GESTIÓN DE RIESGOS EN LOS
BANCOS.
Regulación, gesón del iesgo de me cado y
su e ec o en la sociedad.
Au o : Ka he ine Angélica Con e as And ade
Cen o: Facul ad de Economía y Emp esa. Uni e sidad del País Vasco
Año: 2022/2023
Di ec o : I án I u icasllo
ÍNDICE
RESUMEN EJECUTIVO...…………………..………………………………….…………………………………………..4
INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………………………………………………6
CAPÍTULO 1: ENTIDADES FINANCIERAS Y EL RIESGO DE MERCADO………………….………….…..9
1.1. Ma co gene al de las endades financie as……………………………………….…………………………9
1.1.1. Concep o de iesgo…………………………………………………………………………...……………11
1.1.2. Tipos de iesgos banca ios……………………………………………………………….……………..11
1.1.3. Riesgo de me cado………………………………………………………………………….………………12
1.2. Ma co egula o io aplicable a las endades financie as……………………………………………..13
1.2.1. Banco de España……..………………………………….………………………………………………….13
1.2.2. Acue dos de Basilea…………………………………….………………………………………………….14
1.2.2.1. Basilea I ………………………………….……………………………………………………..…………14
1.2.2.2. Basilea II …………………………….…………………………………………………………………….15
1.2.2.3. Basilea III ………………………….………………………………………………………………………16
1.3. Tipologías de iesgo de me cado………………………………………………………………………………..17
1.3.1. Riesgo de po de cambio……………….……………………………………………………………….17
1.3.2. Riesgo de po de in e és………………….……………………………………………………………..18
1.3.3. Riesgo de p ecio……………………………………….…………………………………………………….20
CAPÍTULO 2: GESTIÓN DEL RIESGO DE MERCADO (I): MODELOS DE VALORACIÓN DEL
RIESGO DE MERCADO. SUPERVISIÓN Y CONTROL POR PARTE DE LOS ENTES
REGULADORES……………………………………………………………………………………….……………………..21
2.1. Supe isión de acue do con Basilea II y III………………………………………………………………….21
2.2. Modelo de alo ación gene al de iesgo de me cado………………………………………………….22
2.2.1. Me odología es anda izada pa a la alo ación del iesgo de me cado……….…….22
2.2.2. Mé odos in e medios de alo ación de iesgos de me cado……………………….……28
2.3. Modelos de alo ación in e na de la gesón del iesgo de me cado…………………………..30
2.3.1. Es ánda es cuali a os…………………………………………………………….……………………..30
2.3.2. Es ánda es cuan a os………………………………………………………….……………………..31
2.3.3. P ueba de ensión o s ess esng…………………………………………….…………………….32
CAPÍTULO 3: GESTIÓN DEL RIESGO DE MERCADO (II): IDENTIFICACIÓN, VALORACIÓN Y
POLÍTICAS DE GESTIÓN DE LOS MODELOS POR PARTE DE LAS ENTIDADES
BANCARIAS……………………………………………………………………………………………………………………33
3.1. Idenficación de los modelos de iesgo de me cado………………………………………….………33
3.2. Valo ación del iesgo de p ecio………………………………………………………………………….……….33
3.2.1. Riesgo ex -pos …………………………………………………………….…………………….….………..34
2
3.2.2. Riesgo ex -an e..…………………………………………………………….…………………….…….……34
3.3. Modelos de medición habi uales en los bancos………………………….………………………………35
3.3.1. Modelos pa amé icos del VaR………………………………………….…………………………….35
3.3.2. Modelos no pa amé icos del VaR ………………………………………………………………….36
3.4. Gesón del iesgo de me cado po las endades banca ias ……………………………………….37
CAPÍTULO 4: PROCESO DE CONTRATACIÓN DE UN FONDO DE INVERSIÓN. CASO PRÁCTICO
……………………………………………………………………………………………………………………………….…….41
4.1. Fondos de In e sión (FI)..................................................................................................41
4.2. Ma co legisla o y p ocedimien o……………………………………………………………………………..42
4.3. Fac o es a ene en cuen a en una in e sión………………………………………………………………46
4.4. Caso p ácco del p oceso de con a ación de un ondo de in e sión ..……………………….47
CONCLUSIONES………………………………………………………………………………………………………….….48
BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………………………………………………….50
ANEXO 1: Dis ibución de p obabilidades……..……………………………………………………………...56
ANEXO 2: Simulación his ó ica de Chase Bank…..………………………………………………………….59
ANEXO 3: Tes de Idoneidad (No incluido. Sin au o ización de la endad financie a).
3
RESUMEN EJECUTIVO
El desa ollo de in esgación de es e ema, que no ha sido nada ácil en sus inicios, po la
complejidad que és e conlle a, ene como obje o cap a la mayo in o mación posible pa a
da espues a a cua o p egun as que esul a in e esan e esponde , po los hechos ac uales
en los que i imos. Cuando se habla de hechos ac uales se hace e e encia a la si uación
económica decaden e en la que se encuen a el sis ema de pensiones, bajas en abilidades
pa a las emp esas (en endiendo que un banco es ambién una emp esa), hoga es con en as
medias que es án iendo ago a se sus aho os, e cé e a.
Las cua o p egun as a las que se hace e e encia son ¿La egulación exis en e sob e gesón
de iesgo de me cado, es suficien e? , ¿Se ajus a ealmen e la eo ía egula o ia de gesón del
iesgo de me cado, con la p ácca in e na de gesón de los bancos?, si alguien, pe sona sica
o ju ídica, decidiese in e ¿se cumple el p oceso, en cuan o a p o ección del in e so po
pa e de los bancos, en la con a ación de un ondo de in e sión? y po úlmo, ¿La in e sión
en ondos de in e sión es el medio ac ual pa a la ob ención de ing esos ex as, aumen a el
pa imonio o gene a un colchón pa a la jubilación?.
Todas es as p egun as, que se p e ende esponde con la in esgación de es e abajo, son el
obje o final, pues o que, an es, se ha de ealiza un amplio es udio de la gesón del iesgo
de me cado, debido a que es una pieza cla e den o de la in e sión y de las cuesones
plan eadas.
El iesgo de me cado es un iesgo que engloba o os pos de iesgos, ya sea de o ma di ec a
como el iesgo de p ecio, iesgo de po de in e és y iesgo de po de cambio, o de o ma
indi ec a, como el iesgo epu acional, de liquidez, en e o os; po lo an o, el es udio de la
gesón de es e iesgo es undamen al pa a es a in esgación.
Segu amen e, a asgos gene ales, la c isis de 2008 del sec o banca io, llamada ambién la
c isis de la bu buja inmobilia ia es adounidense, es cla amen e conocida. Es a c isis causó un
g an impac o a ni el in e nacional, dejando a España en una si uación económica c íca, que
no e mina de mejo a en los úlmos años. El impac o gene alizado desembocó en una c isis
económica, con una ele ada asa inflacionis a y el cie e de a ias endades financie as de
g an peso económico como Lehman B o he s, Bea S ea ns, Fo s, en e o os (Pineda,
2011).
Dicha c isis, donde el sis ema financie o ue el más a ec ado, si ió pa a da más isibilidad al
Banco de España, y a o os en es egulado es del sis ema financie o español como la
Comisión Nacional del Me cado de Valo es (CNMV) y la Di ección Gene al de Segu os y
Fondos de Pensiones (DGSFP). Además, se c ea on di ec ices comunes, a ni el eu opeo, con
dos fines, po un lado, que odos los miemb os de la Unión Eu opea u ie an un sis ema
financie o sano, bajo la supe isión del Sis ema Eu opeo de Supe isión Financie a (SESF), y
po o o lado, in en a cambia la débil es uc u a egula o ia po la que se egían has a
aquel en onces (2008), las ins uciones financie as (Vi gala, 2012).
Teniendo en cuen a los di e sos iesgos que exis en en la economía ( iesgo de me cado,
iesgo de c édi o, iesgo epu acional, en e o os), el papel del sis ema banca io se
undamen a, p incipalmen e, en gesona las in e acciones exis en es en él, pa a que el
iesgo omado, no desequilib e su no mal uncionamien o. Po an o, la gesón es una
a iable impo an e que iene ma cada po los en es egulado es, así como po los
eglamen os de cumplimien o in e no den o de la p opia Banca (No ales, 2010).
4
Po la complejidad del es udio de es e po iesgo, exis en di e en es o ganismos como el
Banco de España, la CNMV, en e o os, que es án in e elacionados pa a da pau as y
ecomendaciones a odas las endades financie as, así como ma ca unos mínimos de
ese as, ealiza con oles y e isiones del cumplimien o de las no mas, que ma ca an la
base de la gesón que los bancos deben ealiza pa a e i a si uaciones c ícas como la c isis
de 2008; en aquel en onces el iesgo auge ue p incipalmen e el c edicio.
En es e abajo, además de menciona los acon ecimien os que le p eceden a la gesón del
iesgo de me cado, ambién se ha desa ollado la o ma que indican las au o idades públicas
en cuan o a cómo se debe idenfica , alo a y medi es e iesgo, así como, las polícas de
p e ención a segui pa a amino a las epe cusiones en caso de hace se e ec as,
implicando un con ol y seguimien o an o de los egulado es como de la al a di ección del
banco.
También se ha in esgado cómo se aslada odas esas ecomendaciones a la ac idad
emp esa ial dia ia de los bancos, y qué mé odos de alo ación aplican, siendo el más
conocido, el mé odo es ánda , aunque, ambién exis en mé odos in e nos de alo ación
c eados po los bancos. Cabe menciona que has a 2019, los equisi os pa a usa los
mé odos in e nos de alo ación su ie on a ios cambios y que su uso es á limi ado po la
au o ización p e ia del Banco de España (BIS
1
, 2019).
Po o o lado, exis en dos o mas de alo a un iesgo, se habla de alo ación ex-an e,
cuando a a és de da os his ó icos se in en a p edeci el compo amien o de un ac o y
alo ación ex-pos , cuando se oman los da os his ó icos como la epeción u u a del
compo amien o de un ac o.
La he amien a más ulizada pa a medi el iesgo en los bancos es el VaR (Value a Risk), sin
emba go, se in oduce o a he amien a, ES (Expec ed Sho all), que mide, en é mino
medio, la pé dida posible si se supe a la ba e a del VaR (BIS, 2019).
Así mismo, los bancos enen la posibilidad de calcula el VaR a a és de es me odologías,
simulación his ó ica, simulación po Mon e Ca lo y a a és de la Ma iz de co elaciones,
según se adap e a los obje os p ees ablecidos y a su ac idad financie a.
Todas las a iables écnicas, jun o con los obje os del banco y la egulación po la que se
ige el iesgo de me cado, con o man la gesón de es e iesgo, que dan espues a a las dos
p egun as plan eadas al p incipio de es e apa ado.
Pa a esponde a la e ce a p egun a se expone un caso p ácco eal de in e sión, con el
consenmien o del in e so , sob e el p ocedimien o que ealizan los bancos cuando alguien
quie e in e , desde el p ime con ac o has a la posible in e sión. La úlma p egun a se
in en a á esponde eniendo en cuen a las dos p egun as iniciales y el úlmo capí ulo de
es e abajo.
Finalmen e, as la in esgación, se ha conseguido da espues a a las cua o p egun as
iniciales, y se esal a el aumen o de la in e sión como o ma de en abilización de aho os,
siendo p ueba de ello, el aumen o de las in e siones en los da os es adíscos, así como, el
aumen o de confianza de in e so es y de la sociedad, p incipalmen e, cuando suceden
cambios coyun u ales nega os en un país, ya que se pone a p ueba la gesón ealizada
sob e los iesgos y la e ec idad del mismo pa a sopo a dicho suceso.
1 BIS o Banking o In e naonal Selemen s, aducido del inglés “Banco de Pagos In e nacionales”, es una
o ganización in e nacional financie a que ac úa de “banco de los bancos cen ales”, su sede es á en Basilea.
5
INTRODUCCIÓN
Los o ganismos egulado es exis en en el sis ema financie o español, po que hay nume osas
ins uciones financie as ales como bancos, cajas de aho os y coope a as de c édi o,
en e o os, que ac úan de in e media ios de los agen es que enen exceden e de capi al y
los que enen necesidad de él. Así pues, la base de su exis encia o el se icio que
p opo cionan a la sociedad, es supe isa que el exceden e se ansfie a con segu idad,
agilidad y educción de ámi es adminis a os an o pa a los solici an es, como pa a los
ceden es, siendo necesa io in esga , el ma co egulado de la gesón de iesgos y la
ac uación de los bancos sob e los mismos.
El obje o de es a in esgación se a a cen a en conoce a ondo, den o de la in o mación
disponible, en qué consis e la gesón de los iesgos financie os en las endades banca ias ,
pues o que, exis en di e en es endades financie as, que no son necesa iamen e bancos,
pe o ambién o ecen se icios financie os como po ejemplo Tele ónica Consume Finance,
en e o os
2
, según publica el Banco de España en su web.
