Standardformel und weitere Anwendungen am Beispiel des durchgängigen Datenmodells der „IVW Privat AG"

Fo schung am IVW Köln, 6/2015
Ins i u ü Ve siche ungswesen
S anda d o mel und wei e e
Anwendungen am Beispiel des
du chgängigen Da enmodells de
„IVW P i a AG‘‘
Ma ia Heep-Al ine , To s en Rohl s
Fo schung am IVW Köln, 6
/
2015 Wählen Sie ein Elemen aus.
Ma ia Heep-Al ine , To s en Rohl s
Fo schungss elle FaRis
S anda d o mel und wei e e Anwendungen am Beispiel des
du chgängigen Da enmodells de „IVW P i a AG“
Zusammen assung
De Au bau de S anda d o mel is ela i komplex, wobei ü die Be üllung des QIS 5 Be echnungs ools in
de Regel in ensi e Vo a bei en benö ig we den. In diese Ausa bei ung we den die wich igs en
Be echnungssch i e an Hand des du chgängigen Da enmodells de „IVW P i a AG“ du chge üh , um so
einen olls ändigen Übe blick übe die wesen lichen Zusammenhänge zu e möglichen. Dieses
e gleichsweise ein ache Da enmodell eigne sich dabei nich allein ü die Be echnung de
S anda d o mel, sonde n auch ü wei e e Anwendungen in diesem Zusammenhang.
Abs ac
T
he s uc u e o he s anda d o mula is ela i ely complex whe e addi ional in ensi e wo k is needed o il
he QIS 5 calcula ion ool. In his pape , he mos impo an calcula ion s eps a e p ocessed by applying he
da a model o he so-called “IVW P i a AG” o ob ain a comple e o e iew o he ele an in e ela ions.
This ela i ely simple da a model is no only sui able o calcula e he s anda d o mula, bu i is also sui able
o u he applica ions.
Schlagwö e :
Risikomanagemen , Sol ency II, S anda d o mel
- 1 -
Inhal s e zeichnis
ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS .......................................................................................................................... 2
ABBILDUNGSVERZEICHNIS ........................................................................................................................... 5
1DAS BEISPIELUNTERNEHMEN .............................................................................................................. 5
1.1HGB BILANZ........................................................................................................................................... 5
1.2IFRS BILANZ ........................................................................................................................................... 6
1.2.1FAK im Ve gleich zu FV bei es e zinslichen We papie en ........................................ 6
1.2.2Bes Es ima e Bewe ung bei den Schaden ese en ...................................................... 7
1.3SOLVENZBILANZ ................................................................................................................................... 10
2STANDARDFORMEL ............................................................................................................................... 12
2.1MODUL FÜR DAS MARKTRISIKO ........................................................................................................... 12
2.1.1Zinsände ungs isiko ............................................................................................................ 12
2.1.2Ak ien- und Immobilien isiko ............................................................................................ 13
2.1.3Sp ead isiko ........................................................................................................................... 13
2.1.4Agg ega ion zum Ma k isiko ........................................................................................... 14
2.2MODUL FÜR DAS AUSFALLRISIKO ........................................................................................................ 14
2.3MODULE FÜR DIE UNDERWRITINGRISIKEN NICHT LEBEN & KRANKEN .............................................. 16
2.3.1P ämien- und Rese eexposu es Nich Leben & K anken ........................................... 16
2.3.2Unde w i ing isiko Nich Leben ........................................................................................ 17
2.3.3Unde w i ing isiko K anken ............................................................................................... 19
2.4SOLVENZKAPITALBEDARF ..................................................................................................................... 20
2.4.1Basis Sol enzkapi albeda ................................................................................................ 20
2.4.2Kapi albeda ü ope a ionelle Risiken und Adjus men s ......................................... 20
2.5EXKURS: ERMITTLUNG DER RISIKOMARGE FÜR DIE FV RESERVE ........................................................ 22
3WEITERE ANWENDUNGEN .................................................................................................................. 24
3.1EIGENKAPITALALLOKATION .................................................................................................................. 24
3.2RISIKOMANAGEMENT UND PARTIALMODELL ...................................................................................... 26
3.2.1Unde w i ing Risiko Nich Leben ...................................................................................... 27
3.2.2Risikoma ix und ope a ionelle Risiken ........................................................................... 29
3.2.3Modi izie e Be echnung de S anda d o mel .............................................................. 32
4FAZIT ........................................................................................................................................................... 33
QUELLENVERZEICHNIS ................................................................................................................................. 34
- 2 -
Abkü zungs e zeichnis
AG Ak iengesellscha
Allok. Alloka ion
BE Bes Es ima e = bes e Schä zung
Bp Be noulli Ve eilung zum Pa ame e p
BSCR Basis Sol ency Capi al Requi enmen
= Basis Sol enz Kapi alan o de ung
BW Ba we
CF Cash Flow
CoC Cos o Capi al = Kapi alkos en
d. h. das heiß
disk.
diskon .
Diskon ie
Di .
Di e s.
Di e si .
Di e si ik.
Di e si izie , Di e si ika ion, di e si ied, di e si ica ion
EK Eigenkapi al
EW E wa ungswe
Exp.
Expos.
Exposu e
FAK o ge üh e Anscha ungskos en
FV Fai Value
GAAP Gene ally Accep ed Accoun ing P inciples
= allgemein akzep ie e Bilanzie ungs o sch i en
Ges. Gesam
gg . gegebenen alls
GuV Gewinn- und Ve lus echnung
HGB Handelsgese zbuch
IBNR Incu ed bu no epo ed = E eigne , abe noch nich gemelde
i. d. R. in de Regel
IFRS In e na ional Financial Repo ing S anda ds
= In e na ionale S anda ds zu Finanzbe ich se s a ung
In ang. In angible = imma e iell
IVW Ins i u ü Ve siche ungswesen
JB Jah esbeginn
- 3 -
JE Jah esende
JM Jah esmi e
Kap. Kos . Kapi alkos en
Ka as . Ka as ophe
K z K a ah zeug
KR K anken, K anken e siche ung
KonT aG Gese z zu Kon olle und T anspa enz im Un e nehmensbe eich
Ko el. Ko ela ion
Ko . Ko a ianz, Ko a ianzp inzip
Kumul. kumulie
Kuponanl. Kuponanleihe
Leb. Leben
LGD Loss gi en de aul = Ve lus im Falle eines Aus alls
LNV Logno mal Ve eilung
MAT Ma ine, a ia ion, anspo = Schi ah , Lu ah , T anspo
nom. Nominell
NL Nich Leben
N . Numme
NV No mal Ve eilung
NVT Nich -Ve siche ungs echnik, nich e siche ungs echnisch
Ökon. Ökonomisch
ökonom. ökonomisch
op. ope a ionell
OR Ope a ionelle Risiken
P .
P äm.
P ämien
P op. P opo ional
QIS 5 Quan i a i e Impac S udy No. 5 = 5. Quan i a i e Auswi kungss udie
RC Requi ed Capi al (benö ig es Kapi al)
Res. Rese e
Rese eänd. Rese eände ung
isiko .
isiko ei
RV Rück e siche ung
Sach e s. Sach e siche ung
SCR Sol ency Capi al Requi emen = Sol enz Kapi albeda

- 4 -
SK Schadenkos en
S & P S anda d & Poo ’s
STD S anda dabweichung
T€ Tausend Eu o
Un all e s. Un all e siche ung
u. U. un e Ums änden
US GAAP Uni ed S a es Gene ally Accep ed Accoun ing P inciples
VaR Value a Risk
VAR Va ianz
Va . Koe
VK
Va ia ionskoe izien
Vol. Volumen
VT Ve siche ungs echnik, e siche ungs echnisch
Wah sch.
