Michaelis, Jochen
A icle
S abili y P oblems in Hype in la ion Models
K edi und Kapi al
P o ided in Coope a ion wi h:
Duncke & Humblo , Be lin
Sugges ed Ci a ion: Michaelis, Jochen (1995) : S abili y P oblems in Hype in la ion Models, K edi und
Kapi al, ISSN 0023-4591, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 28, Iss. 3, pp. 368-375,
h ps://doi.o g/10.3790/ccm.28.3.368
This Ve sion is a ailable a :
h ps://hdl.handle.ne /10419/293306
S anda d-Nu zungsbedingungen:
Die Dokumen e au EconS o dü en zu eigenen wissenscha lichen
Zwecken und zum P i a geb auch gespeiche und kopie we den.
Sie dü en die Dokumen e nich ü ö en liche ode komme zielle
Zwecke e iel äl igen, ö en lich auss ellen, ö en lich zugänglich
machen, e eiben ode ande wei ig nu zen.
So e n die Ve asse die Dokumen e un e Open-Con en -Lizenzen
(insbesonde e CC-Lizenzen) zu Ve ügung ges ell haben soll en,
gel en abweichend on diesen Nu zungsbedingungen die in de do
genann en Lizenz gewäh en Nu zungs ech e.
Te ms o use:
Documen s in EconS o may be sa ed and copied o you pe sonal
and schola ly pu poses.
You a e no o copy documen s o public o comme cial pu poses, o
exhibi he documen s publicly, o make hem publicly a ailable on he
in e ne , o o dis ibu e o o he wise use he documen s in public.
I he documen s ha e been made a ailable unde an Open Con en
Licence (especially C ea i e Commons Licences), you may exe cise
u he usage igh s as speci ied in he indica ed licence.
h ps://c ea i ecommons.o g/licenses/by/4.0/
S abili y P oblems in Hype in la ion Models
Ein Kommen a 1
Von Jochen Michaelis, London und F eibu g
Gemäß de A i hme ik de Quan i ä sgleichung e o de n In la ionen
(bei gegebenem Realeinkommen) s e s ein Geldmengenwachs um und/
ode E höhungen de Umlau geschwindigkei des Geldes. Die Meh zahl
de in de Li e a u disku ie en Hype in la ionsmodelle konzen ie
sich au die Implika ionen geld inanzie e Budge de izi e und dami au
die Geldangebo ssei e. Hinsich lich des Keh we s de Umlau geschwin-
digkei , also de Geldnach age, we den in alle Regel kons an e S uk-
u en, d.h. insbesonde e kons an e Zahlungsgewohnhei en un e s ell .
Empi ische S udien legen jedoch nahe, daß die Zahlungsgewohnhei en
keineswegs exogen, sonde n endogen sind und häu ig zu eine eigen-
s ändigen Quelle des In la ionsp ozesses we den.
Zink nimm sich diese Fo schungslücke an, indem e mi de Auszah-
lungshäu igkei on Löhnen eine de wesen lichen De e minan en diese
Zahlungsgewohnhei en analysie . Du ch die Endogenisie ung de Zah-
lungs equenz gelingen ihm neue Einsich en in die Dynamik des In la-
ionsp ozesses. Gleichwohl bleiben einige F agezeichen im Räume s ehen,
zumal e schiedene Modell esul a e nu schwe mi empi ischen Beob-
ach ungen in Einklang zu b ingen sind. Die Zielse zung dieses Kommen-
a s bes eh da in zu zeigen, wie du ch eine leich e Va ia ion des Zink-
Modells ein ealis ische es Abbild de a sächlichen Abläu e in eine
Hype in la ion gewonnen we den kann.
Im Zink-Modell sind alleinige Geldnach age die Un e nehmen, die
bei zunächs gegebene In la ions a e die Kos en de Geldhal ung mini-
mie en, indem sie die Auszahlungshäu igkei on Löhnen en sp echend
anpassen. Da Anpassungen de Zahlungs equenz übe eine e ände e
Umlau geschwindigkei des Geldes wiede um die In la ions a e beein-
lussen, en s ehen Rückkoppelungsp ozesse, die s abil, abe auch ins abil
i Helmu Zink (1995), S abili y P oblems in Hype in la ion Models, Beihe 13
zu K edi und Kapi al, S. 325 .
