Matematika, kalba, poezija: sąveikos ir traukos

S aipsniai / A icles 227 GIEDRIUS ALKAUSKAS Uni e sidad de Vilna ORCID id: o cid.o g/0000-0002-5747-363X Las di ecciones de in es igación: o mas modula es, ecuaciones uncionales, p oyec os inės ėkmės; na amocsliniai aspec os de musicología; poesía habla i o ma. DOI: doi.o g/10.35321/all86-10 MATEMATICAS, LELVA, POESIA: SVEIKOS IRUKOS Ma hema ics, Language, Poe y: In e ac ions and A ac ions ANOTACIÓN el S aipsnyje in es iginėjamas de dos de conocimien o ámbi os (ma emá icas, de habla, poesía) en c uce ea si uadas es uc u as, las cuales implican no i ialias conclusiones e ciasaya ellos. Po ejemplo, se examina, como c ea i amen e in e p e a in e p e ado Li u išką eks ą, man eniendo esc i a es ic as eglas ma emá icas y g ama icas. A con inuación, basado ma emá ica, e ela se e cinas o ma she dis, al mismo iempo es e poé ico in en o de Dan e pe mi e o mula eó ico (y en a ios casos p ác ico) asda inį. A igosnyje ambién se discu en asumpciones, nulemiancias, cuando a ias disciplinas in e acciones son (o pueden se ) aisingas. ESMINIAI VOZŽIAI: eilėda a, ijsuo as o mas, e cinos, quin inas, Ba anauskas, Dan ė, penkiaeilis, bidiscipliniškumas, conc e ότερη poesía, sinónima, me a ezė, mnemonikas, Luhno o mulė, opai. ANNOTATION In his pape , we in es iga e he s uc u es buil in he in e sec ion o wo domains o knowledge (ma hema ics, language, poe y), which implican non- i ial consequences o he emaining domain. Po ejemplo, we explo e he possibili ies o how o c ea i ely in e p e he Li huanian ex whose o m is s ic ly limi ed by ma hema ical and g amma ical ules. Fu he , ma hema ics helps us o e eal he co e o e za ima by Dan e and allows o pose a pu ely heo e ical (and in ew cases p ac ical) p oblem abou i s gene aliza ions. We also bu GIEDRIUS ALKAUSKAS Ac a Linguis ica 228 Li huanica LXXXVI discuss he assump ions unde which he in e ac ions o se e al domains o c ea i i y a e (o can be) e ile. KEYWORDS: Ve si ica ion, o mes ixes, e za ima, quin a ima, Ba anauskas, Dan e, pen as ich, bidisciplina y, conc e e poe y, synonym, me a hesis, mnemonic, Luhn algo i hm, ope. 1. INŽANGA Imp o izacija poezijoje y a s a biausias dalykas, an es de eso debe se u ininga o alidad ašan ysis u i išmany i i iziką, i ma ema iką. Sigi as Geda 1.1. Con ex o. Es e a ículo e ce o de cua oos ciclo de ex os. El p ime o ue des inado a la palab a poesía (2019), el segundo a su sonambesi (2020). La úl ima pa e abo da s esc i os de poesía: neno minesa esc i u a azones (his ó icas, polí icas, écnicas, pe sonales, especí icas) y po encialia su capacidad a ís ica; g a emas, silabog amas, logog amas, je oglí icos, pic og amas y g á icos; pe ogli us, li ome iją1 y bus o edoną; esc i osos ( a kim, aka ų A ikos Adlamo y Nko, Enocho idiomas) dimensiones poe inas y la posibilidad es o con e i ua ex apolia se en li uanos lengua. De hecho, las p egun as sob e egzokalbinį de ici ą p o ici ą lie u iškose eilėse g aždanka2, ó Lie u os o o ių knygas usėniškai a abiškais ašmenimis (pa yčiams, I ano Lucke ičiaus ki abas), in iguan. Y ambién: ¿la o ma de la pied a dic a o a espa ė aikį a los ex os exca ados?3 ¿Di ie e Jabbe wocky de Luis Ca oll4 de un ex o, cuyo comp ende no ue posible, pe o que de e dad iene sen ido, aunque po siglos pe das ą? Tales ó bi as suksis cua a pa e de ideas. El obje i o de es e a ículo escla ece a ias cons ucciones, basadas de dos ámbi os (poezías, lengua, ma emá icas) in e acción mu ua, las cuales implican no i ialią 1 La medición de Pied a (λιθό μέτρον). Es e é mino aquí más ap opiado que medición de la ie a (geome ía). 2 Gied iaus Subačiaus monog a ía (Subačius 2010) es á dedicada a o o aspec o de es a emá ica. 3 Akmenía escul a poesía uneja sa yje y iempo a e, y belaikę espacios geome ía. Eilė aš is, esc i o una de más adelan e en es e ex o (2.2.) ap a simos quin íns o mų, conc e amen e, 13213 24324 31431 42142 (s anda inė k in ina moduliu 4), iškal as en 1 × 1 × 2 p opo ciones s ačiakampio g e asienio pedmeníneas s elos, paslepia incluso la di ección del iempo. 4 ace ca no i ialią des e poemaes o de la es uc u a lingüís ica é. h ps://en.wikipedia.o g/wiki/Jabbe wocky. Ma a illoso! Nenues abu, pues L. Ke olis (Lewis Ca oll, e dade a apellė Cha les L. Dodgson) p o esionalus ma emá ico. A ículos A icles 229 / Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos e ce a s i ies es uc u a. Es o hecho según abajo sob e música y ma emá ica analogía (Alkauskas 2018), donde los lími es del conocimien o común se examinan no de exacliųjų mokslų ( aip esc iban ieji o ales mayo ía a a ez escila en de na u al amokslinio pensamien o schemų), y de a e pusės. Exdamios ną (2.2.), nepa eikiama. Taigi šis eks as – ik idėjų daigynas. Be ne i nedygus kanko ėžis isą alksnio ( aip, alksnio!) p o aizdį sa yje jau u i. 1.2. Kon s a egija. I is ik: a ski akilmių kū ybinių jėgų są eika ga- ejemplos, excep o ieli se aisinga? Tema no i iali: aunque ac uales documen os cien í icos mul ii bidiscipliniškumui a ibuye sa aiminę alę, pe o pues de a ios aibių sanki a más ecuen e cob eia de odos ke menų5 de ec os, que ab iia nue o po al. P ime o, ¿qué signi ica mismo el pá a o í ulo? Aunque es sólo juego, pe o es a palab a e leja exac amen e el espí i u del a ículo así in oduce en la ma emá ica-palbos-poezía sanki os aisingąją pa e. Es uc u alé y ma emá ica lingu is ica ex e sólo b e am se á ocada (kiek más skaičiuojamoji), pe o en a i ia lo que que acionalalaus conciencias p ado a ención i acionaliajam odos los casos de in e acción a e y ciencia ue y es ge okai mayo , que a e és. Dubiingas ci as de ca ác e . P immoji Zeligo S. Ha iso: Howe e , he deb o ma hema ical linguis ics o ma hema ics is chie ly he a i ude and he way o hinking a he han any pa icula esul . I is pe