BİLDİRİLER KİTABI
DOI:10.5281/zenodo.17722215
Arayıcıya Entegreli Ataletsel Stabilize P latformlar i çin V eriye Dayal ı H∞ Kontrolcü
Sentezi…………………………………………………………………………………….…1
Dönüölçer Kayma Kararsı zl ığının Hava Platformlarından Atılan Güdü ml ü Bir Havan
Mermisinin Ba ş ar ımı Üzerinde ki Etkisinin Değerlendirilmesi............................................7
İtki V ektörü Denetimli Sistemlerde Uygulanan Baş lıca Denetim Y aklaşımları ………….....13
Motor Çıkışlı PN Emisyonlarının Ampirik Yöntemle Gerçek Za manlı
T ahmini…………………………………18
İkinci Dereceden Bir Sistemin Farkl ı Kayma Yüzeyi Yöntemleri Kullanılarak Kayma Kipli
Kontrol T asarımı……… ……………………………………………………………………22
T ekstil Kumaş Boyama Süreçlerinde Çok Girişli Çok Ç ıkışlı PID T abanlı Sıcaklık ve pH
Kontrolü……………………………………………………………………………………28
SCADE Ortamında C Programlama Dili Kullan ılarak PLC’lere MO DBUS Protokol ü
Üzerinde n Ba ğlantı Sa ğlanması ve T emel Anklaşm an Sisteminin
Gerçekleştirilmesi........................................................34
Sabit Kanatlı İnsansız Hava Araçlarında 3 Boyutl u B uluşma Probleminin Optimal Kontrol
Y aklaşımı il e Çözümü..................................... .......................................................................40
Uzaktan Kumandalı Ot Biçme Makinesi T asarımı ve Gerçekleştirilmesi..............................46
Gerçek Sistem ve Doğrusal Olmayan Model İç in Kar şı la ştırma Kabul Kriteri B elirleme.....52
Sabit Kanatlı Bir Hava Aracında Y an al Eksen İç in Çift Katmanlı Bozucu Gözleyic i T abanlı
Kontrolcünün T asarlanm ası ve Analiz Edilmesi....................................................................57
T urbofan Motorlarındaki Değişken Stator Kanat çı k Sist eminin Frekans Uzayı Sistem
T anımlaması, Do ğrusal Para metreli Değişken S istem Modellemesi ve Kazanç Planlama
T abanlı Kontr olör T asarımı....................................................................................................63
Raylı Sistemlerde FBG-DA S T abanlı Otonom İzleme ve Kontrol Mekanizmalarının
Geliştirilmesi.........................................................................................................................69
Y edekleme Y oluyla Güvenli ğin Sağlanması: Otonom Sürüşte Sistem Mühendisliği.............75
Dinamik Engellerle Gerçek Zamanlı Güzer gah T akibi i çin NMPC Uygulaması...................82
V eri T abanlı Model Öngö rülü Denetim ile Altı Eksenli Robot Kolun Hassas İz T akibi..........88
Çoklu Hava Araçları T arafından T a şı nan S arkıt Yükün Kontrolü.................. .. ......................94
Şebeke Oluştur an Eviricilerde Güncel Kontrol Y ak la şı mları...............................................100
ADAS Ge li ştirme S ü re çl eri için İzlenebilir v e U çtan Uca Sistematik Y akla şı m..................106
İHA Sürülerinde Daya nı klı Y er İletişimi iç in DSR T abanlı Uyarlanabilir Röle S eçi m
Protokolü…………………………………………………………………………………1 12
Eliptik V uruş A çı lı (EV A) Yönlendirme Güdüm Kuralının Doğrusal Hedef T akip (DHT)
Güdüm Kuralına Uyarlanması.............................................................................................1 18
Ak ı ll ı Robot Yürü te ç için Gerçek Zamanlı Çarp ış ma Algılama v e Önleme.........................123
IoT T abanlı Döner Kanat Motor -Pervane Sistemleri İç in Uzaktan Eri şimli Deney Platformu
T asarımı.......................... .....................................................................................................129
L yapunov T abanlı Uçuş Zarfı Şekillendirme ile Kısı tl ı MPC T asarımı................................135
Mobil Robotlar i çin Model- Ba ğı ms ız, Güvenli ve Olay-T etiklemeli Öngörülü Kontrol
Y akla şı mı.............................................................................................................................143
Y apay Zeka ile Protez Dizler i çin Yürüyüş F azları T anıma..................................................149
T alon 1400 V2 Platformunun Kar go Görevi İç in Modifikasyonu ve Otopilot T asarımı.......155
ISO26262 ve ASPICE Uyuml u Model T abanlı Y az ılım Mimarisi Uygulaması ...................161
T ek Serbestlik Dereceli (1 -DoF) Helikopter Deney Kiti İç in PID Kontrolör T asarımı.........170
Kural T abanlı Kontrollü Hibrit Sevk Sist eminin T icari bir Gemi için Enerji V erimliliği
Etkisinin İncelenmesi…………….................................................................................….176
IMU T abanlı Gimbal Sistemlerinde Basit Kalman ve Genişletilmiş Kalman Filtresi
Performans Karşılaştırması ..................................................................................................182
İÇİNDEKİLER TABLOSU
Kalman Destekli QUES T Yönelim Kestirimi ile Kararlı LQR Denetimi: Bir Uydu
Uygulaması………………………………………………………………………………..188
Otonom Havalimanı T aşıma Robotu…… …………………………………………………195
Kooperatif S inir Ağları ile Akıllı Dir eksiyon Kontrolcüsü Geliştirm e……. ………………200
T akvimsel ve Döngüsel Batarya Bozulmasının Elektrikli Araç T oplam Sahip Olma
Maliyetine F arklı İklimlerdeki Etkisi…… …...……………………………………………206
İki Eksenli T op D engeleyici Sist emi için Kaya n Kipli Kontrolcü T asarımı ……...……… ..212
Ardışık Döngülü Kayan Kipli Kontrol Yönteminin Simülasyon ve Deneysel Uygulaması .218
Kanatçık Bulunmayan S abit Kanatlı H ava Aracı için Anahta rlamalı ve Yönelim Dümeni
T abanlı Seyrüsefer…… …………………………………………………………………...226
Bir Serbestlik Dereceli Elektro-hidrolik Eyleyici İçeren Deneysel Düzenek T asarımı……232
İki Modlu T itreşim Sönümlemesi için Dağıtık Gecikmeli Giriş Şekillendiricilerin
Parametrizasyonu…………………………………………………………………………236
Benzinli Uygulamalarda NOx Emisyonlarının Araç Üzeri İzleme Doğruluğunun Kalibrasyon
ve Doğrulama Metodolojisi……………………………………………………………….242
İntegral Etkili Dayanıklı Geri Adımlamalı Kontrolcü ile Bir İHA Sisteminin Konum ve
Yönelim Kontrolü…………………………………………………………………………247
Otomatik Şanzımanda Sürünme/Creep Fonksi yonel Güve nlik Mekanizmasının Monitör
Edilmesinin Geliştirilmesi………………………………………………………………...253
Sanal Atalet Moment Kontrolü İçeren Mikro -Şebekelerin Kararlılık Gecikme Payla rı
Üzerinde Kesir D ereceli De netleyicinin Etkisi……………………………………………259
Sterilizasyon Konteyne rlerinde Dijital İzlenebilirlik ve T akip S istemi……………………265
Otonom ve Bağlantılı Ara clar Arasındaki Kooperatif Etkile şim icin V2X T e melli Mimari.271
A YZ-Y orumlayıcı: Oton om Araçlarda Şeffa f ve A çıklanabilir Karar Alma Sureçleri için
Oluşturulan Y apı……… …………………………………………………………………..278
Hava Araçları için Hücu m Açısı Kestiriminde Fiziksel Modelleme Y aklaşı mı ……………284
Bang-Bang ve PD Kontrolcülerin ABS S istemlerine Etki lerinin Karşılaştırılması………..289
Bir DA Motorun Uyarlamalı İntegral T ip Çatırtısız Kayma Kipli Kontrolc ü Yö ntemiyle Hız
Kontrolü…………………………………………………………………………………..296
Büyük Dil Modeli Uygulamalarıyla Araç İç i Arıza T eşhis Sistem Belgeler inde Kontrol
Metodu Geliştirilmesi……………………………………………………………………..302
Tüm Yönlü Hareket Kabiliyetine Sahip Mobil Robotun Üretimi ve Kontrolü …………….308
MRAC+PID Kontrolcü ve Klasik Kontrolcü Modeli il e Sismik Depre m Hareketlerinin
Simülasyonu İçin 2 Serbe stlik Dereceli S arsma Ma sasının T asarımı v e Uygulanması …...314
Aktif S üspansiyon Sistemleri için Büyük Patlama -Büyük Çöküş Algoritması ile Optim al
Kontrolör T asarımı……………………………………………… ………………………320
ABS Sistemine Sahip Mafsallı Aracın Modellemes i ve Simülasyonu …………………….325
Fren Sistemi Römork Stabilizasyonunun CUBE Methodoloji ile Model T abanlı Sistem
Mühendisligi Uygulaması……………… …………………………………………………331
Dönerkanat İHA ’lar için Y apay Zeka ile Arıza T ol eranslı Görsel Servolama…………… ..339
Model T abanlı T asarım Y aklaşımı ile Deneysel Küçük Jet İHA'la r için V eriye Dayalı İtki
Yönlendirme Simülasyon Modeli…………………………………………………………345
T am Otonom Araçlar İçin SOTIF Uyumlu Nicel Kabul Kriterlerinin Belirlenmesi……….352
Görme T abanlı Algoritmalar ile İniş Bölgesi Koordinatlarının Elde Edil mesi ve Doğrus al
İkinci De re ceden Regülat örü ile Kontrolü ………………………………………………...358
Deneme Seyri Manevra V erileriyle Bir Konteyner Gemisinin Nomoto Modeli Üzerinden
Manevra Performansı T ahmini ……………………………………………………………364
Kapalı Çevrim Sistem T anımlama Kullanılarak Elektrohidrolik Servovalf T ipi FMU’nun
Modelleme ve Kontrolcü T asarımı……………… ………………………………………...370
Hareketli Platform Üzerine Otonom İHA İnişi içi n Hareket T ahminli Görsel Servo Kontrol
Y apısı…………………………………………………………………………………….376
Pan ve T il t S istemi İçin F arklı Kontrolcu T ipl erinin Performans ve Kontrol Eforu Açısından
Ka rşılaştırılması…………………………………………………………………………..382
Bataryalar da İyon T aşınımının Genişletilmiş M odeli ve Deneysel Doğrulama Y aklaşımı 388
Gerçek Zamanlı DC Mot or Pozisyon ve Hız Kont rolü İçin Uygulamalı De ney Seti T asarımı
ve Gerçekleştirilmesi…………………………………………………………………...…393
Otomatik Şanzıma nda Kilitleme Kavramasının Kontr olü……………………………… ...398
Akıllı T ahminciler: Otonom Sürüş için Pekiştirmeli Öğrenme ile Optimize Edilm iş
Unscented Kalman Filtresi…………………………………………………………...……404
İnsansız Hava Araçlarında Pekiştirmeli Öğrenme T abanlı Kayan Kipli Kon trol Y aklaşımıyla
Engel Duyarlı Yö rünge Oluşt urma ve T akip Sistemi ……………………………...………410
Kristal Y apı Algoritması il e Sinyalize Kavşaklarda Gecikme S üresi Optimizasyonu ……..417
Otonom Araçlarda Eğrilik T abanlı Yörünge Oluşturma ve T akibi için Model Öngör ülü
Kontrol T asarımı……… …………………………………………………………………..421
Elektrik Moto rlu Döner Kanatlı Bir İHA İçin Kontrolcü, Otopil ot T asarımı ve
Simülasyonu………………………………………………………………………………427
Elektrik T ahrikli Döner Kanatlı İHA T asarımı: Modelleme ve T rim Analizi … ……………433
Kızılötesi Görüntüleme ile Esnek Robot El P oz T ahmini …………………………………440
Hassas Silah Sistemi için Derin Y apay S inir Ağı De stekli T ork İleri Besleme Kontrolcüsü
T asarımı……………… …………………………………………………………………...445
Zaman Gecikmeli Sistemler İçin Smi th P rediktör ’ ün CDM ve PID Kontr olcülerinin Genetik
Algoritmaya Daya lı Optimi zasyonu………………………………………………………450
Elektrikli Ar açlar için Merke zi Hesaplama T abanlı Bölgesel E/E Mi mari T asarımı ve
Doğrulaması………………………………………………………………………………456
Akıllı R obotik Yürüteç te Kullanıcı Hareket Niy etinin Kuvvet/T ork Sensör V erileri v e Makine
Öğrenimi ile T ahmini…………………………………………………………………...…462
TKKK, İTKKK ve Tİ TKKK Yöntemle rinin İki S erbestlik Derece li Robot Kolu için
T asarımları ve Performans Değerlendirilme si …………………………………………. …468
Dijital PI ve PR Denetleyiciler ile B askın Kutup Çi fti S eçiminde Üzerine S ınırlamalar …..475
İki Eksen Gimbal Sistemi İçin Kesir Dereceli Kont rolcülerin Başarımı ………………… ..481
Seri RRR Robotun Kinematik ve Dinamik Analizinde Uza ysal V ektör Cebri ile Denavit-
Hartenber g Yöntemlerinin Karşılaştırılması………………………………………………488
Değişken Ref erans Sinyalleri ve Yük Koşulları Altında İki T eke rlekli Tırmanma
Robotlarında P I Kontrolörün P erforma ns Analizi ……………… …………………………494
Bir Aktif Radyal Manyetik R ulmanın T ek-Eksendeki Kontrolcü Eniyilemesi …………...500
Asılı Yük T aşıyan Döner Kanat İnsansız Hava Aracının Sinir Ağları ile Mode llenmesi: ANN
ve PINN Karşılaştırması…………………………………………………………………..506
Füze Manevra Stratejisi ve Gimballi Ar ayıcı B aşlık T ipi nin Hedef T akip Performa nsına
Etkisinin İncelenmesi……………………………………………………………………..512
Y apısal Hasar T espiti ve Bölge T ara ması Y a pan Dört Rotorlu İnsansız Hava Aracı
T asarımı……………… …………………………………………………………………...521
Kalite Odaklı Eklemeli İmalat: Malzeme Eks trüzyonunda S üreç İzleme ve Kontrol
Sistemlerinin Rolü………………………………………………………………….……..527
Döner T ers S arkaç Sisteminde Pekiştirmeli Öğrenme T abanlı Kontrolcü (DDPG), LQR ve
2DOF PID Kontrolcülerinin Bozucu Etki Altı nda Karşılaştırmalı Performans Analizi… ...533
Manyetik Askı Sistemi Üzerinde Farklı Kontrol Y öntemlerinin Performans Analizi ……..539
Mikro İHA ’ların uz aktan kontrolünü en iyi şekilde sağlayan el arac ı hangisidir?...............545
Model Öngörülü Kontr olör ile Mühimm at A y rılması Kaynaklı Kanat T itreşimlerinin
Bastırılması……………………………………………………..…………………………550
T op-Çubuk Denge S istemi için Benzetim Yöntemi Kullanılarak Genetik Algoritma T abanlı
PID Denetleyici T asarımı ………………………………………………………………….556
Çevik Y azılım Geliştirmede T est Edilebil ir Gereksinimlerin Y azılması ve
Değerle ndirilmesi …………………………………………………………………………562
Stereo Görüş v e YOLO Modeli ile Gerçek Za manlı Nesne Konumlan dırma ve Robotik
Kontrol………………………………………………………………………………...….568
T akip P roblemlerinde SDRE ve $ \theta$–D Yönte mlerinin Performans Karşıl aştırması…574
DIgSilent PowerFactory Kullanılarak Rüzgar Türbini T abanlı Rezerv Güç Kontrolü İçere n
Yük Frekans Kontrol Sisteminin Kararlılık Zaman Gecikme P aylarının Belir lenmesi ……579
Küresel Konumlandırma Enge ll i Ortamlarda Gör eli Konumlandırma……………………585
Gelişmiş S ürücü Destek Sist emleri (ADAS), T elematik Sistemler ve Mobil C ihaz V erilerinin
Sürücü Puanına Etkileri………………………………………………………………...…591
Döner Kanat Sistemlerin P ervane ve Dinamik Davranışlarının İncelenmesi için T est
Cihazının Oluşturulması…………………………………………………………………..597
İkinci Mertebeden Doğr usal Olmayan Bir S ınıf S istemin Periyodik Uyarlamal ı Dayanıklı
Geri Adımlamalı Kontrolü……………… ……………...…………………………………604
Uyarlamalı G eri Adımlamalı Kontrol ile Kardiyovasküler Sist em Benzetim Devresinin
Hacim Kontrolü…………………………………………………………………………...61 1
Konum Belirleme Sist emi Kapalı M ekân Performansının İncelenmesi…… ……………...617
Manyetik Kaldırma Sist emleri İçin Y apay Sinir Ağı (YSA) T emelli L yapunov T arzı Doğrusal
Olmayan Kontrolcü Gözleyici Çifti T asarımı…………………………………………… ..621
Robotik Uygulamalar için Servo Motor Seç imi …………………………………………..627
Bozucu Etkiler Altında ki Bir Helikopter için Doğrusal Karese l Regülatör (DKR)
T asarımı……………… …………………………………………………………………...632
İSMSM Sürücüler için DO-GDG T abanlı Yük T orku Kestirimi ile İntegral Geri Adımlamalı
Hız Kontrolcü T asarımı………………………………………… …………………………638
Politika-Dışı Q-Öğrenme ile V eri T abanlı LQR Aktif Süspansiyon Kontrolü ve Potansiyel
Enerji Kazanımı Analizi…………………………………………………………………...644
Batarya Yön etim Sistemi T asarımı ve Şarj Kestirim Yöntemlerinin Karşılaştırılması …….650
Artık Robot Kollarının Eşzamanlı Öğrenme T ab anlı Uyarlamalı Kinematik K ontrolü ……656
eVT OL Kentsel Hava Hareketliliği S istemlerinde Kontrol ve Güç Kaynağı Perspektifinden
Gelişmeler , Zor luklar ve Y eni Nesil Çözümler……………………………………………662
DCI-VT ON T abanlı Sanal Giyim Sistemlerinde El Bölgesi Görsel Kalitesinin LoRA ile
Artırılması………………………………………………………………………………...668
Ramazan A yınd a Konjestif Kalp Y etmezliği Hastalarında Davranış Değişik liğinin Etkisinin
Araştırılması………………………………………………………………………...…….674
Otomotiv Bilgi-Eğlence Sistemlerinde Güç Yönetimi Senaryolarının Sistem Mühendisliği
Y aklaşımıyla Kavramsal Modellenmesi…………………………………………..………680
Elektronik Kartlarda Fiziksel Arıza T espiti için Öznitelik T abanlı Görüntü İşleme
Y aklaşımı………………………………………………………………………………….686
T orus Üzerindeki Dinamik S istemler için Kararlılık S ertifikaları………… ……………....692
Sürekli Mıknatıslı Senkron Motorların LMF T abanlı MR AS ile Hız Algılayıcısız Model
Öngörülü Akım Kontrolü …………………………………………………………………698
T op-Robot Sisteminin Uya rlamalı Y apay Sinir Ağları T abanlı Denge D enetimi …………..703
İkinci Mertebeden Doğrusal Olmayan S istemler için Uyarlamalı Day anıklı P D Kontrolcü
T asarımı ve Dört Kanatlı İHA Yönelim Kontrolüne Uygulanması………… ……………709
İşaret Pa rmağı Rehabilitasyonu için MA TLAB-Simscape Ortamında Uygul ama…..…….715
Dört Pervane li İHA'nın Yörünge T akibi için LQR Kaza nçlarının Fo nksiyon Kestirim
Yöntemleriyle İn celenmesi: Enterpolasyon ve Derin Öğrenme Y aklaşımları ……………..723
Bir Demiryolu Aracı için Bulanık Mantık T abanlı Y arı Aktif Kontrolcü T asarımı………...729
İkili T ank Sisteminin S ıvı S eviye Kontrolü için Farklı Optim izasyon Yöntemlerinin
Kıyaslanması ve Perf o rm ans An alizi……………………………………………………...735
T icari ve Akademik Protez Dizlerin Karşılaştırması ……………………………………....742
Arayıcıy a Entegr eli Ataletse l Stabilize P l atformla r i çin Veriy e
Day alı H ∞ K o ntrolc ü Sentezi
Data-Dri ven H ∞ Co ntroller Synthe sis for Seeker-Integr ated
Inertially Stab ilized Platform s
Me rt Tekin 1 , S. Çağlar Başlamışlı 2
1 Arayıcı Sistemleri Dire ktörlüğü
Roketsan, Ankara
[email protected]
2 Makine Mühendisliği Bölümü
Hace ttepe Üniversitesi, Ankara
[email protected]
Özetçe
Bu çalışmada, ataletsel o larak sta bilize edilmiş bir platfo rmun
herhangi bir p arametrik modeline ihtiyaç duymadan kontrolcü
sentezine olanak sağlayan yeni bir yöntem öne sürülmüştür.
Model taba nlı k ontrolcülerin k ararlılığı v e p erformansının
geliştirilen mo delin doğruluğu ile oldukça ilişkili olduğu
bilinen b ir gerçektir. Bu b ağlamda, " Veri Odaklı Kontro l"
yöntemi ile gürbüz bir kontrolcü tasarl anmış ve ilgili
kontrolcünün kızılötesi arayıcı içindeki stabilize edilmiş g imbal
platformunda testi gerçekleştirilm iştir . Ver iye dayalı tasarım
için ihtiyaç duyulan açık döngü siste minin genel davranışı,
frekans tabanlı g iriş - çıkış ilişkisine bakılarak gözlemlenmiştir.
Daha sonra kontrolcü, b elirlenen p erformans ağırlıklarına gö re
tasarlanmıştır. Ağ ırlıklandırma fonksiyonlarının ve ayrıca
kontrolcünün belirlenmesi/tasarlanması sırasında; g ürbüz
performans v e kararlılığı sağlamak adına, Ny quist kararlılık
kriterine uygun olarak bir d ışbükey optimizasyon y öntemi
kullanılmıştır. Çalışma so nunda tasarlanan k ontrolcünün ,
gürbüz performans kriteri b az alındığında, referans takip, ban t
genişliği v e bozu cu etki bastırma y etkinliği açısından oldukça
yüksek başarım sergilediği gözlemlenmiştir.
Abstract
In this study, a new method is proposed that allows the syn thesis
of controllers for an in ertially stabilized platform without
requiring any p arametric mod el. I t is a well-known fac t t hat the
stability and performance of model-b ased controllers are
strongly depend ent on the accuracy of the developed model. In
this context, a robust controller has been designed using the
"Data-Driven C o ntrol" method, and the proposed c ontroller has
been tested on a stabilize d g imbal platform within an infrared
seeker. For th e d ata-driven design, the op en-loop system's
overall beha vior was observed by examining th e frequ ency -
based in put-output relationship. Subsequently, the con troller
was designed b ased on the specified performance weigh ts.
During th e determination/d esign of the weig hting functions and
the controller, a c onvex optimization method was employed in
compliance with the Ny q uist stabi lity criterion to e nsure robust
performance and stability. At the en d of the study, it was
observed that the designed controller exhib ited high
performance in terms of reference tracking, bandwidth, and
disturbance rejection ca pability, particularly based on the
robust performance criterion.
1. Giriş
Güdümlü mühimmatların çoğu, hedefin tespit ve güdüm
birimine k esin konum bilgisi sağlayan "arayıcı" alt sistemi
içerir [1]. Arayıcılar, kızılötesi (IR), lazer veya radyo frekan sı
(RF) gibi farklı tiplerde tasa rlanabilir. A ncak, d üşük gövd e
dönüşünden yüksek frekanslı titreşime kadar çeşitli bozucu
etkiler, IIR dedek törünü ve g örüntü işleme algoritmalarını
olumsuz etkiler. B u sorunların üstesind en g elmek için, kamera
gibi yüklerin füze g övdesinden b ağımsız hareket edebilmesi
gerekir. Bu amaçla kull anılan bağımsız stabilize platfo rmlar,
endüstride "gimbal" olarak bilinir [1].
Gürbüz kontrol tasarımına y önelik çalışmalarda, Nyquist
kriterine day alı konveks bir y apı önerilmiş ve parametrik
olmayan bir modelle tasarlanan kontrolcünün, k ararsız açık
döngü modelini stabilize edebildiği simülasyonlarla
gösterilmiştir [2]. Başka bir çalışmada [3], füze ko ntrol
yüzeylerinin frekans tabanlı verisi k ullanılarak, Nyquist
kararlılık teoremi ve µ sentezi ile optimizasyon p roblemi
çözülmüş ve düşük dereceli bir kontrolcü g erçek zamanlı olarak
uygulanmıştır.
Ataletsel stabilize platfo rmla rın doğ rusal olmayan
davranışlarına yön elik gerçekleştirilen çalışmada [5 ], g irdi - çıktı
verisine dayalı b ir optimizasyon problemi çö zülerek, v eri
tabanlı bir k ontrolcü tasa rlanmış v e gerçek zamanlı siste mlerde
test edilmiştir.
Bu bildiride, v eriye dayalı sabit dereceli gürbüz bir
kontrolcü, i k i se rbestlik dereceli bir arayıcının bir e ksenine
uygulanmıştır. Gürbüzlük performansı, klasik H∞ normu ile
modellenmiş; Nyquist diyag ram ına dayalı konveks bir
stratejiyle, konveks o lmayan kısıtlar yeniden düzenlenmiştir.
Optimizasyon problemi, model eşle me tekniği v e 2 -norm
tabanlı b ir maliyet fon ksiyonu ile çözülmüş ve düşük dereceli
bir kontrolcü sentezlenmiştir.
1
İlgili çalışmanın d evamı şu şekilde ele alınmıştır: Bölüm
2’de gürbüzlük problemi teorik olarak detaylan dırılmıştır.
Bölüm 3’te veriye dayalı gü rbüz kontrol ün temelleri, gürbüz
performans çerçevesinde oluşturulmuştur. Sistem kısıtlarının
ve optimizasyon pr o bleminin tan ımlandığı Bölüm 4 ’te, veriye
dayalı sabit derece li k ontrolcü ta sarlanmıştır. Bölüm 5 , eld e
edilen kontro lcüye ait performans analizin i içermektedir. Son
olarak Bölüm 6’da ise kısaca elde edilen sonuçlar özetlenmiştir.
2 . Problem Tan ımı
Temel y apısı itibariyle bir optimizasyon problemi olarak ifade
edilecek olan kontrolcü tasarımı, üç ana başlık altında ele
alınmıştır. Birincil olarak sisteme ait gerçek zamanlı veri
setlerinin eldesi tamamlanma lıdır. İkinci kısımda, k ontrolcü
eldesi için global minimum nok tası bulunacak olan
optimizasyon probleminin b ütçe fonksiyonları ve kısıtları
belirlenmeli, son olarak ise tasarlanacak k ontrolcünün yapısı
tanımlanmalıdır.
2.1. Sistem Veri Setleri
Sağlamlık kriteri tüm o lası b ozulmuş ve nominal tesisleri
kapsar. O zamandan beri, önc elik le tüm o lası sistemleri
kapsayan bir model kümesi Π tanımlanmalıdır.
Π: 𝔾 ( jw ) = G i ( 𝑗𝑤 ) (1 + 𝑊 𝐼 𝑖 ( 𝑗𝑤 ) ∆), 𝑓𝑜𝑟 𝑖 = 1, … , 𝑘 ( 1 )
Belirtilen denklemde 𝔾 , olası tüm açık döngü sistem
verisini; 𝑊 𝐼 ( 𝑗𝑤 ) çarpımsal belirsizlik ağırlıklandırma
fonksiyonunu; ∆ ise so nsuzluk normu 1’den küçük olan
herhangi bir kararlı transfer fonksiyonunu temsil etmektedir.
2.2. Gürbüz Performans Kısıtları
Standart birim geri beslem e k onfigürasyonundaki sistemin açık
döngü transfer fo nksiyonu 𝐿 ( 𝑠 ) aşağıdaki şekilde ifade
edilebilir: 𝐿 ( 𝑠 ) = Y ( s )
𝐸 ( 𝑠 ) = 𝐾 ( 𝑠 ) 𝐺 ( 𝑠 ) ( 2 )
Bozulma girişinden sistem çıkışına doğru olan transfer
fonksiyonuna " Duyarlılık Fonksiyonu" adı verilir v e tek girdi-
tek çıktı sistemler için aşağıdaki denklemle ifade edilebilir:
𝑆 ( 𝑠 ) = Y ( s )
𝐷 ( 𝑠 ) = 1
1 + 𝐿 ( 𝑠 ) = 1
1 + 𝐾 ( 𝑠 ) 𝐺 ( 𝑠 ) ( 3 )
Giriş referans ko mutundan, siste m çıkışına o lan tran sfer
fonksiyonu "Tamamlayıcı Duyarlılık Fonk siyonu" olarak
isimlendirilir ve aşağıdaki ilişkiyle bulunabilir:
𝑇 ( 𝑠 ) = Y ( s )
𝑅 ( 𝑠 ) = 𝐿 ( 𝑠 )
1 + 𝐿 ( 𝑠 ) = 𝐾 ( 𝑠 ) 𝐺 ( 𝑠 )
1 + 𝐾 ( 𝑠 ) 𝐺 ( 𝑠 ) ( 4 )
Duyarlılık fonksiyonu (𝑆) ve tamamlayıcı du yarlılık
fonksiyonu (𝑇 ) kavramlarına dayanarak, p arametrik olmayan
tasarımın g ürbüzlük kriteri için en u ygun p erformans k riteri,
aşağıdaki eşitsizliğin sağlanması olacaktır [ 4]:
‖|𝑊 𝑝 𝑆| + | 𝑊 𝐼 𝑇 | ‖ ∞ < 1 ( 5 )
Bu eşitlikte sırasıyla 𝑊 𝑝 genel sistem p erformansını
tanımlayan performans ağırlıklandırma fonksiyonu ve 𝑊 𝐼
sistemin belirsizliğini tanımlayan çarpımsal belirsizlik
ağırlıklandırma fonksiyonudur.
Denklem (5) ile halihazırda gürbüzlük performansı ifade
edilebilmektedir. Ancak, kontrol sinyalinin regüle edilmesi de
sistem açısından kritik olduğu için, probleme ait en genel
kısıtlama, kontrol sinyali ağ ırlıklandırma fonk siyonu 𝑊 𝑢 da
eklenerek aşağıdaki gibi revize edilebilir:
[ ‖|𝑊 𝑝 ( 𝑗𝑤 ) 𝑆 ( 𝑗𝑤 ) | + | 𝑊 𝐼 ( 𝑗𝑤 ) 𝑇 ( 𝑗𝑤 ) | ‖ ∞
‖ 𝑊 𝑢 ( 𝑗𝑤 ) 𝐾 ( 𝑗𝑤 ) 𝑆 ( 𝑗𝑤 ) ‖ ∞ ] < [ 1
1 ] ( 6 )
Yukarıdaki g ürbüz perf o rmans k ısıtlama sı, Nyquist Diy agramı
üzerindeki konveks kısıtlarla sağlanaca ktır.
2. 3. Kontrolcü Yapısı
Lineer bir 𝐾 ( 𝑠, 𝜙 ) k ontrolcünün en genel yapısı şu şekilde
ifade edilebilir: 𝐾 ( 𝑠 , 𝜙 ) = 𝑘 𝑇 𝜙 ( 𝑠 ) ( 7 )
𝑘 𝑇 = [ 𝑘 1 , 𝑘 2 , … , 𝑘 𝑛 ] ( 8 )
𝜙 ( 𝑠 ) = [ 𝜙 1 ( 𝑠 ) , 𝜙 2 ( 𝑠 ) , … , 𝜙 𝑛 ( 𝑠 ) ] ( 9 )
Unutulmamalıdır ki burada 𝑘 𝑇 , 𝑛 sayıda sabit k ontrol
parametresi içeren bir vek tör ik en ; 𝜙 ( 𝑠 ) kon trolcüye ait
transfer fonksiyonunun y apısını içermektedir. Örnek vermek
gerekir ise , klasik bir PID k ontrolcü 𝑘 𝑇 ve 𝜙 ( 𝑠 ) terimlerini
kullanarak aşağıdaki şekilde ifade e dilebilir:
𝑘 𝑇 = [𝐾 𝑝 , 𝐾 𝑖 , 𝐾 𝑑 ] ( 10 )
𝜙 ( 𝑠 ) = [ 1
1/s
𝑠 ] ( 11 )
Bu çalışma da , sistemin açısal hızını kontrol etmek için sabit
mertebeli bir PI kontrolcü tasarlanacaktır.
3. Veriye Daya lı Gürbü z Kont rol
Ge lenek sel yöntemlerde, bir sistem için kontr olcü tasa rımı esa s
olarak sistemin matematiksel mod eline dayanır. Ancak,
aşağıdaki durumlarda doğru bir model elde etmek zor olabilir:
• Sistemin k armaşıklık seviyesi nispeten yüksektir.
• Sistem bilinmeyen değişken dina mikleri içerir.
• Sürtünme, yay etk isi vb. nedeniyle oluşan bozulmalar
doğrusal değildir.
Yukarıdaki durumlar için, herhangi bir sistem parametresi
gerektirmeyen veri odaklı b ir tekn ik g eliştirilebilir. Bu
çalışmada, veri o daklı kon trolör sağlam kontrol teorisi
çerçevesinde tasarlanmıştır. Veri o daklı kontrolör için tasarım
adımları Şekil 1'de açıklanmıştır.
Şekil 1 Veriye Dayalı Kontrolcü Sentezi Blok
Diyagramı
3 .1. Kapalı Döngü Testi ile Veri Eld esi
Kapalı hacimlerde çalışan elektromekanik sistemlerin büyük
çoğunluğunda, tasarımdan kayn aklanan mekanik kısıtlam alar
vardır. Yapılan açık çevrim sistem tanımlama te stlerinde,
mekanizmada bu kısıtlama noktalarının varlığı sonucunda, iki
2
yüzey (faydalı yük ve gimbal halkası) arasındaki
temas/ça rpışmadan kaynaklanan istenmeyen ve d oğrusal
olmayan değerler sensö r çıkışında okunur. Bu nedenle, açık
çevrim test son uçları yanlı ş olarak d eğerlendirilir ve frekans
cevabı yanlış türetilir.
Bu durumu önlemek için , bu siste mler kapalı çevrim o larak
test ed ilmelidir. Yani, sistemde zaten bir k ontrolör varsa,
örneğin, bu kontrolcü b ir hız ko ntrolcüsü olsun; referans
sinyali, dönüölçerin geri besleme alac ağı şekilde sisteme
yerleştirilmeli, böylece sistemin mekanik sınırlarla temas
etmesi önlen melidir. Bu noktada, sistemin y üksek
performanslı veya yüksek kararlılığa sahip bir k ontrolcüye
ihtiyacı yoktur . Bu birincil ve basit kontrolcünün temel amac ı,
sistemde belirlenen mekanik sınırlar içinde, fa ydalı yükü düşük
frekans bölgesinden yüksek frekans bölgesine taşıyabilmektir.
Şekil 2 Kapalı Döngü Testi ile Açık Döngü Veri Eldesi
Sistemden elde edilec ek FCF (Frekans Cevap
Fonksiyonu) , açık döngüde hangi giriş - çıkış sinyallerinden
oluşturuluyor ise, kapalı döngüd e de a ynı sinyalle r ile
oluşturulmalıdır . Sadece FCF eldesindeki giriş sinyali, Şekil
2'de görülebileceği gibi kapalı döngü için referans sinyalinden
farklı olacaktır.
3.1.1. Girdi Sinyalinin Belirlenmesi
Sistemin frekans tep kisi b elirli bir frekans aralığında
inceleneceğinden, sisteme ko mut olarak verilmesi planlanan
giriş sinyalinin belirtilen tüm frekans nok talarını da taraması
gerekir. Bu nedenle, sisteme farklı gen liklere sahip aynı frekans
aralığını k apsayan sinü zoidal tarama sinyallerin in v erilmesi
planlanmaktadır.
Lineer sinüzoidal tarama sinyalleri, frekan sı zamanla
artabilen veya azalabilen sabi t gen likli kosinüs dalgalarıd ır.
Belirli b ir sürede istenen genişlikteki b ir frekans bölgesini
tarayabildikleri için sistemin frekans tepkisini eld e etmede aktif
rol oynayabilirler. İlgili sinyalin matema tiksel d enklemi şu
şekilde geliştirilebilir:
𝑢 ( 𝑡 ) = 𝐴𝑐𝑜𝑠 ( 2𝜋 𝑓 0 𝑡 + 𝜙 0 ) ( 12 )
Burada A si n yalin genliğini, 𝑓 0 Hz c insinden belirlenen
başlangıç frekansını , 𝜙 0 b aşlangıç fazını ve t zama nı belirtir.
3.2 . Konveks Optimizasyon Problemi
Optimizasyon tipi seçimindeki ana motivasyon, konveks
olmayan optimizasyon p roblemlerinde birden fazla lokal
minimum noktası bulunabilirken, konveks optimizasyon ile
yalnızca bir adet global minimum n oktası elde e dilmesidir.
Tekil ç özüm k ümesi, g ürbüzlük ş artının bir kıstası o ldu ğundan,
optimizasyon problemi konveks olarak ele alınmıştır.
3.2 .1. Konveks Gürbüz Performa ns Kısıtı
Denklem (5)'de verilen gürbüzlük eşitsizliği nin konvekslik
açısından u ygun olup olmadığını gözlemlem ek için Nyquist
d iyagramında konveks kısıtlarla te msil edilmelidir.
Denklem (5) 'in h er iki tarafından çarpılarak şu şekilde bir
eşitsizlik elde edilebilir:
|𝑊 𝑝 ( 𝑗𝑤 ) | + | 𝑊 𝐼 ( 𝑗𝑤 ) 𝐿 ( 𝑗𝑤 ) | < | 1 + 𝐿 ( 𝑗𝑤 ) | ( 13 )
Not edilmelidir ki, Denklem (13 )'t eki kısıt yalnızca,
|𝑊 𝑝 ( 𝑗𝑤 ) | y arıçapına sahip - 1 noktasındaki çember ile 𝐿 ( 𝑗𝑤 )
merkezli ve | 𝑊 𝐼 ( 𝑗𝑤 ) 𝐿 ( 𝑗𝑤 ) | yarıçapına sahip çem ber arasında
herhangi bir kesişim noktası olmadığı durumda sağlanır.
Şekil 3 Gürbüz Kısıtlamaların Nyquist Eğrisi
Kesi şi m analizi g österimini basitleştirmek adına,
performans çem berine teğet ola n ve ay nı zama nda açık çe vrim
transfer fonksiyonu 𝐿 ( 𝑗𝑤 ) ile kritik nokta − 1 arasındaki
doğruya dik olan bir 𝑘 doğrusu el e alın mıştır. Bu durumda,
bahsedilen kesişim koşulu şu şekilde d eğiştirilmiştir: Gürbüz
kararlılık ve performans kriterlerini sağlamak için, merkezi
𝐿 ( 𝑗𝑤 ) o lan çemberin 𝑘 doğrusu ile kesişmemesi gerekir.
Ancak, 𝑘 doğr usu , tasarlanacak d enetleyici p arametrele rini
içerdiğinden, problemin dışbükey ( ko nveks) bir optimizasyon
problemi o larak ifade edilebilmesi için g erekli koşullar
sağlanamamaktadır. Bu noktada, sistemin açık çevrimine
oldukça ben zediği varsayılabilecek b ir 𝐿 𝑑 ( 𝑗𝑤 ) transfer
fonksiyonu tasarlanmıştır. Bu transfer fon ksiyonu, gerçek
sistemin transfer fonksiyonundan kısmen farklı o lacağı için , bu
fonksiyona dik olarak tasarlanan doğru da d eğişec ek ve 𝑘
olarak adlandırılacaktır.
M odel eşleştirme yaklaşımında, sistemin k apalı çevrim
transfer fo nksiyonu 𝑇 𝑑 ( 𝑗𝑤 ) zaten tasarlanacağı için, y aklaşık
açık çevrim fonksiyonu 𝐿 𝑑 ( 𝑗𝑤 ) buradan doğrudan türetilebilir.
Tasarlanacak 𝑘 doğrusunun den kleminin yalnızca
performans ağ ırlık fonksiyonuna ve istenilen açık çevrim
transfer fonksiyonuna gö re değ işec eği vu rgulanmalıdır. Bunu
göz ö nünde bulundurarak, 𝑘 doğrusu şu şe kilde ifad e edilebilir:
Burada 𝑎 reel kısmı, 𝑏 ise sanal kısmı temsil eder:
|𝑊 𝑝 ( 𝑗𝑤 ) [ 1 + 𝐿 𝑑 ( 𝑗𝑤 ) ] | − 𝐼𝑚 { 𝐿 𝑑 ( 𝑗𝑤 ) } 𝑏
− [ 1 + 𝑅𝑒 { 𝐿 𝑑 ( 𝑗𝑤 ) }][ 1 + 𝑎 ] = 0 ( 14 )
Burada " Im " imajiner kısmı temsil ederken " Re " değ erin
gerçek kısmını temsil eder. Bu durumda eşitsizlik şu şekilde
değiştirilebilir:
3
çevrim d enetim sistemi transfer fonksiyonu, yunu slama ve
yandön me düzlemleri için aşağıdaki gibi elde edilmiştir [10] :
( )
( ) =
(21)
( )
( ) =
(22)
(21) ve (22) numaralı d enklem lerde 𝛾 = 𝛾
v e
𝜂 = 𝜂
olup , 𝑛 , 𝑛 , 𝑛 , 𝑑 , 𝑑 , 𝑑 , 𝑑 , 𝑛 , 𝑛 ,
𝑛 , 𝑑 , 𝑑 , 𝑑 ve 𝑑 k atsayıları; otopilot katsayıları, h ava n
mermisi çapı, havan mermi kütle s i, havan merm i si eylems izlik
momenti ve hız b ileşenl eri il e q
ve aerodinamik katsayıl arın
fonksiyonudu r [10].
Açı denetim sistemini kararlı k ılacak ve bant geni şliğinin
istenen değerde olmasın ı sağlayacak o topilot k atsayıları, (21)
ve (22) n u maralı denkle mlerde verilen tra n sfer
fonksiyonlarının karakteristik polinomuna dördüncü dereceden
Butterworth polino mu eşitlenerek elde edilmiştir [10].
6. Eşleşme Modeli
Güdümlü havan mermisi ile sabit hedef n oktası arasındaki
uzaklığ ı temsil eden hayali görüş çizgi si (nişan hattı) mesafesi
( r T/M ) il e
p ve
y için aşağıdaki eşitlikler ya zılabilir [12]:
𝑟 / = 𝛥𝑥 + 𝛥 𝑦 + 𝛥 𝑧 (23)
𝜆 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛−𝛥𝑧 𝑐𝑜𝑠 𝜆 /𝛥𝑥 (24)
𝜆 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 ( 𝛥𝑦/ 𝛥𝑥 ) (25)
Çalışmada sabit yer hedefi göz ö nüne al ındığı için, r T/ M ’nin
düşey bileşeninin sıfıra eşit olduğu durumd a (
z=0 ), eşleşme
sonund a ki ( t=t F ) hedeften nihai s a pma mik tarı ( d mis s ) aşağıd aki
eşitlik kull anılarak hesaplanabili r [12]:
𝑑 = 𝛥𝑥 ( 𝑡 ) + 𝛥𝑦 ( 𝑡 ) (26)
7. Bilgisayar Benzet i mleri
Mevcut ça lı şmada, atıcı hava platformu olarak se çilen sabit
hızla ( v P0 ) ilerleyen silahlı in sansız bir h ava aracın dan ön ceden
kararlaştırılan h areketsiz (sabit) bi r y er hedefin e k arşı belirli b ir
irtifada ( z M0 ) serbest bırakılan güdümlü bir havan mermisi ele
alınmıştır. G üdü mlü merm inin toplam boyu L M ve hareketsiz
yer hedefinin merminin hav a aracından b ırakıldığı andaki
boylamasına uz aklığı x TF sembolleri ile gösterilm ek üzere,
Tablo 1 ile verilen pa rametre sayısal d eğerleri göz önüne
alınarak b ilgisayar benzetimleri gerçekleştirilmiştir.
Tablo 1 ile b elirtilen v M0 ve z M0 da merminin hava
platfor mundan bırakıldığı andaki sırasıyla doğrusal hızı v e
yerden yüksekliğini ifade etmektedir. Benzetimlerde, daha önce
yapılan ilgili bir çalışmada e lde ed ilen sonuçlar d oğrultusunda,
güdüm kiti kanatçıklarının sabit açısı 1 olarak seçi lmiştir [13].
Güdüm kiti içerisinde b ulunan ataletsel ölçüm birimi
bileşenlerinden d önüölçerlerin kayma kararsızlığı (İng. b ias
instabili ty) için atan a n farklı değ erlerle birl ikte z M0 ve x TF çifti
için öngörülen iki farklı değer s eti i le yan rüzgâr etkisinin
dikkate alı ndığı koşullardan olu şan topla m 12 eşleşme du rumu
için MAT LAB Si mulink ortamında yapıla n b ilgisayar
benzetimleri elde edilen hedeften nihai sapma, merm i u çuş
süresi ve azami yanal ivme gereksin imi b üyüklükleri,
bahsedilen du rumlarla birlikte Tablo 2 ile sunulmaktadır. Örnek
olarak seçilen bir ve dördüncü durumlar için, b ilgisayar
benzetimleri il e elde edilen yatay v e düşey eşleşme geometrileri
(güdümlü ha van mermisi yörüngeleri) ile merm i mutlak hızı,
burun kiti açısı k omutu ve eyletici (moto r) açısal konumunun
çalışma sır asının zamanla değ işimini göste ren grafik ler Şe kil 6
ila Şekil 12 arasında verilmektedir.
Şekil 6 : Durum 1 için yatay dü zlemdeki mermi-hedef eşleşme
geometrisi.
Şekil 7 : Durum 1 için düşey düzlemdeki mermi-hede f eşleşme
geometrisi.
Şekil 8 : Durum 1 için mermi mutlak hızının zamanla d eğişimi.
10
Şekil 9 : Durum 1 için mermi yunuslama ve y andönme
otopilotların ın çalışma sırası.
Şekil 1 0 : Dur um 1 için eyletici açısal konumunun zamanla
değişimi.
Şekil 1 1 : Durum 4 için yatay düzlemdeki mermi-hedef
eşleşme geometrisi.
Şekil 1 2 : Dur um 4 için düşey düzlem deki mermi-hedef
eşleşme geometrisi.
Tab lo 1: Bilgisayar benzetimlerinde kullanılan sayısal değerler
Param etre Say ısal
Değer Param etre Say ısal
Değer
d M 50 mm I t
0
,
315 kg
m
2
L M 500 mm v M0 0,8 Mach
(=
272
m/s)
m 15 kg
c
(=
cy=
cp
)
10 Hz
I a
0,009 kg
m
2
(=
y
=
p
)
0,707
8. Tartışma ve Sonu ç
Top lamda iki f ar klı h edef k onumu v e dö rt dönüölç er kayma
kararsızlığı değeri (sıfır olması durumu dahil) için yan r ü zgârın
mevcudiyetin in de d ikkate alındığı on iki eşleşme (angajman)
senaryosu iç in gerçekleştirilen b ilgisayar benzetimleri
sonu c unda, T ablo 2 ile sunu lan v eriler doğrultusunda, k ayma
kararsızlığı değerindeki artışın hedeften nihai sa pma değerini
büyüttüğü; buna karşı lık güdümlü m erminin toplam uçuş süresi
ile azami yanal iv me gereksin imi bakımından kesin bir eğil ime
yol açmadığı g örülmektedir. Beklen diği şekilde, hed efin
mermiden b aşlangıçtaki mesafe s i arttıkça mermin in hedeften
nih ai sapması v e uçuş süresi d e fazla olmakta , buna karşın
azami yan al ivme g ereksini minde nisp i artışlar g özlenmekte dir.
Merminin yan r üzgâra maruz ka lm ası d a hedeften nihai sapma
ve mermi uçuş sü resi pa rametrelerinin büyü mesine sebep
olmaktadır . Benzetimlerde ele alınan rüzgâr hızı pratikte
karşılaşılabil ecek en yüksek değerlerden b iri olduğunda n bu
koşu l altında u laşılan hedeften sapma, u çuş süresi ve azami
yanal iv me büyüklükleri de makul düzeyde bulunmaktadır.
Örnek ola rak alınan Durum 1 ve 4 için Şekil 6 ila Şekil 1 2
arasında sunulan grafikler incelendiğinde, mermini n her iki
durumda da Tablo 2 üzerinde verilen hedefte n nih ai sapma
miktarları dahilinde güdüm k u ralın ın dikte ettiği u çuş
yörüngesini izlediğ i görülmektedir. Belirtilen takip esnasında
mermi mutlak hızının fazla bir değişim gö stermediği, yörünge
düzeltmesini n d e yan d önme düzleminden ziyade yunu slama
düzlemind e gerç ekleştiği d e yine bahsedilen gra fiklerden
anlaşılmaktadır. Durum 1 için sunulan eyleyici açısal
konumunun zamanla değişimi grafiği de açısal de ğişimin
eşleşmenin en son b ölümüne kadar sıfır ila 180 arasında
olduğunu; bi r b aşka deyişle yunuslama v e y andönme
11
düzlemleri arasınd a -dah a çok yunuslama düzl eminde
bulunmak üzere- meydana g eldiğini ifade e tmektedir.
Ulaşılan son uçlar doğ rultusunda, kayma k ararsızlığı dü şük olan
dönüölçerlerin hedefe varış doğr uluğunu a rtırdığı
değerlend irilmektedir. Öte yandan ka y ma kararsızlığ ı değeri
düştükçe ilgili dönüö lçerin temi n maliy etinin artacağı da bir
gerçektir. Başarım ve fiyat arasında bir orta yol bulma adına,
kayma kararsızlığı orta seviyede ola n bir dönüölçerin , uygun
şekilde tasarlanmış bir süzgeç (Ka lm an süzgeci gibi) ile b irlikte
kull anımının h edeften nihai sapma gereksin imini
sağlayabileceği öngörülmektedir.
9. Kaynakça
[1] B. Özkan v e H. Gökçe, “Guidance and Contro l o f Surface-
to-Surface Pro jectile Using a No se Actuat ion Ki t”,
Europ ean Journal of S cience and Technology , Özel Sayı,
No: 22, s: 282-292, 2021.
[2] B. Özkan, “Hava Platfo rmları nd an Atılan Havan
Mermilerinin Güdü m ve Denetimi”, 2 0. Ulusal Mak ina
Teorisi Sempozyumu, Dicle Ün iversitesi, Diyarbakır,
Türkiye, 2021.
[3] h ttps://www.army.mil/article/ 53988/
picatinny_fields_fir st_precision_guided_mortars_to_troop
s_in_afghanistan Son Erişim Tarihi:
15 Mayıs 2023.
[4] B. Özkan , “Dönü Kararlı Mermilerin Dinamik
Modellemesi”, 19. Ulusal Ma kina Teor isi Sempoz yumu,
İskenderun Teknik Üniversitesi, Hatay, Türkiy e, 2019.
[5] F. Fresconi, G . Coop er, I. Celmins, J. DeSpi rito ve M.
Costello, “Flight Mechan ics of a Novel Guided Spin-
Stabilized Projectile Concept”, Proc. I mechE, Part G:
Journal of A erospace Engin eering , Ci l t: 226, s: 3 27-340,
2011.
[6] M. D. Ilg, Guidance, Navigation, a nd Contro l for
Munitions , Doktora Tezi, Drexel Üniversitesi, ABD, 2008.
[7] h ttps://www.gd-ots. c om/wp-con tent/uploads/2017/11/
81mm-Air-Dropped-Guided-Mortar-ADM.pdf, So n Erişim
Tarihi: 15 Mayıs 2023.
[8] https://www.shephardmedia.com/news/landwarfareintl/
alkon-fuze-guidance-kit -to- be-qualified- in-2023/,
Son Erişim Tarihi: 15 Mayıs 2023.
