Beiträge zur Theorie der Produktion und der Einkommensverteilung

Schneide , E ich (Ed.) Book Bei äge zu Theo ie de P oduk ion und de Einkommens e eilung Sch i en des Ve eins ü Socialpoli ik, No. 12 P o ided in Coope a ion wi h: Ve ein ü Socialpoli ik / Ge man Economic Associa ion Sugges ed Ci a ion: Schneide , E ich (Ed.) (1956) : Bei äge zu Theo ie de P oduk ion und de Einkommens e eilung, Sch i en des Ve eins ü Socialpoli ik, No. 12, ISBN 978-3-428-40242-7, Duncke & Humblo , Be lin, h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 This Ve sion is a ailable a : h ps://hdl.handle.ne /10419/285405 S anda d-Nu zungsbedingungen: Die Dokumen e au EconS o dü en zu eigenen wissenscha lichen Zwecken und zum P i a geb auch gespeiche und kopie we den. Sie dü en die Dokumen e nich ü ö en liche ode komme zielle Zwecke e iel äl igen, ö en lich auss ellen, ö en lich zugänglich machen, e eiben ode ande wei ig nu zen. 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E ich Schneide VERLAGVON DUNCKER&HUMBLOT BERLIN 1956 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Bei äge zu Theo ie de P oduk ion und de Einkommens e eilung Von P o . D . K. B a n d P o . D . J. H. Müll e P o . D . W. K e 11 e VERLAG VON DUNCKER & HUMBLOT BERLIN1956 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Alle Rech e o behal en ® 1956 Duncke & Humblo , Be lin-Lich e lelde Ged uck 1956 bei de Be line Buchd ucke ei "Union" GmbH_, Be lin SW 29 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Vo wo Die in diesem Band z usammenge aß en AI'Ibei en on K. B a n d , J. H. Müll e und W. K e 11 e sind in den Si zungen des Theo e i- schen Ausschusses des Ve eins ü Sozialpoli ik am 26. und 27. Ap il 1955 in Müns e /W. und am 4. und 5. Sep embe 1955 in Kiel o ge- agen wo den und Gegens and eingehende Diskussion gewesen. K. B a n d e ö e das P oblem de Disp opo ionali ä en im Au bau des P oduk ionsp ozesses im Rahmen eine mak oökonomischen K eis- lau analyse und läß die Zusammenhänge zwischen den Doma -Hicks- Modellen und de Ma x'schen Be ach1!ungsweise deu lich we den. J. H. Mülle disku ie -ausgehend on eine A bei on Doma - das P oblem de Disp opo ionali ä en om mik oäkonomischen S and- punk . W. K e 11 e zeig , wie Unbes imm hei sbe eiche in de P eisbildung Ände ungen in de Einkommens e eilung e klä en können und schläg dami eine B ücke on de Oligopol heo ie zu Theo ie de Dis i- bu ion. Kiel, im Mai 1956. E. Schneide OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Inhal Disp opo ionali ä en im Au bau des P oduk ionsp ozesses Von P o . D . Ka ! B and , Ma bu g ...... . 9 Disp opo ionali ä en im Au bau des Einzelbe iebes Von P o . D . J. Heinz Mülle , F eibu g . . ...... 43 Unbes imm hei sbe eiche in de P eisbildung als ein E klä ungs- g und ü Ände ungen de Einkommens e eilung Von P o . D . Wilhelm K elle, S . Gallen . . . . . . . . . . . . 61 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 14 Ka ! B and e kü z wi d16, 17. Gesam wi scha lich gesehen bes ehen zwischen de P oduk ionss uk u , also de S u engliede ung, und dem Kapi alein- sa z bes imm e Beziehungen, abe ein Meh ode ein Wenige an Kapi al kann sich ganz e schieden au die P oduk ionss wk u auswi ken; je nachdem, ob die P oduk ionss uk u e hal en bleib , o b Ausdehnungen ode Sch ump ungen Pla z g eüen, s ellen sich ho izon ale ode e i- kale Ände ungen ein, die ge ade im Zusammenhang mi den Disp o- po ionali ä en zu Übe legungen echnologische Na u Anlaß geben, wie noch zu zeigen sein wi d. Es bleib also die Au gabe, den Zugang zum P oblem de Zei dimen- sion de P odwk ion in eine Fo m zu gewinnen, die eine kine ischen ode dynamischen Analyse angemessen is . Dazu dien uns einmal die Vo s ellung de Pl'odlUik ionss uk u , die den s u enweisen Au bau de P oduk ion auch quan i a i hes imm . Zu zei lichen Ahg enzungdienen uns olgende Beg i e: 1. Die "Einhei spe iode"als Bezugsg öße de ko espondie enden Inpu - und Ou pu -S öme, sie kann im allgemeinen ,gleichzei ig auch als Einkommenspe iode angesehen we den 1B . Sie is dul'ch ein na ü liches Zei maß zu ixie en und e laub eine 'zei liche, pe ioden- mäßige Abg enzung eines an und ü sich s e ig ließend zu den- kenden Pl'oduk ionss omes. 2. Die Aus nu z u n g s z ei de ein g e se z. e n P o du k- i 0 n sm i el, die sich mi de Einhei spe iode deck , wenn ein P oduk ionsmi el oll in die P oduk ion eingeh , sich bei den daue ha en P oduk ionsmi eln übe meh e e Einhei spe ioden e s eck . 16 E. Schneide , "Gesellscha liche P oduk ionspe))iode und die einzeLbe- iebliche He s ellungszei ", Jb. Na . Öko U. S a ., Bd. 144, 1936, S. 150 . 17 Die En scheidungen de Un e nehme ich en skh aLso einzelbe ieblich au die Auswahl eines op imalen P oduk ions e lah ens. Dami is ,gleich- zei ig eine en sp echende Kapi alin ensi ä gegeben. Ob eine kapi a- lis ische en Me hode gegenübe eine wenige kapi alin ensi en de Vo zug gegeben wi d, is sowohl absa z- wie kos enbes imm . Das zeig abe , daß die F age des Kapi aleinsa zes nich zu ennen is on dem P oblem de Fak o; ene izienz, wie es -in de allgemeinen P oduk ions heo ie behandel wi d, nu daß einmal die Op imalkombina ion bei gegebenem P oouk ions- e ah en und das ande e Mal das Op imal e ah en selbs :mIT Deba e s ehen. - Die Aus ei ungszei ode Länge deT P oduk ionspe iode is , wie Pe e be on ha , eine Zei spanne, abe kein Zei ablau , is dami eine eine Mengenzi e , die au di.e Be iebsg öße abziel , ha abe nu in einem s a- ischen Sys em ih e Bedeu ung. H. Pe e , "Zu dem Ve such eine na u al- ökonomischen Beg ündung de Kapi alzins heo ie", Jb. Na . Öko U. S a ., Bd. 142, 1935, S. 95. 18 Fü eine di e enzie e Analyse, in de un e s ell wi d, daß dIe Einzel- p oduk ionen nich zum gleichen Zei punk begonnen und beende we den. wi d de EinbalU on Lage bes änden e o de lich. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Disp opo ionali ä en im Au bau des P oduk ionsp ozesses 15 3. Die He s ellungszei de P oduk ionsikapazi ä , e s anden als ZeJ zwi:schen Beginn des Plan oll zug e seine neuen Anlage und de Inbe iebnahme de neuen Kapazi ä . Tsiang geb auch hie ü den Ausd uck " ui ion lag"19, wi können auch sagen Kapazi ä s- ode ou pu -lag. Un e Ve wendung diese Beg i e schein es möglich, den Zei ablau de P oduk ion genügend deu lich zu e assen und zu un e suchen, in- wiewei S e igkei im Fo sch i e eich we den kann ode Disp o- po ionali ä en 20 au e en. Die un e 2 und 3 genann en Zei p obleme e onöglichen nu eine e eine e Analyse, Di e emde ungen in de P oblems ellung, wie die e wähn e Einschal ung on "lags" zwischen In es i ionsausgabe und e wei e e Kapazi ä , die ü den Einbau on Ve zöge ungen im Wachs um on Bedeu ung sind, ode die Re- in es i ionsp oblema ik, die sich aus de Ausnu zungszei e gib und die eine Reihe eigene P obleme nach sich zieh , wie die bekann en Re- in es i ionszyklen, .das Echop inzip und ähnliche Vo g.änge. Die Bedeu ung de Ausnu zungszei de Anlagen soll e on o nhe ein nich un e schä z we den. Wegen de Rein es i ionen 21 is die Aus- nu zungszei bedeu ungs oll, weil sich aus ih eine besonde e Labili ä eine hochindus ialisie ,en Wi scha e gib , o allem, wenn Disk e- panzen zwischen echnische und wi scha liche Ausnu zungszei au - e en. Bbenso wich ig is die Ausnu zungszei abe auch in ih em Ein luß au die be iebliche Anpassungs ähigkei . Knigh sp ich in diesem Zu- sammenhang om Kapi al als eine "o ganischen Konz:ep ion", de Ein- planung eine In es i ion in den Be ieb als eine Daue ein ich ung. Dadu ch sind de Mobili ä und de Liquida ion des Realkapi als enge G enzen gese z 22 . Die Beweglichikei des Kapi als be üh die LiquidJa ions ähig1kei de Anlagen. Ve kü zung de Lebensdaue mach ein schnelle es Aus- scheiden eine Anlage möglich und e höh dami die Beweglichkei , sei es zwecks Anpassung an exogene Ände ungen ( echnische Fo sch i ), 19 Als Zei in e all zwischen Aus üh ung des In es i ionsplanes und dem An all de Gü e , S. C. Tsiang, "Rehabili a ion o Time Dimension o In- es men .in Mac odynamic Analysis", Economica 1949. 20 Es schein zweckmäßig, zwischen Disp opo ionali ä en im enge en und wei e en Sinne zu un e scheiden. Im enge en Sinne be e en sie nu die e ikale Abhängigkei nachgelage e Indus ien, im wei e en Sinne jede Au hebuing des s uk u ellen Gleichgewich es de Gesam wi scha . 21 Es mag hie schon da au e wiesen we den, daß die Ausnu zungszei auch ü das Wachs um on Bedeu ung is , da die Kapi ale hal1 ung im Ve - häl nis zu Ne oin es i ion zugleich die Wi kungsweise des Akzele a o s beg enz , wIe un e III. nähe ausge üh wi d. 22 Es WlUIl'de im deu schen Sch i um schon on Riege he o gehoben, daß ein Un e nehmen nich ü einen bes imm en Liquida. ionszei punk geplan is . W. Riege , "P i a wi scha sleh e", Nü ITbe g 1928, 2. Teil, Abschni IV. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 16 Ka lB and sei es im Wege ech e Liquida ion bei Kapazi ä sanpasSlUllg, wie sie sich aus schwankenden Absa zsi ua ionen e gib , die nich als o übe - gehende saisonale E scheinungen angesehen we den. Die Beweglichkei kann ebenso mi eine Ve g öße ung de Lebensdaue e höh we den, wenn dadu cll. eine Meh zweck e wendung de Anlage gegeben is , die P oduk ionsums ellungen e leich e . Nu in eine Rich ung wi kende Beziehungen bes ehen auch hie nich , und de In es o kann ibei seinen En scheidungen Risiko und Ungewißhei nich ausschal en. Es gib dem- nach eine Reihe on Besonde hei en, die Ü'be den Au bau de P o- dUildionss uk u en scheiden. Sie alle müssen be ücksich ig we den und e schwe end ü die Analyse komm hinzu, daß einige diese Be- sonde hei en selbs in hohem Maße e wa ungsbeding sind. Keines diese K i e ien s eh in einem unmi eLba en Zusammenhang zu Hayeks P oduk ionspe iode und die K i ik an Hayek geh siche lich nich ehl, wenn man sie dahingehend zusammen aß , daß wede seine Te minologie noch Modellkons uk ion geeigne sind, die Wesenszusam- menhänge zwischen Realin es i ion und wi scha liche En wicklWlg zu iedens ellend au zuzeigen. Seine P o b I e m s ell u n g bes eh da- gegen du chaus zu Rech : es gib eine un e bes imm en K i e ien au - gebau e P oduk ionss uk u , und ih Zus and als auch ih e Ve ände- ungen haben maßgebenden Ein luß au den Ablau des wi scha lichen Geschehens, die F age nach de Au eilung de P oduk ionsmi el au die e schiedenen P oduk ionss u en gib Au schLuß übe eine s ö ungs- eie En wicklung und Anpassung des P oduk ionsp ozesses. Die Auseinande se zung mi diesem Thema is keine leich e Au gabe; zu ih e Lösung sind alle Hil smi el de mode nen Theo ie he anzu- ziehen. Selbs wenn wi uns da au besch änken, nu einige Diskus- sionsgesich spunk e he auszuschälen, die ü die Behandlung desselben no wendig sind, ha en olgende F agen de Bean wo ung: 1. Un e welchen Vo ausse zungen is wi scha liche Fo sch i bei P opo ionali ä im S u enau bau möglich? 2. Wie en s ehen Ände ungen de e ikalen P ooulk ionss uik JU und zu welchen Umges al ungen des P oduk ions ablau es üh en sie? 3. Wodu ch we den Disp opo ionali ä en in diesem Au bau ausgelös und wie wi ken sie sich au den wei e en En wicklungsgang a,us? H. Wenn wi be onen, daß die Au eilung de eingese z en P oduk ions- mi el und die Wi kung eine Ve ände ung in de Rela ion diese Au - eilung am K eislau zu demons ie en sind, so inden wi , daß die Be- handlung de Au gabe in diese A be ei s in de ein achen und e wei- e eniRep oduk ion on Ma x o weggenommen wu de. Die Ab eilungs- gliede ung, wie sie im Anschluß an Ma x on Bu cha d , P eise , Nu kse, OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Disp opo ionali ä en im Au bau des P oduk ionsp ozesses 17 Seidel u. ,a. e wand wo den is , a gegenübe de Hayekschen Kon- s uk ion zu Un ech in den Hin e g und 23 . Sie ha einmal den Vo eil, daß die Ein üh ung eine Einhei spe iode zu zei lichen Abg enzung aus eich und zum ande en, daß sie nich an den s engen S u enau bau gebunden is , also gegensei ige S öme zwischen den S u en zuläß 24 und dami ein Rückg i au o iginä e F"ak o en ga nich no wendig wi d. Auße dem läß sie sich ohne wei e es in eine P ozeßan alyse wi scha - lichen Wachs ums übe üh en und kann inso e n als di ek es Bindeglied zu mode nen Theo ie angesehen we den. Die Modellbe ach ung solche P ozesse se z e ein achende Bedin- gungen o aus: so we den wi - de T adi ion olgend - Angebo s- und Nach ageg ößen iden isch se zen und dadu ch die Ände ungs- wi kung de P eis unk ionen ausschal en, "alle in Geldeinhei en ge- messenen G ößen spiegeln dann unmi elba die Ve ände ungen de k.o espondie enden Realg ößen 25 " . Beginnen wi mi einem s a ionä en K eislau bei eine S u engliede- ung de P oduk ion in KG (KoIlSiUIIlgü e indus ie), IG (In es i ions- gü e indus ie) und R (Rohs o ind us ie)26. De Bes and an es en Anlagen wi d zunächs e nachlässig , so daß de ReaNmpi aleinsa z eine Pe iode au jede S u e ganz in die P o- duk ion eingeh . Sind die PI"oduk ionsikoe izien en de a es geleg , daß au de Konswngü e s u e 1/ 2 Ü Löhne (F1a.k o leis ungen), 114 ü IG-BeZlUlg und 1/ 4 ü R-iBezug, au den heiden Üib igen S u en je 1/ 2 ü Löhne und 1/ 2 ü IG bzw. Reingese z wwd, so e geben sich in de M a x schen Sch eibweise olgende Gleichungen: 1. 20c II + 201 = 40 R 11. 20cl + 201 = 40 IG IH. 20cl + 20c II + 401 = 80 KG 401 + 40n + 801 = 160 Die linke Sei e de Gleichungen zeig , welche Bezüge on ande en S u en' ge ä ig we den, diese Bezüge ep äsen ie en die Kos en; 23 F. Bu cha d , "Die Schema a des s a ionä en K eislau es bei Böhm- Bawe k und Ma x", Ww. A., Bd.34, 1931. E. P eise , "G undzüge de Kon- junk u heo ie", Tübingen 1933, S. 54 . R. Nu kse, "The Schema ic Rep e- sen a ion o he S uc u e o P oduc ion", Re . o Econ. S ud. 1935. H. Seidel, "Zu Theo ie de Kapi albildung", Job. Na . Öko U. S a ., Bd. 149, 1939. 24 übe den Zusammenhang de s öme e schiedene Be eiche im K eis- lau s. a. W. G. Wa enschmid , "Anschauliche Ein üh ung in die allgemeine und heo e ische Na ionalökonümie", Meisenheim 1950, S. 109 . 25 K. B unne , "Pa ame ische Va ia ion und Mul iplika o analyse", Z. . Ökonome ie, H. 2, Jg. 1, 1951, S. 32. 26 Die Au eilung in Konsumgü e ab eilung und In es i ionsgü e ab ei- lung un e Be ücksich igung meh e e S u en inne halb de Ab eilungen wi d nich ü zweckmäßi.g e ach e , da o gelage e S u en mi beiden Ab- eilungen ,in Ve bindung s ehen können und eine de a ige Gliede ung den K eislau Z'UiSammenhang 'unnö ig auseinande eiß . 