Abweichungen von der Ungedeckten Zinsparität

König, Pe e ; Mölle , Joachim A icle Abweichungen on de Ungedeck en Zinspa i ä K edi und Kapi al P o ided in Coope a ion wi h: Duncke & Humblo , Be lin Sugges ed Ci a ion: König, Pe e ; Mölle , Joachim (1990) : Abweichungen on de Ungedeck en Zinspa i ä , K edi und Kapi al, ISSN 0023-4591, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 23, Iss. 1, pp. 86-107, h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.1.86 This Ve sion is a ailable a : h ps://hdl.handle.ne /10419/293162 S anda d-Nu zungsbedingungen: Die Dokumen e au EconS o dü en zu eigenen wissenscha lichen Zwecken und zum P i a geb auch gespeiche und kopie we den. Sie dü en die Dokumen e nich ü ö en liche ode komme zielle Zwecke e iel äl igen, ö en lich auss ellen, ö en lich zugänglich machen, e eiben ode ande wei ig nu zen. So e n die Ve asse die Dokumen e un e Open-Con en -Lizenzen (insbesonde e CC-Lizenzen) zu Ve ügung ges ell haben soll en, gel en abweichend on diesen Nu zungsbedingungen die in de do genann en Lizenz gewäh en Nu zungs ech e. 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Beide Theo eme besa- gen, daß bei ollkommenen Kapi almä k en au g und de du ch A bi age induzie en Kapi als öme im Gleichgewich keine Bewe ungsun e schiede zwischen eine in inländischen und eine in ausländischen Finanz i eln angeleg en Wäh ungseinhei bes ehen. Wäh end im Falle de Gedeck en Zinspa i ä die Unsiche hei übe die zukün ige Wechselku sen wicklung du ch ein en sp echendes De isen-Te mingeschä abgesiche wi d, gehen im Falle de Ungedeck en Zinspa i ä die E wa ungen de Kapi alanlege übe die Wechselku sen wicklung zusammen mi den en sp echenden Risi- koübe legungen in die Bes immung des A bi age-Gleichgewich s ein. Die im Rahmen de Gedeck en Zinspa i ä he gelei e e Übe eins immung zwischen Swapsa z und Zinsdi e enz zwischen in- und ausländischen Finanz i eln konn e in empi ischen Un e suchungen im wesen lichen bes ä- ig we den [ gl. z.B. König und Mölle (1989)]. Aus en sp echenden Un e - suchungen de Ungedeck en Zinspa i ä lassen sich hingegen keine eindeu- igen Aussagen bezüglich de empi ischen Gül igkei dieses Theo ems e - en [ gl. z.B. Gaab, G anziol und Ho ne (1986)]. Bei de Beg ündung ü empi isch ge undene sys ema ische Abweichungen on de Ungedeck en Zinspa i ä - sogenann e sp eads in de gleichgewich igen Bewe ung de Finanz i el - we den in de Li e a u im wesen lichen zwei Aspek e ange- sp ochen: die unzu eichende Modellie ung de E wa ungsbildung übe die zukün ige En wicklung des Wechselku ses sowie die Exis enz on Risiko- p ämien ü o ene De isenposi ionen. * Wi danken Ma c Ne lo e, Pe e Pauly und den Teilnehme n des Fo schungsse- mina s im SFB 178 ,In e na ionalisie ung de Wi scha ' ü Vo schläge und hil ei- che Kommen a e. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.1.86 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:12 Abweichungen on de Ungedeck en Zinspa i ä 87 Bezüglich des e s en Punk es i in de Regel das P oblem au , daß Wechselku se wa ungen nich di ek beobach e we den können, was ü eine Ope a ionalisie ung de Ungedeck en Zinspa i ä die Ein üh ung spe- zi ische Hypo hesen übe die E wa ungsbildung no wendig mach . Diese Vo gehens weise, wie sie insbesonde e on F ankel und F oo (1986), (1987 a) und (1987 b) disku ie wu de, kann dann bei nich adäqua e Kons uk ion de unbeobach e en E wa ungs a iablen dazu üh en, daß sich in de empi ischen Übe p ü ung sys ema ische Abweichungen on de Ungedeck- en Zinspa i ä e geben. Das zwei e A gumen ü die Exis enz on sp eads wi d aus dem mög- lichen Vo handensein on Risikoübe legungen in de A bi age de Finanz- i el he gelei e . Modelle, die Risikop ämien in heo e ischem wie empi- ischen Kon ex disku ie en, wu den sowohl in einem Finanzma k ansa z beispielsweise on F ankel (1979), (1982 a), (1982b), (1987) als auch in Modellen de in e empo alen Bewe ung on Finanz i eln on Lucas (1978), (1982), Hansen und Hod ick (1983), Hod ick und S i as a a (1984), (1987) sowie on Fama (1984) da ges ell . Im wesen lichen kann aus diesen Modellen ge olge we den, daß neben de di ek en Bewe ung de Finanz i- el übe ih e (e wa e en) Rendi en indi ek e Ein lüsse übe die Ko a ian- zen zwischen de Wechselku sände ung und de Ände ung on Fundamen- alda en in die Bes immung des A bi age-Gleichgewich s eingehen. Diese A ikel ha zum Ziel, ohne di ek e Fes legung au allzu spezi ische heo e ische E klä ungsansä ze Abweichungen on de Ungedeck en Zins- pa i ä empi isch au ih e Sys ema ik und ih e Bes immungsg ünde hin zu un e suchen. Dabei is de A ikel wie olg au gebau : In Abschni II wi d ein ein aches Modell zu Bes immung des De isen-Kassaku ses in einem in e na ionalen Zinsa bi age-Gleichgewich p äsen ie , welches die genann en Ansä ze zu E klä img on Abweichungen on de Ungedeck en Zinspa i ä mi einande kombinie . Dabei inden e schiedene Hypo hesen übe die Bildung on Wechselku se wa ungen Be ücksich igung. De sp ead, welche sowohl Ve ze ungen in diesen E wa ungsbildungshypo- hesen als auch Risikop ämien au äng , wi d in Fo m eine s ochas ischen Schocks ausgese z en (unbeobach e en) Zus ands a iable einge üh . In Abschni III we den empi ische E gebnisse e schiedene Modell a- ian en ü den DM/Dolla - und den SF /Dolla -Ku s ü die Zei on 1974,1 bis 1987,2 p äsen ie . Das dabei e wende e au dem Kaiman-Fil e basie ende Schä z e ah en wi d im Anhang skizzie . Alle Schä zungen wu den ü die al e na i en Annahmen übe die E wa ungsbildung du ch- ge üh und anschließend mi den en sp echenden Resul a en on Kleins - quad a -Schä zungen kon as ie . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.1.86 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:12 88 Pe e König und Joachim Mölle In Abschni IV wi d dann e such , mögliche De e minan en des sich aus dem übe das Kaiman-Ve ah en e gebenden zei lichen Ve lau s de sp ead-Va iablen ü die beiden Wechselku se zu iden i izie en. Dabei wi d insbesonde e die Bedeu ung einzelne poli ische und auch ökonomische E eignisse ü die jeweiligen Abweichungen on de Ungedeck en Zinspa i- ä he o gehoben. Abschni V en häl abschließende Beme kungen. II. Wechselku sbes immung, E wa ungsbildung und Risikop ämien Die pe manen e (sys ema ische) Abweichung om A bi age-Gleichge- wich ü eine einpe iodige De isenspekula ion mi es e zinslichen in- und ausländischen We papie en im Zei punk is (in loga i hmische Sch eibweise) gegeben als (1) sp = - (E ei + i - e ) + i , + i ~ i*, + i, wobei i , + 1 und i *, + i de Loga i hmus on eins plus den in Pe iode ü eine einpe iodige Lau zei gezahl en Zinssa z au in- und ausländische We papie e, e de Loga i hmus des De isenku ses zum Zei punk und E(e( + i de Loga i hmus des zum Zei punk ü + 1 e wa e en De isen- ku ses is . In e p e ie man Gleichung (1) als Bes immungsgleichung ü den ak uellen De isen-Kassaku s und lös sie demen sp echend au , so e häl man un e zusä zliche Be ücksich igung eine s ochas ischen S ö - g öße u (2) e = sp + E e + i - i , + i + i* , + i + u wobei E u + i = 0, co ( i( u + i) = 0. Demnach wi d de Wechselku s (loga i hmisch) on de Zinsdi e enz, seinem ü die nächs en Pe iode e wa e en We , on eine sys ema ischen bzw. pe manen en Abweichung om A bi age-Gleichgewich sowie on eine unsys ema ischen S ö g öße de e minie . Wei e hin wi d nun un e - s ell , daß die gegenwä ig e ügba e ele an e In o ma ion übe mögliche De e minan en de pe manen en Abweichung in ih em gegenwä igen We en hal en sind. Un e de Annahme, daß die die sp ead-Va iable e ände n- den „Neuigkei en" übe die Zei unabhängig zu alls e eil sind, läß sich de zei liche Ve lau des sp eads als andom walk besch eiben: OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.1.86 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:12 (3) Abweichungen on de Ungedeck en Zinspa i ä sp = sp -i + 89 mi Ei^i+i = 0 und co ( > + i) = 0 sowie co (u > ) = 