Strukturschwäche oder X-Ineffizienz?

Lang, Günter; Welzel, Peter Article Strukturschwäche oder X-Ineffizienz? Kredit und Kapital Provided in Cooperation with: Duncker & Humblot, Berlin Suggested Citation: Lang, Günter; Welzel, Peter (1995) : Strukturschwäche oder X-Ineffizienz?, Kredit und Kapital, ISSN 0023-4591, Duncker & Humblot, Berlin, Vol. 28, Iss. 3, pp. 403-430, https://doi.org/10.3790/ccm.28.3.403 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/293308 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. Sie dürfen die Dokumente nicht für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, öffentlich zugänglich machen, vertreiben oder anderweitig nutzen. Sofern die Verfasser die Dokumente unter Open-Content-Lizenzen (insbesondere CC-Lizenzen) zur Verfügung gestellt haben sollten, gelten abweichend von diesen Nutzungsbedingungen die in der dort genannten Lizenz gewährten Nutzungsrechte. Terms of use: Documents in EconStor may be saved and copied for your personal and scholarly purposes. You are not to copy documents for public or commercial purposes, to exhibit the documents publicly, to make them publicly available on the internet, or to distribute or otherwise use the documents in public. If the documents have been made available under an Open Content Licence (especially Creative Commons Licences), you may exercise further usage rights as specified in the indicated licence. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ Strukturschwäche oder X-Ineffizienz? Cost-Frontier-Analyse der bayerischen Genossenschaftsbanken Von Günter Lang und Peter Welzel, Augsburg* I. Einleitung In den Jahren 1990 bis 1994 hat sich die Zahl der Unternehmen im deutschen Bankgewerbe um 20% verringert. Hauptursache hierfür waren Fusionen und Übernahmen. Diese Entwicklung ist besonders deutlich im Genossenschaftsbankensektor zu beobachten, wobei hier den weit unterdurchschnittlichen Unternehmensgrößen der Institute eine zentrale Rolle zukommt. In der Mehrzahl der Fälle von Fusion oder Übernahme dürfte die erhoffte Ausnutzung von Größenund Verbundvorteilen und damit die Sicherung der Wettbewerbsfähigkeit auf der Kostenseite den dominierenden Anreiz darstellen. Ein Blick auf den US-amerikanischen Markt' zeigt, daß nicht allein deutsche Banken der Strategie eines externen Wachstums folgen. Gleichzeitig wecken jedoch die Ergebnisse einer Vielzahl empirischer Studien für die USA Zweifel an dieser Unternehmenspolitik zur Gewinnung von Kosten vorteilen: Untersuchungen zu „economies of scale" und „economies of scope" für amerikanische Banken belegen, daß Größenvorteile nur für kleinere Institute und auch dort nur in bescheidenem Umfang existieren. Bei größeren Unternehmen muß sogar von Größennachteilen oder bestenfalls von Größenneutralität ausgegangen werden (für einen Überblick vgl. Berger et al., 1993a, sowie Tichy, 1990). Die auf der Grundlage der geschätzten Kostenfunktionen berechneten Durchschnittskosten von Banken verschiedener Größe unterscheiden sich demnach nur geringfügig und können kaum als Argument für die Konzentrationswelle herangezogen werden. So findet die Mehrzahl der Studien die * Wir danken einem anonymen Gutachter für hilfreiche Hinweise und Kommentare. Weiterhin gilt unser Dank dem Genossenschaftsverband Bayern, insbesondere Bernhard Gentsch und seinen Mitarbeitern sowie Walter Dohse, für die Bereitstellung der Daten. Die Studie wurde von der Universität Augsburg (Projektnummer F-423) unterstützt. 27 Kredit und Kapital 3/1995 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.28.3.403 | Generated on 2023-01-16 13:06:15 404 Günter Lang und Peter Welzel optimale Größe bereits bei einer Bilanzsumme zwischen $ 100 Mio. und $ 300 Mio. (vgl. z.B. Berger et al, 1987, Kolari und Zardkoohi, 1987), gelegentlich auch bei $ 500 Mio. (McAllister und McManus, 1993), also für relativ kleine Unternehmensgrößen. Für den bundesdeutschen Bankensektor fehlen vergleichbare Untersuchungen zur „Technologie" der Banken nahezu vollständig. Die einzigen uns bekannten Ausnahmen sind die Arbeiten von Altunbas und Molyneux (1993) sowie Lang und Welzel (1994a, 1994b). Die erstgenannten Autoren berücksichtigten in einer Analyse des Bankgewerbes in mehreren EG-Ländern auch knapp 200 deutsche Kreditinstitute, für die sie Größennachteile auf Unternehmensebene unabhängig von der Größe sowie Größenvorteile auf der Zweigstellenebene bei den Banken am unteren und am oberen Rand des Größenspektrums errechnen. Aufgrund von Datenbeschränkungen weist die Studie jedoch erhebliche Schwächen bei den Preisen der Inputfaktoren auf, die die Aussagekraft und die Vergleichbarkeit beeinträchtigen. In den Arbeiten von Lang und Welzel (1994a, 1994b) werden mit Individualdaten aller bayerischen Genossenschaftsbanken Translog-Kostenfunktionen geschätzt und daraus Rückschlüsse u.a. auf die Größenund Verbundvorteile dieses Segments der Branche gezogen. Dabei ergeben sich keine Hinweise auf