Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio

UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA Departamento de Ingeniería Mecánica. Ciencia de los Materiales EFECTOS DE LA ADICIÓN DEL TANTALIO SOBRE LA BIOCOMPATIBILIDAD DE LOS IMPLANTES DE TITANIO Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Las Palmas de Gran Canaria Noviembre 2015 TESIS DOCTORAL EFECTOS DE LA ADICIÓN DEL TANTALIO SOBRE LA BIOCOMPATIBILIDAD DE LOS IMPLANTES DE TITANIO ULPGC Noviembre 2015 UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA. CIENCIA DE LOS MATERIALES Programa de Doctorado Tecnología Industrial (Bienio 2006-2008) TESIS DOCTORAL EFECTOS DE LA ADICIÓN DEL TANTALIO SOBRE LA BIOCOMPATIBILIDAD DE LOS IMPLANTES DE TITANIO Memoria presentada, en cumplimiento de los requisitos para optar al grado de DOCTOR EN INGENIERÍA INDUSTRIAL, por: D. Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Directora de Tesis: Dra. Doña Julia Claudia Mirza Rosca La Directora El Doctorando Las Palmas de Gran Canaria, Noviembre 2015 AGRADECIMIENTOS Mi más sincero agradecimiento a mi esposa e hijos por su paciencia, en especial a Elena por su ayuda con las aplicaciones informáticas; así como a los compañeros de los Laboratorios de Nanotecnología y del C.I.D.I.A. por su colaboración en las distintas fases de la Tesis. Y como no a mi “Gran Maestra” y Tutora la Doctora Doña Julia Claudia Mirza Rosca. Gracias de todo corazón. RESUMEN Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 3 El desarrollo de esta Tesis trata de comprobar el comportamiento a nivel de biocompatibilidad y osteointegración de la adición de Tantalio en diversas aleaciones de Titanio como elemento base. Nos preguntamos ¿ porqué utilizar Tantalio en estas aleaciones ?. Todo surge por unas intervenciones quirúrgicas realizadas en el Hospital Universitario de Tenerife, para la revisión de prótesis ya implantadas. Se comprueba que la prótesis tenía, como uno de los componentes, el Tantalio, aportando éste una buena osteointegración, que según los cirujanos competentes favorecían el crecimiento óseo, que además, con el Titanio, se aprovechaba la buena resistencia mecánica. Por lo tanto teníamos una aleación con unas características excelentes: buena resistencia mecánica y una notable integración en el tejido óseo humano. Ya que la finalidad de la utilización de implantes-prótesis es la de complementar y sustituir a alguna parte del cuerpo humano con el fin de obtener una mejor calidad de vida. Los estudios que se han realizado sobre aquellos han de ser los más concretos y fiables posibles. De aquí, el utilizar las distintas técnicas de las que disponemos en la actualidad, para que una vez realizados los ensayos correspondientes, extraer unas conclusiones de máxima fiabilidad. Para caracterizar las aleaciones a estudiar, se han empleado ensayos mecánicos, electroquímicos, metalográficos complementados con técnicas de microscopía electrónica, difracción de Rayos X y de Efecto Túnel. De los ensayos mecánicos utilizaremos el ensayo de Micro dureza, ya que nos da información sobre su composición. Resistencia al desgaste, influencia de los tratamientos térmicos o mecánicos que hayan sufrido, etc….. Utilizaremos el Ensayo Vickers (destructivo estático) valorando entre otras características, la cohesión de los materiales en estudio. Los ensayos electroquímicos lo haremos en corriente continua para conocer el potencial y la velocidad de corrosión; y en corriente alterna para ensayar la espectroscopia de impedancia electroquímica. La principal ventaja de estas técnicas es que permiten simular los procesos electroquímicos de corrosión, obteniendo unos resultados muy precisos en corto espacio de tiempo. La técnica metalográfica nos permite conocer las propiedades de las fases presentes en las aleaciones. Estimamos, en base a la fotografía captada con el microscopio, el contenido de los elementos de la aleación, determinar los factores de los cuales depende el tamaño de grabo de un material y conocer su influencia sobre las propiedades mecánicas de éste. La técnica de observación con el microscopio electrónico nos confirmará la composición principal de cada una de las aleaciones, así como los detalles de la distribución de otros elementos que componen la muestra. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 4 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez La difracción de Rayos X nos dará, tal como sucedía también en la observación con el microscopio electrónico, la ausencia de óxidos. En el microscopio de Efecto Túnel, obtendremos la distribución a nivel atómico de la capa superficial de las muestras, la rugosidad que presenta cada una de ellas. Para finalizar haremos las conclusiones de las muestras analizadas y propondremos algunas líneas de investigación basadas en la fabricación e implementación en animales de la muestra con las mejores propiedades para las posibles aplicaciones biomédicas. INDICE Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 12 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 3.9.1 Introducción ....................................................................................... 242 3.9.2 Metalografía ....................................................................................... 243 3.9.3 Micro dureza ...................................................................................... 244 3.9.4 Potencial y velocidad de corrosión ................................................... 247 3.9.5 EIS ................................................................................................ 248 3.9.6 STM ................................................................................................ 257 3.9.7 SEM ................................................................................................ 260 3.9.8 XRD ................................................................................................ 261 Capítulo 4 Conclusiones ......................................................................................... 265 Capítulo 5 Bibliografía ......................................................................................... 271 Capitulo 6 Anexos Anexo I Relación de figuras ....................................................... 279 Anexo II Relación de tablas ......................................................... 293 Anexo III Parámetros de impedancia ........................................... 299 Anexo IV Trabajos derivados de la Tesis ..................................... 329 CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 15 1.1 Biomateriales y Biocompatibilidad 1.1.1 ¿Que es un biomaterial? Se han propuesto muchas definiciones diferentes; tal vez tantas como libros de texto sobre el tema hayan sido publicados. Por lo tanto, no existe una única definición obtenida por el acuerdo general entre los expertos en el campo. Sin embargo, las siguientes definiciones [1] dan una idea general de las cosas que abarcan: a) Material utilizado en un dispositivo médico, pensado para interactuar mutuamente con sistemas biológicos. b) Cualquier sustancia o combinación de sustancias de origen natural o artificial que pueda ser usada durante cierto tiempo como un todo o como parte de un sistema que permita tartar, aumentar o reemplazar algún tejido, órgano o función del cuerpo humano. c) Material sintético empleado para reemplazar parte de un sistema vivo o que está en íntimo contacto con fluidos biológicos. El hecho concreto es que los biomateriales están preparados para ser utilizados en seres vivos y su estudio es un tema que tiene un auge indiscutible en la actualidad y que ha experimentado un espectacular avance en los últimos años, motivado fundamentalmente por el hecho de que la esperanza de vida de la población aumenta de forma considerada [1]. Los requisitos que debe cumplir un biomaterial se pueden resumir [2] en: 1) Ser biocompatible, aceptado por el organismo receptor, y no provocar que éste desarrolle mecanismos de rechazo ante la presencia del biomaterial. 2) No ser tóxico, ni carcinógeno. 3) Ser químicamente estable, o biodegradable en productos no tóxicos, al menos durante el tiempo programado, ya que hay biomateriales biodegradables y biomateriales permanentes. 4) Tener una resistencia mecánica adecuada. 5) Tener una resistencia a la fatiga adecuada. 6) Tener una densidad y peso adecuados. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 16 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 7) Tener un diseño de ingeniería perfecto; esto es, el tamaño y la forma del implante deben de ser adecuados. 1.1.1.1 Evolución del concepto de biomaterial El uso de materiales para la elaboración de utensilios se asocia a la historia de la humanidad desde tiempos remotos y dio lugar al desarrollo de tecnologías, las que en muchos casos, definieron el avance de las grandes civilizaciones. La búsqueda de soluciones alternativas para muchos procesos tisulares patológicos que aún carecen de tratamiento eficaz, junto con el avance en el diseño de materiales y en el conocimiento de los procesos biológicos, ha motivado el nacimiento del mundo de los biomateriales, y, unido a éste, el de la Ingeniería de tejidos. Los biomateriales cumplen desde una función mecánica, siendo un claro ejemplo las prótesis ortopédicas, hasta una función eléctrica, como es el caso de los marcapasos o químico-biológica, como en el caso de membranas para diálisis. De esta forma están involucrados en su desarrollo un amplio espectro de especialistas, como físicos, químicos, médicos e ingenieros de materiales, entre otros. La investigación en el área de los biomateriales se inició hace ya muchos siglos. Es posible encontrar trazas de prótesis implantadas en momias egipcias, como es el caso del dedo de Greville Chester, con una antigüedad del año 600 A.C. [3]. Ver fig. 1.1 Figura 1.1. Imágenes de prótesis del Antiguo Egipto. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 17 Sin embargo, es a partir de la Segunda Guerra Mundial, que en el intento de resolver los problemas cotidianos, asociados al tratamiento de pacientes, aparece un vasto campo asociado a la tecnología médica y en concreto va tomando cuerpo la llamada ciencia de los biomateriales [4]. Ver fig. 1.2 Figura 1.2. Prótesis de cadera, tobillo y de rodilla 1.1.1.2 Tipos de biomateriales La clasificación de los biomateriales puede realizarse atendiendo a su comportamiento cuando se implantan o bien atendiendo a su naturaleza química. Aunque en el diseño de una prótesis pueden combinarse varios productos, según la naturaleza química de los biomateriales sintéticos se pueden establecer tres grandes grupos:  Metales (Aleaciones de titanio, aceros de bajo contenido de carbón….).  Cerámicas (Óxidos de aluminio, aluminatos de calcio, óxidos de titanio….).  Polímeros (Siliconas, teflón, nylon,…).  Un cuarto grupo, menos extendido, lo componen los semiconductores para el diseño de aquellos implantes que, por ejemplo, requieran biosensores. A todos estos habría que añadir los materiales de origen biológico [5]. 1.1.2 Biocompatibilidad y corrosión La corrosión de los implantes quirúrgicos es un fenómeno crítico, porque afecta tanto la biocompatibilidad, como la integridad estructural de las prótesis. Por lo tanto, el material empleado no debe originar reacciones biológicas adversas, y debe mantener su estabilidad y sus propiedades funcionales una vez implantado. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 18 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez La corrosión y la disolución de las capas superficiales del material son dos mecanismos que pueden derivar en la introducción de iones metálicos en el cuerpo, originando eventuales efectos adversos por reacción biológica a los mismos. Ver fig. 1.3 Figura 1.3. Daños producidos por corrosión y abrasión en un vástago femoral. La degradación de los materiales de implantes se debe generalmente a una combinación de efectos electroquímicos, como la corrosión, y de efectos mecánicos. Debido a la tendencia actual en el empleo de prótesis para resolver problemas de personas cada vez más jóvenes, combinado esto con la longevidad promedio creciente de la población, la demanda de propiedades como la duración y la resistencia a la corrosión en los materiales usados en la fabricación de prótesis es cada vez más exigente. Entre los efectos adversos de la liberación de iones metálicos del medio orgánico pueden citarse la interferencia con el crecimiento de tejidos en las inmediaciones del implante, la interferencia con las reacciones sistémicas del cuerpo humano y el transporte y deposición de iones metálicos en sitios u órganos específicos. Además, siempre existe la preocupación por los efectos carcinogénicos de materiales extraños en el cuerpo, especialmente durante períodos prolongados, superiores a los 20 años. La Biocompatibilidad es la habilidad de un material para ser aceptado por el cuerpo del paciente y que, además, no irrite a los tejidos circundantes, no provoque una respuesta inflamatoria, no produzca reacciones alérgicas y que no tenga efectos que puedan producir cáncer. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 19 Dado que la biocompatibilidad busca la aceptabilidad biológica, esta puede examinarse a varios niveles de interacción:  La interacción entre el material y los tejidos.  La reacción resultante de la degradación del material.  Factores mecánicos (elasticidad, tenacidad etc.) o físicos. Además la interacción debe considerarse tanto del implante hacia el tejido como a la inversa. Cualquier riesgo biológico que pueda ser consecuencia de la utilización de biomateriales, depende de una serie de factores incluyendo el uso, frecuencia, duración de la exposición, cantidad o identidad de sustancias migradas al cuerpo humano así como la actividad biológica de dicha sustancia [105]. Estudios sobre tolerancia de los tejidos, realizados en perros y conejos han mostrado que el platino es el menos irritativo de la familia de los metales puros, que incluye además al oro, la plata y el plomo. También se ha demostrado que la biocompatibilidad, entendida como la minimización de reacciones de los tejidos, es buena frente a aleaciones de cobalto-cromo, acero inoxidable tipo 316L y titanio. En algunos casos, sin embargo, resulta difícil separar la reacción de los tejidos al material empleado en la fabricación de la prótesis, de la respuesta biológica a la morfología y tamaño particulares de un implante dado. Se ha encontrado que determinados individuos son especialmente sensibles a los metales y algunos otros desarrollan esta sensibilidad luego de un tiempo de realizado el implante. Parece demostrado también que algunos efectos tales como el dolor y la irritación derivados de implantes de acero inoxidable, pueden deberse a la liberación de iones de níquel como consecuencia de algún proceso de degradación o corrosión del material. Por otra parte, los implantes deben soportar adecuadamente las cargas impuestas, manteniendo su resistencia mecánica. Las prótesis de las extremidades inferiores, por ejemplo, están expuestas a esfuerzos del orden de dos a tres veces el peso del sujeto y la articulación de la cadera soporta alrededor de siete a once veces el peso. La resistencia a la fatiga es otra consideración primordial cuando se considera que el metal puede llegar a estar sujeto hasta unos tres millones de ciclos por año, dependiendo de la función de la prótesis [6]. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 20 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 1.1.3 Propiedades mecánicas de los biomateriales El material debe mantener unas características mecánicas parecidas a las del hueso, para que las cargas transmitidas en el implante favorezcan la remodelación del tejido óseo y la calcificación. En líneas generales, se enumeran las principales características [6] a considerar en un material desde el punto de vista de su comportamiento mecánico. Éstas son:  Los módulos elásticos del material, principalmente el módulo de Young (E) y el módulo de rigidez (G).  El límite elástico, puesto que en algunas aplicaciones es deseable y en otras evitables el que puedan producirse deformaciones permanentes. Figura 1.4. Gráfica de esfuerzo-deformación mostrando el límite de elasticidad lineal. Figura 1. 5. Curva esfuerzo-deformación. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 21  La ductilidad junto con un límite elástico bajo es ocasionalmente requerida para la conformación del implante en el acto quirúrgico, de manera que pueda adecuarse su forma a la del elemento biológico sobre el que se actúa. La aplicación de un implante requiere ductilidad, con una elongación que excede del 12%. El tratamiento de las fracturas en los implantes son formados con el contorno del hueso y son cargados duramente durante la inserción, por lo tanto, el límite elástico ocasionalmente es excedido.  La tenacidad del material es en términos generales, deseada, puesto que es importante disponer de un implante capaz de absorber energía mecánica. Ver fig. 1.5  La resistencia a la rotura es un dato importante de diseño y que, obviamente, lo limita y determina en función de las solicitaciones que actuaran en vida sobre el implante. Ver fig. 1.6 Figura 1. 6. Resistencia a la rotura: resistencia y deformación máxima  La resistencia a la fatiga, como la resistencia a la rotura, es un dato de crucial interés, dado que los esfuerzos a los que se ven sometido los implantes son siempre cíclicos, consecuencia de la naturaleza de la actividad humana. La resistencia a la fatiga en un número alto de ciclos del metal es esencial para la unión de prótesis. Es necesaria la observación de la formación de la fractura indicada después de 1 a 10 ciclos. La Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 28 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez El titanio fue descubierto por el sacerdote y mineralogista inglés William Gregor en 1791, mientras estudiaba unas arenas negras procedentes de la zona de Cornualles. En la ilmenita procedente de esta fuente halló el óxido de un nuevo metal. En 1795, el alemán M. H. Klaproth redescubrió el mismo elemento en el rutilo, y le dio el nombre de titanio, derivado de la palabra latina titans [14]. En 1887 Nilson y Pettersson obtuvieron una muestra impura de titanio. A pesar de que se intentó obtener este metal en forma pura (99,9 %) durante mucho tiempo, no se consiguió una muestra pura de titanio hasta el año 1910, cuando Matthew A.Hunter calentó una mezcla de sodio y el compuesto tetracloruro de titanio (TiCl4) a 700-800°C en una bomba de acero, de forma que redujo el cloruro y consiguió una muestra pura de metal, si bien en una cantidad muy pequeña [11,14]. El titanio como metal no se usó fuera del laboratorio hasta que en 1937 William Justin Kroll desarrolló un método para poder producirlo comercialmente, mediante la reducción del TiCl4 con magnesio, llamado Método de Kroll. En este proceso el metal se mantiene constantemente en una atmósfera de gas inerte, como argón o helio, que inhibe la reacción con cualquier otro elemento. Durante los años 50 y 60 la Unión Soviética promovió el empleo de titanio en usos militares y submarinos (Clase Alfa y Clase Miguel) como parte de sus programas militares relacionados con la guerra fría. En los EEUU, el Departamento de Defensa (DOD) comprendió la importancia estratégica del metal y apoyó los esfuerzos para su comercialización. A lo largo del período de la guerra fría, el gobierno estadounidense consideró al titanio como un material estratégico, y las reservas de esponja de titanio fueron mantenidas por el Centro de Reservas Nacional de Defensa, que desapareció en 2005. Hoy el mayor productor mundial es el consorcio ruso VSMPO-AVISMA, que representa aproximadamente el 29% de la cuota mundial de mercado [11]. 1.6.2 Obtención del titanio En 1937 el doctor William J. Kroll, en asociación con Siemens y Helske, desarrolló un proceso para la obtención de titanio consistente en la reducción del compuesto tetracloruro de titanio con magnesio molido, en una atmósfera de argón para evitar la oxidación. Este fue el primer proceso que permitió la obtención de cantidades apreciables de titanio puro, y se sigue utilizando mayoritariamente en la actualidad. El proceso consta de los siguientes pasos [14]: Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 29  Obtención de tetracloruro de titanio por cloración a 800°C, en presencia de carbón, mediante la reacción:  Se purifica el tetracloruro de titanio mediante destilación fraccionada.  Se reduce el TiCl4 con magnesio o sodio molido en una atmósfera inerte, con la reacción:  El titanio forma una esponja en la pared del reactor, la cual se purifica por lixiviación con ácido clorhídrico diluido. El MgCl2 se recicla electrolíticamente.  Se compacta la esponja resultante. Si se reduce el TiCl4 mediante sodio en lugar de magnesio, la esponja resultante es granular, lo que facilita el proceso de compactación.  Se funde la esponja en un horno con un crisol de cobre refrigerado, mediante un arco eléctrico de electrodo consumible en una atmósfera inerte.  Si se desea mejorar la pureza y homogeneidad del lingote, se repite el paso anterior.  Se realiza un primer procesado, en el cual, los lingotes se convierten en productos generales de taller. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 30 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Tabla 1. 1. Diferentes grados de pureza del titanio obtenido mediante el método Kroll o el método deformación de yoduro.  Se realiza un segundo procesado, en el que se obtienen las formas acabadas de los productos realizados. Otro método, desarrollado con posterioridad, se basa en la purificación del titanio mediante descomposición con yodo, pero es poco usado industrialmente, y se usa básicamente para la preparación de titanio de muy alta pureza para investigación. El proceso es el siguiente:  El titanio crudo se hace reaccionar con yodo en atmósfera inerte para formar yoduro de titanio.  El yoduro de titanio se descompone en la superficie de un hilo de titanio calentado, el cual actúa como núcleo para el crecimiento de una barra cilíndrica, compuesta de cristales de titanio de alta pureza. (Ver Tabla 1.1) Elemento % Ti(Yodo) Ti(Kroll) Mg 0,01 0,013 Si 0,01 0,05 Al 0,02 - Fe 0,01 0,20 Ni 0,01 - Co - 0,02 Cr 0,01 - Mn 0,005 0,02 C 0,01 0,08 N 0,02 0,04 O 0,02 0,11 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 31 1.6.3 Características de las aleaciones de Titanio Dentro de la norma ASTM (American Society of Testing and Materials) las aleaciones de titanio se clasifican por grados de acuerdo a sus características y su composición. El titanio metálico se presenta comercialmente en aproximadamente 20 composiciones (grados) diferentes. La correcta selección del grado adecuado para la aplicación específica es lo que usualmente hace la diferencia entre un rendimiento óptimo y una simple aplicación marginal [13]. Las propiedades mecánicas del titanio dependen de su pureza. El titanio puro, sin elaborar, es blando, poco resistente y extremadamente dúctil. Sin embargo, a través de la adecuada adición de otros elementos el titanio puede convertirse en un material de ingeniería con características únicas: alta resistencia y rigidez, ductilidad apropiada, resistencia a la corrosión y menor densidad que la mayoría de los restantes metales estructurales [13]. Por ejemplo, el oxígeno y el nitrógeno, cuando están disueltos en el titanio, proporcionan una mayor resistencia, lo que no ocurre cuando se hallan en forma de óxidos. El orden de magnitud de la solubilidad intersticial de estos elementos en el titanio es mayor que en otros metales, lo que hace que la influencia de estos elementos en las propiedades mecánicas sea notable [15]. Las características que predominan en una composición (grado) dada es función de los aleantes adicionados [13]. Por esto se definen varios grados de titanio comercialmente puro (Ti Cp) en función del contenido de estos elementos (oxígeno, hidrógeno, nitrógeno y carbono) que controlan su resistencia y fragilidad, y el hierro, que controla su resistencia a la corrosión [15]. Ver fig. 1.13 Figura 1. 13. Influencia del contenido de elementos intersticiales en el Titanio. La posibilidad de disolver elementos intersticiales y su influencia en el comportamiento mecánico tiene una gran importancia en diversos procesos, obligando a realizar en atmósfera inerte o vacío Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 32 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez cualquier calentamiento. Asimismo, su disolución altera en gran medida la temperatura de transformación alotrópica, por lo que puede originar un cambio en la microestructura. A continuación se presentan las aleaciones de titanio con mayor aplicación hoy en día y alguna de sus aplicaciones:  ASTM grado 2: Esta aleación es utilizada principalmente para elementos que requieren de una buena resistencia a la corrosión, además es considerado como titanio no aleado, debido al porcentaje tan bajo de elementos con los que cuenta la aleación, dentro de sus aplicaciones se encuentra la elaboración de instrumentos médicos, así como diversos dispositivos quiroprácticos.  