Wah scheinl.
Wah scheinlich, Wah scheinlichkei
z. B. zum Beispiel
- 5 -
Abbildungs e zeichnis
Abbildung 1: HGB Bilanz de IVW P i a AG. .......................................................................................... 5
Abbildung 2: D eieck de kumulie en Schadenzahlungen............................................................. 8
Abbildung 3: D eieck de e eich en Au wände. .................................................................................. 8
Abbildung 4: D eieck de abgewickel en Au wände. ......................................................................... 9
Abbildung 5: Abgewickel e Schadenquo en und Combined Ra ios. .......................................... 9
Abbildung 6: IFRS Bilanz de IVW P i a AG. ........................................................................................ 10
Abbildung 7: D eieck de zukün igen Bilanzjah es Cash Flows. ................................................. 10
Abbildung 8: Sol ency II Technical P o isions. ................................................................................... 11
Abbildung 9: Sol enzbilanz de IVW P i a AG. .................................................................................. 11
Abbildung 10: Ma k isiko in de S anda d o mel. ............................................................................ 14
Abbildung 11: Aus all isiken nach Typ 1 in de S anda d o mel (1). ......................................... 15
Abbildung 12: Aus all isiken nach Typ 1 in de S anda d o mel (2). .......................................... 15
Abbildung 13: Aus all isiken in de S anda d o mel. ........................................................................ 16
Abbildung 14: P ämien- und Rese eexposu es in de S anda d o mel (1). ........................... 16
Abbildung 15: P ämien- und Rese eexposu es in de S anda d o mel (2). ........................... 17
Abbildung 16: Gesam s anda dabweichung ü die Nich Leben Spa en. ............................. 18
Abbildung 17: Unde w i ing isiko Nich Leben in de S anda d o mel. ................................... 19
Abbildung 18: Unde w i ing isiko K anken in de S anda d o mel. ........................................... 19
Abbildung 19: Di e si izie e Basis Sol enzkapi albeda in de S anda d o mel. .............. 20
Abbildung 20: Kapi albeda ü ope a ionelle Risiken in de S anda d o mel. ..................... 21
Abbildung 21: Sol enzkapi albeda de IVW P i a AG. ................................................................. 22
Abbildung 22: Rese e isiko ü Nich Leben und K anken. .......................................................... 23
Abbildung 23: P opo ionale Umlage s. Umlage nach dem Ko a ian zp inzip. .................... 24
Abbildung 24: Eigenkapi alalloka ion nach dem Ko a ianzp inzip. ........................................... 25
Abbildung 25: P opo ionale Eigenkapi alumlage. ........................................................................... 26
Abbildung 26: Ve eilung des VT E gebnisses bezogen au den Jah esbeginn. .................... 29
Abbildung 27: Risikoma ix de IVW P i a AG (1). ............................................................................ 30
Abbildung 28: Risikoma ix de IVW P i a AG (2). ............................................................................ 30
Abbildung 29: Ve eilung de ope a ionellen Risiken. ..................................................................... 31
Abbildung 30: Risikoma ix de IVW P i a AG (3). ............................................................................ 31
Abbildung 31: Modi izie e Be echnung de S anda d o mel. ..................................................... 32
- 5 -
1 Das Beispielun e nehmen
De Au bau de S anda d o mel is ela i komplex, wobei ü die Be üllung des QIS 5 Be-
echnungs ools i. d. R. in ensi e Vo a bei en benö ig we den. In diese Ausa bei ung we -
den die wich igs en Be echnungssch i e an Hand des du chgängigen Da enmodells de
„IVW P i a AG“ du chge üh , um so einen olls ändigen Übe blick übe die wesen lichen
Zusammenhänge zu e möglichen. Dieses e gleichsweise ein ache Da enmodell eigne sich
nich nu ü die Be echnung de S anda d o mel, sonde n auch ü wei e e Anwendungen
in diesem Zusammenhang.
Aus diesem G und wi d an diese S elle zunächs einmal das Da enmodell de „IVW P i a
AG“ aus [7] o ges ell , wobei an diese S elle im Ve gleich dazu eine ges a e Da s ellung
mi zusä zlichen e ie enden Anwendungen e olg . Bei de IVW P i a AG handel es sich
um ein kleines, ein ach s uk u ie es Schaden e siche ungsun e nehmen, so dass de
Schwe punk un e Sol ency II Gesich spunk en bei de Be echnung de S anda d o mel
lieg . Dennoch e geben sich auch ü dieses ein ache Un e nehmen aus de Be üllung de
S anda d o mel au oma isch wei e e Anwendungen im Hinblick au die Un e nehmens-
s eue ung und das Risikomanagemen .
1.1 HGB Bilanz
Ausgangspunk ü alle wei e en Übe legungen is zunächs einmal die nach olgend da ge-
s ell e HGB Bilanz de IVW P i a AG.1
Abbildung 1: HGB Bilanz de IVW P i a AG.
Alle Angaben sind in T€, wo au im Folgenden nich meh imme explizi e wiesen wi d.
Die Bilanzie ung nach HGB e olg dabei nach dem Vo sich sp inzip, d. h. die Ak i a we den
endenziell nied ig (häu ig zum Niede s we ) und die Passi a endenziell hoch bewe e ,
insbesonde e bei den e siche ungs echnischen Rese en zum Nominalwe mi Siche -
hei szuschlägen sowie eine zusä zlichen Schwankungs ücks ellung. Bei eine Umbewe -
ung au eine „ ealis ische e“ ma k kon o me Sich weise wi d sich dahe das Eigenkapi al
i. d. R. e höhen.
1 Ve gleiche dazu [7], Sei e 25.
Imma e ielle Gü e 50 7.628 Eigenkapi al
Immobilien 1.867
Ak ien 984
Fes e zinslich 9.808 7.345 Ne o Schaden es.
Da lehen 2.000 735 SchwaRü
8.080 VT Rese en
Fo de ungen 1.000 0 S eue ücks ellung
Summe 15.708 15.708 Summe
Ak i a Passi a
HGB-Bilanz
- 6 -
Die HGB Schaden ese en de IVW P i a AG en hal en B u o wie Ne o einen Siche hei s-
zuschlag on 10%; die Schwankungs ücks ellung be äg 10% de Ne o Schaden ese en.
Die in de HGB Bilanz da ges ell en Ne o Schaden ese en in Höhe on 7.345 T€ e geben
sich aus B u o Schaden ese en in Höhe on 10.493 T€ und zedie en Schaden ese en
on in Höhe on 3.148 T€.
Fü Sol ency II muss die Sol enzbilanz au ges ell we den, wobei bei de Bewe ung in ie-
len (abe nich allen!) Fällen die IFRS Bewe ung als Bezugspunk gewähl we den kann. Aus
diesem G und wi d im Folgenden eine Umbewe ung nach IFRS ü die IVW P i a AG o -
genommen.
1.2 IFRS Bilanz
Die Bilanzie ung nach IFRS e olg nach dem „T ue and Fai View“ P inzip, d. h. es we den
möglichs ealis ische We e und nich unbeding siche hei so ien ie e We e wie in HGB
angese z ; eine Beg enzung au die u sp ünglichen Anscha ungskos en bei den Ak i a is
also i. d. R. nich IFRS kon o m.
