Der Einfluss der Besteuerung von Dividendenausschüttungen auf das Cost-of-Carry-Modell am Beispiel von DAX-Futures unterschiedlicher Laufzeit

Neumann, Kai; Wißler, Hendrik Article Der Einfluss der Besteuerung von Dividendenausschüttungen auf das Cost-of-Carry-Modell am Beispiel von DAX-Futures unterschiedlicher Laufzeit Kredit und Kapital Provided in Cooperation with: Duncker & Humblot, Berlin Suggested Citation: Neumann, Kai; Wißler, Hendrik (2003) : Der Einfluss der Besteuerung von Dividendenausschüttungen auf das Cost-of-Carry-Modell am Beispiel von DAX-Futures unterschiedlicher Laufzeit, Kredit und Kapital, ISSN 1865-5734, Duncker & Humblot, Berlin, Vol. 36, Iss. 4, pp. 499-533, https://doi.org/10.3790/ccm.36.4.499 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/293491 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. Sie dürfen die Dokumente nicht für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, öffentlich zugänglich machen, vertreiben oder anderweitig nutzen. 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Jahrgang, Heft 4 Seiten 499-533 Der Einfluss der Besteuerung von Dividendenausschüttungen auf das Cost-of-Carry-Modell am Beispiel von DAX-Futures unterschiedlicher Laufzeit Der Übergang vom Vollanrechnungszum Halbeinkünfteverfahren Von Kai Neumann, Wismar, und Hendrik Wißler, Hamburg I. Einleitung Der folgende Beitrag analysiert das Preisverhalten des DAX-Futures nach der Umstellung der Dividendenbesteuerung vom Vollanrechnungszum Halbeinkünfteverfahren. Im Mittelpunkt steht hierbei der in der Literatur bislang umstrittene Einfluss von Dividendenausschüttungen auf die Bewertung eines Performanceindexes1 nach dem Cost-of-CarryModell. Das von Cornell/French (1983 a) vorgestellte Cost-of-Carry-Modell beschreibt mit Hilfe von Arbitrageüberlegungen die Preisbeziehung zwischen einem Aktienindex und dem zugehörigen Aktienindexfuture, wobei die Autoren für einen Kursindex einen signifikanten Einfluss von Ausschüttungen auf die Preisbeziehung konstatieren. Für den deutschen Markt untersuchten erstmals Prigge/Schlag (1992) die Gültigkeit der theoretischen Preisbeziehung nach dem Cost-of-Carry-Modell anhand von Transaktionsdaten des 1990 eingeführten DAX-Futures. Dabei stellte sich eine im Vergleich zur theoretischen Bewertung signifikante Unterbewertung des Futures heraus. Allerdings fand sich kurz vor Verfall des Juni-Kontrakts eine Überbewertung des Futures, die Prigge/ Schlag mit in diesem Zeitraum gehäuft stattfindenden Dividendenausschüttungen zu erklären suchten. Die Ergebnisse von Prigge/Schlag wurden von Bühler/Kempf (1993) im Wesentlichen bestätigt. Obwohl i Bei der Berechnung eines Performanceindex werden die auf die im Index enthaltenen Aktien ausgeschütteten Dividenden im Gegensatz zu einem Kursindex in den Index reinvestiert. Der DAX ist ein Performanceindex. Ein Beispiel für einen Kursindex ist dagegen der Standard and Poor's 500. Kredit und Kapital 4 / 2003 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.36.4.499 | Generated on 2023-01-16 13:20:28 500 Kai Neumann und Hendrik Wißler Bühler/Kempf eine Abnahme der Fehlbewertung im Zeitablauf feststellten, fanden sie 19952 erneut signifikante Arbitragemöglichkeiten, verneinten jedoch einen möglichen Einfluss von Dividendenausschüttungen auf die Preisbildung. Mit dem Einfluss von Dividenden und Steuern auf die Preisbeziehung und insbesondere dem Auftreten von Arbitragemöglichkeiten befassten sich im folgenden Bamberg/Röder (1993), Bamberg! Röder (1994) und Bamberg/Trost (1995). Dabei zeigten sie die Existenz eines arbitragefreien Bandes, d.h. eines Bewertungsraums, innerhalb dessen Arbitrageure infolge steuerlicher Restriktionen nicht handeln können. In der Praxis sind Dividenden bei der Bewertung von Finanzterminkontrakten nicht zu vernachlässigen und entfalten durchaus Wirkungen auf die Bewertung von Performanceindizes. Die mit der Umstellung auf das Halbeinkünfteverfahren verbundenen Auswirkungen wurden - ohne empirische Überprüfung - erstmals von Bamberg/Dorfleitner (2002) dargestellt. Einen modifizierten Ansatz formulierte Neumann (1999). Er führte eine Untersuchung anhand einer aus dem Cost-of-Carry-Modell abgeleiteten Preisbeziehung zwischen DAX-Futures unterschiedlicher Laufzeit (nearby Kontrakt vs. Kontrakt mit nächstlängerer Restlaufzeit) durch. Die Überprüfung dieser Preisbeziehung ergab signifikante Abweichungen und Arbitragemöglichkeiten insbesondere im ersten Quartal jeden Jahres, da der Nearby-Kontrakt vor der Dividendensaison, der Kontrakt mit der nächstlängeren Laufzeit nach der Dividendensaison ausläuft. Die vorliegende Arbeit knüpft methodisch an die Arbeit von Neumann (1999) an und untersucht vor allem, inwieweit die von Neumann beobachtete Abweichung von der theoretischen Preisbeziehung nach dem Wechsel im Besteuerungsverfahren weiter besteht. n. Die Bewertung von DAX-Futures bei Vollanrechnungsund Halbeinkünfteverfahren 1. Das Cost-of-Carry-Modell Die Preisbeziehung zwischen dem Dax und dem Dax-Future wird in der Regel unter Annahme eines vollkommenen Kapitalmarkts3 durch die folgende Standardgleichung des Cost-of-Carry-Modells angegeben, (1) Ft = St-{l + rtt T), 2 Vgl. Bühler/Kempf (1995). 