haps no acciden ha mos g adua e s uden s in his ield come om ma hema ics o logic a he han om linguis ics (Ha is 1969: 191).6 La segunda Olego G inbaumo: «Главной причиной [малой интенсивности использования математических методов в литературоведении] мы считаем отсутствие в арсенале ученых- стиховедов, оперирующих понятием художественной целостности, такого формального аналитического аппарата, в котором целостность стиха могла бы быть представлена и описана на языке математики» (Гринбаум 2002: 12).7 5 P a éssiando An ano Ba anausko idea e minía ma emá ica, o aún más Jono Jablonskio (que sus i ui adqui ilusio plu al del plu al siūlė plu alį): cómo de a ios aibios sąjungoje nomb a cada pa e jungmuõ? O a ios aibios c uce oje ke muõ? Aquí a y um dos íoses con aca, donde cada uno de ellos puede ad e i se su ekmuõ (su ekmuõ). Su ekmė (‘san aka), ekmė, įs u is (‘į aka, žio ys) no si e. 6 „Reikia pasaky i, kad ma ema inė ling is ika iš ma ema ikos g eičiausiai pasiskolino požiū į i mane a de pensa , pe o no qué coño conc e o de esul ado. Po lo an o no es de ex aña que la mayo ía de es a á ea magis an as sean pabaigę no linguís icas, sino ma emá icas y lógica de bachille ía. 7 En nues a opinión, la p incipal azón po la que gi li e a u a loologia poco se u ilizan mé odos ma emá icos, es que los cien í icos, examinan es eilėda ą y usandoan es a ís ico uni isimo GIEDRIUS ALKAUSKAS 230 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI Po lo an o aquellos a os casos, cuando poliai susikeičia, cuando ela i amen e i acionalesnis p adas įk epia acionalesnį, son pa icula men e aliosos. En onces qué es ese juego con el nomb e? T is palab as de la lengua li uanas an sk ydis, be gždžias, kon ž algyba iene po penkių p iebalsių kekę. La palab a kon s a egija (‘ eiksmai, des inados liquida liquida el impac o de la es a egia ad e sa io) con seisšių p iebalsių keke, u ilizado en la li e a u a especializada, en sup og amuojamo8 op imiza imo užda inio g ūdą: as i isus mo ologiškai, o- se y iene algo i micamen e ne iškai y p ak iškai po imos palab as de la lengua li uanas con maximalia posible unciones desde la palab a suda ančios aidžių sekos da ančių aidžių seka. Pažymėkime ją . Tegul y a isas hipo e inis lie u ių signi icado. La palab a aquí se coincide con él sucolbos dicciona io. Tales unciones ejemplos: 1., si en la palab a hay aunque una ozė, nelygi a; con a io caso, balsios a núme o. 2., si en la palab a hay dos oces o dos p iebalses g e a; con a io caso, de la palab a longi ud. 3. es del más la go posekio, suda y o solo de balsios, la gois. Conside emos el úl imo ejemplo. Inį as ai gai iai sonando Kėdainių Paeismilgio (upelis Smilgai is, sen. Eismilga) el nomb e de la calle indica un posible paeškų lauką. Así en la palab a nuokalnė sandą colnas cambii us en a imos signi icamien os uolą, ob enida nuouolė. Es a palab a y se usa en el poema Šiau iniai elik ai sép imo himno9. El desa ío de op imización se o mula así: ¿es cie o que En al caso eškomos palab as aibé.10 Aišku, insc i as ma emá icas (logicas) ó mulas sólo o malizan sen encias, los cuales enuncia palab as son incluso pap asčiau. Sin emba go p o undamen e c eo que sólo los egula es deslizos hacia adelan e y a ás en e me akalbo, o mulas, je ga, como de un ex emo, y poé icas lenguas, como o o, p opo ciona a amá habla de e dade a elación de ma emá icas y poesía. Nuola ina iejos e ybių de al ación y nue os nue os e al ación. O š y uoklė con inúa es y uja. Ba anauskas y ma emá ica. 1.3. Aunque y ali io, que Jonas Kubilius sup incipo ulne ación su es udio inko ma ema ines Ba anausko dieno aščių i laiškų ie as, be dėl š y uoklės An anas Ba anauskas y ma emá ica (Kubilius 2001) alin ina ese ouo ai. Knyga a los alumnos des inada a amilia iza se con las p incipales concepción, no hay į aldę o malaus analí ico apa a o, g acias al cual eilėda os uni isidad puede se ansmi ido y desc i o lengua de ma emá icas. 8 Algo i mo es lo que puede ealiza baig inė Tu ingo maquina. 9 Po más sob e poemá é. Alkauskas 2022. 10 Función y elemen o el ma camien o simbolizándose b pi ma aizdžių aibę: odos los elemen os, a quienes. A ículos A icles 231 / Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos ma emá icas concep os: p ima ios núme os, E a os eno ė is, asimp o ikas dėsnis, g ados, c ip og a ía, cons an a de A chimedo, sk i ulio cuad u a, in inalidad, y es e obje i o ella alcanza. Sin emba go lec o , aspi ando conoce Ba anauską, leyendo nuliús, po que no muchos ex o con él poco qué iene en común. Y aún. Po ejemplo, qué au o esc ibe sob e Poe o encon ada ó mula, la cual Ka las Hos eldas (Ca l Hoss eld) 1890 m. imp imió conocidame e is a Zei sch i ü Ma hema ik und Physik: „[...] as ezul a as mėgėjui Ba anauskui bu o s a - will. En ealidad su alo no es g ande (Kubilius 2001: 30). Š y uoklė a y um un ex emo en igusi. Y qué alumnosio leyendo almohadas? Cad Ba anauskas ne ykėlis? O as ejemplo: Kubilius discuia 1897 m. Va šu oje imp esdin ą Ba anausko publicaciónció O p og esji anscenden alnej o az o skali i syłach umysłu ludzkiego. Joje Zemaičius obiskopas-su agano a cualquie cual eku en ialmen e sucons uye seką, la cual y llama anscenden ine. Po ejemplo, si a1 = 2, en onces a2 = 4, a3 = 256, y a4 ya iene 617 ci as. Šiuolaikinesa ma emá ica ales núme os no exis en egzo iniai. Tu ing en eo ía de máquinas exis en unciones, c ecien es más ápido que cualquie unción desc i i a con símbolos, po ejemplo, al, como (n) = an. Toliau Kubiliaus comen a io (ibid, 84): [Ba anausko ob a] se examinan [dichas] p og esiones p opiedades, leccionan ya nues as ci adas de ca as pensamien os sob e in inalidad. Sin emba go la p incipal pa e del abajo es á dedicada a cues iones de iloso ía y eología. Esenciales p ecisamen e esas cues iones y se omi en. Bien que los mencione dos li e a ai: Sigi as Geda: [Ba anausko] i anišką p igim į liudija o a una u opinė idėja. Dije que ealmen e un g an poe a debe ene ideas u opinas. Escalciuo el u ismo del in ie no!; Saulius Šal enis: apskaičiuodamas, a y um su a ai odo el mundo badį en ma emá ica o mulae lyg en spąs us. Įklampini Šė oną como pasipė iną abalą pedale de gin a o y in odu edi Dios o denką! (Geda 1998: 155156). Juk sh y uoklės o bi á cons i uye la con inuidad de pun os equi a e i os. Pe o cuál uno de ellos más espe ė amen e es muy i ep esen a i us11. O a ez paci ando Gedà: Nė a del esencial di e encia en e la al a ma emá ica y poesía o música. Es e plan cósmico de Ba anausko y es i ica que odo lo que él hacía Anykščių šilely, o as pa as o mas pe si e žė en o a ac i idad (ibid, 156). 