Matematikos terminų žodyno sulaukus

Kostas UŠPALIS ΜΕ ΤΗΝ ΕΚΔΟΣΗ ΤΟΥ ΛΕΞΙΚΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΟΡΩΝ Για να είναι και η λιθουανική γλώσσα ισότιμη με τις γλώσσες των σύγχρονων πολιτισμένων και προηγμένων εθνών, πρέπει να διαθέτουμε όχι μόνο μια ορθή, καλά οργανωμένη κοινή γλώσσα —κάτι που ίσως αρκούσε στις αρχές του αιώνα μας— αλλά και μια ορθή γλώσσα της επιστήμης. Και η γλώσσα της επιστήμης είναι, άλλωστε, η ίδια κοινή γλώσσα συν την επιστημονική ορολογία. Επομένως, για να διατηρήσουμε τη ζωντάνια της γλώσσας μας και το κύρος της (όχι μόνο μεταξύ των ειδικών στη γλωσσολογία), πρέπει να επιταχύνουμε την οργάνωση και την τυποποίησή της και, όπου λείπουν, να δημιουργούμε λιθουανικούς επιστημονικούς όρους. Τονίζω το «λιθουανικούς» και όχι «διεθνείς», διότι, σύμφωνα με την άποψη ορισμένων, δεν υπάρχει λόγος να δημιουργούμε ή να τυποποιούμε λιθουανικούς όρους. Αρκεί να πάρουμε διεθνείς όρους (ή, ακόμη απλούστερα, όρους άλλων γλωσσών) και να προσθέσουμε λιθουανικές καταλήξεις και επιθήματα. Έτσι θα είναι απλούστερο και πιο επιστημονικό (θα προσθέταμε: και θα φτάσουμε ταχύτερα στη Δύση). Για να έχουμε λιθουανική επιστημονική γλώσσα, πρέπει όσο το δυνατόν περισσότεροι όροι να είναι πραγματικά λιθουανικοί. Γι’ αυτό κάθε άρθρο ή έκδοση σχετικά με την ορολογία των επιστημών, και ακόμη περισσότερο ένα λεξικό όρων, προκαλεί μεγάλο ενδιαφέρον —είναι συναρπαστικό να δούμε τι νέο προσέφερε στην εξέλιξη της επιστημονικής μας γλώσσας. Περιμέναμε εδώ και καιρό με ανυπομονησία την έκδοση του «Λεξικού μαθηματικών όρων» (MTŽ). Αν και στο «Λεξικό φυσικών όρων» (FTŽ), που τυπώθηκε πριν από 15 χρόνια, περιλαμβάνονται ορισμένοι από τους απολύτως απαραίτητους μαθηματικούς όρους για τους φυσικούς, δεν αρκούν. Γνωρίζουμε ότι η επιτροπή μαθηματικής ορολογίας δημιούργησε πολλούς νέους λιθουανικούς όρους ή αντικατέστησε παλαιότερους, γι’ αυτό θέλαμε να τους γνωρίσουμε το συντομότερο δυνατό. Δεν σκοπεύω να γράψω βιβλιοκριτική για το λεξικό — δεν αισθάνομαι αρμόδιος γι’ αυτό. Θέλω μόνο να μιλήσω για ορισμένους κοινούς ή συναφείς μαθηματικούς και φυσικούς όρους και να συζητήσω τις ομοιότητες και τις διαφορές στη χρήση τους. Μερικές φορές ακούγονται επικρίσεις για το γιατί οι φυσικοί και οι μαθηματικοί χρησιμοποιούν διαφορετικούς όρους για τις ίδιες έννοιες τιμή και αξία (βλ. FTŽ και MTŽ). Μα δεν μπορούν να συμφωνήσουν σε έναν κοινό όρο; Θέλω να απαντήσω ότι οι διαφορετικοί αυτοί όροι χρησιμοποιούνται συνειδητά και ότι δεν υπάρχει εδώ διαφωνία. Ένας και μόνο όρος πρέπει να χρησιμοποιείται μόνο όταν 27 οι έννοιες είναι ίδιες (δηλαδή πρόκειται για μία και την αυτή έννοια). Στην περίπτωση αυτή, οι όροι σημασία και τιμή χρησιμοποιούνται για να δηλώσουν διαφορετικές έννοιες. Με τον όρο σημασία οι μαθηματικοί δηλώνουν ποιον αριθμό ή ποιο είδος αριθμού (ή άλλου μαθηματικού μεγέθους) εκφράζει κάτι ή το μέγεθός του. Με τον όρο τιμή οι φυσικοί δηλώνουν πόσο ή με ποιον τρόπο έχει αποτιμηθεί ένα φυσικό μέγεθος στο επιλεγμένο (συνήθως διεθνές) σύστημα μονάδων. Για παράδειγμα, ένας φυσικός θα πει: «Στον