Dise˜no de un en oque compu acional
ascenden e pa a los pol´ıme os
sos enibles
Gonzalo Gonz´alez Hua e
Tu o a: Pe a Baˇco ´a
T abajo Fin de M´as e en Nanociencia y Tecnolog´ıa de Ma e iales
Facul ad de Ciencias, Pue o Real (C´adiz), cu so 2023/2024
Resumen
Es e abajo p esen a un es udio de allado de la policap olac ona (PCL), un pol´ıme o biode-
g adable con aplicaciones po enciales en biomedicina y ab icaci´on adi i a. El obje i o p incipal
es adap a me odolog´ıas compu acionales pa a analiza la elaci´on en e la es uc u a, p opie-
dades y endimien o de es e pol´ıme o, u ilizando simulaciones de din´amica molecula .
El en oque compu acional ascenden e, basado en simulaciones a om´ıs icas, pe mi e en ende
c´omo las in e acciones a ni el molecula in luyen en las p opiedades mac osc´opicas. Se de alla el
desa ollo de un campo de ue zas op imizado pa a es udia la PCL en dis in os en o nos ( ac´ıo,
disoluci´on y undido), con especial ´en asis en el compo amien o es uc u al y din´amico de las
cadenas polim´e icas.
Pa a en ende es e compo amien o, se han calculado dos p opiedades es uc u ales unda-
men ales en pol´ıme os: el adio de gi o, Rgy la dis ancia en e ex emos, Re. Tambi´en se han
ob enido esul ados cuan i a i os de algunas p opiedades cla es pa a el desa ollo de los u u os
modelos de los sis emas en el undido que son: la densidad y el iempo de elajaci´on. Los da os
han sido compa ados y e i icados con los da os publicados en la li e a u a. El compo amien o
de las cadenas de dis in o peso molecula es ´a de acue do con los modelos e´o icos.
Es e es udio p e ende es ablece una base pa a u u os abajos que busquen op imiza el uso
de biopol´ıme os en aplicaciones sos enibles, como la imp esi´on 3D, mejo ando su endimien o y
compa ibilidad con p ocesos indus iales.
ii
Abs ac
This wo k p esen s a de ailed s udy o polycap olac one (PCL), a biodeg adable polyme
wi h po en ial applica ions in biomedicine and addi i e manu ac u ing. The main objec i e is o
adap compu a ional me hodologies o analyse he ela ionship be ween he s uc u e, p ope ies
and pe o mance o his polyme , using molecula dynamics simula ions.
The bo om-up app oach, based on a omis ic simula ions, allows us o unde s and he in-
luence o he in e ac ions a he molecula le el on mac oscopic p ope ies. An op imised o ce
ield o s udy PCL in di e en en i onmen s ( acuum, dissolu ion and mel ) is de eloped, wi h
special emphasis on he s uc u al and dynamic beha iou o he s udied polyme sys ems.
To unde s and his beha iou , wo undamen al s uc u al p ope ies o polyme s ha e been
calcula ed: he adius o gy a ion, Rgand he end- o-end dis ance, Re. Quan i a i e esul s ha e
also been ob ained o some p ope ies, essen ial o he de elopmen o u u e models o he
sys ems in mel : he densi y and he e minal elaxa ion ime. The da a ha e been compa ed and
e i ied wi h da a published in li e a u e. The beha iou o he chains wi h di e en molecula
weigh s is in ag eemen wi h he heo e ical models.
This s udy aims o es ablish a basis o u u e wo k, in o de o op imise he use o bio-
polyme s in sus ainable applica ions, such as 3D p in ing, by imp o ing hei pe o mance and
compa ibili y wi h indus ial p ocesses.

i
´
Indice gene al
1. In oducci´on 1
1.1. Ma e ialespolim´e icos ................................. 1
1.2. Pol´ıme os biodeg adables y p ´ac icas sos enibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.1. Fab icaci´onadi i a............................... 4
1.2.2. Policap olac ona ................................ 4
1.3. T´ecnicas compu acionales en la ciencia de los pol´ıme os . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.1. Simulaciones a om´ıs icas con PCL: es ado del a e . . . . . . . . . . . . . 7
2. Obje i os 9
3. Ma e iales y M´e odos 11
3.1. Din´amicaMolecula .................................. 11
3.1.1. Ecuaciones de mo imien o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.1.2. Algo i mo.................................... 12
3.1.3. Sis emas es ad´ıs icos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.1.4. Condiciones de con o no y con enci´on de im´agenes m´ınimas . . . . . . . . 15
3.2. Sis emamodelo..................................... 17
3.2.1. Campode ue zas ............................... 18
3.2.2. In e acciones enlazan es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2.3. In e acciones no enlazan es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2.4. P epa aci´on de las mues as y de alles de simulaci´on . . . . . . . . . . . . 23
4. Resul ados y Discusi´on 27
4.1. Desa ollo del campo de ue zas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.2. P opiedades es uc u ales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.2.1. Inspecciones isuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.2.2. Cuan i icaci´on de las inspecciones isuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.2.3. E oluci´on de las p opiedades es uc u ales en el iempo . . . . . . . . . . 32
i ´
Indice gene al
4.2.4. E oluci´on de las p opiedades es uc u ales en e a N . . . . . . . . . . . . 33
4.2.5. Compa aci´on del alo de Rg/Reexpe imen al con el e´o ico . . . . . . . 37
4.3. P opiedadesdin´amicas................................. 38
5. Conclusiones 43
6. Pe spec i as de u u o 45
Bibliog a ´ıa 47
Ap´endice Anexo 51
1. In oducci´on
En cuan o a pol´ıme os se e ie e, uno de los aspec os m´as impo an es a conside a es encon-
a un equilib io en e la elaci´on es uc u a-p opiedades-compo amien o. Se capaz de con e i
una de e minada es uc u a al pol´ıme o conlle a la apa ici´on de unas p opiedades espec´ı icas que
pueden se la cla e pa a desempe˜na la unci´on deseada.
El obje i o inal es comp ende en su o alidad dicha elaci´on, pa a ello, in oduci emos en es-
a secci´on di e sos concep os elacionados p ime o con la es uc u a de los ma e iales polim´e icos
(Sec. 1.1), luego ace ca de sus p opiedades y sob e su compo amien o en se icio espe ado desde
un pun o de is a de aplicaci´on indus ial (Sec 1.2). En el p esen e abajo, el obje i o p incipal
es elucida algunos aspec os ace ca de es a elaci´on a a ´es de m´e odos compu acionales, que
se ´an in oducidos en la Sec 1.3.
