Lietuviškos matematinės terminologijos istorijai

LIETUVIŲ KALBOS LEKSIKOS RAIDA LIETUVOS TSR MOKSLŲ AKADEMIJA ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΛΙΘΟΥΑΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΟΡΟΛΟΓΙΑΣ Z. ŽEMAITIS Η λιθουανική μαθηματική βιβλιογραφία είναι νέα, και νέα είναι και η ορολογία της. Ωστόσο, έχει τη δική της ιστορία, στην οποία διακρίνονται ορισμένες περίοδοι, έστω και σύντομες. Η πρώτη περίοδος —από το «Pradžomokslis Lietuwiszko spaudraszczio ir rankraszczio su pridėjimu skatmanio» του E. Mainionis (σύμφωνα με τη «Λιθουανική Βιβλιογραφία» — του S. Gimžauskas) (Βαρσοβία, 1862) έως τον Πρώτο Παγκόσμιο Πόλεμο— ήταν περίοδος αναζήτησης ορολογίας. Ο E. Mainionis χρησιμοποιούσε ενίοτε πολύ παράξενους όρους, αγνώστου τρόπου σχηματισμού, όπως: skaitmanys «υπολογισμός, αριθμητική», pražas «ψηφίο», skaitlis «αριθμός», vienalakė «μονάδα», pridendis «σύμβολο συν, συν», išžembis «σύμβολο μείον, μείον», užmatas «πρόβλημα» κ.ά. Και οι άλλοι συγγραφείς εκείνης της περιόδου (S. Skačkauskas, J. Gailutis — P. Matulionis, Petras Nėris — V. Vileišis, A. Vėgelė — ο μεταφραστής της αριθμητικής του Thoma, P. Mikolainis — συγγραφέας μιας όμορφα εικονογραφημένης αριθμητικής, P. Mašiotas, J. Damijonaitis κ.ά.) δεν διέθεταν κοινή, ενιαία ορολογία. Τα εγχειρίδια μαθηματικών που εξέδωσε η Λιθουανική Επιστημονική Εταιρεία κατά τον Πρώτο Παγκόσμιο Πόλεμο για τα λιθουανικά δημοτικά και δευτεροβάθμια σχολεία επίσης δεν τηρούσαν ενιαία ορολογία. Κατά τη διάρκεια του Πρώτου Παγκόσμιου Πολέμου, το επαναστατικό κίνημα κατά του τσάρου και της αντιδραστικής κυβέρνησης των υποτακτικών του αναπτυσσόταν και εξαπλωνόταν γρήγορα στη Ρωσία. Άρχισε να γίνεται σαφές ότι η ήττα του τσαρισμού θα προσέφερε στους λαούς της Ρωσικής Αυτοκρατορίας, και επομένως και στους Λιθουανούς, την ελευθερία να αναπτύξουν τον δικό τους πολιτισμό και να ιδρύσουν τα δικά τους σχολεία. Παρακινημένοι από αυτές τις προσδοκίες, οι Λιθουανοί μαθηματικοί —P. Mašiotas, M. Šikšnys και ο συγγραφέας του παρόντος άρθρου—, οι οποίοι εργάζονταν τότε στα λιθουανικά σχολεία για πρόσφυγες πολέμου του Voronež, ενδιαφέρθηκαν για την προετοιμασία λιθουανικών εγχειριδίων μαθηματικών και αποφάσισαν πρώτα να καταρτίσουν ενιαία μαθηματική ορολογία. Ο διακεκριμένος γλωσσολόγος μας, καλλιεργητής της λιθουανικής λόγιας γλώσσας J. Jablonskis, ο οποίος δίδασκε στα ίδια σχολεία, προσφέρθηκε πρόθυμα να τους βοηθήσει σε αυτό το έργο. Όρισε σταθερή ώρα (τα βράδια της Πέμπτης), κατά την οποία οι προαναφερθέντες μαθηματικοί θα μπορούσαν να πηγαίνουν στο σπίτι του και να τον συμβουλεύονται για ζητήματα κατάρτισης μαθηματικής ορολογίας. Ο P. Mašiotas συμμετείχε σε εκείνες τις συσκέψεις μόνο περιστασιακά, επειδή, αφού έγινε διευθυντής και των δύο γυμνασίων (αρρένων και θηλέων) και έχοντας αφοσιωθεί εντατικά στη συγγραφή λογοτεχνίας για παιδιά, δεν είχε χρόνο για συσκέψεις. Κατά καιρούς ερχόταν για να συμβουλευτεί σχετικά με ζητήματα φυσικής ο K. Šakenis, ο οποίος έγραφε εγχειρίδιο φυσικής για τα σχολεία μέσης εκπαίδευσης. Στις συμβουλευτικές συναντήσεις συμμετείχε πιο συστηματικά ο συγγραφέας αυτών των αναμνήσεων, στον οποίο ο J. Jablonskis ανέθετε το — 195 περισσότερο έργο: να παρουσιάζει τη σημασία και την προέλευση όρων σε άλλες γλώσσες, να προτείνει λιθουανικά ισοδύναμα κ.