Matematikos terminų žodyno sulaukus

Kostas UŠPALIS صدور معجم المصطلحات الرياضية من أجل أن تكون اللغة الليتوانية أيضًا مكافئة للغات الأمم المعاصرة المثقفة والمتحضرة، ينبغي أن تكون لدينا لغة معيارية سليمة ومنظمة جيدًا—ولعل ذلك كان كافيًا في مطلع هذا القرن—بل ينبغي أن تكون لدينا أيضًا لغة علمية سليمة. فاللغة العلمية ليست إلا اللغة المعيارية نفسها مضافًا إليها مصطلحات العلم. لذلك، وللحفاظ على حيوية لغتنا ومكانتها (لا بين المتخصصين في علم اللغة وحدهم)، ينبغي أن نعمل بوتيرة أسرع على ضبطها وتقنينها، وأن نبتكر المصطلحات العلمية الليتوانية حيثما تنقص. وأشدد على الليتوانية لا الدولية، لأن بعضهم يرى أنه لا حاجة إلى ابتكار المصطلحات الليتوانية أو تقنينها. يكفي أن نأخذ المصطلحات الدولية (أو، على نحو أبسط، مصطلحات اللغات الأخرى) ونضيف إليها النهايات واللواحق الليتوانية. وهكذا يكون الأمر أبسط وأكثر علمية (ونضيف: وأسرع وصولًا إلى الغرب). ولكي تكون لدينا لغة علمية ليتوانية، ينبغي أن يكون أكبر عدد ممكن من المصطلحات ليتوانيًا حقًا. لذلك تثير كل مقالة أو مطبوعة عن مصطلحات العلوم، وبالأخص معجم المصطلحات، اهتمامًا كبيرًا؛ إذ يثير الفضولَ ما الجديد الذي أضافه إلى تطور لغتنا العلمية. انتظرنا منذ زمن طويل وبفارغ الصبر صدور «معجم مصطلحات الرياضيات» (MTŽ). فعلى الرغم من أن «معجم مصطلحات الفيزياء» (FTŽ)، المطبوع قبل 15 عامًا، يتضمن بعض المصطلحات الرياضية التي يحتاج إليها الفيزيائيون بشدة، فإنها لا تكفي. ونحن نعلم أن لجنة مصطلحات الرياضيات ابتكرت كثيرًا من المصطلحات الليتوانية الجديدة أو استبدلت المصطلحات المستخدمة سابقًا، ولذلك كنا نود التعرف إليها في أقرب وقت. لا أعتزم كتابة مراجعة لذلك المعجم، إذ لم أشعر أنني مؤهل لذلك. إنما أود التحدث عن بعض المصطلحات العامة أو المتقاربة بين الرياضيات والفيزياء، ومناقشة أوجه التشابه والاختلاف في استعمالها. كثيرًا ما نسمع اعتراضات على استخدام الفيزيائيين والرياضيين مصطلحات مختلفة للتعبير عن المفاهيم نفسها vertė ir reikšmė (انظر FTŽ وMTŽ). ألا يستطيعون الاتفاق على مصطلح واحد مشترك؟ أود أن أوضح أن استخدام هذه المصطلحات المختلفة مقصود، ولا خلاف هنا. ولا يُستخدم مصطلح واحد إلا عندما 27 تكون المفاهيم متطابقة (أي إنهما مفهوم واحد بعينه). وفي هذه الحالة، يُستخدم المصطلحان reikšmė وvertė للدلالة على مفهومين مختلفين. فالمصطلح reikšmė عند الرياضيين يحدد أي عدد (أو مقدار رياضي آخر)، أو أي نوع منه، يدل عليه، أو يحدد حجمه. أما الفيزيائيون فيستخدمون المصطلح vertė للدلالة على مقدار تقدير الكمية الفيزيائية أو كيفية تقديرها ضمن نظام الوحدات المختار (والغالب أنه دولي). فمثلًا، يقول الفيزيائي: «إن reikšmė المقدار g في صيغة السقوط الحر هي تسارع السقوط الحر، أما