Ba á h, Lajos; Hockmann, Hein ich; Szilá d, Kesz helyi; Gábo , Szabó
A icle — Published Ve sion
A eljes ényezős e melékenység ál ozásának o ásai a
magya mezőgazdaságban (2001–2006)
S a isz ikai Szemle
P o ided in Coope a ion wi h:
Leibniz Ins i u e o Ag icul u al De elopmen in T ansi ion Economies (IAMO), Halle (Saale)
Sugges ed Ci a ion: Ba á h, Lajos; Hockmann, Hein ich; Szilá d, Kesz helyi; Gábo , Szabó (2009) : A
eljes ényezős e melékenység ál ozásának o ásai a magya mezőgazdaságban (2001–2006),
S a isz ikai Szemle, ISSN 0039-0690, Közpon i S a isz ikai Hi a al, Budapes , Vol. 87, Iss. 5, pp.
471-492,
h ps://www.ksh.hu/s a isz ikai-szemle-a chi um#/yea /2009?c=s#05
This Ve sion is a ailable a :
h ps://hdl.handle.ne /10419/302620
S anda d-Nu zungsbedingungen:
Die Dokumen e au EconS o dü en zu eigenen wissenscha lichen
Zwecken und zum P i a geb auch gespeiche und kopie we den.
Sie dü en die Dokumen e nich ü ö en liche ode komme zielle
Zwecke e iel äl igen, ö en lich auss ellen, ö en lich zugänglich
machen, e eiben ode ande wei ig nu zen.
So e n die Ve asse die Dokumen e un e Open-Con en -Lizenzen
(insbesonde e CC-Lizenzen) zu Ve ügung ges ell haben soll en,
gel en abweichend on diesen Nu zungsbedingungen die in de do
genann en Lizenz gewäh en Nu zungs ech e.
Te ms o use:
Documen s in EconS o may be sa ed and copied o you pe sonal
and schola ly pu poses.
You a e no o copy documen s o public o comme cial pu poses, o
exhibi he documen s publicly, o make hem publicly a ailable on he
in e ne , o o dis ibu e o o he wise use he documen s in public.
I he documen s ha e been made a ailable unde an Open Con en
Licence (especially C ea i e Commons Licences), you may exe cise
u he usage igh s as speci ied in he indica ed licence.
h ps://c ea i ecommons.o g/licenses/by/4.0/
S a isz ikai Szemle, 87. é olyam 5. szám
A eljes ényezôs e melékenység
ál ozásának o ásai
a magya mezôgazdaságban (2001—2006)
Ba á h Lajos,
a Deb eceni Egye em udomá-
nyos segédmunka á sa
E-mail: [email p o ec ed]
Hein ich Hockmann,
az IAMO Ins i u udományos
őmunka á sa
E-mail: [email p o ec ed]
Kesz helyi Szilá d,
az Ag á gazdasági Ku a ó In é-
ze osz ály eze ője
E-mail: kesz helyi.szila [email protected] .hu
Szabó Gábo ,
a Deb eceni Egye em egye emi
aná a
E-mail: [email p o ec ed]
Az eu ópai uniós csa lakozás kö e ő é ekben a
magya mezőgazdaság helyze é különböző szempon -
ok sze in öbb sze ző is elemez e. A eljes ényezős
e melékenység ( o al ac o p oduc i i y – TFP) o-
na kozásában iszon – a sze zők udomása sze in –
ebben az időszakban nem szüle e elemzés. A TFP
ál ozásá indexszámokon és a e melési olyama mo-
dellezésén alapuló echnikák segí ségé el lehe mé ni.
Az u óbbiak előnye, hogy alkalmazásukkal a TFP nö-
ekedése össze e ői e bon ha ó el.
A e melési echnológia az ál alánosan el e jed
gyako la sze in ké ő eljá ás, a Da a En elopmen
Analysis (DEA), alamin a S ochas ic F on ie
Analysis (SFA) segí ségé el modellezhe ő. A hagyo-
mányos DEA- és SFA-modellek a eljes ényezős e -
melékenység é ékének elülbecsléséhez eze he nek,
mi el alamennyi üzem ese én homogén echnológia
alkalmazásá el é elezik. Ezé a sze zők egy he e o-
geni ás kezelésé e alkalmas SFA-modell ada aiból ki-
indul a, a Ca es–Ch is ensen–Diewe [1982] ál al ja-
asol mul ila e álisan konzisz ens index segí ségé el
égez ek elemzés . E módsze használa á al az egyéni
és a á sas állalkozások TFP-jének összehasonlí ásá a
is lehe őségük nyíl . Az ada bázis az Ag á gazdasági
Ku a ó In éze (AKI) ál al gondozo esz üzemi ada -
bázis jelen e e.
TÁRGYSZÓ:
Te melékenység.
Mezőgazdaság.
Indexszámok.
Ba á h Lajos — Hein ich Hockmann — Kesz helyi Szilá d — Szabó Gábo
S a isz ikai Szemle, 87. é olyam 5. szám
472
A magya mezőgazdaság jö edelmi helyze é , s uk u ális ál ozásai az eu ópai
uniós csa lakozás kö e ő é ekben öbb sze ző is elemez e, öbbek közö Szabó
[2007b], Laczka [2007], Kap onczai [2007a], Udo ecz–Popp–Po o i [2007], Ko ács
[2006], Szabó [2007a] oglalkoz ak ezekkel a ké désekkel.
A eljes ényezős e melékenység1 ekin e ében iszon – udomásunk sze in –
ugyanebben az időszakban nem szüle e elemzés2.
A TFP- mé ő módsze eke ké ő csopo a osz ha juk: di ek és indi ek módsze-
ek e. A di ek módsze ek indexszámí ásokon alapulnak, míg az indi ek módsze ek
a e melési olyama ma ema ikai módsze el ö énő becslésén.
Az isme e len e melési echnológia becslésé e ké ő módsze áll endelkezés e:
a de e minisz ikus és nempa amé e es Da a En elopmen Analysis (DEA), alamin
a pa amé e es és sz ochasz ikus S ohas ic F on ie Analysis (SFA). A ke ő közül a
DEA a ugalmasabb, mi el használa a so án nem szükséges megha á ozni az inpu -
ou pu kapcsola o leí ó speciális ügg ény o má ; iszon ez az é zékenyebb a kiug-
ó é ékek e és az ada okban le ő mé ési hibák a. Az é zékenység p oblémája gyo -
san ál ozó kö nyeze ben működő sze eze ek (gazdasági ágak) ese ében gyak abban
jelen kezhe .
