Humankapital und endogenes Wachstum

Homburg, Stefan Article Humankapital und endogenes Wachstum Zeitschrift für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften (ZWS) - Vierteljahresschrift der Gesellschaft für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften, Verein für Socialpolitik Provided in Cooperation with: Duncker & Humblot, Berlin Suggested Citation: Homburg, Stefan (1995) : Humankapital und endogenes Wachstum, Zeitschrift für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften (ZWS) - Vierteljahresschrift der Gesellschaft für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften, Verein für Socialpolitik, ISSN 0342-1783, Duncker & Humblot, Berlin, Vol. 115, Iss. 3, pp. 339-366, https://doi.org/10.3790/schm.115.3.339 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/291845 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. 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Sozialwissenschaften (ZWS) 115 (1995), S. 339 - 366 Duncker & Humblot, Berlin Humankapital und endogenes Wachstum* Von Stefan Homburg** 1. Einleitung Im letzten Jahrzehnt hat die Wachstumstheorie unzweifelhaft eine Renaissance erfahren, die ihren Impetus durch die Rückkehr zu einer alten Frage erhielt, der Frage nämlich, wodurch Wirtschaftswachstum verursacht wird. Genau dieses Problem war, so ironisch das klingen mag, nicht oder kaum Gegenstand jener Veröffentlichungsflut gewesen, die sich an Solows (1956) bahnbrechende Arbeit für die Dauer von etwa zwei Jahrzehnten anschloß und für die man die Bezeichnung Neoklassische Wachstumstheorie fand. Das Generalthema der Neoklassischen Wachstumstheorie lautete, ob und wie bei gegebenen Wachstumsursachen eine gleichgewichtige Entwicklung der makroökonomischen Schlüsselgrößen vorstellbar sei. Als exogene Motoren des Wachstums fungierten die Bevölkerung und das technische Wissen. Beginnend mit den Arbeiten von Romer (1986) und Lucas (1988) hat sich nun eine Forschungsrichtung aufgetan, die als endogene Wachstumstheorie apostrophiert wird. Das gemeinsame Ziel dieser Arbeiten besteht darin, Wirtschaftswachstum ohne Rekurs auf exogene Wachstumsursachen zu erklären. Ein solches Programm muß jedem Ökonomen attraktiv erscheinen - und doch scheint es manchmal, als würde der Ansatz nicht recht vorankommen und die Neoklassische Wachstumstheorie das Feld erfolgreicher verteidigen denn je. Dies hat mehrere Ursachen. Erstens hat die besondere Stärke der Neoklassischen Wachstumstheorie stets in ihrem empirischen Bezug gelegen, während die endogene Wachstumstheorie bisher nicht viel empirisch brauchbares zu Tage gefördert hat. Im jüngsten Symposium des Journal of Economic Perspectives mokiert sich Pack (1994) hierüber schon im Titel seines Beitrages „Endogenous Growth Theory: Intellectual Appeal and Empirical Shortcomings". Aber die Ansätze bergen auch theoretische Probleme, die nachfolgend kurz erörtert werden. Außer Betracht * Verantwortlicher Herausgeber/editor in charge: B.F. ** Ich danke drei anonymen Gutachtern für sehr hilfreiche Kommentare. Da ich nicht alle Anregungen aufgegriffen habe, liegt die Haftung für verbliebene Sachmängel allein bei mir. ZWS 115 (1995) 3 23 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.115.3.339 | Generated on 2023-04-04 12:20:50 340 Stefan Homburg bleiben in dieser Arbeit alle Versuche, das Bevölkerungswachstum endogen zu erklären. Dies ist eine Aufgabe von hohem Rang, bei der auch erste Fortschritte erzielt worden sind (Becker, Murphy und Tamura 1990). Das Prinzip der Arbeitsteilung legt jedoch eine Konzentration auf das Wachstum des Pro-Kopf-Einkommens nahe, so daß die Bevölkerungsentwicklung in dieser Arbeit durchgängig als exogen betrachtet wird. Ebenfalls bleiben, ohne daß hiermit ein Werturteil verbunden wäre, jene Modelle unerörtert, die sich auf Produktentwicklung konzentrieren (Grossman und Helpman, 1991) sowie die Neo-Schumpeter Modelle, bei denen die „schöpferische Zerstörung" in den Mittelpunkt gestellt wird (Aghion und Howitt, 1992). Ein erster Ansatz zum endogenen Wachstum ist mit dem Begriff steigender Skalenerträge verbunden, vgl. Romer (1986) und Lucas (1988). Hierbei kommt es nicht eigentlich auf steigende Skalenerträge an, sondern vielmehr auf konstante Grenzerträge eines reproduzierbaren Inputs. Bei diesem Input kann es sich um Wissen (Romer) oder Humankapital (Lucas) handeln. Als Beispiel sei die Produktionsfunktion Y = NQ • Kl~a • Kß betrachtet. Hierbei symbolisiert N die Beschäftigung und K den Kapitalbestand. Mit Koeffizienten a, ß > 0 weist die Funktion steigende Skalenerträge auf. Um die Existenz von Wettbewerbsgleichgewichten zu sichern, wird als externer Effekt des aggregierten Kapitalbestands modelliert, so daß aus Sicht des einzelnen Produzenten, der den aggregierten Kapitalbestand als unabhängig von seinen eigenen Entscheidungen betrachtet, konstante Skalenerträge vorliegen. Endogenes Wachstum mit einer konstanten Rate läßt das Modell zu, wenn 1 - a + ß = 1 oder kurz ß = a gilt. Bei gegebener Bevölkerung lautet die Produktionsfunktion in diesem Fall Y = A • K und kombiniert mit der Keynesianischen Sparhypothese K = s • Y ergibt sich endogenes Wachstum mit der Rate Y = A • s, wie man durch Einsetzen leicht nachprüft. Diese Modellierung wirkt zunächst verblüffend gekonnt, ist aber gravierenden Einwänden ausgesetzt: Erstens mögen Externalitäten in der Forschung ein Element des Wirtschaftswachstums sein. Aber soll das heißen, in einer Welt ohne Externalitäten gäbe es kein Wachstum? Eine solche Annahme, mit der Externalitäten zum Motor des Wachstums schlechthin erklärt werden, erscheint weit hergeholt. Zweitens lassen sich internationale Unterschiede in den