λπ. Το ζήτημα της ονομασίας του αριθμού εξετάστηκε διεξοδικά. Ως τότε χρησιμοποιούνταν οι όροι skaitlis, skaitlinė, skaitlius και το ρήμα που σχηματίστηκε από τον τελευταίο — skaitliuoti. Σε εμάς τους μαθηματικούς, το skaitlius φαινόταν απολύτως αποδεκτό, επειδή και στη ζωντανή γλώσσα υπήρχαν λέξεις παρόμοιας δομής: derlius, drėblius, dieglius, perteklius. Ο J. Jablonskis δεν είχε ιδιαίτερες αντιρρήσεις για τη λέξη αυτή, αλλά σε καμία περίπτωση δεν δεχόταν να σχηματιστεί από αυτήν η λέξη skaitliuoti: κατά τη γνώμη του, μπορεί κανείς να σχηματίσει ουσιαστικό από ρήμα, αλλά είναι ανεπίτρεπτο να δημιουργήσει πάλι ρήμα από ένα τέτοιο τεχνητό ουσιαστικό· με την ευκαιρία αυτή καταδίκασε οργισμένα τους ήδη αρκετά διαδεδομένους νεολογισμούς mokytojauti, gydytojauti κ.ά. Ο J. Jablonskis πρότεινε να χρησιμοποιούνται οι λέξεις skaičius, skaičiuoti, και ήταν σαφές σε όλους μας ότι αυτοί θα ήταν οι καλύτεροι όροι. Πολλή σκέψη έγινε επίσης για την ονομασία της μονάδας. Οι παλαιότεροι όροι —vienaląkė, vienutė, vienukė— δεν άρεσαν σε κανέναν μας· είχε αρχίσει επίσης να χρησιμοποιείται, ιδίως στη γλώσσα των μη μαθηματικών, το vienata, όμως η λέξη αυτή δεν μας άρεσε λόγω του αρχαϊκού της χαρακτήρα (πρβλ. το gyvatą των παλαιών λιθουανικών κειμένων). Υπενθυμίστηκε ότι στη λιθουανική γλώσσα μικρές ομάδες αντικειμένων ή μονάδων γενικά ονομάζονται: dvejetas, trejetas…, επομένως και ο όρος vienetas δεν θα ήταν αντίθετος προς το πνεύμα της λιθουανικής γλώσσας. Ο J. Jablonskis συμφώνησε θερμά, αλλά ορισμένοι από τους συμμετέχοντες στη σύσκεψη το αποδέχθηκαν με επιφύλαξη. Φαίνεται πως ορισμένοι μαθηματικοί επηρεάζονταν από την πρακτική άλλων γλωσσών: σε αυτές η μονάδα ονομάζεται παντού με θηλυκό ουσιαστικό (πρβλ. jedinica, jedynka, Einheit, unitas). Ωστόσο, η υποστήριξη του J. Jablonskis για τη χρήση του όρου vienetas αποδείχθηκε καθοριστική. Προτάθηκε στον K. Šakenis να χρησιμοποιήσει στη φυσική την ανάλογα σχηματισμένη λέξη visetas (вселенная, universum), και όχι το visata, που ακούγεται επίσης αρχαϊκό. Ο J. Jablonskis συμφώνησε και με αυτό, όσο θυμάμαι, αλλά ο όρος δεν συμπεριλήφθηκε στα γλωσσάρια όρων που εκδώσαμε αργότερα, και μέχρι σήμερα χρησιμοποιείται το visata. Στην εισήγησή μου σχετικά με τις ονομασίες των μαθηματικών πράξεων, ανέφερα ότι σε άλλες γλώσσες η ονομασία της ίδιας της μαθηματικής πράξης συνήθως δεν διακρίνεται από την ονομασία της διαδικασίας εκτέλεσής της, ενώ λογικά θα έπρεπε να τις διακρίνουμε· και στη λιθουανική γλώσσα αυτό γίνεται εύκολα. Όλοι συμφώνησαν με αυτό και έγινε δεκτή η πρόταση οι πράξεις να ονομάζονται sudėtis, atimtis, daugyba, dalyba, ενώ οι όροι που χρησιμοποιούνταν προηγουμένως —sudėjimas, dauginimas…— να διατηρηθούν για τη δήλωση της εκτέλεσης συγκεκριμένων πράξεων (π.χ. trupmeninių skaičių dauginimas). Προτάθηκε οι επόμενες πράξεις —η ύψωση σε δύναμη και η εξαγωγή ρίζας— να ονομάζονται laipsniuote και šakniaute. Η πρώτη πρόταση εγκρίθηκε, ενώ η δεύτερη έγινε δεκτή με μεγάλες επιφυλάξεις. Αυτό οφειλόταν στο ότι σε άλλες γλώσσες (πιθανότατα από παράδοση) η ονομασία της πράξης συνδεόταν με μια φυσική διαδικασία —το τράβηγμα της ρίζας ενός φυτού. Στη μαθηματική πράξη, αντίθετα, απλώς αναζητούμε ορισμένους αριθμούς, οι οποίοι ίσως δεν ονομάζονται με ιδιαίτερη επιτυχία šaknimis (πρβλ. τη διαφορετική σημασία της ρίζας στις εξισώσεις). Ο υπό εξέταση όρος δεν επικράτησε αργότερα, και ακολουθήθηκαν οι δρόμοι που είχαν ήδη χαράξει άλλες γλώσσες. Σημαντικό πεδίο της μαθηματικής ορολογίας είναι οι ονομασίες των αριθμών που συμμετέχουν στις πράξεις και των αποτελεσμάτων. Από την παρουσίαση της πρακτικής άλλων γλωσσών προέκυψε ότι, λόγω παράδοσης ή ίσως μιας ιδιότυπης