No obs an e, el pun o cen al del es udio es a á en la gesón del iesgo de me cado y cómo
las endades banca ias además de da financiación o p opo ciona esgua do al dine o de los
agen es económicos, ambién ac úan como mulplicado del exceden e, es deci , ealizan
in e siones pa a gene a más dine o con los aho os disponibles de las amilias, a a és de
ope aciones en Fondos de In e sión, hecho que a c eciendo en los úlmos 12 años, según
in o mes publicados en la web de la Asociación de Ins uciones de In e sión Colec a y
Fondos de Pensiones (INVERCO).
Los Fondos de In e sión es án ue emen e a ec ados po el iesgo de me cado, siendo
ele an e conoce la gesón que se ealiza sob e es e iesgo, an o po los o ganismos
egulado es como po los bancos, así como in esga los p ocedimien os que siguen los
bancos en una ope ación de con a ación de un ondo.
Po o o lado, cabe eco da que el iesgo de c édi o sigue siendo uno de los pos de iesgos
más impo an es y es udiados a lo la go de los años después de la c isis de 2008,
con i éndose en un pun o impo an e pa a los bancos, de e mina a quién o o ga
p és amos y a quién no (No ales, 2010).
El ámbi o de alcance de es e abajo es nacional, es deci , se cen a en la gesón que se
aplica en España, sin emba go, al o ma pa e de la Unión Eu opea, se puede deci que la
gesón del iesgo de me cado en países que con o man la unión, enen las mismas bases y
di ec ices de gesón, pues o que, ienen eguladas po el Banco Cen al Eu opeo.
Du an e el es udio de la gesón del iesgo de me cado, no se en a á en p o undidad, en las
múlples a iables es adísco-ma emácas que se ulizan pa a gesona eficien emen e el
iesgo, po su complejidad, sino que, se analiza án las he amien as p incipales de gesón,
así como, las egulaciones exis en es sob e ella.
Den o de las ac uaciones de los en es egulado es podemos menciona la gesón y
aplicación de leyes o eglamen os enidas an o del ámbi o nacional con la Ley 10/2014 De
o denación, supe isión y sol encia de endades de c édi o , como del ámbi o in e nacional
median e acue dos anspues os, den o del ma co eu opeo, en Reglamen os de Basilea I, II
y III (Banco de España, 2022a).
2 Pa a sabe más sob e las endades financie as exis en es en España, e en la web del BdE, en el apa ado
Es adíscas-Clasificación de endades.
6
En el ámbi o in e no de los bancos, la gesón exige la e isión y o malización de una buena
pa e de los p ocedimien os y polícas in e nas, así como, la adap ación de las
in aes uc u as ecnológicas, y un in enso p oceso de o mación del pe sonal (Re is a galega
de economía, 2007).
Po o o lado, uno de los equisi os que la Ley 10/2014 pide a las ins uciones financie as, es
ga anza la calidad de los ins umen os financie os que se ulizan, es o es en endible, ya
que, po ejemplo, en un ondo de in e sión si se hace una buena gesón de la ca e a de
in e siones, di e sificando el iesgo, compensa emos el al o iesgo de algunos ins umen os
con o os de meno iesgo, ob eniendo en é minos gene ales una mino ación de las
pé didas e incluso pod ía segui eniendo ganancias. Po ello, podemos deci que la calidad
es un pa áme o ep esen a o de las endades y la posible p esunción de una buena
gesón de es as.
Una buena p ácca en la gesón del iesgo, además de de e mina la calidad de los
ins umen os financie os que se uliza, es sabe idenfica y con ola el iesgo, así como,
sabe sol en a los, pa a lo cual, las endades han de p o ee en su balance, p o isiones
desnadas a equilib a es os posibles iesgos como exige la no ma a ac ual (Ley 10/2014).
Las p o isiones son cobe u as nacidas pa a cub i cualquie po de iesgo que pueda su gi ,
den o de una dinámica compleja en el ámbi o emp esa ial, es deci , las p o isiones son
amo guado es de cualquie si uación ano mal como puede se la pandemia de 2020 que
ajo pé dida de confianza de los in e so es, p oblemas de impago, e cé e a, que pueden
hace ambalea el sis ema financie o.
En es e sendo, cabe des aca que los cambios en las pa das del balance de las endades
banca ias desde 2008, incluido el Banco de España, han ido en aumen o en cuan o a
p o isiones, según in o mes publicados po es e mismo sob e sus cuen as anuales en los
úlmos años, hecho que ha se ido pa a que la pé dida de confianza gene al sea mucho
meno (Banco de España, 2021a).
Si las exigencias de p o isiones son mayo es y los g andes beneficios que p o ienen de los
p és amos han ido disminuyendo pa a los bancos, debido a un Eu ibo nega o du an e los
an e io es 5 años, es comp ensible que, aunque la ac idad p incipal de la banca es da
c édi os, los bancos se hayan en ocado un poco más en cap a depósi os es ancados, con el
fin de in e los.
Además, la exis encia de un depósi o en cuen a se encuen a sal agua dada po el Fondo de
Ga ana de Depósi os de Endades de C édi o que ue c eado po el Real Dec e o-ley
16/2011, de 14 de oc ub e, cuyo obje o p incipal es ga anza los depósi os de los clien es
con un lími e de 100.000 eu os, lo que supone pa a el banco un cos e de opo unidad sin
menciona el po cen aje que debe man ene en ese as, en cambio, un Fondo de In e sión
no lo es á, pe o po el con a io, a oja mayo es beneficios an o pa a la endad como pa a
el in e so , en caso de se bien gesonada la in e sión.
Po odo lo an e io , y conociendo las limi aciones écnicas de cálculo, engo un in e és
pa cula en in esga el iesgo de me cado, ya que desde mi expe iencia p o esional se
obse ó la al a de conocimien o que exis e de él en una g an pa e de la sociedad, eniendo
en cuen a que la población mayo i a ia en España es á en ejecida y g an pa e del es o no
es á concienciado con el ema, pe o que indi ec amen e se es án elacionando con él, a
a és de planes de pensiones o in e siones que uncionan p áccamen e de o ma simila
pe o con una fiscalidad disn a. Además, es os p oduc os son los más o ecidos po los
bancos debido a la en abilidad que les p opo ciona y ambas su en el iesgo de me cado,
7
que es uno de los iesgos más complejos, desde mi pe spec a, po los di e en es iesgos
que engloba, en cuan o a la gesón del mismo, así como, el p ocedimien o egula o io
exis en e y su cumplimien o. Po lo an o, se p e ende con es a in esgación, amplia los
conocimien os sob e el ema de una mane a más ácil, den o de la complejidad exis en e y
sabe la p o ección que hay pa a el in e so , po pa e de los egulado es.
La me odología de es e abajo, co esponde a un análisis documen al basado en un p oceso
de in esgación eó ico y p ácco de la gesón del iesgo, así como, la con as ación eal del
p oceso de con a ación de un ondo de in e sión. Las uen es consul adas son
p incipalmen e en idioma español, sin emba go, ambién se ha ealizado consul as en inglés,
con el p opósi o de ene una comp ensión más cla a sob e de e minados concep os que en
español no se encon ó.
Po o o lado, aunque en in e ne p áccamen e se encuen a de odo, la in o mación, sob e
la in esgación en cuesón, no es á al amen e definida, conlle ando a ene una bibliog aa
bas an e ex ensa pa a auna el sendo de es a in esgación, además, la complejidad de las
no ma as exis en es, en e e encia a es e iesgo, ampoco han acili ado el desa ollo, sin
emba go, g acias a a culos publicados, sob e es e úlmo, en páginas públicas oficiales, se
ha log ado un mejo en endimien o de las no mas.
Po úlmo, es e abajo se desa olla en cua o apa ados p incipales, di ididos en capí ulos,
así como, apa ados finales desnados a la conclusión, bibliog aa y anexos. Los es
p ime os capí ulos son eó icos documen ales y el cua o apa ado, además de ene una
pa e documen al, inco po a un caso p ácco eal.
La in esgación comienza con El Capí ulo 1 , que engloba un ma co gene al de las endades
financie as (e olución del núme o de bancos en España, concep o de iesgo y pos de
iesgos), así como, el ma co egula o io po el que se igen, des acando la impo ancia del
Banco de España y los Acue dos de Basilea; y los di e en es iesgos que cons uyen el iesgo
de me cado.
Pos e io men e, el desa ollo sob e la gesón del iesgo de me cado se di ide en dos
capí ulos, po un lado, el Capí ulo 2 , que desa olla desde el pun o de is a egulado , dos
mé odos de alo ación como pa e de la gesón del iesgo, que cualquie endad financie a
debe ealiza . Po o o lado, el Capí ulo 3, desa olla la gesón del iesgo de me cado desde
una pe spec a más écnica en la ac idad dia ia de un banco, en el que se explica más
b e emen e, debido a su complejidad, modelo de medición habi ual, las pe spec as de
alo ación que exis en y la gesón p ácca de los modelos.
El Capí ulo 4 desc ibe el ma co legisla o específico y el p oceso de in e sión, así como, un
caso p ácco eal, sob e el p ocedimien o que ealizan los bancos cuando un clien e quie e
in e .
Finalmen e, el abajo e mina con una conclusión analíca sob e lo in esgado, dando
espues a a las cua o cuesones plan eadas en el apa ado an e io , y los anexos
co espondien es al caso p ácco y a o as especificaciones.
8
CAPÍTULO 1: ENTIDADES FINANCIERAS Y EL RIESGO DE MERCADO
1.1. MARCO GENERAL DE LAS ENTIDADES FINANCIERAS
En el pasado del sec o financie o ac ual, se obse a, en é minos cuan a os, que el
c ecimien o del núme o de endades de c édi o exis en es, ha ido me mando desde la c isis
inmobilia ia en 2008 has a el momen o ac ual, p incipalmen e, po las usiones en e ellas.
Es a e olución del olumen de endades se puede obse a en el g áfico 1.1 :
G áfico 1.1: Regis o o al de las endades de c édi o a final de cada año en España.
Fuen e: Elabo ación p opia con da os publicados po el Banco de España en su memo ia anual.
Cuando la c isis inmobilia ia es alló, la sociedad ue muy c íca con el sec o banca io, po las
consecuencias nega as que desencadenó en la economía española, a ec ando de o ma
di ec a en empleos, in e siones y en el PIB (Banco de España, 2009)
3
.
Asimismo, se ha ido obse ando que los o ganismos egulado es han e o zado, en ma e ia
de p udencia, no sólo las no mas de gesón, sino que, han p opo cionado di e en es
mé odos de e aluación del iesgo al que es án somedos las endades financie as, con el fin
de e i a deses abilización económica y pé didas, a ni el nacional e in e nacional.
La p eocupación de o a c isis en la economía española, se ha is o eflejada con con oles
más exhaus os sob e la gesón y p e ención de iesgos financie os, plasmándose un
cambio egula o io con el R. D. 216/2008, de 15 de eb e o, de ecu sos p opios de las
endades financie as , que desa olla la Ley 36/2007, de 16 de no iemb e, inco po ando los
p incipios básicos de sol encia financie a (Banco de España, 2009).
O o hecho que se p odujo, ue el cambio en las compe encias de la au o idad más angua
del sis ema banca io español, el Banco de España, que además de emi bille es desde sus
inicios, empezó a eje ce de p es amis a del Gobie no y a hace ope aciones con el sec o
banca io p i ado, incluyendo su supe isión (He nández de Cos e al ., 2019).
Desde la llegada de la Ley de O denación Banca ia en 1921, el Banco de España empieza a
cen a se en o as unciones, siendo la más impo an e la de p es amis a de o os bancos, un
cla o ejemplo de es e cambio, ue el esca e al Banco Hispanoame icano, es ablecido en
Mad id, y del Banco de C édi o de la Unión Mine a, es ablecido en Vizcaya (He nández de
Cos e al. , 2019).
En el año 2014, debido a la c eación del Mecanismo Único de Supe isión y a la c eación de
nue as no mas eu opeas, en ó en igo una nue a Ley conocida como “Ley de o denación,
supe isión y sol encia de endades de c édi o”, en el que, como su p opio nomb e indica,
3 In o me Anual 2008 publicado po el Banco de España en 2009.
9
mundial, p o ocada po la pandemia del Co id-19, el GHOS
4 e asó el cumplimien o de las
mejo as pendien es de cumpli se, así como, el cumplimien o del Pila 3 de Basilea II en el
ma co del iesgo de me cado, has a 2023 (Banco de España, 2021c).
Basilea III desa olla dos concep os di e en es den o del capi al de los bancos, Tie 1 y Tie 2,
el p ime o consis e en capi al básico o mado po acciones o dina ias, ese as,
pa cipaciones p e e en es e ins umen os híb idos (bonos o depósi os, e e enciados a un
índice bu sál). El segundo es á o mada po ecu sos p opios de segundo o den, es deci ,
ondos con fines sociales ma e ializados en inmuebles, acciones sin de echo a o o, deuda
subo dinada no ga anzada, en e o os (Rod íguez de Codes, 2010).
