Inhal s e zeichnis
1 VORBEMERKUNGEN .............................................................................................................................1
2 VEREINFACHTES FORMELWERK .......................................................................................................3
2.1 R
EQUIRED
C
APITAL
,
CRNHR
UND
F
RIKTIONALE
K
OSTEN
.................................................................5
2.2 F
REE
S
URPLUS
.....................................................................................................................................6
2.3 V
ALUE OF
I
N
-
FORCE
B
USINESS
............................................................................................................7
2.4 V
ERGLEICH MIT DEM ÖKONOMISCHEN
K
APITAL
.................................................................................9
3 AUSWERTUNGEN & ERGEBNISSE ...................................................................................................10
3.1 V
ARIATION DES RISIKOFREIEN
Z
INSES
...............................................................................................12
3.2 V
ARIATION DER
D
URATION DER
A
SSETS
...........................................................................................13
3.3 V
ARIATION DER
D
URATION DER
L
IABILITIES
......................................................................................14
3.4 V
ARIATION DES
F
IXKOSTENABZUGS
..................................................................................................15
3.5 V
ARIATION DES
I
NVESTMENTKOSTENSATZES
....................................................................................16
3.6 V
ARIATION DES
R
ESERVERISIKOS
.......................................................................................................17
3.7 V
ARIATION DES
S
TEUERSATZES
.........................................................................................................19
4 FAZIT .......................................................................................................................................................20
LITERATURVERZEICHNIS...........................................................................................................................21
ABBILDUNGSVERZEICHNIS ......................................................................................................................22
- 1 -
1 Vo beme kungen
In e ne Modelle in de Schaden e siche ung basie en übliche weise au dem ökonomi-
schen Kapi al nach einem Jah , welches sich aus dem ökonomischen Kapi al zu Beginn des
Jah es zuzüglich eine s ochas ischen Gewinn- und Ve lus echnung e gib .
Dabei e gib sich das ökonomische Kapi al ik i als die so o ige Realisa ion alle Ak i a
und Passi a zu Ma k p eisen, was nich imme eine ealis ische Hypo hese da s ell . Ge ade
eine un e zügliche Liquida ion alle Ve mögens- und Ve p lich ungsposi ionen üh in de
Regel zu höhe en Zuschlägen bei den Ve p lich ungen bzw. Abschlägen bei den Ak i a.
Da übe hinaus üh en Anspannungen au den Finanzmä k en eilweise zu hohen Ve ze -
ungen in den Ma k p eisen (beispielsweise in Fo m on Liquidi ä sabschlagen), die nich
unbeding die mi el- bis lang is ige We si ua ion wide spiegeln. Dies üh zu einem
eilweise nu schwe zu e mi elnden Anpassungsbeda in den einzelnen Un e neh-
menswe modellen.
Eigenscha en
Going Conce n
Liquida ionswe Ma k we App aisal Value
mi Abschlägen ohne Abschläge ohne Renewals mi Renewals mi Renewals
(1a) (1b) (2a) (2b) (3)
Zei ho izon
Pe iodenbeginn = 0 wie zu o
Pe iodenende = 1 wie zu o
Allgemeine Cha ak e iska
Un e nehmenswe I. d. R. deu lich
ge inge als (1b)
U. U. ik i , da eilw.
un ealis isch I. d. R. e was
ge inge als (1b) I. d. R. deu lich
höhe als (1b)
I. d. R. deu lich
höhe als (2b)
Zulässig gemäß Sol ency II ja ja ja, SVU ja, LVU nein
Anwendung in de VU
S eue ung keine, da ge inge
We des VU Sol ency II + WOS
in de SV de zei keine,
möglich in de SV Sol ency II + WOS
in de LV Me ge s & Akqui-
si ions in LV & SV
I. d. R. s och. in de SV, gg .
S och. in de S och. in de LV I. d. R. s och. in de SV, gg .
S och. in de S och. in de LV
I. d. R. de e minis isch in de SV,
i. d. R. s ochas isch in de LV I. d. R. de e minis isch in de SV,
i. d. R. s ochas isch in de LV
Geschä smodell
So o ige Realisa ion Auslau des Bes andes
Embedded Value
Abbildung 1: Klassi ika ion de Un e nehmenswe modelle.
1
In [9] is ü das ik i e Beispiel de Felda inge B andkasse (basie end au den in [2] einge-
üh en Beispielda en) mi Hil e on EXCEL Modellen de Embedded Value ü ein Scha-
den e siche ungsun e nehmen ge echne wo den.
T o z iele Ve ein achungen sind die do e wende en EXCEL Modelle schon ela i um-
ang eich, so dass in [8] und [9] zwa Sensi i ä sanalysen
2
ge echne wu den, alle dings
au g und de Komplexi ä nich in ollem Um ang.
Um Sensi i ä sanalysen in einem e wei e en Um ang echnen zu können und um einen
möglichs ein achen Eins ieg in die Thema ik des MCEV in de Schaden e siche ung zu
1
En nommen aus [8], Sei e 4.
2
Siehe z. B. [9], Sei e 34 und [9], Sei en 109 und 202 .
