Análisis y ajuste de un modelo de canal basado en líneas de retardo para comunicaciones industriales

MÁSTER UNIVERSITARIO EN INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIÓN TRABAJO FIN DE MÁSTER ANÁLISIS Y AJUSTE DE UN MODELO DE CANAL BASADO EN LÍNEAS DE RETARDO PARA COMUNICACIONES INDUSTRIALES Estudiante Abuin, González, Aritz Director/Directora Angueira, Buceta, Pablo Director/Directora Montalbán, Sánchez, Jon Departamento Ingeniería de comunicaciones Curso académico 21/22 Bilbao, 17, 09, 2022 Resumen La industria 4.0 es la denominada revoluci´on industrial de este siglo. Uno de sus principales retos es el de sustituir las comunicaciones cableadas por comunicaciones inal´ambricas. Este cambio aporta m´ultiples beneficios como la reducci´on de los costes de instalaci´on o una mayor escalabilidad. Para que las comunicaciones inal´ambricas funcionen correctamente es necesario caracterizar el canal de manera que represente fielmente las condiciones de propagaci´on encontradas en el entorno. Esto es un reto debido a las complejas condiciones de propagaci´on encontradas en los entornos industriales (Interferencias con otros equipos, reflexiones en objetos met´alicos, etc.). A pesar de ello, no es muy com´un encontrar en la literatura modelos de canal de propagaci´on especialmente dise˜nados para ser usados en casos de uso industriales. Por ello, en este trabajo se estudia, analiza y ajusta el canal propuesto por Andreas Trassl. Este modelo de canal es de tipo Tapped Delay Line ( TDL ) y trabaja en la banda ISM de 5 GHz. Tambi´en se estudian los diferentes bloques que conforman el canal, explicando su impacto sobre la se˜nal que atraviesa el canal, as´ı como los diferentes par´ametros que componen cada uno de los bloques. Adem´as, se estudia la base de datos del NIST, de la cual se extraen algunos par´ametros de inter´es (espectro Doppler y delay spread, entre otros), los cuales son obtenidos en la campa˜na de medidas realizada en un entorno industrial real. El objetivo principal de este proyecto es modificar y ajustar el modelo de canal propuesto por Trassl con los par´ametros extra´ıdos de la base de datos del NIST, y demostrar mediante simulaciones realizadas en MATLAB la adecuaci´on del canal dise˜nado a un entorno industrial real. El an´alisis del rendimiento del canal se ha realizado analizando par´ametros tales como el espectro Doppler, el delay spread o el factor K. Con todo ello, los resultados obtenidos muestran un rendimiento satisfactorio del canal, llegando a obtener una fiabilidad en la transmisi´on del orden de 10 −5 . Palabras clave: modelo de canal, tapped delay line, modelo Saleh-Valenzuela, power delay profile, comunicaciones industriales, PHY, NIST 1 Laburpena Mende honetako industria-iraultza 4.0 industria da. Iraultza horren erronka nagusietako bat hari gabeko komunikazioak kable bidezko komunikazioen ordez erabiltzea da. Aldaketa horrek hainbat onura ekar ditzake, hala nola instalazio-kostuak murriztea edo eskalagarritasuna handitzea. Haririk gabeko komunikazioek behar bezala funtziona dezaten, kanala karakterizatzea beharrezkoa da, ingurunean aurkitutako hedapen-baldintzak zehazki adieraz ditzan. Hori erronka bat da, izan ere industria-inguruneetan hedapen-baldintza konplexuak aurkitu direlako (beste ekipo batzuekiko interferentziak, objektu metalikoen gaineko islapenak, etab.). Hala ere, ez da batere ohikoa industrian erabiltzeko bereziki diseinatutako hedapen-kanalen ereduak literaturan aurkitzea. Horregatik, lan honetan, Andreas Trassl-ek proposatutako kanala aztertu, analizatu eta doitzen da. Kanal-eredu hori TDL motatakoa da, eta 5 GHz-eko ISM bandan lan egiten du. Lan honetan zehar, kanala osatzen duten blokeak ere aztertzen dira, kanala zeharkatzen duen seinalean duten eragina eta bloke bakoitza osatzen duten parametroak azalduz. Horrez gain, NISTren datu-basea aztertzen da. Datu-base horretatik parametro esanguratsuenak ateratzen dira (besteak beste, Doppler espektroa eta delay spread), eta horiek benetako industria-ingurunean egindako neurketa-kanpaina baten ondorioz lortzen dira. Proiektu honen helburu nagusia Trassl-ek proposatutako kanal-eredua aldatzea eta NISTren datu-basetik ateratako parametroekin doitzea da. Gainera, MATLABen egindako simulazioen bidez diseinatutako kanala industria-ingurune erreal batera egokitzen ote den frogatu da. Kanalaren errendimenduaren analisia egiteko, hainbat parametro aztertu dira, hala nola Doppler espektroa, delay spread-a edo K faktorea. Hala, lortutako emaitzek kanalaren errendimendua egokia dela erakusten dute, eta 10−5inguruko transmisio-fidagarritasuna tasa lortzen dute. Hitz gakoak: kanal-eredua, tapped delay line, Saleh-Valenzuela eredua, power delay profile, komunikazio industrialak, PHY, NIST 2 Summary Industry 4.0 is the so-called industrial revolution of this century. One of its main challenges is to replace wired communications with wireless communications. This change brings multiple benefits, such as reduced installation costs and greater scalability. For wireless communications to work correctly, it is necessary to faithfully characterize the channel to represent the propagation conditions found in the environment. Doubtlessly, this fact is challenging due to the complex propagation conditions encountered in industrial environments (interference with other equipment, reflections on metallic objects, etc.). Despite this, it is not very common to find propagation channel models specially designed to be used in industrial use cases in the literature. Therefore, in this work, the channel proposed by Andreas Trassl is studied, analyzed, and adjusted. This channel model is TDL type and works in the 5 GHz ISM band. The different blocks that make up the channel are also studied, explaining their impact on the signal passing through the channel and the different parameters that make up each block. In addition, the NIST database is studied, from which some parameters of interest are extracted (Doppler spectrum and delay spread, among others), which are obtained in a measurement campaign in a real industrial environment. The main objective of this project is to modify and adjust the channel model proposed by Trassl with the parameters extracted from the NIST database and to demonstrate, employing MATLAB simulations, the suitability of the designed channel to a real industrial environment. The channel performance analysis has been carried out by analyzing parameters such as the Doppler spectrum, the delay spread, or the K factor. With all this, the results show a satisfactory performance of the channel, obtaining a reliability value in the transmission around 10−5. Keywords: channel model, tapped delay line, Saleh-Valenzuela model, power delay line, industrial communications, PHY, NIST 3 ´ Indice 1. Introducci´on 10 2. Objetivos 13 3. Beneficios 14 3.1. BeneficiosT´ecnicos............................... 14 3.2. Beneficios Econ´omicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.3. BeneficiosSociales ............................... 14 4. Metodolog´ıa 15 4.1. Resumenmetodolog´ıa.............................. 15 4.2. B´usquedas bibliogr´aficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4.3. Estudio del modelo de canal propuesto por Trassl . . . . . . . . . . . . . . 16 4.4. Estudio de la base de datos del NIST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4.5. Ajuste del modelo de canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4.6. Obtenci´on de resultados y conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 5. An´alisis del modelo de partida 18 5.1. Descripci´on general del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 5.2. Componentes del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 5.2.1. P´erdidas de trayecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 5.2.2. Ensombrecimiento ........................... 20 5.2.3. Selectividad en frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 5.2.4. Correlaci´on espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 5.2.5. Correlaci´on temporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 5.2.6. Desvanecimiento ............................ 26 5.3. An´alisis de par´ametros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 5.3.1. Par´ametros p´erdidas del trayecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 5.3.2. Par´ametros ensombrecimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 5.3.3. Par´ametros Saleh-Valenzuela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 5.3.4. Par´ametros correlaci´on espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 5.3.5. Par´ametros correlaci´on temporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 5.4. An´alisis del c´odigo de Matlab de Trassl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 5.4.1. Adaptaci´on de la se˜nal de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 5.4.2. Creaci´on del filtro del canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 5.4.3. Convoluci´on del filtro del canal y la se˜nal de entrada . . . . . . . . 