König, Heinz; Gaab, W.; Wol e s, J.
A icle
P obleme de Modellie ung de Zinss uk u in
mak oökonome ischen Modellen
K edi und Kapi al
P o ided in Coope a ion wi h:
Duncke & Humblo , Be lin
Sugges ed Ci a ion: König, Heinz; Gaab, W.; Wol e s, J. (1980) : P obleme de Modellie ung de
Zinss uk u in mak oökonome ischen Modellen, K edi und Kapi al, ISSN 0023-4591, Duncke &
Humblo , Be lin, Vol. 13, Iss. 2, pp. 178-214,
h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178
This Ve sion is a ailable a :
h ps://hdl.handle.ne /10419/292865
S anda d-Nu zungsbedingungen:
Die Dokumen e au EconS o dü en zu eigenen wissenscha lichen
Zwecken und zum P i a geb auch gespeiche und kopie we den.
Sie dü en die Dokumen e nich ü ö en liche ode komme zielle
Zwecke e iel äl igen, ö en lich auss ellen, ö en lich zugänglich
machen, e eiben ode ande wei ig nu zen.
So e n die Ve asse die Dokumen e un e Open-Con en -Lizenzen
(insbesonde e CC-Lizenzen) zu Ve ügung ges ell haben soll en,
gel en abweichend on diesen Nu zungsbedingungen die in de do
genann en Lizenz gewäh en Nu zungs ech e.
Te ms o use:
Documen s in EconS o may be sa ed and copied o you pe sonal
and schola ly pu poses.
You a e no o copy documen s o public o comme cial pu poses, o
exhibi he documen s publicly, o make hem publicly a ailable on he
in e ne , o o dis ibu e o o he wise use he documen s in public.
I he documen s ha e been made a ailable unde an Open Con en
Licence (especially C ea i e Commons Licences), you may exe cise
u he usage igh s as speci ied in he indica ed licence.
h ps://c ea i ecommons.o g/licenses/by/4.0/
P obleme de Modellie ung de Zinss uk u
in mak oökonome ischen Modellen
Von H. König, W. Gaab und J. Wol e s, Mannheim
I.
Im allgemeinen gil de lang is ige Zinssa z als eine de wesen -
lichen Kanäle de Geldpoli ik zu Beein lussung de gesam wi scha -
lichen Ak i i ä . Seine „S eue ung" wi d dabei en wede du ch eine
Va ia ion des Diskon sa zes und de dami einhe gehenden Ände ung
de Re inanzie ungskos en des Geschä sbankensys ems und/ode du ch
eine Ve ände ung de Abgabe- bzw. Rückkau sä ze on Geldma k -
papie en anges eb . Wi kungsg ad und -Schnelligkei diese geldpoli-
ischen Maßnahmen hängen deshalb on de Funk ionsweise de Zins-
s uk u ab: ob und in welchem Maße Ände ungen de ku z is igen
Zinssä ze in en sp echenden Ände ungen de Rendi en lang is ige
We papie e esul ie en.
In ökonome ischen Modellen e such man diesen T ansmissions-
mechanismus de Geldpoli ik in de Regel du ch olgende Ansä ze zu
e assen:
(1) die Zinssa zbes immung e olg in einem in e dependen en Ma k -
modell, in dem S ö ungen des Gleichgewich s beispielsweise du ch
Ak ionen de Zen albank eine sei s Umschich ungen in den Po -
olios de Nach age nach We papie en induzie en und ande e -
sei s die Ve ände ungen de ( ela i en) Finanzie ungskos en bei
den Anbie e n eine F is ensubs i u ion zu Folge haben;
(2) die Bezugnahme au die Hicks-Lu z-Ve sion de E wa ungs heo ie
de Zinss uk u üh dazu, mi els de zusä zlichen Annahme eine
adap i en E wa ungsbildung als „bes en" P edik o des lang i-
s igen Zinssa zes ein lag-Polynom de Realisa ionen des ku z is i-
gen Zinssa zes in de Ve gangenhei zu e wenden;
(3) die Annahme de Exis enz e izien e Mä k e, also eine ehlenden
Ko ela ion zwischen de In o ma ionsmenge de Vo pe ioden und
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178 | Gene a ed on 2023-01-16 12:45:01
Modellie ung de Zinss uk u in mak ookonome ischen Modellen 179
de a sächlichen Rendi e eines We papie es in de gegenwä igen
Pe iode e laub wegen de dann o gegebenen Eigenscha en eines
Ma ingalp ozesses als bes en P edik o des lang is igen Zinssa zes
en wede die Realisa ion de Vo pe iode ode den zu Beginn de
Pe iode he schenden ku z is igen Zinssa z zuzüglich eine Liqui-
di ä sp ämie he anzuziehen.
Im olgenden wollen wi un e suchen, welche diese Hypo hesen
besse geeigne is , in einem Modell des mone ä en Sek o s de Bun-
des epublik Deu schland die Wi kungsweise de Zinspoli ik zu besch ei-
ben und welche p inzipiellen Un e schiede sich ü den P ozeßablau
e geben. Die übliche Vo gehensweise1, die empi ische Rele anz de
Hypo hesen un e Ve nachlässigung alle üb igen, das mone ä e Ve -
hal en kennzeichnenden S uk u ela ionen zu „ es en", schein uns un-
be iedigend, da wegen de Exis enz simul ane Zusammenhänge e -
ze e Schä zwe e de Pa ame e und/ode eine nich aus eichende
Spezi ika ion zu i e üh enden Schluß olge ungen bezüglich de Bedeu-
ung de jeweiligen Hypo hese üh en können. Wi we den deshalb die
jeweilige Hypo hese ü die Zinss uk u explizi in einem Modell des
mone ä en Sek o s be ücksich igen, ih en E ek au die dynamische
S uk u des Modells zum einen du ch eine Be echnung de Eigenwe e
des de e minis ischen Sys ems und zum ande en du ch einen Ve gleich
on Spek alg ößen au zeigen, die au G und de (geschä z en) Va ianz-
Ko a ianz Ma ix de Res g ößen heo e isch be echne sowie ü die
einzelnen Zei eihen empi isch geschä z wu den2.
Im nächs en Abschni we den ku z die Eigenscha en und die me ho-
dische P oblema ik de obigen Hypo hesen disku ie . Es olg dann die
Wiede gabe und In e p e a ion de Schä ze gebnisse sowie eine Da -
s ellung des Wi kungsablau es de Diskon poli ik. Das den Be echnun-
gen zug undeliegende Modell is im Anhang I wiede gegeben, Anhang
II besch eib den me hodischen Ansa z.
1 Vgl. zum Beispiel C.R. Nelson [1972], F.S. Mishkin [1978].
2 S eng genommen e lang de Aus ausch de Hypo hesen übe die
Funk ionsweise des Kapi alma k es auch eine en sp echende Anpassung des
heo e ischen Ansa zes bei allen üb igen Mä k en, da a p io i nich einzu-
sehen is , wa um beispielsweise de Kapi alma k e izien sein soll, au den
üb igen Mä k en jedoch die Ma k eilnehme nich ode nu un ollkommen
ih e Gewinnchancen ausschöp en. Die ü diese Vo gehensweise no wendige
Neuspezi ika ion und -Schä zung des gesam en Modells übe s eig unse e
(pe sönlichen und inanziellen) Möglichkei en, so daß die E gebnisse mi
diesem Vo behal beu eil we den soll en.
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178 | Gene a ed on 2023-01-16 12:45:01
180 H. König, W. Gaab und J. Wol e s
II.
Die Ma k gleichgewich shypo hjese wi d in ökonome ischen Modellen
meis in zwei Ve sionen e wende : (i) Sowohl Angebo s- als auch Nach-
age unk ionen ü ku z- und lang is ige We papie e en hal en als
abhängige Va iablen die We papie mengen bzw. die als op imal an-
ges eb en Bes ände, die dann mi els pa ielle Anpassungsmechanis-
men in a sächliche Bes ands Ve ände ungen ans o mie we den3, (ii)
De Po olio-Theo ie en sp echend we den die Nach age unk ionen
mi den Bes änden als abhängige Va iable o mulie , wäh end die An-
gebo s unk ionen den jeweiligen Zinssa z als Abhängige au weisen, so
daß im Gegensa z zu e s en Ve sion nich Bes ände de Vo pe ioden,
sonde n lag-We e de Zinssä ze als p äde e minie e Va iable au -
e en4.
