Standardformel und weitere Anwendungen am Beispiel des durchgängigen Datenmodells der „IVW Leben AG“

Fo schung am i wKöln
Band 11/2016
S anda d o mel und wei e e Anwendungen am Beispiel
des du chgängigen Da enmodells de „IVW Leben AG“
Ma ia Heep-Al ine , And eas Penzel, To s en Rohl s, Ul ike Voßmann
Fo schung am i wKöln, Band 11/2016
Ma ia Heep-Al ine , And eas Penzel, To s en Rohl s, Ul ike Voßmann
Fo schungss elle FaRis
S anda d o mel und wei e e Anwendungen am Beispiel
des du chgängigen Da enmodells de „IVW Leben AG“
Zusammen assung
De Au bau de S anda d o mel is ela i komplex, wobei ü die Du ch üh ung de Be echnungen
in ensi e Vo a bei en benö ig we den. In diese Ausa bei un
g we den die wich igs en Be echnungs-
sch i e an Hand des du chgängigen Da enmodells de „IVW Leben AG“ d
u chge üh , um so einen
olls ändigen Übe blick übe die wesen lichen Zusammenhänge zu e möglichen. Dieses
e gleichsweise ein ache Da enmodell eigne sich dabei nich all
ein ü die Be echnung de S anda d-
o mel, sonde n auch ü wei e e Anwendungen in
diesem Zusammenhang.
Abs ac
The s uc u e o he s anda d o mula is ela i ely complex whe e addi ional in ensi e wo k is needed
o p ocess he calcula ions. In his pape , he mos impo
an calcula ion s eps a e p ocessed by
applying he li e da a model o he so called “IVW Lebe
n AG” o ob ain a comple e o e iew o he
ele an in e ela ions. This ela i ely simple da a mode
l is no only sui able o calcula e he s anda d
o mula, bu i is also sui able o u he
applica ions.
Schlagwö e
Risikomanagemen
, Sol ency II, S anda d o mel
- I -
Inhal s e zeichnis
ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS .......................................................................................................................... II
ABBILDUNGSVERZEICHNIS .......................................................................................................................... VI
VORBEMERKUNGEN......................................................................................................................................... 1
1DAS BEISPIELUNTERNEHMEN .............................................................................................................. 2
2VERFÜGBARES KAPITAL GEMÄß DER SOLVABILITÄTSÜBERSICHT ......................................... 5
2.1MARKTKONSISTENTE BEWERTUNG DER VERMÖGENSWERTE ................................................................ 5
2.2MARKTKONSISTENTE BEWERTUNG DER VT RÜCKSTELLUNGEN ........................................................... 5
2.2.1E wa e e Leis ungen und Zinsga an ien ......................................................................... 6
2.2.2Zukün ige Übe schüsse ........................................................................................................ 7
2.2.3Op ionen ................................................................................................................................. 10
2.2.4Risikoma ge und Rücks ellungs-T ansi ional ................................................................ 12
2.3MARKTKONSISTENTE BEWERTUNG DES EIGENKAPITALS .................................................................... 14
3KAPITALANFORDERUNGEN GEMÄß DER STANDARDFORMEL ............................................. 16
3.1STRESSSZENARIEN FÜR BASISRISIKEN .................................................................................................. 16
3.1.1Ma k isiken und Aus all isiken ......................................................................................... 17
3.1.2Ve siche ungs echnische Risiken Leben ......................................................................... 19
3.1.3Ve gleich mi den Basis isiken eines Schaden e siche e s ......................................... 20
3.2SOLVENZKAPITALANFORDERUNG ........................................................................................................ 20
3.2.1Basissol enzkapi al und Anpassungen ü ZÜB ............................................................ 21
3.2.2SCR ü ope a ionelle Risiken und la en e S eue n ....................................................... 21
3.2.3Sol enzkapi al ....................................................................................................................... 23
3.2.4Risikoma ge ü die VT Rücks ellung ................................................................................ 25
3.3MINDESTKAPITALANFORDERUNG ........................................................................................................ 26
3.4AUSWIRKUNG DER ÜBERGANGSMAßNAHMEN .................................................................................... 27
4WEITERE ANWENDUNGEN .................................................................................................................. 29
4.1EIGENKAPITALALLOKATION .................................................................................................................. 29
4.2PARTIALMODELL AUF BASIS DER RISIKOMATRIX ................................................................................. 31
4.2.1Risikoma ix ........................................................................................................................... 31
4.2.2Modi izie e Be echnung de S anda d o mel .............................................................. 33
5FAZIT ........................................................................................................................................................... 35
QUELLENVERZEICHNIS ................................................................................................................................. 36
- II -
Abkü zungs e zeichnis
Abzgl. abzüglich
Adj. Adjus ie ung, Adjus men
AG Ak iengesellscha
Allok. Alloka ion
ALS Ak i ische la en e S eue n, ac i e la en ax
BE Bes Es ima e = bes e Schä zung
Bp Be noulli Ve eilung zum Pa ame e p
BS Black Scholes
BSCR Basis Sol ency Capi al Requi emen
= Basis Sol enz Kapi alan o de ung
BW Ba we
BWF Ba we ak o
BWR Bewe ungs ese en
CF Cash Flow
CoC Cos o Capi al = Kapi alkos en
d. h. das heiß
D Du a ion
DT De e ed Tax
Di . Di e enz
disk.
diskon .
Diskon ie
Di .
Di e s.
Di e si .
Di e si ik.
Di e si izie , Di e si ika ion, di e si ied, di e si ica ion
EK Eigenkapi al
E w. E wa e
EW E wa ungswe
Exp.
Expos.
Exposu e
exp Exponen ial unk ion
FLV Fondsgebundene Lebens e siche ung
F . ei
Ga . Ga an ie, ga an ie
GB Gewinnbe eiligung
- III -
GCR Going Conce n Rese e
gg . gegebenen alls
GuV Gewinn- und Ve lus echnung
HGB Handelsgese zbuch
i. d. R. in de Regel
IFRS In e na ional Financial Repo ing S anda ds
= In e na ionale S anda ds zu Finanzbe ich se s a ung
Immob. Immobilien
Inkl. inklusi e
In ang. In angible = imma e iell
IVW Ins i u ü Ve siche ungswesen
JM Jah esmi e
KA Kapi alanlagen
Ka as . Ka as ophe
KD K edi de i a
KonT aG Gese z zu Kon olle und T anspa enz im Un e nehmensbe eich
Ko .
Ko el.
Ko ela ion
Ko .
Ko a .
Ko a ianz, Ko a ianzp inzip
Konzen . Konzen a ion
KV K anken e siche ung
Leb. Leben
LN Loga i hmus
LNV Logno mal Ve eilung
LT La en Tax
MCR Minimum Capi al Requi emen
NAV Ne Asse Value
NLV Nich -Lebens e siche ung
N . Numme
NV No mal Ve eilung
NVT Nich -Ve siche ungs echnik, nich e siche ungs echnisch
OF Own Funds
Ökon. Ökonomisch
ökonom. ökonomisch
op. ope a ionell

- IV -
OR Ope a ionelle Risiken
P .
P äm.
