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Band 6/2018
Un e suchung des
Tauch oh ie enp oblems bei de
Abgas einigung mi S aubabscheide n
nach Muschelknau z
Mau ice K eme
Un e suchung des Tauch oh ie enp oblems bei de
Abgas einigung mi S aubabscheide n nach
Muschelknau z
Mau ice K eme
Ins i u ü Da a Science, Enginee ing and Analy ics
Technische Hochschule Köln
Campus Gumme sbach
S einmülle allee 1, 51643 Gumme sbach
Keywo ds: Abgas einigung, S aubabscheide , Tauch oh ie e, Muschelknau z
Me hod o Modelling
1 Einlei ung
Die Reinhal ung de Lu spiel heu e meh denn je eine wich ige Rolle. In Gesell-
scha und Poli ik wi d übe Diesel ah e bo e in Innens äd en disku ie , um die
Feins aubbelas ung in den S äd en zu senken. Besonde s die Indus ie s eh o de
Au gabe, den Pa ikelauss oß zu senken und Wege zu inden, um eine gesunde Lu
zu wah en.
Zu Abgas einigung we den o Fil e eingese z . Diese weisen abe hohe Ene gie-
e lus e au . Die s ändige Reinigung ode de Wechsel de Fil e kos e Zei und Geld.
Dahe is neben Fil e n eine de gängigs en Me hoden die Abgas einigung du ch
S aubabscheide . S aubabscheide unk ionie en il e los. Dadu ch en äll eine wie-
de keh ende Fil e einigung, beziehungsweise de egelmäßige Fil e ausch.
Die Technik de S aubabscheide ha ih en U sp ung in de Na u . Aus de Be-
ach ung on Zyklonen (in den T open o kommende Wi bels ü me) wu de ein Ve -
ah en en wickel , um s aubhal ige Fluide on den Ve un einigungen zu ennen.
Die Abgas einigung mi els Zyklon-S aubabscheide wi d in ielen e schiedenen
Indus ien eingese z , heu zu age meis als Vo abscheide . Beispiele hie ü sind die
b aunkohle e a bei ende Indus ie, die Ges einsindus ie und die papie - ode holz-
e a bei ende Indus ie, insbesonde e do , wo iel S aub ode auch g öße e Späne in
die Lu gelangen. Auch im All ag sind Zyklon-S aubabscheide zu inden. Hie
kommen sie in beu ellosen S aubsauge n ode als Vo abscheide on S aubsauge n
bei de Holz e a bei ung zum Einsa z [1], [7].
Die Vo gänge im S aubabscheide -Zyklon sind be ei s du ch ma hema ische Mo-
delle besch ieben wo den. Hie bei handel es sich um Nähe ungen, jedoch nich um
die exak e Abbildung de Reali ä , weswegen bis heu e die Modelle imme wiede
wei e en wickel und e besse we den. Eine CFD (Compu ional Fluid Dynamics)
Simula ion b ing meis die bes en E gebnisse, is jedoch seh au wendig und muss ü
jeden S aubabscheide neu en wickel we den. Dahe wi d noch imme an de Wei e -
en wicklung de ma hema ischen Modelle gea bei e , um eine Be echnung zu op i-
mie en, die ü alle S aubabscheide gil .
2
Muschelknau z ha in diesem Be eich übe Jah e hinweg ge o sch und so eine de
wich igs en Me hoden zu Be echnung on Zyklonabscheide n en wickel . Diese
s imm o seh gu mi de Reali ä übe ein. Be ach e man jedoch die Tie e des
Tauch oh es im Zyklon, äll au , dass de Abscheideg ad maximal wi d, wenn das
Tauch oh nich in den Abscheide aum ag , sonde n mi dem Deckel des Zyklons
abschließ . Dieses Phänomen i wede bei den du chge üh en CFD-Simula ionen
noch bei den du chge üh en Messungen am Bau eil au . Ziel de A bei is es, diese
Uns immigkei zwischen Be echnung und Messung zu un e suchen und G ünde hie -
ü he auszu inden.
Da um wi d zunächs de S and de Technik und das Muschelknau z’sche Modell
o ges ell , um im Anschluss die Be echnungsme hode genaue zu un e suchen. So
soll es ges ell we den, ob die U sache de Abweichungen zu Reali ä bei eine Ana-
lyse de Be echnungsme hode e sich lich wi d. Beispielsweise soll übe p ü we den,
ob die Schluss olge ung eine maximalen Abscheideleis ung bei minimale Tauch-
oh ie e on speziellen Fak o en abhäng .
