Gewährleistungsregeln als Instrument der Informationsübertragung

Wehrt, Klaus Article Gewährleistungsregeln als Instrument der Informationsübertragung Zeitschrift für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften (ZWS) - Vierteljahresschrift der Gesellschaft für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften, Verein für Socialpolitik Provided in Cooperation with: Duncker & Humblot, Berlin Suggested Citation: Wehrt, Klaus (1993) : Gewährleistungsregeln als Instrument der Informationsübertragung, Zeitschrift für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften (ZWS) - Vierteljahresschrift der Gesellschaft für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften, Verein für Socialpolitik, ISSN 0342-1783, Duncker & Humblot, Berlin, Vol. 113, Iss. 1, pp. 77-113, https://doi.org/10.3790/schm.113.1.77 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/291794 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. 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Sozialwissenschaften (ZWS) 113 (1993), S. 77 - 113 Duncker & Humblot, Berlin 41 Gewährleistungsregeln als Instrument der Informationsübertragung Von Klaus Wehrt Der Aufsatz befaßt sich mit der informationsübertragenden Rolle von Gewährleistungsrechten. Untersucht wird die Frage, ob die Regeln des deutschen Gewährleistungsrechts (Minderung, Wandlung, Nachlieferung und Schadensersatz) die Verkäufer in ausreichender Weise dazu veranlassen, ihr Mehrwissen über das angebotene Einzelstück an die Käufer zu übertragen. Analysiert wird das Ergebnis von Konkurrenzmärkten, die mit einer homogenen Verkäuferschaft und eine sich in Qualitätsund Billigkäufern unterteilende Käuferschaft besetzt sind. 1. Einleitung Das Gewährleistungsrecht kann allein schon unter dem Aspekt der Übertragung produktrelevanter Informationen an den Käufer bedeutsam sein. Dieser Artikel soll aufzeigen, daß selbst dann, wenn alle Verkäufer einen identischen Anteil minderwertiger Waren vermarkten, und darüber hinaus über die Regeln der Mängelhaftung kein Einfluß auf die Qualitätsstruktur genommen werden kann, weil diese exogen als eine unabänderlich feste Größe vorgegeben ist, eine dem Verkäufer zwingend vorgeschriebene Qualitätsgarantie unter bestimmten Rahmenbedingungen wohlfahrtsfördernd wirkt. Denn sie löst das Problem der Informationsübertragung. Ausgangspunkt der Analyse ist ein Konkurrenzmarktmodell: Die Verkäufer vermarkten das betrachtete Gut mit geteiltem Erfolg. Mit einer gewissen unabänderlichen, für alle Anbieter identischen Wahrscheinlichkeit erweist es sich qualitativ hochwertig, mit der komplementären Wahrscheinlichkeit als minderwertig. Diese Qualitätswahrscheinlichkeiten seien auch den Einflüssen Dritter, insbesondere der Konsumenten, entzogen, also weder bewußt noch unbewußt beeinflußbar. Die Käuferschaft setze sich aus zwei Gruppen zusammen: die Qualitätskäufer und die Billigkäufer. Ihre Kaufentscheidung richten diese Käufer an einem Erwartungskalkül aus. Wissen sie genau, daß das angebotene Stück von guter Qualität ist (Stückwissen), entscheiden sie danach, ob ihre Zahlungsbereitschaft für hochwertige Stücke den Kaufpreis übersteigt. Kennen sie hingegen nur eine Wahrscheinlichkeit, mit der das angebotene Exemplar ein Qualitätsstück ist (Marktwissen), entscheiden sie nach einer durchschnittlich erwarteten Zahlungsbereitschaft. Übersteigt diese mittlere Zahlungsbereitschaft den Preis, kaufen ZWS 113 (1993) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.113.1.77 | Generated on 2023-04-04 12:17:44 78 Klaus Wehrt sie, anderenfalls nicht. Implizit wird somit von risikoneutralen Vertragsparteien ausgegangen. Die Kaufentscheidung kann optimiert werden, wenn den Verkäufern ausreichend Anreize gesetzt werden, Informationsvorsprünge an die Käufer zu übertragen. Mit Hilfe eines analytischen Instrumentariums werden nachfolgend verschiedene Instrumente des Gewährleistungsrechts hinsichtlich ihrer Eignung untersucht, die zu einer Verbesserung der gesellschaftlichen Ressourcenallokation u.U. notwendigen Informationstransfers zu induzieren. Zu den untersuchten Instrumenten gehören die Rechtsinstitute1 der Minderung, des Schadensersatzes, der Wandlung und der Nachlieferung2. 2. Die Einordnung der Fragestellung Als Akerlof seinen klassischen Aufsatz über den Markt für „Zitronen" schrieb (1970, 599ff.), dachte er an eine asymmetrische Informationsverteilung. Der Verkäufer kennt jede Einzelheit des von ihm angebotenen Stücks, der unwissende Käufer kennt nur die marktliche Durchschnittsqualität. Der Gebrauchtwagenmarkt gibt ein vortreffliches Beispiel für die Kombination von Einzelstückund marktlichem Durchschnittswissen. Der anbietende Händler hat das Fahrzeug bei Inzahlungnahme in der Regel über die Grube gefahren und auf Durchrostungen des Unterbodens hin untersucht. Dem Kaufinteressenten hingegen ist eine derartige Untersuchungsmethode verwehrt. Er verfügt weder über eine Grube noch über eine Hebebühne. Überdies ist er kein Fachmann und kann sich deshalb die Durchrostungsinformationen nur zu besonders hohen Kosten beschaffen. Der Käufer tritt also mit einer vagen Vorstellung über die marktliche Durchschnittsqualität dem Verkäufer gegenüber. Übertrüge jetzt der Verkäufer sein Mehrwissen an den Käufer, so könnte dieser eine sichere Kaufentscheidung treffen. Ohne die notwendigen Informationen hingegen muß er seinen Entschluß für oder gegen den Kauf aus einer mittleren Zahlungsbereitschaft ableiten, die das Preisgebot für rostige wie rostfreie Fahrzeuge mit der jeweiligen Auftretenswahrscheinlichkeit im Markt gewichtet. Die getroffene Entscheidung kann sich somit im nachhinein als falsch erweisen: Entweder wurde ein durchgerostetes Auto zu einem Preis erworben, der die Zahlungsbereitschaft für Rostfahrzeuge übersteigt, oder, was wohl seltener vorkommt, der 1 Das Nachbesserungsrecht wird nicht untersucht, denn in einem Modell, bei dem die Qualitätswahrscheinlichkeiten kostengerechtfertigt nicht beeinflußbar sind, kann es kein Recht auf Nachbesserung geben. Existierte dieses, dann könnten nämlich die Verkäufer ihre minderwertig produzierten Stücke bereits vor dem Verkauf nachbessern. Das jedoch führt zu einem Widerspruch zur Annahme der Nichtbeeinflußbarkeit der Qualitätswahrscheinlichkeiten. 