P ämien
P op. P opo ional
QIS 5 Quan i a i e Impac S udy No. 5 = 5. Quan i a i e Auswi kungss udie
RC Requi ed Capi al (benö ig es Kapi al)
isiko .
isiko ei
R B Rücks ellung ü Bei ags ücke s a ung
m echnungsmäßig
RM Risikoma ge
RS
RS
Rücks .
Rücks ellungen
RV Rück e siche ung
SCR Sol ency Capi al Requi emen = Sol enzkapi alan o de ung
S . S eue n
STD S anda dabweichung
SÜ Schlussübe schüsse
SÜAF
SÜF
Schlussübe schussan eil onds
T€ Tausend Eu o
T ans . T ans o mie
u. U. un e Ums änden
VaR Value a Risk
VAR Va ianz
Va . Koe
VK
Va ia ionskoe izien
Ve bind. Ve bindlichkei en
Ve p l. Ve p lich ungen
VN Ve siche ungsnehme
Vol. Volumen
Vola Vola ili ä
VT Ve siche ungs echnik, e siche ungs echnisch
VU Ve siche ungsun e nehmen
VW Ve mögenswe e
- V -
Wah sch.
Wah scheinl.
Wah scheinlichkei
z. B. zum Beispiel
ZSK Zinss uk u ku e
ZÜ Zukün ige Übe schüsse
ZÜB Zukün ige Übe schussbe eiligung
ZZR Zinszusa z ese e
- VI -
Abbildungs e zeichnis
Abbildung 1: P ämien und Leis ungen im ak uellen Bilanzjah . .................................................... 2
Abbildung 2: HGB Bilanz im ak uellen Bilanzjah . ................................................................................ 3
Abbildung 3: BE P ojek ionen de zukün igen Leis ungen, P ämien und E gebnisse. ........ 4
Abbildung 4: Ma k konsis en e Umbewe ung de Ve mögenswe e ohne RV. ..................... 5
Abbildung 5: Ba we e de e wa e en Leis ungen (1). ..................................................................... 6
Abbildung 6: Ba we e de e wa e en Leis ungen (2). ..................................................................... 7
Abbildung 7: Au eilung des Risikoe gebnisses. .................................................................................. 8
Abbildung 8: Zu eilung des üb igen E gebnisses................................................................................ 8
Abbildung 9: Zu eilung des Kapi alanlagee gebnisses. .................................................................... 9
Abbildung 10: Zu eilung de nich gebundenen HGB Übe schusskomponen en. .............. 10
Abbildung 11: Zu eilung alle E gebniskomponen en. ................................................................... 10
Abbildung 12: Bewe ung de Op ionen – Vola ili ä sbe echnung............................................ 12
Abbildung 13: Ma k konsis en e Umbewe ung de Ne o-Ve bindlichkei en. .................... 13
Abbildung 14: Ma k konsis en e Umbewe ung des Eigenkapi als. .......................................... 14
Abbildung 15: Sol abili ä sübe sich im ak uellen Bilanzjah . ..................................................... 15
Abbildung 16: B u o- und Ne okapi alan o de ung – ZÜB En las ung. ................................. 16
Abbildung 17: B u o- und Ne okapi alan o de ung – ZÜB Belas ung. .................................. 17
Abbildung 18: S essszena ien ü die Ma k - und Aus all isiken. ............................................... 17
Abbildung 19: Kapi alan o de ungen ü das Ak ien isiko. ............................................................ 18
Abbildung 20: Kapi alan o de ungen ü das Ma k isiko. ............................................................. 18
Abbildung 21: Kapi alan o de ungen ü das Aus all isiko. ........................................................... 19
Abbildung 22: S essszena ien ü die VT Risiken Leben. ................................................................ 19
Abbildung 23: Kapi alan o de ungen ü das VT Risiko Leben. .................................................... 19
Abbildung 24: Di e si izie e Basissol enzkapi albeda . ............................................................. 21
Abbildung 25: Kapi albeda ü ope a ionelle Risiken. ................................................................... 22
Abbildung 26: Sol enzkapi alan o de ung – B u oda s ellung. ................................................. 24
Abbildung 27: Sol enzkapi alan o de ung – Ne oda s ellung. .................................................. 25
Abbildung 28: Sol enz- und Mindes kapi alan o de ung. ............................................................. 26
Abbildung 29: Auswi kung de Übe gangsmaßnahmen. ............................................................... 28
Abbildung 30: P opo ionale Umlage s. Umlage nach dem Ko a ian zp inzip. .................... 29
Abbildung 31: EK-Alloka ion nach dem Ko a ianzp inzip – Ne owe e. ................................. 30
Abbildung 32: P opo ionale Eigenkapi alumlage – Ne owe e. ............................................... 31
Abbildung 33: Risikoma ix de IVW Leben AG (1). ........................................................................... 32
Abbildung 34: Risikoma ix de IVW Leben AG (2). ........................................................................... 32
- 1 -
Vo beme kungen
Die o liegende A bei besch eib ein Da enmodell ü ein ik i es Lebens e siche ungsun-
e nehmen, das on de „ISS So wa e GmbH“ konzipie und ü ein in 2017 geplan es Pub-
lika ionsp ojek dem Ins i u ü Ve siche ungswesen (IVW) an de TH Köln zu Ve ügung
ges ell wu de, wobei ü dieses Publika ionsp ojek das seh um ang eiche O iginalda en-
modell sei ens des IVW in eine EXCEL Da ei au be ei e und au seine wesen lichen Ke n-
elemen e e kü z wu de.
Eine Vo e sion dieses Modells mi ande en Da en wu de in de Bachelo a bei on Ch is ian
Humbe g besch ieben (siehe [6]). Die Konzep ion des behandel en Da enmodells wa dabei
nich Teil diese A bei (und hä e den Rahmen auch deu lich gesp eng ), insbesonde e lag
die hie o liegende A bei be ei s als noch nich zi ie ähige Vo e sion o . De Schwe -
punk de Bachelo a bei lag beim explizi en Nach ollziehen des Sol ency II Fo melwe ks,
wäh end de Schwe punk de nach olgenden A bei bei de de aillie en Behandlung des
um ang eichen EXCEL Fo melwe ks lieg .
Au g und diese zei lichen Reihen olge wu de die Bachelo a bei zwa in das Li e a u e -
zeichnis au genommen, abe au g und de sachlogischen Zusammenhänge kein wei e e
Ve weis au diese A bei o genommen. Alle hie e wende en G a iken s ammen en wede
di ek aus dem on den Au o en e s ell en EXCEL Tool ode wu den sons selbs e s ell , so
dass im Folgenden keine wei e en Ve weise o genommen we den. Da übe hinaus is in
diese A bei eine ak uelle e Ve sion des Modells besch ieben, bei de einige konzep ionelle
Ve besse ungen o genommen wu den, sodass sich auch die Zahlenwe ke un e scheiden.
- 8 -
Abbildung 7: Au eilung des Risikoe gebnisses.