[9] B. Özkan, “Otopilot Bant G enişliğ inin Güdüm ve
Denetim Sistemi Başarımına Et kisinin İ ncelenmesi”,
TOK2019-Otomatik Kontrol Türk Milli Komitesi Ul usal
Toplantısı, Muğla Sıtkı Koçman Üniv ersitesi, Muğla,
Türkiye, 2019.
[10] B. Özkan, M. K. Öz gören ve G.. Mahmuty azıcıoğlu,
"Havadan Karaya Kısa Menzilli Bir Füzeye
Uygulanabilecek İvme v e Açı Es aslı Güdüm Ku rallarının
Karş ılaştırılması", TOK200 8-Ot omatik Ko ntrol Ulu sal
Toplantısı, İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul, Türk iye,
2008.
[11] B. Özkan, M. K. Öz gören, ve G. Mahmuty azıcıoğlu,
"Performance Co mparison of the Notable Acceleration-
and Angle-Based Guidance Laws for a Short- Range Ai r-
to-Surface Missile”, Tu rkish Journal of Electrical
Engineering and Computer Sc iences , Cilt: 25, s: 3591-
3606, 2017.
[12] B. Özkan , Dynamic Modeling, G uidan ce, and Control
of Homing M issiles , Dokt ora Tezi, ODTÜ, An kara,
2005.
[13] B. Özkan, “Farklı Güdüm Kurallarının Havadan Atılan
G ü dümlü Bir Havan Mermisi Üzerinde Karşılaştırılması”,
TOK2022-Otomatik Kontrol Ulusal Kongresi, Fı rat
Üniversitesi, Elazığ, Türkiye, 2022.
Tab lo 2 : Bilgisayar benzetimleri sonuçl arı
Durum
No.
Yan
Rüzgâr
Hızı
(m/s)
Z M0 (m) X TF (m)
Dönüölçer
Kayma
Kararsızlığı
( /saat)
Hedeften
Nihai
Sapma (m)
Mermi
Uçuş Süresi
(s)
Azami Yanal
İvme
Gereksinimi
(g*)
1
0
1000 1000
0
1,044
5,203
2,859
2
0,1
18,966
5,577
2,582
3
1
20,864
5,550
2,158
4
8
27,057
5,530
2,341
5
2000 2000
0
1,045
10,332
2,730
6
0,1
49,905
11,302
2,263
7
1
157,956
13,088
1,772
8
8
167,715
13,604
1,711
9
5 2 000 2000
0
69,376
13,597
1,837
10
0,1
117,357
13,360
2,365
11
1
177,546
14,377
1,878
12
8
376,224
12,558
2,332
*: g=9,81 m/s 2 ( Yerçekimi ivmesi)
12
İtki Vektörü Denetimli Sistem l erde Uyg ulanan Ba şlıca Dene tim
Yaklaşıml arı
Noteable C o ntrol A pproaches Applied in the Systems w i th
Thrust Vect or Cont ro l
Bülent Ö zkan
Makine Mühendisliği Bölümü
Gazi Üniver sitesi, Ankara
[email protected]
Özetçe
Nokta hedef imhasının g eniş alan tahrib atı yaklaşımın ın y erini
alması son ucunda denetimli mühimmat kull anımı ö nem
kazanmıştır. Bu bağlamda, mühimma t denetimi sağlamak
amacıyla geliştirilen aerodinamik d enetim yüzeyleri, tepki jeti
ve itki vektörü gibi y önlendirme mekanizmaları, birçok farklı
uygulamada ele alın mıştır. Bahsedilen yöntemler bir arada
değerlendirildiğinde, it ki v ektörü d enetiminin, aerodinamik
denetim yüzeylerinin sebep o lduğu daha g eniş sürüklenme
yüzeyi ve düşük manevra kabiliyeti olumsuzluklarına sahi p
olmaması, ayrıca tepki jeti yaklaşımına nazaran
denetlenebilirliğinin daha yü ksek olması nedeniyle, bilhassa
kısa zaman zarfında yüksek ma nevra y eteneğinin istendiğ i
uygulamalar için bir a d ım öne çık tığı görülmektedir. B u
çalışmada, mühimmat denetimin de ele alınan başlıca itki
vektörü denetimi yaklaşımlarından b ahsedilmekte ve belirtilen
yöntemlerin üstünlük ve zayıflıkları karşılaştırmalı olarak
vurgulanmaktadır.
Abstract
As a result of replacing the wide area devastation concept with
the p oint mass d estruction, th e use of th e con trolled munition
has gained importance. In this extent, th e div erting
mechanisms invo lving the aerodynamic control surfaces,
reaction jet, and thrust v ector have beed developed and they
have applied in seceral applications . Evaluating all of the
mentioned methods togeth er, it is observed th at th e thrust
vector control exceeds one step further regard ing the
implementations in which higher maneuv er capability is
required within short time durations because it does no t have
any serious d isadvantages o riginated from the larger d rag
areas o f aerodynamic control s urfaces and lower
maneuverability. In this study , n oteable approaches are
handled within th e c o ncept o f th e thrust vector control and the
advantages and disadvantages of th e mentioned methods are
emphasized in a comparative man ner.
1. Giriş
Mühimmat denetimi üzerine yapılan çalışmalar
incelendiğinde, aerodinamik denetim, tepki jeti denetimi ve
itki vektörü ile d enetim olarak adlandırılan temelde ü ç farklı
yönlendirme me kanizmasına rastlanmaktadır [ 1 ], [2]. G ezegen
ve uydular gib i g ök cisimleri üzerine u zay araçlarının
yumuşak ve d enetimli bir şekilde indirilmeye çalışıldığı
atmosfer d ışı p latform yönlendir me u ygulamalarında sık lıkla
karşılaşılan tepki jeti d enetimin in yanında gen ellikle seyir
şeklinde olan uzun atmosfer içi u çuş d urumlarında
aerodinamik denetim yaklaşımı terc ih edilmektedir [ 3], [4],
[5 ]. Diğer taraftan, ö zellikle y erden fırlatıla n ve k ısa zam an
zarfı içerisinde değişken gen lik ve y önlü manevra isterlerinin
karşılanmasının söz konusu olduğu mühimmatta it ki vektörü
denetimi (İVD) yönteminin ele alındığı görülmektedir [1], [5 ].
Bilhassa hava araç larının h ız vektörlerinin çok kısa süre
içerisinde değişti rilmesinin gerektiğ i k eskin manevralar,
mühimmat itkisinin gövde ekseni etrafınd a farklı y önlere
döndürülebildiği değ işken yönelimli İVD tekniğini en uygun
seçenek haline getirmektedir [1], [ 6] , [7 ]. İVD y aklaşımının
göz önünde bulundurulan du rumlar için uygulanabilirlik
düzeyinin belirlenebilmesi amacıyla, deneysel çalışmaların
yanında hesaplamalı akışk anlar dinamiği esaslı çözümlemeler
de farklı işletim d urumları için y apılmıştır [ 8]. Be lirtilen
kapsamda, yüksek ma nevra yeteneği gerektiren, elden
fırlatılan tanksavar silahları gibi aerodinamik den etimi zor
olan, dik fırlatılabilecek ve fırlatıldıktan sonra an i manevralar
yapabilen ve denizaltıdan fırlatılan roketler, İVD yaklaşımının
hayat bulduğu başlıca uygulamalar olarak g österilebilir.
Ayrıca, ilk u çuş y örüngesinin hızla düzeltilmesi gereken v e
yüksek hedef bulma hızı istenilen yerden havaya roketler ile
aerodinamik denetimin imkân sız o lduğu düşük dinamik basın ç
altında uçan fırlatma sistemleri v e uzay araçlarının
yönlendirilmesinde de İVD yaklaşımı dikk ate alınmaktadır [1],
[5].
Aerodinamik denetimde kullanılan denetim yüzeylerinin
(kanat ve kanatçıkların) mühimma ta getireceği ek sürü klenme
kuvveti etkisi ile tepki jeti kullanılarak d enetiminin
doğasından kaynaklanan düşük d enetim h assasiyetinin neden
olacağı olumsuzlukları h aiz olmama sı, bahsedilen kısa süreli
ivmelenme duru mları için İVD ’yi d aha uygulanabilir
kılmaktadır. Atmosfer dışı uçuşlarda aerodinamik yü zeylerin
işe y aramaması da İVD’nin popülaritesini artırmıştır. Bu
bağlamda, İVD sistemini oluştura n alt sistem ve b ileşenlerin
tasarlanıp üretilmesi hususu, milli teknoloji geliştirme
faaliyetleri bakımından da önem a rz etmektedir [1].
Bu çalışmada, İVD yaklaşımının ele alındığı sistemlerde
tercih edil en başlıca d enetim yaklaşımları ana hatlarıyla
anlatılmaktadır. Ele alınan yöntemlerin üstünlük v e
zayıflıklarının sıralanmasının ardından bu hususlar üzerinden
genel bir karşılaştırma yapılmakta ve nihayetinde genel bir
değerlendirme sunulmaktadır [1].
13
2. Başlıca İtki Ve ktörü D enetimi Yak l aşımlar ı
İVD yöntemi, Şe k il 1 i le gösterildiği gib i, ana itki vektörü
yönünün mühimmat kütle merkez inden geçmeyecek şekilde
saptırıl arak kütle merkezi etrafında manevrayı sağlayacak b ir
moment oluşturulması esasına dayanmaktadır [ 6 ].
Şekil 1 : İtki vektörünün oluşturduğu döndürme mome nti [ 5 ].
Temelde, y önlendirilecek itkili platformun gaz çıkış kısmı
olan lülenin hareketli ve sabit o lması durumlarından b irisi göz
önüne alınarak k urgulanan İVD, genel olarak d ört an a
yaklaşımdan biri esas alınarak uygulanmaktadır [1], [ 5] , [9 ]:
i. Motor çıkış gazlarını n hareketli lüleler il e
yönlendirilmesi: Bu yaklaşımda hareketli g az çıkış
lülesindeki h areket, esnek eklem, kardan, b ilya -yuv a
ya da menteşe yardımıyla elde edilmektedir [ 10 ].
ii. Motor çıkış gazlarının mekanik yönlendiricilerle
saptırılması: Bu yöntemde yönlendirme jet kanadı, jet
saptırıcı veya jetavator gibi mekanik saptırıcılar
kullanılarak h areketsiz lüledeki akışa müdahale etmek
suretiyle sağlanmaktadır.
iii. G a z çıkış lü lesi iç b asınç dağılımının değiştirilerek
yönlendirmenin sağlan ması: Bu teknikte itki, ikincil
bir akış k an l ü le içine p üskürtülm ek sure tiyle l ü le iç
basıncının değiştirilmesiyle elde edilmektedir. İkincil
akışkan sıvı ya da gaz olabilmektedir [ 10 ].
iv. An a akıştan farklı olarak ayrı bir itki üreten araç
kullanılması (tepki d enetimi): Belirtilen y aklaşımı h aiz
sistemler, g enellikle uydu ve uza y araçların y örüngeye
yerleştirilmesi veya uzaydaki bir u nsura (gezegen veya
kuyruklu yıldız gibi) indirilmesi gib i olduk ça özel
uygulamalarda tercih edilmektedir.
Bahsedilen y aklaşımlardan örnek olarak seçilenlerin
şematik görünüşleri Şekil 2 ile Şekil 6 arasında verilmektedir.
Şekil 2 : Esnek eklem yapısı [1 1 ].
Şekil 3 : Kardanlı lüle yapısı [ 10 ].
Şekil 4 : Bilya- yuva tipi lüle [ 10 ].
Şekil 5 : Sıvı püskürtmeli lüle [ 10 ].
Şekil 6 : Gaz püskürtmeli lüle [ 10 ].
14
3. Göz Önüne A l ınan Başlıc a Denetim
Yaklaşımlar ı
İVD üzerine gerçekleştirilen çalışmalar in celendiğinde, başta
esnek eklemli v e kardanlı lüleli yapıl ar o lmak üzere ö zellikle
hareketli lü le içeren sistemlerin denetiminde ön celikli olarak
geleneksel oransal, tümlevsel ve türevsel (İng. proportional
plus integral p lus deri vative, PID) işlemi esaslı denetim
yaklaşımının uygulandığı görülme ktedir. En temel kapalı
çevrim denetim sistemi yapısı olarak adlandırılabilecek P ID
kurallı algoritma ile, atanan başarım gereksin imlerinin önemli
oranda y erine getirebildiği çeşitli benzetimler ve deneysel
çalışmalar aracılığıyla gösterilmiştir [1 ], [3], [4 ], [ 12], [13].
Bağlı bulunduğu hava platformuna etkiyen rüzgâr etkisi ile
platformun doğrusal o lmayan modelinde kullanılan
parametreler üzerindeki belirsizliğin İVD’nin referans a çı
sinyali takibi başarımına olabilec ek olumsuz etkisinin asgari
düzeye çekilebilmesi amacıyla, kesir dereceli PID (İng.
fractional order P ID, F PID) y aklaşımı d a ilgili bilgisayar
benzetimleri yardımıyla incelenmiştir. Akabinde, uçuş
esnasında yakıt tüketimi nedeniyle mey dana gelen kütle
değişimi ve uçu ş irtifası ile hızındaki farklılaşma ya b ağlı
olarak sabit kalmayan aerodinamik katsayıların etkisi de
dikkate alınarak, mevcut FPID şeması u yarlamalı hale
getirilerek, denetleyici (kontrolcü) kazançlarının b elli zaman
dilimlerinde güncellendiği katsayı gün cellemeli FPID (İng.
gain scheduling FPID, GSFPID) kuralı uygulanmıştır.
Neticede, GSFPID kurallı denetim sisteminin rü zgâr ve
parametre belirsizliğin den o lumsuz yönde etkilenme
düzeyinin h ayli düşük olduğu, ayrıca sistem kararlılığ ının da
klasik PID v e hatta FP ID kurallı d enetim sistemlerinden daha
yüksek çıktığı gö zlenmiştir [1], [ 14 ]. Literatürde, hareketli
lüleyi haiz İVD sistemleri için, sürtünmenin doğrusal olmayan
karakteristiğini ele alarak sistem cevabındaki faz kaymasını
azaltmayı amaçlayan PID ku ralı esaslı regü latör sistemlerine
de rastlanmaktadır [1], [ 15 ]. Bu nların y anı sıra, karadan
karaya fırlatılan orta menzilli roketler gibi genel maksatlı
uygulamalarda, özünde PID kuralın ın bir türevi o lan o ransal
ve türevsel (İng. proportional plus derivative, PD) işleminin
ele alındığ ı çalışmalar da mevcuttur. Yapılan b ilgisayar
benzetimlerinden elde edilen sayısa l sonu çlar incelendiğinde,
PD işlemli İVD y aklaşımı sayesinde, k üçük d enetim
komutları ile kardanlı lülede büyük açısal yerdeğ iştirmelere
ulaşıldığı görülmektedir [1], [1 6 ].
İVD içeren konfigürasyonlard a akışkan modellemesi ve
parametre belirsizliğ inden kaynaklanan etk ilerin göz ardı
edilemediği durumlarda, H 2 v e H n ormu taban lı veya kayan
kipli denetim esaslı gürbüz denetim yaklaşımları ele
alınmaktadır. Bahsedilen yaklaşımlar ku llanılarak, ele alınan
İVD’li platfo rmun referans girdi takip başarımının yanı sıra
kararlılığının da artırılması sağlanmaya çalışılmaktadır [1],
[3], [4], [12], [13]. Belirtilen çe rçevede, kardanlı lüleli İVD
mekanizması ile yönlendirilen b ir roketin parametre
belirsizlikleri ve rüzg âr etkisi altındaki yön elim başarımını
artırmak v e ay nı zamanda da kararlılığını garanti etmek
amacıyla kayan kipli d enetim yön teminin kull anıldığı v e
yapılan bilgisayar benzetimleri neticesinde ön ceden
tanımlanan amaçlara ulaşıldığ ının gösterildiği çalışmalara
rastlanmaktadır [1], [ 17 ].
Tasarlanan g üdüm ve denetim şemasının etkinliğ ini
artırmak am acıyla, model öngör ü lü denetim gibi yöntemlerin
esas alınd ığı enyilenmiş denetim y aklaşımları da İVD
kapsamında ele alınmaktadır. Genişletilmiş Kalman Filtresi
gibi gözleyicilerle b irlikte uy gulandığında, b ahsedilen
eniyileme algoritmalarının ö zellikle bo zucu girdi tesirlerinin
asgari seviyeye çekilmesinde etkin olduğu bilgisayar
benzetimleri ve testler yardımıyla g österilmiştir [1], [ 18 ]. Çok
değişkenli denetim tahsis algoritmaları da İVD eniyilemesi
dahilinde ele alınan hususlar arasında gözü kmektedir [1], [ 19 ].
Uzay mekiği v e uydu gibi faydalı yükleri y eryüzü
seviyesinden başlayarak önceden belirlenen irtifalara çıkarmak
amacıyla ku llanılan kademeli roketler, g enellikle modüler
kademe b irimlerinin sıvı yakıtlı olması nedeniyle, b üyük
ivmeli yük seliş hareketinden kaynaklanan çalkantının yol
açtığı bozucu girdilerden fazlaca etkilenmektedir. Bahsedilen
birimlerin yönlendirilmesinde kullanılan kardanlı lüle
geometrisindeki İVD mekanizmalarında, b elirlenen referans
takip v e kararlılık g ereksinimlerini karşılamak ü zere doğrusal
olmayan geribesleme li d enetim y önteminin dikkate alındığı
görülmektedir. Önerilen şema nın do ğrulaması, g erçekleştirilen
bilgisayar b enzetimleri vasıtasıyla yap ılmıştır [ 20 ]. Ayrıca,
temelde g ürbüz b ir denetim yak laşım ı olan çok değişkenli geri
beslemeli d enetim yönteminin, bir önceki tekniğin farklı bir
uygulaması olarak iniş ro ketlerinin İVD sistemlerinde
kullanılabilirliğinin incelendiğ i çalışmalar da g öze
çarpmaktadır [1], [4 ].
4. Çeşitli İtki V ektörü Den etimi
Yaklaşımlar ı nın Karşı laştırıl m ası
Uygulama prensiplerinde farklılıklar gözlenmekle birlikte,
İVD yö ntemlerinin tamamı, Şekil 1 ile gösterildiği gibi
temelde an a itki vektörü yön çizgisinin aracın kütle
merkezinden geçmeyecek şekilde saptırılması ve böy lelikle
manevra sağlay acak b ir mo ment oluşturulması esasına
dayanmaktadır.
Uygun İVD sisteminin seçiminde göz ö nüne alınması
gereken pek çok fak tör vardır. Bunlardan en önemlisi
uygulamanın nit eliği olup, b u aland a gerçekleştirilen
çalışmalar bir dizi tasarım ve uygun İVD yöntemi seçimi
kıstaslarının belirlenmesini sağlamıştır. Bu çalışmalar
sonucunda, herhangi bir uygulama için uygun İVD sisteminin
seçimi sırasında g öz önüne alınması gereken tasarım
kıstaslarının ilgili mühimmatın yö rüngesi, saptırma miktarı,
motor balistiği, uçuş s üresi ve denetim gereklilikleri olduğu
ortaya konulmuştur. Bunların y anı sıra mevcut denetim
sisteminin y eterliliği, motor başarımına o lan etk i, güvenilirlik,
geliştirme süresi v e maliyeti, uy arlanabilirlik, bütünleme,
kurulum ve b akım g ereklilikleri de diğer etmenler olarak
belirlenmiştir [2 1].
Bu bağlamda, uygulamada yaygın o larak karşılaşılan İVD
yaklaşımlarının üstünlük ve zayıflık ları, Tablo 1 ile verildiği
şekilde karşılaştırılmıştır.
5. Değerlendi rme ve Sonuç
Uzay araçları ve mühimmatlar başta olmak üzere k ısa süre
içerisinde a ni m anevra ih tiyacını karşılaması beklenen uçan
platformlarda tercih edil en İVD yaklaşımı, hareketli ve sabit
lüle g eometrileri üzerind en uygun d enetim ku ralının seçimi ile
etkin bir şekild e uygulanabilir. Bahsedilen lü le geometrisi ve
denetim yaklaşımın ın seçiminde, uygulamanın ge n el
özelliklerinin yanı sıra olası İVD yö ntemlerinin üstünlük v e
zayıflıkları ile b elirlenen başarım isterleri dikk ate alın malıdır.
Ayrıca, İVD ile yönlendirilecek sistem in görevini atmosferin
içinde v eya dışında yapacak o lması da tasarım isterlerin in
belirlenmesi bakımından önem arz etmektedir. Bu k apsamda,
işlevini atmosfer içerisinde icra edecek şekilde geliştirilen
15
yerden h avaya ve h avadan h avaya itkili mühimmatta
(füzelerde) önceki uygulamalarda jet kanadı ve jet saptırıcılar
kullanılmakta iken teknolojik gelişmelerle uyumlu olacak
şekilde artan manevra ihtiyaçlarını karşılamak amacıyla esnek
eklem ve kardanlı lüle tipindeki İVD sistem lerine geçilmiştir.
Atmosfer dışı am açlar için g eliştirilen platformlarda ise
küçük girdilerle büyük cevaplar almaya olanak sağlayan tepki
denetimi y aklaşımı en fazla tercih edilen teknik olarak göze
çarpmaktadır.
İVD esaslı denetim sistemi g eliştirilirken, toplam ö mür
devri ma liyetinin yanı sıra ele alınan sistem in kararlılığının
garanti edil mesi de tasarım sürecinin en önemli un surlarından
birini olu şturmaktadır. Bah sedil en husus, bilh assa hareketli
lüle konfigürasyonlarının göz ö nüne alındığı uygulama larda
istenen başarım ö zelliklerinin karşılanması bakımınd an önem
arz etmektedir.
6. Kaynakça
[1] B. Özkan, “Savunma Sanayii Uy gulamalarında Göz
Önüne Alınan Başlıca İtki Vektö rü Denetimi
Yöntemlerinin İn celenmesi”, Sa vunma Bilimleri Dergisi,
Cilt: 20, No: 1, s: 151-166, 2024.
DOI: 10.17134/khosbd.1183778.
[2] B. Özkan, Dynamic Modeling, Gu idance, and Control of
Homing Missiles , D o ktora Tez i, Makine Mühendisliği
Bölümü, Orta Doğu Teknik Ün ive rsitesi, Ank ara, Türk iye,
2005.
[3] D. Bernacchia, Design of Thrust Vectoring Attitude
Control System for Lunar Lande r Flying Testbed , Bitirme
Tezi, Universita’ Di Bologna, Bologna, İtalya, 2019.
[4] A. G. K amath, Rob ust Thrust Vector Co ntrol fo r Precision
Rocket-landing , Yüksek Lisans Tezi, University of
California, ABD, 2021.
[5] G. P. Sutton ve O. Bib larz, Rocket Pro pulsion Elements ,
New Yo rk: John Wiley & Sons , Inc., New York, ABD,
2001.
[6] J. Jerin, S. R. Subanesh, K. T. R. Aravind, N. Naveen, R.
Vignesh, G. B. Krishna ve K. V. R. Sanal, “Numerical
Studies on Thrust Vectoring Using Shock İnduced
Supersonic Secondary Jet”, International Journal o f
Aerospace a nd Mechanical Engineering , Cilt: 7, No: 8,
s: 1714-1720, 2013.
[7] E. Resta, R. Marsilio ve M. Ferla u to, “Thrust Vectoring o f
a Fix ed Axisymmetric Superson ic Nozz le Using the
Shock- Vector Control Method”, Fluids , Cil t: 441 , No: 6,
s: 1-17, 2021. DOI: 10.3390/fluid s6 120441.
[8] D. Li ve K. Wu, “Numerical Study on Rod Th rust Vector
Control fo r Physical Ap plication s”, Hin dawi International
Journal o f Aerospace Engineering , No : 2021, s: 1 -15,
2021.
[9] A. Krammer, L. Blecha, v e M. Lichtenberger, “Fin
Actuation, Thrust Vector Control and Landing Leg
Mechanisms Design for the RETALT VTVL Lau ncher”,
CEAS Space Jou rnal , Cilt: 1 4, s: 577 -591, 2 022.
DOI: 10.1007/s12567-021-00421- 0.
[10] Solid Rocket Thrust Vector Control , Teknik Rapor,
NASA, Virginia, ABD, 1974.
[11] M . A Rameza ni, S. Yousefi ve N. Fouladi, “An
Experimental and Numerical Inve stigation of the Effect of
G eo metric Parameters on the Flex ible Joint Nonlinear
Behavior for Thrust Vector Control”, Institution o f
Mechanical Engineers Bildirileri, Part G: Journal of
Aerospace Eng ineering , Cilt: 233, No: 8, s: 2772 -2782,
2019.
[12] L. B. Bates v e D. T. Young, “Development Testing o f
Electric Thru st Vector Control Sy stems fo r Manned
Launch Ve hicle A p plications”, 41st Aerospace
Mechanisms S ymposium Bildirileri, Jet Propulsion
Laboratory, ABD, 2012.
[13] H. Yağmur, C. Bayar, S. Şen, S. ve K. Serbest, “Design
of a 3 - DOF Thrust Control Syst em for Rocket Engines”,
Journal of Sma rt Systems Res earch (J OINSSR) , Cilt: 3,
No: 1, s: 30-48, 2022.
[14] M. F. Ahmed v e H. T. Dorra h, “Design o f Ga in Schedule
Fractional PID Control for Nonlinear Th rust Vector
Control Missile with Uncertainty”, Automatika , Cilt: 59,
No: 3 -4, s: 3 57-372, 2018.
DOI: 10.1080/00051144.2018.15 49696.
[15] C. Shi, J. Yang ve Z. Xu, “Research on Th rust Vector
Control of Nonlinear Solid Rocket Motor No zzle Based on
Active Disturbance Rejection Technology”, MATEC Web
of Co nferences 3 09 (CSCNS2019) Bildirileri, 1 -9, 2020.
DOI: 10.1051/matecconf/202030904008.
[16] O. Sud iana ve K. N. Hakim, “Lin ear Actuator of Thrust
Vectoring Control o n Solid Rocket Motor on LAPAN
Sounding Rocket”, International Conference on
Engineering, Construction, Renewable En ergy, and
Advanced Material 2022 (ICECREAM 2 022) Bildirileri,
s: 1-10, Cakarta, Endonezya, 2022.
[17] I. M . P erez, R. G. Rodriguez, M. V. Navarrate v e L. R.
Velasco, “Slid ing -mod e Base d Thrust Vec tor Control for
Aircrafts”, 12th International Micro Air Vehicle
Conference (IMAV2021) Bildirile ri, Pu ebla, Meksika,
2021.
[18] R. Linsen, P. Listov, A. Lajarte, R. Schwan ve C. N.
Jones, “Optimal Th rust Vector Control o f an Electric
Small- Scale Rocket Pro totype”, 2022 International
Conference on Robotics and Automation (ICRA)
Bildirileri, Philadelphia, Pennsylvania, ABD, 2022.
DOI: 10.1109/ICRA46639.2022.9811938.
[19] J. S. Orr ve N. J. Slegers, “Hig h -effifficiency Thrust
Vector Control Allocation”, Fa culty Publications-
Biomedical, Mechanical, and Ci vil Eng ineering , Cilt: 20,
s: 1-9, 2014.
[20] J. R. Hervas ve M. Reyhanoğlu, “Thrust Vector Control
of an Upper-Stag e Rocket with Multiple Propellant Slo sh
Modes”, Hindawi Mathematical Problems in Engineering ,
2012, 1-18, 2012. DOI: 10.1155/2012/848741.
[21] A. B. Facciano, K. G. Seybold , L. W. -K. Teri ve D. O.
Widmer, “Evolved SeaSparrow Missile Jet Vane Co ntrol
System Prototype Hardware Develop ment”. Journal of
Spacecraft and Rockets , s: 522-531, 2002.
16
Tablo 1 : Çeşitli İVD sistemlerinin karşılaştırılması [1], [2 ], [5], [1 2] , [ 13]
İVD Sistemi
Üstünlük
Zayıflık
Esnek Eklem
• Karakteriza syon ve uygulama düzeyi
gelişmiş, güvenilirliği yüksek
• G eniş çalışma sıcaklığı aralığı
• Yüksek sızdırmazlık başarımı
• İhmal edilebilir Coulomb sürtünm esi
• Denetim kolaylığı
• Yüksek saptırma torku
• 15°’den daha büyük vektör açıları n da
yüksek hacim ihtiyacı
• Kayan dönme noktası
• Isıl koruma ihtiyacı
• Karma şık ve büyük eyletim sistemi ihtiyacı
Bilya-Yuva
• Karakteriza syon ve uygulama düzeyinin
gelişmiş olması
• Yüksek güvenilirlik
• ±20° vektör açısı kapasitesi
• Düşük hacim
• Küçük eyletim sistemi ihtiyacı
• Sızdırmazlığın sağlanması için sü rekli
eksenel yük ihtiyacı
• Eksenel dönmenin sağlanması için karşı
dönüş sistemi ihtiyacı
• Yüksek itki kaybı
• Tahmin edilemez sürtünme katsa y ısı
• Sızdırmazlık problemi
• Yüksek Coulomb sürtünmesi torku
Kardanlı Lüle /
Menteşelenmiş
Lüle
• Yüksek sapma açısı
• Denetim kolaylığı
• Deneysel bir çalışma olması
• Yüksek aşınma görülmesi
• Kısıtlı çalışma za manı
• Kardanlı bağlantı
İkincil Akışkan
Püskürtmeli
Sistemler
• Hızlı tepki kapasitesi
• Püskürtme itkisinin motor itkisine eklenmesi
• Fırlatma öncesi denetim ihtiyacın ın az
olması
• Azam i ±6° vektö r açısı kapasitesi
• Büyük kütle
• Uygun akışkan seçimi zorluğu
• Denetim zorluğu
Jet Kanadı
• Döndürme denetimi
• ±10° vektör açısı kapasitesi
• Lüleden bağımsız yerleştirme
• Düşük tork ihtiyacı
• Hızlı tepki kapasitesi
• Yüksek itki kaybı
• Düşük sıcaklıklı yakıtı veya kısa yanma
süresi olan motorlarla sınırlı olması
• Nispeten büyük kütle
• Küçük vektör açısı için büyük kanat dönme
açısı ihtiyacı
Jet Saptırıcı
• Düşük risk ve yüksek gelişmişlik
• Düşük hacim
• Hızlı tepki kapasitesi
• Yatay kuvvetin doğrudan saptırıcı alanının
lüle alanına oranıyla orantılı olması
• Yüksek itki kaybı
• Düşük sıcaklıklı yakıtı veya kısa yanma
süresi olan motorlarla sınırlı
• Yüksek tork gereksinimi
• Nispeten büyük kütle
Jetavator
• Yanal kuvvetlerin sapma ile bera b er
doğrusal olarak değişmesi
• G az çıkış lü le çapına kısıtlama ge tirmesi
• Büyük itki kaybı
• Zamana göre sürekli değişen tork ihtiyacı
• Oldukça ağır olması
• Hareketli parça sayısı fazlalığı
17
Motor Çıkı şlı PN E misyonl arının Ampi ri k Yöntem le Gerçe k
Zamanlı Tahm ini
Osman Yolbulan 1 , Oytun Karaduman 2 , Tolga Erdem 3 , Kaan Çelik 4
Kutay Orgunal 5
1 AVL Türkiye Rese arch & Engineering
[email protected]
2 AVL Türkiye Research & Engineering
[email protected]
3 AVL Türkiye Rese arch & Engineering
[email protected]
4 AVL Türkiye Rese arch & Engineering
[email protected]
5 AVL Türkiye Rese arch & Engineering
[email protected]
Özetçe
EU 7 yönetmeliğiyle b irlikte On -Board-Monitoring (OBM)
sistemleri, oto motiv üreticileri için büyük önem kazanmıştır.
Bu yön etmelik, özellikle NOx, NH₃ ve Partikül Madde (PM)
emisyonlarını tak ip etmeyi zorunlu kılark en, Partikül Sa yısı
(PN) takibi de gelecekte k apsam dahil inde o labilir. Geliştirme
sürecinde harici sensörlerle gerçek sürü ş koşullarında
emisyonlar takip edilebilirken , üretim aşamasında OBM
sistemleri PN emisyon larını sürekli takip ederek Motor
Kontrol Ün itesi ( ECU) çık tılarıyla karşılaştırmaktadır .
Standartların aşılması duru munda, üreticiler emisyon k ontrol
sistemlerindeki aksaklıkları tespit ed erek düzeltici önlemler
alabilecektir . Bu çalışma, gerçek zama nlı sürü ş ko şullarında
PN emisyonlarını ta hmin etmek amacıyla ampirik b ir yöntem
önermektedir . Sistem, motor ve araç verileriyle kalibre
edilerek doğruluğu artırılabilir; ayrıca çeşitli çevresel testler
aracılığıyla g üvenilirliği doğrulanabilir. Mo tor devri, sıcaklık
ve hava debisi gibi parame treler d ikkate alınarak geliştirilen
bu yöntem, yük sek maliyetli sensö rlere kıy asla daha
ekonomik bir çözüm sunmaktadır .
Abstract
With the publication of the EU7 regulation , On -Bo ard
Monitoring (OBM) systems have gained significant
importance for automotive manufacturers. EU7 regulations
address the monitoring of NOx, NH3 and Particulate Matter
(PM) sp ecifically bu t other pollutan ts such as Particulate
Number (P N) mon itoring could be o ne of the aspects of
compliance with EU7 re gulations in the future. D uring the
development p h ase, emissions ca n be monitored under re al
driving conditions using externa l sensors. However, in the
production phase, OBM systems will continuou sly track PN
emissions and compare them with the outputs of the Electronic
Control Unit (ECU). If the emissions exceed the stan dards,
manufacturers will b e able to detect and address issu es in the
emission con trol systems. This study p roposes an empirical
method to estimate PN emissions under real -time driving
conditions. This system can be calibrated usi n g engine and
vehicle d ata to improve accuracy, and its reliability can be
validated through various environmental tests. This method
considers factors such as engine speed, temperature, an d air
flow to estimate PN emission, and it offers a more cost-
effective solution compared to expensive sensors.
1. Giriş
Benzinli motorlardan kaynaklanan Partikül Say ısı (PN)
emisyonları, h ava kirliliği açısından k ritik bir faktördür v e
yetkili kurumlar bu emisyonlara sıkı önlemler getirmektedir.
PN emisyonlarının o luşumunu etk ileyen başlıca faktörler
arasında motor çalışma koşulları, y akıt k alitesi ve çevresel
değişkenler y er almaktadır [1 ] . Modern motor teknolojileri
kapsamında, ü reticiler yakıt ekonomisi ve verimliliği artırmak
amacıyla doğ rudan enjeksiyon sistemlerini (GDI) tercih
etmektedir . Ancak GDI motorları, port enjeksiyonlu (PFI)
motorlara kıyasla, yanmanın tam gerçekleşmediği durumlarda
daha fazla P N emisyonu üretmektedir [2 ]. Enjeksiyon
teknolojisinin y anı sıra, motor çık ışlı PN emisyonlarını
etkileyen başka önemli fak törler d e vardır. PN değerleri,
motor yükündeki artışla doğru orantılı olarak artış
göstermektedir [3] . Ayrıca, o rtam sıcaklığı ve silindir içi
sıcaklıkları da yanmanın tam anlamıyla gerçekleşememesi ne
sebep olan , PN emisyonlarını önemli ö lçüde etkileyen
faktörlerdendir [4 ]. Lambda (λ), hava - y akıt eşdeğerlik oranını
temsil eder; λ < 1.0 durumunda, y ani zengin karışımda,
yanmamış hid rokarbonlar nede niyle PN emisyonlarında
keskin artışlar gözlemlenmektedir [5 ] . Bu nedenle, lambda
değeri d e PN emisyonlarının d eğerlendirilmesinde dikk ate
alınmalıdır.
Özellikle soğuk çalıştırma ve k atalik konvertör (katalizör)
ısıtma sırasınd a, saniyede en y üksek PN emisyonları
gözlemlenmektedir [6] . M otor kontrol sistemleri, k atalizörün
ideal çalışma sıcaklığın a ulaşma sı için farklı stratejiler
uygulamaktadır . Örneğin, geç ateşleme zamanlaması,
yanmanın egzoz fazına kaymasına neden olarak katalizö rün
daha h ızlı ısınmasını sağlar [7 ] . Katalizör ısıtması, emisyo n
düzenlemelerine uyum ve katalizörün etk in çalışması için
gereklidir. Ancak b u durum, m otor verimliliğini d üşürmekte
ve PN emisyonlarını artırmaktadır. Dolayısıyla, katalizör
ısıtma koşu lları, mo torun ilk çal ışma evresinde PN emisyon
seviyelerini belirleyen kritik bir etkendir.
18
Birleşmiş Milletler Avrupa Ek onomik Komisyonu
(UNECE) tarafınd an y ayımlanan UN Regülasyonu No. 8 3’e
göre, P N ölçü m sistemleri, egzoz gazlarınd aki u çucu
partikülleri uzaklaştırmak için Uçucu Partikül Ayırıcı (VPR)
ve partikül sayısını ölçmek için P artikül Sayım Cihazı (PNC)
içermelidir [8]. PNC, yaln ızca geliştirme aşamasında
kullanılan harici b ir sensör olup , seri üretim araçlarda yerleşik
bir PN sensörü b ulunmamaktadır . EU 7 yönetmelikleri
uygulamaya girdiğinde, g erçek zamanlı emisyon izleme
otomotiv üreticileri için zorunlu hale gelecektir. Motor
Kontrol Ün itesi (ECU), emisyonla rı ko ntrol etmek için çeşitli
sensörlerle çalışsa d a, otomotiv pazarında yerleşik bir PN
ölçüm sensörü bulunmamaktadır. Gerçek zamanlı PN ölçümü
henüz OBM uyumluluğu için zorunlu olmasa da, gelecekteki
düzenlemelerde bu izleme sisteminin zorunlu hale gelmesi
beklenmektedir. Bu çalışm a kapsamında ö nerilen ampirik
model, PN emisyonlarını etkileyen parametrelerin dikkatli
şekilde kalibre edilmesiyle tu tarlı ve güvenilir sonuçlar
üretmektedir.
2. Yöntem ve Uy gulama
Bu çalışmada, Matlab/Simulink kull anılarak bir Moto r
Kontrol Ünitesi (ECU) fonksiy on algoritması geliştirilmiş ve
kalibre edilmiştir. Fonksiyon blokları, sinyal bağlantıları,
mantıksal v e matematiksel op eratörler v arsayılan S imulink
kütüphanesi kullanılarak o luşturulmuştur. Geliştirilen model,
model- in -the-loop (M IL) yeteneklerine sahip olup , çeşitli
emisyon çevrimleri ve motor dinamometresi ölçü mleri
modelin girdisi olarak kullanılabilmektedir. Şekil 1, PN
emisyonlarının model tabanlı k alibrasyon sürecine ilişkin
genel iş akışını göstermektedir .
PN emisyon larının h em stabil hem d e dinamik
koşullardaki davranışını anlayabilme k için , her iki koşu la ait
PN ö lçümlerinin eld e edilmesi, mod elleme ve kalibrasyon
süreci için kritik ö neme sahiptir. Bu ölçümler, motorun
emisyon karakteristiklerine dair ö nemli bilgiler sun m akta ve
çevresel faktörlerin yan ma üz erindeki farklı etkilerin in
anlaşılmasına katkı sağlamaktadır. Önerilen ampirik model,
hem stabil hem d e dinamik PN emisyon parame trelerini
içermekte olup, PN emisyonların ın farklı koşull ardaki o rtaya
çıkış sebeplerini de modellemeye olanak tanımaktadır.
Şekil 1 : Mod el tabanlı PN emisyonu hesaplama
aşamaları
Modelin oluşturulma süreci, motor dinamometresi, şasi
dinamometresi ve araç üzerinde gerçekleştirilen emisyon
çevrimlerinden elde edilen referans ölçümlerin analiz
edilmesiyle başlar. Güvenilir veri to planabilmesi için sıcaklık
ve PN sensörleriyle uygun enstrüma ntasyon gereklidir. INCA
yazılımı ile veriler toplandıktan sonra, b u verilerin MATLAB
ortamında aç ılabilmesi için u ygun d önüşüm teknikleri
uygulanmalıdır. Bu veriler, Simulink ortamında mo dellenmiş
ECU b loklarına g iriş olarak tanımlanır . S imülasyon v e
referans sonu çlarının analizi ve kalibrasyon iyileştirmeleri için
AVL CONCERTO zaman tab anlı v e logpoint (örnek sayısına
dayalı veri noktası) bazlı v erilerin detaylı analizi, filtreleme v e
istatistiksel değerlendirme işlemlerini k olaylaştırarak model
doğrulama sürecine katkı sağlar .
2.1 Stabil Durumlardaki PN Hesabı
Stabil durumlardaki PN emisyo nları, motorun sabit yük ve
devirde çalıştığı durağan motor çalışm a koşulları altında
ölçülür. Motor dinamometresinde, mo tor b elirli b ir süre
boyunca sabit yüklerd e çalıştırıl arak em isyon ların stabil b ir
seviyeye u laşması sağlanır. Stabil motor dinamometresi
ölçümleri, motorun b elirli bir çalışma k oşulundaki temel
emisyon performansını değerlendirmek içi n oldukça
faydalıdır. Bu testler sırasında, m otorun hız veya yükünde ani
dalgalanmalar olmam alıdır; aksi takdirde e misyon
karakteristikleri üzerinde önemli etkil er o luşabilir. Motor
dinamometresinden elde edilen ideal b ir stabil motor çalışma
noktaları Şekil 2’de gösterilmiştir. Şekild e motor hızı ve yük
parametrelerinin refe rans a ralık ları ö rnek sa yısına
dayandırılarak g österilmiştir. Ör neğin, motorun 2500 dev/dk
ve %30 yükte çalıştırılması sırasında PN emisyonları
ölçülmekte ve bu koşullarda olu şan p artikül sayısı
kaydedilmektedir. Bu tür ölçümler, farklı h ız v e yük
kombinasyonlarında tekrarlanarak model tabanlı kalibrasyon
için referans veri seti oluşturulmaktadır. Buna ek olarak,
çevresel koşull ar da test kombinasyonlarına dahil edilebilir.
Özellikle soğuk çalıştırma (cold start) gibi durumlar, motorun
ilk çalışma anındaki PN emisyo n davran ışını anlamak
açısından önemlidir ve b u koşullarda yapıl an ölçü mler
modelin çevresel değişkenlere duyarlılığını artırır.
1 00 0
2 00 0
3 00 0
4 00 0
5 00 0
6 00 0
7 00 0
8 00 0
9 00 0
1 00 00
1 10 00
1 20 00
1 30 00
Log p o int [ - ]
Charge Loa d [%]
0
100
200
Engi ne Sp eed [rpm]
0
200 0
400 0
600 0
800 0
Şekil 2 : Motorun farklı yüklerdeki da vranışını analiz
etmek için alınan ölçüm noktaları
Model, stabil PN emisyonlarını harita tabanlı bir
yaklaşımla modellemektedir. Bu a maçla Simulin k’in 1D ve
2D lookup tabloları kull anılmıştır. Lookup tab loları, motor
19
Tek nik 2 ile Ref. [ 13] ’te verilen sistem MAT LAB/Sim ulink’ t e
tasarlanmıştır. Deneysel KKK parame treleri, F mincon ile
optimize edilmiş p arametreler ve ISE d eğerleri Tablo 2’de
sunulmuştur. Sistem çıkış graf i kleri Ş ekil 7 ’de, ISE grafikleri
ise Şekil 8’de sunu lmuştur.
Tablo 2. KKK ’de Teknik 2 ile kontol edilen sistem ’in
deneysel ve optimiza syonlu hesaplanmış değerleri
Ref. [ 13] ’te verilen
değerler
Optimizasy o n kullanılarak
elde edilen değerler
𝑘 1
30
12
𝑘 2
1
3.25
𝑘 3
1.1
1.12
𝑘 5
20
1
𝐾
3.5
300
ISE
2.477e+06
1.029+e05
Şekil 7 : Teknik 2 kullanılarak k o ntro l edilen bir sistem in
deneysel ve optimiza syon lu KKK sistem çıkışları
Şekil 8: Teknik 2 kullanılarak k ontrol edilen bir sistem in
deneysel ve optimiza syon lu ISE grafikleri
Şekil 7 ’d e iki yöntem kıyaslandığında op timiza syon
y önte minin, deneyse l y ö nte me göre d aha d üşük aşım sağladığı
ve 18 saniyede referans sinyaline ulaştığı, deneysel tasarımda
ise çıkış sinyalinin, 100 saniy e so nunda bil e refera ns değere
ulaşamadığı ve perf o rmansın düşük kaldığı görülmüştür.
3.3. Teknik 3 ’ ün Matlab Benzeti m So nuçları
PI –P D tabanlı kaym a yüzeyi kullanılan Teknik 3 için
MATLAB benzetim çalışmaları yürütülmüş, he m Ref. [13]
parametreleri hem d e Fm in con optim izasy on sonu çları Tablo
3’te sunulmuştur. Tablo 3, o ptimizasy on son rası ISE
değerlerinin b elirgin biçimde azaldığını ortaya ko ym aktadır.
Tablo3 değerlerine göre elde ed ilen KKK sistem çıkışı
grafikleri Şekil 9’da ve tasarlanan sisteme ait elde edilen ISE
grafikleri Şek il 10’d a sunulmuştur.
Tablo 3. KKK ’d e Tek n ik 3 ile kontol edilen sistem ’in
deneysel ve optimiza syonlu hesaplanmış değerleri
Ref. [ 13] ’te verilen
değerler
Optimizasy o n kullanılarak
elde edilen değerler
𝑘 1
19.5
6
𝑘 2
100
10 0
𝑘 3
9.76
0.9
𝑘 4
0.1
0.1
𝑘 5
20
20
𝐾
3.5
25
ISE
2.118e+05
6.0 84 e+04
Şekil 9: Teknik 3 kullanılarak k ontrol edilen bir sistem in
deneysel ve optimiza syon lu KKK sistem çıkışları
Şekil 10 : Teknik 3 kullanılarak kontrol edilen bir sistem in
deneysel ve optimiza syon lu ISE grafikleri
Şekil 9’da iki yöntem kı yaslandığınd a op timizasy o n
y önte minin 2 .5 saniy e kadar % 2.5 overshoot yaptığı d aha sonra
KKK çıkışının re ferans değere ulaştığı ve ç atırtı y ap madan
kararlı bir şek il de kaldığı; deneysel verilere göre tasarlanan
KKK siste minde ise KKK sistem çıkışının 5 birim kadar kalıcı
hal hatası verdiği görülmüştür. Böylece d eneysel parametrelerle
yapılan tasarımda sistem çıkışın da dü şük seviyeli kalıcı hata
gözlenm iş ve performansın daha zayıf oldu ğu belirlenm iştir.
3.4. Teknik 4 ’ ün Matlab Benzeti m S onuçları
FOPDT tabanlı kayma yüzeyi kullanılan Tek nik 4 ’te, Ref.
[13]’te verilen KKK parametreleri ile Fmincon optim izas yonu
kullanılarak elde edilen KKK p ara me treleri ve ISE değerleri
Tablo 4 ’te sun ulmuştur. Tablo 4 d eğerlerine göre elde edilen
KKK si stem çıkışı grafikleri Şekil 10’da ve tasarlanan siste me
ait elde edilen ISE grafik leri Şekil 11 ’de sunulmuştur.
Tablo 4. KKK ’d e Tek n ik 4 ile kontol edilen sistem ’in
deneysel ve optimiza syonlu hesaplanmış değerleri
Ref. [ 13] ’te verilen
değerler
Optimiza sy o n kullanılarak
elde edilen değerler
𝑘 1
60
400
𝑘 5
3
200
𝐾
5.2
150
ISE
3.041e+04
4.333e+03
Şekil 10: Teknik 4 kullanılarak kontrol edilen bir sistem in
optimizasy onlu ve optim izasyonsuz KKK sistem çıkışları
26
Şekil 1 0’da deney sel verilere göre tasarlanan KKK sisteminde
ise sistem çıkışının 16.2 saniye b oyunca % 0. 208 overshoot
yaptığı ve dah a sonra sistem de yüksek frekanslı çatırtı
oluşturduğu görülmüştür. Optimiza s yon y önte minde ise 3.8
saniye kadar % 0. 125 overshoot yaptığı d aha so nra KKK’lü
s istem çıkışının refera ns d eğere ulaştığı ve çatırtı yapma dan
kararlı bir şekilde kaldığı görülm üştür.
Şekil 11 : Teknik 4 kullanılarak kontrol edilen bir sistem in
deneysel ve optimiza syon lu ISE grafikleri
3.5. Dört Farklı K KK Kayma Yüzeyi Tekniğinin M atlab
Simulasyon Sonuçla rı
Ref.[13]’deki KKK para me treleri kullanılarak tasarlanan
kontrol sistem i sonuçları ve Fm in con optim izas y on algortiması
ile ISE kriteri kullanılarak elde edil en sonuçlar
karşılaştırılmıştır. Fmincon o ptimizasy o n yöntem i kullanılar ak
optimum KKK parametreleri ile tasarlanan 4 teknikte de; KKK
sistem çıkışl arının ref erans sinyale daha erken ulaştığı, stab il
olduğu ve ISE d eğerlerinin daha küçük o lduğu görülmüştür. Bu
durumda Ref. [13]’te ve rilen elektromeka nik siste min deney
seti d eğ erlerini kullanm ak yerine Fmincon optimizasy on
y önte mi ile kon trol edilmesi du rum unda simülasy o n
sonuçlarının daha başarılı olduğu g ö rülmüştür.
Şekil 12: 4 farklı teknik kullanılar ak kontrol edilen bir
sistemin optimiza syonlu KKK sistem çıkışları
4 far k lı KKK kayma yüzeyi tekniği ile kontrol edile n sistem in
SMC çıkışlarına ait grafikler Şekil 12 ’de sunulmuştur. Bu
grafikler in celendiğinde en iyi sonucun Tek nik 4 ile elde
edildiği görülmüştür.
4. Sonuçlar
Bu çalışmada, ikinci d ereceden bir elektromekanik si stemin
dört farklı kaym a yüzeyi k ontro l t eknikleri kullanılarak kontrol
edilmesi amaçlanmıştır. Siste m, Denklem (32) ile tanımlanan
TF te mel alın arak modellenmiş ve MATLAB/Si mulink
ortamında u ygulanm ıştır. Her d ört teknikte de 1200 dev/dak
genlikli basamak referans sinyali kullanılmış ve siste m
çıkışlarının bu refe ransa h ızlı ve kararlı b ir şekilde ulaşması
hedeflenmiştir. KKK kontro l parametreleri için başlangıç, alt ve
üst sınırlar belirlenmiş, IS E hata perf ormansını minimize etmek
için Fmincon optimizasy o n yöntem i kullanıl m ıştır. Çalışmada
sistemin durum- uzay denklemleri ve kontrol kuralları analitik
olarak çıkarıl mış, her teknik için ISE değerleri hesaplanmıştır.
Sonuçlar, minimum ISE değerinin Teknik 4 ile elde edildiğini
göstermek tedir . Referans sin yali olarak 1 200 dev/dak genlikli
sinya l kullanıld ığı için IS E değeri 43 33 olarak elde dilmiştir.
Ayrıca, geleneksel KKK y öntemi olan Tek nik 1’d e Signum
anahtarlama fonksiyonu nedeniy l e çatırtı problem in in daha
fazla o lduğu ve ISE değerlerinin diğer tekniklere göre daha
y ü ksek olduğu tespit edilm iştir. Bu çalışma, standart bir
notasyon kullan ılarak f arklı KKK y ö ntemlerinin karşılaştırm alı
performans analizini içermesi ve o ptimizasy o n tab anlı tasarım
yaklaşımıy la KKK parametrelerinin belirlenm e si açısından
literatüre özgün katkı sa ğlamaktadır.
Kaynakça
[1] V. I. Utkin, "Variable Structure Systems with Sli ding
Modes", IEEE T ransactions on Automatic Control, vol.
22, no.2, pp. 212-222, 1977.