αδράνειας, έχουν διατηρηθεί σε αυτές ακόμη και πολύ παράλογα στοιχεία. Για παράδειγμα, το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού ονομάζεται στα γερμανικά Produkt, στα ρωσικά произведение, στα πολωνικά iloczyn, και οι όροι αυτοί ουσιαστικά δεν λένε τίνος πράξης είναι το αποτέλεσμα, αφού έτσι θα μπορούσε να ονομαστεί το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού αλλά και οποιασδήποτε άλλης 196 τα αποτελέσματα των πράξεων. Το αποτέλεσμα της διαίρεσης ονομάζεται στα γερμανικά Quotient, λέξη λατινικής προέλευσης που δεν λέει τίποτε στον Γερμανό για το ποια πράξη έδωσε αυτόν τον αριθμό· στα πολωνικά το πηλίκο ονομάζεται iloraz, αλλά με αυτή την ονομασία θα μπορούσε να αποκληθεί και ο πολλαπλασιαστής, που επίσης δηλώνει πόσες φορές (ile razy) πρέπει να πολλαπλασιαστεί (ή να ληφθεί) ο δεδομένος αριθμός. Ο πολλαπλασιαστής και ο διαιρέτης ονομάζονται σε εκείνες τις γλώσσες όπως ακριβώς γράφονταν σε παλαιότερες λιθουανικές εκδόσεις: daugintojas, dalytojas (αυτό σημαίνει όχι έναν ορισμένο αριθμό, αλλά τον άνθρωπο που εκτελεί τις πράξεις του πολλαπλασιασμού ή της διαίρεσης). Εμείς είχαμε θέσει ως αρχή να αποφεύγουμε αυστηρά τέτοιους παραλογισμούς, να ονομάζουμε τους αριθμούς που συμμετέχουν στις πράξεις με όσο το δυνατόν συντομότερες ονοματικές μορφές (π.χ. dėmuo, dėmenys και όχι dedamieji, sudedamieji)· να αντιμετωπίζουμε τους αριθμούς με τους οποίους πολλαπλασιάζουμε ή διαιρούμε ως ιδιότυπα εργαλεία και να σχηματίζουμε τις ονομασίες τους σύμφωνα με τους τύπους της ζωντανής γλώσσας (π.χ. adiklis, kabiklis), συγκεκριμένα: daugiklis, daliklis και, ανάλογα, στις συντομότερες μορφές – skaitiklis, vardiklis. Έτσι αποφασίστηκε να ονομαστεί και το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού sandauga. Μας απασχόλησε αρκετά το ζήτημα της χρήσης προθέσεων για την περιγραφή των πράξεων του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης. Παλαιότερα λεγόταν: dauginti, dalyti ant 5 ή – dauginti, dalyti penkiais. Ήταν σαφές ότι η πρώτη κατασκευή δεν ταίριαζε καθόλου στη λιθουανική γλώσσα. Η δεύτερη κατασκευή είναι γραμματικά ορθή και θα μπορούσε να χρησιμοποιείται όταν ο πολλαπλασιαστής ή ο διαιρέτης είναι συγκεκριμένοι θετικοί ακέραιοι αριθμοί, όμως σε γενικότερες περιπτώσεις και στις πράξεις με γράμματα είναι άβολη, επειδή κάθε φορά θα έπρεπε να προστίθεται «...αριθμός» κ.ο.κ. Ο J. Jablonskis υπενθύμισε εκφράσεις της ζωντανής γλώσσας να διαιρείς, να μετράς με το μάτι: ξέρει να μαγειρεύει το μεσημεριανό από βιβλίο, δηλαδή «όπως δείχνει το μάτι», «όπως δείχνουν τα βιβλία». Συνεπώς, η προτιμητέα κατασκευή ήταν να πολλαπλασιάζεις με τον πολλαπλασιαστή, δηλαδή «όπως δείχνει ο πολλαπλασιαστής». Όλοι χαρήκαμε πολύ με αυτή την πρόταση. Η πρόταση του J. Jablonskis να χρησιμοποιείται η πρόθεση iš και στην περίπτωση της διαίρεσης δεν ενθουσίασε τους μαθηματικούς. Εγώ είχα επισημάνει ότι η χρήση της πρόθεσης iš σε περιπτώσεις τριών διαφορετικών πράξεων θα ήταν άβολη όχι μόνο από την άποψη του ύφους της γλώσσας, αλλά και θα δυσχέραινε την κατανόηση του μαθηματικού λόγου· συχνά θα έπρεπε να χρησιμοποιείται η φράση να διαιρείται διά ενός αριθμού κ.ο.κ. Επισημάνθηκε ότι στη διαίρεση διακρίνονται δύο αρκετά διαφορετικές περιπτώσεις ως προς την ερμηνεία και την εκτέλεση της πράξης: α) διαίρεση σε ίσα μέρη και β) διαίρεση με βάση τη χωρητικότητα (διαίρεση χωρητικότητας). Στην πρώτη περίπτωση (α) είναι φυσικό να χρησιμοποιείται η πρόθεση į (π.χ. διαίρεση σε 5 μέρη), ενώ στη δεύτερη (β) η πρόθεση po (π.