Wachstumsraten nur durch die artifizielle Annahme rechtfertigen, daß die Externalitäten auf das jeweilige Staatsgebiet beschränkt sind. Dann aber müßten größere Staaten regelmäßig schneller wachsen, was offensichtlich nicht stimmt. Und drittens bezieht sich das ganze Argument auf eine Nullmenge von Ökonomien. Denn der Koeffizient a ist technisch bestimmt, während ß ZWS 115 (1995) 3 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.115.3.339 | Generated on 2023-04-04 12:20:50 Humankapital und endogenes Wachstum 341 die Stärke eines „spill-over" von Wissen symbolisiert. Beide Größen sind unabhängig voneinander, und wenn Gott würfelt, tritt a = ß mit Wahrscheinlichkeit Null auf. Die exakte Übereinstimmung dieser beiden Parameter ist aber eine kritische Modellannahme. Bei a > ß liegen abnehmende Grenzerträge des Kapitals vor, und das Inlandsprodukt pro Kopf konvergiert gegen einen stationären Wert, was exakt dem Neoklassischen Resultat entspricht. Im Fall a < ß hingegen geht der Kapitalbestand in endlicher Zeit gegen Unendlich. Solow (1994, S. 50) hat gezeigt, daß mit Y = A • K105 und bei Wahl plausibler Parameter der Kapitalbestand Deutschlands oder Frankreichs innerhalb von 200 Jahren jede reelle Zahl übersteigt. Zudem zeigt sich ein (kontrafaktisches) Wachstum mit ständig zunehmender Rate. Eine zweite Gruppe der Ansätze zum endogenen Wachstum bilden jene konvexen Modelle, bei denen konstante Skalenerträge und von unten beschränkte Grenzerträge des Kapitals unterstellt werden (Jones und Manuelli 1990). Ein einfaches Beispiel hierfür bildet die Produktionsfunktion Y = a • N + b • K mit positiven Koeffizienten a, b. Verallgemeinert wäre Y = F (N, K) + b • K mit einer Inada Produktionsfunktion F und positivem Koeffizienten b. Kombiniert man die einfachere Produktionsfunktion bei Vernachlässigung von Abschreibungen mit der Nutzenfunktion U = Y.ß* • c}-a, ergibt sich bei Optimierung über einen unendlichen Zeithorizont die Lösung ct+1 = (ß • b)1/(T • ct. Im Fall b > 1/ß (Grenzproduktivität größer Diskontsatz) entsteht endogenes Wachstum, die Folge ct wächst streng monoton mit konstanter Rate. Im Wachstumsprozeß bleibt allerdings der Reallohn konstant, und die Lohnquote konvergiert gegen Null, was in offenkundigem Widerspruch zu zwei der am besten dokumentierten Charakteristika des Wachstums steht. Außerdem ist die obige Modellierung nicht robust, da sie in einem Modell mit überlappenden Generationen (anstelle des über einen unendlichen Horizont maximierenden Individuums) überhaupt kein Wachstum erzeugt. Im Marktgleichgewicht gilt mit Y = a • N + b • K nämlich w = a und r = b. Demnach sind der Reallohn und der Realzins konstant. Da sich jede Generation mit den gleichen Faktorpreisen konfrontiert sieht, will auch jede Generation den gleichen Kapitalbestand halten, das heißt, die Wirtschaft befindet sich von Anfang an in einem stationären Zustand. Wohl in Reaktion auf die hier angesprochenen Schwierigkeiten scheint sich gegenwärtig die Auffassung zu verbreiten, daß es sich bei der endogenen Wachstumstheorie um ein insofern problematisches Konzept handelt, als der Ansatz zu viele Freiheitsgrade bei der Erklärung des Wachstums läßt und kaum empirische Erträge abwirft. Umgekehrt greift eine „Neoklassische Restauration" Platz, mit der versucht wird, die altbeZWS 115 (1995) 3 23' OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.115.3.339 | Generated on 2023-04-04 12:20:50 342 Stefan Homburg kannten Probleme des herrschenden Paradigmas durch Modellerweiterungen zu beheben; ein stark beachtetes Beispiel hierfür stellt die Arbeit von Mankiw, Romer und Weil (1992) dar. Das Ziel des vorliegenden Aufsatzes besteht in der Entwicklung eines endogenen Wachstumsmodells, das den obigen Angriffspunkten nicht ausgesetzt ist. Dieses Humankapitalmodell, wie es kurz genannt werden soll, ist vorwiegend empirisch fundiert und in bezug auf die Annahmen sparsam und einfach - einfacher sogar als das Solow-Modell. Es kommt ohne Externalitäten, ohne steigende Skalenerträge und ohne von unten beschränkte Grenzerträge aus. Freilich ist die theoretische Grundstruktur des Modells alles andere als neu, denn es gehört zur Klasse der „AKModelle", bei denen endogenes Wachstum durch nicht-abnehmende Grenzerträge akkumulierbarer Faktoren erzeugt wird (vgl. Rebelo, 1991). Im Unterschied zur anderen Ansätzen dieser Art wird der Faktor K nicht als Mixtum von physischem und Humankapital modelliert, sondern es wird eine explizite Unterscheidung zwischen diesen beiden Kapitalarten gemacht, die scharfe empirische Implikationen hat. In Abschnitt 2 wird zunächst an die empirischen Anhaltspunkte des Humankapitalmodells angeknüpft, wobei gleichzeitig demonstriert werden soll, daß die empirischen Probleme des Neoklassischen Wachstumsmodells schwer auszuräumen sind. Abschnitt 3 zeigt die reduzierte Form des Modells, bei der ähnlich wie im Neoklassischen Grundmodell ein bestimmtes Sparverhalten einfach unterstellt wird. Die empirischen Implikationen des Humankapitalmodells werden in Abschnitt 4 entwikkelt, wobei sich eine im Vergleich zur Neoklassik viel weitergehende Übereinstimmung mit unbestrittenen empirischen Grundtatsachen zeigt. Weitere Folgerungen, die einige Paradoxa der Nationalökonomie betreffen, werden in Abschnitt 5 gezogen. In Abschnitt 6 erfolgt ein einfacher empirischer Test des Modells gegenüber dem Neoklassischen Ansatz. Abschnitt 7 enthält eine entscheidungstheoretische Fundierung des Humankapitalmodells mit überlappenden Generationen. Schlußbemerkungen zur generellen Einschätzung des Humankapitalmodells sowie zu weiterem Forschungsbedarf enthält der Abschnitt 8. 