Po o o lado, se aumen ó las aos exigibles que has a en onces ulizaban los bancos. Las
p incipales aos que su ie on un cambio ue on la ao mínima de capi al, ao de capi al
Tie 1 y la ao mínimo o al de capi al, donde se incluye Tie 2 (Rod íguez de Codes, 2010).
La ao de capi al mínimo pasó del 2% al 4,5%. Son capi ales o dina ios y acumulación de
esul ados mínimos que se deben ese a , no pudiendo uliza la pa a epa la, po ello, es
conside ada la ese a más impo an e:
Ecuación 1.1: Rao mínima de capi al o CET1= 𝐶𝐴𝑃𝐼𝑇𝐴𝐿 𝑂𝑅𝐷𝐼𝑁𝐴𝑅𝐼𝑂 𝐷𝐸 𝑇𝐼𝐸𝑅 1
𝐴𝐶𝑇𝐼𝑉𝑂𝑆 𝑃𝑂𝑁𝐷𝐸𝑅𝐴𝐷𝑂𝑆 𝑃𝑂𝑅 𝑅𝐼𝐸𝑆𝐺𝑂
Po o o lado, la ao de capi al de Tie 1, ambién su ió una a iación en cuan o a
exigibilidad, y pasó del 4% al 6%. Es a ao no solo incluye capi al o dina io y esul ados
acumulados, sino ambién, pa cipaciones p e e en es e ins umen os híb idos.
Ecuación 1.2: Rao de capi al Tie 1 = 𝐶𝐴𝑃𝐼𝑇𝐴𝐿 𝑇𝐼𝐸𝑅 1
𝐴𝐶𝑇𝐼𝑉𝑂𝑆 𝑃𝑂𝑁𝐷𝐸𝑅𝐴𝐷𝑂𝑆 𝑃𝑂𝑅 𝑅𝐼𝐸𝑆𝐺𝑂
Po úlmo, la ao mínima o al de capi al a ió en cuan o a es icciones, es deci , Tie 2 no
podía supe a Tie 1 . Tie 2 es la di e encia en e lo que exige el BIS como mínimo o al de
capi al y Tie 1 . El BIS exige como mínimo el 8%, po an o, Tie 2 ene que se 2% o más.
Ecuación 1.3: Rao mínimo o al de capi al= 𝐶𝐴𝑃𝐼𝑇𝐴𝐿 𝑇𝐼𝐸𝑅 1 + 𝐶𝐴𝑃𝐼𝑇𝐴𝐿 𝑇𝐼𝐸𝑅 2
𝐴𝐶𝑇𝐼𝑉𝑂𝑆 𝑃𝑂𝑁𝐷𝐸𝑅𝐴𝐷𝑂𝑆 𝑃𝑂𝑅 𝑅𝐼𝐸𝑆𝐺𝑂
Todas es as aos p e enden igila y con ola la sol encia de las endades financie as, po
ello, se e o zó, añadiendo la ao de apalancamien o. Es a ao p e ende ena la eu o ia
de las endades financie as cuando enen ac os ponde ados po iesgo (APRs) bajo, así
como, e o za el capi al pa a aquellos que engan APRs al o (Rod íguez de Codes, 2010).
La elación de la ao de apalancamien o iene de e minada po un nume ado basado en
capi al Tie 1 y un denominado basado en odos los ac os que posea una endad:
Ecuación 1.4: Rao de apalancamien o: 𝐶𝐴𝑃𝐼𝑇𝐴𝐿 𝑇𝐼𝐸𝑅 1
𝐴𝐶𝑇𝐼𝑉𝑂 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿
En Basilea III no solo se in en a e o za el capi al, a a és de es as medidas, sino ambién, la
liquidez de cie os ac os pa a sos ene , en momen os complicados, la financiación de las
endades. Po ello, el BIS pide que los bancos engan una cobe u a de liquidez con ac os
líquidos de al a calidad, que puedan sopo a po lo menos 30 días de dicil financiación, así
como, cobe u as de liquidez a la go plazo que sopo en 1 año de c isis. Las aos de liquidez
que se in oduje on son LCR o aducido del inglés, Coeficien e de cobe u a de liquidez y
NSF, aducido, Coeficien e de ondos es ables ne o (Domingo, 2010).
4 G upo de Gobe nado es y Au o idades de Supe isión, po sus siglas en inglés GHOS. Es el ó gano de igilancia
del comi é de Supe isión Banca ia de Basilea.
16
En la ecuación 1.5, los ac os líquidos, cons an de ac os ácilmen e con e bles en dine o,
pe o se disnguen en si enen o no pé didas, es deci , los ac os que al ende los no engan
pé didas se án de ni el 1 y end án una ponde ación del 100%, y los ac os que sí
incu ie on en pé didas se án de ni el 2, ya que en si uación de pánico los p ecios se án
in e io es que al del me cado, ob eniendo una ponde ación in e io al 100%. El esul ado de
esa ao end á que se igual o supe io a 1.
Ecuación 1.5: LCR (Rao a co o plazo)= 𝐴𝐶𝑇𝐼𝑉𝑂𝑆 𝐿 Í 𝑄𝑈𝐼𝐷𝑂𝑆
𝑆𝐴𝐿𝐼𝐷𝐴𝑆 𝑁𝐸𝑇𝐴𝑆 𝐷𝐸 𝐸𝐹𝐸𝐶𝑇𝐼𝑉𝑂
Asimismo, la ao a la go plazo, debe ene un esul ado igual o supe io a 1, du an e odo el
eje cicio económico. Es a ao hace e e encia, po un lado, a la financiación es able, con
ecu sos p opios y ajenos, siendo los más habi uales depósi os de clien es y de mayo is as a
la go plazo, y po o o lado, a la candad de financiación eque ida, que depende á del
encimien o de sus ac os den o y ue a de balance, es os pueden se eque imien os de
líneas de c édi o, in e siones en ondos, e cé e a.
Ecuación 1.6: NSFR (Rao a la go plazo)= 𝐶𝐴𝑁𝑇𝐼𝐷𝐴𝐷 𝐷𝐸 𝐹𝐼𝑁𝐴𝑁𝐶𝐼𝐴𝐶𝐼 Ó 𝑁 𝐸𝑆𝑇𝐴𝐵𝐿𝐸 𝐷𝐼𝑆𝑃𝑂𝑁𝐼𝐵𝐿𝐸
𝐶𝐴𝑁𝑇𝐼𝐷𝐴𝐷 𝐷𝐸 𝐹𝐼𝑁𝐴𝑁𝐶𝐼𝐴𝐶𝐼 Ó 𝑁 𝐸𝑆𝑇𝐴𝐵𝐿𝐸 𝑅𝐸𝑄𝑈𝐸𝑅𝐼𝐷𝐴
En esumen, lo que se p e ende es que los bancos di e sifiquen su financiación y que no
dependan, p incipalmen e, de elemen os que no espalden la anquilidad y fiabilidad, an o
de in e so es o deposi an es, como de odos los agen es del sis ema económico.
1.3. TIPOLOGÍAS DE RIESGO DE MERCADO
1.3.1. Riesgo de po de cambio:
Es e iesgo es una a iable impo an e an o pa a emp esas como bancos, que negocian o
in e ac úan con una di isa disn a a la nacional, es o se debe, a la exposición in ínseca que
conlle a abaja en una di isa disn a a la habi ual (Galla do e al. , 2011a).
El iesgo al que cualquie banco puede es a expues o, al hace ope aciones en esa di isa
disn a a la nacional, es causada po la fluc uación del alo de una moneda en el empo,
po lo que, se pod ía esumi en es momen os, la exposición a es e iesgo (Vi el, 2010):
❖ De ansacción: Es el iesgo en el momen o que se a a ealiza la ope ación y hay que
con e en o a di isa disn a a la nacional pa a ope a .
❖ De con e sión: Es el iesgo en el momen o de cambio de uel a a la moneda nacional pa a
la consolidación con able, en el que influi á el empo que se man enga los ac os en
moneda ex anje a.
❖ Económico: Es el iesgo de pé dida u u a en el pa imonio de un banco debido al ue e
impac o de las al e aciones de una di isa que es á ligada a una ope ación u u a.
Po ello, cabe esal a que el iesgo de po cambio no solo a ec a cuando se in ie e en una
moneda disn a a la habi ual, sino ambién, cuando se in ie e en moneda nacional, ya que,
cualquie in e sión en el me cado de alo es ae consigo ese iesgo, con indisnción de la
in e sión y del luga desde donde se in ie e.
Una es a egia pa a disminui es e iesgo son los con a os de u u o, es deci , con a os que
se ha án e ec o en el u u o, pe o con condiciones de po de cambio p esen es. Exis en
múlples es a égias de cobe u a, aunque, p incipalmen e, se usan los de i ados según un
es udio ealizado po ISDA (In e naonal Swaps and De i a es Associaon) en 2008, pa a la
gesón del iesgo de po cambia io (Vi el, 2010).
17
Es al su impo ancia, que el Banco de España, obedeciendo a o ganismos eu opeos, ha
es ablecido que las endades financie as engan ese ado como mínimo el 8% de sus
ecu sos p opios de odas las in e siones o posiciones, en moneda ex anje a.
El cálculo de la posición global ne a iene de e minado po el mayo con a alo en eu os del
suma o io en e odos los ac os pa imoniales en di isa, incluido los comp omisos de
comp a, y odos los pasi os pa imoniales en di isa, incluyendo los comp omisos de en a. El
esul ado de dicha di e encia nos da ía (Gómez y López, 2002):
❖ Posición la ga o esul ado posi o, es deci , que exis an más ac os en monedas
ex anje as que pasi os y, po an o, el iesgo end ía al ap ecia se la moneda nacional
en e a la di isa ya que ecibi ía menos eu os po las di isas sob an es.
❖ Posición co a o esul ado nega o, siendo mayo el núme o de pasi os en moneda
ex anje a que ac os, donde el iesgo end ía del aumen o del po de cambio, ya que se
necesi a ía más eu os pa a hace en e a los pasi os en di isas.
Dicho lo an e io , cabe menciona , la impo ancia de conoce es e iesgo, po aquellos
agen es que quie an ecu i a ope aciones de p és amos o c édi os en di isa o muldi isa,
in e siones, e cé e a, ya que los iesgos son al os y se equie e de un cie o ni el de
conocimien o sob e el uncionamien o y compo amien o de las di isas, pa a así, ap o echa
los posibles beneficios y e i a g andes pé didas.
1.3.2. Riesgo de po de in e és:
Se puede defini como el “p ecio del empo que anscu e en una ope ación financie a” . En
es e iesgo in e ienen dos a iables, el plazo y la olalidad, que de e minan que el p ecio
pac ado, ya sea po el cos e de financiación o po la en abilidad de una in e sión, se ea
a ec ado, nega a o posi amen e. Po an o, podemos deci , que es un iesgo muy sensible
y que eacciona ápidamen e an e cualquie si uación (Came ini y Ba ei a, 2012).
En financiación exis en dos modalidades de po de in e és, a iable y fijo; en España pa a el
cálculo del po a iable, el índice de e e encia más ulizado en los p és amos hipo eca ios
es el Eu ibo , po an o, si el índice ene una endencia bajis a, el banco ecibi á menos
in e eses po el dine o p es ado, sin emba go, si la endencia es alcis a, en una in e sión, la
en abilidad espe ada se á mayo (Banco de España, 2022c).
G áfico 1.3: E olución del Eu ibo a 1 año en 2022.
Fuen e: Banco de España, publicado en su web la abla de los pos de e e encia oficiales del
me cado hipo eca io.
El Eu ibo , que es aba en nega o desde 2016, según da os del Banco de España, ha
cambiado, supe ando la ba e a del 0% en 2022; su publicación es mensual y lo ealiza el
18
Banco de España. En el g áfico 1.3 emos, que aquellos p és amos que ue on con a ados
con un po de in e és a iable, es aban dando una en abilidad escasa a los bancos y siendo
beneficiosa pa a los p es a a ios, has a el p ime imes e del año 2022, pe o aho a, esa
si uación ha cambiado y a o ece al p es amis a.
Sin emba go, los bancos han buscado o as ías pa a ob ene beneficios, es deci , no solo se
cen an en p és amos hipo eca ios u o os p oduc os habi uales ( a je as, cuen as de
depósi os, e cé e a), sino que, aho a ponen én asis en o os p oduc os como segu os, ondos
de in e sión y p oduc os de planes de pensiones, en el que influye el po de in e és a iable,
po consiguien e, la gesón de es as úlmas ope aciones, equie e un es ue zo mayo pa a
consegui que an e cambios nega os del po de in e és, las epe cusiones sean meno es
pa a ambas pa es (Fe e y Pe eda, 2022).
Po o o lado, pa a de e mina el po fijo du an e oda una ope ación financie a, desde mi
expe iencia p o esional, uno de los índices de e e encia ulizados pa a su cálculo es el IRS
5
.