11 Es o no es un dècnis uni e sal. Po ejemplo, complejo a iable de la eo ía de unciones oda lokal (un pun o de en o no) in o mación sob e analí ica unción nusaco ella y globalmen e. GIEDRIUS ALKAUSKAS 232 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI Muy poco sólo mi ė página de Kubiliaus lib oja dedicada Ba anauskui, como Li u iškų ma ema ikos e minų kū ėjui. No si más pues: ki ė ųčių, p iegaidžių, kalbininkų komen a ų, susi ašinėjimo con Hugo Vėbe iu ex aukų. Kubilius, él mismo inicia és el ocodyno de é minos ma emá icos (MTŽ) c eación, laiky inas Ba anausko da bų ęsėju. B ažią opž algą sob e es os e minos his o ia es esc i o po Vidman as Peka skas (Peka skas 2003). 1.4. Poezija y dailė. Ano ado Benedik o Januše ičiaus, isuali poezija es un ex o e bal, al que nue a, adicional dimensión da a li e a u a nebūdinga isuali a anžuo ė (RP 17). Pe o pa ece que es e suplemen inys o o gado sólo en unos lib os Raidžių pin u asla páginas en las páginas. Algunas ob asia ė a exs ai, sólo su o ma se no semminių s o oidžių, y žiu kės, pasagos y . . pa idalais (a quién?! quién ya conoce, como pa ece algún molūnas?). Ki i con a iamen e, ė a dibušiniai de g a emų. Be gi, ano suda y ojo, poezías lib o no pe iódicois o publicación de in o mación, ella iene se de echo bepasmė o nesup as a. Noup as à? Sup añ ama! Sin emba go sin sen ido? Si no hay sen ido, es odo posible? Lyg nu ulga in a Fiodo o Dos oje skio men is. Pe o no del odo y nu ulga in a, po que algúncoso ínculo en e e, sen ido y poesía es, como indica es a ci a de Tomo S e ns Elio : Išmanančiam poe a una alego ía no di ie e en nada del pu o isual isualjo. Y pu as egimías imágenes se uel en mucho más ue es al se signi ica i as nos hace al a sabe cuál es esa signi icación, pe o en susconsciencia la imagen, debemos sabe que ella iene ambién signi icado (Elio s 1927: 397). Sin emba go Januše ičiaus ó mula g a iné poesía es eilė aš is, disimemésés un dibušiniu žã i, po que en gene al encaja bidiscipliniškumo de iniciónimui: acen uando g ynuolio cualidad, whea cha p oba la ob abinį (sólid po od sólo de buen molio). Teología, dis azada de ísica es o ale po pa e de a ículos de Česlo o Ka aliausko eikale Teologijos žodynas (Ka aliauskas 1992). Es e dad, poesía con g á icos kauke pe sonaježą su aidin i y es más di ícil. P ejudices aquí dos: isikiné y isiologína. Li e a u a es de nohomogéneo iempo, y g á ica a e del espacio homogénea. E d ės exk ei inim es posible o muy g andes mas elos, o iliuzo iniams kū ikos y poesía o ogonalumas es aki aizdus. Al mismo es i in di ícil una a 12 Li e a ū as, como u ojo (no s qué sólo paėjusio) iempo iniams. Kinas, muzika elpa į homogeninį laiką12. Tai, aišku, sąlygiška, be g a- a e, y muzikos, como obligalomai esano aiškos- eikšmės ( . y. sin aksės-seman ikos) in e aló como con inuumu. Pe o Rim ydo S anke ičiaus (S anke ičius 2015) men is, que el poe a An ano mojo laiko meno, ski is, no s dažnai paminima, nė a isiškai į ikinama, ypač apmąs an me- Kalana ičiaus i in pamėg as se ásis ecuniis iempo (aplicomas p eesagos -inė i eiksmažodiniams ediniams de eiksmažodžių, po ejemplo, pa eidinėju, заsegdinėjo) es o seekis e cada acción como ocu iendo aho a, lo que gaiš de es as dimensiones pa e g i o a. Añ a, ciencia ce eb al conocidas eacciones, se llaman ERP (e en - ela ed po en ial) (HNL). En sus es udios se ha acla ado, limai nu odo į li e a ū os i muzikos sin ezę, y a nepap as ai įdomi. A ículos A icles 233 / Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos cuán o a da sen idos pe cibi palab a y combina palab a a con ex o. Conocido momen o, cuandoe ocu e acceso a la in o mación seman ís ica. Y odo pasąconscien emen e. No suponiendo el sen ido, pos e io men e especi icándose en el ni el de conciencia. G a ica y poesía de la in e acción caso simplemen e demasiado a menudo necesi a conscien e de a monización o concepción sob e bep asmybę. Tokia ac i idad ce eb is simplemen e pe s imula. Sí, g a iné poesía amplio concep o, aba cando muchos écnicas y ideejos. Abs ak ūs (i ma ema iniai) Donaldo Apana ičiaus eilė aščiai en es a lib o en e los más ue es. Aquí y iempo, nyksmas (RP 8081), k ip okalba, kabala ( en pa , 79), genezė ab o o ( en pa , 78). Pa icula men e a ec ikios es OM econs ucciones ( en pa , 7577), donde sumišę habla, ma ema ika, mandala, iba, onema, símbolo, paslap is; pasąmoné se le eacciona ue emen e ( ig. 1). OM econs ucción I m a OM econs ucción II OM econs ucción III z 1 PAV. D. Apana ičiaus ip ikas En el lib o hay y nomininalios ma emá icos: Euclido penk ąjį pos ula ą (ž . 