Sp emann, Klaus
A icle
Übe Auswi kungen on P oduk - und
Technologieinno a ion au das Wachs um
Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de
Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik
P o ided in Coope a ion wi h:
Duncke & Humblo , Be lin
Sugges ed Ci a ion: Sp emann, Klaus (1976) : Übe Auswi kungen on P oduk - und
Technologieinno a ion au das Wachs um, Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en
(ZWS) - Vie eljah essch i de Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü
Socialpoli ik, ISSN 0342-1783, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 96, Iss. 2, pp. 143-160,
h ps://doi.o g/10.3790/schm.96.2.143
This Ve sion is a ailable a :
h ps://hdl.handle.ne /10419/291368
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Übe Auswi kungen on P oduk - und
Technologieinno a ion au das Wachs um*
Von Klaus Sp emann
Inno a ion e scha eine Ökonomie signi ikan e kompa a i e Vo eile;
da sie jedoch an In es i ionen gebunden is , kann es auch bei ku z is ig
wünschenswe en Auswi kungen lang is ig du ch Ums uk u ie ung des
Kapi als ocks zu e inge en Wachs ums a en kommen.
1. Gegens and und Un e suchungsme hode
Es soll ein ein aches mak oökonomisches linea es Modell en wickel
we den, an dem sich die Auswi kungen inno a i en Wi scha ens au
den In es i ions- lind Kapi alp ad eine Ökonomie un e suchen lassen.
Dabei wi d da on ausgegangen, daß P oduk - und Technologieinno a-
ionen an Neuin es i ionen gebunden sind und zu eine E höhung de
P oduk i i ä jünge e In es i ionen bei gleichzei ige Ve inge ung de
P oduk i i ä (Ren abili ä ) äl e e In es i ionen üh en. Demen sp e-
chend muß ein Vin agemodell (0lgaa d 1968) zug undegeleg we den,
das die In es i ionen de einzelnen Pe ioden nich zu einem homogenen
Kapi als ock agg egie . Es wi d angenommen, daß die P oduk ions-
unk ionen ü jede Kapi alschich in de be ach e en Ökonomie linea
sind; Al e s-, Le n-, Ra ionalisie ungs- und Vin agee ek e we den du ch
Gewich s ak o en be ücksich ig . Fe ne wi d die In es i ionsquo e als
exogen gegeben und kons an be ach e . P oduk - und Technologie-
inno a ion bewi ken dann übe eine Ände ung de P oduk i i ä e -
ände e In es i ionen, wobei de Pe iodenübe gang des he e ogenen
Kapi als ocks du ch eine linea e Abbildung besch ieben wi d, die on
de In ensi ä und de Aus ich ung (de Wi kung) inno a i en Wi -
scha ens abhäng . Mi Ma ix heo emen wie dem Sa z on Pe on und
F obenius lassen sich die Auswi kungen inno a i en Wi scha ens
dann cha ak e isie en. Es zeig sich insbesonde e, daß Inno a ion, auch
bei an änglichem Wachs um, den Kapi alp ad (und dami auch Konsum
und In es i ionen) nach eine Tendenzwende in einen lang is igen
* Ausa bei ung eines Vo ages, gehal en au de Si zung des Theo e i-
schen Ausschusses des Ve eins ü Socialpoli ik in Schloß Reisenbu g (Günz-
bu g/Baye n) am 7. Juni 1974. Den He en P o esso en W. Eichho n, Ka ls-
uhe, und H. Schneide , Zü ich, gil mein Dank ü we olle An egungen.
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Sch ump ungsp ozeß einmünden lassen kann. Diese kann höchs ens
du ch eine E höhung de In es i ionsquo e, also Konsum e zich , au -
gehal en we den.
2. Inno a i es Wi scha en
Die wes lichen Indus iena ionen zeichnen sich in ih e Fo schung, in
de En wicklung neue Technologien, in Ra ionalisie ungsmaßnahmen
im Fe igungsbe eich, sowie im En wu und de Planung neue P o-
duk e du ch inno a i es Ve hal en und Vo gehen aus. Lände de d i -
en Wel ach en danach, mi Hil e de Expo e löse ü ih e Rohs o e
eine eigene Indus ie au zubauen, die on o nhe ein dem neues en
echnologischen S anda d en sp ich . Das noch in den 60e Jah en bei
En wicklungslände n o he schende Ziel de Impo subs i u ion is
heu e wei gehend dem S eben nach Expo di e si izie ung gewichen
(Gie sch, 1971, S. 105 .). Inno a i es Wi scha en is , wenn auch in
un e schiedliche In ensi ä , nich nu bei P oduzen en beobach ba : in
Ma k wi scha en akzep ie en Konsumen en wei gehend auch ge ing-
ügige P oduk e besse ungen und bezahlen o mals höhe e P eise ü
neue Ve sionen äl e e Gü e , obwohl sich diese nu du ch modisches
Design und eine Zusa znu zen e sp echende We bung bei sons gleiche
Funk ion on den ühe en P oduk en un e scheiden.
De ökonomische Zweck des s e igen Wandels on P oduk ions e -
ah en und Gü e angebo is o enkundig. Technologieinno a ion scha
eine „ echnology gap" (Posne 1961, S. 323 .), kompa a i en Vo eil im
Wel handel, und e u sach echnischen Fo sch i 1: bei gleichem Fak-
o einsa z e höhen sich die We e de P oduk ions unk ion. P oduk -
inno a ion e mag in einem schöp e ischen We bewe b (A nd 1952)
eine monopola ige Ma k s ellung he bei üh en, die auße halb sons
übliche obligopole P eiskonku enz gewinnmaximie ende P eisse zung
ode Ve g öße ung on Ma k an eilen zumindes solange e laub , bis
Nachahme au den Plan e en (wind all p o i s). De Konsumen indes
e sp ich sich du ch Mi agen auch bloße Modes ömungen soziales
Ansehen, einen höhe en Nu zen ode ein ach eine S eige ung seines
Lebensge ühls.
Die In ensi ä inno a i en Wi scha ens is meßba . Als Ve u sache
angesehene Fak o en (Hi sch 1966, S. 23) sind eine quan i a i en E -
assung unmi elba zugänglich: Bekann e K i e ien ü Inno a ions-
eude sind hohe Ausgaben ü Resea ch und De elopmen , hohe Au -
wendungen ü k ea i e Geis esa bei (high a io o skilled o o al
labou ), häu ige Modellwechsel (p oduc u no e ), g oße Bedeu ung
on „ex e nal economies", Bedeu ungslosigkei des „p icing" als „ o m
1 hie : kos ensenkende P ozeßinno a ion.
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Auswi kungen
.
P oduk - u. Technologieinno a ion au das Wachs um 145
o compe i ion", sowie lange Lis en on Lizenzen, zahl eiche Pa en -
e gaben und um ang eiche Neup oduk ka aloge. Auch die Wi kungen
inno a i en Wi scha ens lassen sich beobach en: Expo e ände ungen,
die au echnologischen Vo sp ung und P oduk inno a ion zu ückzu üh-
en sind, ha Finge (1975, S. 96) am Beispiel de USA und Japans ü
die Jah e 1952 bis 1971 ökonome isch nachgewiesen.
Obwohl es nu in bes imm en Fällen geling , die Kos en indus ielle
P oduk inno a ion quan i a i zu spezi izie en (Mans ield und Rapopo
1975, S. 1380 .), und zahl eiche P obleme im Zusammenhang mi Cos -
Bene i -Analysen on R & D-P ojek en ungelös sind (Bake und F ee-
land 1975, S. 1173), kann man p inzipiell Au wand und Auswi kungen
inno a i en Wi scha ens gegenübe s ellen, um zu eine Cha ak e i-
sie ung eine op imalen Inno a ions a e (In ensi ä ) zu gelangen: Un e -
nehmen en wickeln neue Technologien und P oduk e dann mi eine
op imalen Ra e (Geschwindigkei ), wenn eine Ve ände ung diese Ra e
die (En wicklungs-)Kos en s ä ke ans eigen ließe als die E löse. Auch
wenn Finge (1975, S. 84) diese Cha ak e isie ung nu au einen seh
eng ge aß en Beg i on P oduk inno a ion bezieh , is de „app oach"
deu lich: zu Bes immung eine op imalen In ensi ä inno a i en Wi -
scha ens wi d Au wand und E ag gegenübe ges ell . Die Beu eilung
allein nach „ e u n on in es men " is jedoch aus zumindes den olgen-
den G ünden unzu eichend:
1. P oduk inno a ion bewi k nich nu eine Ve besse ung de Außen-
handelsposi ion, sonde n du ch die Ausschal ung des P eiswe be-
we bes einen „monopoly welja e loss" (Le ne 1933/34), de e mi -
el we den kann (Be gson 1973).
2. Konsum- und In es i ionsgü e we den in inno a ionso ien ie en
Wi scha en lange o dem physischen Aus all aus angie , weil eine
wei e e Nu zung (ku z is ig be ach e ) ökonomisch un en abel wä e
bzw. eine wei e e Ve wendung unmode ne Konsumgü e du ch das
Nu zungsmaximie ungsp inzip a ionale Konsumen en ausgeschal-
e wi d. Un e dem Aspek besch änk e Rohs o o ä e is dieses
Vo gehen (lang is ig be ach e ) ökonomisch agwü dig.
3. Die Unsiche hei de ma k lichen Ve we ung on Fo schungs- und
En wicklungsleis ungen üh nach K. J. A ow (1962) insbesonde e
bei kleine en p i a wi scha lichen Be ieben wegen de Risiko-
a e sion dazu, daß die inanziellen Au wendungen ü R & D und
dami auch die Inno a ions a e nied ige angese z we den, als dies
ü eine Maximie ung de Un e nehmensziele e o de lich wä e. H.
Demse z (1969) übe ug dieses A gumen auch au s aa liche En -
wicklungs o haben und ag nach dem Risiko ü eine Regie ung,
10 Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en 1976/2
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in eine Demok a ie nach einem ehlgeschlagenem P es igep ojek
nich wiede gewähl zu we den.
4. Im Gegensa z zu dem E gebnis on A ow a gumen ie en A. Ben-
soussan e al. (1974, S. 160), daß eine Un e nehmung du ch „in es -
men in R & D" das Op imum ü eine ande e Un e nehmung in
Rich ung höhe e Fo schungsausgaben e schieb . H.Schneide (1975,
S. 201) weis da au hin, daß on „wind all p o i s ein An eiz au
Umges al ung de P oduk ionsbedingungen ausgeh ". Dies üh
wiede um zu e s ä k em R & D bei de e s en Un e nehmung und
insgesam zu eine Beschleunigung de Inno a ions a e. Diese „ad-
jus men p ocess" kann ähnlich wie bei dynamischen Modellen de
Oligopol heo ie (wo als Va iable Quan i ä en und P eise be ach e
we den) zu einem uinösen We lau üh en (Cye und De G oo ,
1970).
5. Die Inno a ions a e als En scheidungs a iable im „magischen Viel-
eck" (O , 1967) blieb bislang ehe unbe ücksich ig . Zu schnelle P o-
duk » und Technologieinno a ion kann übe eine E höhung de Ka-
pi ale izienz abe s uk u elle A bei slosigkei bewi ken und somi
de gesam wi scha lichen Zielse zung (möglichs hohe Beschä i-
gungss and, s e iges angemessenes Wachs um, außenwi scha liches
Gleichgewich , P eiss abili ä , wie sie z. B. in de Bundes epublik
Deu schland du ch den Gese zgebe es geleg sind, gl. N. Euba und
H. F ancke, 1976, S. 105) wide sp echen.
6. Die He s ellung neue P oduk e und die Realisie ung neu en wickel-
e Technologien is an Neuin es i ionen gebunden (embodied ech-
nical p og ess): Inno a ion in eine Ökonomie bewi k somi eine
E höhung de P oduk i i ä kü zlich ge ä ig e In es i ionen bei
gleichzei ige ela i e E nied igung de P oduk i i ä (Ren abili ä )
länge zu ückliegende In es i ionen. So kann es du ch inno a i es
Wi scha en zu eine Ums uk u ie ung des Kapi als ocks kommen,
de en lang is ige Auswi kungen on einem Cos -Bene i -Ve gleich
nich e aß we den. Ge ade du ch diese Ums uk u ie ung des Ka-
pi als ocks abe kann es bei Au ech e hal ung gewohn en inno a i-
en ökonomischen Ve hal ens schließlich zu e inge en ode soga
nega i en Wachs ums a en kommen.
Ziel de o liegenden Un e suchung is es, diesem le z en G und
nachzugehen und die du ch Ums uk u ie ung des Kapi als ocks e -
u sach en Auswi kungen inno a i en Wi scha ens au das Wachs um
zu analysie en.
Dies soll an Hand eines Vin agemodells {ßlgaa d 1968 und F isch
1968) geschehen. Zunächs muß de hie e wende e Beg i on P o-
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Auswi kungen . P oduk - u. Technologieinno a ion au das Wachs um 147
duk - und Technologieinno a ion um issen we den. Dann wi d aus den
Annahmen übe die P oduk ions unk ion olgen, daß sich de P oduk-
ions-In es i ionsp ozeß on eine Pe iode zu olgenden du ch eine
linea e Übe gangs unk ion besch eiben läß , die on de In ensi ä und
de Aus ich ung des inno a i en Wi scha ens abhäng . Mi Ma ix-
heo emen lassen sich dann olgende E gebnisse he lei en: Zunächs
zeig sich, daß nu ku z- und lang is ige Auswi kungen de Inno a ion
un e schieden we den müssen. Fe ne e geben sich in Abhängigkei on
de Ausgangssi ua ion ( o allem de bishe igen Kapi alwachs ums a e
und de G enzp oduk i i ä en) ie quali a i e schiedene Kapi al-
p ade (bezogen au die ohne Inno a ion zu e wa ende En wicklung, die
du ch die Abszisse ep äsen ie wi d): Die be ach e e P oduk - und
Technologieinno a ion wi k sich ( gl. Abb. 1 A) ku z- und lang is ig
Abb.l: Die ie quali i zu un e scheidenden Auswi kungen on
P oduk - und Technologie-Inno a ion au das Wachs um eine
Ökonomie. — Die O dina e gib die du ch inno a i es Wi -
scha en beding e Ve ände ung on P oduk ion, Konsum bzw.
In es i ion an, gemessen in We einhei en.
wachs ums ö de nd ode abe wachs umsminde nd (Abb. 1 B) aus. Ode
die Inno a ion üh bei an änglichen Ve lus en nach eine Tendenz-
wende zu eine E höhung de Wachs ums a en und des Konsums
(Abb. 1 C), wäh end als ie e Möglichkei die be ach e e Inno a ion
o z an ängliche Gewinne uinös sein kann, gl. Abb. 1 D. Übe -
aschende weise kann de Fall A) auch dann ein e en, wenn die Inno-
a ion eine Ve inge ung de du chschni lichen P oduk i i ä bewi k ;
de Fall B) kann sich auch dann e geben, wenn das inno a i e Wi -
scha en zu eine E höhung de du chschni lichen P oduk i i ä üh .
FALL B)
10*
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148 Klaus Sp emami
3. Kapi albindung de Inno a ion
Zwei elsohne gib es in speziellen Wi scha sb anchen P oduk inno-
a ion, die nich ode nu unwesen lich an Neuin es i ionen gebunden
is . E wa in de Bekleidungsindus ie we den auch nach jedem Mode-
wechsel mi denselben Maschinen S o e in neuen Mus e n und mi den-
selben Näh o ich ungen Bekleidung im neuen S il he ges ell . Das
P oduk ions-Dis ibu ionsne z a bei e mi eine Geschwindigkei , die
dem Modezyklus angepaß is : Du ch Mode we los gewo dene äl e e
Kleidungss ücke bleiben kaum liegen: „Ve lus e" e en nu den mode-
bewuß en Käu e — jedoch wi d es nich olkswi scha lich im B u o-
sozialp oduk e aß , wenn ü einen solchen Konsumen en ein as
neues, abe (im gleichen Jah ) unmode n gewo denes Kleidungss ück
keinen Geb auchswe meh ha .
Die meis en beobach ba en Inno a ionen sind alle dings kapi alge-
bunden; man denke an die Modellpoli ik de Au oindus ie, an Mode-
s ömungen de F eizei indus ie und de Spo a ikelhe s elle : Fe i-
gungspläne, Fo men, Design o lagen und We bekampagnen sind an
Neuin es i ionen gebunden.
A bei sk ä e dagegen können sich ums ellen und ü die neuen He -
s ellungsmus e umgeschul we den. Inno a ionen sind deshalb meis
ehe an das Kapi al als an den Fak o A bei gebunden. Bildungsin-
es i ionen, wie sie z. B. die Ein üh ung de elek onischen Da en e -
a bei ung e o de lich mach e, bleiben hie unbe ücksich ig .
Fe ne is kla , daß sich kapi algebundene Inno a ion nich au den
Konsumgü e be eich besch änk . Beispiele da ü sind: Mode nisie ungen
im T anspo wesen ode e wa die Ablösung eine Compu e gene a ion
du ch die ande e. Ähnlich wie im Konsumgü e be eich, wo P oduk -
inno a ion eine Au we ung mode ne sowie eine Abwe ung äl e e
P oduk e bewi k , wi d Technologieinno a ion bei In es i ionsgü e n
z. B. du ch Sonde absch eibungen be ücksich ig , die au g und on Än-
de ungen de P oduk i i ä de in mode ne bzw. äl e e Fe igungs-
mus e und Technologien gebundenen Kapi alschich en e o de lich
we den.
Schließlich handel es sich bei inno a i em Wi scha en um eine Ve -
hal ensweise on P oduzen en und Konsumen en, die übe eine länge e
Zei als kons an angesehen we den da (man is en wede mode n
ode nich ), de en Aus ich ung und In ensi ä abe in gewissen Be eichen
beein luß we den können. P oduk - und Technologieinno a ion is ein
lang is ig kons an es Ve hal en on He s elle n, Anbie e n, Nach-
age n und Ve b auche n, das in gewissen G enzen wählba is (die
Wi scha ssubjek e können einen Konsens he bei üh en) und das (ge-
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Auswi kungen . P oduk - u. Technologieinno a ion au das Wachs um 149
genübe dem „no malen", „konse a i en" Ve hal en) eine E höhung
de P oduk i i ä (Ren abili ä ) de jüngs en Schich en des Kapi als ocks
(in den le z en Jah en ge ä ig e In es i ionen) und eine Ve inge ung
de P oduk i i ä länge zu ückliegende In es i ionen bewi k .
4. Vin agemodell mi Inno a ion
Die Auswi kungen inno a i en Wi scha ens we den du ch den P ad
des Kapi als ocks besch ieben. Es wi d ein Modell mi disk e e Zei zu-
g undegeleg und angenommen, nach n Pe ioden p oduk i e Tä igkei
e e de physische Tod de In es i ionsgü e ein (F isch 1968). Somi
wi d de Kapi als ock zu jedem Zei punk du ch einen Vek o x ( ) mi
n Komponen en besch ieben. De Zei e ek d sei die Di e enz de
na ü lichen Absch eibungs a e bei exponen iellem Al e n und die
„capi al augmen ing" Wi kung des Le np ozesses du ch p oduk i e
Tä igkei . Dann is de Ou pu Y de P oduk ion in
(1) Y = 2 ii » -W>
l = , l, -2,
-n+1
gegeben, wobei Ii die zu Zei l ge ä ig e In es i ion und i die ü sie
ele an e P oduk ions unk ion bezeichne . Die E ek e de nich -kapi al-
a igen Fak o en diese P oduk ions unk ionen ü die einzelnen Kapi-
alschich en se zen wi als „Ou pu augmen ing" (Eichho n und Kolm
1974) so an, daß du ch Rela i ie ung on Inpu und Ou pu au das je-
weilige Ni eau # ( ) nu n om Wiede bescha ungswe de In es i io-
nen abhängige P oduk ions unk ionen i die P oduk ion besch eiben: Es
gebe eine Ni eau unk ion 0 : N -> R
+
und P oduk ions unk ionen
:
R +
R+, = 1, 2, ..., n, so, daß ü alle Zei punk e und alle
zu ückliegenden Pe ioden i = ,
—
l,
—
2, ..., — n + 1 die Be-
dingung
/1/(1 - ö)*-1
(2) i (Ii (l-ö) -i, Lb )=$( ). _j
^
* j
gil . Wenn man also den Ou pu Y au das Ni eau 0 ( ) bezieh , gil an-
s elle on (1)
(3) Y /$( )= 2 ,
so e n man ü = 1, 2, ..., n
(4) x ( ): = I _ (l-ö) -»/$( )
abkü z ; x ( ) is die zum Zei punk — ge ä ig e In es i ion, bewe e
mi dem Zei e ek und bezogen au das Ni eau 0 ( ) ode ih Wiede -
bescha ungswe (Rep oduk ionskos en); und x ( ) is de wi scha lich
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150 Klaus Sp emann
e ek i e Kapi als ock; man kann ihn deu en als die mi dem Vin age-
e ek 0 ( ) abgezins en Konsum e zich e wäh end de le z en n Pe io-
den, die de Au bau on x ( ) gekos e ha . Bezeichne
co
die exogen ge-
gebene B u o ein es i ionsquo e und die Ände ung de P oduk i i ä
de - en Kapi alschich (die in de Pe iode ge ade zum - en Mal p o-
duk i ä ig is ) bei eine bes imm en In ensi ä und Aus ich ung on
P oduk - und Technologieinno a ion, dann wi d de Pe iodenübe gang
x ( ) x ( + 1) des Kapi als ocks besch ieben du ch:
(5) x( + l) =
Xi ( + 1)
X2 (
+ 1)
( - 1) =
( + 1)
2 (/ ( ))+T x ( ))
(l-ö) x ( )
(1 -
<5)
x2
( )
(1 -d)xn_1( )
P oduk - und Technologieinno a ion wi d hie du ch ih e Wi kungen
au die P oduk ionskoe izien en besch ieben, die de Vek o e aß .
Abschließend wi d angenommen, die P oduk ions unk ionen ü die
einzelnen Schich en des wi scha lich e ek i en Kapi als ocks seien
linea und a bezeichne die Du chschni sp oduk i i ä bzw. den P o-
duk ionskoe izien en on . Diese Annahme is nich einschneidend, da
die Bedingungen inne halb jede de n Schich en als homogen angesehen
we den dü en. Also gil
(6) (x ( )) = * -x„ ( )
und (5) e häl die Fo m
(7) x( + l)=L( )x ( )
wobei die on abhängige n-n-Ma ix L ( ) du ch
CO (<%!
+
Xi) CO (<%2
+ To) ...
CO
(<xn_i + n_{)
CO (<xn
+ x n)
ü = 1, 2, ..., n
(8) L ( ) =
gegeben is .
1 -
«
0
0
0
0
l-<5
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Auswi kungen . P oduk - u. Technologieinno a ion au das Wachs u n 157
Sa z 2 Falls =# 0, gil :
Aus
W (Q)
= 0 olg |
Q
| ^ 1 + max {| / | | = 2, 3, ..n)
Beweis on Sa z 2
Anwendung eine bekann en Abschä zung ü die g öß e Nulls elle
eines Polynoms (Va ga 1968, S. 48).
Ökonomische Anwendung on Sa z 2
Ohne Be echnung des Eigenwe es X de Ma ix L ( ) kann man es -
s ellen, daß de Fall A) ode de Fall C) o lieg , wenn
gil . Meh noch, wenn in de Ökonomie bis zum Zei punk de „Ein üh-
ung de Inno a ion T" = 0 das Rein es i ions e hal en du ch die
(e s e Zeile de ) Pe iodenübe gangsma ix L (0) besch ieben we den
kann — unbeein luß du ch denkba e En deckungen on Rohs o lage n,
Ze s ö ung on P oduk ionsmi eln du ch K iegseinwi kungen, Kapi al-
hil e on außen usw. — dann is en sp echend (ii) on Sa z 1 die Kapi-
als uk u zu Zei = 0 du ch den g öß en Eigenwe on L (0) be-
s imm . De g öß e Eigenwe de Ma ix L (0) is dann gleich q, und aus
(18) olg dann
X
^ q: De Übe gang zu Inno a ion bewi k eine E -
höhung des g öß en Eigenwe es de Pe iodenübe gangsma ix, de ü
das lang is ige Wachs um en scheidend is .
Nachdem die zei lichen Auswi kungen eine bes imm en Inno a ion
au gezeig wu den und sich die Klassi ika ion in ku z- und lang is ige
als sinn oll he auss ell e, wobei auch die Tendenzwende in Sa z 1 ab-
geschä z wu de, geh es um die F age, welche Inno a ion als op imal
angesehen we den kann, wenn in de Ökonomie eine ganze Menge ü
on Inno a ions e hal en (die sich du ch In ensi ä und Aus ich ung
un e scheiden können) ealisie we den können. Als e ein achendes
Beispiel nehme man an, die in de Ökonomie möglichen A en inno a-
i en Wi scha ens un e schieden sich nu du -ch ih e In ensi ä . Das
wü de Q
—
{y y^H
+
} bedeu en. Dann ginge es nu um die F age
nach eine op imalen In ensi ä , Ra e ode Geschwindigkei de Inno a-
ion, übe die in de Ökonomie ein Konsens he beizu üh en wä e.
Ohne Einigung übe eine Nu zen unk ion, übe das Maß de Diskon-
ie ung und den Planungsho izon sowie übe zusä zliche Besch änkun-
(18) {
q
—
1 ;> max {|
x
/ i
|
| = 2,
3,
..., n}
Ti > 0
7. Op imale Inno a ion
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153 Klaus Sp emann
gen ü die T agba kei an ängliche Ve lus e im Fall
C)
kann man diese
F age gene ell nich bean wo en. Dies wa de G und, wa um on
einem kon oll heo e ischen Ansa z abgesehen wu de, wie e in de
Wachs ums heo ie o gewähl wi d. Besonde s deu lich machen dies
die Fälle C) und D). Wü den alle möglichen Inno a ionen mi 4= 0 den
Ve lus all B) bewi ken, wä e = 0, das „konse a i e" Ve hal en an-
geb ach und op imal. Deshalb besch änk sich das Folgende au solche
Inno a ionen e die die Auswi kungen on A) zei igen. Du ch eine
Ex emwe bes immung au Q gil es eine Inno a ion * zu inden, die
A) bewi k und übe dies die absolu e Ausp ägung de ku z- und lang-
is ig posi i en Wi kung de Inno a ion maximie . Es zeig sich, daß
nich die Ziele de Maximie ung on do ( ) und doo ( ) als un e schiedlich
anzusehen und zu gewich en sind: Fü die lang is igen Auswi kungen
eine Inno a ion is es wich ig, daß de g öß e Eigenwe on L (0)
du ch Va ia ion de Koe izien en
co
a on L (0) um
a>
noch e höh
wi d. Denn aus (ii) on Sa z
1
e gib sich dann, daß die inale Kapi al-
s uk u
Soo
wenige „al e sbelas e " is als die bishe ige du ch L (0) au -
gebau e, was wegen i > 0 wünschenswe is . Auße dem üh ein
g öße e Eigenwe schließlich zu höhe en Wachs ums a en. Nun kann
man du ch Au s ellen des cha ak e is ischen Polynoms L (0) und An-
wenden de Fo mel übe Nulls ellen e ände ung on Polynomen bei
Va ia ion de Koe izien en (S oe 1973) zeigen, daß (bis au Fehle
höhe e O dnung) die Di e enz de g öß en Eigenwe e on L ( ) bzw.
L (0) p opo ional zu do ( ), den ku z is igen Auswi kungen on is ,
so e n Fall A) o lieg . Die Maximie ung ku z is ige Auswi kungen
bewi k dann also gleich die Maximie ung de lang is igen Auswi kun-
gen; ein my op isch e Konsens übe Inno a ion wi k sich un e diesen
Ums änden auch lang is ig posi i ü die Ökonomie aus.
Abschließend be ach en wi ein Zahlenbeispiel zu Ve anschauli-
chung on Fall D). Angenommen, eine Ökonomie lasse sich du ch n = 2
Al e sschich en, den Zei e ek
(5
= 0, die P oduk ionskoe izien en
OCI
= 1,
OC2
= 1 und die In es i ionsquo e
CD
= 0,5 besch eiben. Also hä e
man
und die Ökonomie be ände sich in einem s a ionä en Gleichgewich , da
L (0) zum Eigenwe = 1 den Eigen ek o (1,1) besi z . Plö zliche
einmalige Reich um (Rohs o e, Kapi alhil e o. ä.) ode die Ve nich ung
äl e en wi scha lich e ek i en Kapi als (K iegseinwi kungen) üh e
au einen Kapi als ock x (0) = (1,25; 1) bzw. eine Kapi als uk u s (0) =
(1; 0,8). Un e diese Si ua ion lieg es nahe, e wa die Inno a ion =
(0,1;
—
0,11) zu ealisie en, da sie zumindes ku z is ig wegen do ( ) =
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Auswi kungen . P oduk - u. Technologieinno a ion au das Wachs um 159
s (0)' = 0,012 > 0 ein wünschenswe es Wachs um e sp ich . Jedoch
is de Eigenwe 1 = 0,99654 on L ( ),
kleine als de on L (0), und es i lang is ig ein Sch ump ungsp o-
zeß ein: doo ( ) =
—
0,0104; die inale inno a ionsbeding e ela i e P o-
duk ionsände ung is nega i .
Aus e schiedenen G ünden kann eine gesam wi scha lich op imale In-
no a ions a e nich du ch eine (ku z is ig ausge ich e e) Cos -Bene i -
Analyse bes imm we den. So kann z.B. kapi algebundenes inno a i es
Wi scha en auch bei ku z is ig wünschenswe en Auswi kungen du ch
Ums uk u ie ung des Kapi als ocks lang is ig zu e inge en Wachs ums-
a en üh en. Es wi d ein ein aches mak oökonomisches Vin agemodell en -
wickel , an dem sich die Auswi kungen inno a i en Wi scha ens au den
In es i ions- und Wachs umsp ad eine Ökonomie un e suchen lassen. Mi
Hil e on Ma ix heo emen lassen sich die Ausgangsbedingungen cha ak e i-
sie en, die zu quali a i e schiedenen ku z- und lang is igen inno a ions-
beding en Wachs umsände ungen üh en.
Fo se e al easons a cos bene i analysis does no su ice o he de e -
mina ion o he a e o inno a ion which is op imal o echnology and p o-
duc u no e om a mac oeconomic poin o iew. Inno a ion bounded o
capi al, o ins ance, may esul in a long e m change o he s uc u e o
he capi al s ock causing lowe a es o economic g ow h e en hough he e
may be posi i e e ec s in he sho un. Below a simply s uc u ed linea
in age model is de eloped which pe mi s he s udy o he implica ions o
inno a ion on he g ow h pa h o in es men and capi al in an economy.