χ. να διαιρεθούν, να κατανεμηθούν 35 kg ανά 5 kg). Στην περίπτωση συγκεκριμένων, ιδίως κατονομαζόμενων, μετρήσιμων αριθμών πρέπει, ανάλογα με τη φύση της πράξης, να χρησιμοποιείται η μία ή η άλλη πρόθεση, ενώ στην περίπτωση γενικών, γραμματικών αριθμών ταιριάζει καλύτερα η πρόθεση po. Γι’ αυτό πρότεινα να χρησιμοποιείται η πρόθεση po σε τέτοιες γενικές περιπτώσεις πράξεων, και όχι η iš. Η αυθεντία του J. Jablonskis υπερίσχυσε, αλλά ακόμη και τώρα μου φαίνεται πως θα ήταν καλύτερα να είχε διατηρηθεί η πρόθεση po. Οι νέοι λιθουανικοί αλγεβρικοί όροι (θετικοί, αρνητικοί αριθμοί κ.ά.), απ’ όσο θυμάμαι, προτάθηκαν από τον M. Šikšnys και υιοθετήθηκαν γρήγορα από όλους μας. Αρκετά συζητήσαμε, ακόμη και διαφωνήσαμε, για την εξίσωση. Ο όρος αυτός δεν υπήρχε σε παλαιότερα λιθουανικά γραπτά. Κατ’ αναλογία με άλλες γλώσσες προτάθηκαν οι όροι ισότητα, εξίσωση· είχαν προταθεί οι όροι ισομέρεια, ισοστάθμιση. Φαινόταν πως ο καταλληλότερος όρος θα ήταν lygtis. Ο J. Jablonskis αντιτάχθηκε αρκετά έντονα στον ενικό τύπο και πρότεινε lygtis. Εξηγούσε ότι εδώ πρόκειται για την αναγκαία αλληλεπίδραση δύο μερών, την ισοτιμία και την ισορροπία, και ότι σε τέτοιες περιπτώσεις στη ζωντανή γλώσσα χρησιμοποιούνται ουσιαστικά στον πληθυντικό, όπως: rogės, žirklės, žio- 197 tys. Χρειάστηκε να πείσω πολύ τον J. Jablonskis ότι οι μαθηματικοί χρειάζονται αυτή την έννοια εκφρασμένη στον ενικό, ώστε να είναι σαφές πως δεν πρόκειται για πολλές εξισώσεις, αλλά για μία εξίσωση. Ο J. Jablonskis υποχώρησε και υιοθετήθηκε ο όρος lygtis. Οι άλλοι όροι της αριθμητικής και της άλγεβρας (π.χ. κλάσματα, ομώνυμα κλάσματα, αναλογίες, λογάριθμοι κ.ά.) δεν προκάλεσαν ιδιαίτερες δυσκολίες ούτε διαφωνίες. Ο M. Šikšnys ανέλαβε να προετοιμάσει για εκτύπωση τα αποτελέσματα αυτών των εργασιών1. Ο συγγραφέας αυτών των απομνημονευμάτων χρειάστηκε να εργαστεί πολύ και στον τομέα της ορολογίας της γεωμετρίας και της τριγωνομετρίας. Ένα από τα πρώτα ζητήματα ήταν η ονομασία των γραμμών. Ήταν σαφές ότι, αν διατηρούνταν οι όροι ευθεία, καμπύλη, κάθετη, θα προέκυπταν πολλές γλωσσικές δυσκολίες και ασάφειες μαθηματικής φύσεως. Υπήρχε η ανάγκη να ονομαστούν αυτά τα αντικείμενα όχι με επιθετική μορφή, αλλά με συντομότερα ουσιαστικά. Εγώ πρότεινα καμπύλη, ευθεία, κάθετος. Όλοι συμφώνησαν, παρόλο που αυτές οι λέξεις δεν προέρχονταν από τη ζωντανή γλώσσα. Υπήρξαν διαφωνίες σχετικά με την ονομασία της εφαπτομένης. Η επιθετική μορφή της ονομασίας αυτής της ευθείας θα μπορούσε να προκαλέσει αρκετές ασάφειες, ακόμη και αμφισημίες: πρόκειται για ευθεία που αγγίζει κάτι ή για ευθεία που την αγγίζει κάτι; Κατ’ αναλογία με την ευθεία, την καμπύλη, πρότεινα να ονομαστεί η εφαπτομένη liesnė, όπως λέγεται στη ζωντανή γλώσσα: rėksnė, dėsnė (višta). Αφού εξέτασε προσεκτικά τη φύση αυτής της ευθείας (αυτή αγγίζει, δεν την αγγίζει κάποιος), ο J. Jablonskis αποφάσισε ότι θα ήταν καταλληλότερο να την ονομάσουν lietėja, τονίζοντας έτσι μια ορισμένη ενεργητική της ιδιότητα. Κατ’ αναλογία, η τέμνουσα ονομάστηκε kirtėja. Για να ονομάζονται ο κύκλος και η ακτίνα του χρησιμοποιούνταν μέχρι τότε οι λέξεις ratas και stipinas, ενώ ο A. Jakštas-Dambrauskas χρησιμοποιούσε τον όρο ratilas. Γρήγορα υιοθετήθηκαν, απ’ όσο φαίνεται, οι όροι που πρότεινε ο J. Jablonskis: apskritimas και spindulys, αλλά επιτράπηκε και η χρήση του radiusas. Με πρόταση του J. Jablonskis υιοθετήθηκε επίσης ο όρος skritulys για το «σχήμα που περικλείεται από τον κύκλο4». Απ’ όσο θυμάμαι, ο όρος plokštuma δεν προκάλεσε διαφωνίες. Εμένα εξαρχής δεν μου φαινόταν εντελώς κατάλληλος. Η plokštuma θα έπρεπε να σημαίνει το επίπεδο μέρος οποιασδήποτε επιφάνειας (π.