Fo schung am IVW Köln, 3/2012
Ins i u ü Ve siche ungswesen
De Embedded Value im Ve gleich
zum ökonomischen Kapi al in de
Schaden e siche ung
Ma ia Heep-Al ine , Timo K ause
Zusammen assung
In e ne Modelle in de
Schaden e siche ung gehen übliche weise om
ökonomischen Kapi al nach einem Jah als zug unde geleg e
s ochas ische Ziel unk ion aus. Dieses basie au de so o igen
Realisa ion alle Ak i a und Passi a zu Ma k p eisen, was nich imme eine
ealis ische Hypo hese da s ell . Beim Embedded Value (de in de
Schaden e siche ung noch nich so e ablie is wie in de
Lebens e siche ung) we den die We e de Ak i a und Passi a e s übe
die Zei ealisie . Sinn oll angewende kann dieses Konzep somi einen
deu lich ealis ische en Ansa z ü ein in e nes Modell in de
Schaden e siche ung lie e n als die Modellie ung au Basis des
ökonomischen Kapi als.
Abs ac
In e nal models in non
-
li e insu ance usually base on he economic capi al
a e one yea as s ochas ic a ge unc ion due o he immedia e
ealiza ion o asse s and liabili ies a ma ke alues ha does no always
cons i u e a ealis ic hypo hesis. Gi en he embedded alue ( ha is
ac ually no as well es ablished in non-li e insu ance as in li e insu ance)
he alues o asse s and liabili ies will be ealized only o e ime.
Reasonably applied his concep may es ablish a mo e ealis ic app oach
o an in e nal model in non-li e insu ance han a model based on
economic capi al.
- 1 -
Inhal s e zeichnis
1 VORBEMERKUNGEN .............................................................................................................................. 2
2 UNTERNEHMENSWERTMODELLE ..................................................................................................... 4
2.1 INTERNE MODELLE IN DER SCHADENVERSICHERUNG .......................................................................... 5
2.2 EMBEDDED VALUE IN DER SCHADENVERSICHERUNG .......................................................................... 7
3 MCEV & ÖKONOMISCHES KAPITAL FÜR EIN BEISPIELUNTERNEHMEN ............................. 12
3.1 DETERMINISTISCHE PROJEKTIONSRECHNUNGEN .............................................................................. 12
3.1.1 Beispielda en ......................................................................................................................... 12
3.1.2 Bes andsen wicklung .......................................................................................................... 14
3.1.3 Requi ed Capi al und Kapi alkos en................................................................................ 15
3.1.4 Ve gleich zu Pe iodenbeginn............................................................................................. 16
3.2 STOCHASTISCHE PROJEKTIONSRECHNUNGEN .................................................................................. 18
3.2.1 S ochas isches ökonomisches Eigenkapi al .................................................................. 21
3.2.2 S ochas ische HGB Bilanz ................................................................................................... 22
3.2.3 S ochas ische MCEV ohne Renewals ............................................................................. 24
3.3 DURCHFÜHRUNG EINES SIMULATIONSLAUFS ................................................................................... 27
3.3.1 Simula ionse gebnisse ........................................................................................................ 27
3.3.2 E gebnisauswe ung ........................................................................................................... 28
3.3.3 Exku s: Tail Value a Risk Be echnungen ........................................................................ 28
4 AUSWERTUNGEN & ERGEBNISSE ................................................................................................... 29
4.1 ERGEBNISSE EINES SIMULATIONSLAUFES .......................................................................................... 29
4.1.1 E gebnisdiskussion ü die gesam en Szena ien .......................................................... 29
4.1.2 E gebnisdiskussion ü spezielle Szena ien .................................................................... 32
4.2 SENSIVITÄTSANALYSEN ..................................................................................................................... 34
4.2.1 Va ia ion de Bes Es ima e Schadenquo e ................................................................... 34
4.2.2 Va ia ion des mi le en Zinses ........................................................................................... 35
5 FAZIT & AUSBLICK............................................................................................................................... 36
LITERATURVERZEICHNIS ........................................................................................................................... 38
ABBILDUNGSVERZEICHNIS ...................................................................................................................... 39
ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS .................................................................................................................... 41
- 2 -
1 Vo beme kungen
In e ne Modelle in de Schaden e siche ung basie en übliche weise au dem ökonomi-
schen Kapi al nach einem Jah , welches sich aus dem ökonomischen Kapi al zu Beginn des
Jah es zuzüglich eine s ochas ischen Gewinn- und Ve lus echnung e gib . Dabei e gib
sich das ökonomische Kapi al ik i als die so o ige Realisa ion alle Ak i a und Passi a zu
Ma k p eisen, was nich imme eine ealis ische Hypo hese da s ell . Ge ade eine un e -
zügliche Liquida ion alle Ve mögens- und Ve p lich ungsposi ionen üh in de Regel zu
höhe en Zuschlägen bei den Ve p lich ungen bzw. Abschlägen bei den Ak i a. Da übe
hinaus üh en Anspannungen au den Finanzmä k en eilweise zu hohen Ve ze ungen in
den Ma k p eisen (beispielsweise in Fo m on Liquidi ä sabschlagen), die nich unbeding
die mi el- bis lang is ige We si ua ion wide spiegeln. Dies üh zu einem eilweise nu
schwe zu e mi elnden Anpassungsbeda in den einzelnen Un e nehmenswe model-
len.
Viele de Bewe ungsp obleme wü den sich ganz ode eilweise e meiden lassen, wenn
man nich au die unmi elba e, sonde n ehe au eine mi el- bis lang is ige Realisa ion
de „Fai Values“ abs ellen wü de, wie dies beim Konzep des „Embedded Values“ de Fall
is . De Embedded Value eines Un e nehmens ealisie sich nich so o , sonde n übe die
( ik i e, abe du chaus ealis ische) Abwicklung eines Un e nehmens übe einen länge en
Zei e lau .
Im Un e schied zu Lebens e siche ung is dieses Konzep in de Schaden e siche ung
noch nich seh e ablie , obwohl in de Schaden e siche ung dieses Konzep aus den
nach olgenden G ünden deu lich ein ache zu handhaben is als in de Lebens e siche-
ung:
1. Das Schaden e siche ungsgeschä is wenige lang is ig als das Lebens e siche-
ungsgeschä und eagie somi wenige sensi i au Pa ame e ände ungen, bei-
spielsweise beim Zins.
2. Mi Ausnahme on Un all e siche ung mi Bei ags ückgewäh gib es keine P o-
duk e mi Kapi alma k op ionen; dies e ein ach die Modellie ung dahingehend,
dass
a. de Embedded Value zu Beginn eines Jah es de e minis isch ge echne
we den kann und dass
b. ü den s ochas ischen Embedded Value nach einem Jah das P oblem de
S ochas ik in de S ochas ik nich au i .
Die nach olgenden Übe legungen zum Embedded Value in de Schaden e siche ung im
Ve gleich zum ökonomischen Kapi al s ellen eine E wei e ung und E gänzung de Ansä ze
in [14] da ; hie wu den insbesonde e die e läu e en Zahlenbeispiele noch einmal in ensi
bea bei e . In e kü z e Fo m wu den einige de hie e ie en Aspek e be ei s in [15]
da ges ell .
- 3 -
Fü den Ve gleich zwischen dem Embedded Value und dem klassischen in e nen Modell in
de Schaden e siche ung we den im nächs en Abschni diese beiden un e schiedlichen
Konzep e im Gesam zusammenhang de Un e nehmenswe modelle ku z e läu e .
Will man da übe hinaus das Konzep des Embedded Values bei in e nen Modellen in de
Schaden e siche ung im Rahmen on Sol ency II anwenden, muss man einige Besonde -
hei en beach en. Auch au diese Aspek e wi d gesonde eingegangen.
- 4 -
2 Un e nehmenswe modelle
Ein Un e nehmenswe modell eines Ve siche ungsun e nehmens häng imme auch on
den ge o enen Geschä sannahmen ab; inso e n is diese Beg i keineswegs eindeu ig
de inie . Unabhängig on allen wei e en Modellannahmen kann man hie p inzipiell
- die so o ige Realisa ion alle Ak i a und Passi a,
- die Abwicklung des Bes andes (Run O ) mi und ohne E neue ungsgeschä (Re-
newals) ode
- die no male Fo üh ung des Geschä s (Going Conce n)
als das abzubildende Geschä smodell wählen; de da aus esul ie ende Un e nehmens-
we wi d sich eilweise e heblich un e scheiden. Wei e hin spiel de Modellie ungszei -
aum eine Rolle, z. B. so o ode e s in einem ode meh e en Jah en.
Un e nehmensbewe ungen spielen dabei nich nu im Zusammenhang on Sol ency II
eine Rolle, sonde n auch bei Un e nehmens e äuße ungen (Me ge s & Acquisi ions). Wäh-
end bei Me ge s & Acquisi ions alles e laub is , was die Gegenpa ei akzep ie , gib es im
Zusammenhang on Sol ency II Vo gaben zum Vo gehensmodell, die sich bei Lebens- und
Schaden e siche e n du chaus un e scheiden. In de nach olgenden Abbildung sind die
wich igs en Un e nehmenswe modelle im Hinblick au ih e Sol ency II Zulässigkei und
Anwendba kei illus ie .