2 Ein Aufsatz, der das Wandlungsrecht und das Nachlieferungsrecht vergleicht, stammt von Mann / Wissink 1990. ZWS 113 (1993) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.113.1.77 | Generated on 2023-04-04 12:17:44 Gewährleistungsregeln als Instrument der Informationsübertragung 79 Vertragsschluß unterblieb, weil der Käufer im Nichtwissen um die tatsächlich hohe Qualität nach einer mittleren Zahlungsbereitschaft zu entscheiden hatte. Daß der letztgenannte Fall so selten auftritt, liegt an der Profitorientierung der Händler: Positive Fahrzeuginformationen erhöhen die Ausgabebereitschaft der Kaufkunden, deshalb werden sie an die Käufer übertragen3. Negative Informationen hingegen wirken zahlungsbereitschaftsdämpfend und werden deshalb nicht übermittelt. Schlagartig ändert sich dieses Aufklärungsverhalten, wenn die den Markt flankierenden rechtlichen Rahmenbedingungen modifiziert werden. Die Fähigkeit von Produktgarantien, Qualitätsinformationen zu übertragen, ist in der Literatur weitgehend untersucht. Ein ganzer Strang - the signalling motive of warranties4 - widmet sich diesem Thema. Stets geht es dabei um die Fragestellung, ob der Umfang freiwilliger Produktgarantien Rückschlüsse auf die Produktqualität des Anbieters zuläßt. Weitgehende Einigkeit unter den Autoren besteht wohl darin, daß umfangreiche freiwillige Garantien bei Gütern, deren Funktionstüchtigkeit fast ausschließlich durch den Qualitätssicherungsaufwand des Herstellers bei der Produktion determiniert wird, auf die somit das Nutzungsverhalten des Käufers nach Kauf kaum Einfluß nimmt (Blumentöpfe, Heizkörper, Dachpfannen, Urlaubsreisen etc.), Ausdruck einer hohen Produktqualität sind (Grossmann 1981; Riley 1979; Spence 1977). Produzenten mit guten Qualitäten müssen bei Ausdehnung ihrer Garantiezusagen seltener haften als Hersteller schlechter Qualitäten. Deshalb erzielen sie letzteren gegenüber einen Kostenvorsprung, wenn sie umfangreiche freiwillige Garantien anbieten. Daneben existiert ein anderer Literaturstrang: the incentive motive of warranties5. Er befaßt sich grundsätzlich damit auszuloten, wie eine Garantiehaftung auszugestalten ist, damit eine sozial erwünschte Allokation der Güter und der sie konstituierenden oder erhaltenden Sorgfaltsanstrengungen erzielt wird (Priest 1981; Cooper/Ross 1988; Kambhu 1983). So leistet bspw. bei Produkten, deren Funktionstüchtigkeit sehr stark durch das Nutzungsverhalten des Erwerbers nach Kauf mitbestimmt wird (Fahrzeuglakkierungen, Pflanzen, Möbel, Schallplatten, Arztbehandlungen etc.), eine uneingeschränkte Herstellergarantie nachlässigem Nutzerverhalten Vorschub (Emons 1988; Cooper/Ross 1985; McKean 1970). 3 Vgl. auch Schäfer 1991, 124ff.: Für zahlungsbereitschaftserhöhende Informationen besteht ein Übertragungsanreiz, für zahlungsbereitschaftssenkende Informationen nicht. 4 Die Begriffsbildung stammt von Emons 1989, 46f. Weitere Nachweise finden sich bei ihm. 5 Zur Begriffsbildung vgl. wiederum: Emons 1989, 47 f. ZWS 113 (1993) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.113.1.77 | Generated on 2023-04-04 12:17:44 80 Klaus Wehrt 3. Die Modellbildung Vermittelt eine obligatorische Qualitätshaftung des Verkäufers diesem ausreichend Anreize, vorhandene oder mit geringeren Kosten beschaffbare Informationen an die Käufer zu übertragen? Zur Analyse dieser Fragestellung dient ein Modell, dessen Konstruktionsmerkmale nachfolgend vorgestellt werden: 1. Zwei Qualitätsstufen: In der von den Konkurrenzanbietern produzierten Menge q befinde sich ein Anteil x (0 < x < 1) qualitativ guter und ein komplementärer Anteil (1 - x) qualitativ schlechter Exemplare. Diese Qualitätsquote ist kostengerechtfertigt nicht veränderbar. Das Gesamtangebot hochwertiger (h) bzw. minderwertiger (k) Stücke beträgt somit: (1) h : = x • q k : = (1 - x) • q 2. Zwei Käufergruppen: Die angebotenen Qualitätsstufen werden von zwei Käufergruppen6 nachgefragt - von den Qualitätskäufern und von den Billigkäufern. Qualitätskäufer weisen nur für hohe Produktqualitäten eine positive Zahlungsbereitschaft auf. Billigkäufer hingegen bieten für qualitätsarme wie -reiche Ware denselben Preis. Ihr Bestreben ist darauf gerichtet, ein Exemplar der angebotenen Gattung - egal welcher Qualitätsstufe - möglichst günstig zu erwerben. 3. Nachfrage der Käufergruppen: Die Nachfrage der Käufergruppen wird in der inversen Form der Preis-Absatz-Funktion eingeführt. Sie beschreibt somit die Zahlungsbereitschaft des marginalen Konsumenten aus der jewei6 Die Einrichtung zweier Käufergruppen erfolgt, um zu verhindern, daß die Nachfrager auf den sich bei Vollaufklärung (über die guten wie schlechten Einzelstücke wird aufgeklärt) bildenden zwei Teilmärkten in identischer Weise sortiert sind. Bezeichnet also der Index i den Nachfrager (¿ = 1,2,3,...) und Zh l bzw. Zk l seine Zahlungsbereitschaft für hochund minderwertige Güter, so ist auszuschließen, daß die Äquivalenz Zh > zh j O Zìi > ZjJ für alle i, j gilt. Denn eine gleichartige Sortierung der Nachfrager auf beiden Teilmärkten verschleiert das bei identischer Produktionsstruktur einzig relevante Allokationsproblem der Güterzuteilung. Bei nichtaufgeklärten Nachfragern würde nämlich der dann zusammengefaßte Markt die Verbraucher, korrespondierend zu ihrer ebenfalls identischen Sortierung nach den mittleren Zahlungsbereitschaften, in der gleichen Reihenfolge bedienen wie die beiden Teilmärkte bei Vollaufklärung. Es gäbe somit keinen Verwertungsverlust durch eine aufgrund von Wissensdefiziten andere Zuteilung der Güter. Das ist unrealistisch. Realistisch dagegen ist, daß sich die Nachfragergruppen, die bei Vollaufklärung auf den Teilmärkten agieren, unterscheiden. So fragen Bauherren nur bebaubare Grundstücke nach, an der landwirtschaftlichen Nutzung interessierte Bauern werden hingegen überwiegend auf dem Teilmarkt der unbebaubaren Grundstücke aktiv. Das gilt auch für andere Produkte: Fahrräder, Waschmaschinen und Möbelstücke von geringer Haltbarkeit werden von gänzlich anderen Käufergruppen nachgefragt als dauerhaft haltbare Exemplare derselben Gattung. ZWS 113 (1993) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.113.1.77 | Generated on 2023-04-04 12:17:44 Gewährleistungsregeln als Instrument der Informationsübertragung 81 ligen Käufergruppe zu vorgegebenen Angebotsmengen h oder k auf den Teilmärkten: auf dem Teilmarkt hochwertiger Stücke auf dem Teilmarkt minderwertiger Stücke auf dem Teilmarkt hochwertiger Stücke auf dem Teilmarkt minderwertiger Stücke Ferner gelte: (4) ZQ >0, Zß > 0, lim ZQ (q) = 0, lim ZB (q) = 0, ZQ' < 0, ZB ^ 0, q —»oc q—> oc ZQ' (q) < 0, Zß' (q) < 0 für alle q < <jmax mit qmax > 0 sowie aufgrund einer grundsätzlich höheren Zahlungsbereitschaft der Qualitätskäufer für einwandfreie Stücke ZQ (0) > ZB (0) und dZQ(x • q)/dq > dZB ((1 - x) -q)/dq. Damit gilt insbesondere ZQ (x • q) > ZB ((1 - x) • q) für 0 < q < qmax. Auf dem Teilmarkt guter Qualitäten ist das Preisgebot des marginalen Qualitätskäufers stets größer als das des marginalen Billigkäufers. 