„Nulis“: anksčiau ir dabar

الصفر: في الماضي والحاضر توجد آراء عدة بشأن أصل مفهوم الصفر1. ويرى بعضهم أن الصفر مأخوذ من اليونانيين. فعندما لم يكن بطليموس يكتب عددًا، كان يكتب الحرف ο (أوميكرون) — وربما كان ذلك من كلمة οὐδέν، أي لا شيء. ومن المحتمل أن الصفر الستيني نشأ من هذه العلامة. تُعدّ الهند في الغالب موطن الصفر. وكان الصفر معروفًا في الرياضيات الهندية منذ عهد «براهماجوبتا» (نحو عام 600م). وكان يُمثَّل بنقطة أو دائرة صغيرة. ثم انتقل الصفر إلى أوروبا عبر العرب. كان العرب يعبّرون عن الصفر بلفظ as-sifr، الذي يعني حرفيًا «الفراغ». وفي بعض الأماكن سُمّي الصفر في البداية باسم مشابه (قارن الألمانية Ziffer، والروسية цифра.). وفي أواخر القرن الخامس عشر تقريبًا، ظهر في فرنسا وإيطاليا لفظ آخر للدلالة على هذا المفهوم. واستعارت لغات كثيرة لاحقًا كلمة الصفر من الإيطالية، ولذلك تسمّيه الآن zero. ظهر مصطلح nulla figura، أي «لا علامة»، في الترجمات اللاتينية المخطوطة وفي إعادة صياغة الأعمال العربية في القرن الثاني عشر. ويرد مصطلح nulla (من اللاتينية nullus، أي لا شيء، ولا أحد) في مخطوطة ن. شوكيه (N. Chuquet) (1484م)، وفي أول كتاب حساب مطبوع (1478م). وحتى القرن الخامس عشر، لم يُعَدّ الصفر عددًا. ويُرجّح أن أ. جيرار (A. Girard) كان أول من أقرّ بأن الصفر عدد (1697م). وأدرج ل. أويلر (L. Euler) الصفر ضمن الأعداد الطبيعية في كتابه «الحساب الشامل» (1768م). يصعب الآن تحديد متى دخل الصفر اللغة الليتوانية بدقة. ويبدو أن الكلمة لم تكن مطلوبة في الكتابات الدينية القديمة. ولا نجدها في أول معجم للغة الليتوانية — «Dictionarium trium linguarum» لك. سيرفيداس (نحو 1620؛ ويُعدّ الآن الإصدار الأول من هذا المعجم وإصداراته اللاحقة (الثالث إلى الخامس) معاجم مختلفة؛ وقد أُعيد نشر المعاجم في عامي 1979 و1997) الصفر. يُرجّح أن الصفر لم يظهر في المعاجم الليتوانية إلا في القرن الثامن عشر. ونجده في معجم ب. رويغيس. وكما جاء في «Brockhaus Enzyklopädie» (ص. 39)، استُخدمت في الألمانية حتى القرن الخامس عشر كلمة الصفر بمعنى die 1 استُقيت الحقائق من Александрова Н. В. Математические термины. Справочник. Москва, 1978. С. 85–86; Brockhaus Enzyklopädie. Mannheim, 1991. Bd. 16. S. 38–39. 92 Ziffer. في القرن المذكور اتسع المعنى، واكتسبت die Ziffer معنى الرقم. وقد أثبت ب. رويغ كلا معنَيَي die Ziffer: Ziffer, f. Zahl, Rokótinė, ės, f. Suskaitytinė, ės, f. Ziffer, die Nulle, Nullė, lės, f. (Ruig 4132) كما يتضح، صيغ الاسم المؤنث nulė على غرار اللغة الألمانية. وبعد نصف قرن، نقل ك. ميلكوس الشيء نفسه تمامًا من معجم ب. رويغ إلى معجمه. وأدرج ف. كورشايتيس الكلمة موضع البحث في معجمه أيضًا، مقدّمًا الصيغة niulis: Null, die, niūlis, io. Da geht N. mit N. auf, czia wįkas lygiei išėit. er ist eine wahre N., jis čyštai per nieką; kaip niekas. das ist N. u. nichtig, tai wįjai nieks; od. per nieką (F. Kurš 96) ليس واضحًا ما