Das gesam e Risikoe gebnis e gib sich als Summe aus den p ojizie en Risikoe gebnissen
ü die klassische Ve siche ung und die FLV. So e n posi i e Risikoe gebnisse o handen
sind, gehen gemäß de Managemen egeln 1,5% da on in die GCR und 90% des e blei-
benden Res s an die ak uellen VN. Da bei nega i en Risikoe gebnissen diese zu 100% du ch
das VU ge agen we den, e geben sich ü die gesam en Ba we e insgesam höhe e Zu ei-
lungsp ozen sä ze.
Abbildung 8: Zu eilung des üb igen E gebnisses.
Das üb ige E gebnis e gib sich als Summe aus den p ojizie en üb igen E gebnissen ü die
klassische Ve siche ung und die FLV. So e n posi i e E gebnisse o handen sind, gehen ge-
mäß de Managemen egeln 1,0% da on in die GCR und 50% des e bleibenden Res s an
die ak uellen VN. Da bei nega i en E gebnissen diese zu 100% du ch das VU ge agen we -
den, e geben sich ü die gesam en Ba we e insgesam höhe e Zu eilungsp ozen sä ze.
Risiko
E gebnis GCR VN VU
Gesam 1,5% 90,0%
ZSK BWF 14.129 213 12.617 1.298
199,48% 99,74% 1.181 18 1.047 116
299,21% 99,09% 1.126 17 998 111
398,71% 98,06% 1.075 16 953 106
498,14% 96,52% 1.126 17 998 111
597,59% 94,46% 1.071 16 949 105
697,28% 92,04% 1.013 15 898 100
797,01% 89,41% 963 14 853 95
896,78% 86,64% 776 12 688 76
996,56% 83,75% 726 11 644 72
10 96,43% 80,82% 716 11 635 71
Au eilung au Diskon zu JM
ohne Zinsga an ie
Pe iode
Üb iges
E gebnis GCR VN VU
Gesam 1,0% 50,0%
ZSK BWF 20.943 209 10.367 10.367
199,48% 99,74% 2.032 20 1.006 1.006
299,21% 99,09% 1.915 19 948 948
398,71% 98,06% 1.812 18 897 897
498,14% 96,52% 1.684 17 834 834
597,59% 94,46% 1.602 16 793 793
697,28% 92,04% 1.517 15 751 751
797,01% 89,41% 1.437 14 711 711
896,78% 86,64% 1.342 13 664 664
996,56% 83,75% 1.252 13 620 620
10 96,43% 80,82% 1.160 12 574 574
Au eilung au Diskon zu JM
ohne Zinsga an ie
Pe iode

- 9 -
Abbildung 9: Zu eilung des Kapi alanlagee gebnisses.
Die Kapi ale äge e geben sich aus dem Ausgangspo olio un e Anwendung de E ags-
annahmen und Managemen egeln im Hinblick au die Au lösung de Bewe ungs ese en
sowie de Wiede anlagen. Diesen E ägen muss de Au wand ü die echnungsmäßigen
Zinsen inklusi e de Zinszusa z ese e gegenge echne we den, de zu 100% den ak uellen
VN zuge echne we den muss. So e n diese Saldo posi i is , we den 5% de GCR und 90%
des e bleibenden Res s den ak uellen VN zugeo dne . Da bei nega i en E gebnissen diese
zu 100% du ch das VU ge agen we den, e geben sich ü die gesam en Ba we e insgesam
höhe e Zu eilungsp ozen sä ze.
Da übe hinaus e gib sich zusä zlich eine wei e e E gebniskomponen e aus de Au lösung
de nich gebundenen Übe schusskomponen en aus de HGB Bilanz in Höhe on
SÜ + eie R B = 14.326 + 9.417 = 23.743.
Gemäß de Managemen egeln we den diese nich gebundenen Mi el analog zu Au lö-
sung de HGB Rücks ellungen den VN zuge eil ; in de Ma k we sich e olg die Au lösung
inne halb eine Zei spanne on ün Jah en, siehe dazu die nach olgende Tabelle:
KA Au wand
E äge m. Zins GCR VN VU
inkl. BWR inkl. ZZR 5,0% 90,0%
ZSK BWF 189.019 138.945 9.451 22.667 17.957
199,48% 99,74% 14.994 11.994 750 826 1.424
299,21% 99,09% 15.418 11.300 771 1.882 1.465
398,71% 98,06% 15.126 10.914 756 2.019 1.437
498,14% 96,52% 15.076 10.477 754 2.414 1.432
597,59% 94,46% 14.828 9.867 741 2.811 1.409
697,28% 92,04% 14.259 9.391 713 2.800 1.355
797,01% 89,41% 11.525 8.959 576 895 1.095
896,78% 86,64% 10.774 8.556 539 656 1.023
996,56% 83,75% 10.210 8.155 511 575 970
10 96,43% 80,82% 10.017 7.534 501 1.030 952
Diskon zu JM
ohne Zinsga an ie
Pe iode
Au eilung au
- 10 -
Abbildung 10: Zu eilung de nich gebundenen HGB Übe schusskomponen en.
Da in de Ma k we sich die Au lösung übe einen kü ze en Zei aum angenommen wi d,
e gib sich als Konsequenz ein nega i e Saldo ü die ZÜB. In de nach olgenden Tabelle is
die gesam e Au eilung de E gebnisse au die einzelnen Komponen en zusammenge ass :
Abbildung 11: Zu eilung alle E gebniskomponen en.
Die Going Conce n Rese e (GCR) und de Schlussübe schussan eil onds (SÜAF) sind Übe -
schusskomponen en, die den ak uellen VN nich e p lich end zu Ve ügung s ehen und
somi „Eigenkapi alcha ak e “ au weisen.
2.2.3 Op ionen
In de S anda d o mel wi d de We de Op ionen mi Hil e eines Black Scholes Ansa zes als
E wa ungswe on Max((X – K); 0) mi
P oj. .
R B & SÜ VN SÜF ZÜB
23.743 5
ZSK BWF 16.594 22.802 -6.207
199,48% 99,74% 22.886 857 857
299,21% 99,09% 21.996 891 4.749 -3.858
398,71% 98,06% 21.224 772 4.749 -3.977
498,14% 96,52% 20.280 944 4.749 -3.804
597,59% 94,46% 19.325 955 4.749 -3.793
697,28% 92,04% 18.483 842 4.749 -3.907
797,01% 89,41% 17.621 862 862
896,78% 86,64% 16.659 962 962
996,56% 83,75% 15.715 944 944
10 96,43% 80,82% 14.171 1.545 1.545
Au eilung au Diskon zu JM
ohne Zinsga an ie
Pe iode
Risikoe gebnis 213 12.617 12.831 1.298 1.512
Üb iges E gebnis 209 10.367 10.576 10.367 10.576
R B und SÜF 22.802 -6.207 16.594 22.802
VT E gebnis 22.802 423 16.777 40.001 11.665 34.889
KA E gebnis 9.451 22.667 32.118 17.957 27.408
ZÜ Gesam 22.802 9.874 39.444 72.119 29.622 62.297
SÜF
Posi ion ZÜ-VUGCR ZÜB ZÜ-VN
Zu eilung
EK
- 11 -
X = BW de ga an ie en B u o-Leis ungen abzgl. P ämien
= 375.842,
K = BW de ga an ie en B u o-Leis ungen abzgl. P ämien
+ BW de zukün igen VN Übe schüsse
./. BW de Going Conce n Rese en
= 375.842 + (72.119 – 9.874)
= 438.087.
e mi el . Gemäß de Black-Scholes Fo mel e gib sich in diesem Fall de We de Op ion als
C = X · N(d1) – exp(- · T) · K · N(d2),
mi dem isiko eien Diskon und T de Lau zei de Op ion, N de Ve eilungs unk ion de
S anda dno mal e eilung und
d
1 = (LN(X / K) + ( + ½ · σ2) · T) / (σ · √T),
d
2 = d1 – σ · √T.
