Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija

Η ορολογία των πρώτων μαθηματικών γλωσσαρίων DIANA ŠILOBRITAITĖ Ινστιτούτο Λιθουανικής Γλώσσας X α΄ μισό – σημαντική περίοδος τυποποίησης και συστηματοποίησης της μαθηματικής ορολογίας. Είναι η περίοδος κατά την οποία εμφανίστηκε σημαντικός αριθμός λιθουανικών (πρωτότυπων και μεταφρασμένων) εγχειριδίων μαθηματικών και συλλογών ασκήσεων για τη δευτεροβάθμια εκπαίδευση (βλ. αναλυτικότερα Šilobritaitė 2007: 146–158). Οι μαθηματικοί εκπαιδευτικοί των λιθουανικών γυμνασίων του Βορόνεζ, Marcelinas Šikšnys, Zigmas Žemaitis και Pranas Mašiotas (ο τελευταίος συμμετείχε στις συσκέψεις για ζητήματα μαθηματικής ορολογίας μόνο περιστασιακά), βλέποντας την ποικιλία των όρων στα μαθηματικά εγχειρίδια, αποφάσισαν να επανεξετάσουν εκ βάθρων όλους τους διαθέσιμους όρους και να δημιουργήσουν όσους έλειπαν (βλ. αναλυτικότερα Žemaitis 1966: 195). Η δουλειά ήταν πολλή, καθώς οι συγγραφείς των πρώτων μαθηματικών εγχειριδίων, που εκδόθηκαν στα τέλη του 19ου αιώνα, «έπρεπε να δημιουργήσουν οι ίδιοι λιθουανικούς μαθηματικούς όρους, μεταφράζοντάς τους συνήθως κατά λέξη από άλλες γλώσσες» (Rumšas 1979: 52). Έτσι, όταν επιτράπηκε η διδασκαλία στα λιθουανικά στα σχολεία και άρχισαν να εκδίδονται ολοένα περισσότερα μαθηματικά εγχειρίδια και συλλογές ασκήσεων, δεν αποφεύχθηκε η σύγχυση στην ορολογία: οι όροι που χρησιμοποιούσαν οι συγγραφείς ορισμένων εγχειριδίων διέφεραν σημαντικά από εκείνους άλλων συγγραφέων. Ο ρυθμιστής της λιθουανικής γλώσσας Jonas Jablonskis δέχτηκε πρόθυμα να βοηθήσει τους μαθηματικούς: όταν του πρότειναν έναν όρο, «ζητούσε πρώτα να περιγράψουν την ουσία και τις κύριες ιδιότητες της έννοιας που έπρεπε να εκφράζει ο όρος και μόνο τότε είτε συμφωνούσε με τη γνώμη των μαθηματικών είτε εξηγούσε γιατί ο επιλεγμένος όρος ήταν απαράδεκτος» (Rumšas 1974: 11). Τα αποτελέσματα της δημιουργίας και της τακτοποίησης της μαθηματικής ορολογίας ήταν το Γλωσσάριο όρων αριθμητικής και άλγεβρας (1919) του Marcelinas Šikšnys και η Συλλογή όρων γεωμετρίας και τριγωνομετρίας (1920) του Zigmas Žemaitis. Αυτά είναι τα πρώτα έντυπα λιθουανικά γλωσσάρια όρων, που εκδόθηκαν στην «προσωρινή πρωτεύουσα του ανασυσταθέντος κράτους της Λιθουανίας, το Κάουνας» (Klimavičius 2003: 11). Στόχος του άρθρου είναι να εξετάσει τους όρους σε μορφή ουσιαστικού ή ονοματικής φράσης που περιλαμβάνονται στα πρώτα γλωσσάρια μαθηματικών όρων. Τα λήμματα που δίνονται στα γλωσσάρια ως επίθετα, μετοχές, ρήματα κ.λπ. δεν εξετάζονται στο άρθρο. 180 Diana Šilobritaitė │ Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija 1. ΤΟ ΓΛΩΣΣΑΡΙΟ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΕΒΡΙΚΩΝ ΟΡΩΝ ΤΟΥ MARCELINAS ŠIKŠNYS ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΕΒΡΙΚΩΝ ΟΡΩΝ ΓΛΩΣΣΑΡΙΟ Marcelinas Šikšnys (1874–1970) buvo žymus XX a. matematikos mokytojas (dirbo ir lietuvių kalbos mokytoju (žr. Šikšnys 1962: 81)), kūręs lietuvišką matematikos terminiją. Matematikos mokslus M. Šikšnys baigė Maskvos universitete. Dirbo mokytoju Rygoje, Voronežė, Vilniuje. Jo parašyti aritmetikos, algebros ir geometrijos vadovėliai buvo leidžiami keletą dešimtmečių. Lietuvių terminologijai svarbus šio matematiko parengtas Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlis, išleistas Lietuvių mokslo draugijos 1919 metais. M. Šikšnys jau buvo parengęs Matematikos terminų projektą (1918), kuriame pateikė ne tik aritmetikos ir algebros, bet ir geometrijos bei trigonometrijos terminų. Το Γλωσσάριο όρων αριθμητικής και άλγεβρας έχει μικρό σχήμα και έκταση (47 σελίδες). Αποτελείται από δύο μέρη: στο πρώτο μέρος (σ. 3–25) παρατίθενται αλφαβητικά λιθουανορωσικοί όροι και στο δεύτερο μέρος (σ. 26–47) ρωσο-λιθουανικοί όροι. Στο λιθουανικό μέρος του Γλωσσαρίου όρων αριθμητικής και άλγεβρας, ο M. Šikšnys παραθέτει περίπου 250 λήμματα (στο ρωσικό μέρος 221), από τα οποία περισσότερα από 150 εκφράζονται με ουσιαστικά. Ο M. Šikšnys δεν δίνει τους γραμματικούς τύπους των όρων, αλλά σε ορισμένες περιπτώσεις αναφέρει μόνο τη γενική ενικού: aukštis, –čio1, brūkšnis, –io, ilgis, –io, lygtys, –čių. Στο γλωσσάριο επιχειρείται ήδη ο τονισμός των όρων (ο τόνος έχει σημειωθεί λανθασμένα): bėgalė, daugiãnaris, dvinãris, vienanãris. Σχεδόν όλα τα λήμματα είναι μονολεκτικά, αλλά υπάρχουν και σύνθετοι όροι: kompleksinis skaičius, mišras skaičius, nedalus skaičius, netikra trupmena. Παραθέτοντας μαθηματικούς όρους (καθώς και όρους άλλων πεδίων), ο M. Šikšnys συχνά εξηγεί τη σημασία τους: minusas (σύμβολο αφαίρεσης «–»); paviršiai – поверхность· paviršiai είναι ένα μέγεθος δύο διαστάσεων (matlinkių) (σήμερα χρησιμοποιείται ο ενικός paviršius «το όριο που διαχωρίζει ένα γεωμετρικό σώμα από τον εξωτερικό χώρο»· στο Συλλογής όρων γεωμετρίας και τριγωνομετρίας ο Z. Žemaitis δίνει τον τύπο του ενικού paviršius: šonų paviršius); saikas (μονάδα μέτρησης όγκου για χύδην υλικά και υγρά); skaidymas (για αριθμό) – разложение· παραγοντοποίηση ενός αριθμού σε πρώτους παράγοντες· skaidinys – разложение, результатъ разложения· паверте skaičių nedalųjų daugiklių sandauga гаuname то skaičiaus skaidinį. Η σημασία του όρου pliusas εξηγείται μόνο στα ρωσικά: pliusas – плюсъ (знакъ сложения). 1Οι όροι παρατίθενται όπως και στα γλωσσάρια. Terminologija | 2008 | 15 181 Σε ορισμένα λήμματα όρων, δίπλα στους μονολεκτικούς όρους παρατίθενται μερικές φορές και σύνθετοι όροι: ataskaita – учеть: vekselio ataskaita, matematinė ir prekybinė; darymas – составление: lygčių darymas – составление уравнений; lygtys, -čių – уравнение: nežinomieji ir žinomieji (laisvieji) lygčių nariai; lygčių šaknis, lygčių sprendimas, lygiakraštės (tolyginės) lygtys κ.ά. Υπάρχουν περιπτώσεις όπου ο M. Šikšnys παραθέτει μόνο τον λιθουανικό όρο και το ρωσικό ισοδύναμό του, χωρίς καμία επεξήγηση: aksioma – аксиома; atėmimas – отнимание, отнятие; dalmuo – частное; daugmuo – множеимое; ėmimas – отнимание, вычитание; plotas – площадь; skaičius – число κ.ά. Τα επίθετα και οι μετοχές που παρατίθενται ως λήμματα στο γλωσσάρι είναι μη αρθρωτά, αλλά στους σύνθετους όρους χρησιμοποιείται και η αρθρωτή μορφή: la is-vas: laisvasis (žinomasis) lygčių narys; panašus: panašiųjų daugianario narių traukimas krūvon (jungimas); sveikas (skaičius): sveikasis skaičius ir trupme-na. Μερικές φορές παρατίθεται απαρέμφατο: matuoti: išmatuojamieji ir neišmatuojamieji dydžiai. 