Standardformel und weitere Anwendungen am Beispiel des durchgängigen Datenmodells der „IVW Leben AG“

Forschung am ivwKöln Band 11/2016 Standardformel und weitere Anwendungen am Beispiel des durchgängigen Datenmodells der „IVW Leben AG“ Maria Heep-Altiner, Andreas Penzel, Torsten Rohlfs, Ulrike Voßmann Forschung am ivwKöln, Band 11/2016 Maria Heep-Altiner, Andreas Penzel, Torsten Rohlfs, Ulrike Voßmann Forschungsstelle FaRis Standardformel und weitere Anwendungen am Beispiel des durchgängigen Datenmodells der „IVW Leben AG“ Zusammenfassung Der Aufbau der Standardformel ist relativ komplex, wobei für die Durchführung der Berechnungen intensive Vorarbeiten benötigt werden. In dieser Ausarbeitun g werden die wichtigsten Berechnungsschritte an Hand des durchgängigen Datenmodells der „IVW Leben AG“ d urchgeführt, um so einen vollständigen Überblick über die wesentlichen Zusammenhänge zu ermöglichen. Dieses vergleichsweise einfache Datenmodell eignet sich dabei nicht all ein für die Berechnung der Standardformel, sondern auch für weitere Anwendungen in diesem Zusammenhang. Abstract The structure of the standard formula is relatively complex where additional intensive work is needed to process the calculations. In this paper, the most impo rtant calculation steps are processed by applying the life data model of the so called “IVW Lebe n AG” to obtain a complete overview of the relevant interrelations. This relatively simple data mode l is not only suitable to calculate the standard formula, but it is also suitable to furthe r applications. Schlagwörter Risikomanagement , Solvency II, Standardformel - I - Inhaltsverzeichnis ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS .......................................................................................................................... II ABBILDUNGSVERZEICHNIS .......................................................................................................................... VI VORBEMERKUNGEN......................................................................................................................................... 1 1DAS BEISPIELUNTERNEHMEN .............................................................................................................. 2 2VERFÜGBARES KAPITAL GEMÄß DER SOLVABILITÄTSÜBERSICHT ......................................... 5 2.1MARKTKONSISTENTE BEWERTUNG DER VERMÖGENSWERTE ................................................................ 5 2.2MARKTKONSISTENTE BEWERTUNG DER VT RÜCKSTELLUNGEN ........................................................... 5 2.2.1Erwartete Leistungen und Zinsgarantien ......................................................................... 6 2.2.2Zukünftige Überschüsse ........................................................................................................ 7 2.2.3Optionen ................................................................................................................................. 10 2.2.4Risikomarge und Rückstellungs-Transitional ................................................................ 12 2.3MARKTKONSISTENTE BEWERTUNG DES EIGENKAPITALS .................................................................... 14 3KAPITALANFORDERUNGEN GEMÄß DER STANDARDFORMEL ............................................. 16 3.1STRESSSZENARIEN FÜR BASISRISIKEN .................................................................................................. 16 3.1.1Marktrisiken und Ausfallrisiken ......................................................................................... 17 3.1.2Versicherungstechnische Risiken Leben ......................................................................... 19 3.1.3Vergleich mit den Basisrisiken eines Schadenversicherers ......................................... 20 3.2SOLVENZKAPITALANFORDERUNG ........................................................................................................ 20 3.2.1Basissolvenzkapital und Anpassungen für ZÜB ............................................................ 21 3.2.2SCR für operationelle Risiken und latente Steuern ....................................................... 21 3.2.3Solvenzkapital ....................................................................................................................... 23 3.2.4Risikomarge für die VT Rückstellung ................................................................................ 25 3.3MINDESTKAPITALANFORDERUNG ........................................................................................................ 26 3.4AUSWIRKUNG DER ÜBERGANGSMAßNAHMEN .................................................................................... 27 4WEITERE ANWENDUNGEN .................................................................................................................. 29 4.1EIGENKAPITALALLOKATION .................................................................................................................. 29 4.2PARTIALMODELL AUF BASIS DER RISIKOMATRIX ................................................................................. 31 4.2.1Risikomatrix ........................................................................................................................... 31 4.2.2Modifizierte Berechnung der Standardformel .............................................................. 33 5FAZIT ........................................................................................................................................................... 35 QUELLENVERZEICHNIS ................................................................................................................................. 