Da hie ü X und K be ei s isiko ei diskon ie e We e angese z we den, en äll in dem BS
Fo mel e m im konk e en Fall die isiko eie Diskon ie ung. Zu Ve ein achung wi d in de
S anda d o mel ü die Lau zei T die mi le e Lau zei de B u o-Cash lows angese z , wo-
bei hie bei in Analogie zum BS Modell jeweils ganzzahlige Daue n angese z we den, d. h.
die Cash lows we den jeweils zum Ende eines Jah es angenommen. Die so de inie e mi -
le e Lau zei de IVW Leben AG be äg 13,1 Jah e.
Zu Schä zung on σ wi d die S anda dabweichung de Zu allsg öße XA – X mi XA die (kon-
g uen e) Bedeckung de Ve p lich ungen X du ch en sp echende Asse s be echne , wobei
hie im Sinne eine Managemen egel die gleichen An eile wie in de Ma k we bilanz ange-
se z we den, d. h.
An eil de Ak ien = 11,5%,
An eil de Immobilien = 13,8%,
An eil de Zins i el = 74,8%.
Au Basis de im Modell o gegeben Va ia ionskoe izien en und de o gegebenen Ko e-
la ionsma ix und un e Be ücksich igung, dass die Ko ela ionen zwischen den Komponen-
en on XA und (-X) ge ade die nega i en Vo zeichen au weisen wie die en sp echenden
Ko ela ionen zwischen den Komponen en on XA und X, e gib sich das olgende Gesam -
be echnungsschema:
- 12 -
Abbildung 12: Bewe ung de Op ionen – Vola ili ä sbe echnung.
Zusammenge ass e geben sich je z olgende Inpu we e ü die Black-Scholes Fo mel:
d
1 = LN(375.842 / 438.087) / 11,4% + ½ · 11,4% = -1,2847
d
2 = LN(375.842 / 438.087) / 11,4% – ½ · 11,4% = -1,3989
C = 375.842 · N(-1,2847) – exp(-0 · 13,1) · 438.087 · N(-1,3989) = 1.927.
Wie be ei s e läu e en äll die isiko eie Diskon ie ung in de obigen Fo mel, da die We e
ü X und K be ei s en sp echend diskon ie sind.
2.2.4 Risikoma ge und Rücks ellungs-T ansi ional
Zu Ve ein achung wi d in dem o liegenden Da enmodell nu die Ne o-Risikoma ge be-
echne , d. h. an diese S elle wi d eine Saldie ung o genommen. Fü die Be echnung de
Risikoma ge wi d dabei ein Kapi alkos enansa z (CoC = Cos o Capi al) gewähl , wobei zu
Ve ein achung eine App oxima ion
CoC = CoC-Sa z · D Ne o · EK-Sa z · EW-Ga . Ne o · BWF
anwende wu de mi
CoC-Sa z = Kapi alkos ensa z – im o liegenden Fall 6,0%,
D Ne o = mi le e Du a ion de Ne o-CF – im o liegenden Fall 11,68,
EK-Sa z = Eigenkapi alsa z – im o liegenden Fall 3,4%,
EW-Ga Ne o = e w. Ne o-Leis ungen ./.P ämien – im o liegenden Fall 300.525,
BWF = o gegebene 1-Jah es Diskon – im o liegenden Fall 99,70%.
De CoC-Sa z is de übliche We im Zusammenhang mi Sol ency II, die mi le e Du a ion
wu de au Basis de Cash Flows be echne . De Eigenkapi alsa z e gib sich aus den Kapi al-
an o de ungen ü das e siche ungs echnische Risiko, das Aus all isiko und das ope a io-
nelle Risiko und wi d im nächs en Abschni zu den Kapi alan o de ungen explizi he gelei-
e . Da die Risikoma ge nich in die Be echnung de Kapi alan o de ungen einbezogen wi d,
e gib sich hie kein Zi kelbezug!
Posi ion Ma kwe Vola STD EW-Ga . Ak ien Immob. Zins i el Ko a ianz
in % 22.532 7.049 6.206 11.706
EW-Ga . -375.842 6,0% 22.532 100,0% -50,0% -50,0% -97,5% 101.184.254
Ak ien 43.045 16,4% 7.049 -50,0% 100,0% 75,0% 50,0% 44.337.827
Immob. 51.717 12,0% 6.206 -50,0% 75,0% 100,0% 50,0% 37.728.805
Zins i el 281.080 4,2% 11.706 -97,5% 50,0% 50,0% 100,0% -42.578.389
Gesam 0 11.861 140.672.497
Vola. in % on EW Ga an ie 3,2% Vola. bei mi l. Daue 13,1 11,4%
- 13 -
Die e wa e en Ne o-We e wu den zu o be echne , die Anwendung eines Einpe ioden-
Diskon s is deshalb nö ig, da die EK-S ellung zu Beginn eines Jah es, eine Kapi alkos enaus-
schü ung abe imme e s zum Ende eines Jah es e olg . De gewähl e We is im Modell
o gegeben. Zusammenge ass e gib sich ü die Risikoma ge im Sinne on Kapi alkos en
CoC = 6,0% · 11,68 · 3,4% · 300.525 · 99,70% = 7.139.
Die IVW Leben AG mach on de Möglichkei Geb auch, die Di e enz zwischen de Sol-
ency I Rese e und de Sol ency II Rese e als Rücks ellungs-T ansi ional anzuse zen, wel-
ches übe einen Zei aum on 16 Jah en linea abgesch ieben we den muss. De We des
Rücks ellungs-T ansi ionals e gib sich dabei au Basis de zu o e mi el en We e wie olg :
Die ma k konsis en e Umbewe ung de HGB Ve p lich ungen insgesam is in de nach ol-
genden Tabelle zusammenge ass :
Abbildung 13: Ma k konsis en e Umbewe ung de Ne o-Ve bindlichkei en.
Aus de Umbewe ung de Ve p lich ungen e geben sich s ille Rese en in Höhe on 10.940
T€. Die Gesam hei alle s illen Rese en und Las en ü die Ve mögenswe e und Ve p lich-
ungen muss ü die Au s ellung de Sol abili ä sübe sich noch de Un e nehmensbes eu-
e ung un e zogen we den.