vertė فهي 9,81 m/s²»، أو: «إن reikšmė ثابت بلانك h في الفيزياء كبيرة جدًا، أما vertė له فصغيرة للغاية (6,6·10⁻³⁴ J.s)». وقد قُدّرت هاتان الكميتان تجريبيًا. ويمكن تقدير كثير من الكميات الفيزيائية نظريًا أيضًا، أي حسابها باستخدام صيغ أو نماذج رياضية. أحيانًا تُعبَّر المفاهيم نفسها فعلًا بمصطلحات مختلفة في فروع العلم المتجاورة. وعندئذ يصعب تجنّب الالتباس. ومن أمثلة ذلك استعمال المصطلحين عنصر ومكوّن في اللغة الليتوانية. فكلاهما مشتق من الكلمة اللاتينية نفسها componens (المضاف إليه: componentis). لكن من المشكوك فيه أن يُعدّا مصطلحين دوليين. فالإنجليز لا يستعملون إلا component، والألمان لا يستعملون إلا Komponente، أما الفرنسيون فلا يستعملون أيًّا منهما، والروس فيستعملونهما كليهما. وكلاهما يدل على جزء من شيء مركّب (جهاز أو آلة أو مركّب كيميائي أو خليط). ويستعمل التقنيون والكيميائيون المصطلح الأول غالبًا، في حين يستعمل الرياضيون الثاني. وكثيرًا ما يضطر الفيزيائيون إلى استعمال المصطلحين معًا في النص نفسه. فعلى سبيل المثال، في نظرية الكهرومغناطيسية، توصف شدة المجال بموتر المجال الكهرومغناطيسي، الذي تكون عناصره (أجزاؤه) شدة المجال الكهربائي وشدة المجال المغناطيسي (انظر FTŽ). أما مكوّنات ذلك الموتر (وهي أيضًا أجزاؤه) فهي مكوّنات متجهي شدة المجالين الكهربائي والمغناطيسي (MTŽ). وهكذا يتعين القول: مكوّنات العناصر أو العناصر هي مكوّنات. ولتجنّب الالتباس، كنا كثيرًا ما نستعمل بدلًا من كلا المصطلحين المصطلح الليتواني جزء، الذي كان الرياضيون يستعملونه سابقًا إلى جانب المكوّن. أما الآن فقد استُغني في MTŽ الجديد عن الأجزاء، وأُبقي على المكوّن وحده. ولعل ذلك مبرّر. وقد لاحظت لجنة مصطلحات الفيزياء، عند مناقشة هذه المسائل، أن جميع معاجم اللغة الليتوانية (حتى المدرسية منها) تتضمن كلمة ليتوانية جميلة رنّانة، هي sąn- 28 das، وتعني تحديدًا جزءًا مكوّنًا من شيء ما؛ ولذلك تقترح استعمالها مصطلحًا لدى الفنيين والكيميائيين والفيزيائيين والرياضيين بدلًا من komponento ir komponentės (أو، على الأقل، إلى جانبهما بوصفها مقابلاً ليتوانيًا). فمثل هذا المصطلح القصير الرنان يسهل أن يشيع ويترسخ سريعًا. لم يتفق الفيزيائيون والرياضيون على استخدام المصطلحين vaizdas ir atvaizdas. ولا يوجد في اللغة اليومية حد فاصل صارم بين هذين المفهومين. ففي الفيزياء، يُخصَّص عادةً مصطلح vaizdas لوصف الشيء نفسه، بينما يُخصَّص atvaizdas لصورته النظيرة المتكوّنة عندما ينعكس الضوء أو يمر عبر جهاز بصري ما (عدسة أو منظار أو كاميرا، إلخ). وعند إعداد FTŽ، وبعد التشاور مع ممثلي لجنة مصطلحات الرياضيات، أُطلق مصطلح atvaizdai أيضًا على مفاهيم نظرية الزمر التي تصف تمثيلات معينة للزمر (بالروسية: представление، وبالإنجليزية: representation). لكن ذلك كان قبل نحو 20 عامًا. ويبدو أن رأي الرياضيين في هذا المصطلح قد تغير عند إعداد MTŽ. ففي MTŽ الآن فُصلت «صور» الزمر هذه عن سائر atvaizdžiai (بالروسية: отображение، وبالإنجليزية: mapping). وهذه خطوة منطقية إلى حد بعيد، سواء من حيث المضمون أو من حيث إزالة الالتباس عن المصطلحات. لكن المؤسف أن ذلك لم يُنجز في وقت سابق، قبل إصدار FTŽ. والآن سيتطلب الأمر جهدًا كبيرًا حتى يتبنى الفيزيائيون هذه المصطلحات. وما زال غير واضح ما الاسم الذي ينبغي إطلاقه على تحويلات فورييه ولابلاس (transformantes)، التي يحتاج إليها الفيزيائيون بشدة، لكنها غير موجودة في MTŽ. ومن المستحسن أيضًا التمييز بين atvaizdai وvaizdai (بالروسية: образ، وبالإنجليزية: image). لكن لا يمكن الموافقة على كل شيء هنا. فمثلًا، إذا كان انعكاس الشيء في المرآة يسمى «صورة مرآتية» veidrodiniu vaizdu، فمن غير المفهوم إطلاقًا ما الذي يكونه عندئذٍ atvaizdas. ففي الفيزياء، يُعد veidrodinis atvaizdas المثال الأساسي على atvaizdai. ومن غير المرجح أن يكون لهذا المصطلح معنى مختلف في الرياضيات. هناك كلمات تكتسب معاني مختلفة حين تُستخدم مصطلحاتٍ في فروع علمية شتى. فعلى سبيل المثال، يُستخدم مصطلح modulis في الفيزياء لوصف تشوه ما (أو تقديره)، وفي التقنية يدل على جزء معين من جهاز أو منشأة، أما في الرياضيات (كما يبدو من MTŽ) فله معانٍ أخرى أيضًا. أحدها هو القيمة المطلقة لعدد أو لمقدار آخر. لكن لا يُفهم سبب ورود المصطلحين skaičiaus absoliutusis didumas ir skaičiaus modulis منفصلين في اثنين 29 في تلك الأعشاش، من دون إحالة من أحدها إلى الآخر. ولتفادي تعدد دلالات مصطلح modulio، لا يستخدم الفيزيائيون إلا absoliutusis skaičiaus didumas أو absoliučioji dydžio vertė عندما يتعلق الأمر بكمية ذات أبعاد، مقيسة بوحدات فيزيائية. يمكن ذكر مزيد من أوجه الغموض أو عدم الاتساق الطفيفة، ولا سيما عند الحديث عن المصطلحات الجديدة. إليكم بعض الأمثلة. ما الفرق بين įvertis nuo vertės، وبين sietis وjungtumo، وبين likinys nuo rezid(u)mo، وبين مصطلح الرياضيين dėjinys ومصطلح الفيزيائيين sąnaudos (ولا سيما حين تكون المقابلات في اللغات الأخرى واحدة)؟ لماذا نقول svorinis daugiklis، لكن funkcijos (ar kreivės) sunkio centras؟ (في لغة الفيزياء، kūno sunkis هو القوة التي تجذب بها الأرض ذلك الجسم). ولماذا يُقابل المصطلح الليتواني postūmis (الذي لا يستخدمه الفيزيائيون) بالمصطلح الروسي перенос (في الفيزياء: переноса) والإنجليزي translation (في الفيزياء: slinkimas؟ لإزالة أوجه عدم الاتساق المذكورة هنا وغير المذكورة، أو لتوضيح أوجه الغموض، ينبغي معرفة تعريفات جميع تلك المصطلحات، وهذا من شأن المعاجم التفسيرية. ومن المستحسن الآن نشر تعريفات المصطلحات الأشد غموضًا، ولا سيما الجديدة منها، في أحد إصدارات الرياضيات أو اللغة الليتوانية. وأرى أن من المفيد مناقشة المصطلحات المشتركة أو المتقاربة بين الفيزياء والرياضيات، واستخدامها، في اجتماعات مشتركة للجان مصطلحات الفيزياء والرياضيات، أو على الأقل دعوة ممثلين عن اللجنة الأخرى إلى اجتماعات كل لجنة. يبدو أن هناك اختلافًا طفيفًا بين موقف لجنتي مصطلحات الرياضيات والفيزياء من استخدام المصطلحات الدولية والليتوانية. فعلى الرغم من أن الرياضيين، عند إعداد MTŽ، ابتكروا مصطلحات ليتوانية جديدة واقترحوها بجرأة أكبر وبعدد يفوق ما فعله الفيزيائيون عند إعداد FTŽ، فإنهم، مع ذلك، يمنحون المصطلح الليتواني الأولوية على المصطلح الدولي بمعدل أقل من الفيزيائيين. وينطبق ذلك بوجه خاص على المصطلحات المركبة (المحدِّدة للنوع). ففي حالات كثيرة لا يُقترح إلا المصطلح الدولي، مع أن له مقابلًا ليتوانيًا جيدًا تمامًا، وربما كان مستخدمًا بالفعل. فمثلًا، تُدرج الصفات الدولية (النعوت المحدِّدة للنوع) efektyvusis, ekvivalentiškasis, globalusis, homogeniškasis, horizontalusis, lokalusis, maksimalusis, minimalusis, specifinis, stacionarusis, vertikalusis وغيرها، من دون حتى إيراد المقابلات الليتوانية (المرادفات) إلى جانبها veiksmingasis, lygiavertis (lygiavertiškasis), visuotinis (ar pasaulinis), vienalytis, gulsčiasis, vietinis, mažiausiasis, savitašis, nuostovusis, stačiašis وما شابهها. وبعض المصطلحات الدولية— 30 —بدأت تؤدي دورًا طفيليًا في اللغة الليتوانية، إذ تزاحم كلماتنا الأصيلة الجيدة أو أخرجتها بالفعل من لغتنا. فمثلًا، يمكن القول إن المصطلحين الدوليين horizontalusis, vertikalusis قد أزاحا بالفعل المصطلحين الليتوانيين gulščiasis, stačiasis. ولم يعد الجيل الأصغر يعرف معناهما، ويخلط بينهما وبين nuožulnusis, statmenasis، مع أن تلك الكلمات الليتوانية كانت واسعة الاستعمال قبل الحرب ولوقت طويل بعدها، في المجتمع وفي المدرسة على حد سواء. وتُستخدم بعض المصطلحات الدولية بمعانٍ متعددة، مع أن أحادية المعنى هي أهم خصائص المصطلح الجيد. فعلى سبيل المثال، يُستخدم optimalus بمعاني «الأفضل» و«الأكثر ملاءمة» و«الأنسب» و«الأيسر» وغيرها؛ كما تُستخدم struktūra (على الأقل لدى الفيزيائيين) بمعاني «البنية» و«التكوين» و«المركّب» و«العينة»، مع أنها لا تُذكر في جميع المعاجم إلا بوصفها مرادفًا للكلمة الليتوانية sandara. تتبنى لجنة مصطلحات الفيزياء مبدأ مفاده أنه إذا وُجد مصطلح ليتواني جيد، فينبغي تفضيله على المصطلح الدولي (أو استخدامهما بالتوازي على الأقل)، ولا سيما في النصوص الشعبية والمدرسية. ونقترح أن يلتزم بهذا المبدأ في كل مكان الرياضيون أيضًا، وكذلك واضعو المصطلحات ومستخدموها في سائر فروع العلم. 31