Abbildung 1: Klassi ika ion on Un e nehmenswe modellen.
Sol ency II s ell zunächs einmal ganz kla au einen Be ach ungsho izon on einem Jah
ab. De in den in e nen Schaden e siche ungsmodellen meis ens gewähl e (und Sol ency
II zulässige) Modellie ungsansa z au Basis de Ma k we bilanz geh dabei konzep ionell
on de so o igen Realisie ung zu Ma k p eisen (Ma k- o-Ma ke Ansa z) aus. Abgesehen
on imme mal wiede zu beobach e en Ma k e ze ungen lieg das g öß e P oblem ü
Going Conce n
Liquida ionswe Ma k we App aisal Value
mi Abschlägen ohne Abschläge ohne Renewals mi Renewals mi Renewals
(1a) (1b) (2a) (2b) (3)
Zei punk e
Pe iodenbeginn = 0 wie zu o
Pe iodenende = 1 wie zu o
Eigenscha en
Un e nehmenswe
I. d. R. deu lich
ge inge als (1b)
U. U. nu ik i
I. d. R. e was ge-
inge als (1b)
I. d. R. deu lich
höhe als (1b)
I. d. R. deu lich
höhe als (2b)
Zulässig nach Sol ency II ja ja ja, SVU ja, LVU nein
Anwendung in de VU
S eue ung
keine, da ge in-
ge We des VU
Sol ency II +
WOS in de SV
de zei keine in
de SV
Sol ency II +
WOS in de LV
Me ge s & Akqui-
si ions in LV & SV
I. d. R. s ochas isch in de SV, gg .
S ochas ik in de S ochas ik in de LV
wie zu o
I. d. R. de e minis isch in de SV,
i. d. R. s ochas isch in de LV
wie zu o
Geschä smodell
So o ige Realisa ion
Auslau des Bes andes
Embedded Value
- 5 -
einen Schaden e siche e da in, dass es ü wich ige Posi ionen de Passi sei e keine
Ma k p eise gib ; hie muss man ik i e Modellansä ze (Ma k- o-Model) be ach en. Die
Modelle spiegeln die wi kliche Si ua ion abe nich wi klich zu iedens ellend wide . Rese -
e ans e s sind in de Ve gangenhei meis ens nu in angespann en Un e nehmenssi ua-
ionen o gekommen und wa en mi hohen Abschlägen au das Eigenkapi al e bunden.
Die ak uell gewähl en Modellansä zen in de Schaden e siche ung en sp echen also kon-
zep ionell einem Liquida ionswe ohne die ealis ische weise zu beobach enden hohen
Liquida ionsabschläge.
Bei Schaden e siche e n is de klassische Embedded Value Ansa z aus de Lebens e si-
che ung mi Be ücksich igung on Renewals i. d. R. nich Sol ency II kompa ibel, da zu-
kün ige P ämieneinnahmen übe den Modellie ungsho izon hinaus meis ens nich als
ech s e bindlich angesehen we den können; zulässig wä e alle dings ein Embedded Va-
lue Ansa z ohne Renewals, welche konzep ionell einem ökonomischen Kapi al mi „Liqui-
da ionsabschlägen“ en sp ich , wobei diese Abschläge abe milde aus allen, als bei eine
so o igen Liquida ion alle Ve mögens- und Ve p lich ungswe e. Da die ik i e Realisa ion
alle We e ohne jegliche Ma k abschläge abe u. U. kein ealis isches Modell abbilde ,
könn e de Embedded Value ohne Renewals eine ealis ische Al e na i e zu Abbildung
des ökonomischen Kapi als da s ellen. Hie is im Sinne de Un e nehmen zu p ü en wie
hoch diese Abschläge un e e nün igen Annahmen dann a sächlich aus allen.
De App aisal Value, de auch noch zukün ige Neugeschä sp ämien übe den einjäh igen
Sol ency II Modellie ungszei aum hinaus einbezieh , is de ini i kein Sol ency II zulässi-
ge Ansa z und komm meis ens bei Me ge s & Acquisi ions zu Anwendung.
Gegens and de hie o liegenden Be ach ungen is de Ve gleich des klassischen öko-
nomischen Kapi als, das de zei den meis en in e nen Schaden e siche ungsmodellen
zug unde geleg wi d, mi einem Embedded Value Ansa z ohne Renewals als eine ealis i-
schen Modi ika ion dieses Ansa zes, mi dem auch einige konzep ionelle Schwachs ellen
de de zei igen Modellie ungsansä ze behoben we den können. Aus diesem G und sollen
nach olgend noch einmal ku z die p inzipiellen Vo gehensweisen bei beiden Modellansä -
zen skizzie we den.
2.1
In e ne Modelle in de Schaden e siche ung
In e ne Modelle in de Schaden e siche ung s a en übliche weise mi dem ökonomischen
Eigenkapi al zu Pe iodenbeginn, welches sich beispielsweise aus eine de e minis ischen
Umbewe ung des IFRS Eigenkapi als e gib . Das ökonomische Kapi al am Ende de Pe io-
de e gib sich dann aus dem ökonomischen Eigenkapi al zu Beginn de Pe iode zuzüglich
de Resul a e aus de (ökonomischen) Gewinn- und Ve lus echnung (GuV). Da es ü die
GuV „gu e“ und „schlech e“ Szena ien gib , is das ökonomische Kapi al zum Ende de Pe-
iode s ochas isch. Da man meis ens die Ve eilung dieses ökonomischen Kapi als nich
- 6 -
meh explizi be echnen kann, e mi el man in diesen Fällen die Ve eilung app oxima i
mi Hil e on Mon e Ca lo Simula ionen.
Klassische weise wi d die GuV in Ve siche ungs echnik und Nich e siche ungs echnik
un e eil ; diese Sys ema ik spiegel sich auch in de be ieblichen Planung wide . Aus Sol-
ency II e geben sich zusä zliche Modellan o de ungen wie beispielsweise die angemes-
sene Einbeziehung on ope a ionellen Risiken, welche o mal de Nich e siche ungs ech-
nik zuzuo dnen sind. Da ope a ionelle Risiken ehe sel en sind und somi im No mal all
nich au e en, spiegel sich diese Aspek na ü lich nich in de klassischen be ieblichen
Planungs echnung wide (siehe dazu auch die nach olgende G a ik, die aus [13] en nom-
men wu de).
Abbildung 2: S ochas isches ökonomische Eigenkapi al.
Mi Hil e on Mon e Ca lo Simula ionen ü die un e schiedlichen GuV Komponen en e -
häl man eine empi ische Ve eilung des Eigenkapi als nach einem Jah (siehe dazu auch
die olgende G a ik, die eben alls aus [13] en nommen wu de).
Abbildung 3: Simulie e Eigenkapi alp ade.
950
1000
1050
1100
0 1
Pe iode
Eigenkapi al
P ad 1
P ad 2
P ad 3
P ad 4
P ad 5
- 7 -
Bei eine aus eichend hohen Anzahl on Simula ionen is dies eine gu e App oxima ion
de wah en Ve eilung, wobei un e Sol ency II Aspek en die „un e en“ Quan ile diese
Ve eilung wich ig sind, um Aussagen zum geschä z en Ruin e hal en des Un e nehmens
e en zu können. Die app oximie e Ve eilung des Eigenkapi als is abe nich nu ü
Sol ency II, sonde n auch ü die Un e nehmenss eue ung on Bedeu ung.
2.2
Embedded Value in de Schaden e siche ung
De Embedded Value is in de Un e nehmenss eue ung de Lebens e siche ung schon
sei langem e ablie , wobei die e s en heo e ischen A bei en hie zu schon 1959 en s an-
den sind. E wa sei 1980 inde das Konzep Anwendung bei Me ge s & und Acquisi ions
im angelsächsischen Raum. In de Li e a u wi d dabei zwischen dem
- adi ionellen Embedded Value (TEV),
- dem Eu opean Embedded Value (EEV) und
- dem Ma k konsis en en Embedded Value (MCEV)
un e schieden. En sp echend de u sp ünglichen Vo gehensweise en sp ich dabei de
adi ionelle Embedded Value dem We des adjus ie en Eigenkapi als zuzüglich dem
Ba we de kün igen E äge aus dem Ve siche ungsgeschä e minde um die Kapi al-
kos en ü das Risiko. In diesem We sind alle dings die klassischen Op ionen und Ga an-
ien des Lebens e siche ungsgeschä s nich angese z ; e is also endenziell zu hoch.
Da es bei de Be echnung des adi ionellen Embedded Value keine kla en Rich linien gab
(insbesonde e im Hinblick au die anzuwendende Risikodiskon a e), ha das CFO Fo um
bes ehend aus den „Chie Financial O ice s“ de bedeu ends en eu opäischen Ve siche-
ungsg uppen 2004 die wich igs en Regeln ü die Be echnung des sogenann en Eu opäi-
schen Emedded Values in 12 P inzipien spezi izie .
Die Wei e en wicklung diese Regeln du ch das gleiche G emium e olg e 2008, wo in 17
P inzipien de sogenann e Ma ke Consis en Embedded Value konsequen als Wa e in
einem Ma k de inie wi d, wobei diese Ma k eilweise ik i modellie we den muss. Die
Zusammense zung des MCEV e gib sich dabei wie olg :
Abbildung 4: Zusammense zung des MCEV.