31 6. Datos Emp´ıricos 33 6.1. Descripci´on de la base de datos del NIST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 6.2. Descripci´on de los escenarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 6.2.1. Escenario 1: F´abrica de autom´oviles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 6.2.2. Escenario 2: Taller mec´anico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 6.2.3. Escenario 3: Central de generaci´on de vapor . . . . . . . . . . . . . 34 6.2.4. Lugar de prueba en zona abierta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 6.3. Procedimiento de medici´on y an´alisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 6.3.1. Instrumentos de medici´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 6.3.2. Selecci´on de frecuencia de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 6.3.3. Adquisici´on de los datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 6.3.4. Almacenamiento y procesado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 6.3.5. An´alisis de las medidas y los par´ametros evaluados . . . . . . . . . 37 6.4. Resultados.................................... 38 7. Ajuste del modelo 41 7.1. Metodolog´ıa................................... 41 7.2. EspectroDoppler................................ 42 7.2.1. Segmentaci´on de la base de datos del NIST . . . . . . . . . . . . . . 42 7.2.2. Comparativa entre los espectros Doppler del NIST y Trassl . . . . . 46 7.3. DelayspreadyFactorK ............................ 48 7.4. Validaci´on del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 8. Planificaci´on 52 8.1. Definici´ondetareas............................... 52 8.1.1. Paquete de trabajo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 8.1.2. Paquete de trabajo 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 8.1.3. Paquete de trabajo 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 8.1.4. Paquete de trabajo 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 8.1.5. Paquete de trabajo 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 8.1.6. Paquete de trabajo 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 8.1.7. Paquete de trabajo 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 8.2. DiagramadeGANTT ............................. 55 9. Conclusiones 57 10.Bibliograf´ıa 59 ´ Indice de figuras 1. Diagrama de flujo de la metodolog´ıa de este proyecto. . . . . . . . . . . . . 15 2. Diagrama de bloques del modelo de canal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3. Bloque dedicado a las p´erdidas en el trayecto. . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4. Bloque dedicado al shadowing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 5. Bloque dedicado a Saleh-Valenzuela. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 6. Ejemplo del perfil de retardo de potencia de una se˜nal[16]. . . . . . . . . . 21 7. Ejemplo de un Saleh-Valenzuela[14]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 8. Bloque dedicado a la correlaci´on espacial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 9. Transmisi´on SISO y MIMO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 10. Bloque dedicado a la correlaci´on temporal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 11. ´ Angulos de llegada en el espectro Doppler de tipo Jakes. . . . . . . . . . . 24 12. Espectro Doppler de tipo Jakes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 13. Espectro Doppler de tipo Laplaciano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 14. Bloque dedicado al desvanecimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 15. Adaptaci´on de la se˜nal de entrada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 16. Clasificaci´on del filtro del canal y su dimensi´on. . . . . . . . . . . . . . . . 30 17. Creaci´on del Doppler con ruido Gaussiano[12]. . . . . . . . . . . . . . . . . 31 18. Convoluci´on del filtro del canal y se˜nal de entrada. . . . . . . . . . . . . . 32 19. Itinerario seguido en las mediciones del escenario 1[17]. . . . . . . . . . . . 34 20. Fotograf´ıa del escenario 2[17]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 21. Fotograf´ıa del escenario 3[17]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 22. Fotograf´ıa del lugar de calibraci´on[17]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 23. Resultados presentados por el NIST para el escenario 1. . . . . . . . . . . . 39 24. Gr´afica con los resultados de las p´erdidas de trayecto presentada por el NISTparaelescenario1............................. 40 25. Aproximaci´on de la respuesta impulsional utilizando 8 paths. . . . . . . . . 42 26. Dispersi´on de potencia de las medidas del escenario 1. . . . . . . . . . . . . 43 27. Dispersi´on de potencia de las capturas 2000-12000 del escenario 1. . . . . . 44 28. Representaci´on de los ecos (tiempo τ). .................... 45 29. Distribuci´on de potencia de los diferentes grupos. . . . . . . . . . . . . . . 46 30. Espectro Doppler correspondiente al escenario 1. . . . . . . . . . . . . . . . 46 31. Espectro Doppler de los diferentes escenarios: (a) Escenario 1, (b) Escenario 2,(c)Escenario3................................. 47 32. Espectro Doppler del canal de Trassl obtenido para los diferentes escenarios: (a) Escenario 1, (b) Escenario 2, (c) Escenario 3. . . . . . . . . . . . . . . . 48 33. Bloques utilizados para obtener el BER. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 34. Curvas de rendimiento obtenidas para los diferentes escenarios: (a) Escenario 1, (b) Escenario 2, (c) Escenario 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 35. DiagramadeGANTT. ............................. 56 ´ Indice de tablas 1. Clasificaci´on de los par´ametros por bloques. . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2. Par´ametros de entrada para cada escenario. . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3. Resultados de delay spread y factor K para los tres escenarios y los tres casos. 49 4. Par´ametrosdelcanal............................... 50 5. Descripci´on del paquete de trabajo 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 6. Descripci´on del paquete de trabajo 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 7. Descripci´on del paquete de trabajo 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 8. Descripci´on del paquete de trabajo 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 9. Descripci´on del paquete de trabajo 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 10. Descripci´on del paquete de trabajo 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 11. Descripci´on del paquete de trabajo 7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4. Metodolog´ıa 4.1. Resumen metodolog´ıa En este apartado se explica la metodolog´ıa seguida para el desarrollo del proyecto. La Figura 1 muestra un diagrama de flujo que explica, de manera gr´afica, los pasos seguidos en la realizaci´on de este proyecto. Figura 1: Diagrama de flujo de la metodolog´ıa de este proyecto. 4.2. B´usquedas bibliogr´aficas La primera parte de este trabajo estuvo dedicada al estudio del estado del arte relativo a los diversos modelos de canal y a las diferentes bases de datos disponibles en la literatura. Se realizaron b´usquedas y lecturas de varios estudios correspondientes a los temas tratados. Respecto a los modelos de canal, se hizo un estudio de los siguientes documentos y libros 15 [12], [13], [14] y [15] para comprender c´omo funciona un canal, qu´e elementos b´asicos lo componen y qu´e par´ametros son los m´as determinantes. Despu´es, se encontr´o el trabajo de Andreas Trassl, el cual result´o de especial inter´es por lo novedoso de su ´ambito de aplicaci´on y de la frecuencia de trabajo utilizada. Tras buscar informaci´on acerca de los modelos de canal, se centr´o la atenci´on en recabar toda la informaci´on posible acerca de las bases de datos obtenidas en sendas campa˜nas de medidas. Se decidi´o estudiar a fondo la base de datos del NIST debido a su amplio volumen de datos, a la sencillez con la que estos est´an presentados, y a que el c´odigo creado por ellos para el estudio de la misma es de c´odigo abierto. 