Br eitbandige VCSEL mit min imalem
Energieverb rauch für kommerzielle
Anwendungen

vorgelegt von Diplom-Physiker
Gunter Larisch
aus Berlin

von der Fakultät II – Mathematik und Naturwissenschaften
der Technischen Universität Berlin
zur Erlangung des akademischen Grades
Doktor der Naturwissenschaften
Dr. rer. nat.

genehmigte Dissertation

Promotionsausschuss:
Vorsitzender: Prof. Dr. Andreas Knorr
Berichter/Gutachter: Prof. Dr. Dieter Bimberg D.Sc.h.c.
Berichter/Gutachter: Prof. Dr. André Strittmatter
Berichter/Gutachter: Prof. em. Dr. Jürgen Sahm
Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 01.06.2017

Berlin 2017

II

III

K URZFASSUNG
Ziel der vorliegenden Arbeit ist eine allumfassende Optimierung oberflächenemittierender
Halbleiterlaser mit vertikaler Kavität im Hinblick auf zukünftige, kommerzielle Anwendungen.
D abei sind sowohl hohe Übertragungsraten und Energieeffizienz als auch optische Leistung
und Stromdichte des Lasers sowie die Anforderungen an die zum Betrieb des Lasers nötige
Infrastruktur gleichrangige Leistungsmerkmale.
Wesentlicher Bestandteil dieser Optimierung ist ein neu entwickelter Dünnfilmprozess zur
Änderung der Reflektivität des Auskoppelspiegels durch Abscheidung eines Dielektrikums.
Auch dieser Prozess wurde unter dem Gesichtspunkt der ökonomischen D urchführbarkeit
entwickelt. Da sich zur allgemeinen Beschreibung der Optimierung von Halbleiterlasern weder
die Reflektivität noch die Photonenlebensdauer als geeignet herausstellen, wird mit dieser
Arbeit ein neuer Optimierungsparameter , der Wert der Über tragungsfunktion H ( f ) an der Stelle
der Resonanzfrequenz f R , eingeführt. Damit wird erstmals eine gezielte Optimierung
ermöglicht.
Neben der Variation der Reflektivität des Auskoppelspiegels wird im Rahmen dieser Arbeit
mit Hilfe der Änderungen von Aperturdurchmesser, Stromstärke sowie der
Umgebungstemperatur ein mehrdimensionaler Parameterraum veränderlicher Größen
aufgespannt und hinsichtlich aller oben genannter Observablen messtechnisch gerastert. Die
gewonnenen Ergebnisse beweisen die Gültigkei t des theoretisch herge leiteten
Optimierungsparameters und lassen Vorhersagen optimaler Betriebsbedingungen und darüber
hinaus zukünftige Laserdesigns zu. So wird im Temperaturbereich bis 75°C und bei konstanten
Betriebsbedingungen eine fehlerfreie Übertra gung von 50 Gbit/s bei ~400 fJ/bit erreicht. Die
maximal erzielte fehlerfreie Übertragungsbandbreite liegt bei 52 Gbit/s und ist limitiert durch
die zur Verfügung stehende Messtechnik.
Für zukünftige Lasergenerationen ist es , basierend auf dieser Arbeit, m öglich die
Reflektivität schon beim Design des Halbleiterspiegels an z.B. den Aperturdurchmesser
bestmöglich anzupassen. Zusätzlich ist eine nachträgliche, kostengünstige und gerichtete
Optimierung bereits vollständig prozessierter Laser möglich.

IV

V

D ANKSA GUNG
Mein Dank gilt zunächst meinem Doktorvater, Prof. Dr. Dieter Bimberg, nicht nur für die
Betreuung meiner Arbeit, sondern auch für die vielen wissenschaftlichen, intellektuellen und
persönlichen Gespräche , die diese Arbeit erst möglich gemacht haben , s owie das tiefe mir
entgegengebrachte Vertrauen.
Ich danke Prof. Dr. James A. Lott , der mir als mein Tandembetreuer sowohl wissenschaftlich
als auch linguistisch jederzeit mit Rat und Tat zur Seite stand.
Ich danke Prof. Dr. André Strittmatter für die hilfsbereite und wissenschaftliche Betreuung
als Zweitgutachter sowie für die vertrauensvolle Mentorenschaft im Sonderforschungsbereich
787, die ich sehr gern und oft in Anspruch genommen habe.
Sehr dankbar bin ich für die Bereitschaft von Prof. em. Dr. Jürgen Sahm, Prof. Dr. Andreas
Knorr aber auch Prof. Dr. Jürgen Christen , sehr kurzfristig die vorliegende Arbeit zu
begutachten bzw. den Prüfungsvorsitz zu übernehmen.
Ein großer Dank gilt Dr. Philip Moser und Dr. Holger Schmeckebier, David Quan dt, Ronny
Schmidt und Sarah Fischbach , mit denen ich in einem besonders engen wissenschaftlichen
Austausch stand.
Des Weiteren möchte ich mich bei Kathrin Schat ke, Chris Scharfenorth, Philip Wolf, Ren é
Linke und Stefan Bock für die Hilfe, die Unterstützung und die Lösun g von Problemen in den
Laboren der TU-Berlin bedanken , ohne die diese Arbeit an so unglaublich vielen Kleinigkeiten
hätte scheitern können.
Ferner danke ich Doreen Nitzsche und Ines Rudolph sowie dem Team der Werkstatt , die
immer ein offenes Ohr für mich hatten.
Sehr dankbar bin ich Roswitha Koskinas und Bernd Schöler für die enge Freundschaft , die
sich aus der gemeinsamen Arbeit entwickelt hat.
Tief verbunden und dankbar bin ich meiner Ehefrau Aniela für ihre außerordentlich
hilfreiche Unterstützung und ihr Verständnis bei der Anfertigung dieser Doktorarbeit sowie
unserem Sohn Leander, der wie seine Mutter auf viel gemeinsame Freizeit verzichten musste.
Mein ganz besonderer Dank aber gilt meinen Eltern, Heinz und Ulrike -Bärbel, die mir mit
viel Geduld meinen bisherigen Lebensweg ermöglichten und denen ich diese Arbeit widme.

VI

VII

P UBLIKATIONSLISTE
Wesentliche Teile dieser Dissertation wurden/werden in folgend en Arbeiten
publiziert:
 G. Larisch , P. Moser, J. A. Lott, and D. Bimberg, " Large bandwidth, small current
density, and temperature stable 980 nm VCSELs,” IEEE Journal of Selected Topics
in Quantum Electronics on Semiconductor Lasers, submitted, 2017.
 G. Larisch , P. Moser, J. A. Lott, and D. Bimberg, "Impact of Photon Lifetime on
the Temperature Stability of 50 Gb/s 980 nm VCSELs," IEEE Photonics Technology
Letters, vol. 28, pp. 2327-2330, 2016.
 P. Moser, W. Hofmann, P. Wolf, J. A. Lott, G. Larisch , A. S. Payusov, et al., "81
fJ/bit energy-to-data ratio of 850 nm vertical-cavity surface-emitting lasers f or
optical interconnects," Applied Physics Letters, vol. 98, pp. 231106-1–3, 2011.

 G. Larisch , P. Moser, J. A. Lott, and D. Bimberg, "Impact of photon lifetime on
maximum bitrate and temperature stability of 980 nm VCSELs for 50 Gb/s optical
interconnects," in 2016 IEEE Photonics Conference (IPC), 2016, pp. 335-336.
 G. Larisch , P. Moser, J. A. Lott, and D. Bimberg, "Correlation of photon lifetime
and maximum bit rate for 55 Gbit/s energy-efficient 980 nm VCSELs," in 2016 IEEE
Optical Interconnects Conference (OI), 2016, pp. 16-17.
 G. Larisch , P. Moser, J. A. Lott, and D. Bimberg, “Correlation of photon lifetime,
oxide- aperture diameter, and modulation bandwidth for ultra-high bit-rate and
energy- efficient 980 nm VCSELs,” Proceedings International Nano -Optoelectronics
Workshop (iNOW), Tokyo, Japan, 2015.

 G. Larisch , J. A. Lott, and D. Bimberg, “Energieefficiente oberflächen emittierende
Laser bei hohen Bitraten,“ Erfindungsmeldung TU-Berlin, AZ: 16072/TUB ,
Patentantrag: US No. 15/404,786

VIII

Weitere Publikationen :
 P. Moser, J. A. Lott, G. Larisch , and D. H. Bimberg, "Impact of the Oxide -Aperture
Diameter on the Energy-Efficiency, Bandwidth, and Temperature Stability of 980
nm VCSELs," IEEE Journal of Lightwave Technology, vol. 33, pp. 825–831, 2015.
 H. Li, P. Wolf, P. Moser, G. Larisch , J. A. Lott, and D. H. Bimberg, "Temperature-
Stable, Energy-Efficient, and High-Bit Rate Oxide-Confined 980 nm VCSELs for
Optical Interconnects," IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics,
vol. 21, p. 1700409, 2015.
 H. Li, J. A. Lott, P. Wolf, P. Moser, G. Larisch , and D. H. Bimberg, "Temperature-
Dependent Impedance Characteristics of Temperature-Stable High-Speed 980 nm
VCSELs," IEEE Photonics Technology Letters, vol. 27, pp. 832–835, 2015.
 P. Moser, J. A. Lott, P. Wolf, G. Larisch , H. Li, and D. H. Bimberg, "Error-free 46
Gbit/s operation of oxide-confined 980 nm VCSELs at 85°C," Electronics Letters,
vol. 50, pp. 1369–1371, 2014.
 H. Li, P. Wolf, P. Moser, G. Larisch , J. A. Lott, and D. Bimberg, "Vertical -cavity
surface-emitting lasers for optical interconnects," SPIE Newsroom, 2014.
 H. Li, P. Wolf, P. Moser, G. Larisch , A. Mutig, J. A. Lott, et al., "Impact of the
Quantum Well Gain-to-Cavity Etalon Wavelength Offset on the High Temperature
Performance of High Bit Rate 980-nm VCSELs," IEEE Journal of Quantum
Electronics, vol. 50, pp. 613–621, 2014.
 H. Li, P. Wolf, P. Moser, G. Larisch , A. Mutig, J. A. Lott, et al., "Energy -efficient
and temperature-stable oxide-confined 980 nm VCSELs operating error-free at 38
Gbit/s at 85°C," Electronics Letters, vol. 50, pp. 103–105, 2014.
 H. Li, P. Wolf, P. Moser, G. Larisch , J. A. Lott, and D. H. Bimberg, "Temperature-
Stable 980- nm VCSELs for 35-Gb/s Operation at 85 °C With 139-fJ/bit Dissipated
Heat," IEEE Photonics Technology Letters, vol. 26, pp. 2349–2352, 2014.
 P. Wolf, P. Moser, G. Larisch , H. Li, J. A. Lott, and D. H. Bimberg, "Energy
efficient 40 Gbit/s transmission with 850 nm VCSELs at 108 fJ/bit dissipated heat,"
Electronics Letters, vol. 49, pp. 666–667, 2013.
 P. Wolf, P. Mose r, G. Larisch , W. Hofmann, and D. H. Bimberg, "High-Speed and
Temperature- Stable oxide-confined 980-nm VCSELs for Optical Interconnects,"
IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, vol. 19, pp. 1–7, 2013.

IX

 P. Moser, J. A. Lott, P. Wolf, G. Larisch , H. Li, and D. H. Bimberg, "85 -fJ
Dissipated Energy Per Bit at 30 Gb/s Across 500-m Multimode Fiber Using 850 -nm
VCSELs," IEEE Photonics Technology Letters, vol. 25, pp. 1638–1641, 2013.
 P. Wolf, P. Moser, G. Larisch , M. Kroh, A. Mutig, W. Unrau, et al., "High-
performance 980 nm VCSELs for 12.5 Gbit/s data transmission at 155°C and 49
Gbit/s at − 14°C," Electronics Letters, vol. 48, pp. 389–390, 2012.
 P. Moser, P. Wolf, A. Mutig, G. Larisch , W. Unrau, W. Hofmann, et al., "85°C
error- free operation at 38   Gb/s of oxide-confined 980-nm vertical-cavity surface-
emitting lasers," Applied Physics Letters, vol. 100, pp. 081103-1-3, 2012.
 P. Moser, J. A. Lott, P. Wolf, G. Larisch , A. S. Payusov, N. N. Ledentsov, et al.,
"99 fJ/(bit * km) Energy to Data-Distance Ratio at 17 Gb/s Across 1 km of
Multimode Optical Fiber With 850-nm Single-Mode VCSELs," IEEE Photonics
Technology Letters, vol. 24, pp. 19–21, 2012.
 P. Moser, J. A. Lott, P. Wolf, G. Larisch , A. S. Payusov, N. N. Ledentsov, et al.,
"Energy- Efficient Oxide-Confined 850 nm VCSELs for Long Distance Multimode
Fiber Optical Interconnects," IEEE Journal of Selected Topics in Quantum
Electronics, vol. 19, pp. 7900406-1-8, 2012.
 P. Moser, J. A. Lott, P. Wolf, G. Larisch , H. Li, N. N. Ledentsov, et al., "56 fJ
dissi pated energy per bit of oxide-confined 850 nm VCSELs operating at 25 Gbit/s,"
Electronics Letters, vol. 48, pp. 1292–1294, 2012.
Weitere Konferenzbeiträge :
 P. Moser, M. Volwahsen, G. Larisch , J. A. Lott, and D. H. Bimberg, "Maximizing
the temperature insensitivity, energy efficiency, and bit rate of 980-nm VCSELs via
small oxide-aperture diameters and photon lifetime tuning," in Vertical -Cavity
Surface-Emitting Lasers XVIV, Spie, Ed., ed, 2015, pp. 9381-28.
 P. Wolf, H. Li, P. Moser, G. Larisch , J. A. Lott, and D. Bimberg, “Extraction and
analysis of high frequency response and impedance of 980 nm VCSELs as a function
of temperature and oxide aperture diameter”, Proceedings SPIE, 93810H, Vertical-
Cavity Surface-Emitting Lasers XIX, San Francisco, CA, USA, 7-12 Feb. 2015.
 P. Moser, P. Wolf, G. Larisch , H. Li, J. A. Lott, and D. H. Bimberg, "Energy-
efficient oxide-confined high-speed VCSELs for optical interconnects," in Proc.
SPIE 9001, Vertical-Cavity Surface-Emitting Lasers XVIII, ed: SPIE, 2014, p.
900103.

X

 P . Moser, J. A. Lott, P. Wolf, G. Larisch , N. Li, and D. Bimberg, “Temperature-
stable oxide-confined 980 nm VCSELs operating error -free at 46 Gb/s and 85 ◦ C,” in
24th IEEE International Semiconductor Laser Conference (ISLC), Palma de
Mallorca, Spain, 7-10 Sep. 2014, paper TA7.
 D. Bimberg, H. Li, P. Moser, P. Wolf, G. Larisch , and J. A. Lott, "VCSELs for
computer interconnects," in 2014 IEEE Photonics Conference, 2014, pp. 89-90.
 D. Bimberg, G. Larisch , P. Moser, P. Wolf, H. Li, and J. A. Lott, "Energy -efficient,
temperature stable, high data rate VCSELs for optical interconnects," in 2014 16th
International Conference on Transparent Optical Networks (ICTON), 2014, pp. 1 -4.
 D. Bimberg, D. Arsenijevic, G. Larisch , H. Li, J. A. Lott, P. Moser, H.
Schmeckebier, and P. Wolf , “Green nanophotonics for future Datacom and Ethernet
networks”, Proceedings of SPIE 9134, Semiconductor Lasers and Laser Dynamics
VI, 9134-02, Brussels, Belgium, 14-17 Apr. 2014.
 H. Li, P. Moser, P. Wolf, G. Larisch , L. Frasunkiewicz, M. Dems, T. Czyszanowski,
J. A. Lott, and D. Bimberg, “Energy efficiency, bit rate, and modal properties of 980
nm VCSELs for very-short-reach optical interconnects”, Proc. SPIE, 9001 -10,
Vertical- Cavity Surface -Emitting Lasers XVIII, San Francisco, CA, USA, 5-6 Fe b.
2014.
 J. A. Lott, P. Moser, V. P. Kalosha, P. Wolf, A. S. Payusov, G. Larisch , H. Li, and
D. Bimberg, “Progress Toward Optimizing 850-nm and 980- nm Vertical Cavity
Surface Emitting Lasers (VCSELs) for Optical Interconnects”, 5th Workshop on
Physics and Technology of Semiconductor Lasers, Krakow, Poland, 17-20 Nov.
2013.
 H. Li, P. Moser, P. Wolf, G. Larisch , J. A. Lott, and D. Bimberg, “Energy efficient
850 nm VCSELs for multimode fiber based optical interconnects,” Proceedings
International Nano-Optoelectronics Workshop (iNOW), Cargèse, France, 19 -30
Aug. 2013.
 P. Wolf, P. Moser, G. Larisch , H. Li, J. A. Lott, and D. Bimberg, “Energy Efficient
40 Gb/s Data Transmission with 850 nm VCSELs at 108 fJ/bit of Dissipated Heat,”
Proceedings International Nano -Optoelectronics Workshop (iNOW), Cargèse,
France, 19-30 Aug. 2013.
 P. Wolf, P. Moser, G. Larisch , W. Hofmann, H. Li, J. A. Lott, et al., "Energy-
efficient and temperature-stable high-speed VCSELs for optical interconnects," in

XI

2013 15th International Conference on Transparent Optical Networks (ICTON), ed,
pp. 1–5.
 P. Moser, P. Wolf, G. Larisch , H. Li, J. A. Lott, and D. H. Bimberg, "Energy
efficient 850 nm VCSELs for error-free 30 Gb/s operation across 500 m of
multimode optical fiber with 85 fj of dissipated energy per bit," in 2013 IEEE Optical
Interconnects Conference (OI), ed, pp. 13–14.
 P. Moser, J. A. Lott, P. Wolf, G. Larisch , H. Li, N. N. Ledentsov, et al., "Impact of
the aperture diameter on the energy efficiency of oxide-confined 850 nm high speed
VC SELs," in SPIE OPTO, Vertical-Cavity Surface-Emitting Lasers XVII, ed: SPIE,
2013, p. 86390V.
 J. A. Lott, P. Moser, G. Larisch , V. P. Kalosha, H. Li, P. Wolf, and D. Bimberg,
“Infrared VCSELs for Short Distance High Bit Rate Free Space Optical
Interconnect s,” Proceedings VCSEL Day 2013, Lausanne, Switzerland, 31 May - 01
June 2013.
 P. Moser, P. Wolf, G. Larisch , H. Li, J. A. Lott, and D. Bimberg, “Energy efficient
850 nm VCSELs for Data and Computer Communication,” in Proceedings of the
VCSEL Day 2013, Lausanne, Switzerland, 31 May 01 Jun. 2013.
 P. Moser, G. Larisch , P. Wolf, H. Li, J. A. Lott, and D. H. Bimberg, "Green
photonics for data and computer communication," in 2013 IEEE Photonics Society
Summer Topical Meeting Series, ed, 2013, pp. 5–6.
 P. Moser, P. Wolf, J. A. Lott, G. Larisch , A. Payusov, A. Mutig, et al., "High -speed
VCSELs for energy efficient computer Interconnects," in SPIE Photonics Europe,
Semiconductor Lasers and Laser Dynamics V, ed: SPIE, 2012, pp. 843202–1-8.
 P. Moser, J. A. Lott, P. Wol f, G. Larisch , A. S. Payusov, G. Fiol, et al., "Energy-
efficient vertical-cavity surface-emitting lasers (VCSELs) for "green" data and
computer communication," in Proc. of SPIE 8276, Vertical-Cavity Surface -Emitting
Lasers XVI, ed, 2012, pp. 82760J-1-8.
 W. Hofmann, P. Moser, P. Wolf, G. Larisch , H. Li, W. Li, J.A. Lott, and D.
Bimberg, “VCSELs for exascale computing, computer farms, and green photonics,”
in Semiconductor Lasers and Applications V, Beijing, China, 5-6 Nov. 2012, pp.
855205.
 P. Wolf, P. Moser, J. A. Lott, G. Larisch , N. N. Ledentsov, W. Hofmann, and D.
Bimberg, “VCSEL: green photonics for optical interconnects,” Proceedings

XII

International Nano-Optoelectronics Workshop (iNOW), Berkeley and Stanford, CA,
USA, 7-15 Aug. 2012.
 G. Larisch , P. Wolf, P. Moser, A. Mutig, M. Kroh, W. Hofmann, and D. Bimberg,
“Temperature- stable high-speed 980-nm VCSELs,” Proceedings International Nano-
Optoelectronics Workshop (iNOW), Berkeley and Stanford, CA, USA, 7-15 Aug.
2012.
 W. Hofmann, P. Moser, P. Wolf, G. Larisch , W. Unrau, and D. Bimberg, “980 -nm
VCSELs for optical interconnects at bandwidths beyond 40 Gb/s,” in Vertical -Cavity
Surface- Emitting Lasers XVI, San Francisco, CA, USA, 21- 26 Jan. 2012, pp.
827605-9.
 P. Moser, J. A. Lott, P. Wolf, G. Larisch , N. N. Ledentsov, and D. H. Bimberg, "25
Gb/s operation of oxide-confined 850-nm VCSELs with ultralow 56 fJ dissipated
power per bit," in IEEE 23rd International Semiconductor Laser Conference, ed:
IEEE, 2012, pp. 157–158.
 J. A. Lott, P. Moser, A. Payusov, S. A. Blokhin, P. Wolf, G. Larisch , et al., "Energy
efficient 850 nm VCSELs operating error-free at 25 Gb/s over multimode optical
fiber up to 600 m," in 2012 IEEE Optical Interconnects Conference, ed, 2012, pp.
42–43.
 W. Hofmann, P. Wolf, P. Moser, G. Larisch , W. Unrau, A. Mutig, et al., "High-
speed temperature-stable 980-nm VCSELs," in ISLC 2012 International
Semiconductor Laser Conference, 2012, pp. 161-162.
 P. Wolf, P. Moser, G. Larisch , H. Li, J. A. Lott, and D. H. Bimberg, "119 fJ of
Dissipated Energy per Bit for Error-free 40 Gbit/s Transmission Across 50 m of
Multimode Optical Fiber Using Energy Efficient 850 nm VCSELs," in CLEO:
Science and Innovations, ed, p. CTu3L.4.
 H. Li, P. Wolf, P. Moser, G. Larisch , J. A. Lott, and D. H. Bimberg, "Temperature-
Stable Energy-Efficient High-Bit-Rate Oxide-Confined 980 nm VCSELs for Optical
Interconnects," in Asia Communications and Photonics Conference, ed, p. ATh1A.5.

XIII

I NHALT
Kurzfassung ......................................................................................................................... III 
Danksagung ........................................................................................................................... V 
Publikationsliste ................................................................................................................. VII 
Inhalt ................................................................................................................................. XIII 
1  Einleitung ....................................................................................................................... 2 
Aufbau einer optischen Datenverbindung ......................................................................... 4 
Stand der Technik ............................................................................................................. 5 
Ziel dieser Arbeit ............................................................................................................... 7 
2  Grundlagen ..................................................................................................................... 9 
2.1  Lichtverstärkung durch stimulierte Emission (Gewinn) ............................................ 9 
2.2  Die Kavität ............................................................................................................... 13 
2.3  Dynamische Eigenschaften ...................................................................................... 18 
3  VCSEL-Herstellung ..................................................................................................... 25 
3.1  Änderung der Reflektivität ...................................................................................... 30 
Digitales Ätzen ................................................................................................................ 30 
Si x N y -Abscheidung ......................................................................................................... 31 
Vergleich zwischen Liftoff und Pad-Freiätzen ............................................................... 33 
3.2  Weg zur Silizium-Photonik (Flip-Chip-Prozesse) ................................................... 33 
4  Messaufbau und Auswertung ....................................................................................... 38 
4.1  Messmethoden ......................................................................................................... 38 
LUI-Mapping .................................................................................................................. 38 
Optische Spektralanalyse ................................................................................................ 40 
Kleinsignalmessung ........................................................................................................ 41 
Großsignalmessung ......................................................................................................... 43 
4.2  Angepasste Messaufbauten ...................................................................................... 46 

XIV

4.3  Mess- und Auswertesoftware ................................................................................... 50 
4.4  Limitierung des Messaufbaus .................................................................................. 52 
5  Statische Messung – Vorbetrachtung ........................................................................... 54 
Spiegelverlust
a
m ............................................................................................................ 54 
Photonenlebensdauer
t
p .................................................................................................. 55 
Direkte und indirekte Abhängigkeiten ............................................................................ 57 
Emissionsspektrum ......................................................................................................... 60 
6  Vorhersagen aus Kleinsignalmessungen ...................................................................... 63 
Zusammenhängende Parameterräume ............................................................................ 63 
6.1  Veränderliche Größen .............................................................................................. 63 
Stromstärke I ................................................................................................................... 63 
Aperturdurchmesser
f
..................................................................................................... 64 
Reflektivität R ................................................................................................................. 67 
6.2  Abhängige Größen ................................................................................................... 67 
Bandbreite ....................................................................................................................... 67 
Energieeffizienz .............................................................................................................. 71 
Stromdichte ..................................................................................................................... 77 
Optische Ausgangsleistung ............................................................................................. 79 
6.3  Temperaturstabilität ................................................................................................. 82 
7  Großsignalmessungen .................................................................................................. 86 
7.1  980 nm VCSEL mit schwacher Dämpfung ............................................................. 86 
7.2  850 nm VCSEL mit starker Dämpfung ................................................................... 88 
8  Fazit und Ausblick ....................................................................................................... 95 
Literaturverzeichnis ............................................................................................................. 99 

2

1 E INLEITUNG
Das Studium der Physik an der Technischen Universität Berlin beinhaltet den Kurs
„Methoden der angewandten Physik“. Die Vorlesung zu diesem Kurs stellt eine Vielzahl
von Mess - und Herstellungsmethoden insbesondere von Halbleiterbauelementen vor . Ein
Vergleich der wichtigsten Arten von Lasern in dieser Vorlesung stellte damals die
ober flächenemittierenden Halbleiterlaser (VCSEL „vertical cavity surface emitting
laser“) wegen derer effizienter Herstellungsweise als besonders kostengünstig vor. Die
Massenproduktion von im D auerstrich (cw „continous wave“) betriebenen VCSELn, wie
zum Beispiel für Computer-Mäuse, hatte bereits begonnen. Die ganzheitliche Ablösung
von Hochfrequenz -Verbindungstechniken, die auf Kupferdraht basieren , durch eine
Kombination aus VCSELn und Lichtwellenleitern wurde fü r die nahe Zukunft
vorhergesagt und sogar anhand von konkreten Produkten dem Endverbraucher vorgestellt
[1, 2] . Jetzt, etwa eine Dekade später, hat der vorausgesagte Siegeszug immer noch nicht
begonnen, da der kommerzielle Druck noch nicht hoch genug ist [3-5].
Dabei steigt nicht nur die Anzahl der mit dem Internet verbundenen Geräte, sondern
auch die Datenmenge, die diese Geräte erzeugen. Wurde der Markt für Computer in den
frühen 1950er Jahren durch den damaligen IBM-Chef Thomas J. Watson noch auf fünf
weltweite Geräte geschätzt [6], wird neueren Studien zufolge bereits im Jahr 2020 die
Zahl der mit dem Internet verbundenen Geräte auf etwa 50 Milliarden geschätzt. Diese
unvorst ellbar große Zahl ist durch die Vorstellung deutlich fassbarer, dass dann auf jeden
Erdenbürger zwischen sechs und sieben vernetzte Geräte entfallen [7, 8]. Während sich
die Gerätezahl von 2015 bis 2020 „nur“ verdoppelt, wird sich der globale Internet -Traffic
auf rund 200 Exabyte pro Monat [9] fast verdreifacht haben. Ein Großteil dieser
Datenmengen wird durch Geräte der Kategorie „Internet der Dinge“ generiert. Hierunter

3

sind intelligente Gegenstände zusammengefasst. Diese sollen den Menschen unbemerkt
unterstützen und entlasten. Sie können sich selbst überwachen, miteinander
kommunizieren und auf dieser Grundlage Entscheidungen treffen. Allerdings haben sich
schon heute Geräte etabliert, die zu diesem Zweck täglich mehrere hundert Gigabyte an
Daten produzieren [10].