Az SFA iszon komoly elméle i el é elezés kí án, egy ész a e melési ügg-
ény alakjá , más ész a nem ha ékonyan e melő üzemek eloszlásá ille ően. E mód-
sze alkalmazásako ugyanakko ke ésbé jelen keznek a kiug ó é ékek és a mé ési
hibák okoz a p oblémák, mi el a ha ékonyságszámí ás so án a e melési ügg ény
megha á ozása sz ochasz ikus. Mindké módsze széles kö ben használ a nyuga i
(B ümme –Glauben–Thijessen [2002], Abdulai–Tie je [2007]) és a közép- és kele -
eu ópai o szágok mezőgazdaságának elemzésé e (Hockmann–Pieniadz [2007],
[2008]; Bokushe a–Hockmann [2006]; La u e e al. [2004], [2005]).
E módsze ek előnyei és há ányai mé legel e elemzésünkhöz az SFA-módsze
álasz o uk. Az SFA (csakúgy, min a DEA) ún. hagyományos modelljei homogén
echnológia alkalmazásá el é elezik alamennyi e melő számá a, ami él e eze ő
képe adha , és ezál al hibás kö e kez e ések le onásához eze he . Mindezek igye-
lembe é elé el cikkünkben a e melési echnológiá egy andomkoe iciens-modell
segí ségé el mu a juk be, ami egya án alkalmas a éle lensze ű olyama ok és az
üzemek közö i he e ogeni ás kezelésé e.
1 A eljes ényezős e melékenység egyik elemének, a echnikai ha ékonyságnak az alakulásá Bakucs e . al.
[2006] és Foga asi [2008] elemez ék.
2 A magya mezőgazdaság eljes ényezős e melékenységé az 1990-es é ekben Mészá os Sándo [1990],
[1991] öbb anulmányában is izsgál a. Szabó [2003] a öbb ényezős e melékenység mezőgazdasági számla-
endsze ada ain alapuló számí ásá ól közöl cikke .
A TFP ál ozásának o ásai a magya mezôgazdaságban
S a isz ikai Szemle, 87. é olyam 5. szám
473
Célki űzésünk a kö e kező há om ké dés meg álaszolása ol :
1. Hogyan ál ozo a eljes ényezős e melékenység a magya me-
zőgazdaságban a 2001 és 2006 közö i időszakban?
2. Melyek a eljes ényezős e melékenység ál ozásának megha á-
ozó komponensei?
3. Meg igyelhe ő-e különbség a eljes ényezős e melékenység és
ényezőinek alakulásában az egyéni gazdaságok és a á sas állalkozá-
sok közö ?
Az első és a második ké dés meg álaszolásako a eljes ényezős e melékenység
időbeli ál ozásá mé jük, melye a leg öbb index lehe ő é esz. A ha madik ké désben
sze eplő csopo ok közö i összehasonlí ás iszon olyan index alkalmazásá eszi szük-
ségessé, ami elege esz a anzi i i ás kö e elményének. Ezé a eljes ényezős e me-
lékenység mé ésé e a Ca es–Ch is ensen–Diewe [1982] ál al ja asol , EKS módsze-
en3 alapuló indexe használ uk, mely anzi í és mul ila e álisan konzisz ens.
A magya mezőgazdaság eljesí ményének izsgála á a alap e ően há om ada bá-
zis áll endelkezés e: a mezőgazdasági számla endsze (MSZR), a esz üzemi end-
sze (TR) és a ke ős köny i el eze ő mezőgazdasági üzemek beszámolóján alapu-
ló APEH-ada bázis. Fő különbség a gazdaságok le ede ségében, alamin az ada ok
agg egál sági okában alálha ó az ada bázisok közö (Kap onczai [2007b]). Mi az
elemzés so án a esz üzemi endsze ada ai használ uk, mi el a mezőgazdasági
számla endsze és az APEH ada bázisa nem eszi lehe ő é az egyéni gazdaságok és a
á sas állalkozások közö i összehasonlí ás .
1. A e melés modellezésének ö id elméle i á ekin ése
A e melés olyama á ma ema ikailag öbb éleképpen (halmazokkal, e melési
ügg ényekkel s b.) í ha juk le. Egy ou pu és öbb inpu ese ében az alkalmazo
echnológiá e melési ügg ényekkel jellemezhe jük.
Tegyük el, hogy I számú e melő ől állnak endelkezésünk e ada ok, akik N in-
pu o használnak egy ou pu előállí ásához. Ebben az ese ben a e melési ügg ény
modellje a kö e kezőképpen í ha ó el:
(,)*
ii i
y TE
′
=xβ, /1/
3 Az EKS elne ezés Él e ő, Kö es [1964] és Szulc [1964] ne einek kezdőbe űiből szá mazik, akik a nem-
ze közi összehasonlí ások so án ellépő indexszámí ási p oblémáka izsgál ák.
Ba á h Lajos — Hein ich Hockmann — Kesz helyi Szilá d — Szabó Gábo
S a isz ikai Szemle, 87. é olyam 5. szám
474
ahol yi az i-edik e melő kibocsá ása, i = 1, 2,…, I, xi az i-edik e melő ál al használ
N inpu ek o a, és β a echnológiai pa amé e ek o a. A TEi pedig az i-edik e me-
lő ou pu o ien ációjú echnikai ha ékonysága. A echnikai ha ékonyság a meg igyel
és a po enciális kibocsá ás hányadosakén de iniálha ó. Ha a meg igyel ou pu elé i a
po enciális ou pu o , TEi = 1, minden más ese ben TEi < 1, ami a po enciálisnál ki-
sebb ha ékonyságo ejez ki.
A echnikai ha ékonyság de iníciójá az /1/ egyenle egysze ű á endezéséből a
kö e kezőképpen í ha juk el:
()
i
i
i
y
TE
=
′
x;β
. /2/
A /2/ egyenle ben a e melési ügg ény (,)
i
′
xβ de e minisz ikus. A de e minisz-
ikus modellek há ányai – melyek később a sz ochasz ikus modellek kialakulásához
eze ek –, hogy nem eszik igyelembe az ada okban le ő, a ügg ényspeci ikáció-
ból e edő ese leges s a isz ikai hibáka , alamin a e melők ellenő zésé ől ügge len
éle lensze ű olyama oka .