1.1. Όροι λιθουανικής προέλευσης Οι μαθηματικοί όροι λιθουανικής προέλευσης που παρατίθενται στο Žodynėlyje του M. Šikšnys αποτελούν τη βάση της σημερινής ορολογίας των στοιχειωδών μαθηματικών. Οι περισσότεροι όροι δεν έχουν αλλάξει και έχουν καθιερωθεί: apibendrinimas, apibrėžimas (στο εγχειρίδιο που μετέφρασε ο A. Smetona το 1922, δίπλα σε αυτόν τον όρο χρησιμοποιείται και το nusakymas), atėminys, atimtis, begalybė, brūkšnys, dalyba, dalis, dalijimas, daliklis, dalmuo, daugianaris, daugyba, daugiklis, dauginimas, daugmuo, dėmuo, derinys, didinimas, dydis, jungimas, junginys, kėlimas, laipsnis, liekana, lygybė, matas, matavimas, mišinys, neapibrėžtumas, nelygybė, pagrindas, paviršiai, pavyzdys, plotas, reikšmė, reiškinys, riba, rodiklis, sandauga, santykis, skaičius, skaidymas, skaidinys, skaitiklis, skaitmuo, skirtumas, skliaustai, smulkinimas, sprendimas, stambinimas, sudėtis, šaknis, taisyklė, tapatybė, tikrinimas, traukimas, trupmena, turinys, tūris, uždavinynas, uždavinys, varad iklis, veiksmas, vertimas, vienetas, ženklas. Χρησιμοποιούνται ακόμη και σήμερα οι λιθουανικοί όροι για την οικονομία και τα χρηματοοικονομικά, τη φυσική και την τεχνική που παρατίθενται στο Žodynėlyje: ataskaita (οικονομία), lydinys (τεχνική), mainai (οικονομία), palūkanos (χρηματοοικονομικά), skolininkas (χρηματοοικονομικά), skolintojas (χρηματοοικονομικά), svarumas (φυσική), svoris (φυσική). Ωστόσο, δεν χρησιμοποιούνται στα σημερινά μαθηματικά όλοι οι όροι που παρατίθενται στο Žodynėlyje· για παράδειγμα, το davinys (παρατίθεται επίσης στη συλλογή όρων Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinyje⟧ του Z. Žemaitis): δεδομένα προβλήματος, αριθμητικά (αριθμών) δεδομένα. Το LKŽₑ χαρακτηρίζει το davinys ως ακατάλληλο για να δηλώσει την έννοια «ό,τι δίνεται, αυτό στο οποίο βασίζεται κανείς για να εξαγάγει συμπεράσματα» 182 Diana Šilobritaitė | Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija · σήμερα χρησιμοποιείται το duomuo. Daoinį ο M. Šikšnys χρησιμοποιούσε ακόμη και στο εγχειρίδιο Geometrijos του 1923. Ο όρος Žodynėlyje įvykis (ρωσ. результат), με τη σημασία «αριθμός που προκύπτει από την πρόσθεση πολλών αριθμών», επίσης δεν χρησιμοποιείται πλέον. Αντί γι’ αυτόν χρησιμοποιείται σήμερα ο διεθνής όρος rezultatas, τον οποίο δεν παραθέτει ο M. Šikšnys, υποστηρικτής της λιθουανικής ορολογίας. Το Įvykis χρησιμοποιείται τώρα μόνο στη θεωρία πιθανοτήτων: asimptominis, atsitiktinis, būtinasis, elementarusis κ.ά. įvykis (MTŽ 1994). Άλλοι όροι που δεν χρησιμοποιούνται πλέον με μαθηματική σημασία: įvardijimas (σήμερα žymėjimas, vardas, pavadinimas)· luomas (skaičiuje): vienetų, tūkstančių, milijonų κ.ο.κ. (σήμερα klasė)· skyrius (σήμερα skiltis, που στο γλωσσάρι δινόταν με άλλη σημασία: skiltis – грань: traukdami kvadratinę šaknį skaičiaus skaitmenis skirstome į skiltis <…>)· trumpinimas: sutrumpink trupmeną iš šešių (σήμερα prastinimas). Σε ορισμένες περιπτώσεις η μορφή του όρου έχει αλλάξει ελαφρώς, για παράδειγμα: darymas (σήμερα sudarymas: lygties sudarymas MTŽ 1994)· lyginimas (σήμερα palyginimas)· suradimas (σήμερα radimas). Για την ισότητα με αγνώστους, ο M. Šikšnys πρότεινε τον όρο στον πληθυντικό lygt ys, -čių, ο οποίος αρχικά έγινε δεκτός, επειδή, σύμφωνα με τον M. Šikšnys, «οι εξισώσεις αποτελούνται από δύο μέρη, και σε ανάλογες περιπτώσεις η γλώσσα μας συνήθως χρησιμοποιεί πληθυντικό» (Šikšnys 1962: 86). Την άποψη αυτή είχε υποστηρίξει και ο J. Jablonskis. Ωστόσο, στη συνέχεια οι μαθηματικοί τον έπεισαν ότι «είναι σημαντικό να έχουμε την έννοια εκφρασμένη στον ενικό, ώστε να είναι σαφές ότι πρόκειται όχι για πολλές, αλλά για μία εξίσωση» (Žemaitis 1966: 198). 1.1.1. ΛΙΘΟΥΑΝΙΚΗΣ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗΣ ΟΡΟΙ-ΣΥΝΩΝΥΜΑ Συχνά οι συνώνυμοι όροι παρατίθενται χωρίς καμία παραπομπή, σε χωριστά λήμματα — η συνωνυμία υποδεικνύεται από τον ρωσικό όρο, ο οποίος αντιστοιχεί σε αρκετούς λιθουανικούς. Από τέτοια συνώνυμα ζεύγη επικράτησε μόνο ένας από τους όρους. Υπήρχαν lavinimas (ρωσ. упражнение) και pratimas (ρωσ. навык, упражнение), ενώ στο ρωσικό μέρος του Γλωσσαρίου παρατίθενται διαφορετικά: упражнение – lavinimas, pratimas· τελικά επικράτησε ο δεύτερος (στο Εγχειρίδιο όρων γεωμετρίας και τριγωνομετρίας, ο Z. Žemaitis πρότεινε έως και τρεις όρους για αυτή την έννοια: Geometrijos ir trigonometrijos terminų rankinėlyje šiai sąvokai žymėti teikė net tris terminus: pratinimas, pratimas, prasmas). Η παράθεση των Tolumo και nuotolio στο ρωσικό μέρος υποδηλώνει επίσης ότι είναι συνώνυμα: расстояние – nuotolis, tolum as (atstumas). Tolumo. Ο Z. Žemaitis θεωρούσε συνώνυμο του Tolumo το atstumą: tolum as – расстояние; iš miesto A į miestą B yra c varstų tolumo (atstumo). Στο MTŽ 1994 υπάρχει μόνο το atstumas (ρωσ. расстояние, αγγλ. distance). Terminologija | 2008 | 15 183 Τα συνώνυμα των όρων δίνονται μερικές φορές με παραπομπή βλ. (μερικές φορές βλέπε). Σε αυτές τις περιπτώσεις, το ρωσικό ισοδύναμο δίνεται δίπλα στον όρο στον οποίο παραπέμπει: βαθμός, βλ. «σήμα» και σήμα (βαθμός) – признак: dalingumo žymės; tikrumas, βλ. «ακρίβεια» και ακρίβεια – точность: διαιρέστε, εξαγάγετε ρίζες με ακρίβεια μονάδας, δεκάτου, εκατοστού κ.λπ. (βεβαιότητα)· υπολογισμός, βλ. «υπολογισμός» και υπολογισμός (αριθμητική πράξη) – счисление: προφορικός και γραπτός υπολογισμός· πρόσθεση – βλ. πρόσθεση και πρόσθεση – складывание: κανόνας πρόσθεσης πολυψήφιων αριθμών. Σήμερα χρησιμοποιείται μόνο ένα από τα αναφερθέντα συνώνυμα: ένδειξη (τροποποιημένη μορφή του όρου) και πρόσθεση. Στη μαθηματική ορολογία έχουν διατηρηθεί οι όροι υπολογισμός και αριθμητική πράξη, βεβαιότητα και ακρίβεια, αλλά δεν θεωρούνται συνώνυμα: υπολογισμός: προσεγγιστικός, κατά προσέγγιση, συσχετιστικός κ.ά. και αριθμητική πράξη: αραβική, δεκαδική, δυαδική κ.ά.· βεβαιότητα (ρωσ. достоверность, αγγλ. certainty, truth, reliability) και ακρίβεια (ρωσ. точность, αγγλ. accuracy, exactness, precision): απόλυτη, σχετική κ.