4.1) mini Rimas Vėžys (RP 23), y Vilma Fiokla Kiu ė ( en id, 51) u iliza ma ices (deja, en es a compozición odo pak ikę; incluso loginė klaida13 más nepakenkia). En e las buenas ideas menciona Ma o Gimžausko žaisminga Suahilidada ( en pa , 86), donde a y um pseudo-suahilios en silabog amas de la lengua insc i a Tau iška giesmė ue emen e co elaciona y con 4.2 emas (ámb encia de la memo ia), y con mencionada cua a pa e de es e ciclo de a ículos. O S. Gedos Viena ės piešinys pe Jonines ( en id, 73), que k i ikų, pa ece, de allemen e aún neišnag inė as14. A con inuación se p esen a una b e e y al amen e subjec i a análisis de es e ex o g a ino (Fig. 2). Jonín menciónamien o p opo ciona asegu ada e lei ía, Calenda io Sola . Huuliukų lina en 24 pa es. Así enemos luna io ases, donde inigual núme o, como año 13 A=MATRICA IR kiekis k ad a o k aš inėse kin a nuo 1 iki 7, ad šios k ū elės pe ime ą pada- 4R, cuando debe se 3R. 14 Aunque el mismo eilė aš is neka p obėgšmais mencionado (pa ys änden, Valen as 1997: 149), ambién Gyčio No ilo in e iu, quien in ui y iai aquí menciona kosmos (ž . h ps://www.be na dinai. l /2012-02-22-gy is-no ilas-eile as is-p ieglobscio-zona/). GIEDRIUS ALKAUSKAS 234 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI e comienzo del mes (kol jaunas, ol один) ma ca you hį. P esen ado dibujinys es o en e di e sas cul u as popula ísimo exes calenda io Saulės-Mėnulio. Tokius has a šiol usa chinai, heb ejai, indai. Naudojo y an iguidades escandina as, po que chu i Va ūdnio eilių 23o amo: Mundil io is llamado Mėnesio pad e, Saulė hija su. Ellos des inan dia iamen e iaja a a és de los cielos así iempo cuen euojam (PE 101). Mi ología de los escandina os (kaip y súme os, indų, heb ajos, g eikų), o aún más cosmojau ai, Geda o mulé especial impo ancia. Vien cicle Sep ynių asa ų giesmės menciona Odinas, To as, Loki. Fomen o, Jeho ah's o denką la c eación del mundo comple ación, sép ima la Dia de Dios, je gos pusius y ą ep esen a la p ima e a y au ens liges, sie e kauliukas a la izquie dea y a la de echea. Allí el mundo są anga i čiausia, kismas len ausia. Toda mundo masė, incluso isualmen e, oconcen ada á es os s aciona iai poškais, y solėg įžos lūžiai, (pe ) i smai, suk ė imai, singulia umai. Sup šu inis unidad ( iena ė, singula is) Joninės, apa inis Kalėdos. Dios calenda ioue el p ime día del o den adimasis de caoso. Chaoso in e sija Tobulidad. T a ka an e įmanomo on e a, an e bedugne (g . χάος). Tene ca, ine i ablemen e simila ėjan i al chaosą15. Y aún: mien as me elical no ue suno min ado en oda la plane a, el hemis u ulio Su solėg įža del in ie no coincidió con el hemis u ulio No e e anos. Pe o pa a esas palab as odo a ende una g a inis Gedos poė aš is. 2 PAV. S. Gedos Viena ės piešinys pe Jonines 15 S uk ū alis inės, p eciziosamen e ma emá icas músicos c eado es inespe adamen e no a on que ókios composiciones poco se di e encian de suku ų alea o iniais p incipais. A ículos A icles 235 / Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos 1.5. Fijaciones y acue dos. En ma emá icas núme o cie o es uc u a es ánda pe enecien e a un elemen o. Debido a o os (íssky us 4.1.4.3.), no equi i á, núme o aquí signi ica á o núme o na u al del núme o de aibés = {1, 2, 3, 4, ...}, o salud del núme o de aibés = {0} . La signi icación de la es uc u a es exac a, pe o p i eiks ik są okos g upė, ku i bus apib ėž a ėliau. Kai M, N, unción M mod N (cuen a ‘M moduliu Nʼ) indica único sano el núme o L, 0 ≤ L ≤ N 1, al, que M L di idiese de N sin emanen e. Po ejemplo, 20 mod 7 = 6. Hablando de eilėda ą, la g an le aė ma ca á a išką, pequeña mo e išką, pas o in a pequeña cu sy u dak ilinį imą (cuando ki čiuo as e ce o skiemuo desde el inal). Es a le a de índice mos a á pėdos (diskiemenias o iskiemenias) núme o ilau ía. Si odas las ilas del amo las iene iguales, esc ibe simplemen e 4-jambas, 3-am ib achis i pan. 2. POSMAI IR GRANDINS Šiuolaikines lenguas endusias di e encijuo i abs ak ų mąs ymą (in elė uni e sali habla hoy quedó ma ema ika), pe o la ynų lengua uni e salios cualidades p opias lo en ie iškai Dan ės šnekai. Thomas S e nsas Elio 2.1. Eilėda a y habla. Delį hilėda os a e-músico cons i uye ma emá icos (en el sen ido más ampliaja) adap ación a cie a lengua, si i mą, onikę, ins umen o ę, o mą, imą conside emos es uc u as, sime ías, balance y analogía mani es aciones16 Aquí un pa de ejemplos. Klasikinėje sinkopio17 eilu ée kai aliojasi 0, 1, 2 o 4 neki čiuo ų skiemenų in e alos. Juozas Gi dzijauskas in es igó la es uc u a del úl imo y es ableció es os hechos: Lie u ių poezijoje hay esc yškėjusios d i sinkopio g upos con seisias18 p incipales me as y ochooniolika de alesnių a ios. [...] Casi en odas las a ian es sincopio (excep o uno) p edomina d iskiemenis neki čiuo ų skiemenų in e alo (nuo 51 p oc. has a 75 po cien o.). [...] Así es y po que de su dominio 16 Desc ibi más sob e é minos de poesía éase. Ma ulai ienė 1997. 17 Te minus in oducido Kęs učio Nas opkos. 18 V y VI ipo sincopía pe mi en 3 y 5 skiemenos neki čiuo i in e alos (Gi dzijauskas 1978: 220–230). GIEDRIUS ALKAUSKAS Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI aBaaB), Co nelijaus Pla elio Mėnulio da želis (1984, 5-am ib achis aBaaB), V. Mykolaičius-Pu ino Pesimizmo himnai V (1925, 4-am ib achis aBaaB), Albino Be no o Po ilgo yl 4-8, anakam ib a in aBaaB (1973), V. Mačnis Žmogus (1943, jambilis a7B7A8a5B5) y *** (dak a4a4a4a4B; es e sos ienen dak il un homb e no espiado), E ko Baladėko Ju enko el núme o 121 de e sos en el comienzo de la p ime a pa e de la se ie (1987, jambilis a4A4A3A4A4A4A4A4B), e c. En odos es os amos hay pausas: ka alek ines ( ūks a одного skiemens), na u al espi ación del ex o alame penkiaeilyje equie en pauzias. Ka alek inių eilučių al e na i a obk en a debido al pe ynimo: es di ícil imagina na u alá ex o ėkmę, a ba pėdà su umpėjusios eilu ės. Eks apoliuojan ai į k in inas, galima eig i: cuando cada imą co esponde y 3 a iškos, y 2 eme iškos kadencijos (o a isščiai). Telieka segunda al e na i a. Es e dad, hay una excepción. K in inom suena y pu o hendekasilabinis jambas. Aquí cada hilu é e mina en pausa, apildancia ella has a seis de pedes. Vienos zės mãža, be ki os eilu ės anak