2. Die stilisierten Fakten des Wirtschaftswachstums Nach dem hier vertretenen methodischen Standpunkt muß an jedes Wachstumsmodell die Mindestanforderung gestellt werden, daß es mit wesentlichen stilisierten Fakten des Wirtschaftswachstums übereinstimmt; diese bilden das explanandum der Wachstumstheorie. Offensichtlich ist die hiermit gestellte Aufgabe umso schwieriger zu lösen, je umfangreicher das Menü der für erklärungsbedürftig gehaltenen Fakten ZWS 115 (1995) 3 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.115.3.339 | Generated on 2023-04-04 12:20:50 Humankapital und endogenes Wachstum 343 wird; und umgekehrt besteht eine einfache Verteidigungsstrategie darin, dieses Menü auf wenige Bestandteile einzuengen. Als Beispiel hierfür sei die Arbeit von Mankiw, Romer und Weil (1992) genannt, in der eine einzige Implikation des Neoklassischen Wachstumsmodells erfolgreich getestet wird. Es sollte aber unbestritten sein, daß eine Wachstumstheorie nur als befriedigend gelten kann, wenn alle daraus logisch ableitbaren Implikationen den empirischen Test bestehen. Konfrontiert man die herrschende Lehre nun mit dem folgenden Katalog stilisierter Fakten des Wirtschaftswachstums, so ergibt sich ein ungünstiges Bild. A. Stilisierte Längs schnittfakten 1. Die Sparbzw. Investitionsquote hat keinen Trend (d.h. hier und im folgenden: der Trend ist nicht erkennbar von Null verschieden), 2. der Reallohn hat einen steigenden Trend, 3. die Kapitalintensität hat einen steigenden Trend, 4. der Output wächst schneller als die mit den Einkommensanteilen gewogenen Inputs „Arbeitsstunden" und „Kapital", 5. der Realzins hat keinen Trend, 6. der Kapitalkoeffizient hat keinen Trend, 7. die funktionelle Einkommensverteilung hat keinen Trend. B. Stilisierte Quer schnitt fakten 8. Das Pro-Kopf-Wachstum und das Bevölkerungswachstum sind negativ korreliert, 9. die Reallöhne differieren international sehr stark, 10. die Realzinsen differieren international kaum, 11. es besteht kein klarer Zusammenhang zwischen der Wachstumsrate und dem Niveau des Pro-Kopf-Einkommens, 12. es fließt kaum Kapital von entwickelten Ländern zu Entwicklungsländern, obwohl Arbeit dort billig ist, 13. es besteht ein positiver Zusammenhang zwischen der Wachstumsrate des Inlandsprodukts und der Investitionsquote. Fakt 1 wird im Neoklassischen Wachstumsmodell unterstellt. Zur „Erklärung" der Fakten 2 bis 4 wird exogener technischer Fortschritt gefordert. Sollen unter dieser Annahme die Fakten 5 und 6 gleichzeitig Bestand haben, dann muß der technische Fortschritt Karrod-neutral bzw. arbeitsvermehrend sein. Warum exogener technischer Fortschritt ZWS 115 (1995) 3 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.115.3.339 | Generated on 2023-04-04 12:20:50 344 Stefan Homburg ausgerechnet von dieser Form (und nicht vielleicht Hicksoder Solowneutral) sein sollte, dafür hat bisher noch niemand einen Grund angeben können. Fakt 7 stimmt mit der Modellaussage für den Steady State überein, gilt im Anpassungsprozeß aber nur bei einer Cobb-Douglas Produktionsfunktion. Fakt 8 steht in glattem Widerspruch zum Modell. Rascheres Bevölkerungswachstum senkt zwar das Niveau des Pro-Kopf-Einkommens, nicht aber dessen Wachstumsrate, die im Steady State der Rate des technischen Fortschritts entspricht. Fakt 9 ist bei Kapitalmobilität und international einheitlicher Faktorpreisgrenze mit dem Modell offensichtlich unvereinbar. Auch bei mangelnder Kapitalmarktintegration können die Reallöhne unter den Annahmen des Heckscher-Ohlin Modells nicht langfristig verschieden sein (Faktorpreisausgleichstheorem). Und selbst unter der kontrafaktischen Annahme, daß entwickelte Länder und Entwicklungsländer nicht einmal Güterhandel treiben, müßten bei gegebener Faktorpreisgrenze die Realzinsen in den Enwicklungsländern viel höher sein, was Fakt 10 widerspricht. Fakt 11 steht im Widerspruch zu der Modellimplikation, daß Länder mit unterdurchschnittlicher Kapitalintensität und folglich unterdurchschnittlichem Pro-Kopf-Einkommen überdurchschnittlich rasch wachsen müssen, weil sich die Kapitalintensität in Richtung auf das Steady State Niveau bewegt. Überhaupt sind die quantitativen Aussagen des Modells zum Anpassungsprozeß an den Steady State nicht in Einklang mit Beobachtbarem zu bringen, wie King und Rebelo (1993) eindrucksvoll zeigen. Fakt 12 ist ebenfalls nicht aus dem Neoklassischen Modell heraus erklärbar. Dasselbe gilt für Fakt 13: Die Wachstumsrate des Inlandsprodukts entspricht der Summe der exogenen Wachstumsraten des technischen Wissens und der Bevölkerung, sie ist unabhängig von der Sparquote. Zusammengefaßt kann das Neoklassische Wachstumsmodell nur mühevoll zur Deckung mit den Längsschnittfakten 1-7 gebracht werden. Beim Versuch, die Querschnittfakten 8-13 zu erklären, versagt der Ansatz völlig. 3. Das Humankapitalmodell Die dem Humankapital zugrunde liegenden Ideen sind nicht neu. Sie gehen vor allem auf Arbeiten von Theodore W. Schultz aus den 60er Jahren zurück, die überblicksartig in Schultz (1986) zusammengefaßt sind. Allerdings hat Schultz seine Überzeugung, das Humankapital sei ein wesentlicher Motor des Wirtschaftswachstums, nie im Rahmen eines gesamtwirtschaftlichen Modells formalisiert. Das hiesige Humankapitalmodell hat mit Romer (1989), Lucas (1988) sowie Jones und Manuelli (1990) gemein, daß es endogenes Wirtschaftswachstum in Abwesenheit ZWS 115 (1995) 3 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.115.3.339 | Generated on 2023-04-04 12:20:50 Humankapital und endogenes Wachstum 345 von BevölkerungsWachstum und technischem Fortschritt zuläßt. Allerdings werden weder externe Effekte des Kapitals (Romer), noch externe Effekte des Humankapitals (Lucas), noch