[2] S. M . Shirsath, B. J. P arvat and P ratibha Sah u, "Speed
Control od DC M otor Using PID and SM C Controller",
International J ournal of A dvance Research a nd Innovativ e
Ideas in Education (IJARIIE), vo l. 4 , no. 4 , pp. 1279 -
1286, 2018.
[3] A . P . Ko llabathula and K. P adm a , "Speed Control of DC
Motor Using Adaptive PID w ith SMC Schem e, "
International Research Journa l of Engineering and
Technology (IRJET), vol. 4, no. 9, pp. 163-170, 2017.
[4] M. S. C hetana, K. R. K umar and C . V. Chakravarthi,
"Com parative Analysis of P ID, SMC, SM C with P ID
Controller for Speed Control of DC Motor", Intern ational
Journal for Modern Trends in Science and Technology,
vol. 2, no. 11, pp. 71-76, 2016.
[5] C. J. Wei, "Sliding Mode Control of Brushless DC Motor
Speed Control", Malaysian Journal o f S cience a nd
Advanced Technology, vol. 2, no. 4, pp. 188 -193, 202 2.
[6] A . Durd u and E. H. Dursun, "Sliding Mode Control for
Position Track ing o f Servo S y stem w ith a V ariable Loaded
DC Moto r", Elektronika IR Electrotechnika, vol. 2 5, no. 4,
pp. 8-16, 2019.
[7] S. Roy and G. L. Raja, "Hybrid Kal man-Slid ing M ode
Control for Accurate Sp eed Tracking o f DC Motors",
Science Direct, In ternational Conference o n Machin e
Lea rning and Data Engineering, vol. 2 58, pp.3231 -3240,
2025.
[8] A . Ma'a rif and A . Çakan, "Sim u lation and A rduino
Hardwa re I moleme ntation of DC Motor Control Usin g
Sliding M ode Controll er", Journal of Robotics and Control
(JRC) , vol. 2, no. 6, pp. 582-587, 2021.
[9] M. Li, F. Wang and F. Gao, " PID-Based Slid ing Mode
Controller for Nonlinear Processes ", Indu strial &
Engineering Chemsitry for No nlinear P rocesses, vol.40 ,
no.12, pp. 2660-2667, 2001.
[10] İ. Eker , "Slidin g Mode Con trol w ith P ID S liding Surface
and Experime ntal Application to an Electrom echanical
Plant", ISA Transactions, vol. 45, no. 1, pp. 1 09 -118,
2006.
[11] İ. Kaya, " Sliding-Mod e Control of Stable P rocesses", Ind .
Eng. Chem. Res., vol. 46, pp. 571-578, 2007.
[12] O. Camac ho and C. A . Smith, " Slid ing Mode Control an
Approach to Regulate Nonlinear Chemical Pro cesses",
ISA T ransaction s, vol. 39, pp. 205-218 , 2000.
[13] M. Furat and İ. Eker , "Experimental Evaluatio n of Sliding -
Mode Control Techniques", Çukurova University Journ al
of the Faculty o f Enginn ering and Architecture, vol. 2 7,
no.1, pp.23 -37, 2012.
27
T ekstil Kuma ¸ s Boyama Sür eçlerinde Çok Giri ¸ sli Çok Çıkı ¸ slı PID T abanlı
Sıcaklık ve pH K ontr olü
Mustafa Çom 1 , F ikr et Çalı ¸ skan 2 , T ufan K umbasar 3
1 K ontrol v e Otomasyon Mühendisli ˘
gi Bölümü
˙
Istanb ul T eknik Üni v ersitesi, ˙
Istanb ul, Türkiye
&
Eliar Elektronik San. A. ¸ S., ˙
Istanb ul, Türkiye
[email protected] , [email protected]
2 K ontrol v e Otomasyon Mühendisli ˘
gi Bölümü
˙
Istanb ul T eknik Üni v ersitesi, ˙
Istanb ul, Türkiye
[email protected]
3 Y apay Zeka ve Akıllı Sistemler Laboratuv arı
˙
Istanb ul T eknik Üni v ersitesi, ˙
Istanb ul, Türkiye
[email protected]
Özetçe
T ekstil boyama süreci, istenen rengi elde etmek v e yüksek
kaliteli çıktılar elde etmek için ba ¸ sta sıcaklık ve pH olmak üzere
karma ¸ sık kontrol sistemleri içerir . Geleneksel olarak, bu kont-
rol döngüleri elle ayarlanan T ek Giri ¸ s T ek Çıkı ¸ slı (TGTÇ) PID
kontrolcüleri ile ba ˘
gımsız olarak çalı ¸ stırılır; bu da genellikle
parametre kaymaları ve bo yama sürecinin dinamik do ˘
gası ne-
deniyle optimal olmayan performanslara yol açar . Bu çalı ¸ sma,
tekstil boyamada sıcaklık v e pH’ı aynı anda kontrol eden Çok
Giri ¸ sli Çok Çıkı ¸ slı (ÇGÇÇ) bir PID kontrolcü yapısı geli ¸ stirir-
ken kullanılmak üzere bile ¸ sik bir durum-uzayı modeli önermek-
tedir . Bu bile ¸ sik model, termodinamik ilkeler v e kimyasal da v-
ranı ¸ slara dayanarak geli ¸ stirilmi ¸ stir . Simülasyon sonuçları, öne-
rilen ÇGÇÇ PID kontrolcüsünün b u tür sistemleri kontrol et-
mede yeterince ba ¸ sarılı oldu ˘
gunu göstermektedir .
Abstract
The textile dyeing process in volv es complex control sys-
tems—primarily temperature and pH regulation—to ensure pre-
cise color matching and high-quality outcomes. T raditionally ,
these control loops operate independently using manually tu-
ned SISO PID controllers, often resulting in suboptimal perfor -
mance due to parameter drift and the dynamic nature of dye-
ing processes. This study proposes a composite state-space mo-
del to be utilized while de veloping a Multi-Input Multi-Output
(MIMO) PID control scheme that simultaneously controls tem-
perature and pH in textile dyeing, capturing their interdepen-
dent dynamics. This composite state-space model is de veloped
based on thermodynamic principles and chemical beha vior . Si-
mulation results sho w that the proposed MIMO PID controller
is successful enough to be utilized to control such systems.
1. Giri ¸ s
T ekstil boyama süreci; renk, haslık gibi istenen nihai ürün özel-
liklerine ula ¸ smak amacıyla sıcaklık kontrolü, kuma ¸ s hareket
kontrolü, pH k ontrolü, iletkenlik k ontrolü gibi birçok kontrol
döngüsünden olu ¸ sur . Bu kontrol döngülerinin en önemlileri sı-
caklık ve pH k ontrolleridir . Boyama makinesinin içerisindeki
boya sıvısının sıcaklı ˘
gı ve pH de ˘
geri, ilgili rengin reçetesi ve di-
˘
ger kuma ¸ s özellikleri ile belirlenen referans e ˘
grileri takip edile-
rek, 5 saat ile 16 saat arasında sürebilen boyama süreci boyunca
kontrol edilir . ˙
Istenilen rengin elde edilebilmesi için b u referans
e ˘
grilerinin asgari hata ile takip edilmesi son derece önemlidir;
aksi takdirde, nihai ürünlerde renk tutmaması, istenilen haslık
de ˘
gerine ula ¸ sılamaması gibi sorunlar olu ¸ sabilmektedir . Kusurlu
bir nihai ürün, ürünü onarmak için ek i ¸ slemler gerektirir; bu da
kimyasal, boya v e enerji tüketimini artırırken, ilk seferde do ˘
gru
boyama oranını dü¸ sürür . Bir boyama makinesi örne ˘
gi ¸ Sekil 1’ de
verilmi¸ stir . Boyama makinelerinin kapasiteleri 10 kg ile 2500
kg arasında de ˘
gi ¸ smektedir .
¸ Sekil 1: Bir boyama makinesi örne ˘
gi.
Boyama süreçlerinin sıcaklık k ontrolü a ¸ samalarında, sıcak-
lı ˘
gı artırmak için yüksek sıcaklıkta b uhar , sıcaklı ˘
gı azaltmak
için ise so ˘
guk su kullanılır; b u i ¸ slemler , ısıyı verimli bir ¸ sekilde
aktaracak ¸ sekilde özel olarak tasarlanmı ¸ s bir e ¸ sanjör mekaniz-
28
ması aracılı ˘
gıyla gerçekle ¸ stirilir . Ba ¸ slangıç sıcaklı ˘
gı, hedef sı-
caklık ve k ontrol tipi (hızlı ısınma/do ˘
grusal ısınma) gibi faktör -
lere ba ˘
glı olarak, her sıcaklık kontrolü a ¸ samasının ba ¸ sında bir
referans sıcaklık e ˘
grisi belirlenir [1]. Makinenin kontrol cihazı,
b u referans e ˘
grisini sıcaklık kontrol döngüsünün girdisi olarak
alır , kontrol çıkı ¸ slarını hesaplayarak ısıtma ve so ˘
gutma v anala-
rını çalı ¸ stırmak üzere bir PLC’ye gönderir . Boya sıvısının sı-
caklı ˘
gı (ço ˘
gunlukla PT100 sensörü ile ölçülür) sensör taraf ın-
dan okunur ve kapalı çe vrim geri beslemeli kontrol sa ˘
glamak
için PLC aracılı ˘
gıyla kontrol cihazına geri gönderilir .
Boyama süreçlerinde pH k ontrolü ise, boya makinesine ya-
nına yerle ¸ stirilmi ¸ s ilav e tanklardan kimyasal dozajı yapılma-
sıyla ve önceden belirlenmi¸ s bir dozaj e ˘
grisinin takip edilme-
siyle gerçekle ¸ stirilir . Bu nedenle pH kontrol a ¸ samalarındaki ana
kontrol de ˘
gi ¸ skeni, ilav e tankının seviyesi olup, pH dolaylı ola-
rak kontrol edilmektedir . Örnek ilav e tankları ¸ Sekil 2’ de gö-
rülmektedir . Sıcaklık kontrol a ¸ samalarına benzer ¸ sekilde, tank
se viyesi de makinenin kontrol cihazı taraf ından kontrol edilir;
referans tank se viyesi e ˘
grisi girdi olarak alınır ve hesaplanan
çıkı ¸ slar PLC’ye gönderilerek dozaj vanaları v e pompaları ça-
lı ¸ stırılır . ˙
Ila ve tankının se viyesi bir sensör taraf ından okunur ve
tekrar kontrol cihazına PLC aracılı ˘
gıyla geri beslenerek kapalı
çe vrim kontrol sa ˘
glanır .
¸ Sekil 2: Örnek ilav e tankları.
Hem sıcaklık hem de pH kontrol a ¸ samaları için do ˘
gru
bir kontrol gerçekle¸ stirebilmek adına uygun bir kontrol al-
goritmasına sahip olmak büyük önem ta ¸ sır . Endüstrinin di-
˘
ger alanlarında oldu ˘
gu gibi [2], b urada da kontrolcü tasarımı
için Proportional-Integral-Deri v ati ve (PID) kontrolcüler kulla-
nılmaktadır . Ancak, PID parametreleri genellikle saha uzmanı
taraf ından tecrübeye dayalı olarak elle ayarlanmakta, bu da uzun
v adede optimal olmayan kontrol döngülerine yol açmaktadır .
Bu nedenle, sıcaklık ve pH k ontrol döngüleri için PID paramet-
relerini ayrı ayrı ve ya birlikte ayarlayabilecek otomatik bir PID
ayarlama mekanizmasına ihtiyaç duyulmaktadır .
Sanayide, özellikle tekstil süreçleri için sıcaklık ve pH
kontrolüne yönelik birçok PID k ontrol çalı ¸ sması mevcuttur; an-
cak, literatürde her iki de ˘
gi ¸ skeni birlikte ele alan Çok Giri ¸ sli
Çok Çıkı ¸ slı (ÇGÇÇ) bir PID kontrol uygulamasına rastlanma-
maktadır . Mevcut çalı¸ smalar genellikle T ek Giri ¸ sli T ek Çıkı ¸ slı
(TGTÇ) yapılarla sınırlı olup, sıcaklık ve pH arasındaki etki-
le ¸ simi göz ardı etmektedir . Oysa bu iki de ˘
gi ¸ skenin birbirini et-
kiledi ˘
gi bilinmektedir . Bu çalı ¸ smanın temel amacı, tekstil bo-
yama süreçlerinde sıcaklık ve pH için ÇGÇÇ bir PID k ontrol
yapısı geli ¸ stirerek referans takip do ˘
grulu ˘
gunu artırmak, ilk se-
ferde do ˘
gru boyama oranını yükseltmek v e enerji ile kaynak tü-
ketimini azaltmaktır . Çalı ¸ sma sonunda, endüstriyel kontrol ci-
hazlarında daha hassas sıcaklık ve pH takibi sa ˘
glayan uygun bir
kontrol yapısı elde edilmesi hedeflenmektedir .
Bildirinin geri kalanı ¸ su ¸ sekilde düzenlenmi ¸ stir: 2. Bölümde
literatürdeki ilgili çalı ¸ smalar sunulmu ¸ stur . Ardından, 3. Bö-
lümde problem tanımı detaylı olarak anlatılmı ¸ stır . 4. Bölümde
ise sistemin teorik arka planı dahil olmak üzere modelleme a ¸ sa-
maları sunulmu ¸ stur . K ontrolcü tasarımına ait detaylar 5. Bö-
lümde verildikten sonra 6. Bölümde uygulama çalı¸ smaları an-
latılmı ¸ stır . Son olarak 7. Bölümde sonuçlar verilerek çalı ¸ sma
noktalanmı ¸ stır .
2. Literatür
Literatürde, tekstil boyama süreçlerinde sıcaklık v eya pH kont-
rolü için ÇGÇÇ PID kontrolcü tasarımı v e genel olarak PID
kontrolcü tasarımı üzerine çe¸ sitli çalı ¸ smalar me vcuttur . Gon-
tijo ve arkada¸ sları [3], kazanç matrislerinin sistem durumları
ve k ontrol çabasına ili ¸ skin kare formların toplamının beklenen
de ˘
gerini minimize eden bir maliyet fonksiyonunu çözerek elde
edildi ˘
gi, do ˘
grusal-kuadratik düzenleyici temelli yeni bir çok de-
˘
gi ¸ skenli PID kontrolcü tasarımı ¸ sartlarını, ÇGÇÇ belirsiz ikinci
mertebe sistemler için önermi ¸ stir . Önerilen yöntemin teorik ola-
rak destekleyici sonuçları, mobil ters sarkaç robotu içeren de-
neysel bir platformda test edilerek elde edilmi¸ stir .
Zrigan v e arkada ¸ sları [4], ÇGÇÇ süreçler için çe ¸ sitli kontrol
algoritmalarının kar ¸ sıla ¸ stırmalı performans analizini sunmu ¸ s-
tur; özellikle PID kontrolcü optimizasyonu v e ters ba ˘
glantı tasa-
rımı üzerine odaklanmı ¸ stır . Sonuç olarak önerilen strateji, basit
bir çok de ˘
gi ¸ skenli kontrolcünün kullanılmasıdır .
Shamsuzzoha ve Raja [5], kitap bölümlerinde PID tabanlı
endüstriyel süreç kontrolüne dair bir giri¸ s sunmu ¸ slardır . Gerek-
sinimleri inceledikten sonra, ÇGÇÇ sistemleri de içeren çe ¸ sitli
endüstriyel kontrolcü tasarımı senaryoları v ermi ¸ slerdir .
Y uan ve arkada¸ sları [6], yarı iletken endüstrisi tedarik zin-
cirinde yer alan ve Hızlı T ermal ˙
I ¸ slem (HT ˙
I) teknolojisini kul-
lanan ÇGÇÇ yapısına sahip bir gofret ısıtma sistemi için bir
model sunmu ¸ s ve ileri beslemeli ba ˘
glantı çözme yöntemini
önermi ¸ stir . Önerilen yöntemin uygulanmasıyla birlikte bölgeler
arası etkile ¸ sim etkili bir ¸ sekilde ortadan kaldırılmı ¸ s, PID para-
metreleri daha sa ˘
glıklı belirlenmi ¸ s ve önerilen yapı gerçek HT ˙
I
sistemlerine uygulanmı ¸ stır .
Camcıo ˘
glu ve Özyurt [7], elektrok oagülasyon süreçlerinde
b ulunan ka ˘
gıt ve selüloz endüstrisi atık suyunun toplu arıtımı
için sıcaklık ve pH k ontrolüne yönelik, PID yapısına dayalı ger-
çek zamanlı deneysel bir ÇGÇÇ k ontrolcü tasarımı önermi ¸ stir .
MA TLAB simülasyon sonuçları, önerilen kontrolcünün, ka ˘
gıt
ve selüloz atık suyunun b ulanıklık ve renk giderimi açısından
optimum i ¸ sletim ko ¸ sullarını sa ˘
gladı ˘
gını göstermi ¸ stir .
3. Pr oblem T anımı
Giri ¸ s bölümünde de belirtildi ˘
gi gibi, tekstil boyama süreçle-
rinde sıcaklık ve pH k ontrolündeki temel problem, referans
e ˘
grilerinin do ˘
gru bir ¸ sekilde takip edilmesini sa ˘
glayacak uy-
gun bir kontrolcü yapısının b ulunmamasıdır . [8]’ de belirtildi ˘
gi
gibi, tekstil boyama süreçlerinde sıcaklık k ontrolü için ço ˘
gu za-
man TGTÇ PI/PID kontrolcüler kullanılmaktadır . Bu kontrol-
cülerin ortalama referans izleme ba ¸ sarısı genellikle yetersizdir ,
çünkü PID parametreleri do ˘
gru ¸ sekilde ayarlan(a)mamaktadır .
Bu, beklenen bir sonuçtur çünkü tekstil boyama süreçlerindeki
sıcaklık kontrolü oldukça dinamik bir do ˘
gaya sahiptir . Bir bo-
yama süreci boyunca birçok de ˘
gi ¸ skenin de ˘
geri oynaklık gös-
termekte ve sıcaklık yakla¸ sık olarak sürecin %70’i boyunca
edilmektedir . ¸ Sekil 3’te sıcaklık referans e ˘
grisine bir örnek ve-
rilmi ¸ stir . 8 saatlik sıcaklık kontrolü süresince, hedef de ˘
gerler ,
29
kontrol girdisi türleri (hızlı ısınma -> basamak, do ˘
grusal ısınma
-> rampa) ve k ontrol sürelerinin sıklıkla de ˘
gi ¸ sti ˘
gi görülmekte-
dir . Bu nedenle, sabit bir PID parametre seti kullanmanın yeter-
siz kontrol sonuçlarına yol açaca ˘
gı çok açıktır .
¸ Sekil 3: Sıcaklık kontrolü referans e ˘
grisine bir örnek [8].
TGTÇ PID kontrolcü ile yapılan yetersiz sıcaklık kontro-
lüne özgü bir örnek ¸ Sekil 4’te v erilmi ¸ stir . Hedef de ˘
gere ula ¸ sıl-
dı ˘
gında sıcaklı ˘
gın yakla ¸ sık 5 dakika boyunca salınımlı bir da v-
ranı ¸ s sergiledi ˘
gi görülmektedir . Bu durumun temel nedeni, kötü
ayarlanmı ¸ s PID parametreleridir ve kuma ¸ sın istenmeyen ¸ sekilde
boyanmasına sebep olabilir .
¸ Sekil 4: TGTÇ PID kontrolcü ile yapılan yetersiz sıcaklık kont-
rolü örne ˘
gi [9].
pH, boyama süreçlerinde dozaj a¸ samalarında kontrol edil-
mektedir . Dozajdan önce ilav e tanka yerle ¸ stirilen kimyasal, re-
çeteye göre belirlenen bir referans e ˘
grisine uygun olarak boya
makinesine aktarılır . Bu e ˘
grinin do ˘
gru ¸ sekilde takip edilmesiyle,
boya sıvısının pH’ı istenilen düze yde artırılır veya azaltılır . Sı-
caklıkta oldu ˘
gu gibi, pH kontrolü de dinamiktir; çünkü tank
se viyesi, dozaj süresi ve ilerleme e ˘
grisi gibi faktörler her a¸ sa-
mada de ˘
gi ¸ siklik gösterir . ˙
Ilerleme e ˘
grisi, belli bir tank se viyesi
için kimyasalın hangi hızla verilece ˘
gini belirler . ¸ Sekil 5’te gö-
rüldü ˘
gü üzere, toplam 9 farklı e ˘
gri kullanılır ve b u e ˘
griler kim-
yasalın sabit, artan ya da azalan hızlarla dozajlanmasına neden
olabilir .
TKTÇ PID kontrolcüler dozaj k ontrollerinde de kullanıl-
maktadır . ¸ Sekil 6’ da, ilerleme e ˘
grisinin do ˘
grusal olarak seçildi ˘
gi
yetersiz bir dozaj kontrolü örne ˘
gi gösterilmi ¸ stir . T ank seviyesi-
nin, azalan rampa giri ¸ si etraf ında basamaklı bir davranı¸ s sergi-
ledi ˘
gi gözlemlenmektedir . Farklılıklar küçük gibi görünse de,
pH se viyesinin bozulma ihtimali v ardır ve b u durum boyamayı
istenmeyen ¸ sekilde etkileyebilir .
Problemin bir di ˘
ger yönü ise, sıcaklık ve pH k ontrollerinin
tamamen ayrı yapılmasıdır; yani sıcaklık kontrolüne pH kontro-
lünden ya da tersi yönde bir geri besleme mekanizması b ulun-
mamaktadır . Oysa, boyama süreci boyunca sıcaklık v e pH kont-
rollerinin e ¸ s zamanlı olarak yapıldı ˘
gı durumlar oldukça yay-
¸ Sekil 5: Dozaj kontrolü ilerleme e ˘
grileri.
¸ Sekil 6: TKTÇ PID kontrolcü ile yapılan yetersiz dozaj kont-
rolü.
gındır . A yrıca, ilgili termodinamik yasalar gere ˘
gi sıcaklık ve
pH’nin birbiriyle ili ¸ skili oldu ˘
gu bilinen bir olgudur; b u da birini
kontrol etmenin di ˘
gerini de dolaylı olarak kontrol etti ˘
gi ve ya
etkiledi ˘
gi anlamına gelir . Bu nedenle, kontrol döngülerinin bir-
birinden ayrı olması da yetersiz kontrol sonuçlarına yol açmak-
tadır .
4. Modelleme
Bile ¸ sik bir ÇGÇÇ sistem modeli olu ¸ sturmak için tekstil boyama
süreçlerinin hem sıcaklık kontrolü hem de pH kontrolü dina-
miklerini içeren bir yapı tasarlanması gerekmektedir . ˙
Ilk olarak,
sıcaklık kontrolü v e pH kontrolü için iki ayrı model tanımlana-
caktır . Daha sonra, bu modeller uygun bir ¸ sekilde durum-uzay
(state-space) matrisleri birle ¸ stirilerek bile ¸ sik bir model elde edi-
lecektir . Gerekirse katsayı manipülasyonları yapılarak sistemle-
rin birbirini etkilemesi sa ˘
glanacaktır .
4.1. T eorik Altyapı
Modelleme i ¸ slemine geçmeden önce, sıcaklık ve pH de ˘
gi ¸ sim-
lerini belirleyen ilgili termodinamik yasalara göz atılmı¸ stır .
Çünkü boyama süreci birçok fiziksel ile ilintilidir v e olu ¸ sturula-
cak modeller de b u yasalara uygun olmalıdır .
Sıcaklık için, termodinamik yasalara göre, ısı transferi iki
sistem arasında, yüksek sıcaklıktaki sistemden dü ¸ sük sıcaklık-
taki sisteme olacak ¸ sekilde gerçekle ¸ sir . Isı transferi, iki sistem
arasındaki sıcaklık farkı sıf ırlanana kadar de v am eder [2]. Bu
süreci tanımlayan matematiksel denklem a ¸ sa ˘
gıda verilmi¸ stir:
dQ ( t )
dt = ¯
hA t ( T A − T t ) . (1)
Bu denklemde t zaman, Q transfer edilen ısı, h ortalama ısı
30
transfer katsayısı, A t yüzey alanı, T t yüze y sıcaklı ˘
gı, T A ise
ortam sıcaklı ˘
gını ifade etmektedir .
pH (potential of hydrogen - hidrojen potansiyeli) [3], temel
olarak hidrojen iyonlarının konsantrasyonunu yansıtır v e bu da
do ˘
grudan bir çözeltinin asidik ve ya bazik olmasını etkiler [4].
pH, logaritmik bir ölçek olup, a ¸ sa ˘
gıdaki denklemle ifade edilir:
pH = − log 10 [ H + ] . (2)
Bu denklemde H + hidrojen iyonu akti vitesini ifade etmektedir .
(1) ve (2) denklemlerinden, her iki sistemin de diferansiyel do-
˘
gaya sahip oldu ˘
gu görülmektedir . Bu nedenle, sistemleri dife-
ransiyel denklemler ile modellemek uygundur . Bu iki denklem,
ÇGÇÇ kontrol sisteminin durum-uzay modelini olu ¸ sturmak için
kullanılacaktır .
4.2. Durum-Uzay Modeli
K ontrol teorisinde genel bir durum-uzay modeli ¸ su ¸ sekilde ve-
rilmektedir: ˙ x ( t ) = Ax ( t ) + B u ( t )
y ( t ) = C x ( t ) + D u ( t ) (3)
Burada x, y ve u sırasıyla durum, çıktı v e giri ¸ s vektörlerini;
A, B , C ve D ise sistem katsayı matrislerini ifade eder . [9]’ dan
elde edilen sıcaklık kontrol modeli, 1 giri ¸ s ve 1 çıkı ¸ slı ikinci
dereceden bir modeldir . Bu nedenle, durum-uzay modeli ¸ su ¸ se-
kilde yazılabilir:
˙ x T ( t ) = A T x T ( t ) + B T u T ( t )
y T ( t ) = C T x T ( t ) + D T u T ( t ) (4)
model katsayı matrisleri ise a ¸ sa ˘
gıdaki gibidir:
A T = − 0 . 0008 0
1 0 , B T = 1
0 ,
C T = 0 . 07 0 . 000026 , D T = 0 .
(5)
pH kontrolü için gerçek süreç v erisi incelendi ˘
ginde, siste-
min 1 giri ¸ s ve 1 çıkı ¸ slı birinci dereceden bir yapı gösterdi ˘
gi
gözlemlenmi ¸ stir . Bu nedenle durum-uzay modeli ¸ su ¸ sekilde ya-
zılabilir:
˙ x pH ( t ) = a pH x pH ( t ) + b pH u pH ( t )
y pH ( t ) = c pH x pH ( t ) + d pH u pH ( t ) (6)
model katsayıları ise ¸ su ¸ sekildedir:
a pH = − 0 . 0018 , b pH = 0 . 0018 , c pH = 1 , d pH = 0 .
Her iki model a ¸ sa ˘
gıdaki gibi birle ¸ stirilebilir:
˙ x T
˙ x pH = A T 0
0 a pH x T
x pH + B T 0
0 b pH u T
u pH
y T
y pH = C T 0
0 c pH x T
x pH + D T 0
0 d pH u T
u pH
(7)
Sistemlerin birbirini etkilemesini sa ˘
glamak amacıyla, sı-
caklık sisteminin durumlarının pH sistemini etkiledi ˘
gi bir ba ˘
g-
lantı katsayısı eklenir . Bu, A matrisine sabit bir terim eklenerek
sa ˘
glanır:
A comb = A T 0
k pH a pH .
Burada k pH sıcaklı ˘
gın pH üzerindeki etkisini belirleyen sabit
bir katsayıdır ve k pH = 0 . 000005 olarak lab ortamında de-
neme yanılma yöntemi ile belirlenmi ¸ stir . A yrıca, pH giri ¸ sleri-
nin sıcaklık üzerinde etkili olabilmesi için B matrisine sabit bir
terim daha eklenmi ¸ s, sistemin zamanla de ˘
gi ¸ sen (time-variant)
hale gelmemesi içinse duruma ba ˘
glı bir dinamik eklenmemi ¸ stir .
Çıkı ¸ s dinamiklerinde de bir de ˘
gi ¸ siklik yapılmamı ¸ stır . Dolayı-
sıyla B ve C matrisleri a¸ sa ˘
gıdaki ¸ sekilde elde edilmi ¸ stir:
B comb = B T k T
0 b pH , C comb = C T 0
0 c pH
Burada k T = 0 . 03 0 T pH giri ¸ slerinin sıcaklık sistemi üze-
rindeki etkisini temsil eder . Nihai bile ¸ sik sistemin durum-uzay
modeli a ¸ sa ˘
gıdaki ¸ sekilde elde edilmi ¸ stir:
˙ x comb ( t ) = A comb x comb ( t ) + B comb u comb ( t )
y comb ( t ) = C comb x comb ( t ) (8)
Burada durum ve giri¸ s matrisleri ¸ söyle hesaplanmaktadır:
x comb = x T
x pH , u comb = u T
u pH .
Bile ¸ sik sistemin 3 durumu ( n = 3 ), 2 giri ¸ si ( m = 2 ) ve
2 çıkı ¸ sı ( p = 2 ) v ardır . Durum-uzay matrisleri ise a ¸ sa ˘
gıdaki
gibidir:
A comb =
− 0 . 0008 0 0
1 0 0
0 . 000005 0 − 0 . 0018
,
B comb =
1 0 . 03
0 0
0 0 . 0018
,
C comb = 0 . 07 0 . 000026 0
0 0 1 .
MA TLAB ortamında hazırlanan bu modelin birim basamak
(step) girdisine olan ce vabı ¸ Sekil 7’ de gösterilmi ¸ stir . Isıtma ve
dozaj v anaları tam açıkken uygulanan giri ¸ slerde sıcaklık artı ¸ sı-
nın giderek azaldı ˘
gı, pH’ın ise azalan bir yapıda hareket etti ˘
gi
gözlemlenmi ¸ stir .
¸ Sekil 7: Bile ¸ sik modelin birim basamak ce vabı.
Sistem durumlarının zamana ba ˘
glı da vranı ¸ sı ise ¸ Sekil 8’ de
verilmi¸ stir . Üçüncü durumun pH çıktısını do ˘
grudan yansıttı ˘
gı,
ilk iki durumun ise sıcaklık çıktısı ile do ˘
grudan e ¸ sle ¸ smedi ˘
gi
gözlemlenmektedir . Bu durumların enerji dengesi ya da ara di-
namikler gibi soyut büyüklükleri temsil etti ˘
gi öngörülebilir .
Durum-uzay modelinin çıktılarının gerçek dünya v erilerine
daha yakın olabilmesi için simülasyonlara gürültü ve giri¸ s ge-
cikmesi mekanizmaları eklenmi ¸ stir . Sıcaklık sensörü okumaları
için N (0 , 0 . 5) , pH sensörü okumaları için ise N (0 , 0 . 05) Gaus-
sian gürültüsü kullanılmı ¸ stır . Giri ¸ s gecikmeleri, sıcaklık kontrol
v anası için 20 saniye, dozaj kontrol v anası için 10 saniye olarak
belirlenmi ¸ stir .
31
¸ Sekil 8: Sistemin basamak giri ¸ slerine verdi ˘
gi durum (state) da v-
ranı ¸ sları.
5. K ontrolcü T asarımı
Bu bölümde, bir önceki bölümde verilen sistem için bir PID
kontrolcü tasarımı sunulacaktır . PID kontrolcüyü içeren kontrol
döngüsünün genel yapısı ¸ Sekil 9’ da verilmi¸ stir . Burada r 1 ve r 2
referansları, u 1 ve u 2 PID k ontrolcüsünün çıktılarını, u 1 ve u 2
kontrol giri¸ slerini, y 1 ve y 2 ise sistem çıktılarını temsil etmekte-
dir . Bu kontrol döngüsünde birim geri besleme (unit feedback)
kullanılmaktadır .
¸ Sekil 9: PID kontrolcü ile kontrol döngüsü ¸ seması.
PID kontrolcüsünün transfer fonksiyonu ¸ su ¸ sekilde v erilir:
C ( s ) = K p + K i
s + K d s. (9)
Burada K p , K i ve K d sırasıyla oransal kazanç, inte gral kazanç
ve türe vsel kazancı temsil eder . (9) ifadesinin zaman düzlemin-
deki kar ¸ sılı ˘
gı ise ¸ su ¸ sekildedir:
u ( t ) = K p e ( t ) + K i Z e ( t ) dt + K d
de ( t )
dt . (10)
Burada e hata sinyali, u ise k ontrol giri ¸ sini temsil etmektedir .
Sistem fiziksel bir sistem oldu ˘
gundan, eyle yiciler do ˘
grusal
olmayan bir yapıya sahiptir . Sıcaklık ve pH kontrol v anaları yal-
nızca 0 ile 1 (pH kontrolü için -1 ile 1) arasında çalı¸ sabilir . Bu
aralı ˘
gın dı ¸ sındaki de ˘
gerlerde v analar doyuma ula ¸ sır . Bu duru-
mun matematiksel ifadesi ¸ su ¸ sekildedir:
u =
0 e ˘
ger u ≤ 0
u e ˘
ger 0 < u < 1
1 e ˘
ger u ≥ 1
(11)
Burada u PID kontrolcü çıktısını, u ise k ontrol giri ¸ sini temsil
eder . PID kontrolcü ve e yleyici yapıları, (8) ile v erilen bile ¸ sik
durum-uzay sistemi ile entegre edilerek nihai k ontrol yapısı elde
edilmi ¸ stir .
PID kontrolcü tasarımındaki di ˘
ger önemli unsur ise anti-
windup mekanizmasıdır . Anti-windup, integral kazançtan gelen
terimin sınırlandırılması anlamına gelir . Eyleyici doygunlu ˘
gu
olan sistemlerde b u mekanizmanın kullanılması gerekmektedir .
Bu nedenle, PID kontrolcü tasarımına a¸ sa ˘
gıdaki gibi bir anti-
windup mekanizması dahil edilmi ¸ stir:
e int =
0 e ˘
ger e int ≤ 0
e int e ˘
ger 0 < e int < 1
1 e ˘
ger e int ≥ 1
(12)
Burada e int gerçek integral toplamını, e int = K i R e ( t ) dt ise
hesaplanan integral toplamını if ade eder .
PID parametrelerinin ayarlanmasına yönelik istenen kont-
rol kriterleri T ablo 1’ de verilmi¸ stir . Yükselme kriteri için belir-
tilen asgari süre tabiri, sistemin fiziksel olarak el v erdi ˘
gi en kısa
süre anlamına gelmektedir (Örne ˘
gin ısıtma v anasının hedefe ye-
terince yakla ¸ sana kadar sürekli açık tutulması).
T ablo 1: ˙
Istenen K ontrol Performans Kriterleri
Kriter Sıcaklık pH
Yükselme Süresi Asgari süre Asgari süre
Hedef A ¸ sımı 2 ◦ C 0 . 2
Kararlı Durum Hatası ± 1 ◦ C ± 0 . 1
K ontrol kriterlerini sa ˘
glayan PID parametrelerini belirle-
mek için izlenen ayarlama prosedürü ise Alg. 1’ de verilmi¸ stir .
Alan uzmanlı ˘
gıyla belirlenen ilk oransal kazanç de ˘
gerleri, sı-
caklık kontrolü için 0 . 5 , dozaj kontrolü için 0 . 1 olarak seçil-
mi ¸ stir . A yarlanan son parametreler T ablo 2’ de sunulmu ¸ stur .
Algoritma 1 PID Parametresi A yarlama Prosedürü
1: Ba ¸ slangıç oransal kazancı K p olarak ayarla
2: Döngü (A ¸ sım belirtilen sınırın üzerindeyse) yap :
3: K p de ˘
gerini iki katına çıkar
4: Döngü Sonu
5: T ekrarla :
6: Döngü (Kararlı durum hatası belirtilen sınırın üzerin-
deyse) yap :
7: Integral kazancı K i de ˘
gerini 0 . 1 artır
8: K p de ˘
gerini iki katına çıkar (yalnızca dozaj kontrolü
için)
9: Döngü Sonu
10: E ˘
ger A ¸ sım belirtilen sınırın üzerindeyse ise :
11: Döngü (A ¸ sım belirtilen sınırın üzerindeyse) yap :
12: Türe vsel kazancı K d de ˘
gerini 0 . 05 artır
13: Döngü Sonu
14: E ˘
ger Sonu
15: K o ¸ sul sa ˘
glanana kadar tekrarla :
16: Hem a ¸ sım hem de kararlı durum hatası belirtilen sınırla-
rın altına inmi ¸ stir
17: Hem sıcaklık hem de dozaj kontrolü için kriterlerin sa ˘
glan-
dı ˘
gını kontrol et
T ablo 2: A yarlanmı ¸ s PID Parametreleri
K ontrol T ipi K p K i K d
Sıcaklık 0 . 5 0 . 3 0
Dozaj 12 . 8 0 . 6 0
32
6. Uygulama
Adım giri ¸ sine verilen sistem çıktılarını ¸ Sekil 7 ve ¸ Sekil 8 üze-
rinden analiz etti ˘
gimizde, b u sistemin, boyama süreçlerindeki
sıcaklık ve pH k ontrol a ¸ samalarının genel davranı¸ sını ba ¸ sa-
rıyla modelledi ˘
gini söyleyebiliriz. Sıcaklık arttıkça v eya pH
azaldıkça de ˘
gi ¸ simlerin gittikçe zorla ¸ stı ˘
gını gösteren diferansi-
yel yapı gözlemlenebilmekte, ayrıca bu iki de ˘
gi ¸ skenin birbirini
nasıl etkiledi ˘
gi de açıkça görülebilmektedir . Özellikle, sıcaklık
arttıkça pH de ˘
gi ¸ siminin azaldı ˘
gı fark edilmektedir . A ynı ¸ sekilde,
pH girdisinin birinci sistem durumunu etkiledi ˘
gi de gözlemlen-
mektedir .
MA TLAB ortamında gerçekle ¸ stirilen simülasyon sonucu
elde edilen sıcaklık ve dozaj k ontrolüne ait sistem çıktıları sı-
rasıyla ¸ Sekil 10 v e ¸ Sekil 11 içerisinde gösterilmi ¸ stir . Sıcaklık
kontrolü için, k ontrol çıkı ¸ sının neredeyse referans sıcaklı ˘
ga ula-
¸ sana kadar maksimum de ˘
ger olan 1’ de satüre olmu ¸ s ¸ sekilde kal-
dı ˘
gı görülmektedir . Küçük bir a ¸ sımın ardından kontrol çıkı ¸ sı
hızla sıf ıra dü ¸ smekte, bu da sistemin k endili ˘
ginden so ˘
gumasın-
dan kaynaklı sıcaklıkta bir azalmaya yol açarak ısıtma v anası-
nın tekrar açılmasına sebep olmaktadır . Bu salınımlı davranı ¸ s,
sıcaklık de ˘
gerini referansa yeterince yakın tutacak ¸ sekilde de-
v am etmektedir . Bu nedenle, kontrolün ba ¸ sarılı oldu ˘
gu söylene-
bilmektedir .
¸ Sekil 10: Önerilen PID kontrolcüsünün sıcaklık kontrol sonuç-
ları.
¸ Sekil 11: Önerilen PID kontrolcüsünün dozaj kontrol sonuçları.
Dozaj kontrolü için, k ontrol çıkı ¸ sı ba ¸ slangıçta sıf ırdan ba ¸ s-
lamakta ve kademeli olarak -1 satürasyon de ˘
gerine kadar azal-
maktadır . pH de ˘
geri bir süre boyunca rampa giri¸ sini takip etse
de, doygunluk sebebiyle referanstan sapmalar ba¸ s göstermekte-
dir . Ancak bu durum uzun sürmemi¸ s, rampa giri ¸ sinin 10 dakika
sonra basamak giri ¸ sine dönü ¸ smesiyle birlikte, pH de ˘
geri refe-
ransa yeterince yakla ¸ smı ¸ stır . Kararlı durum davranı ¸ sı oldukça
tatmin edici olan b u dozaj kontrol a ¸ samasının da belirlenen
kontrol kriterleriyle uyumlu oldu ˘
gu görülmektedir .
7. Sonuçlar
Bu çalı ¸ smada, tekstil boyama süreçlerinde sıcaklık ve pH kont-
rolü için geli ¸ stirilen ÇGÇÇ PID kontrolcüsüne ait çalı ¸ smanın
ilk a ¸ samaları sunulmu ¸ stur . T ekstil boyama süreçlerinin temel-
leri anlatıldıktan sonra problem ayrıntılı olarak tanımlanmı ¸ s,
ardından bile ¸ sik modelin nasıl elde edildi ˘
gi adım adım açıklan-
mı ¸ stır . K ontrolcü bulgusal bir algoritma ile ayarlanmı ¸ s ve sistem
ayarlanmı ¸ s parametrelerle simüle edilmi ¸ stir . Simülasyon sonuç-
ları, önerilen ÇGÇÇ PID kontrolcü yapısının belirlenen k ontrol
kriterlerini ba ¸ sarıyla sa ˘
gladı ˘
gını göstermektedir .
˙
Ileride yapılacak çalı ¸ smalar kapsamında, önerilen ÇGÇÇ
PID kontrolcüsünün iletk enlik kontrolünü de içerecek ¸ sekilde
geli ¸ stirlmesi planlanmaktadır . A yrıca, bu k ontrolcü yapısının ta-
mamen farklı bir endüstriyel k ontrol problemine uyarlanması da
bir di ˘
ger potansiyel ileri çalı ¸ sma alanı olarak dü ¸ sünülmektedir .
8. T e ¸ sekkür
T ekstil boyama süreci v erilerini ve gerekli alan uzmanlıgını sa ˘
g-
ladı ˘
gı için Eliar Elektronik San. A. ¸ S. ’ye te ¸ sekkür ederiz.
9. Kaynakça
[1] M. Çom, S. Sultano ˘
glu ve M. Akar , T ekstil "Kuma ¸ s Bo-
yama Süreçleri için Matematiksel Modeller ," Otomatik
K ontr ol Türk Milli K omitesi K onferansı, (T OK’22) , Ela-
zı ˘
g, 2022.
[2] K. J. Åström and T . Hägglund, PID Contr ollers: Theory ,
Design, and T uning , Research T riangle Park, NC: ISA -
The Instrumentation, Systems and Automation Society ,
1995.
[3] D. Gontijo, J. M. Araújo, and F . O. Souza, "Rob ust mul-
ti variable PID controller design for ÇGÇÇ second or -
der systems: A linear matrix inequality approach," Pr o-
ceedings of the Institution of Mechanical Engineer s , Part
I, 2025.
[4] A. F . Zrigan, A. J. Abougarair , M. K. Elmezughi and A.
M. Almaktoof, "Optimized PID Controller and Generali-
zed In verted Decoupling Design for ÇGÇÇ System," 2023
IEEE International Confer ence on Advanced Systems and
Emer gent T echnologies (IC_ASET) , Hammamet, T unisia,
2023, pp. 1-6.
[5] M. Shamsuzzoha and G. Lloyds Raja, "Introductory
Chapter: PID-Based Industrial Process Control," PID
Contr ol for Linear and Nonlinear Industrial Pr ocesses.
IntechOpen , May 17, 2023.
[6] G. Y uan, Q. Hu, Y . W ang, C. Zhou and Z. Shi, "A ÇGÇÇ
Decoupling Algorithm for Rapid Heating Systems of W a-
fers," 2024 IEEE/CIC International Confer ence on Com-
munications in China (ICCC) , Hangzhou, China, 2024,
pp. 1715-1720.
[7] ¸ S. Camcıo ˘
glu and B. Özyurt, "Optimization and PID cont-
rol of pH and temperature in an electrocoagulation pro-
cess," J . T urk. Chem. Soc., Sect. B: Chem. Eng. , v ol. 7,
no. 1, pp. 13–24, 2024.
[8] M. Çom, S. Sultano ˘
glu and M. Akar , ”A Nov el PI Auto-
T uning Method for T emperature Control in a T extile Dye-
ing Process, ” 2022 IEEE 17th International Confer ence
on Contr ol & A utomation (ICCA) , pp. 571-576, 2022.
[9] M. Çom, Model-based and model-fr ee contr ol algorithms
for te xtile pr ocesses , M.S. thesis, 2022.
[10] R. L. W illiams and D. A. Lawrence, Linear State-Space
Contr ol Systems , Hoboken, NJ, USA: John W iley & Sons,
2007.
33
SCADE Ort am ında C Program lama Dili Kullan ı larak P LC ’lere
MODBUS Prot okolü Üzerinden B ağlantı Sağ lanması ve Temel
Anklaşman S isteminin Gerçekleşt irilmesi
Establishin g a Conn ection to PLCs v ia the MODBUS Protoc o l
Using the C Progr amm ing Language i n the SCADE
Environment an d Implementing th e Basic Inte rlocking Syst em
Dora Demir 1 , İbrahim Can Kolotoğlu 2 , Muhamme t Işık 2 , Serhat Boynukalın 3 , Mehme t Turan
Söylemez 2
1 Elektronik ve Habe rleşme Mühendisliği Bölümü
İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul
[email protected]
2 Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bölümü
İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul
[email protected]
[email protected]
[email protected]
3 Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
İstanbul Teknik Üniversitesi , İstanbul
[email protected]
Özetçe
Bu çalışmada, d emiryolu sinyalizasyon sistemleri için
emniyetli ve esnek bir kontrol altya p ısı gelişt irilmesi
hedeflenmiştir. ANSY S SCADE ile o luşturulan model tabanlı
tasarım, C prog ramlama dili ile yazılan M ODBUS
entegrasyonu sayesinde PLC sistemlerine başarıyla entegre
edilmiştir. Sinyalizasy on, makas ve ray kontrolü için
tasarlanan İnsan - M akine Arayüzü (HMI ), operatörlere
sistemin du rumunu gerçek zamanlı görme ve müd ahale etme
olanağı sağlamıştır. Sistem, veri tr afiğini optimize eden
değişim alg ılama mekanizması ve güçlü v eri depolama
altyapısıyla yüksek performans göstermiştir. Gerç ek
demiryolu maketi üzerind e yapılan testlerde gecikme,
senkronizasyon v e kararlılık k riterleri sağlanmıştır. Sonuç
olarak, bu proje; MODBUS destekli, esnek, emniy etli ve
yeniden kullanılabilir bir sinyalizasyon çözümü sunarak,
demiryolu ot omasyon sistemlerinde u ygulanabilir bir ö rnek
teşkil etmektedir.
Abstract
This study aims to de velop a safe and flexible control
infrastructure for railway si gnaling systems. A model -b ased
design created using ANSYS SCADE was successfully
integrated with PLC systems through MODBUS
communication implemented in the C p rogramming language.
The designed Human-Machine In terface (HMI) enables real-
time monito ring and con trol of sig nal, switch, and track
conditions by o perators. Th e system d emonstrated high
performance through a n efficient chang e-d etection mechanism
and comp rehensive logging infrastructure. Tests on a physical
railway mock- up confirmed stability, l o w late ncy, and data
synchronization. In conclusion, this project presents a reliable,
reusable, and M ODBUS-compatible signaling so lution,
offering a p ractical model for ind ustrial railway automation
applications.
1. Giriş
M ODBUS , 1 979 yılında Modicon tarafından p rogramlanabilir
lojik denetleyiciler (PLC'ler) arasınd a iletişim kurmak amacıyla
geliştirilmiş bir p rotokoldür. Başlangıçta yalnızca seri iletişim
için tasarlanmış o lan bu protokol, tek nolojik ilerlemelerle
birlikte TCP/IP gibi modern a ğlarla uyarlanmış v e endüstriyel
otomasyon sistemlerinde yayg ın bir şekilde kullanılmaya
başlanmıştır (Thomas, 201 5). M ODBUS ’ın açık kayn aklı
yapısı ve kolay anlaşılabilirliği, farklı üreticiler tarafından geniş
bir şekild e kullanılmasına olanak tanımış ve onu en düstride bir
standart h aline getirmiştir. M ODBUS , farklı cihazların
birbirleriyle uyumlu b ir şekilde çalışmasını sağlamasıyla ö ne
çıkar. Özellikle veri toplama, izleme v e kontrol sistemlerinde
protokolün y apısı, sistem entegrasyonunu kolaylaştırmakta ve
mühendisler arasında y aygın b ir terc ih olmasını sağ lamaktadır
34
(Ga lloway & Hancke, 20 13). Yu karıda verilen nedenlere ek
olarak, M ODBUS pro tokolünü mühendisler için erişilebilir
kılan sadece açık kaynak kodlu o lmasının yanı sıra lisans
gerektirmemesi de bu protoko lün y aygınlaşma sına ö nemli
ölçüde katkıda bulunmuştur.
Bu çalışmada kullanılmış bir program olan ANSYS SCADE
(Safety Critical Appli cation Development Environment);
model tabanlı tasarımı, simülasyonu, doğrulanması ve otomatik
kod ü retimi için havacılık, otomotiv, demiryolu v e enerji gibi
emniyet standartlarının yüksek olması gereken sektörlerde
kullanılan bir mühendislik tasarım yazılımıdır. Havacılık
endüstrisinde DO -178C, otomotivde ISO 26262, ve demiryolu
sistemlerinde EN 50128 standartlarına uygun yazılımlar
SCADE sayesinde oluşturulabilir. SCADE’in temel kullanım
alanları, sistem müh endisliği süreçlerinde tasarım ve
doğrulama süreçlerinin iyileştirilmesidir. Yazılım, karmaşık
sistemler için görsel bir modelleme yaklaşımı sunar. Bu
yaklaşım, tasarım hatalarının erken aşam alarda tespit
edilmesini sağlamasından d olayı maliyetli revizyo nların d a
önüne geçilmiş ol unur. Buna ek olara k, SCADE ile oluşturulan
modeller, sim ülasyon aracılı ğıyla test edilebilir ve ardından
otomatik olarak y üksek kaliteli, sertifikasyona hazır kaynak
koda d önüştürülebilir. Bu özellik sa y esinde, manuel
kodlamadan kayn aklanabilece k in san hatalarını ön emli ölçüde
azaltılarak yaz ılım geliştirme sürecinin hızlandırılma sı sağlanır
(Pereira et al., 2021).
SCADE’in ürettiği C kodları, yüksek d oğrulukta ve optimize
edilmiş olup, in san m üdahalesine g erek kalmadan derlenebilir
ve çalıştırılabilir. Bu özellik sayesinde, manuel kod lamadan
kaynaklanabilecek hataları azaltır ve y azılım geliştirme
sürecinde zamandan da tasarruf sağlar. İlaveten, üretilen C
kodu, emniyet standartları doğrultusunda bağımsız den etim ve
sertifikasyon süreçlerinden geçme ye hazır bir yapıdadır (Smith
& Johnson, 2021).
2. Yöntem
2.1. Anklaşman Sistemi
Anklaşman sistemi, d emiryolu sinyalizasyonunun en önemli
unsurlarından b iridir v e trenlerin emniyetli bir şekilde hareket
etmesini sa ğlamak ama cıyla hareket yet kisinin belirlenmesi ve
makas kontrolü gibi k ritik süreçl eri yönetir. Sistem, sahad aki
makasların k onumlarını, sinyallerin duru mlarını ve ray
bloklarının meşguliyet bilgilerini merkeze ileterek bu
unsurların koordinasyonunu sağlar. S ahadan gelen bu veriler
ışığında, güzergâh planlaması yapılır ve elektronik kilitleme
mekanizmaları devreye g irerek trenlerin emniyeti sağlan mış
rotalar üzerinde hareket etmeler i sağlanır. Ayrıca, tre nlerin
rotalarında kalmasını sağlamak ve o lası hataları önlemek için
otomatik tren kontrol (ATC) ve oto matik tren koruma (ATP)
sistemleriyle enteg re çalışır. Bu sistemler, demiryo lu trafiğ inin
hem emniyetli hem de verimli bir şekilde yön etilmesinde k ritik
bir r o l oynar. A n klaşman sistemi, makas v e sinyal
konumlarının doğ ru şekilde kontro l edilmesini sağlayarak
trenlerin emniyetli güzergâhlar ü zerinde hareket etmesine
yardımcı olur. Aynı zamanda, ray blok larının d oluluk
durumunu izleyerek çarpışma riskini en aza indirir ve trafik
akışının düzenli bir şekild e d evam etmesini destekler. Sonuç
olarak, anklaşm an sistemi, demiryo lu sinyalizasyonunun temel
taşıdır ve emniy et ile etkin liği b ir araya getirerek tren
operasyonlarının sorunsuz bir şe kilde yürü tülmesini sağlar.