إذا كان nulis عند ف. كورشايتيس يعني العدد (الرقم)، إذ إن الأمثلة لا توضح إلا استعمال العبارة الاصطلاحية die Null. وفي هذه الحالة، يُرجح أن معنى niulio هو «لا شيء». ظهرت لاحقًا صيغ أخرى لـnulio أيضًا. ونجد حقائق لافتة موثقة في المعجم الضخم للغتين الليتوانية والألمانية الذي وضعه ألكسندراس كورشايتيس (ابن أخ فريدريخ كورشايتيس). وإلى جانب صيغة nulio التي يقدمها أ. كورشايتيس بوصفها الصيغة الأساسية، يذكر صيغًا أخرى أيضًا: apskritulys, núolis, zeras (A. Kurš 1576). وقد اقتُبست Apskritulys من كتاب أ. فيليمافيتشيوس في النحو: apskritulys (nulis, zero) Null m. (Vilim 209). وبالمناسبة، لا يرد معنى apskritulio (nulio)⟧ لا في LKŽ ولا في بطاقاته المعجمية. وقد يكون هذا مجرد مصطلح وضعه أ. فيليمافيتشيوس. نُقلت zeras من معجم م. ميجينياس (ولم يُدرج ف. كورشايتيس صيغة أ. فيليمافيتشيوس غير المتصرفة zero): zeras, v. nulís, m. nulle. zero. nulb (0) (Miež 288). مصدر Nuolio هو معجم ي. شلابيليس. وهنا لا ترد nuolis إلا بوصفها مثالًا توضيحيًا: išsipūsti, išsipučiu, -pūčiau – раздуться. Kàs yra núolis? – Núolis... núolis?... Tai išsipūtęs taškas (Šlap 212). ومن اللافت أن الصيغة غير المتصرفة zero ظلت تُدرج في معاجم اللغة الليتوانية طويلًا بوصفها كلمة دولية بمعنى الصفر. ويمكن أن يكون Zero… ² هنا وفيما يلي، تشير الأرقام إلى الصفحات. 93 يمكن العثور عليه في بعض «قواميس الكلمات الدولية» (1936، إعداد K. Boruta وآخرين؛ 1951، ترجمة O. Katinskaitė وآخرين؛ 1969، ترجمة O. Doveikienė وآخرين). لكنه لم يعد موجودًا في معجم 1985 (المحرر المسؤول V. Kvietkauskas) zero. ومن يدري إن كان zero قد ظل مستخدمًا في اللغة الليتوانية مدة طويلة إلى هذا الحد. ولعل دخوله المعاجم كان لمجرد أن تلك المعاجم كانت مترجمة. تُذكر الدلالة الأولى لـNulio في موسوعات اللغات المختلفة ومعاجمها بطرق متشابهة جدًا. وينبغي اعتبار التعريف الموسوعي النموذجي الآتي: العدد 0، الذي يؤدي جمعه مع أي عدد إلى الحصول على العدد نفسه (LTE VIII 254؛ TŽŽ 345). تختلف قليلًا طريقة عرض معاني nulio في المعاجم الأساسية للغة الليتوانية. ويمكن عرض هذا التغير زمنيًا على النحو الآتي: nùlis (2) 1. الرمز الرقمي «0»، الدال على انعدام المقدار والكمية؛ والحد الفاصل بين الأعداد الموجبة والسالبة. 2. prk. لا شيء، ولا أي كمية (DŽ₁ 506) nùlis sm. (2) TrpŽ 1. رياضيات. رمز رقمي 0، يدل على انعدام الكمية؛ وإذا أُلحق من اليمين بأي عدد زاده عشرة أضعاف. 2. مقدار اصطلاحي يبدأ منه العدّ: عند ارتفاع درجة الحرارة، يقل التوتر السطحي للسوائل ويبلغ الصفر عند درجة الحرارة الحرجة trš. 3. مجازًا، شيء ضئيل جدًا لا يُعتدّ به؛ لا شيء: كيف يكون هذا؟ الدولة علّمت الإنسان، وقدّم له المربّون قطعة من قلوبهم، أما النتيجة فهي صفر tsp (LKŽ VIII 892) nùlis (2) 1. الرمز الرقمي «0»، الدال على انعدام المقدار أو الكمية؛ وإذا أُلحق من اليمين بعدد زاده عشرة أضعاف؛ والحد الفاصل بين الأعداد الموجبة والسالبة: هبط مقياس الحرارة، ثم ارتفع حتى ~io. 2. مجازًا، لا شيء، ولا أي كمية. △ الصفر المطلق n. (درجة الحرارة −273,16° C) (DŽ₂ 444) nùlis (2) 1. عدد يدل على انعدام المقدار أو الكمية؛ والرقم الذي يمثله: هبط مقياس الحرارة، ثم ارتفع حتى ~io. 94 2. مجازًا، لا شيء، ولا أي كمية: △ الصفر المطلق n. (درجة الحرارة – 273,16° C) (DŽ₃ 439, DŽ₄ 439) مع أن معنى nulio يبدو، للوهلة الأولى، متطابقًا في جوهره في المعاجم، فإن التدقيق يكشف بعض الاختلافات. ويمكن تقسيم المعاني إلى ثلاثة أنواع. وأكثرها تشابهًا بوضوح هو ما يورده DŽ₁ وDŽ₂. إذ يُشدَّد أولًا على أن nulis هو الرمز الرقمي «0»، أي إن nulis يُفهم على أنه رقم أو وحدة تخطيطية. ويُضاف أيضًا أنه الحد الفاصل بين الأعداد الموجبة والسالبة (لكن لا يُذكر ما إذا كان ذلك الحد عددًا). النوع الآخر من العرض هو ما يورده DŽ₃ وDŽ₄. ويبدو هنا أن المعنى السابق قد قُلب رأسًا على عقب. إذ يقال أولًا إن nulis فئة معينة من الأعداد، ثم إنه التعبير التخطيطي لذلك العدد. وفي تعريفي هذين النوعين، تُعدّ الفئة المنطقية للعدد وتعبيرها المادي، أي الرمز التخطيطي، معنى أولًا واحدًا لـnulio. أما LKŽ VIII (النوع الثالث) فيختلف قليلًا. فالدلالة الأولى لـnulio هنا لا تتعدى كونها رمزًا رقميًا، في حين يُفصل العدد (المقدار) ويُعرض بوصفه الدلالة الثانية. ويبدو هذا الفصل بين المعنيين مبررًا إلى حد بعيد، لكن يمكن الاعتراض على ترتيب المعاني. فمنطقيًا، يسبق مقدارٌ ما التعبيرَ التخطيطي عن ذلك المقدار (مع أن مفهوم nulio تطور في وقت لاحق لظهور الرمز 0 تاريخيًا). ومن هذه الناحية، يُستحسن اختيار DŽ₃ (DŽ₄) تعريف nulį أولًا بوصفه عددًا. أما مسألة كونه معنى واحدًا أو معنيين فتبقى مطروحة. ويبدو أن الأعداد والرموز تُعرض في جميع معاجم DŽ بوصفها معنى واحدًا، مراعاةً لنظير طريقة عرض أسماء الأعداد في DŽ وLKŽ. ومن هذه الناحية، يبدو تمييز معنيين لـnulio في LKŽ غير منتظم بعض الشيء. ولعل السبب في ذلك هو الطابع الاصطلاحي لمقدار nulio. ومن الطريف أيضًا أن الدلالة الأولى لـnulio في «قاموس الكلمات الدولية» الصادر عام 1936 ليست رياضية على الإطلاق: Nulis (باللاتينية) 1. لا شيء؛ 2. في الرياضيات، لا كمية؛ الحد الفاصل بين الكميات الموجبة والسالبة، 0؛ 3. بالمعنى المجازي: دناءة، شخص وضيع لا قيمة له. (ص. 386) 95 إلى أيّ قسم من أقسام الكلام ينتمي nulis3؟ ليس من السهل الإجابة عن هذا السؤال إجابة واحدة. ففي معاجم ولغات كثير من اللغات (ومنها الليتوانية)، يُعَدّ nulis اسمًا (ونستدلّ على إسناد nulio إلى الأسماء في كتب القواعد من عدم ذكره أصلًا عند الحديث عن الأعداد). لماذا لا يكون nulis عددًا؟ يصعب القول، لأن المعالجة الصرفية للعدد نفسه إشكالية أيضًا. يرد في LKM أن «العدد هو قسم اسمي من أقسام الكلام، يتألف من كلمات تدل على وحدات الكمية، أي الأعداد، وكمية الأشياء المعبر عنها بالأعداد وترتيبها» (ص. 79). وتُظهر تعريفات Nulio أنه عدد؛ ومن ثم، فمن الناحية الشكلية على الأقل، ينبغي أن يندرج ضمن وحدات الكمية المذكورة في تعريف العدد. لا سيما أن LKG I يقول إن الأعداد هي «كلمات يُعبَّر بها عن عدد مجرد» (ص. 604). أليس nulis عددًا مجردًا؟ يُعَدّ العدد قسمًا محدودًا جدًا من أقسام الكلام؛ أي إن الأعداد لا تضم إلا عددًا قليلًا من الجذور (مع أن معالجة بعض الكلمات، مثل abu, -i, pusė, pusantro وما شابهها، تختلف). ومن المعقول الاعتقاد بأن العدد قسم شديد التغاير من أقسام الكلام، إذ تُدرج في فئة واحدة كلمات تختلف اختلافًا كبيرًا من الناحية النحوية. ولو عالجنا الوقائع صرفيًا، لما بقيت فئة الأعداد. وتقرّ DLKG بأن بعضها قريب من الصفات (مثل vienas, viena)، وبعضها الآخر من الأسماء (dešimtis، قارن akis)، وغيرها من الظروف (dešimt، قارن daug) (ص. 238). لكننا لا نخرج عن التقاليد حتى الآن. إذن، إذا نظرنا إلى nulį من منظور صرفي محض، فهو اسم، لكنه دلاليًا (وفي علم لغتنا يُصنَّف العدد على أساس دلالي) يميل إلى فئة الأعداد. ويميل إليها أيضًا لأننا نعالج العدد معالجة رياضية إلى حد بعيد، إذ لدينا أعداد كسرية (تُستعمل في الغالب حصرًا في لغة الرياضيات؛ فنحن نقول عادةً pusė، لا viena antroji؛ فبماذا نعدّ التعبير اللفظي عن 0,5؟). 3 بحسب ما أتيح لي أن أسأل، يرتبك الليتوانيون (حتى العلماء منهم) حين يسمعون هذا السؤال. وغالبًا ما يبدأ النقاش حول العدد، لكن الجواب النهائي يكون في أحيان كثيرة: لا أعرف. 96 بما أن الأعداد لا تشترك في معايير صرفية مميِّزة، فإن أبرز سمة لها بوصفها قسمًا من أقسام الكلام هي الدلالة الفئوية على كمية مجردة، أي على عدد دقيق (LKM 80; LKMA 221). ويُذكر كذلك أنه بسبب تحديد دلالتها، لا تُستعمل مع الأعداد كلمات ذات معنى وصفي؛ فهي لا تقبل النعوت (LKMA 221). الصفر، بوصفه عددًا، يُعرَّف بدقة بأنه العدد الذي ينتج عنه العدد نفسه عند جمعه مع عدد آخر. أما امتلاك النعوت فمسألة مختلفة. فقد رأينا بالفعل في DŽ₂ وDŽ₃ (DŽ₄) عبارة الصفر المطلق. لكن هل نفهم الصفر في هذا المركب بالطريقة نفسها التي نفهمه بها في مركب صفر درجة (قارن مئة درجة)؟ من الواضح أن لا. أو لنقارن أيضًا: أعطى ثلاثة تفاحات وكتب المعلم رقم ثلاثة كبيرًا. في المثال الأخير، يكتسب العدد الذي تحوّل إلى اسم نعتًا. وفي حالة الصفر يمكننا أن نلحظ عملية معاكسة. فقد صار الصفر (الذي كان يعني في البداية الرمز 0 – قارن العلامة «ثلاثة» (3)) في بعض الحالات عددًا (مثل ما زالت النتيجة صفرًا، ونتيجة المباراة اثنان: صفر [أهداف]). ويدعم تحوّل الصفر إلى عددٍ أيضًا عكسُ معنى الصفر في DŽ₃ (DŽ₄)، حيث إن الصفر هو أولًا عدد، لا رمز. وهكذا، يمكن أن يتوقف التصنيف الصرفي لـالصفر على السياق: فهو اسم في موضع، وعدد في موضع آخر (مثل واحد، -ة، الذي قد يكون عددًا أو صفة أو ضميرًا). يمكن العثور على معالجة لـnulio على نحو مشابه في معاجم اللغة الألمانية وكتب قواعدها. فالأعداد الأصلية (Grundzahlen، أو Kardinalzahlen) يبدأ تعدادها هنا من nulio (null) (مثلًا، Jud 174؛ Mikal 159). وفي المعاجم، يُدرج null (عدد) وdie Null (اسم) في مدخلين منفصلين، لاختلافهما أيضًا في