Základy geotechnických staveb a konstrukcí

Základy geotechnických staveb a konstrukcí zpracoval Karel Vojtasík Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Toto dílo je licencováno pod CC BY 4.0 Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Předmluva Práce je sylabem určeným k podpoře výuky odborných předmětů mechanika zemin, zakládání, a geotechnické stavby a konstrukce. Osahuje dvacet témat, jejichž znalost je nepostradatelná k pochopení chování zemin, jež jsou hlavním konstitutivním materiálem všech geotechnických děl. Volba odborných témat a zpracování sylabu vychází z publikace „ Fundamentals of Ground Engineering“ od Johna Atkinsona, významného britského odborníka s bohatou geotechnickou praxí a pedagoga na “City University London“. Sylab je určen studentům stavebních fakult a přírodovědeckých fakult, studujících inženýrskou geologii. Může jim posloužit jako další zdroj poznatků pro studium a dále i v jejich přípravě k vykonání zkoušek u zmíněných odborných předmětů. Rovněž tak ho mohou využít i pedagogové v přípravě přednášek a cvičení. V neposlední řadě může být využit i při celoživotním vzdělávání inženýrů činných v oblasti geotechniky. VOstravě-Porubě,2024 doc. Ing. Karel Vojtasík, CSc. karel.v[email protected] Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Fakulta stavební, VŠB-TUO Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Obsah I. Co je geotechnické inženýrství II. Vznik zemin a hornin III. Popis a klasifikace zemin IV. Průzkum prostředí V. Stručné základy mechaniky VI. Chování materiálů VII. Tlak vody a průsak VIII. Pórový tlak a efektivní napětí IX. Chování vzorků během zkoušek X. Přetváření zemin XI. Pevnost zemin XII. Stav a parametry stavu zemin XIII. Cam Clay a numerické modelování XIV. Návrhové parametry zemin XV. Analýza geotechnických konstrukcí XVI. Stabilita svahu XVII. Základy XVIII. Opěrné konstrukce XIX. Nesaturované, upravené a nevhodné zeminy XX. Principy geotechnického návrhu Konec prezentace Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 1. Úvod 2. Geotechnická stavba 3. Kdo jsou geotechnici a co dělají 4. Vzdělání a praktická příprava 5. Ukázky havarijních situací 6. Co dělat 7. Další četba I. Co je geotechnické inženýrství Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 I.1 Úvod Geotechnické inženýrství, s pozemním inženýrstvím a vodním inženýrstvím, je jednou z hlavních konstrukčních součástí pozemního stavitelství. Konstrukční inženýrství vyžaduje statickou analýzu a znalost inženýrských materiálů. Geotechnické inženýrství vyžaduje geotechnický rozbor a znalost přirozených zemin, hornin a podzemních vod. Základní principy pro navrhování geotechnických staveb využívají mnoho základních teorií a metod známých v jiných odvětvích inženýrství. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 I.2 Geotechnická stavba Geotechnická stavba je dílo umístěné na nebo pod zemským terénem, využívající přirozených zemin a hornin. Základy kladou na prostředí zatížení a přitom sedají; výkopy prostředí odlehčují a terén se zvedá. Umělé svahy by měly zůstat stabilní, ale mohou vyžadovat podporu opěrných zdí. Svahy hráze musí zůstat stabilní a hráz musí zadržovat vodu. Povrchy silnic jsou vytvořeny ze zemin a kameniva. (Upraveno podle John Atkinson The Mechanics of Soils and Foundations, 2. vydání, 2007) Všechny tyto stavby vyžadují: geologické průzkumy, aby se zjistila struktura složení prostředí; testování k určení pevnosti a tuhosti struktur prostředí; analýzy stability prostředí a pohybu vody prosakující prostředím. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 I.3 Kdo jsou geotechnici a co dělají Profesionální geotechnici obvykle začínají jako geologové, stavební inženýři nebo vědečtí pracovníci, jež se specializují během své kariéry dalším vzděláváním a školením. Každá z profesí přináší různé dovednosti do průzkumu, analýz a návrhů. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování I.3 Hlavní činnosti Inženýrští geologové Geotechničtí inženýři Vědci Zkoumají prostředí: sledují a mapují povrch terénu; hloubí a sledují vrty a zkušební jámy. Posuzují vlastnosti a chování na základě pozorování a popisu. Vytváří geologický model prostředí. Posuzují zdroje stavebních materiálů. Zkouší zeminy In Situ a v laboratoři. Posuzují vlastnosti a chování z výsledků zkoušek. Vytváří geotechnický model. Analyzují a navrhují základy a stěny a posuzují stabilitu svahů. Zkoumají a dekontaminují prostředí. Navrhují úložiště odpadů. Posuzují chemické a biologické interakce mezi antropogenními strukturami a prostředím. Používají chemii k úpravě a zlepšení vlastností prostředí. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 1. Úvod 2. Vývojový cyklus zemin a hornin 3. Geologické stáří 4. Přirozené materiály 5. Exogenní procesy 6. Podnebí a horninové prostředí Anglie 7. Co dělat 8. Další četba II. Vznik zemin a hornin Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 II.1 Úvod Prostředí vzniklá přírodními geologickými procesy zvětrávání, eroze, transportu a ukládání, vše ovlivněné deskovou tektonikou. Geotechnici by měli mít základní znalosti o geologických procesech, které vedou k tvorbě zemin a hornin. Geotechničtí inženýři nemusí být schopni identifikovat konkrétní horniny, ale musí být schopni komunikovat s inženýrskými geology a rozumět tomu, jak vznik a rysy zemin a hornin určují jejich konstrukční vlastnosti. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 II.2 Vývojový cyklus zemin a hornin Horniny v blízkosti povrchu zvětrávají a stávají se reziduálními zeminami. Ty jsou erodovány, transportovány, znovu ukládány a překrývány následně ukládanými zeminami. Se zvýšeným tlakem a teplotou se z nich opět stávají horniny, takže mezi horninami a zeminami je nepřetržitý cyklus. To je princip geologického cyklu. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování II.2 Desková tektonická stavba Země je dynamickým místem, kde je vše v pohybu. Desky (kry) zemské kůry se pohybují rychlostí asi 1 cm za rok (tj. 10 km za 1 milion let). Desky se sráží a vytváří pohoří a oddělují se, což umožní horké roztavené hornině dostat se na povrch. Ochlazením roztavených mas na povrchu vznikají vyvřelé horniny, a ohříváním okolních hornin roztavenou masou vznikají metamorfované horniny. Zvětrávání, přenos, ukládání, překrývání Vlivem mrazu, slunce a deště se povrchové horniny rozpadají a tvoří se z nich zeminy. Ty jsou přenášeny gravitací, řekami, ledovci a větry a ukládány jako sedimenty. Zeminy se ukládají rychlostí řádově 1 mm za rok (tj. 1 km hloubky za 1 milion let). V důsledku vysokého překrytí napětí zeminy stlačuje a stávají se z nich sedimentární horniny. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 II.3 Geologické stáří Základní klasifikace hornin, kterou používají geologové, je založena na stáří a je celosvětová. Například hornina původem z triasu v druhohorní éře historie Země a byla uložena před méně než 250 miliony let. Ve Spojeném království to může být souvrství Mercia Mudstone a mohou to být jílovce, prachovce nebo pískovce. Jinde na světě horniny triasového stáří budou pravděpodobně úplně jiné. Geologické stáří samo o sobě neurčuje typ horniny nebo zeminy, pouze definuje, kdy prostředí vzniklo nebo jakým procesem vzniklo. Zemina a horniny mohou být svázány s geologickým stářím na konkrétním místě nebo v relativně malé oblasti, ale zeminy a horniny mohou být značně odlišné. Pro účely geotechnického inženýrství lze zeminy a horniny nejlépe objektivně popsat a klasifikovat pomocí uvedených schémat v kapitole III. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování II.3 Stáří [mil. let] Údobí Perioda Příklady v VB (UK) 2 65 250 600 Čtvrtohory Současnost Pleistocén (doby ledové) Slatiniště a mokřady Fensu balvanité jíly a hlíny Třetihory Pliocén až Paleocén východní anglické útesy Druhohory (mezozoikum) Křída Jura Trias křídové útesy souvrství portlandských vápenců Mercia Mudstone souvrství Prvohory (paleozoikum) Perm Karbon Devon Silur a Ordovik pískovce karbonské souvrství staré červené pískovce waleské břidlice Prahory (prekambrium) Severozápadní Skotsko Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 II.4 Přirozené materiály Většina geotechnických staveb se nachází v hloubkách několik desítek metrů pod povrchem terénu. Materiálem jsou zeminy a horniny a díla jsou obvykle ovlivňována podzemní vodou. Zeminy a horniny se skládají ze stejných základních materiálů. Horniny jsou poměrně tuhé a pevné; zeminy jsou relativně měkké a málo pevné (kapitola III.2). Zeminy Horniny Glaciálně uložené zeminy z hrubozrných a jemnozrných částic Vrstvy sedimentárních hornin se zlomovými poruchami Třídy Jemnozrné hlíny a jíly Hrubozrné písky a štěrky Dobře zrněné zeminy: směs jemných a hrubých částic Vyvřelé Sedimentární Metamorfované Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování II.4 Zeminy Horniny Vznik Ukládaní: Voda; aluviální Vzduch; eolické Ledovec; glaciální Vznik: Ochlazování Zahřívání a tlak Velké hloubky charakteristika Jednotlivé částice nejsou stmeleny nebo jen velmi slabě Mohou být ukládány ve vrstvách z různých zemin Krystaly minerálů a velmi pevně spojená zrna zemin Velké bloky oddělené spárami a trhlinami Konstrukční vlastnosti Málo pevné a poddajné pevnost <100 kPa tuhost < 10 MPa Chovají se jako kontinuum Jíl je téměř vodotěsný Písky a štěrky jsou snadno odvodnitelné. Velmi pevné a tuhé pevnost >1 MPa tuhost > 10 MPa Chování je determinováno trhlinami Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 II.5 Exogenní procesy Ukládané zeminy výrazně závisí na místním klimatu v době ukládání. Klima ovlivňuje zvětrávání a procesy přenosu. Hlavní klimatické oblasti na Zemi jsou glaciální a periglaciální (v blízkosti pólů a ve vysokých nadmořských výškách); mírný; aridní (nízké srážky); tropické (horké a vlhké). Klima Zvětrávání Eroze a doprava Uložené zeminy Glaciální a periglaciální Rozpínání a smršťování zmrazováním a rozmrazováním vzniká převážně hlíny (silt), písek a štěrk Pohybem ledovců a vodními toky vperiglaciálních oblastech Dobře tříděné balvanité jíly a hlíny Písky, štěrky, hlíny a jíly z periglaciálních řek. Mírné Neparné změny Vodními toky Písky a štěrky z rychle tekoucích řek Hlíny a jíly z pomalu tekoucích řek. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování II.5 Během geologických období se na Zemi několikrát měnilo klima z teplejšího na chladnější, než je tomu nyní, a tedy měnily se i exogenní procesy. Navíc, pohybující se zemské desky byly unášeny napříč různými klimatickými pásmy. Jakákoli dnešní oblast zemského povrchu ve své minulosti pravděpodobně prošla většinou možných klimatických pásem a prostředí bude tvořeno mnoha různými typy zemin a hornin. Klima Zvětrávání Eroze a doprava Uložené zeminy Pouštní Rozpínání a smršťování zmrazováním a rozmrazováním vzniká převážně hlína (silt), písek a štěrk Větry a náhodnými záplavami Váté písky v dunách Soli z odpařování Tropické Horké a vlhké podmínky způsobují chemické změny a vznik minerálů Dešťovými srážkami a vodními toky Převážně hlíny a jíly Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 III.3 Základní popis hornin a zemin Zeminy a horniny jsou popsány ze vzorků a výchozů, kde lze vidět zeminu v přirozených nebo vyhloubených svazích a jámách. Popisy jsou většinou kvalitativní a jsou tvořeny vizuálním pozorováním a velmi jednoduchými zkouškami. Vedou k přibližným odhadům inženýrských vlastností pevnosti, tuhosti a propustnosti (kapitola XIV.7). Kritérium Zemina Hornina Co to je Částice: Zrnitostní složení a velikost Tvar a uspořádání Mineralogie Geologický název: Stáří (např. karbonské) Vznik (např. vyvřelá) Typ (např. granit) Stav Jak jsou částice uspořádány: Těsně nebo volně Zvětrání: Od zdravé horniny až k reziduální zemině Struktura Spojení částic: Nejsou spojeny nebo jen velmi slabě Uspořádání: Homogenní nebo vrstevnaté Trhliny a poruchy: Orientace Rozteče Drsnost Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 III.4 Zrnitostní skladba zemin Zrnitostní skladba ukazuje distribuci částic podle jejich velikosti a hmotnostního zastoupení v zemině. Je nejdůležitější charakteristikou zeminy. Velikostem částic zeminy jsou dány názvy. Jemný písek (>0,06 mm) je vidět pouhým okem, ale hrubý bahno ne. Termín 'jíl' má dva významy. Jíl zde znamená částice menší než 0,002 mm, ať jsou tvořeny čímkoliv; slovo jíl může také znamenat jílový minerál jako je kaolinit, který může mít částice větší než 0,002 mm. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování III.4 Distribuci částic zeminy popisuje křivka zrnitosti. Svislá osa uvádí hmotnostní procento částic menších, než je daná velikost. V bodě A je 100 % menší než 2 mm (takže 2 mm je největší velikost). V bodě B je 50 % menších než 0,2 mm. V bodě C není nic menší než 0,02 mm (takže 0,02 mm je nejmenší velikost). Zemina 1 je špatně tříděný písek a štěrk. Zemina 2 je špatně tříděná hlína a jíl. Zemina 3 je dobře tříděná. Zemina 4 je špatně tříděná; částice o velikostech od 0,02 do 0,2 mm zde nejsou zastoupeny. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování III.4 K stanovení zrnitostní skladby existují jednoduché postupy. Před vizuálním zatříděním a proséváním musí být částice zeminy nejdříve navzájem odděleny a vysušeny. Z pouhého pozorování můžete zeminu obvykle slovně zatřídit jako prachovitý jíl nebo písčitý štěrk. Nejvýstižnějším popisem zrnitostní skladby je náčrtek křivky zrnitosti, který byste měli provést ze slovního popisu. Vizuální Sedimentační Sítová Oddělte okem viditelné částice zeminy od neviditelných. Určete maximální velikost. Odhadněte hmotnostní podíly obou skupin částic. Vyneste maximální velikost a částice nad 0,06 mm (nejmenší okem viditelná velikost). Protřepejte válec (který je naplněn směsí zeminy s vodou) vodorovně, aby se částice rozptýlily. Postavte válec vzpřímeně a nechte částice sedimentovat. Sledujte tloušťky vrstev částic různých velikostí. Částice, které zůstanou v suspenzi po několika hodinách, mají velikost jílu. Síta mají otvory se zmenšující se velikostí až k velikosti hlíno -písčité. Umístěte vzorek na horní (největší) síto a protřepejte. Zvažte frakce zachycené na každém sítu. Analytickou sedimentací stanovte hrubou, střední a jemnou frakce hlíny a jílu. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 III.5 Popis zeminy na základě zrnitosti Zrnitostní skladba určuje chování vody v zemině, zejména během odvodňování a sání (kapitola VII.). Zeminy by měly být klasifikovány buď jako hrubozrnné nebo jemnozrnné. Upozornění: Zeminy jsou často popisovány jako soudržné nebo zrnité nebo třecí; tento popis není praktický. Zeminy by měly být popsány jako jemnozrnné nebo hrubozrnné, protože velikost částic rozhoduje o odvodnění, které má velký vliv na chování zemin (kapitola VIII.5). Hrubozrná zemina: zastoupení jemné frakce je menší než 30% Jemnozrná zemina: zastoupení jemné frakce je větší než 40% Není dostatek jemných částic k úplnému vyplnění mezer mezi hrubými zrny. Voda se může šířit rychle prostory velkých pórů. Zemina dokáže zachovat pouze relativně malé sání (kapitola 7.3). Jemná zrna zcela vyplňují prostory mezi hrubými zrny. Voda se může šířit prostory malých pórů jen velmi pomalu. Zemina dokáže zachovat poměrně velké sání. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 III.6 Charakteristika hrubozrných zemin Hrubozrná zemina obsahuje částice větší než asi 0,1 mm, viditelné pouhým okem. Pozorování Odvození Tvar a povrch Oválný a hladký Hranatý a drsný Uložené ve vodě nebo větrem Relativně malá třecí pevnost Uložené ledovcem nebo reziduální zemina Poměrně velká třecí pevnost Barva Bezbarvý a průsvitný Nevýrazná barva Hnědá nebo šedá Křemen: tvrdý a pevný Uhličitan vápenatý: křehký Drcené kamenivo Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 III.7 Charakteristika jemnozrných zemin Jemnozrné zeminy obsahují částice (hlíny a jíly), které jsou příliš malé, pouhým okem neviditelné. Zeminy jsou popsány svým chováním a zejména vlhkostí (obsahem vody) mezi velmi vysokým obsahem vody (wL = vlhkostí na mezi tekutosti) a velmi nízkým obsahem vody (wP = vlhkostí na mezi plasticity). Index plasticity IP= wL− wP. Index reprezentuje rozsah vlhkosti (obsahu vody), při kterém se zemina chová jako materiál, který neteče jako kapalina, ani se nestává křehký a drobivý. Index se pohybuje od téměř nuly (většinou bahna) až po více než 100 (většinou aktivní jíl). Index plasticity IP souvisí se stlačitelností a úhlem tření (kapitola XIV.7). Mez tekutosti 𝐰𝐋 Vlhkost při, které se zemina začíná chovat jako tekutina Určuje se zabořením váženého kužele. Odpovídá pevnosti kolem 2 kPa. Mez plasticity 𝐰𝐏 Vlhkost při, které se zemina stává křehkou a začíná se drolit Určuje se uválením vlákna. Odpovídá pevnosti kolem 200 kPa. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 III.8 Vztahy mezi objemovou tíhou a vlhkostí Zeminy tvoří částice s vodou a případně i se vzduchem v pórech. V nasycené zemině není vzduch, pouze voda. Základní teorie mechaniky zemin a geotechniky platí pro nasycené zeminy. Existují jednoduché vztahy mezi množstvím částic zrn a vody. Objem Tíha Měření vzduch voda částice součet Va Vw Vs V Wa= 0 Ww= γwVw Ws= GsγwVw W Měření se provádí na vzorcích zeminy o objemu V a hmotnosti W a po vysušení Ws Hmotnost vody se stanoví z Ww= W − Ws Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování III.8 Částice zeminy a voda jsou nestlačitelné, takže objemová změna v nasycené zemině se rovná objemu vody, která odtéká nebo přitéká do zeminy. Objemová deformace (stlačení má kladné znaménko) je −δεV=δVw V=δV V=δe 1+e Název Symbol Vztah Typické hodnoty pro zeminy Vlhkost w % Ww Ws 10% až >60% Tíha jednotkového objemu γ kN/m 3W V 18 kN/m 3 až 22 kN/m3 Číslo pórovitosti e Va+ Vw Vs 0.2 až >1 Specifický objem v V Vs= 1 + e 1.2 až >2 Stupeň nasycení S % Vw Va+ Vw 0= suchá a 100% nasycená Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 III.9 Uspořádání částic Částice zeminy se mohou nacházet v uspořádání nakypřeném nebo těsném. Při těsném zeminy májí nízkou vlhkost (obsah vody) a jsou poměrně tuhé a pevné; při nakypřeném zeminy mají vysokou vlhkost (obsah vody) a jsou poměrně poddajné a málo pevné. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Konec tématu Zpět na obsah Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 1. Úvod 2. Model prostředí 3. Metodologie průzkumných prací 4. Zprávy 5. Součásti průzkumu prostředí 6. Spolehlivost geotechnického modelu 7. Co dělat 8. Další četba IV. Průzkum prostředí Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 IV.1 Úvod Prostředí je takové, jaké je, a úkolem průzkumu je jeho poznání. Činnosti průzkumu zahrnují studium pramenů, práce v terénu a v laboratoři a existuje posloupnost jejich provádění, kterou je třeba dodržet. V mnoha případech lze základní charakter prostředí a přibližné hodnoty vlastností prostředí zjistit z prvotního studia geologických záznamů a pomocí vztahů mezi popisem zeminy a inženýrským chováním. Práce v terénu a v laboratoři by měly být navrženy tak, aby potvrdily nebo vyvrátily nebo upravily tato počáteční zjištění. Výstupem průzkum prostředí jsou zprávy. Ty obsahují idealizace (modely) prostředí. Měly by obsahovat dostatečné informace pro bezpečný a ekonomický návrh geotechnických staveb. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 IV.2 Model prostředí Geotechnický model prostředí je 3D reprezentace prostředí zobrazeného mapami a řezy. Model měl by zobrazovat významné struktury zemin a hornin a podzemní vodu. Jednoduchý geologický model Zdroj informací Základní obsah Geologické mapy a další relevantní zdroje Inspekce na místě In Situ zkoušky Vrtný průzkum a vizuální identifikace vzorků Geologické formace (s použitím geologických termínů) Popis všech geologických formací Lokalizace hranic mezi geologickými materiály Stavba: vrásy, zlomy a poruchy Geologická historie Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování IV.2 Upozornění: Je důležité rozlišovat mezi informacemi, které jsou faktické (a pocházejí z přímého pozorování a měření) a informacemi, které jsou interpretovány z faktických informací. Například geologický profil mezi vrty je interpretován z faktických informací, které se běžně získávají pouze z pozorování vzorků odebraných z vrtů. Geologický model Zdroj informací Obsah Technické popisy a klasifikace vzorků Laboratorní zkoušky pevnosti a tuhosti In Situ zkoušení Technické jednotky (pomocí strojírenství popisy) Minimální velikost technické jednotky je srovnatelná s velikostí přepravního kontejneru Podzemní voda Technické parametry (pevnost, tuhost, propustnost) Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 IV.3 Metodologie průzkumných prací V ideálním případě je průzkum prostředí a vývoj geotechnického modelu procesem vyhodnocování aktuálních informací, které pak řídí další práci; v dalších fázích jsou možnosti zpětné vazby a další průzkumné práce často omezené. Předběžný geotechnický model je vytvořen na základě stručné a předchozí znalosti prostředí klienta před provedením průzkumu; tento model je nezbytně aproximovaný. Veškeré následné práce jsou zaměřeny na upřesnění a doplnění předběžného modelu. Je velmi nepravděpodobné, že jakýkoli geotechnický model bude naprosto správný; Problémem je rovnováha mezi riziky z nejistot a dodatečnými náklady na konzervativní návrh. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 IV.4 Zprávy Výstupy geotechnického průzkumu jsou zprávy; tyto jsou tří druhů podle informací v nich obsažených. Zpráva Obsah Věcná zpráva Záznamy ze: studia zdrojů a prohlídek; protokoly z vrtu a průzkumných jam. Na příčném řezu může být zobrazeno několik profilů vrtů, ale neměly by se mezi nimi kreslit čáry, protože to vyžaduje interpretaci. Objektivní popisy vzorků zemin, hornin a podzemních vod. Faktografické výsledky z In Situ a laboratorních zkoušek. Patří mezi ně křivky zrnitosti, Atterbergovy meze, poznatky z manipulace se vzorky, neodvodněná pevnost z vrtulkových zkoušek. Faktografickými výsledky triaxiálních, smykových a 1D konsolidačních zkoušek jsou křivky závislosti napětí a přetvoření: odvození pevností a tuhostí z těchto dat vyžaduje interpretaci. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování IV.4 Zpráva Obsah Interpretační zpráva 3D geologický model vytvořený z řezů, řezy a blokové diagramy ukazující umístění geologických formací a geologických struktur, jakými jsou vrásy a zlomy. 