- 2 -
e möglichen, soll in diese Ausa bei ung das in [9] aus üh lich en wickel e und e läu e e
Fo melwe k deu lich e ein ach we den. Dabei wi d e glichen, welche Abweichungen
sich du ch die Ve ein achungen e geben. Dadu ch kann ela i ein ach ein e s es MCEV
Modell ü ein Un e nehmen e s ell we den, dessen Implika ionen seh schnell ge es e
we den können.
Die e ein ach en Fo meln beziehen sich nu au den MCEV ohne Renewals, de konzep i-
onell das Pendan zum ökonomischen Kapi al da s ell . De MCEV mi Renewals is zwa im
Rahmen on Me ge s & Acquisi ions ein sinn olles Konzep , wi d wohl abe im Zusam-
menhang mi Sol ency II wegen de ehlenden Ve p lich ung zu Renewals kaum ane kann
we den.
Bei diesem e ein ach en Fo melwe k wi d on einem unendlichen Abwicklungszei aum
ausgegangen, in dem alle ele an en Posi ionen geome isch absinken. Dies e möglich
ela i ein ache geschlossene Fo meln, mi de en Hil e de Embedded Value eines Scha-
den e siche ungsun e nehmens app oxima i ge echne we den kann.
3
3
Diese Vo gehensweise is e s mals in einem in e nen – nich ö en lichen - Be ich de DAV A bei sg uppe
Embedded Value Sach in 2010 du chge üh wo den.
- 3 -
2 Ve ein ach es Fo melwe k
In diesem Abschni wi d das e ein ach e Fo melwe k ü den MCEV ohne Renewals in de
Schaden e siche ung he gelei e . Dabei we den in Analogie zu [9] kapi alma k abhängige
Op ionen und Ga an ien als e nachlässigba angesehen; alle ande en Ga an ien we den
au g und de Möglichkei on ku z is igen P ämienanpassungen als in de P ämie abge-
bilde be ach e .
In Übe eins immung mi den MCEV P inzipien
4
e gib sich de MCEV dabei aus de Ba -
we p ojek ion alle zukün igen HGB Gewinne, wobei au g und de (angenommenen)
Ve nachlässigba kei on (kapi alma k abhängigen) Op ionen und Ga an ien mi eine
de e minis ischen P ojek ion (dem sogenann en „Ce ain y Equi alence Pa h“) ge echne
we den kann.
Un e de Annahme, dass man wie in [9] e läu e zum Zei punk = 0 eine Sonde aus-
schü ung gemäß de CFO P inzipien o nimm , läss sich auch de F ee Su plus als E geb-
nisbei ag zu diesem Zei punk da s ellen. Die Cos o Residual Non-hedgeable Risk
(CRNHR) können in eine solchen Da s ellung als Solldi idende abgebilde we den, die
en wede zu jedem Zei punk nach S eue ausgeschü e wi d ode die insgesam om
hesau ie en We abgezogen wi d als Be ag, de mindes ens ü die Risiko agung e ziel
we den muss.
In diesem Zusammenhang be ach en wi zunächs einmal die HGB Bilanz in = 0 au Basis
de Buchwe e (Book Values) o Sonde ausschü ung des F ee Su plus.
Asse s
Liabili ies
ABSE
BV
SHE
BV
ABL
BV
L
BV
Abbildung 2: HGB Bilanz in = 0 o Sonde ausschü ung des F ee Su plus.
Die hie da ges ell e ik i e Sys ema ik en sp ich de Logik de CFO P inzipien und inde
keine En sp echung in de no malen HGB Bilanzie ung. In diese Logik bezeichne
ABSE
BV
= ABSE
BV
(0) die „Asse s Backing Sha eholde ’s Equi y“,
ABL
BV
= ABL
BV
(0) die „Asse s Backing Liabili ies“,
SHE
BV
= SHE
BV
(0) die „Sha eholde ’s Equi y“ und
L
BV
= L
BV
(0) die Liabili ies,
4
Siehe dazu auch [1].
- 4 -
jeweils au Basis de Buchwe e. Fü das e ein ach e Fo melwe k ü den MCEV ohne Re-
newals we den olgende Annahmen ge o en:
1. Es wi d ein „ i uelle “ Run O alle Asse s und Liabili ies modellie , bei dem maxi-
mal ein (kleine ) Fixkos enwe C angese z wi d. Ve wal ungskos en au das Neuge-
schä allen wegen des Run O nich an; Schaden egulie ungskos en sind annah-
megemäß in de Rese e abgebilde und we den somi nich gesonde modellie .
2. Im Hinblick au eine isiko eie Ve zinsung wi d (app oxima i ) on eine lachen
Zinss uk u ku e mi nu einem einzigen isiko eien Zinssa z ausgegangen.
3. Im Hinblick au die Asse s uk u wi d (eben alls app oxima i ) on einem einzigen
isiko eien Ze obond mi eine Buch e zinsung
BV
und eine Du a ion D
A
ausgegan-
gen, wobei im Hinblick au die s illen Rese en / Las en δ
zum Zei punk die Bezie-
hung (1 + δ
) · (1 + )
DA –
= (1 +
BV
)
DA –
gil . Da aus olg so o eine Beziehung
(1 + δ
) · (1 + ) = (1 + δ
+1
) · (1 +
BV
).
