Catalogo di domande per il testo "Coscienze di base sulla statistica medica"

Prefazione

Prefazione

I seguenti sono alcuni compiti per il libro di testo:

Conoscenza di base Medica

Statistiche

(appresso nel

Springer-Verlag, aprile 1999)

Il testo presenta soluzioni che consentono al lettore di

La sua comprensione

la sua conoscenza e la sua conoscenza.

Conoscere che

Le conoscenze acquisite non sono affatto solo di natura teorica, ma

La Commissione ha adottato una proposta di regolamento (CEE) del Consiglio che modifica il regolamento (CEE) n.

L'autrice si è offerta

La Comunità europea

Mettere

Il libro è stato pubblicato nel corso di un'intera serie di anni.

le caratteristiche, le particolarità,

I compiti sono progettati come in un quesito di biomatica: ci saranno 5 risposte, di cui una è esattamente corretta. Per ciascun capitolo dal 2 al 11 sono elencati da 10 a 15 compiti, seguiti (in colori evidenziati) dalle soluzioni. Ora, sebbene non si possa garantire che uno studente, dopo aver risolto i compiti e aver compreso bene il quesito, abbia una buona posizione di partenza ma sicuramente ha una buona posizione di partenza. I compiti che vanno oltre il contenuto del catalogo degli oggetti e sono quindi pertinenti per il quesito sono caratterizzati da una piccola stella.

I compiti sono stati ora presi in considerazione da numerosi studenti della clinica di Mannheim.

Le proposte di miglioramento sono state riviste e commentate.

L'obiettivo di questo programma è quello di promuovere l'accesso alle competenze professionali e alle competenze professionali, nonché di promuovere l'accesso alle competenze professionali e alle competenze professionali.

Sezione

Errata

Infatti, sono sempre grato per le indicazioni, le critiche e i suggerimenti di miglioramento. Potete contattarmi tramite il mio indirizzo di servizio (Clinicum Mannheim, ZMF, 68135 Mannheim) o tramite e-mail ( [email protected] Mannheim, agosto 1999 Christel Weiß 1

Fondamenti teorici

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Descrizione dei dati univariata

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Descrizione dei dati bivariati

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Teil II:

Wahrscheinlichkeitsrechnung

5.1 Funzioni di calcolo delle probabilità

5.2

Lösungen

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6.2

Lösungen

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7.2

Lösungen

Parte III: Statistiche induttive

8.1

Aufgaben

8.2 Soluzioni ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..

9.1

Aufgaben

9.2 Soluzioni, parte IV: pianificazione degli esperimenti

Grundlagen der Versuchsplanung

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Studientypen

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Errata im Buch

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Caratteristica alternativa

qualitativa, solo nominalmente calibrata

qualitativa, ordinalmente calibrata

quantitativ, diskret quantitativ,

stetig Aufgabe

2.3:

Einfluß- und Zielgrößen

In una clinica ginecologica si studia come le abitudini di fumo

le donne in gravidanza hanno un impatto sul peso di nascita dei loro figli.

il numero medio di sigarette che la madre fuma al giorno,

il peso di nascita del

bambino, l'età della madre,

il peso corporeo della madre prima della gravidanza

(l'influenza delle ultime due caratteristiche non viene tuttavia valutata). Come si possono ordinare le caratteristiche? Numero di sigarette fumate al giorno età della madre a fattore peso della madre prima della gravidanza stress psicologico o sociale della madre b caratteristica di accompagnamento c Disturbo alimentare della madre d peso di nascita del bambino 2 basi teoriche 1a, 2b, 3b, 4c, 5c, 6d 1a, 2a, 3a, 4c, 5c, 6d 1c, 2a, 3a, 4c, 5b, 6d 1a, 2b, 3b, 4a, 5a, 6d 1a, 2a, 3a, 4c, 6a 2.4: caratteristiche del ciclo di vita e i loro livelli:

spezifisches Gewicht

Nominalskala

Senkungsgeschwindigkeit

Ordinalskala

Numero di trombociti per gruppo

sanguigno a

scala intermedia

Scala relativa Temperatura

in gradi Celsius 1d, 2d,

3d, 4a, 5d

1d, 2d, 3d, 4a, 5c

1d, 2c, 3b, 4a, 5a

1d, 2d, 3c, 4b, 5c

1c, 2c, 3b, 4c, 5a

Aufgabe 2.5:

Caratteristiche discrete e costanti del sangue

Quali tra le caratteristiche che seguono sono discrete ? pH valore Rhesus fattore Gruppo sanguigno ematocrito Numero di leucitici per l Leucemia nel sangue (con espressioni sì/no) Nessuna caratteristica è discreta Tutte le caratteristiche sono discrete Solo 2 e 3 sono discreti Solo 2, 3, 5 e 6 sono discreti Tutti tranne 4 sono discreti Risposta 2.6: Proprietà di caratteristiche costanti Valutate la seguente affermazione:

2 Theoretische Grundlagen Aussage 1

Aussage

2

Verknüpfung

richtig

Giusto

Giusto

Giusto

Giusto

Giusto

Giusto

falsch

falsch

richtig

falsch

falsch

Aufgabe 2.7:

Skalentransformationen allgemein

Una scala ordinaria può essere trasformata in una scala di intervalli se tutte le espressioni sono codificate numericamente. Una caratteristica qualitativa con numerose espressioni può essere considerata costante. La trasformazione a un altro livello di scala è generalmente impossibile.

La trasformazione a un altro livello è sempre possibile, ma mai

mals sinn-

voll. Una scala di relazione può essere trasformata in una scala ordinaria. Il contenuto di proteine nelle urine può essere misurato esattamente in mg/dl. In un'indagine di routine si utilizzano strisce di prova che permettono solo di determinare se il contenuto di proteine è nella gamma patologica. Qual è l'espressione relativa? Non è vero che questo metodo di misurazione è vero?

In teoria, una riduzione da una scala metrica a una scala nominale

Il metodo di misurazione è comunque inutile in quanto si perde molta informazione. Il metodo di misurazione è più facile da eseguire che la misurazione esatta in mg/dl.

I risultati di questa misurazione consentono di

wertungen als die exakten Meßwerte in mg/dl. In una clinica, i valori di laboratorio preoperativi sono raccolti e documentati in un sistema di elaborazione informatica come segue: non ci sono valori di laboratorio prima di tutti i valori sono valori di sangue normali, valori di contrazione patologico, valori di base acido, bilancio patologico, altri valori patologico 2 Basi teoriche Se si verificano più espressioni, la somma viene annotata. Questo elenco di caratteri è: non ammissibile, poiché le caratteristiche qualitative non possono essere codificate numericamente né completamente né disjunktamente completamente e disjunktamente disjunktamente, ma non completamente, ma non disjunktamente. Dazu werden Klassen mit der Breite 10 cm gebildet. La grandezza viene rilevata in questo modo: quale affermazione è vera?

Questa codifica è troppo grossa per le ricerche pratiche e quindi non è

brauchbar. La lista è completa e discontinuata. La lista non è completa. L'elenco non è discontinuo. La codifica consente di visualizzare chiaramente le dimensioni dei corpi senza perdere informazioni. 2 Basamenti teorici Compito 2.1: unità di osservazione Soluzione: (le donne che ricevono il farmaco) Le unità di osservazione sono le persone o gli oggetti che vengono osservati (cioè le 50 donne; esse costituiscono il campione) e non le persone che osservano (cioè le donne in gravidanza o i medici, risposte A e C sono a metà sbagliate). I valori di misurazione della velocità con cui si apre la bocca materna sono le espressioni caratteristiche (risposta B). Tutte le donne a cui il farmaco potrebbe teoricamente aiutare costituiscono il complesso (risposta E).

Aufgabe 2.2:

Merkmalseigenschaften

ASA-Gruppe

Lösung:

(qualitativ, ordinalskaliert)

Le espressioni ASA I a ASA V possono essere significativamente ordinate in ordine; Questo è il motivo per cui questa caratteristica è ordinalmente scalabile. Ha 5 espressioni, quindi non è una caratteristica alternativa (che ha avuto solo 2 espressioni). Quindi la risposta A è sbagliata. Poiché la scala ordinaria ha un livello superiore alla scala nominale, anche la risposta B è sbagliata. La caratteristica ASA è discreta, ma non quantitativa (la distanza tra due espressioni non è definita). Quindi la risposta D e (prima giusta) E sono sbagliate.

Aufgabe 2.3:

Einfluß- und Zielgrößen

Lösung:

L'influenza del consumo di sigarette sul peso di nascita dei neonati è ridotta.

cerca quindi il carattere 1 (numero di sigarette) è un fattore e il carattere 6 (peso alla nascita) è un target (1a e 6d). L'età della madre e la sua importanza prima della gravidanza possono influenzare in qualche modo il peso di nascita del bambino poiché queste due caratteristiche sono comprese ma non sono valutate, si tratta di caratteristiche di accompagnamento (2b e 3b). Le caratteristiche 4 e 5 (impiego e alimentazione della madre) influenzano anche l'altezza di destinazione; Le dimensioni non sono mai state prese in considerazione e devono pertanto essere considerate come non distortrici (4c e 5c).

Aufgabe 2.4:

Caratteristiche del sangue e livelli di scala

Lösung:

Die ersten 3 Merkmale sind

verhältnisskaliert (1d, 2d, 3d); man kann nämlich 2 Aus-

prägun

gen eines Merk

mals in ein Verhältnis setzen wie etwa: 100.000

Thrombozyten

pro

I gruppi sanguigni sono due volte più di 50.000.

nominalskaliert

(4a). Die Temperatur in

Celius-Graden ist zwar quantitativ, aber nur

intervallskaliert

(5c). Vedi anche l'esempio 2.2 im Buch auf Seite 22. 2 Basi teoriche Compito 2.5: caratteristiche discrete e costanti del sangue Soluzione: Discrete significa che la caratteristica ha solo innumerevoli influenze. Questi includono tutte le caratteristiche qualitative; Quindi qui: fattore Rhesus (2 ), gruppo sanguigno (3), leucemia (6). La caratteristica Numero di leocitici per sangue ha molte caratteristiche, ma è solo integrale ed è quindi anche discreta. Le altre due caratteristiche (pH, ematocrite) possono assumere qualsiasi valore all'interno di un determinato intervallo e sono quindi quantitativamente costanti.

Aufgabe

2.6: Eigenschaften stetiger Merkmale

Lösung:

(beide Aussagen richtig, Verknüpfung falsch)

Der

Glukosegehalt ist ein

L'immagine di cui trattasi è di tipo quantitativo-stato (non qualitativo).

Il fatto che una caratteristica non sia qualitativa (così quantitativa) non implica automaticamente che sia costante. Ci sono anche caratteristiche quantitative discrete (ad esempio il numero di leucoteni per sangue).

Aufgabe 2.7:

Skalentransformationen allgemein

Lösung:

(Verhältnisskala

Ordinalskala)

In generale, una scala può essere trasformata solo in un'altra scala di livello inferiore. Pertanto, le risposte A e C sono sbagliate e la risposta E è corretta (la scala ordinaria ha un livello inferiore alla scala proporzionale). Un marchio costante presuppone dati quantitativi; Quindi la risposta B è sbagliata. La risposta D è anche sbagliata: la trasformazione non è sempre possibile (una scala nominale non può essere trasformata). Il senso di una trasformazione dipende dalle specifiche condizioni (vedere anche pagina 25 sopra).

Aufgabe 2.8:

Skalentransformation beim Eiweißgehalt

Soluzione:

(la dichiarazione non

è

vera)

Attenzione, qui è richiesta la dichiarazione che dice:

falsch

Questo è un po' confuso, ma

I compiti di questo tipo si trovano di volta in volta nei test. Se si misura la proteina in mg/dl, si ottiene una caratteristica proporzionata. Se si tratta solo di manifestazioni patologiche (sì/no), si ha una caratteristica alternativa (cioè non minimale). Quindi le risposte A e B sono corrette. Anche l'affermazione D è facilmente comprensibile. Poiché con il metodo di misura semplice si perde molta informazione, ovviamente non si possono analizzare bene i dati quindi la risposta E è corretta. C. Un metodo di misurazione più semplice può giustificare una perdita di informazione per due motivi teorici; Nel caso specifico occorre valutare ciò che è più importante e che è appropriato per la questione concreta.

Aufgabe

2.9: Ausprägungsliste mit Laborwerten

Lösung:

(vollständig, aber nicht disjunkt)

La risposta A è ovviamente assurda, perché ovviamente d

Se le caratteristiche qualitative sono codificate (se le caratteristiche qualitative sono codificate) le caratteristiche qualitative sono codificate (se le caratteristiche

qualitative sono codificate)

e le caratteristiche qualitative sono codificate (se le caratteristiche qualitative sono codificate) e le caratteristiche qualitative sono codificate (se le caratteristiche qualitative sono codificate).

L'elenco di carattere è completo

e discontinuo).

È chiaro che la lista è completa; In base al punto 5 (altro percorso, valori) tutto può essere compreso. Ma non è discontinuo, perché due espressioni non sono necessariamente distinguibili. Per esempio , la codifica 5 può significare: valori sanguigni e congestivi patologici o altri valori patologici . Questo problema può essere evitato usando per codificare, invece dei numeri 16, i potenzi 2 1, 2, 4, 8, ecc.

Aufgabe 2.10:

Ausprägungsliste mit

klassierten Daten

Lösung:

(vollständig, aber nicht disjunkt)

L'affermazione A non è così generalmente corretta. Se questa imprecisione è utile o no, dipende dalla questione specifica. La lista è completa, perché i codici 0 e 6 possono essere utilizzati per catturare anche le dimensioni più estreme del corpo.

Allerdings ist sie nicht

disjunkt – bei den Körpergrößen 150 cm, 160 cm etc. ist eine

Le codificazioni non si chiudono tra loro.

Per ogni divisione di classe, l'elemento deve essere:

la metà delle misure sono tenute in considerazione,

Univariata descrizione dei dati Univariata descrizione dei dati compito 3.1: grafico a barre Con un grafico a barre le frequenze possono essere rappresentate graficamente. Per quali caratteristiche questa forma di descrizione è adatta?

generell für alle Merkmale

Per tutte le caratteristiche discrete e per le caratteristiche permanenti, se i dati sono suddivisi in classi, solo per le caratteristiche nominali, solo per le caratteristiche qualitative di tutte le caratteristiche discrete, problema 3.2: frequenze relative presentazione Nell'ambito di uno studio clinico, l'efficacia di una misura terapeutica è studiata in 22 pazienti. I pazienti hanno avuto successo nella terapia.

Quale rappresentazione della relativa frequenza corrispondente è più utile? è superiore al 50%. è compreso tra il 60% e il 70%.

diastolischer

systolischer Blutdruck

La pressione

sanguigna

somma

somma dell'ipertensione si verifica quando il

systolische Blutdruck mehr als 150 mmHg

oder der

diastolische mehr als 100

Qual è la frequenza relativa di

I pazienti affetti da ipertonia? Univariata descrizione dei dati 15/200 15/38 15/16 54/200 39/200 Tasso 3.4: classificazione delle classi generalità Qual è l'espressione sbagliata sui dati classificati La formazione delle classi presuppone una caratteristica quantitativa.

Il numero ottimale di classi dipende dalla portata del campione. La formazione delle classi riduce l'informazione, rendendo più chiara la descrizione della distribuzione delle frequenze. Le classi devono essere sempre uguali. Su un grafico storico si possono riconoscere caratteristiche della distribuzione dei tratti (località, dispersione, forma di distribuzione).

Aufgabe 3.5:*

Klasseneinteilung – Berechnung des Mittelwerts

I dati sulla altezza di 50 studenti maschili sono stati raccolti nelle seguenti classi:

classificato: classe

di

limiti

di frequenze assolute cm,

cm,

Qual è la vera affermazione in merito al valore medio? Da questi dati si può ottenere un valore medio ottenendo esattamente lo stesso valore che si ottiene dai valori originali non classificati. Da questi dati si può calcolare un valore medio, ma è caratterizzato da inaccuratezza.

