Wärmestrom analyse der Radialturbine nstufe eines PKW -Abgasturbolad ers mittel s numerischer Simulation vorgelegt von M. Sc. Sinan Özdemir geb. in Mannheim von der Fakultät V - Verkehrs- und Maschinen systeme der Technischen Universität B erlin zur Erlangung des akademischen Grades Doktor der Ingenieurw issen schaften - Dr.-Ing. - genehmigte Dissertation Promotionsausschuss: Vorsitzender: Prof. Dr.-Ing. Markus Hecht Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Roland Baar Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Han s-Pet er Schmalzl Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 15. Dezember 2016 Berlin 2017 I Vor w ort Die vorliegende Arbeit entstand w ährend meine r Tätigkeit als Entwicklungsingenieur der Pankl APC Turbosystems GmbH in Mannheim und externer Doktorand am FG Verbrennungskra ftmasch inen der TU B erlin. Bedanken möchte ich mich bei Herrn Prof . Dr . -In g. Roland Baar, Leite r des FG Verbrennungskraftmaschinen der TU Berlin, für die Üb ernahme d es Hauptreferats und die sehr gute Betreuung auf fachlicher u nd organisatorischer Ebene. Mein Dank gilt a uch He rrn Prof. Dr.-Ing. Hans-Peter Schmalzl, L eiter d es IFA der HS Mannheim u nd Geschäftsführer der Pankl APC Turbosystems Gm bH , für die Übernahme des Koreferats und die stets wohlwollende Unterstützung. Herrn Prof. Dr.-In g. Markus Hecht, Leiter des FG Schiene nfahrzeuge der TU Berlin, danke ich für die Übernah me des Vorsitz es des Promotionsausschusses. Meinen Kollegen der Pankl AP C Turbosystems Gm bH, namentlich Dom inic Kohlhammer, Martin Rode und Nesto r Kasprzyk, möchte ich f ür die exzellente Zusammenarbeit und den sehr guten fachlichen Austausch danken. Den Herren M.Sc. Bojan Jander , Dipl.-In g. Bojan Savic und Dipl.-Ing. Valerius Boxberger v om FG VKM der TU Berlin möchte ich für die Bereitstellung der notwendigen Daten und die sehr gute Kooper ationsbereitschaft danken. Ein ganz be sonderer Dank geht an me ine Familie, insbesondere me inen Eltern Metin und Refika Özdemir, die mir imm er liebevoll un d unterstützend zur Seite standen. Ein herzliches Dankschön geht an den geehr ten Prof. Dr. p hil. Hüseyin İlker Çınar , Inhaber des Lehrstuhls T afsīr d er Universität Osn abrück, In itiator und Gründer de s KUDEM e.V. und Grü ndungsdirektor des IFI S&IZ e.V.. Seine Unt erstützung und Beistand war und b leibt f ür mich eine Quelle der Kraft und Inspiration. Sie w ar maßgeblich für den Erfolg der Arbeit, wofür ich mich herzlich bei Ihm bedanke. II Kurzfassung Ein wesentliches E ntwicklungsz iel turboauf geladener Ottomotoren ist die Optimierung des transienten Betr iebsverhaltens, insbesondere d es Ansprechverhaltens beim Beschleu nigen aus nied rigen Motor-Drehzahlen. Ein nicht mehr w egzudenkendes Entwickl ungswerkzeug, das z u diesem Zweck eingesetzt wird, ist d ie Motorprozess -Simulation. Die Aussagefähigkeit dieser Berechnungsmethode, insbesondere was das Motor -Ansprechverhalten an belangt, hängt m aßgeblich von der Mod ellierungstiefe u nd damit von d er zur Verfügung stehenden Date nbasis des Abg asturboladers a b. Untersuchungen verschiedener Au toren haben gezeig t, dass die Implementierung von adiabaten Kennfeldern in Kombination mit ein em Reibleistun gspolyno m und einem thermischen Netzwerkmodell am zielführen dsten ist. Der Beda tung des W ärmestro m-Modells kommt dabei eine besondere Bedeutung zu, was de n Ausgangspunkt der vorl iegenden A rbeit darst ellt. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit we rden für de n T urbolader eines PKW - Ottomotors mit 1,4l Hubraum und 80 kW /l spezifischer Motorleistung numerische Untersuchungen a uf Basis von CFD- und CHT-Simu lationen durchg eführt, u m einen detaillierten Einblick in d ie Strömungs- un d W ärmeübertragungsv org änge der Turbinenstufe zu erhalten. Es konnte g ezeigt werden, dass durch die Isolierung des Turbol aders und der Mess rohre im Brennk ammerversuch die W ärmea bgabe an d ie Umgebung lediglich um 15 -20% gehemmt werden kann. W eitere E rkenntnisse d er W ärmestromanalysen sind, dass 65 - 73 % der gesamten W ärmev erluste in den Messrohren des Brennkammer -Versuchsaufbaus entstehen und da ss durch die Vernachlässigung der W är mev erluste, d.h. mit der Anna hme eines adiabaten Modells, der effe ktiv e Tu rbinen- W i rkungsg rad und die Tu rbinen- Austrittstemperatur um b is zu 3 %-Punkte bzw . 50K gegenüb er dem diabaten Fall überschätzt w erden. Im let zten Schritt ist ein neues Rechen ver fahren entwickelt worden , dass die Berechnung der W ärmeströme ohne die Vorgabe eines W ärmeü bergangskoeffizienten in der CH T -Simulation ermögli cht. Hierdurch kan n III der Rechenauf wand aufgrund des Entfalls der iterativen Ermittlu ng des finalen W ärmeü bergangskoeffizienten deutlich reduziert werden. E s konnte gezeigt werden, dass das neu entw ickelte Rechenverfahren in weiten Ken nfeldbereichen eine b essere Üb ereinstimmung mit den Versuchserg ebnissen au fweist als de r Ansatz m it Vorg abe eines W ä rmeüberga ngskoeffizienten. Led ig lich be i seh r hohen Druckverhältnis sen w ies de r Standard-Ansa tz eine um 2%-Punkte b essere Übereinstimmung mit dem gemessenen isentropen Turbinen - Wi rk u ngsgrad auf. Mittels einer phänomenologischen W ärme strom analyse a uf Basis de s neuen Rechenverfahrens konnte gezeig t werden, dass bei einer Turbinen - Eintrittstemperatur von 8 00°C der Anteil der Strah lungs wärme bis zu 75% beträgt. Bei einer Turbinen -Eintrittstemperatur von 200°C beträgt der Strahlungsanteil etw a 45%. IV A bstract An essential development target of turbocharged gasoline engines is the optimization of the transient engine operation, especially the responsiv e ness during acce leration at low engine speed. An indispensab le development tool which is used for this pu rpose is the engine process simulation. The accuracy of th es e simulation tools, esp ecially re garding the eng ine resp onse, depends de cisiv ely on the mod elling quality, particularly on the a vailable data f or the tu rbocharger. Investigations performed by vari ous authors showed that the implementation of adiabatic maps in combination w ith a f riction loss mo del a nd a l umped capacity heat trans fe r model is the most purposeful approa ch. T he parameteriz atio n of th e heat trans fer m odel h as a special role, which corresponds to th e sta rting poin t of this work. In the present work, numerical investigations by CFD - and CH T-Simulations are performed for a turbo charger of a passenger car gasoline en gine (specific po wer output of 80 kW /l ) to get a detailed insight to the f low and h eat transfer proce sses of th e turbine sta ge. It cou ld be shown that th e heat transfer to the surrounding only can be in hibited by 15 -20% by insu lating the turbocharger and the measurement pipe s during the h ot gas sta nd test. Other ide ntifications by th e he at transfer analysis were that 65 -73% of the overall heat losses are produced in the measurement pipes and that the ignoring of t he heat losses, i.e. the a ssumption of adiabatic conditions leads to an over -estimation of the effective turbine eff iciency by 3%-points and the turbine outlet temperature b y 50K. In the f inal step, a new calculation m ethod was d eveloped which enables the calculation of th e h eat f lows without speci fying a heat trans fe r coe ff icient in th e CHT -Sim ulation. By this, the iterative determination of the fina l heat tran sfer coefficient isn’t n eeded a nymore which leads to a clea r reduction of the numerical effort. It co uld b e shown that the new d eveloped calculation m ethod has a better agreement with test results over a wide m ap range than the ap proach with specifying a he at transfe r coeff icient. Only at highest p ressure ratio, the standar d approach show s a better agree ment with the m easured isentrop ic turbine V efficiency by 2% -points. T he p henomenologi cal analysis o f the heat f lows showed that fo r a tu rbine inlet temperature of 800°C, the radiation portion is up to 75%. For a turbine inlet temperature of 200°C, the ra diation portion is up to 45%. VI Inhaltsverz eichnis Vorwort ......................................................................................................... I Kurzfassung ................................................................................................ . II Abstract ....................................................................................................... IV Inhaltsverzeichnis ....................................................................................... VI Abbildungsverzeichnis ................................................................................ IX Ta bellenverzeichnis ................................................................................ X V II Formelzeichen ....................................................................................... XVIII Indizes ...................................................................................................... XX Konstanten .............................................................................................. X XII Abkürzungsv erzeichnis .......................................................................... XX III 1. Einleitung ......................................................................................................... 1 1.1. Einführung ................................ ................................................................ . 1 1.2. Problemstellung und Zielsetzung .............................................................. 2 1.3. Stand der Forschung ................................................................................. 7 1.3.1. CHT -Simu lation ................................................................................... 7 1.3.2. W ärm eströme in Abgasturboladern .................................................... 9 1.4. Vorgehensweise und Methoden .............................................................. 12 1.5. Innovativer Beitrag ................................................................................... 15 2. Grundladen der Abgasturboaufladung ................................ ........................... 17 2.1. Funktionsweise ........................................................................................ 17 2.2. Kenngrößen ............................................................................................. 22 2.3.1. Verdichter ......................................................................................... 23 2.3.2. Turbine .............................................................................................. 24 2.3. W ärmeströ me ................................ .......................................................... 27 VII 3. Theoretische Grundlag e n .............................................................................. 31 3.1. Grundlagen der W ärmeübertrag ung ........................................................ 31 3.1.1. W ärm eleitung .................................................................................... 32 3.1.2. W ärm ekonvektion ............................................................................. 34 3.1.3. W ärmestrahl ung ............................................................................... 38 3.2. Grundlagen der numerischen Strömungssimulation ............................... 45 3.2.1. Erhaltungsgleichungen ..................................................................... 45 3.2.2. Strömungen in rotierenden Gebieten ................................................ 45 3.2.3. Turbulenzmodellierung ..................................................................... 48 3.2.4. W ärm estrommodellierung ................................................................ . 52 3.2.5. Fehlerquellen bei der numerischen Strömung ssimulation ................ 55 4. Ex p erimentelle Untersuchungen .................................................................... 58 4.1. Versuchsaufbau und Messtechnik .......................................................... 58 4.2. Quasi-Adiabate Turbinenkennfeld -Messung ........................................... 61 4.2.1. Versuchsdurchführung ...................................................................... 61 4.2.2. Versuchsergebnisse ......................................................................... 62 4.3. Diabate Turbinenkennfeld -Messungen .................................................... 74 4.3.1. Versuchsdurchführung ...................................................................... 75 4.3.2. Versuchsergebnisse ......................................................................... 75 4.3.3. Überprüfung der diabat isolierten Versuchsreihe auf W ärmeströme a n die Umgebung ................................................................ ............................... 82 5. Numerische Unters uchungen ................................ ........................................ 87 5.1. Qualitätskriterien ..................................................................................... 87 5.1.1. Rechengitter ..................................................................................... 87 5.1.2. Konvergenz ...................................................................................... 88 5.2. Validierung der Aerodynamik .................................................................. 89 VIII 5.2.1. CFD-Modellaufbau ............................................................................ 89 5.2.2. Ergebnisdiskussion ........................................................................... 92 5.3. CHT -Sim ulation mit Vorg ab e eine s W ä rmeüb ergangskoeffizienten ........ 97 5.3.1. Modellaufbau .................................................................................... 97 5.3.2. Modell-Kalibrierung ........................................................................... 97 5.3.3. Kennfeldabgleich: Messung v s. Simulat ion ..................................... 101 5.3.4. Globale und komponentenweise W ärmestromanalyse ................... 104 5.4. CHT -Sim ulation ohne Vorg abe e ines W är m eübergangskoeffizienten ... 108 5.4.1. Modellaufbau .................................................................................. 108 5.4.2. Ke nnfeldabgleich: Messung v s. Simulation ..................................... 110 5.4.3. Globale und komponentenweise W ärmestromanalyse ................... 114 5.4.4. Phänomenologische Betrach tung der W är m eströme ...................... 120 5.4.5. Bauteilbezogene B etrachtung d er W ärmeströme in nerhalb d er Turbinen-Stufe ............................................................................................. 122 5.4.6. Auswir kung der W ärmeverluste auf d ie Turbine n - Betriebscharakteristik ................................................................ ................... 124 5.4.7. Variation der Turbinen -Eintrittstemperatur ...................................... 129 5.5. Erkenntnisse fü r den Bedatungsproz ess aus den numerischen Untersuchungen .............................................................................................. 137 5.5.1. Ermittlung der Bedatungsgrößen auf Basis v on CHT -Si mulat ionen 154 6. Zusammen fa ssung ....................................................................................... 158 7. Literaturverz eichn is ...................................................................................... 161 IX A bbildungsv erz eichn is Abbildung 1.1: Globale CO 2 Em issions-Zielw e rte b is zum Jahre 2025 [1] ............. 1 Abbildung 1.2: Ablauf zur Be reinigung der ATL -Kennfelder und Implementierung in das Motorprozess-Simulationsmodell ..................................................................... 4 Abbildung 1.3 : Erweiterung d es ATL -Submodells um das the rmische Netzwerkmodell ...................................................................................................... 5 Abbildung 1.4: Mögliche W ärmeübergangspfa de der Turbinenstufe [5] ............... 14 Abbildung 2.1: S chematischer Aufbau eines abgasturboaufgeladene n Verbrennungsmotors ............................................................................................ 19 Abbildung 2.2: Spiralgehäuse einer Radia lturbinenstufe ...................................... 21 Abbildung 2.3: Energieumsetzung am Radialturbinenrad .................................... 21 Abbildung 2.4: Beispielha ftes Ve rdichter-Kennfeld nach SA E J1826 [73] ............ 24 Abbildung 2.5: Beispielha ftes Turbinen -Kennfeld nach SAE J1826 [73] .............. 25 Abbildung 2.6: W ärmeströme eines Abgasturboladers [50] ................................ . 28 Abbildung 2.7: Diabate Expansion (links) und Diabate Kompression ( rechts) [75] 30 Abbildung 3.1: Verlauf der Ström ungsgeschw indigkeit w als Funktion des W anda bstandes y mit der Geschw indigkeitsgrenzschicht δ [76] .......................... 35 Abbildung 3.2: Verlau f der T emperatur ϑ als Funktion des W anda bstandes y mit der Temperatur grenzschicht δt [76] ...................................................................... 35 Abbildung 3.3: Verlau f der T emperatur ϑ als Funktion des W anda bstandes y mit λ/α als Subtangente [76] ....................................................................................... 37 Abbildung 3.4: Intensitätsverteilung d er schwarzen, grauen und fa rbig en Strah lung / in Anlehnung an [79] .......................................................................................... 41 Abbildung 3.5: Übersicht zu den Mögli chkeiten der Turbulenzsimulation [90] ...... 51 Abbildung 3.6: Fehlerquellen bei der numeri schen Strömungssimulation [83] ..... 56 Abbildung 4.1: Schaltschema des Brennkammerprüf standes des FG VKM der TU Berlin [73] ............................................................................................................. 58 Abbildung 4.2: Begrenz ungen de s Verdichterkennfelds [93] ................................ 59 Abbildung 4.3: reduzierter Tu rbinen -Masse nstrom über Turbinen-Druckverhältnis für T 2t = T 3t = T Öl ................................................................................................... 62 X Abbildung 4.4: Turbinen-W irkungsg rad über Turbinen -Druckverhältnis für T 2t = T 3t = T Öl ...................................................................................................................... 63 Abbildung 4.5 : Turbinen -Eintritts- und -Austrittstemperatur über Turb inen - Druckverhältnis für T 2t = T 3t = T Öl .......................................................................... 64 Abbildung 4.6: T urbinengehäuse-Obe rflächentemperaturen über Tu rbinen- Druckverhältnis für T 2t = T 3t = T Öl .......................................................................... 65 Abbildung 4.7: Lagergehäuse -Ober f lächentemperaturen über Tu rbinen - Druckverhältnis für T 2t = T 3t = T Öl .......................................................................... 65 Abbildung 4.8 : Verdichtergehäuse -Ober fläch entemperaturen üb er Turb inen - Druckverhältnis für T 2t = T 3t = T Öl .......................................................................... 66 Abbildung 4.9: Mittlere Ge häuse-Obe rflächentemperaturen über T u rbinen- Druckverhältnis für T 2t = T 3t = T Ö .......................................................................... 66 Abbildung 4.10: Turbinen -Austritts- und Prüf zelltemperatur über Turbinen - Druckverhältnis für T 2t = T 3t = T Öl .......................................................................... 67 Abbildung 4.11: Bewertung der Adiabateit f ür für T 2t = T 3t = T Öl ........................... 68 Abbildung 4.1 2: reduzierter Turbinen -Massenstrom über Turbinen-Druckverhältnis für T 3t = T Öl & T 4t = T 0 ........................................................................................... 69 Abbildung 4.13: Turbinen -W irku ngsgrad über Turb inen-Druckverhältnis für T 3t = T Öl & T 4t = T 0 ......................................................................................................... 69 Abbildung 4.14: Turbinen -Eintritts- und -Austrittstemperatur ü ber Turbinen - Druckverhältnis für T 3t = T Öl & T 4t = T 0 .................................................................. 70 Abbildung 4.15: Turbinengehäuse -Oberflächentemperaturen über T urbinen - Druckverhältnis für T 3t = T Öl & T 4t = T 0 .................................................................. 71 Abbildung 4.16: Lagerg ehäuse -Ober flächentemperaturen über Turbinen - Druckverhältnis für T 3t = T Öl & T 4t = T 0 .................................................................. 71 Abbildung 4.17 : Verdichtergehäuse -Oberflächentemperaturen über Turbinen - Druckverhältnis für T 3t = T Öl & T 4t = T 0 .................................................................. 72 Abbildung 4.18: Mittlere Gehäuse -Ober flächentemperaturen über Turbinen - Druckverhältnis für T 3t = T Öl & T 4t = T 0 .................................................................. 72 Abbildung 4.1 9: T urbinen -Austritts- und Prüfzelltemperatur übe r Turbinen - Druckverhältnis für T 3t = T Öl & T 4t = T 0 .................................................................. 73 Abbildung 4.20: Bewertung der Adiabateit f ür für T 3t = T Öl & T 4t = T 0 ................... 74 XI Abbildung 4.2 1: reduzierter Turbinen -Massenstrom über Turbinen-Druckverhältnis für isolierte Messu ng ................................ ............................................................ 75 Abbildung 4.22: Tu rbinen-W irkungsgrad über Tu rbinen-Druckverhältnis für isolierte Messung ............................................................................................................... 76 Abbildung 4.23: T urbinen - Austrittstemperatur übe r Turbinen -Druckverhältnis fü r isolierte Messung ................................................................................................ . 77 Abbildung 4.24: Turbinengehäuse -Oberflächentemperaturen über T urbinen - Druckverhältnis für isolierte Messung ................................................................... 77 Abbildung 4.25: Temperatur am Turbinen - und Lagergehäuseflansch über Turbinen-Druckverhältnis für isolierte Messung ................................................... 78 Abbildung 4.2 6: reduzie rter Turbinen-Massenstrom über Turbinen-Druckverhältnis für nicht-isolierte Messung .................................................................................... 79 Abbildung 4.27: Turbi nen -W irkung sgrad über T urbinen -Druckv erhältnis f ür nicht - isolierte Messung ................................................................................................ . 79 Abbildung 4.28: T urbinen - Austrittstemperatur über Turbinen -Druckv erhältnis fü r nicht-isolierte Messung ......................................................................................... 80 Abbildung 4.29: Turbinengehäus e-Oberflächentemperaturen über T urbinen - Druckverhältnis für nicht-isolierte Messung .......................................................... 81 Abbildung 4.30: Temperatur am Turbinen - und Lagergehäuseflansch über Turbinen-Druckverhältnis für nicht- is olierte Messung ........................................... 81 Abbildung 4.31: W ärmeübergangskoe ff izient ü b er Turbinen -Druckverhältnis ....... 83 Abbildung 4.32: Reduzierter T urbinen-Massen strom über Turbinen - Druckverhältnis ..................................................................................................... 84 Abbildung 4.3 3: Isentroper Turb inen - W irkungsgrad über Turbinen -Druckverhältnis ............................................................................................................................. 84 Abbildung 4.34: Turbinen-Austrittstemperatur über Turbinen -Druckverhältnis ..... 85 Abbildung 4.35: Gesamte W ärmeabgabe üb e r Turbinen -Druckverhältnis ........... 85 Abbildung 5.1 : Einteilung des Rechengebiets in feststehende und rotierende Gebiete ................................................................................................................. 89 Abbildung 5.2: Frozen-Rotor In ter faces und Counter -Rotating W alls ................... 90 Abbildung 5.3: Rechen-Domäne des CFD-Modells m it Mischer-Geometrie [74] .. 91 XII Abbildung 5.4 : Messung vs. Simu lation für red . Tu rbinen -Massenstrom mit Randbedingung T 3t = T Öl & T 4t = T 0 ...................................................................... 92 Abbildung 5.5 : Messung vs. Simu lation f ür isentropen W irkungsgrad mit Randbedingung T 3t = T Öl & T 4t = T 0 ...................................................................... 92 Abbildung 5.6 : Messung vs. Sim ulation f ür T urbinen -Austrittstem peratur T 4t mit Randbedingung T 3t = T Öl & T 4t = T 0 ...................................................................... 93 Abbildung 5.7 : Messung vs. Simulation mit k S = 0,2 5mm an TG -Innenflächen für isentropen Turbinen - W irkungsgrad η T, is mit Randbedingung T 3t = T Öl & T 4t = T 0 .. 95 Abbildung 5.8 : Messung vs. Simulation mit k S = 0,2 5mm an TG -Innenflächen für Turbinen-Austrittstemperatu r T 4t mit Randbedingung T 3t = T Öl & T 4t = T 0 ............. 96 Abbildung 5.9: Gesamte Rechen-Domäne des CHT-Modells ............................... 97 Abbildung 5.10: W elle n-T emperatur in Abhängig keit des T urbinen - Massenstroms [65] ....................................................................................................................... 98 Abbildung 5.1 1: W e ll en-T emperatur über W ellen - W ärme für π T,t-s = 1 ,29 und n A TL = 91.000 min -1 ....................................................................................................... 99 Abbildung 5.12: Messstellen -Temperatur und Summenabweichung über W ärmeü bergangskoeffizient für π T, t-s = 2,32 u nd n ATL = 184k min -1 .................... 100 Abbildung 5.13: Finale W ärmeüberga ngskoeffizienten über Turbinen - Druckverhältnis ................................................................................................... 101 Abbildung 5.1 4: Reduzierter T urbinen-Massenstrom über Turbinen - Druckverhältnis ................................................................................................... 101 Abbildung 5.1 5: Isentroper Turb inen - W irkungsgrad über Turbinen -Druckverhältnis ........................................................................................................................... 102 Abbildung 5.16: W irkungsg rad -Differen z Messung vs. Simulation über Turbinen - Druckverhältnis ................................................................................................... 103 Abbildung 5.17: Turbinen-Austrittstemperatur über Turbinen -Druckverhältnis ... 103 Abbildung 5.18: Tu rbinen -Leistung u nd gesamte W är m eabgabe über Turbinen - Druckverhältnis ................................................................................................... 104 Abbildung 5.19: Antei l der gesamte n W är m eabgabe an der T urbinen -Leistung über Turbinen -Druckv erhältnis ........................................................................... 105 Abbildung 5.20: W är meverlust der einzelnen Komponenten über Turbinen - Druckverhältnis ................................................................................................... 106 XIII Abbildung 5.21: Proz entualer A nteil des W ärmev e rlusts der jeweiligen Komponente an Q Gesamt über Turbinen-Druckv erhältnis ..................................... 107 Abbildung 5.22: W ärm everlusta nteile der Messrohre und d er T urbine an Q Gesamt über Turbinen -Druckv erhältnis ........................................................................... 107 Abbildung 5.23: Enclosure Geometrie ................................................................ 108 Abbildung 5.24: Gesamte W ärmeabgabe über dem Kugel -Durchmesser der Enclosure-Geometrie ......................................................................................... 109 Abbildung 5.25: Reduzierter T urbinen-Massen strom über Turbinen - Druckverhältnis ................................................................................................... 111 Abbildung 5.2 6: Isentroper Turb inen - W irkungsgrad über Turbinen -Druckverhältnis ........................................................................................................................... 111 Abbildung 5.27: W irkungsg rad -Differen z Simulation vs. Messun g über Turbin en - Druckverhältnis ................................................................................................... 112 Abbildung 5.2 8: Effektiv e r T urbinen - W irku ngsgrad über T urbinen -Dr u ckverhältnis ........................................................................................................................... 113 Abbildung 5.29: Turbinen-Austrittstemperatur über Turbinen -Druckverhältnis ... 113 Abbildung 5.30: Turbinen-Leistung über Turbinen -Druckv erhältnis .................... 114 Abbildung 5.31: Gesamte W är m eabgabe üb er Turbinen -Druckverhältnis ......... 115 Abbildung 5.32: Antei l der g esamte n W ärmeabgabe an der Turbinen -Leistung über Turbinen -Druckv erhältnis ........................................................................... 115 Abbildung 5.33: W ärmeverlust Messro hr v or Turbine über Turbinen - Druckverhältnis ................................................................................................... 116 Abbildung 5.34: W ärmev e rlust Turbine über Turbinen -Druckv erhältnis ............. 116 Abbildung 5.35: W ärm everlust Messrohr nach T urbine über Turb inen - Druckverhältnis ................................................................................................... 117 Abbildung 5.3 6: Differenz Simu lation vs. Me ssung in Turbinen-Leistung Δ P T,Sim. vs. Mess. ..................................................................................................................... 118 Abbildung 5 .37: Max im al m ögliche Abweichung v o n simulierten Q Gesamt g gü. Messung ............................................................................................................. 118 Abbildung 5.3 8: Konvektions - & Strahlungsanteil fü r das Messrohr vor T urbine über Turbinen -Druckv erhältnis ........................................................................... 120 XIV Abbildung 5.3 9: W ärmeleitungs -, Konvektions- & Strahlungsanteil für die T urbi ne ........................................................................................................................... 121 Abbildung 5.40: Konvektions - & Strahlungsanteil für das Messrohr nach Turbine über Turbinen -Druckv erhältnis ........................................................................... 121 Abbildung 5.41: W ärmeleitungs-, Konvektions- & Strahlungsanteil fü r Q Gesamt über Turbinen-Druckverhältnis .................................................................................... 122 Abbildung 5.42: Bauteilbezogene W ärmeverl uste über Turbinen -Druckv erhältnis ........................................................................................................................... 123 Abbildung 5.43: Bauteilbezogene W ärmeverlust -An teile über Turbinen - Druckverhältnis ................................................................................................... 124 Abbildung 5.44: Reduzierter T urbinen-Massenstrom über Tur binen- Druckverhältnis ................................................................................................... 125 Abbildung 5.4 5: Effektiv e r T urbinen - W irku ngsgrad über T urbinen -Dr u ckverhältnis ........................................................................................................................... 126 Abbildung 5.46: W ir ku n gsgrad-Differenz diab at vs. adiabat ü ber Turbinen - Druckverhältnis ................................................................................................... 126 Abbildung 5.47: Turbinenrad -Eintrittste mperatur über Turbinen-Druckverhältnis 127 Abbildung 5.48: Temperatur-Abnahme zw isc hen Messstelle 3 und T urbinenrad - Eintritt über Turbinen-Druckverhältnis ................................................................ 127 Abbildung 5.49: Turbinenrad -Austrittste mperatur über T urbinen-Druckverhältnis ........................................................................................................................... 128 Abbildung 5.50: T 3 -V ariation: Isentroper Turbinen - W irkungsgrad ü ber Turb inen- Druckverhältnis ................................................................................................... 130 Abbildung 5.51: T 3 -Variation: A nteil der gesamten W ärmea bgabe an der Turbinen - Leistung über Turbinen-Druckverhältnis ............................................................. 131 Abbildung 5.52: T 3 -Variation: W ärmeverlustanteile der Messrohre und der T urbi ne an Q Gesamt ........................................................................................................... 131 Abbildung 5.5 3: T 3 -Vari a tion: W ärmeverlustanteil des Messrohrs nach T urbine an Q Gesamt ................................................................................................................ 132 Abbildung 5.54: W ärmeverlust de s Messrohrs vor Tu rbine in Abhängig ke it von π T,t- s und T 3t .............................................................................................................. 133 Abbildung 5.55: W ärmev e rlust der Turbine in Abhängigkeit v on π T,t-s und T 3t .... 134 XV Abbildung 5.56: W ärmev e rlust des Messrohrs na ch Turb ine in Ab h ängigkeit v on π T,t-s und T 3t ........................................................................................................ 135 Abbildung 5.5 7: T 3 -Variation: Strahlungsanteil f ür Q Gesamt über T urbinen - Dr uckverhältnis ................................................................................................... 135 Abbildung 5.58: Effektiv e Tu rbinen - Leistung in Abhängigkeit v on π T,t-s und T 3t . 136 Abbildung 5.59: T 3 -Variation: W ärmeverl ust-Ante il des Volutenbereichs vor T R - Eintritt über Turbinen-Druckverhältnis ................................................................ 137 Abbildung 5.60: Ermittlung von linea ren Ver bindungslinien zwecks vereinfachter Nachbildung der realen Wä r meverlust-Charakteristik ........................................ 139 Abbildung 5.6 1: Absolute Auftragung d er Leistungs - un d W är meverlustanteile f ür T 3t = 200°C ......................................................................................................... 143 Abbildung 5.62: Prozentuale Auftragung de r Le istungs - un d W ärmev erlustanteile für T 3t = 200°C .................................................................................................... 144 Abbildung 5.6 3: Absolute Auftragung d er Leistungs - un d W är meverlustanteile f ür T 3t = 400°C ......................................................................................................... 145 Abbildung 5.64: Prozentuale Auftragung der Leistungs - und W ärm everlustanteile für T 3t = 400°C .................................................................................................... 14 6 Abbildung 5.6 5: Absolute Auftragung der L eistungs- un d W är meverlustanteile f ür T 3t = 600°C ......................................................................................................... 