3D geotechnický model zobrazující druhy zemin a hornin se stejným nebo velmi podobným inženýrským chováním a vlastnostmi. Hodnoty parametrů zemin jako pevnost, tuhost a propustnost interpretovány z výsledků zkoušek uvedených ve věcné zprávě. Ty mohou být vykresleny na příčných řezech nebo horizontálních v různých hloubkových úrovních. Hodnoty parametrů zemin jsou obvykle součástí interpretační zprávy. Zpráva pro návrh díla Návrh díla vychází z geotechnického modelu. Zpráva obsahuje 3D geotechnický model vyvinutý z interpretační zprávy, včetně hodnot parametrů zeminy, použitých v návrhových výpočtech. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 IV.5 Součásti průzkumu prostředí Aktivity Příklady Studium existujících pramenů Mapování a prohlídka výchozů, průzkumných jam a vzorků Vrtný průzkum a odběry vzorků Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování IV.5 Aktivity Příklady In Situ zkoušky Laboratorní zkoušky Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 V.1 Úvod Mechanika zemin je mechanika materiálů složených z částic a všechny základní definice a teorie klasické mechaniky tuhých látek platí i pro mechaniku zemin. Většina současných teorií mechaniky zemin předpokládá, že zemina je kontinuum a napětí a deformace se v zemině spojitě mění, dokud se nevytvoří zřetelně definovaná smyková plocha. Některé moderní teorie chování částic uvažují síly působící na jednotlivé částice a vzájemné interakce mezi nimi. Tyto částicové teorie se v geotechnické inženýrské praxi běžně nepoužívají. Napětí v této kapitole a kapitole VI. jsou uvažovány jako totální napětí a nečiní se v nich rozdíl mezi totálním a efektivním napětím (kapitola VIII.2). Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 V.2 Hmotnost, síla a běžné jednotky v geotechnickém inženýrství Existuje několik základních principů a definic pro zatížení a vlastnosti materiálů, které se používají pro všechny inženýrské analýzy. Volný pád V klidu Jednotky Pohyb tělesa o hmotnosti m se během volného pádu zrychluje se zrychlením g. Zrychlení g Síla F = mg zrychlování tělesa zabraňuje Jeho tíha je W = mg Síla F = W = mg Síla = Newton [N] 1 kN = 1000 N = 10 3N 1 MN = 1000 kN = 10 6 N Hmotnost = gram [g] 1 kg = 1000 g 1 Mg = 1000 kg = 10 6 g Zrychlení na Zemi g = 9,81 ms 2 (Přibližně g = 10 ms 2) 100 g × 10 ms2 = 1 N Hmotnost m Tíha W Objemová tíha Specifická tíha Gs (Gs = γs/γw) 1 jablko 100 g = 0.1 kg 1 N Jablko plave tedy Gs<1 1 m3 vody 1 Mg 10 N γw = 10 kNm-3 1.0 1 m3 zeminy 2 Mg 20 N γ = 20 kNm-3 Pro jednotlivé částice zeminy Gs2.7 Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování V.2 S výjimkou některých speciálních případů, jako je zemětřesení a vibrace strojů, geotechnické inženýrství zahrnuje nepohyblivé prostředí a vodu nebo vodu pohybující se relativně pomalu, takže dynamické efekty a zrychlení nejsou do analýz zahrnuty. Všechna zatížení vyvíjená prostředím nebo vodou závisí na objemové tíze ; pro většinu zemin   20 kNm-3 a pro vodu w 10 kNm-3. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 V.3 Co musí konstrukce zajistit? Zatížení a napětí a posuny a přetvoření všech zatížených a přetvářejících se tělesech musí splňovat řadu základních požadavků. Existují základní podmínky, které musí být splněny: Rovnováha: síly působící na cokoliv, co se nezrychluje (může se pohybovat konstantní rychlostí), jsou v rovnováze – to je jednoduše první Newtonův zákon. Pokud síly nejsou v rovnováze, nevyvážená síla způsobuje zrychlení. Kompatibilita: pokud se těleso pohybuje nebo přetváří, musí se pohybovat tak, aby nevznikaly mezery a části se nepřekrývaly; přetvoření musí být spojitá. Vlastnosti materiálu: chování součástí a celku se řídí vlastnostmi materiálu. Napětí a přetvoření spolu souvisí konstitutivními vztahy, které obsahují parametry popisující pevnost a tuhost (kapitola VI.6). Síly mají za následek napětí a posuny vedou k přetvořením. Napětí a přetvoření jsou navzájem propojeny: Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování V.3 Typ konstrukce Rovnováha Kompatibilita (spojitost) Mechanismus tuhého tělesa Momenty ke středu otáčení tělesa jsou v rovnováze. Těleso se nepřetváří, takže úhly natočení jsou stejné. Rámová konstrukce Síly ve styčnících konstrukce jsou v rovnováze, protože silový polygon je uzavřen. Tažné a tlačné prvky konstrukce zůstávají při přetvoření spojeny. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování V.3 Tyto základní případy platí pro analýzy geotechnických konstrukcí. Mechanismy tuhých těles a silové polygony se používají v analýzách mezních rovnováhy (kapitola XV.3). Mechanika kontinua je základem numerického modelování (kapitola XIII.). Typ konstrukce Rovnováha Kompatibilita (spojitost) Kontinuum (spojité prostředí) Síly způsobené napětím jsou v rovnováze. Čtverec se přetvoří na lichoběžník. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 V.4 Napětí a přetvoření: pevnost a tuhost Síly mají za následek napětí a pohyby jsou výsledkem přetvoření. Základní normálová a smyková napětí a přetvoření jsou. Napětí Přetvoření Normálové napětí σ = N A (+ označuje tlak) Smykové napětí τ = T A Změna velikosti δεv=δL L0 (+ označuje tlak) Změna tvaru δγ =δH L0 Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování V.4 Základními vlastnostmi materiálu jsou pevnost, která je limitována smykovým napětím, a tuhost, která udává, jak velké přetvoření změna napětí způsobuje. Pevnost a tuhost jsou velmi rozdílné vlastnosti a neexistuje mezi nimi žádný přímý vztah. Pevnost Tuhost Pevnost = mezní napětí Smyková pevnost = τf Pevný = vysoká pevnost Málo pevný = nízká pevnost Závislost mezi napětím a přetvořením Tečný smykový modul Gt=δτ δγ Sečný smykový modul Gs=∆τ ∆γ Tuhý= vysoký modul Netuhý = nízký modul Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování V.4 Materiály mohou být relativně pevné (opakovatelně použitelný lepící tmel) nebo relativně nepevné (těsto)–dle toho, jak snadno se dají porušit? Mohou být relativně tuhé (struna) nebo relativně netuhé (obinadlo)-dle toho, jak snadno se dají roztáhnout? Tyto běžné materiály mají pevnost a tuhost srovnatelnou s pevností a tuhostí zemin. Pevnost a tuhost jsou zásadně odlišné a navzájem nezávislé. Změny napětí a přetvoření: Při budování konstrukce a během její životnosti se napětí a přetvoření v zemině mění. Je důležité rozlišovat velké a malé změny. dσ a dε jsou nekonečně malé (infinitezimální) změny:dσ dε = tangenciální tuhost δσ a δε jsou konečné malé změny:δσ δε = tangenciální tuhost ∆σ a ∆ε jsou velké změny:∆σ ∆ε = sečná tuhost Přírůstky navzájem souvisí dle ∆σ = σδσ =׬dσ Je možné stanovit absolutní napětí, ale ne absolutní přetvoření. Přetvoření jsou způsobeny změnou napětí z počátečního stavu, tedy přetvoření mohou být pouze změny vztažené k napětí počátečního stavu. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 V.5 Analýza napětí Mohrovou kružnicí napětí V zatíženém tělese je často nutné na různých rovinách vypočítat napětí. Na rovinách A-A a B-B jsou napětí a, b, ab a ba a na rovinách R-R a S-S napětí r, s, rs a sr. Úhel mezi rovinami je . Napětí v rovině A-A a B-B jsou vztažena k napětím v rovinách R-R a S-S rovnicemi, které obsahují úhel  a splňují podmínku rovnováhy. Napětí lze graficky vyřešit konstrukcí Mohrova kruhu. Každý bod na kružnici představuje kombinaci  a  a úhel příslušných rovin 2 je ve středu kružnice. Existují hlavní roviny 1-1 a 3-3, na kterých jsou smyková napětí nulová a napětí 1, a 3 jsou hlavní napětí a jsou největší a nejmenší ze všech rovin. Napětí na rovinách Řešení Mohrovou kružnicí Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování VI.2 Podmínky zatěžování Napětí Přetvoření Osově symetrické nebo triaxiální stlačování p =1 3σa+ 2σr q = σa− σr ε v= εa+ 2εr ε s=2 3εa− εr Stlačování za rovinné deformace (ε = 0 ve směru kolmém k rovině přetváření) s =1 2σv+ σh t =1 2σv− σh ε v= εv+ εh ε γ= εv− εh Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 VI.3 Tuhost: stlačení a distorze Pro každou konfiguraci zatížení existují napětí a přetvoření; přetvoření popisují jak změny velikosti, tak změny tvaru. Stlačování-změna velikosti Distorze-změna tvaru Objemový modul K = δσ δεv 1D modul M = δσv δεv Smykový modul G =δτ δγ Smykový modul 3G =δq δεs Smykový modu G =δτ δεγ Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování VI.3 Poznámky: Termín ´stlačení´ může mít několik různých významů a pro jasnost by mělo být specifikováno, jako izotropní stlačení nebo triaxiální stlačení. Stlačení samo o sobě znamená změnu velikosti. Pokud se velikost zvětšuje, jedná se o ´negativní stlačení´, spojené s poklesem středního napětí, a nazváno je swelling (kapitola IX.4), a pokud je spojeno se smýkáním, nazývá se to dilatace (kapitola XI.8). Ve většině případů zatěžování bude docházet k současnému stlačení (změna velikosti = objemové přetvoření) a distorzi (změna tvaru = smykové přetvoření). Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 VI.4 Pevnost Pevnost označuje stav, kdy se materiál při zatěžování ´poruší´. Běžné pojmy jsou pevnost v tahu, pevnost v tlaku a pevnost ve smyku. Tyto souvisí s Mohrovou kružnicí napětí. Materiál se poruší, když Mohrova kružnice napjatosti dosáhne mezní velikosti. Podmínky zatěžování Křivka závislosti napětí na přetvoření Mohrova kružnice za porušení Izotropní nebo hydrostatické Kapalina, jako je voda, nemůže přenášet smykové napětí; proto je hladina stacionární vody rovná Jednoosý tah Pevnost v tahu Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování VI.4 Podmínky zatěžování Křivka závislosti napětí na přetvoření Mohrova kružnice za porušení Trojosé stlačování Pevnost v tlaku Prostý smyk Pevnost ve smyku Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 VI.5 Teorie stanovení pevnosti Pevnost je mezní smykové napětí, které je popsáno největší Mohrovou kružnicí napětí, kdy se materiál za současných podmínek zatížení neporuší. Zemina jejíž částice nejsou spojeny silovou vazbou nemůže přenášet tahové napětí, takže je nutné uvažovat pouze se stlačováním. Základní teorie pevnosti zemin a hornin svazují smykovou pevnost s normálovým napětím. Teorie Kritérium Základní vztah Mohrovy kružnice a jejich obálka Soudržnost Pevnost je nezávislá na normálovém napětí c=pevnost soudržnosti τ = c Tření Pevnost roste lineárně s normálovým napětí ϕ =úhel tření τ = σtanϕ Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování VI.5 Teorie Kritérium Základní vztah Mohrovy kružnice a jejich obálka Mohr -Coulomb Spojení soudržnosti a tření τ = c + σ tan ϕ Prostý Hoek -Brown Pevnost roste nelineárně s normálovým napětím τ = Aσb Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 VI.6 Závislost přetvoření na napětí Konstitutivní rovnice Obecný vztah mezi změnami napětí a změnami přetvoření je konstitutivní rovnicí tvaru: {} = [S]{δε} nebo {ε} = [C]{δσ} kde {δσ} obsahuje šest složek napětí δσx,δσy,δσz,δτxy,δτyz,δτzx a {δε} obsahuje šest složek deformace δεx,δεy,δεz,δγxy,δγyz,δγzx , [S] je matice tuhosti a [C] je matice poddajnosti. Složky matic tuhosti a poddajnosti by měly popisovat napěťo-deformační chování během zatěžování a odlehčování včetně až do porušení. Matice obsahují parametry, které jsou základními vlastnostmi zemin a mohou zahrnovat aktuální napětí a vlhkost. Existují jednoduché konstitutivní rovnice pro specifické konfigurace zatěžování popsané v kapitole VI.2 s použitím zde definovaných parametrů. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování VI.6 Lineárně pružné materiály Pro materiál, který je izotropní a pružný, jsou J = 0 a L = 0 a smykové a objemové účinky jsou odděleny. To znamená, že změny smykového napětí způsobují pouze smykové přetvoření a změny normálového napětí pouze objemové přetvoření. Pro izotropní pružné materiály existují jen dva na sobě nezávislé moduly (kapitola X.9). Osově symetrické a triaxiální zatěžování 1D a smykové zatěžování δ εs=1 3Gδq +1 Jδp δ εv=1 Jδq +1 Kδp G je smykový modul, K je objemový modul, a J je modul, který sdružuje smykové a objemové účinky δ γ = 1 Gδτ +1 Lδσ δ εv=1 Lδτ +1 Mδσ G je smykový modul, M je 1D modul stlačování a L je modul, který sdružuje smykové a objemové účinky Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 VI.7 Pružné a nepružné chování V materiálu, který je pružný, všechna přetvoření, ke kterým dochází při zatěžování, zaniknou, pokud se zatížení odstranění. Chování je konzervativní. Nemusí být lineární. Předpoklad Chování Důsledky Linearita a pružnost Nezávislost na dráze napětí (zatěžování): konečné přetvoření pro dráhu napětí a -b-d je stejné jako pro dráhu napětí a -c-d. Superpozice: přetvoření z a do d je rovno součtu přetvoření z dráhy napětí od a do b s přetvořením z dráhy napětí z a do c. Nelinearita a pružnost Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování VI.10 Smykový creep Smykový creep při stálém smykovém napětí může s časem ustávat nebo se zrychlovat v závislosti na smykovém napětí, souvisejícím s pevností τf. Pokud je τ = τf, pak je okamžitá rychlost smykového creepu vysoká a jedná se o plastické tečení. Pokud je τ menší než τf, pak rychlost smykového creepu s časem klesá. Existuje kritické smykové napětí τc, po jehož překročení se smykový creep zrychluje. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 VI.11 Co dělat Vše v této kapitole je obsahem základních učebnic o strukturách a pevnosti materiálů. 1. Prostudujte si své učebnice a poznámky z přednášek o konstrukcích a pevnosti materiálů a přesvědčte se, že teorie a definice v nich jsou stejné jako zde pro geotechnické inženýrství. 2. V kapitole VI.5 je základní konstitutivní rovnice {ε} = [C]{}, kde {} obsahuje šest složek napětí δσx,δσy,δσz,δτxy,δτyz,δτzx a {} obsahuje šest složek deformace δεx,δεy,δεz,δγxy,δγyz,δγzx, a [C] je matice poddajnosti. Prolistujte své knihy o pevnosti materiálů a zjistěte vztahy pro složky matice poddajnosti [C] pro izotropní a pružný materiál a anizotropní a elastický materiál. 3. V kapitole VI.2 je osově symetrické stlačování s definováno vztahem 2 3(εa − εr). Zdůvodněte, proč je ve výrazu zlomek 2 3. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 VI.12 Další četba Většina studentů a inženýrů má své oblíbené knihy o chování materiálů. Knihy často nesou název „Pevnost materiálů“, ale zahrnují také kapitoly o tuhosti včetně elasticity, plasticity, tečení a viskozity a mohou obsahovat i stavební mechaniku. Každý inženýr by měl alespoň přečíst dvě knihy od J. E. Gordona ´The New Science of Strong Materials or Why You Don ´ t Fall Through the Floor´ a ´Structures or Why Things Don't Fall Down´. Obě byly publikovány v nakladatelství Penguin. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Konec tématu Zpět na obsah Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 1. Úvod 2. Voda a tlak vody 3. Saturace 4. Záporný pórový tlak a sání 5. Ustálený průsak 6. Propustnost a rychlost odvodňování 7. Co dělat 8. Další četba VII. Tlak vody a průsak Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 VII.1 Úvod Voda a vodní tlaky mají klíčový vliv na chování zemin a na geotechnické inženýrství. Tlaky vody v pórech zeminy ovlivňují její pevnost a tuhost. Voda protéká zeminou a zajišťuje zásobování vodou, ale také zaplavuje výkopy. Vliv pórových tlaků na pevnost a tuhost může být nejdůležitější okolností pro chování zeminy. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 VII.2 Voda a tlak vody Voda v pórech zeminy působí pórovým tlakem a volná voda působí hydrostatickým tlakem na stěny a přehrady. Ustálený pórový tlak zůstává konstantní s časem. Přebytek tlaku vody v pórech zeminy തu = ut − u∞ s časem klesá: ut je aktuální tlak v pórech v čase t a u∞ je ustálený pórový tlak. Pórový tlak 𝐮 = 𝛄𝐰𝐡𝐰Hydrostatický tlak 𝐩𝐰= 𝛄𝐰𝐃𝐰 Na vodní hladině u = 0 u je stejné ve všech směrech Volná voda na rozhraní terénu působí totálním napětím p w je stejné všech směrech Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování VII.2 Hydrostatický stav Ustálený průsak vody Konsolidace u zůstává stálé v čase a vodní hladina je horizontální plocha; voda prostředím neproudí. u zůstává stálé v čase, ale vodní hladina není horizontální plocha a ustálené průsakové proudění je způsobeno hydraulickými gradienty. തu je proměnlivé v čase; existuje zde přechodné (dočasné) proudění, voda ze zeminy odtéká a zemina se stlačuje; po dlouhé době തu klesne na nulu a přechodné proudění ustane. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 VII.3 Saturace Zemina je nasycená, když póry obsahují pouze vodu a je suchá, když póry obsahují pouze vzduch. Zemina je nenasycená, když prostory pórů obsahují vzduch nebo plyn o tlaku ua a vodu o tlaku uw. Hloubka pod terénem Podmínka Pórový tlak Suchá u = 0 Nízký stupeň saturace; póry vyplněné vzduchem jsou vzájemně propojeny ua= 0 a uw závisí na vlhkosti Vysoký stupeň saturace; bubliny plynů nebo vzduch jsou uzavřeny v pórech vodou Pórové tlaky jsou směsí uw a ua Saturace nad vodní hladinou u = γwhw kde hw a u jsou záporné Saturace pod vodní hladinou u = γwhw kde hw a u jsou kladné Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování VII.3 Ve většině praktických případů hladina podzemní vody není příliš hluboko a základy, svahy a stěny se nachází v nasycené zemině, mohou však nacházet nad hladinou podzemní vody, kde jsou záporné pórové tlaky. V suchých oblastech, kde jsou srážky nízké a výpar je vysoký, je hladina podzemní vody často ve větších hloubkách a geotechnická konstrukce se může nacházet v nenasycené zemině. Přirozené zeminy jsou velmi zřídka dokonale suché a obvykle obsahují malé množství vody, která může být vystavena poměrně velkému sání. Chování suchých zrnitých materiálů je obdobné jako tok zrn v silech a písku v přesýpacích hodinách. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 VII.6 Propustnost a rychlost odvodňování Rychlost odvodňování podle Darcyho zákona V = ki souvisí se součinitelem propustnosti k, který má jednotku m/s. Je-li hydraulický gradient i = 1, pak V = k. Součinitel propustnosti k závisí na zrnitostním složení zeminy a zejména na jemných frakcích a předpokladu jejich dostatečného množství k vyplnění prostor mezi hrubými částicemi. Hodnoty součinitel propustnosti k se liší v rozsahu řádů a je velmi obtížné získat reprezentativní hodnoty ze zkoušek na laboratorních vzorcích. Zeminy vytvořené ukládáním částic jsou často vrstveny s hrubšími a jemnějšími vrstvami, takže propustnost je anizotropní a střední propustnost pro vertikální proudění může být velmi odlišná od propustnosti pro horizontální proudění. V praxi se hodnoty velikosti průtoku průsakem odhadují z popisu částic (křivek zrnitosti) nebo se určují In Situ čerpacími zkouškami. Jemná frakce Velikost k (m/s) Hrubozrná zemina Štěrk Písek >2 mm 2-0.06 mm >10-2 10-2 – 10-5 Jemnozrná zemina Hlína Jíl 0.06-0.002 mm <0.002 mm 10-5 – 10-8 <10-8 Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 VII.7 Co dělat K ustálenému průsaku dochází u těles malé pískové přehrady a jílového protipovodňového náspu. Písek je velmi propustný a rychlost průsaku je dostatečně vysoká, aby unášela částice z paty přehrady. Jílový protipovodňový násep je poměrně nepropustný a průsaková rychlost je mnohem menší. Zkuste postavit malou pískovou přehradu na břehu moře. Co nastane při přelití hráze vodou? Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování VII.7 Každá nádrž obsahuje nasycenou zeminu o hloubce 1 m. Vypočítejte tlak vody v pórech nahoře, ve dně a uprostřed každé z nádrží. (Předpokládejte 𝛾 = 20 kNm−3 a γw=10 kNm−3) U situace uprostřed voda přitéká s hora a odtéká dnem. V situaci napravo zemina zůstane nasycená. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 VII.8 Další četba Voda a tlak vody jsou popsány v publikacích o hydraulice. Ty popisují hydrostatiku, kde není žádné proudění a proudění v otevřených kanálech a potrubích, kde je rychlost proudění relativně velká ve srovnání s rychlostmi proudění zeminami. Porovnejte Bernoulliho rovnici, ve které je rychlost relativně velká a potenciál zůstává konstantní, s teoriemi průsaku, ve kterých je rychlost proudění malá a potenciál klesá podél proudnice. Existují publikace, které se konkrétně zabývají prouděním podzemní vody a uvádějí příklady proudových sítí pro různé případy geotechnických situací. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Konec tématu Zpět na obsah Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 1. Úvod 2. Efektivní napětí 3. Vlivy změn napětí 4. Odvodněné a neodvodněné zatěžování a konsolidace 5. Rychlost zatěžování 6. Co dělat 7. Další četba VIII. Pórový tlak a efektivní napětí Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 VIII.1 Úvod Princip efektivního napětí, který poprvé formuloval Terzaghi ve 20. letech 20. století, je nejdůležitějším konceptem v mechanice zemin a je potřeba pochopit, jak funguje. Spojení efektivních napětí a odvodňování je základem rozdílných analýz v totálních a efektivních hodnotách napětí, odvodněného a neodvodněného zatěžování a konsolidace. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 VIII.2 Efektivní napětí Toto je nejdůležitější část této publikace. Když je celkové normálové a smykové napětí  a  a pórový tlak u, efektivní napětí jsou σ′= σ − u a τ′= τ Princip efektivního napětí říká, že „všechny účinky změn napětí, jako je změna objemu a změna pevnosti, jsou způsobeny změnami efektivního napětí“. Efektivní napětí σ′ a τ′ jsou prvořadá, nikoliv totální napětí σ a τ. Všechny analýzy a výpočty v geotechnice musí pracovat buď s totálním, nebo efektivním napětím; nesmí se míchat nebo zaměňovat. Mohrovy kružnice totálního a efektivního napětí mají stejnou velikost a jsou navzájem posunuty na vzdálenost rovnou u. σ1 ′= σ1− u a σ3 ′= σ3− u Tedy σn ′= σn− u a τ′= τ s′= s − u a t′= t p ′= p − u a q′= q Totální a efektivní smyková napětí a deviátor napětí jsou stejné Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování VIII.2 Když jsou pórové tlaky záporné, efektivní normálové napětí je větší než totální normálové napětí, a proto může mít nesoudržná zemina pevnost v prostém tlaku (kapitola XI.6). Upozornění: Princip efektivního napětí nelze jednoduše použít pro nenasycenou zeminu, ve které jsou tlaky pórové vody uw a tlaky pórového vzduchu ua (kapitola IXX.3). Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 VIII.3 Vlivy změn napětí Efektivní napětí se tak nazývá proto, že ovlivňuje chování zemin. Pokud se efektivní napětí zvyšuje, zemina se stlačuje (zmenšuje se její objem a obsah vody) a stává se pevnější; pokud se efektivní napětí snižuje, nastává swelling (zvětšuje se její objem a obsah vody) a stává se méně pevnou. Změny efektivního normálního napětí jsou δσ′= δσ − δu tedy změna efektivního napětí může být způsobena změnou totálního napětí  nebo změnou pórového tlaku u nebo obojím současně. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 VIII.6 Co dělat Odřízněte koupací houbu, aby těsně zapadla do válce, a nasyťte ji vodou. Zatižte houbu a změřte, jak se časem stlačuje. Okamžitě po zatížení, houba je neodvodněná; nedochází k sedání a veškeré zatížení je převzato zvýšeným tlakem vody v pórech. Poté začne houba konsolidovat, jakmile nastane rozptylování přebytečného pórového tlaku. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 VIII.7 Další četba Prolistujte také své oblíbené publikace o mechanice zemin nebo geotechnickém inženýrství nebo inženýrské geologii a prostudujte si části o efektivním napětí. Rozlišují jasně mezi totálním a efektivním napětím a mají efektivní napětí vždy prvořadou roli? V některých publikacích je efektivní napětí označováno ഥσ, ale to má jiný význam než přebytek pórového tlaku തu. Rozlišují všechny analýzy základů, svahů a opěrných zdí jasně mezi totální a efektivní analýzou napětí a mezi odvodněným a neodvodněným zatěžováním? Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Konec tématu Zpět na obsah Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 1. Úvod 2. Přístroje na zkoušení zemin 3. Zatěžování vzorků zemin 4. Charakteristiky zemin během zatěžování a swellingu 5. Charakteristiky zemin během smýkání 6. Unifikace chování zemin 7. Co dělat 8. Další četba IX. Chování vzorků během zkoušek Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 IX.1 Úvod Základní rysy chování zeminy při zatěžování a odlehčování lze vidět na typických křivkách závislosti přetvoření na napětí z jednoduchých zkoušek zeminy. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 IX.2 Přístroje na zkoušení zemin Zkušební přístroje pro zatěžování zeminy běžně používané pro stanovení parametrů pevnosti a tuhosti pro standardní návrh jsou triaxiální buňky, oedometr a krabicový střihový nebo jednoduchý smýkací přístroj. Každý z nich vytváří ve vzorku napětí a umožňuje přetváření v různých konfiguracích (kapitola VI.2). Přístroj Ukázka Konfigurace Triaxiální buňka: Izotropní stlačování σa ′= σr ′ Trojosé stlačování σa ′> σr ′ Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování IX.2 Přístroj Ukázka Konfigurace Oedometr: 1D stlačování εh= 0 Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Každé zařízení vyvolává ve vzorku totální napětí. Pokud u = 0 nebo pokud se nezávisle měří pórové tlaky, lze stanovit efektivní napětí. Pokračování IX.2 Přístroj Ukázka Konfigurace Střihový smýkací přistroj: Přetvoření se uskuteční na tenké vrstvičce. Jednoduchý smýkací přístroj: Přetvoření je rovnoměrné napříč vzorkem. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 IX.3 Zatěžování vzorků zemin 1D stlačování 𝛆𝐡= 𝟎 Smýkání Stav zatěžováni Parametry napětí a přetvoření a speciální podmínky ε h= 0 Jestliže τ′= 0 a γ = 0 pak je to stejné jako 1D stlačování Dráha napětí Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování IX.3 1D stlačování 𝛆𝐡= 𝟎 Smýkání Zjednodušená závislost napětí na přetvoření Komentář Křivky závislosti napětí na přetvoření pro zatěžování i odlehčování jsou nelineární Přetvoření se při odlehčování nevrátí do stavu před zatěžováním. Smykové napětí dosahuje vrcholu a s dalším přetvořením klesá a ustáli se. Zemina se nejdříve stlačuje a pak dilatuje. Při velkých přetvořeních objem zůstává stálý. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování IX.5 Odvodněné smýkání: všechny vzorky mají stejnou počáteční vlhkost wi, ale různá počáteční efektivní napětí σi ′. Všechny vzorky jsou odvodněny, tedy jejich efektivní normálová napětí zůstávají stálá. Existují objemová přetvoření; vzorek 4 se stlačuje a vzorek 6 dilatuje (rozpíná se). Všechny vzorky směřují k stejnému napěťovému poměru Τ τ′σ′. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování IX.5 Odvodněné smýkání: všechny vzorky mají stejné počáteční efektivní napětí σi ′, ale různé počáteční vlhkosti wi. Všechny vzorky jsou odvodněny, tedy jejich efektivní normálové napětí zůstávají stejná. Existuje objemové přetvoření; vzorek 7 se stlačuje a vzorek 9 dilatuje (se rozpíná). Všechny vzorky směřují k stejnému smykovému napětí τ′a stejnému napěťovému poměru Τ τ′σ′. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 IX.6 Unifikace chování zemin Diagramy chování zeminy uvedené v části IX.4 lze souhrnně vyjádřit konzistentní formou. V níže uvedených grafech N znamená normálně konsolidovaný a O znamená překonsolidovaný (kapitola X.3); dolní index d znamená odvodněný a dolní index u znamená neodvodněný. Napěťo-deformační chování Dráhy napětí Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování IX.6 Komentáře Křivky poměru napětí 𝜏′/𝜎′ se smykovým přetvořením  jsou stejné pro odvodněné i neodvodněné smýkání a všechny vzorky se při velkých smykových přetvořeních blíží k stejnému poměru napětí. Vzorky normálně konsolidované zemin se stlačují, když jsou smykány odvodněné a efektivní normálové napětí klesá, když jsou smykány neodvodněné. Vzorky překonsolidované zeminy při odvodněném smýkání dilatují a při neodvodněném smýkání se zvyšují efektivní napětí. Stavy zeminy se blíží společnému poměru mezi smykovým a normálovým napětím a vlhkosti, který je vyznačen čárkovanými liniemi. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 IX.7 Co dělat Přístroje a zkoušky V univerzitní nebo komerční laboratoři se seznamte s přístroji v kapitole IX.2. Osobně je rozložte na části. Zjistěte, s jakou přesností je vzorek instalován v přístroji, jak jsou aplikována napětí, jak se provádí měření napětí, přetvoření, pórového tlaku a objemu. Vzorce chování Prozkoumejte chování zemin 1-9 v kapitole IX.5 a propojte je s běžným chováním v části IX.6. Promyslete, proč se všechny vzorky přibližují k společnému stavu bez ohledu na jejich počáteční stavy. Smýkáni a změna objemu Proveďte jednoduchý myšlenkový experiment. Uvažujte těsné a netěsné uspořádání kuliček vystavených smyku a vysvětlete, proč se objem vzorku během odvodněného mění; proč těsné uspořádání dilatuje a netěsné uspořádání se stlačuje? Proč se při neodvodněném smýkání mění pórové tlaky? Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 IX.8 Další četba Zkoušky, které se v praxi používají ke zkoumání chování zemin a k měření návrhových parametrů, jsou určeny národními normami a předpisy. Vřadě zemí světa existují publikace, které poskytují podrobné komentáře ke zkouškám pevnosti a tuhosti zemin, relevantním pro praxi. Při zkoumání dat ze zkoušek zemin buďte opatrní, vyhodnoťte pravděpodobné chyby ve výsledcích (kapitola XIV.4); ve skutečnosti není snadné provádět dokonalé zkoušky zemin a mnoho zjištěných dat zahrnuje chyby a nedostatky. Pokud se u vzorku vyvinula dobře definovaná smyková plocha, měření napětí a přetvoření v deformovaném vzorku se stávají nespolehlivá. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Konec tématu Zpět na obsah Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 1. Úvod 2. Tuhost zemin za odvodněného a neodvodněného zatěžování 3. Stlačování a swelling, plastizace a překonsolidace 4. Jednoduchý model stlačování v jenom směru 5. Obecný model pro izotropní a 1D stlačování 6. Horizontální napětí v prostředí 7. Nelineární tuhost zemin 8. Velmi malá deformační tuhost G0´ 9. Konsolidace 10. Vztahy mezi moduly tuhosti pružných zemin 11. Creep 12. Co dělat 13. Další četba X. Přetváření zemin Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 X.1 Úvod Při zatěžování nebo odlehčování zemina se přetváří distorzí (mění tvar) a při odvodňování se stlačuje nebo podléhá swellingu (změna objemu). Změna napětí a změna přetváření souvisí s konstitutivní rovnicí (kapitola VI.6) obsahující parametry tuhosti. Materiály jako ocel a beton, u kterých se předpokládá, že jsou lineární a pružné, mají pouze dva parametry tuhosti. Mohou to být Youngův modul E a Poissonovo číslo v nebo smykový modul G a objemový modul K. Chování zeminy není jednoduše lineární a pružné a pro konkrétní zeminu parametry tuhosti závisí na okolnostech zatěžování, aktuálním stavu a přetváření. Pro každou z běžných okolností zatěžování (kapitola IX.3) existují charakteristické křivky závislosti přetvoření na napětí a jejich gradienty jsou parametry tuhosti. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 X.2 Tuhost zemin za odvodněného a neodvodněného zatěžování 1D stlačení Smýkání Čára závislosti napětí na přetvoření Parametry odvodněné tuhosti M ′=δσv ′ δεv nebo mv=1 M′ G ′=δτ′ δγ Parametry neodvodněné tuhosti M u= ∞ nebo mv= 0 G u=δτ δγ Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 1. Úvod 2. Základní analýza 3. Analýzy mezní rovnováhy 4. Metoda horní a dolní hranice plastizace 5. Základy na pružné zemině 6. Ustálený průsak 7. Konsolidační sedání 8. Další četba XV. Analýza geotechnických konstrukcí Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XV.1 Úvod Analýzy by měly dosáhnout návrhů, které zabrání selhání, což může znamenat několik různých věcí. Může to znamenat nezabránění ztrátě stability nebo to může znamenat splnění požadavků na pohyb a netěsnost, které samy o sobě ztrátu stability nezpůsobí. Různé geotechnické analýzy zkoumají ztrátu stability (často nazývanou mezní stav únosnosti) a výkon, zejména pohyb prostředí (často nazývaný mezní stav použitelnosti). Podmínky, které řídí chování geotechnické konstrukce, jsou v zásadě stejné jako u jakékoli konstrukce; síly a napětí musí být v rovnováze, posunutí a přetvoření musí být kompatibilní a napětí a přetvoření musí být svázány prostřednictvím materiálových vlastností (kapitola V.2). U mnoha geotechnických konstrukcí je obtížné splnit všechny tyto požadavky současně a většina běžných analýz vychází ze zjednodušených předpokladů. Ty vedou k řadě standardních metod. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XV.2 Základní analýza Požadavky Téma Obvyklá analýza Zabránění ztrátě stability svahů a základů Stabilita svahu Únosnost Mezní stav únosnosti Mezní rovnováha Hranice plastizace Standartní nomogramy Omezení pohybu základů Dovolený pohyb za provozního zatížení Pružná analýza 1D stlačování Stanovení rychlosti sedání základů Čas konsolidace 1D konsolidace Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XV.2 Požadavky Téma Obvyklá analýza Zabránění ztrátě stability opěrných zdí Zemní tlak Celková stabilita Zatížení rozpěr Napětí v opěrné zdi Rankinova a Coulombova mezní rovnováha Posouzení průsaku Rychlost proudění Pórové tlaky Proudová síť Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XV.3 Analýzy mezní rovnováhy Analýza mezní rovnováhy je běžná metoda pro zkoumání ztráty stability geotechnických konstrukcí. Proces probíhá ve třech krocích: 1. Výběr sady smykových ploch, které tvoří mechanismus umožňující velký pohyb. 2. Prokázání, že bloky v mechanismu jsou v rovnováze s pevností zeminy na smykových plochách. 3. Prověření, že všech možných mechanismů a nalezení mechanismu, který poskytuje nejkritičtější řešení. Smyková plocha Mechanismus Výpočet rovnováhy Neodvodněná zemina 𝛕 = 𝐬𝐮 Odvodněná zemina 𝛔′= 𝐭𝐚𝐧𝛟′ Roviny Uzavřeným silovým polygonem Kruhový oblouk Rovnováha momentů Wx = suLR T = T′ závisí na N′, tedy tuto situaci nelze řešit momenty bez přijetí zjednodušujících předpokladů. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XV.3 Hlavním problémem je nalezení mechanismu, který poskytuje nejkritičtější řešení. Pokud projektant mechanismus nenalezne, lze ho zjistit pomocí konstrukce ztrácející stabilitu. Mnoho tabulek a grafů uvedených v textech pro běžnou analýzu ztráty stability geotechnických konstrukcí bylo odvozeno pomocí analýz mezní rovnováhy. Smyková plocha Mechanismus Výpočet rovnováhy Neodvodněná zemina 𝛕 = 𝐬𝐮 Odvodněná zemina 𝛔′= 𝐭𝐚𝐧𝛟′ Obecná plocha a proužky Součtová rovnováha všech proužků Proužek je staticky neurčitý a řešení vyžaduje další předpoklady. Jednoduché (švédské) řešení předpokládá E = 0 . Bishopova metoda před -pokládá θ = 0. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XV.4 Metoda horní a dolní hranice plastizace Tato řešení jsou teoreticky správná pro materiál, který je dokonale plastický. To znamená, že smykové napětí zůstává konstantní a úhly dilatace a tření jsou stejné ψ = ϕ′. Pro tyto okolnosti se stanovují: Horní hranice plastizace: vyberte jakýkoli kompatibilní mechanismus smykových ploch a udělte mu malé posuny. Je-li práce vykonaná vnitřními napětími (E) rovna práci vykonané vnějšími silami, musí dojít k porušení; vnější zatížení nejsou bezpečné. Práce je součinem síly a posunutí: pro neodvodněné zatěžování E = suLδ a pro odvodněné zatěžování ϕ′= ψ pak E = 0. Dolní hranice plastizace: pro soustavu vnitřních napětí, jejichž hodnoty nepřekračují pevnost zeminy a jsou v rovnováze s vnějším zatížením, k porušení dojít nemůže; vnější zatížení je bezpečné. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XV.4 Poznámka: UB (Upper Bound) – Horní hranice; LB (Lower Bound) – Dolní hranice UB neodvodněné Wδv = suδs W = 1 2γH2;L = 2H; δs = 2δv LB neodvodněné H l=2su γ Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XV.4 UB odvodněné Wδv − Paδh = 0 W =1 2γH2tan 45 −1 2ϕ′ δv δh = tan 45 −1 2ϕ′ P a=1 2γH2tan 45 −1 2ϕ′ LB odvodněné σ h ′= σv ′tan245 −1 2ϕ′ Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XV.5 Základy na pružné zemině Hodnoty Iσ a Iρ jsou 1,0 bezprostředně pod základem a rychle klesají s hloubkou. Většina publikací o geotechnickém inženýrství uvádí hodnoty pro kruhové, čtvercové a nepravidelně tvarované základy. Existují standardní řešení pro napětí a sedání pod kruhovými nebo čtvercovými mělkými základy na zemině, která je považována za pružnou. Základní řešení jsou obvykle uváděna z hlediska ovlivňujících faktorů pro napětí Iσa pro sedání Iρ. Napětí Neodvodněné sedání Odvodněné sedání δ σz= δqlIσ σz je nezávislé na E a ν δ ρu=δq ∙2a ∙1 − 𝜈𝑢 2 Eu∙ Iρ a, s νu= 0.5 δ ρu=δq ∙ 1 ∙ 5a Eu∙ Iρ δ ρd= δq′∙2a ∙1 − 𝜈′2 E′∙ Iρ Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XV.8 Další četba Většina publikací popisuje tyto základní metody mnohem podrobněji než zde i s jejich odvozením. Téměř všechny popisují metodu mezní rovnováhy v kapitole XV.2. Některé uvádějí teorii horní a dolní hranice plasticity v kapitole XV.3. Existují publikace, které poskytují tabulky řešení a návrhové grafy speciálně pro pružné chování zeminy podobné těm v kapitole XV.4. Publikace obsahují schémata řešení pro širokou škálu tvarů a hloubek základů, pro piloty a opěrné zdi a pro pružné vrstevnaté a anizotropní zemní prostředí. Většina standardních učebnic odvozuje základní rovnice pro 1D konsolidaci a uvádí jejich matematické řešení. Odvozují také základní proudové sítě pro 2D stavy ustálených průsaků. Existují publikace, které uvádějí příklady 2D proudových sítí pro různé situace. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Konec tématu Zpět na obsah Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 1. Úvod 2. Poruchy svahu 3. Změny napětí ve svazích 4. Základní řešení stability svahu 5. Pórový tlak ve svazích 6. Jáma na pláži 7. Co dělat 8. Další četba XVI. Stabilita svahu Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XVI.1 Úvod Svahy mohou vznikat přirozenou erozí mořského útesu nebo řekou v údolí nebo při stavebních výkopových pracích nebo hutněním zásypů při výstavbě náspů. Pokud je svah příliš strmý nebo příliš vysoký, zemina se dá do pohybu a dojde k sesuvu. Obvyklým kritériem pro návrh svahu nebo posouzení stávajícího svahu je zajištění dostatečné míry bezpečnosti proti vzniku sesuvu. O sesuvu svahu se hovoří, jestliže dochází k velmi velkým pohybům zemin; obvykle se tyto velké pohyby samostatně výpočtem stanovují. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XVI.2 Poruchy svahu Svahy mohou zůstat stabilní, protože prostředí může mobilizovat smykové napětí; voda nemůže tvořit svah, protože smykovou pevnost nemá. Proměnné svahu při ztrátě stability jsou • Kritická výška Hc a kritický úhel ic • pevnost zeminy su nebo ϕ′ • Pórové tlaky u • Tlaky od volné hladiny vody pw Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XVI.2 Porušováním zemin se ve svahu vytváří nové smykové plochy. Mělký sesuv: smyková plocha je rovnoběžná s úklonem svahu Hluboký sesuv: kruhová nebo obecná smyková plocha Násep na poddajném podloží; situace je podobná únosnosti podloží základu Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XVI.2 Poruchy skalních svahů se řídí především podle orientace již existujících diskontinuitních ploch. Posun bloků po existujících plochách Překlápění bloků; Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XVI.3 Změny napětí ve svazích S rostoucí strmostí nebo hloubkou svahu, střední totální napětí v prostředí klesá a průměrné smykové napětí roste: poměr Τ τ σ je přibližně stejný jako úhel úklonu tani. Níže uvedené příklady jsou pro izotropní a pružnou zeminu, takže pokud je zemina neodvodněná, σ′ zůstává konstantní. Konečný ustálený pórový tlak se předpokládá stejný jako počáteční pórový tlak. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XVI.3 Porušení neodvodněného svahu Během neodvodněného výkopu pórový tlak ve svahu z A do B klesá (a může nabýt i záporných hodnot). Svah ztratí stabilitu, jestliže efektivní napětí dosáhne CSL (čára kritického stavu). Porušení odvodněného svahu Během odvodněného výkopu pórový tlak ve svahu z A do B zůstává stálý (nemění se). Svah ztratí stabilitu, jestliže efektivní napětí dosáhne CSL (čára kritického stavu). Za porušení i = 1 2ϕc ′ Neodvodněný výkop a konsolidace Po neodvodněném výkopu je തu záporné u < u∞. Při konsolidaci zeminy, u se zvyšuje a efektivní napětí se časem klesá. Efektivní napětí v C′ může nebo nemusí dosáhnout CSL. Během konsolidace se zvyšuje vlhkost a klesá pevnost zeminy. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XVI.4 Základní řešení stability svahu K stanovení stability svahu existují jednoduché standardní tabulky a grafy. Lze je použít pro předběžné návrhy a měly by být použity pro kontrolu počítačových analýz. Nezapomeňte, že pokud je zemina neodvodněná, pórové tlaky během výkopu klesají a s časem po výkopu se opět zvyšují, roste vlhkost, snižuje se efektivní napětí a smyková pevnost zeminy klesá; obecně se stabilita svahu časem zhoršuje. Neodvodněné vertikální zářezy a strmé svahy H c=Nssu 𝛾 Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XVI.8 Další četba Stabilita svahu je součástí většiny publikací o mechanice zemin a hornin a existuje několik odborných publikací věnovaných pouze stabilitě svahů. V kapitole XVI.4 je jednoduchý graf pro parametr Ns k stanovení stability neodvodněného svahu a jednoduchý graf pro parametry m a n k stanovení stability odvodněného svahu. V publikacích jsou podobné grafy pro další geometrie svahů a podmínky terénu. Existuje několik komerčních softwarů pro stabilitu svahu. Většina z nich je založena na analýze mezní rovnováhy a zavádí různé předpoklady k překlenutí problému statické neurčitosti v kapitole XV.3. Před použitím softwaru pro stabilitu svahu je nezbytné provést několik jednoduchých analýz tužkou na papíře pomocí analýz v kapitole XVI.4 nebo jim podobných. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Konec tématu Zpět na obsah Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 1. Úvod 2. Typy základů 3. Změny napětí pod plošným základem 4. Zatěžování a pohyb základu 5. Plovoucí základy 6. Faktory únosnosti 7. Sedání plošných základů 8. Osamělé piloty 9. Co dělat 10. Další četba XVII. Základy Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XVII.1 Úvod Základ přenáší zatížení do prostředí. Chodidlo nebo pneumatika auta je jednoduchý základ. Se zvyšováním zatížení základu, základ sedá a může se i natáčet. Malá stavba s hlubokým suterénem prostředí odlehčuje, v prostředí nastává swelling a základy se zvedají. Při nadměrném sedání je základ prohlášen, že dosáhl své únosnosti, i když nedojde k jeho zřícení, protože může být dále přitížen a čímž dojde k dalšímu sedání. Zde bude uvažován pouze jednoduchý případ základu s centrálním vertikálním zatížením. Další případy šikmého a excentrického zatížení jsou uvedeny v odborných učebnicích zakládání staveb. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XVII.2 Typy základů Základy na relativně tuhém a únosném podloží mohou být mělké. Pokud by zatížení způsobilo zřícení základu nebo nadměrné sedání, základová spára by měla ležet hlouběji, kde má podloží vyšší únosnost a tuhost. Mělké základy a patky Hloubka D je malá v porovnání s rozměry základu šířkou B a délkou L. Mohou být kruhové, čtvercové nebo obdélníkové. Přenášený tlak q = F+W BL Nejlépe je uvažovat samo - statně působící zatížení F a hmotnost základu W. Násep na poddajném podloží Výška náspu H je malá v porovnání s jeho šířkou B. Přenášený tlak q = γH Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XVII.2 Pilotové základy Beraněné piloty Odpor R lze odhadnout z délky průniku s pro určitý počet úderů beranidla. Rs = ηWx η - účinnost, která závisí na typu beranidla In situ vrtané betonové piloty Vrt stabilizovaný suspenzí nahrazenou litým betonem Odpory na bázi Qb a na plášti Q s piloty. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XVII.2 Hluboké základy a pilotové skupiny U hlubinného základu (šachtice) je hloubka 13 krát větší než šířka. Zatížení F je odvozeno z únosností na báze Qb a na plášti Qs Jsou -li piloty umístěny těsně vedle sebe, skupina pilot funguje jako hlubinný základ. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XVII.3 Změny napětí pod plošným základem S rostoucím zatížením základu se v jeho podloží zvyšuje jak střední totální normálové napětí, tak střední smykové napětí. Pórový tlak v prostředí závisí na tom, zda je zemina odvodňována, neodvodňována nebo konsoliduje. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XVII.3 Při neodvodněném zatížení izotropní pružné zeminy zůstává obojí vlhkost i σ′ konstantní a dráha napětí je od A' až B'. Efektivní napětí nedosahují CSL, takže základ stabilní. Přebytky pórových tlaků jsou തu a neodvodněné sedání je Δρu. Během konsolidace zeminy, přebytky pórových tlaků se rozptýlí, efektivní napětí se zvyšuje a vlhkost klesá. Konečný pórový tlak u∞ je stejný jako počáteční pórový tlak u𝑖. Konsolidační sedání jsou Δρc. Efektivní napětí se pohybuje směrem od linie porušení podél B' do C', takže s dobou konsolidace se základ stává bezpečnějším. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XVII.3 Ztráta stability základu na neodvodněné zemině Při neodvodněném zatížení izotropní pružné zeminy zůstává vlhkost i σ′ konstantní a dráha napětí je z A' až B'. Výpočtové zatížení při ztrátě stability nastane, když dráha napětí dosáhne obálky pevnosti v B'. Pórový tlak při ztrátě stability uf uf je větší než počáteční pórový tlak ui. Jakmile se zatížení přibližuje zatížení při ztrátě stability, vypočtené sedání se rychle zvyšuje s vývojem vzniku smykové plochy. Ztráta stability nastane v kterémkoliv libovolném bodě B, kde je výpočtová únosnost q c. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XVII.6 Zatěžování Rovnice jednoduché únosnosti Faktory únosnosti Odvodněné zatěžování qc ′− p0 ′= = c′Nc+1 2B γ − γwNγ+ + Nq− 1 p0 ′ N qfaktor únosnosti, který zavádí vliv tíhy zeminy nad bází základu Pro pásový základ přesné řešení je N q=tan245 +1 2ϕ′e𝜋 tan ϕ′ N cfaktor únosnosti, který zavádí vliv efektivní soudržnosti N c=Nq− 1 tanϕ′ N 𝛾faktor únosnosti, který zavádí vliv zeminy pod bází základu. Přibližné řešení je N γ= 2 Nq− 1 𝑡𝑎𝑛 ϕ′ Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XVII.7 Sedání plošných základů Pro jednoduché analýzy širokých základů, obvykle silničních a železničních náspů a malých zemních hrází zadržujících vodu se předpokládá jednodimenzionální sedání 1D s tuhostí podloží M′ zjištěnou 1D konsolidačními zkouškami. U ostatních základů se sedání počítá pomocí standardních pružných řešení s Youngovým modulem zjištěným z neodvodněných nebo odvodněných trojosých zkoušek. Široké základy Čtvercové, kruhové a obdélníkové základy Odvodněné δ ρu= 0 δ ρu=δq ∙B∙1 − νu 2 Eu∙ Iρ 𝜈𝑢= 0.5 Neodvodněné δ ρd=δq′1 M′D δq ′=δq δ ρd=δq′∙ B ∙ 1 − ν′2 E′∙ Iρ δq ′=δq Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XVII.7 Tuhost zeminy je nelineární a závisí na aktuálním stavu napětí a vlhkosti. Parametry tuhosti M′ nebo E′ nebo EuL z laboratorních zkoušek by měly reprezentovat střední napětí a přetvoření očekávané v prostředí. Široké základy Čtvercové, kruhové a obdélníkové základy Konsolidační δ ρc∞ = δρd− δρu U t=δρct δρc∞ T v=cvt H2 H – délka drenážní dráhy Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XVII.8 Osamělé piloty Piloty přenášejí zatížení do větších hloubek, kde je prostředí pevnější a tužší. Jejich únosnost daná kombinací odporů báze a pláště piloty od smykového napětí. Podmínka rovnováhy Q = Qb+ Qs Na koncovém úseku piloty je odpor odvozen z báze piloty: Q b= qbAb U třecí piloty je většina odporu odvozena ze smykového napětí na plášti piloty: Q s= τsAs Řešení předpokládá, že tíha zemin a betonu jsou stejné, takže není nutno do řešení zahrnout tíhu piloty. Únosnost osamělých pilot Neodvodněné zatěžování Odvodněné zatěžování Odpor na bázi Q b= qbAb q b= suNc Nc= 9 Q b= qb ′+ u Ab q b ′= γ − γwDNγ Nγzávisí na ϕ′ Odpor na plášti Q s= τsAs 𝜏s= β𝑠u β = 0.5 Q s= τs ′As Τs ′= σh ′tanδ′= 𝛼 σv ′tanϕ′ α = 0.5 Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XVII.9 Co dělat Názorně proveďte několik experimentů se zatížením modelových základů na různých zeminách. Můžete to udělat doma s kuchyňskými materiály a pomůckami nebo je můžete udělat v laboratoři. Kexperimentům použijte nějaký hrubozrnný materiál (cukr nebo suchý písek) a trochu teplého másla a studeného másla. Odhadněte úhel tření cukru nebo písku nasypáním kužele. Odhadněte pevnost másla, jako by to byla jemnozrnná zemina. Pro mělký základ použijte mince různých velikostí. Pro pilotu použijte tužku. Zatlačte základy do různých materiálů a sledujte, jak se zatížení mění se sedáním nebo posunem. Zatížení lze měřit umístěním vzorku na kuchyňskou nebo osobní váhu a sledujte nárůst zatížení při zatlačování základu do zeminy. Alternativně a lépe proveďte tyto experimenty v laboratoři zemin s použitím tříosého zatěžovacího rámu a přístrojů pro měření zatížení a sedání. Použijte vzorky písku a jílu srůznou vlhkostí. Zkuste zasunout tužku do cukřenky; odpor je zpočátku velmi malý, ale rychle se zvyšuje; proč je tomu tak? Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XII.10 Další četba Základní principy a rovnice pro únosnost a sedání základů jsou obsaženy ve většině standardních učebnic geotechniky. Existují odborné učebnice o zakládání staveb, o mělkých základech a o pilotových základech. Ne všechny publikace se jednoduše a jasně zabývají obecným případem v kapitole XVII.4 a jen některý z nich obsahuje jasné vysvětlení vlivů podzemní vody a volné vody nad úrovní terénu. Základní rovnice únosnosti lze zkontrolovat vložením hodnot součinitelů únosnosti pro su= 0 nebo c′ = ϕ′ = 0, kdy by se rovnice měly zredukovat na Archimédův zákon. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Konec tématu Zpět na obsah Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 1. Úvod 2. Typy opěrných konstrukcí 3. Zemní tlaky na opěrné konstrukce 4. Rankinovy zemní tlaky 5. Coulombova klínová analýza 6. Rovnováha vetknutých opěrných konstrukcí 7. Rovnováha gravitačních zdí 8. Vliv vody na opěrné konstrukce 9. Další četba XVIII. Opěrné konstrukce Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XVIII.1 Úvod Pokud nepodepřená stěna prostředí není bezpečná, musí se podepřít opěrnou konstrukcí. Opěrné konstrukce také zadržují vodu a zabraňují zaplavení výkopů. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XVIII.2 Typy opěrných konstrukcí Opěrné konstrukce (stěny) jsou zhotoveny z betonu, ocelových štětovnic, betonových pilot nebo betonových panelů. Mohou být podporovány smykovým napětím na základové spáře, zemními tlaky ve vetknutí a rozpěrami a kotvami. Gravitační zeď Vetknutá stěna Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XVIII.5 Pasivní tlaky Aktivní tlaky Neodvodněné zatěžování T = suL L – délka smykové plochy Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XVIII.6 Rovnováha vetknutých opěrných konstrukcí Síly vznikající od aktivních a pasivních zemních tlaků, podpěr a kotev, pórových tlaků a tlaků volné vody musí splňovat silové podmínky horizontální a momentové rovnováhy. Na opěrné konstrukci s drsnými stěnami působí na stěnách smyková napětí a jsou-li instalované šikmé kotvy, pak by měla být splněna silová podmínka vertikální rovnováhy, ale tyto okolnosti se často neberou v úvahu. Výpočet momentů Síly a momenty od zemních tlaků se vypočítají z Rankinových zemních tlaků. Příklad ukazuje dvě vrstvy zeminy na aktivní straně. Pro odvodněné zatížení P = P′ + U. Momenty k bodu na horním konci opěrné konstrukce. (Napětí ve vrstvě B je vhodné rozdělit na obdélník a trojúhelník.) Moment proti směru hodinových ručiček k bodu na horním konci opěrné konstrukce je σPaza. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XVIII.6 Rozepřené a kotvené opěrné konstrukce Z podmínky rovnováhy momentů k bodu na úrovni podpěry plyne hloubka vetknutí σ Paza=σPpzp Z podmínky rovnováhy v horizontálním směru plyne síla reakce v podpoře P r= Pa− Pp Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XVIII.6 Ohybové momenty a smykové síly ve vetknutých konstrukcích jsou zjištěny statickou analýzou uvažující opěrnou konstrukci jako nosník s rozloženým zatížením. Vetknuté opěrné konstrukce Podmínkou řešení je splnění horizontální i momentové rovnováhy vzhledem k bodu předpokládaného otáčení opěrné konstrukce O, který se nachází nad bází opěrné konstrukce. Zemní tlaky pod bodem otáčení O lze v bodě O nahradit ekvivalentní silou R. Hloubka bodu O pod dnem výkopu plyne podmínky rovnováhy momentů k bodu O P axa= Ppxp. d =3xp Návrhová hloubka konstrukce je od 1.1 d do 1.2 d. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XVIII.7 Rovnováha gravitačních zdí Síly působící na gravitační zeď musí být v rovnováze. Musí zabránit překlopení, které je podobné překlopení skalního svahu. Smykové napětí na bázi zdi musí zabránit jejímu posunutí. Normálová napětí v základové spáře nemůže být záporné, ale může být nulové. Normálová napětí nesmí překročit únosnost prostředí (kapitola XVII.). Neodvodněné zatěžování Návrh určuje šířku zdi na její bázi pro dané parametry zeminy a výšku zdi. V mezním stavu je únosnost qc (kapitola XVII.4) mobilizována na efektivní šířce báze zdi L′ a Q = qcL′ Momenty vzhledem k těžišti plochy báze gravitační zdi jsou Paxa=Qe a efektivní šířka je L′= L − 2e Řešení rovnováhy sil ve vertikálním směru W = Q = qcL′ Zabránění horizontálního posunu zdi na bázi Pa= T = suLa Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XVIII.7 Odvodněné zatěžování Výše uvedená napětí v zemině jsou nyní efektivními napětími a totální napětí, které je součtem efektivního napětí a pórových tlaků. Pro stav ustáleného průsaku zatěžovací obrazce od zemních tlaků lze obvykle aproximovat trojúhelníkovými distribucemi. Výpočty únosnosti a zabránění horizontálního posunu jsou obdobné jako u neodvodněného zatěžování. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XVIII.8 Vliv vody na opěrné konstrukce Volná voda působí totálním napětím čelo opěrné konstrukce, což obecně zlepšuje stabilitu. Pórové tlaky působí napětím na obou stranách opěrné konstrukce. Pórové tlaky snižují efektivní napětí v zemině a její pevnost. Opěrné konstrukce obvykle obsahují drenáž, proto aby se pórové tlaky v zemině snížily. Neodvodněná zemina Neznámými jsou pórové tlaky pro zachování stálé vlhkosti a pevnosti zeminy. Hladina volné vody ve výkopu působí jako totální napětí pw = γwhw a silou P w=1 2γwhw 2 V tahových trhlinách může být také volný tlak od volné hladiny vody. Pokud je opěrná konstrukce těsná (nepropustná), Pw působí na ni a pokud je opěrná konstrukce netěsná (porézní), působí přímo na zeminu. Síla působící na zeminu je obou případech stejná. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XVIII.8 Odvodněná zemina Pórové tlaky v zemině určují ekvipotenciály zjištěné pro stav ustáleného průsakového proudění (kapitola VII.4). Na libovolné ekvipotenciále P =u γw+ z Změna potenciálu mezi libovolnými dvěma sousedními ekvipotenciálami je δP =∆P Nd Pórové tlaky a efektivní napětí v zemině pro těsné a netěsné opěrné konstrukce jsou různé, protože různé jsou i příslušné proudnicové sítě. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XVIII.9 Další četba Upozornění: Výše uvedené jednoduché analýzy nepokrývají všechny faktory, které je třeba vzít v úvahu při návrhu opěrných konstrukcí. Je toho mnoho, co se může pokazit a také se to i stává. Existuje řada odborných publikací a některé země a mají normy a pravidla pro návrh opěrných konstrukcí. Existuje několik speciálních softwarů pro analýzu opěrných konstrukcí. Mnohé z nich vycházejí z různých předpokladů a zjednodušení a různými způsoby aplikují faktory. Často jsou jejich výsledkem pro stejnou výšku stabilizace prostředí různé návrhy opěrných konstrukcí. Bezpečný a ekonomický návrh opěrných konstrukcí je jedním z nejnáročnějších úkolů v geotechnickém inženýrství. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Konec tématu Zpět na obsah Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XIX.3 Matice sání souvisí se stupněm nasycení, avšak pro vysychání a smáčení zeminy existují různé závislosti. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XIX.3 Při vysychání z nasyceného stavu se zeminy smršťují a základy s relativně malou únosností sedají. Při smáčení nenasycené zeminy do nasycenějšího stavu, nastává swelling a základy s relativně malou únosností se zvedají. Základy více zatížené na nenasycené zemině sedají v důsledku smáčení až do ztráty únosnosti. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XIX.4 Zlepšování prostředí Pokud má zemina nedostatečnou pevnost nebo je příliš poddajná pro plánovaná díla a pokud hluboké základy nebo piloty (kapitola XVII.2) nejsou proveditelné nebo ekonomické, lze prostředí různými způsoby zlepšit. Existuje několik běžných postupů zlepšování prostředí ze zemin. Ty obecně vychází z jedné zněkolika mála základních metod. Vyztužený násep Kovové nebo plastové pásy jsou umístěny v hrubozrných zeminách náspů a zachycují konstrukci čela panelů stěn. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XIX.4 Stabilizace Jemnozrné zeminy náspů jsou míseny s cementovými nebo vápnitými pojivy. In Situ vyztužování Neúnosné zeminy jsou vyztužovány In situ instalací stěrkových pilířů nebo jsou In situ smíseny s cementem nebo vápnem. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XIX.5 Zlepšování prostředí zatěžováním Postupné zatěžování k zabránění ztráty stability neodvodněné zeminy Pokud by rychlá výstavba náspu způsobila ztrátu únosnosti (kapitola XVII.), násep se nejprve postaví do nižší bezpečné výšky a zemina nechá zkonsolidovat a zpevní se snížením vlhkosti. Během konsolidace se v zemině vlhkost a pevnost mění s časem a hloubkou, s časem se zvyšuje střední pevnost. V čase t1 zemina získá dostatečnou pevnost, která zajistí dostatečnou únosnost pro přitížení od dalšího zvýšení výšky náspu. Vysoké náspy na málo únosných zeminách mohou být postaveny v několika etapách. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XIX.5 Přetížení zeminy k zkrácení času sedání po dokončení náspu Náspy se nejprve provedou do výše nad projektovanou výškou náspu, aby zemina konsolidovala, zpevnila se a sedání probíhalo za stavu přetížení zeminy. V čase t2, kdy konsolidace není dokončena, ale sedání přetížené zeminy odpovídá projektovanému konečnému sedání náspu je přetížení odstraněno. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XIX.6 Strukturované zeminy Strukturované zeminy mají laminovanou nebo vrstevnatou stavbu a částice mohou být spojeny vazbami (kapitola III.9). Vliv struktury lze zkoumat porovnáním chování nenarušeného vzorku s chováním vzorku stejné zeminy, u kterého byla struktura zničena. To lze provést smícháním zeminy s velkým obsahem vody a jejím opětovným stlačením do stejného stavu. Vrstvy hrubozrných a jemnozrných zemin Plocha mezního stavu vrstvy sedimentované zeminy je větší než u vrstvy ze stejné rekonstituované zeminy, protože jemné částice nevyplňují mezery mezi hrubými částicemi. Při zatěžování za stálého poměru napětí Τ τ′σ′ rekonstituované a sedimentované zeminy plastizují v různých stavech v B a C. Při dalším zatěžování vrstvy zůstávají zachovány a nesplývají jedna s druhou. Rekonstituovaná zemina pokračuje po linii B - B a sedimentovaná zemina po linii C -C. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XIX.6 Vazby mezi částicemi Plocha mezního stavu sedimentované zeminy jejíž částice jsou spojeny vazbami je větší než u vrstvy ze stejné rekonstituované zeminy, protože cementace částic zvyšuje napětí na mezi plastizace. Při zatěžování za stálého poměru napětí Τ τ′σ′ rekonstituované a sedimentované zeminy plastizují v různých stavech v B a C. Při dalším zatěžování se vazby částic porušují. Rekonstituovaná zemina pokračuje po linií B - B a zemina s částicemi spojenými vazbami pokračuje po linii C -C, která se přibližuje k dráze rekonstituované zeminy tak, jak se jednotlivé vazby porušují. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XIX.7 Další četba Jen málo standardních učebnic se podrobně zabývá nenasycenými zeminami, strukturovanými zeminami a úpravou zemin. Existují odborné publikace, které se těmito tématy zabývají. Některé z procesů používaných při úpravách prostředí jsou vlastnictvím specializovaných dodavatelů, kteří mají vlastní metody návrhu úpravy zemin. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Konec tématu Zpět na obsah Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XX.4 Časové změny Obvykle bude provedení svahů, základů a stěn v jemnozrnné zemině neodvodněné a bude docházet k přebytkům pórového tlaku, které může být kladné nebo záporné. Po dokončení s postupem času se přebytky rozptylují, až se stanou nulovými a pórové tlaky se ustálí. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XX.4 Pokud na neodvodněné konstrukci nastane snížení středního totálního napětí, pórové tlaky se během výstavby obecně snižují. Po dokončení během konsolidace s časem se pórové tlaky zvyšují, dráha napětí U′C′ se pohybuje směrem k čáře porušení, zvyšuje se vlhkost, zemina podléhá swellingu a klesá její pevnost; konstrukce se stává méně bezpečnou. Svahy výkopu a stěny (kapitola XVI.3) Šipky naznačují změny normálového napětí; v obou situacích se zvyšují smyková napětí. O ′U′= neodvodněné zatěžování (předpoklad izotropní a pružná zemina) O ′U′= konsolidace Stav ustáleného pórového tlaku po konsolidaci u∞ může nebo nemusí být stejný jako počáteční stav ustáleného pórového tlaku u0. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokud na neodvodněné konstrukci nastane zvýšení středního totálního napětí, pórové tlaky se během výstavby obecně zvyšují. Po dokončení během konsolidace s časem pórový tlak klesá, dráha napětí U′C′ se vzdaluje od čáry porušení, snižuje se vlhkost, zemina se stlačuje a stává se pevnější; konstrukce se stává bezpečnější. Pokračování XX.4 Základy a zásyp stěn (kapitola XVII.2) Šipky naznačují změny normálového napětí; v obou situacích se zvyšují smyková napětí. O ′U′= neodvodněné zatěžování (předpoklad izotropní a pružná zemina) O ′U′= konsolidace Stav ustáleného pórového tlaku po konsolidaci u∞ může nebo nemusí být stejný jako počáteční stav ustáleného pórového tlaku u0. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XX.5 Volba návrhových parametrů Zemina má několik pevností (vrcholovou, kritického stavu a reziduální – kapitola XI.1) a tuhost zeminy se mění s přetvořením (kapitola X.6). Pro každou jednotku v geotechnickém modelu (kapitola IV.1) rozsah hodnot každé pevnosti (vrcholové, kritické, reziduální) může být zjištěn laboratorními zkouškami, zkouškami In Situ a korelací s klasifikace zemin. Z těchto údajů geotechničtí projektanti vyberou charakteristické nebo návrhové hodnoty (kapitola XIV.5), na které aplikují celkové nebo dílčí faktory. Projektant se musí rozhodnout, kterou pevnost (vrcholovou, kritickou nebo reziduální) a jakou tuhost použije jako relevantní charakteristiku nebo návrhovou hodnotu. Tyto volby se řídí požadavky návrhu a faktory, které budou použity. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XX.5 Upozornění: Volba charakteristických nebo návrhových hodnot parametrů zemin a vhodných faktorů není jednoduchá. Jen málo norem a předpisů poskytuje jasné rady. Návrh má zabránit Analýza Návrhový parametr Typická hodnota faktoru Zřícení Pevnost zeminy a faktor bezpečnosti Vrcholová pevnost F s= 1.25 − 1.5 Pevnost za kritického stavu F s≈ 1.0 Reaktivaci existujících smykových ploch pevnost zeminy a faktor bezpečnosti Reziduální pevnost F s≈ 1.0 Nadměrnému pohybu prostředí Pevnost zeminy a faktor zatížení Vrcholová pevnost L f≈ 3 Nadměrnému pohybu prostředí Tuhost Tuhost a přetvoření ≈0.1% nemá faktor Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XX.6 Návrh plošného základu pro neodvodněné zatěžování Faktory bezpečnosti nebo faktory zatížení mohou být aplikovány na zatížení nebo napětí nebo pevnosti zeminy v několika různých kombinacích, které poskytují různá návrhová zatížení pro stejný faktor. V příkladu neodvodněného zatěžování jednoduchého základu je zatížení při zřícení Fc 640 kN a návrhové zatížení Fd je vypočteno s faktorem = 2 aplikovaným různými způsoby. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XX.6 Podmínka vertikální rovnováhy při zhroucení, za plné mobilizace pevnosti zeminy: qc − p0= suNc nebo Fc + W − γDA = suNcA Pro mělký čtvercový základ Nc = 6. Rozměry základu Vlastnosti prostředí L = B = 2 m a A = 4 m2 H = 2 m a D = 1m W = 160 kN γ = 20 kNm3 p0=20 kPa su=60 kPa Nc= 6 Fc= γDA − W + suNcA a Fc=1360 kN Faktor = 2 aplikovaný na Návrhové zatížení 𝐅𝐝 s faktorem Pevnost su 640 kN Celková únosnost q 600 kN Užitečné únosnost qn= q − p0 640 kN Aplikované zatížení F 680 kN Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XX.7 Návrh plošného základu pro odvodněné zatěžování Analýza pro odvodněné zatěžování je stejná jako pro neodvodněné zatěžování. Zemina je nasycena vodní hladinou na povrchu terénu. Podmínka vertikální rovnováhy při zhroucení, za plné mobilizace pevnosti zeminy: qc ′− p0 ′=1 2B γ − γwNγ+ Nq− 1 p0 ′ qc ′− p0 ′= qc− u − p0− u = qc− p0 Fc + W − γDA = A 1 2B γ − γwNγ+ Nq− 1 p0 ′ kde Nq= tan245 +1 2eπ tan ϕ Nγ= 2 Nq− 1 tan ϕ′ Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Pokračování XX.7 Všimněte si, že použití faktoru na ϕ′ značně snižuje návrhové zatížení. Je tomu tak proto, že faktory únosnosti Nq a Nγ jsou vysoce závislé na ϕ′ (kapitola XVII.5). Rozměry základu Vlastnosti prostředí L = B = 2 m a A = 4 m2 H = 2 m a D = 1m W = 160 kN γ = 20 kNm3 p0=20 kPa;u = 10 kPa a p0 ′=10 kPa Pro ϕ′=30° Nq=16 a Nγ=17 Pro faktor = 2 ϕ′=36° Nq= 4 a Nγ= 4 Fc= γDA − W + A 1 2B γ − γwNγ+ Nq− 1 p0 ′=1200 kN Faktor = 2 aplikovaný na Návrhové zatížení 𝐅𝐝 s faktorem Pevnost tanϕ′ 200 kN Celkové únosnost q 520 kN Užitečné únosnost qn= q − p0 560 kN Aplikované zatížení F 600 kN Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 XX.8 Normy a předpisy Většina činností geotechnického inženýrství se řídí normami a pravidly praxe. Ty se v různých zemích a oblastech liší. Například v Evropě existuje Eurokód 7 a několik souvisejících norem; v Severní Americe existují ASTM normy a předpisy. Někteří, jako například ropný a plynárenský průmysl na moři a vlastníci silnic a železnic, mají své vlastní normy a předpisy. Většina norem a předpisů byla napsána komisemi sestavenými z celé profese geotechnického inženýrství, z nichž mnozí měli obchodní zájmy. V důsledku toho jsou mnohé kompromisy. Klient, který zadává a platí za dílo, by měl určit, podle jaké normy a předpisu má být dílo navrženo. Geotechnici by si měli na začátku zjistit požadavky klienta a měli by být obeznámeni s požadavky norem a předpisů, které musí splnit. Nicméně všechny geotechnické průzkumy a návrhy by měly být v souladu se základními principy mechaniky zemin a geotechnického inženýrství popsanými v této knize.