36 - II - Abkürzungsverzeichnis Abzgl. abzüglich Adj. Adjustierung, Adjustment AG Aktiengesellschaft Allok. Allokation ALS Aktivische latente Steuern, active latent tax BE Best Estimate = beste Schätzung Bp Bernoulli Verteilung zum Parameter p BS Black Scholes BSCR Basis Solvency Capital Requirement = Basis Solvenz Kapitalanforderung BW Barwert BWF Barwertfaktor BWR Bewertungsreserven CF Cash Flow CoC Cost of Capital = Kapitalkosten d. h. das heißt D Duration DT Deferred Tax Diff. Differenz disk. diskont. Diskontiert Div. Divers. Diversif. Diversifik. Diversifiziert, Diversifikation, diversified, diversification EK Eigenkapital Erw. Erwartet EW Erwartungswert Exp. Expos. Exposure exp Exponentialfunktion FLV Fondsgebundene Lebensversicherung Fr. frei Gar. Garantie, garantiert GB Gewinnbeteiligung - III - GCR Going Concern Reserve ggf. gegebenenfalls GuV Gewinnund Verlustrechnung HGB Handelsgesetzbuch i. d. R. in der Regel IFRS International Financial Reporting Standards = Internationale Standards zur Finanzberichtserstattung Immob. Immobilien Inkl. inklusive Intang. Intangible = immateriell IVW Institut für Versicherungswesen JM Jahresmitte KA Kapitalanlagen Katastr. Katastrophe KD Kreditderivat KonTraG Gesetz zur Kontrolle und Transparenz im Unternehmensbereich Korr. Korrel. Korrelation Kov. Kovar. Kovarianz, Kovarianzprinzip Konzentr. Konzentration KV Krankenversicherung Leb. Leben LN Logarithmus LNV Lognormal Verteilung LT Latent Tax MCR Minimum Capital Requirement NAV Net Asset Value NLV Nicht-Lebensversicherung Nr. Nummer NV Normal Verteilung NVT Nicht-Versicherungstechnik, nicht versicherungstechnisch OF Own Funds Ökon. Ökonomisch ökonom. ökonomisch op. operationell - IV - OR Operationelle Risiken Pr. Präm. Prämien Prop. Proportional QIS 5 Quantitative Impact Study No. 5 = 5. Quantitative Auswirkungsstudie RC Required Capital (benötigtes Kapital) rf risikofr. risikofrei RfB Rückstellung für Beitragsrückerstattung rm rechnungsmäßig RM Risikomarge RS RSt Rückst. Rückstellungen RV Rückversicherung SCR Solvency Capital Requirement = Solvenzkapitalanforderung St. Steuern STD Standardabweichung SÜ Schlussüberschüsse SÜAF SÜF Schlussüberschussanteilfonds T€ Tausend Euro Transf. Transformiert u. U. unter Umständen VaR Value at Risk VAR Varianz Var. Koeff VK Variationskoeffizient Verbind. Verbindlichkeiten Verpfl. Verpflichtungen VN Versicherungsnehmer Vol. Volumen Vola Volatilität VT Versicherungstechnik, versicherungstechnisch VU Versicherungsunternehmen VW Vermögenswerte - V - Wahrsch. Wahrscheinl. Wahrscheinlichkeit z. B. zum Beispiel ZSK Zinsstrukturkurve ZÜ Zukünftige Überschüsse ZÜB Zukünftige Überschussbeteiligung ZZR Zinszusatzreserve - VI - Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Prämien und Leistungen im aktuellen Bilanzjahr. .................................................... 2 Abbildung 2: HGB Bilanz im aktuellen Bilanzjah r. ................................................................................ 3 Abbildung 3: BE Projektionen der zukünftigen Leistungen, Prämien und Ergebnisse. ........ 4 Abbildung 4: Marktkonsistente Umbewertung der Vermögenswerte ohne RV. ..................... 5 Abbildung 5: Barwerte der erwarteten Leistungen (1). ..................................................................... 6 Abbildung 6: Barwerte der erwarteten Leistungen (2). ..................................................................... 7 Abbildung 7: Aufteilung des Risikoergebnisses. .................................................................................. 8 Abbildung 8: Zuteilung des übrigen Ergebnisses................................................................................ 8 Abbildung 9: Zuteilung des Kapitalanlageergebnisses. .................................................................... 9 Abbildung 10: Zuteilung der nicht gebundenen HGB Überschusskomponenten. .............. 10 Abbildung 11: Zuteilung aller Ergebniskomponenten. ................................................................... 10 Abbildung 12: Bewertung der Optionen – Volatilitätsberechnung............................................ 12 Abbildung 13: Marktkonsistente Umbewertung der Netto-Verbindlichkeiten. .................... 13 Abbildung 14: Marktkonsistente Umbewertung des Eigenkapitals. .......................................... 14 Abbildung 15: Solvabilitätsübersicht im aktuellen Bilanzjahr. ..................................................... 15 Abbildung 16: Bruttound Nettokapitalanforderung – ZÜB Entlastung. ................................. 16 Abbildung 17: Bruttound Nettokapitalanforderung – ZÜB Belastung. .................................. 17 Abbildung 18: Stressszenarien für die Marktund Ausfallrisiken. ............................................... 17 Abbildung 19: Kapitalanforderungen für das Aktienrisiko. ............................................................ 18 Abbildung 20: Kapitalanforderungen für das Marktrisiko. ............................................................. 18 Abbildung 21: Kapitalanforderungen für das Ausfallrisiko. ........................................................... 19 Abbildung 22: Stressszenarien für die VT Risiken Leben. ................................................................ 19 Abbildung 23: Kapitalanforderungen für das VT Risiko Leben. .................................................... 19 Abbildung 24: Diversifizierter Basissolvenzkapitalbedarf. ............................................................. 21 Abbildung 25: Kapitalbedarf für operationelle Risiken. ................................................................... 22 Abbildung 26: Solvenzkapitalanforderung – Bruttodarstellung. ................................................. 24 Abbildung 27: Solvenzkapitalanforderung – Nettodarstellung. .................................................. 25 Abbildung 28: Solvenzund Mindestkapitalanforderung. ............................................................. 26 Abbildung 29: Auswirkung der Übergangsmaßnahmen. ............................................................... 28 Abbildung 30: Proportionale Umlage vs. Umlage nach dem Kovarian zprinzip. .................... 