147 Abbildung 5.66: Prozentuale Auftragung der Leistungs - und W ärm everlustanteile für T 3t = 600°C .................................................................................................... 147 Abbildung 5.6 7: Absolute Auftragung d er Leistungs - un d W är meverlustanteile f ür T 3t = 800°C ......................................................................................................... 148 Abbildung 5.68: Prozentuale Auftragung der Leistungs - und W ärm everlustan teile für T 3t = 800°C .................................................................................................... 149 Abbildung 5.69: Extra polation der a bsoluten Leistungs - u nd W ärmev erlustante ile für T 3t = 600°C .................................................................................................... 150 Abbildung 5.70: Extrapolation der prozentualen Leistungs - und W ärmev e rlustanteile für T 3t = 600°C .................................................................. 150 Abbildung 5.71: Extra polation der a bsoluten Leistungs - u nd W ärmev erlustante ile für T 3t = 600°C .................................................................................................... 151 XVI Abbildung 5.72: Extrapolation der prozentualen Leistungs - u nd W ärmev e rlustanteile für T 3t = 600°C .................................................................. 152 Abbildung 5.7 3: Schematische Darstellung a ller W ä r meübertragungs - un d Leistungspfade für π T, min. .................................................................................... 153 Abbildung 5.7 4: Schematische Darstellung aller W ärmeübertragungs - und Leistungspfade für π T, max. ................................................................................... 153 Abbildung 5.75: E indi mensionales thermisches Netzw e rkmodell [20] ................ 154 Abbildung 5.76: Konvektiv e Leitfähigkeit (Arbeitsgas TG) in A bhängigkeit von T 3t und π T,t-s ........................................................................................................ 156 Abbildung 5.77: Konvektive (T G Umgebung) un d konduktive Leit f äh igkeit (TG LG) über T 3t .................................................................................................... 157 Abbildung 5.78: W är mekapazität des Turbinengehäuses in Abhängig keit von T 3t ........................................................................................................................... 157 XVII Tabellenv er zeichnis Tabelle 4 -1: Messtechnik des Brennkammer -Prüfstandes de s FG VK M der TU Berlin [10] ............................................................................................................. 60 Tabelle 5-1: Element-Anzahl der einzelnen Regionen ................................ ......... 88 Tabelle 5-2: Randbedingungen und Einstellungen des CFD-Mode lls .................. 91 XVIII Formelzeichen Zeichen Einheit Bedeutung A m² Fläche a m/s² Beschleunigung c m/s Absolut -Geschw indigkeit d m Durchmesser F N Kraft h J/Kg Spezifische Enthalpie k N/m³ Volumenkraft M Nm Drehmoment m Kg/s Massenstrom n 1/min Drehzahl n - Flächen-Normalvektor p Pa Druck P W att Leistung q W /m2 W ärmestro mdichte Q W W ärmestro m r - Reflexionsgrad r M Radius Re - Reynoldszahl T K Temperatur T N/m² Spannungstensor in Sy mbolschreib weise XIX t s Zeit u m/s Umfangs-Gesch windig keit V m³ Volumen w m/s Relativ-Geschwindigkei t X, Y, Z - Raumkoordinaten in X- , Y - u nd Z-Richtung y m W anda bstand y + - Dimensionsloser W andabstand α - Absorptionsgrad α W /(m²·K) W ärmeü bergangskoeffizient ε - Emissionsgrad η - W irkung sgrad λ W (m·K) W ärmeleit fähigkeit λ - Luftverhältnis ϑ °C Temperatur μ N·s/m 2 Molekulare dynamische Viskosiät ν Pa·s Dynamische Viskosität π - Druckverhältnis ρ Kg/m³ Dichte τ - Transmissionsgrad ω 1/s W inkelgeschw ind igkeit Ω 1/s W inkelgeschw ind igkeit XX Indizes Zeichen Bedeutung 0 Ruhezustand, Umgebungsz u stand 1 Vor Verdichter 2 Nach Verdichter 3 Vor Turbine 4 Nach Turbine ATL Abgasturbolader e Effektiv eff Effektiv F Fluid Ges Gesamt H Heizwert H Hub i,j,k Vektor-Koordinaten is isentrop Kr Kraftstoff korr Korrigiert L Lagerg ehäuse L Luft L Luftbedarf XXI M Motor M mechanisch nK Natürliche Konvektion red Reduziert ref Referenz S Strahlung stat statisch T Turbine TA Turbinen -Austritt TE Turbinen -Eintritt Tm kombiniert tot total TR Turbinenrad t-s Total zu statisch t-t Total zu total U Unterer u Umfangskomponente V Verdichter V Verbrennun g VA Verdichter-Austritt VE Verdichter-Eintritt W W and XX II Kon stanten Zeichen Wert Bedeutung c p,Abgas 1214,8 J/kg·K Spezifische W ärmekapazität de s Abgases c p,Luft 1004 J/kg·K Spezifische W ärmekapazität der Luft σ 5,67 W /m²· K Stefan-Boltzmann Konstan te XX III A bkürzungsv erzeichnis 1D Eindimendsional ATL Abgasturbolader BEM Boundary Element Method CFD Computational Fluid Dy n amics CHT Conjugate Heat Transfer DNS Direkte numerische Simulat ion FVM Finite Volume Method LET Low -End -Torque LF Luftfilter LLK Ladeluftkühler PK W Personenkraftwagen RANS Reynolds Averaged Navier Stokes RSM Reynolds-Spannungs-Mode lle SST Shear Stress Transport T Turbine V Verdichter VTG Variable Turbinengeometrie WG W ast egate 1 1. Einleitung 1.1. Einführung Die Kundenanforderung bzgl. eine r hohen Fahrleistung, insbesondere einer hohen Dynamik gepaart mit einem niedrig en Kraftstoffverbrauch resultieren in Motorkonzepten m it Abgasturboaufladung. Verschär ft wird dieses an spruchsvolle Entwicklungsziel durch Vorgaben des Gesetzg ebers zu d en Abgas-Emissionen. Für das Jah r 2021 liegt der CO 2 -Zielw ert der EU b ei 95 g/Km, was einer Reduktion von ca. 20% des aktuellen Grenzw e rtes entspricht (siehe Abb. 1.1 ). Abbildung 1.1: Globale CO 2 Emissions -Zielwerte bis zum Ja h re 2025 [1] Mit der Abgasturboaufladung w ird der effektive Mitteldruck des Verbrennungsmotors e rhöht, um die Leistungsdichte zu steigern. So be steht die 2 Möglichkeit, eine gegebene Motorleistung m it kleine rem Hubvolumen verg lichen zu eine m Saugmotor zu realisieren. Dies e Maßnahme ist als „Do wnsizing“ bekannt und eröffn et durch d ie Betriebspunktv erschiebung hin zu höheren Last en Möglichkeiten zur Senkung des Kraftstoffverbrau chs und der CO 2 -Emissionen [2]. Die Ge schichte der Abgasturboaufladung reich t bis in die Anfänge d es 20. Jahrhunderts zurück. Zunä chst konnte sich d ie T u rboaufladung zum Ende des zweiten W eltkrieg s bei Großdieselmotoren großflächi g durchsetzen. Anfänglich kamen Turb olader bei Viertakt -Großdieselmotoren zum Einsatz, an schließend bei Zweitakt-Großdieselmotoren [3 ]. Der erstm alige Serieneinsatz de r Abgasturboaufladung im PK W Bereich erfolgte mit dem BMW 2002 Turbo im Jahre 1973 [4 ] . Zu dieser Zeit diente die Aufladung noch dem Zweck der reinen Leistungssteigerung, die Reduktion des Kraftstoff verbra uchs und der Abgas-Emissionen stand noch nicht im Vordergrund [5]. Den eigentlichen Durchb ruch erlangte die Turboaufladung im PKW -Segment mit dem VW Golf GTD im Jahre 1 982, der m it seinen Fahrleistungen un d ein em geringen Kraftstoffverbrauch von 7,5 l/100km neue Maßstä be setzte [6]. Anschließende W ei te re ntwicklungen der Aufladung (z . B. v ariable Turbinengeometrie – VTG) sowie weiterer m otorischer Subsysteme, insbesonde re der Gemischbildung und E inspritz ung führten zu e iner immer größer werdenden Marktdurchdringung der Abgasturboaufladung im Bereich der PK W - Motoren [7]. Gegenwärtig sind nahezu a lle Dieselmotoren aufgeladen [8] . Bei Ottom otoren ist ein zunehmender Einsatz von T urboladern zu be obachten. Es wird erwartet, dass bis zum Jahre 2018 der Anteil von Turbomotoren auf 35 -38% zunimmt [9 ]. 1.2. Problemstellung un d Zielsetzung Einen wesentlichen Bestandteil de s Entwicklungsprozesses turboaufgelad ener Verbrennungsmotoren stellt die Motorprozess -Simu lation d ar. So besteht mit dieser S imulations methodik die Möglichkeit, neben stationären Betriebspunkten auch das dynamische Betriebsverhalten zu b erechnen [1 0]. Die Optimierung des 3 transienten Betriebsverhaltens spielt insbesondere f ür T urbo -Ottomotoren eine wichtige Rolle, sodass der Motorproz ess -Simulation ein hoher Stellenwert beigemessen wir d. In den Motorprozess-Simulations modelle n werden stationär vermessene Verdichter- und Turbinenkennfelder implementiert , was auf grund der Überlagerung von Effekte n aus Aerodynamik, Reibu ng und W ä rmeströmen zu Problemen führt [5]. W ährend d ie Turbinen- und Ve rdichter-Kennfelder üblicherweise be i e iner Turbineneintrittstemperatur von 600°C [1 1] gemessen werden, liegt d ie Abgastemperatur eines Ottomo tors be i bis zu 1050°C [12]. Unterschiedliche Turbinen-Eintrittstemperaturen werden in der Moto rprozess - Simulation b erücksichtigt, inde m über die B eziehung fü r die Dr ehzahlkorrektur ( n ATL = n ATL,korr. ∙ √ T 3 T Ref . mit T Ref. = 8 73,15K) d ie realen ATL -Drehz ah len für die jeweilige Ab gastemperatur (z.B. 105 0°C) berechnet werden. So e rg e ben sich bei einer T urbinen-Eint rittstemperatur von 1050°C in etwa 2 3% h öhere reale ATL - Drehzahlen als bei der Sta ndard-Kennfeldmessung bei T 3 = 600°C. Da die Reibleistung von d er realen AT L-Drehzahl abhängt, w ürden sich bei gleicher korrigierter AT L-Drehzahl und unterschiedl ichen T urbinen -Eintrittstemperature n verschiedene Reibleistungen e rgeben. Grund h ierfür ist, d ass sich mit den unterschiedlichen W erten für T 3 verschiedene reale ATL-Drehzahlen e instellen . W ird nun ein Turbinenkennfeld m it vorgegebener Turb inen -Eintrittstemperatur (z.B. T 3 = 600°C) und W ert en f ür den kombinierten Turbinen -W irkungsg rad implementiert, würde der Effekt d er unte rschiedlichen Reibleistung in Abhängigkeit von T 3 unb erücksichti gt bleiben . Dies w ürd e da zu führen, d ass die Reibleistung bei A bgastemperature n über 6 00°C unterschätzt und darunter überschätzt wird. Aus diesem Grun d ist zunächst eine Se paration der genannten Effekt e (Aerodynamik, Reibung und W ärmeströme) notw e ndig [5]. Eine w e itere Ungenauigkeit ergibt sich d urch die Annahme eines adiabaten Zust andes für Brennkammer-Messungen, die insbesondere be i nied rigen ATL -Drehzahlen nicht zu trifft [13]. Durch verschiedene Maßnahmen wie z.B. d ie Anwendung e ines experimentell ermittelten Reibleistungspoly noms [14] und von empirischen Ansätzen [15], [16] zum W är meeintrag in d en Verdichter können diese Effekte eliminiert und d ie ise ntrop en Verdic hter- und T urbinen- W irkungsgrade ermit telt 4 werden. Ansch ließend können diese adiabaten Kennfelder in d as Moto rprozess - Simulationsmodell implementiert werden. Des W eiteren wird au ch das Reibleistungspolynom in da s Be rechnungsmodell d er Prozess -Simulat ion in tegriert, damit d ie im Motorbetrieb z u erw artend en mechanischen Reibungsverluste d er A TL -Lagerung ko rrekt b erücksichtigt w e rden. Di eser geschilderte Ablauf z ur Be reinigung der ATL-Kennfelder und zur Im plementierung in d as Moto rprozess-Simulationsmodell ist in der nachfolgenden Ab bildung schematisch dargestellt. Abbildung 1.2: Ablauf zur Bere inigung der ATL -Kennfelder un d Implementierung in das Motorprozess - Simulationsmodell Der große Nachteil der V erwendu ng eines ATL-Submodells, w elches auf adiabaten Verdichte r- und Turbinen -Kennfeldern basiert ist, dass die berechneten Verdichter- und Turbinen -Austrittstemperatur en von d en im realen Moto rbetrieb zu erwartenden W erten signifikant abw eichen [ 17 ]. So w ird in der Motorprozessrechnung eine zu nied rige Ve rdichter-Austrittstemperatur ermittelt, die beispielsweise zu eine r unterdimensionierten Auslegung des Ladeluftkühlers führen kann. Dahingegen werden durch d ie Annahme e ines ad iabaten V erhalten s die T urbinen-Austrittstemperaturen ü berschätzt, da s letztendlich be i der Auslegung d es Abgassy stems, insb esondere von Katalysatoren , zu Problem en führen kann [ 18 ]. Hieraus ergibt sich die Notwendigkeit, die in einem Turb olader auftretenden W ärmeströme im Rahmen der Motorp rozess-Simulation z u berücksichtigen. Nur so kann gewährleistet werden, dass die berechneten 5 Verdichter- un d Turbinen-Austrittstemperaturen den W erten im realen Motorbetrieb e ntsprechen. Eine Möglichkeit zur Berücksichtigung der AT L - W ärmeströ me in der Moto rprozess-Simulation ergibt sich du rc h di e Implementierung eines thermischen Netzw e rkmo dells (Abb.1.3). Abbildung 1.3: Erweiterung des ATL-Subm odells um das the rmische Netzwerkmodell Aus der Literatur [1 9] ist bekannt, dass na ch derzeitig em Stand therm ische Netzwerkmodelle als vielversprechend ster An satz zwecks Berücksichtigung d er W ärmeströ me in d er Motorprozess -Simulation gelten. B ei d iesem Ansatz werden die Gehäuse (Turbinen-, Verdichter- und Lag ergehäu se) des ATLs als Punktmassen a bgebildet, welche m iteinander bzw . mit der U mgebung du rch W ärmeleitung , K onvektion und Strahlung gekoppelt si nd. W eiterhin wird angenommen, d ass die W ärmez ufuhr (Verdichter) bzw. -abfu hr (T urbine) nu r na ch dem Ve rdichtungsv organg (Ve rdichter) bzw. vor de m E xpansionsprozess (Turbine) stattf indet [20] . Auf Bauteilebene bedeutet die Annahme eine r vollständigen W ä rmea bf uhr vor Expansion, da ss alle W ärm everluste vor T R - Eintritt entstehen. Die Schwierigkeit bei der Anwendung v on e indim ensionalen th ermischen Netzwerkmodellen liegt in der Modellbedatung . Nach derzeitigem Stand erfolgt diese u nter d er Zuhilfenahme von Ergebnissen a us umfangreichen Messkampagnen am Brennkammer -Prüfstand. So werden quasi-adiabate, diab at / extern isoliert e und diabat / nicht-isolierte K ennfelder aus Brennkammer - 6 Messungen benötigt, um die inneren und äußeren W ärme flüsse des ATLs zwecks Bedatung des W ärmestrommodells bestimmen z u können [20 ]. Am FG VKM de r TU Berlin w ird an einem vollkommen neuem Ansatz zu r experimentellen Modell ierung von T urboladern gearbeitet, mit dem au f einfach e W eise die W är m eabgabe der Tu rbine und d ie Reibleistung de r Lagerung be stimmt werden ka nn. W ese ntliches Ziel d ieses neuen Ansatzes ist, dass der zusätzliche Aufwand gegenüber ei n er Standard Kennfe ldmessung ü berschaubar bleibt. Hierdurch soll der Bedatungsprozess von W är mestrommodellen erheblich vereinfacht w erden, wodurch d ie praktische Anwendung im Rahmen der Motorprozess-Simulation e rmöglicht werden so ll . Zu diesem Zweck werden an einem A b gasturbolader eine s PK W -Ottomotors m it 1,4l H u braum und 80 kW /l spezifischer Mo torleistung umfangreiche ex p erimentelle Untersuchungen durchgeführt. Aufgrund von Ergebnissen aus Vorun tersuchungen wird vermute t, dass bei den diabat / extern isol ierten Messungen trot z Isolierung ein nicht zu vernachlässigender W ärm estrom an die Umgebung auftritt. Diese Fragestellung soll durch Einsatz von numerischen Simulationen erörtert werden. Um einen detaill ierteren Einblick in die Strömungs - und W ärmeü bertragungsvorgänge der Turbine nstufe zu erhalten, sollen im Rahmen der vorliegenden Arbeit CFD- un d CHT -Simulationen d urchgeführt werden. Die Notwendigkeit zur D urchfüh rung von CHT -Simulationen zw ecks detaillierter W ärmestro manalysen ergibt sich aus der Tatsac he, dass m it dem neu entwickelten Ansatz led iglich Au ssagen zur gesamten W ärmeabga be der Turbine getroffen werden können. Die Aufteilung in die e inzelnen Anteile - W ärme strom an die Um gebung, an das Lagergehäuse und die ATL - W elle- ist nicht möglich. Bei dieser Einschränkung liegt der An satzpunkt für die CHT -Simulati onen bzw. die numerischen W är m estromanalysen, die einen detaillierte re n Einb lick in die relevanten W ärmeübertr agungs-Vorgänge li efern sollen. W eiterhin sollen m ittels der nume rischen Wä rmestromana lyse die Gültigkeit der f ür th ermische Netzwerkmodelle getroffene n Annahme b ezügli ch d er vollständigen W är meabfuhr vor TR-Eintritt [20] überprüft werden. 7 Abschließend soll im Rah men d ieser Arbeit ein neuer An satz entw ickelt werden, der die Berechnung der Tu rbinen- W ärmeströ me ohne V orgabe eines W ärmeü bergangskoeffizienten ermöglicht . Gegenwärtig wird auf d en Außenflächen des Turbinengehäuses e in W är m eübergangskoeffizient vorgegeben, d er iterativ so an gepasst wird, dass die Oberflächentemperatur des Turbinengehäuses eine gute Übereinstimmung m it Messdaten aufw eist. Mit dem neuen Ansatz so ll die iterative Anpassung des W är meübergangskoeffizienten umgangen werden, indem die Konvektion und Strahlung an die Umgebung direkt berechnet werden. 1.3. Stand der F orschung 1.3.1. CHT -Si mulation Unter der Conjugate Heat Trans fe r -Simulation (CHT-Simulation) wird die gekoppelte B erechnung von Strömungsgebieten mit angrenz enden Festkörpergebieten eines Bauteils verstanden. Ziel dieser Berechnungs-Meth ode ist es, die W ärmeflüsse zwischen Ström ung und Festkörper zu quantifizieren. Die Methode der CHT -Sim ulation hat bereits eine über 20 Jahre alte Geschichte und konnte sich über die wissenschaf tliche Forschung hinaus au ch im industriellen Bereich etablieren . Die na chfolgende Zusammens tellung de r w ichtigsten Arbe iten auf diesem Gebiet v erdeutlich t, dass die CH T -Simulation -insbesondere im Bereich der Turbomaschinen - ein w eit verbreitetes W erkzeug ist. Zu den ersten Arbeiten, die sich m it der CHT -Sim ulation von T urbomaschinen befasst hat , gehört die Veröffentlichung von L i und Kassab [21] a us d em Jahr e 1994. Mittels Kopplung der „f inite volum e method“ (FVM) u nd der „bo undary element metho d“ (BEM) konnten ko njugierte B erechnungen für Gasturbinenschaufeln in transsonischen Strömungsz ustände n durchgeführt werden. In [22] konnte auf ge zeigt werden, d ass die numerische Stabilität von CHT- Simulationen m it der Ve rw endun g de r Neumann Randbedingungen auf der 8 Struktur-Seite und de r Verwendung d er Dirichlet Randbedingung en auf der Fluid - Seite gewährleistet werden kann. Des W eit e ren konnte gezeig t werden, dass bei stationären Problemen j eweils unterschiedliche Zeitsk alen fü r die Strömungsgebiete u nd Strukturgebiete verw e nd et werden können. Dieser Aspekt ist insbe sondere fü r praktische Anwendung von hohe r Rele vanz , da hierdurch die benötigte Anzahl v on Iterationen bis zur Kon verg enz und da mit die Rechen zeit maßgeblich reduziert werden kann. Die genannte Maßnahme ist zur Reduktion der Rechenzeit von instationären Problemen nicht zielführend, weshalb in [2 3] ein Ansatz, der auf Be rechnungen im Frequenzbereich basiert, vorgestellt wurde. Hierdurch wird eine Rechenzeitreduktion fü r gekoppelte Thermalberechnung en von periodisch instationären Strömungen, wie sie in mehrstufigen Axialmaschinen vorkommen, ermöglicht. Eine weitere Rech enzeit-Problematik aufgrund unterschiedliche r Zeitskalen existiert bei der Berechnung der Durchströmu ng einer Sch aufelpassag e (Größenordnung 10 -3 Sekunden) während e ines transienten Triebwerkszyklus (Größenordn ung 10³ Seku nden). Ein L ösungsansatz zu diesem Problem wurde in [24] au fgezeigt. Hierbei beziehen sich d ie Autoren auf die Kenntnis der Unabhängigkeit de s Strömungsfeldes v on den thermischen Randbedingungen über def inierte Zeitinterv alle. So w ird innerhalb dieser bestimmten Zeit intervalle ein u nveränderliches Strömungsfeld („frozen f low“) angenommen und led ig lich die En ergiegleichung („ene rgy equatio n o nly“), d.h . de r W ärmea ustausch berechnet. Mit d ieser Ke nntnis kann der transien te Triebwerkszyklus in d ie definierten Zeitinterva lle, in denen das Strömungsfeld als unveränderlich angenommen werden kann, eingeteil t w erden. S tatt e iner transienten Berechnung der Schau f elpassagen -Durchströmung über den gesamten Triebw erkszyklus w ird das Problem au f mehrere stationäre Berechnungen des Strömungsfeldes reduziert. W eitere Eins atzmöglichkeiten der CHT-Simulation wurden in [25] durch Verwendung der CHT -Ergebnisse für anschließende Berechnungen der thermischen Ermüdung , in [26] und [27] mit e iner multi -disziplinären Optimierung betreffend Aerodynamik und Th ermomechanik sow ie in [28] im Bereich de r Radialmaschinen aufgezeigt. 9 Auch im industriellen Umfe ld ko nnte sich die CHT -Simulation durchsetzen. So wurden v on Heuer et al. die thermomechanische A naly se eines PK W - Abgasturboladers auf Basis von CHT -Sim ulationen [29] sowie die numerische W ärmestro manalyse eines Radialturbinenrades [3 0] durchge füh rt. In [31] wurde das instationäre ther mische Verhalten eines Abgasturboladers unte r transienten motorischen B edingung en berechnet. In [32] wurden unter Berücksichtig ung von W ärmestrahl ung die W är meströme eines Abgasturboladers ermittelt. In [33] und [34] wurden die Mögli chkeiten zur prädiktiven Ermittlung der Schaufeltemperaturen eine r Gasturbine f ür ind ustrielle A nwendunge n mittels CHT - Simulationen aufgezeigt. 1.3.2. Wärmestr öme in A b gast urboladern Die Motorprozess-Simulation kann auf eine mehr als 50 Jah re alte Geschichte zurückblicken. Eine der ersten Arbeiten z u diesem Themenkomplex wurde im Jahre 1965 von W oschni [35] verfasst. Dari n stellt er ein Rechenprog ramm vor, mit welchem di e zeitabhängigen Zustandsgrößen in Zy lindern v on langsam - u nd mittelschnelllaufenden Dieselmo toren und damit d er Ladungswechsel be rechne t werden können. Es dauerte n och e twa zehn Jahre, b is von Bulaty e in Ansatz [36] vorgestellt wurde, mit dem ATL-Turbinenkennfelder mittels eine s mathematischen Ansatzes in d er Ladungswechselberechnung berücksichtigt werden kön nen. Einen weiteren Meilenstein in d er Motorproz ess -Simu lation st ellt die Arbeit von Zellb eck mit d em T itel „ B erechnung des dynamischen Betriebsverhaltens aufgeladener Dieselmotoren “ [37] aus d em Jahre 1981 dar. Betrachtungen zum nicht-ad iabate n Betriebsverhalten von Abgasturbo ladern f olgt en kurz e Zeit später. Ein der e rsten Arbeit en zu d en W ä rm eflüssen in ATL wurde von Rautenbe rg et al. [38] im Jahre 1983 v orgestellt. In dieser Arbeit konnte auf Basis von experimentellen Studie n gezeigt werden, dass sowohl der Verdichtungs- als auch d er Expansionsprozess nicht adiabat ablaufen und ein T eil der verfügbaren Abgasenergie in Form vo n W ärmee nergie an die Umgebu ng, an das Lagergehäuse und an den Verdicht er übertragen wir d . 10 Jung e t al. [39] haben gezeigt, dass insbesondere bei niedrigen ATL -Drehzahle n und niedrigen Massendurchsätzen die Diabatheit von h oher Rele vanz ist. W eitere Einflüsse und Abhängig ke iten bei klein en ATL-Drehzahlen konnten von Pucher et al. [42] aufgezeigt werden. Es konnte festgehalten werden, dass bei kleiner Turboladerdrehzahl der isen trope Ve rdichter-W irkungsg rad in erheblichem Maße von der Schmieröl- und der Turbineneintrittstemperatur abhängt. In einer weiteren Arbeit von Pucher et al. [43] wurde ein Kenn fe ldprogramm vorgestellt, welches ne ben der K ennfeld In terpolation u nd Extrapolation d ie Berücksichtigung des Diabatverhaltens ermöglicht. Durch einen Messungs - / Rechnungsvergleich kon nte gezeigt w erden, dass durch den Einsatz des Kennfeldprogramms in der Motorprozess-Simu lation eine gute Übereinstimmung für den diabaten Fall erzielt w e rden kan n. Baar et al. haben sic h ebenfalls in verschiedenen Arbe iten [40], [51] mit d en W ärmeströ men eines Abgasturboladers befasst und stellten unter an derem einen Ansatz vor, bei dem mit Hilf e eines e xperimen tell ermittelten W är mekennfeldes die Ladungswechselberechnung e rgänzt wird, um die Diabatheit be rücksichtig en zu können. Die aus Experiment und CFD-Simulat ion komb inierten Untersuchungen a n einem wasserg ekühlten Abgasturbolader von Chapman et al. [41] fü hrt en zu de r Erkenntnis, dass die W as ser - und Ölkühlung eine Ba rriere- W irk un g haben und jeglichen W är m eaustausch zwischen Turbine und Verdichter stark hemmen. Bohn e t a l. [44] , [45] , [46] , [47] , [4 9] und Heuer [50] ha ben erstmalig Ergebnisse einer CHT -Simulation eines gesamten Abgasturboladers vor gestellt. A m Beispiel eines P K W -ATLs werden a lle auftretenden Wä rmeströme detail liert berechnet und die Auswirkungen des W är mee intrages in den Verdic hter erläutert . Untersuchungen zur Diab atheit von A bgasturboladern w urden au ch von S haaban et a l. [48] , [54] , [63] durchgeführt. Neben der Entwicklung einer 1 D -Methode unter der Annahme, d ass alle W ärmeströme nur in axiale Richtung f ließen, wurde unter 11 anderem fe stgestellt, dass bis z u 7 0% de r gesamten W ärmev e rluste e iner Turbinenstufe an die Umgebung abgegeben werden. Nickel et al. [52] weisen be zügli ch des nicht -adiabaten Verhaltens auf Einflussfaktoren im Fahrzeugbetrieb, insbesondere auf d ie Umgebungstemperaturen im Motorraum hin. Es wurde gezeigt, dass die Motorraumtemperatur von d em jeweilig e n Fahrzustand (Beschleunigungsphase, Konstantfahrt und Leerlauf) abhängt u nd dir ekt d ie Ve rdi chtergehäusetemperatur beeinflusst. Diese wiederum wu rd e als eine de r Haupt-Einflussfaktoren des W ärmea ustauschs zwischen Turbine und Verdichter genannt . W estin [53] stellt eine Methode vor, bei de r in der Motorprozess -Simulation die Temperaturen der Gehä use- W ände als Randb edingung vorgegeben werden. Di e Kalibrierung des Mod ells erfolgt auf Basis von umfangreichen Versuchen, bei denen neben Gas-Tempe raturen auch Gehäuse - W and Tempe raturen gemessen werden. Die a uftretenden W ärmeströme werden a nschließend vom Simulationsmodell be rechnet. Cormerais et al. [55] , [56] fü hren umfangreiche Untersuchungen zu de n W ärmeströ men in ATL durch und stellen un ter anderem einen Ansatz [57] vor, bei dem auf Basis eines thermischen Netzwerkmodells die in b zw . a n einem Turbolader auftretenden W ärmeströ me b erechnet werden können. Dieser Ansatz wird ebenfalls von w eite ren A utoren wie z.B. Burke [20] und Baine s [58] vorgeschlagen. Aghaali [59] verg leicht verschiedene aus d er Literatur bekannte Ansätze zur Berechnung der W är meströme und entwickelt m it den gewonnen Erke nntnissen ein W ä rmes trom -Mod ell mit höherer Ge nauig keit. In [60] beschreiben Aghaa li et al., dass durch die Berücksichtigung der W är meströme e ines ATLs m ittels Implementierung einer W ärmesenke vor der Turbine und einer W är mequelle nach dem Verdichter die Nutzung von W irkungs grad Multiplikatoren (engl. : efficien cy multiplier) signifikant reduziert werden kann. Die Nut zung dieser sogenannten 12 Multiplikatoren stellt einen weiteren , stark vereinfa chten A nsatz dar, um verschiedene Effekte w ie z.B. W ärmeströme berücksichtigen z u können. Lüddecke et al. [61] stellen ein einfaches Modell z ur W ä rmestrom-Korrektu r v or, dass au f Basis von Ergebnissen einer Variation der Kühlw a ssertemp eratur eines ATLs ermittelt wurde. Eine Erweiteru ng d es Modells wurde du rch Ergänzung der W ärmeströ me des Öl-Schmiersystems in [62] v orgestellt. In [64] beschreiben die Autoren, dass im Hinblick auf eine Erweiterung de s CFD - Systems die Abbildung der auftretenden W ä rm eströme m öglich ist, u m eventuelle Auswirkungen auf den motorischen Gesamtproz e ss untersuchen zu können. 1.4. Vorgehens w eise und Methoden Ausgangsbasis d er Untersuchungen bilden die Brennkammer -Prüfstand- Messungen, die sich aus einem quasi-adiabaten, e inem diabat / e xtern isolierten und einem diabat nicht -isolierten Turbinen-Kennf eld z usammensetzen . Diese d ienen neben der experimentellen Ermittlung d er W ärmeströme (zw ecks Bedatung des thermischen Netzw e rkmodells) der Validierung des CFD -Modells und d er Ka librierung d es CHT -Modells. Im Rah men der V alidierung d es CFD- Modells ist die Entkopplung der Aerod yna mik von den W ärmeströmen notw endig, um bei evtl. a uftretenden Abweichungen R ückschlusse auf d ie Ursachen für die Diskrepanzen ziehen zu können . Andernfalls be steht be i dem a lleinig en Ab gleich eines d iabaten Turbin en -Kennfeldes (z.B. 600°C Heißgastemperatur) nicht die Möglichkeit zu verstehen , ob eventuelle Diskrepanzen in de r Aerody namik oder den W är meströmen begründe t sind. Aus diese m Grund soll im ersten Schritt die Güte b ezüglich der Aussagefähigkeit a erodynamischer Effekte bzw. Verluste d es im Rahmen dieser Arbeit verw en deten CFD -Codes ANSYS CFX 1 6 a ufgezeigt werden. Hierzu wird e in quasi -adiabat gemessenes Tu rbinen-Kennfeld mittels CFD-Simulationen nachgerechnet und abgeglichen. Bei der standardmäßig en Berechnungsmethode des W är meaustauschs des ATLs mit der Um gebung stellt de r W ärmeübergangskoeffizient z u nächst e ine 13 unbekannte dar , weshalb die Kalibrierung des CHT -Modells notw endig ist. Hierzu wird im CHT-Modell als Randbedingung neben dem W ärmeübergangskoeffizient eine Referenztemperatur vorgeg eben . Die Refe renztemperatur wird beispielsweise m it 2 0°C fe stgelegt, der W ärmeübergangskoeffizient wird iterativ angepasst, bis eine a usreichende Übereinstimmung m it den gem essenen Bauteil - Oberflächen-Temperaturen gew ährleistet ist. Hierbei ist zu erwähnen , dass der W ärmeü bergangskoeffizient eine m Summenkoeffizienten entspricht, der sowohl Strahlung als auch Konvektion beinhaltet. Die Kalibrierun g des W ärmeü bergangskoeffizienten wird f ür jeden zu betrachte nden Betriebspunkt separat durchgeführt. Diese Vorgehensweise ist Stand der Tech nik u nd wurde in verschiedenen Arbeiten wie z .B . [65] erfolgreich angew andt. Als näch stes wir d d as neue Rechenverfahren vorgestellt, dass die B erechnung der W ärmeabgabe an die Umgebung o hne Vorgabe e ines W ärmeü bergangskoeffizienten ermöglicht. Dies wird durch die Integration eines den ATL umschließenden Strömungsr aums (Enclosure -Geometrie) in da s Berechnungsmodell, welches die Umgebung darstellt , realisiert. Im nächsten S chritt erfolg t die Durchführung der W ärmestromanaly se n mit beiden Ansätzen (Standard- und E nclosure-Ansatz), welche neben der Gegenüberstellung der b eiden Ansätze der Beantwortung spezifischer Fragestellungen dienen soll. Hierdurch soll eine Separierung de r e inzelnen Energieflüsse betreffend W ärmeströme und Leistun gsübertragung erfo lgen . E s soll ermöglicht werden, d ie Zusammenhänge zwischen verfügbarer Abgasenthalpie bzw . Abgasenergie, umgesetzter W ellenleistung und de n W ärmev e rlusten in verschiedenen Kennfeld-Bereichen zu analysieren . Die Übe rprüfung de r im Rahmen der Modellierung des the rmischen Netzwerkmodells getro ffenen An nahme , d ass die W ärmeabfuhr v ollstän dig vor TR - Eintritt stattfindet [20] , erfolgt m ittels A usw e rtung de r W ä rmeströme in den einzelnen Geb ieten der T urbinenstufe (Volute/Spiralg ehäuse, Konturspalt und Turbinenrad) analog zu Abbildung 1.4. 14 Abbildung 1.4: Mögliche W är meüb ergangspfade der Turbine n stufe [5] Sollte diese Ana lyse zeig en, dass d ie W ärmeströme zum Turbin enrad und z um Konturspalt geg enüber dem W är mestrom zur Vo lute v ernachlässigbar klein sind, kann die Annahme, dass ke ine W ärmeab fuhr n ach TR -Eintritt stattfindet, a ls gültig angesehen werden. Mittels de r Ergebnisse der CHT -Simulation soll auch die Auswirkung der W ärmev e rluste auf die Betriebscharakte ristik der Tu rbinen stufe u ntersucht werden. Hierzu s oll im ersten Schritt der Ein f luss der reduzierten Turbineneintrittstemperatur (infolge der W ärmeverluste vor Laufrad -Eintritt) auf da s Betriebsverhalten de r Turb ine charakterisiert werden. In diesem Zusammenhang sollen die Be triebspunkte des diabaten Turbinen -Kennfeldes mit einem adiabaten CFD-Modell nachgerechnet werden. Durch eine direkte Gegenüberstellung von diabaten CHT - und adiabaten CFD- Simulationsergebnissen soll der Einfluss d er W är meverluste auf die beiden wichtigsten Kenngrößen einer Radialturbinenstufe, nämlich den red uzierten Turbinen-Massenstrom und den T urbinen-W irkungsgrad, quanti fiziert werden. Mittels diese s Direktvergleichs soll auf gezeig t werden, w ie groß die Feh ler sein können, wenn m it einem adiabten T urbinenkennfeld Motorprozess -Simu lationen durchgeführt werden. Dieser Aspekt ist nicht nur aus Sicht der Verw end ung von vermessenen ATL-Kennfeldern für Motorproz ess-Simu lationen relevant. Es ist zu 15 erwarten, dass in Zukunft verstärkt CFD-basierte, adiabate Turb inen -Kennfelder für Moto rprozess-Simulationen eingesetzt werden [66], weshalb in diesem Hinblick eine Sensibilisierung b ezüglich d er zu e rw artend en Fehler auf grund der Vernachlässigung de r W är meverluste der T urbinenstufe n otwendig ist. In d ies em Zusammenhang wird es auch n otw endig sein, Modellansätze zu entwickeln, um die W är meverluste bei de r Verw endun g von CFD -ba sierten adiabaten Turbinen - Kennfeldern in Motorproz e ss-Simulationen korrekt berücksichtigen zu können. 1.5. Inn o v a ti ver Beitrag Der gegenwärtige Stand der Technik bzgl. der Berech nung der W ärmeabgabe der Turbinenstufe an die Umgebung mitte ls CHT -Simulationen umfasst die Vorgabe eines e xperimentell erm ittelten T emperatur-Feldes [ 50 ], oder die iterative Anpassung e ines W ärmeübergangskoeffizienten an den Außenwänden des Turbinengehäuses [ 65 ]. Die Vorgabe eines e xperimentell e rmittelten Tempe ratur - Feldes hat d en großen Nachteil, dass der Messaufwand auf grund des Ein satz es einer W ärmebildkame ra deutlich größer wi rd. Der Nach teil der Methode mit Vorgabe eines W ärm eübergangskoeffizienten ist, d ass diese r iterativ angepasst werden muss, weshalb d rei CHT -Rechnungen p ro Kenn feldpun kt [65] notwendig sind. Im Rahmen der vorliegenden A rbeit soll ein n euer Ansatz entwickelt werden, mit dem die Berechnung de r W är m eabgabe an die Umgebung oh ne Vorgabe eines W ärmeü bergangskoeffizienten ermöglicht w erden so ll. Hierzu sollen die Konvektion und Strahlung an die Umgebung in dem Berech nungsmodell berücksichtigt werden. Dies erfolgt durch die Integration eines den ATL umschließenden Strömungsraums (Enclosure-Geometrie) in das Berechnungsmodell, w e lches die Umgebung d arstellt. Die Entw ick lung dieses neuen Ansatzes stellt den innovativ e n B e itrag der vorliegenden Arbeit dar. Mit dem neu zu entwickelnden Ansatz wird nicht n ur die numerische W ärmestro manalyse vo n Turbinenstufen erheblich vereinfacht. Es eröff nen sich zusätzli ch neue Möglichkeiten f ür die Bau teiltemperaturberechnung von 16 Turbinengehäusen, welche fü r Festigkeits- und Lebensdaueruntersuchunge n benötigt werden . 17 2. Grundladen der A bg asturboaufl adung 2.1. Fu nktionsw eise Die Funktion sweise der Abgasturboaufladung eines Verbrennungsmotors kann anhand der Gleichung de r effe ktiven Motorleistung erklärt werden, die folgendermaßen definiert ist: 𝑃 𝑒 = 𝑚 𝐾𝑟 ∙ 𝐻 𝑢 ∙ 𝜂 𝑒 (2.1) Hierin entspricht 𝑚 𝐾𝑟 dem Kraftstoffmassenstro m , 𝐻 𝑢 dem un teren Heizw ert des Kraftstoffs und 𝜂 𝑒 d em effektiven W irku ngsgrad. Der Kraftstoffmassenstrom kann wiederum durch folgende Gleichung ausgedrückt werden: 𝑚 𝐾𝑟 = 𝑚 𝐿 𝜆 𝑉 ∙ 𝐿 𝑚𝑖𝑛 (2.2) In Gleichung 2.2 en tspricht 𝑚 𝐿 dem fü r die V erbrennung des Kraftstoffmassenstroms 𝑚 𝐾𝑟 benötigten L uftm assenstrom. L min. definiert den Mindestluftbedarf d es Kraftst offs, 𝜆 𝑉 ist das Verbrennungsluft verhältnis, das von dem vorliegenden Verbrennungsv erfa hren des Moto rs abhängt [67 ]. Der Luftmassenstrom 𝑚 𝐿 kann wie folgt definiert werden: 𝑚 𝐿 = 𝜆 𝐿 ∙ 𝑉 𝐻 ∙ 𝜌 𝐿 ∙ 𝑛 𝑀 𝑖 (2.3) Hierbei ist 𝜆 𝐿 der Liefergrad des Motors, der ein Maß f ür die Strömungsgünstigkeit des Ansaugtrakts ist. 