El Banco de España define el IRS como “ la media simple mensual de los pos de in e és
dia ios del po anual de swap de in e eses pa a ope aciones denominadas en eu os ”.
Los pos de in e és oficiales del BCE, epe cu en en los pos de in e és al que los bancos
p es an dine o a la sociedad, siendo el po de in e és oficial de las p incipales ope aciones de
efinanciación
6
, el más impo an e, según el BCE, ya que de ello depende cuán o se puede
enca ece o no un p és amo, o cuán o podemos gana o pe de en una in e sión.
G áfico 1.4: Tipo de in e és de las p incipales ope aciones de efinanciación.
Fuen e: Elabo ación p opia con da os ex aídos de la web del BCE, donde solo se ha cogido el
po de in e és a final de cada año.
En el g áfico 1.4 emos la e olución del po de in e és más impo an e que publica el BCE,
donde coinciden los picos del g áfico con si uaciones c ícas a ni el eu opeo. T as la c isis de
2008, el po de in e és ha su ido pequeñas a iaciones y con sendo bajis a, pa a incen a
la economía y p opicia el consumo. Sin emba go, en 2022, as 6 años a ce o, el po de
in e és ha su ido una a iación al alza, debido a los úlmos acon ecimien os en Eu opa, la
gue a en e Rusia y Uc ania, p o ocando c isis ene géca, aumen o de la inmig ación, y una
inflación al alza (INE
7
, 2022).
Pa a conoce el iesgo de po de in e és es impo an e ealiza una e aluación de los
ac o es que pueden a ec a al iesgo. Un ac o es á en mayo o meno medida expues o al
7 Ins u o Nacional de Es adísca.
6 Es el p ecio que el Banco Cen al Eu opeo cob a po los ondos p es ados a los bancos p i ados a a és de
subas a.
5 IRS (In e es Ra e Swap) o Pe mu a de in e eses, publicado po el Banco de España en su po al banca io
hps://clien ebanca io.bde.es/pcb/es/ , jun o con o os índices oficiales del me cado hipo eca io.
19
iesgo dependiendo de la du ación de ida que és e enga, es deci , el empo anscu ido
desde el p ime y has a el úlmo flujo de capi al, o encimien o (CNMV, 2022).
Exis en di e en es o mas de cálculo de la ida media de dichos ac os, pe o hemos de sabe
que no odos los ac os enen la misma eacción an e las mismas a iables del me cado,
algunos son más sensibles que o os. Po ello, queda cla o que el iesgo iene de e minado
po la madu ez del ac o y la sensibilidad an e anomalías en el me cado, siendo ambas
suscepbles de alo ación (Lozano, 1993).
Pa a cub i es e iesgo, se usa el elemen o cobe u a, que ene po obje o la eliminación
de es e iesgo. La cobe u a es sencilla de en ende , ya que, consis e en adop a una posición
con a ia a la posición expues a al iesgo, con ins umen os adecuados, pe o, en la p ácca,
es mucho más complicado, ya que se necesi a encon a una cobe u a que enga la misma
sensibilidad y madu ez que el ac o, obje o de cobe u a (Lozano, 1993).
En esumen, dado que el po de in e és se e a ec ado po la olalidad, es necesa io uliza
la cobe u a, pa a minimiza al máximo es e iesgo, con ins umen os adecuados y lo más
pa ecidos posible, en empo y eacción a las a iaciones en el me cado.
1.3.3. Riesgo de p ecio:
Consis e en la posible a iación o fluc uación en el alo de un ac o sico (conocido
comúnmen e po commodi y) , o un ac o financie o. Es a posible fluc uación al alza del
p ecio, en el caso de las commodies, a ec a ía nega amen e al consumido final po el
aumen o de los cos es de p oducción de di e sos bienes y se icios, y en el caso de ac os
financie os, a ec a ía nega a o posi amen e, según se enga la posición de comp ado o
endedo , espec amen e (Galla do e al. , 2011a).
Las dos ca ego ías más comunes de es e iesgo, hace e e encia al iesgo de p ecio en en a
a iable y en ma e ias p imas, po ello, en una ca e a de ac os, pa a cumpli con los
eque imien os de capi al de Basilea III, es necesa io, p ime o, sepa a los ac os po g upos,
en unción de cuán a ec ados pueden e se an e una a iación de su p ecio y segundo,
clasifica los en unción de la elación que engan con ma e ias p imas o con ac os
financie os (BIS, 2016).
El iesgo de p ecio en en a a iable hace e e encia a las acciones, bonos, e cé e a, que a
causa de un mo imien o alea o io en la cozación del alo , debido a especulaciones o
conocimien os de in o mación, ya sea cie a o alsa, sob e un ac o, p o oca la
e alo ización o dep eciación de la ca e a; y el iesgo de p ecio de ma e ias p imas se
p oduce cuando fluc úan las cozaciones de es as, po escasez o olúmenes ele ados
(Galla do e al. , 2011a).
20
CAPÍTULO 2: GESTIÓN DEL RIESGO DE MERCADO (I): MODELOS DE
VALORACIÓN DEL RIESGO DE MERCADO. SUPERVISIÓN Y CONTROL POR
PARTE DE LOS ENTES REGULADORES.
2.1. SUPERVISIÓN DE ACUERDO CON BASILEA II y III
Los Acue dos de Basilea II y III in oduje on medidas es anda izadas, que ayuda on a la
compa ación y e aluación a ni el in e nacional de los eque imien os de capi al, po ello, se
a a analiza el iesgo de me cado según es as no ma as. Basilea II in odujo mejo as en el
iesgo de me cado y ope acional, pe o se cen ó, p incipalmen e, en el iesgo de c édi o.
Basilea III es el que mejo ó el ma co del iesgo de me cado al comple o.
Como ya hemos is o en Basilea II, los pila es básicos, mejo a on los equisi os de una buena
gesón de iesgos de c édi o, ope acional y de me cado, ele a on los mínimos de capi al a
man ene en balance y esal a on la ans e encia de in o mación sob e la gesón de iesgos,
de mane a más cla a y de allada, po pa e de los bancos.
Los eque imien os de capi al pa a 2005, en compa ación con el año 2004, año en el que se
publicó Basilea II, p esen a una a iación impo an e, p incipalmen e en el iesgo de c édi o,
aunque es o no ue suficien e pa a a on a la c isis financie a mundial de 2008, debido al
débil desa ollo y conc eción de los eque imien os:
Tabla 2.1: Reque imien os de capi al y e olución de odas las endades financie as.
Fuen e: Banco de España publicado en 2006 sob e “Riesgos de me cado: Aspec os ele an es de la
alidación y seguimien o de modelos de iesgo de me cado”.
Las deficiencias en el sis ema financie o se ue on co igiendo, como ma ca la Ci cula
3/2008, de 22 de mayo del Banco de España, que es una mues a de las mejo as en ma e ia
de gesón de iesgos que se ha ealizado a ni el comuni a io sob e el sis ema financie o.
Los cambios de Basilea II ac ualizada, se cen a on en una mayo exigencia écnica y de
undamen o de las bases de los eque imien os, donde las exigencias an en unción de si es
una emp esa ma iz o filial, ambién, dio mayo definición a los ins umen os que se pueden
inclui en el cálculo de los eque imien os de ecu sos p opios, pa a que así, las ese as y el
capi al sean los elemen os p edominan es. Con odo ello se pe sigue, que los bancos
man engan unos ecu sos p opios en unción del iesgo que sopo an sus negocios y que los
eque imien os sean más sensibles a es os (Ci cula 3/2008, de 22 de mayo).
Basilea II ac ualizada, ambién mejo a los mé odos que ulizan las endades financie as pa a
el cálculo del capi al a man ene : El mé odo es ánda y los modelos in e nos de medición de
iesgos; el modelo es ánda ambién con empla un complemen o de alo ación pa a
de e minadas ca e as de opciones denominado modelo in e medio (Galla do e al. , 2011b).
El mé odo es ánda lo puede aplica cualquie endad financie a, mien as que, el modelo
in e no, es desa ollado po cada endad, sin emba go, no hay di e encia de medición
eficien e de es a úlma con la p ime a, pues o que, deben segui las di ec ices de la
21
au o idad supe iso a y se ap obadas po és a, como se menciona en la memo ia de
Supe isión banca ia de 2005, publicada po el Banco de España.
Asimismo, el modelo in e no, u o su p ime a apa ición en la “Enmienda de Riesgo de
Me cado” en 1996, y ue, desde en onces, analizado po el G upo de Teso e ía y Modelos de
gesón de iesgos del Banco de España. (Salcedo y López de Olmo, 2006). Tomó mayo
impo ancia, po las ac ualizaciones in oducidas en 2005 y 2006 en Basilea II, en e e encia
al iesgo de me cado, al iesgo de c édi o y al iesgo ope acional, así como, po la definición
sob e la ca e a de negociación de los bancos (Banco de España, 2006).
Po ende, se enende, que as las modificaciones, los bancos u ie on que eo ganiza sus
pa das de balance pa a el nue o cálculo de capi al po los iesgos asumidos, ya sea po
mé odo es ánda o in e no. Es as modificaciones ayudan a las endades banca ias a ob ene
una mejo alo ación de los iesgos de me cado u o os, a o eciendo la pe cepción de la
sociedad, p incipalmen e de in e so es, sob e la gesón que ealizan.
Basilea III, ue el acue do que comple ó el ma co del iesgo de me cado después de la c isis
de 2008, ya que eflejó la necesidad de segui mejo ando el ma co in e nacional. Pa endo
de Basilea 2.5 o ac ualizada, el comi é ue p epa ando las mejo as pa a Basilea III, donde los
p incipales cambios ue on (BIS, 2019):
❖ C i e ios más es ic os pa a la asignación de ins umen os en la ca e a de negociación.
❖ Re o mó la me odología basada en modelos in e nos pa a ancipa se mejo a los iesgos
obse ados du an e la c isis y endu eció el p oceso de au o ización supe iso a del uso de
modelos in e nos.
❖ In odujo una nue a me odología es ánda más sensible al iesgo.
Todas es as mejo as, según ma ca el BIS (2019), hacen más ácil el diseño de las exigencias y
su implemen ación, con el fin de e i a p oblemas en la medición de los iesgos, además de
p opo ciona más empo a los bancos pa a eo ganiza sus p ocedimien os in e nos,
posponiendo su aplicación, debido a la pandemia del Co id-19, has a 2023.
En 2018 el Comi é de supe isión p opuso hace una se ie de e isiones sob e el p oceso de
e aluación de los modelos in e nos de iesgos, así como, la co ec a gesón de iesgos po
pa e de las mesas de negociación
8
. También se someó a consul a, p opues as de eajus es
y medición del mé odo es ánda , que en ene o de 2019 finaliza on, y se amplió la definición
de la ca e a de negociación (BIS, 2019).
2.2. MODELO DE VALORACIÓN GENERAL DE RIESGO DE MERCADO
2.2.1. Me odología es anda izada pa a la alo ación del iesgo de me cado:
Muchas endades financie as enen ca e as de ins umen os negociados, que conenen en
mayo o meno medida, ac os de en a fija, en a a iable y o os ac os no financie os,
como ma e ias p imas, pa a se negociados en el co o plazo y, po an o, pueden e se
a ec ados po el iesgo de me cado debido a a iaciones en el p ecio de bonos, acciones y
monedas (BIS, 2019).
Los ins umen os financie os pueden se ac os financie os al con ado o de i ados. Las
posiciones en es os ins umen os deben cumpli de e minadas in encionalidades pa a se
8 Definido po el BIS como “un g upo de ope ado es o de cuen as de negociación que implemen a una
es a egia de negocio bien definida ope ando den o de una es uc u a cla a de gesón del iesgo”. Pa a una
amplia definición éase Apéndice A del documen o de “Reque imien os mínimos de capi al po iesgo de
me cado” publicado po el BIS en 2016.
22
incluidas en la ca e a de negociación, como se man enidas pa a negocia , se i de
cobe u a de o o elemen o que no es é en la ca e a, y que además, engan como obje o
el beneficio a co o plazo, ya sea po p ecio o po de in e és (Galla do e al. , 2011b).
Como equisi os gene ales de es e modelo, según ma ca la ley, odos los ac os que se
encuen en den o de una ca e a de negociación deben, en e o os (Ci cula 3/2008, de 22
de mayo, 269-271):
❖ Pode se alo ados dia iamen e en un me cado líquido.
❖ Deben se in o mados a la al a di ección sob e las posiciones en las que se encuen an.
❖ Deben pode cub i se odos los iesgos de la exposición con ins umen os que engan un
me cado líquido ac o, an o pa a la o e a como pa a la demanda.
❖ Deben a oja esmaciones fiables de las hipó esis y pa áme os cla e del modelo.
❖ La endad debe ene la acul ad y la obligación de gesona ac amen e cada exposición
en su ac idad de negociación.