ά. (MTŽ 1994). Την ακαταλληλότητα του όρου της πρόσθεσης είχε επισημάνει ο Z. Žemaitis: ο όρος αυτός «δεν σημαίνει κατ’ ανάγκην τη συνένωση δύο αριθμών <⋯>· επίσης, η “πρόσθεση” μπορεί να σημαίνει προσθήκη και απομάκρυνση, τοποθέτηση πάνω και απόθεση, εισαγωγή και εξαγωγή <⋯>» (Žemaitis 1917). Τα ρωσικά ισοδύναμα δείχνουν ότι ο M. Šikšnys προφανώς θεωρούσε συνώνυμους τους όρους αφαίρεση (ρωσ. отнимание, отнятие) και αφαίρεση (ρωσ. отнимание, вычитание). Στα μαθηματικά κανένας από τους δύο όρους δεν επικράτησε – σε όλες τις περιπτώσεις χρησιμοποιείται ο όρος αφαιρώ, ο οποίος περιλαμβάνεται επίσης στο Γλωσσάρι. Στη σειρά συνωνύμων αντικατάσταση (μεταβολή) ο όρος που δίνεται σε παρένθεση (μεταβολή) παρατίθεται και ως λήμμα, αλλά δίπλα δεν υπάρχει η αντικατάσταση. Ότι αυτοί οι όροι είναι συνώνυμοι φαίνεται από τον σύνθετο όρο που παρατίθεται στο λήμμα μεταβολή: μεταβολή: διαδρομή (μετα)βολής. Σήμερα οι όροι αυτοί δεν θεωρούνται συνώνυμοι (όπως φαίνεται από τους ειδικούς προσδιορισμούς): τρόπος μεταβολής, μέθοδος μεταβολής, πράξη μεταβολής και αξίωμα αντικατάστασης, συντελεστής αντικατάστασης, αλλά στις ειδικές ονομασίες κανόνας μεταβολής και κανόνας αντικατάστασης είναι συνώνυμοι (πρβλ. κανόνας: (μετα)βολής) (MTŽ 1994). Υπάρχει περίπτωση όπου το συνώνυμο δίνεται μόνο σε παρένθεση και όχι ως λήμμα: διαιρετέος (διαιρούμενος), ωστόσο στο λήμμα του όρου διαίρεση η παρουσίαση των όρων αυτών είναι αντίστροφη: διαίρεση – деление (матем. дѣйствіе)· διαιρούμενος (διαιρετέος). Στο σχέδιο μαθηματικής ορολογίας ο M. Šikšnys πρότεινε μόνο τον διαιρετέο (Šikšnys 1918: 322). Και ο Z. Žemaitis, στο άρθρο του, χρησιμοποιούσε τον όρο διαιρετέο με τη σημασία του «dalmųo»: «Σήμερα “πολλαπλασιαζόμενος αριθμός” και “διαιρετέος” ή “γινόμενο” και “dalmųo”. Αυτοί οι δύο αριθμοί είναι τα αποτελέσματα του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης. Για να εκφραστεί αυτή η σημασία, στη λιθουανική γλώσσα χρησιμοποιούνται κυρίως καταλήξεις· π.χ. pirkinys, malinys, αν και χρησιμοποι- 184 Diana Šilobritaitė │ Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija Από εκείνη τη χρήση του όρου με τη σημασία του αγοραζόμενου ή αλεσμένου πράγματος, αλλά δηλώνει επίσης το πράγμα που αποτελεί το αποτέλεσμα της αγοράς ή της άλεσης. Βασιζόμενοι σε αυτό, ονομάσαμε τους δύο προαναφερθέντες αριθμούς dauginiu ir daliniu» (Žemaitis 1917). Κατά τη δεκαετία του 1950 προτάθηκε να χρησιμοποιείται ως κύριος όρος το dalijamasis, ενώ το dalinys θεωρήθηκε μη συνιστώμενο (Rumšas 1975: 60). Η αξιολόγηση αυτή των όρων αντικατοπτρίζεται και στο DŽ₂, αλλά ήδη στο DŽ₃ ως κανονιστικός θεωρείται ο όρος dalinys 2. mat. «διαιρετέο μέγεθος». Αυτός ο όρος χρησιμοποιείται στη μαθηματική ορολογία. Επικράτησαν επίσης οι όροι που ο M. Šikšnys θεωρούσε δευτερεύοντες (παρατίθεντο σε παρένθεση και όχι ως λήμματα): gretinys (ρωσ. размещение) και perstata (ρωσ. перестановка). Τα συνώνυμά τους, gretinimas και perstatinėjimas, δεν χρησιμοποιούνται πλέον στα μαθηματικά. Στα μαθηματικά δεν επικράτησε κανένας όρος από αυτή τη σειρά συνωνύμων: tiekybė (tie kis) – ρωσ. количество. Για την έννοια αυτή χρησιμοποιείται σήμερα το kiekis (MTŽ 1994). Για την ονομασία του υπολοίπου της διαίρεσης, ο M. Šikšnys πρότεινε δύο ξεχωριστούς όρους: išdalos (της διαίρεσης) και liekana (της αφαίρεσης, της διαίρεσης, της εξαγωγής ρίζας). Ο J. Jablonskis συμφώνησε: Dalybos liekaną ir išdalomis vadiname (LKŽₑ). Με την πάροδο του χρόνου επικράτησε μόνο το liekana. Ο όρος απαντά ήδη στα πρώτα εγχειρίδια μαθηματικών (για περισσότερα, βλ. Rumšas 1979: 52). Μερικές φορές οι συνώνυμοι όροι στο Γλωσσάριο χωρίζονται με ελληνικό ερωτηματικό: dalumas, dalin-gumas (επικράτησε το dalumas), dalinėjimas, dalinėjimo kelias (για την έννοια αυτή χρησιμοποιείται στα μαθηματικά ο όρος nuoseklusis dalijimas), kitėjimas, kitimas (επικράτησε μόνο το kitimas). Ο M. Šikšnys είχε ήδη επιχειρήσει να διακρίνει τους όρους που σχηματίζονται με καταλήξεις και επιθήματα (η διάκριση αυτή δεν αποτυπώνεται πάντοτε στο ρωσικό μέρος του Γλωσσαρίου), οι οποίοι διακρίνονται σαφώς στη σημερινή μαθηματική ορολογία. Στο λιθουανικό μέρος οι όροι αυτοί παρατίθενται με έναν τρόπο, στο ρωσικό με άλλον. Στο λιθουανικό μέρος: aukštis (ρωσ. вышина) και aukštumas (ρωσ. высота, вышина), ilgis (ρωσ. длина (величина)) και ilgumas (ρωσ. длина (значение величины)), platumas (ρωσ. ширина) και plotis (ρωσ. ширина (въ смыслѣ величина)), storis (ρωσ. толщина (величина)) και storumas (ρωσ. толщина (значение величины))· στο ρωσικό μέρος: вышина – aukštis, -čio (aukštumas); длина – ilgis, -io, ilgumas; комната длиною въ три сажени – kambarys trijų s.; ширина – plotis (dydis); platumas; толщина – storis, -io, storumas. 1.2. Μη λιθουανικής προέλευσης όροι Το μεγαλύτερο μέρος των διεθνών μαθηματικών όρων έχει διατηρηθεί και στη σύγχρονη μαθηματική ορολογία— Terminologija | 2008 | 15 185 μαθηματική ορολογία: αξίωμα, άλγεβρα, αριθμητική, συντελεστής, λογάριθμος, μείον, συν, ποσοστό, πρόοδος, αναλογία, αναλογικότητα, ριζικό, σύστημα, θεώρημα. Διατηρήθηκαν επίσης οι οικονομικοί όροι kapitolas (τώρα kapitalas), vekselis. Στα μαθηματικά δεν χρησιμοποιείται πλέον ο όρος tabelė (logaritmų tabelės, daugybos tabelė)· στη θέση του χρησιμοποιείται πλέον ο λιθουανικός όρος lentelė, του οποίου τη χρήση πρότεινε ο A. Jakštas (παράλληλα με τον όρο tabelė), καθώς οι knygos (logaritmų knygos) δεν ταιριάζουν καθόλου σε αυτή την περίπτωση: «Τι είδους βιβλία θα μπορούσαν να είναι αυτά, όταν περιέχουν μόνο ψηφία και μαθηματικά σύμβολα;! Η απλούστερη ονομασία τους είναι λογαριθμικοί πίνακες (συγκρ. ρωσ. tablicy, γερμ. Tafeln, γαλλ. Fables). Γιατί να αντιταχθεί κανείς σε όλο τον κόσμο και να αποκαλεί “βιβλία” κάτι που δεν περιέχει ούτε μία ζωντανή λέξη; Αν στον κ. M-tui δεν αρέσουν οι πίνακες, μπορεί να ονομάσει την έκδοσή του “λογαριθμικούς tabelės”, αν και οι tabelės δεν είναι καθόλου καλύτερες από τους πίνακες» (Jakštas 1919 1: 359). Για το δεύτερο συνθετικό του σύνθετου όρου daugybos tabelė, το tabelė, ο M. Šikšnys πρότεινε να αντικατασταθεί από λιθουανικό όρο: daugybos abėcėlė. 