τύπο της ελεύθερης πτώσης, η g σημασία του μεγέθους είναι η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης, ενώ η τιμή του είναι 9,81 m/s²», ή «Η h σημασία της σταθεράς του Planck στη φυσική είναι πολύ μεγάλη, ενώ η τιμή της είναι απειροελάχιστη (6,6·10⁻³⁴ J.s)». Και τα δύο αυτά μεγέθη έχουν προσδιοριστεί πειραματικά. Πολλά φυσικά μεγέθη μπορούν να προσδιοριστούν και θεωρητικά — να υπολογιστούν με τη χρήση μαθηματικών τύπων ή μοντέλων. Μερικές φορές πράγματι οι ίδιες έννοιες σε γειτονικούς επιστημονικούς κλάδους εκφράζονται με διαφορετικούς όρους. Τότε είναι δύσκολο να αποφευχθεί η σύγχυση. Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι η χρήση των όρων συστατικό και συνιστώσα στη λιθουανική γλώσσα. Και οι δύο προέρχονται από την ίδια λατινική λέξη componens (γεν. componentis). Όμως δύσκολα θα μπορούσε κανείς να τους θεωρήσει διεθνείς. Οι Άγγλοι χρησιμοποιούν μόνο το component, οι Γερμανοί μόνο το Komponente, οι Γάλλοι κανένα από τα δύο, ενώ οι Ρώσοι και τα δύο. Και οι δύο δηλώνουν ένα επιμέρους μέρος κάποιου σύνθετου συνόλου (συσκευής, μηχανήματος, χημικής ένωσης ή μείγματος). Τον πρώτο όρο τον χρησιμοποιούν συχνότερα οι τεχνικοί και οι χημικοί, ενώ τον δεύτερο οι μαθηματικοί. Οι φυσικοί συχνά χρειάζεται να χρησιμοποιούν και τους δύο αυτούς όρους στο ίδιο κείμενο. Για παράδειγμα, στη θεωρία του ηλεκτρομαγνητισμού η ένταση του πεδίου περιγράφεται με τον τανυστή του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, του οποίου τα συστατικά (επιμέρους μέρη) είναι η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου και η ένταση του μαγνητικού πεδίου (βλ. FTŽ). Ενώ οι συνιστώσες του προαναφερθέντος τανυστή (επίσης επιμέρους μέρη του) είναι οι συνιστώσες των διανυσμάτων έντασης του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου (MTŽ). Επομένως, πρέπει να λέμε συνιστώσες των συστατικών ή τα συστατικά είναι συνιστώσες. Για να αποφύγουμε τη σύγχυση, συχνά χρησιμοποιούσαμε αντί αυτών των δύο όρων τον λιθουανικό όρο επιμέρους στοιχείο, τον οποίο παλαιότερα χρησιμοποιούσαν και οι μαθηματικοί παράλληλα με τη λέξη συνιστώσα. Τώρα, στο νέο MTŽ, ο όρος επιμέρους στοιχείο έχει καταργηθεί και έχει διατηρηθεί μόνο η συνιστώσα. Ίσως και δικαιολογημένα. Η επιτροπή ορολογίας της φυσικής, εξετάζοντας αυτά τα ζητήματα, παρατήρησε ότι σε όλα τα λεξικά της λιθουανικής γλώσσας (ακόμη και στα σχολικά) υπάρχει μια καλή, εύηχη λιθουανική λέξη «sąn- 28 «συνιστώσα» και «συνιστώσα» komponento ir komponentės (ή τουλάχιστον παράλληλα με αυτούς, ως λιθουανικό ισοδύναμο). Ένας τόσο σύντομος και εύηχος όρος καθιερώνεται εύκολα και εξαπλώνεται γρήγορα. Οι φυσικοί και οι μαθηματικοί δεν έχουν εναρμονίσει τη χρήση των όρων εικόνα και απεικόνιση. Στην καθημερινή γλώσσα δεν υπάρχει σαφές όριο ανάμεσα στις έννοιες αυτές. Στη φυσική, συνήθως ο όρος εικόνα χρησιμοποιείται για να περιγράψει το ίδιο το αντικείμενο, ενώ η απεικόνιση δηλώνει το είδωλό του, που σχηματίζεται όταν το φως ανακλάται ή διέρχεται μέσα από κάποιο οπτικό όργανο (φακό, κιάλια, φωτογραφική μηχανή κ.