A sz ochasz ikus e melési ügg ények használa á elsőkén – egymás ól ügge -
lenül – Aigne –Lo ell–Schmid [1977], alamin Meeusen– an den B oeck [1977]
ja asol a. A echnikai ha ékonyság ezek ese ében a kö e kező:
{}
(,)*exp
i
i
ii
y
TE
=′
xβ. /3/
Ugyanis a sz ochasz ikus e melési ügg ény ké észből áll: egy de e minisz i-
kus ( , )
i
′
xβ és egy sz ochasz ikus
{
}
exp i
észből; ez u óbbi elada a a de e minisz-
ikus modellek előzőkben emlí e hibáinak ko igálása.
Az első SFA-modellek (ún. „alapmodellek”) 1977. é i megjelenésé kö e ően az
SFA-modellek számos a iációja jö lé e, melyek ől Kumbhaka –Lo ell [2003] és
F ied–Lo ell–Schmid [2008] nyúj o ak á ekin és . E modellek u óbbi é ekben ég-
bemen ejlődésének e edményeképpen má lé ezik olyan aj ájuk is, amely a min á-
ban az üzemek közö i nem meg igyelhe ő he e ogeni ás is képes kezelni, lehe ő é
é e ezzel az üzemek eljesí ményének pon osabb megí élésé . A hagyományos mo-
dellek ese ében ugyanis az alap el é elezés az, hogy alamennyi üzem homogén
echnológiá alkalmaz, azaz alamennyi e melő ugyanazzal a e melési ügg énnyel
szembesül. A he e ogén echnológia igyelmen kí ül hagyása a po enciálisan elé he-
ő echnológiai szín onal ól aló lema adás mé ékének (és ezen ke esz ül a eljes é-
nyezős e melékenység) elülbecsléséhez, alamin ezál al hibás kö e kez e ések le-
onásához eze he .

A TFP ál ozásának o ásai a magya mezôgazdaságban
S a isz ikai Szemle, 87. é olyam 5. szám
475
Az elemzésünkhöz ezé olyan modell álasz o unk, amely alkalmas az üzemek
közö i nem meg igyelhe ő he e ogeni ás kezelésé e. Ennek leí ásá a kö e kező eje-
ze a almazza.
2. Az elméle i modell és az alkalmazo módsze ek
Elméle i modellünk a panellmodellekhez a ozik. A modellhez i = 1, 2, …, N
számú e melő ől = 1, 2, ….., T é ada ai áll ak endelkezés e. A echnológia jel-
lemzésé e anszlog ípusú e melési ügg ény használ unk (ln (xei , ,m)):
()
0
1
ln , , ln ln ln
2
i i i i
m φφφ
′
=α + +xαφ φAφ, /4/
ahol
[][]
ln ln ,
i i x m
m φ
′
′′
=
=ααφxαα és
xx x xm
x m
xm m mm
φφ
⎡
⎤
⎢
⎥
′
=αα
⎢
⎥
⎢
⎥
′αα
⎣
⎦
Aαα
Aα
α
.
A K × 1-es x ek o izikai inpu o jelöl. A ál ozó az idő jellemezésé e hasz-
nál uk, mellyel a echnológiai ál ozás mé jük. Az m ál ozó az egyes gazdaságok-
ban alkalmazo e melési ényezők e melékenysége közö i, a min án ke esz ül nem
meg igyelhe ő el é ések jelölésé e szolgál. (A különbség az egyes üzemek ál al hasz-
nál inpu ok minőségének el é éséből, a menedzsmen szín onalában le ő különbsé-
gekből, az üzemsze ezési di e enciákból s b. adódha .4)
Ha el é elezzük, hogy mi ak uális é éke nem szükségsze űen egyezik meg annak
op imális é éké el ( i
m∗), a echnikai ha ékonyságo a kö e kezőképpen ha á ozha -
juk meg:
(
)
(
)
*
ln ln , , ln , ,
i i i i i
TE m m=−xx, /5a/
(
)
(
)
ln , , – ln , , 0
i i i i
m m
∗
≤
xx. /5b/
4 Kimu a ha ó, hogy a /4/ egyenle ben megha á ozo speci ikáció meg elel az ún. „inpu módosí ó” ep e-
zen ációnak, ahol az e ek í inpu elhasználás megha á ozása a kö e kező: m
e
i
i i ee=μ
τ
xx . Az e
i
x
az e ek í
( alódi, ényleges) inpu - elhasználás , az i
x
a meg igyel inpu - elhasználás , az i
m a he e ogeni ás jellemzé-
sé e használ üzemspeci ikus ál ozó , az i az egyes üzemeke , a pedig az idő jelöli.
Ba á h Lajos — Hein ich Hockmann — Kesz helyi Szilá d — Szabó Gábo
S a isz ikai Szemle, 87. é olyam 5. szám
476
Az /5b/ egyenlő lenség – összhangban az előző bekezdéssel – az ejezi ki, hogy
csak az az üzem lehe echnikailag ha ékony, amelynél az üzemspeci ikus ha ás ak u-
ális é éke (mi) egyenlő annak op imális é éké el ( i
m
∗
).
Az /5a/ egyenle köz e lenül nem használha ó az empi ikus becslések el égzésé-
hez, mi el sem az mi, sem az i
m
∗
nem meg igyelhe ő; iszon az Ál a ez–A ias–
G eene [2003], [2004] ál al kialakí o o mában illesz he ő, amely az eddigiek (/4/
egyenle ; /5b/ egyenlő lenség) alapján a kö e kezőképpen í ha ó el:
i ii i TEm y ln),,(ln *+= x, ille e /6a/
()
ln , , , ahol ln
i i i i i i
y mu u TE
∗
=−=−x. /6b/
A /6a/, ille e /6b/ egyenle ek a szimulál maximum likelihood (maximum
simula ed likelihood) echnika segí ségé el illesz he ők a kö e kező eloszlásoka el-
é elez e:
()
ln ~ 0, ,
i u
TE N+σ
(
)
~0,1
i
m∗•. A (•) az jelöli, hogy i
m
∗
bá milyen el-
oszlás 0 á ha ó é ékkel és egységnyi a ianciá al kö e he . To ábbá, a modell il-
lesz ése so án a éle lensze ű olyama ok jelölésé e a
(
)
~0,
i
N
σ
- használjuk.5
A echnikai ha ékonyság TEi az előzők alapján a kö e kezőképpen í ha ó el:
0
ln 'ln , ahol
i i
TE =γ +γ + x
γx /7/
()
22
0
1
() ,
2
(),
().
