„Nulis“: anksčiau ir dabar

NULA: DŘÍVE A DNES O původu pojmu nula1 existuje několik názorů. Podle jednoho názoru byla nula převzata od Řeků. Ptolemaios zapisoval při absenci čísla písmeno ο (omikron) – pravděpodobně od slova οὐδέν – nic. Je možné, že z tohoto znaku vznikla šedesátková nula. Za vlast nuly se nejčastěji považuje Indie. V indické matematice je nula známa od dob „Brahmagupty“ (asi 600 n. l.). Označovala se tečkou nebo kroužkem. Později se nula dostala do Evropy prostřednictvím Arabů. Arabové vyjadřovali nulu jako as-sifr, což doslova znamená prázdnotu. Zpočátku se nula podobně nazývala i v některých jazycích (srov. něm. Ziffer, rus. цифра.). Koncem 15. století se ve Francii a Itálii objevil pro tento pojem jiný výraz. Později si mnoho jazyků vypůjčilo označení nuly z italštiny, a proto ji dnes nazývají zero. Termín nulla figura – „žádné znamení“ – se objevil v rukopisných latinských překladech a zpracováních arabských děl ve 12. století. Termín nulla (lat. nullus – žádný, ani jeden) se nachází v rukopisu N. Chuqueta (1484) a v první tištěné aritmetice (1478). Ještě v 15. století nebyla nula považována za číslo. Pravděpodobně A. Girard (A. Girard) jako první uznal nulu za číslo (1697). L. Euler zařadil nulu mezi přirozená čísla ve své „Univerzální aritmetice“ (1768). Kdy se nula dostala do litevštiny, dnes lze jen těžko přesně říci. Ve starých náboženských textech toto slovo zřejmě nebylo zapotřebí. V prvním litevském slovníku – K. Sirvydasově „Dictionarium trium linguarum“ (~ 1620; I. vydání tohoto slovníku a jeho pozdější vydání (III–V) se dnes považují za různé slovníky; slovníky vyšly znovu v letech 1979 a 1997) nuly nenajdeme. Litevské lexikografie se nula nejspíše objevila až v 18. století. Nacházíme ji ve slovníku P. Ruigia. Jak se uvádí v „Brockhaus Enzyklopädie“ (s. 39), v němčině se až do 15. století ve významu nuly užívalo die 1 Fakta jsou převzata z Александрова Н. В. Математические термины. Справочник. Москва, 1978. С. 85–86; Brockhaus Enzyklopädie. Mannheim, 1991. Bd. 16. S. 38–39. 92 Ziffer. V uvedeném století se význam rozšířil a die Ziffer nabylo významu číslice. P. Ruigys zaznamenává oba významy výrazu die Ziffer: Ziffer, f. Zahl, Rokótinė, ės, f. Suskaitytinė, ės, f. Ziffer, die Nulle, Nullė, lės, f. (Ruig 4132) Jak je vidět, ženský rod nulė byl vytvořen podle analogie s němčinou. O půl století později opsal K. Milk přesně totéž z P. Ruigysova slovníku do svého vlastního (Milk 557). Uváděné slovo zařazuje do slovníku také F. Kuršaitis. Uvádí podobu niulis: Null, die, niūlis, io. Da geht N. mit N. auf, czia wįkas lygiei išėit. er ist eine wahre N., jis čyštai per nieką; kaip niekas. das ist N. u. nichtig, tai wįjai nieks; od. per nieką (F. Kurš 96) Není jasné, zda F. Kuršaitis výrazem nulis označuje číslo (číslici), protože příklady ilustrují pouze frazeologické užití výrazu die Null. V tomto případě by význam slova niulis nejspíše byl „nic“. Později se vyskytovaly i jiné podoby slova nulio. Zajímavé údaje najdeme zaznamenané v rozsáhlém litevsko-německém slovníku Aleksandra Kuršaitise (synovce Frydricha Kuršaitise). A. Kuršaitis uvádí jako hlavní podobu nulio, ale zmiňuje i další: apskritulys, núolis, zeras (A. Kurš 1576). Apskritulys je převzato z mluvnice A. Vilimavičiuse: apskritulys (nulis, zero) Null m. (Vilim 209). Mimochodem, význam slova