E w. Leis ungen ./. P ämien B u o 375.842
ZÜB 39.444
Ga an ien 1.976
Op ionen 1.927
Risikoma ge Ne o 7.139
Gesam 426.328
Fondsgebunden (= We de KA) 321
E w. Leis ungen ./. P ämien Zedie 75.317
Sol ency II Rese e (inkl. FLV) 351.332
Sol ency I Rese e (inkl. FLV) 332.379
T ansi ional 18.952
Posi ion HGB Ma k - Umbe-
We We we un
g
Schlussübe schüsse 14.326 0 -14.326
eie RFB 9.417 0 -9.417
Ansammlung 10.485 0 -10.485
VT Rücks ellungen (Ne o) 332.058 351.011 18.952
VT Rücks ellungen FLV 321 321 0
Sons ige Passi a 42.865 66.153 23.288
T ansi ional 0 -18.952 -18.952
Gesam Ve bindlichkei en Ne o 409.473 398.533 -10.940

- 14 -
2.3 Ma k konsis en e Bewe ung des Eigenkapi als
Bei eine ma k konsis en en Umbewe ung eines Nich lebens e siche e s we den alle s il-
len Rese en und Las en de Bes eue ung mi dem Un e nehmenss eue sa z un e wo en,
da alle Übe schüsse einzig und allein den Ak ionä en gehö en.
Im Gegensa z dazu gib es bei einem Lebens e siche e au g und de Au eilung de Übe -
schüsse zwischen VN und VU Eigenkapi albes and eile, die de „Sphä e des Un e nehmens“
zugeo dne we den können (im Sinne on zukün igen Ak ionä sgewinnen) und Eigenkapi-
albes and eile, die de „Sphä e de Ve siche ungsnehme “ zugeo dne we den können
(Going Conce n Rese e und Schlussübe schussan eil onds), da diese den ak uellen VN
noch nich e bindlich zuge eil wo den sind und somi zum Ve lus ausgleich he angezo-
gen we den können. Da GCR und SÜAF abe in jedem Fall nich als Di idenden ausgeschü -
e we den, sonde n in de einen ode ande en Fo m wiede den Ve siche en zu ließen, un-
e liegen diese Bes and eile nich de Un e nehmensbes eue ung.
Zusammenge ass e gib sich dann olgende Au eilung de zukün igen Übe schüsse und
dami einhe gehend de s illen Rese en und Las en:
Abbildung 14: Ma k konsis en e Umbewe ung des Eigenkapi als.
Die S eue ücks ellung in Höhe on 11.260 e gib in Bezug au die gesam en s illen Rese -
en in Höhe on 70.207 einen du chschni lichen S eue sa z on 16,0%, d. h. im P inzip
un e lieg nu e wa die Häl e de s illen Rese en de Un e nehmensbes eue ung. Insge-
sam e gib sich die Sol abili ä sübe sich dann wie olg :
ZÜ Gesam 22.802 9.874 39.444 72.119 29.622 62.297
Ga an ien & Op ionen -3.903 -3.903
Risikoma ge -7.139 -7.139
T ansi ional 18.952 18.952
Gesam o S eue 22.802 9.874 39.444 72.119 37.532 70.207
S eue 30,0% -11.260 -11.260
Gesam nach S eue 22.802 9.874 39.444 72.119 26.272 58.948
HGB Kapi al 8.625
Ökonomisches Kapi al 67.573
Posi ion
Zu eilung
SÜF GCR ZÜB ZÜ-VN ZÜ-VU EK
- 15 -
Abbildung 15: Sol abili ä sübe sich im ak uellen Bilanzjah .
Ausgehend on einem HGB Eigenkapi al in Höhe on 8.625 e gib sich ü die IVW Leben
AG in de Sol abili ä sübe sich ein ma k konsis en bewe e es Eigenkapi al in Höhe on
67.573.
Immobilien 64.722 67.573
Ak ien 53.870
351.763 -18.952 T ansi ional
VT Rücks . zedie 75.317 426.328 VT Rücks ellungen
375.842 EW Ga an ie
39.444 ZÜB
3.903 Ga an ien & Op ionen
7.139 Risikoma ge Saldie
321 321 VT Rücks ellungen FLV
Sons ige Ak i a 6.690 66.153 Sons ige Passi a
S eue o de ung 0 11.260 S eue ücks ellung
Summe 552.682 552.682 Summe
Kapi alanlagen FLV
Ma k we bilanz
Ak i a Passi a
Fes e zinslich
Eigenkapi al
- 16 -
3 Kapi alan o de ungen gemäß de S anda d o mel
Die Kapi alan o de ungen ü die einzelnen Basis isiken we den mi Hil e o de inie e
S essszena ien e mi el , wobei die Kapi alan o de ungen de inie sind als die Di e enz
zwischen dem Ne Asse Value (NAV) des Bes Es ima e Szena ios und dem NAV des S ess-
szena ios – jeweils o Risikoma ge und S eue . Die Risikoma ge wi d nich be ücksich ig ,
da diese ja ge ade aus den Kapi alan o de ungen e mi el wi d und man somi einen Zi -
kelschluss e meide . Die S eue n we den nich be ücksich ig , da de S eue e ek nachge-
lage übe alle Risikoposi ionen in den Adjus men s abgebilde wi d.
3.1 S essszena ien ü Basis isiken
In Abhängigkei on den o de inie en Managemen egeln kann in jedem S essszena io
eine Anpassung de zukün igen Übe schussbe eiligung im Ve gleich zu ZÜB im Bes Es i-
ma e Szena io o genommen we den.
Die ZÜB Anpassung in einem S essszena io muss abe nich zwingend o genommen we -
den, inso e n e geben sich de B u o- und de Ne okapi albeda ü ein o de inie es
S essszena io wie olg :
Abbildung 16: B u o- und Ne okapi alan o de ung – ZÜB En las ung.
Die Ne okapi alan o de ung is nich (wie in de Abbildung da ges ell ) in jedem Fall ge in-
ge als die B u okapi alan o de ung, da es auch möglich is , dass au g und de Manage-
men egeln eine nega i e ZÜB Anpassung in einem S essszena io au i .
NAV
S essSzena io
o RMundS .
inklusi e
.
NAV
Bes Es ima e
Szena io
o RMundS .
Ne oKapi al‐
an o de ung
S essSzena io
NAV
S essSzena io
o RMundS .
.
B u oKapi al‐
an o de ung
S essSzena io
ZÜB
S essSzena io
ZÜB
Bes Es ima e
Szena io
ZÜBAnpassung
S essSzena io
ZÜB
Bes Es ima e
Szena io
En las ungdu ch
ZÜBAnpassung
- 17 -
Abbildung 17: B u o- und Ne okapi alan o de ung – ZÜB Belas ung.
Diese E ek i bei S essszena ien au , die den ZÜB Zu eilungsmechanismus nich (nega-
i ) beein lussen, da sie sich nich (nega i ) au die ele an en Bezugsg ößen auswi ken.
3.1.1 Ma k isiken und Aus all isiken
Die B u o- und Ne okapi alan o de ungen aus den ge echne en S essszena ien ü die
Ma k - und die Aus all isiken sind in de nach olgenden Tabelle au gelis e :
Abbildung 18: S essszena ien ü die Ma k - und Aus all isiken.