Die einzelnen Komponen en diese Fo mel sind in de nach olgenden Tabelle e läu e :
MCEV = FS + RC + PVFP –CRNHR –FC –TVOG
= NAV + VIF
- 14 -
- Das SCR ü das P ämien isiko mi 40% de e dien en P ämien,
- das SCR ü das Rese e isiko mi 20% de diskon ie en Bes Es ima e Rese en,
- das SCR ü das ope a ionelle Risiko als Maximum aus 2% de e dien en P ämien
und 2% de diskon ie en BE Rese en, höchs ens abe 30% des BSCR (analog zu
Vo gehensweise in de QIS 5) sowie
- die Ko ela ionen zwischen dem SCR ü das P ämien- und Rese e isiko mi 5% (als
Du chschni swe übe alle Ko ela ionen übe alle Spa en).
Au Basis diese In o ma ionen wu de eine sei s eine e ein ach e Ve sion des in e nen
Modells modellie , welche wei es gehend die SCR We e ep oduzie , ande e sei s wu de
au Basis de ge echne en Bes andsp ojek ionen ein e ein ach es Modell ü den Embed-
ded Value ohne Renewals sowohl zu Jah esbeginn als auch zum Ablau des Jah es ge ech-
ne ( e gleiche dazu auch die E läu e ungen des s ochas ischen Modells in den en sp e-
chenden Abschni en).
3.1.2 Bes andsen wicklung
Au Basis de in de Eingabe spezi izie en Cash Flow In o ma ionen wu den Bes andsp o-
jek ionen de wich igs en Posi ionen du chge üh , die man ü die Modellie ung on HGB
Bilanzen übe den gesam en P ojek ionszei aum benö ig , siehe dazu auch die nach ol-
gende Abbildung ü die de e minis ische Bes andsp ojek ionen zum Zei punk = 0:
Abbildung 8: De e minis ische Bes andsp ojek ion ü = 0.
Die Cash Flows und somi die Bes Es ima e Rese en e geben sich aus den Vo gaben aus
eine D eiecksbe ach ung; die HGB Rese en we den mi Hil e eines Übe ese ie ungs-
sa zes au die Bes Es ima e Rese en ge echne . Die Schwankungs ücks ellung is als es-
e P ozen sa z de HGB Rese e modellie . (Fü die P ozen sä ze siehe Abbildung 6.)
Wie be ei s e läu e s ell de Embedded Value ohne Renewals das en sp echende Äqui a-
len zum ökonomischen Kapi al da . Dahe gib es ab de e s en Pe iode keine P ämien /
Ul ima es sowie au g und unse e Modellannahmen auch keine Ve wal ungskos en meh .
Posi ion Be echnung
0123
(1) Fo wa d Ra e gemäß Vo gabe
4,70% 4,36% 4,48%
(2) CF Al ese e in % gemäß Vo gabe
26,76% 20,02% 14,56%
(3) CF Al ese e Vo gabewe * (2)
25.518 19.095 13.887
(4) BE Al ese e Summe übe (3)
95.374 69.855 50.761 36.873
(5) P ämie gemäß Vo gabe
129.703 000
(6) VW Kos en
gemäß Vo gabe * (5) 000
(7) Ul ima es
gemäß Vo gabe * (5) 000
(8) CF Gesam gemäß D eieck
25.518 19.095 13.887
(9) BE Rese e Gesam gemäß D eieck
95.374 69.855 50.761 36.873
(10) Diskon ie ung zu JM
Be echnung aus (1)
97,73% 93,50% 89,54%
(11) diskon . BE Rese en Gesam Be echnung aus (9) & (10) 83.454
61.263 44.426 32.219
(12) HGB Rese e Gesam
Vo gabewe * (9) 153.951 112.760 81.937 59.520
(13) SchwaRü
Vo gabewe * (12) 33.951 24.867 18.070 13.126
in de bzw. zum Ende de Pe iode
- 15 -
An diese S elle sei angeme k , dass zu Ve ein achung im Modell Schaden egulie ungs-
kos en in den Ul ima es bzw. den Al ese en angese z wu den sowie da übe hinaus ex-
plizi e Kapi almanagemen kos en. Sons ige ixe Ve wal ungskos enblöcke – unabhängig
on P ämieneinnahmen – wu den au g und de gewähl en Managemen egeln nich an-
gese z . Die Be echnungen zu Jah esbeginn sind dabei de e minis isch, die analogen Be-
echnungen zum Jah esende s ochas isch.
3.1.3 Requi ed Capi al und Kapi alkos en
Die P ojek ionen des – abhängig om gewähl en Geschä smodell – benö ig en Kapi als
und de dazu ko espondie enden Kapi alkos en au Basis de du chge üh en Bes ands-
p ojek ionen e olg e zu besse en Übe sich sepa a . Dabei wu de zunächs eine SCR P o-
jek ion übe den gesam en Be echnungszei aum du chge üh .
Abbildung 9: De e minis ische SCR P ojek ion ü = 0.
Die SCR P ojek ionen ü das P ämien- und Rese e isiko e olgen dabei mi den es o -
gegebenen P ozen sä zen au die jeweiligen Bezugsg ößen, das Basis SCR e gib sich aus
de o gegebenen Ko ela ion und das SCR ü das ope a ionelle Risiko gemäß de Be ech-
nungs o sch i en aus de QIS 5.
Abbildung 10: De e minis ische CoC P ojek ion ü = 0.
Au Basis de SCR P ojek ionen e geben sich dann die Kapi alkos enp ojek ionen nach An-
wendung des Kapi alkos ensa zes on 6,00% (analog zu Vo gehensweise in de QIS 5).
Pa allel dazu wu den noch die Kapi alkos en ü die Fai Value Be echnung de Al ese en
Posi ion Be echnung
0123
(1) Diskon ie e BE Rese e zu JM
gemäß Bes andsp ojek ion
83.454 61.263 44.426 32.219
(2) SCR Rese e Risiko Vo gabewe * (1) 16.691 12.253 8.885 6.444
(3) Ve dien e P ämien
gemäß Bes andsp ojek ion
129.703 000
(4) SCR P ämien isiko Vo gabewe * (3) in +1 0000
16.691 12.253 8.885 6.444
1.669 1.225 889 644
(7) SCR Gesam = (5) + (6) 18.360 13.478 9.774 7.088
(6) SCR ü ope a ionelle Risiken
Aus (1) & (3) & (5) gemäß
QIS 5 Vo gehensweise
in de bzw. zum Ende de Pe iode
Aus (2) & (4) und o gegeb.
Ko ela ion
(5) Basis SCR
Posi ion Be echnung
0123
(1) Fo wa d Ra e gemäß Vo gabe
4,70% 4,36% 4,48%
(2) Diskon ie ung zum JE
Be echnung aus (1) 95,51% 91,53% 87,61%
(3) CoC p o Pe iode SCR Gesam * CoC Sa z 1.102 809 586
(4) CoC p o Pe iode diskon . = (3) * (2) 1.052 740 514
insgesam
1.001 735 533
insgesam
3.140
in de bzw. zum Ende de Pe iode
(5) CoC p o Pe iode diskon . Al es.
BSCR Al es. * CoC Sa z
3.454
- 16 -
ge echne ; bei diesen Kapi alkos en is de SCR Beda ü die ope a ionellen Risiken nich
mi einbe echne .
Abbildung 11: De e minis ische RC P ojek ion ü = 0.
Das benö ig e Eigenkapi al e gib sich dann ü jede P ojek ionspe iode als de maximale
We aus
- dem zu SCR Bedeckung benö ig en HGB Kapi al (un e Be ücksich igung alle s illen
Rese en),
- dem zu MCR Bedeckung benö ig en HGB Mindes kapi al sowie
- de zu Sol ency I Bedeckung benö ig en Sol abili ä sma ge,
un e Be ücksich igung de om Un e nehmen gewünsch en Zielübe deckungen (ZÜD) im
Rahmen de un e nehmensindi iduellen S eue ung.
Mi den E gebnissen aus den Bes andsp ojek ionen sowie den E gebnissen aus den RC und
Kapi alkos enbe echnungen is es nun möglich, die HGB Bilanzen gemäß de zu o be-
sch iebenen Vo gehensweise übe den gesam en Abwicklungszei aum zu p ojizie en
und au diese Basis den MCEV zu be echnen.
3.1.4 Ve gleich zu Pe iodenbeginn
Au Basis de bis je z skizzie en Be echnungssch i e kann man nun das (de e minis i-
sche) ökonomische Kapi al und den (de e minis ischen) MCEV ohne Renewals zum Pe io-
denbeginn e gleichen.
Die Ma k we bilanz e gib sich dabei wie be ei s e läu e aus eine Fai Value
Umbewe ung alle Asse s und Liabili ies, d. h. de Realisie ung de s illen Rese en on
2,00 % (gemäß de Annahmen des Beispiels) au die Kapi alanlagen in Höhe on 236.139
T€ (mi einem Ma kwe on 240.868 T€) und de Fai Value Umbewe ung de e siche-
ungs echnischen Rese en gemäß de du chge üh en Bes ands- und Kapi alkos enp o-
jek ionen als Summe aus diskon ie en BE Rese en in Höhe on 83.454 T€ (siehe Abbil-
dung 8) und eine Rese ema ge in Höhe on 3.140 T€ (siehe Abbildung 10) . Da die insge-
sam so ealisie en s illen Rese en du ch die GuV gehen, e gib sich nach Anwendung
des Un e nehmenss eue sa zes on 32,00% eine en sp echende S eue ücks ellung.