ASTM grado 5 (Ti-6Al-4V): Esta es una de las aleaciones de titanio que más se utiliza en la actualidad, su aplicación en el área biomédica y en el área aeroespacial es de suma importancia; algunas de las características que ofrece esta aleación son las siguientes: resistencia a la corrosión, dureza y resistencia a la fatiga.  ASTM grado 7: Esta aleación ofrece una mayor resistencia a la corrosión que el titanio grado 2. Algunas de sus aplicaciones se encuentran en elementos como tubos para condensadores e intercambiadores de calor, así como para ciertas soldaduras.  ASTM grado 12: Esta aleación es una alternativa bajo en costo para aplicaciones semejantes a las que requiere el titanio grado 7. El titanio tiene una estructura cristalina hexagonal compacta, denominada alfa, que se transforma a estructura cúbica centrada en el cuerpo, denominada beta, a 882°C. Los elementos aleantes favorecen la formación de una u otra estructura. El aluminio, por ejemplo, estabiliza la estructura alfa, elevando la temperatura de la transformación alfa-beta. El cromo, el hierro, el molibdeno, el manganeso y el vanadio disminuyen la temperatura de transformación, estabilizando la fase beta a menores temperaturas. El estaño se considera como neutral [13]. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 33 Tabla 1. 2. Se muestra la composición química de los grados del titanio. Los grados del titanio pueden agruparse en tres grandes clases, dependiendo de la fase (o las fases) que se presentan en su microestructura: alfa, beta, y la combinación de fases denominada alfabeta. Esta última clase incluye a la mayoría de los grados de titanio en uso actualmente [13]. (Ver Tabla 1.2) 1.6.3.1 Formas alotrópicas del Titanio Como ya se ha mencionado, el titanio presenta dos fases diferentes [15]: Composición Química Nominal % Grado Carbono Max. Oxigeno Max. Nitrógeno Max. Hierro Max. Al V Pd Mo Ni Hidrógeno Max. 1 0.08 0.18 0.03 0.2 0.015 2 0.08 0.25 0.03 0.3 0.015 2 F67 0.10 0.25 0.03 0.3 0.0125 3 0.08 0.35 0.05 0.3 0.015 4 0.08 0.40 0.05 0.5 0.015 5 0.08 0.20 0.05 0.4 6 4 0.015 5ELIF136 0.08 0.13 0.05 0.25 6 4 0.012 7 0.08 0.25 0.03 0.3 0.20 0.015 9 0.05 0.12 0.02 0.25 3 2.5 0.015 11 0.08 0.18 0.03 0.2 0.20 0.015 12 0.08 0.25 0.03 0.3 0.3 0.8 0.015 16 0.08 0.25 0.03 0.3 0.05 0.015 17 0.08 0.18 0.03 0.2 0.05 0.015 18 0.05 0.15 0.03 0.25 3 2.5 0.05 0.015 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 34 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez  Fase α: hasta 882ºC, con una estructura hexagonal compacta (HCP).  Fase β: por encima de 882ºC, con una estructura cúbica centrada en el cuerpo (BCC). El titanio es el único metal ligero que presenta polimorfismo, ya que en estado puro su estructura hexagonal compacta (fase α) presenta una transformación alotrópica a 882ºC, pasando a una microestructura cúbica centrada en el cuerpo (fase β). En equilibrio, la estructura β es inestable a temperaturas menores a 882ºC, descomponiéndose de nuevo a fase α, al enfriar el titanio por debajo de la temperatura de transición. El titanio puede formar soluciones sólidas y compuestos, con enlace metálico, covalente o iónico. Según la capacidad de los aleantes de estabilizar la fase α o β, se definen tres tipos de aleaciones de titanio: las aleaciones de tipo α, aleaciones de tipo α/β y aleaciones de tipo β. El titanio comercialmente puro (Ti Cp) se clasifica dentro de las aleaciones tipo α, y, aleaciones como Ti-Ta se encuentran dentro del grupo de las aleaciones tipo α/β. Ver fig. 1.14 y 1.15 Las aleaciones tipo α/β se suelen clasificar a su vez en casi-α, cuando tiene una estructura esencialmente α a temperatura ambiente, y casi-β, cuando la estructura a temperatura ambiente es principalmente β. Cuando a un metal se le añade un segundo elemento, los átomos de ambos tipos se ajustan a posiciones que se definen, respectivamente, como soluciones sólidas de sustitución y soluciones sólidas intersticiales. Los elementos con átomos de radio grande formarán mejor una solución sólida de sustitución, por lo que un elemento aleante estabilizará la fase α o β; es decir, aquella fase que tenga más solubilidad. Solo se producen soluciones sólidas intersticiales con el hidrógeno H, el carbono C, el nitrógeno N y el oxígeno O. El resto de elementos se agregan por sustitución. (Ver Tabla 1.3). Figura 1.15. Fase β. Estructura cúbica centrada en el cuerpo Figura 1.14. Fase α .Estructura hexagonal compacta Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 35 Tabla1. 3. Muestra los diferentes elementos de aleación estabilizadores de las distintas fases del titanio. Los elementos que estabilizan la fase α son aquellos que incrementan la temperatura a la cual la fase α es estable. En general, los elementos con menos de 4 electrones de valencia por átomo estabilizan la fase α y se disuelven perfectamente en ella. Los elementos más importantes que se comportan de esta manera son el aluminio, el oxígeno, el carbono y el nitrógeno [16]. Los elementos que estabilizan la fase β son aquellos que permiten que sea estable a temperaturas menores que la β-transus. Esta temperatura es la mínima que permite obtener un 100 % de fase β. Existen dos tipos de estabilizadores β: los β-estabilizadores isomorfos y los β-estabilizadores eutécticos. Destacan como aleantes β isomorfos el vanadio, el molibdeno y el tántalo. El otro grupo de aleantes que estabilizan la fase β son los que forman sistemas eutectoides con el titanio, de forma que poseen una temperatura de transformación eutectoide mucho menor que la temperatura β-transus. Entre estos elementos se destacan el hierro, el manganeso, el cromo, el cobalto, el níquel y el cobre. Se denominan aleaciones α/β aquellas aleaciones de titanio en las que la estructura del material consiste en una mezcla de fase α y fase β, cuya composición depende del efecto y porcentaje de los aleantes añadidos al titanio [16]. Ver fig. 1.16 Elementos α-estabilizadores Elementos neutros Elementos β-estabilizadores β-isomorfos β-eutectoides Al,O,N,C,Ga Zr,Sn,Si Mo,V,Ta,W,Nb Fe,Mn,Cr,Co,Ni,Cu,H Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 36 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Figura 1. 16. Efectos de los elementos de aleación sobre el diagrama de equilibrio del Titanio. En cuanto a las propiedades mecánicas los elementos estabilizadores de la fase α, como el aluminio, y otros elementos llamados neutros elevan la resistencia del titanio, pero aumentan la fragilidad. Como las aleaciones α son de una sola fase, no pueden ser tratadas térmicamente a fin de obtener mejoras en las propiedades mecánicas. Por otro lado, los β-estabilizadores eutécticos minimizan la formación de compuestos intermetálicos que puede ocurrir en el servicio a altas temperaturas y resulta en una mejora de las propiedades mecánicas. 1.6.3.1.1 Aleaciones alfa Las aleaciones de Ti-α contienen cantidades apreciables de elementos estabilizadores de la fase α y la menor cantidad posible de β-estabilizadores (cuando tienen importancia estructural, se denominan aleaciones casi-alfa). La composición estructural hexagonal posee la máxima resistencia a la tracción y a la corrosión a elevadas temperaturas (316 a 538°C), y las mejores características para soldadura respecto a todos los grados de titanio, debido precisamente a que la fase alfa no se ve afectada por los tratamientos térmicos. Pero tienen la desventaja de tener mala forjabilidad, dando lugar a defectos de Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 37 forjado como sopladuras en el interior de la pieza o fisuras superficiales [15]. Sin embargo, a temperatura ambiente los niveles de tensión son los más bajos [13]. Debido a que no es posible conseguir cambios microestructurales importantes mediante tratamiento térmico, estas aleaciones no pueden ser fortalecidas térmicamente. Las aleaciones denominadas casialfa, se obtienen añadiendo aleantes β-estabilizadores, con lo que se pueden aplicar tratamientos térmicos para intentar un ligero fortalecimiento [15]. Los cambios en la microestructura de las aleaciones alfa se consiguen por recristalización mediante trabajo en frío y recocido. Las tensiones residuales introducidas por el trabajo en frío se pueden aliviar mediante un recocido de alivio de tensiones o de recristalización. Los cambios microestructurales se ven afectados por cambios en la temperatura máxima de tratamiento de disolución y en a las velocidades de enfriamiento. También es posible reducir el nivel de tensiones utilizando sistemas mecánicos de vibración, sin necesidad de tratamiento térmico. Es posible obtener cierto fortalecimiento mediante formación de soluciones sólidas, pues por cada 1% de Al añadido se aumenta la resistencia en 55MPa (en 28 MPa por cada 1% de Sn que se añada) [15]. Dentro de las clasificación de aleaciones alfa existen grados con alto contenido de aluminio, con tanta tendencia a la presencia de beta como para ser identificados como súper alfas, y grados comercialmente puros (o sin alear) [13]. El primer grado de titanio que se coló fue el comercialmente puro, y actualmente se produce en cinco diferentes niveles de resistencia determinados por el contenido de elementos intersticiales (principalmente el oxígeno). En el titanio comercialmente puro, al igual que en todos los demás metales, cuando aumenta la resistencia mecánica disminuye la tenacidad, ductilidad y formabilidad, por lo tanto el titanio grado 1 (el más suave de los grados de titanio fabricado en cantidades comerciales) es el que provee las mejores características de formabilidad. Ejemplos de los grados que contiene aluminio son: Ti-5Al-2,5Sn, la aleación alfa de uso más extendido, y la Ti-8Al-1Mo-1V, un grado que tiende a beta y que se designa como “alfa tendiente a beta” o como casi-α. Para el Ti-8Al-1Mo-1V se han desarrollado ciclos especiales de recocido, las Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 44 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez  Punto de fusión: 1650-1670 °C [17].  Punto de ebullición: 3287 °C [17].  Peso molecular: 47,867 g/mol [17].  Calor de fusión: 435,4 J/g [17].  Capacidad de calor específico: 0,528 J/g·°C [17].  Conductividad térmica: 17,0 W/m·K.  Conductividad eléctrica: 2,38·106 S/m.  Color: plateado grisáceo.  Es paramagnético, es decir, no se imanta debido a su estructura electrónica.  Forma aleaciones con otros elementos para mejorar las prestaciones mecánicas.  Es resistente a la corrosión.  Refractario.  Poca conductividad térmica y eléctrica: No es buen conductor del calor ni de la electricidad [11]. 1.6.6 Propiedades químicas  Se encuentra en forma de óxido, en la escoria de ciertos minerales y en cenizas de animales y plantas [11].  Presenta dimorfismo, a temperatura ambiente tiene estructura hexagonal compacta (hcp) llamada fase alfa. Por encima de 882 °C presenta estructura física centrada en el cuerpo (bcc) se conoce como fase beta.  La resistencia a la corrosión que presenta es debida al fenómeno de pasivación que sufre (se forma un óxido que lo recubre). Es resistente a temperatura ambiente al ácido sulfúrico (H2SO4) diluido y al ácido clorhídrico (HCl) diluido, así como a otros ácidos orgánicos, también es resistente a las bases, incluso en caliente. Sin embargo se puede disolver en ácidos en Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 45 caliente. Asimismo, se disuelve bien en ácido fluorhídrico (HF), o con fluoruros en ácidos. A temperaturas elevadas puede reaccionar fácilmente con el nitrógeno, el oxígeno, el hidrógeno , el boro y otros no metales.  Sus iones no tienen existencia a pH básicos [11].  Número atómico: 22  Electronegatividad: 1,54 (Pauling) [17].  Potencial de electrodo: 0,200 V [17].  Radio atómico: 1,45 Å  Radio iónico : 0,680 Å (Valencia +4) 0,760 Å (Valencia +3) 0,940 Å (Valencia +2) 0,960 Å (Valencia +1) [17]  Estado de oxidación: +4, +3, +2, +1  Configuración electrónica: [Ar] 3d2 4s2 1.6.7 Propiedades mecánicas Entre las características mecánicas del titanio puro se tienen las siguientes:  Mecanizado por arranque de viruta similar al acero inoxidable.  Permite fresado químico.  Maleable, permite la producción de láminas muy delgadas.  Dúctil, permite la fabricación de alambre delgado.  Muy resistente a la tracción.  Gran tenacidad. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 46 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez  Permite la fabricación de piezas por fundición y moldeo.  Material soldable.  Permite varias clases de tratamientos tanto termoquímicos como superficiales.  Mantiene una alta memoria de su forma [11].  Dureza, Brinell: 70 [17].  Dureza, Vickers: 60 [17].  Resistencia a la tracción, última: 220 MPa [17].  Módulo elástico: 116 GPa [17].  Relación de Poisson: 0,340 [17].  Módulo de cizallamiento: 43,0 GPa [17]. 1.6.8 Aplicaciones del Titanio 1.6.8.1 Aplicaciones biomédicas: Titanio quirúrgico El titanio y sus aleaciones presentan una destacada resistencia a la corrosión a los fluidos del cuerpo superior a los aceros inoxidables. Además también posee una alta resistencia a la corrosión bajo tensión, altas propiedades mecánicas y una aceptable tolerancia de los tejidos que lo hace un material idóneo para ser implantado. Una característica particular del titanio es que es uno de los pocos materiales que no provoca la formación de un tejido fibroso que actúa de barrera cuando el material se coloca en contacto con el hueso sano. Esto permite al hueso crecer y llenar los poros superficiales del implante y obtener una sujeción más firme de la prótesis, por ejemplo en los implantes dentales, y mejorar la regeneración del hueso afectado. El titanio y sus aleaciones están siendo utilizadas en la construcción de prótesis articulares, prótesis orales y componentes para la fabricación de componentes cardiacos. En traumatología se está utilizando en la elaboración de clavos y placas [11]. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 47 La aleación de titanio más empleada en este campo contiene aluminio y vanadio según la composición: Ti-6Al-4V. El aluminio incrementa la temperatura de la transformación entre las fases alfa y beta. El vanadio disminuye esa temperatura. La aleación puede ser bien soldada. Tiene alta tenacidad. Las especificaciones ASTM (American Section of the International Association for Testing Materials) empleadas en el titanio quirúrgico son las siguientes:  ASTM B265: placa y lámina: ASTM F1108 Ti-6Al-4V: pieza moldeada para implantes quirúrgicos.  ASTM B299: esponja: ASTM F1295 Ti6Al7: aleaciones de niobio para aplicaciones de implantes quirúrgicos.  ASTM B861/B862: tubo: ASTM F1341: alambre de titanio sin aleaciones para aplicaciones de implante quirúrgico.  ASTM B338: ASTM F136 Ti-6Al-4V: para aplicaciones de implante quirúrgico.  ASTM B348: barra: ASTM F1472 Ti-6Al-4V: para aplicaciones de implante quirúrgico.  ASTM B363: conexiones: ASTM F620 Ti-6Al-4V: forjados para implantes quirúrgicos.  ASTM B367: piezas moldeadas: ASTM F67: titanio sin aleaciones para aplicaciones de implante quirúrgico.  ASTM B381: forjado: varias especificaciones especiales AMS y MIL-T [11]. En cuanto a las normas ISO (International Organization for Standardization), algunas de las que tienen aplicación para el titanio en implantes ortopédicos se mencionan a continuación:  ISO 5832-2:1999: Implantes para cirugía - Materiales metálicos - Parte 2: Titanio no aleado.  ISO 5832-3:1996: Implantes para cirugía - Materiales metálicos - Parte 3: 6-titanio forjado de aluminio 4-vanadio de aleación.  ISO 5832-11:1994: Implantes para cirugía - Materiales metálicos - Parte 11: titanio forjado aleación de 6-aluminio 7-niobio. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 48 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez  ISO 5832-14:2007: Implantes para cirugía - Materiales metálicos - Parte 14: titanio forjado aleación de 15-molibdeno 5-zirconio 3-aluminio. Las razones para considerar el material ideal para implantes endoóseos son:  El titanio es inerte, la cubierta de óxido en contacto con los tejidos es insoluble, por lo cual no se liberan iones que pudieran reaccionar con las moléculas orgánicas.  El titanio en los tejidos vivos representa una superficie sobre la que el hueso crece y se adhiere al metal, formando un anclaje anquilótico, también llamado osteointegración. Esta reacción normalmente sólo se presenta en los materiales llamados bioactivos y es la mejor base para los implantes dentales funcionales.  Posee buenas propiedades mecánicas, su fuerza de tensión es muy semejante a la del acero inoxidable utilizado en las prótesis quirúrgicas que reciben carga. Es mucho más fuerte que la dentina o cualquier cortical ósea, permitiendo a los implantes soportar cargas pesadas.  Este metal es suave y maleable lo cual ayuda a absorber el choque de carga [11]. 1.6.8.2 Otros usos  Industria energética: en la construcción de sistemas de intercambio térmico en las centrales térmicas eléctricas y en las centrales nucleares, debido principalmente a sus características de resistencia mecánica y química.  Industria automovilística: con el fin de aligerar el peso de los automóviles.  Industria militar: se emplea en la industria militar como material de blindaje.  Industria aeronáutica y espacial: debido a su fuerza, baja densidad y el que puede soportar temperaturas relativamente altas, las aleaciones de titanio se emplean en aviones y cohetes espaciales.  Construcción naval: por su propiedad de ser resistente a la corrosión.  Industria relojera: relojes deportivos que requieren un material resistente.  Joyería: se considera un metal seminoble en el ámbito de la joyería. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 49  Instrumentos deportivos: como palos de golf, bicicletas, cañas de pescar, etc.  Decoración: láminas delgadas de titanio para recubrir edificios. 1.7 Tantalio El tantalio es un elemento químico de número atómico 73 que se sitúa en el grupo 5 de la tabla periódica de los elementos, y su peso atómico es 180,9479 g/mol. Su símbolo es Ta. Se trata de un metal de transición raro, azul grisáceo, duro, presenta brillo metálico y resiste muy bien la corrosión. Se encuentra en el mineral tantalita. Es fisiológicamente inerte, por lo que, entre sus variadas aplicaciones, se puede emplear para la fabricación de instrumentos quirúrgicos y en implantes, se dice que es altamente biocompatible. En ocasiones se le llama «tántalo», pero el único nombre reconocido por la Real Academia Española es «tantalio» [18]. Ver fig. 1.20. Figura 1. 20. Tantalio. El tantalio presenta dos formas alotrópicas y dos isótopos naturales: 180mTa (0,012%) y 181Ta (99,988%). 181Ta es un isótopo estable. Para 180mTa m denota un estado metaestable. El tantalio forma aleaciones con un gran número de metales. Tiene una importancia especial el ferrotantalio, el cual se agrega a los aceros austeníticos con el fin de reducir la corrosión intergranular. El metal es bastante inerte al ataque con ácidos, excepto al ácido fluorhídrico. Se oxida con mucha lentitud en soluciones alcalinas. Los halógenos (halogenuros) y el oxígeno reaccionan con él en caliente, para formar haluros y óxido correspondientes, con estado de oxidación V. A temperatura elevada absorbe hidrógeno y se combina con el nitrógeno, el fósforo, el arsénico, el antimonio, el silicio, el carbono y el boro. El tantalio forma también compuestos por reacción directa con el azufre, el selenio y el telurio, a temperaturas elevadas [19]. 1.7.1 Historia El tantalio fue descubierto en Suecia en 1802 por Anders Ekeberg. Un año antes, Charles Hatchett había descubierto el elemento colombio. En 1809, el químico inglés William Hyde Wollaston comparó los óxidos derivados tanto del colombiocolumbita , con una densidad de 5,918 g/cm3, y del tantalio- Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 50 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez tantalita, con un densidad de 7,935 g/cm3, y llegó a la conclusión de que los dos óxidos, a pesar de su diferencia en la densidad medida, eran idénticos. Se decidió mantener el nombre de tantalio. Después Friedrich Wöhler confirmó estos resultados, se pensó que colombio y tántalo eran el mismo elemento. Esta conclusión fue discutida en 1846 por el químico alemán Heinrich Rose, quien argumentó que había dos elementos adicionales en la muestra tantalita, y los nombró como hijos del Tántalo : niobio y “pelopium”. El elemento llamado “pelopium” fue identificado más tarde como una mezcla de tántalo y el niobio, y se constató que el niobio era idéntico al columbio ya descubierto en 1801 por Hatchett. Las diferencias entre el tantalio y niobio se demostró de manera inequívoca en 1864 por Christian Wilhelm Blomstrand, y Henri Etienne Sainte-Claire Deville, así como por Louis J. Troost, quien determinó las fórmulas empíricas de algunos de sus compuestos en 1865. La confirmación llegó después con el químico suizo Jean Charles Galissard de Marignac, en 1866, que demostró que sólo había dos elementos. Estos descubrimientos no impidieron que los científicos publicaran artículos sobre la llamada ilmenium hasta 1871. De Marignac fue el primero en producir la forma metálica de tantalio en 1864, cuando redujo el cloruro de tantalio calentándolo en una atmósfera de hidrógeno. Los primeros investigadores sólo habían sido capaces de producir tantalio impuro, el primero en producir el metal dúctil relativamente puro fue Werner von Bolton en 1903. Durante décadas, la tecnología comercial para la separación de tantalio de niobio implicó la cristalización fraccionada de heptafluortantalato de potasio (K2[TaF7]) fuera de oxipentafluoroniobato de potasio (K2[NbOF5]), un proceso que fue descubierto por Jean Charles Galissard de Marignac en 1866. Este método ha sido suplantado por extracción con disolventes en soluciones de tantalio que contienen flúor [20]. 1.7.2 Obtención del Tantalio Varios pasos están involucrados en la extracción del tantalio de la tantalita. En primer lugar, el mineral es triturado y concentrado por separación por gravedad . Esto se realiza generalmente cerca de la mina. El tratamiento posterior de separación química se realiza habitualmente mediante el tratamiento de los minerales con una mezcla de ácido fluorhídrico y ácido sulfúrico a más de 90 C°. Estos reactivos se disuelven los óxidos de tantalio y niobio para dar complejos fluoruros, que se puede separar de las impurezas. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 51 La primera separación a nivel industrial, desarrollada por de Marignac, utilizaba la diferencia de solubilidad entre los complejos fluoruros de niobio y tántalo, K2[NbOF5]·H2O (oxipentafluoroniobato monohidrato de potasio) y K2[TaF7] (heptafluortantalato de potasio) en agua. Los nuevos procesos sustituyen la extracción de líquido de los fluoruros de soluciones acuosas por solventes orgánicos tales como ciclohexanona. Los complejos fluoruros de niobio y tántalo se extraen por separado de los disolventes orgánicos con agua, ya sea provocado por la adición de fluoruro de potasio para producir un fluoruro de potasio complejo, o precipitado con amoníaco como el pentóxido: El purificado de K2[TaF7] generalmente se trata de la reducción con fundido de sodio para producir un polvo de tantalio secundario [20]. 1.7.3 Formas alotrópicas del Tantalio El tantalio presenta dos fases cristalinas, la fase alfa y la beta. La fase alfa es relativamente dúctil y suave, con una estructura cúbica centrada en el cuerpo. La fase beta es dura y quebradiza, y su estructura es tetragonal. La fase beta es metaestable y se convierte en la fase alfa al calentarse a 750-775°C. La mayor parte del tantalio es casi en su totalidad de la fase alfa [19]. 1.7.4 Propiedades físicas Entre las características físicas del tantalio se tienen las siguientes [19]:  Metal de transición  Densidad o peso específico: 16,65 g/cm3  Punto de fusión: 3017 °C  Punto de ebullición: 5458 °C  Peso molecular: 180,9479 g/mol  Calor de fusión: 36,57 kJ/mol Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 52 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez  Capacidad de calor específico: 25,36 J/mol·K (25°C)  Conductividad térmica: 57,5 W/m·K  Conductividad eléctrica: 7,61·106 S/m  Color: azul grisáceo  Refractario  Muy resistente a la corrosión  Alta conductividad térmica y eléctrica 1.7.5 Propiedades químicas  Se encuentra en forma de óxido, en los estados de oxidación +5(Ta2O5) y +4 (TaO2). El estado de oxidación más estable es +5, pentóxido de tantalio [20].  Presenta dimorfismo, con una estructura cúbica centrada en el cuerpo (bcc) llamada fase alfa, y una estructura tetragonal que se conoce como fase beta [20].  Número atómico: 73 [20]  Electronegatividad: 1,5 (Pauling) [20]  Radio atómico: 200 pm [21]  Estado de oxidación: +5, +4, +3, +2, -1 [20]  Configuración electrónica: [Xe] 4f14 5d3 6s2 [20] 1.7.6 Propiedades mecánicas Entre las características mecánicas del tantalio se tienen las siguientes [20]:  Dúctil.  