4. Bei den Rese en wi d (app oxima i ) on einem geome isch ab allenden Cash Flow
mi einem Absenkungs ak o q ausgegangen. Da die HGB Übe deckung sowie die
Schwankungs ücks ellung als es e P ozen sa z de Bes Es ima e Rese e ange-
nommen we den, bauen sich die HGB Rese en und die Schwankungs ücks ellun-
gen eben alls geome isch mi dem gleichen Absenkungs ak o q ab.
5. Das SCR ü das Rese e isiko sowie das SCR ü ope a ionelle Risiken we den in Ana-
logie zu Sol ency II S anda d o mel als es e P ozen sa z au die diskon ie en Bes
Es ima e Rese en angenommen, wo aus sich ein Zuschlags ak o λ ü das ope a i-
onelle Risiko e gib . Die Kos en ü nich hedgeba e Risiken gemäß de CFO P inzi-
pien e geben sich un e Anwendung eines o gegebenen Kapi alkos ensa zes au
das gesam e SCR.
6. Das insgesam benö ig e Requi ed Capi al e gib sich dann un e Anwendung eines
un e nehmensindi iduell o gegebenen Übe deckungssa zes au das Sol enzkapi-
al. Von einem Mindes be ag wollen wi au g und de Annahme eines syn he i-
schen Run O s an diese S elle nich ausgehen.
7. De Run O e olg übe einen unendlichen langen Zei aum; dies dien lediglich zu
Ve ein achung des kompak en Fo melwe kes.
In den nächs en Abschni en we den au Basis diese Annahmen die einzelnen Komponen-
en ausge echne , die gemäß de CFO P inzipien in die MCEV Be echnungen eingehen.
- 5 -
2.1 Requi ed Capi al, CRNHR und F ik ionale Kos en
Au g und de Annahmen is die Bes Es ima e Rese e zu jedem P ojek ionszei punk ein
es e P ozen sa z de gesam en echnischen Rese en, wobei wi on einem Rese e Cash
Flow de Fo m (1 – q), (1 – q) · q, (1 – q) · q
2
, … ausgehen. Geh man da on aus, dass alle
Cash Flows au die Mi e eine Pe iode konzen ie sind, dann e gib sich olgende Fo mel
ü die Du a ion D
L
:
D
L
= (1 – q) · (1 + 2 · q + 3 · q
2
+ …) – 0,5
= 1 / (1 – q) – 0,5.
Aus diese Beziehung kann man ü jede o gegebene Du a ion D
L
g öße ode gleich 0,5
den (app oxima i en) Absenkungs ak o q be echnen; dies e leich e die Übe p ü ung de
Auswi kung eine Du a ionsände ung au den MCEV.
Un e den ge o enen Annahmen e häl man je z auch den Diskon ie ungs ak o ü die
diskon ie en Bes Es ima e Rese en wie olg :
DF = (1 – q) · (1/(1 + )
0,5
+ q / (1 + )
1,5
+ … )
= (1 – q) / (1 + )
0,5
· (1 + (q / (1 + )) + (q / (1 + ))
2
+ …)
= (1 – q) / (1 + )
0,5
· (1 / ( 1 – q / (1 + )))
= (1 – q) · (1 + )
0,5
/ (1 + – q).
Das SCR ü das Rese e isiko zum Zei punk = 0 e gib sich dann als ein es e P ozen -
sa z au die diskon ie e Rese e; au g und de Run O Annahme is dies dann auch das
Basis SCR. Das SCR ü ope a ionelles Risiko e gib sich eben alls als es e P ozen sa z.
Das un e Sol enz- und Un e nehmenss eue ungsgesich spunk en benö ig e „Requi ed
Capi al“ RC = RC(0) e häl man schlussendlich nach Anwendung des un e nehmensindi i-
duellen Übe deckungssa zes.
Au g und de ge o enen Annahmen e gib sich ü die diskon ie e Bes Es ima e Rese e
und somi ü das Requi ed Capi al eine jäh liche Absenkung um den Absenkungs ak o q
und man e häl olgende Beziehung:
BWRC = ∑ RC( -1) / (1 + )
= RC / (1 + ) + q · RC / (1 + )
2
+ q
2
· RC / (1 + )
3
+ …
= RC / (1 + ) · 1 / (1 – q / (1 + ))
= RC / (1 + – q).
Die Cos o Residual Non-hedgeable Risk e geben sich dann du ch Anwendung des Kapi-
alkos ensa zes au den oben he gelei e en Ba we des übe den gesam en Abwicklungs-
zei aum ges ell en Requi ed Capi als, d. h.
CoC = CoC
0
/ (1 + – q).