abnehmende Skalenerträge, auch nicht bei den größeren Banken im Datensatz. Berger und Humphrey (1991) wiesen jedoch auf die starke Streuung der tatsächlichen Durchschnittskosten von Banken hin und zeigten, daß von der Managementqualität abhängige X-Ineffizienzen eine weitaus größere Bedeutung für die Kostensituation haben als Skalenund Verbundvorteile oder das Niveau der Inputpreise. Demnach könnten suboptimal geführte Banken ihre Durchschnittskosten um weniger als 5% durch Optimierung von Betriebsgröße, Outputstruktur und Faktorpreisen senken. Die Vermeidung allokativer und technischer Ineffizienz erbrächte hingegen eine Kostenreduzierung von ca. 20% (vgl. ähnlich Ferrier und Lovell, 1990, Bauer et al., 1993). Unsere vorliegende Arbeit schließt sich an diese Literatur an. Ziel ist es, das Ausmaß der X-Ineffizienz bei den bayerischen Genossenschaftsbanken zu bestimmen und in die Komponenten allokative und technische Ineffizienz zu zerlegen. Für die hier analysierte Bankengruppe finden Lang und Welzel (1994a, 1994b) zwar keine Hinweise auf abnehmende Skalenerträge bei den größeren Unternehmen, jedoch ergeben sich ähnlich der Situation bei amerikanischen Instituten große Abweichungen OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.28.3.403 | Generated on 2023-01-16 13:06:15 Strukturschwäche oder X-Ineffizienz? 405 der tatsächlichen Kosten von den geschätzten Werten der Kostenfunktion. Ferner wird die Kostenwirkung der X-Ineffizienz dem Effekt als exogen angenommener Strukturfaktoren, wie Inputpreise und Outputzusammensetzung, gegenübergestellt. Schließlich wird der Fehler bei der Messung von Scaleund Scope-Maßen bestimmt, der entsteht, wenn wie in Lang und Welzel (1994a, 1994b) das Gesamtsample anstelle nur der effizienten Banken zur Schätzung der Kostenfunktion herangezogen wird. In Abschnitt II. stellen wir den theoretischen Ansatz und das Vorgehen zur Zerlegung in Ineffizienzkomponenten dar. Abschnitt III. enthält Information zum Datensatz und zum Schätzverfahren. In Abschnitt IV. werden die Ergebnisse vorgestellt. Abschnitt V. faßt zusammen. II. Bestimmung der Kostenineffizienz Der Effizienzbegriff wird in der Literatur in einer Vielzahl von Bedeutungen verwendet, die strikt auseinandergehalten werden müssen. Im folgenden steht die Kosteneffizienz bzw. Kostenineffizienz der untersuchten Banken im Mittelpunkt des Interesses. Wir unterscheiden dabei zwischen (managementbedingter) X-Ineffizienz und einer (strukturbedingten) Ineffizienz. 1. Messung und Zerlegung der Kostenineffizienz Bei dem auf Leibenstein (1966) zurückgehenden Konzept der X-Ineffizienz wird nach der Differenz zwischen den geringstmöglichen und den tatsächlich anfallenden Kosten einer Produktionsmenge gefragt. Eine solche Abweichung kann allokativ oder technisch bedingt sein (vgl. Berger et al., 1993a). X-Ineffizienz spiegelt somit Managementfehler wider, erfaßt damit jedoch noch nicht alle Quellen für Kostennachteile. So schlägt sich beispielsweise die Wahl einer ungünstigen Outputstruktur oder einer suboptimalen Größe nicht in diesem Maß nieder1. Die beiden Komponenten der X-Ineffizienz lassen sich für den EinProdukt-Fall in einem einfachen Isoquanten-Schaubild verdeutlichen. In i Zusätzlich wäre zu bedenken, daß Outputmengen nicht nur mit Blick auf die Kosten optimal festzulegen sind. Eine ungünstige Größe oder Struktur der Outputmengen kann auch zu Ineffizienz auf der Erlösseite des Unternehmens führen (vgl. Berger et al., 1993b). Dies gilt um so mehr in Märkten mit unvollkommener Konkurrenz, in denen den Outputniveaus auch zentrale Bedeutung bei der Realisierung von Marktmachtgewinnen zukommt. 27• OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.28.3.403 | Generated on 2023-01-16 13:06:15 406 Günter Lang und Peter Welzel Abbildung 1 ist eine Bank unterstellt, die mit zwei Inputs einen Output erstellt. Angenommen, das Unternehmen produziert derzeit das Outputniveau y mit der Inputkombination {x^.x^) des Punktes A. Diese Inputentscheidung ist technisch ineffizient, da der Punkt A oberhalb der Isoquante y liegt. Eine proportionale Verringerung beider Inputs bis hin zum Punkt B wäre eine Möglichkeit, um diese technische Ineffizienz zu beseitigen. Zum gegebenen Faktorpreisverhältnis W1/W2 ist B jedoch allokativ ineffizient. Eine optimale Anpassung der Inputmengen an die Faktorpreise würde bei einer Bewegung entlang der Isoquante zum kosteneffizienten Punkt E führen. In der industrieökonomischen Literatur zum Bankgewerbe existieren mehrere Ansätze zur Bestimmung der X-Ineffizienz (vgl. Berger und Humphrey, 1991, 1992, sowie Berger et al, 1993a). Die bei der Schätzung von Kostenfunktionen populärste Vorgehensweise bietet auf den ersten Blick keine Möglichkeit, X-Ineffizienz zu berechnen: Die Spezifikation einer Kostenfunktion mit normalverteilten Fehlern unterstellt, daß alle betrachteten Unternehmen „im Mittel" auf der effizienten Kostengrenze liegen, d.h. über die bestmögliche Technologie verfügen und sie auch nutzen. Kurzfristige Abweichungen nach unten oder nach oben sind in dieser Sicht allein durch Zufallseinflüsse, wie Glück oder Abb. 1: Technische und allokative Ineffizienz als Komponenten der X-Ineffizienz OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.28.3.403 | Generated on 2023-01-16 13:06:15 Strukturschwäche oder X-Ineffizienz? 