4. Einmaligkeit der Marktbeziehung: Wir gehen davon aus, daß die Nachfrager z (i = 1,2,3, ...) nur ein einziges Produktexemplar auf dem betrachteten Markt kaufen. Diese Annahme mag auf den ersten Blick sehr realitätsfremd erscheinen, sie entpuppt sich bei genauerem Hinsehen jedoch als wesentliches Merkmal eines informationsbedingten Marktversagens. Denn bei Wiederholungskäufen übertragen sich die Erfahrungen aus den vergangenen Käufen automatisch auf die nachfolgenden, der Informationstransfer findet so zwischen den Käufen statt. Bei Einmalkäufen hingegen kommt es ausschließlich auf die Fähigkeit der Gewährleistungsrechte an, die Parteien zum notwendigen Informationstransfer zu bewegen7. Ebenso ist natürlich 7 Es handelt sich hier um ein aus der Spieltheorie bekanntes Phänomen. Treffen die Spielpartner eines Prisoner-Dilemma-Spieles nur einmalig aufeinander, so fehlt der Anreiz zum kooperativen Spiel. Erst bei unendlicher Wiederholung, oder wenn die Spielpartner nicht wissen, wann ihre Beziehung endet, kann sich eine kooperative Spielweise lohnen. Das Folk-Theorem besagt, das jeder Durchschnittsauszahlungsvektor eines unendlichen Spiels, der für alle Spieler besser ist als ein Nash-Gleichgewichtsvektor des konstituierenden Spiels als Ergebnis eines perfekten Gleichgewichts erreicht werden kann (vgl. Tirole 1989, 246f., 268ff.). Schon Heal 1976 hat in einem Artikel, der als Antwort auf den klassischen Akerlof-Aufsatz (Akerlof 1970) gedacht war, ein simples mathematisches Modell konstruiert, mit dem er nachgewiesen hat, daß der Anreiz zur Qualitätsverheimlichung dann abnimmt, wenn sich die Marktpartner in einer dauerhaften Austauschbeziehung gegenüberstehen. Ungern-Sternberg / Weizsäcker 1985 zeigen, daß eine kurzfristig monopolistische Preispolitik sich in einer (2) Qualitätskäufer: Z : = ZQ(h) 0 (3) Billigkäufer: Z: = ZB(h) ZB(k) ZWS 113 (1993) 1 6 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.113.1.77 | Generated on 2023-04-04 12:17:44 82 Klaus Wehrt eine Informationsübertragung unter den Käufern über gemachte Produkterfahrungen ausgeschlossen. 5. Endgültigkeit der marktlichen Zuordnung: Natürlich ist jede marktliche Güterzuordnung dann effizient, wenn sie zu Kosten von Null so oft wiederholt werden kann, bis sie dem sozialen Optimum entspricht. Können die Qualitätskäufer ihre fälschlicherweise erworbenen Billigwaren ohne Transaktionskosten an Billigkäufer weiterveräußern, und diese ihrerseits ihre Qualitätsstücke zu höheren Preisen an die Qualitätskäufer, dann wird selbstverständlich die letztlich gefundene Güterzuteilung effizient sein, unabhängig davon, welche Qualitätshaftungsregeln gelten (Coase-Theorem). Deshalb ist für die Analyse vorauszusetzen, daß die Kosten einer Wiederholung des Austauschprozesses prohibitiv hoch sind. Insofern kommt es auf die Effizienz schon der ersten marktlichen Zuordnung an. 6. Produktionskosten: Die Angebotsseite des Modells wird repräsentiert durch einen repräsentativen Konkurrenzanbieter, der seine Gewinne maximiert. Die Produktionskosten betragen C (q) mit C (0) > 0, C' (q) > 0 für alle q und C" (q) > 0 ab einem gewissen qmin > 0. Für eine eindeutige Lösung und um eine Minimalkonkurrenz im Bertrandschen Sinne8 sicherzustellen, sei schließlich noch unterstellt, daß das Marktpotential, die Gesamtnachfrage zu minimalen Durchschnittskosten, mehr als doppelt so groß ist wie die optimale Betriebsgröße. 7. Konkurrenzmarkt: Anbieter und Nachfrager treffen sich auf einem Konkurrenzmarkt. Kurzfristig ist kein Marktzutritt durch weitere Anbieter möglich. Die Preise entsprechen deshalb nicht zwingend dem Durchschnittskostenminimum, Gewinne sind erzielbar. 8. Informationsasymmetrie: Die Käufer wissen nichts über die Qualität des angebotenen Einzelstücks. Sie kennen nur die Wahrscheinlichkeiten, mit denen auf dem Produktmarkt hochoder minderwertige Stücke angeboten werden (Marktwissen). Desweiteren wissen sie nicht, ob der Verkäufer Informationen über das Einzelstück hat. Der Verkäufer kennt die Qualitätsbeschaffenheit des Einzelstücks (Stückwissen), weiß aber nichts über die Zugehörigkeit des Nachfragers zu den beiden Käufergruppen. Welt ohne Mängelhaftung stark an der marginalen Zahlungsbereitschaft des marginalen Käufers für Qualität ausrichtet, anstatt sich, wie es ein sozialer Planer tun würde, an der durchschnittlichen marginalen Zahlungsbereitschaft aller Käufer für Qualität zu orientieren. In einer langfristigen marktlichen Beziehung hingegen nimmt der Anreiz zu, sich an der durchschnittlichen marginalen Zahlungsbereitschaft aller Käufer zu orientieren. s Vgl. Tirole 1989, 209 ff. ZWS 113 (1993) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.113.1.77 | Generated on 2023-04-04 12:17:44 Gewährleistungsregeln als Instrument der Informationsübertragung 83 4. Das soziale Optimum Die Aufgabe des sozialen Planers besteht darin, Produktionsmenge und Güterverteilung so festzulegen, daß ein Maximum an gesellschaftlicher Wohlfahrt, ausgedrückt durch die Summe der befriedigten Zahlungsbereitschaften abzüglich Produktionskosten, resultiert. Zu jeder Produktionsmenge existiert eine optimale Güterverteilung. Diese ist dadurch gekennzeichnet, daß alle produzierten Stücke den Nachfragern nach der Höhe ihrer Zahlungsbereitschaft zugeordnet werden. Dadurch bedingt sind nur Qualitätskäufer mit hochwertigen und nur Billigkäufer mit minderwertigen Waren versorgt. Wir bilden die Integrale über die Zahlungsbereitschaft der Qualitätsund der Billigkäufer hin bis zu jenen Punkten h, k, die die Versorgungen durch die beiden Qualitätskategorien bei einer Produktionsmenge von q beschreiben. Abzuziehen bleiben die Produktionskosten C (q). Solange keine Fehlwahrnehmungen auf der Nachfragerseite bestehen, die ex ante geäußerten Zahlungsbereitschaften also den ex post realisierten Geldnutzen entsprechen, bestimmt sich die ex post realisierte Wohlfahrt direkt aus den ex ante vorhandenen Zahlungsbereitschaften: h k (5) W(q): = I ZQ (V) dv + J ZB (v) dv - C (q) 0 0 (6) W (q) = ZQ (h) - x + ZB (k) • (1 -x)-C' (q) Aus der Nullsetzung der ersten Ableitung resultiert die Optimalbedingung: (7) x-ZQ(x-q*) + (l-x)-ZB((l-x)-q*) = C'(q*) Lemma 1: Zur Erreichung des sozialen Optimums sind die Qualitätsstücke den Qualitätskäufern, die minderwertigen den Billigkäufern zuzuordnen. Der Output ist soweit auszudehnen, bis das mit den Qualitätswahrscheinlichkeiten gewichtete arithmetische Mittel der Zahlungsbereitschaften der marginalen Konsumenten beider Käufergruppen den Grenzkosten der Produktion entspricht. Das ist einleuchtend, denn der Grenzvorteil der letzten zu produzierenden Einheit entspricht den mit den Eintrittswahrscheinlichkeiten gewichteten Zahlungsbereitschaften der gerade noch kaufwilligen Konsumenten. ZWS 113 (1993) 1 6' OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.113.1.77 | Generated on 2023-04-04 12:17:44 84 Klaus Wehrt 5. Die Funktionsfähigkeit des Konkurrenzmarktes 5.1. Ohne Gewährleistungsrechte Gewährleistet ein unreglementierter freier Konkurrenzmarkt die Erfüllung der obigen Optimalbedingung? Werden die Käufer von den Verkäufern über die Qualitäten der Einzelstücke voll informiert (Vollaufklärung), so bilden sich zwei Teilmärkte heraus: einer für hochwertige Verkaufsstücke, ein anderer für minderwertige Ware. Die Konsumenten kaufen solange, wie ihre individuellen Zahlungsbereitschaften den Preis überschreiten. Den Annahmen zu den Zahlungsbereitschaften folgend, agieren die Qualitätskäufer nur am Teilmarkt guter Qualitäten, denn für schlechte Qualitäten ist ihr maximales Preisgebot Null und unterschreitet somit zu allen Angebotsmengen die Grenzkosten der Produktion (vgl. Annahme 2 und 6 von S. 80). In ähnlicher Weise werden die Billigkäufer nur am Markt minderer Qualitäten aktiv, denn über die Annahme 3 (vgl. S. 80 f.) ist abgesichert, daß der Preis von Minderqualitäten niemals den hoher Qualitäten überschreiten kann. Somit