Modell und Wirklichkeit. Proceedings zum 5. FaRis & DAV Symposium am 6. Dezember 2013 in Köln

Fo schung am IVW Köln, 5/2014
Ins i u ü Ve siche ungswesen
Modell und Wi klichkei
P oceedings zum 5. FaRis & DAV Symposium am 6. Dezembe
2013 in Köln
Oska Goecke (H sg.)
II
Fo schung am IVW Köln 5/2014
Oska Goecke (H sg.)
Fo schungss elle Fo schungss elle ak ua ielle Modelle & Me hoden im Risikomanagemen
Modell und Wi klichkei . P oceedings zum 5. FaRis & DAV
Symposium am 6. Dezembe 2013 in Köln
Zusammen assung
Das 5. FaRis & DAV Symposium s and un e dem Lei hema „Modell und Wi klichkei “. Modelle sind
zwecko ien ie e Ve dich ungen de Wi klichkei . Ak ua e können nich die Zukun o ausbe echnen,
sie e suchen abe mi Hil e on Modellen abzuschä zen, was alles in de Zukun passie en kann. Sie
sind da in scheinba seh e olg eich, denn die Ve siche ungsgesellscha en haben bishe „den S ü men
de Zei “ e olg eich wide s anden und haben den Menschen Ve siche ungsschu z gewäh . Schau man
alle dings au die Finanzmä k e – sie sind Teil de ökonomischen Wi klichkei – so leh die jünge e Ve -
gangenhei , dass die Reali ä sich nich an die Modelle gehal en ha . Da die Finanzmä k e die Ve siche-
ungswi scha imme s ä ke du chd ingen, können kün ig un olls ändige ode alsche Modelle die
S abili ä de Ve siche ungswi scha ge äh den. Modelle p ägen jedoch auch die Wah nehmung de
Wi klichkei und beein lussen dahe die Wi klichkei . So ha die Modellwel des Sol ency II-Sys ems mas-
si en Ein luss au das P oduk angebo de Ve siche ungsun e nehmen, nich imme zum Vo eil de
Ve siche ungsnehme . Das Symposium soll e k i isch hin e agen, (1) inwiewei unse e ak ua iellen
„Modellwel en“ noch ih en Zweck e üllen, (2) wo die g undsä zlichen G enzen de Modellbildung lie-
gen, (3) in welche Rich ung wi unse e Modelle übe denken müssen und (4) welche al e na i en Ansä ze
zu Ve ügung s ehen.
Abs ac
T
he 5 h FaRis & DAV symposium ook place unde he heading “Model and Reali y”. A model is a con-
densed mapping o he eali y and i is designed o mee a dedica ed pu pose. Ac ua ies canno p edic
he u u e, howe e hey use ma hema ical models o es ima e wha migh happen in u u e. Appa -
en ly hey a e qui e success ul in wha hey do, since he insu e s ha e so a esis ed „ he s o ms o
ime” and ha e o e ed s able insu ance p o ec ion. Howe e , when looking a he capi al ma ke s ( hey
a e pa o ou economic eali y) we ecognize ha eali y does no obedien ly ollow ou models. Since
he capi al ma ke s mo e and mo e in luence he insu ance ma ke , in u u e w ong o incomple e cap-
i al ma ke models may endange he s abili y o he insu ance indus y. Fu he mo e, models shape
and in luence ou iew on he eali y and hus models in luence eali y. E.g. he Sol ency II model has
massi ely in luenced he design o insu ance p oduc s - no always o he bene i o police holde s. The
symposium ga e he oppo uni y o discuss (1) whe he ou cu en ac ua ial models s ill se e hei
pu poses, (2) he p incipal limi a ions o ac ua ial models, (3) in which di ec ion he models ha e o be
econside ed and inally (4) which al e na i e me hods a e a ailable.
Schlagwö e :
Finanzma hema ik, Modelle, Ve siche ungswi scha
III
Au o en e zeichnis
1. Modelle – Wah nehmung – Wi klichkei P o . D . Oska Goecke
2. Ma hema ische Modelle – Glaube,
Ho nung, Reali ä
Roland Webe
3. Zwischen Blind lug und Boninis Pa adox –
Modelle in de Finanzma hema ik.
Vo ag on D . habil. S e an-M.
Heinemann.
(Zusammen assende Da s ellung;
Ve asse : P o . D . Oska Goecke)
4. 35 Jah e (ak ua ielle) Modellie ung und
kein bisschen weise ? Ein Beispiel
aus de K anken e siche ung
Sabine Mohsle ,
D . Michael Renz
IV
Inhal s e zeichnis
AUTORENVERZEICHNIS ................................................................................................................................... III
INHALTSVERZEICHNIS ..................................................................................................................................... IV
ABBILDUNGS- UND TABELLENVERZEICHNIS ................................................................................................. V
1 MODELLE – WAHRNEHMUNG – WIRKLICHKEIT ..................................................................................... 1
1.1 WAS IST EIN MODELL? ........................................................................................................................................................... 1
1.2 SEHEN WIR DIE WIRKLICHKEIT? .............................................................................................................................................. 3
1.3 WIE WIRKLICH IST DIE WIRKLICHKEIT? ................................................................................................................................... 4
1.4 WIE BEEINFLUSSEN DIE MODELLE UNSERE WAHRNEHMUNG DER WIRKLICHKEIT? .............................................................. 5
1.5 WIE BEEINFLUSSEN DIE MODELLE DIE WIRKLICHKEIT? ......................................................................................................... 6
2 MATHEMATISCHE MODELLE – GLAUBE, HOFFNUNG, REALITÄT ......................................................... 8
2.1 EINFÜHRUNG .......................................................................................................................................................................... 8
2.2 MATHEMATISCHE MODELLE ALS ANNÄHERUNG AN DIE WIRKLICHKEIT ........................................................................... 10
2.3 EIN PAAR KRITISCHE THESEN ZU MATHEMATISCHEN MODELLEN IN DER ÖKONOMIE ....................................................... 11
2.4 AUCH NOBELPREISTRÄGER KÖNNEN IRREN – MANCHE SOGAR LAUFEN ............................................................................ 12
2.5 DAS PRINZIP DER MODELLBILDUNG .................................................................................................................................. 13
2.6 AUF DEM WEG VON SOLVENCY I ZU SOLVENCY II ............................................................................................................. 14
2.7 WAS IST DER MARKTWERT WERT, WENN DER MARKT VERRÜCKTSPIELT? .......................................................................... 16
2.8 WER STOPPT DIE ZAUBERLEHRLINGE DER NEOKLASSISCHEN FINANZTHEORIE? ................................................................ 18
3 KURZBERICHT ÜBER DEN VORTRAG
„ZWISCHEN BLINDFLUG UND BONINIS PARADOX – MODELLE
IN DER FINANZMATHEMATIK“
VON STEFAN HEINEMANN ......................................................................... 20
3.1 ALLGEMEINE HINWEISE ZUM MODELLBEGRIFF .................................................................................................................. 20
3.2 BONINIS PARADOX.............................................................................................................................................................. 20
3.3 MODELLE UND ANNAHMEN IN DER FINANZMATHEMATIK ................................................................................................ 21
3.4 SOLVENCY II UND MONTE CARLO ...................................................................................................................................... 23
3.5 PRAGMATISCHE ANSATZ/ AUSBLICK .................................................................................................................................. 23
4 35 JAHRE (AKTUARIELLE) MODELLIERUNG UND KEIN BISSCHEN WEISER? EIN BEISPIEL AUS DER
KRANKENVERSICHERUNG .............................................................................................................................. 24
4.1 HISTORISCHER ÜBERBLICK ÜBER DIE MODELLIERUNG IN DER LEBENSVERSICHERUNG...................................................... 24
4.2 PRAXISBEISPIEL AUS DER AKTUARIELLEN MODELLIERUNG IN DER KRANKENVERSICHERUNG ............................................ 26