Abbildung 1-1 :Prognose für die Anzahl der mit dem Internet ver bundenen Geräte der Firma Cisco [7] .
Allein die für die Weiterleitung dieser Daten benötigte Energie wird ohne eine
grundlegende Änderung der Verbindungstechni ken bald die weltweit er zeugte elektrische
Energie übersteigen [11] . Zieht man in Betracht, dass VCSEL ein entscheidendes Mittel
sein können, um den drohenden weltweiten Energiekollaps zu verhindern [12, 13], kann
eine dringende Aufgabe klar definiert werden : Steigende Übertragungsraten bei deutlich
sinkenden Produktions - und Betriebskosten optischer Verbindungstechniken (OI „optical
internonnect“) ist das Gebot der Stunde [14].
Neue VCSEL-Entwicklungen müssen daher kritisch bezüglich der Auswirkungen auf
die gesamte Übertragungsverbindung (Link) betrachtet werden. Wenn höhere Datenraten
durch deutlich erhöhte Produktionskosten erkauft werden oder teure und energiehungrige
Laser- Treiber nötig sind, bleiben VCSEL-basierte optische Datenverbindungen weiterhin
kommerziell unattraktiv.
0,08
1,84
3,47
6,58

GeräteimInter net(Mrd.)
0
10
20
30
40
50
W eltbevölkerung(Mrd.)
0
2
4
6
8
10
Jahr
2.003 2.010 2.015 2.020
Connected Devices
Devices per person
W orld Popolation

4

Aufbau ei ner op tisc hen Dat enverb indung
Wie in Abbildung 1-2 gezeigt, besteht ein solcher Link aus einer Sende - (TOSA:
„tr ansmitter optical sub-assemblay“) und einer Empfangseinheit (ROSA: „receiver
optical sub -assemblay“), sowie einem optischen Wellenleiter (optical wav eguide). Dabei
ist die Art des Wellenleiters sehr vom Einsatzort bzw. Zweck und ganz besonders von
der Übertragungsdistanz abhängig. Schon heute werden beispielsweise in Datencentern
Distanzen bis 300 m meist mit Multimode (Glas)-Fasern überbrückt [15]. Für längere
Distanzen werden vorrangig Singlemode -Fasern genutzt . Bei Einsatzgebieten die eine
besondere Robustheit erfordern, können statt der üblichen Fasern aus Glas auch
polymer optische Fasern (POF) ve rwendet werden [16]. Ganz kurze D istanzen, zum
Beispiel zwischen integrierten Schaltkreisen oder auf Chips, können je nach
Herstellungsprozess auch aus Polymeren [17-20] bestehen oder Dielektrika wie
beispielsweise aus Siliziumoxid [21] . Jedem dieser Fasertypen und Einsatzzweck muss
der verwendete Laser angepasst sein. Dies betrifft Eigenschaften wie
Emissionswellenlänge oder optische Leistung aber auch seine Bauform.
Das Wesen aller Lichtwellenleiter ist es , Licht durch Totalreflektion im Leiter von
einem zum anderen Ende zu leiten [22]. Dieses Licht kann zum Beispiel, wie in
Abbildung 1-2 dargestellt, von einem VCSEL erzeugt werden. Die dafür nötige
elektrische Energie wird vom Treiber bereitgestellt. Außerdem hat der Treiber die
Aufgabe, ein elektrische s Signal so zu modulieren, dass durch den Versorgungsstrom im
Laser ein Lichtsignal mit gleicher Information entsteht. Für diese Modulation wird
üblicherweise der lineare Teil der Strom-Lichtleistungs-Kennlinie (I -L-Kennlinie)
gewählt ( siehe als Beispiel Abbildung 5-4 ). Diese Kennlinie ist nicht für jeden Laser
gleich und auch bei einem gegebenen Laser muss dieser Versorgungsstrom
gegebenenfalls angepasst werden. Je stabiler also der Laser ist und je weniger Energie er
benötigt, desto einfacher, günstiger und kleiner kann der Treiber konzipiert werden.
Laser und Treiber werden auf der Senderseite mit dem elektrischen Interface und der
Licht- Kopplung in die Faser zum TOSA zusammengefasst. Auf der Empfängerseite wird
im ROSA aus der Faser gekoppelt , um eine Photodiode zu beleuchten. Diese wandelt das
Licht in ein elektrisches Signal um, welches vom Verstärker (amplifier) verstärkt wird.

5

Abbildung 1-2 : Schematische Darstell ung einer optischen Datenverbindung, bestehe nd aus TOSA (transmitte r optical
sub- assemblay), optischem Wellenleiter (optical waveguide) und ROS A (receiver optical sub - assemblay). Im
dargestellten Fall wandelt ein VCSEL die vom Treiber (driver circuit) aufbereiteten elektrischen in optische Signale
um.
Stand der Technik
Di e Entwicklung der oberflächenemittierenden Halbleiterlaser für die
Datenübertragung ist zwar ein relativ junges Forschungsthema, war aber dennoch schon
vor dieser Arbeit recht weit vorangetrieben. Dabei lag der Fokus klar und fast
ausschließlich auf der Übertragung möglichst großer Bitraten.
Um dieses Ziel zu erreichen, wurde zunächst die Bandbreite der Laser vergröße rt. So
wurden in der Vergangenheit z.B. der differentielle Gewinn 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 , das aktive
Volumen 𝑉𝑉
� (z.B. durch Reduktion der Kavitätslänge auf 𝜆𝜆 2 ) oder auch die thermischen
Eigenschaften verbessert [23-25]. Diese Ansätze wurden an der TU Berlin für das hier
verwendete Galliumarsenid-(GaAs)-Materialsystem so konsequent verfolgt, dass sogar
die Emissionswellenlänge von 850 nm auf 980 nm der VCSEL geändert wurde.
So verringert sich mit der Erhöhung des In -Anteils in den Indiumgalliumarsenid-
(InGaAs)-Quantengräben nicht nur die Bandkantenenergie, was zu einer Erhöhung der
Wellenlänge führt, sondern es vergrößert sich auch die Gitterkonstante und damit die

6

Verspannung. Dies führ t zu einer Steigerung des Gewinns [26, 27] . Oberdrein werden
durch den größeren Bandkantenunterschied der Quantengräben zu den Barr iereschichten
bzw. zum umgebenen Material die thermischen Eigenschaften der aktiven Zone
verbessert [25, 28, 29] . Während GaAs Licht der Wellenlänge 850 nm stark absorbiert,
ist es bei 980 nm transparent [30]. Spiegelschichten aus reinem GaAs /AlAs gewährleisten
ni cht nur eine höhere Wärmeleitung [31] , sie ermöglichen auch einen höheren
Brechungsindexkontrast zwischen den GaAs und Aluminiumarsenid -(AlAs)-Schichten
[32, 33]. Diese sogenannten binären Spiegel verbessern also nicht nur die thermischen
Eigenschaften des Lasers, die Erhöhung der Reflektivität der einzelnen Grenzschichten
verringert auch die effektive Kavitätslä nge und vergrößert damit das Confinement [34,
35]. Physikalisch gesehen hat die Wellenlänge 980 nm gegenüber 850 nm nur Vorteile.
Die Nachteile , die in Abschnitt 4.4 diskutiert werden, betreffen hauptsächlich die
Verfügbarkeit von geeigneten Detektoren für diese Wellenlänge.
Um zusätzlich die Übertragungsraten noch zu steigern, kann eine aufwändige
Modellierung der Pulsform vorgenommen werden. Eine verbreitete Variante ist es , beim
On-Of f Keying (OOK) (also der einfachen Übertragung von Nullen und Einsen) den
Wechsel von Null zu Eins und umgekehrt durch einen erhöhten Spannungspuls
(Equalizing) zu unterstützen [14, 15, 36, 37] . Dies ermöglicht eine größere Augenöffnung
(im Augendiagramm siehe Abbildung 4-5 b)) und unterstützt den oberen
Frequenzbereich. Hier werden meist SiGe-Treiber eingesetzt die ohnehin einen erhöhten
Energiebedarf haben. Dabei sind auch heute schon sparsame und trotzdem leistungsstarke
CMOS- Treiber erhältlic h [19, 38 -42]. Eine andere Methode ist die Puls-Amplituden-
Modulation (PAM) . Hierbei werden der Intensität des Laserlichtes nicht nur Nullen oder
Einsen (Bits) zu geordnet, sondern Symbole ( z.B. bei 4-PAM 00, 01, 10, 11 ) [15, 43, 44] .
Mit noch höheren Modulationsformaten kann die Symbolrate (baud) noch weiter
gesteigert werden [45]. De r Nachteil dieser Verfahren ist der hohe Anschaffungspreis der
Treiber. Da allerdings diese Kenngröße nicht zu den Primärzielen der wissenschaftlichen
Forschung gehören, werden diese Gesichtspunkte oft außer A cht gelassen , was
vermutlich zur Verzögerung des kommerziellen Durchbruch s von VCSELn auf dem
Endverbrauchermarkt beiträgt.
Die VCSEL-Forschung an der TU Berlin hingegen wurde schon früh auch unter dem
Gesichtspunkt der Nachhaltigkeit betrieben. So wurden zur Untersuchung des

7

Energieverbrauchs pro übertragenem bit (in fJ/bit) der EDR (energy to data ratio) und
HDR (heat to bitrate ratio) definiert als [46]:
EDR = � ��
�� ( 1.1 )
HDR = � ����
�� . ( 1.2 )
Dabei sind P el =U/I die elektrische Leistung (Betriebsspannung (U)/Stromstärke (I)),
P diss = P el / P opt die Verlustleistung (mit optischer Leistung P opt ) und BR die Bitrate. Diese
Kenngrö ßen stehen für ein en Teil der Anforderungen , den VCSEL erfüllen müssen , um
ihren kommerziellen Durchbruch zu erleben.
Ziel dieser A rbeit
Seitdem der Wert von Forschung mehr und mehr in der Anzahl von Publikationen
gemessen wird, gibt es eine Hatz nach Rekorden. Es ist sehr einfach, einen allein
stehenden Rekord für eine spezifische Eigenschaft zu publizieren, auch wenn dieser mit
erheblichen Nachteilen für ein etwaiges Gesamtsystem erkauft wurde. Im Gegensatz dazu
ist eine holistische Systembetrachtung im W issenschaftsbetrieb kaum zu finden
(Meinung des Autors). Aber gerade dies ist der Ansatz dieser Arbeit. Es reicht eben nicht
aus, „nur“ hohe Bitraten zu erzielen oder „nur“ wenig Energie (EDR) zu benötigen. Auch
sollte Temperaturstabilität nicht als hohe Bitrate bei hohen Temperaturen verstanden
werden. Ziel dieser Arbeit ist , das gleichzeitige Erreichen hoher, temperaturstabiler
Bitraten bei niedrigem Energieverbrauch und geringer Stromdichte sowie das
Verständnis der Zusammenhänge und Abhängigkeiten zwischen diesen
Lasereigenschaften zu gewinnen. Dabei ist mit Temperaturstabilität die Stabilität aller
Lasereigenschaften einschließlich der Bitrate bei Temperaturänderung gemeint. Nur so
kann die Grundlage für ein Gesamtsystem geschaffen werden, das zwar hohe
Übertragungsraten bietet , dabei aber günstig im Preis ist , sowie langlebig und
energieeffizient arbeitet.
Zum tieferen Verständnis dieser Lasereigenschaften gehört eine genaue Kenntnis der
Einflüsse der Herstellungsparameter. Ein bisher kaum optimierter Freiheitsgrad ist die
Spiegelreflektivität des Auskoppelspiegels. Diese beeinflusst die Lasereigenschaften
maßgeblich. Im Gegensatz zu den meisten anderen Kenngrößen ist es bis jetzt weder mit

8

Hilfe der Reflektivität R noch mit Hilfe der Photonenlebensdauer
t
p gelungen,
Bedingungen für eine Laseroptimierung zu formulieren [47-49]. Mit der vorliegenden
Arbeit wird ein neuer Parameter eingeführt , der eine Optimierung zulässt und dabei die
genaue Kenntnis von Reflektivität und Photonenlebensdauer überflüssig macht. Dieser
Parameter ermöglicht auch ein tieferes Verständnis der Lasereigenschaften und bildet die
Grundlage für eine ganzheitliche Laseroptimierung , sowie das Erreichen der oben
formulierten Ziele.
Über die theoretische Formulierung der Optimierungsziele hinaus werden mit dieser
Arbeit auch die prozesstechnischen Optimierungsmethoden vorgestellt. Auch diese
wurden im Hinblick auf Performance und Kosten des Gesamtsystems entwickelt.

9

2 G RUNDLAGEN
Die Abkürzung VCSEL ist ein doppeltes Akronym aus “vertical cavity surface
emitting laser” , da Laser für “light amplification by stimulated emission of radiation”
steht. Es geht also um Lichtverstärkung durch stimulierte Emission innerhalb einer
senkrechten Kavität. Die theoretische Vorhersage der stimulierten Emission wurde
bereits 1916 von Albert Einstein postuliert . Von dieser Vorhersage über die erste Idee
eines ober flächenemittierenden Halbleiterlasers 1977 (Abbildung 2-1) zum ersten, bei
Raumtem peratur arbeitenden VCSEL 1988 [50] brauchte es mehrere Generationen von
Wissenschaftlern. Diese sehr stark gekürzte historische Betrachtung zeigt, dass trotz des
simplen theoretischen Aufbaus eines Lasers die praktische Umsetzung in seinen Details
recht viel Innovationskraft benötigt. Im F olgenden werden die t heoretischen Grundlagen
von Lasern erörtert. Dabei wird der Schwerpunkt auf den VCSEL-Eigenschaften liegen,
die im Rahmen dieser Arbeit optimiert wurden.

Abbildung 2-1 : Erste Prinzip - Skizze eines VC SELs aus dem Laborbuch von K. Iga vom 22.03.1977.
2.1 Lichtverstärkung durch stimulierte Emission (Gewinn)
Innerhalb eines Halbleiters kann es zu einer Vielzahl von Übergangsprozessen
kommen. Die einfachsten sollen im Folgenden besprochen werden.

10

Abbildung 2-2 : Die einfachsten Emission s - und Absorptionsprozesse in einem Halbleiter sowie Schema eines
Halbleiters m it Besetzun gsi nv ersion in einer Kavitä t. a) spontane E mission, b ) Absorptio n, c) stimulierte Emission u nd
d) Stimulie rte Emissio n innerhalb e iner Kavität.
In einem Halbleiterkristall werden d ie diskreten Energieniveaus der Atome durch
kontinuierliche Energiebänder ersetzt [51, 52] . Ähnlich wie bei den elek tronischen
Niveaus eines Atoms können Elektronen zwischen dem energetisch h ohen Leitungsband
und dem energetisch niedrigen Valenzband wechseln. So wird bei Anregung ein Elektron
vom Valenzband in das Leitungsband gehoben. Die dabei entstehende verwaiste Po sition
wird Loch genannt (Abbildung 2-2 b)). Abbildung 2-2 a) zeigt die spontane, strahlende
Relaxation eines Elektrons aus dem Leitungsband mit einem Loch aus dem Valenzband
unter Emission eines Photons, wohingegen in Abbildung 2-2 b) die Absorption eines
Photons mit einer Energie größer gleich der Energiedifferenz der Bänder dargestellt ist,
was, wie beschrieben , zu einer Anregung eines Elektrons vom Valenzband ins
Leitungsband führt. Da die Ladungsträgerdichte der Löcher im Valenzband und der
Elektronen im Leitungsband an der Bandkante am größten ist, wird die Energie der hier
betrachteten Übergänge als nur wenig größer als die Bandkantenenergie angenommen
[51]. Sind mehr Elektronen im angeregten Zustand als im r elaxierten, wird dies als
Besetzungsinversion bezeichnet (Abbildung 2-2 c)). Ebenso wie in Abbildung 2-2 b) löst
ein Photon einen Übergang eines Elektrons aus [51]. I m Gegensatz zum in Abbildung 2-2
b) dargestellten Prozess werden einfallende Photonen hier überwiegend nicht absorbiert,
sondern stimulieren einen strahlenden Übergang , be i dem durch Relaxation eines
Elektrons in das Valenzband ein Photon entsteht. Die Energie des einfallenden Photons
muss dabei der Energiedifferenz des aktuellen Elektronenzustandes und dem relaxierten
Zustand (bzw. des Loches) entsprechen. Das entstandene Photon hat die gleiche Energie
und Wellenlänge, die gleiche Richtung, die gleiche Polarisation und auch die gleiche
Phase wie das einfallende Photon. Es entsteht kohärentes Licht. Um dieses k ohärente
Licht verstärken zu können, wird in einer Kavität nur ein Teil des entstanden en Lichtes
durch einen halb durchlässigen Spiegel ausgekoppelt. Das in der Kavität verbleibende
Licht wird auf oben genannte Weise mit jedem Umlauf in der Kavität verstä rkt. Dabei ist
Ener gie

spontaneEmission
vorher nachher

GewinnmediuminKavität

Absorption
E
L
E
L
E
V
E
V
vorher nachher

stimulierteEmission
vorher nachher

11

die mittlere Verweildauer des Lichtes in der Kavität stark von der Reflektivität des
Auskoppelspiegels abhängig.
Die Anregung der Elektronen bis hin zur Besetzungsinversion erfolgt für die im
Rahmen dieser Arbeit verwendeten Laser ausschließlich elektrisch. Mit einem p -dotierten
und einem n- dotierten Berei ch (Abbildung 3-2 a)) sind diese elektrischen Bauelemente
Dioden.

Abbildung 2-3 : a) L eitungs - und V alenzbänder sowie Ferminiveaus in separaten p - und n - dotierten H albleitern, b)
Halbleiter m it p - und n -dotiertem Teil im ther mischen G leichgewic ht mit pn - Übergang, c) pn - Übergang mit von außen
angelegter Spannung.
Das Einbringen von Fremdatomen in das Atomgitter eines regelmäßigen
Halbleiterkristalls wird als dotieren bezeichnet. Werden Gitteratome durch Atome mit
mehr Valenzelektronen ausgetauscht, bezeichnet man diese als Donatoren . Der Kristall
wird n-dotiert, das Ferminiveau wird zum Leitungsband hin verschoben. Atome mit
weniger Valenzelektronen werden Akzeptoren genannt. Der Kristall wird p-dotiert, das
Ferminiveau wird zum Valenzband hin verschoben (Abbildung 2-3 a)). Fügt man p- und
n- dotiertes Material im thermischen Gleichgewicht zusammen , haben beide das gleiche
Ferminiveau, die Bänder verbiegen sich ( Abbildung 2-3 b)). Eine angelegte elektrische
Spannung U hebt das Gleichgewicht auf, es bildet sich jeweils ein Quasi-Gleichgewicht
im p- und n-dotierten Bereich mit Quasi-Ferminiveaus [53, 54].
Abbildung 2-4 : a) Entartete Beset zung, b) Bandstruktur e iner Doppelheterost ruktur, c) Doppelhet erostruktur mit
Besetzungsinversi on bei von außen angelegter Spannung.

ThermischesGleichgewicht
p
E
L
E
V
n
E
F

Quasiferminiveas
p n
E
L
E
V
E
Fh
qU
E
Fe
Ener gie

DotierterHalbleiter
p n
E
L
E
V
E
Fh
E
Fe


Doppel-Heterostruktur
p
E
L
E
V
n
E
F

Besetzungsinversion
p n
E
L
E
V
E
Fh
qU
E
Fe
Ener gie

EntarteteBesetzung
p n
E
L
E
V
E
Fh
qU hν
E
Fe

12

Am Ferminiveau ist die Besetzungswahrscheinlichkeit für Ladungsträger gerade 50%.
Unterhalb des Ferminiveaus ist die Besetzungswahrscheinlichkeit für Elektronen > 50%,
oberhalb ist sie für Löcher > 50% [55, 56] . Wird die Dotierung so weit erhöht, dass das
Ferminiveau in das Leitungsband bzw. Valenzband verschoben werden, entsteht eine
Besetzungsinversion (Abbildung 2-4 a) rote Flächen).
Im Gegensatz zum pn-Übergang ist ein Heteroübergang nicht nur der Übergang
zwischen verschieden en Dotierungen, sondern auch zwischen verschiedenen Materialien.
Eine Doppelheterostruktur entsteht, wenn in einem pn-Übergang das n-dotierte vom p-
dotierten Material durch ein Fremdmaterial separiert wird. Bei geeigneter Wahl des
Materials und dessen Band lücke kann das Erreichen der Besetzungsinversion erleichtert
werden (Abbildung 2-4 b) und c)) [51, 57].

Abbildung 2-5 : Besetzung der Bänder (oben) als Pr odukt möglic her Zustände (D(E)) und der Fermiverte ilung (f (E))
(unten) fü r drei Temper aturen a) T1>0, b) T2>T1, c) T3>T2 [56] .
Anders als bei Atomen ist beim Halbleiter die Energie der Ladungsträger abhängig
vom Impuls . I m Bulk -Material beispielsweise folgt der Anstieg der Zustandsdichte ab der
Bandkante einer Wurzelfunktion ( Abbildung 2-5 rote Kurven) [56]. Die Anzahl der
Ladungsträger (Abbildung 2-5 schwarze Kurven) ist proportional zum Produkt aus
Zustandsdichte D ( E ) und Besetzungswahrscheinlichkeit f ( E ) (Fermi funktion Abbildung
2-5 blaue Kurven) [56]. Von Abbildung 2-5 a) über b) zu c) steigt die Temperatur .
Dadurch flacht die Fermifunktion ab (blaue durchgezogene Kurve) und mit ihr auch die
Ladungsträgerverteilung ( schwarze durchgezogene Kurve) . Die Besetzungsinversion ist
damit schwerer zu erreichen, die Maxima der Ladungsträgerverteilung en der Elektronen
und Löcher entfernen sich voneinander und werden schwächer.
Je stärker die einem Übergang entsprechenden Zustände mit Ladungsträgern
besetzt sind, desto stärker ist der Gewinn bei der dem Übergang entsprechenden
Wellenlänge. Höhere Temperaturen verringern den Gewinn bei gegebener
dp/dE
dn/dE
dp/dE
dn/dE
dp/dE
dn/dE
f(E)
D(E)
Ener gie
E
V
E
F
E
L
f(E)
D(E)
Ener gie
E
V
E
F
E
L
f(E)
D(E)
Ener gie
E
V
E
F
E
L

13

Wellenlänge. Durch Ladungsträgerzufuhr (Strom) werden die Bänder gefüllt, der
Gewinn erhöht.
Für besonders kurze Kavitätslängen, wie sie in VCSELn vorkommen, ist daher eine
exakte Abstimmung zwischen Gewinnkurve und Kavität in Abhängigkeit von der
Temperatur erforderlich. Bei den hier verwendeten VCSELn mit 𝜆𝜆 2 -Kavität wird das
sogenannte Detuning so gewählt, dass bei Zimmertemperatur die longitudinale Mode der
Wellenlänge des maximalen Gewinns um einige nm ins Blau verschoben ist im Vergleich
zur Durchlasskurve der Spiegel [58, 59] . Für die hier verwendeten Laser dienten Multi-
Quantenfilme als Gewinnmed ium. Deren Dicke bestimmt deren Bandkante und damit die
Wellenlänge des Übergangs. Die Kavitätslänge muss dieser angepasst sein.
2.2 Die Kavität
Der Höhe des im letzten Abschnitt beschriebenen, durch das Gewinnmedium
erzeugten Gewinns, muss die Güte der Kavität angepasst sein.
Die Güte ist hier ein Maß für die Verluste einer Kavität. Da die Lichtauskopplung
über die Spiegel ( Spiegelverlust
a
a

m ) der dominierende Verlust in einem Laser sein
sollte , sollten alle anderen Verluste (aus z.B. Absorption) hier als vernachlässigbar
angesehen wer den. Entscheidend dafür , wieviel Lichtintensität über die Spiegel
verloren geht, ist die Reflektivität R der Spiegel. Dabei soll R das Verhältnis von
reflektierter Lichtintensität zu einfallender Lichtintensität sein. R ist außerdem das
Quadrat des Amplitudenreflexionsvermögens r und immer kleiner oder gleich
eins. Je weniger Intensität über die Spiegel verloren geht , desto länger ist dessen
mittlere Verweildauer in der Kavität ( Photonenlebensdauer
t
t

p ) und desto höher
ist die Dämpfung
g
g

.
Bei VCSELn stehen Wellenvektor des Lichts und Ebene der Doppelheterostruktur
orthogonal zueinander. Es gibt also nur eine sehr kleine Überlappung zwischen dem
Bereich, in dem Besetzungsinversion herrscht , und dem Intensitätsmaximum der
s tehenden Lich twelle in der Kavität. Daher müssen VCSEL-Kavitäten von besonders
hoher Güte sein. Es werden also Spiegel benötigt , die fast 100 % der Lichtintensität

14

reflektieren. Derart hohe Reflektivitäten können z.B. mit DBR-Spiegeln (distributed brag
reflector) erreicht werden.
DBR- Spiegel sind Mehrschichtsysteme aus Schichten mit abwechselnd hohem und
niedrigem Brechungsindex n mit jeweils der optischen Dicke l /4. Dabei ist l die
Wellenlänge im jeweiligen Material . An jeder Grenzschicht wird, je nach
Brechungsindexun terschied, die elektromagnetische Welle des Lichtes transmittiert und
reflektiert. Das Amplitudenreflexionsvermögen r an jeder Grenzschicht ist:
𝑟𝑟 = − � � �� �
� � �� � ( 2.1)
Für n 2 > n 1, also einen Übergang von einem optisch dichteren in ein optisch dünneres
Medium, ergibt sich wegen des Vorzeichens bei der Reflektion ein Phasensprung um π .
Der gleiche Phasensprung liegt vor, nachdem der transmittierte Anteil die l /4-Schicht
durchlaufen hat, reflektiert wird und ein zweites Mal durchläuft. Bei abwechselnd hohem
Brechungsindex kommt es so an jeder Grenzfläche zu konstruktiver Interferenz. Wegen
𝑅𝑅 = 𝑟𝑟 � ( 2.2)
steigt so die Reflektivität. Je größer die Anzahl der Spiegelpaare, desto größer ist die
Reflektivität. Bei ausreichend hoher Anzahl kann also die Reflektivität auf fast 100 %
gesteigert werden. Beim Auskoppelspiegel alleine geht es nicht um maximale
Reflektivität, sondern um eine bestimmte Reflektivität , die - wie für diese Arbeit - exakt
variierbar sein soll.
Wie in Abbildung 3-2 b) zu erkennen ist, kann bauformbedingt der Auskoppelspiegel
nur über dessen letzte Grenzschicht verändert werden. Trotz der bis dahin schon sehr
abgeschwächten Intensität hat eine Änderung hier immer noch eine große Wirkung.
Für ein Mehrschichtsystem aus Substrat mit n s und Spiegelpaaren , bestehend aus
Schichten mit abwechselndem Brechungsindex n 1 und n 2, sowie meist Luft n 0 , ergibt sich
die Reflektivität des Gesamtsystems zu [60]:
𝑅𝑅 �� = � � � �
� �
�� �� �
� � � �
� �
�� �� �
�
( 2.3)
bei einer geraden Anzahl von s Schichten. Bei einer ungeraden Anzahl von s +1 Schichten
ergibt sich R zu:

15

𝑅𝑅 �� �� = � �
� � �
� �
�� �� � � �
� �
� � �
� �
�� �� � � �
�
. ( 2.4)
Es ist also möglich , R 2s eines Spiegels mit 2 s Spiegelpaaren mit R 2s+1 eines Spiegels ,
mit 2 s Spiegelpaaren und einer z usätzlichen l /4- Schicht zu vergleichen. Diese
Reflektivitäten sind in Abbildung 2-6 als Funktion von s dargestellt. Da s als Anzahl der
Spiegelpaare eine ganze Zahl sein sollte, sind die hier dargestellten Funktionen als
Einhüllen de der Reflektivität zu verstehen. Es wird aber sehr deutlich, dass eine
zusätzliche l /4- Spiegelschicht, von der aktiven Zone aus gesehen am Ende des Spiegels ,
die Systemreflektivität sehr beeinflusst. Bei zusätzlichen Schichten , die dünner oder
dicker sind als l /4, liegt die Gesamtreflektivität zwischen diesen beiden Einhüllenden .
(Abbildung 2-6) stellt den Variationsspielraum (schraffierter Bereich) bei Änderung der
Schichtdicke der letzten Spiegelschicht dar.

Abbildung 2-6: Inter vall ein er möglichen Reflekti vitätsä nderung durc h Veränderung d er äußerst en Spiegel schicht. Die
gezeichneten Kurven sind di e Einhüllenden der sic h ändernden Reflektivi tät und werden nur errei cht bei ein er
Schichtdicke von ganzen l /4. Die Ref lektivität der blauen Kurve wird durch ei ne ungerade Anzahl wechselnder
Schichten erreicht, die Reflektivität der roten Kurve durch eine gerade Zahl wechselnder Schichten. E ine genaue
Simulation von R mit von l /4 abweic henden Endschichten ist in Abbildung 2-8 dargestellt .
Die Veränderung der letzten Schicht kann sowohl durch Abtrag als auch durch
Abscheidung erfolgen. Um die Reflektivität auch bei Schichtdickenänderung von > l /4
berechnen zu können, ist eine andere mathematische Formulierung hilfreich. Dabei
werden sowohl die Schichten als auch die Grenzflächen zwischen diesen jeweils als
Zweitor angesehen. Jedes Zweitor hat zwei einlaufende Wellen mit den
Wellenamplituden a 1/2 und zwei auslaufende Wellen mit den Wellenamplituden b 1/2 .
Diese können nun durch Matrizen miteinander verbunden werden. Zur Gestaltung der
18

19

20

21

22

23

24

25

0.96

0.97

0.98

0.99

1.00

Anzahl Spiegelpaare

Reflektivität R

16

Matrizen gibt es unterschiedliche Möglichkeiten . Die gebräuchlichsten sind die
Streumatrix S :
𝑏𝑏 �
𝑏𝑏 �
= 𝐒𝐒 𝑎𝑎 �
𝑎𝑎 � = 𝑆𝑆 �� 𝑆𝑆 ��
𝑆𝑆 �� 𝑆𝑆 ��
𝑎𝑎 �
𝑎𝑎 � ( 2.5)
und die Transfermatrix T :
𝑏𝑏 �
𝑎𝑎 � = 𝐓𝐓 𝑏𝑏 �
𝑎𝑎 � = 𝑇𝑇 �� 𝑇𝑇 ��
𝑇𝑇 �� 𝑇𝑇 ��
𝑏𝑏 �
𝑎𝑎 � . ( 2.6)
Vorteil der Streumatrix ist es, dass den einzelnen Matrixelementen physikalische Größen
zugeordnet werden können (siehe auch Abbildung 4-4). Mit Transfermatrizen sind ganze
Stapel (Abbildung 2-7) aus variierenden Schichten und ihren Grenzschichten einfach
berechenbar durch [60]:
𝑏𝑏 �
𝑎𝑎 � = 𝐓𝐓 ∙ 𝐓𝐓 � ∙ … ∙ 𝐓𝐓 � 𝑏𝑏 �
�
𝑎𝑎 �
� . ( 2.7)
Ein Beispiel für einen solchen Stapel ist in Abbildung 2-7 dargestellt. Dies e k Zweitore
können durch k Transfermatrizen beschrieben werden [51].