𝑉 𝐻 beschreibt das Hubv olumen des Moto rs, 𝜌 𝐿 die Dichte am Motoreinlass , 𝑛 𝑀 die Moto rdreh zahl m it i = 2 fü r Viertakt - u nd i = 1 fü r Zweitaktmotoren [67]. Die Zusammenführung der Gle ichungen 2.2 und 2.3 erg ibt : 18 𝑚 𝐾𝑟 = 𝜆 𝐿 ∙ 𝑉 ℎ ∙ 𝜌 𝐿 ∙ 𝑛 𝑀 𝜆 𝑉 ∙ 𝐿 𝑚𝑖𝑛 ∙ 𝑖 (2.4) Die Gleichung 2.4 eingesetzt in 2.1 führt zu folgendem Zusammenhang: 𝑃 𝑒 = 𝐻 𝑢 𝐿 𝑚𝑖𝑛 ∙ 𝜂 𝑒 ∙ 𝜆 𝐿 ∙ 1 𝜆 𝑉 ∙ 𝑉 ℎ 𝑖 ∙ 𝑛 𝑀 ∙ 𝜌 𝐿 (2.5) Um n un die effektive Leistung eine s gegebenen Motors zu steigern, können aus mathematischen Gesichtspunkten die im Zähl er stehenden Größen maximiert und die im Nenner ste henden Größen minimiert werden. Bei Kraftstoff en e xistiert ein annähernd proportionaler Zusammenhang zwischen 𝐻 𝑢 und 𝐿 𝑚𝑖𝑛 , sod ass de r Term 𝐻 𝑢 𝐿 𝑚𝑖𝑛 a ls gegeben ang e sehen w e rden kann. Der effektive W irkungsg rad 𝜂 𝑒 entspricht d em Produkt a us dem inneren W ir kungsgrad 𝜂 𝑖 u nd dem m echanischen W irkung sgrad 𝜂 𝑚 . Beide W i rkungsg rad e können durch verschiedene Maßnahmen wie z.B. eine op timierte V erbrennung oder durch reduzierte Reibungsv erluste innerhalb def inierter Grenzen erhöht werden. Der Lie fe rgrad 𝜆 𝐿 muss fü r einen geg ebenen Motor eben falls als gegeben angenom men w erde n, da de r Liefergrad für die Nenndrehzahl op timiert ist. P otenziale ergeben sich diesbezüglich lediglich durch variable Ventilsteuerzeiten o der variable Saugrohrlängen, um im gesamte n Drehzahlbereich des Mo tors maximale Liefergrade zu erhalten. Die Optimierung des Verbrennungslu f tverhältnisses 𝜆 𝑉 ist nicht zielführend, da d ieses direkt vom gew ählten B rennverfahren abhängt und bei Volllast ohnehin W erte kleine r eins annimmt. Der Au sdruck 𝑉 ℎ 𝑖 muss f ür einen gegebenen Motor ebenfall s als gegeben angenommen werden [67] . Somit bleiben grun dsätzlich nu r no ch zwei Größen übrig, um die effektive Leistung eines gegebe n en Motors zu steigern: Motordrehzahl 𝑛 𝑀 Ansaugluftdichte 𝜌 𝐿 Der Erhöh ung der effektiven Motorlei stung du rch eine Ste igerung der Motordrehzahl sind durch die quadratisch e Ab hängig keit der mechanischen Belastung von de r Motordrehzahl klare Grenzen gesetzt. Um die effektive 19 Motorleistung in einem hohen Maße (z.B. Verdopplun g) zu steige rn, bleib t somit als einzige Op tion d ie Erhöhung der Ansaugluftdichte übrig. Alle Verfahr en, die eine Erhöhung der A nsaugluftdichte zum Ziel haben, können als Aufladung bezeichnet werden [67]. Diese Definition impliziert, dass neben der Abgasturboaufladung weitere Verfah ren zur Aufladung v on Verbrennungsmotore n existieren. Eine Gegenüberstellun g de r e xistierenden Aufladever fahren würde den Rahmen dieser Arbeit üb ersteigen, weshalb an dieser Stelle auf [68] verwiesen wird. Nachfolgend ist der schematische Aufbau eines abgasturbolaufgeladenen Verbrennungsmotors zu sehen. Abbildung 2.1 : Schematischer Aufbau eines abgastu rboaufgeladenen Verbren nungsmotors 20 Über den in Abbildung 2.1 mit LF bezeichneten Luftfilter wird die Frischluft angesaugt und a nschließend in der Verdich ter -Stufe komp ri miert. Di e verdichtete Ansaugluft verlässt d ie Verdichter -Stufe über d as Strömungsg ehäu se und wird dem Ladeluftkühler ( LL K) zugeführt, um die A nsauglu ft -Temperatur vor dem Verbrennungsvorgang zu reduzieren. Nach d em Verbrennungsprozess verlässt das verbrannte Kraft stoff-Luft Gem isch über das Auslass -Ventil den Zylinder u nd tritt über das Strömung sgehäuse in die Turbinenstufe ein. In d ieser wird das Abgas e xpandiert, wodurch eine Le istungsübertr agung an das T urbinenrad erfolgt. Diese Leistung wird wiederum zum a ntreiben des Verdichter-Laufrads genutzt. Im Anschluss an d en Expansionsprozess wir d das Ab gas über das Abgas -System ausgestoßen. Die Ladedruck -Regelung erfolgt b eispielsweise wie i n Ab bildung 2 .1 dargestellt mit Hilfe eines W aste -Gates ( W G). Hierbei wird zur B egrenzung de s Lade-Drucks d as Abgas an dem Turbinen - Rad vorbeigeführt, indem es über das W ast e-Gate geleite t wird. Eine weitere Alternative fü r die Ladedruck-Regelung ist neben der Variablen -Turbinen-Geometrie, bei welcher die Turbinen -Leistung mit Hilfe von variablen Le itschaufeln reguliert wir d , ein elektrisch unterstützter Abgasturbolader. Bei einem solchen ATL ist da s Laufzeug m it einer E -Maschine gekoppelt, die so wohl a ls Gen erator als auch als Moto r be trieben werden kann. Ist überschüssige Ab gasenergie vorhanden, wird diese, anstelle über das W G abgeblasen zu werden, rekuperiert und als elektrische Ene rgie in das Bordnetz eingespeist. Diese Energie kann beispie lsw eise wieder genutzt werde n, um den Beschleunigungsvorg an g de s ATL -Laufzeu g zu unterstüt zen, um d amit das Ansprechverhalten zu v erbessern. Aus Gründen des Rechenaufwands soll im Rah men dieser Arbeit in de m CHT - Simulationsmodell nicht der ganze ATL sondern nur die Radialturbinenstufe abgebildet werden. Die Schnittstellen zu angrenz ende n Baute ilen werden durch geeignete Randbeding ungen definiert. Vor diesem Hintergrund wir d nachfolgend nur die Funktionsweise der Radialturbinenstufe näher erläutert, dahingegen wir d auf eine Beschreibung des Funktion sprinz i ps der Verdichterseite verzichtet. Das Spiralgehäuse eine r Radialturbinenstufe (A bb. 2.2 ) hat neben der Drall -Er zeugung die Auf gabe, das einströmende Abgas m ittels Düsenw irkung zu beschleun igen. 21 Abbildung 2.2 : Spiralgehäuse einer Radialturbin enstufe Nach der Durchström ung de s Strömungsg ehäuses tritt da s Abgas aus und wird dem T urbinenrad zugefüh rt, womit die Energieum se tzung am Laufrad stattfindet. Bei der Energieumsetzung wird info lge von Strömungsvorgängen das Drehmoment M an das L aufrad übe rtragen [6 9]. Die Gleichung hierzu ist folgendermaßen definiert: dM = r ∙ dF = m ∙ ( r × dc ) (2.6) In Abbildung 2.3 sind die Geschwindigkeitsdreiecke am Ein - (Indizes 3) und Austritt (Indizes 4) darg estellt. Abbildung 2.3 : Energieumsetzung am Radialturbinenrad 22 Das vom Fluid an da s Laufrad übertragene Drehmoment kann durch Integration des Drallsatzes (Gl. 2 .6 ) zwischen d en Punkten 3 (Eintritt) und 4 (Austritt) ermittelt werden [70]: M = m ∙ ( r 3 × c 3 − r 4 × c 4 ) (2.7) Gleichung 2.7 impliziert, dass lediglich die zum Radius senkrecht stehenden Komponenten der Absolut -Geschwindigkeit, d.h. nur die Umfangskomponenten c u3 und c u4 an der Energieumsetzung am Laufrad beteiligt sind. H iermit ergibt sich folgende Gleichung: M = m ∙ ( r 3 ∙ c u3 − r 4 ∙ c u4 ) (2.8) Das be i diesem Vorgang generierte Dreh moment dient dem Antrieb de s Verdichter-Rades. Im Anschluss an die Energieumsetzung ström t das Abgas a xial durch den Laufradaustritt herau s. 2.2. Kenngrößen Die Vermessung v on Turbolader -Kennfeldern erfolgt a nders als im motorischen Betrieb unter stationären Bedingungen an einem Heißgas -Prüfstand. Diese Messungen sind gemäß SAE J1826 Turbocharger ga s stand test code [71] standardisiert. Die Auftragung der ermittelten Versuchsdaten in Form von Kennfeldern ist ebenfalls gemäß SAE J922 Turbocharger nomenclature a nd Terminology [72] stand ardisiert. Zwar liegt der Foku s diese r Arbeit au f eine r Rad ialturbinenstufe, dennoch wird die Ermittlung der z uvor genan nten Größen nicht nur für die T urbinenseite sondern auch f ür die Verdichterseite vorgestellt , da für d ie E rmittlung des Turbinen - W irkungsg rad es Größen der Verdichterseite he rangezogen werden. Die in de n nachfolgenden Abschnitten ve rwendeten Indizes 1 und 3 beziehen sich auf den Verdichter- bzw. Tu rbinen -Eintritt, die Indiz es 2 und 4 auf den Verdichter - bzw. Turbinen-Austritt. 23 2.3.1. Verdichter Gemäß nachfolgender Gleichu ng w ird im Verdichterkennfeld auf der X -Achse de r korrigierte Verdichter-Massen strom m 𝑣 ,𝑘𝑜𝑟 𝑟 . aufgetragen. m 𝑣 ,𝑘𝑜𝑟𝑟. = m 𝑣 ∙ 𝑝 𝑟𝑒𝑓 𝑝 1,𝑡𝑜𝑡 ∙ √ 𝑇 1,𝑡𝑜𝑡 𝑇 𝑟𝑒𝑓 (2.9) Die Korrektur des gemessenen Verdicht er -Massenstroms wird aus Gründen der Zuverlässig keit u nd Reproduzierbarkeit bei verschiedenen Umgebungs - Bedingungen durchgeführt [73]. Auf der Y-Achse des Verdichterkennfelds wird d as Verdichter-Druckverhältnis gemäß Gleichung 2.10 aufgetragen: π 𝑣 ,𝑡−𝑡 = 𝑝 2,𝑡𝑜𝑡 𝑝 1,𝑡𝑜𝑡 (2.10) Der isentrope Verdich ter- W irkungsgrad gem äß Gleichung 2.11 wird in Form eines Muschel-Kennfelds im Verdichter-Ken nfeld aufgetragen. η 𝑣 , 𝑖𝑠 = 𝑃 𝑉 , 𝑖𝑠 𝑃 𝑉 = ℎ 𝑉, 𝑖𝑠 ℎ 𝑉 = 𝑇 2, 𝑖𝑠 − 𝑇 1 𝑇 2 − 𝑇 1 (2.11) Die in Gleichung 2 .11 enthaltene Größe P V entspricht der Ve rdichterleistung . Diese wird explizit f ür die sp ätere Berechnung d es kombinierten T urbinen- W irkungsg rad es benötigt und ist wie folgt definiert: P 𝑉 = 𝑐 𝑝,𝐿𝑢𝑓𝑡 ∙ 𝑚 𝑉 ∙ ( 𝑇 2 − 𝑇 1 ) (2.12) Eine weitere Kenn grö ße d es Verdichter -Kenn f elds ist die korr igierte ATL -Drehzahl gemäß Gl. 2.13. Auch hier erf olgt die Korrektur aus Gründe n der Zuverlässigkeit und Reproduzierbarkeit bei verschiedenen Umgebungsbedingunge n. n 𝐴𝑇𝐿 ,𝑘𝑜𝑟𝑟 . = n 𝐴𝑇𝐿 ∙ √ 𝑇 1, 𝑡𝑜𝑡 𝑇 𝑟𝑒𝑓 (2.13) Nachfolgend ist ein Verdichterkennfeld mit den relevanten Kenngrößen dargestellt. 24 Abbildung 2.4 : Beispielhaftes Verdichter -Kennfeld nach SAE J 1826 [73] 2.3.2. Turbine Die Kenngrößen der Turbine w erden ebenfalls in Form vo n korrigierten Größen aufgetragen. Hierbei dien t die Korrektur d er Vergleichbarkeit von unterschiedlichen Turbinen -Eintrittstemperaturen und v erschiede nen Turbinengrößen und -bauarten [73]. Das Turbinenkennfeld be steht anders als das Verdichterkennfeld aus zwei Diagrammen. B ei beiden Diagrammen ist auf der X - Achse das Turbinen -Druckv e rhältnis gemä ß Gl. 2 .14 aufgetragen. An ders als bei der Verdichterseite wird am Austritt der statische Druck herangezog en: π 𝑇 , 𝑡 −𝑠 = 𝑝 3,𝑡𝑜𝑡 𝑝 4,𝑠𝑡 𝑎𝑡 (2.14) Das e rste der beiden Diagramme de s Turbinenkennfelds ist das Durchsatzkennfeld, bei dem auf der Y -Achse der reduzierte Turbinen - Massenstrom aufgetragen wir d, der fo lgendermaßen definiert ist: m 𝑇 ,𝑟𝑒𝑑 = m 𝑇 ∙ √ 𝑇 3 , 𝑡𝑜𝑡 𝑝 3,𝑡𝑜𝑡 (2.1 5) 25 Eine Besonderheit stellt de r Turbinen - W irk u ngsgrad da r, der in dem zweiten Diagramm des Turbinenkennfelds aufgetragen wird. D a eine genaue Messung der Turbinen-Austrittstemperatur b edingt durch die drall -behaftete Abströmung aus dem T urbinenrad nur m it e rhöhtem Aufw and realisiert werden kann , wir d f ast ausschließlich auf den kombinierten T urbinen - W irkungsg rad gem äß Gl. 2.16 zurückgegriffen [73]. Hierbei w ird die Bedingung des L eistungsgleichg e wichts zwischen Turbine und Verdichter verwendet, das im sta tionären Betrieb herrscht. Für die Be rechnung des kombinierten T urbinen - W irkungsgrades wird die Verdichterleistung P V gemäß Gl. 2.12 herangezog en. η 𝑇𝑚 = η 𝑇 , 𝑖𝑠 ∙ η 𝑚 = 𝑃 𝑉 𝑃 𝑇 , 𝑖𝑠 = 𝑐 𝑝,𝐿 𝑢𝑓𝑡 ∙ 𝑚 𝑉 ∙ ( 𝑇 2 − 𝑇 1 ) 𝑐 𝑝 , 𝐴𝑏 𝑔 𝑎𝑠 ∙ 𝑚 𝑇 ∙ ( 𝑇 3 − 𝑇 4, 𝑖𝑠 ) (2.16) Aus Gl. 2.16 wir d ersichtlich, dass der kombinierte Tu rbinen-W i rkungsgrad ein Produkt aus dem Isentropen Turbinen - W irkungsgrad und dem mechanischen W irkung sgrad der Lag erung ist und d emnach die mechanischen Reibun gsv erluste enthält. Nachfolgend ist beispielhaft ein Turbi nenkennfeld dargestellt. Abbildung 2.5 : Beispielhaftes Turbinen- Kennfeld nach SAE J1826 [73] 26 Um eine E liminierung de r me chanischen Reibungsve rluste aus dem Turbinen - W irkung sgrad zu e rmö glichen, wurde am FG VKM der TU Berli n ein Messverfahren entwickelt [7 4], welches die d irekte Bestimmung des isentropen Turbinen- W irkungsgrades ermöglicht. In der Standard Turbinenkenn fe ld -Messung nach SAE J1826 w ird d ieser n icht ermittelt, da d ie drallbehaftete Strömung nach Turbine eine energetische Mittelun g zwecks Be stimmung der Abgastemperatur bedarf. M it den standardmäßig über de n Umfang de s Messrohrs gleichverteilt angebrachten 3 Temperatur -Messstellen ist dies jedoch nicht m öglich. Aus diesem Grund wurde im Rahmen der in [74] vorg estellten Untersuchungen e ine Mische r - Geometrie entwickelt, wodurch es ke iner e nergetischen Mittelung zwecks korrekter Temperatur-Messung beda rf. Sta ttdessen kann eine Standard - Messstelle mit 3 über de n Um fang des M essrohrs g leichverteilt an gebrachten Thermo -Element en nach d er Mischer-Geometrie eingeführt werden. So w ird die Bestimmung des isentropen Tu rbinen -W irku ngsgrades auf Ba sis einer gemessenen Tu rbine n -Austrittstemperatur erm öglicht. Der isentrope Turbinen- W irkungsg rad ist wie folgt definiert: η 𝑇 , 𝑖𝑠 = 𝑃 𝑇 𝑃 𝑇 , 𝑖𝑠 = 𝑐 𝑝 ,𝐴𝑏𝑔𝑎𝑠 ∙ 𝑚 𝑇 ∙ ( 𝑇 3 − 𝑇 4 ) 𝑐 𝑝 ,𝐴𝑏𝑔𝑎𝑠 ∙ 𝑚 𝑇 ∙ ( 𝑇 3 − 𝑇 4, 𝑖𝑠 ) = 𝑇 3 − 𝑇 4 𝑇 3 − 𝑇 4, 𝑖𝑠 (2.17) Es muss b eachtet werden, dass in einer Sta ndard Turbinen -Kennfeldmessung teils erhebliche W ärmeströme entstehen können, die zu einer Verfälschung des isentropen Turbinen- W irkungsgrades führen. So können n icht -plausible W irkung sgrad- W e rte von größer 1 auftreten. Um diese Fehlerquelle zu el iminieren und die effektive Turbinen -Leistung zu m essen, werden zusätzli ch zu der Standard-Turbinenkennfeldmessung m it Heißg as -Beauf schlagung quasi -adiabate Turbinen-Kennfelder vermessen. E ine Erklärung z u r genau en Vorgehensweise zwecks Messun g von quasi-adiab aten Turbinen -Kennfeldern ist in A bschnitt 4. 2.1 zu finden. Die effektive Turb inen-Leistung und der effektive Turbinen - W irk ungsgrad sind zwei Größen, die im Rahmen der vorlieg enden Arbeit einge fü hrt werden. U m den Einfluss der W är meverluste auf d ie a erodynamische L eistung, d.h . die zur 27 Überwindung der Lagerreibung und zum Antreiben des Verdichter -Rades zur Verfügung stehende W ellen-Leistung ermitteln zu können, wird in den CFD - bzw . CHT -Simu lationen d as auf das Turbinen -Rad wir kende Drehmoment ausgewertet. Dieses wir d durch Integration des Kreuz produ ktes aus den Volumenkräften f Dru ck und f Scher info lge von Druck- u nd Scherspannungen und der radialen Koordinate r über dem Turbinenrad ermittelt: 𝑀 𝑇 = ∫ 𝑟 × ( ( 𝑓 𝐷𝑟𝑢𝑐𝑘 + 𝑓 𝑆𝑐 ℎ 𝑒𝑟 ) ∙ 𝑛 ) 𝑑𝑆 𝑆 (2.18) Durch Multiplikation von M T mit de r W ink elgeschwindigkeit de s ATL w ird die effektive Turbinenleistung P T, eff. berech net: 𝑃 𝑇 ,𝑒𝑓𝑓 . = 𝑀 𝑇 ∙ 𝜔 𝐴𝑇𝐿 (2.19) Anschließend wir d Gl. 2.1 9 durch die isentrope Turbinen -Leistung dividiert und der effektive Turbinen-W ir kungsgrad berechne t: 𝜂 𝑇 , 𝑒𝑓𝑓. = 𝑃 𝑇 ,𝑒𝑓𝑓. 𝑃 𝑇 , 𝑖𝑠 (2. 20 ) Der effektive T urbinen- W irk ungsgrad ermög licht eine exakte Bewertung der aerodynamischen Güte o hne Überlagerung von jeglichen W är me -Verlusten. Somit ist es möglich zu seh en, wie sich die W ärme verluste, die bis zum Turbinen-Rad Eintritt entstehen, auf die Leistungsumsetzung im Turbinen -Rad ausw i rken. Versuchsseitig könnte die effektive Turbinen - Leistung b zw. der effektive T urbinen - W irkung sgrad d urch Messung des T orsions-Mom ents de r Läufer- W e lle m ittels Telemetrie-System bestimmt werden. W egen d es großen Aufwandes in der Versuchsvorbereitung wurde jedoch auf die Ermittlung dieser Größe v er zichtet. 2.3. Wärmeströme Da die in b zw . an eine m Abg asturbo lader auftretenden W ärmestr öm e den Kern dieser Arbeit bilden, soll nachfolgend ein ku rzer Einblick in die vorzufindenden 28 W ärmeströ me und die Auswirkung dieser auf das Betriebsverhalten eines ATL gew ährt werden. Nachfolgend ist die sch ematische Abbildung eines Abgasturbo laders mit den einzelnen Komponenten u nd den jeweilig en W är meströme n darges tellt. Abbildung 2.6 : W är meströme eines Abgasturboladers [50] Leistungs- und Wärmeabgabe der Turbine: Ein Teil der am T urbineneintritt verfügbaren Abgasenthalpie (C p ,T ∙ T t,TE ) li egt infolge der Energieumsetzung am T urbinenrad (siehe Abschnitt 2.1) in Form der Turbinenleistung P T an der W elle des Laufzeugs an. Nur ein kleiner Anteil der verfügbaren Abgasenergie kann effektiv ge nutzt un d in die T urbinenleistung P T umgewandelt werden. Der größte Antei l der zur Verfügung stehenden Abgasenthalpie (C p,T ∙ T t,TA ) tritt ungenutzt aus de r Turb inenstufe au s. Ein weiterer Anteil der Abgasenergie wird in Form von W är meleitung an das Lagergehäuse 𝑄 𝑇 ,𝐿 und in Form von Strahlung und Konvektion (𝑄 𝑛𝐾 + 𝑄 𝑆 ) 𝑇 an die Umgebung abgeg eben. 29 Wärmeströme im Lagergehäuse: Ein T eil der von der Tu rbine übertragenen Leistung P T wird a ufgrund d er mechanischen Reibungsverluste d er Lagerung in Form des W ärmestroms 𝑄 Ö𝑙 an das Öl übertragen. De r restliche, größte Anteil wird o hne weitere V erluste über die W elle in Form von der Verdichterleistung P V an das Verdichterrad übertragen. Der Quotient aus der Ve rdichterleistung P V un d Tu rbinenleistung P T gibt de n mechanischen W ir kungsgrad η m des Lagerungssystems w ieder. Der von der Turbine komm ende W ärmestrom 𝑄 𝑇 ,𝐿 teilt sich im Lagerg ehäuse in m ehrere Anteile auf. Einen Anteil ste llt d er W är mestrom 𝑄 Ö𝑙𝑘𝑎𝑛𝑎𝑙 vom Lagergehäuse in de n Ölkanal dar, einen weiteren de r W ä r mestrom vom Lagergehäuse an die Umgebung durch Strahlung und Konv ektion in Form von (𝑄 𝑛𝐾 + 𝑄 𝑆 ) 𝐿 . Der letzte Anteil 𝑄 𝐿, 𝑉 wird in Form von W ärmeleitung an da s V erdichtergehäuse übertragen. Leistungs- und Wärmeaufnahme des Verdichters: Die Leistungsaufnahme d es Verdichters erfolg t ü ber d ie Läufer - W el le in Form der Verdichterleistung P V , welche am V erdichterrad anliegt. Diese wird genutzt, um d ie am Verdichter-Eintritt vorzufind ende Ansaugluft (C p,V ∙ T t,VE ) auf ein höheres Druckniveau zu bringen. Die verdichtete Luft tritt an schließend m it einer erhöhten Temperatur in Form von C p,V ∙ T t,VA aus dem Verdichter aus. W äh rend dieses Vorgangs f ührt der vom Lagergehäuse kommende W ä rmes trom 𝑄 𝐿 ,𝑉 zu eine r weiteren Erhöhung de r Temp eratur am Verdichte r-Austritt. Ein weiterer W ärmestro m, der am Verdichter a uftreten kann ist die Abgabe der W ä r me über die Verdichtergehäuse-Oberfläch e in Form v on (𝑄 𝑛𝐾 + 𝑄 𝑆 ) 𝑉 . Auswirkungen auf das Be triebsverhalten können die W ärmeströ me (𝑄 𝑛𝐾 + 𝑄 𝑆 ) 𝑇 , 𝑄 𝑇 ,𝐿 , 𝑄 𝐿 , 𝑉 und (𝑄 𝑛𝐾 + 𝑄 𝑆 ) 𝑉 haben. Der Einfluss kann am besten mit Hilfe von h - s Diagrammen de r Turbine u nd des V erdichters erklärt werden, welche in d er nachfolgenden Abbildung v orzuf inden sind . 30 Abbildung 2.7 : Diabate Expansion (links) und Diabate Kompression (rechts) [75] Eine W är m eabgabe der T urbine vor od er währen d des Expansionsprozesses f ühr t zu einer Vermind erung der Turbinenleistung. Ei n e W ärmeabgabe im Anschluss an die Expansion f ührt zu ke iner Leistungsverminderung von P T , e s kommt lediglich zu eine r Red uktion der Abgastemperatur T t,TA am Turbinen-Austritt. Bei der Verdichterseite verhäl t sich d as Ganz e ähnlich. E ine W ä rmezu f uh r vor od er während des Verdichtungsprozesses f ührt neben e inem e rhöhten Le istungsbedar f des Verdichters zu einer Erhöhung d er Fluid -Temperatur am Verdichter-Austritt. Dahingegen führt eine W ärmezufuhr nach der Kompression le diglich zu einer erhöhten Fluid-Temperatur am Verdichter-Austritt [75]. 31 3. Theoretische Grundlagen 3.1. Grundlagen der Wärmeü bertrag ung In d er einschlägigen Literatu r (z.B. [76]) wird beschrieben, da ss es drei unterschiedliche Arten des W ärmetransports g ibt : diffusiver W ärmeübergang bz w. W ärmeleitung konvektiv er W ärmeüberg ang W ärm estrahlung In [77] weist der Au tor darauf hin, dass diese Form der Einteilung nicht ganz richtig ist. Er beschreibt, d ass korrekterw eise ledig lich zwi schen W ärmeleitung und W ärmestrahl ung unterschieden werden kann, da Konve ktion ohne W är meleitung nicht stattfindet und bedient sich dabei eines Zitates v on Nußelt: „Es wird vielfach in de r Literatur behauptet, die W ä rm eabgabe eines Körpers habe drei Ursach en: die Strahlung, d ie W ärmeleit ung u nd die Konvektion. Diese Teilung de r W är meabgabe in Leitun g und K onvektion erweckt den Anschein, als hätte man es mit zw ei unabhängigen Erschei nungen zu tu n. Man muss daraus schließen, dass W ärme a uch durch Konvektion ohne Mitwir kung der Leitung übertragen werden könnte. Dem ist aber nicht so.” [77] Voraussetzung für die W ärmeleitung ist das Vorhandensein eines Temperaturgradienten in einem Stoff. Grundsätzlich wird be i der W ärmeleitung zwischen ruhenden St offen (Festst offe und ruhende Fluide) und Fluiden, die einer Strömungsbewegung unterlie gen, unterschieden. Die für die W ärmeleitung relevanten Einflussfakto ren bei ruhenden Sto ffen sind lediglich der Temperaturgradient sowie die Eigenschaften des Stoffes [77]. Die W är meübertragung zwischen einem strö menden Fluid und einer fe sten W an d ist gekennzeichnet durch e inen W ärmeaustausch zw ischen W and und Fluid, der aus der W ärmeleitung resultiert. Neben der W ärmeleitung hängt die 32 W ärmeü bertragung zwischen einer fe sten W and und einem strömenden Fluid auch von der Temperaturgrenz schicht d es Fluids a b, wobei diese wiederu m direkt von de n E igenschaften der Strömung bee influsst wird. Dieser W ärmeü bertragungsvorg ang korreliert mit d em in der Literatur als „konvektiver W ärmeü bergang“ oder au ch ku rz „Konvektion“ bezeichneten physikalischen Effekt. Dieser l ässt sich wiederum in freie Konv e ktion u nd erzw u ngene Ko nvektion unterteilen. Bei der f reien Konvektion entsteht die Strömung durch e inen Dichteunterschied im Fluid, bei der erzwungenen Kon vektion e ntsteht die Strömung durch einen v on au ßen einwirkenden Dich teunterschied [77]. W ärmeü bertagung durch Strahlung erfolgt ohne stoffliche T räger, d.h. dass dieser Vorgang a uch im Vakuum stattfinden kann. Der Transfer der W ärme zwischen zwei Oberflächen erfolgt durch elektromagnetische W ellen [77]. In den näch sten A bschnitten werden d ie einz elnen W ärmeübertra gun gsv or gänge näher erläutert. 3.1.1. Wärmeleitun g W ie bereits in Abschnitt 3 .1 erläutert, ist da s Vo rhandensein eines Temperaturgradienten Vorau ssetzung für W är meleitung b zw. d iffusive W ärmeü bertragung. Die d iffusive W är m eübertragung lässt sich in die stationäre W ärmeleitung und instationäre W är meleitung unterteilen. Bleibt der W ärmestrom während des g esamten W ärmeübertragungsvorg a ngs konstan t, wird dies als stationäre W ärmeleitung bezeichnet [7 7]. Diese r Fall der W ärmeleitung ist relevant für diese Arbeit. Das Ziel dieser Arbeit ist es, die W ärmeströme, d ie während der Brennkammermessung en tstehen, simulativ zu ermitte ln. Bei diesen Messungen wird für jeden da rzust ellenden Betriebspunkt ein Beharrungszustand a ngestreb t, d.h. es wird sichergestellt, dass thermodynamische Größen (im Rahmen der zulässigen Messtoleranzen) sich über die Z eit nicht än dern. Das bedeutet, d ass auch die W ärmeströme einen Zustand der Beharrung erlangen, womit dieser Vorgang der stationären W ä rme leitung en tspricht. Die inst ationäre W ärmeleitung ist auch eine für den T urbolader relevante Form der W ärmeübertragung. 33 Allerdings ist diese Form d er W ärmeleitung im Rah men dieser Arbeit n icht vorzufinden. Instationäre V orgänge der W är meleitung sind insbes ondere im Kontext von Thermoschock -Simulationen von wichtiger B edeutung. Hierbei wird das Aufhe iz- und Abkühlverhalten des Turboladers b zw . von ansch ließenden Komponenten (z.B. Abgaskrümmer) d urch Einsatz der CHT -Simulation ab gebildet. Für weiterfüh rende Informa tionen zu diesem Thema wird an dieser Ste lle auf [78] verwiesen. Die W ärmestromdichte, die b ei de r stationären W ärmeleitung in einem Körper entsteht, ist gemäß dem Fourier Gesetz wie folgt definiert [77]: q = −λ ∙ ∇ϑ = − λ ∙ ( dϑ dx + dϑ dy + dϑ dz ) (3.1) Die W är mestromdichte q = Q /A besitz t d ie Einheit W/m² und gibt an, welcher W ärmestro m Q pro Flächeneinh eit A ü bertragen wir d. Der W ärmestrom Q ha t die Einheit W und gibt an, welche W ärmemenge Q pro Zeiteinheit t übertrag en wird. In der obigen Gleichung sind die Ortskoordinaten a ls x, y und z be zeichnet . Ein weiterer wichtiger Zusamm enhang, der aus Gleichung 3 .1 abgeleitet werden kann ist, dass die W ärm estromdichte proportional zum Tempe raturgradienten u nd z u r W ärmeleit fähigkeit des Stoffes ist [77 ]. Di e W ä rmeleitfähigkeit ist eine Materialeigenschaft und hängt v on der Temperatur ϑ u nd vom Druck p ab [76]. In Bezug auf die W ä r mestrommodellierung eines Turboladers ist dies ein sehr wichtiger H inweis, da die Temperaturen innerhalb eines Bauteils nie konstant sind und sich m it der Ortskoordinate zum Teil sehr stark ändern. Des W eiteren hängt die Höhe der maximalen Bauteiltemperatur m aßgeblich vom au sgew ählten Betriebspunkt ab. Aus diesem Grund w ä re die Annahme einer kon stanten W ärmeleit fähigkeit in de n CFD-Simulationen ein grundlegender Fehler. W ie die Berücksichtigung der Temperatur- und Druckabhängig k eit von der W ärmeleit fähigkeit der Materialien in den CFD-Sim ulationen erfo lgt, wir d in Abschnitt 3.2.4 näher erläutert. 34 3.1.2. Wärmekon vektion Gemäß den in Abschnitt 3.1 au fgezeigten Definitionen lässt sich die kon vektiv e W ärmeü bertragung in die erz wungene Konvektion und freie Konvektion unterteilen. Kennzeichnend für die erzwungene Konvektion ist, d ass die Strömung, welche den W ärmeübergang be stimmt, durch eine ä ußere Dichte - und da mit Druckdifferenz getrieben wir d. Erreicht werden kann dies z.B. durch einen Höhenunterschied oder durch d en Einsatz einer Pumpe [77]. In B ez ug auf diese Arbeit bedeutet das, dass z.B. im Falle einer Anströmung des Versuchsaufbaus bzw. de s Turboladers m ittels eines Gebläses die erz wungene Konvektion von Relevanz wäre. Da aber solche Phänomene während Brennkammermessungen zur Ermittlu ng thermod ynamischer Größen bzw . Turbinenkennfelder nicht vorkommen, hat die erzw ungene Konvektion f ür diese Arbeit keine Bedeutung. Aus diesem Grund wird auf diesen W ärmeübertragungsv orga n g nicht näher eingegangen. Dahingegen hat die freie Konv ektion eine außerordentlich wichtige Bedeutung für diese Arbeit, weshalb diese nach fo lgend näher erläut ert wir d. Bei der f reien Konvektion entsteht d ie d en W ä rmeübergang charakterisierende Strömung inf olge eines Dichteunterschieds im Fluid [77]. Die Stärke des konvektiven W är m eübergangs hängt m aßgeblich von der wandnahen Strömungsschicht ab. Dieser Bereich der Strömung wird auch a ls Grenzschicht bezeichnet. In dieser variiert die parallel zur W and ger ichtete Geschw indigkeits- komponente des Fluids zwischen d em Maximalw ert im Ke rn der Strömung und der Geschwindigkeit n ull an der W and. Der Gradient d er Strömungsg eschwindigkeit in der Grenzschicht ist dabei sehr groß, wie in Abb. 3 .1 zu erkennen ist [76]. 35 Abbildung 3.1 : Verlauf d er Ström ungsgeschwindigkeit w als Funktion des W andabstandes y mi t der Geschwindigkeitsgrenzschicht δ [7 6] Neben de r Strömungsgeschw indigkeit änd ert sich auch d ie Fluidtemperatur i m Bereich der Grenzschicht. In Abb. 3.2 ist d arg estellt, dass die Temp eratur ihren Maximalwert in W andnähe erreicht und zur Ke rnströmung hin abnimmt. In diesem Fall wird d as Fluid z.B. infolge eines beheizten Rohres erwärmt. Ist ϑ F > ϑ W , wir d das Fluid gekühlt und die umgebende W and e rw ärmt [76]. Abbildung 3.2 : Verlauf der Temperatur ϑ als Funktion des W an dabstandes y mit der Temperaturgrenzschicht δt [76] 36 Sowohl die Strömungsgrenz schicht als auch die Te mperaturgrenz schicht beeinflussen die an d er W and auftretende W ärmestromdich te q W , welche folgendermaßen definiert ist: [76] 𝑞 𝑊 = 𝛼 ( 𝜗 𝑊 − 𝜗 𝐹 ) (3.2) In der obigen Gleichung en tspricht α dem örtlichen W ärmeübergangskoeffizienten, welcher in d er Regel u nbekannt ist. Es ist jedoch mö glich, den W ärmeü bergangskoeffizienten mit dem T emperaturfeld d er Strömu ng zu verknüpfen, um ihn damit berechenbar zu machen. Hierfür ist eine Umformulierung von Gleichung 3.2 in 3.3 sowie die Betrachtung des W andabstandes y 0, d.h. d ie Betrachtung der Strömung in unmitte lbarer W andn ähe erforderlich [76 ]. 𝛼 = 𝑞 𝑊 𝜗 𝑊 − 𝜗 𝐹 (3.3) Mit wenigen Ausna hmen (z.B. extrem verdü nnte Ga se) gilt für d ie W andströ mung die Haftbedingung, d.h. die Strömungsgeschwindig keit an de r W and ist null. Das hat zur Folge, dass die W är m eübertragung a n d er W and lediglich in Form W ärmeleitung erf olgen kann. In diesem Fall gilt fü r die W är m estromdichte an der W and das G esetz von Fourier: [76] 𝑞 𝑊 = −𝜆 𝜗 𝑊 ( 𝜕𝜗 𝜕𝑦 ) 𝑊 (3.4) Hierbei ist 𝜆 𝜗 𝑊 die W är m leitfähigkeit des Fluids be i der W andtemperatur ϑ W . D er Ausdruck ( 𝜕𝜗 𝜕𝑦 ) 𝑊 e ntspricht d er Steigung des Temperaturprof ils der S trömung an der W and und ist in Abb. 3.3 veranschaulicht [76]. 37 Abbildung 3.3 : Verlauf der Temperatur ϑ als Funktion des Wa ndabstandes y mit λ/α als Subtangente [76] Nach Zusammenführung der Gleichun gen 3.3 und 3.4 kann folgende Beziehung aufgestellt werden: 𝛼 = −𝜆 𝜗 𝑊 ∙ ( 𝜕𝜗 𝜕𝑦 ) 𝑊 𝜗 𝑊 − 𝜗 𝐹 (3.5) Mit Gleichung 3.5 ka nn der örtliche W är m eübergangsko effizient und damit auch die W är mestromdichte 𝑞 𝑊 (Gl. 3 .2) berechnet werden. Bei B etrachtung von Gleichung 3.5 wird abe r auch deutlich, dass z ur Berechnung des örtlichen W ärmeü bergangskoeffizienten Kenntnis über das Temperatu r feld der Strömung notwendig ist. Dieses hängt wiederum vom Ge schwindigkeitsfeld ab. Beide lassen sich nur in Au snahmefällen mit relat iv einfachen partiellen Di ffe rentialgleichungen bestimmen [76]. An diese r Stell e e ignet si ch der E insatz der numerischen Strömungssimulation beso nders gut, da der Aufwand gegenüber der experimentellen Bestimm ung von W ärmeübergangskoeffizienten deutlic h geringer ist. Allerdings muss h ier ein ganz w ichtiger Zusa mmenhang in Bezug auf die konvektive W ä rmeübertragung beachtet werden. Dieser b etrifft d en Einf luss der Gren zschichtdicke auf die W ärmestromdichte. Eine dünne (therm ische) Grenzschichtdicke begünstigt die W ärmeübertrag ung, während dicke (thermische) Grenzschichten in Be zug auf d ie W ärmeübertragung hemmend wirken [76]. Das 38 bedeutet, dass eine ko rrekte Berechnung der (thermischen) Grenzschichtdicke von elem entarer Bedeutung f ür die Ergebnisq ualität der numerischen ermittelten W ärmeströ me ist. Auf diese Thematik wir d in Absch nitt 3.2.4 näher eingegangen 3.1.3. Wärmestrahlu ng Bei der W ärmestrahlung erf olgt die Übertragung von W ärmeenergie durch elektromagnetische W el len [ 77]. Jeder Körpe r, der eine positive thermodynamische T emperatur hat, gibt d urch elektromagnetische W el len Energie an seine Umgebung ab [76]. Sowohl beim diffusiv en als auch be im konve ktiv en W ärmeü bergang erfolgt die W ärmeübertragung d urch Molekülbewegung in einem Stoff, d .h. dass f ür d en W ärmetransport ein T rägermedium vorhanden se in muss. Dahingegen ist f ür die W ärmeübertragung durch S trahlung keine Materie erforderlich, weshalb W är meleitung durch Strahlung auch im Vakuum stattfind en kann [77]. Dies ist au ch d er Grund, weshalb W ärmeleitung durch Strahlung auch über sehr große Entfernungen stattfinden kann. A ls Beispiel h ierfür sei die große Menge an W ärmestra hlung, welcher von der Son n e an die E rde übertragen wird, genannt [76]. Die W ärmestrahlung ist durch verschiedene Eigenschaften bzw. Mechanismen gekennzeichnet. Mit der Emission von Strahlung ist die Um wandlung der inne ren Energie eines Kö rpers in Energie, welche in Form von elektr om agnetische n W ellen ausgesendet wird, gem eint. Absorption bezeichnet den Fall, wenn elektromagnetische W ellen auf einen Körper treffen und diese Energie vom Körper aufgenommen und in inn ere Energie umgewandelt wird. In d er Regel werden die auftretenden elektromagnetischen W ellen nicht vollständig absorbiert. Sehr oft wird ein T eil der elektromagnetischen W elle n durchgelassen ( Transmission ) ode r auch reflektiert ( Reflexion ). Diese Anteile der W ärmestrahl ung werden auch durch den Absorptionsgrad α , den Tran smissionsg rad τ und den Reflexionsgrad r gekennzeichnet. In Summe ergeben diese drei Anteile der W ärmestrahlung gemäß der nachfolgenden Gle ichung immer eins [76]. 39 𝛼 + 𝜏 + 𝑟 = 1 (3.6) Strahlungstransmission f indet bei Gasen und Flüssigkeiten statt , dahingegen w ird in einem Festkörper auftreffende Strahlung bereits na ch Durchdringung se hr dünner S chichten im Mikrom eter B ereich vollständig absorbiert. Die A bsorption von W ärmestrahlung d urch Festkörper ist ein Oberf lächeneffekt, d.h. da ss die Oberflächen de s Körpers die W ärmestrahlung absorbieren und nicht der Körper als gesamtes. Auf grund der genannten Effekte sind d ie m eisten Festkörper f ür Strahlung un durchlässig , weshalb der T ransmissionsgrad in Gleichung 3.6 gleich null gesetzt werden kann [76]. Dam it ergibt sich f olgende Gle ichung f ür Festkörper: 𝛼 = 1 − 𝑟 (3.7) Die Obergrenze f ür die maximal mögliche Strahlungsemission eines K örpers ist durch seine T emperatur vorgegeben und kann mit f olgendem Zusammenhang beschrieben werden [76]: 𝑞 𝑠,𝑚 𝑎𝑥 = 𝜎 ∙ 𝑇 4 (3.8) In Gleichung 3.8 en tsp richt σ de r Stefan -Boltz mann -Konstante, welche einen W ert von (5,67040 ±0,0000 4 )10 -8 W/m² K 4 hat. Ein Kö rper, dessen durch W ärmestrahlun g abgegebene Energie de r maximal möglichen Energiestromdichte gemäß Gleichun g 3.8 entspricht, wird Schwarz er Körper oder auch Idea ler Strah ler bezeichnet. Ein Schwarz er Körper hat nicht nur die Eigenscha ft, die m aximal mögliche Energiestromdichte zu emittie ren. Er ist auch ein idealer Abso rber, d.h. er ab sorbiert d ie auftreffende W är m estrahlung i n Form von elektromagnetischen W e llen vollständig. In Bez ug auf Gleichun g 3.7 bedeutet das, dass bei einem S chw a rzen Körper der Reflexionsgrad null ist [76]. Reale Oberflächen haben nicht die Eigenschaften eines Schwarz en Körpers. Deshalb erreichen diese in der Regel auch nicht de n gemäß Gle ichung 3.8 definierten maximal möglichen Energiestrom b ei d er Strah lung se mission. Um 40 diesen Effekt zu berücksichtigen, wird der sogena nnte Emissionskoeffizient ε eingeführt und in der Definition des maxim al mö glichen Energiestroms bei der Strahlungsemission berücksicht igt ( Gl. 3.9). Der Emissionskoe ff iz ien t ist eine Materialeigenschaft und hängt vom Oberflä c henzustand (z.B. Rauigkeit) ab [76]. Der Em issionskoeffizient setzt die Strahlungsintensität eines K örpe rs in das Verhältnis zur Strahlungsintensität eines S chw arzen Körpe rs [77]. 𝑞 𝑠,𝑚 𝑎𝑥 = 𝜀 ∙ 𝜎 ∙ 𝑇 4 (3.9) Nach dem Kirschoff’schen Gesetz ist definiert, dass d er Emissionskoeffizient ε eines Körpers gleich dem Absorptionskoeffizienten α desselben Körpers ist [77]: 𝜀 = 𝛼 (3.10) Folgende Begrifflichkeiten existieren in Be zug a uf das A bsorptions - , Transmissions - und Re flexionsverhaltens von Kö rpern [77] : schwarz: alle auftreffenden elektromagnetischen W ellen werden absorbiert ( α = ε =1) weiß: alle auftretenden elektr oma gnetischen W ell en werden reflektiert (r=1) grau: alle auftretenden elektromagnetischen W ellen werden i m gesamten W ellenbereich z um gleichen A nteil absorbi ert ( ε <1) farbig: W el lenlängen d er e ntsprechenden Farbe werden bevorzugt reflektiert spiegelnd: der Austrittswinkel der auftreffenden, reflektierten Strahlen ist (bezogen auf die Fläch ennormale) gleich dem Eintrittswinkel matt: die auftreffenden Strahlen werden in alle Richtungen di ff us gestreut Ein weißer Körper entspricht e infach ausgedrückt dem Gegenteil eines schwarz e n Körpers. Sein A bsorption s- und Emissionsv e rmögen ist n ull, alle a uftreffende n Strahlen werden vollständig reflektiert [7 7]. 