1.2.1. ΟΡΩΝ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗΣ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗΣ: ΣΥΝΩΝΥΜΑ Στο Γλωσσάριο υπάρχουν λίγα συνώνυμα όρων διαφορετικής προέλευσης: μερικές φορές προτιμάται ο ξένης προέλευσης όρος και άλλοτε ο λιθουανικός. Ως κύριος όρος θεωρείται ο διεθνής kvadratas: ο λιθουανικός ketvirtainis παρατίθεται σε παρένθεση και θεωρείται δευτερεύων. Οι όροι αυτοί χρησιμοποιούνταν επίσης ως συνώνυμα στα εγχειρίδια των A. Busilas (1921) και Masingas (1922· μετάφραση A. Smetona), όμως αργότερα καθιερώθηκε μόνο το kvadratas (βλ. αναλυτικότερα Šilobritaitė 2007: 150). Ο διεθνής όρος kubas θεωρείται στο Γλωσσάριο δευτερεύων (παρατίθεται μόνο σε παρένθεση), ενώ ο κύριος όρος είναι ο λιθουανικός šeštainis, ο οποίος όμως δεν καθιερώθηκε. Το Kubas χρησιμοποιούνταν ήδη στο αρχαιότερο έντυπο λιθουανικό εγχειρίδιο — το Užduotinas, tai ira Rankius užduocziu Aritmetikos arba Rakundos mokslo (1885) (στο χειρόγραφο του εγχειριδίου χρησιμοποιούνταν το kubikas) (Rumšas 1974: 4). Στο Σχέδιο μαθηματικών όρων, δευτερεύων θεωρείται ο όρος šeštainis, ενώ κύριος όρος είναι το kūbas (= kubas) (Šikšnys 1918: 322). Αυτός ο όρος καθιερώθηκε και στα εγχειρίδια της εποχής, μόνο στο εγχειρίδιο του Masingas του 1922 οι όροι αυτοί εξακολουθούσαν να θεωρούνται συνώνυμοι. Αν και δίπλα στον διεθνή όρο suma το Γλωσσάριο παραθέτει επίσης τους λιθουανικούς όρους dėjinys και dėtinys, οι οποίοι δεν καθιερώθηκαν στα μαθηματικά, στα εγχειρίδια (τόσο του M. Šikšnys όσο και άλλων συγγραφέων) χρησιμοποιείται μόνο το suma (στο εγχειρίδιο που μετέφρασε ο V. Budrevičius (1919) και ο A. Smetona (1922), τα suma και dėjinys χρησιμοποιούνται ως συνώνυμα). 186 Diana Šilobritaitė | Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija Ο Μ. Šikšnys επιχείρησε ανεπιτυχώς να εξελληνίσει τον όρο τύπος: τύπος, βλ. λύση. Η λύση έχει τώρα διαφορετική σημασία: λύση μαθημ. «το αποτέλεσμα της επίλυσης ενός προβλήματος» (DŽ₆). Στο σχέδιο ορολογίας των μαθηματικών προτιμάται ο όρος τύπος, ενώ ο λιθουανικός όρος δίνεται σε παρένθεση ως δευτερεύων: «Δύο αλγεβρικές παραστάσεις, συνδεδεμένες με το σύμβολο της ισότητας ή της ανισότητας, αποτελούν τύπο (λύση)» (Šikšnys 1918: 322). Ο Τύπος χρησιμοποιούνταν ήδη στα εγχειρίδια της εποχής και επικράτησε. Η απόπειρα του Μ. Šikšnys να εξελληνίσει τον όρο αρίθμηση (αρίθμηση, βλ. «λογισμός») επίσης απέτυχε — στα μαθηματικά χρησιμοποιούνται και οι δύο αυτοί όροι. Ο Z. Žemaitis έγραφε: «Για να μάθουμε τον αριθμό των πραγμάτων, πρέπει να τα μετρήσουμε ή να τα απαριθμήσουμε· επομένως, αυτό που στη ρωσική γλώσσα αποκαλείται “στσισλένιε” πρέπει στα λιθουανικά να ονομάζεται λογισμός ή ανάγνωση· με αυτή τη σημασία ίσως θα ήταν καλύτερο να χρησιμοποιείται μόνο η πρώτη λέξη (λογισμός), διότι η δεύτερη (ανάγνωση) έχει τη δική της, ευρέως χρησιμοποιούμενη σημασία» (Žemaitis 1917). Σύμφωνα με τον P. Rumšas, η σημασία της αρίθμησης είναι «η απόδοση ενός αριθμού (προφορικά ή γραπτά)· αριθμητική πράξη» (Rumšas 1975: 64). Είναι δύσκολο να κριθεί αν οι όροι δυώνυμο και διώνυμο είναι συνώνυμοι: στο ρωσικό μέρος του Λεξιλογίου, δίπλα στον λιθουανικό όρο δυώνυμο, παρατίθεται και ο διεθνής όρος διώνυμο, ενώ στο λιθουανικό μέρος οι όροι παρατίθενται χωριστά. Σε εγχειρίδιο που εκδόθηκε το 1939, ο M. Šikšnys τους θεωρεί συνώνυμους (Šikšnys 1939: 110). Στο MTŽ 1994 οι όροι αυτοί δεν θεωρούνται συνώνυμοι σε όλες τις περιπτώσεις (βλ. αναλυτικότερα Šilobritaitė 2007: 148). 2. ΤΟΥ ΖΙΓΜΑΣ ΖΕΜΑΪΤΙΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΟΡΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Zigmas Žemaitis (1884–1969) – žymus XX amžiaus matematikas, profesorius, pedagogas ir mokslininkas. Jo pagrindinė, mokslinė ir pedagoginė, veikla skirta matematikos dėstymo metodikai, matematikos istorijai. Z. Žemaitis, kaip ir M. Šikšnys, prisidėjo prie lietuviškų matematikos terminų kūrimo ir vienodinimo. Vienas iš svarbių jo darbų, skirtų matematikai, yra Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinėlis (1920). Το Λεξιλόγιο είναι μικρής έκτασης. Πρόκειται για δίμερο λεξικό, το οποίο αποτελείται από 99 σελίδες μικρού σχήματος. Το πρώτο μέρος περιλαμβάνει όρους από τα ρωσικά στα λιθουανικά (σ. 3–45), ενώ το δεύτερο μέρος όρους από τα λιθουανικά στα ρωσικά (σ. 47–99). Στο λιθουανικό μέρος ο Z. Žemaitis παραθέτει περίπου 720 όρους — όχι μόνο γεωμετρίας και τριγωνομετρίας, αλλά και άλγεβρας και ανώτερων μαθηματικών. Περίπου 340 λήμματα είναι ουσιαστικά (μονολεκτικά). Terminologija | 2008 | 15 187 Για τα λήμματα αναφέρονται γραμματικές κατηγορίες — τόσο για τα ουσιαστικά όσο και για τα επίθετα δίνεται η κατάληξη της γενικής ενικού, π.χ.: aksiomė, ės, algebra, os, analizis, io, (analizė, ės), apibendrinimas, o, didinimas, o, didumas, o, dvejėjimas, o, dvejinimas, o, absoliutinis, ė, abypusis, ė, daugiasienis, ė, daugiaženklis, ė, daugiareikšmis, ė, dešimtainis, ė κ.ά. Στο Λεξιλόγιο ο Z. Žemaitis παραθέτει ως λήμματα όχι μόνο μονολεκτικούς, αλλά και σύνθετους όρους: παραπληρωματικές γωνίες στην ίδια πλευρά (εσωτερικές, εξωτερικές), κοινό μέτρο, αναγκαία και επαρκής συνθήκη, μέγιστος κύκλος της σφαίρας, γεωμετρία του χώρου, κατακορυφήν γωνίες (εσωτερικές, εξωτερικές), οι σελήνες (μηνοειδή) του Ιπποκράτη, γεωμετρία θέσης, σχήματα όμοιας θέσης, ασύμβατες ευθείες, ομόρροπες γωνίες, τεθλασμένη γραμμή μονής πλευράς. Αυτοί οι όροι έχουν επίσης συνώνυμα, τα οποία παρατίθενται μετά από κόμμα, μετά από σύμβολο ισότητας ή μέσα σε παρένθεση. Σε ορισμένες περιπτώσεις συνώνυμα είναι επιμέρους συστατικά του όρου: διατέμνουσα, σημείο τομής· κατακόρυφη γραμμή=στατική γραμμή· κατακόρυφες γωνίες=σταυροειδείς γωνίες· εκπεφρασμένη, εκφρασμένη συνάρτηση· ομώνυμες κλασματικές παραστάσεις· γραμμική (επίπεδη) γωνία, σε άλλα — αντί για σύνθετο όρο (σε παρένθεση ή μετά από κόμμα) δίνεται μονολεκτικός όρος: άθροισμα πλευρών (περίμετρος)· σχεδιαστήριο, μενζούλα, ės· ορθή γωνία (ορθογώνια γωνία). Ο Z. Žemaitis ορίζει έναν σύνθετο όρο: γεωμετρικός τόπος σημείων (σειρά)=γραμμή της οποίας τα σημεία έχουν κοινή ιδιότητα. Μερικοί όροι φέρουν τονισμό, αλλά όχι πάντοτε με τον σωστό προσωδιακό τόνο: figūrą, netrukūs (ρωσ. непрерывный), pastovūs, ribà, tyrà, tašà, tiesioginis, trūkūs, αλλά elipsoidas, hipérbolė, hipérbolinis, hipérboliškas, matériinis, milimétrinis, paràbolė, paràbolinis, pènkelias, sinusóidė, stereométrinis, tangensóidė, taškų bégale, transcendéntinis. 2.1. Λιθουανικής προέλευσης όροι Ο Z. Žemaitis παραθέτει πάνω από 230 μονολεκτικούς λιθουανικούς ονοματικούς όρους. Η μεγάλη πλειονότητα αυτών των όρων χρησιμοποιείται ακόμη και σήμερα στη μαθηματική επιστήμη: γενίκευση, ο, κύκλος, ο, κυκλικότητα, η, άξονας, ο, τμήμα, το, απάντηση, η, απόσταση, η, ύψος, το, ύψος, το, άπειρο, το, σχεδίαση, η, ακμή, η, πολύεδρο, το, γραμμή, η, διαίρεση, η, διαίρεση, η, αύξηση, η, πολύγωνο, το, πολυώνυμο, το, συνδυασμός, ο, νόμος, ο, αύξηση, η, μεγέθυνση, η, χώρος, ο, παραλληλόγραμμο, το, παραλληλεπίπεδο, το, μήκος, το, ανάπτυγμα, το, τομή, η (= τομή), απόδειξη, η, διαγώνιος, η, υποτείνουσα, η, γνώμονας, ο, γωνία, η, αλλαγή, η, τετράπλευρο, το, τετράεδρο, το, μεταβολή, η, πλευρά, η, κώνος, ο, σώμα, το, βαθμός, ο, τόξο, το, υπόλοιπο, το, επαφή, η κ.