3 Die Bedingungen eines vollkommenen Kapitalmarktes werden in der Literatur häufig genannt. Vgl. beispielsweise Cornell!French (1983a), S. 2-3. Kredit und Kapital 4 / 2003 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.36.4.499 | Generated on 2023-01-16 13:20:28 Der Einfluss der Besteuerung von Dividendenausschüttungen 501 wobei Ft den Futurepreis zum Zeitpunkt t und St den Preis eines Kassaindexportfolios zum Zeitpunkt t bezeichnet. rt> T bezeichnet die Finanzierungskosten des Kassainstruments in Form eines Geldmarktzinssatzes für den Zeitraum von t bis zum Verfall des Futures in T.4 Bei der empirischen Überprüfung der in (1) formulierten Preisbeziehung treten jedoch Probleme auf. Indexdaten sind aufgrund des nicht stetigen Handels der enthaltenen Aktien „veraltet,"5 sodass für eine Untersuchung Geldund Briefkurse für den Index zur Verfügung stehen müssten. Ferner ist eine identische Nachbildung des Index durch ein Kassaportfolio kaum möglich.6 Daher wird hier zur Vermeidung dieser Probleme auf eine Untersuchung der Preisrelation zwischen DAX-Futures mit unterschiedlicher Laufzeit ausgewichen. Dieses Untersuchungsdesign hat ferner den Vorteil, dass exakt zeitund häufig auch volumengleiche Transaktionsdaten zur Verfügung stehen. Da im Mittelpunkt der Arbeit die von Neumann1 beobachtete Absenkung des arbitragefreien Bandes im ersten Quartal infolge der Ausnutzung steuerlicher Asymmetrien steht und da davon ausgegangen werden kann, dass diese Ausnutzung in der Regel mit Hilfe so genannter pre-arranged trades geschieht,8 kommt es weiter auf die Analyse von ex ante ersichtlichen Arbitragesignalen nicht an. Vielmehr ist für eine Erklärung der dividendenbedingten Preisbildung des Dax-Futures vor und nach der Umstellung des BesteuerungsVerfahrens eine Ex-post-Analyse der stattgefundenen Transaktionen ausreichend. Für die Preisbeziehung zwischen DAX-Futures unterschiedlicher Restlaufzeit kann mit Hilfe von Arbitrageüberlegungen eine analoge Preisbeziehung entwickelt werden9. Hierbei wird davon ausgegangen, dass ein DAXFuture mit Verfall in T2 durch Kauf eines Kontraktes mit Verfall in Ti und Halten eines Kassaportfolios im Zeitraum von Tx bis T2 dupliziert werden kann. Eine in t eingenommene Long-FDAX-Position mit Fälligkeit in T2 führt bei Annahme eines vollkommenen Kapitalmarktes zu folgenden Zahlungsströmen: 4 Bei der Berechnung finden in der Literatur sowohl der diskrete, endfällige Periodenzinssatz ri T als auch die stetige Form er(T-i) Verwendung. Vgl. zur ersten Form bspw. Köpf (1992), Bamberg/Röder (1993), Bamberg/Röder (1995), Bruns/ Meyer (1994), Neumann (1999), zur zweiten Form bspw. Cornell ¡French (1983b) und Kempf (1997). 5 Problem der Stale Prices, vgl. Kleidon (1992), S. 483 ff. 6 So setzt eine identische Nachbildung eine beliebige Teilbarkeit von Finanzierungstiteln voraus, ferner ist es aus marktorganisatorischen Gründen unmöglich, zeitgleich alle 30 Indexaktien zu handeln. 7 Vgl. Neumann (1999), S. 143 ff. 8 Grund für diese Annahme ist die geringe Liquidität des FDAXT2-Marktes. Vgl. hierzu Neumann (1999), S. 138, und Bamberg/Dorfleitner (2000), S. 246-259. 9 Vgl. Neumann (1999), S. 110 ff. Kredit und Kapital 4 / 2003 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.36.4.499 | Generated on 2023-01-16 13:20:28 502 Kai Neumann und Hendrik Wißler Zeitpunkt Transaktion Zahlungsstrom t Kauf FDAXT2 zu Ft> T2 0 TI keine Transaktion 0 T2 Settlement FDAXT2 zu FT2, s Ft2, S - Ft, T2 Eine in t eingenommene Long-Position im FDAX-Kontrakt mit Fälligkeit Ti(T2 > Ti) und eine ab dem Zeitpunkt des Settlements in Ti eingenommene fremdfinanzierte Long-Kassa-Position ergeben folgende Zahlungsströme: Zeitpunkt Transaktion Zahlungsstrom t Kauf FDAXn zu FT, TI 0 TI Settlement FDAXti zu Fri, s FTI, S — Ft) ti Kauf DAX-Portfolio zu Sri -STI Kreditaufnahme +Fit ri Zwischensumme: 0 T2 Verkauf DAX-Portfolio zu ST2 +ST2 Kredittilgung -Ft,Tl • (1 +TTI,T2) Summe: +ST2 — Ftf Tl • (1 + TTI, T2) In Ti entsteht eine Kreditaufnahme in Höhe Ft)n, da der Schlussabrechnungspreis des FDAX mit Fälligkeit Ti FTI,S gleich dem Kaufpreis des DAX-Portfolios ST1 ist. Somit entspricht der tatsächliche Kaufpreis des DAX-Portfolios in 7\ dem Wert des DAX-Portfolios (ST1) abzüglich dem Barausgleich beim final settlement der Long-FDAXTi-Position FTI, S — FT, T2 • Die Zahlungsströme beider Alternativen müssen sich im arbitragefreien Fall entsprechen, da sie eine identische Risikound Renditestruktur aufweisen. Somit gilt in T2: (2) FT2, S — FTT T2 = &T2 — FTI TI ' (1 + TTI, TZ) Kredit und Kapital 4 / 2003 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.36.4.499 | Generated on 2023-01-16 13:20:28 Der Einfluss der Besteuerung von Dividendenausschüttungen 503 Da sich der Kassapreis des DAX-Portfolios in T2 und der Schlussabrechnungspreis des FDAXT2 entsprechen, ergibt sich aus (2) die Bewertung des FDAXT2 in t: (3) Ft) T2 = Ft, n • (1 + rn, T2) Der Preis des FDAXT2 in t entspricht dem mit dem Zinssatz rTi)T210 aufgezinsten Preis des FDAXTi in t, also der Cost of Carry einer DAXPosition von t bis T2n. Die Forward Rate von Ti bis T2 errechnet sich im arbitragefreien Fall aus: ,aX FtyT2—FtyTl (4) rTl, T2 = p TI Die Forward Rate kann aber auch unmittelbar aus den Zinssätzen zur Finanzierung der den FDAX-Kontrakten entsprechenden Kassa-Positionen abgeleitet werden. Analog zu (1) gilt für den Preiszusammenhang zwischen FDAXT2 und DAX: (5) Fty T2 = St -(l + rt)T2) Werden in (4) die FDAX-Positionen gem. (1) und (5) ersetzt, so gilt: /ßX Sf (l+rT,T2)-Sf(l + rt, ri) (6) rn, T2 = ^ rTTZ—\ bt - (1 + rti ri) und damit: (1 +rt,T2) - (1 + n,Ti) (7) rTit T2 = - (1 + rti TI) Auf realen Märkten kann diese theoretische Preisbeziehung kaum beobachtet werden. Marktrestriktionen wie beispielsweise implizite und explizite Transaktionskosten, Reaktionszeiten von Arbitrageuren, Portfolionachbildungen usw. führen zur Bildung eines arbitragefreien Kanals. Erst wenn eine ausnutzbare Fehlbewertung sämtliche Kosten und Risiken deckt, lohnt sich der Aufbau einer Differenzarbitrageposition. Nutzt ein Arbitrageur eine Überbewertung des Futures aus, so handelt es sich 10 Dieser Zinssatz gilt für eine Kreditaufnahme/Kapitalanlage, die vollständig in der Zukunft liegt (von Ti bis T2). Der Zinssatz ist aber in t bereits fixiert. Solche Zinssätze werden Forward Rates oder Forward Rate Agreement genannt. Vgl.: Eckl/Robinson/Thomas (1990), S. 61. 