Posi ion Be echnung
0123
0000
(2) RC zu MCR Bedeckung
= SCR Gesam * MCR Sa z
9.180 6.739 4.887 3.544
42.412 26.823 11.090 3.850
(4) RC gemäß Geschä smodell = MAX((1); (2);(3)) 42.412 26.823 11.090 3.850
(1) RC zu SCR Bedeckung
= MW Asse s - MW Liab. -
SCR Ges. * ZÜD; mind. 0
(3) RC zu Sol ency I Bedeckung
(Max. aus P ämien- &
Schadenindex) * ZÜD
in de bzw. zum Ende de Pe iode
- 17 -
Abbildung 12: Ökonomische Bilanz ü = 0.
Die Be echnung des RC und de Kapi alkos enma ge wu de in den Abbildungen 9 bis 11
illus ie ; de F ee Su plus e gib sich gemäß de ge o enen Modellannahmen als so o i-
ge Sonde ausschü ung wie olg :
Abbildung 13: Requi ed Capi al und F ee Su plus ü = 0.
Den de e minis ischen MCEV e häl man dann au Basis de HGB P ojek ion un e de An-
nahme, dass nach dem Bilanzzei punk keine wei e en Folgep ämien meh an allen. Zu
Be echnungsbeginn e gib sich dann die nach olgend abgebilde e de e minis ische MCEV
Bilanz:
Abbildung 14: MCEV Bilanz ü = 0.
Ma k we e de KA 240.868 120.342 Eigenkapi al Ma k we e
Asse s backing SHE 120.342 42.412 Requi ed Capi al
Asse s backing Liabili ies 120.526 77.929 Excess Capi al
86.594 FV Rücks ellungen
83.454 Schaden ücks ellungen
3.140 Rese ema ge
33.932 S eue ücks ellungen
To al 240.868 240.868 To al
Ak i a
Passi a
Posi ion Be echnung
0123
48.236
(2) auße o den liche E ag = (1) * s ille Res. In % 966
309
(4) Jah esübe schuss / - ehlbe ag = (2) - (3) 657
(5) Requi ed Capi al zu Beginn Gemäß RC P ojek ion 42.412
(6) Kapi alen nahme = (1) - (5) 5.824
(7) F ee Su plus = (4) + (6) 6.481
(3) S eue n au a. o. E ag
= (2) * S eue sa z
in de bzw. zum Ende de Pe iode
(1) HGB Kapi al o SA
gemäß Vo gabe
Ma k we e de KA 240.868 116.420 MCEV
6.481 F ee Su plus
42.412 Requi ed Capi al
67.527 Value in Fo ce
89.867 FV Ve p lich ungen
83.454 Ve siche ungs echnik
3.454 CRHNR
1.111 Kap. Managemen
1.848 F ik ionale Kos en
0TVOG
34.581 FV S eue ücks ellungen
To al 240.868 240.868 To al
Ak i a
Passi a
- 18 -
Die exak e Au s ellung de MCEV Bilanz und somi die genaue Be echnung des Value in
Fo ce wi d im Abschni zu den s ochas ischen P ojek ions echnungen noch sepa a e läu-
e , so dass an diese S elle da au e zich e wi d.
In de obigen Da s ellung (in Einklang mi den CFO P inzipien) sind einige Posi ionen (ins-
besonde e S eue n) be ei s saldie , so dass sich die S eue ücks ellungen nich meh di-
ek aus de Anwendung des Un e nehmenss eue sa zes au die ealisie en s illen Rese -
en in Bezug au die HGB Ausgangsbilanz e geben. In de nach olgenden Abbildung is
dahe e gänzend eine al e na i e Da s ellung o genommen wo den, die ehe zu übli-
chen bilanziellen Da s ellung ko espondie .
Abbildung 15: MCEV Bilanz (al e na i e Da s ellung) ü = 0
Die MCEV Bilanz zu Pe iodenbeginn un e scheide sich dabei on de ökonomischen Bilanz
zu Pe iodenbeginn in olgenden Aspek en:
- Du ch die Abwicklung übe die Zei allen zusä zliche ik ionale Kos en an; diese
e inge n sich bei He abse zung des Requi ed Capi als.
- De Kapi alkos enzuschlag äll e was höhe aus, da zusä zlich noch ein Kapi alkos-
ensa z au das SCR ü das ope a ionelle Risiko mi einbezogen is .
- Au die (die Liabili ies bedeckenden) Kapi alanlagen en allen au g und de Reali-
sie ung übe die Zei noch In es men kos en an.
Gg . wü de sich noch ein höhe e Ab ieb e geben, wenn man on Mindes e wal ungskos-
ensä zen ausgehen wü de; in diesem Fall soll e man abe ealis ische weise die An o de-
ungen an das Requi ed Capi al he un e se zen, wodu ch sich alle ande en Kos enposi io-
nen e inge n.
3.2
S ochas ische P ojek ions echnungen
Den s ochas ischen P ojek ions echnungen lieg ein s ochas isches Basismodell zug unde,
mi dem die En wicklungen on = 0 nach = 1 simulie we den. Au Basis diese Simula-
ionen e gib sich dann im Zei punk = 1
FV de KA nach auße o den lichem E ag 240.868 116.420 MCEV
6.481 F ee Su plus
42.412 Requi ed Capi al
67.527 Value in Fo ce
FV de kün igen E äge aus de 5.294 8.748 FV de kün igen Soll Di idenden
isiko eien Ve zinsung des RC 5.294 Rep oduk ion des RC
3.454 CRNHR ü Risiko agung
84.791 FV de Ve p lich ungen
83.454 Ve siche ungs echnik
1.337 Kap. Manag. gesam
36.203 FV S eue ücks ellungen Gesam
To al 246.162 246.162 To al
Ak i a
Passi a
- 19 -
- eine s ochas ische HGB Bilanz sowie
- eine ökonomische Bilanz.
Au Basis de s ochas ischen HGB Bilanz wi d dann beginnend om Zei punk = 1 ein s o-
chas ische MCEV ge echne (analog zum de e minis ischen Vo gehensmodell), wobei
übe den Zei punk = 1 hinaus keine wei e e S ochas ik angese z wi d. Dies is in de
Schaden e siche ung möglich, da es no male weise keine om Kapi alma k abhängigen
Op ionen gib und man somi keine S ochas ik in de S ochas ik be ücksich igen muss.
An diese S elle wi d zunächs ku z au das zug unde geleg e s ochas ische Basismodell
eingegangen, welches als e ein ach e Rep oduk ion des in e nen Modells de Felda inge
B andkasse konzipie is . Fü das im Anschluss du chge echne e Beispiel ü den Zei -
punk = 1 wu de bewuss ein „schlech es“ Szena io mi eine hohe Schadenquo e inkl.
Schaden egulie ungskos en gewähl , bei dem gemäß des skizzie en Vo gehensmodells
eine D oh e lus ücks ellung ü ope a ionelles Risiko au i .
Das den Simula ionen zug unde geleg e s ochas ische Basismodell is dabei wie olg au -
gebau :
- Logno mal e eil e Fo wa d a e ü die zwei e Pe iode (= e s e Pe iode ab = 1)
mi anschließende Jus ie ung de gesam en Zinss uk u ku e au die S uk u in
= 0. De E wa ungswe e gib sich dabei aus dem de e minis ischen We , de Va-
ia ionskoe izien kann gg . au Basis de In o ma ionen aus einem ESG angese z
we den. Fü das gewähl e Beispielszena io e gab sich hie ein We on 3,08%.
- Logno mal e eil e Al ese e mi dem de e minis ischen We als E wa ungswe
und de Rep oduk ion des SCR ( o S eue ) ü das Rese e isiko gemäß in e nem
Modell – im du chge echne en Szena io in Höhe on 99.600 T€.
- Logno mal e eil e Neugeschä sp ämie mi e wa e e Ve ände ungs a e und Va-
ia ionskoe izien au den Gesam we gemäß Vo gabe. Fü das Beispiel wu de ein
We on 131.853 T€ simulie .
- Logno mal e eil e Neugeschä sau wand mi de de e minis ischen Schaden-
quo e bezogen au die ealisie e Neugeschä sp ämie als E wa ungswe und de
Rep oduk ion des um den Volumene ek adjus ie en SCR ( o S eue ) ü das
P ämien isiko gemäß in e nem Modell, (Rang) ko elie mi dem Rese e isiko en -
sp echend de Vo gaben aus dem in e nen Modell. Im konk e en (ex em schlech-
en!) Szena io e gab sich hie ein We on 154.090 T€.