4.3. Estudio del modelo de canal propuesto por Trassl En esta fase del trabajo, se realiz´o el estudio a fondo del trabajo de Trassl. En primer lugar, hubo que leer en repetidas ocasiones su art´ıculo para poder comprender correctamente cu´al era el fin del trabajo, as´ı como qu´e aportaciones relevantes ofrec´ıa que despertasen un inter´es para seguir ahondando en el tema. Tras comprender el paper, se hizo un an´alisis de los diferentes bloques que componen el modelo de canal propuesto con el fin de conocer el impacto que tienen cada uno de ellos sobre el canal. Seguidamente, se analizaron los diferentes par´ametros que componen cada uno de los bloques. Una vez comprendidos tanto los bloques como los par´ametros, se intent´o replicar el canal en MATLAB. El principal problema encontrado en el art´ıculo de Trassl es que con la informaci´on aportada es imposible replicar el canal. En primer lugar, no se detalla c´omo se relacionan entre s´ı los diferentes bloques. En segundo lugar, los bloques se explican de manera te´orica y sin entrar en detalle. Para poder crear cada uno de los bloques es necesario conocer c´omo funciona internamente. No se explica si se necesitan realizar interpolaciones para adaptar el funcionamiento de cada bloque a la frecuencia de muestreo. Tampoco se detalla si es necesario utilizar filtros, o si las operaciones que se realizan son matriciales. Todos estos hechos son relevantes si se quiere representar fielmente el modelo de canal. De hecho, crear el canal de manera diferente al autor supone obtener unos resultados diferentes, por lo que no pueden compararse ambos trabajos. Por ello, se contact´o con Trassl para pedirle el c´odigo que utiliz´o en la creaci´on del canal y este acept´o la petici´on. Finalmente, una vez obtenido el c´odigo, hubo que realizar un estudio exhaustivo para comprender dicho c´odigo, ya que este tiene un nivel muy avanzado de teor´ıa de la se˜nal. 4.4. Estudio de la base de datos del NIST En la fase tercera del trabajo se analiz´o y estudi´o a fondo toda la informaci´on aportada por el NIST sobre su campa˜na de medidas. Se comenz´o realizando una lectura del documento creado por el propio NIST donde explican los diferentes entornos donde se han realizado las medidas, as´ı como los pasos que han seguido para obtener dichas medidas. Tras esto, se analiz´o el c´odigo de MATLAB que permite realizar un preprocesado de los datos y, a su vez, permite obtener gr´aficas que muestran los resultados obtenidos para los diferentes par´ametros que se pueden extraer de las medidas. Despu´es de comprender como se han realizado las medidas, en qu´e entornos se han obtenido y de qu´e resultados se obtienen 16 utilizando el c´odigo, solo faltaba determinar qu´e par´ametros de inter´es pod´ıan extraerse de esta campa˜na de medidas. Estos par´ametros son los utilizados para ajustar el modelo de canal de Trassl. 4.5. Ajuste del modelo de canal La cuarta fase del proyecto consisti´o en determinar qu´e par´ametros pod´ıan extraerse de la base de datos del NIST , y que a su vez pudieran ser utilizados en el canal de Trassl para que este trabajase con unos par´ametros de entrada obtenidos en entornos reales. 4.6. Obtenci´on de resultados y conclusiones Finalmente, se realiz´o la fase correspondiente a la obtenci´on de resultados y extracci´on de conclusiones. Para poder realizar esta fase, hubo que buscar en la literatura qu´e m´etricas eran utilizadas para medir el rendimiento de un canal. Asimismo, estas m´etricas son de gran utilidad a la hora de realizar una comparativa entre diferentes modelos de canal. Con todo esto, se determin´o que las m´etricas que iban a evaluarse son el espectro Doppler, el Bit Error Rate (BER), el delay spread y el factor K. 17 5. An´alisis del modelo de partida En el quinto apartado del proyecto se explica a fondo el trabajo realizado por Andreas Trassl. En primer lugar, se realiza una descripci´on general del modelo, explicando los motivos por los cuales Trassl decide llevar a cabo este estudio y qu´e retos encuentra e intenta solventar. Seguidamente, se detallan cada uno de los bloques que componen el modelo de canal, analizando qu´e funci´on realiza cada uno de ellos y c´omo se relacionan entre s´ı. Despu´es, se analizan los diferentes par´ametros que modelan el canal y se identifica cu´ales de ellos pueden modificarse. Finalmente, se explica el c´odigo cedido por el propio Trassl, el cual contiene un nivel muy avanzado de teor´ıa de la se˜nal, hecho que dificult´o considerablemente el an´alisis de este. 5.1. Descripci´on general del modelo El modelo de canal propuesto por Trassl es un canal dise˜nado para comunicaciones industriales que trabaja a la frecuencia de 5 GHz. El propio Trassl destaca que existe un gran vac´ıo en la literatura en lo relativo a modelos de canal dedicados al entorno industrial. Adem´as, propone trabajar en una frecuencia de trabajo at´ıpica, ya que lo habitual es trabajar en 2.4 GHz. El hecho de trabajar en esta nueva frecuencia aporta beneficios tales como disponer un mayor ancho de banda. Tambi´en hay menos interferencias por ser una banda con pocos dispositivos trabajando en ella. En su art´ıculo, el autor menciona brevemente los bloques que componen su canal, as´ı como los diferentes par´ametros que modelan estos. De hecho, espec´ıfica que los par´ametros han sido extra´ıdos de la campa˜na de medidas de CRAWDAD. En el art´ıculo se explica cada uno de los bloques de manera superficial, pero no se detalla c´omo se relacionan entre s´ı. De igual manera, no se detalla el motivo por el que son elegidos esos bloques y no otros. Para poder comprender el art´ıculo, el autor de este proyecto contact´o personalmente con Andreas Trassl para pedirle el c´odigo utilizado en la creaci´on del canal. 5.2. Componentes del modelo El modelo de canal propuesto por Trassl est´a compuesto por diferentes bloques, cada uno de ellos encargado de modelar un aspecto de la propagaci´on de las ondas electromagn´eticas a trav´es del aire. En este subapartado se detallan cu´ales son esos aspectos de propagaci´on, qu´e implicaciones tiene cada uno de los bloques y qu´e par´ametros componen cada bloque. En el art´ıculo de Trassl se explica brevemente cada uno de estos bloques. A pesar de ello, el principal inconveniente es que no especifica porqu´e utiliza concretamente esos bloques y no otros. En la Figura 2 se presenta de manera gr´afica la estructura del modelo de canal. A continuaci´on, se presenta y explica cada uno de los bloques de manera individual, detallando su impacto en la se˜nal, as´ı como los par´ametros encontrados en cada uno de 18 Figura 2: Diagrama de bloques del modelo de canal. ellos. 5.2.1. P´erdidas de trayecto Figura 3: Bloque dedicado a las p´erdidas en el trayecto. Las p´erdidas de trayecto se corresponden a la atenuaci´on que sufre una se˜nal electromagn´etica que se propaga a lo largo del camino desde el transmisor hasta el receptor. Trassl decide modelar este tipo de p´erdidas utilizando el modelo denominado ”log-distance model”, el cual es formalmente expresado a trav´es de la siguiente ecuaci´on: PL(d) = PL(d0) + 10nlog(d d0 ).(1) En la Ecuaci´on 1 se puede apreciar como el resultado final depende de la distancia entre el transmisor y el receptor. Este resultado es presentado en dB. Por su parte, la nque aparece en el segundo sumando se corresponde con el exponente de las p´erdidas de trayecto. Este exponente tiene un valor u otro dependiendo del entorno que se est´e evaluando. Algunos de los posibles entornos son interiores (como podr´ıan ser oficinas), urbanos, suburbanos o de espacio libre. Por ejemplo, un valor 2 de este exponente se corresponde con la propagaci´on de la onda electromagn´etica en condiciones de espacio libre, mientras que en interiores normalmente este valor es menor de 2 y en ´areas urbanas es superior a 2. Uno de los principales problemas que puede encontrarse a la hora de ajustar este bloque es encontrar un valor para el exponente que se ajuste al entorno sobre el que se est´a realizando el estudio. 19 El efecto que tiene este bloque en la se˜nal obtenida, una vez esta ha pasado por cada uno de los bloques del canal que la modelan, es la de reducir considerablemente su amplitud total. 5.2.2. Ensombrecimiento Figura 4: Bloque dedicado al shadowing. El ensombrecimiento de la se˜nal viene provocado por diferentes factores como el multitrayecto, la meteorolog´ıa o los obst´aculos que afectan a la propagaci´on de la onda. El bloque correspondiente al ensombrecimiento (Shadowing, en ingl´es) puede perfectamente unificarse con el bloque de las p´erdidas del trayecto, ya que el shadowing se representa a˜nadiendo una variable aleatoria de distribuci´on normal a la Ecuaci´on 1. La ecuaci´on resultante es la siguiente: PL(d) = PL(d0) + 10nlog(d d0 ) + χ. (2) La introducci´on del shadowing provoca una mayor atenuaci´on de la se˜nal final. Una manera de contrarrestar este efecto ser´ıa intentar que haya l´ınea de visi´on entre el transmisor y el receptor. 