ά. Δύο όροι που έχουν διασωθεί 188 Diana Šilobritaitė │ Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija έχουν ορθογραφικές παραλλαγές (σε παρένθεση δίνεται η ρίζα της ορθογραφικής παραλλαγής): ορισμός, ο (–brež), σχέδιο (brež.). Στο μικρό λεξικό υπάρχουν επίσης όροι που δεν καθιερώθηκαν στη μαθηματική ορολογία και για διάφορους λόγους αντικαταστάθηκαν από άλλους. Ο Z. Žemaitis, όπως και ο M. Šikšnys, προτείνει δύο διαφορετικούς όρους για την ονομασία του υπολοίπου της διαίρεσης: υπόλοιπα, τα και υπόλοιπο, το. Δεν καθιερώθηκε ο όρος ieškinys (teorėmės) (ρωσ. заключение (теоремы)). Στο LKŽe το ieškinys 3 σημειώνεται ως νεολ. (νεολογισμός) – «ζητούμενο, άγνωστος»: Ισότητα δύο ζητουμένων J. Jablonskis. Σήμερα το ieškinys (ρωσ. заключение (теоремы)) δεν χρησιμοποιείται πλέον με μαθηματική σημασία· στη θέση του χρησιμοποιείται ο όρος συμπέρασμα (στο μικρό λεξικό το išvadas αποδίδεται ως вывод, слѣдствіе): συμπέρασμα θεωρήματος – ρωσ. вывод, слѣдствіе, заключеніе: слѣдствіе теоремы, αγγλ. conclusion, deduction, inference, corollary, consequence, implication: corollary of a theorem (MTŽ 1994). Δεν καθιερώθηκε ούτε ο όρος mast as που πρότειναν οι Z. Žemaitis και J. Jablonskis για την ονομασία της κλίμακας (βλ. αναλυτικότερα Klimavičius 2005: 143–146). Ο Z. Žemaitis αργότερα πρότεινε να αντικατασταθούν με συντομότερα ουσιαστικά οι ονομασίες γραμμών που δεν καθιερώθηκαν στα μαθηματικά liečiamoji (γραμμή), kerta-moji, kreivoji, šios, tiesioji (γραμμή). Καθιερώθηκαν μόνο οι όροι που πρότεινε ο ίδιος: καμπύλη και ευθεία. Ωστόσο, τα lietėja, kirtėja (που πρότεινε ο J. Jablonskis) αντικαταστάθηκαν αργότερα από τους όρους εφαπτομένη, τέμνουσα. Άλλοι όροι που δεν καθιερώθηκαν: α) δεν χρησιμοποιούνται με μαθηματική σημασία (όπως οι όροι που αναφέρθηκαν παραπάνω ieškinys, mastas): παραλλαγή, η (σήμερα αλλαγή), χάραξη, η (σήμερα σχεδίαση), διαίρεση διαδοχικών βημάτων, η (ρωσ. послѣдовательное дѣленіе) (σήμερα διαδοχική διαίρεση), δεδομένο, το (σήμερα δεδομένο), ονομασία, η (σήμερα συμβολισμός), διαδοχική στρώση, η (κατά σειρά) (σήμερα μετατόπιση), κύρια γραμμή, η (σήμερα γραμμή βάσης), προσθήκη, η (σήμερα προσθήκη, συμπλήρωμα (?)), διασταύρωση, η (σήμερα σημείο τομής (διασταύρωσης)), σύνολο, το (σήμερα σύνολο), σημάδι, το (σήμερα χαρακτηριστικό)· β) εξαφανίστηκαν λόγω ασάφειας ή αοριστίας της σημασίας (όπως και το išdalos): επικάλυψη, η (σήμερα επίθεση), προσέγγιση (κύκλων, γραμμών) (σήμερα αναλογία), τετραπλασιασμός, ο (σήμερα τετραπλασιασμός), επαφή, η (σήμερα επαφή), μετρητής διαστάσεων, ο – ρωσ. измѣреніе (мѣры); трију линкмачію кунас – рус. тѣло трех измѣреній (σήμερα διάσταση), αντιστρεψιμότητα, η (σήμερα αντιστρεψιμότητα), προσθήκη, η (σήμερα πρόσθεση), καμπυλόγραμμος χάρακας, ο (σήμερα καμπυλόγραμμος χάρακας, καμπυλόγραμμο), δίσκος, ο (σήμερα δίσκος), διαβήτης σχεδίασης, ο (σήμερα σχεδιαστήρι). 2.1.1. ΛΙΘΟΥΑΝΙΚΗΣ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗΣ ΟΡΟΙ ΚΑΙ ΣΥΝΩΝΥΜΑ Όλοι οι προαναφερθέντες όροι (εκτός από το kitėjimas (kitimas)) παρουσιάζονται από τον Z. Žemaitis ως αυτοτελείς όροι, χωρίς συνώνυμα. Ωστόσο, στο Rin- δεν αποφεύχθηκαν τα συνώνυμα όρων Terminologija | 2008 | 15 189 kinelyje — για την ονομασία μιας συγκεκριμένης έννοιας δίνονται μερικές φορές αρκετοί όροι (σε παρένθεση, μετά από κόμμα, παύλα, άνω τελεία ή σύμβολο ισότητας). Οι όροι που δίνονται σε παρένθεση θεωρούνται δευτερεύοντες (χρησιμοποιούνταν ακόμη σε ορισμένα εγχειρίδια της εποχής) και δεν προβάλλονται ως λήμματα: ištyrimas, o (tyra, os), kitėjimas (kitimas), o, plokšmė, ės (plokštumas, o) (ο Z. Žemaitis πρότεινε τον όρο plokštė, επειδή, κατά τη γνώμη του, «χρειάζεται ένας όρος που να δηλώνει όχι την ιδιότητα ή τη φύση μιας επιφάνειας, αλλά την ίδια την άπειρη επιφάνεια· μια τέτοια λέξη-όρος θα μπορούσε να είναι (terminus technicus) plokšmė, plokštis» (Žemaitis 1966: 198)), šakniženkis, io (šaknies ženklas), radikalas (radikalas είναι λήμμα, αλλά δεν είναι σαφές γιατί θεωρείται συνώνυμό του ο λιθουανικός όρος šaknis: radikalas, o (šaknis, es – padūkar), veiksm ženklis, io (veiksmo ženklas). Μερικές φορές ένας όρος που δίνεται σε παρένθεση προβάλλεται και ως λήμμα, αλλά διορθώνεται (ο κατάλληλος όρος δίνεται μετά το σύμβολο ισότητας): apskritimas, o (skraja, os), o (skraja, os)=apskritimas, o· pagrindas, o (pamatas, o), o pamatas, o=pagrindas, o. Δεν καθιερώθηκαν όλοι οι όροι (ως λήμματα) που πρότεινε ο Z. Žemaitis: δεν χρησιμοποιούνται πλέον ούτε το ištyrimas, ούτε το tyra (για την έννοια αυτή χρησιμοποιείται το tyrimas (Rinkineliyje περιλαμβάνεται επίσης), ούτε το plokšmė, ούτε το plokštumas (καθιερώθηκε το plokštuma). Καθιερώθηκαν οι δευτερεύουσες μορφές αντί των όρων που δεν θεωρούνταν πρωτεύοντες: kitėjimas, šakniženkis, veiksm ženklis, δηλαδή οι δευτερεύουσες παραλλαγές τους kitimas, radikalas (šaknies ženklas), veiksmo ženklas. Ο Z. Žemaitis διόρθωνε αυστηρά τους ακόλουθους λιθουανικούς όρους: laipsnėjimas, liesmataškis, tikrumas ir vaisius. Κατά τη γνώμη του, οι μαθηματικοί όροι που δίνονται μετά το σύμβολο ισότητας είναι καλύτεροι: laipsnėjimas=laipsniavimas (σήμερα δεν χρησιμοποιείται πλέον κανένας από τους δύο, αλλά μόνο το kelimas laipsniu), liesmataškis, o=lietimo taškas (σήμερα lietimosi taškas), tikrumas, o=tikslumas, o (σήμερα tikslumas), vaisius, aus=gavinys, io (σήμερα rezultatas, τον οποίο ο Z. Žemaitis διόρθωνε αυστηρά). Όπως φαίνεται, οι όροι που πρότεινε δεν αποδείχθηκαν ακριβείς και ορθοί σε όλες τις περιπτώσεις. Ο Z. Žemaitis φαίνεται ότι θεωρούσε συνώνυμα όρων εκείνους που δίνονται μετά από παύλα: delčios–mėnuliai (ρωσ. луночки). Στο MTŽ 1994 δίνεται το mėnulis (ρωσ. лун(оч)ка, αγγλ. lune, biangle). Μετά από παύλα δίνονται επίσης τα svara, os–svoris, io (ρωσ. вnc). Στο MTŽ 1994 δίνεται μόνο το svoris (ρωσ. вес, αγγλ. weight). Ιδιαίτερα συχνές είναι οι περιπτώσεις συνωνυμίας όρων κατά τις οποίες ένας ρωσικός όρος αντιστοιχεί σε δύο (ή περισσότερους) λιθουανικούς όρους, οι οποίοι δίνονται: α) μετά από άνω τελεία: atsakas, o; atsakymas, o (σήμερα μόνο atsakymas); atstumas, o; nuotolis, io; nutolimas, o (στο ρωσικό μέρος του γλωσσαρίου δίνεται επίσης το tolis, το οποίο 190 Diana Šilobritaitė │ Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija στο λιθουανικό μέρος παρατίθεται χωριστά· σήμερα χρησιμοποιείται μόνο απόσταση); άπειρο, ės· άπειρο, ės (σήμερα, όπως και στο Λεξικό του M. Šikšnys, θεωρούνται διαφορετικοί όροι)· παραλληλόγραμμο, io· παραλληλόγραμμο, io (διατηρήθηκε μόνο το παραλληλόγραμμο)· απλοποίηση, o· απλούστευση, o (σήμερα απλούστευση) ή β) μετά το καλώδιο: θέση, ies, τόπος, os (σήμερα χρησιμοποιούνται και τα δύο, αλλά δεν θεωρούνται συνώνυμα)· περιστροφή, περιστροφή (σήμερα περιστροφή, στροφή – δεν θεωρούνται πάντοτε συνώνυμα: στροφή: γύρω από άξονα, γύρω από κέντρο, γύρω από σημείο και περιστροφή: γύρω από άξονα, γύρω από σημείο, αλλά στροφή αξόνων, στροφή ευθύγραμμου τμήματος, στοιχειώδης στροφή, ελλειπτική στροφή κ.