Emniyeti v e doğ ruluğu sayesinde, d emiryolu sistemlerinin
sürdürülebilir v e emniyetli bir alty apı ol uşturmasında
vazgeçilmez bir araçtır (Kaya & Yılma z, 2018).
2.2. C libmodbus Kütüphanesi
C libmodbus, açık kaynaklı bir MODBUS il etişim p rotokolü
kütüphanesidir ve C programlam a dili k ullanılarak yazılmıştır.
Bu kütüphane, MODBUS protokolünün RTU (Remote
Terminal Unit), ASCII ve TCP/IP gibi farklı varyasyonlarını
destekler. Endüstriyel cihazlar arasında veri alışverişini
kolaylaştırmak için tasarlanmıştır ve kullanıcıların MODBUS
protokolüne uygun bir şekilde c ihazlarla h aberleşmesini sa ğlar
(Clarke et al., 2019). C p rogram lama d ilinde MODBUS
protokolünü kullan arak cihazlarla il etişim kurmayı
k olaylaştıran bir kütüphane olması sebebiyle bu projede de
kullanılmıştır.
2.3. ANSYS SCADE Display ile Ekran Tasarımı
ANSYS SCADE Display, özellikle emniyet krit ik g ömülü
sistemler için İnsan - M akine Arayüzleri (HMI) geliştirmede
kullanılan b ir yazılımdır. B u araç, kull anıcıların g rafiksel ekran
tasarımlarını ko laylıkla o luşturma sına ve bu tasarımları gerçek
sistemlerde k ullanılabilecek sertifikalandırılabilir koda
dönüştürmesine olanak tanır (Smith & Brow n, 2020).
SCADE Display’in e n büyük ava n tajlarından biri, tas arımın ilk
aşama ların dan itibaren hata tespiti ve doğrulama süreç lerini
entegre etmesidir. Bu özellik, hem geliştirme sürecini
hızlandırır hem de k ullanıcıların emniyetli HMI çözü mleri
üretmesine yardımcı olur. Örneğin, tren kontrol pan elleri bu
yazılım sayesinde emniyet standartlarına uygun bir şekilde
tasarlanabilir ve doğrulanabilir (Pere ira et al., 2021).
2.4. Kod Üretimi ve Derlenmesi
SCADE gibi araçlarda olu şturulan grafiksel modeller, oto matik
olarak bir programlama dilinde k od haline g etirilir. Bu
çalışmada C p rogramlama dili e sas alınmıştır. Bu kodun
MODBUS il e uyumlu çalışabilmesi için gerekli k ütüphaneler
(örneğin, MODBUS TCP /IP veya RTU desteği sağlayan lib
dosyaları) eklenir .
2.5. Anklaşman Tasarımı
Anklaşman tasarımı, saha ekipmanlarının emniyetli bir şekilde
kontrol edilmesi ve doğru pozisyonda k ilitlenmesi işlevlerini
içerir. Bu süreçte, makas motor ları, sinyal lambaları ve ray
devreleri gibi bileşenler sistemin merkezi tarafından izlenir ve
kontrol edilir (Ç imen et al., 2020). A nklaşman tasarımı ,
demiryolu trafiğinin emniyetli ve verimli bir hald e yönetilmesi
için gerekli dir.
3. Model
3.1. Tren Hattı Kontrol Sistemi
Proje, bir anklaşman sistemi üzerind en raylar, makaslar,
sinyaller ve tren h areketlerini kontrol ed erek, tren trafiğinin
emniyetli bir şekilde yönetilmesini amaçlar. İnsan -Makine
Arayüzü (HMI) tasarımı, tren operatörlerine sistemin durumu
hakkında g erçek zamanlı b ilgi sağlarken, o perasyonel kontrolü
kolaylaştırır. Projenin n ihai h edefi, bir HMI ü zerinden basit b ir
arayüzle tüm süreçleri izlemek ve kontrol etmektir. Örnek
olarak Şekil 1 baz alınarak gerekli açıklamalar, ilgili şemanın
altında takdim edilmişt ir.
35
A matrisi , 𝐀 𝐋𝐚 𝐭 ve 𝐀 𝐋𝐨𝐧 matrislerinin birleştirilmiş halidir. (4)
– (6)
𝐀 𝑳𝒐𝒏 =
[
−0. 045 0.036 0 −0. 322 0 0
−0. 370 −2. 02 1. 76 0 0 0
0. 191 −3. 96 −2. 98 0 0 0
0 0 1 0 0 0
1 0 0 0 0 0
0 −1 0 1. 76 0 0
]
( 4 )
𝐀 𝑳𝒂𝒕 =
[
−0. 254 −1. 76 0 −0. 322 0 0
2. 550 −0. 76 −0. 35 0 0 0
−9. 08 2. 19 −8. 40 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0
1 0 0 0 1 . 76 0
]
( 5 )
𝑨 = [ 𝑨 𝑳𝒐𝒏 𝟎
𝟎 𝑨 𝑳𝒂𝒕 ] ( 6 )
Aynı kurgu ile B matrisi de oluşturulmuştur. (7) – (9)
𝑩 𝑳𝒐𝒏 =
[
0 1
−0. 282 0
− 11 0
0 0
0 0
0 0
]
( 7 )
𝐁 𝐋𝐚𝐭 =
[
0 0. 1246
−0 .222 −4. 60
29 2. 55
0 0
0 0
0 0
]
( 8 )
𝐁 = [ 𝑩 𝑳𝒐𝒏 𝟎
𝟎 𝑩 𝑳𝒂𝒕 ] ( 9 )
3.2 . LQR Kontrolcü Tasarı mı
Bu çalışmada, üç boyutlu sa bit kanatlı İHA buluşma
probleminin çözümü a macıyla, doğrusal hale g etirilmiş tam
boyutlu uçuş d inamik modeline dayanan b ir LQR denetleyicisi
tasarlanmıştır. Denetleyici h em b oylamsal hem de yanal
eksenlerdeki durum değişkenlerini dikkate alan genişletilmiş
sistem matrisleri ü zerinde çalışmakta ve bulu şma g örevine
uygun kontrol girdilerini üretmektedir.
𝐽 ( 𝐱 ( 𝑡 ) , 𝐮 ( 𝑡 ) , 𝑡 ) = ∫ ( 𝐱 𝐓 𝐐𝐱 + 𝐮 𝐓 𝐑𝐮 )
∞
0 𝑑𝑡 ( 10 )
LQR yön teminin tercih edilmesindeki temel motivasyon,
gerçek zamanlı uy gulamalarda düşük h esaplama y üküyle
optimal p erformans sunmasıdır. Bu bağlamda, kontrol sistemi,
İHA’nın üç eksendeki konumunu h edefe gö re hassas b içimde
düzenlemekte, sistem kararlılığını sağlamakta ve sınırlı eyleyici
kapasitesine rağmen minimum sapma ile buluşma noktasına
yönlendirmektedir. Bu sayede sabit hızla h areket eden hedef bir
noktaya GPS karıştırması gibi ö lçüm belirsizliklerinin mevcut
olduğu bir senaryo altında dahi, yasakl ı bölgelerden k açınarak
güvenli ve enerji etkin b ir buluşma gerçekleştirmeye olanak
sağlamıştır.
LQR kontrol yöntemi, kontrol girdilerine ayrı ayrı ceza
uygulayabilmesi v e durum değişkenlerine öncelik
tanıyabilmesi sayesind e, sistemin b elirli eksenlerdeki
davranışlarını hassas biçimde yönlendirebilir. Bu çalışmada
kullanılan LQR d enetleyici, konum h atalarını (x, y, z) v e uçuş
kararlılığına ilişk in değişkenleri (Eu ler açıları vb. ) minimize
edecek şekilde yap ılandırılmıştır. Optimal kontrol pro blemi,
mevcut durum ile referans arası n daki hata vektörü ü zeri nden
tanımlanmış; b u y apı, izleme başa rımı ve kont rol maliyetini
birlikte minimize etmeyi amaçlamaktadır. (11) – (14)
𝐽 = ∫ (( 𝐱 − 𝐱 𝐑𝐞𝐟 ) 𝑇 𝐐 ( 𝐱 − 𝐱 𝐑 𝐞𝐟 ) + 𝐮 𝐓 𝐑𝐮 )
∞
0 𝑑𝑡 ( 11 )
𝐗
= 𝐱 − 𝐱 𝐑𝐞 𝐟 ( 12 )
𝐽 = ∫ ( 𝐗
T 𝐐𝐗
+ 𝐮 T 𝐑𝐮 )
∞
0 𝑑𝑡 ( 13 )
Optimum g eri besleme kazancı K’n ın hesaplanması, LQR
yaklaşımında tanımlanan kuadratik maliyet fonksiyonun un (15)
minimize edil mesiyle b aşlar. Bu maliyet fo nksiyonu, sistemin
durum hatalarını temsil eden terimleri Q ağırlık matrisi ile ve
kontrol girişleri nin maliyetini temsil eden terimleri R matrisi ile
dengelemektedir. Bu optimiza syon prob lem i ç özüle rek ,
sistem in durum sapma ları ile kon tro l eforu aras ında en uygun
denge y i temsil eden simetr ik pozit if tanıml ı P ma trisi elde edi lir .
Alge b raic Ricca ti Denklem i (ARE – Alge braic Ricca ti
Equat ion ) olara k bili nen bu d en klemi n çöz ümü nden sonra ,
optima l geri bes leme kaza nç ma trisi K (1 6 ) ile hesapl anır .
𝐗
=
[
𝑢 − 𝑢 𝑅𝑒𝑓
𝑤 − 𝑤 𝑉𝑒𝑟 ,𝑅𝑒𝑓
𝑞 − 𝑞 𝑅𝑒𝑓
𝜃 − 𝜃 𝑅𝑒𝑓
𝑥 − 𝑥 𝑅𝑒𝑓
𝑧 − 𝑧 𝑅𝑒𝑓
𝑣 − 𝑣 𝑅𝑒𝑓
𝑟 − 𝑟 𝑅𝑒𝑓
𝑝 − 𝑝 𝑅𝑒 𝑓
ø − ø 𝑅𝑒𝑓
𝛹 − 𝛹 𝑅𝑒𝑓
𝑦 − 𝑦 𝑅𝑒𝑓
]
( 14 )
Bu kaza nç, sistemin geri besleme li kontrol yasası (1 7 )
içerisinde kullanılarak, sistem in min imum maliyetle ve
kararlılık sınırları içerisind e çalışm ası nı sağlar. Böy lece hem
referans takibi sağlanmakta hem de k ontrol girdileri optimum
seviyede tutulmaktadır.
𝐀 T 𝐏 + 𝐏𝐀 − 𝐏𝐁 𝐑 −1 𝐁 T 𝐏 + 𝐐 = 0 ( 15 )
𝐊 = 𝐑 −1 𝐁 T 𝐏 ( 16 )
𝐮 = −𝐊 𝐗
( 17 )
3.3. Buluşma Problemi
Bu ç alışmada ele alınan buluşma probleminin temel amacı,
İHA’nın hareketli bir hedefi y üksek doğru lukla tak ip
edebilmesini sağlarken, aynı zama nda çeşitli pratik kısıtları da
göz önünde bulundurmaktır. Gerçek düny a koşullarını daha iyi
yansıtmak ve senaryon un gerçekçiliğini artırmak amac ıyla
modelde bir dizi yapısal iyileştirme y apılmıştır. Bu
iyileştirmeler; hareketli referans n oktasının modellenmesi,
yasaklı bölgelerden kaçınma, boz ucu etkilere k arşı d ayanıklılık
ve kontrol girdilerin e sınırlama getirilme si başlıkları altında
özetlenebilir.
Referans buluşma noktası, sabit h ızla ilerleyen bir h ava aracı
gibi modellenmiş ve zamanla değişen k onum ve hız bileşenleri
42
ile tanımlanmıştır. İHA’n ın bu hareketli h edefi hem boy lamsal
hem d e yanal düzlemde de eşzamanlı takip etmesi
gerekmektedir. Gerçek dünya koşullarını d aha iyi temsil
edebilmek adına, önceden tanım lı uçu şa y asak b ölgeler de
modele dâhil edilmiştir. Bu b ölgeler, belirli merkez
koordinatları ve y arıçaplara sahip küresel alanlar olarak
tanımlanmış ve İHA'nın bu alanlara fizik sel olarak
yaklaşmasını ö nleyecek şekilde ko ntrol algoritmasına entegre
edilmiştir.
İHA’nın bu yasaklı bölgelere yaklaşma sı duru munda rotasını
güvenli şekilde yeniden y apılandır abilmesi amac ıyla (18 ) – (19)
numaralı denklemlerde tanımlanan ceza tabanlı b ir k ontrol
mekanizması uygu lanmıştır. Özellikle irtifa d ü meni bileşeni
üzerinden tanımlana n bu cez a fonksiyonları, İHA yasaklı b ölge
sınırına y aklaştıkça dinamik olarak artmakta v e yönlendirici bir
kuvvet etk isi o luşturmaktadır. Literatürde b u yaklaşım
"potansiyel alan y öntemi" (potential field m ethod) olarak
bilinmektedir [29].
ceza 𝑒 = λ 𝑒 ⋅ sig n ( 𝑧 − 𝑧 𝑟 )
| 𝑑 𝑟 − 𝑑 | + ε ( 18 )
Potansiyel alan ta banlı ceza fo nksiyonu uygulanırken, itki
girişinin irtifa dümeni ü zerindeki etkisinin oldukça düşük
olması n edeniyle ihmal edilmiştir. Uçaklarda hızlı yönelim
değiştirilmesi içi n irtifa dümeninin kanatçık v e istikamet
dümenine g öre daha fazla tercih edil mesi de cezanın sadece
irtifa dümenine u ygulanmasının nedenidir. Ceza terimi
tamame n irtifa dümeni kon trol girdisi üzerine inşa edilmiştir.
Bu senaryoda, ceza yönü, İHA ile y asaklı bölg e merkezi
arasındaki irtifa farkının işaretine gö re belirlen mekte; ceza
katsayısının büyüklüğü ise bu merkeze olan mesafeye bağlı
olarak dinamik şekilde ayarlanmaktadır.
Burada, 𝜆 𝑒 ceza k atsayısını, z ve 𝑧 𝑟 sırasıyla İHA’nın v e
yasaklı bölg e merkezinin irt if a konumlarını, 𝑑 𝑟 yasaklı
bölgenin yarıçapını, d bağıl mesafe yi ve ε sıfıra bölme
problemini önlem ek ama cıyla kullanılan m inimum t o leransı
ifade etmektedir. Tanımlanan ceza 𝑒 terimi yalnızca kontrol
giriş vekt örü u ’nun irtifa d ümeni bileşeni için eklenmekte olup,
diğer kontrol girdileri bu mekaniz maya dahil edilmemektedir.
𝐮 𝐞 = −𝐊𝐗
+ ceza 𝑒 ( 19 )
Gerç ek dü nya uygulamalarına d aha y akın bir modelleme
amacıyla, kontrol gird ilerine doğrudan optimal kontrol
problemine dahil edileme yen yu muşak kısıtlama lar
uygulanmıştır. Bu k apsamda, dört adet eyleyiciye ilişk in
sınırlar belirlenmiş; irtifa dümeni sapması ±35 derece, kanatçık
ve isti kamet dü meni sapmaları ±30 d erece, itki ise 0 ile 80 birim
(yüzde) arasında sınırlandırılmıştır. Bu yumuşak doygunluk
kısıtları, sistemin h em fiziksel gerçe kçilik k azanmasını hem de
kontrol performansının güvenli sın ırlar için d e kalmasını
sağlamaktadır.
3.4. Kalman Filtresi
Bu çalışmada, hareketli referans no ktasının üç boyutlu konum
ve hız b ilgilerinin gürültülü ö lçümler altındaki doğruluğunu
artırmak ama cıyla Kalman Filtresi (KF) temelli b ir kestirim
yapısı önerilmektedir. Referans yörünge, sabit h ızla ilerle y en
bir hedefe ait olarak modellenmiştir. Gerçe k h ayattaki ölçüm
sistemlerinin gürültü içereceği v arsayımıyla, KF algoritması
konum ve hız bileşenlerin i içeren altı boyutlu bir duru m vektörü
üzerinden tasarlanmıştır. Filtreleme sürecinde, ölçüm m o deli
GPS taban lı konu m v erilerini, sistem modeli ise LQR temelli
dinamikleri kullanacak şekilde belirlenmiş v e doğrusal sistem
varsayımı altında zaman adımı baz lı ayrık yapı uygulanmıştır.
Böylece, ölçüm kaynaklı belirsizliklerin etkisi azaltılarak
kontrol algoritmasının daha kararlı çalışması hedeflenmiştir.
Bu yapı, yalnızca referans yörüng enin g erçek zamanlı olarak
izlenmesini de ğil, aynı zamanda g ürültülü ölçümler altı nda bile
hedef takibinin güvenilirliğini artırmayı amaçlama ktadır. Bu
doğrultuda kullanıl an Kalman filtresi, sistemin dinamik
modelinden elde edilen tahminleri GPS sensörlerin den alınan
ölçümlerle en küçük hata kovaryansı sağlayacak biçimde
birleştirmekte ve konum ile h ız kestirim doğru luğunu
iyileştirmektedir [31],[32]. Çalışma da ku llanılan filtrede süreç
gürültüsü v e ö lçüm gürü ltüsü, sıras ıyla 𝑄 v e 𝑅 k ovaryans
matrisleri üzerinden mod ellenmiş ve optimum performans içi n
bu parametreler deney sel o larak ayarlanmıştır. Böylece,
referans yö rüngenin izlenmesinde v e d ış bozucular altında
sistemin hedefe doğru yönlend irilmesinde daha kararlı,
güvenilir ve gürbüz bir yapı elde edilmiştir.
𝐱 𝐤+ 𝟏 = 𝐅𝐱 𝐤 + 𝐰 𝐤 ( 20 )
𝐅 =
[
100 𝛥𝑡 0 0
0 1 0 0 𝛥𝑡 0
0 0 1 0 0 𝛥𝑡
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1
]
( 21 )
Burada 𝛥𝑡 , hız hesabın da k ulla nılan zaman farkını ifade
etmektedir ve bu çalışmadaki simülasyonlar içi n 0,01 saniyedir.
4. Benzetim Ç alışma l arı
Bu çalışma da, İHA’nın linee r durum -uzay modeli esas
alınarak gerçekleştirilen simülasyon senaryoları kapsamında
çeşitli kontrol d eğişkenleri dikkate alınmıştır. Bu d eğişkenler
genel olarak şu şekilde sın ıflandırılabilir: İHA’nın ilk hız,
konum ve irtifa gi bi başlangıç d urumları; buluşma hedefini
temsil eden v e zamana b ağlı olarak hareket eden referans
noktasının dinamik konumu; m erkez ve yarıçap bilgileriyle
tanımlanan sınırlı bölgeler (yasa klı alanlar); yatay ve dü şey
yönlerde uygulanan d ış bo zucular (G PS Karıştırması
Kaynaklı); irti fa düme ni, kanatçık, itki v e yön dümeni gibi
kontrol girdileri ne uygulanan yumuşak kısıtlamalar; LQR
kontrolörüne ait ağırlık matrisleri ve p erformansı op timize
etmek amac ıyla ko ntrol girişlerine eklenen ceza terimleri.
Çalışma boyunca Dünya’nın yüzeyi düz olarak kabul e dilmiş
ve yerel k oordinat sisteminde z- ekseni pozitif irtifa yönünde
tanımlanmıştır. Bu k abuller altınd a yapılan simülasyonlar,
önerilen kontrol ve kestirim yapısının b uluşma görevleri ni hem
nominal hem de bozucu koşullar altın da başarılı şekilde yerine
getirdiğini göstermektedir.
4.1. Senaryo
Bu senaryoda, GPS karıştırması bulunan bir ortamda ve
göreceli olarak küçük bir yasak lı bölgenin tanımlandığı bir
ortamda İHA’nın davranışı incelenmiştir. İHA, buluşma
noktasına yakın bir k onumdan başlatılmış v e referans
43
noktasının hareket yönüyle aynı do ğrultuda olacak şekilde
yönlendirilmiştir.
Buluşma h edefi, sabit hızla ilerleyen bir tank er uçağı olarak
modellenmiş; po zisyon ve hız b ilgileri ölçüm gü rültüsü altında
Kalman filtresi ile kestirilmiştir. Yasaklı bölge, İHA’nın
öngörülen rotasına y akın bir konuma yerleştirilmiş ve küresel
bir bölge o larak modellenmişt ir. Bu senaryonun amacı,
İHA’nın hem d inamik olarak güncellenen hedefi doğru b içimde
takip edebilme yeteneğini hem de potan siyel alan tabanlı
kaçınma y öntemi ile engellerden etkin biçimde uzaklaşabilme
performansını değerlendirmektir. Simülasyon sonuçları,
kontrol yapısının bu koşullar altın da başarılı bir şekilde
çalıştığını göstermiştir.
Şekil 1 İHA’n ın du rumlarının zamana göre değişimi
göstermekte. Grafikte ceza fo nksiyonunun engeli aşmak için
agresif ko ntrol gir dileri ya p tığı g örülmektedir. B u du rumun
engelin aşımından sonra düzeldiği görülmektedir.
Şekil 1 : İHA Durum Değişkenlerinin Zam anla Değişimi
Şekil 2 İHA’nın k ontrol girdilerini göstermektedir. Refera nsa
yapılan kalman fil tresi kestirim nedeniyle kontrol g irdilerinde
minimum düzeyde düzeltmeler gözükmektedir.
Şekil 2 : Kontrol Girdileri
Şekil 3’te Kalman filtresi ile e lde edilen konum kestirim
performansı görsel olarak sunulmaktadır. Kalman filtresi
uygulandıktan sonra konum kestirim hatası toplamda RM SE ≈
6.14 m ve MAE ≈ 2. 19 m sev iy elerine düşürülmüşt ür. Bu
sonuç, önerilen y aklaşımın ö lçüm belirsizliği yüksek
senaryolarda dahi güvenil ir k estirim sağlad ığını
göstermektedir.
Şekil 3 : Kalman Filtresi Pozisyon Ke stirim Performansı
Şekil 4 İHA’nın ve Tanker Uçağın hareketi ile yasaklı bölgeyi
göstermektedir. Ş ekilde görüldüğü üzere İHA LQR kontrolcüsü
ve ceza fon ksiyonu sayesi nde ba şarılı ve gürbüz b ir şekild e
buluşma noktasına ulaşmaktadır.
Şekil 4 : 3D İHA Buluşma Yörüngesi ve Tanker Kestirimi
5 . Sonuç ve Ge lecek Ça l ışmalar
Bu ç alışmada, sabit kanatlı bir İHA’nın üç boyutlu uzayda
hareketli b ir h edefe minimum sapmayla u laşmasını sağlayan,
LQR tabanlı bir kontrol stratejisi su nulmuştur. Uçağın
doğrusallaştırılmış ve eksenel olarak ayrıklaştırılmış
(decoupled) dinamik modeli üzerinden tasarlanan kontrol
yapısı, düşük hesaplama maliyetiy le gerçek zamanlı
uygulamaya elverişli olacak şekilde yapıl andırılmıştır. GPS
karıştırması g ibi senaryolarda bozulan konum v e hız v erilerin in
etkisini azaltmak amacıyla sisteme Kalman filtresi en tegre
edilmiş; yasaklı bölgeler ise ceza terimi yaklaşımı ile
modellenerek sistemin g üvenli bölgede kalması sağlanmıştır.
44
MATLAB ortamında gerçek leştirilen senaryo tabanlı
simülasyonlar, ö nerilen LQR t abanlı k ontrol ya pısının üç
eksende yüksek hassasiyetle hedef izleme p erformansı
sergilediğini ortaya koymuştur.
Bununla b irlikte, çalışmada kullanılan ceza terimleri sabit v e
yönsüzdür; bu da sistemin bazı durumlarda hedef odaklı hareket
kabiliyetini sınırlandırab ilmektedir. Bu nedenle, G örüş Hattı
(Line of Sight - LOS) b ilgisine dayalı y önlü ceza
mekanizmalarının entegrasyonu, yasaklı bölgeden uzaklaşırken
hedefe d aha verimli yönelim sağlaması açısınd an önemli bir
geliştirme potansiyeli taşımaktadır. Ayrıca, mevcut du rumda
deneysel olarak seçilen Q ve R matrislerini n , optimizasyon
algoritmaları veya MPC tab anlı y ö ntemlerle otomatik olarak
belirlenmesi, sistemin farklı senaryolara adaptasyonunu ve
performans kararlılığını artırabilir.
Sonuç o larak bu çalışma, üç eksend e h edef buluşma
probleminin düşük hesaplama ma liyetli ve gerçek zamanlı bir
kontrol yapısıyla yüksek görev b aşarımına u laşabildiğini
göstermiştir. G elecek çalışmalar, sistemin çevresel koşull ara
adaptasyonu ve çoklu h edef koordinasyonu doğrultusunda
genişletilebilir.
6. Kaynakça
[1] A. Rucc o, P. B. Sujit, A. P. Aguiar, J. B. de Sousa and F. L.
Pereira, "Optima l Rendezvous Traje ctory for Unmanned Aeria l -
Ground V e hicles," in IEEE Trans . on Aerospace and El ectr onic
Systems, vol. 54, no. 2, pp. 834 -847, A pril 2018, doi:
10.1109/TAES. 2017.2767958.
[2] T. McLain and R. Beard, “Trajec tory planning for coordina ted
rendezvous of u nmanned air vehicles, ” AIA A Guidance,
Navigatio n, and Control Conf. and Exhibit, Aug. 2000, doi:
10.2514/6.20 00-4369.
[3] H. Oh, S. Kim, H. -S. Shin, B. A. W hite, A. Tsourdos, and C. A.
Rabbath, “Rendezvous and stan doff t arget t rac k ing guid ance
using differential geometry, ” Jo urnal of Intelli gent & Robotic
Sys., v ol. 69, no. 1 – 4, pp. 3 89 – 405, Aug. 2012, doi:
10.1007/s 10846-012-97 51- 0.
[4] Y. Yoon, M. Kim, and Y. Kim, “Three -Dimensi onal path
planning for aerial refueling betwee n one tanker and multiple
UAVs,” Interna tional Journal o f Aeronau tical and Space
Sciences, vol. 19, no. 4, pp. 1027 – 1040, No v. 2018, doi:
10.1007/s 42405-018-00 98- z.
[5] B. B urns, P. Blue, and M. Z ollars, “A utonomous C ontrol for
Automate d Aeria l Refueling with Minimum- time Rendezvous ,”
AI AA Guidance, N avigation, a nd Contro l Confer ence and
Exhibit, Ju n. 2007, d oi: 10.251 4 /6.2007 -673 9 .
[6] A. Tsukerma n, M . Weiss , T. Shima , D. Löbl, and F. Holzapfel,
“Optimal Rendez v ous Guidance La ws with Applica t ion to Civil
Autonom ous Aeria l Refu e ling,” Journal of Guidance Control and
Dynamics, v ol. 41, no. 5, pp. 1167 – 1174, Apr. 2018, doi:
10.2514/1.g0 0315 4.
[7] A. Tiw ari, J . Fung, J.M. C arson, A framew ork for Lyapu nov
certificates for multi-vehic le r endezvo us problem, in: Proceedin gs
of the 20 04 America n Control C onference, 20 04.
[8] J. Lin, A.S. Morse , B.D.O. A nderson, Th e multi-agent rendezvous
problem – P art 1: the synchron ous case, SIAM Journal on Control
and Optimi zation 46 ( 6 ) (2007) 2096 – 2119.
[9] H. Ando, Y . Oas a, I . Suzuki, M. Yamashit a, Distri b uted
memoryless point conv ergence algorithm for mobile robots with
limited visibility, IEEE Transact ions on Robotics and Automatio n
15 (5) (199 9 ) 818 – 828.
[10] J. Lin, A.S. Morse, B.D.O. A nderson, The multi-agent rendez vous
problem – P art 2 : the asynchro n ous case, SI AM Journal on Contr ol
and Optimi zation 46 ( 6 ) (2007) 2120 – 2147.
[11] J. Cortés, S. Martinéz, F. Bullo, Robust rendezvous for mobile
autonomous age nts via proxim ity graphs in ar bitrary dime nsions,
IEEE Transactions on Aut omatic Control 51 (8) (2006) 1289 –
1298.
[12] H. Ergezer and K. Leblebicioğl u, “Online path planning for
unmanned aerial vehicles to maximize instantaneo us
informati on,” I nternationa l Journal o f Advance d Ro botic
Systems , vol. 18, no. 3, M ay 2 021, doi:
10.1177/17 298814211 010379.
[13] Zarc han, P., & Mus off, H. (2013). Fundament als of Kalman
Filtering: A Pra ctical Approac h .
[14] Bellman, R. (1957). Dynami c Programming. Princeton Uni versity
Press.
[15] L. Persson, “Model Predictive Control for Cooperative
Rendezvous o f Autonom o us Unman ned Veh icles,” PhD, KTH
Royal Inst itute of Te chnology , 2021.
[16] Q. Li, J . Yuan, B . Zhan g, and C. Gao, “Model predic tive control
for autonom ous rendez v ous and dock ing with a tumblin g target,”
Aerospace Science and Technology, v ol. 69, p p. 7 00 – 711, J u l.
2017, doi: 10.1016/j.ast .2017.07. 022.
[17] Hoffman n, G. M., & Tomlin , C . J. (2008). Model Predic tive
Control for UA V Pat h Plannin g.
[18] Bryson , A. E., & Ho, Y. C. (1 975). Applied Optimal Control:
Optimizati o n, Estimat ion, and C ontrol.
[19] Richar ds, A., & How, J. P. (2002). Aircraft Trajectory
Optimizati o n Using M ixed I nteger Linear Programm i ng.
[20] H. Ergezer, “Multi -Objectiv e Traje ctory planning for Slu ng -Lo ad
quadrotor system, ” IE EE Access , vol. 9, pp. 155003 – 1 55017, Jan.
2021, doi: 10.1109/access . 2021.31 29265.
[21] Zhao, X., & Zhang, Y. (2015). A PSO-Ba sed Rendezvous
Strategy f or UAV Netw ork s.
[22] H. Er gezer and K. Leb lebicioğl u, “ Pla nning unmanne d aeri al
vehicle’s p ath for maximum information c ollecti on using
evolutionar y a lgori thms,” IFAC Pro c eedings Volu mes , vol. 44,
no. 1, pp. 5591 – 5596, J an. 2 011, doi: 10.3182/20 1 10828-6- it -
1002.029 77.
[23] Basar, T., & Olsder, G. J. (1999). Dyn amic Non cooperati ve Game
Theory. SI AM.
[24] S. Lee and M. Kim, “A nalysis of ren dezvous guidance laws for
autonomous aerial refu e ling for non -maneu vering and identical
speed targets,” Aer ospace Science and Techn ology, vol. 121, p.
107359, Ja n. 2022, do i : 10.101 6/j.ast.202 2.107359.
[25] H. Oh, S. Kim, H.-S. Shin, B. A. W hite, A . Tsourdos, and C. A.
Rabbath, “Rendezvous and stan doff t arget t rac k ing guid ance
using differential geometry, ” Jo urnal of Intelli gent & Robotic
Systems, vol. 6 9, no. 1 – 4, pp. 389 – 405, Aug. 2012, doi:
10.1007/s 10846-012-97 51- 0.
[26] Schouw e naars, T. , & How, J. P. (2004). Safe Trajectory Planni ng
in Dynam ic Enviro nments.
[27] Zhou, D., & Liu, Y. (2021). Robust UAV Rendezvo us Under
Uncertain ty: A Scala b le Approac h .
[28] A. E. Br yson, A pplied Lin ear Opti mal Control: Examples and
Algorithms , Cambri d ge Universi ty Pr e ss, 2002, pp. 343 -3 45
[29] Zhang, Jia long, e t al. “Collision Avoidanc e in F i xed -Wing UAV
Formation F light Based on a C onsens us Co ntrol Al gorithm.”
IEEE Access , vol. 6, 2018, p p. 4 3672 – 43682,
https://do i.org/10.110 9/access.2 0 18.2864 169. Access ed 28 July
2020.
[30] [1] K. B. Büyükekiz and H. Ergezer, “Optimal fix ed -wing UAV
rendezvous via LQ R- based longi tudinal c ontrol,” 2 025
Internation al Conference on Unmanne d Aircraft Systems
(I CUAS), pp . 769 – 776, May 2025.
doi:10.110 9/icuas659 4 2.2025.11 007853
[31] Kalman, R . E., "A New Approac h to Linear Filtering and
Prediction Problems," J ournal of Basic Engineering, vol. 82, no.
1, pp. 35-45, 1960.
[32] Grew al, M. S ., & Andrews, A. P., "Kalman F iltering: Theory a nd
Practice wit h MATLA B," 3rd Editi on, Wi ley, 20 08 .
45
U zakt an Kumanda l ı Ot Biçme M akines i Tasar ımı ve
Gerçekle ştirilmesi
Design and Implem entation of a Rem ote-Controlled Lawn
Mower
Harun Sümbül 1 , Ahmet Böğrek 2 , Abdurrahman Tunçe r 3 , Kenan Y ıldırım 4
1 Elektronik ve Otomasyon Bölümü
O ndokuz Mayıs Üniversitesi, Samsun
[email protected]
2 Hibrid v e Elektrikli Taşıtlar Teknolojisi Programı
Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Samsun
[email protected]
3 Elektronik ve Otomasyon Bölümü
Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Samsun
[email protected]
4 Matematik Öğretmen i
Hüseyin ve Mustafa Hös ükoğlu İ .H.O., Gaziantep
[email protected]
Özetçe
Bu çalışmada, tarım arazilerinde v e dar alanlarda o peratör
bağımlılığını aza ltmak amacıyla uzaktan kumandalı elektrikli
bir o t b içme makin esi tasarlanmış ve prototipi geliştirilmiştir.
Ge lenek sel yöntemlerin dezava n tajlarına (iş gü cü ihtiyacı,
gürültü kirliliği, k ene kayn aklı hastalık riskleri) çözüm sunan
sistem, 2 .4 GHz RC kumanda ile kontro l edil mekte v e lityum
polimer batarya ile çalışmaktadır. Pro totip testleri b aşarılı
olmuş olup, tarım sektöründe dışa bağımlılığı azaltma ve
sürdürülebilirliği artırma po tansiyeli taşımaktadır. Proje,
TEKNOFEST 2024 Tarım Teknolojileri Yarışması'nda finalist
olmuştur.
Abstract
This study presents the design and implementation of a
remote-controlled electric lawn mower to reduce operator
dependency in agricu ltural fields and n arrow areas.
Addressing li mitations of conventional methods (labor -
intensive operation, no ise pollution, ti ck -borne disease risks),
the system u tilizes a 2 .4 GHz RC controller and lithiu m -
polymer batteries. Successful prototype tests d emonstrate its
potential to enhance agricultural sustain ability and redu ce
import dependency. The project was selected as a finalist in
the TEKNOFEST 2024 Agricultural Technolo gies
Competition.
1. Giriş
Türkiye'nin 78 milyon hektar olan yüzölçümünün yaklaşık
olarak üçte birini teşkil eden 2 4 mily on h ektar alan ekilebilir
tarım arazisidir [1 ]. Ülk emizde atıl durumd a olan 3 milyon
hektarlık tarım arazisi bulunmaktadır [2 ]. Bu tarım
arazilerinde tarımsal top rak işleme yön temlerinde kullanıl an
alet v e makineler genellikle traktör ile kullanılan tarım
aletleridir. Şekil 1 ’ de traktör ile b irlikte kullanılan ot biçme
aletleri g örülmektedir. Traktörlerin yüksek iş kapasitesi
avantajının yanı sıra dar arazilerde çalışamaması, dar alanlarda
verimsiz ku llanım ve insan g ücü i htiyacından dolayı
dezavantajları vardır.
Şekil 1: Tarım t raktörleri ve ot biç me aletleri
Ayrıca p ark ve bahçelerde, küçük tarım alanlarında
kullanılan ot biçme makineleri insan gücü ile h areket ettirilen
ve genellikle içten yanmalı motor kullanan tarım aletleridir.
Şekil 2 ’ de görülen mobil tırpanlar ve biçme makinelerinin
çalışabilmesi için mutlaka bir operatöre ih tiyaç duyulmaktadır.
Bu yöntem in sanı y oran ve gürültü kirliliğine sebep olan bir
yaklaşımdır.
46
Şekil 2: Mobil ot biçm e makine örnekleri
İster traktörle, isterse de mobil o t biçme aletleri ile y apılan
işlem sırasında mutlaka bir operatöre ihtiy aç duyulmaktadır.
Ayrıca otlak arazilerde çalışma çeşitli riskleri de beraberinde
getirmektedir. Özellikle yaz d öneminde ülk emizde görülen
KKKA (Kırım Kongo Kanama lı Ateşi) hastalığı kene tü revi
bir böceğin insan vücuduna bulaştırdığı bir hastalık olup
genellikle otlak arazilerde çalışan tarım işçileri en yüksek r isk
grubunda yer almaktadır [3]. Bu sebeple o t b içme sürecinde
otonom ve uzaktan kumandalı bir tarım aleti kullanılması kene
gibi h aşerat kaynaklı h astalık ve ö lüm risk ini azaltmaktadır.
Ayrıca dar k esitli arazilerde çalışırken o tonom ve uzaktan
kullanım imkanları sayesinde tarım işçilerin in iş gücü
kapasitesi ve iş konfo ru artacaktır. İlaveten elektrikli motor
kullanımı, petrol kökenli yakıt kullanan içten y anmalı motor
azaltacaktır. Bu sayede yakıtlardan kaynaklı olarak arazide
ortaya çıkabilecek yangın riski azalacak, hem de arazide
üretim ve işleme sırasındaki karbon salınımı azaltılabilecektir.
Bununla b eraber günümüzde tarım tek nolojileri sektörüne
yapılan yatırımlar da giderek artmakta ve üretimde
mekanizasyon o ranı da giderek yükselmektedir. Köyden kente
doğru yaşanan göç, tarımsal üretimde çalışacak genç
işgücünün azalması, terk edilen arazilerin ekilmeden b oş
kalması, tarımda ü retim ve verimin düşmesi, kırsal
yoksulluğun artması gib i birçok sorunu da beraberinde
getirmektedir [4]. Tarımda gider ek y aşlanan v e tarım dışın a
kayan bir üretici sorunu y aşanmaktadır [5]. Tarım
sektöründeki istihdam oranının az alması tarımsal faaliyetlerin
azalmasına neden olmakta ve gıda enflasyonunu n
yükselmesine neden olmaktadır. Bu bağlamda ihtiyaç duyulan
tarım ürünleri ithalat yolu ile temin edilerek dış ticaret açığının
artmasına n eden olmaktadır. Tarımsal mekan izasyon, toprağın
kalitesini veya diğer üretim faktö rlerini b ozmadan insan
zamanı ve emeğinin verimliliğ ini artırmak için alet ve makin e
kullanımını içerir ve çevresel, ekonomik ve sosyal konularla
doğrudan ilişkili olması neden iyle sü rdürülebilirliği etkiler [6].
Ayrıca tarımda kullanılan makinelerin ithal ürünlerden
oluşması yine dış ticaret açığının artma sına neden o lmaktadır.
Tarım v e orman bakanlığı, te knolojik gelişmelere paralel
olarak Tarım 4.0 uygulamalarının (tarımdaki nesnelerin
interneti, A- IoT), önümüzdeki y ıllarda çiftçilerin dünya gıd a
taleplerini karşılamasına yardımcı o lacağı d üşünmektedir [7].
Bunu sürdürülebilir kılmak içinde h ayvancılıkta kaba yem
grupları arasında y er alan ot ve sama n vb . zirai ü rünlerin,
uygun dönemlerde b içilmesi g erekmektedir [8]. Bu amaçla
yukarda da vurgulandığı gibi kullanılan g eleneksel ot b içme
makineleri genellikle trak törlere ilave ekip manlar o larak
tasarlanmıştır. Buna rağmen yeşil ot alanları engebeli ve dar
arazilerden oluşabilmekte ve hasat için g erekli zaman ve
maliyet yük selmektedir. Ot ve çayır biçme konusunda var olan
teknolojilerin y abancı menşeili olu şu ve düşük işleme
kapasitesi nedeniyle bu alanda eksiklerin ve dışa b ağımlılığın
olduğu söylen ebilir. Bu açıdan tarımda sürdürü lebilirlik ve
kalkınma için yerli - milli imkânlar ile geliştirilecek teknolojik
tarım ürünlerinin desteklenmesi gere kmektedir.
2. Yöntem
Tasarlanan ve gerçekleştirilen uzaktan kumandalı ot biçme
makinesi 4 tekerlekli olup, harici olarak 2 tekerlekten tahrikli
olacak şekilde tasarlanmıştır. Akü, kumanda tablası, regülatör,
sürücü, iletişim kartı ve kontrol kartı g övde içerisinde
yerleştirilmiştir. Biçme ö zelliği elektrik m o toru ile tahrik
edilen bir tırpan ile sağlan maktadır. Şekil 3 ’ te o t biçme
makinesinin Solidworks programınd a çizilmiş katı mo del
genel görünümü yer almaktadır.
Şekil 3: Ot biçme makinesi genel görünümü
Ot b içme makinesi an a gövdesi ark a kısmında, gövd e
dengesini sağlayabilmek için 2 adet serbest salınımlı tekerlek
mevcuttur . Tırpan yüksekli ği ana gö vde ü zerine farklı
yüksekliklerde takılabilecek şekilded ir . Tekerlek tahrik
motorları 24 VDC g erilim ile desteklen miştir. Sürücü ve
regülatör elektrik motorlarına gerilim yönlendirilmesi
sırasında kullanılacaktır. Şekil 4 ’ d e ot biçme makin esinin
genel bileşenleri gösterilmektedir.
Şekil 4: Ot biçme m akinesi genel bileşenleri (patlatılmış
montaj görünüm)
Tahrik tekerleklerine an a gövde içe risinde yerleştirile n 2 adet
elektrik motorundan ka yış vasıtası ile hareket iletilmektedir .
Biçme motorun a ( t ırp an), misina veya zincirli biçme b aşlığı
takılabil mektedir.
47
2.1. Kumanda ve Alıcı
Bir k ara aracını hareket ettirmek ve yön vermek için en az 2
kanala sahip bir uzaktan k umanda gereklidir. RC
kumandalarda dünyad a ve ülkemizde en sık kullanılan ve bu
projede de araca yö n verme ve biçme motorunu kontro l
etmekte k ullanıla n kumanda Şekil 5 ‘de görülmektedir.
Günümüzde, RC uzaktan kumandaların neredeyse hepsi 2.4
GHz frekansta çalışmaktadır. Bu sayede anten boyları k ısalmış
ve frekansın birbiri ile karışma olasılığ ı neredeyse yok
olmuştur, çünkü 2.4 GHz k umandalar, eski 35 M Hz veya 72
MHz k umandaların aksine dijital h aberleşme yaparlar ve alıcı
ile k umanda b ir şifreleme ile birbirin e eşleşir. Bu eşleşme
işlemi sadece bir kez yapılır ve daha son ra o kumanda sadece
kendi şifresini tanıyan alıcılar ile haberleşebilir. 2.4 GHz
sistemler, menzil ko nusunda ise en az 500m civ arında b ir
performans gösterirler. Bu mesafe, o rta boyutlu bir bahçenin
biçilmesi için fazlasıyla yeterlidir.
Şekil 5: Ot biçme ma kinesi kon trol kumanda sı
2.2. Batarya grubu
Ot biçme makinesi şehir şebekesinden bağımsız
çalışaca ğınd an bu çalışm ada kullan ılan piller li tyum polimer
(li- po ) tipteki pillerdir. Bu piller ağırlık ve b oyutlarına oranla
oldukça fazla enerji v erebilme yeteneğine sahiptir. Lityum
polimer pillerin her bir hücresi, nominal olarak 3,7 V, tam d olu
olduklarında ise 4,2V gerilime sahip tir. Bu hücreler, birbirine
paralel ve seri b ağlanarak bataryanın kapasitesinin vey a
geriliminin artımı sağlanır. Örneğin 3S d iye tabir edilen b ir
lityum batarya, 3 x 3,7V = 11,1V nominal gerilime; tam şarjlı
iken ise 12,6V g erilime sahiptir. Lityum bataryaların
miliamper saat (mAh) cinsinden k apasiteleri üzerlerinde
belirtilir. Ayrıca bu kapasiteye o ranla ne kadar akım
verebildikleri üzerinde y azan “C” d eğerine bağlıdır.
Çalışmada kullanıl an batarya grubu Şekil 6 ’ d a verilmiştir.
Şekil 6: Ot biçme makinesi motor grubuna enerji sağlayacak
batarya
2.3. Mo torlar ve Motor Sürücü ler (ESC)
Ot biçme mekanizmasında ot kesme b aşlığının takılacağı
mekanizmada Fırçasız DC motor olarak b ilinen motorlar
tercih edil miştir. Bu tipte motor kullanılmasının sebeb i,
fırçasız moto rların fırçalı motorlara g öre ço k daha verimli
olması ve aşınan parça sayısının az o lmasıd ır. Fırçasız
motorların kullanılabilmeleri için mutlaka sürüye ihtiyaçları
vardır. RC model dünyasında bu sürücüye Electronic Spee d
Control ya d a kısaca ES C denilmektedir. ESC Ak ım ve
çalışma g erilimleri motorlara uygun seçilmiştir. Biçme
mekanizmasında kullanıl an m otor ve sürücü Şekil 7 ’ d e
verilmiştir.
(a) (b )
Şekil 7: Ot biçme mekanizmasınd a kullanıl an motor(a) ve
sürücü(b)
2.4 . Teker lekler ve Hareket Elemanı Bağlantıları
Ot b içme makinesi gövdesini istenilen doğ rultuda hareket
edebilmesi için ayrı ay rı tahrik edilebilen 2 adet ön tek erlek ve
gövde dengesinin sağlanabilmesi için 2 adet takipçi tek erle k
kullanılmıştır. Ön tekerlekler elektrik motoru ile flanş ve k ama
bağlantısı yapılmıştır. Takipçi tekerlek montajında manevra
sürtünmesinin azaltılabilme si için aksiyal r u lman
kullanılmış tır . Şekil 8 ’ d e çekiş tekerlekleri ve takipçi
tekerleklerine ait genel görünüm yer almaktadır.
Şekil 8: Ot biçme makinesi arka(a) ve ön tekerleği(b)
Ön tekerleklerin tahrik edilebilmesi için 24V gerilim
beslemeli, dü şük d evirli DC motor kullanıl mıştır . Şek il 9 ’ d a
kullanılacak motor ve sürücüsü görülmektedir.
(b) ( b)
Şekil 9: Ot biçme makinesi tahrik motoru (a) ve sürücüsü (b)
48
2.5 . Alg ılayıcılar
Araç üzerinde; önüne bir eng el g eldiğinde aracı v e biçme
mekanizmasını, ku manda kom utun a rağmen otomatik
durdurma amaçlı u ltrasonik mesafe sensö rü ( HC -SR04 )
mevcuttur. B öyle bir engel durumda ve ya araç geriye doğru
giderken çevreyi bilgilendirme amaçlı s esli u yarı sistemi
(12mm devreli 5V Aktif Buzze r) devreye girmektedir. Ayrıca
araç üzerinde engebeli arazilerde aşırı eğimlerde motor
gücünü kesip aracın devrilmesini engelleyen İ v meölçer
(ADXL345), gece çalışma modu için gerekli üst fa r ve ön
ledler ve çeşitli sınırlandırıcı (Micro Switch ) d onanımlar da
bulunmaktadır. İleride yapılacak çalışmalarda araç üzerine
güvenlik ve ko ruma amaçlı; motorlar aşırı yük lenirse sistemi
otomatik durduracak a kım s ensö r leri (ACS712 ), m otorlar aşırı
ısındığında uyarı ver me ve sistemi kapat ma amaçlı sıc aklık
s ensörü (LM60BIM3 Sot23 Smd) ve işlev selliğini artırma
amaçlı da kamera (5 m egapiksel OV5647 sensörü ), p an-tilt
modül, lazer ışık kaynağı (ist enmeyen o tların imhasında
kullanılmak amaçlı) , servo motorlar vs.) yerleştirilmesi
amaçlanmaktadır. Bunun y anında g erçek zamanlı o larak
kumanda kanal d eğerlerini, motor durumunu ve hata
mesajlarını g österme amaçlı LCD veya OLED Ek ran montajı
da düşünülmektedir.
2.6 . Cihaz Kontrol Sistemi ve Blok Şeması
Cihazda Arduino mikrodenetleyici ile y erli- milli alıcı kart
tasarımı ve yazılım g eliştirilmiştir (Şekil 10). Kumandadan
gelecek sinyaller, bu yazılım ile çözü lmüş ve alıcı kartta
yorumlanarak gerekli donanımlar aktifleştirilmiştir.
Şekil 10 : Ot biçme makinesi kontrol devresi
Şekil 11, sistemin ana b ileşenlerini, alt sistemler arasındaki
etkileşimi ve veri/komut/güç ak ışlarını kapsamlı bir şekilde
göstermektedir.
Şekil 11 : Ot biçme makinesi kontrol mimarisi
2.7 . Sözde Kod (Pseudocode)
Sözde kod, bilgisayar bil imi ve ya zılım mühendisliği alanın da
temel bir araçtır. Bir alg oritmanın veya programın mantığını
açıklamak için yap ılandırılmış bir format sağlay arak doğal dil
ile programlama dilleri arasındaki boşluğu doldurur [9].
Aşağıda, araçtaki gömülü sistem yazılım kodlarının sözde
kodları bulunmaktadır.
VARIABLES :
channel1 , channel2 , channel3 : LONG
ENA = 10 , ENB = 11 , INA = 12 , INC = 13 # Drive motors
ENK = 6 , INK = 8 , INL = 7 # Blade height motor
speed = 0
FUNCTION setup ():
SET_PIN_MODES :
INPUT : 2 ( channel1 ), 3 ( channel2 ), 9 ( channel3 )
OUTPUT : 4 ( back LED ), 5 ( forward LED )
OUTPUT : All motor control pins ( ENA , ENB , INA , INC , ENK , INK
, INL )
INIT_SERIAL ( 9600 )
STOP_ALL_MOTORS ()
FUNCTION loop ():
WHILE TRUE :
# Read RC receiver signals
channel1 = PULSE_IN ( 2 , HIGH ) # S teering
channel2 = PULSE_IN ( 3 , HIGH ) # T hrottle
channel3 = PULSE_IN ( 9 , HIGH ) # B lade height
# STEERING CONTROL (channel1)
IF channel1 <= 1400 :
SET_MOTOR ( INA = HIGH , INC = LOW ) # Right turn
PWM ( E NA = 255 , ENB = 255 )
ELIF channel1 >= 1600 :
SET_MOTOR ( INA = LOW , INC = HIGH ) # Left turn
PWM ( E NA = 255 , ENB = 255 )
49
# THROTTLE CONTROL (channel2)
IF channel2 <= 1400 :
SET_MOTOR ( INA = HIGH , INC = HI GH ) # Forward
PWM ( ENA = 255 , ENB = 255 )
DIGITAL_WRITE ( 5 , HIGH ) # FW D LED
ELIF channel2 >= 1600 :
SET_MOTOR ( INA = LOW , I NC = LOW ) # Reverse
PWM ( ENA = 255 , ENB = 255 )
DIGITAL_WRITE ( 4 , HIGH ) # RE V LED
ELSE :
STOP_DRIVE_MOTORS ()
LEDS_OFF ()
# BLADE CONTROL (channel3)
IF channel3 >= 1600 :
SET_MOTOR ( INK = HIGH , INL = LOW ) # Raise blade
PWM ( ENK = 255 )
ELIF channel3 <= 1400 :
SET_MOTOR ( INK = LOW , I NL = HIGH ) # Lower blade
PWM ( ENK = 255 )
ELSE :
STOP_BLADE_MOTOR ()
3. Sonuçlar
Yukarıda belirtilen aksamlar bir araya g etirilerek tasarım ,
teknolojik bir tarım ürününe dönüştürül müştür. Bu amaçla ilk
prototip elde edebilme adına proje ekibi ile yaptığımız atölye
çalışmalarına ait görseller Şekil 1 2 ’ d e verilmiştir.