Abbildung 2 -7: k Z w eitore mit jew eils einlaufen den Welle namplitud en a x und auslauf enden Wellenamplituden b y an
beiden Seiten der Tore.
Auf einer solchen Matrizenrechnung basiert die Simulationssoftware „Polymorph“
[61]. Diese bietet nicht nur die Möglichkeit , unbegrenzt viele Schichten zu stapeln, sie
liefert auch schon alle nötigen Materialparameter. So können auf einfache Art und Weise
sehr genaue Vorhersagen über die Reflektivität eines Schichtstapels getroffen werden.
Abbildung 2-8 zeigt diese Vorhersage als Simulation mit der Software „Polymorph“.
Simuliert ist hier die Reflektivität R bei Ätzung bzw. Beschichtung des
Auskoppelspiegels, beginnend bei einer ungeraden Anzahl von Spiegelschichten (oben),
a 1
a‘ 2
a‘ 1
a 2
b 1
b 2
b‘ 1
b‘ 2
. . .
a k
1
a k
2
b k
1
b k
2
1 2 k

17

einer geraden Anzahl von Spiegelschichten (unten) und bei ungerader Anzahl von
Spiegelschichten wobei die letzte Spiegelschicht größer als l /4 ist (mittig). Sowohl die
Variationsspan ne der Reflektivität als auch die Reflektivität selbst hängen maßgeblich
vom Ausgangspunkt einer Beschichtung ab. Die dazugehörige Simulation der
Photonenlebensdauer auf Basis statischer Messungen, wird in Abbildung 5-2 des
Abschnitts „Photonenlebensdauer
t
p “ gezeigt
Im Übrigen korrespondiert Abbildung 2-8 mit Abbildung 2-6 in dem Sinne, dass die
in Abbildung 2-6 gezeigten Einhüllenden genau die Maxima (blau) bzw. Minima (rot)
der Reflektiviät eines Spiegels aus l /4-Schichten zweier abwechselnder Materialien
(Abbildung 2-8) berühren.

Abbildung 2-8 : M it der So ftware „Po lymorph“ simulierte R eflektivität R bei Ätzung bzw. Beschichtung des
Auskoppelspiegels begi nnend bei einer ungeraden Anzahl von Spiegelschichten ( oben), einer gera den Anzahl von
Spiegelschichten ( unten) und bei ungerader Anzahl von Spiegels chichten wobei die letzte Spiegelschicht größer als l /4
ist.
0,96
0,97
0,98
0,99
1
Ätzen ←  → Abscheiden
Dicke(nm)
−250 −200 −150 −100 −50 0 50 100 150 200 250 300
Al
x
Ga
1-x
As GaAs Si
x
N
y
geradeAnzahl
0,97
0,98
0,99
1
ungeradeAnzahl
Reflektivität R
0,97
0,98
0,99
1
ungeradeAnzahl
Schichtdicke > λ/4

18

2.3 Dynamische Eigenschaften
Zweck der hier untersuchten Laser ist die Übertragung möglichst vieler Daten. D iese
Daten sind im einfachsten Fall Nullen und Einsen , die als Spannungsunterschiede eines
elektrischen Signals codiert sind. Aufgabe des Lasers ist es, diesen Code auf das
Laserlicht zu modulieren.
Beim elektrisch gepumpten Laser wird durch den Pumpstrom ein Ladungsträger-
Reservoir befüllt. Über die Prozesse Absorption und Emission ( Abbildung 2-2)
steht dies es mit dem Photonen-Reservoir in enger Wechselwirkung. Diese
Wechselwirkung wird durch das Ratengleichungssystem beschrieben [51].
𝑉𝑉 ��
�� = �
� − 𝑅𝑅 �� + 𝑅𝑅 �� 𝑉𝑉 − 𝑅𝑅 �� − 𝑅𝑅 �� 𝑉𝑉 ( 2.8)
𝑉𝑉
�
� � �
�� = 𝑅𝑅 �� − 𝑅𝑅 �� 𝑉𝑉 − � � �
�
� � + 𝑅𝑅´ �� 𝑉𝑉 ( 2.9)
Dabei ist I der Strom , der das Reservoir der Ladungsträger mit der Ladung q befüllt.
V und V p sind die Volumina der aktiven Zone und der Lasermode. Ein Teil der
Ladungsträger des Reservoir s rekombiniert nichtstrahlend mit der Rate R nr V . Die Rate
der spontanen Rekombination ist R sp V, wobei ein Teil der spontanen Emission in das
Reservoir der Lasermode eingeht ( R´ sp V ). Im Lasingbetrieb ist in der Regel die Rate der
stimulierten Emission R 21 V am größten und befüllt das Reservoir der Photonen der
Lasermode. Ei n geringer Teil dieser Photonen kann durch Absorption wiederum das
Ladungsträgerreservoir mit der Rate R 12 V befüllen. Der größte Teil sollte aber die Kavität
verlassen. Die Rate dafür ist durch die Photonendichte im Modenvolumen N p aber auch
durch die Verweildauer τ p (diePhotonen-Lebensdauer)bestimmt.
Abbildung 2-9 stellt vereinfacht die Wechselwirkungen zwischen den Reservoirs in
einem Hableiterlaser dar. Die dargestellten Raten sind von der Befüllung der Reservoirs
abhängig. Je stärker die Befüllung desto größer die Rate der entleerenden Prozesse. R 12 V
und R 21 V wirken so als Rückstellgrößen für NV und N p V p und sind proportional zu diesen.
Das System bildet damit einen Oszillator , dessen Resonanz mit der Relaxationsresonanz-
Frequenz (relaxation resonance frequency) f R beschrieben wird. Durch die Modulation
des Ladungsträgerzuflusses I kann das System angeregt werden.

19

Zum Erreichen der größtmöglichen Bandbreite f 3dB eines oberflächenemittierenden
Halbleiterlasers durch Änderung der Reflektivität des Auskoppelspiegels und damit der
Photonenlebensdauer τ p muss ein Kompromiss zwischen τ p , Dämpfung
γ
 und
Relaxations-Resonanzfrequenz f R gefunden werden [15, 47, 62]. Eine Verkürzung von τ p
führt zu einer Senkung von
γ
 und damit einer Erhöhung von f 3dB . Dem
entgegengerichtet findet gleichzeitig aber eine Reduktion von f R mit einem negativen
Einfluss auf die Bandbreite statt.



Abbildung 2-9 : Modell der durch das Rat engleichungssystem beschri ebenen Vorgänge im Laser.
Als (Übertragungs-)Bandbreite eines Lasers wird die Frequenz bezeichnet , bis zu der
ein elektrisches (Sinus-)Signal übe rtragen werden kann ( die Frequenz bei der die
Modulationsamplitude um den Faktor 2 absinkt). Die Leistungsänderung des
übertragenen Signals in Abhängigkeit von der Übertragungsfrequenz f wird beschrieben
durch die Übertragungsfunktion [63]:
 𝐻𝐻 𝑓𝑓 = �
�
�
�
�
� �� � � 𝕚𝕚 �
�� � ( 2.10)
dabei sind f R und γ die bereits erwähnte Relaxations-Resonanzfrequenz und Dämpfung.
H ( f ) ist aus dem Ratengleichungssystem hergeleitet [51]. Zur Berücksichtigung der
elektrischen Parasiten wird die Übertragungsfunktion durch einen Tiefpassterm erweitert.
Hier ist f P ist die Grenzfrequenz der Parasiten [64].
Reservoir
der
Ladungsträger
Reservoir
der
Photonen
einer
Lasermode
I
q
NV N p V p
N
p
V
p
τ
p
R
21
V
R
12
V
R
nr
V R
sp
V R´
sp
V

20

𝐻𝐻′ 𝑓𝑓 = 𝐴𝐴 ∙ �
�
�
�
�
� �� � � 𝕚𝕚 �
�� � ∙ �
��𝕚𝕚 �
� �
( 2.11)
Durch den Offset A werden frequenzunabhängige Verluste berücksichtigt.
Die Parameter werden aus der Übertragungsfunktion, die mit einem
Netzwerkanalysator gemessen wurde, bestimmt. Abbildung 2-10 zeigt Simulationen der
Impulsantworten bei zunehmenden Pumpströmen. Die Resonanzfrequenzen f R sind in
allen Übertragungsfunktionen markiert und leicht in der Impulsantwort abzuschätzen.
Die Dämpfung hingegen kann mittels Anpassung aus der Übertragungsfunktion
gewonnen werden. Die Resonanzfrequenz ist dabei eine unabhängige Größe , wohingegen
die Dämpfung von f R abhängt.
Abbildung 2- 10 : Modulierte Impulsantworten eines Laser s bei verschiede nen Stromstärken [51] . Bei allen
Übertragungsfunktionen wurde di e Resonanzfrequenz markiert . H ( f R ) ist der Funktionswert an der Ste lle f R . Die 3 dB
Bandbreite ist di e Frequenz, bei der der Funktionswert um den Faktor 2 abfällt.
Sowohl A als auch der Tiefpassterm der Parasiten f P werden im Folgenden auf 1 gesetzt,
da hier nur die intrinsische Übertragungsfunktion betrachtet werden soll . H ( f ) und damit
die Bandbreite sind also von f R und γ abhängig. Die Dämpfung ist wegen [63]:
𝛾𝛾 = 𝐾𝐾 ∙ 𝑓𝑓
�
� + 𝛾𝛾 �  ( 2.12)
eine von f R abhängige Größe. Wegen [63]:
𝐾𝐾 = 4𝜋𝜋 � 𝜏𝜏 � + � ∙�
� � ∙ �� �� ( 2.13)
f
f
f
f
H ( f )
R
3 dB
Bandbreite
Erhöhung der
Stromstärke

21

und [63]
𝐷𝐷 = �
��
� � ∙� ∙� �
� ∙�
� ∙ �� ��
� ( 2.14)
in [63]
𝑓𝑓
� = 𝐷𝐷 𝐼𝐼 − 𝐼𝐼 ��  ( 2.15)
variieren Dämpfung und Resonanzfrequenz stark mit dem differenziellen Gewinn
𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 , der Gruppengeschwindigkeit 𝜈𝜈 � und dem Ladungsträger -Transportfaktor 𝜒𝜒 . f R
ist außerdem vom optischen Confinement 𝛤𝛤 und vom aktiven Volumen 𝑉𝑉
� , γ vom
Gewinnkompressionsfaktor 𝜀𝜀 und natürlich von der Photonenlebensdauer 𝜏𝜏 � abhängig
[63] . Dies alles sind grundlegende Lasereigenschaften, die stark mit z.B. der aktiven Zone
oder dem Apertur-Durchmesser (bei VCSELn) variieren. Eine optimale Dämpfung kann
nicht allgemeingültig vorhergesagt werden. Auch für eine verständliche Beschreibung
der Kleinsignalantwort des Lasers ist der Parameter γ ungeeignet.
An dieser Stelle ist leicht einzusehen, dass die Arbeit mit der Dämpfung aus
mathematischer Sicht sicherlich sehr sinnvoll erscheint, für die praktische Anwendung
ist diese aber sehr „unhandlich“. Eine unabhängige und vor allem anschaulichere Größe
wäre wünschenswert.
Mit Hilfe der Resonanzfrequenz lässt sich die Bandbreite schreiben als:
𝑓𝑓
� �� = � � ��
� � ∙ 𝑓𝑓
� ( 2.16)
also der Resonanzfrequenz multipliziert mit Verhältnis von Bandbreite u nd
Resonanzfrequenz. Um dieses Verhältnis näher zu betrachten, wird die
Übertragungsfunktion auf ihren intrinsischen Teil beschränkt zu:
𝐻𝐻 𝑓𝑓 = �
�
�
�
�
� �� � � � � �
�� � � � ( 2.17)
Der Resonanzfrequenz f R kann durch Einsetzen in ( 2.17) ein Funktionswert H ( f R )
zugewiesen werden. Dieser ist ebenso anschaulich wie f R, da dieser im Plot der

22

Übertragungsfunktion an der Ordinate abgelesen werden kann. So kann die Dämpfung
beschrieben werden als:
𝛾𝛾 = �� � �
� (� � ) ( 2.18)
Die Übertragungsfunktion ändert sich damit zu:
𝐻𝐻 (𝑓𝑓 ) = �
�
�
�
�
� �� � � � � � � �
�
�(� � ) �
( 2.19)
Die Bandbreite ist definiert als:
log H 𝑓𝑓
��� = −3 dB ( 2.20)
weshalb das Verhältnis von Bandbreite und Resonanzfrequenz geschrieben werden kann
als:
� ���
� � =
�� �∙ �� � �� � �
�(� � ) � � �
�(� � ) � � �
�(� � ) �
� ( 2.21)
Mit dem neuen, anschaulichen Parameter H ( f R ) ist es nun möglich, die Bandbreite allein
durch die „Form“ der Übertragungsfunktion zu beschreiben. Dabei lassen sich die
Resonanzfrequenz und der Funktionswert an der Stelle der Resonanzfrequenz
abschätzen. D er Einfluss der Verminderung der Spiegelreflektivität ist nun für den
bandbreitenbegünstigenden Term � ���
� � separat, ohne den Einfluss auf den
bandbreitenmindernden Term f R , beschreibbar.
� ���
� � kann nun in einem begrenzten Rahmen durch Änderung der Spiegelreflektivität
variiert werden und konvergiert gegen den (in der Literatur beschriebenen [51, 65] )
maximalen Wert:
lim
� (� � )→�
� ���
� � = 1 + 10 � �� ≈ 1.55 ≈ 1 + 2 ( 2.22)
Abbildung 2-11 stellt den Kurvenverlauf der Gleichung ( 2.21) dar. Eine Änderung
der Spiegelreflektivität und eine damit verbundenen Änderung von log H ( f R ) bewirken
de mnach im Interval von -12 dB bis 3 dB eine besonders große Änderung von f 3dB / f R . Für
reale Laser wird typischerweise ein log H ( f R ) > -2 dB beobachtet. Im Bereich bis

23

log H ( f R ) = 3 dB dominiert die Bandbreitenvergrößerung durch die Vergrößerung von
f 3dB / f R . Ab log H ( f R ) > 3 dB kann davon ausgegangen werden, dass die
Bandbreitenvergrößerung (durch Vergrößerung von f 3dB / f R ) kaum noch eine Rolle spielt
bzw. durch die Bandbreitenverminderung (durch die Minderung von f R ) ausgeglichen
oder sogar dominiert wird (siehe auch Abschnitt 6.2). Diese Minderung wird durch mit
der Minderung von R einhergehende Erhöhung des Schwellstromes I th hervorgerufen,
was wegen ( 2.15) zu der Minderung von f R führt.
Hinzu kommt, dass streng genommen auch eine Resonanzüberhöhung von 3 dB und
mehr als Änderung der frequenzabhängigen Modulationsamplitude um den Faktor 2 die
Übertragungs- Bandbreite begrenzt. So führt ein solch starkes Abweichen von einer
„glatten“ Übertragungskurve auch zu starken Überschwingern bei der Großsignal-
Übertragung – dem eigentlichen Anwendungsziel dieser Laser. Der sich dadurch
verringernde Signal-Rausch-A bstand erschwert eine fehlerfreie Datenübertragung oder
macht diese gar unmöglich [48, 66].

Abbildung 2- 11 : � ���
�
�
in Abhängigkeit vom Parameter 𝐻𝐻 (𝑓𝑓
� ) (blau). Die Kurve basiert auf theoretischen Ber echnungen
unter Vernachlässigung von Par asiten.
Als allgemeingültiger Optimierungs-Parameter steht damit log H ( f R ) fest. Dieser ist
nominell unabhängig von Laserart, Bauform, Lasergröße, Arbeitspunkt bei ~ 3 dB durch
Variation der Spiegelreflektivität für den Laser und dessen Anforderungen einstellbar.
20
-

15

10

5

0

5

10

15

0.0

0.5

1.0

1.5

- - -
(dimensionless)
log H ( f R )

24

Beispiele: Zwei Laser der gleichen Struktur aber unterschiedlicher Größe (z.B.
Apertur- Durchmesser) benötigen zum optimalen Betrieb (bezüglich größter Bandbreite)
unterschiedliche Spiegelreflektivitäten, aber log H ( f R ) sollte jeweils etwa 3 dB sein. Soll
ein Laser bei verschiedenen Arbeitspunkten betrieben werden, existiert für jeden
Arbeitspunkt eine optimale Spiegelreflektivität. Für alle Arbeitspunkte einheitlich ist aber
ein log H ( f R ) von knapp 3 dB optimal.

25

3 VCSEL-H ERSTELLUNG
Die im Rahmen dieser Arbeit untersuchten VCSEL wurden im Doppelmesa -Aufbau
mit nasschemisch, selektiv oxidierten Aperturen prozessiert. Zur späteren Kontaktierung
wurden auf eine mit Benzocyclobuten (BCB) planarisierte Fläche Metallpads
aufgebracht. Um die Hochfrequenzeigenschaften der Pads zu verbessern, sind diese im
Ground-Signal- Ground (GSG) Layout an einen GSG-Tastkopf angepasst worden.
Abbildung 3-1 zeigt einen vollständig prozessierten VCSEL , aufgenommen mit einem
3D- Lasermikroskop. Die Kolorierung spiegelt die Höhenniveaus und nicht die
Materialfarbe wider. Von den drei obenliegenden Kontakten werden die beiden äußeren
als „Ground“ zum n-Kontakt auf der unteren hoch n-dotierten Kontaktschicht nach unten
geführt. Der Mittlere „Signal“ wird an den oberen p-dotierten Ringkontakt geführt.

Abbildung 3-1 : Aufnahme eine s vollständig prozessierten VCSELs mit einem 3D - Laser - Mikroskop. Die Kolorierung
spiegelt die Höhenniveaus und nicht die Material farbe wider.
Für die Herstellung dieser VCSEL wurden hauptsächlich Standardverfahren und
P rozesse mit nur geringer individueller Anpassung verwendet. Die Herstellung soll daher
in diesem Abschnitt nur kurz umrissen sein. Neu entwickelte Prozessschritte werden
hingegen ausführlich erörtert. Die Abbildung 3-2, Abbildung 3-3, Abbildung 3-4,

26

Abbildung 3-5 und Abbildung 3-6 stellen schematisch die Herstellung eines solchen
VCSELs als Schnitt durch den tiefen n-Kontakt und den VCSEL über das Signalpad dar.
Die dafür verwendeten Raster-Elektronenmikroskop-Aufnahmen stammen von der
tatsächlich verwendeten Epitaxialstruktur. Diese wurde nicht von der AG -Bimberg
hergestellt, aber nach unseren Vorgaben von IQE-Europe Ltd. u nter Verwendung v on
metallorganisch-chemische Gasphasenabscheidung (MOCV) gewachsen.
MOCVD (metal-organic chemical vapour deposition) ist ein Verfahren zur
Herstellung kristalliner Strukturen. Aus einer Dampfphase werden feste Schichten
auf einen vorhandenen Kristall abgeschieden. In einer Reaktionskammer wird eine
Gasatmosphäre erzeugt, die mit der Kristalloberfläche wechselwirkt. Vorteil dieses
Verfahrens sind hohe Wachstumsraten (bis etwa 1 nm/s) und hohe
Stückzahlproduktion durch große Reaktionskammern
Wegen der sehr geringen Bauteilgröße der Laser werden bei jeder Prozessierung von
üblicherweise Viertelstücken aus drei Zoll großen Wafern mehrere Tausend Laser
hergestellt. Es ist daher notwendig, die Laser eindeutig zu beschriften.
Der in
Abbildung 3-1 dargestellte Laser hat die Nummer 5B und liegt auf der Einheitszelle
32. Aus der geringen Größe resultiert außerdem eine hohe Anfälligkeit für Prozessdefekte
durch die Einwirkung von Fremdpartikeln. Alle Herstellungsschritte werden daher unter
Reinraumatmosphäre durchgeführt. Jedem Schritt geht eine einheitliche
Reinigungsprozedur der Probe voraus. Mit einer Stickstoffpistole werden grobe Partikel
entfernt, mit Aceton organische Stoffe gelöst, mit Isopropanol Acetonreste
weggewaschen und mit der Stickstoffpistole das Isopropanol von der Probe geblasen.
Zur Strukturierung der Proben werden fotoaktive Positiv - und Negativlacke zwischen
ein und zehn Mikrometer Dicke verwendet. Mit dem verwendeten Maskensatz werden
verschiedene Parameter systematisch in Einheitszellen zu je 256 Lasern variiert. Eine für
diese Arbeit besonders wichtige Variation ist die des Mesa 1 Durchmessers und mit ihr
die Variation der Apertur (siehe auch Abbildung 6-1) . Zur Belichtung der Lacke wird
ausschließlich UV-Licht verwendet. Nach der Entwicklung der Fotolacke sind nun Teile
der Probe durch den Fotolack abgedeckt. Ein folgender Prozessschritt wirkt nun

27

idealerw eise ausschließlich auf den frei entwickelten Teil der Probe. Bei den für diese
Arbeit verwendeten Proben waren das das plasmaunterstützte physikalis ch-chemische
Trockenätzen (RIE) und die Metallisierungen mittels Elektronenstrahlverdampfer
wesentlich.

Abbildung 3-2 : a) Raster - Elektronen - Mikr oskop Aufnahme unter Verwendung des In - Lens Detektors zur
Sichtbarmachung des Materialkontrastes zwischen p - dotiertem (helle r) und n - dotiertem (dunkler) Bereich. Beide
Bereiche sind von schwarzen Linien durchzogen. Dieser Materialkontrast basiert auf e i nem besonders hohen
Aluminiumanteil im AlGaAs. b) Unter Verwendung des nor malen Detektors ist nur noch der Materialkont rast zwischen
a luminiumreichen und - armen Schichten zu erkennen. Der mit dem Materialkontrast korrespondierende
Brechungsindexkontrast i st als Diagr amm (blau) dazu eingezeichnet. Die Intensität des elektromagnetische n Feldes ist
rot daneben geplotte t. Aktive Zone, Current - spreading Schichten sowie die Opfersc hicht sind markiert .
RIE (reactive-ion etching) ist ein gerichtetes abtragendes Verfahren. Aus einem
Prozessgas wird ein Plasma erzeugt , welches auf die Probe beschleunigt wird. Mit
der Wahl und Zusammensetzung des Prozessgases kann der chemische Abtrag
beeinflusst werden. Durch die Beschleunigung des Plasmas wird der physikalische
Abtr ag geregelt. Vorteil dieses Verfahrens sind die nahezu senkrechten Ätzflanken.
Dabei sind natürlich die Art des Lackes und dessen Dicke an den jeweiligen Prozess
anzupassen. Wegen des Unterschnitts nach der Entwicklung werden für Metallisierungen
vorzugswe ise Negativlacke verwendet. So sind nach der Beschichtung das Material auf
der Probe und das Material auf dem Lack voneinander getrennt, so dass beim Lösen des
Lackes überschüssiges Metall weggespült werden kann. Für die kleinen Ringkontakte
wird, wegen der besseren Auflösung, ein dünner Lack verwendet , für die unteren
Kontakte hingegen ein dicker Lack, um auch hohe Strukturen der Probe abdecken zu
können . Ähnliches gilt für die Ätzung. Je dünner der Lack , desto höher die Auflösung, je
dicker der Lack, desto länger widersteht er der Ätzung.
Für die Oxidation der Aperturen ist kein lithographischer Lackprozess notwendig. Die
Oxidationsg eschwindigkeit steigt exponentiell mit der Aluminiumkonzentration. Alle
p- dotierter
Bereich
n- dotierter Bereich
Aktive Zone

Current-speading Schichten
Aktive Zone
Opferschicht für mögliche Liftoff-Pr ozesse
n I

28

frei geätzten Schichten der oberen Mesa werden gleichzeitig oxidiert. Die beiden
Oxidapertur- Schichten bestehen aus Al 98 Ga 2 As und oxidieren damit wesentlich schneller
als die aus Al 95 Ga 5 As bestehenden Schichten der Deep-oxidation Schichten. Alle anderen
Schichten der oberen Mesa haben eine geringere Aluminiumkonzentration. Da die
Oxidation vor dem Ätzen der unteren Mesa stattfindet, sind alle Schichten unterhalb der
Kavität bei der Oxidation geschützt.
Abbildung 3-3 : Ringkontakt aus der Schichtfol ge Titan, Platin, Gold auf der hochdotierten Kontakt schicht aufgebracht
im Elektronenstrahl - Verdampfer. b) Obere Mesa im plasmaunterstützten Trockenätzverfahren hergestellt.

Abbildung 3-4 : Nassoxidation de r zwei Oxidapertur en und der vier Deep - oxi dation Schichten z ur Führung des
Str ompfades. b) Plasmaunterstützte Trockenätzung der unt eren Mesa.

Abbildung 3-5 : a) Abscheidung des unt eren n - Kontakts im the rmischen Verda mpfer mit der Sch ichtfolge Nickel, Gold -
Germanium, Gold. b) Planaris ierung durch photochemische s Benzoc yclobuten (B CB) hier m it bereits freientw ickeltem
unteren Kontakt.
Ringkontakt (Ti-Pt-Au)

Durchmesser
obere Mesa

29

Auch der Planarisierungsschritt benötigt keinen zusätzlichen Lackprozess. Das hier
verwendete BCB ist fotoaktiv, so dass dessen Strukturierung, wie beim Fotolack, durch
gezielte Belichtung und Entwicklung gelingt. Ein weiterer Vorteil des Foto -BCB
gegenüber Trockenätz-BCB sind weichere Kanten , die die Kontaktierung beim
anschließenden Aufbringen der Kotaktpads vereinfachen.

Abbildung 3-6 : a) Metallisierung der Konta ktpads und Zuleitungen zu dem p - Ringkontakt und – üb er die weiche Kante
des BCB – auf das untere Level zum n -K ontakt im Elektronenstrahl - Verda mpfer mit der Schichtfol ge (Chrom, Gold).
b) Mit Hilfe von plasmaunterst ützter Gasphasenabschei dung aufgebrachtes Sil iziumnitrid zur Verä nderung der
Reflektivität d es Auskop pelspiegels.
Bei der Veränderung der Reflektivität des Auskoppelspiegels wird erst Siliziumnitrid
Si x N y auf der gesamten Probe abgeschieden. Anschließend werden die Kontaktpads frei
geätzt (Abbildung 3-7 a)) . Dies ist nötig , da der Isolator Si x N y eine Kontaktierung durch
den Tastkopf verhindern würde.

Abbildung 3-7 : a) Lichtmikroskop - Aufnahme eines VCSELs nach Beschichtung mit Si x N y . Die Kontakt pads sind hier
bereits frei geätzt, so dass diese mit dem Tastkopf kontaktiert wer den können. b) VCSEL mit Kontakten (gold) und
BCB (farb los) planarisiert im Echtfarben - 3D - Lasermikroskop.
An dieser Stelle ist anzumerken, dass die Abbildung 3-2, Abbildung 3-3, Abbildung
3-4, Abbildung 3-5 und Abbildung 3-6 zwar auf Aufnahmen des Raster-
Elektronenmikroskops basieren, aber dennoch nur schematische und verzerrte

30

Darstellungen sind. Die Echtfarb -3D-Mikroskop-Aufnahme Abbildung 3-7 b) zeigt die
wahren Ausdehnungsverhältnisse hinsichtlich Höhe und Durchmesser.
3.1 Änderung der Reflektivität
Die Beschichtung mit Si x N y weicht von der üblichen VCSEL-Prozessierung ab. Als
eine für diese Arbeit entscheidende Variation soll diese hier eingehender behandelt
werden. Wie im Abschnitt 2.2 beschrieben, hat eine Änderung der Dicke der letzten
Schicht eines DBRs einen signifikanten Einfluss auf die Gesamtreflektivität des Spiegels .
Digitales Ätzen
Die in der Literatur gängige Methode zur Änderung der Photonenlebensdauer ist das
Ätzen der Spiegeloberfläche[47, 62, 67-69]. Sehr geringe Ätzraten und –tiefen sowie eine
genaue Kontrolle des Ätzfortschritts sind hierfür notwendig. Die Ätzrate beim
Trockenätzen ist zeitlich jedoch nicht konstant. Gerade beim Zünden des Plasmas können
temporär hohe Abtragsraten beobachtet werden. Als Alternative wurde n mehrere
nasschemische Ätzverfahren getestet.
E ine oft verwendete Lösung beim Ätzen von GaAs ist ein Gemisch aus Säure (meist
Salzsäure HCl ) und Wasserstoffperoxid H 2 O 2 . Dabei hat das Wasserstoffperoxid die
Aufgabe, die Halbleiteroberfläche zu oxidieren. Gleichzeitig werden die Oxide durch die
Säure we ggeätzt. Je nach Konzentration dieser Lösung kann eine gewünschte Ätzrate
erzielt werden. Diese verändert sich allerdings mit der Temperatur und der
Flussbewegung der Lösung.
Eine besonders genaue Kontrolle der Ätztiefe gelingt beim digitalen Ätzen. Hier
erfolgt die Trennung der Oxidation und das Ätzen der Oxide. Dabei wird ausgenutzt, dass
die Oxidation mit Wasserstoffperoxid diffusionsbegrenzt ist und damit sehr genau
kontrolliert werden kann. Für ein sehr breites Zeitfenster (zwischen 5s und 120s) der
Ei nwirkzeit des Wasserstoffperoxid wird eine Oxidationstiefe von etwa 15 nm erzielt
[70]. Anschließend entfernt die Säure das Oxid. Da mit dem Entfernen der Oxide auch
gle ichzeitig die Diffusionsbarriere beseitigt wird, muss die Behandlung mit der Säure
strikt von der Behandlung mit dem Wasserstoffperoxid getrennt werden. Um dies sicher
zu stellen, wurden behandelte Proben nach jedem Schritt mit Reinstwasser gespült und

31

im Spinner trockengeschleudert. Da der anfängliche Einsatz von Salzsäure zu Problemen
mit den Metallkontakten führte, wurde der Einsatz von Zitronensäure ( C 6 H 8 O 7 )
favorisiert. Diese Methode führte sowohl bei diversen Testproben als auch bei VCSEL-
Proben zu sehr verlässlichen Ergebnissen hinsichtlich der Ätztiefe. Allerdings wurde bei
allen Proben eine mit jeder Ätzung ansteigende Oberflächenrauhigkeit beobachtet.
Besonders bei fertig prozessierten Proben wurde die Spiegeloberfläche, unabhängig von
der verwende ten Säure bzw. Ätzlösung und der Methode des Aufbringens stark
angegriffen. Es konnte dabei beobachtet werden , dass dies mit den vorherigen Fotolack-
Lithographien korreliert.
Abbildung 3-8 zeigt sehr deutlich die nach dem Ätzschritt sichtbar werdenden
Unterschnitte der vorherigen Metallisierungs-Lithographien bis hin zum Aufbrechen der
Oberfläche. Vom Verändern der Photonenlebensdauer durch Ätzen wurde daher im
weiteren Verlauf dieser Arbeit abgesehen.