Es wi d eine Reihe on Beispiel echnungen du chge üh , mi de en Hil e de Zu-
sammenhang on Abscheideg ad und Tauch oh ie e e sich lich wi d. Hie bei we den
die Geome iepa ame e des Abscheide s a iie , um de en Ein luss au die Tauch-
oh ie e zu un e suchen.
2 S and de Technik
2.1 Au bau
Abbildung 1 zeig den Au bau eines Zyklon-S aubabscheide s. G undsä zlich be-
s eh de Au bau aus dem Einlass, wodu ch das mi Fes s o en ode Flüssigkei en
e un einig e Gas in den Abscheide gelang . Im zylind ischen und meis auch koni-
schen Abscheide aum wi d das Gas ge einig . Das ge einig e Gas e läss den Ab-
scheide am obe en Ende wiede übe ein Tauch oh , wäh end die Ve un einigungen
übe ein Fall oh ode einen S aubsammelbehäl e den Abscheide nach un en hin
e lassen. Ziel dabei kann es sein en wede die Lu on es en ode lüssigen S o en
zu einigen ode auch die Gewinnung on we ollen Fes s o en aus dem Lu ge-
misch.
Besonde s in e essan sind die e schiedenen Einlau a ian en (zum Beispiel an-
gen ial ode Schli zeinlau ), die eine ideale D ehs ömung e zeugen sollen und jeweils
Vo - als auch Nach eile au weisen. Die Va ia ionen können beispielsweise bei Ho -
mann [1] nachgelesen we den. Im Folgenden wi d on einem Tangen ialeinlau aus-
gegangen.
De Abscheide aum kann zylind isch ode , wie in de meis en Fällen, im obe en
Be eich zylind isch und wei e un en konisch ge o m sein. Hie geschieh die eigen -
liche T ennung on S aub und Gas. Die wich igs en Abmaße des Abscheide aums
sind die Höhe, de Du chmesse und die Obe lächen auhei de Wand.
Im S aubaus i e en die ausgeschiedenen Pa ikel aus dem Zyklon aus. Auch
hie gib es e schiedene Aus üh ungs a ian en: Ein ein aches Fall oh , wodu ch sich
jedoch de Bau aum e g öße ode einen S aubbunke , in dem de S aub gesammel
3
wi d. De Bunke ha jedoch den Nach eil, dass be ei s abgeschiedene S aub wiede
au gewi bel we den kann und sich so de Abscheideg ad e schlech e . Abhil e
scha hie meis ein Apexkegel, de einen ing ö migen Spal bilde , aus dem die
Fes s o e aus e en können [2].
Beim Tauch oh handel es sich meis um ein zylind isches Roh , wodu ch das ge-
einig e Gas den Abscheide wiede e läss . Hie bei spielen die Ein auch ie e und die
Minimie ung des D uck e lus s eine wich ige Rolle.
Abbildung 1: Au bau eines S au-
babscheide s: Die e schmu z e Lu i
du ch den Einlau ein. De Schmu z
lande im Fall oh . Die ge einig e Lu
i oben du ch das Tauch oh aus.
Abbildung 2: Wich igs e Maße eines
S aubabscheide s: Radien und Höhen
2.2 S ömungen
Es we den ie S ömungen im Zyklon-S aubabscheide un e schieden: Einlau s ö-
mung, Haup s ömung, G enzschich s ömung und Tauch oh s ömung.
Die Einlau s ömung is s a k on de Geome ie abhängig. Im Einlau wi d de
Gass om beschleunig und so g so ü den D all im Abscheide aum. Beim Ein e en
in den Zyklon geh das Gas in die Haup s ömung übe . Dabei handel es sich um eine
d eidimensionale Bewegung, bes ehend aus eine axialen und eine adialen Ge-
schwindigkei skomponen e. Die Um angsgeschwindigkei de S ömung nimm nach
außen hin ab und besi z e wa au de Höhe des Tauch oh adius 𝑟𝑖 ih Maximum. Die
Wi bels ömung beweg sich am äuße en Rand axial nach un en, im Inne en hingegen
is die S ömung nach oben ge ich e . Auch hie lieg die G enze e wa au dem Tauch-
oh adius [2].