konstante oder von unten beschränkte Grenzerträge des Kapitals (Jones und Manuelli) gefordert. Vielmehr besitzt das Modell eine Inada-Produktionsfunktion und kommt ohne Externalitäten aus. Wie erstmals in dem wegweisenden Beitrag von Uzawa (1965) wird „technischer Fortschritt" als Zunahme des Humankapitals pro Kopf begriffen, wobei Humankapital das an Personen gebundene Wissen bezeichnet, das sowohl rival als auch ausschließbar ist und sich hierdurch vom als öffentliches Gut verstandenen „technischen Wissen" unterscheidet. Anders als bei Uzawa und den Nachfolgearbeiten von Lucas (1988) oder King und Rebelo (1990) gibt es jedoch keine spezielle Technologie für die Humankapitalproduktion. Vielmehr wird mit Mankiw, Romer und Weil (1992) angenommen, daß der Output alternativ für den Konsum, die Kapitalproduktion oder die Humankapitalproduktion verwendet werden kann. Dies entspricht der Annahme, daß die Humankapitalproduktion und die Kapitalproduktion gleiche Faktorintensitäten aufweisen oder daß etwaig verschiedene Faktorintensitäten zumindest nicht wichtig für das Verständnis des Wirtschaftswachstums sind. Der wesentliche Unterschied zu den bisher genannten Beiträgen besteht darin, daß beide Bestandteile des Begriffs Human-Kapital ernst genommen und die hieraus resultierenden Konsequenzen systematisch entwickelt werden: Erstens ist Humankapital human, also von endlicher Lebensdauer und an Menschen gebunden. Im Gegensatz zu Mankiw, Romer und Weil (1992) geht das Humankapital H deshalb nicht als separater, von der Zahl der Arbeitskräfte unabhänger Input in die Produktionsfunktion ein, sondern ist an die Zahl der Erwerbstätigen gekoppelt. Zweitens, und wichtiger, ist das Humankapital Kapital. Deshalb werden die Entscheidungen über Kapitalund Humankapitalbildung nicht unabhängig voneinander getroffen, sondern simultan. Die Ausnutzung der hierdurch implizierten Arbitragebeziehung ist der Schlüssel zu einer wesentlichen Vereinfachung der Wachstumstheorie. Die bisherigen Ausführungen lassen sich in einem makroökonomischen Kontext zu drei Hypothesen verdichten. Jede der drei Hypothesen wurde im Rahmen der zitierten Arbeiten mindestens einmal formuliert, neu ist nur ihre Kombination. Hypothese 1: Das Nettoinlandsprodukt Y wird nicht durch Zusammenwirken von Arbeitsstunden und Kapital erzeugt, sondern durch Zusammenwirken von Humankapital und Kapital. Mit K als dem KapitalbeZWS 115 (1995) 3 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.115.3.339 | Generated on 2023-04-04 12:20:50 346 Stefan Homburg stand, h als dem Humankapital pro Erwerbstätigem und N als der Anzahl der Erwerbstätigen gilt wobei Ht den aggregierten Humankapitalbestand bezeichnet. Die Funktion G ist Neoklassisch (linear-homogen, streng monoton wachsend, streng quasikonkav, zweimal stetig differenzierbar und Inada). F ist die aus G abgeleitete Nettoproduktionsfunktion, wobei 6 die Abschreibungsrate des Kapitals bezeichnet. Die Bevölkerung bleibt exogen, kann jedoch einem beliebigen Pfad folgen, ohne daß die folgenden Ergebnisse berührt werden. Hypothese 2: Das Inlandsprodukt kann 1:1 in Konsumgüter, Kapitalgüter oder Humankapital umgeformt werden. Demnach repräsentiert Ht + Kt das in Gütereinheiten gemessene gesamtwirtschaftliche Vermögen. In diesem ersten Ansatz wird ein konstantes Verhältnis zwischen dem gewünschten Vermögen und dem Inlandsprodukt angenommen: (2) Ht + Kt = 5 • Yt, s > 0. In einem Neoklassischen Wachstumsmodell ä la Diamond (1965) ist das gewünschte Vermögen ein konstantes Vielfaches des Einkommens, wenn der Alterskonsum einheitselastisch in bezug auf das Einkommen ist (weder Gegenwartsnoch Zukunftskonsum sind relativ superior) und zusätzlich entweder der Zins konstant oder die Zinselastizität der Ersparnis Null ist. Im Rahmen des entscheidungstheoretischen Ansatzes aus Abschnitt 7 zeigt sich, daß (2) aus der Annahme einer homothetischen Nutzenfunktion resultiert. Hypothese 3: Die Akkumulation von Humankapital einerseits und Sachkapital andererseits folgt einem bewußten Kalkül, mit dem eine effiziente Aufteilung des Vermögens angestrebt wird. Intertemporale Effizienz verlangt eine Maximierung von (3) Ct + i + Ht +! + Kt + 1 = F (Ht, Kt) + Kt unter der Nebenbedingung (2). Jede Verfehlung dieses Programms impliziert offensichtlich die Existenz anderer Zeitpfade für Ct, Ht und Kt, die mehr Konsum in einer Periode und mindestens gleich viel Konsum in jeder Periode erbringen. Die notwendige Bedingung für effizientes Wachstum lautet demnach: (1) Yt + i = F(Nt • huKt) = F(HuKt) := G(HuKt) - 6 • Kt (4) dF _ dF ~dH~t = 1 + ~dKt' ZWS 115 (1995) 3 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.115.3.339 | Generated on 2023-04-04 12:20:50 Humankapital und endogenes Wachstum 353 sehe Bevölkerung aber aufgrund von Zuwanderung und bringen die Einwanderer Humankapital mit, dann wäre empirisch eine positive Korrelation zwischen dem Wachstum der inländischen Bevölkerung und dem Wachstum des Inlandsprodukts zu erwarten. Vielleicht ist der zweite Koeffizient in (17) aus diesem Grund positiv. Hingegen ist der von Humankapitalmodell prognostizierte Zusammenhang zwischen Wachstumsrate und Investitionsquote empirisch gut belegt. Schon Rostow, Lewis oder Leibenstein erkannten in der Steigerung der Investitionsquote die wesentliche Voraussetzung für wirtschaftliche Entwicklung. Levine und Renelt (1992) stellten in einer umfangreichen Sensitivitätsanalyse fest, daß die Investitionsquote als einzige Variable in einer robusten Beziehung zum Wachstum steht. Grossman und Heckman (1994, S. 30) demonstrieren einen positiven Zusammenhang zwischen dem Wachstum der totalen Faktorproduktivität (Ä) und der