Abbildung 3-8 : Raster - Elektronenmikroskop - Aufnahmen der Spiegel oberfläche eines vollständig proze ssierten
VCSELs nach digitalem Nassätzen. Innerhalb des Ringkontaktes ist der Rand des Unterschnitts des Negativlacks der
Lithograph ie der Ri ngkontakt - Metall isierung si chtbar geworden. Bei m Unterschnitt der Lithographi e der Pad -
Metallisi erung ist die Oberfläche sogar auf gebrochen.
Si x N y - Absche idung
Eine Alternative zu Veränderung der Dicke der obersten Spiegelschicht ist das
Aufbringen einer weiteren Schicht. Auch hier kann wieder über die Variation der Dicke
der nun neuen obersten Spiegelschicht die Spiegelreflektivität verändert werden. Als
nichtleitende und bei der Emissionswellenlänge transparente (wenig Absorption)
Materialen bieten sich diverse Dielektrika an. Sowohl ein Elektronenstrahl -Verdampfer
als auch eine Anlage zur plasmaunterstützten chemischen Gasphasenabscheidung
(PECVD) standen hierfür zur Verfügung.

32

Beim Elektronenstrahl-Verdampfer werden Elektronen durch eine Glühkat hode
freigesetzt und mit einer Spannung von mehreren Kiloelektronenvolt in einen
Tiegel beschleunigt. Das Material in dem Tiegel wird dadurch verdampft und
kondensiert auf der über dem Tiegel angebrachten Probe. Über einen Schwingquarz
kann die Abscheiderate in situ bestimmt werden. Über den Heizstrom der
Glühkath ode kann diese Rate geregelt werden. Vorteile dieses Verfahrens sind die
In-situ-Kontrolle und die Variabilität hinsichtlich der Materialien im Tiegel.
Für beide Verfahren wurden im Rahmen dieser A rbeit erfolgreich Prozesse entwickelt .
Zur Veränderung der Photonenlebensdauer durch Beschichtung wird allerdings nur ein
Material benötigt. Da mehrfach gleiche Beschichtungsdicken abgeschieden werden
sollten, war auch eine In-situ- Kontrolle nicht zwingend notwendig. Aus praktischen
Gründen (der Elektronenstrahl-Verdampfer ist außerhalb des Reinraums in einem
anderen Gebäude, die PECVD lässt sich einfacher bedienen und arbeitet schneller) wurde
deshalb der Einsatz der PECVD favorisiert.
Die Plasmaunterstütz ten chemischen Gasphasenabscheidung (PECVD) ist ein
Beschichtungsverfahren bei dem die Moleküle von Reaktionsgasen aufgebrochen
werden. Die so entstandenen Ionen und Radikale bilden auf einem Substrat eine
feste Schicht. Die Aufspaltung der Moleküle erfolgt dabei nicht durch extern
zugeführte Wärme , sondern durch beschleunigte Elektronen des Plasmas. Vorteil
des Verfahrens ist, dass es auch zur Beschichtung temperaturempfindlicher Proben
verwendet werden kann.
Für die Untersuchung der schrittweisen Veränderung der Photonenlebensdauer ist es
notwendig, dass diese Materialien auf eine bereits vollständig prozessierte Probe
abgeschieden werden können. Dabei ist zu beachten, dass das zu r Planarisierung
verwendete BCB nicht auf mehr als 200°C aufgeheizt werden da rf. Die vorhandene
PECVD- Anlage bietet die Möglichkeit, sowohl Siliziumnitrid als auch Siliziumoxid bei
verschiedenen Temperaturen zu beschichten. Im weiteren Verlauf der Arbeit kam ein
Beschichtungsrezept für Si x N y bei 100°C zum Einsatz. Vor jeder Beschichtung wurde
eine Testbeschichtung auf einem Testwafer erprobt und per Ellipsometer vermessen. Bei

33

der Probenbeschichtung wurde parallel zur Probe ein weiteres Waferstück beschichtet
und anschließend die Schichtdicke überprüft.
Vergle ich zwi schen Lift off u n d P ad - Freiätzen
Da bei einer Beschichtung einer Probenoberfläche nicht nur der Spiegel, sondern auch
die Kontakte beschichtet werden, kommt es – abhängig vom Material – entweder zum
Kurzschluss oder zur Isolation der Kontakte. Die Kontaktpads müssen also entweder vor
der Beschichtung mit isolierendem Dielektrikum geschützt oder nach der Beschichtung
von diesem befreit werden. Ähnlich wie bei der Beschichtung mit Metallen kann auch
ein Lack Lift-off-Prozess mit Dielektrika durchgeführt werden. Hierzu wurde die Maske
für die Ätzung der oberen Mesa in Verbindung mit Negativ-Lack verwendet. Für wenige
Beschichtungen ist dieses Verfahren unabhängig vom Material und sowohl für die
Beschichtung durch die PECVD-Anlage als auch durch den Elektronenstrahl-
Verdampfer praktikabel. Die zur Lösung des Fotolacks verwendeten Lösemittel greifen
allerding auch das zur Planarisierung genutzte BCB an. Vorteil dieses Verfahrens ist es,
dass es materialunabhängig ist. Die Dicke des abgeschiedenen Materials muss allerdings
deutlich geringer als die Dicke des verwendeten Negativlacks sein.
Um da s BCB bei mehreren Beschichtungen zu schützen, wurde die komplette
Probenoberfläche mit Si x N y . beschichtet. N ach der Beschichtung wurden ausschließlich
die Kontaktpads freigeätzt. Ein Trockenätzrezept zum Ätzen von Si x N y stand dazu zur
Verfügung, beschränkte sich aber im weiteren Verlauf der Arbeit auf die Verwendung
dieses Materials. Bei der Verwendung anderer Materialen zur Beschichtung der Probe
muss natürlich das Ätzrezept an das Material angepasst werden. Für den
Lithographieprozess vor dem Ätzschritt ist außerdem eine Maske nötig , die
ausschließlich die Pads abschattet bzw. nicht abschattet, je nach verwendetem Lack.
3.2 Weg zur Silizium-Photonik (Flip-Chip-Prozesse)
Silizium ist zwar der fast ausschließliche Grundstoff der heutigen Halbleiter-
Elektronik, aber als indirekter Halbleiter ist Silizium für die Halbleiter -Photonik
ungeeignet. Dieses Gebiet der Halbleiterindustrie wird durch III-V- Halbleiter dominiert.

34

Ein großes Ziel unserer Forschung ist die Silizium-Photonik auf Basis der Integration
bzw. Fusion der Materialsysteme [71].

Abbildung 3-9 : a) Spaltkante einer VCSEL - Struktur mit zwei dicken Oxidaper tur - Schichten mit 98 %
Aluminumgehalt. Beide Schicht en umschließen einen GaAs - Layer. Gesamthöhe der dr ei Schichten i st 130 nm. Die
Probe wurde zehn Minuten oxidiert. Danach w urde mit Kalilauge das oxidierte Material selektiv ausgewaschen. b) Ein
auf einer Gold - Zinn - Legierung kopfüber abge setzter VCSEL mit entf erntem Substrat . Die n - dotierte Rückseite zeigt
nach oben.
Für die in Abbildung 3-2 gezeigte Opferschicht wurden im Rahmen dieser Arbeit zwei
Prozesse zum Ablösen des Substrates entwickelt. Wie auch die Schichten für die
Oxidaperturen besteht die Opferschicht aus Al 98 Ga 02 As und lässt sich genauso nass
oxidieren [72] . Das entstandene Alumin iumoxid ist hochselektiv mit Kalilauge (KOH)
entfernbar. Abbildung 3-9 zeigt eine VCSEL-Struktur mit sehr dicken Oxidapertur-
Schichten, bestehen d aus Al 98 Ga 02 As. Diese schließen eine dünnere GaAs-Schicht ein.
Gesamthöhe der drei Schichten ist 130 nm. Nach einer zehnminütigen Oxidation wurde
das oxidierte Material mit Hilfe von KOH restlos auswaschen. Anschließend wurde die
Probe gespalten, so dass die gezeigte Spaltkante entstand. Der vormals eingeschlossenen
GaAs- Layer steht nun frei und ist vollständig erhalten. Aufgrund mechanischer
Einwirkung ist er zur Kante hin etwas verbogen. Die Selektivität des Prozesses k onnte
aber eindeutig gezeigt werden. Die Anwendung dieses Prozes sschrittes auf die
Oxidapertur senkt mit dem Wechsel von Aluminiumoxid zu Luft die relative Permittivität
von ~ 9 auf fast 1. Dadurch könnte auch die parasitäre Kapazität der Oxidapertur gesen kt
werden.
Abbildung 3-9 b) zeigt nun einen gegenüber dem in Abbildung 3-4 b) dargestellten
Zustand prozessierten VCSEL. Obere und untere Mesa haben hier den gleichen
Durchmesser. Auf ein zweites Substrat wurde eine Gold -Zinn-Legierung Au 80 Sn 20
abgeschieden [19, 73]. Diese eutektische Legierung hat eine Schmelztemperatur unter

35

300°C [74] . Mit den Mesen nach unten, auf dem beschichteten Substrat liegend, wurde
die Probe bzw. deren Opferschicht dann bei 420°C vollständig durchoxidiert. Dabei
schmolz die Gold-Zinn-Legierung und verband sich mit dem p-Kontakt des Lasers.
Anschließend konnte in KOH die oxidierte Opferschicht gelöst und das alte Substrat
abgenommen werden. Eine saubere (hochdotierte) Oberfläche auf der ehemaligen
VCSEL- Unterseite bleibt übrig und könnte kontaktier t bzw. weiterprozessiert werden.
Darauf wurde verzichtet , da die Spiegelreflektivität der verwendeten Struktur auf der n-
Seite zu hoch ist und hier nur die Machbarkeit gezeigt werden sollte.
Eine weitere Möglichkeit ist die Verwendung der Opferschicht als Ätzstopp -Schicht.
Hierbei wird die Selektivität beim Ätzen des GaAs-Substrats gegenüber AlGaAs
ausgenutzt [75] . Wie im vorigen Absatz wurden die Laser bis zum Zustand in Abbildung
3-4 prozessiert, diesmal aber im üblichen Doppelmesa-Design. Außerdem ist die untere
Mesa so weit überätzt worden , dass die Opferschicht durchätzt war und die Ätzung erst
im GaAs-Substrat gestoppt wurde. Um die Laser vor der aggressiven Ätzlösung zu
schützen, waren diese vollständig in Wachs eingebettet und mit diesem auf ein Saphir-
Substrat geklebt. Abbildung 3-10 a) zeigt die Laser einer Einheitszelle nach Abl ösen des
Substrats. Durch die hohe Selektivität des nasschemischen Ätzprozesses entsteht eine
blanke, zum weiteren Prozess hervorragend präparierte Oberfläche. Dies ist die
Unterseite der hochdotierten Kontaktschicht. Durch sehr geringe Aufdampfraten kann die
Substrattemperatur sowohl im Elektronenstrahl-Verdampfer als auch im thermischen
Verdampfer niedrig gehalten werden, so dass die Kontaktierung der Laserunterseite
erfolgen kann, ohne dass sich die Laser aus dem Wachs lösen oder ihre Position relativ
zu einander ändern ( Abbildung 3-10 b) und Abbildung 3-11 a)). So sind nicht nur Flip-
Chip- Prozesse möglich, sondern auch die submikrometergenaue Positionierung
tausender Laser eines Wafers.

36

Abbildung 3- 10 : a) F oto einer Einheitszell e (>250 Laser) eingebettet in Wachs auf Saphire - Substrat. Das GaAs -
Substrat wurde bis zur Opferschicht geätzt. b) Mikroskop - Aufnahme der gleichen Probe n ach erfolgreicher n - Kon takt -
Metallisie rung.
Beim thermischen Verdampfer werden Wolframschiffchen durch hohe
Stromstärken so stark aufgeheizt, dass das in den Schiffchen befind liche Material
verdampft und auf der über dem Schiffchen angebrachten Probe kondensiert. Über
einen Schwingquarz kann die Abscheiderate in situ bestimmt werden. Über den
Heizstrom durch das Schiffchen kann diese Rate geregelt werden. Vorteile dieses
Verfahrens sind die In-situ- Kontrolle und die Variabilität hinsichtlich der
Materialien im Schiffchen.
Diese Ansatzpunkte sind große Schritte auf dem Weg zum Gelingen der
Siliziumphotonik. So könnten z.B. alle VCSEL oder VCSEL-Arrays, die ein Siliziumchip
als Treiber benötigen , gleichzeitig mit einem Prozessschritt auf den Chip gebondet und
sogar kontaktiert werd en. Leider hätte dies den Rahmen der vorliegenden Arbeit
gesprengt.

Abbildung 3- 11 : a) Mikroskop - Aufnahme einer rückseitenmetallisierten unteren Mesa eingebettet in Wachs. b)
Mikroskop - Aufnahme der Vord erseite der gleichen Probe , aufgenommen durch das Saphire - Substrat. Beide Mesen
und der p - Ringkontakt si nd gut zu erkennen.

37

Die Wahl eines geeigneten Substrates (Abbildung 3-12 b)) könnte nach dem
Substratwechsel zu einer besseren Wärmeanbindung und zur besseren Wärmeabfuhr
führen und so die Lasereigenschaften verbessern [76, 77] . Dabei ist allerdings zu
beachten, dass auch der Wärmeübergang vom Galliumarsenid des Lasers zum
Bondmaterial und von diesem zum neuen Substrat eine Rolle spielt. Abbildung 3-12 a)
zeigt die optische Leistung und Betriebsspannung in Abhängigkeit von der Stromstärke
(LUI- Kennlinie) zweier Laser mit unterschiedlichem Apertur -Durchmesser (schwarze
Kurven). Nach der Entfernung des Substrates verschlechtern sich die optischen
Eigenschaften der Laser signifikant (grüne Kurven). Das Bonden der Probe auf einen
Kupferblock bewirkte nur die Wiederherstellung der ursprünglichen thermischen
Eigenschaften (rote Kurven) . Eine Verbesserung konnte mit den zur Verfügung
stehenden Bonding-Methoden und Bonding-Materialien nicht erzielt werden. Die
elektrischen Eigenschaften der Laser waren von der Art des Substrates unabhängig.

Abbildung 3- 12 : a) Optische Leist ung und Betriebsspannung in Abhängigk eit von der Stromstärke zweier Laser mit
unterschiedlichem Apertur - Durchmesser. Jeweils gemessen mit GaAs - Substrat (schwarz), ohne bzw. gedünnt em
Substrat (grün) u nd gebondet auf Wärmese nke aus Kupfer. b) Vergleich der Wärmeleitfähigkeiten ausgewählter
Materialen.

OptischeLeistung(mW)
0
2
4
6
8
10
12
14
Strom(mA)
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Cu
GaAs
Air
Spannung(V)
0
0,5
1
1,5
2
2,5

0.0262
55
149
400

WärmeleitfähigkeitW/(m*K)
0
100
200
300
400
500

Material
Luft GaAs Si Cu

38

4 M ESSAUFBAU UND
A USWERTUNG
Die im Rahmen dieser Arbeit verwendeten Messmethoden sind Standard verfahren und
sollen daher im ersten Abschnitt dieses Kapitels nur kurz besprochen werden.
Da eine starke Reduktion der Dämpfung auch zu unerwünschten „Nebenwirkungen“
führen kann, werden die besonderen Anforderung en an die Messanordnung im zw eiten
Abschnitt intensiver untersucht. Wie schon in der Einleitung beschri eben, darf der Laser
nicht losgelöst vom Modul betrachtet werden. So können z.B. Verbesserungen der
Lasereigenschaften durch eine schlechtere Kopplung kompensiert werden.
Eine weite und hoch aufgelöste Variation mehrerer Parameter erfordert eine sehr groß e
Anzahl von Messungen. Auf die zur Messung und Auswertung notwendigen
Automatisierungen wird im dritten Abschnitt eingegangen.
4.1 Messmethoden
Wie in Abbildung 3-1 dargestellt, sind alle untersuchten Laser mit Ground-Signal-
Ground-P ads ausgestattet und werden ohne Ausnahme mit dem dazugehörigen
Nadelprober elektrisch kontaktiert. Die Zuleitung zum Prober kann allerdings zwischen
Koaxialkabel und Hohlleiter variieren. Da die Kontaktpads nur etwa 80 µ m mal 80 µ m
groß sind, wird zum Kontaktieren der Probe immer ein Mikroskop benötigt. Die
Relativbewegung zwischen Prober und Probe erfolgt durch Positioniertische mit
Mikrometerschrauben. Diese können per Hand oder mit einem Motor betrieben werden.
LUI - Mapping
Die meisten Messungen werden n ur an einer kleinen Auswahl von Lasern
durchgeführt. Um diese Vorauswahl durchführen zu können, werden alle Laser einer
Prozessierung gemappt. Im Gegensatz zu anderen automatisierten Messmethoden werden

39

dabei die Laser nicht nur automatisch gemessen, sondern auch automatisch kontaktiert
und gekoppelt. So ist es möglich , ausnahmslos alle Laser (auch defekte Laser ) zu
charakterisieren. Der automatische Messplatz rastert dazu den Wafer – dem Maskensatz
entsprechend – und kontaktiert jeden Laser. Sowohl die nötige elektrische Spannung als
auch die resultieren de optische Leistung werden in Abhängigkeit von der elektrischen
Stromstärke für jeden Laser bestimmt und mit den Koordinaten des Maskensatzes
versehen gespeichert. Die optische Leistung wird mit Hilfe einer Ulbrichtkugel
gemessen . Beim Mappen wird die laterale Lage der Kugel in Bezug zum Prober nicht
verändert. Lediglich der Hub des Probers wird zum Verfahren der Probe geringfügig
verändert. Beim Mappen bewegt sich also nur die Probe, so dass zu jeder Messung eine
optimale und unveränderte Kopplung gewährleistet ist.

Abbildung 4-1 : Schematisierter Messaufbau zur Aufnahme der Strom/Spannungs - Kennlini e sowie der
Strom/L eistungs - Kenn linie.
Wegen des geringen Raumes zwischen Probe und Mikroskop wird auf eine besonders
kleine Ulbrichtkugel zurückgegriffen. Um die Ulbrichtkugel möglichst nah am Laser
platzieren zu können, wird ein besonders lange r GSG- Nadelprober der Firma
„Picoprobe“ verwendet. Sowohl zur Stromversorgung des Lasers als auch zum Messen
des Photostroms der Ulbrichtkugel werden Digitalmultimeter (2400-LV) der Firma
Keithley verwendet. Beide Geräte können per Labview gesteuert und ausgelesen werden,
so dass eine automatisierte Messung der Stromstärke -Spannungs-Leistungs-Kennlinien
(LUI) möglich ist. Darüber hinaus steuert die Labview-Software den motorisierten
Positioniertisch der Firma „Physik Instrumente GmbH“ . Di e Temperatur der
Probenauflage des Tisches und damit auch der Probe, kann in einem weite n B ereich von
etwa -10°C bis weit über 100°C geändert werden [35].
VCSEL
Ulbrichtkugel
Keithley
Stromquelle/Multimeter
Keithley
Stromquelle/Multimeter

40

Optische Spekt ral analyse
Bei der optischen Spektralanalyse wird mit Hilfe eines dispersiven Mediums in einem
Monochromator die Intensität Licht abhängig von seiner Wellenlänge bestimmt. Um dies
über ein weites Spektrum automatisiert durchführen zu können, kann ein OSA ( optical
spectrum analyzer ) verwendet werden. Dieser verändert nach jeder Messung automatisch
die zu untersuchende Wellenlänge. Sowohl Schrittweite und Spaltbreite (Auflösung) als
auch Integrationszeit und Sensitivität können dabei voreingestellt bzw. autom atisiert
werden.
Das Laserlicht wird in eine gerade gespaltene Faser eingekoppelt und via
Faseranschluss in den OSA geführt.

Abbildung 4-2 : Schematisierter Messaufbau zur optischen Spektralanalyse.
Aufg rund der verhältnismäßig langen Integrationszeit des OSAs kann dieser das
gegebenenfalls modulierte Laserlicht nur cw – continous wave zeitlich gemittelt ,
auswerten. Wie auch die Messung der Leistung/Str om- und Spannung/Strom - Kennlinien
(LUI) zählt die optische Spektralanalyse daher zu den sogenannten cw-Messmethoden.
Für diese Arbeit wurden zwei OSAs verwendet. Ein OSA der Firma Hewlett Packard
und ein OSA der Firma Ando (AQ6317C) . Beide Geräte unterscheiden sich hinsichtlich
der Auflösung und Sensitivität nur geringfügig. Trotzdem wurde n die automatisierten
Messreihen auch bei einem Wechsel der Geräte immer mit der gleichen Auflösung, der
gleichen Sensitivität und dem gleichen Wellenlängenabstand gemessen. Zur
Stromversorgung wurde wieder ein Digitalmultimeter (2400-LV) der Firma Keithley
verwendet. Auch der Probentisch war wieder temperierbar.
VCSEL
Keithle
Stromquelle/Multimeter
Ando/HP
Optischer Spekrum Analsator

41

Kleins ignal messung
Die Kleinsignalm essung ist eine dynamische Messung , bei der sich die Anregung (der
Strom durch den Laser) zeitlich ändert. Während die optische Spektralanalyse im nm-
Bereich, also im dreistelligen THz-Bereich stattfindet, wird bei der Kleinsignalmessung
die Übertragung des Laserlichtes hinsichtlich eines im GHz-Bereich aufmodulierten
elektrischen Sinuss ignals untersucht. Die Amplitude dieses Signals wird dabei so klein
gewählt, dass die Effektivleitung (RMS – Root Mean Square) des Wechselstromanteils
in Bezug auf den Gleichstromanteil vernachlässigbar ist. Ohne Ausnahme wurde d ie
Modulationsleistung daher ( teilweise auch als Modulationshub bezeichnet) für alle
Kleisignalmessungen bei -25 dBm (0.315E-5 W) gewählt. Im Vergleich zur optischen
Leistung der Laser die über 1E-3W liegt, ist das sehr klein.

Abbildung 4-3 : Schematisierter Messaufbau zur Mes sung der Streuparameter mit einem Netzwerkanalys ator.
Abbildung 4-3 zeigt schematisch den Aufbau zur Messung der Streuparameter. Durch
ein Bias T wird das Signal des vektoriellen Netzwerkanalysators der Firma Hewlett
Packard (8722C) mit dem Strom aus der Stromquelle (Digitalmultimeter (2400-LV) der
Firma Keithley) überlagert und an den Laser weitergeleitet. Die Laserprobe ist durch den
Probentisch temperierbar. Das Laserlicht wird in eine gespaltene Faser eingekoppelt und
VCSEL
Keithley
Stromquelle/Multimeter
HP VNA
vektorieller Netzwerkanalysator
BiasT
Newport
Photoreceiver

42

mit diese r zu eine m Photor eceiver der Firma Newport (Model 1434) geleitet. Der ac-
gekoppelte (ac-coupling) Verstärker im Photoreceiver trennt den zeitlich veränderlichen
vom konstanten Photostrom und verstärkt ersteren. Im Netztwerkanalysator können nun
aus- und eingehende Signale miteinander verglichen werden.

Abbildung 4 -4: Tran smission S xy und Reflektion S xx an einem Zweitor mit den Wellenamplituden der einlaufen den
Welle n a x und der auslaufenden Wellen b x .
Als Messgröße für die hin- und rücklaufenden Wellen an den beiden Toren (Ports)
eines vektoriellen Netzwerkanalysators dienen normierte, leistungsbezogene
Wellenamplituden . Diese ergeben sich aus der Spannung der hin - bzw.
rücklaufenden Welle , geteilt durch die Wurzel der Leitungsimpedanz. Der Quotient
aus rücklaufender und hinlaufender Welle am Tor ist der Reflexionsfaktor und wird
als Streuparameter S xx bezeichnet. Der Quotient aus rücklaufender Welle am Tor X
und hinlaufender Welle an Tor Y ist die Transmission und wird als
Streuparameter S xy bezeichnet. Die Streuparameter der Reflexion an beiden Toren
sowie die Streuparameter der Transmissionen in beiden Richtungen durch das
Netzwerk können in der Streumatrix S zusammengefasst werden [51, 78].
𝐒𝐒 = 𝑆𝑆 �� 𝑆𝑆 ��
𝑆𝑆 �� 𝑆𝑆 ��

Die frequenzabhängige Transmission von Tor 1 zu Tor 2 S 21 ( f ), ist gerade die
Übertragungsfunktion H ( f ) (siehe Abbildung 4-4).
a 1
a 2
b 1
b 2
T or 1
S 22
S 11
S 12
S 21
T or 2

43

Großsig nalmess ung
Unter de n Oberbegriff Großsignalmessungen fall en insbesondere Experimente, die
sich mit der Übertragung von Daten beschäftigen. Bei der hier ausschließlich
verwendet en Methode wird durch einen Bit-Pattern-Generator eine Bitfolge (auch pseudo
random bit sequence –prbs) aus Nullen und Einsen generiert. Ein festgelegter
Algorithmus gestaltet diese Bitfolge so, dass alle möglichen Kombinationen aus Nullen
und Einsen einer bestimmten Wortlänge enthalten sind. Die hier verwendeten Sequenzen
haben eine Wortlänge von 2 7 - 1 bit [79]. Die einfachste Methode diese Sequenz auf das
elektrische Signal und dann später auf das Laserlicht zu modulieren ist das On-Off-
Keying (OOK).
Beim OOK werden Nullen und Einsen als zwei Sp annungs- bzw.
Helligkeitszustände codiert, so dass diese unterscheidbar sind . Natürlich gibt es
auch weitaus kompliziertere Modulationsverfahren. Da diese für diese Arbeit nicht
benutzt wurden, soll auch hier nur ein Beispiel genannt werden. Die
Pulsamplituden- Modulation (PAM) ist so angelegt, dass zwischen mehr als zwei
Spannungs- bzw. Helligkeitsunterschieden differenziert werden kann. So können
mit PAM4 nicht nur 0 und 1 sondern 00, 01, 10, 11 dargestellt werden. Es liegt klar
auf der Hand, dass so der Informationsgehalt ansteigt aber mit ihm auch die
Übertragung schwieriger wird. Ein komplizierterer und teurerer Treiber mit
wesentlich höherem Energieverbrauch wird nötig. Wie schon in der Einleitung
erwähnt, sind hier Vor- und Nachteile genau abzuwägen.
Das vom Laser modulierte und über eine Faser übertragene Licht wird vom
Photoreceiver zurück in elektrische Signale gewandelt und vom Bitfehler-Messgerät mit
den gesendeten Daten verglichen. Je nach Einstellung wird beim Senden einer 0 bzw. 1
ein niedriger oder hoher Spannungsabfall erwartet. Wird dieser Erwartung nicht
entsprochen, wird dies als Fehler gezählt. Aus dem Verhältnis der gezählten Fehler zu
den übertragenen Bits kann die Bitfehlerrate (BER) berechnet werden.
Die Fehlerrate ist stark von der Gesamtgüte des Links abhängig. Durch optische
Abschwächung des Laserlichts, kann die Bitfehlerrate erhöht werden. Dabei stehen
log( – log(BER)) und log( P opt ) (optische Leistung in dB) in einem linearen

44

Zusammenhang. BER-Mes sungen ergeben also Geraden in einem doppelt
logarithmischen Diagramm als Bitfehler über optischer Leistung [80]. Eine Veränderung
der Übertragungsbedingungen (z.B. Bitrate) kann dazu führen, dass mehr oder weniger
optische Leistung benötigt wird. Dies resultiert in einer Verschiebung der Messgerade
parallel zur Achse der optischen Leistung. Dieses Mehr oder Weniger an optischer
Leistung wird als Power-Penalty bezeichnet. So „erkaufen“ wir uns eine fehlerfreie
Übertragung trotz einer nicht sensitiven Photodiode (siehe Abschnit t 4.4) mit einer
extrem hohen Powerpenalty [80].
Mit einem Oszilloskop wird die zeitliche Veränderung einer Messgröße, meist
Spannungen, (vertikale – y- Achse) über einen Zeitabschnitt (horizontale – x-Achse)
dargestellt. Durch geeignete Wahl der A bschnittslänge können einzelne Bits oder kurze
Bitsequenzen im Oszilloskop dargestellt werden (Abbildung 4-5 a)) . Durch die
Darstellung bzw. Überlagerung mehrerer synchroner Bitsequenzen entstehen sogenannte
Augendiagramme (Abbildung 4-5 b)) . Aus ihnen lassen sich zum Beispiel Größen wie
Signal zu Rausch-Verhältnis (SNR), Spannungsunterschied zwischen 0 und 1 Level ( Eye
Opening) oder der Abstand zweier Augenöffnungen (Jitter) bestimmen [80, 81].