4.2.1 Funk ionsweise eines ak ua iellen Modells ........................................................................................................ 26
4.2.2 S uk u des Beispielun e nehmens und Ausgangssi ua ion ......................................................................... 26
4.2.3 E gebnisse im Basisszena io ................................................................................................................................... 28
4.2.4 Szena ioanalyse – Welche Auswi kungen ha eine übe du chschni liche Bei agsanpassung im Jah
2014 au die E gebnisse? ......................................................................................................................................................... 29
4.2.5 Fazi – Welche Schlüsse kann man aus den Modell echnungen ziehen? ................................................... 34
LITERATURVERZEICHNIS ................................................................................................................................ 35
V
Abbildungs- und Tabellen e zeichnis
Abbildung 1-1: Modell als zwecko ien ie e Abbildung de Wi klichkei ....................................................... 2
Abbildung 1-2: Manipulie e Lungen omog a ie; im Rahmen da ges ell das eingebe e e Bild eines
Go illas. ................................................................................................................................................................................... 3
Abbildung 1-3: Rendi e-Risiko-P o il ............................................................................................................................ 6
Abbildung 2-1: Algo i hmen behe schen die Wel ............................................................................................... 9
Abbildung 2-2: Modell und Wi klichkei .................................................................................................................. 14
Abbildung 2-3: Die Zinss uk u ku en zu e schiedenen QIS-S udien (unko igie ) ........................... 17
Abbildung 2-4: Ve gleich de im LTGA e wende en Zinsku en pe 31.12.2011 .................................. 18
Abbildung 4-1: Au eilung de Bei äge. .................................................................................................................. 27
Abbildung 4-2: S a -Buchwe bilanz. ...................................................................................................................... 27
Abbildung 4-3: En wicklung des Un e nehmens. ................................................................................................ 28
Abbildung 4-4: Nied ige e Jah esübe schüsse als im Basisszena io. ............................................................ 29
Abbildung 4-5: Im Ve gleich zum Basisszena io: Deu liche Bei agsans ieg. ........................................... 30
Abbildung 4-6: Jah esübe schuss 2014. .................................................................................................................. 31
Abbildung 4-7: Lang is ige Bei agss abili ä . ...................................................................................................... 31
Abbildung 4-8: Mi el is ig nied iges Ni eau de Bei äge. ............................................................................. 32
Abbildung 4-9: Jah esübe schuss. ............................................................................................................................. 33
Abbildung 4-10: Einsa z de R B-Mi el. ................................................................................................................... 33

1
1 Modelle – Wah nehmung – Wi klichkei 1
(Oska Goecke)
Das 5. FaRis & DAV- Symposium s eh un e de Übe sch i „Modell und Wi klichkei “. Unse e Fo -
schungss elle ü ak ua ielle Modelle und Me hoden im Risikomanagemen (FaRis) ha sich zum Ziel
gese z , Wissenscha und P axis zusammen zu b ingen; wi wollen dabei hel en, ü p ak ische P ob-
leme die ich igen Modelle zu inden. Das heu ige Symposium wi d hie zu jedoch keinen Bei ag
leis en, ielmeh e klimmen wi mi dem Thema „Modell und Wi klichkei “ die Me aebene: Hie we -
den keine Modelle en wickel ode e ö e , sonde n hie eden wi übe die Wi klichkei an sich und
übe Modelle an sich und da übe , wie beides e bunden is ode e bunden sein soll e.
Mi dem Übe gang au die Me aebene begebe ich mich au emdes Te ain. „Modell und Wi klich-
kei “ is ein Thema ü die Wissenscha s- ode E kenn nis heo e ike ,2 abe nich ü Ak ua e. Ode
ielleich doch? Mi meinen ein üh enden Beme kung möch e ich belegen, dass „Modell und Wi k-
lichkei “ a sächlich auch ein Thema ü Ak ua e is ; ich will zeigen, dass es sich lohn , übe das Thema
nachzudenken und dass das Nachdenken au de Me aebene uch ba is ü die A bei in de Ebene.
1.1 Was is ein Modell?
Mi eine solchen Was-is -F age begebe ich mich e kenn nis heo e isch be ei s au Gla eis. Was-is -
F agen sind jeden alls e ack , denn was imme hie au gean wo e wi d, beda wei e e E läu e-
ungen bzw. kann om k i ischen Geis imme wei e hin e ag we den. 3 Dennoch will ich au die
F age „Was is ein Modell“ olgende An wo geben:4 Ein Modell is eine zwecko ien ie e Abbildung
de Wi klichkei .
Dies is eine ganz b auchba e „De ini ion“, weil sie die beiden Schlüsselbeg i e Modell und Wi klich-
kei zusammen üh , und da übe hinaus auch als e mi elndes Subs an i das Wo Abbildung au ,
was besonde s ü Ma hema ike ech angenehm is , denn mi Abbildungen kenn e ode sie sich
aus. Dass Modelle i gendeinen Zweck e üllen sollen, is im Üb igen auch konsens ähig. Dass eine
solche Abbildung de Wi klichkei hochg adig nich -injek i is , soll Abbildung 1-1 e deu lichen.
1 Ausa bei ung des ein üh enden Vo ags zum 5. FaRis & DAV-Symposiums.
2 Ich schließe hie mi selbs e s ändlich auch Wissenscha s heo e ike innen, E kenn nis heo e ike innen ein;
ebenso sp eche ich mi „Ak ua “ auch meine Ak ua s-Kolleginnen an.
3 Vgl. Albe Kelle : Allgemeine E kenn nis heo ie, 2. Au lage, S u ga 1990, S. 21.
4 Ähnliche Fo mulie ungen inde man an ielen S ellen; ob diese De ini ion wo wö lich an ande e S elle
be ei s gegeben wu de, kann ich nich beu eilen. Inhal lich is diese Sa z nich s Neues
2
Abbildung 1-1: Modell als zwecko ien ie e Abbildung de Wi klichkei 5
Das Modell is hie die s ilisie e Landka e de Umgebung einige Gebäude de Fachhochschule
Köln. Das is na ü lich nu ein winzig kleine Ausschni unse es Plane en E de. De Zweck de Land-
ka e is o ensich lich. Das E s ellen eines Modells (hie das Zeichnen de Landka e) beinhal e ei-
nen Reduk ionsp ozess (kla !) abe auch einen Kons uk ionsp ozess. Beim Kons uk ionsp ozess bil-
den wi Kons uk e (blaue b ei e Linien sollen S aßen da s ellen, das weißes U au blauem G und
soll eine U-Bahn-Hal es elle ep äsen ie en), die nu deshalb on uns ich ig in e p e ie we den
können, weil wi den Umgang mi diesen Kons uk en gele n haben. An diese S elle wi d deu lich,
dass die obige „De ini ion“ un olls ändig is , denn die Rolle des „Emp änge s“ des Modells wi d nich
deu lich. Ein Modell (eine Landka e) se z o aus, dass es eine Kommunika ionsebene mi dem Emp-
änge gib . Woll e man ü einen Blinden eine Landka e en we en, so wi d man zu öllig ande en
Kons uk ionen g ei en müssen.
Die Fo og a ie des Globus6 in Abbildung 1-1 wu de üb igens on de Besa zung de Apollo 17 au
de Reise zum Mond am 7.12.1972 au genommen, also as au den Tag genau o 41 Jah en. Das
soll uns da an e inne n, wie e olg eich die Modelle de Na u wissenscha en insbesonde e de Phy-
sik sind. Ande s als Kolumbus konn e man die Reise zum Mond nich als mu igen Au b uch in eine
unbekann e Wel s a en. Die Reise zum Mond wa zunächs nu möglich, weil die Physik mi ma he-
ma ischen Me hoden ein so genaues Modell de Reise e s ellen konn e. De E olg de Apollo-Mis-
sion is ein T iumph de Modellie ung: Die Modelle haben den Wi klichkei s es übe zeugend be-
s anden und das o den Augen de Wel ö en lichkei .