Dennoch we den un e IFRS nich unbeding Fai Values (FV), d. h. Ma k we e ode zumin-
des ma k kon o me We e angese z . Hie gib es insbesonde e zwei wich ige Ausnahmen:
1. Schaden ese en können analog zu US GAAP nach dem „Bes Es ima e“ P inzip be-
we e we den, d. h. als nominelle E wa ungswe e ohne jeden Siche hei szuschlag.
Diese (nich Sol ency II kon o me) Vo gehensweise is dahingehend beg ünde , dass
IFRS keine konk e e Bewe ung ü Schaden ese en o gib , eine eali ä snähe e Be-
we ung wie nach US GAAP (im Ve gleich zu HGB-Bilanzie ung) abe beg üß .
2. Ak i a mi es en Auszahlungspunk en (z. B. es e zinsliche We papie e) können
wahlweise zu o ge üh en Anscha ungskos en (FAK)2 bilanzie we den, wenn
diese Anlagen als „bis zu End älligkei gehal en“3 klassi izie we den. Dies is im Hin-
blick au die Bewe ung de Schaden ese en nach US GAAP häu ig soga ela i
zwingend, um die Zins isiken au g und un e schiedliche Bewe ungsmaßs äbe au
Ak i - und Passi sei e zu eduzie en.
Diese beiden Aspek e sollen nach olgend am Beispiel de Ak i a und Passi a de IVW P i a
AG disku ie we den.
1.2.1 FAK im Ve gleich zu FV bei es e zinslichen We papie en
Die IVW P i a AG ha o 9 Jah en (und bei einem damals deu lich höhe en Zinsni eau) zwei
10-jäh ige es e zinsliche We papie e jeweils mi Nominalwe 5.000 e wo ben,
 eine iskan e Kuponanleihe mi einem Kupon on 7,0% sowie
 einen isiko eien Ze obond mi einem echnungsmäßigen Zins on 4,0%.
2 Engl.: „Amo ized Cos s“.
3 Engl.: „Held- o-Ma u i y”.
- 13 -
Das Zinsände ungs isiko is e gleichsweise hoch, da sich au g und de Volumina und de
Du a ionen ein hohe Un e schied in den (mi le en) Du a ionen zwischen Ak i - und Pas-
si sei e e gib . Wü de sich die Du a ion de Ne o ese en e höhen, e gäbe sich ein deu lich
e inge es Zinsände ungs isiko.
2.1.2 Ak ien- und Immobilien isiko
Die E mi lung des Ak ien- und Immobilien isiko e olg e gleichsweise ein ach du ch An-
wendung o gegebene Fak o en au die Fai Values.
Au allend is in diesem Zusammenhang die hohe Kapi albelas ung on Ak ien und Immo-
bilien in de S anda d o mel. Im Ve gleich dazu äll das Zinsände ungs isiko mi 11,1% des
zinssensi i en Volumens e gleichsweise nied ig aus. (Theo e isch kann in de S anda d o -
mel das Zinsände ungs isiko soga olls ändig neu alisie we den.)
Es is zwa konzep ionell ich ig, dass Ak ien und Immobilien höhe e Risiken da s ellen, die
nich neu alisie we den können. Au de ande en Sei e gene ie en diese Asse klassen abe
auch lang is ig höhe e Rendi en, was in in e nen Modellen als EK-Beda s minde nde As-
pek modellie wi d, in de S anda d o mel abe keine Be ücksich igung inde .
2.1.3 Sp ead isiko
Da de Ze obond de IVW P i a AG als ( as ) isiko ei einges u wi d, wu de das Sp ead
Risiko nu ü die Kuponanaleihe und das Da lehen ge echne .17 In de S anda d o mel wi d
das Sp ead Risiko als o gegebene ( on de Ra ing Klasse) abhängige Fak o angewende
au das P oduk on Fai Value und Du a ion ge echne . So be äg de Fak o ü ein A Ra-
ing beispielsweise 1,4%.
Fü die IVW P i a AG wu de angenommen, dass sich ü die Kuponanleihe und das Da lehen
im Schni in e wa ein A Ra ing e gib , wobei das Ra ing des Da lehens e was schlech e aus-
äll als das Ra ing de Kuponanleihe. Un e diesen e ein achenden Annahmen e gib sich
dann das Sp ead Risiko wie olg :
17 Wie auch be ei s beim Zinsände ungs isiko wu de dabei zug unde geleg , dass sich in Bezug auch eine FV
Bewe ung das Da lehen wie ein es e zinsliches We papie e häl .
Kuponanl. Ze obond Da lehen Ne o Res
.
To al
Du a ion 1,0 1,0 6,7 1,0 3,2
FV 5.071 4.878 2.034 6.571 5.412
FV Schock 4.893 4.796 1.589 6.465 4.812
Zins Risiko 179 82 445 -106 599
Bezugsg öße Fak o SCR
Ak ien isiko 1.000 30% 300
Immobilien isiko 1.898 25% 475

- 14 -
Im Fall de IVW P i a AG be äg das Sp ead isiko also insgesam ca. 3,6% des zug unde
geleg en Volumens. Dieses Risiko kann – wie auch das Ak ien- und Immobilien isiko – nich
neu alisie we den.
2.1.4 Agg ega ion zum Ma k isiko
Die e mi el en Kapi albeda e ü die einzelnen Un e isiken des Ma k isikos we den in de
S anda d o mel mi eine o gegebenen Ko a ianzma ix agg egie , was implizi eine (u.
U. nich ganz ealis ischen) No mal e eilungsannahme en sp ich .
Abbildung 10: Ma k isiko in de S anda d o mel.
Du ch die Agg ega ion mi de o gegebenen Ma ix e gib sich ein Syne giee ek on
33,1% gegenübe de Addi ion de Un e isiken. Aus diese Fo m de Agg ega ion e gib
sich au oma isch eine (addi i e) Alloka ion des Gesam kapi albeda s au die einzelnen Un-
e isiken (und somi eine Ve eilung des Syne giee ek es) gemäß de p ozen ualen An eile
de Ko a ianzen an de Gesam a ianz (Ko a ianzp inzip).
Ande s als bei eine ein p opo ionalen Umlage des Syne giee ek es wi d beim Ko a ianz-
e ah en dem Immobilien isiko wegen de hohen Ko ela ionen mi ande en Risiken (wie
e wa dem e gleichsweise hohen Ak ien isiko) de höchs e An eil gesam en EK-Beda s zu-
geo dne , obwohl das Zinsände ungs isiko als Einzel isiko höhe aus äll .
2.2 Modul ü das Aus all isiko
In de S anda d o mel is das Aus all isiko in Aus all isiken nach Typ 1 und Aus all isiken
nach Typ 2 au ge eil . Bei den Typ 1 Aus all isiken wi d de Kapi albeda mi Hil e eines Va-
sicek Modells e mi el . Bei de IVW P i a AG soll dies nu die zedie en Rese en be e en.