Abbildung 4- 5 a): Übergang vom 0 - Level zum 1 - Lev e l als zeit licher Spannungsverl auf. b) 120 synchronis ierte und
überlagerte Spannungsmessungen entsprechend einem Zeitinter vall der Übertragungsda uer von zwei Bit. Die
Farbcodierung im Augendiagramm gibt die Fehle rhäufigkeit wieder . Beide Diagramme wurden be i einer B itrate von
40 Gbit/s erstellt.
Mit Hilfe des Augendiagramms lässt sich durch einfache „Sichtkontrolle“ abschätzen,
ob sich die zeitintensive BER- Messung lohnt oder eher aussichtslos ist. Bei der BER-
Messung wird eine Spannung V wp und ein Zeitabsta nd
t
wp relativ zum
Synchronisationstakt festgelegt. Alle Signale mit höherer Spannung als V wp werden als 1,
alle Signale mit niedrigerer Spannung als V wp als 0 gewertet. Ist nun die Augenöffnung
zu klein, kann nicht mehr eindeutig zwischen 0 und 1-Level unterschieden werden.
0 - Level
1 - Level
100mV 10ps
Anstiegs-
zeit

0 0 0
1 1 1
Jitter
Eye
Opening
SNR
100mV 5ps

45

Gleiches gilt für den zeitlichen Jitter. Überschneiden sich ansteigende Signal e und
abfallende Signale
t
wp , ist ein Differenzieren zwischen 0 und 1 auch unmöglich. Das
quantitative Ergebnis der BER- Messung kann so nicht nur schon vorher abgeschätzt
werden, auch eine qualitative Beurteilung der Fehlerquelle ist mit dem Augendiagramm
möglich. Dies gilt insbesondere auch für einen Error-Floor (Messpunkte bzw. Fehler im
Auge) oder ein schlechtes Signal-Rausch-Verhältnis durch zum Beispiel zu starke
Überschwinger nach dem ansteigenden Signal.

Abbildung 4-6 : Messaufbau zur Messung der Bit - Fehler bei der Übertragung von Daten.
Abbildung 4-6 zeigt den Messaufbau zur Großsignalmessung so , wie er als Standard
auch für in dieser Arbeit dargestellte Ergebnisse verwendet wurde. Sowohl Bitpattern-
Generator ( SHF 12100 B) als auch Bitfehler-Messgerät ( SHF 11100 B) und das
Sampling- Oszilloskop (Agilent Infiniium DCA-J 86100C ) te ilen sich das Signal eines
Ta ktgebers (Clock) (Agilent E8247C) und sind so synchronisiert. Damit können Bits im
Verhältnis zum Takt generiert aber auch per BER-Messung oder Augendiagramm
ausgewertet werden. So kann zwischen Bit-Pattern-Generator und Bitfeh ler-Messgerät
beziehungsweise Oszilloskop ein Link hinsichtlich seiner Übertragungseigenschaften
untersucht werden. Teil dieses Links ist der zu untersuchende Laser . Die Stromquelle
VCSEL
Keithley
Stromquelle/Multimeter
Agilent
Sampling-Oszilloskop
SHF
Bit Pattern Generator
BiasT
U
2
T
Photoreceiver
SHF
Bit Fehler Analysator
SHF
V erstärker
SHF
V erstärker
Anritsu
50:50
Clock
EXFO
V ariabler
optischer
Abschwächer
Optical
Powermeter

46

(Keithley 2400-LV) treibt den Laser mit einer elektrischen Spannung . Ein BiasT
überlagert diese Spannung mit der Bitsequenz. Dieses elektrische Signal w ird vom Laser
in ein optisches Signal gewandelt, über einen Lichtwellenleiter an einen Photoreceiver
übertragen und von diesem zurück in ein elektrisches Signal gewandelt. Dabei kann durch
einen optischen Abschwächer im Lichtwellenleiter die optische Leistung des Signals
abgeschwächt werden. Zur Messung der optischen Leistung in der Faser vor dem
Photoreceiver kann an Stelle des Photoreceivers ein optisches Powermeter verwendet
werden [80].
Sowohl der Verstärker im Photoreceiver als auch der nachfolgende Verstärker sind ac-
gekoppelt (ac-coupling), so dass durch einen Hochpaß das Signal vom Gleichstromanteil
bereinigt und verstärkt wird , bevor es wahlweise vom BER- Messgerät oder vom
Oszilloskop ausgewertet werden kann. Durch einen elektrischen 50:50 Teiler können, wie
in Abbildung 4-6 dargestellt, auch beide Messmethoden gleichzeitig betrieben werden.
Um Fehlerfreiheit festzustellen werden 10 13 Bit übertragen (200 s bei 50 Gbit/s) . Sind
nach dieser Übertragung keine Fehler aufgetreten, wird die Abschwächung erhöht und
erneut 10 13 Bit übertragen. Wenn Fehler auftreten, wird die Fehlerrate aufgenommen,
wenn sich diese zeitlich stabilisiert hat.
4.2 Angepasste Messaufbauten
Mit Verring erung der Dämpfung
g
des Lasers stellte sich heraus, dass trotz höherer
optischer Leistung und größer werdender Augen die BER-Messungen fehlerbehaftet
waren. Die gemessene Fehlerrate war dabei stark von der Lage des Lichtwellenleiters
abhängig. Auch im Aug endiagramm wie bei der Betrachtung des unmodulierten Signals
mit dem Oszilloskop war eine deutliche Verbreiterung der Messkurve und damit eine
Erhöhung des Signal-Rausch-Abstandes zu beobachten (Abbildung 4-8).
Zum Leiten von Licht wird die Totalreflektion ausgenutzt. Dieses Phänomen tritt
an Grenzflächen zweier Medien mit unterschiedlichem Brechungsindex auf.
Übersteigt der Einfallswinkel den Grenzwinkel der Totalreflektion am Übergang
vom optisch dichteren zum optisch dünneren Medium, wird die Welle nicht in das
optisch dünnere Medium gebrochen, sondern zurück in das optisch dichtere
Medium reflektiert. Eine Glasfaser besteht aus einem optisch dichterem Medium

47

– Glas. Aufgrund der zylindrischen Form ist dieses Glas umgeben von ein er
Grenzfläche. Durch einen begrenzten Durchmesser ist sichergestellt, dass der
Grenzwinkel der Totalreflektion nicht unterschritten wird [22].
Der Kerndurchmesser der für diese Arbeit verwendeten Fasern beträgt 50 µ m und
lässt damit die Übertragung von multimodigem Laserlicht zu. Dieser Kern ist von
einem 37,5 µ m dicken Mantel (cladding) umgeben. Es ergibt sich eine Gesamtdicke
von 125 µ m. Zwischen Kern und Mantel besteht die Grenzfläche [22].
Die verwendeten Fasern werden so gespalten (cleaving), dass eine gerade Facette
entsteht, durch die das Laserlicht - durch einfaches Aufsetzen der Faser auf den
Laser - in die Faser gekoppelt werden kann ( butt-coupling). Zum Verbinden der
Fasern mit Messgeräten, Photodioden oder Fasern, wird ein einheitliches Stecker-
System verwendet (z.B. FC/PC).

Abbildung 4-7 : Angepasster Messaufbau zur glei chzeitigen Untersuchung de s optischen Spektrums, der opt ischen
Augen - Qualität un d des Bitfehle rs.
Die Vermutung lag nahe, dass mit sinkender Dämpfung die Sensitivität für
Rückreflektionen in den Laser steigt. Diese Reflektionen können sowohl an der Facette
der Faser entstehen , in die das Laserlicht eingekoppelt wird , als auch an den Faser-
VCSEL
Keithley
Stromquelle/Multimeter
Agilent
Sampling-Oszilloskop
SHF
Bit Pattern Generator
BiasT
U
2
T
Photoreceiver
SHF
Bit Fehler Analysator
SHF
V erstärker
SHF
V erstärker
Anritsu
50:50
Clock
EXFO
V ariabler
optischer
Abschwächer
Optical
Powermeter
90%
10%
Ando/HP
Optischer Spekrum Analysator

48

Steckern. Um dieses Phänomen zu untersuchen, wurde der Messaufbau wie folgt
angepasst: Der in Abbildung 4-6 gezeigte Standardaufbau zur Messung v on
Bitfehlerraten wurde, wie in Abbildung 4-7 gezeigt, durch einen optischen 9 0:10-Teiler
ergänzt, so dass parallel zur BER - beziehungsweise Augenmessung das optische
Spektrum untersucht werden kann.
Der Vergleich der Spektren mit den Messergebnissen des Oszilloskops bei
verschiedenen Lagen der Glasfaser ist in Abbildung 4-8 dargestellt. Neben den
Augendiagrammen (übereinander gelegte Messungen von Kombinationen aus 0en und
1en) wurde auch das unmodulierte Signal mit dem Oszilloskop untersucht. Es zeigten
sich zwei Zustände. Der erste Zustand ist auf der linken Seite dargestellt. Die vom
Oszilloskop dargestellten Messkurven sind scharf, eine BER-Messung kann fehlerfrei
durchgeführt werden. Dieser Zustand ist stark abhängig von der Lage der Faser und sehr
instabil. Der zweite Zustand ist auf der rechten Seite in Abbildung 4-8 dargestellt. Die
gemessenen Augen sind sehr verrauscht und daher auch weniger weit geöffnet. Auch die
Messung ohne Bitsequenz zeigt eine deutliche Verbreiterung und damit ein stärkeres
Rauschen. Die Bitfehlerrate war immer größer als 10 -8 und blieb trotz Veränderung des
Entscheidungspunktes (Spannung zwischen 1-Level und 0-Level sowie Zeit relativ zum
Takt) innerhalb des Auges konstant. Bei gleichzeitiger Betrachtung des Spektrums zeigte
sich eine Korrelation zwischen dem Anschwingen einer zusätzlichen Mode und den
beiden Zuständen. Der in Abbildung 4-8 gezeigte Laser hat bei fixer Stromstärke bei einer
Wellenlänge von etwa 977.8 nm eine instabile Mode. Beim Anschwingen dieser Mode
tritt Zustand zwei ein und die Übertragung ist durch Rauschen gestört. Bei rauschfreier
Übertragung war diese Mode unterdrückt.
Während bei hoher Spiegelreflektivität und der damit verbundenen starken Dämpfung
die Moden der Laserkavität dominieren, kann es bei schwacher Dämpfung zu weiteren
moden ähnlichen Feedback-Effekten kommen . So wirkt der untere Spiegel sowohl in
Verbindung mit der unteren Faserfacette als auch mit dem Faserstecke r ähnlich wie eine
weitere Kavität. Mit sinkender Güte der eigentlichen Laserkavität steigt die Güte der
beiden anderen „Kavitäten“ im Verhältnis dazu. Deren größere Länge bedingt natürlich
eine wesentlich längere Photonenlebensdauer dieser Feedback -Effekte. So stören diese
moden ähnlichen Feedback -Effekte die sonst fehlerfreie Übertragung der Moden des
Laserresonators.

49

Abbildung 4-8 : Spektrum eines Laser s beim Betrieb mit konstant er Strom stärke. Mit Änderung der Lage der Glasfaser
ändert sich das Spektrum dahingehend, dass eine weitere Mode anschw ingt. Screenshots des Oszilloskops zeigen
linksseitig da s Signal ohne und darunter mit aufmodulierter Bit sequenz mit geringem Rauschen al s scharfe Linien und
rechtseitig mit starkem Rauschen und verbreit erter Messkurve.

50

Um dieses Feedback zu unterdrücken, müssen die Gütefaktoren aller zusätzlichen
„Kavitäten“ in Relation zur Laserkavität verringert werden. Dies gelingt durch Reduktion
der Reflektivität an der Facette der Faser und des Fasersteckers.
Die Rückflussdämpfung von FC/PC-Steckern liegt unterhalb von -30 dB. Die Facette
steht bei diesen Steckern rechtwinklig zur Ausbreitungsrichtung der Lichtwelle. Bei
APC- Fasersteckern ist die Facette um etwa 8° verkippt. Dadurch liegt die
Rückflussdämpfung bei unter -60 dB.
Zur Verringerung der Reflexion an der Eintrittsfacette der Faser wurde diese mit einer
Antireflexbeschichtung (AR-coating) versehen. Ein AR-coating kann aus einer einfachen
l /4-Sc hicht (Einfachvergütung) oder einem Schichtsystem ähnlich einem DBR
(Mehrfachvergütung) bestehen. Die gespaltenen Fasern mit APC-Stecker wurden
freundlicherweise von den Kollegen des optischen Instituts der Technischen Universität
Berlin mit einem AR-coating für die Wellenlänge 980 nm versehen.
Die Verwendung der so präparierten Fasern ermöglicht eine fehlerfreie BER -Messung
bis zur Bandbreitenlimitierung durch das Messequipment. Sowohl das Rauschen als auch
das Feedback wurden mit diesen Fasern unterdrückt.
4.3 Mess- und Auswertesoftware
Bis zum Beginn dieser Arbeit wurden üblicherweise nur wenige
Kleinsignalmessungen pro Laser durchgeführt. Meist wurde nur bei etwa fünf
verschiedenen Stromstärken, verteilt zwischen Schwelle und Rollover, eine Kurve
aufgenommen. Bei derart wenigen Messungen spielt die Zeit, die benötigt wird, um eine
Messung zu starten, die Messdatei zu benennen und zu speichern und danach mit einer
Auswertesoftware die Übertragungsfunktion an die Messfunktion anzupassen, eine
untergeordnete Rolle.
Um die Aussagekraft der Kleinsignalmessungen deutlich zu erhöhen, wurde i m
Rah men dieser Arbeit die Anzahl der Messpunkte deutlich gesteigert. In regelmäßigen
Abständen wurden für etwa 30 bis 50 Stromstärken, zwischen Schwelle und Rollover,
Kleinsignal kurven aufgenommen. Bei mehreren verschiedenen Spiegelreflektivitäten
und unterschiedlichen Temperaturen werden viele Laser mit verschiedenen
Aperturdurchmessern untersucht. Daher musste eine Zahl von mehreren tausend

51

Messungen bewältigt werden. Dies hät te mit der herkömmlichen Mess - und
Auswertemethode mehrere Monate in Anspruch genommen. Daher wurde sowohl e ine
automatisierende Mess- als auch Auswertesoftware geschrieben, beziehungsweise
angepasst. In definierten Schritten und einem vorgegebenen Stromstär kenbereich kann
nun eine Vielzahl von Messgeräten (so auch der Netzwerkanalysator) gesteuert und
ausgelesen werden. Zur Auswertung können alle Messdateien gleichzeitig importiert,
ausgewertet und die Ergebnisse in einer handlichen Tabelle ausgegeben werden.

Abbildung 4-9 : Messaufbau zur gleichzeiti gen Aufnahme des optischen Spektrums und der St reuparameter bei der
automatisierten Kleinsignalmessung von Lasern mit verschiedenen Apertur - Durchmesser bei vers chiedenen
Photonenlebensdauern und bei ver schiedenen Temperaturen.
Außerdem wurde der Messaufbau , wie er in Abbildung 4-3 dargestellt ist , erweitert.
Durch einen optischen 90:10-Teiler war es möglich , zu jeder Kleinsignalkurve das
passende optische Spektrum automatisiert aufzunehmen. Bei der Verwendung der AR-
Fiber bei sehr schwach gedämpften Lasern wurde die Faser nicht direkt auf den Laser
aufgesetzt. Dadurch konnte es, insbesondere bei hoher Probentemperatur, vorkommen,
dass sich die Faser etwas bewegt und sich dadurch die Lichtkopplung in die Faser
verschlechtert. Deshalb wurde ein zusätzlicher optischer 50:50-Teiler vor dem OSA
eingefügt, so dass parallel zur automatisierten Messung von OSA und
Netzwerkanalysator die optische Leistung gemessen werden konnte. Anhand dieser
Messung konnte die Nachjustierung der Kopplung permanent erfolgen.
VCSEL
Keithley
Stromquelle/Multimeter
HP VNA
vektorieller Netzwerkanalysator
BiasT
Newport
Photoreceiver
90%
10%
Ando/HP
Optischer Spekrum Analysator
50%
50%
Optisches Powermeter

52

Nur durch diese weitreichenden Automatisierungen und die Anpassungen des
Messaufbaus war es möglich , diese Fülle an Informationen zu sammeln. Die Vielzahl der
belastbaren Aussagen , die hier später getroffen werden, wäre ohne die lückenlose
Auswertung nicht möglich gewesen.
4.4 Limitierung des Messaufbaus
Wie schon in der Einleitung erwähnt, bringt die Wahl einer Emissionswellenlänge von
etwa 1 µ m neb en viele n Vorteilen auch Nachte ile mit sich. Als größter Nachteil sei hier
nochmals wiederholt , dass sich die Nutzung dieser Wellenlänge noch nicht kommerziell
etabliert hat. Derzeit wird der Markt dominiert durch die Wellenlängen 850 nm, 1300 nm
und 1550 nm bzw. 1600 nm. Die Ursache dafür ist in der Charakteristik der Faserverluste
zu suchen. Die ersten Fasern in den frühen 1970er Jahren hatten ein Dämpfungsminimum
bei etwa 850 nm [22] . Die oberste rote Kurve in Abbildung 4-10 zeigt die Dämpfung
dieser frühen Fasern als Funktion der Wellenlänge. Das Übertragungsband um 850 nm
ist als Band 1 (First) im Diagramm eingetragen.
Mit der Weiterentwicklung der Fasern konnte die Dämpfung stark reduziert werden.
Die weiterentwickelten Fasern zeigten Dämpfungsminima bei 1300 nm und bei 1550 nm
[22]. Diese Charakteristiken sind in Abbildung 4-10 als rote Kurven eingetragen. D ie
„neuen“ Übertragungsbänder (Second bzw. Third) sind grau hinterlegt. Auch heute noch
stehen diese Bänder in einem besonderen Fokus : Die beiden langwelligen Bänder für
besonders lange Strecken und singlemodige Laser, die Wellenlänge 850 nm für die
Übertragung über kurze Strecken und multimodige Laser. Sämtliche Komponenten sind
für diese Bänder erhältlich.
Trotz der in der Einleitung beschriebenen Vorteile der Wellenlänge von 98 nm hat sich
eine kommerzielle Nutzung noch nicht durchgesetzt. So sind zum Beispiel Photodioden
und Receiver, die auf diese Wellenlänge abgestimmt sein müssen, nicht erhältlich. Der
für die hier gezeigten BER-Messungen verwendete Photoreceiver ist ein e
Einzelanfertigung der Firma u 2 t (heute Finisar). Dieser Prototyp hat eine Bandbreite von
etwa 30 GHz und war ursprünglich für die Wellenlänge 1310 nm konzipiert , wurde aber
für die Wellenlänge 980 nm adaptiert. Dementsprechend schlecht ist die Sensitivität bei
980 nm. Für eine Datenübertragung von etwa 5 0 Gbit/s wird eine optische Leistung in

53

der Faser kurz vor dem Receiver von etwa 3 mW benötigt. So kommen nur Laser ab
mittlerer Größe mit eine r optischen Leistung von mehr als 4 mW in Frage (siehe
Abbildung 6-1 rechts). Viele Eigenschaften der hier gezeigten Laser sind zwar durch
Kleinsignalmessungen bewiesen, die dazugehörigen Datenübertragungsexperimente
können allerdings mit dem vorhandenen Equipment nicht durchgeführt werden. Es ist
aber davon auszugehen, dass sich auch die Wellenlängen 980 nm bzw. auch 1060 nm
etablieren werden. Außerdem sei hier auch nochmal s angemerkt, dass viele Ergebnisse
dieser Arbeit wellenlängenunabhängig auf Laser anderer Bänder übertragbar sind.
Abbildung 4- 10 : Dämpfung pro Faserlänge als Funktion der Wellenlänge (rote Kurven) für t ypische Faser aus den
frühen 1970er Jahren, 1980er und 1990e r Jahren. Übertragungs bänder die sich wegen sc hwacher Dämpfung de r Fasern
bei dieser Wellenlänge durchgesetzt h aben sind: 1. Band um 850 nm, 2. Band um 1300 nm und 3. Band um 1600 nm.
[22]

54

5 S TATISCHE M ESSUNG –
V ORBETRACHTUNG
Im Fokus dieser Arbeit steht die Untersuchung der dynamischen Eigenschaften von
VCSELn. Insbesondere die Abschätzung der Photonenlebensdauer
t
p wird an dieser
Stelle deshalb gezeigt, da in allen früheren Arb eiten sowohl unserer Gruppe wie auch
anderer Gruppen weltweit die Änderung der Spiegelreflektivität fast ausschließlich in
zwingender Verbindung mit der Photonenlebensdauer untersucht wurde. Mit der
Einführung der Observablen H ( f R ), die sich im Gegensatz zu der Photonenlebensdauer
t
p
und der Reflektivität R wesentlich besser als Optimierungsparameter eignet, sind alle
bisher verwendeten Optimierungsg rößen unnötig geworden. Daher werden im Folgenden
nur die grundsätzlichen Zusammenhänge bzw. Einflüsse der Änderung der
Spie gelreflektivität insbesondere auf die LUI-Kennlinien und das optische Spektrum
besprochen.
Spiegelverlust
a
m
Durch die Spiegel einer Kavität kann das Licht nicht oder nur zu einem kleinen Teil
aus der Kavität entweichen. Ein Verlust soll nach Möglichkeit nur über den
Auskoppelspiegel erfolgen und wird mit Hilfe der Reflektivität R festgelegt. Dieser
Spiegelverlust wird mit
a
m bezeichnet. R verringert und
a
m erhöht sich periodisch mit
zunehmender Si x N y –Dicke. Eine Verringerung von R erhöht
a
m und damit natürlich die
außerhalb des Lasers detektierbare optische Leistung. Dieser Zusammenhang ist in
Abbildung 5-1 dargestellt. Mit der Erhöhung des Verlustes
a
m über den Spiegel steigt die
maximale optische Leistung (schwarze Kurve) . Mit Erhöhung der Umgebungstemperatur
(in 10 °C -Schritten – graue Kurven bzw. 85°C – rote Kurve) verringert sich zwar der
Gewinn und mit ihm die optische Leistung, aber der Kurvenverlauf bleibt etwa gleich.

55

Abbildung 5-1 :Maximale optische Leistung eines VCSELs bei verschiedenen Si x N y Beschichtungsdicken und
verschiedenen Umgebungstemperaturen (25° C – schwarz, 85°C – rot, Z wischenschritte alle 10°C – grau). Die blau
gestrichelte Kurve zeigt die Ab schätzung de s Spiegelverlusts über den Auskoppelspiegel.
Photonenlebensdauer
t
p
Während sowohl R als auch
a
m , wie im zweiten Kapitel gezeigt, einfach aus der
Schichtfolge der Spiegel berechnet werden könne n, fehlen zur Abschätzung der
Photonenlebensdauer
t
p die internen Verluste
a
i . Auch diese Verluste können
t
p
dramatisch verkürzen.
Wie im vorigen Abschnitt beschrieben, ändert sich mit R die optische Leistung. Mit
verringertem R und der damit verbundenen verringerten Güte des Resonators wird ein
höherer Schwellstrom benötigt. Aufgrund der höheren optischen Leistung am Rollover
in Verbindung mit dem höheren Schwellstrom ergibt sich ein steilerer Anstieg der LI-
Kennlinie (optische Leistung P über elektrischer Stromstärke I ). Dieser Anstieg ist durch
𝜂𝜂 � = ��
��
��
�� ( 5.1)
proportional zum differentiellen Wirkungsgrad
h
d (external differential quantum
efficency) [47, 82]. Dabei ist e die Elementarladung,
l
die Emissionswellenlänge, h das
plancksche Wirkungsquantum und c die materialabhängige Lichtgeschwindigkeit. Aus
den Anstiegen der LI-Kurven eines Lasers bei variierendem R bzw.
a
m können die
Leistung am Rollover (mW)
0
2
4
6
8
DBR V erluste α
m
(cm
-1
)
10
15
20
25
30
35
40
45
Si
x
N
y
Dicke (nm)
−50 0 50 100 150 200 250 300
6 µm
25°C
85°C
α
m

56

korrespondierenden differentiellen Wirkungsgrade bestimmt werden . Trägt man diese
gegen
a
m auf, ergeben sich wegen [47, 82]:
�
� � = �
� � 1+𝛼𝛼 �
�
� � ( 5.2)
die internen Verluste als Anstieg diese r Kurve, wobei
h
i der interne Wirkungsgrad
(internal quantum efficiency) ist [47, 83] . Aus der Phasenlage der elektromagnetischen
Lichtwellen
f
kann nun noch über [8, 84]
𝑙𝑙 ��� / ������ = � �
�
�� � ���
��
�� ( 5.3)
die effektive Eindringtiefe der Lichtwelle in den Spiegel und damit die effektive
Kavitätslänge L eff berechnet werden [8, 82, 83] . Dabei ist n cav der Brechungsindex des
Materials in der Kavität [83, 84]. Mit
�
� � ≈ 𝜈𝜈 � 𝛼𝛼 �
� ������
� ��� + �
�� ��� ln �
� ��� � ������ ( 5.4)
ist nun die Photonenlebensdauer berechenbar [82, 83]. Dabei ist
n
g die
Gruppengeschwindigkeit (berechnet aus c / n g ) und L eff die effektive Kavitätslänge
(berechnet aus L cavity + l top + l bottom ).
An dieser Stelle sei nochmal s ausdrücklich erwähnt, dass diese Abschätzung auf
mehreren Näherungen basiert und nur mäßig präzise Werte liefert (Abbildung 5-3 g)) und
durch die Einführung von H ( f R ) mehr als sinnvoll erset zt wird. Trotzdem sei auch hier
nochmals (mit der Software Polymorph) , korrespondierend zu den Simulationen der
verschiedenen Variationsmöglichkeiten der Reflektivität R in Abbildung 2-8, eine
Abschätzung der Variationen der Photonenlebensdauern
t
p für Ätzung bzw.
Beschichtung des Auskoppelspiegels gegeben, beginnend bei einer ungeraden Anzahl
von Spiegelschichten (oben), einer geraden Anzahl von Spiegelschichten (unten) und bei
ungerader Anzahl von Spiegelschichten , wobei die letzte Spiegelschicht größer als l /4 ist
(mittig).

57

Abbildung 5-2: Der mit Abbildung 2- 8 korrespondierende Plot der Photonenl ebensdauern bei Ätzung bz w.
Beschichtung des Auskoppelspi egels beginnend bei ei ner ungerade n Anzahl von Spiegelschichte n (oben), einer
geraden Anzahl von Spiegelschi chten (unten) und bei ungerader Anzahl von Spiegels chichten , w obei die letzte
Spiegelschicht größe r l /4 ist.
Direkte und indirekte Abhängigke ite n
Nichtsdestotrotz ist es nun möglich, alle oben genannten Werte in einen
Zusammenhang zu bringen und so qualitativ zu erklären. Abbildung 5-3 ist aus neun
Einzeldiagrammen zusammengesetzt. Dabei teilen sich alle Diagramme die gleiche x-
Achse. Hier ist jeweils die Si x N y -Beschichtungsdicke im Bereich zwischen 0 nm und
200 nm dargestellt und deckt damit nahezu eine komplette Periode der Änderung der
Reflektivität ab. F ür drei verschiedene Aperturdurchmesser ist in a) (~5 µ m), b) (~6 µ m)
und c) (~7 µ m) die maximale optische Leistung bei 25°C (schwarz), 55°C (grau) und
85°C (rot) dargestellt. Die korrespondierenden Bandbreiten sind in d) (~5 µ m), e) (~6 µ m)
und f) (~7 µ m) geplottet. g), h) und i) sind aperturdurchmesser- unabhängig und zeigen
g) die Photonenlebensdauer, h) die Reflektivität und i) die Spiegelverluste bei
Zimmertemperatur. Wie
a
m und
t
p von R abhängen w urde unter 2.2 bzw. gerade eben
2
4
6
8
10
12
τ p (ps)
2
4
6
8
10
12
2
4
6
8
10
12
Ätzen ←  → Abscheiden
Dicke(nm)
−250 −200 −150 −100 −50 0 50 100 150 200 250 300
Si
x
N
y
GaAs
Al
x
Ga
1-x
As

58

geklärt. Die optische Ausgangsle istung P opt folgt
a
m direkt und ist indirekt proportional
zu R und
t
p . Außerdem besteht offensichtlich eine direkte Proportionalität zwischen P opt
und der Umgebungstemperatur ( Abbildung 5-3 a),b),c) und Abbildung 5-1 ) sowie auch
zwischen P opt und dem Aperturdurchmesser (Abbildung 5-3 a),b),c)).

