Standardformel und weitere Anwendungen am Beispiel des durchgängigen Datenmodells der „IVW Privat AG"

Forschung am IVW Köln, 6/2015 Institut für Versicherungswesen Standardformel und weitere Anwendungen am Beispiel des durchgängigen Datenmodells der „IVW Privat AG‘‘ Maria Heep-Altiner, Torsten Rohlfs Forschung am IVW Köln, 6 / 2015 Wählen Sie ein Element aus. Maria Heep-Altiner, Torsten Rohlfs Forschungsstelle FaRis Standardformel und weitere Anwendungen am Beispiel des durchgängigen Datenmodells der „IVW Privat AG“ Zusammenfassung Der Aufbau der Standardformel ist relativ komplex, wobei für die Befüllung des QIS 5 Berechnungstools in der Regel intensive Vorarbeiten benötigt werden. In dieser Ausarbeitung werden die wichtigsten Berechnungsschritte an Hand des durchgängigen Datenmodells der „IVW Privat AG“ durchgeführt, um so einen vollständigen Überblick über die wesentlichen Zusammenhänge zu ermöglichen. Dieses vergleichsweise einfache Datenmodell eignet sich dabei nicht allein für die Berechnung der Standardformel, sondern auch für weitere Anwendungen in diesem Zusammenhang. Abstract T he structure of the standard formula is relatively complex where additional intensive work is needed to fil the QIS 5 calculation tool. In this paper, the most important calculation steps are processed by applying the data model of the so-called “IVW Privat AG” to obtain a complete overview of the relevant interrelations. This relatively simple data model is not only suitable to calculate the standard formula, but it is also suitable to further applications. Schlagwörter: Risikomanagement, Solvency II, Standardformel - 1 - Inhaltsverzeichnis ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS .......................................................................................................................... 2 ABBILDUNGSVERZEICHNIS ........................................................................................................................... 5 1DAS BEISPIELUNTERNEHMEN .............................................................................................................. 5 1.1HGB BILANZ........................................................................................................................................... 5 1.2IFRS BILANZ ........................................................................................................................................... 6 1.2.1FAK im Vergleich zu FV bei festverzinslichen Wertpapieren ........................................ 6 1.2.2Best Estimate Bewertung bei den Schadenreserven ...................................................... 7 1.3SOLVENZBILANZ ................................................................................................................................... 10 2STANDARDFORMEL ............................................................................................................................... 12 2.1MODUL FÜR DAS MARKTRISIKO ........................................................................................................... 12 2.1.1Zinsänderungsrisiko ............................................................................................................ 12 2.1.2Aktienund Immobilienrisiko ............................................................................................ 13 2.1.3Spreadrisiko ........................................................................................................................... 13 2.1.4Aggregation zum Marktrisiko ........................................................................................... 14 2.2MODUL FÜR DAS AUSFALLRISIKO ........................................................................................................ 14 2.3MODULE FÜR DIE UNDERWRITINGRISIKEN NICHT LEBEN & KRANKEN .............................................. 16 2.3.1Prämienund Reserveexposures Nicht Leben & Kranken ........................................... 16 2.3.2Underwritingrisiko Nicht Leben ........................................................................................ 17 2.3.3Underwritingrisiko Kranken ............................................................................................... 19 2.4SOLVENZKAPITALBEDARF ..................................................................................................................... 20 2.4.1Basis Solvenzkapitalbedarf ................................................................................................ 20 2.4.2Kapitalbedarf für operationelle Risiken und Adjustments ......................................... 20 2.5EXKURS: ERMITTLUNG DER RISIKOMARGE FÜR DIE FV RESERVE ........................................................ 22 3WEITERE ANWENDUNGEN .................................................................................................................. 24 3.1EIGENKAPITALALLOKATION .................................................................................................................. 24 3.2RISIKOMANAGEMENT UND PARTIALMODELL ...................................................................................... 26 3.2.1Underwriting Risiko Nicht Leben ...................................................................................... 27 3.2.2Risikomatrix und operationelle Risiken ........................................................................... 29 3.2.3Modifizierte Berechnung der Standardformel .............................................................. 32 4FAZIT ........................................................................................................................................................... 33 QUELLENVERZEICHNIS ................................................................................................................................. 