- 6 -
Die Regeln zu MCEV Be echnungen gehen da on aus, dass man eine HGB Gewinn- und
Ve lus echnung quasi ik i in eine GuV ü die Sha eholde Equi y und eine GuV ü die
Liabili ies ennen kann, wobei die Sha eholde Equi y nach Ausschü ung des F ee Su plus
(siehe dazu den nächs en Abschni ) au das zu Ma k we en gehal ene Requi ed Capi al
eduzie we den kann. Somi e gib sich olgende Gewinn- und Ve lus echnung im Hin-
blick au das Requi ed Capi al:
GuV
RC
( ) = RC( -1) · ( – m) · (1 – )
+ RC( -1) – RC( )
– RC( -1) · cc,
mi cc dem Kapi alkos ensa z. Dabei e gib sich de e s e Teil de Fo mel aus de isiko ei-
en Ve zinsung des Requi ed Capi als abzüglich dem In es men kos ensa z m un e Ansa z
des Un e nehmenss eue sa zes , de zwei e Teil du ch eine s eue eie Kapi alen nahme
und de d i e Teil du ch eine s eue eie Solldi idendenausschü ung. Se z man nun c :=
· + m · (1 – ), dann kann man den obigen Ausd uck auch wie olg sch eiben:
GuV
RC
( ) = (RC( -1) · (1 + ) – RC( )) – RC( -1) · ( c + cc).
Be ach e man nun den Ba we BWGuV
RC
= ∑ GuV
RC
( ) / (1 + )
alle An eile de GuV, die
sich ausschließlich au das Requi ed Capi al beziehen, dann e häl man:
BWGuV
RC
= RC – BWRC · ( c + cc).
= RC · (1 – ( c + cc) / (1 + –q)).
De Abzugs e m se z sich dabei aus den ik ionalen Kos en und den Kapi alkos en zu-
sammen, die au g und de ge o enen Annahmen je z seh ein ach e mi el we den
können.
2.2 F ee Su plus
Gemäß de in den CFO P inzipien spezi izie en Managemen egeln eich es aus, das un e
Sol enz- und Un e nehmenss eue ungsgesich spunk en benö ig e „Requi ed Capi al“
RC
MV
= RC = RC(0) au Basis on Ma k we en (Ma ke Values) zu hal en, so dass man eine
posi i e Di e enz SHE
BV
– RC s eue ei en nehmen kann (bzw. eine nega i e Di e enz
s eue ei zu üh en muss). Im Sinne eine Umschich ung kann man wei e hin s ille Rese -
en au ABSE
BV
un e Be ücksich igung des Un e nehmenss eue sa zes als Sonde aus-
schü ung en nehmen (bzw. muss man s ille Las en als Sonde zu üh ung einschießen).
Falls δ = δ
0
den P ozen sa z de s illen Rese en bzw. Las en zum Zei punk = 0 bezeich-
ne , e gib sich du ch diese Sonde ausschü ungen / Sonde zu üh ungen de F ee Su plus
FS insgesam wie olg :
GuV(0) = ABSE
BV
· δ · (1 – ) + (SHE
BV
– RC )
= FS
- 13 -
Die En wicklung des Ab iebs zwischen dem MCEV und dem ökonomischen Kapi al is on
de G ößeno dung he unbedeu end im Ve gleich zu den Auswi kungen de Zinsände un-
gen; die E höhung de Ma k we e de Ass es bei kleinen Zinsen wi k sich höhe aus als
die E höhung de diskon ie en Bes Es ima e Rese en, was da an lieg , dass die Du a ion
de Ak i sei e höhe is als die Du a ion de Passi sei e. E höh man die Du a ion de Re-
se en im Ve gleich zu de Du a ion de Asse s beobach e man wegen des höhe en Vo-
lumens de Asse s den gleichen E ek , abe in abgeschwäch e Fo m.
3.2 Va ia ion de Du a ion de Asse s
In de nach olgenden Tabelle sind die Auswi kungen eine Ve ände ung de Du a ion de
Asse s in einem Be eich on 0,0 bis 10,0 au alle ele an en Ausgabewe e da s ell . De
Benchma kwe ü die Felda inge B andkasse is g au hin e leg .
Du a ion de FS RC PVFP FC CRNHR VIF MCEV Ökonom.
Asse s Kapi al
0,00 5.824 42.412 70.501 2.086 3.454 64.961 113.197 117.160
1,00 5.967 42.412 71.059 2.086 3.454 65.519 113.898 117.858
2,00 6.110 42.412 71.619 2.086 3.454 66.079 114.601 118.559
3,00 6.254 42.412 72.180 2.086 3.454 66.641 115.306 119.263
4,00 6.398 42.412 72.744 2.086 3.454 67.204 116.015 119.971
4,57 6.481 42.412 73.066 2.086 3.454 67.527 116.420 120.375
5,00 6.543 42.412 73.310 2.086 3.454 67.770 116.726 120.681
6,00 6.689 42.412 73.878 2.086 3.454 68.338 117.440 121.395
7,00 6.835 42.412 74.449 2.086 3.454 68.909 118.157 122.112
8,00 6.983 42.412 75.022 2.086 3.454 69.482 118.876 122.831
9,00 7.130 42.412 75.597 2.086 3.454 70.057 119.599 123.554
10,00 7.278 42.412 76.175 2.086 3.454 70.635 120.326 124.280
Abbildung 8: Va ia ion de Du a ion de Asse s (1).