Investitionsquote für 22 OECD Länder im Zeitraum 1970 - 88 und verweisen auf weitere Literatur. Ein zweiter Test knüpft an eine bekannte Identität an, die unabhängig von der zugrundeliegenden Theorie gilt: , K I/Y I/Y (18a) Y = 1T = ^F (18b) oder lnK/Y= In I/Y - In Y Im Steady State (K = Y) stimmt der Kapitalkoeffizient mit dem Verhältnis von Investitionsquote (oder Sparquote) und Wachstumsrate überein. Die Neoklassische Theorie sieht die Investitionsquote und die Wachstumsrate als exogen an, während sich der Kapitalkoeffizient als zentrale Modellvariable entsprechend anpaßt. Volkswirtschaften mit höherer Investitionsquote haben einen höheren Kapitalkoeffizienten, Volkswirtschaften mit höherer Wachstumsrate einen geringeren Kapitalkoeffizienten. Andererseits bedingt eine höhere Investitionsquote kein rascheres Wachstum, sofern nicht I/Y und N ihrerseits korreliert sind. Im Humankapitalmodell hingegen ist der Kapitalkoeffizient bei effizienter Akkumulation unabhängig von Investitionsquote und Wachstumsrate. Ganz im Gegenteil bedingt eine Zunahme der Investitionsquote, daß die Wachstumsrate entsprechend steigt. Somit wirft (18) die empirisch testbare Frage auf: Ist die Investitionsquote positiv mit dem Kapitalkoeffizienten korreliert, oder ist sie positiv mit der Wachstumsrate korreliert? Diese Aussage wurde wiederum für die OECD-Länder über den Zeitraum 1960 - 1992 getestet. Das Datenmaterial ist im Anhang zu ZWS 115 (1995) 3 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.115.3.339 | Generated on 2023-04-04 12:20:50 354 Stefan Homburg diesem Aufsatz beschrieben. Innerhalb der Stichprobe waren Bevölkerungswachstum N und Investitionsquoten I/Y nicht miteinander korreliert (p = 0,019). Die Schätzung von (18b) führte zu folgendem Ergebnis: (19) In (K/Y)i = 0,74 + 0,34 In {I/Y)i - 0,35 In % (1,7) (1,6) (2,2) Mit R2 = 0,19 und F = 2,48 ist die Schätzung insgesamt auf dem 5%- Niveau nicht signifikant; die Hypothese, alle Koeffizienten seien gleich Null, kann nicht verworfen werden. Demgegenüber sind die Variablen I/Y und Y untereinander stark korreliert. Konkret ergibt eine Schätzung von (15): (20) % = 0,58 + 0,22 R2 = 0,43, F = 16,76. (0,8) (4,1) Y Der erste Koeffizient ist, wie in (15), nicht sigifikant von Null verschieden, während der zweite Koeffizient und die Schätzung insgesamt bis zum 1 %-Niveau signifikant sind. Die Streuung der Nettoinvestitionsquoten erklärt beachtliche 43% der Streuung der Wachstumsraten der OECD-Länder. Die These der Neoklassischen Wachstumstheorie, zwischen diesen beiden Größen bestünde kein Zusammenhang, wird sowohl durch dieses Resultat als auch die oben zitierte empirische Literatur widerlegt. 7. Eine entscheidungstheoretische Fundierung Für die in Abschnitt 3 dargestellte reduzierte Form des Humankapitalmodells soll jetzt eine entscheidungstheoretische Fundierung nachgeliefert werden, die zeigt, wie sich die reduzierte Form als Lösung eines Wettbewerbsgleichgewichts ergibt, bei dem Unternehmen ihren Gewinn maximieren und Konsumenten ihren Nutzen. Hierbei wird eine konstante Bevölkerung N angenommen; alle Aussagen über die aggregierten Variablen des Modells bleiben jedoch unverändert, wenn man statt dessen eine beliebige Funktion N (t) > 0 unterstellt. Der entscheidungstheoretische Ansatz lehnt sich eng an das bekannte Diamond (1965) Modell mit überlappenden Generationen an. Alle Unternehmen und Konsumenten sind untereinander identisch, so daß ihr Verhalten durch jeweils einen repräsentativen Agenten dargestellt werden kann. Die Unternehmen, deren Zahl bei konstanten Skalenerträgen keine Rolle spielt, verkaufen Output und kaufen Humankapital („Arbeit") und Sachkapital. Das Entscheidungsproblem ZWS 115 (1995) 3 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.115.3.339 | Generated on 2023-04-04 12:20:50 Humankapital und endogenes Wachstum 355 (22) max! 7rt + i = F (Ht, Kt) - wt +1 • Ht - rt + 1 • Kt führt auf die bekannten Grenzproduktivitätsbedingungen (23) dF dHt = wt +1 und —— = rt + i. Man mag eine Asymmetrie zwischen Humanund Sachkapital darin sehen, daß die Unternehmen über die Variable Kt bereits in Periode t entscheiden müssen, über Ht aber erst in der folgenden Periode. Im Rahmen eines Modells mit vollständiger Voraussicht und erfüllten Erwartungen macht dies jedoch keinen Unterschied. Der Zeitindex beider Kapitalarten bezieht sich auf die Periode der Kapitalbildung. Bei den Konsumenten muß das Diamond-Modell ein wenig erweitert werden. Bekanntlich leben die Konsumenten im Diamond-Modell zwei Perioden lang, von denen die erste als Erwerbsphase, die zweite als Altersphase bezeichnet wird. Bei endogener Humankapitalbildung muß eine dritte, die Kindheitsphase, vorgeschaltet werden. In der hiesigen Modellierung werden die Kinder in der ersten Lebensphase von ihren Eltern mit Humankapital ausgestattet und hierdurch befähigt, in der zweiten Lebensphase Arbeitseinkommen zu erzielen. Definiert man den Humankapitalbegriff so umfassend wie beispielsweise Schultz (1986), der nicht nur die Bildung und Ausbildung hierzu zählt, sondern auch Ausgaben für die Gesundheit und Ernährung, dann sind fast alle Leistungen der Eltern für ihre Kinder Humankapitalbildung. Ansonsten kann man den Konsum der Kinder als Teil des Konsums ihrer Eltern ansehen, wie dies Samuelson (1958) vorgeschlagen hat, so daß sich eine spezielle Konsumvariable für die Kinder erübrigt. Hierdurch vereinfacht sich das Modell, ohne daß ein makroökonomisch wichtiger Aspekt verlorenginge. Für die Nutzenfunktion der Konsumenten wird ein dynastisches Familienmodell ä la Barro (1974) gewählt: (24) Ut = U{cl t,c2 t + l) + p • Ut+i, 0 < p < 1. Hierbei bezeichnet Ut den Nutzen der