Zakládání ve složitých podmínkách : Stabilita stěn rýhy pro podzemní stěnu

Stabilita stěn rýhy pro podzemní stěnu Miroslav Pinka Konstrukce podzemní stěny Zdroj obrázku: http://podzemi.solvayovyl omy.cz/prirucka/geotech/ geotech.htm [1] Stabilita stěn rýhy pro podzemní stěnu Budování pod ochranou: •pouze pažící suspenze (Monolitické PS) (jíl + voda) γ = 10,6 ~ 10,9 kN/m3 •samotuhnoucí suspenze (Prefabrikované PS + těsnící stěny) (cement + voda +bentonit + chemické přísady); γ= 11,8 ~ 13 kN/m3 Posoudit stabilitu stěn rýhy pažené suspenzí Zdroj obrázku: Zakládání staveb [2] Aktivní zemní tlak Zdroj obrázku: Zakládání staveb [2] Aktivní zemní tlak Soudržné zeminy Pasivní zemní odpor Zdroj obrázku: Zakládání staveb [2] Pasivní zemní odpor Soudržné zeminy Posoudit stabilitu stěn rýhy pažené suspenzí Podle Rankina: Tlak suspense:      −= 2 45tan2  a K Součinitel aktivního zemního tlaku: ( ) SUSPSUSP zh  . 1 −= Efektivní složky aktivního tlak: ( )   awSUwx Khhh .. −+=  Hydrostatický tlak vody v okolí rýhy: ).( www hh−=  Posouzení: SUSPwx  + Co dělat když to nevyjde? ( ) SUSP zz  . 1 − ( )   awSUwKhzh .. −+  =+ ).( ww hz−  SUSPwx  + ( ) waSUSUSP SUSPwaSUaw K zKKh z   −− +−− = . ... 1 ( )   ( ) ( ) 1 ... zz hzKhzh wwawSUw SUSP − −+−+ =   Použité zdroje: [1] Podzemní stěny. Online. Speciální zemní práce ve stavebnictví. Dostupné z: http://podzemi.solvayovylomy.cz/prirucka/geotech/geotech.htm. [cit. 2024-05-14]. [2] TURČEK, Peter. Zakládání staveb. Jaga Media, 2005. ISBN 80-8076-023-3. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠB-TUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Děkuji za pozornost Ing. Miroslav Pinka +420 596 991 928 miroslav.pink[email protected] www.vsb.cz Toto dílo je licencováno pod CC BY 4.0 Sedání vrtané piloty Miroslav Pinka Příklad 1 Je třeba posoudit stabilitu stěn rýhy pažené suspenzí vnesoudržné zemině charakteristiky S3. Posuďte dle teorií : a) Rankyna b) Schneebeliho c) Kowalewskeho h=16,5 [m] γ=19 [kNm-3] γSU=10 [kNm-3] γSUSP=12 [kNm-3] hw=1,5 [m] z1=0,5 [m] φ=30° l=6 [m] 75,2 6 5,16 == l h Příklad 1 Kowalewskeho h=16,5 [m] γ=19 [kNm-3] γSU=10 [kNm-3] γSUSP=12 [kNm-3] hw=1,5 [m] z1=0,5 [m] φ=30° l=6 [m] Ka´=0,185 75,2 6 5,16 == l h Postup prací při provádění vrtané piloty Zdroj obrázku: Autor Postup prací při provádění vrtané piloty Zdroj obrázku: Autor Postup prací při provádění vrtané piloty Zdroj obrázku: Autor Postup prací při provádění vrtané piloty Zdroj obrázku: Autor Postup prací při provádění vrtané piloty Zdroj obrázku: Autor Postup prací při provádění vrtané piloty Zdroj obrázku: Autor Postup prací při provádění vrtané piloty Zdroj obrázku: Autor Postup prací při provádění vrtané piloty Zdroj obrázku: Autor Postup prací při provádění vrtané piloty Zdroj obrázku: Autor Postup prací při provádění vrtané piloty HOTOVO Zdroj obrázku: Autor Sedání vrtané piloty 𝑠 = 𝐼 𝑉𝑑𝑠 𝑑. 