34 - 2 - Abkürzungsverzeichnis AG Aktiengesellschaft Allok. Allokation BE Best Estimate = beste Schätzung Bp Bernoulli Verteilung zum Parameter p BSCR Basis Solvency Capital Requirenment = Basis Solvenz Kapitalanforderung BW Barwert CF Cash Flow CoC Cost of Capital = Kapitalkosten d. h. das heißt disk. diskont. Diskontiert Div. Divers. Diversif. Diversifik. Diversifiziert, Diversifikation, diversified, diversification EK Eigenkapital EW Erwartungswert Exp. Expos. Exposure FAK fortgeführte Anschaffungskosten FV Fair Value GAAP Generally Accepted Accounting Principles = allgemein akzeptierte Bilanzierungsvorschriften Ges. Gesamt ggf. gegebenenfalls GuV Gewinnund Verlustrechnung HGB Handelsgesetzbuch IBNR Incurred but not reported = Ereignet, aber noch nicht gemeldet i. d. R. in der Regel IFRS International Financial Reporting Standards = Internationale Standards zur Finanzberichtserstattung Intang. Intangible = immateriell IVW Institut für Versicherungswesen JB Jahresbeginn - 3 - JE Jahresende JM Jahresmitte Kap. Kost. Kapitalkosten Katastr. Katastrophe Kfz Kraftfahrtzeug KR Kranken, Krankenversicherung KonTraG Gesetz zur Kontrolle und Transparenz im Unternehmensbereich Korrel. Korrelation Kov. Kovarianz, Kovarianzprinzip Kumul. kumuliert Kuponanl. Kuponanleihe Leb. Leben LGD Loss given default = Verlust im Falle eines Ausfalls LNV Lognormal Verteilung MAT Marine, aviation, transport = Schifffahrt, Luftfahrt, Transport nom. Nominell NL Nicht Leben Nr. Nummer NV Normal Verteilung NVT Nicht-Versicherungstechnik, nicht versicherungstechnisch Ökon. Ökonomisch ökonom. ökonomisch op. operationell OR Operationelle Risiken Pr. Präm. Prämien Prop. Proportional QIS 5 Quantitative Impact Study No. 5 = 5. Quantitative Auswirkungsstudie RC Required Capital (benötigtes Kapital) Res. Reserve Reserveänd. Reserveänderung rf risikofr. risikofrei RV Rückversicherung Sachvers. Sachversicherung SCR Solvency Capital Requirement = Solvenz Kapitalbedarf - 4 - SK Schadenkosten S & P Standard & Poor’s STD Standardabweichung T€ Tausend Euro Unfallvers. Unfallversicherung u. U. unter Umständen US GAAP United States Generally Accepted Accounting Principles VaR Value at Risk VAR Varianz Var. Koeff VK Variationskoeffizient Vol. Volumen VT Versicherungstechnik, versicherungstechnisch Wahrsch. Wahrscheinl. Wahrscheinlich, Wahrscheinlichkeit z. B. zum Beispiel - 5 - Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: HGB Bilanz der IVW Privat AG. .......................................................................................... 5 Abbildung 2: Dreieck der kumulierten Schadenzahlungen............................................................. 8 Abbildung 3: Dreieck der erreichten Aufwände. .................................................................................. 8 Abbildung 4: Dreieck der abgewickelten Aufwände. ......................................................................... 9 Abbildung 5: Abgewickelte Schadenquoten und Combined Ratios. .......................................... 9 Abbildung 6: IFRS Bilanz der IVW Privat AG. ........................................................................................ 10 Abbildung 7: Dreieck der zukünftigen Bilanzjahres Cash Flows. ................................................. 10 Abbildung 8: Solvency II Technical Provisions. ................................................................................... 11 Abbildung 9: Solvenzbilanz der IVW Privat AG. .................................................................................. 11 Abbildung 10: Marktrisiko in der Standardformel. ............................................................................ 14 Abbildung 11: Ausfallrisiken nach Typ 1 in der Standardformel (1). ......................................... 15 Abbildung 12: Ausfallrisiken nach Typ 1 in der Standardformel (2). .......................................... 15 Abbildung 13: Ausfallrisiken in der Standardformel. ........................................................................ 16 Abbildung 14: Prämienund Reserveexposures in der Standardformel (1). ........................... 16 Abbildung 15: Prämienund Reserveexposures in der Standardformel (2). ........................... 17 Abbildung 16: Gesamtstandardabweichung für die Nicht Leben Sparten. ............................. 18 Abbildung 17: Underwritingrisiko Nicht Leben in der Standardformel. ................................... 19 Abbildung 18: Underwritingrisiko Kranken in der Standardformel. ........................................... 19 Abbildung 19: Diversifizierter Basis Solvenzkapitalbedarf in der Standardformel. .............. 20 Abbildung 20: Kapitalbedarf für operationelle Risiken in der Standardformel. ..................... 21 Abbildung 21: Solvenzkapitalbedarf der IVW Privat AG. ................................................................. 22 Abbildung 22: Reserverisiko für Nicht Leben und Kranken. .......................................................... 23 Abbildung 23: Proportionale Umlage vs. Umlage nach dem Kovarian zprinzip. .................... 24 Abbildung 24: Eigenkapitalallokation nach dem Kovarianzprinzip. ........................................... 25 Abbildung 25: Proportionale Eigenkapitalumlage. ........................................................................... 26 Abbildung 26: Verteilung des VT Ergebnisses bezogen auf den Jahresbeginn. .................... 29 Abbildung 27: Risikomatrix der IVW Privat AG (1). ............................................................................ 30 Abbildung 28: Risikomatrix der IVW Privat AG (2). ............................................................................ 30 Abbildung 29: Verteilung der operationellen Risiken. ..................................................................... 31 Abbildung 30: Risikomatrix der IVW Privat AG (3). ............................................................................ 31 Abbildung 31: Modifizierte Berechnung der Standardformel. ..................................................... 