1.1. Ma e iales polim´e icos
El ´e mino pol´ıme o es u ilizado ecuen emen e pa a e e i nos a una clase de mac omol´ecu-
las que consis en en un conjun o de unidades qu´ımicas, egula men e epe idas, unidas co a-
len emen e en e s´ı o mando una cadena. Esa unidad qu´ımica epe ida, ecibe el nomb e de
mon´ome o. Si solo exis e un ipo de mon´ome o se llama ´a homopol´ıme o, en cambio, si hay dos
o m´as ipos de mon´ome os, se llama ´a he e opol´ıme o. No malmen e, las cadenas polim´e icas se
suelen ep esen a de la siguien e mane a: −(CxHy)N−, siendo Nla can idad de mon´ome os
que albe ga la cadena, ambi´en llamado el g ado de polime izaci´on. Si una cadena polim´e ica
con iene un n´ume o educido de mon´ome os (gene almen e menos de 20), se dice que es un
olig´ome o. La longi ud de la cadena, y en consecuencia su peso molecula , es uno de los ac o es
cla es a la ho a de jus i ica las p opiedades de los pol´ıme os [1]. Es a es uc u a polim´e ica
se gene a median e un p oceso llamado polime izaci´on, donde ocu e la uni´on de mon´ome os
median e enlaces co alen es. La masa mola , M, del pol´ıme o es di ec amen e p opo cional al
n´ume o de mon´ome os p esen es en la cadena N:
M=NMmon,(1.1)
8Cap´ı ulo 1. In oducci´on
polim´e ica de PCL de longi ud a iable con una memb ana de os ol´ıpido. Al hace una compa-
a i a de los alo es de adio de gi o, Rg, en e agua (un disol en e malo) y la memb ana POPC
(1-palmi oil-2-oleoil-sn-glice o-3- os ocolina), han llegado a la conclusi´on que el alo de Rges su-
pe io en POPC. Las cadenas en POPC ienen con igu aciones ex endidas y adem´as, los alo es
medios de Rginc emen an al aumen a el n´ume o de mon´ome os en la cadena polim´e ica [14].
Yunge man e al. u iliza on dos ipos de los campos de ue zas, OPLS [15] y PCFF [16],
pa a in es iga las p opiedades de la PCL usando diac ila os como eac i os uncionales en los
g upos e minales. [17] De mane a simila al a ´ıculo [14], ambi´en han op ado po las simula-
ciones de din´amica molecula con odos los ´a omos. Sus esul ados ue on compa ados con da os
expe imen ales conocidos y asunciones e´o icas pa a e i ica su aplicabilidad y de al mane a
encon a el campo de ue za adecuado pa a la desc ipci´on a ´omica de PCL. En sus esul ados,
se pudo conclui que es indi e en e el uso de OPLS o PCFF ya que no p esen a una di e encia
es uc u al signi ica i a. Es deci , no hay a iaci´on en el ama˜no de las cadenas ca ac e izado
po Rgen los sis emas diluidos ni en undido [17]. Dada la e sa ilidad de OPLS y su uso en
muchas simulaciones de biomol´eculas, es e hecho ab e ´ıas pa a emplea OPLS pa a in es iga
las in e acciones de pol´ıme os como PLC con una g an a iedad de sis emas molecula es.
Di Pasquale e al. publica on dos abajos consecu i os [18, 19] sob e el compo amien o de
PCL en di e en es disol en es, con el obje i o de obse a la p ecipi aci´on de nanopa ´ıculas
polim´e icas. Pa a es udia la p ecipi aci´on en eac o es de cho o de impac o con inado (CIJRs,
en ingl´es), en [18] han combinado el modelo compu acional de luido din´amico (CFD) con las
simulaciones de din´amica molecula . Desde el pun o de is a de in e ´es del p esen e abajo, se
obse a on los alo es es imados pa a el adio de gi o en dos disol en es: agua y ace ona. A la
is a de sus esul ados ob enidos, es posible llega a la conclusi´on de que exis e una in luencia
no o ia en el ipo de disol en e empleado, ya que los alo es de Rgen ace ona son signi ica i a-
men e mayo es que en agua. Adem´as, se obse a una elaci´on di ec amen e p opo cional en e
Rgy el n´ume o de mon´ome os de la cadena [18].
Yihan Nie elabo ´o una esis doc o al con el in de es udia la iabilidad del uso de PCL en la
imp esi´on 3D a˜nadiendo nano ellenos hechos de g a eno pa a po encia sus p opiedades mec´ani-
cas du an e la imp esi´on [11]. Pa a log a lo, es udi´o la eolog´ıa de la PCL y de sus compues os
de g a eno usando una simulaci´on de din´amica molecula ue a del equilib io, pa a demos a la
in luencia del ama˜no de los nano ellenos en la iscosidad del compues o. Man eniendo Rgcons-
an e, la iscosidad del pol´ıme o a ia ´a de di e en es mane as seg´un si el ama˜no del nano elleno
sea supe io o in e io a dicho alo [11].

2. Obje i os
En el ´ambi o de los pol´ıme os biodeg adables, la policap olac ona (PCL) des aca como uno
de los ma e iales m´as popula es debido a su amplia aplicabilidad en la ab icaci´on adi i a y en
el campo de la biomedicina, conc e amen e en el uso de p ´o esis. Sin emba go, aunque ac ual-
men e se encuen a disponible come cialmen e, la sus i uci´on de los pol´ıme os sin ´e icos po es e
ma e ial sos enible no es del odo iable po sus de icien es p opiedades mec´anicas y su limi ada
es abilidad ´e mica. El n´ucleo de es e es udio lo cons i uyen las ´ecnicas compu acionales, e-
sul ando se una ´ıa de es udio m´as espe uosa con el medio ambien e en compa aci´on con los
m´e odos adicionales de expe imen aci´on.
El obje i o p incipal de es e abajo es adap a y ex ende las me odolog´ıas de si-
mulaci´on com´unmen e aplicadas a pol´ıme os sin ´e icos, pa a abo da la complejidad
inhe en e de los pol´ıme os biodeg adables, en es e caso de la policap olac ona. Con el in de
abo da los obje i os p opues os, elacionados con la co elaci´on en e es uc u a, p opiedades y
endimien o de es e pol´ıme o, se p opone un es udio compu acional sis em´a ico ascenden e. El
es udio es ´a en ocado en la desc ipci´on de allada de la es uc u a de pol´ıme os biodeg adables,
empezando po el desa ollo de un campo de ue zas, seguido po la e i icaci´on del modelo y la
c eaci´on de nue as simulaciones a om´ıs icas de alladas. Ya que el obje i o inal es ex ende el
modelo p esen ado a modelos expe imen almen e ele an es y de al mane a dilucida
el compo amien o de la PCL du an e la ab icaci´on adi i a, el abajo se cen a en los sis emas
en el undido y en calcula y ecolec a los da os cla es pa a cons ui una base s´olida
de los u u os abajos compu acionales.