λπ.). Κατά την προετοιμασία του FTŽ, έπειτα από διαβούλευση με εκπροσώπους της επιτροπής μαθηματικής ορολογίας, ονομάστηκαν απεικονίσεις και οι έννοιες της θεωρίας ομάδων που περιγράφουν ορισμένες αναπαραστάσεις των ομάδων (ρωσ. представление, αγγλ. representation). Αυτό όμως έγινε σχεδόν πριν από 20 χρόνια. Κατά την προετοιμασία του MTŽ, φαίνεται πως άλλαξε η γνώμη των μαθηματικών για τον όρο αυτό. Τώρα, στο MTŽ, αυτές οι «απεικονίσεις» ομάδων διακρίνονται από τις άλλες απεικονίσεις (ρωσ. отображение, αγγλ. mapping). Αυτό είναι ένα αρκετά λογικό βήμα, τόσο από την άποψη του περιεχομένου όσο και της μονοσημίας των όρων. Κρίμα μόνο που δεν έγινε νωρίτερα, πριν από την έκδοση του FTŽ. Τώρα θα χρειαστεί αρκετή προσπάθεια μέχρι να οικειοποιηθούν οι φυσικοί αυτούς τους όρους. Παραμένει ασαφές πώς πρέπει να ονομάζονται οι μετασχηματισμοί Fourier και Laplace (transformantes), που είναι πολύ απαραίτητοι στους φυσικούς, αλλά δεν περιλαμβάνονται στο MTŽ. Είναι επίσης ευπρόσδεκτος ο διαχωρισμός των απεικονίσεων από τις εικόνες (ρωσ. образ, αγγλ. image). Ωστόσο, δεν μπορούν να γίνουν όλα αποδεκτά εδώ. Για παράδειγμα, αν η αντανάκλαση ενός αντικειμένου στον καθρέφτη ονομάζεται κατοπτρική εικόνα, τότε είναι εντελώς ακατανόητο τι είναι η απεικόνιση. Στη φυσική, η κατοπτρική απεικόνιση είναι το κατεξοχήν παράδειγμα απεικόνισης. Δύσκολα θα μπορούσε ο όρος αυτός να έχει διαφορετική σημασία στα μαθηματικά. Υπάρχουν λέξεις οι οποίες, όταν χρησιμοποιούνται ως όροι σε διάφορους επιστημονικούς κλάδους, έχουν διαφορετικές σημασίες. Για παράδειγμα, στη φυσική ο όρος μέτρο χρησιμοποιείται για να περιγράψει (ή να προσδιορίσει) κάποια παραμόρφωση, στην τεχνολογία σημαίνει ένα συγκεκριμένο τμήμα μιας συσκευής ή κατασκευής, ενώ στα μαθηματικά (όπως φαίνεται από το MTŽ) έχει και άλλες σημασίες. Μία από αυτές είναι το απόλυτο μέγεθος ενός αριθμού ή άλλου μεγέθους. Δεν είναι όμως σαφές γιατί οι όροι απόλυτο μέγεθος αριθμού και μέτρο αριθμού παρατίθενται χωριστά ως δύο 29 στις φωλιές αυτές χωρίς σύνδεση από τη μία στην άλλη. Για να αποφύγουν την πολυσημία του όρου modulio, οι φυσικοί χρησιμοποιούν μόνο το absoliutusis skaičiaus didumas ή την absoliučioji dydžio vertė, όταν πρόκειται για ένα διαστατικό μέγεθος που εκφράζεται σε φυσικές μονάδες. Μπορούν να αναφερθούν και άλλες μικρές ασάφειες ή ασυνέπειες, ιδίως όσον αφορά νέους όρους. Ιδού μερικά παραδείγματα. Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα στην įvertis nuo vertės, στη συσχέτιση και την jungtumo, το likinys nuo rezid(u)mo, το dėjinys των μαθηματικών και την sąnaudos των φυσικών (ιδίως όταν οι αντίστοιχοι όροι σε άλλες γλώσσες είναι ίδιοι); Γιατί έχουμε svorinis daugiklis, αλλά funkcijos (ar kreivės) sunkio centras; (στη φυσική, το kūno sunkis είναι η δύναμη με την οποία η Γη έλκει το σώμα). Γιατί το λιθουανικό postūmis (που δεν χρησιμοποιείται από τους φυσικούς) αντιπαραβάλλεται με το ρωσικό перенос (φυσ. переноса) και το αγγλικό translation (φυσ. slinkimas; Για να εξαλειφθούν οι ασυνέπειες που αναφέρθηκαν εδώ ή δεν αναφέρθηκαν, ή για να αποσαφηνιστούν οι ασάφειες, θα έπρεπε