0. Fü die Bildung de Wechselku se wa ungen we den Modelle ausge- wähl , welche nach den E gebnissen on F ankel und F oo (1987 a) am geeigne s en e scheinen. Ex apola i e E wa ungen (Modell A) mi (4) E e + i = ge -i + (1 - g)e e geben ü — 1 < g < 0 sogenann e bandwagon-E ek e und einen dis ibu- ed lag-P ozeß ü 0 < g < 1. Reg essi e E wa ungen (Modell B) mi Be ücksich igung lang is ige Gleichgewich sübe legungen [ gl. auch Do nbusch (1976)] können model- lie we den als (5) E e + i = he + (1 — Ji) e mi 0 < h < 1. Un e s ell man, daß sich die E wa ungen lang is ig an de Kau k a pa i ä o ien ie en, so e häl man (6) e = e0 + (p ~ Po) ~ (P - pi), wobei p und p ? die Loga i hmen des in- und ausländischen P eisni eaus bezeichnen. Eine Kombina ion eg essi e und ex apola i e E wa ungen (Modell C) üh zu einem E wa ungsbildungsp ozeß de Fo m (7) Eiei + 1 = he + ge -x + (1 - g - h)e mi 0 < h < 1 und 0 < g < 1. We den die Gleichungen übe die E wa ungsbildung (7) bzw. (5) ode (4) und die Gleichung ü die sp ead-Va iable (3) in Gleichung (2) eingese z , so esul ie 1 1 h _ g _ 1 (8) e = - sp -(¿ , + i ~ +i) + -e + ~e - 1 + -u . g + h g + h g + h g + h g + h Fü g = 0 e gib sich aus Gleichung (8) das Modell mi ausschließlich eg essi en, ü h = 0 das Modell mi ausschließlich ex apola i en E wa - OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.1.86 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:12 90 Pe e König und Joachim Mölle ungen. Wei e hin is zu e sehen, daß Gleichung (8) übe iden i izie is , was als Res ik ion implizie , daß die Koe izien en des e zöge en De isen- Kassaku ses und des lang is igen Gleichgewich sku ses sich zu eins addie- en. Gleichung (8) s ell die eduzie e Fo m de Wechselku sgleichung da , wie sie im olgenden Abschni zu empi ischen Übe p ü ung he angezogen wi d. De die sp ead-Va iable en hal ende Te m in Gleichung (8) wi d dabei im Rahmen des Kaiman-Ve ah ens als ein zei a iables Absolu glied geschä z (siehe Appendix). Das Modell bes eh insgesam aus de Meßglei- chung (8) und de die Bewegung de Koe izien en besch eibenden Zus andsgieichung (3). Dabei un e scheiden sich die s ochas ischen Te me in Gleichung (3) und u in Gleichung (2) dadu ch, daß le z e e lediglich einen ansi o ischen Ein luß au den ak uellen Wechselku s besch eib , wäh end de e s e on pe manen e Na u is . Gemäß diese A de Modellie ung de Abweichun- gen on de Ungedeck en Zinspa i ä we den bes imm e s ochas ische Schocks nach ih em Au e en „ e gessen", ande e jedoch „im Gedäch nis behal en". Als E klä ungsansä ze ü die pe manen e Komponen e können dabei sowohl das daue ha e Au e en on Fehle n bei de Modellie ung de E wa ungsbildung als auch die Exis enz signi ikan e Risikop ämien he angezogen we den. III. Empi ische E gebnisse Die im empi ischen Teil benu z en Da en wu den den „In e na ional Financial S a is ics" des In e na ionalen Wäh ungs onds en nommen. De Schä zzei aum wa 1974,1 bis 1987,2. Das Modell wu de mi Qua alsend- we en ü den DM/Dolla - und den SF /Dolla -Ku s (Zei eihe „ae") geschä z . Fü die Zinssä ze wu den diejenigen au S aa sschuld i el he an- gezogen (Zei eihe „61"), ü die P eisni eaus die jeweiligen Konsumen en- p eisindizes (Zei eihe „64") eingese z . Die empi ischen E gebnisse ü die Schä zungen on Gleichung (8) in den e schiedenen Modell a ian en sind in Tabelle 1 ü den DM/Dolla - und in Tabelle 2 ü den SF /Dolla -Ku s wiede gegeben. Hie bei we den jeweils die Resul a e nach de gewöhnlichen Kleins quad a -Me hode (also mi kons an em Absolu glied) denjenigen ü das Kaiman-Ve ah en [also mi dem au g und on Gleichung (3) zei a iablen Absolu glied] gegenübe ge- s ell . Fü beide Wechselku se is die Kleins quad a -Schä zung ü die Modell- a ian e mi ausschließlich eg essi en E wa ungen (Modell B) den ande- OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.1.86 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:12 Abweichungen on de Ungedeck en Zinspa i ä 91 