Informationsgewinnung und Preisentwicklung: Ein mikroökonomischer Erklärungsversuch für die verzögerte Preisanpassung im Konjunkturaufschwung mit Hilfe des Mills-Modells

S einmann, Gun e A icle In o ma ionsgewinnung und P eisen wicklung: Ein mik oökonomische E klä ungs e such ü die e zöge e P eisanpassung im Konjunk u au schwung mi Hil e des Mills-Modells Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik P o ided in Coope a ion wi h: Duncke & Humblo , Be lin Sugges ed Ci a ion: S einmann, Gun e (1973) : In o ma ionsgewinnung und P eisen wicklung: Ein mik oökonomische E klä ungs e such ü die e zöge e P eisanpassung im Konjunk u au schwung mi Hil e des Mills-Modells, Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik, ISSN 0342-1783, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 93, Iss. 4, pp. 411-421, h ps://doi.o g/10.3790/schm.93.4.411 This Ve sion is a ailable a : h ps://hdl.handle.ne /10419/291317 S anda d-Nu zungsbedingungen: Die Dokumen e au EconS o dü en zu eigenen wissenscha lichen Zwecken und zum P i a geb auch gespeiche und kopie we den. Sie dü en die Dokumen e nich ü ö en liche ode komme zielle Zwecke e iel äl igen, ö en lich auss ellen, ö en lich zugänglich machen, e eiben ode ande wei ig nu zen. So e n die Ve asse die Dokumen e un e Open-Con en -Lizenzen (insbesonde e CC-Lizenzen) zu Ve ügung ges ell haben soll en, gel en abweichend on diesen Nu zungsbedingungen die in de do genann en Lizenz gewäh en Nu zungs ech e. Te ms o use: Documen s in EconS o may be sa ed and copied o you pe sonal and schola ly pu poses. You a e no o copy documen s o public o comme cial pu poses, o exhibi he documen s publicly, o make hem publicly a ailable on he in e ne , o o dis ibu e o o he wise use he documen s in public. 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De Ma k be inde sich im Gleichgewich . Auch bei jedem beliebigen ande en P eis P#=P* wi d de Ma k ge äum . Weil abe dann de G enzumsa z und die G enzkos en oneinande abweichen, kann und wi d de Anbie e seinen Gewinn du ch P eisände ungen e g öße n. Eine solche Ungleichgewich ssi ua ion is indessen bei dem Ziel de Gewinnmaxiimie ung nu dann denkba , wenn de Anbie e übe die Nach age unk ion und/ode die Kos en unk ion nich ko ek in o - mie is . Wenn wi die le z e e Möglichkei ausschließen und da on ausgehen, daß de Anbie e seine Kos en unk ion kenn , so is ein Un- gleichgewich s e s au mangelnde In o ma ion des Anbie e s übe seine Nach age unk ion zu ückzu üh en. Au welche Weise e häl de Anbie e nun Kenn nis on seine Nach- age unk ion? Die An wo de adi ionellen Theo ie lau e : Dadu ch, daß e seinen P eis e ände , kann de Anbie e egis ie en, wie sein Umsa z da on beein luß wi d, und diese In o ma ion dann bei eine * Diese A ikel s imm im wesen lichen übe ein mi de on dem Ve - asse am 5. Janua 1973 gehal enen An i s o lesung o de Wi scha s- und Sozialwissenscha lichen Fakul ä de Uni e si ä Kiel. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.93.4.411 | Gene a ed on 2023-04-04 11:49:23 412 Gun e S einmann neuen P eis es se zung be ücksich igen. Man kann diesen Anpassungs- p ozeß, wie es Osca Lange1 ge an ha , du ch die Gleichung dP/d = h(R' - K') mi K' < 0 und h (0) = 0 besch eiben. De Anbie e e höh (senk ) so lange seinen P eis, bis schließlich de G enzumsa z (R') und die G enzkos en (K') übe ein- s immen. In dem eben skizzie en adi ionellen Monopolmodell wi d s e s o - ausgese z , daß die beim P eis P beobach e e Absa zmenge x on Pe iode zu Pe iode kons an bleib und mi de en sp echend de Nach age- unk ion zu e wa enden Nach age übe eins imm ; mi ande en Wo - en, daß die ex-pos egis ie e P eis-Mengenkombina ion (P, x) einen Punk de Nach age unk ion g (P) da s ell . Ich will diese P ämisse hie au geben und s a dessen annehmen, daß de Anbie e eine s o- chas ischen Nach age unk ion x = g(P, u) gegenübe s eh . Die s ochas ische Na u de Nach age unk ion mag beispielsweise da au zu ückzu üh en sein, daß die po en iellen Käu e e s dann die P oduk quali ä , den ge o de en P eis usw. kennenle nen, wenn sie mi dem Anbie e in Kon ak e en. Da in eine Pe iode in de Regel nu ein Teil alle po en iellen Käu e mi dem Anbie e in Ve bindung s eh , häng de Absa z des Anbie e s nich nu on seinem ge o de en P eis, sonde n auch noch on de Zahl und de Zusammen- se zung seine Kunden ab. Na ü lich kann de Anbie e die G öße und S uk u diese ,S ichp obe' aus de G undgesam hei alle po en iellen Käu e du ch We bung und ähnliche Maßnahmen beein lussen. Ich möch e diese Möglichkei hie abe nich be ücksich igen und s a - dessen die S ö a iable u als eine Zu alls a iable behandeln. Die Ein üh ung eine s ochas ischen Nach age unk ion e schwe die In o ma ionsgewinnung ü den Anbie e be äch lich. De Anbie e benö ig nämlich je z nich nu In o ma ionen übe die unges ö e Nach age unk ion g (P), sonde n auch übe die Wah scheinlichkei s e - eilung de S ö a iablen u. Ve schieb sich die unges ö e Nach age- unk ion so, daß bei jedem P eis ohne S ö ung meh nachge ag wi d, so wi d die Ve ände ung — ande s als im adi ionellen Monopolmodell — dem Anbie e zunächs e bo gen bleiben. De Anbie e wi d nämlich eine ges iegene Nach age zue s en wede ga nich es s ellen — wenn die S ö a iable zu ällig nega i is — ode abe au den Ein luß de 1 Osca Lange: P ice Flexibili y and Füll Employmen . Blooming on (Illi- nois) 1944. S. 107. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.93.4.411 | Gene a ed on 2023-04-04 11:49:23 In o ma ionsgewinnung und P eisen wicklung 413 Zu alls a iablen zu ück üh en. Ich will hie nun besch eiben, wie de Anbie e in diese Ungleichgewich ssi ua ion In o ma ionen übe die e ände e Lage gewinn und au welche Weise e da au eagie en wi d. Zu o is jedoch noch die Klä ung e o de lich, ob und wie die Gleichgewich slösung bei s ochas ische Nach age unk ion on de oben skizzie en Gleichgewich slösung bei unges ö e Nach age unk- ion abweich . Im adi ionellen Monopolmodell is das Gleichgewich sk i e ium denkba ein ach. Im Gleichgewich se z de Anbie e seinen gewinn- maximalen P eis es , und das e o de eben, daß e weiß, wie iel e bei jedem P eis e kau en kann. Besi z e diese Kenn nis nich , he sch Ungleichgewich . Im Falle eine s ochas ischen Nach age unk- ion is dieses K i e ium nich anwendba , weil kein Anbie e ex-an e seine Nach age kenn . Go don und Hynes* sp echen in diesem Fall on Gleichgewich , wenn ein Anbie e übe seine unges ö e Nach age unk- ion und die Wah scheinlichkei s e eilung de S ö a iablen in o - mie is . Gleichgewich implizie dann nich meh , daß de Anbie e bei jedem P eis im o aus die nachge ag e Menge kenn , sonde n nu noch, daß e weiß, welche Menge e mi welchen Wah scheinlichkei en bei e schiedenen P eisen abse zen kann. In de Sp ache on F ank Knigh 3 o mulie , lau e das Gleichgewich sk i e ium: Gleichgewich