5.2.3. Selectividad en frecuencia Figura 5: Bloque dedicado a Saleh-Valenzuela. En este bloque se modela el perfil de retardo de potencia (Power Delay Profile ( PDP ), en ingl´es), el cual representa la intensidad de una se˜nal recibida a trav´es de un canal con 20 multitrayecto en funci´on del tiempo de retardo. Es decir, caracteriza la relaci´on entre el retardo y la amplitud de las componentes del multitrayecto. En este caso, el retardo es la diferencia en el tiempo de llegada de las diferentes componentes del multitrayecto. Por lo tanto, este bloque representa la dispersi´on de potencia de la se˜nal a lo largo del tiempo. En la Figura 6 puede apreciarse de manera visual lo explicado. Debido a la dispersi´on temporal producida por el multitrayecto, la se˜nal puede sufrir desvanecimiento en el dominio de la frecuencia de manera selectiva o no-selectiva. Esto es conocido como desvanecimiento selectivo en frecuencia o desvanecimiento no-selectivo en frecuencia, respectivamente. La selectividad en frecuencia est´a gobernada por el ancho de banda de la se˜nal. Por lo tanto, la se˜nal transmitida est´a sujeta a un desvanecimiento no-selectivo en frecuencia cuando su ancho de banda es lo suficientemente estrecho como para ser transmitida sobre una respuesta plana del canal. Se dice que el canal es plano cuando no sufre variaciones durante un tiempo determinado, es decir, la se˜nal transmitida mantiene sus caracter´ısticas espectrales cuando pasa por ´el. En cambio, la se˜nal sufre un desvanecimiento selectivo en frecuencia cuando el ancho de banda de la se˜nal es m´as ancho que el del canal. El hecho de que el ancho banda de banda de la se˜nal sea menor que el del canal implica que el per´ıodo de s´ımbolo es mayor que el delay spread del multitrayecto. Mientras que el per´ıodo de s´ımbolo sea mayor que el multitrayecto, los siguientes s´ımbolos no se ver´an afectados y siempre se recibir´a en recepci´on el s´ımbolos deseado, sin interferencia entre s´ımbolos (ISI, por sus siglas en ingl´es). Figura 6: Ejemplo del perfil de retardo de potencia de una se˜nal[16]. Para configurar este bloque, el autor decide utilizar el modelo de Saleh-Valenzuela ( SV ), modelo ampliamente aceptado en comunicaciones en interiores. SV es un modelo que determina que los diferentes rayos sufren un decaimiento exponencial. Adem´as, agrupa los rayos en clusters, cada uno de estos clusters contiene una cantidad determinada de rayos, donde cada uno de los rayos que componen el cluster tienen las mismas caracter´ısticas. Tanto la llegada de los clusters, como la llegada de los rayos se modela como un proceso de Poisson. Por lo tanto, la distancia entre rayos no es equidistante, sino que es aleatoria. Concretamente, el SV es un modelo doblemente exponencial, ya que tanto los clusters como los rayos sufren un decaimiento exponencial. En la siguiente figura extra´ıda del trabajo de C´esar Calvo [14] puede observarse gr´aficamente como es un modelo de SV: 21 Figura 7: Ejemplo de un Saleh-Valenzuela[14]. Son varios los par´ametros encontrados en la creaci´on de un SV . Algunos de estos par´ametros son el n´umero de clusters o el n´umero de rayos, por ejemplo. Los par´ametros indispensables para la creaci´on de un SV son el tiempo de llegada de cada cluster, el tiempo de llegada de cada rayo, el factor de decaimiento de cada cluster y el factor de decaimiento de cada rayo. Todos estos par´ametros pueden extraerse de los datos obtenidos en campa˜nas de medidas. Cabe destacar que no es f´acil determinar con precisi´on estos par´ametros, pero, una vez obtenidos, permiten obtener el mismo SV en cada una de las realizaciones del canal, ya que dichos par´ametros se mantienen invariables. El principal problema en la creaci´on de un SV es la clusterizaci´on. Este proceso se realiza mediante inspecci´on visual, lo cual supone un problema a la hora de replicar los trabajos de otros autores, puesto que cada autor agrupa un n´umero diferente de rayos dentro de cada cluster, y forma un n´umero diferente de clusters. La disparidad en la formaci´on de los clusters supone que cada investigador obtenga resultados diferentes. En consecuencia, este hecho abre una l´ınea de investigaci´on interesante como es la creaci´on de un algoritmo que determine el n´umero de clusters y el n´umero de rayos de los que va a estar compuesto ese cluster. De esta manera, los resultados obtenidos por los distintos investigadores ser´ıan m´as similares. El bloque de SV es de especial inter´es, ya que es el encargado de dar la forma que tiene el canal propuesto. En este proyecto, el SV provoca que el canal modele el medio con una aproximaci´on de ocho taps, es decir, todas las componentes del multitrayecto ser´an representadas con ´unicamente ocho puntos. Este tipo de canales son denominados de dispersi´on de retardo ( TDL , en ingl´es), los cuales consisten en representar el multitrayecto con un n´umero determinado de l´ıneas de retardo. 22 Figura 8: Bloque dedicado a la correlaci´on espacial. 5.2.4. Correlaci´on espacial En este bloque se trata la correlaci´on entre la direcci´on espacial de la se˜nal y la amplitud media de la se˜nal recibida. El modelo empleado en este bloque es el de Kronecker, en este modelo lo que sucede en el transmisor es independiente a lo que sucede en el receptor. Es decir, las matrices de correlaci´on tanto del transmisor como del receptor son independientes entre s´ı. Figura 9: Transmisi´on SISO y MIMO. Aqu´ı tambi´en se trata la posibilidad de trabajar con una o varias antenas simult´aneamente. La comunicaci´on puede ser de uno a uno, de uno a muchos o de muchos a muchos. En la Figura 9 puede verse gr´aficamente una transmisi´on denominada Single Input Single Output ( SISO ) y otra denominada MIMO . La transmisi´on SISO es la m´as simple de todas, ´unicamente interviene una antena tanto en transmisi´on como en recepci´on. Por otro lado, la transmisi´on MIMO se vale del uso de un mayor n´umero de antenas en transmisi´on y en recepci´on. Las antenas de ambos extremos del circuito de comunicaci´on se combinan para minimizar los errores, optimizar la velocidad de los datos y mejorar la capacidad de transmisi´on al permitir que la informaci´on viaje por varios caminos a la vez. De esta manera, la informaci´on tiene m´as oportunidades de alcanzar el destino sin verse afectada por fen´omenos como el desvanecimiento. Para garantizar el correcto funcionamiento de este bloque, es necesario determinar con precisi´on los ´angulos de llegada de los diferentes rayos, evitando as´ı que lleguen a la vez al mismo sitio en contrafase y se anulen entre s´ı. En este trabajo, solamente se ha evaluado el caso en el que la transmisi´on es uno a uno ( SISO ), donde solamente existe una antena en transmisi´on y recepci´on. As´ı, la complejidad del modelo se ve reducida en gran medida, pudiendo centrar la atenci´on en los dem´as bloques que despiertan m´as inter´es de estudio. 23 5.2.5. Correlaci´on temporal Figura 10: Bloque dedicado a la correlaci´on temporal. El bloque relativo a la correlaci´on temporal es el encargado de modelar el espectro Doppler del canal propuesto. El Doppler muestra la variaci´on del canal a lo largo del tiempo. La selecci´on del espectro Doppler adecuado es una tarea ardua. En la literatura se encuentran disparidad de opiniones acerca de la selecci´on del tipo de Doppler a utilizar. Uno de los espectros Doppler m´as utilizados es el modelo de Jakes. A pesar de ello, Trassl decide en su art´ıculo utilizar un espectro Doppler de tipo Laplaciano. Como se ha mencionado anteriormente, el espectro Doppler de tipo Jakes es utilizado muy com´unmente en la literatura, ya que es un modelo interesante para aplicar de manera te´orica. Este modelo asume que los rayos llegan con ´angulos de llegada equiprobables. La Figura 11 muestra la disposici´on de los ´angulos de llegada. Figura 11: ´ Angulos de llegada en el espectro Doppler de tipo Jakes. La forma del espectro Doppler de tipo Jakes es contraintuitiva. Habitualmente, el espectro Doppler muestra la p´erdida de intensidad que sufre la se˜nal a medida que la frecuencia Doppler m´axima aumenta. Por lo tanto, lo normal es que cuando no hay ensanchamiento Doppler, la forma del espectro muestre un m´aximo en ese punto, pero en el espectro de tipo Jakes no sucede esto. En la Figura 12 se aprecia que el espectro Doppler de tipo Jakes tiene forma de ‘U‘. Esta forma provoca que el m´ınimo de la curva se encuentre en el punto central, lugar donde el ensanchamiento Doppler es nulo. El espectro