Abbildung 5 -3: Für drei verschiedene Aperturdurchmesser ist hier jeweils die maximale optische Lei stung bei 25°C
(schwarz), 55°C (grau) und 85°C (rot) in a) (~5 µ m) , b) (~6 µ m) und c) (~7 µ m) dargestellt. Die k orrespo ndierenden
Bandbreiten sind in d) (~5 µ m), e) (~6 µ m) und f ) (~7 µ m) mit verbundener Achse geplottet. g), h) u nd i) sind
a perturdurchmesserunabhängig und z eigen g) die Photonenlebe nsdauer, h) die Refle ktivität und i) die Spiegelverlust e.
Auf allen x - A chsen ist die Si x N y Beschichtungsdicke im Bereich zwischen 0 nm und 200 nm dargestellt und deckt
damit eine kom plet te Peri ode der Änderung der Reflekti vität ab.
Während alle zuvor genannten Größen (dargestellt in Abbildung 5-3 a),b),c),i)) in
einem direkten Zusammenhang stehen (zyklisch oder antizyklisch), offenbart sich beim
Betrachten von Abbildung 5-3 d), e) und f) ein wesentliches Problem. So ist der Einfluss
6µm
b)
7µm
c)
P opt (mW)
3
6
9
12 5µm
a)
25°C
55°C
85°C
f 3dBmax (GHz)
23
24
25
26
27
50 100 150
d)
50 100 150
f)
Si x N y (nm)
50 100 150
e)

10
15
20
25
30
35
40
45
0 50 100 150
i)
α(cm
-1
)
2
3
4
5
6
7
8
0 50 100 150
g)
τ(ps)
Si
x
N
y
(nm)
0 50 100 150
.990
.993
.999
R
h)

59

der Änderung von R für kleine Laser ( Abbildung 5-3 d )) größer als der Einfluss auf g roße
Laser ( Abbildung 5-3 f)) . Dies er Effekt ist nicht proportional zum Aperturdurchmesser
[62] . Darüber hinaus kann es neben einer „Sättigung“ des Effekts der Erhöhung der
Bandbreite durch Reduktion von R sogar zu einem negativen Effekt kommen. So zeigt
Abbildung 5-3 f) die höchste Bandbreite bei 25°C nicht beim höchsten Spiegelverlust
(Abbildung 5-3 i)) [47].
Ausgerechnet die Bandbreite fügt sich nicht in den Parameterraum der direkten
Abhängigkeiten. Eine Erklärung dafür wurde unter 2.3 schon hergeleitet. Eine genaue
Untersuchung dieses nichtlinearen Zusammenha nges lohnt sich, wie an Abbildung 5-4
deutlich zu erkennen ist. Dargestellt sind hier die LUI-Kennlinien zweier Laser : Ein Laser
mit einem Aperturdurchmesser von ~6 µ m (schwarz) und ein Laser mit einem
Aperturdurchmesser von ~7 µ m (rot). Für die Aufnahme dieser Kennlinien hatten die
Auskoppelspiegel beider Laser eine zum Erreichen der Maximalen Bandbreite optimierte
Reflektivität. Mit beiden Laser n kann so eine Bandbreite von über 26 GHz erreicht
werden. Die Stromstärken , bei denen diese Bandbreiten erreicht wurden, sind in
Abbildung 5-4 mit gestrichelten Linien markiert und mit den dazugehörenden Leistungen
beschriftet.

Abbildung 5- 4: LUI - Kennlinien eines ~6 µ m und eines ~7 µ m Aperturdurch messer VC SELs im z um Zustand der
größten Bandbreite. Bei gleicher Bandbreite haben der gr ößere und kleinere VCSEL eine ähnli ch hohe optische
Leistung bei wesent lich weniger el ektrischer Leistung. Die gestrichelten Linien markieren die Stromstärke bei der die
jeweils höc hste Bandbreite gemessen wurde und sind mit den dazugehörigen Leistungswerten beschriftet.
Spannung (V)
0
1
2
3
4
5
7 μm at f
3dB max
f
3dBmax
= 26.6 GHz
P
el
= 41.8 mW
P
opt
= 7.7 mW
P
diss
= 34.1 mW
Optische Leistung (mW)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Strom (mA)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

6 μm at f
3dB max
f
3dBmax
= 26.6 GHz
P
el
= 23.5 mW
P
opt
= 6.0 mW
P
diss
= 17.5 mW
25°C

60

Vergleicht man nun optische und elektrische Leistung miteinander , wird das
eigentliche Potential einer Optimierung der zusammenhängenden Parameter deutlich.
Während die optische Leistung am Arbeitspunkt beim Übergang von 7 µ m zu 6 µ m nur
um etwa 1/5 sinkt, werden die Verluste P diss halbiert. Auch d er HBR- Wert des Systems
wäre damit halbiert. Eine Untersuchung mit mehr als drei verschieden großen Lasern ist
also durchaus sinnvoll.
Emissionsspektrum
Ein wichtiges Element zur Charakterisierung von Lasern ist das optische
Emissionsspektrum. Obwohl die hier untersuchten Laser allesamt transversal multimodig
sind, beschränken sich die folgenden Betrachtungen auf den Grundmode T EM00 der
VCSEL.

Abbildung 5-5 : Ein großer und ein kleiner Laser bei 25°C (blau), 55°C (pink) und bei 85°C (rot ) Umgebungstemperatur.
Abbildung 5-5 zeigt das Verhalten der Wellenlängen der longitudinalen Grundmoden
eines VCSELs mit großem und einem mit kleinem Aperturdurchmesser bei Erhöhung des
Pumpstroms für die Temperaturen 25°C (blau), 55°C (pink) und 85°C (rot). Die Differenz
beider Durchmesser beträgt 3 µ m. Wegen des daraus resultierenden größeren
W ellenlänge(nm)
970
972
974
976
978
980
982

Str omstärke(mA)
−1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
∼ 8 µm
∼ 5 µm
25°C
55°C
85°C
25°C
55°C
85°C
30°C = 2 nm
3 µm = 2 nm
I ro to I th = 3.8nm

61

Modenvolumens hat der größere Laser in der Nähe des Schwellstroms eine um 2 nm
längere Emissionswellenlänge als der kleinere. Mit Erhöhung der elektrischen
Stromstärke steigt die Stromdichte in den Lasern und damit die Temperatur der Kavität.
Dabei erhöht sich in kleineren Lasern die Stromdichte (und Temperatur) schneller als in
großen. Daher verschiebt sich auch die Emissionswellenlänge schon bei kleineren
Strömen stark zu längeren Wellenlängen. Beide Laser zeigen beim Erreichen des
Rollovers eine Wellenlängenverschiebung von ~ 3,8 nm.
Durch die Erhöhung der Umgebungstemperatur verschieben sich die kompletten
Messkurven beider Laser um 2 nm z.B. von blau (25°C) zu pink (55°C) oder von pink
(55°C) zu rot (85°C). Vergleicht man diese mit der durch den Stromfluss am Rollover
ausgelösten Verschiebung, kann die interne Temperaturerhöhung durch den Stromfluss
von minimalem auf maximalen Strom auf knapp 60°C abgeschätzt werden.

Abbildung 5-6 : Wellenlängen des Grundmode von zwei VCSELn mit verschiedenem Aperturdurchmesser . Die
Reflektivität w urde in zwei Schritten von rot (höchste) zu blau ( niedrigste ) verändert.
Abbildung 5-6 zeigt die Abhängigkeit der Wellenlängen des Grundmode von VCSELn
mit zwei verschiedenen Aperturdurchmessern bei Erhöhung des Pumpstroms. Die
Reflektivität R der Auskoppelspiegel wurde vom Minimum (blau) zum Maximum ( rot)
W ellenlänge(nm)
970
971
972
973
974
975
976
977
978

Str omstärke(mA)
−2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
8 µm
5 µm
100 nm SiN = 0.5 nm
höchste R
niedrigste R

62

geändert. Diese Änderung wurde durch eine schrittweise Beschichtung der Spiegel mit
bis zu 100 nm Si x N y erreicht.
Im Schnitt werden durch die Reduktion von R die Kurven um 0,5 nm zu kürzeren
Wellenlängen verschoben. Dies entspricht einer Temperaturreduktion um knapp 10°C.
Durch die verringerte Güte der Kavität wird weniger Energie in dieser gespeichert, die
interne Temperatur sinkt . Dies beweist Abbildung 5-7. Hier ist der Schwellstrom eines
~6 µ m VCSELs als Funktion der Umgebungstemperatur für eine hohe Reflektivitä t
(schwarz) und niedrige Reflektivität (rot) sowie drei Zwischenschritte (grau) dargestellt.

Abbildung 5-7 : Laserschwelle in Abhängigkeit z ur Umgebungstemperatur für hohe Refle ktivität ( schwarz), niedrige
Reflektivität (ro t) und Zwisc henwer te (grau) eines VCSELs mit Aperturdurchmesser von ~6 µ m.
Durch die geringere Güte der Kavität erhöht sich der Schwellstrom. Um die
Lasereigenschaften bei erhöhten Umgebungstemperaturen zu verbessern, wurde das
Detuning zwischen Kavität und Gewinnmedium für Temperaturen über 50°C optimiert.
Bei einem hohen R braucht so der Laser bei 55°C Umgebungstemperatur die geringste
Stromstärke, um zu lasen. Mit Verringerung von R verschiebt sich dieses Minimum etwa
10°C zu höheren Temperaturen. Durch die um 10°C gesenkte interne Temperatur kann
die Umgebungstemperatur um 10°C höher sein, um das Schwellstrom-Minimum zu
erreichen. Dies ist für den Betrieb von großem Vorteil.
Schwellstr om(mA)
0,5
0,6

T emperatur(°C)
20 30 40 50 60 70 80 90
6 µm Aperturdur chmesser
R
min
R
max

63

6 V ORHERSAGEN AUS
K LEINSIGNALMESSUNGEN
Während bei der Großsignalmessung nur ein ganzes Übertragungssystem auf
Fehlerfreiheit überprüft werden kann, können durch Kleinsignalmessungen direkte
Rückschlüsse auf die physikalischen Eigenschaften der verwendeten Laser gezogen
werden. Mit der automatisierten Messung und Auswertung wurde die Möglichkeit
geschaff en, Messreihen in nie dagewesenem Umfang auszuwerten und bisher nicht
mögliche Optimierungszusammenhänge zu erkennen.
Zusammenhängende P arameterräume
Die konsequente Nutzung dieser Technologie führt dazu, dass nicht einfach nur
besonders detaillierte Messr eihen durchgeführt wurden. Ganze Messfelder bzw. -räume
von variierenden Parametern konnten messtechnisch gerastert werden. Nicht nur d ie
„Feinmaschigkeit“ des Rasters, sondern auch der zusätzliche Freiheitsgrad der
verän derlichen Spie gelreflektivität lassen umfangreiche Rückschlüsse auf
zusammenhängende Ergebnisräume zu. Im Folgenden sollen die veränderlichen und die
resultierenden Größen ausführlich besprochen werden.
6.1 Veränderliche Größen
Stromstärke I
Die Messung der Streuparameter bei verschiedenen Stromstärken ist eine
Standardmethode zur Untersuchung von Halbleiterlasern , die für die
Nachrichtenübertragung bestimmt sind. Im Bereich zwischen Laserschwelle und
Rollover-Stromstärke wurde hier bei 30 bis 50 verschiedenen Stromstärken eine
Kleinsignalmessun g durchgeführt. Die daraus resultierenden Messreihen bilden das
Grundgerüst, mit dem der Parameterraum der veränderlichen Größen gerastert wird.

64

Apertur d urchmesser
f

Der beim Herstellen der VCSEL verwendete Maskensatz ermöglicht eine Variation
der oberen Mesa in 16 Schritten. Je nach Oxidationstiefe entsteht so eine Vielzahl von
VCSELn auch mit unterschiedlichen Aperturdurchmessern.
Die einzelnen Prozes sschritte, insbesonde re die Oxidation und Ätzung der Mesa , sind
nicht homogen. Daher ist die Änderung des Aperturdurchmessers nicht schrittweise,
sondern relativ homogen über das prozessierte Waferstück verteilt. E s ist offensichtlich,
dass j e kleiner die Apertur ist, desto größer der elektrische Widerstand. Ande rerseits kann
durch große Laser ein größerer Rollover-Strom fließen ; sie haben mehr optische Leistung
und benötigen einen höheren Schwellstrom. Abbildung 6-1 zeigt diese Zusammenhänge
noch einmal graphisch anhand des Rolover-Stromes.

Abbildung 6-1 : Rollover - Strom über dem differentiellen W iederstand am Rollover. M it der Farbe der Messpu nkte ist
der Mesa 1 Durchmesser m arkiert (siehe Legende).
D a sich dieser indirekt proportional zum differentiellen Widerstand der Laser verhält,
ist in Abbildung 6-1 die Abszisse reziprok skaliert.
Str omstärkeamRollover(mA)
0
5
10
15
20
25
30
35
40

Differ entiellerWiderstand(Ohm)
50 100 150 250 900
Mesa 1 Diameter
23 μm
24 μm
25 μm
26 μm
27 μm
28 μm
29 μm
3 μm
31 μm

65

Eine wichtige und interessante Aussage von Abbildung 6-1 betrifft die Homogenität.
Die dem Maskensatz entsprechenden Mesa-1-Durchmesser sind farbig g ekennzeichnet.
Alle Messpunkte sind homogen auf einer Geraden verteilt. Was zum einen die
Homogenität der Prozesse in Frage stellt , eröffnet aber auch eine beinahe belieb ige
„Auflösung“ des Freiheitsgrades Aperturdurchmesser.
Für die später gezeigten Klein signalmessungen wurde für jeden Mesa 1 Durchmesser
ein durchschnittlicher Laser ausgewählt, so dass eine Variation neun verschiedener
Aperturdurchmesser mit relativen Durchmesserunterschied en von jeweils etwa 1 µ m zur
Verfügung stand.
Für spätere Berechnung zum Beispiel der Stromdichte ist die Kenntnis des nominellen
Werts des Aperturdurchmessers nötig. Eine Abschätzung dieses Werts ist nicht ohne
weiteres möglich bzw. fehlerbehaftet. Die einfachste Möglichkeit besteht darin, den
Durchmesser anhand des Maskensatzes abzuschätzen. So könnte angenommen werden,
dass der g rößere zweier benachbarter Laser mit einem Mesa -1-Durchmesserunterschied
von etwa 1 µ m, von denen der größere leuchtet und der kleiner e nicht, einen
Aperturdurchmesser von kleiner gleich 1 µ m haben sollte. Da aber kleine Laser leicht
durch beim Oxidieren auftretende Materialspannung zerstört werden, liefert diese
Methode meist falsche Ergebnisse. Auch der Rückschluss, über den Modenabstand einen
Aperturdurchmesser ausrechnen zu wollen, führte zu offensichtlich falschen Ergebnissen.
Das Spektrum lässt, wie gezeigt, Rückschlüsse auf die interne Temperatur im Laser
zu. So erhöht sich mit steigender Temperatur die Wellenlänge von zum Beispiel der
Grundmode. Nominell gleiche Temperaturänderungen folgen nominell gleichen
Wellenlängenänderungen. Die interne Temperatur erhöht sich natürlich mit der
Stromstärke. Bei kleinen Lasern sollte diese Temperaturerhöhung be i gleicher
Stromstärkenänderung wegen des engeren Strompfades höher ausfallen als bei großen
Lasern. Der Einfluss der Apertur und damit des Strompfades kann aber unberücksichtigt
bleiben , wenn man die Wellenlängenverschiebungen der Grundmoden in Abhängigkeit
zu den Stromdichten durch die verschiedenen Laser betrachtet. Wie in Abbildung 6-2
dargestellt, sollten dann alle Laser auf eine Stromdichtenänderung mit einer
vergleichbaren Wellenlängenänderung reagieren. Daraus folgt, dass die Wellenlängen
der Grundmoden der verschiedenen Laser mit steigender Stromdichte einen konsta nten

66

Abstand zueinander haben sollten. Da durch die Auswahl durchschnittlicher Laser einer
jeweiligen Zeile die Durchmesserunterschiede zwischen den einzelnen Lasern als
bekannt angenommen wurden , konnte nun die Stromdichte für einen variablen
Durchmesser plus der jeweiligen Durchmesserdifferenz berechnet werden. Die Variable
wurde so lange angepasst , bis die Wellenlängenverschiebungen in Abhängigkeit zur
Stromdichte der einzelnen Laser bestmöglich parallel verlaufen. Dieser Fall trat ein
(Abbildung 6-2) wenn für den kleinsten Aperturdurchmesser 5 µ m und für den größten
13 µ m angesetzt wird. Diese Werte wurden auch für spätere Berechnungen verwendet.

Abbildung 6-2 : Wellenlänge der Grundmode der Laser einer Spalte einer Einheitszelle mit verschiedenen
Aperturdurchm esser n . M it steigend er Stromd ichte steig t die interne Tempe ratur und d amit die W ellenlän ge. Diese
Änderung ist unabhängig vom Aperturdurchmesser und für alle Laser etwa gl eich.
Der zweite Freiheitsgrad der veränderbaren Größen „Aperturdurchmesser“ enthält
also die Elemente (5 µ m; 6 µ m; 7 µ m; 8 µ m; 9 µ m; 10 µ m; 11 µ m; 12 µ m; 13 µ m).
Diese Methode zur Bestimmung der Aperturdurchmesser ist jedoch wegen der
gezeigten Inhomogenität der Aperturdurchmesser sehr fehlerbehaftet. Im Rahmen dieser
Arbeit bot sich leider nicht die Möglichkeit einen Querschnitt des Lasers z.B. mit einem
fokussierten Ionenstrahl FIB (focused ion beam) zu präparieren und per
W ellenlänge(nm)
970
972
974
976
978
980
982
984

Str omdichte(kA/cm
2
)
0 5 10 15 20 25 30 35

67

Rasterelektronenmikroskop zu un tersuchen. Die Methode soll daher als
Näherungsverfahren betrachtet werden.
Reflek tivität R
Der dritte Freiheitsgrad der veränderlichen Größen ist die Reflektivität des
Auskoppelspiegels. Diese wurde mittels der vorgestellten Methode der
Dünnfilmabscheidun g in fünf Schritten zu je 25 nm für diesen Abschnitt verändert. Damit
war der Bereich zwischen dem Zustand ohne Beschichtung und der maximal mit dieser
Methode reduzierbaren Reflektivität abgedeckt.
6.2 Abhängige Größen
Bandbreite
Die Bandbreite wird bestimmt durch zwei Größen: Die Relaxations -Resonanzfrequenz
f R und das f 3dB / f R -Verhältnis (siehe Gleichung ( 2.16)). Das Maximum von f R wird durch
die Erhöhung des Pumpstroms bis zur Sättigung dieses Effekts erreicht. Wie unter 2.3
beschrieben, wird die Reflektivität des Spiegels bei eben dieser Stromstärke optimiert, so
dass die maximale Bandbreite erreicht werden kann. Es sei an dieser Stelle nochmal s
darauf hingewiesen, dass diese Reflektivität nicht das Optimum für jede Anwendung des
Lasers darstellt, sondern nur für diese Stromstärke (diesen Arbeitspunkt) (siehe Abschnitt
7.2).
Für die Herleitung im Abschnitt 2.3 und mit dieser auch Abbildung 2-11 wurde die
Annahme getroffen, dass der Einfluss der Parasiten f p vernachlässigt werden kann. Für
den Vergleich mit Messwerten realer Laser muss dieser Parameter natürlich ergänzt
werden. Da mit steigendem f R auch der Einfluss von f P steigt, wurde für Abbildung 6-5
eine Kurvenschar erstellt. Für 𝑓𝑓
� 𝑓𝑓
� ∈ 0; �
�� ; �
� ; �
� ; �
� ; �
� ; �
� ; 1 wurde f 3dB / f R (
g
) über
log H ( f R )(
g
) geplottet (grau gestrichelt mit sich in Pfeilrichtung reduzierender
Dämpfung).
Es wurden alle auf dem Tripel der veränderlichen Größen ( I ,
f
, R ) basierenden
Kleinsignalmessungen hinsichtlich der Größen f 3dB / f R sowie H ( f R ) ausgewertet. Für einen

68

Beschichtungsprozess mit 25 nm Si x N y wurden die Ergebnisse daraus in Abbildung 6-3
für R a) vor der Beschichtung und b) nach der Beschichtung eingetragen.

Abbildung 6-3 : Verhältnis von Bandbrei te zur Relaxations resonanzfrequenz a ls Funktion des log H ( f R ) der VC SEL
einer Spalte a) vor und b) nach der Beschichtung mit 25 nm SiN.
Als Ergänzung und zum besseren Verständnis zeigt Abbildung 6-4 b) diese Ergebnisse
nur für zwei Laser, einen Laser mit kleinem
f
(rot) und einen Laser mit großem
f
(blau)
für hohes R (gefüllte Punkte) und niedriges R (offene Punkte). In Einklang damit zeigt
Abbildung 6-4 a) wie log H ( f R ) von der elektrischen Leistung abhängt.

Abbildung 6-4 : a) log H ( f R ) als Funktion der elektrischen Leist ung für einen kleine n Laser (~5 µ m - rot) und einen
großen Laser (~13 µ m – blau). Dabei gilt für beide Laser, dass niedrige R mit offenen Kreisen und hohe R mit gefüllten
Kreisen da rgestellt ist. b) f 3dB / f R Verhältnis als Funktion von H ( f R ) für die zwei Laser aus a) markiert mit den gleichen
Symbolen. Dabei soll b) eine Er gänzung zu Abbil dung 6-5 sein.
Für den kompletten Parameterraum der Größen ( I ,
f
, R ) einer Spalte von VCSELn
wurden die Größen f 3dB / f R sowie H ( f R ) in Abbildung 6-5 eingetragen.
f
3dB
/ f
R
-ratio
1,1
1,15
1,2
1,25
1,3
1,35
1,4
1,45
1,5
1,55
log H ( f
R
)(dB)
−2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
V erringerung
der Dämpfung γ
f R / f P
1
5/6
2/3
1/2
1/3
1/5
1/10
0

f
3dB
/ f
R
-ratio
1,1
1,15
1,2
1,25
1,3
1,35
1,4
1,45
1,5
1,55
log H ( f
R
)(dB)
−2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
V erringerung
der Dämpfung γ
f R / f P
1
5/6
2/3
1/2
1/3
1/5
1/10
0

log H ( f R )
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

ElektrischeLeistung(mW)
0 20 40 60 80
a)
V erringerung R
V erringerung
R
Erhöhung der
Stromstärke
f 3dB / f R
1,15
1,2
1,25
1,3
1,35
1,4
1,45
1,5
1,55

log H ( f R )
012345 6789 1 0
b)
V erringerung γ
kleiner φ große R
kleiner φ kleine R
großer φ gr oße R
großer φ kleine R

69

Der grüne Pfeil in Abbildung 6-5 zeigt die Richtung , in der I und damit die elektrische
Leistung erhöht wird. Bei Stromstärken kurz über dem Schwellstrom ist f R sehr klein
(siehe Gleichung ( 2.15 )). Damit ist der Einfluss der Parasiten noch vernachlässigbar
( f R / f P =0). Wie in Abbildung 6-4 a) zu sehen, steigt aber H ( f R ) steil an. Die resulti erenden
Messpunkte liegen in Abbildung 6-5 direkt auf der im Abschnitt 2.3 hergeleiteten Kurve
und bestätigen diese.

Abbildung 6-5 : Ver hältnis von B andbreite zur Relaxationsresonanzfrequenz als Funktion des log H ( f R ). Die grauen
gestrichelten Pfeile zeigen für konstante f R / f P - Verhältnisse i n Richtung verringert er Dämpfung. Die Ergebnisse der
Kleinsignalmessungen si nd als Messpunkte im Diagramm eingetr agen. Die Farbe der Messpunkte zeigt hohe
Reflektivität b lau und nied rige Reflektivitä t rot. Die Versc hiebung vo n B lau zu R ot f olgt klar den grau ges trichelten
Linien.
Mit steigender Stromstärke steigt f R , so dass die Parasiten nicht mehr vernachlässigt
werden können. Es erhöhen sich als o f R / f P und wegen Gleichung ( 2.12 ) auch
g
. Da
VCSEL mit unterschiedlichem
f
auch verschieden gedämpft sind, entsteht so eine
Punktwolke im Abbildung 6-5 bzw. Abbildung 6-4 b).
Die Punktwolke in Abbildung 6-5 ist für große R blau gefärbt. Die Spitze dieser blauen
Wolke besteht aus Messpunkten der kleinsten Laser beim Rollover -Strom. Durch die
Reduktion von R reduziert sich auch
g
, so dass die Punktwolke entlang der grau
gestrichelten Linien in Pfeilrichtung verschoben wird. Um diese Verschiebung sichtbar

70

zu machen, wurde mit jeder Verschiebung der Wolke die Farbe sukzessive von Blau zu
Rot geändert. Die Spitze der blauen Wolke (für große R ) ist bei H ( f R ) ~ 1 dB und wird
auf etwa 3 dB (rot) verschoben. Dies entspricht einer Erhöhung des f 3dB / f R -Verhältnisses
von etwa 1,2 auf 1,3.
Eben dieses Verhältnis trägt stark zur Erhöhung der Bandbreite des Lasers (von fast
10%) bei. Mi t der Reduktion von R geht aber auch eine Reduktion des D-Faktors und
damit von f R einher. Diese Reduktion ist in Abbildung 6-6 graphisch dargestellt. Hier sind
die D-Faktoren mehrerer Laser über ihrem differentiellen Widerstand g eplottet. Kleine
VCSEL haben einen großen Widerstand und einen großen D-Faktor. Große Laser haben
einen kleinen Widerstand . Die Veränderung von R ist farblich markiert. So sind
Messungen bei hohen Reflektivitäten blau gekennzeichnet. Die schrittweise
Verringerung von R ist mit einer schrittweisen Farbänderung verbunden. So ist die
niedrigste Reflektivität rot gekennzeichnet. Sowohl für die Messwerte der größten R
(blau) als auch für die kleinsten R (rot) wurde eine lineare Funktion angepasst.

Abbildung 6-6 : D - Faktoren über dem differentiell en Widerstand bei Raumtemperatur von neun VCSELn mit
verschiedenem Aperturdurchmesser m it jeweils zwei verschiedenen Spiegelreflektivitäten. Die blaue Linie ist die
line are Anpassung an die D - Faktoren der VCSEL bei der höchsten Reflektivität R . Die rote L inie hingegen ist die
lineare Anpassung an die D - Faktoren d er VCSE L bei der klein sten Reflektiv ität R .
Die absolute Änderung des D-Faktors bei der Änderung von R ist relativ gering und
für alle
f
ähnlich groß. Die relative Änderung ist aber sehr unterschiedlich. Während
diese bei kleinen VCSELn mit etwa 3% fast vernachlässigbar klein ist, braucht die
D-Faktor(GHz/(mA)^1/2)
4
5
6
7
8
9
10
11

Differ entiellerWiderstand(Ohm)
40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
hohe R
niedrige R

71

10%ige Änderung bei großen VCSELn den Bandbreitengewinn aus der Erhöhung des
f 3dB / f R Verhältnisses auf.
Die Abhängigkeit der Bandbreite eines Lasers von der Spiegelreflektivität R ist also
sehr komplex. Eine allgemeine Optimierung kann weder bezüglich Reflektivität oder
Dämpfung noch Photonenlebensdauer formuliert werden. Bei keinem der drei Parameter
kann sicher prognostiziert werden , ob sich eine Änderung positiv oder negativ auf die
Übertragungsbandbreite des Lasers auswirkt. Die Bandbreite unte rliegt bei der Änderung
von R einfach zu vielen Einflüssen, um sichere Prognosen a bzugeben. Für ein anderes,
neues „Parameterfenster“ wird hier jedoch ein eindeutiger Einfluss identifiziert! Dieses
Fenster kann mit Hilfe des in Abschnitt 2.3 definierten neuen Parameters H ( f R ) bestimmt
werden. Bis zu einem Wert von log H ( f R )=3 dB dominiert die durch die Änderung von R
hervorgerufene Änderung des f 3dB / f R -Verhältnisses. Die Bandbreite ist also bei
log H ( f R )=3 dB optimal.
Es soll hier nochmal bemerkt werden, dass diese Optimierung die Konstanz der
anderen Parameter voraussetzt. Dies gilt insbesondere auch für die Stromstärke I des
Arbeitspunktes. Wird mit dieser der Arbeitspunkt geändert, ändert sich auch H ( f R ), so
dass R dementsprechend angepasst werden muss.
Energieeffiz ienz
Um die Energieeffizienz von Lasern zur Datenübertragung vergleichbar zu machen,
kann der Energiebedarf pro Bit (Gleichung ( 1.1)) bzw. der Energieverlust pro Bit
(Gleichung ( 1.2) berechnet werden. Allerdings wurde nicht für jeden der im Fo lgenden
gezeigten Messpunkte eine Großsignalmessung durchgeführt. Zum größten Teil wurden
die maximal erreichbaren Bitraten aus der Kleinsignalbandbreite (mit dem Faktor 2)
ermittelt [85] . Die se Abschätzungen decken sich allerdings gut mit den durchgeführten
Groß signalmessungen. Für eine lückenlose Bestätigung der Bitraten war die Anzahl der
hier gezeigten Messpunkte einfach zu groß.
Darüber hinaus stößt die Großsignalmessung hier an die in Abschnitt 4.4 diskutierten
Grenzen. Bei der K leinsignalmessung können die limitierenden Einflüsse anderer
Komponenten heraus kalibriert werden, so dass die Laser untersucht werden konnten ,
auch wenn sie in ihrer Performance einigen Komponenten des Messe quipments deutlich

72

vorrauseilen. Bei der Großsignalmessung ist dies nicht möglich, so dass die Ergebnisse
aus den Kleinsignalmessungen (bis jetzt) nur in den Grenzen des aktuellen
Großsignalequipments überprüft werden können.