29 Abbildung 31: EK-Allokation nach dem Kovarianzprinzip – Nettowerte. ................................. 30 Abbildung 32: Proportionale Eigenkapitalumlage – Nettowerte. ............................................... 31 Abbildung 33: Risikomatrix der IVW Leben AG (1). ........................................................................... 32 Abbildung 34: Risikomatrix der IVW Leben AG (2). ........................................................................... 32 - 1 - Vorbemerkungen Die vorliegende Arbeit beschreibt ein Datenmodell für ein fiktives Lebensversicherungsunternehmen, das von der „ISS Software GmbH“ konzipiert und für ein in 2017 geplantes Publikationsprojekt dem Institut für Versicherungswesen (IVW) an der TH Köln zur Verfügung gestellt wurde, wobei für dieses Publikationsprojekt das sehr umfangreiche Originaldatenmodell seitens des IVW in einer EXCEL Datei aufbereitet und auf seine wesentlichen Kernelemente verkürzt wurde. Eine Vorversion dieses Modells mit anderen Daten wurde in der Bachelorarbeit von Christian Humberg beschrieben (siehe [6]). Die Konzeption des behandelten Datenmodells war dabei nicht Teil dieser Arbeit (und hätte den Rahmen auch deutlich gesprengt), insbesondere lag die hier vorliegende Arbeit bereits als noch nicht zitierfähige Vorversion vor. Der Schwerpunkt der Bachelorarbeit lag beim expliziten Nachvollziehen des Solvency II Formelwerks, während der Schwerpunkt der nachfolgenden Arbeit bei der detaillierten Behandlung des umfangreichen EXCEL Formelwerks liegt. Aufgrund dieser zeitlichen Reihenfolge wurde die Bachelorarbeit zwar in das Literaturverzeichnis aufgenommen, aber aufgrund der sachlogischen Zusammenhänge kein weiterer Verweis auf diese Arbeit vorgenommen. Alle hier verwendeten Grafiken stammen entweder direkt aus dem von den Autoren erstellten EXCEL Tool oder wurden sonst selbst erstellt, so dass im Folgenden keine weiteren Verweise vorgenommen werden. Darüber hinaus ist in dieser Arbeit eine aktuellere Version des Modells beschrieben, bei der einige konzeptionelle Verbesserungen vorgenommen wurden, sodass sich auch die Zahlenwerke unterscheiden. - 8 - Abbildung 7: Aufteilung des Risikoergebnisses. Das gesamte Risikoergebnis ergibt sich als Summe aus den projizierten Risikoergebnissen für die klassische Versicherung und die FLV. Sofern positive Risikoergebnisse vorhanden sind, gehen gemäß der Managementregeln 1,5% davon in die GCR und 90% des verbleibenden Rests an die aktuellen VN. Da bei negativen Risikoergebnissen diese zu 100% durch das VU getragen werden, ergeben sich für die gesamten Barwerte insgesamt höhere Zuteilungsprozentsätze. Abbildung 8: Zuteilung des übrigen Ergebnisses. Das übrige Ergebnis ergibt sich als Summe aus den projizierten übrigen Ergebnissen für die klassische Versicherung und die FLV. Sofern positive Ergebnisse vorhanden sind, gehen gemäß der Managementregeln 1,0% davon in die GCR und 50% des verbleibenden Rests an die aktuellen VN. Da bei negativen Ergebnissen diese zu 100% durch das VU getragen werden, ergeben sich für die gesamten Barwerte insgesamt höhere Zuteilungsprozentsätze. Risiko Ergebnis GCR VN VU Gesamt 1,5% 90,0% ZSK BWF 14.129 213 12.617 1.298 199,48% 99,74% 1.181 18 1.047 116 299,21% 99,09% 1.126 17 998 111 398,71% 98,06% 1.075 16 953 106 498,14% 96,52% 1.126 17 998 111 597,59% 94,46% 1.071 16 949 105 697,28% 92,04% 1.013 15 898 100 797,01% 89,41% 963 14 853 95 896,78% 86,64% 776 12 688 76 996,56% 83,75% 726 11 644 72 10 96,43% 80,82% 716 11 635 71 Aufteilung aufDiskont zur JM ohne Zinsgarantie Periode Übriges Ergebnis GCR VN VU Gesamt 1,0% 50,0% ZSK BWF 20.943 209 10.367 10.367 199,48% 99,74% 2.032 20 1.006 1.006 299,21% 99,09% 1.915 19 948 948 398,71% 98,06% 1.812 18 897 897 498,14% 96,52% 1.684 17 834 834 597,59% 94,46% 1.602 16 793 793 697,28% 92,04% 1.517 15 751 751 797,01% 89,41% 1.437 14 711 711 896,78% 86,64% 1.342 13 664 664 996,56% 83,75% 1.252 13 620 620 10 96,43% 80,82% 1.160 12 574 574 Aufteilung aufDiskont zur JM ohne Zinsgarantie Periode - 9 - Abbildung 9: Zuteilung des Kapitalanlageergebnisses. Die Kapitalerträge ergeben sich aus dem Ausgangsportfolio unter Anwendung der Ertragsannahmen und Managementregeln im Hinblick auf die Auflösung der Bewertungsreserven sowie der Wiederanlagen. Diesen Erträgen muss der Aufwand für die rechnungsmäßigen Zinsen inklusive der Zinszusatzreserve gegengerechnet werden, der zu 100% den aktuellen VN zugerechnet werden muss. Sofern dieser Saldo positiv ist, werden 5% der GCR und 90% des verbleibenden Rests den aktuellen VN zugeordnet. Da bei negativen Ergebnissen diese zu 100% durch das VU getragen werden, ergeben sich für die gesamten Barwerte insgesamt höhere Zuteilungsprozentsätze. Darüber hinaus ergibt sich zusätzlich eine weitere Ergebniskomponente aus der Auflösung der nicht gebundenen Überschusskomponenten aus der HGB Bilanz in Höhe von SÜ + freie RfB = 14.326 + 9.417 = 23.743. Gemäß der Managementregeln werden diese nicht gebundenen Mittel analog zur Auflösung der HGB Rückstellungen den VN zugeteilt; in der Marktwertsicht erfolgt die Auflösung innerhalb einer Zeitspanne von fünf Jahren, siehe dazu die nachfolgende Tabelle: KA Aufwand Erträge rm. Zins GCR VN VU inkl. BWR inkl. ZZR 5,0% 90,0% ZSK BWF 189.019 138.945 9.451 22.667 17.957 199,48% 99,74% 14.994 11.994 750 826 1.424 299,21% 99,09% 15.418 11.300 771 1.882 1.465 398,71% 98,06% 15.126 10.914 756 2.019 1.437 498,14% 96,52% 15.076 10.477 754 2.414 1.432 597,59% 94,46% 14.828 9.867 741 2.811 1.409 697,28% 92,04% 14.259 9.391 713 2.800 1.355 797,01% 89,41% 11.525 8.959 576 895 1.095 896,78% 86,64% 10.774 8.556 539 656 1.023 996,56% 83,75% 10.210 8.155 511 575 970 10 96,43% 80,82% 10.017 7.534 501 1.030 952 Diskont zur JM ohne Zinsgarantie Periode Aufteilung auf - 10 - Abbildung 10: Zuteilung der nicht gebundenen HGB Überschusskomponenten. Da in der Marktwertsicht die Auflösung über einen kürzeren Zeitraum angenommen wird, ergibt sich als Konsequenz ein negativer Saldo für die ZÜB. In der nachfolgenden Tabelle ist die gesamte Aufteilung der Ergebnisse auf die einzelnen Komponenten zusammengefasst: Abbildung 11: Zuteilung aller Ergebniskomponenten. Die Going Concern Reserve (GCR) und der Schlussüberschussanteilfonds (SÜAF) sind Überschusskomponenten, die den aktuellen VN nicht verpflichtend zur Verfügung stehen und somit „Eigenkapitalcharakter“ aufweisen. 