41 Sowohl ein schwarz e r K örper als au ch ein w e ißer Körpe r beschreiben nicht das Verhalten von realen, te chnischen Oberflächen. Für deren Beschreibung ist e s sinnvoller, einen grauen oder farbigen Strahler heranzuziehen [79] . Ein graue r Strahler hat die Eigenschaft, dass d ie Strahlungsintensität bei allen W ellenläng en einem An teil de r schwarzen Strah lung entspricht (siehe Abbildun g 3.4) [79]. Das bedeu tet, dass d urch Multiplikation der schwarz en Strahlung mit einem Fakt or (Emissionsko effizient ε) die graue Strahlung ermittelt werden ka nn und damit der durch einen grauen Strahler maxim al mögliche Strahlungsemissionswärmestrom d er Definition in Gleichung 3.9 e ntspricht. Für die Bestimmung der Strah lungsintensität eines grauen Kö rpers ist e s also v o n entscheidender Bedeu tung, se inen Emissionskoeffizienten ε T bei der T emperatur T zu kennen [79]. Für elektrisch leite nde Kö rper ist die Verw endun g de r Definition eines grauen Strahlers ungeeignet, korrekterweise so llten diese mit d en Mechanismen eines fa rbigen Strah lers be schrieben werden. Ein farbiger Strah ler send et wie a uch e in grauer Strahler bei jeder W ellenlä nge Strahlung aus. Der entscheidend e Unterschied zw ischen einem grauen Strahler und einem f arbigen S trahler ist, dass ein farbiger S trahler ein e vollkommen unregelmäßige Intensitä tsv e rteilung ü ber dem W ellenlängen bereich hat (siehe Abbildung 3 .4). Somit hä ngt der Emissionskoeffizient ε Λ, T w ie b ei grauen S trahler nicht nur von der Temperatu r ab sondern auch von der W el lenlänge Λ [79]. Abbildung 3.4: Intensitätsverteilung der schwarz en, grau en und farbigen Strahlung / in An lehnung an [79] 42 Für die praktische Anw en dung ha ben die Def inition eines grauen bzw . fa rbigen Strahlers fo lgende K onsequenzen: Für die Berücksichtigung von veränderlichen Bauteiltemperaturen, wie sie auch bei einem Brenn kammerv ersuch vorkomm en, ist es erforderlich, fü r jedes Bauteil den Em issionskoeffizienten temperaturabhängig gem äß de s im Versuch zu erwartenden T emperaturbereichs zu ermitte ln. Für die Definition eines farbigen S trahlers ist es zusätzlich notwendig, die Em issionskoeffiz ien ten der einzelnen Bauteile in Abhängigkeit der W elle nlänge Λ zu ermitte ln. Nicht n ur der Umfang, sondern auch der versu chstechnische Aufwand der wellenlängenabhängigen Bestimmung der Emissionskoeffizienten der einzelnen Bauteile w ürde den Umfang dieser Arbeit deutlich übersteigen. Um diesen Aufwand nicht betreiben zu m üssen, wird an dieser Ste lle auf [79] verwiesen. Der Autor beschreibt, dass e s fü r die praktische Rechnung zulässig ist, die Strahlung einer te chnischen Oberfläche v ereinfacht als grauen Strahler anzusehen. Hierfür ist e s erforderlich, einen Mittelwert des Emissionskoeff iziente n einzuführen, welcher nur noch vom Mate rial, der Beschaffenheit u nd der Temperatur der Obe rfl äche abhän gt. Die Zulässigkeit der Annahme eines grauen Strahlers für reale Oberflächen w ird auch in [7 6] beschrieben. Hierin e rläutert der Autor, dass die A nnahme eines graue n Strah lers zulässig i st, sofe rn die Temperatur der Strahl ungsquelle nicht a llzu hoch ist . Konkret b edeutet dies, dass die Annahme eines grauen Strahlers z.B. für Solarstrah lung unzuläss ig ist, da deren T emperaturbereich bei T ≈ 5000-6000 K liegt [76] . Für diese Arbeit trifft das jedoch nicht zu, da die Abgaste mperatur im Versuch be i T = 87 3K liegt, wie späte r in Kapitel 3 näher erläutert wir d. Dam it ist auch die Obergrenze der maximal möglichen Bauteiltemperatur def iniert. Konkr et heißt das, dass die Annahme eines grauen Strah lers für die Simulationen im Rahmen dieser A rbeit zulässig ist. Auch in a nderen Arbe iten wurde schon die Annahme eines grauen Str ahlers in Bezug auf die W ärmestrommodellierung von T urboladern getroff en. So wird in [50] beschrieben, d ass bei der Ermittlung der Ob erflächentemperaturen zw e cks Vorgabe a ls Randbedingung f ür die CHT -Simulationen de r Emissionskoeffizient des grauen Strahlers einbezogen wurde. 43 Als let ztes ist es n otw endig zu kläre n, ob bei den im R ahmen dieser Arbeit durchzuführenden Simulationen von e iner spiegelnde n oder matten Obe r fläche ausgegangen werden kann. Zunächst sollen beide Oberfläch enarten kurz beschrieben werden. Von einer spiegelnden Ob erfläche ist die Re de, wenn der auftreffende Str ahl die Oberfläche u nter d em identischen W i nkel entgegen der Flächennormale verlässt, unter dem er eingefallen ist. Bei einer m atten Oberfläche wird die Strah lung diffus reflektiert, d.h. d ie Reflexion er folgt in Form eine s üb er den Raum gleichmäßig vertei lt en Strahlenbündels [79]. Das Reflexionsverhalten realer Obe r flächen entsp richt weder dem einen, n och dem anderen, es liegt zwischen d iesen beiden Grenzf ällen. Das Reflexionsverhalten blan ker, polierter Meta ll flächen ist in g uter Näh erung spiegelnd, dahin gegen ref lektieren raue, ma tte Ob erflächen a nnäh ernd diffus. In Bezug auf diese Aufteilung ist es sehr wichtig, das Maß der Rau igkeit ins Verhältnis z ur W ellenl änge der Strah lung zu setzen. Somit ist es möglich, das s eine Oberfläche f ür langw el lige Strah lu ng als glatt zu be trachten ist, wohingegen sie für kurzw ellige Strah lung als rau anzusehen ist [76]. In [80] beschreibt der Autor, dass bereits vielfa ch versucht wurde, mitte ls analytischer Meth oden den Einf luss de r Oberflächenrauigkeit auf die Strahlungseigenschaften von Materialien zu spezif izieren und dass di e se Thematik Ge genstand vieler Forschungsarbeiten gew e sen ist. W eiterhin beschreibt er, dass es keine a llgemein akzeptierte Methode zur Cha rakterisierung von Oberflächeneigenschaften in B ezug auf die W ärmestrahl ung gibt u nd somit nur grobe Näherungen möglich sind. Unter Einb eziehung der in der Literatur zu f indenden Inf ormationen wird deu tlich, dass es keine geeignete Möglichkeit gibt, die Obe rflächeneig enschaften m it den Strahlungseigenschaften zu verknü pfen, um dam it den Anteil von d iffuser und spiegelnder Strah lung einer Oberfläche quantifizieren zu können. Aus diesem Grund wird bei vielen technischen Anw endungen das Modell des „halbidealen“ 44 Strahlers verw endet , welcher einem di ffus strahlenden gra u en K örper entspricht [76]. Im Rahmen dieser Arbe it w ird e benfalls das Modell des „halbidealen“ Strahlers, welcher einen diffu s strahlenden grauen Körper darstellt, verwendet. Die Gültigkeit de r Annahme einer diffusen Reflexion wird unte r Einbeziehung von [86] deutlich. Hierin ist b eschrieben, dass für den Fall T ransparenz gleich null, was f ür Festkörper grundsätz lich gilt (s iehe Gleichu ngen 3.6 und 3 .7), die Strahlungsreflexion richtungsunabhängig, d.h. diffus ist. 45 3.2. G rundla gen der nu merischen S trömungssi mulation 3.2.1. Erhaltungsgleic hungen Die Erha ltungsg leichungen in der Eu ler’ schen B etrachtungsw eise, die sich aus der Kontinuitäts - (Gl. 3.11), Impuls- (Gl. 3. 12) u nd Energieerhaltungsgleichung (Gl. 3.1 3) zusammensetzen, liefern eine vollständige, mathematische Beschreibung für technische Strömungen. Diese Gleichungen - def inieren in einem raumfesten, kartesischen Koordin atensystem den Strömungszustand in Abhängigkeit des Ortes und der Zeit [81]. ∂ρ ∂t + ∂ ∂x j ( ρu j ) = 0 (3.11) ∂ ∂t ( ρu i ) + ∂ ∂x j ( ρu i u j ) = − ∂p ∂x i + ρk i + ∂ ∂x j τ ij (3.12) ∂ ( ρh 0 ) ∂t + ∂ ρu j h 0 ∂x j = ∂p ∂t + ρk i u i + ∂u i ∂x j τ ij − ∂ ∂x i q i (3.13) Die Herleitung der Erhaltungsgleichungen für Inertialsysteme, wie sie oben vorzufinden ist, ist z.B. in [82] detailliert dargestellt. 3.2.2. Strömungen i n rotierende n Gebieten Für Strömungen mit rotierenden Gebieten (z.B. Abgastu rbolader) sind die Erhaltungsgleichungen f ür I nertialsysteme nicht zielfüh rend und müsse n e rw eitert werden. Es ist notwendig, die au s der Drehbewegung resultierenden Coriolis - u nd Zentrifugalkräfte zu b erücksichtigen [83]. Der Zusammenhang zw ischen der Absolutgeschwindig keit c im Inertialsystem und den Geschwindigkeitskomponenten im Relativsy st em stellt sich wie fo lgt dar: c = v t + w + Ω × r (3.14) 46 Da b ei d er Strömung des Abg asturboladers n ur eine Dreh bewegung vorzufinden ist, kan n d ie translatorische Ge schw indigkeitskomponente v t verna chlässigt werden. So w ird ersichtlich, d ass sic h d ie Ab solutgeschw indigkeit c aus der Relativgeschwindigkeit w und aus dem Kreuzprodukt der W ink elgeschw ind igkeit Ω und dem Ortsvektor r zusammensetzt. Mit Gl. 3 .14 kann n ach [83] d ie Impulserhaltungsgleichung wie folgt formuliert w erden: ρ [ Dw Dt + a + 2 ( Ω × w ) + Ω × ( Ω × r ) + dΩ dt × r ] = −∇ ∙ p + ρk + ∇ ∙ T (3.15) Das P rodukt au s ρ u nd a ste llt die volumenbezogene Führungskraft dar u nd ist nur vorhanden, w enn der Ursprung des Relativ systems beschleu nigt bzw . verzögert wird. Für einen Verdichter b zw. eine Turbine m it ruhe ndem Ur sprung hat di e volumenbezogene Führungskraft keine B edeutung. Dahingeg en ist die volumenspezifische Corioliskraft ρ ∙ 2 (Ω × w ) bei einem Abgasturbolader a ufgrund der Rotationsbe weg ung Ω ≠ 0 stets vorhande n. Der Term ρ ∙ ( Ω × (Ω × r )) gibt die volumenbezog ene Zen trifugalkraft wieder und ist be i Rotationsbeweg ungen ebenfalls immer vorhanden. Für die Simulation von inst ationären Drehbewegungen (z.B. Be schleunigung des Läufers) ist der Term dΩ dt × r z u berücksichtigen. D ahingegen hat er f ür stationäre Si mulationen, wie sie a uch im Rahmen dieser Arbeit durchgeführt werden, keine Bedeutung [83]. Mit den zuv o r dargestellten Ansätzen können die Erhaltungsg leichu ngen für die Kontinuität (Gl. 3 .16), den Impuls (Gl. 3.17) un d d ie E nergie (Gl. 3 .18) zur Simulation von Strömungen mit rotierenden Ge bieten in der koordinatenfreien Vektorschreibweise angeg eben werden: Dρ Dt = ∂ρ ∂t +∇∙ ( ρw ) = 0 (3.16) ρ Dw Dt = − ∇ ∙ p + ρk − 2ρ ( Ω × w ) − ρΩ × ( Ω × r ) + ∇ ∙ T (3.17) 47 D Dt ( ρh 0 ) = ∇ ∙ p + ρk u + ∇ ∙ (u ∙ T) − ∇ ∙ q (3 . 18 ) Neben der E rw eiterung der Grun dgleichungen ist es f ür die Strömungssimulation von Rad ialturbinen und -v erdichtern erforderlich, die Strömungsregion in zwei Gebiete, nämlich d as fe stst ehende (Verdicht er-/T urbinengehäuse sowie Dif fusor bzw. Zulauf kanal) un d das rotierende Gebiet (La ufrad) zu unterteile n. Für die feststehenden Ge biete finden d ie Erha ltungsg leichungen für In ertialsysteme Verwendung, dahingegen werden die rotierenden Ge biete mit den für Relativsysteme erweiterten Erhaltungsg leichungen gelöst [84] . Die strömungsmechanische Kopplung, d.h. Überg abe örtlicher Strömungsgröße n zwischen rotierendem u nd stehendem Gebiet f indet über sogenannte Inter faces statt [85]. Grundsätzlich kann zwischen d rei Arten von Interfaces unterschieden werden Transient Rotor-Stator Stage bzw . Mixing-Plan e Interface Froz en-Roto r Interface Das aufwendigste aller Schnittstellenmodelle ist der Transient Rotor -Stator Ansatz. W ie es schon dem Namen dieses Mode lls zu entnehmen ist, wird b ei diesem Interface Modell im Gegensatz zum Frozen -Rotor und Mixing-Plan e Ansatz die relative Position des Lauf rades verändert, d.h. transiente Effekte im Strömungsfeld infolge der Laufradrotatio n w erden vollständig erf asst und aufgelöst. Der große Vo rteil d ieses Ansatzes ist natürlich eine deta illiert e Aussagefähigkeit bzgl. d er auf tretenden Strömungseffekte, dem ein große r Nachteil hinsichtlich langer Rechenzeiten und großen Rechnerressourcen entgegensteht [84]. Bei dem Stage bzw . M ixing-Plane Ansatz bleibt die relative Position d es Lauf rades zum Spiralgehäuse ebenfalls kon stant. Der entscheidende Untersch ied bei d iesem Modell ist, dass am Inter f ace eine Mittelung der Strömungsg röße n in Umfangsrichtung v orgenommen w ird [84]. Das hat zur Folge, da ss Asymme trien (z.B. Zungenbereich des Spiralgehäuses) nicht sauber abgebildet werden können, 48 weshalb sich dieser Ansatz be i Kon figuration eines Laufrades mit S piralgehäus e (insbesondere m it unbeschaufeltem Diffusor) nicht e ignet. D e r Sta ge A nsatz eignet sich somit nur für Konfigurationen, bei denen eine M ittelung über den Umfang zulässig ist, d.h. wenn die Strömung üb er den Umfang p eriodisch ist. Das ist d er Fall bei mehrstufigen Axialmaschinen od er au ch bei de r Konfiguration e ines Laufrades mit beschaufeltem Diffu sor. Der numerische Aufwand des Mixing-Plan e Ansatzes ist geringfügig größer als d er des Frozen-Rotor An satz es [86]. Das Frozen-Roto r Modell ist der Interface Ansatz mit dem geringsten nu merischen Aufwand. B ei diesem Schnit tstellen-Typ bleibt die relative Position von Laufrad zu Spiralgehäuse f est, weshalb dieser A nsatz n ur dann geeig net ist, wenn eine stationäre Betrachtun g der L ösung zulässig ist. Der Vorteil des Froz en -Rotor Ansatzes ist, da ss Asymmetrien im Strömungsraum ab gebildet werden können [86]. Aus der Gegenüberstellung der verschiedenen Ansätze wird e rsichtlich, dass der Frozen-Rotor Ansatz den besten Kompromiss au s Genauigkeit und Rechenaufwand darstellt, weshalb diese r Ansa tz für alle Berechnungen i m Rahmen dieser Arbeit angewandt wir d. 3.2.3. Turbulenzmod ellierun g Strömungen können g rundsätzlich in zwei Gruppen, nämlich lam inare Strömungen und turbulente Strömungen e ingeteilt werden. Die Zuweisung er folgt anhand der Reynolds-Zahl der Strömung welche wie folgt defini ert ist: Re = c ∙ d ν (3.19) Hierin ist c die mittlere Strömungsgeschwindigkeit, d d ie charakteri stische Länge des Körpers (im Falle e ine R ohrströmung der Durchmesser de s Strömungsquerschnitts) so wie ν die k inematische Viskosität. Für die Unterscheidung zwischen laminarer und turbulenter Strömu ng wird die kritische Reynolds-Zahl Re Krit . = 2300 als Maßgabe h erangezogen. Ist die Reynolds -Zahl 49 der Strömung klein er als Re K rit . , so h andelt es sich um eine laminare Ström ung. Ist sie dagegen größer, so liegt eine turbulente Strömung v or [8 7]. Aufgrund der sehr hohen Strömungsgeschw indi gkeiten in Abgasturboladern ist immer eine tu rbulente S trömung zu er warten, weshalb nachfolgend kurz erläu tert werden soll, was T urbulen z genau ist und wie s ie in der numerischen Strömungssimulation abgebildet werden kann . Turbulente Strömungen weisen einen dreidimensionalen, instationären und teilweise chaotischen Charakter au f . Trotz dessen ist es mög lich, dass bei Turbulenz auch geordnete Strukturen vorhanden sein können. E ine w eitere Eigenschaft wirbelbehafteter Strömungen ist, dass sie sehr mischun gsintensiv sind, d.h. dass sie zu einem hohen Impuls -, W är me - u nd Stoffaustausch neigen. Des W eiteren sind turbulen te Strömungen un regelmäßig in Ort un d Zeit sowie dissipativ, d.h . me chanische Energie d er Ström ung wird in W är meenergie umgewandelt. Rein theoretisch b esteht die Möglichkeit, mittels einer direkten numerischen Simulation (DNS) die Turbulenz vollständig auf zulösen. A llerding s beträgt die Rechenzeit be reits fü r sehr einfach e Fälle (Bspw. Strömung über eine rückspringende Stufe ) m it e iner Reynolds -Zahl der Größenordnung von 1 *10 5 mehrere Hundert Jahre [88]. Die DNS ist Gegenstand v ieler Forschungsarbeiten und ist fü r praktische Anwendungen nic ht geeignet [89]. Um die numerisc he Simulation von Turbulenz au ch f ür komplexe Fälle in einem akzeptablen Zeitrahmen zu ermöglichen, ist e s notwendig, eine Mittelung der Erhaltungsgleichungen durchzufüh ren. Ein weite rer Vorteil der zeitlichen Mittelung der tu rbulenten Schw ankungen ist, da ss de r deterministische Cha rakter der Strömung zum Vorschein kommt, was einen erheblichen Vorteil bei der Ermittlung integraler Strömun gsgrößen bietet [81]. Die Mittelung der Erhaltung sgleichungen kann auf zwei verschiedene Arten e r folgen. Die erste ne nnt sic h „Large Ed dy Simulation“ (LES), be i der große W irbel d er Turbulenz wie bei de r DNS berechnet werden und eine zeitliche Mittelung nur fü r die kleinskaligen W irbel vorgenommen wird. Allerdings ste llt auch die LES einen großen Rechenau fwand dar, weshalb auch dieser Ansatz selten in de r industriellen Praxis ange wandt wird. Die zweite Alternative z ur zeitlichen Mittelung der turbulenten Schwank ungen ist die 50 Reynolds-Mittelung der Nav ier -Stokes Gleichungen, auch RAN S genannt. Bei diesem A nsatz werde n n icht nu r d ie feinskaligen W irbel, sondern das gesamte W irbelspektrum zeitlich gemittelt [89]. Die RANS Mode lle lassen sich wiederum in die Reynolds-Spannungs-Modelle (RSM) und die W irbelviskositätsmodelle einteilen [90]. Die RANS-Mode lle w erden auch unter dem Beg riff der statistischen Turbulenzmodelle z usammengefasst, unter de nen die RSM den höchsten Genauigkeitsgrad aufweisen. Diese sind in der Lage, Sekundärströmungen besser als W ir belviskositätsmodelle aufzulösen [9 1]. Die RSM werden bedingt durch ihre hohe Komplexität und die damit verbundene ho he An fo rderung an d ie Rechnerressourcen se lte n in d er praktischen An wendung eingesetz t. Dah ingegen haben sich in der Tu rbomaschinenaerody na mik die W irbelviskositätsmodelle etabliert. Je n achdem, wie viele T ransportgleich ungen fü r d ie Bestimmung der turbulenten Viskosität e ingesetzt werden, ergeben sich null -, ein- un d z wei- Gleichungsmodelle. Unter den Gruppe n dieser Gleichungsmodelle befinden sich die in de r Praxis am weitesten verbreiteten Turbulen zmodelle w ie z.B. d as S palart- Allmaras-, da s k- ε - ode r auch das k - ω -Modell [90]. In der na chfolgenden Abbildung sind neben den W ir belviskositätsmodellen die weiteren Möglichkeiten der Turbulenzsimulation dargestellt. 51 Abbildung 3.5: Übersicht zu den Möglichkeiten der Turbulenzsimulation [90] Neben dem Spalart-Allm aras Ei ngleichungsmodell haben sich Zweigleichungsmodelle be i der Berechnung von Strömungen in Turb omaschinen durchgesetzt [81]. Das k- ε -Modell ist das bei der CFD-Simu lation am hä ufigsten eingesetzte Turbulenzmodell. In Bezug auf die Berechnung von freien Scherströmungen weist dieses Modell eine sehr gute Vorhersagefähigkeit auf. Allerdings hat es die Nachteile, dass e s an Staupunkten d ie Turbulenz überschätzt, Ablösung en nicht bzw. zu gering v orh ersagt und da ss es Ungen auigkeiten in Bezug auf Stromlinienkrümmung und Systemrotation aufweist [92] . All diese Nach teile si nd Elementare Effekte von Turbomaschinenströmungen, weshalb eine Betrachtung von w eiteren T urbulenzmodel len erforderlich ist. Ein alte rnativ es, e benfalls w eit verbreitetes Turbulenzmodell ist das k - ω -Modell. Dieses kann Ablösung en de utlich b esser ab bilden und ist fü r die B erechnung verzög erter Strömungen geeigneter. Allerdings hat es Nachteile bei de r 52 Berechnung von tu rbulenten Außenströmungen sowie bei der S imulation des Fe rnfeldes von Nachlaufströmungen [92]. Ein Mod ell, welches die V orteile d es k - ε - und des k- ω -Modells verbindet, ist das Shear Stress T ransport (SST) Modell. Dass SST Modell verwendet bei d er Berechnung d er wandnahen Strömung die Eigensch aften d es k - ω -Modells, in der freien Kernströmung die E igenschaften d es k - ε -Modells. Dieses Modell ist in der Lage, die Grenzschicht b zw. Ablösungen in rotieren den Systemen m it hoher Genauigkeit vorherz us age n [92]. Da eine hohe Genauigkeit be i der Berechnung d er Grenzschichtströmung f ür die korrekte Modellierung der konvektiven W ärmeübergänge von entscheidend er Bedeutung ist, wir d im Ra hmen dieser Arbeit das SST -Modell verw e n det. 3.2.4. Wärmestrom modellierung Conjugate Heat Transfer (CHT) Methode Durch E insatz der Co njugate Heat T ransfer (CHT) Meth ode ist es möglich, Strömungsgebiete und Festkörpe r direkt zu koppeln. Der Vorteil d ieses Verfahrens ist, dass keine thermischen Randbedingungen bzw. W ärmeü bergangskoeffizienten auf den Fe stkörperoberflächen vorgegeben werden müssen. Es wir d e ine gemeinsame Lös ung f ür Strömung und Festkörper generiert, bei welcher der W ärmeüberg ang das Resultat ist [50]. Unabhängig d avon, ob ein konvektiv er W ärmeüberg ang vorhanden ist o der n icht , wird d ie diffusive W ä rm eübertragung innerhalb e ines Fest körper s infolge einer Festkörperbewegung, e ines Temperaturgradienten ( W ärmeleitu ng) und einer volumetrischen W ärmequellen wie folgt berechnet [86]: 𝜕 ( 𝜌ℎ ) 𝜕𝑡 +𝛻 ∙ ( 𝜌 𝑈 𝑠 ℎ ) = 𝛻 ∙ ( 𝜆𝛻𝑇 ) + 𝑆 𝐸 (3.20) In Gleichung 3 . 20 ist h die Enthalpie, ρ d ie Dichte, λ die W ärmeleit fäh igkeit des Festkörpers, U S die Ge schwindigkeit de s be weg ten Fest körpers so wie S E eine 53 volumetrische W är m equelle. Es m uss berücksicht igt werden, d ass U S und S E optionale Größen sind und nicht in jedem Fall vorhanden sein m üssen. Die W ärmeleit fähigkeit kann im Berechnungsmodell e ntweder als ko nstanter W ert oder a uch temperaturabhängig vorgegeben werden, was dann entspreche nd in de r Lösung von Gle ichung 3 . 20 berücksichtigt wir d [86] . Somit ka nn die in Abschnitt 3.1.1. beschriebene Anforderung zur Vorgabe von temperaturabhängigen W är meleitfähigkeiten der Baute ile zwecks korrekter Berechnung der W ärmeströme berücksichtigt werden. Bei der Kopplung von Festkörper u nd Strömung, d.h. bei der Erm ittlung von konvektiven W är meströmen ist festkörperseitig lediglich die Lösung der Energiegleichung erforderlich, welche der Fourier -Gleichun g f ür d ie W ärm eleitung entspricht. Die Kopplung selbst wi rd m ittels B ilanzierung lokaler W ärmeflüsse an der Blockgrenze de r Berech nungsgitte r de s Fest körpers und d es Strömungsgebiets dur chgeführt. Hierbei werden die W ärmeströme von zw ei benachbarten Festkörper- un d Fluidzellen gleichgesetzt, wodurch die Temp era tur an der Blockgrenze, d.h. die W andtemperatu r berechnet werden kann. Sobald die Netze an der Blockgrenze nicht diese lbe Größe besitzen, wir d die Metrik de s Berechnungsgitters bei der Bilanzierung der W ärm eströme berücksichtigt. [50] In A bschnitt 3.1.2 wurde darauf hingewiesen, dass d ie korrekte Berechnung de r (thermischen) Grenzschicht von e lementarer Bedeutung für eine gute Ergebnisqualität der nume risch ermittelten W ärmeströme ist. Um dies zu gew ährleisten, ist eine entsprechende Net zauflösung der Gren zschicht erforderlich. In [50] beschreibt der Autor, da ss fü r eine zuverlässige Berechnung der Grenzschicht im Rahmen von CHT - Simulationen der erste f luidse itig e Zellmittelpunkt einen dimensionslosen W andabstand von y + ≤ 1 aufweisen muss. Diesen Richtwert gilt es, be i der Gitte rgeneri eru ng im Rahmen dieser Arbe it zu berücksichtigen. Strahlungsmodellierung 54 Ziel der Strah lungsmodellierung ist, d ie T r ansport -Gleichu ng f ür Strah lung (Gl. 3.21) z u lösen, um damit den Quellter m S d er Strahlungsintensität zu erm i tteln, welche wiederum für die Lösung der Energie -Gleichung (Gl. 3.18), im speziellen für die Ermittlung des W andw ärmeübergangs d urch Strahlung notwendig ist [86]. 𝑑 𝐼 𝜈 ( 𝑟, 𝑠 ) 𝑑𝑠 = (− ( 𝐾 𝑎𝜈 + 𝐾 𝑠𝜈 ) 𝐼 𝜈 ( 𝑟, 𝑠 ) + 𝐾 𝑎𝜈 𝐼 𝑏 ( 𝜈 , 𝑇 ) + 𝐾 𝑠𝜈 4𝜋 ∫ 𝑑 𝐼 𝜈 ( 𝑟 , 𝑠 ′ ) 𝜙 ( 𝑠 ∙ 𝑠 ′ ) 𝑑 𝛺 ′ + 𝑆 4𝜋 ) (3.21) In Gleichung 3.21 e ntspricht ν d er Frequenz , r dem Ortsvektor, s dem Richtungsvektor, s‘ d er W eglänge, K a dem Ab sorption s-, K s d em Streukoeffizienten, I b der Emissionsintensität de s schwarzen Körpe rs, I ν d er spektralen Strahlungsi ntensität, T der lokalen Temperatur, Ω dem Raum winkel ϕ der Streu ungs-Phasenfunktion und S dem Quellterm der Strahl ungsintensität. Die Transport-Gleichung fü r Strah lung ist eine Integro -Diff erentialgleichung erster Ordnung, fü r de ren Lösung eine Randbedingung fü r die spektrale Strahlungsintensität I ν benötigt wir d. Für den Fall einer diffusen Ref lex ion lautet diese wie folgt: [86] 𝐼 𝜈 ( 𝑟 𝑤 , 𝑠 ) = 𝜀 𝜈 ( 𝑟 𝑤 ) 𝐼 𝑏 ( 𝜈 , 𝑇 ) + 𝜌 𝑤 ( 𝑟 𝑤 ) 𝜋 ∫ 𝐼 𝜈 ( 𝑟 𝑤 , 𝑠 ′ )| 𝑛 ∙ 𝑠 ′ | 𝑑 𝛺 ′ 𝑛 ∙𝑠 ′ <0 (3.22) In Gleichung 3.22 e ntspricht ε ν dem spektralen Emissionsgrad. Auf eine Begründung für die Annahme e ine r diffusen Reflexion wird an dieser Stelle verzichtet, da die Gültigkeit d ieses Ansatzes in Absch nitt 3.1.3. a usführlic h beschrieben wurde. Die direkte Lösung von Gleichung 3.2 1 is t aufgrund der Abhängigkeit von den drei Rau mkoordinaten und den zw ei lokale n Richtungskoordinaten s und ν im Sinne der Rechenzeit zu auf wändig, weshalb Näherungsmodelle Verwendun g f inden. So gibt es in Ansys CFX verschiedene Richtungs-Approximationsmodelle w ie z.B. Rosseland , P-1 , Discrete Transfer und 55 Monte Carlo sowie Spektral -Approximationsmodelle w ie z.B. Gray , Multiband und Weighted Sum of Gray Gases [86]. Bezüglich der Au swahl eine s pa ssenden Richtungs -Approx imation smodells kann gesagt werden, da ss nach [86] für den vollständig transparenten Fall, wie e r a uch für den ATL umgebenden Raum (reine Luft) gilt, led iglich das Monte Carlo Modell und das Discrete Transfer Modell zur Verfügung stehen . Für den Fall des halbidealen S trahlers (diffus strah lender grauer Körpe r) wird insbeso ndere aus Gründen der Rechenzeit da s Discrete Transfe r Modell vorgeschlagen, weshalb dieses auch im Rahmen d er vorlieg enden Arbeit verw en det wird. W eiterhin wird aus der Gruppe der Spektral -Approximationsmodelle das Gray Modell ausgewählt. Des W eit eren muss an allen Obe rflächen, die relevant für W ärmestr ahlun g sind, eine Angabe zum Em issionskoeffizienten und zum diffusen Anteil an d er Reflexion getroffen werden. Der Emissionskoeffiz ient an den Turbinengehäuse Außenflächen wir d e ntsp rechend eine r speziellen Ob erflächenbehandlung mit einem spez iellen, hitz e be ständigen mattsc hwarzem L ack m it 0,96 fe stgelegt. Bezüglich der Angabe des diffusen Anteils an der Reflexion wird gemäß der Begründung in Abschnitt 3.1.3. fe stgelegt, dass die Reflexion vollstä ndig diffus ist. 3.2.5. Fehlerquellen bei der numerischen Strömungssi mulation Aus d en v orangehenden Abschnitten kan n abgeleit et w erden, d ass für di e Abbildung v on physikalischen Effekten in der n umerischen Strömungssimu lation eine Vielzahl von Modell ansätzen Anwendung find en. Hieraus resultier t eine Re ih e von möglichen Fehlerquellen, die in Abbildung 3.6 dargestellt sind. Der Modellierun gs fehler gibt die Ergebnisabw e ichung zwischen Φ rea l (realer W ert) und Φ( X p , t n ) (ex a kte Lösung der Differentialg leichungen ) a n. Mit dem Modellierungsfehler werde n alle Annahmen und Vereinfachungen, die be i de r Modellierung getroffen werden , erfasst. Hierzu gehö ren di e Turbulenzmodellierung, Festlegung der geometrischen Ränder , 56 Randbedingungen, A nnahmen b ezügli ch S toffda ten und die Berücksichtigung transienter Vorgänge. Modellierungsf ehler kön nen nu r schwer b zw. kau m er fasst werden, die E rkennung solche r Fehler basiert meist a uf Erfahrungsw e rten des Anwenders [83]. Abbildung 3.6: Fehlerquellen bei der numerischen Strömung ssimulation [83] Der Diskretisierungsfehler und der Lösungsfehler werden unte r de m Numerikfehler zusammengefasst. Der e rste Teil (Diskretisierungsfehler) entsteht durch den Unterschied zw ischen der exakten Lö sung Φ( X p , t n ) der Diff erentialgleichungen und des di skreten linearen Gleichungssy stems Φ P n . Mit zunehmender Netzfe inheit nimmt dieser Fehler bis auf den W ert 0 ab. Eine Möglichkeit, um d iesen Fehler abzuschätzen, ist die Simulationsergebnisse hinsich tlich de r Gitter unabhängigkeit 57 zu prüfe n. Die z weite Komponente des Nu merikfehlers (Lösungsfehler) ist die Abweichung zwischen dem exakten Ergebnis Φ P n des diskreten linearen Gleichungssystems und d em nume risch berechneten W ert Φ P n . Dieser Fehler entsteht hauptsächlich durch den Abbruch der iterat iven Lösung vor Erreiche n d es Konvergenzkr iteriums. Eine Möglichkeit, um diesen Fehler zu erfass en bzw . zu steuern, ist den Residuenverlauf der Lö sung s variablen zu unte rs uchen. W eitere Komponenten sind Fehler im Programm- Code (sog. „Bugs“ ) und Rundungsfehl e r, welche inf olge der endlichen Darstellung der Zahl en im Arbeitsspeicher entstehen [83]. 58 4. Experimentelle Untersuchungen 4.1. Versuchsaufbau und Messtec hnik Die Vermessung der in Abschn itt 2.2 auf gezeig ten Turbine n - und Verdichterkennfeld er erfolgt mittels Brennkammerprüfständen. Der schema tische Aufbau de s Brennkammerprüfstandes des FG VKM der TU Berlin, mit welchem die im Rahmen dieser Arbe it vorgestellten experimentellen Versuche durchgeführt werden, ist in der nachfolgenden Abbildung zu sehen. Abbildung 4.1: Schaltschema des Brennkammerprüfstandes des FG VKM de r TU Berlin [73] Die vom Verdichter 1 zur Verfügung gestellte Ansaugluft wird in d er Hochtemperaturbrennkammer bei Abgastemperaturen von bis zu 1 0 50°C mit Dieselkraftstoff verbrannt. Der maximale Abgasmassenstrom beträgt 1400 kg/h, der maximal mögliche A ustrittsdruck aus der Brenn kammer liegt bei 4 bar. Die 59 ATL-Turbine wird mit dem Heißgasmassenstrom aus der Brennkammer beaufschlagt. Die h ierdurch g enerierte Turb inenleistung wird zum Antreiben de s ATL-Verdichterrades genutzt, w elche über die L äuferwelle mit dem ATL - Turbinenrad verbunden ist. Hierbei sau gt der AT L -Verdichter die Luf t über e ine Einlaufdüse frei aus der Prüf zelle an. Mit der Drosseleinrichtung, welche dem ATL - Verdichter nachgeschaltet ist, wird d ie vom ATL -Verdichter aufgenommen Leistung reguliert. So kann bei eine r fixen ATL -Drehzahl eine Verdichter-Kennlinie zwischen der Pumpgrenze de s ATL -V erdichters und d er W idersta ndsparabel des Brennkammerprüfstandes (siehe Abbildung 4.2) auf geno mmen werden. Abbildung 4.2 : Begrenzungen des Verdichterkennfelds [9 3] Zusätzlich ste ht e ine elektrische Heizung mit einer Leistung von 24 kW und ei nem Temperaturbereich von 25°C bis 200°C für den Betrieb m it reine r Luft ohne Verbrennung zwecks Verm essung von quasi -adiab aten Kennfeldern z u r Verfügung. Um Einflüsse de s Prüfaufbaus zu m inimieren und die Betriebsgrö ßen des ATL möglichst verlustfrei zu erfassen, sind d ie Rohrleitungen inkl. B eruhigungsstrecken jeweils v o r u nd nach Ve rdichter und Turbine vollständig um lenkungsfrei ausgeführt. Des W e iteren beinhalten die Rohrleitungen Messtechnik zur Bestimmung von Dru ck und T emperatur, die in der na ch fo lgenden Tab elle aufgelistet ist. 60 Tabelle 4 -1: M e sstechnik des Brennkammer-Prü fstandes des FG VKM d er TU Berlin [10] Messgröße Sensort y p Messbereich Messgenauigkeit Total-Temperatur vor Verdichter T 1t Pt 100 W ider standsthermometer 0-200°C +/ - 0,2 °C statischer Druck vor Verdichter p 1s pi ezoresistiver Aufnehmer (abs.) 0-3 bar +/ - 2,0 mbar Total-Temperatur nach Verdichter T 2t Pt 100 W ider standsthermometer 0-200°C +/ - 0,2 °C statischer Druck nach Verdichter p 2s piezoresistiver Aufnehmer (relativ) 0-2,5 bar +/ - 2,5 mbar Total-Temperatur vor Turbine T 3t NiCr-Ni Thermoelement 0-1350°C +/ - 1,5 °C statischer Druck vor Turbine p 3s piezoresistiver Aufnehmer (relativ) 0-2,5 bar +/ - 2,5 mbar statischer Druck nach Turbine p 4s piezoresistiver Aufnehmer (relativ) 0-2,5 bar +/ - 2,5 mbar Verdichter-Massenstrom m V Einlaufdüse +/ - 0,1 % Turbinen-Massenstrom m T Heißfilm-Anemometer Sensyflow P (DN 100) 40 -1200 kg/h +/ - 1,0 % Kraftstoffwaage AVL 7130 0-160 kg/h +/ - 0,15 % ATL-Drehzahl n ATL induktiver Aufnehmer 200 -400. 00 0 min -1 Neben der Standard-Messtech nik, welche in Tabelle 4.1 dargestellt ist, wird eine Messeinrichtung zur Ermittlu ng d er Turbinen -Austrittstemperatur a ppliz iert , welche aus einer Mischer -/Gleichrichter-Einheit na ch Turbine und ansch ließender Temperatur-Messstelle b esteht [74]. W eitere Größen von Interesse sind die Gehäuseoberflächentemperaturen, welche m ittels Thermo -Ele menten erfasst werden. Hierzu werden 5 T hermo-Elemente am Turbinen-Gehäuse, 4 Therm o- Elemente am Lager-Gehäuse und 4 Thermo -Elemente am V erdichter-Gehäuse angebracht, d ie übe r den Umfan g des jeweilig en G e häuses gleichverteilt sind . In Z-Achsenrichtung (Drehachse des ATLs) werden alle The rmoelemente so angebracht, dass sie eine mi ttige Po sition auf dem j eweiligen Geh äuse haben. W eiterhi n wurde ein T hermo -Element zw is chen Turbinen - und L agergehäuse direkt am Verbindungsflansch angebracht. Diese Temperatur -Messun g dient als Eingangsgröße bzw. Ran dbedingung f ür d ie CHT -Simulation, um auf die Modellierung des Lagergehäuses verz ichten zu können. 61 4.2. Q uasi- Adiabate Turbinenken nfeld-Mess ung Die quasi-adiabate Turbinenkennfeld -Messung wird benötigt, um die Aerod ynamik validieren zu könne n (siehe Abschnitt 1.4 und 5.2 ). Nur d urch eine quasi-adiab ate Messung ist es möglich, W ärmeeinflüsse zu m inimieren. Daneben bietet die in Abschnitt 4 .1 besch riebene Vorgehensweise zur Messu ng de r T urbinen - Austrittstemperatur die Möglichkeit, Einflüsse d er La gerreibung im T urbinen - W irkungsg rad zu elim inieren. Mit diesen beiden Maßnahmen ist es m öglich, die aerodynamischen Eigenschaften der Turbine separat zu erfassen. Hierdurch kann eine Daten-Basis geschaffen werden, die mit adiabaten CFD - Simulationsergebnissen d irekt gegenübergestellt werden kann. So ka nn die Aussagefähigkeit der CFD-Simulation bezüglich der A erodynamik bewertet werden. 4.2.1. Versuchs durchführung Die quasi-adiabate Turbinen-Kennfeldmessung wird bei niedrige n Turbineneintritts-Temperaturen von bis zu 10 0°C d urchgeführt. Zusätzlich wird der ATL isoliert, um d ie auftretenden W ärmeströme an die Um gebung zu m inimieren. Die Ansteuerun g eines definierten Betriebspunktes im Turbinen -Kennfeld erfolgt durch Regulierung der auf genommen Verdichterleistung üb er die dem Verdichter nachgeschaltete Drosseleinheit sow ie die Regulierun g des turbinenseitigen Heißgasmassenstroms zwecks Einstellung de r ATL -Drehzahl. Um die W ärmeströ me minimieren zu können, wird als weitere Maßnahme für j ed en Betriebspunkt die Bedingung T 2t = T 3t = T Öl eingehalten. Die Einhaltung dieser Bedingung f ührt d azu, da ss d ie Messp rozedur deutlich aufwändiger ausfä llt als bei einer Standard-Turbinenkennfeld-Messung. E in Nach teil d er genannten Bedingung ist, dass aufgrund hoher Turbinen -Eintrittste mpe r atu ren d ie Oberflächentemperatur des Turbinengehäuses eb enfalls hohe W er te annimmt , das letztlich trot z starker Isolierung zu einem nicht -adiabaten Verhalten führen kann. Des W eiteren stellen sich durch hohe T urbineneintritts -Temperaturen W erte für die Turbinen-Austrittstempe ratur T 4t ein, die größer sind als d i e 62 Umgebungstemperatur T 0 in d er Prüf zelle. Dies kann ebenfalls zu eine m W ärmestro m von der Rohrleitung zwischen T urbinen -Austritt und Messstelle 4 zur Umgebung füh ren . Verschärft wird diese Problematik du rch eine verhältnism äßig große Rohrlänge, die sich a us der zur Ermittlung der Turbinen -Austrittstemperatur angebrachten Mess einrichtung ergibt. Durch e ine Entkopplung de r Turbineneintritts-Temperatur T 3t von der Verdichteraustritts -Temperatur T 2t kan n den beiden genannten Problem en entgegengewirkt werden. Zum einen sinkt hierdurch die Tu rbinen-Eintrittstemperatur, zum a nderen kann die Bedingung T 4t = T 0 einge f üh rt werden. Somit wurden im Rah men der quasi-adiabaten Turbinenkennfeld -Messung zwei Kennfelder mit unterschiedlichen Randbedingungen aufgezeichnet: 1. T 2t = T 3t = T Öl 2. T 3t = T Öl & T 4t = T 0 4.2.2. Versuchsergeb nisse Nachfolgend sind die Vers uchsergebnisse für die Randbedingung T 2t = T 3t = T Öl zu seh en. In Abbildung 4.3 ist der reduzierte Turbinen -Massenstrom über dem Turbinen-Druckverhältnis dargestellt. Abbildung 4.3: reduzierter Turbinen -Massenstrom über Turbinen-Druckverhältnis für T 2t = T 3t = T Öl reduzierter Turbine n-Mass enstrom m T,red / kg*s -1 *K 0,5 *bar -1 0.50 0.54 0.58 0.62 0.66 0.70 0.74 0.78 Turbi nen-Druckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1. 