Tabelle 1 Schä z esul a e ü den DM/Dolla -Ku s (1974,1 - 1987,2) Abhängige Va iable: e Modell A Modell B Modell C OLS Kaiman OLS Kaiman OLS Kaiman (1) (2) (3) (4) (5) (6) Abs. Glied 0.011 Z.V. 0.844 Z.V. -0.027 Z.V. s.e. 0.045 -0.043 --0.046 - Qu XlOO -0.109 -0.288 -0.103 » , +1 - *M+I -3.636 -13.876 1.956# -11.666 -7.353 -14.996 s.e. 1.502 3.405 0.307 3.811 2.209 4.387 P -P ---0.040# 0.868 0.196 0.783 s.e. - - 0.257 0.701 0.088 0.477 e -1 0.960 0.601# _ _ 0.975 0.583 s.e. 0.051 0.105 --0.049 0.104 DW 1.590 1.734 0.148 1.182 1.604 1.876 Du bin's h 1.625 1.536 - - 1.560 0.706 o xlOO 0.320 0.085 2.590 0.000 0.300 0.081 In Likelih. 79.854 85.231 23.529 81.335 82.409 86.646 L-R-Tes 10.754" 115.612" 8.474" ~X2(1) ~X2(1) ~X2(1) E läu e ungen: - A : Ex apola i e E wa ungen, B : eg essi e E wa ungen, C : kombinie e Hypo hese - OLS : Gewöhnliche Kleins quad a e-Schä zung - Kaiman : Schä zung mi zei a iablem Absolu glied - s.e. : S anda d ehle des geschä z en Koe izien en - Qu : e s es Diagonalelemen de Ko a ianzma ix de Zus andsgieichung - a : Va ianz de MeSgleichung - L-R-Tes : Likelihood-Ra io-Tes ü die Hypo hese Qn=0 - z.V.: de ko espondie ende Koe izien is zei a iabel - # : nich konsis en mi den heo e ischen Modell - Signi ikanzni eaus *• : 1% , * : 5% ,(•) : 10%. en Spezi ika ionen kla un e legen. Schlech e Au oko ela ionss a is iken, deu lich höhe e S anda d ehle de Schä zung sowie den heo e ischen E wa ungen wide sp echende Vo zeichen de Koe izien en weisen au Spezi ika ions ehle hin, so daß diese Schä zansa z bei de wei e en In e - p e a ion de E gebnisse ausgeschlossen we den kann. Die Vo zeichen de geschä z en Koe izien en in den üb igen Modell a ian en s ehen hingegen im Einklang mi den heo e ischen E wa ungen. Eine Disk epanz zwischen heo e ischem Modell und empi ischen E gebnissen zeig sich nu bei de OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.1.86 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:12 92 Pe e König und Joachim Mölle Tabelle 2 Schä z esul a e ü den SF /Dolla -Ku s (1974,1 - 1987,2) Modell A Modell B Modell C OLS Kaiman OLS Kaiman OLS Kaiman (1) (2) (3) (4) (5) (6) Abs.Glied 0.066 Z.V. 0.714 Z.V. -0.076 Z.V. s.e. 0.053 -0.073 --0.053 - Qu x 100 -0.329 -0.373 -0.246 * , +i - «7, +i -4.435 -15.109 2.309# -15.265 -6.222 -17.042 s.e. 1.593 4.095 4.920 4.196 1.911 4.076 P -P _ _ 0.614 1.532 0.139 1.303 s.e. - - 0.215 0.749 0.085 0.650 e -1 1.002 0.329# -_ 0.973 0.375 s.e. 0.053 0.125 -0.055 0.119 DW 1.918 1.882 0.190 1.561 1.888 1.754 Du bin's h 0.327 1.097 --0.450 1.863 al xlOO 0.410 0.019 2.790 0.000 0.390 0.052 In Likelih. 73.505 74.760 21.517 74.336 74.909 76.772 L-R-Tes 2.510 105.638** 3.726<*) x2(i) >j x2(i) x2(i) E läu e ungen: Siehe Tabelle 1. Kaiman-Schä zung ü Modell A, da de Koe izien de e zöge en Endo- genen om heo e isch ge o de en We eins signi ikan abweich . Die Resul a e de Kleins quad a -Schä zung ü Modell A und C e geben ü beide be ach e en Wechselku se jeweils ein s a is isch nich gegen Null gesiche es Absolu glied, einen hochsigni ikan en Koe izien en de Zins- di e enz sowie einen Koe izien en de e zöge en Endogenen, de nahe bei eins lieg und nich signi ikan on eins abweich . Auch ein E ek de ela i en P eisen wicklung is nachweisba , obwohl de Koe izien diese Va iablen ü den SF /Dolla -Ku s nu schwach signi ikan is . Die Schä zungen mi dem au de Kaiman-Fil e ung be uhenden Ve ah- en üh en zu E gebnissen, die au einen e gleichsweise s ä ke en Ein luß on Zinsdi e enz und ela i en P eisen au die Wechselku sen wicklung hindeu en, da die en sp echenden Koe izien en im Absolu be ag g öße und auch s a is isch besse gesiche sind als in den ko espondie enden Kleins quad a -Schä zungen. Hingegen wi d bei Anwendung des Kaiman- Ve ah ens ein deu lich ge inge e Koe izien de e zöge en Endogenen e mi el . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.1.86 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:12 Abweichungen on de Ungedeck en Zinspa i ä 93 Wegen de Un e schiede in den Schä ze gebnissen is die F age on Bedeu ung, welche Modell a ian e nach s a is ischen K i e ien de Vo zug zu geben is . Da sich jeweils de Kleins quad a -Ansa z als Spezial all de Kaiman-Schä zung und die Modell e sionen A und B sich als Spezial älle on Modell C da s ellen lassen, können bei de Modellauswahl „genes e e" Hypo hesen o mulie we den, die du ch en sp echende Likelihood-Ra io- Tes s zu übe p ü en sind. Fü den DM/Dolla -Ku s muß zunächs - wie aus Tabelle 1 e sich lich - die Hypo hese eines kons an en Absolu gliedes ü alle Modell a ian en au hohem Signi ikanzni eau zu ückgewiesen we den. Die E gebnisse weisen somi au die Exis enz eine sp ead-Va iablen hin. Wei e hin wi d unab- hängig on den Annahmen übe die zei liche Va iabili ä des Absolu gliedes die Va ian e B on den Va ian en A und C dominie . Die Auswahl zwischen A und C äll le z lich zuguns en on C aus. Zwa is ein zwischen beiden Modell a ian en disk iminie ende Likelihood-Ra io-Tes nu schwach signi ikan , jedoch gebüh Va ian e C gegenübe Va ian e A auch deshalb de Vo zug, weil die Schä zung on A nich olls ändig mi den heo e i- schen E wa ungen konsis en is . Die E gebnisse ü den SF /Dolla -Ku s sp echen zunächs wenige ein- deu ig ü die Übe legenhei de Kaiman-Schä zung: De die zei liche Va iabili ä des Absolu gliedes p ü ende Likelihood-Ra io-Tes is nu ü Modell B hochsigni ikan , lieg nahe am 5 %-Signi ikanzni eau ü Modell C, wäh end ü Modell a ian e A die Nullhypo hese nich zu ückgewiesen we den kann (siehe Tabelle 2). Modell B zeig sich jedoch wiede um gegen- übe den Va ian en A und C als un e legen. Da ü Modell A au g und des Likelihood-Ra io-Tes die Hypo hese de zei lichen In a ianz des Absolu - gliedes akzep ie wi d, is die Kaiman-Ve sion on Modell C gegen die Kleins quad a -Ve sion on Modell A zu es en. Es e gib sich ein Likeli- hood-Ra io-We on 6.354, welche den k i ischen We de x2-Ve eilung mi zwei F eihei sg aden au dem 5 %-Ni eau übe sch ei e . Dieses E geb- nis bedeu e , daß auch ü den SF -Dolla -Ku s die kombinie e E wa - ungsbildungshypo hese (Modell C) mi zei a iablem Absolu glied gegen- übe allen ande en Modell a ian en zu p ä e ie en is . Ein wei e e wich ige Punk e gib sich aus de F age, ob in de Di e enz zwischen dem ak uellen Kassaku s e und seine beding en E wa ung E _ie eine sys ema ische Abweichung bes eh . Diese Di e enz wi d im Rahmen des Kaiman-Ve ah ens als „Inno a ion" bezeichne ( e gleiche auch die Besch eibung im Appendix). In Tabelle 3 we den Au oko ela- ions-S a is iken bis zu O dnung 8 und ein Vo zeichen es ü die Zu ällig- kei de Inno a ionen j ü die Spezi ika ionen mi zei a iablem Absolu - OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.1.86 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:12 100 Pe e König und Joachim Mölle Va iablen, diese En wicklung kann jedoch das Ausmaß des Dolla -Ve alls nich olls ändig e klä en. Vielmeh wu de o enba das Plaza Ag eemen im Gegensa z zu Ca e -In e en ion on eine gleichge ich e en Ände ung de Fundamen alda en lankie . Die die sp ead-Va iable e ände nden s ochas ischen Schocks sind in Abbildung 3 ü den DM/Dolla -Ku s und in Abbildung 4 ü den SF /Dol- la -Ku s da ges ell . Abb. 3: Ände ungen de Sp ead-Va iable ü den DM/Dolla -Ku s.a a Siehe Anme kung zu Abb. 1. Die ün g öß en Schocks ü beide sp ead-Va iablen sind in Tabelle 7 au ge üh . Dabei s ehen d ei Schocks sowohl ü den DM/Dolla -Ku s als auch ü den SF /Dolla -Ku s an obe e S elle. Die g öß e posi i e Ve ände- ung beide Va iablen e olg e im Um eld de A ghanis an-K ise im e s en Qua al 1980. S a ke nega i e Schocks wu den du ch das Plaza Ag eemen im d i en Qua al 1985 sowie du ch schlech e Neuigkei en übe die US- Konjunk u lage im d i en und ie en Qua al 1977 he beige üh . Le z e e bezogen sich au eine s a ke K i ik an P äsiden Ca e 's Ene gie-P og amm und den da aus e wa e en Auswi kungen au die