الكتابة (VLŽ 95). وبالمناسبة، يشير VDR (ص. 399) إلى أن null ظرف، لكن ذلك سيكون نقاشًا على مستوى اللغة الألمانية. في اللغة الفرنسية، لا تُميَّز الأعداد أحيانًا على الإطلاق (وهذا منظور صرفي محض)، بل تُبحث ضمن الصفات بوصفها محددات كمية (déterminants numéraux) (مثلًا، PPKG 78). وهنا نجد أيضًا nulį (zéro). يقول LKM: «العدد قسم من أقسام الكلام محدود نسبيًا، ولا يكاد يزداد بكلمات جديدة (التشديد مني – A. U.)» (ص. 80). وتتيح كلمة «يكاد» إمكانية إلحاق nulį بالأعداد في حالات معينة. 97 الصفر ليس كلمةً يحتاج المرء إليها كثيرًا في الكلام المحكي. ولعلها كلمة تُستخدم أكثر في اللغة المكتوبة. وكما تُظهر دراسات L. Grumadienė وV. Žilinskienė (DDRLKŽ 29)، فإن الصفر يندرج ضمن أكثر 2200 كلمة استعمالًا في اللغة المكتوبة (إذا كانت هذه البيانات تعكس الواقع). وقد عُثر في 28 عينة على 76 ورودًا لكلمة الصفر (وقد دُرست إجمالًا 1200 عينة، تضم كل منها 300 000 ورودًا للكلمات). غير أن المعجم وحده لا يبيّن أين وكيف يُستعمل الصفر تحديدًا. يُرجَّح أن استعمال الصفر بوصفه عددًا أصليًا يميّز الكلام والكتابة غير المتخصصين، أما في العلوم الدقيقة فقد غدا الصفر مصطلحًا إلى حد كبير، وله عدد لا بأس به من المصطلحات النوعية، مما يدل بلا شك على استعماله اسمًا. وفيما يلي، على سبيل المثال، بعض المصطلحات التي يرد فيها الصفر مع نعت مطابق: dešininis (MTŽ) / dvejetainis AKTŽ) / galinis AKŽ, AKTŽ) / kairinis (MTŽ) / kartotinis (MTŽ) / kompiuterinis (AKŽ, AKTŽ) / nereikšminis (AKŽ, AKTŽ) / norminis (AKŽ, AKTŽ) / paprastasis (MTŽ) / priešakinis (AKŽ, KTŽ) / sąlyginis (MTŽ) / tapatusis (MTŽ) الصفر. وقد يرد أيضًا نعتان مطابقان: neigiamasis kompiuterinis nulis (AKTŽ)، وteigiamasis kompiuterinis nulis (AKTŽ). وعلى نحو أقل شيوعًا، يأتي الصفر مع نعت غير مطابق: funkcijos nulis (MTŽ)، وlaiko ašies nulis (AKTŽ)، وnulis su minusu (MTŽ)، وnulis su pliusu (MTŽ). وثمة أيضًا عدد كبير من المصطلحات التي أصبح فيها الصفر عنصرًا تابعًا في المصطلح. وفي هذه الحالة يأتي غالبًا بصيغة المضاف إليه: nereikšminių nulių šalinimas (AKTŽ)، وnulio aplinka (MTŽ)، وnulio daliklis (MTŽ, VLMŽ)، وnulio ir vieneto dėsnis (MTŽ)، وnulio požymis (AKTŽ)، وnulių daugdara (VLMŽ)، وnulių skaičius (VLMŽ)، وnulių tankis (VLMŽ)، وnulių teorema (MTŽ). وهناك مصطلحات يأتي فيها الصفر عنصرًا تابعًا بصيغة إعرابية أخرى أيضًا، مثل: dalinimas iš nulio (AKTŽ)، وužpildymas nuliais (AKTŽ). وعُثر أيضًا على بضعة مصطلحات مركبة غير نمطية (ليست على هيئة مركب اسمي) تتضمن الصفر، مثل: be nulio daliklių (VLMŽ)، وhomologiškas nuliui (VLMŽ)، وhomotopiškas nuliui (VLMŽ). كما يتضح، قطع الصفر في اللغة الليتوانية شوطًا كبيرًا بالفعل. فهو لم يعد مجرد رقم يُعبّر عن الحذف (وفي الوقت نفسه عدد اصطلاحي)، بل ظهرت له دلالات اصطلاحية جديدة، تتجلى أهميتها أكثر ما تتجلى 98 في الرياضيات والحوسبة. ومن