entfalten Billigkäufer ihre Nachfrage nur am Teilmarkt schlechter Qualitäten. Individuelle Nutzenmaximierung führt also dazu, daß sich die Nachfragemengen auf den Teilmärkten über die Gleichheit der Zahlungsbereitschaften der Qualitätskäufer ZQ und der Billigkäufer ZB mit den Preisen ph bzw. pk bestimmen: (8) ZQ ( hn) = ph mit hn : = x • qn ; ZB (kn) = pk mit kn : = (1 - x) • qn Die Indizierungen n und a bei den Mengen unterscheiden die optimalen Nachfrageund Angebotsgrößen. Die Unternehmen sind Gewinnmaximierer und streben danach, die Differenz aus Erlös und Kosten zu maximieren. Erlöse werden auf beiden Teilmärkten erzielt: (9) G = h - ph + k - pk - C {q) (10) G' (<?) = x • ph + (1 - x) • pk - C' (q) Im Gewinnoptimum qa haben also die Grenzkosten der Produktion dem Durchschnittspreis zu entsprechen: (11) x-ph + (l-x)-pk = C' (qa) Setzt man Angebotsund Nachfragemengen auf den jeweiligen Teilmärkten gleich (Markträumungsbedingung): (12) qn = : q° : = qa > dann resultiert die Erfüllung der volkswirtschaftlichen Marginalbedingung: ZWS 113 (1993) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.113.1.77 | Generated on 2023-04-04 12:17:44 Gewährleistungsregeln als Instrument der Informationsübertragung 91 über jenem liegt, der sich bei vollständiger Aufklärung am Markt durchgesetzt hätte. Natürlich sind ihre Erwartungen nicht enttäuscht worden. Einerseits verfügen sie über die angestrebte Güterqualität, andererseits wußten sie von den herrschenden Preisen. Dennoch sind sie geschädigt - vergleichbar jenen Partygängern, die in der Silvesternacht vor die Haustür treten, wohlwissend, daß die Hobbyfeuerwerker ihre Raketen ohne die gebotene Sorgfalt abbrennen13. Die Schädigung ist kostengerechtfertigt durch eine Vollaufklärung vermeidbar, deshalb gilt es, in Analogie zu den Silvesterfeuerwerkern den Verkäufern durch eine Ersatzverpflichtung Anreize zur Aufklärung zu setzen. Die praktische Umsetzung dieser Forderung mutet jedoch utopisch an. Sie würde dazu führen, daß eine Vielzahl von Käufern einen Gewährleistungsanspruch hätte. Gleichartige Anreizeffekte würden zu geringeren Transaktionskosten gesetzt, wenn den Verkäufern, bezogen auf den Adressatenkreis der erwartungsenttäuschten Käufer, ein Strafzuschlag14 auf die Ersatzhaftung auferlegt würde. Auf eine Haftung gegenüber den nur durch Preisänderungen geschädigten Käufern könnte so verzichtet werden. Diese Vorgehensweise würde eine Abkehr von der vielfach in der Disziplin vertretenen Auffassung bedeuten, es reiche aus, die erwartungsenttäuschten Käufer voll in Höhe ihrer Nutzenbeeinträchtigung zu entschädigen, um den Verkäufern effiziente Handlungsanreize zu vermitteln15. 2. Haftungsfolgen: Die entscheidende Frage, die sich jetzt also stellt, ist die, mit welchen der real existierenden Gewährleistungsinstrumente - Minderung, Schadensersatz, Wandlung oder Nachlieferung - die Erreichung einer erstbesten Lösung, die vollständige Käuferaufklärung, sichergestellt werden kann. Jedes Haftungsregime, das nicht in der Lage ist, die selektive Aufklärung zu beseitigen, kann allenfalls zu einer zweitbesten Lösung führen. Selbst wenn bspw. durch die mit dem Nachlieferungsoder Wandlungsrecht einhergehende Umtauschaktion die effiziente Güterverteilung letztlich doch noch erreicht wird, so doch nur unter zusätzlichen Transaktionskosten. Der Markt steuert in die erstbeste Lösung, das soziale Optimum, wenn unter der Gewährleistungsnorm die Gewinne der vollaufklärenden Verkäufer höher sind als die der selektiv aufklärenden. Die Untersuchung erfolgt in zwei Schritten: Zunächst einmal werden für die unterschiedlichen Haftungssysteme die das Verhalten der Käufer und Verkäufer determinierenden Gleichungssysteme bei selektiver Aufklärung bestimmt. Anschließend wird untersucht, ob die unter selektiver Aufklärung erzielten Gewinne die der Vollaufklärung übersteigen. 13 Beispiel entnommen aus: Schäfer / Wehrt 1989, 86ff. 14 Vgl. dazu Cooter 1982; Köndgen 1991, 167ff.; Engelhardt 1991, 183ff. 15 So bspw. Spence 1977, 564. Derartige Schlußfolgerungen entstammen stets Modellen bilateral-monopolistischer Ausgestaltung. ZWS 113 (1993) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.113.1.77 | Generated on 2023-04-04 12:17:44 92 Klaus Wehrt Minderung Das Recht auf Minderung wird durch § 462 BGB statuiert. Die Berechnungsvorschrift aus § 472 BGB besagt, daß der Käufer einer mangelhaften Ware, den gezahlten Kaufpreis im Verhältnis des Wertes der Ware im mangelhaften Zustand zum Wert der Ware im mangelfreien Zustand herabsetzen kann. Für den weiteren Gang der Analyse sei unterstellt, mangelhaft sind alle Stücke minderwertiger Qualität, über die der Verkäufer nicht aufgeklärt hat. Die Minderungsformel gibt keinen Anhaltspunkt zur Berechnung der Minderungshöhe. Sie ist alleine darauf ausgerichtet, einen besonders günstigen Vertragsabschluß des Käufers oder Verkäufers auch über das Minderungsverfahren hinaus zu schützen. Wir müssen uns deshalb dem Problem der Minderungshöhe von einer anderen Seite her zuwenden. Das Rechtsinstitut ist darauf ausgerichtet, den Käufer so zu stellen, als hätte er eine einwandfreie Qualität erworben: Das beeinträchtigte Stück kann er zum Wert im mangelhaften Zustand veräußern, der dadurch erzielte Preis wird durch die Minderung auf einen Geldbetrag aufgestockt, der es ermöglicht, den bereits einmal getätigten Kauf ein zweites Mal durchzuführen. Verursachen die zwischen den beiden Käufen liegenden Transaktionen und Zeitverluste nur geringfügige Nutzeneinbußen des Käufers, dann wird das Ziel seiner Schadlosstellung ungefähr erreicht. In dem von mir vorgeführten mathematischen Modell gibt es keinen Sekundärmarkt für die Verwertung minderwertiger Produkte. Der Schaden des Qualitätskäufers entspricht dem gezahlten Kaufpreis pk. Deshalb und weil generell der Kaufpreis eine Obergrenze für die Höhe der Minderung darstellt, wird im folgenden unterstellt, der Umfang sei auf den Kaufpreis festgelegt. Wenn das Minderungsrecht aus einer derartigen Perspektive heraus untersucht wird, dann ergibt sich eine eher zu positive Einschätzung seiner Leistungsfähigkeit. Wie verhalten sich die selektiv aufgeklärten Käufer im Wissen um die Existenz eines Rechtes auf volle Kaufpreiserstattung bei Erhalt einer minderwertigen Sache? Das Verhalten der Nachfrager auf dem Markt der garantiert guten Qualitäten wird durch das Minderungsrecht nicht beeinflußt. Deshalb gilt: Auf dem unaufgeklärten Teilmarkt hingegen ist das vorhandene Erstattungsrecht bedeutsam. Die Qualitätskäufer rechnen mit einer Wahrscheinund mit: hn = x - qn ZWS 113 (1993) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.113.1.77 | Generated on 2023-04-04 12:17:44 Gewährleistungsregeln als Instrument der Informationsübertragung 93 lichkeit von x mit einer hohen Qualität des gekauften Stückes, für das bekunden sie eine Zahlungsbereitschaft von ZQ (•), mit einer Wahrscheinlichkeit von 1-x rechnen sie mit einer niedrigen Qualität, so daß sich ihre Zahlungsbereitschaft auf Null reduziert. In diesem Fall bekommen sie allerdings den Kaufpreis