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.28.3.368 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:12
S abili y P oblems in Hype in la ion Models 369
sein können. Die A bei nehme , so die P ämisse on Zink, agen keine -
lei Geld nach, sonde n nu zen zwecks Ve meidung eine E osion ih es
Reallohns die Lohnzahlungen ins an an ü Gü e käu e. Diese Ve ein a-
chung e schein legi im angesich s de e gleichsweise ku zen Zei in e -
alle
•
zwischen zwei Lohnzahlungen in Hype in la ionen (wäh end de
deu schen Hype in la ion 1923 wu den bis zu zweimal äglich Löhne
ausbezahl ).
Die Un e nehmen müssen bei ih em Kalkül hinsich lich de op imalen
Zahlungs equenz Money Holding Cos s A, Disbu semen Cos s sowie
Moni o ing Cos s be ücksich igen. Disbu semen und Moni o ing Cos s
seien zusammenge aß zu de hie als Auszahlungskos en bezeichne en
Kos enkomponen e D. Eine e höh e Zahlungs equenz e u sach au
de einen Sei e zusä zliche Auszahlungskos en (D = dD/d ), au de
ande en Sei e sink abe dadu ch die Hal edaue de Kassenbes ände
und dami de Realwe e lus de Kassenhal ung. De E ag eine
e höh en Zahlungs equenz bes eh mi hin in eduzie en Kos en de
Geldhal ung (-A); Ä sei de inie als Ä = dA/d . Die op imale Zah-
lungs equenz u* is e eich , wenn die ma ginalen Auszahlungskos en
den eingespa en Geldhal ungskos en en sp echen: D = -Ä. Analog zu
ande en Hype in la ionsmodellen gib es auch bei Zink zwei Gleichge-
wich e, d.h. zwei Zahlungs equenzen, bei denen diese Ma ginalbedin-
gung e üll is . Le z lich handel es sich hie bei um das Pendan zu
La e -Ku e: Zwei In la ions a en gene ie en dasselbe In la ionss eue -
au kommen.
Zink e such die unbe iedigende Eigenscha adi ionelle Hype in-
la ionsmodelle auszu äumen, wonach das s abile Hochin la ionsgleich-
gewich die „ alsche" kompa a i e S a ik - in olge eines o cie en geld-
inanzie en Budge de izi s sink die gleichgewich ige In la ions a e
das ins abile Nied igin la ionsgleichgewich hingegen die „ ich ige"
kompa a i e S a ik au weis . Im Zink-Modell komm es zu eine Umkeh-
ung de S abili ä seigenscha en; d.h. insbesonde e, das Nied igin la-
ionsgleichgewich is un e Beibehal ung de ich igen kompa a i en
S a ik nunmeh s abil.
Zu agen is jedoch, ob dieses Szena io wesen lich ealis ische is als
dasjenige de adi ionellen Hype in la ionsmodelle. Gemäß Zink s eb
de In la ionsp ozeß in Hype in la ionen gegen ein Medng in la ions-
gleichgewich ! Dies mag zwa g undsä zlich wünschenswe sein, is
abe mi den in de Reali ä häu ig beobach ba en akzele ie enden In la-
ions a en nu seh schwe in Einklang zu b ingen. Das Manko de adi-
ionellen Ansä ze bes eh wenige in ih en S abili ä seigenscha en, son-
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.28.3.368 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:12
370 Jochen Michaelis
de n ielmeh in ih e kon ain ui i en kompa a i en S a ik. Übe zeu-
gende wä e dahe ein Ansa z, de ein s abiles Hochin la ionsgleichge-
wich mi ich ige kompa a i e S a ik e zeug . Und genau dieses lie e
- wie zu zeigen sein wi d - das Zink-Modell, wenn man es um die Moni-
o ing Cos s „be einig ".