5 Vgl. Hie zu die Abb. 10 (S. 123) in: Ge ha d Vollme : E olu ionä e E kenn nis heo ie, 7. Au lage, S u ga -
Leipzig 1998.
6 Ea h Science and Remo e Sensing Uni , NASA-Johnson Space Cen e . "The Ga eway o As onau Pho o-
g aphy o Ea h." h p://eol.jsc.nasa.go /sc ip s/sseop/pho o.pl?mission=AS17& oll=148& ame=22727 (ab-
ge u en am 23.07.2014)
3
1.2 Sehen wi die Wi klichkei ?
Die Vo s ellung, dass Modelle Abbilde de Wi klichkei sind, en a n uns als nai e Realis en.7 De
nai e Realis sag : „Die Wi klichkei is das, was wi sehen, ühlen, schmecken, iechen!“ Jedem on
uns is abe kla , dass die Wi klichkei auch Dinge um ass , die wi nich sehen, ühlen, schmecken,
iechen können. Dass wi gelegen lich jedoch Dinge nich sehen, obwohl sie sich ba sind, i i ie
uns dann doch. Ein seh anschauliches Beispiel on unbeabsich ig e Blindhei (unin en ional blind-
ness) zeig eine ak uelle Un e suchung, e ö en lich in eine de üh enden Fachzei sch i en ü
Psychologie.8 Die Au o en haben in einem Expe imen 24 Radiologen jeweils 5 s acks on Schich -
au nahmen de menschlichen Lungen e schiedene Pa ien en o geleg .9 Ih e Au gabe wa es, Lun-
genkno en zu en decken. Die Radiologen ha en ü jeden s ack d ei Minu en Zei .
Abbildung 1-2: Manipulie e Lungen omog a ie; im Rahmen da ges ell das eingebe e e Bild eines
Go illas.
De le z e s ack on Schich au nahmen wa in de Weise manipulie , dass ein Bild eines Go illas ein-
gebe e wa .10 Das eingeschmuggel e Bild des Go illas ha e e wa die G öße eine S eichholz-
schach el (29x50mm) und wa dami und 48mal g öße als ein du chschni liche Lungenkno en.
7 Ge ha d Vollme : E olu ionä e E kenn nis heo ie, 7. Au lage, S u ga -Leipzig 1998, S. 34 .
8 T a on D ew, Melissa L.-H. Võ, Je emy M. Wol e: The In isible Go illa S ikes Again: Sus ained Ina en ional
Blindness in Expe Obse e s, in Psychological Science, Sep . 2013, Vol 24, S. 1848-1853.
9 Beim CT-Lungenk ebs-Sc eening we den die au genommenen Rohda en in ho izon ale Schich bilde umge-
echne . Die so e s ell en Schich bilde bilden zusammen einen s ack, de 100-500 Schich bilde um ass . Bei
dem Expe imen um ass e jede de 5 s acks 239 Schich bilde . Einen solchen s ack on Schich au nahmen
eine Lunge kann dann de Radiologe am Compu e beliebig du chlau en, um so eine äumlichen Eind uck de
Lunge bzw. de Lungenkno en zu bekommen.
10 Die Au o en wähl en das Bild eines Go illas, da dieses Tie eine gewisse P ominenz beim Thema „Unin en i-
onal Blindness“ e lang ha - gl. hie zu das ideo: www. hein isiblego illa.com/ ideos.h ml
4
Das e s aunliche E gebnis des Expe imen s wa : 20 on 24 Radiologen haben das Bild des Go illas
nich beme k . Du ch Au zeichnung de Augenbewegungen (eye acke ) konn e zudem es ges ell
we den, dass on den 20 „blinden“ Radiologen 12 de ini i au das Go illa-Bild geschau haben.
Fü Psychologen is diese unbeabsich ig e Blindhei nich so übe aschend; das beme kenswe e an
de S udie aus dem Jah e 2013 wa de Ums and, dass auch Expe en, die au de a ige Bilde spezi-
alisie sind, „blind“ sein können. Es wä e e messen zu behaup en, dass nich auch wi Ak ua e „be-
iebsblind“ sein können.
Als nai e Realis en sind wi nun schon e was e unsiche , denn wi wissen nun, dass zum einen un-
se Wah nehmungsappa a nich alle Face en de Wi klichkei wah nehmen kann und dass wi zum
ande en, selbs wenn wi die Wi klichkei wah nehmen könn en, gelegen lich blind sind.
1.3 Wie wi klich is die Wi klichkei ?
Wi klichkei ziel gewisse maßen ins He z eines Realis en, de ja seinen Wah nehmungen einen ge-
wissen G ad an Reali ä zusp ich . „Wie wi klich is die Wi klichkei ?“ is de Ti el eines populä wis-
senscha lichen We kes on Paul Wa zlawick.11 E is auch He ausgebe eine Au sa zsammlung zum
Thema „Die e undene Wi klichkei : Wie wissen wi , was wi zu wissen glauben? -Bei äge zum Kon-
s uk i ismus“12. Wa zlawick gehö zu den Kons uk i is en.
„De Kons uk i ismus besag , dass wi na ü lich nich wissen können, wie de Gegens and bescha en
is , abe was wi als E sa z da ü d ingend b auchen sei die "Kons uk ion" eines solchen Gegens andes.
Wi un so, als ob de Gegens and eine bes imm e Bescha enhei hä e.“13
Aus Sich eines Kons uk i is en se zen wi uns die Wi klichkei selbs so zusammen, so dass es i -
gendwie pass . Sie leugnen also die Exis enz eine om Menschen unabhängigen Reali ä . Ange eg
du ch eine kleine Geschich e on Paul Wa zlawick (siehe un en) möch e ich eine eigene kleine Ge-
schich e o s ellen:
De neue Vo s and eines Ve siche ungsun e nehmens möch e die Ab eilungen kennen le nen. Schließ-
lich komm e zu Ab eilung „Risikomanagemen “ in einem G oß aumbü o mi Duzenden on Mi a -
bei e n. „Was machen Sie eigen lich?“ ag de Vo s and. „Wi managen die Risiken, so dass unse Un-
e nehmen niemals in Schwie igkei en komm .“ - „Abe “, so de Vo s and „unse Un e nehmen ha
doch noch nie i gendwelche Schwie igkei en gehab !“ - Da au de Ab eilungslei e „Sehen Sie!“
11 Paul Wa zlawik: Wie Wi klich is die Wi klichkei ?, 12. Au lage, München-Zü ich, 2013.
12 Paul Wa zlawik (H sg.): Die e undene Wi klichkei : Wie wissen wi , was wi zu wissen glauben? -Bei äge zum
Kons uk i ismus, 5. Au lage, München-Zü ich, 2010.
13 Zi ie nach: Bodo Wenzla , Man ed Fede : Die Wi klichkei des Geis es. Eine philosophisch-na u wissen-
scha liche Theo ie des Geis es und de In o ma ion, Hambu g 1998, S. 10.