mi i mmi i
mii
mi i
mm m m
mm
mm
∗∗
∗
∗
γ=α − + α −
γ=α −
=−
xx
γα
A /7/ egyenle alapján a echnikai ha ékonyság nagyságá há om ényező be olyá-
solja. Az első az időben ál oza lan, üzemspeci ikus ha ás jelöli, a másik ké ényező
pedig az m* kapcsola á ejezi ki az idő el és az inpu ok olumené el.
Az i
m∗ é éke a kö e kező szimuláció é én ha á ozha ó meg (Ál a ez–A ias–
G eene [2004]):
[]
()
()
∑
∑
=
=
=R
i ii
R
i ii i
iii
m
R
m m
R
mE
1
*
,
1
*
,
*
,
,,,|
1
,,,|
1
,,|*
ˆ
δXy
δXy
δXy 

, /8/
5 Fel é elezzük, hogy a echnikai ha ékonyság ( ln i
TE ) ügge len él-no mális eloszlású (
N
+) andom
ál ozó, 0 á ha ó é ékkel és u
σ a ianciá al; míg a éle lensze ű „zajkomponens” ( i
) ügge len no mális
(
N
) eloszlású andom ál ozó, 0 á ha ó é ékkel és
σ
a ianciá al.
A TFP ál ozásának o ásai a magya mezôgazdaságban
S a isz ikai Szemle, 87. é olyam 5. szám
477
ahol ˆ
E a á ha ó é ék, ,i
m∗ az i
m
∗
sokaságból e min a, R a min a é elek száma,
és

az i-edik gazdaság a ona kozó likelihood ügg ény, aminek az é éké a be-
csül pa amé e ek és az ,i
m∗ jelenlegi é éke ha á ozza meg. A δ ek o jelöl minden
olyan pa amé e , amelyeke becsülni kell. A nagybe ű használa a az inpu ok és az
ou pu ok ese ében a a u al, hogy a likelihood ügg ény minden i üzem e ona kozó-
an megha á ozás a ke ül.
Az i
m∗ é ékének segí ségé el megha á ozha juk a ha ékonyság nagyságá
(Jond ow–Lo ell–Ma e o [1982]; Ál a ez–A ias–G eene [2003], [2004]):
()
2
|
|
ln | , |
1
i i
i i
ij i i i
i i
m
m
TE E u m m
∗
∗
∗
∗
⎡
⎤
⎛⎞
ε
φ−λ
⎢
⎥
⎜⎟
⎜⎟
σε
σλ
⎢
⎥
⎝⎠
⎡⎤
−=ε= −λ
⎢
⎥
⎣⎦ σ
⎛⎞
ε
+λ
⎢
⎥
Φ−λ
⎜⎟
⎜⎟
⎢
σ⎥
⎝⎠
⎣
⎦
, /9/
ahol
u
λ=σ σ , 222
u
σ=σ +σ , ln
i i i
Tε= + ,
φ– a s anda d no mális eloszlás eloszlás ügg énye,
Φ– a s anda d no mális eloszlás sű űség ügg énye.
Diewe [1976] kimu a a, hogy a Tö nquis –Theil-index (TTI) egyé elműen
megha á ozza az inpu ál ozásból adódó ál ozások nagyságá a e melésben, ha az
alapul szolgáló e melési ügg ény anszlog ípusú. A /9/ egyenle ben megha á ozo
e melési ügg ény ese ében a Tö nquis –Theil-index a kö e kezőképpen í ha ó el:
()
()
00
,,,,
1
ln ,
2i j ik j i j ik j
j
TTI
⎡
⎤
=ε+εφ−φ
⎣
⎦
∑ /10/
(
){}
0
,
ln , ,
ahol é , ,
i i
i j i i
j
m
s
j m
∂
ε= ∈
∂φ
xx .
Diewe e kö e ően Ca es, Ch is ensen és Diewe [1982] mu a ák ki, hogy mi-
lyen módon alakí ha ó á a TTI a mul ila e álisan konzisz ens összehasonlí ások cél-
jából. Az index megha á ozása so án a min a á lag ól e el é ésé használ ák:
00
___________
___ ___ ___ ___
,, ,,
1
ln 2i j j i j j j j i j i j
j
TTI ⎡⎤
⎛⎞⎛⎞
=ε+εφ−φ+εφ−εφ
⎢⎥
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
⎣⎦
∑. /11/
Ba á h Lajos — Hein ich Hockmann — Kesz helyi Szilá d — Szabó Gábo
S a isz ikai Szemle, 87. é olyam 5. szám
478
A TFP-számí ás so án, ha egy ado ál ozó ál ozásá mé jük, nincs szükség agg-
egálás a, az index egysze űen az á lag ól e el é és jelöli.
Így az ou pu (ψ) és a echnikai ha ékonyság (
υ
) ese ében az indexek a kö e ke-
zőképpen alakulnak:
______ _______
ln ln ln és ln ln
i i i i i i
y y TE TEψ= − υ= − . /12/
A /11/ egyenle ben megha á ozo index öbb ényező (a meg igyel inpu ál o-
zás, a echnológiai ál ozás és a nem meg igyelhe ő he e ogeni ás ál ozás) együ es
ha ásá a almazza. Ezeke szé álasz a a kö e kező egyenle ekhez ju unk:
0
________________
____ ________ ____ ________
,,,,,,
1
1
ln ln ln ln ln ,
2
K
VRS
i i j j i j i j j i j i j i j
j
x
=
⎡⎤
⎛⎞⎛ ⎞
σ= ε+ε − +ε −ε
⎢⎥
⎜⎟⎜ ⎟
⎝⎠⎝ ⎠
⎣⎦
∑xxx
/13a/
(
)
,
,
,
ln , ,
ahol ln
i j i
i j
i j
m∂
ε= ∂
x
x.