32 - 5 - 1 Das Beispielunternehmen Der Aufbau der Standardformel ist relativ komplex, wobei für die Befüllung des QIS 5 Berechnungstools i. d. R. intensive Vorarbeiten benötigt werden. In dieser Ausarbeitung werden die wichtigsten Berechnungsschritte an Hand des durchgängigen Datenmodells der „IVW Privat AG“ durchgeführt, um so einen vollständigen Überblick über die wesentlichen Zusammenhänge zu ermöglichen. Dieses vergleichsweise einfache Datenmodell eignet sich nicht nur für die Berechnung der Standardformel, sondern auch für weitere Anwendungen in diesem Zusammenhang. Aus diesem Grund wird an dieser Stelle zunächst einmal das Datenmodell der „IVW Privat AG“ aus [7] vorgestellt, wobei an dieser Stelle im Vergleich dazu eine gestraffte Darstellung mit zusätzlichen vertiefenden Anwendungen erfolgt. Bei der IVW Privat AG handelt es sich um ein kleines, einfach strukturiertes Schadenversicherungsunternehmen, so dass der Schwerpunkt unter Solvency II Gesichtspunkten bei der Berechnung der Standardformel liegt. Dennoch ergeben sich auch für dieses einfache Unternehmen aus der Befüllung der Standardformel automatisch weitere Anwendungen im Hinblick auf die Unternehmenssteuerung und das Risikomanagement. 1.1 HGB Bilanz Ausgangspunkt für alle weiteren Überlegungen ist zunächst einmal die nachfolgend dargestellte HGB Bilanz der IVW Privat AG.1 Abbildung 1: HGB Bilanz der IVW Privat AG. Alle Angaben sind in T€, worauf im Folgenden nicht mehr immer explizit verwiesen wird. Die Bilanzierung nach HGB erfolgt dabei nach dem Vorsichtsprinzip, d. h. die Aktiva werden tendenziell niedrig (häufig zum Niederstwert) und die Passiva tendenziell hoch bewertet, insbesondere bei den versicherungstechnischen Reserven zum Nominalwert mit Sicherheitszuschlägen sowie einer zusätzlichen Schwankungsrückstellung. Bei einer Umbewertung auf eine „realistischere“ marktkonforme Sichtweise wird sich daher das Eigenkapital i. d. R. erhöhen. 1 Vergleiche dazu [7], Seite 25. Immaterielle Güter 50 7.628 Eigenkapital Immobilien 1.867 Aktien 984 Festverzinslich 9.808 7.345 Netto Schadenres. Darlehen 2.000 735 SchwaRü 8.080 VT Reserven Forderungen 1.000 0 Steuerrückstellung Summe 15.708 15.708 Summe Aktiva Passiva HGB-Bilanz - 6 - Die HGB Schadenreserven der IVW Privat AG enthalten Brutto wie Netto einen Sicherheitszuschlag von 10%; die Schwankungsrückstellung beträgt 10% der Netto Schadenreserven. Die in der HGB Bilanz dargestellten Netto Schadenreserven in Höhe von 7.345 T€ ergeben sich aus Brutto Schadenreserven in Höhe von 10.493 T€ und zedierten Schadenreserven von in Höhe von 3.148 T€. Für Solvency II muss die Solvenzbilanz aufgestellt werden, wobei bei der Bewertung in vielen (aber nicht allen!) Fällen die IFRS Bewertung als Bezugspunkt gewählt werden kann. Aus diesem Grund wird im Folgenden eine Umbewertung nach IFRS für die IVW Privat AG vorgenommen. 1.2 IFRS Bilanz Die Bilanzierung nach IFRS erfolgt nach dem „True and Fair View“ Prinzip, d. h. es werden möglichst realistische Werte und nicht unbedingt sicherheitsorientierte Werte wie in HGB angesetzt; eine Begrenzung auf die ursprünglichen Anschaffungskosten bei den Aktiva ist also i. d. R. nicht IFRS konform. Dennoch werden unter IFRS nicht unbedingt Fair Values (FV), d. h. Marktwerte oder zumindest marktkonforme Werte angesetzt. Hier gibt es insbesondere zwei wichtige Ausnahmen: 1. Schadenreserven können analog zu US GAAP nach dem „Best Estimate“ Prinzip bewertet werden, d. h. als nominelle Erwartungswerte ohne jeden Sicherheitszuschlag. Diese (nicht Solvency II konforme) Vorgehensweise ist dahingehend begründet, dass IFRS keine konkrete Bewertung für Schadenreserven vorgibt, eine realitätsnähere Bewertung wie nach US GAAP (im Vergleich zur HGB-Bilanzierung) aber begrüßt. 2. Aktiva mit festen Auszahlungspunkten (z. B. festverzinsliche Wertpapiere) können wahlweise zu fortgeführten Anschaffungskosten (FAK)2 bilanziert werden, wenn diese Anlagen als „bis zur Endfälligkeit gehalten“3 klassifiziert werden. Dies ist im Hinblick auf die Bewertung der Schadenreserven nach US GAAP häufig sogar relativ zwingend, um die Zinsrisiken aufgrund unterschiedlicher Bewertungsmaßstäbe auf Aktivund Passivseite zu reduzieren. Diese beiden Aspekte sollen nachfolgend am Beispiel der Aktiva und Passiva der IVW Privat AG diskutiert werden. 1.2.1 FAK im Vergleich zu FV bei festverzinslichen Wertpapieren Die IVW Privat AG hat vor 9 Jahren (und bei einem damals deutlich höheren Zinsniveau) zwei 10-jährige festverzinsliche Wertpapiere jeweils mit Nominalwert 5.000 erworben,  eine riskante Kuponanleihe mit einem Kupon von 7,0% sowie  einen risikofreien Zerobond mit einem rechnungsmäßigen Zins von 4,0%. 2 Engl.: „Amortized Costs“. 3 Engl.: „Held-to-Maturity”. - 13 - Das Zinsänderungsrisiko ist vergleichsweise hoch, da sich aufgrund der Volumina und der Durationen ein hoher Unterschied in den (mittleren) Durationen zwischen Aktivund Passivseite ergibt. Würde sich die Duration der Nettoreserven erhöhen, ergäbe sich ein deutlich verringertes Zinsänderungsrisiko. 2.1.2 Aktienund Immobilienrisiko Die Ermittlung des Aktienund Immobilienrisiko erfolgt vergleichsweise einfach durch Anwendung vorgegebener Faktoren auf die Fair Values. Auffallend ist in diesem Zusammenhang die hohe Kapitalbelastung von Aktien und Immobilien in der Standardformel. Im Vergleich dazu fällt das Zinsänderungsrisiko mit 11,1% des zinssensitiven Volumens vergleichsweise niedrig aus. (Theoretisch kann in der Standardformel das Zinsänderungsrisiko sogar vollständig neutralisiert werden.) Es ist zwar konzeptionell richtig, dass Aktien und Immobilien höhere Risiken darstellen, die nicht neutralisiert werden können. Auf der anderen Seite generieren diese Assetklassen aber auch langfristig höhere Renditen, was in internen Modellen als EK-Bedarfs mindernder Aspekt modelliert wird, in der Standardformel aber keine Berücksichtigung findet. 2.1.3 Spreadrisiko Da der Zerobond der IVW Privat AG als (fast) risikofrei eingestuft wird, wurde das Spread Risiko nur für die Kuponanaleihe und das Darlehen gerechnet.17 In der Standardformel wird das Spread Risiko als vorgegebener (von der Rating Klasse) abhängiger Faktor angewendet auf das Produkt von Fair Value und Duration gerechnet. So beträgt der Faktor für ein A Rating beispielsweise 1,4%. Für die IVW Privat AG wurde angenommen, dass sich für die Kuponanleihe und das Darlehen im Schnitt in etwa ein A Rating ergibt, wobei das Rating des Darlehens etwas schlechter ausfällt als das Rating der Kuponanleihe. Unter diesen vereinfachenden Annahmen ergibt sich dann das Spread Risiko wie folgt: 17 Wie auch bereits beim Zinsänderungsrisiko wurde dabei zugrunde gelegt, dass sich in Bezug auch eine FV Bewertung das Darlehen wie ein festverzinsliches Wertpapier verhält. Kuponanl. Zerobond Darlehen Netto Res . Total Duration 1,0 1,0 6,7 1,0 3,2 FV 5.071 4.878 2.034 6.571 5.412 FV Schock 4.893 4.796 1.589 6.465 4.812 Zins Risiko 179 82 445 -106 599 Bezugsgröße Faktor SCR Aktienrisiko 1.000 30% 300 Immobilienrisiko 1.898 25% 475 - 14 - Im Fall der IVW Privat AG beträgt das Spreadrisiko also insgesamt ca. 3,6% des zugrunde gelegten Volumens. Dieses Risiko kann – wie auch das Aktienund Immobilienrisiko – nicht neutralisiert werden. 