Doppler de tipo Jakes 24 siguen una serie de pasos. En primer lugar, es necesario obtener el espectro Doppler en base a los coeficientes obtenidos en la creaci´on del bloque correspondiente al Doppler. Para ello, se utilizan dos generadores de ruido Gaussiano de media cero y misma varianza, los cuales son filtrados con los coeficientes calculados para obtener la forma deseada del espectro Doppler. Este proceso puede observarse de manera gr´afica en la Figura 17. Figura 17: Creaci´on del Doppler con ruido Gaussiano[12]. Tras la obtenci´on del espectro Doppler, se realizan las interpolaciones pertinentes para conseguir que el tama˜no de la matriz correspondiente al canal y la matriz generada para adaptar la se˜nal de entrada tengan las mismas dimensiones. Es importante que ambas matrices tengan el mismo tama˜no para poder realizar la convoluci´on entre ambas se˜nales. Una vez el tama˜no de la matriz del canal es el deseado (10 6 x 8), ´unicamente hay que a˜nadir a dicha matriz el bloque de Rice y el de SV, realizando una multiplicaci´on valor a valor. Para terminar la creaci´on del filtro del canal, solamente queda unir los large-scale y small-scale fading. Dicha operaci´on se realiza como se muestra en la siguiente ecuaci´on: ChannelFilter =LargeScaleFading ∗SmallScaleFading. (3) 5.4.3. Convoluci´on del filtro del canal y la se˜nal de entrada Tras la creaci´on del filtro del canal, y tras haber realizado las modificaciones necesarias para adaptar la se˜nal de entrada, solamente queda realizar la convoluci´on de ambas partes. La convoluci´on de dos se˜nales viene determinada por la siguiente ecuaci´on: y(n) = Nd−1 X k=0 hd(n)x(n−d) (4) Para realizar la convoluci´on en MATLAB debe multiplicarse el primer valor de la matriz del canal con el primer valor de la matriz de la se˜nal, y as´ı sucesivamente. Despu´es, debe sumarse por filas el resultado de todas las multiplicaciones realizadas Siguiendo este proceso se obtiene un array de 10 6 valores (mismo tama˜no que la se˜nal de entrada) con todos los efectos del canal aplicados. En la Figura 18 se puede observar de manera gr´afica los pasos mencionados para la realizaci´on de la convoluci´on. 31 Figura 18: Convoluci´on del filtro del canal y se˜nal de entrada. 32 6. Datos Emp´ıricos En este apartado se describe en detalle toda la informaci´on aportada por el NIST en lo relativo a la campa˜na de medidas que realiz´o en 2015. En primer lugar, se justifica el motivo por el cual se ha seleccionado esta campa˜na de medidas como motivo de estudio. En segundo lugar, se explican los tres escenarios donde se realizaron las medidas. A pesar de que las medidas se toman en los tres escenarios mencionados, el NIST realiza las calibraciones de los equipos en un cuarto escenario. Seguidamente, se describe el proceso que llevaron a cabo para la toma de las medidas. Finalmente, se nombran y explican los par´ametros que pueden extraerse de esta campa˜na. Adem´as, se presentan los resultados aportados por el NIST. Toda esta informaci´on est´a en el documento llamado Industrial Wireless Systems Radio Propagation Measurements creado por el NIST [17]. 6.1. Descripci´on de la base de datos del NIST A la hora de desplegar redes inal´ambricas fiables es de suma importancia comprender las caracter´ısticas del entorno. Especialmente en entornos industriales donde las condiciones de propagaci´on son complejas, debido en gran medida a la densidad de elementos reflectantes que se encuentran en este tipo de entornos. Es por ello que trabajos como el realizado por el NIST son necesarios. Utilizando sus resultados se pueden solucionar de una manera rigurosa problemas encontrados en las comunicaciones industriales, como son, por ejemplo, la selecci´on de tecnolog´ıas y frecuencias apropiadas. Igualmente, se puede determinar el lugar ´optimo en el que situar los puntos de acceso. De esta manera, se maximiza la fiabilidad y se reducen los errores en la transmisi´on. En consecuencia, en este trabajo se ha decidido estudiar y utilizar la base de datos realizada por el NIST por diferentes motivos. En primer lugar, el NIST es una instituci´on de reconocido prestigio, siendo los trabajos que realizan de elevada calidad. En segundo lugar, es un estudio relativamente reciente, dado que su fecha de realizaci´on data de mayo de 2015. Adem´as, el volumen de medidas que realizaron en diferentes entornos es enorme, dando pie as´ı a la posibilidad de realizar estudios extensos basados en dichas medidas. En tercer lugar, el NIST ofrece todas estas medidas de manera gratuita a todo aquel que quiera tratarlas, am´en de aportar un an´alisis sobre ellas realizado por ellos mismos. No solo eso, sino que tambi´en proporcionan un software de acceso libre con el que poder analizar todo el volumen de medidas. La ejecuci´on de dicho software tiene como resultado diferentes gr´aficas, mostrando los valores obtenidos para diferentes par´ametros como son el delay spread o el exponente de p´erdidas de trayecto, entre otros. Por ´ultimo, el NIST ha creado el documento Industrial Wireless Systems Radio Propagation Measurements, mencionado anteriormente. A este documento se puede acudir en caso de duda, puesto que este contiene explicaciones al detalle tanto de los escenarios como de la manera en que se han llevado a cabo las medidas. 33 6.2. Descripci´on de los escenarios 6.2.1. Escenario 1: F´abrica de autom´oviles La f´abrica elegida para realizar las medidas contiene grandes extensiones de ´areas abiertas y tiene unas dimensiones de 400 m x 400 m (1312 pies x 1312 pies), siendo la altura del techo de 12 m (39 pies). Las zonas abiertas de la f´abrica contienen maquinaria como m´aquinas de inspecci´on o ´areas de mecanizado. Por su parte, los espacios cerrados son utilizados para guardar peque˜nas piezas y herramientas, aunque estas zonas no se incluyen en el estudio. Con el fin de proteger la propiedad intelectual de los propietarios de la f´abrica, el NIST evita mostrar la disposici´on de las m´aquinas en el itinerario realizado, pero especifican que el n´umero de m´aquinas fabricadas en metal es considerablemente denso. De igual manera, no se muestra una foto del entorno en el que se han realizado las medidas por cuestiones de privacidad. A´un as´ı, se dispone del itinerario seguido en la realizaci´on del estudio, donde puede apreciarse la estructura de la f´abrica (Figura 19). Figura 19: Itinerario seguido en las mediciones del escenario 1[17]. 6.2.2. Escenario 2: Taller mec´anico El taller mec´anico es el m´as peque˜no de los escenarios en los que se han realizado las medidas, con unas dimensiones de 12 m x 15 m (39 pies x 49 pies) y una altura de 7.6 m (25 pies). Adem´as, la distancia entre transmisor y receptor no supera los 50 m (164 pies). En la Figura 20 se muestra una fotograf´ıa del taller mec´anico. 6.2.3. Escenario 3: Central de generaci´on de vapor La central de generaci´on de vapor fue seleccionada como escenario de medida por contener maquinaria grande y obstrucciones en la parte superior. Este entorno incluye varias calderas y tuber´ıas met´alicas. La Figura 21 permite conocer mejor el entorno f´ısico mencionado. Las dimensiones de la central son 50 m x 80 m (164 pies x 262 pies), con una altura de 7.6 34 Figura 20: Fotograf´ıa del escenario 2[17]. m (25 pies). El edificio est´a dividido en dos secciones, una con calderas en un lado y otra con equipos de refrigeraci´on en el otro. Un muro de bloques de hormig´on divide los dos lados. Dos grandes aberturas de aproximadamente 3 m (10 pies) de ancho unen los lados en cada extremo. La secci´on de la caldera, donde se llevaron a cabo las mediciones, tiene aproximadamente 20 m x 80 m (66 pies x 262 pies). Las paredes son de metal, hormig´on y vidrio. Figura 21: Fotograf´ıa del escenario 3[17]. 6.2.4. Lugar de prueba en zona abierta Este emplazamiento est´a situado en el campus del NIST en Boulder, Colorado. Est´a situado en un espacio abierto elevado con una interferencia m´ınima, y el multitrayecto es controlable. Esta zona se utiliza para realizar calibraciones y medidas de referencia de la propagaci´on de ondas de radio. A continuaci´on, se muestra una imagen del emplazamiento (Figura 22). 35 Figura 22: Fotograf´ıa del lugar de calibraci´on[17]. 6.3. Procedimiento de medici´on y an´alisis En este subapartado se describe el proceso llevado a cabo para la realizaci´on de las medidas. 