Mi els Zen i ugalk a we den die abzuscheidenden Pa ikel aus de Haup s ö-
mung he ausgeschleude . Diese Pa ikel sammeln sich in eine G enzschich am
Rande des Zyklons. Du ch den Aus ausch zwischen Haup s ömung und G enz-
schich s ömung und S ö s ellen an de Zyklonwand, wie Schwankungen in de Obe -
Tauch oh
Abscheide aum
Konische Teil des
Abscheide aums
Fall oh
Tangen iale Einlau

4
lächen auhei , komm es zu Ausb üchen aus de G enzschich . Hie kann sich dann
wei e e S aub ansammeln und es bilden sich S aubs ähnen. Diese bewegen sich mi
langsame e Geschwindigkei als die Haup s ömung am Rand des Zyklons Rich ung
S aubau angbehäl e ode Fall oh . Bei ge inge S aubbelas ung des Gases sammel
sich im Ve lau de S ähne imme meh S aub an, wodu ch diese an Dicke gewinn .
Bei eine höhe en S aubbelas ung wi d be ei s beim Ein i in den Abscheide aum ein
g oße Teil de dispe sen Phase abgeschieden [3].
Die S ömung im Tauch oh is on besonde e Bedeu ung beim D uckab all, da
hie de D uck e lus am g öß en is . Das ge einig e Gas e läss den Zyklon übe das
Tauch oh . Alle dings s eh hie zu nu eine kleine Ring läche zu Ve ügung weswe-
gen hohe axiale Geschwindigkei en nö ig sind, um aus dem Zyklon auszu e en. In
de Mi e des Wi bels komm es zu Rücks ömungen. Die Lu ließ zu ück an die
S elle mi dem ge ings en D uck, welche sich e wa au Höhe des Tauch oh ein i s
be inde . Hie bei geh ein g oße Teil de kine ischen Ene gie de Tauch oh s ömung
e lo en [4].
2.3 Ein lussg ößen au Abscheideg ad und D uck e lus
Die Maximie ung des Abscheideg ads und die Minimie ung des D uck e lus s sind
die wich igs en K i e ien bei de Auswahl on S aubabscheide n. Es soll so iel Fes -
s o wie möglich aus dem Gas en e n , abe gleichzei ig nu ein möglichs kleine
D uck e lus p oduzie we den, um die Be iebskos en möglichs ge ing zu hal en.
Au diese K i e ien haben e schiedene Pa ame e einen meh ode wenige g oßen
Ein luss. Die wich igs en we den im Folgenden e läu e .
Eine de wich igs en Ein lusspa ame e is die Um angsgeschwindigkei u. Je hö-
he diese is , des o besse wi d de Abscheideg ad, da hie du ch die au die dispe se
Phase wi kende Zen i ugalk a g öße wi d. Alle dings s eig hie du ch auch de
D uck e lus . Besonde s Wand eibung und Pa ikelkonzen a ion e ände n die Um-
angsgeschwindigkei . Beide so gen ü zusä zliche Reibung und so gen ü eine ge-
inge e Um angsgeschwindigkei und de Abscheideg ad sink . Gleichzei ig e in-
ge sich abe de D uck e lus , siehe dazu [1].
Auch die Tempe a u des Gases beein luss den Abscheideg ad. Zwa is de S au-
babscheide eine de wenigen Va ian en de Abgas einigung, die selbs bei Tempe a-
u en übe 1000 G ad Celsius be ieben we den können, o zdem haben auch hie die
hohen Tempe a u en einen nega i en Ein luss au den Abscheideg ad. So e höh sich
du ch s eigende Tempe a u en auch die kinema ische Viskosi ä . Die e höh e Zähig-
kei wiede um so g ü einen Ans ieg des Wand eibungsbeiwe es. Die Um angsge-
schwindigkei sink und so eben alls de Abscheideg ad [5].
Auch das Tauch oh beein luss die Abscheidung. Wi d de Du chmesse s des
Tauch oh s e kleine , e besse sich de Abscheideg ad. Dies e klä sich du ch die
hohen Zen i ugalk ä e, die au die Pa ikel wi ken. Du ch den kleine en Du chmes-
se sind diese hohen Zen i ugalbeschleunigungen ausgese z und noch meh Pa ikel
können aus dem Gas abgeschieden we den. Mi de Ve besse ung des Abscheideg ads
geh jedoch auch hie eine deu liche E höhung des D uck e lus es einhe [2].
