MODUS-COVID Bericht vom 19.11.2021
Sebastian Alexander Müller1, William Charlton1, Natasa Djurdjevac Conrad2, Ricardo
Ewert1, Sydney Paltra1, Christian Rakow1, Hanna Wulkow2, Tim Conrad2, Christof Schütte2,
Kai Nagel1
1Verkehrssystemplanung und Verkehrstelematik (“VSP”), TU Berlin
2Zuse-Inst. Berlin (“ZIB”)
Available via TU Berlin repository: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-12672
Date of this version: 19-november-2021
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https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Website: https://covid-sim.info
1 Zusammenfassung
Durch die sehr viel stärker ansteckende Delta-Variante, die seit Mitte des Jahres in Deutschland
die vorherrschende Variante ist, sind neue Herausforderungen entstanden. Wir untersuchen die
Wirkungen verschiedener in Politik und Medien diskutierter Maßnahmen. Wir zeigen, dass
generell solche Maßnahmen besser wirken, die auch explizit bereits immunisierte Menschen
miteinbeziehen - etwa durch regelmäßiges Testen. Laut unserer Simulationen könnten die derzeit
vorgesehenen Maßnahmen “2G+ in öffentlichen (Freizeit-)Einrichtungen” plus “3G/Homeoffice bei
der Arbeit” plus “schnelles Boostern” in Bundesländern mit hohen Impfquoten ausreichen, um den
R-Wert unter 1 zu drücken und damit die aktuell rasant ansteigenden Fallzahlen zu bremsen (vgl.
Abschnitt 3 und 4).
Zusätzlich erläutern wir, dass bei den Maßnahmen zur Infektionsbekämpfung alle
Bevölkerungsgruppen bedacht werden sollten, da die verschiedenen Gruppen alle einen - wenn
auch unterschiedlichen - Beitrag zur Belastung des Gesundheitssystems leisten (vgl. Abschnitt 5
und 6).
2 Mobilitätsdaten
Die Entwicklung der aushäusigen Aktivitätendauern für Berlin und Köln sind in den beiden
folgenden Abbildungen dargestellt (Abb. 1). Im Vergleich lassen sich in beiden Regionen ähnliche
Entwicklungen erkennen. Es gibt aber auch Unterschiede: z.B. war das Aktivitätsniveau in Berlin
im Vergleich zu Köln von Oktober 2020 bis Anfang Juni 2021 stärker abgesenkt. Das
Sommerniveau der Aktivitäten war in beiden Städten ähnlich, und vergleichbar mit dem Niveau des
letzten Sommers. Seitdem ist das Aktivitätsniveau langsam abnehmend, mit Abweichungen vom
Trend Mitte Oktober während der Schul-Herbstferien.
1
Abbildung 1: Im Mittel aushäusig verbrachte Zeit pro Person in Berlin (oben) und Köln (unten);
ermittelt aus anonymisierten Mobilfunkdaten. Rot: Mittelwerte über die Wochentage der jeweiligen
Woche. Gelb: Mittelwerte über die Wochenend- und Feiertage (einschl. Samstag) der jeweiligen
Woche. Eigene Darstellung; Datenquelle: Senozon (2020a).
3 Aktuelle Situation aus Sicht unserer Modelle
Die Delta-Variante ist seit etwa Mitte des Jahres in Deutschland die vorherrschende
Virus-Mutation. Dadurch sind neue Herausforderungen entstanden. Dies ist zum einen darauf
zurückzuführen, dass diese Variante gegenüber der vorher dominanten Alpha-Variante deutlich
ansteckender ist. Zum anderen reduziert diese Variante die Wirkung einiger Antikörper und damit
auch die Erkennung durch das Immunsystem. Damit ist die Delta-Variante resistenter gegen die
aktuellen Impfstoffe – was oft als teilweiser sog. Immune-Escape bezeichnet wird. Insgesamt
besteht allerdings noch kein voller Immune-Escape und eine vollständige Impfung schützt
weiterhin stark auch vor der Delta-Variante.
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Wie im letzten Bericht bereits diskutiert (vgl. Müller et al. 2021), wirken die Impfungen auf zwei
unterschiedlichen Wegen. Auf der einen Seite wird die Wahrscheinlichkeit eines schweren
Verlaufes (= mit Krankenhausaufenthalt) sehr deutlich reduziert. Auf der anderen Seite wird die
Wahrscheinlichkeit einer Transmission (Übertragung) der Viren reduziert. Direkt nach Aufbau des
vollen Impfschutzes (ca. 14 Tage nach der zweiten Impfung) ist eine Transmission um etwa einen
Faktor 10 reduziert - im Vergleich zu Nicht-Geimpften bzw. Nicht-Genesenen. Neueste Daten
zeigen, dass dieser Transmissionsschutz innerhalb weniger Monate etwa auf einen Faktor 3
absinkt. Wenn wir diese neuen Erkenntnisse in unserem Modell für Köln berücksichtigen, dann
1
ergeben sich die nun folgenden Beobachtungen.