apskritulio (nulio) se nevyskytuje ani v LKŽ, ani v jeho lístkové kartotéce. Může jít pouze o termín A. Vilimavičiuse. Z M. Miežinisova slovníku je převzato slovo zeras (neohýbanou podobu zero A. Vilimavičiuse F. Kuršaitis nezařadil): zeras, v. nulís, m. nulle. zero. nulb (0) (Miež 288). Pramenem podoby Nuolio je slovník J. Šlapelise. Zde je nuolis uvedeno pouze jako ilustrace: išsipūsti, išsipučiu, -pūčiau – раздуться. Kàs yra núolis? – Núolis... núolis?... Tai išsipūtęs taškas (Šlap 212). Je zajímavé, že neohýbaná podoba zero ve významu nula byla jako mezinárodní slovo ještě dlouho uváděna v litevských slovnících. Zero může- ² Zde a dále čísla označují stránky. 93 lze najít v několika „Slovnících cizích slov“ (1936, sest. K. Boruta a kol.; 1951, přel. O. Katinskaitė a kol.; 1969, přel. O. Doveikienė a kol.). Teprve ve slovníku z roku 1985 (odp. red. V. Kvietkauskas) zero již není. Kdo ví, zda se zero v litevštině užívalo tak dlouho. Do slovníků se dostalo nejspíš jen proto, že tyto slovníky byly překládány. Nulio první význam se v encyklopediích a slovnících různých jazyků uvádí velmi podobně. Za typickou encyklopedickou definici lze považovat tuto: číslo 0, jehož součet s libovolným číslem dává totéž číslo (LTE VIII 254; TŽŽ 345). V hlavních slovnících litevského jazyka je výklad významů nulio trochu odlišný. Chronologicky by tato změna vypadala takto: nùlis (2) 1. číselný znak „0“, označující nepřítomnost velikosti a množství; hranice mezi kladnými a zápornými čísly. 2. přen. nic, žádné množství (DŽ₁ 506) nùlis podst. jm. (2) TrpŽ 1. mat. číselný znak 0, označující nepřítomnost množství; připojený zprava k nějakému číslu je zvětšuje desetkrát. 2. podmíněná hodnota, od níž se začíná něco počítat: Se stoupající teplotou se povrchové napětí kapalin zmenšuje a při kritické teplotě dosahuje nuly trš. 3. přen. něco velmi malého, bezvýznamného; nic: Jak je to možné: stát člověka vzdělával, pedagogové mu dali kus svého srdce, a výsledek – nula tsp (LKŽ VIII 892) nùlis (2) 1. číselný znak „0“, označující nepřítomnost velikosti nebo množství; připsán zprava k číslu je zvětšuje desetkrát; hranice mezi kladnými a zápornými čísly: Teploměr klesl, stoupl na ~io. 2. přen. nic, žádné množství. △ Absolutní n. (teplota −273,16 °C) (DŽ₂ 444) nùlis (2) 1. číslo označující nepřítomnost velikosti nebo množství; číslice, která je označuje: Teploměr klesl, stoupl na ~io. 94 2. přen. nic, žádné množství: △ Absolutní n. (teplota – 273,16 °C) (DŽ₃ 439, DŽ₄ 439) Ačkoli se na první pohled zdá, že slovníky uvádějí v zásadě stejný význam nulio, při bližším pohledu lze zaznamenat rozdíly. Významy lze rozdělit do tří typů. Nejnápadněji podobné jsou výklady v DŽ₁ a DŽ₂. Zde se nejprve zdůrazňuje, že nulis je číselný znak „0“, tedy nulis je chápán jako číslice nebo grafická jednotka. Dodává se také, že jde o hranici mezi kladnými a zápornými čísly (neříká se však, zda je tato hranice číslem). Dalším typem výkladu jsou DŽ₃ a DŽ₄. Zdá se, že zde byl předchozí význam obrácen. Nejprve se říká, že nulis je určitá kategorie čísla, později pak, že je grafickým vyjádřením tohoto čísla. V definicích obou těchto typů se logická kategorie čísla a její materiální podoba – grafický znak – považují za jeden (první) nulio význam. Poněkud jinak je tomu v LKŽ VIII (třetí typ). Zde je prvním významem nulio pouze číselný