5
Des Wei e en kann auch die Höhe des Abscheide aums a iie we den. Jedoch ha
diese Ände ung nu eine seh ge inge Auswi kung au den Abscheideg ad, wohinge-
gen de D uck e lus du chaus beein äch ig wi d. Je höhe die Gesam höhe des Zyk-
lons, des o ge inge meis de D uck e lus . Jedoch is auch die maximale Höhe be-
g enz , wie bei Ho mann [1] nachzulesen is .
Be ach e we den soll en auße dem noch Fe igungs ehle . Hie können he o s e-
hende Schweißnäh e ode ein alsch angeb ach e Einlau zu hohem Ve schleiß üh-
en ode Sp i zko n gelang di ek ins Reingas. Dies kann beispielsweise bei B aue
[6] nachgelesen we den.
3 Be echnung nach Muschelknau z
Volls ändig können die Vo gänge im Inne en des Zyklon-S aubabscheide s imme
noch nich ma hema isch abgebilde we den. Im Folgenden we den die Be echnungen
on Muschelknau z nähe e läu e , die eine gu e Nähe ung de a sächlichen We e
e möglich . Hie bei wi d die Be echnung des Abscheideg ads e läu e . Die D uck e -
lus be echnung kann beispielsweise im VDI Wä mea las [5] nachgelesen we den.
Die Be echnung des Abscheideg ads be uh bei Muschelknau z au de G enz-
ko ngleichgewich sbe ach ung. Au das Ko n im Inne en des Zyklons wi k zum
einen die Zen i ugalk a 𝐹𝐹 nach außen. Gleichzei ig wi k die Wide s andsk a de
S ömung au die Pa ikel 𝐹𝑅 en gegengese z . Hinzu komm die Au iebsk a 𝐹𝐴,
welche en gegengese z de Bewegungs ich ung wi k und so die Zen i ugalk a
e inge . 𝐹𝑅=𝐹𝐹−𝐹𝐴 (1)
Be ach e wi d de Zus and au dem Tauch oh adius 𝑟𝑖. Se z man also die Wide -
s andsk a de S ömung mi de e inge en Zen i ugalk a gleich, kann ein
G enzpa ikeldu chmesse 𝑑𝑠 (Fo mel 2) be echne we den.
3𝜋𝜂𝐿𝑑𝑠∙𝑣𝑟=𝜌𝑆𝜋ⅆ𝑠3
6⋅𝑢𝑖2
𝑟𝑖−𝜌𝐿𝜋ⅆ𝑠3
6⋅𝑢𝑖2
𝑟𝑖󰇗
𝑑𝑠=√18𝜂𝐿𝑣𝑟𝑟𝑖
(𝜌𝑆−𝜌𝐿)𝑢𝑖2 (2)
Alle Pa ikel mi g öße em Du chmesse we den also ein heo e isch abgeschie-
den, alle da un e liegenden bleiben in de S ömung en hal en. Hie bei wi d e ein-
ach on einem Du chmesse eine Kugel ausgegangen [4].
Die Radialgeschwindigkei 𝑣𝑟 läss sich übe die Kon inui ä sgleichung bes immen,
also aus dem Quo ien aus Volumens om und adial übe s öm e Fläche. Diese Flä-
che wi d du ch einen gedach en Zylinde au dem Tauch oh adius un e halb des
6
Tauch oh es besch ieben: 𝑣𝑟=𝑉󰇗
2𝜋𝑟𝑖ℎ𝑖 [6]. Wi d diese Ausd uck in Gleichung 2 ein-
gese z , dann e gib sich ü den G enzpa ikeldu chmesse [5]:
𝑑𝑠=√9𝜂𝐿0,9𝑉󰇗
(𝜌𝑠−𝜌𝐿)𝜋ℎ𝑖𝑢𝑖2 (3)
De Fak o 0,9 olg aus de Übe legung, dass nu e wa 90 P ozen des Volumen-
s oms in die Haup s ömung gelangen und somi am Abscheidep ozess eilnehmen.
Die es lichen 10 P ozen e lassen lau Muschelknau z di ek als Ku zschlusss ö-
mung übe Deckel und Tauch oh den Zyklon.