11
2.3 Ein paa k i ische Thesen zu ma hema ischen Modellen in de Ökonomie
Vo allem Nich ma hema ike b ingen ma hema ischen Modellen g öß e Hochach ung en gegen,
und je ausgeklügel e und komplexe ein Modell is , des o g öße de ihm en gegengeb ach e Res-
pek . Besonde s p oblema isch sind inanzma hema ische Modelle. Die Ökonomie, so sagen iele,
is ga keine Wissenscha . Mi Hil e de Ma hema ik e suche sie, eine Exak hei o zuspiegeln, die
übe haup nich o handen is . Diese Ansich is üb igens nich neu, wie ein Blick in eine Zei sch i
on o 190 Jah en zeig :
„Es gib wohl keine menschliche E kenn nis, wo übe meh Unsinn zusammen gesch ieben wä e, als
übe die Finanzwissenscha . Sie ha sich ein Laby in h on Theo ien au gebau , die as alle, p ak-
isch ausgeüb , den Eu opäischen S aa en ein Ve de ben gewo den sind. […] die sogenann e Fi-
nanzwissenscha is keine Wissenscha “23
„Ökonomie is eigen liche keine Wissenscha “, sag auch de Hambu ge Ma hema ike Claus Pe e
O lieb und beklag e am 8. Mai 2010 in de FAZ die un e lek ie e Anwendung de Ma hema ik in de
Ökonomie: „In den ma hema ischen Na u wissenscha en lieg die Ve bindung zwischen Ma hema-
ik und Reali ä im Expe imen , in dem die ma hema ischen Idealbedingungen im Labo e s he ge-
s ell we den. Nu do i ein ma hema isches Na u gese z in seine ollen P ach und He lichkei
übe haup in E scheinung. Ode eben auch nich , was dann zu Re ision de zug unde liegenden
Theo ie üh . Was mach nun abe ein Fach wie die Ökonomie, in dem Expe imen e nich möglich
sind, sonde n allen alls Beobach ungen? Hie äll das mi de ma hema isch-na u wissenscha li-
chen Me hode e bundene Wah hei sk i e ium weg - doch was i dann an seine S elle? Da aus
e geben sich schwie ige me hodische F agen. Was ich den ma hema ischen Ökonomen zum Vo -
wu mache und mich an ih em Vo gehen wi klich s ö , das is , dass sie sich mi diesem P oblem ga
nich e s auseinande se zen…“24
In seinem An ang 2013 e schienenen Buch „Ego – Das Spiel des Lebens“ besch eib FAZ-Mi he aus-
gebe F ank Schi mache , wie die ma hema ischen Modelle de Spiel heo ie nach dem Ende des
Kal en K ieges om mili ä ischen in den ökonomischen Be eich übe nommen wu den. „E s übe -
nahm de Compu e s a egische En scheidungen beim Mili ä , dann ökonomische En scheidungen
in Mä k en und schließlich imme häu ige soziale En scheidungen im menschlichen Leben. E muss
nich in elligen ode in ui i sein, e muss nu nach den Regeln de Spiel heo ie echnen können.“25
Was s ö bei de Be echnung de Zukun meh als de Mensch? E is ein wandelndes Risiko. E
schlä nich nu manchmal bei de A bei ein, e is wide spens ig und wide sp üchlich, e läss sich
23 Hespe us. Encyclopaedische Zei sch i ü gebilde e Lese , No embe 1824.
24 h p://www. az.ne /-gum-6sqk9 (abge u en: 23.07.2014)
25 Schi mache : Ego: Das Spiel des Lebens; Ka l Blessing Ve lag (2013)

12
nich in die Ka en schauen und ha auch sons noch so iele unnü ze Dinge im Kop , dass jede Kal-
kula ion e sag .
Sei Jah hunde en ha en Leu e he aus inden wollen, wie de Mensch ick , und sie alle, ob Wah sa-
ge , Philosophen, Psychologen, wa en le z lich geschei e . Wie soll en ausge echne Ökonomen die
menschliche Unbe echenba kei au eine Fo mel b ingen können? Ih e zündende Idee: Sie ag en
nich meh , wie de Mensch ick . Sie ag en, wie de Mensch icken müss e, dami ih e Fo meln
unk ionie en. Und die An wo lag au de Hand: Alle P obleme mi dem Unsiche hei s ak o Mensch
lösen sich in Wohlge allen au , wenn man zwingend annimm , dass e bei dem, was e denk und u ,
imme nu an seinen eigenen Vo eil denk .“
SPIEGEL online ass e am 11.02.2013 zusammen: „Im Kal en K ieg haben ame ikanische Mili ä s und
Physike die Sowje s mi den Ins umen en de Spiel heo ie in die Knie gezwungen. Als es keine Sow-
je s meh gab, sind die Physike an die Wall S ee gegangen und zwingen sei dem mi ih e Theo ie
die Wel in die Knie. Wi alle sind Op e eine Ideologie des Egoismus ... Eine Ideologie on Psycho-
pa hen ü Psychopa hen.“
Und And eas Zielcke mein e in de SZ om 16.02.2013: „De Clou seines Buches is nun, dass e e -
anschaulich , wie dieses Modell des ‚ a ionalen Egoismus‘, das zunächs nu eine Fik ion, eine
schlich e Ve ein achung ü o malisie ba e Theo iebildung da s ell e, nach und nach die ökonomi-
sche P axis beein luss und schließlich so ie da in eind ing , dass es sie nach seinem Bilde o m .
Das Modell mach sich die Reali ä un e an, das küns liche Geschöp , F ankens ein, wi d Vo bild,
Eminenz und He sche übe seinen Schöp e . De Modellpla onismus en pupp sich als Real y an-
nei.“
2.4 Auch Nobelp eis äge können i en – manche soga lau en
Eine de g undlegenden A bei en in de Finanzma hema ik is das on Fische Black, Robe C. Me -
on und My on Samuel Scholes e ö en lich e „Black-Scholes-Modell“ zu Bewe ung on Finanzop-
ionen. Scholes und Me on e hiel en hie ü 1997 den Nobelp eis ü Wi scha swissenscha en
(Black wa be ei s 1995 e s o ben). Au den A bei en de d ei bau p ak isch die gesam e mode ne
Finanzwissenscha au , alle Modelle, mi denen Banken und Pensions onds, Ve siche ungen und
Hedge onds We papie - und Ak ienku sen wicklungen ü die Zukun modellie en ode Finanzop-
ionen bewe en. Sie agen Wissenscha lichkei sugge ie ende Namen wie „Black-Ka asinski-Mo-
dell“ ode „Cox-Inge soll-Ross-Modell“, sie we den an den mode nen Business-Schools ausenden
on S uden en als das Nonplusul a e mi el , und übe allem leuch e de Nobelp eis ü Wi -
scha swissenscha en.
13
Scholes und Me on wa en Mi e de 1990e -Jah e Di ek o en des Hedge onds Long Te m Capi al
Managemen (LTCM) gewo den, de mi de Gewisshei , zwei geniale und mi dem Nobelp eis aus-
gezeichne e Wissenscha le in de Geschä s üh ung zu haben, in ku ze Zei meh e e Millia den US-
Dolla Kapi al einsammel e, mi denen Op ionsgeschä e im Volumen on meh e en hunde Milli-
a den Dolla ge ä ig wu den.
LTCM in es ie e o allem in We en, dass sich die Sp eads bei Fu u es wiede ih en his o ischen
Du chschni swe en annähe n wü den. Zunächs unk ionie e das Modell, de Fonds mach e p o
Jah e wa 40 % Plus. Im Jah 1998 a eine Ma k en wicklung ein, die nach dem ma hema ischen
Modell on Scholes und Me on nich in eine Millia de Jah en hä e ein e en dü en. Die Nobel-
p eis äge ha en gei , LTCM ha e sich e spekulie und das Eigenkapi al schmolz dahin. Es
d oh e de Zusammenb uch des US-ame ikanischen und in e na ionalen Finanzsys ems, und nu
mi eine gemeinsamen Re ungsak ion de wel g öß en Banken zusammen mi de US-No enbank
und de New Yo ke Fed konn e das Schlimms e e hinde we den.
De G ünde on LTCM, John Me iwe he , lei e e nach de Au lösung einen neuen Hedge onds, de
nach de gleichen Me hode wie damals LTCM mi Hil e on hohen K edi en au den Rückgang ano -
male P eisdi e enzen au den Finanzmä k en spekulie e. De Fonds wu de im Juli 2009 nach mas-
si en Ve lus en geschlossen.