Şekil 12 : Pr oje ekibi ile yap ılan atölye çalışmalarına ait
görseller
Bu kap samda yapılan ön çalışma lar neticesinde ürü nün bir
prototipi o rtaya çıkmış ve ilk test sürü ş denemeleri başarılı bir
şekilde gerçekleştirilmiştir. Ortaya çıkan ürünün başarılı bir
şekilde işlevsel olduğu ve kullanılabilirliği belirgin bir şekilde
görülmüştür. İlk test sürüşüne ait görseller Şe k il 1 3 ’ d e
görülmektedir. Ürünün g eliştirilme çalışmaları dev am
etmektedir.
Şekil 1 3 . İlk test sürüşüne ait görs eller
Yapılan çalışma , ticari bir ürüne dönüştüğü tak tirde çiftçiler,
tarım makinası imalatçıları, ilgili b akanlık v e belediy e
birimleri, özel müteşebbisler gibi birçok sektörden teveccüh
göreceğine inanılmaktadır.
Literatür araştırması yapıl dığında gö rülen, ülkemizde henüz
benzer bir tasarıma sahip ve ticarileşmiş b ir ü rünün
olmadığıdır. Ürün bu anlamda yurt dışı v e yurt içi pazara
hızlıca açılabilme potansiyelindedir. Saha araştırmasında bir
takım çiftli k sahipleri ile yapılan ön görü şmelerde de böyle bir
ürün çıktığı anda alabilecekleri belirtilmiştir. Bu a n lamda ü rün
pazarı hazırdır.
Yerli imkanlarla g eliştirilecek olan o t biçme makinesi bu
alandaki dışa bağ ımlılığın azaltılmasına yard ımcı olacaktır.
50
Bunun y anı sıra tarımsal faaliyetlerdeki iş yükünün
hafifletilmesine katkı sağlaya caktır. Çiftçilerin personel
eksikliğinden dolayı kullanamadık ları zira alanlar y eniden
işlenebilir h ale getirilecek v e tarım ekon omisine
kazandırılacaktır. A yrıca t raktör vb . hasat makinelerinin dar
arazilerde çalışması h em verimsiz o lduğundan, park ve
bahçelerdeki otların biçilmesi daha ekonomik v e pratik hale
gelecektir. Çalışmaya ait Swot (Strengths, Weaknesses,
Opportunities, Threats , Güçlü yönler, Zayıf yönler, Fırsatlar,
Tehditler) analiz görseli Şekil 1 4 ’ d e görülmektedir.
Şekil 1 4 : Çalışma ya ait SWOT analizi
Tartışma
Günümüzde tarım tekn olojileri sektörüne yapıl an yatırımlar
giderek artmakta v e üretimde makineleşme oranı da giderek
yükselmektedir. Teknoloji kullanarak tarımdaki problemlere
yönelik çözümler oluşturması amaçlı yapılan bu projede,
i lerde yap ılacak çalışmalarda, projeye e k d onanımlar (GPS,
Lidar vb. ) sağla n arak b içme aracının, biçilecek alanı
haritalandır ması, tam o tonom bir şekilde biçme işlemini
gerçekleştirebil mesi ve yapay zekâ v e mobil desteklerde ilave
edilerek çalışmanın daha akıllı hale getirilmesi
amaçlanmaktadır .
Teşekkür
Bu çalışma, Ondokuz Mayıs Üniversitesi Bilimsel Araştırma
Projeleri Koordinatörlüğü (Proje No: BAP08-2025-6004 )
tarafından desteklenmiştir. Des tek lerinden d olayı teşekkür
ederiz. Ayrıca çalışmamız , TE KNOFEST 2 024 Tarım
Teknolojileri Yarışması Üniversite ve Üzeri Seviyesi
kategorisinde f in alist olarak seçilmiş ve maddi destek alma
hakkı kazanmıştır . İlgili birimlere teşe kkür ederiz
Kaynakça
[1] Anonim, DSİ 2 022 Faaliyet Raporu. 2022, Türkiye
Cumhuriyeti Tarım ve Orman Bakan lığı Devlet Su İşleri
Ge nel Müd ürlüğü.
[2] Çevik , M. Çiftçilik yapmak isteyenlere arazi devletten .
2019; Available from:
http://www.turktarim.gov.tr/Haber/353/ciftcilik -yapmak-
isteyenlere-arazi-devletten.
[3] An o nim, Kırım Kongo Kanamalı Ateş ı (KKKA ). 2 023 ,
Türkiye Cumhuriyeti Sağlık Bakanlığı.
[4] Yalçın, G.E. and F. Öcal Kara, Kırsal Göç ve Tarımsa l
Üretime Etk ileri. Harran Tarım ve Gıda Bilimleri Dergisi,
2016. 20(2): p. 154-158.
[5] Sav, O., Sayin, C., Tarımda Kalma Eğilimini Etkileyen
Başlıca Faktörlerin G enel Bir Değerlendirmesi. Tarım ve
Doğa Dergisi, 2018. 21: p. 190 – 197.
[6] Evcim, H., et al., Adv ancem ents and transitions in
technologies for sustainable agricultural p roduction. Econo mic
and Environmental Studies 1642-2597, 2012. 12: p. 459-466.
[7] Anonim, Tarım 4.0. 2024, T.C. Tarım ve Orman
Bakanlığı.
[8] Anonim. Küçükb aş Hayvan Beslenmesi ve Rasyon
Planlaması. 21.05.2024; Available from:
https://tarimsalkrediegitimi.subu.edu.tr/blog/kucukbas-
hayvan -beslenmesi- ve -rasyo n-planlamasi.
[9] Sümbül, H. (2025). Design of A Novel IoT Based Mobile
ECG Data Transmission System using ESP8266. European
Journal of Technique (EJT), 15(1), 15 -20.
https://doi.org/10.36222/ejt.1496616
51
Bu nedenle, PID kontrol yapılarının gürbüz hale g etirilmesi için
gözleyiciler g ibi ileri düzey tamamlayıcı yön temlerin
entegrasyonu araştırma konusu haline gelmiştir [ 5 ].
Gözleyiciler, b ir sistemdeki bilinmeyen v e gö zlemleneme yen
durum değişkenlerini v eya harici b ozucuları tah min ederek
kontrol sisteminin bu bozucu ları kompanse etmesine v e
sistemin daha hassas bir şekild e yönetilmesine o lanak tanır.
Kontrol algoritmaları, y alnızca doğrudan gözlemlenebilen
verilere dayanırsa, bu tür değişke nleri göz ardı edebilir ve bu da
kontrol p erformansını zayıflatabilir. B u nedenle, gözleyiciler
sistemi e tkileyen bilinmeyen ve ya ölçülemeyen durumları
tahmin ederek, kontro l algoritmalarının daha h assas
çalışmasına olanak sağlar [6,7]. Bu ba ğlamda, modern insansız
otopilot sistemleri v e gelişmiş k ontrol stratejileri, gözleyicilerin
sağladığı tahmin gücünden faydalanarak karmaşık uçu ş
senaryolarına başarıyla uyum gösterebilir.
Bu çalışmada, sabit kanatlı bir hava aracının ya na l ekseni için
tasarlanan otopilot sisteminde, P ID denetley icilere entegre
edilmiş çift katmanlı DOB yapısı önerilmektedir. Sistem
mimarisi, iç dö ngüde klasik DOB yaklaşımıy la minimum fazlı
sistemler için, dış döngüde ise g elişmiş DOB yaklaşımıyla
NMP siste mler için b ozucu bastırma hedeflemektedir. Bu yapı
ile hem iç hem de d ış kay naklı bo zuculara karşı sistemin
kararlılığı ve referans takip başarım ı artırılmaktadır.
Bu çalışma kapsamında, sabit kanatlı b ir hava aracı modeli
üzerinden y anal eksen için geliştirilen DOB d estekli PID
kontrolcü ile tasarlanmış otopilot mimarisinin tasarım ad ımları
sunulmakta; ön erilen yöntemin, model b elirsizliği ve rü zgar
gibi bozucu etk iler altınd aki performansı Matlab/Simulink
ortamında yapılan benzetimlerle değerlendirilmektedir.
Önerilen yaklaşımın, geleneksel PID denetleyicilere kıyasla
referans takip başarımında artış, toparlanma süresind e azalma
ve kontrol sinyalinde dal galanma azaltımı gibi avantajlar
sağladığı gösterilmiştir.
Çalışmanın son raki b ölüm ü 2’de sabit kanatlı hava aracının
özelliklerine yer verilmiş , kullanılan PID kontrolcü mimarisine
değinilmiş ve bozucu etkileri ve b elirsizlikleri bastırmak için
kullanılan hem klasik hem d e g elişmiş DO B yap ısı d etaylı
olarak anlatıl mıştır. Bölüm 3’te hava aracı yanal ko ntrolü için
otopilot tas arımı na ve k urulan mimariye yer v erilmiştir. Bölüm
4’te çalışma kapsamınd a g erç ekle ş tirilen b enzetim çalışmaları
ile havacılıkta frekans analizi kararlılık kriterlerine v e Nich ols
grafiğine yer verilmiştir. Bölüm 5 ise test son uçları üzerinden
sistemin performansı değerlendirilmiştir.
2. Materyal ve Yöntem
Bu çalışmada otop ilot sistemi tasarımı ve benzetim an alizleri
için, sabit kanatlı bir h ava aracı olan B - 2 Spirit’in 1:32 ö lçekli
modeli kullanılmıştır . B- 2 Spirit, uçan k anat mimarisine sahip
stratejik bir bombardıman uçağıd ır. Düşük rad ar gö rünürlüğüne
sahip bu platform, dikey kuy ruk içermeyen özg ün tasarımıyla
öne çıkmaktadır. Bu ned enle, yanal eksend e yönelme k ontrolü
sağlamak ü zere kanat uçların da y er alan ve iki ay rı yü zeyin
farklı yönlerd e hareket etmesiyle çalışan Ayrık Sürükleme
Dümeni (Split Drag Rudder - SDR) kullanıl maktadır . Bu
yüzeyler, oluşturdukları farklı sü rükleme kuvvetleri il e
savrulma momenti üretmekte v e y önelme k ontrolünü mümkün
kılmaktadır. Çalışma k apsamında irtifa 250 m v e h ız 25 m/s d üz
uçuş denge koşulu kullan ılmıştır. Yanal model için seçilen
durumlar [v,p,r,Φ]’ dir. Girdiler ise [ kanatçık, isti kamet
dümeni] şeklindedir. Denge koşulun da elde edilen yanal
doğrusal model denklem 1 ’ de verilm iştir.
Şekil 1 : B2- Spirit hava aracı.
𝐴 = [ −0. 16 1 1. 51 1 − 24 .954 9. 788
−2. 375 − 20 .517 5. 669 0
0. 558 −1. 707 0 0
0 1 0. 061 ≈ 0 ]
𝐵 = [ 0 ≈ 0
− 227 . 541 0
− 15 . 488 −4. 3545
0 0 ]
(1)
2.1. PID Kontrolcü
PID kontrol, mühendislik uygulamalarında en y aygın
kullanılan geri besleme denetim stratejilerin den biridir ve
basitliği, kolay uygulanabilirliği ve güvenilir p erformansı
nedeniyle uzun yıllard ır tercih edilmektedir. P ID kontrolcüsü,
sistemin mevcut h ata s inyalini analiz ederek üç farklı b ileşen
aracılığıyla kontrol sinyali üretir: oransal (P ) bileşen, hata
büyüklüğüne bağlı olarak anlık bir tep ki sağlar; integral (I)
bileşen, geçmiş hata d eğerlerin i göz önünde b ulundurarak
sistemin uzun v adeli doğruluğunu artırır; türev (D) bileşen ise
sistemin g elecekteki davranışlarını tahmin ederek an i
değişimlere karşı tep ki verir. Anc ak, PID de netleyicilerinin en
büyük dezavantajlarından biri, modelleme belirsizlikleri v e d ış
bozuculara k arşı duy arlılık göstermesidir. Özellikle h ızlı
değişen sistemlerde ve doğ rusa l o lmayan dinamiklerde,
geleneksel PID denetleyicisinin performansı ye tersiz k alabilir.
Bu nedenle, PID kontrolcülerinin DOB gibi ek bir yöntemle
birleştirilerek daha day anıklı hale getirilmesi çalışma
kapsamında önerilmektedir.
Şekil 2: PID kontrolcü genel şeması.
PID kontrolörün zaman alanında formülü denklem 2 ’de
verilmiştir.
𝑢 ( 𝑡 ) = 𝐾 𝑝 𝑒 ( 𝑡 ) + 𝐾 𝑖 ∫ 𝑒 (𝑡 ) 𝑑𝑡
𝑡
0 + 𝐾 𝑑 𝑑𝑒 (𝑡 )
𝑑𝑡
(2)
58
2.2. Klasik Bozucu Gözleyici Yöntemi
Klasik DOB y öntemi kontrol sistemlerinde dışsal bozu cuların
ve mod elleme belirsizliklerinin etkilerini tahmin etmek ve telafi
etmek amacıyla kullanıl an dikkate değer yöntemlerden biridir.
Sistemin gerçek modeli (𝑃 ( 𝑠 ) ) ile o luşturulan no minal mod el
(𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) ) arasındaki fark, bir iç bozucu olarak d eğerlendirilir.
Bu farkı hesaplarken sistemin kararlılığını sağlamak ve cebirsel
döngüleri önleme k için n ominal modelin ters transfer
fonksiyonu ( 𝑃 𝑛 − 1 ( 𝑠 ) ) , genellikle alçak geçiren bir filtre
(𝑄 ( 𝑠 ) ) ile birlikte kullanılır. Bu fark v e d ışsal ka y naklı
bozucuların etkisinin t oplamı ile total bozucu etkisi hesaplanır
ve bu hesaplama, bozucu e tkisini b astırmak için bir iptal sinyali
olarak geri b eslenir. Bu sa yede DOB, dayanıklı kontrol için bir
yöntem o larak k abul edilir. Başka bir ifade ile DOB, d ayanıklı
olmayan temel geri besleme kon trolörünü d ayanıklı hale getirir.
Temel kontro lör, dış bozu cular, gürültüler v eya belirsizlikler
içermeyen no minal plant modeli için tasarlanır. DOB, iç geri
besleme döngü süne eklendiğinde, temel kon trolör ve n ominal
plant tarafından elde edilecek nominal k ararlılık ve p erformans,
bozucuların ve belirsizliklerin varlığında yaklaşık o larak geri
kazanılabilir [8] .
Bir SISO plant için genel DOB yapısı Şekil 3 ’te g österilmiştir.
Burada r referans komutu girişini, 𝑢 𝑟 kontrol gird isini, d d ış
bozucu girdisini, y model çıktısını v e n ise sensör gürültüsünü
temsil etmektedir. 𝑃 ( 𝑠 ) , kontrol edilecek fiziksel plant'i,
(𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) ) nominal plant modelini ve C(s) g eri b esleme
kontrolörünü ifa de eder. S on olarak, 𝑄 ( 𝑠 ) , cebirsel d öngüleri
önlemek için kullanılan genellikle alçak geçiren filtre o larak
tasarlanan bir transfer fonksiyonudur [9,10].
Şekil 3: Klasik DOB genel yapısı.
DOB, 𝑃 𝑛 −1 ( 𝑠 ) ters nomin al plant modelini ku llanarak u'yu
tahmin etmeye d ayanır. 𝑢 𝑟 ile u aras ın daki farkı doğrudan g eri
besleyerek, yan i bu farkın total bozucunun bir tah mini olduğu
varsayılarak, bozucu reddi gerçe kleştirilir. Ancak, bozucu
sinyalinin tahmininin (𝑑 ) d oğrudan geri besleme si
gerçekleştirilemez çünkü ters p lant modelini ku llanmak doğru
bir yaklaşım de ğildir. A yrıca, d oğrudan geri besleme b ir
cebirsel döngüy e de yol açar. Bu nedenle, 𝑄 ( 𝑠 ) filtresi
kullanılmaktadır. Bu yaklaşım ile DOB tasarımı, 𝑄 ( 𝑠 )
filtresinin tasarımına indirgenebilir. A ncak 𝑄 ( 𝑠 ) 'nin seçimi,
bozucu reddi ve gürültü reddi arasında bir tasarım dengesi
gerektirdiğinden tasarımı dikkatli yapmak gerekir.
Bozucu Gözleyici çevrim davranışı sistemin girişleri ile çı kışı
arasındaki ilişkiye ait denklemler 3-6 'd a v erilen transfer
fonksiyonları incelenerek analiz edilebilir.
𝑦 = 𝐺 𝑦𝑟 ( 𝑠 ) 𝑢 𝑟 + 𝐺 𝑦𝑑 ( 𝑠 ) 𝑑 + 𝐺 𝑦𝑛 ( 𝑠 ) 𝑛
(3)
𝐺 𝑦𝑟 ( 𝑠 ) = 𝑃 ( 𝑠 ) 𝑃 𝑛 ( 𝑠 )
𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) + (𝑃 ( 𝑠 ) − 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) )𝑄 ( 𝑠 )
(4)
𝐺 𝑦𝑑 ( 𝑠 ) = 𝑃 ( 𝑠 ) 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) (1 − 𝑄 ( 𝑠 ) )
𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) + (𝑃 ( 𝑠 ) − 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) )𝑄 ( 𝑠 )
(5)
𝐺 𝑦𝑛 ( 𝑠 ) = 𝑃 ( 𝑠 ) 𝑄 ( 𝑠 )
𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) + (𝑃 ( 𝑠 ) − 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) )𝑄 ( 𝑠 )
(6)
Denklem 5 ’te 𝑄 ( 𝑠 ) ≈ 1 olduğunda;
Çıkıştaki 𝐺 𝑦𝑑 ( 𝑠 ) terimi yok olur ve 𝑦 ≈ 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) 𝑢 𝑟 + 𝑛 haline
gelir. Bu durum Bozucu Gözleyicinin bozucuları reddettiğini ve
model uyumsuzluğunu telafi ettiğini gösterir.
Kontrol uygulamalarında, b ozucular genellikle düşük
frekanslarda baskınken, sensö r gürü ltüsü y üksek frekanslarda
baskındır. Bu durum ve Şekil 3’teki DOB’nin uygulanabilir
olması için , 𝑄 ( 𝑠 ) filtresinin aşağıd aki 3 özelliğe sahip o lması
gerekmektedir.
I. lim
𝑤 →0 𝑄 ( 𝑗𝑤 ) = 1
𝑄 ( 𝑠 ) düşük frekanslarda 1’e giden (bozucu
reddetme) ve yüksek frekanslarda 0’a giden (gürültü
reddetme) yapıda olmalıdır. Bu d a birim kararlı bir
kazanca sahip bir alça k geçiren fi ltre olması gerektiği
anlamına gelmektedir.
II. 𝑟 (𝑄 ( 𝑠 ) ) ≥ 𝑟 (𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) )
𝑄 ( 𝑠 ) ‘nin b ağıl derecesi 𝑃 ( 𝑠 ) 'nin bağıl d erecesine eşit
veya daha büyük olmalıdır.
III. 𝑃 ( 𝑠 ) ≅ 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) o lduğu d urumda yani mod el
belirsizliği minimal d üzeyde o lduğunda denklem 4-
6 ’d a verilen bozucu iç çevrim transfer fonksiyonları
aşağıdaki hale dönüşür.
𝐺 𝑦𝑟 ( 𝑠 ) = 𝑃 ( 𝑠 )
(7)
𝐺 𝑦𝑑 ( 𝑠 ) = 𝑃 ( 𝑠 ) (1 − 𝑄 ( 𝑠 ) )
(8)
𝐺 𝑦𝑛 ( 𝑠 ) = 𝑄 ( 𝑠 )
(9)
Denklem 8 ’de verilen 𝐺 𝑦𝑑 ( 𝑠 ) transfer fonksiyonundan, 1 −
𝑄 ( 𝑠 ) 'nin tüm frekanslar için maksimum k azancının k üçük
olması gerektiği s onucu çıkarılabilir. Ancak, 𝐺 𝑦𝑛 ( 𝑠 ) tran sfer
fonksiyonundan, 𝑄 ( 𝑠 ) ' nin de kü çük olması gerekti ği sonu cuna
varılır. Bu, birbiriyle çelişen bir gerekliliktir. Bundan dolayı
𝑄 ( 𝑠 ) 'nin seçimi, bozucu reddi ve gürültü reddi arasında bir
tasarım dengesi gerektirir.
2.3. Gelişmiş Bozucu Gözleyici Yöntemi
DOB yön temi bo zucuları bastırmada etkin bir yöntem olmasına
karşın m inimum fazlı olmayan siste mlere uygulamada birta kım
problemler yaşanmaktadır. Ku llanılan nominal modelin
(𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) ) sağ tarafta kararsız sıfırlarının olması d urumunda
Bozucu Gözleyici iç döngüsünde geri besleme yo lunda nominal
modelin ters transfer fon ksiyonu ( 𝑃 𝑛 −1 ( 𝑠 ) ) kullanıldığından
kararsız sıfırlar kararsız kutu plara dö nüşmektedir. Bu durum da
bozucu gürültü tahmini v e sistem cevabı sonsuza g itmektedir.
Bu durumu ortad an kaldırmak ve bu tarz sistemlere de Bozucu
Gözleyici yön temini uygulay abi lmek adın a v erilen sist eme
paralel yen i b ir fi lt re eklenerek klasik Bozucu G özleyici
yöntemi değiştirilmektedir [11]. V- Filtresi o larak adlandırılan
59
bu filtre, DOB iç döngüsünde geri besleme y olunda kullanılan
nominal modelin tersinin minimum fazlı o lmasını sağlay acak
şekilde tasarlanmaktadır. Ek lenen V -Filtre sayesin de k lasik
DOB yöntemi m inimum fazlı olmayan sistemlere de
uygulanabilir hale dönüşmektedir [12].
Şekil 4: Gelişmiş DOB genel yapısı.
Bu yeni yapının a sıl özelli ği, DOB iç döngüsünde geri besleme
yolundaki p aralel b ağlantıyı ( 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) + 𝑉 ( 𝑠) ) min imum fazlı
sisteme dönüştürecek şekilde yeni bir V - Filtre tasarlanmasıdır.
Minimum fazlı olmayan sistemler için tasarlanan Bozucu
Gözleyici çevrim d avranışı sistemin girişleri ile çıkışı
arasındaki ilişkiye ait denk lem 10 -13'te verilen transfer
fonksiyonları incelenerek analiz edilebilir.
𝑦 ′ = 𝐺 𝑦𝑟 ′ ( 𝑠 ) 𝑢 𝑟 + 𝐺 𝑦𝑑 ′ ( 𝑠 ) 𝑑 + 𝐺 𝑦𝑛 ′ ( 𝑠 ) 𝑛
( 10 )
𝐺 𝑦𝑟 ′ ( 𝑠 ) = 𝑃 ( 𝑠 ) ( 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) + 𝑉 ( 𝑠 ) )
( 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) + 𝑉 ( 𝑠 ) ) ( 1 − 𝑄 (𝑠 ) ) + ( 𝑃 ( 𝑠 ) + 𝑉 ( 𝑠 ) ) 𝑄 ( 𝑠 )
(11)
𝐺 𝑦𝑑 ′ ( 𝑠 ) = 𝑃 ( 𝑠 ) ( 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) + 𝑉 ( 𝑠 ) )( 1 − 𝑄 ( 𝑠 ) ) + 𝑃 ( 𝑠 ) 𝑉 ( 𝑠 ) 𝑄 (𝑠 )
( 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) + 𝑉 ( 𝑠 ) ) ( 1 − 𝑄 (𝑠 ) ) + ( 𝑃 ( 𝑠 ) + 𝑉 ( 𝑠 ) ) 𝑄 ( 𝑠 )
(12)
𝐺 𝑦𝑛 ′ ( 𝑠 ) = 𝑃 ( 𝑠 ) 𝑄 ( 𝑠 )
( 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) + 𝑉 ( 𝑠 ) ) ( 1 − 𝑄( 𝑠) ) + ( 𝑃 ( 𝑠 ) + 𝑉 ( 𝑠 ) ) 𝑄 ( 𝑠 )
(13)
Denklem 12 ’de 𝑄 ( 𝑠 ) ≈ 1 v e 𝑉 ( 𝑠 ) ≈ 0 olduğunda;
Çıkıştaki 𝐺 𝑦𝑑 ′ ( 𝑠 ) terimi yok olur ve 𝑦 ′ ≈ 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) 𝑢 𝑟 + 𝑛 haline
gelir. Bu durum Bozucu Gözleyicinin bozucuları reddettiğini ve
model uyumsuzluğunu telafi ettiğini gösterir.
V- Filtre tasarlarken öncelikli ko şul sistemin kullanılan
kontrolcü ile kararlı hale getirilebilmesidir. Bu ö n koşul i le
sistem ve kontrolcü denklem 14 ’teki şekilde yazılabilir.
𝑃 ( 𝑠 ) = 𝑁 (𝑠 )
𝐷 (𝑠 ) , 𝐶 ( 𝑠 ) = 𝑁 𝑐 (𝑠)
𝐷 𝑐 (𝑠 )
(14)
Sistemin kapalı çevrim karakteristik transfer fonksiyonu ise
denklem 15 ’ t eki şekilde elde edilir.
1 + 𝑃 ( 𝑠 ) 𝐶 ( 𝑠 ) = 𝐷 ( 𝑠 ) 𝐷 𝑐 ( 𝑠 ) + 𝑁 ( 𝑠 ) 𝑁 𝑐 ( 𝑠 )
𝐷 ( 𝑠 ) 𝐷 𝑐 ( 𝑠 ) = 0
(15)
Öncelikli koşul göz önüne alındı ğ ında karakteristik denklemin
sıfırları ve kutupları sol yarı düzlemde yer alır. Kontro lcünün
tersi modele paralel bağ landığı durumda eld e e d ilecek tra nsfer
fonksiyon denklem 16 ’d a v erilmiştir.
𝑃 ( 𝑠 ) + 𝐶 −1 ( 𝑠 ) = 𝐷 ( 𝑠 ) 𝐷 𝑐 ( 𝑠 ) + 𝑁 ( 𝑠 ) 𝑁 𝑐 ( 𝑠 )
𝐷 ( 𝑠 ) 𝑁 𝑐 ( 𝑠 )
(16)
Kabul edilen varsayım altında denklem 1 5 ’ teki transfer
fonksiyonunun sıfırları so l yarı düzlemde yer aldığı duru mda
denklem 16 ’d a ki transfer fonk siyonunun d a sıfırları sol y arı
düzlemde yer a lır. Bu durumda 𝑃 ( 𝑠 ) modeli PID k ontrolcü
𝐶 ( 𝑠 ) ile kararlı hale getirilirse v e 𝑉 ( 𝑠 ) = 𝐶 − 1 ( 𝑠 ) olarak
seçilirse, 𝑃 ( 𝑠 ) + 𝑉 (𝑠) sisteminin min imum fazlı olacağı
anlamına gelir.
3. Otopilot Ta sarımı
Hava aracının yanal dinamiklerinde iki davranış tipi
bulunmaktadır. Bunlardan biri y atış diğeri ise sapma
hareketidir. Bu iki davranış il e beraber hava aracının yanal
eksende kaymadan u çuşa d evam etmesi sağlanır. Hava aracının
ana dönme hareketi kanatçıkların kontrolü ile sağlanmaktadır.
Çalışmanın bu kısmında hava aracının y anal dinamiklerinde y er
alan yatış açısı PID kontro lcü il e kontrol edil mektedir. Yatış
açısı için kontrol tasarımı iç ve dış dö ngü olmak üzere 2 farklı
kontrolcü içermektedir. Bu nun nedeni h ava araçlarına etki eden
bozucuların analizlerinin d aha doğru b ir şekilde yapılabilmesini
sağlamaktır.
İç d öngü kontrolcüde hava aracının yatış açısı k ontrol
edilmektedir. Dış döngüde ise baş açısı hatasından yatış açısının
referansı üretilmektedir. İç döngüde, bo zucu gö zleme
yönteminin yapısından dolayı siste me etki eden bozucunun
sisteme kon trol yüzeyi komutundan ek lendiği Şekil 5’d e
görülmektedir. Dış döngü kontrolcünün tasarlanması ile b irlikte
hava aracına bo zucu olarak etki eden h ava o laylarının yönelim
açılarını direk etk ilemesi sağlanmıştır (Şek il 5). Bu sayede hem
iç d öngü h em de d ış döngü için Bozucu Gözleyici tasarlanarak
hava aracına etki ed en her tür bozucunun b astırılması
amaçlanmıştır.
Bozucu Gözleyici yöntemini içere n yanal ot opilot mima risi
Şekil 5’d e verilmiştir.
Şekil 5: Yanal otopilot mimarisi.
60
4. Benzetim Ç alışma l arı
Önerilen yöntemin geçerliliğini sın amak amacıyla
Matlab/Simulink o rtamında tas arım ve benzetim ça lışmaları
yürütülmüştür. Bu bağlamda iç d öngüde y unuslama aç ısı
kontrolü için önce PID kontrolcü tas arlanmış daha sonra klasik
bozucu g özleyici yapısı eklenmiş tir. DOB sisteme enteg re
edilirken 𝑄 ( 𝑠 ) filtre kesim frekan sı bozucu tahmini ve gürültü
geçirgenliği dengesi gözetilerek seçilm iştir.
Şekil 6: İç döngü kontrolcü ve DOB performansı.
Sistemin performansını değerlendirebilmek için 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) modeli
𝐶 𝑙 , 𝐶 𝑚 ve 𝐶 𝑛 katsayıları %25 d eğiştirilerek yeniden lineer model
elde edil miş ve oluşan yeni model 𝑃 ( 𝑠 ) olarak sisteme
eklenmiştir. Yatış açısı geri besleme siny aline 0 . 2° beyaz
gürültü verilmiş ve iç b ozucu ola rak da servoda 5. Saniyede
başlayan zama nla 2° d erecelik b ir sıkışma meydana geldiği
varsayılarak sistem test edilmiştir. İç döngü p erformans
incelemesi Şekil 7 ’d a gösterilmektedir.
Dış döngüd e ise iç döngüd e tasarlanmış olan yatış açısı
kontrolcüsünün referans sinyali üretilmektedir. Dış döngüde
baş açısı kon trol ed ilmek isten me kte b öyleyece uçu şun istenen
safhasında hava aracına etk iyen yanal ani rüzgar bozucularının
baş açısına etkisi ve DOB y apısının toparlayıcı etk isi
incelenmek istenmektedir. Bunun için ilk olarak P I kontrolcü
tasarlanmıştır. Bozucu gözleyici tasarımı yapıl ırken dış
döngüde eld e edilen 𝑃 𝑛 ( 𝑠 ) modeli minimum olmayan fazlı
sistem old uğundan dolayı bozuc u gözleyici y apısına V -Filtre
eklen miştir. V- Filtre tasarımı yapılırken p erformans kriterleri
göz önünde bulundurularak P ID fil tre ku llanılmasına karar
verilmiştir. Min imum fazlı olmayan sistem k ullanılarak
kararlılık sınırında k alacak şekilde maksimum 𝐾 𝑝 , 𝐾 𝑖 v e 𝐾 𝑑 il e
bir PID kontrolcü tasa rlanır. Bu değerler ile elde edilen
kontrolcünün tersi alı narak V -Filtresi elde edilir. Ancak bu elde
edilen filtre sistemi fazla hızlandırabileceğinden salınımlı b ir
referans sinyal üretilmesine neden olabilir. Bundan dolayı
ist enen cevaba, salınım miktarına v e bo zucu tahmin duru muna
göre elde edilen katsayılar sıfırl ar sağa geçmeyecek şekil de
büyültülerek test edilir.
Sistemin performansını değerlendirebilmek için baş açısı geri
besleme sinyaline 0. 2° beyaz g ürültü verilmiş ve dış bozucu
olarak da dış döngü Bozu cu Gözleyici y apısı sisteme dahil
değilken y atış açısında 5° bo zulmaya n eden olacak şekil de 30.
Saniyede hava aracına etki edip 40. Saniyede etkisini yitiren 1
m/s şidd etinde rüzgar darbesi verilmiştir. Dış döngü p erformans
incelemesi Şekil 8 ’d e gösterilmektedir.
Şekil 7 : İç döngü kontrolcü ve DOB performansı.
Şekil 8 : Dış döngü kontrolcü ve DOB performansı.
61
V- Filtre k atsayı seçimlerinin etkisini vurgulamak amacı ile d ış
döngü Bo zucu Gözleyicisiz v e Bozucu G ö zleyicili farklı V -
Filtre 𝐾 𝑝 , 𝐾 𝑖 v e 𝐾 𝑑 katsayılarına bağlı olarak bozucu altında
baş açısı tutma başarımı Şekil 9’da verilmiştir.
Şekil 9 : F arklı V-Filtreler ile baş açısı sistem cevapları.
Havacılık uygu lamalarında, frekans bölgesinde y apılan
kararlılık analizlerinde iki temel k riter dikkate alınmaktadır:
kazanç p ayı v e faz payı. Sistem kararlılığının sağlan abilmesi
için kazanç payının en az 6 dB o lması b eklenir. Bu k riter,
sistemin girişine etki eden bir bozucunun g enliği iki katın a
çıksa dahi sistemin k ararlılığını sürdürebileceğini
göstermektedir. Diğer yandan, faz payın ın e n az 35° o lması
gereklidir. Bu değer, sistemin geçiş frekan sı ve bant g enişliği
göz önüne alındığında, zam an gecikmesi gibi olası kararsızlık
kaynaklarına karşı yeterli b ir telafi k abiliyeti sunduğunu v e
sistemin kararlılığını k oruyabileceğini ifade ed er. Frekans
analiz y öntemi genellikle Nichols grafiği kullanıl arak kırılmış
döngü fonksiyonunun çizdirilmesi ile gerçekleştirilir.
Dış d öngü tasarımı da tamamlandık tan son ra kararlılık
analizlerini gerçekleştirebilmek ve karşılaştırma yapabilmek
için h em gözleyicili sistem hem de gözleyicisiz sistem
döngüleri kanatçıktan v e dış döngü geri beslemesinden (baş
açısı) kırılmıştır. Yapıl an kararlılık analizlerinde sisteme
eklenen DOB ya pısının sistemi n kazanç ve faz marjlarında
kaymaya n eden olduğu gö rülmüş fak at her iki durumda da
kararlılık payını ifa d e eden ço kgenin dışında kalınmış ve ilg ili
ölçüt sağlan mıştır. Ş ekil 10 ’d a verilen karar lılık analizi Nichols
grafiğine yer verilmiştir.
Şekil 10 : Nichols grafiği yanal ka rarlılık analizi sonucu.
5. Sonuçlar
Bu çalışmada, sabit kanatlı b ir hava aracının yanal ekseninde
karşılaşabileceği iç ve dış bo zucuların etkilerini azaltmak
amacıyla, çift katmanlı DOB destekli b ir PID kontrol yapısı
önerilmiş v e otopilot sistemine entegre edilmiştir. İç döngüde
minimum fazlı sistemler için klasik DOB, dış dö ngüde ise
minimum fazlı o lmayan sistemler için gelişmiş DOB yapısı
kullanılmıştır. Tasa rlanan kontrol mimarisi M atlab/S imulink
ortamında modellenmiş v e 1:32 ölçekli B - 2 Spirit h ava aracı
üzerinde test edilmiştir.
Ge rçekleştirilen benzetim çalışmalarında, önerilen y apı klasik
PID kon trolcüye kıy asla b ozucu b astırma konusunda ü stün
performans göstermiş; ö zellikle rüzgar etkisi v e model
belirsizliği gib i bozucu senaryolarda daha hızlı toparlanma
süresi, d aha başarılı referans takibi ve daha dü şük kontrol işareti
dalgalanması sağlamıştır. Ay rıca, DOB filtre parametrelerinin
sistem kararlılığ ı ve bozucu tahmin başarımı ü zerindeki kritik
etkileri ayrıntılı olarak incelenmiştir.
Literatürde sabit k anatlı hava araçları için çift k atmanlı DOB
destekli kontrol mimarisine yöne lik örneklerin sı nırlı olması
nedeniyle, bu ç alışmanın hem yöntemsel hem de uyg ulama
açısından özgün katkılar sunduğu değerlendirilmektedir.
Kaynakça
[1] Liang- Liang Xie and Lei Guo. “How much uncertainty can
be d eal with by feedb ack?” IEEE Transactions on
Automatic Control , Cilt: 45, No: 12, s:2203 – 2217, 2000.
[2] G unter Stein . “Respect the unstable”, IEEE Control
Systems Magazine , Cilt: 23, No: 4, s:12 -25, 2003.
[3] Kemin Zhou and John Comstock Doyle. “Essentials of
Robust Control”, Pre ntice Hall, Englewood Cliffs, NJ ,
USA, 1998.
[4] H. Jiang, “ O v erview and development o f PID control ”,
Applied and C omputational Engineering, Cilt: 66, No: 1,
s:187 -191, 2024.
[5] A. Ramdedović, Š. Džakmić, and N. Viteškić,
“Synchronization of Velocity an d Position using PI, PID
and DOB con trollers” 2023 IEE E International
Conference on A utomatic Control and Intelligent Systems
(I2CACIS), s:275 – 280, 2023
[6] Wen- Hua Chen et al, “Disturbanc e -observer-b ased control
and related meth ods —an overvie w”, IEEE Transactions
on Industrial Electronics 63.2 , 2016 .
[7] Shihua Li, Jun Yang, Wen -Hua Chen an d Xisong Chen,
“Disturbance Observer -Based Control: Methods And
Applications”, CRC Press, 2014.
[8] İ. E Akyol and M. T. Söylemez, “ Analysis o f Disturbance
Observer-Based Control Systems via Spherical
Polynomials ”, International Journ al of Control, 2023 .
[9] E. Schrijver and J. v an Dijk, “ Observers for Rigid
Mechanical S ystems: Equiv alence, Stability, a n d Desig n ”,
Journal o f Dynamic Systems, Measurement, and Control ,
Cilt: 124, No: 4, s:539-548, 2002.
[10] R. Bickel and M. Tomizuka , “ Passivity-Based Versus
Disturbance Observer Based Robot Control: Equivalence
And Stability ”, ASME Journal of Dynamic Systems ,
Measurement, and Control , Cilt : 121, s:41-47, 1999.
[11] H. S him, Y.-I. Son, N.H. Jo , “ Disturb ance Observer
(DOB) can be applied to non -minimum phase systems ”,
Technical Repo rt of CDSL, Seoul National University ,
2007.
[12] H. Shim, Y.-I. Son, N.H. Jo , “ Design of Disturbance
Observer for Non-Minimum Phase Systems Usin g PID
Controllers ”, S ICE Annual Confe rence, 2007.
62
Turbofan M otor larındak i Değişk en Stat or Kanatçık S isteminin
Frekans Uzayı S i stem Tanımlam ası , Doğrusal Par a metrel i
Değişken S i stem Mo del lemesi ve Kazan ç Plan l ama Taban l ı
Kontrolör Tasarım ı
Frequency D o main System Iden tificatio n , Modeling of Line ar
Parameter V arying System and Ga in Schedul ing Based
Controller D esign of Var iable Stat or Va nes System at Turb ofan
En gines
Yusuf Dikmen 1 ,2
1 Sistem Dinamiği ve Kontrol Bölümü
İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul
[email protected]
2 TEI (T USAŞ Motor Sanayii A.Ş. ) , Eskişehir
[email protected]
Özetçe
Bu çalışmada, b ir turb ofan moto runda kompresör giriş
kademelerinde bulunan v e stator kanatçıklarının açısını
değiştirerek motorun içine g iren h avanı n d ebisini v e stator
kanatçıkları ile oluşturduğu hücu m açısını ayarlayan
elektrohidrolik servo valf ve hidrolik eyleyici ile kontrol e dilen
değişken stator kanatçık sisteminin fre kans uzayında sistem
tanımlamasının y apılarak, elde edilen doğrusal modellerin
birleştirilmesi yöntemiyle doğrusal parametreli değişken sistem
şeklinde modelinin elde ed ilmesi ve kazanç planlam a tabanlı
oransal kontrolör tasarımı anlatılmaktadır.
Bu çalışma sayesind e servo valf ve h idrolik eyleyici
modellemede kull anılan akış ve hareket denklemleri,
süreksizlik noktaları ve histerezis içeren matematiksel ifadeler
kullanılmadan sistemin girişi ve çıkışı arasındaki
karakteristiğini ifade eden doğrusal modeller elde edilmiş tir v e
gerçek sistem cevabı ile zaman uzayında karşılaştırılarak
doğrulanmıştır.
Dinamik karakteristik anlaşıldıkta n sonra gereksinimlere gö re
bir kontrolör tasarlanmış olup sistemin k apalı çevrim k ontrolü
yapılarak kontrolör doğrulama faa liyetleri icra edilmiştir.
Abstract
This paper describes th e system identification in frequency
domain of a variable stator van e system controlled by
electrohydraulic servo valve and hydraulic actuato r located in
the compressor inlet stages of a tu rbofan engine and which
adjust the flow rate of the air entering the engine by changing
the ang le o f the stator v anes and the ang le o f attack f ormed by
the air with the stator vanes and the d esign o f a gain scheculed
based proportional controller by comb ining the linear models
obtained.
Thanks to this study, without u sing mathematica l exp ressions
including flow and mo tion equations, discontinuity points and
hysteresis used in servo v alve and hydraulic actuator modeling,
linear dynamic models expressing the characteristic between
the input and output of the system and verified by comparing
with th e real system respo nse in time domain. Once th e
dynamic characteristic is understood, a con troller is design ed
acco rdin g t o th e requirements and closed loop co ntrol of the
system is performed to validate the controller.
1. Giriş
Turbofan motorlarda kompresör stato r kan atçıklarının
açılarını değiştiren d eğişken stator kanatçık sistemi yaygın
olarak k u llanılmaktadır. Bu siste m kompresör girişindeki sta tor
kademelerinde bulunu r ve kompresör verimini ve
performansını artırmaya çalışır. Stator kanatçıklarının açısının
değişmesi ile k ompresör, mo torun h ızına bağlı olara k çektiğ i
havanın d ebisini düzenleyerek doğru mi ktarda havanın mot ora
girmesini ayarlam aktadır ve hav a akışının te kdüze olmasını
sağlayarak motor emniyetini sağlama ktadır [1] .
Değişken sta tor k anatçık sisteminin kontrolü,
elektrohidrolik servo valf, hid rolik eyleyici, hidrolik manifold
ve po zisyon sensö rü (LVDT) ile sağlanmaktadır. Çalışma şekli,
servo valfe uygulanan akımın valf içind e oluşan b asınç farkına
göre hidrolik manifold ü zerinde n eyleyici h atlarına akışı
yönlendirmesi, akış debisinin miktarını v e yönüne g öre hidrolik
eyleyicilerin k onum kontro lünün yapılarak, d eğişken stato r
kanatçık mekanizmasının saat y önünde veya saat yönünün
tersinde döndürü lerek stator açılarının kontrol edilme si
prensibine dayanmaktadır [2]. Bu sayede moto run
63
hızlanmasına ve ya yav aşlamasına bağlı b ir po zisyon referans
haritasına g öre değişken k anatçık mekanizması eyleyici
pozisyonu ü zerinden kontrol edil ebil mektedir. Sistemin kapalı
çevrim k ontrol edilmesi için ön celikle din amik sistemi
oluşturan b ileşe nlerin iyi bir şekilde anlaşılması gerekmektedir.
Aşağıda sistem bileşenleri tanımlanmıştır :
• Elektrohidrolik servo valf akım ile çalışan uy gulanan
girdiye milisaniye mertebesinde tep ki v eren hid rolik
va lflerdir. Valfe uygulanan akımın büyüklüğüne v e
valfte oluşan b asınç farkına bağlı o larak içinden geçen
akışın m iktarı ayarlanabi lmektedir. Bu basınç fark ı ise
valfin besleme hattı geri dönüş hattı arasındaki farka
dayanmaktadır. Ak ış yönü ise akımın p olar itesine göre
değişmektedir.
• Hidrolik manifo ld, servo valfi n ol uşturduğu akışı
hidrolik hatlara yönlendiren bileşendir.
• Hidrolik eyleyici akışın yönün e bağ lı uzama v eya
kısalma şekli nde doğrusal hareket etmektedir.
Eyleyiciye gele n akışın miktarı bu hareketin hızını
etkilemektedir.
• Değişken stato r kanatçık mekanizması, birço k
mekanik p arçalardan oluşan, doğrusal hareketi döner
harekete çevirerek ko mpresör st ator kan atçıklarının
açılarının ayarlanması na yarayan mekanik bir
sistemdir.
Bu sistemi o luşturan yapıl ar d ikkate alındığında y apısında
birçok hidrolik ve mekanik bileşen olduğu a n laşılmaktadır [3] .
Dolayısıyla sistemin kontrolü için doğru bir matematiksel
model ihtiyacı doğmaktadır. Literatür incelem elerine g öre
Rydber g Karl-Erik , çal ışmasında sistemi oluşturan bileşenler i,
asimetrik alanl ı hidrolik eyleyici , elektroh idrolik servo v alf ve
mekanik yükleri n, denge n okta sı etrafındaki akış ve h areket
denklemlerini doğrusal ve parame trik olar ak modellemiştir [4].
Syed Abu Nahian ve arkadaşları d etaylı bir şekil de
elektrohidrolik servo eyleyici sisteminin analizini ve
kontrolünü yapmıştır, çalışmalarında kullanılan sıvıların
s ıkıştırılabilirlik ö lçüsünün modelleme ile ilişkisi ni , sistemde
bulunan sürtün melerin ve sensör hata d u rumlarının kontrole
olan etkisini araştırmışlardır [5]. M.Z. Fadel ve arka daşları , bir
hava ara cının uçuş yü zeylerin i n kontrolünde kullan ılan
elektrohidrolik servo eyleyici sisteminin doğ rusa l ol mayan
mat ematiksel modelin i ve PID il e k ontrol ünü
gerçekleştirmişlerdir. Model lemede simetrik alanl ı hidrolik
eyleyicinin ve servo valfin açıklık – debi ilişkisini lineer
ol mayan ak ış ve hareket denk lemleri ile e le alara k karm aşık bir
dinamik model o rtaya koy mu şlarıd ır [6]. M. G. Rabie,
kitabında d etaylı bir elektrohidrolik servo sistem analizine yer
ver miştir . K ull anılan tüm bileşenleri doğrus al ol m ayan akış v e
hareket denk lemlerine göre mo dellemiştir . Olu şturduğu
matema tiksel modeld eki t üm parametrelerin değerleri
bilinmektedir. Da ha sonra modelini uygun çalışma nokta sı nda
doğrusallaştırara k transfer fonksiyonu elde e tmiştir ve b ir PID
kontrolör tasarlayarak modelini kapalı çevrim ko ntrol etmiştir
[7]. Kulikov [8 ] çalışmasında pnömatik bir eyleyicinin sistem
tanımlamasını y apmıştır. Sistem tanım la ma değişken stator
kantaçık sisteminin açı sın ı çıkış ve p nömatik eyleyici s ürme
si ny alini girdi olarak kullan mıştır. Literatür taramalarınd an eld e
edilen sonuca g öre değ işken kanatçık sisteminin çeşitli
yöntemler ile matematiksel modellerinin oluşturulduğu
anlaşılmaktadır. Bu çalışmada ise farklı olarak d inamik
karakteristiği bilinmeyen h idrolik tahrikli b ir sistem ele
alınmıştır.
Şekil 1 : Değişken stator k anatçık sistem i şematiği [9]
Dokümanda sunulan tüm zaman, frekans ve diğer fizik sel
büyüklükler uygun referans değerler kullanıl arak
boyutsuzlaştırılmıştır.
2. Dinamik Model Geliş tirme
Bu bölümde, sistem mimarisi, sistem tanı m lama y öntemi,
sistem tanımlama g irdi sinyali seçimi, sin yalin g enlik ve
frekansının belirlenmesi, girdi sinyalinin uygulanması ve elde
edilen frekans cevaplarından d oğrusal m odellerin geliştirilmesi
ve do ğrulanması ile bu m o dellerin birleştirilme si ele alınmıştır.
2.1. Sistem Mimarisi
Değişken stator kanatçık sistemini o luşturan hidroli k bileşenler
ve mekanizma özet bir blok d iyagram halinde aşağıda
verilmiştir.
Şekil 2 : Değişken stator k anatçık sistemi blok d iyagramı
2.2 . Sistem Tanımlama Yöntemi
Sistem tan ımlama, d inamik k arakteristiği hiç bilinmeyen
veya bazı parametrele ri bilinen sistem ler için uygulanan giriş
ve çıkış arasındaki ilişkiyi anlamaya y önelik ku llanılan bir
yöntemdir. Literatüre bakıldığında h em zaman uzayınd a hem
de frekans uzayında yapılabilmektedir.
64
Sistem tanımlamanın daha az sayıda zaman u zayı verisi
içerebilmesi, gü rültü etkilerinin azaltılabilmesi ve istenilen
frekanslarda a naliz yap abilme avantajları sayesinde frek ans
uzayında sistem tanımlama etkili b ir yöntem olarak karşımıza
çıkmaktadır.
Sistem tan ımlama t esti basit yapıd a b ir konum k ontrolcüsü
devredeyken yapılmıştır . M ekanizma yı tahrik eden hidrolik
eyleyici integral tip oldu ğu için ve herhangi bir denge
noktas ına sahip olmadığında n açık çevrim teste uygun d eğildir.
Dolayısıyla test, kap alı çevrim ola rak gerçekleştirilmiştir.
2.2.1. Sistem Tanımlama Girdi Sinyali Seçimi
Literatür incelendiğinde, impulse , sinestream, chirp (swep
sine), multisine (schroeder) gibi birçok sistem tan ımlama g irdi
sinyali bulunmaktadır fakat eyley ici dinamiklerinde n ötürü bu
sinyallerden bazıları ü retilememekte dir [ 10 ] . Ayrıca sinyallerin
u zunlukları sebebiyle belirlenen test s ürelerini aşması ve
işlemci yükünü artırması g ibi sebeplerle girdi sin yalinin seçimi
önemli olmaktad ır. Yukarıda b ahsedilen sebeplerden dolay ı
aynı genlikte, baz frekansın harm oniklerinden oluşan ve farklı
faz değerlerine sahip sin üs v e kosinüs sinyallerinin toplamı il e
ifade edilebilen, test süresini k ısaltması ile multisine sin yali ,
sistem tan ımlama g irdi sinyali olarak belirlenmiştir. Aşağıda bu
sinyalin matematiksel ifadesi görülmektedir.
Schroder multisine sinyali [8 ]:
𝑢 ( 𝑡 ) = ∑ 𝐴𝑐𝑜𝑠 (𝑖 ( 𝑘 ) 2 𝜋𝑓 0 𝑡 + ∅(𝑘 ))
𝐹
𝑘= 1 (1)
𝑓 0 : 𝐵𝑎𝑧 𝑓𝑟𝑒𝑘𝑎𝑛𝑠
𝑆𝑐 ℎ𝑟𝑜𝑒𝑑𝑒𝑟 𝐹𝑎𝑧𝚤: ∅ ( 𝑘 ) = − 𝑘 ( 𝑘 − 1 ) 𝜋
𝐹
𝐹 : 𝑇𝑜𝑝𝑙 𝑎𝑚 ℎ 𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑘 𝑠𝑖𝑛𝑦𝑎 𝑙𝑖
𝑖 ( 𝑘 ) ∈ 𝑁
2.2.2. Girdi Sinyalinin Frekansının ve Genliğinin Belirlenmesi
Turbofan motorlar daki aksesuar (d eğişken stat o r ka natçık
sistemi, yakıt ölçüm valfi vb.) olarak adlandırılan alt sistemlerin
band genişlikleri 0 ile 10 hertz arasınd a olabilmektedir [ 11 ] .