10 Cap´ı ulo 2. Obje i os
3. Ma e iales y M´e odos
3.1. Din´amica Molecula
Las simulaciones de Din´amica Molecula (Molecula Dynamics o MD, en ingl´es) son un
m´e odo compu acional capaz de p edeci c´omo e oluciona el sis ema en el iempo. En un sis ema
de es e ipo, el mo imien o del sis ema es cl´asico, es deci , sigue las ecuaciones de mo imien o
de New on. Es a p edicci´on nos ayuda a comp ende las p opiedades de los sis emas molecula es
en unci´on de su es uc u a y eniendo en cuen a las in e acciones mic osc´opicas en e ellas [6].
3.1.1. Ecuaciones de mo imien o
Nues o sis ema simulado consis e en un n´ume o de e minado de ´a omos y/o mol´eculas
deno ado como n. Es as pa ´ıculas in e ac ´uan en e s´ı median e un campo de ue zas, ambi´en
llamado po encial in e a ´omico.
El obje i o de oda simulaci´on MD es de e mina la posici´on y la elocidad de odas y cada
una de las pa ´ıculas en un momen o dado. Dado que las pa ´ıculas in e ac ´uan en e s´ı, su
mo imien o es ´a co elacionado y, po an o, es e p oblema a esol e se denomina p oblema de
ncue pos. Pa a ello hay que esol e , paso a paso, las ecuaciones del mo imien o.
El mo imien o del sis ema a a ´es de la ase se ige po las ecuaciones de mo imien o
hamil onianas, donde el hamil oniano (3.1), H, ep esen a la ene g´ıa del sis ema [6].
H(p, ) = K(p) + U( ).(3.1)
Hamil oniano iene dos componen es, la ene g´ıa cin´e ica K(˙
) y la ene g´ıa po encial, esc i a
como U( ). Las ecuaciones de mo imien o pa a npa ´ıculas indicadas como i= 1,2, ..., n, se
encuen an en las ecuaciones 3.2.
˙
i=pi
mi
= i˙
pi=−∇ iU( ),(3.2)
donde i ep esen a la posici´on ca esiana y piel momen o de cada pa ´ıcula i,˙
i ep esen a
la de i ada empo al de iy ep esen a la elocidad de la pa ´ıcula ( i), y mideno a su masa.
12 Cap´ı ulo 3. Ma e iales y M´e odos
Como esul ado de los ajus es ealizados, el mo imien o de cada pa ´ıcula del sis ema sigue
una ayec o ia de e minada. La ayec o ia es la e oluci´on de cada posici´on y elocidad (mo-
men o) del sis ema a lo la go del iempo de la simulaci´on y ep esen a la salida p incipal en la
simulaci´on.
Es a in o maci´on pod ´ıa ob ene se esol iendo las ecuaciones de mo imien o en cada paso
de la simulaci´on, lo cual es anal´ı icamen e di ´ıcil y edioso de esol e . Po eso se ha u ilizado un
in eg ado , un ope ado ma em´a ico que ayuda a esol e es as ecuaciones u ilizando di e encias
ini as con un paso de iempo que se ha deno ado como ∆ . Es una ap oximaci´on a una se ie de
Taylo . Los in eg ado es m´as amosos son el algo i mo de Ve le y el Leap F og [20].
Pa a comp ende el compo amien o de odo el sis ema y pode medi sus p opiedades em-
pleando la ayec o ia ob enida, se ha usado el concep o de e godicidad de la mec´anica es ad´ıs i-
ca. La e godicidad puede en ende se como una p opiedad del sis ema. Se basa en la hip´o esis
de que si se obse a la e oluci´on de un obje o indi idual de un sis ema a lo la go del iempo,
al cabo de cie o iempo, se puede e odos los es ados es ad´ıs icamen e posibles de ese obje o
indi idual, y que bajo es a hip´o esis esa obse aci´on puede se ep esen a i a de odo un con-
jun o, es deci , de m´ul iples obje os del sis ema. La hip´o esis puede en ende se p ´ac icamen e
de al mane a que la media a la go plazo es igual a la media del conjun o en el l´ımi e de un
n´ume o in ini o de miemb os en el conjun o [20].
3.1.2. Algo i mo
Exis en muchos ipos di e en es de simulaciones MD, sin emba go, cada una de ellas sigue
un conjun o sencillo de pasos, que se puede denomina algo i mo. Los pasos a ealiza en una
simulaci´on MD ´ıpica son:
1. Selecciona un modelo de in e acci´on.
2. Selecciona condiciones de con o no.
3. Selecciona condiciones iniciales.
4. Selecciona sis ema es ad´ıs ico (NVE, NVT, NPT...).
5. Lle a a cabo la simulaci´on has a que se alcance el equilib io (dependien e de la p opiedad).
6. Realiza una simulaci´on de p oducci´on pa a ob ene medias e modin´amicas, posici´on y
elocidades.
7. Analiza los esul ados po pos -p ocesado.
3.1. Din´amica Molecula 13
El paso 1 se explica en de alle en la Sec. 3.2.1, el paso 2 se menciona en la Sec. 3.1.4, los pasos
3 y 4 se desa ollan en la Sec. 3.1.3. Los pasos 5-7 son el n´ucleo p incipal de la simulaci´on y se
explican en de alle en el cap´ı ulo 4. Es necesa io comp ende que el paso 5 no s´olo depende de
las p opiedades, sino ambi´en del sis ema. Po ello, depende de o as condiciones expe imen ales
como la empe a u a [20].
El algo i mo que se u iliza ´a pa a con igu a la simulaci´on se mues a en la Figu a 3.1
Posiciones iniciales y
elocidades
Calcula ue zas
Ac ualiza posiciones y
elocidades
Calcula y almacena
Can idades básicas
Mos a esul ados
(posición, empe a u a...)
Bucle
en los
ime
s eps
Figu a 3.1: Ilus aci´on esquem´a ica de los pasos seguidos en una simulaci´on din´amica molecula
´ıpica. El bucle se epi e muchas eces, m´as conc e amen e, an as eces como el n´ume o de pasos
empo ales ( ime s eps) seleccionados pa a la simulaci´on. La selecci´on depende de ac o es como
la p opiedad in es igada y/o el ipo de sis ema de simulaci´on.
Pa a ija las posiciones iniciales, se suele pa i de las coo denadas con la dis ibuci´on espacial
de los ´a omos dada po el campo de ue za seleccionado, que se ha es ablecido p e iamen e
median e c´alculos cu´an icos y se ha e i icado median e mediciones expe imen ales.
Pa a inicializa las elocidades, se suelen gene a ajus ´andolas a una dis ibuci´on de Maxwell-
Bol zmann [6] dada po la ecuaci´on 3.3.
P( ) = m
2πkBT3
2
e
−m 2
2kBT,(3.3)

14 Cap´ı ulo 3. Ma e iales y M´e odos
donde es la elocidad de la pa ´ıcula, m ep esen a su masa, kBes la cons an e de Bol-
zmann y Tla empe a u a del sis ema. Es a elecci´on se ´ıa muy con enien e sob e odo en los
sis emas con empe a u a cons an e ( ´ease la secci´on siguien e), ya que asegu a que la simulaci´on
comienza con la empe a u a deseada.
