Utilización del láser en experiencias por difracción : cálculo de la longitud de onda de una radiación luminosa

UTILIZACION DEL LASER EN EXPERIENCIAS POR DIFRACCION: CALCULO DE LA LONGITUD DE ONDA DE UNA RADIACION LUMINOSA LLUÍS GARRIGÓS OLTRA (I.B. Mix o de Xixona. Alican e) SUMMARY This pape is an a emp o unde line he impo ance o he use o didac ic lase sys ems o ca y ou quali a i e and, abo e all, quan i a i e expe iencies conce ning he p ope ies o he luminous wa es, a a seconda y school le el. Such expe iences di ec he in e es o he s uden owa ds a se ies o concep s which so a ha e been cha- ac e izad by a lack o expe imen al esou ces a ha le el. I INTRODUCCION La emisión es imulada, enómeno p e is o po Eins- ein, ue la base a pa i de la que se es ablecie on los p incipios del uncionamien o de un Iáse en 1958 po Schalow y Townes, desa ollándose en 1960 el p ime láse ope a i o. La luz Iáse se di e encia de la luz o dina ia en di e - sos e impo an es aspec os. Una bombilla con encional emi e luz en odas di ec- ciones y su ene gia se disipa ápidamen e. La luz Iá- se , po el con a io, puede di igi se como haz es e- cho hacia pun os muy dis an es, siendo es a luz de una in ensidad mucho mayo que la luz o dina ia de cualquie bombilla. La luz láse , po o a pa e, p esen a una g an cohe- encia, lo cual signi ica que además de ene una única longi ud de onda, oda la luz iene en cualquie pun o una sensación pe pendicula de haz y en un ins an e dado, la misma ase, ampli ud y sen ido. Po odo ello, el Iáse es la uen e ideal pa a ealiza expe ien- cias de di accion e in e e encias luminosas. Po ul imo, la apa ición en el me cado del sis ema Iá- se con un en oque didác ico a p ecios ela i amen e económicos ha posibili ado la ealización de expe ien- cias en cu sos de Física p epa a o ios pa a la Uni e - sidad; expe iencias que en un iempo no muy lejano an sólo podían lle a se a cabo en labo a o ios a an- zados de óp ica. En la ac ualidad la Bibliog a ía (1, 2, 3) es á o ecien- do g an can idad de expe iencias ealizadas con láse y en ocadas a la ense ianza media. e ÓP / La da1 iea di a Po; a; OBJETIVOS mi PO'. El obje i o a log a con es a expe iencia es doble. Po in c una pa e, se a a de obse a el enómeno de la di- cen acción luminosa al a a esa un ayo de luz una en- dija su icien emen e es echa. Po o a pa e, se in en- a a e igua el alo de la longuud de onda de la a- diación luminosa inciden e. Pa a consegui dichos obje i os se ha u ilizado un 1á- se didác ico de He-Ne de 1 miliwa io de po encia de la i ma Spec a Physics (modelo 155) que emi e luz de 632.8 nm de longi ud de onda. El haz luminoso se ha hecho pasa po una endija de 0.4 mm de anchu a ob eniendose las igu as de di accion sob e una pan- alla si uada a una dis ancia a iable espec o de la endija comp endida en e 1.5 y 5.0 me os. FUNDAMENTO TEORICO 1 Cuando una onda luminosa llega a una supe icie que le impide p opaga se y en la cual encuen a un o i icio pequeno se p oduce el enómeno de la di acción. Es- e enómeno consis e básicamen e en la apa ición de e zonas cla as y oscu as como consecuencia de in e e- encia~ cons uc i as y des uc i as en e los ayos lu- minosos eme gen es desde odos los pun os de la en- dija, ya que cada pun o, de acue do con el p incipio de Huygens, se con ie e en un nue o oco emiso de ondas. Se ~ueden conside a dos i~os de di acción según o qui los ayos eme gen es sean pa alelos en e si ano. El p ime caso, denominado di acción de F aunho- e , se puede conside a como un caso ex emo del se- gundo, denominado di acción de F esnel. 