407 Meßfehler - z.B. durch Bilanzpolitik verursacht. Dieser Ansatz dominierte lange die Literatur zu Größenund Verbundvorteilen im Bankensektor (vgl. mit dem in der vorliegenden Arbeit verwendeten Datensatz auch Lang und Welzel, 1994a). Im Rahmen der sogenannten „verteilungsfreien" Methode zur Ermittlung von X-Ineffizienz werden demgegenüber die Residuen als zusammengesetzte Fehlerterme, bestehend aus einer über die Zeit konstanten X-Ineffizienz-Komponente und einem über die Zeit veränderlichen Zufallsfehler, interpretiert (vgl. Berger und Humphrey, 1992, S. 575f.). Aus einem Vergleich der über die Zeit gemittelten Residuen der Banken läßt sich dann die X-Ineffizienz bestimmen. Dies kann sowohl anhand des numerischen Werts als auch einer Rangziffer geschehen. Das Verfahren läßt sich analog bei Panel-Schätzungen verwenden, indem man die Individualeffekte eines „fixed effects"- oder „random effects "-Modells als Indikatoren für X-Ineffizienz heranzieht und miteinander vergleicht (vgl. Bauer et al., 1993, Sheldon, 1993, Lang und Welzel, 1994b). Führt man Annahmen über den Fehlerterm ein, dann läßt sich X-Ineffizienz explizit von Glück und Meßfehlern trennen. Da Ineffizienz nur zu einer Erhöhung der Kosten im Vergleich zur Kostenfunktion führen kann, wird üblicherweise angenommen, daß sich der Fehlerterm der zu schätzenden Kostengleichung additiv aus zwei Komponenten zusammensetzt: aus einer asymmetrisch halb-normalverteilten Zufallsvariablen für die X-Ineffizienz und aus einer symmetrisch normalverteilten Zufallsvariablen für Glück und Meßfehler. Diese Verteilungsannahme unterstellt implizit, daß die Mehrzahl der Banken in der Nähe der effizienten Kostengrenze angesiedelt ist. Dies widerspricht jedoch regelmäßig den Datensätzen (vgl. Berger und Humphrey, 1991). Einen völlig anderen Zugang zur Messung von X-Ineffizienz bietet die Methode der „data envelopment analysis" (DEA). Hier wird mit Hilfe der linearen Programmierung eine stückweise lineare Funktion bestimmt, die die Kosten der effizientesten Unternehmen verbindet. Unternehmen, die oberhalb dieser Kostengrenze liegen, sind ineffizient, was sich durch ein geeignet definiertes Abstandsmaß messen läßt. Man beachte jedoch, daß hierbei die Phänomene Zufall und Meßfehler völlig ausgeklammert bleiben. Jede Kostenänderung wird als Änderung der Effizienz angesehen (vgl. Ferrier und Lovell, 1990, zu einem Vergleich von stochastischem Ansatz und DEA mit US-Daten). In jüngerer Zeit schlugen Berger und Humphrey (1991) eine weitere Vorgehensweise zur Schätzung von X-Ineffizienz vor. Sie ersetzen dabei die Ad-hoc-Annahmen der zuvor bekannten Ansätze durch eigene, intuiOPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.28.3.403 | Generated on 2023-01-16 13:06:15 408 Günter Lang und Peter Welzel tiv eingängigere Annahmen. Bestimmt wird eine Kostenfunktion für das Quartil im Datensatz, dessen Banken die niedrigsten Durchschnittskosten haben. Berger und Humphrey (1991) interpretieren das Schätzergebnis als „dicke Kostengrenze" („thick frontier"), von der sie annehmen, daß darin die überdurchschnittlich kosteneffizienten Unternehmen enthalten sind. Analog wird eine Kostenfunktion für das Quartil mit den höchsten Durchschnittskosten geschätzt. Die Differenz zwischen diesen beiden Kostenfunktionen wird aufgespalten in Marktfaktoren, die durch Unterschiede in den exogenen Variablen erklärt werden, und ein X-Ineffizienz-Residuum, das dann noch weiter in verschiedene Arten von Ineffizienz zu zerlegen ist. Diese Vorgehensweise basiert auf der impliziten Annahme, daß Abweichungen von den geschätzten Kosten innerhalb eines Quartiis Zufall und Meßfehler widerspiegeln, während Abweichungen zwischen den beiden betrachteten Quartilen die Konsequenz von Marktfaktoren und Ineffizienz sind (vgl. für eine Darstellung der Vorzüge dieser Annahmen gegenüber denen anderer Ansätze Berger und Humphrey, 1991, S. 121 f.). In der vorliegenden Arbeit folgen wir Berger und Humphrey (1991) und bestimmen Kostenfunktionen für das Quartil mit den niedrigsten und für jenes mit den höchsten Kosten. Wir verwenden den Quotienten aus Gesamtkosten und Bilanzsumme zur Klassifikation der Genossenschaftsbanken im Datensatz und bilden zwei Gruppen (zu einem etwas anderen Vorgehen siehe Berger und Humphrey, 1992): - Die Bankengruppe n, bestehend aus dem Quartil der Institute mit den niedrigsten Durchschnittskosten. - Die Bankengruppe h, bestehend aus dem Quartil der Institute mit den höchsten Durchschnittskosten. Diese Vorgehensweise zur Bildung der Gruppen n und h ist nicht unproblematisch, da die zur Selektion herangezogenen Kostenunterschiede eventuell durch nicht berücksichtigte Variablen - z.B. Standortfaktoren, wie räumliche Nähe zu Kunden und Konkurrenten, oder Produktqualitäten, wie Betreuungsintensität - erklärt werden können2. Leider erlauben es die Beschränkungen des Datensatzes nicht, in sinnvoller Weise für diese Effekte zu kontrollieren. Allerdings haben entsprechende Überprüfungen in der Arbeit von Berger und Humphrey (1991) die Robustheit der gewählten Vorgehens weise bestätigt. Geschätzt wird je eine Kostenfunktion für die Quartile n und h. Innerhalb dieser Gruppen existieren - identisch definierte - Größenklassen 2 Hierauf wies zu Recht der anonyme Gutachter hin. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.28.3.403 | Generated on 2023-01-16 13:06:15 Strukturschwäche oder X-Ineffizienz? 409 k = 1 , ...,K. X\,q = n,h, sei der Vektor der Mittelwerte der exogenen Variablen der Banken der Klasse k im Quartil q. Auf der Grundlage der geschätzten Kostenfunktionen Cq q = n,h, werden die geschätzten Durchschnittskosten der Klasse k im Quartil q als Quotient aus geschätzten Kosten und Bilanzsumme ermittelt, d.h. = Cq / wobei B\ der Mittelwert der Bilanzsummen in der Klasse k im Quartil q ist. Berechnet wird dann die Differenz (1) Afc = (ch k - cj)/c;. Afc als Maß der gesamten Ineffizienz der Klasse k im Quartil h gibt an, um wieviel die Stückkosten der Klasse k im Quartil h relativ höher liegen als im Quartil n. Diese Größe wird in eine strukturbestimmte und eine durch X-Ineffizienz verursachte Komponente aufgespalten. Zur Ermittlung der Strukturkomponente greifen wir auf die exogenen Variablen des Schätzansatzes zurück: Es wird angenommen, daß die Zusammensetzung der Outputs, die Inputpreise sowie die Zahl der Niederlassungen nicht oder zumindest nicht kurzfristig vom Management beeinflußt werden können. Seien cjf = Cn (X£)/B£ die hypothetischen Stückkosten für Klasse k im Quartil h, die sich ergäben, wenn diese Banken statt dessen die effiziente Technologie des Quartiis n verwenden würden. Die Größe (2) Mk = (cjf - cD/cl mißt dann den Teil von A&, der von diesen strukturbestimmten Einflüssen verursacht wird. Die Differenz (3) Xk = Ak-Mk = (ch k - cjn/ßj schließlich liefert ein Maß für die X-Ineffizienz der Klasse k. Es handelt sich um den Teil der relativen Differenz in den Durchschnittskosten, der nicht durch die Faktoren Outputmix, Faktorpreise und Zahl der Niederlassungen zu erklären ist. In der Literatur zur X-Ineffizienz wird die Unterscheidung zwischen allokativer und technischer Ineffizienz betont, wobei der zuletzt genannten die weitaus größere quantitative Bedeutung zugesprochen wird (vgl. z.B. Leibenstein, 1976, Kap. 3, speziell für Banken siehe Berger und Humphrey, 1991). Auf Farrell (1957) geht eine Zerlegung der X-Ineffizienz in diese beiden Komponenten zurück, die sich anhand der Abbildung 1 verdeutlichen läßt: Das Unternehmen produziere im Punkt A die zur Isoquante y gehörende Outputmenge. OA/OB mißt dann die techniOPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.28.3.403 | Generated on 2023-01-16 13:06:15 410 Günter Lang und Peter Welzel sehe Ineffizienz des Punktes A, OB/OC die allokative Ineffizienz und das Produkt der beiden Ineffizienzen die gesamte X-Ineffizienz OA/OC. Kopp und Diewert (1982) übertrugen dieses Vorgehen auf eine Kostenfunktion. Dabei müssen die Koordinaten, d.h. die zugehörigen Inputmengen, der Punkte A, B, C und E aus den Daten erschlossen werden. Punkt A mit den Inputs xf ist unmittelbar aus den Daten beobachtbar3. Der effiziente Punkt E ergibt sich zu gegebenem Output y und gegebenem Faktorpreisvektor w mit Shephard's Lemma aus der geschätzten Kostenfunktion für die Gruppe n, d.h. xf = dCn (y, w)/dwi. Um Punkt C zu ermitteln, sind zwei Bedingungen zu beachten: C liegt zum einen auf dem Fahrstrahl OA, d.h., die Faktorproportionen in C sind identisch zu denen in A. Zum anderen liegt C zu gegebenen Faktorpreisen w auf der durch E verlaufenden Kostenebene, d.h., die Kosten von xc sind identisch zu denen von xE. Zusammen impliziert dies xf = (Cn (t/, w)/ (w' xA)) - xf. Etwas größeren Aufwand erfordert die Bestimmung von Punkt B. Da B auf der effizienten Kostengrenze liegt, muß es einen Faktorpreisvektor wB derart geben, daß gilt (4) xf = dCn(y,wB)/dwf. Weiterhin liegt B auf dem Fahrstrahl OA, d.h., die Faktorproportionen sind identisch zu denen in A, und somit (5) xB = X - xA. Für N Faktoren liefern (4) und (5) 2N Gleichungen in den 2N+1 Unbekannten xB, wB und A. (5) läßt sich durch Division durch die erste Komponente des Vektors auf der linken bzw. rechten Seite umschreiben in N-1 Gleichungen: (6) xf /xB=xf/xA, ; = 2,iV Da für die Inputentscheidungen nur relative Faktorpreise relevant sind, kann ein Preis auf Eins normiert werden. Wird dies für wB in (4) getan, so erhält man N Gleichungen (7) xf = dCn (y, wf/w*, wf/wf,,wl 1 )/dwf 3 Auf das Subskript k kann hier zur Vereinfachung der Notation verzichtet werden. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.28.3.403 | Generated on 2023-01-16 13:06:15 Strukturschwäche oder X-Ineffizienz? 417 Tabelle 2 Größenklasseneinteilung anhand der Bilanzsummen Größenklasse untere Grenze obere Grenze Anzahl davon „cost frontier" Banken Klasse 1 0 25 Mio. 17 11 Klasse 2 > 25 Mio. 40 Mio. 72 30 Klasse 3 > 40 Mio. 60 Mio. 97 32 Klasse 4 > 60 Mio. 80 Mio. 97 31 Klasse 5 > 80 Mio. 100 Mio. 65 17 Klasse 6 > 100 Mio. 150 Mio. 141 28 Klasse 7 > 150 Mio. 200 Mio. 86 11 Klasse 8 > 200 Mio. 250 Mio. 48 11 Klasse 9 > 250 Mio. 350 Mio. 67 9 Klasse 10 > 350 Mio. 74 10 Variablen zusammen mit Faktoranteilsgleichungen für zwei der drei Faktoren (für Details vgl. Lang und Welzel, 1994a): (14) InC(w, y, brjusiori) = 3 6 ^ 3 3 a0 + ^dilnwi bm\nym + — ^2Ylaijln'wilnwj i = l m= 1 Z i= 1 j = 1 3 6 1 ® 6 9imln^ilni/m + -rJ2 ^bmnlnymlnyn + c0lnör i=lm=l m=ln = l 1 3 + -d(lnbr)2 + ln i^ilnbr + e0fusion + w0 2 ¿=i 3 6 s* = a, + ^aijlnwj + S 9imlriym + dilnbr + i = 1, 2 j = 1 m = 1 Der Fusionsdummy nimmt immer dann den Wert Eins an, wenn ein Kreditinstitut in der jüngeren Vergangenheit mit zumindest einer anderen Bank fusioniert hat. Mit dieser Hilfsvariablen soll für kurzfristige Ungleichgewichte kontrolliert werden, die möglicherweise mit dem Fusionsvorgang verbunden sind. Zu denken ist dabei insbesondere an die OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.28.3.403 | Generated on 2023-01-16 13:06:15 418 Günter Lang und Peter Welzel Kosteneffekte der Anpassung der Organisationsstruktur sowie an die Harmonisierung der Bilanzpolitik. Schlußfolgerungen über den durchschnittlichen Erfolg der Fusionen im Genossenschaftsbankensektor sollten nach unserer Auffassung jedoch nicht aus dem Schätzwert des Parameters e0 gezogen werden, da längerfristige Effizienzeffekte von Fusionen mit der hier angewandten Methodik und der Beschränkung auf ein Beobachtungsjahr nicht adäquat erfaßt werden können. Die theoretisch begründeten Parameterrestriktionen der Symmetrie und der Linearhomogenität in den Inputpreisen werden den Gleichungen auferlegt. Das System von „seemingly unrelated regression equations" (SURE) wird mit dem auf Zellner (1962) zurückgehenden iterativen SURE-Schätzer geschätzt, der für normalverteilte Fehler einem MLSchätzer entspricht. IV. Empirische Ergebnisse Tabelle A-l im Anhang enthält die Ergebnisse der iterativen Schätzung des SURE-Systems (14) für die 190 Banken der Gruppe n. Die geschätzten Parameter sind großenteils hoch signifikant. Der Bestimmtheitskoeffizient für die Kostenfunktion selbst ist sehr hoch. Bei den Kostenanteilsgleichungen für Einlagen und Arbeit liegt das Bestimmtheitsmaß hingegen niedriger. In einem nächsten Schritt wurde untersucht, inwieweit die geschätzte Kostenfunktion den von der mikroökonomischen Theorie bekannten Wohlverhaltenserfordernissen gerecht wird. Tabelle A-2 stellt für alle 764 Genossenschaftsbanken des Datensatzes die Anzahl der festgestellten Verletzungen der Zahl der maximal möglichen Verletzungen für unterschiedliche Kriterien gegenüber. Es ergeben sich im Vergleich zu anderen Bankenstudien (vgl. z.B. Sheldon, 1993) sehr zufriedenstellende Resultate, auch wenn die Qualität etwas hinter der bei Lang und Welzel (1994 a) erreichten zurückbleibt. Tabelle 3 enthält gemäß (1) - (3) die gesamte Ineffizienz Afc, sowie deren Komponenten strukturbedingte Ineffizienz M^ und X-Ineffizienz Xfc. Es zeigt sich zunächst das erhebliche Ausmaß an Ineffizienz: Die Banken der - am wenigsten effizienten - Gruppe h haben Kosten pro DM Bilanzsumme, die im allgemeinen um gut 20%, bei der kleinsten und der größten Klasse sogar um über 30% oberhalb der Kosten der - effizientesten - Gruppe n liegen. Weiterhin stellt sich heraus, daß X-Ineffizienz im Vergleich zur strukturbedingten Ineffizienz das größere Problem OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.28.3.403 | Generated on 2023-01-16 13:06:15 Strukturschwäche oder X-Ineffizienz? 419 ist7. Die Werte für die gesamte Ineffizienz unterscheiden sich nur wenig von denen bei Berger und Hurrtphrey (1991), jedoch hat dort die strukturbedingte Ineffizienz mit durchschnittlich unter 3% ein sehr geringes Gewicht. Tabelle 3 Gesamte, strukturbedingte und X-Ineffizienz Größenklasse Afc (%) Mfc (%) Xfc (%) Klasse 1 39,6 18,7 20,9 Klasse 2 22,8 8,0 14,8 Klasse 3 20,5 6,8 13,7 Klasse 4 27,0 10,6 16,4 Klasse 5 23,1 9,0 14,1 Klasse 6 22,2 8,3 13,9 Klasse 7 23,9 10,9 13,0 Klasse 8 22,1 7,3 14,8 Klasse 9 22,3 7,1 15,2 Klasse 10 30,8 11,2 19,6 Tabelle 4 enthält Prozentwerte für die zwei zuvor dargestellten Arten der Zerlegung der gemessenen X-Ineffizienz. Zum einen findet eine Aufspaltung in die technische Ineffizienz Tfc und in die allokative Ineffizienz Afc statt. Zum anderen wird faktorbezogen in die Anteile Xj., i = 1,2,3 für Einlagen, Arbeit und Realkapital aufgespalten. Die Werte in den Spalten 2 und 3 sowie