Abbildung 6-7 : Auf Basis von Kleinsignalmessungen berechnete EDR - Werte als Funktion von ebenso ber echneten
Bitraten aller fü r diese Arbeit u ntersuchten L aser. Mit der F arbänderung von B lau zu R ot ist die Verkl einerung des
Aperturdurchmessers darge stellt. Die Verringerung von
f
i st außerdem mit einem schwarzen Pfeil gekennzeichnet . Der
grüne Pfeil zeigt die Richtung der Erhöhung des Pumpstromes an.
Abbildung 6-7 zeigt das berechnete EDR in Abhängigkeit von der berechneten Bitrate
für alle hier vermessenen Laser. Je nach Größe sind die Laser blau (großer
Aperturdurchmesser) bis rot (kleiner Aperturdurchmesser) und mit einem schwarzen
Pfeil (in Richtung der Durchmesserreduktion) gekennzeichnet. Der grüne Pfeil zeigt die
Richtung der Pumpstromerhöhung. Für alle Laser gilt, dass der Betrieb kurz oberhalb der
Laserschwelle sehr ineffektiv ist. Mit Erhöhung der Stromstärke sinkt der Anteil des
Schwellstroms am Pumpstrom, die Bandbreite (und damit die übertragbare Bitrate) steigt,
das EDR sinkt. Bei allen Laser n p rägt sich ein EDR-Minimum aus, bevor der EDR -Wert
monoton über der Bitrate wieder zu steigen beginnt. Sowohl das Minimum als auch der
folgende Anstieg des EDR ist bei kleinen Laser n (rot) kleiner als bei großen ( blau) [12].
D er flachere Anstieg bei kleineren Laser n ist in dem deutlich größeren D-Faktor
begründet (Gleichung ( 2.15)). Bei hohen Stromstärken setzt bei allen Lasern eine
EDR (fJ/bit)
0
200
400
600
800
1  000
1  200
1  400
Bitrate (Gbit/s)
0 10 20 30 40 50 60
V erringerung
des
Apertur dur chmessers

73

Gewinns ättigung ein. Die Bandbreitensteigerung durch Erhöhung der Stromstärke
stagniert, so dass das resultierende EDR steil ansteigt.
Der von allen Lasern in Abbildung 6-7 gezeigte Kurvenverlauf lässt sich auch
analytisch herleiten. Aus Gleichung ( 2.15) ergibt sich:
�
�
�
� � = 𝐼𝐼 − 𝐼𝐼 �� � ( 6.1)
und mit Z als ohmschen Widerstand des Lasers:
𝐼𝐼 � = �
� ( 6.2)
ergibt sich:
�
�
� �
� � = 𝑃𝑃 − 𝑃𝑃 ��
� . ( 6.3)
So ist
𝑃𝑃 = � � � �� ��
�
� � �
� � . ( 6.4)
Dabei ist D der D -Faktor, P die elektrische Leistung, P th die Leistung an der
Laserschwelle, I der elektrische Strom und I th der Schwellstrom.
Abbildung 6-4 a) zeigt, dass H ( f R ) für einen weiten Stromstärkenbereich oberhalb von
3 dB liegt. Man kann also annehmen, dass sich das f 3dB / f R -Verhältnis (von etwa ~1.4)
kaum ändert (Abbildung 2-11). Für diesen Bereich kann also die Bitrate genähert werden
als BR=2,8 f R . Damit kann die Simulation des Kurvenverlaufs bis zum Bereich der
Sättigung erfolgen.
In Abbildung 6-8 wurde dies für drei verschiedene D-Faktoren durchgeführt. Obwohl
der Sättigungsbereich fehlt und die Bitrate genähert ist, ist damit der analytische
Hintergrund des Kurvenverlaufs gezeigt und der maßgebliche Einfluss des D -Faktors
bestätigt.
Während in Abbildung 6-7 alle Laser dargestellt sind und mit der Farbschattierung die
Abhängigkeit des EDR bei der ausschließlichen Änderung des Aperturdurchmessers
gezeigt wird, beschränkt sich Abbildung 6-9 auf sechs VCSEL mit verschiedene n
Durchmessern mit je der höchsten und niedrigsten Reflektivität. Zusätzlich zu den
berechneten Messpunkten wurde dieses Diagramm um zwei tatsächlich per

74

Grosssignalmessung bestimmte Messpunkte (Stern) ergänzt. Es konnten bei ~540 fJ/bit
52 Gbit/s und mit ~400 fJ/bit 50 Gbit/s übertragen werden. Die untere (50 Gbit/s) dieser
beiden Messungen erfolgte an der Grenze der Sensitivität der Photodiode. Da deshalb
eine weitere Reduktion der elektrischen und damit der optischen Leistung nicht möglich
war, wurde diese Sensitivitätsgrenze grob mit der grau gestrichelten Linie mar kiert.
Weiterhin zeigt sich noch einmal, dass kleine Laser wegen des höheren D-Faktors und
der niedrigeren Laserschwelle grundsätzlich niedrigere EDR-Werte haben.
Interessanterweise hat eine Veränderung von R auf kleine Laser eine ganz andere
Wirkung als auf große. Es scheint, dass mit der Reduktion von R die EDR(BR) -Kurve
bei großen Lasern und kleinen Bitraten zu höheren EDR-Werten verschoben wird, bei
kleinen Lasern aber zu höheren Bitraten.

Abbildung 6-8: Simulatio n der in Abbildung 6-7 dargestellten Ergebni sse für drei ver schiedene D - Faktoren.
Um diesen Effekt besser zu verstehen, müssen die gezeigten Kurven in zwei
Bereiche unterteilt werden. Der im folgenden Normalbereich genannte Abschnitt
folgt der im oberen Teil dieses Abschnitts hergeleiteten Funktion (Gleichung (
6.4)) . Im Gegensatz dazu wird der Sättigungsbereich durch die thermische
Sättigung dominiert.
Um diese Bereiche voneinander zu trennen, wurde in Abbildung 6-10 jeweils die
Gleichung ( 6.4) unter Verwendung von BR=2,8 f R an die Messkurven gefittet. So kann
der Normalbereich vom Sättigungsbereich getrennt werden. Durch die gute
Übereinstim mung von Messung und Fit wird außerdem auch die These aus Abschnitt 2.3
0

10

20

30

40

50

60

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

BR H Gbit L

EDR H fJ ê bit L

D = 10

D = 6

D = 4

H GHz ê I - Ith L

75

bestätigt, wonach das f 3dB / f R -Verhältnis sich für H ( f R )-Werte oberhalb von 3 dB kaum
noch ändert und damit vernachlässigt werden kann. Die Annahme zur Herleitung von
Gleichung ( 6.4) war also richtig.

Abbildung 6-9 : Aus Kleinsignalmessungen berechnete minimale E DR über der theoretisch maximal erreichbaren
Bitrate für sech s verschi edene VC SEL bei jeweils zwei verschiedene Reflektivitäten R . Große R sind gefüllten Punkten,
kleine R mit offenen Punkten dargestellt. Zusätzlich zu den berechneten Messp unkten sind zwei tatsächlich per
Großsignalmessung ermitt elte Messpunkte als St erne ei ngetragen. Die grau g estrichelte Lin ie markiert die Limitierun g
durch die S ensitivität der P hotodiode . Die rot gestric helte Linie zeig t das Limit d es BER - Systems.

EDR(fJ/bit)
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
1.600

Bitrate(Gbit/s)
0 10 20 30 40 50 60
5 µm hohe R
5 µm niedrige R
6 µm hohe R
6 µm niedrige R
7 µm hohe R
7 µm niedrige R
9 µm hohe R
9 µm niedrige R
11 µm hohe R
11 µm niedrige R
13 µm hohe R
13 µm niedrige R
Datenübertragungs-
experiment
φ ∾ 7 μm

76

Normalbereich

Abbildung 6- 10 : Messpunkt e in Überein stimmun g mit Abbildung 6-9 ausgegraut dargestellt. Die fa rbigen Funktionen
sind die Anpassungen der in dies em Abschnitt hergeleite ten Funktion für sechs VCSEL bei zwei verschie denen R .
Normal - und Sättigungsbereich si nd so klar vonei nander unterscheidbar . Der Normalbereich ist an di e Funktion
anpassbar, der Sättigungsbereich nicht.
Wie schon erwähnt , k ann der Energieverbrauch durch kleine Laser mit hohem D-
Faktor verkleinert werden. Ein weiterer Parameter mit großen Einfluss auf den
Energieverbrauch – zumindest bei großen Lasern – ist die Reflektivität R . Mit R ändert
sich die Güte der Kavität, das Lasing wird erschwert, der Schwellstrom muss erhöht
werden. Da große Laser von Haus aus einen größeren Schwellstrom benötigen, fällt bei
ihnen auch die Änderung des Schwellstroms bei Änderung von R deutlich stärker aus.
Diese wirkt sich proportional auf P th aus und damit auch auf die Gesamtleistung P . Die
Bitrate hingegen ändert sich in diesem Bereich nicht , da, wie schon bespr ochen, die
Änderung von f 3dB / f R vernachlässigt werden kann. Bei einer Verringerung von R erhöht
sich P insbesondere bei großen Lasern. Bei gleichbleibendem f 3dB / f R wird der EDR
erhöht. Mit dem Aperturdurchmesser verringert sich die Laserschwelle und damit auch
der eben beschriebene Effekt. So ist im Normalbereich bei kleinen Lasern eine Änderung
des EDR bei Änderung von R in dieser Darstellung kaum erkennbar.
EDR(fJ/bit)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600

Bitrate(Gbit/s)
0 10 20 30 40 50 60
hohe R (Messung)
niedrige R (Messung)
φ =13 µm (Anpassung)
φ =11 µm (Anpassung)
φ = 9 µm (Anpassung)
φ = 7 µm (Anpassung)
φ = 6 µm (Anpassung)
φ = 5 µm (Anpassung)

77

Sättigun g sbereich
Im Sättigungsbereich folgt die Messkurve nicht mehr der theoretisch berechneten
Funktion. Dies hat zwei Gründe. Zum einen kann wegen thermischer Effekte f R in der
Realität nicht weiter gesteigert werden und zum anderen fällt H ( f R ), so dass es dazu
kommen kann, dass sich auch das f 3dB / f R -Verhältnis verringert und mit ihm die
Bitrate/Bandbreite.
Im Sättigungsbereich der kleinen hier gezeigten Laser tritt also ein anderer Effekt in
den Vordergrund. H ( f R ) ist hier kleiner als 3 dB, so dass eine Änderung von R eine
deutliche Änderung von f 3dB / f R hervorruft (siehe Abschnitt 2.3). Da, wie bereits gezeigt,
kleinere Laser kleinere H ( f R )-Werte haben als große, ist hier der Effekt besonders groß.
Sollte bei großen Lasern auch ohne Reduktion von R H ( f R ) im Sättigungsbereich schon
bei etwa 3 dB liegen, werden weder f 3dB / f R noch die Bandbreite erhöht. Durch die
Erhöhung von f 3dB / f R wird bei kleinen Lasern nicht nur die Bandbreite erhöht, die
Messkurven folgen so auch länger der theoretisch berechneten Kurve. Eine
„Verschiebung“ der Messkurve zu höheren Bitraten und niedrigeren EDR -Werten ist die
Folge.
Strom dichte
Für einen kommerziellen Erfolg von Bauelementen ist eine verlässlich lange
Lebensdauer dieser nötig. Es ist davon auszugehen, dass die Lebensdauer unter anderem
von der Stromdichte beeinflusst wird. Während eine zu hohe Stromdichte ein Bau element
sofort zerstören kann, liegt die Vermutung nahe, dass niedrige Stromdichten ein
Bauelement schonen und die Lebensdauer tendenziell verlängern [86, 87] . Im Folgenden
werden e in großer und ein kleiner Laser bzgl. ihrer Stromdichte und bei verschiedenen
Reflektivitäten verglichen.
In Abbildung 6-11 ist die berechnete maximale Bitrate in Abhängigkeit von der
Stromdichte für einen großen Laser (blau) und einen kleinen (rot) dargestellt. Die
Darstellung ist der Übersichtlichkeit wegen auf die zwei Extreme , größter und kleinster
Laser im Test , red uziert. Die Kurven aller anderen Laser liegen dazwischen und ergeben
ein die Theorie bestätigendes Bild. Für beide Laser wurden die Kleinsignalmessungen
bei hoher Reflektivität R (gefüllte Punkte) und bei niedriger Reflektivität R (offene

78

Punkte) durchgeführt. Als Referenz wurden wieder die beiden Ergebnisse aus oben
erwähnten Großsignalmessungen als Stern im Diagramm markiert.
Abbildung 6- 11 : Maximale Bitrate in Abhängigkei t von der Stromdichte ei nes großen Lasers (bla u ~13 µ m) und eines
kleinen Lasers (rot ~5 µ m) bei hohem R (gef üllte Pu nkte) und ni edrigem R (offene Punkt e). Mit einem Stern sind zwei
Großsignalmessungen bei 50 Gbit/ s und 52 Gbit/s gekennzei chnet.
Kleine VCSEL brauchen eine höhere Schwellstromdichte als große VCSEL [88]. Bis
auf diesen Versatz sind die Kurvenverläufe recht unabhängig von
f
. Auch die Reduktion
von R verschiebt die Kurven nur unwesentlich hin zu größeren Stromdichten. Bei allen
Kurven sättigt der Anstieg der maximalen Bitrate bei über 46 Gbit/s bis 48 Gbit/s.
Allerdings kann bei kleinen Lasern , durch Reduktion von R , die maximale Bitrate darüber
hinaus noch deutlich gesteigert werden. Dies liegt wieder daran, dass kleine Laser höher
gedämpft sind und daher im Sättigungsbereic h H ( f R ) noch f 3dB / f R -steigernd erhöht werden
kann. Dieser Gewinn an f 3dB / f R -Verhältnis und damit Bandbreite bzw. maximaler Bitrate
verschiebt den Sättigungsbereich in Abbildung 6-11 hin zu höheren maximalen Bitraten.
So kann es durch gezielte Reduktion von R möglich sein, die Bitrate signifikant zu
erhöhen, ohne dabei die Stromdichte anpassen zu müssen. Darüber hinaus wird die
gleiche maximale Bitrate schon bei geringerer Stromdichte erreicht. Am Beispiel des
kleinen Lasers in Abbildung 6-11 ko nnte entweder die maximale Bandbreite von
48 Gbit/s auf 54 Gbit/s gesteigert werden , ohne die Stromdichte erhöhen zu müssen , oder
die Stromdichte konnte um über 25% von etwa 20 kA/cm 2 auf unter 15 kA/cm 2 bei
jeweils ~ 50 Gbit/s gesenkt werden. Damit kann die Optimierung von R auc h einen
deutlichen Beitrag zur Steigerung der Lebensdauer und Verringerung des EDR leisten.
Bitrate(Gbit/s)
0
10
20
30
40
50
60
Str omdichte(kA/cm^2)
0 5 10 15 20 25 30
kleiner φ hohe R
kleiner φ niedrige R
gr oßer φ hohe R
gr oßer φ niedrige R
Datenübertragungs-
experiment
φ ∾ 7 μm

79

Optisc he Ausgang slei stung
Wie bereits beschrieben , werden die Grenzen der Großsignalmessung nicht nur durch
die Eigenschaften des Lasers, sondern des gesamten Systems gesetzt. Eine dieser Grenzen
ist die Sensitivität des Detektors. Der f ür die Großsignalmessungen der vorliegenden
Arbeit verwendete Detektor ist besonders unempfindlich bei der Emissionswelle nlänge
von 980 nm. Die Abbildung 6-9 zeigt das sich ergebende Limit als grau gestrichelte Linie.
Dieses Limit gilt natürlich nur für den verwendeten Laser mit 7 µ m Aperturdurchmesser
und könnte sich bei Veränderung von
f
leicht ändern. Es könnte aber mit einem
geeigneteren Detektor zu kleineren EDR-Werten hin verschoben werden. Eine deutliche
Energieeinsparung wäre die Folge.
Mit Hilfe der Ergebnisse aus den Kleinsignalmessungen können nun auch
Vorhersagen über die optische Leistun g mit dem dazugehörigen Energieverbrauch pro
bit für die verschieden großen Laser
f
bei verschiedenen Reflektivitäten R getroffen
werden. Abbildung 6-12 stellt diese Zusammenhänge graphisch dar. Für neun VCSEL
mit Aperturdurchmess ern von
f
~5 µ m bis ~13 µ m (rot bis blau) für jeweils hohe (gefüllte
Punkte) und niedrige Reflektivität R (offene Punkte) ist das EDR als Funktion der
optischen Leistung dargestellt. Darüber hinaus sind auch wieder die zwei
Großsignalmessungen als Sterne e ingetragen. Es zeigt sich einmal mehr, dass es unter
Umständen günstiger sein kann , den Aperturdurchmesser
f
zu senken , um wie hier das
ED R zu senken und gleichzeitig die optische Leistung zu steigern. Sicherlich ist es
richtig, dass der größte Laser mit dem kleinsten R auch die größte optische Leistung
emittiert. Sollte für ein optisches System eine Leistung von 10 mW nötig sein, kommt
ganz klar nur dieser Laser in Frage. Sollten dem System weniger als 4 mW genügen, wäre
der kleinste Laser mit möglichst ge ringem R die beste Wahl. Alle anderen Fragen
bezüglich der Strategie kann diese Darstellung für sich allein genommen nicht
beantworten.

80

Abbildung 6 - 12 : Zusammenhang zwischen EDR und optischer Lei stung f ür neun verschiedene Laser jeweils mit hoher
Reflektivität R (gefüllte Punkte) und niedri ger Reflekt ivität R . Die sich jeweils bi ldenden Kurvenfronten sind al s grau
gestrichelten Linien markiert.
Abbildung 6-12 wird zum Beispiel als Ergänzung zu Abbildung 6-9 betrachtet. Hier
können zwei grundsätzliche Strategien verglichen werden, die sich beim Betrachten von
Abbildung 6-9 unter der Bedingung ergeben, dass die Sensitivität des Systems begrenzt
ist.
Strategie I
Hier wird der Laser im Sättigungsbereich betrieben , um möglichst hohe
Resonanzfrequenzen zu erreichen . Um Energie zu sparen, wird ein möglichst kleiner
Laser gewählt. Um die maximale Bitrate zu steigern, wird R wie gezeigt o ptimiert. Durch
diese Optimierung steigt nicht nur die Bitrate, sondern auch die optische Leistung, so dass
es tatsächlich möglich wird, kleinere Laser zu benutzen (siehe Abschnitt 7.1).
Unabhängig von der Optimierung von R we rden VCSEL meist im Sättigungsbereich
betrieben, so dass eine maximale Bitrate erreicht werden kann.
EDR(fJ/bit)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1.000
OptischeLeistung(mW)
−1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
5 µm hohe R
5 µm niedrige R
6 µm hohe R
6 µm niedrige R
7 µm hohe R
7 µm niedrige R
9 µm hohe R
9 µm niedrige R
11 µm hohe R
11 µm niedrige R
13 µm hohe R
13 µm niedrige R
Datenübertragungs-
experiment ∾ 7 μm

81

Strategie II
Laut Abbildung 6-9 könnte es jedoch auch günstig sein , einen Laser im Nor malbereich
zu betreiben, die in diesem Bereich geringere optische Leistung durch eine größere
Apertur auszugleichen und , um Energie zu sparen , R und damit den Schwellstrom herab
zu setzen. Dies entspräche dann dem Normalbereich z.B. der beiden blauen Kurven
(
f
~13 µ m) in Abbildung 6-9. Dies scheint plausibel, bis Abbildung 6-12 zeigt, dass das
eine signifikante Verringerung von R zur Folge hat, weil es immer einen kleineren Laser
gibt, der bei gleicher optischer Leistung weniger Energie zum Übertragen von Daten
benötigt. Betrachtet man mit dieser Erkenntnis wiederum Abbildung 6-9, wird deutlich,
dass eben dieser kleine Laser bei diesen Parametern auch zusätzlich noch eine höhere
maximale Bitrate erreicht . Dennoch wird dieser Fall im Abschnitt 7.2 näher betrachtet.
Da die dort verwendeten Laser eine Emissionswellenlänge von 850 nm haben, muss
wegen des hier vorhandenen sensitiveren Detektors die Apertur
f
nicht vergrößert
werden, so dass die „reine“ Energieeinsparung im Minimum des Normalbereiches
betrachtet werden kann.
Optimalfall
Ein mögliches Optimum könnte für die Grenze zwische n Normalbereich und
Sättigungsbereich (s iehe Abbildung 6-10) definiert werden . Durch die Optimierung von
R auf diesen Arbeitspunkt könnten hohe Bitraten bei sehr niedrigem EDR erreicht
werden. Darüber hinaus wäre an diesem Punkt auch die Stromdichte verhältnismäßig
gering, so dass auch die Lebensdauer positiv beeinflusst würde. Der Energieverbrauch
pro Bit des Lasertreibers über der Bitrate zeigt einen ähnlichen Kurvenverlauf wie der
Laser ( Abbildung 6-10 ). Auch hier gibt es einen Sättigungsbereich und ein Minimum
davor [42] . Es soll vorausgesetzt sein, dass Laser und Treiber gut aneinander angepasst
sind.
Je höher die Sensitivität des Detektors , desto kleiner kann
f
gewählt werden. Mit
kleiner werdendem
f
wird so nicht nur die Bitrate weiter erhöht, sondern auch das EDR
verringert. Denkt man sich in Abbildung 6-12 eine Kurvenfront (hellgrau gestrichelt),
gebildet aus den Kurven bei niedrigem R, dann liegen die Grenzpunkte zwischen
Normalbereich und Sättigungsbereich der einzelnen Laser in den Bereichen der Kurven ,

82

die die Kurvenfront bilden. Dies entspricht also auch einer Optimierung des EDR bzgl.
der optischen Leistung für diese Punkte.
Es sei hier angemerkt, dass die Verringerung von R eine Verschiebung der
Kurvenfront zu höheren Leistungen bewirkt. Da, wie schon erwähnt, kleine Laser stärker
gedämpft sind als große Laser , sind bei gleicher Beschichtungsdicke nicht alle Laser
gleich gut optimiert.
6.3 Temperaturstabilität
Wie in der Einleitung besprochen, ist es das erklärte Ziel der hier gezeigten Forschung
den Weg der VCSEL zu m Endverbraucher zu ebnen. Eine Notwendigkeit zur Kühlu ng
wäre für diesen Durchbruch genauso hinderlich wie besonders hohe Anforderungen an
die elektronische Treibereinheit. Nicht nur der VCSEL als Bauelement sollte ein
„Pfennigartikel“ sein, sondern eben auch das Modul, das zu seinem Betrieb benötigt ist.
Während der Beg riff „Temperaturstabilität“ meist im Zusammenhang mit dem Erreichen
hoher Bandbreiten bzw. Bitraten bei hohen Temperaturen verwendet wird, soll er hier
e ine tatsächliche Stabilität bzw. Unabhängigkeit wichtiger Lasereigenschaften bei
Änderung der Temperatur beschreiben.
Für kommerzielle Anwendungen werden meist Dauerbetriebstemperaturbereiche
zwischen 0°C und 70°C gefordert. Für industrielle Anwendungen wird dieser Bereich
sogar auf -40°C bis 85°C erweitert [89]. D ies ist keine Definition , da d ieser
Dauerbetriebstemperaturbereich variiert und von jedem Hersteller festgelegt wird . Für
die vorliegende Arbeit sollen diese Temperaturen als Richtwerte dienen, damit VCSEL
in einem Gerät oder einer Anlage den anderen verbauten Komponenten angepasst sind.
Wie in Abschnitt 2.1 beschrieben, ist die Gewinnkurve stark temperaturabhängig.
Niedrigere Temperaturen steigern den maximalen Gewinn und stauchen die
Gewinnkurve. Daher sind tiefe Temperaturen eher kein Problem für den Laserbetrieb.
Hohe Temperaturen senken hingegen den maximalen Gewinn und verschieben dieses
gesenkte Maximum zu längeren Wellenlängen , allerdings in stärkerem Maße wie die
Wellenlängenverschiebung durch die temperaturbedingte Kav itätsänderung. Um den
Laserbetrieb bei hohen Temperaturen zu begünstigen, werden das Maximum der
Gewinnkurve und die Grundmode der Kavität für eine höhere Temperatur einander

83

angepasst. So besteht zwischen dem Photolumineszenzpeak der Quantenwells und dem
Kavitätsdip ein Versatz von ~20 nm. Dabei liegt der PL-peak bei Raumtemperatur bei
einer geringeren Wellenlänge. Das Resultat ist sehr gut anhand des Schwellstromes in
Abbildung 5-7 zu erkennen. Hier sind, je nach Reflektivität R , 55°C bzw. 65°C die für
das Lasing günstigsten Temperaturen.

Abbildung 6- 13 : Bandbreite f 3dB (gefü llte Punkt e) und Rela xationsre sonanz f R (offene Punkte) bei 25°C (sc hwarz) und
85°C (rot) als Funkti on der Wurzel der Differ enz aus Pumpstr om und Schwellst rom eines Lasers mit 7 µ m
Aperturdurchm esser . D er Einschub zeigt di e Kleinsignalkurven be i 25°C (schwarz) und 85°C (rot) gemessenen jeweils
bei 2, 54  mA (grau gestri chelte Linie). Dies entsprich genau de m Arbeitspunkt der später gezei gten
Großsignalmessung von 50 Gbit/s.
Ebenso wie die statischen Eigenschaften der Laser werden so auch die dynamischen
verbessert. Es erhöht sich der D -Faktor bei einem derart detuneten VCSEL bei 85°C
deutlich gegenüber 25°C. Da die Sättigung von f R und damit auch von f 3dB bei höheren
Temperaturen früher einsetzt, gibt es eine Stromstärke , bei der f R und f 3dB
temperaturunabhängig sind. Abbildung 6-13 zeigt f R und f 3dB als Funktion der Wurzel aus
der Differenz aus Pumpstrom und Schwellstrom. Bei einem Wert von etwa 2,2 mA
liegen jeweils die Messungen bei 25°C (schwarz) und 85°C (rot) für f R (offene Punkte)
und f 3dB (gefüllte Punkte) übereinander. Die grau gestrichelte Line markiert den
Arbeitspunkt der später gezeigten Gro ßsignalmessung bei 50 Gbit/s. Diese wurde nicht
Mod. response (dB)
−9
−6
−3
0
3
Frequency (GHz)
10 15 20 25
25°C
85°C
Frequency (GHz)
0
5
10
15
20
25
30
35
sqrt(I-I th ) (sqrt(mA))
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
at 2.54 sqrt(mA)
f
R
f 3dB
f R f 3dB
25°C
85°C
∽ 7 μm

84

bei 2,2 mA , sondern bei 2,54 mA durchgeführt, um die optische Leistung zu steigern.
Der Einschub in Abbildung 6-13 zeigt die beiden zum Arbeitspunkt (grau gestrichelt)
gehörenden Kleinsignalkurven bei 25°C (schwarz) und 85°C (rot). Trotz der erhöhten
Stromstärke stimmen beide Kurven noch recht gut überein.

Abbildung 6 - 14 : Ban dbreite f 3dB bei 25°C (gefüllte Punkt e) und 85°C (offene Dreiecke) als Funktion der Wurzel der
Differenz aus Pumpstrom und Schwellst rom bei hohem R (blau), bei mittlerem R (grün) und b ei niedri gem R (rot).
E s bleibt die Frage zu klären , welchen Einfluss die Änderung von R auf die
Temperatur abhängigkeit hat. Abbildung 6-14 zeigt hierzu die Bandbreite f 3dB als
Funktion der Wurzel der Differenz aus Pumpstrom und Schwellstrom bei 25°C (gefüllte
Punkte) und 85°C (offene Dreiecke) bei hohem R (blau), bei mittlerem R (grün) und bei
niedrigem R (rot). Im Sättigungsbereich steigt durch Reduktion von R die Bandbreite bei
25°C deutlich. Dadurch wird der Schnittpunkt der Kurven so verschoben, dass er fast
genau im Übergang von Sättigungsbereich und Normalbereich liegt. Auch die Bandbreite
im Sättigungsbereich bei 85°C erhöht sich durch Reduktion von R . Dadurch , dass H ( f R )
im Sättigungsbereich bei 85°C deutlich höher ist als bei 25°C, fällt diese Erhöhung aber
deutlich geringer aus. Deshalb wird auch der Schnittpunkt beider Kurven verschoben ,
d iesmal hin zu größerer Bandbreite. So ist es möglich , temperaturunabhängig hohe
Bandbr eite f
3dB
(GHz)
5
10
15
20
25
30

sqrt( I - I
th
)(sqrt(mA))
0,5 1 1,5 2 2,5 3
85°C 25°C
niedrige R
mittlere R
hohe R

85

Bandbreiten bei niedrigem Energieverbrauch pro Bit und gemäßigter Stromdichte zu
erreichen.