ά.)· έλεγχος, επαλήθευση, o (σήμερα μόνο έλεγχος)· εύρεση, o, εντοπισμός, o (σήμερα μόνο εύρεση). Υπάρχουν περιπτώσεις όπου συνώνυμοι όροι παρατίθενται σε χωριστά λήμματα, αλλά έχουν το ίδιο μοναδικό ρωσικό ισοδύναμο: άσκηση, άσκημα – упражнение και prasmas – упражнение (σήμερα μόνο άσκηση)· προσαρμογή, os, εφαρμογή, o – приложение και προσάρτηση, ies – приложение (σήμερα μόνο εφαρμογή)· συνέχεια, os – продолжение και συνέχεια – продолжение (σήμερα συνέχεια). Ο Z. Žemaitis, όπως και ο M. Šikšnys, είχε ήδη προσπαθήσει να διακρίνει όρους που ούτε στη σημερινή ορολογία θεωρούνται συνώνυμοι: ύψος – вышина (как величина) και υψόμετρο, o – вышина (размер высоты), μέγεθος, džio – величина και μεγαλότητα, o – размер; значение (величины)2, ταχύτητα – скорость (как величина) και ταχύτητα, o – скорость (размер скорости), μήκος – длина (величина) και μήκος, o – длина (размер длины), πλάτος, čio – ширина (как величина) και πλατύτητα, o (μέγεθος πλάτους) – ширина (значение), πάχος – толщина (как величина) και παχύτητα, o – толщина (значение величины), tolis, io – даль; расстояние και απόσταση, o – расстояние; дальность, χωρητικότητα – вместимость και χωρητικότητα, o – вместительность. Ο συγγραφέας του Μικρού Λεξικού προσπάθησε να διακρίνει και άλλους όρους: υπολογισμός, o (ρωσ. вычисление; измерение; вычисление, измерение объема, площади), λογισμός, os (ρωσ. вычисление) και εκλογισμός (ρωσ. вычисление). Για αυτές τις έννοιες χρησιμοποιείται σήμερα ένας όρος, υπολογισμός (MTŽ 1994), ο οποίος δεν υπήρχε στο Μικρό Λεξικό. Επίσης παύλα, io (ρωσ. черта) και γραμμή, os (ρωσ. черта (линия))· διπλασιασμός, o (ρωσ. удвоение (как процесс)) και διπλασιασμός, o (ρωσ. удвоение (дѣйствіе))· εξωτερικό, ės (ρωσ. внѣ находящееся (на поверхности)) και εξωτερικότητα, ės (ρωσ. внѣ находящееся (в пространстве)). Σήμερα 2 Η έννοια του μεγέθους εκφραζόταν συνήθως με τη λέξη didumas. Το 1919 ο A. Dambrauskas συμβούλεψε να χρησιμοποιείται η λέξη dydis (Rumšas 1980: 76), αν και στην κριτική του S. Antanaitis το 1918 γραφόταν ακόμη ότι «η λέξη didumas ή η λέξη “dydis”, που έχει πλέον καθιερωθεί στη χρήση, <...> δεν είναι κατάλληλη για να εκφράσει την έννοια που δηλώνεται, επειδή στη γλώσσα του λαού τα didumas και dydis σημαίνουν ανάστημα, ύψος <...>. Εδώ ταιριάζει καλύτερα το “didybė”, το οποίο ήδη χρησιμοποιείται» (Antanaitis 1918: 56). Terminologija | 2008 | 15 191 για να δηλωθούν οι αναφερθείσες έννοιες χρησιμοποιούνται αντίστοιχα μόνο παύλα, διπλασιασμός (ρωσ. удваивание, удвоение (MTŽ 1994)) και εξωτερικότητα. 2.2. Όροι μη λιθουανικής προέλευσης Σχεδόν όλοι οι όροι μη λιθουανικής προέλευσης που παρατίθενται στο Μικρό Λεξικό του Z. Žemaitis, χωρίς λιθουανικά ισοδύναμα, καθιερώθηκαν. Πρόκειται για ονομασίες κλάδων των μαθηματικών: άλγεβρα, αριθμητική, γεωμετρία, τριγωνομετρία· μονάδες μήκους: εκατοστόμετρο, ίντσα, χιλιόμετρο, μέτρο, χιλιοστόμετρο· μονάδες μέτρησης (γωνίας, τόξου): λεπτό, ės, ακτίνιο, o, δευτερόλεπτο, ės· ονομασίες γεωμετρικών σχημάτων: σχήμα, κύβος (σήμερα κύβος), τετράγωνο, ρόμβος, τραπέζιο· ονομασίες γραμμών και σχετικών εννοιών: ελλειψοειδές, o, υπερβολή, ės, υπερβολοειδές, o, γραμμή, os, κάθετος, ės, παραβολή, ės, παραβολοειδές, o (σήμερα παραβολοειδές) και άλλοι γενικοί όροι: αστρολάβιο, os (σήμερα αστρολάβιο), κέντρο, o, στοιχείο, o, συνάρτηση, os, ύλη, os, επίπεδο, o, περίοδος, o, προβολή, os, αναλογία, os, αναλογικότητα, o, συμμετρία, os, λογάριθμος, λογαριθμική κλίμακα· λογαρίθμηση, o. Πολλές συζητήσεις προκάλεσαν οι παραλλαγές που θεωρούνται όροι του Z. Žemaitis: analizis, io και ana­lize, ės, bazis, io και bazė, ės (στο ρωσικό μέρος του Μικρού Λεξικού το bazis έχει το λιθουανικό συνώνυμο pamatas, ενώ στο λιθουανικό μέρος δεν καταγράφεται), sintezis, io και sintezė. Ο Z. Žemaitis παραθέτει και τους δύο όρους, αλλά για μεγάλο διάστημα υποστήριζε ότι τα analizis, bazis και sintezis είναι καλύτεροι όροι: «Δεν υπάρχει κανένας λόγος να οικειοποιηθούμε τους ελληνικούς όρους analizis, sintezis, που ακούγονται απολύτως λιθουανικοί, σε μορφή ήδη δις παραμορφωμένη (στα γαλλικά και στα γερμανικά) (πρβλ. analizė, sintezė) και να τους κλίνουμε έτσι: analizė, analizės, analizei…, όταν η λέξη μπορεί κάλλιστα να κλίνεται σύμφωνα με την αρχική βασική της μορφή, διατηρώντας και τον ελληνικό τόνο <…>» (Žemaitis 1966: 199–200). Ωστόσο, επικράτησαν τα analizė, bazė, sintezė. Τα αποτυχημένα αποτελέσματα της λιθουανοποίησης περιλαμβάνουν τις μορφές των όρων aksiomė, ės (σήμερα aksioma), formula (σήμερα formulė), lėmė, ės (σήμερα lema), limbė, ės (σήμερα limbas (ο όρος δεν υπάρχει στο MTŽ 1994)), teoremė, ės (σήμερα teorema) (στο λεξικό όρων του M. Šikšnys: aksioma, formulė· teorema). Άλλαξε επίσης η γραμματική μορφή του ελληνικής προέλευσης όρου elipsis, sio (ο σημερινός όρος elipsė δεν παρατίθεται στο Μικρό Λεξικό). Δεν αποφεύχθηκε η παραλλαγή κατά την παράθεση των ονομασιών των τριγωνομετρικών συναρτήσεων και των σχετικών εννοιών: συνημίτονο, kotangensas, o (tas, o), secans, o, secansinė, ės, εφαπτομένη, o (ntas, o), εφαπτομενική, ės, εφαπτονοειδής, ės, cosecansinė, ės (tinė, ės), kotangensinė, ės (tinė, ės), συνημιτονική, ės (kosinusinė, ės), kosinus, aus (sas, so), κοσυνοειδής, ės, sinus, aus (sinusas, o), ημιτονική, ės (sinusinė, ės), ημιτονοειδής, ės. Όχι μόνο οι μαθηματικοί, αλλά και οι γλωσσολόγοι ήταν 192 Diana Šilobritaitė │ Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija διαφορετικών απόψεων για τις λιθουανικές καταλήξεις και την κλίση: «<...