(
)
___ __ ___ __ _______ ,
ln , ,
1
ln , ahol
2
i j i
i
m
∂
⎡⎤
⎛⎞⎛⎞
χ= ε+ε − +ε −ε ε=
⎢⎥
⎜⎟⎜⎟ ∂
⎝⎠⎝⎠
⎣⎦
x. /13b/
(
)
0
___ ___ ___ ___ _______ ,
ln , ,
1
ln , ahol
2
i j i
i m m i i m i m i m
i
m
mm m m m
∂
⎡⎤
⎛⎞⎛⎞
η= ε +ε − +ε −ε ε=
⎢⎥
⎜⎟⎜⎟ ∂
⎝⎠⎝⎠
⎣⎦
x. /13c/
A /13a/ első indexében sze eplő VRS ( a iable e u ns o scale) a ál ozó mé e -
hozadéko jelöli.
A e melési on ie 6 ál al megha á ozo kibocsá ás így komponensei e bon ha ó:
a e melési ényezők in enzi ásából adódó különbségek /13a/, a echnológiai ál ozás
/13b/ és a he e ogeni ás /13c / ha ásai a.
A TFP ál ozásá ál alában az ou pu ok és az inpu ok á lagos ál ozásának há-
nyadosakén ha á ozha juk meg. Ez g a ikusan az o igóból induló egyenesek közö i
el é ésnek elel meg, és egyben az is jelen i, hogy állandó mé e hozadéko (cons an
e u ns o scale – CRS) el é elezünk.
6 A e melési ügg ény (p oduc ion unc ion) és a e melési on ie (p oduc ion on ie ) szinonim ki eje-
zések. A ha ékonysággal és a e melékenységgel oglalkozó i odalmakban a e melési on ie ki ejezés haszná-
la a e jed el, hangsúlyoz a az a ény , hogy a ügg ény a echnikailag meg alósí ha ó maximális kibocsá ás
adja meg (Coelli e al. [2005]).
A TFP ál ozásának o ásai a magya mezôgazdaságban
S a isz ikai Szemle, 87. é olyam 5. szám
485
különbség, s ennek köszönhe ően az á lagos TFP é ék közel + – 10 százalékos el é-
és is mu a ha .
A eljes ényezős e melékenység nagyságá az ál alunk használ modell ese é-
ben a echnikai ha ékonyságon kí ül a echnológiai haladás (TCH), a mé e gazda-
ságosság (SE) és az üzemek közö i nem meg igyelhe ő he e ogeni ás ki ejező é-
nyező (He ) ha á ozza meg. A echnikai ha ékonyság u án a második leg on osabb
TFP- megha á ozó ényező a echnológiai ál ozás. A modellszámí ás e edményei
alapján megállapí ha ó, hogy a izsgál időszak ala olyama osan ja ul a echno-
lógia.
A TFP- megha á ozó ennma adó ké ényezőnek, a mé e gazdaságosságnak és
a he e ogeni ásnak az előzőkhöz képes csekélyebb ha ása ol az e edmények ala-
kulásá a. A he e ogeni ás gyako la ilag állandó ha ás gyako ol és a mé e gazda-
ságosság is csak minimális mé ékben ál ozo a izsgál időszak ala . Az u óbbi-
nak 2001-ben és 2002-ben egy ala ol az é éke, majd az ez kö e ő enyhe ja u-
lásnak köszönhe ően egy kö üli é éke mu a o . Ez a a u al, hogy minimálisan
ugyan, de az üzemek közelebb ke ül ek az op imális mé e elé éséhez. (Lásd az 1.
áb á .)
4.3. A TFP alakulása az egyéni gazdaságokban
és a á sas állalkozásoknál
A esz üzemi endsze ada ai alapján a állalkozások öbb éleképpen, e melési
i ány, elhelyezkedés és jogi o ma sze in csopo osí ha ók. Mi az ada bázisban sze-
eplő gazdaságoka jogi o májuk sze in osz ályoz a egyéni gazdaságok a és á sas
állalkozások a osz o uk. A á sas állalkozásokhoz – a szokásos csopo osí ásnak
meg elelően – a ko lá ol elelősségű á saságoka , a ész ény á saságoka és a szö-
e keze eke so ol uk, míg az „egyéni gazdaságok” csopo az előző ka egó iába nem
a ozó gazdaságoka öleli el.
A eljes ényezős e melékenység alamennyi izsgál é ben némileg magasabb
ol a á sas állalkozások ese ében az egyéni gazdaságokhoz képes , ami dön ően a
nagyobb echnikai ha ékonyság a eze he ő issza. A TFP egyes össze e ői elemez-
e megállapí ha ó, hogy 2001 és 2006 közö a echnológiai haladás ekin e ében nem
mu a kozo különbség az egyéni és a á sas állalkozási szek o közö . A mé e gaz-
daságosság a á akozásoknak meg elelően a á sas állalkozások ese ében ol ma-
gasabb. E különbség azonban nem ekin he ő nagynak, ezé a ké szek o eljesí mé-
nye közö i különbség kialakulásában nem já szo lényeges sze epe . A he e ogeni ás
ha ásá ekin e szin én nem mu a kozo é demi különbség. Bá é éke az egyéni
gazdaságokban nagyobb ol , min a á sas állalkozásoknál, a különbség mindössze
századokban mé he ő. (Lásd a 2. áb á és a Függeléke .)

Ba á h Lajos — Hein ich Hockmann — Kesz helyi Szilá d — Szabó Gábo
S a isz ikai Szemle, 87. é olyam 5. szám
486
2. áb a. A eljes ényezős e melékenység
és össze e őinek alakulása gazdálkodási o mák sze in , 2001–2006
Egyéni gazdaságok
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
1,25
2001 2002 2003 2004 2005 2006
Tá sas állalkozások
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
1,25
2001 2002 2003 2004 2005 2006
TFP SE TCH
He TE
Fo ás: Sajá számí ás AKI-ada ok alapján.