in den Spalten 4 bis 6 der Tabelle 4 addieren sich zu 100. Wie in der Studie von Berger und Humphrey (1991) ergibt sich ein sehr deutliches Übergewicht der technischen gegenüber der allokativen Ineffizienz. Mit Blick auf die Abbildung 1 bedeutet dies, daß Punkt B und C relativ nahe beieinander liegen, während Punkt A sehr weit von beiden entfernt ist. Weiterhin stellen wir fest, daß allokative Ineffizienz eine um so geringere Rolle spielt, je größer die Banken sind. Die größeren Institute im Datensatz sind demnach besser in der Lage, ihre Faktorein- ? Vergleicht man die Banken der Quartile 2 und 3 mit den Banken der Gruppe n, so liegt die gesamte Ineffizienz im Bereich von 7 - 17%, wobei wiederum die kleinste und die größte Größenklasse einen Ausreißer nach oben liefern. Für die Banken dieser beiden Quartile ist die strukturbedingte Ineffizienz etwas größer als die X-Ineffizienz. 28 Kredit und Kapital 3/1995 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.28.3.403 | Generated on 2023-01-16 13:06:15 420 Günter Lang und Peter Welzel satzrelationen bestmöglich an die Faktorpreisrelationen anzupassen. Betrachtet man schließlich die faktorbezogene Zerlegung der X-Ineffizienz, stellt man fest, daß die X-Ineffizienz in allen Größenklassen zu mehr als der Hälfte auf den ineffizienten Einsatz des Faktors Arbeit zurückzuführen ist. Die Kundeneinlagen werden dagegen - berücksichtigt man den hohen Faktorkostenanteil - nahezu optimal geführt. Tabelle 4 Zerlegung der X-Ineffizienz Größenklasse Tfc (%) Afc (%) xì (%) xl (%) xl (%) Klasse 1 95,4 4,6 19,6 55,6 24,8 Klasse 2 94,6 5,4 21,3 52,6 26,1 Klasse 3 96,1 3,9 21,2 55,3 23,5 Klasse 4 94,5 5,5 18,8 56,3 24,9 Klasse 5 95,9 4,1 19,0 57,0 24,0 Klasse 6 96,2 3,8 16,9 58,6 24,5 Klasse 7 97,0 3,0 20,7 56,6 22,7 Klasse 8 97,4 2,6 19,5 60,1 20,4 Klasse 9 97,6 2,4 20,8 58,9 20,3 Klasse 10 98,1 1,9 29,8 53,0 17,2 Nach der Analyse der Ineffizienz soll nun in Tabelle 5 ein Blick auf die Größenund Verbundvorteile der bayerischen Genossenschaftsbanken geworfen werden. Für Tabelle 5 wurde die für die Banken der Gruppe n geschätzte Kostenfunktion auf alle Banken des Datensatzes angewandt8. Auf diese Weise kontrollieren wir für das Auftreten von Ineffizienz und können die Frage beantworten, wie bei den bayerischen Genossenschaftsbanken die Größenund Verbundvorteile aussähen, wenn alle Institute effizient produzieren würden. 8 Aufgrund der Definition von MSCOPE und EPSUB können keine Ergebnisse für die Klasse 1 ausgewiesen werden. Dies gilt auch für die Klasse 9, da die durchschnittliche Bank dieser Klasse nicht bei allen Outputs größer war als die durchschnittliche Bank in Klasse 8. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.28.3.403 | Generated on 2023-01-16 13:06:15 Strukturschwäche oder X-Ineffizienz? 421 § co ÛH 00 1—1 lO Oí 00 rH rH 1—1 m rH CS] 00 o 1—1 o O O o o ©^ ©^ ©^ O o" o" o" o" o" o" o" 1 cT O 0 1 co <J> lO co 00 co CD O t> CM CSI 00 CSI CO oo IO co CO m ^ ©^ ©^ ©^ CD ©^ ©^ o o" o" o" o" o" i cT S O u co 1—1 co 1—1 CT> co CSI co c05 co m c-05 co 00 iH co co in csj m m m ©^ ©^ ©^ CD ©^ ©^ o o CD o o 1 o" « t5 0 > T3 tí tí PÛ m £ § 1 a V GQ :0 g O u co g O O co 00 CO o O CSI O o rH a> csj rH Oì 00 co o CSI co CO co co co 00 <3 ©^ <3 ©^ CD ©^ o O o o O I cT co £> co m o co 00 m o o co 00 CTì rH co co co o co o <3 CD ©^ ©^ 1-1 o" ©~ o" 1 o" -o S s O u co co 00 r> in 00 00 co o CM o 00 co CSI 1—1 1—1 rH co CSI CD ©^ ©^ o o" o" o o" o" cT i <=r ÛH O Ü co © csi © c-m co CSI co o co Oí o Oì rH CM o rH co rH co © co co o CD ©^ ©^ CD ©^ o o" ©~ ©~ o" i cT 8 co ft5 co co co 00 CSI 05 o CSI o co co co co co m co CSI CSI rH o « cT cT cT cT cT cT 0 cq § t-H cq co cd cd cd cd cd cd o 00 Oì rH 0) 0 0) co CO co co CO co Cd Cd cd »*<PHPNPHPNPHPhhhhh 28* OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.28.3.403 | Generated on 2023-01-16 13:06:15 422 Günter Lang und Peter Welzel Es ergeben sich auf der Basis der Maße RSCE und MSCOPE moderate Größenund Verbundvorteile, die sich über alle Größenklassen erstrekken. Das globale Maß EPSUB hingegen zeigt für die unteren Größenklassen geringe Nachteile der Verbundproduktion an. Das in der US-Literatur vielfach belegte Umschlagen von Größenvorteilen in Größennachteile ab einer bestimmten Einlagenoder Bilanzsumme tritt bei den bayerischen Genossenschaftsbanken nicht auf. Vielmehr beobachten wir im Datensatz sogar, daß die größeren Banken etwas niedrigere Werte beim Maß RSCE aufweisen. Aufgrund der fehlenden Repräsentativität der Daten, die in den weit unterdurchschnittlichen Bankgrößen zum Ausdruck kommt, kann allerdings nicht entschieden werden, ob generell im deutschen Kreditgewerbe keine Größennachteile auftreten oder ob diese nur im Vergleich zu den USA bei einer deutlich höheren Bilanzoder Einlagensumme einsetzen9. Viele Studien aus den achtziger Jahren zu Größenund Verbundvorteilen im Bankensektor können kritisiert werden, weil sie das Auftreten von Ineffizienz