Il calcolo di un valore medio non è possibile a causa delle classi di residui aperte.

lich. Il calcolo di un valore medio è possibile utilizzando 155 cm e 195 cm come centro di classe per le altre classi. Non è possibile calcolare un valore medio, poiché le classi sono diverse in ampiezza. Univariata descrizione dei dati Composizione 3.6: Funzione di distribuzione empirica generale la funzione di distribuzione empirica è sbagliata è definita per tutti.

Tra il più piccolo e il più grande

Stichprobenwert wächst

monoton

von 0 bis 1. Un valore funzionale indica la percentuale relativa di osservazioni inferiori o uguali. Un valore funzionale indica la percentuale relativa di osservazioni superiori o uguali. Applicabile: per tutte le composizioni max 3.7: Funzione di distribuzione empirica di dati classificati Da dati classificati viene determinata la funzione di distribuzione empirica. Per un determinato titolo: . In questo caso la frequenza relativa è del 25%.

è il quartile inferiore empiricamente determinato. è il quartile superiore empiricamente determinato. Nessuna di queste caratteristiche può essere attribuita. Per i dati classificati non è possibile determinare la funzione di distribuzione. Il compito 3.8: confrontare media e media Quale delle seguenti affermazioni è errata La media è molto più influenzata dagli estratti che la media.

Il calcolo del valore medio presuppone una caratteristica quantitativa. Il valore medio e la media sono misure di posizione. Se il valore medio è molto più grande del valore medio, la distribuzione è sbagliata. Se il calcolo del valore medio è consentito, può essere calcolato anche il valore medio.

Aufgabe 3.9:

Bestimmung des empirischen

Medians

69 studenti scrivono un esame con un massimo di 10 punti. Il klau sur è considerato superato se si raggiungono almeno 5 punti. Si ottiene la seguente tabella di frequenza: Numero di punti Frequenza Univariata descrizione dei dati La media empirica è: 6,5 non determinabile In ogni caso, la media rimane invariata se tutti i valori al di fuori dell'intervallo del campione vengono rimossi al massimo, se si aggiunge un numero positivo, se tutti i valori vengono moltiplicati con lo stesso numero, se si aggiunge a tutti i valori una costante, se viene omesso un estratore.

Aufgabe 3.12:

Maßzahlen für

die ASA-Risikogruppe

Qualsiasi paziente che è sottoposto a un intervento chirurgico in clinica M.

zieht, wird bezüg

lich des

Rischi classificati secondo ASA I (minore rischio) a ASA V (molto elevato)

Rischio restante). Quali sono i numeri di misura che si possono calcolare con questa caratteristica? Valore medio variazione media deviazione standard modalità lunghezza variabile descrizione dei dati tutti i valori indicati possono essere calcolati solo a, d ed e solo c solo b, c e f solo a e b compito 3.13: valori per la durata del soggiorno Per ogni paziente che viene ricoverato in clinica con una determinata diagnosi, la durata del soggiorno (in giorni) viene determinata. Quali sono i numeri di misura che si possono calcolare con questa caratteristica?

Mittelwert

Standardabweichung

Median

Variationskoeffizient

Modus

Spannweite

Tutti i numeri di misura indicati possono essere calcolati

nur a und d

Solo a, d e e

solo c e f

nur a, b und

d Aufgabe 3.14:

Maßzahlen und

Stichprobenumfang

Aus einer Stichprobe vom Umfang

si determina per una caratteristica quantitativa

den Mittelwert, den

La media, la larghezza e la variabilità.

10 ulteriori unità di osservazione della stessa base.

rechnet die an-

dati relativi al campione più ampio di ampiezza

. Welche

Non si può in nessun caso ridurre i numeri di misura? Valore medio Spensione somma dei quadrati di deviazione dal valore medio (numeratori di variazione) Variazione nessuna delle dimensioni 15 può essere ridotta solo 3 e 4 non possono essere ridotte solo 3, 4 e 5 non possono essere ridotte tutte le dimensioni possono essere ridotte questa domanda dipende dal livello di scala della caratteristica Univariate descrizione dei dati Richiesta 3.1: Soluzione di un grafico di fascia: (tutte le caratteristiche discrete) Risposte A e B sono sbagliate: la condizione per un grafico di fascia è una caratteristica discreta (per caratteristiche costanti con dati classificati si utilizza uno stogramma). La caratteristica rappresentata da un grafico di fascia può essere qualitativa (scalificata nominale o ordinalmente) o anche quantitativa. Le dichiarazioni delle risposte C e D sono quindi troppo limitate e quindi errate. Per le caratteristiche quantitative sono importanti sia la sequenza delle barre che la loro distanza; Per le caratteristiche ordinarie, solo l'ordine è interessante.

Aufgabe 3.2:

Relative Häufigkeiten – Darstellung

Lösung:

(14/22)

Per alcuni lettori può essere difficile indicare la soluzione giusta, perché in realtà

Nessuna delle risposte AE è del tutto sbagliata. Tuttavia, la domanda non è una specifica di frequenza corretta, ma una specifica di frequenza ragionevole. Per 22 unità di osservazione, con una data percentuale o con una frequenza di 4 decimali si falsificherebbe una precisione che non esiste. Per questo le risposte A e B non hanno senso. Le risposte D e E sono corrette, ma troppo imprecise. L'indicazione C, invece, è precisa e non nasconde che il calcolo della frequenza si basa su un numero relativamente piccolo di unità di osservazione.

Aufgabe 3.3:

Relative Hä

ufigkeiten – Blutgruppe

Lösung:

(39/200)

Das Wort

oder

viene utilizzato in calcoli statistici (e in matematica)

mein) im

nicht-ausschließlichen Sinn gebraucht. Die 39 Patienten mit

Hypertonie teilen

sich auf in 23 Patienten (

systolischer

Blutdruck > 150

mmHg,

diastolica normale),

un paziente

(sangue diastolica

druck >

100

mmHg, systolischer normal) und 15 Pa-

tienten (diastolischer Blutdruck > 100 mgHg

und

systolischer > 150 mmHg).

Man muß

Tuttavia, si deve essere attenti a che i 15 pazienti che soddisfano entrambi i criteri siano tenuti in considerazione. Risoluzione generale: (Affermazione è sbagliata: qui si chiede una dichiarazione sbagliata e questa è affermazione D. Anche se è matematicamente conveniente e chiaro se le classi sono uguali ma questo non è un requisito indispensabile per una classificazione. Qualche volta (ad esempio per gli estratti o per i valori marginali non accuratamente compresi) vengono utilizzate anche classi marginali di descrizione dei dati universi con un limite aperto. L'affermazione A è corretta (non si possono formare classi con dati qualitativi), così come B (il numero ottimale di classi è approssimativo) e C (la classificazione è fatta a causa dell'insieme di informazioni). Anche l'affermazione E è corretta: La distribuzione della densità della cassa viene ottenuta attraverso l'istogramma. Siehe dazu auch Seite 38 ff. nel libro.

Aufgabe 3.5:*

Classificazione di classe Calcolo del

valore medio

Soluzione:

(Berechnung des Mittelwerts nicht möglich)

Il calcolo di un valore medio (come la variabilità)

klassierten Daten ist mög-

Se non esistono classi di residui aperti. Quindi C è giusto, A e B sono sbagliati. Inoltre, non è opportuno accedere a una classe in mezzo alle classi di residuo aperte (dove D è errato). Solo per le classi completate è possibile valutare il valore medio a partire dal mezzo delle classi (anche se queste sono estremamente ampie, E è errato). Questo valore, tuttavia, sarebbe un po' impreciso (cioè:

se non ci sono classi residue aperte, B sarebbe la risposta corretta). Il problema 3.6: Funzione di distribuzione empirica Soluzione generale: (Affermazione errata Le affermazioni A, B ed E seguono immediatamente la definizione secondo la formula (3.7) (pagina 36, caratteristiche discrete) o la formula (3.9) (pagina 41, caratteristiche costanti male). Secondo la definizione della funzione di distribuzione empirica, anche la parola C è giusta, la frase D deve essere sbagliata.

Tasso 3.7:

Funzione di distribuzione empirica dei

dati classificati

Lösung:

ist unteres Quartil)

E' ovvio che la risposta E è una sciocchezza.

klassierten

Daten die Verteilungsfunktionen

bestimmen, und zwar nach Formel (3.9) auf

Seite 41 im Buch. Questa funzione non indica frequenze relative (per cui anche la risposta A è sbagliata), ma frequenze cumulative (quindi aggiunte). Quindi, se si applica: , questo significa che il 25% dei valori del campione sono inferiori o uguali quindi il quartile inferiore (risposta B). Per il quartile superiore (risposta C) si applica: empiricamente con tenda" qui significa che il quartile è determinato in base a valori di campione.

Descrizione dei dati Univariate compito

3.8: confronto

del valore medio e

Median

Lösung:

(Aussage ist

falsch

Der Mittel

Il valore è fortemente influenzato dagli estrattivi, mentre gli estrattivi

rechnung des

Medians

La risposta A è che non si tratta di un'impresa che non ha un ruolo importante (cfr. 3.10, pag. 48);

In generale, quando si tratta di

le caratteristiche titative del valore medio e

La media viene calcolata come misura della posizione (risposte B e C). Se queste due dimensioni sono molto diverse, la distribuzione è sbagliata (a risposta D). Per la pittura a marchio ordinal, si può calcolare la media, ma non il valore medio. Ecco perché la risposta E è sbagliata. Attenzione: spesso i dati ordinari indicano erroneamente il valore medio , ad esempio nelle note scolastiche. I dati sono quindi utilizzati per valutare le informazioni che non contengono queste informazioni. Vedi anche Bsp. 3.9 auf Seite 48.

Aufgabe 3.9:

Bestimmung des empirischen

Medians

Lösung:

(Median ist

6) Der Stichprobenumfang ist

, also ungerade. Mit Formel (3.15) ergibt sich für

den

Median

der

Semplice con il rango 35; questo è il sesto determinante, quindi è solo

Il valore medio non potrebbe essere calcolato a partire da tali dati,

da dafür

alle

I valori di campionamento sono necessari, ma la tabella di frequenza contiene:

Il problema 3.10: proprietà del media Soluzione: (al massimo si può aggiungere un numero) Quando si aggiunge al massimo un numero positivo, rimane il massimo.

Dieser beeinflußt jedoch nicht den

Mediano; quindi B è corretto.

togliere uno o più valori dal campione

rnt, la loro portata cambia; e

damit eventuell auch der

Median (risposte A e E sono quindi sbagliate).

se si moltiplicano tutti i valori con lo stesso numero o si aggiunge un numero a tutti i valori, la media cambia nello stesso modo (anche se il suo rank rimane invariato). Ecco perché anche le risposte C e D sono sbagliate. Soluzione: (5 misure di dispersione) Le misure di dispersione sono: la varianza, la larghezza di tensione, il coefficiente di variazione, la distanza trimestrale e la deviazione standard che descrivono la variabilità di un campione. I Mo dus, il massimo e il minimo, invece, descrivono la posizione dei valori del campione.

Univariate Datenbeschreibung Aufgabe

3.12: Maßzahlen

für die

ASA-Risikogruppe Lösung:

(Median,

Modus und Spannweite)

Es handelt sich bei

der ASA-Risikogruppe um ein

ordinalskaliertes Merkmal (siehe

In questo tipo di caratteristiche, le misure di posizionamento possono essere utilizzate solo per

Median

Se il modulo è determinato (b) e (c), non si determina il valore medio (vedere anche la tabella 3.8). La misura di dispersione è appropriata solo per la larghezza (f); la variazione e la deviazione standard prevedono caratteristiche metriche. TEMPO 3.13: Numeri di misura per la soluzione durata del soggiorno: (si possono calcolare tutti i numeri di misura) La durata del soggiorno è una caratteristica quantitativa discreta di massimo livello (scala di rapporto). Pertanto, teoricamente, tutti i numeri di misura possono essere calcolati. Se queste informazioni hanno sempre senso, è un'altra questione. Spesso, quando si tratta di disegni metrici, viene indicato solo il valore medio e la deviazione standard; le altre cifre solo per questioni particolari. In particolare, non è popolare l'ampiezza di spensione, che tiene conto solo dei due valori più estremi e quindi di solito mostra un'immagine distorta della variabilità.

Aufgabe 3.14:

Maßzahlen und

Stichprobenumfang

Soluzione:

(latitudine di tensione e somma dei quadrati di deviazione)

È evidente che un campione più ampio consente di ottenere migliori stime rispetto a un campione più ampio.

una più piccola. Questo significa che i numeri di misura sono il valore medio,

Median und Varianz liegen

er- wartungsgemäß

näher

il parametro dell'insieme di base corrispondente. Certo, avvicinarsi non significa che, per esempio, il valore medio si accresce (o si riduce) in generale. Se le nuove 10 unità di osservazione hanno un massimo (o un minimo) maggiore rispetto alle prime 10, l'ampiezza di tensione aumenta altrimenti rimane uguale. Poiché i quadrati di deviazione non sono mai negativi, non si può ridurre la somma di questi quadrati anche aumentando il campione al massimo la variazione divisa dal denominatore.

Descrizione dei dati bivariati

Descrizione dei dati bivariati

Risposta 4.1:

Punktwolke

La correlazione tra due caratteristiche metriche è grafica da una nube di punti

Le informazioni che possono essere presentate in modo fisico.

nicht

Se la connessione è quasi lineare, se ci sono estratori, se la connessione è forte o piuttosto debole, se la connessione è uguale o contraria, se le due caratteristiche sono in una connessione causale, la questione 4.2: covarianza A quali livelli di scala è consentito il calcolo della covarianza?

Bei 2 Merkmalen mit beliebigem Skalenniveau

Entrambe le caratteristiche devono essere proporzionate. Basta che entrambe le caratteristiche siano ordinalmente scalate. Es genügt, wenn mindestens 1 Merkmal metrisch skaliert ist. Entrambe le caratteristiche devono essere scalate metricamente. Quelli di cui si tratta sono quelli di cui si tratta e di cui si tratta di quelli di cui si tratta, se si tratta di quelli di cui si tratta, di quelli di cui si tratta.

Il

compito 4.4:

interpretare un coefficiente

di correlazione

Il coefficiente di correlazione, secondo

Pearson, è il coefficiente di correlazione più

I dati bivariati descrivono la questione 4.5: Valori della misura di determinazione Qual è l'intervallo che comprende tutti i valori numerici che la misura di determinazione può assumere?

Composizione 4.6:

Linea di regressione

Una

linea di regressione ha la forma di:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

la connessione presentata? La connessione è contraria. La connessione è uniforme. Il coefficiente di correlazione è il coefficiente di correlazione è nessuna di queste affermazioni può essere derivata. Testa 4.7: Coefficiente di regressione Il coefficiente di regressione è l ' inclinamento delle linee di regressione della nube di gravità del punto di intersezione delle linee di regressione con l ' asse sempre un numero compreso tra 0 e 1 Un punto sulla linea di regressione Testa 4.8: Coefficiente di correlazione e linea di regressione Un coefficiente di correlazione . Cosa ne consegue per la linea di regressione?

L'inclinazione delle linee di regressione è positiva. L'inclinazione delle linee di regressione è negativa. L'inclinazione delle linee di regressione è di 0.2.

Bivariate Datenbeschreibung Aufgabe 4.9:

Vergleich

z

weier Meßverfahren

Un nuovo metodo di misura è

stato introdotto con una

Referenzmethode

verglichen. Womit läßt

la qualità del nuovo metodo? Il problema 4.10: Prognosticare con la linea di regressione Un paziente con elevata pressione sanguigna riceve una terapia dopo 15 giorni che viene interrotta. Per quanto riguarda la variazione della pressione sicilica nel corso del tempo, viene determinato un coefficiente di correlazione e la linea di regressione (con lunghi giorni di trattamento e valori di pressione sanguigna in mmHg). Quali sono le seguenti conclusioni che si possono trarre da questa informazione?