uzė, eikdama kaip p ieš ak is, pauzę a y um pauišplečia has a dos skiemenos. Y ealmen e, p ime descubie o elegis o con imos schema 12112, en el que coincide y skiemenos can idad líneas, y sus cadencias ipos, es Aido Ma čėno Iš pak aščių į cen ą (2000, 5-jambas abaab). En el con ex o de es e capí ulo el p ime pasmo paci ua simplemen e obliguo: Sui ęs Dan e, dan enos sangujuo os, ancianak allí, donde aye hubida be no, peizajas de agmen os sukliijuo as cielo y ie a, muje y luo as, luzesa como aquí comienza in e no (ŠChLP 142). Jambini e ame o encaja menos, po que, si la pauzé ue a incluíčiuo a, cada hilu é cons i ui ían cincoos, y posmą 25 pêdos. Es e núme o inigualidad i nulemia s aigius posūkius ex o ėkmėje. así mane a b iskėja es cho ėjo, dak ilio e jambo quin inoms adecuadas o mas: 2 1 3 2 1 ∪∪∪∪ ∪∪∪ ∪∪∪∪ ∪∪∪∪ ∪∪∪ ∪∪∪∪∪ ∪∪∪ ∪∪∪∪∪ ∪∪∪∪∪ ∪∪∪ ∪∪∪∪∪∪ ∪∪∪∪∪∪ ∪∪∪∪∪∪ ∪∪∪∪∪∪ ∪∪∪∪∪∪. Como mencionada, lenguas li uáneas ca ac e ingiausias d iskiemenis neki čiuo ų skiemenų in e alos. P ecisamen e po eso dac ilico ejemplo y u ilizado de es e a ículo S aipsniai / A icles 243 Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos au o us poemas Šiau iniai elik ai comienzos giesmei Pi masis ko as be sga do. Las dos p ime as e apas: Skelia gilėjan į á ea Ge ių no agas... T upina laimėjusiam sėją, Nieko neduo a. Sólo Amžinas Šiau ę klyksmai suakėja, g uodą, G ūdui, Ne imas i pa pa i šiuje, donado A e ia Visa e ėja Ra as. Akį u žydo ą. 2.4. Sep inos. Canonicas sep inas ya menos p ak ichas. Po que, p ime o, cada imas ap ie a ía sie e eces, a es o g esia im a ienãskamba. Segundo, imai cikliškai pasislinkía sólo po se ynių eilučių. Nag inėjando di e sos 7-ciklines sekas, p ak iškiau se ía im i cada segundo posmo. Así se encuen an algunas i in a ac i os sep inas. Po ejemplo, es a, que y se á u ilizada en la segunda e alogía poema (ž . Alkauskas 2022): E apa 1 3 1 42 3 42 E apa 2 5 3 6 45 6 4 Te ce a e apa 7 5 8 6 7 8 6. Ineginias imas se epi e es eces con los espacios 3, 3, y equianas cua o con los espacios co espondien es 2, 4, 2. 3. GRUPS Ma ema ica, g e a lengua y músicaos, es una de la ue za c ea i a lib e del homb e de los p ime os exp esiones. He manas Veilis 3.1. Es uc u a del g upo y me a ezes. Bina iné ope ación es al milagullinga cajé con du elėmis cai enean, de echena y encima. De ambos síos pues o po elemen á, cajé su eikia y algo, qué ya se puede saca po encima, sugene uoja. Ma emá icamen e es o se esc ibe a □ b = c. Po simplicidad, dėžei žymė i se u iliza no símbolo □, y es ánda . G upė (Γ, ) es o aibė con bina ine ope ació, si la pa eja sa is ace es as axiomas: pa a cada a Γ; 1) Neu alusis elemen as ( iene as): egzis uoja oks e ∈ Γ, kad a ⋅ e = e ⋅ a = a 2) Elemen o in e soš in: pa a cada a exis e b al que a b = e; GIEDRIUS ALKAUSKAS 244 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI 3) Asocia i idad: a (b c) = (a b) c. Basándonos en es os axiomas demues a que el elemen o neu alusis es el único, como y el a e š ino de cada elemen o. Es e úl imo en onces ma cado a1. mu a y iąja. En el mundo eal es o es a ípiska: pues no es lo Bina inė ope acija gali enkin i i lygybę a ⋅ b = b ⋅ a. Tokia g upė adinama ko- mismo, o p ime a mu i pasaje o júolis de él33. G upée po unidad simplčiausi son la kojinę, a au i ba ą. I ne as pa s, kas į yks a anksčiau: au obuso sus ojimas a segunda ila elemen os (si ellos exis en), a los que ale a a = e. Tokie llamados e leindžiais o in oliuciones. El ema del e lejo espejoño en con e sa o y ealmen e nenauja. Así se puede a a y me a ezę (lie . kep i // sla . peкти), y Algi do Pa acko ys y ą i smo dėsnį (Pa ackas 2014: 85), desc ibiendo palab as semánes y simbólicas in e conecciones: pla -us // alp-us; gyl-is // lig-is34 e . . Sin mi a la me ecida c í ica kalbininkų, no debe ían desca a del úl imo enómeno como comple amen e incapslinio (Sauda gas 2014: 100). Jus o más, que, ano Dainiaus Razausko, Vienu espec o A. Pa acko con A. Ža skumi abajos pe manecen ak ualús. P ecisamen e en lo que en ellas se puede islumb a in en o de S. Valen o al más al o ni el ilológico [knygoje Mė(lynojo)nulio ling is ika] examinada exp esión del lenguaje de ec a no au o izada poesía, sino mía misma hablaba Li uania (Razauskas 2006: 59). El ema del espejo e lejo puede se ex endida, pe o comple amen e o o p incipio. Llamemos a es o in e so de diseño de ex o (ATD). Es a al o ma de c ea i idad, cuando debido a eglas p e io medios al ex o cons ui son limi ados, dejando oda libe ad a su in e p e ación, įsakminimui pe kon eks ą, aliuzijas y manipuliaciones. A con inuación se p esen an au o es ejemplos. Mencionada isancs inė egla se explica ya po a ios de ellos. 3.2. Tex o. Me a ezines pasakėčios-me amo inės nu ilėčios, o kalbinės au opsijos diskiemenių žodžių x(e) (ė) (ie)-l (ė) (ia) (iai) (e) ema *** šalnas y ine i able no iemb e Sob e anapusumo VYSTA GLS GYSTA VLS. *** Apie ko o mėnesį nuskaid ėjan į ainų gy enimą p ie Išika io upės 33 En esencia, aquí se habla de la composición de unciones, que según de inición ya es asocia i i , sin emba go su comu a i idad i in e a peculia idad. 34 Pa icula men e įdomūs ma ema iniai casos: longi udis ū is, e icalė ho izon alė. A ículos A icles 245 / Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos SAKUROS VĖLEI. VAKARO SIELIAI. *** Romanza sob e una desa o unada meilę iolonçelei solo GLS RŽIA ČÈL GRIEŽIA. *** Pasakėčia sob e nema ią il į y suplak ą g ie ina VENOS PÍPS LEEN VELIA. *** Odžib ų, i ien es jun o Bigžiųjų eže ų, pa ajus VALGO ZEL ŽVALGO VL. *** Sob e be ibį cu iosidad y juguiles- obo us in ancia en RIEKIA LL. LIEKA RL. *** So ijaus mi as i mo usiųjų laidojimas andenin DLS VLUOJA. VLS DVLUOJA. *** Como sob e la ie a así y en el cielo (his o ia sob e la eina de los pája os, no lig dangiškąją Ma iją An