- Cus omized e eil e D oh e lus ücks ellung ü das ope a ionale Risiko mi Re-
p oduk ion des um den Volumene ek adjus ie en SCR ( o S eue ) ü das ope a-
ionelle Risiko bei möglichs ge ingem E wa ungswe und eine (Rang) Ko ela ion
nahe bei Eins mi dem BSCR (gemäß dem Vo gehensmodell in de QIS 5). Um diese
Ko ela ion app oxima i zu gewäh leis en, wu de ü jedes Simula ionsszena io
das Quan il eine Logno mal e eilung bezogen au den Gesam au wand aus Al e-
se en und Neugeschä ü die Ziehung de D oh e lus ücks ellung zug unde ge-
leg . Im Beispielszena io e gab sich ein We in Höhe on 400 T€.
- 20 -
In de nach olgenden Abbildung sind die s ochas ischen Bilanzp ojek ionen ü das be-
wuss gewähl e „schlech e“ Szena io mi eine hohe Schadenquo e inkl. Schaden egulie-
ungskos en illus ie , bei dem gemäß des skizzie en Vo gehensmodells eine D oh e -
lus ücks ellung ü ope a ionelles Risiko au i .
Abbildung 16: S ochas ische Bes andsp ojek ion ü = 1.
Da bei diesem Szena io in = 1 eine hohe Bes Es ima e Rese e in Höhe on 121.430 T€
au i , wu de bei de HGB Rese e gemäß eine ein achen Managemen egel de Übe e-
se ie ungsg ad d as isch au 10,2 % eduzie , was in den Folgep ojek ionen dann auch
beibehal en wi d. Es wu den also ühzei ig s ille Rese en eigese z , um die schlech e
e siche ungs echnische En wicklung zu kompensie en.
Diese Managemen egel soll e lek ie en, dass ealis ische weise keine hohen e siche-
ungs echnischen Ve lus e p oduzie we den, indem küns lich hohe Übe ese ie ungs-
g ade aus de Ve gangenhei beibehal en we den. Eine An echnung des im o liegenden
Beispiel güns igen NVT E gebnisses wu de bei diese seh e ein ach en Managemen egel
nich o genommen, so dass in diesem Szena io soga noch ein ( e gleichsweise hohe )
HGB Gewinn gezeig wi d – ande s als es in de ökonomischen Sich weise de Fall is .
Au dieses s ochas ische Basismodell können – wie be ei s e läu e - e schiedene Aus-
we ungen zum Pe iodenende angese z we den, nämlich
- die s ochas ische HGB Bilanz zum Pe iodenende (basie end au eine HGB Gewinn-
und Ve lus echnung) und dami einhe gehend die s ochas ischen MCEV P ojek i-
onen zum Pe iodenende (ohne wei e e Renewals im Anschluss) sowie
- das s ochas ische ökonomische Eigenkapi al zum Pe iodenende (basie end au ei-
ne ökonomischen Gewinn- und Ve lus echnung).
Somi können das ökonomische Kapi al und de MCEV ohne Renewals auch zum Pe ioden-
ende mi einande e glichen we den und man e häl eine Ve eilung ü den „Ab ieb“ des
MCEV ohne E neue ungsgeschä gegenübe dem ökonomischen Kapi al.
Posi ion Be echnung
0123
(1) Fo wa d Ra e gemäß Simula ionsmodell 4,70% 3,08% 3,17%
(2) P ämie gemäß Simula ionsmodell
131.853 0 0
(3) VW Kos en simulie e KQ * (2)
19.778 0 0
(4) Ul ima es simulie e SQ * (2)
154.090 0 0
(5) CF Gesam gemäß D eieck
132.260 36.299 25.344
(6) BE Rese e Gesam gemäß D eieck
95.374 121.430 85.130 59.787
(7) HGB Rese e Fak o * (6)
153.951 133.766 93.779 65.861
(8) SchwaRü Fak o * (6)
33.951 34.514 20.681 14.525
(9) BE Rese e diskon . Gesam Aus CF BE Rese e & (1)
111.301 77.879 54.605
(10) FV Rese e Gesam
= (9) + CoC
115.338 80.705 56.586
in de bzw. zum Ende de Pe iode
- 21 -
Mi Hil e eines Visual Basic Mac os kann dann ein ganze Simula ionslau mi en sp echend
ielen Einzelsimula ionen du chge üh und das E gebnis ausgewe e we den. Dadu ch
e gib sich (bei eine en sp echend hohen Anzahl on Simula ionen) eine empi ische Ap-
p oxima ion de wah en Ve eilungen ü das ökonomische Kapi al und den MCEV ohne
E neue ungsgeschä , die man dann mi einande e gleichen kann.
3.2.1 S ochas isches ökonomisches Eigenkapi al
Ausgehend om de e minis ischen ökonomischen Eigenkapi al EK0, ökon zu Pe iodenbeginn
wi d das s ochas ische ökonomische Eigenkapi al EK1, ökon[ω] zum Ende de Pe iode wie
olg modellie :
EK1, ökon[ω] = EK0, ökon + GuVökon[ω]
GuVökon [ω] = GuVVT, ökon[ω] + GuVNVT, ökon[ω]
GuVVT,, ökon[ω] = P ämien
– Schadenzahlungen
– Ve ände ung de FV Schaden ese en
– Au wand ü Ve siche ungsbe ieb
GuVNVT, ökon[ω] = GuVKA, ökon[ω] + GuVOR, ökon[ω]
GuVKA, ökon[ω] = Ma k e äge au die Kapi alanlagen
+ E gebnis aus Ve zinsung des liquiden Saldos
– Au wand ü Kapi alanlagemanagemen
GuVOR, ökon[ω] = Abzug des Au wands ü D oh e lus aus ope a ionellen Risiken
Dabei sind alle GuV Posi ionen s ochas isch und e ände n sich bei jede Simula ion. Das
s ochas ische Modell ü die Al ese en ep oduzie dabei das o gegebene Rese e isi-
ko, das Modell ü den Neugeschä sau wand das P ämien isiko und das Modell ü die
D oh e lus ücks ellung das ope a ionelle Risiko (jeweils un e Einbeziehung des Volu-
mene ek es in Bezug au die Neugeschä sp ämie). Au die eigen lich ko ek e Zuo dnung
des Zinse ek es bei de Ve ände ung de FV Rese en zu Nich e siche ungs echnik wu -
de an diese S elle aus Ve ein achungsg ünden e zich e .
Obwohl die Kapi alanlagen isiko ei angeleg sind, is auch das E gebnis aus Kapi alanla-
gen s ochas isch, da dieses on de s ochas ischen Zinss uk u ku e zum Jah esende ab-
häng . Alle Be echnungen e olgen un e Anwendung möglichs eali ä snahe Bes eue-
ungs egeln; dies gil insbesonde e in seh ex em schlech en (Ruin) Szena ien, bei denen
gg . o handene ak i ische la en e S eue n ganz ode eilweise abgesch ieben we den.
Fü das konk e e Beispielszena io e gab sich nach Anwendung de skizzie en Vo gehens-
weise olgende ökonomische Gewinn- und Ve lus echnung:
- 22 -
Abbildung 17: Ökonomische Gewinn- und Ve lus echnung ü das Beispielszena io.
Au eine exak e Besch eibung de Vo gehensweise bei de auße o den liche Absch eibung
ak i ische la en e S eue n in ex emen (Ruin) Szena ien e zich en wi an diese S elle, da
diese E ek bei de Felda inge B andkasse auch bei 20.000 Szena ien nu äuße s sel en
o kam und somi als e nachlässigba angesehen we den kann.
Abbildung 18: Ökonomische Bilanz ( o Ausschü ung) ü das Beispielszena io.
Die ökonomische Bilanz e gib sich, indem man au die s ochas ische HGB Bilanz in = 1
eine ökonomische Umbewe ung alle Asse s und Liabili ies o nimm – analog zu Vo ge-
hensweise in = 0.
3.2.2 S ochas ische HGB Bilanz
Ausgehend om de e minis ischen HGB Eigenkapi al EK0, HGB zu Pe iodenbeginn wi d das
s ochas ische HGB Eigenkapi al EK1, HGB[ω] o Di idendenausschü ung zum Ende de Pe-
iode wie olg modellie :
Ökonomisches Kapi al zu Beginn 120.342 S eue n We n. S .