2.2.3 Optionen In der Standardformel wird der Wert der Optionen mit Hilfe eines Black Scholes Ansatzes als Erwartungswert von Max((X – K); 0) mit Proj. fr. RfB & SÜ VN SÜF ZÜB 23.743 5 ZSK BWF 16.594 22.802 -6.207 199,48% 99,74% 22.886 857 857 299,21% 99,09% 21.996 891 4.749 -3.858 398,71% 98,06% 21.224 772 4.749 -3.977 498,14% 96,52% 20.280 944 4.749 -3.804 597,59% 94,46% 19.325 955 4.749 -3.793 697,28% 92,04% 18.483 842 4.749 -3.907 797,01% 89,41% 17.621 862 862 896,78% 86,64% 16.659 962 962 996,56% 83,75% 15.715 944 944 10 96,43% 80,82% 14.171 1.545 1.545 Aufteilung aufDiskont zur JM ohne Zinsgarantie Periode Risikoergebnis 213 12.617 12.831 1.298 1.512 Übriges Ergebnis 209 10.367 10.576 10.367 10.576 RfB und SÜF 22.802 -6.207 16.594 22.802 VT Ergebnis 22.802 423 16.777 40.001 11.665 34.889 KA Ergebnis 9.451 22.667 32.118 17.957 27.408 ZÜ Gesamt 22.802 9.874 39.444 72.119 29.622 62.297 SÜF Position ZÜ-VUGCR ZÜB ZÜ-VN Zuteilung EK - 11 - X = BW der garantierten Brutto-Leistungen abzgl. Prämien = 375.842, K = BW der garantierten Brutto-Leistungen abzgl. Prämien + BW der zukünftigen VN Überschüsse ./. BW der Going Concern Reserven = 375.842 + (72.119 – 9.874) = 438.087. ermittelt. Gemäß der Black-Scholes Formel ergibt sich in diesem Fall der Wert der Option als C = X · N(d1) – exp(-r · T) · K · N(d2), mit r dem risikofreien Diskont und T der Laufzeit der Option, N der Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung und d 1 = (LN(X / K) + (r + ½ · σ2) · T) / (σ · √T), d 2 = d1 – σ · √T. Da hier für X und K bereits risikofrei diskontierte Werte angesetzt werden, entfällt in dem BS Formelterm im konkreten Fall die risikofreie Diskontierung. Zur Vereinfachung wird in der Standardformel für die Laufzeit T die mittlere Laufzeit der Brutto-Cashflows angesetzt, wobei hierbei in Analogie zum BS Modell jeweils ganzzahlige Dauern angesetzt werden, d. h. die Cashflows werden jeweils zum Ende eines Jahres angenommen. Die so definierte mittlere Laufzeit der IVW Leben AG beträgt 13,1 Jahre. Zur Schätzung von σ wird die Standardabweichung der Zufallsgröße XA – X mit XA die (kongruente) Bedeckung der Verpflichtungen X durch entsprechende Assets berechnet, wobei hier im Sinne einer Managementregel die gleichen Anteile wie in der Marktwertbilanz angesetzt werden, d. h. Anteil der Aktien = 11,5%, Anteil der Immobilien = 13,8%, Anteil der Zinstitel = 74,8%. Auf Basis der im Modell vorgegeben Variationskoeffizienten und der vorgegebenen Korrelationsmatrix und unter Berücksichtigung, dass die Korrelationen zwischen den Komponenten von XA und (-X) gerade die negativen Vorzeichen aufweisen wie die entsprechenden Korrelationen zwischen den Komponenten von XA und X, ergibt sich das folgende Gesamtberechnungsschema: - 12 - Abbildung 12: Bewertung der Optionen – Volatilitätsberechnung. Zusammengefasst ergeben sich jetzt folgende Inputwerte für die Black-Scholes Formel: d 1 = LN(375.842 / 438.087) / 11,4% + ½ · 11,4% = -1,2847 d 2 = LN(375.842 / 438.087) / 11,4% – ½ · 11,4% = -1,3989 C = 375.842 · N(-1,2847) – exp(-0 · 13,1) · 438.087 · N(-1,3989) = 1.927. Wie bereits erläutert entfällt die risikofreie Diskontierung in der obigen Formel, da die Werte für X und K bereits entsprechend diskontiert sind. 2.2.4 Risikomarge und Rückstellungs-Transitional Zur Vereinfachung wird in dem vorliegenden Datenmodell nur die Netto-Risikomarge berechnet, d. h. an dieser Stelle wird eine Saldierung vorgenommen. Für die Berechnung der Risikomarge wird dabei ein Kapitalkostenansatz (CoC = Cost of Capital) gewählt, wobei zur Vereinfachung eine Approximation CoC = CoC-Satz · D Netto · EK-Satz · EW-Gar. Netto · BWF anwendet wurde mit CoC-Satz = Kapitalkostensatz – im vorliegenden Fall 6,0%, D Netto = mittlere Duration der Netto-CF – im vorliegenden Fall 11,68, EK-Satz = Eigenkapitalsatz – im vorliegenden Fall 3,4%, EW-Gar Netto = erw. Netto-Leistungen ./.Prämien – im vorliegenden Fall 300.525, BWF = vorgegebener 1-Jahres Diskont – im vorliegenden Fall 99,70%. Der CoC-Satz ist der übliche Wert im Zusammenhang mit Solvency II, die mittlere Duration wurde auf Basis der Cash Flows berechnet. Der Eigenkapitalsatz ergibt sich aus den Kapitalanforderungen für das versicherungstechnische Risiko, das Ausfallrisiko und das operationelle Risiko und wird im nächsten Abschnitt zu den Kapitalanforderungen explizit hergeleitet. Da die Risikomarge nicht in die Berechnung der Kapitalanforderungen einbezogen wird, ergibt sich hier kein Zirkelbezug! Position Markwert Vola STD EW-Gar. Aktien Immob. Zinstitel Kovarianz in % 22.532 7.049 6.206 11.706 EW-Gar. -375.842 6,0% 22.532 100,0% -50,0% -50,0% -97,5% 101.184.254 Aktien 43.045 16,4% 7.049 -50,0% 100,0% 75,0% 50,0% 44.337.827 Immob. 