2 B and -Mülle -K elle OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 18 Ka lB and c = Ausgabe ü Rohs o e ode In es i ionsgü e , I, II bezeichnen die S u e, on de dies·e P oduk ionsmi el gekau wu den, I is Ausgabe ü Löhne. Die ech e Sei e zeig das he ges ell e P oduk und als Ve kau desselben die E löse. Da Gewinne ausgeschal e we den, bleib die Bilanzgleichhei au beLden Sei en gewah . Im s a ionä en Modell is auße dem die Summe jede Zeile gleich de Summe de en sp echen- den Spal e, im o sch ei enden Modell zeigen Di e enzen zwischen Zeilen und Spal en Lage bes ände an. So besag Zeile I, daß die He - s ell ung on 40 R den Einsa z on 20 c II (= In es i ionJsg ü e bezug on S u e II) und 20 (= Löhne, Ausgaben an Haushal e) e o de , die Spal e (1) zeig , daß de ou pu de S u e I in Höhe on 40 R on de S u e II (= 20 c 1) und de S u e III (= 20 c I) au genQll'l1men wi d. En - sp echende übe legungen lassen s1ch ü die üb igen S u en ans ellen. Die le z e S u e s ell ein Ne op oduk V'on 80 KG he , das e ügba e EinkolIIlmen de Haushal e (Faik o einkommen alle S u en) be äg 801, de ou pu de Konsumgü e indus ie wi d on den Haushal en oll au genommen. Anschaulich läß sich diese Zusammenhang in einem ein achen K eislau modell da s ellen: 20 Abbildung 2 Als K eislau pole e scheinen die ie Be eiche: Ha ushal e, Konsum- gü e indus ie, In es i ionsgü e indus ie, Rohs o indus ie. Die P eil- ich ung g~b den Ve lau de S öme an, die angesch iebenen Zahlen die en sp echende S omb ei e. De Ausgabens om de Haushal e geh an die Konsumgü e indus ie, eil sich do au in die Ausgaben ü Fa'k o kos en und benö ig e E zeugnisse de o gelage en S u en, die Ve käu e de IG- und R-S u e bedingen selbs wiede gegensei ige Lie e ungen und Inansp uchnahme on Fak o leis ungen und da au jede S u e das Bilanzgleichgewich gewah wi d, is auch de K eis- lau selbs aus.geglichen. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Disp opo ionali ä en im Au bau des P oduk ionsp ozesses 19 In ähnliche Weise wickel sich bekann lich die "e wei e e Re- p oduk ion" ab. De Fo sch i spmzeß wi d du ch KJapi alJbildung in Gang gese z und dadu ch eine E wei e ung de P oduk ionsbasis au allen S u en e möglich . Diese E wei e ung beding eine Umle kung de S öme und se z en sp echende Anpassungs o gänge au allen S u en o aus. Wi eilen den P ozeß in sukzessi e Ablau olgen~7 au , nehmen an, daß aus dem lau enden Einkommen eine In es i ion on 8 zu E wei e ung on R e wand wi d, in de nächs en Ablau - olge eine In es i ion on 8 die E wei e ung de IG-S u e e möglich , um in de olgenden Pe iode ohne wei e e In es i ionsp ozesse de KG-S u e zu Ve ügung zu s ehen. Wi e hal en olgenden Ve Lau : 1. Ablau olge: I. 23 1 /3cII + 23 1 /31 = 462 /3 R 11. 202 /3cl + 20 2 /31 = 41 1 /3 IG In. 18 el + 18c II + 361 = 72 KG 382 /31 + 411 /311 + 801 = 160. Au S u e R en s eh eine Di e enz in Höhe on 462 /3-38 2 /3 = 8 (Summe de Zeile I minus Summe de Spal e [1]), nach Abschluß de Pe iode sind also 8 R he ges ell wo den, die nich e b auch wu den. Im K eislau modell da ges ell : 20 "'3 Abbildung 3 2. Ablau olge: I. 20 2 /3cll + 20 2 131 = 41 1 /3 R 11. 23 1 /3cl + 23 1 /31 = 462 /3IG In. 18 cl + 18 cll + 361 = 72 KG 41 1 /31 + 382 /311 + 801 = 160. 27 Die Gesam in es i ion kann na ü lich simul an e olgen, die Au eilung wu de hie nu de besse en übe sich wegen einge üh . 2· OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 20 Ka l B and De gleiche P ozeß de E wei e ung spiel sich je z au de IG-S u e ab. Am Ende de Pe iode is hie ein Lage bes and in Höhe on 8 en - s anden. Im K eislau modell da ges ell : Abbildung 4 3. AbLau olge: Es s ehen je z 8 Rund 8 IG zu Ve ügung, die zu E wei e ung on KG eingese z we den können, wei e e In es i ions o gänge inden nich s a : 1. 24c ll + 241 = 48 R 11. 24c1 + 241 = 48 IG IH. 24c1 + 24c ll + 481 = 96 KG 481 + 4811 + 961 = 192. Am Ende de 3. Ablau olge is de gesam e E wei e ungsp ozeß ab- geschlossen, de s a ionä e P ozeß läu wie zu Beginn, abe au e - wei e e S u enlei e , ab. Es ha sich ein neues Gleichgewich ein- gespiel . Im K eislau modell da ges ell : 96 Abbildung 5 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Disp opo ionali ä en im Au bau des P oduk ionsp ozesses 21 Die Da s ellung solche kompa~a i -s a ische P ozesse is bekann , sie läß deu lich e kennen, daß wi scha liche En wickLung bei e i- kale S u engliede ung de P oduk ion G 1 eie h ö m i g ik. e i o - ausse z , daß man abe ein bloßes Wei e eichen on eine S u e höhe e zu eine niede e O dnung nich annehmen muß, sonde n die Beziehun- gen de einzelnen S u en un e einande on o nhe ein be ücksich ig we~den können. Es is ohne wei e es kla , daß Fo sch i un e Wah- ung de gegebenen P oduk ionskoe izien en eine diesen Rela ionen en sp echende Dosie ung de Gesam in es i ion e lang . Wi d diese P opo ionali ä nich, e eich , machen sich so o ÜbeI1kapazi ä en und Fehlin es i ionen beme kba . Synch onisa ion de P od l!k ion im Fo - sch i bedeu e also zunächs nu Einhal ung de P opo ionali ä im S u enau bau. Das E gebnis is - wie wi sehen we den - öllig iden isch mi de Theo ie des wi scha lichen Wachs ums. Vo e s haben wi unse Augenme k au eine wei e e Komplika ion zu ich en, die dimn en s eh , wenn wi die es en Anlagen be ück- sich igen, die in eine Pe iode nu in Höhe de Absch eibungen in die P oduk ion eingehen und wei e , wenn die Selbs ep oduk ion au eine ode meh e en S u en angenommen wi d. Im olgenden bleib de P ozeß de Selbs ep oduk ion au die Anlagen de In es i ionsgü e - indus ie besch änk . Be ach en wi wiede die Aus ausch e häl nisse bei einem d ei- s u igen P odUik ionsau bau in de o he besch iebenen Weise. Ve ein- achend wi d o ausgese z , daß nu un e Voll ausnu zung de P oduk- ionskapazi ä en gea bei e wi d. Es is dann ü jeden Be ieb ein bes imm es "be iebsno wendiges" Kapi al e o de lich, das du ch E sa zbeschJa ung au gleiche Höhe gehal en we den muß, d. h. wi haben au jede S u e eine en sp echende capi al-ou pu - a io in die KalkuLa ion einzuse zen. De Kapi alkoe izien sei mi a bezeichne und au jede S u e gleich hoch mi a = 5 angenommen, ü jede he - ges ell e Einhei ou pu sind also 5 Einhei en Kapi aleinsa z e o de - lich. Fe ne sind je z Absch eibungs a en zu be ücksich igen. Sie sollen be agen: in KG in IG in R k i = 1/ 20, = 1/ 20, = 1110. Die P odUik ionskoe izien en geben wiede wn die Kos en e häl nisse ü eine E zeugungseinhei an. Sie seien in KG 2 L : 1 R : lIG, in IG = 1 L : 2 R : lIG, in R = 1L.: 1IG28. 28 Also z. B. Kos en e häl nis in de Konsumgü e indus ie: 1/ 2 ü Löhne, 1/ 4 Üll:' Rohs o bezug, 1/ 4 ü In es i ionsgü e bezug usw. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 22 Ka l B and Fü den Ablau eines s a ionä en P ozesses mi einem Ne op oduk on 80 e gib sich olgendes Bild: 80 15 Abbildung 6 Von den Haushal en geh ein Na,ch ages om N in Höhe on 80 an KG. Bei eine P odJuik ion on 80 is in de Konsumgü e s u e de Kapi aleinsa z C bes imm du ch C = N. a = 400. Die Aihsch ei'bungs- a e k be äg 1120, KG en wickel also eine Nach mge nach In es i ions- gü e n in Höhe on k. C = 20, die Nach age nach Rohs o en be äg eben alls 20 (R-An eil = 1/ 4 des ou pu ). Diese beiden Nach age- s öme, die an die o gelage en P oduk ionen gehen, en wickeln eine wechselsei ige Nach age zwischen den S u en IG und R. De e s e Nach agei npuls au de R-S u e sei D. E se z sich zu- sammen aus de Nach age D1 on de Konsumgü e indus ie und D2, jene Nach age, die die In es i ionsgü e indus ie ih e sei s en al e , wenn sie den on KG an sie he ange agenen Wünschen en sp echen will. Die R-Indus ie plan also zunächs eine P odUik ion im Ausmaße on D. De hie ü benö ig e Kapi aleinsa z is C = Da und die sich da aus ablei ba e eigene Nach age nach E zeugnissen de IG-S u e be äg Da . Fü diese Nach age, die ja eine E wei e ung au de IG-S u e bedeu e , wi d au de IG-S u e selbs wiede ein bes imm e An eil R benö ig , diese Rohs o an eil sei s, e is du ch die P oduk- ionSikoe izien en de en sp echenden S u e bes imm . Die on R aus- gehende Nach age nach IG induzie also wiede um wei e e Nach age de IG-S u e na-ch R. Die IG-S u e en wickel eine neue Nach l1age D' nach Pl'oduk en on R und zwa is D' = Da s. D' beding eine wei e e Nach age on R nach IG-P oduk en: D'a = (Da s)a . Die Gesam - nach l1age e gib sich du ch Summie ung de gegensei igen induzie en Einzelnach agen und läß sich du ch geome ische Reihen da s~llen29. 29 Es is anzume ken, daß hie selbs e s ändlich keine mul iplika i en P ozesse o liegen, sonde n die Summe de Reihen die Nach age angib , die eine ausgeglichen~m P oduk ionss uk u en sp ich . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Disp opo ionali ä en im Au bau des P oduk ionsp ozesses 23 Die gesam e Nach age de R-S u e nach P oduk en de IG-S u e is bes imm du ch: (Da ) + (Da ) sa + (Da ) s2 a2 2. . . + (Da ) snan n. Se zen wi sa q, so e gi'b sich ü den Gesam we de Reihe, ü q < 1: ü q > 1: 1 S=Da --, l-q 1 (1) S = Da --(l-qn+l). (la) l-q De Fall q > 1 is p ak isch nich bedeu sam, da die E ah ungswe e ü und s siche lich iel kleine als 1 sind und mi einem explodie en- den Sys em nich ode nu in Ausnahme ällen ge echne we den muß. Fü obiges Beispiel e gLb sich also: Nach mges om D in R = 20 on KG + 10 on IG = 30 (a = 5, = 1/ 10 , S = 1/ 2 ), e gi>b eigene Nach age 1 de R..;Indus ie an IG nach (1) : S = 15 ?, ; = 20. In ähnliche Weise wi d de gegenläu ige Nach ages om on IG nach R bes imm . De e s e Nach ageimpuls in IG sei wiede um D und se z sich Zlusammen aus Dl on KG und D2 on R. Übe den P o- duk an eil s is dann die induzie e Nach age nach Rohs o en be- s imm , sie be äg Ds. Die eigene Nach age Ds beding wiede Rüek- nach mge on R an IG in Höhe on Dsa . De gesam e Nach ages om wi d ausged ück du ch: (Ds) + (Ds) a s + (Ds) a2 2 s2 + . . . + (Ds) an nsn. De Gesam we de Reihe is bes Lmm du ch: 1 S =Ds 1-q , wobei q = a s und q < 1. (le) In unse em Beispiel e g~b sich D = 30 (20 on KG + 10 on R), 1 S = 15 3 4 = 20. Mi diesen Übe legungen wä e die Analyse de gegensei igen Aus- auschs öme abgeschlossen, wenn nich noch die Selbs ep od'lllk ion e b auch e eigene Anlagen au de IG-S u e zu be ücksich igen wä e. De Gesam absa z de IG-S u e be ug insgesam 40 (20 an KG, 20 an R). Die P oduk ion e o de also eine eigene Gesam in es mon C = 5.40 = 200. Da auße dem die eigenen Anlagen abgenu z we den, muß ü die insgesam eingese z e Kapi als.umme die Selbs ep odiUk- !ion gesiche sein. Die Absch eibungs a e diese S u e is i = 1/ 20, es sind dahe wei e e 10 IG als E sa z e b auch e Anlagen no wendig. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 30 Ka l B and de gesam en P oduk ionskapazi ä üh en, ode die neuen In es i- ionen haben das Ma k eld konku ie ende Fil1men eingeeng , so daß al e P odUik ionskapazi ä en s illgeleg wu den, ode die neuen Ka- pazi ä en e weisen sich als Fehlin es i ion, da sie sich am Absa zma k de P oduk e nich ealisie en ließen. Jeden alls en s ehen ungenu z e Kapazi ä en bzw. Kapazi ä s e nich ung, die Rendi e de Kapi al- anlagen e inge sich und de wei e e In es i ions e lau wi d ge- hemm . Doma nenn diesen P ozeß den "junking-P ozeß"36, de nu du ch Abbau des Spa ens ode S imulie ung des echnischen :8o - sch i es geb ems we den kann und de um so meh in E scheinung i , je wenige die In es o en diese Abwe ung du ch Ane kennung V'on Ve lUJS en hinnehmen; a weich uuch dann V'on (! ab, wenn die po en iellen Kapazi a en 'UIl e Ren abili ä sgesich spunk en oll aus- genu z we den könn en, abe die e meh en Anlagen nu eilweise p oduk ions echnisch genu z we den können, weil eine en sp echende Ve meh ung de einse zba en A bei sk ä e ehl . Wäh end de jun- king-P ozeßunausgenu z e Kapazi ä en mi A bei slosigkei eI'lbinde und en sp echende beschä igungspoli ische Maßnahmen e lang , e - geben sich je z Kapa'zi ä sülbe sch:Ülsse bei olle Beschä igung des Fak o s A bei . Hie zeig sich deu lich, daß Fo sch i im Sinne on Ma x als Akkumula ion und im Sinne on Schumpe e du ch "inno- a ions" zu deu en is und daß beLde nich imme unabhängig onein- ande exis ie en können. Solange eine en sp echend g oße "na ü liche" Wachs1lu!ms a e de Wi scha übe die Be ölke ungs e meh ung o - gezeichne is , kann alle dings angenommen we den, daß Übe kapazi- ä en solche A nich akwell sind. Wenn wi dagegen das Modell eines s e igen Wachs ums e lassen und eine a iie ende Wachs u ns a e un e s ellen, die zei weise übe den du ch die na ü lichen Wachs ums- bedingungen es geleg en T end hinausgeh , dann is dieses eale Wachs um nu gesiche , wenn A bei s ese en zlU Ve ügung s ehen ode die äumliche Di e enzie hei de Wi scha Fluk Uia ionen inne halb des A bei seinsa zes zuläß . Scheiden beide Möglichkei en wegen ins i u ionelle S a hei en aus, so kann die no wendige Wachs- ums a e nu au ech e hal en we den, wenn gleichzei ig a bei s- spa ende E indungen zu eine Ve ände ung de P od uk ions unk- ionen und Fak o ene izienz üh en. Wiede um on besonde e Bedeu ung ü die e ikJale P oduk ions- s uk u is das Fehlen üh ige Hil squellen, wie mangelnde Rohs o - e so gung u. a.; Engpässe solche A können im allgemeinen - wenn wi on lenkungswi scha lichen Eing i en absehen - die gesam e P oduk ionss Uik u eines Landes nu dann e en, wenn eine beson- de e Auslandsabhängigkei an diesen Hil smi eln bes eh und die Im- 36 Doma , "Capi al", a. a. 0., S. 143 . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Disp opo ionali ä en im Au bau des P oduk ionsp ozesses 31 po wachs mns a e de eigenen inne wi scha lichen W:achs ums a e deswegen nich angepaß we den kann, weil die Außenhandelsbeziehun- gen nich schnen genug ea angie we den können. IIlSIbesonde e pa - ielle Übe kapazi ä en einzelne S u en sind dagegen imme möglich und nu Ausd uck da ü , daß konsumnähe e S u en sich ausdehn en, wäh end o gelage e S u en diesen P ozeß nich mi mach en, also be ei s die P opo ionali ä im Wachs um de S u en ges ö wa . Wli gingen bislang on de Bedingung = aa aus, lUIlid diese Be- dingung gal ü den s e igen Fo sch i un e Einschluß de Voll- beschä igung, bedeu e e also, daß Einkonunen und P oduk ionskapazi- ä sich en sp echen (Y = P). Is = dY ein Einkommenswachs um im Y Gleichgewich und aa die e o de liche Ra e de Vollbeschä igung, so läß sich du ch Gegenübe s ellen on und aa ein Nu zungskoe izien de P oduk ionskapazi ä au s ellen: (6) 8= aa und ü den unges ö en Fo sch i is 8 = 1. Bezeichne das a - sächliche Wachs um und wi d kleine als die e o de liche Ra e aa, so wi d 8 < 1 und es en s ehen wiede um unausgenu z e Kapazi ä en, welche die gesam e P oduk ionss wk u gleichmäßig e en. Es gib dann eine Gleichgewich sbedingung ü das Wachs um bei Un e - beschä igung de a , daß dY = aa 837, da aus können wei e e Folge- Y ungen abgelei e we den, mi welchen We en on a, a, 8, ein bes imm- es Wachs um des Einkommens ealisie we den kann, bzw. un e welchen Vo ausse z ungen sich de Ausnu zungsg ad de Kapazi ä en und dami die Beschä igung s eige n läß . Wie laJUS de Abb. 7 e sich lich" ko espondie en aa und bei einem A usnu zungsg ad on 100 %, albe ü aa = 0,04 und eine!Ill ge- gebenen = 0,03 is nu eine 750J0ige Kapazi ä sausOlu zung möglich 38• Ge ade die Möglichkei eine Albweichung on und a is wich ig, d äng sie doch einmal die F age au , ob ein solche Wachs umsp ozeß bei Un e a<usnu zun.g de Kapazi ä en und dami pa allel gehende A - bei slosigkei au die Daue beibehal en we den kann, ob Angleichun- gen s a inden ode ob sich Ha ods J oblems ellung de di e gie en...; dP aI 37 Da nach (1) dP = I. a, is --- pp' und e se z man I du ch aY, dP Y Y so e häl man -= aa -, wobei - de Ausnu zungsg ad de Kapazi- P P P ä . Vgl. R. Eisne , "Unde Employmen and Equilib ium Ra es oi G ow h", Am. Econ. Re ., 1952, S. 51. 38 Eisne , a. a. 0., S. 52. Eisne en wickel ähnliche Modelle ü kompli- zie e e Spa unk ionenund komm so eilweise zu allgemeine en E geb- nissen, a. a. 0., S. 54 . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 32 Ka l B and den Wachs ums a en mi Zwangsläu igkei e gib . Au de ande en Sei e wissen wi , daß die besch änk e Konku enz Kapazi ä s ese en en häl und ins<l e n maßgebend da ü sein kann, daß die e o de liche aa-Ra e nich imme e eich wi d, ode m. a. W. je besch änk e die Konku enz is , des o schwie ige ges al e sich bei Ü1be kapazi ä en die no wendige Anpassung de P oduk ionss uk u . Schließlich da abe nich übe sehen we den, daß ein nicl:L olle Ausnu zungsg ad ü die Angleichung im Wachs UiIll imme dann on Vo eil sein wi d, wenn es gil , Schwankungen abzu langen, einen s a ionä en P ozeß in Wachs um Ülbe zu üh en ode wenn sp ungha e Ände ungen de Ein- kommens a e o handen sind, an die sich das Kapazi ä swachs um nich momen an anpassen kann. + dp", J..(J' P +0,06 ... 0,06 + 0,05 ... O,OS + 0,0'" ... 0, 0I + 0,03 ... 0,03 + 0,0.2 + 0,02 .. 0,01 + 0,01 0 50 60 10 80 30 100 % ~p -0,01 - 0,01 -0,02 -0,02 - Abbildung 7 Un e such en wi bishe Disp opo ionali ä en nu sowei sie bei un e ände em a au e en, also das P oblem des "widening o he capi al s uc u e", so sind ge ade im Zusammenhang mi dem ee h - ni s ehe n F 0 sc h i die Ve ände ungen on a wich ig. Nu neu- ale E indungen e ände n den Kapi alkoe izien en nich 39 ; da sie die Einsa z ela ionen de P oduk ions ak o en un e ände lassen, en - s ehen gegenübe de bishe igen Be ach ung keine neuen P obleme. Es is auch gleichgül ig, au welche P oduk ionss u e de a ige E in- dungen ealisie we den, wenn sie I1IU zu eine simul anen E wei e- ung de jenigen S u en üh en, welche als Zulie e e jene Indus ien 39 Übe den Cha ak e de neu alen E indung siehe R. F. Ha od, "Dynamische Wi scha ", Wien 1945, S. 34 . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Disp opo ionali ä en im Au bau des P oduk ionsp ozesses 23 in F~age kommen, die die E indung zue s ein üh en 40 . Fü den Wachs- umsp ozeß als solchen sind'neu ale E indungen o zdem nich un- wich ig, sie s ellen einen wesen lichen Teil de inno a ions und e zeu- gen eine hohe In es i ionsbe ei scha , bewi ken also, daß die zu Kompensa ion des Spa ens ode zu Siche ung des Wachs ums no - wendige In es i ion auch a sächlich e eich wi d. Beein luß wi d da- gegen die Gliede ung de P odJuk ioIlSlS uk u du ch a bei spa ende und kapi alspa ende E indungen. Dabei sind die AuswiI'ilwngen au die gesam e P oduk ionss uk u on den Auswi kungen au die S u en- gliede ung zu un e scheiden. De a bei spa ende echnische Fo sch i üh zu einem "deepening" de Kapi als uk u ,also sinkendem a, de kapi alspa ende inde seinen Niede schlag in einem "sho ening", einem s eigenden a. Die Ve ie ung de K:api als uk u is dem ge- sam en P ozeß ö de lich, da dann eine hohe Spa quo e ehe ge agen we den kann und inso e n mi wachsendem Einkommen s eigendes a kompensie wi d ode bei Un e a usnu zung de Kapazi ä en die Ten- denz zu Vollbeschä igung bes eh . Umgekeh wink s eigendes a und die s eigende Kapi alp oduk i i ä kann nu nu zba gemach we den bei Ve kleine ung on a ode eine S imulie ung des Wachs ums (de Ra e ) V'on außen 41 . .Nbe echnische Ve besse ungen, die a e ände n, wi ken au die S u engliede ung un e schiedlich ein, sie können zu s uk u ellen Unausgeglichenhei en üh en, je nachdem welche S u e on de E indung be o en wi d, und 1'o allem wachsendes a in kon- sumnahen S u en e u sach asch Übe kapazi ä en in o gelage en S u en, wenn de Fo sch i sich nich gleichmäß~g ülbe alle S u en e s eck , eine Annahme, die ge ade bei nich neu alen E indungen als inoppo un ausgeschal e we den kann. Albe nich nu inno a ions sind maßgebend ü eine Ände ung on a. Schon Umschich ungen in de Endnach age und eine da aus esul ie ende Ve ände ung in de Zusammense zung des ou pu bewi k , wegen de un e schiedlichen We e de Kapi alkoe izien en einzelne Indus ien, eine Ve ände ung de Du chschni sg öß.e V'on a und dami eine Ve ände ung de P o- duk ionss uk u . In diesem Zusammenhang is auch eine ande e Fes - s ellung in e essan , da nich nu au onome Ve ände ungen 1'on 0 möglich sind. Ge ade eine Di e enz zwischen S und I kann Ve ände- ungen on a auslösen und in Rich ung au eine Anpassung diese G ößen hinwi ken4~, so wenn bei einem S > I die anlageSlUchenden 40 Neu ale E indungen e en ohne Zwei el die KonsumgÜJ e indus ie am s ä ks en, so daß sie on do zu eine E wei e ung alle o gelage en S u en üh en. 41 Man soll e alle dings nich übe sehen, daß alle E indungen zu einem Ans eigen de na ü lichen Wachs ums a e üh en, selbs dann, wenn das Be ölke ungswachs um s agnie . 42 Vgl. dazu FeHne , a. a. 0., S. 118, de dLesen F agen seine Au me ksam- kei gewidme ha . 3 B and -Mülle -K elle OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 34 Ka ! B and in es ieI"ba en Fonds billig sind, zu Subs i u ion .üh en und dami den. KJapi aleinsa z e g öße n. Alle diese übe legungen sind o zdem nu g obe Annähe ungen, da de Kapi alikoe izien als Du chschni sg öße alle P oduik ionss u en ode Be iebe gedach wu de und die S u engliede ung nu gelegen lich E wähnung and. In Wi klichkei gib es den Kapi alkoe izien en eine Volkswi scha nich und ü jede S u e e geben sich eigene An- passungsno wendigkei en. Wenn man eine öllige Hin e einande scilJal- ung alle S u en ane kenn und jede S u e ih en Akzele a o '3 zu- o dne , läß sich de Au bau de Kapi als uk u de Gesam wi scha ohne Schwie igkei en ablei en, wie Rich e gezeig ha 44 . Eine Nach- ageausdehnung de Konsumgü e indus ie üh übe den Akzele a o zu eine bes imm en Nach age nach. Kapi algü e n, um die Kapazi ä s- e wei e ung o nehmen zu können. Da jede o geLage e S u e nun ih e sei s zu eine Auswei ung gezwungen is , p lanz sich die Aus- dehnung übe alle S u en o . Die S eige ung de Konsumgü e nach- age ha also eine Expansion de gesam en P odlU!k ionss uik u zu Folge, man is geneig , on einem "mul iplen Akzele a o " zu sp echen, de übe die insgesam ausgelös e Kapazi ä se wei e ung en scheide und de sowohl on den Akzele a o en de einzelnen S u en als auch. de Anzahl de S u en abhängig is . Is diese A usdehnungsp ozeß abe einmal in Gang gese z wo den, so muß e in o sch ei endem Maße wei e ge üh we den, wenn die le z e S u e, die au G und ih e ein- maligen E wei e ung g öße e P oduk ion s ändig aibse zen so1l45. Es gib demnach eben alls eine Bedingung ü no wendiges Wachs um, die sich aus de e ikalen Gliede ung selbs ablei e , und sobald dieses no wendige Wachs um nich e eich wi d, en s ehen Übe kapazi ä en, die sich um so s ä ke beme kba machen, je konsum e ne die S u e' is . Alle bishe behandel en S öl"ungen wil1ken sich dann ücksch. ei end in e s ä k em Maße au die einzelnen S u en aus. Eine Wachs ums- un e suchung, die also au einem du ,chschni lichen Kapi lalkoe i- zien en basie , en häl implizi die Bedingung "ce e is op imis", die jede zei , d. h. bei Beginn des Wachs ums be ei s auS'geglichene e i- kale S u engliede ung. So übe zeugend sich in de Da s ellung Rich e s' die e s äl1k e Akzele a o wi kung bei S u engliede ung zeigen läß , sind jedoch ande e sei s alle Bedenken gegen sie o zub ingen, die gegen Böhm-Bawe ks Ringschema gel en. Rich e ha dahe e ein-· achend auch angenommen, daß keine o iginä en Fak o en o handen. sind, sonde n die le z e S u e sich au onom e wei e n kann. Dadu ch wi d das Modell ZJU abs l1aik. . G undsä zlich bleib abe das P oblem 43 WobeI de Akzele a o de Kapi alkoe izien de einzelnen S u e. 44 R. Rich e , "Die Ve eilung de Ne o-In es i ionen a'Ul die Konsum-· gü e - und P oduk ionsmi elind'US ie", Z. . ges. S aa sw. 1951 und 1952. 45 Vgl. Rich e , a. a. 0., S. 466 . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Disp opo ionali ä en im Au bau des P oduk ionsp ozesses 35 auch in einem K eislau schema bes ehen, in dem die Hin e einande - schal ung de S u en du chb ochen is , nu daß hie e gänzend neben dem Akzele a o auch die üb igen P oduk ionskoe izien en (wie S o - an eil usw.) in E scheinung e en und diese P oduk ioiIlSkoe izien en mi übe die Kapazi ä se wei e ungen de einzelnen S u en en scheiden. Zu Au ech e hal ung de P opo ionali ä is dann nich meh eine s eigende, sonde n nu noch eine gleichbleibende Wachs iUIllS a e e o de lich. Es wild abe zu eine bedeu enden F age, ob bei einem s a ionä en Ausg:angsmodell un e Be ücksich igung bes ehende P oduk ions- anlagen das Sys em aUJS sich selbs he aus übe haup wachsen kann. Wenn im Sinne VTOn Hayek nu eine Umlage ung de Nach age on de Konsumgü e - ~u P oduk ionsmi elindus ie zu Expansion üh en kann, bei de sich die Ve ände ung de P oduk ionss uk u ganz im Rahmen des du ch die Einkommens e wendung o bes imm- en Maßes häl , so is dieses E g€lbnis allein deswegen agwü dig, weil in de Konsumgü e indus ie so o Übe kapazi ä en au e en, wenn sich ih Nach ages om e eng , und es is nich übe zeugend anzu- nehmen, daß die o gelage en P oduk ionss u en In es i ionen o - nehmen, wenn sie es s ellen, daß die Konsumgü e indus ie Rein es i- ionen un e läß , um ih e P oduk ionskapazi ä en abzuJbauen. SeLbs wenn man 'on de Schwie igkei absieh , daß wegen de gegensei 1gen Nach l'ag,elbe.ziehungen zwischen den S u en die emzelnen P odlllk ions- mi elindus ien sich nu gleichzei ig ausdehnen können, S'Ü kann diese Pmzeß doch nu dann gesiche ons a en gehen, wenn de Impuls zu Ausdehnung on de Konsumgü e indus ie :ausgeh , d. h. de Ge- sam p ozeß de Expansion is gleichzei 1g abhängig on eine E wei e- ung des Gelds omes, nu die en sp echende Ve meh ung des Geld- einkommens kann die Fo üh ung siche n. Eine anschauliche Da s el- lung dieses de aillie en W.achs umspl'ozesses is e s dul'ch Anwen- dung 'on inpu -<>u pu -Tabellen möglich, in denen die e ikale Glie- de ung expHzi e aß we den kann 46• Gleich alls im Rahmen de inpu - 46 Eine Un e suchung in diese Rich ung ha W. K elle du chge üh : "In es i ionsquo e, Wachs ums a e, Kapazi ä sausnü zung und Disp opo i0- nali ä en in de o sch ei enden Wi scha ", Jb. Na . Öko U. S a ., Bd.166, 1954. K eHe geh dabei dem P oblem de Disp opo ionali ä en im enge en Sinne nach und zeig die im Wachs um bes ehende Abhängigkei de Indu- s iezweige un e einande . E komm zu ähnlichen E gebnissen und weis in diesem Zusammenhang da au hin, daß die Analyse Rich e s nu einen Spezi- al ali umschl)€lib , de nich ,ohne wei e esi e allgemeine lWe den da !. Rich e·,. is sich ande e sei s diese engen Beg enz hei seine P oblems ellung du chaus bewuß und es is sein Ve diens , da au hingewiesen zu haben, daß inne halb de gesam en P oduk ionss uk u zwischen eine Reihe on S u en de a ige Beziehungen bes ehen können. - Zum de aillie en Wachs- um g].. auch R. A. Solowand P. A. Samuelson, "Balanced G ow h unde cons an Re u ns o Scale", Econome ica, Val. 21, 1953; S. a. die do an- gegebene Li e a u . 3* OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 36 Ka ! B and ou pu -Analyse wi d auch zu un e suchen sein, inwiewei un e schied- liche Wachs ums a en de einzelnen S u en zu Disp o po ionali ä en üh en, weil sich die einzelnen S u en nich eine gegebenen Wachs- ums a e anpassen, sonde n eigenen Wachs umsbedingungen olgen. Es is hie bei die besonde e Lage de Indus ieexpo s aa en ins Auge zu assen, bei denen die Kapazi ä se wei e ung de konsum e nen S u- en nich allein on de inne wi scha lichen Wachs ums a e abhängig is , sonde n gleichzei ig auch om Wachs um de Impo lä uie , welche die Indus iep oduk e au nehmen. Inne ha1b de Suu engliede ung da ande e sei s die Wi kungsweise des Akzele.m ionsp inzips nich übe schä z we den. Die capi al-<lu pu - ela ion is zwa de p ozeßbes immende Fak o , wi d abe in ih e Wi kung on ande en Bak o en "beg enz . Nich nu , daß Kapazi ä s- ese en eine ku z is ige Anpassung bei Nach ageändeI"Ullgen übe den Akzele a o ga nich e o de n <Und demen sp echend de Akzele- a o nu ü die lang is ige Anpassung gil , sonde n auch ge ade inne - halb de lang is igen An:alyse du ch das Absch eiibl .Ulgsp oblem. Be- nu zen wi die Fo mel on R. F isch47, wonach ,die B u oin es i ion eine Indus ie w = khz + kZ'48, so el'kenn man beim Ve gleichen de beiden Summanden, daß de Akzele a o um so wenige zu Gel ung gelangen kann, je g öße h is ; es is dann w iel' s ä ke on de bis- he igen P oduk ion als on de P oduk ionss eige ung abhängig. Und wenn man wei e beach e , daß h du ch die LebensdalUe bes imm is und ein hohes h eine ku ze Lebensdaue in sich einschließ , dann kann de echnische Fo sch i seh wo-hl de endenziellen Auswei ung des Akzelel1a ionsp inzips en gegens ehen, alle dings nu dann, wenn die Un e nehme mi inno a ions echnen müssen, die die eigenen E zeug- nisse seh bald ma k unib auchba machen und man sich aus G ünden de Kapi almobili ä au ku z is ige In es i ionen eins ell . Gebie e die P oduk ons echnik dagegen aus i gendwelchen G ünden lang- is ige In es i ionen, so e g öße sich de Kapi alkoe izien , h wi d kleine und es en s eh eine genau gegen eilige Wi kung. Au oma i- sieI"Ullgsg ad und Ausnu zungspe iode des Anlagekapi als en scheiden also da übe , ob de mul iple Akzele a o seh schnell Schwankungen ode Abweichungen e zeug , ode ob e ein s abiles Wachs um un e - s ü z . Eine wei e e F age, in de Li e a u in ih e Bedeu ung ü den Wachs umsp ozeß zumeis e nein , bie en die Ve zöge ungen. In de Di e enzengleichung ü das Einkommenswachs um is be ei s de 47 R. F isch, "The In e ela ion be ween Capi al P oduc ion and Con- BU ie Taking", Jn. o Pol. Econ., 1931, S. 646. 48 Wobei z = ou pu de beobach e en Indus ie, z' = ou pu -S eige ung du ch Nach agezuwachs, k = Akzele a o , h = Absch eibungs a e. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Disp opo ionali ä en im Au bau des P oduk ionsp ozesses 37 "household expendi u e lag" im Sinne Me zle s be ucksich ig 49 , de "ea nings lag" (s eigende Einnahmen b ingen nich so o Ände ungen im ausbezahl en Einkommen) kann mindes ens dann e nachlässig we den, wenn in eine s a k konzen ie en Indus ie das Ko po a i - spa en, die Selbs inanz1e ung an Bedeu ung gewinn 50 , wogegen de "ou pu lag"51 bes imm , wann die neugescha enen Kapazi ä en a - sächlich das P oduk ions olumen e g öße n. Un e Be ucksich igung diese e zöge en Kapazi ä sanpassung e häl die Einkommens- wachs umsgleichung (4) die Fo m (4a) Y = Y -1 + aaY -n, wobei n>l. Das Wachs um selbs wi d geb ems , je s ä ke die VeI1Zöge ung in E scheinung i , je g öße also n is . Da die He s ellungszei de An- lagen bei konsum e nen S u en im allgemeinen g öße als bei konsum- nahen P oduk ionen is , bedeu en solche lags ü das Wachs um einen S abilisie ungs ak o , da sie die übe s eige e Wi kung des mul iplen Akzele a o s abschwächen. Wi haben mi ein achen Sys emen gea bei e wie Doma und Ha od. Diese Sys eme haben den Nach eil, daß sie labil sind. Ha od un e - scheide dahe zwischen de be iedigenden Wachs ums a e des Gleich- gewich es, de na ü lichen Ra e, die du ch exogene ~ak o~en bes imm is und de· a sächlichen Ra e und e klä Schwankungen alUS Ab- weich,ungen de einzelnen Rela ionen oneinande , d. h. nu we11n a sächliches und be iedigendes Wachs um im Ha od-Modell übe - eins immen, ollzieh sich das gesam e Wachs um in Fo m ho~izon ale Ausdehnung un e Beibehal ung des e ikalen P oduk ionsgleich~ gewich es, wie wi diesen Zusammenhang an ande e S elle be ei s ausge üh haben. Man kann abe auch wie Alexande , Hicks ode Schelling die In es i ionen öllig om Einkommen wei e zu ückliegen- de Pe ioden abhängig machen und e häl du ch die Ein üh ung meh e e lags ein s abiles Sys em 52 . Die P oblems elLung selbs e äh dadu ch keine wesen liche Ände ung, mi Ausnahme dessen, daß bei bes imm en k i ischen We en on a und a Oszilla ionen en s ehen ode die Gleichungen e schiedenen W,achs ums a en genügen, die unab- hängig oneinande exis ie en können, wie Alexande s dominie ende und mino -Ra e. Solche Komplika ionen sind sinn oll, um zu zeigen, 49 L. A. Me zle , "Th ee lags in he Ci cula Flow o Income, in Essays o Hono o A. Hansen," 1948, S. 11. 