2.1.4 Aggregation zum Marktrisiko Die ermittelten Kapitalbedarfe für die einzelnen Unterrisiken des Marktrisikos werden in der Standardformel mit einer vorgegebenen Kovarianzmatrix aggregiert, was implizit einer (u. U. nicht ganz realistischen) Normalverteilungsannahme entspricht. Abbildung 10: Marktrisiko in der Standardformel. Durch die Aggregation mit der vorgegebenen Matrix ergibt sich ein Synergieeffekt von 33,1% gegenüber der Addition der Unterrisiken. Aus dieser Form der Aggregation ergibt sich automatisch eine (additive) Allokation des Gesamtkapitalbedarfs auf die einzelnen Unterrisiken (und somit eine Verteilung des Synergieeffektes) gemäß der prozentualen Anteile der Kovarianzen an der Gesamtvarianz (Kovarianzprinzip). Anders als bei einer rein proportionalen Umlage des Synergieeffektes wird beim Kovarianzverfahren dem Immobilienrisiko wegen der hohen Korrelationen mit anderen Risiken (wie etwa dem vergleichsweise hohen Aktienrisiko) der höchste Anteil gesamten EK-Bedarfs zugeordnet, obwohl das Zinsänderungsrisiko als Einzelrisiko höher ausfällt. 2.2 Modul für das Ausfallrisiko In der Standardformel ist das Ausfallrisiko in Ausfallrisiken nach Typ 1 und Ausfallrisiken nach Typ 2 aufgeteilt. Bei den Typ 1 Ausfallrisiken wird der Kapitalbedarf mit Hilfe eines Vasicek Modells ermittelt. Bei der IVW Privat AG soll dies nur die zedierten Reserven betreffen. Kuponanl. Darlehen Gesamt FV 5.071 2.034 7.105 Duration 1,0 6,7 2,6 Rating A Faktor 1,4% Spread Risiko 254 Zinse n Aktie n Immo Spread Währ u Konzent r Illiqui d Risiko SCR 599 300 475 254 0 0 0 Total in % Zinsen 599 100% 0% 0% 0% 25% 0% 0% 359.353 30,3% Aktien 300 0% 100% 75% 75% 25% 0% 0% 253.818 21,4% Immobilien 475 0% 75% 100% 50% 25% 0% 0% 392.102 33,0% Spread 254 0% 75% 50% 100% 25% 0% -50% 181.499 15,3% Währung 025% 25% 25% 25% 100% 0% 0% 00,0% Konzentrat i 00% 0% 0% 0% 0% 100% 0% 00,0% Illiquidität 00% 0% 0% -50% 0% 0% 100% 00,0% Summe 1.628 1.186.772 100,0% SCR Market 1.089 Diversifik. 33,1% Unterrisiken Kovarianz - 15 - Der Algorithmus in der Standardformel ist vergleichsweise komplex, obwohl er sich im vorliegenden Fall noch deutlich dadurch vereinfacht, dass pro Ratingklasse nur eine Gegenpartei angenommen wird. In der nachfolgenden Tabelle ist der Berechnungsalgorithmus dargestellt, so wie er in der Standardformel vorgegeben ist. Abbildung 11: Ausfallrisiken nach Typ 1 in der Standardformel (1). Der Kapitalbedarf ergibt sich hier als der dreifache Wert der ermittelten Standardabweichung. Auf Basis des komplexen Berechnungsalgorithmus ergibt sich in diesem Fall eine Korrelation von ca. 30,2% zwischen den beiden Unterrisiken, so dass die Berechnung auch als Aggregation auf Basis einer Kovarianzmatrix wie folgt dargestellt werden kann: Abbildung 12: Ausfallrisiken nach Typ 1 in der Standardformel (2). Im Vergleich dazu ist der Berechnungsalgorithmus für Ausfallrisiken vom Typ 2 recht einfach. Es handelt sich hierbei um Forderungen (z. B. Prämienforderungen gegenüber Maklern), wobei nur unterschieden wird, ob die Forderungen kürzer oder länger als drei Monate ausstehen. Die Aggregation zum gesamten Ausfallrisiko erfolgt in der Standardformel wieder anhand einer vorgegebenen Kovarianzmatrix wie folgt: RV Exposure Rating Anteil in T€ LGD AusfallEW STD 50% wahrsch. Gegenpartei 1 A 35% 1.000 500 0,05% 0,2 11,2 Gegenpartei 2 BBB 65% 1.816 908 0,24% 2,2 44,4 Gesamt 100% 2.816 1.408 0,17% 2,4 Gegenpa r Gegenpar t LGD 500 908 Total in % Gegenpartei 1 500 0,02% 0,03% 275 11,4% Gegenpartei 2 908 0,03% 0,10% 2.125 88,6% Summe 1.408 2.400 100,0% STD 49 SCR 147 Unterrisiken Gesamteffekt Gegenpa r Gegenpar t Risiko STD 11 44 Total in % Gegenpartei 1 11 100% 30% 275 11,4% Gegenpartei 2 44 30% 100% 2.125 88,6% Summe 56 2.400 100,0% STD g es 49 SCR 147 Unterrisiken Kovarianz Außenstände bei Maklern Anteil in T€ Faktor SCR Bis 3 Monate 85% 865 15,0% 130 Über 3 Monate 15% 152 90,0% 136 Gesamt 100% 1.017 26,2% 266 - 16 - Abbildung 13: Ausfallrisiken in der Standardformel. Aufgrund der hohen Korrelationen in der Kovarianzmatrix fällt der der Synergieeffekt mit 5,9% natürlich vergleichsweise gering aus. 2.3 Module für die Underwritingrisiken Nicht Leben & Kranken Gemäß der Solvency II Klassifikation wird (in Übereinstimmung mit der Vorgehensweise in anderen europäischen Ländern) das Unfallgeschäft eines deutschen Schadenversicherers als Krankenversicherungsrisiko nach Art der Schadenversicherung (medical expenses) behandelt und ist somit Teil des Moduls zum Underwritingrisiko für das Krankenversicherungsgeschäft. Da die Behandlung in der Standardformel aber weitestgehend analog erfolgt, sind diese beiden Module hier in einem Abschnitt zusammengefasst. 2.3.1 Prämienund Reserveexposures Nicht Leben & Kranken Für die Berechnungen in der Standardformel benötigt man eine Aufteilung von (Netto) Prämien und (Netto) Reserven auf die dort vorgegebenen Segmente. Nachfolgend sind für die IVW Privat AG die aktuellen Prämienund Reserveanteile inklusive einer Schätzung der Nettoprämieneinnahmen für das Folgejahr aufgelistet: Abbildung 14: Prämienund Reserveexposures in der Standardformel (1).18 18 Vergleich dazu [7], Seite 224 – 225. Typ 1 Typ 2 Risiko SCR 147 266 Total in % Typ 1 147 100% 75% 50.941 33,7% Typ 2 266 75% 100% 100.234 66,3% Summe 413 151.176 100,0% SCR Default 389 Diversifik. 5,9% Unterrisiken Kovarianz Position Pr. Vol. Res. Vol. Netto Wachs. Netto diskont. in T€ in T€ 105,0% in T€ in T€ 97,59% Kfz Haftpflicht 4.438 2.574 2.702 2.361 1.511 1.475 Sonstige Kfz-Versicherung 2.663 2.396 2.516 1.417 1.133 1.106 Schiffahrt, Luftfahrt, Transport (MAT) 0 0 0 0 0 0 Feuerund Sachversicherung 3.550 2.485 2.609 1.417 992 968 Haftpflichtversicherung 5.325 3.728 3.914 3.305 2.314 2.258 Kreditund Kautionsversicherung 0 0 0 0 0 0 Rechtsschutzversicherung 0 0 0 0 0 0 Beistandsleistungsversicherung 0 0 0 0 0 0 andere 0 0 0 0 0 0 nicht-proportionale Rückversicherung - Sachvers. 