Generation t. Er hängt ab vom Konsum während der Erwerbsphase, cj, vom Konsum während der Altersphase, c]+l sowie vom diskontierten Nutzen der Kinder (bei konstanter Bevölkerung hat jeder Konsument genau ein Kind). Die beiden Budgetbeschränkungen des Konsumenten lauten: ZWS 115 (1995) 3 24 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.115.3.339 | Generated on 2023-04-04 12:20:50 356 Stefan Homburg (25.1) c) + st + ht = wt • ht-i + et, (25.2) c2 t + 1 + et + 1 = (1 + rf + i) • st. Die meisten Variablen bedürfen keiner Erklärung, da sie der Standardmodellierung entsprechen. et ist das Erbe des Konsumenten in Periode t, das er bekommt, wenn seine Eltern gerade gestorben sind, und et + i die Hinterlassenschaft des Konsumenten an seine Kinder. Zur Vereinfachung des Arguments werden die Größen et nicht auf den positiven Bereich beschränkt. Das Arbeitseinkommen des Konsumenten hängt von seinem Humankapital ht-\ ab, das in der Vorperiode gebildet wurde. Während der Erwerbsphase investiert der Konsument seinerseits in das Humankapital ht seiner Kinder. Eine Rekursion der Nutzenfunktion (24) und eine Zusammenfassung der Budgetbeschränkungen (25) führt auf folgenden Lagrange-Ansatz, der das Entscheidungsproblem der Generation 1 abbildet (bei der gewählten Nutzenfunktion gibt es kein Konsistenzproblem: spätere Generationen weichen nicht von den Festlegungen der ersten Generation ab, die Existenz einer Generation 0 wird zur Vereinfachung ausgeschlossen). (26) L = £ pi_1 C7 (cj, Cj + 1) + E At i ct+ i + et + i c; + —— + ht - votht-i - et 1 + rt+1 Durch Differentiation nach den Entscheidungsvariablen cj, ht und et + i für t = 1, 2, ... erhält man die Bedingungen erster Ordnung für die Lösung des Optimierungsproblems zu gegebenem h0 und e\\ (27.1) „.-.._ + At = 0, (27.2) p'"1 + Xt/(l+rt+1) = 0, OLt+ 1 (27.3) At - At+1 • wt + i = 0, (27.4) Af/(l + rf + 1) - At + i - 0. Das Hauptergebnis resultiert aus den letzten beiden Gleichungen: Der Lohn pro Humankapitaleinheit entspricht dem Zinsfaktor. Da durch die Produktionsfunktion eine Faktorpreisgrenze w = $ (r) mit < 0 definiert wird, ist diese Gleichgewichtsbedingung für genau ein Lohn/ZinsVerhältnis erfüllt. Damit aber bleiben Lohn und Zins entlang des Wachstumspfades konstant: ZWS 115 (1995) 3 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.115.3.339 | Generated on 2023-04-04 12:20:50 Humankapital und endogenes Wachstum 357 At (28) - = w = 1 + r = const. Ai + i Die Übereinstimmung von Lohn und Zinsfaktor hat eine einfache Intuition: Die Eltern können entweder sparen, um ihren Kindern eine Erbschaft zu hinterlassen oder in das Humankapital der Kinder investieren. Im ersten Fall erhöht sich der Gegenwartswert des Einkommens der Kinder genau um den hierfür gesparten Betrag, im zweiten Fall nimmt der Gegenwartswert des Arbeitseinkommens der Kinder um u?t + i/(l + rt + i) pro gebildeter Humankapitaleinheit zu. Weil der relative Preis des Humankapitals per Wahl der Einheiten gleich Eins ist, müssen die Erträge dieser beiden Alternativen übereinstimmen, das heißt, es muß w = (1 + r) gelten. Weiterhin ergibt sich aus (27.1) und (27.2) das vertraute Resultat (29) »TT *J =(1+r)- dU/dcl dU/dcl{ Bei einer homothetischen Nutzenfunktion hängt die Grenzrate der Substitution allein vom Verhältnis c2/c1 ab. Die Konstanz der Grenzrate der Substitution impliziert demnach, daß c1 und c2 mit derselben Rate wachsen. In diesem Fall wachsen alle Mengengrößen aus (25) mit derselben Rate, und das im Gleichgewicht gehaltene Vermögen ist ein konstantes Vielfaches des Einkommens. Dies entspricht der reduzierten Form des Modells aus Abschnitt 3. Durch Anwendung von (27.1) auf t und t + 1 folgt in Kombination mit (28) ein ebenfalls bekannter Satz der Wachstumstheorie: dU/dc] Die Wachstumsrate des Konsums und damit die Wachstumsrate überhaupt hängt bei dynastischer Optimierung vom Produkt des subjektiven Diskontfaktors p und des Zinsfaktors (1 + r) ab. Bei starker „Kinderliebe", also bei p nahe Eins gilt p • (1 + r) > 1, und es resultiert streng monotones Wachstum. Umgekehrt ausgedrückt gibt es zu jeder Produktionsfunktion F und Nutzenfunktion U eine genügend geringe „Kinderliebe", so daß sich der Konsum im Zeitablauf vermindert. Im vorliegenden Fall ist das klar, weil die Kinder hinsichtlich ihrer Anfangsausstattung mit Gütern (e) und Humankapital (h) vollkommen auf das Wohlwollen der Eltern angewiesen sind. Im Grenzfall p = 0 wählt die erste Generation h\ = 0 und e<i = 0, und die Ökonomie geht nach einer Periode unter. ZWS 115 (1995) 3 24* OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.115.3.339 | Generated on 2023-04-04 12:20:50 358 Stefan Homburg Zusammenfassend ist das Wachstumsgleichgewicht durch einen konstanten Reallohn pro Humankapitaleinheit und einen damit übereinstimmenden Zinsfaktor gekennzeichnet. Die beiden Faktorpreise implizieren bei gegebener Produktionsfunktion ein bestimmtes Faktoreinsatzverhältnis, und dieses stimmt mit dem Verhältnis der von den Konsumenten angebotenen Faktormengen überein. Bei gegebener Bevölkerung N gilt Kt N • st (31) Ht N - ht' Aus den Bedingungen (23) für ein Gewinnmaximimum (dF/dH = w und dF/dK = r) sowie der Bedingung (28) für ein Nutzenmaximum (w = 1 + r) folgt schließlich dF/dH = 1 + dF/dK. Die grundlegende Bedingung (4) für effizientes Wachstum ist demnach im Wettbewerbsgleichgewicht erfüllt. Die folgenden beiden Beispiele illustrieren das Wachstumsverhalten bei Annahme konkreter Nutzenfunktionen. Beispiel 1: Cobb-Douglas. Aus Ut = (1 - a) • lncj + a • lnc^+1 + p • Ut+1 erhält man durch Einsetzen in (30) (32) = (1+r). ct Demnach wächst der Konsum während der Erwerbsphase mit einer konstanten