Wäh end es sich bei de Viskosi ä de Fluids ɳ𝐿, de Dich e des S aubs 𝜌𝑠 und de
Dich e des Gases 𝜌𝐿 um S o kons an en handel , muss die Um angsgeschwindigkei
𝑢𝑖 au dem Tauch oh adius e s be echne we den. Die Höhe ℎ𝑖 e gib sich aus de
Di e enz de gewähl en Gesam höhe h und de Ein auch ie e des Tauch oh es ℎ𝑡,
siehe Abbildung 2.
Um die Um angsgeschwindigkei au dem Tauch oh adius zu e mi eln, muss zu-
nächs 𝑢𝑎 au dem Außen adius e mi el we den. Dies geschieh übe das Ve häl nis
zwischen dem Ein i sd ehimpuls, bes ehend un e ande en aus Ein i sgeschwindig-
kei 𝑣𝑒 und Ein i s adius 𝑟𝑒 und dem zuge üh en D ehimpuls [2]:
𝛼= 𝐸𝑖𝑛𝑡𝑟𝑖𝑡𝑡𝑠ⅆ𝑟𝑒ℎ𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠
𝑧𝑢𝑔𝑒𝑓üℎ𝑟𝑡𝑒𝑟 𝐷𝑟𝑒ℎ𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠=𝑣𝑒𝑟𝑒𝜌𝑉󰇗
𝑢𝑎𝑟𝑎𝜌𝑉󰇗=𝑣𝑒𝑟𝑒
𝑢𝑎𝑟𝑎 (4)
Fo mel 4 wi d nach 𝑢𝑎 umges ell . α s eh ü den Einschnü ungsbeiwe . Diese is
be ei s in Expe imen en e mi el wo den und kann so en wede di ek aus Diag am-
men abgelesen we den (siehe [4]) ode abe un e Be ücksich igung de S aubbela-
dung be echne we den (siehe [5]).
Mi els 𝑢𝑎 kann die Um angsgeschwindigkei au dem Tauch oh adius e mi el
we den [6]:
𝑢𝑖=𝑢𝑎𝑟𝑎
𝑟𝑖
1+𝜆
2𝐴𝑅
𝑉󰇗𝑢𝑎√(𝑟𝑎
𝑟𝑖) (5)
De Reibungsbeiwe λ se z sich aus de Reibung des einen Gases mi de Wand
und de Reibung de S ömung an de S aubschich in de G enzs ömung am Rand
des Zyklons zusammen (Nähe e In o ma ionen: [3], [5], [6]).
Aus dem G enzpa ikeldu chmesse kann schließlich die F ak ionsabscheideg ad-
ku e e echne we den. Wie be ei s e wähn , we den in de Theo ie alle Pa ikel
abgeschieden, die g öße als die G enzpa ikelg öße sind, kleine e e bleiben im Gas.
In de Reali ä e olg diese T ennung jedoch nich so scha . S a eine kla en T en-
nung zwischen abgeschiedenen und in de S ömung e bleibenden Pa ikeln e häl
man einen gla en Ku en e lau , de wie olg be echne wi d [5]:
7
ɳ𝐹=0,5(1+ cos [𝜋(1 − 𝑙𝑜𝑔(𝑑
𝑑𝑠)+𝑙𝑜𝑔(𝐷)
2𝑙𝑜𝑔(𝐷))]) (6)
De Pa ame e D besch eib die S eigung de Abscheideg ad-Ku e. Je nach Geo-
me ie des Zyklons kann diese einen We zwischen 2 und 4 annehmen, meis wi d e
mi 3 de inie .
Zusä zlich zu de G enzko ngleichgewich sbe ach ung geh Muschelknau z da on
aus, dass bei eine höhe en Pa ikelbeladung des Gases be ei s eine Abscheidung des
S aubes di ek nach dem Ein i e olg . Du ch die Tu bulenzen im Inne en des Zyk-
lons kann das Fluid nu eine gewisse Menge S aub speiche n. Wi d diese G enzbela-
dung 𝜇𝐺 übe sch i en, bilde sich di ek nach dem Ein i in den Abscheide aum eine
S aubs ähne aus, welche an de Zyklonwand nach un en gelang . Diese E ek kann
besonde s bei hohe S aubbeladung de Abscheidung in de Haup s ömung übe wie-
gen. Die Be echnung de G enzbeladung kann im VDI Wä mea las [5] nachgelesen
we den.