4.4. A TFP (á lagos) é i nö ekedési ü eme
A 3. áb a alapján megállapí ha ó, hogy a izsgál időszak ala a gazdaságok eljes
ényezős e melékenysége é en e á lagosan 2,16 százalékkal nö ekede . E nö eke-
dés gyako la ilag eljes egészében a nagyobb echnológiai ejlődésnek ol köszönhe-
ő, ami é i 2,54 százalékos nö ekedés mu a o á lagban. A echnológiai ejlődés
melle a mé e gazdaságosság minimális ja ulása já ul a nö ekedéshez, é i 0,11
százalékkal. A izsgál időszakban csökken a echnikai ha ékonyság (é i –0,42 szá-
zalékkal), ami mé sékel e a echnológiai haladás alapján elé he ő nö ekedés . A nem
meg igyelhe ő he e ogeni ás ki ejező ényezőnek minimális ha ása ol az é ékek
alakulásá a.
A eljes ényezős e melékenység nö ekedése ekin e ében az egyéni gazdaságok
és a á sas állalkozások közö gyako la ilag nem igyelhe ő meg é demi különbség.
Az egyéni gazdaságok ese ében a nö ekedés á lagosan é i 2,158 százalék, míg a á -
sas állalkozásoknál 2,164 százalék ol .
A nö ekedés o ásai ugyanakko a ké csopo ban némileg el é nek egymás ól. A
legnagyobb el é és a mé e gazdaságosság és a echnikai ha ékonyság é ékének ala-
kulásában mu a kozo . Míg az egyéni gazdaságok ese ében a mé e gazdaságosság-
é é
A TFP ál ozásának o ásai a magya mezôgazdaságban
S a isz ikai Szemle, 87. é olyam 5. szám
487
ból szá mazó nö ekedés gyako la ilag nem já szo sze epe a TFP é ékének alaku-
lásában, a á sas állalkozások ese ében é zékelhe ő ha ása ol . Mindké szek o ban
csökken a echnikai ha ékonyság, de el é ő mé ékben; az egyéni gazdaságok ese é-
ben é i 0,32, míg a á sas állalkozásoknál 0,8 százalékkal. A kapo e edmények
alapján a ké csopo el é ő s a égiájá a kö e kez e he ünk: az egyéni gazdaságok a
mé e gazdaságosság helye elsőso ban a echnikai ha ékonyságuk á sas állalkozá-
sokhoz mé hiányának csökken ésé el p óbálnak hozzájá ulni a eljes ényezős e -
melékenység nö ekedéséhez. A TFP o ábbi megha á ozóiban nem mu a kozo lé-
nyeges különbség, hiszen mind a echnológiai ejlődés, mind a he e ogeni ás ki eje-
ző éle lensze ű ha ás ekin e ében csupán századokban mé he ő a ké csopo közö i
el é és.
3. áb a. A eljes ényezős e melékenység á lagos é i nö ekedési ü eme
és a nö ekedés o ásai, 2001–2006
0,41
0,04
0,11
2,58
2,53
2,54
-0,84
-0,32
-0,42
2,164
2,159 2,158
-1,00%
0,00%
1,00%
2,00%
3,00%
4,00%
5,00%
Összes gazdaság Egyéni gazdaság Tá sas állalkozás
TE
He
TCH
SE
TFP
Fo ás: Sajá számí ás AKI-ada ok alapján.
*
A anulmányban egy he e ogeni ás kezelésé e alkalmas SFA-modell ada ai alap-
ján a Ca es, Ch is ensen és Diewe ál al ja asol mul ila e álisan konzisz ens TFP-
index segí ségé el égez ünk elemzés .
Az e edmények alapján a kö e kező megállapí ások ehe ők.
Az illesz e modell őbb pa amé e ei e ősen szigni ikánsak ol ak, mely alapján a -
a kö e kez e he ünk, hogy a álasz o modell alkalmas a magya mezőgazdaság e -
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
–1,00
Ba á h Lajos — Hein ich Hockmann — Kesz helyi Szilá d — Szabó Gábo
S a isz ikai Szemle, 87. é olyam 5. szám
488
melési olyama ának jellemzésé e. Szigni ikáns é éke mu a ak a nem meg igyelhe ő
he e ogeni ás igyelembe é elé e alkalmazo ál ozók is (a őke ki é elé el), kö e ke-
zésképpen ezek kihagyása az e edmények bizonyos okú o zí ásához eze he .
A izsgál időszak ala nő a modell e edményei alapján számí o eljes énye-
zős e melékenység. Ennek o ásai el á a megállapí o uk, hogy az emelkedés
szin e kizá ólag a nagyobb echnológiai haladásnak köszönhe ő.
A TFP alakulásá a a echnikai ha ékonyság ál ozásának ol a második legna-
gyobb, de nega í i ányú ha ása. A TE é éke nagymé ékű ingadozás mu a o az
elemze időszak so án, ami egyé elműen az időjá ás ha ásának ulajdoní ha ó. A
izsgál é ek ada ai éleményünk sze in a magya mezőgazdaság azon on os jel-
lemzőjé e hí ják el a igyelme , hogy eljesí ménye az időjá ás ha ásá ól üggően
aká +/–10 százalékos el é és is mu a ha . A echnikai ha ékonyság nö elésé e i á-
nyuló ag á poli ikai dön ések ehá nemcsak a eljesí mény , hanem a e melés s abi-
lizálásá is elősegí he ik.
Egy másik on os jelenség, hogy 2001 és 2006 közö omlo a echnikai ha é-
konyság. Mindez a a enged kö e kez e ni, hogy a magya mezőgazdaságnak a ech-
nikai ha ékonyság nö elése e én jelen ős a alékai annak, hiszen ha az elma adó
üzemek közelebb udnának ke ülni az élen já ó gazdaságok echnológiai szín onalá-
hoz, nö elhe ő lenne a kibocsá ás. A ha ékonyság omlás megha á ozó ényezők nap-
jainkban is udományos i ák alapjá képezik. Bá ezek izsgála a úlmu a a jelen
dolgoza ke e ein, a kapo e edmények a éma ku a ásának jelen őségé e hí ják el a
igyelme .
A eljes ényezős e melékenység alakulásá a a mé e gazdaságosságnak és a nem
meg igyelhe ő he e ogeni ásnak a echnológiai ejlődéshez és a echnikai ha ékony-
sághoz képes sze ény ha ása ol .