Im Zink-Modell bewi ken die Moni o ing Cos s, daß die Ku e de
ma ginalen Auszahlungskos en D ü kleine Zahlungs equenzen im
Be eich nega i e G enzkos en e läu . Zusä zliche Auszahlungen edu-
zie en die Auszahlungskos en! Diese P ämisse is zen al ü die Modell-
esul a e, denn im Fall posi i e G enzkos en un e scheiden sich die S a-
bili ä seigenscha en des Zink-Modells nich on denjenigen adi ionel-
le Hype in la ionsmodelle. Zink ech e ig die Annahme nega i e
G enzkos en mi eine e höh en A bei se izienz sei ens de A bei neh-
me . Da die Lohnzahlungen zu Beginn eine Pe iode e olgen, bes eh ü
die A bei nehme ein An eiz, wäh end diese Pe iode ih e „wah e"
A bei se izienz zu e schleie n. Je ge inge die Zahlungs equenz, d.h.,
je länge das Zei in e all zwischen zwei Lohnzahlungen is , des o s ä -
ke is diese An eiz zum Shi king. Mi els de Au b ingung on Moni-
o ing Cos s kann das Shi king un e bunden ode zumindes eduzie
we den. So e n die ges iegene A bei se izienz die Moni o ing Cos s
übe s eig , e gib sich eine Kos en eduk ion.
Sowohl gegen die gewähl e Modellie ung de Moni o ing Cos s als
auch gegen de en exponie e Bedeu ung im Rahmen eines Hype in la-
ionsmodells lassen sich e schiedene Einwände o mulie en. Insbeson-
de e is zu hin e agen, wa um Moni o ing Cos s du ch eine e höh e Zah-
lungs equenz subs i uie we den können. Moni o ing Cos s müssen on
den Un e nehmen au geb ach we den, um ih In o ma ionsde izi übe
die A bei se izienz ih e Belegscha abzubauen. Du ch die E höhung
de Zahlungs equenz wi d dieses In o ma ionsde izi in keins e Weise
eduzie . Die Wah scheinlichkei , mi de ein Shi king au gedeck wi d,
is olglich unabhängig on de Zahlungs equenz. Es e bleib also
allen alls die Möglichkei , übe die schnelle e Sank ionie ung eines en -
deck en Shi kings eine Absch eckungswi kung zu e zielen. Da de Zei -
aum zwischen zwei Lohnzahlungen abe ge ade in Hype in la ionen nu
wenige Tage ode allen alls wenige Wochen be äg , handel es sich hie -
bei wohl ehe um einen E ek sekundä e G ößeno dnung, zumal die
ypische Sank ion in eine Lohnsenkung, nich abe in eine En lassung
bes eh . Le z e e wi d e schwe du ch Kündigungs is en, du ch die
Exis enz on be iebsspezi ischem Humankapi al sowie du ch Hi ing-
und Fi ing-Cos s. Das e en uelle Gegena gumen , wonach es zumindes
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.28.3.368 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:12
S abili y P oblems in Hype in la ion Models 371
ü seh kleine Zahlungs equenzen de ac o zu einem Weg all de Sank-
ionsmöglichkei en komm und die Un e nehmen dahe en sp echende
Moni o ing Cos s au zuwenden haben, e mag gleich alls nich zu übe -
zeugen. Seh ge inge Zahlungs equenzen sind im Zink-Modell gleichbe-
deu end mi seh ge ingen In la ions a en. Fü eine solche Volkswi -
scha is das o ges ell e Hype in la ionsmodell jedoch kein geeigne es
Abbild de Reali ä ; beispielsweise läß sich dann die ehlende Geldnach-
age de A bei nehme nich meh ech e igen.
Abb. 1
Welche modell heo e ischen Konsequenzen e geben sich bei Auße -
ach lassung jegliche Moni o ing Cos s? Da die Auszahlungskos en sich
dadu ch au die Disbu semen Cos s eduzie en, kann de Fall nega i e
G enzkos en nich meh au e en, d.h., zusä zliche Zahl age (E höhung
de Zahlungs equenz) implizie en s e s höhe e Auszahlungskos en. Die
die ma ginalen Auszahlungskos en wide spiegelnde D-Ku e ( gl. Abb. 1)
beginn im posi i en und nich - wie bei Zink - im nega i en Be eich.
De allende Ve lau de D-Ku e is gleichbedeu end mi sinkenden
G enzkos en hinsich lich de Disbu semen Cos s; es sei jedoch be on ,
daß diese Annahme in keins e Weise zen al ü die olgenden Übe le-
gungen is .