3.1.3. Sis emas es ad´ıs icos
En el cua o paso del algo i mo empleado es necesa io selecciona un sis ema es ad´ıs ico, que
es un ´e mino u ilizado en mec´anica es ad´ıs ica pa a e e i se a un conjun o espec´ı ico de es ados
de un sis ema en condiciones seleccionadas. Un sis ema e modin´amico p opo ciona una o ma
de deduci las p opiedades e modin´amicas de un sis ema a a ´es de las leyes de la mec´anica
cl´asica y cu´an ica. [20]
La idea p incipal es que di e en es sis emas es ad´ıs icos ep esen an sis emas en equilib io
con di e en es ca ac e ´ıs icas es ad´ıs icas pa icula es. El sis ema es ad´ıs ico que se elija depende
del p oblema espec´ı ico que se in en e esol e y de las condiciones mac osc´opicas en las que se
quie a simula el sis ema [20].
En o as palab as, es ablece las es icciones mac osc´opicas que de inen cada sis ema es-
ad´ıs ico es una o ma de imi a las condiciones expe imen ales en la simulaci´on mic osc´opica.
Exis en de e minados sis emas es ad´ıs icos ca ac e izados po a iables cons an es. Las m´as co-
munes son: n´ume o de pa ´ıculas (N, o en el p esen e abajo n), olumen (V), ene g´ıa (E),
p esi´on (P) y empe a u a (T). De acue do con es o, los sis emas de mec´anica es ad´ıs ica m´as
comunes se ca ac e izan como:
NVE: sis ema mic ocan´onico
NVT: sis ema can´onico
NPT: sis ema iso ´e mico-isob´a ico
El sis ema mic ocan´onico no es muy p ´ac ico, ya que equie e man ene cons an e la ene g´ıa
o al. Po o o lado, los conjun os iso ´e mico e isob´a ico e lejan condiciones expe imen ales
´ıpicas. En es e caso se u ilizan e mos a o y ba os a o pa a con ola la empe a u a y la
p esi´on, espec i amen e. Ambos no son m´as que m´e odos num´e icos aplicados pa a modi ica
las ecuaciones de mo imien o.
Uno de los e mos a os m´as amosos es el e mos a o Nos´e-Hoo e , que in oduce un nue o
´e mino (g ado de libe ad, s) en el Lag angiano. Es e nue o pa ´ame o desempe˜na el papel
de un ba˜no de calo pa a amo igua las des iaciones de empe a u a con espec o al ni el
deseado. Un pun o impo an e en es e an´alisis es que el conjun o de ecuaciones de mo imien o
3.1. Din´amica Molecula 15
es ´unico, lo que signi ica que ninguna o a ecuaci´on de la misma o ma puede conduci a una
dis ibuci´on can´onica. Es o hace que el e mos a o Nos´e-Hoo e sea ap o pa a la p oducci´on que
se ejecu a [21].
O a opci´on pa a se ies de p oducci´on es el ba os a o de Pa inello-Rahman, que pe mi e
cambios no s´olo en el ama˜no, sino ambi´en en la o ma de la caja de simulaci´on. Es o es in e e-
san e en la simulaci´on de s´olidos ales como pol´ıme os c is alinos, ya que pe mi e cambios de
ase en la simulaci´on que implican cambios en las dimensiones y ´angulos de la celda uni a ia [22].
O o muy conocido es el e mos a o y ba os a o de Be endsen. Be endsen p opuso una o ma
m´as sencilla de ealiza simulaciones MD iso ´e micas y/o isob´a icas sin un Lag angiano ex en-
dido. Acopla el sis ema a un ba˜no ex e no de calo y/o p esi´on con el g ado de acoplamien o
de inido po una cons an e de acoplamien o. El m´e odo es m´as ´acil de p og ama pe o es im-
p eciso debido a que la densidad de p obabilidad del espacio de ase desc i o no se ajus a a un
sis ema es ad´ıs ico espec´ı ico. Sin emba go, es e m´e odo es muy e icaz pa a la equilib aci´on del
sis ema [23].
3.1.4. Condiciones de con o no y con enci´on de im´agenes m´ınimas
En el mundo eal, un sis ema es ´a compues o po un n´ume o incon able de ´a omos del o den
del n´ume o de A ogad o: NA = 6,023 ×1023. Simula un n´ume o an ele ado de pa ´ıculas es
muy cos oso desde el pun o de is a compu acional. Po lo an o, pa a imi a el compo amien o
de un sis ema m´as g ande, se ap oxima a un sis ema m´as peque˜no y se aplican las condiciones
pe i´odicas de con o no. Pa a ello, se di ide odo el espacio del sis ema en peque˜nas cajas y se
es udia una de ellas, que se ´a la “caja de simulaci´on” que se usa ´a. Las dem´as cajas de al ededo
no son m´as que copias pe i´odicas de la caja de simulaci´on elegida.
Pa a en ende c´omo unciona es a ap oximaci´on, se ilus a en la Figu a 3.2.
Las condiciones pe i´odicas de con o no (P e iodic Bounda y Condi ions o PBC, en ingl´es)
de inen las posiciones de las pa ´ıculas en un sis ema con n´ume o cons an e de pa ´ıculas de
al o ma que ninguna de ellas puede sali de la caja. Si una pa ´ıcula sale de la caja en una
di ecci´on, su imagen pe i´odica ealiza el mismo mo imien o pe o en ando en la caja. As´ı que
de es a mane a, la caja siemp e con iene el mismo n´ume o de pa ´ıculas [6].
La aplicaci´on del PBC ambi´en p o oca algunos p oblemas compu acionales. Al es udia las
in e acciones de una pa ´ıcula en la caja de simulaci´on elegida con el es o de pa ´ıculas, es
posible que una in e acci´on con una pa ´ıcula y al mismo iempo con su imagen pe i´odica es ´en
ocu iendo al mismo iempo. En es e caso, se p oduci ´ıa un a e ac o llamado doble con eo. Po
eso se adop a la con enci´on de im´agenes m´ınimas, de modo que cada pa ´ıcula in e ac ´ua con
16 Cap´ı ulo 3. Ma e iales y M´e odos
Figu a 3.2: Condiciones de con o no pe i´odicas. La caja de simulaci´on empleada en es e abajo
es ´a ep esen ada en magen a, las l´ıneas discon inuas son las cajas ci cundan es que son s´olo
copias de la caja de simulaci´on elegida.
la pa ´ıcula o imagen m´as ce cana en la ma iz pe i´odica. La dis ancia en e las pa ´ıculas en la
di ecci´on dada no puede se mayo que la mi ad de la caja [6].
Figu a 3.3: Ilus aci´on esquem´a ica de la con enci´on de im´agenes m´ınimas. El ecuad o magen a
ep esen a la caja de simulaci´on elegida, mien as que el ecuad o g is ep esen a la con enci´on
de imagen m´ınima elegida.