𝐸𝑝 s – sedání vrtané piloty [mm] Vds – návrhové zatížení piloty [kN] d – průměr piloty [m] Ep – modul pružnosti materiálu piloty [kPa] I – součinitel sedání [-] Sedání vrtané piloty v zemině 𝑠 = 𝐼𝑠 𝑉𝑑𝑠 𝑑. 𝐸𝑝 s – sedání vrtané piloty [mm] Vds – návrhové zatížení piloty [kN] d – průměr piloty [m] Ep – modul pružnosti materiálu piloty [kPa] (=Es – sečnový modul deformace zeminy) Is – součinitel sedání [-] 𝐼𝑠= 𝐼1. 𝑅𝑘. 𝑅ℎ𝐴 Is – součinitel sedání [-] I1 – součinitel vlivu stlačení pružného poloprostoru [-] Rk – opravný součinitel vlivu stlačitelnosti dříku na stlačení poloprostoru [-] RhA – součinitel sedání se započtením aktivní hloubky [-] Sedání vrtané piloty v zemině Součinitel sedání IS 𝐼𝑠= 𝐼1. 𝑅𝑘. 𝑅ℎ𝐴 I1 – součinitel vlivu stlačení pružného poloprostoru [-] Obr. 1. a D – délka piloty [m] d – průměr piloty [m] Zdroj obrázku: Zakládání staveb [2] Sedání vrtané piloty v zemině Součinitel sedání IS 𝐼𝑠= 𝐼1. 𝑅𝑘. 𝑅ℎ𝐴 Rk – korekční součinitel vlivu stlačitelnosti dříku na stlačení poloprostoru [-] Obr. 1. b l – délka piloty [m] d – průměr piloty [m] K – poměr modulů pružnosti materiálu pilotu a sečnového modulu zeminy Ep - modul pružnosti materiálu pilotu Es – sečnový modul deformace zeminy s p E E K= Zdroj obrázku: Zakládání staveb [2] Sedání vrtané piloty opřené o skalní podloží (nestlačitelné) 𝑠 = 𝐼𝑠𝑝 𝑉𝑘. 𝐿 𝐴𝑠. 𝐸𝑏 s – sedání vrtané piloty [mm] Vds – návrhové zatížení piloty [kN] As – plocha piloty [m2] L – délka piloty [m] Eb – modul pružnosti materiálu piloty [kPa] Isp – příčníkový koeficient sedání opřené piloty[-] Iwp – příčníkový koeficient sedání opřené piloty[-] L – délka piloty [m] d – průměr piloty [m] K –sečnových modulu skalního podloží a zeminy Eb - modul pružnosti materiálu piloty Es,mean – průměrná velikost sečnového modulu deformace zeminy podél dříku piloty 𝐾 = 𝐸𝑏 𝐸𝑠,𝑚𝑒𝑎𝑛 Tabulka podle normy ČSN 73 1004 Navrhování základových konstrukcí – Stanovení požadavků pro výpočetní metody •Vypočítejte sedání vrtané piloty o průměru 920mm a délky 8,4 m zatížené Vds=2,7 MN. Celá délka v měkkém jílu Ic=0,5. Materiál piloty Ep=23 Gpa. •Vypočítejte sedání té samé piloty opřené o pevný jíl ID=1,1. •Vypočítejte sedání té samé piloty opřené o skalní podloží (R4). 1)Zadání: Délka piloty : L=8,4 m Zatížení: Vds=2,7 MN Index konzistence Ic=0,5 𝑠 = 𝐼 Vds 𝑑. 𝐸𝑝 𝐼 = 𝐼1𝑅𝐾𝑅𝐻𝐴 Vliv stlačení pružného poloprostoru I1 : 𝐿 𝑑=8,4 0,92 = 9,13 𝑣𝑖𝑧. 𝑂𝑏𝑟. 1𝑎) => 𝐼1= 0,145 Opravný součinitel vlivu stlačitelnosti dříku piloty na stlačitelnosti poloprostoru RK : 𝐸𝑆=18,566 získáno lineární interpolací hodnot z tab. 1 𝐾 = 𝐸𝑝 𝐸𝑆 =23000 18,566 =1238,827 𝐿 𝑑=8,4 0,92 = 9,13 𝑣𝑖𝑧. 𝑂𝑏𝑟. 1𝑏) => 𝑅𝐾= 1,105 Součinitel RHA : hA – hloubka založení piloty i s připočtením deformační zóny cca 5m => 8,4+5=13,4m ℎ𝐴 𝐿=13,4 8,4 = 1,595 𝐿 ℎ𝐴 =8,4 13,4 = 0,627 1,595 𝑣𝑖𝑧. 𝑂𝑏𝑟. 1𝑐) => 𝑅𝐻𝐴 = 0,708 𝐼 = 𝐼1𝑅𝐾𝑅𝐻𝐴 = 0,145.1,105.0,708 = 0,113 Sednutí: 𝑠 = 𝐼 Vds 𝑑. 