Dem o un e lek ie en Einsa z ma hema ische Modelle in de Finanzwel ha all dies keinen Ab-
b uch ge an.
2.5 Das P inzip de Modellbildung
Modellie ung heiß nich Ges al ung, Modellie ung heiß Ve ein achung. Das ma hema ische Modell
is eine e ein ach e, o d ama isch e ein ach e Da s ellung eines ealen P oblems. Du ch diese
no wendige Ve ein achung wi d o de Zusammenhang zwischen Modell und Wi klichkei ze is-
sen. In de Na u wissenscha kann die Ko ek hei de Modellie ung und de Lösung du ch ein Ex-
pe imen übe p ü we den, in de Volkswi scha nich . Dahe da die ma hema ische Lösung des
Modells auch nich als Lösung des ealen P oblems gesehen we den, sie beda ielmeh de In e -
p e a ion.
14
Abbildung 2-2: Modell und Wi klichkei
Und ge ade das wi d o on Nich -Ma hema ike n übe sehen. Kollegen on schweize ischen Ve si-
che ungen be ich en, dass den Chie Risk O ice beim Swiss Sol ency Tes o z alle F agwü digkei
des Modells o nu eine Zahl in e essie : Die ma hema ische Lösung. Liegen wi übe 100 %, und
wenn ja, wie iel?
Wenn man abe die ma hema ische Lösung nich als das Nonplusul a hinnimm , sonde n e nün -
ig in e p e ie , dann kann man bisweilen zu ganz e s aunlichen ealen P oblemlösungen kommen.
Am 14. No embe 2013 kam olgende P essemeldung übe den Ticke :
„EasyJe , Ai bus und Nica nica A ia ion bes ä igen: Aschede ek o -Technologie AVOID bes eh den
inalen P axis es . EasyJe , Ai bus und Nica nica A ia ion haben die le z e Tes phase de Aschede ek-
o -Technologie AVOID (Ai bo ne Volcanic Objec Imaging De ec o ) e olg eich abgeschlossen.
Flugzeuge, die zukün ig mi dem Sys em ausges a e we den, können Aschewolken ühzei ig
iden i izie en und diese um liegen. Eine Ai bus-Tes maschine e eil e in eine Höhe on 9.000 bis
11.000 Fuß (2.700 bis 3.300 Me e ) eine Tonne isländische Vulkanasche des 2010 ausgeb ochenen
Eyja jallajökull in de A mosphä e.“
2.6 Au dem Weg on Sol ency I zu Sol ency II
Ich bin kein glühende Anhänge on Sol ency I. Abe niemand kann bes ei en, dass es uns un e
Sol ency I gelungen is , in Ve bindung mi dem Ak ua be ich , di e sen S ess es s, Nied igzinssze-
na io echnungen, dem Angemessenhei sbe ich des Ve an wo lichen Ak ua s u. . m. die en schei-
denden Risiken eine Lebens e siche ung zu beu eilen und sie zu s eue n. Die Ein üh ung de Zins-
zusa z ese e zu Absiche ung de in de Ve gangenhei eingegangenen Ve p lich ungen is ein Bei-
spiel da ü , wie man au g und on Fachkenn nis und Be u se ah ung ganz ohne s ochas ische ma-
hema ische Modellie ung du ch die Finanzma k k ise s eue .
15
Die heu igen Sol abili ä s o sch i en nach Sol ency I sind iel zu ein ach: De ge o de e Mindes -
be ag an „ eien unbelas e en Eigenmi eln“ be äg bei deu schen Lebens e siche e n:
4,0 % de Deckungs ücks ellung de Haup e siche ungen
+ 0,3 % des iskie en Kapi als de Haup e siche ungen
+ 16,0 % de Bei äge aus Zusa z e siche ungen
+ 10,0 Mio. € ixe Be ag
Dieses ein ache Modell pass im Zwei els all auch einen Bie deckel, b ing alle dings auch keine
Hee scha en on Un e nehmensbe a e n in Lohn und B o .
Dem neuen Au sich s egime ü Ve siche ungen, Sol ency II, liegen inanzma hema ische Modelle
zug unde. Mi els Risikomanagemen modellen sollen Un e nehmen ges eue we den, „s ochas i-
sche“ Zinssimula ionen sollen e mi eln, ob ein Lebens e siche e noch genügend Eigenkapi al ha ,
um seine Leis ungs e sp echen zu e üllen.
Nun muss man de EU-Kommission als Ini ia o in on Sol ency II zugu ehal en, dass sie o as an-
de halb Jah zehn en – mi en im Boom de Kapi almä k e - im gu en Glauben das P inzip o mulie
ha e, Sol ency II solle die Eigenmi elan o de ungen de Ve siche ungsun e nehmen zu „Ma k we -
en“ de inie en. Die Ve ech e de Ma k we bilanzie ung gehen gemäß de neoklassischen Theo ie
da on aus, dass in den jeweils ak uellen Ku sen s e s alle In o ma ionen des Ma k es, alle En wick-
lungen de Ve gangenhei und alle E wa ungen ü die Zukun , exak zusammenge ass sind. Eine
Bilanzie ung zu Ma k we en am 31.12. eines Jah es is dahe imme ich ig, auch wenn das ganze
Jah übe die Ku se öllig ande s wa en und am 2. Janua wiede ande s sind.
In de Ta , wenn man sich die Mindes an o de ungen an das Risikomanagemen bei Banken und
Ve siche ungen, Basel II ode Sol ency II, dieses um assende ausende on Sei en dicke Regelwe k,
anschau , so ha man den Eind uck, die Ve asse mein en, ein Un e nehmen e olg eich zu üh en
sei nich im Wesen lichen eine Sache on Ausbildung, Be u se ah ung, Ma k e s ändnis, Men-
schenkenn nis und Menschen üh ung, Umsich igkei und k ea i en Ideen, sonde n ein Un e neh-
men könne man s eue n mi Hil e on Checklis en und Compu e p og ammen. Abe ein Compu e -
p og amm is nie le n ähig, nie k ea i .
16
2.7 Was is de Ma k we we , wenn de Ma k e ück spiel ?
Die U sp ungsidee on Sol ency II en s and in de Zei des unbeding en Glaubens an die Ma k we -
Ideologie, die sich in den MCEV-P inzipien des CFO-Fo ums wide spiegel . De en Ziel is es, eine Aus-
sage übe den ökonomischen We eines Ve siche ungsun e nehmens aus Ak ionä ssich zu e hal-
en. Die In e essen de Ve siche en spielen bei diese Be ach ung keine Rolle, es geh ehe da um
zu sehen, wie en abel ein In es men als Ak ionä in ein Un e nehmen de Finanzwi scha is .
Die MCEV-Gläubigkei ha alle dings in de Finanzma k k ise Schaden geli en. De b i ische Ve si-
che e A i a e schick e am 19.12.2008 eine ad-hoc-Meldung: „The CFO Fo um MCEV P inciples
we e designed du ing a pe iod o ela i ely s able ma ke condi ions.” Und die gab es plö zlich nich
meh . De MCEV e wies sich bei ins abilen Mä k en als ziemlich ins abil – oh Wunde ! Die Wi scha s-
p ü ungsgesellscha PwC no ie e in ih em Ac ua ial Newsle e om Juli 2009: „Wei e hin zeig un-
se e Analyse, dass konzep ionelle P obleme in den MCEV S anda ds exis ie en. Eine s ik e Anwen-
dung de MCEV P inzipien ‚in u bulen ma ke s‘ kann zu i e üh enden E gebnissen üh en.“
Dabei ha e die EU-Kommission eigen lich alles ich ig gemach . Übe iele Jah e hinweg konn en
sich die Ve siche e mi di e sen quan i a i en Auswi kungss udien an die Sol ency-Be echnungen
he an as en. Das Dumme nu : Es wa eine Annähe ung an ein „mo ing a ge “. Zeig en die e s en
E gebnisse noch üppige Bedeckungen de Sol abili ä , so echne en die Lebens e siche e im Lau e
de Zei gegen s e ig sinkende Ma k zinsen und ein imme komplexe we dendes Modell an.