Kuponanl. Da lehen Gesam
FV 5.071 2.034 7.105
Du a ion 1,0 6,7 2,6
Ra ing A
Fak o 1,4%
Sp ead Risiko 254
Zinse
n
Ak ie
n
Immo Sp ead Wäh
u
Konzen
Illiqui
d
Risiko SCR 599 300 475 254 0 0 0 To al in %
Zinsen 599 100% 0% 0% 0% 25% 0% 0% 359.353 30,3%
Ak ien 300 0% 100% 75% 75% 25% 0% 0% 253.818 21,4%
Immobilien 475 0% 75% 100% 50% 25% 0% 0% 392.102 33,0%
Sp ead 254 0% 75% 50% 100% 25% 0% -50% 181.499 15,3%
Wäh ung 025% 25% 25% 25% 100% 0% 0% 00,0%
Konzen a
i
00% 0% 0% 0% 0% 100% 0% 00,0%
Illiquidi ä 00% 0% 0% -50% 0% 0% 100% 00,0%
Summe 1.628 1.186.772 100,0%
SCR
Ma ke
1.089
Di e si ik. 33,1%
Un e isiken Ko a ianz
- 15 -
De Algo i hmus in de S anda d o mel is e gleichsweise komplex, obwohl e sich im o -
liegenden Fall noch deu lich dadu ch e ein ach , dass p o Ra ingklasse nu eine Gegenpa -
ei angenommen wi d. In de nach olgenden Tabelle is de Be echnungsalgo i hmus da -
ges ell , so wie e in de S anda d o mel o gegeben is .
Abbildung 11: Aus all isiken nach Typ 1 in de S anda d o mel (1).
De Kapi albeda e gib sich hie als de d ei ache We de e mi el en S anda dabwei-
chung. Au Basis des komplexen Be echnungsalgo i hmus e gib sich in diesem Fall eine
Ko ela ion on ca. 30,2% zwischen den beiden Un e isiken, so dass die Be echnung auch
als Agg ega ion au Basis eine Ko a ianzma ix wie olg da ges ell we den kann:
Abbildung 12: Aus all isiken nach Typ 1 in de S anda d o mel (2).
Im Ve gleich dazu is de Be echnungsalgo i hmus ü Aus all isiken om Typ 2 ech ein-
ach. Es handel sich hie bei um Fo de ungen (z. B. P ämien o de ungen gegenübe Mak-
le n), wobei nu un e schieden wi d, ob die Fo de ungen kü ze ode länge als d ei Mona e
auss ehen.
Die Agg ega ion zum gesam en Aus all isiko e olg in de S anda d o mel wiede anhand
eine o gegebenen Ko a ianzma ix wie olg :
RV Exposu e Ra ing An eil in T€ LGD Aus all- EW STD
50% wah sch.
Gegenpa ei 1 A 35% 1.000 500 0,05% 0,2 11,2
Gegenpa ei 2 BBB 65% 1.816 908 0,24% 2,2 44,4
Gesam 100% 2.816 1.408 0,17% 2,4
Gegenpa
Gegenpa
LGD 500 908 To al in %
Gegenpa ei 1 500 0,02% 0,03% 275 11,4%
Gegenpa ei 2 908 0,03% 0,10% 2.125 88,6%
Summe 1.408 2.400 100,0%
STD 49
SCR 147
Un e isiken Gesam e ek
Gegenpa
Gegenpa
Risiko STD 11 44 To al in %
Gegenpa ei 1 11 100% 30% 275 11,4%
Gegenpa ei 2 44 30% 100% 2.125 88,6%
Summe 56 2.400 100,0%
STD
g
es
49
SCR 147
Un e isiken Ko a ianz
Außens ände bei Makle n An eil in T€ Fak o SCR
Bis 3 Mona e 85% 865 15,0% 130
Übe 3 Mona e 15% 152 90,0% 136
Gesam 100% 1.017 26,2% 266
- 16 -
Abbildung 13: Aus all isiken in de S anda d o mel.
Au g und de hohen Ko ela ionen in de Ko a ianzma ix äll de de Syne giee ek mi
5,9% na ü lich e gleichsweise ge ing aus.
2.3 Module ü die Unde w i ing isiken Nich Leben & K anken
Gemäß de Sol ency II Klassi ika ion wi d (in Übe eins immung mi de Vo gehensweise in
ande en eu opäischen Lände n) das Un allgeschä eines deu schen Schaden e siche e s
als K anken e siche ungs isiko nach A de Schaden e siche ung (medical expenses) be-
handel und is somi Teil des Moduls zum Unde w i ing isiko ü das K anken e siche ungs-
geschä . Da die Behandlung in de S anda d o mel abe wei es gehend analog e olg , sind
diese beiden Module hie in einem Abschni zusammenge ass .
2.3.1 P ämien- und Rese eexposu es Nich Leben & K anken
Fü die Be echnungen in de S anda d o mel benö ig man eine Au eilung on (Ne o) P ä-
mien und (Ne o) Rese en au die do o gegebenen Segmen e. Nach olgend sind ü die
IVW P i a AG die ak uellen P ämien- und Rese ean eile inklusi e eine Schä zung de Ne -
op ämieneinnahmen ü das Folgejah au gelis e :
Abbildung 14: P ämien- und Rese eexposu es in de S anda d o mel (1).18
18 Ve gleich dazu [7], Sei e 224 – 225.
Typ 1 Typ 2
Risiko SCR 147 266 To al in %
Typ 1 147 100% 75% 50.941 33,7%
Typ 2 266 75% 100% 100.234 66,3%
Summe 413 151.176 100,0%
SCR
De aul
389
Di e si ik. 5,9%
Un e isiken Ko a ianz
Posi ion P . Vol. Res. Vol.
Ne o Wachs. Ne o diskon .
in T€ in T€ 105,0% in T€ in T€ 97,59%
K z Ha p lich 4.438 2.574 2.702 2.361 1.511 1.475
Sons ige K z-Ve siche ung 2.663 2.396 2.516 1.417 1.133 1.106
Schi ah , Lu ah , T anspo (MAT) 0 0 0 0 0 0
Feue - und Sach e siche ung 3.550 2.485 2.609 1.417 992 968
Ha p lich e siche ung 5.325 3.728 3.914 3.305 2.314 2.258
K edi - und Kau ions e siche ung 0 0 0 0 0 0
Rech sschu z e siche ung 0 0 0 0 0 0
Beis andsleis ungs e siche ung 0 0 0 0 0 0
ande e 0 0 0 0 0 0
nich -p opo ionale Rück e siche ung - Sach e s. 0 0 0 0 0 0
nich -p opo ionale Rück e siche ung - Un all e s. 0 0 0 0 0 0
nich -p opo ionale Rück e siche ung - MAT 0 0 0 0 0 0
Gesam NL 15.975 11.183 11.742 8.499 5.950 5.806
K anken 1.775 1.243 1.305 944 661 645
Gesam 17.750 12.425 13.046 9.444 6.611 6.451
Rese en
B u o
P ämien
B u o
- 17 -
In de S anda d o mel we den ausgehend on diese Au eilung un e Anwendung o ge-
gebene Fak o en S anda dabweichungen ü das P ämien- und Rese e isiko de einzelnen
Spa en e mi el , die mi eine o gegebenen Ko ela ion on 50% un e Be ücksich igung
on geog aphischen Di e si ika ionse ek en zu eine S anda dabweichung ü das P ä-
mien- und Rese e isiko de Spa e insgesam agg egie we den. Eben alls un e Be ück-
sich igung diese geog aphischen Di e si ika ionse ek e wi d ein gemeinsames P ämien-
und Rese exposu e e mi el .
Abbildung 15: P ämien- und Rese eexposu es in de S anda d o mel (2).19
Au Basis diese Exposu es und S anda dabweichungen we den dann die Kapi albeda e ü
das P ämien- und Rese e isiko e mi el .