Durante la terapia, la pressione sanguigna scende in media di 0,89

mmHg pro

Giorno. La pressione sanguigna scende in media di 4 mmHg al giorno durante la terapia. Il valore stimato per l'ultimo giorno di terapia è di 120 mmHg. All'inizio della terapia il paziente aveva una pressione sanguigna di circa 180 mmHg. Il 20° giorno dopo l'inizio della terapia il paziente dovrebbe avere una pressione sanguigna di 100 mmHg.

nur die Aussage 2 ist herleitbar

nur die Aussage 1 ist herleitbar

nur die Aussagen 2, 3 und 4 sind herleitbar

die Aussagen 2, 3, 4 und 5 sind herleitbar

die Aussagen 1, 3, 4 und 5 sind herleitbar

Aufgabe 4.11:

Geeignetes Zusammenhangsmaß Von

zwei metrisch

La maggior parte di questi fattori non possono essere identificati in modo definitivo, ma possono essere identificati in modo definitivo.

ton stei

La misura che è adatta alla

Quantifizierung der Stärke dieses Zu-

Connessione? la covarianza del coefficiente di correlazione secondo Pearson il coefficiente di correlazione secondo Spearman il prodotto delle due deviazioni standard nessuno dei dati di AD Bivariate

Larghezza di larghezza Variazione deviazione standard Minimo Massimo Modus

Median –

Korrelationskoeffizient –

Kovarianz –

Bestimmtheitsmaß alle 10

nur

7

nur 5

nur 4

Solo

2 compito

4.13: correlazione tra altezza e peso

Considerate le seguenti affermazioni:

Coefficiente di correlazione che determina la correlazione tra la altezza corporea e

Il peso corporeo dei maschi adulti quantificato è positivo, perché

Queste due caratteristiche possono assumere solo valori positivi. Statuto 1 Statuto 2 Raccontazione corretta corretta corretta corretta corretta errata corretta errata corretta errata errata Testa 4.14: caratteristica dipendente e indipendente La correlazione tra altezza e peso nelle donne adulte di età compresa tra i 20 e i 40 anni deve essere descritta mediante un'equazione di regressione.

Qual è la caratteristica che dovrebbe sensibilmente essere considerata come l'indipendente

-Merkmal und welches

als das abhängige

Il rapporto non può essere descritto con un'equazione di regressione, non importa quale delle due caratteristiche sia considerato dipendente o indipendente, il peso dovrebbe essere scelto come caratteristica indipendente.

La dimensione dovrebbe essere considerata come l'indipendente

-Merkmal gewählt werden. Si calcolano 2 volte i coefficienti di correlazione (una volta con la dimensione e una volta con il peso come caratteristica indipendente). Il coefficiente più grande fornisce la decisione. Descrizione dei dati bivariati Composizione 4.1: Nuvola di punti Soluzione: (connessione causale non riconoscibile) La presentazione di 2 caratteristiche attraverso una nuvola di punti fornisce informazioni molto preziose (risposte AD). Si può vedere se i punti si trovano intorno a una linea retta (se il complesso è quasi lineare, risposta A). Gli scacciatori sono riconoscibili a prima vista (risposta B). Se i punti sono vicini alle linee, la connessione è forte, e più i punti si disperdono, più è debole (risposta C). Se l'inclinazione retta è sitiv, la correlazione TO è uguale, in caso di inclinazione negativa è contraria (risposta D). Siehe dazu auch Seiten 72ff. nel libro. Se e come le caratteristiche sono collegate a causa, tuttavia, non è possibile effettuare secondo la nube di punti. Si può creare un bellissimo punto di nuvola registrando per ogni anno di questo secolo l'incremento storico e la frequenza di nascita come un punto in un sistema di coordinate. Il punto nuvola non importa se il

La relazione è fondata su fatti e causale, oppure si tratta di un

Nonsens-

Correlazione. Soluzione di covarianza: (ambedue caratteristiche metriche) Calcolo della covarianza basato su media e (vedi formula 4.4, pagina 74). Per farlo, entrambe le caratteristiche devono essere metriche; Quindi le risposte A, C e D sono sbagliate. Sono sufficienti se sono scalati a intervalli; La risposta B (contenuta) richiede troppo.

Aufgabe 4.3:

Wertebereich des

Korrelationskoeffizienten

Lösung:

È proprio questa la caratteristica eccellente del

Korrelationskoeffizienten, daß er

L'indice di variazione è di norma e quindi può assumere solo valori compresi tra 1 e +1 (e quindi è molto bene interpretabile). I confini sono chiusi. Se la correlazione è funzionale e può essere descritta con precisione da un'equazione di linea (che è praticamente improbabile, ma teoricamente possibile), il coefficiente di correlazione o . Per le connessioni stocastiche ha un importo inferiore a 1.

TESTO 4.4:

Interpretazione di una

soluzione coefficiente di correlazione:

E' assurdo affermare che questa misura è molto appropriata per descrivere un complesso lineare. Anche l'affermazione D si rivela immediatamente falsa: la descrizione dei dati bivariati può assumere solo valori non superiori a 1. Ora si sa che più si avvicina l'importo di 1, più forte è la correlazione. Per questo motivo, un legame con la forza è più forte di un legame con la forza (per quanto riguarda la forza, il pregiudizio non è importante). La risposta A () si riferisce a due caratteristiche in cui non vi è alcuna correlazione lineare.

Aufgabe 4.5:

Wertebereich des

Bestimmtheitsmaßes

Lösung:

Per questo motivo occorre ricordare che

Bestimmtheitsmaß durch

quantifiziert wird (Formel

(4.12) auf Seite 88). Da sich

zwischen –1 und +1 erstreckt, hat

einen

Wertebereich

zwischen 0 und 1 (Grenzen eingeschlossen). Il problema 4.6: Soluzione lineare di regressione: se l'inclinazione della linea di regressione, come qui, è positiva di 0,3, la correlazione è altrettanto significativa (risposta A errata, B corretta) ulteriori affermazioni non sono possibili. Il corretto corrispondente è quindi positivo. l'equazione delle linee di regressione non contiene dichiarazioni sul suo importo.

Aufgabe 4.7:

Regressionskoeffizient

Lösung:

(Steigung der Regressionsgeraden)

Dies ist eine reine Definitionssache (siehe Seite 84). Der

Wertebereich des

Regressi-

onskoeffizienten

In altre parole, l'inclinazione del

Regres-

le linee di sione possono essere rigide o deboli. Descrive il tipo di connessione, il coefficiente di correlazione della sua forza. Testa 4.8: Coefficiente di correlazione e linea di regressione Soluzione: (aumento delle linee di regressione è positivo) Il coefficiente di correlazione e l'aumento delle linee di regressione hanno le stesse caratteristiche (vedere anche Testa 4.6). Quindi, se si sa che , si può concludere alla risposta A affermazioni più specifiche riguardo. la retta inclination o la sezione dell'asse non sono tuttavia possibili.

Bivariate Datenbeschreibung

Aufgabe 4.9:

Soluzione:

(coefficiente di

correlazione

e linea di regressione)

Un nuovo metodo di misurazione dovrebbe misurare gli stessi valori di un metodo di riferimento conosciuto (ad eccezione di piccole e casuali variazioni). In questo caso, il coefficiente di correlazione dovrebbe essere pari (solo poco chiaro). Tuttavia, ciò da solo non è sufficiente a determinare la qualità di una nuova procedura. Anche per un sistema di errori matematici si potrebbe avere un coefficiente di correlazione vicino a 1. È quindi importante determinare anche le linee di regressione; per le quali si applicano: . Per esempio, se si misurano le dimensioni corporee di più persone con una normalità di misura e una misura accuratamente ridotta di 10 cm, si ottiene una linea di regressione: e un coefficiente di correlazione . Il coefficiente di correlazione non consente quindi di rilevare la variazione sistemica.

Aufgabe 4.10:

Prognostizieren mit der

Regressionsgeraden

Lösung:

(Aussagen 2, 3 und 4 sind herleitbar)

Die

La linea di regressione descrive il tipo di correlazione, in questo caso:

Blutdruck sinkt um 4

mmHg pro Tag (Aussage 2 richtig). Der

Korrelationskoeffizient

Il concetto di "connessione" si riferisce alla forza della connessione, non alla sua natura (per cui si tratta di "connessione" o di "connessione" o di "connessione" o di "connessione" o di "connessione" o di "connessione" o di "connessione" o di "connessione" o di "connessione" o di "connessione" o di "connessione" o di "connessione" o di "connessione" o di "connessione" o di "connessione" o di "connessione" o di "connessione" o di "connessione" o di "connessione".

Proposta 1 errata) si ottiene attraverso l'equazione delle linee di regressione per

mmHg

mmHg

(Aussage 3). Zu Beginn der Therapie ergibt sich

mit

mmHg

(Aussage 4). Es ist aber nicht erlaubt, über den Beobach-

tungsbereich hinaus zu

extrapolieren. Die 5. Aussage ist deshalb nicht mehr

herleitbar. Un simile suggerimento fornirebbe valori assurdi (si può inserire spa per esempio nella linea di regressione: problema 4.11: Soluzione di corrispondenza appropriata: se non si sa con precisione se una correlazione tra due caratteristiche metriche sia lineare, non si dovrebbe calcolare né la covarianza né i coefficienti di correlazione secondo Pearson (che si basa sulla covarienza). Queste due cifre sono adatte solo a rappresentare una correlazione lineare. Le risposte A e B sono quindi errate, così come la risposta D (il prodotto delle deviazioni standard non è generalmente una misura della forza di un collegamento). Una via d'uscita è fornita dal coefficiente di correlazione di Spearman, che ha una certa precisione (la correlazione deve essere solo monotona, non necessariamente lineare).

Soluzione di

serie

di

valori:

(4 Maßzahlen sind nicht negativ)

Questi sono: larghezza di tensione, variazione, deviazione standard e

Bestimmtheitsmaß. Die er-

sten 3 sind nur dann gleich 0, wenn alle

I valori del campione corrispondono; altrimenti

sono

Questo è il risultato della definizione di queste dimensioni.

Bestimmt-

heitsmaß ist das Quadrat

e quindi non può mai essere negativo.

wenn die Stich

campione contiene valori negativi il minimo, il massimo, il Mo

Quindi

la media è negativa.

Korrelationskoeffizient und die

Kovarianz sind

Negativo nel caso in cui il collegamento sia contrario. Risoluzione: (ambedue affermazioni corrette, correlazione sbagliata) La relazione è omonima, quindi il coefficiente di correlazione è positivo (la gente grande pesa molto, la piccola piuttosto meno). I valori di altezza e peso sono sempre positivi. Also sind die Aussagen 1 und 2 richtig; Ma non la loro connessione. Die Aussage 2 enthält keinerlei Information bzgl. il coefficiente di correlazione; Questo può essere positivo o negativo (vedere anche l'esempio a pagina 73 del libro Relazione tra isoflurano e pressione arteriosa).

Aufgabe 4.14:

Abhängiges und unabhängiges Merkmal

Lösung:

(la dimensione dovrebbe essere la caratteristica indipendente)

Risposta A è assurdo: ovviamente la connessione è fatta da una

Regressions-

l'equazione (questo è un concetto più generale che

Regressionsgerade) beschreiben. Dabei

Non è affatto indifferente quale sia

- und welches

das -Merkmal ist (Antwort

Quindi B è anche sbagliato.

-Merkmal kann das

-Merkmal anhand der

Regressionsgl

In alcuni casi, il tasso di mortalità è più elevato rispetto al tasso di mortalità, e in altri casi il tasso di mortalità è più elevato rispetto al tasso di mortalità.

Überle

In questo caso, la dimensione è quasi

La gravità è determinata in modo costante, influenzando in una certa misura il peso.

Le donne possono influenzare il loro peso.

durch ändert sich

Ma non la loro dimensione. Una cura della fame riduce il peso, ma non riduce il peso. Durante la gravidanza si aumenta senza crescere. Da queste considerazioni si deduce che la risposta C è sbagliata e D corretta. Infine, si deve sottolineare l'insensata affermazione di E: per il calcolo del coefficiente di correlazione non importa quale delle due caratteristiche sia dipendente o indipendente.

5 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Teil

II:

Calcolo

di probabilità E

basi del calcolo di probabilità Risposta

5.1:

Wertebereich einer Wahrscheinlichkeit

Indicare l'intervallo più piccolo

Wertebereich einer Wahrscheinlichkeit

Le seguenti frasi comprendono 2 eventi ciascuno. in quali affermazioni le proprietà dipendono l'uno dall'altro? la pressione sanguigna sistolica del paziente M. era di 180 mmHg prima e 145 mmHg dopo una terapia di riduzione della pressione sanguigna.

Il primo figlio di una famiglia è femminile, il secondo anche (nessuno)

eineiigen Zwil-

Il sesso di un bambino è maschile, il sesso della madre è femminile. Un paziente maschio ha emofiglia. Una persona ha il gruppo sanguigno A e il fattore Rhesus negativo. Un padre è alto 195 cm, il figlio è alto solo 182 cm. Una donna di 20 anni ha un cancro al seno.

bei allen Aussagen

bei keiner Aussage nur

bei 2 und 5

nur bei 2, 3 und 5

nur bei 2, 5 und 6

Aufgabe 5.3:

Wahrscheinlichkeit beim Kinderkriegen

Un padre di quattro ragazzi con la sua compagna sta progettando un altro figlio e desidera ansiosamente una bambina. Qual è la probabilità che il suo desiderio si realizzi?

5 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung

La probabilità non può essere determinata dalle informazioni presenti

werden. Tasso 5.4: Eventi complementari Quante coppie di eventi sono eventi complementari? Rhesus factor positivo Rhesus factor negativo gruppo sanguigno A gruppo sanguigno B sesso maschile sesso femminile incinta sesso maschile cube: numero di occhi 6 numero di occhi malati di cuore malati di diabete Qual è l'affermazione generale?

Tasso

5.6: Probabilità nelle procedure diagnostiche

In una clinica ginecologica, ogni donna viene regolarmente informata sulla presenza di

I pazienti

che hanno sviluppato un tumore al seno sono stati sottoposti a un'indagine clinica.

Mammographie und die

Palpa-

tion ange

I metodi

sono realizzati in modo indipendente.

Probabilità in una donna malata di carcinoma con

Mammographie zu entdecken,

be trage

90%; bei der

Palpation liegt diese Wahr

5 basi della probabilità 10% 40% 45% composizione 5.7: malattie e probabilità In una clinica la percentuale di pazienti affetti da diabete mellitus è del 20%.

Il 30% dei pazienti soffre di una malattia cardiaca; il 5% ha entrambe le malattie.

Qual è la percentuale di pazienti affetti da diabete o malattie cardiache? 20% 30% 45% 40% 50% Tasco 5.8: 10 Caratteristiche di un paziente In un determinato paziente vengono raccolti i valori di 10 caratteristiche medicamente rilevanti. Per ciascuna di queste caratteristiche, la probabilità vera che un valore di misura sia all'interno della norma è del 95%. Per la semplicità, presumiamo che gli eventi siano indipendenti. Qual è la probabilità che un valore sia al di fuori della norma?

Aufgabe 5.9:

Multiplikationssat

Wann gilt:

Questa equazione è generalmente corretta. Questa equazione vale solo se e sono eventi indipendenti. Questa equazione vale solo se e sono eventi disincenti. Questa equazione vale solo se e sono eventi complementari. Questa equazione generalmente non vale mai.

5 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Aufgabe

5.10:

Semmelweis Calcolare una probabilità Ignaz

Per un mese del 1846, Semmelweis ha rilevato che in un dipartimento

Nel Regno Unito, il 24% delle donne che partoriscono soffre di febbre infantile.