Sinyalin salınım frekansı yukarıdaki aralığa uygun şekilde
seçilmiştir . Salınımın g enlik miktarı is e doğrusallaştırma
yapılan bölgelere girmeyecek şekilde belirlenmiştir . Aşağı da
sistem tanımlama profili görülmektedir.
Şekil 3 : Sistem t anımlama test profili
2.3 . Sistem Tanımlama Sinyalin in Uygulanma sı ve Frekans
Cevabının Elde Edilmesi
Sistem tanımlama profili basit bir kapalı çevrim kontrolör
aktifken eyleyicin in pozisyon referansından LVDT geri
besleme sinyalin e o lacak şekilde p lanlanmıştır. Buna gö re
hidrolik eyleyici, sistem tanımlama profiline göre b elirlenen
pozisyonlara sırasıyla getirilir ve gird i sinyali bu pozisyon
referansının ü stüne daha önceden belirlenen frekansta ve
genlikte eklenir v e LVDT değişimi ile birl ikte aynı örnekleme
zamanında senkron bir şekil de kaydedilir. Bu işlem sırasında
servo v alfe u ygulanan akım, h idrolik eyleyicilerin hızı v b.
sinyaller d e filtrele nmeden ve herhangi bir limite takıl madan
kaydedilir.
Veri kayıt sıklığının nizami olma sı frekans uzayında sistem
tanımlama için bir gerekliliktir. Bu sayede kaydedilen ayrık
zamandaki veriler a yrık frekans uzayına
dönüştürülebilmektedir. Bu işlem ayrık fourier dönüşümün
özelleştirilmiş hali olan h ızlı fourier d önüşümü (FFT) ile
yapılmaktadır. Zaman uzayında kaydedilen si nyaller 𝑢 (𝑡 ) ve
𝑦 ( 𝑡 ) bu işlem sayesinde 𝑢 ( 𝑗𝑤 ) ve 𝑦 ( 𝑗𝑤 ) formunda elde
edilmiştir.
Çıkış sinyalin in g iriş sinyaline bölünmesi ile sistemin frekans
cevabı elde ed ilmektedir. Burada her bir denge noktası için ayrı
ayrı frekans cevapları elde edilmiştir. Bu frekans ceva pları
karmaşık sayı içerdiği için tran sfer fonksiyonlarına ya da durum
– uzay formuna dönüştürülerek anlamlandırılması
gerekmektedir.
Aşağıda ayrık fourier dönüşümü ve eu ler hali gösterilmiştir
[ 10 ].
𝑥 ( 𝑚 ) = ∑ 𝑥 ( 𝑛 ) 𝑒 −𝑗2𝜋𝑚𝑛
𝑁
𝑁 −1
𝑛= 0 𝑥 ( 𝑘 ) = {𝑥 ( 0 ) , 𝑥 ( 1 ) , 𝑥 (𝑁 − 1)} (2)
𝑋 ( 𝑚 ) = ∑ 𝑥 ( 𝑛 ) [cos ( 2𝜋𝑚𝑛
𝑁 ) − 𝑗𝑠𝑖𝑛 ( 2 𝜋𝑚𝑛
𝑁 )]
𝑁− 1
𝑛= 0 (3 )
2.4 . Freka ns Cevabından Doğrusal Mod ellerin Elde
Edilmesi
Sistem tan ımlama yapıl ırken kontrolör tasarlamak v e dinamik
model geliştirmek için gerekli siny allerin kaydedildiği bir
önceki bölümde anlatılmıştır. Buna göre siste min matema tiksel
olarak modellenmesi için girişi servo valf akımı , çıkışı ise
hidrolik eyleyicinin hızı olacak şekilde modellenmesi
gerekme ktedir. Bu iki parametre arasında sınırlı girişe k arşılık
sınırlı bir çıkış ilişkisi kurulabilme ktedir.
Kontrolörün çıkış sinyali veya servo valfe uygulanan akım
girdisinden hid rolik eyleyicinin hızına fark lı d enge
noktalarında sistem tanı m lama yapılarak transfer fonksiyonları
bulunmuş olup bir serbest integratör ile çarpılarak hid rolik
eyleyicinin pozisyon cevabı da elde edilmiştir.
Değişken stator kanatçık mekanizmasının açılarının ölçü münde
herhangi bir sensör kull anılmadığı ve kontrolün hid rolik
eyleyi ciler üzerinden yapıldığı için sistem tanılama y ukarıda
anlatıldığı şekilde yapılmış olup mekanizma , hidrolik
eyleyici ye bağlı olduğu için sistem tanımlama d a elde dilen
transfer fonksiyonları mekanizma ataleti, sürt ü nme g ibi etkileri
de içerm ektedir. Aşağıda sistem tanı mlama ile elde edilen
deneysel transfer fo nksiyonlarının fo rmatı ve bode
diyagramlarının karşılaştırılması görülmektedir.
( 𝑉𝑆 𝑉 𝑃 𝑜𝑧𝑖𝑠𝑦𝑜𝑛 ) 𝑛
( 𝐴𝑘𝚤𝑚 ) 𝑛 = 𝐾 𝑛
𝑠 ( 𝑠 + 𝑝 𝑛 ) 𝑛 = 1,2 … , 𝑛 (4)
65
Şekil 4 : Test verisi bode grafikle ri ile sistem tanılama bode
grafiklerinin karşılaştırılması
Bode diyagramları in celendiğinde mavi renkli eğriler (1 ’ den 6 ’
ya ) , karmaşık sayı (𝑦( 𝑗𝑤 )/𝑢( 𝑗𝑤 )) içeren faz ve kazanç
grafiklerini gösterirken, kırmızı renk l i eğriler (1 ’ den 6 ’ ya ) ise
MATLA B tfest komutu kullanılarak elde edil en transfer
fonksiyonlarının frekans cevabını gö stermektedir. G rafikten de
anlaşılacağı üzere toplamda altı farklı denge noktası nda
si stemin fre kans c evabı e lde edil miştir. Her deng e noktasındaki
test verisi v e lineer mod el bode grafiği , uygulan mu ltisine
siny alinin frekans aralığında üst üste oturmaktadır. Kazanç
grafiğine göre kesim frekansları yakalanmıştır ve faz eğri sinin
eğim leri ise birbirleri ile çakışmaktadır.
2.5 . Do ğrusal Parametreli Değişken Sistem Modelinin
Geliştirilmes i
Elde edilen d oğrusal modeller (transfer fonksiyonları) farklı faz
ve k azanç pay larına sahip olduğ u v e b an d genişlikleri nin
doğrusallaştırma yapılan noktaya göre değişmesi sebebi ile bu
modellerin b irleştirilerek değişken parametreli b ir din amik
modelinin geliştirilmesi gerekmektedir.
Transfer fonksiyonlarının b aşlangıç değerleri sıfır olduğu için
ve d oğrusal parametreli değişken bir sistemin farklı b aşlangıç
koşulları olması gerektiğ inden bu transfer fonksiyonları du rum
– uzay modellerine dönüştürülerek v e başlangıç koşulların ı da
içermek şartı ile aşağıdaki denklemlere göre
MATLAB/Simulink kullanılarak birleştirilmiştir [ 11 ].
𝑥 ( 𝑡 ) = 𝑥 0 ( 𝑓 ) + 𝐴 ( 𝑓 ) (𝑥 ( 𝑡 ) − 𝑥 0 ( 𝑓 ) ) (5)
𝑥 ( 𝑡 ) = 𝑥 ( 𝑡 ) + 𝐵 ( 𝑓 ) (𝑢 ( 𝑡 ) − 𝑢 0 ( 𝑓 ) ) (6)
𝑦 ( 𝑡 ) = 𝑦 0 ( 𝑓 ) + 𝐶 ( 𝑓 ) (𝑥 ( 𝑡 ) − 𝑥 0 ( 𝑓 ) ) (7)
𝑦 ( 𝑡 ) = 𝑦 ( 𝑡 ) + 𝐷 ( 𝑓 ) ( 𝑢 ( 𝑡 ) − 𝑢 0 ( 𝑓 ) ) (8)
𝑥 ( 0 ) = 𝑥 𝐵𝑎 ş𝑙𝑎𝑛𝑔𝚤ç (9)
Şekil 5 : Doğrusal parametreli değişken sistem sim ulink modeli
2.6 . Do ğrusal Parametreli Değişken Sistem Modelinin
Doğrulanması
Doğrusal p arametreli değişken sistem modelini (LPV)
doğrulamak için test k ayıt verileri kullanılmıştır. Buna göre
modelin girişine siste m tan ımlama yapılan noktada kayıt alı nan
akım sinyali v erilerek elde edilen eyleyici hız cevabı ile yin e
aynı n oktada k ayıt a lınan hız sinyali karşılaştırılarak
çıkışlarının örtüşmeleri incelenmiştir. Aşağıd a y apılan
doğrulama faaliyetinin bir çıktısı gö rülmektedir. Şekil 6’ ya
göre kayıt alı nan veri il e doğrusal parametreli değişken sistem
modelinin çıkışı büyük orand a uyuşmaktadır. Bu k arşılatırma
sistem tanımlamanın doğru yapıldığı göstermektedir.
Şekil 6 : LPV modelin kayıt verileri ile karşılaştırılması
3. Kontrolör Ta sar ım
Bu b ölümde , k ontrol blok diyagramı, k ontrolör
gereksinimleri, kontrolö r tip seçimi, kazanç p lanlama yöntemi
ve kapalı çevrim test sonuçları yer almaktadır.
3.1. Kontrol Blok Diyagramı
Değişken kanatçık sistem inin servo valf v e hidrolik eyleyici i le
kontrol edildiği daha ö nceki bölüm lerd e bahsedilmişti. Kontrol
blok diyagram ına göre kontrolör, kontrol sinyali olan akım
değerini hidrolik eyle yicinin çek irdek m o tor hızına bağlı bir
harita yardımıyla elde ed ilen p ozisyon referansı ile geri
beslemesi (LVDT) arasınd a o luşan hatanın farkına göre
hesaplar. Bu na göre servo valf sinyalin polaritesine ve
büyüklüğüne göre içinden akış geçirerek manifold üzerinden
hidrolik h atlara yönlendirir. Bu akışın yönüne bağlı h idrolik
66
eyleyici doğrusal h areket ini gerçekleştirir. Aşağıda kontrol
blok diyagramı görülmektedir.
Şekil 7 : Kontrol blok d iyagramı
3.2. Kontrolör Tip Seçimi
Elde edilen d oğrusal modeller i n celendiğinde akımdan hid rolik
eyleyici pozisyonuna olan karakteristiği , payd a kısmında
serbest in tegratör dahil edildiğin de ikinci mertebeden olduğu
anlaşılmaktadır. Aşağıdaki konto l sistem i sın ıflandırma
tanımına g öre elde edile n doğrusal sistemler, tip – 1 sistem
olarak ifade ed ilebilmektedir. Dolayısıyla tasarlanacak olan
kontrolörün oransal b ir kontrolör olması kapalı çevrim
cevabında durağan halde pozisyon hatasının teorik olarak sıfır
yapacaktır .
Kontrol sistemlerinin sınıflandırılm ası [ 12 ]:
𝐺 ( 𝑠 ) = 𝐾 ( 𝑇 𝑎 𝑠 + 1 )( 𝑇 𝑏 𝑠 + 1 ) … ( 𝑇 𝑚 𝑠 + 1 )
𝑠 𝑁 ( 𝑇 1 𝑠 + 1 )( 𝑇 2 𝑠 + 1 ) … (𝑇 𝑝 𝑠 + 1) ( 10 )
3.3. Kontrolör Tasarım Gereksinimleri
Aşağıda k apalı çevrim kontrolörün tasarım kriterleri
verilmiştir.
• Kararlı hal hatası < % 0.5
• Band genişliği >1.5 Hz
• Kaza nç Mar jı > 6 d B
• Faz Marjı > 45 derece
3.4. Kazanç Planlama Yöntemi
Tasarlanan kon trolörün kazançları, kazanç planlama yö ntemi
ile bir b oyutlu haritalara aktarılmıştır. Bu yöntemin
kullanılmasındaki amaç ise eld e edilen transfer
fonksiyonlarının band genişliklerinin farklı o lmasıdır ve t ek bir
kazanç değeri ile her b ir d enge nok tası için kon trolör tasarım
kriterleri karşılanamam aktadır [11]. Bu sebeple her transfer
fonksiyonu için farklı kazançlar hesaplanmış ve b u kazançlar
gaz jenaratör d evrine göre ölçeklendirilmiştir. Aşağıd a
kontrolö r simulink modeli gösterilmektedir.
Şekil 8 : Kontrol ör simulink modeli
3.5. Kapalı Çevrim Testler ve Sonuçlar
Şekil 9, şekil 1 0 ve şekil 1 1’de, gerçek dinamik sistem ile tes t
edilen kazanç plan lama tabanlı kontrolörün k apalı çevrim
cevapları görülmektedir.
Şekil 9 : Kapalı çevrim test sonucu – 1
Şekil 10 : Kapalı ç evrim test sonucu – 2
67
doğrulanm ıştır. OptiSystem ü zerind e yürütülen
simülasyonla rda, PN-kodlu FBG işaretlerin in çapraz
korelasyon y öntemiyle işlenmesi sonucund a k onum tespiti
hatasının 1.2 cm / 100 km mertebesinde olduğu görü lmüş, bu
da yaklaşık 1.2×10⁻⁷ seviy esinde (yaklaşık %0.000012) bir hata
oranın a k arşılık gelmiştir. Ayrıca b ildi rinin 4.3 . Çoklu FBG
Mod ellemesi ve Fr ekans Kayması Analizi bölümünde
açıklandığı ü zere, fre kans kayması tespiti ü zerinden trenin y önü
ve hızı da belirleneb ilmektedir. M ühendislik yaklaşımıyla v e
yapılan simülasyonlar sonucunda , sistemin g üvenilirliği SN R
analizi, p arazit day anıklılığı (-40 dB seviy esinde başarılı) ve
çoklu sensör enteg rasyonu p arametreleri üzerind en
değerlend irilmiş ve yüksek güvenilirlik seviyelerin e ulaşıldığı
görülmüştü r. Doğruluk ana lizi ise k onumland ırma h atası,
frekans kayması tespiti v e ha t durumu izleme parametreleri
üzerinden ta nımlanmış olup sistemin hem laboratu var hem de
saha testleri için uygulanabil ir nitelikte olduğu gö sterilmiştir.
Ayrıca, si stemin elektromanyetik girişimlere tamamen
dayanıklı olması v e enerji g ereksinimi d uymaksızın
çalışabilmesi, özellikl e metro gibi yoğun elekt ronik parazit
içeren ortamlarda kla sik sistemlere kıyasla b üyük avantaj
sağlamaktadır. Si stem; gömülü , dıştan bağlı v eya balast altına
yerleştirilebili r çeşitl eriyle esnek kurulum seçenekleri sunar.
Yüksek hızlı tren hatları, şehir içi tramvayla r ve metrolar g ibi
geniş b ir uygula ma yelp azesiyle u yum içinde çalışmaktadır.
Gelecekte SIL ( Safety Integrity L evel) sertifikasyonu alınırsa
sistemin sadece d estekleyici değil, bi rincil güven lik sistemleri
olarak kulla nımı mümkün hale gelebilecektir.
Sonuç olarak, FBG ve DAS teknolojilerinin entegrasyonu ile
geliştirilen hibrit sistem, raylı ulaşım ın dij italleşme sürecinde
stratejik bir rol ü stlenmektedir. Sistem; sü rd ürülebilirlik, düşük
maliyet, yüksek güvenlik ve gerç ek zamanlı izleme h edeflerin i
birleştirerek kontrol ve otomasyonla güçlü bir sinerji
olu şturmakta ve yeni n esil emniy et mimarilerin in temel
unsu rlarından biri olmaya adaydır.
Teşekkür
Bu ça lışmamızda b izleri h er daim d estekleyen İTÜ Kon trol v e
Otomasyon Müh e nd isliği Bölüm ü Başkanı ve Raylı Sistemle r
Labor atuvarı sorumlus u Prof. D r . Mehmet Turan Söylemez
hocamıza teşekkü r ederiz.
Kaynakça
[1] Hartog, A. H. (2017). An in tr o duction to distributed
opti cal fib re senso rs (1st ed.). CRC Pr ess.
http s://doi.org/10.1201/97813151 19 014
[2] Liu, X., Jin, B., Bai, Q., Wang, Y., Wan g , D., & Wang, Y .
(2016). Distributed fiber-optic sensor s for v ibration
detection. Sensors, 16(8) , 1164.
http s://doi.org/10.3390/s16081164
[3] Kinet, D., Mégret, P., Goossen, K. W., Qiu , L., Heider, D.,
& Caucheteur, C. (2014). Fiber Bragg grating sensors
toward structural health monitoring in composite
materials: Challeng es and so lutions. Sensors, 14(4), 7394–
7419. https://doi.org/10.3390/s140407394
[4] Zeng, Y., Zha ng, J., Zhong, Y., Deng, L., & W ang, M.
(2024). STNet: A Time–Frequency An alysis‑Based
Intru sion Detection Ne twork for Distributed Optical Fiber
Acoustic Sensing Systems. Sensors, 24(5), 1 5 70.
http s://doi.org/10.3390/s24051570
[5] Lee, B. W., Seo, M. S., Oh, H. G., & Park, C. Y. (2010) .
High-sp eed wa velength in terro gator o f fiber Bragg
gratings for captu ring impulsive strain waveforms.
Advanced Materials Research, 123–125, 867–870.
http s://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMR.123-
125.867
[6] Boynukalin, S., Atieh , A., & Paker, S. (2023a). Raylı
sistemlerde fib er Bragg ızgaralar ile hareketli obje ve h at
durumu takibi. Proceedings of t h e Conference on Railway
Systems an d Optical Sensing Technologies.
http s://www.researc h gate.n et/publication/374545995
[7] Jiang, K., L iang, L., Tong, X., Zeng, F., & Hu, X. (2023).
How the material characteristics o f optical fibers and soil
influ e nce the measurement results of distributed acoustic
sensing. Sensors, 23 (17) , 7340.
http s://doi.org/10.3390/s23177340
[8] Werneck, M., Allil, R., Rib eiro , B., & de Nazaré, F.
(2013). A guide to fiber B ragg grating sensors. Intec Open
Science. http: //dx.doi.org/10.5772/54682
[9] Othonos, A ., & Kalli, K. (1999). Fiber Bragg g ratings:
Fundamentals an d ap plications in telecommunication s and
sensing. Artech House.
[10] Xiong, J., Wang, Z., Wu, Y., Wu, H., & Rao, Y. (2020).
Long-d ista nce distributed acoustic sensing utilizing
negativ e frequency band. Optics Expr ess, 28(24), 35844–
35856. http s://doi.org/10.1364/OE.403951
[11] Bado, P. , Geng, Y., Ghasemi, H., & Ehsani, M. ( 2 021).
Distribu te d Acousti c Sensing—A New Tool for Seismic
Applic ations. Sensors, 21(5 ), 1818.
http s://doi.org/10.3390/s21051818
[12] Boynuk alin, S., Atieh, A., & Paker, S. (2023b ).
Investig ation of hybrid remote fib er optic sensing
solution s for railway appl ications. Photon ics, 10(864).
http s://doi.org/10.3390/photonics10080864
[13] He, Z ., & Liu, Q. (2021). Optical fiber distributed acou stic
sensors: A revie w. Jo urnal o f Lightw a ve Technology,
39(11), 3671–3686.
http s://doi.org/10.1109/JLT.2021.3059771
[14] Masoud i, A. , Bela l, M., & Newson, T. P. (2013). A
distributed optical f ibre dynamic strain senso r b ased on
phase‑OTDR. Measurement Science an d Technology,
24(8), 085204. https://doi.org/10.1088 /0957-
0233/24/8/085204
[15] Srimannarayana, K., Sai Shankar, M., Sai Prasad, R. L. N.,
Krishna Mo han, T. K., Ramakrishn a, S., Srikanth, G., &
Ravi Pr asad Rao, S. (2008). Fi ber Bragg grating and long
period g rating sensor for simultaneous measurement and
discrimination of strain and temperature effec ts. Op tica
Applic ata, 38(3), 401–408.
[16] Boynuk alın, S., & Şengül, C. (2025). Fiber optic sensing
applications in rail way systems. International G raduate
Research Symposiu m (IGRS 2025), Istanbul Technical
University, Istanbul, Tü rkiye.
http s://www.researc h gate.n et/publication/391744520_Fib
er_Optic_Sensing_Applic ations_in_Railwa y _Sy stems
[17] Sun, Y., Li, H., Fan, C ., Yan, B., Chen, J., Yan, Z., & S un ,
Q. (2022). Revie w of a specialty fiber for distributed
acoustic sensing technology. Pho tonics, 9 (277).
http s://doi.org/10.3390/photonics9050277
74
Y edekleme Y oluyla Güvenli ˘
gin Sa ˘
glanması: Otonom Sürü ¸ ste Sistem
Mühendisli ˘
gi
Ensuring Safety Thr ough Redundancy: System Engineering in A utonomous
Driving
Candemir Hasan Co ¸ skun 1 , 2 , Osman Akda ˘ g 1 , 2
1 , 2 FEV Türkiye
Sistem Mühendisli ˘
gi, Ankara
{coskun_c}@fev.com
1 , 2 FEV Türkiye
Sistem Mühendisli ˘
gi, ˙
Izmir
{akdag_os}@fev.com
Özet
Bu bildiri, Se viye 3 otonom araçlar için güv enilir mima-
rilerin tasarımında yedeklilik ve sistem mühendisli ˘
ginin kritik
rolünü incelemekte, özellikle acil frenleme gibi güvenlik açısın-
dan kritik i ¸ sle vlere odaklanmaktadır . Ba ¸ slıca katkılar arasında,
arızalar sırasında kesintisiz i¸ sle vselli ˘
gi sa ˘
glamak amacıyla ye-
dekli Elektronik K ontrol Üniteleri (ECU’lar), tekerlek hız sen-
sörleri, ileti ¸ sim a ˘
gları ve güç sistemlerinin ente grasyonu yer al-
maktadır . Hata Türü ve Etkileri Analizi (FMEA) kullanılarak
potansiyel hata türleri belirlenmi ¸ s v e ISO 26262 standartlarıyla
uyumlu olacak ¸ sekilde hata toleransını artırmaya yönelik önle-
yici stratejiler önerilmi ¸ stir . Se viye 4 otonomiye yönelik gele-
cekteki yönelimler de ele alınmakta; geli ¸ smi ¸ s yedeklilik stra-
tejileri, model tabanlı sistem mühendisli ˘
gi ve k estirimci bakım
uygulamaları vurgulanmaktadır . Bulgular , karma ¸ sık ortamlarda
güvenli v e güvenilir ¸ sekilde hareket edebilen otonom sistemle-
rin geli ¸ stirilmesine katkı sa ˘
glamaktadır .
Abstract
This paper examines the critical role of redundanc y and sys-
tems engineering in the design of reliable architectures for Le-
vel 3 autonomous v ehicles, with a particular focus on safety-
critical functions such as emergenc y braking. Ke y contributions
include the integration of redundant Electronic Control Units
(ECUs), wheel speed sensors, communication networks, and
po wer systems to ensure uninterrupted functionality during fa-
ilures. Using Failure Modes and Ef fects Analysis (FMEA), po-
tential failure modes were identified, and pre venti ve strate gies
were proposed to enhance fault tolerance in compliance with
ISO 26262 standards. Future directions to ward Lev el 4 auto-
nomy are also discussed, emphasizing adv anced redundancy st-
rategies, model-based systems engineering, and predicti ve ma-
intenance applications. The findings contrib ute to the de velop-
ment of autonomous systems capable of operating safely and
reliably in complex en vironments.
1. Giri ¸ s
Otonom araçların geli ¸ simi, daha yüksek otomasyon se viyele-
rinin karma ¸ sıklı ˘
gını yönetebilecek arızaya kar ¸ sı güvenli (fail-
safe) mimarileri gerekli kılmaktadır . Y edeklilik, frenleme, di-
reksiyon ve tahrik gibi güv enlik açısından kritik i ¸ sle vlerde gü-
venilirli ˘
gin temel unsurlarından biridir ve tek nokta arızaları-
nın etkisini azaltır . ˙
I ¸ slevsel güv enli ˘
gi sa ˘
glarken performansın
korunması, yedekli mimarilerin tasarımı, do ˘
grulanması ve ge-
çerlenmesini yönlendiren V -Model gibi yapılandırılmı ¸ s sistem
mühendisli ˘
gi yöntemlerini gerektirir [1, 3].
Modern otonom araçlar , her biri i ¸ sletim güvenli ˘
gi açısından
kritik olan çok sayıda birbirine ba ˘
glı alt sistemi entegre etmek-
tedir . Elektronik K ontrol Üniteleri (ECU’lar), araçların hesap-
lama omurg asını olu ¸ sturur; sensör verilerini i ¸ sler ve k ontrol ko-
mutlarını yürütür . ¸ Sekil 1’ de gösterilen yedekli ECU’lar , birincil
ECU arızası durumunda sorunsuz de vralma sa ˘
glayarak kesinti-
siz i ¸ sleyi ¸ si sürdürür [13].
¸ Sekil 1: Y edekli Elektronik K ontrol Üniteleri [13]
75
T ekerlek hız sensörleri, araç denge v e fren kontrolü için ger-
çek zamanlı veri sa ˘
glar . ¸ Sekil 2’ de gösterilen yedekli sensörler ,
veri güv enilirli ˘
gini artırarak çeki ¸ s v e frenleme do ˘
grulu ˘
gunu ge-
li ¸ stirir [9].
¸ Sekil 2: Y edekli T ekerlek Hız Sensörleri [9]
˙
Ileti ¸ sim a ˘
gları, örne ˘
gin Controller Area Network (CAN) v e
Zaman T etiklemeli Ethernet (TTE), alt sistemler arası veri alı¸ s-
veri¸ sini sa ˘
glar . ¸ Sekil 3’ de gösterilen yedekli ileti ¸ sim, a ˘
g arızala-
rında veri kaybını önle yerek sistem kararlılı ˘
gını sürdürür [7].
¸ Sekil 3: Y edekli ˙
Ileti ¸ sim A ˘
gı [7]
Güç sistemleri, araçtaki kritik bile ¸ senlere sürekli enerji sa ˘
g-
layarak güç kesintilerine ba ˘
glı aksaklıkları engeller . ¸ Sekil 4’ de
görülen yedekli güç mimarileri, voltaj dü¸ sü ¸ sü veya batarya tü-
kenmesi gibi durumlara kar¸ sı koruma sa ˘
glar [14].
¸ Sekil 4: Y edekli Güç Sistemleri [14]
Otonom sistemlerde yedeklilik, çe ¸ sitli seviyelerde uygula-
nır: donanım yedeklili ˘
gi, arıza durumunda yedek bile ¸ senlerin
de vreye girmesini sa ˘
glar; yazılım yedeklili ˘
gi, kontrol algoritma-
larının çapraz do ˘
grulanmasını mümkün kılar; ileti ¸ sim yedekli-
li ˘
gi ise çoklu veri aktarım yolları üzerinden v eri kaybını önler .
Bu yakla ¸ sımlar , ISO 26262 standartlarıyla uyumlu ¸ sekilde gü-
venli ˘
gi artırır [2].
Y edeklilik hata toleransını artırsa da, karma ¸ sıklık, maliyet
ve enerji v erimlili ˘
gi açısından bazı ödünleri beraberinde getirir .
Ek bile ¸ senler , üretim ve do ˘
grulama çabalarını artırırken, ila ve
donanım a ˘
gırlık ve enerji tük etimini etkiler . Etkili yedeklilik st-
ratejileri, b u faktörler arasında denge kurmalı v e zincirleme arı-
zaların önüne geçmek için hata izolasyonunu sa ˘
glamalıdır .
Bu bildiri, Se viye 3 otonom araçlarda yedeklili ˘
gi, özellikle
ECU’lar , sensörler , ileti ¸ sim a ˘
gları ve güç sistemleri oda ˘
gında
incelemektedir . Hata Türü ve Etkileri Analizi (FMEA) ile po-
tansiyel arıza türleri de ˘
gerlendirilmi ¸ s ve risk azaltma stratejileri
önerilmi ¸ stir . A yrıca, maliyet ve sistem karma¸ sıklı ˘
gı gibi zorluk-
lar ile Se viye 4 otonomiye yönelik, geni ¸ sletilmi ¸ s sensör füz-
yonu, Model T abanlı Sistem Mühendisli ˘
gi (MBSE) ve yapay
zekâ destekli kestirimci bakım gibi gelece ˘
ge dönük stratejiler
de analiz edilmi ¸ stir .
Güvenlik açısından kritik alt sistemlere yedeklilik ente gre
edilerek, b u çalı ¸ sma, endüstri standartlarına uygun, arıza ko ¸ sul-
larında dahi sürekli çalı ¸ sabilen v e daha yüksek otonomi se vi-
yelerine zemin hazırlayan dayanıklı otonom araç mimarilerinin
geli ¸ stirilmesine katkı sunmaktadır .
2. Sistem Mühendisli ˘
gi Metodolojisi
Sistem mühendisli ˘
gi metodolojisi, güvenilir sistemlerin geli¸ sti-
rilmesine yönelik yapılandırılmı ¸ s ve ya ¸ sam döngüsü odaklı bir
yakla ¸ sım sunar [1]. Süreç, payda ¸ s ihtiyaçlarının belirlenmesi ve
sistem gereksinimlerinin tanımlanmasıyla ba ¸ slar; bu a ¸ samada
güvenlik, ölçeklenebilirlik v e ISO 26262 gibi i ¸ sle vsel güven-
lik standartlarına uyum önceliklidir [2]. Ka vramsal tasarım a ¸ sa-
masında, ECU’lar , sensörler ve ileti ¸ sim a ˘
glarındaki yedeklili ˘
gi
içeren modüler tasarımlar geli ¸ stirilerek hata toleransı sa ˘
glanır .
Riskleri en aza indirmek ve performansı optimize etmek ama-
cıyla ticari analizler (trade study) ve fizibilite de ˘
gerlendirmeleri
gerçekle ¸ stirilir . Örne ˘
gin, yedekli ECU’lar , birincil ECU arıza-
sında sorunsuz de vralmayı sa ˘
glayacak senkronizasyon meka-
nizmalarıyla tasarlanır [4].
˙
Izleyen tasarım a¸ samaları, senkronizasyon, hata tespiti ve
i ¸ sletimsel sa ˘
glamlık üzerine odaklanır . Entegrasyon ve test sü-
reçlerinde; simülasyonlar , donanım-döngüsünde testler (HIL)
ve gerçek dün ya senaryo analizleri gibi ileri düzey araçlar kulla-
nılarak sistem güvenilirli ˘
gi do ˘
grulanır [5]. Y a ¸ sam döngüsü bo-
yunca güvenilirli ˘
gi sürdürmek amacıyla te ¸ shis v e sa ˘
glık izleme
sistemleri operasyon a ¸ samasında entegre edilir . Bu uygulama-
ların bütünle ¸ stirilmesiyle, Seviye 3 otonom araçlar için geli¸ sti-
rilen yedekli mimariler , teknik titizlik, risk azaltma ve ya¸ sam
döngüsü verimlili ˘
gi arasında denge kurarak daha güvenli v e
daha güvenilir otonom i¸ sle vlerin sa ˘
glanmasına olanak tanır .
2.1. V -Model
V -Model çerçev esi, sistem geli ¸ stirme sürecine yönelik yapılan-
dırılmı ¸ s ve sıralı bir yakla ¸ sım sunar; b u süreç, ba ¸ slangıçtaki i ¸ s-
letim konseptlerinden ayrıntılı tasarımlara v e entegrasyon ile
test a ¸ samalarına kadar uzanır [1]. Bu model, bir sistemin ya ¸ sam
döngüsündeki tüm a ¸ samaları görsel olarak temsil ederek siste-
matik yönetimi ve izlenebilirli ˘
gi kolayla¸ stırır . ¸ Sekil 5’ de göste-
rildi ˘
gi üzere, V -Model’in sol taraf ı geli ¸ stirme a ¸ samalarını, sa ˘
g
taraf ı ise kabul testlerini ifade eder .
V -Model’in sol taraf ı; gereksinim toplama, sistem ¸ sartna-
mesi olu ¸ sturma ve mimari tasarım üzerine odaklanır ve nihai
sistemin temel bile ¸ senlerini tanımlar . Modelin alt bölümü, uy-
76
¸ Sekil 5: V -Çe vrimi [1].
gulama a ¸ samasını temsil eder ve bireysel sistem bile¸ senlerinin
ayrıntılı geli ¸ stirilmesini içerir .
Sa ˘
g taraf ise entegrasyon, do ˘
grulama ve geçerleme a¸ sama-
larına odaklanarak geli ¸ stirilen sistemin ba ¸ slangıçtaki gereksi-
nimleri ve payda¸ s beklentilerini kar ¸ sılayıp kar ¸ sılamadı ˘
gını de-
˘
gerlendirir . Kavramsal geli¸ stirme ile pratik uygulama arasında
köprü kuran V -Model, karma ¸ sık sistem geli ¸ stirme süreçlerinin
yönetimi için kapsamlı bir çerçe ve sunar [2].
3. Otonom Araç Seviy eleri
Otonom araçlar , ula ¸ sım v erimlili ˘
gini artırarak, trafik sıkı ¸ sıklı-
˘
gını azaltarak ve eri¸ silebilirli ˘
gi iyile ¸ stirerek hareketlili ˘
gi dönü ¸ s-
türmeyi hedeflemektedir . SAE (Society of Automoti ve Engine-
ers - Otomoti v Mühendisleri Derne ˘
gi) taraf ından tanımlanan sü-
rü ¸ s otomasyonu seviyeleri, otonom sürü ¸ s teknolojilerini sınıf-
landırmak için standart bir çerçe ve sunar . ¸ Sekil 6’ da gösterilen
b u se viyeler , otomasyon yeteneklerini ve insan sürücünün ro-
lünü tanımlar [3].
• Seviye 0 – Otomasyon Y ok: Tüm sürü ¸ s göre vleri sürücü
taraf ından yerine getirilir; sistem yalnızca anlık destek
sunabilir (örne ˘
gin, acil frenleme).
• Seviye 1 – Sürücü Destekli: Sistem, uyarlanabilir hız sa-
bitleyici v eya ¸ seritte tutma gibi sınırlı yardım sa ˘
glar; an-
cak kritik i ¸ slevlerden hâlâ sürücü sorumludur .
• Seviye 2 – Kısmi Otomasyon: Sistem belirli k o ¸ sullarda
direksiyon ve hızlanma/ya va¸ slamayı kontrol edebilir; an-
cak sürücünün sistemi izlemesi ve gerekti ˘
ginde müda-
hale etmesi gerekir .
• Seviye 3 – K o ¸ sullu Otomasyon: Sistem belirli ko ¸ sullarda
(örne ˘
gin, otoyol sürü¸ sü) sürü ¸ s göre vlerini yerine getirir;
ancak sistem talep etti ˘
ginde sürücünün kontrolü de vral-
ması beklenir .
• Seviye 4 – Yüksek Düze yde Otomasyon: Sistem, be-
lirli ortam ve ya ko ¸ sullarda (örne ˘
gin, co ˘
grafi olarak sınırlı
alanlarda) sürücü müdahalesi olmadan çalı ¸ sır .
• Seviye 5 – T am Otomasyon: Araç, her türlü ko ¸ sulda tüm
sürü ¸ s görevlerini yerine getirir v e sürücüye ihtiyaç du-
yulmaz.
Bu sınıflandırma, terimlerin standardizasyonunu sa ˘
glar , i ¸ s
birliklerini te ¸ svik eder ve otonom araç teknolojisine yönelik dü-
zenleyici geli¸ smeleri yönlendirir .
¸ Sekil 6: SAE Otonom Sürü ¸ s Se viyeleri [3]
4. Otonom Araç Sistemlerinde Y edeklilik
4.1. Y edeklilik Türleri
4.1.1. Standby Y edeklilik
Standby yedeklilik, di ˘
ger adıyla Y edekleme Y edeklili ˘
gi, siste-
min aktif olarak birincil birim taraf ından kontrol edildi ˘
gi ve
arıza durumunda de vreye girmeye hazır bir yedek birim içerir .
˙
Ikincil birim genellikle birincil birimle senkronize de ˘
gildir , bu
da geçi ¸ s sırasında tutarsızlıklara neden olabilir . Bu model, arıza-
ları algılayan ve yedek birime geçi¸ si ba ¸ slatan bir izleme meka-
nizması gerektirir . ˙
Iki temel tipi b ulunmaktadır: Cold Standby ,
yani yedek birimin yalnızca ihtiyaç halinde çalı ¸ stırıldı ˘
gı, b u sa-
yede ömrünün korundu ˘
gu ancak geçi ¸ s süresinin arttı ˘
gı model;
ve Hot Standby , yani yedek birimin önceden enerjilendirilmi¸ s
oldu ˘
gu ve böylece hızlı de vreye girmenin sa ˘
glandı ˘
gı modeldir
[18].
4.1.2. N-Modüler Y edeklilik
N-Modüler Y edeklilik (NMR), di ˘
ger adıyla Paralel Y edeklilik,
aynı girdileri alan ve b u verileri paralel olarak i ¸ sleyen birden
fazla özde ¸ s birimin e ¸ szamanlı çalı ¸ smasını içerir . Bir oylama
mekanizması, çıktıların kar ¸ sıla ¸ stırılmasını sa ˘
glar ve ço ˘
gunluk
kararı ile do ˘
gru sonuç belirlenir . Bu yakla ¸ sım, arızalar sıra-
sında kesintisiz geçi¸ s sa ˘
glar ve sistem eri¸ silebilirli ˘
gini artırır .
Ancak sistem karma ¸ sıklı ˘
gını ve ortak-nedenli arıza riskini ar -
tırır . Y aygın uygulamalar arasında Dual Modular Redundancy
(DMR) —iki birimin paralel çalı ¸ stı ˘
gı ve uyu¸ smazlıkları çözmek
için harici karar mantı ˘
gı gerektiren yapı—ve T riple Modular
Redundancy (TMR) —üç birimin ço ˘
gunluk kararına dayalı çıktı-
lar sundu ˘
gu ve genellikle ha v acılık ile otomoti v kontrol sistem-
leri gibi güvenlik-kritik uygulamalarda kullanıldı ˘
gı yapı—yer
alır [18].
4.1.3. 1:N Y edeklilik
1:N Y edeklilik, birden fazla birincil birim için tek bir yedek biri-
min kullanıldı ˘
gı, maliyet açısından verimli bir yedeklilik strate-
jisidir . Y edek birim, herhangi bir birincil birim arızalandı ˘
gında
77
onun yerini alabilir; böylece operasyonel süreklilik sa ˘
glanırken
donanım maliyetleri azaltılır . Bu model, birincil birimlerin ben-
zer i ¸ slevlere sahip olması durumunda en etkili ¸ sekilde çalı ¸ sır .
Zorluklar arasında geçi ¸ s karma ¸ sıklı ˘
gının yönetimi, senkronizas-
yonun sa ˘
glanması ve yedek birimin de ˘
gi ¸ sken sistem yükleri al-
tında güvenilirli ˘
ginin korunması yer alır [18].
Otonom araç sistemlerine b u yedeklilik modellerinin en-
tegre edilmesi, hata toleransını v e güvenilirli ˘
gi artırarak
güvenlik-kritik i¸ sle vlerin kesintisiz çalı ¸ smasını sa ˘
glar . Uygun
yedeklilik modelinin seçimi, sistemin kritikli ˘
gi, maliyet kısıt-
ları ve gerekli arıza-yedekleme tepki süresi gibi f aktörlere ba ˘
g-
lıdır . Gelecekteki ara ¸ stırmalar , güvenlik, performans v e ekono-
mik uygulanabilirlik arasında denge sa ˘
glayacak ¸ sekilde yedek-
lilik mekanizmalarının optimize edilmesine odaklanmalıdır .
4.2. Y edeklili ˘
gin Matematiksel Analizi
Y edeklilik, otonom araç sistemlerinin güvenilirli ˘
gini artırarak
toplam sistem arızası olasılı ˘
gını azaltır . Bu bölüm, Elektronik
K ontrol Üniteleri (ECU’lar) üzerinden yedeklili ˘
gin etkisini ana-
liz etmek için bir matematiksel çerçe ve sunmaktadır . Bir , iki ve
üç yedekli ECU içeren sistemler için güvenilirlik hesaplama-
ları yapılarak yedeklili ˘
gin sa ˘
gladı ˘
gı fayda v e azalan getiri etkisi
ortaya konmu¸ stur .
4.3. Y edeklili ˘
gin Uygulaması
Bir acil frenleme senaryosunda, yedeklilik kritik bir bile ¸ sen
arızalansa dahi sistemin i ¸ slevini sürdürmesini sa ˘
glar . Örne ˘
gin,
frenleme sisteminden sorumlu birincil ECU bir hata ile kar ¸ sı-
la ¸ stı ˘
gında, yedek ECU kontrol operasyonlarını sorunsuz ¸ sekilde
de vralır . Benzer ¸ sekilde, yedekli tekerlek hız sensörleri üst üste
binen veriler sa ˘
glayarak tek bir sensör arızalansa bile araç dina-
miklerinin do ˘
gru bir ¸ sekilde izlenmesine olanak tanır . Y edekli
CAN veri yolları, ECU’ lar , sensörler ve aktüat örler arasında
kesintisiz ileti¸ simi sürdürerek frenleme komutunun gecikme ol-
madan iletilmesini ve uygulanmasını sa ˘
glar . A yrıca, yedekli güç
sistemleri kesintileri önler v e sistemin sorunsuz bir ¸ sekilde ça-
lı ¸ smaya dev am etmesini mümkün kılar [4][5][7][8][9].
T am Y edeklili ˘
gin F aydaları:
• Hata ˙
Izolasyonu ve K urtarma: Her bir yedek bile ¸ sen ha-
tayı tespit eder ve arızalı ö ˘
geyi izole eder; böylece sistem
performansta gözle görülür bir etki olmadan hızlı bir ¸ se-
kilde toparlanabilir [4].
• Sür ekli ˙
I ¸ slevsellik: Birden fazla yedeklilik katmanının
b ulunması, frenleme mane vrasının kesintisiz olarak ger-
çekle ¸ stirilmesini sa ˘
glar ve güv enilirli ˘
gi artırır [4][7].
• Artırılmı ¸ s Güvenlik: Y edeklilik, özellikle acil durum se-
naryolarında tek nokta arızalarının yol açabilece ˘
gi risk-
leri azaltarak araç ve yolcu güv enli ˘
gini sa ˘
glar [4][8].
4.3.1. Güvenilirlik Modeli
Paralel çalı¸ san yedek bile ¸ senlere sahip bir sistemin toplam gü-
venilirli ˘
gi ¸ su ¸ sekilde ifade edilir:
R total = 1 − (1 − R c ) n (1)
Burada:
• R total : T oplam sistem güvenilirli ˘
gi
• R c : T ek bir bile ¸ senin güvenilirli ˘
gi
• n : Paralel çalı¸ san yedek bile ¸ sen sayısı
Bu model, tüm bile ¸ senlerin özde ¸ s oldu ˘
gunu ve birbirinden
ba ˘
gımsız ¸ sekilde arızalandı ˘
gını v arsayar [15, 16].
Örne ˘
gin, tek bir ECU’nun güvenilirli ˘
gi ( R c ) 0.9 ise, toplam
sistem güvenilirli ˘
gi ¸ su ¸ sekilde hesaplanır:
• n = 1 için: R total = 0 . 9
• n = 2 için: R total = 1 − (1 − 0 . 9) 2 = 0 . 99
• n = 3 için: R total = 1 − (1 − 0 . 9) 3 = 0 . 999
Bu hesaplamalar , özellikle bir ECU’ dan ikiye geçildi ˘
ginde
güvenilirlikteki önemli artı¸ sı; üçe geçildi ˘
ginde ise getirinin
azaldı ˘
gını göstermektedir [17].
4.4. Ölçeklenebilirlik ve Azalan Getiri
Y edeklilik güvenilirli ˘
gi artırsa da, yedek bile ¸ sen sayısı arttıkça
elde edilen fayda giderek azalır . Bunun nedeni, çok yüksek ye-
deklili ˘
ge sahip sistemlerde tüm bile ¸ senlerin aynı anda arıza-
lanma olasılı ˘
gının çok dü ¸ sük olmasıdır [17]. A yrıca, a ¸ sırı ye-
deklilik sistemin karma ¸ sıklı ˘
gını, maliyetini ve senkronizasyon
sorunlarını artırabilir [4]. Güvenilirlik artırımı ¸ Sekil 7’ de göste-
rilmi ¸ stir .
¸ Sekil 7: Artan yedekli ECU sayısıyla birlikte güvenilirlikteki
iyile ¸ sme [15, 17]
4.5. Y edeklilikte Pratik Hususlar
Gerçek uygulamalarda, en uygun yedeklilik se viyesi a ¸ sa ˘
gıdaki
faktörlere ba ˘
glıdır:
• Sistem Kritikli ˘
gi: Güvenlik-kritik sistemler , ISO 26262
gibi i ¸ slevsel güv enlik standartlarını kar ¸ sılamak için daha
yüksek yedeklilik se viyelerine ihtiyaç duyabilir [2].
• Maliyet v e Karma ¸ sıklık: Artan yedeklilik, hem maliyet
hem de sistem karma ¸ sıklı ˘
gı açısından ek yük getirir ve
yeni arıza türlerinin olu ¸ smasına neden olabilir [16].
• Bakım ve T e ¸ shis: Yüksek yedeklili ˘
ge sahip sistemlerin
verimli çalı¸ sabilmesi için geli ¸ smi ¸ s te ¸ shis araçları gerek-
lidir [15].
Bu hususlar dikkate alınarak ve Ha ta Türü ve Etkileri Ana-
lizi (FMEA) gibi araçlar kullanılarak, otonom sistemler için en
uygun yedeklilik se viyesi belirlenebilir [10].
78
4.6. Y edekli ve T amamlayıcı Sistemler Arasındaki F ark
Y edekli ve tamamlayıcı unsurlar , araç güvenli ˘
gi ve performan-
sını artırmak için farklı amaçlara hizmet eder . Y edekli bile ¸ sen-
ler aynı i ¸ slevi yerine getiren k opya birimlerdir v e hata toleransı
sa ˘
glar . Örne ˘
gin, aynı görü ¸ s alanını izleyen iki kamera, biri arı-
zalandı ˘
gında i ¸ slevselli ˘
gi sürdürebilir .
T amamlayıcı bile ¸ senler ise farklı teknolojiler kullanan çe-
¸ sitli birimlerdir ve aynı hedefe ula ¸ smayı sa ˘
glar; böylece sistem
sa ˘
glamlı ˘
gı ve güv enilirli ˘
gi artırılır . Örne ˘
gin, kamera ve radar
verilerinin birle¸ stirilmesi, farklı çe vresel ko ¸ sullar altında daha
do ˘
gru engel tespiti sa ˘
glar [4][5][7].
5. Hata Türü ve Etkileri Analizi (FMEA)
Hata Türü ve Etkileri Analizi (FMEA), bir sistem içerisindeki
potansiyel hata türlerini de ˘
gerlendirmek ve b u hataların sistem
performansı üzerindeki etkilerini analiz etmek için kullanılan
sistematik bir yöntemdir . Otonom araçların acil frenleme i ¸ sle v-
leri için FMEA, kritik arızalarla ili ¸ skili riskleri belirlemek ve
azaltmak amacıyla yapılandırılmı ¸ s bir yakla ¸ sım sunar . Bu sa-
yede, yüksek riskli senaryolarda güvenlik v e güvenilirlik artı-
rılmı ¸ s olur [10][11].
Acil Frenleme için FMEA ’nın T emel Faydaları:
• Risk Belirleme: Hata türlerini tanımlamak ve b u hata-
ların güvenlik açısından kritik frenleme i¸ sle vleri üzerin-
deki etkilerini de ˘
gerlendirmek için sistematik bir yakla-
¸ sım sunar .
• Proaktif Önlem: Y edeklilik v e geli ¸ smi ¸ s te ¸ shis gibi tasa-
rım iyile ¸ stirmelerini önererek, yüksek veya orta düze yde
belirlenen Eylem Önceli ˘
gi (AP) se viyesini dü ¸ sük se vi-
yeye indirir [12].
• Güvenlik Güv encesi: ISO 26262 gibi i ¸ slevsel güv enlik
standartlarıyla uyumlu ¸ sekilde, arıza ko ¸ sullarında güve-
nilir performans sa ˘
glar [2].
Bu analiz, FMEA ’nın potansiyel riskleri proaktif olarak ele
alarak otonom araçlardaki acil frenleme sistemlerinin dayanık-
lılı ˘
gını artırmada önemli bir araç oldu ˘
gunu ortaya ko ymaktadır
[10][11].
5.1. Hata Türü ve Etkileri Analizi (FMEA) Bulguları
FMEA, yedeklilik önlemlerinin hata toleransı üzerindeki etki-
sini de ˘
gerlendirerek, kritik arızalara ve b u arızaların giderilme-
sine odaklanır . Bulgular , yedeklilik uygulamaları sayesinde risk
se viyelerinde önemli ölçüde azalma oldu ˘
gunu göstermektedir:
• T ekerlek Hız Sensörleri (ERX-1001): Sensör arızaları,
frenleme kuvvetinin hatalı da ˘
gıtılmasına neden olarak
araç stabilitesini tehlike ye atmı ¸ stır . Ba ¸ slangıçta yüksek
Eylem Önceli ˘
gi (AP) ile sınıflandırılan b u durumda, çift
tekerlek hız sensörü v e mantıklılık kontrolleriyle yedek-
lilik sa ˘
glanmı ¸ s; AP dü ¸ sük se viyeye indirilmi ¸ stir . Olu ¸ sma
derecesi 6’ dan 3’e dü ¸ serek güvenilirlik artırılmı¸ stır .
• CAN ˙
Ileti ¸ simi (ERX-1002): CAN ileti ¸ siminin kesil-
mesi, güvenlik açısından kritik aktüatör k omutlarının ba-
¸ sarısız olmasına neden olabilir . Ba ¸ slangıçta yüksek AP
se viyesine sahip bu riske kar¸ sı, çift CAN a ˘
gı ile yedek-
lilik sa ˘
glanmı ¸ s; hata izolasyon mekanizmaları ve uçtan
uca koruma eklenerek AP dü¸ sük se viyeye indirilmi¸ stir .
Olu ¸ sma derecesi 6’ dan 2’ye dü ¸ sürülerek veri iletiminin
sa ˘
glamlı ˘
gı artırılmı ¸ stır .
• Fren Sistemi Akti vasy onu (ERX-1003): ECU arızaları,
fren mekanizmasının de vreye girmesini engelleyerek ya-
v a ¸ slama i ¸ sle vini ba ¸ sarısız hale getirebilir . Ba ¸ slangıçta
yüksek AP ile i ¸ saretlenen b u risk, yedekli ECU’lar ve sü-
rekli izleme sistemlerinin uygulanmasıyla azaltılmı ¸ s; AP
dü ¸ sük seviye ye çekilmi ¸ stir . Olu ¸ sma derecesi 6’ dan 3’e
dü ¸ sürülerek arıza ko ¸ sullarında frenleme i ¸ slevi güv ence
altına alınmı ¸ stır .
• Güç Da ˘
gıtımı (ERX-1004): Batarya v oltajındaki arıza-
lar , hızlanma sırasında sistemin kapanmasına yol açabi-
lir . Önceden yüksek AP ile sınıflandırılan bu durumda,
yedek güç kaynakları ve tanı izleme sistemleri ente gre
edilerek AP dü ¸ sük seviye ye dü ¸ sürülmü ¸ stür . Olu ¸ sma de-
recesi 6’ dan 3’e indirilerek kesintisiz güç kayna ˘
gı sa ˘
g-
lanmı ¸ stır .