uane ę, que du an e badme į alimen o a sus solici an es a šo ė: Nė a panonos? Comedéis pas agus!) KAISTA MIELS MAISTAS KIELEI. *** La galių desliza se hacia Del u a y Nalšios en siglo VII SLINA VLEI. VLINA SLIAI. *** Se món del eden o sob e la pe dida e eniskidad y con ella adqui ida la dámeniškidad (Lk 9, 24, sólo e a ado en Skapiškio u gu) VIELÕS CELĖS – CÍELOS VĖLĖS. *** His o ía sob e senolį sedukiejų quien, besodininkaudamas, descub ió ply galį de la segunda emplos de Je usalén ŽABALAS KL. GABALAS ZL. KABALA GL. *** Sob e los seleccionado es y cazado es pi mykš ę comunidad (en la que y los cazado es, u ilizando spąs us, se con ie en en seleccionado es) PELS STRINGA STRLS PINGA. *** His o ia sob e A ilą Huną, sin ningún i e iškumų laimėjusį Ildikės ank GREITA STRL RAITA GL. *** GIEDRIUS ALKAUSKAS 246 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI ¿Cuál es la pequeña pe o más esencial pa e de una g an cosa? DRELĖS – RATAS, RELĖS – DRATAS. *** Todo aquí lógica. Los ísicos con i ma án que esminis g ąž o (n. s e . d elė) mechanism es s aig as, a elés elek omagne as, compues o de alamb os (sen. s e . wa o) ijų y e omagne iko. Es posible sugal o i y o os schemos ATD aplicación. Tomem ases ca ac e ís icas, p e ijodžius, sólo pa e s us oksimo onais o calambū ais. Po ejemplo, a ninguna pa e no desapa ece end á de aquí desapa ece ; nedaga puen e a a de ; ha emos e si esa la e emos; es menu desde i emenables iempos; es e cul o ya no se cul i a p o egido; nadie noi egia desnudi e . . Encan osa, ob iamen e, al unaeilí in e p e a . Pe o idėja, que el í ulo del poema ca ga seman ína puede se lemiama, ealmen e nenauja pa e eilių S. Gedos en lib o Sk ynelė duasiom pagau i (Geda 1994) išši ujada sólo a pos e io i paka o inai pe skaičius nomb e. 3.3. Sinonimía y aíz de la unidad. P ime a, de inición: Tik aisiais sinonimais son conside ados a imos o apañas signi icación palab as, que signi ican la misma concepción y usados a di e sos signi icados ma iz ias o es ilis icas peculia idades ma ca . [...] Debido a polisemía, la palab a en unas de sus signi icados puede con ie i en elaciones sinónimas con unas palab as, y en o as signi icados con o os (Lybe is 1981 3). Imaginemos aho a, que las palab as α1 y α2 son e dade os sinónimos. žan iniai, emociniai, da ybiniai – inka isi. I už iksuo i žodyne, i naujai su- Ideog a inamen e, cons ui o i, si sólo el lingübinis sen iū is concedamam sinonimiškumui nep ieš a auja. Es a elación íe señalemos α1~α2. Tegul aho a sigueje α1, α2, α3, ..., αn cada ade ima pa eja se á sinónimas (en ski ing pai s la misma palab a se puede usa homonimiamen e). Si busca amos ejemplos, en los que α1~αn, di ícilmen e e i a íamos una sinónimos kekės. Pe o añadido equisi o adicional p, 1 < p < n: α1 αp, ya c ea la necesa ia ensión. O a p egun a: cuándo α1~αn? En o as palab as, ¿puede los sinónimos chaininė lle a a an onimo? En es a p egun a y yace poesía. Essen ela i o (me apho os) y absolu o elaciónje. Luego ci ando Lybe į: Žiema, ce klojs blancos pa alais, nocąs ues o pumpu ą g ealią (Mai onis). Aquí la pa alai eikšmę ‘sniegas’ įgyja ik kon eks e i y a aizdinga me a o a“ ( en pa ). palab a Iš ies, una de las especies de me á o a es įkon eks inimas, a di e en es palab as o ases asignando sinónimos b uožų. Pe o en e ex amien o se puede eemplaza algo i mo, que la palab a α1 sinónimos g andine nu ida a la palab a αn. Así es a cadena adqui e me á o as cuojos. Sinonimų, nocon lik uojan es con kalbine in uicija, pseudopa yzdžių c eación ambién puede se buena poesía. A ículos A icles 247 / Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos Tegul n . El núme o complejo ρ se llama aíz del g ado n- h del menos uno, si ρn = 1. Po ejemplo, 35, G andinė α1~αn y es lengbinis šaknies de minus unidad análogo. Po ejemplo: calo uma, kai a, djio a, liga, šal k ė is, šalimas, šal is. La palab a djio a aquí pa imen ado homonimiamen e y como ‘saus a, y como ‘ ube kuliozė. Lybe io o muluo ėje sinónimo es a spal is. Sinónimo de colo óp icas puede se y o a, doble ecuencia de ballino colo . Digamos, lími e a la luz oja (400 e ahe cos) sinónimiska iole inė (800 e ahe cos). si en óp ica es o no es su icien emen e con incen e (ambas ecuencias es án pa ibias de égimen de luz), ayuda acús ica, po que iplicada ecuencia co esponde cla amen e sinóniminį (bend a a dį) in e alo de oc a a pu a (pa yପରି, p ime a y an os oc a os sol). Po lo an o, en el caso de óp ica y acús ica la an onima se ía igualmen e po medio, allí donde la elación de ecuencias de ondas es 1.4142. Sin emba go, es ob io que desde uno has a o o puede mo e se len amen e empujando solo po a spal ius y a ga sius36. En el con ex o de la lengua ales casos son singula es. En eso ellos į in e esan. Sob eščiau dado el calo ío ejemplo al ez no es i in in e esan eus (ge o e neieško a), pe o la misma ema algo p o undamen e de kalbinės sie u os zakabina. Telieka gi i alą37. 4. POEZIJOS MATEMATINIAI TAIKYMAI Sibi e in e esomėjau exaciisiais ciencias ísica, ma emá ica. Nak imis es udiaba aibios eo ía, esc ibía eilė aščius. Kun. Česlo as Ka aliauskas 4.1. Cons an e de A chimedo. Scučius π es el más impo an e de los llamados pe iodos38. El alo de es a cons an e es igual a la elación de longi ud de ci cun e encia y diáme o, ap oximadamen e 35 Menamas unidad i, sa is aciendo egübę i2 = 1, ma emá ica pla onizada ealidadie es e dade o, exis iendo obje o, pe o al engañoso nomb e p igijo his o ialmen e. 36 A imos ecuencias acús icas de ondas b uscamen e disonúa debido al llamado e ec o mušimo. Pe o si a gansis de la memo ia epe eido sonido (žinia), cuya ecuencia puede cuan o des ia se del o iginal, en onces a gansis se con ie e en di ec o análogo del e lejo óp ico. 37 A es a negudamen e alego ía opues o signi icado iene azeologizma innio i meške es, cuyo ambos sandes casualmen e son del p ime o sandų casi leksiniai sinónimas. 