Wahr

la probabilità di morire di febbre infantile era dell'80%.

la probabilità di una donna di avere la febbre infantile

und

daran zu

Per rispondere a questa domanda, occorrono ulteriori informazioni. 104% 80% 24% circa 19%

0.8. gli eventi sono indipendenti.

Qual è il numero di occhi di un cubo rosso e di un cubo blu, doppiando il numero di occhi del cubo rosso e sottraendo il numero di occhi del cubo blu?

10,5

3,5

Questo valore non può essere calcolato senza ulteriori informazioni. 5 Principi di calcolo delle probabilità Risposta 5.13: Trasformazione di una variabile casuale Una variabile casuale costante ha il valore atteso e la variabilità . Tutti i valori di sono ora trasformati e sono numeri costanti). In che modo questo modifica l'aspettativa e la variabilità?

Var

Var

Var

Var

Var

Aufgabe

5.14: Empirisches Ermitteln einer Wahrscheinlichkeit

Nella ricerca medica, una probabilità viene generalmente impostata empiricamente.

ermit

Il campione è sufficientemente grande per quanto riguarda una caratteristica.

Il valore della frequenza relativa di un'espressione viene quindi calcolato come

In questo caso, la probabilità di un'eventuale conversione di un'eventuale conversione di un'eventuale conversione di un'eventuale conversione di un'eventuale conversione di un'eventuale conversione di un'eventuale conversione di un'eventuale conversione di un'eventuale conversione di un'eventuale conversione di un'eventuale conversione di un'eventuale conversione di un'eventuale conversione di un'eventuale conversione di un'eventuale conversione di un'eventuale conversione di un'eventuale conversione di un'eventuale conversione di un'eventuale conversione di un'eventuale conversione di un'eventuale conversione di un'eventuale conversione di un'eventuale conversione di un'eventuale conversione di un'eventuale conversione di un'eventuale conversione.

ach ist dieses

L'esistenza di un'azione che ha una lunga tradizione, ma non è in alcun modo giustificata secondo gli assiomi di Kolmogoroff, secondo la legge del grande numero, secondo la definizione della probabilità di Laplace, secondo l'ineguaglianza di Czebichev.

5 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Aufgabe

5.1:

Wertebereich einer Wahrscheinlichkeit

Lösung:

(alle Werte zwischen 0 und 1)

Una probabilità può assumere come una frequenza relativa tutti i valori tra 0 e 1 (inclusi i limiti), ma nessun valore al di fuori di questa gamma. Poiché viene chiesto l'intervallo più piccolo che contiene questa gamma, la risposta D è corretta.

Aufgabe 5.2:

Unabhängige Ereignisse

Lösung:

(nur 2, 3 und 5)

Se due eventi sono dipendenti o indipendenti, si deduce che:

sachlogi-

Non c'è bisogno di lunghe spiegazioni affinché il sesso di un individuo

Il figlio non è influenzato dal sesso del fratello successivo (2) e

Inoltre, il sesso di un bambino è indipendente dal fatto che la madre è femmina (3). Un studente di medicina dovrebbe sapere che la probabilità di avere un gruppo sanguigno A è di circa il 42% indipendentemente dal fatto che il fattore di rhesus sia positivo o negativo (5).

Ciò è dovuto a semplici considerazioni e a un minimo di cure mediche.

Fachkenntnisse. La probabilità di nascita di un bambino è femminile per ogni nascita = 1/2. Also ist auch das 5. Bambino con il 50% di probabilità di essere una ragazza, indipendentemente dal sesso dei fratelli più anziani. Tuttavia, la risposta è sempre sorprendente, secondo il motto: in quasi tutte le famiglie con 5 figli c'è anche una ragazza (la probabilità è di fatto solo 31/32, risposta A). Ma qui non si chiede la vera probabilità che almeno un bambino sia femminile, ma la probabilità che solo il 5. Il bambino è femminile.

Aufgabe 5.4:

Komplementäre Ereignisse Lösung:

(Anzahl

3)

Komplementäre Ereignisse sind

la disinclusione e il completamento dell'area degli eventi. La disincidenza di tutte le coppie di eventi è 15 (cioè che i due eventi sono reciprocamente esclusi). Nel caso delle coppie 1, 3 e 5, è facile capire che uno dei due eventi deve essere vero. Tuttavia, questo non è vero per le coppie 2 e 4 (ci sono altri gruppi sanguigni A e B e anche persone che non sono né maschi né gravide). – 5 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Das 6. Purtroppo la coppia (diabete e malattie cardiache) non è disincentiva e quindi non è complementare.

Aufgabe 5.5:

Additionssatz

Lösung:

L'insieme in forma generale è l'equazione sotto B. Descrive la probabilità che l'evento, l'evento o anche entrambi gli eventi si verifichino (vedi pagina 106 del libro).

L'equazione sotto A quantifica la probabilità che

entweder A oder B

si verifica (cioè solo un evento, ma non entrambi insieme).

und

disjunkt

sono, la risposta C è corretta; se

und

unabhängig sind, gilt D (siehe Seite 108). Anche l'inequilibrio sotto E non è sempre corretto: se è incluso (ad esempio donna e gravida), vale la questione 5.6: probabilità nelle procedure diagnostiche Soluzione: (4%) La probabilità di rilevare un carcinoma si calcola secondo l'additivo per eventi indipendenti (pagina 108) come: per la probabilità dell'evento complementare (il carcinoma non viene rilevato) si calcola immediatamente secondo la formula (5.2): . La probabilità che la mammografia o la palpazione non riescano a rilevare il carcinoma è di 0,1 o 0,4, rispettivamente. Si ottiene il metodo di moltiplicazione per eventi indipendenti (formula 5.11, pagina 108). Per quanto riguarda la completezza, la probabilità di rilevare un carcinoma mediante mammografia e palpazione è pari. La probabilità che sia utile solo la mammografia e non la palpazione è quindi: . La probabilità che solo la palpazione, ma non la mammografia, porti al successo è la somma di queste probabilità 1 logico, perché in ogni caso deve verificarsi esattamente una delle 4 possibilità.

Aufgabe

5.7: Krankheiten und Wahrscheinlichkeit

Lösung:

(0,40)

Con l'addition, la probabilità che un paziente soffra di una malattia (diabete, cuore o entrambi) è: . Qui, però, si chiede se un paziente abbia una malattia cardiaca o un diabete. La probabilità che entrambe le malattie siano presenti è quindi esclusa, quindi occorre sottrarre la probabilità della quantità media e si ottiene il seguente risultato: Quindi la probabilità che un parametro sia fuori dal range di normalità, secondo la formula (5.2): . Il modo di esprimere: ...

ein

Il parametro è all'esterno... significa che almeno uno è all'esterno; d. h. dies kann für einen, 2, 3 oder mehr Parameter gelten. Questo compito potrebbe non essere molto pratico. Se un paziente comprende 10 valori, è poco probabile che siano indipendenti. Il compito, tuttavia, mostra che, come medico curante, si dovrebbe essere prudenti, per esempio, nel valutare i valori di laboratorio. Le probabilità che uno dei 10 valori scenda dalla fila sono piuttosto elevate. Un singolo fatturato non dovrebbe quindi essere sopravvalutato.

Aufgabe 5.9:

Multiplikationssatz

Lösung:

(gilt nur bei unabhängigen Ereignissen)

Si capisce il significato di questa affermazione:

e sono

indipendenti, influenzato dall'evento

in nessun modo la probabilità che si verifichino

Per esempio, il gruppo sanguigno e il sesso sono indipendenti.

La probabilità per il gruppo sanguigno A è del 42%; non importa se si riferisce alle donne, agli uomini o alla popolazione complessiva. Vedi anche pagina 108 del libro.

L'evidente sciocchezza è anche la risposta B: una probabilità non può mai superare

C indica la probabilità condizionata che un

la donna malata muore

(la mortalità) con

. Unter D findet man die Wahr-

la probabilità che una donna si ammali (la

Dopo

il

multi

5,9 si calcola per la probabilità di

Malattia

e morte (mortalità)

5 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Aufgabe

5.11:

Karzinom am Versuchstier

Lösung:

(0,86)

Si applica semplicemente l'insieme per gli eventi indipendenti (formula

(5.10), Seite 108) und erhält:

(sollte auch ohne

Risoluzione: (3,5) Il valore di attesa per ciascuna delle variabili casuali è 3,5; è il valore di manutenzione delle variabili ricercato . Dopo le equazioni (5.23) e (5.24) si applica:

Aufgabe 5.13:

Transformation einer Zufallsvariablen

Lösung:

L'aspettativa varia in modo analogo alla variabile casuale (es.

). Wegen der

la dimensione quadrata della variazione viene indicata con il fattore

multipliziert; die

Konstante

non influenzano le variazioni. Siehe Formeln (5.23) und (5.29), Seite 116 ff. Un' altra piccola nota: la formula (5.30) sulla pagina 118 deve dire: Var . Per favore, migliora questo nel tuo libro. Mi scusi per questo errore di tisco. Il compito 5.14: Soluzione empirica di una probabilità: (legge dei grandi numeri) Questo compito viene posta perché spesso vengono citati nomi senza sapere cosa c'è dietro. La legge del grande numero afferma che una probabilità sopra una frequenza relativa e un valore atteso viene stimata da un valore medio di campione. Questo è un metodo comune in un campo empirico come la medicina. Gli assiomi di Kolmogoroff e la definizione di Laplace definiscono probabilità; L'inequilibrio di Chebyscheff permette di valutare quanto i valori di misura siano lontani dal valore atteso (cfr. pagina 120).

6 Spezielle Wahrscheinlichkeiten in der Medizin

Spezielle Wahrscheinlichkeiten in der Medizin Aufgabe

6.1:

Epidemiologische Maßzahlen

Una popolazione viene osservata per un anno.

das Ereignis, innerhalb dieser Zeit

essere ammalato da una malattia specifica; e

l'evento di morire. Ordina le probabilità alle seguenti definizioni: mortalita' specifica della malattia mortalità incidenza di mortalità Prevalenza 1a, 2b, 3c 1c, 2b, 3a 1c, 2a, 3b 1d, 2a, 3b 1d, 2a, 3b 1d, 2a, 3c Qual è allora la mortalità per malattia?

90%

45%

3,5%

14%

La mortalità non può essere calcolata dalle informazioni. Tasso 6.3: Rischi di cancro al seno Di tutte le donne non familiari preinfettate, circa una decima di esse soffre di un cancro al seno nel corso della sua vita. Se un parente vicino alla donna ha già avuto o sta avendo un cancro al seno, la probabilità di ammalarsi aumenta di 3,5 volte. Qual è allora il rischio attribuibile per il fattore familiare imposto il rischio attribuibile non è prevedibile 3,5 0,10 0,35 0,25 6 Probabilità speciali in medicina

un'elevata specificità,

un'elevata sensibilità

eine niedrige Spezifität

eine niedrige Sensitivität

La specificità e la sensibilità dovrebbero essere uguali

Aufgabe 6.5:

Diagnostischer Test – falsche Ergebnisse

Ein diagnostischer Test habe eine Sensitivität von 95%; die

La probabilità di un erroneo risultato positivo è del 5%, la probabilità di un erroneo risultato negativo è del 5%, la previsione positiva è del 5%, la specificità è almeno del 95%.

La prevalenza di una malattia è di 0.0001. Un test diagnostico ha una specificità di 0.995 e una sensibilità di 0.98.

0,02

0,98

0,50

0,999

La previsione positiva non può essere determinata dalle informazioni.Testione 6.7: Test diagnostico Modifiche del valore limite In molti test il risultato dipende anche da un valore limite.Come cambiano la sensibilità e la specificità quando il valore limite è abbassato?

La sensibilità e la specificità restano invariate. La sensibilità scende, la specificità aumenta. La specificità scende, la sensibilità aumenta. La sensibilità e la specificità diventano più grandi. La sensibilità e la specificità diventano più piccole.

6 Spezielle Wahrscheinlichkeiten in der Medizin

Aufgabe 6.8:

Test diagnostico Interpretazione del risultato

Un test HIV viene eseguito su un giovane tossicodipendente.

Prävalenz

Il risultato del test è positivo. Come si deve interpretare questo risultato? Il risultato dimostra chiaramente che il paziente è infetto. Il risultato dimostra chiaramente che il paziente non è infetto.

Con un probabilità del 98% che il paziente sia infetto, l'indicazione che il paziente sia tossicodipendente è irrilevante per l'interpretazione del risultato, il risultato del test non può escludere l'infezione da HIV, ma il risultato è insufficiente per una diagnosi sicura.

Aufgabe

6.9: Zusammenhang zwischen Sensitivität und

Spezifität

In alcuni test, la sensibilità e la

Spezifität beeinflussen. Welche

Gli argomenti indicano un'elevata sensibilità? Si tratta di una malattia con gravi conseguenze per il paziente c'è una terapia promettente questa terapia ha potenzialmente gravi effetti collaterali la terapia è molto costosa la terapia presenta ai pazienti enormi tensioni psichiche risultati erroneamente positivi possono essere chiariti relativamente facilmente tutti gli argomenti parlano per una elevata sensibilità solo gli argomenti che riguardano la terapia (2, 3, 4 e 5) solo gli argomenti che riguardano le tensioni dei pazienti (1 e 5) solo gli argomenti 1, 2 e 6 nessuno di questi argomenti Essere la variabile per gli anni vissuti. Poi la funzione di distribuzione) descrive la probabilità per un uomo nato vivente nel 1900 di raggiungere l'età massima di raggiungere l'età minima di raggiungere l'età tra il 1900. und dem ( +1). E ' il suo giorno di morte . E ' il giorno del suo compleanno . Giornata già morta 6 Probabilità speciali in medicina Tasso 6.1: Soluzione di misure epidemiologiche:

Per questo è sufficiente conoscere le definizioni dei termini (vedi pagina 125f) compito 6.2: Calcolare una mortalità Soluzione: (14 %) Secondo la formula (6.1) la mortalità viene calcolata come il prodotto di incidenza e mortalità si ottiene compito 6.3: Rischi in caso di cancro al seno Soluzione: (rischio attribuibile 0,25) Il rischio di malattia senza il fattore di rischio familiare è 3,5 volte più elevato in caso di stress familiare , quindi . Dann beträgt nach (6.3) das zuschreibbare Risiko . In altre parole, la percentuale di 0,25 è attribuita all'incidenza familiare, mentre la percentuale di 0,1 è attribuita ad altre cause. Das relative Risiko ist nach (6.2) gleich 3,5.

Aufgabe 6.4:

Diagnostischer Test in der

Notfallmedizin

Lösung:

(hohe Sensitivität)

Questo è un esempio estremo, ma che evidenzia chiaramente l'importanza di una elevata sensibilità. Se si tratta di una malattia pericolosa per la vita (e con una buona terapia), un test dovrebbe rilevare quasi tutti i malati. L'inconveniente è che alcuni non malati ricevono erroneamente un risultato positivo del test e, eventualmente, non necessariamente trattati. Questo, però, è giustificato se ciò potrebbe salvare la vita di altre persone.

Aufgabe 6.5:

Diagnostischer Test – falsche Ergebnisse

Lösung:

(die Wahrscheinlichkeit für falsch negativ ist 5%)

La sensibilità è la probabilità che il test

Questo

è

un evento complementare.

falsch negativ

La probabilità viene calcolata

als

. Analog ergänzen sich

Spezifität (richtig negativ) und die Wahr-

la probabilità di avere un falso positivo.

Tuttavia, la specifica non è indicata.

la probabilità di errore positivo (risposta A) e la probabilità di errore positivo (risposta A)

Determinare la previsione (risposta C). 6 Probabilità speciali in medicina Tasso 6.6: Test diagnostico Soluzione di previsione positiva: (0,02) Non si tratta di calcolare il valore di previsione secondo la formula di Bayes (6.14). Un candidato dovrebbe tuttavia sapere che, in caso di scarsa prevalenza, la previsione positiva è molto bassa. Vedete, ecc. 6.5, Seite 135.