ignorieren. In der vorliegenden Arbeit ist eine Abschätzung darüber möglich, welcher Fehler entsteht, wenn nicht nur die effizientesten, sondern alle Banken zur Schätzung einer „cost frontier" herangezogen werden. Tabelle A-3 im Anhang enthält die Maße für Größenund Verbund vorteile, die sich auf der Grundlage einer - gemeinsamen - Kostenfunktion für alle 764 Banken des Datensatzes ergeben. Ein Vergleich von Tabelle 5 mit Tabelle A-3 weist auf nur geringfügige Unterschiede hin. In beiden Fällen ergeben sich mit RSCE leichte Größenvorteile, wobei die Schätzung auf Basis der Banken der Gruppe n eine positive Korrelation von Unternehmensgröße und Skalenvorteilen liefert, während bei der konventionellen Kostenfunktion kein Zusammenhang erkennbar ist. Auch der Vergleich der Maße MSCOPE liefert kaum einen Hinweis auf abweichende Resultate der Vorgehens weisen. In beiden Fällen ergeben sich fast ausschließlich moderate Verbundvorteile. Auffällig ist allenfalls die Divergenz beim EPSUB-Maß. Die Differenz in den Absolutwerten ist jedoch relativ gering, da in beiden Fällen Werte nahe bei Null gemessen werden. Zumindest für den vorliegenden Datensatz erscheint deshalb die Schlußfolgerung zulässig, daß der Fehler, den man bei der Schätzung von Größenund Verbundvorteilen begeht, wenn nicht für das Vorliegen von Ineffizienz kontrolliert wird, sehr gering ist. 9 Der Umstand, daß die durchschnittliche Größe deutscher Banken deutlich über der durchschnittlichen Größe amerikanischer Banken liegt, läßt sich zumindest als Indiz dafür werten, daß die optimale Bankgröße in der Bundesrepublik über der in den USA liegt. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.28.3.403 | Generated on 2023-01-16 13:06:15 Strukturschwäche oder X-Ineffizienz? 423 Dies bestätigt das Vorgehen und die Ergebnisse von Lang und Welzel (1994a, 1994b), weicht jedoch leicht von Resultaten für den US-amerikanischen Bankenmarkt ab, wo für die Größenvorteile ebenfalls nur geringfügige Differenzen, für Verbund vorteile jedoch deutliche Abweichungen festgestellt wurden (vgl. Berger et aL, 1993a). In der Literatur wird darauf hingewiesen, daß die Kosteneinsparungspotentiale aus einer Beseitigung der X-Ineffizienz klar diejenigen aus der Erreichung der optimalen Unternehmensgröße der Banken dominieren (vgl. z.B. Berger et al., 1993a, S. 228). Dies belegt die Bedeutung einer um Kosteneffizienz im Inneren bemühten Managementstrategie gegenüber einer Strategie des internen oder externen Wachstums. Für die Genossenschaftsbanken konnten wir das Vorliegen moderater Größenvorteile in allen Größenklassen ebenso belegen wie das Auftreten von X-Ineffizienz in beträchtlichem Ausmaß. Wir stellten dann die Frage, um wieviel die Banken der Gruppe h wachsen müßten, um durch die Realisierung von Größenvorteilen den Kostennachteil aus X-Ineffizienz zu kompensieren. In Tabelle 6 ist das erforderliche Wachstum der Bilanzsumme ausgewiesen. Tabelle 6 Erforderliches Größenwachstum zur Kompensation von X-Ineffizienz in der Gruppe h Größenklasse Bilanzsumme muß sich erhöhen um den Faktor ... Größenklasse Bilanzsumme muß sich erhöhen um den Faktor ... Klasse 1 23,4 Klasse 6 9,6 Klasse 2 13,6 Klasse 7 9,4 Klasse 3 10,4 Klasse 8 9,2 Klasse 4 14,0 Klasse 9 9,6 Klasse 5 11,3 Klasse 10 9,9 Berechnet wurden zunächst die Durchschnittskosten c£ pro DM Bilanzsumme in der Gruppe h der ineffizientesten Banken auf der Basis der für diesen Teil des Datensatzes geschätzten Kostenfunktion. Würden diese Banken X-effizient produzieren, so hätten sie Durchschnittskosten in Höhe von c£ , die sich ergeben, wenn man die effiziente Technologie OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.28.3.403 | Generated on 2023-01-16 13:06:15 424 Günter Lang und Peter Welzel der Gruppe n auf die exogenen Variablen der Gruppe h anwendet. Errechnet man, um wieviel die Größe - gemessen an der Bilanzsumme - der Banken h wachsen muß, damit die Durchschnittskosten bei gegebener Technologie von cjj auf cjj absinken, so erhält man die in Tabelle 6 angegebenen Werte. Es zeigt sich für alle Größenklassen, daß ein im Normalfall außerhalb des Erreichbaren liegendes Größen Wachstum erforderlich wäre, um jene Kostenvorteile zu realisieren, die sich durch Beseitigung der X-Ineffizienz innerhalb der Bank in ihrer bestehenden Größe ergäben. Kostenmanagement im Inneren erscheint deshalb wichtiger als die Nutzung von Größenvorteilen durch Fusionen und Übernahmen. V. Abschließende Bemerkungen Im vorliegenden Beitrag konnte mit Daten von 764 bayerischen Genossenschaftsbanken für das Jahr 1992 die Kostenineffizienz dieser Banken bestimmt und in einzelne Komponenten zerlegt werden. Zur Anwendung kam der „thick frontier"-Ansatz von Berger und Humphrey (1991). Es zeigte sich, daß die ineffizientesten Banken im Datensatz Kosten pro DM Bilanzsumme haben, die um mehr als 20% über denen der effizientesten Banken liegen. X-Ineffizienz dominiert klar gegenüber strukturbedingter