11 Ft) ti enthält gem. (1) bereits die Cost of Carry des DAX-Portfolios von t bis Tl. Kredit und Kapital 4/2003 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.36.4.499 | Generated on 2023-01-16 13:20:28 504 Kai Neumann und Hendrik Wißler um Cash-and-Carry-Arbitrage, im entgegengesetzten Fall um ReverseCash-and-Carry-Arbitrage. Unter Berücksichtigung der angesprochenen Friktionen können die Bewertungsgrenzen für ausnutzbare Arbitragemöglichkeiten infolge einer Modifikation von (3) wie folgt modelliert werden: t > Fl t • (1 + r? T2) - WL£ Tz + TAK (CaC - Signal) (8) FT2, T < FTU T' I1 + RFU T2 ) - WLTU T2 ~ TAK (RCaC - Signal) mit t\ Geldkurs des FDAXr2 zum Zeitpunkt t F%i t: Briefkurs des FDAXTI zum Zeitpunkt t rfiT2: risikoloser Sollzinssatz für den Zeitraum von Tx bis T2 risikoloser Habenzinssatz für den Zeitraum von Ti bis T2 WL^ Tz: Wertpapierleihesatz für den Verleiher im Zeitraum von Tx bis T2 WLfx Tz: Wertpapierleihesatz für den Entleiher im Zeitraum von Ti bis T2 TAK: explizite Transaktionskosten Infolge der Annahme eines im Vergleich zum Geldkurs höheren Briefkurses sowie eine im Vergleich zum Habenzinssatz höheren Sollzinses resultiert aus (8) ein Auseinanderfallen der beiden Arbitragegrenzen und somit die Entstehung des skizzierten arbitragefreien Bandes, innerhalb dessen Arbitrageure nicht handeln können12. Abbildung 1 dient noch einmal der Verdeutlichung dieses arbitragefreien Bewertungsraums, wobei die Fehlbewertung des FDAXT2 die Abweichung der Bewertung von (3) bezeichnet und die Bewertungsgrenzen für profitable Cash-and-Carry bzw. Reverse-Cash-and-Carry-Arbitrage jeweils mit CaC bzw. RCaC bezeichnet sind. Für die im Folgenden mit Xt bezeichnete Fehlbewertung des FDAXT2 gilt somit: (9) XT = FTT T2 - Ft, TI • (1 + f*Tl, T2) Für die Frage des Besteuerungseinflusses auf die Preisbeziehung zwischen den Futureskontrakten ist eine aus der Besteuerung von Dividenden möglicherweise resultierende Veränderung der Lage des arbitragefreien Bandes von zentraler Bedeutung. Dieser Frage wird im Folgenden nachgegangen. 12 Zum Begriff des arbitragefreien Bandes vgl. Bamberg/Röder (1993), die in einem vergleichbaren Zusammenhang den Begriff des Arbitragekanals verwenden. Kredit und Kapital 4/2003 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.36.4.499 | Generated on 2023-01-16 13:20:28 Der Einfluss der Besteuerung von Dividendenausschüttungen 505 Fehlbewertung FDAXT2 in Indexpunkten • CaC Aibitiagefreies Band • t RCaC Abbildung 1: Arbitragefreies Band in der Preisbeziehung zwischen Futureskontrakten 2. Die Preisbeziehung bei Berücksichtigung des Vollanrechnungsverfahrens Gewinne inländischer Kapitalgesellschaften unterliegen grundsätzlich in vollem Umfang der Körperschaftssteuer.13 Das bis zum 31.12.2000 gültige Besteuerungsverfahren unterwarf diese Gewinne einem gespaltenen Körperschaftssteuersatz. Von der steuerpflichtigen Gesellschaft einbehaltene Gewinne wurden nach § 23 I KStG einem Steuersatz von 40% unterworfen, während nach § 27 I KStG ausgeschüttete Gewinne mit einem ermäßigten Körperschaftssteuersatz von 30% belastet wurden. Ferner war nach dem Solidaritätszuschlagsgesetz (SolZG) in der Fassung vom 31.12.2000 eine zusätzliche Abgabe in Höhe von 5,5% der Körperschaftssteuer zu entrichten.14 Aufgrund der Nichtzurechnung zur so genannten Tarifbelastung führt der Solidaritätszuschlag bezogen auf Dividenden zu einer Doppelbelastung ausgeschütteter Gewinne bei der Kapitalgesellschaft und beim Anteilseigner.15 Der Solidaritätszuschlag findet aber in den weiteren Betrachtungen keine Berücksichtigung, da sich ansonsten 13 Vgl. §§ 1,2 KStG, §§ 10, 11 AO. 14 Die Bemessungsgrundlage für den Solidaritätszuschlag ist in § 3 SolZG in differenzierter Weise geregelt, der Solidaritätszuschlag beträgt im Ergebnis aber 5,5% der Einkommenssteuer oder Körperschaftssteuer (§ 4 SolZG). 15 Vgl. Schomburg (1991), S. 433-437. Kredit und Kapital 4 / 2003 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.36.4.499 | Generated on 2023-01-16 13:20:28 506 Kai Neumann und Hendrik Wißler die Komplexität des Bewertungsmodells unnötig erhöht. Im Falle einer Gewinnausschüttung entstand beim Empfänger der Ausschüttung zwecks Vermeidung einer Doppelbelastung ein Körperschaftssteuerguthaben, welches auf die vom Empfänger zu leistende Einkommensbzw. Körperschaftssteuer angerechnet werden konnte.16 Der nach Abzug der Körperschaftssteuer dem Anteilseigner zufließende Betrag wird auch als Bardividende bezeichnet.17 Von dieser Bardividende wurde weiterhin die Kapitalertragssteuer in Höhe von 25% abgezogen.18 Der verbleibende Betrag wurde dem Anteilseigner gutgeschrieben. Das folgende Beispiel soll diese Verfahrensweise noch einmal verdeutlichen. Gewinn vor Steuern . /. Körperschaftssteuer 3 0 % 100,00 € - 30,00 € = Bardividende ./. Kapitalertragssteuer 25% 70,00 € - 17,50 € = zufließender Betrag 52,50 € Wurde der steuerpflichtige Ausschüttungsempfänger nun zur Einkommensbzw. Körperschaftssteuer veranlagt, so wurde als Bemessungsgrundlage der Besteuerung die Bruttodividende herangezogen. Diese Bruttodividende hatte der Anteilseigner mit seinem persönlichen Einkommenssteuer-19 oder Körperschaftssteuersatz zu versteuern, wobei die bereits gezahlte Körperschaftssteuer und Kapitalertragssteuer auf die Steuerschuld angerechnet wurden. Je nachdem, ob die Steuerschuld größer oder kleiner als die bereits geleisteten Zahlungen war, ergab sich als Ergebnis der Veranlagung eine Steuernachzahlung oder -erstattung.20 16 Damit wirkte die auf die Dividende geleistete Körperschaftssteuer ähnlich der Lohnund Kapitalertragssteuer wie ein Vorwegabzug der Einkommensbzw. Körperschaftssteuer. 17 Die Bardividende wird bei der DAX-Dividendenkorrektur berücksichtigt. Vgl. Janßen/Rudolph (1992), 22 ff. 18 Zur Kapitalertragssteuer vgl. §§ 43-45d EStG in der vor dem 01.01.2001 gültigen Fassung. 