Beobachtung: Nur Einschränkung der Nicht-Geimpften/Nicht-Genesenen mit
2G/3G reicht nicht aus
Wenn angestrebt werden sollte, nur durch Einschränkungen bei den
Nicht-Geimpften/Nicht-Genesenen eine unterkritische Infektionsdynamik zu erreichen, so ist dafür
laut unserem Modell 2G (weitgehender Ausschluss der Nicht-Geimpften/Nicht-Genesenen von
allen öffentlichen Orten) nicht ausreichend. Das liberalere 3G reicht dann dafür erst recht nicht
2
aus. Auch zusätzliches Testen im Bereich Arbeit ist eine weitere mögliche Maßnahme, reicht aber
immer noch nicht, um eine unterkritische Infektionsdynamik herbeizuführen. Der Grund sind die
zahlreichen Treffen in privaten Innenräumen, welche dadurch nicht berührt werden. Erst wenn
man auch diese privaten Treffen bei den Ungeimpften sehr deutlich reduziert, wird die Situation im
Modell unterkritisch.
Eine derartige Maßnahme (weitgehende Kontaktbeschränkungen ausschließlich für
Nicht-Geimpfte/Nicht-Genesene auch im Privatbereich) wird derzeit in Österreich umgesetzt,
aber es ist unklar, wie gut sie durchgesetzt werden kann. Auch unklar ist, ob dies insgesamt eine
angemessene Verteilung der Lasten darstellt, da auch die Geimpften die Infektionsdynamik
antreiben. Genauer: Wenn die Geimpften das Virus nicht weitergeben würden, wäre laut Modell
die Dynamik derzeit unterkritisch, und die Krankenhäuser nicht belastet. Allerdings entstehen
durch die Geimpften deutlich weniger schwere Verläufe, so dass die Belastung der Krankenhäuser
indirekt entsteht: Die Geimpften tragen so viel zur Dynamik bei, dass die Ungeimpften, die sich
dabei auch infizieren, schlussendlich die Belastung der Krankenhäuser erzeugen. Es erscheint
insgesamt plausibel, auch über eine Einbeziehung der Geimpften in die Maßnahmen
nachzudenken.
Beobachtung: (Sehr) schnelles Boostern könnte reichen, allerdings mit
Verzögerung
Eine Maßnahme, die vermutlich gut akzeptiert werden würde, ist breites Boostern der bereits
geimpften Personen. Hierbei wird die Schutzwirkung gegen Transmission nicht nur auf das
ursprüngliche Niveau zurückgesetzt, sondern liegt bei allen Altersgruppen zunächst sogar noch
höher (vgl. Bar-On et al. 2021). Dies müsste jetzt allerdings sehr schnell gehen. Wir gehen in
unserem Modell davon aus, dass dafür ein Impfabstand von “6 Monaten plus/minus 1 Monat”
akzeptabel wäre. Dies bedeutet, dass für alle Personen, bei welchen die Zweitimpfung 5 Monate
oder mehr zurückliegt, unverzüglich die Booster-Termine organisiert werden sollten. Bei deutlich
mehr als 25% der Bevölkerung liegt der Termin der Zweitimpfung bereits mehr als 5 Monate
zurück; (nur) 4% davon sind bereits geboostert (Stand 15.11.). Wenn wir nochmals ein Impftempo
2Unter “unterkritisch” verstehen wir einen R-Wert kleiner als eins, und die Inzidenzen sind von Woche zu
Woche fallend. Das Gegenteil ist eine überkritische Infektionsdynamik; bei dieser ist der R-Wert größer als
eins, und die Inzidenzen sind von Woche zu Woche steigend.
1Z.B. beträgt laut (Eyre et al. 2021) der Schutz vor Infektion (möglicherweise asymptomatisch) nach
Biontech-Doppelimpfung zunächst einen Faktor 5, und die Wahrscheinlichkeit der Weitergabe ist um einen
Faktor 2 reduziert. Nach 14 Wochen sinkt der Schutz vor Infektion auf einen Faktor 2, und die
Wahrscheinlichkeit der Weitergabe ist nur noch um eine Faktor 1,5 reduziert. Für die Reduzierung der
Transmission werden beide Zahlen multipliziert, der ursprüngliche Schutz von ca. 10 reduziert sich also auf
ca. 3. Bei Astra sind die Zahlen noch ungünstiger.