pk zurückerstattet. Insgesamt gilt also: / Vk ' kn \ (35) x • ZQ I ^ 1 + (1 - x) • pk = pk mit: kn = (1 - x) • qn oder umgeformt: (36) ZQ (yk • qn) = pk Die Billigkäufer sind durch den Kauf minderwertiger Stücke nicht geschädigt. Sind die Gerichte in der Lage, die Zugehörigkeit der anspruchstellenden Käufer zu den beiden Käufergruppen festzustellen, so können die Billigkäufer - weil ungeschädigt - keine Minderungsansprüche stellen. Deswegen zeigen sie dasselbe Verhalten wie in einer Situation ohne Minderungsrechte (vgl. Gleichung (25)): / (1 -yk)-kn\ (37) Zß I I = pk (informierte Gerichte) oder umgeformt: (38) mit kn = (1 - x) • qn ZB ((1 " Vk) • <f ) = Pk Sind die Gerichte hingegen nicht imstande, die Käufer der beiden Gruppen auseinanderzuhalten, so können auch die ungeschädigten Billigkäufer Minderungsansprüche durchsetzen. Das Verhalten des marginalen Billigkäufers wird dann durch die nachfolgenden Gleichungen beschrieben: ((1 -yk)-kn\ ((1 -yk)-kn\ (39) x • Zß I — J +(L-X)- (ZB ( — I + pk) = Pk mit kn = (1 - x) • qn (uninformierte Gerichte) oder umgeformt: 1 (40) ZB ((1 - yk) • qn) = pk (uninformierte Gerichte) x In der Gewinnfunktion der Anbieter ist eine Erstattungszahlung in Höhe von ykk • pk für den Fall informierter Gerichte - nur für einen Teil yk der Untermarktversorgung k werden Ansprüche erfolgreich geltend gemacht -, ZWS 113 (1993) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.113.1.77 | Generated on 2023-04-04 12:17:44 94 Klaus Wehrt bzw. von k • pk für den Fall uninformierter Gerichte - alle Käufer minderwertiger Qualitäten haben Ansprüche - zu berücksichtigen: (41) G = h • ph + k - pk - yk • k • pk - C (q) (informierte Gerichte) (42) G' (q) = x • ph + (1 - x) - pk - yk • (1 - x) • pk - C' (q) (43) G = h - ph + k - pk - k - pk - C {q) (uninformierte Gerichte) (44) G'(q) = X'Ph-C'(q) Die optimalen Angebotsmengen qa lösen die Bedingungen: (45) x • ph + (1 - yk) • (1 - x) - pk = C' (qa) (informierte Gerichte) (46) x - ph = C' (qa) (uninformierte Gerichte) Unter Verwendung der Markträumungsbedingung qn = : q+ : = qa resultieren dann die Verhaltensgleichgewichte. Bei informierten Gerichten sind die Verhaltensgleichungen für beide Teilmärkte identisch (Gleichungen (34), (36) und (38)). Somit resultieren auf beiden Untermärkten identische Preise ph und pk. Der Anreiz zu selektiver Aufklärung geht damit verloren. Ob dadurch bedingt die Verkäufer zur vollständigen Aufklärung überwechseln oder überhaupt nichts mehr über das Produkt verlautbaren lassen, bleibt ungeklärt. Lemma 4 (S. 86) ist nicht anwendbar. Die Verkäufergewinne aus der Nichtaufklärung können nämlich bei Existenz einer Sachmängelhaftung größer sein als bei deren Nichtexistenz. Diese auf den ersten Blick paradox wirkende Feststellung ergibt sich aus der Überlegung, daß die Zahlungsbereitschaften der Käufer durch die Einführung des Minderungsrechts stärker ansteigen können als die Haftungskosten der Verkäufer pro verkaufter Produkteinheit. Nach Ersetzung von yh, yk (yh = : y : = yk) und anschließender Elimination identischer Gleichungen beschreibt das resultierende System die Strategie der selektiven Aufklärung ebenso wie die der Nichtaufklärung - die Marktergebnisse sind identisch. Der Vektor (q+, y+) löst das System: (47) ZQ (y+ • q+) = ZB ((1 - y+) • q+) (informierte Gerichte) (48) x • ZQ (y+ - q+) + (1 - y+) • (1 - x) • Zß ((1 - y+) • q+) = C' (q+) Für den Schwenk des Verkäufers von der Strategie der Selektivaufklärung (Nichtaufklärung) hin zur Vollaufklärung reicht es zu beweisen16, daß 16 Aus qv> q+ > <?min folgt: C' (qv) > C' (q+) und damit: x • ph v + (1 - x) • pk v > x - ph + (1 - x) • pk - y+ • (1 - x) • pk Daraus resultiert nach Multiplikation mit q+ und Subtraktion von C (q+): x • ph v - q+ + (1 - x) • pk v • q+ - C (q+) > * • ph + • q+ + (1 - y+) • (1 - x) • pk +• q+- C (q+) oder Gv (q+) > G+ (q+). Wegen der Gewinnmaximierungseigenschaft von gefolgt dann ZWS 113 (1993) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.113.1.77 | Generated on 2023-04-04 12:17:44 Gewährleistungsregeln als Instrument der Informationsübertragung 95 die Gleichgewichtsmenge unter Vollaufklärung qv größer ist als die unter Selektivaufklärung q+. Aussagen über die Gewinnsituation der Unternehmen wären also prinzipiell möglich, wenn gezeigt werden könnte, in welchem Beziehungszusammenhang die Gleichgewichtsmengen q+ aus dem System der obigen Gleichungen und qv aus Gleichung (13) stehen. Leider lassen sich über dieses Verhältnis keine allgemeingültigen Aussagen ableiten, die für alle möglichen Funktionstypen ZQ, Zß, die der Eingangsannahme 3 von Seite 80 f. genügen, zutreffen. Sind die relevanten Funktionen jedoch im Einzelfall empirisch quantifiziert, so sind entsprechende Aussagen möglich. Sind die Gerichte uninformiert, dann lautet das System, resultierend aus den Gleichungen (34), (36), (40) und (44), mit seinem Lösungsvektor (q+, yh +, VkY (49) ZQ (yh + - q+) = ZB ((1 - yh +) • q+) (uninformierte Gerichte) (50) ZQ (yk + • q+) = — • ZB ((1 - yk +) • q+) x (51) x • ZQ (yh + • q+) = C' (q+) Der in diesem System endogen bestimmte Marktpreis für Minderqualitäten pk übersteigt wegen x<l den der Hochqualitäten ph (Vergleich der ersten beiden Bedingungen). Die Begründung ist plausibel: Auf dem Teilmarkt der minderwertigen Qualitäten sind die Qualitätskäufer genauso gestellt wie auf dem Teilmarkt guter Produkte. Die Zahlungsbereitschaften der einzelnen Qualitätskäufer sind somit auf beiden Untermärkten gleichhoch. Die Billigkäufer hingegen sind auf dem Untermarkt minderwertiger Stücke besser gestellt als auf dem Qualitätsmarkt. Kaufen sie nämlich unaufgeklärt, so verfügen sie, obwohl ihre Bedürfnisse durch jede Warenqualität voll befriedigt werden, immer noch über ein Minderungsrecht, das sie auch nutzen werden. Kaufen sie aufgeklärt, haben sie dieses nicht. Reicht die Haftungssanktion der Minderung bei uninformierten Gerichten aus, den Verkäufern einen Vollaufklärungsanreiz zu vermitteln? Für den Strategieswitch ist es wiederum hinreichend zu zeigen, daß qv>q+ gilt17. Dieser Beweis wird im mathematischen Anhang (Hilfssatz 1, S. 109) geführt. insgesamt: Gv {qv) > Gv (q+) > G+ (q+). Die Gewinne vollständiger Aufklärung sind also größer als die selektiver Aufklärung, wenn qv > q+ gilt. 17 Aus qv > q+ > qmin folgt C' {qv) > C' (q+). Nach Einsetzen der Gewinnmaximierungsbedingungen resultiert ferner: x-ph v+{l-x)-pk v>x-ph + Multiplikation mit q+ und anschließende Subtraktion von C (q+) liefert dann Gv (q+) > G+ (q+). Erst recht gilt somit: Gv (qv) > G+ (q+). Ist qv > q+ erfüllt, so sind die Verkäufergewinne bei Vollaufklärung größer als bei Selektivaufklärung. ZWS 113 (1993) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.113.1.77 | Generated on 2023-04-04 12:17:44 96 Klaus Wehrt Bei uninformierten Gerichten bewirkt die Einführung eines Minderungsrechts eine Abkehr der Verkäufer weg von der Strategie selektiver Aufklärung hin zur Vollaufklärung. Intuitiv leuchtet dieses Ergebnis ein. Die selektive Aufklärung führt zu einer Vermischung beider Käufergruppen auf den