46 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS. 1983, pp. 4649 ENS~ L OTROS TRABAJOS Pa a llega a la si uación de di acción de F aunho e es necesa io coloca la pan alla a una dis ancia in ini- a, aunque podemos, no obs an e, ap oxima nos a di- o cha si uación lími e si uando la pan alla a una dis an- cia su icien emen e g ande. La di acción de F aun- ho e se pude es udia a un ni el in oduc o io. como es nues o caso, con mucha mayo acilidad que la de F esnel po se de plan eamien os ela i amen e senci- Uos, pudiéndose encon a un análisis de allado del enómeno en cualquie ex o undamen almen e de • óp ica. (4.5.). La condición pa a que apa ezca un minimo de in ensi- dad luminosa en un p oceso de di acción po endija iene dada po la ecuación: donde D ep esen a la anchu a de la endija, a es un ángulo elacionado con la inclinación de los ayos lu- minosos eme gen es, A es la'longi ud de onda de la a- diación luminosa u ilizada y n es un núme o en e o. e Po o a pa e, los máximos de in ensidad se encuen- an en posiciones p ác icamen e equidis an es de los mínimos an e io y pos e io al máximo conside ado, po lo que podemos supo ie que pa a los máximos de in ensidad n puede adop a los alo es O (máximo cen al). 3/2, 5/2, 7/2 ... En la igu a 1 se mues a una imagen de di acción po endija ob enida con luz láse y en la igu a 2 se ep esen a la dis ibución de máximos y mínimos lu- minosos de dicha imagen. En la ecuación (1) el e mino sen a no es suscep ible de se medido di ec amen e; sin emba go, una ap oxima- ción adecuada esuel e es e incon enien e. Dicha ap oximación se basa en supone que la dis ancia exis- en e en e la pan alla y la endija es lo su icien emen- e g ande en compa ación con la anchu a de la endija como pa a conside a que la imagen de di acción ob- enida es de ipo F aunho e . Pa a ello es necesa io que se e i ique la condición: donde L es la sepa ación exis en e en e la endija y la pan alla. En nues o caso L.A se ha omado, como mínimo 20 eces mayo que (Yz.D.cos a)2. Es a si ua- ción se ep esen a en la igu a 3. i En las condiciones de ap oximación conside adas el I alo del ángulo a es en ex emo pequeiio, po lo que es posible ealiza la ap oximación: sen a g a Po o a pa e, la angen e del ángulo a pa a cada má- ximo o mínimo conside ado se puede ob ene como el Imagen de dij accion de una endija es echa ob~enida con luz lase . La o o~ a io ha sido ~o nada con un iempo de exposicion de 45 segundos . una ape u a de dia ag ? a //B. Figu a 2 Rep esen acidn esquemd ica de ia dis i- z=nDZ??i_ -jh A bucidn de máximos y -... m nimos en una igu a n - 3 - 2 1 C. 1 ) 3 de d~y accidn. 49 ENSEFIANZA DE LAS CIENCIAS 47 III I OTROS TRABAJOS OT 1 -- 7 .L .y-l-- - J;,,: [) . m-.', ~. .ilo i/aje ,. pe i ien ul Il i,udo u cabo pu o ub ene i, i os d j dij acc on. c) 1 I 'o nos de l 1 en i ni m die gen Un eni gen culc en I TA E. a di: D o - 2" .; cocien e en e la dis ancia exis en e en e el máximo sob e la que se coloca la pan alla que es un ablón de je m' cen al y dicho máximo (o mínimo) (x), y la dis ancia co cho sob e el que se puede ija con chinche as un 4' m exis en e en e la endija y la pan alla (L): papel ege al milime ado. 5O O La ecuación (1) puede en onces se eesc i a en la o - ma : la cual pe mi e el cálculo de A a pa i de pa áme os cuyo alo es ob enible po medición di ec a. MONTAJE EXPERIMENTAL Y DESARRO- LLO DE LA PRACTICA En la igu a 4 se ep esen a esquemá icamen e el mon- aje expe imen al que se ha lle ado a e ec o en la eali- zación de la p ác ica. El láse y la endija se si úan alineados sob e una me- sa de labo a o io de o ma pe pendicula a la pa ed La endija se a colocando a dis in as dis ancias de la pan alla, ob eniéndose en cada caso igu as de di ac- ción di e en es. La endija u ilizada iene una anchu a de 0.4 mm y o ma pa e, al igual que los es an es ac- ceso ios (una mon u a pa a len e y una deslizade a) del equipo de óp ica de ENOSA pa a EGB La medi- ción de la anchu a de la endija se lle ó a cabo