> προτάθηκε να θεωρούνται οι λέξεις sinus, cosinus ονομαστικές και στη λιθουανική γλώσσα και να κλίνονται ανάλογα: sinus, sinaus, sinui κ.ο.κ. Φαίνεται πως ο J. Jablonskis καθόρισε ότι οι ονομαστικές τους πρέπει να λιθουανιστούν, δηλαδή να γράφονται sinusas, kosinusas. Τότε διατυπώθηκε η άποψη ότι τα tangens, cotangens, sekans πρέπει να ονομάζονται tangensas, cotangensas, όχι tangent as, kotangent as...., όπως απαιτούσε ο J. Jablonskis, βασιζόμενος στον κανόνα ότι οι λιθουανικές ονομαστικές καταλήξεις πρέπει να προστίθενται στο θέμα της γενικής του ξενόγλωσσου όρου» (Žemaitis 1966: 198). Κατά τη γνώμη του A. Jakštas, τα «sinusai, kosinusai», «tangentai, kotangentai» δεν είναι επίσης καλύτερα από τα «sinus ir kosinus», «tangensus, kotangensus» (Jakštas 1919 1: 359). Τις σημερινές μορφές των όρων tangentas, kotangentas, sekantas, kosekantas καθιέρωσε ο P. Mašiotas, αν και 50 χρόνια αργότερα, υπό την επίδραση της ρωσικής γλώσσας, διαδόθηκαν ξανά οι τύποι tangensas, kotangensas, sekansas, kosekansas (βλ. αναλυτικότερα Klimavičius 1969: 18–21). Ίσως γι’ αυτό ο Z. Žemaitis παραθέτει και τις δύο ονομασίες του σημείου της αφαίρεσης: minus, aus (minusas, o). 2.2.1. ΣΥΝΩΝΥΜΟΙ ΟΡΟΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗΣ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗΣ Στη συλλογή ο Z. Žemaitis παραθέτει μερικές φορές λιθουανικούς όρους πλάι στους μη λιθουανικούς. Ορισμένοι από αυτούς καθιερώθηκαν, άλλοι όχι. Ο A. Jakštas, υποστηρικτής των όρων μη λιθουανικής προέλευσης, αγανακτούσε ιδιαίτερα επειδή οι όροι «που έχουν γίνει διεθνείς και χρησιμοποιούνται στη μαθηματική βιβλιογραφία σχεδόν όλων των γλωσσών» λιθουανίζονται: «Μας φαίνεται πως λιθουανίστηκαν χωρίς λόγο, ιδίως αφού η ίδια η λιθουανικότητα δεν είναι καθόλου επιτυχημένη παντού» (Jakštas 1919 2: 360). Με αυτό δεν συμφωνούσαν ούτε ο J. Jablonskis ούτε οι μαθηματικοί της εποχής (συμπεριλαμβανομένου και του Z. Žemaitis). Ο Z. Žemaitis διόρθωνε αυστηρά ορισμένους όρους μη λιθουανικής προέλευσης. Σε τέτοιες περιπτώσεις, οι λιθουανικοί όροι (μονολεκτικοί σε ορισμένες περιπτώσεις, σύνθετοι σε άλλες) παρατίθενται μετά το σύμβολο της ισότητας: binomas, o=dvin aris, io, bisektrisė, ēs=πλευχοτόμος, ēs, chordė, ēs=χορδή, os, cilind eris, io=κύλινδρος, io (ο A. Jakštas διαφωνούσε με τη χρήση του όρου ritinys: «Το ritinis με κανέναν τρόπο δεν μπορεί να σημαίνει κύλινδρο» (βλ. αναλυτικότερα Rumšas 1974: 17)), cirkielis, io=διαβήτης, katetas, o=στατίνη, io, kontro-lė, ēs=έλεγχος· επαλήθευση, kūbatura, os=υπολογισμός όγκου, μέτρηση· medianė, ēs=διάμεσος, ēs, ortocentras, o=τομή των υψών, radiusas, o=ακτίνα, io (ο A. Jakštas πρότεινε το radijus αντί του radiuso (βλ. αναλυτικότερα Rumšas 1974: 10)), rezultatas, o=αποτέλεσμα, io· καρπός, aus, segmentas, o=τμήμα, os, sekt oras, o=τομέας, os, stereometrija, os=στερεομετρία· μετά από παύλα: (liniuotė, es)–ευθυγράμμος κανόνας, es, kvadratūra, os–υπολογισμός εμβαδού ή με παραπομπή «βλ.»: diametras, o βλ. skersmuo, ens. Είναι κατανοητό, λοιπόν, γιατί ο Z. Žemaitis, ενώ λιθουανίζει τους όρους, παρ’ όλα αυτά διατηρεί Terminologija | 2008 | 15 193 τη διαγώνιο και την υποτείνουσα, δείχνοντας ότι ο λιθουανικός όρος πρέπει να αντικατασταθεί από όρο ξένης προέλευσης: diagonalė, ės (įstrižainė, ės) και įstrižainė, ės=diagonalė, ės· hipotenuzė, ės (įžambinė, ės) και įžambinė, ės=hipotenuzė, ės. Μόνο σπάνια παρατίθενται ο λιθουανικός και ο ξένης προέλευσης όρος στο ίδιο λήμμα και χωρίζονται με κόμμα ή ελληνικό ερωτηματικό: postulatas (–tetas)3, dešnis – постулат· principas, dešnis – принцип· pavidalas, o· forma, os – форма· вид. Δεν είναι σαφές μόνο γιατί δίπλα στους λημματικούς όρους dešnis και forma δεν παρατίθενται συνώνυμα: dešnis, io – положение, предложение· принцип· постулат και forma – форма. Στο MTŽ 1994 οι όροι pavidalas και forma θεωρούνται επίσης μερικές φορές συνώνυμα: pavidalas: algebrinis, diagonalusis, diferencialinis κ.ά. (πρβ. forma: algebrinė, diagonalioji, diferencialinė, αλλά υπάρχουν μόνο οι όροι apipusė forma, antis imetrinė forma, antroji kvadratinė forma κ.λπ.). Τα Postulatas ir dešnis· principas ir dešnis δεν θεωρούνται συνώνυμα στο MTŽ 1994: postulatas (ρωσ. постулат, αγγλ. postulate, axiom), dešnis (ρωσ. закон, αγγλ. law, distribution, principle, rule), principas (ρωσ. принцип, αγγλ. principle, law, axiom). Ο radikalas προκαλούσε αμφιβολίες στον Z. Žemaitis. Ο λιθουανικός όρος šaknis που παρατίθεται σε παρένθεση προφανώς φαινόταν ακατάλληλος και στον ίδιο: το radikalas δεν παρατίθεται στο λήμμα šaknis, αλλά θεωρείται συνώνυμο του šakniženklio. Για να δηλωθεί το σύμβολο της εξαγωγής ρίζας χρησιμοποιείται σήμερα ο όρος radikalas. Ο Z. Žemaitis θεωρούσε ότι έπρεπε να αλλάξει και ο όρος apotemė (σήμερα apotema), γι’ αυτό τον έβαλε σε παρένθεση (μολονότι στη Συλλογή είναι λημματικός όρος), ενώ μετά την άνω τελεία πρόσθεσε την επεξήγηση του όρου: ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου (σε κανονικό πολύγωνο). Δεν καθιερώθηκε ούτε ο λιθουανικός όρος tieseklė, συνώνυμο του οποίου ο Z. Žemaitis θεωρούσε τον σημερινό όρο liniuotė (τον οποίο έβαλε σε παρένθεση). 3. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Οι αρχές του 20ού αιώνα αποτελούν μια πολύ σημαντική περίοδο για τη δημιουργία της μαθηματικής ορολογίας: εκδόθηκαν πολλά εγχειρίδια και συλλογές ασκήσεων μαθηματικών στη λιθουανική γλώσσα, καθώς και τα πρώτα μικρά λεξικά μαθηματικών όρων. Το Μικρό λεξικό όρων αριθμητικής και άλγεβρας του M. Šikšnys και η Μικρή συλλογή όρων γεωμετρίας και τριγωνομετρίας του Z. Žemaitis είναι τα πρώτα λιθουανικά μικρά λεξικά όρων που εκδόθηκαν στην ήδη ανασυσταθείσα ανεξάρτητη Λιθουανία. Έθεσαν τα θεμέλια της σύγχρονης μαθηματικής ορολογίας, καθώς η μεγάλη πλειονότητα των όρων, τόσο των λιθουανικών όσο και των διεθνών, καθιερώθηκε. Ωστόσο, δεν διατηρήθηκαν όλοι οι όροι που παρατίθενται στα μικρά λεξικά, ούτε εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται 3 Είναι παραλλαγή της κατάληξης του όρου αξίωμα. 