51.717 12,0% 6.206 -50,0% 75,0% 100,0% 50,0% 37.728.805 Zinstitel 281.080 4,2% 11.706 -97,5% 50,0% 50,0% 100,0% -42.578.389 Gesamt 0 11.861 140.672.497 Vola. in % von EW Garantie 3,2% Vola. bei mittl. Dauer 13,1 11,4% - 13 - Die erwarteten Netto-Werte wurden zuvor berechnet, die Anwendung eines EinperiodenDiskonts ist deshalb nötig, da die EK-Stellung zu Beginn eines Jahres, eine Kapitalkostenausschüttung aber immer erst zum Ende eines Jahres erfolgt. Der gewählte Wert ist im Modell vorgegeben. Zusammengefasst ergibt sich für die Risikomarge im Sinne von Kapitalkosten CoC = 6,0% · 11,68 · 3,4% · 300.525 · 99,70% = 7.139. Die IVW Leben AG macht von der Möglichkeit Gebrauch, die Differenz zwischen der Solvency I Reserve und der Solvency II Reserve als Rückstellungs-Transitional anzusetzen, welches über einen Zeitraum von 16 Jahren linear abgeschrieben werden muss. Der Wert des Rückstellungs-Transitionals ergibt sich dabei auf Basis der zuvor ermittelten Werte wie folgt: Die marktkonsistente Umbewertung der HGB Verpflichtungen insgesamt ist in der nachfolgenden Tabelle zusammengefasst: Abbildung 13: Marktkonsistente Umbewertung der Netto-Verbindlichkeiten. Aus der Umbewertung der Verpflichtungen ergeben sich stille Reserven in Höhe von 10.940 T€. Die Gesamtheit aller stillen Reserven und Lasten für die Vermögenswerte und Verpflichtungen muss für die Aufstellung der Solvabilitätsübersicht noch der Unternehmensbesteuerung unterzogen werden. Erw. Leistungen ./. Prämien Brutto 375.842 ZÜB 39.444 Garantien 1.976 Optionen 1.927 Risikomarge Netto 7.139 Gesamt 426.328 Fondsgebunden (= Wert der KA) 321 Erw. Leistungen ./. Prämien Zediert 75.317 Solvency II Reserve (inkl. FLV) 351.332 Solvency I Reserve (inkl. FLV) 332.379 Transitional 18.952 Position HGB MarktUmbeWert Wert wertun g Schlussüberschüsse 14.326 0 -14.326 freie RFB 9.417 0 -9.417 Ansammlung 10.485 0 -10.485 VT Rückstellungen (Netto) 332.058 351.011 18.952 VT Rückstellungen FLV 321 321 0 Sonstige Passiva 42.865 66.153 23.288 Transitional 0 -18.952 -18.952 Gesamt Verbindlichkeiten Netto 409.473 398.533 -10.940 - 14 - 2.3 Marktkonsistente Bewertung des Eigenkapitals Bei einer marktkonsistenten Umbewertung eines Nichtlebensversicherers werden alle stillen Reserven und Lasten der Besteuerung mit dem Unternehmenssteuersatz unterworfen, da alle Überschüsse einzig und allein den Aktionären gehören. Im Gegensatz dazu gibt es bei einem Lebensversicherer aufgrund der Aufteilung der Überschüsse zwischen VN und VU Eigenkapitalbestandteile, die der „Sphäre des Unternehmens“ zugeordnet werden können (im Sinne von zukünftigen Aktionärsgewinnen) und Eigenkapitalbestandteile, die der „Sphäre der Versicherungsnehmer“ zugeordnet werden können (Going Concern Reserve und Schlussüberschussanteilfonds), da diese den aktuellen VN noch nicht verbindlich zugeteilt worden sind und somit zum Verlustausgleich herangezogen werden können. Da GCR und SÜAF aber in jedem Fall nicht als Dividenden ausgeschüttet werden, sondern in der einen oder anderen Form wieder den Versicherten zufließen, unterliegen diese Bestandteile nicht der Unternehmensbesteuerung. Zusammengefasst ergibt sich dann folgende Aufteilung der zukünftigen Überschüsse und damit einhergehend der stillen Reserven und Lasten: Abbildung 14: Marktkonsistente Umbewertung des Eigenkapitals. Die Steuerrückstellung in Höhe von 11.260 ergibt in Bezug auf die gesamten stillen Reserven in Höhe von 70.207 einen durchschnittlichen Steuersatz von 16,0%, d. h. im Prinzip unterliegt nur etwa die Hälfte der stillen Reserven der Unternehmensbesteuerung. Insgesamt ergibt sich die Solvabilitätsübersicht dann wie folgt: ZÜ Gesamt 22.802 9.874 39.444 72.119 29.622 62.297 Garantien & Optionen -3.903 -3.903 Risikomarge -7.139 -7.139 Transitional 18.952 18.952 Gesamt vor Steuer 22.802 9.874 39.444 72.119 37.532 70.207 Steuer 30,0% -11.260 -11.260 Gesamt nach Steuer 22.802 9.874 39.444 72.119 26.272 58.948 HGB Kapital 8.625 Ökonomisches Kapital 67.573 Position Zuteilung SÜF GCR ZÜB ZÜ-VN ZÜ-VU EK - 15 - Abbildung 15: Solvabilitätsübersicht im aktuellen Bilanzjahr. Ausgehend von einem HGB Eigenkapital in Höhe von 8.625 ergibt sich für die IVW Leben AG in der Solvabilitätsübersicht ein marktkonsistent bewertetes Eigenkapital in Höhe von 67.573. Immobilien 64.722 67.573 Aktien 53.870 351.763 -18.952 Transitional VT Rückst. zediert 75.317 426.328 VT Rückstellungen 375.842 EW Garantie 39.444 ZÜB 3.903 Garantien & Optionen 7.139 Risikomarge Saldiert 321 321 VT Rückstellungen FLV Sonstige Aktiva 6.690 66.153 Sonstige Passiva Steuerforderung 0 11.260 Steuerrückstellung Summe 552.682 552.682 Summe Kapitalanlagen FLV Marktwertbilanz Aktiva Passiva Festverzinslich Eigenkapital - 16 - 3 Kapitalanforderungen gemäß der Standardformel Die Kapitalanforderungen für die einzelnen Basisrisiken werden mit Hilfe vordefinierter Stressszenarien ermittelt, wobei die Kapitalanforderungen definiert sind als die Differenz zwischen dem Net Asset Value (NAV) des Best Estimate Szenarios und dem NAV des Stressszenarios – jeweils vor Risikomarge und Steuer. Die Risikomarge wird nicht berücksichtigt, da diese ja gerade aus den Kapitalanforderungen ermittelt wird und man somit einen Zirkelschluss vermeidet. Die Steuern werden nicht berücksichtigt, da der Steuereffekt nachgelagert über alle Risikopositionen in den Adjustments abgebildet wird. 3.1 Stressszenarien für Basisrisiken In Abhängigkeit von den vordefinierten Managementregeln kann in jedem Stressszenario eine Anpassung der zukünftigen Überschussbeteiligung im Vergleich zur ZÜB im Best Estimate Szenario vorgenommen werden. Die ZÜB Anpassung in einem Stressszenario muss aber nicht zwingend vorgenommen werden, insofern ergeben sich der Bruttound der Nettokapitalbedarf für ein vordefiniertes Stressszenario wie folgt: Abbildung 16: Bruttound Nettokapitalanforderung – ZÜB Entlastung. Die Nettokapitalanforderung ist nicht (wie in der Abbildung dargestellt) in jedem Fall geringer als die Bruttokapitalanforderung, da es auch möglich ist, dass aufgrund der Managementregeln eine negative ZÜB Anpassung in einem Stressszenario auftritt. NAV StressSzenario vorRMundSt. inklusive . NAV BestEstimate Szenario vorRMundSt. NettoKapital‐ anforderung StressSzenario NAV StressSzenario vorRMundSt. . BruttoKapital‐ anforderung StressSzenario ZÜB StressSzenario ZÜB BestEstimate Szenario ZÜBAnpassung StressSzenario ZÜB BestEstimate Szenario Entlastungdurch ZÜBAnpassung - 17 - Abbildung 17: Bruttound Nettokapitalanforderung – ZÜB Belastung. Dieser Effekt tritt bei Stressszenarien auf, die den ZÜB Zuteilungsmechanismus nicht (negativ) beeinflussen, da sie sich nicht (negativ) auf die relevanten Bezugsgrößen auswirken. 