Da das Zinsände ungs- und das Wäh ungs isiko ALM Risiken sind, die sowohl au de Ak i -
als auch de Passi sei e Auswi kungen haben, we den hie sowohl die Auswi kungen eines
NAVS ess
Szena io o RM
undS .exklusi e
.
NAV
Bes Es ima e
Szena io
o RMundS .
Ne oKapi al‐
an o de ung
S essSzena io
NAV
S essSzena io
o RMundS .
.
B u oKapi al‐
an o de ung
S essSzena io
ZÜB
S essSzena io
ZÜB
Bes Es ima e
Szena io
ZÜBAnpassung
S essSzena io
ZÜB
Bes Es ima e
Szena io
Belas ungdu ch
ZÜBAnpassung
Risikomodul Un e isikomodul
Ma k isiko Zinsände ungs isiko 33.871 19.589
Ans ieg 33.871 19.589
Rückgang 29.589 14.319
Ak ien isiko 15.824 5.076
Typ 1 4.691 2.378
Typ 2 11.999 3.042
Immobilien isiko 17.050 2.977
Sp ead isiko 48.081 25.550
KD Ans ieg 0 0
KD Rückgang 0 0
Bonds 48.081 25.550
Ve b ie ungen 0 0
Aus all isiko Typ 1 11.686 3.987
Typ 2 9.759 2.127
SCR-B u o SCR-Ne o
- 24 -
Abbildung 26: Sol enzkapi alan o de ung – B u oda s ellung.
Be ücksich ig man die Summe alle Di e si ika ions- und Adjus ie ungse ek e, dann e gib
sich un e eine No mal e eilungsannahme (die ja implizi in de Agg ega ion du ch Ko e-
la ionsma izen en hal en is ) ü die einzelnen Un e isiken ein modi izie es Siche hei sni-
eau on 84,5%. Un e eine NV Annahme is es also aus eichend, die einzelnen Un e isiken
zu einem deu lich ge inge en Ni eau abzusiche n, um insgesam ein Siche hei sni eau on
99,5% zu e hal en.
Es wu de ja be ei s in einem sepa a en Abschni au die ela i hohen Aus all isiken bei de
IVW Leben AG hingewiesen. Au g und de ge ingen Di e si ika ionse ek e bei de Agg e-
ga ion de Aus all isiken is bei de IVW Leben AG das Aus all isiko insgesam soga höhe
als das VT Risiko. Ve gleich man dies mi den E gebnissen aus de BaFin-S udie [4], dann is
diese E ek (bzw. auch de da aus esul ie ende hohe Di e si ika ionse ek ) ziemlich un y-
pisch ü den deu schen Ma k . Ohne diesen besonde en E ek bewegen sich die Höhen des
Ma k isikos und des VT Risikos alle dings du chaus im üblichen Be eich.
-35.040 -5.701
0
0
0
Illiquidi ä
11.686
9.759
1.626
3.917
1.884
0
-1.374
Di e si ika ion
00
1.519
13.311
Di e si ika ion
79.787
17.050
48.081
0
Ma k
Konzen .
33.871
15.824
42.413
Op. Risiko BSCR B u o
Immobilien
Wäh ung Kos en
KV & NLV Di e si ika ion
S e blichkei
16.556
Langlebigkei
S o no
Ak ien
Sp ead
Typ 2
A
DJ-DT
-39.444
A
dj-Z
Ü
B
SC
R
Re ision
Ka as ophen
20.072
Aus all
Zinsen Typ 1
Imma e iell
-13.144
-23.301
93.1151.886
Leben
In alidi ä
Di e si ika ion

- 25 -
Zu E gänzung de Da s ellung de Kapi alan o de ungen B u o sind in de anschließenden
Abbildung die Kapi alan o de ungen Ne o zusammenges ell .
Abbildung 27: Sol enzkapi alan o de ung – Ne oda s ellung.
Da bei de IVW Leben AG bei de Be echnung de Anpassungen du ch zukün ige Übe -
schussbe eiligung die Beg enzung au die e wa e e zukün ige Übe schussbe eiligung aus
dem Bes Es ima e Szena io g ei , e gib sich bei de Da s ellung de Ne o-Kapi alan o de-
ungen ein o mal eine posi i e Adjus ie ungsdi e enz.
3.2.4 Risikoma ge ü die VT Rücks ellung
Da alle S essszena ien o Risikoma ge und S eue n ge echne wu den, kann je z au Basis
de Gesam e gebnisse die Risikoma ge (ausged ück als ein P ozen sa z de e wa e en Leis-
ungen) be echne we den, da sich hie kein Zi kelschluss e gib .
In die Be echnung de Risikoma ge gehen nich alle Risiken ein, sonde n nu die Ne okapi-
alan o de ungen ü die Aus all isiken und ü das e siche ungs echnische Risiko sowie die
0
Zinsen Typ 1 S e blichkei
SC
R
42.413
Op. Risiko BSCR Ne o
Leben KV & NLV Imma e iell
A
dj-DT
1.886 40.346 -13.144
0
5.756 4.750 -7.098
Ma k Aus all
36.938
19.589
0Di e si ika ion
Immobilien Di e si ika ion In alidi ä
05.076 2.127
Sp ead S o no
02.977
Wäh ung Kos en
29825.550
Konzen . Re ision
4.5940
00
Illiquidi ä Ka as ophen
0
Di e si ika ion
Ak ien Typ 2 Langlebigkei
-16.254 -142
-357
Di e si ika ion
0
3.987
Adj. Di e enz
13.324
- 26 -
Kapi alan o de ung ü die ope a ionellen Risiken, siehe dazu das nach olgende Be ech-
nungsschema:
De EK-Sa z (bezogen au die e wa e en Ne owe e aus dem Bes Es ima e Szena io) in
Höhe on 3,4% is bei de Be echnung de Ne o-Risikoma ge ü die e siche ungs echni-
schen Rücks ellungen im o he igen Abschni angewende wo den.
3.3
Mindes kapi alan o de ung
Zusä zlich zu Sol enzkapi alan o de ung muss noch eine Mindes kapi alan o de ung ge-
echne we den, bei de en Un e sch ei ung ein Un e nehmen mi e ns ha en Konsequen-
zen echnen muss.
Die Be echnung de Mindes kapi alan o de ung in de S anda d o mel is im Ve gleich zu
Be echnung de Sol enzkapi alan o de ung e gleichsweise ein ach und se z sich aus de
Be echnung eines linea en MCR kombinie mi Beg enzungen nach un en (Floo ) und nach
oben (Cap) zusammen.
Abbildung 28: Sol enz- und Mindes kapi alan o de ung.
Die MCR Be echnungen ü die IVW Leben AG e geben sich au diese Basis nach dem nach-
olgenden Be echnungsschema:
Aus all isiko Ne o 5.756
. Risiko Leben Ne o 4.750
Gesam mi Ko . 25,0% 8.329
Ope a ionelle Risiken 1.886
Gesam mi OR 10.215
EK-Sa z in % EW Ne o 3,4%
CoC S az 6,00%
Diskon ü RM 99,70%
RM bei Du a ion 11,68 7.139
- 27 -
Fass man alle bishe igen E gebnisse zusammen, dann e gib sich ü die IVW Leben AG nach
Vola ili ä sanpassung und Rücks ellungs-T ansi ional eine Bedeckung de Sol enzkapi alan-
o de ung du ch ökonomische Eigenmi el in Höhe on 159,3% und de Mindes kapi alan-
o de ung in Höhe on 637,3%.
