Pub
.
Ma
.
UAB
N°
21
Oc
.
1980
Ac es
VII
JMHL
SOBRE
PREVARIEDADES
DE
ESPACIOS
LOCALMENTE
CONVEXOS
An onio
F ancisco
Fe nández
Ga cía
Dp o
.
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Teo ía
de
Funciones
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[3]
en
la
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L
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con e gencia
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n
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1
.
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1
.
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P oposición
2
.
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.
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3
.
"Si
E
es
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."
Co ola io
.
"
E
es
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solo
si
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."
Teo ema
4
.
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M
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"
"
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1
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y
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1
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5
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6
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y
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las
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si
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(U)
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p
encon a
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n

(un
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h
1
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1=~
.c)
C
~
c5
-d)écT,cS
"
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y
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
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es ap uebaen
dos
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.
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:
2
.Se
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alque
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.Exac amen e
como
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4,se
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u(E)
y
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
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
)
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po
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posi i os,llamamos
n
4
:,
_~

.Si
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U°se
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:
n
n
18
5
b)
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,
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del
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deducimos
1
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~~~nP
~n
~(u/en)j ,l
Z
I
¿x
Elijamos
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al
que
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y
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de
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a
la
1
n
Donde
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CP
'_
(<x,ol<(1n
'
%
n
(u/
en
)
Llamando
M

Z
n
111°>

podemos
esc ibi
:

jZ
n

M
ILX,u~ -
.Izx,u~lp

donde
un=
;~
.
De
aqui
se
deduce
el
esul ad$
omando
supe io escuando
u
i U9
Finalmen e
no emos
que
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V
o(u
n
)
p oo
y
E
~~
.
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.
donde
un
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.,

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
JP
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Pa a
e
que
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es
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p
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inimos
sob e
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p
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p
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
con
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1
u
p,
C,
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si,
pil
.
Facilmen e
se
demues a
que
E Ejn
p
,pe o
E

~
1
lo
cual
ambien
es
de
acil
deduci6n
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