19 Bei einem einkommenssteuerpflichtigen Anteilseigner entstanden dabei Einkünfte aus Kapitalvermögen, vgl. § 20 I EStG. 20 Zum körperschaftssteuerlichen Anrechnungsverfahren vgl. die §§ 27-47 KStG in der vor dem 01.01.2001 gültigen Fassung. Die dargestellten Ausführungen zum Anrechnungsverfahren beziehen sich ausschließlich auf im Inland unbeschränkt steuerpflichtige Anteilseigner. Kredit und Kapital 4 / 2003 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.36.4.499 | Generated on 2023-01-16 13:20:28 Der Einfluss der Besteuerung von Dividendenausschüttungen 513 Gewinn vor KSt 100,00 € KSt (25%) - 25,00 € = Bardividende 75,00 € KErSt (20%) - 15,00 € = zufließender Betrag 60,00 € + anzurechnende KErSt 15,00 € = Zwischensumme, 75,00 € davon steuerpflichtig 37,50 € Est-Satz 0% zu zahlende Einkommenssteuer - € -anzurechnende KErSt 15,00 € = Steuerstattung 15,53 € + bereits erhaltene Dividende 60,00 € = Netto-Dividende nach Steuern 75,00 € Est-Satz 48,5% zu zahlende Einkommenssteuer - 18,19 € -anzurechnende KErSt 15,00 € = Steuernachzahlung - 3,19 € + bereits erhaltene Dividende 60,00 € = Netto-Dividende nach Steuern 56,81 € zen im Folgenden wieder ein Marktteilnehmer unterstellt, dessen Grenzsteuersatz bekannt sei und der zum Zeitpunkt T2 zur Einkommenssteuer veranlagt wird. Gegenüber der ursprünglich in (8) formulierten Bewertungsgrenze für eine profitable Cash-and-Carry-Arbitrage ohne Berücksichtigung von Dividenden ergibt sich eine Verschiebung um die zusätzlich zur Körperschaftssteuer zum Ausschüttungszeitpunkt T* abfließende KErSt sowie eine Nachzahlung oder Rückerstattung zum Zeitpunkt der Veranlagung T2.35 Somit kann als Bewertungsgrenze für eine profitable Cash-and-Carry-Arbitrage zum Zeitpunkt t formuliert werden:36 35 Im Folgenden wird grundsätzlich eine steuerliche Veranlagung des Marktteilnehmers in T2 unterstellt, bei einer späteren Veranlagung wäre ansonsten der Barwert anzusetzen. 36 Die Bewertungsgrenze ergibt sich aus der Bewertungsgrenze nach dem Standardmodell zzgl. der zum Ausschüttungszeitpunkt abfließenden KapitalertragsKredit und Kapital 4 / 2003 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.36.4.499 | Generated on 2023-01-16 13:20:28 514 Kai Neumann und Hendrik Wißler (14) F?t,t>F$ltt-(l + r*ltTl) -> Cost of Carry 40,2 Dm, Tt • (1 + r?. T2) — KErSt i + (s • 0,5 - 0,2) • , r4 —• Veranlagung + (1 - 0,5 • s)TAK - WLjlf Tz Transaktionskosten und WL Für die Cash-and-Carry-Arbitrage kommt prinzipiell am ehesten ein Marktteilnehmer mit einem möglichst niedrigen Einkommensteuersatz in Frage. Daher wird im Folgenden ein Marktteilnehmer mit einem individuellen Grenzsteuersatz von 0% angenommen37. Ein solcher Marktteilnehmer würde bei einer Investition in den Index die gesamte anrechenbare Körperschaftssteuer vereinnahmen, womit die in (9) formulierte Arbitragegrenze sich für einen solchen Akteur maximal verschiebt. In die oben formulierte Arbitragegleichung eingesetzt, resultiert damit folgende Grenze für eine profitable Cash-and-Carry-Arbitrage: Ein Vergleich mit der ursprünglich in (8) formulierten Grenze ergibt eine Arbitragegrenze ungefähr auf gleichem Niveau. Insbesondere gegenüber der Arbitragegrenze nach dem Vollanrechnungsverfahren resultiert jedoch infolge der Definitivbelastung mit der Körperschaftssteuer ein deutlicher Anstieg der Profitabilitätsgrenze, wie Abbildung 5 schematisch illustriert. Steuer in Höhe von 20%, einer möglichen Rückzahlung oder Nachzahlung zum Zeitpunkt der Veranlagung, die sich aus der Differenz zwischen persönlichem Steuersatz und bereits gezahlter Kapitalertragssteuer ergibt (s • (0,5 - 0,2) • Div), sowie der zusätzlichen Berücksichtigung von nicht absetzbaren Transaktionskosten und Kosten der Wertpapierleihe. 37 Dies könnte etwa eine Körperschaft mit einem entsprechenden Verlustvortrag oder ein inländischer Investmentfonds sein. (15) FT2,t> jrr1,t-(1 + rf1,r2) i -0,2 + TAK - WL£ m Kredit und Kapital 4 / 2003 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.36.4.499 | Generated on 2023-01-16 13:20:28 Der Einfluss der Besteuerung von Dividendenausschüttungen 515 Fehlbewertung FDAX^ in Indexpunkten CaC HEK CaC VA Abbildung 5: Cash-and-Carry-Arbitrage unter Vollanrechnungsund Halbeinkünfteverfahren b) Reverse-Cash-and-Carry-Arbitrage Die Bewertungsgrenze für eine profitable Reverse-Cash-and-Carry-Arbitrage unter den Bedingungen des Halbeinkünfteverfahrens kann weitestgehend analog zur Herleitung für das Vollanrechnungsverfahren entwickelt werden. Auch unter den Bedingungen des Halbeinkünfteverfahrens erhält der Marktteilnehmer über die Dividendenkorrektur des DAX für den Fall eines Haltens des DAX-Futures implizit die Bardividende. Dem Verleiher des DAX-Portefeuilles muss er aufgrund der Definitivbelastung der Körperschaftssteuer nach dem Verfahrens Wechsel nun jedoch lediglich die Bardividende erstatten, sodass die durch das Körperschaftssteuerguthaben verursachte Differenz aus dem Vollanrechnungsverfahren verschwindet. Damit ergibt sich unter Berücksichtigung der nun nur noch 25%-igen Körperschaftssteuer folgende Profitabilitätsgrenze für die Reverse-Cash-and-Carry Arbitrage: (16) -(1-0,5 .S)-(TAK + WLE TUT2) Wird nun wieder ein Grenzsteuersatz von 48,5% angenommen, kann (16) wie folgt formuliert werden: Kredit und Kapital 4/2003 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.36.4.499 | Generated on 2023-01-16 13:20:28 516 Kai Neumann und Hendrik Wißler Fehlbewertung FDAXre in Indexpunkten RCaC HEK RCaC VA Abbildung 6: Reverse-Cash-and-Carry-Arbitrage unter Vollanrechnungsund Halbeinkünfteverfahren ^.t^.t-a + rSU) (17) - 0,2425 • (TAK + WL* Ti) Ein Vergleich mit der Arbitragegrenze für das Vollanrechnungsverfahren zeigt, dass sich die Grenze im Dividendenintervall gegenüber der Situation unter dem