El cálculo, po es e mé odo, de los eque imien os de capi al de los ins umen os que o men
pa e de la ca e a de negociación, consis á en mulplica el impo e de la posición del
ins umen o po un po cen aje de e minado. El eque imien o o al se á la suma de odos
los eque imien os po cada iesgo siguien e (Galla do e al. , 2011b):
⮚ Riesgo de p ecio de la ca e a: El iesgo de p ecio de ca e a hace e e encia a odas las
posiciones que se enga en en a fija, acciones y pa cipaciones, ma e ias p imas y
acciones y pa cipaciones en Ins uciones de In e sión Colec a (IIC). El cálculo de
eque imien o po iesgo de p ecio de la ca e a, esul a del suma o io de mulplica el
alo de cada posición de iesgo de p ecio, po de e minados po cen ajes (Ci cula
3/2008, de 22 de mayo).
Las posiciones del iesgo de p ecio en en a fija, acciones y pa cipaciones y acciones y
pa cipaciones en IIC se exponen a 2 pos de iesgos: iesgo de p ecio gene al debido a
mo imien os p opios del me cado, y iesgo de p ecio específico, causado po el p opio
emiso o emiso subyacen e de ins umen os de i ados (Galla do e al. , 2011b).
Los po cen ajes a aplica , pa a ob ene el eque imien o po iesgo de p ecio, ma cado
po la Ci cula 3/2008, de 22 de mayo, no son iguales pa a odos los iesgos, además,
algunos po cen ajes su ie on modificaciones a a és de la Ci cula 4/2011, de 30 de
no iemb e. La ó mula de cálculo a a és del mé odo es ánda es la siguien e:
Reque imien o iesgo p ecio= (%P G + %P E) + (%PapG + %PapE) + %PIIC + %Pmp
❖ P G: Valo de la posición en en a fija expues a al iesgo de p ecio gene al.
❖ P E: Valo de la posición en en a fija expues a al iesgo de p ecio específico.
❖ PapG: Valo de la posición en acciones y pa cipaciones expues a al iesgo de p ecio
gene al.
❖ PapE: Valo de la posición en acciones y pa cipaciones expues a al iesgo de p ecio
específico.
❖ PIIC: Valo de la posición de acciones y pa cipaciones en IIC expues as al iesgo
gene al y específico de p ecio
❖ Pmp: Valo de la posición en ma e ia p ima.
23
En la Ci cula 3/2008, de 22 de mayo, el Banco de España mues a una abla pa a el
cálculo del alo de las posiciones pa a el iesgo de p ecio gene al en en a fija, en la que
clasifica las posiciones po zonas y según el encimien o que engan, además de su
co espondien e ponde ación po cen ual.
Tabla 2.2: Ponde aciones de las posiciones ne as, según plazo (meses
o años) y endimien o.
Fuen e: Ci cula 3/2008 Banco de España a a és del lib o Gesón de iesgos
financie os en la banca in e nacional (2011).
Cuando el iesgo de p ecio gene al de en a fija se obene en unción del encimien o de la
ca e a de en a fija, los eque imien os de ecu sos p opios po dicha ca e a son la suma de
los impo es de las PPC
9
y las PPnoC
10 después de aplica el po cen aje que le co esponda a
cada posición, po la zona en la que se encuen en o po posiciones esiduales (Ci cula
3/2008, de 22 de mayo).
❖ 10% de la suma de las PPC de cada una de las bandas de encimien o de la abla 2.2.
❖ 40% de la PPC de la zona 1.
❖ 30% de la PPC de la zona 2.
❖ 30% de la PPC de la zona 3.
❖ 40% de la PPC en e las zonas 1 y 2, y en e las zonas 2 y 3.
❖ 150% de la PPC en e la zona 1 y 3.
❖ 100% de la PPnoC esiduales.
Pa a calcula las PPC, se ene que clasifica p ime o la posición ne a del ac o (p ecio de
me cado en el momen o del cálculo) según su plazo y su endimien o, pa a así ob ene las
posiciones ponde adas (PP) de odas las bandas de encimien o, siendo la meno de las
sumas de las PP la gas y co as la que ep esen a ía la PPC. Las PPnoC se obenen de la
10 PPnoC = Posiciones Ponde adas no Compensadas
9 PPC = Posiciones Ponde adas Compensadas
24
di e encia en e la suma de las posiciones la gas
11 y la suma de las posiciones co as
12 de
dicha banda (Galla do e al. , 2011b).
Un ejemplo de cálculo de la PP es el siguien e: “ Supongamos un ac o de en a fija, un
bono a 5 años con un endimien o de 3,5%, que le queda 3,5 años pa a su encimien o. Su
alo de cozación es de 8.500€”.
Sabiendo que: su posición ne a es de 8.500€, su encimien o esidual es de 3,5 años y su =
3,5%, amos a la abla 2.2 y lo clasificamos en la zona 2 con una ponde ación del 2,25%.
En onces ob enemos que: PP= 2,25% de su posición ne a (8.500€) = 191,25€.
Exis e o a o ma de ob ene el iesgo de p ecio gene al y es a a és de la du ación , p e ia
au o ización del Banco de España, po ello, no amos a en a en es e pun o po la
complejidad que ep esen a.
El iesgo de p ecio específico de en a fija esul a de la suma de las PP, la gas o co as, que
se ob end á de ponde a las posiciones ne as del ac o con los po cen ajes
co espondien es. Los po cen ajes aplicables dependen de la clasificación de los posiciones
ne as de los ac os según el emiso /deudo , calificación c edicia ex e na o in e na y
encimien o esidual (Ci cula 4/2011, de 30 de no iemb e)
13
:
❖ 0% pa a los ac os con iesgo de c édi o nula.
❖ 0,25%, 1% o 1,6% pa a los ac os que hayan sido calificados po una Agencia de
Calificación Ex e na de C édi o (ECAI siglas en inglés) en un ni el de calidad c edicia de al
menos 3 y que ecibi án una ponde ación in e io o igual al 50% po iesgo de c édi o,
cuyos encimien os esiduales sean in e io a 6 meses, en e 6 y 24 meses y supe io a 24
meses espec amen e.
❖ 12% pa a los ac os con una ponde ación po iesgo de c édi o de 150%
❖ 28% pa a los ac os con una ponde ación del 350%
❖ 8% pa a el es o de los ac os.
Pa a el cálculo de las posiciones del iesgo de p ecio gene al de acciones y pa cipaciones
se oma el impo e de la posición global ne a, que iene siendo la di e encia en e las
posiciones ne as la gas y co as. Los eque imien os de ecu sos p opios pa a es a posición
global ne a es del 8% (Ci cula 3/2008, de 22 de mayo).
Pa a el cálculo de las posiciones del iesgo de p ecio específico de acciones y pa cipaciones
se oma el alo de la posición global b u a, que esul a de la suma de odas las posiciones
ne as la gas y ne as co as
14
. El eque imien o de ecu sos p opios pa a la posición global
b u a de es e iesgo es del 8%
15 (Ci cula 4/2011, de 30 de no iemb e).
15 Se modificó el po cen aje pa a el eque imien o de ecu sos p opios del iesgo específico del 4% al 8% a
a és de la Ci cula 4/2011 de 30 de no iemb e.
14 Pa a el cálculo de la posición global b u a se exclui án cualquie ins umen o que es é basado o indexado a un
índice bu sál, según modificación a a és de Ci cula 9/2010 de 22 de diciemb e.
13 Ci cula 4/2011 de 30 de no iemb e modifica el apa ado 11 de la No ma 87 de la Ci cula 3/2008 de 22 de
mayo.
12 Las posiciones co as: en as a plazo del ins umen o, u u os financie os endidos basados en el
ins umen o, opciones de en a adqui idas y opciones de comp a emidas sob e el ins umen o y cualquie
ope ación que pueda da luga a la en ega eal o eó ica del ins umen o.
11 Las posiciones la gas: comp as a plazo del ins umen o, u u os financie os comp ados basados en el
ins umen o, opciones de comp a adqui idas y opciones de en a emidas sob e el ins umen o, los
asegu amien os de emisiones y de o e as públicas de en a del ins umen o y cualquie ope ación que pueda
da luga a la adquisición eal o eó ica del ins umen o
25
A e ec os de es e cálculo, el cocien e es á suje o a un suelo de 1.
2.3.3. P ueba de ensión o s ess esng:
Consis e en gene a escena ios ex emos y analiza sus esul ados, eniendo como obje o
p incipal, idenfica las ci cuns ancias de iesgos que a ec an se iamen e a la ca e a de
negociación del banco. Lo impo an e de es a p ueba écnica es gene a una idea eal del
posible impac o nega o de e en os p obables en la ca e a (Galla do e al. , 2011b).
La p ueba de ensión ha de ene ca ác e cuan a o y cuali a o. El p ime o se cen a en
idenfica escena ios nega os pe o posibles, al que pueda es a expues o el banco. El
segundo se cen a en e alua la capacidad de abso ción de g andes pé didas en escena io de
c isis y las decisiones pa a educi su iesgo, conse ando así su capi al (BIS, 2016).
La calidad de es a p ueba se efleja en las es a égias c eadas po la endad en cuan o a
gesón de iesgo de me cado y, po an o, en los esul ados de P&G y epu acionales, po
ello, es a écnica es esal ado po Basilea III, debiendo comunica los esul ados a la al a
di ección y, de o ma pe iódica, al Consejo de Adminis ación del banco.
La au o idad supe iso a, po su pa e, pod á solici a in o mación de las p uebas de ensión
de di e en es escena ios; es os pueden se (Galla do e al. , 2011b):
⮚ Escena ios de supe isión que no equie en específicamen e una simulación, es deci ,
pod án solici a in o mes ace ca de las mayo es pé didas que hayan enido den o del
pe iodo decla ado. Es e escena io de pé dida máxima se compa a ía con el ni el de
capi al que el banco haya asignado, según su modelo in e no de alo ación de iesgo.
⮚ Escena ios que equie en simulaciones po pa e del banco, es deci , some e la ca e a de
negociación a p uebas de ensión con acon ecimien os nega os ocu idos en el pasado
como la c isis de 2008, la c isis de la zona eu o en 2011-2012, en e o os. También
pueden solici a una esmación de la sensibilidad de la exposición al iesgo de me cado
an e cambios significa os en la olalidad y en las co elaciones en e p ecios.
⮚ Escena ios c eados po los bancos de la ca e a de negociación que enen, eflejando
aspec os específicos de los iesgos de su ca e a. Los bancos han de se anspa en es con
la au o idad supe iso a, in o mando cla amen e de la me odología ulizada y los
esul ados ob enidos, y ansmi pe iódicamen e, los esul ados a la al a di ección del
banco, pa a que en caso de de ec a ulne abilidades, es os sean sol en ados.
La au o idad supe iso a pe sigue con es a p oac idad, obse a la ulne abilidad o
debilidad ac ual de los bancos, con escena ios de iesgo pa ecidos a c isis an e io es, pa a
mejo a odos los eque imien os posibles, con el fin de e i a o o desplome financie o.
32
CAPÍTULO 3: GESTIÓN DEL RIESGO DE MERCADO (II): IDENTIFICACIÓN,
VALORACIÓN Y POLÍTICAS DE GESTIÓN DE LOS MODELOS POR PARTE DE LAS
ENTIDADES BANCARIAS.
3.1. IDENTIFICACIÓN DE LOS MODELOS DE RIESGO DE MERCADO
Las endades financie as, debido a las modificaciones ealizadas po los en es egulado es,
es án mejo ando los p ocedimien os de medición de los iesgos en cada ope ación,
ulizando mé odos cuanficables más eficaces, pa a log a el obje o, no solo a ni el
pa cula de las endades financie as, sino ambién a ni el de un país o comunidad, con el
fin de desa olla una economía es able y fiable. La idenficación de un modelo de
alo ación acep able y iable, debe cumpli una se ie de equisi os (Galla do e al ., 2011b):
a) P ime o, el modelo debe p opo ciona in o mación e az y fiable de la esmación máxima
de la pé dida, p o ocada po los di e en es g ados de olalidad en los p ecios de los
ac os, además, debe se cuanficable, y efleja se en la cuen a de esul ados.
b) Segundo, el modelo debe se capaz de e alua los esul ados ob enidos en elación con
los iesgos asumidos en cada g upo de ac os, pa a ello, se á necesa io la in o mación de
beneficios o pé didas, y que el esul ado se e e encie a la olalidad de p ecios, pa a
ob ene una e aluación co ec a.
c) Po úlmo, el modelo debe gene a una se ie de indicado es áciles de en ende e
in e p e a de los iesgos, pa a un análisis de la exposición del iesgo.
Los bancos, como se menciona en los eque imien os de Basilea III en el ma co del iesgo de
me cado, deben cumpli con o os equisi os e e en es al desa ollo me odológico de sus
modelos de alo ación. Es os equisi os deben cumpli , como pa e de las buenas p áccas
pa a la oma de decisiones ele an es, pues o que influyen en el esul ado de cuanficación
del iesgo o de apo ación al eque imien o de capi al, lo siguien e:
⮚ Deben es a basados en esmaciones es adíscas de la olalidad del me cado, es deci ,
aco a el ni el de confianza y minimiza el e o sob e la olalidad de los endimien os.
