UTILIZACION DEL LASER
EN EXPERIENCIAS POR DIFRACCION:
CALCULO DE LA LONGITUD DE ONDA
DE UNA RADIACION LUMINOSA
LLUÍS
GARRIGÓS
OLTRA
(I.B.
Mix o de Xixona. Alican e)
SUMMARY
This pape is an a emp o unde line he impo ance o he use o didac ic lase sys ems o ca y ou quali a i e
and, abo e all, quan i a i e expe iencies conce ning he p ope ies o he luminous wa es, a a seconda y school
le el. Such expe iences di ec he in e es o he s uden owa ds a se ies o concep s which so a ha e been cha-
ac e izad by a lack o expe imen al esou ces a ha le el.
I
INTRODUCCION
La
emisión es imulada, enómeno p e is o po Eins-
ein, ue la base a pa i de la que se es ablecie on los
p incipios del uncionamien o de un Iáse en 1958 po
Schalow y Townes, desa ollándose en 1960 el p ime
láse ope a i o.
La
luz Iáse se di e encia de la luz o dina ia en di e -
sos e impo an es aspec os.
Una bombilla con encional emi e luz en odas di ec-
ciones
y
su ene gia se disipa ápidamen e. La luz Iá-
se , po el con a io, puede di igi se como haz es e-
cho hacia pun os muy dis an es, siendo es a luz de
una in ensidad mucho mayo que la luz o dina ia de
cualquie bombilla.
La
luz láse , po o a pa e, p esen a una g an cohe-
encia, lo cual signi ica que además de ene una única
longi ud de onda, oda la luz iene en cualquie pun o
una sensación pe pendicula de haz y en un ins an e
dado, la misma ase, ampli ud
y
sen ido. Po odo
ello, el Iáse es la uen e ideal pa a ealiza expe ien-
cias de di accion e in e e encias luminosas.
Po ul imo, la apa ición en el me cado del sis ema Iá-
se con un en oque didác ico a p ecios ela i amen e
económicos ha posibili ado la ealización de expe ien-
cias en cu sos de Física p epa a o ios pa a la Uni e -
sidad; expe iencias que en un iempo no muy lejano
an sólo podían lle a se a cabo en labo a o ios a an-
zados de óp ica.
En la ac ualidad la Bibliog a ía
(1,
2, 3) es á o ecien-
do g an can idad de expe iencias ealizadas con láse
y en ocadas a la ense ianza media.
e
ÓP
/
La
da1
iea
di
a
Po;
a;
OBJETIVOS
mi
PO'.
El obje i o a log a con es a expe iencia es doble. Po in c
una pa e, se a a de obse a el enómeno de la di- cen
acción luminosa al a a esa un ayo de luz una en-
dija su icien emen e es echa. Po o a pa e, se in en-
a a e igua el alo de la longuud de onda de la a-
diación luminosa inciden e.
Pa a consegui dichos obje i os se ha u ilizado un
1á-
se didác ico de He-Ne de
1
miliwa io de po encia de
la i ma Spec a Physics (modelo 155) que emi e luz
de 632.8 nm de longi ud de onda. El haz luminoso se
ha hecho pasa po una endija de 0.4 mm de anchu a
ob eniendose las igu as de di accion sob e una pan-
alla si uada a una dis ancia a iable espec o de la
endija comp endida en e 1.5 y 5.0 me os.
FUNDAMENTO TEORICO
1
Cuando una onda luminosa llega a una supe icie que
le impide p opaga se y en la cual encuen a un o i icio
pequeno se p oduce el enómeno de la di acción. Es-
e enómeno consis e básicamen e en la apa ición de
e
zonas cla as y oscu as como consecuencia de in e e-
encia~ cons uc i as y des uc i as en e los ayos lu-
minosos eme gen es desde odos los pun os de la en-
dija, ya que cada pun o, de acue do con el p incipio
de Huygens, se con ie e en un nue o oco emiso de
ondas.
Se
~ueden conside a dos i~os de di acción según
o
qui los ayos eme gen es sean pa alelos en e si
ano.
El p ime caso, denominado di acción de F aunho-
e , se puede conside a como un caso ex emo del se-
gundo, denominado di acción de F esnel.
46
ENSEÑANZA
DE
LAS CIENCIAS.
1983,
pp.