Rate, ebenso der Alterskonsum. Beispiel 2: Stone-Geary. Mit der Nutzenfunktion Ut = (1 - a) • ln(cj - c) + a • ln(Cj+1 - c) + pUt+i, wobei c ein Existenzminimum darstellt, erhält man durch Einsetzen in (30) (33) £itL = p. (i + r) + [i _ p. (i + r)] ' ct ct Im instabilen Gleichgewicht c] = c, der Entwicklungsfalle, verharrt der Konsum stationär auf dem Niveau c. Der reale Pro-Kopf-Lohn ist gering, der Lohn pro Humankapitaleinheit und der Realzins aber haben dieselben Werte wie anderswo. Nimmt c] aufgrund einer einmaligen Störung zu, dann stellt sich ein Take-Off ein, und die Ökonomie wächst mit einem abnehmenden, gegen p • (1 + r) konvergenten Faktor. Weil die Wachstumsrate abnimmt, zeigt sich für mehrere Ökonomien, die sich in verschiedenen Entwicklungsstadien befinden, eine gewisse Konvergenz. Man mag das hier entwickelte dynastische Wachstumsmodell für zu optimistisch halten. In der Tat gibt es begründete Einwände gegen das völlig altruistische Verhalten der Eltern. Aber für das Humankapitalmodell ist diese Annahme nicht wesentlich; ganz im Gegenteil kann die ZWS 115 (1995) 3 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.115.3.339 | Generated on 2023-04-04 12:20:50 Humankapital und endogenes Wachstum 359 reduzierte Form des Modells auch durch die polar entgegengesetzte Annahme substantiiert werden, daß die Eltern ihre Kinder als Investitionsgüter begreifen und in deren Humankapital aus rein egoistischen Beweggründen investieren. In der Bevölkerungswissenschaft wird die Auffassung, Kinder seien aus Sicht ihrer Eltern Investitionsgüter, zumindest in bezug auf wenig entwickelte Volkswirtschaften vertreten (vgl. etwa Felderer 1990). Eine Motivation hierfür besteht in der früher in Europa und heute anderenorts beobachtbaren Kinderarbeit, deren Umstände nicht so geartet sind, daß man hier übertriebenen Altruismus auf Seiten der Eltern vermutet. Deshalb sei nun alternativ angenommen, daß die Nutzenfunktion der Eltern sich allein auf den eigenen Konsum erstreckt und daß sie in Kinder nur deshalb investieren, weil sie auf eine Unterstützung in der Altersphase rechnen, die Ergebnis einer gesellschaftlichen Konvention ist: (34) U= U(cl,c2 t + i). Bezeichnet b den konstanten Prozentsatz des Arbeitseinkommens, mit dem die Erwerbstätigen ihre Eltern unterstützen, dann lauten die beiden Budgetbeschränkungen: (35.1) c\ + st + ht = (1 -b) • wt • Jit-i, (35.2) c2 t + l = (1 + rt + i) • st + b • wt + 1 • ht. Bei optimaler Wahl von ht und st für t = 1,2, ... ergibt sich hieraus die Arbitragebeziehung (36) w - b = (1 + r), wobei die Konstanz des Reallohns und des Realzinses sofort aus der Konstanz von b und der Faktorpreisgrenze folgt. Auch das Faktoreinsatzverhältnis x = ht/st muß demnach zeitlich unverändert bleiben. Unterstellt man eine homothetische Nutzenfunktion, so daß die Ausgabenanteile für den Konsum während der Erwerbsphase und den Konsum während der Altersphase aufgrund der Konstanz des Zinses unverändert bleiben, dann wachsen das Humankapital pro Kopf und alle anderen Mengenvariablen mit einer konstanten Rate. Beispiel: Cobb-Douglas: Bei einer Cobb-Douglas Nutzenfunktion U = (1 - a) • Ine] + a • lnc^+1 beträgt die Ersparnis der Generation t: st + ht = a • (1 - b) • w • ht-i, wie man leicht nachrechnet. Bei Division durch ht und Ausnutzung der Konstanz von x = st/ht ergibt sich hieraus die Bewegungsgleichung ZWS 115 (1995) 3 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.115.3.339 | Generated on 2023-04-04 12:20:50 360 Stefan Homburg (37) ^- = a.(l-6). yH-. ht-i 1 + x Der Bruch rechts hängt nur von der Produktionsfunktion ab. Demnach ist der Wachstumsfaktor direkt proportional zum Ausgabenanteil für den Alterkonsum und zum Anteil des Arbeitseinkommens, den die Erwerbstätigen behalten können. Insgesamt ist das Arrangement (35), das eine Besteuerung der Kinder durch die Eltern zuläßt, gesellschaftlich ineffizient. Aus der Bedingung für individuell rationales Verhalten (36) folgt nämlich durch Kombination mit den Grenzproduktivitätsbedingungen (23) , dF dF (38) blm=1 + lmBei b = 1 geht die Ökonomie unmittelbar unter, bei b < 1 aber übersteigt die Grenzproduktivität des Humankapitals die Grenzproduktivität des Sachkapitals (plus Eins), das bedeutet, die notwendige Bedingung (4) für effiziente Akkumulation wird verletzt. Es wird, gemessen am gesellschaftlichen Optimum, zuviel Sachkapital und zuwenig Humankapital gebildet, und zwar deshalb, weil sich die Eltern gemäß (35) die Erträge ihrer Sachinvestition vollständig aneignen können, von den Humankapitalinvestitionen in ihre Kinder aber nur einen Teil zurückerhalten. 8. Schlußbemerkungen Aufgrund seiner einfachen logischen Struktur erlaubt das oben vorgestellte Humankapitalmodell naheliegende Erweiterungen, auf die hier nur aus Platzgründen verzichtet wurde. Die Vernachlässigung von technischem Fortschritt einerseits und natürlichen Ressourcen andererseits soll nicht besagen, daß derartige Dinge für beobachtbare Wachstumsund Entwicklungsprozesse unwichtig sind. Es macht aber einen Unterschied, ob eine Theorie einen beträchtlichen Teil des beobachtbaren Wachstums endogen zu erklären vermag und Raum für ein „e" technischen Fortschritts läßt - oder ob fast das gesamte Wachstum exogenen Ursachen zugeschrieben wird, wie im Fall der Neoklassischen Wachstumstheorie. So betrachtet handelt es sich bei den begrenzt verfügbaren natürlichen Ressourcen und dem technischen Fortschritt um zwei kleinere, zudem entgegengesetzt wirkende Einflüsse, die sich mehr oder weniger aufheben. Und was den nicht bestreitbaren Wissenszuwachs angeht, mag vielleicht Solows Überzeugung, man solle hier keine ökonomische Erklärung versuchen, sachgerecht