Ve siche ungs echnisches E gebnis -48.930 15.658 -33.273
1. Ve dien e Bei äge 131.853 -42.193 89.660
2. Au wendungen ü Ve siche ungs älle 161.006 -51.522 109.484
2.1 Schadenzahlungen
132.260
2.2 Ve ände ung de FV Schaden ese en 28.745
3. Au wendungen ü Ve siche ungsbe ieb
19.778 -6.329 13.449
Nich e siche ungs echnisches E gebnis 21.644 -6.926 14.718
1. E gebnis aus Kapi alanlagen 22.044 -7.054 14.990
1.1 E gebnis aus Ve ände ung de Ma k we e 22.974
1.2 E gebnis aus Ve zinsung des liquiden Saldos
-469
1.3 E gebnis aus Au wendungen ü Kapi alanlagen
-462
2. E gebnis aus ope a ionellem Risiko -400 128 -272
Jah eübe schuss / - ehlbe ag -18.555 -18.555
1. Gesam e gebnis -27.286
2. S eue e gebnis 8.732 8.732
Ökonomisches Kapi al zum Ablau ( hesau .) 101.788
Ma k we e de KA 237.920 101.788 EK Ma k we e ( hesau ie )
Asse s backing SHE 58.451 43.963 Requi ed Capi al
Asse s backing Liabili ies 179.069 57.825 Excess Capi al
Asse s backing op. Risk 400
115.338 FV Rücks ellungen
111.301 Schaden ücks ellungen
4.037 Rese ema ge
400 D oh e lus ope a . Risiken
20.394 S eue ücks ellungen
To al 237.920 237.920 To al
Passi a
Ak i a
- 23 -
EK1, HGB[ω] = EK0, HGB + GuVHGB[ω]
GuV
HGB
[ω]
=
GuV
VT, HGB
[ω] + GuV
NVT, HGB
[ω]
GuV
VT,, HGB
[ω]
=
–
–
–
–
P ämien
Schadenzahlungen
Ve ände ung de HGB Schaden ese en
Au wand ü Ve siche ungsbe ieb
Ve ände ung de HGB Schwankungs ücks ellung
GuVNVT, HGB[ω] = GuVKA, HGB[ω] + GuVOR, HGB[ω]
GuVKA, HGB[ω] =
+
–
+/-
Buche äge au die Kapi alanlagen
E gebnis aus Ve zinsung des liquiden Saldos
Au wand ü Kapi alanlagemanagemen
s ille Rese en / Las en au eiwe dende Buchwe e
GuVOR, HGB[ω] = Au wand ü D oh e lus aus ope a ionellen Risiken
Sobald die Kapi alanlagen aus dem An angsbes and ausgelau en sind (d. h. nach insge-
sam 4,57 Jah en), e olgen alle Neuanlagen gemäß de ge o enen Managemen egeln
mi de s ochas ischen Fo wa d a e. Fü die einzelnen GuV Posi ionen gel en die analogen
Aussagen wie bei den GuV Posi ionen des ökonomischen Kapi als; insbesonde e e olg
eine möglichs ko ek e Anwendung de Bes eue ungs egeln.
Abbildung 19: HGB Gewinn- und Ve lus echnung ü das Beispielszena io.
Fü die s ochas ischen MCEV P ojek ionen ab = 1 wi d da übe hinaus noch eine Sonde -
ausschü ung / -zu üh ung eines F ee Su plus / De ici gemäß de in Abbildung 13 be-
HGB Eigenkapi al zu Beginn 48.236 S eue We n. S .
Ve siche ungs echnisches E gebnis -563 180 -383
1. Ve dien e Bei äge 131.853 -42.193 89.660
2. Au wendungen ü Ve siche ungs älle 112.075 -35.864 76.211
2.1 Schadenzahlungen
132.260
2.2 Ve ände ung de HGB Schaden ücks ellungen -20.185
3. Au wendungen ü Ve siche ungsbe ieb
19.778 -6.329 13.449
4. Au wands e ände ung de Schwankungs ücks ellung 563 -180 383
Nich e siche ungs echnisches E gebnis 15.584 -4.987 10.597
1. E gebnis aus Kapi alanlagen 15.984 -5.115 10.869
1.1 E gebnis aus Ve ände ung de Buchwe e 11.807
1.1 E gebnis aus Ve zinsung des liquiden Saldos
-469
1.2 E gebnis aus Au wendungen ü Kapi alanlagen
-462
1.3 E gebnis aus Realisie ung s ille Rese en / Las en
5.107
2. E gebnis aus ope a ionellem Risiko -400 128 -272
Jah esübe schuss / - ehlbe ag 10.215 10.215
1. Gesam e gebnis 15.021
2. S eue e gebnis -4.807 -4.807
HGB Eigenkapi al zum Ablau ( hesau .) 58.451
- 30 -
Die e ein ach e Modellie ung des in e nen Modells ep oduzie ela i gu die o gege-
benen SCR Pa ame e , siehe dazu auch die nach olgende Tabelle mi den en sp echenden
Ve gleichs echnungen.
Abbildung 28: Ve gleichs echnung zu SCR Rep oduk ion.
Wie die Ve gleichs echnung zeig , sind die SCR Beda e e gleichsweise gu ep oduzie
wo den; insbesonde e das SCR ü die ope a ionellen Risiken e häl sich gemäß des ge-
wünsch en Modellie ungsansa zes as addi i .
Die – au den e s en Blick übe aschende – implizi e nega i e Ko ela ion zwischen P ä-
mien- und Rese e isiko und dem Ma k isiko im Simula ionsmodell olg da aus, dass aus
Ve ein achungsg ünden das in de FV Rese e en hal ene Zinsände ungs isiko nich sepa-
ie wu de. Is beispielsweise de Zins in = 1 nied ig, sind die Ma k we e de Asse s
backing Liabili ies hoch, die FV Rese en sind abe eben alls endenziell e was höhe . Au -
g und de un e schiedlichen Vo zeichen zwischen Ak i - und Passi sei e im Hinblick au
die GuV Auswi kungen e gib sich somi eine leich e nega i e Ko ela ion.
In de nach olgenden Abbildung sind die wich igs en Pa ame e de empi ischen Ve ei-
lungen des MCEV ohne Renewals ü einen du chge üh en Simula ionslau mi 20.000
Simula ionen skizzie .
Posi ion Be echnung
gemäß QIS 5 QIS 5 simulie
(1) Diskon ie e BE Rese e = 0 gemäß Vo gabe
83.454
(2) SCR Rese e isiko 20,00% on (1)
16.691
(3) e wa e P ämie in = 1
5,00% S eige ung
136.188
(4) SCR P ämien isiko 40,00% on (3)
54.475
(5) SCR P ämien- und Rese e isiko 5,00% Ko ela ion
57.767 57.564
(6) SCR Ma k isiko
keine Vo gabe 15.931
(7) BSCR
57.767 57.964
implizi e Ko el. zwischen (5) und (6) -11,3%
(8) SCR ope a ionelle Risiken
2.724 2.691
a) mindes ens in % on (1) 2,00%
1.669
b) mindes ens in % on (3) 2,00%
2.724
c) höchs ens % on (7)
30,00%
17.330
(9) SCR Sons iges
Keine Vo gabe -6
(10) Summe (7) bis (9)
60.491 60.649
(11) SCR Gesam 60.491 60.728
Modell
- 31 -
Abbildung 29: Ve eilungspa ame e des MCEV ohne Renewals in =1.
Wie man de Tabelle en nehmen kann, e gib sich im Schni ein mode a e Abschlag on
ca. 3,0 % bei MCEV ohne Renewals im Hinblick au das ökonomische Kapi al. Dies is de
Ta sache geschulde , dass bei unse en Managemen egeln on einem syn he ischen Run
O ohne g oße Kos enabschläge ausgegangen wu de. Bei einem ealis ischen Run O
Szena io wü den höhe e Kos en und somi ein höhe e Ab ieb au das ökonomische Kapi-
al an allen. In diesem Fall kann man abe auch u. U. die An o de ungen an das Requi ed
Capi al e inge n, was einen en gegen gese z en E ek beinhal e . Da übe hinaus muss
man de Volls ändigkei halbe an diese S elle auch da au hinweisen, dass bei einem ech-
en Run O i. d. R. du ch Kommu a ions e handlungen e c. Leis ungs eduk ionen e ziel
we den.
Die nach olgende Abbildung illus ie die E mi lung des Eigenkapi albeda s ü das öko-
nomische Kapi al sowie die un e schiedlichen Eigenkapi alalloka ionsme hoden au Basis
des VaR P inzips bezüglich des 0,5% Quan ils (gemäß de An o de ungen aus Sol ency II).
Abbildung 30: Eigenkapi albeda - und alloka ion ü das ökonomische Kapi al in =1.
Quan ile
MCEV zu
Beginn
F ee Su plus
Requi ed
Capi al
Value o in Fo ce
Business
MCEV zum
Ablau
Re u n
MCEV in %
des ökon.
Kapi als
Mi elwe e 116.420 23.466 42.717 64.996 131.179 12,7% 96,9%
S anda dabw. 15.465 1.956 9.679 18.504 15,9% 14,1%
Va . Koe . 65,9% 4,6% 14,9% 14,1% 125,4% 14,6%
EK-Beda 0,50% 29.160 4.357 36.476 61.121
Quan ile 0,10% -26.028 37.911 25.955 53.350 -54,2% 91,9%
0,50% -5.693 38.360 28.520 70.057 -39,8% 94,1%
1,00% 4.503 38.611 30.042 78.159 -32,9% 94,8%
5,00% 8.653 39.410 43.431 98.557 -15,3% 95,9%
10,00% 9.459 39.916 51.830 107.035 -8,1% 96,2%
50,00% 17.624 43.264 67.381 132.796 14,1% 97,1%
90,00% 46.607 44.757 73.881 153.296 31,7% 97,8%
95,00% 52.981 44.959 75.559 158.340 36,0% 97,9%
99,00% 63.340 45.508 78.568 167.163 43,6% 98,1%
99,50% 66.721 46.734 79.505 170.035 46,1% 98,2%
99,90% 74.076 49.872 81.293 175.597 50,8% 98,3%
Ökonom.
Kapi al zu
Beginn
E geb. VT
E geb. NVT:
Kap. Anlagen
E geb. NVT:
Op. Risken
E geb. NVT:
Sons iges
Ökonom.