3.2. Sis ema modelo 17
La simulaci´on MD es un m´e odo compu acional, y es necesa io aplica ´ecnicas que eduzcan
el cos e compu acional sin pe de p ecisi´on. Los c´alculos m´as cos osos de la simulaci´on son los
c´alculos de ue zas, ya que ienen en cuen a cada in e acci´on en e pa ´ıculas. Po ello, pa a
disminui es e cos e, se de ine una dis ancia de co e, ambi´en llamada adio de co e ( c) [22].
El c´alculo del po encial de pa es s´olo se end ´a en cuen a pa a aquellas pa ´ıculas cuya dis ancia
mu ua sea meno que el adio de inido. Teniendo en cuen a la con enci´on de im´agenes m´ınimas
explicada an e io men e, la dis ancia de co e no puede se mayo que la mi ad de la caja y su
alo eal iene dado po el campo de ue za seleccionado.
c
Figu a 3.4: Ilus aci´on de la dis ancia de co e. El adio de co e, c, es ´a ep esen ado po el
c´ı culo ojo y en magen a se ilus a la caja de simulaci´on.
3.2. Sis ema modelo
En es e abajo se han empleado simulaciones a om´ıs icas ya que pe mi en ob ene esul ados
cuan i a i os. En cuan o a las escalas de longi ud y iempo, las simulaciones a om´ıs icas ope an
a escalas de iempo del o den de los 10−12 has a 10−6segundos y a escalas de longi ud de 10−9
has a 10−7me os ( ´ease Figu a 1.3). En o as palab as, los p ocesos que se es udian son en su
mayo ´ıa a escala nanom´e ica e incluyen, en e o os, p ocesos como el enlace de hid ´ogeno, la
elajaci´on segmen a ia, e c.
Pa a la mol´ecula es udiada de policap olac ona (PCL), se conside a el modelo que con iene
hid ´ogenos expl´ıci os, llamado all−a om en ingl´es. Los sis emas ue on simulados po el paque e
de simulaci´on de c´odigo abie o G omacs [24] y po lo an o en lo que sigue se usa ´an las o mas
24 Cap´ı ulo 3. Ma e iales y M´e odos
mon´ome o cen al pa a consegui la es uc u a o almen e ex endida con el n´ume o deseado de
mon´ome os.
El campo de ue zas del ´ıme o se dise˜n´o a mano eniendo en cuen a la conec i idad de
los ´a omos en e s´ı, as´ı como sus ´angulos. Seguidamen e, se c e´o la opolog´ıa con la ma iz de
conec i idad pa a el pol´ıme o es udiado, es deci , la lis a de los ´a omos eniendo en cuen a las
in e acciones de 2 cue pos, 3 cue pos y 4 cue pos, de iniendo ambi´en el ipo de cada in e acci´on.
El dise˜no de las simulaciones se ealiz´o de la siguien e mane a: p ime o se simula on las
cadenas en ac´ıo, que es un disol en e muy malo, pa a causa el colapso de la cadena y pode
coloca la en una caja de simulaci´on m´as peque˜na que la que co esponde ´ıa a la cadena o al-
men e ex endida. Luego se p epa a on los sis emas en disoluci´on y al inal los sis emas en el
undido. A con inuaci´on, se esumen los de alles de la p epa aci´on de cada sis ema:
Vac´ıo: Una cadena polim´e ica o almen e ex endida se coloca en una caja de simulaci´on.
Po ene la ex ensi´on m´axima, la cadena es muy la ga y equie e un g an ama˜no de
dicha caja. La cadena se cen ´o en una caja de simulaci´on lo su icien emen e g ande pa a
comp ende la mol´ecula comple a sin mol´eculas de disol en e. Se aplic´o una din´amica
es oc´as ica pa a e i a un es ado inm´o il de la cadena polim´e ica y un mayo adio de co e
cde 2 nm [28]. Despu´es de cie o iempo la cadena adquie e un es ado de bobina (coil,
en ingl´es). El iempo de la simulaci´on se puede obse a en el Cuad o 3.1. La simulaci´on
se de u o poco despu´es de ob ene ese es ado colapsado mencionado an e io men e.
Disoluci´on: Se us´o el esul ado ob enido de la simulaci´on en el ac´ıo y se coloc´o esa mol´ecula
en el cen o de una caja de simulaci´on lo su icien emen e g ande, ajus ando su ama˜no pa a
albe ga el n´ume o deseado de mol´eculas de disol en e. En es e caso se a a de agua seg´un
el modelo SPC [29] usado en el a ´ıculo de Di Pasquale e al. [18]. El n´ume o de mol´eculas
de agua se ajus ´o pa a ob ene una acci´on de peso de PCL del 6 %. La acci´on de peso de
cada sis ema en disoluci´on es la misma. Se ealiza on dos simulaciones, la p ime a con un
paso de iempo de 0.5 s debido a algunos solapamien os y si uaciones ines ables mien as
se ejecu aba la simulaci´on, la segunda con el habi ual de 1 s. Se us´o el mismo e mos a o
y ba os a o que en la e e encia [18], en conc e o el e mos a o y ba os a o de Be endsen,
con una empe a u a de simulaci´on de 300K y una p esi´on de 1.01325 ba es en ambas
simulaciones.
Fundido: El es ado inicial se p epa ´o a pa i de las cadenas pa cialmen e colapsadas. Se
coloca on 70 cadenas polim´e icas de mane a alea o ia en una caja de simulaci´on, ealizando
una simulaci´on b e e de 50 ba es de p esi´on. Es e p oceso de p epa aci´on es simila al
p oceso publicado en la e e encia [30] y se usa pa a elimina los huecos en e cadenas y

3.2. Sis ema modelo 25
ob ene una densidad homog´enea. A con inuaci´on, se equilib a on los sis emas de o ma
simila como la publicada en la e e encia [10].
La du aci´on de las simulaciones que se usa on pa a la ecopilaci´on de los da os jun o con
o os de alles se encuen a esumida en el Cuad o 3.1.
De alles de los sis emas simulados
Tipo N´ume o Mw Nc T
de simulaci´on de mon´ome os [g/mol] [K] [ns]
10 1143.5 1 300 100
30 3426.3 1 300 100
Vac´ıo 50 5709.2 1 300/600 80/15
100 11416.4 1 300/600 123/7
125 14270.0 1 300/600 212/6
10 1143.5 1 300 1/100
30 3426.3 1 300 1/100
Disoluci´on 50 5709.2 1 300 1/100
100 11416.4 1 300 1/100
125 14270.0 1 300 1/100
10 1143.5 70 500 500
Fundido 30 3426.3 70 500 500
50 5709.2 70 500 500
100 11416.4 70 500 500
Cuad o 3.1: De alles de las simulaciones ealizadas. Donde Mw hace e e encia al peso molecula
de la cadena (Molecula weigh , en ingl´es), Nc es el n´ume o de cadenas en la simulaci´on, Tla
empe a u a de la simulaci´on en Kel in y el iempo de la simulaci´on en nanosegundos.