50 Ein E'inbau solche lags wü de die Synch onisa ion on de Einkom- menssei e he au heben und einen he e och onisie en P ozeß im Sinne Zwiedineck-Südenho s s bedingen. VgI. Zwiedineck, "Allgemeine Volks- wi scha sleh e", 1948, S. 237. 51 Wi sp achen on Kapazi ä s e zöge ung bzw. ui on lag, S. 15. 52 S. S. Alexande , "The Accele a o as a Gene a o o S eady G ow h", Qua . Jn. o . Econ. 1949. R. J. Hicks, "M . Ha ods Dynamic Theo y", Economica 1949. F. A. Sche ling, "Capi al G ow h and Equilib ium", Am. Econ. Re . 1947. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 38 Ka l B and daß es ein allgemeingül iges Wachs umsgese z nich gib , und daß wei e de Einbau on S abilisa o en, wie de Geld- und P eismechanis- mus wich ig sind 53 • Wi wollen Einzelhei en solche Be ach ung jedoch nich wei e e olgen und nu es hal en, daß es G enzen gib , übe ode un e die das eale Wachs um wede s eigen noch sinken kann, wie die ceiling und bo om bei Hkks 5 4, G enzen 'zwischen denen die En - wicklung zyklisch e lau en kann. Die Zyklen selbs sind dann auch nich s ande es als Abweichungen om Gleichgewich sp ad des Fo - sch i es. Abe wi dü en unse e Aus üh ungen nich abschließen, ohne au die Besonde hei de Kapi als uk u mi de Konjunk u hin- zuweisen, denn in diesem Koonplex and ja Hayeks Kapi al heo ie ih ~ g oße Bedeu ung. Die Übe in es i ions heo ie be uh bekann lich au dem Gedanken, daß die Au.sdehnung de P oduk ionss u k u im beabsich ig en Um- ange nich beende we den kann und de Au schwung 'zusammen- b ich . Und zwa muß diese Zusammenb uch no wendige weise ein- e en, um die alsche P opo 10nie ung de Konsumgü e - und P oduk- ionsmi els äme au ein Maß 2lU ückzu üh en, bei dem die P oduk- ionss uk u dem Um ange des eiwilligen Spa ens en sp ich , da ja die K edi schöp ung nach Hayek e s die alsche P opo ion.ie ung aus- lös . Die einmal e ich e e Pmduk ionss uk u hä e nu du ch e - meh es Spa en au ech e hal en we den können. Hayek leugne nich die Wii kungsweise des Akzele a ionsp inzips an und ü sich, abe de Mechanismus de Akzele a ion is au gehoben, ja e wi d soga in sein Gegen eil, eine "decele a ion" e wandel 55• Die im Hochschwung lo ie ende Konsumgü e indus ie nimm de P odu k ionsmi elindus ie no wendige komplemen ä e P oduk ions- mi el o 56, wegen de P eiss eige ungen sind gleichzei ig Reallohn- senkungen einge e en und diese e lei en dazu, die Kapi alin ensi ä de P oduk ion he abzuse zen. Inso e n nimm die Nach age nach daue ha en Kapi algü e n ab, die sich e ände nde P oduk ionss uk- u üh zu Ren abili ä sminde ung de konsum emen S u en, so daß am Ende de Rica do-E ek die Auslösung de K ise bewi ld. K i isch da man hie :bei nich übe sehen, daß ge ade diese Subs i u ionsp OiZeß sich nu beg enz en al en kann, einmal weil ku z is ig solche Sub- s i u ionen ga nich du ch üh ba sind, und ande e sei s diese Pl'ozeß noch in de Vollbeschä igung e olg , wo genügend Al'bei sk ä e nich zu Ve ügung s ehen. Wi haben demgegenübe zum Ausd uck ge- b ach , daß Di e genzen im Wachs um zu Vbedmpazi ä en üh en, und 53 Vgl. Alexande , a. a. 0., S. 188 . 54 R. J. Hicks, "MI'. Ha ods ... ," a. a. 0., Kap. V u. VI; de s. "A Con i- humon o he Theo y o he T ade Cycle", Ox o d 1950, S. 95 . 55 Hayek, "P o i , In e es and In es men ", London 1939, S.33. 56 Hayek, "P eise ... ", a. a. 0., S.69 . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Disp opo ionali ä en im Au bau des P oduk ionsp ozesses 39 selbs bei ausdehnende Nach age können diese übe kapazi ä en g oß genug sein, um die K ise auszulösen. Beide Theo ien sehen zu Rech in de disp opo ionalen Pl'Oduk ionss uik u eine Au hebung des Gleichgewich es. Abe nach Hayek is diese Displ'Opo ionali ä mone- ä el'u sach und du ch zu g oßen Konsum beein luß , wäh end sich nach de Wachs umsanalyse eI1gib , daß selbs ein en sp echendes S = I keine hin eichende Bedingung ü den s e igen Fo sch i sp o zeß bie e , so daß sich auch Zyklen nich mone ä en U sp ungs e geben können, bei denen ge ade de Ausgalbens om. de Konsumen en zu klein ode a zu g oß is . Nich allein die alsche P opo Uonie ung de S öme, auch ih e ehlende B ei e wi d en scheidend. Man wi d da übe hinaus Hicks zus immen, daß mone ä e Zyklen den ealwi scha lich kon- junk u ellen Ve lau übe lage n, und selbs we Hicks Übe legungen eines obe en Pla onds als G enze des Au schwungs nich olgen will, inde in de unausgeglichenen P oduk ionss uk u übe den mul iplen Akzele a o eine E klä ung ü den Umschwung, denn daß ge ade die En wicklung einen Ve lau nimm , bei de die Gesam nach age gleich- mäßig wächs , so daß eine öllig ausgeglichene Pl'odUik ionss uk u möglich is , is un e Be ücksich igung de Ta sache, daß alle wi - scha lichen Handlungen au An izipa ionen be uhen, siche lich nich seh wah scheinlich. Dahe is auch Bishops Ve such, eine Ve einigung zwischen Hayeks Ü'be in es i ions heo ie und de Beschä igungs- heo ie he beizu üh en, nich e iden 57 • E kann zwa nachweisen, daß un e gewissen Annahmen übe den Ve lau de Spa - und In es i ions- unk ion nach E eichen de Vollbeschä ig,ung sich eine Si ua ion ein- s ell , die nu un e Senkung de Realin es i ion ein Gleichgewich zuläß . Es en s eh dann ein no wendige Anpassungsp ozeß de Real- in es i ion an die Reale spa nis, die bei Vollbeschä gung geplan wa und dami in de Ta eine Übe eins immung mi Hayeks Folge ungen 58 • 57 G. A. Bishop, "A No e on he O e in es men Theo y o he Cyc1e and i s Rela ion o he Keynesian Theo y o Income", Am. Econ. Re . 1951. 58 Bishop geh on dem Gedanken aus, daß das Realeinkommen nich J,S o s S J------~~----~~~----Jz Abbildung 8 y OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 46 J. Heinz Mülle dieseLben sind. Ein Ausgleich wi d sich nu dann eins ellen, wenn im Ve hal en de Be iebe gewisse Gegenläu igkei en zu e zeichnen sind, was abe nich ge ade wah scheinlich is . Dann und nu dann kann de Be ieb A seine liquiden Mi el dem Be ieb B ü dessen In es i ionen zu Ve ügung s ellen, wäh end umgekeh Bzu gegebenen Zei die dann bei ihm e ügba en liquiden Mi el an A ausleihen kann. Eine wich ige F age, die siclJ. hie anschließ , be aß sich mi den Ände ungen in de Pe iodenkapazi ä , die mi s eigendem Al e de Anlage ein e en. Dazu muß eine Annahme übe die Ände ung de jäh - lichen Leis ung de Anlag,e bei s eigendem Al e e olgen. F ied ich und Ve n Lu z 12 un e scheiden ich ig zwischen einem Anlage-Typ kons an e E izienz und einem solchen abnehmende E izienz. De e s e Typ, de jenige kons an e E izienz, e gib einen Leis ungss om, de im Zei ablau kons an is , bis e aus echnischen G ünden ganz plö zlich abb ich . Es is de Typ, de V'on de elek ischen GLühbi ne ielleich am ollkOi ililens en e e en wi d. Beim Typ abnehmende E izienz wi d de Einsa z, im P oduk ions- p ozeß dadu ch beg enz , daß die Leis ung de Anlage im Ablau de Zei imme ge inge wi d und hzw. ode die Repa a ullkos enan- wachsen. Es komm so einmal de Punk 1 3, an dem die E se zung de Maschine du ch eine neue ü den Un e nehme in olge e minde e Leis ung und bzw. ode ges iegene Repa a u kos en o eilha wi d, obwohl die Maschine echnisch noch nich oll e nu z is . Nimm de Un e nehme die Rein es i ion, wie zunächs angenom- men, e s dann o , wenn die Anlagen aus seinem Be ieb ausscheiden, so ble~b wäh end de ganzen P oduk ion bei einem Anlage-Typ ~on s an e E izienz die jäh liche Kapazi ä des Be iebes in ih e Höhe un e ände . T o zdem sind bei kons an en P eisen Schwankungen im Un e nehmensgewinn zu e zeichnen, da neben dem kons an en eigen - lichen Pl'Oduk ionsgewinn ein in seine Höhe pedodisch wechselnde Zmsgewinn an äll und bzw. ode a iable Zinsbe äge ü die sei ens des Be iebes au genommenen F emdmi el au gewende we den müssen. De Gesam gewinn wil'd dami - l'o z Kons anz des P odUlk- ionsgewinns - Schwankungen un e liegen, de en Ausmaß on de Höhe des eingese z en Kapi als, abe auch on de Länge de Ab- sch eibungs is en abhängig is . 12 F ied ich und Ve a Lu z, Tbe Theo y o In es men o he Fi m, P in- ce on 1951, S. 101. 13 Das P oblem, wann eine Anlage im Be ieb e se z wi d, is auße - o den lich in e essan , kann abe hie nich behandel we den. Vgl. hie zu E ich Schneide , Wi scha lichkei s echnung, Be n-Tübingen 1951, S.75 .; de selbe, Die wi scha liche Lebensdaue indus ielle Anlagen, Wel wi sch. A chi , 55. Bd., S. 90 .; Gab iel A. D. oP ein eich, The Economic Li e o Indus ial Equipmen , Econome ica, Vol. 8, S. 12 . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Disp opo ionali ä en im Au bau des Einzelbe iebes 47 Solange Be iebe, die inne halb de Volkswi scha hin e einande geschal e sind - und dami -komme kh zum Disp opo ionali ä s-P o- blem im enge en Sinne -, sich bei kons an e E izienz ih e Anlage- gü e so e hal en, daß sie ih e Anlagen e s nach olls ändige Ab- nu zung e se zen, en s eh zwischen ih en Pe ioden-Kapazi ä en keine Displ'Opo ionali ä . Wi haben ielmeh ein s a ionä es Sys em, in dem die Kapazi ä en alle Be iebe s e s genau au einande abges imm sind, ohne daß die Länge de Absch eibungsdaue ih e Anlagegü e eine Rolle spiel . Das ände sich, sobald de Un e nehme die G öße seines Gesam - gewinnes als K i e ium ü die Höhe zusä zliche In es i ionen n1m n , und ein de a iges Ve hal en dü e zumindes in den Lände n wah - scheinlich sein, in denen de nich en nommene Gewinn s eue begün- s ig is . In diesem Falle sind Disp opo ionali ä enun e meidlich, da bei e schiedene Absch e~bungsdaue mi No wendigkei un e schied- liche V:e ände ungen de Gesam gewinne Pla z g ei en. Es komm dann, selbs bei eine P opo ionali ä in de Ausgangssi ua ion, in olge des un e schiedlichen Wiachs ums de Be iebe mi Siche hei zu eine Dis- p opo ionali ä de spä e en Kapazi ä en. Bei abnehmende E izienz de Anlagegü e e g1b sich mi s eigen- dem Lebensal e de Anlage eine Reduzie ung de Pe iodenkapazi ä . So e n meh e e Be iebe .dieses Anlage yps in de Vo1kswi scha hin e einande geschal e sind, we den sich bei ihnen Disp opo io- nali ä en imme dann e geben, wenn de G ad de jäh lichen Abnahme de Pe iodenkapazi ä bei ihnen nich genau de gleiche is . Das gil na ü lich auch, wenn Be iebe mi Anlagen kons an e E izienz au solche e en, de en Anl1agen om Typ abnehmende E izienz. sind. Endlich is auch bew Typ abnehmende E izienz eine Disp opo ionali- ä im Wachs um de Be iebe in ähnliche Weise möglich, wie es oben ü den Typ ·kons an e E izienz ausge üh wu de. Häu ig wi d abe de Un e nehme ein ande es Ve hal en an den Tag legen, indem e die du ch Absch eibungen eiwe denden Mi el jeweils unmi elba nach ih em An:liallen wiede inne halb seines Be- iebes e wende . Um die dabei au e enden Wi kungen möglichs wei gehend ml isolie en, sei als wich ige Spezi.al all un e s ell , daß de Un e nehme diese Mi el ausschließlich zum Anka'u desjenigen Maschinen yps e wende , hei dem sie du ch Absch eibungen ei- gese z wu den, und zwa schon dann, wenn die lal en' Maschinen noch wei e in seine P oduk ion eingese z sind. Fü diesen Fall e geben sich un e schiedliche Folge ungen je nach de A de Absch eibungsme hode, die de Un e nehme wähl ; die Un e suchung de Wi kUlIlgen muß dahe : lü die beiden wich igs en Absch eilbungsme hoden - die linea e und die deg essi e Absch eibung OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 48 J. Heinz Mülle om Anscha ungswe - ge enn e olgen. Dabei is es zweckmäßig, im Anschluß an den Vo schLag on E ich Schneide 14 die kon inuie lich ließenden Absch eibungs- und Rein es i ionss öme du ch eine Reihe on S oms ößen jeweils am Ende de Pe iode zu e se zen. Folgendes Zei schema soll bei diese Analyse Ve wendung inden: Zei schemo Jah '-----+I'--Jah 2--....,'II<-·--JOh 3=l--~ 10 , 13 ZEl pUNKTE Abbildung 1 Bei de Da s ellung de En wicklung muß s eng un e schieden we den zwischen Ände ungen de Buchwe e und Ände ungen in de Zahl de eingese z en Maschinen. Bei umgehende Rein es i ion de du ch Absch eibungen eigese z en Be äge bleiben nämlich - im Un e schied zu den E gebnissen des o he Ibesch iebenen Ve hal ens de Un e nehme - die Buchwe e kons an ; o zdem ände sich die Maschinenzahl, on de die jäh liche Kapazi ä des Be iebes en schei- dend abhäng . Ein Beispie}l5 soll dazu dienen, die bei diesem Ve hal en de Un e - nehme sich e gebenden Folge ungen zu e deu lichen. De Be ieb soll im Zei punik o mi 16 neuen Maschinen e ö ne we den, die je S ück DM 4000 kos en und on denen jede einzelne eine Lebensdaue on gena'll 4 Jah en hesi z . Bei linea e Alboch eibung allen dann am Schluß des e s en Jah es DM 16000 an Absch eibungen an. Es sei un e - s ell , daß diese Absch eibungsbe ag auch om Be ieb e dien wi d, daß also ,alle Unkos en einschließlich de Absch eIbungen om Umsa z- e lös mindes ens gedeck we den. 14 E ich Schneide , Wi scha lichkei s echnung, a. a. 0., S. 2 . 15 De Ve asse e dank we olle An egungen ü diese Da s ellung dem Vo ag on Lohmann au de Salzbu ge Tagung des Ve eins ü Sozialpoli ik (abged uck in: Sch i en des V S, NF Bd. 5, S. 169 .). Vgl. e ne N. J. Polak, G undzüge de Finanzie ung mi Rücksich au die K edi - daue , Be lin-Wien 1926, S. 92 .; Hans Ruch i: Die Absch eibung, S u ga 1953; Ma in Lohmann, Absch ei:bungen, was sie sind und was sie nich sind, De Wi scha sp ü e , 2. Jg., S. 353 .; H. Neube , Anlagen inanzie- ung aus Absch eibungen, Zei sch . . handelswiss. Fo schung, NF 3. Jg., S. 367 .; H. Langen, Die Kapazi ä sauswei ung du ch Rein es i ion liquide Mi el aus Absch eibungen, ebenda, NF 5. Jg., S. 49 .; E ich Gu enbe g, De S and de wissenscha lichen Fo schung au dem Gebie de be ieblichen In es i ionsplanung, ebenda, NF 6. Jg., S. 557 . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Djgp opo ionali ä en im Au bau des Einzelbe iebes 49 De eiwe dende Absch eibungsbe ag eich ge ade -aus, um 4 neue Maschinen zu bescha en; de Bucilwe de eingese z en Maschinen bleib in diesem FalLe DM 64 000, alls die A:bsch. eibungen au di ek em ~ge e buch we den. Wü de man indi ek absch eiben, so bliebe de Saldo zwischen de Summe de Anscha ungswe e und den Rück- s ellungen kons an -au DM 64000. Am Schluß des zwei en Jah es allen an Absch elbungen au dde zunächs bescha en Maschinen wiede um DM 16 000 an; gleichzei ig we den abe au die zusä zlich eingese z en Maschinen e s malig DM 4000, mi hin zusammen DM 20 000, abgesch ieben, die je z aus eichen, um~usä zlich 5 wei e e neue Ma- schinen in den P :oduk ionsp ozeß einzus ellen. Die En wicklung sch ei e o , indem die Zahl de eingese z en Ma- schinen -bei kons an em Buchwe de selben - p og essi wächs , bis die e s en aus dem P oduk ionsp ozeß ausscheiden; das is in unse em Beispiel unmi elba o dem Zei punk 4 de Fall. Abe auch dann e eich die Zahl de Maschinen nich wiede den ,al en Tie s and. Sie lieg ielmeh übe de u sp ünglichen Zahl on 16 S ück. Bei de Fo - üh ung des P ozesses e geben sich wei e e Schwankungen in de S ück- zahl; diese nähe sich in sinkende Ampli ude - olls ändige Teilba - kei o ausgese z - imme meh dem We 25,6. Nachs ehende Tabelle gih die En wicklung im einzelnen wiede : Z a h I de Maschinen Zei punk Absch eibung = Rein· Abgang aus dem Be- Maschinen- es i ion zu Ende ieb zu Ende des bes and des mi diesem Zei · mi diesem Zei · punk beginnend. Jah es punk beginn. Jah es I 0 16 4 1 20 5 2 25 6,3 3 31,3 7,8 16 4 23,1 5,8 4 5 24,9 6,2 5 6 26,1 6,5 6,3 7 26,3 6,6 7,8 8 25,1 6,3 5,8 9 25,6 6,4 6,2 10 25,8 6,5 6,5 11 25,8 6,4 6,6 12 25,6 6,4 6,3 00 25,6 6,4 6,4 In ,allgemeine Fo m e gib sich olgende En wicklungs e lau : (a = Zahl de neuen Maschinen zu An ang, p = Absch eibungspI'ozen - 4 B and -Mülle -K elle OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 J. Heinz Mülle sa z, n = Lebensdaue de Maschinen, Ym = Zahl de Maschinen im Zei punk m) Yo = a Yl =a(l+p) Y2 = a(l +p)2 Yn-l = a(l +p)n-l Yn =a(l+p)n-a Yn+1 = Yn(l+p)-yop Yn+2 = Yn+1(1+P)-Y1P Ym = Ym-l(l+p)- Ym-n-1P; ü j·eden We on m~n+l. Diese Ablei ung wi d, wenn man die Reku sionen au lös , ech komplizie . De Endwe des P o zesses läß sich jedoch ein ach assen; e is e eich , wenn alle eingese z en Maschinen eine ausgeglichene Al e ss uk u au weisen, wenn also in jedem Al e sjah gang die gleiche Maschlnenzahl s eh . Bezeichnen wi die Zahl de Maschinen, die hei ausgeglichene Al e ss uk u in jedem Al e sjah gang s eh , alls de gesam e Buch- we ,alle Maschinen gleich dem Anscha ungsp eis eine neuen Ma- schine is , mi x, so gil olgende ein ache Rela ion: 2 x=--- n+1 (1) Da wi insgesam n Jah gänge on Maschinen halben, be äg un e diese Vo ausse zung ih e Gesam zahl: 2n X=xn=-- n+1 (2) Fü das gesam e zu Ve ügung s ehende Kapi al können abe a neue Maschinen bescha we~den; ih e Gesam zahl he äg dahe : 2na Z = axn = --.-. n+1 (3) Eine DiSkussion de Fo mel (2) zeig , daß de We ü X um so höhe lieg , je g öße n, also die Lebensdaue de Maschine is . Fü n = 2 e gib sich X = 1,33, ü n = 3 wi d X = 1,5 und ü n = 10 s ell sich X au 1,82. Wie diese Be ach ungen zeigen, ollzieh sich de zahlenmäßige Expansionsp ozeß un e schiedlich je nach de Länge de Absch ei- bungs is , wie im einzelnen ü eine Auswahl on We en nachs ehen- des Schaubild angib : OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Disp opo ionali ä en im Au bau des Einzelbe iebes Ye önde ung de Zahlde Maschinenbeilinea e Absch eibung und kons an em (jesam buchwe in Abhöngigkei yon ih e lebensdaue .( n) ) / / / li 1/ ./ / / / / / / V / / / / - - 51 --- I I I I j/ ./ ~ ~ '-'-~ J..---- ----"[/ / / /); /// " I-----" / /1/ / '/ // ./ VI // n=4 / j/ / ------ n=5 ./ ----_._- n= 10 lj.~/ 0 - o 1 2 3 5 7 8 9 10 Zei (Jah e) AbbiLdung 2 1) En sp echend d€ s eng€n Vo ausse zung wä e eine Da s ellung mi Hil e on S abdiag ammen angeb ach ; doch e schein die Fm" n des Ku en- diag amms geeigne e . Un e s ellen wi , daß sich meh e e, hin e einande geschal e e Be- iebe mi un e schiedlichen (du chschni lichen) AJbsch eiJbungszei en en sp echend den gemach en Vo ausse zungen e hal en, so e geben sich zwischen ihnen mi No wendigkei Disp opo Honali ä en. Sind alle eingese z en Maschinen om Typ kons an e E izienz, so e läu die Kapazi ä eines jeden einzelnen Be iebes in Fo m zyklische Schwan- kungen, de en Ampli ude im Zei ablau abnimm . Sie ände sich in de gleichen Weise wie die Maschinenzahl. In olgedessen kann auch Abb. 2 als Ausd uck ü die in diesem speziellen Fall au e 'enden Disp opo ionali ä en de Kapazi ä en au - OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 52 J. Heinz Mülle ge aß we :den. Wich ig is da au hinzuweisen, daß diese Disp opo - ionali ä en nich nu wäh end de Auswei ung de jäh lichen Be iebs- kapazi ä selbs au e en, slonde n daß auch de sich bei ausgeglichene Al e ss uk u einspielende Endzus and nich de u sp ünglichen P o- po ion genüg . Diese Disp opo ionali ä en in den Endg ößen könn en dadu ch e mieden we den, daß d~e be eilig en Be iebe ih e Kapazi- ä en nich au eine P opo ionali ä in de Ausgangs-, sonde n in de Endphase abs ellen. Das hieße abe ih e Fähigkei de Vo aussich doch wohl allzu s a k übe schä ,zen! ,Albel' selbs in diesem Falle wä en Disp opo ionali ä en wäh end des P ozesses de Kapazi ä sauswei ung nich zu e meiden; sie wü den ielmeh in de Regel noch s ä ke au e en als im gewähl en Beispiel, das eine Pl'opo ionali ä im Aus- gangsjah un e s ell . Dazu wü de es, auch bei ku ze Lebensdaue de Anlagen und hohem G ad ih e TeiLba kei , noch ela i lange daue n, ehe ein Zus and ausgeglichene Al e ss uk u e eich is Die Disp opo ionali ä en lassen sich in diesen Fällen jedoch dann annähe nd ausschal en, wenn die be eilig en Be iebe die insgesam an allenden Absch eibungsbe äge poolen und Maschinen desjenigen Typs jeweils neu anscha en, de im Sinne de E hal ung de P o- po ionali ä am meis en ehl . Abe auch dann kann es noch Si ua ionen geben, in denen sich Disp opo ionali ä en nich öllig e meiden lassen, wenn sie auch nu ku z is ige Na u sind. Es. is nämlich auch dann noch möglich, daß die in einem Jah bei allen hin e einande ge- schal e en Be ieben eiwe denden Absch eilbiungSibe äge nich aus- eichen, UI i die in diesem Jah ausscheidenden Maschinen zu e se z1en, daß ,abel' ande e sei s eine allgemeine Ve inge ung de nächs jäh igen Kapazi ä dadu ch unmöglich is , daß wenigs ens in einem Be ieb keine Maschine ausscheide . Es e ble1b dann eine Lücke, die sich selbs mi den Albsch eibungsmi eln alle be eilig en Be iebe nich schließen läß ; die Kapazi ä desjenigen Be iebes, de in dem be e enden Jah keine Maschinen ausgeschieden ha , kann o übe gehend nich oll ·ausgenu z we den. Alle dings wi d diese E scheinung in ih e T agwei e dadu ch eduzie , daß die Lebensdaue de Maschinen in alle Regel nich so s eng ixie is , wie in unse em Modell ange- nommen wi d. Beim Maschinen yp abnehmende E izienz i als wei e e Va iable eine mi zunehmendem Al e sinkende jäh liche Kapazi ä de Ma- schine au . Die S ä ke de Disp opo ionali ä en ich e sich dann ZJU- sä zlich nach dem Ve häl nis de ein e enden E izienz-Minde ungen. Eine allgemeine Aussage ü diesen Fall is unmöglich. Die absinkende E izienz bei s eigendem Al e kann zu eine E höhung, abe auch zu eine Ve minde ung de jenigen Disp opo ionali ä en üh en, die sich ein nach de Maschinenzahl eins ellen wü den. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Disp opo ionali ä en im Au bau des Einzelbe iebes 53 Die bishe igen übe legungen beziehen sich ausschließlich au den Fall, daß de Gesam buchwe de Maschinen kons an is . Es bleib dahe die F age o en, inwiewei auch Disp opo ionali ä en!bei einem Wachs um des gesam en Buchwe es 16 de Anlagen au e en. Auch ü diesen Fall seizunäch.s an de P ämisse eine linea en Absch eibung om Anscha ungs,we es gehal en und on P eisände ungen de An- lagegü e a bs ahie 17 • Bei diese Analyse sei zunächs ein linea es Wachs um des Anlagewe es ,un e s ell , also angenommen, daß de gesam e Buchwe de be ieblichen Anlagen on J.ah zu Jah um den gleichen absolu en Be ag zunimm und diese ausschließlich zu Be~ scha oung neu e Anlagen e wand wi d. Dann i zu Kapazi ä sauswei ung du ch Rein es i ion, wie sie das s a ionä e Modell allein zeig , die WI kung de posi i en Ne ~In es i ion, die sich ih e sei s abe auch wiede im Wege de Rein es i ion e s ä lk . Die Gesam wi kung äuße sich dann - bei einem gleich- mäßigen Wachs um om Ausgangspunk .an - als ein Supe ponie en de e schiedenen Phasen eines s a ionä en P ozesses, de jeweils mi de gleichen Ausgangsg öße beginn . In diesem Modell sind die au e enden Schwankungen wesen lich ge inge als im s a ionä en Modell; sie e schöp en sich im wesen lichen da in, daß das Wachs um de Maschinenzahl bis zum Ausscheiden de zue s eingese z en Maschinen schnelle e olg als nachhe . Abe auch in eine so wachsenden Wi scha s ellen sich Disp o- po ionali ä en ein, sobald in den Be ieben Anlagen mi un e schied- lichen Absch eibungszei en o handen sind. Wenn nämlich diea:bsolu en Wachs 1l:lThSg ößen s'Oau einande abges imm sind, daß die ne uange- scha en Maschinen keinen Disp, opo ionali ä en un e liegen, so läß d1e Kapazi ä sauswei ung im Zuge de Rein es i ion die Zahl de e - schiedenen Maschinen in un e schiedliche Weise s ich auswei en. Wü - den die Un e nehme umgekeh ih e Ne oin es i ionen so abs immen, daß sie nach e olg e Kapazi ä sauswei ung du ch ReinV'es i iondie e o de liche P opo ion e üllen, dann muß. die ganze En wicklung bis dahin Displ1Opo ionali ä enau weisen. Je länge de P ozeß daue , um so ge inge we den dann die Disp opo ionali ä en, ohne indes je ganz zu e schwinden. De Un e nehme kann sich also bei linea em Wachs um de olks- wi scha lichen Agg ega e e hal en, wie e will; es is ü ihn unmög- lich, wäh end des g e sam e n P ozesses Disp opo ionali ä en zu e - meiden, besonde s wenn die absolu en Wachs umsg ößen nich lang- is ig kons an sind. 16 Zu den allgemeinen Wachs umsp oblemen des Be iebes gl. Ka l B and , S uk u de Wi scha sdynamik, F ank u jMain, 1952, S. 66 . 17 Zu diesem P oblem: E. D. Doma , a. a. 0., S. 9; F. Schmid , Die Indus ie- konjunk u - ein Rechen ehle , F ank:liu jMain, 1927. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 54 J. Heinz Mülle Eine Poolung de Absch eibungsbe äge, die in den hin e einande - geschal e en Be ieben ei we den, kÖIUl e in diesem Fall - o allem wenn sie noch mi de F eihei e bunden is , o übe gehend auch Ände ungen in de Au eilung de Ne oin es i ion o z unehmen, wo- mi alle dings die s engen Vo ausse zungen des zule z behandel en Modells au gegeben we den, - zu einem ölligen Ve schwinden on Disp opo Uonali ä en üh en, und zwa unabhängig da on, wie sich die E izienz de Anlagen mi zunehmendem Al e ände . Doch ,se z ein de a iges Ve hal en de Un e nehme das En s ehen und Be~behal en on K edi beziehungen un e ihnen o aus, die nich nu ku z is ige A sind; dies dü e abe o nu schwe in Kau genommen we den, jeden alls, sowei es sich nich mn Kapi algesellscha en handel . Behandeln wi nunmeh noch den Fall eines ~ons an en p ozen ualen Wachs wns de Anlage-Buchwe e. Diese Fall sei in enge Anlehnung an eine A bei on Doma 18 nich un e Vo ausse zung eine kons an en Wachs ums a e de Ne oin es i ion, sonde n ü eine kons an e Ra e de B u oin es i ionbehandel , die um den Fak o jäh lich wächs . Die B u oin es i ion be äg dann im e s en Jah 1, im 2. Jah (1 + ), im 3. Jah (1 + )2 usw., und zwa ohne Rücksich da au , inwiewei dieses W,a,chs um aus GewiIUlen und inwiewei es aus Absch eibungen inanzie wi d. Es zeig sich dann ein Ne owacbs u:m de Maschinen- zahPu, das bis zum Ausscheiden de e s en Maschinen dem B u owacbs- u n oll en sp ich , dann abe ihm gegenübe um die Zahl de Ma- schinen zu ückbleib , die aus dem P oduk ionsp ozeß ausscheiden, weil sie ollkommen e nu z sind; das sind jene Maschinen, die genau n Jah e o he (n = Lebensdaue ) in es ie wu den. Das Ne owachs- uan wü de sich dann als Di e enz de B u og ößen mi einem Lag on n Jah en e geben. Es zeig sich, daß in diesem Fall de An eil de Absch eibungen an de B u oin es i ion zunächs lau end s eig , bis e in dem Jah e, in dem die e s en Maschinen ausscheiden, einen Höchs we e eich , den e in de Folge beibehäl . Die Höhe dieses We es, wie auch de Ve lau de Ku e bis zu ihm hin, hängen on de G öße zweie Fak o en ab: de jäh lichen Zu- wachs a e de B u oin es i ion und de Lebenszei de Maschinen n. Je ge inge die Zuwachs a e de B u oin es i ion is , um so höhe wi d de An eil, wäh end e mi s eigende Lebensdaue de Anlagen sink . Den Ve lau de En wicklung zeig im ,einzelnen das nachs ehende Schaubild. 18 E. D. Doma , Dep ecia ion, Replacemen and G ow h, a. a. 0., S.3. lU Zu möglichs analogen Behandlung de Modelle deu en wi in eine gewissen Abweichung on Doma die do e wand en G ößen als Maschi- nenzahlen. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 0 0 Disp opo ionali ä en im Au bau des Einzelbe iebes De An eil de Absch eibung an de B u o-In es i ion bei e schiedene Lebensdaue (n) de Anlage nnd e schiedene Zuwachs a e ( ) de B u o-In es i ion 19a ~ --- -- -:;.."" """--:: '-I-'-~'--'- -;--- ---- V/ // ./ 1-- .... // " ~J- - .. _ .. - /, /' 1-"-" / ./ .~...:.:. /.'-./ -._.- .- .. _.- // 7-::::' .' I / /'/' ----- -_.- ~ . ./ .' 1--'., --- -- /. . ./ 1-'-- /, ' /././ ,/ ..- ~ /;:::~;:.- V V"'" ~ 55 o 8 12 'Ci 20 2/J 28 3032 3G /JO Jah e ---- · 3%in· 20 ---- -10%jn·30 --·--·' · 3% in = 30 ------ · 5% i n ~ 20 Abbildung 3 Au die Disp opo 1onali ä en wi k sich diese En wicklung so aus, daß selbs in de Zei , in de noch keine Maschinen ausscheiden, zwa die Zuwachs a en e schiedene nach,einande geschal e e Be iebe die gleichen sein können, daß sie sich abe in e schiedene Weise aus Be ägen zusammense zen müssen, die mi Hil e de Absch eibung und au ande e A inanzie sind. Es muß dahe die Ne oZlUwachs a e de Buchwe e auch imme oneinande abweichen, wenn un e Einschluß 19a E. D. Doma , a, a. 0., S. 3. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 62 Wilhelm K elle de le z en Einhei on Kapi al und A bei , die bei gegebenen ech- nischen Kenn nissen sich umgekeh e hal en wie die e 1 a i e n SeI ,e n h ,e i e n. Neben diesen Haup heo ien inden sich zahl eich ande e Gedanken übe die Ve eilung, .on denen nu wiede die wich igs en e wähn we den !können. De G ad de Mon .0 pol i sie un g des B .0 den s wu de ü die Ve eilung als bes immend angesehen (Hen y Geo ge, Oppenheime u. a.), ode allgemeine geLaß : de G ad de Ungl,eichhei des Besi zes übe haup (P eise , Pe e u. a.). Sil io Gesell mach e die Geldsphä e, den U zins aus dem Liquidi ä s .o eil des Geldes, ü die Ve eilung e an wo lich, Kalecki den G ad de Monopohlsie ung in de Wi scha zusammen mi dem Ve häl nis de P eise on Roh- ma e ialien zu Fe igwa en. Die obigen Gesich spunk e heziehen sich haup sächlich au den lang- is igen T en d in de Einkommens e eilung. Was die Sc h w a n- kungen de Ve eil ung im K.onj unk u z yk I us angeh , so s ehen sich hie im g oßen und ganzen zwei Schulen gegenübe . Die Ü he i n e s i ion s h eü i e n , seien sie nun mon e ä e A (Hayek, Machlup, Roepke, S igl u. a.) ode ni c h mon e ä e A (Cassel und Spie ho ), ,e klä en den ZusammeIlJb uch des Au - schwungs aus einem ela i zu hohen Konsum: di,e hohe Konsmnnach- age zieh die P oduk iüns ak o en aus den konsmn e ne en P oduk- ionss u en wiede in die konsumnähe en. Demnach müß en also beim Au schwung die Ve eilung sich z UJ gun s e n de A bei e ände n, de en Nach age ja den Haup eil de Konsumnach age ausmach . - Dagegen behaup en die U n e k 0 ns u m ions h e.o i e n (Hobson, Fos e und Ca chings, Lede e , P eis e u. a.) ge ade das Gegen eil. Hie is es das Zu ückbleiben de Löhne hin e den P eisen, also eine an- genommene Ve s chI e c h e un g de Ve eilung im Konjunk u - au schwung, die die K ise e u sach , weil die du ch den e g öße en P oduk ionsappa a neu au den Ma k gekommenen P odUik e mangels Nach age nich abgese z we den können. Wi sehen also: die e schiedena igs en Ansich en übe die Ve ei- lung selbs und ih e Bes immungsg ünde sind im Umlau ; und man kann nich sagen, daß eine Ansich die Annahme und Billigung de Meh zahl de Na ionalökonomen heu e g,e unden hä e. So wollen wi dann zunächs die Reali ä be agen, wie die Ve eilung a sächlich sich en wickel ha . 