Dureza, Brinell: 800 MPa ≈ 82 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 53  Dureza, Vickers: 873 MPa ≈ 89 HV  Módulo elástico: 186 GPa  Relación de Poisson: 0,340  Módulo de cizallamiento: 69 GPa 1.7.7 Aplicaciones del Tantalio Se utiliza en la fabricación de condensadores electrolíticos, por tanto, es un componente esencial de los dispositivos electrónicos muy compactos: teléfonos móviles, GPS, satélites artificiales, armas teledirigidas, televisores de plasma, videoconsolas, ordenadores portátiles, PDAs, MP3, MP4, etc. [18]. Se utiliza también en las superficies para transferencia de calor de equipos de producción en la industria química, en especial cuando se tienen condiciones extraordinarias corrosivas [19]. El tantalio también se utiliza para producir una gran variedad de aleaciones que tienen puntos de fusión alto, son fuertes y tienen buena ductilidad. Aleado con otros metales, también se utiliza en la fabricación de herramientas de metal duro para metalurgia, motores a reacción, reactores nucleares , y partes de misiles. Debido a que el tantalio es altamente biocompatible es muy utilizado en la fabricación de instrumentos quirúrgicos e implantes. Además, el tantalio con revestimientos porosos se utilizan en la construcción de implantes ortopédicos debido a la capacidad del tantalio para formar un enlace directo con el tejido óseo, es decir, la osteointegración con implantes de tantalio es muy buena [20]. La norma ISO de aplicación para el tantalio en implantes es ISO 13782:1996: Implantes para cirugíaMateriales metálicos – tantalio no aleados para aplicaciones en implantes quirúrgicos. 1.7.8 Osteointegración del Tantalio poroso El tantalio ha demostrado tener, entre otras propiedades, una excelente estabilidad química y un alto nivel de resistencia a la corrosión, nula toxicidad y excelente biocompatibilidad. La capa de óxido de tantalio que se forma en su superficie es eléctricamente inactiva, no desnaturaliza las proteínas y, por lo tanto, se conduce de forma similar al titanio. Cuando se implanta en el hueso, es posible su osteointegración sin interfaz fibrosa. Por esta razón, el tantalio se utiliza como material constitutivo de los sistemas porosos para la fijación biológica de implantes, en fusiones vertebrales o como sustituto de los injertos óseos en procedimientos ortopédicos reconstructivos. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 60 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Si se somete un material oxidado a la abrasión, el óxido desaparece, rompiéndose la película que se forma en la superficie del material, volviéndose a oxidar nuevamente el material desnudo. De no formarse esta capa, el material se oxidaría totalmente. De lo que se deduce que un metal puede resistir a su oxidación según su oxidación superficial. De lo que se ha indicado anteriormente se deduce que hay óxidos metálicos que protegen a su metal base y otros que lo destruyen totalmente. Existe una relación detallada por N. Pilling tal como se indica en la ecuación: > 1 [1.16] donde: M = peso molecular del óxido D = densidad del óxido m = peso atómico del metal d = densidad del metal n = número de átomos del metal en la fórmula del óxido Si ésta relación es mayor que 1, el óxido que se forma protege el metal. Para el caso concreto del Titano se deduce que la capa de Dióxido de Titanio en superficie es protectora y estable: M = 79,867 g/mol D = 4,25 g/cm3 m = 47,867 g/mol d = 4,507 g/cm3 n = 1 Sustituyendo estos valores en la ecuación [1.16] nos daría un valor de 1,769, lo que ya confirma lo anterior. Para el Tantalio realizamos la misma operación anterior, teniendo en cuenta que: M = 441,895 g/mol D = 8,2 g/cm3 m = 180,948 g/mol d = 16,55 g/cm3 n = 2 Sustituyendo estos valores en la ecuación [1.16] nos daría un valor de 2,48, lo que ya confirma lo anterior. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 61 1.8.6 Pasividad La pasividad se define como una condición de resistencia a la corrosión debido a la formación de películas superficiales delgadas sobre el metal, el cual queda protegido de los agentes químicos agresivos que lo rodean. Esta capa por lo general está formada por óxidos del mismo metal. Para su formación es necesario que exista humedad, y si ésta no está presente el metal sufrirá corrosión. [24] Un metal pasivo es activo en la serie electroquímica, pero que no obstante sólo se corroe a velocidad muy pequeña. La pasividad es la propiedad fundamental de la resistencia útil y natural a la corrosión de muchos metales estructurales, incluidos el Titanio y Tantalio, Aluminio, Cromo y aceros inoxidables. Hay otra definición, que dice que un metal o aleación es pasivo si resiste sustancialmente a la corrosión en un medio donde termodinámicamente hay una gran disminución de energía libre asociada con su paso desde el estado metálico a los productos de corrosión. [23] 1.8.7 Corrosión en implantes metálicos La corrosión es uno de los principales procesos que causa problemas cuando los metales son utilizados como implantes en el cuerpo humano. Los fluidos corporales contienen agua, oxígeno disuelto, proteínas y diferentes iones como el Cloro. Como resultado del cuerpo humano representa un entorno altamente agresivo para el material implantado. La resistencia a la corrosión del implante es consecuencia de su biocompatibilidad. La corrosión metálica que se produce en condiciones fisiológicas es una corrosión del tipo electroquímico, provocando en la superficie del metal dos reacciones químicas (Ver fig. 1.23): Figura 1.23. Corrosión de un implante de Hierro en condiciones fisiológicas Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 62 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez La corrosión además de la pérdida de propiedades del metal, provoca la liberación de iones metálicos en el fluido fisiológico con los problemas de toxicidad que esto conlleva. Los tipos de corrosión más habituales en los implantes metálicos son los denominados corrosión bajo tensión y corrosión por fatiga, que se producen cuando el material en ambiente corrosivo está sometido a acciones mecánicas externas de tipo estático o cíclico, respectivamente. La tensión mecánica provoca la aparición de zonas anódicas en los lugares donde haya una mayor intensidad de tensión, respecto a las zonas no tensionadas, que se comportan como zonas catódicas. Otro tipo de corrosión de importancia en los metales implantados es la producida por el desgaste. Cuando los materiales tienen rozamiento, se produce además de la creación de zonas anódicas y catódicas, la destrucción de las capas de óxido por efecto de la fricción, generándose otras nuevas capas, yendo a parar los residuos a los tejidos vivos. Por tanto, interesan en los materiales implantables una buena resistencia al desgaste. Las aleaciones de Titanio no tienen una buena resistencia al desgaste y por lo tanto se endurecen artificialmente mediante el proceso de anodización y tratamientos térmicos. [23] 1.8.8 Requisitos básicos que deben cumplir los implantes La mayor parte de los fracasos, registrados en la historia de los implantes metálicos, se ha debido al empleo de materiales inadecuados para tal fin. Cuando se colocan materiales metálicos en el cuerpo humano, deben exigirse como características básicas: a) La compatibilidad con los tejidos b) Unas propiedades mecánicas adecuadas a la función que ha de desempeñar el implante, propiedades ya destacadas anteriormente c) Una elevada resistencia a la corrosión [25] En realidad la característica c) está íntimamente relacionada con la a) y b), pues una corrosión excesiva llega a perjudicar las propiedades mecánicas del implante o su unión a los tejidos y, aunque el grado de sensibilidad depende del individuo, las cantidades de iones metálicos toleradas por los tejidos biológicos suelen ser pequeñas. [26] La presencia de una cierta concentración de iones metálicos en torno a los implantes se ha detectado muchas veces, pudiendo variar los efectos desde una tolerancia pasiva, a una reacción local y, en ocasiones, a una hipersensibilidad generalizada. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 63 Respecto a la resistencia a la corrosión, descartados los metales nobles por sus insuficientes propiedades mecánicas, los demás materiales muestran tendencia a corroerse y es indispensable recurrir a aquellos capaz de pasivarse, de manera que, aunque se mantenga la tendencia termodinámica a la corrosión, el valor protector de las capas pasivantes sea capaz de frenar la velocidad de corrosión hasta niveles aceptables, muy bajos en esta aplicación concreta, debido a que los productos de corrosión pueden resultar tóxicos para los tejidos. La eficacia depende de la resitencia de las capas de pasivación a la ruptura, pues la causa principal de los fallos en los implantes son los fenómenos de corrosión local. [22] Idealmente, un implante metálico debería ser completamente inerte en el cuerpo humano. Sin embargo, los fluidos orgánicos resultan muy hostiles a los materiales extraños, y el efecto sobre los implantes, y de éstos sobre los tejidos, es de fundamental importancia. Los fluidos extracelulares consisten básicamente en una solución salina al 0,9%, con Na+ y Clcomo electrolitos mayoritarios y con un PH medio de 7,4, [25] si bien en los tejidos traumatizados se han observados descensos significativos de esta variable, determinándose valores tan bajos como 4 durante el proceso de curación de las heridas. [27] Estos valores de PH persisten hasta que se reabsorben los hematomas y, mientras tanto, puede aumentar en gran medida la agresividad de los organismos para los materiales metálicos. A parte de estas modificaciones del PH, se suelen formar también capas de tejido fibroso entre el implante y los tejidos sanos, que perjudican o destruyen la unión de ambos. En presencia de corrosión pueden provocarse procesos inflamatorios y un engrosamiento de la cápsula de tejido fibroso. [22] CAPÍTULO 2 PARTE EXPERIMENTAL Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 67 2.1 Aparatos y equipos de medida utilizados En este apartado se detallan los equipos y aparatos con los cuales se ha realizado esta Tesis de Investigación. 2.1.1 Sierra lineal de precisión Sierra lineal de precisión de la marca Büehler modelo Isomet 4000. Está diseñada para el corte de diferentes tipos de materiales con una deformación mínima de la muestra, incluyendo el sistema SmartCut de ajuste automático de la velocidad de avance de la hoja, que permite realizar cortes consistentes, de calidad y evitar daños a la máquina y a la muestra. Ver fig. 2.1 Figura 2.1. Sierra lineal de precisión. Sus principales características son las siguientes:  Velocidad variable de 200 a 5000 rpm.  La máquina consta de un mandril de sujeción con sus correspondientes bridas, unas mordazas adaptables a las piezas de corte y una serie de accesorios adicionales indispensables para realizar la función.  Capacidad de corte: diámetro máximo 80mm, longitud máxima 200mm.  Posicionamiento de muestras de 1μm que permite realizar aplicaciones de precisión, con utilización de un goniómetro.  Pantalla LCD 240x64 pixel.  Potencia del motor 950W.  Acepta hasta 8’’ (203mm) de hoja.  Sistema de refrigeración. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 68 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez  Peso: 59 kg  Dimensiones:  Alto: 337 mm  Ancho: 546 mm  Fondo: 750 mm 2.1.2 Arco de sierra Se utiliza una sierra manual de corte formada por una hoja de sierra montada sobre un arco mediante tornillos tensores. La hoja de sierra, especial para metales, es la que proporciona el corte, mientras que el soporte incluye un mango que permite sujetar la sierra para poder realizar su función. Ver fig. 2.2 Figura 2.2. Arco de sierra. 2.1.3 Pie de rey digital Pie de rey digital, también llamado calibre digital, de la marca Stainless Hardened. Presenta las siguientes características: (Ver fig. 2.3)  Rango de medición: 0-150mm/0-6’’  División mínima: 0,01mm/0,0005’’  Máxima velocidad de movimiento del cursor: 1,5m/s  Potencia: una pila de óxido de plata con un total de 12 meses de vida Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 69  Temperatura de operación: 0-40˚C  Influencia de la humedad: funcionamiento normal dentro de 0-8% de humedad relativa. Figura 2.3. Pie de rey. 2.1.4 Máquina de empastillado Figura 2.4. Máquina de empastillado. Máquina de empastillado de sobremesa. Ver fig. 2.4 Características:  Temperatura de trabajo máxima de 200°C  Presión de trabajo máxima de 400 kg/cm Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 76 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez  Para ACV - Voltaje máximo: 600 V - Exactitud básica: 2% - Resolución máxima: 1mV  Corriente DC y AC - Amperaje máximo: 10A en continua - Resolución máxima: 0,01mA  Resistencia  Resistencia máxima: 32 MΩ  Exactitud básica: 0,5 %  Resolución máxima: 0,1 Ω 2.1.11 Microscopio metalográfico Microscopio metalográfico de la marca Olympus, modelo PME 3-ADL 3,3x/10x. Con entrada de 220/240V en corriente alterna, 50/60 Hz, 0,32/0,29 A y con salida de 12V a 50W. El microscopio lleva incorporada una cámara de la marca ELMO color CCD TV Camera, modelo TPC5502EX . Microscopio dotado de lentes con aumentos de 2,5x, 5x, 10x, 20x y 50x, además la cámara multiplica estos aumentos por 60x, por lo que se consigue aumentos de: 150x, 300x, 600x, 1200x y 3000x. Ver fig. 2.11 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 77 Figura 2.11 Microscopio metalográfico y equipo informático  Bandeja de trabajo situada en la parte superior del equipo con capacidad para desplazarse vertical y horizontalmente.  Se encuentra conectado a un ordenador Pentium IV a 2,6 GHz y 256 Mb de memoria RAM (véase Figura 2.8), para la captura de imágenes a través del programa Microscopio.  La cámara está alimentada a 230 ± 10%, 0,03A, en corriente alterna  La resolución es la siguiente: 480 TV lines (H), 420 TV lines (V)  Tiene la siguiente salida de video: VBS 1.0 vp-p 75 Ω, BNC conector  Las condiciones de temperatura ambiente de funcionamiento son las siguientes: desde -10°C hasta +50°C  Las condiciones de humedad ambiente de funcionamiento son las siguientes: 30% - 90%  Las dimensiones son: - Longitud: 60mm - Ancho: 60 mm - Alto: 120 mm  Peso: 800 gr Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 78 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 2.1.12 Microdurómetro Microdurómetro MICROMET – 5124VD de la marca Büehler, con cámara digital acoplada modelo UI – 1545LE, posee las siguientes características: (Ver fig. 2.12) Cargas disponibles: 2000, 1000, 500, 300, 200, 100, 50, 25, 10… hasta 0,5 gf.  Tiempo de aplicación de carga variable hasta 60 segundos.  Aumentos: - Objetivo: 10x, 50x, 100x  Divisiones de la escala: - Lente: 0,001mm - Tabla de trabajo: 0,01 mm  Lectura real de la lente: 0,025 micras  Penetrador Vickers y Knoop  Penetrador Vickers: - Ángulo entre las caras opuestas: 136° - Línea entre caras: menor de 1 micra  Movimientos tanto transversales como longitudinales en el área de trabajo controlados por micrómetros de precisión.  Alimentación: 220 V, 50 Hz.  Se encuentra conectado a un ordenador Pentium III, 133 MHz, con 127 MB de memoria RAM, que le permite a través del programa informático Omnimet MHT el control del instrumento y la toma de medidas.  Dimensiones: - Longitud: 590 mm Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 79 - Ancho: 310 mm - Alto: 600 mm - Peso: 42 k Figura 2.12 Microdurómetro y equipo informático. 2.1.13 Microscopio de efecto túnel Microscopio de efecto túnel de la marca Phywe modelo-09600-99 con entrada de 220/240 V en corriente alterna, 50/60 Hz. - Función y aplicaciones: Se utiliza para obtener imágenes de superficies conductoras y para investigar los efectos de dichas superficies en la escala atómica y molecular. Con él se puede realizar una variedad de experimentos dentro de las distintas ramas de las ciencias y en especial en la referente a la de los materiales. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 80 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Figura 2.13 Microscópio de efecto túnel y equipo informático. - Equipamiento y datos técnicos: Cabeza de escaneado con unidad de control integrada con vibración aislada -Máximo rango de exploración (XY) de 500nmx500nm -Máximo Z-rango 200nm -Resolución en XY mejor que 8 pm -Resolución de Z mejor que 4 pm -Corriente 0,1-100 nA en pasos de 25 pA -Voltaje de aguja +/- 10 V en pasos de 5 mV -Dimensiones 21 cm x21 cm x 10 cm -Modo corriente constante -Modo altura constante -Espectroscopia Corriente-Voltaje -Espectroscopia Corriente-Distancia -Control unidad con toma USB, 16-Bit Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 81 máxima de escaneado de 60 ms/línea Cubierta de la cabeza de escaneo con lente de aumento 10x Alambre de Pt-Ir Fuente de alimentación (100-240 v, 50/60Hz) 2.1.14 Microscopio electrónico de barrido Marca Hitachi modelo Tm 3030 - Microscopio que permite llevar a cabo observaciones de alta resolución y sin preparación de la muestra. Podemos obtener en modo de 5 Kv observaciones más nítidas de las estructuras de las superficies de la muestra, las cuales no podemos observar con voltajes alto. de aceleración. Ver fig. 2.14. - Datos Técnicos: - Resolución óptica 30nm - Dimensiones del microscopio: Alto= 565mm Ancho= 330mm Fondo= 606mm - Unidad principal: peso 63 Kgr - Sistema de evacuación (bomba de vacío): - Bomba turbomolecular 30 l/s - Diafragma de la bomba 1 m3/h - Dimensiones: Alto= 217mm Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 82 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Ancho= 145mm Fondo= 256mm -Unidad principal: peso 4,5 Kgr -Tiempo de producción en vacío: 30 minutos - Otro Datos Técnicos: - Aumento 15.960.000 x (zoom digital: 2x; 4x) - Condiciones de observación: 5 Kv / 15 Kv / EDX - Modo de observación: modo estándar / modo de reducción de carga en marcha - Modo imagen: COMPO / sombra 1 / sombra 2 / TOPO - Desplazamiento transversal de la muestra : X : + 17,5mm, Y : + 17,5mm - Máximo tamaño de la muestra: 70mm de diámetro - Máxima altura de la muestra: 50mm - Cañón de electrones: cartucho del filamento precentrado - Sistema detección de señal: semiconductor de alta sensibilidad, de 4 segmentos detector de EEB - Función de ajuste automático de imagen: autoencendido, enfoque automático, brillo / contraste automático - Memoria de cuadros: 640x480 pixeles / 1280x960 pixeles - Memoria de datos de imagen: HDD de PC y otros medios de eliminación - Formato de imagen: BMP / TIFF / JPEG - Visualización de datos: registro en micras, valor en micras, fecha y hora, número de imagen y comentarios, modo de imagen, condiciones de observación, D (definida como la distancia entre la Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 83 superficie inferior de un detector de un semiconductor de alta sensibilidad BSE y la superficie de la muestra) - Funciones de la operación de ayuda: rotación de la trama, ampliación preestablecida (2 pasos), desplazamiento de la imagen (+ µm, D*= 4,5mm) - Dispositivo de seguridad: función de protección de sobrecorriente incorporado ELCB - Figura 2.14 Equipo informático, Detector de rayos X y Generador de barrido y Microscópio electrónico de barrido 2.1.15 Difractómetro de Rayos X Marca Bruker, modelo D8 Advance. Ver fig. 2.15. -Peso total del equipo: 847 Kgr -Componentes principales: - Sistema del difractómetro - Montaje del segmento de base Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 84 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez - Láser para alineación de la muestra - Pantalla luminiscente - Anillo fluorescente - Accesorio de verificación de alineación del haz - Dispositivo de alineación de la muestra - Alineación separada del microscopio - Equipo de vacío Figura 2.15 Difractómetro de Rayos X 2.1.16 Software utilizados Software utilizados durante la realización del proyecto.  Omnimet MHT  Microsoft Word 2007  Microsoft Excel 2007  Power Suite CORR Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 85  Adobe Acrobat 6.0  Google Chrome  Internet Explorer  Microscopio  Scan Soft OmniPage SE 2.0  Measure Nano 2.1.1.22 (17.07.2013) 2.2 Materiales y reactivos. Obtención de los lingotes en bruto, preparación de las probetas a estudiar y reactivos empleados. En esta sección se describen los materiales, electrodos y reactivos empleados durante la realización del presente proyecto para poder llevar a cabo los diferentes ensayos. 2.2.1 Material objeto de la investigación Se analizan las propiedades mecánicas y biocompatibilidad, así como la respuesta a un tratamiento que favorece la osteoinducción, de dos aleaciones de titanio con tantalio, con un contenido en tantalio del 5% y 25%. Ver fig. 2.16 La idea de emplear aleaciones de Ti-Ta para implantes ortopédicos viene del Hospital Universitario de Tenerife, ya que observaron la buenísima osteointegración que presentaba la prótesis de tantalio en un paciente alemán. La desventaja era que la prótesis se pudo cortar con un serrucho, ya que la resistencia metálica del tantalio es muy pobre, y por ello, este material no se puede utilizar en las situaciones en las que tiene que soportar cargar elevadas, como las prótesis de cadera, rodillas, etc…..Por ello sugirieron emplear aleaciones de Ti-Ta para los implantes ortopédicos aprovechando las buenas características de estos elementos, como son: la buena resistencia mecánica del titanio y la excelente osteointegración del tantalio que favorece el crecimiento óseo y se integra con éste, quedando fijado sólidamente. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 92 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Figura 2.21. Papel de esmeril. 2.2.4 Alúmina Para la realización de un desbaste fino, en el que se requiere de una superficie plana libre de ralladuras, se hace uso de la pulidora metalográfica cuyo paño va cargado con partículas abrasivas cuidadosamente seleccionadas en su tamaño. Figura 2.22. Alúmina. En este caso se ha utilizado para el pulido una pasta de aglomerados de alúmina en suspensión (óxido de aluminio, Al2O3). Ver fig. 2.22  Marca: STRUERS  Nombre comercial: AP-A Suspensión Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 93  Características: 1 μm aglomerados de alfa alúmina en suspensión. 2.2.5 Obtención de probetas Se llama probeta a la muestra de material que se ha de someter a una serie de pruebas de naturaleza variada, con el fin de obtener, en unos casos, ciertas características y en otros, comprobar que dichas características son las preestablecidas. Las probetas para análisis metalográfico no suelen tener forma y dimensiones determinadas, ya que esto depende de las características de las piezas de las que se obtienen. Materiales blandos: En estos casos la probeta se obtiene de la pieza mediante corte con sierra manual o mecánica. Ej.: acero dulce, aluminio, titanio, etc. Materiales duros: Se debe emplear discos abrasivos, a base de corindón, carborundum o diamante, con un espesor de 1,5 mm, instalados en tronzadoras de alta velocidad provistas de un sistema de refrigeración muy energético, para impedir cualquier calentamiento que pueda producir transformaciones estructurales en la probeta. Ej.: acero templado, fundiciones, etc. Materiales frágiles: Se puede romper la pieza con un martillo y seleccionar un fragmento adecuado como probeta. Ej.: fundiciones, bronces ricos en estaño, etc. Siempre que sea posible las probetas deben tener un tamaño conveniente que permita una manipulación cómoda de las mismas. Cuando se trata de piezas muy pequeñas, hay que empastillarlas en material termoplástico para poder manejarlas con facilidad [28]. 2.2.5.1 Corte de las probetas Las dos aleaciones de Ti-Ta, con un contenido en tantalio del 5% y 25%, en forma de barras cilíndricas, provienen, como hemos dicho anteriormente, del Instituto de Materiales no Férreos de Rumania. Se emplea la sierra lineal de precisión para obtener las superficies laminadas que se utilizaran para la realización de los diferentes ensayos. Las formas de los cortes será de forma transversal, dándole un espesor a cada pieza de unos 7 u 8 mm. Ver fig. 2.1. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 94 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Tenemos que tener en cuenta una serie de precauciones a la hora de hacer el corte con la sierra, como por ejemplo: - Se debe anclar la pieza firmemente en la mordaza para evitar que se mueva durante el corte. - Hay que manejar los discos de sierra con precaución, pues un mal uso o despiste puede acabar en accidente personal o rotura del disco de la sierra. - Debemos encender el bombeo del líquido refrigerante durante el corte para evitar que se caliente la herramienta y la pieza. Terminado el proceso de la elaboración de las probetas presentan estas formas. Ver fig. 2.23 Figura 2.23. Formas de las probetas. La superficie en cm2 de cada una de las probetas se muestra en la siguiente tabla (Ver Tabla 2.3): Tabla 2.3. Superficies de las probetas. 