In beiden Fällen bes eh de Vo zug dieses Ansa zes wegen seine
Äqui alenz zum üblichen p eis heo e ischen Modell in eine ökonomisch
unmi elba einsich igen Spezi ika ion, ü die wede die Annahme eine
kons an en Liquidi ä sp ämie wie bei de E wa ungshypo hese noch
eines kons an en Gleichgiewich szinses wie bei de Hypo hese e izien e
Mä k e e o de lich sind. Da übe hinaus können Ände ungen im Ve -
mögensni eau und in de -s uk u in ih en Auswi kungen au Zins-
ni eau und „ e m s uc u e" di ek e aß we den. Als wesen liche
Nach eil wi d o allem die Ta sache angesehen, daß die da ü e o de -
liche Schä zung g öße e und komplexe Sys eme hohe Kos en e -
u sach , und daß P ognosen übe das zukün ige Ve hal en de Zen al-
bank auße gewöhnlich unsiche und u. U. auch mi de Theo ie e izien-
e Mä k e inkonsis en seien5. Bei de e s en Spiela dieses Ansa zes
komm hinzu, daß die S ö gliede de jeweiligen Gleichung ü die Be-
s ände als abhängige Va iable spezi izie sind und deshalb die Lösung
des Modells ü den Zinssa z g öße e P ognose ehle zu Folge ha .
Eine de empi ischen Übe p ü ung zugängliche Ve allgemeine ung
de E wa ungs heo ie is die sog. „p e e ed habd a "-Theo ie on
Modigliani-Su ch*, die au P ä e enzen beide Ma k sei en ü die
3 Vgl. dazu F. de Leeuw [1965] ü das B ookings-Modell und H. König,
W. Gaab, J. Wol e s [1977] ü die Bes immung de Rendi e de lang is igen
We papie e.
4 So z. B. J. Ma iensen [1976] ü eine Ve sion des Bonne Modells. Vgl.
e ne K. Schildknech [1974], de ü das Schweize Modell, on wenigen
Ausnahmen abgesehen, diesen Ansa z e wende .
s F.S. Mishkin [1978], p. 748.
6 F. Modigliani und R. Su ch [1966, 1967]. Fü die BRD gl. H. König und
J. Wol e s [1970], die ü Mona sda en de Pe iode 1956 I - 1967 VIII zeigen,
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178 | Gene a ed on 2023-01-16 12:45:01
Modellie ung de Zinss uk u in mak oökonome ischen Modellen 181
Fälligkei ss uk u de We papie e abs ell . Die be o zug en Fällig-
kei en (p e e ed habi a s) we den als übe lappend angenommen, so
daß ein Kon inuum des Nach ageübe schusses nach diesen We papie-
en exis ie und dahe eine Fälligkei sp ämie (im Hicks'sehen Sinne
die Liquidi ä sp ämie) eine s e ige Funk ion de Fälligkei sda en is .
Fü den empi ischen Tes dieses Ansa zes e gib sich das me hodische
P oblem, die unbeobach ba e E wa ungskomponen e de „ o wa d
a es" on de Fälligkei sp ämie zu ennen. Dazu wi d die in ökono-
me ischen S udien übliche ad hoc Spezi ika ion eines Cagan'schen E -
wa ungsmechanismus benü z , de dann eine Ve bindung zwischen den
lag-We e des ku z is igen Zinssa zes und dem lang is igen Zinssa z
zu Folge ha 7.
Bezeichne man mi RL die Rendi e eines nach n Pe ioden älligen
We papie es in de Pe iode , mi RK den ku z is igen (Ein-Pe ioden)
Zinssa z in und mi k die Liquidi ä sp ämie, dann gil 8 un e Ve wen-
dung de App oxima ion In (1 + ) —
(1) RL?=lc + ^E (.RK + RK +1 + ... + RK + n_ ) .
Un e s ell man nun, daß diese ku z is ige Zinssa z dem P ozeß
(2) RK + 1 = (1 -co)Z coiRK _{ + u + 1
1=0
1 — co
olg , wobei L den lag-Ope a o bezeichne , dann gil ü den E wa -
ungswe
(3) ^(RK^J-J^RK,
und gene ell
daß diese Ansa z kaum die Bewegungen on ku z- und lang is igem Zins-
sa z e aß . Vgl. wei e hin H. Fassbende [1973] und D. J. P. Jü ne , G. M.
Madden, R.H. Tuckwell [1975]. Le z e e e hal en im Gegensa z ü Mona s-
da en de Pe iode 19601 -1973 DC eine hohe Kohä enz zwischen ku z- und
lang is igen Zinssä zen.
7 Dazu gl. A. Ando und F. Modigliani [1975] ü das MPS-Modell, W.
Jahnke [19*78] ü das Bundesbank-Modell, das diese Ve sion de Zinss uk u
ohne a p io i Res ik ionen e wende . Fe ne J. K öge u. U. Wes phal [1978]
ü das SYSIFO-Modell.
ß Vgl. dazu auch F.S. Mishkin [1978], C.R. Nelson [1972].
12 K edi und Kapi al 2/1980
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178 | Gene a ed on 2023-01-16 12:45:01

182
H.
König,
W.
Gaab und
J.
Wol e s
(3') E (.RK + j = E (RK + j_i) = ... = E (RK
+ 1)
= ^^ RK .
Ans elle on (1) e häl man dann
(4) RL? = k + ±
ode
(4') RLn -
co RÜ!
= (1 -
co)
k +
— [1
+ (n - 1) (1 -
co)]
RK -
— (o/n
RK
_
Fü die Qua alswe e de Pe iode 1962 I bis 1973 IV ü die BRD e -
gib sich iim Rahmen des un e s ell en Modells die zweis u ig geschä z e
Gleichung9
(5) RW = 0.214 + 0.188 RMON - 0.162 RMON _ + 0.955 RW _
(±
0.405)
(± 0.033) (± 0.038) (± 0.078)
DW = 2.394; ou = 0.251 .
RW is dabei die (jäh liche) Rendi e es e zinsliche We papie e,
RMON de (jäh liche) D eimona sgeldsa z10. Fü
co
= 0.955 olg n = 5.9
Jah e du chschni liche Res lau zei de im Umlau be indlichen es -
e zinslichen We papie e, so daß de ohne Res ik ion geschä z e Pa a-
me e ü RMON unge äh dem du ch diese G ößen implizie en We
en sp ich 11.
Obwohl die Pa ame e schä zwe e un e s a is ischen Gesich spunk en
akzep abel e scheinen12, e geben sich einige P obleme, au die wi ku z
9 In Klamme n sind die S anda d ehle angegeben.
10 Zu De ini ion de Da en gl. Anhang I. Zu Da enp oblema ik siehe
Fußno e 14 und Abschni IV.
11 C. Di zle , C. Koell eu e , P. Kugle [1978] e hal en ü Qua alswe e
de Pe iode 1968 IV - 1977 IV ü die Rendi e de Kommunalobliga ionen RL
und den D eimona sgeldzinssa z RMON die Schä zgleichung
RL = 0.672 + 0.087 RMON + 0.105
A
RMON + 0.839 RL
_
1
(± 0.505) (± 0.035) (± 0.059) (± 0.083)
mi DW = 1.717 ; ou = 0.410.
Das implizie eine Res lau zei de Kommunalobliga ionen on n = 8.0 Jah-
en. De ü 1
— co
= 0.161 und n = 8 implizie e Pa ame e 0.266 weich nich
unbe äch lich om Schä zwe 0.087 + 0.105 = 0.192 ab. Die „s eady-s a e"
Lösung mi RL = 0.54 RMON jedoch is ak isch iden isch mi de jenigen
ü RW = 0.58 RMON.
RK, + (n-l) g—^jRK,
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178 | Gene a ed on 2023-01-16 12:45:01
Modellie ung de Zinss uk u in mak oökonome ischen Modellen 183
hinweisen. Wie Modigliani und Shille [1973] gezeig haben, soll en die
Schä zwe e de Koe izien en de Zinss uk u gleichung mi denjenigen
des Zei eihenp ozesses konsis en sein, wenn die E wa ungen „ a-
ional" gebilde we den. Die di ek e Schä zung on Gleichung (2) e gib
mii
co
= 0.110 (± 0.121) jedoch einen We , de wesen lich on dem-
jenigen in (5) abweich und nich signi ikan on Null e schieden is 13.
Es lieg dahe nahe, ü den ku z is igen Zinssa z einen Ma ingal-
p ozeß zu un e s ellen; dies implizie
(6) RK + 1 = RK + e + 1
mi E
(s )
= 0 und E
{s e <)
= a2 ü = '
= 0 ü + '.