⮚ Deben sas ace las exigencias plan eadas po el Comi é de Basilea.
⮚ Deben se sis emas eales, es deci , deben se flexibles y ope a os en la ealidad. Los
modelos no pueden se an eó icos ni an écnicos que dificul en su aplicación.
⮚ Deben o ece in o mación lo más eal y ac ual posible pa a, de es a o ma, se úles de
ca a a la oma de decisiones.
3.2. VALORACIÓN DEL RIESGO DE MERCADO
El iesgo de me cado iene influido, p incipalmen e, po la a iación del p ecio de los ac os,
po ello, se end á en cuen a, an o la alo ación es adísca en la que in e ienen medidas
ales como la a ianza y la des iación pica, que miden la dispe sión en elación a la media
del ac o, como el es udio en el momen o de la medición (Galla do e al. , 2011b).
La medición del iesgo, sea cual sea la écnica que se ulice, p e ende p edeci y ancipa se
a los acon ecimien os, p incipalmen e nega os, a a és de he amien as que amo güen la
a iabilidad del p ecio del ac o, pa a e i a pé didas en el pa imonio del banco. Po an o,
el momen o de la medición de la dispe sión del ac o es ele an e, ya que de ello depende,
los esul ados que se ob engan.
Exis en dos posibilidades de medición del iesgo, po un lado, hablamos de medida ex-pos
cuando la alo ación del iesgo es á en unción de da os his ó icos pasados y, po o o lado,
33
hablamos de medida ex-an e cuando la alo ación del iesgo in en a esma la p obabilidad
de ocu encia del iesgo pa a dicho ac o en un momen o u u o (No ales, 2017).
3.2.1. Riesgo ex -pos :
El iesgo ex-pos , ambién conocido como iesgo his ó ico, pe mi e a los bancos ob ene
in o mación sob e la e olución de un ac o con da os pasados, ob enidos a a és de
sis emas a anzados, que hacen seguimien o de las a iaciones de su p ecio y de la endencia
que ene an e ac o es del me cado.
La ecopilación de da os his ó icos, pe mi e al banco calcula el VaR y sensibilidades, así
como, desa olla escena ios, incluso de es és . Pa a ello, se ene que ob ene una se ie de
cozaciones o p ecios de un ac o, en un momen o dado, pa a calcula su media y defini la
dispe sión que ene en o no a és a (Galla do e al. , 2011b).
La dispe sión de un ac o se puede conoce a a és de la a ianza y la des iación pica. El
cálculo de la a ianza de un ulo se define como la des iación al cuad ado del endimien o
de un ac o, en elación con su endimien o medio his ó ico; endimien o medio que puede
calcula se con una media a i méca o geomé ica, esul ando la siguien e ó mula:
Ecuación 3.1: σ 2 = 1
𝑛 𝑖 = 1
𝑖 = 𝑛
∑( 𝑟 𝑖 − 𝑟 ) 2
Donde:
- : a ianza de un ulo.
σ 2
- : endimien o eal de un ac o.
𝑟 𝑖
- : endimien o medio a i méco o : endimien o medio geomé ico. 𝑟 𝑟 𝑔
En la ó mula de la a ianza, la di e encia al cuad ado del endimien o eal y el endimien o
medio p e ende e i a que las des iaciones posi as y nega as se compensen en e ellas.
Asimismo, pa a e i a que la medición de la dispe sión se magnifique cuando es g ande o
eduzca demasiado cuando es pequeña, se suele uliza la des iación pica:
Ecuación 3.2: σ = σ 2
3.2.2. Riesgo ex -an e:
El iesgo ex-an e o iesgo a u u o p e ende p edeci la endencia que puede su i el p ecio
de un ac o, pa a ello, el banco ealiza un seguimien o del mismo, ecopilando in o mación
ac ualizada sob e el iesgo de me cado, con el fin de oma decisiones an es del suceso. El
cálculo de es e iesgo se apoya en una dis ibución adecuada que pe mi a conoce los
esul ados, en un de e minado in e alo de empo (No ales, 2017).
Los bancos es án conscien es de la a iabilidad de las uen es de in o mación, po ello,
desa ollan bases de da os con he amien as que pe mi en ealiza el fil ado y depu ación
de la in o mación, disminuyendo los e o es y pe miendo ealiza una unción de con ol y
seguimien o más eficaz (And és y Ta iba, 2003).
Pa a ob ene los da os ex-an e se necesi a de un cálculo es adísco del endimien o, la
espe anza ma emáca; po ello, esul a adecuado uliza la dis ibución de p obabilidades
(anexo 1), que pe mi e ob ene esul ados conc e os ace ca del iesgo de ocu encia de los
esul ados p obables, así como, del endimien o u u o del ac o y su en abilidad espe ada.
La ó mula de la espe anza ma emáca es la siguien e (Galla do e al. , 2011):
34
Ecuación 3.3: 𝐸 𝑟 () = 𝑖 = 1
𝑡 = 𝑛
∑ 𝑝 𝑡 () 𝑟 ( 𝑡 )
- n : núme o de obse aciones.
- : obse aciones p obables de esul ado.
- p : p obabilidad de ocu encia.
Po úlmo, ambién esul a impo an e el cálculo de la a ianza espe ada, que apo a á la
dispe sión del endimien o en elación con el espe ado. El alo espe ado de las des iaciones
al cuad ado espec o a la en abilidad espe ada, se esume en la siguien e ó mula (Galla do
e al ., 2011):
Ecuación 3.4: 𝐸 𝑉𝑎𝑟 𝑟 ()[ ] = 𝐸 σ 2
( )
= 𝑖 = 1
𝑛
∑ 𝑝 𝑡
[ 𝑟 𝑡 − 𝐸 𝑟 ()] 2
En defini a, podemos deci que el cálculo del iesgo ex-an e o ex-pos , pe mi e a los bancos
alo a y medi el iesgo de p ecio de un ac o de o ma connua, con el fin de p edeci y
ancipa se a sucesos que p o ocan daños económicos.
3.3. MODELOS DE MEDICIÓN HABITUALES EN LOS BANCOS
El modelo Value a Risk, po sus siglas en inglés VaR, es una de las he amien as más
ulizadas po los bancos y po di e en es endades financie as pa a medi el iesgo de
me cado. Es a he amien a da in o mación sob e la a iación del endimien o de un ac o o
ca e a, con un de e minado ni el de confianza y en un cie o pe iodo de empo dado, po
ello se ulizan undamen os es adíscos pa a calcula lo (Lamo he y Con e as, 2008).
Sin emba go, es e modelo no a oja un esul ado lo más p eciso posible, po ello, y aco de
con las exigencias de Basilea, se debe uliza o as he amien as pa a el cálculo del VaR, con
el fin de opmiza los esul ados elacionados con la in e sión. Una de esas he amien as es
la me odología de F on e a Eficien e, p opues a po Ma kowi z, que da apoyo al p oceso de
oma de decisiones sob e la ca e a (T iana e al ., 2018).
La he amien a de F on e a Eficien e, se ha con e do en una he amien a complemen a ia
del VaR, pe miendo mejo a las decisiones de in e sión, así como, da esul ados más
p ecisos y acili a su comp ensión, an o pa a expe os en banca y economía, como pa a los
menos expe imen ados en el ema (Calde on, 2016, ci ado po T iana e al ., 2018).
El cálculo del VaR se puede ealiza a a és de dos ap oximaciones me odológicas; si la
dis ibución de la en abilidad de un ac o o posición es no mal, se uliza la ap oximación
pa amé ica, y si sigue una dis ibución no no mal, se uliza á la ap oximación no
pa amé ica, po lo an o, los esul ados que se ob engan se án disn os y depende á del
banco decidi qué modelo es más con enien e uliza (Bu ucá e al ., 2006).
3.3.1. Modelos pa amé icos del VaR:
Es os modelos cuanfican el impac o económico del iesgo de p ecios, a a és de un
pa áme o es adísco dado, es deci , implica supone una dis ibución lineal, gene almen e
No mal , al que se ajus en los alo es de la ca e a, una ez conocida las a iaciones de las
a iables del en o no, como el po de in e és, índices bu sáles, e cé e a (No ales, 2016).
Asimismo, en una ca e a esul a impo an e conoce las olalidades y co elaciones de las
a iables, con el fin de ob ene las a iaciones de cada a iable an e cambios de o as
35
a iables del en o no, y la elación que exis e en e una a iable y o a, den o de una misma
ca e a, a a és de la a ianza y co a ianza (And és y Ta iba, 2003).
Cabe menciona que los pa áme os necesa ios pa a el cálculo del VaR pa amé ico son el
in e alo de confianza y el ho izon e empo al, omando como supues o que los
endimien os del ac o o ca e a siguen una dis ibución no mal y enen la a ianza
cons an e. Sin emba go, es a dis ibución no siemp e se ajus a a los esul ados eales y po
an o, se end ía un VaR deficien e (Alonso y Semaán, 2009).
El in e alo de confianza da un esul ado po cen ual del VaR, de posible pé dida de alo del
ac o o ca e a y el ho izon e empo al fija un plazo ele an e de es udio pa a el cálculo del
VaR que depende á de las ca ac e íscas de la ca e a, siendo el ecomendado po el Comi é
de Basilea, el plazo de dos semanas de me cado (No ales, 2016).
Siguiendo el pá a o an e io , cuan o mayo sea el in e alo de confianza que se elija, menos
significa a se á la p obabilidad de pé dida, y ice e sa, siendo de e minan e el g ado de
a e sión sob e el iesgo y el cos e de los ecu sos financie os pa a de e mina qué in e alo
uliza . Asimismo, el ho izon e empo al depende á de cuán líquida sea una ca e a, es deci ,
a mayo liquidez meno ho izon e, y ice e sa.
Po o o lado, exis en di e en es o mas pa amé icas de calcula el VaR, una de ellas es
median e la Ma iz de co elaciones. El cálculo del VaR de una única posición depende del
ac o que se analice. De o ma gene al, se di e encian es pos de ac os financie os:
ac os de en a a iable, de en a fija e ins umen os de i ados; dependiendo de los ac os
de una ca e a, se ealiza á el cálculo indi idual del VaR pa a después in oduci lo en el
siguien e cálculo del VaR de la ca e a a a és de co elaciones (Bu ucá e al ., 2006):
Ecuación 3.5: 𝑉𝑎𝑅 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎 = 𝑉𝑎𝑅 𝑡 × 𝐶 × 𝑉𝑎𝑅
Donde:
➔ = Ma iz de VaR indi idual (1xN) según la dis ibución de cada po de ac o.
𝑉𝑎𝑅 𝑡
➔ = Ma iz de co elaciones de o ma simé ica (NxN), cuya diagonal es la a ianza de
𝐶
cada ac o.
➔ = Ma iz aspues a de VaR, con o ma (Nx1), donde N es el núme o de ac os 𝑉𝑎𝑅
que ene la ca e a.
3.3.2. Modelos no pa amé icos del VaR:
Es e modelo, ambién conocido como simulación his ó ica, de e mina el alo en iesgo a
a és de la compa ación de di e en es escena ios, es deci , oma cada pé dida como un
posible escena io y a a és de la di e encia, en e dos alo es en el empo de una misma
ca e a de ac os, obene el VaR (Alonso y Semaán, 2009).
Es e modelo no implica demasiada dificul ad, po ello, el desa ollo es b e e, y además no
exige una dis ibución definida como es el caso del modelo pa amé ico, sin emba go, su
ulidad basada en escena ios acompañada de o os mé odos que sí enen en cuen a
ac o es de iesgo, pod ía a oja esul ados más eficien es (Delicado, 2008).
A a és de da os his ó icos se puede configu a di e en es escena ios de la posible e olución
u u a sob e un mismo ac o ya sea a a és de escena ios definidos o la ex apolación de
escena ios median e simulaciones de po Mon e Ca lo que se ía un mé odo que sí ene en
cuen a ac o es de iesgo y que es comúnmen e calculado pa a después uliza lo en
mé odos pa amé icos (Bu ucá e al ., 2006).
36
La p incipal di e encia en e los escena ios definidos y los escena ios a a és de simulación
de Mon e Ca lo, sob e la a iación del alo del ac o o ca e a, es que és e úlmo, obene
las a iaciones del alo del ac o de o ma alea o ia con p ecios pasados, mien as que, el
p ime o, supone una éplica exac a de p ecios pasados, en el u u o (Bu ucá e al. , 2006).
Po lo an o, la pé dida espe ada de un ac o, calculada con el VaR no pa amé ico, se
ob end á de la di e encia en e un nue o alo esmado y el alo ac ual, o momen o ce o,
del ac o o ca e a (Galla do e al ., 2011a):
Ecuación 3.6: 𝑉𝑎𝑅 = 𝑉 1 − 𝑉 0
Donde:
● : nue o alo esmado a a és de la gene ación de escena ios y,
𝑉 1
● : alo ac ual o momen o ce o de la posición. 𝑉 0
En onces, se puede esumi , que el modelo no pa amé ico es más úl en ca e as que no
siguen una dis ibución lineal (po ejemplo, las ca e as de opciones), y que apoyándose en
mé odos del po Mon e Ca lo, que ene en cuen a la a iabilidad del ac o con espec o a
o os ac o es en el me cado, a oja á un esul ado más fiable de la pé dida espe ada.