Ineffizienz, und innerhalb der X-Ineffizienz kommt der technischen Ineffizienz überragendes, der allokativen Ineffizienz hingegen - insbesondere bei den größeren Banken - nur verschwindend kleines Gewicht zu. Bei einer faktorbezogenen Zerlegung der X-Ineffizienz stellt sich heraus, daß der unwirtschaftliche Einsatz des Faktors Arbeit die größte Bedeutung besitzt. Weitere Berechnungen zeigten, daß für die Genossenschaftsbanken moderate Größenund Verbundvorteile existieren, die jedoch in Anbetracht der vorhandenen Kostenineffizienz kaum ins Gewicht fallen. Dieses Ergebnis weckt Zweifel an der ökonomischen Rationalität der gerade im Bereich der Genossenschaftsbanken beobachteten Fusionswelle. Nach den Resultaten der vorliegenden Studie wäre das Management dieser Banken besser beraten, wenn es statt einer Strategie des externen Wachstums durch Übernahme und Fusion eine Strategie des strikten Kostenmanagements im Inneren verfolgen und auf diese Weise insbesondere die technische Ineffizienz reduzieren, d.h. eine Annäherung an die bestmögliche Produktionsweise realisieren würde. Um diese Schlußfolgerung zu untermauern, ist eine zukünftige Untersuchung erstrebenswert, in der analog z.B. Rhoades (1993) und Shaffer (1993) die Effizienzeffekte von Fusionen und Übernahmen explizit untersucht OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.28.3.403 | Generated on 2023-01-16 13:06:15 Strukturschwäche oder X-Ineffizienz? 425 werden und auch die Frage geprüft wird, inwieweit es bei solchen Zusammenschlüssen der effizienteren Bank gelingt, ihren Effizienzvorsprung auf das neu entstandene Institut zu übertragen. Allerdings ist zu beachten, daß mit dem externen Wachstum Wettbewerbsvorteile, z.B. durch Schaffung von mehr Marktmacht gegenüber Konkurrenten, verbunden sein können, die der hier verwendete Ansatz nicht erfaßt. Eine Erweiterung in diese Richtung müßte dem Vorgehen von Berger et dl. (1993b) folgend eine Gewinnfunktion zugrundelegen, in der neben der Kostensituation auch die Absatzpreise berücksichtigt sind. Dies erfordert jedoch die Kenntnis der einzelnen Outputpreise, was für unseren Datensatz nicht gegeben ist. Interessanterweise stellt sich bei Berger et al. (1993 b) heraus, daß die Ineffizienz bei gleichzeitiger Betrachtung von Kostenund Erlössituation sogar noch größer wird. D.h., die Banken verhalten sich nicht nur hinsichtlich der Wahl ihrer Inputs, sondern auch bei ihren Outputentscheidungen suboptimal. Anhang Tabelle A-l SURE-Schätzung für Gruppe n, 190 Beobachtungen Parameter Schätzwert t-Wert Parameter Schätzwert t-Wert Translog: flo 2,03200875 6,060*** 9 34 -0,00267635 -0,746 ai 0,64427846 16,973*** g 35 0,00045950 0,115 a2 0,33995516 11,067*** 036 0,00046540 1,116 <*3 0,01576638 0,739 bn 0,02350800 1,409 bi 0,16002070 1,967* b i2 0,02244310 0,947 b2 0,22717882 1,338 b i3 -0,02402165 -2,776*** Ö3 0,13148446 2,955*** b i4 -0,04019274 -3,285*** Ö4 0,23186054 3,012*** b is 0,01685651 1,052 b5 0,20331074 1,646 b i6 -0,00005479 -0,031 be -0,00298436 -0,280 b 22 0,17194894 3,684*** an 0,18009500 19,396*** &23 -0,04316199 -3,122*** a i2 -0,14366381 -18,419*** &24 -0,12546705 -5,439*** ai3 -0,03643119 -8,241*** i>25 -0,03408189 -1,195 a>2i 0,12270619 15,275*** b26 0,00306482 1,070 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.28.3.403 | Generated on 2023-01-16 13:06:15 426 Günter Lang und Peter Welzel (Fortsetzung Tabelle A-l) Parameter Schätzwert tWert Parameter Schätzwert tWert ^23 0,02095761 5,016*** &33 0,11339857 13,248*** <*33 0,01547358 3,569*** &34 -0,02820125 -3,230*** 0n 0,00510092 0,797 &35 -0,01741127 -2,024** 0 12 0,02541958 2,509** &36 -0,0012029 7 -1,219 013 0,01662733 4,110*** b4 4 0,20491498 8,946*** 014 0,00999884 1,513 &45 -0,00502367 -0,320 015 -0,02788720 -3,812*** £>46 -0,00228419 -1,228 016 -0,00217644 -2,835*** Ö55 0,02434451 1,015 021 -0,00167757 -0,321 &56 0,00096011 0,467 022 -0,03219057 -3,902*** b 66 -0,00135518 -1,433 023 -0,01332029 -4,057*** Co 0,02648290 2,790*** 024 -0,00732249 -1,365 Ci 0,00653920 1,066 025 0,02742770 4,628*** di -0,02635249 -5,515*** 026 0,00171103 2,747*** d2 0,02187312 5,623*** 031 -0,00342334 -0,982 d3 0,00447936 1,725* 032 0,00677099 1,222 Co 0,01833805 2,453** 033 -0,00330704 -1,499 R2 0,995 SSR 0,604 Anteil 1: Anteil 2: ai 0,64427846 16,973*** a2 0,33995516 11,067*** an 0,18009500 19,396*** a 2i -0,14366381 -18,419*** ai2 -0,14366381 -18,419*** Ci22 0,12270619 15,275*** ai3 -0,03643119 -8,241*** <*23 0,02095761 5,016*** 0ii 0,00510092 0,797 021 -0,00167757 -0,321 012 0,02541958 2,509** 022 -0,03219057 -3,902*** 013 0,01662733 4,110*** 023 -0,01332029 -4,057*** 014 0,00999884 1,513 024 -0,00732249 -1,365 015 -0,02788720 -3,812*** 025 0,02742770 4,628*** 016 -0,00217644 -2,835*** 026 0,00171103 2,747*** dl -0,02635249 -5,515*** d2 0,02187312 5,623*** R2 0,474 R2 0,522 SSR 0,224 SSR 0,146 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.28.3.403 | Generated on 2023-01-16 13:06:15