χ. σε μια ορεινή περιοχή ένα ορισμένα οριοθετημένο πεδινό τμήμα, σε μια διπλωμένη στέγη το επίπεδο μέρος — ένα πλατύσκαλο κ.ο.κ.). Το να ονομάζεται plokštuma μια άπειρη επίπεδη επιφάνεια είναι εξίσου ανακριβές με το να ονομάζεται η ευθεία tiesuma και η καμπύλη kreivuma. Μου φαινόταν ότι χρειαζόταν ένας όρος που να δηλώνει όχι την ιδιότητα ή τη φύση μιας επιφάνειας, αλλά την ίδια την άπειρη επιφάνεια· κατάλληλη τεχνική ονομασία θα μπορούσε να είναι η plokšmė, plokštis. Και στη ζωντανή γλώσσα υπάρχουν πολλές λέξεις με παρόμοιο σχηματισμό, που δηλώνουν ορισμένες γενικευμένες έννοιες, όπως: tėkmė, gelmė, kilmė κ.ά. Μερικοί μαθηματικοί εξακολουθούν να χρησιμοποιούν τον όρο plokšmė, από τον οποίο σχηματίζουν εύκολα το επίθετο plokšminis (αντί του plokštuminis), χωρίς να προκαλείται καμία ασάφεια. Η συστηματοποίηση της τριγωνομετρικής ορολογίας δεν προκάλεσε μεγάλες δυσκολίες. Βάση αποτέλεσαν οι διεθνείς όροι· οι απόψεις διέφεραν μόνο ως προς τις λιθουανικές καταλήξεις τους και την κλίση τους. Προτάθηκε να θεωρούνται οι λέξεις sinus, cosinus ονομαστικές και στη λιθουανική γλώσσα και να κλίνονται αντίστοιχα: sinus, sinaus, sinui κ.ο.κ. Απ’ ό,τι φαίνεται, ο J. Jablonskis έκρινε ότι έπρεπε να λιθουανιστούν οι ονομαστικές τους, δηλαδή να γράφονται sinusas, cosinusas. Τότε υποστηρίχθηκε ότι τα tangens, cotangens, sekans πρέπει να ονομάζονται tangensas, contangensas και όχι tangentas, cotangentas..., όπως απαιτούσε ο J. Jablonskis, επικαλούμενος τον κανόνα ότι οι λιθουανικές ονομαστικές καταλήξεις πρέπει να προστίθενται στο θέμα της γενικής της ξένης λέξης. Δεν βοήθησαν ούτε τα παραδείγματα της ζωντανής γλώσσας, 1 Žr. M. Šikšnys, Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlis, Kaunas, 1919, 47 p. 198 όπου τα ονόματα ξένης προέλευσης Felix, Clemens, Alphons εξελληνίστηκαν (πρβλ. Feliksas, Alfonsas, Klemensas), δεν δόθηκε προσοχή ούτε στο γεγονός ότι, σύμφωνα με τον κανόνα που εφαρμόστηκε για τα tangentui, cotangentui, ίσως θα έπρεπε να χρησιμοποιούνται και οι όροι sinus, cosinus. Η προετοιμασία των όρων της γεωμετρίας και της τριγωνομετρίας για εκτύπωση ανατέθηκε στον συγγραφέα του παρόντος άρθρου και οι όροι αυτοί τυπώθηκαν σύντομα2. Ο K. Šakenis είχε επισκεφθεί μία ή δύο φορές τις συσκέψεις στο σπίτι του J. Jablonskis, ειδικά για ζητήματα φυσικών όρων, και τους συζητούσαμε. Θυμάμαι ότι ο όρος που πρότεινε, švytuoklė (ρωσ. маятник), προκάλεσε αρκετές διαφωνίες. Επισημάνθηκε ότι η ονομασία švytuoklės συνδέεται με ορισμένα φαινόμενα φωτός και εικόνες λάμψης (πρβλ. τη λέξη švyturys). Για τη συσκευή ταλάντωσης της καθαρής μηχανικής, το καταλληλότερο όνομα θα ήταν svyruoklė. Ωστόσο, όσο θυμάμαι, ο J. Jablonskis τάχθηκε με το μέρος του Šakenis, και ο όρος καθιερώθηκε στα εγχειρίδια. Συζητήθηκαν ζωηρά τα ζητήματα ονομασίας των χημικών στοιχείων που έθεσε ο K. Šakenis. Προσπάθησε να εξελληνίσει πολλά από αυτά, αλλά αποφασίστηκε να ληφθούν ως βάση οι ευρέως χρησιμοποιούμενοι διεθνείς όροι, με εξαίρεση μόνο ένα ή δύο στοιχεία, τα οποία, για πρακτικούς λόγους (τεχνικούς, φυσιολογικούς και υγιεινής), έπρεπε να διαδοθούν ευρέως. Η πρώτη εξαίρεση ήταν το στοιχείο O (oxygenium). Ο K. Šakenis ανέφερε παλαιότερες ονομασίες: rūgštadarys, rūgštagamys, rūgštinys. Ο ίδιος ο K. Šakenis, αν δεν κάνω λάθος, πρότεινε να ονομαστεί rūgdariu ή κάπως παρόμοια. Ο J. Jablonskis ρώτησε ποιες είναι οι χαρακτηριστικότερες χημικές ιδιότητες αυτού του στοιχείου. Γνωρίζοντας κάπως καλύτερα τις βασικές χημικές ενώσεις, εξήγησα ότι η συμμετοχή του στοιχείου στα οξέα δεν είναι απαραίτητη, αφού υπάρχουν οξέα στη σύσταση των οποίων δεν περιλαμβάνεται (π.