2.3.2 Unde w i ing isiko Nich Leben
Die zu o e mi el en S anda dabweichungen ü das P ämien- und Rese e isiko je Spa e
we den in de S anda d o mel mi els eine o gegebenen Ko ela ionsma ix zu eine S an-
da dabweichung insgesam wie olg agg egie : 20
19 Siehe auch [7], Sei e 224 .
20 Siehe [7], Sei e 227.
Spa e
Expos. Fak o STD Expos. Fak o STD Gesam Gesam Di e si
.
K z Ha p lic
h
2.702 9,6% 259 1.475 8,9% 131 344 97,5% 336 4.177 4.073
Sons ige K
z
2.516 8,2% 206 1.106 8,0% 88 262 95,0% 249 3.622 3.441
Schi ah , L
u
014,9% 0011,0% 00
100,0% 000
Feue - und
S
2.609 8,2% 214 968 10,2% 99 277 95,0% 263 3.577 3.398
Ha p lich e 3.914 13,9% 544 2.258 11,0% 248 702 90,0% 632 6.172 5.555
K edi - und
K
011,7% 0019,0% 00
100,0% 000
Rech sschu 06,5% 0012,3% 00
100,0% 000
Beis andslei
s
09,3% 0020,0% 00
100,0% 000
ande e 012,8% 0020,0% 00
100,0% 000
nich -p opo
017,0% 0020,0% 00
100,0% 000
nich -p opo
017,0% 0020,0% 00
100,0% 000
nich -p opo
017,0% 0020,0% 00
100,0% 000
Gesam NL 11.742 10,4% 5.806 9,8% 17.548 16.466
K anken 1.305 4,0% 52 645 10,0% 65 101 95,0% 96 1.950 1.852
Gesam 13.046 9,8% 6.451 9,8% 19.497 18.318
P ämien isiko Rese e isiko Exposu e
Geog aph. Di .
STD P ämien & Rese en
- 18 -
Abbildung 16: Gesam s anda dabweichung ü die Nich Leben Spa en.
Au Basis de zu o e mi el en We e e gib sich nun das P ämien- und Rese e isiko in
Nich Leben un e eine Logno mal e eilungshypo hese wie olg :
VK = 1.085 / 16.466 = 6,6%
LNV Fak o = EXP(2,58 · (6,6%2 + 1)0,5) / (((6,6%2 + 1)0,5 – 1) · 6,6%) = 277,0%
SCRPR&RES NL = 277,0% · 1.085 = 3.006.
Beim Au bau des Da enmodells ü die IVW P i a AG wu de zu Ve ein achung au eine ex-
plizi e Modellie ung des S o no- und Ka as ophen isikos e zich e , sonde n al e na i
dazu die mi le en P ozen we e aus de BaFin S udie zu QIS 5 im Ve häl nis zum P ämien-
und Rese e isiko angese z .21
Die Kapi albeda e we den wiede analog wie schon zu o mi els eine o gegebenen
Ko a ianzma ix zum Gesam beda ü das Unde w i ing isiko Nich Leben agg egie . 22
21 Siehe hie zu [4].
22 Siehe [7], Sei e 231.
Spa e K z H
a
Sons Schi
a
Feue - u Ha p
STD 336 249 0 263 632 To al in %
K z Ha p li
c
336 100% 50% 50% 25% 50% 282.633 24,0%
Sons ige K
249 50% 100% 25% 25% 25% 159.416 13,5%
Schi ah ,
L
050% 25% 100% 25% 25% 00,0%
Feue - und 263 25% 25% 25% 100% 25% 149.143 12,7%
Ha p lich 632 50% 25% 25% 25% 100% 586.051 49,8%
Summe 1.479 1.177.243 100,0%
To al STD 1.085
Di e si ik. 26,7%
Va .Koe . 6,6%
99,5% Le el 277,0%
SCR
P &Res
3.006
Ko a ianz
%We Bezugs- We
g öße
S o no isiko 0,10% 3.006 3
Ka as ophen isiko 77,94% 3.006 2.343

- 19 -
Abbildung 17: Unde w i ing isiko Nich Leben in de S anda d o mel.
Da das P ämien- und Rese e isiko sowie das Ka as ophen isiko au g und de ge o enen
Annahmen e wa e gleichba hoch sind, e gib sich insgesam ein g öße e Syne giee ek
in Höhe on 20,6%.
2.3.3 Unde w i ing isiko K anken
Fü die E mi lung de gesam en S anda dabweichung des P ämien- und Rese e isikos ü
K anken e siche ung nach A de Schaden e siche ung gib es eben alls eine o gegebene
Agg ega ionsma ix. Da es bei de IVW P i a AG hie abe nu eine einzige Spa e gib , e -
ein ach sich die E mi lung des P ämien- und Rese e isikos wie olg :
VK = 96 / 1.852 = 5,2%
LNV Fak o = 272,9%
SCRPR&RES KR = 272,9% · 96 = 263.
Fü das S o no- und Ka as ophen isiko wu den die gleichen Annahmen ge o en wie in
Nich Leben. Die Agg ega ion des P ämien- und Rese e isikos und des S o no isikos zum
gesam en Risiko ü K anken nach A de Schaden e siche ung e olg un e de Annahme
eine Unko elie hei . Da das S o no isiko ex em klein is , s imm de gesam e Kapi albe-
da ü K anken nach A de Schaden e siche ung bis au einige S ellen hin e dem Komma
mi dem Kapi albeda ü das P ämien- und Rese e isiko übe ein.
Da das Risiko ü K anken e siche ung nach A de Lebens e siche ung ü die IVW P i a
AG de ini ionsgemäß gleich Null is , e gib sich insgesam olgende Kapi albeda gemäß
de Be echnungen aus de S anda d o mel:
Abbildung 18: Unde w i ing isiko K anken in de S anda d o mel.
P äm. S o n
o
Ka as
Risiko SCR 3.006 3 2.343 To al in %
P äm. & Re
s
3.006 100% 0% 25% 10.793.354 59,8%
S o no 30% 100% 0% 90,0%
Ka as oph
e
2.343 25% 0% 100% 7.247.664 40,2%
Summe 5.351 18.041.027 100,0%
SCR
Non-li e
4.247
Di e si ik. 20,6%
Un e isiken Ko a ianz
Un e isiken KR-Le KR-Ni
c
KR-Ka
a
Risiko SCR 0 263 205 To al in %
KR-Leben 0 100% 50% 25% 00,0%
KR-Nich Leben 263 50% 100% 25% 82.341 59,8%
KR-Ka as ophe
n
205 25% 25% 100% 55.291 40,2%
Sum 467 137.632 100,0%
SCR
Heal h
371
Di e si ik. 20,6%
Ko a ianz
- 20 -
Auch hie e gib sich wiede ein e gleichsweise hohe Di e si ika ionse ek , da au g und
de ge o enen Annahmen das Risiko ü K anken e siche ung nach A de Nich Lebens-
e siche ung und das Ka as ophen isiko e wa gleich hoch sind.
2.4 Sol enzkapi albeda
Die Agg ega ion de Kapi albeda e ü die einzelnen Risikomodule zum gesam en Kapi al-
beda nach Sol ency II e olg je z in meh e en Sch i en.