2.2.5.2 Empastillado de las probetas En la mecanización de las probetas en el paso anterior, hemos obtenido unas piezas de tamaños reducidos, las cuales, nos resultan difíciles de trabajar. Por este motivo, se necesita hacer un empastillado. Este consiste en introducir la pieza en el interior de una pastilla hecha con un material termoplástico. En una de las caras (cara plana de la pastilla) de esta, dejaremos una muestra para luego trabajar con ella. El empastillado se realiza en caliente. El proceso de empastillado es el siguiente: Probeta Superficie (cm2) Ti5Ta 0,83 Ti25Ta 0,49 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 95 - Se prepara el molde del empastillado que consta de un juego de tres cilindros. La pieza de material se coloca en el interior, tratando de tener la cara más plana en contacto con la superficie del cilindro que forma la base. - Añadimos el termoplástico en polvo y si queremos identificar las probetas podremos colocar alguna etiqueta en el interior. A continuación se cierra el molde con el último cilindro. - El molde se coloca en el centro de la empastilladora y se le coloca el calefactor. La presión a la que está sometido el empastillado se controla de forma manual con una palanca y un manómetro. La temperatura de la probeta la controlamos a través de un termómetro. - Seguidamente añadimos presión y se mantendrá a 200 Kg/cm², hasta alcanzar una temperatura de 120ºC. - Una vez llegue a la temperatura programada se retira el calefactor y se mantiene la presión. Cuando la temperatura se mantenga cerca de la temperatura ambiental se retira el molde y se extrae la probeta. - Una vez acabado este proceso se limpia el molde para ser utilizado en otro momento. 2.2.5.3 Preparación de los electrodos Figura 2.24. Taladrado de la probeta. Para la realización de los ensayos de corrosión es necesaria la preparación de electrodos, para conseguir de esta forma que exista conexión eléctrica entre la superficie de la probeta y otro punto exterior a la pastilla. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 96 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez El cable utilizado para llevar a cabo la mencionada conexión es de cobre con un grosor de 2 mm, éstos son pelados previamente. Con uso del taladro de sobremesa y con una broca de 2mm aproximadamente se abre un orificio en la parte superior de la pastilla atravesando ésta hasta llegar a taladrar unos milímetros sobre en metal. Ver fig. 2.24 Para tener un ajuste correcto entre el electrodo (cable) y la probeta es necesario que exista un leve contacto entre las dos superficies, éste debe hacerse por apriete de manera que sea necesario ejercer un ligero esfuerzo para introducir el cable en el orificio taladrado. Figura 2.25. Mercurio, cables y pastilla para preparar los electrodos. Figura 2.26. Electrodos de aleaciones de Ti5Ta y Ti25Ta Antes de proceder a introducir el cable de cobre en el orificio taladrado, se introduce una micro gota de mercurio en el orificio de la probeta. La maleabilidad (líquido inodoro) del mercurio a temperatura ambiente y su buena conductividad eléctrica lo hacen bastante apropiado para conseguir la unión perfecta entre el electrodo (cable) y la pieza. La peligrosidad del mercurio debido a su algo grado de Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 97 toxicidad por inhalación hizo que las precauciones a la hora de su utilización fueran máximas. Ver fig. 2.25 Después de encajar el cable-electrodo en el orificio, para fijar sólidamente la unión se utiliza Poxipol, que es un adhesivo de secado relativamente rápido, que presenta unas características muy similares a la soldadura metálica pero para material plástico no conductor. Ver fig. 2.26 y 2.27 Figura 2.27. Esquema de la unión del electrodo con la pieza. Figura 2.28 Comprobación de la continuidad. El último paso para comprobar que la unión es totalmente correcta es la comprobación de que exista continuidad eléctrica entre el extremo del cable y la base de la probeta. Para ello se hace uso de un multímetro, tal cual está posicionada la llave selectora como se muestra en la Figura 2.41, indica que se puede medir continuidad mediante el sonar de un timbre o zumbador. Se activa un zumbido si la resistencia es menor de 30 Ohmios aproximadamente. Si la resistencia es despreciable, como debería ocurrir con un conductor, no solo sonará el timbre sino además el display indicará 0.000. Ver fig. 2.28 Orificio taladrado Electrodo Pastilla de resina Muestra/Probeta Contacto directo Con la pieza Electrodo Muestra/Probeta Pastilla de resina Pegamento de sujeción Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 98 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 2.2.5.4 Desbaste y pulido de las probetas Comenzaremos con un desbaste grueso para conseguir que la superficie de la probeta quede al descubierto, pues puede estar cubierta total o parcialmente por la resina. Se usan papeles de esmeril, en primer orden usaremos esmeriles bastos (P220 y P280) para un desbaste grosero, y progresivamente se va pasando a papeles de esmeril con granos de abrasivo más finos (P360, P400 y P600). Ver fig. 2.21. Para el desbaste la probeta se desplaza manualmente a lo largo del papel en la misma dirección. Para una mayor precisión y facilidad se coloca el papel de esmeril sobre un vidrio plano. Se eliminarán los restos de abrasivos desprendidos de forma frecuente para evitar mayores ralladuras en la superficie de la probeta. En todo caso, en cada fase del desbaste cada vez que se cambie a un papel más fino se gira 90° la probeta, en dirección perpendicular a la que se seguía con el papel de esmeril anterior y hasta conseguir que desaparezcan totalmente las rayas de la fase anterior. Ver fig. 2.29. Figura 2.29. Proceso de desbaste. No se ejercerá excesiva presión sobre las operaciones de desbaste sobre las probetas. Hay que ser muy cuidadoso en cada etapa de preparación de las probetas metalográficos para obtener una superficie exenta de rayas al final. Una vez terminada esta fase, las probetas deben lavarse y limpiarse perfectamente para pasar a la etapa de pulido. Ver fig. 2.30 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 99 La etapa de pulido es necesaria junto a la de desbaste para la correcta observación microscópica, ya que con ella se pretende conseguir una superficie reflectora tal que, al ser atacada y reflejar los rayos luminosos, éstos den en el ocular microscópico una imagen nítida. La probeta debe estar perfectamente limpia, ya que si quedan restos de la etapa de desbaste, este material, al quedar impregnado en el paño producirá posteriores rayados sobre la probeta. Figura 2.30. Probetas antes del desbaste y después del desbaste. Figura 2.31. Secuencia de pulido. Para llevar a cabo el pulido de las probetas se hace uso de la pulidora Micropol-II 50-8330, el proceso se realiza a la velocidad de 200 rpm. Para ello se humedece el paño y sobre él se aplica pasta de alúmina 1µm. La probeta se mueve continuamente desde el interior al exterior del disco. Eventualmente se va girando la probeta en sentido contrario al de la rotación del disco. Aquí vuelve a ser importante el no ejercer una excesiva presión sobre la probeta. La adición de abrasivo se realiza cuando la cantidad sea insuficiente y cuando hay suficiente abrasivo se seca el paño y se añade agua. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 100 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Al finalizar el pulido la probeta se lava con agua tibia y jabón y se seca con un secador de mano, posteriormente se le aplica alcohol y se vuelve a secar con el secador. Se ha de tener en cuenta que se debe tener especial cuidado con la superficie pulida de las probetas, pues esta no debe ser tocada con los dedos ni objetos extraños. Ver fig. 2.31 2.2.6 Electrodos El Potenciostato/Galvanostato es utilizado para llevar a cabo estudios electroquímicos con sistemas de tres electrodos que permiten valorar el comportamiento a la corrosión. Estos electrodos comprenden un electrodo de referencia, un electrodo auxiliar o contraelectrodo y el electrodo de trabajo. 2.2.6.1 Electrodo de referencia El electrodo de referencia es un electrodo de potencial constante y conocido que se aproxima a un electrodo ideal no polarizable (insensible a la composición del electrolito). Un electrodo de referencia está constituido por dos sustancias que contienen una misma especie química en dos estados de oxidación diferentes. La elección de ese par de sustancias se hace de tal forma que en la solución en la cual se produce la transferencia de cargas no se modifiquen las concentraciones de las mismas [29]. El electrodo de referencia se utiliza para conocer el valor del potencial del electrodo de trabajo, teniendo éste un potencial sin cambios con el paso de pequeñas corrientes. Los dos electrodos de referencia comúnmente utilizados que satisfacen los requisitos anteriores son el electrodo de calomelano (calomel) y el electrodo de plata-cloruro de plata [30], en la presente tesis se ha hecho uso del electrodo de calomelano. (Ver Tabla 2.4) Este electrodo está formado por mercurio y cloruro de mercurio (Hg2Cl2) en equilibrio con una disolución de cloruro potásico sobresaturada. El contacto eléctrico con el mercurio se realiza por medio de un hilo de platino [30]. Las medias celdas de calomelanos se representan como sigue: || Hg2Cl2 (saturado), KCl (xM) | Hg en NaCl Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 101 donde “x” representa la concentración molar de cloruro de potasio en la solución, en el caso del electrodo utilizado el KCl se encuentra saturado. La reacción del electrodo está dada por la ecuación [2.1]: Tabla 2.4. Electrodos de Calomelanos [2.1] El potencial de esta celda varía con la concentración del cloruro x. En la (Tabla 2.4) se pueden ver los diferentes nombres de los electrodos de calomelanos según la concentración de cloruro de potasio, y las expresiones que permiten calcular los potenciales de electrodos para las medias celdas de calomelanos respecto al electrodo estándar de hidrógeno, a temperaturas t menores de 25°C. Como ya se ha mencionado el electrodo utilizado es los calomelanos saturados. Se debe mencionar que el electrodo estándar de hidrógeno también llamado electrodo normal de hidrógeno es un electrodo redox que forma la base de la tabla estándar de potenciales de electrodos. Su potencial absoluto se estima en 4,44 ± 0,02 V a 25°C, pero para realizar una base de comparación con cualquier otra reacción electrolítica, el potencial electrolítico del hidrógeno (E0) se fija como 0 en todas las temperaturas. Los potenciales de cualquier otro electrodo se comparan con el estándar a la misma temperatura [31]. Nombre Conc. Conc. KCl Potencial de Electrodo (V) Saturado Saturado Saturado +0,241 – 6,6·10-4 (t-25) Normal Saturado 1,0 M +0,280 – 2,8·10-4 (t-25) Decimonormal Saturado 0,1 M +0,334 – 8,8·10-5 (t-25) Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 108 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez El método elegido para el reactivo es por inmersión. Consiste en llenar un recipiente con reactivo (ver Tabla 2.6) suficiente para poder sumergir la probeta con la cara pulida hacia abajo, sin que roce con el fondo. Para cada una de las probetas se realiza el ataque tres veces, sumergiendo éstas 20, 40 y 60 segundos. Una vez transcurrido el tiempo de ataque, se retira la probeta y, rápidamente, se le aplica un chorro de agua. De esta manera se detiene rápidamente la acción del reactivo y se elimina cualquier resto del mismo en la superficie de la probeta. A continuación, se seca con aire caliente, para posteriormente aplicar alcohol y volver a secar. Ver fig. 2.36. A) Metalografía en color La metalografía en color mediante la técnica de ataque coloreado permite la identificación y cuantificación, por el contraste de color, de diversas fases y constituyentes presente en la microestructura de la aleación. La técnica consiste en depositar una película de interferencia en la superficie del material como consecuencia de reacciones electroquímicas entre el metal y el reactivo de ataque coloreado En esta técnica el color se forma por fenómenos de interferencia. Los rayos de luz que inciden sobre la superficie metálica recubierta de una película se reflejan desde ambas superficies (superficie del metal y superficie de la película como puede apreciarse en la figura---- con ello se obtiene un efecto de interferencia que dependerá de la longitud de onda de la luz en el aire, del espesor e, y del índice de refracción de la película. El color de la película de interferencia está relacionado con su espesor. Debido a ello es posible obtener una amplia gama de colores. El ataque coloreado es, fundamentalmente, un proceso controlado de corrosión electroquímica a través del cual se forma una película estable en la superficie de la muestra En la microestructura de todos los metales y aleaciones existen zonas electroquímicamente más activas que otras, debido a que el metal a nivel microscópico presenta muchas heterogeneidades, tanto en su microestructura como en su composición química. Esto da lugar a la formación de micropilas galvánicas que crean diferencias de potencial entre los límites de grano y el interior de los mismos. De la misma forma, es posible tener diferencias en el comportamiento electroquímico entre dos granos adyacentes con diferentes orientaciones cristalográficas, o entre determinadas impurezas o Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 109 compuestos intermetálicos y la matriz. Diferencias de composición química en una aleación monofásica, o presencia de varias fases en una aleación polifásica, son otras de las causas de la formación de estas diferencias de potencial electroquímico. Durante el ataque electroquímico de una aleación bifásica, la fase más activa (anódica) resulta atacada y disuelta selectivamente, mientras que la fase más noble (catódica) permanece prácticamente inalterada. Los reactivos de ataque coloreado son, en ese sentido, soluciones electrolíticas, normalmente de carácter acido (disueltas en agua o alcohol), diseñadas químicamente para permitir el depósito de una fina capa ( de 40 a 50 nm) de óxidos, sulfuros sobre la superficie a observar. La coloración se consigue por los fenómenos de interferencia anteriormente descritos y puede variarse fácilmente con el tiempo de ataque. La aplicación del reactivo sobre la superficie de la muestra se efectúa normalmente por inmersión. Para el ataque de coloración de componentes el reactivo utilizado es (Ver Tabla 2.7) 2.3.1.1.2 Reactivos de ataque En general, los reactivos adecuados para el ataque metalográfico se componen de ácidos orgánicos o inorgánicos, bases de varias clases y otras sustancias más complejas, disueltas en el disolvente apropiado, agua, alcohol, glicerina, etc. Es importante elegir el reactivo según el metal o aleación que se desee atacar, teniendo en cuenta, además, lo que se quiera destacar en dicho metal [28]. 2.3.1.1.3 Procedimiento para el ataque Figura 2.37 Micrografía 600x antes del Figura 2.38 Micrografía 600x después del ataque (superficie pulida) Ti25Ta. ataque de 20 segundos Ti25Ta. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 110 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Una vez finalizaba la etapa de pulido, se lava la probeta con agua y jabón, frotando con un algodón con el fin de eliminar cualquier resto de abrasivo. A continuación se le aplica alcohol y se seca con aire caliente. Si el método de aplicación elegido para el ataque es por inmersión, se prepara un recipiente con reactivo suficiente, se coge la probeta con los dedos o mediante unas pinzas y se sumerge en el reactivo con la cara pulida hacia abajo, procurando que no roce en el fondo del recipiente. Una vez transcurrido el tiempo de ataque, se retira la probeta y, rápidamente, se le aplica un chorro de agua. De esta manera se detiene rápidamente la acción del reactivo y se elimina cualquier resto del mismo en la superficie de la probeta. A continuación, se moja con alcohol y se seca con aire caliente pudiéndose pasar seguidamente a la observación microscópica. Por lo general, los metales puros y las aleaciones monofásicas requieren tiempos de ataque mayores que las aleaciones polifásicas [28]. Ver fig. 2.37 y 2.38 2.3.1.2 Ensayo metalográfico Las operaciones previas a la observación microscópica son el desbaste y pulido, así como el ataque. Después de realizar el tratamiento superficial con NaOH también se procede a la observación microscópica. El microscopio utilizado dispone de lentes con aumentos de 2,5x, 5x, 10x, 20x y 50x, pero además está conectado a una cámara que multiplica estos aumentos por 60x, por lo que se consigue aumentos de: 150x, 300x, 600x, 1200x y 3000x. El microscopio se encuentra conectado a un ordenador mediante el cual observaremos y captaremos las fotografías de las muestras a estudiar. Ver fig. 2.39 Figura 2.39. Microscopio metalográfico. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 111 Los pasos a seguir, tanto para la metalografía en blanco y negro como en color, son los siguientes: 1) Encender el ordenador y microscopio. 2) Colocar la probeta en la bandeja de trabajo en la parte superior del microscopio. 3) Abrir la aplicación informática Microscopio. 4) Girar la rueda con los aumentos y colocar el deseado debajo de la superficie a observar. 5) Enfocar la imagen con las ruedas provistas para ello. 6) Desplazar horizontalmente la bandeja sobre la que se coloca la probeta si se desea observar otros puntos de la superficie mediante la rueda pertinente. 7) Congelar la imagen que interese y la guardamos. Partes importantes del microscopio Ver figs. 2.40, 2.41, 2.42 y 2.43: Figura 2.40. Probeta sobre la bandeja Figura 2.41. Rueda con aumentos. Figura 2.42. Ruedas para enfocar la imagen Figura 2.43. Rueda para el desplazamiento . de la bandeja. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 112 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 2.3.2 Dureza (Microdureza) El término “microdureza” es realmente erróneo. No hay nada de “micro” sobre la dureza de los materiales que se ensayan. Solo el tamaño que resulta de las huellas es “micro”. El término “microidentación” de dureza sería quizás una mejor descripción. Desde hace tiempo, se considera microdureza cuando se emplean cargas de 2Kg o menos [35]. La dureza es una propiedad muy compleja de la materia en estado sólido [38]. Se entiende por dureza la propiedad de la capa superficial de un material de resistir la deformación elástica, plástica y destrucción, en presencia de esfuerzos de contacto locales inferidos por otro cuerpo, más duro, el cual no sufre deformaciones residuales. [36]. La dureza de un metal se puede manifestar en una de las formas siguientes [28]:  Dureza como resistencia al corte; es la resistencia opuesta por los metales a las diferentes operaciones de corte.  Dureza como resistencia a la abrasión; es la resistencia al frotamiento producido por un movimiento de deslizamiento o rodamiento.  Dureza como resistencia a la tracción; es la resistencia de los metales expresados como límite elástico o resistencia a la rotura.  Dureza al rebote; es la resistencia ofrecida por los metales a la percusión y rebote, y mida principalmente sus propiedades elásticas.  Dureza a la penetración; es la resistencia opuesta por los metales a la penetración, mide esencialmente la plasticidad.  Dureza como resistencia a la deformación, es una medida de la capacidad de deformación. En el sentido más amplio se entiende por dureza de un material, la resistencia superficial a la deformación. Según el método que se emplee para medirla se distinguen: a) Resistencia que oponen los materiales a ser rayados por otros más duros (dureza mineralógica). b) Resistencia que oponen los materiales a dejarse penetrar por otros más duros (Dureza Brinell, Vickers, Knoop, Rockwell, etc.). Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 113 c) Reacción elástica del material al chocar sobre él un cuerpo duro (Dureza Poldi, Shore, etc.). d) Resistencia que encuentra a la oscilación, un péndulo que roza sobre el material considerado (Dureza pendular). A partir de la cifra de dureza de un material, se obtiene cierta información sobre sus características mecánicas, composición, resistencia al desgaste, dificultad de mecanizado e influencia de los tratamientos térmicos, superficiales o mecánicos que ha sufrido, entre otras [28]. El ensayo de dureza a emplear en este estudio, será el ensayo Vickers. 2.3.2.1 Método Vickers Data de 1925 y el nombre se debe no a su inventor, sino a la casa constructora del primer durómetro de este tipo. Su razón de ser estriba en que el método Brinell, cuando se trata de durezas superiores a 400, no arroja resultados convincentes y, para durezas por encima de 600 no es fiable su utilización [28]. Durante las mediciones estandarizadas de dureza Vickers se hace penetrar un indentador de diamante en forma de pirámide de cuatro caras (véase Figura 2.31) con un ángulo determinado en el vértice [36]. Ver fig. 2.44 Figura 2.44. Huella Vickers. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 114 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Figura 2.45. Indentador piramidal Vickers. Este ensayo es válido para la medida de durezas de chapas delgadas y aun la superficial de capas endurecidas, con tanta adecuación como para la determinación de dicha característica en materiales masivos, de la máxima o mínima dureza. Esta versatilidad es debida al tipo de penetrador empleado y a la gran amplitud con que se puede variar las cargas aplicadas. La pirámide del penetrador se construye de forma que sus caras opuestas formen un ángulo de 136°; puesto que este ángulo es bastante obtuso, la profundidad de la huella es pequeña. Por otra parte, a causa de la forma piramidal, la medida de la superficie de la huella resulta muy cómoda de hacer [28]. Ver fig. 2.45 La utilización de una pirámide de diamante tiene las siguientes ventajas:  Las huellas del indentado resultan bien perfiladas, cómodas para la medición.  La forma de la huella de los indentados es geométricamente semejante, por lo cual la dureza para un mismo material es constante, independientemente de la magnitud de la carga.  La dureza con la pirámide coincide con la dureza Brinell para los materiales de dureza media.  Este método es aplicable con igual éxito para los materiales blandos y duros, y sobre todo para los ensayos de probetas delgadas y las capas superficiales [36]. Ver fig. 2.46. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 115 Figura 2.46. Huella piramidal del indentado de dureza Vickers. El estándar ASTM E 92-72 defina la dureza Vickers como un método de ensayo por indentación por el cual, con el uso de una máquina calibrada, se fuerza un indentador piramidal de base cuadrada que tiene un ángulo entre caras específico, (bajo una carga predeterminada) contra la superficie del material a ser ensayado y se mide la diagonal resultante de la impresión después de aplicar la carga. Figura 2.47. Esquema de la huella del indentado. A la hora de escoger la magnitud de la carga se basa en criterios de conveniencia. Se debe recordar que el método Vickers posee semejanza geométrica interna y en un principio es indiferente la carga aplicada. Sin embargo, una carga muy alta puede causar que el indentador penetre más allá de la capa superficial a la que se le desea medir la dureza. De otro lado una huella muy pequeña es difícil de medir y las imperfecciones geométricas de la pirámide influyen en la precisión del método [37]. Ver fig. 2.33 El número de dureza Vickers se define por la relación entre la carga de ensayo F y la superficie S [28]: Ver fig. 2.47 [2.2] La superficie S será igual a cuatro veces el área de una de las caras de la pirámide. El valor de S en función de la diagonal d de la huella se deduce de la Figura 2.45 [28]. [2.3] Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 116 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez pero, [2.4] Sustituyendo en la ecuación 2.3 queda: [2.5] como, [2.6] Que sustituyendo en 2.5 queda: [2.7] Obteniendo finalmente: [2.8] Como quiera que sea las impresiones que deja en el material la pirámide, éstas son todas semejantes, aún con distintas profundidades, las cifras de dureza son, dentro de ciertas limitaciones, independientes de los valores de las cargas. Como valor de d se toma la semisuma de las diagonales, ecuación 2.9. Existen tablas de doble entrada que permiten conocer los valores de HV en función de F y d. Ver fig. 2.48 [2.9] Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 117 Figura 2.48. Esquema del indentado Vickers. 2.3.2.1.1 Determinación de la expresión de profundidad de huella Observando la Figura 2.30, en la que se muestra la huella piramidal que deja sobre la superficie del metal el penetrador, se deduce la relación entre la profundidad de la huella δ y la diagonal d de la misma. [2.10] [2.11] De 2.6 se tiene que: [2.12] y sustituyendo en la ecuación 2.11 queda: δ [2.13] Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 124 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Para evaluar la confiabilidad de los resultados es común realizar tres medidas para cada tipo de ensayo [40]. Ver fig 2.52 Figura 2.52. Esquema de celda de tres electrodos conectada al potenciostato. 