26 Cap´ı ulo 3. Ma e iales y M´e odos
4. Resul ados y Discusi´on
4.1. Desa ollo del campo de ue zas
El p ime paso del dise˜no de un en oque ascenden e consis i´o en el desa ollo del campo de
ue zas desc ibiendo las ue zas in e a ´omicas exis en es. Pa a ello, se ha omado como e e encia
abajos publicados an e io men e [25, 31]. El ´ıme o c eado con el so wa e AVOGADRO [27]
ha se ido pa a iden i ica di e en es ipos de ´a omos, al y como se mues a en la Figu a 4.1.
Adem´as, se om´o como e e encia el abajo [17]. En dicho abajo, la mol´ecula de PCL e mina
con g upos inilo, a di e encia de la mol´ecula gene ada en el p esen e abajo cuyos g upos
e minales son un ´acido ca box´ılico e hid oxilo, po lo que la simulaci´on se lle ´o a cabo en la
o ma que apa ece ambi´en du an e la s´ın esis. La no aci´on de los ´a omos se esume y explica
en el Anexo en el Cuad o S1.
270
268
269
267
136
140
157
154
155
4671
4662 4651
156
490 469
176
Figu a 4.1: Es uc u a inicial del ´ıme o usada pa a el desa ollo del campo de ue zas y c eada
po AVOGADRO. Los n´ume os e ique an los ipos de ´a omos seg´un la no aci´on usada de o ma
con encional po el OPLS. [15].
28 Cap´ı ulo 4. Resul ados y Discusi´on
El conjun o inal de pa ´ame os aplicados pa a el modelado del po encial enlazan e y no
enlazan e se enume a en los Cuad os S2 y S3 en el Anexo.
4.2. P opiedades es uc u ales
4.2.1. Inspecciones isuales
Se comenz´o el an´alisis de da os median e la inspecci´on isual de los sis emas simulados. Pa a
c ea im´agenes de las simulaciones usamos el p og ama Visual Molecula Dynamics (VMD) [32].
(a)
(b)
(c)
(d)
Figu a 4.2: (a): Cap u a de la con igu aci´on inicial o almen e ex endida de la cadena de 30
mon´ome os de PCL. (b): Cap u a de la con igu aci´on semi colapsada de la cadena polim´e ica.
(c): Cap u a de la con igu aci´on o almen e colapsada de la cadena de 30 mon´ome os as la
ejecuci´on de la simulaci´on en el ac´ıo. (d): Cap u a de la ep esen aci´on de la caja de simulaci´on
con la cadena simulada de PCL en su in e io . Los colo es asignados a los dis in os ´a omos son
ci´an pa a el ca bono, g is pa a el hid ´ogeno y ojo pa a el ox´ıgeno.
Inicialmen e, se ealiz´o una simulaci´on usando ac´ıo como medio. Se pa i´o de una cadena
de PCL o almen e ex endida, empezando a colapsa se a medida que a anza la simulaci´on has a
llega a una con igu aci´on o almen e colapsada (“coil”). El p oceso se puede ap ecia siguiendo
las cap u as en la Figu a 4.2 en el o den (a),(b) y (c). Es o se debe a que el ac´ıo se conside a
un “disol en e muy malo”. La cadena polim´e ica se con ae po que busca in e ac ua consigo
4.2. P opiedades es uc u ales 29
misma educiendo su supe icie en ez de in e ac ua con el medio que, debido a que se encuen a
en el ac´ıo, no exis en mol´eculas con las que in e ac ua . La cadena indi idual en una caja de
simulaci´on en el ac´ıo es ´a mos ada en la Figu a 4.2(d). El cambio de dimensiones de la cadena
du an e la simulaci´on en ac´ıo es ap eciable ambi´en po las dimensiones de la caja, inicialmen e
es lige amen e m´as g ande que la cadena o almen e ex endida pe o, al colapsa la mol´ecula, el
ama˜no de la caja en compa aci´on con la cadena se e muy supe io .
(a)
(b)
Figu a 4.3: (a): Cap u a de la con igu aci´on colapsada de la cadena de 30 mon´ome os de PCL as
la simulaci´on usando agua como disol en e. (b): Cap u a de la caja de simulaci´on albe gando la
cadena polim´e ica y las mol´eculas de disol en e, en es e caso, agua. Pa a una mejo isualizaci´on,
las mol´eculas de agua son anspa en es.
T as la simulaci´on en ac´ıo, se ealiza on simulaciones u ilizando agua como disol en e. Al
igual que ocu ´ıa en el caso an e io , el pol´ıme o adquie e una con igu aci´on o almen e colapsa-
da educiendo su supe icie y las in e acciones con las mol´eculas del medio, po lo que podemos
conclui que el agua es un mal disol en e pa a la PCL. Es a conclusi´on se puede con i ma isual-
men e compa ando las con igu aciones de la cadena de 30 mon´ome os en agua (Figu a 4.3(a)) y
en el ac´ıo (Figu a 4.2(c)). Adem´as, se ap ecian simili udes en e la Figu a 4.3(b) y la Figu a 2
en el abajo publicado po Di Pasquale e al. [18], pudi´endose e en ambas la cadena de PCL
o almen e colapsada odeada po las mol´eculas del disol en e (agua en ambos casos).
Po ´ul imo, se analiza la simulaci´on u ilizando un conjun o de 70 cadenas de PCL, imi ando
las condiciones en el undido. En dicha simulaci´on se puede obse a como la cadena ya no es ´a
colapsada, adqui iendo una con igu aci´on o almen e dis in a, po lo que podemos asumi que,
a simple is a, el undido no ac ´ua como un “mal disol en e” ya que la cadena busca en cie o
modo in e ac ua con las mol´eculas del medio (Figu a 4.4).

30 Cap´ı ulo 4. Resul ados y Discusi´on
(a)
(b)
(c)
Figu a 4.4: (a): Cap u a de una cadena polim´e ica de 30 mon´ome os seleccionada alea o iamen e
en e las 70 p esen es en una simulaci´on en el undido. (b): Cap u a de la cadena seleccionada
den o de la caja de simulaci´on. (c): Rep esen aci´on de la caja de simulaci´on con eniendo la
cadena seleccionada y las dem´as, en colo lila, ep esen ando el undido como medio denso. Pa a
una mejo isualizaci´on, las cadenas al ededo de la cadena seleccionada son anspa en es.