Vollanrechnungsverfahren nach oben verschiebt, was auf die nun nicht mehr zu erstattende Körperschaftssteuer zurückzuführen ist. Gegenüber der aus (1) bekannten Arbitragegrenze für den vollkommenen Kapitalmarkt verläuft die neue Bewertungsgrenze natürlich nach wie vor tiefer, jedoch weniger deutlich. Abbildung 6 illustriert abschließend die Verschiebung. c) Schlussfolgerung für das arbitragefreie Band Aus den vorangegangenen Ausführungen zur Cash-and-Carryund ReverseCash-and-Carry-Arbitrage ist unmittelbar ersichtlich, dass das arbitragefreie Band gegenüber dem Vollanrechnungsverfahren auf einem höheren Bewertungsniveau verläuft. Seine Obergrenze ergibt sich aus der Profitabilitätsgrenze der Cash-and-Carry-Arbitrage und verläuft in der Nähe der in (1) formulierten Bewertungsgrenze für den vollkommenen Kapitalmarkt. Die Untergrenze entspricht der Bewertungsgrenze für eine profitable Reverse-Cash-and-Carry-Arbitrage und verläuft nach wie vor unterhalb der für den vollkommenen Kapitalmarkt, jedoch gegenüber der Grenze für das Vollanrechnungsverfahren deutlich höher. AbbilKredit und Kapital 4 / 2003 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.36.4.499 | Generated on 2023-01-16 13:20:28 Der Einfluss der Besteuerung von Dividendenausschüttungen 517 Fehlbewertung FDAX, in Indexpunkten 'T2 Fehlbewertung FDAX: in Indexpunkten LT2 CaC HEK 0 CaC VA RCaC HEK RCaC VA Abbildung 7: Arbitragefreies Band unter Vollanrechnungs- (links) und Halbeinkünfteverfahren (rechts)38 dung 7 zeigt zunächst noch einmal den veränderten Verlauf des arbitragefreien Bandes nach dem Wechsel des BesteuerungsVerfahrens. Für die empirische Untersuchung standen die von der Deutschen Börse AG veröffentlichten Transaktionsdaten für den FDAX sowie den 3Monats-Euribor-Future im Zeitraum vom 01.12.2000-31.03.2002 zur Verfügung. Diese Daten enthalten folgende Informationen: - Identifikation des Handelsprodukts - Handelstag - Handelszeitpunkt (zehntelsekundengenau) - Kurs - Volumen Diese Transaktionen werden in der Untersuchung nun auf die Einhaltung der aufgestellten Arbitragegrenzen überprüft. Als FDAXTi wird der Kontrakt mit der jeweils kürzesten Restlaufzeit verwendet, als FDAXT2 der Kontrakt mit der nächstlängeren Restlaufzeit. Zu Beginn der Untersuchung am 01.12.2000 ist dementsprechend der Kontrakt mit Verfall Dezember 2000 der FDAXn und derjenige mit Verfall März 2001 der 38 Quelle: Eigene Darstellung. Kredit und Kapital 4 / 2003 HI. Empirische Überprüfung der Preisbeziehung 1. Datenmaterial und Vorgehensweise OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.36.4.499 | Generated on 2023-01-16 13:20:28 518 Kai Neumann und Hendrik Wißler FDAXT2. Am Verfalltag des FDAXn wird der bisherige FDAXr2 zum neuen FDAXn. Um informationsinduzierte Preisänderungen auszuschließen, werden nur zeitgleiche Transaktionen in beiden FDAX-Kontrakten betrachtet.39 Im Zentrum der Untersuchung steht die theoretisch hergeleitete steuerlich bedingte Verschiebung des arbitragefreien Bandes sowie die Reaktion des arbitragefreien Bandes auf die Einführung des Halbeinkünfteverfahrens im ersten Quartal 2002. Systematisch erfolgt zunächst eine Untersuchung der Transaktionen des Jahres 2001, für das noch das Vollanrechnungsverfahren Anwendung findet.40 Anschließend werden die Transaktionen des ersten Quartals 2002 analysiert. In beiden Fällen wird in einem ersten Schritt zunächst die in (1) formulierte Preisbeziehung für den vollkommenen Kapitalmarkt überprüft, bevor in einem zweiten Schritt die in (8) ohne Berücksichtigung von steuerlichen Aspekten aufgestellten Arbitragegrenzen analysiert werden. Im folgenden dritten Analyseschritt rückt schließlich die Dividendensaison in den Mittelpunkt. Die nach Einbeziehung von Transaktionskosten und Wertpapierleihe verbleibenden Arbitragesignale werden auf ihre Profitabilität unter Berücksichtigung von Ausschüttungen und ihrer Besteuerung überprüft. Dabei finden die aus den Ausführungen für das Vollanrechnungsbzw. Halbeinkünfteverfahren bekannten Gleichungen (11) und (13) bzw. (15) und (17) Anwendung. Die Transaktionskosten, die Kosten für die Wertpapierleihe sowie die Geld-Brief-Spanne des Euribor-Future werden analog zu Neumann wie folgt quantifiziert:41 Tabelle 1 In der Untersuchung verwendete Parameter Wertpapierleihesatz für den Entleiher 0,5% p.a. Wertpapierleihesatz für den Verleiher 0,25% p.a. Transaktionskosten Round-Trip DAX 0,12% Geld-Brief-Spanne Forward Rate 10 Basispunkte Geld-Brief-Spanne FDAX 0,5 Punkte 39 Eine Untersuchung der Transaktionsdaten zeigt zunächst eine Konzentration des Handelsvolumens auf den FDAXn. Unter den Daten für den FDAX^ finden sich aber häufig Transaktionen, die mit recht großen Volumina exakt zeitund volumengleich auch im FDAXn gehandelt werden. Vgl. hierzu die Ausführungen von Neumann (1999), S. 137 ff. 40 Im Jahr 2001 ausgeschüttete Gewinne unterliegen als Gewinne des Geschäftsjahres 2000 noch dem Vollanrechnungsverfahren. 41 Vgl. Neumann (1999), S. 141. Kredit und Kapital 4 / 2003 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.36.4.499 | Generated on 2023-01-16 13:20:28 Der Einfluss der Besteuerung von Dividendenausschüttungen 519 2. Ergebnisse für das Vollanrechnungsverfahren a) Ergebnisse bei Annahme eines vollkommenen Kapitalmarkts Das Ergebnis der Überprüfung der 89.173 zeitgleichen Transaktionen im FDAXn und FDAXT2 des Jahres 2001 auf die Einhaltung der in (1) für den vollkommenen Kapitalmarkt formulierten Preisbeziehung zeigt Tabelle 2. Tabelle 2 Analyse der Transaktionen auf Abweichungen von der Preisbeziehung für den vollkommenen Kapitalmarkt Nr. Zeitraum Kontrakte42 FFCaC43 FFRCaC44 Abw.45 <r46 Trades47 I 15.12.0015.03.01 MarOl/ JunOl 0 22.101 -0,643 0,131 22.101 II 15.03.0115.06.01 JunOl/ SepOl 79 17.407 -0,073 0,041 17.486 III 15.06.0121.09.01 SepOl/ DezOl 8.843 24.746 -0,056 0,062 33.590 IV 21.09.0121.12.01 DezOl/ Mar02 245 15.751 -0,051 0,055 15.996 alle 15.12.0021.12.01 9.167 80.005 89.173 Die potenziellen FFCaC-Signale machen 10,28% aller Trades im Betrachtungszeitraum aus. Die potenziellen FFRCaC-Differenzarbitragesignale nehmen demgegenüber einen Anteil von 89,72% ein. Hypothesentests zum Signifikanzniveau a = 0,05 der Hypothese H0 : Abw. = 0 gegen Hi : Abw. ± 0 ergeben für alle Intervalle eine eindeutige Ablehnung der 42 Die Spalte Kontrakte bezeichnet die Verfallmonate des FDAXn bzw. FDAX^ und definiert somit die betrachteten Kontrakte. 