Aufgabe 6.7:

Test diagnostico Modifiche del valore limite

Lösung:

Più basso è il limite, più risultati positivi si ottengono. Ciò significa, da un lato, che più persone malate vengono valutate correttamente positive (che aumenta la sensibilità), ma, dall'altro, che più persone sane vengono valutate erroneamente positive. Una maggiore percentuale di errori positivi è accompagnata da una minore specificità (vedere anche tabella 6.5).

Aufgabe 6.8:

Test diagnostico Interpretazione del risultato

Lösung:

È chiaro che le risposte A e B sono sbagliate. Un risultato positivo da solo non può mai dimostrare chiaramente che la malattia è presente (e non che può essere esclusa).

Il fatto che il paziente sia tossicodipendente significa una maggiore prevalenza e quindi un elevato tasso di previsione positiva.

Aufgabe 6.9:

Relazione fra sensibilità e

specificità

Soluzione:

(1, 2 und 6)

La sensibilità elevata significa che il maggior numero possibile di malati

den richtig positiv erkannt (da-

für sprechen eindeutig die Argumente 1 und 2),

falsch-negative Ergebnisse werden

dabei weitgehend vermieden. Nach Argument 6 ist ein

falsch-positiver Befund weit weniger

tragisch als ein

la sensibilità è elevata.

Dage

gen sprec

Le ragioni 3 e 5 indicano che le terapie inutili sono più probabili che non possano essere utilizzate.

(per

esempio, per un po' di tempo)

falsch-positive Ergebnisse und damit für eine hohe

Spezifität

6 Spezielle Wahrscheinlichkeiten in der Medizin

Aufgabe

6.10:* Verteilungsfunktion bei Sterbetafeln

Lösung:

(höchstens das Alter

Questa funzione è come ogni altra funzione di distribuzione monotonamente crescente e

descrive le frequenze di somma (o probabilità aggiunte). Al massimo , raggiungere l ' età significa morire prima di raggiungerla . Geburtstag. Perciò (nessun uomo nato vivo muore prima del suo 0° compleanno), poi aumenta lentamente fino a raggiungere il valore di 1 circa. È certo (probabilmente 1) che si raggiunga l'età massima di 120 anni (o più).

7 Alcune distribuzioni teoriche

Alcune distribuzioni teoriche

Aufgabe 7.1:

Binomialverteilung – Therapie

Una terapia è con probabilità

erfolgreich. Dann ist die Wahr-

la probabilità che almeno 8 trattamenti su 10 abbiano avuto successo, pari a

keine der Antworten A-D ist korrekt

Aufgabe 7.2:

Binomialkoeffizient

Qual è l'espressione seguente che quantifica il numero di possibilità,

Il problema 7.3: distribuzione binomiale emorragia Entrambi i partner di una coppia di genitori hanno la capacità di emorragia recessiva in stato eterogeno. Hanno figli; è il numero di figli con ereditari eterogeni. Che affermazione non è vera?

seguono una distribuzione binomial. La variazione della variazione della variazione della distribuzione della variazione è simmetrica. ha lo stesso valore di attesa della variabile casuale che descrive il numero di bambini con malattia omosigotica. 7 Alcune distribuzioni teoriche compito 7.4: Distribuzione Poisson Bambini con sindrome di Down Il numero di bambini nati presso la clinica Mannheim è di circa l'anno. Le probabilità che un neonato nasca con sindrome di Down sono elevate. Noi presumiamo che gli eventi siano indipendenti l'uno dall'altro. Die Anzahl der Kinder mit Down-Syndrom sei . Quale affermazione non è vera?

La variazione di 2 è una discreta variabile casuale che teoricamente può assumere tutti i valori compresi tra 0 e 2000.

Aufgabe 7.5:*

Poissonverteilung – Geburtstag

Qual è la probabilità che in un gruppo di esercizio di 30 studenti un studente abbia un compleanno il giorno del test? Keine der Antworten A-D ist korrekt. Aufgabe 7.6 Distribuzione dei giorni della settimana Supponiamo che il giorno della settimana non abbia alcuna influenza sulla nascita spontanea. Poi la distribuzione dei tempi di nascita sui giorni di settimana di una distribuzione Poisson segue una discreta equa distribuzione di una distribuzione binomial di una distribuzione normale di una distribuzione polinomial 7 Alcune distribuzioni teoriche 7.7 Distribuzioni normali speciali Le variabili casuali possono essere considerate normali?

die Körpergröße erwachsener Frauen

il peso dell'intera popolazione adulta

peso delle donne adulte errori di misurazione

della durata

della vita

i valori medi raccolti da numerosi campioni di ampiezza

Calcolati

da un determinato totale di base

eine binomialverteilte Zufallsvariable

nur 1, 4, 6 und 7

nur 6 und 7

nur 1–5

keines

alle

Aufgabe 7.8

Normalverteilung – allgemeine Eigenschaften

Qual è l'affermazione corretta? In una distribuzione normale, tutti i valori sono tra e e più grande è la variazione, più piatta è la curva del campanello. Di solito il valore atteso e la media non corrispondono. Il valore atteso è sempre uguale a 0.

Il valore di attesa non può assumere valori negativi.Testione 7.9 Distribuzione normale funzione di densità Qual è l'affermazione sbagliata La forma specifica della curva del campanello è indipendente dalla variazione La funzione di densità è rappresentata graficamente da una curva del campanello.

La funzione di densità è simmetrica rispetto al valore atteso

L'integrale sotto l'intera curva ha il valore 1. La funzione di densità ha per tutti i valori tra e un valore di funzione superiore a 0.

Durch

wird

transformiert. Una trasformazione di ritorno non è sempre possibile. Nur 1 und 3 sind richtig. Nur 2 und 3 sind richtig. Nur 1, 3 und 4 ist richtig. Nur 2, 3 und 4 ist richtig. Nur 1 ist richtig. Tasso 7.11: Distribuzione normale Trasformazioni di sei distribuite normali. Qualsiasi delle seguenti affermazioni sia errata è normale distribuita con è normale distribuito standard.

è normale distribuito con

è normale distribuito con

ist normalverteilt mit

Aufgabe 7.12:

Normalverteilung –

Referenzbereiche

L'altezza del corpo degli studenti

maschi è normale con un'aspettativa

di

cm e una deviazione standard di

cm. Wieviel Prozent der

Gli studenti sono più grandi di 186 cm o più piccoli di 168 cm? circa 32 % circa 5 % circa 18,5 % circa 34,5 % circa 95 % 7 Alcune distribuzioni teoriche Distribuzione normale standard Distribuzione normale generale Distribuzione binomiale con Poisson Distribuzione discreta equa Distribuzione per descrivere la durata di vita delle persone Distribuzione Chi Distribuzione solo 1 è simmetricamente solo 1 e 2 sono simmetricamente solo 1, 2, 3, 5 e 7 sono simmetricamente tutti tranne 4 e 6 sono simmetricamente tutti tranne 6 sono simmetricamente Tasso 7.14: Distribuzione di media La pressione sanguigna sistolica in uomini sani tra i 20 e i 30 anni è simmetricamente distribuita con mmHg e mmHg. Come vengono poi distribuiti i valori medi calcolati dai valori della pressione sanguigna di 25 studenti scelti a caso?

distribuito come i valori della pressione sanguigna degli studenti.

Normalmente distribuito con

mmHg e variazione sconosciuta

normalverteilt mit

mmHg und

mmHg

normalverteilt mit

mmHg und

mmHg

Non si può dire nulla sulla distribuzione dei valori medi. 7 Alcune distribuzioni teoriche compito 7.1: distribuzione binomial terapia Soluzione: Almeno 8 sono riusciti significa che 8, 9 o 10 trattamenti sono riusciti. Questo può essere calcolato tramite la funzione di probabilità della distribuzione binomial, formula (7.6) a pagina 145. Mit und erhält man: und – die Summe ergibt 93%.

L'indicazione in risposta B quantifica la probabilità che

genau

8 Therapien

sono riusciti. Soluzione del coefficiente binomial: il coefficiente binomial quantifica il numero di possibilità di scegliere 6 oggetti da un insieme di 49 elementi. E' proprio quello che si chiede. L'espressione corrisponde a circa 14 milioni di euro, quindi le prospettive di un 6 nel lotto sono basse. È importante essere consapevoli del fatto che le palline vengono tirate una dopo l'altra e non rimosse; L'ordine dei proiettili trascinati non è importante. In A è indicato il numero di possibilità di estrarre 6 elementi da 49 in cui ogni pallone viene rimesso dopo il tiraggio e l'ordine dei tiraggi è importante. L'espressione in B (corrispondente a quella in C) indica quante possibilità ci sono di tirare 6 su 49 se le palle non sono poste e l'ordine dei tiri è importante.

Poiché l'ordine delle lotterie è insignificante,

nochmal

durch 6! Se si dividono e si ottengono i coefficienti binomiali sotto D. compito 7.3: Distribuzione binomiale Soluzione di emanazione: (non è vero) Ogni bambino ha la probabilità di ricevere ereditari heterozigoti. Il numero può quindi essere descritto mediante una distribuzione binomial. secondo (7.3) e (7.4) si calcola l' attesa e la variabilità . Per la variazione del polmone è simmetrica (vedi figura 7.2, pagina 150). Quindi le risposte sono corrette. Falso è E. La probabilità che un bambino sia homozygote (o anche homozygote sano) è di 1/4; l'aspettativa è quindi la questione 7.4: Distribuzione di Poisson Bambini con sindrome di Down Soluzione: (Non è una deviazione standard) Poiché qui è molto grande e molto piccolo, 7 alcune distribuzioni teoriche possono essere approssimate dalla distribuzione binomial mediante una distribuzione di Poisson (in cui il valore atteso e la variazione corrispondono). Per questo esempio , hanno il valore: Quindi A, B e D sono giuste, C è sbagliato (il valore standard è). Richtig ist auch E: kann theore tisch alle Werte zwischen 0

und 2000 annehmen, auch wenn damit zu rechnen ist, daß

in der Praxis nicht größer

als 6 wird (siehe auch Beispiel 7.6 auf Seite 151). Risoluzione: uno studente ha un compleanno, vale a dire: almeno uno. Quindi la soluzione migliore è calcolare la probabilità dell'evento complementare (nessuno ha il compleanno). Questo si ottiene con la formula (7.14) e come (anche qui si può approssimare la distribuzione binomial mediante una conversione di Poisson). La risposta A indica la probabilità che uno studente abbia proprio quel giorno di compleanno.

Aufgabe 7.6:

Verteilung von Wochentagen

Lösung:

Ci sono 7 espressioni (di lunedì a domenica) con probabilità di 1/7. Questo è un'equazione discreta. Il compito 7.7: Distribuzioni speciali normali Soluzione: (altezza corporea, errori di misurazione, media e altezza corporea delle donne adulte è una caratteristica che in contrasto con il peso corporeo è poco influenzante. Per quanto riguarda il peso corporeo, in particolare nella parte superiore degli strappatori; Questa caratteristica (come la durata) è distribuita erroneamente. Se si considera la dimensione di tutti gli adulti (popolazione eterogenea) si ottiene una distribuzione a due punti con un picco femminile e un picco maschile, quindi non una distribuzione normale. Gli errori di misura sono un esempio classico di una distribuzione normale che già Carl Friedrich Gauss sapeva. Secondo il limite centrale, anche i valori medi sono normali, così come le distribuzioni binomiali, se (nel nostro esempio 7 Alcune distribuzioni teoriche è compito 7.8: distribuzione normale proprietà generali Soluzione: (grande variazione, curva piatta) all'interno della gamma 3 ci sono anche 99,7% di tutti i valori, ma non tutti (risposta A). Che, in caso di grande variazione, la curva del campanello è piatta e, in caso di piccola variazione,

die Kurve

L'immagine di cui sopra è la figura 7.4 della pagina 160.

Erwartungswert und der

Mediani sono come per ogni distribuzione simmetrica

identico (c'è il C sbagliato). Il valore atteso può assumere qualsiasi valore anche negativo , quindi D ed E sono sbagliati. Il compito 7.9: Distribuzione normale Funzione di densità Soluzione: (dichiarazione errata La forma specifica della curva del campanello non dipende in alcun modo dalla variazione; Più grande è la variazione, più piatta è la curva (vedere tabella 7.8). Tutte le altre affermazioni sono corrette; siehe Seite 156 ff.

Aufgabe 7.10:

Standardnormalverteilung Lösung: (nur

1

ist richtig)

Die

La distribuzione normale standard ha l'aspettativa 0 e la variazione 1 (dichiarazione)

1, non l'inverso (affermazione 2 è quindi sbagliata).

es wird also nicht durch

diviso (per cui 3 è sbagliato). Ogni variabile trasformata

kann über

essere trasformati di nuovo; Aussage 4 ist also auch falsch. TESTO 7.11: Distribuzione normale Trasformazioni di soluzione: non è distribuita normalmente) Tutte le trasformazioni lineari (A, B, C ed E) non modificano il fatto della distribuzione normale. Il solo cambiamento è l'aspettativa e la variabilità; diese ergeben sich nach den Formeln (5.23) und (5.29). Per le trasformazioni non lineari, come ad esempio: B.

Le caratteristiche della distribuzione normale si perdono. In questo caso l'intervallo è [174,186], l'intervallo 2 è [168,192]. All'interno della gamma si trova il 68% di tutti i valori misurati, al di fuori del 32%; d. h. größer als die obere Grenze (also 186 cm) sind 16%. Al di fuori dell'area 2 ci sono circa il 5% 7 Alcune distribuzioni teoriche di tutti i valori; d. h. kleiner als die untere Grenze (168 cm) sind 2,5%. Il 16% + 2,5% è pari a 18,5% (vedere anche tabella 7.1, pagina 161).

Aufgabe 7.13:

Symmetrische Verteilungen

Lösung:

(1, 2, 3, 5 und 7 sind symmetrisch)

La distribuzione normale è sempre simmetrica

Standardnormalverteilung

(vedi Figura 7.4, pagina 160).

symmetrisch, die

Poissonverteilung ist generell

rechtsschief (siehe Abb. 7.1 – 7.3, Seite 150). Auch die

La distribuzione uniforme (in cui ogni probabilità è uguale) è simmetrica. Le distribuzioni di durata, invece, sono errate di diritto (ad esempio, la distribuzione lognormale o la distribuzione esponenziale). La distribuzione è simile alla distribuzione normale lunghe ed è simile a questa simmetrica rispetto alla distribuzione Chi, che è tortuosa a destra (vedi Figura 7.8, pagina 179).

Aufgabe 7.14:

Verteilung von Mittelwerten

Soluzione:

mmHg, mmHg)

Grenzwertsatz sind Mittelwerte normalverteilt

mit dem Erwar-

tungswert

und der Varianz

(siehe Seite 166). Demnach ist der Erwartungswert

mmHg und die Standardabweichung

, quindi 10 mmHg / 5 = 2 mmHg. 8 Procedura di stima Parte III: Statistica induttiva Procedura di stima Risposta 8.1: Proprietà di un metodo di stima Qual è l'affermazione errata Il parametro da stimare dell'insieme di base è sconosciuto Il parametro da stimare dell'insieme di base è una dimensione costante.

La funzione di stima è una variabile casuale la cui realizzazione dipende da

L'intervallo di confidenza è un'area che contiene con certezza i parametri da valutare. Per consentire una stima attenta deve esserci un campione rappresentativo.

Je größer der Stichprobenumfang

La larghezza dell'intervallo di confidenza è indipendente da ogni intervallo di confidenza determinato da un campione rappresentativo.