3
wie im Sommer von 1% der Bevölkerung pro Tag erreichen könnten, so könnten alle diese
Personen innerhalb von weniger als einem Monat geboostert werden. Innerhalb dieser Zeit
“rutschen” weitere knapp 25% der Bevölkerung in den “richtigen” Zeitabstand, so dass mit
gleichem Tempo weiter geboostert werden könnte.3
Die Berücksichtigung des zeitlichen Abstands regelt auch recht weitgehend die Priorisierung –
vulnerable Gruppen wurden früh geimpft, und erhalten somit früh den Booster. Dies wird aber nur
dann konfliktfrei funktionieren, wenn die Impfkapazitäten so sehr erweitert werden, dass alle
Personen mit entsprechendem Impfabstand auch ohne Verzögerung geimpft werden können.
Im Modell verbessert sich die Situation sehr deutlich, wenn ca. 30% der Bevölkerung geboostert
wurden. Dabei ist es für die Eindämmung der Gesamtdynamik unerheblich, ob diese 30% nur
unter vulnerablen Gruppen oder auch bei anderen verimpft werden. Impftempo geht hier vor
Zielgenauigkeit. Wenn es gelingt, die Gesamtdynamik einzudämmen, dann schützt das auch die
vulnerablen Bevölkerungsteile.
Beobachtung: Maßnahmenkorb zur Überbrückung
Da das breite Boostern nicht mehr schnell genug wirken wird, sind sofort umsetzbare Maßnahmen
nötig. Die derzeitig vorgesehenen Maßnahmen “2G+ bei Freizeitaktivitäten im öffentlichen Raum”
verbunden mit “3G/Homeoffice im Bereich Arbeit” zeigen gute Wirkung. In Bundesländern mit
hoher Impfquote (>70%) reichen diese Maßnahmen laut unseren Modellen aus, um den R-Wert
unter 1 zu drücken. In Bundesländern mit niedriger Impfquote (<60%) ist es laut unseren Modellen
hingegen fraglich, ob diese Maßnahmen ausreichen werden, um den R-Wert unter 1 zu drücken.
In dieser Situation ist es laut unseren Modellen notwendig, auch die möglichen Infektionen bei
Freizeitveranstaltungen in privaten Haushalten einzubeziehen – hierzu zählen auch Infektionen bei
gegenseitigen Besuchen. Dies könnte z.B. erreicht werden durch entsprechende
Testnotwendigkeiten vor privaten Besuchen, oder einer Reduktion von privaten Besuchen bei
Ungeimpften.
4 Simulationsergebnisse Köln
Wir haben die aktuell in der Politik diskutierten möglichen Maßnahmen mit unserem neuen Modell
simuliert. Wir berechnen die Wirkungen dieser Maßnahmen, in dem wir den R-Wert nach
Einführung der Maßnahme mit dem R-Wert im Basisszenario vergleichen . Generell besagen die
4
Simulationsresultate folgendes:
● Durch die sehr schnell laufende Dynamik infizieren sich viele Personen innerhalb weniger
Wochen. Damit infizieren sich auch die bisher noch nicht-immunisierten innerhalb weniger
Wochen; siehe auch die Diskussion in Abschnitt 5, dass Gruppen nicht getrennt werden
können. Die daraus resultierende Krankenhausbelastung kann von dem System nicht
bewältigt werden.
● Man kann die Maßnahmen trennen zwischen kurzfristig und mittelfristig. Quasi sofort
helfen Maßnahmen wie 2G, Teststrategien und Kontaktbeschränkungen – wobei zu
beachten ist, dass die Intensivfälle der nächsten zwei Wochen dadurch nicht mehr zu
beeinflussen sind (Tab. 1). Etwas länger brauchen Maßnahmen wie Impfen und Boostern,
wobei bei Impfgeschwindigkeiten von mehr als 1% der Bevölkerung pro Tag Effekte
innerhalb sehr weniger Wochen zu erwarten sind (Tab. 2).
● Bei den kurzfristigen Maßnahmen wirken diejenigen, die die Geimpften/Genesenen
einbeziehen (grün markiert), jeweils deutlich besser als die jeweils parallelen Maßnahmen,
die nur auf die Nicht-Geimpften/Nicht-Genesenen wirken.