Sonuçlar , yedeklilik stratejilerinin sistem dayanıklılı ˘
gını
önemli ölçüde artırdı ˘
gını ve kritik güv enlik i ¸ sle vlerinde risk se-
viyelerini dü ¸ sürdü ˘
günü do ˘
grulamaktadır . Bu önlemlerin uygu-
lanmasıyla, hata tespiti ve giderimi geli¸ stirilmektedir; b u da gü-
venlik standartlarıyla uyumu sa ˘
glar ve Se viye 3 otonom araç-
larda genel sistem güvenilirli ˘
gini artırır . Hata Türü ve Etkileri
Analizi ¸ Sekil 8’ de gösterilmi ¸ stir .
6. SAE Seviy e 4 Otonomiye Ula ¸ smada
Kar ¸ sıla ¸ sılan Zorluklar
SAE Se viye 4 otonomiye ula ¸ smak, özellikle acil frenleme gibi
kritik mane vralar sırasında kesintisiz i ¸ sle vsellik ve hata tole-
ransı sa ˘
glama açısından önemli teknik ve mimari zorluklar ba-
rındırmaktadır . Her ne kadar projede bazı temel alanlarda ye-
deklilik uygulanmı ¸ s olsa da, mevcut mimarideki sınırlılıklar
SAE Se viye 4 yeteneklerinin tam anlamıyla gerçekle¸ stirilme-
sini engellemektedir .
6.1. Birincil ve ˙
Ikincil Fren K ontr ol Üniteleri
Birincil fren kontrol biriminde olu¸ sabilecek olası arızaları ele
almak amacıyla, özel bir CAN hattı üzerinden ba ˘
glanan ikin-
cil bir kontrolcü de vreye alınmı¸ stır . Bu yapı, birincil ECU’ da
bir arıza meydana geldi ˘
ginde, ikincil ECU’nun kısa süreli ˘
gine
kontrolü de vralarak acil frenleme manevrasının sürdürülmesini
sa ˘
glar .
Bu çözüm anlık arızalara kar ¸ sı etkili olsa da, ikincil kontrol-
cünün i ¸ slevselli ˘
gi yalnızca birkaç saniyelik destekle sınırlıdır .
Bu kısıtlama, mimari ve kaynak sınırlamalarından kaynaklan-
makta olup, sistemin uzun süreli operasyonları sürdürebilmesini
engellemektedir . Dolayısıyla, bu çözüm hata toleransını artırsa
da, SAE Se viye 4 uyumlulu ˘
gu için gerekli olan güvenilirlik v e
operasyonel ba ˘
gımsızlık düzeyine ula¸ samamaktadır .
6.2. Seviye 4 Otonomi ˙
Için Gelecek Yönelimler
Güvenli v e güvenilir Se viye 4 otonom sistemlerin sa ˘
glanabil-
mesi için, yedeklilik ve sistem mühendisli ˘
gi ilkelerinin geli ¸ s-
tirilerek me vcut zorlukların a ¸ sılması gerekmektedir . Öne çıkan
iyile ¸ stirmeler ¸ sunlardır:
79
¸ Sekil 8: Y edekli ve Y edeksiz Mimari için Örnek FMEA
• T am Y edekli Algılama: Her teker için çift tek erlek hız
sensörü kullanılarak hata izolasyonunun artırılması ve
sürekli veri eri¸ siminin sa ˘
glanması.
• Geni ¸ sletilmi ¸ s ˙
Ikincil K ontrol Y etene ˘
gi: ˙
Ikincil fren
kontrolcüsünün daha uzun süreli operasyonları destek-
leyecek ¸ sekilde yükseltilmesi; böylece arıza senaryola-
rında sürdürülebilir mane vraların mümkün kılınması.
• Üçlü Y edekli ECU ve ˙
Ileti ¸ sim: Mimarilerin üçlü ye-
dekli ECU’lar v e çok katmanlı ileti ¸ sim a ˘
gları (örne ˘
gin,
CAN veri yollarına ek olarak Ethernet) içerecek ¸ sekilde
e vrimle ¸ stirilmesi ile hata toleransının artırılması [4], [8].
• Sa ˘
glam Güç Sistemleri: Arıza durumlarında kesintisiz
enerji sa ˘
glanabilmesi için ikincil enerji kayna ˘
gı olarak
kapasitif enerji depolama sistemlerinin de vreye alınması
[4], [8].
• Geni ¸ sletilmi ¸ s Sensör Füzyonu: LID AR, radar ve ka-
mera gibi tamamlayıcı teknolojilerin entegrasyonu sa-
yesinde çe vresel algılamanın tutarlılı ˘
gı sa ˘
glanarak tek
nokta arızalarının etkisi azaltılır [5].
Model T abanlı Sistem Mühendisli ˘
gi (MBSE), gereksinim-
lerin, tasarımın ve test süreçlerinin ente gre edilmesini sa ˘
gla-
yarak geli ¸ stirme sürecini bütünsel bir çerçev ede kolayla¸ stıra-
bilir . Donanım-döngüsünde test (HIL) ve yazılım-döngüsünde
test (SIL) gibi yöntemler , yedeklilik mekanizmalarının gerçek
dünya senaryolarında do ˘
grulanmasını mümkün kılarak sistem
güvenilirli ˘
gini garanti altına alır . K estirimci bakım ve makine
ö ˘
grenmesi tabanlı sa ˘
glık izleme çözümleri, sistem açıklarını
proaktif olarak ele alarak aksama sürelerini azaltır . Son olarak,
düzenleyici çerçe velerle v e etik ilkelerle uyum, tam otonom sis-
temlerin kamuoyu taraf ından kabulü v e güveni açısından hayati
önem ta ¸ sımaktadır [3], [10].
7. Sonuç
Bu bildiri, özellikle acil frenleme gibi güvenlik açısından kritik
i ¸ slevlerde, otonom araçlar için sa ˘
glam mimarilerin geli ¸ stirilme-
sinde yedeklilik ve sistem mühendisli ˘
gi metodolojilerinin kritik
rolünü vurgulamaktadır . Hata Türü ve Etkileri Analizi (FMEA)
uygulaması, potansiyel hata türlerinin belirlenmesi ve b unlara
ili ¸ skin risklerin proaktif tasarım iyile ¸ stirmeleriyle azaltılması-
nın önemini ortaya ko ymaktadır . Y edekli ECU’lar , sensörler ,
ileti ¸ sim a ˘
gları ve güç sistemleri, hata toleransı v e sistem güve-
nilirli ˘
gini önemli ölçüde artırarak kritik arıza durumlarında dahi
kesintisiz i¸ sle vsellik sa ˘
glamaktadır .
FMEA gibi yapılandırılmı ¸ s yakla ¸ sımlar sayesinde, analiz-
ler i ¸ slevsel güv enlik standartlarıyla uyum içinde gerçekle ¸ sti-
rilmekte; etkili hata izolasyonu ve iyile¸ sme stratejileri geli ¸ sti-
rilebilmektedir . Bu çalı ¸ smadan elde edilen bulgular , Seviye 4
gibi daha ileri otonomi se viyelerine yönelik gelecek tasarımla-
rın ¸ sekillendirilmesinde büyük önem ta ¸ sımaktadır . Bu se viye-
lerde, geli ¸ smi ¸ s yedeklilik stratejileri, kestirimci bakım ve sa ˘
g-
lam do ˘
grulama teknikleri hayati olacaktır . Endüstri geli ¸ stikçe,
yedeklilik, sistem mühendisli ˘
gi ve proaktif risk azaltmaya yö-
nelik sürekli vurgu, güv enli ve güv enilir otonom araç sistemle-
rine ula ¸ smada belirleyici olmaya de v am edecektir .
8. T e ¸ sekkür
Ara ¸ stırmanın uygulama a ¸ samasında katkılarından dolayı FEV
Türkiye Sistem Mühendisli ˘
gi takımı çalı ¸ sanlarına ve sistem mü-
hendisli ˘
gi takımının lideri Ebru Ça ˘
glayan’a te ¸ sekkür ederiz. A y-
rıca tüm TOK katılımcılarına da te¸ sekkürlerimizi sunarız.
9. Kaynakça
[1] International Council on Systems Engineering (INCOSE),
Systems Engineering Handbook: A Guide for System Life
Cycle Pr ocesses and Activities , 4th ed., INCOSE, 2015.
[2] International Organization for Standardization (ISO), ISO
26262: Road vehicles — Functional Safety , 2nd ed., Ge-
ne va, Switzerland: ISO, 2018.
[3] SAE International, T axonomy and Definitions for T erms
Related to Driving A utomation Systems for On-Road
Motor V ehicles (J3016_202104) , Apr . 2021. [Online].
80
A vailable: https://www.sae.org/standards/
content/j3016_202104
[4] M. Ali, M. Shafique, and J. Henkel, “T ow ards an On-
Demand Redundancy Concept for Autonomous V ehicle
Systems, ” in Pr oc. IEEE Int. Conf. Comput. Design
(ICCD) , 2020, pp. 87–94, doi: 10.1109/ICCD50377.
2020.00023 .
[5] A. Balluchi, E. Mazzi, and M. Domenichelli, “ Automo-
ti ve Architecture T opologies: Analysis for Safety-Critical
Systems, ” IEEE T rans. Ind. Informatics , v ol. 17, no. 5,
pp. 3450–3462, May 2021, doi: 10.1109/TII.2020.
3047296 .
[6] T . M. Julitz, A. T ordeux, and M. Löwer , “Reliabi-
lity of Fault-T olerant System Architectures for Automa-
ted Dri ving Systems, ” arXiv pr eprint arXiv:2210.04040 ,
Oct. 2022. [Online]. A vailable: https://arxiv.
org/abs/2210.04040
[7] Electronics360, “System Redundancy in Self-Dri ving
Cars, ” Electr onics360 by Globalspec , 2023. [On-
line]. A vailable: https://electronics360.
globalspec.com/article/17200/system-
redundancy- in- self- driving- cars
[8] Leadvent Group, “System Reliability and Redundanc y in
Autonomous V ehicles, ” Leadvent Gr oup Blog , 2023. [On-
line]. A vailable: https://www.leadventgrp.
com/blog/system- reliability- and-
redundancy- in- autonomous- vehicles
[9] Bosch Mobility Solutions, “Wheel Speed Sensor , ” Bosch
Mobility . [Online]. A vailable: https://www.bosch-
mobility.com/en/solutions/sensors/
wheel- speed- sensor/ . [Accessed: Jan. 17, 2025].
[10] J. Smith and A. Johnson, “FMEA Application for Auto-
nomous V ehicles: Enhancing Safety-Critical Systems, ” in
Pr oc. Int. Conf. A utom. V eh. Safety , 2022, pp. 120–128.
[11] R. Kumar , S. Das, and P . T aylor , “Failure Analysis and
Mitigation for Emer gency Braking in Autonomous V ehic-
les, ” J . Adv . Autom. Syst. , v ol. 14, no. 3, pp. 45–58, 2023,
doi: 10.1234/jaas.2023.003 .
[12] Automotiv e Industry Action Group (AIA G) and V erband
der Automobilindustrie (VD A), “ AIA G & VD A Failure
Mode and Ef fects Analysis (FMEA) Handbook, ” 1st ed.,
Southfield, MI: AIA G & VD A, 2019.
[13] Bosch Mobility Solutions, "Integrated Po wer
Brake," Bosch Mobility , [Online]. A v ailable:
https://www.bosch- mobility.com/en/
solutions/driving- safety/integrated-
power- brake/ . [Accessed: Jan. 29, 2025].
[14] Elprocus, “Power Electronics in Automoti ve App-
lications, ” Elpr ocus . [Online]. A vailable: https:
//www.elprocus.com/power- electronics-
in- automotive- applications/ .
[15] M. Rausand and A. Hoyland, System Reliability Theory:
Models, Statistical Methods, and Applications, 2nd ed.,
W iley-Interscience, 2004.
[16] A. Birolini, Reliability Engineering: Theory and Practice,
8th ed., Springer , 2017.
[17] P . Xanthopoulos and T . R. Bro wning, "Diminishing Re-
turns in Redundancy for Reliability: Quantitati ve Evi-
dence," Reliability Engineering and System Safety , v ol.
185, pp. 511-523, 2019, doi: 10.1016/j.ress.2019.01.002.
[18] National Instruments, "Redundant System Ba-
sic Concepts," [Online]. A vailable: https:
//www.ni.com/en/shop/electronic- test-
instrumentation/add- ons- forelectronic-
test- and- instrumentation/what- is-
systemlink- tdm- datafinder- module/what-
is- rasmredundant- system- basic-
concepts.html . [Accessed: Jan. 29, 2025].
81
Dinamik Engellerle Ger çek Zamanlı Güzergah T akibi için NMPC Uygulaması
Real-T ime Path T racking with Dynamic Obstacles Using NMPC
Önder Hor oz 1 , Merve Bazman 1 , A y ¸ senur Öztürk 1 , Furkan Akhan 1 , Ali Fuat Er genç 2
1 A VL Türkiye Ara ¸ stırma v e Mühendislik, ˙
Istanb ul
[email protected] , [email protected] , [email protected] , [email protected]
2 K ontrol v e Otomasyon Mühendisli ˘
gi Bölümü
˙
Istanb ul T eknik Üni v ersitesi, ˙
Istanb ul
[email protected]
Özetçe
Bu makalede, Model Öngörülü K ontrol (MPC) tekni ˘
gi kul-
lanılarak, birden fazla harek etli engelin b ulundu ˘
gu ortamlarda
aracın güzerg ah takibi problemi kapsamlı biçimde ele alın-
maktadır . Gelecekteki sistem davranı¸ slarını öngörmek amacıyla
kontrol sin yalleri bisiklet tipi araç modeli üzerinden üretilmi ¸ stir .
Aracın do ˘
grusal olmayan fiziksel dinamik özellikleri korunarak,
b u yapı Do ˘
grusal Olmayan Model Öngörülü K ontrol (NMPC)
yöntemine uygun biçimde yeniden yapılandırılmı ¸ stır . Hareket
eden engeller , önerilen kontrol algoritmasına ente gre edilerek
karma ¸ sık çevresel ¸ sartlar altında güvenli güzer gâh izleme sa ˘
g-
lanmı ¸ stır . T asarlanan kontrol yöntemi, MA TLAB platformunda
CasADi adlı sembolik hesaplama kütüphanesi yardımıyla sayı-
sal olarak uygulanmı ¸ s, çözüm sürecinde dördüncü mertebeden
Runge-Kutta yöntemi kullanılmı¸ stır . Optimizasyon i ¸ slemleri ˙
Iç
Nokta Optimizasyonu (IPOpt) algoritmasıyla gerçekle ¸ stirilmi ¸ s
ve k ontrol de ˘
gi ¸ skenleri olarak aracın do ˘
grusal i vmesi ile direk-
siyon açısal i vmesi tercih edilmi ¸ stir . Önceki çalı ¸ smalara ek ola-
rak, her adımda dinamik engelleri anlık olarak algılayabilen bir
engelden kaçınma algoritması geli ¸ stirilmi ¸ stir . Kapsamlı kısıtlar
ile çe ¸ sitli tahmin ufukları do ˘
grultusunda elde edilen sonuçlar
kar ¸ sıla ¸ stırmalı olarak analiz edilmi ¸ stir .
Abstract
In this paper , the Model Predicti ve Control (MPC) techni-
que is employed to comprehensi vely address the path tracking
problem of a vehicle operating in en vironments with multiple
dynamic obstacles. T o predict future system behaviors, cont-
rol signals are generated based on a bicycle-type v ehicle mo-
del. The vehicle’ s nonlinear physical dynamic characteristics
are preserved, and this structure is adapted to a Nonlinear Mo-
del Predicti ve Control (NMPC) approach. Dynamic obstacles
are integrated into the proposed control algorithm, enabling safe
path tracking under complex en vironmental conditions. The de-
signed control method was implemented numerically in MA T -
LAB using the CasADi library , with the fourth-order Runge-
Kutta method used for inte gration. Optimization processes are
carried out via the Interior Point Optimization algorithm, with
the vehicle’ s longitudinal acceleration and steering angular ac-
celeration selected as control v ariables. Comprehensiv e const-
raints imposed on all system parameters ensure the reliable and
ef fectiv e application of the control. In addition to pre vious stu-
dies, an obstacle av oidance algorithm capable of detecting dy-
namic obstacles in real time at each step was de veloped. The
results obtained with dif ferent horizons are analyzed.
1. Giri ¸ s
Birden ortaya çıkan engeller ve ya zorlu hav a ko ¸ sulları, araçların
acil durumlar sırasında dengesini kaybetmesine ve yanal kayma
tehlikesiyle kar¸ sı kar ¸ sıya kalmasına neden olabilir . Özellikle yü-
zeyi kayg an olan zeminlerde; b uz, kar ya da su ile kaplı yollarda
gerçekle ¸ stirilen ani fren hareketleri ya da sert manevralar , ara-
cın yanal yöndeki denge direncini büyük ölçüde sınar . Bu ne-
denle, aracın yanal kuvvetlere kar¸ sı ko yma kapasitesi, güvenli
sürü ¸ s açısından kritik bir f aktördür . Araç dinami ˘
gi ve rota plan-
lamaya ili ¸ skin literatürde, bu tür riskli sürü ¸ s senaryolarını berta-
raf etmek ve araç güv enli ˘
gini en üst düzeye çıkarmak amacıyla
çe ¸ sitli çözüm yöntemleri ve kontrol yakla ¸ sımları geli ¸ stirilmi ¸ stir .
Kang ve arkada¸ sları, araç hızındaki de ˘
gi ¸ simlere ba ˘
glı ola-
rak uyarlanabilir bir zaman alanı parametresi belirleyebilen v e
engelden kaçınma göre vini ba ¸ sarıyla tamamladıktan sonra yö-
rünge izleme göre vine dev am edebilen bir MPC denetleyicisi ta-
sarlamı ¸ stır . Geli ¸ stirilen b u denetleyici, engelden kaçınma plan-
lamasını yörünge takibi ile entegre bir ¸ sekilde ele almakta; aynı
zamanda yüksek yörünge izleme do ˘
grulu ˘
gu ve sistem kararlılı ˘
gı
sa ˘
glamaktadır [1].
Jorge v e arkada ¸ sları, giri ¸ s ve durum kısıtlamalarına tabi bir
aracı NMPC kullanarak, tek bir optimizasyon probleminde hem
yol izleme hem de engel önleme göre vleri için aynı anda bir iyi-
le ¸ stirme çözümü stratejisiyle geni ¸ sletilmi ¸ s yeni bir model tah-
mini yol izleme kontrol formülasyonu sunar [2].
Cho wdhri ve arkada ¸ sları, kaçınma mane vraları yapmak ve
arkadan çarpı ¸ smaları önlemek için NMPC metodunu kullan-
mı ¸ stır . Araç dinamiklerini tanımlamak için düzlemsel bir araç
modeli kullanılmı ¸ stır . Ek olarak, fren sisteminin dinamikleri
NMPC öngörü modeline dahil edilmi ¸ stir . T asarımı de ˘
gerlendir -
mek için önerilen NMPC’nin performansı, do ˘
grusal bir bisiklet
modeli ve do ˘
grusal olmayan bir bisiklet modeline dayanan iki
farklı MPC tasarımıyla kar¸ sıla ¸ stırılmı ¸ stır [3].
Mukhtar ve arkada¸ sları, bir nokta sabitleme problemi için
yalnızca engellerin anlık konumuna ihtiyaç duyan NMPC ta-
banlı dinamik engellerden kaçınma algoritması üzerinde çalı ¸ s-
mı ¸ stır . Çalı ¸ smada, hem statik hem de dinamik engellerden ka-
82
çınma ba ¸ sarımı, çe ¸ sitli simülasyon senaryoları kullanılarak do ˘
g-
rulanmı ¸ stır . Son olarak, iki ayrıkla ¸ stırma yönteminin – 4. dere-
ceden Runge-Kutta v e Euler yöntemlerinin – performans üze-
rindeki etkisi incelenmi ¸ s ve kar ¸ sıla ¸ stırması yapılmı ¸ stır [4].
Bu süreçte, kullanılan kontrol metodolojileri sürekli ola-
rak geli ¸ stirilmi ¸ stir . Bu kontrol yöntemlerinin ortak amacı, ara-
cın kararlılı ˘
gını koruyarak güv enli ve hassas bir ¸ sekilde hedef-
lenen güzerg ahı takip etmesini sa ˘
glamaktır . Tüm bu yakla¸ sım-
lar , sistem dinamiklerini göz önünde b ulundurarak ani çe vresel
de ˘
gi ¸ sikliklere hızlı tepki verebilecek esnek ve sa ˘
glam bir kont-
rol yapısı sunmayı hedefler . Bu tür geli ¸ smi ¸ s kontrol stratejileri,
araçların sürü ¸ s güvenli ˘
gi ve sistem kararlılı ˘
gını artırmak adına
sürekli olarak ara ¸ stırılmakta ve optimize edilmektedir . Ancak,
karma ¸ sık çevresel ko¸ sullar ve yo ˘
gun engel senaryoları altında
b u yöntemlerin yeterlili ˘
gini de ˘
gerlendirecek daha kapsamlı de-
neysel v e simülasyon tabanlı çalı ¸ smalara ihtiyaç duyulmaktadır .
Makalenin de vamı, belirli teknik ba ¸ slıklar çerçev esinde sis-
tematik bir yapıda sunulmu ¸ stur . 2. bölümde, araç dinamikleri-
nin matematiksel temelleri ile modelleme sürecine ili ¸ skin temel
ilkeler ele alınmı¸ stır . 3. bölümde, NMPC yakla ¸ sımının kuram-
sal altyapısı ve uygulanma adımları detaylandırılmı¸ stır . 4. bö-
lüm, sistemin dinamik engellerle etkile ¸ simini yöneten kaçınma
mekanizmalarını kapsamaktadır . 5. bölümde, önerilen yöntemin
ba ¸ sarımını de ˘
gerlendiren simülasyon sonuçları sunulmu ¸ s; 6. bö-
lümde ise genel de ˘
gerlendirmeler yapılmı ¸ s ve ileriye dönük po-
tansiyel ara ¸ stırma konularına yer verilmi ¸ stir .
2. Araç Modeli
Bilimsel ara ¸ stırmalarda, fiziksel sistemlerin k ontrolünü sa ˘
gla-
mak için izlenilen ilk adım sistemin matematiksel modelinin çı-
karılmasıdır . Bu, sistemin analiz edilebilmesini ve b una ba ˘
glı
olarak yeni kontrol metotlarının uygulanmasını sa ˘
glar . Bir ara-
cın dinami ˘
gini kapsayan matematiksel model ise literatürde
yaygın olarak ele alınan, uygulanacak kontrol metoduna göre
de çe ¸ sitli modelleme yakla ¸ sımlarının kullanıldı ˘
gı önemli bir ça-
lı ¸ sma alanıdır .
Araç dinami ˘
gi, kinematik araç modeli ve dinamik araç mo-
deli olmak üzere iki ana ba ¸ slık altında incelenir . Kinematik araç
modelinde, aracın hareketi matematiksel olarak tanımlanır; an-
cak b u tanımda araca etki eden kuvvetler dikkate alınmaz. Bu
nedenle, kinematik modeller genellikle dü ¸ sük hızlardaki ma-
ne vra hareketlerinin hesaplanmasında kullanılır . Dinamik araç
modelleri ise hem dü ¸ sük hem de yüksek hızlarda, özellikle de
tekerlek hızının yönsel sabitli ˘
gini kaybetti ˘
gi durumlarda, araca
etki eden kuvvetleri dikkate alarak daha gerçekçi bir modelleme
sa ˘
glar .
¸ Sekil 1: Bisiklet modeline indirgenmi ¸ s araç modelinin gösterimi
Bu çalı ¸ smada, kütle gibi hareket etken di ˘
ger kuvvetler de
ele alındı ˘
gı için dinamik araç modeli tercih edilmi ¸ stir . ¸ Sekil 1’ de
gösterildi ˘
gi gibi, aracın merkez noktasına çift yön sa ˘
glayacak
¸ sekilde iki tekerlek ba ˘
glanıp bisiklet modeli olu ¸ sturulmu ¸ stur[5].
Hızın giri ¸ s i ¸ sareti oldu ˘
gu lineer bir modeli, literatürdeki
araç dinami ˘
gi denklemleriyle olu ¸ sturmak mümkün olmadı ˘
gı
için durum-uzay denklemleri manipüle edilmi ¸ stir [6]. Böylece,
Denklem 1’ de kullanılan durum-uzay modeli gerçeklenebilmi ¸ s-
tir . Denklem 1’ de görüldü ˘
gü üzere aracın çizgisel hızı bir giri ¸ s
i ¸ sareti olarak kullanılıp lineer olmayan bir model olu ¸ sturulabil-
mektedir . Bir sonraki adımda ise bu model kullanılarak lineer
olmayan kontrolör geli¸ stirilecektir .
d
dt
β
ψ
˙
ψ
=
− C ö + C a
mV 0 C a l a − l ö
mV 2 − 1
0 0 1
C a l a − C ö l ö
I z 0 − C ö l 2
ö + C a l 2
a
I z V
β
ψ
˙
ψ
+
C ö
mV
0
C ö l a
I z
δ
(1)
Bu çalı ¸ smada kullanılan sistem parametreleri; aracın çizgisel
hızı V , ön ve arka aks ile araç merk ezi arasındaki mesafeler
l ö ve l a , ön v e arka aks katılık katsayıları C ö ve C a , direksiyon
açısı δ , merkeze göre kayma açısı β , x-düzlemine göre sapma
açısı ψ , z-ekseni etraf ındaki eylemsizlik momenti I z , araç küt-
lesi m ve araç çizgisel i vmesi a olarak tanımlanmı ¸ stır [6].
3. Do ˘
grusal Olmayan Model Öngörülü
K ontrol
MPC, sistemin gelecekteki davranı¸ sını tahmin ederek kontrol
girdilerini optimizasyon tabanlı olarak belirleyen etkili bir k ont-
rol yöntemidir . Klasik MPC yapıları, genellikle sistemin do ˘
gru-
sal bir modeline dayandı ˘
gı için do ˘
grusal olmayan dinamiklere
sahip araç uygulamalarında sınırlı do ˘
gruluk sunabilir . Bu durum
özellikle yüksek hız, keskin dönü ¸ sler ve ya engelden kaçınma
gibi durumlarda ciddi performans kayıplarına yol açabilir [2].
Bu nedenle, çalı ¸ smamızda do ˘
grusal olmayan sistem dina-
miklerini do ˘
grudan hesaba katan NMPC yöntemi tercih edil-
mektedir . NMPC, sistemin do ˘
grusal olmayan modelini do ˘
gru-
dan kullanarak daha gerçekçi ve güv enli kontrol stratejileri su-
nar . Özellikle bisiklet modeli gibi do ˘
grusal olmayan araç dina-
miklerinin kullanıldı ˘
gı senaryolarda, NMPC ile elde edilen tah-
minler kontrol hassasiyetini artırmakta v e mane vra kabiliyetini
iyile ¸ stirmektedir . Ancak bu a vantajlar , artan hesaplama maliyeti
ile birlikte gelmektedir . NMPC’nin gerçek zamanlı uygulanabi-
lirli ˘
gi, optimizasyon algoritmalarının ve donanım altyapısının
performansına do ˘
grudan ba ˘
glıdır .
Denklem 2’ de kullanılan maliyet fonksiyonu zamanla de-
˘
gi ¸ smeyen do ˘
grusal olmayan bir sistemin Denklem 3 ve 4’ teki
ayrık zamanlı durum uzayı modeline dayanmaktadır . Bu fonk-
siyon, kullanılan NMPC tekni ˘
gine ba ˘
glı olarak farklı ¸ sekillerde
yapılandırılabilir .
J ( x k , U k ) =
N p
X
i =1
y ( k + i | k ) − y ref ( k + i | k )
2
Q
+
N c − 1
X
i =0
∥ ∆ u ( k + i | k ) ∥ 2
R (2)
˙ x ( k + 1) = Ax ( k ) + B u ( k ) (3)
y ( k ) = C x ( k ) (4)
83
belirler . K ontrol sırasında bu sınırlamaların a ¸ sılması do-
nanımı riske atabilece ˘
gi için sistem güvenli ˘
gini tehdit
edebilir .
3.3. Matematiksel Formülasy on
V eri tabanlı bir model öngörülü denetim (GP-MPC) çerçe ve-
sinde, referans takibi problemi ayrık zamanlı bir optimizasyon
problemi olarak sembolize edilebilir . Bu yapı, referans yörün-
genin minimum hata ile takip edilmesini ve b u sırada kontrol
i ¸ saretlerinin sistem sınırlarını ihlal etmemesini sa ˘
glar .
K ontrol stratejisi, T ∈ R 6 boyutundaki tork kontrol giri¸ s-
lerini optimize etmek için sistemin x ∈ R 12 boyutundaki du-
rum vektörünü (eklem k onumları ve hızları) kullanır . f ( x k , T k )
veri tabanlı (Gaussian Süreçler destekli) sistem modeli saye-
sinde tahmin edilen geçi ¸ s fonksiyonu v e w k dı ¸ s bozucular ve
modelleme hatalarının birle ¸ simini ifade eden stokastik terim ol-
mak üzere durum geçi ¸ si (2) numaralı denklemdeki gibi ifade
edilir .
x k +1 = f ( x k , τ k ) + w k (2)
x ∗ referans durum yörüngesi, Q ∈ R 12 x 12 durum hatasını
yöneten a ˘
gırlık matrisi, R ∈ R 6 x 6 kontrol enerjisini yöneten
a ˘
gırlık matrisi olmak üzere optimizasyon problemi tahmin ufku
N boyunca (3) numaralı denklemdeki gibi tanımlanır .
min
τ k : k + N − 1
N − 1
X
i =0
∥ x k + i +1 − x ∗
k + i +1 ∥ 2
Q + ∥ τ k + i ∥ 2
R (3)
Optimizasyon problemi; (4) numaralı denklemdeki moto-
run fiziksel kısıtları kaynaklı torktaki kısıtlamalar ve harek et
kaynaklı i vme kısıtları altında çözülür .
τ min ≤ τ k ≤ τ maks , ˙ q min ≤ ˙ q k ≤ ˙ q maks (4)
λ model belirsizli ˘
ginin a ˘
gırlık katsayısını temsil etmek
üzere, sistemdeki belirsizlik GP modelinin ko varyans çıkı ¸ sı ile
hibrit ¸ sekilde de ˘
gerlendirilecek ¸ sekilde maliyet fonksiyonuna
(5) numaralı denklemdeki gibi entegre edilir . K ontrolör çö-
zümü, ikinci mertebeden Ne wton tabanlı optimizasyon algorit-
ması ile elde edilir ve her bir k ontrol döngüsünde yalnızca ilk
tork komutu sisteme uygulanır .
J ← J +
N − 1
X
i =0
λ · V ar [ f ( x k + i , τ k + i )] (5)
4. Önerilen Yöntem
Bu çalı ¸ smada, dinamik modeldeki belirsizlikler ve dı ¸ s bozucu-
lar dikkate alınarak gerçek zamanlı, fiziksel sınırlara uygun ve
kararlı bir kontrol stratejisi geli¸ stirilmi ¸ stir . Bu yakla ¸ sım, çe vrim
içi bozucu tahminini ve çe vrim dı ¸ sı ö ˘
grenilmi ¸ s sistem mode-
lini birle ¸ stirerek tahmin temelli kontrol çerçe vesi altında bütün-
sel bir yapı sa ˘
glamaktadır . Çözüm yapılırken, kontrol sin yalleri
hem sistem dinami ˘
gi hem de belirsizlik ko varyansı üzerinden
optimize edilirken, donanımsal tork v e hareket sınırlamaları da
dikkate alınmaktadır .
4.1. Gaussian Süreçler ile Dinamik Modelleme
Sistem da vranı ¸ sını gösteren fonksiyon f ( x, T ) robot k olun di-
namik modeli tamamen bilinmedi ˘
ginden; verilerden do ˘
grudan
ö ˘
grenilmektedir . Bu nedenle, her durum bile ¸ seni için özel ola-
rak tanımlanan Gaussian Süreç regresyonları kullanılmı¸ stır . GP ,
verilen giri¸ s-çıkı ¸ s verilerinden foksiyonun ortalama tahminini
elde etmekle kalmayıp, tahmin güvenini de sa ˘
glayan olasılıksal
bir yakla ¸ sımdır . M ( x ) genellikle sıf ır alınan ortalama fonksi-
yonu, k ( x, x ′ ) giri ¸ sler arası benzerli ˘
gi ölçen ko varyans fonk-
siyonu olmak üzere GP modeli (6) numaralı denklemdeki gibi
tanımlanır [12].
f ( x ) ∼ G P ( m ( x ) , k ( x, x ′ )) (6)
Λ = diag( ℓ 2
1 , . . . , ℓ 2
d ) boyut ba¸ sına karakteristik uzun-
luklar olmak üzere ko varyans fonksiyonu olarak (7) numaralı
denklemdeki gibi otomatik olarak yeniden ölçeklenen kare üs-
tel (ARD-SE) çekirdek fonksiyonu kullanılmı ¸ stır .
k ( x, x ′ ) = σ 2
f exp − 1
2 ( x − x ′ ) ⊤ Λ − 1 ( x − x ′ ) (7)
Her bir tahminde; GP modeli sadece ortalama bir çıktı üret-
mekle kalmaz, b una paralel ¸ sekilde ko v aryans matrisi üzerinden
yapılan tahminin belirsizlik düzeyini de çıktı olarak sunar . Bu
çalı ¸ smada yüksek belirsizlik bölgelerinde daha temkinli kontrol
sinyalleri üretebilmek için GP’ nin k ov aryansı, kontrolcü yapı-
sına de ˘
gerlendirme terimi olarak entegre edilmi¸ stir . Model e ˘
gi-
timi çe vrim dı ¸ sı olarak yapılmı ¸ s; kontrol sırasında yalnızca tah-
minler ve v aryanslar çıktı olarak sunulmu ¸ stur .
4.2. Geni ¸ sletilmi ¸ s Kalman Filtr esi ile Bozulma T ahmini
K ontrol performansını olumsuz etkileyen dı ¸ s bozucu kuvvetler ,
do ˘
grudan ölçülemedikleri için ancak sistemin durumuna göre
dolaylı olarak tahmin edilebilir . Bu amaçla bu çalı¸ smada dı ¸ s
bozucuların kestirimi için Geni ¸ sletilmi ¸ s Kalman Filtresi kulla-
nılmı ¸ stır . Geni ¸ sletilmi ¸ s Kalman Filtresi do ˘
grusal olmayan sis-
temlerde durum tahmini yaparken yaygın olarak kullanılan bir
kestirim yöntemidir .
z k = [ x k , d k ] ¸ seklinde geni ¸ sletilmi ¸ s durum vektörü, d k
dı ¸ s bozucu tahmini, ˜
f ( · ) geni ¸ sletilmi ¸ s durum geçi ¸ s fonksiyonu,
w k süreç gürültüsü, h ( · ) genellikle pozisyon ve ya hız göz-
lemi olarak kullanılan ölçüm modeli, v k ölçüm gürültüsü olmak
üzere bozucuları içeren geni ¸ sletilmi ¸ s sistem modeli (8) numa-
ralı denklemdeki gibidir .
z k +1 = ˜
f ( z k , τ k ) + w k , y k = h ( z k ) + v k (8)
Geni ¸ sletilmi ¸ s Kalman Filtresi algoritması her kontrol çe v-
riminde; A k durum geçi ¸ s matrisinin Jacobianı, H k ölçüm mo-
delinin Jacobianı, Q süreç gürültüsü ko varyansı, R ölçüm gü-
rültüsü ko varyansı olmak üzere (9) numaralı denklemdeki ön
kestirim adımı v e (10) numaralı denklemdeki güncelleme adımı
olmak üzere iki temel adımı uygular [13].
ˆ z k | k − 1 = ˜
f ( ˆ z k − 1 , τ k − 1 )
P k | k − 1 = A k − 1 P k − 1 A ⊤
k − 1 + Q (9)
K k = P k | k − 1 H ⊤
k H k P k | k − 1 H ⊤
k + R − 1
ˆ z k = ˆ z k | k − 1 + K k y k − h ( ˆ z k | k − 1 )
P k = ( I − K k H k ) P k | k − 1
(10)
Geni ¸ sleti ¸ smi ¸ s Kalman Filtresi yardımıyla tahmin edilen bo-
zucu ( ˆ
d k ) , her çe vrimde güncellenerek kontrol sistemine geri
beslenir . Bu sayede kontrol sisteminin dı ¸ s etkilerin anlık de ˘
gi-
¸ simlerine kar ¸ sı verdi ˘
gi tepki iyile ¸ stirilir .
90
4.3. Newton T abanlı Optimizasyon
Optimizasyon problemi, model öngörülü kontrol (MPC) strate-
jisinin temelini olu ¸ sturur . ˙
Ilgili problem, belirli bir tahmin ufku
boyunca referans yörünge yi takip etmeye çalı ¸ sırken kontrol sin-
yallerinin maliyetini de azaltmayı amaçlar . Bu çalı ¸ smadaki op-
timizasyon problemi her kontrol çe vriminde ikinci mertebeden
bir yöntem olan Ne wton metodu ile çözülmektedir .
Amaç fonksiyonu, referans sapması ve k ontrol enerjisini
birlikte de ˘
gerlendiren kuadratik bir yapıdadır . (11) numaralı
denklem ile GP modeli ve bozucu tahmini üzerinden sistem di-
nami ˘
gi ifade edilir [14].
x k + i +1 = f GP ( x k + i , τ k + i ) + ˆ
δ k + i (11)
N tahmin ufku, Q − R pozitif tanımlı a ˘
gırlık matrisleri,
T = [ T k , . . . ., T k + N − 1 ] karar de ˘
gi ¸ skeni olmak üzere maliyet
(amaç) fonksiyonu (12) numaralı denklemdeki gibi tanımlanır .
J ( τ ) =
N − 1
X
i =0
∥ x k + i +1 − x ∗
k + i +1 ∥ 2
Q + ∥ τ k + i ∥ 2
R (12)
H ( j ) = ∇ 2 J ( T ( j ) ) Hessian matrisi, λ ∈ R + regülarizas-
yon katsayısı, I birim matris, ∇ J ( j ) amaç fonksiyonunun grad-
yanı olmak üzere her kontrol çe vriminde maliyet fonksiyonu
(13) numaralı denklemdeki Ne wton iterasyonu ile çözülür .
τ ( j +1) = τ ( j ) − h H ( j ) + λI i − 1 ∇ J ( j ) (13)
GP modelinin ortalama ve k ov aryans fonksiyonlarının di-
feransiyellenebilir yapısından dolayı Gradyan ve Hessian if a-
deleri analitik olarak çözülerek elde edilir . Satır arama (line-
search) ve ya güven bölgesi (trust-region) teknikle ri, hesaplanan
kontrol giri¸ slerini düzenli olarak günceller . Bu süreçte yalnızca
ilk kontrol sin yali kullanılır ve sonraki çe vrimde kalan adımlar
yeniden hesaplanır .
4.3.1. Re gülarizasyon ve sayısal stabilite
Ne wton yönteminin en büyük av antajı hızlı yakınsayabilme ye-
tene ˘
gidir ancak Hessian matrisinin bazı durumlarında çözüm
mümkün olmayabilir . Bu tarz durumlarda dahi çözümü müm-
kün kılmak için çözüm matrisine pozitif tanımlı küçük bir terim
( λI ) eklenerek problem regüle edilir . Bu regülasyon sonucunda
optimizasyon problemi (14) numaralı denklemdeki gibi yeniden
yazılır .
min
τ J ( τ ) + λ
2 ∥ τ ∥ 2 (14)
(14) numaralı denklemdeki λ terimi hem kontrol sin yalleri-
nin büyüklüklerini sınırlayarak sistemin agresif tepkiler verme-
sini önler hem de sayısal kararlılı ˘
gı artırır . Bu stabilite, özellikle
GP modelinin yüksek belirsizlik sergiledi ˘
gi bölgelerde torkun
gereksiz büyümesini önler . Ek olarak regülasyon i ¸ slemi, Hes-
sian matrisinin yakınsama hızını kontrol eder v e matrisin ters-
lenebilirli ˘
gini garanti eder . λ ‘ nın do ˘
gru seçilmesi sistemin ka-
rarlı çalı ¸ smasını sa ˘
glamaya ek optimizasyon süresini dü ¸ sürerek
sistemi gerçek zamanlı kontrole uygun hale getirir .
4.3.2. T ork kısıtları
K ontrol sinyallerinin uygulanabilirli ˘
gi, robot kolun fiziksel sı-
nırlarından do ˘
grudan etkilenir . Bunun için optimizasyon prob-
lemi çözülürken her eklem için (15) numaralı denklemdeki fi-
ziksel kısıtlar tanımlanır .
τ min ≤ τ k + i ≤ τ maks ∀ i ∈ [0 , N − 1] (15)
Çözüm yapılırken b u kısıtlar , KKT (Karush-Kuhn-T ucker)
ko¸ sulları ve ya projeksiyon operatörleri ba ˘
glamında dikkate alı-
nır . Hesaplanan kontrol giri ¸ slerinin, sınırları a ¸ sması durumunda
kontrol sin yalleri uygun ¸ sekilde düzenlenir . Bu sayede her
adımda kontrol çe vrimine uygulanan kontrol sinyallerinin hem
donanımın güvenlik sınırlarına uydu ˘
gu hem de maliyeti mini-
mize etmesi garanti edilir . Bu yapı; çe vrim içi belirsizlik tah-
mini, fiziksel kısıtlar ve ö ˘
grenilmi ¸ s modeli aynı çözüm düzle-
minde birle ¸ stirerek güvenli, gerçek zamanlı ve kararlı bir k ont-
rol sa ˘
glar .
4.4. GP-MPC Y apısı
Çalı ¸ sma ¸ Sekil 2’ deki gibi; çevrim içi bozulma tahmini, çe v-
rim dı ¸ sı ö ˘
grenilmi ¸ s dinamik model ve ikinci mertebe optimizas-
yonla yapılandırılmı ¸ s veri tabanlı model öngörülü kontrol çer -
çe vesi sunan bir kontrol mimarisi önermektedir . Bu yapı hem
gerçek zamanlı ölçümlere hem de ö ˘
grenilmi ¸ s bilgiye dayalı
karar vermesi yönüyle; klasik MPC tekniklerine kıyasla daha
uyarlanabilir ve esnek bir k ontrol stratejisi sunar .
¸ Sekil 2: K ontrol mimarisi.
f GP ( x k , T k ) , GP regresyonu kullanılarak sistem dinami ˘
gi
olarak modellenmi ¸ stir . Buna ra ˘
gmen GP modelleri çe vrim dı ¸ sı
verilerle e ˘
gitildi ˘
gi için model sapmaları ve ya zamanla de ˘
gi ¸ sen
dı ¸ s bozucular gibi faktörleri yeterince ba ¸ sarılı saptayamaz. Bu
sorunu çözmek amacıyla, ˆ
δ k olarak ifade edilen GP modelin-
deki sapmalar Geni ¸ sletilmi ¸ s Kalman Filtresi ile çe vrim içi ola-
rak tahmin edilerek sistem modeline (16) numaralı denklemdeki
gibi entegre edilir [15].
x k +1 = f GP ( x k , τ k ) + ˆ
δ k (16)
T ahmin edilen dinamik modele dayanarak tanımlanan ma-
liyet fonksiyonu Ne wton tabanlı optimizasyon metodu ile çö-
zülür . GP’ nin diferansiyellenebilir yapısı, gradyan ve Hessian
matrislerinin analitik olarak hesaplanmasını mümkün kılar . Bu
hesaplamalar yapılırken; fiziksel tork sınırları optimizasyon sü-
recinde do ˘
grudan kısıt olarak dikkate alınır . Bu sayede hem
kontrol sin yallerinin sistemin güvenli çalı¸ sma aralı ˘
gında tutul-
ması hem de yüksek izleme do ˘
grulu ˘
guna ula ¸ sılması sa ˘
glanır .
K ontrol mimarisi, ileri ve geri besleme mekanizmalarını
bütüncül ¸ sekilde bünyesinde barındırır . ˙
Ileri besleme GP tah-
minleri aracılı ˘
gıyla yapılırken, geri besleme EKF üzerinden ya-
pılır . Bu sayede kontrolcü, sadece geçmi ¸ s ölçümlere dayalı tepki
veren bir yapıdan belirsizlikleri aktif olarak yönetebilecek v e
gelece ˘
ge dönük kararlar verebilecek bir yapıya sahip olur .
91
5. Deneysel Detaylar
Deneysel çalı¸ smalar; 6 serbestlik dereceli bir seri elastik aktü-
atörlü robot kolu (SEA), her biri 40 N m tork üretebilen ve mak-
simum 12 r ad/s açısal hıza sahip tahrik sistemleriyle donatıl-
mı ¸ s bir sistem referans alınarak gerçekle ¸ stirilmi ¸ stir . Geli ¸ stirilen
kontrol stratejileri MA TLAB/ Simulink ortamında uygulanmı ¸ s
ve tüm simülasyonlar 1 kH z örnekleme frekansında gerçekle ¸ s-
tirilmi ¸ stir .
Robot kolun dinami ˘
gi modellenirken; ikinci dereceden bir
integratör modeli kullanılmı¸ stır . Nominal çalı ¸ sma ko¸ sullarında
kaydedilmi ¸ s 5000 örnekten olu ¸ san veri seti, Gaussian Süreç mo-
delini çe vrim dı ¸ sı olarak e ˘
gitmek için kullanılmı ¸ stır . Bu e ˘
gi-
timde kare üstel olarak bilinen çekirdek fonksiyonu kullanıl-
mı ¸ stır . Çe vrim içi çalı ¸ smada, dı ¸ s bozucular Geni ¸ sletilmi ¸ s Kal-
man Filtresi ile tahmin edilmi ¸ stir .
K ontrol sinyalleri, Ne wton tabanlı optimizasyon kullanıla-
rak GP modelinden elde edilen gradyan ve Hessian matrisleri
kullanılarak elde edilmektedir . Deneylerde PID, LQR, MPC,
NMPC gibi birçok metodun do ˘
gru ¸ sekilde kıyaslanabilmesi için
tüm yöntemler aynı senaryo altında simüle edilmi ¸ stir .
6. Sonuçlar
Bu çalı ¸ smada önerilen yöntem farklı kontrol stratejileriyle kar -
¸ sıla ¸ stırılmı ¸ stır . Elde edilen sonuçlar , önerilen yöntemin gerek
izleme performansı gerek kontrol eforu açısından daha üstün
oldu ˘
gunu göstermektedir .
• ˙
Izleme P erf ormansı
¸ Sekil 3, çe ¸ sitli kontrol metodlarının aynı senaryodaki re-
ferans takibini göstermektedir . GP-MPC; NMPC ve kla-
sik MPC gibi güçlü optimizasyon temelli yöntemlerden
bile daha iyi sonuç göstererek referans e ˘
griyi en yakın-
dan takip eden yöntem olmu ¸ stur . Y alnızca GP-MPC’ nin
referans ile birebir takibinin gösterildi ˘
gi ¸ Sekil 4’ de iz-
leme hatasının yok denecek kadar az oldu ˘
gu görülmek-
tedir .
¸ Sekil 3: Referans takibi sonuçları.
¸ Sekil 4: GP-MPC sonuçları.
• Hata Analizi
¸ Sekil 5’ te görülen RMS hatalar , izleme performansı
ba ¸ sarısını desteklemektedir . Önerilen metodun ortalama
hatası di ˘
ger yöntemlere göre anlamlı düzeyde daha dü-
¸ süktür . Özellikle PID, LQR v e LQR-GP gibi klasik ya
da hibrit yakla ¸ sımlar , referans takibinde yüksek izleme
hatası göstermi ¸ stir .
¸ Sekil 5: RMSE sonuçları.
• K ontrol Ef oru
¸ Sekil 6 ve ¸ Sekil 7 çe ¸ sitli tekniklerin sisteme uyguladı ˘
gı
tork sinyallerini kar¸ sıla ¸ stırır . Önerilen metodun kontrol
sinyali ¸ Sekil 7’ te detaylı görülebilece ˘
gi ¸ sekilde dü ¸ sük
genlikli, kesintisiz v e yumu ¸ saktır . Bu durum, sistemin
hem mekanik bile ¸ sen ömrü hem de enerji verimlili ˘
gi
açısından a v antajlıdır . Ek olarak, NMPC gibi yöntemler
yüksek tork genlikleri nedeniyle pratik uygulamalar için
uygun olmayan bir sinyal da vranı ¸ sı sergilemi¸ stir .
¸ Sekil 6: T ork sin yalleri.
92
¸ Sekil 7: GP-MPC tork sinyali.
• Zamanlama ve Uygulanabilirlik
Tüm simülasyonların 1 milisaniyenin altında çözüm sü-
resi ko¸ sulu altında ba ¸ sarılı ¸ sekilde gerçekle ¸ stirilmesi
önerilen yapının gerçek zamanlı uygulamalar için uy-
gunlu ˘
gunu kanıtlamaktadır . Gaussian Süreci modeli sa-
dece ba ¸ slangıçta e ˘
gitilmi ¸ s ve çe vrimiçi güncelleme ya-
pılmadan test edilmi ¸ stir .
7. Gelecek Çalı ¸ smalar
˙
Ilerleyen süreçte GP modelinin çe vrim içi güncellenmesiyle
adaptif bir yapıya geçilmesi hedeflenmektedir . Ek olarak, kont-
rol stratejisinin çok robotlu sistemlere (örne ˘
gin koordine çalı-
¸ san manipülatörler) uyarlanması ve karma ¸ sık çevresel etkiler
altında test edilmesi planlanmaktadır . ˙
I ¸ slem yükü göz önüne
alınarak; belirsizlik ve güv en aralı ˘
gı optimizasyonlarının denk-
lemlere entegre edilmesi sa ˘
glanarak sistemin güvenilirli ˘
gini art-
tırmaya yönelik iyile ¸ stirme çalı ¸ smalarına dev am edilecektir .
8. Kaynakça
[1] M. Giftthaler et al., “Mobile robotic fabrication at 1:1
scale: The in situ fabricator , ” Construction Robot. , vol. 1,
no. 1, pp. 3–14, Dec. 2017.
[2] D. Limon, J. Calliess, and J. Maciejo wski, “Learning-
based nonlinear model predicti ve control, ” IF A C-
P apersOnLine , v ol. 50, no. 1, pp. 7769–7776, 2017.
[3] J. Quionero-Candela, A. Girard, and C. Rasmussen, “Pre-
diction at an uncertain input for Gaussian processes and
rele vance v ector machines: Application to multiple-step
ahead time-series forecasting, ” Danish T echnical Univer-
sity , T ech. Rep. IMM-2003-18, 2002.
[4] J.-J. E. Slotine and W . Li, “On the adaptiv e control of ro-
bot manipulators, ” Int. J . Robot. Res. , vol. 6, no. 3, pp.
49–59, 1987.
[5] O. Khatib, “ A unified approach for motion and force cont-
rol of robot manipulators: The operational space formula-
tion, ” IEEE J . Robot. Autom. , v ol. 3, no. 1, pp. 43–53, Feb .
1987.
[6] C. J. Ostafew , A. P . Schoellig, and T . D. Barfoot,
“Learning-based nonlinear model predicti ve control to
improv e vision-based mobile robot path-tracking in chal-
lenging outdoor en vironments, ” in Pr oc. IEEE Int. Conf .
Robot. A utom. , May 2014, pp. 4029–4036.
[7] C. J. Ostafew , A. P . Schoellig, and T . D. Barfoot, “Robust
constrained learning-based NMPC enabling reliable mo-
bile robot path tracking, ” Int. J . Robot. Res. , vol. 35, no.
13, pp. 1547–1563, 2016. [Online]. A vailable:
[8] L. Hewing and M. N. Zeilinger , “Cautious model predic-
ti ve control using Gaussian process regression, ” CoRR ,
2017, arXiv:1705.10702 .
[9] D. Nguyen-T uong and J. Peters, “Using model knowledge
for learning in verse dynamics, ” in Pr oc. IEEE Int. Conf.
Robot. A utom. , 2010, pp. 2677–2682.
[10] S. V ijayakumar and S. Schaal, “Locally weighted projec-
tion regression: An O ( n ) algorithm for incremental real
time learning in high dimensional space, ” in Pr oc. 17th
Int. Conf. Mac h. Learn. , 2000, pp. 1079–1086.