Az egyéni gazdaságok és a á sas állalkozások eljesí ményé összehasonlí a
hasonlóságoka és különbségeke egya án apasz al unk. Míg a izsgál időszakban a
TFP á lagos é i nö ekedése és a echnológiai ejlődés is hasonlóan alakul , a mé e -
gazdaságosság és a echnikai ha ékonyság ál ozásában a ké csopo közö egyé -
elmű el é és mu a kozo . A á sas állalkozások mé e gazdaságosságának ja ulása
ugyanis nagyobb ol az egyéni gazdaságokénál. A echnikai ha ékonyság mindké
szek o jellemző omlása pedig az egyéni állalkozásoknál csak kisebb mé ékben
jelen keze . Az egyéni gazdaságok ez u óbbi al ud ák kompenzálni a á sas állal-
kozásokhoz iszonyí a elszen ede há ányuka a mé e gazdaságosság nö ekedé-
sének ekin e ében.
Összességében megállapí ha ó, hogy a eljes ényezős e melékenység és o ása-
inak el á ásá al hasznos kö e kez e ések le onásá a nyíl lehe őség, amelyek – meg-
í élésünk sze in o ábbi ku a ásokkal kiegészül e – hozzájá ulha nak a magya me-
zőgazdaság eljesí ményének ja ulásához, alamin a idéki éle szín onal és a mun-
kalehe őségek nö eléséhez.
A TFP ál ozásának o ásai a magya mezôgazdaságban
S a isz ikai Szemle, 87. é olyam 5. szám
489
Függelék
Va iancia- és aszimme iapa amé e ek
Pa amé e Együ ha ó Pa amé e Együ ha ó
σu 0,45 σ 0,486***
σ 0,18 λ 2,48***
Megjegyzés. *** 1 százalékos szigni ikanciaszin .
Fo ás: Sajá összeállí ás AKI-ada ok alapján.
A eljes ényezős e melékenység össze e őinek alakulása az egyéni gazdaságok
és a á sas állalkozások ese ében, 2001–2006
A echnikai ha ékonyság (TE) A echnológiai ál ozás (TCH)
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
1,15
2001 2002 2003 2004 2005 2006
Összes g. Egyéni g.
Tá sas .
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
2001 2002 2003 2004 2005 2006
Összes g. Egyéni g.
Tá sas .
Mé e gazdaságosság (SE) A he e ogeni ásból adódó ha ás (HET)
0,95
0,98
1,00
1,03
1,05
2001 2002 2003 2004 2005 2006
Összes g. Egyéni g.
Tá sas .
0,98
0,99
1,00
1,01
1,02
2001 2002 2003 2004 2005 2006
Összes g. Egyéni g.
Tá sas .
Fo ás: Sajá számí ás AKI-ada ok alapján.
Összes gazdaság Egyéni gazdaság Tá sas állalkozás
Összes gazdaság Egyéni gazdaság Tá sas állalkozás
Ba á h Lajos — Hein ich Hockmann — Kesz helyi Szilá d — Szabó Gábo
S a isz ikai Szemle, 87. é olyam 5. szám
490
I odalom
ABDULAI, A. – TIETJE, H. [2007]: Es ima ing Technical E iciency Unde Unobse ed
He e ogenei y wi h S ochas ic F on ie Models: Applica ion o No he n Ge man Dai y Fi ms.
Eu opean Re iew o Ag icul u al Economics. 34. é . 3. sz. 393–416. old.
AIGNER, D. J – LOVELL, C. A. K. – SCHMIDT, P. [1977]: Fo mula ion and Es ima ion o S ochas ic
F on ie P oduc ion Func ion Models. Jou nal o Econome ics. 5. é . 1. sz. 21–37. old.
ÁLVAREZ, A. – ARIAS, A. – GREENE, W. [2003]: Fixed Managemen and Time In a ian Technical
E iciency in a Random Coe icien Model. Depa men o Economics, S e n School o Busi-
ness, New Yo k Uni e si y. Munkaanyag.
ÁLVAREZ, A. – ARIAS, C. – GREENE, W. [2004]: Accoun ing o Unobse ables in P oduc ion
Models: Managemen and Ine iciency. Fundación Cen o de Es udios Andaluces. Se ie
Economía. E2004/72. h p://public.cen odees udiosandaluces.es/pd s/E200472.pd
BAKUCS L. Z. ET AL. [2006]: Technical E iciency o Hunga ian Fa ms Be o e and A e Accession.
T ansi ion in Ag icul u e – Ag icul u al Economics in T ansi ion III Con e ence. No embe
10–11. Budapes .
BOKUSHEVA, R. – HOCKMAN, H. [2006]: P oduc ion Risk and Technical Ine iciency in Russian
Ag icul u e. Eu opean Re iew o Ag icul u al Economics. 33. é . 1. sz. 93–118. old.
BRÜMMER, B. – GLAUBEN, T. – THIJESSEN, G. [2002]: Decomposi ion o P oduc i i y and G ow h
Using Dis ance Func ions: The Case o Dai y Fa ms in Th ee Eu opean Coun ies. Ame ican
Jou nal o Ag icul u al Economics. 84. é . 3. sz. 628–644. old.
CAVES, D. W. – CHRISTENSEN, L. R. – DIEWERT, W. E. [1982]: Mul ila e al Compa isons o Ou pu ,
Inpu , and P oduc i i y Using Supe la i e Index Numbe s. The Economic Jou nal. 92. é . 365.
sz. 73–86. old.
COELLI, T. J. ET AL. [2005]: An In oduc ion o E iciency and P oduc i i y Analysis. Second
edi ion. Sp inge Science. New Yo k.
DIEWERT, W. E. [1976]: Exac and Supe la i e Index Numbe s. Jou nal o Econome ics. 4. é . 2.
sz. 115–145 old.
ÉLTETŐ Ö. – KÖVES P. [1964]: Egy nemze közi összehasonlí ásoknál ellépő indexszámí ási p ob-
lémá ól. S a isz ikai Szemle. 42. é . 5. sz. 508–518. old.
FOGARASI, J. [2008]: Fa m Size and De e minan s o P oduc i e E iciency in Hunga ian C op
P oduc ion. 2nd Halle Wo kshop on E iciency and P oduc i i y Analysis. Május 26–27. Halle.
FRIED, H. O. – LOVELL, A. C. K. – SCHMIDT, S. S. [2008]: E iciency and P oduc i i y. Ox o d
Uni e si y P ess. Ox o d.