Das Requi ed Capi al, die Kapi alkos en und die ik ionalen Kos en sind on eine e än-
de en Du a ion de Asse s nich be o en. Beim F ee Su plus und beim PVFP (und somi
auch beim Value o In- o ce Business) e geben sich bei kleinen Du a ionen nied ige e We -
e au g und de ge inge en s illen Rese en de bedeckenden Asse s. Insgesam sind MCEV
und ökonomisches Kapi al bei kleinen Du a ionen e was ge inge . Die ela i en E ek e
sind in de nach olgenden Abbildung da ges ell .
- 14 -
95,0%
97,5%
100,0%
102,5%
105,0%
0 2 4 6 8 10
Du a ion de Asse s
MCEV in % des
Ökonom. Kapi als
Basiswe s
Abbildung 9: Va ia ion de Du a ion de Asse s (2).
Die Ve ände ung des Ab iebs zwischen MCEV und ökonomischen Kapi al is kaum beme -
kenswe . Sowohl MCEV als auch ökonomisches Kapi al s eigen mi e höh e Du a ion,
wobei de E ek abe nich e gleichba is mi dem E ek eine Zinsände ung.
3.3 Va ia ion de Du a ion de Liabili ies
In de nach olgenden Tabelle sind die Auswi kungen eine Ve ände ung de Du a ion de
Liabili ies in einem Be eich on 0,0 bis 6,0 au alle ele an en Ausgabewe e da s ell . De
Benchma kwe ü die Felda inge B andkasse is g au hin e leg .
Du a ion de FS RC PVFP FC CRNHR VIF MCEV Ökonom.
Liabili ies Kapi al
0,00 423 48.470 65.422 729 1.207 63.486 112.378 114.402
0,50 1.507 47.386 66.790 713 1.180 64.897 113.790 115.123
1,00 2.531 46.361 68.083 1.023 1.695 65.364 114.257 116.176
1,50 3.513 45.380 69.321 1.307 2.165 65.848 114.741 117.199
2,00 4.454 44.439 70.508 1.567 2.595 66.346 115.238 118.193
2,50 5.356 43.537 71.647 1.805 2.989 66.853 115.746 119.157
3,00 6.223 42.670 72.740 2.023 3.350 67.368 116.261 120.094
3,15 6.481 42.412 73.066 2.086 3.454 67.527 116.420 120.375
3,50 7.055 41.838 73.791 2.222 3.680 67.889 116.782 121.004
4,00 7.856 41.037 74.802 2.405 3.983 68.413 117.306 121.889
4,50 8.627 40.266 75.775 2.573 4.261 68.941 117.833 122.749
5,00 9.369 39.524 76.712 2.727 4.516 69.469 118.362 123.585
5,50 10.085 38.808 77.615 2.868 4.750 69.997 118.890 124.398
6,00 10.775 38.118 78.486 2.998 4.964 70.524 119.417 125.190
Abbildung 10: Va ia ion de Du a ion de Liabili ies (1).
- 15 -
De unplausible We eine Passi du a ion on 0,0 wu de manuell hinzuge üg . In diesem
Fall könn e man heo e isch das Gesam un e nehmen so o au lösen und den MECV mi
dem ökonomischen Kapi al gleichse zen. Al e na i kann man abe in de MCEV Sys ema-
ik noch ein wei e es Geschä sjah modellie en, wie es in den hie o liegenden Be ech-
nungen o genommen wu de. Alle We e wu den manuell ge echne , da die e ein ach-
en Fo meln e s ü Du a ionen ab einem halben Jah unk ionie en.
Bei kleinen Du a ionen sind die diskon ie en Rese en seh hoch und somi auch de Be-
da an Requi ed Capi al. Somi äll de F ee Su plus en sp echend ge ing aus. Da das Re-
qui ed Capi al abe nich lange o gehal en we den muss, e geben sich in diesen Fällen
ge inge Kapi alkos en und ik ionale Kos en. De VIF äll abe wegen de hohen diskon-
ie en Rese en insgesam ge inge aus, so dass sich bei nied igen Passi du a ion ge inge
We e ü den MCEV und das ökonomische Kapi al e geben.
92,5%
95,0%
97,5%
100,0%
102,5%
105,0%
0 1 2 3 4 5 6
Du a ion de Liabili ies
MCEV in % des
Ökonom. Kapi als
Basiswe s
Abbildung 11: Va ia ion de Du a ion de Liabili ies (2).
De MCEV s eig mi de Du a ion de Liabili ies an, wobei de E ek abe nich seh g a ie-
end is . Umgekeh e gib sich beim Ans ieg de Passi du a ion ein e höh e Ab ieb zwi-
schen MCEV und ökonomischen Kapi al.
3.4 Va ia ion des Fixkos enabzugs
In de nach olgenden Tabelle sind die Auswi kungen eine Ve ände ung des Fixkos enab-
zugs in einem Be eich on 0 T€ bis 1.000 T€ au alle ele an en Ausgabewe e da s ell .