Kapi al zum
Ablau
VaR 0,50% 120.342 -50.530 -8.193 -2.741 074.330
Benö ig es EK 57.564 15.931 2.691 -6 60.728
P opo ionale Umlage 45.888 12.700 2.145 -5 60.728
in % 75,6% 20,9% 3,5% 0,0% 100,0%
Ko a ianzp inzip 55.805 4.265 506 152 60.728
in % 91,9% 7,0% 0,8% 0,3% 100,0%
Adjus . Risikoni eau 1,35% 45.627 13.197 1.910 -6 60.728
in % 75,1% 21,7% 3,1% 0,0% 100,0%
- 32 -
In dem o liegenden Be echnungsbeispiel en äll de g öß e Teil des Eigenkapi als ganz
kla au die Ve siche ungs echnik, wobei bei de Alloka ion des Eigenkapi albeda s nach
dem Ko a ianzp inzip de E ek besonde s ma kan is .
Die nach olgende Abbildung illus ie die E mi lung des Eigenkapi albeda s ü den
MCEV ohne Renewals sowie die un e schiedlichen Eigenkapi alalloka ionsme hoden au
Basis des VaR P inzips bezüglich des 0,5% Quan ils (en sp echend de An o de ungen aus
Sol ency II).
Abbildung 31: Eigenkapi albeda und –alloka ion ü den MCEV ohne Renewals in =1.
Da das Is -Kapi al (im Sinne des E wa ungswe es) beim MCEV ohne Renewals e was ge-
inge aus äll als beim ökonomischen Kapi al is in de Konsequenz de Eigenkapi albeda
e was höhe , im konk e en Beispiel abe nu unwesen lich.
4.1.2 E gebnisdiskussion ü spezielle Szena ien
Wie man de Abbildung mi den Ve eilungspa ame e n ü den MCEV ohne Renewals en -
nehmen kann, äll de Ab ieb au das ökonomische Kapi al nich gleichmäßig aus; hie
gib es güns ige und wenige güns ige Fälle im Hinblick au den beobach e en Ab ieb.
Diese Si ua ionen sollen an diese S elle e was nähe un e such we den.
Szena io mi ge ingem Ab ieb:
Das Szena io zeichne sich du ch einen seh hohen ökonomischen Gewinn in de e s en
Pe iode und da aus olgend einem hohen F ee Su plus aus.
Abbildung 32: Szena io mi ge ingem Ab ieb.
MCEV zu
Beginn
F ee Su plus
Requi ed
Capi al
Value o in
Fo ce
Business
MCEV zum
Ablau
MCEV in %
des ökon.
Kapi als
VaR 0,50% 116.420 -5.693 38.360 28.520 70.057
Benö ig es EK 29.160 4.357 36.476 61.121 100,6%
P opo ionale Umlage 25.464 3.805 31.853 61.121
in % 41,7% 6,2% 52,1% 100,0%
Ko a ianzp inzip 44.169 -5.319 22.272 61.121
in % 72,3% -8,7% 36,4% 100,0%
Adjus . Risikoni eau 0,85% 21.552 4.176 35.393 61.121
in % 35,3% 6,8% 57,9% 100,0%
Ökonom. Kapi al zu Beginn 120.342
E gebnis VT nach S eue 50.832
F ee Su plus
82.855
E gebnis KA nach S eue 15.026
Requi ed Capi al
41.111
E gebnis op. Risk nach S eue 0VIF 59.433
Ökonom. Kapi al zum Ablau 186.200 MCEV zum Ablau 183.399
in % des ökomon. Kapi als
98,5%
- 33 -
Da ein hohe Teil des MCEV schon so o ausgeschü e we den kann (und somi nich
meh mi ik ionalen Kos en belas e is ), äll de Ab ieb demen sp echend ge ing aus.
Szena io mi hohem Ab ieb:
Das Szena io zeichne sich du ch einen seh hohen ökonomischen Ve lus in de e s en
Pe iode und da aus olgend einem hohen F ee De ici aus.
Abbildung 33: Szena io mi hohem Ab ieb.
Da ein hohe Teil des MCEV am An ang noch nachgeschossen we den muss (und somi
zusä zlich mi ik ionalen Kos en belas e is ), äll de Ab ieb demen sp echend hoch aus.
Ruin Szena io mi auße o den liche S eue absch eibung:
Bei dem nach olgenden Szena io is das ökonomische E gebnis de a schlech , dass eine
auße o den liche S eue absch eibung o genommen we den muss, da man nich meh
on zukün igen Gewinnen zu Realisie ung on Ve lus o ägen ausgehen kann. Nach
de auße o den lichen S eue absch eibung i de Un e nehmens uin (gemäß de klassi-
schen Sol ency II De ini ion)ein.
Abbildung 34: Ruinszena io mi auße o den liche S eue absch eibung.
Vo Du ch üh ung de auße o den lichen S eue absch eibung is dieses Beispiel ein ypi-
sches Szena io mi seh hohem Ab ieb. Da wi au g und de angewende en Manage-
men egeln (so o ige Zuschuss on eiem De izi ) beim MCEV eine Modellie ung on
Ökonom. Kapi al zu Beginn 120.342
E gebnis VT nach S eue -78.770
F ee Su plus
-39.209
E gebnis KA nach S eue 10.848
Requi ed Capi al
52.074
E gebnis op. Risk nach S eue -2.712 VIF 31.876
Ökonom. Kapi al zum Ablau 49.708 MCEV zum Ablau 44.740
in % des ökomon. Kapi als
90,0%
Ökonom. Kapi al zu Beginn 120.342
E gebnis VT nach S eue -75.951
F ee Su plus
-46.557
E gebnis KA nach S eue -4.778
Requi ed Capi al
52.877
E gebnis op. Risk nach S eue -2.779 VIF 25.206
ÖK o a. o. S eue absch . 36.835 MCEV zum Ablau 31.526
in % des ökonom. Kapi als
85,6%
E gebnis a. o. S eue absch . -39.298
ÖK nach a. o. S eu absch . -2.463 MCEV zum Ablau 31.526
in % des ökomon. Kapi als
-1279,9%
- 34 -
auße o den lichen S eue absch eibungen un e lassen haben, e geben sich beim Ve gleich
de beiden Konzep e nach de auße o den lichen S eue absch eibung ex eme E ek e.
Hie handel es sich abe auch um ein ex emes Szena io (welches in diese Fo m bei einem
Simula ionslau mi 20.000 Simula ionen nu d eimal o kam), wo jedes Modell an seine
G enzen komm . Kein Un e nehmen wi d ein eies De izi in Höhe on 46.557 T€ nach-
schießen, um anschließend einen MCEV in Höhe on 31.526 T€ zu ealisie en, da de Un-
e nehmens uin in diesem Fall die „güns ige e“ Al e na i e is . Es wa abe keineswegs de
Fokus de Analysen, auch de a komplexe Managemen egeln ko ek nachzubilden.
4.2
Sensi i ä sanalysen
In diesem Abschni we den nich die Va ia ionen inne halb de un e schiedlichen Simula-
ionsszena ien analysie , sonde n e schiedene Modelle mi un e schiedliche Pa ame-
e wahl. Die da ges ell en E gebnisse wu den aus [14] en nommen.
4.2.1 Va ia ion de Bes Es ima e Schadenquo e
Die Auswi kungen de Ve ände ung de Bes Es ima e Schadenquo e ü das ak uelle Jah
( o Run O ) sind in de nach olgenden Abbildung illus ie .
Abbildung 35: Va ia ion de Bes Es ima e Schadenquo e.
Ungeach e de eilweise seh g a ie enden Auswi kungen au die absolu en We e beo-
bach e man auch einen as linea en deg essi en E ek in Bezug au den mi le en Ab ieb
zwischen dem ökonomischen Kapi al und dem MCEV. Je nied ige die mi le e Schaden-
quo e is , umso wenige spiel es eine Rolle, mi welchem Un e nehmenswe modell man
a bei e , da man au g und eines im Schni hohen F ee Su plus eine ge inge Belas ung mi
ik ionalen Kos en ha . Dies ko espondie zu den Beispielen im o he igen Abschni im
Hinblick au die Szena ien mi ge ingem bzw. hohem Ab ieb.
97,0%
97,5%
98,0%
98,5%
99,0%
60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
BE Schadenquo e
MCEV in % on
ökonom.
- 35 -
4.2.2 Va ia ion des mi le en Zinses
Die Auswi kungen de Ve ände ung des mi le en Zinses übe den gesam en P ojek ions-
zei aum sind in de nach olgenden Abbildung illus ie .
Abbildung 36: Va ia ion des mi le en Zinses.
Ungeach e de eilweise seh g a ie enden Auswi kungen au die absolu en We e beo-
bach e man auch hie einen as linea en deg essi en E ek in Bezug au den mi le en
Ab ieb zwischen dem ökonomischen Kapi al und dem MCEV. Je nied ige de mi le e Zins
is , umso wenige spiel es eine Rolle, mi welchem Un e nehmenswe modell man a bei-
e . Bei hohen Zinsen benö ig man hohe Zinse äge zu Rep oduk ion des Requi ed Capi-
als, die abe auch en sp echend hoch bes eue we den; inso e n beobach e man einen
höhe en Ab ieb du ch ik ionale Kos en.
96,5%
97,0%
97,5%
98,0%
98,5%
99,0%
99,5%
2,0% 2,5% 3,0% 3,5% 4,0% 4,5% 5,0% 5,5% 6,0%
Mi le e Zins
MCEV in % on
ökonom.