wi scha liche En wick- OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.1.86 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:12 Abweichungen on de Ungedeck en Zinspa i ä 101 Abb. 4: Ände ungen de Sp ead-Va iable ü den SF /Dolla -Ku s.a 3 1U 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 Siehe Anme kung zu Abb. 1. Tabelle 7 He o s echende Ände ungen de Sp ead- Va iablen (Modell C) DM/Dolla -Ku s SFY/Dolla -Ku e 1977,4 (-0.373) K i ik an Ca e 's Ene gie-P og amm 1978,3 (-0.675) Ankündigung de Ein- üh ung des Eu opäischen Wäh ungssys ems 1985,3 (-0.367) Plaza Ag eemen 1980,1 ( 0.640) A ghanis an K ise 1980,1 ( 0.280) A ghanis an K ise 1985,3 (-0.505) Plaza Ag eemen 1981,1 ( 0.260) Inaugu a ion de Reagan Adminis a ion 1977,4 (-0.499) K i ik an Ca e 's Ene gie-P og amm 1981,3 (-0.253) Desillusionie ung übe Reagan Adminis a ion 1977,3 (-0.475) K i ik an Ca e 's Ene gie- P og amm Anme kung: Ausma i des Schocks is in Klamme n angegeben (xlO2). OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.1.86 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:12 102 Pe e König und Joachim Mölle lung. Dies wu de beglei e on einem „ alking he Dolla down" du ch den damaligen US-Finanzminis e Blumen hal, was sich in de g öß en Ve än- de ung des DM/Dolla -sp ead und in zwei mi els a ken Ve ände ungen des SF /Dolla -sp ead niede schlug. Ande e Schocks wi k en sich o enba nu au einen de be ach e en Wechselku se aus. So ha e die Inaugu a ion de e s en Reagan-Adminis a- ion im e s en Qua al 1981 und dann auch die Re ision de zunächs dami e bundenen E wa ungen im d i en Qua al desselben Jah es einen be äch lichen Ein luß au den DM/Dolla -sp ead, wäh end de SF /Dol- la -sp ead keine en sp echende Sensi i i ä au wies. Ande e sei s so g e die Ankündigung de Ein ich ung des Eu opäischen Wäh ungssys ems im d i - en Qua al 1978 ü eine endenzielle Au we ung des Schweize F anken übe die sp ead-Va iable, wäh end in diesem Zei aum keine Auswi kungen au den DM/Dolla -Ku s zu e zeichnen wa en. Wie sich im Rahmen diese heu is ischen Analyse andeu e , kommen in den besch iebenen Abweichungen on de Ungedeck en Zinspa i ä spezi i- sche Ma k eak ionen au ökonomische und poli ische E eignisse zum Aus- d uck. Das besonde e Cha ak e is ikum diese Abweichungen is da in zu sehen, daß sie nich nu ein ansi o ische Na u sind, sonde n sich als besonde e In o ma ion daue ha in de Wechselku sen wicklung niede - schlagen. V. Schlußbeme kungen Die o liegende A bei analysie e Abweichungen on de Ungedeck en Zinspa i ä mi Hil e eine au dem KaZ aan-Fil e basie enden Me hode zu Schä zung zei a iable Koe izien en. Das Ve ah en wu de angewand au die Schä zung diese A bi age-Gleichgewich sbedingung ü den DM/Dol- la -Ku s und den SF /Dolla -Ku s. Da die empi ische Übe p ü ung de Ungedeck en Zinspa i ä eine Spezi ika ion des P ozesses de E wa ungs- bildung o ausse z , wu den al e na i e schiedene E wa ungsbildungs- hypo hesen in Ve bindung mi dem Modell zu Wechselku sbes immung übe die Ungedeck e Zinspa i ä un e such . Dabei s ell e sich he aus, daß eine Kombina ion on eg essi en und ex apola i en E wa ungen e - gleichsweise zu den bes en Resul a en üh e. Dieses E gebnis s eh in Übe - eins immung mi S udien de E wa ungsbildung, die au Um ageda en basie en [z.B. F ankel und F oo (1987a)]. Wei e hin wu de da on ausgegangen, daß sich Ve ände ungen de Risiko- p ämie bzw. de Spezi ika ions ehle im E wa ungsbildungsmodell als zei lich unko elie e Zu allsein lüsse da s ellen lassen. Übe die Zei OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.1.86 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:12 Abweichungen on de Ungedeck en Zinspa i ä 103 agg egie , üh diese A de Modellie ung zu einem andom walk des Absolu gliedes in de Bes immungsgleichung ü die Wechselku se. Diese Vo gehensweise e laub in Ve bindung mi de übe das Kaiman-Ve ah en möglichen Zulassung eine zei lichen Va iabili ä dieses Koe