6.3.1. Instrumentos de medici´on El NIST cuenta con un sistema de sondeo que permite obtener medidas entre el rango de frecuencias de funcionamiento de 65 MHz a 6 GHz. Este instrumento permite un ancho de banda de 250 MHz. ´ Unicamente consta de un transmisor con amplificador de potencia y un receptor coordinado con dos relojes de rubidio sincronizados. El transmisor transmite repetidamente una secuencia de s´ımbolos digitales modulados con una se˜nal Binary PhasedShift Keying ( BPSK ) y se convierte a la frecuencia portadora de Radiofrecuencia ( RF ). La se˜nal atraviesa la f´abrica, tras pasar por un amplificador de potencia, y es detectada por el receptor de la sonda de canal. El receptor convierte, digitaliza y almacena la se˜nal recibida. Durante el post-procesamiento se eliminan los posibles errores que pudieran producirse en el hardware. La ecualizaci´on se lleva a cabo utilizando las mediciones de referencia tomadas antes de la medici´on. 6.3.2. Selecci´on de frecuencia de trabajo Las frecuencias centrales de transmisi´on elegidas fueron 2.25 GHz y 5.4 GHz. La elecci´on de estas dos frecuencias vino determinada por dos motivos. En primer lugar, son dos bandas gubernamentales con licencia del gobierno de los Estados Unidos, por lo tanto, el NIST pudo realizar las medidas sin generar ni encontrar interferencias en los dispositivos inal´ambricos. En segundo lugar, el hecho de que las bandas frecuenciales seleccionadas est´en cerca de las bandas de radio ISM sin licencia utilizadas en procesos de fabricaci´on, permite conocer de manera representativa c´omo se comportar´ıan los equipos en las bandas ISM utilizadas en una f´abrica. 36 6.3.3. Adquisici´on de los datos Las mediciones se llevaron a cabo moviendo el carro de medida a una velocidad constante a lo largo de la ruta planificada. Todas las rutas empiezan y terminan cerca del receptor, puesto que hay que sincronizar antes de cada medici´on. En algunos emplazamientos el carro no pudo realizar las medidas de manera continuada porque se encontr´o con obst´aculos, como veh´ıculos operados por personas o el tr´afico de m´aquinas. Todas estas pausas t´ecnicas fueron anotadas en un informe, y el carro contin´uo con su camino una vez superados los obst´aculos. El carro de medida fue desplaz´andose a lo largo del itinerario pasando al lado de m´aquinas, por detr´as de paredes, etc. Este hecho permiti´o caracterizar correctamente el entorno. 6.3.4. Almacenamiento y procesado Las medidas fueron almacenadas como muestras complejas en el formato de archivo de intercambio de datos de prueba (TDMS, por sus siglas en ingl´es) de National Instruments. Cada ejecuci´on realizada se divide en adquisiciones, y estas en registros. De hecho, cada ejecuci´on da lugar a m´ultiples adquisiciones, y cada adquisici´on contiene m´ultiples registros. Las adquisiciones son asociadas con los diferentes puntos de medida y los registros con el camino entre los puntos de medida. Cada registro contiene la se˜nal compleja, esta requiere un procesamiento posterior utilizando la correlaci´on cruzada para obtener la respuesta impulsional del canal (CIR, por sus siglas en ingl´es). Cada ejecuci´on se almacena en un fichero de formato MATLAB (.mat) con informaci´on del tiempo en el que se obtuvo la medida y las coordenadas cartesianas asociadas. Tambi´en se incluyen en cada archivo los metadatos que describen los par´ametros de cada ejecuci´on para facilitar el an´alisis. 6.3.5. An´alisis de las medidas y los par´ametros evaluados Aqu´ı se detallan las ecuaciones utilizadas para producir las m´etricas del canal. En primer lugar, se calcula la respuesta impulsional del canal (CIR). Para ello, el NIST decide contemplar unos umbrales que consisten en que las muestras superen en 10 dB el nivel de ruido y que no est´en por debajo de 30 dB respecto a la potencia m´axima. El ruido es representado con la letra N y se calcula de la siguiente manera: N=1 T T X t=0 |x(t)|2(5) Tras obtener el ruido, se selecciona la muestra de la respuesta impulsional xm que satisfaga las condiciones umbrales seleccionadas: |x(t)|2≥ 10 N , superando as´ı el umbral de ruido elegido, y |x(t)|2≥ 10 −3|X(t)|2, siendo X(t) la potencia m´axima de la respuesta impulsional. En segundo lugar, se calcula la ganancia del canal. En cada punto de medida se calcula la distancia eucl´ıdea entre el transmisor y el receptor. Despu´es, se calculan las 37 p´erdidas en el trayecto para cada distancia. La ganancia del canal se representa con la letra G y se mide en dB. G(dB) = 10log T X t=0 |xm|2−Gtx(dB)−Grx(dB) (6) Donde Gtx y Grx son la ganancia del transmisor y del receptor, respectivamente. Normalmente, se consideran las p´erdidas en el trayecto en vez de la ganancia del canal, aunque pueden ser utilizadas cualquiera de las dos, ya que las p´erdidas en el trayecto son el inverso de la ganancia del canal. En tercer lugar, se calcula el delay spread, el cual es un par´ametro importante para determinar el multitrayecto. Primero se calcula el delay spread medio de la siguiente manera: τ=PT t=0 t|xm(t)|2 PT t=0 |xm(t)|2(7) El delay spread RMS es el par´ametro que describe la varianza ponderada de las componentes del multitrayecto a partir del retardo medio y se eval´ua as´ı: τ=sPT t=0(t−τ)2|xm(t)|2 PT t=0 |xm(t)|2(8) Por ´ultimo, se calcula el factor K, que mide la relaci´on de potencia entre el rayo dominante y el siguiente rayo de mayor potencia. Este par´ametro se calcula de la siguiente manera: K(dB) = 10log x2 1(t) 1 I−1PI i=2 x2 i(t)(9) Donde el primer pico de la se˜nal es x1 (t), y se denominan los ipicos como xi (t), siendo I el ´ultimo pico. 6.4. Resultados En este subapartado se muestran algunos de los muchos resultados aportados por el NIST con el fin de dar a conocer c´omo son presentados mediante tablas y gr´aficas. Se presentan los resultados para el caso estudiado en el escenario 1. Es importante destacar que el propio NIST ya hace un preprocesado de los datos donde elimina los valores at´ıpicos, facilitando as´ı el an´alisis de las medidas. 38 En la Figura 23 se presentan los resultados de factor K y delay spread. Estos resultados se muestran tal y como los ofrece el NIST en el documento donde relata todo el proceso seguido para obtener las medidas. Como puede observarse en la figura, se presentan resultados de factor K tanto para condiciones de l´ınea de visi´on como para cuando no hay l´ınea de visi´on directa. A su vez, se muestran resultados de delay spread ( τ ) y de delay spread RMS (S). Adem´as, se aportan diferentes par´ametros estad´ısticos de cada par´ametro analizado, como son la media, la mediana o el valor m´aximo, entre otros. Figura 23: Resultados presentados por el NIST para el escenario 1. Los resultados no son solamente mostrados en tablas, tambi´en son presentados en gr´aficas. Por ejemplo, en la Figura 24 se muestran los resultados para las p´erdidas del trayecto. En esta figura se observa la ganancia del canal frente a la distancia y, en base a eso, se obtiene un valor para el exponente de p´erdidas de trayecto. De esta manera, pueden extraerse de manera sencilla de la base de datos del NIST los siguientes par´ametros: delay spread, factor K y exponente de p´erdidas de trayecto. El espectro Doppler es otro par´ametro de inter´es para este trabajo, pero este no se puede extraer directamente de los resultados presentados por el NIST, sino que requiere de un proceso complejo para su obtenci´on. El proceso acerca de c´omo obtener el espectro Doppler viene detallado en el apartado 7.2. 39 Figura 24: Gr´afica con los resultados de las p´erdidas de trayecto presentada por el NIST para el escenario 1. 40 para los escenarios 2 y 3, ya que el proceso seguido es el mismo que para el escenario 1. (a) (b) (c) Figura 31: Espectro Doppler de los diferentes escenarios: (a) Escenario 1, (b) Escenario 2, (c) Escenario 3. As´ı, de la Figura 31 se extrae que el Doppler m´aximo obtenido para cada uno de los escenarios es el siguiente: escenario 1 = 17.3 Hz, escenario 2 = 18.1 Hz, y escenario 3 = 5.9 Hz. Es importante destacar que el n´umero de capturas disponibles para realizar la FFT es diferente para cada uno de los escenarios. El n´umero de medidas tomadas en el mismo per´ıodo de tiempo en el escenario 1 es 300, en el escenario 2 es 100 y en el escenario 3 es 40. Esto supone tener una resoluci´on en frecuencia muy peque˜na en el caso del escenario 3, es por esto por lo que en ese escenario no se aprecia una forma del Doppler tan marcada como en los otros dos escenarios. A´un as´ı, puede observarse que la forma del Doppler de cada uno de los escenarios es id´entica. El n´umero de capturas utilizadas para realizar la FFT determina la resoluci´on en frecuencia en base a la siguiente escuaci´on: ∆F= 1/(Tventana ∗Tmuestra).