Dann gil ü die E wa ungswe e de zukün igen Pe ioden
E (RK + j) = E (RK
+
j-d a
• • •
~ (RK +1) =RK ,
so daß ü die E wa ungshypo hese
(7) RL? = k + -i- (n RK ) = k + RK
olg . Eine Reg ession
(8) RL? =
00
+ 0! RK + u
soll e, so e n die Annahme eines Ma ingalp ozesses ü RK zu i ,
ai = 1 lie e n. Fü die Schä zgleichung on (8) mi a p io i-Res ik ion
bezüglich ai e häl man do = 1.363 (± 0.260) mi ou = 1.854, ohne Re-
s ik ion e geben sich do = 5.148 (±0.171), di = 0.358 (± 0.026) mi
Ou = 0.517 und DW = 0.417. De F-We on 19.77 gegenübe dem 1 °/o-
Signi ikanzwe on F = 1.94 (51,50) e deu lich , daß die Nich be ück-
sich igung de Res ik ion zu eine signi ikan en Ve besse ung de
Schä zung üh , die DW-S a is ik deu e au eine nich genügende
Spezi ika ion hin: Die Annahme eines Ma injgal-P ozesses schein also
kaum ge ech e ig 14.
12 Die du ch die DW-S a is ik implizie e nega i e Au oko ela ion de
Res g ößen wu de mi dem NCoch ane-O cu -Ve ah en eliminie . De
Schä zwe des Au oko ela ionskoe izien en e s e O dnung ß =
—
0.201
(± 0.137) is jedoch nich signi ikan on Null e schieden.
13 Die Schä zgleichung is
RMON - RMON _ = 0.049 (± 0.150) + u - 0.110 (± 0.121) .
14 Ein nich unwesen liches P oblem bes eh na ü lich da in, daß u. U. de
D eimona sgeldzinssa z kein adäqua e ku z is ige Zinssa z im Sinne de
12*
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178 | Gene a ed on 2023-01-16 12:45:01
184
H.
König,
W.
Gaab und
J.
Wol e s
Dami kommen wi zum d i en Ansa z, de Hypo hese e izien e
Mä k e, die un e s ell , daß sich wegen des a ionalen Ve hal ens alle
Ma k eilnehme alle ele an e In o ma ion in den Ma k p eisen wide -
spiegel . Insbesonde e ü Finanzmä k e is sie wegen de Homogeni ä
des Gu es, de (beinahe) olls ändigen T anspa enz de Ma k eilnehme
und de hohen Reak ionsgeschwindigkei als ein ealis ische Ansa z
angesehen wo den15. Da alle Ma k eilnehme e suchen, ih e Gewinn-
chancen auszunu zen, kann es keine sys ema ischen Abweichungen om
Gleichgewich sp eis geben. Bezeichne man also mi RL den lang is i-
gen Gleichgewich szins, mi RL die a sächliche Rendi e de Pe iode ,
die eine Zu alls a iable is , dann gil ü
(9)
S
= RL - RL ,
daß
(10) EC J^.j) = 0 ,
wobei I -1 die In o ma ionsmenge in de Pe iode
—
1 da s ell . Die
übliche Annahme bei de empi ischen Ube p ü ung de Hypo hese be-
s eh zunächs da in, daß de lang is ige Gleichgewich szins RL im
Zei ablau kons an is ode sich e gleichsweise zu ande en, die Ren-
abili ä eines We papie es de e minie enden Fak o en wenig ände ,
so daß die Ko ela ion zwischen RL unid I -i nich signi ikan on Null
e schieden is . Als In o ma ionsmenge bie en sich dabei an die Reali-
sa ionen des Zinssa zes in den Vo pe ioden („weak- es " im Sinne on
Fama) ode ande e Fak o en, die den Ma k eilnehme n zugänglich
wa en („semi-s ong es "). In jedem Fall implizie die Hypo hese des
e izien en Ma k es einen Ma ingalp ozeß ü den Zinssa z, d. h. eh-
lende Ko ela ion mi seinen lag-We en bzw. ande en, zusä zliche In-
o ma ion ep äsen ie enden Va iablen. Un e s ell man wie F. S.
Mishkin [1978, p. 728], daß ohne S eue belas ung de lang is ige Gleich-
gewich szinssa z dem ku z is igen Zinssa z zu An ang de Pe iode zu-
züglich eine Liquidi ä sp ämie en sp ich , dann e häl man o mal den
gleichen Zusammenhang, wie e in Gleichung (7) bzw. (8) ü die E wa -
E wa ungshypo hese (abe auch de Hypo hese e izien e Mä k e!) abgib .
Seine Fluk ua ionen sind u. U. wenige on Ren abili ä saspek en als on
Liquidi ä sübe legungen de Geschä sbanken (beding du ch S eue e mine,
window d essing u. ä.) bes imm . De p ima is a besse die Ren abili ä s-
übe legungen e lek ie ende Scha zwechselsa z is eben alls wenig geeigne ,
da e als Ins umen a iable de Bundesbank nich no wendige weise au
G und on Ma k o gängen de e minie wi d.
15 Vgl. z. B. E. Fama [1976],
F.
S. Mishkin [1978].
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178 | Gene a ed on 2023-01-16 12:45:01
Modellie ung de Zinss uk u in mak oökonome ischen Modellen 185
ungshypo hese un e de Annahme, de ku z is ige Zinssa z olge
einem Ma ingalp ozeß, en wickel wu de. Die signi ikan e Abweichung
des Schä zwe es on ai sowohl on Eins als auch on Null implizie ,
daß die Annahme eines kons an en Gleichgewich szinses ü den Un e -
suchungszei aum p oblema isch sein kann. T o z diese Bedenken
haben wi im Kon ex mi de Modellbeu eilung sowohl on de E -
wa ungshypo hese en sp echend Gleichung (5) als auch on de Hypo-
hese e izien e Mä k e gemäß (8) mi de a p io i Res ik ion a = 1
und do = 1.363 Geb auch gemach .
III.
Im olgenden behandeln wi die Schä ze gebnisse ü die Zinss uk u
im Kon ex des mone ä en Modells. Dabei gel en de Ein achhei halbe
ü die olgenden Hypo hesen die Abkü zungen:
H0
: die Lösungen des im Anhang I angegebenen Modells;
Ha: die Lösungen dieses Modells, wobei ans elle de Gleichungen AI (13) und
AI (21) die Schä zungsgleichung de E wa ungshypo hese (5) i ;
H2
: die Lösungen dieses Modells, wobei ans elle de Gleichungen AI (13) und
AI (21) die Gleichung (8) mi a p io i Res ik ion a^ = 1 i und ange-
nommen wi d, de Res g ößenp ozeß in (8) sei weißes Rauschen, das mi
den üb igen S ö p ozessen des Sys ems unko elie is 16.
Hypo hese H* geh somi da on aus, daß alle ele an e In o ma ion
ü die lang is ige Rendi e im gegebenen ku z is igen Zinssa z in-
ko po ie is .
Ziel de empi ischen Un e suchung is es, un e Be ücksich igung
alle im Modell des mone ä en Sek o s en hal enen S uk u ela ionen
die Hypo hese bezüglich des lang is igen Zinssa zes zu inden, die den
beobach e en dynamischen Zusammenhängen ü die Zinss uk u am
bes en en sp ich . Dazu bie e sich olgende Vo gehensweise an:
(1) die Analyse de Auswi kungen de jeweiligen Hypo hese au die
Eigenwe e des Sys ems17;
16 Wei e hin wu de auch die Hypo hese H2 un e Be ücksich igung de
Ko ela ion de Res g ößenp ozesse ge es e . Die nume ische Ins abili ä bei
de In e sion de komplex we igen Ma ix üh e jedoch zu eilweise un-
sinnigen E gebnissen. Au de en Wiede gabe e zich en wi dahe .
17 Die Linea isie ung des Modells wi d ü Beobach ungswe e de Pe iode
1967 II o genommen. Linea isie ungen zum An angs- und Endwe des
Schä zzei aumes üh en zu keine nennenswe en Ände ung in den dyna-
mischen Eigenscha en des Modells.