11. Die Ve eilung in de wi scha lichen En wicklung Es is auße o den lich ins uk i , die Ve eilung übe die ganze Zei - spanne de wi scha lichen En wicklung on de handwe klich- ag a ischen Wi scha sweise bis zu Indus ialisie ung zu e olgen. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Unbes imm hei sbe eiche in de P eis bildung 63 Na ü lich haben wi keine Volkseinkommensbe echnungen, un e eil nach A bei s- und Kapi aleinkommen, ü diese Zei zu Ve ügung. Imme hin exis ie en doch genügend P eis- und Lohn eihen wei genug zu ück, so daß man in Ve bindung mi eine allgemeinen Kenn nis de Wi scha sen wicklung undie e Schä zungen übe die Ve eilung wohl wagen kann. Zum GLück kommen alle bishe o genommenen Schä zungen de lang is igen Ve eil ungsände ungen 1 quali a i zum gleichen E gebnis. Wi geben es schema isie und e ein ach in Abb. 1 wiede . K A 7 C BSPp oKop J Besi! zeinkommen A bei seinkommen K I Jn es i ion --- Konsum Ma x F--:------ ~,==~ ==*',====V ==~,~,===== ====~ PhaseI Phasell Pha~ellI 6 oßb / annien Deu schland 7780 -- 7850 7840 -- 1880 Abbildung 1 c Phase I s ell die Lage in eine handwe klich-ag a ischen, meis noch eudal bes imm en Wi scha s- und Gesellscha so dnung da . Das So- zialp oduk p o Kop is nied ig, ebenso die Kapi alauss a ung de V:oLkswi scha . Die Masse des Sozialp oduk es wi d konsumie (wo- bei 2!UiIIl Konsum auch Bauin es i ionen in Fo m on Schlösse n, Ki chen usw. ge echne we den, die die P oduk ionskapazi ä selbs nich e - höhen). Die Einkommens e eilung is ungleich, wah scheinlich soga ungleiche als in en wickel en Volkswi scha en. Abe die Besi ze eI'lb auchen die Masse ih es Einkommens in Fo m on Luxuskonsum: Schlösse , Gä en, Mäzena en um, ein Hee on Bediens e en, P .e de- lwms, Rep äsen a ion jede A is die ~olge ih es hohen Einkommens; niemals abe eine g öße e wi scha liche P oduk ion. Die ge inge Ne oin es i ion genüg ge ade, um die schwach wachsende Be ölke- ung au e wa dem gleichen Lebensni eau zu hal en, so daß sich das 1 Vgl. z. B. Simon Kuzne s, "Economic G ow h and Income Inequali y", The Am. Ec. Re .1955, p.1-28. J. Kuczynski, "Die Theo ie de Lage de A bei e ", Be lin, 1948, was die En wicklung bis 1900 angeh . Von da ab is das Resul a e älsch . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 64 Wilhelm K elle Sozialpl"oduk p o Kop kaum ände . - Diese jah hunde e-, in Os - asien jah ausendelange Pe iode eine e häl nismäßigen Kons anz de wi scha lichen Lage - na ü lich ö e un e ,b ochen on Na u ka a- s ophen und K iegen - wi d abgelös on de P h ase I I, die wi die indus delle Re olu ion nennen. Sie is wi scha lich gesehen ein g oße In es i ions o gang. Masch,inen, Fab iken, S aßen, Hä en, Häuse we den gebau . Das Sozialp oduk s eig , meh ode wenige gleichlau end dami abe auch die Be ölke ung, so daß sich das Sozial- p oduk p o K 0 p zunächs nu wenig ände . Hand in Hand dami geh eine Besi zumschich ung, die das Schwe gewich des Besi zes om e b auchenden Adel zum in es ie enden Bü ge um e leg . Die hohe In es i ionsquo e üh zu eine ielleich nich seh bedeu enden Senkung des Konsumeinkommens p o Kop und des Reallohnes. Dies zusammen mi dem Ve lus de al en Einbe ung in die handwe klich- amiliä e A bei so dnung, die Loslösung ,on adi ionellen mensch- lichen Bindungen, die Zusammenballung in unpe sönlichen, häßlichen Massenqua ie en in den gewal ig anwachsenden S äd en, poli ische Rech losigkei und soziale Mißa,ch ung üh e ~u Bildung des P o- le a iJa s in allen eu opäischen Indus ies aa en im 19. Jah hunde' . Ma x leb e in diese Zei . Und wi e s ehen sein Sys em besse , wenn wi sehen, daß e nich s a als einen in seine Zei au weisba en T end in die Zukun zu ex apolie en ( gl. Abb.1). Die Ve elendungs- und Zusammenb uchs heo ie des Kapi alismus olg eindeu ig und zwin- gend. -Doch glückliche weise wende e sich de T end. Wi kommen zu Phase I I I einesE1'inige maßen gleichgewi,ch igen Wachs ums mi e wa un e ände e Ve eilung. De b ei du chge üh e In es i- ionspl'ozeß läß das Sozialp oduk ela i s ä ke s eigen. Zusammen mi eine nachlassenden Be ölke ungs e meh ung üh das zu einem s e s wachsenden Sozialp oduk p o K 0 P de Be ölke ung und :bei eine e wa gleich bleibenden Ve eilung zu s e s s eigenden Reallöhnen. Abb.1 ha nich nu his o isches In e esse. Die sogenann en un e - en wickel en Lände be inden sich je z noch in de Phase 1. Wi können e wa en, daß sich ih e Indus ialisie ung in e wa de gleichen Fo m abspiel wie die de schon en wickel en Lände . Bei 'eine meh be- wuß en Lenkung des En wicklungs o ganges bes eh ,alle dings die Möglichkei , ,die Phase 11 zu el'kü zen ode l'U e länge n (Abb. 2). Bei eine ku zen und he igen Indus dalisie ung, wie sie on 'den kommunis ischen Lände n p ak izie wi d, we den de Be ölike ung eno me Op e au gebü de . Eine länge ausgedehn e En wicklungs- pe iode, wie sie e wa on Indien geplan wi d, is sozial und poli isch ein ache . Insbesonde e kann dann de demok a ische S aa scha :ak e gewah we den, wäh end ex em schnelle Indus ialisie ungen ohne Auslandshil e p ak isch nu on dik a o isch,en Regimen zu e zwingen sind. Doch das nebenbei. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Unbes imm hei sbe eiche in de P eis bildung es? p o Kop I -- --,-- Abbildung 2 I I I I I I - _-Co 65 Bishe ha en wi uns nu mi dem T en d in de Ve eilung be- aß . Wie e lau en abe nun die I au end e n S c h w a n ku n gen in de V:e eilung, seien sie nun konjunk u ell, ins i u ionell, poli isch ode wie auch imme e u sach ? E wa sei 1870 e laub uns die S a- is ik, die Ve eilung ü manche Lände j a h es w eis e zu e echnen - ode besse : zu schä zen. Diese Schä zungen we den, je nähe wi de Gegenwa kommen, um so besse . E wa sei den d eißige Jah en können wi dann wi klich on Be echnungen sp echen. Abb. 3-9 zeig das E gebnis solche Be echnungen ü e schiedene Lände und ü V'e sch,iedene Be echnungsme hoden. Aus ihnen e gib sich zwa die eLa i e Kons anz des lang is igen, du chschni lichen Ve eilungs- p ozen sa zes, wie e in Phase III in de Abb. 3 da ges ell is . Im üh igen zeigen sich abe e hebliche Schwankungen, die ab- solu nich ein ach zu e klä en sind und auch, wenn wi e schiedene Be echnungsme hoden e gleichen, keine absolu eindeu igen Beziehun- gen zum Konjunk u zyklus haben. Z. B. geh in de Wel wi scha s- k ise de A bei san eil am nominellen Sozialpl'oduk in den USA nach oben. Wenn wi abe nu den An eil am aus g ez. a hi e nEinkommen be ach en, sink e soga (Abb. 9). Alle Ku en besi 2len abe auße dem Bewegungen, die bei de g oßen Zahl de be emg en Un e nehmen und A bei e in eine mode nen Volkswi scha nich ein ach .als Zu alls- schwankungene klä we den können, ü die ,abe eine e nün ige E klä ung bishe nich gelie e we den konn e. Da ube hinaus schein die Ve eilung ü länge e Zei äume um ein bes imm es Ni eau zu pendeln, wäh end dann plö zlich, insbesonde e nach g oßen Schocks wie K iegen und de Wel wi scha sk ise, dies Ni eau selbs sich zu e schieben schein . So iel zu den Ta sachen. 5 B and -Mülle -K elle OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 66 100 010 90 80 70 50 30 20 10 1870 84,0 1880 82,0 Wilhelm K ene I ß oßb i ann en I Lonne Löhne und ßehäl e Löhne ßehöl e in % des lIome Na ional .Jncome ~~--------~ Löhne in % des lIome Na ional .Jncome Jah 1890 1900 1910 1913 1920 7924 1930 Lohnemp änge in % de Beschä lig en i i i' 80,0 78.0 75,0 73.3 73,0 Abbildung 3 19*0 i 71,* 1950 i 55,? Die Einkommens e eilung bei e schiedenen De ini ionen dieses Beg i s, nach Phelps B own "The Sha e o Wages in Na ional IncQIIle", The Ec. J.62 (1952) pp. 253-2177 1M % 130 120 110 100 ---_. , 90 80 186'0 1870 1880 1890 1900 1910 1920 19JO 1950 Abbildung 4 Wage - Income Ra io ( Geldlohnindex ) = mone ä es Volkseinkommen p o Beschä ig em nach Phelps B own und Sheila V. Hopkins "The Cou se o Wage Ra es in Fi e Coun ies, 1860-1939", Ox o d Economic Pape s N. S. Vol. 11 (1950) pp. 226-296. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 "70 % 60 50 1860 Unbes imm hei sbe eiche in de P eisbildung ... "........ /?------.I ~ • ,,,,,./ ...-y---~4Y, , / ' .... ,/ Jah ' 1870 1880 1890 1900 1970 1920 7930 Abbildung 5 67 191/0 1950 An eile de Löhne und Gehäl e am Volkseinkommen zu Fak o kos en ( e schiedene Be echnungen) nach Geo ge J. Schulle "The Secula T end in Income Dis ibu ion by Type, 1869-1948; A P elimina y Es ima e", The Re . o . Ec. and S a . 1953, pp. 302-324. ::[ _.~ ~L ______ L- ____ -L ______ L- __ ~-L ______ ~ ____ ~'~ __ ~~~'~ __ ~~,~ ____ ~, 1920 7930 19QO 79S l Abbildung 6 Löhne und Gehäl e in % des e ügba en Einkommens (nach S eue abzug), nach Leono e F ane und L. R. Klein "The Es ima ion o Disposable Income by Dis ibu i e Sha es", The Re . o Ec. and S a . 1953 pp. 333-337. 80 ~J~ 7. " G oßb / annien 80 50 7880 1890 1900 7910 7920 1930 19'10 1950 1!J8D Abbildung 7 Ve schiedene Schä zungen des An eils de Löhne und Gehäl e am Sozialp oduk x-x nach Colin Cla k "The Condi ions o Economic P og ess", London 1951, S. 523. x-x-x-x nach Heinz Mülle , Ni ellie ung und Di e enzie ung de A bei s- einkommen", Be lin 1954, S.30. 5· nach S a . Jah buch 1935, S.486 und 1941/42, S.605. Fü 1900 nach Philippo ich "G und iß de Sozialökonomik", Tübingen 1919, 1. Band, S.401. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 68 ~ ..... ~ ., '" ~ '" .., ... "'{ Wilhelm K elle 80 % 70 '" USA '// '" ..... _ "/ -... (11 (2) 60 ""- __ " .... __ _ -----------~---_/ 050 110 30/ 919 20 21 22 23 2* 25 26 ?l 28 29 JO 31 32 3J J'I J5 36 J7 1938 Abbildung 8 A bei san eil am Volkseinkommen bei e schiedenen De ini ionen on "A bei seinkommen". (1) Löhne und Gehäl e Volkseinkommen (2) = Einkommen de Beschä ig en Volkseinkommen (3) geschä z e Löhne Volkseinkommen (4) = geschä z e p i a e Löhne Volkseinkommen Das Volkseinkommen en häl die Sozial e siche ungsbei äge de A bei - gebe und is zu AUISschal ung on We e ände ungen des Anlage e - mögens be ich ig . Schä zung nach Kuzne s. Quellen: s. Abb. 9. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Unbes imm hei sbe eiche in de P eis bildung 80 75 70 ~ 65 " 6 / .~ / ~ 60 I m' I 55 /(2) I 69 (J) 50~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-J 1919 20 21 22 23 24 23 26 27 28 29 30 31 J2 33 3' 35 36 37 38 39 15140 Abbildung 9 A bei san eil am Volkseinkommen bei e schiedenen De ini ionen on "Volkseinkommen". (1) be ich ig es Volkseinkommen (s. Anme kung zu Abb. 8). (2) unbe ich ig es Volkseinkommen. (3) Volkseinkommen, Dp m. o Comme ce. (6) Ausgezahl es Einkommen, Dp m. o Comme ce. Als "A bei seinkommen" is s e s "Löhne und Gehäl e " (nach Kuzne s) gewähl . Abb. 8 und 9 nach Dunlop "Wage De e mina ion unde T ade Union", Ox o d 1950, pp. 154, 157. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 70 Wilhelm K elle III. Das P oblem und de G undgedanke seine Lösung Was die h e 0 e i sc h e E k 1 ä u n g anlang , so is , glaube ich, eine solche ü den T end in de Indus ialisie ungsphase II und ü die Exis enz des Umkeh punk es beim Übe gang in Phase III ela i leich zu leis en. Schwie ige is die E <klä ung, wa um de Ve eilungs- sa z ge ade den B uch eil ausmach , den die S a is ik ausweis , und wa um e so ela i kons an bleib . Au le z e es Phänomen we den wi spä e ku z zu sp echen kommen. Das eigen liche Thema diese A bei sind abe die zahl eichen, z. T. bedeu enden Schwan- kungen um den T end in de wachsenden Wi scha de Phase III, wie sie in den Abb. 3-9 wiede gegeben sind. Ich will e suchen, da ü eine E klä ung beizub ingen, die dann ielleich auch Lich au manche ande en Phänomene zu we en geeigne is . De G undgedanke is dabei ku z de olgende: Wi alle sind in den Ideen des Wal as-Pa e oschen Gleichgewich s- sys ems eIlzogen wo den. Gegeben dle P ä e enzskaIen de Bedü nisse ü jedes Indi 1duum, die Besi z e eilung, die echnischen P oduk- ionsmöglichkei en und die Ma k o m (Konku enz ode Monopol), so wi d sich, wenn man dem Sys em genügend Zei läß , un e dem S eben de Ve b auche nach maximale Bedü nisbe iedigung und de Un e nehme nach maximalem Gewinn ein und nu ein Gleichgewich spunk einspielen, bei dem die Bedü nisse alle (un e den obigen Vo ausse zungen) op imal be iedig sind. Es gib also nu ein e ei nz i g e P eis-und P odUik ionskons elia ion, die den obigen Da en angemessen is , und die Winklichkei s eb imme diese Kon- s ella ion zu. Im Rahmen diese Vo s ellung sind Schwankungen de Ve eilung, wie sie in den Abb. 3-9 wiede gegeben sind, ebenso une klä ba wie die Schwankungen in zahl eichen ande en ökono- mischen Zei eihen. Wi müß en ja imme nach Ve ände ungen in den D a e n suchen -also e wa nach Ve ände ungen in de Bedü nis- s uk u , dem echnischen Wissen, de Besi z e eilung, den Ma k - o men usw. -, die abe häu ig ein ach nich au zeigba sind. Alle wei e en Übe legungen gehen nun da on aus, daß diese Vo - s ellung de Wi klichkei nich en sp ich . Die Vo ausse zung de oll- s ändigen Konku enz, wo seh zahl eiche Un e nehme ih iden isches P odUik au einen gemeinsamen, ö lich übe eins immenden Ma k ohne P ä e enzen anbie en, is p ak isch nie e üll ; ebensowenig abe auch die Vo ausse zung des olls ändigen Monopols, bei de nu ein P oduzen eine Wa e anbie e und Subs i u i gü e übe haup nich be ücksich ig zu we den b auchen. Was wi in Wi klichkei beobach en, is ein Ne z on Konku enzbeziehungen zwischen den e schiedens en Anbie e n de e schiedens en Wa en (e wa gemäß Abb.15), wobei jede ei is , seinen P eis zu ände n, dabei a:be die Reak i;on de OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Unbes imm hei sbe eiche in de P eisbildung 71 üb igen Anbie e , die mi ihm in Konlm e liZbeziehung s ehen, im Auge behal en muß. Wi können diese Ma k o m Oligopol nennen ode on monop<>lis ioche Koniku enz sp echen. Das en scheidende is es zu- hal en, daß es p ak isch n u solche Mä k e gib und ein Modell, daß diese Ta sache auße ach läß , Z'U 'alsch.en E gebnissen üh en muß, Was nun im olgenden gezeig we den soll, is , daß. hei eine solchen MaI'k o m nich meh ein einzelne Gleichgewich. spunk , sonde n ein alUs g e d e h n e G lei c h g e wie h s b e eie h exis ie , inne - halb dessen j e de Punk ein s abile Gleichgewich. sp unk is . Das -'------------'-- P eis, I' odMenge Abbildung 10 ...1- _______ --'-_ P eis. I' od-Menge Abbildung 11 is e was, ü das es keine mechanische Analogie gib . Läß sich die Wal as-Pa e osche Vo s ell ung des eindeu igen s abilen Gleichgewich s- pllIlk es de Volkswi scha e wa wie in Abb. 10 da s ellen, so soll en wi unsel1e Vo s ellung wie in Abb. 11 ko igie en, wobei die kleinen Ve ie ungen, die die s abile Lage andeu en, sOZIusagen unendlich. dich nebeneinande liegen. Je de Punk is hie ein s abiles Gleichgewich in dem Sinne, daß niemand ein In e esse da an ha , seinen P eis ode seine P oduk ionsmenge zu ände n, weil e sich bei de Reak ion de üb igen dann schlech e s eh als o he . Welche Punk on den ielen möglichen nun a sächlich ealisie wi d, is ökonomisch gesehen zu ällig. Es häng on I üme n, E wa ungen, psychologischen Be- sonde hei en und Zu älligkei en de e schiedens en A ab, die kein Objek de na ional-ökonomischen Theo ie, sonde n bes en alls de wi scha shis o ischen Fo schung abgeben. Das wi d ielleich an ~------------~~J Abbild ung 12 Abbild ung 13 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 78 Wilhelm K elle wa um wi die F-Linie in de linken Häl e de Abb. 16 Kammlinie genann haben. Die G enzkos enlinie K'l e s(hein in de ech en Häl e de Abb. 16 als Ve bindungsLinie de waage ech en Tangen enpunk e an die Ku en kon.s an en Gewinns. In en sp echende Weise agen wi die Ku en kon.s an en Gewinn.s Qz, die Kammlinie GG und die G enzkos enku e K2 ü den Kon- ku en en 2 in die ech e Häl e de Abb. 15 ein. De nie en ö mige Gewinnhöhenzug e läu hie on un en nach oben. Dami sind unse e Vo be ei ungen be ende . Nach de ech en Häl e de Abb. 16 wissen wi nun die Gewinn.si ua ion jedes de beiden P od uzen en bei jede möglichen P eiskons ella ion. Die diese P eis- kons ella ion en sp echende P oduk ionsmenge is ü den Konku - en en 1 in de linken Häl e de Abb. 16 abzulesen. Fü den Konku - en en 2 exis ie eine ähnlIche Figu ; wi haben sie abe hie nich wiede gegeben. - Das P oblem is je z : welche P eis- bzw. P oduk- ionskombina ionen sind Gleichgewich ssi ua ionen in dem Sinne, daß keine de beiden Konku en en ein In e esse ha , den P eis zu e - ände n? Das P oblem is o ensich lich ein spiel heo e isches P oblem im Sinne de Theo ie . Neumanns und Mo gens e ns3• Wi wollen es zue s axioma isch im Sinne de Spiel heo ie behandeln und lösen und da au hin ein meh anschauliches Lösungs e ah en angeben, das zu dem gleichen E gebnis üh . A. Spiel h e 0 e i s eh e B e ha n d I u n g Das g undlegende spiel heo e ische P oblem beiJm 2-Pe sonenspiel is , daß jede eine ande e Funk ion zweie Va iable zu maximie en such , wobei e nu die eine Va iable behe sch und sein Kon~u en die ande e; das E gebnis ü jeden häng abe on den We en bei de V:a iable ab. In unse em Fall such 1 seinen Gewinn zu maximie en; diese Gewinn häng abe on Pl und P2 ab, wäh end 1 nu P un e seine Kon olle ha : (1) Ql (P ; pz) -+ max; hie is P Va iable, Pz ein Pa ame e , den 1 nich behe sch . Und en sp echend ü den Konku en en 2; diese such sei nen Gewinn zu maximie en, de eben alls on den bei den P eis o de ungen P und P2 abhäng : (2) Qz (pz; P ) -+ max; hie is Pz die Va iable, P ein Pa ame e , den 2 nich behe sch . 