Teilmärkten. Das reduziert natürlich den erzielbaren Preis auf dem Qualitätsmarkt. Das Ziel, durch die Einmischung von Qualitätskäufern auf dem unaufgeklärten Teilmarkt den Preis nach oben zu treiben, wird nicht erreicht, weil die hier erzielten Erlöse über das Minderungsrecht wieder herausgegeben werden müssen. Schadensersatz Nach deutschem Kaufrecht steht dem Käufer ein Schadensersatzanspruch grundsätzlich nur in den Fällen zu, wo der Verkäufer schuldhaft gehandelt hat, den Käufer arglistig getäuscht oder ihm Eigenschaften zugesichert hat, die die Kaufsache nicht hat (§ 463 BGB). Solange die Schädigung des Käufers allein in der geringeren Verwertbarkeit des Kaufgegenstandes, nicht aber in zusätzlichen Schädigungen wie bspw. Nutzungsausfall oder Zerstörung anderer Gegenstände durch die mangelhafte Kaufsache liegt, entsprechen sich beide Rechtsansprüche. Da zusätzliche Schädigungen durch minderwertige Kaufsachen mathematisch nicht modelliert wurden, unterscheidet sich unter den hier getroffenen Annahmen der Schadensersatzanspruch nicht von der Minderung. Lemma 7: Sofern die Gerichte nicht zwischen den Qualitätsund den Billigkäufern unterscheiden können, nimmt ein Minderungsoder Schadensersatzrecht in Höhe des Kaufpreises der Strategie selektiver Aufklärung ihre Vorteilhaftigkeit gegenüber einer Strategie vollständiger Offenbarung. Die gewinnmaximierenden Verkäufer verhalten sich somit sozial optimal und offenbaren die Produktqualität jedes Einzelstücks, nicht nur die der guten. Wandlung Das Recht auf Wandlung ist in § 462 BGB festgelegt. Der Käufer kann eine mangelhafte Kaufsache zurückgeben und den Kaufpreis zurückverlangen. Der selektiv aufklärende Verkäufer wird das Wandlungsrecht der Käufer natürlich antizipieren. Deshalb wird er die Versorgung k des Teilmarktes, auf dem er den unaufgeklärten Käufern minderwertige Qualitäten anbieten möchte, so einsteuern, daß trotz der Rückgabemöglichkeit alle Stücke letztlich veräußert sind. Er weiß, daß nur die Qualitätskäufer von ihrem Wandlungsrecht Gebrauch machen werden. Beträgt deren Anteil yk, so verbleiben ZWS 113 (1993) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.113.1.77 | Generated on 2023-04-04 12:17:44 Gewährleistungsregeln als Instrument der Informationsübertragung 97 also (l-yk) - k der veräußerten Stücke bei den Käufern (Billigkäufer). Wird die Teilmarktversorgung k so festgelegt, daß die Anzahl der bei den Käufern verbleibenden Stücke gleichzeitig der Anzahl der produzierten minderwertigen Stücke (1-x) • q entspricht: (52) 1-x k q , l-y* so bauen sich keine Läger durch zurückgegebene Ware beim Verkäufer auf. Eine derartige Verkaufsstrategie läßt sich praktisch auf zwei Wegen durchführen. Entweder werden die Kaufverträge sukzessive jeweils nach Rücklauf der ersten Wandlungsexemplare mit anderen Kunden neu geschlossen, oder die bereits zum Periodenbeginn geschlossenen Verträge werden nicht alle gleichzeitig erfüllt. Die Anzahl der so insgesamt auf beiden Teilmärkten geschlossenen Verträge beträgt somit (x + (1 - x)/(l - yk)) • q > q. Die Gesamtnachfragen ZQ (•), ZB (•) verteilen sich entsprechend den Teilmarktversorgungen auf die beiden Untermärkte: h h auf dem Teilmarkt hochwertiger Stücke x / \ x + 1-x 1 - yk X / \ X + 1-x i - yk (53) (l-x)/(l-yk) x+(l-x)/(l-yk) > (l-x)/(l-yk) x+(l-x)/(l-yk)S auf dem Teilmarkt minderwertiger Stücke Auf den Teilmärkten konkurrieren die Qualitätsund die Billigkäufer um die vorhandenen Marktversorgungen h = x • q bzw. k = (1 - x) / (1 - yk) • q. Die Qualitätskäufer erwerben auf dem Hochqualitätsmarkt yhx • q Stücke, deshalb ist die Zahlungsbereitschaft des marginalen Käufers, die natürlich wiederum dem Preis ph zu entsprechen hat: (54) zq \yh • q • I X + 1-x i-yk = Ph Für die Billigkäufer gilt entsprechend: (55) ZB\(l-yh)-q-[x + - —)1i-yk) \ Ph Auf dem unaufgeklärten Teilmarkt der Minderqualitäten ist die Marktversorgung k = (1 - x) / (1 - yk) • q. Auf die Qualitätskäufer entfallen somit yk - (1 - x) / (1 - yk) • q Einheiten. Sie gewichten den Erwerb eines hochwerZWS 113 (1993) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.113.1.77 | Generated on 2023-04-04 12:17:44 98 Klaus Wehrt tigen Stückes mit der a priori vermuteten Wahrscheinlichkeit von x! (x + (1 - x) / (1 - yk)). Dabei antizipieren sie, daß, wenn immer die Kunden ein Wandlungsrecht haben, die Qualitätskäufer ihre minderwertigen Stücke zurückbringen, so daß diese mehrmals verkauft werden müssen. Die ausgerechnete Wahrscheinlichkeit ist nicht strategiespezifisch. Wenn der Verkäufer nichts über das Einzelstück weiß, gilt sie in gleicher Weise. Mit der komplementären Wahrscheinlichkeit (1 - x) (1 - yk) / (x + (1 - x) / (1 - yk)) gewichten die Qualitätskäufer die Wahrnehmung des Wandlungsrechts: 1 -x (56) 1 • -•Zc yk-q-\x + x + - l-x l - yk i - yk l -yk x + - l-x l -yk - Pk = Pk Umformung liefert: (57) ^3/fc-g-x + - l-x l -yk Pk Die Billigkäufer orientieren sich auch auf dem unaufgeklärten Teilmarkt an ihrer originären Zahlungsbereitschaft: (58) Pk Die Unternehmensgewinne setzen sich zusammen aus dem Erlös für die garantiert guten Verkaufsstücke, dem Erlös für die minderwertigen Verkauf sstücke unter Abzug der zurückgezahlten Preise für die yk • (1 - x) / (1 - yk) - q von den Qualitätskäufern zurückgegebenen Einheiten und der Produktionskosten: l-x l-x (59) G = ph - x • q + pk q-Pk-yk q ~ C (q) l - yk i-yk (60) G' (q) = x • ph + (1 - x) • pk - C' (q) Im Gewinnoptimum entspricht also der durchschnittlich erzielte Preis den Grenzkosten: (61) x-ph + (l-x)-pk = C (q) Eine Betrachtung der Marktgleichungen durch die Käufer ((54), (55) sowie (57), (58)) getrennt für die beiden Teilmärkte, offenbart deren Identität. Demzufolge müssen die Preise der beiden Untermärkte ph, pk identisch sein. Mit der Einführung des Wandlungsrechts ist es also für die Verkäufer offensichtlich nicht länger lohnend, selektiv aufzuklären. Unbeantwortet bleibt damit allerdings die Frage, ob es jetzt für sie lohnend ist, lieber voll aufzuZWS 113 (1993) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.113.1.77 | Generated on 2023-04-04 12:17:44 Gewährleistungsregeln als Instrument der Informationsübertragung 99 klären, als gar nichts zu sagen. Die Identität der Verhaltensbedingungen erlaubt übrigens auch die Käuferstrukturfaktoren yh, yk durch ein gemeinsames y (yh =:?