4649
ENS~
L
OTROS TRABAJOS
Pa a llega a la si uación de di acción de F aunho e
es necesa io coloca la pan alla a una dis ancia in ini-
a, aunque podemos, no obs an e, ap oxima nos a di-
o
cha si uación lími e si uando la pan alla a una dis an-
cia su icien emen e g ande. La di acción de F aun-
ho e se pude es udia a un ni el in oduc o io. como
es
nues o caso, con mucha mayo acilidad que la de
F esnel po se de plan eamien os ela i amen e senci-
Uos, pudiéndose encon a un análisis de allado del
enómeno en cualquie ex o undamen almen e de
•
óp ica. (4.5.).
La
condición pa a que apa ezca un minimo de in ensi-
dad luminosa en un p oceso de di acción po endija
iene dada po la ecuación:
donde D ep esen a la anchu a de la endija,
a
es un
ángulo elacionado con la inclinación de los ayos lu-
minosos eme gen es,
A
es la'longi ud de onda de la a-
diación luminosa u ilizada y n es un núme o en e o.
e
Po o a pa e, los máximos de in ensidad se encuen-
an en posiciones p ác icamen e equidis an es de los
mínimos an e io
y
pos e io al máximo conside ado,
po lo que podemos supo ie que pa a los máximos de
in ensidad n puede adop a los alo es
O
(máximo
cen al).
3/2,
5/2, 7/2
...
En la igu a
1
se mues a una imagen de di acción
po endija ob enida con luz láse
y
en la igu a
2
se
ep esen a la dis ibución de máximos y mínimos lu-
minosos de dicha imagen.
En la ecuación
(1)
el e mino sen
a
no es suscep ible de
se medido di ec amen e; sin emba go, una ap oxima-
ción adecuada esuel e es e incon enien e. Dicha
ap oximación se basa en supone que la dis ancia exis-
en e en e la pan alla y la endija es lo su icien emen-
e g ande en compa ación con la anchu a de la endija
como pa a conside a que la imagen de di acción ob-
enida es de ipo F aunho e . Pa a ello es necesa io
que se e i ique la condición:
donde
L
es la sepa ación exis en e en e la endija y la
pan alla. En nues o caso L.A se ha omado, como
mínimo 20 eces mayo que (Yz.D.cos
a)2.
Es a si ua-
ción se ep esen a en la igu a
3.
i
En las condiciones de ap oximación conside adas el
I
alo del ángulo
a
es en ex emo pequeiio, po lo que
es
posible ealiza la ap oximación:
sen
a
g
a
Po o a pa e, la angen e del ángulo
a
pa a cada má-
ximo o mínimo conside ado se puede ob ene como el
Imagen de dij accion de
una endija es echa
ob~enida con luz lase .
La o o~ a io ha sido
~o nada con un iempo
de exposicion de
45
segundos
.
una ape u a
de dia ag ? a
//B.
Figu a
2
Rep esen acidn
esquemd ica de
ia
dis i-
z=nDZ??i_
-jh
A
bucidn de máximos
y
-...
m nimos en una igu a
n
-
3
-
2
1
C.
1
)
3
de d~y accidn.
49
ENSEFIANZA
DE
LAS CIENCIAS
47
III
I
OTROS TRABAJOS
OT
1
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D
o
-
2"
.;
cocien e en e la dis ancia exis en e en e el máximo sob e la que se coloca la pan alla que es un ablón de
je
m'
cen al y dicho máximo (o mínimo) (x), y la dis ancia co cho sob e el que se puede ija con chinche as un 4' m
exis en e en e la endija
y
la pan alla (L): papel ege al milime ado. 5O
O
La
ecuación
(1)
puede en onces se eesc i a en la o -
ma
:
la cual pe mi e el cálculo de
A
a pa i de pa áme os
cuyo alo es ob enible po medición di ec a.
MONTAJE EXPERIMENTAL
Y
DESARRO-
LLO DE LA PRACTICA
En la igu a 4 se ep esen a esquemá icamen e el mon-
aje expe imen al que se ha lle ado a e ec o en la eali-
zación de la p ác ica.
El láse y la endija se si úan alineados sob e una me-
sa de labo a o io de o ma pe pendicula a la pa ed
La
endija se a colocando a dis in as dis ancias de la
pan alla, ob eniéndose en cada caso igu as de di ac-
ción di e en es. La endija u ilizada iene una anchu a
de
0.4
mm y o ma pa e, al igual que los es an es ac-
ceso ios (una mon u a pa a len e
y
una deslizade a)
del equipo de óp ica de
ENOSA
pa a
EGB
La medi-
ción de la anchu a de la endija se lle ó a cabo con la
ayuda de una lámina me álica y u ilizando un palme .