3.4. GESTIÓN DEL RIESGO DE MERCADO POR LAS ENTIDADES BANCARIAS
La gesón del iesgo banca io omó impo ancia no solo po los cambios en es a indus ia, en
la que aho a pa cipan di e en es bancos p oceden es de o os países y exis en p oduc os
financie os más complejos, sino ambién, po la elocidad a la que se han desa ollado o as
indus ias como la de las comunicaciones, la in o máca, en e o as, que han a ec ado a la
sociedad y a la p opia indus ia de la banca (Pa ke , 1996).
De es a in esgación se ha obse ado, que la gesón consis e, en defini a, en ealiza
di e en es acciones conjun as, con el fin de ob ene esul ados posi os sob e la
adminis ación de cualquie banco (o emp esa), sin e i a el ac o iesgo que es, a su ez,
pa e undamen al y necesa ia del negocio de la banca.
Además, ealiza las ope aciones de gesón lle a a uliza no solo medidas écnicas de
cuanficación del iesgo como el VaR o Expec ed Sho all que ecomienda el comi é de
Basilea, sino ambién, mé odos que pongan en p ácca los esul ados que a ojen las
medidas écnicas como S ess esng o back esng a a és de simulaciones, an es de
adop a lo como modelo in e no de gesón del iesgo de me cado (And és y Ta iba, 2003).
El iesgo de me cado como ya se ha comen ado al p incipio de es e abajo, asume dos pos
de iesgos, po un lado el iesgo específico p o enien e del p opio banco, ambién conocido
como iesgo no sis émico en el CAPM
16 de Sha pe, y el iesgo sis émico o del p opio me cado
p oducido po sucesos ex e nos a la emp esa como la inflación, a iación de los p ecios de
las me cade ías, las gue as, epidemias, e cé e a (Pa ke , 1996).
Los bancos, así como muchas endades financie as, se han con e do en ges o es o
in e media ios de la capi alización de ondos de sus clien es, a a és de la in e sión; es o
implica gesona el iesgo de me cado, lo más eficien emen e posible, pa a ob ene el
máximo endimien o de la in e sión o minimiza las pé didas an e coyun u as del me cado.
16 Capi al Asse P icing Model, aducido del inglés, Modelo de alo ación de ac os financie os.
37
Como pa e de la gesón del iesgo de me cado, el banco in en a simplifica el iesgo no
sis émico con la di e sificación, es deci , la olalidad que a ec a nega amen e a un ac o,
a ec a á de o ma posi a a o o ac o, que se encuen e den o de la misma ca e a.
Se puede habla de dos o mas de gesona el iesgo de me cado, una se ía la gesón
p og esis a y la o a, la gesón eglada, con la p ime a se consigue da alo añadido al VaR,
es deci , i más allá de una gesón p udencial, mien as que la segunda, solo se cen a en
cumpli con las egulaciones ma cadas po los es amen os oficiales (Shimko, 1996).
Po o o lado, la elección del ni el de confianza y el ho izon e empo al son pa áme os
impo an es de la gesón del iesgo de me cado, ya que, aunque el BIS ma que un 99% de
ni el de confianza y un ho izon e de 10 días como idóneos pa a calcula el VaR, no siemp e
se adap an a las ope aciones que ealiza el banco, debiendo ene en cuen a el me cado en
el que ope a, sus posiciones en el me cado y el iesgo que quie e asumi (Cohen, 1996).
Más allá de elegi co ec amen e los pa áme os del VaR, los bancos enen que se
conscien es de las limi aciones que ene el VaR pa a defini la alo ación de un ac o o
ca e a, pues o que, los me cados son di e en es y se pa e del supues o de una dis ibución
no mal, difi iendo de la na u aleza compleja de los me cados financie os (And és y Ta iba,
2003).
Como ya se ha mencionado a lo la go de es e capí ulo, exis en di e en es me odologías del
cálculo del VaR, que los bancos pueden uliza , según se adap e mejo a su ac idad:
❖ Cálculo del VaR a a és de la Simulación his ó ica
❖ Cálculo del VaR a a és de la Ma iz de co elaciones
❖ Cálculo del VaR a a és de Simulación de Mon e Ca lo
Du an e la in esgación de es e abajo, se obse a que exis en di e en es c i e ios al usa
una misma me odología, es os c i e ios dependen del obje o del banco, es deci , si lo que
se quie e sabe es la posible pé dida espe ada del alo de un ac o de en e las pé didas
obse adas, lo lógico es que se cojan solo las obse aciones de pé didas du an e el pe iodo
de e minado po el banco, po el con a io, si lo que se quie e sabe es el peo endimien o
espe ado, se oma án odos los da os de las obse aciones, an o si son endimien os
posi os o nega os.
En defini a, no exis en unos c i e ios conc e os ni un p ocedimien o único, lo impo an e,
es sabe qué se quie e analiza y sabe in e p e a los esul ados, pa a oma las acciones
necesa ias y consegui los obje os definidos po el banco.
Un ejemplo encon ado de simulación his ó ica en conc e o, es la del banco es adounidense
Chase Bank (anexo 2), que ene como p ocedimien o pa a un de e minado ac o, Bonos del
Teso o, y según sus c i e ios, el siguien e p oceso (Cohen, 1996):
1. Se ene que egis a los p ecios de me cado du an e el pe íodo de obse ación (en el
ejemplo Chase Bank son 100 días).
2. Se ene que calcula los cambios de p ecios ocu idos en el pe íodo de obse ación.
3. Coge el alo de la posición a cie e de hoy y calcula las a iaciones de p ecios en los
úlmos 100 días pa a el P&G.
4. Clasifica los esul ados de mayo beneficio a mayo pé dida, siendo el ni el de ango de
cada esul ado el ni el de confianza co espondien e. El mayo beneficio se ía el Rango nº
1 y la mayo pé dida el Rango nº 100.
38
5. Selecciona el esul ado co espondien e al g ado de confianza elegido (en Chase Bank es
el 97,5%), ob eniendo así, el VaR.
Se obse a que la ealización p ácca de es e p oceso es muy sencilla y ácil de en ende , sin
emba go, hay que ene en cuen a que un banco ene múlples posiciones y no odas ellas
se adecuan a es a me odología, además, un e o de egis o en la obse ación pod ía
p oduci esul ados equí ocos.
Con la me odología de Ma iz de co elaciones, Cohen (1996), expone que el p incipio del
mé odo es la idenficación exac a de las a iaciones de los p ecios de me cado median e la
dis ibución no mal, po an o, las dis ibuciones de las a iaciones de los p ecios se
exp esan en é minos de des iación pica ob eniendo la olalidad de la posición.
A pa de lo an e io , el VaR, eniendo una única posición, se calcula á median e una
mulplicación, sencilla de en ende y ealiza , de los siguien es ac o es (Cohen, 1996):
1. El alo de la posición
2. El coeficien e del a, medida a a és de la sensibilidad de la posición en e al cambio del
iesgo del me cado subyacen e.
3. La olalidad del ac o de iesgo de me cado subyacen e, es deci , la des iación pica.
4. El núme o de des iaciones picas a ía según el ni el de confianza elegido, pa a el caso
del 97,5% de g ado de confianza se ían 2 des iaciones picas.
En es e mé odo, pa a ag ega más de una posición y ob ene un VaR de la ca e a, es
necesa io conoce las olalidades y co elaciones en e cada pa de posiciones de iesgo de
me cado. El mé odo más conocido pa a el cálculo de olalidades y co elaciones, en e
múlples me cados pa a un pe íodo de 1 día, es el sis ema RiskMe ics, no obs an e, exis en
o os mé odos, como el modelo GARCH
17 que ambién pe mi e calcula olalidades y
co elaciones, pe o con algún supues o di e en e (No ales, 2017).
Po úlmo, con el mé odo de Simulación de Mon e Ca lo, es necesa io hace uso de un
gene ado de núme os alea o ios pa a cons ui dis ibuciones de p obabilidad que se
ajus en a un modelo de compo amien o de los p ecios de me cado, sabiendo que las
a iaciones no son no males, pa a ob ene un alo del iesgo de me cado más co ec o.
El p oceso del mé odo de Mon e Ca lo, según explica Cohen (1996), consis e en:
1. Gene a una dis ibución de p obabilidad de las a iaciones de los p ecios po cada
posición de iesgo.
2. Es ablece los pa áme os media y des iación pica a a és de da os his ó icos pa a
in oduci los en el modelo.
3. Gene a múlples escena ios di e en es de la fluc uación del p ecio a lo la go del pe íodo
de man enimien o u ho izon e empo al. Siendo en e 5.000 y 10.000 mo imien os los
adecuados pa a ga anza la alidez es adísca.
4. Los esul ados que se ob engan de la simulación, con o ma án la dis ibución de las
a iaciones de los p ecios. El p oceso debe á epe se pa a cada posición de iesgo de
me cado.
17 GARCH significa modelo au o eg esi o gene alizado condicional he e ocedásco, del inglés, Gene alized
Au oReg essi e Condional He e oscedasci y, que ene como an eceso al modelo ARCH, y como desa ollo
pos e io al modelo EGARCH.
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El VaR se calcula a a és de olalidades y co elaciones his ó icas de cada posición de
iesgo de me cado. Las co elaciones de p ecios y las a iaciones alea o ias de p ecios deben
se en e 5.000 y 10.000 mo imien os al aza , una ez ob enido es os da os, se clasifica los
cambios del alo de la posición y se de i a a la dis ibución de P&G siguiendo de mane a
idénca la simulación his ó ica, pe o de 5000 a 10000 eces en luga de 100 (Ejemplo Chase
bank) y así se ob end ía el VaR, al ni el de confianza elegido (Cohen, 1996).
Con es e mé odo, cie amen e se consigue esul ados más exac os, sin emba go, su
ulización implica unos gas os in o mácos eno mes po el amaño del análisis y el con ol
de odos los mo imien os y cálculos, además, el cálculo del VaR no es inmedia o, ya que
ene que segui un p oceso ex enso de desa ollo si hablamos de una ca e a, donde exis en
muchas posiciones.
Después de analiza una de las pa es de la gesón del iesgo de me cado, se puede conclui
en que el VaR es una he amien a muy úl siemp e que se aplique den o de un ma co global
de gesón de iesgos, en el que las polícas, p ocedimien os, di ec ices y con oles o men
pa e del p oceso del cálculo de la he amien a (Cohen, 1996).
No obs an e, aunque el VaR es una de las he amien as más habi uales en la gesón dia ia,
no es la única, ya que exis e o a he amien a, Expec ed Sho all, ecomendado po el
comi é de Basilea, que ene un alcance mayo de alo ación de pé didas, es deci , da
in o mación de la pé dida media espe ada, si se supe a el ni el indicado po el VaR, en la cola
de la campana de Gauss (No ales, 2016).
La imagen 3.1 esume las cinco ases del p oceso de gesón de iesgos que los bancos
siguen, o debe ían segui , pa a ob ene esul ados lo más eales y eficien es posibles.
Imagen 3.1: Fases de la gesón de iesgos.
Fuen e: Da os ex aídos de pa e de la definición del ciclo de la gesón de iesgos de Robe Cohen (1996).
Po úlmo, cabe eco da que el comi é, además de exigi un con ol dia io de los iesgos po
pa e de los bancos, exige que se enga en cuen a si uaciones de es és, a a és de análisis
de escena ios, pa a comp oba que las he amien as que se ulizan en la ac idad dia ia
eflejan el sopo e ópmo de los iesgos, así como los eque imien os de capi al pa a cada
iesgo (BIS, 2016).
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CAPÍTULO 4: PROCESO DE CONTRATACIÓN DE UN FONDO DE INVERSIÓN.
CASO PRÁCTICO.
4.1. FONDOS DE INVERSIÓN (FI)
Un FI es un po de ins ución de in e sión colec a, cuyo pa imonio, sin pe sonalidad
ju ídica, es á compues o po apo aciones de múlples in e so es, que son ulizados pa a
in e en ins umen os financie os. El alo o al de los ins umen os del ondo ep esen a
su pa imonio. El pa imonio del ondo a ía en unción de las nue as susc ipciones, los
eembolsos y las a iaciones en el me cado de los ins umen os financie os. La unidad de
in e sión es la pa cipación (CNMV, 2022c).
Los FI es án gesonados po una sociedad ges o a , que sigue las polícas pa cula es del
ondo, y los ins umen os financie os del ondo es án cus odiados po una endad
deposi a ia . Además, an o la sociedad ges o a como los ondos de in e sión es án
supe isados y con olados po la CNMV (Ga cía-Vaque o, 1992).