znak, zatímco číslo (velikost) je odděleno a uvádí se jako druhý význam. Takové rozdělení významů se zdá být poměrně odůvodněné, lze však polemizovat o hierarchii významů. Logicky je totiž na prvním místě určitá velikost, nikoli její grafické vyjádření (ačkoli historicky se pojem nulio rozvinul později než vznikl znak 0). V tomto ohledu je třeba uvítat rozhodnutí DŽ₃ (DŽ₄) definovat nulį nejprve jako číslo. Otázka jednoho či dvou významů však zůstává otevřená. Zdá se, že ve všech DŽ se číslo a znak uvádějí jako jeden význam, a to podle analogie se zpracováním číslovek v DŽ a LKŽ. V tomto ohledu působí rozlišení dvou významů nulio v LKŽ poněkud nepatřičně. Důvodem byla nejspíš podmíněnost velikosti nulio. Mimochodem, je zajímavé, že ve „Slovníku cizích slov“ z roku 1936 není první význam nulio vůbec matematický: Nulis (lat.) 1. nic; 2. v matematice – žádné množství; hranice mezi kladnými a zápornými množstvími, 0; 3. v přeneseném smyslu – nula, bezvýznamný, člověk, který nic neznamená. (s. 386) 95 Kterým slovním druhem je nulis3? Na tuto otázku není snadné jednoznačně odpovědět. Ve slovnících a gramatikách mnoha jazyků (včetně litevštiny) se nulis považuje za podstatné jméno (o tom, že gramatiky řadí nulio mezi podstatná jména, usuzujeme z toho, že se o něm mezi číslovkami vůbec nezmiňují). Proč nulis není číslovka? Těžko říct, protože problematické je i samotné morfologické pojetí číslovky. V LKM se uvádí, že „číslovkou se nazývá nominativní slovní druh, který tvoří slova vyjadřující jednotky kvantity – čísla, počet předmětů vyjádřený čísly a jejich pořadí“ (s. 79). Definice Nulio ukazují, že jde o číslo, a proto by formálně měl patřit mezi jednotky kvantity uvedené v definici číslovky. Tím spíše, že v LKG I se říká, že číslovky jsou „slova, jimiž se vyjadřuje abstraktní číslo“ (s. 604). Není snad nulis abstraktním číslem? Číslovka se považuje za slovní druh s nejomezenějším repertoárem, tj. v číslovkách se opakuje jen malý počet kořenů (ačkoli pojetí některých slov, jako jsou abu, -i, pusė, pusantro apod., se různí). Oprávněně se soudí, že číslovka je velmi nejednotný slovní druh – do jedné třídy jsou řazena gramaticky velmi odlišná slova. Kdybychom fakta posuzovali morfologicky, třída číslovek by zanikla. DLKG uznává, že některé z nich mají blízko k přídavným jménům (např. vienas, viena), jiné k podstatným jménům (dešimtis, srov. akis), další pak k příslovcím (dešimt, srov. daug) (s. 238). Zatím však tradice neporušujeme. Jestliže tedy budeme na nulį nahlížet čistě morfologicky, je to podstatné jméno, ale sémanticky (v naší lingvistice se číslovky vymezují sémanticky) tíhne k číslovkám. Tíhne k nim také proto, že číslovku chápeme poměrně matematicky – máme zlomkové číslovky (užívané téměř výhradně v jazyce matematiky, vždyť běžně říkáme pusė, a ne viena antroji; a jak bychom měli klasifikovat slovní vyjádření čísla 0,5?). 3Kolik jsem měl možnost se lidí zeptat, litevisté (i vědci) se při této otázce zarazí. Nejčastěji začnou uvažovat o číslovce, ale nezřídka nakonec odpoví: nevím. 