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178 | Gene a ed on 2023-01-16 12:45:01
192 H. König, W. Gaab und J. Wol e s
Die Tabellen 2-4 en hal en die en sp echenden lag-Ve eilungen20,
die ü 'die empi isch be echne en Ve sionen zwei G und ypen de
„Kausali ä sbeziehungen" besi zen: einen di ek en Zusammenhang zwi-
schen dem D eimona sgeldsa z und de Rendi e es e zinsliche We -
papie e ohne nennenswe e eed-back-E ek e. Le z e e sind jedoch be-
sonde s ausgep äg bei dem Zusammenhang zwischen RSPE und RW,
was angesich s des Ums and es, daß die Anpassungen des Spa zinses an
die „Ma k en wicklung" langsam e olg , e s ändlich is . Sowohl Ho
als auch Hi weisen eine gu e App oxima ion im Ve gleich zu geschä z-
en lag-Ve eilung au 21. Beide e assen jedoch nich den ge ing ügigen
eed-back ü die Pe iode + 1; H2 lie e dem heo e ischen Ansa z
gemäß Gleichung (8) mi a p io i Res ik ion en sp echend einen Ko-
e izien en ü on unge äh 1. In keinem Fall esul ie die Hypo hese
e izien e Mä k e in eine lag-Ve eilung, die im Kon ex des Modells
de au G und de empi ischen Spek alschä zung be echne en Ve -
eilung ähnlich is . Beim Te mingeldzinssa z wi d die eed-back-Rela-
ion am bes en du ch das Ma k -Modell wiede gegeben, das alle dings
einen e gleichsweise zu hohen di ek en Ein luß au weis . Wäh end Ho
den Zusammenhang zwischen den un e zöge en Va iablen RSPE und
RW be on (wenngleich auch de eed-back-E ek e aß wi d), esul-
ie die E wa ungshypo hese in einem seh s a ken, dem empi ischen
Ve lau en sp echenden Gewich ü den Koe izien en de Pe iode
+ 1. Die e izien e Ma k hypo hese H2 üh zu eine mi de empi-
ischen Ve eilung wenig übe eins immenden Zinss uk u zwischen
diesen beiden Va iablen.
Fassen wi zusammen: De Ve lau on Kohä enz und Gain sowie die
be echne e lag-Ve eilung legen bei einem Ve gleich mi den au G und
de empi isch geschä z en Spek en e mi el en Maßen den Schluß nahe,
die E wa ungs heo ie (Hi) als die besse geeigne e Hypo hese zu Be-
sch eibung de Zinss uk u im Kon ex des e wende en Modells zu
be ach en22.
20 Zu Beg ündung de Rück ans o ma ion in den Zei be eich gl. An-
hang II.
21 Im Ve gleich zu „di ek en" Schä zung gemäß Gleichung (5) e gib sich
jedoch ein wesen lich kleine e Ein luß des D eimona sgeldsa zes au den
lang is igen Zinssa z. Wäh end die Schä zwe e on (5) ü den lang is igen
E ek RW = 0.58 RMON implizie en, üh die Be ücksich igung simul ane
Zusammenhänge zu eine Reduzie ung des Ein lusses au wenige als die
Häl e, nämlich RW = 0.18 RMON. Vgl. dazu auch die Lösung ü den s eady
s a e E ek in Tabelle 5, de eben alls die wesen liche Reduzie ung des Pa a-
me e s au zeig .
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178 | Gene a ed on 2023-01-16 12:45:01

Modellie ung de Zinss uk u in mak oökonome ischen Modellen 193
Tabelle 2
Al e na i e lag-Ve eilungen ü die Rendi e
es e zinsliche We papie e in Abhängigkei om D eimona sgeldsa z
RW = ^iajRMON _j
j empi isch empi isch
(be einig ) Ho Hl H2
- 2 - 0.022
(0.7)
- 0.042
(0.5)
- 0.038 - 0.018 - 0.089
- 1 0.080
(2.7)
0.086
(1.0)
- 0.045 - 0.021 - 0.080
0 0.174
(5.8)
0.186
(2.2)
0.159 0.156 0.954
1 - 0.040
(1.3)
- 0.040
(0.5)
- 0.114 - 0.004 - 0.003
2 0.055
(1.8)
- 0.024
(0.3)
0.060 - 0.009 - 0.037
Tabelle 3
Al e na i e lag-Ve eilungen ü die Rendi e
es e zinsliche We papie e in Abhängigkei om Te mingeldsa z
RW = 2 dj RTE
_
j
j empi isch empi isch
(be einig ) Ho HX H*
- 2 - 0.151
(1.8)
- 0.145
(1.2)
0.027 - 0.040 - 0.079
- 1 0.221
(2.6)
0.152
(1.2)
0.116 0.012 0.010
0 0.265
(3.1)
0.158
(1.3)
0.344 0.216 1.040
1 - 0.072
(0.8)
0.034
(0.3)
- 0.057 - 0.058 - 0.329
2 0.053
(0.6)
0.013
(0.1)
0.140 - 0.030 - 0.266
22 P ima is a e schein dies ein Wide sp uch zu den E gebnissen on
H. König und J. Wol e s [1970]. Zu bedenken bleib jedoch, daß in de do
un e such en Pe iode das Habenzinsabkommen ande e Zusammenhänge zwi-
schen den Zinssä zen zu Folge ha e. Vgl. dazu auch die ü diese Pe iode
un e schiedliche Spezi ika ion de Nach age- und Angebo sgleichungen des
Modells im Anhang I.
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178 | Gene a ed on 2023-01-16 12:45:01
194 H. König, W. Gaab und J. Wol e s
Tabelle 4
Al e na i e lag-Ve eilungen ü die Rendi e
es e zinsliche We papie e in Abhängigkei om Zinssa z ü Spa einlagen
RW = 2
c j
RSPE
_
j
j empi isch empi isch
(be einig ) H0 Hl H2
- 2 - 0.049 0.119 0.210 0.074 0.622
(0.3) (0.7)
- 1 0.433 0.360 0.475 0.336 1.480
(2.8) (2.0)
0 0.377 0.180 0.965 0.058 1,440
(2.4) (1.0)
1 0.000 0.058 - 0.801 - 0.117 - 2.340
(0.0) (0.3)
2 0.038 0.010 0.388 - 0.072 - 0.053
(0.2) (0.1)
Die wi scha spoli ischen Konsequenzen de jeweiligen Spezi ika ion
sind be äch lich. Tabelle 5 en häl die Auswi kungen eine pe manen-
en E höhung des Diskon sa zes um 1 P ozen punk au die Rendi e de
es e zinslichen We papie e au G und eine Simula ion.
Tabelle 5
Auswi kungen eine pe manen en E höhung
des Diskon sa zes um einen P ozen punk au die Rendi e
es e zinsliche We papie e ü al e na i e Hypo hesen
Pe iode Ho Hi H2
1 0.048 0.106 0.570
2 0.116 0.193 0.982
3 0.158 0.223 1.047
4 0.155 0.219 0.914
5 0.126 0.212 0.776
6 0.094 0.217 0.719
7 0.070 0.232 0.731
8 0.053 0.249 0.763
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178 | Gene a ed on 2023-01-16 12:45:01
Modellie ung de Zinss uk u in mak oökonome ischen Modellen 195
Die Ma k gleichgewich s-Ve sion üh zu eine Zunahme des lang-
is igen Zinssa zes, die nach 3 Qua alen mi 0.158 P ozen punk en ein
Maximum au weis , dann jedoch aus de „Eigendynamik" des Sys ems
he aus imme kleine wi d, so daß lang is ig das e höh e Diskan sa z-
ni eau keinen nennenswe en E ek ü die Rendi e de es e zins-
lichen We papie e besi zen wü de. Die E wa ungshypo hese weis
dagegen einen nich nu g öße en „impac " au , sonde n is auch du ch
eine wei e e lang is ige mi Schwankungen e sehene Zunahme ge-
kennzeichne . Die Hypo hese e izien e Mä k e hingegen zeig eine seh
schnelle Zunahme de Rendi e, die sich dann nach 5 Qua alen au einem
e was ge inge en Ni eau s abilisie .
IV.