4Im Basisfall gelten unter anderem die folgenden Annahmen: Bildungseinrichtungen sind durch Maßnahmen
geschützt, Maskenpflicht in öffentlichen Räumen (z.B. ÖPNV, Einzelhandel, Banken, Apotheken etc.), keine
2G-Regeln, Impfungen und Boostern mit der aktuellen Geschwindigkeit
3“Boostern bereits nach 5 Monaten” sowie “Impftempo von mindestens 1% der Bevölkerung pro Tag”
entsprechen inzwischen der Beschlusslage.
4
Kurzfristige Maßnahmen
Veränderung
des R-Wertes
3G am Arbeitsplatz
Personen, die nicht geimpft oder genesen sind, führen an jedem zweiten Arbeitstag einen
Schnelltest durch.
–0,1
1G am Arbeitsplatz
Alle Personen führen an jedem zweiten Arbeitstag einen Schnelltest durch.
–0,2
3G für alle “öffentlichen” Freizeitaktivitäten
Personen, die nicht geimpft oder genesen sind, führen vor öffentlichen Freizeitaktivitäten
einen Schnelltest durch.
–0,2
1G für alle “öffentliche” Freizeitaktivitäten
Alle Personen führen vor öffentlichen Freizeitaktivitäten einen Schnelltest durch.
–0,5
2G für alle “öffentlichen” Freizeitaktivitäten
Nur Geimpfte und Genesene haben Zugang zu öffentlichen Freizeitaktivitäten.
–0,3
2G+ für alle “öffentlichen” Freizeitaktivitäten
Nur Geimpfte und Genesene mit Schnelltest haben Zugang zu öffentlichen
Freizeitaktivitäten.
–0,6
Lockdown für Ungeimpfte (inkl. private Besuche)
Personen, die nicht geimpft oder genesen sind, führen keine Freizeitaktivitäten durch (inkl.
Verbot privater Besuche).
–0,4
Aufhebung Maskenpflicht in Bildungseinrichtungen (außer Universitäten)
+0,1
Tabelle 1: Reduktion des R-Wertes für verschiedene kurzfristige Maßnahmen. Die Veränderung
der R-Werte bezieht sich auf den Zeitpunkt 10 Tage nach der Einführung der Maßnahme.
Mittelfristige Maßnahmen
Veränderung
des R-Wertes
Booster: 2% der Bevölkerung pro Tag; Impfabstand mind. 6 Monate.
Gleiche Reihenfolge wie ursprüngliche Impfung.
–0,15
Booster: 2% der Bevölkerung pro Tag; Impfabstand mindestens 5 Monate.
–0,3
Booster: 1% der Bevölkerung pro Tag; Impfabstand mindestens 5 Monate.
–0,15
Booster: 0,5% der Bevölkerung pro Tag; Impfabstand mindestens 5 Monate.
–0,05
Tabelle 2: Reduktion des R-Wertes für verschiedene mittelfristige Maßnahmen. Die Veränderung
der R-Werte bezieht sich auf den Zeitpunkt 20 Tage nach der Einführung der Maßnahme.
Erläuterungen zu den Maßnahmen in den Tabellen 1+2:
● Die Wirkung der kurzfristigen Maßnahmen in Tab. 1 nimmt über die Zeit ab, da die
Grundimmunität auch im Basisszenario wg. Impfen/Boostern/natürlicher Immunisierung
ansteigt. Hingegen nimmt die Wirkung der mittelfristigen Maßnahmen in Tab. 2 über die
Zeit zu, weil immer mehr Personen gegenüber dem Basisszenario geboostert sind.
● Simulationen für 2G schließen derzeit auch Kinder von Aktivitäten aus.
● Wirkung von 2G in Realität möglicherweise schwächer wg. “Ausweichen in private
Wohnungen”.
● Eine Verkürzung des Impfabstandes auf 4 Monate bringt in den Simulationen kaum eine
weitere Verbesserung.
● Grün hinterlegt: Einbeziehung d. Geimpften in Teststrategie
Abb. 2 zeigt die vorhergesagten Wirkungen der Maßnahmen auf die Krankenhäuser, ohne
Verhaltensänderungen (obere Abbildung) und mit Verhaltensänderungen (untere Abbildung). Mit
Verhaltensänderung ist hier gemeint, dass die Bevölkerung auf hohe Krankenhausbelastungen mit
freiwilligen Kontaktreduktionen reagiert (dies ist bei hoher Krankenhausauslastung zu erwarten). In
schwarz ist das Basisszenario dargestellt, welches ein weiteres Hochlaufen der Zahlen vorhersagt.
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