43 Anzahl der potenziellen Future-Future-Cash-and-Carry-Differenzarbitragesignale. 44 Anzahl der potenziellen Future-Future-Reverse-Cash-and-Carry-Differenzarbitragesignale. 45 Mittlere relative Abweichung von der theoretischen Preisbeziehung in v. H. 46 Standardabweichung der mittleren relativen Abweichung. 47 Gesamte Anzahl zeitgleicher Trades im Handelszeitraum. Kredit und Kapital 4 / 2003 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.36.4.499 | Generated on 2023-01-16 13:20:28 520 Kai Neumann und Hendrik Wißler Durchschnittliche Forward Rate und durchschnittliche implizite Forward Rate 6,00% 5,00% 4,00% | 3,00% N 2,00% 1,00% 0,00% n^ o^ ^ ^ „^ ^ ^ K.^ ^ ^ ^ ^ . ^ ^ ^ ^ ^ cfr ^ fr fr fr fr & fr fr fr fr & fr fr fr & fr & fr fr fr fr fr fr Datum | FR —implizite FR | Abbildung 8: Mittlere Abweichung von der theoretischen Preisbeziehung des vollkommenen Kapitalmarkts Nullhypothese. Insbesondere auffällig ist schon an dieser Stelle die im Vergleich zu den anderen Intervallen sehr hohe negative mittlere Abweichung von der theoretischen Preisbeziehung48 in Intervall I. Dies spricht für eine Bestätigung der These einer Absenkung des arbitragefreien Bandes im Dividendenintervall, insbesondere vor dem Hintergrund einer sprunghaft abfallenden Bewertung des FDAXT2 unmittelbar mit Kontraktwechsel im Dezember sowie einem ebenso plötzlichen Anstieg nach dem Kontraktwechsel im März. Abbildung 8 illustriert diesen auch von Neumann49 gefundenen Sachverhalt anhand der Gegenüberstellung der impliziten Forward Rate gem. (4) und der tatsächlichen Forward Rate.50 Dieser auf das erste Quartal beschränkte Effekt tritt auch in der Vergangenheit regelmäßig auf und wird von Neumann in der folgenden Abbildung 9 dargestellt.51 48 Entspräche die tatsächliche Preisrelation der theoretischen, so wären die tatsächliche Forward Rate und die implizite Forward Rate nummerisch gleich. 49 Siehe Neumann (1999), S. 173. so Die Durchschnittswerte sind das jeweilige arithmetische Mittel der Tagestransaktionen. Die tatsächliche Forward Rate ist aus den Tagesnotizen des 3-Monats-Euribor-Futures ermittelt worden. Kredit und Kapital 4 / 2003 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.36.4.499 | Generated on 2023-01-16 13:20:28 Der Einfluss der Besteuerung von Dividendenausschüttungen 521 implizite Forward Rate tatsächliche Forward Rate Abbildung 9: Implizite Rate und tatsächliche Forward Rate 1992-1997 b) Ergebnisse mit Transaktionskosten und Wertpapierleihe Werden die zeitgleichen Transaktionen in den beiden jeweils betrachteten Future-Kontrakten nun anhand der in (8) formulierten Gleichung auf profitable Cash-and-Carry-Arbitragesignale untersucht, so beträgt der Anteil der Cash-and-Carry-Arbitragesignale 0,31% bezogen auf die Gesamtzahl von 89.173 zeitgleichen Transaktionen im Betrachtungszeitraum. Damit ist eine Cash-and-Carry-Arbitrage, zumindest ohne Berücksichtigung von Dividendenausschüttungen, so gut wie ausgeschlossen.52 51 Zur Ermittlung der tatsächlichen Forward Rate in diesem Untersuchungszeitraum siehe Neumann (1999), S. 172-173. 52 Mit dem hier gewählten Untersuchungsdesign werden die tatsächlich durchführbaren Arbitragetransaktionen überschätzt, da sie mit Hilfe zeitgleicher Transaktionsdaten ermittelt werden. Zwar wurde eine Geld-/Briefspanne geschätzt und in die Berechnung einbezogen, doch dürfte nach Identifikation eines Arbitragesignals ein Handeln im FDAXT2 durch die in diesem Kontrakt anzutreffende geringe Liquidität in manchen Fällen erschwert sein. Da Untersuchungsgegenstand dieser Arbeit aber der Einfluss der Besteuerung auf das Cost-of-Carry-Modell ist, ist dieser Nachteil belanglos. Kredit und Kapital 4 / 2003 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.36.4.499 | Generated on 2023-01-16 13:20:28 522 Kai Neumann und Hendrik Wißler Eine Untersuchung der für den vollkommenen Kapitalmarkt gefundenen Reverse-Cash-and-Carry-Arbitragesignale auf ihre Profitabilität unter Einbeziehung von Transaktionskosten und Wertpapierleihe führt bei Ansatz der in Tabelle 1 formulierten Parameter zu den in Tabelle 3 dargestellten Ergebnissen. Tabelle 3 Future-Future-Reverse-Cash-and-Carry-Arbitrage mit Transaktionskosten und Wertpapierleihe Intervall #RCaC kum. Max durchschn. RCaC Erfolg Erfolg gesamt I 21.851 501.674,93 41,67 22,95 22.101 II 1 21,44 21,44 21,44 17.407 III 13 31,55 10,68 2,43 24.746 IV 15 129,71 28,25 8,64 15.751 Gesamt 21.880 501.857,63 41,67 22,92 80.005 Es zeigt sich zunächst eine Reduktion der profitablen Reverse-Cashand-Carry-Arbitragesignale in allen Intervallen. Dies ist im Falle der Reverse-Cash-and-Carry-Arbitrage im Gegensatz zu der vorher betrachteten Cash-and-Carry-Arbitrage zwingend, da hier sowohl die Wertpapierleihe als auch die Transaktionskosten negativ auf den Arbitrageerfolg wirken. Insgesamt reduziert sich die Zahl der Reverse-Cash-and-CarryArbitragesignale gegenüber den für den vollkommenen Kapitalmarkt gefundenen Signalen um 72,65%. Von den verbleibenden 21.880 Arbitragesignalen entfallen mit 21.851 Signalen 99,87% auf das Intervall I, für das die Gesamtreduktion gegenüber den Signalen für den vollkommenen Kapitalmarkt lediglich 1,13% beträgt. Das Intervall I entspricht gemäß