0 0 0 0 0 0 nicht-proportionale Rückversicherung - Unfallvers. 0 0 0 0 0 0 nicht-proportionale Rückversicherung - MAT 0 0 0 0 0 0 Gesamt NL 15.975 11.183 11.742 8.499 5.950 5.806 Kranken 1.775 1.243 1.305 944 661 645 Gesamt 17.750 12.425 13.046 9.444 6.611 6.451 Reserven Brutto Prämien Brutto - 17 - In der Standardformel werden ausgehend von dieser Aufteilung unter Anwendung vorgegebener Faktoren Standardabweichungen für das Prämienund Reserverisiko der einzelnen Sparten ermittelt, die mit einer vorgegebenen Korrelation von 50% unter Berücksichtigung von geographischen Diversifikationseffekten zu einer Standardabweichung für das Prämienund Reserverisiko der Sparte insgesamt aggregiert werden. Ebenfalls unter Berücksichtigung dieser geographischen Diversifikationseffekte wird ein gemeinsames Prämienund Reservexposure ermittelt. Abbildung 15: Prämienund Reserveexposures in der Standardformel (2).19 Auf Basis dieser Exposures und Standardabweichungen werden dann die Kapitalbedarfe für das Prämienund Reserverisiko ermittelt. 2.3.2 Underwritingrisiko Nicht Leben Die zuvor ermittelten Standardabweichungen für das Prämienund Reserverisiko je Sparte werden in der Standardformel mittels einer vorgegebenen Korrelationsmatrix zu einer Standardabweichung insgesamt wie folgt aggregiert: 20 19 Siehe auch [7], Seite 224 ff. 20 Siehe [7], Seite 227. Sparte Expos. Faktor STD Expos. Faktor STD Gesamt Gesamt Diversif . Kfz Haftpflic h 2.702 9,6% 259 1.475 8,9% 131 344 97,5% 336 4.177 4.073 Sonstige Kf z 2.516 8,2% 206 1.106 8,0% 88 262 95,0% 249 3.622 3.441 Schiffahrt, L u 014,9% 0011,0% 00 100,0% 000 Feuerund S 2.609 8,2% 214 968 10,2% 99 277 95,0% 263 3.577 3.398 Haftpflichtve 3.914 13,9% 544 2.258 11,0% 248 702 90,0% 632 6.172 5.555 Kreditund K 011,7% 0019,0% 00 100,0% 000 Rechtsschut 06,5% 0012,3% 00 100,0% 000 Beistandslei s 09,3% 0020,0% 00 100,0% 000 andere 012,8% 0020,0% 00 100,0% 000 nicht-propor t 017,0% 0020,0% 00 100,0% 000 nicht-propor t 017,0% 0020,0% 00 100,0% 000 nicht-propor t 017,0% 0020,0% 00 100,0% 000 Gesamt NL 11.742 10,4% 5.806 9,8% 17.548 16.466 Kranken 1.305 4,0% 52 645 10,0% 65 101 95,0% 96 1.950 1.852 Gesamt 13.046 9,8% 6.451 9,8% 19.497 18.318 Prämienrisiko Reserverisiko Exposure Geograph. Div. STD Prämien & Reserven - 18 - Abbildung 16: Gesamtstandardabweichung für die Nicht Leben Sparten. Auf Basis der zuvor ermittelten Werte ergibt sich nun das Prämienund Reserverisiko in Nicht Leben unter einer Lognormalverteilungshypothese wie folgt: VK = 1.085 / 16.466 = 6,6% LNV Faktor = EXP(2,58 · (6,6%2 + 1)0,5) / (((6,6%2 + 1)0,5 – 1) · 6,6%) = 277,0% SCRPR&RES NL = 277,0% · 1.085 = 3.006. Beim Aufbau des Datenmodells für die IVW Privat AG wurde zur Vereinfachung auf eine explizite Modellierung des Stornound Katastrophenrisikos verzichtet, sondern alternativ dazu die mittleren Prozentwerte aus der BaFin Studie zur QIS 5 im Verhältnis zum Prämienund Reserverisiko angesetzt.21 Die Kapitalbedarfe werden wieder analog wie schon zuvor mittels einer vorgegebenen Kovarianzmatrix zum Gesamtbedarf für das Underwritingrisiko Nicht Leben aggregiert. 22 21 Siehe hierzu [4]. 22 Siehe [7], Seite 231. Sparte Kfz H a Sonst Schiff a Feueru Haftp f STD 336 249 0 263 632 Total in % Kfz Haftpfli c 336 100% 50% 50% 25% 50% 282.633 24,0% Sonstige K f 249 50% 100% 25% 25% 25% 159.416 13,5% Schiffahrt, L 050% 25% 100% 25% 25% 00,0% Feuerund 263 25% 25% 25% 100% 25% 149.143 12,7% Haftpflichtv 632 50% 25% 25% 25% 100% 586.051 49,8% Summe 1.479 1.177.243 100,0% Total STD 1.085 Diversifik. 26,7% Var.Koeff. 6,6% 99,5% Level 277,0% SCR Pr&Res 3.006 Kovarianz %Wert BezugsWert größe Stornorisiko 0,10% 3.006 3 Katastrophenrisiko 77,94% 3.006 2.343 - 19 - Abbildung 17: Underwritingrisiko Nicht Leben in der Standardformel. Da das Prämienund Reserverisiko sowie das Katastrophenrisiko aufgrund der getroffenen Annahmen etwa vergleichbar hoch sind, ergibt sich insgesamt ein größerer Synergieeffekt in Höhe von 20,6%. 2.3.3 Underwritingrisiko Kranken Für die Ermittlung der gesamten Standardabweichung des Prämienund Reserverisikos für Krankenversicherung nach Art der Schadenversicherung gibt es ebenfalls eine vorgegebene Aggregationsmatrix. Da es bei der IVW Privat AG hier aber nur eine einzige Sparte gibt, vereinfacht sich die Ermittlung des Prämienund Reserverisikos wie folgt: VK = 96 / 1.852 = 5,2% LNV Faktor = 272,9% SCRPR&RES KR = 272,9% · 96 = 263. Für das Stornound Katastrophenrisiko wurden die gleichen Annahmen getroffen wie in Nicht Leben. Die Aggregation des Prämienund Reserverisikos und des Stornorisikos zum gesamten Risiko für Kranken nach Art der Schadenversicherung erfolgt unter der Annahme einer Unkorreliertheit. Da das Stornorisiko extrem klein ist, stimmt der gesamte Kapitalbedarf für Kranken nach Art der Schadenversicherung bis auf einige Stellen hinter dem Komma mit dem Kapitalbedarf für das Prämienund Reserverisiko überein. Da das Risiko für Krankenversicherung nach Art der Lebensversicherung für die IVW Privat AG definitionsgemäß gleich Null ist, ergibt sich insgesamt folgender Kapitalbedarf gemäß der Berechnungen aus der Standardformel: Abbildung 18: Underwritingrisiko Kranken in der Standardformel. Präm. Storn o Katas t Risiko SCR 3.006 3 2.343 Total in % Präm. & Re s 3.006 100% 0% 25% 10.793.354 59,8% Storno 30% 100% 0% 90,0% Katastroph e 2.343 25% 0% 100% 7.247.664 40,2% Summe 5.351 18.041.027 100,0% SCR Non-life 4.247 Diversifik. 20,6% Unterrisiken Kovarianz Unterrisiken KR-Le KR-Ni c KR-Kat a Risiko SCR 0 263 205 Total in % KR-Leben 0 100% 50% 25% 00,0% KR-Nicht Leben 263 50% 100% 25% 82.341 59,8% KR-Katastrophe n 205 25% 25% 100% 55.291 40,2% Sum 467 137.632 100,0% SCR Health 371 Diversifik. 20,6% Kovarianz - 20 - Auch hier ergibt sich wieder ein vergleichsweise hoher Diversifikationseffekt, da aufgrund der getroffenen Annahmen das Risiko für Krankenversicherung nach Art der Nicht Lebensversicherung und das Katastrophenrisiko etwa gleich hoch sind. 2.4 Solvenzkapitalbedarf Die Aggregation der Kapitalbedarfe für die einzelnen Risikomodule zum gesamten Kapitalbedarf nach Solvency II erfolgt jetzt in mehreren Schritten. 