De Benchma kwe ü die Felda inge B andkasse is g au hin e leg .
- 16 -
Fixkos en FS RC PVFP FC CRNHR VIF MCEV Ökonom.
in T€ Kapi al
0 6.481 42.412 73.066 2.086 3.454 67.527 116.420 120.375
100 6.481 42.412 71.596 2.086 3.454 66.056 114.949 120.375
200 6.481 42.412 70.125 2.086 3.454 64.585 113.478 120.375
300 6.481 42.412 68.654 2.086 3.454 63.114 112.007 120.375
400 6.481 42.412 67.183 2.086 3.454 61.643 110.536 120.375
500 6.481 42.412 65.712 2.086 3.454 60.172 109.065 120.375
600 6.481 42.412 64.241 2.086 3.454 58.701 107.594 120.375
700 6.481 42.412 62.770 2.086 3.454 57.230 106.123 120.375
800 6.481 42.412 61.299 2.086 3.454 55.759 104.652 120.375
900 6.481 42.412 59.828 2.086 3.454 54.289 103.181 120.375
1.000 6.481 42.412 58.357 2.086 3.454 52.818 101.711 120.375
Abbildung 12: Va ia ion des Fixkos enabzugs (1).
Eine Ve ände ung des Fixkos enabzuges wi k sich nu au den PVFP und den VIF aus, wo-
bei de Auswi kungen du chaus beme kenswe aus allen.
80%
85%
90%
95%
100%
105%
0 200 400 600 800 1.000
Fixkos enabzug in T€
MCEV in % des
Ökonom. Kapi als
Basiswe s
Abbildung 13: Va ia ion des Fixkos enabzugs (2).
In dem Maße, wie de MCEV mi s eigendem Fixkos enabzug absink , e höh sich auch de
Ab ieb gegenübe dem ökonomischen Kapi al. De Fixkos enansa z is also eine k i ische
Va iable bei eine al e na i en E mi lung des ökonomischen Kapi als mi Hil e des MCEV.
3.5 Va ia ion des In es men kos ensa zes
In de nach olgenden Tabelle sind die Auswi kungen eine Ve ände ung des In es men -
kos ensa zes in einem Be eich on 0,0% bis 1,0% au alle ele an en Ausgabewe e da -
s ell . De Benchma kwe ü die Felda inge B andkasse is g au hin e leg .
- 17 -
In es men FS RC PVFP FC CRNHR VIF MCEV Ökonom.
Kos ensa z Kapi al
0,00% 6.481 42.412 73.619 1.960 3.454 68.205 117.098 120.375
0,10% 6.481 42.412 73.224 2.050 3.454 67.720 116.613 120.375
0,14% 6.481 42.412 73.066 2.086 3.454 67.527 116.420 120.375
0,20% 6.481 42.412 72.829 2.140 3.454 67.235 116.128 120.375
0,30% 6.481 42.412 72.434 2.230 3.454 66.750 115.643 120.375
0,40% 6.481 42.412 72.039 2.320 3.454 66.265 115.158 120.375
0,50% 6.481 42.412 71.644 2.410 3.454 65.780 114.673 120.375
0,60% 6.481 42.412 71.249 2.501 3.454 65.295 114.188 120.375
0,70% 6.481 42.412 70.854 2.591 3.454 64.810 113.702 120.375
0,80% 6.481 42.412 70.459 2.681 3.454 64.324 113.217 120.375
0,90% 6.481 42.412 70.065 2.771 3.454 63.839 112.732 120.375
1,00% 6.481 42.412 69.670 2.861 3.454 63.354 112.247 120.375
Abbildung 14: Va ia ion des In es men kos ensa zes (1).
Eine Ve ände ung des In es men kos ensa zes wi k sich au den PVFP, die ik ionalen
Kos en und den VIF aus, wobei de Auswi kungen wenige p ägnan aus allen als bei den
Fixkos en.
92,5%
95,0%
97,5%
100,0%
102,5%
0,0% 0,2% 0,4% 0,6% 0,8% 1,0%
In es men kos ensa z in %
MCEV in % des
Ökonom. Kapi als
Basiswe s
Abbildung 15: Va ia ion des In es men kos ensa zes (2).
In dem Maße, wie de MCEV mi s eigendem In es men kos ensa z absink , e höh sich
auch de Ab ieb gegenübe dem ökonomischen Kapi al. De Fixkos enansa z is also eine
k i ische Va iable bei eine al e na i en ökonomischen Be echnung mi Hil e des MCEV.
3.6 Va ia ion des Rese e isikos
In de nach olgenden Tabelle sind die Auswi kungen eine Ve ände ung des Rese e isikos
in einem Be eich on 0% bis 50% de diskon ie en Bes Es ima e Rese e au alle ele an-
- 18 -
en Ausgabewe e da s ell . De Benchma kwe ü die Felda inge B andkasse is g au
hin e leg .
Rese e FS RC PVFP FC CRNHR VIF MCEV Ökonom.