25 K edi und Kapi al 3/1995
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.28.3.368 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:12

372 Jochen Michaelis
Um die Dynamik des Sys ems leich e da s ellen zu können, sei in
Abb. 1 zunächs die Anpassung de Zahlungs equenz ü einen gege-
benen In la ionsindex p skizzie . Dies en sp ich dem Op imie ungskal-
kül eines einzelnen Un e nehmens. Die Rückkoppelung on au p wi d
in den Abbildungen 2 und 3 disku ie . In Abb. 1 ma kie en die Schni -
punk e de (-A)-Ku e (Ku e de eingespa en Geldhal ungskos en)
und de D-Ku e die beiden gleichgewich igen Zahlungs equenzen
und . Da die (-A)-Ku e gemäß ih e Spezi izie ung ( gl. Gleichung
(6) des Zink-Modells) im U sp ung beginn , e läu die D-Ku e ü
kleine obe halb de (-A)-Ku e. Fü e gleichsweise ge inge Zah-
lungs equenzen übe wiegen die zusä zlichen Auszahlungskos en die ein-
gespa en Geldhal ungskos en (£> > -A). Die Un e nehmen senken die
Zahlungs equenz ab. Sind die zusä zlichen Auszahlungskos en hingegen
ge inge als die eingespa en Geldhal ungskos en (D < -A), so is die
Zahlungs equenz zu e höhen. Aus diesen Annahmen übe das Anpas-
sungs e hal en de Un e nehmen olg so o , daß das Gleichgewich mi
de hohen Zahlungs equenz s abil und das Gleichgewich mi de
nied igen F equenz ins abil is . Dieses Resul a deck sich mi demje-
nigen adi ionelle Hype in la ionsmodelle und wide sp ich de Zink-
Aussage, wonach sich die S abili ä seigenscha en de beiden Gleichge-
wich e du ch die Endogenisie ung de Zahlungs equenz umkeh en.
Um die Rückwi kungen au den In la ionsindex p e läu e n zu können,
is zunächs zu klä en, in welche Weise sich Va ia ionen on p au die
D- und au die (-A)-Ku e auswi ken. Wie Zink im Appendix 2
(Lemma 1 und 2) zeig , beweg sich das Maximum de (-A)-Ku e mi
zunehmendem p nach ech s, und die Ku e wi d lache . Die D-Ku e
bleib un e ände ( gl. Abb. 2).
Wie be ei s in Abb. 1 e deu lich , gib es ü einen gegebenen In la-
ionsindex p zwei gleichgewich ige Zahlungs equenzen und . Im
Un e schied zum Zink-Modell s eigen mi zunehmendem In la ionsindex
p sowohl als auch kon inuie lich an ( gl. Abb. 2). Dieses Resul a
deck sich mi de In ui ion, denn bei eine e höh en In la ion s eig de
Realwe e lus de Kassenhal ung, und die Un e nehmen we den e su-
chen, übe eine e höh e Zahlungs equenz die „heiße Ka o el" Geld
möglichs schnell wei e zu eichen. Da s e s obe halb on lieg ,
e geben sich die in Abb. 3 da ges ell en Ku en ü die gleichgewich i-
gen Zahlungs equenzen als Funk ion des In la ionsindexes p.
Zu Bes immung des gleichgewich igen In la ionsindexes p beda es
de s aa lichen Budge es ik ion, die ganz in Übe eins immung mi de
adi ionellen Li e a u geld inanzie e Budge de izi e un e s ell . In
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.28.3.368 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:12
S abili y P oblems in Hype in la ion Models
Abb. 2
Abb. 3
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.28.3.368 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:12
374 Jochen Michaelis
Abb. 3 wi d die Budge es ik ion du ch einen U sp ungss ahl da ge-
s ell , dessen S eigung mi zunehmendem De izi abnimm (zu He lei-
ung gl. die Gleichungen (2) bis (5) des Zink-Modells). Die Schni -
punk e des U sp ungss ahls mi de - sowie de *2-Ku e ma kie en
das Nied igin la ionsgleichgewich N und das Hochin la ionsgleichge-
wich H. Da die s aa liche Budge es ik ion jede zei einzuhal en is ,
beweg sich die Wi scha s e s au einem solchen U sp ungss ahl. Aus
den obigen Annahmen übe die Dynamik des Sys ems olg , daß ü
Punk e obe halb de ^-Ku e die Zahlungs equenz sink , ü Punk e
zwischen den beiden Ku en die Zahlungs equenz s eig und ü Punk e
un e halb de z^-Ku e diese F equenz wiede um sink . Das Hochin la-
ionsgleichgewich is olglich s abil und das Nied igin la ionsgleichge-
wich ins abil.