38 Tikslus pe iodų de inición es bas an e echniškas (ž . Kon se ich, Zagie 2001). GIEDRIUS ALKAUSKAS 248 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI 3.1415926535897932384626433832795. Eso, cie o, no hay de inición p imo dial. Euclidinė geome ía en planoš umo ope a con ec as y pun os, cuyas mu uas elaciones nusco los pos ulados de Euclides. Gi din palab as pun o y iesė ma emá icamen e, se imaginan ealús obje os, pe o ope a se puede sólo con concep os, las cuales obedeza de an icipo a de inidas elaciones, llamadas axiomas. Tai duo ybės, g údai, izauginan es želmenis ( eo emas) y de lių ( eo iją). Ejemplo aksioma: Po el pun o, nescien e duo o en la de echa, a única ec aé, que sus neke a. Es e es el amoso quin o pos ula os (aksioma) de Euclides, al que mucho se in en ó deduci de o os. Si ue a pa ykę, el quin o ya no se ían necesa io. Se puede aco da ma emá ico bei poe a Oma o Chajamo eikalą Euclido lib o de p ime os pos ula os comen a ios (ce ca 1100 m.), en el que él manėsi des edimien o adęs. Desa o unadamen e, XIX a. ue p obado que el quin o pos ulado de Euclides es independien e de o os. Sus al e na i as e pagimdé las llamadas neeuklidines geome ías. Sob e las úl imas I anas Ka amazo habló Aliošai: «Между тѣмъ находились и находятся даже и теперь геометры и фило- софы, и даже изъ замѣчательнѣйшихъ, которые сомнѣваются въ томъ, чтобы oda el uni e so o, aún obsi ne, odo se ié ue c eado solamen e po euclido a geome i, osmливаются даже мечтать, что дв параллельные линiи, которые, по Эвклиду, ни за что не могутъ сойтись на земл, можетъ-быть, и сошлись бы гд-нибудь въ бесконечности (Dos oye skis 1879: 396). Sólo au o , po cie o, aquí no del odo p ecisos: meniendo neeuklidina, él más ápido desaco p oyec o inés geome ías esmę. Las a ojoje siemp e cie o al ase ción: dos nesu ampancias ieses ke asi en un pun o. Es a geome ía iene aún al peculia idad: cualquie a en su eo ema sukei us poques y iesios concep os luga es, ob enida co ec a eo ema. Anks esniam eiginiui dualus a i mación: a a és de dos dis in os aškus a la única ec a. Al mismo iempo es o es excelen e ilus ación, que s aigh é i aškas ė a abs akcijos. Visualizando menamą sélies lengua, en la cual palab as de eisē y askis signi icanzas son sukeis os, odas lie u iškos eo emas galios y séliškai. Tam, čio kad bū ų pa yškin a, kaip ma ema inė abs akcija ski iasi nuo aizduo ėje esan- obje o, dichoya, que uno de los modelos plano de p oy inés es ima é espacio con ijoso o ce o pošku O, en la cual aškas es o pe O einang e a Dos oje skio i iesė, o „ iesė pe du aškus“ – pe d i okias ieses iš es a plokš uma. Todėl nepap as ai enca y Jus inas Ma cinke ičius: Todo el iempo busco de un pun o, de el cual salen odas e dadés. [...] Todo el iempo busco una palab a... Aunque sé que nunca encon a é (DALP2 18). A ículos A icles 249 / Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos El de ec o de la de inición in ui i a de π aho a se explica simplemen e. geome ijos ėmuose iesiog neįmanoma apib ėž i k ei ių (pa yzdžiui, apsk i- Euclidinas imo) la goio. Pa a ello eque ida o a ama de ma emá icas, análisis, con sus p opios axiomas. La p ime a de inición π puede nob ega : Es e in eg al . puikus amplynas á Dan ès Rojaus 33-ias giesmės 45- e cąe ą: Qual èl geomè a che u o sa ige misu a lo ce chio, e non i o a, pe cepęs, pensando, quel p incipio Saky um geome as, donde p obino pe pa e i a á cuad a u, galop ond‘elli indige. que en ano es o zaba y a kinaba. ¿Po qué en es e caso medi sk i ulį y con e i la onda en cuad ada es bas an e exac as ans imas? Dan é habla sob e an icinio sk i ulio cuad ū os za a iní. Es e p egun a si posible sólo sk ies u o y liniuo ės ayuda sukons ui cuad ą, cuyo á ea iguala al á ea del une inio sk i ulio. Que la espues a es nega i a, demos ó Fe dinandas on Lindemans en 1882. Más noesigilinsime es e Commedia pjū is, pe ula idisciplinija de eología, poesía y ma emá icas, es no blagi isnag inė as (He zman, Towsley 1994). π Bei ace ca de las p opias poemas geome inę es uc u a, p eciziosamen e suplanuo a p opio au o us (ž . Ha 1987). Sk i ulio cuad ū os p oblema ín, compa ando su nošsoluciamumb e con sen encias sulyginim po esos mismos c í imus, Dos oje ski mini Už ašuose de mo usių namų. Es e hecho pasa po casualidad en un conjun o bas an e de allado The Palg a e Handbook o Li e a u e and Ma hema ics (PHLM). 4.2. Mnemonikai. Da ijo Kas eljanos (Cas ellanos 1988: 152153) discu e de a ios idiomas mnemonikus, ayudancios a memo ia π ci is dešim ainėje sis ema de cálculo. Koduo ė aquí sencilla: la can idad de le as de la palab a co esponde a un núme o mení. Bien conocida a ian e anglisica, cuan o menos g ikiškas: How I wan a d ink, alcoholic o Αεί ο Θεός ο Μέγας γεωμετρεί, το κύκλου cou se, a e mechanics! núme oν απέραντον... he hea y lec u es μήκος ίνα ορίση διαμέτρω, παρήγαγεν in ol ing quan um Toliau au o ius pa eikia imuo us pa yzdžius p ancūziškai i ispaniškai. Ob iamen e (es o con i ma ambién los es udios) que la poesía a es e p opósi o es más apamesia que la p osa (Le i in 1999: 200211). De hecho, la memo ia humana a de alles es bas an e débil: de un sencillo pokalbio muchos a simion sólo acen o, emoción, buo aiká. En la luz de es e hecho la memo ia de los iejos baladžių y epų in é p e es pa ece kone enomenali. Vis ik y imais a skleis a, kad a likėjai isų de alių neįsimena: i mas, imas, ali e acijos, melodika, g ama ika, seman ika eks o lais ę iboja, kas i padeda GIEDRIUS ALKAUSKAS 250 Ac a Linguis ica Li huanica LXXXVI nouklys i. Liguiai así ak iliniai pojūčiai į ėmina pianis as memin į. Sin emba go después de la in e upción epe i inai is y us once once epų dainininkų explicó, que el ex o no siemp