3.1.1 Marktrisiken und Ausfallrisiken Die Bruttound Nettokapitalanforderungen aus den gerechneten Stressszenarien für die Marktund die Ausfallrisiken sind in der nachfolgenden Tabelle aufgelistet: Abbildung 18: Stressszenarien für die Marktund Ausfallrisiken. Da das Zinsänderungsund das Währungsrisiko ALM Risiken sind, die sowohl auf der Aktivals auch der Passivseite Auswirkungen haben, werden hier sowohl die Auswirkungen eines NAVStress SzenariovorRM undSt.exklusive . NAV BestEstimate Szenario vorRMundSt. NettoKapital‐ anforderung StressSzenario NAV StressSzenario vorRMundSt. . BruttoKapital‐ anforderung StressSzenario ZÜB StressSzenario ZÜB BestEstimate Szenario ZÜBAnpassung StressSzenario ZÜB BestEstimate Szenario Belastungdurch ZÜBAnpassung Risikomodul Unterrisikomodul Marktrisiko Zinsänderungsrisiko 33.871 19.589 Anstieg 33.871 19.589 Rückgang 29.589 14.319 Aktienrisiko 15.824 5.076 Typ 1 4.691 2.378 Typ 2 11.999 3.042 Immobilienrisiko 17.050 2.977 Spreadrisiko 48.081 25.550 KD Anstieg 0 0 KD Rückgang 0 0 Bonds 48.081 25.550 Verbriefungen 0 0 Ausfallrisiko Typ 1 11.686 3.987 Typ 2 9.759 2.127 SCR-Brutto SCR-Netto - 24 - Abbildung 26: Solvenzkapitalanforderung – Bruttodarstellung. Berücksichtigt man die Summe aller Diversifikationsund Adjustierungseffekte, dann ergibt sich unter einer Normalverteilungsannahme (die ja implizit in der Aggregation durch Korrelationsmatrizen enthalten ist) für die einzelnen Unterrisiken ein modifiziertes Sicherheitsniveau von 84,5%. Unter einer NV Annahme ist es also ausreichend, die einzelnen Unterrisiken zu einem deutlich geringeren Niveau abzusichern, um insgesamt ein Sicherheitsniveau von 99,5% zu erhalten. Es wurde ja bereits in einem separaten Abschnitt auf die relativ hohen Ausfallrisiken bei der IVW Leben AG hingewiesen. Aufgrund der geringen Diversifikationseffekte bei der Aggregation der Ausfallrisiken ist bei der IVW Leben AG das Ausfallrisiko insgesamt sogar höher als das VT Risiko. Vergleicht man dies mit den Ergebnissen aus der BaFin-Studie [4], dann ist dieser Effekt (bzw. auch der daraus resultierende hohe Diversifikationseffekt) ziemlich untypisch für den deutschen Markt. Ohne diesen besonderen Effekt bewegen sich die Höhen des Marktrisikos und des VT Risikos allerdings durchaus im üblichen Bereich. -35.040 -5.701 0 0 0 Illiquidität 11.686 9.759 1.626 3.917 1.884 0 -1.374 Diversifikation 00 1.519 13.311 Diversifikation 79.787 17.050 48.081 0 Markt Konzentr. 33.871 15.824 42.413 Op. Risiko BSCR Brutto Immobilien Währung Kosten KV & NLV Diversifikation Sterblichkeit 16.556 Langlebigkeit Storno Aktien Spread Typ 2 A DJ-DT -39.444 A dj-Z Ü B SC R Revision Katastrophen 20.072 Ausfall Zinsen Typ 1 Immateriell -13.144 -23.301 93.1151.886 Leben Invalidität Diversifikation - 25 - Zur Ergänzung der Darstellung der Kapitalanforderungen Brutto sind in der anschließenden Abbildung die Kapitalanforderungen Netto zusammengestellt. Abbildung 27: Solvenzkapitalanforderung – Nettodarstellung. Da bei der IVW Leben AG bei der Berechnung der Anpassungen durch zukünftige Überschussbeteiligung die Begrenzung auf die erwartete zukünftige Überschussbeteiligung aus dem Best Estimate Szenario greift, ergibt sich bei der Darstellung der Netto-Kapitalanforderungen rein formal eine positive Adjustierungsdifferenz. 3.2.4 Risikomarge für die VT Rückstellung Da alle Stressszenarien vor Risikomarge und Steuern gerechnet wurden, kann jetzt auf Basis der Gesamtergebnisse die Risikomarge (ausgedrückt als ein Prozentsatz der erwarteten Leistungen) berechnet werden, da sich hier kein Zirkelschluss ergibt. In die Berechnung der Risikomarge gehen nicht alle Risiken ein, sondern nur die Nettokapitalanforderungen für die Ausfallrisiken und für das versicherungstechnische Risiko sowie die 0 Zinsen Typ 1 Sterblichkeit SC R 42.413 Op. Risiko BSCR Netto Leben KV & NLV Immateriell A dj-DT 1.886 40.346 -13.144 0 5.756 4.750 -7.098 Markt Ausfall 36.938 19.589 0Diversifikation Immobilien Diversifikation Invalidität 05.076 2.127 Spread Storno 02.977 Währung Kosten 29825.550 Konzentr. Revision 4.5940 00 Illiquidität Katastrophen 0 Diversifikation Aktien Typ 2 Langlebigkeit -16.254 -142 -357 Diversifikation 0 3.987 Adj. Differenz 13.324 - 26 - Kapitalanforderung für die operationellen Risiken, siehe dazu das nachfolgende Berechnungsschema: Der EK-Satz (bezogen auf die erwarteten Nettowerte aus dem Best Estimate Szenario) in Höhe von 3,4% ist bei der Berechnung der Netto-Risikomarge für die versicherungstechnischen Rückstellungen im vorherigen Abschnitt angewendet worden. 3.3 Mindestkapitalanforderung Zusätzlich zur Solvenzkapitalanforderung muss noch eine Mindestkapitalanforderung gerechnet werden, bei deren Unterschreitung ein Unternehmen mit ernsthaften Konsequenzen rechnen muss. Die Berechnung der Mindestkapitalanforderung in der Standardformel ist im Vergleich zur Berechnung der Solvenzkapitalanforderung vergleichsweise einfach und setzt sich aus der Berechnung eines linearen MCR kombiniert mit Begrenzungen nach unten (Floor) und nach oben (Cap) zusammen. Abbildung 28: Solvenzund Mindestkapitalanforderung. Die MCR Berechnungen für die IVW Leben AG ergeben sich auf dieser Basis nach dem nachfolgenden Berechnungsschema: Ausfallrisiko Netto 5.756 vt. Risiko Leben Netto 4.750 Gesamt mit Korr. 25,0% 8.329 Operationelle Risiken 1.886 Gesamt mit OR 10.215 EK-Satz in % EW Netto 3,4% CoC Staz 6,00% Diskont für RM 99,70% RM bei Duration 11,68 7.139 - 27 - Fasst man alle bisherigen Ergebnisse zusammen, dann ergibt sich für die IVW Leben AG nach Volatilitätsanpassung und Rückstellungs-Transitional eine Bedeckung der Solvenzkapitalanforderung durch ökonomische Eigenmittel in Höhe von 159,3% und der Mindestkapitalanforderung in Höhe von 637,3%. 