De me hodische Ansa z, die empi ische Rele anz eine Hypo hese
übe die Zinss uk u nich mi den üblichen „Fi -K i e ien" ü eine
isolie e S uk u gleichung23 zu beu eilen, sonde n au G und de dy-
namischen Eigenscha en des Sys ems, ha u. E. einige Vo züge, au die
eingangs hingewiesen wu de24. T o zdem exis ie en noch eine Vielzahl
o ene P obleme und Schwie igkei en, die hie andeu ungsweise skiz-
zie we den sollen. E s ens, das Ve ah en e lang einen hohen Com-
pu e zei au wand. Zwei ens, die Beu eilung de Rele anz de e schie-
denen Hypo hesen e olg un e de Annahme, die üb ige Modells uk-
u sei aus eichend und ich ig spezi izie . Es e s eh sich on selbs ,
daß Fehlspezi ika ionjen an ande e S elle des Modells auch die Aus-
sagen bezüglich de Angemessenhei de einen ode ande en Hypo hese
beein äch igen. D i ens schein uns eine „symme ische" Vo gehens-
weise ehe angeb ach als ein isolie e Aus ausch eine S uk u glei-
chung: Nich s sp ich a p io i da ü , au einem Finanzma k beispiels-
weise a ionales Ve hal en zu un e s ellen, au ande en (im Modell
en hal enen) Mä k en jedoch on Ve hal ensweisen auszugehen, denen
nich no wendige weise das Ausnü zen alle Gewinnchancen zug unde-
lieg . Und schließlich kann die empi ische „Übe legenhei " de E wa -
ungss uk u hypo hese nich zule z du ch das inadäqua e Da enma e-
ial beding sein. Die hie e wende e (o izielle) Rendi e de es e -
zinslichen We papie e ände sich nich nu au G und on Ku s-
schwankungen bzw. Ve ände ungen des Couponsa zes, sonde n auch
du ch die im Zei ablau a iie ende Zusammense zung in de Fällig-
23 Vgl. z.B. die Vo gehensweise bei F.S. Mishkin [1978].
24 Vgl. auch dazu die Aus üh ungen im Anhang II.
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178 | Gene a ed on 2023-01-16 12:45:01
196 H. König,
W.
Gaab und J. Wol e s
kei ss uk u . De als Indika o ü den „ku z is igen" (Ein-Pe ioden-)
Zinssa z he angezogene D eimona sgeldzmssa z is ande e sei s du ch
ku z is ige Liquidi ä sübe legungen des Geschä sbankensys ems mi -
gep äg , so daß die Annahme de Kons anz de Liquidi ä s- ode Fällig-
kei sp ämie siche lich on beiden Zins eihen he gesehen p oblema-
isch is 25.
Anhang I
Die S uk u gleichungen des olgenden Modells wu den26 mi de
zweis u igen Me hode de kleins en Quad a e ü den Zei aum 19611
bis 1973 IV geschä z . Wegen ehlende F eihei sg ade wu den bei de
Schä zung de e s en S u e s a de exogenen Va iablen 9 Haup kom-
ponen en benu z . Die Be echnungen e olg en mi dem P og amm TSP
(Time Se ies P ocesso , Ve sion Feb . 1971).
(1) Nach age de P i a en nach Ba geld
A BGP = 2.259 + 0.298 S1 + 0.514 S2 + 0.497 S3
(4.3) (1.6) (3.2) (2.9)
- 0.317 BGP- 0.346 A BGP + 0.066 YBSP
(6.6) (3.6) (8.1)
-
0.313
RTE
(5.5)
R2 = 0.758 DW = 1.5
(2) Nach age de P i a en nach Sich einlagen
A SEP = - 2.289 -
3.181
S +
0.141
S2 - 2.055 S3
(2.2) (3.7) (0.2) (3.8)
- 0.569 SEP
_ x
+ 0.196 A SEP _ + 0.257 YBSP
(6.7) (1.6) (7.4)
- 0.976 RTE
(5.5)
R2 = 0.917 DW = 1.7
25 Das bes ä ig auch eine au G und des Einmona sgeldzinssa zes und dem
D eimona sgeldzinssa z be echne e implizi e „ o wa d- a e", die nich nu
konjunk u elle Schwankungen au weis , sonde n auch o allem in Phasen
eine s a ken Liquidi ä sanspannung inne halb des Bankensys ems zu nega-
i en Liquidi ä sp ämien üh .
26 Es handel sich hie bei um eine neugeschä z e Ve sion des Modells on
H. König, W. Gaab und J. Wol e s [1977], das insbesonde e den Res ik ionen
übe Subs i u ionse ek e on Zinssa zände ungen Rechnung äg .
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178 | Gene a ed on 2023-01-16 12:45:01
Modellie ung de Zinss uk u in mak oökonome ischen Modellen 197
(3) Nach age de P i a en nach Te mineinlagen
A TEP = - 4.962 - 2.479 S - 1.809 S2 - 2.551 Ss
(2.4) (3.8) (2.8) (3.9)
- 4.390 D2 - 0.106 TEP+ 0.023 NW
(3.5) (1.5) (3.2)
3
+ 0.856 D4 . (RTE-RSPE) + 0.212 (RTE- 2 w{ (RAK + A P/P)
_*)
(2.7) (1.2) 1=0
w = {0.4, 0.3, 0.2, 0.1}
R2 = 0.749 DW = 2.0
(4) Nach age de P i a en nach Spa einlagen
A
SPE = 0.473 + 1.882 A S + 0.794 A S2 + 0.852 A S3
(1.5) (8.2) (3.3) (4.0)
+ 0.769 A SPE_ + 0.044 A NW + 2.243 D4
•
A (RSPE-RTE)
(8.2) (2.8) (5.2)
3
+ 1.670
A
(RSPE - 2 wiRW_i)
(1.6) 1=0
Wi = {0.4, 0.3, 0.2, 0.1}
R2 = 0.834 DW = 2.0
(5) Nach age de P i a en nach es e zinslichen s aa lichen We papie en
und Bankschuld e sch eiben
A WSP = - 6.675 + 0.934 S + 0.062 S2 + 0.331 S
(4.7) (2.8) (0.2) (1.0)
- 0.194 WSP_ + 0.025 NW + 1.053 ( 2 w{ RW_{ - RSPE]
(4.9) (5JB) (3.1) 1
w{ = {0.4, 0.3, 0.2, 0.1}
R2 = 0.714 DW = 1.6
(6) Nach age de P i a en nach ku z is igen K edi en
A KKP = 1.226 - 1.768 S1 + 0.825 S2 - 1.741 Ss + 4.619 Dx
(0.7) (2.7) (1.3) (2.7) (2.5)
- 0.235 KKP _1 + 0.038 NW - 0.868 (RKK-RTE)
(2.8) (3.5) (2.4)
- 0.444 (RKK-REURO-SWAP)
(2.1)
R2 = 0.730 DW = 1.8
13 K edi und Kapi al 2/1980
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178 | Gene a ed on 2023-01-16 12:45:01

198 H. König, W. Gaab und J. Wol e s
(7) Nach age de P i a en nach lang is igen K edi en
A KLP = - 3.658 - 2.351 S - 0.538 S2 - 0.626 S3 - 0.140 KLP_
(3.2) (5.2) (1.2) (1.4) (4.0)
/ 3 7 >
+ 0.479 A KLP_ + 0.034 NW -0.128 2 wi RKL_j
—
2 lüj (RAK + A P/P)
(3.8) (4.5) (1.0) 1=0
Wi = {0.4, 0.3, 0.2, 0.1}
w'i = {0.2222, 0.1944, 0.1667, 0.1389, 0.1111,
0.0833, 0.0556, 0.0278}
R2 = 0.876 DW = 1.8
(8) Nach age de P i a en nach Wohnungsbauk edi en
A KLPW = 2.073 - 1.669 S - 0.523 S2 - 0.330 S3 - 0.014 KLPW
(3.7) (6.9) (2.1) (1.4) (1.5)
+ 0.627 A KLPW + 0.004 NW - 0.200 RKL
(6.1) (3.0) (1.8)
R2 = 0.785 DW = 2.0
(9) Nach age de K edi ins i u e nach Scha zwechseln und un e zinslichen
Scha zanweisungen
A SWUMB = - 2.673 - 0.489 SWUMB
_
+ 0.138
¿1
SWUMB_1
(1.1) (4.6) (1.0)
+ 0.033 (E-MK) - 0.074 KK + 64.732 (UER + KONT-RFK)/(E-MR)
_
(3.1) (2.7) (2.3)
+ 0.556 (RUSA_ - RDISL) + 0.298 (RUSA-REURO (1 +
(2.6) (3.3)
+ DKP
•
RSETE) - SWAP)
R2 = 0.553 DW = 1.9
(10) Nach age de K edi ins i u e nach Diskon - und Lomba dk edi en
A RFK = - 1.193 - 4.986 RFK_1/KONT+ 1.933 D
(2.8) (6.2) (1.5)
- 0.386 A (.E-MR-K) - 1.064 (RDISL-REURO-SWAP)
(6.7) (6.7)
- 0.566 (RDISL-RKK)
(2.9)
R2 = 0.844 DW = 1.9