Au die Be echnung des D uck e lus es wi d an diese S elle e zich e , diese kann
jedoch eben alls im VDI Wä mea las [5] ode bei Ho mann [1] nachgelesen we den.
4 Be echnungsun e suchung
Im Folgenden soll das o ges ell e Be echnungsmodell in Hinblick au die Tauch oh -
ie e analysie we den. Sowohl p ak ische Ve suche, als auch S ömungssimula io-
nen, zeigen, dass die Tie e des Tauch oh es Ein luss au den Abscheideg ad ha . Die
Be echnungse gebnisse zu idealen Tauch oh ie e weichen jedoch on Simula ion
und Ve such ab.
4.1 Expe imen elle Un e suchung
Zunächs wi d eine expe imen elle Un e suchung du chge üh , um den Ein luss e -
schiedene geome ische Pa ame e au den Abscheideg ad in Abhängigkei on de
Tauch oh ie e he auszu inden. Hie ü wu de om SPOTSe en Lab, eine Fo -
schungs- und A bei sg uppe de Technischen Hochschule Köln, be ei s ein P o-
g ammcode gesch ieben [11], de die Be echnungen nach Muschelknau z beinhal e .
Hie bei können sowohl die geome ischen G ößen, als auch P ozesspa ame e , übe -
geben we den. Das P og amm e echne so den D uck e lus und Abscheideg ad ü
die eingegebenen Pa ame e . Die Be echnung e olg nach Loe le [2].
Es wu den olgende Pa ame e un e such : de Außendu chmesse da, die Gesam -
höhe des Zyklons h, de Tauch oh du chmesse d , die Höhe des Einlasses he und die
B ei e des Schli zeinlau s be, siehe Abbildung 2. Jede Pa ame e besi z zunächs
einen om P og amm o gegebenen We . Ausgehend hie on wi d jede We ein-
zeln jeweils um 20 P ozen e höh und e inge , sodass de Ein luss jedes einzelnen
Pa ame e s deu lich wi d.
14
De Fo mel ü den Abscheideg ad wu de ü einen speziellen Zyklon e mi el , gil
abe als Nähe ung ü ande e Zyklone.
De Abscheideg ad de Sekundä s ömung wi d anschließend zusammen mi dem
F ak ionsabscheideg ad und de Abscheidung du ch die G enzbeladung zu einem
Gesam abscheideg ad e echne [5]:
ɳ𝑔𝑒𝑠=(1−𝑉󰇗𝑆𝑒𝑘
𝑉󰇗)∙[1−µ𝐺
µ𝑒+µ𝐺
µ𝑒∙ɳ𝐹]+𝑉󰇗𝑆𝑒𝑘
𝑉󰇗∙[1−µ𝐷
µ𝑒+µ𝐷
µ𝑒∙ɳ𝑇𝑅] (14)
µ𝐺 s eh hie bei ü die G enzs aubbeladung de Haup s ömung, µD ü die G enz-
beladung in de Sekundä s ömung und µe ü die Ein i sbeladung. Es gil :
µ𝐷
µ𝐺=6 ü µ𝑒≥6 und µ𝐷=µ𝑒 ü µ𝑒<6∙µ𝐺
De olgende, on T e z [8] en wickel e Ansa z, e möglich die Bes immung de
op imalen Tauch oh ie e:
ℎ𝑇𝑅 𝑜𝑝𝑡=2𝑑𝑖(𝜈𝑔
ⅆ𝑖𝑢𝑖)0,2(1+ ⅆ𝑖ɳ𝐿
(𝜌𝑠−𝜌𝐿)ⅆ𝑠2𝑢𝑖) (15)
Wie in Fo mel 15 zu sehen is , is zunächs de G enzpa ikeldu chmesse zu be-
echnen. Somi muss eine plausible Tauch oh ie e gewähl und dami de G enzpa i-
keldu chmesse und die ideale Tauch oh ie e e mi el we den. Weich diese on de
gewähl en Eins eck ie e ab, wi d mi dem e echne en Ideal-We e neu ein G enz-
pa ikeldu chmesse und somi eine neue ideale Tauch oh ie e be echne . Um einen
geeigne en We zu e hal en, genügen in de Regel zwei I e a ionssch i e [8].