96 Protože číslovky nemají společná morfologická rozlišovací kritéria, za jejich nejcharakterističtější rys jakožto slovního druhu se považuje kategoriální význam abstraktní kvantity, přesný počet (LKM 80; LKMA 221). Uvádí se také, že vzhledem k významové určitosti se s číslovkami neužívají slova s vymezovacím významem – nemají přívlastek (LKMA 221). Nuly jakožto čísla se přesně definuje jako číslo, které po sečtení s jiným číslem dává totožné číslo. Něco jiného je, zda se k němu pojí přívlastek. Už v DŽ₂, DŽ₃ (DŽ₄) jsme viděli – absolutní nula. Chápeme však nulu v tomto spojení stejně jako ve spojení nula stupňů (srov. sto stupňů)? Zjevně ne. Nebo srovnejme ještě: dal tři jablka a učitel napsal velkou trojku. V posledním příkladu dostává zpodstatnělá číslovka přívlastek. V případě nuly můžeme pozorovat opačný proces. Nula (původně označující znak 0 – srov. známka trojka (3)) se nyní v některých případech změnila v číslovku (např. ještě nula hodin, výsledek zápasu – dva: nula [gólů]). Číslovkový charakter nuly dokládá i změna významu nuly v DŽ₃ (DŽ₄), kde nula znamená především číslo, nikoli znak. Morfologické zařazení nuly by tedy mohlo záviset na kontextu – někdy je to podstatné jméno, jindy číslovka (stejně jako jeden, -a – číslovka, přídavné jméno nebo zájmeno). Přibližně takové pojetí nulio lze najít v německých slovnících a gramatikách. Zde se základní číslovky (Grundzahlen neboli Kardinalzahlen) začínají vypočítávat od nulio (null) (např. Jud 174; Mikal 159). Ve slovnících jsou null (číslovka) a die Null (podstatné jméno) uvedeny jako samostatná hesla, protože se liší i pravopisem (VLŽ 95). Mimochodem, ve VDR (s. 399) je u null uvedeno, že jde o příslovce, to už by však byla diskuse na úrovni německého jazyka. Ve francouzštině se číslovky někdy vůbec nevyčleňují (jde o čistě morfologický přístup) a probírají se spolu s přídavnými jmény jakožto číselné determinanty (déterminants numéraux) (např. PPKG 78). I zde najdeme nulį (zéro). V LKM se uvádí: „číslovka je poměrně nepočetný slovní druh, který se novými slovy t é m ě ř n e d o p l ň u j e (zvýraznění moje – A. U.)“ (s. 80). Toto „téměř“ umožňuje v určitých případech přiklonit nulį k číslovkám. 97 Nula není slovo, které by se v hovorovém jazyce používalo často. Je to zřejmě spíše slovo psaného jazyka. Jak ukazují výzkumy L. Grumadienė a V. Žilinskienė (DDRLKŽ 29), nula patří mezi 2200 nejčastěji užívaných slov psaného jazyka (pokud tyto údaje odpovídají skutečnosti). Ve 28 vzorcích bylo nalezeno 76 výskytů slova nula (celkem bylo zkoumáno 1200 vzorků po 300 000 slovních výskytech). Ze slovníku však nelze zjistit, kde a jak konkrétně se nula používá. Lze předpokládat, že číslovkové užití výrazu nula je typické pro nespecializovaný hovorový i psaný jazyk, zatímco v exaktních vědách je nula značně terminologizovaná a existuje řada druhových termínů, což nepochybně svědčí o substantivním užití. Zde je například několik termínů, v nichž má nula shodný přívlastek: pravá (MTŽ) / binární AKTŽ) / koncová AKŽ, AKTŽ) / levá (MTŽ) / opakovaná (MTŽ) / počítačová (AKŽ, AKTŽ) / nevýznamová (AKŽ, AKTŽ) / normová (AKŽ, AKTŽ) / prostá (MTŽ) / přední (AKŽ, KTŽ) / podmíněná (MTŽ) / identická (MTŽ) nula. Mohou se vyskytovat i dva shodné přívlastky: záporná počítačová nula (AKTŽ), kladná počítačová nula (AKTŽ). O něco méně často dostává nula neshodný přívlastek: nula funkce (MTŽ), nula časové osy (AKTŽ), nula se znaménkem minus (MTŽ), nula se znaménkem plus (MTŽ). Existuje také řada termínů, v nichž se nula stala závislou složkou termínu. V takových případech má nejčastěji tvar genitivu: odstraňování nevýznamových nul (AKTŽ), okolí