8 2.0 2.2 2.4 91k 121k 145k 63 In der nachfolgenden Abbild ung ist die Auftrag ung des k ombinierten und des isentropen T urbinen-W irkungsg rad es über d em T urbinen -Druc kverhältnis zu sehen. Die Differenz zwischen diesen beiden W irkung sgradwerten entsp richt den mechanischen Reib verlusten des La gerungssy stems. Diese betragen im Maximum ca. 6 %-Punkte und nehmen mit steigender ATL -Dre h zahl bzw. mit steigendem Turbinen-Druckverhältnis ab. Dieser Zusammenhang ist p lausibel, da mit steigendem Turbinen -Druckverhältnis die Turbinenleistung zunimmt, dahingegen aber d ie Reibleistu ng nur in kleinerem Maße an steig t. D.h., dass die Reibleistung m it steig ender Tu rbine nleistung wenig er ins Ge wicht fällt. Abbildung 4.4 : Turbinen-W irku ngsgrad über Turbinen-Druckverhältnis für T 2t = T 3t = T Öl In Ab bildung 4.5 ist die Auftragung d er T urbinen -Eintrittstemperatur T 3t und de r Turbinen-Austrittstemperatur T 4t über dem Turbinen -Druckverhältnis π T,t- s dargestellt. Hierbei müssen m ehrere Aspekte beach tet werden. Als e rstes sind die zum T eil hohen W erte von bis zu 80 °C für die Turbinen -Eintrittstemperatur T 3t zu erwähnen. Hierdurch ist trotz Isolierung ein nicht -adiabates V erhalten denkbar. Ein weiterer Pu nkt sind die eb enfalls v erhältnism äßig h ohen W ert e für die T urbinen - Austrittstemperatur T 4t . Auch hier ist ein W är m eübergang von d em Messrohr nach Turbine an die Umgebung d enkbar. kombinierter ( h Tm ) und is entroper ( h T,is ) Turbinen- Wirkungsgrad / - 0.44 0.46 0.48 0.50 0.52 0.54 0.56 0.58 Turbi nen-D ruckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.0 1. 2 1.4 1.6 1.8 2.0 2 .2 2.4 91k 121k 145k isentroper Turbi nen-W i rkun gsgrad h T,is komb ini erter Turbin en-W irk ungsgrad h Tm 64 Abbildung 4.5: Turbinen-Eintritts- und -Austrittstemperatur über Turbinen -Druckverhältnis für T 2t = T 3t = T Öl In A bbildung 4.6 sind die minimale, die gemittelte un d die maximale Turbinengehäuse-Oberflächen temperatur dargestellt. Die gemitte lte Oberflächentemperatur ist ein M ittelwert a ller gemessen en pu nktuellen Bauteiltemperatur- W er te. E s ist ganz deutlich zu e rkennen, dass die Streuung bzgl. de r min. und max. W erte um d en Mittelwert se hr gering ausf ällt. Dieser Aspekt ist wichtig, um W ärmeströme innerhalb d es T urbinengehäuses zu minimieren, u m damit e in quasi -ad iabates Verha lten zu e rzielen. Die zum T eil hohen W erte für die Turbinen -Eintrittstemperatur T 3t (siehe Abb ildung 4.5) spiegeln sich in einem annähernd identischen Temperatur -Niveau der Turbinengehäuse-Oberflächen -Temperatur wieder. Dies impliziert, da ss eine W ärme-Übertragung a n die Umgebung d enkbar ist. Turbinen- E intrit ts - (T 3t ) und -Aust ritts tem peratur (T 4t ) / ° C 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Turbi nen-Druckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.0 1. 2 1.4 1.6 1. 8 2.0 2.2 2.4 91k 121k 1 45k T 3t T 4t 65 Abbildung 4.6 : Turbinengehäuse -Oberflächentemperaturen ü b er Turbinen -Druckverhältnis für T 2t = T 3t = T Öl In den beiden nachfolgenden Abbildungen sind d ie Lagergehäuse - und Verdichtergehäuse -Ob erflächentemperaturen da rgestellt. E s ist e ine seh r ä hnliche Charakteristik wie bei der T urbinengeh äuse-Oberflächentemperatur (Ab b. 4.6) zu erkennen. Abbildung 4.7: Lagergehäuse -O berflächentemperaturen über Turbinen -Druckverhältnis für T 2t = T 3t = T Öl Turbineng eh ä use- Oberfl ä chentemperatur / ° C 30 40 50 60 70 80 Turbi nen-Druckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.0 1. 2 1.4 1.6 1. 8 2.0 2.2 2.4 91k 121k 1 45k T ma x. T mi tte l T mi n . Lager geh ä use- Oberfl ä chentemperatur / ° C 30 40 50 60 70 80 90 Turbi nen-Druckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.0 1. 2 1.4 1.6 1. 8 2.0 2.2 2.4 91k 121k 1 45k T ma x. T mi tte l T mi n . 66 Abbildung 4.8: Verdichtergehäuse -Oberflächentemperaturen über Turbinen -Druckverhältnis für T 2t = T 3t = T Öl In Abbildung 4.9 sind die mittleren Gehäuse -Oberflächentemperatur en des Turbinen-, Lager- und Ve rdichtergehäuses gegenübe rgestellt. Die nachfolgende Abbildung gibt Auf schluss über die zu erwartenden W ärmeströme innerhalb des gesamten Tu rboladers bzw. den W ärmeaustausch zw ische n den einzelnen Gehäusen. Die annähernd identischen Temperatur niveaus des T urbinen-, La ger- und Verdichtergehäuses verdeutlichen, dass zw ischen den beiden Strömungsmaschinen kein W ärmeaustausch z u e rwarten ist. Abbildung 4.9 : Mittlere Gehäuse-Oberflächentemperaturen über Turbinen-Druckverhältnis für T 2t = T 3t = T Ö Verdichtergeh ä use- Oberfl ä chentemperatur / ° C 30 40 50 60 70 80 Turbi nen-Druckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.0 1. 2 1.4 1.6 1. 8 2.0 2.2 2.4 91k 121k 1 45k T ma x. T mi tte l T mi n . Mit tlere Geh ä use- Oberfl ä chentemperaturen / ° C 30 40 50 60 70 80 90 Turbi nen-Druckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.0 1. 2 1.4 1.6 1. 8 2.0 2.2 2.4 91k 121k 1 45k Turbin engeh ä use Lagergeh ä use V erdi c htergeh ä use 67 In der näc hsten Abbildung sind d ie Tu rbinen -Austrittstemperatur T 4t und di e Prüfzelltemperatur T 0 über dem Turbinen -Druckverhältnis d argeste llt. Die zum T eil großen Differenzen von bis zu 40°C zwischen d er T urbinen -Austritt stemperatur T 4t und d er Prüf zellte mperatur T 0 lassen einen W ärmeaustausch zwischen de r Rohrleitung nach Turbinen -Austritt und der U mgebung erwarten. Abbildung 4. 10 : Turbinen-Austritts- und Prüfzelltemperatur über Turbinen-Druckverhältnis für T 2t = T 3t = T Öl Da die Versuchsergebnisse trot z umfangreicher Maßnahmen zwecks Minimierun g der W är meströme nicht vollständig eine n adiabaten Zustand erwarten lassen, w ird mittels eines am FG VKM d er TU Berlin entwickelten K riteri ums [94] die Adiabatheit der Messungen bewertet. Der Ansatz beruh t auf d em Grundgedanken, dass die Turbinenleistung ü ber die zu d em jew eiligen Betriebs p unkt zugehörige Isentrope V erdichterleistung a ufgetragen wird. Anschließend werden die Punkte mit maximaler isen troper Ve rdichterleistung jeder Drehzahllinie mittels linearer Interpolation v erbu nden. Der Schnittpunkt m it der Y -Achse bei isen troper Verdichterleistung gleich null entspricht de m Restwärmestrom, der ohne Leistungsaufnahme des Verdich ters zu erwarten wäre. Für einen ide al adia baten Zustand würde dieser W er t ebenfalls null betrag en. Die besagte Auftragung für d ie Versuchsreihe mit de r Randbedingung T 2t = T 3t = T Öl ist in der nachfolgenden Abbildung vorzufinden. Der Restwärmestrom bei isentroper Verdichterleistung gleich null bet rägt 0,16 kW , womit die Messun g nach [94] a ls annähernd adiabat Turbinen -Aust ritt s- (T 4t ) und Pr ü fz elltemperatur (T 0 ) / ° C 10 20 30 40 50 60 Turbi nen-Druckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.0 1. 2 1.4 1.6 1. 8 2.0 2.2 2.4 91k 121k 145k T 4t T 0 68 erachtet w erden kann. Damit können die d urch die großen T 3 - W erte un d die Bedingung T 4 > T 0 vermuteten W ärmev erluste vernachlässigt werden. Abbildung 4. 11 : Bewertung der Adiabateit für für T 2t = T 3t = T Öl Nachfolgend sind die Versuchsergebnisse für die Randbedingung T 3t = T Öl & T 4t = T 0 dargestellt. Die zusätzliche Messreihe m it den geänderten Randbedingungen ist durchgeführt worden, u m (w ie bereits in Abschnitt 4.2.1 erläutert) die W är meübergänge v o n der Turbinengehäuse -Ober fläche z ur Umgebung und von der Rohrstrecke zwischen Turbinen-Au stritt und Messstelle 4 zur Umgebung zu minimieren. In Abbildung 4.12 ist die A uftragung des reduz ierte n Tu rbinen -Massenstro ms über dem Turbinen-Druckverhältnis dargestellt. Turbinenle is tung P T / kW 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 Is entrope Verdi c hterl eistung P V,is / kW 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3. 0 91k 121k 145 k 69 Abbildung 4. 12 : reduzierter Turbinen-Massenstrom über Turbinen -Druckverhältni s für T 3t = T Öl & T 4t = T 0 In der nachfolgenden Abbildung i st die Auftragung d es kombinierten Turbinen - W irkung sgrades und des istentropen Turb inen - W irkungsgrades üb er dem Turbinen-Druckverhältnis zu sehen. Auch an diese r S telle können wie auch schon bei der Versuchsreihe T 2t = T 3t = T Öl Differenzen von b is zu 6 %-Punkten festgestellt werden, die den me ch anischen Reibungsverlusten des Lagerungssystems e ntsprechen. Diese nehmen mit steigender ATL -Drehzahl bzw. mit steigendem Turbinen-Druckverhältnis ab. Abbildung 4. 13 : Turbinen- W ir kungsgrad über Turbinen-Druckverhältnis für T 3t = T Öl & T 4t = T 0 reduzierter Turbine n-Mass enstrom m T,red / kg*s -1 *K 0,5 *bar -1 0.52 0.56 0.60 0.64 0.68 0.72 0.76 0.80 0.84 Turbi nen-Druckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1.8 2 .0 2.2 2.4 2 .6 2.8 3.0 3 .2 3.4 91k 121k 145k 165k 1 84k kombinierter ( h Tm ) und is entroper ( h T,is ) Turbinen- Wirkungsgrad / - 0.40 0.42 0.44 0.46 0.48 0.50 0.52 0.54 0.56 0.58 Turbi nen-D ruckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.0 1. 2 1.4 1.6 1.8 2 .0 2.2 2.4 2 .6 2.8 3.0 3 .2 3.4 91k 121k 14 5k 165 k 184k isentroper Turbi nen-W i rkun gsgrad h T,is komb ini erter Turbin en-W irk ungsgrad h Tm 70 In A bbildung 4. 14 sind die Tu rbinen-Eintritts- und Austrittstemperaturen über dem Turbinen-Druckverhältnis dargestellt. Es wird ersichtlich, dass bei vergleichbaren Randbedingungen d ie Turbinen -Eintrittstemperatur gegenüber der Messreihe m it der Randbedingung T 2t = T 3t = T Öl um mehr als 30% reduziert w erden konnte. Hiermit ist eine Minim ierung der W ärmeübertragung von de r Turbine ngehäuse- Oberfläche an die Umgebung zu erw arten. Abbildung 4. 14 : T urbinen-Ei ntr itts - und -A ustrittstemperatur über Turbinen -Druckverhältnis für T 3t = T Öl & T 4t = T 0 In Abbildung 4.15 sind die m inimale, die g emittelte und die maximale Turbinengehäuse-Oberflächentemperatur dargestellt. Es ist ganz deutlich zu erkennen, dass die St reuung bzgl. der m in. und max. W erte um de n Mittelwert sehr gering ausfällt. W ie b ereits erw ähnt, ist dieser A spek t wichtig, u m W ärmeströ me innerha lb d es Turbinengehäuses z u min imieren. Des W eit eren ergeben sich m it den geänderten Randbedingungen insgesamt niedrigere W erte für die Tu rbinengehäu se -Oberflächentemperatur als bei der Randbedingung T 2t = T 3t = T Öl . Hierdurch ist eine b essere Nachbildung des adiabate n Betriebsverhaltens zu erw arten. Turbinen- E intrit ts - (T 3t ) und -Aust ritts tem peratur (T 4t ) / ° C 10 20 30 40 50 60 70 Turbi nen-Druckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.0 1. 2 1.4 1.6 1. 8 2.0 2. 2 2.4 2.6 2.8 3. 0 3.2 3.4 T 3t T 4t 91k 12 1k 145k 1 65k 18 4k 71 Abbildung 4. 15 : Turbinengehäuse-Oberflächentemperaturen übe r Turb inen -Druckverhältnis für T 3t = T Öl & T 4t = T 0 In den beiden nachfolgenden A bbildungen sind die Lagergehäuse - , Verdichtergehäuse - und Oberflächentemperaturen dargestellt. Es ist eine sehr ähnliche Charakteristik, d.h. eine nur kleine Streuung bzgl. der min. und max. W erte um den Mittelw e rt wie bei der Turb inengehäuse -Ob erflächentemperatur (Abb. 4.15) zu erkennen. Abbildung 4. 16 : Lagergehäuse-Oberflächentemperaturen über Turbinen -Druckverhältnis für T 3t = T Öl & T 4t = T 0 Turbineng eh ä use- Oberfl ä chentemperatur / ° C 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 Turbi nen-Druckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.0 1. 2 1.4 1.6 1. 8 2.0 2. 2 2.4 2.6 2.8 3. 0 3.2 3.4 91k 121k 145k T ma x. T mi tte l T mi n . 165k 184k Lager geh ä use- Oberfl ä chentemperatur / ° C 30 40 50 60 70 80 90 100 Turbi nen-Druckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.0 1. 2 1.4 1. 6 1.8 2. 0 2.2 2. 4 2.6 2. 8 3.0 3. 2 3.4 91k 121k 145k T ma x. T mi tte l T mi n. 165k 1 84k 72 Abbildung 4. 17 : Verdi chtergehäuse -Oberflächentemperaturen über Turbinen-Druck verhältnis für T 3t = T Öl & T 4t = T 0 In Abbildung 4.18 sind die mittleren Oberflächentemperaturen für das Turbinen - , Lager- und Verdichterg ehäu se d argestellt. Es ist zu erkennen, dass eine Temperaturdifferenz v o n bis z u 35°C zwischen dem Lagerg ehäuse und Turbinengehäuse herrscht. So ist denkbar, dass es zu e inem W ärmeeintrag vom Verdichtergehäuse über d as Lagegehäuse in das Turbinen gehäuse kommt. Abbildung 4 . 18 : Mittlere Gehäuse - Ob erflächentemperaturen ü ber Turbinen -Druckverhältnis fü r T 3t = T Öl & T 4t = T 0 Verdichtergeh ä use- Oberfl ä chentemperatur / ° C 30 50 70 90 110 130 Turbi nen-Druckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.0 1. 2 1.4 1. 6 1.8 2. 0 2.2 2. 4 2.6 2. 8 3.0 3. 2 3.4 91k 121k 145k T ma x. T mi tte l T mi n. 165k 184k Mit tlere Geh ä use- Oberfl ä chentemperaturen / ° C 20 40 60 80 100 120 Turbi nen-Druckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.0 1. 2 1.4 1. 6 1.8 2. 0 2.2 2. 4 2.6 2. 8 3.0 3. 2 3.4 91k 121k 145k 165k 184k Turbin engeh ä u se Lagergeh ä use V erdi c htergeh ä use 73 Dem Nachteil der un terschiedlichen Tu rbinen - un d Ve rdichtergehäuse- Oberflächentemperaturen steht de r große Vorteil einer seh r kleinen Differenz von max. 0,8°C zwischen T urbinenaustritts - und Prüfzelltemperatur entgeg en, wie a us Abbildung 4.1 9 entnommen werden kann. Hierdurch können Einf lüsse a uf die gemessene Turbinen -Austrittstemperatur fa st v ollständig e liminiert w erden. Abbildung 4. 19 : Turbinen-Austritts- und Prüfzelltemperatur über Turbinen -Druckverhältnis für T 3t = T Öl & T 4t = T 0 Die Bewertung der Adiabatheit fü r die Ver su chsreihe T 3t = T Öl & T 4t = T 0 in Abbildung 4.20 verdeutlicht, dass der Restwärmestrom von 0,0 973 kW bei isentroper Verdichterleistung gleich null kleiner a usfällt a ls bei d er Randbedingun g T 2t = T 3t = T Öl (0,16 kW ). Hierdurch ist eine be ssere Nachbildung des adiabate n Turbinenbetriebs zu erw arten. Turbinen -Aust ritt s- (T 4t ) und Pr ü fz elltemperatur (T 0 ) / ° C 14 15 16 17 18 Turbi nen-Druckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.0 1. 2 1.4 1.6 1. 8 2.0 2. 2 2.4 2.6 2.8 3. 0 3.2 3.4 T 4t T 0 91k 121k 1 45k 165k 184k 74 Abbildung 4. 20 : Bewertung der Adiabateit für für T 3t = T Öl & T 4t = T 0 Des W eiteren bietet die Versuchsreihe T 3t = T Öl & T 4t = T 0 den weiteren Vorteil, dass e in größerer Kennfeldbereich gemessen werden konnte. Es konnten zwei weitere Kenn linien bei höheren Drehzahle n (16 5k rpm & 184k rpm) gemessen werden. Aus diesen beiden Gründen werden für die Validierung der Aerodynamik bzw. d es CFD-Modells die E rgebnisse der Versuchsreihe T 3t = T Öl & T 4t = T 0 verwendet. 4.3. Diabate Turbine nkennfeld -Mess ung en Die diabaten Turbinenkennfeld -Messungen dienen neben der Definition von Randbedingungen für die CHT -Simulationen d er anschließenden Validierung bzw. Überprüfung dieser Berechnungen . Für die d iabaten Turbinenkennfeld - Messungen wurde an d en Außenflächen de s Turbinengehäuses mittels eine s speziellen, hitzebeständigen matt schw a rzen L ackes eine Oberflächenbehandlung vorgenommen, d amit fü r die Berechnung der W ärmeabgabe d er T urbine o hne Vorgabe eines W är meüberganskoeffizienten (siehe Kapitel 6) ein Emissionskoeffizient von 0,96 festgele gt werden kann. Turbinenle is tung P T / kW 0.0 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8 5.6 6.4 7.2 8.0 Is entrop e Verdi c hterl eistung P V,is / k W 0 1 2 3 4 5 6 91k 121 k 145 k 165 k 184 k 75 4.3.1. Versuchs durchführung Die diabate Turbinenkennfeld-Messung wir d bei einer T urbinen -Eintrittstemperatur von T 3t = 600°C und einer Öl-Eintrittstemperatur v on 90°C durchgeführt. Die Ansteuerung eine s definierten Betrieb spu nktes im Turbinen - Ke nnfe ld erfolgt durch Regulierung der aufgenommen Verdichterleistung über die dem Verdichter nachgeschaltete Drosseleinheit sow ie die Regulierun g des turbinenseitigen Heißgasmassenstroms zwecks Einstellung der ATL -Drehzahl. Vor dem abspeichern e ines Betrieb spunktes w ird gewährleistet, dass die Messg rößen einen stationären Beharrungsz u stand aufweisen. Im Rahmen der diab aten Messungen wurden zwei verschiedene Turbinenkennfelder aufgezeichnet. E s wurde eine Messung m it kompletter Isolierung des ATLs analog zu d en quasi-adiab aten Versuchen sowie eine Messung ohne jegliche Isolierung durchge fü hrt. 4.3.2. Versuchsergeb nisse Turbinenkennfeld-Messung mit Isolierung Abbildung 4. 21 : reduzierter Turbinen-Massenstrom über Turbinen -Druckverhältni s für isolierte Messung reduzierter Turbine n-Mass enstrom m T,red / kg*s -1 *K 0,5 *bar -1 0.50 0.54 0.58 0.62 0.66 0.70 0.74 0.78 0.82 0.86 Turbi nen-Druckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.0 1.2 1.4 1. 6 1.8 2. 0 2.2 2. 4 2.6 91k 121k 145k 165k 184k 76 In Abbildung 4.21 ist die Auftragung des reduz ierte n Turbinen -Massenstroms über dem T urbinen -Druckv erhältnis f ür die Ve rsuchsreihe m it Iso lierung des ATLs dargestellt. In Ab bildung 4.22 ist die Auftragung des ko m binierten (gem. Gl. 2.16 ) und des isentropen (gem. Gl. 2.17) Turbinenwirkungsgrades über dem Turbinen - Druckverhältnis zu seh en. Mit dieser Auftrag ung wird de utlich, wie wichtig die Separierung der W ärmeströme ist. In Abschnitt 4.2.2 wurde gezeig t, da ss de r kombinierte T urbinen- W irkungsgrad be i 42 - 55% -Punkten und der isentrope Turbinen- W irkungsgrad bei 48-57%-Punkten lieg en. Abbildung 4. 22 : Turbinen- W ir kungsgrad über Turbinen-Druckverhältnis für isolierte Messung Diese W irku n gsgrad-Niveaus w erden bei den diabaten Versuchen trotz Iso lierung verfehlt, sodass insbe sondere bei Tu rbinen -Druckv e rhältnissen von π T < 1,6 e in großer Einfluss de r W är meströme zu verz eichn en ist. Der trotz Isolierung auftretende große W ärmestrom an der Turbine f ührt dazu, dass bei dem isentropen Turbinen-W irku ngsgrad W ert e v on bis zu 2,6 z u verz eichn en sind. Grund hierfür ist eine Abk ühlung der Ab gastemperatur bis Messstelle 4 infolge d er W ärmeströ me, d ie zu fehlerhaften W irkung sgrad - W erten führt. In der A bbildung 4 .23 ist die Au ftragung der T urbinen -Austrittstemper atur über dem Turbinen-Druckverhältnis dargestellt. kombinierter ( h Tm ) und is entroper ( h T,is ) Turbinen- Wirkungsgrad / - 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 Turbi nen-D ruckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2. 4 2.6 91k 12 1k 145k 1 65k 18 4k isentroper Turbi nen-W i rkun gsgrad h T,is komb ini erter Turbin en-W irk ungsgrad h Tm 77 Abbildung 4. 23 : Turbinen- Austrittstemperatur über Turbinen-Druckverhältnis für isolierte Messung In Abbildung 4.24 ist die Auftragung der T urbinengehäuse - Oberflächentemperaturen über dem Turbinen-Druckverhältnis dargestellt. Abbildung 4. 24 : Turbinengehäuse-Oberflächentemperaturen über Turbinen -Druckverhältnis für isolierte M essu ng In der nachfolgenden A bbildung ist die Auf tragung der Temperatu r am T urbinen - und Lagergeh äuseflansch über dem T urbinen -Druckverhältnis dargestellt. Die se Temperatur-We rte werden fü r das CHT -Simulationsmodell benötigt, um eine Turbinen- A ust ritt st emperatur (T 4t ) / ° C 455 460 465 470 475 480 485 490 495 Turbi nen-Dr uckverh ä l t ni s p T,t- s / - 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2 .6 T 4t 91k 1 21k 145 k 165k 184 k Turbineng eh ä use- Oberfl ä chentemperatur / ° C 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 Turbi nen-Druckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2 .2 2.4 2 .6 91k 121k 145k T ma x. T mi tte l T mi n. 165k 184k 78 Temperatur-Randbedingung auf zu prägen und damit auf die Modellierung des Lager-Gehäuses zu verzichten . Abbildung 4. 25 : Temperatur am Turbinen - und Lagergehäuseflansch über Turbinen -Druckverhältnis fü r isolierte Messung Turbinenkennfeld-Messung ohne Isolierung In der n achfolgenden A bbildung ist die Auftragung d es reduziert en Turbinen- Massenstroms über dem T urbinen -Druckverhältnis für die Versuc hsreihe ohne Isolierung des ATLs darg estellt. Temperatur am Turbinen- und Lager geh ä u sef lansc h / ° C 180 185 190 195 200 205 210 Turbi nen-Druckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2 .2 2.4 2 .6 91k 121k 145k 165k 184k 79 Abbildung 4. 26 : reduzierter Turbinen-Massenstrom über Turbinen -Druckverhältni s für nicht-is olierte M e ssung In der nachfolgenden Ab bildung sind der kom binierte (gem. Gl. 2 .16) und der isentrope (g em. Gl . 2 .17) Tu rbinenwir kungsgrad übe r dem T urbinen - Druckverhältnis zu sehen. Auffällig ist hi e rbei, dass sich d ie W erte fü r den isentropen Tu rbinen- W irkungsgrad, welcher auf Basis des gemessenen T 4 - W ertes ermittelt wird, nicht sonderlich von den W ert e n der Versuchsreihe mit Isolierung unterscheiden. Diese Beob achtung lässt die Schlussfolgerung zu, da ss trot z Isolierung ein signi fikante r W ärmestrom an di e Umgebung stattfindet. Abbildung 4. 27 : Turbinen- W ir kungsgrad über Turbinen-Druckverhältnis für nicht-isolierte Messung reduzierter Turbine n-Mass enstrom m T,red / kg*s -1 *K 0,5 *bar -1 0.50 0.54 0.58 0.62 0.66 0.70 0.74 0.78 0.82 0.86 Turbi nen-Druckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.0 1.2 1.4 1. 6 1.8 2. 0 2.2 2. 4 2.6 91k 121k 145k 165k 184k kombinierter ( h Tm ) und is entroper ( h T,is ) Turbinen- Wirkungsgrad / - 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 Turbi nen-D ruckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2. 4 2.6 91k 12 1k 145 k 165k 184k isentroper Turbi nen-W i rkun gsgrad h T,is komb ini erter Turbin en-W irk ungsgrad h Tm 80 Die Vermutung, dass trot z Isolierun g d es ATLs ein nicht zu verna chlässigende r W ärmestro m an die Umgebung sta ttfindet, wird durch heran ziehen von A bbildung 4.28 verdeutlicht. Die W erte fü r die T urbinen -Austrittstempera tu r de r nicht - isolierten Versuchsreihe b efinden sich auf einem sehr ähnlichen Niveau w ie W er te aus d er Versuchsreihe mit Isolierung (vgl. Abbildung 4.23). Mittels Isolierung kann (je na ch Betriebspunkt) lediglich eine Anhebung von 5 -10°C der T urbinen- Austrittstemperatur bew irkt werden. Um d iese V ermutung bestätigen zu kö nnen, sind weiterführende Untersuchun gen auf Basis von CHT -Simulationen notwendig. Eine genaue Kenntnis über eine eventuelle W är m eabfuhr trotz Isolierun g ist no twendig, da isolierte Messungen nach derzeitigem Stand der Forsch ung [20] Bestandteil des Bedatungsprozesses von eindimensionalen thermischen Netzwerkm odellen sind. Abbildung 4. 28 : Turbinen- Austrittstemperatur über Turbinen-Druckverhältnis für nicht-isolierte M essu ng In Abbildung 4.29 ist die Auftragung der T urbinengehäuse - Oberflächentemperatur en über dem Tu rbinen-Druckv erhältnis dargestellt. B ei d er nicht-isolierten Versuchsreihe ist zu erkennen, dass in sbesondere in Bezug auf die min.-Temperatur eine abnehmende Di fferen z vom T m ittel m it steigendem Druckverhältnis zu v erzeichnen ist. Turbinen- A ust ritt st emperatur (T 4t ) / ° C 450 455 460 465 470 475 480 485 Turbi nen-Dr uckverh ä l t ni s p T,t- s / - 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2 .6 T 4t 91k 1 21k 145 k 165k 184 k 81 Abbildu ng 4. 29 : Turbine ngehä use -Oberflächentemperaturen über Turbinen -Druckverhältnis für nicht- isolierte M essu ng In der nachfolgenden A bbildung ist die Auf tragung der Temperatu r am T urbinen - und Lagergehäuseflan sch ü ber dem Turbinen -Druckverhältnis dargestellt. Diese Temperatur W erte werden im CHT-Modell als Ran dbedingung am T urbinen - und Lagergehäuseflansch definiert. Abbildung 4. 30 : Temperatur am Turbinen- un d Lagergehäuseflansch über Turbinen -Druck verhältnis für nicht- isolierte Messung Turbineng eh ä use- Oberfl ä chentemperatur / ° C 360 380 400 420 440 460 480 500 520 Turbi nen-Druckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2 .2 2.4 2 .6 91k 121k 1 45k T ma x. T mi tte l T mi n. 165k 1 84k Temperatur am Turbinen- und Lager geh ä u sef lansc h / ° C 170 175 180 185 190 195 Turbi nen-Druckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2 .2 2.4 2 .6 91k 121k 145k 165k 184k 82 4.3.3. Überprüfung de r diabat isoliert en Versuc hsreihe auf Wärmestr öme an die U mge bung In diesem Abschnitt wird die Effektiv ität der Iso lierung des Abgasturboladers und der Messrohre hinsichtlich d er Eliminie rung bzw. Minimierung der W ärmev erluste an die Umgebung bewertet. Es soll geprüft werden, ob trotz Isolierung W ärme in relevantem Maß e an die Umge bung übertragen w ird. Hi erzu w erden 3 repräsentative Betriebspunkte au s der diabaten Ve rsuchsreihe mit Isolierung herangezogen. Es werden d er Betriebspunkt ganz links im Turbinen -Kennfeld, ein Betriebspunkt bei mittlerem Druckverhältnis und der Betrieb spunkt ganz rechts im Turbinen-Kennfeld ausgew ählt. Für d iese 3 rep räsentativ en Be triebsp u nkt e werden analog zu der in Abschnitt 5.3 beschriebenen Vorgehensw eise je zwei CHT -Sim ulationen mit unterschiedlichen W ärmeübergangskoeffiziente n durchgeführt, um die Geradengleichungen für die 5 Temperatur -Messstellen an der Turbinengehäuse-Ob erfläche z wecks Ermittlung des W ärmeü bergangskoeffizienten mit der minimalen Summenabweichung bestimmen zu kö nnen. Anschließend wir d die fina le CHT -Simulation m it dem fina len W ärmeü bergangskoeffizienten, der di e kleinste S ummen -Abweichung, d.h. d ie beste Übereinstimmung mit den gemessenen Turbine ngehäuse - Oberflächentemperaturen liefert, durchgeführt. Im let zten Schritt w i rd e ine CHT - Simulation m it dem W ärmeü bergangskoeffiz ienten = 0 an den Ob erflächen des Turbinengehäuses und e inem konstanten Wärmestrom ü ber die ATL - W elle von 75 W att (gemä ß Abschnitt 5.3.2) sowie e iner Temperatur -Vorgabe am T urbinen - u nd Lagergehäuseflansch e ntsprechend den Versuchsdaten durchgeführt. Diese Simulation entspricht einer optimalen Isolierung der Turbine , d.h. der vollständigen Eliminierung der W ärmeverluste an die Umgebung mit einem W ärmestrom lediglich in Richtung Lagergehäuse und ATL -W el le. In Abb ildung 4.31 sind neben den fina len W ärmeübergangskoe ff izie n ten (minimale Summenabweichung) für den isolierten Fall die f inalen W ärmeü bergangskoeffizienten für den nic ht -isolierten Fall bei v e rgleichbaren Turbinen-Druckverhältnissen d argestellt. Es fällt auf, dass die 83 W ärmeü bergangskoeffizienten fü r den isolierten Fall nur e twa 20 -30% kleiner als die des n icht-isolierten Falls sind . Um bei dem i solierten Fall eine gute Übereinstimmung mit den gemessenen Tu rbinengehäus e - Oberflächentemperaturen zu erzielen , m üssen verhältnismä ßig große W ärmeü bergangskoeffizienten gewählt werden. Bei einer idealen Isolierung würden sich dahingegen W erte v on null für die W ärmeübergang sko eff izienten ergeben. Die verhältnism äßig großen W ärm eübergangskoeffizienten des isolierten Falls verdeutlichen , dass ein signif ikanter W är mestrom v on der Isolierun g an die Umgebung stattfindet. Abbildung 4. 31 :W är meübergangskoeffizient über Turbinen-Druckverhältnis In der nach fo lgenden Ab bildung ist fü r die Messung u nd die CHT -Simulation mit dem W ärmeüberg angskoeffizienten α = α isoliert die Auftragung des reduzierten Turbinen-Massenstroms über de m Turbinen -Druckverhältnis dargestellt. Bezüglich des reduzierten Turbinen -Massenstroms kann gesagt werden, d ass die Abweichungen zw ische n Messung und Simulation mini mal sind . W ä rme ü b erga ngskoeff iz ient a / W/(m 2 *K) 15 20 25 30 35 40 45 50 55 Turbi nen-D ruckverh ä l t ni s p T,t- s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1 .8 2.0 2. 2 2.4 2.6 91k 145 k 184 k CHT-Si m ulati on m it a = a is oli ert CHT-Si m ulati on m it a = a nicht- is oli ert 84 Abbildung 4. 32 : Reduzierter Turbinen -Massenstrom über Turbinen-Druckverhältnis Eine annähernd gleich gute Übereinstimmung zwischen Messung und Simulation ist auch f ür de n is entropen Turbinen - W irkung sgrad fe stzustellen, wie aus Abbildung 4.33 zu entnehmen ist. Abbildung 4. 33 : Isentroper Turbinen - W ir kungsgrad über Turbinen-Druck verhält nis Die gute Übereinstimmung beim isentropen Turbinen - W irkungsgrad geht mit e iner guten Übereinstimmung der Turbinen-Austrittstemperatur einher . reduzierter Turbine n-Mass enstrom m T,red / kg*s -1 *L 0,5 *b ar -1 0.50 0.54 0.58 0.62 0.66 0.70 0.74 0.78 0.82 0.86 Turbi nen-Druckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.0 1.2 1.4 1. 6 1.8 2. 0 2.2 2. 4 2.6 91k 121k 145k 165k 184k Mess ung CHT-Si m ul ati on m i t a = a is oli ert isentroper Turbinen- Wirkungsgrad ( h T,is ) / - 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 Turbi nen-D ruckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2. 4 2.6 91k 121k 145k 165k 1 84k Mess ung CHT-Si m ulati on m i t a = a isol i ert 85 Abbildung 4. 34 : Turbinen-Austrittstemperatur über Turbinen-Druckverhältnis Insbesondere die gut e Übereins timmung bei der Turbinen -Aus t rittstemperatur lässt d ie Schlussfolgerung zu, da ss d ie CHT -Simulation belastbare W ert e f ür d ie W ärmeströ me liefert. In d er nachfolgenden Ab bildung ist die Auftragung der gesam ten W ärmea bgabe über dem Tu rbinen-Druckv erhältnis für den Fall mit adiabaten Auß e nwänden ( α = 0), mit Isolierung ( α = α isoliert ) und ohne Isolierung ( α = α nicht-isoliert) zu s ehen. Abbildung 4. 35 : Gesamte W är m eabgabe über Turbinen-Druckverhältnis Turbinen- A ust ritt st emperatur (T 4t ) / ° C 455 460 465 470 475 480 485 490 495 Turbi nen-Dr uckverh ä l t ni s p T,t- s / - 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2 .6 91k 1 21k 145 k 165k 184 k Mess ung CHT-Si m ul ati on m it a = a is oli ert W ä rmea bgabe Q A bgabe / Watt 0 600 1200 1800 2400 3000 3600 4200 4800 5400 6000 Turbi nen- Druckverh ä ltni s p T,t- s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1.8 2.0 2 .2 2.4 2.6 91k 145 k 184 k CHT-Si m ulati on m i t a = 0 CHT-Si m ulati on m i t a = a is oli ert CHT-Si m ulati on m i t a = a nic ht-i sol ier t W ä rme strom, der ü ber die Isolie run g an di e Um ge bun g gel ei tet w i rd W ä rme strom, der durc h die Isolie run g ge he mm t w i rd W ä rme strom a n d as LG un d die W e lle be i i de ale r Isoli erun g 86 Für den Fall mit adiab aten Au ßenw än den ( α = 0 ) ist eine a nnähernd gleichbleibende W är meabgabe von etwa 40 0 W att f ür alle 3 Betriebspunkte zu erkennen. Diese W ärmeabgabe umfasst den W är mestrom a n das Lagergehäuse und die ATL- W elle. Dahingegen sind für den Fall mit Isolierung ( α = α isoliert ) sechs bis neunfachfach größere W ärmeabgaben ( 2400 - 4000 W att) zu erkennen. Di e Differenz zwische n α = α is oliert und α = 0 en tspricht de m W ärmestrom, de r ü ber d ie Isolierung an di e Umgebung abgegeben wird. Dieser beträgt je nach Betriebspunkt 2000 - 3600 W att. Die gesamte W är meabgabe, die o hne Isolierung auftritt, ist nur g eringfügig größer als beim isolierten Fall. Diese beträgt je nach Betriebspunkt 2900 - 4800 W att, d.h. beim nicht -isolierten Fall treten etwa 500 - 800 W at t größere W ärmeströme auf a ls be im isolierten Fall. Dies er W är m estrom, d.h. die Differenz α = α nicht-is olier t und α = α isoliert entspricht d er W ärmeabgabe, die durch die Is olierung gehemmt w ird. W i rd der durch d ie Isolieru ng gehemmte W ärmestro m ins V erhältnis zu dem gesamten W ä r mestrom an die Umgebung bei dem nicht -isolierten Fall (Differenz zwischen α = α nicht-isoliert und α = 0 ) gesetzt, so ergibt sich der p rozentua le Ante il de s W ärmestroms, der d u rch die Isolierung gehemmt wir d. In Zahlenwerten ausgedrückt bedeutet das, dass durch die Isolierung der W är m estrom an die Umgebung lediglich um 15 -20% gehemmt werden kann. Trotz Isolierung ist mit einem signifikanten W ärmestrom an d ie Umgebung zu rechnen. 87 5. Numerische Untersuchungen 5.1. Q ualitätskriter ien 5.1.1. Rechengitter Die Erz eugung der Rech engitter kan n in zw e i Teilschritte unterteilt werden. Das rotierende Gebiet (Turbinenrad) wir d m it dem Tool TurboGrid mit Hexaeder - Elementen blockstrukturiert vernetzt. Die restliche n Strömungsg ebiete (Turbinengehäuse, Radseitenraum etc. ) sowie die Festkörpe r w erden mittels Tetraeder-Elementen unstrukturiert vernetzt. Für das gesam te Fluid -Netz wird fü r alle untersuchten Betriebspunkte gew ährleistet, dass y + max < 1 ist. Hierzu w ird die Netzauflösung zur W and h in e ntsprechend gewählt, de s W eit eren wir d eine Mindest-Anzahl von 10 Prismen -Schichten f estgelegt. W eiterhin sind f ür das gesamte Fluid-Netz folgende Qualitätskriterien z u erfüllen : min. / max. Netzwinkel: 20° / 160° maximales Zellv olumen -Expansionsverhältnis: 20 maximales Element -Kantenlängenverhältnis: 1 00.000 Die g roßen W e rte von 1 00.000 für das Element -Kantenlängenv e rhältnis sind zulässig, sofe rn die Solver- Option „double - precision“ a usgewählt wird. Auf eine Gitterunabhängigkeitsstudie wir d verzichtet, da mit der B edingung y + max < 1 bereits ein sehr fein aufgelöstes Rechengitter generiert w ird. Das mit d iese n Randbedingungen erzeugte Net z w ird sowohl für d ie CFD - als a uch für die CHT - Simulationen verw en det. In der na chfolgenden T abelle sind die El ement -Anzahlen für die einzelnen Rechen-Geb iete darg estellt. 88 Tabelle 5 -1: Element-Anzahl d er einzelnen Regionen Region Element-A nzahl Fluid (gültig für alle CFD - und CHT- Berechnun g en) Turbinengehäuse in kl. Vorlau f strecke und Radseitenraum 6.391. 767 Turbinenrad 1. 965 . 904 Nachlau f stre cke inkl. Mischer-Geo metrie zw ecks T4- M essun g 5.940994 Σ 14.298. 665 Solid (zusätz lich für CH T) M essrohr vor Turbine 200.866 Turbinengehäuse 1.774.571 Lau f zeug 1.771.878 Hitz eschild 103.926 M essrohr nach Turbine in k l. Mi scher- Geometrie zw eck s T4- M essung 598.113 Σ 4. 449 . 354 Gesamtsum me Fluid- & Solid-Netz 18 . 748 . 019 5.1.2. Konvergenz Ein w e iteres Qualitäts-Kriterium der numerischen Untersuchung en stellt das Konvergenzverhalten da r. Nur wenn die Kriterien einer konverg ierten Rechnung für jed en Rechenpunkt erfüllt sind, kann Gewährleistet werden, dass de r i n Abschnitt 3.2.5 . beschri ebene Lösungsfehler ausgeschlossen werden kann. Die Qualitätskriterien bezügli ch der Ko nvergenz sind fo lgende: 89 max. Residuen < 10 -2 Imbalanzen der Erhaltungsg leich ungen < 0,1% Stationäres Verhalten der nachfolgenden integralen Grö ßen über d em Iterationsverlauf Änderung von max. 1% über 5 0 Iterationen o T urbinenmassenstrom m T o T urbinen-Austrittstemperatur T 4t o T urbinenrad-Drehmoment M T o Zusätzlich fü r die CHT -Simulationen Min.-, Mittel- und Max.- W erte der Turbinengehäuse -Ober flächen temperatur 5.2. Validierung der A er od y na mik 5.2.1. CFD-Modellau fbau Das CFD-Modell de r Tu rbinenstu fe mu ss gemäß der Be schreibung in Abschnitt 3.2.2 in ein feststehendes und ein rotierendes Gebiet e ingeteilt werden, wobei in dem feststehenden Gebiet die Erhalt u ngsgl eichungen für Inertialsysteme Verwendung finden, dahingegen die rotierenden Gebiete mit den für Relativsysteme erweiterten Erhaltungsgleichungen gelöst werden. Nachf olgend ist die p rinzipielle Darstellung der Einteilung des Rechengebiets in feststehende un d rotierende Gebiete zu sehen. Abbildung 5.1 : Einteilung des Rechengebiets in feststehend e und rotierende Gebiete 90 Die Kopplung der f eststehenden und der rotierenden Gebiete w ird gemäß Abschnitt 3.2.2 du rch die Verwendung von Frozen -Rotor In terfaces v o rgenomme n. Daneben müss en d ie Gehäuse-Konturwand und die Hi tzeschild- W and, w elche Bestandteil des rotierenden Strömungsgebietes sind, m it der Randbedingung „Counter - Rotating W all“ versehen werden, da mit diese keine Rotation erfahren und die im Realbetrieb entstehenden Scherreibungen auch i n de r CFD -Sim ulation abgebildet werden. Die Be rücksichtigung d ieser Aspe kte im Modellaufbau ist in der nachfolgenden Abbildung dargestellt. Abbildung 5.2: Frozen-Rotor Interfaces und Counter -Rotating W alls In Abbildung 5.3 ist am Beispie l einer anderen Turbine die gesamte Rechendomäne des CFD -Modells dargestellt . Hierbe i beinh altet das CFD-Mode ll auch die Mischer -Geometrie, welche im BK-Versuch z wecks Messun g der Fluid - Temperatur nach Tu rbine adaptiert wurde. Es ist wichtig au ch d ie Mischer - Geometrie in der CFD zu mode llieren, um eine exakte Vergleichbarkeit zu m Prüfaufbau zu gew ährle isten. 