Du ch Messungen on T e z konn e he ausge unden we den, dass de An eil des
Sekundä olumens oms am Gesam s om übe den Radius gesehen nich kons an
bleib , sonde n mi sinkendem Radius s eig . Die G enzs ömung am Deckel gewinn
zum Tauch oh hin imme meh an Volumen. Au schluss eich is , dass sich bei eh-
lendem Tauch oh bis zu 17 P ozen des Gesam olumens im Sekundä olumens om
be inden (Abbildung 8). Muschelknau z geh in seine Be echnung da on aus, dass
e wa zehn P ozen des Volumens übe den Deckel di ek ins Tauch oh ließen. Dies
be ücksich ig e , indem e bei de Radialgeschwindigkei mi einem Fak o on 0,9
beim Volumens om echne . Die Messungen on T e z zeigen hie zu eine Di e enz
on sieben P ozen bei ehlendem Tauch oh . Das zeig , dass de An eil, welche in
den Sekundä olumens om übe geh , nich kons an is . Bei ehlendem Tauch oh
we den ci ca 10 bis 15 P ozen meh S ömungs olumen in de Sekundä lu beo-
bach e [8], [9].

15
Abbildung 8: No mie e Sekundä s oman eil (hie : 𝑉󰇗𝑠𝑒𝑘/𝑉󰇗) in Abhängigkei des
no mie en Radius (hie / a), gemessen mi und ohne Tauch oh
(Abbildung en nommen aus [8])
Zu un e suchen wä e, ob sich de An eil bei un e schiedlichen Tauch oh ie en än-
de . Könn e man hie einen Zusammenhang inden, ließen sich die Be echnungen
on Muschelknau z dahingehend e gänzen, dass nich da on ausgegangen wi d, dass
zehn P ozen des Volumens in Sekundä s ömung übe gehen. Man könn e den An eil
de Sekundä s ömung und dami auch den Fak o 0,9 in Abhängigkei on de
Tauch oh ie e angeben und gegebenen alls hie übe die Abweichung zwischen Theo-
ie und P axis e inge n. Diese Annahme is jedoch an diese S elle ein hypo he-
isch, da Messungen zu Abhängigkei on Tauch oh ie e und An eil de G enzs ö-
mung ehlen.
5 Fazi
Es kann es gehal en we den, dass es du chaus Möglichkei en gib , die Be echnung
on Muschelknau z wei e zu op imie en und ealen Ve suchse gebnissen nähe zu
kommen. T e z ha hie wich ige E kenn nisse bei de Sekundä s ömung ge unden.
Bei de expe imen ellen Un e suchung des Modells konn e die Di e enz zwischen
Ve such und Be echnung de Ku e ‚Abscheideg ad-Tauch oh ie e‘ nich eliminie
we den. Jedoch wu den die Ein lüsse de einzelnen Pa ame e un e such und so
konn e beispielsweise es ges ell we den, welche Pa ame e Ein luss au die Abhän-
gigkei zwischen Tauch oh ie e und Abscheideg ad besi zen.
Ein ähnliches E gebnis ha die di ek e Un e suchung de Be echnung nach Mu-
schelknau z e geben. Zwa konn en hie mögliche Minima de Funk ion ge unden
we den, jedoch lagen diese alle wei auße halb de Geome ie des be ach e en Zyk-
lons. So wu de bei de G enzwe be ach ung e neu de Schluss gezogen, dass auch
bei eine Analyse de Be echnung de Abscheideg ad bei eine Tauch oh ie e on
null op imal is .
16
Um die Abweichungen zwischen Expe imen en und dem Modell on Muschel-
knau z zu eliminie en, spiel besonde s die Sekundä s ömung eine wich ige Rolle.
Das om SPOTSe en Lab e s ell e P og amm [11] kann beispielsweise so ange-
pass we den, dass zum einen de Abscheideg ad ü die Tauch oh s ömung (Sekun-
dä s ömung) be echne wi d und beim Gesam abscheideg ad einge üg wi d. Die
bishe ige Be echnungsp og ammie ung kann sowei bes ehen bleiben und müss e um
Fo mel 13 e wei e we den. Die be echne en E gebnisse des P og amms müss en
dann gemeinsam nach Fo mel 14 zum Gesam abscheideg ad zusammenge üg und
ausgegeben we den. De Sekundä s oman eil kann zunächs mi 10% angenommen
we den.
Zum ande en kann die ideale Tauch oh ie e in das P og amm in eg ie we den.