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178 | Gene a ed on 2023-01-16 12:45:01
Modellie ung de Zinss uk u in mak oökonome ischen Modellen 199
(11) Ku z is ige Ne oposi ion de K edi ins i u e gegenübe dem Ausland
DEVKB = - 0.830 + 3.566 S + 4.524 S2 + 3.359 S3 + 0.132 (E-MR)
(0.9) (5.2) (7.0) (5.2) (11.1)
- 0.509 KK + 6.117 DD + 0.848 (REURO (1 + DKP
•
RSETE)
(14.1) (6.6) (4.7)
+ SWAP - RDISL)
R2 = 0.927 DW = 1.7
(12) Nach age de K edi ins i u e nach es e zinslichen s aa lichen We -
papie en und Bankschuld e sch eibungen
A WSB = - 0.846 + 0.943 S + 0.730 S2 + 0.577 S3 - 0.096 WSB_X
(1.8) (3.6) (2.7) (2.3) (2.7)
7
- 0.507
A
WSB+ 0.074 (E - MR) - 0.145 KK + 0.902 (0.125 RKL)
(3.7) (6.3) (7.3) (6.1) 1=0
R2 = 0.755 DW = 2.1
(13) Angebo de K edi ins i u e on Bankschuld e sch eibungen
A SCHU = 8.229 - 0.268 SCHU _ - 0.046 (E - MR)
(2.6) (2.4) (2.1)
+ 0.166 KL - 2.089 RW
(4.0) (4.5)
R2 = 0.661 DW = 1.6
(14) Zinssa z ü Te mineinlagen
RTE = - 0.678 + 0.759 D3
•
RDISL + 1.605 D4
•
RK
(1.2) (5.0) (19.6)
- 23.369 D4
•
TE/(E - MR) _ + 0.518 u_1
(7.5) (4.3)
R2 = 0.989 DW = 2.1
(15) Zinssa z ü Spa einlagen
RSPE = 2.550 + 0.309 D3
•
RDISL + 0.437 D4
•
RSPE_
(9.6) (4.3) (4.1)
+ 0.272 D4
•
RK - 3.223 D4
•
SPE/(E - MR)
_
+ 0.521 u
_
j
(4.9) (4.2) (4.4)
R2 = 0.984 DW = 1.9
12*
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178 | Gene a ed on 2023-01-16 12:45:01
200 H. König, W. Gaab und J.Wol e s
(16) Zinssa z ü ku z is ige K edi e
RKK = - 2.631 + 0.472 RKK.j + 0.326 RMON
(2.5) (8.6) (7.8)
+ 0.176 REURO + 5.948 KK/(SE + TE)_1
(4.7) (3.0)
R2 = 0.979 DW = 1.9
(17) Zinssa z ü lang is ige K edi e
RKL = - 2.054 + 0.194 S + 0.164 S2 + 0.196
(1.1) (2.7) (2.8) (3.8)
+ 0.342 RKL_1 - 0.143 RKL_2 + 0.483 RKK
(3.9) (2.0) (9.6)
+ 4.897 KL/(E - MR)_X + 0.666 u_
(2.5) (6.4)
R2 = 0.992 DW = 2.0
(18) Zinssa z ü D eimona sgeld
RMON = 2.555 - 1.562 Sx - 0.148 S2- 0.736 S3
(3.1) (5.1) (0.5) (2.5)
+ 0.770 RMON - 0.400 RMON _2 + 0.687 RDISL
(5.6) (3.5) (4.8)
- 25.713 (UER + KONT - RFK)/(E - MR)_1
(3.4)
R2 = 0.937 DW = 2.0
(19) Mone ä e Basis
BGP + MR + UER = GOLD - DEVKB + SWUMZB + WPZB - EPBU
- NPOSST + RFK + REST
(20) Mindes ese en
MR = RSSE -(SEP + SEST) + RSTE
•
TEP + RSSPE - SPE
(21) Gleichgewich sbedingung des Ma k es ü es e zinsliche s aa liche
We papie e und Bankschuld e sch eibungen
WSP + WSB + WPZB + WSA = SCHU + WP
(22) SWUMB + SWUMZB = SWUMG
(23) SE = SEP + SEST
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178 | Gene a ed on 2023-01-16 12:45:01
Modellie ung de Zinss uk u in mak oökonome ischen Modellen 201
(24) TE = TEP + TEST
(25) E = SE + TE + SPE
(26) KK = KKP + KKST
(27) KL = KLP + KLPW + KLST
(28) K = KK + KL
(29) RK = (RKK
.
KK + RKL
•
KL)/K
(30) RSETE = (RSSE
•
(SEP + SEST) + RSTE . TEP)/(SEP + SEST + TEP)
(31) M 1 = BGP + SEP + SEST + EPBU
Va iablenlis e
BGP Ba geldumlau (ohne Kassenbes ände de K edi ins i u e)
*DX Dummy-Va iable, 1 ü 1969 (4), 0 sons
*D2 Dummy-Va iable, 1 ü 1969 (4) - 1973 (4), 0 sons
*D3 Dummy-Va iable, 1 ü 1961 (1) - 1967 (1), 0 sons
*D4 Dummy-Va iable, 1 ü 1967 (2) - 1973 (4), 0 sons
•DD Dummy-Va iable ü Maßnahmen de Deu schen Bundesbank
zu Abweh in e na ionale Kapi alzu lüsse; 0.5 ü 1961 (1)
bis 1962 (2), 0.25 ü 1962 (3) - 1963 (4), 0.5 ü 1964 (1) - 1968 (3),
1.0 ü 1968 (4) - 1969 (1), 0.5 ü 1969 (2) - 1969 (4), 0 ü 1970 (1)
bis 1971 (1), 0.5 ü 1971 (2) - 1972 (1), 1.0 ü 1972 (2) - 1973 (4)
DEVKB Ku z is ige Ne oposi ion inländische K edi ins i u e gegen-
übe dem Ausland, M d. DM
*DKP Dummy-Va iable ü das Kompensa ionsp i ileg, 1 ü 1961 (2)
bis 1966 (4), 0 sons
E Gesam einlagen inländische Nich banken bei K edi ins i u-
en, M d. DM
*EPBU Sich einlagen p i a e inländische Nich banken bei de Deu -
schen Bundesbank, M d. DM
*GOLD Gold- und De isenbes ände de Deu schen Bundesbank, M d.
DM
K Gesam k edi e inländische K edi ins i u e an inländische
Nich banken, M d. DM
KK Ku z is ige K edi e inländische K edi ins i u e an inländi-
sche Nich banken, M d. DM
KKP Ku z is ige K edi e inländische K edi ins i u e an p i a e
inländische Nich banken, M d. DM
* bezeichne exogene Va iable.
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178 | Gene a ed on 2023-01-16 12:45:01
208
H.
König,
W.
Gaab und J. Wol e s
Se zen wi (14) in (13) ein, so olg
(15) S a )e-u* = jka)/ jja) .
=-oo
Die Au lösung on (15) nach a ( ) e gib
ji
(16) a( ) = i / ^ eii d
^
-J
x = ... - 1,0, 1,2,... .
Die Fo mel (16) können wi auch dann zu Bes immung de Koe i-
zien en in de lag-Ve eilung (12) anwenden, wenn die Spek alg ößen
nich heo e isch gegeben sind, sonde n konsis en geschä z we den.
Diese Ansa z is in de Li e a u als das Hannan'sche ine izien e Ve -
ah en bekann . Es handel sich um ein nich pa ame isches Ve ah en
zu Schä zung e eil e lag-Modelle, das olgende Vo eile besi z : Die
Schä zungen sind auch bei Au oko ela ion in -den Res g ößen kon-
sis en , es wi d a p io i keine unk ionale Fo m ü die Koe izien en
de lag-Ve eilung un e s ell und die Be echnung diese Koe izien en
is on de gewähl en maximalen lag-Länge unabhängig. Die Da s el-
lung (12) gib zusä zlich noch Auskun , ob zwischen y; ( ) und yk ( )
eine eedback-Beziehung o lieg , da in diesem Falle, wie C. A. Sims
[1972] gezeig ha , die lag-Ve eilung zweisei ig is .
Die Anwendung diese Me hoden au eine ü den Zei punk 1967 II
linea isie e Fo m des geschä z en ökonome ischen Modells ü den
Geldsek o de Bundes epublik Deu schland üh bei Reduk ion au
die Fo m (1) ü die endogenen Va iablen au ein Sys em de O dnung
41. Bei Be ücksich igung de exogenen G ößen müß en wi noch zu-
sä zlich 23 Va iablen, die wi beispielsweise en sp echend Annahme (5)
du ch Zei enids und ARMA-Ansä ze modellie en könn en, in die Ana-
lyse mi einbeziehen. Da dies einen eno men zusä zlichen Rechenau -
wand bedeu en wü de, we den wi nu en sp echend (8) die spek alen
G ößen ü den endogenen Teil be echnen. Um zu zeigen, wie sensi i
die E gebnisse ü die aus dem Modell abgelei e en Zinss uk u glei-
chungen bei Ve nachlässigung de exogenen Va iablen sind, wollen wi
olgendes Beispiel un e suchen:
V <*1 0 Vi. -1 + a3
X
-
U1
y2 0 V2, -1
+
0
X
-
u2
mi 0 < al b < 1, 0 <
a2, b2,
0 < a3 .