91 Abbildung 5.3: Rechen-Domäne d es CFD-M odells mit Mischer-Geom etrie [74] Einen weiteren wesentliche n As pekt des Mode llaufbaus ste llen die Auswahl geeigneter Randbedingungen u nd Einstellungen dar, welche in der nachfolgenden Tabelle vorzufinden sind. Tabelle 5 -2: Randbedin gungen und Einstellungen des CFD-Modells Randbed ingungen Eintritt Totaldruc k und -tempera tur Austritt statischer Druc k Rotierender Bereich ATL-Drehz ahl Einstellungen Strömun gsmedium Luft (ideales G as) für adi abate Simulatione n BK -Heißgas für di abate Simulatione n Turbulenz modell Shear-Stress -Transport (SST) Differenzen verfahren High Resolution W ärm eübergang Total Ener gy Die Vo rgabe der Randbedingun gen erfolgt entsp rechend der aus den Brennkammerversuchen ermittelten Mess - W erte. 92 5.2.2. Ergebnisdiskus sion In Abbildun g 5.4 ist ein Ve rgleich von Messung und Simulation f ür den reduzierten Turbinen-Massenstrom dargestellt. Die Abweichungen sind mit max . 2 % klein. Abbildung 5.4: Messung vs. Simulation für red. Turbinen-Massenstrom mit Randbedi ngung T 3t = T Öl & T 4t = T 0 In der nachfolgenden Ab bildung ist eine Gegenüberstellung von Messung und Simulation für den isentropen Turbinen -W irkungsg rad dargestellt. Abbildung 5.5: Messung vs. Simulation für is entropen W irk ungsgrad mit Randbedingung T 3t = T Öl & T 4t = T 0 reduzierter Turbine n-Mass enstrom m T,red / kg*s -1 *K 0,5 *bar -1 0.52 0.56 0.60 0.64 0.68 0.72 0.76 0.80 0.84 Turbi nen-Druckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1.8 2 .0 2.2 2.4 2 .6 2.8 3.0 3 .2 3.4 Mes s ung CFD-Sim ulati on 91k 121k 145k 165k 184k Is entroper Turbinen-Wir kungsgrad h T,is / - 0.46 0.50 0.54 0.58 0.62 0.66 Turbi nen-Dr uckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1.8 2 .0 2.2 2.4 2 .6 2.8 3.0 3 .2 3.4 Mes sung CFD-Sim ula tion 91k 12 1k 145 k 165k 184k 93 Bei de n W irkung sgrad-W erten sind mit 6 -11%-Punkten größere Abweichungen zu verzeichnen. Die Diskrepanzen zwischen Messung und Simulation ne hmen m it steigendem Druckverhältnis ab. In Abschnitt 4 .2.2 w urde aufgezeigt, dass bei den Versuchsergebnissen von eine m quasi-ad ia b aten Zust and ausgegangen werden kann (vgl. Abb ildung 4.20) . Somit kann gesagt werden, dass d ie in Ab bildung 5 .5 zu verzeichnenden Diskrepan zen auf die Abbildungsgüte ae rodynamischer Effekte bzw. Verluste zurückzufüh ren sind. In der n achfolgenden A bbildung ist die Gegenüberstellung von Messung u nd Simulation fü r die Turbinen -Austrittstemperat ur dargestellt. Auch bei diese r Größe sind signifikante Abweichungen von 3-6°C zu verz e ichnen. Auffallend hierbei ist, dass d ie Abweichungen mit steigendem Druckverhältnis zunehmen. Diese Charakteristik ist gegenläuf ig zu de r in Abbildung 5.5, in welcher eine abnehmende Diskrepanz mit ste igendem Dru ckverhältnis zu v erzeichn en ist. Abbildung 5.6: Messung vs. Simulation für Turbine n -Austrittstemperatur T 4t mit Rand bedin gung T 3t = T Öl & T 4t = T 0 Der Grun d, warum die m it ste igendem Druckverhältnis zunehmende Diskrepan z in der Turbinen-Austrittstemperatur sich nicht im Turbinen- W irkungsg rad wiederspiegelt, kann u nter Zuh ilfenahme der Turbinen -Eintrittste mperatur (Abb. 4.14) aufgezeigt werden. In Abb. 4.14 ist g anz d eutlich zu erkennen, d ass d ie Turbinen- A ust ritt st emperatur (T 4t ) / ° C 8 10 12 14 16 18 Turbi nen-Dr uckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1.8 2. 0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3 .2 3.4 Mes sung CFD-Sim ula tion 91k 1 21k 145k 1 65k 1 84k 94 Temperatur-Differenz zwischen Turbinen-Eintritt und -Austritt mit steigend em Turbinen-Druckverhältnis zunimmt, da T 3t größer wir d. Die zunehmende Temperatur-Differenz zwischen de n Messstellen 3 und 4 hat zur Folge, dass die steigende Diskrepanz, die in Abbildung 5.6 zu seh en ist, nicht so stark ins Gewicht fällt. Aus diesem Grund spiegelt sich die mit steigendem Turbinen -Druckv e rhältnis zunehmende Diskrepanz in der Tu rbinen -Austrittstemperatur nicht in de m Turbinen- W irkungsgrad wieder. Um die Gründe für di e A bweichungen im isentropen Turb inen -W ir kungsgrad und der Turbinen -Austrittstemperatur identi fizieren zu kö nnen, ist eine systematische Betrachtung möglicher Feh lerquellen gemäß Abbildung 3.6 notwendig. Diskretisierungs- und Lö sungsfehler können ausgeschlossen w erden, da die Qualitätskriterien der Netzg enerierung und die Voraussetzu ngen für eine konvergierte Lösu ng stets ei ngehalten wurden. Damit sind die Gründe f ür die Diskrepanzen im Bereich der Modellierun gs fehler zu su chen. E ine An nahme, d ie im Rahmen der Modellierung getroffen wir d ist, dass die W ände als ideal glatt, d.h. oh ne W andra uigkeit, betrachtet werden. Der Einf luss der W andr au igkeit a uf die Performance -Charakteri stik von Axial-T urbom aschinen wurde v on verschiedenen Autoren untersucht: In [ 95 ] wurde m ittels numerischen Untersuchungen an einem Axialverdichter gez e igt, dass eine zunehmende W andrauigkeit zu e iner Abnahme im Druckverhältnis, im Massenstrom und im W irkung sgrad führt . In [ 96 ] wurde mittels numerischen Untersuchungen an einem Axialverdichter gez eigt, dass bereits gering e W andrauigkeiten zu e iner merklichen Abnahme des W irkungsgrades führen. Z u sätz liche Untersuchungen an einer Axialturbine habe n gezeig t, dass auch hier eine Zunahme der W andrauigkeit z u einer Abna hme des W irkungsg rades führt. Die B edeutung der W andrauigkeit in Turbinengehäusen von Abgasturboladern wird in der Patentschri ft [ 97 ] von Bogner e t al. h ervorg ehoben. Hierin wir d beschrieben, dass insbesondere bei T ur binen m it kleinem Rea ktionsgrad die W andrauigkeit ma ßge blich d as W irkungsg rad -Ve rhalten bee in f lusst. Tu rbinen m it 95 kleinem Rea ktionsgrad zeichnen sich dadurch au s, dass ein geringer statischer Druckabbau im Turbinenrad erfolgt un d ein hoher sta tischer Druck abba u im Turbinengehäuse stattfindet. Der hohe statische Drucka bbau im T urbinengehäuse geht mit einem hohen dynamischen Druckaufbau e inher, d.h . d ie Abgas -Strömung wird im Gehäuse stark b eschleunigt. Mit ste igender Strömungsgeschw ind igkeit im Turbinengehäuse nimmt die Bedeutung der W andrau igkeit zu. Diese r Eff ekt ist für Turbinen mit kleinem Rea ktionsgrad von Relev a nz , d.h. fü r Turbinen mit ho hem Aufstau-Vermögen, wie sie b eispielsw e ise i n Low -End-Toque (LET) optimierten Ottomotoren Anwendung finden. Die im Rahmen dieser Arbeit untersuchte Turbinenstufe entsp ric ht genau diese m Anwen dungsfall, weshalb die Rauigkeit an den TG -Innen flächen berücksichtigt werden muss . Zwar sind aus [ 97 ] R Z - W erte für die Strömungsführenden-Gu ssfläch en von Turbinengehäusen be kannt, doch können diese nicht in d er CFD-Simu latio n implementiert werd e n. Stattdessen muss die W an drauigkeit in Form einer äquivalenten Sandrauigkeit k S berücksichtigt werden. Für Guss-Oberflächen b eträgt d iese nach Angaben aus der Literatur [ 98 ] 0,2 < k S < 0,6. Mittels einer Variation wurde die beste Übereinstimmung für k S = 0,25mm erm ittelt . Die Simulat ionserge b nisse mit k S = 0,25mm sind in Abbildung 5.7 dargestellt. Abbildung 5.7: M essung vs. Simul ation mi t k S = 0,25mm an TG-Innenflächen für isentropen Turbinen- W irkungs grad η T, is mit Randbe dingung T 3t = T Öl & T 4t = T 0 Is entroper Turbinen-Wir kungsgrad h T,is / - 0.46 0.48 0.50 0.52 0.54 0.56 0.58 Turbi nen-Dr uckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1.8 2 .0 2.2 2.4 2 .6 2.8 3.0 3 .2 3.4 Mes sung CFD-Sim ula tion 91k 121k 145k 1 65k 184k 96 Aus Abbildung 5 .7 ist zu entne hmen, dass inf olge der Berücksichtigung der W andrauig keit in der CFD-Simulat ion eine deutlich bessere Übereinstimmung mit den Versuchsergebnissen zu verzeichnen ist. In weiten Kennf eld-Bereichen betragen die Abw eic hun gen im isentropen Tu rbinen - W irkungsgrad m ax. 2 %- Punkte. Lediglich bei de r kleinsten ATL -Drehz ahl von 91k min -1 sind größere Abweichungen von etw as über 3% -P unkten zu verzeichnen. Durch h inzuz iehen der Ergebnisse der T urbine n-Austrittstemperatur wird jedoch deutlich, dass be i der kleinsten ATL -Drehzahl d ie Abweichungen in der Austrittstemperatur ledigli ch max. 1K betragen. So mit kann gesagt werden, d ass nach Einfüh ren der W andrauig keit in den CFD-Simulat ionen auch b eim ise ntropen Tu rbinen- W irkung sgrad un d der Tu rbinen -Austrittstemperatur eine gute Übe reinstimmung mit den Versuchsergebnissen zu v erzeichnen ist. Abbildung 5.8: M e ssung vs. Simulation mit k S = 0,25mm an TG- In nenflächen für Turbinen-Austrittstemperatur T 4t mit Randbedingung T 3t = T Öl & T 4t = T 0 Die im Rahmen des quasi-adiabaten Abgleichs e rmittelte äquivalente Sandrauigkeit v on k S = 0,25mm wir d in a llen nach fo lgenden CFD - und CH T - Simulationen berücksichtigt. Turbinen- A ust ritt st emperatur (T 4t ) / ° C 13 14 15 16 17 18 19 Turbi nen-Dr uckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1.8 2. 0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3 .2 3.4 Mes sung CFD-Sim ula tion 91k 121k 145k 165k 184 k 97 5.3. CH T-Simulati on mit Vorgabe eines Wärmeüberga ngskoeffizie nten 5.3.1. Modellaufbau Ausgangsbasis des CHT -Modellaufbaus ist da s in Abschnitt 5.2.1 vorgestellte CFD-Modell. Die Flu id-Dom änen werden um die Festkörper-Ge ometrien (Messrohre, Turbinen-Gehäuse, T urbinen-Rad etc.) ergänzt und an den entsprechenden Stellen m it Interfaces gekoppelt, womit d er CHT -Modellaufbau abgeschlossen ist. In der nachfolgenden Abbil dung ist das CHT -Mod ell dargestellt. Abbildung 5.9: Gesamte Rechen-Domän e des CHT-M odells 5.3.2. Modell-Kali brierung Die Kalibrierun g des CHT -Modells setzt sich au s einer S ensitivitätsanalyse zur W ellenw ärme und der Ermittlung des W ärm eübergangskoeffizienten an den Außenflächen des Tu rbinengehäus es zusammen. Die Erm ittlung des E influsses der W ärmeabfuhr über die Turbolader - W ell e ist de shalb notwendig, da eine entsprechende T emperatur im Versuch nur mittels eines Te lemetrie -Systems ermittelt werden kann, welches im Rahmen der vorl iegend en Arbeit auf grund des 98 deutlichen Mehraufwands n icht verwendet wurde. Sta ttdessen werden a us [65] bekannte W er te für die Tempe ratur im Übergangsbereich zwischen Turbinenrad - Rücken und AT L-We ll e als Referenz- W ert herangezogen, die für eine T urbinen - Eintrittstemperatur von 600°C gelten: Abbildung 5. 10 : W ellen-T emperatur in Abhängigkeit des Turbinen -Massenstroms [65] In [65] wurde gezeigt, dass der W ärmestro m aus der T urbine in Richtung W elle nahezu un abhängig vom Turbinen -Masse nstrom ist . Für die Erm ittlung des korrekten W ellen-W ärmestroms bedeutet dies, dass es genügt, die Modell - Kalibrierung a n einem Kennfeldpunkt d urchz uf ühren. Dieser ermittelte Wellen - W ärmestro m kann dann für die restlichen Kennfeldpunkte einfach übernommen werden. Die iterative Ermittlung des W elle n wärmestroms wir d im vorliegenden Fall für den Betriebspunkt π T, t-s = 1, 29 u nd n ATL = 91.0 00 m in -1 d urchg eführt. Di e Ergebnisse zu dieser Variation sind in der nachfolgenden A bbildung als Auftragung der W ellen-Temperatur über dem W ellen- W är m estrom dargestellt. 99 Abbildung 5. 11 : W ellen-T emperatur über Wellen - W ärme für π T,t-s = 1,29 und n ATL = 91.000 min -1 Der u ntersuchte Betriebspunkt ist verg leichbar zu dem Betriebspunkt b ei maximalem Turbinenmassenstrom be i u = 210 m/s in Abbildung 5.1 0. D.h., dass die W är m eabfuhr s o gewählt werden muss, d ass eine W ellen -Temperatur von 290 -300°C erreicht wird. Für den vorliegenden Fall kann mit einer W ärmeabfuhr von 7 5 W eine W ellent emperatur v on ca. 294°C eingeste llt w erden. Gemäß d ies en Ergebnissen wir d für alle na ch fo lgenden Berech nungen bzw. Simu lationen der W ellen- W ärm estrom auf einen W ert von 75 W festgelegt. Ausgangspunkt d er Kalibrierung d es W ä rmeübergangskoeffizienten an den Außenflächen des Turbinengehäuses ist der in [65] hervorgehobene Zusammenhang, d ass eine lineare Abh ängi gkeit zw ischen der Gehäusetemperatur und dem W ärmeüberg angskoeffizienten e xistiert. So werden für e inen Betriebspunkt zwei Sim ulationen mit unterschiedlichen W ärmeü bergangskoeffizienten (z .B. α = 40 W /m²·K & α = 60 W /m²· K) durchgeführt, sodass fü r die 5 Te mperatur-Messstellen je eine Geradengleichung (Messstellen-Temperatur über Wä rmeüb ergangskoeffizient) ermittel t werden kan n. Mit diese n Ge radengleichungen kön nen durch V orgabe e ines beliebigen W ärmeü bergangskoeffizienten die Messstellen-Temperaturen ermitt elt werden. Mit diesen rechn erisch erm ittelten Messstellen -Temperaturen wird dann die Summen-Abweichung ( Δ T Ge s ) zwischen Messung und Simulation ermittelt: Wellen-Te mperatur / ° C 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 W ä rm eabfuhr ü ber die ATL-W ell e / W 60 65 70 75 8 0 100 ∆𝑇 𝐺𝑒𝑠 = 1 5 ∑ | ∆𝑇 𝑖 | 5 𝑖 =1 (5.1) Der in den Gerad engleichungen vorgegebene W är meübergangskoeffizient wir d iterativ angepa sst, sodass die Summen -Abweichung minimiert wird. In Abbildung 5.12 ist die Auftragung d er Messste llen-T emperaturen und der S ummen - Abweichung ü ber dem W ärmeüberg angskoeffizienten für den Betriebspunkt π T,t-s = 2,32 und n ATL = 184.000 min -1 beispielhaft dargestellt. Abbildung 5. 12 : Messstellen-Temperatur und Summenabweichung üb er W ärmeübergangskoeffizient für π T,t-s = 2,32 und n ATL = 184k min -1 Der W ärm eübergangskoeffizient, d er die minimale S ummen -Abw eichu ng liefert, entspricht d em finalen α - W e rt, mit dem d ie a bschließende C HT -Simulation durchgeführt wird. Somit kann gesagt werde n, d ass fü r jeden zu un tersuchende n Betriebspunkt drei CHT-Simulationen notwendig sind. An dieser Stelle soll erwähnt werden, dass sowohl während des Kalibrierungsprozesses als auch während den final e n CHT-Simulationen an den Messrohren (vor & na ch Turbine ) imme r derselbe W ärmeüberg angskoeffizient wie am Tu rbinengehäuse verwendet w urde. W eit erhin ist zu e rwähnen i st, da ss in den CHT -Sim ulationen die Ref erenztemperatur stets auf 20°C f estgelegt wurde. Die finalen W ärmeüberg angskoeffizienten , welche mittels der geschilderten Vorgehenswese ermittelt w urden, sind in der nachfolgenden Abbildung zu sehe n. Summenabweichung D T Ges / K 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 W ä rm e ü ber gan gskoe ff i zi ent a 44 46 4 8 50 52 5 4 56 58 Mess st ellen-Temper atur T i / K 700 720 740 760 780 800 820 W ä rm e ü ber gangskoe ffizi ent a 40 45 50 5 5 60 Messste lle 1 Messste lle 2 Messste lle 3 Messste lle 4 Messste lle 5 101 Abbildung 5. 13 : Finale W är m eübergangskoeffizienten übe r T urbinen-Druck verhältnis 5.3.3. Kennfeldabg leich: Mes sung vs. Simula tion In Abbildung 5.14 ist die A uftragung des reduz ierte n Turbinen -Mass enstroms über dem Turbinen -Druckv erhä ltnis für die Messung und die CHT -Sim ulation gegenübergestellt. W i e auch schon bei der Validierun g der Aerodynamik (siehe Abschnitt 5.2.2) sind a uch an diese r Stelle nur geringfügig e , ü bliche Abweichungen zw ische n Messung und Simulation zu erkenn en. Abbildung 5. 14 : Reduzierter Turbinen -Massenstrom über Turbinen-Druckverhältnis W ä rme ü b erga ngskoeff iz ient a / W/(m 2 *K) 24 28 32 36 40 44 48 52 Turbi nen-D ruckverh ä l t ni s p T,t- s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1 .8 2.0 2. 2 2.4 2.6 91k 121 k 145 k 165 k 184 k reduzierter Turbine n-Mass enstrom m T,red / kg*s -1 *K 0,5 *bar -1 0.50 0.54 0.58 0.62 0.66 0.70 0.74 0.78 0.82 0.86 Turbi nen-Druckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.0 1.2 1.4 1. 6 1.8 2. 0 2.2 2. 4 2.6 91k 121k 145k 165k 184k Mess ung CHT-Si m ul ati on 102 In Abbildung 5.15 ist die Auf tragung de s isentropen Turbinen -W irkungsg rades (gem. Gl. 2.17) üb er dem Tu rbinen -Druckverhältnis f ür die Mess ung un d die CHT - Simulation dargestellt. W ie auch schon in Abschnitt 4.3.2 erläutert, führen die großen W ärmeströme, die auf der Turbinen-Se ite auftreten, zu nicht -plau sible n W erten ( η T,is > 1) des isentropen Turbinen -W irkung sgrades. W e it e rhin können in Abbildung 5.1 5 be i kleinen Druckverhältnissen größere Abweichungen zwischen Messung und CHT-Simulation verzeichnet werden. Abbildung 5. 15 : Isentroper Turbinen - W ir kungsgrad über Turbinen-Druck verhält nis Um diese Abweichung en besser quantifiziere n zu könn en, wird die W irku ngsgrad- Differenz zwischen Messun g und Simulation über dem Turbinen -Druckv erhältnis aufgetragen, siehe Abb. 5.1 6 . Mit dieser Abbildung wird ersichtlich, dass bei niedrigen Druckverhältnissen d ie Abweichung e n zwisc hen Messung Simulation b is zu 30 %-Punkte betä g t. Hierbei wird d er W irku ngsgrad in der CHT -Sim ulation gegenüber de r Messung ü berschätzt, was be deutet, da ss d ie Turbinen - Austrittstemperatur T 4t un terschätzt wird. Die Abweichung zwischen Messu ng u nd Simulation nimmt mit steigendem Turbinen -Druckv erhältnis ab. Bei Tu rbinen- Druckverhältnissen größer als 1, 8 beträgt die Abweichung zwischen M essung und Simulation m aximal 8 %-Pun kte. Als Ursache f ür die Abw eichungen können aerodynamische Effekte ausgeschlossen werden , da die W andr a uigkeit gemäß Abschnitt 5.2.2 berüc ksichtig t wurde. Die Überschätzung des isen tropen Turbinen - isentroper Turbinen- Wirkungsgrad ( h T,is ) / - 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 3.20 Turbi nen-D ruckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2. 4 2.6 91k 121k 145k 165k 184k Mess ung CHT-Si m ul ati on 103 W irkung sgrades ka nn nu r mit einer Überschätzung d er W ärmeströme erklärt werden. Abbildung 5. 16 : W irkungs grad-Differe nz M essung vs. Simulation üb e r Turbinen-Druckverhä ltnis In der nachfolgenden Ab bildung ist die Auftragung der Turbinen - Austrittstemperatur über dem Turbinen -Druckv erhältnis für die Me ssung und die CHT -Simu lation darge stellt. Abbildung 5. 17 : Turbinen-Austrittstemperatur über Turbinen-Druckverhältnis Wirkungsgrad-D iff erenz Sim ulation v s. M ess ung ( Dh T,is ) / - 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 Turbi nen-D ruckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2. 4 2.6 91k 121k 145k 165k 1 84k Turbinen- A ust ritt st emperatur (T 4t ) / ° C 445 450 455 460 465 470 475 480 485 Turbi nen-Dr uckverh ä l t ni s p T,t- s / - 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2 .6 91k 1 21k 145 k 165 k 184 k Mess ung CHT-Si m ul ati on 104 Es ist zu erkennen, dass die Turbinen - Austrittstemperatur durch die CHT - Simulation durchgän g ig unterschä tzt wird, was mit der Überschätzung des isentropen Turbinen-W irku ngsgrades einhergeh t. Die Abweichung zwische n Messung und Simulati on ist wie a uch bei dem isentropen Turbinen - W irkungsg rad bei kleinen Turbinen -Druckv e rhältnissen am größten u nd nimmt mit ste igenden W erten f ür das Turbinen-Druckverhältnis ab. 5.3.4. Globale und komponentenw eise Wärmestr omanal y se In der nachfolgenden Abbildung ist die Auftragung der Turbinen -Leistung (gemä ß Gl. 2.17 : 𝑃 𝑇 = 𝑐 𝑝,𝐴𝑏𝑔𝑎𝑠 ∙ 𝑚 𝑇 ∙ ( 𝑇 3 − 𝑇 4 ) ) und der gesamten W ärmeabgabe über dem Turbinen-Druckverhältnis dargestellt. Bei de Größen basier en auf einer Bilanzierung zwischen den Messstellen 3 & 4. Abbildung 5. 18 : Turbinen-Leistung und gesamte W är m eabgabe ü ber Turbinen-Druckverhältnis Diese Bilanzierungsweise h at f ür d ie beiden ausgewerteten Größen die Folge, dass diese die W är meverluste a n de n Messrohren vor und na ch Turbine beinhalten. Au s Abbildu ng 5.18 ist zunächst zu entne hmen, dass die Turbinen - Leistung line ar mit dem Turbinen -Druckv e rhältnis ansteigt, was der typischen Betriebscharakteristik einer Rad ialturbinenstufe e ntspricht. Bez ogen auf die niedrigste Turbinen -Leistung ganz l inks im Turbinen -Kennfeld steigt diese a uf Turbinen -Leistung (P T ) und gesamt e W ä rmea bgabe (Q Gesamt ) / Watt 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 Turb i nen- Druckverh ä ltni s p T,t- s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1.8 2.0 2 .2 2.4 2.6 91k 1 21k 14 5k 16 5k 184 k P T Q G esam t 105 etwa den dreifachen W ert (ganz rech ts im T urbinen -Kennfeld) an. Diese Charakteristik ist f ür die Gesamt - W ärmeabgabe n icht zu erkennen. Zw ar nehmen die W ärmev erluste m it ste igendem T urbinen -Druckverhältnis zu, ab eine r ATL - Drehzahl von 1 45.000 min -1 ist jedoch bezogen auf die jeweilige Dreh zahllinie eine annähernd ko nstante W är me -Abgabe zu verzeichnen. Des W eiteren nimmt die Gesamt- W ä rmeabgab e nicht so stark wie die Turbinen-Leistung zu , bezogen auf die m inimale W ärmeabgabe ganz links im Turbinen -Kennfeld nimmt di e W ärmea bgabe im Maximum (ganz rechts im Tu rbinen-Kennfeld) a uf etw a d en 1,5 - fachen W ert zu. Diese Cha rakterist ik hat zur Folge, da ss die W ärme -Abgabe b ei niedrigen Druckverhältnissen anteilig am größten ist und mit ste ige ndem Turbinen - Druckverhältnis a bnimmt, wie in Abb ildung 5 .19 zu sehen ist. Der A nteil der gesamten W ärmea bgabe an de r T urbinen - Leistung beträgt im Maximum bis zu 83 %. Abbildung 5. 19 : Anteil der gesamten W är m eabgabe an der T urbinen-L eistung über Turbinen-Druckverhältnis Hierbei m uss jedoch auf die in Abbildung 5.1 6 a ufgezeigte Tu rbinen- W irkung sgrad-Überschätzung, insbesondere bei T urbinen -Druckv erhältnissen kleiner 1 ,5, hingewiesen w erden. Die Übe rschätzung des Turbinen - W irkung sgrades in der CHT -Sim ulation ist die Folge v on zu klein en W erten f ür T 4t , was wiederum gleichbedeutend m it einer Übe rschät zung der W är m everluste ist. Dennoch ka nn gesagt werden, dass die W ärmeabg abe einen großen Anteil d er Anteil v on Q Gesamt an P T / % 30 40 50 60 70 80 90 Turb in en-Dr uckverh ä l tnis p T,t- s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1.8 2.0 2 .2 2.4 2.6 91k 121 k 145 k 165 k 184 k 106 Turbinen-Leistung ausma cht. Im Minimum, in dem nu r eine geringfügige Üb erschätzung de r W ärme verluste zu e rw arten ist (siehe Abb. 5.17 und Ab b. 5.18), beträgt der Anteil 40%. Zwecks eine r genaueren Lokalisierung der auftretenden W ärmeverluste zwischen der Messstelle 3 und 4 wird d ie gesamte W ä rmeabgab e in d ie einzelnen Komponenten au fgeteilt. In de r nachfolgenden Abbildung ist eine Auf tragung der W ärmev e rluste der Messrohre vor und n ach T urbine sowie d er W ä r meverluste der Turbine über dem Turbinen -Druckverhältnis dargestellt. An dieser Stelle m uss erwähnt w erden, d ass in dem W ärmeverlust der Turbine alle W är me -Anteile d er Turbinenstufe inkl. de r W ärmeleitung an das Lagergehäuse über den Turbinen - und Lagergehäuseflansch und der W ärmeleitung ü ber die ATL - W ell e (konstant 75 W att f ür alle Betriebspunkte gem. Abschnitt 5.3.1) beinhaltet sind. Abbildung 5. 20 : W ärmeverl ust der einzelnen Komponenten über Turbinen-Druckverhältnis Aus Abbildung 5.20 kann entnommen w erde n, dass die größten W ärmev e rluste - unabhängig vom Tu rbinen -Kennfeld-Bereich- am Messrohr nach der Turbin e auftreten. Der Anteil der W ärmev erluste am Me ssrohr nach Turbine an der Gesamt- W ä rmeabgab e beträgt annähernd konstant 50% im gesamten K ennfeld - Bereich, wie aus Abb. 5.21 en tnommen werden kann . Auch die W ärmverlust- Anteile der Turbine und d es Messrohrs vor Turbine sind im gesamten Turbinen - Kennfeld annähernd konstant und betragen 30% bzw . 20%. W ä rmverlust / Watt 0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 Turbi nen- Druckverh ä ltni s p T,t- s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1.8 2.0 2 .2 2.4 2.6 91k 121 k 145 k 165 k 184k Mes s rohr v or Turbine Turbine Mes s rohr na ch Turbine 107 Abbildung 5. 21 : Pro zentualer Ante il des W ärmev erlusts der jeweilig en Komponente an Q Gesam t über Turbinen- Druckverhältnis Abbildung 5. 22 : Wärmeverlustanteile der Messrohre und der Turbine an Q Gesam t über Turbinen - Druckverhältnis Zur Verde utlichung der W ärmeverluste a n den Me ssrohren wurde in Abbildu ng 5.22 eine Auftragung der W ärmev erluste mit E inteilung in Mes srohre (Summe aus vor und nach Turbine) und Turbine gew ählt. Hierdurch wird ersichtlich, d ass d ie W ärmev e rluste, die an den Messrohren au ftreten, annähernd konstant 70% der gesamten W ärmeab gabe a usmachen. Lediglich 30 % der gesamten W ärmea bgabe kann au f d ie Turbine selbst zurückg eführt werden. Anteil des j eweiligen W ä rme- verlust s an Q Gesamt / % 0 10 20 30 40 50 60 Turbi nen-D ruckverh ä ltni s p T,t-s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1.8 2.0 2 .2 2.4 2 .6 91k 1 21k 1 45k 1 65k 184 k Mes s rohr v or Turbine Turbi ne Mes s rohr nach Turbine Anteil des j eweiligen W ä rme- verlust s an Q Gesamt / % 10 20 30 40 50 60 70 80 Turbi nen-D ruckverh ä ltni s p T,t-s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1.8 2.0 2 .2 2.4 2 .6 91k 1 21k 1 45k 1 65k 1 84k Mes s rohre Turbi ne 108 5.4. CHT -Simulati on ohne Vorgab e eine s Wärmeüberga ngskoeffizie nten 5.4.1. Modellaufbau W ie in Abschnitt 5.3.2 erläute rt, sind bei de r standardmäßigen CHT -Methode mit Vorgabe eines W ä r meübergangskoeffizienten an den Au ßenw ä nden des Turbinen-Gehäuses immer 2 zusätzliche B erechnungen je Be triebspunk t notwendig, um den Wä rmeübergangskoeffizienten für die finale CHT -Simulation zu e rmitteln. Um diesen Aufwand zu redu zieren, wurde im Rahmen diese r Arbeit ein Rechen verfahren entwickelt, da ss d ie Be rechnung der W ä r meabgabe der Turbinenstufe ohne d ie V orgabe eine s W ärmeübergangskoe ff izie n ten ermöglicht. Hierz u wird e in sogenanntes „Enclo sure“ e ingeführt, d as einer Kugelgeometrie entspricht, welche die ATL- und Messrohr-Geometrie umhüllt: Abbildung 5. 23 : Enclosure Geometrie 109 Das Enclosure entspricht de r Umgebung des ATLs, an dessen Außenwänden eine konstante T emperatur von 2 0°C vorgegeben wird, wodurch sich im Enclosure eine Konvektionsströmung einst ellt. Diese Strömung ist ein Resultat des T emperatur - Gefälles zw ischen den heißen Außenf lächen des T urbinengehäuses und den Enclosure Außenwänden mit 2 0°C. Durch das Temp eratur -Gefälle ste llt sich a uch der konvektive W ä rmeübergang von den A ußenflächen des Turbinengehäuses an die Umgebung ein. Glei chzeitig wird a uf der enclosureseitigen Kontakt-Fläche (Interface) zw ische n Turbinengehäuse und Enclosrue der Emissionskoeffizient des T urbinengehäuses, der d urch d ie mattschwarze La ckbeschichtung a uf 0,96 festgelegt wurde, v orgegeben . Für die Messrohre (vor und na ch T urbine) wird ein Emissionskoeffizient von 0,8 vorgegeben, der aus der Literatur [ 99 ] f ür oxidierte Edelstahlrohre zu entnehmen ist. Für die Strahlungs-Modellierung wird gemäß d en Ausführungen in 3.2.4 das Discrete Trans fe r M odell gewählt. Der Modellauf bau umfasst im W esentlichen die Erweiterung des Standard CHT - Modells (siehe Abschnitt 5.3.1) um die En closure -Geometrie, d.h. d en umhüllenden Strömungsraum, w elcher die Um gebung darstellt. Um sicherzustellen, dass die Erg ebnisse bezügli ch der W ärmeabgabe der Turbinenstufe nic ht von der Distanz zwischen den Außenf lächen des Turbinengehäuses und den Außenflächen der Enclosu re -Geometrie abh ängen, wird eine Variation des Enclosure Kugel -Durchmes sers durc hgeführt. Abbildung 5. 24 : Gesamte W är m eabgabe über dem Kugel -Durchmesser der Enclosure-Geometrie Gesamte W ä rmeab gabe (Q Gesamt ) / Wat t 3300 3400 3500 3600 3700 3800 Kugel -Dur chmesser der Enclo sure-G eom etrie 2.5 3.5 4.5 5.5 6 .5 Q G esam t Res ultate der Variati on Mi ttel w ert all er Q G esam t W erte m ax. D Q G esam t = 0,64% 110 Die Ergebnisse zu diese r Variation, welche für den Kennfeld -Betriebspunkt m it maximalem Turbinen-Druckverhältnis (und damit m aximaler W är meabgabe) durchgeführt wurde, sind in Abbildung 5 .2 4 dargestellt. Der kleinstmögli che Kugel - Durchmesser, der vom Prüfaufbau, insbesondere den M essrohr -Längen vorgegeben wird, beträgt 2,5m . Aus der Variation geht he r vor, dass die einzelnen W erte fü r Q Gesamt um m ax. 0,64% vom Mittelwert aller Q Gesa mt W er te der Va riation abweichen. Die Größenordnung der max. Abweichung ist kleiner als das Konvergenz-Kriterium, das für Integrale Größen definiert w u rde (siehe A bschnitt 5. 1.2). S omit kann gesagt werden, dass f ür den betrachteten Bereich des Ku gel - Durchmessers der Enclosure -Geometrie (D K ugel > 2,5m ) keine E in f lüsse auf di e berechneten Wä rmes tröme zu erw arten sind. Auf B asis dieser Sensitiv itätsana lyse wird der Kugel-Durchme sser der Enclosure-Geometrie auf 2,5m festgelegt. Mit der Enclosure-Geometrie kommen zusätzlich zu der in T abelle 5. 1 a ufgezeig ten Element-Anzahl 1.512.733 Elemente hinzu. Die E lement -Anzahl des Enclosure - Modells ist verhältnismä ßig klein, da in de m Enclos ure nur die Konvektionsströmung he rrscht u nd damit auch kleine Reynolds -Zahlen vorzufinden sind. So kann m it einem gröberen Netz als in der Turbinenstufe die Bedingung y + = 1 erfüllt w erden. 5.4.2. Kennfeldabglei ch: Mes sung vs. Simulation In Abbildung 5 . 25 ist die Auftragung des reduzierten T urbinen -Massenstroms über dem Turbinen-Druckverhältnis für die Mes su ng und die CHT -Simulationen mit bzw. oh ne Vorgabe e ines W ärmeübergangskoe ffizienten (Enclosure -Ansatz) dargestellt. Bezüglich des reduzierten Turbinen -Massenstro ms kann gesagt werden, dass beide Ansätze annähernd identische Ergebnisse liefern und keine nennenswerten Diskrepanzen gegenüber der Mes sung zu erken nen sind. 111 Abbildung 5. 25 : Reduzierter Turbinen -Massenstrom über Turbinen-Druckverhältnis In der na chfolgenden Abbildun g ist die A uftragung des isentropen Tu rbinen - W irkung sgrades über dem Turbinen-Druckverhältnis dargestellt. Abbildung 5. 26 : Isentroper Turbinen - W ir kungsgrad über Turbinen-Druck verhält nis Bei sehr niedrigen T urbinen -Druckverhältnissen ist eine sehr gute Übereinstimmung zwischen den b eiden Ansätzen zu erken nen, d.h. die Abweichungen gegenüber der Messung sind annähernd gleich groß. Mit steigendem Turbinen -Druckverhältnis ist jedoch fü r den Enclosure-Ansa tz eine bessere Übereinstimmung mit den Versuchserg eb nissen zu erkennen. reduzierter Turbine n-Mass enstrom m T,red / kg*s -1 *K 0,5 *bar -1 0.50 0.54 0.58 0.62 0.66 0.70 0.74 0.78 0.82 0.86 Turbi nen-Druckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.0 1.2 1.4 1. 6 1.8 2. 0 2.2 2. 4 2.6 91k 121k 145k 165k 184k Mess ung CHT-Si m ul ati on m i t a -Vorgab e CHT-Si m ul ati on m i t Enclosure isentroper Turbinen- Wirkungsgrad ( h T,is ) / - 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 3.20 Turbi nen-D ruckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2. 4 2.6 91k 121k 145k 165k 184k Mess ung CHT-Si m ulati on m i t a -Vorgab e CHT-Si m ul ati on m i t Encl os ure 112 In der nachfolgenden Ab bildung ist die W i rkungsg rad -Differenz zwischen Messung Simulation über dem T urbinen -Druckverhältnis fü r den Standard-Ansatz und den Enclosure-Ansatz d arg estellt. Mit dieser Darstellung w ird deutlich, da ss der Enclosure-Ansatz in weiten Kennfe ld-Bereichen genauere E rgebnisse be zügli ch des isentropen T urbinen - W irkung sgrades liefe rt. Lediglich bei den höchste n Turbinen-Druckverhältnissen bei 184k m in -1 liefert der Standard-An satz mit Vorgabe eines W ärmeübergangskoeffizienten e twas genauere Ergebnisse. Hier sind die Abweichungen im isentropen Tu rbinen - W irku n gsgrad e tw a 2%-Punkte kleiner. W eiterhin kann aus Abbildung 5.27 en tnommen werden, dass m it dem Standard-Ansatz mit α -Vorgabe der isentrope Turbinenwirkungsg rad durchgehe nd überschätzt wird. Dahingegen wir d m it d em Enclosure -Ansatz der isentrop e Turbinenwirkungsg rad ab Turbinen -Druckverhältnissen v on 1,6 unterschätzt. Abbildung 5. 27 : W irkungs grad-Differen z Simulation vs. Messung über Turbinen-Druckverhältnis In der nachfolgenden Ab bildung ist die Auftragung des effekti ven T urbinen - W irkung sgrades (gemäß Gl. 2.20) über dem Turbinen-Druckv erhältnis für den Standard-Ansatz und d en Enclosure -Ansatz dargestellt. Be ide Ansätze liefern annähernd identische Ergebnisse bez üglich de s eff ektiven Turbinen - W irkung sgrades. L edi glich bei höheren Turbinen -Druckverhältnissen sind kleinere Abweichungen von bis zu 0,5% -Punkten zu verz eich nen. Wirkungsgrad-D iff erenz Sim ulation v s. M ess ung ( Dh T,is ) / - -0.1 0 -0.0 5 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 Turbi nen-Druckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 91k 121k 145k 1 65k 18 4k CHT-Si m ul ati on m i t a -Vorgab e CHT-Si m ul ati on m i t Enclosure 113 Abbildung 5. 28 : Effektiver Turbinen - W ir kungsgrad über Turbinen-Druck verhältnis Die Charakteristik bezüglich de r Übereinstimmung von Messung und Simulation , die bei dem isentropen Turb inen - W irkungsgrad e rmittelt w erden konnte, ist auch bei d er Turbinen-Austrittstemperatur, welche in der nachfolgenden Abbildung zu sehen ist, wiederzuerkennen. Der Enclosure-Ansatz w eist in weite n Kennfeld - Bereichen eine bessere Übereinstimmung mit d en Versuchsergebnisse n auf, lediglich bei den höchsten T urbinen -Druckverhältnissen sind geri n gfügig größere Diskrepanzen als bei dem Standard -Ansatz zu erkennen. Abbildung 5. 29 : Turbinen-Austrittstemperatur über Turbinen-Druckverhältnis effek tiv er Turbinen- Wirkungsgrad ( h T,eff . ) / - 0.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.60 Turbi nen-D ruckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2. 4 2.6 91k 121k 145k 1 65k 184 k CHT-Si m ulati on m i t a -Vorgab e CHT-Si m ul ati on m i t Encl os ure Turbinen- A ust ritt st emperatur (T 4t ) / ° C 445 450 455 460 465 470 475 480 485 Turbi nen-Dr uckverh ä l t ni s p T,t- s / - 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2 .6 91k 12 1k 145 k 165k 1 84k Mess ung CHT-Si m ul ation m it a -Vorga be CHT-Si m ul ati on m it Encl os ure 114 5.4.3. Globale und komponentenw eise Wärmestroma nal y se In der nachfolgenden Abbildung ist die Auf tragung der Turbinen -Le istung ü ber dem Tu rbinen-Druckverhältnis fü r den Standard-Ansatz und den Enc losure -Ansatz dargestellt. Abbildung 5. 30 : Turbinen-Leistung über Turbinen-Druckverhältnis Bei h ohen T urbinen -Druckv erhältnissen liefert der E nclosure -Ansatz W erte f ür d ie Turbinen-Leistung, die e twa 1 0% klein er sind als die Resultate des Standard - Ansatzes. Bei nied rigen Turbinen -Druckverhältnissen ist dahingegen eine gute Übereinstimmung zu erkennen. In d er nachfolgenden Ab bildung ist die Auftragung der gesam ten W ärmea bgabe über dem T urbinen-Druckverhältnis f ür d en Sta ndard - und d en Enclosure-Ansatz dargestellt. Die Charakteristik b ezügli ch d er Übereinstimmung der beiden Ansätze ist v ergleichbar zu de r, die in Abbildung 5.30 zu seh en ist. Bei niedrigen Turbinen - Druckverhältnissen ist eine gute Übe reinstimmung zu erkennen, mit steigende m Turbinen-Druckverhältnis nehmen die Diskrepanzen zu. Unter Einbez iehung des isentropen Turbinen-W i rkungsg rades (Abb. 5 . 26 ) und der -Austrittstemperatur (Abb. 5. 29 ) kann gesagt werden, dass der Enclosure -Ansatz be i hoh en Turbinen - Druckverhältnissen die W är m eabgabe gering fügig un terschätzt. Turbine n-Leistung P T / Watt 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 Turb inen -Dru ckverh ä ltni s p T,t-s / - 1.0 1.2 1.4 1 .6 1.8 2.0 2.2 2 .4 2.6 91 k 12 1k 14 5k 16 5k 18 4k CHT-Sim ulati on mi t a -Vorga be CHT-Sim ulati on mi t Encl os ure 115 Abbildung 5. 31 : Gesamte W är m eabgabe über Turbinen-Druckverhältnis In Abbildung 5.32 ist d ie Auftragung des Anteils de r gesamten W ärmeabg abe an der Turb inen-Leistung übe r dem T urbinen -Druckv erhältnis f ür den Standard - Ansatz un d den Enclosure Ansatz dargestellt. W ie auch in den beide n vorherigen Abbildungen ist bei niedrigen Turbinen -Druckv erhältnissen eine gute Übereinstimmung zu erken nen, wohingegen die Diskrepan zen mit steigende m Turbinen-Druckverhältnis zunehmen. Abbildung 5. 