3.4 Auswirkung der Übergangsmaßnahmen Die IVW Leben AG macht von der Möglichkeit einer Volatilitätsanpassung und eines Rückstellungs-Transitionals Gebrauch, die durchaus signifikante Auswirkungen auf die Bedeckungssituation des Unternehmens haben. In der nachfolgenden Übersicht sind die Own Funds sowie die Solvenzund Mindestkapitalanforderungen für verschiedene Szenarien durchgerechnet worden: Postion BE RSt. MCR Netto Faktoren Verpfl. mit GB - garantierte Leistungen 304.428 3,70% Verpfl. mit GB - ZÜB 39.444 -5,20% Index-linked und FLV 321 0,70% Sonstige 0 2,10% Kapital unter Riisisko 89.763 0,07% MCR Leben 9.278 Linearer MCR 9.278 SCR 42.413 MCR Mindestwert 25% 10.603 MCR Höchstwert 45% 19.086 MCR kombiniert 10.603 MCR absoluter Mindestwert 3.700 MCR 10.603 - 28 - Abbildung 29: Auswirkung der Übergangsmaßnahmen. Die Berechnungen in (0) und (1) basieren auf einer Zinsstrukturkurve per Stichtag 31.12.2015 mit einer Volatilitätsanpassung, die Berechnungen in (2) und (3) auf einer entsprechenden Kurve ohne Volatilitätsanpassung. Darüber hinaus wurde bei den Berechnungen in (0) und (2) zusätzlich dazu das jeweilige Rückstellungs-Transitional angewendet. Ohne irgendeine Anpassungsmaßnahme würde das Unternehmen die Solvency II Anforderungen verfehlen. Von den beiden gewählten Übergangsmaßnahmen hat das Rückstellungs-Transitional die höchsten Auswirkungen. Mit einer Volatilitätsanpassung allein erreicht das Unternehmen die SCR Anforderungen nur knapp. Da das Rückstellungs-Transitional über einen Zeitraum von 16 Jahren abgeschrieben werden muss, sollte die IVW Leben AG in dieser Zeit möglichst strukturelle Verbesserungen im Hinblick auf den Bedeckungsgrad erzielen. Eine erste Teillösungskomponente in diesem Zusammenhang könnten Partialmodelle (als einfachere Vorstufe zu internen Modellen) mit einer verbesserten Risikoeinschätzung sein. Position Gewähl t (0) (1) (2) (3) Zinsstrukturkurve ZSK 21 ZSK 21 ZSK 20 ZSK 20 RSt. Transitional -18.952 0 -23.647 0 Basiseigenmittel 67.573 54.306 67.543 50.990 Solvenzkapitalanforderung BSCR-div Brutto 93.115 93.115 92.901 92.901 Adj-ZÜB -39.444 -39.444 -32.823 -32.823 SCR-intangible 0 0 0 0 SCR-OR 1.886 1.886 1.897 1.897 Adj-DT -13.144 -5.574 -12.301 -4.195 SCR 42.413 49.983 49.674 57.780 Bedeckung durch OF 159,3% 108,6% 136,0% 88,2% Mindestkapitalanforderung 10.603 12.496 12.418 14.445 Bedeckung durch OF 637,3% 434,6% 543,9% 353,0% A lternativen - 29 - 4 Weitere Anwendungen Aus den Ergebnissen der Berechnung des Eigenkapitalbedarfs für die IVW Leben AG ergeben sich schon per se weitere Anwendungen im Zusammenhang mit Risikomanagement und Unternehmenssteuerung – beispielsweise die Allokation des Gesamtkapitalbedarfs auf die einzelnen Bereiche oder aber die Formulierung von Limiten auf Basis von Sensitivitätsanalysen. Das Datenmodell ermöglicht aber noch darüber hinausgehende Anwendungen – beispielsweise im Hinblick auf Partialmodelle als erstem Schritt in Richtung interner Modelle. Diese Aspekte sollen in diesem Abschnitt näher erläutert werden. 4.1 Eigenkapitalallokation In diesem Abschnitt werden zwei mögliche Allokationsmodelle miteinander verglichen: Einerseits die proportionale Umlage und andererseits die Umlage nach dem Kovarianzprinzip. In der nachfolgenden Tabelle sind für den diversifizierten Basis Solvenzkapitalbedarf die beiden unterschiedlichen Verfahren gegenübergestellt. Abbildung 30: Proportionale Umlage vs. Umlage nach dem Kovarianzprinzip. Obwohl die proportionale Umlage im Allgemeinen nicht als risikoadäquat gilt, entspricht sie doch bei einer Normalverteilungshypothese (welche weiten Teilen der Standardformel zugrunde liegt) einer Allokation nach einem modifizierten Risikoniveau. Das Kovarianzprinzip funktioniert eher „quadratisch“ und ordnet somit Risiken mit hohem Einzel-Kapitalbedarf einen besonders hohen Anteil des Gesamt-Kapitalbedarfs zu. In der nachfolgenden Gesamtübersicht sind alle Netto-Kapitalbedarfe nach dem Kovarianzprinzip zugeordnet worden, wobei nach einem Top Down Prinzip die Kovarianzanteile der Unterrisiken jeweils auf die allokierten Eigenkapitalbedarfe des Oberrisikos umgelegt wurden.1 1 Bei diesem Top Down Ansatz werden allerdings nur innerhalb der ersten Ebene die Kovarianzanteile „korrekt“ zugeordnet. Ausgehend vom gesamten Kapitalbedarf ergibt sich das Kovarianzprinzip auf allen weiteren Unterebenen keineswegs als multiplikative Anwendung der einzelnen Anteile. Risiko SCR Brutto Total Total Brutto Netto prop. Kov. prop. Kov. Markt 79.787 36.938 7.096.571.807 1.461.438.143 63.818 76.213 31.412 36.222 Ausfall 20.072 5.756 886.329.226 93.127.932 16.055 9.519 4.895 2.308 Leben 16.556 4.750 687.433.582 73.271.550 13.243 7.383 4.040 1.816 Kranken 000000 00 Nicht Leb e 000000 00 Summe 116.415 47.445 8.670.334.615 1.627.837.626 93.115 93.115 40.346 40.346 BSCR Divers. 93.115 40.346 Diversifik. 20,0% 15,0% Kov. NettoUnterrisiken Kov. Brutto SCR Allokation SCR Allokation Brutto Netto - 30 - Abbildung 31: EK-Allokation nach dem Kovarianzprinzip – Nettowerte. Wie zuvor erläutert ordnet das Kovarianzprinzip Risiken mit einem hohen Eigenkapitalbedarf wie etwa dem Marktrisiko einen besonders hohen Anteil zu. 42.413 20.922 Illiquidität 00 1.546 Op. Risiko 1.886 SC R -13.144 BSCR Netto 0 1.550 3.567 1.754 0 0 Aktien Immateriell Diversifikation 10.187 758 0 0 A dj-DT KV & NLV 0 Katastrophen 40.346 0 0 0 62 Diversifikation 001.816 0 Zinsen Typ 1 Sterblichkeit Typ 2 Langlebigkeit Markt Ausfall 36.222 2.308 Leben Konzentr. Revision Immobilien Diversifikation Invalidität Spread Währung Kosten Storno Diversifikation Adj. Differenz 13.324 - 31 - Abbildung 32: Proportionale Eigenkapitalumlage – Nettowerte. Da bei der Standardformel in vielen Teilen eine Normalverteilungshypothese zugrunde gelegt wird, ist die proportionale Umlage (im Unterschied zu internen Modellen) zumindest eine mögliche Alternative mit nicht ganz so extremen Auswirkungen wie beim Kovarianzprinzip. 4.2 Partialmodell auf Basis der Risikomatrix Bei einem Partialmodell werden einzelne Teile der Standardformel durch unternehmensinterne Modellkomponenten ersetzt, die besser zum Risikoprofil eines Unternehmens passen. 