Tabelle 2 dem Zeitraum vom 15.12.2000 bis zum 16.03.2001, in dem die Future-Kontrakte mit Verfall im März bzw. Juni 2001 für die Arbitrage verwendet werden. Der Arbitrageur würde also im Zeitraum März bis Juni 2001 das DAX-Portfolio leerverkaufen. Da ein Großteil der DAXGesellschaften in diesem Zeitraum Dividenden ausschüttet, ist die Häufung der Reverse-Cash-and-Carry-Arbitragesignale in Intervall I ein Indiz für die dargelegte besteuerungsbedingte Absenkung des arbitragefreien Bandes. Inwieweit nach Einbezug der relevanten Dividenden und der dividendenbedingten DAX-Korrektur noch profitable Reverse-CashKredit und Kapital 4 / 2003 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.36.4.499 | Generated on 2023-01-16 13:20:28 Der Einfluss der Besteuerung von Dividendenausschüttungen 529 bare Absenkung der Bewertung des FDAXT2 im ersten Quartal nach der Unternehmenssteuerreform im ersten Quartal 2002 nicht mehr auf. Die konkrete Lage des arbitragefreien Bandes nach der Einführung des Halbeinkünfteverfahrens soll nachfolgend erörtert werden. c) Arbitrage unter Einbeziehung der Dividendenbesteuerung In den Mittelpunkt der Betrachtung wird nun insbesondere der theoretisch begründete geänderte Verlauf des arbitragefreien Bandes nach dem Wechsel in der Besteuerung zum Halbeinkünfteverfahren gestellt. Nach dem Verfahrenswechsel gelten unter der Annahme von Investoren mit Ertragssteuersätzen von 0% bzw. 48,5% die in (15) und (17) dargestellten Bewertungsgrenzen für profitable Differenzarbitragemöglichkeiten. Die geschätzte dividendenbedingte Indexkorrektur im zweiten Quartal betrug auf Basis der Schlusskurse des Jahres 2001 bei einem Indexstand von 5160,10 Punkten zum Jahresschluss 2001 86,67 Indexpunkte.69 Damit kann das Vorhandensein einer ausgeprägten Dividendensaison im zweiten Quartal auch für das Jahr 2002 bestätigt werden.70 Werden die Transaktionen des Intervalls V auf potenzielle Differenzarbitragemöglichkeiten untersucht, so ist im Falle der Reverse-Cash-and-Carry-Differenzarbitrage zunächst anzumerken, dass Dividendenausschüttungen aufgrund der Nichtanrechenbarkeit der Körperschaftssteuer bei der Bewertung des Futures keine Rolle mehr spielen. Der Reverse-Cash-andCarry-Arbitrageur muss dem Verleiher des Wertpapierportfolios nun lediglich noch die Bardividende erstatten, die er auf der anderen Seite über die Long-Future-Position implizit erhält. Damit ergibt sich eine Verschiebung der Arbitragegrenze durch Besteuerungseinflüsse ausschließlich durch die hälftige Abzugsfähigkeit der Transaktionskosten und der Kosten der Wertpapierleihe. Entsprechend verschiebt sich die Bewertungsgrenze für potenzielle Reverse-Cash-and-Carry-Arbitragemöglichkeiten gegenüber der Analyse ohne Besteuerungseinflüsse leicht 69 Die Schätzung der Dividendenkorrektur ergibt sich durch Addition der Dividendenkorrekturen aufgrund von Einzelausschüttungen im Zeitraum vom 15.03.- 21.06.2001. Die Korrektur in Indexpunkten ergibt sich für jeden Einzel wert durch Multiplikation des DAX-Schlussstandes 2001 mit dem Gewichtungsfaktor und der Dividendenrendite. Soweit zum Zeitpunkt der Berechnung noch kein formaler Dividendenbeschluss vorlag, wurde auf Dividendenschätzungen des Finanzportals Onvista zurückgegriffen. 70 Im Zeitraum vom 15.03.-21.06.2002 schütteten vierundzwanzig der dreißig DAX-Gesellschaften Dividenden aus, wobei diese Gesellschaften 78,76% der Marktkapitalisierung des DAX entsprechen. Kredit und Kapital 4/2003 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.36.4.499 | Generated on 2023-01-16 13:20:28 530 Kai Neumann und Hendrik Wißler Arbitragefireies Band und Fehlbewertung FDAXT2 Intervall V I I I .. I I , II o.oo3 21.MRwÏMK^'oi [ 12.3.02 12.3.02 13.3.02 13.3.02' 14.3.02 IW.a.M 14.3.02 f'l5.3.02) 15.3.02 Datum I — Fehlbewertung FDAXT2 — FFCaC-Grenze FFRCaC-Grenze | Abbildung 12: Arbitragefreies Band und Fehlbewertung FDAXT2 im Intervall V71 nach oben. Eine Überprüfung der Transaktionen des Intervalls V zeigt jedoch, dass auch unter Berücksichtigung dieser Verschiebung der Arbitragegrenze keinerlei profitable Reverse-Cash-and-Carry-Differenzarbitragemöglichkeiten bestehen. Eine genauere Betrachtung der Bewertungsgrenze der Cash-and-Carry-Differenzarbitrage zeigt, dass sich diese Bewertungsgrenze nur in der Verzinsung der zwischenzeitlich abfließenden Kapitalertragssteuer von der Bewertungsgrenze ohne Besteuerungseinflüsse unterscheidet. Da diese Verzinsung aufgrund der geringen Geldmarktzinssätze und dem relativ kurzen Finanzierungszeitraum analog zu der Vorgehensweise für die Intervalle I bis IV als vernachlässigbar angesehen wird, bleiben die ohne Berücksichtigung von Dividendenausschüttungen gefundenen 59 Arbitragesignale auch unter Einbeziehung von Ausschüttungen bestehen. Damit kann eine profitable Cashand-Carry-Differenzarbitrage aufgrund des mit 0,41% verschwindend geringen Anteils profitabler Arbitragesignale an den gesamten Transaktionen für das Intervall V so gut wie ausgeschlossen werden. Wie Abbildung 12 zeigt, liegen damit für das erste Quartal 2002 alle Transaktionen innerhalb des arbitragefreien Bandes. 