2.3.3.2 Leyes de Faraday El flujo electrónico y la pérdida de metal durante el proceso de corrosión obedecen la ley de Faraday, por lo que se libera un peso equivalente de iones metálicos por cada 96500 Culombios de electricidad que circulan por el electrólito [6]. Faraday estudió cuantitativamente el fenómeno de la electrólisis, obteniendo la relación entre la carga eléctrica que pasa por una celda electrolítica y las masas de las sustancias liberadas en las electrodos. Esta relación viene regulada por dos leyes llamadas leyes de Faraday.  Primera ley de Faraday. Establece que: “La masa de un elemento liberada en una electrólisis es directamente proporcional a la cantidad de electricidad que ha pasado, e independiente de la composición química, con la condición de que funcione siempre con la misma valencia”. [2.22] Donde m es la masa del elemento, q la cantidad de electricidad o carga eléctrica, I la intensidad de la corriente eléctrica, t el tiempo que ha estado pasando la corriente, y E es la constante de proporcionalidad, característica de la sustancia y se llama equivalente electroquímico. El equivalente electroquímico es la masa de electrodo descompuesto por un culombio de electricidad, o por una corriente de intensidad de un amperio en un segundo. Mientras que el equivalente químico (Eq) es la cantidad de elemento depositado por un Faraday (1F = 96460C), y se calcula: ó [2.23] Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 125  Segunda ley de Faraday. Establece que: “Las masas de diferentes sustancias producidas por el paso de la misma cantidad de electricidad son directamente proporcionales a sus pesos atómicos e inversamente proporcional a la valencia”. Se deduce luego que las cantidades depositadas son proporcionales a los equivalentes químicos. Esta ley permite calcular la masa de diferentes sustancias depositadas por la misma cantidad de electricidad. [2.24] Así se cumple además: [2.25] De este modo los equivalentes químicos son proporcionales a los equivalentes electroquímicos. [2.26] Donde: [2.27] Se denomina por peso equivalente a una cantidad del elemento químico que cumple con la condición de que el peso expresado en gramos sea igual a su equivalente químico. De las dos leyes resulta que el peso m del metal depositado o desprendido, en un electrodo, es proporcional a la cantidad de electricidad (I·t) y al equivalente químico. [2.28] Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 126 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Cuando I·t=F, el peso m, de sustancia depositado o desprendido en un electrodo, es el equivalente químico llamado en este caso peso equivalente. Cuando no se traten de metales puros, sino aleaciones, los gramos de metal que son desprendidos por unidad de tiempo se calcularán mediante la siguiente expresión [58]: [2.29] Donde: ET=Elemento tóxico ETA=Elemento tóxico en la aleación BC=biodegradación por corrosión SI=superficie del implante 2.3.3.3 Ensayos de corrosión Entre los principales problemas que nos encontramos cuando trabajamos con implantes metálicos en el cuerpo humano está la corrosión. El comportamiento de las aleaciones en fluido fisiológico se estudia sumergiendo éstas en disolución Ringer. Se crea una celda de tres electrodos, electrodo de trabajo, de referencia y contraelectrodo, conectados a un Potenciostato/Galvanostato. La técnica utilizada es conocida como potencial de corrosión, en donde se medirá el potencial del electrodo de trabajo respecto al de referencia durante 24 horas. Para comenzar el ensayo se debe comprobar con el multímetro que existe continuidad eléctrica entre el cable de cobre y la superficie del metal, que además, debe estar convenientemente pulida. Los ensayos de corrosión se realizan a temperatura ambiente y a 60°C .En este último caso se hace uso del baño termostático, en el cual, se sumerge el vaso donde se monta la celda electroquímica. Para una mayor seguridad de los resultados en algunos casos se realizan varias veces el mismo ensayo. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 127 El potenciostato/galvanostato se encuentra conectado a un ordenador y asociado al programa Power Suite para el procesamiento de los datos. Para llevar a cabo este tipo de ensayo se debe introducir en el programa Power Suite datos de las áreas de las superficies de las probetas en contanto con el fluido, densidades de las aleaciones utilizadas y pesos equivalentes. Estos datos se muestran en la siguiente tabla (Ver Tabla 2.8): Tabla 2.8. Resumen de superficie y densidad de las probetas. *Las densidades de las aleaciones se han obtenido aplicando los porcentajes correspondientes a la densidad del titanio (4,51 g/cm³) y del tantalio (16,65 g/cm³). Fórmula: d = ( XTi . dTi ) + ( XTa . dTa ) XTi: % de Titanio en la aleación. XTa: % De Tantalio en la aleación. dTi: densidad del titanio. dTa: densidad del Tantalio. *Los pesos equivalentes de las aleaciones se han obtenido aplicando los porcentajes correspondientes al peso atómico del titanio (48 g/mol) y del tantalio (181 g/mol). Formula: Me = ( XTi . MTi ) + ( XTa . MTa ) XTi: % de Titanio en la aleación. XTa: % de Tantalio en la aleación. Me: peso equivalente. PaTi: peso atómico del titanio. PaTa: peso atómico del Tantalio. Los pasos seguidos son los siguientes: 1) Depositar en un vaso la solución Lactato de Ringer donde se sumergen los tres electrodos, evitando que éstos toquen con el fondo. A continuación conectar los electrodos con el potenciostato/galvanostato de la siguiente manera (Ver fig. 2.53 y fig. 2.54): Probeta Superficie (cm²) Densidad (g/ml)* Peso equivalente (g/mol)* Ti5Ta 0,83 5,11 54,66 Ti25Ta 0,49 7,54 81,25 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 128 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Cable verde → Electrodo de trabajo Cable blanco → Electrodo de referencia (calomelano saturado) Cable rojo → Electrodo auxiliar (platino) Cable negro → No se conecta a nada (tierra) Figura 2.53. Solución LacRinger. Figura 2.54. Celda electroquímica de tres electrodos. 2) Una vez encendido el ordenador, se arranca el programa Power Suite y se enciende el potenciostato/galvanostato. 3) Dicho programa requiere la selección de una serie de datos y entrada de éstos para que las medidas tomadas sean correctas (potencial de corrosión frente al tiempo)  Abrir un nuevo experimento. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 129  Acceder a la opción Siguiente y se selecciona PowerCorr.  A continuación acceder a la herramienta OpenCircuit. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 130 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez  Dentro de OpenCircuit seleccionar el submenú Ecorr vs Time, para que lo representado sea el potencial frente al tiempo.  Luego, en la parte inferior de la pantalla emergente, se añade el nombre con el que se guardará la gráfica y datos obtenidos. Seguidamente, se procede al comando Siguiente.  Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 131  En la siguiente pantalla emergente se define la celda. Se introduce el área de la superficie del electrodo de trabajo y su densidad. Además, se selecciona el tipo de electrodo de referencia utilizado, para este proyecto, calomelano saturado en NaCl (SCE Sarturated Calomel sal’d NaCl). Luego se accede al comando Siguiente.  Por último se define la duración del ensayo y se accede al comando Siguiente. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 132 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez  Seguidamente accedemos al comando Finish. 2.3.4 Espectroscopia de Impedancia Electroquímica (E.I.S) 2.3.4.1 Introducción La técnica de Espectroscopia de Impedancia Electroquímica (EIS, por sus siglas en inglés), es una técnica electroquímica utilizado en los estudios de corrosión, en donde se impone a un electrodo (metal de corrosión) un potencia modulado sinusoidalmente de baja amplitud y se mide la respuesta en Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 133 función de la frecuencia de la perturbación debido al cambio producido en las propiedades del material. De ésta forma permite analizar los procesos electroquímicos en función de circuitos equivalentes. Durante el ensayo se utilizó un electrodo de calomelano saturado. En el procedimiento experimental se aplica una pequeña señal de potencial (E) a un electrodo S.C.E y se mide su respuesta en corriente (I) a diferentes frecuencias. No obstante, en ciertas circunstancias, es posible aplicar una pequeña señal de corriente y medir la respuesta en potencial del sistema. Así, el equipo electrónico usado procesa las mediciones de potencial – tiempo y corriente – tiempo, dando como resudado una serie de valores de impedancia correspondientes a cada frecuencia estudiada. Esta relación de valores de impedancia y frecuencia se denomina “espectro de impedancias”. Desde hace tiempo se conoce la teoría para el análisis de los espectros de impedancia, por lo que su utilización en los laboratorios electroquímicos y de corrosión es habitual. Sin embargo, su utilización resultaba poco atractiva por la limitación impuesta por el reducido espectro de frecuencias disponibles (del orden de las frecuencias acústicas) y la pequeña magnitud de las señales empleadas como señal de perturbación, dando lugar a la obtención de respuestas con mucho ruido. Sin embargo, en la actualidad, la disponibilidad de instrumentación sofisticada, capaz de utilizar un amplio intervalo de frecuencias para la perturbación y dotada de sistemas digitales para el procesamiento de los datos, ha hecho posible su uso para la caracterización del comportamiento de materiales, la predicción de su tiempo de vida útil o del riesgo de la incidencia de fallos. Por ello esta técnica espectroscópica se ha convertido en una herramienta muy eficaz, también durante procesos de diseño y manufactura de materiales. La ventaja principal de esta técnica surge de que a menudo resulta más factible el hacer medidas eléctricas en una parte de un sistema bajo estudio, que llevar a cabo sobre este procedimiento de control, tanto de naturaleza mecánica como química, los cuales suelen ser muy laboriosos y precisan de periodos prolongados para obtener una información semejante. Aún más importante es el hecho de que el empleo de la técnica EIS para la consecución de estos objetivos, es un proceso no destructivo que puede realizarse sobre partes reales de un sistema, mientras se encuentra sometido a condiciones reales de operación lo que, en caso contrario, hubiera requerido de su simulación en el laboratorio. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 140 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 2.3.4.4 Concepto de circuito equivalente Dada la naturaleza electroquímica de la corrosión a temperatura ambiente, conocer lo que ocurre en la interface electrodo/electrólito es de la mayor trascendencia y ayudará a conocer mejor el mecanismo íntimo del fenómeno de la corrosión. Precisamente la interfase electrodo/electrólito es la que se estudia en el presente trabajo. Para analizar la variación de la impedancia con la frecuencia en una pila o célula electroquímica es de gran utilidad recurrir al concepto de circuito equivalente, circuito constituido por una hipotética combinación de elementos eléctricos pasivos que tienen un comportamiento similar al del electrodo estudiado. De esta forma un sistema electroquímico simple se puede representar por una resistencia en paralelo con un condensador (que simulan a la interface electrodo/electrólito), que están a su vez en serie con una segunda resistencia. Este circuito fue propuesto por Randles, y explica satisfactoriamente el comportamiento de un gran número de sistemas electroquímicos [37]. Considérese un sistema electroquímico formado por dos electrodos planos paralelos de área superficialmente grande en los cuales hay una distribución homogénea de la densidad de corriente. El sistema contiene suficiente cantidad de electrólito soporte, y los reactantes O y R con una reacción simple de una sola etapa y en condiciones cerca del equilibrio. O + ne R [2.41] Asimismo, suponemos que no hay absorción de especies sobre el electrodo ni reacción química y la velocidad del metal que se corroe está controlada por la trasferencia de carga y de masa. La impedancia de la interfase electrodo/electrólito será una combinación de la resistencia óhmica, Re, la doble capa electroquímica, Cdc, y la reacción del electrodo Rt, denominada impedancia farádica [43] y[44]. La resistencia óhmica del sistema electrodo/electrólito, Re, consiste en una combinación de la resistencia del electrolito entre los electrodos, las resistencias metálicas, las resistencias metálicas de los electrodos y de posibles películas sobre el electrodo objeto de estudio[45]. Cdc es la capacidad de la doble capa electroquímica que se forma en la interface electrodo/electrólito y, por último, asociada en paralelo con Cdc se encuentra el elemento Rlc que es la resistencia de transferencia de carga ion/electrón con la que se puede determinar la velocidad de la reacción electroquímica que ocurre en la interface electrodo/solución, cuando el sistema está bajo control por activación. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 141 La superficie del electrodo tiene una carga, debido a la ganancia o a la pérdida de electrones que tiene lugar durante la reacción electródica. Dicha carga se sitúa en los átomos de la primera capa superficial del metal y se neutraliza con un número igual de partículas con carga opuesta en el electrólito, formándose así la doble capa electroquímica. La distribución de esta carga determina la fuerza del campo de la interface, la cual, está íntimamente relacionada con la velocidad de transferencia iónica en la interface metal/solución. Esto supondría que al introducir un metal en una disolución, la superficie de separación entre el metal y el electrolito, consecuencia de la ordenación de iones cargados y dipolos orientados, puede considerarse como un sistema capaz de almacenar cargas respectos respecto a las masas de la disolución. La capacidad para almacenar cargas es la propiedad característica de un condensador eléctrico. Por ello, el comportamiento de una interface electrizada metal/electrólito, denominada doble capa electroquímica, C, se puede asimilar al de un condensador de láminas paralelas [46] y [47]. La doble capa electroquímica no es un condensador perfecto, la relación entre la carga a través de la interfase y el potencial aplicado no es lineal. Sin embargo, para pequeñas perturbaciones de potencial (E0 < 20 mV), sin adsorción y asimismo suponiendo el electrodo idealmente polarizable (no hay reacción electroquímica), la relación es aproximadamente lineal [48]. Como se ha mencionado con anterioridad, para posibilitar su realización en el laboratorio se hará uso del electrodo saturado de calomelano. La doble capa no equivale exactamente a un condensador. Asimismo, la impedancia (ramal del circuito que informa del proceso corrosivo. (Ver Fig. 2.38) es una función del voltaje. Ambos factores tienen como consecuencia que, perturbando el sistema electródico con una señal sinusoidal de potencia, representada en la ecuación [2.33], a una determinada frecuencia angular w, siendo w = 2.π.f (donde f es la frecuencia en Hz), resulta una corriente sinusoidal (Ecuación [2.34]) no sólo de la misma frecuencia, sino también de frecuencias superiores, 2w, 3w, etc.[45]. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 142 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 2.3.4.4.1 Circuito equivalente de Randles Figura 2.62. Circuito de Randles. En 1947 Randles hizo pública la siguiente notación: Zf = RT + (1 – j).σ.w-1/2 [2.42] Siendo Zf la impedancia farádica obtenida a partir de la ecuación siguiente: Zf = RT + ZW [2.43] donde: - RT es la resistencia o impedancia de trasferencia de carga. - ZW es la impedancia de Warburg y representa la impedancia debida al trasporte de masa. La ecuación de Randles supuso la notación más conveniente para combinar la impedancia farádica con la capacidad de la doble capa y la resistencia óhmica. Ver fig. 2.62 De la ilustración anterior, la impedancia del sistema electródico es: [2.44] Separando entre la parte real y la parte imaginaria: Zf = Z' - jZ" Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 143 [2.45] La ecuación [2.45] parece menos atractiva que la ecuación [2.44]. Sin embargo, según Sluyters [49], sus propiedades se pueden visualizar mejor en el plano complejo, como función de alguna variable independiente. Sluyters-Rehback y Sluyters [45] han hecho una original interpretación de la variación de la impedancia. Han considerado la variación tomando la concentración y el potencial como variables independientes. La forma más elegante de describir la ecuación [2.45] en el plano complejo es encontrar su ecuación algebraica. Eliminando la variable w entre Z' y Z". Sin embargo nos llevaría una ecuación complicada. Estudiamos los casos límite: 1º) A bajas frecuencias el término w se desprecia. Por lo tanto la ecuación [2.45] se reduce a: Figura 2.63. Impedancia del electrodo a bajas frecuencias. σ σ σ [2.46] en el plano complejo se obtiene una línea recta de pendiente unidad. Ver fig. 2.63. 2º) A altas frecuencias no dará tiempo a que tengan lugar los procesos de difusión, y por tanto, el valor de la impedancia de Warburg se puede despreciar frente al valor de la impedancia de trasferencia de carga, RT, con lo cual la impedancia se reduce a: Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 144 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez [2.47] Eliminando w entre Z' y Z" resulta al final: [2.48] La ecuación [2.48] es la ecuación de una circunferencia con centro en el eje real. Ver fig. 2.64. Z' = RE + RT/2 y radio RT/2 [2.49] Figura 2.64. Impedancia del electrodo a altas frecuencias. Este tratamiento es análogo a los diagramas de Nyquist utilizado para representar la respuesta a un voltaje sinusoidal de circuitos eléctricos complicados [50], y a los diagramas de Cole-Cole utilizados en la teoría de dieléctricos [51]. En la Figura 2.64 la resistencia de transferencia de carga, RT, cuando el sistema electródico está controlado por activación, puede calcularse directamente del diámetro de la semicircunferencia [49]. Es fácil demostrar que la frecuencia, wmax, a la cual la semicircunferencia alcanza un máximo en el eje imaginario está dada por: wmax. = (RTC)-1 [2.50] Siendo RT.C la constante de tiempo del Sistema electródico. Ello permite calcular la capacidad de la doble capa electroquímica, C. Ver fig. 2.64 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 145 A bajas frecuencias, la difusión pude deformar la parte derecha de la semicircunferencia, obteniéndose diagramas como el de la Figura 2.65. Esta deformación del diagrama depende de los valores relativos de RT, σ y C. La influencia de la capacidad, C, se muestra en la Figura 2.66. La influencia de σ se muestra en la Figura 2.67. Finalmente, la influencia de RT se muestra en la Figura 2.68. Así pues, la forma de los diagramas de impedancia depende de los valores relativos de RT, σ y C. lo cual permite establecer criterios de cinética. Figura 2.65. Impedancia del electrodo en un amplio intervalo de frecuencias. Figura 2.66. Influencia de la doble capa. Valores de z para RT = σ = 1. los valores de c están dados en F/cm2. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 146 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Figura 2.67. Influencia del coeficiente de warburg. valores de z para rt = 1000 mΩ/m2; c = 0,1 mf/m2. los valores de σ se dan en mΩ.m2.s-1/2 Figura 2.68. Influencia de la resistencia de transferencia. valores de z para c = 30 µf/cm2, re = 2 Ω.cm2, σ = 40 Ω.cm2.s-1/2. Los valores de RT se dan en Ω.cm2. En general se tienen las relaciones siguientes: RT: σ > 10 control por trasferencia de carga. RT: σ < 0,1 control por difusión. RT: σ 1 control mixto, trasferencia de carga y difusión tienen lugar a velocidades similares. La respuesta en frecuencia del circuito de Randles, es una semicircunferencia a partir de la cual se pueden determinar los valores de los elementos del circuito que se representan en la siguiente figura 2.69: Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 147 Figura 2.69. Circuito equivalente de Randles simplificado y su respuesta en frecuencia, representada en el plano complejo en la forma de diagrama de Nyquist. Re vendrá dado por el punto de corte de altas frecuencias del diagrama de impedancias con el eje real, Rtc coincidirá con el diámetro de la semicircunferencia y, por último, Cdc se puede determinar a partir de la siguiente expresión [47]: Cdc = (wmáx.Rtc)-1 [2.51] Si se aplica un potencial sinusoidal a través de una resistencia pura de magnitud R, entonces el módulo de la impedancia es |Z|=R y la fase θ=0 para todas las frecuencias. Esto se muestra seguidamente en una representación de las componentes real, a, e imaginaria, -jb, representación en el plano complejo, como un punto sobre el eje real. Ver Fig. 2.70 Si, en cambio, la señal sinusoidal se aplica a través de una capacitancia pura, entonces la impedancia depende de la frecuencia, de acuerdo a la relación, Z=1/ω·Cy el ángulo de fase es de 90º. Cuando la frecuencia aumenta, el módulo de la impedancia disminuye. Ver fig. 2.71 A su vez, también se puede deducir de forma inmediata el resultado de combinar estos dos elementos de circuito básicos, bien en serie o en paralelo, como se muestra en la Figura 2.72 y 2.73 respectivamente. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 148 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Figura 2.70. Espectro de impedancias para una resistencia pura representado en el plano complejo. Figura 2.71. Espectro de impedancias para un condensador representado en el plano complejo. Figura 2.72. Espectro de impedancias para una resistencia y un condensador combinados en serie y representados en el plano complejo . Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 149 Figura 2.73. Espectro de impedancias para una resistencia y un condensador combinados en paralelo representados en el plano complejo. 2.3.4.5 Diagramas de Bode Los diagramas de Bode constituyen una de las varias formas para la obtención de los parámetros que intervienen en el circuito de Randles. Haremos uso de éste método durante la ejecución del proyecto. Estos consisten en dos curvas. El logaritmo del módulo de la impedancia, log |Z|, y el ángulo de fase, Φ, se representan frente a una abscisa común: el logaritmo de la frecuencia (Ver fig., 2.74). Los diagramas de Bode también suministran valiosa información en casos más complejos, cuando sobre el electrodo tiene lugar más de una reacción. En general, la representación de Bode es informativa en aquellos sistemas que tienen varias contantes de tiempo, las cuales, una o más de ellas, pueden cambiar con el tiempo o con el potencial. Ver fig. 2.74. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 252 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Potencial (mV) Resistencia de la capa pasiva KΩ cm,-2) Ti 5% Ta Ti 15% Ta Ti 25% Ta Ti 30% Ta -0.4 3,183 511,30 263,1 14,32 -0.3 3,404 301,8 188,5 19,83 -0.2 3,894 461,3 248,7 19,27 -0.1 7,309 1442 1069 19,21 0 20,75 1309 - 14,53 0.1 42,7 1233 1552 9,817 0.2 48,93 1316 1544 9,622 0.3 36,66 185,6 146,6 9,959 0.4 72,03 273,4 221,8 10,44 0.6 196,7 179,2 125,7 8,071 0.8 380,9 131,4 108,4 8,85 1.0 311,7 128,8 95,66 9,09 1.2 197,6 122 14,78 7,115 1.4 149,3 10,11 29,86 4,019 1.6 16,14 21,39 37,87 1,953 1.8 12,99 28,73 102,8 2,338 2.0 31,89 30,6 133,4 2,746 Aleación de titanio con un 5 % de tantalio Hasta 0,1 V se puede observar una disminución brusca de la capacidad de la capa pasiva indicando la formación de la misma y el aumento progresivo de su espesor. A partir de 0,1 V el espesor de la capa pasiva sigue aumentando a medida que aumenta el potencial pero con ligeras variaciones. En el mismo rango de potencial (hasta 0 V) la resistencia de la capa pasiva es baja y aumenta ligeramente con el potencial. A partir de 0 V y hasta 0,8 V la resistencia aumenta de forma considerable, lo que implica una falta de resistencia frente a la corrosión y por consecuencia, una baja velocidad de oxidación del titanio y de crecimiento del óxido sobre la superficie. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 253 Entre 1,4 V y 1,6 V la resistencia de la capa pasiva disminuye mucho, indicando la formación progresiva de poros llenos de electrolito. Durante el experimento la resistencia de la disolución Ringer varía muy poco (máx. 5 Ω.cm2) indicando que la composición química de la misma no ha variado significativamente durante los ensayos. Ver figs. 3.99, 3.100 y 3.101. Aleación de titanio con un 15 % de tantalio Para esta aleación el espectro de impedancia es de una forma similar al del Ti5Ta, aunque la respuesta de la capa pasiva de óxido no se muestra hasta los 0,1 V. Para esa tensión la capacidad de la capa pasiva comienza a disminuir iniciándose la formación de la capa de óxido. Se mantiene la resistencia de la capa pasiva ligeramente invariable hasta los 0,3 V lo que indica la capa pasiva aún no muestra signos de porosidad. La resistencia de la capa pasiva disminuye considerablemente a 0,3 V y continúa su progresión bajista hasta los 2 V, lo que indica la formación progresiva de una capa de óxido poroso. Ver figs. 3.99, 3.100 y 3.101. Durante todo el proceso no se muestra un cambio significativo en el valor de la resistencia electrolítica que oscila entre los 69 Ω cm"2 Aleación de titanio con un 25 % de tantalio Para esta aleación se observa una gran modificación de la forma del espectro de impedancia, con respecto a las aleaciones de titanio con un 5% y un 15% de tantalio. En éste caso, no hay una disminución brusca de la capacidad de la capa pasiva, sino que disminuye a lo largo del ensayo, lo que indica que la capa de óxido aumenta su espesor de forma progresiva durante el ensayo. A partir de 0,2 V el espesor de la capa pasiva continúa su crecimiento a medida que aumenta el potencial pero con pequeñas variaciones. Desde -0,4 V hasta 0 V la resistencia de la capa pasiva aumenta de forma considerable lo que supone una baja velocidad de oxidación del titanio y de la formación del óxido sobre la superficie metálica. A partir de 0 V y hasta 1,6 V la resistencia de la capa pasiva disminuye progresivamente sin cambios bruscos al aumentar el potencial mientras la capacidad de la capa pasiva continúa su Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 254 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez descenso. Esto indica que no se están dando las condiciones para la formación de una capa de óxido compacta. Al igual que en las aleaciones anteriores la disolución Ringer se mantiene constante a lo largo del proceso de oxidación, entre 53 y 53,9 Ω cm"2 por lo que no hay variaciones en la composición química del electrolito. Ver figs. 3.99, 3.100 y 3.101. Aleación de titanio con un 30 % de tantalio En éste caso se observa una disminución progresiva de la capacidad de la capa pasiva durante todo el barrido del potencial lo que supone un aumento progresivo del espesor de la capa de óxido. Al aumentar el potencial, la resistencia de la capa pasiva disminuye a lo largo del proceso. No obstante, en el intervalo comprendido entre 0,2 V y 0,4 V la resistencia aumenta ligeramente para después continuar su tendencia descendente si presentar cambios bruscos de magnitud en ningún momento del ensayo, mostrando una resistencia cada vez más baja frente a la corrosión lo que favorece la velocidad de oxidación de titanio y el crecimiento de la capa de óxido sobre el metal. El lento decrecimiento de la capacidad indica que ésta presentará una mayor estabilidad a largo plazo. La resistencia electrolítica permanece sin variaciones químicas en su composición siendo constante alrededor de 38,5 Ω cm-2. Ver figs. 3.99, 3.100 y 3.101. Figura 3.99. Resistencia de la capa pasiva frente a la tensión de las aleaciones de Titanio con un 5%, 15%, 25% y 30% de Tantalio Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 255 Figura 3.100. Resistencia de la capa pasiva frente a la tensión de las aleaciones de Titanio con un 5%, 15%, 25% y 30% de Tantalio (ampliado) Figura 3.101. Capacidad de la capa pasiva frente a la tensión de las aleaciones de Titanio con un 5%, 15%, 25% y 30% de Tantalio Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 256 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez En las gráficas anteriores se representan para las aleaciones 5 %, 15 %, 25 % y 30 % de tantalio, la resistencia de la capa pasiva en kΩ cm-2 frente a la tensión (mV) y la capacidad de la capa pasiva (µF/ cm-2) también frente a la tensión. En el gráfico de la capacidad de la capa pasiva frente a la tensión existen zonas donde las curvas presentan un lento decrecimiento de la capacidad de la capa pasiva. Este lento decrecimiento se corresponde con el crecimiento de la capa de óxido de titanio, indicando que ésta presentará una estabilidad a largo plazo. Debido a la estructura de poros abiertos, es complicado determinar el espesor de la capa externa a partir de los valores de la capacidad. Por otro lado, los valores altos de la resistencia de la capa pasiva muestran que la resistencia de corrosión es también elevada, mostrando un desprendimiento mínimo de titanio y crecimiento de óxido. Los intervalos de tensión de baja resistencia de la capa pasiva puede suponer, bien un cambio en la estructura química de la capa pasiva (Pourbauix), o bien una mayor porosidad de la capa pasiva. Normalmente, cuando el potencial es bajo, se observa un comportamiento pasivo. Debido a la alta conductividad del electrolito dentro de los poros, la capa porosa no se detecta. Para todas las aleaciones aparece una segunda constante de tiempo, a la vez que el potencial aumenta y la resistencia de polarización disminuye. De acuerdo a lo propuesto por Mansfeld, estos cambios se deben tanto a un ataque a la capa porosa, como a la capa extema. Las curvas de capacidad y resistencia de la capa pasiva para la aleación de titanio con un 5 % de tantalio se asemejan al comportamiento de las aleaciones de titanio puras, bien por el escaso contenido en tantalio o bien por una mala fundición del titanio durante el periodo de fabricación de la aleación. La aleación que presenta un mejor comportamiento frente a la corrosión es aquella con una mayor resistencia a la corrosión y una baja velocidad de oxidación del titanio y bajo crecimiento de la capa de óxido sobre la superficie. Por otro lado, no ha de presentar un espesor elevado de la capa óxido. Cuanto menor sea la capacidad de la capa pasiva, menor es el espesor de la capa pasiva y más compacta será la capa de óxido sobre la superficie. Dado que el objeto de éste proyecto es el de presentar una aleación implantable en el organismo humano y debido a que la tensión en el interior del cuerpo humano oscila en torno a 0 V y 0,02 V, la aleación que mejor se comporta es la de titanio con un 25 % de tantalio. Esta aleación presenta una mayor resistencia de la capa pasiva para el intervalo de tensión de interés y una menor capacidad de la capa pasiva, lo que indica una capa de óxido de titanio y óxido de tantalio más compacto y menos sensible a la corrosión. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 257 Los errores cometidos durante el ensayo se encuentran en un margen aceptable. La gráfica siguiente corresponde al ensayo de la aleación de titanio con un 15 % de tantalio a 0 V. En ella se muestran simultáneamente el espectro de impedancia obtenido durante el ensayo y la obtenida con el ajuste a circuitos equivalentes, La curva representada por los puntos rojos y verdes muestra respectivamente el módulo de la impedancia obtenida experimentalmente y calculada analíticamente para una frecuencia determinada. Mientras que los puntos azules y amarillos muestran el ángulo de la impedancia obtenida en el ensayo y la calculada por el método de ajustes a circuitos equivalentes, también para un rango de frecuencia. Comprobamos que ambas curvas coinciden por lo que el resultado es el esperado. Ver fig. 3.102. Figura 3.102. Comparación de la calidad del ajuste obtenido en el Método de Circuitos equivalentes para la aleación de Tirano con un 25% de Tantalio sometida a 0V. 3.9.6. STM La utilización de esta técnica de alta resolución y la preparación de las superficies de las muestras, permite la observación a escala molecular tanto de la capa de óxido como de la capa de molecular absorbidas. El STM permite el estudio completo de la topografía de la superficie, incluyendo las medidas de la rugosidad. El papel de la rugosidad de los biomateriales implantables en la biocompatibilidad ha sido estudiado de muchos investigadores [101103] La rugosidad contribuye al aumento de la adhesión mecánica del hueso y al mismo tiempo permite al hueso desarrollarse en los poros de la superficie y fijarse sobre la superficie del implante. La contribución de la rugosidad en el proceso de osteointegración no es solo de naturaleza mecánica sino Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 258 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez se refiere también al proceso de absorción de biomoléculas. La habilidad de la superficie de absorber moléculas está directamente relacionada con la biocompatibilidad. En estas condiciones, la rugosidad puede contribuir que las células tengan una respuesta favorable al material implantado. Se considera una superficie lisa cuando Ra<0,5µm; si Ra >2µm la superficie es rugosa y la proliferación de las células disminuye [104] . Ver Tablas 3.25, 3.26, 3.27 y 3.28. Tabla 3.25. Rugosidad Ti5Ta Rugosidad (µm) Medidas Ra Ry Rz Rq 1 0,50 6,58 6,58 0,89 2 0,40 5,10 5,10 0,68 3 0,43 6,41 6,41 0,76 4 0,46 6,36 6,36 0,81 5 0,48 5,56 5,56 0,82 6 0,40 5,45 5,45 0,76 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 259 Tabla 3.26. Rugosidad Ti15Ta Rugosidad (µm) Medidas Ra Ry Rz Rq 1 0,20 1,98 1,98 0,27 2 0,25 3,49 3,49 0,35 3 0,23 2,66 2,66 0,31 4 0,25 2,65 2,65 0,33 5 0,24 2,74 2,74 0,31 6 0,24 2,38 2,38 0,31 Tabla 3.27. Rugosidad Ti25Ta Rugosidad (µm) Medidas Ra Ry Rz Rq 1 0,37 3,71 3,71 0,52 2 0,44 4,49 4,49 0,60 3 2,00 20,37 20,37 3,90 4 0,43 4,82 4,82 0,62 5 1,13 23,63 23,63 3,14 6 1,07 20,09 20,09 2,99 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 260 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Tabla 3.28. Rugosidad Ti30Ta Rugosidad (µm) Medidas Ra Ry Rz Rq 1 0,33 2,61 2,61 0,42 2 0,37 2,64 2,64 0,47 3 0,36 2,66 2,66 0,44 4 0,29 2,12 2,12 0,36 5 0,21 1,68 1,68 0,27 6 0,18 1,86 1,86 0,24 3.9.7. SEM Al observar las microfotografías de las distintas aleaciones, notamos que en todas hay ausencia de óxidos de los elementos que hemos utilizado como filtro químico: titanio, tantalio, silicio y carbono. Los valores obtenidos del análisis cuantitativo coinciden en un alto porcentaje con los especificados en cada muestra. Los resultados obtenidos con esta técnica y el microanálisis EDS sobre las cuatro muestras nos dan que todas presentan homogeneidad entre los elementos. La trama mayoritaria es de granos de titanio con cantidades menores de tantalio y trazas de otros elementos como carbono y silicio. El microanálisis muestra un enriquecimiento en tantalio tal como era de esperar. En las tablas se presentan datos cuantitativos en porcentajes aproximados de los distintos elementos químicos identificados. Los datos en unidades estocásticas han sido extraídos de la altura de los picos (cps/eV) en los espectros EDS. Los porcentajes globales han sido calculados a partir de los datos anteriores. Cabe destacar, no obstante, que la altura de los picos EDS solo representa una aproximación a las cantidades reales. Por este motivo las medidas se realizan con un tiempo de 250 segundos para acumular gran cantidades de SPS para que el análisis sea más representativo. Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 261 En el mapeo de las muestras se observa una distribución bastante uniforme del tantalio en el titanio. 3.9.8. XRD Una fase cristalina dada produce un patrón de difracción característico, bien esté en estado puro o como constituyente de una mezcla. Este hecho es la base para el uso de esta técnica como método de análisis químico. Los filtros químicos utilizados son el Titanio, Tantalio, Carbono y Oxígeno ya que son los elementos que nos dio la sonda EDS en el espectro de energía retrodispersada. El análisis cualitativo se realiza mediante la identificación del patrón de su fase. De la base de datos utilizada en el estudio que es la PDF-2 observamos que el patrón de difracción es el Ta0,3Ti19,7 para las cuatro muestras. Además podemos deducir que no hay óxidos metálicos ni presencia de Tantalio aislado, ya que en el difractograma las líneas espectrales no coinciden con los picos generados por las muestras. En cambio, a partir del difractograma, no podemos confirmar la presencia o no de titanio metálico hexagonal ya que el patrón de este coincide en los mismos ángulos que la aleación. Confirmamos que no hay titanio en forma cubica y destacamos la existencia de una sola fase en todas las aleaciones. CAPÍTULO 5 BIBLIOGRAFÍA Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 271 [1] Gustavo Duffo, “Materiales y materias primas”. Capitulo 8, 2011. [2] María Antonia Lizarbe, “Sustitutivos de tejidos: de los biomateriales a la ingeniería tisular”. Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (A. Correspondiente). Departamento de Bioquímica, Facultad de Químicas, Universidad Complutense. 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Binnig, Rohrer APL 40, 180, 1982. ............. 154 Figura 2.79 Representación esquemática del tuneleo entre punta y muestra para mostrar la resolución espacial ............................................................................................................................... 154 Figura 2.80 Niveles de energía para punta y muestra (a) punta y muestra independientes, (b) punta y muestra en equilibrio con un pequeño gap de vacío, (c) voltaje de polarización positivo: los electrones tunelean de la punta a la muestra, (d) voltaje de polarización negativo: los electrones tunelean de la muestra a la punta ............................................................................................................................... 155 Figura 2.81 Modo operación de altura constante. La punta se barre sobre la muestra y el lazo de realimentación está desactivado o muy lento. La señal que se recoge es la corriente túnel .......... 156 Figura 2.82 Modo operación de corriente constante. La punta se barre sobre la muestra con un lazo de realimentación al piezoeléctrico z, de manera de mantener la corriente prefijada constante. La señal que se recoge es la tensión al piezoeléctrico z .................................................................................. 157 Figura 2.83 La línea de puntos representa la topografía relevada y la línea llena la topografía real, (a) punta “gruesa” y (b) punta “fina” .................................................................................................... 158 Figura 2.84 Punta de platino (PT) cortada con alicate ................................................................ 159 Figura 2.85 Colocación de la muestra en el porta-muestras ...................................................... 159 Figura 2.86 Esquema de la aproximación manual de la muestra a la punta ............................. 159 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 285 Figura 2.87 Corte de alambre PT-Ir ............................................................................................. 160 Figura 2.88 Colocación de Punta ................................................................................................. 160 Figura 2.89 Componentes del Microscopio electrónico de barrido ............................................ 161 Figura 2.90 Esquema para visualización de la muestra en el difractómetro .............................. 164 Figura 2.91 Portaprobeta con la muestra para el difractómetro de rayos X .............................. 164 Figura 2.92 Esquema de funcionamiento del difractómetro de rayos X ..................................... 164 Figura 2.93 Muestra de un espectro característico ..................................................................... 166 Figura 3.1 Ti5Ta x300 sin ataque ............................................................................................... 172 Figura 3.2 Ti5Ta x300 tras ataque de 20 segundos .................................................................. 172 Figura 3.3 Ti5Ta x300 tras ataque de 40 segundos .................................................................. 172 Figura 3.4 Ti5Ta x300 tras ataque de 60 segundos .................................................................. 172 Figura 3.5 Ti5Ta x600 sin ataque ............................................................................................... 172 Figura 3.6 Ti5Ta x600 tras ataque de 20 segundos .................................................................. 172 Figura 3.7 Ti5Ta x600 tras ataque de 40 segundos .................................................................. 173 Figura 3.8 Ti5Ta x600 tras ataque de 60 segundos .................................................................. 173 Figura 3.9 Ti25Ta x150 sin ataque ............................................................................................. 173 Figura 3.10 Ti25Ta x150 tras ataque de 20 segundos ................................................................ 173 Figura 3.11 Ti25Ta x150 tras ataque de 40 segundos ................................................................ 173 Figura 3.12 Ti25Ta x150 tras ataque de 60 segundos ................................................................ 173 Figura 3.13 Ti25Ta x300 sin ataque ............................................................................................. 174 Figura 3.14 Ti25Ta x300 tras ataque de 20 segundos ................................................................ 174 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 286 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Figura 3.15 Ti25Ta x300 tras ataque de 40 segundos ................................................................ 174 Figura 3.16 Ti25Ta x300 tras ataque de 60 segundos ................................................................ 174 Figura 3.17 Ti25Ta x600 sin ataque ............................................................................................. 175 Figura 3.18 Ti25Ta x600 tras ataque de 20 segundos ................................................................ 175 Figura 3.19 Ti25Ta x600 tras ataque de 40 segundos ................................................................ 175 Figura 3.20 Ti25Ta x600 tras ataque de 60 segundos ................................................................ 175 Figura 3.21 Ti5Ta x300 tras ataque de 20 segundos .................................................................. 176 Figura 3.22 Ti5Ta x300 tras ataque de 40 segundos .................................................................. 176 Figura 3.23 Ti5Ta x300 tras ataque de 60 segundos .................................................................. 176 Figura 3.24 Ti5Ta x600 sin ataque ............................................................................................... 176 Figura 3.25 Ti5Ta x600 tras ataque de 20 segundos .................................................................. 176 Figura 3.26 Ti5Ta x600 tras ataque de 40 segundos .................................................................. 177 Figura 3.27 Ti5Ta x600 tras ataque de 60 segundos .................................................................. 177 Figura 3.28 Ti25Ta x150 tras ataque de 20 segundos ................................................................ 177 Figura 3.29 Ti25Ta x150 tras ataque de 40 segundos ................................................................ 177 Figura 3.30 Ti25Ta x150 tras ataque de 60 segundos ................................................................ 177 Figura 3.31 Ti25Ta x300 tras ataque de 20 segundos ................................................................ 178 Figura 3.32 Ti25Ta x300 tras ataque de 40 segundos ................................................................ 178 Figura 3.33 Ti25Ta x300 tras ataque de 60 segundos ................................................................ 178 Figura 3.34 Ti25Ta x600 sin ataque ............................................................................................. 179 Figura 3.35 Ti25Ta x600 tras ataque de 20 segundos ................................................................ 179 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 287 Figura 3.36 Ti25Ta x600 tras ataque de 40 segundos ................................................................ 179 Figura 3.37 Ti25Ta x600 tras ataque de 60 segundos ................................................................ 179 Figura 3.38 Microdureza para Ti5Ta con carga de 3 gramos fuerza ......................................... 180 Figura 3.39 Microdureza para Ti5Ta con carga de 5 gramos fuerza ......................................... 181 Figura 3.40 Microdureza para Ti5Ta con carga de 10 gramos fuerza ....................................... 181 Figura 3.41 Microdureza para Ti5Ta con carga de 25 gramos fuerza ....................................... 182 Figura 3.42 Microdureza para Ti5Ta con carga de 50 gramos fuerza ....................................... 182 Figura 3.43 Microdureza para Ti5Ta con carga de 100 gramos fuerza ..................................... 183 Figura 3.44 Microdureza para Ti5Ta con carga de 200 gramos fuerza ..................................... 183 Figura 3.45 Microdureza para Ti25Ta con carga de 3 gramos fuerza ....................................... 184 Figura 3.46 Microdureza para Ti25Ta con carga de 5 gramos fuerza ....................................... 185 Figura 3.47 Microdureza para Ti25Ta con carga de 10 gramos fuerza ..................................... 185 Figura 3.48 Microdureza para Ti25Ta con carga de 25 gramos fuerza ..................................... 186 Figura 3.49 Microdureza para Ti25Ta con carga de 50 gramos fuerza ..................................... 186 Figura 3.50 Microdureza para Ti25Ta con carga de 100 gramos fuerza ................................... 187 Figura 3.51 Microdureza para Ti25Ta con carga de 200 gramos fuerza ................................... 187 Figura 3.52 Secuencia de los ensayos electroquímicos ............................................................. 190 Figura 3.53 Resultados de la corrosión para Ti5Ta a temperatura ambiente en ensayos durante 30 minutos ..................................................................................................................................... 191 Figura 3.54 Resultados de la corrosión para Ti25Ta a temperatura ambiente en ensayos durante 30 minutos ..................................................................................................................................... 191 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 288 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Figura 3.55 Resultados de la corrosión para Ti5Ta a la temperatura de 60ºC en ensayos durante 24 horas ..................................................................................................................................... 193 Figura 3.56 Resultados de la corrosión para Ti25Ta a la temperatura de 60ºC en ensayos durante 24 horas ..................................................................................................................................... 193 Figura 3.57 Resultados de la corrosión a temperatura ambiente en ensayos durante 24 horas para Ti5Ta, Ti15Ta y Ti25Ta ........................................................................................................................ 194 Figura 3.58 Resultados de la corrosión a temperatura de 40˚C en ensayos durante 24 horas para Ti5Ta, Ti15Ta y Ti25Ta ........................................................................................................................ 195 Figura 3.59 Resultados de la corrosión para Ti5Ta, Ti15Ta, Ti25Ta y Ti30Ta a temperatura de 60°C en ensayos durante 24 horas .................................................................................................... 196 Figura 3.60 Resultados de la velocidad de corrosión para Ti5Ta a temperatura ambiente ...... 196 Figura 3.61 Resultados de la velocidad de corrosión para Ti25Ta a temperatura ambiente .... 197 Figura 3.62 Aspecto general de la muestra Ti5Ta obtenida con el microscopio electrónico de barrido Hitachi TM3030 ........................................................................................................................ 221 Figura 3.63 Zona de la muestra donde se va a realizar la medida de los componentes principales y trazas del Ti5Ta .................................................................................................................................... 221 Figura 3.64 Espectro de los diversos componentes de la muestra de Ti5Ta ............................ 222 Figura 3.65 Mapa de la zona con la distribución de los elementos que componen a muestra de Ti5Ta ..................................................................................................................................... 223 Figura 3.66 Mapas con el detalle de la distribución de cada uno de los elementos de la muestra de Ti5Ta ..................................................................................................................................... 223 Figura 3.67 Aspecto general de la muestra Ti15Ta obtenida con el microscopio electrónico de barrido Hitachi TM3030 ........................................................................................................................ 224 Figura 3.68 Zona de la muestra donde se va a realizar la medida de los componentes principales y trazas del Ti15Ta .................................................................................................................................. 224 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 289 Figura 3.69 Espectro de los diversos componentes de la muestra de Ti5Ta ............................ 225 Figura 3.70 Mapa de la zona con la distribución de los elementos que componen a muestra de Ti15Ta ..................................................................................................................................... 