χ. HCl)· η χαρακτηριστικότερη ιδιότητα του στοιχείου είναι ότι άλλα στοιχεία καίγονται μέσα σε αυτό, και γι’ αυτό το όνομά του θα ήταν προτιμότερο να συνδεθεί με τη λέξη «καύση». Ο J. Jablonskis αντιλήφθηκε γρήγορα το νόημα, ανέφερε τα παραδείγματα geluonis — αυτό με το οποίο κεντρίζεις, gyvuonis — ένα ορισμένο μέρος του σώματος με το οποίο κυρίως αισθανόμαστε, και επομένως πρότεινε ότι το στοιχείο O (oxygenium) θα ονομαζόταν καταλληλότερα deguonimi. Ήταν σαφές σε όλους μας ότι αυτός θα ήταν ο καταλληλότερος όρος. Φαίνεται ότι ο ίδιος K. Šakenis πρότεινε, κατ’ αναλογία, να ονομαστεί το άζωτο gesuonimi, επειδή σβήνει την καύση. Δεν υπήρξε συμφωνία, καθώς το άζωτο δεν σβήνει κάθε καύση. Για το δεύτερο συνηθισμένο στοιχείο, το H (hydrogenium), ο J. Jablonskis έδωσε την ονομασία vandenilio, η οποία σύντομα καθιερώθηκε. Τα ζητήματα της μαθηματικής ορολογίας αναδείχθηκαν ξανά μετά την επιστροφή από το Βορόνεζ στη Λιθουανία. Στην πρώτη μας ανώτατη σχολή — τα Ανώτερα Μαθήματα — διδασκόταν ευρέως ανώτερα μαθηματικά, τα οποία απαιτούσαν πολλούς νέους μαθηματικούς όρους. Τα πρώτα 3-4 χρόνια έπρεπε σχεδόν μόνος μου να ασχοληθώ με αυτά τα ζητήματα, σε συνεννόηση με τον J. Jablonski. Σχετικά με τη λιθουανοποίηση της ορολογίας κάθε επιστήμης, εκείνος είχε εγκρίνει δύο βασικές αρχές: a) ως βάση για την ονομασία συγγενικών εννοιών να τίθεται μία μορφή ξενόγλωσσης λέξης (π.χ. ένα ουσιαστικό) και όλες οι άλλες μορφές να παράγονται από αυτήν σύμφωνα με τους κανόνες της γλώσσας μας· για παράδειγμα, παίρνοντας την ελληνική λέξη analizis, να σχηματιστούν στη συνέχεια οι μορφές analizinis, analiziškas, αλλά όχι οι analitinis, analitiškas, οι οποίες θα σχηματίζονταν ήδη από την επίθετη μορφή· b) να λαμβάνεται ο ξενόγλωσσος όρος στην αρχική του μορφή, εφόσον αυτή δεν αντιβαίνει στην προφορά της γλώσσας μας. Για παράδειγμα, οι ελληνικοί όροι ana-, που ακούγονται εντελώς λιθουανικοί 2 Žr. Z. Žemaitis, Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinėlis, Kaunas, 1920, 99 p. 193 lizis, sintezis δεν υπάρχει κανένας λόγος να οικειοποιούμαστε μια μορφή ήδη δύο φορές παραμορφωμένη (από τα γαλλικά και τα γερμανικά) (πρβλ. analizė, sintezė) και να τα κλίνουμε έτσι: analizė, analizės, analizei…, ενώ είναι δυνατόν η λέξη να κλίνεται θαυμάσια σύμφωνα με την αρχική της βασική μορφή, διατηρώντας και τον τόνο της ελληνικής γλώσσας, π.χ.: analizis, analizío…· ή, αν θέλουμε να διατηρήσουμε και το γένος της ελληνικής λέξης, να κλίνεται όπως η λιθουανική λέξη pilnatis: analizis, analizies, analiziai κ.ο.κ. Με παρόμοιο τρόπο έπρεπε να αντιμετωπιστούν και οι λέξεις minuta, sekunda, tertia, kvarta, kvinta κ.ά., αντί να μετατραπούν σε minutė, sekundė, tercė, kvartė κ.ά. Μπορούμε να υπενθυμίσουμε και ένα άλλο παράδειγμα παραμόρφωσης λατινικών όρων, ευρέως διαδεδομένο και αποδεκτό από τους γλωσσολόγους μας με κοινή συναίνεση. Κατά τον Μεσαίωνα και στις αρχές της νεότερης εποχής, οι Ευρωπαίοι επιστήμονες χρησιμοποιούσαν ευρέως τα εξηκονταδικά κλάσματα, τα οποία αποκαλούνταν φιλοσοφικά (fractiones philosophicae) και είχαν φτάσει από την Ασσυροβαβυλωνία. Σε αυτά, το πρώτο κλάσμα (1/60) ονομαζόταν prima pars minuta (το πρώτο μειωμένο μέρος), και συντομευμένα λεγόταν — minuta, το δεύτερο κλάσμα (1/60) — secunda· τα επόμενα: tertia, quarta, quinta κ.