izien en die Au spal ung de Abweichungen on de Ungedeck en Zinspa i ä in eine ansi o ische und eine pe manen e Komponen e. Die pe manen e Kompo- nen e e wies sich neben Zins- und P eisni eau a iablen als ein wesen liche Bes immungs ak o de Wechselku sen wicklung. Ih e Ein üh ung b ach e da übe hinaus insbesonde e ü den DM/Dolla -Ku s nich nu eine deu li- che Ve besse ung de Schä ze gebnisse de Wechselku sgleichung selbs , sonde n auch ih e ku z is igen P ognosequali ä en. In de Un e suchung des zei lichen Ve lau s diese pe manen en Abweichungen on de Unge- deck en Zinspa i ä deu e e sich an, daß s a ke Ve ände ungen diese Va iablen mi besonde en ökonomischen und poli ischen E eignissen in Ve bindung geb ach we den können. Appendix Maximum-Likelihood-Schä zung de P io en in einem Kaiman-Fil e -Modell Fü die Schä zungen wu de ein im Zus ands aum o mulie es Modell de olgenden Fo m benu z : (A-l) y = X ß + u (Meßgleichung) (A-2) ß = ß -i + V (Zus andsgieichung), wobei y die abhängige Va iable, X de (1 x k)-Vek o de e klä enden Va iablen und ß de Vek o de Koe izien en in Zei pe iode ( = 1,..., T) is . Die s ochas ischen S ö ungen u und seien unabhängig no mal e eil (A-3) ~NID 0, oi 0 0 Q mi Q = co ( 'i;) und ol = a (u), wobei eine (T x k)-Ma ix mi als - e Zeile und u einen (T x l)-Vek o mi ypischem Elemen u bezeichne . Wenn ol und Q gegeben sind, kann de Zei p ad de zu schä zenden Koe i- zien en mi dem sogenann en Glä ungs-Algo i hmus au G undlage des KaZman-Fil e s be echne we den [siehe hie zu z.B. Ande son und Moo e (1979)]. Im ökonome ischen Kon ex is diese wich ige An angsin o ma ion in de Regel jedoch als unbekann zu un e s ellen und muß aus den Da en OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.1.86 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:12 104 Pe e König und Joachim Mölle e mi el we den. In de einschlägigen Li e a u [Engle und Wa son (1981), Wa son und Engle (1983), Chow (1984)] we den e schiedene Me hoden dis- ku ie , die au dem Maximum-Likelihood-Schä zp inzip be uhen. Insbe- sonde e sind in diesem Zusammenhang das Fishe -Sco ing-Ve ah en sowie de EM-Algo i hmus [Demps e , Lai d, Rubin (1977)] o geschlagen wo - den. Beim Tes beide Ve ah en wu de es ges ell , daß de EM-Algo i hmus in den hie o liegenden Anwendungsbeispielen seh langsam kon e gie . Zudem e gaben sich nume ische P obleme, wenn Diagonalelemen e de Ma ix Q gegen den We Null endie en. Deswegen wu de das Sco ing- Ve ah en benu z , das zwa echenzei in ensi e , jedoch auch in o ma i e is , weil es einige zusä zliche Tes s a is iken lie e . Das Ve ah en sei hie ku z um issen. Aus dem KaZ aan-Fil e sind die Inno a ionen (A-4) ) = y -X ß -i und ih e Ko a ianzma ix (A-5) H = X (P .1 + Q)Xl + al mi P _x = a ( -i) gegeben. Abgesehen on eine Kons an en, lau e die Likelihood-Funk ion des Modells dann T (A-6) In L = - 0.5 2 (In | H | + ]' H j ). = i Ein Pa ame e ek o 0 sei de inie , de die Meßgleichungs a ianz o sowie die unbekann en Elemen e on Q en häl . Die e s en Ablei ungen de Likelihood-Funk ion nach dem i- en Elemen on 0 sind Engle und Wa son (1981) zu olge eku si zu be echnen: 3 In L J, 3 In L (A-7) = Z 3 Oi = i 3 0 wobei (A-8) 31nL / 3 H (d j 3 H — = - 0.5 spu (H7 —) ~ [—)' H7 '' „ - 0.5 H^ — H7 » „ . Ein ypisches Elemen de In o ma ionsma ix J = —E[d2L/30d6h] e häl man au g und olgende Gleichung: [Jlo = S [0.5spu (^H7' —H71—J + E J^ 9 V , _ , 3 m 3 di/ 3 Oj _ OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.1.86 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:12 Abweichungen on de Ungedeck en Zinspa i ä 105 Nach de n- en I e a ion is de e besse e Vek o 6n + 1 gegeben als dn+ 1 = ßn + cJ- 1A> wobei A de Vek o de e s en Ablei ungen de Likelihood-Funk ion nach 6 is und c eine geeigne gewähl e Kons an e is [siehe Be nd e al. (1974)]. Wäh end de Op imie ungsp ozedu sind na ü liche Pa ame e es ik io- nen einzuhal en, d.h. es is siche zus ellen, daß die Va ianz de