Aufgabe 8.3:

Standardfehler des Mittelwerts Wie muß

der

Stichprobenumfang

geändert werden, um den Standardfehler des Mit-

per dimezzare il valore del tessuto? È necessario anche dimezzarlo. Il numero di persone che si trovano in questo paese deve essere raddoppiato. Il numero di persone che si trovano in questo paese deve essere quadruplicato. Per questo è necessario un campione di campioni. Non deve essere modificato, poiché l'errore standard del valore medio è indipendente. 8 Procedura di valutazione Tasso 8.4: Determinare un intervallo di confidenza con l'associazione L'associazione serve a formare un intervallo di confidenza di due parti per il valore atteso. Quali parametri non sono necessari?

il valore medio del

campione la deviazione standard empirica

del campione

das

Quantil

der -Verteilung die Standardabweichung

der Grundgesamtheit

Aufgabe 8.5:

Breite eines

Konfidenzintervalls

di cui la larghezza di un intervallo di confidenza per

nicht

abhängig? Dal campione di dimensioni del campione del valore medio del campione della probabilità di errore della variabilità dei valori di misurazione se l'intervallo di misurazione è di 1 lato o di 2 lato Risposta 8.6: Intervallo di confidenza per la dimensione corporea Supponiamo che la dimensione corporea delle donne adulte sia distribuita in modo normale con la deviazione standard . Da un campione di 25 donne si ottiene una media . L'intervallo di confidenza per la probabilità di errore può quindi essere determinato come intervallo di confidenza di due parti: questo intervallo non può essere determinato in quanto la deviazione standard empirica non è indicata.

Aufgabe 8.7:*

Schätzeigenschaften von Mittelwert und

Median

Il valore atteso di un'insieme fondamentale deve essere valutato.

E' vero? Per le caratteristiche mal distribuite, la stima sulla media empirica non è fidata alle aspettative. Per le caratteristiche distribuite simmetricamente, la stima mediana non è coerente, sebbene fidata alle aspettative. 8 Procedure di valutazione Per caratteristiche distribuite in modo normale, la media e il valore medio di un campione risultano sempre dello stesso valore di valutazione.

Der

Il median fornisce sempre un valore stimato, che è distante dal valore atteso.

La media è esaustiva, così come la media.Testioni di variazione e deviazione standard

La stima della deviazione standard dalla radice dell'esperienza

La variazione non è imprevista. Quando si calcola la variazione empirica viene divisa in modo che la stima sia coerente. La stima della deviazione standard dalla radice della variazione empirica è coerente. Più grande è il campione di campione, più accurata è la stima della variazione.

Aufgabe 8.9:

Interpretation eines

Konfidenzintervalls

Nell'esempio 8.4 (pagina 196) per la percentuale di studenti di medicina femminili da un campione si ottiene un valore stimato di e come intervallo di riservatezza del 95%.

Questa percentuale è sicuramente compresa tra i valori 0.311 e 0.559, con probabilità del 95% tra 0.311 e 0.559, e la percentuale femminile è con probabilità del 2,5% inferiore a 0.311, con probabilità del 2,5% superiore a 0.559.

Infine, è sconosciuto se la percentuale da stimare all'interno del

Kon-

Si sa solo che la procedura applicata

con probabilità del 95%

Kon-

Gli studi di sopravvivenza presentano spesso osservazioni censurate, che possono essere valutate con un metodo di Kaplan e Meier.

Le ragioni che rendono necessaria la censura non dovrebbero essere

Le osservazioni censurate non influiscono in alcun modo sul risultato dello studio. Il metodo Kaplan-Meier elimina completamente i dati censurati. Le osservazioni censurate non sono del tutto problematiche finché il campione rimane sufficientemente ampio.

Le stime secondo il

metodo di Kaplan-Meier mostrano che ogni

Il tempo di osservazione tiene conto di un numero uguale di unità di osservazione. 8 Procedura di valutazione Risoluzione di un metodo di valutazione: (questa affermazione è errata) Solo con probabilità del 95% dal campione si ottiene un intervallo di riservatezza contenente i parametri da valutare. Tutte le loro affermazioni sono corrette: il parametro è una dimensione sconosciuta, costante (A e B); la funzione di stima fornisce un valore di stima differente (C) per ogni campione. Logicamente, il campione deve essere rappresentativo (E); Altrimenti si commette un errore matematico e la stima non è fidata alle aspettative.

Aufgabe

8.2: Konfidenzintervall für den Erwartungswert

Soluzione: (più

grande è l'

intervallo , più piccolo è l' intervallo)

Es ist klar: ein großes

Ciò significa che una piccola quantità di energia elettrica può essere utilizzata per la produzione di energia elettrica e per la produzione di energia elettrica.

Intervallo di confidenza. Questa dipendenza si trova anche nelle formule (8.8) o (8.9)

la sua espressione. Quindi B è giusto, A e C sono sbagliati. Il fatto che l'affermazione "D" non sia corretta è stato risposto in precedenza. 8.1 erläutert. Anche E è assurdo: basandosi sul valore medio si calcolano i limiti di intervallo. Il problema 8.3: errori standard del valore medio Soluzione: deve essere quadruplicata) L'errore standard del valore medio è (vedi pagina 195 sopra). Questo errore viene dimezzato raddoppiando il denominatore. Poiché il campione è sotto una radice, è necessario 4 (invece di).

Aufgabe 8.4:

Ermitteln eines

Intervalli di confidenza con la

soluzione di

distribuzione:

non è necessario)

Uno sguardo alla formula per la determinazione del

Konfidenzintervalls (8.10) auf Seite 194

indica che tutti i parametri indicati sotto AD permettono di determinare il

Konfi-

denzintervalls notwendig sind. Den Parameter

der Grundgesamtheit (der ja meist

non è noto), non si inserisce in tale calcolo. È stimato dalla deviazione standard empirica. Das ist der Vorteil der -Verteilung ! Testa 8.5: Larghezza di un intervallo di confidenza Soluzione: (valore medio) 8 Procedure di stima Il valore medio è il centro dell'intervallo di confidenza; Tuttavia, non influisce sulla sua larghezza (cfr. anche formula (8.16)). Tutte le altre dimensioni: più grande e più grande , più piccolo è l' intervallo di confidenza (A e B). La variabilità dei valori di misura influisce su:

; maggiore è la variabilità, maggiore è l'intervallo

(Risposta D). 1-seitige Intervalle haben sind unendlich breit; 2-seitige nicht (E). Tasto 8.6: Intervallo di confidenza per la soluzione di grandezza del corpo: in questo caso si conosce eccezionalmente la deviazione standard della base complessiva; daher läßt sich das Konfidenzintervall nach (8.8) bestimmen. L'espressione è di circa 2; quindi i confini sono 166 cm e 170 cm. L'indicazione in C è un intervallo di un lato.

Aufgabe 8.7:*

Schätzeigenschaften von Mittelwert und

Median

Lösung:

(Mediano non corrisponde alle aspettative in caso di distribuzioni schizze)

Nel caso di distribuzioni schizze, il valore medio è corretto e

La

media

non coincide; pertanto,

la stima di

Solo con le distribuzioni simmetriche è

Schätzung

erwartungstreu und auch

E' coerente (B è sbagliato).

La risposta C è insensata; sarebbe un grande caso se la media e

Median einer

I risultati della ricerca sono stati evidenziati nel quadro di una serie di campioni di campioni.

Median

L'immagine è sempre più lontana dal valore atteso che dalla media (D è quindi anche errato). Tuttavia, è un peggiore stimatore della media, in quanto è meno efficiente della stima del valore medio (E è quindi errato). Soluzione di variazione e di deviazione standard: (questa affermazione è falsa A e B sono corrette: la variazione empirica è un'estimatrice attenta della variazione dell'insieme di base; La normalizzazione non si applica invece (cfr. l'appendice, pag. 186). Tuttavia, la divisione viene effettuata solo a causa della fedeltà alle aspettative, non a causa della coerenza (la stima sarebbe coerente anche per la divisione con la missione 8.9: Interpretazione di un intervallo di confidenza soluzione: si riferisca al commento di pagina 192 del libro. Non si può mai dire che un parametro con certezza o con una certa probabilità sia all'interno o all'esterno dell'intervallo di confidenza. Il parametro non si attacca a nulla di casuale. Il campione e l'intervallo di riservatezza calcolato dal campione sono invece casuali. Quindi è vero solo l'affermazione E.

Aufgabe 8.10:*

Zensierte Daten

Lösung:

I dati censurati sono problematici perché l'informazione viene persa e

I risultati di uno studio possono essere distorsi (B e D sono quindi sbagliati). Se tuttavia si verificano, si deve fare attenzione che le ragioni non siano correlate agli eventi finali critici (A). Il metodo di Kaplan-Meier valuta il maggior numero possibile di informazioni (per cui C è sbagliato). Purtroppo il campione si sta riducendo con l'aumento dei valori temporali (E errato).

9 Statistische Tests

Statistische Tests Aufgabe

9.1:

Formulieren der Hypothesen

Un ricercatore spera che un farmaco che ha sviluppato per ridurre la pressione sanguigna

è più efficace di un farmaco standard tradizionale e vuole farlo attraverso un test

Come formulare la sua ipotesi? come ipotesi zero come ipotesi alternativa questo è indifferente questo dipende dalle conseguenze di una decisione sbagliata dipende dalle considerazioni etiche a partire dalla questione 9.2: basi Che affermazione è sbagliata Ogni test esclude l'area di assunzione e critica.

Die Größe des

- l'errore influisce sulla dimensione dell'errore ß. Se viene testato su uno o due lati, deve essere deciso prima di eseguire il test sulla base di ragioni logiche. I valori di misura delle unità di osservazione all'interno di un campione devono essere indipendenti tra loro.

La dimensione del campione non influisce in alcun modo sul risultato del test.

Se l'ipotesi zero non viene respinta, un errore diventa sempre 2. E' stato fatto. L'area di rifiuto è sempre un intervallo coerente. Se l'ipotesi alternativa è corretta, la probabilità di sbagliare sulla base del risultato del test è pari a massimo alla prova 9.4: errore Nel testare una ipotesi zero contro un'ipotesi alternativa, una probabilità per l'errore è 1. Tipo: la probabilità di accedere a 9 test statistici è di 0.05 al massimo, se è corretto viene mantenuto, se è corretto non viene rifiutato, se è corretto viene rifiutato, se è corretto viene rifiutato anche se è corretto viene rifiutato erroneamente.

der -Test für 2 verbundene Stichproben

der Wilcoxon-Rangsummentest der -Test

der

Chi

-Homogenitätstest keiner

dieser Tests

Aufgabe 9.6:

ß-Fehler – Allgemeines

Qual è l'affermazione corretta riguardo all'errore ß? L'errore ß è determinato prima dell'esecuzione del test e è di solito del 5%. L'errore ß è sempre più grande dell'errore ß. L'errore ß può essere influenzato dalla portata del campione.

Der

-Fehler und der ß-Fehler sind unabhängig voneinander. Il problema 9.7 è che gli errori di -test sono due complessioni di base con gli stessi valori attesi e la stessa variazione . Tra questi vengono prelevati 2 campioni e i loro valori medi sono verificati con il test per campioni non collegati. La probabilità dell'errore ß aumenta se tutte le dimensioni rimangono uguali, ma il campione aumenta, la probabilità di errore aumenta, la quantità di differenza aumenta, la varianza aumenta, la varianza diminuisce 9 Test statistici Testa 9.8: Risultato non significativo Un ricercatore ha sviluppato un antidolorifico e ne verifica l'efficacia attraverso un test statistico, confrontando il nuovo preparato con un placebo. Er erhält ein nicht-signifikantes Testergebnis (mit =0,05). Come si deve interpretare?

Ciò dimostra che la nuova preparazione di un placebo

Il risultato del test indica che la ricerca in questo campo è inutile.

A causa del risultato, si può osservare una differenza tra il nuovo pre-

non hanno dimostrato la presenza di farmaci preparati o placebo.

ß-Fehler ist dabei jedoch nicht ausge-

schlossen. È necessario riflettere sulle possibili cause. Questioni 9.9: Presioni Quali test prevedono dati distribuiti in modo normale? -Testi di classificazione Wilcoxon -Testi di classificazione Chi -Testi di classificazione Chi -Testi di classificazione Chi -Testi di classificazione Chi -Testi di classificazione Wilcoxon -Testi di classificazione Chi -Testi di classificazione Chi -Testi di classificazione Chi -Testi di classificazione Chi -Testi di classificazione Wilcoxon -Testi di classificazione Chi -Testi di classificazione Chi -Testi di classificazione Chi -Testi di classificazione Chi -Testi di classificazione Wilcoxon -Testi di classificazione Chi -Testi di classificazione Chi -Testi di classificazione Chi -Testi di classificazione Chi -Testi di classificazione Si deve verificare se si può assumere la parità delle aspettative. Qual è il test che si dovrebbe preferire?

den -Test für 2 unverbundene Stichproben

den Welch-Test

den

-Test nach Mann, Whitney und Wilcoxon

Si applicano tutti e tre i test e si sceglie uno che dà un risultato significativo. Non importa quale test si utilizza, perché le condizioni per ogni test sono soddisfatte. 9 Test statistico Compito 9.11: selezione di un test in base a dati mal distribuiti Comparare il peso medio di un gruppo di pazienti che ha seguito una dieta specifica per un anno con il peso medio di un gruppo simile che si è nutrito con una dieta normale. Si sa che i pesi sono mal distribuiti e che il numero di campioni per gruppo non è superiore a 10. Qual è il test più adatto?

der -Test für verbundene Stichproben der

-Test für unverbundene Stichproben

der

-Test nach Mann, Whitney und Wilcoxon

der Welch-Test

der Vorzeichentest

Aufgabe 9.12:

-Test für 2 unverbundene Stichproben Zu

einem

-Lagetest werden 2 unverbundene Stichproben der Umfänge

und

her- angezogen. Welche Aussage ist

falsch

Questo test presuppone le stesse variazioni delle dimensioni di base. Le circonferenze devono essere uguali. Questo test presuppone le dimensioni di base distribuite normalmente. Il numero dei gradi di libertà è basato sull'ipotesi di zero.

Aufgabe 9.13: Chi

-Test

Bei

einem Chi

-Test ergibt sich für den Wert der Prüfgröße

. Was besagt dieses

Risultato? Questo risultato è impossibile in quanto la dimensione del test può assumere solo valori positivi.

9 test statistico compito 9.14: Quale affermazione non corrisponde? Il test a quattro campi è basato sulla distribuzione di Chi.

Il numero di gradi di libertà è sempre 1. Se la dimensione di prova assume un valore superiore a 3.84, la ipotesi zero viene respinta a favore dell'ipotesi alternativa.

La dimensione di prova può generalmente comprendere valori tra:

und

compito 9.15: test di precisione Qual è l'affermazione sbagliata Il test di precisione è applicabile a 2 campioni collegati con una caratteristica quantitativa costante. Il modello sottostante è la distribuzione binomial con Il test presuppone 2 campioni collegati con le stesse variazioni.

Prima di eseguire tale prova, la dimensione del

Fehlers festgelegt

Il compito 9.16: più volte che il test fornisce 3 campioni non collegati che vengono testati in coppia con il test (ciascuno), quindi in totale vengono eseguiti 3 test.

9 Statistische Tests

Aufgabe 9.1:

Formulieren der Hypothesen

Lösung:

(Alternativhypothese)

L'ipotesi zero afferma sempre che due parametri (ad esempio, valori attesi) sono uguali. L'ipotesi alternativa (cioè diverse aspettative) non viene adottata fino a quando la dimensione della prova è difficile da concordare con la ipotesi zero. Il problema 9.2: Soluzione di base: (Affermazione è sbagliata AD affermazioni sono corrette. L'assunzione e la critica sono esclusi (cfr. tabella pagina 210 e figura pagina 211). Più grandi sono gli errori, più piccoli sono gli errori ß (e viceversa; vedi pagina 206). La questione se si verifichi da una o da due parti è meno statistica che logica. È anche facile capire che le unità di osservazione all'interno di un campione non possono influenzarsi, altrimenti i risultati sarebbero distorti. L'ampiezza del campione (risposta E) ha molto probabilmente influenzato il risultato: un piccolo giro conduce più a mantenere la ipotesi zero, mentre un giro estremamente grande tende ad accettare l'ipotesi alternativa.