4.2.2. Cuan i icaci´on de las inspecciones isuales
A la ho a de cuan i ica las obse aciones isuales, se p ocedi´o a calcula y de ini 2 p opie-
dades es uc u ales undamen ales en pol´ıme os:
Radio de gi o, Rg:
El adio de gi o se de ine como la dis ancia al cuad ado p omedio en e los mon´ome os
en una con o maci´on dada y el cen o de masa del pol´ıme o [2]. El alo medio es ´anda se
calcula habi ualmen e del alo p omedio del adio de gi o al cuad ado, al y como apa ece en
la ecuaci´on 4.1:
Rg=qR2
g,(4.1)
4.2. P opiedades es uc u ales 31
donde:
R2
g=P
i
|| i− cm||2mi
P
i
mi
,(4.2)
mies la masa de la pa ´ıcula i, ies su posici´on y cm es la posici´on del cen o de masas del obje o
medido. Los co che es en la ecuaci´on 4.1 ep esen an el p omedio sob e el sis ema p e iamen e
equilib ado.
El e o se calcula seg´un la eo ´ıa de p opagaci´on de e o es [33] con la ecuaci´on co espon-
dien e pa a la a´ız cuad ada 4.3:
¯
Rg=1
2⟨R2
g⟩−0,5¯
R2
g,(4.3)
donde ¯
R2
ges la des iaci´on es ´anda ob enida.
Dis ancia en e ex emos, Re:
La dis ancia en e ex emos se de ine como la medida ob enida de la dis ancia cuad ado
p omedio en e ambos ex emos de la cadena polim´e ica [2]. Su alo al cuad ado se puede
calcula g acias a la ecuaci´on 4.4:
⟨R2
e⟩=⟨|| e− 0||2⟩,(4.4)
donde 〈·〉 ep esen a la media es ad´ıs ica de odas las cadenas polim´e icas y del iempo, e
ep esen a la posici´on del ´ul imo ´a omo mien as que 0la posici´on del p ime ´a omo. En analog´ıa
con el adio de gi o, el alo p omedio y el e o se calculan gene almen e al y como se ha
mos ado en las ecuaciones 4.1 y 4.3.
Relaci´on en e RgyRe:
Exis e una elaci´on ma em´a ica en e el adio de gi o y la dis ancia en e ex emos [2], al y
como mues a la ecuaci´on 4.5:
R2
g=R2
e
6.(4.5)
En la ecuaci´on 4.5 se puede comp oba como la elaci´on en e ambas p opiedades es di ec a-
men e p opo cional pa a un alo p omedio de un sis ema p e iamen e equilib ado ( ep esen ado
po co che es) [2]. Dicha ecuaci´on es ´alida pa a una cadena lineal e ideal, en endi´endose po
ideal que se a a de una cadena Gaussiana e in ini amen e la ga [2].
32 Cap´ı ulo 4. Resul ados y Discusi´on
Figu a 4.5: Rep esen aciones g ´a icas de la e oluci´on del adio de gi o, Rgy la dis ancia en e
ex emos, Re, con espec o al iempo en los 3 ipos de simulaci´on.
4.2.3. E oluci´on de las p opiedades es uc u ales en el iempo
En Figu a 4.5 se ep esen an las p opiedades es uc u ales de inidas en el apa ado an e-
io con espec o al iempo pa a los 3 ipos de simulaciones ealizadas con una cadena de 50
mon´ome os. Se obse a on endencias simila es en las simulaciones de las cadenas de longi udes
es an es. En p ime luga , en las Figu as 4.5(a,b) se puede obse a c´omo con la simulaci´on en
ac´ıo conseguimos que la mol´ecula colapse ´apidamen e adqui iendo esa con o maci´on de “coil”
desc i a an e io men e. La simulaci´on a 300K (Figu a 4.5(a)) p esen a un descenso p og esi o
a lo la go del iempo, no pudi´endose es ablece con cla idad el momen o en el que la cadena
4.2. P opiedades es uc u ales 33
colapsa, de hecho, la simulaci´on se de u o an es de que eso ocu ie a. Es po ello que se hizo la si-
mulaci´on a 600K, ya que las mol´eculas adquie en una mayo ene g´ıa cin´e ica pudi´endose ob ene
un es ado colapsado de mane a p ´ac icamen e ins an ´anea. Se puede comp oba que subiendo la
empe a u a en la simulaci´on a 600K (Figu a 4.5 (b)) ocu e un d ´as ico descenso p ´ac icamen e
al inicio de la simulaci´on, indicando el colapso de la mol´ecula en la caja de simulaci´on. Despu´es
de la ca´ıda, el alo de Rg luc ´ua sob e un alo p omedio en el iempo, que indica que se ha
alcanzado el es ado colapsado de la cadena. El mo i o de que exis a es a endencia descenden e
en ambos casos, se debe a que el sis ema en ac´ıo no se encuen a equilib ado.
Una ez ob enida la mol´ecula colapsada, se ealiz´o la simulaci´on en disoluci´on usando agua
como disol en e. Se comp ueba como aho a los alo es de RgyRes´ı luc ´uan sob e un alo
p omedio ya que el sis ema ha sido equilib ado p e iamen e.
En el caso del undido, el sis ema ha sido equilib ado p e iamen e al igual que en caso de
las g ´a icas (c) y (d). Sin emba go, se e c´omo en el undido la luc uaci´on an o en Rgcomo en
Rees sus ancialmen e m´as oscilan e que en agua.
En las g ´a icas (e) y ( ) se pueden ap ecia isualmen e c´omo las luc uaciones pa a RgyRe
son m´as oscilan es que en los casos (c) y (d), po lo que se pod ´ıa asumi que la cadena polim´e ica
luc ´ua m´as en el undido que en disoluci´on. Sin emba go, es posible calcula la oscilaci´on de
mane a po cen ual con la ecuaci´on 4.6:
Fluc uaci´on = ∆x
x×100,(4.6)
donde ∆x ep esen a el e o y xel alo p omedio de la p opiedad en cues i´on.
De es a o ma, se puede comp oba que la luc uaci´on pa a la simulaci´on en disoluci´on pa a la
cadena de 50 mon´ome os es de 2.7 %, mien as que pa a la disoluci´on en el undido la luc uaci´on
es del 2.4 %. Es deci , que son p ´ac icamen e iguales a pesa de que son isualmen e dis in as.
El c´alculo an e io se ealiz´o pa a odas las longi udes de cadena, pudi´endose as´ı e i ica que
las luc uaciones de la cadena en ambos medios di ie en de mane a insigni ican e.
4.2.4. E oluci´on de las p opiedades es uc u ales en e a N
Pa a demos a la in luencia que posee el n´ume o de mon´ome os de la cadena, N, en el adio
de gi o y la dis ancia en e ex emos en di e en es medios, se han ecopilado los da os p omedios
pa a odos los sis emas. Los esul ados ob enidos se mues an en el Cuad o 4.1.