2.4.1 Basis Sol enzkapi albeda
De Basis Sol enzkapi albeda (BSCR = Basic Sol ency Capi al Requi emen ) e gib sich aus
de Addi ion eines di e si izie en Basis Sol enzkapi albeda s und dem Kapi albeda ü
imma e ielle Risiken. De di e si izie e Basis Sol enzkapi albeda e gib sich aus den Kapi-
albeda en de einzelnen Un e isikomodule mi els eine o gegebenen Ko a ianzma ix
wie olg :
Abbildung 19: Di e si izie e Basis Sol enzkapi albeda in de S anda d o mel.23
De Kapi albeda ü imma e ielle Risiken e gib sich aus eine o gegebenen Absch eibung
on 80% au den We de imma e iellen Asse s und man e häl insgesam
SCRIn ang = 80% · 100 = 80
BSCR = 4.896 + 80 = 4.976.
Wie be ei s zu o e läu e we den in de S anda d o mel imma e ielle Gü e als hoch iskan
behandel .
2.4.2 Kapi albeda ü ope a ionelle Risiken und Adjus men s
De Kapi albeda ü ope a ionelle Risiken wi d in de S anda d o mel anhand on es en
P ozen sä zen au die Rese en und P ämien e mi el . Fü die IVW P i a AG is die Be ech-
nung nach olgend zusammenge ass :24
23 Ve gleiche [7], Sei e 232.
24 Theo e isch müss e noch ein Zusa z e m ü ein P ämienwachs um obe halb on 10% im Ve häl nis zum
Vo jah angese z we den. Diese Te m en äll jedoch ü die IVW P i a AG, da das P ämienwachs um un e -
halb on 10% lag.
Ma k
A
us a Lebe
n
K anken Nich
L
Risiko SCR 1.089 389 0 371 4.247 To al in %
Ma k 1.089 100% 25% 25% 25% 25% 2.550.491 10,6%
Aus all 389 25% 100% 25% 25% 50% 1.118.867 4,7%
Leben 0 25% 25% 100% 25% 0% 00,0%
K anken 371 25% 25% 25% 100% 0% 274.731 1,1%
Nich Lebe
n
4.247 25% 50% 0% 0% 100% 20.023.553 83,5%
Summe 6.097 23.967.642 100,0%
BSCR
Di e s.
4.896
Di e si ik. 19,7%
Un e isiken Ko a ianz
- 21 -
Abbildung 20: Kapi albeda ü ope a ionelle Risiken in de S anda d o mel.25
Fü die Be ücksich igung eine Ve lus abso bie ung au g und la en e S eue n muss die
Auswi kung eines o de inie en Ve lus es in Höhe on SCR* = BSCR + SCROR eingeschä z
we den.
Fü die IVW P i a AG wu de hie ü ein Algo i hmus zug unde geleg , de un e halb on
50% des SCR* (en sp ich in e wa einem Mindes kapi albeda ) on keine Ve lus absobie-
ung und obe halb on 150% des SCR* (en sp ich in e wa einem Ra ingkapi albeda ) on
eine ollen Ve lus abso bie ung ausgeh . Zwischen diesen beiden We en wi d de E ek
eine Ve lus abso bie ung du ch linea e In e pola ion geschä z .26
De gesam e Sol enzkapi albeda e gib sich je z als Addi ion alle Komponen en als
SCR = BSCR + SCROR + Adjus men s
= 4.976 + 533 + (-187) = 5.321.
In de nach olgenden Übe sich sind die Eigenkapi albeda e ü alle Un e isiken und die
jeweiligen Syne giee ek e zusammenge ass .
25 Siehe [7], Sei e 234.
26 Ve gleiche hie zu auch [8].
Posi ion Bezugs- Fak o Bei ag
we
P ämienexposu e 17.750 3,0% 533
Resse eexposu e 9.387 3,0% 282
Maximum 533
BSCR 4.976 30,0% 1.493
SCR
OR
533
SCR o Adjus ie ung 5.508
Own Funds 8.887
Own Funds nach Ve lus szena io 3.379
61,3%
Keine Ve lus abso bie ung un e halb 50,0% 2.754
Volle Ve lus abso bie ung obe halb 150,0% 8.262
Volle Ve lus abso bie ung bei S eue sa z 30,0% 1.652
Ve lus abso bie ung in % 11,3%
Ve lus abso bie ung - Äqui alen es Szena io 187
Ne De e ed Tax Liabili ies 0
Ne De e ed Tax Liabili ies nach Schock -187
Adjus ie ung - Äqui alen es Szena io -187
- 22 -
Abbildung 21: Sol enzkapi albeda de IVW P i a AG.
Im Abschni zu den wei e en Anwendungen we den un e schiedliche Ve ah en zu Allo-
ka ion des Gesam kapi albeda s au die einzelnen Un e isiken disku ie .
2.5 Exku s: E mi lung de Risikoma ge ü die FV Rese e
Bei de E mi lung de Risikoma ge ü die Sol ency II Technical P o isions e gib sich ganz
allgemein das P oblem eines Zi kelbezuges. Eine sei s benö ig man die Rese en zu E -
mi lung des Eigenkapi albeda s, ande e sei s benö ig man Eigenkapi alp ojek ionen übe
den gesam en Abwicklungszei aum um die Risikoma ge zu schä zen.
Dieses P oblem kann man auch e schiedene A en lösen. So kann man na ü lich imme den
Schä zwe aus de Vo jah esanalyse anwenden, wobei de abe u. U. nich besonde s gu
zu ak uellen Geschä ss uk u pass . Da de Zi kelbezug in le z e Konsequenz nu das ope-
a ionelle Risiko (als P ozen sa z de FV Rese e be i ) wu de an diese S elle die FV Re-
se e du ch die Bes Es ima e Rese e app oximie , wodu ch de Zi kelbezug e mieden
we den kann.
Fü die Schä zung de Risikoma ge benö ig man (au Basis eine Run O Hypo hese) nu
das SCR ü das Rese e isiko sowie den dazu ko espondie enden SCR Beda ü das ope-
a ionelle Risiko.
1.089 389 4.247 0
Op. Risiko
-187 4.976 533
Ma k
Aus all Nich Leben Leben K anken
371 80
Ka as ophen KR-Leben KR-Nich Leb. KR-Ka as .
Imma e iell Di e si ika ion
-1.201
Di e si ika ion
599 147 2.343 0 263 205 -96
Zinsen Typ 1
Ak ien Typ 2 S o no S o no
300 266 3 0
Immobilien Di e si ika ion P äm. & Res. P äm. & Res.
475 -24 3.006 263
Sp ead Di e si ika ion Di e si ika ion
254 -1.104 0
Wäh ung
0
Konzen .
0
Illiquidi ä
0
Di e si ika ion
-538
SC
R
5.321
Adjusi ie ung Basis SC
R
- 29 -
Abbildung 26: Ve eilung des VT E gebnisses bezogen au den Jah esbeginn.
Bei eine eigenen Modellie ung des Unde w i ing isikos muss man also nu den Beda on
2.154 zuschießen, de Be ag in Höhe on 852 is be ei s mi dem e wa e en E gebnis ab-
gedeck und wi k EK- eduzie end im Sinne eines Abzugs e ms.
3.2.2 Risikoma ix und ope a ionelle Risiken
Sei KonT aG müssen deu sche Un e nehmen im Anhang zum Jah esabschluss ih e Risiko-
lage o en legen, was z.B. in Fo m eine Risikoma ix o genommen wi d. Die Risikoma ix
kann neben de ex e nen Be ich e s a ung ebenso ü die un e nehmensin e ne Beu ei-
lung on Risiken e wende we den. Neben wei e en Risiken en häl die Risikoma ix auch
In o ma ionen zu ope a ionellen Risiken (im Sinne eine Selbs einschä zung). Auch wenn
die Selbs einschä zung noch mi Fehle n beha e is , so o ien ie sich diese Ansa z deu -
lich p äzisie an den wah en Risiken als de pauschale – ein Volumen basie e Ansa z in de
S anda d o mel. Die Risikoma ix mi den ope a ionellen Risiken de IVW P i a AG Is nach-
olgend illus ie .