Meßglei- chung keine nega i en We e annimm , bzw. daß die Ko a ianzma ix de Zus andsgieichung nich nega i de ini wi d. Als Abb uchk i e ium wu de de We des Lag ange-Mul iplika o -Tes s [x = X' J~ lX/T. e wende . Hin eichend kleine We e diese Tes g öße (e wa 10 ~4) implizie- en, daß die S eigung de Likelihood-Funk ion gegen Null endie . Aus p ak ischen E wägungen he aus wu de die Ko a ianzma ix Q als eine Diagonalma ix angenommen. Falls das ¿- e Diagonalelelemen Qü als Resul a de Op imie ungsp ozedu den We Null annimm , olg die zei li- che In a ianz des en sp echenden Elemen s des Pa ame e ek o s ß . Die Hypo hese Qü = 0 läß sich z.B. du ch einen Likelihood-Ra io-Tes übe - p ü en. In dem in Abschni II besch iebenen Modell konzen ie sich das In e esse au die Hypo hese Qu = 0, die zu ückgewiesen we den muß, wenn die sp ead-Va iable angemessen als ein andom walk zu besch eiben is . Li e a u e zeichnis Ande son, B. und Moo e, J. B. (1979): Op imal Fil e ing (P en ice-Hall, Englewood Cli s, New Je sey). - Be nd , E. K., Hall, B. H., Hall, R. E. und Hausman, J. A. (1974): Es ima ion and In e ence in Nonlinea S ochas ic Models, Annals o Economic and Social Measu emen 3, 653 - 666. - Chow, G. C. (1984): Random and Changing Coe i- cien Models, in: G iliches, Z. und In illiga o , M. D. (H sg.), Handbook o Econome - ics, Vol. 2 (No h-Holland, Ams e dam), 1213 - 1245. - Demps e , A. P., Lai d, N. M. und Rubin, D. B. (1977): Maximum Likelihood om Incomple e Da a Via he EM- Algo i hm, Jou nal o he Royal S a is ical Socie y 39, 1 - 38. - Do nbusch, R. (1976): Expec a ions and Exchange Ra e Dynamics, Jou nal o Poli ical Economy 84, 1161 - 1176. - Engle, R. F. und Wa son, R. 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Eine Un e suchung des zei lichen Ve lau s de sys ema i- schen Abweichungen on de Ungedeck en Zinspa i ä zeig , daß s a ke Ve ände un- gen diese Abweichungen mi besonde en ökonomischen und poli ischen E eignissen in Ve bindung geb ach we den können. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.1.86 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:12 Ab weichungen on de Ungedeck en Zinspa i a 107 Summa y De ia ions om Unco e ed In e es Pa i y - A Kalman-Fil e App oach o he DM/Dolla - and he SF /Dolla -Ra e The p esen pape analyses de ia ions om Unco e ed In e es Pa i y by applying a Kalman il e me hod o he equa ions desc ibing he de e mina ion o he Ma k/ Dolla a e and he Swiss F anc/Dolla a e. Acco ding o he co esponding es esul s, he hypo hesis o a ime- a ying sys ema ic de ia ion om Unco e ed In e - es Pa i y has o be accep ed o bo h exchange a es. Fu he mo e, he models allow- ing o a iable coe icien s a e shown o ou -pe o m he models wi h cons an coe - icien s as well as he andom walk app oach in o ecas ing. An examina ion o he s ochas ic dis u bances indica es ha he shocks esponsible o he sys ema ic de ia- ions co e a wide ange o economic and poli ical issues. Résumé Des é lexions su le il e de Kalman pou le cou s du change DM/dolla e F anc suisse/dolla Ce a icle analyse les éca s pa appo à la pa ié d'in é ê s non cou e e en u ili- san la mé hode du il e de Kalman aux équa ions es imées co espondan es pou les cou s de change DM/dolla e du anc suisse/dolla . Comme le mon en les ésul a s de es s, il au conclu e dans les deux cas qu'il exis e un éca sys éma ique a iable au cou s du emps pa appo à la pa i é d'in é ê s non cou e e. Des modèles qui iennen comp e de ce éca , en es iman des pa amè es a iables dans le emps, son plus adéqua s pou les p ognos ics que des modèles adi ionnels, u ilisan des coé i- cien s cons an s, e que la héo ie du „ andom-walk". Un examen de l'é olu ion dans le emps des éca s sys éma iques pa appo à la pa i é d'in é ê mon e que l'on peu me e en appo ces éca s a ec ce ains é énemen s économiques e poli iques. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.1.86 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:12