E schwe end kam hinzu, dass insbesonde e die o iziellen S udien bis hin zu QIS 3 und QIS 4 zu Bi-
lanzs ich agen e olg en, die jeweils eine ech gu mü ige Zinss uk u ku e au wiesen. So ühl en
sich die EU-Kommission und die eu opäischen Au sehe in üge ische Siche hei . Hä e man QIS 4
nu ein Jah spä e ge echne , die E gebnisse wä en d ama isch eingeb ochen. Ähnliches gil ü QIS
5. Die E gebnisse de e schiedenen Auswi kungss udien und ih e Übe agung au ande e Bilanz-
s ich age zeigen, dass die Sol abili ä sbilanz zu Ma k we en nich die Maßzahl ü die S abili ä ei-
nes Ve siche ungsun e nehmens lie e . Ku z ge ag : Was is de Ma k we we , wenn de Ma k
e ück spiel ?

17
Abbildung 2-3: Die Zinss uk u ku en zu e schiedenen QIS-S udien (unko igie )
Weil man nun ku z o Ein üh ung on Sol ency II me k , dass die Ma k we o ien ie ung nich unk-
ionie , bas el man sich den Ma k we zu ech . Mi UFR, CCP, MA usw. De Ausschuss Risikoma-
nagemen des GDV ass e die G ünde ü das im Somme 2013 eu opawei un e dem Namen „Long
Te m Gua an ees Assessmen “ (LTGA) du chge üh e Expe imen zusammen:
„Im Ve lau de ak uellen Finanzma k - und S aa sschuldenk ise ha sich he ausges ell , dass die u -
sp üngliche Sol ency II-Rich linie keine adäqua en Ins umen e ü de a ige K isensi ua ionen be-
ei häl . Die T ilog-Pa eien haben dahe EIOPA beau ag , mi eine Auswi kungss udie zu lang is-
igen Ga an ien e schiedene Vo schläge ü Mechanismen zu Lösung de k isenbeding en P ob-
leme bei de Bewe ung on Rücks ellungen zu es en. In 13 e schiedenen Szena ien wu den Maß-
nahmen in un e schiedlichen Kombina ionen ge es e : Ex apola ion: e schiedene S a punk e und
Zei spannen de Annähe ung an die UFR, An izyklische P ämie; Ma ching Adjus men ; Übe gangs-
egelungen…“
Die un ens ehende G a ik zeig einige de ü die Diskon ie ung de e siche ungs echnischen Ve -
p lich ungen zum Bewe ungss ich ag 31.12.2011 im LTGA e wende en Zinsku en; die „ ansi io-
nal cu e“ is spezi isch ü den Bes and eines bes imm en Lebens e siche e s. Zusä zlich wu den
un e schiedliche CCP-Ansä ze gewähl , on 0 übe 50 und 100 bis zu 250 Basispunk en Au schlag.
Fü länge e Lau zei en e olg e im LTGA eine Smi h-Wilson-Ex apola ion de um die CCP e höh en
Zinsku en.
18
Abbildung 2-4: Ve gleich de im LTGA e wende en Zinsku en pe 31.12.2011
Und nun such sich die EU eine diese Ku en he aus und glaub ganz es da an.
Es is diese Glaube an das ma hema ische Modell und das E gebnis de Modell echnung, de so
e hee end is , nich das Modell selbs . Das Modell kann ja nich s da ü , dass es angebe e wi d wie
ein Gö ze. Bei inanzma hema ischen Modellen e häl es sich wie bei Ra ingagen u en: Sie sind no -
wendig, abe ih e E gebnisse sind ehle ha .
2.8 We s opp die Zaube leh linge de neoklassischen Finanz heo ie?
Ein ühe K i ike on Sol ency II, de spanische Ökonom und Ju is Jesus Hue a de So o, sch ieb
schon 2007 in de „Ve siche ungswi scha “:
„So be ach e , e s aun es, wie wäh end de le z en 200 Jah e die Ve siche ungsun e nehmen o z
de Ta sache, wede übe all die mode nen We kzeuge de neoklassischen Finanz heo ie, noch übe
die Value-a - isk-Analyse ode die Simula ion e schiedene Wah scheinlichkei s e eilungen (d.h.
den Fundamen en, au denen Sol ency II be uh ) e üg zu haben, und o z K iegen, Wi scha s-
k isen und ex e nen Schocks es gescha haben, sol en zu bleiben und ih en Ve p lich ungen nach-
zukommen.
Dieses ‚Übe leben‘ de Ve siche ungsgesellscha en wa möglich, weil sie e olu o isch eine Reihe
egelgebundenen Ve hal ens e le n en und annahmen. Als Beispiele seien die Buch üh ung zu An-
scha ungskos en, eine konse a i e und passi e Anlagepoli ik insbesonde e in es e zinsliche
We papie e und Immobilien, die Ve meidung des mo al haza d und die Ve wendung echnische
Zinssä ze ohne In la ionsausgleich in Lebens e siche ungs e ägen genann . Diese e laub en es
19
ihnen, e olg eich de s ändigen, aus de Geschä s üh ung esul ie enden Ungewisshei (die kein
Risiko is ) zu begegnen.“
S anley Kub ick d eh e 1968 den Film „2001 – A Space Odyssey“. Ein Raumschi is au dem Weg zum
Jupi e , die As onau en be inden sich im Tie schla . Übe alles wach de Compu e HAL 9000. E gil
als absolu pe ek – un ähig, den ge ings en Fehle zu machen. Doch die As onau en me ken, dass
e Fehle mach . Da au hin ö e de Compu e alle As onau en bis au einen, dem es un e g öß en
Schwie igkei en geling , HAL manuell abzuschal en. Dabei e such HAL mi imme neuen Be-
schwich igungen und A gumen en, zum Beispiel übe die Wich igkei de Mission, den As onau en
on seinem En schluss abzub ingen.
Das Ame ican Film Ins i u e wähl e „2001 – A Space Odyssey“ zum bes en Science-Fic ion-Film alle
Zei en. HAL-9000 e eich e Pla z 13 de Top 50 Schu ken alle Zei en.
De In e ne -Pionie Da id Gele n e , P o esso ü Compu e wissenscha en an de Yale Uni e si y,
wa n : „Wenn wi uns au Compu e simula ionen e lassen, e lie en wi den Ve s and.“
We e e uns den Ve s and? We be ei uns on de Modellgläubigkei ? We bewah uns o den
Zaube leh lingen?
„Die ich ie , die Geis e ,
We d’ ich nun nich los“ –
„In die Ecke,
Besen! Besen!
Seid’s gewesen.
Denn als Geis e
Ru euch nu , zu seinem Zwecke,
E s he o de al e Meis e .“
Johann Wol gang on Goe he, De Zaube leh ling.
20
3 Ku zbe ich übe den Vo ag
„Zwischen Blind lug und Boninis Pa a-
dox – Modelle in de Finanzma hema ik“
on S e an Heinemann
(Zusammen assende Da s ellung; Ve asse : Oska Goecke)
3.1 Allgemeine Hinweise zum Modellbeg i
D . Heinemann beginn seinen Vo ag mi einigen allgemeinen Hinweisen zum Modellbeg i . E
weis zunächs da au hin, dass ein Modell s e s besch änk es Abbild de Wi klichkei is und s e s die
olgenden Me kmale au weis :
 Ein Modell is eine Abbildung de Reali ä : Ein Modell is s e s ein Modell on e was, nämlich
Rep äsen a ion eines na ü lichen ode eines küns lichen O iginals, das selbs wiede Modell
sein kann.