Die Be echnung müss e um Fo mel 15 e gänz we den. So muss die bishe ige P o-
g ammbe echnung in das i e a i e Ve ah en zu Bes immung de idealen Tauch oh -
ie e in eg ie we den. Zunächs wi d also die o einges ell e Tauch oh ie e beibe-
hal en, um einen Abscheideg ad zu e mi eln. Hie mi wi d die ideale Tauch oh ie e
e mi el und die gesam e Be echnung e neu mi de neu e mi el en Eins eck ie e
ollzogen. Mi eine Schlei e kann so die Be echnung d eimal du chlau en we den,
um eine geeigne e ideale Tauch oh ie e zu e mi eln. Du ch eine Ausgabe de jewei-
ligen Abscheideg ade könn e he ausge unden we den, wie g oß de Ein luss de
Tauch oh ie e au den Abscheideg ad is . Es soll e gep ü we den, ob die E gebnisse
des P og amms hie du ch Ve suchen ode Simula ion nähe kommen.
Viel e sp echend schein auch eine Un e suchung des Sekundä s oman eils am
Gesam olumens om in Abhängigkei on de Tauch oh ie e. Hie zu müss en Simu-
la ionen ode im Ideal all Mess eihen du chge üh we den. Wü de hie ein Zusam-
menhang ge unden we den, könn e die Fo mel ü den G enzpa ikeldu chmesse
leich angepass we den und de Fak o 0,9 ü den Volumens om, welche die Se-
kundä s ömung bei Muschelknau z be ücksich ig , könn e in Abhängigkei de
Tauch oh ie e angegeben we den.
Auch ande e Modelle, wie die on Mo hes, soll en in Hinblick au die Tauch oh -
ie en-P oblema ik un e such we den, um zu e gleichen, wie ande e Modelle das
P oblem lösen, beziehungsweise wieso das P oblem hie ga nich e s au i .
17
Quellen
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h p://127.0.0.1:24775/lib a y/SPOT/h ml/ unCyclone.h ml, le z e Zug i : 02. Sep-
embe 2018
Fo melzeichen
A
Que schni s läche
AR
Gesam e Wand läche
Aw
Sedimen a ions läche
AZ
Zylinde läche un e m Tauch oh
b
B ei e des Einlau s
D
Pa ame e zu Besch eibung de S eigung de F ak ionsabscheide-
g ad-Ku e
d
Du chmesse
de
∗
G enzpa ikel ü die G enzbeladung
ds
G enzpa ikeldu chmesse
FA
Au iebsk a
FF
Zen i ugalk a
18
FZ
Zen ipe alk a
h
Höhe (ohne Index: Gesam höhe des Zyklons)
hc
Höhe des Konus
hi
Höhe un e dem Tauch oh (Gesam höhe abzüglich de Tauch oh -
ie e)
m
Masse
Δp
D uck e lus
ReR
Reynoldszahl
Radius
d
Fall oh adius
m
Mi le e Radius
u
Um angsgeschwindigkei
Geschwindigkei
ax
Axialgeschwindigkei
Radialgeschwindigkei
V󰇗
Volumens om
α
Einschnü ungsbeiwe
ɳ𝑒
Abscheideg ad nach de G enzbeladungshypo hese
ɳF
F ak ionsabscheideg ad
ɳges
Gesam abscheideg ad
ɳL
Dynamische Viskosi ä des Fluids
ɳ𝑇𝑅
Tauch oh abscheideg ad
λ
Reibbeiwe
λL
S ömungsabhängige Reibungsbeiwe
μe
Ein i sbeladung
μG
G enzbeladung
νg
Kinema ische Viskosi ä
ρL
Dich e des Fluids
ρS
Dich e des S aubs
Indizes:
a
Au Höhe des Außendu chmesse s
e
Au Höhe des Einlau s
i
Au Höhe des Tauch oh du chmesse s
Kon ak /Imp essum
Diese Ve ö en lichungen e scheinen im Rahmen de Sch i en eihe "CIplus". Alle Ve ö -
en lichungen diese Reihe können un e
h ps://cos.bibl. h-koeln.de/home
abge u en we den.
Die Ve an wo ung ü den Inhal diese Ve ö en lichung lieg beim Au o .
Da um de Ve ö en lichung: 08.09.2018
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P o . D . Wol gang Konen,
P o . D . Bo is Naujoks,
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