3.4 Auswi kung de Übe gangsmaßnahmen
Die IVW Leben AG mach on de Möglichkei eine Vola ili ä sanpassung und eines Rück-
s ellungs-T ansi ionals Geb auch, die du chaus signi ikan e Auswi kungen au die Bede-
ckungssi ua ion des Un e nehmens haben.
In de nach olgenden Übe sich sind die Own Funds sowie die Sol enz- und Mindes kapi al-
an o de ungen ü e schiedene Szena ien du chge echne wo den:
Pos ion BE RS . MCR
Ne o Fak o en
Ve p l. mi GB - ga an ie e Leis ungen 304.428 3,70%
Ve p l. mi GB - ZÜB 39.444 -5,20%
Index-linked und FLV 321 0,70%
Sons ige 0 2,10%
Kapi al un e Riisisko 89.763 0,07%
MCR Leben 9.278
Linea e MCR 9.278
SCR 42.413
MCR
Mindes we
25% 10.603
MCR Höchs we 45% 19.086
MCR kombinie 10.603
MCR absolu e Mindes we 3.700
MCR 10.603
- 28 -
Abbildung 29: Auswi kung de Übe gangsmaßnahmen.
Die Be echnungen in (0) und (1) basie en au eine Zinss uk u ku e pe S ich ag 31.12.2015
mi eine Vola ili ä sanpassung, die Be echnungen in (2) und (3) au eine en sp echenden
Ku e ohne Vola ili ä sanpassung. Da übe hinaus wu de bei den Be echnungen in (0) und
(2) zusä zlich dazu das jeweilige Rücks ellungs-T ansi ional angewende .
Ohne i gendeine Anpassungsmaßnahme wü de das Un e nehmen die Sol ency II An o de-
ungen e ehlen. Von den beiden gewähl en Übe gangsmaßnahmen ha das Rücks el-
lungs-T ansi ional die höchs en Auswi kungen. Mi eine Vola ili ä sanpassung allein e -
eich das Un e nehmen die SCR An o de ungen nu knapp.
Da das Rücks ellungs-T ansi ional übe einen Zei aum on 16 Jah en abgesch ieben we -
den muss, soll e die IVW Leben AG in diese Zei möglichs s uk u elle Ve besse ungen im
Hinblick au den Bedeckungsg ad e zielen.
Eine e s e Teillösungskomponen e in diesem Zusammenhang könn en Pa ialmodelle (als
ein ache e Vo s u e zu in e nen Modellen) mi eine e besse en Risikoeinschä zung sein.
Posi ion Gewähl
(0) (1) (2) (3)
Zinss uk u ku e ZSK 21 ZSK 21 ZSK 20 ZSK 20
RS . T ansi ional -18.952 0 -23.647 0
Basiseigenmi el 67.573 54.306 67.543 50.990
Sol enzkapi alan o de ung
BSCR-di B u o 93.115 93.115 92.901 92.901
Adj-ZÜB -39.444 -39.444 -32.823 -32.823
SCR-in angible 0 0 0 0
SCR-OR 1.886 1.886 1.897 1.897
Adj-DT -13.144 -5.574 -12.301 -4.195
SCR 42.413 49.983 49.674 57.780
Bedeckung du ch OF 159,3% 108,6% 136,0% 88,2%
Mindes kapi alan o de ung 10.603 12.496 12.418 14.445
Bedeckung du ch OF 637,3% 434,6% 543,9% 353,0%
A
l e na i en
- 29 -
4 Wei e e Anwendungen
Aus den E gebnissen de Be echnung des Eigenkapi albeda s ü die IVW Leben AG e ge-
ben sich schon pe se wei e e Anwendungen im Zusammenhang mi Risikomanagemen
und Un e nehmenss eue ung – beispielsweise die Alloka ion des Gesam kapi albeda s au
die einzelnen Be eiche ode abe die Fo mulie ung on Limi en au Basis on Sensi i i ä s-
analysen. Das Da enmodell e möglich abe noch da übe hinausgehende Anwendungen –
beispielsweise im Hinblick au Pa ialmodelle als e s em Sch i in Rich ung in e ne Modelle.
Diese Aspek e sollen in diesem Abschni nähe e läu e we den.
4.1 Eigenkapi alalloka ion
In diesem Abschni we den zwei mögliche Alloka ionsmodelle mi einande e glichen:
Eine sei s die p opo ionale Umlage und ande e sei s die Umlage nach dem Ko a ianzp in-
zip. In de nach olgenden Tabelle sind ü den di e si izie en Basis Sol enzkapi albeda die
beiden un e schiedlichen Ve ah en gegenübe ges ell .
Abbildung 30: P opo ionale Umlage s. Umlage nach dem Ko a ianzp inzip.
Obwohl die p opo ionale Umlage im Allgemeinen nich als isikoadäqua gil , en sp ich sie
doch bei eine No mal e eilungshypo hese (welche wei en Teilen de S anda d o mel zu-
g unde lieg ) eine Alloka ion nach einem modi izie en Risikoni eau. Das Ko a ianzp inzip
unk ionie ehe „quad a isch“ und o dne somi Risiken mi hohem Einzel-Kapi albeda
einen besonde s hohen An eil des Gesam -Kapi albeda s zu.
In de nach olgenden Gesam übe sich sind alle Ne o-Kapi albeda e nach dem Ko a ianz-
p inzip zugeo dne wo den, wobei nach einem Top Down P inzip die Ko a ianzan eile de
Un e isiken jeweils au die allokie en Eigenkapi albeda e des Obe isikos umgeleg wu -
den.1
1 Bei diesem Top Down Ansa z we den alle dings nu inne halb de e s en Ebene die Ko a ianzan eile „ko ek “
zugeo dne . Ausgehend om gesam en Kapi albeda e gib sich das Ko a ianzp inzip au allen wei e en Un-
e ebenen keineswegs als mul iplika i e Anwendung de einzelnen An eile.
Risiko SCR B u o To al To al
B u o Ne o p op. Ko . p op. Ko .
Ma k 79.787 36.938 7.096.571.807 1.461.438.143 63.818 76.213 31.412 36.222
Aus all 20.072 5.756 886.329.226 93.127.932 16.055 9.519 4.895 2.308
Leben 16.556 4.750 687.433.582 73.271.550 13.243 7.383 4.040 1.816
K anken 000000 00
Nich Leb
e
000000 00
Summe 116.415 47.445 8.670.334.615 1.627.837.626 93.115 93.115 40.346 40.346
BSCR
Di e s.
93.115 40.346
Di e si ik. 20,0% 15,0%
Ko . Ne oUn e isiken Ko . B u o SCR Alloka ion SCR Alloka ion
B u o Ne o

- 30 -
Abbildung 31: EK-Alloka ion nach dem Ko a ianzp inzip – Ne owe e.