‐4.000 ‐3.000 ‐2.000 ‐1.000 0 1.000 2.000 3.000 4.000

- 30 -
Abbildung 27: Risikoma ix de IVW P i a AG (1).
Wie iele ande e Un e nehmen s ell auch die IVW P i a AG die Risikoma ix anhand eines
Ve ah ens au , bei dem Ein i shöhe (im diesem Fall bezogen au das Jah esende) und Ein-
i swah scheinlichkei eines Risikos geschä z we den müssen, wodu ch eine Be noulli Ve -
eilung de inie wi d.
Abbildung 28: Risikoma ix de IVW P i a AG (2).
Da die Be noulli Ve eilung Bp diejenige Ve eilung im In e all [0, 1] is mi de g öß en Va-
ianz bei gegebenem E wa ungswe p, wu de zum Ausgleich die Gesam S anda dabwei-
chung un e de Annahme eines Ko ela ionskoe izien en on Null e mi el . Fü die Simu-
la ion de Gesam e eilung a bei e die IVW P i a AG app oxima i mi eine (in diesem
Fall ex em schie en) Logno mal e eilung.30
30 Das allgemeine Vo gehensmodell is de aillie e in [5], Sei e 180 , bzw. in [6], Sei e 77 e läu e .
Beobach en
Kon ollie en
Ve meiden
2
5
4
3
1
une -
heblich leich ka a-
s ophal
mi el-
schwe schwe -
wiegend
seh un-
wah sch.
hoch
wah sch.
seh
wah sch.
unwah -
scheinlich
wah -
scheinlich
Risiko Ein i s- Wah - EW STD
N . höhe scheinl.
1150 0,5% 0,8 10,6
21.500 1,0% 15,0 149,2
3150 1,0% 1,5 14,9
425 2,5% 0,6 3,9
525 12,5% 3,1 8,3
Summe 21,0 150,6
VK 717%
- 31 -
Abbildung 29: Ve eilung de ope a ionellen Risiken.
Fü die Ve lus e eilung zum Jah esende au Basis de ope a ionellen Risiken aus de Risi-
koma ix e gib sich dann ein VaR zum Ni eau on 99,5% und somi ein Kapi albeda zum
Jah esbeginn wie olg :
De Kapi albeda ü ope a ionelle Risiken aus diesem Modell is also e was nied ige als de
Kapi albeda aus de S anda d o mel, alle dings eagie dieses Modell abe auch seh
sensi i au Pa ame e ände ungen, wie das olgende Beispiel eine um ca. 15% e höh en
Schadenhöhe ü Risiko N . 2 zeig .
Abbildung 30: Risikoma ix de IVW P i a AG (3).
De Kapi albeda s imm in diesem Fall exak mi dem Kapi albeda aus de S anda d o mel
übe ein. An diese S elle soll e man jedoch da au hinweisen, dass die eine Addi ion des
Kapi albeda s ü ope a ionelle Risiken in de S anda d o mel (ohne jede Be ücksich igung
on Syne giee ek en) ex em konse a i is . Im Rahmen eines in e nen Modells wü den
sich na ü lich auch bei diesem Risiko Syne giee ek e e geben, so dass Pa ame e unsiche -
hei en nich ganz so s a k ins Gewich allen wie bei eine einen Addi ion.
0250500750
VaR de NV zum Ni eau 99,50% 6,1904
VaR de LNV zum gleichen Ni eau 488,0
EK-Beda bei . Zins on 2,50% 476,1
EK-Beda aus de S anda d o mel 532,5
Di e enz -56,4
Risiko Ein i s- Wah - EW STD
N . höhe scheinl.
1150 0,5% 0,8 10,6
21.725 1,0% 17,3 171,6
3150 1,0% 1,5 14,9
425 2,5% 0,6 3,9
525 12,5% 3,1 8,3
Summe 23,3 172,9
VK 743%
- 32 -
3.2.3 Modi izie e Be echnung de S anda d o mel
Die E gebnisse de o he igen indi iduellen Risikoeinschä zungen sollen in diesem Ab-
schni ü eine modi izie e Be echnung de S anda d o mel eingese z we den. Fü einen
ko ek en Ansa z muss de e wa e e Gewinn in Höhe on 852 beim Unde w i ing isiko
Nich Leben als Abzugs e m om BSCR be ücksich ig we den, da alle zu o ausge üh en
Kapi albeda se mi lungen konzep ionell nu einem Agg ega ionsmechanismus ü S an-
da dabweichungen en sp echen, siehe dazu den modi izie en Be echnungsalgo i hmus.
Abbildung 31: Modi izie e Be echnung de S anda d o mel.
Bei de modi izie en Be echnung e geben sich zusä zlich zu den Ve besse ungen au g und
de indi iduellen Risikoeinschä zungen wei e e Ve besse ungen bei de Adjus ie ung au -
g und des Ve lus abso bie ungse ek es. De SCR Beda eduzie sich dadu ch signi ikan .
Posi ion Bezugs- Fak o Bei ag Al e -
we
na i e
P ämienexposu e 17.750 3,0% 533
Resse eexposu e 9.387 3,0% 282
Maximum 533
BSCR 4.976 30,0% 1.493
SCR
OR
533 476
Ini ial P o i -852
BSCR 4.976 4.124
ope a ionales Risiko 533 476
Adjus ie ungen -187 -596
SCR 5.321 4.004
- 33 -
4 Fazi
Mi de IVW P i a AG lieg ein ein aches Da enmodell o , mi dem (bis au wenige Ein-
sch änkungen) die S anda d o mel du chgängig ge echne we den kann. Dadu ch kann ein
e ie es Ve s ändnis de (ansons en doch ech komplexen) S anda d o mel e möglich
we den, was an sich schon einen Meh we da s ell .
Au Basis de Be echnungen de S anda d o mel kann so o im Sinne eine An o de ung aus
de Un e nehmenss eue ung de Gesam kapi albeda au die einzelnen Un e isiken au -
ge eil we den – au Basis eine p opo ionalen Umlage ode au Basis des (zu Agg ega i-
onsme hode ko espondie enden) Ko a ianzp inzips.
Die p opo ionale Umlage wi k linea und ko espondie bei eine No mal e eilungshy-
po hese zu eine Anpassung des Risikoni eaus, d. h. um insgesam ein Siche hei sni eau
on 99,5% (un e eine NV Hypo hese) zu e zielen, wü de bei den einzelnen Un e isiken
de IVW P i a AG ein Ni eau on 95,1% aus eichen. Wenn alle dings die Abweichungen on
de No mal e eilungshypo hese ex em sind (z. B. bei einem in e nen Modell), dann is die-
se Ansa z wenig isikoo ien ie .
Die Umlage nach dem Ko a ianzp inzip unk ionie ehe „quad a isch“ und allokie ge-
mäß de Ko a ianzbei äge zu Gesam a ianz, d. h. g oßen Risiken ode Risiken mi hohe
Ko ela ion mi ande en Risiken we den höhe e An eile des gesam en Kapi albeda s zuge-
o dne .