HOCKMANN, H. – PIENIADZ, A. [2007]: Fa m He e ogenei y and E iciency in Polish Ag icul u e: A
S ochas ic F on ie Analysis. 104 h (Join ) EAAE-IAAE Semina Ag icul u al Economics and
T ansi ion: “Wha was expec ed, wha was obse ed, he lessons lea ned” Co inus Uni e si y
o Budapes . Szep embe 6–8. Budapes .
HOCKMANN, H. – PIENIADZ, A. [2008]: Be iebliche He e ogeni ä und E izienz polnische
Familienbe iebe. IAMO 2008. 37–43. old. h p://www. ood-moni o .de/docs/medien/
iamo/iamo2008_de.pd
JONDROW, J. C. – LOVELL, A. C. K. – MATEROV, I. [1982]: On he Es ima ion o Technical
Ine iciency in he S ochas ic F on ie P oduc ion Func ion Model. Jou nal o Econome ics.
19. é . 2–3. sz. 233–238. old.

A TFP ál ozásának o ásai a magya mezôgazdaságban
S a isz ikai Szemle, 87. é olyam 5. szám
491
KAPRONCZAI I. [2000]: Az ag á in o mációs endsze elemei az EU-ha monizáció ük ében. S a isz-
ikai Szemle. 78. é . 4 sz. 212–224. old.
KAPRONCZAI I. [2007a]: A mezőgazdaság gazdaságs uk ú ája és jö edelemin o mációs endsze ei.
S a isz ikai Szemle. 85. é . 1. sz. 36–56. old.
KAPRONCZAI I. [2007b]: In o mációs endsze ek a közös ag á poli ika szolgála ában. Szak udás
Kiadó Ház. Budapes .
KESZTHELYI SZ. [2007]: A Tesz üzemi In o mációs Rendsze 2006. é i e edményei. Ag á gazda-
sági In o mációk. 5. sz. 1–39. old.
KOVÁCS G. [2006]: A KAP- e o m á ha ó ha ásai a mezőgazdasági üzemek e melésé e és a öld-
használa i iszonyok a. Ag á gazdasági Tanulmányok. 4. sz. Budapes .
KUMBHAKAR, S. C. – LOVELL, A. C. K. [2003]: S ochas ic F on ie Analysis. Camb idge Uni e si y
P ess. Camb idge.
LACZKA É. [2007]: A magya mezőgazdaság az EU-csa lakozás kö üli é ekben, 2000–2005. S a-
isz ikai Szemle. 85. é . 1. sz. 5–20. old.
LATRUFFE, L. ET AL. [2004]: De e minan s o Technical E iciency o C op and Li es ock Fa ms in
Poland. Applied Economics. 36. é . 12. sz. 1255–1263. old.
LATRUFFE, L. ET AL. [2005]: Technical and Scale E iciency o C op and Li es ock Fa ms in
Poland: Does Specializa ion Ma e ? Ag icul u al Economics. 32. é . 3. sz. 281–296.old.
MEEUSEN, W. – VAN DEN BROECK, J. [1977]: E iciency Es ima ion om Cobb–Douglas P oduc ion
Func ion wi h Composed E o . In e na ional Economic Re iew. 18. é . 1. sz. 435–444 old.
MÉSZÁROS S. [1990]: A gazdasági ha ékonyság é elmezése, mé ése, nemze közi összehasonlí ása
és nö elésének ényezői a magya élelmisze - e melés őbb e ikumaiban. OTKA anulmány.
AKI. Budapes .
MÉSZÁROS S. [1991]: A ha ékonyság alakulása az EK és Magya o szág mezőgazdaságában. Gaz-
dálkodás. 35. é . 9. sz. 1–13. old.
SAMUELSON, P. A. – NORDHAUS, W. D. [2005]: Közgazdaság an. Akadémiai kiadó. Budapes .
SZABÓ, G. [2007a]: Changes in he S uc u e o Ag icul u al P oduc ion, Fa m S uc u e and
Income in Hunga y in he Pe iod o 2004–2006. 104 h (Join ) EAAE-IAAE Semina , Co inus
Uni e si y o Budapes . Szep embe 6–8. Budapes .
SZABÓ P. [2003]: Mezőgazdasági e melékenységi mu a ók. Gazdaság és S a isz ika. 54. é . 4. sz.
56–63. old.
SZABÓ P. [2007b]: Az EU-csa lakozás ha ása a mezőgazdasági jö edelem e. S a isz ikai Szemle,
85. é . 1. sz. 21–35. old.
SZULC, B. J. [1964]: Indices o Mul i- egional Compa isons. P ezeglad S a ys yczny (S a is ical
Re iew). 3. é . 3. sz. 239–254 old.
UDOVECZ G. – POPP J. – POTORI N. [2007]: Alkalmazkodási kénysze ben a magya mezőgazdaság.
Foly a ódó lema adás agy elzá kózás? Ag á gazdasági Tanulmányok. 7. sz. Budapes .
Summa y
A e EU accession he Hunga ian ag icul u e has been analysed by many au ho s om a a i-
e y o aspec s. To al Fac o P oduc i i y (TFP), howe e , has no been in es iga ed, o he bes o
Ba á h — Hockmann — Kesz helyi — Szabó: A TFP ál ozásának o ásai a magya mezôgazdaságban
S a isz ikai Szemle, 87. é olyam 5. szám
492
ou knowledge. TFP can be measu ed by index numbe echniques o wi h he help o p oduc ion
echnology modelling. The ad an age o he la e al e na i e is ha i allows o sepa a e TFP
g ow h in o di e en componen s. The p oduc ion echnology is usually modelled by wo al e na-
i e me hods: Da a En elopmen Analysis (DEA) and S ochas ic F on ie Analysis (SFA). The
con en ional DEA and SFA models, hough, may lead o he o e es ima ion o he To al Fac o
P oduc i i y change, since hey assume homogenous echnology o all p oduce s. Fo his eason,
in ou pape we used an SFA model, which is sui ed o deal wi h he e ogenei y, o p o ide he basis
o an analysis wi h a mul ila e al consis en index as sugges ed by Ca es–Ch is ensen–Diewe
[1982]. This allowed us o d aw compa isons o TFP be ween amily a ms and companies. The
da a we e p o ided by he Fa m Accoun ancy Da a Ne wo k o he Resea ch Ins i u e o Ag icul-
u al Economics.