he sch , wenn ,unce ain y' besei ig is und nu noch , isk' o handen is ; Ungleichgewich , wenn auch ,unce ain y' da is , wenn also de Anbie e die unges ö e Nach age unk ion und/ode die Wah schein- lichkei s e eilung de Zu alls a iablen nich kenn . Welche Eigenscha en ha nun das so de inie e Gleichgewich , ins- besonde e welchen P eis und welche P oduk ionsmenge wi d de An- bie e es legen? Bei de Lösung dieses P oblems will ich mich au ein Modell beziehen, das Edwin Mills in seinem Buch „P ice, Ou pu and In en o y Policy" disku ie e4. 1. Es wi d o ausgese z , daß die S ö a iable den unk ionalen Zu- sammenhang zwischen P eis und nachge ag e Menge addi i übe - lage . Die Nach age unk ion lau e dann (1) X = g (P) + u 2 Donald F. Go don, Allan Hynes: On he Theo y o P ice Dynamics. In: Edmund S. Phels e al. (H sg.): Mic oeconomic Founda ions o Employmen and In la ion Theo y. London, Basings oke 1970. S. 376 . a F ank Knigh : Risk, Unce ain y and P o i . New Yo k 1965. S. 19 . 4 Edwin S. Mills: P ice, Ou pu and In en o y Policy. A S udy in he Econ- omics o he Fi m and Indus y. New Yo k, London 1962. Chap . 5und6,ins- bes. S. 117/119. Das olgende Modell is ein Spezial all des allgemeine gehal- enen Mills-Modells. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.93.4.411 | Gene a ed on 2023-04-04 11:49:23 414 Gun e S einmann 2. Die S ö a iable sei om P eis unabhängig und symme isch e - eil . De Ein achhei halbe wi d eine Rech ecks e eilung un e - s ell 5 (Abb. 1). ( 0 u < - X ) (u) = l V2 - X < u < + X1 ( 0 u>+X | Die Annahme eine om P eis unabhängigen S ö a iablen is na- ü lich ziemlich un ealis isch. Z. B. kann die S ö a iable in de Nähe des Höchs p eises g (P) = 0 nich meh symme isch e eil sein, da ja ein nega i e Absa z ausgeschlossen is . Solange abe die P eisände ungen sich in G enzen hal en, wi d man die Annahme eine p eisunabhängigen S ö a iablen als App oxima ion e wen- den können. / ^ (u) zx X -X 0 +X " Abbildung 1 3. Schließlich wi d o ausgese z , daß de Anbie e den P eis und die P oduk ionsmenge es legen muß, be o e den We de S ö - a iablen beobach en kann, und daß e an seine En scheidung bis zu Beginn de nächs en Pe iode gebunden is . Wegen diese An- nahme können die p oduzie e und die nachge ag e Menge on- einande abweichen. Unse Gleichgewich sk i e ium, daß de An- bie e die Wah scheinlichkei s e eilung seine Nach age kenn , is also mi einem Auseinande allen on P oduk ion und Nach age e einba . Eine die P oduk ion übe s eigende Nach age kann nu be iedig we den, wenn en sp echende Lage o ä e zu Beginn de Pe iode o handen sind. Umgekeh kann ein P oduk ionsübe schuß au Lage genommen we den und in de nächs en Pe iode wiede 5 Die Annahme eine Rech ecks e eilung ha im Ve gleich zu Annahme eine No mal e eilung den Vo eil, daß sie ela i leich zu explizi en Lösun- gen üh , ohne daß im quali a i en Sinn Un e schiede in den E gebnissen zwischen den beiden Ve eilungen bes ehen. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.93.4.411 | Gene a ed on 2023-04-04 11:49:23 In o ma ionsgewinnung und P eisen wicklung 415 angebo en we den. Die angebo ene Menge (y) se z sich also de ini- ionsgemäß zusammen aus dem P oduk ionsangebo (z) und den aus de Vo pe iode üb iggebliebenen Lage o ä en ( ) (2) y = z + Du ch die Möglichkei on Lage e ände ungen wi d die Analyse s a k komplizie , weil die P eis- und P oduk ionsen scheidungen in- di ek übe ih en Ein luß au die am Ende de Pe iode o handenen Lage o ä e auch au alle wei e en P eis- und P oduk ionsen schei- dungen Auswi kungen haben. De Anbie e muß deshalb auch die Rückwi kungen seine je zigen En scheidungen au die zukün igen Gewinne mi in seine Planung einbeziehen. Un e s ell man, wie es Mills ge an ha 6, daß de Anbie e ü die am Ende de Pe iode o - handenen Lage o ä e bzw. die unbe iedig gebliebene Nach age au G und on In ui ion ode E ah ung einen bes imm en posi i en bzw. nega i en We anse z , so wi d die Analyse wesen lich e ein ach . De Anbie e muß dann nu den e wa e en Pe iodengewinn maximie- en und dabei die e wa e en Lage o ä e mi ih em geschä z en Nu zen und die e wa e e ungedeck e Nach age mi ih en geschä z en Kos en be ücksich igen. De e wa e e Pe iodengewinn is 7 (3) E [G] = E [R] — K — E [S] + E [L] Die P oduk ionskos en seien linea on de P oduk ionshöhe abhängig: (4a) K = <x + ß z bzw. (4b) K = a + ß (y — ) Bezüglich des Umsa zes sind zwei Fälle möglich: a) Das Angebo aus P oduk ion und Lage o ä en is so g oß, daß die Nach age e üll we den kann. Die e kau e Menge is deshalb mi de nachge ag en Menge iden isch und de Umsa z dahe R = Px ü y>x bzw. un e B ücksich igung on (1) R = P [g (P) + u] ü u < (y - g (P)). b) Das Angebo eich nich aus, um den gesam en Nach agebeda zu decken. Die e kau e Menge s imm dahe nich mi de nach- ge ag en, sonde n nu mi de angebo enen Menge übe ein. R = Py ü y < x bzw. u>(y — g (P)). « Vgl. Mills: S. 107. 7 Symbole: E ..] = E wa ungswe , R = Umsa z, K = P oduk ions- kos en, S = Kos en ü unbe iedig e Nach age, L = We de Lage o ä e. s Die Annahme kons an e G enzp oduk ionskos en ha , wie sich un en zeigen wi d, e hebliche Konsequenzen sowohl ü die Gleichgewich slösung als auch ü den Anpassungsp ozeß zum Gleichgewich . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.93.4.411 | Gene a ed on 2023-04-04 11:49:23 416 Gun e S einmann De e wa e e Umsa z lau e dahe y -g (P) +x (5) E [R] = j P g (P) + u-^j- du + Diese Ausd uck läß sich um o men in (6a) wobei E[R] =Pg(P)-PD(P,y) x (6b) D (P, V) = J [u-y + g (P)] y-9(P) P • g (P) is de Umsa z, den de Anbie e ohne S ö a iable e zielen wü de. Man kann ihn als den isikolosen Umsa z ( RR ) bezeichnen. D gib an, wie iel on de Nach age bei gegebenem P eis und Angebo im Du chschni unbe iedig bleib . Das P oduk (P • D) is dahe de Umsa z, de nich ealisie we den kann, weil die Nach age das An- gebo übe s eig ( RN ). Nu wenn de Anbie e so iel anbie e , daß e selbs bei de S ö a iablen (+ die Nach age noch decken kann, is de nich ealisie e Umsa z gleich Null. Ande en alls is e posi i . In Gleichung (6a) wi d de e wa e e Umsa z also als die Di e enz aus isikolosem und nich ealisie em Umsa z ausgewiesen: (6a)' E [R] =R -Rn Wie gezeig wu de, en s eh bei gegebenem P eüs und Angebo ein e wa e e Nach ageübe schuß in Höhe on D. Diese nich gedeck e Nach age b ing na ü lich ü den Anbie e Kos en mi sich, weil einige lee ausgehende Käu e in Zukun bei einem ande en Anbie e kau en we den. Wenn de Anbie e da ü Kos en in Höhe on k p o nich e kau e Mengeneinhei anse z , so sind die ü Angebo sknapp- hei zu e wa enden Kos en (7) E[S] = k-D(P y) Die le z e Komponen e des e wa e en Pe iodengewinns is de e - wa e e Lage we . Dem Anbie e e bleib am Ende de Pe iode ein Lage bes and on (y —x) bzw. (y — g (P) — u), wenn das Angebo die Nach age übe s eig . Bei de angenommenen Rech ecks e eilung de S ö a iablen kann de Anbie e dahe mi einem du chschni lichen Lage bes and on V-Q(P) —X echnen. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.93.4.411 | Gene a ed on 2023-04-04 11:49:23 In o ma ionsgewinnung und P eisen wicklung 417 Wie wi d de Anbie e die e wa e en Lage o ä e bewe en? Du ch die Lage hal ung spa e in de nächs en Pe iode P oduk ionskos en. Bei den hie als kons an o ausgese z en G enzp oduk ionskos en e - gib dies p o gelage em S ück eine E spa nis on ß. Die Lage hal ung e u sach ande e sei s na ü lich auch wiede Kos en. Räume müssen gemie e we den, Pe sonal einges ell we den usw. Wenn man an- nimm , daß diese Kos en p opo ional mi de Lage g öße a iie en, die S ücklage kos en ( ) also kons an sind, bleib als Ne oe spa nis de Be ag (ß — ) üb ig. Bei Nich be ücksich igung spekula i e Gesich s- punk e e schein es plausibel, die Lage o ä e mi diese Ne oe spa - nis zu bewe en. De e wa e e Nu zen aus de Lage hal ung be äg dahe (8) E[L] = (ß- )F(P,y) Dami sind alle Komponen en des e wa e en Pe iodengewinns analysie . (4), (6a), (7), (8), in (3) eingese z , e gib (9) E [G] = E [G (P, y)] Im Gewinnmaximum müssen die beiden e s en Ablei ungen diese Funk ion in Bezug au P und y gleich Null sein9: dE [G] BP bzw. (au gelös ) n dRj> 1 D (P*. y*) 1 (10a) R —_— = ^ ^ ' y } _i_ _ (P* + je _l ß _ ) _ dP g' (P*) g' (P*) ^ 2 ^ + K + P } ~ u(y* ~g (P*)} (P* + k + ~ ß) 3 E [G] 3 y bzw. (au gelös ) (10b) y* = g(P*) + 2x(±-- 2 P* + k + — ß j Die beiden Gleichungen (10a) und (10b) bes immen simul an die Gleichgewich swe e ü den P eis und das Angebo 10. Welche Schlüsse lassen sich nun aus den beiden Lösungsgleichungen ziehen? # P*, y* = gewinnmaximale We e on P bzw. y. 10 So e n übe haup eine Gleichgewich slösung exis ie . Fü y* < wä e nämlich 2* < 0 und dami keine Lösung o handen. Ich will diesen Aus- nahme all hie jedoch ausklamme n und o ausse zen, daß die beiden Glei- chungen a sächlich Lösungen e geben. 27 Zei sch i ü Wi scha s- u. Sozialwissenscha en 93,4 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.93.4.411 | Gene a ed on 2023-04-04 11:49:23 418 Gun e S einmann 1. Im Gleichgewich bleiben o z zu allsbeding e Schwankungen de Nach age die angebo ene Menge und de P eis kons an . De Anbie e eagie au die Lage e ände ungen, die du ch die Nach ageschwan- kungen ausgelös we den, allein mi eine Anpassung de P oduk ion. Alle dings is dieses E gebnis nu bei kons an en G enzkos en gül ig. Bei a iablen G enzkos en wü den die du ch die Nach ageschwankun- gen induzie en P oduk ionsände ungen auch die Gleichgewich slösun- gen ü den P eis und das Angebo beein lussen. Diese P eisände ungen wä en abe eine Gleichgewich sbewegungen und kein Indiz üi ein Ungleichgewich 11. Wenn man die beiden Gleichungen (10a) und (10b) um o m in dRR 1 , , D (P*, y*) .. (lla) = + mi (IIb) D (P* y*) = (p, + c* _ß > 0 ü > 0 lassen sich wei e e Aussagen übe das Gleichgewich e en. Au de linken Sei e on (IIa) s eh de isikolose G enzumsa z bezogen au die Nach agemenge. In einem Koo dina ensys em, au dessen Abszisse die nachge ag e Menge und au dessen O dina e de P eis abge agen sind, kann man ihn in de bekann en Wdise g aphisch aus de unges ö en Nach age unk ion ablei en (Abb. 2). Abbildung 2 u Vgl. Go don, Hynes: S. 376. 12 Vgl. Mills: S. 93, Fig. 1. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.93.4.411 | Gene a ed on 2023-04-04 11:49:23