e a ka ojamo iden iškai, pe o poklūs a seman iniams y poe iniams su a žymams: leksika sinonimiškai a ijuja, a mažak ū ius palab as, nekeisdami semmės, algunas keičia ki i. Memo ies éco ds con ex o, aquí y yace po enciales pelig os. Edicipada poesía закодует множество π цифр, pe o un uno nelem o sinónimo odo puede sug iau i. Po ejemplo, Kas eljanos (Cas ellanos 1988: 153) p opo ciona 1717 m. ancūzišką eilė aš į, que se basa 126 π ci ų calcula čia imu. Desa o unadamen e, el 113, es e óneo. Es o obse ado, la palab a sec o (7 le aes) u o que sus i ui se en quad an (8), y con él desi imó el an é ieu (9) en p écéden (9). Exis e o o de ec o de es e codi icación. Noabejojama (nase es o aún no ha p obado) que el núme o π es no malusis en odos los sis emas de cálculo. Es deci , su dešim ainée exp escho en el núme o 0 ocu i á asimp o i icamen e con likimybe 39. Dado no hay be aidžių palab as, nulį puede codi ica dešim aidžiai. Segundo, de una aidíes palab as en poesía posibles o y a, unos is ik ukas, a mybės40 así como inespe adamen e u ilizadas abėcėlės le as41. Sin emba go ob iamen e, que, si cada diezim a palab a iena aidis, el ex o no se á na u al. Todas es as palab as excepcionines en sepa ó clase lai una aidžiai nada no códea. 4.3. Ammin ies con olė. La solución del p oblema debido a la memo ia incon iabilidad de alles les o eció algo i mo, inco po ado b ūkšniniuose y di e sos p opósi os QR (quick esponse) códigos, núme os de a je as de c édi o, lib os ma cenyse ISBN y EAN sis emas. Especialmen e, el mé odo de la suma de con ol (S akėnas 2007: 127). Al necesi a memo iza núme os 3603735 el más sencillo con olal nume os suguldidos como ėgėlės an suolo42 palab as de longi ud sukon olia , se muo bū ų 3 + 6 + 0 + 3 + 7 + 3 + 5 mod 10 = 7. Taigi, siekian eilu ės jau kny- puede ella apildy i sep yn aid wo džiu, po ejemplo, ya lib os suguldidos como ėgėlės en suolo p ikio (deja, es o opą suda ko). Algunos de la o ma del ex o obedecidas e o es (jau → y, como → como) se á no és as, pe o si nocicia deklamuo ojas sukeis ų ambién. Po consiguien e exis e cie a a žan i es uc u a in e na, y aibė es adís icas nepaklūs a. A menudo eque ida 39 Ta kime, eikia į ody i, kad aibė u i am ik ą sa ybę, ku i nė a būdinga ipinei, s a is inei ai- p opiedad demues a p ecisamen e zaciuopus es a es uc u a. Po o a pa e, los p oblemas, en los que se pide e idencia que conc e e i aibė (π skai menų seka) obedeūs a a los es adís icos dėsniams, son los mismos más complejos. 40 Famousis Anykščių šilelio (o, be , ogi). 41 Juozo E licko pamegada es ilis inė he amien a, po ejemplo, Daug más p opo ciona alma a aleg íamo y . ., Aš a um aukinys ku is ku sa o Iš A į B and dingo C paskui y e c. / en ya. 42 Eilu ė iš S. Gedos eilė aščio „Ka aičių kaime, ku is užpus y as smėlio“, ik o iginalus i pakeis as A ículos A icles 251 / Ma ema ika, kalba, poezija: są eikos i aukos palab as del lib o y suguldi as luga es, jambo con cezū a nesugadin ų, pe o es a e o es con olinis numme o, desa o un, ne iksuos. Las ma emá icas oda ia puede ayuda mas signi ica i amen e, po que el algo i mo elegido no es su icien emen e bueno. Si ue a u ilizada la ó mula Luhno, ella ija ía y de un dígi o no coincidencia, y casi odos los e o es de sus i ución de dos dígi os adyacen es (sólo los e o es 09 90 no obse a ían). 4.4. El algo i mo. Due a baig inė skai menų seka {s1, s2, s3, s4, s5, s6, ..., s }. 1. Ella es sus i uible seka K = {2s1, s2, 2s3, s4, 2s5, s6, ...}, i. i., cada segundo miemb o dobla. 2. Todos d iženklya núme osci, que esan ys K, se sus i uyen en sus ci as sumas (pa y example, 12 → 3,14 → 5, y . .), de es a mane a se ob iene seka L. 3. L Todos los miemb os se suman, y el deseado núme o de con ol es igual a es a suma módulo 10. Po ejemplo, echemos un is azo a los mismos 3603735. Aquí K = {6, 6, 0, 3, 14, 3, 10}, L = {6, 6, 0, 3, 5, 3, 1}. nume a io Con ol 6 + 6 + 0 + 3 + 5 + 3 +1 mod 10 = 4, po lo que la palab a galo ijsuos más posibles e o es que la palab a p iekio. Mnemoniko con con ol algo i mo aho a se á unsacy ó sólo ap oximaclamen e, po que an es de es o hay que ealiza k uopščią ejemplo de ex o es adís ica análisis y discu i posibles complicaciones. En onces en ez de Luhno mé odo mejo usa el algo i mo suge ido del ma emá ico holandés Jakobo Ve hio o (Jacobus Ve hoe ) que ap- inka da daugiau klaidų, aip pa i 09 ↔ 9043. Mnemónico se esc ibe ex o en e cinas clásicas, donde cada líneau é iene 11 skiemenos. Un poco an o es adís icas. G a ike e a ada Sigi o Gedos en e s os P aga o X giesmės de odos 45 e ce as longi udis le as (disc eybos signos no cuan iuojami). Todas hilu és, excep o po uno e ce uas 7, 11, 21, 23, 30 y 33 (donde skiemenos núme o es o 9, o 13) iene 11 skiemenos. Ma emá icamen e nedan iškos hilu és ue on pako egidos. Es e ya es ic amen e hendekasilabinio jambo ex o y u ilizado es adís ica. Raidžių mediu kis e ce uas es 84,44, skiemenį p omediomen e cons i uye 2,558 le as. La línea neg a deno a no muo a la unción de apa amien o, in e poliuo a iesiamen e44. Algo i mas. Tegul {ps, s ∈ } bus skaičiaus π skai menų seka. T. y., p1 = 3, p2 = 1, p3 = 4, p4 = 1, p5 = 5 y . . Di idamos los núme os en bloques po 10. Aho a cuán uno bloquea zabaikemos con olinum digi imi según 43 Olandų habboje los núme os suelen con a se en pa es. J. Ve hoe as, es udiando los índices pos ales, con ó que e o es one icas, cuando el núme o 1x sume gido con x1 (pa ys änden, 15, Vij ien y 50, Vij ig) en e odos los e o es cons i uyen 0,49 po cien o. Es o es una pa e no conocida, pe o isible. 44 El amaño asiduo Z de la unción de apa amien o F(x)=P(Z < x) indica la p obabilidad con la que adquie e signi ic isi da os išsi ek ų en una mę, mažesnę už x. Tokios unkcijos maksimumas y a 1. G a ike ši eikšmė padaugin a iš 5, kad ilus ación.