2.4.1 Basis Solvenzkapitalbedarf Der Basis Solvenzkapitalbedarf (BSCR = Basic Solvency Capital Requirement) ergibt sich aus der Addition eines diversifizierten Basis Solvenzkapitalbedarfs und dem Kapitalbedarf für immaterielle Risiken. Der diversifizierte Basis Solvenzkapitalbedarf ergibt sich aus den Kapitalbedarfen der einzelnen Unterrisikomodule mittels einer vorgegebenen Kovarianzmatrix wie folgt: Abbildung 19: Diversifizierter Basis Solvenzkapitalbedarf in der Standardformel.23 Der Kapitalbedarf für immaterielle Risiken ergibt sich aus einer vorgegebenen Abschreibung von 80% auf den Wert der immateriellen Assets und man erhält insgesamt SCRIntang = 80% · 100 = 80 BSCR = 4.896 + 80 = 4.976. Wie bereits zuvor erläutert werden in der Standardformel immaterielle Güter als hochriskant behandelt. 2.4.2 Kapitalbedarf für operationelle Risiken und Adjustments Der Kapitalbedarf für operationelle Risiken wird in der Standardformel anhand von festen Prozentsätzen auf die Reserven und Prämien ermittelt. Für die IVW Privat AG ist die Berechnung nachfolgend zusammengefasst:24 23 Vergleiche [7], Seite 232. 24 Theoretisch müsste noch ein Zusatzterm für ein Prämienwachstum oberhalb von 10% im Verhältnis zum Vorjahr angesetzt werden. Dieser Term entfällt jedoch für die IVW Privat AG, da das Prämienwachstum unterhalb von 10% lag. Markt A usfa Lebe n Kranken Nicht L Risiko SCR 1.089 389 0 371 4.247 Total in % Markt 1.089 100% 25% 25% 25% 25% 2.550.491 10,6% Ausfall 389 25% 100% 25% 25% 50% 1.118.867 4,7% Leben 0 25% 25% 100% 25% 0% 00,0% Kranken 371 25% 25% 25% 100% 0% 274.731 1,1% Nicht Lebe n 4.247 25% 50% 0% 0% 100% 20.023.553 83,5% Summe 6.097 23.967.642 100,0% BSCR Divers. 4.896 Diversifik. 19,7% Unterrisiken Kovarianz - 21 - Abbildung 20: Kapitalbedarf für operationelle Risiken in der Standardformel.25 Für die Berücksichtigung einer Verlustabsorbierung aufgrund latenter Steuern muss die Auswirkung eines vordefinierten Verlustes in Höhe von SCR* = BSCR + SCROR eingeschätzt werden. Für die IVW Privat AG wurde hierfür ein Algorithmus zugrunde gelegt, der unterhalb von 50% des SCR* (entspricht in etwa einem Mindestkapitalbedarf) von keiner Verlustabsobierung und oberhalb von 150% des SCR* (entspricht in etwa einem Ratingkapitalbedarf) von einer vollen Verlustabsorbierung ausgeht. Zwischen diesen beiden Werten wird der Effekt einer Verlustabsorbierung durch lineare Interpolation geschätzt.26 Der gesamte Solvenzkapitalbedarf ergibt sich jetzt als Addition aller Komponenten als SCR = BSCR + SCROR + Adjustments = 4.976 + 533 + (-187) = 5.321. In der nachfolgenden Übersicht sind die Eigenkapitalbedarfe für alle Unterrisiken und die jeweiligen Synergieeffekte zusammengefasst. 25 Siehe [7], Seite 234. 26 Vergleiche hierzu auch [8]. Position BezugsFaktor Beitrag wert Prämienexposure 17.750 3,0% 533 Resserveexposure 9.387 3,0% 282 Maximum 533 BSCR 4.976 30,0% 1.493 SCR OR 533 SCR vor Adjustierung 5.508 Own Funds 8.887 Own Funds nach Verlustszenario 3.379 61,3% Keine Verlustabsorbierung unterhalb 50,0% 2.754 Volle Verlustabsorbierung oberhalb 150,0% 8.262 Volle Verlustabsorbierung bei Steuersatz 30,0% 1.652 Verlustabsorbierung in % 11,3% Verlustabsorbierung - Äquivalentes Szenario 187 Net Deferred Tax Liabilities 0 Net Deferred Tax Liabilities nach Schock -187 Adjustierung - Äquivalentes Szenario -187 - 22 - Abbildung 21: Solvenzkapitalbedarf der IVW Privat AG. Im Abschnitt zu den weiteren Anwendungen werden unterschiedliche Verfahren zur Allokation des Gesamtkapitalbedarfs auf die einzelnen Unterrisiken diskutiert. 2.5 Exkurs: Ermittlung der Risikomarge für die FV Reserve Bei der Ermittlung der Risikomarge für die Solvency II Technical Provisions ergibt sich ganz allgemein das Problem eines Zirkelbezuges. Einerseits benötigt man die Reserven zur Ermittlung des Eigenkapitalbedarfs, andererseits benötigt man Eigenkapitalprojektionen über den gesamten Abwicklungszeitraum um die Risikomarge zu schätzen. Dieses Problem kann man auch verschiedene Arten lösen. So kann man natürlich immer den Schätzwert aus der Vorjahresanalyse anwenden, wobei der aber u. U. nicht besonders gut zur aktuellen Geschäftsstruktur passt. Da der Zirkelbezug in letzter Konsequenz nur das operationelle Risiko (als Prozentsatz der FV Reserve betrifft) wurde an dieser Stelle die FV Reserve durch die Best Estimate Reserve approximiert, wodurch der Zirkelbezug vermieden werden kann. Für die Schätzung der Risikomarge benötigt man (auf Basis einer Run Off Hypothese) nur das SCR für das Reserverisiko sowie den dazu korrespondierenden SCR Bedarf für das operationelle Risiko. 1.089 389 4.247 0 Op. Risiko -187 4.976 533 Mark t Ausfall Nicht Leben Leben Kranken 371 80 Katastrophen KR-Leben KR-Nicht Leb. KR-Katastr. Immateriell Diversifikation -1.201 Diversifikation 599 147 2.343 0 263 205 -96 Zinsen Typ 1 Aktien Typ 2 Storno Storno 300 266 3 0 Immobilien Diversifikation Präm. & Res. Präm. & Res. 475 -24 3.006 263 Spread Diversifikation Diversifikation 254 -1.104 0 Währung 0 Konzentr. 0 Illiquidität 0 Diversifikation -538 SC R 5.321 Adjusitierung Basis SC R - 29 - Abbildung 26: Verteilung des VT Ergebnisses bezogen auf den Jahresbeginn. Bei einer eigenen Modellierung des Underwritingrisikos muss man also nur den Bedarf von 2.154 zuschießen, der Betrag in Höhe von 852 ist bereits mit dem erwarteten Ergebnis abgedeckt und wirkt EK-reduzierend im Sinne eines Abzugsterms. 