3 V. Neumann und Mo gens e n: "Theo y o Games and Economic Be- ha io ", P ince on, 1947. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Unbes i nm hei sbe eiche in de P eisbildung 79> Das is das gemeinsame P oblem. Die Theo ie de Spiele lös es' un e de Vo ausse zung ö 11 i g a ionalen Ve hal ens on i und 2. In allen Fällen also, in denen ein Kollek i monopol ih en gemeinsamen. Gewinn e meh - und das is s e s de Fall, alls sie sich nich zu- ällige weise schon ohne Ve ab edung au diesem Punk be inden -, wi d in de Theo ie de Spiele angenommen, daß die Kon<ku en en (ode Spielpa ne ) auch eine solche Ve einba ung eingehen und den Gesam gewinn dann i gendwie zwischen sich au eilen, d. h. die en - sp echenden Kompensa ionen zahlen, wie es die Theo ie de Spiele ausd ück . Spiele, bei denen eine Koali ion on Pa ne n ge- meinsam meh gewinnen kann als wenn jede ü sich spiel , heißen in de Spiel heo ie "wesen liche Spiele". Wi können dann sagen: p ak- isch alle Dyopolp obleme kons i uie en in die Spiel heo ie übe agen "wesen liche Spiele". Bei wesen lichen Spielen muß es Koali ions- lösungen geben. Die Bes immung diese Koali ionen und de dazu- gehö igen Kompensa ionen (ode : de G enzen, inne halb de en si'e liegen müssen) is dann das eigen liche P oblem de Theo ie de Spiele, nachdem de zu e eichende Punk (nämlich de g öß e gemeinsame· Gewinn) selbs e s ändlich gewo den is . Wi we den hie in de Theo ie de Spiele nich olgen. Wi wollen ielmeh als Ausgangsbasis annehmen, daß keine Ve ab edungen zwischen den Konku en en e olgen. Denn das en sp ich de Winklichkei bei wei em meh , als. die en gegengese z e Annahme. Na ü lich is ein solches Ve hal en on beiden P oduzen en aus gesehen eigen lich i a ional, wenn wi die Ra ionali ä nu am Gewinn messen. Denn siche könn en bei d e du ch Ve s ändigung einen höhe en Gewinn e eichen. Abe dem s ehen die F eude an de Se1bs ändigkei ("di'e Lus am Spiel an sich"),. pe sönliche, sachliche, l1aili ionelle Hemmungen ode s aa liche Mono- pol e bo e en gegen. Ta sache is jeden alls, daß g oße Teile unse e Wi scha nie h monopolis isch o ganisie sind, obwohl jede de Be eilig en mi ein wenig Übe blick weiß, daß eine monopolis ische O ganisa ion je d em meh Gewinn b ingen wü de. Wenn wi dies. mi de Theo ie de Spiele behandeln woll en, müß. en wi hohe S a - zahlungen au ß e h alb des Spiels ü jede Koali ion ein üh en, so daß die 2lUSä zlichen Spielgewinne du ch die Koali ion in jedem Fall übe kompensie we den. Die o ge agene Theo ie is in ih em Haup - eil eine Lösung dieses F'alles, nämlich des 2-Pe sonen-Nich -Null- summen-Spiels un e Ve bo de Koali ionen. Im e s en Teil de Analyse we den wi Ve ab edungen de beiden Konku en en ü gemeinsame P eis e ände ungen imme dann zu- 1assen, wenn solche P eis e ände ungen ü bei d e -on Vo eil sind. Kompensa ionszahlungen bleiben abe au jeden Fall ausgeschlossen .. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 80 Wilhelm K elle Diese Fall is plausibel und siche auch in de P axis o e wi klich . E e dien dahe unse In e esse. Wi we den den . Neumann-Mo gens e nschen Lösungsbeg i , den . Neumann und Mo gens e n ü die Bes immung de Kompensa ions- zahlungen des Nullsummen-n-Pe sonenspiels benö igen, au unse P oblem anwenden. . Neumann und Mo gens e n de inie en als Lös u n g die Gesam hei de Punk e, a) bei de kein Punk de Lösung einen ande en Punk , de auch zu Lösung gehö , dominie und b) bei de jede Punk , de nich zu Lösung gehö , on zumindes einem Punk inne halb de Lösung dominie wi d. Hie bei mein "B dominie A", daß die Bezugsg öße, au die es beiden Konku en en ankomm (z. B. de Gewinn), ü bei d e im Punk e B g öße is als im Punk A. Sowohl 1 als auch 2 ziehen also den Punk B dem Punk A o . Die ma hema ische Fo mulie ung is : alls (3) QI (PIB' P2B) >QI (Pw P2A) und zugleich (4) Q! (PIB' P2B) > Q2 (Pw P2A)' so sag man, daß B den Punk A dominie . Abb. 17 e anschaulich den Aussagegehal on (3) und (4). Wenn de Gewinn im PUnk e B ü 1 und 2 g Öße is als im Punk e A, so dominie de Punk B den Punk A. A' B J1.181-----;,.;----, JlIAI----- A ::-1 8' l-2A [1-28 [1-2 Abbildung 17 Wenn wi nun den oben gegebenen Lösungsbeg i anwenden, so inden wi als Lös u n g unse es P oblems die Maximallinie HH in Abb. 16. Sie is de geome ische O alle Tangen enpunk e de beiden Scha en on Ku en kons an en Gewinns. Denn OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Unbes imm hei sbe eiche in de P eisbildung 81 a) kein Punk au de Linie HH dominie einen ande en, de eben- alls do lieg ; denn bei Bewegung au de MaximaIlinie nimm imme de Gewinn des einen zu, wenn de des ande en abnimm , und umgekeh . Das is bei Be ach ung des Ve lau s de Ku en kons an en Gewinns in Abb. 16 so o einzusehen. Auße dem: b) jede Punk auße halb de Maximallinie RH is dominie on mindes ens einem Punk au de MaximaIlinie. Z. B. in de Abb.18 dominie de Punk Aau de Maximallinie den gesam en sch a ie en Be eich. Es is kla , daß man übe haup alle Punk e auße halb on HH dominie , wenn man den Punk A au de Maximallinie beweg . Je de Punk au de Maximallinie HH is also ein Lösungspunk : bei eine en sp echenden P eiskombina ion is ü k ein e n de beiden eine Ve besse ung seine Posi ion möglich, ohne daß de ande e sich schlech e s eh . Ve such e es o zdem au Kos en des ande en, so s eh e sich bei de Abweh p eisbewegung des ande en am Schluß schlech e als ,o he . (Wi we den au diese A de A gumen a ion spä e noch nähe eingehen.) Bei a ionalem Ve hal en beLde we den also beide ih en P eis au de Maximallinie HH nich e ände n. Jede Punk au ih is ein s abile Gleichgewich spunk . Im Gegensa z zu allen einen Konku enz- und Monopol ällen haben wi also je z einen aus g e d e h n enG lei c h ge W:1 eh s - b e eie h: all e Punk e au de Maximallinie RH sind Gleich- gewich spunk e. 6 B and -Mülle -K elle OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 82 Wilhelm K elle Bei Zulassung on Kompensa ionen dominie je z de Funk M au de MaximaIlinie HH, bei de bei dez usa m m eng e n 0 m m enden g öß en Gewinn machen ( gl. Abb. 16), alle üb igen Punk e übe haup . Denn Ql bzw. Q;i um aß nunmeh den Gewinn aus dem Ve kau on P oduk en und die Kompensa ionen, und o ensich lich kann de Ge- winn bei de bei ich igem Ansa z de Kompensa ionen in M gegen- übe j e d e!In ande en Funk g öße sein. Hie haben wi also wiede den eindeu igen Gleichgewich spuIlik wie beim Einzelmonopol. Nu die "Ve eilung de Beu e" bleib in gewissen G enzen unbes imm . Doch gehö en Fälle on Kompensa ionszahlungen zwischen den Fi men wohl :ml den Ausnahmen. Im z w e i enTeil de Analyse wollen wi je z den Fall behandeln, daß egelmäßige Ve ab edungen zwischen den Konku en en nich o - kommen. (Gelegen liche, allweise Absp achen sind dadu ch nich aus- geschlossen.) Eine solche Konku enzlage is wohl in en wickel en Volkswi scha en als die Regel anzusehen. Gleichzei ig nehmen wi an, daß jede Konku en seine eigene Lage und die seines Konku - en en jeden alls in eine gewissen Umgebung des jeweils ealisie en Punk es quali a i ich ig e kenn , d. h. imme weiß, ob ihm und seinem Pa ne eine gewisse (nich zu g oße) P eisbewegung nü z ode schade . Fü diesen Fall e sag de oben angewand e Lösungsbeg i . Wi we den ihn dahe in de Weise an unse e neue P oblems ellung an- gleichen, daß wi den zug unde liegenden Beg i de Dom i n a ion e ände n. Wi sagen je z , ein Pum B mi den Koo dina en PlB P2B dominie e einen Punk A (Pw P2A)' wenn olgendes zu i : a) B is ü mindes ens ein e n de Pa ne beS&e als A und zu- gleich b) B is ü die sen Pa ne on A aus e eichba . "Besse sein" ,allgemein i:s wie de bishe ige Domina ionsbeg i du ch (3) und (4) de inie . Dann is also Ball ge n ein besse als A, wenn de Gewinn ü bei dein B g öße is als in A. B is abe ein - sei i g besse als A, wenn de Gewinn in B ü ein e n de Pa ne g öße is als in A, wenn also (3) all ein ode (4) a 11 ein gil . De Be- g i de E e ich ba k e i muß einge üh we den, um de Ta - sache Rechnung zu agen, daß ohne Ve ab edung gewisse, an sich besse e Punk e nich e eich we den können, weil de mi de P eis- bewegung Vo angehende sich selbs schädig und de ande e keines- alls olgen wi d. Wi de inie en: ein Punk B (PIB' P2B) is on einem Punk A (Pw P2A) aus ü den P o- d u:zen en 1 e eichba , alls (5) Q2 (PIB' PZB) > Q2 (PIB' P2A) is . Denn dann wi d 2 es ü o eilha hal en, 1 bei eine P eis- bewegung on A nach B zu olgen, und 1 könn e somi o angehen. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Unbes imm hei sbe eiche in de P eisbildung 83 Wi können uns den Aussagegehal on (5) wiede an Hand de Abb. 17 e anschaulichen. De Punk B is on Punk A a:us ü den K()~u en en 1 e eichba , alls de Gewinn on 2 in B g öße is als in A'. Denn dann kann 1 seinen P eis au P1B e höhen, so daß die P eis- kons ella ion A' e eich wi d. 2 ha abe nun eben alls ein In e esse Z!U P eise höhung au P2B, wenn sein Gewinn in B g öße is als in A'. Somi kann 1 dami echnen, daß 2 ihm bei eine P eise höhung olg . Die en sp echende gegengleiche Bedingung de E eichba kei eines Punk es B on einem Punk A aus ü den Pa ne 2 is : (6) QI (PlB' P2B) > QI (Pw P 2B )· In de Da s ellung de Abb.17 heiß das, daß de Gewinn on 1 in B g öße sein muß als in B', wenn de Punk B ü den Konku en- en 2 on A aus e eichba sein soll. Alle Punk e B, ü die (3) zusammen mi (5) hzw. (4) z usam- me n mi (6) zu i , allen als Gleichgewich spunk e aus. Denn alle solche Funk e B sind ü zumindes ein e n de Pa ne hesse als de Ausgangspunk A und ZlUgleich ü diesen auch e eichba : wenn e mi de P eisbewegung o angeh , kann e sich da au e lassen, daß de Pa ne aus eigenem In e esse, ohne Ve ab edung, olg . Wiede holen wi je z noch einmal den neuge aß en Domina ions- beg i . Dami ein Punk B einen Punk A dominie , muß nich wie o he B allgemein besse sein als A, sonde n B muß zumindes ü ein e n besse sein als A und ü die sen auch on A aus e eichba sein. Domina ion heiß also je z gleichzei ige Gel ung on (3) und (5) bzw. ViQn (4) und (6). Is Bzwa ü einen de Pa ne besse als A, is abe B ü ihn ni,ch on A aus e eichba , so dominie B je z nich meh A. Denn de an sich besse e Punk B lieg ü den be e enden Konku en en sozusagen une eichba au dem Mond. Sein Pa ne wi d ihm dahin nich olgen, und nu mi ihm is de Punk B zu ealisieTen. Mi diesem neuen Domina ionsbeg i benu zen wi je z die . Neu- mannsche Lösungs o mel. Wi wiede holen sie hie noch einmal. Als Lös u n g wi d be ach e die Gesam hei de Punk e, a) bei de kein Punk de Lösung einen ande en Punk de Lösung dominie und b) bei de jede Punk , de nich zu Lösung gehö , on mindes ens einem Punk de Lösung dominie wi d. Dami e hal en wi in unse m je zigen Falle, in dem Ve ab edun- gen e bo en sind und heide Konku en en die Lage in eine engen Umgebung des jeweils ealisie en Punk es kennen, das dick um- ande e Gebie CDERS in Abb. 16 als Lösung. Es wi d du ch die Maxi- mallinie HH, die Kammlinien FF und GG und die Ku en des Null- 6' OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 84 Wilhelm K elle gewinns gebilde ; le z e es, weil ein Quasi-Gleichgewich sz:us and, bei dem eine de beiden Ve lus e mach , au die Daue nich möglich is . Denn: a) kein Punk im Lösungs aum CDERS dominie einen ande en im LÖSllngs aum. Is i gend ein Punk B ü einen de Pa ne besse als ein Punk A im Lösungs a um, so is B doch ü diesen on A aus nich e eichba . Z. B. in Abb. 19 is B soga ü heide besse als alle Punk e in dem s~ ie en Gebie links un e halb on B, also auch als A. Abe ü keinen on heiden is B on A aus e - F Abbild ung 19 eichba . Denn ü 2 is B schlech e als A', en gegen (5); und ebenso is ü 1 de Punk B sc h lee h e als B', e n - g e ge n (6). Also is B ü:be haup nie h e eichba on A aus, und somi dominie B ,aluch nich A. Das gil ü i gend 2 Pul1lk e im Lösungs aum. b) Jede Punk auße halb des Lösungs aumes wi d on mindes ens einem, de zu Lösung gehö , dominie . Z. B. dominie Y in Abb. 19 alle Punk e in dem sch a ie en Be eich, in dem Z. lieg . Denn Y is besse als jede Punk do (z. B. Z), und Y is on jedem Punk OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Unbes imm hei sbe eiche in de P eisbildung 85 in diesem Gebie (z. B. also on Z) aus zu e eichen. Du ch Ve - schiebung on Y au de Maximallinie HH bedecken wi das ganze Gebie ech s und obe ha1b on RH. Das en sp echende gil ü Y' und Y" au de Kammlinie FF bzw. GG bezüglich Z' und Z". Dami is die gesam e Fläche mi Ausnahme de schmalen sch a ie en Ends ei en zwischen de Maximallinie HH und den Kammlinien FF und GG, die du ch QI = 0 bzw. Q2 = 0 om Lösungsgebie abgeschni en sind, on min- des ens einem Punk am Rand des Lösungsgebie es dominie . Diese schmalen S ei en obe halb on DE und ech s on RS (in Abb. 19 sch a ie ), bei denen eine de beiden Pa ne Ve lus e mach , e o de n eine besonde e axioma ische Behandlung, die abe hie aus Raumg ünden o gelassen we den muß. Es is abe auch wohl so kla , daß hie kein Gleichgewich liegen kann und somi diese Be eiche om Gleichgewich sgebie CDERS dominie we den. Dami haben wi das E gebnis: jede Bunk in dem ausgedehn en Gebie CDERS is ein Lösungspunk , d. h.ein s abile Gleichgewich s- punk . Keine is o dem ande en ausgezeichne . Das bishe Gesag e gal nu ü den Fall "minimale " Kenn nis beide Konku en en: es wa angenommen, daß beide Konku en en ih e eigenen Ku en kons an en Gewinns und die des Pa ne s nu in eine kleinen Umgebung des jeweils ealisie en Punk es quali a i ich ig e kennen. Bei olle Kenn nis de Gesam lage is de Gleichgewich sbe eich an den Ecken e was beschni en,ahe nich sdes owenige ein ausgedehn e Be eich. Wie eine en sp echende Neude ini ion des Domina ionsbeg i s und die Anwendung des . Neumann-Mo gens e nschen Lösungs- beg i s zeig , aUen die Teile zwischen de die "gegne ische" Kamm- linie be üh enden Ku e kons an en Gewinns und diese Kammlinie aus. Es e bleib als Gleichgwich sgebie de dick um ande 'e Raum C' Al W Y A2 in Abb. 19. Wi e zich en au eine aus üh liche, axioma- ische Behandlung; de Fall wi d im Rahmen de olgenden, anschau- lichen Ablei ung eingehend du chgesp ochen 4• 4 John Nash "Non-Coope a i e Games", Annals o Ma hema ics 54 (1951), S.286-296 behandel eben alls den Fall koali ionslose Spiele, abe au ande e und, wie ich glaube, ü den ökonomischen Be eich nich zu e ende Weise. E sieh als Lösung den Punk an, bei dem jede ein Maximum an Gewinn e eich un e de Vo ausse zung, die ande en hal en ih en Ak ions- pa ame e kons an . Dami komm e zum Punk C in Abb. 17 als de Lösung. Das is abe nu ein PlUnk de Lösung, de sogenann e Laun- ha d -Ho elling-Punk , und auch das nu ü den Fall un ollkommene Einsich . Die Vo ausse zung, daß de Pa ne au eine Ände ung de eige- nen Ve hal ensweise nich eagie , is ein ach i eal und wide spTich den inne en Vo ausse zungen de ganzen Si ua ion. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 86 Wilhelm K elle Hal en wi es : unse E gebnis wa bishe in jedem wi klicllkei s- nahen Fall, daß wi einen meh .ode wenige au gedehn en Gleich- gewich s b e eie h e hiel en und keinen Gleichgewich spunk . Die G ge agene spiel heG e ische Lösung unse es P Gblemes is zwa ku z Und ma hema isch elegan , sie läß abe den KGnku enz- mechanismw, de hin e dem ganzen Ve hal en wiI1ksam is , und dami die eigen lichen G unde ü das sel same E gebnis ziemlich im Dunkeln. Wi wGllen dahe nGcheine ande e, meh .anschaulich-empi ische Ana- lyse des g undlegenden DYGpolp oble ns G agen, die genau zu dem gleichen E gebnis üh , bei de man abe sozusagen die "Maschinen hin e de Kuli:sse" zu sehen bekomm . Wi wenden uns alsO' zu B. Ablei ung de Gleichgewich sgebie e mi Hil e on Reak iO'nsku en Aus Raumg ünden beschä igen wi uns aus üh lich nu mi dem F,all, in dem egelmäßige, s ändige Ve ab edungen (und KGmpensa- iGnen na ü lich sGwiesG) ausgeschlGs~en sind. NG male weise handeln alsO' beide Konku en en .o ausse zungsgemäß selbs ändig. De Fall VGn Ve ab edungen wi d nu zum Schluß ku z be ach e . E bie e keine lei 'zuä zliche Schwie igkei en. Wi we den wiede z unächs annehmen, daß beide KGnku en en eine 2JUJmindes quali a i e ich ige Kenn nis ih e beide sei igen Posi ion in eine Umgebung des ealisie en PUnik es haben. Jede soll alsO' wissen, ob e du ch eine Ibes imm e Maßnahme seine Posi ion und die Posi iO'n des ande en e besse .ode e schlech e und wie de ande e da au eagie en müß e, um seine Posi ion, wenn i gend mög- lich. zu hal en. Dies is die schwä,chs e VOI"ausse zung, die wi übe die Kenn nis de beiden machen müssen. Denn wenn sich eine .ode beide i en, is schlech e dings alles möglich. In einem zwei en Teil de Analyse we den wi dann olle Kenn nis de Gesam lage du ch beide Pa ne o ausse zen. - Zunächs müssen wi nun wiede sagen, was wi un e de Lös u n g unse es Dyopolp oblems je z e s ehen wollen. Die Lös u n g unse e Au gabe sO'll die Gesam hei de Gleich- gewich spunk e sein. Ein G lei c h g e wie h s P unk is dadu ch de inie , daß do keine de KGnJku en en ein In e esse ha , seinen P eis zu e ände n. Das i imme dann ein, wenn jede mögliche P eis e ände ung eines de beiden Pa ne zu eine Reak ion des an- de en Pa ne s üh , nach de de e s e sich dann schlech e s eh 'als o he . Na ü lich wi d e dann seine sei s eine P eis e :ände ung un e lassen. Is diese Si ua ion ü alle beide Konku en en gegeben, sO' bleib de einmal ealisie e P eispunk bes ehen: wi ha:ben ein Gleichgewich . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Unbes imm hei sbe eiche in de P eisbiLdung 87 Die Re ak ion j e des P ,a n e s au eine P eisbewegung des Konku en en wi d wie olg angenommen: a) wi d eine du ch eine P eis bewegung seines Konku en en besse ges ell , so eu e sich und u nich s. Das is eine seh plaus ble Annahme. Denn o he , bei eine ungüns ige en Si ua ion, ha sich de Be e ende (wohl ode Ülbel) zu ieden gegeben; sons hä e die Si ua ion nämlich nich en s ehen können, weil e ja jede zei die Möglichkei ha e, sie einsei ig zu ände n. Um so meh wi d e mi de neuen, e besse en Si ua ion zu ieden sein und sie nich du ch Reak ionen on seine Sei e ge äh den wollen. b) Wi d eine du ch eine P eis bewegung seines Konku en en ge- schädig , so eagie e mindes ens so, daß e die al e Gewinn- posi ion wiede e eich . Dieses "Ve eidigen seine Posi ion" is die Mindes eak ion, die wi im Konku enzkamp ü jeden an- nehmen müssen, wenn e sich nich on o nhe ein au geben will. Auch diese Annahme e schein plausibel und nahe genug de Wi klichkei , um die Analyse p ak isch bedeu sam weI'den zu lassen. Die Reak ionsweisen a) und b) lassen die Ve häl nisse do un- de inie , wo nach eine P eisände ung eines de Dyopolis en de ande e du ch keine noch so kleine .ode g oß.e P eisände ung sein al es Gewinni eau wiede e eichen kann. Das is au den Kamm- linien FF und GG (und nu do ) de Fall. Da diese Linien .a be sozu- sagen "unendlich dünn" sind, is eine Unbes imm hei hie ü uns p ak isch ohne In e esse, solange wi uns IlIU mi "kleinen" P eis e - ände ungen be assen. Wi können das auch so ausd ücken: wi be- assen uns mi P eis e ände ungen dPi und dp2' die die Kammlinien FF und GG nich übe sch ei en, on ihnen ausgehen .ode in sie mün- den, also nu mi den Ve häl nissen im I n n e e n de du ch FF und GG abge eil en P eisbe eiche. Ein Fallenlassen diese Vo ausse zung bedeu e p ak isch, daß wi ü jeden Konku en en die olle Kenn - nis de Ku en gleichen Gewinns ü sich selbs und den Konlku en en zubilligen. Die Lösung is dann, wie bei de spiel heo e ischen Be- handlung ausge üh , ein e was kleine Be eich, hei dem gegenübe o he die he aus agenden Ecken des ühe en Lösungsgebie es ab- geschni en sind. Wi kommen spä e hie .3JU Z!uI'Ück. Die ma hema ische F.o mulie ung de oben e läu e en Gleich- gewich sbedingungen, die hie nu de Volls ändigkei und Exa,k hei wegen ange üh wi d, is wie olg : Ein P eispunk (Pi' P2) is ein Gleichgewich spunk , wenn jede nich zu g oße (also. im Rahmen de Lagekenn nis jedes Konku en en bleibende) P eisände ung dpi jedes Konku en en i zu eine P eis eak ion dpj seines Konku en en j üh , OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 94 Wilhelm K elle gewich spunk eaus. Das sind zunächs. einmal die gleichen wie schon ühe bei minimale Kenn nis gemäß Abb. 20. Da Ülbe hinaus allen abe je z n<lch die "Ecken" des bishe igen Gleichgewich sgebie es 'O ; in unse em Falle de in Abb. 22 sch a ie e und mi I bezeichne e Be- eich. Denn hie üh en ja je z die au de Kammlinie GG en lang lau enden Vek o en zu einem Punk höhe en Gewinns, nämlich A1. De Konku en 1 kann on jedem Punk im Gebie I aus die E ei- chung des ü ihn güns ige en Punk es A1 du ch P eissenkung e zwin- gen. Dies Gebie äl also als mögliche Gleichgewich she eich aus. Das En sp echende gil umgekeh ü den Konku en en 2: jede Lage im Gebie II is schlech e ü ihn als de ü ihn e z:wingba e Punk A2. Dami bleib als Gleichgewich sgebie bezüglich P eishe ab- se zungen beide Konku en en nu de Raum CA 1 WYA 2 üb ig. Ähnliche Übe legungen müssen wi nun ü P eise höhungen an- s ellen (Abb. 23). Die Reak 10nslinien on 2 au P eise höhungen on 1 sind als olle Linlen gezeichne ( gl. Abb. 21), die Reak i.onslinien on 1 au P eise höhungen on 2 ges ichel . Sie e lau en en sp echend, also um 90° ged eh . Die Si ua ion unmi elba links und .obe halb de Kammlinie GG, die uns in diesem Zusammenhang allein in e essie , is nun die olgende. Eine P eise höhung eines Konku en en üh zu eine Ve besse ung de Lage des ande en und dami zu keine Reak- ion. Jede weiß, daß diese Lage auch ü den Pa ne gegeben is . Somi wi d 2 niemals eine P eiskons ella ion andaue n lassen, bei de de ealisie e P eispunk 1 i n k s de Kammlinie GG lieg . Denn e kann du eh P eise höhung bis zu KammlinieGG seinen Gewinn e - höhen, und 1 eagie ja au diese P eise höhJung nich . 1 kann sich nun (bei de angenommenen ollen Kenn nis de Ges1am lage) dies zunu ze machen und seinen P eis so ein ich en, daß de ealisie e Punk au de Kammlinie GG ü ihn möglichs güns ig is . De gün- s igs e Punk ü 1 au de Kammlinie GG is de Tangen enpunk A1. DIe Gesam hei de Punk e des bishe igen Glekhgewich sgebie es, die ü 1 u n g ü n s i ge sind als A1 und on denen aus A1 du ch P eis- e höhungen e eich we den kann, äll also je z als Gleichgewich s- gebie aus. Nehmen wi e wa den Punk B, de im bishe igen Gleich- gewich sgebie lieg , als Ausgangspunk . Du eh eine P eise höhung 6,P1 on 1 wi d de Punk B' e eich . B' is abe kein Gleichgewich spunk , da sich 2 du ch seine sei ige P eise höhung au A1 en lang de punk- 1e en Reak ionslinie do e besse n kann. Au diese Weise kann 1 aus dem ganzen in Abb.23 sch a ie en b1she igen Teil des Gleich- gewich sgebie es die E eichung des Punk es Al e zwingen. Diese sch a ie e Teil is also kein Gleichgewich sgebie meh . Fassen wi die bei den A'k ionen de Konku en en: die u sp üngliche P eise höhung eines on ihnen <lhne Reak ion des ande en und die OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 Unbes imm hei sbe eiche in de P eis bildung 95 da au e olgende P eise höhung des ande en (ohne Reak~i!on des e s en) als Einhei au , so e hal en wi die Umbiegung alle Reak ions- ku en längs de Kammlinie GG nach .oben, wie in A:bb. 23 gezekhne , und de Wieg all des kleinen, sch a ie en Gebie es .olg unmi elba aus dem P inzip, daß ein Gleichgewich nu do he schen kann, wo die Reak ionslinien zm Gegenden ge inge en Gewinns ü 1 üh en. En sp e<::hende Reak ionslinien kann man auch ü 2 zeichnen und die analogen übe legungenaIUS üh en. Das E gebnis is , daß das en - sp echende kleine Gebie zwischen C und A2 in Abb. 23 nunmeh .o äll . Insgesam haben wi also das E gebnis, daß je z auch die "Spi ze" des bishe igen Gleichgewich sgebie s e was beschni en wi d, und üb ig bleib allein das Gebie C'A1WYA2 in Abh. 22, genau wie bei de axio- ma ischen Behandlung ( gl. das gleiche Gebie in Abb.19). Jede Be- wegung inne halb dieses Gebie es ohne Ve ab edung üh zm eine Ve schlech e ung de Lage ü denjenigen, de mi de Bewegung be- ginn . In olgedessen is hie keine Bewegung möglich; jede Punk is ein s abile Gleichgewich spunk . Wi sehen, daß auch bei olle Kenn nis de Gesam lage du ch alle Be eilig en ein ausgedehn e Gleichgewich sbe eich bes ehen bleib . Die Beschneidung des Gesam be eiches du ch die e g öße e Kenn nis is ela i unbedeu end. Die bishe ige Analyse gal ü den Fall des Fehlens on Ve ab- edungen. Mi Ve ab edung, abe ohne Kompensa ionen ode bei s ill- schweigende Ane kennung eine P eis üh e scha eJ.1bleib die S ecke WY au de Maximallinie RH als Gleichgewicll sbe eich ( gl. Abb. 22 und 19). Man mach sich das e wa an Hand de Abb. 19 schnell ka . Sei e wa de Punk A in Abb.19 bishe ealisie . Ohne Ve ab- edung is de Punk B, de ü bei d e besse is , nich e eichba ; denn we mi de P eise höhung o ausgeh , is de Dumme. De ande e wi d ihm nich olgen, da e sich du ch das Folgen selbs schädigen wü de (in Abb.19 is A' besse als B ü 2 und B' besse als B ü 1). Somi kann keine Ol'ausgehen, und A is ein Gleichgewich spunk . Dies Hemmnis e schwinde na ü lich bei Ve ab edung. G lei c h- z e i i g können beide ih e P eise seh wohl anheben und dami ge- m ein sam den ü beide besse en Punk B e eichen. Diese Si ua ion gil ü den ganzen Be eich C'A1WYA2. Imme e - besse n bei d e ih e Lage, je nähe sie de Maximallinie HH (d. h. dem Ku ens ück WY au ih ) kommen. Somi wi d mi Ve ab edung diese Linie s e s ,e eich . A:u diese Linie WY is die Si ua ion abe nun- meh eine öllig ande e. Hie können nich meh Ve ab edungen allein die Si ua ion bei de e besse n. Ein g öße e Gewinn des einen KonklU en en is nu noch au Kos en des Gewinns des ande en zu OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27 96 Wilhelm K elle e eichen - und da in wi d de ande e ohne Kompensa ion nich einwilligen. Dami is j e de Pu n k au dem Ku ens ück WY de Maximallinie ein Gleichgewich spunk . Nehmen wi nu minimale Kenn nis de Pa ne .an, so e länge sich die Gleichgewich slinie nochaJU den Abschni ER in Abb. 19. Auch du ch Ve ab edungen is also die g undsä zliche P eisunbe- s imm hei nich e wa besei ig , sonde n nu eingeeng . E s die Z a h - I u n g on Kom p e n s a ion e n läß den Punk g öß en Gewinns bei de als den Gleichgewich spunk en s ehen. Da abe solche Zah- lungen in de P axis die AThSnahmen sind, hes eh eben in de Wi k- lichkei an S elle eines Gleichgewich spunk es s e s ein Gleichgewich s- b e e ich. Bishe ha en wi llJU das Dyopol be ach e . Bei übe gang zu meh als 2 Koiliku en en, also zu eine ne z ö migen S uk u de Konl u - enzbeziehungen wie in AJbb. 15 da ges ell , ände sich an diese Lage g undsä zlich nich s, nu daß einige neu,e Phänomene en s ehen. Ich besi ze die Beweise da ü his zu n Pe sonen und we de s~e zu gegebene Zei o legen. S e s we den wi abe einen ausgedehn en Gleich- gewich sbe elch e hal en, solange die Nach age zwischen den ein- zelnen Konku en en beweglich is und solange di.e P eis e ände ung eines Konku en en einen ühlha enEin iuß au den Absa z de üb igen ha . Hie bei is die Gesam z.ahl de Konku en en ganz gleich.gül ig. Es komm nu da au an, wie iel jeweils ko ku enzmäßig un e ein- ande im Eing i s ehen. V. Rückblick und Schluß Dami is , wie ich glaube, bewiesen, daß wi bei unse e Ma k s uk- u niemals ein einziges P eis- und P oduk ionsgleichgewich e wa en können, sonde n s e s nu einen ausgedehn en Gleichgewich sbe eich. Die Lage dieses Gleichgewich sbe eichs häng bei olkswi scha liche Gesam be ach ung, hei gegebenem echnischem Wissen, gegebene Kapi alaus üs ung und geschlossene Wi scha nu on den e schie- denen Lohnsä zen ab. Eine Ve ände ung de Geldlohnsä z,e du ch die Gewe kscha en b auch solange keinen Ein luß au die P eise zu haben, wie de al e P eispunJk auch im neuen, e schobenen Gleich- gewich sbe eich lieg . Is das de Fall, so haben wi eine Ve .besse ung de Ve eilung. He schen Ve ab edungen ode P eis üh e scha o , so blei:b de olkswi scha liche P eispunk meh im obe en Teil des Gleichgewich sgebie es, und wi e hal en eine ela i schlech e Ve - eilU!Ilg. Is das so, so b auchen wi zu E klämng un egelmäßige Ve - eilungsschwankungen nich nach i gendwelchen Da enände ungen zu suchen, sonde n haben sie in de g undsä zlichen Unbes imm hei alle Ma k p eise inne halb eines gewissen Be eiches. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/978-3-428-40242-7 | Gene a ed on 2023-01-16 13:06:27