con la ayuda de una lámina me álica y u ilizando un palme . La mane a de p ocede pa a el egis o de da os ha si- do la siguien e: a) La igu a de di acción se ob iene en condiciones de oscu idad al obje o de pe mi i una mayo exac- i ud en la de e minación de la posición de los má- ximos y mínimos. b) Una ez que apa ece la imagen de di accibn en la pan alla se supe pone a ella un papel ege al mili- me ado, el cual se ija a la pan alla con chinche- as. Con un lápiz se ma ca la posición ap oximada de los pun os cen ales de las zonas o aladas, así 1 m- 2O 3" 4O 5O - coeb 3 BIBI (1) w (2) N (3) J( 3 48 ENSERANZA DE LAS CIENCM I OTROS TRABAJOS como de los pun os cen ales de las zonas oscu as. C) Las dis ancias egis adas se abulan en o ma de di e encias al cen o de la zona luminosa cen al. El cálculo de la longi ud de onda de la adiación lumi- nosa se ealiza median e una manipulación adecuada de las igu as de di acción ob enidas. Dicha manipu- lacibn consis e en un ajus e po mínimos cuad ados pa a cada igu a de di acción de la dis ancia exis en e en e el máximo cen al y los dis in os máximos y ní- nimos conside ados en e a n, ob eniéndose las pen- dien es de un conjun o de ec as que pasan po el o i- gen. Dichas pendien es cumplen la condición: D m= - A-L (4) Un pos e io ajus e de l/L en e a las pendien es ob- enidas conduce a una nue a ec a que pasa po el o i- gen y a pa i de cuya pendien e (DIA) se ealiza el cal- culo de la longi ud de onda de la adiación u ilizada en la expe iencia. DISCUSION DE RESULTADOS En la Tabla 1 se mues an los esul ados ob enidos en la de e minación de A en la p esen e expe iencia. Lógicamen e el p oceso no es de una exac i ud ex e- ma ya que la de e minación del cen o de las zonas de in ensidad máxima y mínima no se puede ealiza de mane a p ecisa, si no es po medio de un análisis o o- mé ico. Aho a bien, la expe iencia es suscep ible de se lle ada a cabo exclusi amen e po los alumnos y el e o obse ado en la de e minación de A es en cual- quie caso del o den del 5%, po lo que se puede jus i- ica plenamen e la ealización de la misma. An es de comenza a mon a la expe iencia con iene ene p esen e que, aunque la po encia del láse es muy pequeila. nunca se &be mi a el ayo de luz di ec amen e. Lo mismo debe deci se espec o al ayo e lejado en una supe icie especula sencillamen e pulida, aunque no sea un espejo; pues de no oma es a p ecaución, al en- a el es echo haz de láse po la pupila del ojo, la luz se concen- ua ia en un pun o de la e ina llegando a p oduci le una g a e le- sión. Se debe e i a . pues. que al ojo llegue la luz del láse po su- pe icies al amen e e lec an es. TABLA 1.- Dis ibución de máximos y mínimos de in ensidad luminosa en expe iencias de di accion po endija a dis in as dis ancias de sepa ación en e 12 endija de di accion y la pan alla. L ímm) 4752 4252 3752 258 1 1581 n I/L . lo4 2.104 2.352 2.665 3.874 6.325 x ímm) 1" máximo 3/2 10 1 O 7 6 4 2" náximo 5/2 17 16 13 9 7/2 6 3" máximo 24 22 19 13 9 4" máximo 9/2 30 28 24 17 11 5" máximo 11/2 37 35 29 2 1 13 1 e mínimo 1 7 6 6 4 2 2" mínimo 2 14 12 11 7 5 3" mínimo 3 2 1 18 17 11 7 4" mínimo 4 28 24 22 15 1 O 5" mínimo 5 35 3 1 27 19 12 - - - Coe icien e de co elación ( ) 0.9987 O. 9983 0.9973 O. 9986 0.9963 pendien e (m) 0.1459 O. 1606 0.1858 0.2657 0.41 14 D/A = 667.54 A = 599.2 nm Coe icien e de co elación = 0.9993 E o ela i o en la de e minación de A = 5.3% BIBLIOGRAFIA (1) WALKER. J. (1980). In s igaci6n y Ciencia 49.120 (4) CRAWFORD. F. S. (1974). Be keley Pbysla Counc, Vol. 3 (2) WALKER. J. (1981). In a igoci6n y Ci ada 54,108 Ed. Rc e C. phg. 481 y sig. (3) JOUANISSON, R.; FABRE. G. (1980). Bulk in de I'Unlon d s (5) Sca s, F. W. (1974). Oph. Fundamen os de FWci. Ed. Agui- Pbysiciens 621, 563 la , phg. 129 y sig.