nuly (MTŽ), dělitel nuly (MTŽ, VLMŽ), zákon nuly a jedničky (MTŽ), příznak nuly (AKTŽ), násobnost nul (VLMŽ), počet nul (VLMŽ), hustota nul (VLMŽ), věta o nulách (MTŽ). Existují termíny, v nichž je nula jako závislá složka v jiném pádovém tvaru, např.: dělení nulou (AKTŽ), vyplňování nulami (AKTŽ). Bylo nalezeno také několik netypických složených termínů s nulou (které nemají podobu substantivního spojení), např.: bez dělitelů nuly (VLMŽ), homologický s nulou (VLMŽ), homotopický s nulou (VLMŽ). Jak je vidět, slovo nula je v litevštině již značně rozvinuté. Už nejde pouze o eliptický tvar číslovky (a zároveň o podmíněné číslo) – objevily se nové terminologické významy, které jsou nejaktuálnější 98 v matematice a výpočetní technice. Na druhou stranu užívání nuly jako běžného čísla v nespecializovaném hovorovém i psaném jazyce podněcuje k zamyšlení také nad jejím morfologickým pojetím, které je v současné litevské jazykovědě vědomě či nevědomě opomíjeno. Možná bychom měli uvažovat také o dvojím pojetí nuly, které by v určitých případech umožnilo doplnit naši sémanticky vymezenou třídu číslovek. Zkratky A. Kurš – Kurschat A. Littauisch–deutsches Wörterbuch. Thesaurus linguae Lithuanicae. Göttingen, 1970. Bd. II. AKTŽ – Aiškinamasis anglų–lietuvių kalbų kompiuterijos terminų žodynas. Kaunas, 1997. AKŽ – Paulauskas K. V., Jasinevičius R. Aiškinamasis kompiuterijos žodynas. Kaunas, 1995. DDRLKŽ – Grumadienė L., Žilinskienė V. Dažninis dabartinės rašomosios lietuvių kalbos žodynas (mažėjančio dažnio tvarka). Vilnius, 1997. DLKG – Dabartinės lietuvių kalbos gramatika. Vilnius, 1997. DŽ – Dabartinės lietuvių kalbos žodynas: DŽ₁ – I leid., Vilnius, 1954. DŽ₂ – II leid., Vilnius, 1972. DŽ₃ – III leid., Vilnius, 1993. DŽ₄ – IV leid., Vilnius, 2000. F. Kurš – Kurschat F. Deutsch–littauisches Wörterbuch. Halle, 1874. Bd. II. Jud – Jude W. K. Deutsche Grammatik. Braunschweig, 1966. LKG I – Lietuvių kalbos gramatika. Vilnius, 1965. T. 1. LKM – Paulauskienė A. Lietuvių kalbos morfologija. Vilnius, 1994. LKMA – Paulauskienė A. Lietuvių kalbos morfologijos apybraiža. Vilnius, 1983. LKŽ VIII – Lietuvių kalbos žodynas. Vilnius, 1976. T. 8. LTE VIII – Lietuviškoji tarybinė enciklopedija. Vilnius, 1981. T. 8. Miež – Miežinis M. Lietuviszkai–Latviszkai–Lenkiszkai–Rusiszkas Žodynas. Tilžė, 1894. Mikal – Mikalauskaitė A. Trukanaitė D. Deutsche Grammatik. Vokiečių kalbos gramatika. Kaunas, 1997. Milk – Mielcke Ch. G. Littauisch-deutsches und deutsch–littauisches Wörter-Buch <...>. Königsberg, 1800. MTŽ – Matematikos terminų žodynas. Vilnius, 1994. 99 PPKG – Balaišienė J., Mickienė V. Praktinė prancūzų kalbos gramatika. Vilnius, 1996. Ruig – Ruhig Ph. Littauisch–Deutsches und Deutsch–Littauisches Lexicon <...>. Königsberg, 1747. Šlap – Šlapelis J. Lietuvių ir rusų kalbų žodynas. Vilnius, 1921. TŽŽ – Tarptautinių žodžių žodynas. Vilnius, 1985. VDR – Wörterbuch deutsch–russisch / von E. Daum und W. Schenk. Leipzig, 1990. Vilim – Vilimavičius A. Mažas vokiškas kalbamokslis <...>. Heidelbergas, 1919. VLMŽ – Mačienė V. Vokiečių–lietuvių kalbų matematinis žodynas. Vilnius, 1994. VLŽ – Križinauskas J. Smagurauskas S. Vokiečių–lietuvių kalbų žodynas. Vilnius, 1992. T. 2. Alvydas UMBRASAS Alvydas UMBRASAS Litevský jazykový institut Antakalnio g. 6 LT-2055 Vilnius E-mail: [email protected] Obdrženo 20. 10. 2000 100