ο.κ. Αυτές οι ονομασίες των κλασμάτων διατηρήθηκαν έως τις μέρες μας και στις μετρήσεις γωνιών. Επομένως, θα ήταν προτιμότερο να είχαν διατηρηθεί οι αρχικές μορφές minuta, sekunda…, αντί για τις δευτερογενείς, δανεισμένες από τα γερμανικά minutė, sekundė κ.ο.κ. Και αν αυτό είχε ήδη γίνει, θα έπρεπε να χρησιμοποιούνται με συνέπεια και οι μορφές tercija, kvartė, kvintė,… oktavė… Για ζητήματα μαθηματικής ορολογίας χρειάστηκε να απευθυνθώ και στην Κρατική Επιτροπή Ορολογίας, η οποία συγκροτήθηκε το 1921 και στους κόλπους της λειτουργούσε υποεπιτροπή μαθηματικής ορολογίας. Σε αυτήν συμμετείχαν ο Pranas Mašiotas, ο A. Jakštas-Dambrauskas, ο ζωγράφος Adomas Varnas, ο Antanas Kaunas και, επιπλέον, απ’ όσο θυμάμαι, δύο νέοι γλωσσολόγοι. Γύρω στο 1923–1924 απευθύνθηκα τουλάχιστον δύο φορές στον P. Mašiotas, ζητώντας από την υποεπιτροπή να εκφράσει τη γνώμη της για τους όρους που χρησιμοποιούνταν στο πανεπιστήμιο και για τους νεοδημιουργούμενους όρους. Ο P. Mašiotas οργάνωσε συσκέψεις. Σε αυτές ο ίδιος ο P. Mašiotas τηρούσε παθητική στάση, ενώ ο A. Jakštas-Dambrauskas πρότεινε δικούς του όρους, μερικές φορές μάλιστα παράξενους. Οι γλωσσολόγοι δεν είχαν εμβαθύνει στα μαθηματικά ζητήματα και μπορούσαν να βοηθήσουν ελάχιστα κατά την εξέταση των όρων. Ως εκ τούτου, στον τομέα της μαθηματικής ορολογίας, επί αστικής εξουσίας, δεν έγινε σχεδόν τίποτα. Στα χρόνια του σοβιετικού καθεστώτος, η εργασία για την ορολογία διευρύνθηκε και εντατικοποιήθηκε σημαντικά. Τα επιστημονικά ιδρύματα έστρεψαν την προσοχή τους στη σύνταξη και έκδοση λεξικών όρων για επιμέρους επιστημονικούς, τεχνικούς και άλλους τομείς. Έχουν ήδη εκδοθεί λεξικά νομικών, γεωλογικών-γεωγραφικών, χημικών, φυσικών, εγγειοβελτιωτικών, υφαντουργικών και αθλητικών όρων. Έχουν ετοιμαστεί ή ετοιμάζονται για έκδοση λεξικά βοτανικής, οικονομίας, δασοκομίας, ιατρικής και άλλων κλάδων. Το 1954 άρχισε και η εξέταση των μαθηματικών όρων, στην οποία συμμετείχαν η Επιτροπή Ορολογίας του Ινστιτούτου Λιθουανικής Γλώσσας και Λογοτεχνίας (J. Kruopas, V. Bartusevičius, B. Vosilytė) και μαθηματικοί του Κρατικού Πανεπιστημίου του Βίλνιους «V. Kapsukas»: Z. Žemaitis, J. Kubilius, P. Katilius, G. Žilinskas, V. Statulevičius, V. Paulauskas, K. Grincevičius. Στις συσκέψεις εξετάστηκαν και εγκρίθηκαν οι όροι που χρησιμοποιούνταν στα εγχειρίδια στοιχειωδών μαθηματικών. Τις περισσότερες διαφωνίες προκάλεσαν οι όροι liečiamoji (lietėja…), plokštuma (plokštmė…), sintezis (sintezė…) κ.ά. Οι μαθηματικοί δεσμεύτηκαν να συνεχίσουν τη συγκέντρωση δελτίων όρων ανώτερων μαθηματικών, ώστε στο μέλλον να καταστεί δυνατή η σύνταξη ενός μεγάλου λεξικού μαθηματικών όρων, που θα περιλαμβάνει την ορολογία όλων των κλάδων των μαθηματικών. Η εργασία αυτή συνεχίζεται εντατικά μέχρι σήμερα. 200 Όπως βλέπουμε, στα χρόνια του σοβιετικού καθεστώτος δόθηκε σοβαρή προσοχή στη μαθηματική μας ορολογία και έγιναν πολλά για την ενοποίησή της στα εγχειρίδια και στην άλλη μαθηματική βιβλιογραφία που απευθύνεται στο ευρύτερο κοινό. Σήμερα περισσότερες ανησυχίες προκαλεί η ορολογία που σχετίζεται με νέους, ταχύτατα αναπτυσσόμενους μαθηματικούς κλάδους. Θα ήταν καλό η Επιτροπή Ορολογίας του Ινστιτούτου Λιθουανικής Γλώσσας και Λογοτεχνίας και οι μαθηματικοί της δημοκρατίας να συνεχίσουν το έργο της ορολογίας και να διαμορφώσουν μια μαθηματική ορολογία η οποία: α) θα βοηθούσε όσους μελετούν τους σύγχρονους μαθηματικούς κλάδους να κατανοούν με τον ορθότερο τρόπο νέες, ενίοτε πολύ περίπλοκες έννοιες και ιδέες· β) θα επέτρεπε και σε ανθρώπους από κάπως πιο απομακρυσμένους ειδικούς κλάδους να αποκτούν ορθή κατανόηση της ουσίας και των επιτευγμάτων των πλέον σύγχρονων κλάδων των μαθηματικών. Παράλληλα, θα έπρεπε να επανεξεταστούν άλλη μια φορά οι όροι που ήδη χρησιμοποιούνται και να αντικατασταθούν με καλύτερους όσοι από αυτούς δεν ανταποκρίνονται στις απαιτήσεις της λογικότητας, της ακρίβειας και της συνέπειας ή παρουσιάζουν άλλα μειονεκτήματα. ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΛΙΘΟΥΑΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΟΡΟΛΟΓΙΑΣ 3. Žemaitis Περίληψη Η σχετικά νεαρή λιθουανική μαθηματική βιβλιογραφία είχε επί μακρόν μεγάλη ανάγκη από ενιαία, γενικά αποδεκτή ορολογία. Την εξάλειψη αυτής της έλλειψης ανέλαβαν οι Λιθουανοί μαθηματικοί Μ. Σικσνις και Ζ. Ζεμάιτις, εν μέρει και ο Π. Μασιότας, οι οποίοι κατά τον Πρώτο Παγκόσμιο Πόλεμο εργάζονταν σε λιθουανικά σχολεία προσφύγων στην πόλη Βορόνεζ. Έθεσαν ως στόχο να επανεξετάσουν κριτικά την τότε χρησιμοποιούμενη, εξαιρετικά ατελή ορολογία και, όσο ήταν δυνατόν, να δημιουργήσουν μια λογικά τεκμηριωμένη ορολογία, σύμφωνη με το πνεύμα της λιθουανικής γλώσσας. Σημαντική βοήθεια στο έργο της ομάδας πρόσφερε ο διακεκριμένος Λιθουανός γλωσσολόγος Ι. Γιαμπλόνσκις. Η ομάδα χρειάστηκε να εργαστεί πολύ για να καθιερώσει τις σωστές ονομασίες των μαθηματικών πράξεων, των αριθμών που συμμετέχουν σε αυτές και των αποτελεσμάτων τους. Οι παλαιότεροι όροι είχαν δημιουργηθεί κυρίως με κατά λέξη μετάφραση όρων από άλλες γλώσσες, όπου συχνά είχαν διαμορφωθεί ιστορικά, βάσει της παράδοσης, χωρίς όμως να είναι πάντοτε λογικά τεκμηριωμένοι. Έτσι, για παράδειγμα: α) το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού ονομάζεται στα γερμανικά Produkt, στα πολωνικά — iloczyn, στα ρωσικά — произведение. Αυτές οι ονομασίες, στην ουσία, δεν σχετίζονται με το όνομα της ίδιας της πράξης: έτσι μπορούν να ονομαστούν και τα αποτελέσματα οποιασδήποτε άλλης εκτελεσμένης, πραγματοποιημένης πράξης· β) ο λογικός ορισμός μιας πράξης σε άλλες γλώσσες διατυπώνεται όπως και η ονομασία της διαδικασίας της συγκεκριμένης εκτέλεσής της· γ) οι ονομασίες των αριθμών με τους οποίους πολλαπλασιάζονται ή διαιρούνται άλλοι αριθμοί συμπίπτουν σε άλλες γλώσσες με την ονομασία των εκτελεστών των πράξεων, ενώ ουσιαστικά θα έπρεπε να ονομάζονται όπως τα εργαλεία των πράξεων, κ.ο.κ. Οι προαναφερθέντες μαθηματικοί, με την έγκυρη υποστήριξη του Ι. Γιαμπλόνσκις, καθιέρωσαν μαθηματική ορολογία απαλλαγμένη από τα αναφερθέντα μειονεκτήματα. Ένας καθηγητής φυσικής απευθύνθηκε επίσης στην ομάδα για συμβουλές σχετικά με την ορολογία της φυσικής και της χημείας, και τα ζητήματα αυτά συζητήθηκαν διεξοδικά. Έτσι, για παράδειγμα, τέθηκε το ερώτημα ποια θα ήταν η καταλληλότερη ονομασία για το χημικό στοιχείο O (oxygenium). Σε άλλες ευρωπαϊκές γλώσσες, η ονομασία του συνδέεται με την έννοια του οξέος. Ωστόσο, επισημάνθηκε ότι το οξυγόνο δεν αποτελεί απαραίτητο συστατικό κάθε οξέος (π.χ., το HCl δεν περιέχει O). Χαρακτηριστική του ιδιότητα, αντίθετα, είναι ότι μέσα σε αυτό, με τη βοήθειά του, καίγονται άλλα σώματα· γι’ αυτό και η ονομασία του (στα λιθουανικά deguonis) δημιουργήθηκε με βάση τη λέξη degti «καίω». Τα αποτελέσματα των εργασιών της ομάδας δημοσιεύτηκαν το 1920 από τα μέλη της Μ. Σικσνις και Ζ. Ζεμάιτις με τη μορφή δύο λεξικών ορολογίας. Η ορολογία που καθιέρωσαν εντάχθηκε στη γενική χρήση της λιθουανικής μαθηματικής βιβλιογραφίας. 201