3.2.2 Risikomatrix und operationelle Risiken Seit KonTraG müssen deutsche Unternehmen im Anhang zum Jahresabschluss ihre Risikolage offen legen, was z.B. in Form einer Risikomatrix vorgenommen wird. Die Risikomatrix kann neben der externen Berichterstattung ebenso für die unternehmensinterne Beurteilung von Risiken verwendet werden. Neben weiteren Risiken enthält die Risikomatrix auch Informationen zu operationellen Risiken (im Sinne einer Selbsteinschätzung). Auch wenn die Selbsteinschätzung noch mit Fehlern behaftet ist, so orientiert sich dieser Ansatz deutlich präzisier an den wahren Risiken als der pauschale – rein Volumen basierte Ansatz in der Standardformel. Die Risikomatrix mit den operationellen Risiken der IVW Privat AG Ist nachfolgend illustriert. ‐4.000 ‐3.000 ‐2.000 ‐1.000 0 1.000 2.000 3.000 4.000 - 30 - Abbildung 27: Risikomatrix der IVW Privat AG (1). Wie viele andere Unternehmen stellt auch die IVW Privat AG die Risikomatrix anhand eines Verfahrens auf, bei dem Eintrittshöhe (im diesem Fall bezogen auf das Jahresende) und Eintrittswahrscheinlichkeit eines Risikos geschätzt werden müssen, wodurch eine Bernoulli Verteilung definiert wird. Abbildung 28: Risikomatrix der IVW Privat AG (2). Da die Bernoulli Verteilung Bp diejenige Verteilung im Intervall [0, 1] ist mit der größten Varianz bei gegebenem Erwartungswert p, wurde zum Ausgleich die Gesamt Standardabweichung unter der Annahme eines Korrelationskoeffizienten von Null ermittelt. Für die Simulation der Gesamtverteilung arbeitet die IVW Privat AG approximativ mit einer (in diesem Fall extrem schiefen) Lognormalverteilung.30 30 Das allgemeine Vorgehensmodell ist detaillierter in [5], Seite 180 ff, bzw. in [6], Seite 77 ff erläutert. Beobachten Kontrollieren Vermeiden 2 5 4 3 1 unerheblich leicht katastrophal mittelschwer schwerwiegend sehr unwahrsch. hoch wahrsch. sehr wahrsch. unwahrscheinlich wahrscheinlich Risiko EintrittsWahrEW STD Nr. höhe scheinl. 1150 0,5% 0,8 10,6 21.500 1,0% 15,0 149,2 3150 1,0% 1,5 14,9 425 2,5% 0,6 3,9 525 12,5% 3,1 8,3 Summe 21,0 150,6 VK 717% - 31 - Abbildung 29: Verteilung der operationellen Risiken. Für die Verlustverteilung zum Jahresende auf Basis der operationellen Risiken aus der Risikomatrix ergibt sich dann ein VaR zum Niveau von 99,5% und somit ein Kapitalbedarf zum Jahresbeginn wie folgt: Der Kapitalbedarf für operationelle Risiken aus diesem Modell ist also etwas niedriger als der Kapitalbedarf aus der Standardformel, allerdings reagiert dieses Modell aber auch sehr sensitiv auf Parameteränderungen, wie das folgende Beispiel einer um ca. 15% erhöhten Schadenhöhe für Risiko Nr. 2 zeigt. Abbildung 30: Risikomatrix der IVW Privat AG (3). Der Kapitalbedarf stimmt in diesem Fall exakt mit dem Kapitalbedarf aus der Standardformel überein. An dieser Stelle sollte man jedoch darauf hinweisen, dass die reine Addition des Kapitalbedarfs für operationelle Risiken in der Standardformel (ohne jede Berücksichtigung von Synergieeffekten) extrem konservativ ist. Im Rahmen eines internen Modells würden sich natürlich auch bei diesem Risiko Synergieeffekte ergeben, so dass Parameterunsicherheiten nicht ganz so stark ins Gewicht fallen wie bei einer reinen Addition. 0250500750 VaR der NV zum Niveau 99,50% 6,1904 VaR der LNV zum gleichen Niveau 488,0 EK-Bedarf bei rf. Zins von 2,50% 476,1 EK-Bedarf aus der Standardformel 532,5 Differenz -56,4 Risiko EintrittsWahrEW STD Nr. höhe scheinl. 1150 0,5% 0,8 10,6 21.725 1,0% 17,3 171,6 3150 1,0% 1,5 14,9 425 2,5% 0,6 3,9 525 12,5% 3,1 8,3 Summe 23,3 172,9 VK 743% - 32 - 3.2.3 Modifizierte Berechnung der Standardformel Die Ergebnisse der vorherigen individuellen Risikoeinschätzungen sollen in diesem Abschnitt für eine modifizierte Berechnung der Standardformel eingesetzt werden. Für einen korrekten Ansatz muss der erwartete Gewinn in Höhe von 852 beim Underwritingrisiko Nicht Leben als Abzugsterm vom BSCR berücksichtigt werden, da alle zuvor ausgeführten Kapitalbedarfsermittlungen konzeptionell nur einem Aggregationsmechanismus für Standardabweichungen entsprechen, siehe dazu den modifizierten Berechnungsalgorithmus. Abbildung 31: Modifizierte Berechnung der Standardformel. Bei der modifizierten Berechnung ergeben sich zusätzlich zu den Verbesserungen aufgrund der individuellen Risikoeinschätzungen weitere Verbesserungen bei der Adjustierung aufgrund des Verlustabsorbierungseffektes. Der SCR Bedarf reduziert sich dadurch signifikant. Position BezugsFaktor Beitrag Alterwert native Prämienexposure 17.750 3,0% 533 Resserveexposure 9.387 3,0% 282 Maximum 533 BSCR 4.976 30,0% 1.493 SCR OR 533 476 Initial Profit -852 BSCR 4.976 4.124 operationales Risiko 533 476 Adjustierungen -187 -596 SCR 5.321 4.004 - 33 - 4 Fazit Mit der IVW Privat AG liegt ein einfaches Datenmodell vor, mit dem (bis auf wenige Einschränkungen) die Standardformel durchgängig gerechnet werden kann. Dadurch kann ein vertieftes Verständnis der (ansonsten doch recht komplexen) Standardformel ermöglicht werden, was an sich schon einen Mehrwert darstellt. Auf Basis der Berechnungen der Standardformel kann sofort im Sinne einer Anforderung aus der Unternehmenssteuerung der Gesamtkapitalbedarf auf die einzelnen Unterrisiken aufgeteilt werden – auf Basis einer proportionalen Umlage oder auf Basis des (zur Aggregationsmethode korrespondierenden) Kovarianzprinzips. Die proportionale Umlage wirkt linear und korrespondiert bei einer Normalverteilungshypothese zu einer Anpassung des Risikoniveaus, d. h. um insgesamt ein Sicherheitsniveau von 99,5% (unter einer NV Hypothese) zu erzielen, würde bei den einzelnen Unterrisiken der IVW Privat AG ein Niveau von 95,1% ausreichen. Wenn allerdings die Abweichungen von der Normalverteilungshypothese extrem sind (z. B. bei einem internen Modell), dann ist dieser Ansatz wenig risikoorientiert. Die Umlage nach dem Kovarianzprinzip funktioniert eher „quadratisch“ und allokiert gemäß der Kovarianzbeiträge zur Gesamtvarianz, d. h. großen Risiken oder Risiken mit hoher Korrelation mit anderen Risiken werden höhere Anteile des gesamten Kapitalbedarfs zugeordnet. Darüber hinaus bietet das Datenmodell noch die Möglichkeit, weitere Anwendungen in der Unternehmenssteuerung und im Risikomanagement „durchspielen“ zu können, so dass man Auswirkungen der Standardformel, aber auch Abänderungen der Standardformel testen kann – insbesondere im Hinblick auf ein Partialmodell als ersten Schritt zum Übergang auf ein internes Modell. Zunächst einmal ergibt sich relativ einfach aus den Ergebnissen der Abwicklungsund Kostenanalysen des Unternehmens sowie der Trendprognosen für das Folgejahr eine Projektionsrechnung für die versicherungstechnische GuV im aktuellen Jahr mit einem erwarteten Gewinn aufgrund der guten Prämienqualität des Unternehmens. Auf dieser Basis kann beispielsweise eine modifizierte