Risiko in % Kapi al
0% 45.037 3.856 73.066 190 314 72.563 121.456 122.512
5% 35.398 13.495 73.066 664 1.099 71.304 120.197 121.978
10% 25.759 23.134 73.066 1.138 1.884 70.045 118.938 121.444
15% 16.120 32.773 73.066 1.612 2.669 68.786 117.679 120.910
20% 6.481 42.412 73.066 2.086 3.454 67.527 116.420 120.375
25% -3.158 52.051 73.066 2.560 4.239 66.268 115.161 119.841
30% -12.797 61.690 73.066 3.034 5.024 65.009 113.902 119.307
35% -22.436 71.329 73.066 3.508 5.809 63.750 112.642 118.773
40% -32.076 80.968 73.066 3.982 6.594 62.491 111.383 118.239
45% -41.715 90.607 73.066 4.456 7.379 61.232 110.124 117.705
50% -51.354 100.247 73.066 4.930 8.164 59.973 108.865 117.171
Abbildung 16: Va ia ion des Rese e isikos (1).
Eine E höhung des Rese e isikos e höh das Requi ed Capi al und somi die Kapi alkos en
und die ik ionalen Kos en; de PVFP hingegen bleib öllig unbe üh , de F ee Su plus
sink in dem Maße, wie das Requi ed Capi al ans eig . In de Konsequenz e gib sich ü ein
ge inge es Rese e isiko auch ein höhe e MCEV und ein höhe es ökonomisches Kapi al.
92,5%
95,0%
97,5%
100,0%
102,5%
105,0%
0% 10% 20% 30% 40% 50%
Rese e isiko in % de diskon . BE Rese e
MCEV in % des
Ökonom. Kapi als
Basiswe s
Abbildung 17: Va ia ion des Rese e isikos (2).
Das Absinken des MCEV is e was s ä ke als die Zunahme des Ab iebs gegenübe dem
ökonomischen Kapi al, da bei s eigendem Rese e isiko sich na ü lich auch de Kapi alkos-
enabzug beim ökonomischen Kapi al e höh .
- 19 -
3.7 Va ia ion des S eue sa zes
In de nach olgenden Tabelle sind die Auswi kungen eine Ve ände ung des S eue sa zes
in einem Be eich on 0% bis 45% au alle ele an en Ausgabewe e da s ell . De Bench-
ma kwe ü die Felda inge B andkasse is g au hin e leg .
S eue - FS RC PVFP FC CRNHR VIF MCEV Ökonom.
sa z in % Kapi al
0,0% 6.790 42.412 107.398 185 3.454 103.759 152.960 154.272
7,5% 6.717 42.412 99.343 631 3.454 95.258 144.387 146.319
15,0% 6.645 42.412 91.288 1.077 3.454 86.757 135.814 138.366
22,5% 6.572 42.412 83.233 1.523 3.454 78.257 127.241 130.414
30,0% 6.500 42.412 75.179 1.969 3.454 69.756 118.668 122.461
32,0% 6.481 42.412 73.066 2.086 3.454 67.527 116.420 120.375
37,5% 6.427 42.412 67.124 2.415 3.454 61.255 110.095 114.508
45,0% 6.355 42.412 59.069 2.861 3.454 52.754 101.521 106.556
Abbildung 18: Va ia ion des S eue sa zes (1).
Die Auswi kungen de Bes eue ung au den MCEV und das ökonomische Kapi al sind na-
ü lich ekla an , nu das Requi ed Capi al und die Kapi alkos en sind au g und de Aus-
schü ung nach S eue nich be üh .
0,0%
25,0%
50,0%
75,0%
100,0%
125,0%
150,0%
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45%
S eue sa z in %
MCEV in % des
Ökonom. Kapi als
Basiswe s
Abbildung 19: Va ia ion des S eue sa zes (2).
Die Auswi kungen au den Ab ieb zwischen MCEV und ökonomischen Kapi al sind im Ve -
gleich zu den g a ie enden Auswi kungen au die Absolu we e ge ing. Mi s eigendem
S eue sa z sinken diese ela i s a k ab.
- 20 -
4 Fazi
Die Be echnungen haben gezeig , dass eine e ein ach e Be echnung des MCEV ohne Re-
newals möglich is , wodu ch es danach deu lich ein ache is , wich ige Sensi i ä sanalysen
du chzu üh en.
Die g öß en Auswi kungen au die absolu e Höhe des MCEV im Ve häl nis zum Ausgangs-
szena io e geben sich bei Ve ände ungen
- des isiko eien Zinssa zes,
- des Fixkos enabzuges sowie
- des S eue sa zes.
Eine Ve ände ung des isiko eien Zinses und de dami einhe gehenden Ve ände ung de
s illen Rese en au die Asse s und Liabili ies wi k sich na ü lich auch au das ökonomische
Kapi al aus, ebenso wie eine Ve ände ung des S eue sa zes. Inso e n bleib in diesen bei-
den Fällen de Ab ieb zwischen MCEV und ökonomischen Kapi al e gleichsweise s abil.