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178 | Gene a ed on 2023-01-16 12:45:01

Modellie ung de Zinss uk u in mak oökonome ischen Modellen 209
ui und
112
sind eine Zu allsp ozesse mi Va ianz-Ko a ianz-Ma ix 2*
und x besi z das Spek um J (A). (17) is geeigne , um au g und de
geschä z en Modells uk u den Zusammenhang zwischen dem We -
papie zinssa z eine sei s und dem Geldma k sa z bzw. dem Zinssa z ü
Spa einlagen bzw. dem Zinssa z ü Te mineinlagen ande e sei s zu be-
sch eiben, wenn nu die Haup ein lüsse, d. h. die Zinsein lüsse be ück-
sich ig we den. In diesem Fall kann (17) soga au ein eku si es
Sys em, d. h. a2 = 0 und ai2 = 0 e ein ach we den. Zunächs wollen
wi abe die Spek alda s ellung ü das simul ane Modell ablei en.
Wegen (7) gil
1 — 5X e-** a2
b2 1 — a e- *
„2
(18) Fy (X)
a3
0
| AOL) I2
x (*) (a3 0) 1
271
°12
°12
1 - bi e»* 5o
mi
Hie aus olg
Ji
a2
A (X)
I
2 :
1 - a e**
|
(1 - aj e-i*) (1
51e-»^-a252|2 .
(19) na) = 2* Aa) *{ a'a3)(1 + -2blcosX)
+
2
a12 d2
(1
- b cos X) + o a } ,
(20)
(21)
mi
aa> J
{ °2 i1
+ al ~~ 2 l C0S
Ü
i2 a>
2 711
A (X)
|
+
2
o12 b2
(1
- ax cos X) + V (X, a3)}
1 {52
V (A,
(1 -
5X
e~iX) + o12
2n A{X) 2
+ 012(1 - eu)
(1
- c-a) + aJo2(l - e^)}
a>a3) = 2wa|/ic a) + öi .
Un e s ellen wi ein eku si es Sys em (a2 = 0, 012 = 0), so gil ü
den Gain wegen (9), (19) und:(21)
(22)
012 W)
= (1 + bj -
2 5X
cos .
Somi zeig sich, daß in diesem Spezial all des eku si en Modells de
Gain unabhängig on de exogenen Va iablen is und wi somi imme
das ich ige E gebnis e hal en.
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178 | Gene a ed on 2023-01-16 12:45:01
210 H. König, W. Gaab und J. Wol e s
Die Be echnung de Kohä enz un e de Annahme des eku si en
Modells üh wegen (10) und (19), (20) und (21) au
/ 1 - a? —
2
di cos
X
~1
(23) Ka)= i + J .
Wi d in (23) de Ein luß de exogenen Va iablen e nachlässig , d. h.
ö3 = 0, dann wi d die Kohä enz zu klein ausgewiesen. Die Ve nachläs-
sigung de exogenen Va iablen wi d sich um so s ä ke beme kba
machen, je g öße de We on
<13
is . Wi d en sp echend
C. W. J.
G an-
ge [1966] das ü ökonomische Va iablen ypische Spek um un e s ell ,
d. h. mi Ausnahme on e en uellen Saison- und Konjunk u kompo-
nen en ein ü s eigende F equenzen mono on allende Ve lau des
Spek ums mi iel spek ale Masse im Niede equenzbe eich, so zeig
sich aus (23), daß sich die Un e schä zung de Kohä enz bei Ve nach-
lässigung de exogenen Va iablen besonde s s a k im Niede equenz-
be eich auswi k .
Demgegenübe lie e de Fall des iangulä en Sys ems (0,2 = 0,
012 4= 0)
ü die Kohä enz keine eindeu igen Aussagen meh . Es e gib
sich
<24> . ßa'a3) + e
K(2)= 3
B (A, aQ) + o
b2
mi B (X, a3) = - [b2 V (X, a3) +
2
o12
(1
- ax cos X)] .
1 + ^-20!
cos
X
Da hie de Zähle aus einem in
03
mono on wachsendem und mono on
allendem Teil bes eh , häng die Rich ung de Ve ze ung on den
G ößeno dnungen de Pa ame e ab.
De Gain läß sich im iangulä en Modell da s ellen als
(25) ^
(X)
=
(1
+ bj -
2 bx cos
X)~i
2
Hie e gib sich eindeu ig eine Übe schä zung des Gains bei Ve nach-
lässigung de exogenen Va iablen. Diese Übe schä zung is im Niede -
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178 | Gene a ed on 2023-01-16 12:45:01
Modellie ung de Zinss uk u in mak oökonome ischen Modellen 211
equenzbe eich besonde s s a k, wenn die exogene Va iable einen ü
ökonomische Va iablen ypischen Spek al e lau au weis .
Fü den Fall des simul anen Modells können wi ü Kohä enz und
Gain keine allgemein gül igen Aussagen übe die Rich ung de Ve -
ze ung machen.
Li e a u
Ando, A. und F. Modigliani [1975]: Some Re lec ions o Desc ibing S uc-
u es o Financial Sec o , in: G. F omm und L. Klein (H sg.), The B ookings
Model: Pe spec i e and Recen De elopmen s, Ams e dam u. New Yo k,
p. 524 - 563. — Chow, G. C. [1968]: The Accele a ion P inciple and he Na u e
o Business Cycles, Qua e ly Jou nal o Economics 82, p. 403 - 418. — Chow,
G. C. und R. E. Le i an [1969]: Spec al P ope ies o Non-S a iona y Sys ems
o Linea S ochas ic Di e ence Equa ions, Jou nal o he Ame ican S a is i-
cal Associa ion 64, p. 581 - 590. — Di zle , C., C. Koell eu e und P. Kugle
[1978]: Qua alsmodell BRD IV, Diskussionspapie No. 19, Ins i u ü Sozial-
wissenscha en und Ins i u ü angewand e Wi scha s o schung, Uni e -
si ä Basel. — Fama, E. F. [1976]: Founda ions o Finance: Po olio Decisions
and Secu i ies P ices, New Yo k. — Fassbende , H. [1973]: Zu Theo ie und
Empi ie de F is igkei ss uk u de Zinssä ze, Be lin. — G ange , C. W. J.
[1966]: The Typical Spec al Shape o an Economic Va iable, Econome ica
34, p. 150 - 161. — G ange , C. W. J. [1969]: In es iga ing Causal Rela ions by
Econome ic Models and C oss Spec al Me hods, Econome ica 37, p. 424 - 438.
— Hause, J. C. [1971]: Spec al Analysis and he De ec ion o Lead-lag Rela-
ions, Ame ican Economic Re iew 61, p.
213
- 217. — How ey, E. P. [1971]:
S ochas ic P ope ies o he Klein-Goldbe ge Modell, Econome ica 39, p.
73 - 87. — Jahnke, W. [1978]: ökonome isches Modell de Deu schen Bundes-
bank, Ve sion 18/11/77. — Jü ne , D. J. P., G. M. Maddon und R. H. Tuchwell
[1975]: Kapi alma k e izienz und F is igkei ss uk u de Zinssä ze in de
BRD, Konjunk u poli ik, 21. Jg., p. 170 -181. — König, H. und J. Wol e s
[1970]: Übe den Zusammenhang zwischen ku z- und lang is igem Zinssa z:
Beme kungen zu Modigliani-Su ch-Hypo hese de Zinss uk u , Jah büche
ü Na ionalökonomie und S a is ik, Band 183, He 6, p. 487 - 509. — König,
H. und J. Wol e s [1972]: Ein üh ung in die Spek alanalyse ökonomische
Zei eihen, Meisenheim a. Gl. — König, H., W. Gaab und J. Wol e s [1977]: An
Econome ic Model o he Financial Sec o o he Fede al Republic o Ge -
many, in: S. F. F owen, A. S. Cou akis und M. H. Mille (eds.), Mone a y
Policy and Economic Ac i i y in Wes Ge many, Su ey. — Koopmans, L. H.
[1974]: The Spec al Analysis o Time Se ies, New Yo k und London. —
K öge , J. und U. Wes phal [1978]: P obleme bei de Kons uk ion ökonome-
ische Mak o-Modelle, un e ö en lich es Manusk ip , Hambu g. — De
Leeww, F. [1965]: A Modell o Financial Beha iou , in: J. Duesenbe y, G.