να γνωρίζουμε τους ορισμούς όλων αυτών των όρων, κάτι που αποτελεί αντικείμενο των επεξηγηματικών λεξικών. Προς το παρόν, θα ήταν επιθυμητό να δημοσιευθούν σε κάποιο μαθηματικό ή λιθουανόγλωσσο έντυπο οι ορισμοί τουλάχιστον των πιο ασαφών όρων, ιδίως των νέων. Νομίζω ότι θα ήταν χρήσιμο να συζητούνται οι κοινοί ή συγγενείς όροι της φυσικής και των μαθηματικών και η χρήση τους σε κοινές συνεδριάσεις των επιτροπών ορολογίας φυσικής και μαθηματικών, ή τουλάχιστον να προσκαλούνται στις συνεδριάσεις τους εκπρόσωποι της άλλης επιτροπής. Φαίνεται ότι η στάση των επιτροπών ορολογίας των μαθηματικών και της φυσικής απέναντι στη χρήση διεθνών και λιθουανικών όρων διαφέρει κάπως. Αν και οι μαθηματικοί, κατά τη σύνταξη του MTŽ, δημιούργησαν με μεγαλύτερη τόλμη και πρότειναν περισσότερους νέους λιθουανικούς όρους απ’ ό,τι οι φυσικοί κατά τη σύνταξη του FTŽ, εντούτοις προτιμούν λιγότερο συχνά από τους φυσικούς τον λιθουανικό όρο έναντι του διεθνούς. Αυτό ισχύει ιδιαίτερα για τους σύνθετους (ειδικούς) όρους. Σε πολλές περιπτώσεις προτείνεται μόνο ο διεθνής όρος, παρόλο που υπάρχει απολύτως καλό λιθουανικό ισοδύναμο, ίσως μάλιστα ήδη σε χρήση. Για παράδειγμα, προτείνονται τα διεθνή επίθετα (ειδικοί προσδιορισμοί) efektyvusis, ekvivalentiškasis, globalusis, homogeniškasis, horizontalusis, lokalusis, maksimalusis, minimalusis, specifinis, stacionarusis, vertikalusis κ.ά., χωρίς να παρατίθενται δίπλα τα λιθουανικά ισοδύναμα (συνώνυμα) veiksmingasis, lygiavertis (lygiavertiškasis), visuotinis (ar pasaulinis), vienalytis, gulsčiasis, vietinis, mažiausiasis, savitašis, nuostovusis, stačiašis και τα παρόμοια. Ορισμένες διεθνείς- 30 λέξεις έχουν αρχίσει να διαδραματίζουν παρασιτικό ρόλο στη λιθουανική γλώσσα — εκτοπίζουν ή έχουν ήδη εκτοπίσει καλές δικές μας λέξεις. Για παράδειγμα, μπορούμε να πούμε ότι τα διεθνή horizontalusis, vertikalusis έχουν ήδη εκτοπίσει τα λιθουανικά gulščiasis, stačiasis. Η νεότερη γενιά δεν γνωρίζει πλέον καν τη σημασία τους και τα συγχέει με τα nuožulnusis, statmenasis, παρόλο που πριν από τον πόλεμο και για αρκετό καιρό μετά τον πόλεμο αυτές οι λιθουανικές λέξεις χρησιμοποιούνταν ευρέως τόσο στην κοινωνία όσο και στο σχολείο. Ορισμένοι διεθνείς όροι χρησιμοποιούνται με πολλές σημασίες, ενώ η μονοσημία είναι το σημαντικότερο χαρακτηριστικό ενός καλού όρου. Για παράδειγμα, το optimalus χρησιμοποιείται με τις σημασίες «καλύτερος», «ευνοϊκότερος», «καταλληλότερος», «πιο βολικός» κ.ά.· το struktūra χρησιμοποιείται (τουλάχιστον από τους φυσικούς) με τις σημασίες «δομή», «σχηματισμός», «ένωση», «δείγμα», παρόλο που σε όλα τα λεξικά αναφέρεται μόνο ως συνώνυμο της λιθουανικής λέξης sandara. Η Επιτροπή Ορολογίας της Φυσικής υποστηρίζει ότι, εφόσον υπάρχει ένας καλός λιθουανικός όρος, πρέπει να προτιμάται αυτός αντί του διεθνούς (ή τουλάχιστον να χρησιμοποιείται παράλληλα με τον διεθνή), ιδίως σε εκλαϊκευμένα και σχολικά κείμενα. Προτείνουμε να τηρείται αυτή η στάση παντού, τόσο από τους μαθηματικούς όσο και από όσους επιμελούνται και χρησιμοποιούν την ορολογία άλλων επιστημονικών κλάδων. 31