(10) Donde Tventana es el n´umero de capturas y Tmuestra el tiempo entre las distintas capturas. Para concluir con el apartado dedicado al espectro Doppler, falta comparar el Doppler obtenido en base a las medidas del NIST con el Doppler obtenido cuando el canal de Trassl es modificado utilizando los datos del NIST. Los espectros Doppler obtenidos del canal de Trassl para los diferentes escenarios son los mostrados en la Figura 32. Trassl determina que el Doppler utilizado en su modelo de canal es de tipo Laplaciano y, observando los resultados obtenidos en las Figuras 31 y 32, se determina que tomar un tipo de Doppler Laplaciano es una aproximaci´on no ´optima, puesto que no se corresponde con el Doppler obtenido en base a las medidas realizadas por el NIST. Por lo tanto, se debe determinar la distribuci´on que sigue el Doppler obtenido del NIST y sustituirlo por el Doppler Laplaciano de Trassl. 47 (a) (b) (c) Figura 32: Espectro Doppler del canal de Trassl obtenido para los diferentes escenarios: (a) Escenario 1, (b) Escenario 2, (c) Escenario 3. 7.3. Delay spread y Factor K En segundo lugar, se va a presentar una tabla comparativa entre el delay spread y el factor K obtenidos en los siguientes tres casos: 1) canal de Trassl, 2) canal de Trassl ajustado con los datos del NIST y 3) resultados aportados por el NIST. Con esta tabla se pretende demostrar la adecuaci´on del canal de Trassl a un entorno real. Se quiere conocer si los resultados obtenidos modificando el canal de Trassl con par´ametros de entrada extra´ıdos de las medidas realizadas en entornos reales se ajustan a la realidad. De la base de datos realizada por el NIST pueden extraerse los resultados de varios par´ametros: m´aximo desplazamiento Doppler, delay spread, factor K y exponente de p´erdidas de trayecto. Por lo tanto, estos son los par´ametros con los que se ajusta el canal de Trassl para comprobar si los resultados obtenidos se asemejan a los aportados por el NIST. En la Tabla 2 se presentan los par´ametros de entrada utilizados para cada escenario. Tabla 2: Par´ametros de entrada para cada escenario. Doppler (Hz) Factor K (dB) exponente (n) Escenario 1 17 11.5 4.8 Escenario 2 18 10.4 1.1 Escenario 3 6 11.9 1.6 As´ımismo, en la Tabla 3 se muestran los resultados para los tres casos mencionados anteriormente, as´ı como para los tres escenarios. Andreas Trassl parametriza su modelo de canal utilizando la base de datos CRAWDAD [18], es por ello que los resultados mostrados en el caso 1 de la Tabla 3 difieren tanto de los resultados aportados por la campa˜na de medidas del NIST (caso 3) y de los obtenidos parametrizando el canal de Trassl con los par´ametros extra´ıdos de la base de datos del NIST (caso 2). En cualquier caso, el objetivo principal es comprobar la val´ıa del modelo de Trassl en un entorno real. Como puede observarse en la Tabla 3, para el escenario 1 el resultado alcanzado en el caso 2 (161 ns), se asemejan en gran medida al obtenido en 48 Tabla 3: Resultados de delay spread y factor K para los tres escenarios y los tres casos. Par´ametro 1) Trassl 2) Trassl + NIST 3) NIST Escenario 1 Delay Spread (ns) 515 161 155 Factor K (dB) 3 7.2 11.5 Escenario 2 Delay Spread (ns) 515 123 78.3 Factor K (dB) 3 7 10.4 Escenario 3 Delay Spread (ns) 515 52.5 48.4 Factor K (dB) 3 7 11.9 el caso 3 (155 ns), siendo la diferencia entre ambos resultados de solo 6 ns. Por lo tanto, se concluye que el canal de Trassl modelado con datos reales se ajusta correctamente a entornos industriales reales. De igual manera, en el escenario 3 se concluye exactamente lo mismo que para el escenario 1, ya que la diferencia entre los resultados de delay spread de los casos 2 y 3 es de solamente de 4.1 ns. Por su parte, en el escenario 2 no se observa el mismo patr´on que en los otros dos escenarios, aqu´ı los resultados de delay spread difieren bastante entre s´ı. A´un as´ı, el resultado obtenido en el caso 2 del escenario 2 se aproximan m´as a la realidad que la suposici´on basada en los datos de CRAWDAD (caso 1). Cabe destacar que se han realizado diferentes simulaciones variando el m´aximo desplazamiento Doppler y se ha comprobado que utilizando un valor de Doppler muy peque˜no se consiguen resultados de delay spread similares en los casos 2 y 3 del escenario 2. A´un as´ı, utilizar valores bajos de desplazamiento Doppler no se ajustar´ıa a la realidad, puesto que el Doppler extra´ıdo de la base de datos del NIST muestra que el m´aximo desplazamiento Doppler para este escenario es de 18 Hz. A su vez, los resultados del par´ametro Factor K obtenidos son satisfactorios, ya que demuestran como el modelo de canal de propagaci´on propuesto por Trassl consigue ajustar en gran medida este par´ametro al obtenido en la campa˜na de medidas del NIST. Este ajuste se aprecia en cada uno de los tres escenarios evaluados. 7.4. Validaci´on del modelo Figura 33: Bloques utilizados para obtener el BER. Finalmente, se valida el modelo con unas curvas de BER obtenidas modificando el canal de Trassl con los datos extra´ıdos de las medidas del NIST. Estas curvas demuestran 49 el correcto funcionamiento del canal de propagaci´on desarrollado. En la Figura 33 se presentan los bloques utilizados para obtener las curvas de BER. Las simulaciones de BER se han realizado de la siguiente manera. En primer lugar, se fija un valor de BER m´ınimo, en este trabajo se eligi´o 10 −4 . Para obtener ese valor de BER es necesario transmitir del orden de 10 6 bits. Una vez se ha obtenido el BER objetivo, la simulaci´on se detiene. Con este proceso se consigue reducir el tiempo de simulaci´on. Se han utilizado c´odigos convolucionales para proteger la informaci´on transmitida a˜nadiendo redundancia, y se ha utilizado un Code Rate ( CR ) de 1/2. Tambi´en se han realizado simulaciones para dos modulaciones diferentes (BPSK y QPSK), ya que son las modulaciones m´as utilizadas en entornos industriales debido a su robustez. Una vez que la se˜nal ha sido codificada y modulada, se convoluciona con el canal. A la salida del canal se le aplica ruido blanco Gaussiano porque este est´a siempre presente en todos los receptores. Los par´ametros del canal viene resumidos en la Tabla 4. Despu´es de pasar por el canal, la se˜nal es demodulada y decodificada. En recepci´on se asume una estimaci´on de canal ideal. Tabla 4: Par´ametros del canal. Par´ametro Valor Exponente de p´erdidas de trayecto (n) Escenario 1: 4.8 Escenario 2: 1.1 Escenario 3: 1.6 Factor K (dB) Escenario 1: 11.5 Escenario 2: 10.4 Escenario 3: 11.9 M´aximo desplazamiento Doppler (Hz) Escenario 1: 17 Escenario 2: 18 Escenario 3: 6 Las curvas de rendimiento para cada uno de los tres escenarios son presentadas en la Figura 34. Junto a las curvas de BER de cada uno de los escenarios se muestran las curvas te´oricas que se obtienen de un canal Gaussiano, tanto para BPSK como para QPSK. De esta manera, puede observarse la diferencia de rendimiento del canal propuesto frente al te´orico. En los tres escenarios se alcanza una fiabilidad en la transmisi´on de 10 −5 utilizando una modulaci´on BPSK. Los resultados de BER obtenidos utilizando una modulaci´on QPSK son ligeramente peores que los obtenidos utilizando BPSK, como era de esperar. En la modulaci´on BPSK se transmite ´unicamente un bit por s´ımbolo, mientras que en la modulaci´on QPSK se transmiten dos bits por s´ımbolo, lo que supone que la probabilidad de que haya un error en la transmisi´on sea superior. A´un as´ı, los resultados obtenidos muestran que con ambas modulaciones pueden alcanzarse valores de BER similares, con la diferencia de que utilizando QPSK se requiere una relaci´on se˜nal a ruido (Signal to Noise Ratio ( SNR ), en ingl´es) superior para alcanzar dicho BER. Por lo tanto, la elecci´on de la modulaci´on depende del caso de uso elegido, ya que ambas modulaciones tienen sus ventajas y desventajas. Por un lado, la utilizaci´on de BPSK garantiza una mayor robustez, pero la eficiencia espectral disponible y, en consecuencia, la tasa de datos m´axima que se puede transmitir es menor que utilizando QPSK. 50 Es importante resaltar que los resultados obtenidos no cumplen los objetivos de fiabilidad requeridos para entornos industriales, donde se espera que los valores de BER sean del orden de 10 −7 [19]. Las simulaciones llevadas a cabo en este proyecto se han realizado evaluando solamente la capa f´ısica, por lo tanto, trabajando tambi´en la capa de control de acceso al medio (Medium Access Control ( MAC ),en ingl´es) pueden obtenerse resultados de fiabilidad mejores aplicando retransmisiones en la transmisi´on de la informaci´on, por ejemplo. (a) (b) (c) Figura 34: Curvas de rendimiento obtenidas para los diferentes escenarios: (a) Escenario 1, (b) Escenario 2, (c) Escenario 3. Las Figuras 34 (a) y (b) son pr´acticamente id´enticas, a´un as´ı, existe una leve diferencia en el BER obtenido en ambas. Uno de los par´ametros de entrada configurados para realizar las simulaciones de rendimiento es el m´aximo desplazamiento Doppler, par´ametro que se ha seleccionado en base a los resultados obtenidos en el apartado 7.2, donde se analiza el espectro Doppler. Por ello, en base a esos resultados, puede comprobarse que tanto para el escenario 1 como para el escenario 2, el m´aximo desplazamiento Doppler obtenido es muy similar (17 y 18 Hz, respectivamente) y, en consecuencia, las curvas de rendimiento son muy similares. Los resultados presentados en la Figura 34 (c) son los correspondientes al escenario 3. En dicho escenario el m´aximo desplazamiento Doppler obtenido es de 6 Hz. De hecho, en el escenario 3 se han obtenido los mejores resultados de rendimiento, demostrando as´ı el impacto en las curvas de BER de tener un escenario con un alto valor de desplazamiento Doppler. 