Una de las en ajas del ondo de in e sión es que pe mi e al in e so in e en cualquie
me cado financie o, ya sea español, japonés, e cé e a, y en cualquie ac o de en a fija,
a iable o de i ados. Los ondos se clasifican, en gene al, en ondos mobilia ios y ondos
inmobilia ios, el p ime o solo in ie e en ac os financie os y es un me cado más líquido, y
el segundo in ie e en inmuebles y son menos líquidos (CNMV, 2022a).
Los FI u ie on su auge, p incipalmen e, a pa de 1991, año en el que la fiscalidad de los
ondos en el Impues o de Sociedades (IS) pasó del 13% al 1%, man eniéndose en la
ac ualidad, gene ando mayo en abilidad a los ondos, además, había nue os me cados e
ins umen os con los que di e sifica el iesgo, así como mejo gesón del ondo y acilidad
pa a e a los (Ga cía-Vaque o, 1992).
El Banco de España (2009), concluyó que los ondos de in e sión a causa de la c isis de 2008,
se io desacele ada, debido a la ince dumb e de los in e so es sob e la e olución de los
p ecios en el me cado de alo es y las minus alías que ue on su iendo los ac os,
causando el eembolso connuado de ondos, no obs an e, en los úlmos 7 años
ap oximadamen e, la e olución pa imonial de los ondos españoles ha ido en aumen o
como se obse a en el g áfico 4.1, y se esal a, que a pesa de las úlmas si uaciones c ícas
en el país, como el Co id-19 y las consecuencias de la gue a Rusa-Uc aniana, los ondos han
seguido en aumen o.
G áfico 4.1: E olución pa imonial de los ondos de in e sión en ins umen os financie os.
Fuen e: Elabo ación p opia con da os es adíscos disponibles, publicados en la web de la CNMV.
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CONCLUSIONES
La e olución del sis ema financie o a lo la go de los años, ha obligado an o a la banca como
a los o ganismos egulado es a ein en a se. Po un lado, han apa ecido nue os p oduc os
financie os complejos, así como, al e na as de gesona los iesgos inhe en es a la
ac idad banca ia, y po o o lado, en ma e ia egula o ia, se han ido ajus ando las leyes, de
mane a que el sis ema financie o español enga odas las he amien as necesa ias pa a
sopo a si uaciones coyun u ales nega as como epidemias, gue as o al a inflación.
Una idea cla e de la e olución del sis ema financie o español ha sido las c isis exis en es,
pues o que, han obligado a e o za los pun os débiles que no se obse a en época de
bonanza o que pasan desape cibido, p ueba de ello, es la egulación ac ual en ma e ia de
gesón de iesgos financie os, mayo p o ección de los in e so es, mayo con ol de las
p o isiones de capi al, c eación o de ogación de leyes obsole as, en e o os.
O a idea que se esal a, es la e olución en ma e ia egula o ia del iesgo de me cado, ya
que, has a su comple o desa ollo po el Comi é de Basilea, ha habido nume osos cambios, y
ello efleja la complejidad e impo ancia de es e iesgo en el sis ema financie o.
Así mismo, la egulación sob e la gesón del iesgo de me cado ha ido mejo ando a lo la go
de los años, en los que se han inco po ado nue as mé icas, se han ampliado concep os y se
han mejo ado los mé odos de alo ación, de al mane a, que en la ac idad dia ia del banco,
la pues a en p ácca sea más ácil y sos enible. Sin emba go, ya se ha demos ado con los
cambios egula o ios is os a lo la go de la in esgación, que el sis ema financie o es
complejo y po an o, equie e de mejo as y ajus es egula o ios connuos, con el fin de que
la gesón se adecue a cada si uación.
Den o de la egulación ac ual sob e los modelos de alo ación del iesgo, se des aca el
modelo in e no de alo ación IMA pa a el iesgo de me cado, po la libe ad pa a gesona el
iesgo, de modo que, si el mé odo es ánda no se ajus a a la ac idad del banco, és e pueda
desa olla su p opio modelo con los equisi os exigidos y p e ia au o ización del Banco de
España.
Se pod ía deci que, dada la complejidad de la gesón del iesgo, los en es egulado es
ie on que un solo mé odo (mé odo es ánda ) no podía aplica se a odos los bancos, po
ello, desde 2008, a causa de la c isis, se desa olla on los mé odos in e nos de alo ación,
cuyo con ol y supe isión se ie on en aumen o, al igual que en el mé odo es ánda , pa a su
e ec o cumplimien o y e i a cuen as anuales dis o sionadas.
Una e ce a idea a menciona , es la e olución de la in e sión, ya que, es uno de los concep os
que ha es ado de la mano con los bancos y con el es o de endades financie as, siendo
ele an e la egulación de la CNMV, po el iesgo que implica. Regula la con a ación de
in e so es, con poco o ningún conocimien o, sob e el iesgo que conlle a una in e sión, es
uno de los obje os ac uales po es e o ganismo.
Se des aca la implicación de la CNMV, como del Banco de España, en ma e ia de
concienciación de la sociedad española con la in e sión, pa a consegui el bienes a
financie o de las amilias y po consiguien e, del país. En la web de la CNMV se han
encon ado nume osas guías áciles de en ende sob e de e minados concep os financie os.
48
Po o o lado, en cuan o al cumplimien o p ocesal de in e sión pa a los in e so es, se
obse a que, en gene al, los bancos ealizan los es s co espondien es al p oceso de
in e sión, sin emba go, en es e caso pa cula , no se ealizó en su o alidad las p egun as
que apa ecen en el es , ya que de habe se o mulado, no hubiesen a ojado dichos
esul ados. Una c íca a es e p oceso es la no ealización de odas las p egun as del es y la
inducción a las espues as co ec as de las p egun as que sí se o mula on, ya que
de e mina on que el clien e es ap o en p oduc os de ondos de in e sión con iesgo al o,
pe o sin una base concep ual eal del iesgo.
No obs an e, a pesa de los incumplimien os eales en el p oceso de aseso amien o de
in e sión po pa e de algunos bancos, es innegable las nume osas publicaciones hechas po
la CNMV, que se pueden consul a an es de ealiza una in e sión y que es án di igidas al
in e so sin expe iencia, pa a conciencia y hace más ácil la comp ensión de los iesgos.
Siguiendo odo lo an e io , se puede deci que la in e sión en ondos de in e sión es á siendo
uno de los medios ac uales po el cuál la sociedad española se es á decan ando pa a gene a
un colchón pa a la jubilación o en abiliza el pa imonio “es ancado”, p ueba de ello, es el
aumen o de és e en los úlmos años y las en abilidades que ha o ecido, sin emba go, es
impo an e eco da que es e po de p oduc os equie e de una isión a la go plazo como
apun a el ges o financie o del caso p ácco, debido a que los p oduc os con al o iesgo
equie en de empo pa a acumula en abilidades y que es as sigan gene ando más
beneficios.
Po úlmo, una úlma idea cla e de es a in esgación, se esume en que la al a de
conocimien os sob e el iesgo de me cado, su gesón y egulación, p o oca oma iesgos
pa a los que no se es á p epa ado y gene a al a ince dumb e, en un ondo de in e sión.
Asimismo, aunque los egulado es del sis ema financie o ponen én asis en la educación
financie a, y el é mino in e sión, es cada ez más oído o conocido, es muy p on o pa a sabe
si es as inicia as da án sus u os, quizá, den o de muchos años, sea un pun o impo an e a
in esga , den o de la sociedad española, la concienciación y el peso de la in e sión en las
finanzas pe sonales.
49
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55
ANEXO 1: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES
Exis en nume osas dis ibuciones, sin emba go, la dis ibución más usada en el campo de
gesón de iesgos, es la dis ibución no mal, debido a que esul a más ácil hace cálculos
es adíscos de p obabilidad sob e la en abilidad o p ecio de un ac o, aunque en muchos
casos no sigan una dis ibución no mal, po ello, se oma es a dis ibución como un
supues o. La o ma g áfica de es a dis ibución es la de una campana (González y Gimeno,
2006).
La dis ibución no mal, que es una dis ibución connua que oma como a iable alea o ia “
”, ue desa ollada po el ma emáco y sico Ca l F iedich Gauss. La ecuación ma emáca
𝑥
pa a la dis ibución de p obabilidad siemp e a a depende de dos pa áme os, la media ( ) y
µ
la a ianza ( ), po an o, los alo es de densidad de “ ” se pueden deno a de la siguien e
σ 2 𝑥
mane a: (Pé egas y Pi as, 2001).
𝑛 ( 𝑥 ;µ;σ)
La densidad de la a iable alea o ia no mal con media y con a ianza es:
µ σ 2
Ecuación 1: 𝑛 ( 𝑥 ;µ;σ)= 𝑓 ( 𝑥 )= 1
2 πσ 2 * 𝑒 − 1
2 σ 2 *( 𝑥 −µ) 2
;−∞≺ 𝑥 ≺∞
Con es e po de dis ibución, se puede ob ene la p obabilidad de la a iable alea o ia “ ”,
𝑥
ya sea hacia la de echa o izquie da de la a iable, o en e dos alo es; a a és de odas las
obse aciones, se puede gene a un nue o conjun o de obse aciones de una a iable
alea o ia “ ” con media igual a ce o y a ianza igual a uno.
𝑧
El g áfico de la dis ibución no mal de la a iable alea o ia “ ” ene la siguien e o ma: 𝑥 = 1
µ
Se des acan dos de las p opiedades de la dis ibución no mal, una es que la cu a es
simé ica al ededo del eje p incipal, ma cada po la media, y la o a es que la p obabilidad
o al del á ea de la cu a es igual a 1.
Exis en di e en es dis ibuciones no males, sin emba go la más usada es la dis ibución
no mal es ánda , que ene como a iable alea o ia “z”, siendo su media y des iación, 0 y 1
espec amen e. Su unción de densidad, pa endo de la an e io ecuación, es la siguien e
(Pé egas y Pi as, 2001):
Ecuación 2: 𝑓 ( 𝑧 )= 1
2 π * 𝑒 − 1
2 * 𝑧
2
; −∞≺ 𝑧 ≺∞
Pa a pasa de cualquie dis ibución no mal a una dis ibución no mal es ánda n(Z,0,1), se
ene que ealiza el p oceso de pificación , que consis e en, a la a iable “x” es a le la
media y di idi la po la des iación pica de su dis ibución, pa a pasa a o a a iable
alea o ia “ ” con dis ibución N(0,1), pa a la cual ya exis e una abla elabo ada de 𝑍
p obabilidades, aunque en excel ambién se puede calcula ácilmen e.
Después de es a b e e in oducción, a a és de un ejemplo se a a calcula una dis ibución
de p obabilidades, que es lo que nos a añe.
56
Ejemplo : Se a a oma los da os del p ecio mínimo de las acciones de la emp esa Acciona
S.A. a 23 de ene o de 2023, de los úlmos 4 años, que sigue una dis ibución no mal. Con
es os da os se a a ob ene la media y la des iación del p ecio mínimo, pa a
pos e io men e, ob ene una abla de dis ibución de p obabilidades.
Fuen e: hps://www.bolsasyme cados.es/bme-exchange/es/Me cados-y-Cozaciones/Acciones/Me cado-Con
nuo/Ficha/Acciona-ES0125220311
Como no se dispone oda la in o mación necesa ia, se a es ablece como supues o que en la
obse ación de los úlmos 4 años:
● Los p ecios mínimos du an e cada año han enido la siguien e ecuencia: 2019= 6 ; 2020=
5 ; 2021=7 y 2022= 4 .
Tabla 1:
AÑO
PRECIO MÍNIMO ( )
𝑥 𝑖
FRECUENCIA ( )
𝑛 𝑖
*
𝑥 𝑖 𝑛 𝑖
( 𝑥 𝑖 −µ) 2 * 𝑛 𝑖
2022
128,40€
6
770,4
5244,54
2021
116,00€
5
580
1473,19
2020
76,35€
7
534,45
3539,03
2019
72,38€
4
289,52
2799,47
TOTAL
N=22
2174,37
13056,22
A pa de la abla calculamos la media y la des iación pica:
➢ La media del p ecio mínimo = /N = 98,84
∑( 𝑥 𝑖
* 𝑛 𝑖
)
➢ La a ianza= /N = 593,46
(( 𝑥 𝑖 −µ) 2 * 𝑛 𝑖
)
➢ La des iación pica = = 24,36
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎
Una ez ob enidos es os da os, end emos que pifica , pa a pasa a una dis ibución no mal
es ánda connua N(0,1), odas las p obabilidades que se quie a ob ene .
Pa a ob ene nues a abla de dis ibución de p obabilidades, amos es ablece los siguien e:
● Cons ui da os den o del á ea con 1 des iación pica pa a cada lado, siendo 74,48 po la
izquie da y 123,2 po la de echa, aunque pa a abaja con núme os en e os oma é 70
po la izquie da y 130 po la de echa. ob eniendo esul ados de p obabilidades, con un
68,2% de ni el de confianza, según la campana de Gauss, de que nues as a iables es én
en ese á ea (μ-1σ;μ+1σ).
57