Betrachtung des Underwritingrisikos für Nicht Leben erfolgen. Weiterhin kann man mit Hilfe der Risikomatrix des Unternehmens operationelle Risiken u. U. besser modellieren als mit dem doch sehr pauschalen (nur Volumen basierten) Ansatz aus der Standardformel. Langfristig ist es sowieso kaum vorstellbar, dass im Sinne eines „Use Tests“ im Unternehmen zwei unterschiedliche Sichten auf das operationelle Risiko vorliegen können. Die Ergebnisse aus einer individuellen Risikobetrachtung kann man in die Standardformel (im Sinne eines Partialmodels) „einspielen“, um so eine modifizierte Berechnung zum Vergleich zu erhalten. Dies liefert dann eine erste Indikation im Hinblick auf ein internes Modell. - 34 - Quellenverzeichnis [1] RICHTLINIE 2009/138/EG des Europäischen Parlaments und des Rates, 17.12.2009, http://eur-lex.europa.eu/LexUriServ/LexUriServ.do?uri=OJ:L:2009:335:0001:0155:en:PDF (Stand 21.05.2013). [2] European Commission (Editor): QIS 5 Technical Specifications, Brussels, 05.07.2010. http://www.bafin.de/SharedDocs/Downloads/DE/Versicherer_Pensionsfonds/QIS/dl_adapted_technical_specifications.pdf;jsessionid=A92F65FB9540E5315DB337B3BD17970E.1_cid372?__blob=publicationFile&v=6 (Stand 27.04.2013). [3] European Commission (Editor): Errata to QIS 5 Technical Specifications, Brussels, 27.09.2010. http://www.bafin.de/SharedDocs/Downloads/DE/Versicherer_Pensionsfonds/QIS/dl_errata_technical_specifications.pdf?__blob=publicationFile&v=6 (Stand 27.04.2013). [4] BaFin (Editor): Ergebnisse der fünften quantitativen Auswirkungsstudie zu Solvency II (QIS 5). http://www.bafin.de/SharedDocs/Downloads/DE/Versicherer_Pensionsfonds/QIS/dl_qis5_ergebnisse_bericht_bafin.pdf;jsessionid=A92F65FB9540E5315DB337B3BD17970E.1_cid372?__blob=publicationFile&v=8 (Stand 27.04.2013). [5] Heep-Altiner, Kaya, Krenzlin, Welter: Interne Modelle nach Solvency II. Schritt für Schritt zum internen Modell in der Schadenversicherung. Verlag Versicherungswirtschaft, Karlsruhe, 2010. [6] Heep-Altiner, Kowitz, Lietz, Moknine: Wertorientierte Steuerung in der Schadenversicherung. Schritt für Schritt zur wertund risikoorientierten Unternehmenssteuerung. Verlag Versicherungswirtschaft, Karlsruhe, 2014. [7] Heep-Altiner, Drahs, Möller, Weber: Finanzierung im (Schaden-) Versicherungsunternehmen. Schritt für Schritt zu den Finanzierungsanforderungen eines (Schaden-) Versicherungsunternehmens. Verlag Versicherungswirtschaft, Karlsruhe, 2015. [8] Heep-Altiner: Verlustabsorbierung durch latente Steuern nach Solvency II in der Schadenversicherung. Forschung am IVW Köln, 11/2013. Impressum Diese Veröffentlichung erscheint im Rahmen der Online-Publikationsreihe „Forschung am IVW Köln“. Alle Veröffentlichungen dieser Reihe können unter www.ivw-koeln.de oder hier abgerufen werden. Forschung am IVW Köln, 6/2015 Heep-Altiner, Rohlfs: Standardformel und weitere Anwendungen am Beispiel des durchgängigen Datenmodells der „IVW Privat AG“ Köln, März 2015 ISSN (online) 2192-8479 Herausgeber der Schriftenreihe / Series Editorship: Prof. Dr. Lutz Reimers-Rawcliffe Prof. Dr. Peter Schimikowski Prof. Dr. Jürgen Strobel Institut für Versicherungswesen / Institute for Insurance Studies Fakultät für Wirtschaftsund Rechtswissenschaften / Faculty of Business, Economics and Law Fachhochschule Köln / Cologne University of Applied Sciences Web www.ivw-koeln.de Schriftleitung / editor’s office: Prof. Dr. Jürgen Strobel Tel. +49 221 8275-3270 Fax +49 221 8275-3277 Mail [email protected] Institut für Versicherungswesen / Institute for Insurance Studies Fakultät für Wirtschaftsund Rechtswissenschaften / Faculty of Business, Economics and Law Fachhochschule Köln / Cologne University of Applied Sciences Gustav Heinemann-Ufer 54 50968 Köln Kontakt Autor / Contact author: Prof. Dr. Maria Heep-Altiner Institut für Versicherungswesen / Institute for Insurance Studies Fakultät für Wirtschaftsund Rechtswissenschaften / Faculty of Business, Economics and Law Fachhochschule Köln / Cologne University of Applied Sciences Gustav Heinemann-Ufer 54 50968 Köln Tel. +49 221 8275-3449 Fax +49 221 8275-3277 Mail [email protected] Kontakt Autor / Contact author: Prof. Dr. Torsten Rohlfs Institut für Versicherungswesen / Institute for Insurance Studies Fakultät für Wirtschaftsund Rechtswissenschaften / Faculty of Business, Economics and Law Fachhochschule Köln / Cologne University of Applied Sciences Gustav Heinemann-Ufer 54 50968 Köln Tel. +49 221 8275-3803 Fax +49 221 8275-3277 Mail [email protected] Zuletzt erschienen im Rahmen von „Forschung am IVW Köln“ 2015  Knobloch: Momente und charakteristische Funktion des Barwerts einer bewerteten inhomogenen Markov-Kette. Anwendung bei risikobehafteten Zahlungsströmen, Nr. 5/2015  Heep-Altiner, Rohlfs, Beier: Erneuerbare Energien und ALM eines Versicherungsunternehmens, Nr. 4/2015  Dolgov: Calibration of Heston's stochastic volatility model to an empirical density using a genetic algorithm, Nr. 3/2015  Heep-Altiner, Berg: Mikroökonomisches Produktionsmodell für Versicherungen, Nr. 2/2015  Institut für Versicherungswesen: Forschungsbericht für das Jahr 2014, Nr. 1/2015 2014  Müller-Peters, Völler (beide Hrsg.): Innovation in der Versicherungswirtschaft, Nr. 10/2014  Knobloch: Zahlungsströme mit zinsunabhängigem Barwert, Nr. 9/2014  Heep-Altiner, Münchow, Scuzzarello: Ausgleichsrechnungen mit Gauß Markow Modellen am Beispiel eines fiktiven Stornobestandes, Nr. 8/2014  Grundhöfer, Röttger, Scherer: Wozu noch Papier? Einstellungen von Studierenden zu E-Books, Nr. 7/2014  Heep-Altiner, Berg (beide Hrsg.): Katastrophenmodellierung - Naturkatastrophen, Man Made Risiken, Epidemien und mehr. Proceedings zum 6. FaRis & DAV Symposium am 13.06.2014 in Köln, Nr. 6/2014  Goecke (Hrsg.): Modell und Wirklichkeit. Proceedings zum 5. FaRis & DAV Symposium am 6. Dezember 2013 in Köln, Nr. 5/2014  Heep-Altiner, Hoos, Krahforst: Fair Value Bewertung von zedierten Reserven, Nr. 4/2014  Heep-Altiner, Hoos: Vereinfachter Nat Cat Modellierungsansatz zur Rückversicherungsoptimierung, Nr. 3/2014  Zimmermann: Frauen im Versicherungsvertrieb. Was sagen die Privatkunden dazu?, Nr. 2/2014  Institut für Versicherungswesen: Forschungsbericht für das Jahr 2013, Nr. 1/2014