Aufgabe 9.3:

Testentscheidungen

Lösung:

Se la dimensione di prova non è nell'area d'accettazione, deve essere nell'area critica.

se si trovano, si accetta l'ipotesi alternativa e si rifiuta l'ipotesi zero. Zu B: die Größe des 1. L'errore (errore) viene determinato prima dell'esecuzione del test (di solito con =5%), quindi non è casuale. A C: Se si mantiene l'ipotesi zero, può essere anche perché la sua affermazione è effettivamente corretta allora non si commette errori. D: L'intervallo di rifiuto non è sempre coerente (ad esempio, nel caso di un test a due lati, figura 9.1). Per E: se l'ipotesi alternativa è in realtà corretta, non si può commettere errori (al massimo un errore ß).

Aufgabe 9.4:

Fehler

Lösung:

Che l'affermazione D sia corretta è chiarita dalla tabella 9.1 a pagina 206. A e B: queste decisioni sarebbero corrette; non sono errori. C descrive l'errore ß. A E: questa formulazione è cattiva. L'ipotesi alternativa può essere accettata, ma non rifiutata (il test si basa sulla ipotesi zero).

9 Statistische Tests

Aufgabe 9.5:

Tests und Merkmale

Lösung:

(Chi

-Homogenitätstest)

Per le caratteristiche qualitative sono generalmente adatte le

-Tests. -I test e i test di classificazione prevedono dati costanti (quantificativi); la prova che verifica l'equalità di due variazioni. Testa 9.6: errore ß Soluzione generale: (a seconda del campione) L'errore ß non può essere determinato; la sua dimensione dipende da molti fattori (A e B sono errate). La qualità di un test può essere espressa come 1ß (questa è la probabilità di ottenere un risultato significativo se l'ipotesi alternativa è valida). Con questo D è sbagliato. Anche E è sbagliato: più piccolo , più grande diventa ß (e viceversa). Tuttavia, per un ampio campionamento, che è ordinariamente determinato prima dell'esecuzione del test, ß può essere mantenuto piccolo (risposta C).

Aufgabe 9.7:

ß-Fehler beim

-Test

Lösung:

(maggiore

variazione)

ß-errore ridotto (cfr. tabella 9.6 e pagine di aggiornamento)

È logico che una differenza possa essere dimostrata più facilmente in caso di variazione minore, con conseguente riduzione dell'errore ß (E).

Aufgabe 9.8:

Nicht-signifikantes Testergebnis

Soluzione:

(interpretazione attenta)

nichts

beweisen – Antworten A und B sind offen-

E' una sciocchezza. C: eventuali differenze rispetto a L'effetto non è casuale e non può quindi essere quantificato con probabilità (vedere anche nota a pagina 208). L'interpretazione di D sarebbe troppo precoce. In ogni caso, le conclusioni raccomandate sono caute, come sono state formulate in Antwort E.

9 Statistische Tests

Aufgabe 9.9:

Voraussetzungen

Lösung:

-Tests)

-Tests setzen generell

dati normalmente distribuiti in anticipo, anche se tali presupposti

le applicazioni pratiche possono essere attenuate. I test di classificazione sono utilizzati per le caratteristiche quantitative se queste condizioni non sono soddisfatte. Chi -Tests setzten qualitative Merkmale voraus. Soluzione 9.10: Selezione di un test in base a soluzioni di dati distribuiti in modo normale: - Test per 2 campioni non collegati) Generalmente, si dovrebbe sfruttare tutte le informazioni al massimo. Quindi, se si sa che i dati sono distribuiti in modo normale e che le variazioni sono uguali, si dovrebbe usare il test - che presuppone queste proprietà. Gli altri due test hanno presupposti più deboli (test Welch: nessuna variazione uguale, test: nessuna distribuzione normale). Anche se le loro condizioni sono soddisfatte, sarebbe facile applicare questi test qui perché hanno una potenza minore e è più difficile dimostrare una differenza. Quindi E è sbagliato, così come D: prima di eseguire il test si dovrebbe sempre pensare a quale test è adatto e non cercare di manipolarlo in seguito.

Aufgabe 9.11:

Auswahl eines Tests bei

schief-verteilten Daten

Lösung:

-Test)

Zunächst fallen der

-test per campioni collegati e il test di registrazione

Si tratta di due campioni non collegati.

-Tests (auch

des

Welch-Tests) bzgl. Normalverteilung (u. a. wegen der kleinen

Stichprobenum-

Se non sono soddisfatte, non possono essere applicate. Quindi resta solo il test (che consente anche dati mal distribuiti). Compito 9.12: -Test per 2 campioni non collegati Soluzione: (l'ampiezza non deve essere uguale) Questo test ha formalmente presupposti molto rigorosi (vedi paragrafo 9.2.3 del libro), ma i campioni non devono essere uguali. Ma non dovrebbero essere troppo diversi per il potere.

9 Statistische Tests Aufgabe

9.13: Chi

-Test

Lösung:

(Nullhypothese beibehalten)

Una dimensione di prova con il valore di 0 può rivelarsi, se:

(siehe

A è quindi errato. Non si può dimostrare nulla con un risultato di prova né con un risultato estremo ; quindi C e (prima destra) D sono errati.

Testa 9.14:

Soluzione di

prova

quadrilaterale: (maggiore di prova non negativo)

Falso è E.

Il test quadrilaterale è come in tutti i chi

-Tests – grö-

ßer oder gleich 0. Alle anderen Aussagen sind richtig (siehe Abschnitt 9.5.1). Testa 9.15: Soluzione: (non si presuppongono variazioni identiche) Il test di predisposizione è normalmente usato per confrontare una caratteristica costante su 2 campioni collegati (risposta A). Inoltre non contiene alcuna condizione né variazioni uguali. Il metodo di prova è basato sulla distribuzione binomiale; unter der Nullhypothese gilt: (Ant- wort B). L'errore deve sempre essere individuato prima del passaggio (risposta D); Questo non è un peculiarità del test di registrazione. Anche la risposta E è corretta; sebbene il test di predisposizione sia più universale, produce meno risultati significativi rispetto al test corrispondente.

Aufgabe 9.16:

Mehrfaches Testen

Lösung:

Se la ipotesi zero è corretta, è probabile che la ipotesi zero

aufgrund des Testergebnisses beizubehalten

. Bei 3 Tests, die unabhängig

von

la probabilità di essere effettuati uno con l'altro è

(falls

La

vera verosimilità, una volta erroneamente una decisione

Se si tratta

di un'ipotesi

alternata, l'ipotesi alternata è:

. Dieser

Wert ist fast 3mal so groß wie

– d. h. bei mehrfachem Testen steigt der Fehler 1. Art

a. 10 Fondamenti della progettazione di esperimenti Parte IV: Progettazione di esperimenti Fondamenti della progettazione di esperimenti La missione 10.1: campioni casuali Di 20.000 anestesii, circa 2.000 saranno selezionati per un campione nei mesi successivi e valutati sotto diversi punti di vista.

Le procedure di cui al punto 15 forniscono approssimativamente il numero richiesto.

le seguenti quantità rappresentano campioni casuali? tutte le anestezie per le quali sono responsabili determinati medici superiori tutte le anestezie effettuate su pazienti i cui cognomi iniziano con una lettera AC tutte le anestezie di pazienti la cui data di nascita è inferiore al 1, 2 o 3.

eines Monats ist

tutte le anestezie eseguite dalla clinica di chirurgia generale

Tutti gli anestesi di pazienti di età compresa tra i 20 e i 29 anni

Tutte le anestesi che vengono eseguite il lunedì

Tutti i campioni sono casuali. Nur 1–4 sind zufällig. Nur 2–4 und 6 sind zufällig. Nur 2 und 3 sind zufällig. Nessun campione è casuale. Compito 10.2: campione rappresentativo Un dottorato intende studiare la guarigione di 120 pazienti che hanno subito un'operazione al dito nell'ultimo anno. Per raccogliere i dati, ciascuno di questi pazienti viene inviato un questionario con la richiesta di completarlo e restituirlo. Man erhält die ausgefüllten Bögen von 80 Patienten. Si può quindi presumere che questi 80 pazienti rappresentino un campione rappresentativo dei 120 pazienti operati?

Si, dato che il campione

è molto ampio

Si, dato che il campione è molto ampio rispetto all'insieme di base.

Si, dato che la partecipazione all'interrogazione è stata effettuata volontariamente

La risposta a questa domanda dipende dai livelli di scala

Le caratteristiche. No 10 Principi di pianificazione delle sperimentazioni Il compito 10.3: pianificazione delle sperimentazioni A che punto si dovrebbe prendere in considerazione nel corso di uno studio clinico quali metodi di analisi statistica si dovrebbero utilizzare? prima della formulazione delle domande prima dell'inizio della raccolta dei dati, immediatamente dopo che tutti i dati sono disponibili (non è possibile prima) il momento appropriato si verifica automaticamente durante lo studio, questo momento è irrilevante.

Beobachtungsgleichheit

Strukturgleichheit

la scelta di un modello statistico appropriato;

große Stichproben

repräsentative Stichproben Aufgabe

10.5:

Zufälliger Fehler

Quali possono essere le cause di un grande errore casuale? campioni piccoli la variabilità intraindividuale delle unità di osservazione la variabilità interindividuale delle unità di osservazione campioni non rappresentativi misurazioni erroneamente eseguite (ad es. misurato) tutto sotto 15 solo 13 solo 14 solo 2 e 3 solo 1 compito 10.6: Quali dichiarazioni?

La formazione di blocchi riduce in gran parte l'errore sistematico.

10 basi della pianificazione sperimentale La randomizzazione contribuisce all'uniformità strutturale dei due gruppi di trattamento. La formazione dei blocchi contribuisce all'uniformità di osservazione.

nur 2 und 3

nur 1, 3 und 5

nur 3, 4 und 5

nur 2, 3 und 4

nur 1, 3, 4 und 5

Aufgabe 10.7:

Bilden von Schichten

Le ricerche più ampie includono unità di osservazione che sono essenzialmente

In questo modo si eliminano gli errori sistematici, si creano gruppi chiari, si riducono gli errori casuali, si riduce l'errore totale degli esperimenti.

15 solo 2 e 3 solo 24 solo 25 solo 1 e 3 compito 10.8: Numero di strati In uno studio clinico sembra preferibile stratificare in base a 3 caratteristiche: 1. per sesso, 2. per età (5 classi di 10 anni ciascuno) e 3.

nach Krankheitsstatus (leicht, mi

I pazienti affetti da malattie gravi (quanti strati di malattia) sono affetti da malattie gravi (quanti strati di malattia sono affetti da malattie gravi) o da malattie gravi (quanti strati di malattia sono affetti da malattie gravi).

La Commissione ha adottato una proposta di regolamento (CEE) del Consiglio che stabilisce le modalità di applicazione del regolamento (CE) n. Il numero di strati è determinato solo nel corso dell'indagine. 10 Principi di pianificazione della sperimentazione Tasso 10.9: Distribuzione dei gruppi di trattamento Una distribuzione rigorosamente casuale in 2 gruppi di trattamento è più probabile da ottenere con un cubo o un numero casuale, lasciando al paziente scegliere il gruppo, lasciando al medico che sta trattando scegliere il gruppo, chiedendo a una persona che sta in presenza casuale di indicare un numero compreso tra 1 e 8, e facendo la distribuzione dei gruppi, a seconda che il numero indicato sia retto o irregolare mediante alternanza sistematica Tasso 10.10: Studi di doppia cecità Che cosa non contribuisce la doppia cecità negli studi clinici?

evitare errori sistematici per

raggiungere l'eguaglianza di osservazione

Datenschutz zu gewährleisten

Disattivare l'autosuggestione da parte del medico curante

Disattivare l'auto-suggestione dei pazienti

10 Grundlagen der Versuchsplanung

Aufgabe 10.1:

Zufällige Stichproben

Lösung:

(keine)

Ciò significa, per caso, che ogni elemento dell'insieme fondamentale ha la stessa possibilità di

Ciò significa che nessuno di questi campioni è casuale.

ist; sono tutti in qualche modo sistematici. Per questo non si può presumere che siano rappresentative di tutti gli anestesici. La prima è che i medici superiori eseguono operazioni più difficili che, ad esempio, le AIP. Zu 2: Damit wären evtl. Membri di una famiglia del medesimo nome o pazienti provenienti da determinati paesi sono eccessivamente frequenti. Al terzo punto, si deve tenere presente che la data di nascita di alcune persone non è nota e che spesso il primo di un mese è registrato in passato. Quattro: la chirurgia generale è una clinica e non è rappresentativa di tutte le discipline chirurgiche. Un gruppo di età non può essere rappresentativo per tutti i pazienti. Al 6: il lunedì si svolgono principalmente operazioni pianificate (e meno emergenze rispetto alla fine della settimana). Conclusione: è più probabile che si riceva un campione di probabilità (e quindi rappresentativo) se si lascia separare un generatore di numeri casuali. Se ciò non è possibile, a volte viene effettuata una prova sistematica (più probabilmente dopo 2 o 3). Ma bisogna stare molto attenti a non commettere errori sistematici troppo grandi.

Aufgabe 10.2:

Repräsentative Stichprobe

Lösung:

(nein)

In primo luogo, il fatto che un campione sia rappresentativo non è legato alla sua dimensione o alle sue caratteristiche. Quindi A, B e D sono sbagliati. Il fatto che la partecipazione sia stata volontaria non indica alcuna rappresentatività (risposta C). In ogni caso, occorre chiedere le ragioni per cui almeno 40 pazienti non hanno completato il loro arco. Questo potrebbe essere dovuto al fatto che hanno difficoltà con il dito operato e non sono in grado di scrivere a metà. Se non si prendono in considerazione questi 40 pazienti, i risultati dello studio sarebbero molto distorsi (errori sistemici). In conclusione: le azioni di interrogazione sono sempre problematiche. In ogni caso, si dovrebbe tenere d'occhio i non partecipanti e cercare di scoprire le ragioni per cui non partecipano. Besser ist die Interview-Technik.

Aufgabe 10.3:

Versuchsplanung

Lösung:

(vor Datenerhebung)

Si dovrebbe prendere in considerazione il più presto possibile quali

Analysemethoden angewandt wer-

Ma prima di formulare le domande sarebbe troppo presto (risposta A):

In primo luogo, infatti, tutte le caratteristiche che si vogliono valutare devono essere conosciute. Le procedure scelte consentono di ottenere la quantità di campione necessaria e quindi informazioni importanti per il proseguimento dello studio. Quindi secondo i dati disponibili (risposta C) sarebbe troppo tardi. Le risposte D e E sono ovviamente assurde.

10 Grundlagen der Versuchsplanung

TESTO 10.4:

Soluzione di errori sistematici:

(sampli

di grandi dimensioni)

Grandi campioni contribuiscono a

zufälligen

Fehler zu reduzieren; repräsentative

I campioni contribuiscono a prevenire il fenomeno sistematico.

L'analisi dei campioni e l'equilibrio strutturale dei campioni 2 sono importanti (in caso contrario si prenderebbero le mele con i pumi).

Un modello inappropriato (risposta C) può

I risultati risultano distorti e, di conseguenza, comportano un errore sistematico. La soluzione di errori casuali: (solo 13) più piccolo è il campione e più i valori di misurazione variano, più grande sarà l'errore casuale (l'errore standard del valore medio; vedi pagina 267). La variabilità intra e interindividuale è determinante. A questo punto occorre notare che il libro mette in confusione la variabilità intraindividuale e l'interindividualità (pagina 266). Ciò significa: variabilità interindividuale: per più unità di osservazione si ottengono risultati diversi se si misura una dimensione) e variabilità intraindividuale: per una unità di osservazione si ottengono valori diversi se si misura una dimensione nelle stesse condizioni.