E höh de S aa sein De izi , so d eh sich de U sp ungss ahl nach
ech s, und es gel en N' und H'. Beide Gleichgewich e weisen die ich-
ige kompa a i e S a ik au ! Bei zunächs kons an e Zahlungs equenz
s eig du ch die De izi e höhung de In la ionsindex (Bewegung on H
nach I). In I übe s eigen die eingespa en Geldhal ungskos en nunmeh
die ma ginalen Auszahlungskos en (£> < -Ä). Fü die Un e nehmen is
es dahe sinn oll, die Zahlungs equenz zu e höhen. Dies en sp ich de
Bewegung on I nach H'. Aus Abb. 3 wi d da übe hinaus deu lich, daß
de In la ionsans ieg, de aus eine gegebenen De izi e höhung esul ie
(de ho izon ale Abs and zwischen H und H'), um so höhe is , je höhe
das be ei s e eich e Ni eau des De izi s is . Dies ko espondie mi de
Empi ie, die - wie be ei s e wähn - in Hype in la ionen häu ig akzele-
ie ende In la ions a en kons a ie .
Du ch die Endogenisie ung de Zahlungs equenz on Löhnen is es
Zink gelungen, neue Einsich en in die Dynamik des In la ionsp ozesses
bei Hype in la ionen zu gewinnen. Die F uch ba kei dieses Ansa zes
wi d alle dings zu einem gu en Teil e schleie du ch die Einbeziehung
eine Kos enka ego ie (Moni o ing Cos s), de en Rele anz ü Hype in-
la ionen kaum beg ündba is . Du ch das Weglassen de Moni o ing
Cos s en äll zwa die Ke naussage des Zink-Bei ags, wonach sich die
S abili ä seigenscha en de Gleichgewich e umkeh en, abe das al e na-
i e Resul a eines s abilen Hochin la ionsgleichgewich s mi ich ige
kompa a i e S a ik e schein meh als ein gleichwe ige E sa z.
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.28.3.368 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:12
S abili y P oblems in Hype in la ion Models 375
Zusammen assung
S abili y P oblems in Hype in la ion Models - Ein Kommen a
De Bei ag on Zink endogenisie die Auszahlungshäu igkei on Löhnen und
analysie die Konsequenzen ü die Dynamik on Hype in la ionsp ozessen. Im
Rahmen dieses Kommen a s wi d gezeig , wie du ch eine leich e Va ia ion des
Zink-Modells ein Schwachpunk adi ionelle Hype in la ionsmodelle übe wun-
den we den kann: Das Hochin la ionsgleichgewich is s abil und weis - im
Un e schied zu Li e a u - auch die » ich ige4 kompa a i e S a ik au , d.h., ein
höhe es geld inanzie es Budge de izi e höh die gleichgewich ige In la ions a e.
Summa y
S abili y P oblems in Hype in la ion Models - A Commen
The Zink-model endogenises he equency o wage paymen s and analyses he
implica ions o he dynamic beha iou o hype in la ion models. This commen
shows how a sligh modi ica ion o he Zink-model elimina es a sho coming o
adi ional hype in la ion models: he high in la ion equilib ium is s able, and,
con a y o he li e a u e, i has 'co ec ' compa a i e s a ics, i.e. a highe money
inanced budge de ici leads o a highe equilib ium in la ion a e.
Résumé
P oblèmes de s abili é dans des modèles d'hype in la ion - Commen ai e
L'a icle de Zink endogénise la équence des paiemen s de salai es e analyse
les implica ions pou la dynamique de p ocessus hype in la ionnis es. Dans ce
commen ai e, l'au eu mon e commen une légè e modi ica ion du modèle de
Zink peu élimine une aiblesse des modèles adi ionnels d'hype in la ion:
l'équilib e de hau e in la ion es s able e a, con ai emen à la li é a u e, la s a-
ique compa a i e «co ec e». Cela signi ie qu'un dé ici budgé ai e plus éle é
inancé pa la monnaie, augmen e le aux d'in la ion d'équilib e.
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.28.3.368 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:12