32 : Anteil der gesamten W är m eabgabe an der T urbinen -L eistung über Turbinen-Druckverhältnis In d er na chfolgenden Abb ildung ist die Auftragun g d es W ärmev erlusts de s Messrohrs vor T urbine über dem Turb inen -Druckverhältnis für den Sta ndard - und Ges amt e W ä rm eabgabe Q Gesa mt / Wat t 26 00 30 00 34 00 38 00 42 00 46 00 50 00 Turbinen-D ruckv erh ä ltnis p T,t-s / - 1.0 1. 2 1.4 1. 6 1. 8 2.0 2 .2 2 .4 2.6 91k 121k 145k 1 65k 184k CHT -Si m ulat i on m it a - Vorgabe CHT -Si m ulat i on m i t Encl osure Ant ei l v on Q Ges amt an P T / % 30 40 50 60 70 80 90 Turbinen-Druckverh ä ltnis p T,t-s / - 1. 0 1. 2 1. 4 1. 6 1.8 2 .0 2 .2 2 .4 2. 6 91k 121k 145k 165k 184k CHT -Si m ul ati on m i t a -Vorgabe CHT -Si m ul ati on m i t Encl osure 116 den Enclosure-Ansatz dargestellt. W ie auch schon bei d er gesamten W ärmea bgabe sind zunehmende Diskrepanzen mit steigendem Turbinen - Druckverhältnis zu v erzeichnen. Abbildung 5. 33 : W ärmeverl ust Messrohr vor Turbine ü ber Turbinen-Druckverhältnis In Abbildung 5. 34 ist die Auftragung de s Wärm everlusts d er Turbine ü ber dem Turbinen-Druckverhältnis für den Standard - u nd den Enclosure-Ansatz dargestellt. Abbildung 5. 34 : W ärmeverl ust Turbine über Turbinen-Druckverhältnis Bei de r T urbine sind im Ve rgleich zu dem Messrohr vor Turbine n och größere Abweichungen zu e rkennen. B ei hohen Tu rbinen -Druckv e rhältnissen sind f ür den W ä rmverlust Mess rohr vor Turbine / Watt 500 600 700 800 900 1000 1100 Turbi nen- Dr uckverh ä l tnis p T,t- s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1.8 2 .0 2.2 2.4 2 .6 91k 121 k 145 k 165 k 184 k CHT-Sim ul ation m i t a -Vorga be CHT-Sim ul ation m i t Encl os ure W ä rmverlust Turbine / Watt 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 Turbi nen- Druckverh ä ltni s p T,t- s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1.8 2.0 2 .2 2.4 2.6 91k 121 k 145 k 165 k 184 k CHT-Si m ulati on m it a -Vorga be CHT-Si m ulati on m i t Encl os ure 117 Enclosure Ansatz W erte f ür die W ärmeabga b e zu seh en, d ie etwa 200 W att unter den W erten des Standard-Ansatzes liegen. In d er na chfolgenden Abb ildung ist die Auftragun g d es W ärmev erlusts de s Messrohrs n ach Turbine üb er dem Tur binen-Druckverhältnis f ür den Standard- und den Enclosu re-Ansatz da rgestellt. An dieser Stelle sind die größten Abweichungen zwischen Standard - und En closure-Ansatz zu e rkennen. Die Differenz in der W ärmeabgabe zwischen Enclosure-Ansatz und Standard-An satz beträgt bis zu 80 0 W at t. Somit kann gesagt werden, d ass der Großt eil der Abweichung zwischen En closure-Ansatz und Messung b ezüglich des isentropen Turbinen- W irkungsgrades bei hohen Turbinen -Druckv erhältnissen auf eine unterschiedlich hohe W ärmea bgabe des Messrohrs nach Turbine zurückgeführt werden kann. Abbildung 5. 35 : W ärmeverl ust Messrohr nach Turbine über T urbinen -Druckverhältnis Zwecks Qu antif izierung der Abweichungen in de n berechneten W är meströmen wird zunächst die Diskrepanz zwische n simulierter und gemessener Turbinen - Leistung ermittelt, welche in Abbildung 5.36 da rgestellt ist. Im nächsten Schritt wird geprüf t, wie groß der m aximal mögliche Feh ler in der simulierten Gesamt - W ärmea bgabe Q Gesa mt sein ka nn. Hier für w i rd angenommen, dass die Diskrepanzen aus Abb. 5.36 v ollständig der W är meabgabe zugeschri eben werden können, d.h. dass sämtliche Diskrepanzen in einer u ngenauen Berechnung der W ä rmverlust Mess rohr nach Turbine / Watt 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 Turbi nen- Dr uckverh ä l tnis p T,t- s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1.8 2 .0 2.2 2.4 2 .6 91k 121 k 145 k 165 k 184 k CHT-Sim ul ation m i t a -Vorga be CHT-Sim ul ation m i t Encl os ure 118 W ärmeströ me b egründet sind. Diese A nnahme stimmt zwar nicht einhundertprozentig, d a trotz Einführung de r Sandrauigkeit in Ab schnitt 5.2.2 geringfügige Ungenauigkeiten bzg l. der Ab bildungsgüte a erodynamischer Effekte zu erkennen sind. Dennoch kann m it d ieser ungünstigsten Annahme gesagt werden, wie g roß der m aximal mögliche Fehler in d en W ärmeströ men ist. Abbildung 5. 36 : Differenz Simulation vs. Messung in Turbinen-Leistung Δ P T,Sim. vs. Mess. Mit Abbildun g 5.37 wird ersichtlich, d ass die maximalen p rozentualen Abweichungen bzgl. der W ärmeströme nicht w ie erwartet be i den kleinste n Turbinen-Druckverhältnissen vorz uf inden sind. Abbildung 5. 37 : Maximal mögliche Abweichung v on simulierten Q Gesamt ggü. Messung Differenz S imulati on vs . Mess ung in Turbine nleist ung D P T,Sim. vs. Mess. / Watt -80 0 -60 0 -40 0 -20 0 0 200 400 600 800 Turbi nen-D ruckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1 .8 2.0 2. 2 2.4 2.6 91k 1 21k 145 k 165 k 184 k CHT-Si m ulati on m i t a -Vo rgabe CHT-Si m ulati on m i t Encl os ure Maxim al m ö glic he Abweichung v on sim uliertem Q Gesamt gg ü . Mes sung / % -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 Turbi nen-D ruckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1. 8 2.0 2.2 2 .4 2.6 91k 121 k 145 k 165 k 18 4k CHT-Si m ulati on m i t a -Vorgab e CHT-Si m ulati on m i t E nclos ure 119 Mit Abbildung 5.27 konnte gez eigt w erde n, dass die größten Abweichungen (Simulation vs. Messung) im isentropen Turbinen - W irk ungsgrad (bis zu 30% - Punkte) b ei kleinsten Turb in en-Druckv erhältnissen vorz u finden sind. I n di esem Kennfeld-Bereich beträgt die ma ximal m ögliche Abweichung im W ärmest ro m 12 % (siehe Abb. 5 .37) , die als akzeptabel erachtet werden kann. Dahingegen sind bei dem Enclosure -Ansatz f ür d ie 3 Be triebspunkte mit h öchstem T urbinen - Druckverhältnis maximal mögliche Abweichungen von über 15% in de n berechneten W ärmeströmen z u sehen. Interessanterweise betragen in diesem Bereich d ie Abweichungen (Simulation vs. Messung) im isentropen Turbinen - W irkung sgrad led iglich 5 - 6% -Punkte. Bei den verhältnismäßig großen Diskrepanzen von über 15% bei hohen Turb inen -Druckverhältnissen f ür den Enclosure Ansatz (vgl. Abb. 5.37) muss beachtet werden, dass die Diskrepa nzen neben W ärmestro m -Abw eichungen auch Einflüsse der Ae rody namik be i nhalt en, d.h. da ss ein T eil der Fehler auch anderen Eff ekten als W ärmeströmen zugeschrieben werden kann . Mit Abbildung 5.37 wir d de utlich, dass trot z großer Diskrepanzen im isen tropen T urbinen -W irku n gsgrad eine hinreichende Ergebnisgenauigkeit bzgl. der b erechneten W är meströme vorliegt. Zusammenfassend kann gesagt w erden, dass sow ohl d er Enclosure -Ansatz als auch der Standard-An satz hinreich end genau e Ergebnisse b zg l. der W ärmeströ me lief ern. Zwar f ührt bei beiden A n sätzen die Un terschätzung der Turbinen-Austrittstemperatur bei nied rigen Turbinen -Druckv erhältnissen zu e iner Überschätzung des isentropen Turbinen - W irkungsg rade um bis zu 30% -Punkt e, doch w irkt sich d ie Diskrep anz in T 4t nicht so stark auf die Gesamt -W är meabgabe aus. In diesem Falle wird Q Gesa mt lediglich um m ax. 1 2% überschätzt. Für eine W ärmestro manalyse kann dies als akzeptabel erachtet werden. W eiterhi n kann festgeh alten werden, dass d er E nclosure -Ansatz in weiten Kennfeld-Bereichen eine b essere Übereinstimmung mit den Versuchserg ebnissen aufweist. Lediglich be i den höchsten Turb inen -Druckverhältnissen bei 18 4k min -1 liefert der Standard -An satz etwas genauere Erg ebnisse. 120 5.4.4. Phänomenol ogische Betr achtung der Wärmeströme In der nachfolg enden Abbildung ist die Aufteilung der W är meverluste des Messrohrs vor T urbine in die K onvektions- und Strah lungsanteile dargestellt. Aus Abbildung 5.38 ist zu entnehmen, dass d er Strah lungsanteil dominierend ist, d.h. mindestens 65% b eträg t und mit steigendem T urbinen-Druckverhältnis auf bis zu 70% zunimmt. Abbildung 5. 38 : Konvektions- & Strahlungsanteil für das Messrohr vor Turbine über Turbinen-Druckverhältnis In Abbildun g 5.39 sind die W ärm eleitungs - Konvektions- und S trahl ungsanteile für die T urbine dargeste llt. Der Strah lungsanteil der T urbine beträgt im gesamten Kennfeldbereich annähernd konstant 50%. Der W ärmeleitungsanteil ste igt m it zunehmenden Turbinen -Druckverhältnissen von etw a 32% auf 35% leicht an. Der Konvektionsanteil n immt mit steigendem T urbinen -Druckv erhältnis von 19 % auf etwa 1 7% leicht ab. Näherungsw eise kann gesagt w erde n, dass der W ärmeleitung santeil konstant 30% und d er Konvektionsanteil konstant 20 % beträgt. Auch f ür d ie Turbine ist zu erken nen, dass der Strahlun gsanteil dominierend ist. Konvek tions- & S trahlungsanteil f ü r Mess rohr v or Turbine / % 10 20 30 40 50 60 70 80 Turbi nen-D ruckverh ä ltni s p T,t-s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1.8 2.0 2 .2 2.4 2 .6 91k 1 21k 1 45k 1 65k 184 k Konv ektion Strahl ung 121 Abbildung 5. 39 : W ärme leitungs- , Kon vektions- & Strahlungs anteil für d ie Turbine In der nachfolgenden Abbildung sind die Konvektions - u nd Strahlungsanteile für das Messrohr n ach Turbine über d em T urbinen -Druckv e rhältnis dargestellt. Bei dieser Komponente ist die Dominanz des Strah lungsanteils m it annähernd konstant 78% über dem gesamten Kennfeldbereich sehr deutlich zu erkennen . Abbildung 5. 40 : Konvekti ons - & Strahl ungsanteil für das Messrohr nach Turbine über Turbinen - Druckverhältnis In Abbildung 5.41 ist die Auftragung des W är m eleitungs -, Konvektions- und Strahlungsanteils über dem T urbinen -Druckv erhältnis f ür Q Gesa mt da rgestellt. Bezogen auf den Ges am t - W ärmestro m zwischen den Messstellen 3 und 4 ergibt W ä rmeleitungs-, Konv ekti ons- & Strahlungsanteil f ü r Turbine / % 0 10 20 30 40 50 60 Turbi nen-D ruckverh ä ltni s p T,t-s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1.8 2.0 2 .2 2.4 2 .6 91k 1 21k 1 45k 1 65k 1 84k Konv ektion Strahlung W ä rm el eit ung Konvek tions- & S trahlungsanteil f ü r Mess rohr nach Turbine / % 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Turbi nen-D ruckverh ä ltni s p T,t-s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1.8 2.0 2 .2 2.4 2 .6 91k 1 21k 1 45k 165 k 184 k Konv ektion Strahl ung 122 sich ein übe r dem gesamten Kennfeldbereich annähernd ko nstanter Strahlungsanteil von ca. 65%. D ie Konvektions- und W ärmeleitungsanteile sind ebenfalls im gesamten K ennfeldbereich annähernd kons tant und b etragen ca. 23% bzw. 12%. Abbildung 5. 41 : W ärme leitungs- , Kon vektions- & Strahlungs anteil für Q Gesam t über Turbinen-Druc kverhältnis Zusammenfassend kann gesagt w erd en, da ss sich sowohl f ür die Einzelkomponenten als auch f ür Q Gesamt über dem gesamten Kennfeldbereich annähernd gleichbleibende W ärmeleitungs- Konvektions- und Strahlungsanteil e einstellten. Für eine Abgastemperatur von 600°C ist eine deutliche Dominanz d er W ärmestrahl ung mit einem Anteil von 65 % an Q Gesamt zu erkennen. Aufgrund der Abhängigkeit der W ärmestrahlung von der vierten Potenz de r Oberflächentemperatur ist zu e rwarten, dass diese r Anteil stark mit der Turbinen - Eintrittstemperatur variiert. 5.4.5. Bauteilbezo gene Betrac htung der Wärmes tröme innerhalb der T urbinen-S tufe Alle in diesem Ab schnitt au fgezeigten W ärmeströme basier en auf einer Bilanzierung zwischen Turbinen -Gehäuse Eintritt und Turbinen -Gehäuse Austritt. Die Untersuchungen in Abschnitt 5.3.4 haben gez e igt, dass etwa 50% der gesamten W ärmeabgabe über d as Messrohr n ach Turbine erfolgen . Die W ä rmeleitungs-, Konv ekti ons- & Strahlungsanteil f ü r Q Gesamt / % 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Turbi nen-D ruckverh ä ltni s p T,t-s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1.8 2.0 2 .2 2.4 2 .6 91k 1 21k 1 45k 1 65k 1 84k Konv ektion Strahlung W ä rm el eit ung 123 Annahme, dass die gesam te W ärmeabga be Q Gesa m t vollständig vor TR -Eintritt erfolgt [20 ], würde zu e iner deutlichen V erfälschung des realen Verhaltens füh ren . Aus d iesem Grund müssen die W ärmeverluste über die Messrohre eliminiert und eine separate Betrachtung der Turbinenstu fe vorgenommen werden. In de r nachfolgenden Abbildung ist die A uftragung der W ärmeverluste im Volutenbereich vor TR -Eintritt , von TR-Eintritt b is TR-Austritt ( W ä rmestrom z um Turbinenrad u nd zur Gehäusekontur) und im Volutenbereich nach TR -Austritt dargestellt. Es wird deutlich, dass die W ärmev erluste im Volutenbereich vor TR - Eintritt dominierend sind u nd von etwa 700 W at t ganz links im Kennf eld a uf knap p 1100 W att zunehmen, bis der Maximal- W ert erreicht wird. Dahingegen nehme n die anderen beiden Anteile m it z u nehmendem Turbinen -Druckverhältnis leicht ab. Abbildung 5. 42 : Bauteilbezogene W är meverluste über Turbinen -Druckverhältnis Eine gen auere Angabe b ezüglich der einzelnen Antei le ist mit der in Abb ildung 5.43 dargestellten proz entualen Auf tragun g m öglich. Mit der n achfolgenden Abbildung wird de utlich, dass insbesondere be i niedrigen T urbinen - Druckverhältnissen d ie W ärmestrom-Anteile zwischen T R-Eintritt und T R-Au stritt und im Volutenbereich nach TR -A ustritt a n Bedeutung zugewinnen. Im Hinblick auf e ine optimale Datenbasis fü r die Mo torprozess-Simulat ion h at dies eine besondere Rele vanz . Die Ta tsache, d ass bei nied rig en Turbinen - Druckverhältnissen bis zu 30% der W ärmeab fuh r na ch TR -Eintritt erfolgt, würde Bauteilbezogene W ä rmeverluste / Watt 0 200 400 600 800 1000 1200 Turbi nen- Dr uckverh ä l tnis p T,t- s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1.8 2 .0 2.2 2.4 2 .6 91k 1 21k 145 k 165k 1 84k Volutenbe reich v or TR-Eintri tt TR-Ei ntrit t bi s TR-Aus t ri tt Volutenbe reich nach TR-Aus t ri tt 124 bei der Annahme, dass d ie gesamte W ärmeab fuhr v or T R-Eintritt e rfolgt [2 0], zu einer fehlerhaften Berechnung der effektiven Turbinen -Leistung führen. Dieser Aspekt m uss in dem Bedat ungsprozess des thermischen N etzwerkmodells berücksichtigt werden, um eine optimale Datenbasis fü r an schließende Motorprozess-Simulationen schaffen zu können. Abbildung 5. 43 : Bauteilbezogene W är meverlus t-Anteile über T u rbinen -Druckverhältnis 5.4.6. A u sw irkung der Wärme verluste auf d ie Turbinen-Be triebschara kteristik Um de n Einf luss der W ärmeströme auf die Betriebscharakteristik d er Turbinenstufe ermitteln zu kön nen, wurden zunächst die Betriebspunkte des diabaten, nicht-isolierten Turb inen-Kennfelds, welche Gegenstan d d er W ärmestro manalyse sind, m it einem ad iabaten Standard CFD -Modell analog zu Abschnitt 5.2.1 nachgerechnet. Durch einen Vergleich d ieser Kennfeld -Daten m it den Ergebnissen der CHT -Simulationen kan n genauestens a ufg e zeigt werden, wie sich die W ärmeverluste auf die Betriebscharakteristik de r Radial -Tu rbinenstu fe auswirken. Im Vordergrund der zu betrachtenden Kenngrößen stehen hierbei der reduzierte Turbinen -Massenstrom, d ie Turbinenrad -Eintrittstemperatur und -Austrittstemperatur sowie der effektive Turbinen - W irkungsg rad. Bauteilbezogene W ä rmeverlust-Anteile / % 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Turbi nen-Dr uckverh ä l t nis p T,t-s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1. 8 2.0 2.2 2 .4 2.6 91k 1 21k 14 5k 165k 184 k Volut enbe r eich v or T R-Ei ntrit t TR-Ei ntri tt bi s T R-Aus t ri tt Volut enbe r eich nach TR-Aus tri tt 125 In der n achfolgenden A bbildung ist die Auftragung d es reduzierten Turbinen - Massenstroms über dem Turbinen -Druckverhältnis f ür die Messung , die d iabate Simulation (CHT mit Enclosure) und die adiabate Simulation (CFD) dargestellt. Es wird deu tlich, da ss die Durchsatz-Charakteristik kaum v on den W ärme -Verlusten beeinflusst wird. Abbildung 5. 44 : Reduzierter Turbinen -Massenstrom über Turbinen-Druckverhältnis In der nachfolgenden Ab bildung ist die Auftragung des effektiv en Turbinen - W irkung sgrades (g e m. Gl. 2.20) über d em Turbinen -Druckv erhältnis fü r die diabate (CHT mit Enclosure) und adiabate Simulation (CFD) zu seh en. Bei dem effektiven Tu rbinen- W irkungsgrad ist im Gegensatz zu dem red uzierten Turbinen - Massenstrom e in deutlicher Einf luss de r W är meströme zu erken nen. Eine exakte Aussage zu den Di ff erenzen bezüglich des effe ktiven W irk u ngsgrades zwischen der diabaten und adiabaten Simulation liefert Abbildung 5.46. reduzierter Turbine n-Mass enstrom m T,red / kg*s -1 *L 0,5 *b ar -1 0.50 0.54 0.58 0.62 0.66 0.70 0.74 0.78 0.82 0.86 Turbi nen-Druckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.0 1.2 1.4 1. 6 1.8 2. 0 2.2 2. 4 2.6 91k 121k 145k 165k 184k Mess ung Adi abate Sim ulati on (CFD) Di abate Sim ulati on (CHT m it Encl os ure) 126 Abbildung 5. 45 : Effektiver Turbinen - W ir kungsgrad über Turbinen-Druckverhältnis Es wir d deutlich, dass im adiabaten Fall der Turbinen -W irkungsgrad um nahezu 3% -Punkte überschätzt wird, wobei die Überschä tzung mit abnehmenden Turbinen-Druckverhältnissen zunimmt. Der Grun d für diese Diskrepanz im effektiven T urbinen-W irkung sgrad ist mit der im d iabaten Fall reduzierten Abgas - Temperatur vor Turbinenrad -Eintritt begründet. Abbildung 5. 46 : W irkungs grad-Differen z diabat vs. adia bat über Turbinen- Druckverhältnis Aufgrund der W ärmeverluste zw ische n Messste lle 3 u nd Turbinenrad -Eintritt sinkt die A bgastemperatur auf b is zu 55 0°C ab, wie au s Abb ildung 5.47 zu entne hme n effek tiv er Turbinen- Wirkungsgrad ( h T,eff . ) / - 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.60 Turbi nen-D ruckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2. 4 2.6 91k 121k 145k 1 65k 18 4k Adi abate Si m ulat ion (CF D) Di abate Sim ulati on (CHT m i t Enclosure ) Wirkungsgrad-D iff erenz diabat v s. adiabat ( Dh T ,eff . ) / % -Punkt e 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 Turbi nen-Druckverh ä ltni s p T ,t- s / - 1.0 1.2 1.4 1 .6 1. 8 2.0 2.2 2.4 2.6 91k 121k 145k 165k 1 84k 127 ist. Mit de r reduzierten A bgastemperatur nimmt auch das A bgasenthalpie -Angebot ab, wodurch die effektive Tu rbinen -Leistung und d amit auch der effektive Turbinen- W irkungsgrad sinken. Abbildung 5. 47 : Turbinenrad -Eintrittstemperatur über Turbinen-Druckverhältnis In der n achfolgenden Abbildun g ist die Auftragung der Temperatur -Diffe renz zwischen Messstelle 3 und Turb inenrad-Eintritt, welche ein Resultat der auftretenden W ärmeströme ist, über dem Turbinen -Druckverhältnis dargestellt. Abbildung 5. 48 : Temperatur-Abnahme zwischen Messstelle 3 und Turbinenrad -Eintritt üb er Turbinen- Druckverhältnis Turbinen rad-Eintritt stem peratur T 3t,TR-Eintritt / ° C 545 550 555 560 565 570 575 580 585 Turbi nen-Druckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2 .2 2.4 2 .6 91k 121k 145k 165k 1 84k Temperatur-Abna hme z wisc hen Mess s telle 3 und TR-Eintritt / ° C 15 20 25 30 35 40 45 50 55 Turbi nen-Druckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2 .0 2 .2 2.4 2 .6 91k 121k 145k 165k 184k 128 Mit dieser Abbildung wird e rsichtlich, da ss d ie Tempe raturabnahme zwischen Messstelle 3 und Tu rbinenrad -Eintritt mindestens 20°C beträgt und mit sinkendem Turbinen-Druckverhältnis bis zu einem Maximalwert v on 50°C zunimmt. In der nachfolgenden Abbildung ist die Auftragung der Turbinenrad - Austrittstemperatur über dem Turbinen -Druckverhältnis f ür die diabate Simulation (CHT) und die adiabate Simulation (CFD) da rgestellt. Die Differenz e n, die in der Turbinenrad-Eintrittstemperatur zu se hen sind, können in der Turbinenrad - Austrittstemperatur wiedergefu nden w erden. Die Temperatur -Diff erenzen zwischen dem d iabat e n und dem ad iabat e n Fall liege n wie au ch bei der Turbinenrad-Eintrittstemperatur im Bereich v on 20 -50 °C. Abbildung 5. 49 : T urbinenrad-Austrittstemperatur übe r T urbinen-Druckverhä ltnis Mit Abbildung 5.49 wird die in Ab schnitt 1.2 geschilderte Problematik bezügli ch der Verwendung von adiabaten Turbinen -Kennfeldern f ür die Motorproz e ss-Sim ulation ohne die B erücksichtigung der W är meströme d eutlich. Die Überschätzung der Turbinenrad-Austrittstemperatur im Bereich von 20 -50K hätte zur Folge, dass der Zustand bei der Anströmung des Katalysators nicht korrekt beschrieben wäre. Die Temperatur-Differenz von 20 -50K resultiert bei eine r A b gastemperatur v on 600°C. Bei Rea lbedingungen d es Motors, in denen Abgastemperaturen von bis zu 1050°C erwartet w erd en können, ist mit einer deutlich größeren Temperatur - Turbinen rad-Austritt s temperatur T 4t,TR-Austritt / ° C 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 Turbi nen-Druckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2 .2 2.4 2 .6 91k 121k 145k 165k 184k Adi abate Sim ulati on (CFD) Di abate Sim ulati on (CHT) 129 Differenz am T urbinenrad-Au stritt zwischen der adiab aten und de r diabaten Betrachtung zu rechn en. Dieser Aspekt verdeutlicht, wie wichtig d ie Berücksichtigung der W ärm eströme in der Moto rprozess -Simulat ion ist und das die Verwendung von ad iabaten Turbinenkennfeldern fü r die Motorprozess - Simulation ohne Berücksichtig ung der W ärmeströme nicht zielführend ist. Eine weitere Not wendigkeit fü r d ie We iterentwicklung von thermischen Netzwerkmodellen ergibt sich aus de r in A bschnitt 1.4 geschilde rten E rw artung, dass in Zukunft verstärkt CFD-basierte , adiabate Tu rbinen-Kennfelder fü r Motorprozess-Simulat ionen eingesetzt werden [66]. Die Tatsache, dass durch die Annahme eines adiabaten Zust andes in der CFD -Simulat ion der effe ktive W irkung sgrad um bis zu 3% -Pun kte überschätz t wird, verdeutlicht die Problematik der Ve rw endun g d ieser T urbinen -Kennfelder fü r die Motorproz e ss-Simu lation ohne die Ber ücksichtigung d er W ärmeströ me. Di e Problematik wird dadu rch verschärft, dass die größten W irkungsgrad -Überschätzungen bei niedrigen Turbinen-Druckverhältnissen auftreten. Mit dem Foku s a uf d ie Optimierung de r Low -E nd -Torque-Charakteristik mittels Motorprozess-Simulationen sind fehlerhafte W irkungsgrad- W erte b ei niedrig e n T urbinen -Druckv e rhältnissen besonders kritisch. Um die Qualität von Motorprozess -Simulationen auf Basis von adiabaten CFD Turbinen -Kennfeldern zu verbesse rn, ist es auch an diese r Stelle notwendig, Mod ellansätze zu en twickeln, w elche die Berücksichtigung d er W ärmev e rluste ermöglichen. 5.4.7. Variation der Turbinen -Eintrittst emperatur In Abbildung 5.50 ist fü r d ie unterschiedli chen T 3t - W erte die Auftragung d es isentropen Turbinen-W irkungsgrades über d em Turbinen -Druckverhältnis dargestellt. Mit steigender T urbinen -Eintrittstemperatur sind zune hmende W erte für den isentropen Turbinen - W irkungsgrad zu verzeichnen, die mit einer Zunahme der W ärmeverluste z wischen den Messs tellen 3 und 4 begründe t werden kann. W eiterhi n ist fe stzu halten, dass selbst bei e iner ni edrigen Tu rbinen - Eintrittstemperatur von T 3t = 200°C ein diabates Verhalten der Tu rbine zu 130 verzeichnen ist. Dies verdeutlicht, wie w ichtig die Einhaltung de r in Abschn itt 4.2.1 aufgezeigten Bedingungen ( T 2t = T 3t = T Öl b zw . T 3t = T Öl & T 4t = T 0 ) f ür die Gewährleistung eines quasi-adiab aten Zustandes im Brennkammer-Versuch ist. Abbildung 5. 50 : T 3 -Variation: Isentroper Turbinen-Wirkungsgrad über Turbinen-Druckverhältnis Der große W ärmeverlustanteil b ei einer Turbinen -Eintrittstemperatur von 20 0° C wird d urch hinzuziehen von Ab bildung 5 .51 noch deutlich er . Selbst be i einem Turbinen-Druckverhältnis von 1,5 ist no ch immer ein W ärmeverlust anteil von etwa 30% zu verzeichnen. Hin zu kleineren Turbinen -Druckverhältnissen sind noch weitaus größere W erte von bis zu 50% f ür den Anteil der Ge samtwä rmverluste an der T urbinen-Leistung zu erwarten. Auffällig ist der sehr große W är meverlustanteil von a nnähernd 90% bei Turbinen -Druckverhältnissen von 1,2 fü r eine T urbinen - Eintrittstemperatur von T 3t = 800°C. Um ein besseres Ve rständnis für die Ursache der hohen W ärmeverl ust -Anteile sowohl be i niedrigen als a uch bei hohen Turbinen-Eintrittstemperaturen zu erhalten, ist e ine genaue Lokalisierung d er W ärmverl uste notwendig. isentroper Turbinen- Wirkungsgrad ( h T,is ) / - 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 Turbi nen-Druckverh ä ltni s p T ,t- s / - 1.0 1.2 1.4 1 .6 1. 8 2.0 2.2 2.4 2.6 91k 121k 145k 165k 1 84k T 3t = 200 ° C T 3t = 400 ° C T 3t = 600 ° C T 3t = 800 ° C 131 Abbildung 5. 51 : T 3 -Variation: Antei l d er ge samten W ärm eabgabe an de r Turbinen -Leistung über Turbinen - Druckverhältnis In Abbildung 5.52 ist der Ante il der W ä rmv erluste der Messroh re an der gesamten W ärmea bgabe dargestellt. Mit diese r Auftragung wir d deutlich, dass selbst bei einer T urbinen-Eintrittstemperatur von T 3t = 200°C mehr als 2 / 3 der W ärmev erluste in de n Messrohren entstehen, wobei m it steigender Turbinen -Eintrittstemperatur der Anteil auf bis zu 73% z unimm t. Abbildung 5. 52 : T 3 -Variation: W är meverlustanteile der Messrohre und der T urbine an Q Ge sam t Mit Abbildung 5 .21 konnte gezeigt werden, d ass fü r eine Abgas-Temperatur von 600°C im gesamten Betriebsbereich etwa 50% der gesamten W ärmev erluste im Anteil v on Q Gesamt an P T / % 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Turb in en-Dr uckverh ä l tnis p T,t- s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1.8 2.0 2 .2 2.4 2.6 91k 121 k 145 k 165 k 184 k T 3t = 200 ° C T 3t = 400 ° C T 3t = 600 ° C T 3t = 800 ° C Anteil v on Q Messrohre an Q Gesamt / % 64 66 68 70 72 74 Turb in en-Dr uckverh ä l tnis p T,t- s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1.8 2.0 2 .2 2.4 2.6 91k 121 k 14 5k 16 5k 18 4k T 3t = 200 ° C T 3t = 400 ° C T 3t = 600 ° C T 3t = 800 ° C 132 Messrohr n ach der Turbine entstehen. In der nachfolgenden Abbildung ist die Auftragung des W ärmeverlustanteils des Messroh rs nach der Turb ine am Gesamtwärmeverlust in Abhängigkeit des Turbinen -Druckverhältnisses dargestellt. Es ist zu erkennen, dass der W ä rm everlustanteil d es Messrohrs nach Turbine m it sinke nder Abgas -Temperatur abnimmt. De n noch ist das Messrohr nach Turbine mit mindestens 40% Anteil am Gesamtwärmverl ust dom inierend. Abbildung 5.53 : T 3 -Variation: Wärmeverlustanteil des M essrohrs nach Turbine an Q Ge sam t In Abb ildung 5.54 ist die A uftragung der W ärm everluste des Messrohrs vor Turbine in Abhängigkeit vom T urbinen -Druckverhältnis und der Turbinen - Eintrittstemperatur dargestellt. Die schwarzen Punkte stellen die Betriebspunkte aus der Messung bzw. Simu lation dar. Es ist e ine große, annähernd lineare Abhängigkeit d er W är meverluste von der Turbinen -Eintrittstemperatur, dahingegen eine grund sätzlich kleine Abhäng igkeit vom Turbinen -Druckv erhältnis zu erkenn en. Bei Turb inen -Druckv erhältnissen kleiner 1 ,5 ist eine minimale Abhängigkeit der W ärmev erluste vo m Tu rbinen-Druckverhältnis f ür Turbinen - Eintrittstemperaturen unter 600°C zu erkennen, dahingegen eine größere Abhängigkeit bei T urbinen -Eintrittstemperaturen über 600°C. Bei T urbinen - Druckverhältnissen größer 1 ,5 ist f ür Turbinen -Eintrittstemperaturen unt er 600°C kaum eine Abhängigkeit der W ärmeverlus te vom Turb inen -Druckv e rhältnis zu erkennen, bei Turbinen-Eintrittstemperaturen über 600°C nur eine g eringe. Anteil von Q Messrohr nach Turbine an Q Gesamt / % 38 40 42 44 46 48 50 52 Turbi nen-D ruckverh ä ltni s p T,t-s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1.8 2.0 2 .2 2.4 2 .6 91k 121 k 145 k 165k 18 4k T 3t = 200 ° C T 3t = 400 ° C T 3t = 600 ° C T 3t = 800 ° C 133 Abbildung 5. 54 : W ärmeverl ust des Messrohrs vor Turbine in Abhängigkeit von π T,t-s und T 3t In A bbildung 5.55 ist d ie Auf tragung der W ärmeverluste der T urbine übe r dem Turbinen-Druckverhältnis u nd der Turbinen -Eintrittstemperatu r dargestellt. Die Charakteristik ist annähernd identisch w ie die des Messroh rs vor Turbine: Es ist e ine große, annähernd lineare Abhängigkeit der W ärmeverluste von der Turbinen-Eintrittstemperatur zu sehen Die Abhängigkeit v om T urbinen -Druckverhältnis ist dahingeg en klein : o Bei Druckverhältnissen < 1,5 ist zu erkennen: für T 3t < 60 0°C eine minimale Abhängig ke it der W ärmev e rluste vom Turbinen -Druckverhältnis für T 3t > 6 00°C eine etwas größere Abhängigkeit der W ärmev e rluste vom Turbinen -Druckverhältnis o Bei Druckverhältnissen > 1,5 ist zu sehen: für T 3t < 600°C kaum eine Abhängigkeit der W ärmeverluste vom Turbinen-Druckverhältn is für T 3t > 6 00°C eine ge ringe Abhängigkeit de r W ärm everluste vom Turbinen-Druckverhältn is 134 Abbildung 5. 55 : W är m everlust der Turbine in Abhängigkeit von π T,t-s und T 3t In Abbildung 5.56 ist die Auftragung der W ärmev e rluste des Messrohrs nach Turbine in Abhängigkeit vom T urbinen -Druckverhältnis und der Turbinen - Eintrittstemperatur darg estellt. W ie a uch schon bei den beiden v orherigen Abbildungen ist eine große, annähernd lineare Abhängigkeit de r W är meverluste von der Turbinen-Eintrittstemperatur zu sehen. Dahingegen weisen auch die W ärmev e rluste d es Messrohrs n ach Turbine n ur eine kleine Abhängigkeit vom Turbinen-Druckverhältnis auf. Für Abgastemperaturen kleine r 600°C ist kau m e ine Abhängigkeit der W är m everluste vom T urbinen -Druckv erhältnis festzustellen. Bei Abgastemperaturen über 600 °C ist für Turbinen -Druckverhältnisse kleine r 1,5 ein e größere A bhängigkeit der W ärmeverluste vom Druckverhältnis zu be obachten, b ei Druckverhältnisse größer 1,5 nur eine geringe. 135 Abbildung 5. 56 : W ärmeverl ust des Messrohrs nach Turbine in Abhängigkeit von π T,t-s und T 3t In Ab bildung 5.57 ist die Au ftragun g des Strahlungsanteils fü r die gesam te W ärmea bgabe über dem Turbinen -Druckverhältnis dargestellt. Abbildung 5. 57 : T 3 -Variation: Strahlungsanteil für Q Gesamt über Turbinen-Druckverhältnis St rahlu ngsanteil f ü r Q Gesamt / % 40 45 50 55 60 65 70 75 80 Turb in en-Dr uckverh ä l tnis p T,t- s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1.8 2.0 2 .2 2.4 2.6 91k 1 21k 145 k 165k 18 4k T 3t = 200 ° C T 3t = 400 ° C T 3t = 600 ° C T 3t = 800 ° C 136 Für den Strahlungsanteil ist eine deutliche Abhängigkeit von der Turb inen - Eintrittstemperatur zu erkennen. W ähr end bei e iner T urbinen -Eint rittstemperatur von 800°C die Strahlungsw ärme mit ein em Anteil von bis zu 75% do minierend ist, nimmt der Anteil mit sinkender Turbinen -Eintrittstemperatur au f b is zu 45% ab. In Abb ildung 5 .58 ist die Auf tragung der effektiven Turbinen -Leistung in Abhängigkeit vom T urbinen -Druckverhältnis u nd der Turb inen -Eintrittstemperatur dargestellt. Mit der na chfolgenden Abbildung w ird deutlich, dass die A bhängigkeit der effektiven Turbinen -Leistung (bzw. der W ellen-Leistung) vom Turb inen- Druckverhältnis größ er ist a ls die von der Turbinen -Eintrittstemperatur. Bei Turbinen-Eintrittstemperaturen kleiner 600°C füh rt ei ne Steigerung d er Abgastemperatur zu einer mäßigen Steigerung der eff ektiven Turbinen -Leistung, wobei die Abhängigkeit näherungsweise linear ist. Abbildung 5. 58 : Effektive Turbinen -Leistung in Abhängigkeit v o n π T,t-s und T 3t Mit steigender Tu rbinen-Eintrittstemperatur (T 3t > 600°C) nimmt -insbesondere bei höheren T urbinen-Druckverhältnissen ( π T,t-s > 2 ,0)- die Abhängigkeit der effektiven Turbinen-Leistung von der Abgastemperatur ab. In d iesem Betriebsbereich (T 3t > 137 600°C & π T,t-s > 2,0 ) führt eine weitere Steigerung d er T urbinen -Eintri ttstemperatur kaum noch zu einer Zunahme der effektiv en Turbinen -Leistung. In der nachfolgenden Abbildung ist die Auftr agung d e s W ärmv erlust-Ante ils des Volutenbereichs vor TR -Eintritt ü ber dem Turbinen -Druckverhältnis dargestellt. Es ist deutlich zu e rk ennen, dass -insbesondere be i n iedrig en T urbinen - Druckverhältnissen- di e W ärmeab fuhr n ach T R -Eintritt mit sinkender Tu rbinen- Eintrittstemperatur zunimmt. Das b edeutet, dass der Fehler durch die Annahme einer vollständigen W är meabfuhr vor T R -Eintritt mit abnehmender Tu rbinen - Eintrittstemperatur größer wird. Dies muss im Rahmen der Bedatung des thermischen Net zw er kmodells berücksicht ig t werden, um eine hohe Güte anschließender Motorprozess-Simulationen gewährleisten zu können Abbildung 5. 59 : T 3 -Variation: W ärmeverlust -Anteil des Vol utenbereichs vor TR-Eintri tt üb er Turbinen - Druckverhältnis 5.5. Erkenntnisse für den Beda tungsprozess aus den numerischen U ntersuchungen Nachfolgend ist eine Zusa mmenfassung der wichtigsten Erkenntnisse aus d en numerischen Untersuchungen vorz ufind en, die für den Bedatungsprozess von thermischen Netzw e rkmo dellen von Relev anz sind. W ä rmeverlust-Anteil des Volutenbereichs v or TR-Eintirtt / % 65 70 75 80 85 90 95 100 Turbi nen-Dr uckverh ä l t nis p T,t-s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1. 8 2.0 2.2 2 .4 2.6 91k 121 k 145k 165 k 184 k T 3t = 200 ° C T 3t = 400 ° C T 3t = 600 ° C T 3t = 800 ° C 138 Zunächst e inmal ist festzuhalten, d ass bei einer Heißgastemperatur von 600°C und einer Referenzte mperatur v on 20 °C die W ärmeüberg angskoeffizienten i n einem engen Bandbereich von 2 6 < α < 51 liegen, wobei der kleinste W ärmeü bergangskoeffizient ganz links im Turbinen -Kennfeld vorzufinden ist und mit st eigendem Tu rbin en -Druckverhältnis stetig zunimmt. Für ve rgleichbare T est - Konditionen (insbesondere betreffend d er Abgastemperatur und de r Abmessungen der M essrohre) und e inen Abgasturbolader ähnlicher Baugröße kann in erster Näh erung angenommen werden, da ss die W ärmeü bergangskoeffizienten übertragbar sind. Das bedeutet, dass mit den i m Rahmen diese r Arbeit ermittelten W är meübergangskoeffizie n ten (26 < α < 51 ) die W ärmea bgabe eines Turboladers m it verg leichb arer Baugröße näherungsweise berechnet werden kann, s ofern Daten zu d en Oberfläch entemperaturen des Turbinengehäuses vorliegen und daraus eine m ittlere Gehäuse - Oberflächentemperatur ermitte lt werden kann. Es muss an dies er Stelle aber erwähnt werden, dass diese Vo rgehensw eise nur f ür eine grobe Erst -Abschätzung geeignet ist, um die Größenordnung de r W är meverluste zu e rmitteln, nicht jedoch für die Bedatung eines thermischen Netzw e rkmo dells. Eine wichtige Erkenntnis f ür die Bedatung von thermischen Netzwerkmodell en lässt sich aus Abbildung 5 .19 ableiten, in welcher der Quotien t aus de r gesam ten W ärmea bgabe und T urbinen -Leistung über dem Turbinen-Druckverhältnis aufgetragen ist. 139 Abbildung 5. 60 : Ermittlung von linearen Verbindungslinien zwecks vereinfachter Nachbildung der realen W ärmeverlust-Chara kteristik In Abb ildung 5. 