4.2.1 Risikomatrix Eine denkbare Anwendungsmöglichkeit in diesem Zusammenhang ist, das (rein Exposure basierte) Modul für operationelle Risiken in der Standardformel durch ein Risikomodell auf Basis der unternehmensindividuellen Risikomatrix zu ersetzen. Katastrophen 0 11.568 Diversifikation Invalidität Kosten 0 1.886 40.346 SC R -13.144 42.413 31.412 4.895 4.040 0 Aktien Typ 2 Langlebigkeit Markt Op. Risiko BSCR Netto A dj-DT Zinsen Typ 1 0 0 Leben 3.192 0 Ausfall 0 Diversifikation Sterblichkeit KV & NLV Immateriell 1.758 0 0 Spread Storno 0 3.794 0 15.088 246 Währung Revision Immobilien Diversifikation 0 Diversifikation 0 Konzentr. 0 2.997 1.703 Illiquidität 13.324 Adj. Differenz - 32 - Seit KonTraG müssen nämlich deutsche Unternehmen im Anhang zum Jahresabschluss ihre Risikolage offen legen, was z.B. in Form einer Risikomatrix vorgenommen wird. Die Risikomatrix kann neben der externen Berichterstattung ebenso für die unternehmensinterne Beurteilung von Risiken verwendet werden. Neben Informationen zu weiteren Risiken enthält die Risikomatrix auch Informationen zu operationellen Risiken (im Sinne einer Selbsteinschätzung). Auch wenn die Selbsteinschätzung noch mit Fehlern behaftet ist, so orientiert sich dieser Ansatz deutlich präzisier an den wahren Risiken als der pauschale – rein Volumen basierte Ansatz in der Standardformel. Die Risikomatrix mit den operationellen Risiken der IVW Leben AG Ist nachfolgend illustriert. Abbildung 33: Risikomatrix der IVW Leben AG (1). Wie viele andere Unternehmen stellt auch die IVW Leben AG die Risikomatrix anhand eines Verfahrens auf, bei dem Eintrittshöhe (im diesem Fall bezogen auf das Jahresende) und Eintrittswahrscheinlichkeit eines Risikos geschätzt werden müssen, wodurch eine Bernoulli Verteilung definiert wird. Abbildung 34: Risikomatrix der IVW Leben AG (2). Da die Bernoulli Verteilung Bp diejenige Verteilung im Intervall [0, 1] ist mit der größten Varianz bei gegebenem Erwartungswert p, wurde zum Ausgleich die Gesamt StandardabweiBeobachten Kontrollieren Vermeiden 2 5 4 3 1 unerheblich leicht katastrophal mittelschwer schwerwiegend sehr unwahrsch. hoch wahrsch. sehr wahrsch. unwahrscheinlich wahrscheinlich Risiko EintrittsWahrEW STD Nr. höhe scheinl. 1300 0,5% 1,5 21,2 23.000 1,0% 30,0 298,5 3300 1,0% 3,0 29,8 450 2,5% 1,3 7,8 550 12,5% 6,3 16,5 Summe 42,0 301,3 VK 717% Transf. 1,758 1,990 - 33 - chung unter der Annahme eines Korrelationskoeffizienten von Null ermittelt. Für die Simulation der Gesamtverteilung arbeitet die IVW Leben AG approximativ mit einer (in diesem Fall extrem schiefen) Lognormalverteilung. Für die Verlustverteilung zum Jahresende auf Basis der operationellen Risiken aus der Risikomatrix ergibt sich dann ein VaR zum Niveau von 99,5% und somit ein Kapitalbedarf zum Jahresbeginn wie folgt: Auf Basis der Risikomatrix ergibt sich für die IVW Leben AG ein deutlich geringerer Kapitalbedarf für operationelle Risiken. 4.2.2 Modifizierte Berechnung der Standardformel Aufgrund des geringeren Kapitalbedarfs für operationelle Risiken ergeben sich in der Gesamtberechnung auf Basis des gewählten Werthaltigkeitsalgorithmus auch höhere Anpassungen aus latenten Steuern wie folgt: Somit verringert sich im Partialmodell der Solvenzkapitalbedarf nicht nur aufgrund eines geringeren Kapitalbedarfs für operationelle Risiken, sondern auch aufgrund höherer Anpassungseffekte wie folgt: VaR der NV zum Niveau 99,50% 6,8835 VaR der LNV zum Niveau 99,50% 976,0 riskofreier Diskont 99,48% 971,0 EK-Bedarf aus der Standardformel 1.886,4 Differenz -915,4 BSCR 93.115 SCR-OR 971 Adj-ZÜB -39.444 Verlustszenario vor Steuer 54.642 latente Steuern (maximal) 30,0% 16.393 Anrechnung auf Steuerrückstellungen 11.260 11.260 Verbleibender aktivischer Steuersaldo 5.133 Own Funds 67.573 OF nach Verlustszenario vor Steuer 12.931 nach Auflösung der Steuerrückstellungen 24.190 Keine Anrechnung der ALS unterhalb von 9.562 Volle Anrechnung der ALS oberhalb von 47.812 Anrechnung der ALS in % 38,2% angerechnete ALS 1.963 Auflösung der Steuerrückstellungen 11.260 Adj-DT 13.223 2012 11/2012 Goecke (Hrsg.): Alternative Zinsgarantien in der Lebensversicherung. Proceedings zum 2. FaRis & DAV-Symposiums am 1. Juni 2012 10/2012 Klatt, Schiegl: Quantitative Risikoanalyse und -bewertung technischer Systeme am Beispiel eines medizinischen Gerätes 9/2012 Müller-Peters: Vergleichsportale und Verbraucherwünsche 8/2012 Füllgraf, Völler: Social Media Reifegradmodell für die deutsche Versicherungswirtschaft 7/2012 Völler: Die Social Media Matrix - Orientierung für die Versicherungsbranche 6/2012 Knobloch: Bewertung von risikobehafteten Zahlungsströmen mithilfe von Markov-Ketten bei unterjährlicher Zahlweise 5/2012 Goecke: Sparprozesse mit kollektivem Risikoausgleich - Simulationsrechnungen 4/2012 Günther (Hrsg.): Privat versus Staat - Schussfahrt zur Zwangsversicherung? Tagungsband zum 16. Kölner Versicherungssymposium am 16. Oktober 2011 3/2012 Heep-Altiner/Krause: Der Embedded Value im Vergleich zum ökonomischen Kapital in der Schadenversicherung 2/2012 Heep-Altiner (Hrsg.): Der MCEV in der Lebensund Schadenversicherung - geeignet für die Unternehmenssteuerung oder nicht? Proceedings zum 1. FaRis & DAV-Symposium am 02.12.2011 in Köln 1/2012 Institut für Versicherungswesen (Hrsg.): Forschungsbericht für das Jahr 2011 2011 5/2011 Reimers-Rawcliffe: Eine Darstellung von Rückversicherungsprogrammen mit Anwendung auf den Kompressionseffekt 4/2011 Knobloch: Ein Konzept zur Berechnung von einfachen Barwerten in der betrieblichen Altersversorgung mithilfe einer Markov-Kette 3/2011 Knobloch: Bewertung von risikobehafteten Zahlungsströmen mithilfe von Markov-Ketten 2/2011 Heep-Altiner: Performanceoptimierung des (Brutto) Neugeschäfts in der Schadenversicherung 1/2011 Goecke: Sparprozesse mit kollektivem Risikoausgleich