 Ein Modell is eine Ve kü zung: Ein Modell e ass im Allgemeinen nich alle A ibu e des
O iginals, sonde n nu diejenigen, die dem Schöp e des Modells bzw. Modellnu ze ele-
an e scheinen.
 Ein Modell zeichne sich s e s du ch einen P agma ismus aus: Modelle e üllen eine E se -
zungs unk ion
a) ü bes imm e Subjek e (Fü Wen?),
b) inne halb bes imm e Zei in e alle (Wann?) und
c) un e Einsch änkung au bes imm e Ope a ionen (Wozu?).
Um zu e deu lichen, wa um Modelle nö ig und hil eich sind, e weis He D . Heinemann au die
sogenann en Dummies, die in Au omodulindus ie bzw. in de Un all o schung als Modelle des
menschlichen Kö pe s e wende we den. Un all o schung könne man eben nich am ealen Objek
be eiben, selbs Dummies seien au Daue zu eue und müss en du ch komplexe e ma hema ische
Modelle e se z we den.
3.2 Boninis Pa adox
Das Bonini Pa adox bezeichne das g undsä zliche Dilemma de Modellbildung: Ein ein aches Mo-
dell bilde die Reali ä nich genau genug ab, wäh end ein seh eali ä snahes Modell so komplex
sein wi d, dass man es kaum e s ehen kann. D . Heinemann zi ie in diesem Zusammenhand die
Au o en John M. Du on und William H. S a buck, die 1971 aus üh en:
„We den Modelle komplexe Sys eme olls ändige , so we den sie auch wenige e s ändlich. Ande s
ausged ück : Wäh end ein Modell ealis ische wi d, wi d es ebenso schwie ig zu e s ehen, wie de
eale P ozess, den das Modell ep äsen ie .“
27
Abbildung 4-1: Au eilung de Bei äge.
Die S a -Buchwe bilanz zu Hoch echnungsbeginn gliede sich olgende maßen:
Abbildung 4-2: S a -Buchwe bilanz.
Im Rahmen de Analyse we den diese Bes ände zuzüglich zukün igen Neugeschä s übe einen
Hoch echnungszei aum on 12 Jah en in die Zukun p ojizie .
Fü die Modellbe echnungen sind un e ande em Annahmen hinsich lich de zukün igen En wick-
lung de Kapi alma k zinsen, de Ve wal ungs-, Abschluss- und Regulie ungskos en sowie de e wa -
e en Kos enin la ion zu e en. Eine wich ige, weil s a k we eibende Annahme is die de zukün -
igen medizinischen In la ion. Die medizinische In la ion spiegel die e wa e e En wicklung de Leis-
ungsausgaben wiede . In den Szena io echnungen wi d angenommen, dass sie im Mi el ü alle
Ta i e 4,5% be äg .
Rück e siche ung wi d in dem Beispiel nich angese z , d. h. es handel sich ausschließlich um B u -
obe echnungen.

28
Managemen egeln:
Neben obigen Annahmen zu den Modellpa ame e n we den die nach olgenden Managemen e-
geln ü die zukün igen P ojek ionen e wende :
 Die Übe schuss e wendungsquo e be äg 88%.
 Es e olg eine jäh liche Bei agsanpassung
 Die En nahme aus de R B wi d so gewähl , dass jeweils die le z en d ei Zu üh ungen in de
R B e bleiben.
 De An eil de Bei ags ücke s a ung ü leis ungs eie Ve äge an de En nahme aus de
R B be äg 30%, de Res wi d zu Limi ie ung on Bei agsanpassungen e wende .
 Die Neuanlage de Kapi alanlagen wi d so ges eue , dass die Ausgangsquo en de Asse -
klassen s abil gehal en we den. Die Neuanlage de Bonds e olg zu 100% in S aa sanleihen.
 Es e olg eine Au lösung s ille Rese en, um eine Zielne o e zinsung mi eine Ma ge
obe halb des Bes ands-Rechnungszinses zu e eichen.
4.2.3 E gebnisse im Basisszena io
Das Basisszena io zeig eine gesunde En wicklung des Un e nehmens im P ojek ions e lau . Die Bei-
agseinnahmen en wickeln sich s abil, die Ne o e zinsung kann in den nächs en Jah en noch au
einem soliden Ni eau gehal en we den, siehe dazu auch die nach olgenden Abbildungen mi den
En wicklungen de Bei agseinahmen, de Ne o e zinsung, des Jah esübe schusses und de R B.
Abbildung 4-3: En wicklung des Un e nehmens.
29
4.2.4 Szena ioanalyse – Welche Auswi kungen ha eine übe du chschni liche Bei agsan-
passung im Jah 2014 au die E gebnisse?
Man nehme an, dass sich in unse em Beispielun e nehmen nun neue E kenn nisse e geben haben,
dass au g und eines ex emen Ans iegs de K ankhei skos en die Bei agsanpassung im Jah 2014
deu lich höhe aus allen wi d, als bishe in den P ojek ions echnungen angenommen. In Reali ä ha-
ben hohe Bei agsanpassungen Reak ionen de Ve siche ungsnehme zu Folge: Ein übe du ch-
schni liches S o no bzw. ein Wechsel in güns ige e Ta i e is zu e wa en und demen sp echend
auch in den Be echnungen zu be ücksich igen. Die Be echnungen we den also ak ualisie , um die
F ages ellungen zu bean wo en, welche Auswi kungen diese hohe Bei agsanpassung au meinen
Bes and und meine Jah ese gebnisse ha , ob Managemen maßnahmen diese E ek e ab ede n kön-
nen und in welchem Maße dies möglich is ?
Be ach en wi abe zunächs die Ve ände ung de E gebnisse au g und de e höh en Bei agsan-
passung und de da au olgenden Ve siche ungsnehme eak ionen. Un e suchungen des Ve hal-
ens unse e ( ik i en) Ve siche ungsnehme in de Ve gangenhei haben zu de Annahme ge üh ,
dass 10% des Bes andes en wede du ch S o no ode He abs u en in güns ige e Ta i e au eine s a ke
Bei agsanpassung eagie en. In unse em Beispielun e nehmen gehen wi da on aus, dass enden-
ziell junge, gesunde Ve siche ungsnehme wechseln.
Eine e höh e Bei agsanpassung üh insbesonde e zu einem S o noans ieg. In de Folge e geben
sich aus diesem Bes ands ückgang in de Zukun nied ige e Jah esübe schüsse sowie ge inge e Zu-
üh ungen zu R B. Dadu ch we den die Limi ie ungsmi el ü zukün ige Bei agsanpassungen ge-
inge , die Bei äge s eigen also s ä ke als im Basisszena io und es komm zu sogenann en „An ise-
lek ionse ek en“, da endenziell wei e e junge, gesunde Ve siche ungsnehme die be o enen Ta-
i e du ch S o no ode Ta i wechsel e lassen.
Abbildung 4-4: Nied ige e Jah esübe schüsse als im Basisszena io.
30
Abbildung 4-5: Im Ve gleich zum Basisszena io: Deu liche Bei agsans ieg.
Es s ell sich also die F age, ob es Möglichkei en zu Dämp ung de E ek e de spä e en Jah e gib .
Denkba is eine Vielzahl an Managemen maßnahmen, die olgenden beiden we den in diesem Bei-
spiel be ach e :
1. Welche Auswi kungen ha eine geziel e Ansp ache bes imm e wechselwillige Bes ands-
g uppen du ch den Ve ieb, im Folgenden als „Bes andsmanagemen “ bezeichne ?