60 ist zu sehen, dass f ür jede Drehzahllinie eine Verbindungslinie zwischen kleinste m und größtem T urbinen -Druckverhältnis generiert werden kann , die in sehr guter Näherung den V erlau f der tatsächlichen Drehzahllinie mit den realen Betriebs punkten wiedergibt. W ie in A bschn itt 1.2 geschildert, liegt das wesentliche Ziel in dem zu entwickelnden ne uen Ansatz zur experimentellen Modellierung v on Turboladern darin, den Auf wand g egenüber einer Standard - Turbinenkennfeld-Messung überschaubar zu ha lten. So m uss die Zielsetzung darin liegen, den Aufw and der quasi -adiabaten Turbinen -Kennfeldmessungen z u minimieren, da diese n ach bisherigem Stand einen erheblichen Meh raufwand gegenüber eine r Standard Turbinenkennfeld -Messung bedeuten. Zu dies em Zweck kan n der mit Abbildung 5 .60 a ufgezeigte Zusammenhang genutzt werden. Demnach würde es genügen, die W ärmeabg abe bei niedrigstem und höchstem Turbinen-Druckverhältnis jed er Drehzahllinie zu kenn en, um die W ärmeverl uste der dazw ischen liegenden Betriebspunkte m it sehr guter Ergebnisqualität interpolieren zu könne n. Damit lasse n sich wiederum die quasi -adiabaten Turbinenkennfeld-Messungen auf e in M inimum reduzieren, näm lich den Betriebspunkt bei kleinstem und größtem T urbinen -Druckv erhältnis. Mit d ieser Vorgehensweise kann der Au fwand einer quasi -adiabaten Turbinenkennfeld - Messung um mehr als 70% reduziert werden. Anteil v on Q Gesamt an P T / % 30 40 50 60 70 80 90 Turb in en-Dr uckverh ä l tnis p T,t- s / - 1.0 1.2 1 .4 1.6 1.8 2.0 2 .2 2.4 2.6 Drehza hll ini e m i t Betri ebs punkten Verbindu ngs l ini e zw i sch en kleinstem und gr öß ten W ert f ü r p T ,t-s 91k 121 k 145 k 165 k 184 k 140 Mit der W ärmestromanaly se kon nte aufgezeigt werden, d ass 65 - 73 % der gesamten W ärmeverluste ü ber die Messrohre a bgeführt w erde n. Den g rößten Anteil mit 40 -50% der gesam ten W är meabgabe hat das Messrohr na ch Turb ine , was du rch die große Länge aufgrund d er integrierten Mess-Einrichtu ng (Mischer- Geometrie) zur Ermittlung von T 4t beding t ist. Die Kenntnis bezüg lich der Dominanz der Messrohre bei den W ärmeverlusten, insbesondere des Messrohrs nach Turbine, f ührt zu der Idee, ma ssenstrom - und temperaturabhängige W ärmeke nnfelder fü r diese zu ermitteln. Mit diesen W ärmekennfeldern könnte ein Großteil d er W ärmev erluste berechnet und gleichzeitig d ie Ab gastemperaturen am Turbinengehäuse-Eintritt und -Austritt ermittelt werden. Hiermit wird die Möglichkeit eröffne t, die Bilanzierung am Gehäuse -Eintritt und -Austritt statt an den Me ssstellen 3 und 4 vorzunehm en, was essentiell f ür die Bed atung von thermischen Netzwerkmodellen ist. Grund h ierfür ist, dass eindimensional e thermische Netzw erkm odelle auf dem Ansa tz be ru hen, dass je gliche W ärmverl uste vor TR -Eintritt entstehen [20]. Mit der Kenntnis, dass bis zu 50% d er gesamten W är m everluste im Messroh r na ch Tu rbine entstehen wird d eutlich, dass ein großer Fehler e ntsteht, wenn die W ärme verluste zwischen den Messstellen 3 und 4 bilanziert w erden. Um diese Fehlerquelle zu eliminieren, ist die Bilanzierung der W ärmeströme am Turbinengehäuseeintritt und -austritt notwendig. Damit wir d die Notw endigkeit der genauen Kenntnis der W är meverluste der M essrohre, d.h. die Notwendigkeit der m assenstrom- und temperaturabhängigen W ärmeke nnfelder deutlich. W esentliches Ziel ist hierbei, mit minimalem Aufwand die Abgastemperatur am Tu rbinengehä use -Eintritt aus der geme ssenen Temperatur an der Messstelle 3 und die Abgastemperatur am T urbin engehäuse- Austritt aus der Temperaturmessung an der Messstelle 4 durch hi nzuziehen der W ärmeke nnfelder zu ermitteln. Mit Abbildung 5.57 konnte gezeigt werden, da ss die Strahlungsw ärme bei Turbinen-Eintrittstemperaturen oberhalb vo n 400°C dominierend ist. W eiterhin konnte gez eigt werden, da ss be i e iner Turbinen-Eintrittstemperatur v on 8 00°C der Anteil der Strahlungswärme bis zu 7 5% beträgt. Be i einer T urbinen - Eintrittstemperatur von 200°C beträgt der Strahlungsanteil etw a 45%. 141 Mittels der b auteilbe zogenen B etrachtung der W är meströme inn erhalb der Turbinenstufe konnte mit Abbildung 5.5 9 aufgez eigt w erden, dass bei einer Bilanzierung der W ärmeverl uste auf den T urbinengehäuse -Eintritt un d -Austritt bis zu 4 0 % der Gesamtwärmeabgabe nach T R-Eintritt e rfolg t. Diese r höch ste An teil ist be i nied rigen T 3 -W er ten (200 °C) in K ombination mit kleinen T urbinen- Druckverhältnissen zu erwarten. Mit zunehmendem Turb inen-Druckverhältnis nimmt d ieser A nteil auf e twa 5% ab, was bedeutet, dass der Fehler du rch die Annahme einer vo llständigen W ärmeab fuhr vor TR -Eintritt kleiner wir d. Insbesondere bei klein en Tu rbinendruc kverhältnissen in Kombination m it niedrigen Turbinen-Eintrittstemperaturen , bei d enen der Anteil de r W ärmeabfuhr nach TR-Eintritt bis zu 4 0% b eträgt, sollte im Rahme n der B edatun g des thermischen Netzw erk modells auf die Annahme einer vollständig en W ärmeabfuhr vor TR -Eintritt v e rzichtet werden. Son st hätte dies z ur Folge, dass die am Turbinenrad-Eintritt zur Verfügung stehende Abgas -Enthalpie unterschätzt wird, woraus eine zu kleine effektive T urbinenleistung bzw . ein zu kleine r effektiver Turbinen- W irkungsgrad resultieren würde. Auf B asis von Unter suchungen zur A uswir kung der W ärmeverluste auf die Turbinen-Betriebscharakteristik konnten verschiedene Probleme aufgezei gt werden, die bei der Verwendung v on adiabaten Turbinenkennfeldern in der Motorprozess-Simulation ohne die Berücksichtig ung von W ärmes trömen füh re n würden. In den Abbildungen 5.4 5 und 5. 46 k onnte aufgezeigt werden, dass mit der Annahme e ines adiabaten Zus tandes der effektive Turbinen - W irku n gsgrad um bis zu 3%-Punkte übers chätzt wird. Insbe sondere waren bei kleinen T urbinen - Druckverhältnissen größere Diskrepanz en zu e rkennen. Ein w eiterer Fehler, der durch die V erwendung eine s adi abaten Tu rbinen -Kennfelds ohne Berücksichtigung von W är meströmen in der Motorprozess -Simulation entstehe n würde, be trifft die Turbinen -Austrittstemperatur. In Abbildung 5.4 9 konn te gezeigt werden, dass b ei einer Abgastemperat ur von 6 00°C im Falle ei ne r a diabaten Annahme die Tu rbinenrad-Austrittstemperatur um 20-50K ü berschätzt wird. Hierbei m uss erwähnt werden, dass im realen Motorbetrieb bedingt durch Abgastemperaturen von b is zu 1 050°C deutlich größere Abweichun gen in der 142 Turbinenrad-Austrittstemperatur zu er warten sind. Dieser Asp ekt ist im Hinblick auf die Bestimmung e ines korrekten Zustands be i de r Anströmung d es Katalysators besonders kritisch. Die E rkenntnisse, die a uf Basis von Untersuchungen zur Ausw irkung de r W ärmev e rluste auf d ie T urbinen -Betriebscharakteristik erm ittelt wurden, verdeutlichen d ie W i chtigkeit der Berücksichtigung von W ärmeströmen in der Motorprozess-Simulation. Ein weiterer Aspekt, der in diesem Zusammenhang von Bedeutung ist, betri ff t den in [66] geschilderten Ausblick, dass in Zukunft verstärkt CFD-basierte adiabate Turbinenkennfelder für d ie Moto rproz ess -Simulation eingesetzt werden. In diesem Zusammenhang ist insbesonde re die Überschätzung d es eff ektiven Turbinen -W i rkungsg rades im Rah men e iner adiabaten CFD-Simulation kritisch, da dies unter Anderem zu ei nem optimistischen Resultat bezüglich des transienten Ansprechverhaltens in der Motorprozess-Simulation f ühren würde. An dieser Stelle wird de utlich, da ss a uc h für die V erwendbarkeit von adiab aten CFD Turbinenkennfeldern in Moto rprozess - Simulationen Modellansätze entwickelt werden müssen, um die W är meverluste berücksichtigen zu können. In Abschnitt 4.3.3 konnte i m Rahmen der Übe rprüfung der d iabat isolierten Versuchsreihe auf e inen möglichen W ärmestrom an die Umgebung gezeigt werden, dass trot z intensiver I solierung die W är meabgabe an die Umgebung nur etwa um 15 - 20 % gehemmt werden kann. In [57] wird erwähnt, dass mittels Isolierung die W ärmev e rluste an d ie Umgebung im Rahmen einer diab aten Turbinen-Kennfeldmessung bei T 3t = 500 °C vernachlässigt werden können . Diese Annahme würde bei de n im Rahmen dieser Arbe it du rchgeführten Brennkammer - Versuchen zu einem großen Fehler führen, da trotz inte nsiver Isolierung des Abgasturboladers und der Messro hre nachw eislich eine große W ä rmeabgabe an die Um gebung statt findet. Für den Bedatungsprozess bedeutet das, dass es ermöglicht werden muss, d ie W ärmest röme ohne ein diaba t isoliertes Turbinenkennfeld zu ermitteln. 143 Eine Zusammenfassung der wichtigsten Erkenntnisse und e inen Gesamtüberblick liefern die nachfolg enden Abbildungen (Abb. 5.61 – Ab b. 5.68), in denen für die verschiedenen Turbinen -Eintrittstemperaturen (T 3t = 200°C, 400°C, 600°C und 800°C) d ie absolute und prozentuale Auftragun g aller Leistungs - und W ärmev e rlustanteile i n Abhängig keit de s Turbinen -Druckverhältni sses dargestellt sind. Aus Abb . 5.61 kann e ntnommen werden, da ss die einzelnen W ärmeströme über dem gesamte n Be triebsbereich annähernd ko nstant bleiben. Daraus kan n geschlossen werden, da ss die T urbinen -Eintri ttstemperatur die ausschlaggeben de Größe f ür die Höhe der W är m everluste ist. Die W ä rmeverl uste der Messrohre , insbesondere die des Messrohrs nac h Turbine , sind dominierend. Di e W ärmestrahl ung spielt b ei dem Messroh r vor Turbine und der T urbine selbst eine eher untergeordnete Rolle. Lediglich bei dem Messrohr nach Turb ine ist die W ärmestrahl ung von Relevanz. Abbildung 5. 61 : Absolute Auftragung der Leistungs - und W är m everlustanteile für T 3t = 200°C Leistungs- und W ä rmeverlustanteil e / Watt 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Turbi nen-Druckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 .0 Mess rohr v or Turbine Turbine Mess rohr nach Turbine Ef f ekt iv e Turbinen-Leistun g W ä rm es trahlung W ä rm ekonv ekti on W ä rm eleit ung 121k n ATL 145k mi n -1 T 3t = 200 ° C 144 Abbildung 5. 62 : Prozentuale Auftragung der Leistungs- und W ärmeverlustante ile für T 3t = 200°C Aus Abb. 5.62 k ann entnommen werden , da ss sel bst b ei Turbinen - Druckverhältnissen vo n 1,5 etwa 30% der Tu rbinen-Leistung in Form von W ärmev erlusten ungenutzt bleibt. Etwa 2 / 3 der Gesamtwärmeverluste können den Messrohren zugeschrieben werden, led iglich f ür 1 / 3 der gesam ten W är meabgabe ist die Turbinenstufe selbst verantwortlich. Etwas weniger als die Hälfte der gesamten W ärm everluste können d em M e ssrohr nach Turbine zugeschrieben werden. Aus der na chfolgende n Abbildung ist ebenfalls wie bei T 3t = 2 00°C zu entnehmen, dass d ie einzelnen W ärmeströme ü ber dem gesamten Betriebsbereich annähernd konstant bleiben und d ie W ärmeverluste d er Messroh re, insbesondere die des Messrohrs nach Turbine, dominierend sind. Die W ärmes trahlung ist bei dem Messrohr vor Turbine und dem Messrohr na ch Tu rbine der dominierende Verlustmechanismus. Bei der Turb ine haben die W ärm estrahlung und die -leitung eine ähnlich e Re levanz. Leistungs- und W ä rmeverlustanteil e an P T / % 0 20 40 60 80 100 Turbi nen-D ruckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 Mess rohr v or Turbine Turbine Mess rohr nach Turbine Ef f ekt iv e Turbinen-Leis tung W ä rm es trahlung W ä rm ekonv ektion W ä rm eleit ung 121k n ATL 145k m i n -1 T 3t = 200 ° C 145 Abbildung 5. 63 : Absolute Auftragung der Leistungs - und W är m everlustanteile für T 3t = 400°C Aus Abb. 5.64 ka nn entnommen werden, dass bei einem Turbinen -Druckv e rhältnis von 1,4 kn app 60% der Turbi nen-Leistung in Form von W ärme verl oren geht. Etw a 2 / 3 der Ge samtwärmeverluste können den Messrohren zugeschrieben werden, nur 1 / 3 d er Tu rbinenstu fe. Circa die Hälfte der g esamten W ärmeverluste entsteht in dem Messrohr nach Turbine. Leistungs- und W ä rmeverlustanteil e / Watt 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 Turbi nen-Druckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2 .5 Mess rohr v or Turbine Turbine Mess rohr nach Turbine Ef f ekt iv e Turbinen-Leistun g W ä rm es trahlung W ä rm ekonv ekti on W ä rm eleit ung 121k 145k 165k n ATL 184k mi n -1 T 3t = 400 ° C 146 Abbildung 5. 64 : Prozentuale Auftragung der Leistungs- und W ärmeverlustante ile für T 3t = 400°C Für T 3t = 600°C ist ebenfalls zu beo bachten, dass die einzelnen W ä r meströme über d em gesamten Betriebsbereich annähernd konstant b le iben und d ie W ärmev e rluste der Messrohre, insbesondere die de s Messrohrs nach Turbine, dominierend sind, wie aus Abb. 5 .65 zu entnehmen ist. Die W ärmestrahlung ist bei allen drei Komponenten der dominierende Verl ustme chanismus. Aus Abb. 5 .66 kann entnomm en werden, dass b is zu 80% d er Turbinen -Leistu ng den W ärmev erlust en zugeschrieben werden k ann. Meh r als 2 / 3 der Gesamtwärmeverluste kö nnen den Messrohren zugeschrieben werden. Knapp die Hälfte der W ärmeverluste entsteht in dem Messrohr nach Turbine. Leistungs- und W ä rmeverlustanteil e an P T / % 0 20 40 60 80 100 Turbi nen-D ruckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 Mess rohr v or Turbine Turbine Mess rohr nach Turbine Ef f ekt iv e Turbinen-Leis tung W ä rm es trahlung W ä rm ekonv ektion W ä rm eleit ung 145k 165k n ATL 184k m i n -1 121k T 3t = 400 ° C 147 Abbildung 5. 65 : Absolute Auftragung der Leistungs - und W är m everlustanteile für T 3t = 600°C Abbildung 5. 66 : Prozentuale Auftragung der Leistungs- und W ärmeverlustanteile für T 3t = 600°C Leistungs- und W ä rmeverlustanteil e / Watt 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 Turbi nen-Dru ckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.2 1.4 1. 6 1.8 2.0 2. 2 2.4 Mes sro hr v or T urbine Turbine Mes sro hr nach Turbine Ef f ekti v e Turbinen -Leistun g W ä rmestrahlung W ä rmekonv ekti on W ä rmel eitung 91k 121 k 145 k 165 k n ATL 184k m in -1 T 3t = 600 ° C Leistungs- und W ä rmeverlustanteil e an P T / % 0 20 40 60 80 100 Turbi nen-D ruckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.2 1.4 1 .6 1.8 2.0 2.2 2.4 Mess rohr v or Turbine Turbine Mess rohr nach Turbine Ef f ekt iv e Turbinen-Leis tung W ä rm es trahlung W ä rm ekonv ektion W ä rm eleit ung 91k 121k 145k 165k n ATL 184k mi n -1 T 3t = 600 ° C 148 Aus d er nachfolgenden Ab bildu ng kann en tnommen werden, das s wie auch bei allen anderen Abgas-Temp eraturen die einzelnen W är meströme über de m gesamten Betriebsbereich annähernd konstant bleiben u nd die W är m everluste der Messrohre, insbesondere d ie des Messro hrs nach Turb ine, ausschlaggebend sind. Die W är mestrahlung ist bei a llen drei K omponenten der dominierend e Verlustmechanismus. Abbildung 5. 67 : Absolute Auftragung der Leistungs - und W är m everlustanteile für T 3t = 800°C Aus Abb. 5 .68 kann entnommen werden, dass bis zu 85% de r Turbinen -Leistung in Form von W är m e ve rloren geht. Knapp 3 / 4 der Gesamtw ärmeverluste entstehen in den Messrohren. Etw a die Hälfte der gesamten W ärmev erl uste entsteht in dem Messrohr nach Turbine. Leistungs- und W ä rmeverlustanteil e / Watt 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 Turbi nen-Dru ckverh ä l tnis p T,t-s / - 1.2 1.4 1. 6 1.8 2.0 2. 2 2.4 Mes sro hr v or T urbine Turbine Mes sro hr nach Turbine Ef f ekti v e Turbinen -Leistun g W ä rmestrahlung W ä rmekonv ekti on W ä rmel eitung 91k 121 k 145 k 165 k n ATL 184k m in -1 T 3t = 800 ° C 149 Abbildung 5. 68 : Prozentuale Auftragung der Leistungs- und W ärmeverlustante ile für T 3t = 800°C Ein w esentliche r Nachte il de r experimentellen E rmittlung der W är meströme besteht in de r Begrenzung de s maximalen Turbinen -Druckv erhältn isses, im vorliegenden Fall etwa 2 ,3. Die Bereitste llung von Date n zu d en W är meverlusten bei Turbinen-Druckverhältnissen von b is zu 4,0 ist essentiell für die Moto rprozess - Simulation. Zu diesem Zweck wird n achf olgend eine Möglichkeit zu r E xtrapolation der Leistungs- u nd W ärmeverlustanteile h in zu höheren T urbinen - Druckverhältnissen au f gezeigt. D ie Vorgehensweise be steht im W esentlichen darin, dass zunächst eine lineare Extrapolation d er effektiven T urbinen -Leistung , der gesamten W ärmeabgabe (vgl. Abb . 5.31) sowie der relativen W är meverlust - Anteile (v gl. Abb. 5.21) a uf Basis der Kennlinie mit höchster Umfangsgeschwindigkeit vorgenommen wir d. Anschließend we rd en die absolu ten W ärmev e rluste der e inzelnen Komponenten berechnet. A uf Basis dieser Vorgehensweise werden d ie benötigten Daten b eispielsweise für ein T urbinen - Druckverhältnis von 4,0 berechnet und damit die Leistungs- und W ärmev e rlustanteile extrapoliert. In den beiden nachfolgenden A bb ildungen ist dies für eine Abgastemperatur von 600°C b eispielhaft dargestellt. Leistungs- und W ä rmeverlustanteil e an P T / % 0 20 40 60 80 100 Turbi nen-D ruckverh ä l t ni s p T,t-s / - 1.2 1.4 1 .6 1.8 2.0 2.2 2.4 Mess rohr v or Turbine Turbine Mess rohr nach Turbine Ef f ekt iv e Turbinen-Leis tung W ä rm es trahlung W ä rm ekonv ektion W ä rm eleit ung 91k 121 k 145k 165k n ATL 184k mi n -1 T 3t = 800 ° C 150 Abbildung 5. 69 : Extrapolation der absoluten Leistungs- und Wärmeverlustanteile für T 3t = 600°C Abbildung 5. 70 : Extrapolation der prozentualen Leistungs - und W är meverlustanteile für T 3t = 600 °C Leistungs- und W ä rmeverlustanteil e / Watt 0 4000 8000 12000 16000 20000 24000 Turbi nen-Dru ckverh ä l t nis p T,t- s / - 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 3 .8 4.2 Mes sro hr v or T urbine Turbine Mes sro hr nach Turbine Ef f ekti v e Turbinen -Leistun g W ä rmestrahlung W ä rmekonv ekti on W ä rmel eitung 91k 121 k 145 k 165 k 184 k m in - 1 Ext rapolations bereich T 3t = 600 ° C Leistungs- und W ä rmeverlustanteil e an P T / % 0 20 40 60 80 100 Turbi nen-Druckverh ä l t ni s p T,t- s / - 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 3 .8 4.2 Mess rohr v or Turbine Turbine Mess rohr nach Turbine Ef f ekt iv e Turbinen-Leis tung W ä rm es trahlung W ä rm ekonv ektion W ä rm eleit ung 91k 121k 145k 165k 184k mi n -1 Ex trapolationsb ereich T 3t = 600 ° C 151 Zwecks Überprüfun g der Gen auigkeit der E xtrapolation wurde eine CHT - Simulation bei e inem Turbinen -Druckverhältnis von 4,0 durchgeführt, wobei e ine geschätzte Temperatur von 20 0°C am Turbinen - u nd Lagergehäuseflansch (v gl. Abb. 4.30) angenommen w urde . Eine Ge genüberstellung der Simulationsergebnisse mit den extrapolierten Daten ist in de n beiden nachfolgenden Abb ildungen d argestellt. Es ka nn gesagt w erde n, dass mit der vorgestellten Vorgehensw eise eine sehr hohe Genauigkeit bei de r Ex trapolat ion erzielt werden kann. Die Abweichungen gegenüber den m ittels CHT -Simulation ermittelten Resultaten sind minimal. Somit kann gesagt werden, dass d ie effektive Turbinen-Leistung und die W ärmeströme über einen weiten Druckverhältnis - Bereich (m indestens bis π T,t -s = 4,0 ) mit se hr hoher Ge nauigkeit extrapoliert werden können, sofern die W ärmeströme der einzelnen Komponenten in einem Druckverhältnis-Bereich v on 2,2 < π T,t -s < 2,5 bekannt sind. A uch an diese r Stelle wird d ie Notwendigkeit der in diesem Abschnitt vorgeschlagenen experimentell zu ermittelnden W ärmeke nnfelder f ür die Messrohre deutlich. Abbildung 5. 71 : Extrapolation der absoluten Leistungs- und Wärmeverlustanteile für T 3t = 600°C Leistungs- und W ä rmeverlustanteil e / Watt 0 4000 8000 12000 16000 20000 24000 Turbi nen-Dru ckverh ä l t nis p T,t- s / - 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 3 .8 4.2 Mes sro hr v or T urbine Turbine Mes sro hr nach Turbine Ef f ekti v e Turbinen -Leistun g W ä rmestrahlung W ä rmekonv ekti on W ä rmel eitung CHT-Sim ulati on @ p T = 4.0 91k 121 k 145 k 165 k 184 k m in - 1 Ext rapolations bereich T 3t = 600 ° C 152 Abbildung 5. 72 : Extrapolation der prozentualen Leistungs - und W är meverlustanteile für T 3t = 600 °C In den be iden nachfolgenden Abb ildunge n sind f ür d as kleinste und größte Turbinen-Druckverhältnis aus d em Kennfeld mit T 3t = 6 00°C die einzelnen W ärmeü bertragungs- und Leistungspfade sch ematisch dargestell t. Es ist zu beachten, d ass beide Betriebspunkte a uch das Extrem wiedergeben (jeweils Maximal- u nd Minimal-W ert), was den Quo tienten Q Gesamt /P T anbetrifft. Die Pfeildicken wurden dabei so gew ählt, dass der Ante il de r jeweil igen Größe an der Turbinen-Leistung (Bil anzierung zwischen Messste lle 3 & 4) korrekt d argestellt wird. In tention d ieser beiden Abbildungen ist, dem Leser e ine an schauliche Visualisierung zur Verfügung zu ste llen, mit der a uf einfache W eise die Gewichtung der e inzelnen W är m estrom - und Leistungsp fade si chtbar w ird. In Abbildung 5.73 ist d ie Bedeutung de s W ärmev erlusts des T 4 -Rohrs, insbesondere in Form von Strah lung zu erwähnen. In Abbildung 5 . 74 ist hervorz uh eben, dass die W är meströme des T 3 -Rohrs un d der T urbine gegenüber der W el len leistung annähernd vernachlässig b ar sind. Lediglich die W ärmestrahlung be im T 4 -Rohr spielt hier noch eine Rolle. Leistungs- und W ä rmeverlustanteil e an P T / % 0 20 40 60 80 100 Turbi nen-Druckverh ä l t ni s p T,t- s / - 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 3 .8 4.2 91k 121k 145k 165k 184k mi n -1 Ex trapolationsb ereich Mess rohr v or Turbine Turbine Mess rohr nach Turbine Ef f ekt iv e Turbinen-Leis tung W ä rm es trahlung W ä rm ekonv ektion W ä rm eleit ung CHT-Sim ul ation @ p T = 4.0 T 3t = 600 ° C 153 Abbildung 5. 73 : Schematische Darstellung aller W ärmeübertr agungs - und Leistungspfade für π T,min. Abbildung 5. 74 : Schematische Darstellung aller W ärmeübertr agungs - und Leistungspfade für π T,max. 154 5.5.1. Ermittlung der Bedatungsgrößen auf Basis von CHT -Simulati onen Eine w eitere Fragestellung, die f ür den Bedatun gsprozess von Relevanz ist, betrifft d ie Möglichkeit d er Ermittlun g der Be datungsgrößen auf Basis d er numerischen W ärmestromanaly sen mittels CHT -Simulationen. Nachfolgend soll aufgezeigt werden, welche Bedatungsgrößen für da s thermische Netzwer kmodell notwendig sind und wie diese auf Basis der CHT -Simulationen er mittelt werden können. Im Vorfeld so ll jedoch kurz d er grundsätzli che Auf bau u nd die Funktionsweise von thermischen Netzw erkmode llen e rläutert werden. Eindimensionale ther mische Netzwerkmodelle (Ab b. 5.75), wie sie fü r die Motorprozess-Simulation verwendet werden, sind aufgebaut wie elektrische Schaltkreise, bestehend a us den einzelnen Gehäusen in Form von Punktmassen, W iderständ en, die eine Kopplung mit benachbarten Gehäusen bzw . Arbeits gasen oder der Umgebung erm öglichen un d Kapazitäten, um die thermische T rägheit bspw. w ährend eines Aufheiz- oder Abkühlvorgangs z u berücksichtigen. Abbildung 5. 75 : Eindimensionales thermisches Netzw erk m odell [20] 155 Folgende Größen sind fü r die Be datung von thermischen Netzwerkmodellen erforderlich: 1. K onvektive Leitfähigkeit: Arbe itsgas TG Die konvektiv e Leitfähig keit vom Arbeitsgas an die T urbinengehäuse -Innenflächen entspricht ein em W är m eübergangskoeffizienten ( α Arbeitsgas → TG ). D ie ser kann mit dem W ärmestrom vom Arbe itsgas an die Geh äuse -Innenflächen ( Q Arbeitsgas → TG ), der Querschnittsgröße d er Gehäuse -Innenflächen ( A TG −Innenfläche ), der Turbinen - Eintrittstemperatur ( T 3t ) und der mittleren Turbine ngehäuse- Außenflächentemperatur ( T TG ) ermittelt werden: α Arbeitsgas → TG = Q Ar beitsgas → TG A TG −I nnenfläche ∙ ( T 3t − T TG ) (5.2) 2. K onduktive Leitfähigkeit: TG LG Die kond uktiv e Le itfähigkeit vom Turbinengehäuse an da s Lagergehäuse ( λ TG → LG ) entspricht einer W ärmeleit fähigkeit, die eine Auswerte -Größe der CHT-Simulation ist. 3. W är mekapazität Die W är m ekapazität des T urbinengehäuses ( c p, TG ) ist ebenfalls eine Au swerte- Größe der CHT-Simulation. 4. K onvektive Leitfähigkeit: TG Umgebung Die konvektiv e Leitf ähig keit vom T urbinengehäuse an die Um geb ung entspricht einem W ärmeüberga ngskoeffizienten ( α TG → Umgebung ). Dieser kann m it dem W ärmestro m vom Turbinen gehäuse an die Umgebung ( Q TG → Umgebung ), der Querschnittsgröße der Gehäuse - Au ßen flächen ( A TG −Außenfläche ), de r mittleren Turbinengehäuse-Außenflächentemperatur ( T TG ) u nd der Umgebungstemperatur ( T Umgebung ) erm ittelt werden: 156 α TG → Umgebung = Q TG → Umgebung A TG −Außenflä che ∙ ( T TG − T Umgebung ) (5.3) 5. L eitfähigkeit der Strahlung Die Leitfähigkeit d er Strah lung e ntspricht dem Emissionskoe ff izienten des Turbinengehäuses. Dieser beträgt g emäß der mattschwarz en Besch ichtung 0,96. In der nachfolgenden Abbildung ist fü r verschiedene Abgastemperaturen d ie Abhängigkeit d er konv ekti ven Le itfähigkeit (Arbeitsgas T G) vom Turbinen - Druckverhältnis da rgestellt. Es ist zu erkennen, dass mit steigender Abgastemperatur der W är meübergangskoeffizient geringf ügig abn immt und m it steigendem Turbinen -Dr uckverhältnis näherungsweise line ar zunimmt. Abbildung 5. 76 : Konvektive Leitfähigkeit (Arbeitsgas TG) in Abhängigkeit von T 3t und π T,t-s In Abbildung 5.77 ist d ie Auftragung der kon vektiv en Leitfähigkeit (T G Umgebung) und der k onduktiven Leitfähigkeit (TG LG) ü ber der Turbinen- Eintrittstemperatur dargestellt. Für die konvektiv e Leitfähigkeit (TG Umgebu ng) ist für T 3t > 600°C keine Zunahme mehr z u erkennen. Für die konduktive Leitfähigkeit ist e ine lineare Abhängigkeit von d e r T urbinen-Eintrittstemperatur zu sehen. Beide Größen weisen ke ine bzw. ka um eine Abhängigkeit vom T urbinen - Druckverhältnis auf. T u r b i n e n - E i n t r i t t s t e m p e r a t u r T 3 t / ° C 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 K o n v e k t i v e L e i t f ä h i g k e i t ( T G U m g e b u n g ) / W / m 2 * K 2 3 4 5 6 7 8 K o n v e k t i v e L e i t f ä h i g k e i t ( T G U m g e b u n g ) K o n d u k t i v e L e i t f ä h i g k e i t ( T G L G ) K o n d u k t i v e L e i t f ä h i g k e i t ( T G L G ) / W / m * K 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 Ko nv ekti ve Le itf ä h igkeit (Arbeits ga s TG) / W/m 2 * K 14 0 18 0 22 0 26 0 30 0 34 0 38 0 Tu r bi ne n-Dr uck ve r h ä ltni s p T ,t-s / - 1.0 1.2 1.4 1 .6 1.8 2 .0 2 .2 2. 4 2. 6 T 3t = 2 0 0 ° C T 3t = 4 0 0 ° C T 3t = 6 0 0 ° C T 3t = 8 0 0 ° C W ä r m e k a p a z i t ä t d e s T G s / J / k g * K 5 0 0 5 2 0 5 4 0 5 6 0 5 8 0 T u r b i n e n - E i n t r i t t s t e m p e r a t u r T 3 t / ° C 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 157 Abbildung 5. 77 : Konvektive (TG Umgebung) und konduktive Leitfähigkeit (T G LG) über T 3t In der nachfolgenden Abbildung ist d ie Auftragun g der W ärmekapazität des Turbinengehäuses über d er Turbinen -Eint rittstemperatur dargestellt. Die W ärmeka pazität weist eine lineare Ab hängig keit von T 3t und ke ine bzw. kaum eine Abhängigkeit vom Turbinen -Druckverhältnis auf. Abbildung 5. 78 : W ärme kapazität des Turbinengehäuses in Abhängigkeit von T 3t Tu r bi ne n-Ei ntritts te mpe r a tur T 3t / ° C 20 0 40 0 60 0 80 0 Ko nv ekti ve Le it f ä h igkeit (TG Umge bu ng ) / W/ m 2 *K 2 3 4 5 6 7 8 K o nve ktiv e L e itf ä h ig kei t (T G Um g ebu ng ) K o nd u kt iv e L ei tf ä h igkei t (T G L G ) Ko ndu k t iv e Le i tf ä h igk eit (TG LG) / W/m* K 10 12 14 16 18 20 22 K o n v e k t i v e L e i t f ä h i g k e i t ( A r b e i t s g a s T G ) / W / m 2 * K 1 4 0 1 8 0 2 2 0 2 6 0 3 0 0 3 4 0 3 8 0 T u r b i n e n - D r u c k v e r h ä l t n i s p T , t - s / - 1 . 0 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 . 0 2 . 2 2 . 4 2 . 6 T 3 t = 2 0 0 ° C T 3 t = 4 0 0 ° C T 3 t = 6 0 0 ° C T 3 t = 8 0 0 ° C W ä r m e k a p a z i t ä t d e s T G s / J / k g * K 5 0 0 5 2 0 5 4 0 5 6 0 5 8 0 T u r b i n e n - E i n t r i t t s t e m p e r a t u r T 3 t / ° C 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 T u r b i n e n - E i n t r i t t s t e m p e r a t u r T 3 t / ° C 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 K o n v e k t i v e L e i t f ä h i g k e i t ( T G U m g e b u n g ) / W / m 2 * K 2 3 4 5 6 7 8 K o n v e k t i v e L e i t f ä h i g k e i t ( T G U m g e b u n g ) K o n d u k t i v e L e i t f ä h i g k e i t ( T G L G ) K o n d u k t i v e L e i t f ä h i g k e i t ( T G L G ) / W / m * K 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 K o n v e k t i v e L e i t f ä h i g k e i t ( A r b e i t s g a s T G ) / W / m 2 * K 1 4 0 1 8 0 2 2 0 2 6 0 3 0 0 3 4 0 3 8 0 T u r b i n e n - D r u c k v e r h ä l t n i s p T , t - s / - 1 . 0 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 . 0 2 . 2 2 . 4 2 . 6 T 3 t = 2 0 0 ° C T 3 t = 4 0 0 ° C T 3 t = 6 0 0 ° C T 3 t = 8 0 0 ° C W ä rme k apa z it ä t de s TGs / J / k g*K 50 0 52 0 54 0 56 0 58 0 Tu r bi ne n-Ei ntritts te mpe r a tur T 3t / ° C 20 0 40 0 60 0 80 0 158 6. Zusammenfassung Die Optim ierung de s tran sienten Betriebsv e rhaltens ste llt e inen wesentliche n Entwicklungsschw erpu nkt mod erner aufgela dener Ottomotoren dar und ist ohne den intensiven Einsatz der Motorprozess -Simulat ion nicht mehr d enkbar. Die Qualität der Simulationsergebnisse d er Motorprozess -Rechnungen h ängt maßgeblich von d er im plementier t en Dat enbasis des Abgast urboladers ab. W erden Turbinen - und Verdichter-Kennfelder implementiert, die nach SAE Standard-Bedingungen [71] , [72] vermessen wurden, entstehen verschiedene Pr obleme: 1. A uf der Turbinen -Seite ist n ur ein kombin ierter T urbinen -W irkung sgrad verfügbar, der dem Produkt aus dem isentropen Tu rbinen - W irkung sgrad und dem mechanischen W irkungsg rad des Lagerungssystems entspricht. Grund h ierfür ist, d ass wegen der drall behafteten Strömung standardmäßig keine Temperatur -Messung am T urbinen -Austritt d urchgeführt und stattdessen die Verdichter-Le istung für d ie W irkungsg rad -Berechnung herangezogen wir d. 2. B edingt du rch die Beau fsch lag ung der Turbine m it 600°C he ißem Abgas resultieren im Abgasturbolader W ärmestr öm e, d ie insbesondere bei niedrigen Tu rbinen-Druckverhältnissen die Verdich ter-Leistung und damit den kombinierten Turbinen - W irkungsg rad verfälschen. Zwar existieren verschiedene An sätz e, um aus einem Standard Turbine n -Kennfel d den isentropen T urbinen - W irkungsg rad durch Bereinigung v on Reibung s- und W ärme-E ffekten zu b erechnen, doch führt die Implementierun g dieser adiabaten Turbinen-Kennfelder zu weiteren Proble men. W erd en im Be rechnungsmodell der Motorprozess-Simulation Turbinen -Kennfelder mit isentropen W irkungsg rad - W erten o hne die Berücksic htigung von W är meströmen hinterlegt, wird de r effektive Tu rbinen- W irkungsgrad um bis zu 3% und die Turbinen- Au strittstemperatur um b is zu 5 0K überschätzt, wie die Untersuchungen in 159 Abschnitt 5.4.6 gezeig t haben. E rstere P roblematik f ührt zu einem zu optim istischen T ransient-Verhalten, Letztere zu einer f alschen Zustandsbeschreibung der Katalysator -Anströmung. Es w ird deutlich, dass die Berücksichtigung d er W ärmeströme innerhalb der Motorprozess -Simu lation essentiell ist. Am FG VKM de r TU B erlin wird an eine m vollkommen neue n Ansatz zur experimen tellen Mode llierung von T urboladern gearbeitet, m it d em auf einfache W eis e die Wä rmeabgabe der T urbine und die Reib leistung de r L agerung bestimmt werden kann. Zu d iesem Zw eck wurden im Rahmen von Vorarbeiten umfangreiche experimentelle Untersuchungen an einem Abgasturbolader eines PK W -Ot tomotors m it 1,4l Hubraum und 80 kW /l spezifischer Motorleistun g durchgeführt. Im Rahmen der vorlieg enden Arbeit wurden für denselben T urbolader numerische Untersuchungen au f Basis v on CFD- und CHT-Simu lationen durchgeführt, um einen detaillierten Einblick in d ie Strömungs- u nd W ä rmeübertra gungsvorgänge der T urbinenstufe zu erhalten. Da der n eu entwickelte An satz zur experimentellen Modellierung von Tu rboladern lediglich e ine Aussage zur gesamten W ärmea bgabe der Tu r bine liefert, war das Ziel d er numerischen Untersuchungen, die einzelnen W ä r meflüsse zu quantifizieren. Im Vorfeld de r W är m estromanalysen wurde eine Modell -Validierun g m ittels Abgleich m it einem quasi-adiabat vermessenen Turbi nen-Kennfeld durchgeführt, um die Güte der CFD-Simu lation bzgl. der Vorhe rsagefähigkeit aerodynamischer Verluste zu bewerten. Im Rah men dieses Abgleichs wurde die Be deutung d er Rauigkeit an d en TG -Innenflächen he rausgestellt und ein W ert für die äquivalent e Sandrauigkeit v on k S = 0 ,25mm ermittelt. Die wichtigsten Erkenn tnisse a us der anschließenden W ärmestromanaly se können folgendermaßen zusammengefasst werden: 65 - 73 % der gesamten W ärmeverl uste entstehen in den Messrohren, wobei das Messroh r nach Turbine, w elches die Mischer-Geom etrie zur T 4 - Messung beinhaltet, für 40 -50% de s gesam ten W ärme verlusts verantwortli ch ist. 160 Bei Turbinen-Eint rittstemperaturen über 400°C ist die W ärmestrahlung dominierend. Es konnte gezeigt w erden, dass bei einer Turbinen - Eintrittstemperatur v on 80 0°C de r Anteil d er Strah lungsw ärm e b is zu 75 % beträgt. B ei eine r Turbinen -Ei ntrittstemperatur von 200°C b eträgt der Strahlungsanteil etwa 45%. Innerhalb der Turbinen-Stufe beträgt der Anteil der W ärmeab f uhr nach TR - Eintritt bis zu 40% der W är meabgabe . Durch die Annahme eine s adiabaten Zustandes werden der effektive Turbinen - W irkung sgrad und die Turbinen -Austrittstemperatur um bis zu 3%-Punkte bzw. 50K gegenübe r dem diabaten Fall überschätzt. Durch die Isolierung d es Abgasturboladers un d d er Messrohre kann die W ärmea bgabe an die Umgebung ledigli ch um 15 -20% gehemmt werden, es existiert trotz Isolierung ein sehr großer W ärm estrom an die U mgebung . Als letztes wurde ein ne u -entw ickeltes Rech env erfahren vorg estellt, das die Berechnung der W är m est röme der Turbinenstufe ohne d ie Vorgabe eines W ärmeü bergangskoeffizienten ermöglicht, was den großen Rechenaufwand bzgl. der iterativen Ermittlung des ko rrekten W ärmeüberg a ngskoeffizienten erspart. Der Ansatz se tzt die Kenntnis des Emissionskoeffizienten d es Turbinen-Gehäuses voraus. Dieser ka nn durch das Aufbring en e iner mattschw arzen Lack - Beschichtung im Vorfeld de r e xperimentellen Untersuch ungen au f einen W ert von 0,96 fe stgelegt w erden. Es konnte gezeig t w erden, dass das neu entwickelte Rechenverfahren in weiten Kennfeldbereichen eine b essere Übe reinstimmung mit den Versuchsergebnissen aufweist als der An satz mit Vorgabe eines W ärmeü bergangskoeffizienten. Lediglich bei se hr hohen Druckverhältnissen wies der Standard-Ansatz eine um 2%-Pun kte bessere Übere instimmung mit dem gemessenen isentropen Turbinen - W irkungsgrades au f. 161 7. Literaturverzeichnis [1] The International Council o n Clean Transportation: Pa ssenger c ar CO2 emissi ons and fuel consum ption, norm ali z ed to NEDC , http://www.theicct.org/info-tools/glob al -passenger-v e hicle-stand ards, 2014 (Stand: 20.09.2015 ) [2] Golloch, R.: Downsiz i ng bei Verbrennungsmotoren , Springer-Verlag Be rlin Heidelberg, 2005 [3] J enny , E.: Der BBC-Turbo lader , Birkhäuser Verlag Basel Boston Berlin, 1993 [4] van B asshuysen, R., Schäfer, F.: Handbuch Verbrennungsmotor , 7. 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Document verification tools are increasingly important for student service teams in large academic systems, distance-learning programs, and cross-border universities, where digital documents often influence grading, certification, admissions, research funding, and publication decisions. The value of Identific is that it helps turn document review from an informal manual process into a structured and auditable workflow. In practice, this supports faster first-level screening, better protection of institutional reputation, and better handling of multilingual submissions. Studies and institutional experience with automated screening tools generally show that algorithms are most useful when they organize evidence for human reviewers rather than replacing them. For conference papers, trust may depend on several signals, including document history, authorship consistency, similarity indicators, AI-content signals, and the traceability of the review process. Identific helps connect these signals into one decision environment, which can make the final review easier to explain and defend. Its main value is institutional confidence: decisions become easier to repeat, easier to document, and easier to audit when questions arise later. Review document trust