194 Diana Šilobritaitė | Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija στα μαθηματικά. Ιδιαίτερα συχνές είναι οι περιπτώσεις όπου οι όροι που παρατίθενται σε αυτά δεν χρησιμοποιούνται πλέον με τη μαθηματική τους σημασία (įvardijimas, luomas, skyrius (M. Šikšnys)· atmaina, ieškinys, priedėlis (Z. Žemaitis)). Υπάρχουν περιπτώσεις όπου άλλαξε μόνο η μορφή των όρων: išvadas (= išvada), lygtys (= lygtis)· sudarymas (= darymas), lyginimas (= palyginimas) (M. Šikšnys). Στη σύγχρονη γλώσσα, μόνο λίγοι όροι που παρατίθενται στα μικρά λεξικά δεν χρησιμοποιούνται πλέον καθόλου (išdalos (M. Šikšnys)· prasmas, skretė (Z. Žemaitis)). Από τα παραδείγματα που παρατίθενται μπορεί κανείς να παρατηρήσει την τάση των συγγραφέων να εξαγνίζουν και να λιθουανοποιούν τους μαθηματικούς όρους. Ωστόσο, οι προσπάθειες λιθουανοποίησης διεθνών όρων δεν ήταν πάντοτε επιτυχείς· στα μαθηματικά καθιερώθηκαν εκείνοι οι διεθνείς όροι που χρησιμοποιούνταν ήδη από παλιά (formulė, kubas (M. Šikšnys)· postulatas, principas (Z. Žemaitis)). Η ανάλυση της ορολογίας των πρώτων μικρών λεξικών μαθηματικών δείχνει ότι η δεύτερη δεκαετία του 20ού αιώνα ήταν σημαντική περίοδος για τη διαμόρφωση της μαθηματικής ορολογίας. Η συνωνυμία των όρων και η αποτυχημένη λιθουανοποίηση ορισμένων διεθνών όρων αποτελούν φυσικό χαρακτηριστικό της εξέλιξης της ορολογίας. ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ Šikšnys M. 1919: Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlis. Vilnius. Žemaitis Z. 1920: Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinėlis, Kaunas. ΑΛΛΕΣ ΠΗΓΕΣ Antanaitis 1918: Trumpas aritmetikos vadovėlis. – Lietuvos mokykla 3, 55–57. LKŽe 2005: Lietuvių kalbos žodynas (elektroninis leidimas), Vilnius. MTŽ 1994: Matematikos terminų žodynas. Sud. V. Bagdonavičius, P. Golokvoščius, R. Kašuba, J. Kubilius (vadovas), Vilnius. Šikšnys M. 1918: Matematikos terminų projektas. – Lietuvos mokykla 11, 321–328. Šikšnys M. 1923: Geometrija, Kaunas. Šikšnys M. 1939: Aritmetika ir algebra 1, Kaunas. LITERATŪRA DŽ2 1972: Dabartinės lietuvių kalbos žodynas, Vilnius. DŽ3 1993: Dabartinės lietuvių kalbos žodynas, Vilnius. DŽ5 2003: Dabartinės lietuvių kalbos žodynas (elektroninis leidimas), Vilnius. Jakštas A. 1919 1: Logaritmų knygos penkiais dešimtainiais skaitmenimis. – Draugija 7–8, 359. Jakštas A. 1919 2: Pr. Mašiotas. Geometrijos uždavinynas. – Draugija 7–8, 359–360. Klimavičius J. 1969: Tangensas, sekansas ar tangentas, sekantas. – Kalbos kultūra 16, 18–21. Klimavičius J. 2003: Lietuvių terminografija: praeities bruožai, dabarties sunkumai ir uždaviniai. – Terminologija 10, 9–32. Klimavičius J. 2005. Terminas prie termino. II. – Terminologija 12, 143–146. Rumšas P. 1974: Lietuviškų geometrijos terminų istorija. – Mūsų kalba 2, 4–19. Rumšas P. 1975: Matematikos terminai „Dabartinės lietuvių kalbos žodyne“. – Kalbos kultūra 28, 3–16. Rumšas P. 1979: Prie matematikos terminijos ištakų. – Zigmas Žemaitis, 52–58. Rumšas P. 1980: Lietuvių aritmetikos terminai XX amžiaus pradžioje. – Kalbotyra XXXI(1), 69–78. Terminologija | 2008 | 15 195 Šikšnys M. 1962: Mano lietuvių kalbos pamokos ir atsiminimai apie J. Jablonskį. – Kalbotyra 5, 81–87. Šilobritaitė D. 2007: Vienažodžių matematikos terminų sinonimija matematikos vadovėliuose (1910–1940). – Terminologija 14, 146–158. TŽŽe 2002: Interleksis. Kompiuterinis tarptautinių žodžių žodynas (elektroninis leidimas). Ats. red. A. Kinderys, Vilnius. Žemaitis Z. 1917: Dėl aritmetikos terminologijos. – Santara 28. Žemaitis Z. 1966: Lietuviškos matematinės terminologijos istorijai. – Lietuvių kalbotyros klausimai 8, 195–201. TERMINOLOGY OF THE FIRST DICTIONARIES OF MATHEMATICS The beginning the 20th century is a very important stage of the creation of terms of mathematics – a lot of textbooks and exercise books of mathematics and, most importantly, first dictionaries of mathematics were published. Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlis (Dictionary of terms of arithmetic and algebra) by M. Šikšnys and Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinėlis (A collection of terms of geometry and trigonometry) by Z. Žemaitis were the first Lithuanian dictionaries of terms published in already restored independent Lithuania. They laid the foundations for the modern terminology of mathematics – the majority of terms from them took root in the language. However not all terms presented in dictionaries survived and were used in mathematics. The important thing is that special meanings of these terms, but not terms themselves vanished, because these words are still being used (įvardijimas (naming), luomas (caste, estate), skyrius (section, chapter) (M. Šikšnys); atmaina (species, variety), ieškinys (plaint, lawsuit, claim), priedėlis (appendage) (Z. Žemaitis)). There are some cases when only grammatical form of terms or their word-formation changed (išvadas (= išvada) (conclusion), lygt ys (= lygtis) (equation), sudarymas (= darymas) (formation), lyginimas (= palyginimas) (congruence) (M. Šikšnys); liečiamoji (= liestinė) (tangent), kertamoji (= kirstinė) (secant line), veiksmaženklis (= veiksmo ženklas) (action sign) (Z. Žemaitis)). Only few terms from these dictionaries fell out of the usage in the modern language completely (išdalos (M. Šikšnys); prasmas, skretė (Z. Žemaitis)). In the earlier mentioned dictionaries there are some synonyms of terms (of the same or different origin), which are presented in brackets, after comma, dash or equal sign. However it is quite difficult to judge the synonymy, because rather frequently one Russian term has two or three equivalents, which in Lithuanian parts of dictionaries are presented as separate terms and in Russian parts – in the same term entry. The wish to purify terms and make them more Lithuanian is a particularly noticeable tendency. Terms of the foreign origin are not numerous (especially in the dictionary of M. Šikšnys). Almost all of them have Lithuanian equivalents, which are viewed as main variants. However, not all attempts to substitute international terms with Lithuanian terms were successful. There are few international terms the textbooks of mathematics, which were in usage for a long time (formulė (formula), kubas (cube) (M. Šikšnys); postulatas (postulate), principas (principle) (Z. Žemaitis)). Gauta 2008-12-05 Diana Šilobritaitė Lietuvių kalbos institutas P. Vileišio g. 5, LT-10308 Vilnius E. paštas: [email protected] 196 Diana Šilobritaitė | Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija