Dohodovna konvergencija Hrvatske unutar Europske unije: Empirijska analiza frakcijske integracije

Šikic, Luka Article Dohodovna konvergencija Hrvatske unutar Europske unije: Empirijska analiza frakcijske integracije Croatian Review of Economic, Business and Social Statistics (CREBSS) Provided in Cooperation with: Croatian Statistical Association (CSA), Zagreb Suggested Citation: Šikic, Luka (2025) : Dohodovna konvergencija Hrvatske unutar Europske unije: Empirijska analiza frakcijske integracije, Croatian Review of Economic, Business and Social Statistics (CREBSS), ISSN 2459-5616, Croatian Statistical Association (CSA), Zagreb, Vol. 11, Iss. 1, pp. 35-49, https://doi.org/10.62366/crebss.2025.1.003 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/323443 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. Sie dürfen die Dokumente nicht für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, öffentlich zugänglich machen, vertreiben oder anderweitig nutzen. Sofern die Verfasser die Dokumente unter Open-Content-Lizenzen (insbesondere CC-Lizenzen) zur Verfügung gestellt haben sollten, gelten abweichend von diesen Nutzungsbedingungen die in der dort genannten Lizenz gewährten Nutzungsrechte. Terms of use: Documents in EconStor may be saved and copied for your personal and scholarly purposes. You are not to copy documents for public or commercial purposes, to exhibit the documents publicly, to make them publicly available on the internet, or to distribute or otherwise use the documents in public. If the documents have been made available under an Open Content Licence (especially Creative Commons Licences), you may exercise further usage rights as specified in the indicated licence. https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ Croatian Review of Economic, Business and Social Statistics 35 CREBSS 11(1):35–49 Dohodovna konvergencija Hrvatske unutar Europske unije: empirijska analiza frakcijske integracije Luka Šiki ´ c1,* 1Hrvatsko Katoliˇcko Sveuˇcilište, Zagreb, Hrvatska Q VRSTA ˇ CLANKA Prethodno priop´cenje INFORMACIJE O ˇ CLANKU Primljeno: 7. sijeˇcnja 2025. Prihva´ceno: 13. veljaˇce 2025. DOI: 10.62366/crebss.2025.1.003 JEL: C22, F15, O47, R11 SAŽETAK Rad analizira dohodovnu konvergenciju Hrvatske u razdoblju od 2000. do 2024. godine prema ˇcetiri skupine zemalja: EU15, NMS8, NMS12 i SE4. Korištenjem metodologije vremenskih nizova i frakcijske integracije, istražuje se pripadnost Hrvatske razliˇcitim konvergencijskim klubovima unutar Europske unije. Rezultati pokazuju da Hrvatska konvergira prema dohodovnim razinama EU15 i SE4, s procijenjenim parametrima frakcijske integracije od 0,87 i 0,95. To ukazuje na spor, ali postojan konvergencijski proces. Me ¯ dutim, konvergencija prema NMS8 i NMS12 nije potvr ¯ dena, s parametrima iznad 1, što sugerira trajne dohodovne razlike. Ovi nalazi impliciraju da se Hrvatska ekonomski približava starim ˇclanicama EU i zemljama južne Europe, ali ne i novim zemljama ˇclanicama. KLJU ˇ CNE RIJE ˇ CI dohodovna konvergencija, frakcijska integracija, klubovi konvergencije, proces europske integracije 1. Uvod Dohodovna konvergencija predstavlja kljuˇcni aspekt ekonomske integracije i razvoja, posebno unutar Europske unije koja teži smanjenju ekonomskih dispariteta me ¯ du svojim ˇclanicama. Za Hrvatsku, kao najnoviju ˇclanicu EU, razumijevanje dinamike dohodovne konvergencije je od posebne važnosti. Ovaj rad analizira pripadnost Hrvatske razliˇcitim konvergencijskim klubovima unutar EU kako bi se utvrdilo u kojoj mjeri Hrvatska smanjuje dohodovni jaz prema EU. U radu se stoga istražuje dohodovna konvergencija Hrvatske prema razliˇcitim skupinama europskih zemalja: stare ˇclanice EU (EU15), nove ˇclanice iz srednje i istoˇcne Europe (NMS8 i NMS12) te zemlje južne Europe (SE4). Korištenjem metoda vremenskih nizova i frakcijske integracije, istraživanje pruža uvid u konvergencijske procese koji oblikuju ekonomski položaj Hrvatske unutar EU. Rad doprinosi literaturi na podruˇcju ekonomske konvergencije na nekoliko naˇcina. Postoje´ca literatura o dohodovnoj konvergenciji (Aggarwal,2023) istiˇce više nedostataka koji otežavaju sveobuhvatno razumijevanje konvergencijskih obrazaca, a osobito su izraženi u kontekstu pojedinih zemalja koje prolaze kroz integraciju unutar ve´cih ekonomskih blokova. Ve´cina studija uglavnom se usredotoˇcuje na analize širokog uzorka zemalja, ne ulaze´ci u ∗Dopisni autor ©2025 Autorska prava ovog ˇclanka zadržana su od strane autora Ovaj ˇclanak otvorenog pristupa je objavljen pod CC BY–NC–ND 4.0 licencijom 36 Šiki´c detaljne obrasce konvergencije u odnosu na razliˇcite podskupine zemalja ili regija (Cuñado i sur.,2003;Brüggemann i Trenkler,2007;Ayala i sur.,2012). Unatoˇc znaˇcajnom opsegu istraživanja, metodološka ograniˇcenja u prouˇcavanju dohodovne konvergencije i dalje su prisutna, posebno u vidu nedovoljne primjene ekonometrijskih tehnika koje mogu adekvatno obuhvatiti složenost procesa konvergencije tijekom duljih vremenskih razdoblja (Granger i Joyeux,1980;Granger,1980,1981;Hosking,1981). Primjena metodologije vremenskih nizova uz frakcijsku integraciju pruža robusno rješenje za ova metodološka i empirijska ograniˇcenja (Hualde i Nielsen,2023). Tehnike frakcijske integracije omogu´cuju otkrivanje dugotrajnih ovisnosti i postojanih uˇcinaka u razinama dohotka (Gil–Alana i Hualde,2009;Cuñado i sur., 2006), pružaju´ci precizniji prikaz dinamike konvergencije u usporedbi s tradicionalnim modelima. Korištenjem frakcijske integracije, rad rješava ograniˇcenja prijašnjih metodologija i istovremeno pruža korisne uvide u obrasce konvergencije Hrvatske prema specifiˇcnim skupinama EU. U nastavku rada pruža se pregled kljuˇcnih aspekata literature o dohodovnoj konvergenciji te pregled radova koji su analizirali konvergenciju dohotka u europskim post–tranzicijskim zemljama. U tre´cem dijelu opisuju se koncepti dohodovne konvergencije u okviru analize vremenskih nizova te se detaljno prikazuje metodologija frakcijske integracije i korišteni procjenitelji. ˇ Cetvrti dio prikazuje stilizirane ˇcinjenice o konvergencijskom procesu Republike Hrvatske prema dohodovnim razinama skupina EU15, NMS8, NMS12 i SE4, dok su u petom dijelu prikazani rezultati istraživanja. U zakljuˇcku se sumiraju glavne spoznaje analize. 2. Pregled literature o dohodovnoj konvergenciji Rana empirijska literatura o konvergenciji prvenstveno se usmjeravala na provjeru ekonomske teorije rasta (Barro i Sala–i–Martin,1992;Mankiw i sur.,1992) koriste´ci uglavnom prostornu (engl. cross–section) regresijsku analizu, a nešto kasnije i analizu panel podataka (Knight i sur.,1993;Islam,1995;Caselli i sur.,1996;Lee i sur.,1998;Bond i sur.,2001). Ova su sitraživanja pretežito potvrdila postojanje apsolutne ili uvjetne konvergencije u globalnim uzorcima zemalja, pri ˇcemu su procijenjene stope konvergencije iznosile izme ¯ du 2% i 4%. U kasnijim istraživanjima, naglasak se sa testiranja teorije pomaknuo na primjenu razliˇcitih metoda testiranja dohodovne konvergencije. Bernard i Durlauf (1996) prvi su analizirali dohodovnu konvergenciju u okviru metodologije vremenskih nizova. Autori istiˇcu da tehnike vremenskih nizova imaju poželjnija empirijska svojstva u odnosu na prostornu analizu. Oni uvode pojam stohastiˇcke konvergencije, koji se odnosi na testiranje jediniˇcnog korijena u razlikama BDP–a po stanovniku izme ¯ du dviju zemalja. Bernard i Durlauf (1996) testirali su stohastiˇcku konvergenciju primjenom testova jediniˇcnog korijena na razlikama dohotka 15 zemalja OECD–a u odnosu na grupni prosjek. Nisu prona ¯ deni uvjerljivi dokazi za dugoroˇcnu konvergenciju u svim državama, no potvrdili su konvergenciju za manju skupinu europskih zemalja. Jones (2002) je, koriste´ci metodologiju jediniˇcnog korijena i koncept stohastiˇcke konvergencije, analizirao zapadnoafriˇcke države te zakljuˇcio da ne postoje znaˇcajni dokazi za konvergenciju u cjelokupnom uzorku. Pesaran (2006) je primijenio ADF i KPSS testove stacionarnosti razlika dohotka izme ¯ du parova zemalja za uzorke od 56, 99 i 101 države tijekom razliˇcitih razdoblja od 1950. do 2000. godine. U oko 72% sluˇcajeva potvrdio je konvergencijsku hipotezu, ukazuju´ci tako na formiranje klubova konvergencije, ali ne i globalnu konvergenciju svih zemalja. Dohodovna konvergencija Hrvatske unutar Europske unije: empirijska analiza frakcijske integracije 37 Istraživanja dohodovne konvergencije temeljena na analizi vremenskih nizova kasnije su proširena na panel podatke, ukljuˇcuju´ci testove stacionarnosti i kointegracijske analize. Evans i Karras (1996a) potvrdili su konvergenciju izme ¯ du 48 ameriˇckih saveznih država i 54 zemlje koriste´ci test jediniˇcnog korijena za panel podatke. U drugom radu, Evans i Karras (1996b) istražili su apsolutnu konvergenciju izme ¯ du saveznih država SAD–a, no nisu pronašli empirijsku potvrdu za taj oblik konvergencije. Fleissig i Strauss (2001) primijenili su testove jediniˇcnog korijena za analizu dugoroˇcne konvergencije u 15 OECD zemalja i europskih zemalja u razdoblju od 1900. do 1987. te zakljuˇcili da je konvergencija potvr ¯ dena nakon Drugog svjetskog rata, ali ne i za cjelokupni period. Kim (2005) je, koriste´ci panel kointegracijski test na uzorku od 13 korejskih regija, tako ¯ der potvrdio konvergenciju, dok su Carrion–i–Silvestre i sur. (2005) pomo´cu panel testova jediniˇcnog korijena zakljuˇcili da postoji konvergencija izme ¯ du 13 azijskih zemalja. Relativno mali broj radova primijenio je metodologiju frakcijske integracije u analizi dohodovne konvergencije (Kamal i Arteche,2024;Ayala i sur.,2012;Cuñado i sur.,2003).Kamal i Arteche (2024) koristili su tehnike frakcijske kointegracije za analizu konvergencije dohotka po stanovniku u razdoblju od 1955. do 2020. Njihovi rezultati iskljuˇcuju mogu´cnost konvergencije izme ¯ du španjolskih regija. U primjeni frakcijske integracije, Cuñado i sur. (2003) ispitali su konvergenciju Australije, Japana, Kanade i Ujedinjenog Kraljevstva prema dohodovnom prosjeku SAD–a. Rezultati su potvrdili konvergenciju za Australiju i Kanadu, dok su za Ujedinjeno Kraljevstvo dokazi bili manje uvjerljivi, a konvergencija za Japan nije mogla biti potvr ¯ dena. Ayala i sur. (2012) primijenili su frakcijsku integraciju na uzorak od 17 zemalja Latinske Amerike u odnosu na SAD za razdoblje od 1950. do 2008. godine i nisu prona ¯ deni dokaze stohastiˇcke konvergencije ni za jednu promatranu zemlju. Fleissig i Strauss (2001) tako ¯ der su primijenili frakcijsku integraciju i nisu potvrdili dohodovnu konvergenciju me ¯ du španjolskim regijama. Ovi su radovi upozorili na ograniˇcenja testova jediniˇcnog korijena i kointegracije, uglavnom zbog njihove statistiˇcke osjetljivosti te ˇcinjenice da se kointegracijski parametar obiˇcno ograniˇcava samo na vrijednosti 0 ili 1. Budu´ci da je konvergencija proces dugog trajanja, frakcijska integracija naglašava potrebu za variranjem integracijskog parametra u rasponu od 0 do 1 radi obuhva´canja procesa duge memorije. Istraživanja o konvergenciji dohotka izme ¯ du zemalja srednje i istoˇcne Europe (CEE) i zapadne Europe potvr ¯ duju postojanu dohodovnu konvergenciju koja poˇcinje 1990–ih, iako povremeno prekinutu periodima divergencije (Matkowski i sur.,2016;Nenovsky i Tochkov, 2013,2014;Alemu i sur.,2024). Najizraženija konvergencija pretežito korespondira glavnim fazama integracije u EU poˇcetkom 2000–ih, što upu´cuje kako su pregovori o ˇclanstvu i politiˇcke reforme potaknuli brži rast BDP–a u zemljama CEE u usporedbi s razvijenim europskim gospodarstvima (Matkowski i sur.,2016). Me ¯ dutim, vanjski šokovi, osobito globalna financijska kriza, ograniˇcili su pozitivne trendove (Matkowski i sur.,2016;Nenovsky i Tochkov, 2013;Staniši´c,2012). Nekoliko studija istiˇce transformaciju distribucije dohotka ovih zemalja, pomiˇcu´ci se od unimodalne distribucije prema multimodalnoj, osobito tijekom 2000–ih (Nenovsky i Tochkov,2013). Ta promjena naglašava rastu´ce me ¯ duregionalne nejednakosti unutar CEE–a i tendenciju da centralne regije nadmašuju periferne (Holobiuc,2021;Herz i Vogel,2003). Paralelno s tim nalazima, rezultati tako ¯ der ukazuju na snažno sustizanje na razini pojedinih zemalja. Alemu i sur. (2024) identificiraju snažnu bezuvjetnu β–konvergenciju po godišnjoj stopi od 11% izme ¯ du CEE–11 i ˇcetiri najve´ce europske ekonomije od 1999. do 2019., što je prvenstveno potaknuto relativno višim rastom BDP–a u grupi CEE zemalja. 38 Šiki´c Objašnjenja ovih konvergencijskih trendova i obrazaca tipiˇcno naglašavaju ulogu akumulacije ljudskog kapitala, strukturnih reformi i uskla ¯ divanja tržišnih institucija (Nenovsky i Tochkov,2013,2014;Holobiuc,2021). S druge strane, produbljivanje financijskog sektora i nestabilnost cijena, u kombinaciji s globalnom financijskom volatilnoš´cu, imaju tendenciju prigušivanja ili ˇcak preokretanja trendova konvergencije (Nenovsky i Tochkov,2013,2014; Staniši´c,2012). Kao posljedica toga, iako postoje jaki dokazi o op´cem smanjenju dohodovnog jaza na nacionalnoj razini, izražene regionalne nejednakosti i dalje postoje unutar zemalja CEE, što sugerira da konvergencija može biti prostorno i vremenski neujednaˇcena (Smetkowski i Wójcik,2012;Herz i Vogel,2003;Holobiuc,2021). 3. Metodologija U metodologiji vremenskih nizova poznata su dva temeljna konvergencijska koncepta: apsolutna i uvjetna konvergencija. Dohodovna konvergencija može se definirati kao: lim k→∞E(yi,t+k−yj,t+k|It) = 0 (1) pri ˇcemu je dohodak u danom periodu definiran kao yt=ln(Yt),yi,toznaˇcava dohodak u zemlji iu trenutku t,yj,tje dohodak u zemlji ju istom razdoblju, dok Itoznaˇcava set raspoloživih informacija u danom periodu. Jednadžba (1) oznaˇcava da je razlika dohotka zemlje iijstacionaran proces sa prosjekom nula. Ovaj koncept, poznat kao deterministiˇcka konvergencija, definirali su Bernard i Durlauf (1996). Proširenjem definicije (1): lim k→∞E(yi,t+k−yj,t+k|It) = β(2) pri ˇcemu βoznaˇcava konstantu, (1) predstavlja definiciju apsolutne konvergencije, dok se (2) odnosi na uvjetnu konvergenciju. Jednadžba (2) oznaˇcava da ´ce dvije zemlje konvergirati uz postojanje konstantnog dohodovnog jaza jednakog β. Ovaj koncept stohastiˇcke konvergencije, koji su definirali Carlino i Mills (1993), implicira da je razlika dohotka zemalja iij trend stacionaran proces. Pošto se konvergencijski koncepti (1)i(2) odnose na logaritmirane vrijednosti, izražene kao: log yi,t yj,t!(3) Apsolutna konvergencija prema definiciji (3) izražava se kao: log yi,t yj,t!=α+ϵi,j,t(4) Uvjetna konvergencija definirana je kao: log yi,t yj,t!=β+α+ϵi,j,t(5) Statistiˇcka analiza dohodovne konvergencije može se provesti testom jediniˇcnog korijena u vremenskom nizu razlike dohotka zemalja iij, kako predlažu Carlino i Mills (1993). Dohodovna konvergencija Hrvatske unutar Europske unije: empirijska analiza frakcijske integracije 39 Druga metoda je kointegracijska analiza, koju su predložili Bernard i Durlauf (1996). Da bi se ekonomski koncepti dohodovne konvergencije ekonometrijski testirali, definiramo: yi,j,t=log yi,t yj,t!(6) pri ˇcemu yi,j,tpredstavlja razliku logaritama dohotka u zemlji iij. Uz definicije dohodovne konvergencije (1) i (2) te uzimaju´ci u obzir da Itoznaˇcava informacijski skup u trenutku t, jednadžba (6) se može kompaktno zapisati: yi,j,t=α+ϵi,j,t(7) Model (6) može se asimptotski izraziti kao: yi,j,t=β+α+ϵi,j,t(8) iz ˇcega slijedi da svaka situacija gdje β=0 implicira konvergenciju uz konstantnu dohodovnu razliku. Ovo postaje jasnije preure ¯ denjem jednadžbe (8): ∆yi,j,t=ϵi,j,t(9) Koncept frakcijske integracije (Hualde i Nielsen,2023) uveden je u makroekonomsku literaturu (Gil–Alana i Hualde,2009) kako bi se modelirali i autokorelirani procesi za koje je karakteristiˇcna povezanost me ¯ du me ¯ dusobno udaljenim realizacijama. Ukoliko je neki vremenski niz integriran reda z=0 može se re´ci kako je rijeˇc o procesu kratke memorije ˇcija autokorelacijska funkcija brzo opada, dok integracijski parametar z=1 oznaˇcava nestacionarnost i perzistentnost šokova u takvoj vremenskom nizu. Od statistiˇckog i ekonomskog interesa je analizirati da li integracijski parametar poprima neku necjelobrojnu vrijednost unutar intervala <z<1. Primjerice, ukoliko 0 <z<0,5 vremenski niz je stacionarna, no njena autokorelacijska funkcija ´ce opadati sporije nego u sluˇcaju z=0. Sluˇcaj kada parametar integracije leži u intervalu 0.5 <z<1 oznaˇcava vremenski niz koji je nestacionaran, no reverzibilna prema prosjeku. Tada je rijeˇc o procesu duge memorije koji nije kovarijanˇcno stacionaran, no šokovi ´ce ipak nestati iz niza u dugom roku. Frakcijski integrirani proces dohodovnih razlika izme ¯ du zemlje iijse može zapisati u obliku: (1−L)z(yi,t−yj,t) = ϵt(10) pri ˇcemu je Loperator pomaka i definiran je kao Lkyt=yt−k,ϵtoznaˇcava standardnu pogrešku modela za koju se pretpostavlja da je opisana stohastiˇckim procesom bijelog šuma koji ima prosjek nula i konstantnu varijancu. Jednadžbu (10) je sada mogu´ce izraziti u generalnijem obliku pogodnom za empirijsko testiranje: ϕ(L)(1−L)z(yi,t−yj,t) = θ(L)ϵt(11) pri ˇcemu je ϕ(L)autoregresivni polinom pomaka definiran kao ϕ(L) = 1−ϕ1L−ϕ2L2− · · · − ϕpLp,θ(L)je polinom pomiˇcnog prosjeka operatora pomaka i opisan je kao θ(L) = 1+θ1L+θ2L2+· · · +θqLq, dok (1−L)zpredstavlja operator frakcijske diferencije u obliku: 40 Šiki´c (1−L)z= ∞ ∑ k=0 Γ(k−z) Γ(−z)Γ(k+1)Lk(12) pri tome Γ(·)oznaˇcava generaliziranu faktorsku gama funkciju. Invertiranje jednadžbe (11) je mogu´ce u sluˇcaju kada parametar zfrakcijske integracije leži u intervalu 0 <z<0.5, te je tada mogu´ce je zapisati: yi,t−yj,t=θ(L) ϕ(L)(1−L)−zϵt(13) iz ˇcega je vidljivo da ϕ(L)opisuje kratkoroˇcnu dinamiku procesa, dok su njegovi dugoroˇcni efekti obuhva´ceni izrazom za frakcijsku integraciju (1−L)−z. U sluˇcaju kada je zinvertibilnost u (13) mogu´ca, proces (11) je stacionaran. U kontekstu ovog rada je od posebnog interesa sluˇcaj u kojem parametar frakcijske integracije leži u intervalu 0.5 <z<1. Tada je rijeˇc o nestacionarnom procesu koji ima tendenciju vra´canja prema prosjeku (engl. mean reverting). Za proces koji ima tendenciju vra´canja prema prosjeˇcnoj vrijednosti je karakteristiˇcno da funkcija kumulativnih impulsnih šokova asimptotski teži nuli. Upravo se tu oˇcituje dodatna fleksibilnost pristupa frakcijske kointegracije u odnosu na pristup testiranja stacionarnosti ili kointegracije. Naime, parametar frakcijske integracije koji iznosi manje od jediniˇcnog oznaˇcava kako ´ce šok u vremenskom nizu ϵtodumrijeti ˇcak i u sluˇcaju da je taj niz ima karakteristike nestacionaranog procesa. Mello i Guimaraes–Filho (2007) pokazuju kako je u tom sluˇcaju koncept uvjetne dohodovne konvergencije dobro opisan frakcijski integriranim procesom (11). Empirijska specifikacija konvergencije se u ovom radu odnosi na dohodovni diferencijal izme ¯ du Hrvatske i dohodovnog prosjeka ˇcetiri grupe zemalja EU15, NMS8, NMS12 te SE4. Budu´ci da se prosjek grupe zemalja koristi kao konvergencijski benchmark, model (6) je potrebno preinaˇciti na naˇcin: ϕ(L)(1−L)z(log yHR,t−log yavg,t) = θ(L)ϵt(14) pri ˇcemu log yavg,toznaˇcava dohodovni prosjek jzemalja svake od ˇcetiri navedene grupe i definiran je kao: log yavg,t=1 n n ∑ j=1 log yj,t(15) To implicira konaˇcnu empirijsku specifikaciju dohodovnog diferencijala u obliku: yHR,t−yavg,t=θ(L) ϕ(L)(1−L)−zϵt(16) 4. Podaci i stilizirane ˇcinjenice o konvergencijskom procesu Hrvatske U istraživanju se koriste vremenski nizovi BDP–a Hrvatske i nekoliko skupina zemalja u razdoblju od poˇcetka 2000. do kraja 2023. godine: stare zemlje ˇclanice Europske Unije (EU15), nove zemlje ˇclanice (NMS8 i NMS12) te zemlje juga Europe (SE4). Pri tome se koriste EUROSTATovi podatci BDP-a na kvartalnoj frekvenciji u razdoblju od 2000q1 do 2023q4. EUROSTAT Dohodovna konvergencija Hrvatske unutar Europske unije: empirijska analiza frakcijske integracije 41 baza objavljuje podatke za kvartalni BDP bez korekcije za broj stanovnika pa je zbog toga dodatno korištena IM-ova baza World Economic Outlook iz koje su preuzeti godišnji podatci o stanovništvu u periodu od 2000. godine do 2023. godine za sve zemlje obuhva´cene analizom. Godišnji podatci za stanovništvo su metodom kubiˇcne interpolacije svedeni na kvartalne, nakon ˇcega su korišteni u formiranju vremenskog niza BDP per capita na kvartalnoj frekvenciji. Slika 1. Kretanje razlika u BDP-u po stanovniku izme¯ du Hrvatske i odabranih skupina zemalja Slika 1 pruža vizualni prikaz kretanja razlika u BDP-u po stanovniku izme ¯ du Hrvatske i analiziranih skupina zemalja. Prvi stupac prikazuje vremenski niz logaritamskih razlika BDP–a po stanovniku izme ¯ du Hrvatske i svake od analiziranih skupina, dok drugi stupac prikazuje dva niza, odnosno usporedno kretanje logaritamske vrijednosti BD–a po stanovniku za Hrvatsku i svake skupine. U gornjem panelu prikazano je kretanje BDP–a po stanovniku za Hrvatsku i EU15. Do globalne ekonomske krize 2007. godine, Hrvatska je bilježila brži rast BDP-a, znaˇcajno se približavaju´ci prosjeku EU15. Me ¯ dutim, nakon izbijanja krize dolazi do korekcije hrvatskog BDP–a. Dok se EU15 postupno oporavlja i nastavlja s rastom, hrvatski dohodak stagnira ili ˇcak opada. U novijem razdoblju, nakon krize uzrokovane pandemijom COVID–19, hrvatski BDP ponovno ubrzava rast, pokazuju´ci obnovljeni trend približavanja prosjeku EU15. Središnja dva panela Slike 1 prikazuju usporedbu Hrvatske s NMS8 i NMS12. Zanimljivo je da su do 2007. godine sve zemlje imale podjednake stope rasta, sugeriraju´ci zajedniˇcku konvergenciju. No, nakon krize, hrvatsko gospodarstvo poˇcinje 42 Šiki´c usporavati ili stagnirati, dok NMS8 i NMS12 bilježe nastavak snažnijeg rasta. To je rezultiralo rastu´cim jazom izme ¯ du BDP Hrvatske i tih dviju skupina. Ipak, u novije vrijeme, osobito nakon COVID–19 krize, primjetan je novi zamah u hrvatskom gospodarstvu, što dovodi do ublažavanja dohodovnog jaza u odnosu na NMS8 i NMS12. Zadnji panel pruža pregled odnosa Hrvatske prema SE4 skupini. Tijekom cijelog promatranog razdoblja vidljiva je stabilnija konvergencija: unatoˇc kratkotrajnom usporavanju tijekom krize 2007. godine, Hrvatska je kontinuirano bilježila brži rast od SE4, potvr ¯ duju´ci dugoroˇcnu tendenciju konvergiranja prema toj skupini. Iz prikazanih podataka može se zakljuˇciti kako Hrvatska u dugom roku nastavlja konvergirati prema prosjeku EU15 i SE4. Iako je konvergencija prema NMS8 i NMS12 neko vrijeme bila zaustavljena ili usporena, osobito od 2007. do razdoblja nakon COVID–19 krize, najnoviji podatci upu´cuju na to da je i prema tim skupinama ponovno zapoˇceo proces približavanja. Kriza iz 2007. godine zaustavila je konvergenciju prema EU15 samo privremeno, dok je kretanje prema SE4 ostalo postojano. U novijem, postpandemijskom razdoblju, Hrvatska pokazuje pojaˇcanu gospodarsku vitalnost, podržavaju´ci daljnje smanjenje dohodovnih razlika u odnosu na sve analizirane skupine zemalja. 