La
mane a de p ocede pa a el egis o de da os ha si-
do la siguien e:
a) La igu a de di acción se ob iene en condiciones
de oscu idad al obje o de pe mi i una mayo exac-
i ud en la de e minación de la posición de los
má-
ximos y mínimos.
b) Una ez que apa ece la imagen de di accibn en la
pan alla se supe pone a ella un papel ege al mili-
me ado, el cual se ija a la pan alla con chinche-
as. Con un lápiz se ma ca la posición ap oximada
de los pun os cen ales de las zonas o aladas,
así
1
m-
2O
3"
4O
5O
-
coeb
3
BIBI
(1)
w
(2)
N
(3)
J(
3
48
ENSERANZA
DE
LAS CIENCM
I
OTROS
TRABAJOS
como de los pun os cen ales de las zonas oscu as.
C)
Las dis ancias egis adas se abulan en o ma de
di e encias al cen o de la zona luminosa cen al.
El cálculo de la longi ud de onda de la adiación lumi-
nosa se ealiza median e una manipulación adecuada
de las igu as de di acción ob enidas. Dicha manipu-
lacibn consis e en un ajus e po mínimos cuad ados
pa a cada igu a de di acción de la dis ancia exis en e
en e el máximo cen al y los dis in os máximos
y
ní-
nimos conside ados en e
a
n, ob eniéndose las pen-
dien es de un conjun o de ec as que pasan po el o i-
gen. Dichas pendien es cumplen la condición:
D
m=
-
A-L
(4)
Un pos e io ajus e de
l/L
en e a las pendien es ob-
enidas conduce a una nue a ec a que pasa po el o i-
gen y a pa i de cuya pendien e
(DIA)
se ealiza el cal-
culo de la longi ud de onda de la adiación u ilizada
en la expe iencia.
DISCUSION
DE
RESULTADOS
En la Tabla
1
se mues an los esul ados ob enidos en
la de e minación de
A
en la p esen e expe iencia.
Lógicamen e el p oceso no es de una exac i ud ex e-
ma ya que la de e minación del cen o de las zonas de
in ensidad máxima
y
mínima no se puede ealiza de
mane a p ecisa, si no es po medio de un análisis o o-
mé ico. Aho a bien, la expe iencia es suscep ible de
se lle ada a cabo exclusi amen e po los alumnos
y
el
e o obse ado en la de e minación de
A
es en cual-
quie caso del o den del
5%,
po lo que se puede jus i-
ica plenamen e la ealización de la misma.
An es de comenza a mon a la expe iencia con iene ene p esen e
que, aunque la po encia del láse es muy pequeila. nunca se &be
mi a el ayo de luz di ec amen e. Lo mismo debe deci se espec o
al
ayo e lejado en una supe icie especula sencillamen e pulida,
aunque no sea un espejo; pues de no oma es a p ecaución, al en-
a el es echo haz de láse po la pupila del ojo, la luz se concen-
ua ia en
un
pun o de la e ina llegando a p oduci le una g a e le-
sión.
Se
debe e i a . pues. que
al
ojo llegue la luz del láse po su-
pe icies al amen e e lec an es.
TABLA
1.-
Dis ibución de máximos
y
mínimos de in ensidad luminosa en expe iencias de di accion po endija
a dis in as dis ancias de sepa ación en e
12
endija de di accion
y
la pan alla.
L ímm)
4752 4252 3752 258
1
1581
n
I/L
.
lo4
2.104
2.352 2.665 3.874 6.325
x ímm)
1"
máximo
3/2
10
1
O
7 6 4
2"
náximo
5/2 17 16 13 9
7/2 6
3"
máximo
24 22 19 13 9
4"
máximo
9/2 30 28 24 17
11
5"
máximo
11/2 37 35 29 2
1
13
1
e
mínimo
1
7 6 6
4
2
2"
mínimo
2 14 12
11
7 5
3"
mínimo
3 2
1
18 17
11
7
4"
mínimo
4 28 24 22
15
1
O
5"
mínimo
5 35 3
1
27
19
12
-
-
-
Coe icien e de co elación
( )
0.9987
O.
9983 0.9973
O.
9986 0.9963
pendien e
(m)
0.1459
O.
1606 0.1858 0.2657 0.41 14
D/A
=
667.54
A
=
599.2
nm
Coe icien e de co elación
=
0.9993
E o ela i o en la de e minación de
A
=
5.3%
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