F omm, L. Klein und E. Kuh (eds.), The B ookings Qua e ly Econome ic
Model o he Uni ed S a es, Ams e dam, p. 464 - 530. — Ma iensen, J. [1976]:
The Mone a y Sec o o he Ge man Economy, Empi ical Economics 1, p.
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178 | Gene a ed on 2023-01-16 12:45:01
212 H. König, W. Gaab und J. Wol e s
189-216. — Mishkin, F. S. [1978]: E icien -Ma ke Theo y: Implica ions o
Mone a y Policy, B ookings Pape s on Economic Ac i i y 3, p. 707 - 752. —
Modigliani, F. und R. Su ch [1966]: Inno a ions in In e es Ra e Policy, Ame-
ican Economic Re iew, Pape s and P oceedings 56, p. 178 -
197. —
Modigliani,
F. und R. Su ch [1967]: Deb Managemen and he Te m S uc u e o In e es
Ra es: An Empi ical Analysis o Recen Expe ience, Jou nal o Poli ical
Economy 75, p. 569 - 589. — Modigliani, F. und R. J. Shille [1973]: In la ion,
Ra ional Expec a ions, and he Te m S uc u e o In e es Ra es, Economica
40, p. 12 - 43. — Nelson, C. R. [1972]: The Te m-S uc u e o In e es Ra es, New
Yo k und London. — Schildknech , K. [1974]: An Econome ic Model o he
Financial Sec o o Swi ze land, Discussion Pape 5/74, Economics Resea ch
Uni , Uni e si y o Pennsyl ania. — Sims, C. A. [1972]: Money, Income and
Causali y, Ame ican Economic Re iew 62, p. 540 - 552. — Wol e s, J. [1973]:
Spek alanaly ische Schä zung linea e dynamische Sys eme, Meisenheim
a. Gl. — Wol e s, J. [1978]: Dynamische Eigenscha en linea e ökonome i-
sche Modelle bei Be ücksich igung de s ochas ischen Elemen e, in: J. F ohn
(H sg.), Mak oökonome ische Modelle ü die Bundes epublik Deu schland,
Sonde he zum ASTA, He 12, p. 161 -184. — Wol e s, J. [1977]: Me hoden
zu Bes immung de dynamischen s ochas ischen Eigenscha en linea e öko-
nome ische Modelle und de en Anwendung, Habili a ionssch i , e schein
1980.
Zusammmen assung
P obleme de Modellie ung de Zinss uk u
in mak oökonome ischen Modellen
Fü die Wi kungsweise geldpoli ische Maßnahmen is in ökonome ischen
Modellen die Modellie ung de Zinss uk u on besonde e Bedeu ung. Hie -
zu gib es im P inzip die olgenden d ei Ansä ze: (i) die Ma k gleichgewich s-
hypo hese: Ku z- und lang is ige Zinssä ze we den übe die Spezi ika ion
de Angebo s- und Nach agesei e des jeweiligen Finanzma k es bes imm ;
(ii) die E wa ungshypo hese de Zinss uk u : De lang is ige Zinssa z is
ein gewogene Du chschni de Realisa ionen des ku z is igen Zinssa zes
in de Ve gangenhei und (iii) die Hypo hese e izien e Mä k e: De bes e
P edik o ü den lang is igen Zinssa z is en wede dessen Realisa ion
de Vo pe iode ode de zu Beginn de Pe iode he schenden ku z is ige
Zinssa z zuzüglich eine Liquidi ä sp ämie. Da die Un e suchung de
einzelnen Hypo hesen ohne Be ücksich igung simul ane Zusammen-
hänge Nach eile au weis , wi d die jeweilige Hypo hese ü
die Zinss uk u explizi in einem Modell ü den inanziellen Sek o de
Bundes epublik Deu schland be ücksich ig . Ziel de Un e suchung is
es, un e Be ücksich igung alle S uk u ela ionen des Modells diejenige
Hypo hese bezüglich des lang is igen Zinssa zes zu inden, die den beobach-
e en dynamischen Zusammenhängen am bes en en sp ich . Die Auswi kun-
gen de einzelnen Hypo hesen au die dynamische S uk u des Modells we -
den anhand de Eigenwe e des de e minis ischen Sys ems und mi Hil e de
Spek alanalyse beu eil . Die me hodische Vo gehensweise is in einem An-
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178 | Gene a ed on 2023-01-16 12:45:01
Modellie ung de Zinss uk u in mak oökonome ischen Modellen 213
hang besch ieben. Es zeig sich, daß — mi einigen Vo behal en — die E -
wa ungshypo hese de Zinss uk u am bes en die beobach e en Zusammen-
hänge app oximie .
Summa y
P oblems o Modelling In e es Ra e S uc u es
in Mac oeconome ic Models
In econome ic models, he modelling o he in e es a e s uc u e is o
special signi icance o he modus ope andi o mone a y policy measu es.
Fo such modelling we ha e, in p inciple, he h ee ollowing app oaches:
(i) he ma ke equilib ium hypo hesis: sho - and long- e m in e es a es
a e de e mined ia speci ica ion o he supply and demand sides o he ele an
inancial ma ke ; (ii) he expec a ion hypo hesis o he in e es a e s uc u e:
The long- e m in e es a e is a weigh ed a e age o he e ec i e sho - e m
in e es a es in he pas , and (iii) he hypo hesis o e icen ma ke s: The
bes p edic o o he long- e m in e es a e is ei he he e ec i e a e in
he p eceding pe iod o he sho - e m in e es a e p e ailing a he be-
ginning o he pe iod plus a liquidi y p emium. Since he examina ion o he
indi idual hypo heses wi hou allowing o simul aneous ela ionships has
disad an ages, each hypo hesis o he in e es a e s uc u e is aken in o
accoun explici ly in a model o he inancial sec o o he Fede al Republic o
Ge many. The objec o he s udy is o single ou , aking all s uc u al
ela ionships o he model in o accoun , ha hypo hesis ela ing o he long-
e m in e es a e which is mos compa ible wi h he obse ed dynamic
ela ionships. The e ec s o he a ious hypo heses on he dynamic s uc u e
o he model a e assessed on he bassis o he cha ac e is ic alues o he de e -
minis ic sys em and wi h he help o spec al analysis. The me hodological
p o edu e is desc ibed in he appendix. I p o es — wi h some ese a ions —
ha he expec a ion hypo hesis co esponds mos ly closely o he obse ed
ela ionships.
Résumé
P oblèmes de la modélisa ion de la s uc u e
des aux d'in é ê dans les modèles mac oéconomiques
Dans les modèles économé iques, la modélisa ion de la s uc u e des aux
d'in é ê es d'une impo ance pa iculiè e pou l'e icaci é des mesu es de
poli ique moné ai e. L'on dispose à ce e e des ois hypo hèses sui an es:
(i) la hèse de l'équilib e du ma ché: les aux d'in é ê à cou e long e me
se dé e minen pa la spéci ica ion de l'o e e de la demande des ma chés
inancie s espec i s; (ii) la hèse de l'an icipa ion de la s uc u e des aux:
le aux à long e me es une moyenne pondé ée des éalisa ions du aux à
cou e me dans le passé; e (iii) la hèse de ma chés plus e icien s: la meil-
leu e p édic ion du aux à long e me es ou nie soi pa sa éalisa ion au
cou s de la pé iode an é ieu e, soi pa le aux à cou e me applicable au
14 K edi und Kapi al 2/1980
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178 | Gene a ed on 2023-01-16 12:45:01

214 H. Kônig, W. Gaab und J. Wol e s
débu de la pé iode auquel s'ajou e une p ime de liquidi é. Comme l'analyse de
chaque hèse sans p ise en comp e des connexi és simul anées p ésen e des
incon énien s, l'on a insc i explici emen chaque hèse de la s uc u e des
aux dans un modèle appliqué au sec eu inancie de l'Allemagne édé ale.
La eche che a pou obje , comp e enu de ou es les ela ions s uc u elles du
modèle, de décou i la hèse du aux à long e me qui épond le mieux aux
appo s dynamiques obse és. Les épe cussions des di e ses hèses su la
s uc u e dynamique du modèle son app éciées à l'aide des aleu s p op es
au sys ème dé e minis e e de l'analyse spec ale. La p océdu e mé hodique
es déc i e dans une annexe. Il appa aî — a ec ou e ois quelques ése es —
que la hèse de l'an icipa ion de la s uc u e des aux o e la meilleu e
app oxima ion des appo obse és.
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.13.2.178 | Gene a ed on 2023-01-16 12:45:01