Pardon! Zu den Punkten 4 und 5:

nicht-repräsentative Stichproben und fehlerhafte

Le misurazioni sono responsabili dell'errore sistematico. Soluzione di blocchiatura: (solo 2 e 3) corretto: la blocchiatura riduce l'errore casuale all'interno di un blocco (perché le sue unità sono largamente uguali). In primo luogo, questo non ha nulla a che fare con l'errore sistematico; also ist 1 falsch. all'interno del blocco viene randomizzato; Cioè, il caso determina quale occhio viene curato con quale terapia. In questo modo si ottengono due gruppi (che contengono esattamente un occhio di ciascun paziente) che hanno caratteristiche essenziali simili, contribuendo così alla parità strutturale. Also sind 2 und 3 richtig. La parità di osservazione (es. B.

gleiche Meß

La formazione di gruppi non è influenzata dal blocco.

Non si possono interrompere le dimensioni di disturbo (non si possono interrompere le dimensioni di disturbo) e non si possono interrompere le dimensioni di disturbo (non si possono interrompere le dimensioni di disturbo).

di spegnere completamente). Daher sind 4 und 5 falsch. Soluzione: (solo 2 I strati, come i blocchi, sono gruppi trasparenti, largamente omogenei, riducendo così l'errore accidentale all'interno di uno strato. In questo modo si riducono anche i complessi degli errori di sperimentazione derivanti da errori casuali e sistematici. È chiaro che le differenze tra le strati saranno più evidenti. Also sind 2–5 richtig. Questo non ha nulla a che fare con l'errore sistematico; 1 ist also falsch.

Aufgabe 10.8:

Anzahl von Schichten

Lösung:

(30)

Questo è facile da calcolare moltiplicando il numero di caratteristiche o classi: status di malattia e sesso della classe di età. Questo dimostra che, sebbene sia desiderabile stratificare in base a fattori di influenza importanti, in pratica ci sono limiti perché sarebbero necessarie molte unità di osservazione.

Aufgabe 10.9:

Zuteilen zu Behandlungsgruppen

Lösung:

(Würfel)

Tutto il resto sarebbe un'assegnazione secondo un determinato sistema e quindi non casuale, anche se questo non è visibile a prima vista. Sia i pazienti che il medico che li sta trattando possono essere soggetti a influenze soggettive nella scelta del gruppo di trattamento (B e C). Se si chiede a una persona di scegliere un numero tra 1 e 8, l'esperienza indica che il 7 è il numero più frequente (D).

Anche l'alternanza sistematica non può garantire che l'assegnazione sia casuale.

La soluzione: (Non è garantita la protezione dei dati) Gli studi sono condotti in doppio cieco per evitare l'auto-suggestione (D e E). Ciò contribuisce a garantire l'uniformità dell'osservazione e quindi a evitare errori sistematici (B e A).

11 Studientypen

Studientypen

Aufgabe 11.1:

Studi sui rischi dell'intervento chirurgico In una clinica si intende studiare le frequenze di complicanze nelle operazioni e le loro possibili cause, basandosi su tutti i protocolli di anestesia degli ultimi 12 mesi.

retrospektve Studie

prospektive Studie

studi clinici controllati studio

di coorte

esperimento

compito 11.2:

Fall-Kontroll-Studien

I risultati della ricerca hanno dimostrato che il numero di casi è sempre uguale al numero dei controlli, che di solito servono a chiarire i fattori etiologici e che è necessario esaminare i pazienti più volte.

Die Matched-Pairs-Technik dient der Beobachtungsgleichheit. TESTO 11.3: Studi retrospettivi Quali sono i possibili svantaggi degli studi retrospettivi? la qualità dei dati non hanno un impatto sulla scelta delle unità di osservazione più richieste di tempo rispetto agli studi prospettici costano di solito molto più di quelli prospettici non sono adatti a dimostrare le correlazioni causali 15 sono corretti solo 13 sono corretti solo 1 e 2 sono corretti solo 1, 2 e 5 sono corretti solo 1 è corretto 11 tipi di studio compito 11.4: tecnica di coppia abbinata Perché viene applicata la tecnica di coppia abbinata in alcuni studi di controllo di caso?

Per ottenere gruppi uguali di grandi dimensioni. Per raggiungere l'eguaglianza strutturale. Per raggiungere l'eguaglianza di osservazione. Per eliminare le dimensioni del disturbo. Per ridurre l'errore casuale.

darauf, daß

der -Fehler kontrollierbar ist

auf die Kontrollgruppe

che la portata dei gruppi di trattamento possa essere controllata

che il successo della terapia sia valutato a seconda della forma di trattamento

werden kann

In questo caso, si tratta di un trattamento che consente di verificare che le caratteristiche delle dimensioni di influenza (cioè la forma di trattamento)

vorgegeben werden kann

Aufgabe 11.6:

Prospektive Studien

Qual è

l'affermazione

che non è vera?

Si tratta spesso di un gruppo di persone esposte e di un gruppo di persone

nicht-

exponierten Personen aus

La maggior parte delle volte si deve aspettare più a lungo l'insorgere degli eventi di destinazione.

si tratta di uno studio di osservazione

Le caratteristiche dei fattori di influenza sono determinate dal medico che sta trattando.

stimmt

l'autore di prova ha l'influenza sulla raccolta dei dati e sulla completa e

richtige Dokumentation der Daten

Aufgabe 11.7:

Klinisch kontrollierte Studien – Eigenschaften

Qual è la sua affermazione riguardo agli studi di terapia clinica randomizzata?

nicht

La doppia cecità è indispensabile. L'eguaglianza strutturale e osservazionale è indispensabile. Nessun paziente deve essere costretto a partecipare a uno studio di questo tipo. La randomizzazione serve all'eguaglianza strutturale.

11 Studientypen

TESTO

11.8: Studi clinici controllati Procedura

Nel quadro di uno studio di terapia clinica, un nuovo farmaco deve essere

La terapia standard tradizionale deve essere testata.

Si distribuiscono i pazienti a caso in una delle terapie N o S e si trattano i due gruppi nello stesso periodo in due ospedali diversi. Si tratta solo di un gruppo con N e poi si confronta con un gruppo che è stato curato con S in passato.

Per evitare rischi, i pazienti che soffrono di malattie più leggere vengono trattati con

I pazienti vengono assegnati a caso uno dei trattamenti N o S. Entrambi i gruppi sono trattati e curati contemporaneamente dallo stesso personale. I pazienti sono lasciati decidere se vogliono essere trattati con N o S.

Aufgabe 11.9:

Vergleich retrospektive und

prospektive Studie

L'obiettivo è quello di verificare se le abitudini di fumo delle donne in gravidanza

Questo è teoricamente con un

retro-

O una ricerca prospettiva possibile.

falsch

Uno studio retrospettivo basato su un gruppo di madri con

frühgebo-

I bambini reni e un altro gruppo, i cui neonati sono

la generazione è nata. Se lo studio viene condotto in prospettiva, è opportuno utilizzare un gran numero di donne incinte (compreso di non fumatrici, deboli, moderate e forti fumatrici). Entrambi i tipi di studio sono adatti a rilevare una correlazione causale tra le abitudini di fumo delle madri in via di nascita e le nascite premature.

I dati dello studio retrospettivo possono essere analizzati immediatamente, mentre

L'esame prospettico richiede un periodo di attesa di diversi mesi. Entrambi i tipi di studio sono studi di osservazione. Un'azienda farmaceutica ha sviluppato un nuovo antidolorifico e lo sta testando contro un placebo in 10 cliniche diverse, in condizioni quasi identiche. I risultati sono valutati per ogni singola clinica con lo stesso metodo di prova statistico, definendo ogni singola clinica. Solo una singola clinica XY ha rilevato una differenza significativa. In seguito, la direzione aziendale pubblica un articolo con i risultati dell'indagine della clinica XY e scrive: L'effetto antidolorifico del nostro nuovo preparato è stato dimostrato in uno studio della clinica XY (come valuta questa procedura?

11 Studientypen

Questo è corretto perché solo i risultati della clinica XY vengono pubblicati. Questo è corretto perché l'errore è stato indicato. Si può valutare questo solo dopo aver letto l'intero articolo. Questa procedura è da rifiutare perché non è responsabile testare contro un placebo.

Questo approccio si limita alla frode e deve essere completamente respinto. 11 Studientypen Aufgabe 11.1: Studie bzgl. Rischi operativi Soluzione: (retrospettivo) Gli eventi rilevanti sono avvenuti in passato e vengono analizzati in seguito. Questo è il segnale di uno studio retrospettivo (cfr. pagina 269). Qui si considera il disadvantaggio di questo tipo di studio. La mancanza di qualità dei dati è molto evidente: non si può aspettarsi che ogni anestetista abbia documentato finemente e completamente le complicazioni che si sono verificate.

Compito 11.2:

Soluzione degli studi di

controllo

di caso: (per chiarire i fattori etiologici)

Si basano su un gruppo di persone malate (casi) e su un gruppo di persone malate

nicht-er-

La malattia è stata controllata e cerca di individuare le possibili cause di questa malattia.

Si tratta di uno studio retrospettivo (A è errato); il numero di casi non deve necessariamente corrispondere al numero di controlli; spesso è disponibile un gruppo di controllo molto più grande del gruppo di casi (B è errato).

I pazienti non hanno bisogno di essere esaminati perché gli eventi pertinenti

(D è errato).

Matched-Pairs-Technik angewandt

In questo caso, se l'equilibrio strutturale (E) è errato, non è necessario che si tratti dell'equilibrio strutturale (E è errato). Soluzione degli studi retrospettivi: (1, 2 e 5) Poiché in questo tipo di studi gli eventi sono già avvenuti, occorre ricorrere a vecchi documenti o interrogare i pazienti. Non si può essere assolutamente sicuri che tutti i dati siano documentati correttamente e completamente o che si ricevano risposte corrette in caso di interrogazione. In seguito, la scelta delle unità di osservazione non è più influenzata. Deshalb sind 1 und 2 richtig. Non è possibile. Sosteniamo correlazioni, ma sarebbe troppo auspicabile dedurre causalità.

Dafür eignen sich

I ricercatori hanno dimostrato che l'esercizio di un'attività di ricerca e di formazione non è un compito di ricerca. Also ist 5 richtig. Le ricerche retrospettive richiedono molto meno tempo e costi rispetto a quelle prospettive (3 e 4 sono errate). Composizione 11.4: Soluzione di tecnologia di coppia abbinata: (uniformità strutturale) Cercare un controllo adeguato in ogni caso (vedere pagina 274). In questo modo si ottiene che i due gruppi siano in grado di Le principali dimensioni di influenza sono simili (uniformità strutturale). Si ottiene anche che i due gruppi siano uguali, ma questo è un effetto collaterale e non il vero senso di questa tecnica. Quindi A è sbagliato. C, D e E: non ha nulla a che fare con l'osservazione11 dei tipi di studio di parità linguistica; Questo non consente di disattivare (generalmente non è possibile). L'uniformità strutturale contribuisce a eliminare gli errori sistematici, non a ridurre quelli accidentali.

Aufgabe

11.5: Kontrollierte klinische Therapiestudie

Lösung:

(Einflußgrößen sind kontrollierbar)

In questo caso, uno studio clinico è simile a un esperimento in cui anche il direttore dello studio fornisce le dimensioni dell'influenza (si parla quindi di condizioni controllate). La differenza fondamentale con un esperimento è che il benessere del paziente è prioritario e che il medico che sta trattando può intervenire modificativamente se necessario.

Aufgabe 11.6:

Prospektive Studien Lösung:

(ist

falsch

La situazione descritta sotto A è tipica: si parte da un gruppo di persone sane (esposte e non esposte) e si aspetta che si verifichi una certa malattia.

Il vantaggio è che il direttore sperimentale sia in grado di ottenere dati completi e corretti (E, a differenza di uno studio retrospettivo). Testa 11.7: studi clinici controllati caratteristiche Soluzione: (doppia cecità non necessaria) doppia cecità è desiderabile ma non sempre realizzabile (ad esempio in interventi chirurgici). Tutto il resto (risposte BE) è corretto. La parità strutturale e l'osservazione della parità linguistica sono sempre necessarie quando si confrontano più gruppi. Siehe auch Seite 275ff.

TESTO

11.8: Studi clinici controllati Procedura

Lösung:

Solo in questo modo è possibile osservare e costruire un'uniformità strutturale.

A (diverse cliniche) non ci sarebbe uguaglianza di osservazione.

B, perché qui il tempo come grandezza di disturbo i risultati è impossibile. Potrebbe essere distorto. Questa procedura può essere applicata solo in determinate condizioni (ad esempio, quando un nuovo medicinale che salva la vita e per il quale non esiste un'alternativa è in fase di test). La proposta C porterebbe a risultati molto distorti, che non possono essere significativamente interpretati in 11 tipi di studio. Anche la procedura di E non è casuale e deve pertanto essere respinta.

Aufgabe 11.9:

Vergleich retrospektive und

prospektive Studie

Lösung:

(non è possibile dimostrare una correlazione causale)

In ogni caso, è possibile dimostrare un collegamento.

Il parto precoce è causato dalle abitudini di fumo delle madri.

Tuttavia, non ci sono risposte a tali domande in uno studio retrospettivo.

prospektive Studie kann

Tuttavia, non si può dimostrare alcuna correlazione causale.

L'esistenza di un sistema di valutazione scientifica più efficace che un sistema di valutazione scientifica più efficace.

studio retrospettivo. Il compito 11.10: Soluzione finale: (Froghe) Questo metodo non è molto scientifico. Non perché sia paragonabile a un placebo (un studio di placebo può essere giustificato ed eticamente giustificato), ma perché con 10 test la probabilità di prendere una decisione sbagliata sotto l'ipotesi zero è molto elevata (l'errore di tipo 1 non è quindi 0,05, ma'). Se l'azienda permette di effettuare test in cliniche sufficientemente numerose, è probabile che, in qualche luogo, si verifichi un'eventuale differenza. che possano dimostrare (falso) l'efficacia. Una pubblicazione deve presentare correttamente i risultati ottenuti da tutte le cliniche; Tuttavia, ciò non avrebbe alcun effetto pubblicitario.

Errata nel libro

Errata nel libro

Non si possono mai evitare errori, nonostante i maggiori sforzi.

In particolare, si tratta di un'operazione che si svolge principalmente nell'ultima fase della realizzazione.

. Male alles durchgelesen,

über

L'esame e il miglioramento sono stati effettuati. In alcuni punti è stato fatto un po' troppo di bene. Il lettore può scusarsi e correggere i punti del suo libro. Capitolo 3, pagina 54: Gli indici del segno di somma della formula (3.20) vanno da 1 a (quindi è il numero delle classi), non fino a (quindi sarebbe il campione). Die Formel ist abgeleitet von (3.19).

Kapitel 4, Seite 77:

L'ultimo termine della formula (4.6) è sbagliato.

Kapitel 5, Seite 118:

Die Formel (5.30) müßte richtig lauten:

Var

Kapitel 9, Seite 224 –

Wilcoxon-Test für eine Stichprobe: Ganz

oben: Nicht die

Meßwerte

werden nach ihrer Größe sortiert, sondern die Dif-

ferenzbeträge

Questo test funziona in modo simile a quello

Wilcoxon-Test für 2

campioni collegati; cfr. esempio 9.5 auf Seite 226. Capitolo 11, pagina 266 Errori casuali: nella sezione 10.4.2, i termini sono stati scambiati intraindividualmente e interindividualmente. La variabilità intraindividuale si riferisce a una singola unità di osservazione che produce valori diversi quando si misura una dimensione, mentre la variabilità interindividuale si riferisce a più unità di osservazione che producono risultati diversi.