226 Figura 3.71 Mapas con el detalle de la distribución de cada uno de los elementos de la muestra de Ti15Ta ..................................................................................................................................... 226 Figura 3.72 Aspecto general de la muestra Ti25Ta obtenida con el microscopio electrónico de barrido Hitachi TM3030 ........................................................................................................................ 227 Figura 3.73 Zona de la muestra donde se va a realizar la medida de los componentes principales y trazas del Ti25Ta .................................................................................................................................. 227 Figura 3.74 Espectro de los diversos componentes de la muestra de Ti25Ta .......................... 228 Figura 3.75 Mapa de la zona con la distribución de los elementos que componen a muestra de Ti25Ta ..................................................................................................................................... 229 Figura 3.76 Mapas con el detalle de la distribución de cada uno de los elementos de la muestra de Ti25Ta ..................................................................................................................................... 229 Figura 3.77 Aspecto general de la muestra Ti30Ta obtenida con el microscopio electrónico de barrido Hitachi TM3030 ........................................................................................................................ 230 Figura 3.78 Zona de la muestra donde se va a realizar la medida de los componentes principales y trazas del Ti30Ta .................................................................................................................................. 230 Figura 3.79 Espectro de los diversos componentes de la muestra de Ti30Ta .......................... 231 Figura 3.80 Mapa de la zona con la distribución de los elementos que componen a muestra de Ti30Ta ..................................................................................................................................... 232 Figura 3.81 Mapas con el detalle de la distribución de cada uno de los elementos de la muestra de Ti30Ta ..................................................................................................................................... 232 Figura 3.82 Mapa de la rugosidad en 3D del Ti5Ta .................................................................... 233 Figura 3.83 Mapa para la medición de la rugosidad del Ti5Ta ................................................... 233 Figura 3.84 Mapa de la rugosidad en 3D del Ti15Ta .................................................................. 234 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 290 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Figura 3.85 Mapa para la medición de la rugosidad del Ti15Ta ................................................. 235 Figura 3.86 Mapa de la rugosidad en 3D del Ti25Ta .................................................................. 236 Figura 3.87 Mapa para la medición de la rugosidad del Ti25Ta ................................................. 236 Figura 3.88 Mapa de la rugosidad en 3D del Ti30Ta .................................................................. 237 Figura 3.89 Mapa para la medición de la rugosidad del Ti30Ta ................................................. 238 Figura 3.90 Difractograma de la aleación Ti5Ta .......................................................................... 239 Figura 3.91 Difractograma de la aleación Ti15Ta ....................................................................... 240 Figura 3.92 Difractograma de la aleación Ti25Ta ....................................................................... 240 Figura 3.93 Difractograma de la aleación Ti30Ta ..................................................................... 2241 Figura 3.94 Difractograma de la aleación Ti5Ta, Ti15Ta, Ti25Ta y Ti30Ta ............................... 241 Figura 3.95 Schematic phase diagram of titanium alloys with the decomposition products of the βphase. βc is the critical minimum β stabilizer amount for near β or metastable β alloys to retain β completely on quenching from β phase field and βs is the minimum amount of β stabilizer for stable β alloys; βtrs,Ms and Mf refer to β-transus, martensite start and finish temperatures, respectivel ..... 244 Figura 3.96 Representación de las capas de las aleaciones ...................................................... 246 Figura 3.97 Diagrama de equilibrio potencial – Ph para el Titanio en medio acuoso ............... 250 Figura 3.98 Diagrama de equilibrio potencial – Ph para el Tantalio en presencia de agua ...... 250 Figura 3.99 Resistencia de la capa pasiva frente a la tensión de las aleaciones de Titanio con un 5%, 15%, 25% y 30% de Tantalio ....................................................................................................... 254 Figura 3.100 Resistencia de la capa pasiva frente a la tensión de las aleaciones de Titanio con un 5%, 15%, 25% y 30% de Tantalio (ampliado) .................................................................................... 255 Figura 3.101 Capacidad de la capa pasiva frente a la tensión de las aleaciones de Titanio con un 5%, 15%, 25% y 30% de Tantalio ....................................................................................................... 255 Figura 3.102 Comparación de la calidad del ajuste obtenido en el Método de Circuitos equivalentes para la aleación de Tirano con un 25% de Tantalio sometida a 0V. .................................................. 257 CAPÍTULO 6 ANEXO II: TABLAS Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 293 Tabla 1.1 Diferentes grados de purezas del Titanio obtenido mediante el método Kroll o el método de formación del Yoduro .......................................................................................................... 30 Tabla 1.2 Se muestra la composición química de los grados de Titanio .................................. 33 Tabla 1.3 Muestra los diferentes elementos de aleación estabilizadores de las distintas fases del titanio ....................................................................................................................................... 35 Tabla 1.4 Muestra de forma resumida las características de las aleaciones α, β y α/β ......... 40 Tabla 1.5 Propiedades mecánicas del Titanio comercialmente puro ........................................ 42 Tabla 2.1 Composición en masa de las aleaciones ................................................................... 88 Tabla 2.2 Composición de los lotes ............................................................................................ 89 Tabla 2.3 Superficies de las probetas ......................................................................................... 94 Tabla 2.4 Electrodos de Calomelano ........................................................................................ 101 Tabla 2.5 Composición de la solución Ringer .......................................................................... 104 Tabla 2.6 Composición del reactivo para ataque químico B/N ................................................ 105 Tabla 2.7 Composición del reactivo para ataque químico en color ......................................... 105 Tabla 2.8 Resumen de superficie y densidad de las probetas ................................................ 127 Tabla 3.1 Tabla resumen de resultados de dureza Vickers para probeta de Ti5Ta .............. 180 Tabla 3.2 Tabla resumen de resultados de dureza Vickers para probeta de Ti25Ta ............ 184 Tabla 3.3 Tabla resumen de durezas medias de las aleaciones de Ti5Ta y Ti25Ta ............. 188 Tabla 3.4 Resumen de Microdureza para la determinación de la profundidad de la huella de las aleaciones de Ti5Ta y Ti25Ta. La profundidad se expresa en µm. (V. a. : Valor más alto , V. b. : Valor más bajo, Profun. : Profundidad) ......................................................................................................... 189 Tabla 3.5 Variación del potencial de corrosión a 30 minutos .................................................. 192 Tabla 3.6 Variación del potencial de corrosión a 24 horas ...................................................... 194 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 300 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Aleación Ti5Ta Frecuencia frente a módulo de la impedancia 0,4 0,6 0,8 1 f (Hz) ІZІ (Ω) f (Hz) ІZІ (Ω) f (Hz) ІZІ (Ω) f (Hz) ІZІ (Ω) -1 6932,82161 -1 6916,70564 -1 7042,68846 -1 7395,83349 -0,793104 6840,41513 -0,793104 6799,94278 -0,793104 6960,77944 -0,793104 7291,7115 -0,58620753 6691,77553 -0,58620753 6676,38914 -0,58620753 6823,39872 -0,58620753 7128,41019 -0,37931023 6466,03784 -0,37931023 6462,00112 -0,37931023 6613,86705 -0,37931023 6885,48271 -0,17241363 6125,19636 -0,17241363 6125,91098 -0,17241363 6299,4945 -0,17241363 6556,6943 0,03448407 5626,54277 0,03448407 5618,79374 0,03448407 5822,6798 0,03448407 6096,73678 0,2413796 4973,9944 0,2413796 4937,0629 0,2413796 5153,43665 0,2413796 5433,23764 0,44827645 4245,38159 0,44827645 4175,60995 0,44827645 4392,03109 0,44827645 4674,55828 0,65517206 3550,09741 0,65517206 3450,13816 0,65517206 3642,89659 0,65517206 3907,38815 0,86206874 2969,22669 0,86206874 2845,95673 0,86206874 2992,54784 0,86206874 3213,19231 1,06896467 2736,32412 1,06896467 2576,13924 1,06896467 2653,69585 1,06896467 2833,33211 1,27586165 2331,65677 1,27586165 2118,91359 1,27586165 2258,42848 1,27586165 2252,97959 1,48275928 1996,99967 1,48275928 1844,49481 1,48275928 1747,29939 1,48275928 1782,6248 1,68965509 1708,68104 1,68965509 1553,50353 1,68965509 1364,56315 1,68965509 1350,23597 1,89655157 1455,88877 1,89655157 1272,13549 1,89655157 1044,81796 1,89655157 1027,52877 2,10344793 1184,8724 2,10344793 1041,35569 2,10344793 794,455855 2,10344793 784,383965 2,31034489 988,170545 2,31034489 841,995112 2,31034489 621,965196 2,31034489 617,051586 2,51724078 816,643484 2,51724078 685,537696 2,51724078 492,017894 2,51724078 490,781201 2,72413818 688,409784 2,72413818 572,225744 2,72413818 409,86433 2,72413818 406,009756 2,93103456 564,689373 2,93103456 473,860635 2,93103456 339,989867 2,93103456 338,691355 3,13792983 448,397527 3,13792983 378,686394 3,13792983 282,808066 3,13792983 282,045496 3,34482831 353,043787 3,34482831 307,19902 3,34482831 239,705279 3,34482831 239,743823 3,5517244 274,310503 3,5517244 247,112694 3,5517244 201,784798 3,5517244 202,868589 3,7586205 213,41661 3,7586205 198,034095 3,7586205 168,715991 3,7586205 171,584468 3,96551731 156,727334 3,96551731 151,709553 3,96551731 138,457583 3,96551731 141,439692 4,17241318 141,370502 4,17241318 138,067562 4,17241318 127,107 4,17241318 131,092262 4,37931096 125,435978 4,37931096 123,465649 4,37931096 115,379355 4,37931096 119,538798 4,58620685 105,275311 4,58620685 103,932394 4,58620685 36,3389 4,58620685 103,35127 4,79310349 90,7379397 4,79310349 91,4710181 4,79310349 91,6938088 4,79310349 94,2167799 5 97,7302765 5 98,2482672 5 99,7629604 5 101,189726 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 301 Aleación Ti5Ta Frecuencia frente a ángulo de fase 0 0,1 0,2 0,3 f (Hz) Ø (rad) f (Hz) Ø (rad) f (Hz) Ø (rad) f (Hz) Ø (rad) -1 7,63170474 -1 3,6772448 -1 4,05661092 -1 3,49413389 -0,793104 7,87583745 -0,793104 4,63490914 -0,793104 5,66846051 -0,793104 4,89932813 -0,58620753 8,79172886 -0,58620753 5,99462241 -0,58620753 7,88322463 -0,58620753 6,78701924 -0,37931023 10,4875461 -0,37931023 7,96212749 -0,37931023 10,903287 -0,37931023 9,3144696 -0,17241363 13,0547252 -0,17241363 10,6057406 -0,17241363 14,8002912 -0,17241363 12,5420469 0,03448407 16,3447567 0,03448407 14,0901395 0,03448407 19,4375071 0,03448407 16,4282202 0,2413796 20,1135456 0,2413796 17,9445105 0,2413796 24,0172727 0,2413796 20,3157969 0,44827645 23,7921567 0,44827645 21,6807083 0,44827645 27,5530925 0,44827645 23,5595263 0,65343925 27,0095128 0,65343925 24,8761805 0,65343925 29,2855105 0,65343925 25,4978222 0,86206874 29,5994649 0,86206874 27,0736625 0,86206874 29,2003048 0,86206874 26,1397964 1,06896467 28,4337523 1,06896467 25,6938831 1,06896467 22,7100602 1,06896467 20,9376746 1,27586165 28,8791335 1,27586165 25,3004183 1,27586165 23,8918716 1,27586165 23,28422 1,48275928 30,0185287 1,48275928 27,5565867 1,48275928 22,1094828 1,48275928 22,7763773 1,68965509 30,8702964 1,68965509 30,3711674 1,68965509 22,5478058 1,68965509 23,4769463 1,89655157 35,3764517 1,89655157 33,3481626 1,89655157 27,8125394 1,89655157 27,8469588 2,10344793 37,2617145 2,10344793 37,0729617 2,10344793 31,1510897 2,10344793 32,5257485 2,31034489 39,967721 2,31034489 40,1031006 2,31034489 36,4996545 2,31034489 35,6133085 2,51724078 41,9435004 2,51724078 43,9164518 2,51724078 38,3792454 2,51724078 39,4476991 2,72413818 42,7708891 2,72413818 44,8334098 2,72413818 40,939809 2,72413818 42,7346593 2,93103456 43,0734663 2,93103456 44,0741011 2,93103456 43,5173738 2,93103456 47,2574341 3,13792983 44,0501091 3,13792983 45,543843 3,13792983 46,3300202 3,13792983 49,9241032 3,34482831 46,4573505 3,34482831 46,6319927 3,34482831 49,7967297 3,34482831 53,4041066 3,5517244 47,7025056 3,5517244 46,9339999 3,5517244 51,1274928 3,5517244 54,4966838 3,7586205 48,1731767 3,7586205 46,7179453 3,7586205 50,8755056 3,7586205 53,692655 3,96551731 37,6010764 3,96551731 35,9441501 3,96551731 40,4238034 3,96551731 43,2700056 4,17241318 44,8144521 4,17241318 43,7183322 4,17241318 46,6595144 4,17241318 48,4790905 4,37931096 37,6144025 4,37931096 37,0308472 4,37931096 39,3155345 4,37931096 40,6191021 4,58620685 26,1802125 4,58620685 26,1974816 4,58620685 27,4411479 4,58620685 28,2347958 4,79310349 14,9300565 4,79310349 14,6849974 4,79310349 15,6083517 4,79310349 16,0906933 5 11,8094775 5 12,4236966 5 12,5206377 5 12,8413434 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 302 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Aleación Ti5Ta Frecuencia frente a angulo de fase 0,4 0,6 0,8 1 f (Hz) Ø (rad) f (Hz) Ø (rad) f (Hz) Ø (rad) f (Hz) Ø (rad) -1 4,05661092 -1 5,26257738 -1 3,19099682 -1 2,67378088 -0,793104 5,66846051 -0,793104 3,76522902 -0,793104 4,9121036 -0,793104 4,62033624 -0,58620753 7,88322463 -0,58620753 7,64598055 -0,58620753 7,14808311 -0,58620753 6,85321779 -0,37931023 10,903287 -0,37931023 10,806487 -0,37931023 10,2060989 -0,37931023 9,84836156 -0,17241363 14,8002912 -0,17241363 14,9513055 -0,17241363 14,2255774 -0,17241363 13,4698068 0,03448407 19,4375071 0,03448407 20,0145888 0,03448407 19,3621683 0,03448407 18,3528689 0,2413796 24,0172727 0,2413796 25,043394 0,2413796 24,6597502 0,2413796 23,4036048 0,44827645 27,5530925 0,44827645 28,995469 0,44827645 29,2471902 0,44827645 28,0789134 0,65343925 29,2855105 0,65343925 31,093242 0,65343925 32,4495844 0,65343925 31,7182911 0,86206874 29,2003048 0,86206874 31,3446655 0,86206874 34,3190517 0,86206874 34,3234971 1,06896467 22,7100602 1,06896467 25,0113671 1,06896467 29,3680785 1,06896467 31,5586526 1,27586165 23,8918716 1,27586165 24,2131796 1,27586165 34,6704668 1,27586165 33,1648954 1,48275928 22,1094828 1,48275928 24,5587642 1,48275928 34,1125745 1,48275928 34,9015718 1,68965509 22,5478058 1,68965509 25,4665608 1,68965509 32,8465753 1,68965509 35,4520114 1,89655157 27,8125394 1,89655157 29,3627322 1,89655157 37,0338726 1,89655157 38,3839478 2,10344793 31,1510897 2,10344793 31,9151902 2,10344793 37,6973078 2,10344793 39,2374591 2,31034489 36,4996545 2,31034489 37,7300698 2,31034489 40,7646047 2,31034489 39,6650148 2,51724078 38,3792454 2,51724078 39,0962341 2,51724078 42,4560933 2,51724078 40,6771128 2,72413818 40,939809 2,72413818 40,7060447 2,72413818 41,6656907 2,72413818 40,1296655 2,93103456 43,5173738 2,93103456 41,2757456 2,93103456 41,6697787 2,93103456 39,8365748 3,13792983 46,3300202 3,13792983 43,8429409 3,13792983 40,1602701 3,13792983 38,2868312 3,34482831 49,7967297 3,34482831 45,9013794 3,34482831 40,4830877 3,34482831 38,3623402 3,5517244 51,1274928 3,5517244 46,5070024 3,5517244 39,908839 3,5517244 37,4960252 3,7586205 50,8755056 3,7586205 46,1844965 3,7586205 38,7316314 3,7586205 36,0612935 3,96551731 40,4238034 3,96551731 34,7515067 3,96551731 24,1879687 3,96551731 21,4288947 4,17241318 46,6595144 4,17241318 43,0195105 4,17241318 35,7416735 4,17241318 32,8946766 4,37931096 39,3155345 4,37931096 36,2909992 4,37931096 29,7332538 4,37931096 27,5307774 4,58620685 27,4411479 4,58620685 25,6346944 4,58620685 0 4,58620685 20,3690683 4,79310349 15,6083517 4,79310349 14,6621089 4,79310349 11,9039612 4,79310349 11,9906172 5 12,5206377 5 11,7597446 5 9,76508567 5 9,70210724 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 303 Aleación Ti5Ta Impedancia real frente a Impedancia imaginaria 0 0,1 0,2 0,3 Z real Z imaginaria Z real Z imaginaria Z real Z imaginaria Z real Z imaginaria 8309,85 1112,88 7634,86 490,43 6915,47 490,194 7085,57 432,424 8079,74 1117,11 7522,64 609,56 6807 675,3 6993,88 599,199 7812,1 1207,6 7350,5 771,477 6628,6 917,345 6840,77 813,724 7494,72 1386,66 7122,45 995,683 6349,43 1222,45 6601,01 1082,11 7074,35 1639,5 6800,32 1272,69 5922,18 1563,91 6242,01 1387,9 6508 1907,57 6342,48 1591,12 5306,18 1871,48 5721,44 1686,07 5799,5 2122,7 5720,14 1851,46 4543,79 2023,51 5059,56 1872,14 5008,56 2206,96 4990,66 1982,97 3764,36 1962,87 4346,51 1894,21 4220,57 2150,1 4248,79 1968,94 3096,82 1735,77 3688,75 1758,25 3506,11 1990,49 3557,78 1817,47 2592,27 1447,91 3150,43 1545,19 3200,74 1732,03 3257,17 1566,23 2524,39 1055,9 3040,03 1162,52 2626,15 1447,59 2784,48 1315,48 2132,06 943,898 2566,93 1104,03 2112,11 1219,59 2214,73 1155,01 1850,3 751,264 2242,76 941,15 1669,93 997,638 1756,96 1028,98 1578,2 654,886 1860,79 807,745 1230,01 872,783 1324,49 871,062 1287,87 678,972 1484,22 783,628 926,22 704,131 998,344 753,787 1014,19 612,651 1186,3 756,026 699,949 586,234 754,3 634,792 794,541 587,525 930,032 665,721 546,788 490,988 549,746 528,925 640,354 506,807 733,904 603,43 446,234 412,483 435,117 432,251 520,187 450,903 580,914 536,296 365,721 341,657 352,967 341,473 409,643 388,673 433,926 469,147 290,317 280,628 270,319 275,278 309,753 324,212 318,4 378,096 227,093 238,753 214,714 227,12 228,009 269,54 225,428 303,285 177,635 195,07 172,35 184,243 172,251 213,485 166,69 233,424 138,867 155,035 138,875 147,341 134,742 165,503 129,722 176,372 123,775 95,2577 124,233 90,0154 119,348 101,585 115,133 108,299 99,2602 98,5412 100,094 95,6391 97,0696 102,777 94,3661 106,491 98,3732 75,7448 98,0564 73,9232 97,0735 79,4413 95,9078 82,1986 93,2124 45,7994 92,1938 45,3334 93,442 48,4921 92,8111 49,8076 86,7453 23,1176 85,7573 22,4621 87,3952 24,4019 86,5729 24,9594 93,6947 19,5798 91,9078 20,2365 95,4084 21,1765 94,6962 21,575 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 304 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Aleación Ti5Ta Impedancia real frente a Impedancia imaginaria 0,4 0,6 0,8 1 Z real Z imaginaria Z real Z imaginaria Z real Z imaginaria Z real Z imaginaria 6915,47 490,194 6887,58 634,081 7031,78 391,83 7387,79 344,836 6807 675,3 6785,28 446,315 6935,24 595,732 7268,04 587,07 6628,6 917,345 6617,09 887,858 6770,42 848,636 7077,53 850,177 6349,43 1222,45 6347,52 1210,97 6509,32 1171,32 6784,12 1177,11 5922,18 1563,91 5918,73 1579,69 6106,52 1547,27 6376,52 1526,51 5306,18 1871,48 5279,79 1922,15 5493,69 1929,5 5786,94 1918,73 4543,79 2023,51 4473,38 2088,89 4683,92 2149,14 4986,69 2157,08 3764,36 1962,87 3652,75 2023,15 3832,69 2144,86 4124,91 2199,23 3096,82 1735,77 2954,94 1780,95 3074,67 1953,74 3324,37 2053,35 2592,27 1447,91 2431,01 1479,75 2472,09 1686,45 2654,22 1811 2524,39 1055,9 2334,8 1088,67 2313 1300,82 2414,71 1482,21 2132,06 943,898 1932,69 868,622 1857,81 1284,15 1886,33 1231,94 1850,3 751,264 1677,8 766,256 1446,95 979,485 1462,31 1019,51 1578,2 654,886 1402,71 667,666 1146,62 739,794 1100,15 782,82 1287,87 678,972 1108,87 623,487 834,263 629,007 805,663 637,748 1014,19 612,651 884,091 550,277 628,777 485,592 607,702 495,94 794,541 587,525 666,108 515,03 471,222 405,944 475,138 393,696 640,354 506,807 532,187 432,133 363,133 331,988 372,321 319,755 520,187 450,903 433,919 373,037 306,284 272,358 310,523 261,571 409,643 388,673 356,241 312,468 254,052 225,944 260,149 216,874 309,753 324,212 273,226 262,204 216,199 182,314 221,442 174,68 228,009 269,54 213,868 220,526 182,375 155,557 188,034 148,729 172,251 213,485 170,153 179,2 154,828 129,404 160,996 123,434 134,742 165,503 137,165 142,84 131,649 105,516 138,739 100,959 119,348 101,585 124,676 86,4389 126,314 56,7034 131,672 51,6495 97,0696 102,777 100,98 94,1578 103,191 74,2146 110,095 71,1637 97,0735 79,4413 99,5394 73,0457 100,204 57,1975 106,016 55,228 93,442 48,4921 93,7126 44,9432 36,3389 96,8952 35,9556 87,3952 24,4019 88,4953 23,1415 89,7239 18,9044 92,1632 19,5639 95,4084 21,1765 96,1882 20,0138 98,319 16,9122 99,7439 17,0445 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 305 Aleación Ti25Ta Frecuencia frente a módulo de la imedancia 0 0,1 0,2 0,3 f (Hz) ІZІ (Ω) f (Hz) ІZІ (Ω) f (Hz) ІZІ (Ω) f (Hz) ІZІ (Ω) -1 7771,15777 -1 3581,46356 -1 4384,33348 -1 3174,38871 -0,793104 7135,20461 -0,793104 3364,33985 -0,793104 4103,8342 -0,793104 3023,3552 -0,58620753 6508,82677 -0,58620753 3174,66014 -0,58620753 3843,61329 -0,58620753 2884,89639 -0,37931023 5874,80734 -0,37931023 3009,23987 -0,37931023 3605,7507 -0,37931023 2757,37269 -0,17241363 5226,07859 -0,17241363 2855,98493 -0,17241363 3377,65754 -0,17241363 2636,54381 0,03448407 4556,76306 0,03448407 2701,07791 0,03448407 3143,64125 0,03448407 2513,03712 0,2413796 3897,09671 0,2413796 2534,86262 0,2413796 2898,50258 0,2413796 2375,95854 0,44827645 3275,18469 0,44827645 2344,74618 0,44827645 2628,32822 0,44827645 2215,75128 0,65343925 2726,64514 0,65343925 2125,45263 0,65517206 2335,47098 0,65517206 2027,35802 0,86206874 2277,14469 0,86206874 1894,80608 0,86206874 2046,58296 0,86206874 1826,20602 1,06896467 2018,48379 1,06896467 1784,32402 1,06896467 1872,08467 1,06896467 1729,84459 1,27586165 1749,21151 1,27586165 1565,60817 1,27586165 1652,85937 1,27586165 1537,43701 1,48275928 1453,53408 1,48275928 1388,37144 1,48275928 1420,04044 1,48275928 1368,61336 1,68965509 1216,36476 1,68965509 1194,53393 1,68965509 1231,43801 1,68965509 1166,32538 1,89655157 998,444187 1,89655157 993,130713 1,89655157 1004,7915 1,89655157 983,565392 2,10344793 790,524542 2,10344793 800,054719 2,10344793 808,2734 2,10344793 792,254833 2,31034489 611,679998 2,31034489 625,037588 2,31034489 622,979157 2,31034489 624,08715 2,51724078 473,132719 2,51724078 484,93933 2,51724078 487,169889 2,51724078 481,658046 2,72413818 380,536694 2,72413818 387,033414 2,72413818 384,952923 2,72413818 150,501627 2,93103456 308,481425 2,93103456 308,987193 2,93103456 305,715687 2,93103456 137,928294 3,13792983 250,573167 3,13792983 248,116038 3,13792983 244,803863 3,13792983 84,4468658 3,34482831 210,084352 3,34482831 205,993901 3,34482831 201,119822 3,34482831 73,9415501 3,5517244 174,849845 3,5517244 170,652628 3,5517244 165,761248 3,5517244 53,6195597 3,7586205 134,515946 3,7586205 131,886521 3,7586205 126,17877 3,7586205 43,3805061 3,96551731 122,452667 3,96551731 120,140753 3,96551731 117,115561 3,97019387 37,9283685 4,17241318 95,2148722 4,17241318 94,1140128 4,17241318 92,2626986 4,17241318 31,6528455 4,37931096 82,112505 4,37931096 81,5646755 4,37931096 80,4311118 4,37931096 25,3668633 4,58620685 66,5516275 4,58620685 66,2258585 4,58620685 65,5519094 4,58620685 17,5235033 4,79310349 47,7459699 4,79310349 47,5156351 4,79310349 47,3141909 4,79310349 13,3214182 5 39,6176703 5 39,6257106 5 39,611553 5 13,0864946 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 306 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Aleación Ti25Ta Frecuencia frente a módulo de la imedancia 0,4 0,6 0,8 1 f (Hz) ІZІ (Ω) f (Hz) ІZІ (Ω) f (Hz) ІZІ (Ω) f (Hz) ІZІ (Ω) -1 6268,58761 -1 6575,72562 -1 5833,60738 -1 10791,4517 -0,793104 5997,57399 -0,793104 6466,52998 -0,793104 5951,42543 -0,793104 10361,9893 -0,58620753 5656,9261 -0,58620753 5992,06838 -0,58620753 5648,46499 -0,58620753 9879,37258 -0,37931023 5278,09572 -0,37931023 5626,67806 -0,37931023 5414,59908 -0,37931023 8497,83353 -0,17241363 4905,77808 -0,17241363 5300,98007 -0,17241363 5172,09252 -0,17241363 7760,33683 0,03448407 4549,01376 0,03448407 4984,81195 0,03448407 4878,35931 0,03448407 7282,35669 0,2413796 4108,93837 0,2413796 4601,0956 0,2413796 4665,48553 0,2413796 6727,20079 0,44827645 3596,74063 0,44827645 4117,18556 0,44827645 4217,98255 0,44827645 6167,01807 0,65517206 3137,44653 0,65517206 3562,97935 0,65517206 3729,14635 0,65517206 5476,61127 0,86206874 2552,02479 0,86206874 3018,21089 0,86206874 3201,42828 0,86206874 4671,00615 1,06896467 2254,57126 1,06896467 2543,88795 1,06896467 2616,20677 1,06896467 3947,56553 1,27586165 1953,41017 1,27586165 2244,86001 1,27586165 2193,85398 1,27586165 3423,34267 1,48275928 1644,01093 1,48275928 1868,44305 1,48275928 1853,67793 1,48275928 2536,75197 1,68965509 1344,02119 1,68965509 1624,5122 1,68965509 1528,40259 1,68965509 2103,54268 1,89655157 1096,96268 1,89655157 1332,85636 1,89655157 1267,81139 1,89655157 1508,69007 2,10344793 856,144901 