En las ep esen aciones g ´a icas ob enidas del adio de gi o y dis ancia en e ex emos en e
al n´ume o de mon´ome os po cadena, se ha decidido p escindi de la simulaci´on en ac´ıo. Es o
se debe a que los esul ados ob enidos dis an mucho de lo espe ado y ca ec´ıan de sen ido, el
40 Cap´ı ulo 4. Resul ados y Discusi´on
P opiedades de sis emas en el undido
Tipo N´ume o Densidad τ β
de simulaci´on de mon´ome os [kg/m3] [ps]
10 928 ±7 1440 0.77
Fundido 30 928 ±4 3223 0.41
50 928 ±3 12100 0.39
100 918 ±3 318000 0.46
Cuad o 4.2: Resumen de los alo es de densidad y los iempos de elajaci´on pa a el sis ema en
undido. El pa ´ame o βes el coe icien e de es i amien o.
Po ´ul imo, es impo an e se˜nala que en is as a la cons ucci´on de un modelo compu acional
ascenden e, el c´alculo de p opiedades cla e ales como los iempos de elajaci´on, la densidad,
RgyRepa a di e en es longi udes de cadena es un paso esencial pa a el p ocedimien o de
paso de pa ´ame os. Tal y como se mos ´o en el abajo de Behbahani e al. [9], pa a ob ene
el conjun o comple o de pa ´ame os, se ´ıa necesa io amplia el an´alisis pa a de ini y hace
coincidi el empaque amien o local y ambi´en el mo imien o di usi o en e los modelos que
ope an en di e en es escalas de longi ud y iempo.

4.3. P opiedades din´amicas 41
Figu a 4.7: (a): Rep esen aci´on de la unci´on de au oco elaci´on o ien acional del ec o en e
ex emos pa a la cadena de 30 mon´ome os. (b): Rep esen aci´on de la a iaci´on del iempo de
elajaci´on en unci´on del n´ume o de mon´ome os de la cadena.
42 Cap´ı ulo 4. Resul ados y Discusi´on
5. Conclusiones
En el p esen e abajo se ha p esen ado un p ocedimien o sis em´a ico con en oque ascenden-
e pa a un pol´ıme o biodeg adable, conc e amen e policap olac ona. El m´e odo compu acional
elegido pa a es udia es os sis emas ha sido las simulaciones a om´ıs icas con una simulaci´on de
din´amica molecula en 3 di e en es medios: el ac´ıo, en disoluci´on y en el undido. Los sis emas
ambi´en han sido simulados con di e en es longi udes de cadena polim´e ica.
En p ime luga , se desa oll´o su campo de ue zas bas´andose en es modelos: OPLS-AA,
LOPLS-AA y se us´o in o maci´on de un modelo del ´acido polil´ac ico pa a un alo de un ´angulo
debido a que no exis ´ıa bibliog a ´ıa que con u ie a ese da o pa a la PCL. Todos los de alles se
encuen an adjun os en el Anexo. Pa a e i ica que el campo de ue zas c eado concue da con
algunos esul ados ya publicados, se p ocedi´o a calcula di e en es p opiedades es uc u ales y
din´amicas del pol´ıme o.
Se han cons uido los sis emas con las dis in as cadenas polim´e icas con las longi udes desea-
das y se han equilib ado pa a pode ealiza las simulaciones p opues as. Se han moni o izado
las p opiedades de es udio pa a e i ica que los sis ema han sido equilib ados co ec amen e, y
se han ecopilado odos los da os pa a pode ealiza el c´alculo del p omedio de las p opiedades
a es udia . Se han es udiado dos p opiedades es uc u ales undamen ales en pol´ıme os: el adio
de gi o (Rg) y la dis ancia en e ex emos (Re). Los da os han sido compa ados con abajos
publicados p e iamen e, en conc e o se ha omado como e e encia p incipal los abajos de Di
Pasquale e al. [18, 19].
En base a los esul ados ob enidos, se puede conclui que ambas p opiedades aumen an su
alo a medida que aumen a el n´ume o de mon´ome os de la cadena polim´e ica, de acue do
con la ley de po encia cuyo exponen e co esponde a 0.5 pa a pol´ıme os ideales y 1/3 pa a
un disol en e pob e. Es os exponen es, de acue do con la p ecisi´on que se puede ob ene en la
simulaci´on, concue dan con lo que se pod ´ıa espe a pa a los esul ados ob enidos en disoluci´on
usando agua como disol en e, que es un disol en e malo, y en el undido, que debe ´ıa ap oxima se
m´as a un sis ema ideal.
Finalmen e, se calcula on dos p opiedades de los sis emas en el undido: la densidad y el
44 Cap´ı ulo 5. Conclusiones
iempo de elajaci´on. En los sis emas simulados, se puede obse a que los alo es de densidad
esul an independien es de la longi ud de cadena, sin emba go, el iempo de elajaci´on posee una
elaci´on di ec amen e p opo cional a la longi ud de la cadena, de acue do con el compo amien o
e´o ico espe ado. Los da os ecopilados de p opiedades es uc u ales y din´amicas esul an de g an
u ilidad pa a cons ui un modelo mesosc´opico, que se ´ıa el siguien e paso del en oque sis em´a ico
ascenden e.
6. Pe spec i as de u u o
La in es igaci´on desa ollada en es e abajo es ablece una base s´olida pa a u u os es udios
en el campo de los pol´ıme os sos enibles, con un en oque espec´ı ico en la policap olac ona (PCL).
En las p ´oximas d´ecadas, se espe a que los a ances en la simulaci´on compu acional y las me-
odolog´ıas de din´amica molecula con ibuyan signi ica i amen e a mejo a las p opiedades de
la PCL, haci´endola m´as compe i i a en e a los pol´ıme os sin ´e icos en ´e minos de esis encia
mec´anica y es abilidad ´e mica.
Uno de los p incipales e os a abo da se ´a la op imizaci´on de la PCL pa a aplicaciones indus-
iales, como la ab icaci´on adi i a y la biomedicina, donde ya mues a un g an po encial debido
a su biodeg adabilidad y biocompa ibilidad. La pe sonalizaci´on de campos de ue zas y modelos
a om´ıs icos pe mi i ´a p edeci con mayo p ecisi´on su compo amien o en en o nos complejos,
lo que acili a ´a la in eg aci´on de es e biopol´ıme o en aplicaciones de al o endimien o. En el
p esen e abajo, se ha mos ado la e iciencia de un en oque compu acional ascenden e capaz de
b inda esul ados cuan i a i os p ediciendo di e sas p opiedades es uc u ales y din´amicas de
los pol´ıme os.
Adem´as, se an icipa que el desa ollo de nue as ´ecnicas de simulaci´on mul iescala, que
combinen en oques a om´ıs icos y mesosc´opicos capaces de p edeci la eolog´ıa del pol´ıme o,
pe mi i ´a abo da la elaci´on en e es uc u a molecula y p opiedades mac osc´opicas de mane a
m´as e icien e en di e sas aplicaciones, po ejemplo, la imp esi´on 3D.

46 Cap´ı ulo 6. Pe spec i as de u u o
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