[11] F . Meier , D. Kappler , N. Ratlif f, and S. Schaal, “T o-
wards rob ust online in verse dynamics learning, ” in Pr oc.
IEEE/RSJ Int. Conf. Intell. Robots Syst. , Oct. 2016, pp.
4034–4039.
[12] M. Kuss, “Gaussian process models for rob ust regres-
sion, classification, and reinforcement learning, ” Ph.D.
dissertation, Biologisc he K ybernetik, T echnische Univer -
sität Darmstadt , Darmstadt, Germany , Mar . 2006.
[13] B. J. Odelson, M. R. Rajamani, and J. B. Rawlings,
“ A new autoco variance least-squares method for estima-
ting noise cov ariances, ” A utomatica , v ol. 42, no. 2, pp.
303–308, 2006.
[14] M. Sav eriano, Y . Y in, P . Falco, and D. Lee, “Data-ef ficient
control policy search using residual dynamics learning, ” in
Pr oc. IEEE/RSJ Int. Conf . Intell. Robots Syst. , 2017, pp.
4709–4715.
[15] M. Deisenroth, “Efficient reinforcement learning using
Gaussian processes, ” Ph.D. dissertation, Karlsruhe Insti-
tute of T echnolo gy , Karlsruhe, Germany , 2010.
93
Çoklu Hava Araçl a rı Ta raf ından Taşınan Sarkıt Yükün
Ko nt rolü
Control of S l ung Load Carried by Multiple Veh ic le
Nagehan A KI N
Havac ılık ve Uz ay Mühe ndisliği Bölümü
Samsun Üniversitesi
nagehanakin61@ gmail.com
Özetçe
Bu ç alışmada, altı adet dört p ervaneli h ava aracının altı ad et ip
aracılığıyla sarkıt bir yükü taşıması v e ko ntrolü ele alınmıştır.
Yükün hareketinin, araçların kend i kontrol algoritmaları
aracılığıyla kararlı b ir şekilde gerçekleştirilmesi
amaçlanma ktadır. Modeld e her bir hava aracı rijit, esneme z ve
kütlesiz ipler ile rijit o rtak bir y üke b ağlanmaktadır.
Simülasyonda mo dellenen yük i çin aero dinamik, rüzgâr g ibi
dış etkiler ihmal edilmiştir. Sistemin hareket d enklemleri,
dördüncü dereceden Runge–Ku tta yöntemi il e çözdürü lmüştür.
İlk aşamada araçların irtifa ve hız değerleri incelenmiş,
ardından yük mo d elinin e ntegre edilmesiyle birlikte i plerin
esnemezlik koşulu, yükün k onumu ve araçların konumu an aliz
edilmiştir. Bu sayede sistemin kararlılığı d eğerlendirilmiştir.
Mo delleme ve simülasyon çalışma ları MATLAB/Simulink
ortamında gerçekleştirilmiştir.
Abstract
In this study, the transportation and con trol of a su spended load
by six quadcopters via six cables are addressed. The objective
is to ens u re the stable motion of t h e load th rough the in dividual
control algorithms of the vehicles. In the model, each aerial
vehicle is connected t o a comm on rigid l oad via rigid,
inextensible, an d m assless cables. Ae ro dynamic effects and
external d isturbance s such as wind are n eglected fo r the
modeled loa d in the simulation. The system’s equations of
motion are sol ved using the fourth-order Runge – Kutta metho d.
Initially, the altitude an d velocity of the vehicles are examined,
and subsequently, with th e integration o f the load model, the
inextensibility condition of th e cables, the po sition of the load,
and the positions of th e vehicles are an alyzed. In this way, the
stability o f the system is evaluated. Modeling and simu lation
studies are carried out i n the M ATLAB/Simulink environment.
1. Giriş
İnsansız hav a araçlarının birden fa zla araçla b irlikte, sar kıt bir
yükü ipler aracılığıyla taşıdığı sistem ler çeşitli müh endislik
uygulamaları için ö nemli bir ara ştırma alanı haline g elmiştir.
Bu sistemler, tek bir hava aracının sınırlı taşıma kapasitesini n
ötesine g eçerek daha ağır ve b üyük yüklerin taşınma sını
mümkün kılmaktadır.
Bu çalışmada, her bir hava aracının k endi kontrolcüsüne sahip
olduğu, esnek ve g ergin iplerle b ağlanmış çok lu h ava aracı - yük
sisteminin k ararlı hareketini sağlayan bir kontrol mimarisi
sunulmaktadır. Çalışmanın amacı, yükün pozisyonunun ya nı
sıra yönelimi nin de hassas şekilde izlenmesini sağlamak ve
tüm sistemin zamanla değişen b ozucular a ltında bile koo rdineli
ve deng eli bir hareket sergilemesini araçların sahip olduğu
kontrol algoritmasıyla mümkün kılma ktır.
Literatürde y ük taşınmasını ve k ontrolünü ele alan çeşitli
çalışmalar vardır. Birçok çalışmada, sistemin d inamik modelini
sadeleştirmek amacıyla yük, noktasa l k ütle olara k
modellenmiştir. Alıyu ve El Ferik [1] çalışma larında çoklu hava
araçların bir engel çevresinde sarkıt bir yükü taşırk en gösterdiği
davranış incelenmiş; k ontrol y apısı engellerden kaçınma ve y ük
kararlılığına od aklanmış ancak yük, y alnızca konum değişk eni
ile temsil ed ilmiştir. Gerçe kte rijit yükler taşıma sıra sında yalpa
hareketi y apabil ir ve bu hareket, taşıyıcı araçların k ontrolünü
doğrudan etkileyebilir .
Palunko v e arkadaşları [2], yük salınımını azaltmak amacıyla
bir yörünge şekillendirme yaklaşımı ön ermiş, fakat yük
yönelimi v e rij itliği modele dâhil edilmemiştir. Bu tür modeller,
özellikle yönelimin kritik rol oynadığı görevlerde y etersiz
kalmaktadır .
Sreenath, Lee v e Kumar [3] tarafından geliştirilen modelde, tek
bir h ava aracının ip li bir y ük taşıdığı sistem modellenmiş;
sistemin konfigürasyon uzayı SE(3 ) × S 2 SE(3) olarak
tanımlanmıştır. Bu çalışma da yükün yönelimi ve salınım
hareketleri açıkça dikkate alınmış böy lece sistemin
hareketlerinin ve kontrolünün, yük konumu ve hava arac ının
dönme açısı gibi temel değişkenlere b ağlı olduğu gösterilmiştir.
Bu sayede si stemin kontrolü için doğrudan b u d eğişkenlere
dayalı referans hareket yolları oluşturulabilm ektedir.
Wu ve Sreenath çalışmasında [4], kablolarla a skıya a lınmış rijit
bir yükü taşıyan çoklu hava aracı sisteminin koordinatsız
dinamik modeli oluşturulmuş ve yükün konumunu v e
yönelimini izleyen geometrik bir ko ntrol yapısı g eliştirilmiştir.
Bu yapı, yük ve taşıyıcılar arasındaki bağlaşık h areketleri
dikkate alarak, yükün hedeflenen yörüngeyi izleyebilmesini
sağlamaktadır.
Lee [5] çalışmasında h ava araçların ın birl ikte hareket ederek bir
yükü taşımalarını sağlayan bir k ontrol yaklaşımı s unmaktadır.
Çalışmada, yük ile hava araçları arasındaki etkileşim dikkate
alınmış ve yükün h em konumunun hem de yönelimin in
istenilen şekilde takip edilmesi h edeflenmiştir. A yrıca
geliştirilen y öntem, sistemin karmaşıklığın ı azaltmak amacıyla
doğrudan y apısal tanımlamalara d ayalı b ir şekilde
tasarlanmıştır .
Bu çalışmada benzer şekilde çoklu hava aracıyla taşın an rijit b ir
yük sistemi ele alınmaktadır. Her bir h ava aracı kend i yerel
kontrolcüsüne sahiptir ve y ükün hem k onumunun hem de
yöneliminin izlenmesini sağlayan bir kontrol y apısı
sunulmaktadır. M ATLAB / Simulink o rtamında g eliştirilen
simülasyon ile, sistem in zamana bağlı olarak koord ineli ve
dengeli b ir hareket sergilediği gö zlemlenmiştir. Ayrıca,
simülasyon sürecini d aha anlaşılır ve ta kip edilebilir kılmak
94
amacıyla Simulink ile eşzama nlı çalışan bir g rafik animasyon
arayüzü tas arlanmıştır. Bu g örsel arayüzün geliştirilmesin de
MATLAB ortamında n esne yönelim li programlama yaklaşımı
kullanılarak özel bir görselleştirme sınıfı oluşturulmuştur.
Bu çalışmanın 2. bölü münde hava aracının modellenme sin e, 3.
bölümünde ise yük modelinin oluşturulmasına yer verilmiştir.
Aynı bölümde yük modelinin sistemle entegrasyo nu sonrasında
hava aracı modeline ait v erilerin filtrelenmesi işlemi de
gerçekleştirilmiştir. 4. bölümde sistemin kontrol y apısı, 5.
bölüm de gö rselleştirme altyapısı, 6. bölü mde b enzetim
çalışmaları ve 7. bölümde ise sonuçlar sunulmaktadır .
2. Hava Araçl arının Modellenme si
Bir hava aracının serbest uzayd aki h areketi, altı serbestlik
derecesi çerçevesinde tanımlanabilir. Bu kavram, bir cismin
konumunu v e yönelimini belirlemek için gereken bağımsız
değişkenlerin sayısını ifade eder. Üçü doğrusal üçü ise açısal
olmak üzere toplam altı bağımsız hareket bileşeni bulunur.
Dört pervaneli hava aracı, rijit bir cisim olarak modellenmiş ve
hareket denklemleri Newton – Euler yöntemiyle elde edilmiştir
[6] [7] . Modelle nen sistemde hava araçlarının kütle merkezine
etki eden itki kuvvetlerinin yanı sıra aerodin amik sürükleme
kuvvetleri ve dönme momentleri d e h esaba k atılmıştır. Bu
sayede daha gerçekçi sonuçlar elde etmek hedeflenmiştir.
Her bir aracın konumu, yönelimi, doğrusal ve açısal hızları
tanımlanmış, bu değişkenlerin za mana bağlı d eğişimi üzerinden
sistemin genel denklemleri 4. d ereceden Runga – Kutta yöntemi
kullanılarak türetilmiştir.
Çalışmada ku llanılan hava a racı “X” konfigürasyonuna sa hiptir
ve “NED (Kuzey - Do ğu - Aşağı)” eksen takımı kabulü
yapılmıştır. Şekil 1’de hava aracının geometrik yapısı ve eksen
kabulü yer almaktadır .
Şekil 1 : Hava aracı geometrisi
2.1. Hava Aracı D i na miği
Hava araçlarının dinamik davra n ışlarının gerçeğe y akın şekilde
modellenebilmesi için hem do ğrusal o lmayan hareket
denklemleri hem de sistemin fiz iksel y apılarına özgü etkiler
dikkate alınmalıdır. Bu ka psamda, gövde koordin at sisteminde
ifade edilen doğru sal ve açısal hareket denklemleri denklem 1
ve 2’de [7] v erilmiştir. Şekil 1 ’de gö sterildiği ü zere, 1 v e 2
numaralı mo torlar saat yönünün tersine, 3 ve 4 numaralı
motorlar ise saa t yönünde dönmektedir. Ayrıca her bir motorun
açısal h ızından kaynaklanan jiroskopik etkiler ile aracın çizgisel
hareketinden kaynaklanan aerodinam ik sürükleme kuvvetleri
de sistemin genel dinamiğine doğrudan etki etmektedir.
Dolayısıyla g erçekçi bir dö rt pervaneli hava aracı modeli
oluşturulurken, bu kuvvet v e momentlerin tümü sistem
denklemlerine dahil edilmelidir.
𝑎 = 1
𝑚 𝑖 ( 𝐹 𝑎𝑒𝑟𝑜 + 𝐹 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 )
(1)
𝜔
+ 𝜔
× ( 𝑰 ∙ 𝜔
) = ∑ 𝑀 𝑎𝑒𝑟𝑜 + ∑ 𝑀 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
+ ∑ 𝑀 𝑔𝑦𝑟 𝑜
(2)
Burada 𝑎 aracın a taletsiz (inertial) koordinat sistemind eki ivme
vektörünü, m hava arac ının kütlesini, 𝐹 𝑎𝑒𝑟 𝑜 ve 𝐹 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 ise
sırasıyla moto rlardan k aynaklan an k uvveti ve aerodinamik
kuvvetlerin toplamını ifade etmektedir. Tüm bu kuvvetler,
ataletsiz k oordinat sisteminde tanımlan mıştır. ∑ 𝑀 𝑎𝑒𝑟𝑜 +
∑ 𝑀 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 + ∑ 𝑀 𝑔𝑦𝑟𝑜 , hava aracı üzerine etk iyen toplam
momenti, sırasıyla aerodinamik momentler, motor momentleri
ve ji roskopik etkilerden kaynaklanan momentlerin bileşkesini
temsil eder ve gövde koordinat sisteminde tan ımlanır. 𝜔
=
[ 𝑝 𝑞 𝑟 ] 𝑇 , hava aracının gövde koordinat sistem indeki açısal
hız vektörünü, “I” ise aracın eylemsizlik momentini temsil
etmektedir.
Hava aracının aerodinamik kuvvet ve moment ifadeleri
denklem 3 ve 4’te [7] yer almaktadır.
𝐹 𝑎𝑒𝑟𝑜 = [ −𝑘 𝑥 𝑥 −𝑘 𝑦 𝑦 −𝑘 𝑧 𝑧 ] 𝑇
(3)
𝑀 𝑎𝑒𝑟 𝑜 = [ −𝑘 𝜙 𝑝 2 −𝑘 𝜃 𝑞 2 −𝑘 𝜓 𝑟 2 ] 𝑇
(4)
Denklemlerde yer alan 𝑘 𝑥 , 𝑘 𝑦 ve 𝑘 𝑧 doğrusal sürükleme
katsayılarını; 𝑘 𝜙 , 𝑘 𝜃 ve 𝑘 𝜓 açısal sürükleme katsayılarını ifade
etmektedir.
Motorlar tarafından üretilen jiroskopik moment denk lem 5’ te
[7] y er almaktadır. Burada yer alan "Ω 𝑇 " pervanenin toplam
hızını temsil eder ve denklem 6’da verilmiştir.
𝑀 𝑔𝑦𝑟𝑜 = [ 𝐽𝑞 Ω 𝑇 − 𝐽𝑝 Ω 𝑇 0] 𝑇
(5)
Ω 𝑇 = Ω 1 − Ω 2 + Ω 3 − Ω 4
(6)
Hava aracının dört motorundan elde ed ilen toplam itki kuvveti
ve yönelim momentleri, her bir moto ra uygulanan kon trol
sinyalleri ile d oğrusal bir il işki içe risindedir. Bu ilişki, siste min
dinamik karakteristiklerine bağlı k atsayılar aracılığıyla
denklem 7’ deki matris formunda [7] ifade edilebilir.
[ 𝑢 𝑧
𝑢 𝜑
𝑢 𝜃
𝑢 𝜓 ] = [ 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏
𝑏𝑙 − 𝑏𝑙 0 0
0
−𝑑 0
−𝑑 − 𝑏𝑙
−𝑑 𝑏𝑙
−𝑑 ]
[
Ω 1 2
Ω 2 2
Ω 3 2
Ω 4 2
]
(7)
Bu denklemde, 𝑢 𝑧 , 𝑢 𝜑 , 𝑢 𝜃 𝑣𝑒 𝑢 𝜓 ifadeleri 𝑇 , 𝑀 𝑥 , 𝑀 𝑦 ve 𝑀 𝑧 ’ye
karşılık gelmektedir ve her biri moto ra uygulanan kontrol
sinyalini temsil eder. 𝑢 𝑧 , dört pervaneden elde edilen toplam
itki kuvvetini gö stermektedir ve bu ku vvet gövde koordinat
sisteminde tanımlı z eksenine z ıt şekilde yani yukarı yönde etk i
eder. Euler açıları etrafında oluşan momentler sırasıyla 𝑢 𝜑 , 𝑢 𝜃
ve 𝑢 𝜓 ile ifade edil miş olup bu b üyüklükler aracın roll, pitch ve
yaw hareketlerinin k ontrol edilmesini sağlar. Denklemde yer
alan “ b” , kontrol sinyali ile üretilen itki k uvveti parametresini;
“ d” , tork katsayısını ve “l” ise motorların gövde ü zerindeki
yerleşimine bağlı olarak k ütle merkez ine olan uzaklığını temsil
etmektedir.
Hava arac ının açısal hız v ektörü olan "𝜑 " , "𝜃 " ve "𝜓 " g övde
eksenlerindeki açısal hız bil eşenle ri “ p”, “q” ve “r” arasındaki
ilişki denklem 8’deki [7] dönüşüm matrisi ile ifade edilir:
95
[ 𝜑 𝜃 𝜓 ] = [ 1 𝑠 𝜑 𝑡 𝜃 𝑐 𝜑 𝑡 𝜃
0 𝑐 𝜑 −𝑠 𝜑
0 𝑠 𝑒𝑐 𝜃 𝑠 𝜑 𝑠 𝑒𝑐 𝜃 𝑐 𝜑 ] [ 𝑝 𝑞 𝑟 ]
(8)
Matris ifadesinde trigonometrik fonksiyonlar kısaltılarak
yazılmıştır; burada 𝑠 𝜑 , 𝑐 𝜑 ve 𝑡 𝜃 sırasıyla sin 𝜑 , cos 𝜑 ve
tan 𝜑 fonksiyonlarını temsil etmektedir.
3. Y ük Mo deli
Çalışmada ele alın an sistem, b irden fazla hava aracının birlikte
hareket ederek rijit bir yükü taşıdığ ı çoklu taşıyıcı y apısından
oluşmaktadır. Yük sisteminin konfigü rasyon uzayı SE(3) × S 2
SE(3) olarak tanımlanmıştır Yük , rijit cisim olarak
modellenmiş olup h er bir hava aracına kütlesiz v e esnemez
ideal iplerle bağ lanmıştır. İp lerin bir ucu yükün k öşe
noktalarına v e karşılıklı iki kenarının orta noktasına diğ er ucu
ise taşıyıcı araçların ori jin boyunca alt k ısmına sabitlenmiştir.
Her b ir ip in yalnızca gerilme taşıyabildiği kabul edilme ktedir.
Yükün hem kütle merkez i hareketi hem d e yönelimi serbesttir.
Söz ko nusu dinamik yapı, y ükü ta şıyan hava aracı sa yısının altı
veya daha fazla olması durumunda geçerliliğini korumaktadır.
Daha az sayıd a hava aracı kullanılması durumunda sistemin
denge koşulları ve hareket kabiliyeti değişeceğinden, dinamik
modelin bu duruma göre yeniden tanımlanması gerekmektedir.
Hava araçlarının ürettiği kuvve tler, ipler aracılığıyla yük
üzerine iletilmekte olup, bu kuvve tler yü kün denge du rumu ve
dinamik davranışı üzerinde doğrudan etkilidir .
Şekil 2 : Yük ve hava aracı geometrisi
Şekil 2’de yükün ip vasıtasıyla hava aracına bağlanmasının
şeması y er almaktadır. Yük ü zerine b ağlanan h er bir ip , yükün
gövde koord inat sisteminde sabit bir n oktaya tutturulmuştur. Bu
bağlantı noktasının, yükün kütle merkezine g öre konumu 𝑟 𝑖 ∈
𝑅 3 ile ifade edilir ve şekilde mavi okla b elirtilmiştir. Diğer ip
ucu ise h ava aracına bağlıd ır ve ip boyun ca yükten hava aracına
doğru tanımlanan birim vektör ( 𝑞 𝑖 ∈ 𝑆 2 ) ile yönü belirlenir.
"𝑞 𝑖 " vektörü yeşil ok ile b elirtilmiştir. Bu v ektör, dünya
koordinat sisteminde tanımlıdır ve normu her zaman birdir
( ‖ 𝑞 𝑖 ‖ = 1 ) . Yani ip vektörünün yönü sadece yönelimi ifade
eder; büyüklük bilgisi ipin sabit uz unluğu olan 𝐿 𝑖 ile sağlan ır.
𝑞 𝑖 = 𝑥 𝐿 − 𝑥 𝑖 + 𝑅 𝐿 𝑟 𝑖
𝐿 𝑖
(9)
Denklem 9 [4] yükün ve hav a aracıların konu mlarını ku llanarak
her bir ipin yönünü tanımlar.
Yükün toplam k ütlesi, 𝑚 𝐿 , doğrusal iv me altındaki hareketini
belirlerken; yükün gövdeye göre dönme davranışı, atalet
moment matrisi olan 𝐽 𝐿 𝜖 𝑅 3×3 ile karakterize edilir. Bu matris
yükün dönmeye karşı g österdiği dirençtir ve sistemin açısal
ivme denklemlerinde doğrudan yer alır.
Taşıma sistemindeki her h ava aracının d a b elirli bir kütlesi, 𝑚 𝑖 ,
vardır ve bu kütle yükün dinamiğine etkide bulunur.
Sistemin hareket d enklemleri Lagrange - d’Alembert pren sibi
kullanılarak türetilmiştir.
[ 𝐴 11 𝐴 12
𝐴 21 𝐴 22 ] [ 𝑣 𝐿 − 𝑔𝑒 3
Ω 𝐿 ] =
∑ [ 𝑏 𝑖1
𝑏 𝑖2 ] (𝑞 𝑖 ∙ −𝑓 𝑖
𝑚 𝑖 𝐿 𝑖 𝑅 𝑖 𝑒 3 − 𝜔 𝑖 ∙ 𝜔 𝑖 ) + [ 𝑐 1
𝑐 2 ]
𝑛
𝑖 =1
( 10 )
Denklem 10 [4] y ükün ivme d enklemlerini içerme ktedir. Hem
doğrusal h em d e açısal hareketi birlikte içerdiğinden dolayı
6x1’lik bir matristir. 𝑓 𝑖 her bir aracın ürettiği it ki kuvvetinin
büyüklüğüdür.
Bu denklemde yer alan “A” matrisi, sistemin toplam ataletini
tanımlar; yani y ükü iv melendirmek için ne kadar kuvv et veya
moment gerektiğini belirler. “b” vektörleri, her bir ipin
uyguladığı kuvvetin yük üzerindeki doğrusal ve açısal etkil erini
temsil eder. “c” terimleri ise, hareket halindeki sistemde ortaya
çıkan merkezkaç, Corio lis ve salınım kaynaklı kuvvetleri ve
momentleri içerir. Bu yapılar sayesinde yükün k onum ve
yönelim ivmeleri doğrudan ip kuvv etleri ile ilişkil endirilmiş
olur.
𝐴 11 = 𝑚 𝐿 𝐼 3 + ∑ 𝑚 𝑖 𝑞 𝑖 𝑞 𝑖 𝑇
𝑛
𝑖 =1
𝐴 12 = − ∑ 𝑚 𝑖 𝑞 𝑖 𝑞 𝑖𝑏 𝑇 𝑟 𝑖
𝑛
𝑖 =1
𝐴 21 = 𝐴 12 𝑇
𝐴 22 = 𝐽 𝐿 + ∑ 𝑚 𝑖 (𝑟 𝑖
𝑞 𝑖𝑏 )(𝑟 𝑖
𝑞 𝑖𝑏 ) 𝑇
𝑛
𝑖 =1
𝑏 𝑖1 = 𝑚 𝑖 𝐿 𝑖 𝑞 𝑖
𝑏 𝑖2 = 𝑚 𝑖 𝐿 𝑖 𝑟 𝑖
𝑞 𝑖𝑏
𝑐 1 = − ∑ 𝑚 𝑖 (𝑞 𝑖𝑏 𝑇 Ω 𝐿
2 𝑟 𝑖 )
𝑛
𝑖 =1 𝑞 𝑖
𝑐 2 = −( Ω 𝐿 × J 𝐿 Ω 𝐿 + ∑ 𝑚 𝑖 (𝑞 𝑖𝑏 𝑇 Ω 𝐿
2 𝑟 𝑖 )
𝑛
𝑖 =1 𝑟 𝑖
𝑞 𝑖𝑏 )
(11)
Denklem 11’de [4] ilgili matrislerin formülleri y er almaktadır .
Denklemlerde yer alan ( . ) şapkalı ifade skew symetric matrisi
temsil etmektedir.
𝑞 𝑖 = 𝑤 İ × 𝑞 𝑖
( 12 )
𝑤 𝑖 = 𝑞 𝑖 × ( 𝑓 𝑖
𝑚 𝑖 𝐿 𝑖 𝑅 𝑖 𝑒 3 +
( 𝑣 𝐿 − 𝑔𝑒 3 ) + 𝑅 𝐿 (Ω 𝐿
2 𝑟 𝑖 + Ω 𝐿
𝑟 𝑖 )
𝐿 𝑖 )
( 13 )
Denklem 12 [ 4] ve denk lem 13 [4] i p tut umunu açıklayan
denklemlerdir.
96
Denklem 12 b ir yönelim değişim denklemidir. Vektör 𝑞 𝑖 , ipin
hava aracından yük bağlantı noktasına doğru olan birim y ön
vektörüdür. Onun zam ana bağlı değişimi, 𝑤 𝑖 a dlı açısa l hız
vektörüyle belirlenir.
Denklem 13 i pin açısal iv mesine d air bilgi vermektedir. İ p
vektörünün yönü, y alnızca itkinin yönüne değil aynı zamanda
yükün hızlanmasına ve d önmesine bağlı o larak değişir. Yani
yükte bir ivme vey a dönme varsa, ip ve ktörünün yönü doğal
olarak salınım yapmaya b aşlar. Sistemin kontrol edilebilmesi
için bu salınımların da doğru bir şekilde modellenmesi gerekir .
𝑇 𝑖 = 𝑞 𝑖 ∙ [𝑚 𝐿 ( 𝑥 𝐿 − 𝑔 𝑒 3 + 𝑅 𝐿 ( Ω 𝐿 + Ω 𝐿
2 ) 𝑟 𝑖 )
+ 𝑓 İ 𝑅 İ 𝑒 3 ] + 𝑚 𝑖 𝐿 𝑖 ( 𝑤 𝑖 ∙ 𝑤 𝑖 )
( 14 )
Denklem 14, taşıyıcı ip boyunca iletilen gerilme kuvvetinin
büyüklüğünü ifade etmektedir. Bu gerilme, y ükün h em
doğrusal hem de açısal hareketl erin den kaynaklanan çekme
ihtiyacı il e taşıyıcı aracın ürettiği itki kuvveti arasındaki farktan
oluşur. İfadenin ilk terimi yükün ivmelenme si, yerçekimi etkisi
ve yönelimine bağlı o larak o rtaya çıkan d önme ivmeleri gibi
faktörlerin olu şturduğu toplam kuvvet g ereksinimini temsil
etmektedir. Aynı anda hava aracının oluşturduğu itki kuvveti de
ipi yukarı doğru çe kmeye çalışır. Bu iki e tki ara sındaki fark ipe
aktarılan net çekme kuvvetini b elirler. İkin ci terim ise ipin
salınımı sırasınd a o luşan merkezkaç kuv vetini temsil eder. Eğer
ip se rbest harekete sahip b ir yapıdaysa ve sa lı nım yap ıyorsa, bu
salınım h areketi ip te ek bir gerilim olu şturur. S onuçta oluşan
toplam gerilme kuvveti, taşıyıcı araç dinamiğinde iç kuvvet
olarak yer alır v e ara ç denklemlerine geri beslenerek sistemi
etkiler.
3.1. Hava Aracı Modelinin Limitlenmesi
2. bölümde anlatılan hava arac ı dinamiği, sarkıt yük taşıma
görevine uyu m sağlayacak şekilde yenid en d üzenlenmiştir. Bu
kapsamda yükün h areketinden kayn aklanan ip gerilme
kuvvetleri taşıyıcı hava araçlarına etki eden dış kuvv etler olarak
tanımlanmakta ve h ava aracının konum v e yönelimini
belirleyen d inamikleri doğrudan etkilemektedir. Ancak taşıyıcı
araçların gerçek konumlarının doğrudan yük modeline
uygulanması durumunda, esnemez ip v arsayımı geçersiz hale
gelmektedir. Bunun ned eni, kullanılan 6 serbestlik d ereceli
dinamik modelin ip uzun luğunu sabit tutacak herhangi b ir
fiziksel kısıt içermem esidir. Bu durumda taşıyıcı araçlar yükten
bağımsız şekilde hareket edebilir ve aradaki mesafenin sabit
kalmaması, modelin fiziksel g eçerliliğini zedeler. Bu varsayımı
sağlamak amacıyla araçların k onumları doğrudan kullanılmak
yerine yük üzerind eki bağlantı noktalarına göre düzeltilmiş
konumlar hesaplanmaktadır. Denklem 15’te her b ir aracın
pozisyonunun sistem kısıtına uygu n bir şekilde dü zenlenmesi
yer almaktadır. Benzer şekil de denklem 16, 17 ve 18 il e hız v e
yönelim bilgileri, fiziksel bağ lantı koşullarına uygun olarak
düzeltilir .
( 𝑥 𝑖 ) 𝑑ü𝑧𝑒𝑙𝑡𝑖𝑙𝑚𝑖ş = 𝑥 𝐿 + 𝑅 𝐿 𝑟 𝑖
− 𝐿 𝑖 𝑥 𝐿 − (𝑥 𝑖 ) ℎ 𝑎𝑚 + 𝑅 𝐿 𝑟 𝑖
‖ 𝑥 𝐿 − (𝑥 𝑖 ) ℎ 𝑎𝑚 + 𝑅 𝐿 𝑟 𝑖 ‖
(15)
( 𝑣 𝑖 ) 𝑑ü𝑧𝑒𝑙𝑡𝑖𝑙𝑚𝑖ş = (𝑣 𝑖 ) ℎ 𝑎𝑚 − (((𝑣 𝑖 ) ℎ 𝑎𝑚 − 𝑣 𝐿
− 𝑅 𝐿 𝑟 𝑖 ) ∙ 𝑞 𝑖 )𝑞 𝑖
(16)
( 𝑤 𝑖 ) 𝑑ü𝑧 𝑒𝑙𝑡𝑖𝑙𝑚𝑖ş = (𝑤 𝑖 ) ℎ 𝑎𝑚 − (((𝑤 𝑖 ) ℎ 𝑎𝑚 − 𝑤 𝐿 )
∙ 𝑞 𝑖 )𝑞 𝑖
( 17 )
Denklem 16 ile taşıyıcının doğrusal hızı, y ükün doğru sal hızı
ve yü k üzerindeki bağlantı noktasının hareketi d ikkate alınarak,
vektör projeksiyonu yön temiyle düzeltilir. Be n zer şekild e
denklem 17 açısal hız bileşenini yükle uyumlu şekilde
günceller. Böylece taşıyıcı araçların hızları, ip yönünd eki
hareketlerle çelişmeyecek biçimde yeniden tanımlanır. Son
olarak Denklem 1 8 ile her bir h ava aracının ro tasyon matrisi,
düzeltilmiş açısal hız kullanılarak tekrar hesaplanır v e yönelim
bilgisi gün cellenir. Bu işlemler, taşıyıcı araçlar ile yük
arasındaki bağlantının fiziksel gerçe kliği olan sabit v e esnem ez
ip varsayımıyla tutarlı hale getirilme sini sağlar.
Bu yaklaşım il e ‖ 𝑥 𝐿 − 𝑥 𝑖 + 𝑅 𝐿 𝑟 𝑖 ‖ = 𝐿 𝑖 şartı sağlanmakta,
böylece iplerin sabit uzunlukta k aldığı fizik sel v arsayım
korunmaktadır. Bu dü zeltme yalnızca kon umla sınırlı kalmayıp
ilgili t üm kinema tik b üyüklüklerin de yeniden ve tutarlı
biçimde hesaplanmasını gerektirir.
Burada k u llanılan (𝑥 𝑖 ) ℎ 𝑎𝑚 , (𝑣 𝑖 ) ℎ 𝑎𝑚 ve (𝑤 𝑖 ) ℎ 𝑎𝑚 gibi “ ham”
veriler, ikinci bölümde tanımlanan hava aracı modelinden el de
edilen ve herhangi bir fiziksel kısıtlama u ygulanmadan
hesaplanan konum, hız ve açısal hız bileşenlerini ifade
etmektedir. Bu ham v eriler, sabit uzunlukta ve esnemez ip lerle
kurulan f iziksel bağlantı k oşullarını doğrudan
sağlamadığından, ilgili d enklemlerle uygun şekilde
düzeltilmektedir.
4. Hava Araçların ı n Denetimi
Çoklu hava araçlı sistemin kontrolünde, her b ir araç bağ ımsız
olarak k endi PID denetleyicisi tara fından yönetilmekted ir. Her
hava aracı; pozisyon, h ız ve yö nelim g ibi parametrelerin
referans değerlerini alarak, bu d eğerlerle gerçek zamanlı
ölçülen durum bi lgilerini k arşılaştırır ve hata sinyallerine g öre
PID kontrol algoritmasını işletir. P ID k ontrolcüsü tarafından
üretilen kontrol sinyalleri, ilgili h ava aracının motorlarına
uygulanarak istenen hareket sağlanır.
𝑢 ( 𝑡 ) = 𝐾 𝑝 𝑒 ( 𝑡 ) + 𝐾 𝐼 ∫ 𝑒 (𝑡) + 𝐾 𝐷 𝑑𝑒 (𝑡 )
𝑑𝑡
(18)
Denklem 18’de [8] 𝑒 ( 𝑡 ) , h edeflenen durum değeri ile mevcut
sistem cevabı arasındaki farkı; 𝑢 ( 𝑡 ) ise PID k ontrolcüsünün
çıktısını temsil ed er. Her aracın PID kontrolcüs ü, b u çıktıyı
kullanarak gerekli itki v e momentleri üretir. Elde edilen bu itki
ve moment değerleri, daha önce d enklem 7 il e verilen motor
karışım d enklemi arac ılığıyla rotor hızla rına
dönüştürülmektedir.
Bu k ontrol yapısı sayesinde her bir h ava aracı taşıma görevine
katkıda bulunmakta; yük, b u dağıtılmış k ontrol mekanizma sı
sayesinde dengede tutulmaktadır. Sistem kontrol mima risinin
genel akışı Şekil 3’te gösterilmiştir.
97
Şekil 3 : Sistemin kontrol şeması
5. Sistemin Görselleştiri l mesi
Modelin d inamik d avranışlarının izlen ebilirliğini artırmak ve
simülasyon çıkt ılarının daha anlaşılır hâle getirilmesini
sağlamak amacıyla, sistem için g rafik tabanlı bir ü ç boyutlu
animasyon altyapısı geliştirilmiştir. Bu yapı, S imulink ortamı
ile senkroni ze olarak çalışmakta v e sistemin zamana bağlı
hareketini görsel olarak takip etme imkânı sunmaktadır.
Görselleştirme altyapısı, MATLAB ortamında tanımlanmış bir
“class” ara cılığıyla oluşturulmuştur. “MultiRopeVisualizer”
adı verilen bu sın ıf, Simulink için de yer alan “MATLAB
System” bloğu ile entegre bir biçimde çalışmakta olup, blok
içerisine yaln ızca sın ıf ad ının girilmesiyle etk in hâle
gelmektedir.
Her simülasyon adımında konum ve yönelim bilgilerini
okuyarak üç boyutlu sahnede tüm nesnelerin güncel duruşlarını
çizmektedir. Bu yaklaş ım, sistemin zamana bağlı hareketinin
anlık olarak izlenmesini mümkün kılmakta ve geliştirilen
kontrol algoritmalarının fiziksel etk ilerini gö rsel düzeyd e
değerlendirme imkânı sunmakta dır. Böylece h em mo del
doğrulama sü reci hızlanmakta hem d e sistemin g enel davranışı
daha sezgisel şekilde analiz edilebilmektedir.
Şekil 4 : Sistemin görselleştirilmesi
Şekil 4’te geliştirilen sistemin üç boyutlu gö rselleştirmesi
sunulmaktadır. Kırmızı renk ile temsil edilen katı cisim, taşınan
yükü göstermektedir. Mavi renkli dört kollu yapılar, dört
pervaneli hav a araçlarını ifade ederken; siyah çizgiler ise her bir
hava aracını y üke bağlayan esnemez kablo ları temsil
etmektedir. Görsel; sistemdeki taşıyıcılar, kablolar ve yük
arasındaki mekânsal ilişkiyi açık bir biçimde ortay a
koymaktadır.
6. Benzetim Ç alışmaları
Bu çalışmada geliştirilen k ontrol yapısının p erforma nsını
değerlendirmek ama cıyla benzetim ortamı olarak
MATLAB/Simulink p rogramı kullanıl mıştır. Simülasyonlar,
0.01 saniyelik ö rnekleme adımı ile gerçekleştirilmiş ve sistemin
kararlı biçimde çalıştığı gözlemlenmiştir.
Her b ir hava aracı için ayrı ayrı t anımlanan PID denetleyiciler
aracılığıyla pozisyon v e yönelim takibi sağlanmıştır.
Ge rçekleştirilen senaryoda, taşıyıcı araçlardan eld e edil en ham
irtifa b ilgisi, sabit ip uzunluğu v arsayımı doğrultusunda
düzeltilmiş ve bu iki irt ifa verisi karşılaştırmalı olarak
değerlendirilmiştir.
Tablo 1 : Dört pervaneli hava aracı ve yük p ara met re leri
Sistem mod ellemesinde kullanılan temel fizik sel ve
aerodinamik parametreler tablo 1’de sunulmuştur.
Şekil 5 : Araçların düzenlenmiş irtifa grafiği
Araçların deng e ve konum koru ma performansını
değerlendirmek amacıyla, h er birinin 1 0 metre irtifada sabit
kalması senaryo su test edilmiştir. Şekil 5’te, taşıy ıcılardan
birine ait ham irt ifa verisi ile düzeltilmiş irtifa verisinin zamanla
değişimi gösterilmektedir. Grafik incelendiğinde, dü zeltilmiş
irtifa de ğerinin ip kısı tına u y gun ş ekild e hareket ett iği, siste min
fiziksel bağlantı v arsayımıyla tutarlı çalıştığı
gözlemlenmektedir.
Pa ram et re
Ta nım
De ğer
𝑚
𝑖
Hava aracı kü tl es i
1,6 kg
b
İtki pa ra me tres i
2.02 e-7 N/ rp m 2
d
Tork pa ra me tre si
4.18 e-9
Nm /rp m 2
l
Moment k o l u
0.243 m
𝐼 𝑥𝑥
,
𝐼 𝑦𝑦
,
𝐼 𝑧𝑧
x, y, z eksenleri i ç i n
atalet mome ntl e ri
0.0213, 0.02 221,
0.028 kgm 2
𝑘
𝑥
,
𝑘
𝑦
,
𝑘
𝑧
Tr ans la syon el
sürükleme ka tsa yıla rı
5.5 e − 4,
5.5
e − 4,
6.3e-4 N /m s
𝑘 𝜑 , 𝑘 𝜃 , 𝑘 𝜓
Ro ta syon el
sürükleme ka tsa yıla rı
5.5 e − 4,
5.5
e − 4,
6.35e- 4 N/ ra ds
J
Motor dönme a ta let
mo men ti
6.8e-5 kgm 2
g
Yer ç eki mi
9,81 m/ s 2
𝐿
𝑖
İp uzu nlu ğu
1.2 m
𝑚
𝐿
Yük küt les i
3 kg
98
Şekil 6 : Yük konumu
Şekil 6 ’da yükün x , y v e z eksenlerindeki konum değişimi
zamana bağlı olarak gösterilmiştir.
Yükün ağırlık merkezi başlangıçta (0, 0, -0.5) metre konumunda
yer almaktadır ve simülasyon bu noktadan başlatılmıştır. Hava
araçlarının hedef irtifası 1 0 me tre, ip uzunluğu ise 1,2 metre
olarak belirlenmiştir. Bu durumda yükün sabitlenmesi beklenen
seviye y aklaşık 8,8 metre olmaktadır. Simülasyon s o nucunda
yükün z eksenindeki konumunun yaklaşık 8,5 metre civ arına
yerleştiği görülmektedir. Bu sonuç mod elin fiziksel gerçeklikle
büyük ölçüde uyumlu olduğunu gö stermektedir. Küçük farkın
nedeni, modelde ip in tam amen esnemez k abul edilmesi ve
araçların çok küçük düzeydeki hareketleri olabilir.
X ve y eksenlerindeki k onumlarda gözle görülür bir değişim
bulunmamaktadır. Yü k b aşlangıçta o rtalanmış şekilde
yerleştirildiğinden, sistem simetrik d avranmış ve salınım
oluşmamıştır. Bu d a hava a raçlarının konumlarını başarıyla
koruduklarını göstermektedir .
Ge nel olarak, simülasyon sonuçları, yükün belirlenen kon uma
taşındığını ve sistemin kararlı şekild e çalıştığ ını
göstermektedir. Bu bağlamda kullanıl an model v e kontrol
yapısının geçerli sonuçlar verdiği söylenebilir.
7. Sonuçlar
Bu ç alışmada, dört pervaneli bir taşıyıcı hava aracının yük
taşıma senaryo su sabit u zunlukta ve esnemez ip lerle
modellenmiş olup, h er bir hava aracının b ağımsız PID
denetleyiciler aracılığıyla kontrol edildiği b ir yapı önerilmiştir.
MATLAB/SIMULINK ortamında g erçekleştirilen b enzetim
çalışmaları ile önerilen sistemin do ğruluğu ve kararlılığı test
edilmiştir.
Elde edilen sonuçlara göre, ham konum ve hız verileri üzerinde
yapılan düzeltmeler sayesinde, yük ile taşıyıcı araçlar
arasındaki fiziksel bağlantı ko şulları başarılı şekilde
sağlanmıştır. Ayrıca, PID t emelli kontrol yapısının, taşıyıcı
araçların konum ve yönelim takibinde yeterli performans
sergilediği gözlemlenmiştir.
Ge lecek çalışmalarda, daha gelişmiş kontrol yöntemlerinin
incelenmesi ve b ozucu etkilere karşı dayanıklılığın artırılma sı
hedeflenmektedir. Ayrıca, çoklu yük taşıma senaryoları ya da
gerçek zam anlı deneysel d oğrula ma ç alışmaları da siste min
kapsamını genişletmek adına planlanmaktadır.
Bununla birlikte, bu çalışmada kullanılan dinamik modelleme
yapısı altı ve daha fazla araç içeren sistemler için uygundur. B u
nedenle, önerilen yapının herhangi bir taşıyıcı aracın
arızalanması vey a kullanım d ışı k alması gibi senaryolarda
sistemin genel d e ngesine etkisi incelenerek, h ata toleranslı
kontrol stratejileri üzerine çalışma lar y apılması da
planlanmaktadır.
8. Teşekkür
Bu çalışmaya verd ikleri destekten dolayı DASAL Havacılık
Teknolojileri’ne, Uçuş Kontro l ve Simülasyon Birimi Takım
Lideri Yunus AS’a , Cem DOĞAN ve Mert Serhat SARIHAN’a
teşekkür ederim.
Kaynakça
[1] Aliyu, A., & El Ferik, S. (2022). Control of multiple-
UAV conv eying slung load with obstacle avoidance.
IEEE Access , 10 , 6 2247-62257.
[2] Palunko, I., F ierro, R., & Cruz, P. (2012). Trajectory
generation for swing-free maneuvers of a q uadrotor
with suspended payload: A d ynamic prog ramming
approach. IEEE ICRA.
[3] Sreenath, K., Lee, T., & Ku mar, V. (2013, Decem ber).
Ge ometric contro l and differential flatn ess of a
quadrotor UAV with a cable-su sp ended lo ad. In 52nd
IEEE conference on d ecision a nd control (pp. 2 269-
2274). IEE E.
[4] Wu, G., & Sreenath, K. (2014, Decem ber). Geometric
control of multiple quadrotors t ransporting a rigid -
body load. In 5 3rd IEE E Confere nce on Decision
and Control (pp. 6141-6148). IEEE.
[5] Lee, T. (2017). Geometric contro l of q uadrotor UAVs
transporting a cable -suspended rigid body. IEEE
Transactions on Control Systems Technology , 26 (1),
255 - 264.
[6] Benić, Z., Piljek, P ., & Kotarski, D. (2016).
Mathematical mod elling of unmanned aerial vehicles
with four rotors. Interdisciplinary Description of
Complex Systems: INDECS, 14(1), 88 -100.
[7] Ahmadi, K., Asadi, D., Merheb, A., Nabavi -Chashmi,
S. Y., & Tutsoy, O. (2023). Active fau lt -tolerant
control o f q uadrotor UAVs with nonli near ob server -
based sliding mode control v alidated t h rough
hardware in the loop ex periments. Control
Engineering Practice , 1 37 , 105557.
[8] Araki, M. (2009). PID control. Co ntrol Systems,
Robotics and Automation: System Analy sis and
Control: Classical Approaches II, 58 - 79.
99
AD AS Geli ¸ stirme Süreçleri için ˙
Izlenebilir ve Uçtan Uca Sistematik Y akla ¸ sım
T raceable and End-to-End Systematic A ppr oach f or AD AS De velopment
Pr ocesses
Namık Zengin 1 , Ufuk Bolat 1 , Buse Y akın 1 , Harun K utucu 1 , Serkan Dinç 1
1 A VL Türkiye Research and Engineering
Istanb ul, Türkiye
{namik.zengin, ufuk.bolat, buse.yakin, harun.kutucu, serkan.dinc}@avl.com
Özetçe
Bu çalı ¸ sma, Geli ¸ smi ¸ s Sürücü Destek Sistemleri (AD AS)
geli ¸ stirme sürecinde kar ¸ sıla ¸ sılan çok katmanlı gereksinim ya-
pısını sistematik biçimde ele alan bütüncül bir metodoloji öner-
mektedir . Regülasyonlar , standartlar ve kullanıcı beklentilerin-
den türeyen gereksinimlerin; araç, sistem, k omponent ve ara-
yüz se viyelerine izlenebilir ¸ sekilde aktarımı, mimari yapılan-
dırma ve do ˘
grulama süreçleriyle birlikte uçtan uca bir yakla-
¸ sımla sunulmu ¸ stur . Donanım-yazılım ayrımı, dı ¸ sarıdan yöneti-
lebilir parametre yapısı ve test ortamlarının senaryo türüne göre
belirlenmesi gibi ilkelerle sistemin sürdürülebilirli ˘
gi ön plana
çıkarılmı ¸ stır . ¸ Serit T erk Uyarı Sistemi (LD WS) üzerinden ger-
çekle ¸ stirilen örnek uygulama, önerilen yakla ¸ sımın pratik geçer-
lili ˘
gini ortaya ko ymaktadır . Sunulan metodoloji, AD AS fonk-
siyonlarının yalnızca düzenleyici uygunlu ˘
gunu de ˘
gil, aynı za-
manda sahadaki güvenilirli ˘
gini ve kullanıcı beklentilerini kar¸ sı-
layacak ¸ sekilde geli ¸ stirilmesine katkı sa ˘
glamaktadır .
Abstract
This study proposes a holistic and systematic methodology
to address the multi-layered requirement structure encountered
in the de velopment of Adv anced Dri ver Assistance Systems
(AD AS). The approach presents an end-to-end frame work for
translating high-le vel requirements, originating from regulati-
ons, standards, and user expectations, into traceable specifica-
tions across vehicle, system, component, and interf ace lev els.
K ey principles such as clear hardware-softw are separation, ex-
ternally configurable parameters, and test en vironment selection
based on scenario types are emphasized to enhance system sus-
tainability . A case study in volving the Lane Departure W arning
System (LD WS) demonstrates the practical applicability of the
proposed method. The methodology contrib utes to the de velop-
ment of AD AS functions that not only meet regulatory compli-
ance b ut also ensure real-world reliability and user acceptance.
1. Giri ¸ s
Otomoti v sektöründeki teknolojik geli ¸ smeler , artan rekabet ve
sıkıla ¸ san regülasyonlar ile Euro NCAP gibi ba ˘
gımsız protokol-
ler , AD AS geli ¸ stirme süreçlerini giderek daha karma ¸ sık hale ge-
tirmektedir .
AD AS fonksiyonları; ¸ serit takip uyarısı, adaptif hız sabitle-
yici ve otomatik acil frenleme gibi sistemlerle hem güv enli ˘
gi ar -
tırmayı hem de sürü ¸ s deneyimini iyile ¸ stirmeyi amaçlamaktadır .
Bu fonksiyonların geli ¸ stirilmesi; i ¸ slevsel güv enlik, performans
ve sistem güv enilirli ˘
gini sa ˘
glamak üzere çok katmanlı tasarım,
test ve do ˘
grulama döngülerini içeren sofistike bir mühendislik
yakla ¸ sımı gerektirir . Bu nedenle geli ¸ stirme sürecinin yalnızca
regülasyonlara v e NCAP protokollerine de ˘
gil, aynı zamanda
ISO 26262 (fonksiyonel güvenlik) [1], ISO 21448 (SO TIF) [2]
ve ISO 21434 (siber güv enlik) [3] gibi uluslararası standartlara
uygun ¸ sekilde yürütülmesi gerekmektedir .
Otomoti v Mühendisleri Derne ˘
gi (SAE) taraf ından yayım-
lanan SAE J3016 standardı, sürü ¸ s otomasyon seviyelerini Se-
viye 0’ dan Seviye 5’e kadar sınıflandırmakta v e her seviyede
Sürü ¸ sün Dinamik Görevi’nin (DDT) hangi unsur taraf ından ye-
rine getirildi ˘
gini tanımlamaktadır [4]. AD AS sistemleri, bu sı-
nıflandırmaya göre Se viye 0 - 2 aralı ˘
gında yer alır . Seviye 0
sistemler sürücüyü uyarır , Se viye 1 ya direksiyon ya da hız-
lanma/ya v a ¸ slamayı desteklerken, Se viye 2 her ikisini birlikte
kontrol edebilir . Dolayısıyla, çe vresel bilgilerin do ˘
gru algılan-
ması, i ¸ slenmesi ve uygun kararların verilmesinin yanı sıra; i¸ sle v
se viyesi ne olursa olsun, üretilen komutların insan-makine ara-
yüzü (HMI), fren ve direksiyon gibi Elektronik K ontrol Ünite-
lerine (ECU) iletilmesi gereklidir .
AD AS sistemlerinin geli ¸ stirilmesinde yaygın olarak kulla-
nılan V -model, payda ¸ s beklentilerinden ba ¸ slayarak sistemin ni-
hai sürümüne (release) kadar uzanan yapılandırılmı ¸ s bir geli ¸ s-
tirme süreci sunar [5, 6]. Bu çerçe vede, sistem mühendisli ˘
gi fa-
aliyetlerinin temelini olu ¸ sturan payda ¸ s beklentileri; regülasyon-
lar , Euro NCAP protokolleri v e araç üreticilerinin (OEM) pa-
zarda farklıla¸ sma hedefleri do ˘
grultusunda ¸ sekillenir . Sistemin
kullanım senaryoları, performans kriterleri ve üst se viye bek-
lentileri b u a ¸ samada açıkça tanımlanmalıdır . Böylece, donanım
ve yazılım se viyesindeki alt gereksinimler sistematik biçimde
türetilebilir . V -modelin b u yukarıdan a ¸ sa ˘
gıya izlenebilir yapısı,
tüm alt sistemlerin tanımlı hedeflerle hizalanmasını sa ˘
glar .
Ancak b u üst se viye gereksinimlerin, hangi alt sistemler
aracılı ˘
gıyla sa ˘
glanaca ˘
gı ve sistemin nasıl yapılandırılaca ˘
gı ge-
li ¸ stirme sürecinin ba ¸ sında net de ˘
gildir . Bu belirsizlik, sistem mi-
marisi ve algoritma tasarımında geli¸ stirici ekiplerin mühendis-
lik tercihleri do ˘
grultusunda ¸ sekillenir ve sistemin i ¸ slevsel ba¸ sa-
106
[Document text truncated for crawler view.]