5. Rezultati analize Nakon deskriptivne analize podataka, u ovom dijelu predstavljeni su rezultati statistiˇckih testova dohodovne konvergencije izme ¯ du Hrvatske i skupina EU15, NMS8, NMS12 te SE4. Michelacci i Zaffaroni (2000) predlažu primjenu standardnih testova stacionarnosti kao poˇcetni korak u analizi dohodovnih razlika metodama frakcijske integracije. Stoga je u analizi prvo primjenjen prošireni Dickey–Fuller (ADF) test stacionarnosti, a potom procjenitelj frakcijske integracije (GPH), koji su predložili Geweke i Porter–Hudak (1983). GPH test jedna je od metoda za procjenu parametara frakcijske integracije di bazira se na transformaciji podataka u frekvencijsku domenu, odnosno procjeni spektralne gusto´ce serije na niskim frekvencijama te regresiju logaritma spektralne gusto´ce na logaritme frekvencija. GPH test se stoga temelji na spektralnoj analizi i ima za cilj procjenu parametra dunutar modela frakcijske integracije. Parametar dopisuje stupanj stacionarnosti ili dugoroˇcne zavisnosti u vremenskom nizu. Izbor širine pojasa u GPH testu ima važnu ulogu u preciznosti i pouzdanosti procjene parametra d. Odabirom razliˇcitih širina pojasa (primjerice od 0,4 do 0,9) mogu´ce je analizu prilagoditi specifiˇcnostima vremenskog niza. Manje širine pojasa se odnose na najniže frekvencije, ˇcime pružaju preciznije informacije o dugoroˇcnim oscilacijama i dugoroˇcnoj memoriji niza, dok ve´ce širine pojasa ukljuˇcuju više raspone frekvencija, pove´cavaju´ci stabilnost rezultata i smanjuju´ci osjetljivost na šum u podacima. Na taj naˇcin primjena razliˇcitih širina pojasa omogu´cuje robusniju analizu. Prije provo ¯ denja ovih statistiˇckih testova, provedeni su Ljung-Box test i analiza autokorelacijske funkcije (ACF) za vremenske pomake k: 2, 4, 8, 12 i 20, kako bi se procijenila prikladnost korištene metodologije. Tablica 1 prikazuje empirijske vrijednosti Ljung-Box testa Q(k), ˇcije su p−vrijednosti sve približne 0 što ukazuje na odbacivanje nulte hipoteze o nepostojanju autokorelacije pri dugim pomacima na razini signifikantnosti 1%. Ovaj rezultat sugerira znaˇcajnu autokorelaciju kroz sve vremenske pomake, impliciraju´ci da prošle vrijednosti imaju snažan i statistiˇcki znaˇcajan utjecaj na budu´ce vrijednosti tijekom cijelog promatranog razdoblja. Prisustvo autokorelacije na višestrukim pomacima ukazuje na dugo pam´cenje ili perzistentnost, što znaˇci da se utjecaj prošlih šokova sporo smanjuje tijekom Dohodovna konvergencija Hrvatske unutar Europske unije: empirijska analiza frakcijske integracije 49 nista Income convergence of Croatia within the European Union: An empirical analysis of fractional integration ARTICLE TYPE Preliminary communication ARTICLE INFO Received: January 7, 2025 Accepted: February 13, 2025 DOI: 10.62366/crebss.2025.1.003 JEL: C22, F15, O47, R11 SUMMARY The paper analyzes Croatia’s income convergence over the period from 2000 to 2024 with respect to four groups of countries: the EU15, NMS8, NMS12, and SE4. Using time series methodology and fractional integration, the study examines Croatia’s affiliation with different convergence clubs within the European Union. The results indicate that Croatia is converging toward the income levels of the EU15 and SE4, with estimated fractional integration parameters of 0.87 and 0.95, respectively. This suggests a slow but steady convergence process. However, convergence toward the NMS8 and NMS12 groups is not confirmed, as the parameters exceed 1, indicating persistent income disparities. These findings imply that Croatia is economically aligning more closely with the older EU member states and Southern European countries, but not with the newer member states. KEYWORDS income convergence, fractional integration, convergence cubs, process of European integration