Da übe hinaus bie e das Da enmodell noch die Möglichkei , wei e e Anwendungen in de
Un e nehmenss eue ung und im Risikomanagemen „du chspielen“ zu können, so dass
man Auswi kungen de S anda d o mel, abe auch Abände ungen de S anda d o mel es-
en kann – insbesonde e im Hinblick au ein Pa ialmodell als e s en Sch i zum Übe gang
au ein in e nes Modell.
Zunächs einmal e gib sich ela i ein ach aus den E gebnissen de Abwicklungs- und Kos-
enanalysen des Un e nehmens sowie de T endp ognosen ü das Folgejah eine P ojek i-
ons echnung ü die e siche ungs echnische GuV im ak uellen Jah mi einem e wa e en
Gewinn au g und de gu en P ämienquali ä des Un e nehmens. Au diese Basis kann bei-
spielsweise eine modi izie e Be ach ung des Unde w i ing isikos ü Nich Leben e olgen.
Wei e hin kann man mi Hil e de Risikoma ix des Un e nehmens ope a ionelle Risiken
u. U. besse modellie en als mi dem doch seh pauschalen (nu Volumen basie en) Ansa z
aus de S anda d o mel. Lang is ig is es sowieso kaum o s ellba , dass im Sinne eines „Use
Tes s“ im Un e nehmen zwei un e schiedliche Sich en au das ope a ionelle Risiko o liegen
können.
Die E gebnisse aus eine indi iduellen Risikobe ach ung kann man in die S anda d o mel
(im Sinne eines Pa ialmodels) „einspielen“, um so eine modi izie e Be echnung zum Ve -
gleich zu e hal en. Dies lie e dann eine e s e Indika ion im Hinblick au ein in e nes Modell.
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Quellen e zeichnis
[1] RICHTLINIE 2009/138/EG des Eu opäischen Pa lamen s und des Ra es, 17.12.2009,
h p://eu -lex.eu opa.eu/LexU iSe /LexU i-
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h p://www.ba in.de/Sha edDocs/Downloads/DE/Ve siche e _Pen-
sions onds/QIS/dl_adap ed_ echnical_speci ica ions.pd ;jses-
sionid=A92F65FB9540E5315DB337B3BD17970E.1_cid372?__blob=publica ion-
File& =6 (S and 27.04.2013).
[3] Eu opean Commission (Edi o ): E a a o QIS 5 Technical Speci ica ions, B ussels,
27.09.2010. h p://www.ba in.de/Sha edDocs/Downloads/DE/Ve siche e _Pen-
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(S and 27.04.2013).
[4] BaFin (Edi o ): E gebnisse de ün en quan i a i en Auswi kungss udie zu Sol ency II
(QIS 5). h p://www.ba in.de/Sha edDocs/Downloads/DE/Ve siche e _Pensions-
onds/QIS/dl_qis5_e gebnisse_be ich _ba in.pd ;jsessio-
nid=A92F65FB9540E5315DB337B3BD17970E.1_cid372?__blob=publica ionFile& =8
(S and 27.04.2013).
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Ka ls uhe, 2010.
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che ung. Sch i ü Sch i zu we - und isikoo ien ie en Un e nehmenss eue ung.
Ve lag Ve siche ungswi scha , Ka ls uhe, 2014.
[7] Heep-Al ine , D ahs, Mölle , Webe : Finanzie ung im (Schaden-) Ve siche ungsun e -
nehmen. Sch i ü Sch i zu den Finanzie ungsan o de ungen eines (Schaden-) Ve -
siche ungsun e nehmens. Ve lag Ve siche ungswi scha , Ka ls uhe, 2015.
[8] Heep-Al ine : Ve lus abso bie ung du ch la en e S eue n nach Sol ency II in de Scha-
den e siche ung. Fo schung am IVW Köln, 11/2013.

Imp essum
Diese Ve ö en lichung e schein im Rahmen de Online-Publika ions eihe „Fo schung am IVW Köln“. Alle
Ve ö en lichungen diese Reihe können un e www.i w-koeln.de ode hie abge u en we den.
Fo schung am IVW Köln, 6/2015
Heep-Al ine , Rohl s: S anda d o mel und wei e e Anwendungen am Beispiel des du chgängigen
Da enmodells de „IVW P i a AG“
Köln, Mä z 2015
ISSN (online) 2192-8479
He ausgebe de Sch i en eihe / Se ies Edi o ship:
P o . D . Lu z Reime s-Rawcli e
P o . D . Pe e Schimikowski
P o . D . Jü gen S obel
Ins i u ü Ve siche ungswesen /
Ins i u e o Insu ance S udies
Fakul ä ü Wi scha s- und Rech swissenscha en /
Facul y o Business, Economics and Law
Fachhochschule Köln / Cologne Uni e si y o Applied Sciences
Web www.i w-koeln.de
Sch i lei ung / edi o ’s o ice:
P o . D . Jü gen S obel
Tel. +49 221 8275-3270
Fax +49 221 8275-3277
Mail jue gen.s obel@ h-koeln.de
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Gus a Heinemann-U e 54
50968 Köln
Kon ak Au o / Con ac au ho :
P o . D . Ma ia Heep-Al ine
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Zule z e schienen im Rahmen on „Fo schung am IVW Köln“
2015
 Knobloch: Momen e und cha ak e is ische Funk ion des Ba we s eine bewe e en inhomogenen
Ma ko -Ke e. Anwendung bei isikobeha e en Zahlungss ömen, N . 5/2015
 Heep-Al ine , Rohl s, Beie : E neue ba e Ene gien und ALM eines Ve siche ungsun e nehmens, N .
4/2015
 Dolgo : Calib a ion o Hes on's s ochas ic ola ili y model o an empi ical densi y using a gene ic
algo i hm, N . 3/2015
 Heep-Al ine , Be g: Mik oökonomisches P oduk ionsmodell ü Ve siche ungen, N . 2/2015
 Ins i u ü Ve siche ungswesen: Fo schungsbe ich ü das Jah 2014, N . 1/2015
2014
 Mülle -Pe e s, Völle (beide H sg.): Inno a ion in de Ve siche ungswi scha , N . 10/2014
 Knobloch: Zahlungss öme mi zinsunabhängigem Ba we , N . 9/2014
 Heep-Al ine , Münchow, Scuzza ello: Ausgleichs echnungen mi Gauß Ma kow Modellen am Beispiel
eines ik i en S o nobes andes, N . 8/2014
 G undhö e , Rö ge , Sche e : Wozu noch Papie ? Eins ellungen on S udie enden zu E-Books, N .
7/2014
 Heep-Al ine , Be g (beide H sg.): Ka as ophenmodellie ung - Na u ka as ophen, Man Made Risiken,
Epidemien und meh . P oceedings zum 6. FaRis & DAV Symposium am 13.06.2014 in Köln, N . 6/2014
 Goecke (H sg.): Modell und Wi klichkei . P oceedings zum 5. FaRis & DAV Symposium am 6. Dezembe
2013 in Köln, N . 5/2014
 Heep-Al ine , Hoos, K ah o s : Fai Value Bewe ung on zedie en Rese en, N . 4/2014
 Heep-Al ine , Hoos: Ve ein ach e Na Ca Modellie ungsansa z zu Rück e siche ungsop imie ung,
N . 3/2014
 Zimme mann: F auen im Ve siche ungs e ieb. Was sagen die P i a kunden dazu?, N . 2/2014
 Ins i u ü Ve siche ungswesen: Fo schungsbe ich ü das Jah 2013, N . 1/2014