86

7 G ROßSIGNALMES SUNGEN
In diesem Kapitel werden zwei Fallbeispiele a nhand von
Datenübertragungsexperimenten besprochen. Erklärtes Ziel dieser Arbeit ist es , den Laser
bezüglich aller seiner Parameter zu optimieren. Vorgestellt werden hier zwei
Extrembeispiele dieser Optimierung. Für die Wellenlänge 980 nm werden Laser
vorgestellt, die bei geringem Energieverbrauch hohe Bitraten und hohe optische
Leistungen erreichen. Für die Wellenlänge 850 nm werden Laser vorgestellt , die dafür
optimiert sind, mit einem Minimum an Energie betrieben werden zu können.
7.1 980 nm VCSEL mit schwacher Dämpfung
Während bei der Kleinsignalmessung immer ein komplettes Frequenzspektrum (hier
üblicherweise von 5 MHz bis 40 GHz) untersucht wird, beschränkt sich jede
Großsignalmessung auf eine diskrete Bitrate. Die in Abbildung 6-9 dargestellten Kurven
sind aus der Bandbreite f 3dB berechnet und verstehen sich als theoretisch erreichbare
Maximalbitrate und minimal EDR. Es ist natürlich ohne weiteres möglich, Daten mit
niedrigerer Bitrate oder mit höherem Energieverbrauch zu übertrag en. Höhere Bitraten
bei weniger EDR sind eher nicht erreichbar. Ziel der Großsignalmessung ist es also, den
jeweiligen Kurven möglichst nahe zu kommen. Da, wie schon erwähnt , der Messaufbau
durch die Sensitivität des Detektors begrenzt ist, war es nur mögl ich, sich den Kurven im
oberen Bereich anzunähern (oberhalb der grau gestrichelten Linie , die das
Sensitivitätslimit verdeutlichen soll). Das gleich e Prinzip gilt auch für die Stromdichte-
Bitraten- Beziehung ( Abbildung 6-11 ) sowie das EDR-Leistungs-Verhältnis ( Abbildung
6-12).
Abbildung 7-1 a) zeigt zwei Großsignalmessungen bei 50 Gbit/s (offene Sterne) und
bei 52 Gbit/s (gefüllte Sterne) . Die 52 Gbit/s ist das Limit unseres BER -Systems,
gekennzeichnet als rot gestrichelte Line in Abbildung 6-9. Der zur Großsignalmessung
gehörende Messpunkt (Stern) liegt also kurz vor dem Schnittpunkt der Messkurve des
~7 µ m- VCSELs bei reduziertem R (grüne offene Punkte) und der roten gestrichelten

87

Linie des Limits des BER -Systems. Für die 50 Gbit/s- Messung wurde nicht einfach nur
die Bitrate reduziert. Auch der Pumpstrom und die Modulationspannung wurden am
Minimum, also der grünen Kurve folgend, reduziert. Das Verfolgen der grünen Kurve ist
natürlich nur bis zum Schnitt mit der grau gestrichelten Linie, also dem Limit des
Detektors möglich. Alle darunterliegenden Werte werden zwar vom Laser erreicht,
können aber mit dem hier verwendeten Großsignalmessaufbau nicht mehr detek tiert
werden. An dieser Stell e muss darauf hingewiesen werden, dass für die
Großsignalmessungen nicht exakt die gleichen Laser wie für die Kleinsignalmessung
verwendet wurden. Auch ist der Modulationshub bei der Kleinsignalmessung
vernachlässigbar. Bei der Großsignalmessung muss dieser als nichtreflektierter Teil einer
Effektivlei stung zur elektrischen Leistung beim Berechnen des EDR dazugerechnet
werden [90]. Trotzdem stimmen die BER-Messpunkte (Sterne) ungefähr mit den
Vorhersagen für die maximale Bitrate und de m EDR- Wert aus den
Kleinsignalmessungen für den gewählten Aperturdurchmesser (grüne Kurve - ~7 µ m)
überein (Abbildung 6-9).
Sowohl Abbildung 6-9 als auch die große Augenöffnung in Abbildung 7-1 a) legen
nahe, dass mit diesen Lasern auch noch größere Bitraten erreichbar sein sollten.
Min destens aber könnten mit einem sensitiveren Detektor EDR und Stromdichte bei
gleicher Bitrate gesenkt werden. So sollte laut Abbildung 6-9 der 5 µ m- Laser (rote Kurve)
bei 50 Gbit/s weniger als 200 fJ/bit und bei 52 Gbit/s nur wenig mehr als 200 fJ/bit
benötigen. Das wäre weniger als die Hälfte der Energie im Vergleich zum Laser aus
Abbildung 7-1. Abbildung 6-12 zeigt, dass di e optische Leistung dieses Lasers bei einer
Bitrate von 50 Gbit/s nur um 25% sinken würde , a lso im gleichen Maß wie auch die
Stromdichte an dieser Stelle - Abbildung 6-11. Außerdem würde der Laser unter diesen
Bedingungen etwa an der Grenze zwischen Normalbereich und Sättigungsbereich
betrieben werden. Mit dem im letzten Abschnitt beschriebenen Detuning wäre er damit
auch sehr temperaturstabil.
Abbildung 7-1 b) zeigt anhand des ~7 µ m großen Laser s, wie sich diese
Temperaturstabilität auf die Datenübertragungseigenschaften auswirkt. Hier ist zu der
50 Gbit/s- Messung bei 25°C aus Abbildung 7-1 a) die gleiche Messung bei 55°C, 75°C
und 85°C dargestellt. Alle vier Messungen wurden mit unverändertem Pumpstrom und
mit demselben Modulationshub durchgeführt. Diese Eigenschaft senkt die

88

Anforderungen an einen elektronischen Treiber ganz erheblich. Auch die Powerpenalty
bei der Veränderung der Umgebungstemperatur ist sehr gering, so dass auch zusätzliche
Anforderungen an den Detektor durch die laserseitige Temperaturänderung gering sind.
Dies alles trägt zur Senkung der Anschaffungskosten von Treiber und Detektor sowie zur
Reduzierung des Energieverbrauchs und auch der Baugröße bei. Damit wird das gesamte
Übertragungssystem energieeffizient und kostengünstig.

Abbildung 7-1 : Biterrorra ten dargestellt a ls – log(BER) als Funktion de r optischen Leistung i n der Faser kurz vor dem
Detektor bei a) ko nstant 25°C Umgebungstemperatur und b) kons tant 50 Gbit/s. Die waagerechten grau gestrichelten
Linien markieren die Grenze zur Fehlerfreiheit ( - log( BER)<10 -12 ). a): Fe hlerfrei e Messung von 52 Gbit/s (gefü llter
Stern) und 50 Gbit/s (offener Stern). Der Eins chub stellt das Augendiagr amm der unabgeschwächten 52 Gbit/s -
Messung dar. b): 50 Gbit/ s Messungen bei 25°C, 55°C, 75°C und 85°C. Der Einschub stellt das Augendiagramm der
unabgeschwächten 85°C - Messung dar.
Eine Datenübertragung von 50 Gbit/s mit weniger 200 fJ/bit und unter 15 kA/cm 2
sollte ohne weiteres im industriellen Dauerbetriebstemperaturbereich bis 85°C mit
stabilen Betriebsbedingungen und sehr geringen Anforderungen an alle anderen
Komponenten im System möglich sein.
7.2 850 nm VCSEL mit starker Dämpfung
Da f ür die Emissionswellenlänge 980 nm keine empfindlichen Detektoren verfügbar
sind , war die Großsignaluntersuchung des Normalbereichs der Laser nur unzureichend
-log(BER)
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
−2 0 2 4 6 8 10
50 Gbit/s
∽ 7 μm
7.5 mA
1 V
pp
409 fJ/bit
∽ 20 kA/cm^2
25°C
52Gbit/s
∽ 7 μm
9 mA
1.5 V
pp
538 fJ/bit
∽ 24 kA/cm
2
a)
0.38 ps/div
93.7 mV/div
0 2 4 6 8 10
50 Gbit/s
∽ 7 μm
7.5 mA
1 V
pp
∽ 20 kA/cm^2
409 fJ/bit
25°C
55°C
75°C
85°C
395 fJ/bit
OptischeLeistungamDetektor(dBm)
b)
0.4 ps/div
87.8 mV/div

89

möglich. Um die Optimierung der Reflektivität R auf einen Punkt im Normalbereich
erklären zu können, wird sich hier älterer Messungen bedient [46]. Der hier gezeigte
Laser emittiert bei 850 nm. Für diese Wellenlänge sind sensitive und gleichzeitig
breitbandige Multimodedetektoren kommerziell erhältlich. Bis auf den Detektor wurden
alle Messungen mit dem gleichen Equipment durchgeführt wie für die Messungen der
980 nm VCSEL. Durch den sensitiveren Detektor war es nun möglich , die o ptische
Leistung zu verringern.
Abbildung 7-2 zeigt die Ergebnisse von Datenübertragungsexperimenten bei 25°C mit
den Bitraten a) 17 Gbit/s über ein kurzes Faserstück (back -to-back – Kreis) und über 100
m Multimodefaser (Viereck) sowie b) 25 Gbit/s (BTB – blaues Viereck) und 100 m MMF
(grünes Dreieck). Wie an Abbildung 7-2 de utlich wird, sind bei 850 nm fehlerfreie BER-
Messungen mit weniger als 0,1 mW optischer Leistung möglich. Auch eine geringere
Dispersion der auf 850 nm optimierten Fasern ermöglicht Übertragungen über 100 m
Faserlänge und mehr. Worauf hier allerdings näher eingegangen werden soll, ist die
Tatsache, dass zur Übertragung von 25 Gbit/s nur 117 fJ/bit und bei 17 Gbit/s sogar nur
83 fJ/bit benötigt wurden.

Abbildung 7 -2: BER - M essungen eines
f
~2 µ m VCSELs bei 2 5°C. a) bei 17 Gbit/s über ein kurzes Faserstück (back -
to - back – BTB – Punkt) und 100 m M ultimodefaser (V iereck). b) bei 25 Gbit/s wieder BTB (Viereck) und 100 m MMF
(Dreieck). Die Einschübe zeigen jeweil s das dazugehörige Augendiagr amm [46] .
Trägt man diese niedrigen Rekordwerte in ein gemeinsames Diagramm mit den
berechneten Werten aus den zum Laser gehörenden Kleinsignalmessungen , wird klar ,
wie diese niedrigen Werte erreicht werden konnten (Abbildung 7-3). Wie bereits im
vorherigen Kapitel vorgeschlagen, wurden die 25 Gbit/s in etwa am Übergang von
Normalbereich zu Sättigungsbereich gemessen. Hier können hohe Bitraten bei relativ
niedrigem EDR erzielt werden. Zusätzlich wurde im letzten Kapitel ein EDR -Minimum

90

im Normalbereich vorhergesagt. Abbildung 7-3 zeigt, dass die 17 Gbit/s bei diesem
Minimum gemessen wurden.
Wie auch schon in Abbildung 6-10 erfolgte die Anpassung der Gleichung ( 6.4) aus
Abschnitt 6.2 an den Normalbereich von Abbildung 7-3. Wieder wurde die Annahme
getroffen, dass die Änderung des f 3dB / f R -Verhältnises vernachlässigt werden kann ,
solange H ( f R ) nicht deutlich unter 3 dB sinkt. Nur dann kann die Bitrate mit festem Faktor
aus der Relaxationsresonan zfrequenz genähert werden. D ies trifft allerdings nur für
niedrige Bitraten zu. Abbildung 7-4 zeigt das f 3dB / f R -Verhältnis der
Kleinsignalmessungen dieses Lasers als Funktion von H ( f R ). Hier wird deutlich, dass der
Laser sehr stark gedämpft ist und dass daher das f 3dB / f R -Verhältnis schon bei kleinen
Strömen sehr stark abfällt. Bei kleinen Strömen kann f 3dB / f R mit ~1.3 genähert werden, so
dass die Bitrate mit dem Faktor 2.6 aus f R , für die theoretische Näherung der
Normalbereichsfunktion (rot) in Abbildung 7-3 berechnet werden kann. Diese Funktion
stimmt deswegen nur für kleine Ströme mit den Messwerten überein, da bei größeren
Strömen mit H ( f R ) auch das f 3dB / f R -Verhältnis sinkt. Damit sinkt auch die maximale
Bitrate und somit steigt natürlich der EDR-Wert.

Abbildung 7-3 : Aus Kleinsignalmessungen berechnete minimale EDR über der m aximal erreichb aren Bitrate des
f
~2 µ m VCSELs dessen BER - Messungen in Abbildung 7-2 dargestellt ist. Zusätzlich zu den berechneten Messpunkten
sind die zwei Großsignalmessungen mit kurzer Faser (BTB) als Sterne eingetragen. Die t heoretische Vorh ersage des
Normalbereiches ist rot gekennzeichnet. Durch Reduktion von R würden die von der theoret ischen Kurve
abweichenden Messpunkte in Pfeilr ichtung bis auf die rote Kurve verschoben werden.
EDR(fJ/bit)
60
80
100
120
140
160

Bitrate(Gbit/s)
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

91

Die Reflektivität R des Auskoppelspiegels des hier gezeigte n Lasers ist für die Bitrate
17 Gbit/s optimiert. Die Kleinsignalmessung zur Stromstärke , die dem Arbeitspunkt der
17 Gbit/s Großsignalmessung entspricht , hat ein log H ( f R ) von knapp 3 dB (Abbildung
7-4). Dieser Punkt ist im grün markierten Optimierungsbereich in Abbildung 7-4 der
Punkt mit der höchsten Relaxationsresonanz frequenz. Bei weiterer Erhöhung der
Stromstärke verringert sich H ( f R ) und damit das f 3dB / f R -Verhältnis drastisch. Dadurch
weicht in Abbildung 7-3 die Messkurve von der theoretisch berechneten Linie ab.

Abbildung 7-4 : f 3dB / f R - Verhältnis in Abhängigkeit von H ( f R ) des
f
~2 µ m VCS ELs. Der O ptimierung sbereich ist grün
m arkiert. Der P feil zeigt in Ric htung in der sich
g
verringert.
Durch Verringerung von R und damit auch
g
, könnte H ( f R ) und damit das f 3dB / f R -
Verhältnis erhöht werden. Die Messkurve in Abbildung 7-4 würde sich in Pfeilrichtung
vers chieben. Würde man z.B. den Messpunkt in den grünen Optimierungsbereich
verschieben, der der 25 Gbit/s- Großsignalmessung entspricht, wäre der Laser für diesen
Arbeitspunkt optimiert. Dies würde sich dann auch auf Abbildung 7-3 auswirken. Durch
die Erhöhung des f 3dB / f R -Verhältnisses könnten Maximalbitraten erreicht werden.
Gleichzeitig würde sich dank der höheren Bitrate , bei gleicher elektrischer Leistung , das
EDR verringern. Der Teil der Messkurve in Abbildung 7-3, der von der theoretischen
Kurve abweicht, würde in Pfeilrichtung verschoben werden , bis die Messpunkte auf der
f 3dB / f R -ratio
0,9
0,95
1
1,05
1,1
1,15
1,2
1,25
1,3
1,35
1,4
1,45
1,5
1,55
log H ( f R )(dB)
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V erringerung von γ

92

Theoriekurve liegen. Es ist dann möglich , h öhere Bitraten bei geringerem EDR zu
messen.
Schätzt man diese Verschiebung in Abbildung 7-3 ab, kommt man auf eine
Maximalbitrate von etwa 29 Gbit/s. Zum gleichen Ergebnis führt eine Abschätzung auf
Grundlage von Abbildung 7-4. Die Grenze zwischen Normal - und Sättigungsbereich in
Abbildung 7-3 entspricht in Abbildung 7-4 einem f 3dB / f R - Verhältnis von etwa 1,1. Wird
durch Reduktion von R dieser Punkt optimiert , sollte er in Pfeilrichtung in den grünen
Bereich verschoben werden. Dadurch sollte das f 3dB / f R -Verhältnis auf fast 1,25 ansteigen.
Dieser Erhöhung von gut 13% würde sich in einer entsprechenden Bitratensteigerung
niederschlagen. So würde die Maximalbitrate an der Grenze von Normalbereich zu
Sättigungsbereich von 26 Gbit/s auch auf etwa 29 Gbit/s ansteigen.

Abbildung 7-5 : Bandbreit e aus den Kleinsignal messungen (schwarze Punkte) des st ark gedämpften 850 nm Lasers als
Funktion der Wurzel aus Strom über der Laserschw elle. Der Anstieg der rot e Geraden ist der MCEF als Fit an die
Messpunkte für die l og H ( f R ) > 3 dB gilt. Der Pfeil zeigt eine möglic he Erhöhung der Bandbreite durch Verr ingerung
der Reflek tivität R an.
Aus der Annahme, dass das f 3dB / f R -Verhältnis bei log H ( f R ) < 3dB gerade nicht
k onstant ist, ergibt sich für besonders stark gedämpfte Laser (wie den hier gezeigten)
noch eine weitere Schlussfolgerung. Der MCEF (modulation current efficency factor)
wurde für niedrige Stromstärken I eingeführt als [82, 91-93]:
Bandbr eite f 3dB (GHz)
0
2
4
6
8
10
12
14
16

sqrt(I-Ith)sqrt(mA)
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
H ( f
R
) ~ 3 dB 2.5 dB > H ( f
R
) > -2 dB

93

MCEF = � ���
� � � �� ( 7.1)
unter der Annahme, dass die Dämpfung
g
bei niedrigen Strömen sehr klein ist [82]. Unter
Verwendung von Gleichung ( 2.15) kann der MCEF auch geschrieben werden als:
MCEF = 𝐷𝐷 � ���
� � ( 7.2)
Der Geltungsbereich des MCEF kann nun auch d urch den in Abschnitt 2.3 definierten
Parameter log H ( f R ) eingeschränkt werden. Wie gezeigt , ist die Änderung des f 3dB / f R -
Verhältnisses für log H ( f R ) > 3 dB vernachlässigbar , so dass MCEF proportional zum D -
F aktor ist. Die Definition des MCEF gilt daher nicht für log H ( f R ) < 3 dB. Für den stark
gedämpften Laser dieses Kapitels gilt in Abbildung 7-4 die Gleichung ( 7.1 ) tatsächlich
nur für niedrige Ströme. Abbildung 7-5 zeigt die Bandbreite f 3dB als Funktion der Wurzel
aus Stromstärke. Wie vorhergesagt , weichen die Messpunkte von der theoret isch
gefundenen Fitfunktion ab , für die log H ( f R ) < 3 dB gilt. Messpunkte für die log
H ( f R ) > 3 dB ist, können, passend zu Gleichung ( 7.1 ), mit einer linearen Funktion durch
den Ursprung gefittet werden.
Den Geltungsbereich des MCEF durch die Dämpfung
g
einzuschränken, erscheint nun
nicht mehr sinnvoll. Zum Vergleich mit anderen Arbeiten [82]:
𝛾𝛾 � ≪ 8𝜋𝜋 � 𝑓𝑓
�
� ( 7.3)
soll dies hier trotzdem gemacht werden. Dabei wurde ( 7.3 ) unter der Annahme
aufgestellt, dass es keine Parasiten gibt. Gleiches gilt für Gleichung ( 2.18). Mit log
H ( f R ) = 3 dB > 1 und Gleichung ( 2.18 ) ergibt sich eine Gültigkeit der Gleichung ( 7.1)
für:
𝛾𝛾 < 2𝜋𝜋 𝑓𝑓
� ( 7.4)
Dies liegt wegen:
𝛾𝛾 � < 4𝜋𝜋 � 𝑓𝑓
�
� < 8𝜋𝜋 � 𝑓𝑓
�
�
innerhalb des in [82] vorgeschlagenen Geltungsbereiches des MCEF (natürlich mit f R > 0
und ohne Parasiten ). Wegen des Ausschlusses der Parasiten ist allerdings dieser
t heoretische Ansatz für reale Bauelemente nicht praktikabel , zumal bei Verstärkung der

94

Parasiten die Dämpfung zusätzlich verringert werden muss , damit der MCEF seine
Gültigkeit behält . Eine Einschränkung der Gültigkeit des MCEF auf kleine Stromstärken
kann für besonders stark gedämpfte Laser sogar falsch sein.
Durch Verringerung der Reflektivität R des Auskoppelspiegels könnte, bei dem in
Abbildung 7-5 dargestellten, stark gedämpften Laser, die Bandbreite für die Punkte mit
log H ( f R ) < 3 dB in Pfeilrichtung bis maximal zur roten Linie erhöht werden.

95

8 F AZIT UND A USBLICK
Die mit dieser Arbeit vorgestellte Observable H ( f R ) ermöglicht die Optimierung der
Laser mittels eines bis dato unzureichend genutzten Freiheitsgrades. Während das
Opti mum von Parametern wie z.B. Gewinn oder aktives Volumen mit Extrema wie
„möglichst groß“ oder „möglichst klein“ beschrieben werden können, war dies für die
Haupteigenschaft des Auskoppelspiegels , die Reflektivität , nicht möglich. Weder durch
die Reflektivi tät R , selbst noch mit Hilfe der Photonenlebensdauer
t
p , Dämpfung
g
, oder
Spiegelverluste
a
m sind die Bedingungen für optimale Lasereigenschaften beschreibbar.
H ( f R ) ermöglicht eine Optimierung des Auskoppelspiegels unter Berücksichtigung aller
anderen Laserparameter. Durch H ( f R ) kann jeder Laser hinsichtlich Bandbreite und
Energieverbrauch optimiert werden , dessen dynamische Eigenschaften mit Hilfe der
singlemode Übertragungsfunktion H ( f ) beschrieben werden kann. Das beinhaltet auch die
Optimierung bei Variation von Parametern , wie Aperturdurchmesser
f
oder Pumpstrom
I (Arbeitspunkt).
Neben der theoretischen Beschreibung von H ( f R ) wurde auch experimentell H ( f R ), als
Bindeglied zwischen dem Parameterraum der Variablen R , I ,
f
und dem der abhängigen
Größen Bandbreite, Energieeffizienz, optische Leistung und Stromdichte untersucht. So
wurden die Bedingungen gefunden , unter denen VCSEL sehr hohe Bitraten erreichen
dabei energieeffizient und bei niedrigen Stromdichten betrieben werden können.
Außerdem können VCSEL so optimiert werden, dass sie über einen weiten
Temperaturbereich nicht nur die Übertragungseigenschaften beibehalten, sondern auch
ihre Betriebsparameter. Dies ermöglicht TOSAs die ungekühlt betrieben werden können,
mit VCSELn langer Lebensdauer , niedri gem Energieverbrauch und trotzdem sehr hoher
Bitrate. Die Anforderungen an den Treiber im TOSA sind dabei minimal, so dass der
TOSA damit insgesamt zu einem Low-Budget-Artikel wird.
In Zukunft könnte durch die Verwendung neuer Substrate, wie Silizium, nich t nur
effiziente Siliziumphotonik realisiert , sondern auch die thermischen Eigenschaften der
Laser verbessert werden. Eine Verschiebung der thermischen Sättigung würde nicht nur

96

die optische Leistung erhöhen. Eine Erhöhung der maximalen Resonanzfrequenz hä tte
einen sehr großen Einfluss auf die Bandbreite und damit auf die Bitrate [94, 95] . Diese
Strategie weist im Übrigen eine sehr große Ähnlichkeit zum Equalizing auf. Abbildung
8-1 zeigt das elektrische Signal (dargestellt als Augendiagramm) eines nach dem Prinzip
des Equalizing arbeitenden Treibers [36]. Die alternierende 0-1-Bitfolge wird durch einen
Sinus mit erhöhter Amplitude erzeugt. Wie man auch ohne Fourier-Transformation leicht
sieht , schließ t die Frequenz dieses Sinus das elektrische Spektrum am oberen Ende ab
[14]. Interessanter Weise übersteigt seine Amplitude (mit ~10 mA) alle andere n
Auslenkungen (mit ~7 mA) soweit, dass hier die Leistung um etwa 3 dB erhöht ist. Mit
einer Periodendauer von ~28 ps ergibt sich eine Frequenz von gut 35 GHz . Hier zeigt sich
der Vorteil des Equalizings. Die Überhöhung kann auch über die eigentliche
Grenz frequenz des Lasers hinausgeschoben werden. Dies ist aber, wie schon besprochen,
immer gegen den großen Nachteil des teuren und ineffizienten Treibers abzuwägen. Der
Vorteil relativiert sich umso mehr , da auch mit der hier gezeigten Methode
Grenzfrequenzen jenseits der 30 GHz erreicht werden (Abbildung 8-3).

Abbildung 8-1: Simuliertes Augendiagramm des elektrischen Signals eines Treibers nach dem Prinzip des Equalizings
[36] .
Nachteil beider Methoden ist die hohe Belastung der Bauelemente. Durch eine bessere
thermische Anbindung kann zwar die thermisch bedingte Sättigung der
Relaxationsresonanz zu höheren Frequenzen verschoben werden, trotzdem sind zum
Erreichen dieser f R hohe Stromdichten nötig. Beim Equalizing reichen die
Stromstärkemaxima sogar von Stromstärken deutlich größer als der Rollover bis in den
Sperrbereich der Laserdiode [36] . Es ist davon auszugehen, dass beide Methoden die

97

Lebensdauer der Bauelemente beeinträchtigen. Für kommerzielle Anw endungen werden
daher wohl beide Methoden auf kleinere Stromdichten limitiert werden, so dass der
Vorteil der hier vorgestellten Methode klar auf der Hand liegt. Darüber hinaus sind beide
Methoden nur mit einem entsprechend schnellen Detektor wirkungsvoll.
Eine weitere Verbesserung die sich aus dieser Arbeit ergibt und die schon in die Tat
umgesetzt wurde , basiert auf den klaren Vorteilen kleiner Laser. Diese haben , wie
gezeigt, nicht nur eine höhere Maximalbandbreite , sie sind auch effizienter und können
b ei niedrigeren Stromdichten betrieben werden. Da kleine Laser stärker gedämpft sind
als Große, muss bei kleinen Lasern die Reflektivität R kleiner sein. Bei einer
Einschränkung des maximalen Aperturdurchmessers
f
und des m inimalen
Arbeitspunktes I könnte auch die maximal nötige Reflektivität R eingeschränkt werden.
Es würde also nicht mehr der in Abbildung 8-2 grün gekennzeichnete
Reflektivitätsbereich benötigt werden . Dem schwarzen Pfeil in Abbildung 8-2 folgend,
kann damit auf eine große Anzahl von Spiegelpaaren verzichtet werden. Bei einer
Reduktion von z.B. 21.5 auf 15.5 Spiegelpaaren verringern sich nicht nur die
materialbedingten Verluste, sondern auch die Produktionskosten um etwa 10 %.

Abbildung 8-2: Intervall e iner mögli chen Reflekt ivität sänderung d urch Veränder ung der äußer sten Spieg elschicht
(siehe auch Abbildung 2-6 ). Die gezeichnet en Kurven si nd die Einhül lenden der s ich ändernden Reflektivit ät und
werden nur erreicht bei einer Schichtdic ke von ganzen l /4. Die Reflekti vität der blauen Kurve wird durch eine ungerade
Anzahl wechselnder Schichten erreicht, die Reflektivität der roten Kurve durch eine gerade Zahl wechselnd er
Schichten. Eine genaue Si mulation von R mit von l /4 abweic henden Endschichten ist in Abbildung 2-8 dargestellt .
Der grüne Pfeil zeigt die Änderung von R durch Änderung der letzten Spiegelschicht. Der schwarze Pf eil zeigt die
Änderung von R durch Reduzierung der Anzahl der Spiegelpaare des Auskoppelspi egels.
Eine neue Lasergeneration wurde an der TU -Berlin [96] nach eben diesem Pri nzip
bereits designt und mit dem Fokus auf besonders kleine Aperturen prozessiert. Das
Ergebnis beeindruckt und bestätigt zugleich die Ergebnisse und Schlüsse dieser Arbeit.

98

Abbildung 8-3 zeigt das minimale EDR als Funktion der maximal erreichbaren Bitrate
(berechnet mit dem Faktor 2 wie im Abschnitt „Energieeffizienz“ beschrieben) . Für einen
aussagekräftigen Vergleich w urde sowohl ein kleiner (~2 µ m) Laser der neuen
Generation mit reduziertem Spiegel (rot) geplottet, als auch die Laser (~5 µ m bis ~13 µ m)
der nun „alten“ Generation (grau). Es zeigt sich, dass (wie vorhergesagt) durch Reduktion
des Aperturdurchmesser, bei drastischer Reduktion der Reflektivität durch Verringerung
der Anzahl der Spiegelpaare , der Energieverbrauch deutlich reduziert und gleichzeitig die
Bitrate deutlich gesteigert werden kann.

Abbildung 8-3 : Aus Kleinsignalmessungen b erechnete minimale EDR über der maximal erreichbaren Bitrat e für die
VCSEL der „alten“ Generation (grau) und zum Vergleich ein VCSEL mit kleiner Apert ur und reduziertem Spiegel der
neuen Generation (rot). Die gestrichelte Linie markiert die 100 fJ/bit - Marke [96] .
So sind mit dieser Lasergeneration maximale Bitraten von über 60 Gbit/s bei einem
Energieverbrauch von weniger als 200 fJ/bit ohne teure wellenformbeeinflussende
Treiberelektronik möglich. Bei 55 Gbit/s reduziert sich der Energieverbrauch auf
100 fJ/bit und bei 25 Gbit/s sogar auf etwa 50 fJ/bit [96]. Voraussetzung zum Erreichen
dieser Übertragungsraten ist aber die Verfügbarkeit sensitiver Photodioden bei 980 nm.
EDR(fJ/bit)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600

Bitrate(Gbit/s)
0 10 20 30 40 50 60 70
hohe R (alte Generation)
niedrige R (alte Generation)
∽ 2 µm der neuen Generation

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