Wi h he aid o ma ix heo ems i is possible o cha ac e ize he condi ions
which lead o di e en kinds o sho and long e m changes o g ow h.
A nd , H. (1952), Schöp e ische We bewe b und klassenlose Gesellscha ,
Be lin 1952 (Volkswi scha liche Sch i en Bd. 2).
A ow, K. J. (1952), Economic Wei a e and he Alloca ion o Resou ces o
In en ion, in: The Ra e and Di ec ion o In en i e Ac i i y: Economic and
Social Fac o s, S an o d 1962 (Uni e si ies Na ional Bu eau Commi ee
o Economic Resea ch, Uni e si y P ess).
Bake , N. und J. F eeland (1975), Recen Ad ances in R & D Bene i Meas-
u emen and P ojec Selec ion Me hods, Managemen Science 21 (1975),
S. 1164- 1175.
Zusammen assung
Summa y
Li e a u
[W "
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160 Klaus Sp emann
Bensoussan, A. e al. (1974), Managemen Applica ions o Mode n Con ol
Theo y, Ams e dam 1974, S. 159 .
Be gson, A. (1973), On Monopoly Wel a e Losses, Ame ican Economic Re iew
63 (1973), S. 853 - 870.
Bodewig, E. (1959), Ma ix Calculus, New Yo k 1959, S. 269.
Cye , R. M. und M. H. De G oo (1970), Mul ipe iod Decision Models wi h
Al e na ing choice as a Solu ion o he Duopoly P oblem, Qua e ly Jou -
nal o Economics 84 (1970) 3, S. 410 - 429.
Demse z, H. (1969), In o ma ion and E iciency: Ano he Viewpoin , Jou nal
o Law and Economics 12 (1969) 1, S. 1 - 22.
Dö ing, B. (1969), Das Fixpunk p inzip in de Analysis, in D. Laugwi z (H sg.),
Übe blicke Ma hema ik Band 2, Mannheim 1969.
Eichho n, W. und S. C. Kolm (1974), Technical P og ess, Neu al In en ions,
and Cobb-Douglas, in W. Eichho n e . al. (H sg.), P oduc ion Theo y,
Be lin 1974 (Lec u e No es in Economics and Ma hema ical Sys ems 99).
Euba, N. und H. F ancke (1976), Das S abili ä s- und Wachs umsgese z im
Lich e al e na i e heo e ische G undlagen, WiS 5 (1976) 3, S. 104 -108.
Finge , J. M. (1975), A New View o he P oduc Cycle Theo y, Wel wi -
scha liches A chi 111 (1975), S. 79 - 99.
F isch, H. (1968), Gebundene echnische Fo sch i und wi scha liches
Wachs um, Be lin 1968 (Wiene wi scha s- und inanzwissenscha liche
Un e suchungen 1).
Gie sch, H. (1971), Die Wel wi scha , P obleme de A bei s eilung zwischen
Indus ie- und En wicklungslände n, Tübingen 1971 (HalbJah essch i
des Ins i u s ü Wel wi scha an de Uni e si ä Kiel, He 1).
Hi sch, S. (1967), Loca ion o Indus iy and In e na ional Compe i i eness,
Ox o d 1967.
Le ne , A. P. (1933/34), De Beg i des Monopols und die Bes immung de
Monopolmach , in A. E. O (H sg.), P eis heo ie, Köln 1965 (Neue wissen-
scha liche Biblio hek 1), S. 225 - 245.
Mans ield, E. und J. Rapopo (1975) The Cos s o Indus ial P oduc Inno a-
ion Managemen Science 21 (1975), S. 1380 -1386.
Olgaa d, A. (1968), G ow h, P oduc i i y and Rela i e P ices, Ams e dam
1968.
O , A.E. (1967), Magische Vielecke, in A. E. O (H sg.), F agen de wi -
scha lichen S abilisie ung, Tübingen 1967, S. 93 - 114.
Posne , M. V. (1961), In e na ional T ade and Technical Change, Ox o d
Economic Pape s 13 (1961).
Schneide , H. (1975), Mik oÖkonomie, München 1975, S. 201.
S oe , J. (1973), Ein üh ung in die Nume ische Ma hema ik I, Be lin 1973
(Heidelbe ge Taschenbüche 105).
Va ga, S. R. (1962), Ma ix I e a i e Analysis, Englewood Cli s 1962 (Au o-
ma ic Compu a ion Se ies).
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
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