2. Was bewi k ein höhe e Einsa z on Limi ie ungsmi eln im Jah 2014 – also eine Gegen-
inanzie ung de e höh en Bei agsanpassung du ch den Einsa z on R B-Mi eln?
Maßnahme 1: Bes andsmanagemen kann zu eine Dämp ung de Folgee ek e üh en
Die Ve iebsmaßnahmen, sodass in de Folge wenige Ve siche ungsnehme das Un e nehmen e -
lassen bzw. in güns ige e Ta i e wechseln, üh en zu einem Sonde au wand aus höhe en Kos en im
Jah 2014 – de Jah esübe schuss gegenübe de Si ua ion ohne Maßnahmen sink in diesem Jah .
In den Folgejah en läss sich diese Au wand jedoch du ch das „Hal en de Ve siche ungsnehme “
kompensie en und übe die P ojek ionsdaue be ach e is de Jah esübe schuss deu lich höhe ,
siehe dazu die nach olgende Abbildung.
31
Abbildung 4-6: Jah esübe schuss 2014.
Au die Bei agsen wicklung ha die Maßnahme eben alls eine posi i e Auswi kung, die zukün igen
Bei agsans iege we den deu lich gemilde . Lang is ig gesehen b ingen nied ige e Bei agsanpas-
sungen eine deu liche Milde ung de An iselek ionse ek e mi sich. Ein geziel es Bes andsmanage-
men üh au g und de Reduk ion des Sonde s o nos lang is ig zu Ve besse ung de Bei agss a-
bili ä .
Abbildung 4-7: Lang is ige Bei agss abili ä .
32
Maßnahme 2: Einsa z on Limi ie ungsmi eln
Das Un e nehmen e üg übe eine gu ge üll e R B. Dahe soll gep ü we den, welche Auswi kung
es au die E gebnisse ha , wenn man den zusä zlichen Bei agsans ieg du ch eine e höh e En nahme
aus de R B aus inanzie , die Ve siche ungsnehme also keine höhe en Bei äge als im Basisszena io
zahlen müssen. Die Auswi kung diese Maßnahme au die Bei äge is in den e s en Jah en nich
e s aunlich: Die Bei agseinnahmen sind zunächs au einem nied ige en Ni eau und ein Sonde -
s o no de Ve siche en kann e mieden we den. Du ch die hohe Bei agsanpassung in 2014 we den
die Rücks ellungen e höh und zukün ige Bei agsanpassungen wi ken sich s ä ke aus. Zudem eh-
len die in 2014 e wende en Limi ie ungsmi el in de Zukun . Insgesam komm es dahe nach we-
nigen wei e en Jah en zu einem deu lichen Bei agsans ieg (insb. ab dem Jah 2021, siehe G a ik).
Abbildung 4-8: Mi el is ig nied iges Ni eau de Bei äge.
Die Auswi kungen au den Jah esübe schuss und die En wicklung de R B zeigen s a ke Rückgänge
in Folge des Jah es 2014. Die G ünde da ü sind ielschich ig – zum einen üh ein ge inge e S and
de R B zu einem e ände en Einsa z de zukün igen Limi ie ungsmi eln, zum ande en haben ge-
inge e Bei agseinnahmen auch ein ge inge es Neuanlage olumen bei den Kapi alanlagen zu
Folge, wo aus ge inge e Kapi ale äge olgen.

33
Abbildung 4-9: Jah esübe schuss.
Abbildung 4-10: Einsa z de R B-Mi el.
34
4.2.5 Fazi – Welche Schlüsse kann man aus den Modell echnungen ziehen?
Wi haben iele Zahlen p oduzie , jedoch: Wie hel en diese uns in de konk e en S eue ung? Fak
is , eine hohe Bei agsanpassung kann me kliche Auswi kungen au die Bes andss uk u haben
(„An iselek ion“) und dami auch deu liche Auswi kungen au die spä e en Jah esübe schüsse. Bei
de Wahl de Maßnahme, mi de man au une wünsch e An iselek ionse ek e eagie , läss sich
keine eindeu ige An wo inden:
1. Maßnahmen zu Kundenbindung („Bes andsmanagemen “) können hel en, die E ek e aus
de An iselek ion zu milde n. Jedoch is es aglich, ob diese Maßnahmen in de Reali ä in
de gewünsch en Fo m umse zba sind? Geling es dem Un e nehmen, genau die wechsel-
willigen Ve siche ungsnehme ex an e zu iden i izie en und alls dem so is , scha man es,
sie in den Ta i en zu hal en? Dies is in de Modell echnung ein ach umse zba , alle dings in
de Reali ä um ein Viel aches komplizie e .
2. De Einsa z on Limi ie ungsmi eln hil mögliche weise, in einem Jah ex eme Bei agsan-
passungen zu e meiden. Jedoch lassen sich solche g oßen Limi ie ungsmaßnahmen nu
einmalig du ch üh en. Es is zu p ü en, ob die ku z is igen posi i en E ek e on lang is i-
gen, nega i en Folgee ek en übe scha e we den.
Eine endgül ige En scheidungs indung soll e nich alleine au Basis solche , oben da ges ell e , ein-
ache Hoch echnungen e olgen. Zu He lei ung de Annahmen sind Diskussionen und Abs im-
mungen mi den be o enen Geschä sbe eichen wie Ve ieb, Leis ungsmanagemen ode S a e-
gie wich ig. Ak ua ielle Hoch echnungen können hinsich lich de Quan i izie ung on Maßnahmen
Hil es ellungen bie en, jedoch sind wei e e Aspek e zu S a egie indung zu be ücksich igen, welche
nich alleine du ch Hoch echnungen e ass we den können.
35
Li e a u e zeichnis
A bei sg uppe Höchs echnungszins de DAV: Ve ah en zu Bes immung des Höchs echnungszin-
ses (E gebnisbe ich ). In: De Ak ua , He 4. Ka ls uhe: Ve lag Ve siche ungs-wi scha e.V., 1997.
Fachausschuss Finanzma hema ik (H sg.): In es men modelle ü das Asse Liabili y Modelling on
Ve siche ungsun e nehmen - Abschlussbe ich de Themen eldg uppe In es men modelle. . H sg.
Deu sche Gesellscha ü Ve siche ungsma hema ik. Sch i en eihe Angewand e Ve siche ungs-
ma hema ik. Ka ls uhe: Ve lag Ve siche ungswi scha e.V., 2002.
Gessne , Pe e : Finanzie ung de Gewinnbe eiligung in de Lebens e siche ung. In: Ve siche ungs-
wi scha , He 8, S. 479-480. Ka ls uhe: Ve lag Ve siche ungswi scha e.V., 1978.
Gessne , Pe e , Gose, Gün he , Münzmay, Ebe ha d: Modell zu Analyse de e siche ungs- echni-
schen Rücks ellungen eines Lebens e siche ungsbes andes. H sg. Deu sche Gesellscha ü Ve si-
che ungsma hema ik. Blä e , Band 13, He 4, S. 317-322. Wü zbu g: Kon ad T il sch Ve lag, 1978.
In e na ional Ac ua ial Associa ion (H sg.): S ochas ic Modeling - Theo y and eali y om an ac ua ial
pe spec i e. O awa 2010.
S oll, Thomas: In zehn Jah en plei e? In: Capi al, Juli 1999.
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Imp essum
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en lichungen diese Reihe können un e www.i w-koeln.de ode hie abge u en we den.
Fo schung am IVW Köln, 5/2014
Oska Goecke (H sg.): Modell und Wi klichkei . P oceedings zum 5. FaRis & DAV Symposium am 6. De-
zembe 2013 in Köln
Köln, Juli 2014
ISSN (online) 2192-8479
He ausgebe de Sch i en eihe / Se ies Edi o ship:
P o . D . Lu z Reime s-Rawcli e
P o . D . Pe e Schimikowski
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