51 8. Planificaci´on En esta secci´on se explican los diferentes paquetes de trabajo y las tareas realizadas dentro de cada uno de ellos. Tambi´en se presenta el diagrama de GANTT del proyecto. 8.1. Definici´on de tareas En este apartado se detallan y explican cada una de las tareas, espec´ıficando su duraci´on y el trabajo realizado. 8.1.1. Paquete de trabajo 1 Tabla 5: Descripci´on del paquete de trabajo 1. PT.1 Gesti´on del proyecto Duraci´on (d´ıas) T1.1: Gesti´on y coordinaci´on del proyecto 252 T1.1: Esta tarea se contempla a lo largo de todo el proyecto, es decir, su duraci´on es desde el comienzo del proyecto hasta su finalizaci´on. Aqu´ı se especifican los objetivos del trabajo, se lleva un control sobre la evoluci´on del mismo y se buscan soluciones a los diferentes problemas encontrados. 8.1.2. Paquete de trabajo 2 Tabla 6: Descripci´on del paquete de trabajo 2. PT.2 Trabajo previo Duraci´on (d´ıas) T2.1: Estado del arte modelos de canal 16 T2.2: Estado del arte bases de datos 11 T2.1: An´alisis del estado del arte de los diferentes modelos de canal. T2.2: An´alisis de las bases de datos disponbles en la literatura obtenidas en campa˜nas de medidas realizadas en entornos reales. 8.1.3. Paquete de trabajo 3 T3.1: Lectura, estudio y comprensi´on del art´ıculo de Andreas Trassl. T3.2: Estudio del impacto en el modelo de canal de cada uno de los bloques que lo componen. 52 Tabla 7: Descripci´on del paquete de trabajo 3. PT.3 Estudio modelo de Andreas Trassl Duraci´on (d´ıas) T3.1: Estudio art´ıculo de Trassl 21 T3.2: An´alisis de los bloques del modelo de canal 11 T3.3: An´alisis de los par´ametros de cada bloque 11 T3.4: Replicar modelo de canal en MATLAB 31 H1: Pedir c´odigo de MATLAB a Trassl - T3.5: Estudio del c´odigo de Trassl 40 T3.3: An´alisis de los diferentes par´ametros encontrados en cada uno de los bloques que conforman el modelo de canal. T3.4: En esta tarea se replica el modelo de canal propuesto por Trassl en MATLAB. H1: Se contact´o con Andreas Trassl para pedirle el c´odigo utilizado en la creaci´on de su modelo de canal. T3.5: En esta tarea se estudia el c´odigo compartido por Trassl. 8.1.4. Paquete de trabajo 4 Tabla 8: Descripci´on del paquete de trabajo 4. PT.4 Estudio base de datos del NIST Duraci´on (d´ıas) T4.1: An´alisis informaci´on base de datos 11 T4.2: Evaluaci´on de entornos 4 T4.3: Estudio documento NIST 11 T4.4: Estudio c´odigo NIST 6 T4.5: Selecci´on registro 2 T4.6: Extracci´on de par´ametros 6 T4.1: An´alisis, estudio y comprensi´on de la informaci´on en crudo contenida en la base de datos. T4.2: An´alisis de los entornos en los que el NIST ha realizado las medidas y consideraci´on de si estos son de inter´es. T4.3: Lectura, estudio y comprensi´on del documento aportado por el NIST donde detallan toda la informaci´on necesaria acerca de las medidas tomadas. T4.4: Estudio y prueba del c´odigo de acceso libre creado por el NIST. T4.5: Elecci´on de un registro de datos a analizar para cada uno de los tres escenarios. 53 T4.6: Tras comprender el c´odigo del NIST, se extraen de los datos los valores de los par´ametros de inter´es. 8.1.5. Paquete de trabajo 5 Tabla 9: Descripci´on del paquete de trabajo 5. PT.5 Ajuste del modelo Duraci´on (d´ıas) T5.1: Par´ametros Trassl 4 T5.2: Par´ametros NIST 3 T5.3: Modificaci´on y ajuste del c´odigo 9 T5.4: Pruebas 6 T5.1: Clasificaci´on de los par´ametros del modelo de canal propuesto por Trassl. T5.2: Clasificaci´on de los par´ametros que pueden extraerse de la base de datos del NIST. T5.3: Modificaciones necesarias para ajustar el c´odigo de Trassl con los par´ametros extra´ıdos del NIST. T5.4: Pruebas realizadas para comprobar la compatibilidad de los datos del NIST con el modelo de Trassl. 8.1.6. Paquete de trabajo 6 Tabla 10: Descripci´on del paquete de trabajo 6. PT.6 An´alisis de los resultados Duraci´on (d´ıas) T6.1: Espectro Doppler 20 T6.2: Delay spread y factor K 6 T6.3: Curvas de BER 15 T6.4: Conclusiones 7 T6.1: Desarrollo de la soluci´on para extraer el espectro Doppler de las medidas del NIST. T6.2: Obtenci´on de los resultados de los par´ametros delay spread y factor K del c´odigo de Trassl ajustado con los datos del NIST. T6.3: Obtenci´on de curvas de rendimiento para demostrar la val´ıa del canal propuesto. T6.4: Evaluaci´on de los resultados y extracci´on de conclusiones. 54 Tabla 11: Descripci´on del paquete de trabajo 7. PT.7 Documentaci´on Duraci´on T7.1: Escritura documento 36 H2: Entrega documento - 8.1.7. Paquete de trabajo 7 T7.1: Una vez finalizado el proyecto de fin de m´aster, la metodolog´ıa seguida y los resultados obtenidos, entre otras cosas, son escritos en un documento final. H2: Fecha l´ımite para la entrega del trabajo de fin de m´aster. 8.2. Diagrama de GANTT El diagrama de GANTT es presentado en la Figura 35. En ´el se muestra de manera gr´afica la relaci´on entre las diferentes tareas y la duraci´on de cada una de ellas, as´ı como de los diferentes paquetes de trabajo. 55 Id Modo de tarea Nombre de tarea Duración Comienzo Fin 1 PT.1 Gestión del proyecto 252 días vie 01/10/21 dom 18/09/22 2 T1.1 Gestión y coordinación del proyecto 252 días vie 01/10/21 dom 18/09/22 3 PT.2 Trabajo previo 26 días vie 01/10/21 vie 05/11/21 4 T2.1 Estado del arte de modelos de canal 16 días vie 01/10/21 vie 22/10/21 5 T2.2 Estado del arte de bases de datos 11 días vie 22/10/21 vie 05/11/21 6 PT.3 Estudio modelo de Andreas Trassl 111 días lun 08/11/21 lun 11/04/22 7 T3.1 Estudio artículo de Trassl 21 días lun 08/11/21 lun 06/12/21 8 T3.2 Análisis de los bloques del modelo de canal 11 días lun 06/12/21 lun 20/12/21 9 T3.3 Análisis de los parámetros de cada bloque 11 días lun 20/12/21 lun 03/01/22 10 T3.4 Replicar modelo de canal en MATLAB 31 días lun 03/01/22 lun 14/02/22 11 H1 Pedir código de MATLAB a Trassl 0 días lun 14/02/22 lun 14/02/22 12 T3.5 Estudio del código de Trassl 40 días mar 15/02/22 lun 11/04/22 13 PT.4 Estudio base de datos NIST 35 días mar 12/04/22 lun 30/05/22 14 T4.1 Análisis información base de datos 11 días mar 12/04/22 mar 26/04/22 15 T4.2 Evaluación de entornos 4 días mar 26/04/22 vie 29/04/22 16 T4.3 Estudio documento NIST 11 días vie 29/04/22 vie 13/05/22 17 T4.4 Estudio código NIST 6 días vie 13/05/22 vie 20/05/22 18 T4.5 Selección registro 2 días vie 20/05/22 lun 23/05/22 19 T4.6 Extracción de parámetros 6 días lun 23/05/22 lun 30/05/22 20 PT. 5 Ajuste del modelo 19 días mar 31/05/22 vie 24/06/22 21 T5.1 Parámetros Trassl 4 días mar 31/05/22 vie 03/06/22 22 T5.2 Parámetros NIST 3 días vie 03/06/22 mar 07/06/22 23 T5.3 Modificación y ajuste del código 9 días mar 07/06/22 vie 17/06/22 24 T5.4 Pruebas 6 días vie 17/06/22 vie 24/06/22 25 PT. 6 Análisis de resultados 25 días lun 27/06/22 dom 31/07/22 26 T6.1 Espectro Doppler 20 días lun 27/06/22 vie 22/07/22 27 T6.2 Delay spread y factor K 6 días vie 15/07/22 vie 22/07/22 28 T6.3 Curvas de BER 15 días lun 27/06/22 vie 15/07/22 29 T6.4 Conclusiones 7 días vie 22/07/22 dom 31/07/22 30 PT. 7 Dcoumentación 35 días lun 01/08/22 dom 18/09/22 31 T7.1 Escritura documento 36 días lun 01/08/22 dom 18/09/22 32 H2 Entrega del documento 0 días dom 18/09/22 dom 18/09/22 14/02 18/09 13 20 27 04 11 18 25 01 08 15 22 29 06 13 20 27 03 10 17 24 31 07 14 21 28 07 14 21 28 04 11 18 25 02 09 16 23 30 06 13 20 27 04 11 18 25 01 08 15 22 29 05 12 19 26 03 septiembre 2021 octubre 2021 noviembre 2021 diciembre 2021 enero 2022 febrero 2022 marzo 2022 abril 2022 mayo 2022 junio 2022 julio 2022 agosto 2022 septiembre 2022 octubre 2022 Tarea División Hito Resumen Resumen del proyecto Tarea inactiva Hito inactivo Resumen inactivo Tarea manual solo duración Informe de resumen manual Resumen manual solo el comienzo solo fin Tareas externas Hito externo Fecha límite Progreso Progreso manual Página 1 Proyecto: Proyecto1 Fecha: mar 06/09/22 Figura 35: Diagrama de GANTT.