/:= yk) zu ersetzen. Unter Berücksichtigung der Markträumungsbedingung lautet das Marktgleichgewicht (Lösungsvektor: (q+, z/+)): Im mathematischen Anhang wird wiederum bewiesen, daß qv > q+ gilt (Hilfssatz 2, S. 109). Demzufolge setzt das Wandlungsrecht den Verkäufern ausreichend Anreize, von der Selektivauf die Vollaufklärung zu schwenken. Lemma 8: Können die Käufer von einem Recht auf Wandlung Gebrauch machen, dann ist es für die Verkäufer profitabler, voll aufzuklären, als nur selektiv aufzuklären. Die sozial optimale Ressourcenallokation wird deshalb erreicht. Worin liegt der Grund für den Erfolg des Wandlungsrechts? Die selektive Käuferaufklärung führt auf dem Teilmarkt der hochwertigen Stücke generell zu geringeren Preiserzielungsmöglichkeiten der Anbieter bei identischer Ausbringung (vgl. Gleichung (103)). Das liegt an der Durchsetzung des Qualitätsmarkts mit Billigkäufern, die annahmegemäß nur über geringere Zahlungsbereitschaften im Vergleich zu den Qualitätskäufern verfügen. Doch auch auf dem Teilmarkt minderwertiger Qualitäten lassen sich zu identischem Output nur geringere Preise erzielen (vgl. Gleichung (104)). Denn, weil davon auszugehen ist, daß die Qualitätskäufer ihre minderwertige Ware zurückbringen werden, sind von vornherein mehr Verträge zu schließen als minderwertige Einheiten überhaupt produziert werden. Das somit vergrößerte Angebot führt zu einem niedrigeren Preis. Das Recht auf Nachlieferung ist im § 480 BGB festgelegt: „Der Käufer einer nur der Gattung nach bestimmten Sache kann statt der Wandelung oder der Minderung verlangen, daß ihm an Stelle der mangelhaften Sache eine mangelfreie geliefert wird." Übertragen auf die hier untersuchte Modellwelt bedeutet das: Ein Käufer, der unaufgeklärt ein Produkt minderwertiger Qualität erwirbt, kann dieses gegen eines hoher Qualität eintauschen. Das Nachlieferungsrecht bezieht sich somit ausschließlich auf den Teilmarkt der Minderqualitäten. ZWS 113 (1993) 1 7* (63) Nachlieferung OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.113.1.77 | Generated on 2023-04-04 12:17:44 100 Klaus Wehrt Welche Käufer werden von ihrem Rechtsanspruch Gebrauch machen? Den Billigkäufern ist es egal, ob sie ein Produkt hoher oder minderer Qualität erwerben. Das Nachlieferungsrecht ermöglicht ihnen keine Nutzensteigerung. Die Qualitätskäufer hingegen werden ihre unaufgeklärt erworbenen Minderqualitäten gegen hochwertige eintauschen wollen. Endgültig bei den Käufern verbleiben werden also nur die Minderprodukte, die an Billigkäufer veräußert wurden. Deshalb ist die Marktversorgung k des Teilmarktes der Minderqualitäten so einzustellen, daß die Anzahl (1 - yk) • k der mit den Billigkäufern geschlossenen Verträge der Anzahl der produzierten minderwertigen Stücke (1 - x) - q entspricht: 1 - x (64) k q 1 -yk Nachlieferungsansprüche werden dann die auf diesem Markt versorgten Qualitätskäufer geltend machen. Ihre Anzahl ist: Vk (65) yk • k (1 -x)-q l - yk Die Marktversorgung h auf dem Qualitätsmarkt könnte also aufgrund des Vorwegabzuges von yk • k Qualitätsstücken, die zur Befriedigung der Nachlieferungsansprüche18 benötigt werden, nur noch ( yk \ (66) h = xq-yk-k = Ix (1 - x) I • q \ 1 -yk / betragen. Entsprechend der Anteile h/q bzw. k/q würden sich dann die Nachfragen ZQ) ZB auf die beiden Teilmärkte verteilen. Beide Käufergruppen würden aufgrund ihres Nachlieferungsanspruches auf den Teilmärkten nach ihrer originären Zahlungsbereitschaft vorgehen. Die Nachfragegleichgewichte lauteten somit: l yk ' k \ ( (l-yk)-k Das würde jedoch zu einem Widerspruch führen. Analog zur Vorgehensweise in der Ungleichungssequenz (98) auf Seite 109 läßt sich nämlich aus der letzten der beiden Verhaltensgleichungen yk > x ableiten. Daraus würde dann wegen Gleichung (66) h < 0 resultieren. Eine negative Teilmarktver18 Diese Bedingung ist selbst dann einzuhalten, wenn nicht sofort mit hochwertigen Produkten nachgeliefert wird. ZWS 113 (1993) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.113.1.77 | Generated on 2023-04-04 12:17:44 Gewährleistungsregeln als Instrument der Informationsübertragung 107 ucts, the other would also buy low quality products. The analysis arrives at two basic conclusions: a) Even in the case of identical suppliers with an unchangeable given quota of low quality products there is a need for warranties, b) The legal warranties are in principle suited to stimulate the necessary disclosure. Mathematischer Anhang Lemma 4 (vgl. S. 86): Weil die Unternehmensgewinne in einer Rechtsumgebung ohne Gewährleistungsrechte bei vollständiger Käuferaufklärung höher sind als bei Nichtaufklärung, offenbaren die verkaufenden Unternehmen lieber alles als gar nichts. Beweis: Zunächst einmal wird gezeigt, daß qv > qN gilt. Wir beweisen durch Widerspruch. Sei also qN>qv> gmin, dann folgt wegen der steigenden Grenzkosten C' (qN) > C' {qv). Unter Verwendung der Marktgleichungen (13), (20), (21) resultiert daraus: (82) x • ZQ (yN - qN) = Zß ((1 - yN) • qN) > X • ZQ (X • qv) + (1 - x) • ZB ((1 - x) • qv) > x • ZQ(X • qv) Für yN>x folgt: Mit qN > qv muß das Produkt yN • qN > x • qv sein. Ebenso muß aufgrund abnehmender Zahlungsbereitschaften ZQ (yN • qN) < ZQ (x • qv) gelten. Das führt jedoch zu einem Widerspruch zur obigen Ungleichungssequenz. Wir betrachten den komplementären Fall yN < x. Wiederum unter Verwendung der Marktgleichungen (13), (21) und in Verbindung mit einer Annahme über die Zahlungsbereitschaften: ZQ (X • q) > ZB ((1 - x) • q) (vgl. Seite 81), muß gelten: (83) ZB ((1 - yN) -qN) > x • ZQ (x • qv) + (1 - x) • ZB ((1 - x) • qv) > x • Zß ((1 - x) • qv) + (1 -x)-ZB ((1 - x) - qv) = Zß ((1 - x) • qv) Mit yN < x ist jedoch 1 - yN > 1 - x, und damit: (1 - yN) • qN > (1 - x) • qv. Dann muß aber für die Zahlungsbereitschaften gelten: ZB ((1 - yN) • qN) < ZB ((1 - x) • qv), was wiederum in einem Widerspruch zur Ungleichungssequenz mündet. Somit kann qN > qv nicht länger aufrechterhalten werden. Infolgedessen muß qN < qv gelten. Wir kommen zum zweiten Teil des Beweises. Hier wird gezeigt, daß die Gewinne unter Vollaufklärung größer als die unter Nichtaufklärung sind. Die Verkäufergewinne der Nichtaufklärung betragen (vgl. Gleichung (22)): (84) G* (qN, yN) = ZB ((1 - yN) • qN) - qN - C (qN) Die Gewinne der Vollaufklärung betragen (vgl. Gleichung (23)): (85) Gv(qv) = x-ZQ(x-qv)-qv+(l-x).ZB((l-x)-qv).qv-C(qv) Die Vollaufklärungsgewinne sind größer als die der Nichtaufklärung, denn mit qv> qN (vgl. Lemma 4) folgt wegen C' {qv) > C' (qN) aus den Gleichungen (11) und (19): (86) X'ph v+(1 -x) -pk v>pN Multipliziert mit qN und unter Abzug von C (qN) ergibt sich: (87) x • ph v • qN + (1 - x) • pk v • qN - C (qN) > pN • qN - C (qN) ZWS 113 (1993) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.113.1.77 | Generated on 2023-04-04 12:17:44 108 Klaus Wehrt Das aber entspricht gerade den Gewinnen zur Angebotsmenge qN bei Vollund bei Nichtaufklärung: Gv (qN) > GN (qN). Unter Berücksichtigung der gewinnmaximierenden Eigenschaft von qv in bei Vollaufklärung gilt also: (88) Gv(qv)> GN(qN) Lemma 6 (vgl. S. 89): Auf einem informationsasymmetrisch strukturiertem Markt (stückwissende Verkäufer, marktwissende Käufer) existieren Marktsituationen (charakterisiert durch: Qualitätsstruktur, Zahlungsbereitschaftsfunktionen und Kostenfunktion), unter denen die Anbieter bei der Nichtexistenz von Qualitätshaftungsrechten einen Anreiz haben, nur selektiv aufzuklären. Über das hochwertige Produktexemplar wird informiert, über das minderwertige nicht. Die sozial optimale Ressourcenallokation wird unter derartigen Gegebenheiten verfehlt. Beweis: Der Beweis fällt relativ einfach. Seien bspw. die Marktgegebenheiten wie folgt beschrieben: (89) ZQ(h) = 10-0,2-/i ZB(k) = 8-fc C(q) = 0,25 • g2 + 5 x =0,5 Dann gilt für die Strategie selektiver Aufklärung: Aus