sein. Für das Wirtschaftswachstum kommt es ZWS 115 (1995) 3 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.115.3.339 | Generated on 2023-04-04 12:20:50 Humankapital und endogenes Wachstum 361 dem Humankapitalmodell zufolge nicht auf abstrakt vorhandenes Wissen in Büchern usw. an, sondern auf konkrete Fähigkeiten, die an Menschen gebunden sind. Man kann nicht erwarten, daß die Entdeckung der Doppelhelixstruktur und ihre Veröffentlichung irgendeinem Entwicklungsland nutzen, sofern niemand der dort Tätigen diese Entdeckung selbst versteht und nutzbar machen kann. Um einen derartigen Sachverhalt aber zu verstehen, sind enorme jahrelange Vorleistungen erforderlich, die viele Züge der Kapitalakkumulation tragen. Vermutlich wird das Wachstum des Humankapitals in empirischen Studien systematisch unterschätzt, was erklären würde, warum diesem Faktor bei der Analyse der Wachstumsursachen generell keine überragende Bedeutung zugesprochen wird. Maddison (1987), dessen einflußreiche Arbeit auf diesem Gebiet hier stellvertretend für viele genannt sei, mißt das Humankapital durch die Jahre formaler schulischer Erziehung. Abgesehen davon, daß die Humankapitalforschung den Begriff normalerweise erheblich weiter faßt, impliziert diese Art der Messung eine systematische Verzerrung, weil Qualitätsunterschiede unberücksichtigt bleiben - eine Schulstunde beim guten Lehrer Welsch vor hundert Jahren zählt wie eine Schulstunde heute, mit einem ganz anders ausgebildeten Lehrer und 30 PCs im Klassenzimmer. Bei der Messung des Kapitalbestands werden Qualitätsverbesserungen dagegen sehr wohl berücksichtigt. Ein zur Behandlung des Humankapitalbestands analoger Umgang mit dem Sachkapital würde darin bestehen, daß man dessen Gewicht (in Tonnen!) als „Proxi" für den Kapitalbestand nimmt. Nach Schätzungen von Schultz oder Kendrick (1976) macht der Humankapitalbestand ungefähr die Hälfte des Gesamtkapitalbestands aus. Wenn dieser Anteil zumindest keinen fallenden Trend hat, dann muß der Humankapitalbestand mit mindestens derselben Rate wachsen wie das reale Inlandsprodukt, und nicht mit jener viel geringeren Rate, mit der in entwickelten Ländern die Ausbildungszeiten zunehmen. Es sollte nicht unerwähnt bleiben, daß der Humankapitalansatz wirtschaftspolitische Implikationen birgt, die sich stark von denen der Neoklassischen Wachstumstheorie unterscheiden, aber ebenso von denen anderer Ansätze der endogenen Wachstumstheorie. Dies gilt vor allem bevölkerungspolitisch. Jede Zunahme der Wachstumsrate der Bevölkerung bewirkt im Humankapitalmodell eine Verminderung der Wachstumsrate des Pro-Kopf-Einkommens. Im Neoklassischen Modell besteht zwischen dem Bevölkerungswachstum und dem Pro-Kopf-Wachstum keinerlei Beziehung, während sich bei externen Effekten und steigenden Skalenerträgen sogar ein positiver Zusammenhang zeigt, der besonders im Modell von Arrow (1962) deutlich wird. Das Humankapitalmodell ist insofern bevölkerungspessimistisch, und mit Grund: Während Theodore ZWS 115 (1995) 3 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.115.3.339 | Generated on 2023-04-04 12:20:50 362 Stefan Homburg Schultz stets hervorgehoben hat, daß die Bevölkerungsqualität durch Investitionen in Humankapital verbessert und das Entwicklungsdilemma hierdurch behoben werden kann, betont das Humankapitalmodell den Umstand, daß jeder Generation nur begrenzte Kapitalmittel zur Verfügung stehen. Werden diese in eine höhere Bevölkerungszahl investiert, dann folgt zwangsläufig eine entsprechende Verminderung der Bevölkerungsqualität. Bei gegebenen Gesanltmitteln können Bevölkerungsquantität und Bevölkerungsqualität nicht gleichzeitig erhöht werden. Die Bestimmungsgründe der Wahl zwischen Kinderzahl und Kinderqualität aufzudecken, ist aus Sicht des Humankapitalmodells dringender denn je. Eine Analyse dieses Problems bleibt freilich anderen Arbeiten vorbehalten. Anhang In diesem Anhang sind die Daten für den zweiten Test aus Abschnitt 6 beschrieben. Für diesen wurden Angaben über nationale Kapitalbestände benötigt. Direkte Schätzungen der Kapitalbestände werden von der OECD (1994a) für relativ wenige OECD-Länder veröffentlicht; zudem sind die Angaben nicht direkt vergleichbar, da manche Länder den staatlichen Kapitalbestand mitrechnen, andere den Wohnungskapitalbestand, wieder andere beide dieser Größen oder keine. Die Berechnungsmethoden sind in OECD (1994c) beschrieben. Die Lektüre dieser Veröffentlichung macht deutlich, daß für homogene Kapitalgütergruppen durchaus unterschiedliche Abschreibungssätze verwendet werden, so daß die Kapitalbestänxle auch aus diesem Grund nicht direkt vergleichbar sind. Beispielsweise werden Maschinen in der Druckindustrie in Großbritannien über 32 Jahre abgeschrieben, in Frankreich über 21 Jahre und in Belgien über 15 Jahre (OECD 1994c, Table 2). Es ist unwahrscheinlich, daß derart unterschiedliche Abschreibungsdauern entsprechende Unterschiede in den tatsächlichen Nutzungsdauern reflektieren. Ursache dürften eher verschiedene nationale Bilanzpraktiken oder Differenzen im jeweiligen Steuerrecht sein. Für die hiesigen Zwecke wurden deshalb standardisierte Schätzungen der nationalen Kapitalbestände verwendet, die auf der perpetual inventory method beruhen. Der Kapitalbestand ergibt sich hierbei definitorisch als (AI) Kt = ( 1-6)- Kt_i + wobei 6 den einheitlichen Abschreibungssatz bezeichnet und Ib t die Bruttoinvestition in konstanten Preisen. Aus der somit konstruierten Zeitreihe lassen sich die Nettoinvestitionen und Nettoinlandsprodukte in konstanten Preisen gemäß ZWS 115 (1995) 3 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.115.3.339 | Generated on 2023-04-04 12:20:50