ناحية أخرى، فإن استعمال الصفر بوصفه عددًا عاديًا في الكلام والكتابة غير المتخصصين يدفع إلى التفكير أيضًا في كيفية تصنيفه صرفيًا، وهو أمر يجري التغاضي عنه في اللسانيات الليتوانية المعاصرة، عمدًا أو من غير عمد. ولعل من المفيد التفكير في اعتماد معالجة مزدوجة لـالصفر أيضًا، الأمر الذي من شأنه أن يتيح، في حالات معينة، إضافة فئة الأعداد الأصلية التي نميّزها دلاليًا. الاختصارات A. Kurš – Kurschat A. Littauisch–deutsches Wörterbuch. Thesaurus linguae Lithuanicae. Göttingen, 1970. Bd. II. AKTŽ – Aiškinamasis anglų–lietuvių kalbų kompiuterijos terminų žodynas. Kaunas, 1997. AKŽ – Paulauskas K. V., Jasinevičius R. Aiškinamasis kompiuterijos žodynas. Kaunas, 1995. DDRLKŽ – Grumadienė L., Žilinskienė V. Dažninis dabartinės rašomosios lietuvių kalbos žodynas (mažėjančio dažnio tvarka). Vilnius, 1997. DLKG – Dabartinės lietuvių kalbos gramatika. Vilnius, 1997. DŽ – Dabartinės lietuvių kalbos žodynas: DŽ₁ – I leid., Vilnius, 1954. DŽ₂ – II leid., Vilnius, 1972. DŽ₃ – III leid., Vilnius, 1993. DŽ₄ – IV leid., Vilnius, 2000. F. Kurš – Kurschat F. Deutsch–littauisches Wörterbuch. Halle, 1874. Bd. II. Jud – Jude W. K. Deutsche Grammatik. Braunschweig, 1966. LKG I – Lietuvių kalbos gramatika. Vilnius, 1965. T. 1. LKM – Paulauskienė A. Lietuvių kalbos morfologija. Vilnius, 1994. LKMA – Paulauskienė A. Lietuvių kalbos morfologijos apybraiža. Vilnius, 1983. LKŽ VIII – Lietuvių kalbos žodynas. Vilnius, 1976. T. 8. LTE VIII – Lietuviškoji tarybinė enciklopedija. Vilnius, 1981. T. 8. Miež – Miežinis M. Lietuviszkai–Latviszkai–Lenkiszkai–Rusiszkas Žodynas. Tilžė, 1894. Mikal – Mikalauskaitė A. Trukanaitė D. Deutsche Grammatik. Vokiečių kalbos gramatika. Kaunas, 1997. Milk – Mielcke Ch. G. Littauisch-deutsches und deutsch–littauisches Wörter-Buch <...>. Königsberg, 1800. MTŽ – Matematikos terminų žodynas. Vilnius, 1994. 99 PPKG – Balaišienė J., Mickienė V. Praktinė prancūzų kalbos gramatika. Vilnius, 1996. Ruig – Ruhig Ph. Littauisch–Deutsches und Deutsch–Littauisches Lexicon <...>. Königsberg, 1747. Šlap – Šlapelis J. Lietuvių ir rusų kalbų žodynas. Vilnius, 1921. TŽŽ – Tarptautinių žodžių žodynas. Vilnius, 1985. VDR – Wörterbuch deutsch–russisch / von E. Daum und W. Schenk. Leipzig, 1990. Vilim – Vilimavičius A. Mažas vokiškas kalbamokslis <...>. Heidelbergas, 1919. VLMŽ – Mačienė V. Vokiečių–lietuvių kalbų matematinis žodynas. Vilnius, 1994. VLŽ – Križinauskas J. Smagurauskas S. Vokiečių–lietuvių kalbų žodynas. Vilnius, 1992. T. 2. Alvydas UMBRASAS Alvydas UMBRASAS Lietuvių kalbos institutas Antakalnio g. 6 LT-2055 Vilnius El. paštas [email protected] ورد في 20‏/10‏/2000 100