2,10344793 1019,41586 2,10344793 1000,78105 2,10344793 1138,78521 2,31034489 652,603311 2,31034489 793,549306 2,31034489 810,256363 2,31034489 808,60071 2,51724078 497,063166 2,51724078 605,287608 2,51724078 639,754367 2,51724078 617,219835 2,72413818 392,765897 2,72413818 464,390898 2,72413818 523,135996 2,72413818 482,013615 2,93103456 308,203998 2,93103456 358,568696 2,93103456 425,402739 2,93103456 378,587646 3,13792983 243,228984 3,13792983 279,241794 3,13792983 336,51872 3,13792983 299,288033 3,34482831 195,242449 3,34482831 216,651414 3,34482831 271,22131 3,34482831 238,448522 3,5517244 157,213912 3,5517244 170,566918 3,5517244 212,903947 3,5517244 189,36507 3,7586205 126,515621 3,7586205 133,503476 3,7586205 161,863516 3,7586205 135,650835 3,96551731 108,617647 3,96551731 111,534013 3,96551731 129,137691 3,96551731 121,178442 4,17241318 87,1617601 4,17241318 87,9956953 4,17241318 103,242762 4,17241318 93,3248829 4,37931096 77,1590541 4,37931096 69,7110038 4,37931096 82,1789894 4,37931096 80,7176407 4,58620685 63,5047315 4,58620685 55,9357752 4,58620685 64,0971653 4,58620685 65,1352641 4,79310349 46,510938 4,79310349 46,4147372 4,79310349 45,3681365 4,79310349 46,139068 5 5 40,3990512 5 38,3738143 5 38,4397141 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 307 Aleación Ti25Ta Frecuencia frente a ángulo de fase 0 0,1 0,2 0,3 f (Hz) Ø (rad) f (Hz) Ø (rad) f (Hz) Ø (rad) f (Hz) Ø (rad) -1 17,2151804 -1 13,2931487 -1 14,0405723 -1 9,82804182 -0,793104 18,1351321 -0,793104 12,454399 -0,793104 13,6067078 -0,793104 9,5611401 -0,58620753 19,6020309 -0,58620753 11,9334554 -0,58620753 13,4776806 -0,58620753 9,5206697 -0,37931023 21,5819847 -0,37931023 11,7599509 -0,37931023 13,7668263 -0,37931023 9,69650441 -0,17241363 24,0310537 -0,17241363 12,1323639 -0,17241363 14,5885532 -0,17241363 10,2400873 0,03448407 26,6140256 0,03448407 13,1258239 0,03448407 15,8820619 0,03448407 11,3500039 0,2413796 28,9575432 0,2413796 14,7173336 0,2413796 17,7668952 0,2413796 12,9779121 0,44827645 30,6721761 0,44827645 16,8137003 0,44827645 19,9674157 0,44827645 15,0367077 0,65343925 31,3051914 0,65343925 18,9095542 0,65343925 22,0144989 0,65343925 17,1504199 0,86206874 31,003207 0,86206874 20,4673469 0,86206874 23,416169 0,86206874 18,7193816 1,06896467 25,3670032 1,06896467 18,8273734 1,06896467 21,0056613 1,06896467 15,641341 1,27586165 25,9241499 1,27586165 19,1118959 1,27586165 21,8676289 1,27586165 18,889621 1,48275928 25,6735521 1,48275928 20,6231573 1,48275928 22,9210047 1,48275928 19,7049172 1,68965509 28,3552454 1,68965509 24,2799016 1,68965509 25,3717658 1,68965509 23,8109371 1,89655157 31,9880166 1,89655157 29,4584108 1,89655157 30,6548676 1,89655157 28,8883103 2,10344793 35,7118885 2,10344793 34,6489734 2,10344793 34,207911 2,10344793 34,1068151 2,31034489 40,2607016 2,31034489 39,2414173 2,31034489 40,4951834 2,31034489 38,7442429 2,51724078 42,5554464 2,51724078 42,9259032 2,51724078 43,3162955 2,51724078 42,9060534 2,72413818 44,1728701 2,72413818 44,3050775 2,72413818 45,2325788 2,72413818 66,6246096 2,93103456 44,4391311 2,93103456 45,3670587 2,93103456 46,0637118 2,93103456 71,5092186 3,13792983 43,0729795 3,13792983 43,9709878 3,13792983 44,8890354 3,13792983 62,5007197 3,34482831 43,9386005 3,34482831 44,931717 3,34482831 45,512586 3,34482831 70,072874 3,5517244 44,657464 3,5517244 45,2080968 3,5517244 45,6449394 3,5517244 60,1557536 3,7586205 38,8566519 3,7586205 38,6418787 3,7586205 38,550632 3,7586205 58,0589666 3,96551731 49,172923 3,96551731 48,6748868 3,96551731 48,2142855 3,96551731 54,8929444 4,17241318 49,3489573 4,17241318 48,8731506 4,17241318 47,993484 4,17241318 53,4810128 4,37931096 47,1403707 4,37931096 46,7169762 4,37931096 45,6841474 4,37931096 41,6969195 4,58620685 36,7855456 4,58620685 36,4637775 4,58620685 35,6983599 4,58620685 38,1291768 4,79310349 30,3357278 4,79310349 30,1883636 4,79310349 29,8699717 4,79310349 40,6818561 5 32,088489 5 31,7562363 5 31,535363 5 39,2974906 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 308 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Aleación Ti25Ta Frecuencia frente a ángulo de fase 0,4 0,6 0,8 1 f (Hz) Ø (rad) f (Hz) Ø (rad) f (Hz) Ø (rad) f (Hz) Ø (rad) -1 5,90314865 -1 5,64399048 -1 5,52331918 -1 16,5542591 -0,793104 7,62972232 -0,793104 8,41512789 -0,793104 4,99351597 -0,793104 12,1424902 -0,58620753 9,48175199 -0,58620753 9,66124902 -0,58620753 5,53978713 -0,58620753 13,7518519 -0,37931023 11,2405866 -0,37931023 11,5017868 -0,37931023 7,21575103 -0,37931023 15,0465732 -0,17241363 12,7571542 -0,17241363 12,7398065 -0,17241363 8,49467434 -0,17241363 14,830772 0,03448407 15,5943066 0,03448407 15,2727407 0,03448407 11,630988 0,03448407 15,5299583 0,2413796 18,3992992 0,2413796 18,4156171 0,2413796 14,7733425 0,2413796 17,160227 0,44827645 21,5148476 0,44827645 22,5038969 0,44827645 18,8103815 0,44827645 20,7551647 0,65343925 24,4994187 0,65343925 25,8964017 0,65343925 22,8338719 0,65343925 24,7832255 0,86206874 27,2664599 0,86206874 27,9369156 0,86206874 26,0354272 0,86206874 29,1093448 1,06896467 24,642243 1,06896467 30,4153359 1,06896467 24,7965677 1,06896467 35,1470786 1,27586165 24,4037597 1,27586165 29,7622488 1,27586165 26,6078795 1,27586165 31,331517 1,48275928 24,3493227 1,48275928 33,2575222 1,48275928 36,4051127 1,48275928 32,0139996 1,68965509 26,6689001 1,68965509 34,1464969 1,68965509 37,3185307 1,68965509 37,2537721 1,89655157 33,5333324 1,89655157 40,3382141 1,89655157 41,6269524 1,89655157 40,426077 2,10344793 37,009389 2,10344793 43,1666134 2,10344793 45,9374246 2,10344793 44,107075 2,31034489 41,7568631 2,31034489 47,1822978 2,31034489 48,2296839 2,31034489 48,2055801 2,51724078 44,4076921 2,51724078 47,2654118 2,51724078 48,4909809 2,51724078 49,9410781 2,72413818 46,4195115 2,72413818 46,8065383 2,72413818 47,3774573 2,72413818 49,7803066 2,93103456 47,4858874 2,93103456 45,9171684 2,93103456 48,294137 2,93103456 50,210408 3,13792983 46,5098674 3,13792983 45,182501 3,13792983 48,8284499 3,13792983 49,4981569 3,34482831 47,7895055 3,34482831 44,5077403 3,34482831 49,0918051 3,34482831 51,3193005 3,5517244 47,5266541 3,5517244 43,6711987 3,5517244 50,514644 3,5517244 52,4102161 3,7586205 46,5174054 3,7586205 42,0978137 3,7586205 53,3227532 3,7586205 47,1571405 3,96551731 48,2267052 3,96551731 42,5577566 3,96551731 51,8882317 3,96551731 54,9601849 4,17241318 46,7061841 4,17241318 41,0575167 4,17241318 53,2293767 4,17241318 53,4228132 4,37931096 43,6392584 4,37931096 39,1480837 4,37931096 47,4392813 4,37931096 49,8839255 4,58620685 34,2116127 4,58620685 36,667726 4,58620685 37,7015477 4,58620685 38,2520909 4,79310349 28,8231661 4,79310349 31,4868181 4,79310349 31,5191098 4,79310349 31,6550989 5 30,8528245 5 28,8000495 5 33,198115 5 33,961113 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 309 Aleación Ti25Ta Impedancia real frente a Impedancia imaginaria 0 0,1 0,2 0,3 Z real Z imaginaria Z real Z imaginaria Z real Z imaginaria Z real Z imaginaria 7423,36 2298,83 3485,6 823,088 4253,48 1063,15 3127,85 541,57 6781,12 2219,81 3285,25 725,2 3988,77 964,971 2981,4 501,927 6131,99 2182,55 3106,12 656,114 3737,87 895,372 2845,2 476,932 5463,35 2159,9 2946,14 613,012 3502,27 857,638 2718,02 464,189 4773,56 2127,21 2792,26 599,945 3268,87 850,329 2594,59 468,472 4074,43 2040,37 2630,58 613,083 3023,76 859,858 2463,94 494,323 3410,36 1885,95 2451,78 643,664 2760,4 884,03 2315,33 533,316 2817,44 1669,99 2244,61 677,909 2470,49 897,1 2139,96 574,565 2330,07 1416,11 2010,86 688,47 2165,36 875,009 1937,3 597,536 1952,15 1172,39 1775,31 662,242 1878,2 812,937 1729,7 585,804 1824,06 864,339 1688,95 575,552 1747,8 670,743 1665,85 466,161 1573,37 764,361 1479,4 512,352 1534,05 615,333 1454,72 497,496 1310,18 629,436 1299,49 488,775 1308,03 552,786 1288,55 461,239 1070,57 577,428 1088,98 490,952 1112,78 527,409 1067,15 470,644 846,989 528,678 864,859 488,188 864,515 512,074 861,295 474,944 642,022 461,234 658,305 454,667 668,582 454,207 656,116 444,049 466,921 395,142 484,221 395,224 473,896 404,383 486,889 390,415 348,641 319,85 355,215 330,134 354,582 334,075 352,925 327,778 273,04 265,061 277,079 270,226 271,205 273,197 59,7935 138,114 220,339 215,897 217,171 219,795 212,213 220,063 43,827 130,78 183,105 171,054 178,634 172,196 173,506 172,698 39,0337 74,8842 151,335 145,716 145,891 145,428 140,993 143,423 25,2442 69,4988 124,423 122,847 120,279 121,059 115,932 118,476 26,7082 46,4944 104,779 84,3558 103,04 82,3214 98,7059 78,6017 22,9692 36,8006 80,0972 92,6234 79,3715 90,1885 78,0768 87,293 21,8279 31,0178 62,0593 72,2116 61,9321 70,8651 61,7727 68,5313 18,8483 25,4292 55,8784 60,167 55,9455 59,354 56,2135 57,5257 18,947 16,8668 53,313 39,8352 53,2737 39,3418 53,2468 38,2339 13,788 10,815 41,2151 24,1038 41,0778 23,882 41,0351 23,5532 10,1053 8,68004 33,5712 21,0365 33,6994 20,8458 33,7674 20,7084 10,1301 8,28477 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 316 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Potencial a 0,2 V Frecuencia frente a angulo de fase Ti5Ta Ti25Ta f (Hz) Ø (rad) f (Hz) Ø (rad) -1 4,05661092 -1 14,0405723 -0,793104 5,66846051 -0,793104 13,6067078 -0,58620753 7,88322463 -0,58620753 13,4776806 -0,37931023 10,903287 -0,37931023 13,7668263 -0,17241363 14,8002912 -0,17241363 14,5885532 0,03448407 19,4375071 0,03448407 15,8820619 0,2413796 24,0172727 0,2413796 17,7668952 0,44827645 27,5530925 0,44827645 19,9674157 0,65343925 29,2855105 0,65343925 22,0144989 0,86206874 29,2003048 0,86206874 23,416169 1,06896467 22,7100602 1,06896467 21,0056613 1,27586165 23,8918716 1,27586165 21,8676289 1,48275928 22,1094828 1,48275928 22,9210047 1,68965509 22,5478058 1,68965509 25,3717658 1,89655157 27,8125394 1,89655157 30,6548676 2,10344793 31,1510897 2,10344793 34,207911 2,31034489 36,4996545 2,31034489 40,4951834 2,51724078 38,3792454 2,51724078 43,3162955 2,72413818 40,939809 2,72413818 45,2325788 2,93103456 43,5173738 2,93103456 46,0637118 3,13792983 46,3300202 3,13792983 44,8890354 3,34482831 49,7967297 3,34482831 45,512586 3,5517244 51,1274928 3,5517244 45,6449394 3,7586205 50,8755056 3,7586205 38,550632 3,96551731 40,4238034 3,96551731 48,2142855 4,17241318 46,6595144 4,17241318 47,993484 4,37931096 39,3155345 4,37931096 45,6841474 4,58620685 27,4411479 4,58620685 35,6983599 4,79310349 15,6083517 4,79310349 29,8699717 5 12,5206377 5 31,535363 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 317 Potencial a 0,3 V Frecuencia frente a modulo de la impedancia Ti5Ta Ti25Ta f (Hz) ІzІ (Ω) f (Hz) ІzІ (Ω) -1 7098,7529 -1 3174,38871 -0,793104 7019,50119 -0,793104 3023,3552 -0,58620753 6888,99709 -0,58620753 2884,89639 -0,37931023 6689,11766 -0,37931023 2757,37269 -0,17241363 6394,44722 -0,17241363 2636,54381 0,03448407 5964,70517 0,03448407 2513,03712 0,2413796 5394,81747 0,2413796 2375,95854 0,44827645 4741,32689 0,44827645 2215,75128 0,65517206 4086,35775 0,65517206 2027,35802 0,86206874 3508,963 0,86206874 1826,20602 1,06896467 3254,72505 1,06896467 1729,84459 1,27586165 2794,28199 1,27586165 1537,43701 1,48275928 2432,22855 1,48275928 1368,61336 1,68965509 2028,54416 1,68965509 1166,32538 1,89655157 1678,38668 1,89655157 983,565392 2,10344793 1406,72776 2,10344793 792,254833 2,31034489 1143,74122 2,31034489 624,08715 2,51724078 950,127805 2,51724078 481,658046 2,72413818 790,616516 2,72413818 150,501627 2,93103456 639,054521 2,93103456 137,928294 3,13792983 494,302686 3,13792983 84,4468658 3,34482831 377,888309 3,34482831 73,9415501 3,5517244 286,831518 3,5517244 53,6195597 3,7586205 218,940356 3,7586205 43,3805061 3,97019387 158,064168 3,97019387 37,9283685 4,17241318 142,285958 4,17241318 31,6528455 4,37931096 126,31277 4,37931096 25,3668633 4,58620685 105,331369 4,58620685 17,5235033 4,79310349 90,0990492 4,79310349 13,3214182 5 97,1228651 5 13,0864946 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 318 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Potencial a 0,3 V Frecuencia frente a angulo de fase Ti5Ta Ti25Ta f (Hz) ІzІ (Ω) f (Hz) ІzІ (Ω) -1 3,49413389 -1 9,82804182 -0,793104 4,89932813 -0,793104 9,5611401 -0,58620753 6,78701924 -0,58620753 9,5206697 -0,37931023 9,3144696 -0,37931023 9,69650441 -0,17241363 12,5420469 -0,17241363 10,2400873 0,03448407 16,4282202 0,03448407 11,3500039 0,2413796 20,3157969 0,2413796 12,9779121 0,44827645 23,5595263 0,44827645 15,0367077 0,65343925 25,4978222 0,65343925 17,1504199 0,86206874 26,1397964 0,86206874 18,7193816 1,06896467 20,9376746 1,06896467 15,641341 1,27586165 23,28422 1,27586165 18,889621 1,48275928 22,7763773 1,48275928 19,7049172 1,68965509 23,4769463 1,68965509 23,8109371 1,89655157 27,8469588 1,89655157 28,8883103 2,10344793 32,5257485 2,10344793 34,1068151 2,31034489 35,6133085 2,31034489 38,7442429 2,51724078 39,4476991 2,51724078 42,9060534 2,72413818 42,7346593 2,72413818 66,6246096 2,93103456 47,2574341 2,93103456 71,5092186 3,13792983 49,9241032 3,13792983 62,5007197 3,34482831 53,4041066 3,34482831 70,072874 3,5517244 54,4966838 3,5517244 60,1557536 3,7586205 53,692655 3,7586205 58,0589666 3,96551731 43,2700056 3,96551731 54,8929444 4,17241318 48,4790905 4,17241318 53,4810128 4,37931096 40,6191021 4,37931096 41,6969195 4,58620685 28,2347958 4,58620685 38,1291768 4,79310349 16,0906933 4,79310349 40,6818561 5 12,8413434 5 39,2974906 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 319 Potencial a 0,4 V Frecuencia frente a modulo de la impedancia Ti5Ta Ti25Ta f (Hz) ІzІ (Ω) f (Hz) ІzІ (Ω) -1 6932,82161 -1 6268,58761 -0,793104 6840,41513 -0,793104 5997,57399 -0,58620753 6691,77553 -0,58620753 5656,9261 -0,37931023 6466,03784 -0,37931023 5278,09572 -0,17241363 6125,19636 -0,17241363 4905,77808 0,03448407 5626,54277 0,03448407 4549,01376 0,2413796 4973,9944 0,2413796 4108,93837 0,44827645 4245,38159 0,44827645 3596,74063 0,65517206 3550,09741 0,65517206 3137,44653 0,86206874 2969,22669 0,86206874 2552,02479 1,06896467 2736,32412 1,06896467 2254,57126 1,27586165 2331,65677 1,27586165 1953,41017 1,48275928 1996,99967 1,48275928 1644,01093 1,68965509 1708,68104 1,68965509 1344,02119 1,89655157 1455,88877 1,89655157 1096,96268 2,10344793 1184,8724 2,10344793 856,144901 2,31034489 988,170545 2,31034489 652,603311 2,51724078 816,643484 2,51724078 497,063166 2,72413818 688,409784 2,72413818 392,765897 2,93103456 564,689373 2,93103456 308,203998 3,13792983 448,397527 3,13792983 243,228984 3,34482831 353,043787 3,34482831 195,242449 3,5517244 274,310503 3,5517244 157,213912 3,7586205 213,41661 3,7586205 126,515621 3,96551731 156,727334 3,96551731 108,617647 4,17241318 141,370502 4,17241318 87,1617601 4,37931096 125,435978 4,37931096 77,1590541 4,58620685 105,275311 4,58620685 63,5047315 4,79310349 90,7379397 4,79310349 46,510938 5 97,7302765 5 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 320 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Potencial a 0,4 V Frecuencia frente a angulo de fase Ti5Ta Ti25Ta f (Hz) ІzІ (Ω) f (Hz) ІzІ (Ω) -1 4,05661092 -1 5,90314865 -0,793104 5,66846051 -0,793104 7,62972232 -0,58620753 7,88322463 -0,58620753 9,48175199 -0,37931023 10,903287 -0,37931023 11,2405866 -0,17241363 14,8002912 -0,17241363 12,7571542 0,03448407 19,4375071 0,03448407 15,5943066 0,2413796 24,0172727 0,2413796 18,3992992 0,44827645 27,5530925 0,44827645 21,5148476 0,65343925 29,2855105 0,65343925 24,4994187 0,86206874 29,2003048 0,86206874 27,2664599 1,06896467 22,7100602 1,06896467 24,642243 1,27586165 23,8918716 1,27586165 24,4037597 1,48275928 22,1094828 1,48275928 24,3493227 1,68965509 22,5478058 1,68965509 26,6689001 1,89655157 27,8125394 1,89655157 33,5333324 2,10344793 31,1510897 2,10344793 37,009389 2,31034489 36,4996545 2,31034489 41,7568631 2,51724078 38,3792454 2,51724078 44,4076921 2,72413818 40,939809 2,72413818 46,4195115 2,93103456 43,5173738 2,93103456 47,4858874 3,13792983 46,3300202 3,13792983 46,5098674 3,34482831 49,7967297 3,34482831 47,7895055 3,5517244 51,1274928 3,5517244 47,5266541 3,7586205 50,8755056 3,7586205 46,5174054 3,96551731 40,4238034 3,96551731 48,2267052 4,17241318 46,6595144 4,17241318 46,7061841 4,37931096 39,3155345 4,37931096 43,6392584 4,58620685 27,4411479 4,58620685 34,2116127 4,79310349 15,6083517 4,79310349 28,8231661 5 12,5206377 5 30,8528245 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 321 Potencial a 0,6 V Frecuencia frente a modulo de la impedancia Ti5Ta Ti25Ta f (Hz) ІzІ (Ω) f (Hz) ІzІ (Ω) -1 6916,70564 -1 6575,72562 -0,793104 6799,94278 -0,793104 6466,52998 -0,58620753 6676,38914 -0,58620753 5992,06838 -0,37931023 6462,00112 -0,37931023 5626,67806 -0,17241363 6125,91098 -0,17241363 5300,98007 0,03448407 5618,79374 0,03448407 4984,81195 0,2413796 4937,0629 0,2413796 4601,0956 0,44827645 4175,60995 0,44827645 4117,18556 0,65517206 3450,13816 0,65517206 3562,97935 0,86206874 2845,95673 0,86206874 3018,21089 1,06896467 2576,13924 1,06896467 2543,88795 1,27586165 2118,91359 1,27586165 2244,86001 1,48275928 1844,49481 1,48275928 1868,44305 1,68965509 1553,50353 1,68965509 1624,5122 1,89655157 1272,13549 1,89655157 1332,85636 2,10344793 1041,35569 2,10344793 1019,41586 2,31034489 841,995112 2,31034489 793,549306 2,51724078 685,537696 2,51724078 605,287608 2,72413818 572,225744 2,72413818 464,390898 2,93103456 473,860635 2,93103456 358,568696 3,13792983 378,686394 3,13792983 279,241794 3,34482831 307,19902 3,34482831 216,651414 3,5517244 247,112694 3,5517244 170,566918 3,7586205 198,034095 3,7586205 133,503476 3,96551731 151,709553 3,96551731 111,534013 4,17241318 138,067562 4,17241318 87,9956953 4,37931096 123,465649 4,37931096 69,7110038 4,58620685 103,932394 4,58620685 55,9357752 4,79310349 91,4710181 4,79310349 46,4147372 5 98,2482672 5 40,3990512 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 322 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Potencial a 0,6 V Frecuencia frente a angulo de fase Ti5Ta Ti25Ta f (Hz) ІzІ (Ω) f (Hz) ІzІ (Ω) -1 5,26257738 -1 5,64399048 -0,793104 3,76522902 -0,793104 8,41512789 -0,58620753 7,64598055 -0,58620753 9,66124902 -0,37931023 10,806487 -0,37931023 11,5017868 -0,17241363 14,9513055 -0,17241363 12,7398065 0,03448407 20,0145888 0,03448407 15,2727407 0,2413796 25,043394 0,2413796 18,4156171 0,44827645 28,995469 0,44827645 22,5038969 0,65343925 31,093242 0,65343925 25,8964017 0,86206874 31,3446655 0,86206874 27,9369156 1,06896467 25,0113671 1,06896467 30,4153359 1,27586165 24,2131796 1,27586165 29,7622488 1,48275928 24,5587642 1,48275928 33,2575222 1,68965509 25,4665608 1,68965509 34,1464969 1,89655157 29,3627322 1,89655157 40,3382141 2,10344793 31,9151902 2,10344793 43,1666134 2,31034489 37,7300698 2,31034489 47,1822978 2,51724078 39,0962341 2,51724078 47,2654118 2,72413818 40,7060447 2,72413818 46,8065383 2,93103456 41,2757456 2,93103456 45,9171684 3,13792983 43,8429409 3,13792983 45,182501 3,34482831 45,9013794 3,34482831 44,5077403 3,5517244 46,5070024 3,5517244 43,6711987 3,7586205 46,1844965 3,7586205 42,0978137 3,96551731 34,7515067 3,96551731 42,5577566 4,17241318 43,0195105 4,17241318 41,0575167 4,37931096 36,2909992 4,37931096 39,1480837 4,58620685 25,6346944 4,58620685 36,667726 4,79310349 14,6621089 4,79310349 31,4868181 5 11,7597446 5 28,8000495 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 323 Potencial a 0,8 V Frecuencia frente a modulo de la impedancia Ti5Ta Ti25Ta f (Hz) ІzІ (Ω) f (Hz) ІzІ (Ω) -1 7042,68846 -1 5833,60738 -0,793104 6960,77944 -0,793104 5951,42543 -0,58620753 6823,39872 -0,58620753 5648,46499 -0,37931023 6613,86705 -0,37931023 5414,59908 -0,17241363 6299,4945 -0,17241363 5172,09252 0,03448407 5822,6798 0,03448407 4878,35931 0,2413796 5153,43665 0,2413796 4665,48553 0,44827645 4392,03109 0,44827645 4217,98255 0,65517206 3642,89659 0,65517206 3729,14635 0,86206874 2992,54784 0,86206874 3201,42828 1,06896467 2653,69585 1,06896467 2616,20677 1,27586165 2258,42848 1,27586165 2193,85398 1,48275928 1747,29939 1,48275928 1853,67793 1,68965509 1364,56315 1,68965509 1528,40259 1,89655157 1044,81796 1,89655157 1267,81139 2,10344793 794,455855 2,10344793 1000,78105 2,31034489 621,965196 2,31034489 810,256363 2,51724078 492,017894 2,51724078 639,754367 2,72413818 409,86433 2,72413818 523,135996 2,93103456 339,989867 2,93103456 425,402739 3,13792983 282,808066 3,13792983 336,51872 3,34482831 239,705279 3,34482831 271,22131 3,5517244 201,784798 3,5517244 212,903947 3,7586205 168,715991 3,7586205 161,863516 3,96551731 138,457583 3,96551731 129,137691 4,17241318 127,107 4,17241318 103,242762 4,37931096 115,379355 4,37931096 82,1789894 4,58620685 36,3389 4,58620685 64,0971653 4,79310349 91,6938088 4,79310349 45,3681365 5 99,7629604 5 38,3738143 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 324 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Potencial a 0,8 V Frecuencia frente a angulo de fase Ti5Ta Ti25Ta f (Hz) ІzІ (Ω) f (Hz) ІzІ (Ω) -1 3,19099682 -1 5,52331918 -0,793104 4,9121036 -0,793104 4,99351597 -0,58620753 7,14808311 -0,58620753 5,53978713 -0,37931023 10,2060989 -0,37931023 7,21575103 -0,17241363 14,2255774 -0,17241363 8,49467434 0,03448407 19,3621683 0,03448407 11,630988 0,2413796 24,6597502 0,2413796 14,7733425 0,44827645 29,2471902 0,44827645 18,8103815 0,65343925 32,4495844 0,65343925 22,8338719 0,86206874 34,3190517 0,86206874 26,0354272 1,06896467 29,3680785 1,06896467 24,7965677 1,27586165 34,6704668 1,27586165 26,6078795 1,48275928 34,1125745 1,48275928 36,4051127 1,68965509 32,8465753 1,68965509 37,3185307 1,89655157 37,0338726 1,89655157 41,6269524 2,10344793 37,6973078 2,10344793 45,9374246 2,31034489 40,7646047 2,31034489 48,2296839 2,51724078 42,4560933 2,51724078 48,4909809 2,72413818 41,6656907 2,72413818 47,3774573 2,93103456 41,6697787 2,93103456 48,294137 3,13792983 40,1602701 3,13792983 48,8284499 3,34482831 40,4830877 3,34482831 49,0918051 3,5517244 39,908839 3,5517244 50,514644 3,7586205 38,7316314 3,7586205 53,3227532 3,96551731 24,1879687 3,96551731 51,8882317 4,17241318 35,7416735 4,17241318 53,2293767 4,37931096 29,7332538 4,37931096 47,4392813 4,58620685 0 4,58620685 37,7015477 4,79310349 11,9039612 4,79310349 31,5191098 5 9,76508567 5 33,198115 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 325 Potencial a 1 V Frecuencia frente a modulo de la impedancia Ti5Ta Ti25Ta f (Hz) ІzІ (Ω) f (Hz) ІzІ (Ω) -1 7395,83349 -1 10791,4517 -0,793104 7291,7115 -0,793104 10361,9893 -0,58620753 7128,41019 -0,58620753 9879,37258 -0,37931023 6885,48271 -0,37931023 8497,83353 -0,17241363 6556,6943 -0,17241363 7760,33683 0,03448407 6096,73678 0,03448407 7282,35669 0,2413796 5433,23764 0,2413796 6727,20079 0,44827645 4674,55828 0,44827645 6167,01807 0,65517206 3907,38815 0,65517206 5476,61127 0,86206874 3213,19231 0,86206874 4671,00615 1,06896467 2833,33211 1,06896467 3947,56553 1,27586165 2252,97959 1,27586165 3423,34267 1,48275928 1782,6248 1,48275928 2536,75197 1,68965509 1350,23597 1,68965509 2103,54268 1,89655157 1027,52877 1,89655157 1508,69007 2,10344793 784,383965 2,10344793 1138,78521 2,31034489 617,051586 2,31034489 808,60071 2,51724078 490,781201 2,51724078 617,219835 2,72413818 406,009756 2,72413818 482,013615 2,93103456 338,691355 2,93103456 378,587646 3,13792983 282,045496 3,13792983 299,288033 3,34482831 239,743823 3,34482831 238,448522 3,5517244 202,868589 3,5517244 189,36507 3,7586205 171,584468 3,7586205 135,650835 3,96551731 141,439692 3,96551731 121,178442 4,17241318 131,092262 4,17241318 93,3248829 4,37931096 119,538798 4,37931096 80,7176407 4,58620685 103,35127 4,58620685 65,1352641 4,79310349 94,2167799 4,79310349 46,139068 5 101,189726 5 38,4397141 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 332 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 333 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 334 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 335 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 336 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 337 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 338 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 339 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 340 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 341 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 348 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 349 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 350 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 351 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 352 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 353 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 354 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 355 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 356 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 357 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 364 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 365 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 366 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 367 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 368 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 369 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 370 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio Víctor Carlos Bolaños Rodríguez 371 Efectos de la adición del tantalio sobre la biocompatibilidad de los implantes de titanio 372 Víctor Carlos Bolaños Rodríguez