- 36 -
5 Fazi & Ausblick
Im Hinblick au den MCEV ü die Schaden e siche ung können olgende Aspek e zusam-
menge ass we den:
1. De MCEV inkl. Renewals is no male weise deu lich höhe als das ökonomische
Kapi al.
2. Die Annahmen sind gg . k i isch zu bewe en, insbesonde e im Hinblick au zukün -
iges S o no.
3. De MCEV inkl. Renewals en sp ich in de Schaden e siche ung nich den Sol ency
II An o de ungen, da die in de Modellie ung zug unde geleg en Neugeschä s-
p ämien nich ech s e bindlich sind.
4. De MCEV ü den Run O Bes and (nach einem Jah ) lie e ein Sol ency II kompa-
ibles Un e nehmensbewe ungsmodell, da hie ja ge ade keine wei e en (nich
ech s e bindliche) P ämieneinnahmen zug unde geleg we den.
5. Dieses Modell is deu lich ealis ische als
a) das ökonomische Kapi al, da dieses keine Abschläge au weis , bzw.
b) das eine Liquida ionsmodell, da hie die Abschläge zu hoch sind . (Das Li-
quida ionsmodell üh i. d. R. zum kleins en Un e we .)
6. De MCEV ohne Renewals is (un e gemäßig en Kos enannahmen im Hinblick au
das modellie e Run O Szena io) ge inge als das ökonomische Kapi al,
a) im Schni e wa um 2 – 3%,
b) bei ge ingem F ee Su plus auch e was meh (da das Kapi al spä e he aus-
gezogen we den kann) bzw.
c) bei hohem F ee Su plus auch e was wenige (da das Kapi al dann üh he -
ausgezogen we den kann).
7. De Eigenkapi albeda äll au g und des Ab iebs e was höhe aus; im o liegen-
den Beispiel mi mode a en Modellannahmen abe nich deu lich.
De MCEV ohne Renewals is ein seh eali ä snahes Modell zu E mi lung des Un e neh-
menswe es; einige de Schwie igkei en bei eine einen Ma k we be ach ung (wie die
Liquidi ä sp ämie) e geben sich hie nich ode deu lich ge inge ausgep äg . Da de „Ab-
ieb“ gegenübe dem ak uellen Ansa z au Basis des ökonomischen Kapi als „übe schau-
ba “ aus äll , is diese Ansa z du chaus eine diskussions ähige Al e na i e.
- 37 -
Au de ande en Sei e da man nich e gessen, dass de Ansa z e was komplexe im Mo-
dellau bau is , da man eine sei s die gleichen In o ma ionen benö ig wie beim ökonomi-
schen Kapi al, ande sei s abe übe einen länge en P ojek ionszei aum auch HGB Bilanzen
echnen muss. Dies wa ge ade eine de G ünde, wa um im o liegenden Fall de Modell-
ansa z e ein ach wu de, da diese Ve ein achungen die Machba kei ge ade e s e mög-
lich haben.
- 38 -
Li e a u e zeichnis
[1] Bingham, Russell E. Value C ea ion in Insu ance. A Finance Pe spec i e, No embe
2004.
[2] CFO-Fo um, MCEV P inciples, 2008.
[3] DAV-A bei sg uppe In e ne Risikomodelle (H sg.), Sch i en eihe Ve siche ungs- und
Finanzma hema ik, Band 35, Ve lag Ve siche ungswi scha GmbH, Ka ls uhe, 2008.
[4] DAV-Hinweis „Bes Es ima e in de Lebens e siche ung“.
[5] Kalbe e , Tig an: „Ma ke consis en alua ion o insu ance liabili ies“, De Ak ua 12
S. 7 ,, 2006.
[6] Leigh, Julian: Fai Value Accoun ing, Implica ions o Gene al Insu e s.
[7] Panning, William, E.:Managing he In isible: Measu ing Risk, Managing Capi al,
Maximizing Value, CAS/SOA/PRMIA En e p ise Risk Managemen Symposium I, Ap il,
2006.
[8] SwissRe: Managemen des Un e nehmenswe es. So scha en Ve siche e Sha ehol-
de -Value, Technical Publishing 2002.
[9] Wagne , Tho s en / Reich, Hanno: “Ma ke Consis en Embedded Value – Is diesmal
de g oße Wu gelungen?”, in Ve siche ungswi scha , He 16/2008, S. 1356 – 1360.
[10] Van Beek, Tobias: Embedded Value in de Schaden e siche ung am ik i en Beispiel
de Felda inge B andkasse. Bachelo A bei , Ins i u ü Ve siche ungswesen de
Fachhochschule Köln, 2010.
[11] Die s, Elling, K aus, Reuss: Ma ke Consis enn Embedded Value in Non-Li e Insu -
ance: How o measu e i and Why. Uni e si ä Ulm.
[12] DAV A bei sg uppe EV Sach: Embedded Value in de Schaden e siche ung. Be ich
an den Ausschuss Schaden e siche ung DAV. S and 16. Sep embe 2010.
[13] Heep-Al ine , Kaya, K enzlin, Wel e (H sg.): In e ne Modelle nach Sol ency II. Sch i
ü Sch i zum in e nen Modell in de Schaden e siche ung. Ve lag Ve siche ungs-
wi scha , Ka ls uhe, 2010.
[14] K ause, Timo: Embedded Value und ökonomisches Kapi al in de Schaden e siche-
ung am ik i en Beispiel de Felda inge B andkasse. Mas e A bei , Ins i u ü Ve si-
che ungswesen de Fachhochschule Köln, Köln, 2011.
[15] Heep-Al ine , Ju zi: Embedded Value in de Schaden e siche ung. In: De MCEV in de
Lebens- und Schaden e siche ung – geeigne ü die Un e nehmenss eue ung ode
nich ? P oceedings zum 1. FaRis & DAV Symposium am 2. Dezembe 2011 in Köln
(H sg. Heep-Al ine , Be g). Fo schung am IVW Köln, ISSN (online) 2192-8479, 2/2012.
- 39 -
Abbildungs e zeichnis
Abbildung 1: Klassi ika ion on Un e nehmenswe modellen. ........................................................ 4
Abbildung 2: S ochas isches ökonomische Eigenkapi al. .................................................................. 6
Abbildung 3: Simulie e Eigenkapi alp ade. ............................................................................................ 6
Abbildung 4: Zusammense zung des MCEV. .......................................................................................... 7
Abbildung 5: HGB Bilanzp ojek ionen zu Be echnung des MCEV ( o Kapi alkos en). ........11
Abbildung 6: Buchwe e in T€ de Felda inge B andkasse ü = 0. ............................................13
Abbildung 7: HGB Bilanz de Felda inge B andkasse in = 0. ........................................................13
Abbildung 8: De e minis ische Bes andsp ojek ion ü = 0. ........................................................14
Abbildung 9: De e minis ische SCR P ojek ion ü = 0. ...................................................................15
Abbildung 10: De e minis ische CoC P ojek ion ü = 0. ................................................................15
Abbildung 11: De e minis ische RC P ojek ion ü = 0. ..................................................................16
Abbildung 12: Ökonomische Bilanz ü = 0. ........................................................................................17
Abbildung 13: Requi ed Capi al und F ee Su plus ü = 0. ............................................................17
Abbildung 14: MCEV Bilanz ü = 0.........................................................................................................17
Abbildung 15: MCEV Bilanz (al e na i e Da s ellung) ü = 0 .......................................................18
Abbildung 16: S ochas ische Bes andsp ojek ion ü = 1. .............................................................20
Abbildung 17: Ökonomische Gewinn- und Ve lus echnung ü das Beispielszena io. .........22
Abbildung 18: Ökonomische Bilanz o Ausschü ung ü das Beispielszena io. ....................22
Abbildung 19: HGB Gewinn- und Ve lus echnung ü das Beispielszena io. ...........................23
Abbildung 20: HGB Bilanz o Ausschü ung ü das Beispielszena io. .......................................24
Abbildung 21: S ochas isches E gebnis aus de Ve siche ungs echnik ab = 1. .....................24
Abbildung 22: S ochas isches E gebnis aus de Nich -Ve siche ungs echnik ab = 1. ..........25
Abbildung 23: S ochas isches E gebnis nach Bes eue ung & Kapi alen nahme ü = 1. ....25
Abbildung 24: S ochas ische MCEV ü = 1. ......................................................................................26
Abbildung 25: E gebnis eine Simula ion ü das ökonomische Kapi al in =1. ........................26
Abbildung 26: E gebnis eine Simula ion ü den MCEV ohne Renewals in =1. ......................27
Abbildung 27: Ve eilungspa ame e des ökonomischen Kapi als in =1. .................................29
Abbildung 28: Ve gleichs echnung zu SCR Rep oduk ion. ............................................................30
Abbildung 29: Ve eilungspa ame e des MCEV ohne Renewals in =1. .....................................31
Abbildung 30: Eigenkapi albeda - und alloka ion ü das ökonomische Kapi al in =1. ......31
Abbildung 31: Eigenkapi albeda und –alloka ion ü den MCEV ohne Renewals in =1. ...32
Abbildung 32: Szena io mi ge ingem Ab ieb. .....................................................................................32