Eine Ände ung des Fixkos enabzuges ü den i uellen Run O ha abe keine Auswi kung
au das ökonomische Kapi al, inso e n üh hie de E ek zu eine hohen Ve ände ung
des Ab iebes zwischen MCEV und ökonomischen Kapi al. Diese Pa ame e is also ü die
MCEV Be echnung k i isch.
Eine Ve ände ung des In es men kos ensa zes wi k sich na ü lich eben alls nu au die
MCEV Be echnung aus; hie sind die Auswi kungen abe inne halb des Be eiches ealis i-
sche Pa ame e ände ungen e gleichsweise mode a .
Jede Fo m on Kos enab ieb wi k sich na ü lich umso s ä ke aus, je länge das Requi ed
Capi al sowie die Asse s backing Liabili es im Un e nehmen bleiben müssen.
In diesem Zusammenhang muss na ü lich noch einmal ganz allgemein da au hingewie-
sen we den, dass o z alle k i ischen Aspek e bei de Pa ame e wahl de MCEV das insge-
sam logische e Kons uk da s ell . Eine so o ige Realisie ung de Ma k we e on Asse s
und Liabili ies ohne jegliche Abschläge is hochg adig un ealis isch.
- 21 -
Li e a u e zeichnis
[1] CFO-Fo um: MCEV P inciples. 2008.
[2] DAV-A bei sg uppe In e ne Risikomodelle (H sg.): In e ne Risikomodelle in de Scha-
den- / Un all e siche ung. Sch i en eihe Ve siche ungs- und Finanzma hema ik,
Band 35, Ve lag Ve siche ungswi scha GmbH, Ka ls uhe, 2008.
[3] SwissRe: Managemen des Un e nehmenswe es. So scha en Ve siche e Sha ehol-
de -Value. Technical Publishing 2002.
[4] Wagne , Reich: Ma ke Consis en Embedded Value – Is diesmal de g oße Wu ge-
lungen? Ve siche ungswi scha , He 16/2008, S. 1356 – 1360.
[5] Die s, Elling, K aus, Reuss: Ma ke Consis en Embedded Value in Non-Li e Insu ance:
How o measu e i and Why. Uni e si ä Ulm.
[6] Heep-Al ine , Kaya, K enzlin, Wel e (H sg.): In e ne Modelle nach Sol ency II. Sch i
ü Sch i zum in e nen Modell in de Schaden e siche ung. Ve lag Ve siche ungs-
wi scha , Ka ls uhe, 2010.
[7] Heep-Al ine , Be g (H sg.): De MCEV in de Lebens- und Schaden e siche ung – ge-
eigne ü die Un e nehmenss eue ung ode nich ? P oceedings zum 1. FaRis & DAV
Symposium am 2. Dezembe 2011 in Köln. Fo schung am IVW Köln, 2/ 2012.
[8] Heep-Al ine , K ause: De Embedded Value im Ve gleich zum ökonomischen Kapi al
in de Schaden e siche ung. Fo schung am IVW Köln, 3/2012.
[9] Heep-Al ine , Gallinge , Pomme , Wang, Wegmann (H sg.): De Embedded Value in
de Schaden e siche ung. Deu sche Gesellscha ü Ve siche ungs- und Finanzma-
hema ik, Sch i en eihe Ve siche ungs- und Finanzma hema ik, Band 39, Ve lag Ve -
siche ungswi scha GmbH, Ka ls uhe 2012.
- 22 -
Abbildungs e zeichnis
Abbildung 1: Klassi ika ion de Un e nehmenswe modelle............................................................1
Abbildung 2: HGB Bilanz in = 0 o Sonde ausschü ung des F ee Su plus..............................3
Abbildung 3: HGB Bilanz in = 0 nach Sonde ausschü ung des F ee Su plus...........................7
Abbildung 4: HGB Bilanz de Felda inge B andkasse zu Pe iodenbeginn.................................10
Abbildung 5: De aillie es Modell s. e ein ach es Modell.............................................................11
Abbildung 6: Va ia ion des isiko eien Zinses (1). ..............................................................................12
Abbildung 7: Va ia ion des isiko eien Zinses (2). ..............................................................................12
Abbildung 8: Va ia ion de Du a ion de Asse s (1). ...........................................................................13
Abbildung 9: Va ia ion de Du a ion de Asse s (2). ...........................................................................14
Abbildung 10: Va ia ion de Du a ion de Liabili ies (1)....................................................................14
Abbildung 11: Va ia ion de Du a ion de Liabili ies (2)....................................................................15
Abbildung 12: Va ia ion des Fixkos enabzugs (1)...............................................................................16
Abbildung 13: Va ia ion des Fixkos enabzugs (2)...............................................................................16
Abbildung 14: Va ia ion des In es men kos ensa zes (1). ...............................................................17
Abbildung 15: Va ia ion des In es men kos ensa zes (2). ...............................................................17
Abbildung 16: Va ia ion des Rese e isikos (1).....................................................................................18
Abbildung 17: Va ia ion des Rese e isikos (2).....................................................................................18
Abbildung 18: Va ia ion des S eue sa zes (1). ......................................................................................19
Abbildung 19: Va ia ion des S eue sa zes (2). ......................................................................................19