ZQ (yh° q°) = ZB ((1 - yh°) qQ) folgt 10 - 0,2 • (yh° • q°) = 8 - ((1 - yh°) • q°) und damit: (90) Aus * • ZQ (yk° • q°) = Zß ((1 - yk°) • q°) folgt 5 - 0,1 • (yk° • q°) = 8 - (1 - yk°) • q° und damit: 10 30 (91) Vk°m Tr~TT~7 Aus X'ZQ(yh°-q0) + (l-x)-ZB((l-yk0)'q°) = C (q°) schließlich resultiert 5 - 0,1 • (yh° • q°) + 4 - 0,5 • (1 - yk°) • q° = 0,5 q° und damit: 986 (92) q° = (= 11,8795) 83 Für die anderen beiden Größen gilt so: 480 (93) yh° (= 0,9736) 4I)Ü 335 (94) yk°= —(= 0,6795) 493 Der Händlergewinn beträgt: (95) G (q°) = x-ZQ (yh° • q°) • q° + (1 - x) • ZB ((1 - yk°) • q°) • q° ~ C (q°) = x • (10 - 0,2 • yh° - q°) q° + (1 - x) • (8 - (1 - yk°) • q°) q° - 0,25 (q0)2 - 5 = 0,5 • (7,6867) • 11,8795 + 0,5 • (4,1928) • 11,8795 - 35,2807 - 5 = 30,2807 ZWS 113 (1993) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.113.1.77 | Generated on 2023-04-04 12:17:44 Gewährleistungsregeln als Instrument der Informationsübertragung 109 Klärt der Verkäufer hingegen vollständig auf, so verhält er sich entsprechend der Bedingung x • ZQ (x • qv) + (1 - x) • ZB ((1 - x) • qv) = C' (qv). ^ Unter den aktuellen Marktgegebenheiten ist also die gewinnoptimale Angebotsmenge qv aus der Beziehung 5 - 0 ,1 • 0,5 • qv + 4 - 0,5 • 0,5 • qv = 0,5 • qv zu bestimmen. Es folgt: (96) qv = 11,25 Der Gewinn vollständiger Aufklärung beträgt so: (97) Gv (qv) = x • ZQ (x • qv) • qv + (1 - x) • Zß ((1 - x) • qv) • qv - C (qv) = x • (10 - 0,2 x qv) • qv + 0,5 • (8 - (1 - x) qv) • qv - 0,25 (qv)2 - 5 = 0,5 • (8,875) • 11,25 + 0,5 • (2,375) • 11,25 - 31,6406 - 5 = 26,6406 Hilfssatz 1: Sind die Gerichte nicht imstande, die Käufergruppen zu unterscheiden und haben die Käufer ein Minderungsrecht in Höhe des Kaufpreises, dann ist die Marktversorgung unter Vollaufklärung qv größer als die unter selektiver Aufklärung q+. Beweis: Zunächst einmal wird gezeigt, daß das aus der ersten Verhaltensgleichung (49) resultierende yh + > x ist. In Verbindung mit Annahme 3 von S. 80 f. gilt folgende Ungleichungssequenz: (98) Z0 (j/„+ • <3+) = ZB ((1 - 2/Ä+) • g+) = ZB «1 - x) • Q+) < ZQ (X q+) 1 - x 1 - X Wegen ZQ' (q) < 0 für q < qmax folgt daraus: yh + > x • (1 - yh +) / (1 - x). Nach Multiplikation mit 1 - x und Ausrechnung ergibt sich schließlich: yh + > x. Wir definieren jetzt zwei Funktionen f (q) und g {q): (99) /(<?) : =x • ZQ (x • q) + (1 - *) • ZB ((1 - x) • q) - C' (q) (100) g(q):=X'ZQ(yh +-q)-C' (q) Aufgrund der Annahmen ist sofort klar, daß /', g' < 0 gilt. In Verbindung mit yh + > x resultiert ferner/(g) > g (q) für alle q. Infolgedessen befindet sich die Nullstelle von / rechts von der von g. Wegen Gleichung (13) ist f(qv) = 0. Aufgrund der Verhaltensgleichung (51) gilt ferner: g (q+) = 0. Also sind qv und q+ die Nullstellen von/und g. Deshalb gilt: qv > q+. Hilfssatz 2: Haben die Käufer ein Wandlungsrecht, dann ist die Marktversorgung unter Vollaufklärung qv größer als die unter selektiver Aufklärung q+. Beweis: Wir definieren zwei Funktionen/, g: (101) / (q) : = x - ZQ (x - q) + (1 - x) - ZB ((1 - x) • q) - C' (q) (102) g(q):=x-ZQ' 1 y + q- \ x + i ~y+ + (l-x)-ZB 1 - x (1 -y+)-q - [x + i-y ~ C' (q) ZWS 113 (1993) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.113.1.77 | Generated on 2023-04-04 12:17:44 110 Klaus Wehrt Beide Funktionen sind kraft der Annahmen fallend in q (für qmin < q < qmax). Darüber hinaus gilt wegen y+ > x (Beweisführung analog zur Ungleichungssequenz (98) und x + (1 - x) / (1 - y+) > 1: (103) (104) ZQ (x-q)> ZQ y -q - \ x + 1-x für alle q > 0 Zß ((1-x) • q) > Zß ((1-x) • q + x_• (1 - y+) • q) (l-y+)'q'(^x + JZy = zß Insgesamt haben wir also: f(q)>g(q) für alle q > 0. Demzufolge muß die Nullstelle von/rechts von der von g liegen. Weil nun die Funktionen/, g gerade so gewählt sind, daß qv und q+ deren Nullstellen sind, gilt also q+ < qv. Lemma 10 (vgl. S. 103): Bezogen auf die Klasse der linearen Funktionen gilt: Das Nachlieferungsrecht der Käufer nimmt den Verkäufern den Anreiz unvollständig über die angebotenen Einzelstücke aufzuklären. Beweis: Z Q (h) : = a - b • h, ZB (k) : = a - e - d • k seien zwei lineare Zahlungsbereitschaf tsfunktionen mit a, b, d, e> 0. Vermöge Annahme 3 folgt: (105) - ö • X = d Z Q(X • q) d ZB ((1 - x) ' q) d q d q = -d- (1-x) Somit muß stets gelten: (106) d >• 1-x Im folgenden bezeichne y+ (q) eine Funktion, die die Einsteuerung von y zu jedem vorgegebenen q beschreibt. Wegen ZQ (y+ (q) • q) = ZB ((1 - y+ (q)) • q) resultierend aus Gleichung (80) gilt die Beziehung: (107) a - b • y+ (q) • q = a - £ - d • (1 - y+ (<?)) • q Umordnen liefert: e+ d • q = (b + d) • q • y+ (q) und damit: e/q + d (108) y+(q) = b + d Seien/, g zwei über q definierte Funktionen folgenden Aussehens: (109) /(<?): = x-ZQ(x-q) + (l-x)'ZB((l-x)-q)-C'(q) = x • (a - b • x • q) + (1 - x) • (a - s - d • (1 - x) • q) - C' {q) (110) g(q):- (111) y* (<?) X y*(q) • ZQ (y+ (q)-q)+ 1 -y* (g) • (a — b • y* (<j) • q) + I 1 — y* (?) • ZB (q) - C (q) (a - e - d • q) - C' (q) Man beachte, daß diese monoton fallenden Funktionen (qmm < q < qmax) ihre Nullstellen gerade an den Stellen qv (vgl. Gleichung (13)) bzw. q* (vgl. Gleichung (81)) haben. Für die Differenz beider Funktionen gilt: ZWS 113 (1993) 1 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.113.1.77 | Generated on 2023-04-04 12:17:44 Gewährleistungsregeln als Instrument der Informationsübertragung 111 (112) f(q)-g(q) = a- (1 - x) • e - {x2 • b + (1 - x)2 - d) - q -{"-('-Tk)—"«-!1-^) •"•«} / x-(b + d)\ 9 „ x - (b + d) = i I • e - (ar • b + (1 - xy • d) • q + x • b • q + d • q d • q \ e/q + d / e/q + d x- {b + d) • q = x - e (e/q + d) + q • (x - b + d-x2 • b - (1 - xy • d) e/q + d = x- £ + q-{x-b + d-x2-b-d + 2'X'd-x2-d-X'b-X'd) = x • £ + q • (x - d - x2 • d - x2 • b) = x • £ + q • (x • (1 - x) • d - x2 - b) x > x • £ + q - (x • (1 - x) b - x2 - b) 1 - x = x • £> 0 Das >-Zeichen aus der vorletzten Zeile ergibt sich aus der Ungleichung (106). Die Ungleichung der letzten Zeile gilt wegen £ > 0 und x > 0. Unabhängig von q ist also der Abstand zwischen / und g stets positiv. Infolgedessen liegt die Nullstelle von / rechts von der von g. Somit gilt: qv > q+. Mit qv > q+ ist auch C' (qv) > C' (q+). Eingesetzt aus den Gleichungen (11) bzw. (79) resultiert: (113) x-ph v+(l-x)-pk v>^--pk ++ (l-^-l -pr + y \ y / Multipliziert man jetzt noch beide Seiten mit q+ und subtrahiert C (q+), so erhält man: Gv (q+) > G+ (q+). Erst recht gilt somit Gv (qv) > G+ (<?+). Literatur Akerlof, G. A. (1970), The market for "lemons": quality uncertainty and the market mechanism. The Quarterly Journal of Economics 84, 488 - 500. Calabresi, G. (1970), The Costs of Accidents: A Legal and Economic Analysis. New Haven. Coase, R. H. (1960), The Problem of Social Costs. Journal of Law and Economics 3, 1-44. Cooper, R. / Ross, T. W. (1985), Product Warranties and Double Moral Hazard. Rand Journal of Economics 16/1, 103 - 113. — (1988), An Intertemporal Model of Warranties. Canadian Journal of Economics 21/1, 72 - 86. Cooter, R. D. (1982), Economic Analysis of Punitive Damages. 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