Wie zu o e läu e o dne das Ko a ianzp inzip Risiken mi einem hohen Eigenkapi albe-
da wie e wa dem Ma k isiko einen besonde s hohen An eil zu.
42.413
20.922
Illiquidi ä 00
1.546
Op. Risiko
1.886
SC
R
-13.144
BSCR Ne o
0
1.550
3.567
1.754
0
0
Ak ien
Imma e iell
Di e si ika ion
10.187
758
0
0
A
dj-DT
KV & NLV
0
Ka as ophen
40.346
0
0
0
62
Di e si ika ion
001.816 0
Zinsen Typ 1 S e blichkei
Typ 2 Langlebigkei
Ma k Aus all
36.222 2.308 Leben
Konzen . Re ision
Immobilien Di e si ika ion In alidi ä
Sp ead
Wäh ung Kos en
S o no
Di e si ika ion
Adj. Di e enz
13.324
- 31 -
Abbildung 32: P opo ionale Eigenkapi alumlage – Ne owe e.
Da bei de S anda d o mel in ielen Teilen eine No mal e eilungshypo hese zug unde ge-
leg wi d, is die p opo ionale Umlage (im Un e schied zu in e nen Modellen) zumindes
eine mögliche Al e na i e mi nich ganz so ex emen Auswi kungen wie beim Ko a ianz-
p inzip.
4.2 Pa ialmodell au Basis de Risikoma ix
Bei einem Pa ialmodell we den einzelne Teile de S anda d o mel du ch un e nehmensin-
e ne Modellkomponen en e se z , die besse zum Risikop o il eines Un e nehmens passen.
4.2.1 Risikoma ix
Eine denkba e Anwendungsmöglichkei in diesem Zusammenhang is , das ( ein Exposu e
basie e) Modul ü ope a ionelle Risiken in de S anda d o mel du ch ein Risikomodell au
Basis de un e nehmensindi iduellen Risikoma ix zu e se zen.
Ka as ophen
0
11.568
Di e si ika ion
In alidi ä
Kos en
0
1.886 40.346
SC
R
-13.144
42.413
31.412 4.895 4.040 0
Ak ien Typ 2 Langlebigkei
Ma k
Op. Risiko BSCR Ne o
A
dj-DT
Zinsen Typ 1
0
0
Leben
3.192
0
Aus all 0
Di e si ika ion
S e blichkei
KV & NLV Imma e iell
1.758 0 0
Sp ead S o no
0
3.794
0
15.088 246
Wäh ung
Re ision
Immobilien Di e si ika ion
0
Di e si ika ion
0
Konzen .
0
2.997 1.703
Illiquidi ä
13.324
Adj. Di e enz
- 32 -
Sei KonT aG müssen nämlich deu sche Un e nehmen im Anhang zum Jah esabschluss ih e
Risikolage o en legen, was z.B. in Fo m eine Risikoma ix o genommen wi d. Die Risiko-
ma ix kann neben de ex e nen Be ich e s a ung ebenso ü die un e nehmensin e ne Be-
u eilung on Risiken e wende we den. Neben In o ma ionen zu wei e en Risiken en häl
die Risikoma ix auch In o ma ionen zu ope a ionellen Risiken (im Sinne eine Selbs ein-
schä zung). Auch wenn die Selbs einschä zung noch mi Fehle n beha e is , so o ien ie
sich diese Ansa z deu lich p äzisie an den wah en Risiken als de pauschale – ein Volumen
basie e Ansa z in de S anda d o mel. Die Risikoma ix mi den ope a ionellen Risiken de
IVW Leben AG Is nach olgend illus ie .
Abbildung 33: Risikoma ix de IVW Leben AG (1).
Wie iele ande e Un e nehmen s ell auch die IVW Leben AG die Risikoma ix anhand eines
Ve ah ens au , bei dem Ein i shöhe (im diesem Fall bezogen au das Jah esende) und Ein-
i swah scheinlichkei eines Risikos geschä z we den müssen, wodu ch eine Be noulli Ve -
eilung de inie wi d.
Abbildung 34: Risikoma ix de IVW Leben AG (2).
Da die Be noulli Ve eilung Bp diejenige Ve eilung im In e all [0, 1] is mi de g öß en Va-
ianz bei gegebenem E wa ungswe p, wu de zum Ausgleich die Gesam S anda dabwei-
Beobach en
Kon ollie en
Ve meiden
2
5
4
3
1
une -
heblich leich ka a-
s ophal
mi el-
schwe schwe -
wiegend
seh un-
wah sch.
hoch
wah sch.
seh
wah sch.
unwah -
scheinlich
wah -
scheinlich
Risiko Ein i s- Wah - EW STD
N . höhe scheinl.
1300 0,5% 1,5 21,2
23.000 1,0% 30,0 298,5
3300 1,0% 3,0 29,8
450 2,5% 1,3 7,8
550 12,5% 6,3 16,5
Summe 42,0 301,3
VK 717%
T ans . 1,758 1,990
- 33 -
chung un e de Annahme eines Ko ela ionskoe izien en on Null e mi el . Fü die Simu-
la ion de Gesam e eilung a bei e die IVW Leben AG app oxima i mi eine (in diesem
Fall ex em schie en) Logno mal e eilung.
Fü die Ve lus e eilung zum Jah esende au Basis de ope a ionellen Risiken aus de Risi-
koma ix e gib sich dann ein VaR zum Ni eau on 99,5% und somi ein Kapi albeda zum
Jah esbeginn wie olg :
Au Basis de Risikoma ix e gib sich ü die IVW Leben AG ein deu lich ge inge e Kapi al-
beda ü ope a ionelle Risiken.
4.2.2 Modi izie e Be echnung de S anda d o mel
Au g und des ge inge en Kapi albeda s ü ope a ionelle Risiken e geben sich in de Ge-
sam be echnung au Basis des gewähl en We hal igkei salgo i hmus auch höhe e Anpas-
sungen aus la en en S eue n wie olg :
Somi e inge sich im Pa ialmodell de Sol enzkapi albeda nich nu au g und eines
ge inge en Kapi albeda s ü ope a ionelle Risiken, sonde n auch au g und höhe e Anpas-
sungse ek e wie olg :
VaR de NV zum Ni eau 99,50% 6,8835
VaR de LNV zum Ni eau 99,50% 976,0
isko eie Diskon 99,48% 971,0
EK-Beda aus de S anda d o mel 1.886,4
Di e enz -915,4
BSCR 93.115
SCR-OR 971
Adj-ZÜB -39.444
Ve lus szena io o S eue 54.642
la en e S eue n (maximal) 30,0% 16.393
An echnung au S eue ücks ellungen 11.260 11.260
Ve bleibende ak i ische S eue saldo 5.133
Own Funds 67.573
OF nach Ve lus szena io o S eue 12.931
nach Au lösung de S eue ücks ellungen 24.190
Keine An echnung de ALS un e halb on 9.562
Volle An echnung de ALS obe halb on 47.812
An echnung de ALS in % 38,2%
ange echne e ALS 1.963
Au lösung de S eue ücks ellungen 11.260
Adj-DT 13.223
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