71 Quelle: Eigene Darstellung. Kredit und Kapital 4/2003 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.36.4.499 | Generated on 2023-01-16 13:20:28 Der Einfluss der Besteuerung von Dividendenausschüttungen 531 Diese Ergebnisse bestätigen zunächst einmal die Hypothese des Verschwindens des Absinkens des arbitragefreien Bandes nach dem Verfahrenswechsel zum Halbeinkünfteverfahren. Gleichzeitig bleibt aber eine signifikante Abweichung von den Ergebnissen für die Dividendensaison 2001 festzuhalten, wo über das gesamte Quartal bis Anfang März profitable Möglichkeiten der Cash-and-Carry-Differenzarbitrage bestanden. Sollten noch Möglichkeiten der Reverse-Cash-and-Carry-Ausgleichsarbitrage bestehen, so würde der Steuervorteil bei Bewertungen innerhalb des arbitragefreien Bandes in voller Höhe beim Ausgleichsarbitrageur verbleiben. IV. Zusammenfassung Diese Arbeit untersucht den in der Literatur bislang umstrittenen Einfluss von Dividendenausschüttungen und ihrer Besteuerung auf die Bewertung von Aktienindexfutures auf Performanceindizes am Beispiel von DAX-Futures. Zunächst wird eine durch die Eigenarten des Vollanrechnungsverfahrens verursachte Absenkung des arbitragefreien Bandes während der Dividendensaison der DAX-Gesellschaften theoretisch hergeleitet, welche nach der Umstellung zum Halbeinkünfteverfahren nicht mehr auftreten dürfte. Im empirischen Teil wird dann anhand der Transaktionsdaten des DAX-Futures im Zeitraum Dezember 2000 bis März 2002 der durch das Vollanrechnungsverfahren verursachte Besteuerungseinfluss auf die Futurebewertung ebenso wie der Wegfall dieses Einflusses nach der Steuerreform gezeigt. Damit wird eine deutliche Relevanz von Dividendenausschüttungen und ihrer Besteuerung für die Bewertung von Performanceindizes nachgewiesen. Literatur Bamberg, G./Dorfleitner, G. (2000): Concentration on the Nearby Contract in Financial Futures Markets: A Stochastic Model to Explain the Phenomenon, in: Journal of Economics and Finance, Vol. 24, 2000, S. 246-259. - Bamberg, G./Dorfleitner, G. (2002): The Influence of Taxes on the DAX Futures Markets: Some Recent Developments, in: Schmalenbach Business Review, Special Issue 1/2002, S. 191-203. - Bamberg, G./Röder, K. 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Zusammenfassung Der Einfluss der Besteuerung von Dividendenausschüttungen auf das Cost-of-Carry-Modell am Beispiel von DAX-Futures unterschiedlicher Laufzeit Der Übergang vom Vollanrechnungszum Halbeinkünfteverfahren Mit der Umstellung des Besteuerungsverfahrens für Dividendenausschüttungen vom Vollanrechnungsauf das Halbeinkünfteverfahren ist der Einfluss der Besteuerung auf das Cost-of-Carry-Modell zur Bewertung des DAX-Futures in besonderer Weise empirisch überprüfbar. In dieser Arbeit wird die Auswirkung mit Hilfe der Preisrelation von DAX-Futures unterschiedlicher Laufzeit gewählt, da sich in den zur Untersuchung herangezogenen Marktpreisen das Preiskalkül von Anbieter und Nachfrager nahezu restriktionsfrei abbildet. Das Ergebnis der Untersuchung zeigt für den DAX-Future bei Anwendung des Vollanrechnungsverfahrens einen deutlichen Einfluss von Dividendenzahlungen auf die ansonsten vorherrschende Preisrelation, die implizite Forward Rate ist deutlich kleiner. Nach Übergang zum Halbeinkünfteverfahren für Ausschüttungen des Geschäftsjahres 2001 zeigt sich ein Anstieg der Forward Rate auf das Niveau außerhalb der Dividendensaison, die Preiswirkung von Dividendenzahlungen ist damit vernachlässigbar. (JEL G13) Kredit und Kapital 4 / 2003 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.36.4.499 | Generated on 2023-01-16 13:20:28 Der Einfluss der Besteuerung von Dividendenausschüttungen 533 Summary The Influence of Dividend Taxation on the Cost-of-Carry Model as Demonstrated by the Example of DAX Futures of Different Lifetimes Transition from the Full Imputation Method to the Half-Income System The change in the system of taxing paid dividends from the full imputation method to the half-income system means that the influence of taxation on the cost-of-carry model for evaluating the DAX future is empirically verifiable in a special way For the purposes of this article, this influence has been measured by the price relationships between DAX futures of different lifetimes because the market prices used in studies of this kind makes the price calculations of suppliers and demanders visible almost without restriction. This study, using the full imputation method, shows for the DAX future a clear influence of dividend payments on the otherwise prevailing price relationship with an implied forward rate that is visibly lower. After this procedure has been replaced by the half-income system for taxing dividends paid in FY 2001, it is obvious that the forward rate has climbed to an out-of-season level so that the price effect of dividend payments is negigible. Résumé L'influence du régime d'imposition des dividendes distribués sur le modèle Cost-of-Carry, à l'exemple des futures sur l'indice DAX de différentes échéances Le passage de la procédure dite »Vollanrechnungverfahren« à celle dite »Halbeinkünfteverfahren« En Allemagne, le régime d'imposition des dividendes distribués est passé de la procédure dite »Vollanrechnungsverfahren« selon laquelle le montant total des dividendes est soumis à l'impôt à celle dite »Halbeinkünfteverfahren« selon laquelle les dividendes distribués ne sont imposés que sur la moitié de leur montant. L'influence de ce changement du régime d'imposition des dividendes distribués sur le modèle de Cost-of-Carry (coût de portage) pour évaluer les futures sur l'indice DAX est démontrable empiriquement. Les auteurs de cet article ont choisi la relation-prix des futures sur l'indice DAX de différentes échéances, car le prix des demandeurs et offreurs se laisse calculer quasi sans restrictions aux prix du marché utilisés pour l'analyse. Le résultat de leur analyse révèle clairement une influence des paiements de dividendes sur la relation-prix dominante pour les futures sur l'indice DAX en utilisant la procédure du »Vollanrechnung«; le taux implicite à terme (forward rate) est nettement plus bas. Après le passage au nouveau régime d'imposition des dividendes distribués pour l'exercice commercial de 2001, on n'observe pas de changement de niveau du taux à terme trimestriel, l'effet-prix des paiements de dividendes est donc négligeable. Kredit und Kapital 4 / 2003 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.36.4.499 | Generated on 2023-01-16 13:20:28