𝐸𝑝 = 0,113 2,7.106 0,92.23.109=14,412 𝑚𝑚 2)Zadání: Délka piloty : L=8,4 m Zatížení: Vds=2,7 MN Index konzistence Ic=1,1 𝑠 = 𝐼 Vds 𝑑. 𝐸𝑝 𝐼 = 𝐼1𝑅𝐾𝑅𝑇 Vliv stlačení pružného poloprostoru I1: 𝐿 𝑑=8,4 0,92 = 9,13 𝑣𝑖𝑧. 𝑂𝑏𝑟. 1𝑎) => 𝐼1= 0,145 Opravný součinitel vlivu stlačitelnosti dříku piloty na stlačitelnosti poloprostoru RK: 𝐸𝑆=18,566 získáno lineární interpolací hodnot z tab. 1 𝐾 = 𝐸𝑝 𝐸𝑆 =23000 18,566 =1238,827 𝐿 𝑑=8,4 0,92 = 9,13 𝑣𝑖𝑧. 𝑂𝑏𝑟.1𝑏) => 𝑅𝐾= 1,105 Opravný součinitel pro piloty opřené o tužší zeminu RT: 𝐸𝑆=18,566 získáno lineární interpolací hodnot z tab. 1 𝐸𝑏=44,479 získáno lineární interpolací hodnot z tab. 1 𝐸𝑏 𝐸𝑆 =44,479 18,566 = 2,396 2,396 𝑣𝑖𝑧. 𝑂𝑏𝑟.2𝑏) => 𝑅𝑇= 0,756 𝐼 = 𝐼1𝑅𝐾𝑅𝐻𝐴 = 0,145.1,105.0,756 = 0,121 Sednutí: 𝑠 = 𝐼 Vds 𝑑. 𝐸𝑝 = 0,121 2,7. 106 0,92.23.109=15,439 𝑚𝑚 3)Zadání: Délka piloty : L=8,4 m Zatížení: Vds=2,7 MN Skalní podloží R4 𝑠 = 𝐼𝑤𝑝 Vds. l 𝐴𝑝. 𝐸𝑝 Přičníkový koeficient sedání opřené piloty Iwp: 𝐸𝑆=15,748 získáno lineární interpolací hodnot z tab. 1 𝐸𝑏=97,19 získáno lineární interpolací hodnot z tab. 1 𝐾 = 𝐸𝑏 𝐸𝑆 =97,19 18,566 = 5,235 5,235 𝑣𝑖𝑧. 𝑂𝑏𝑟. 3) => 𝐼𝑤𝑝 = 0,895 Sednutí: 𝑠 = 𝐼𝑤𝑝 Vds. l 𝐴𝑝. 𝐸𝑝 = 0,895 2,7. 106. 8,4 𝜋. 0,922 4.23.109 = 1,328 𝑚𝑚 Použité zdroje: [2] TURČEK, Peter. Zakládání staveb. Jaga Media, 2005. ISBN 80-8076-023-3. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠBTUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Děkuji za pozornost Ing. Miroslav Pinka +420 596 991 928 miroslav.pink[email protected] www.vsb.cz Toto dílo je licencováno pod CC BY 4.0 Výpočtová únosnost Uvd Miroslav Pinka Podmínka únosnosti: 𝑉𝑑𝑒 ≤𝑈𝑣𝑑 Vde – Svislá složka extrémního výpočtového zatížení Uvd – výpočtová únosnost ve svislém směru Výpočtová tabulková únosnost základové půdy pod patou piloty Rtab + Výpočtová tabulková hodnota tření na plášti piloty fs Zdroj obrázku: Zakládání staveb [2] 𝛾f1 – součinitel podmínek působení pro redukci odporu na patě piloty závislý na typu piloty 𝛾f2 – součinitel podmínek působení pro redukci plášťového tření závislý na typu piloty Zdroj obrázku: Zakládání staveb [2] 𝛾f3 – součinitel podmínek působení pro redukci odporu na patě závislý na typu piloty 𝛾f4 – součinitel podmínek působení pro redukci plášťového tření závislý na typu piloty Zdroj obrázku: Zakládání staveb [2] Stanovení výpočtové únosnosti pilot na základě parametrů zeminy Metoda efektivního napětí 𝑈𝑣𝑑 =𝛾𝑓1.𝛾𝑓3.𝐴.𝑅𝑡𝑎𝑏 +𝛾𝑓2.𝛾𝑓4.𝑢.෍ 𝑖=1 𝑛ℎ𝑖.𝑓𝑠𝑖 A – průřezová plocha piloty u – obvod piloty hi – délka piloty, na nichž se přenáší zatížení do základové půdy třením Rtab – výpočtová tabulková únosnost základové půdy pod patou piloty fsi – výpočtová tabulková hodnota tření na plášti piloty 𝛾f1 – součinitel podmínek působení pro redukci odporu na patě piloty závislý na typu piloty 𝛾f2 – součinitel podmínek působení pro redukci plášťového tření závislý na typu piloty 𝛾f3 – součinitel podmínek působení pro redukci odporu na patě závislý na typu piloty 𝛾f4 – součinitel podmínek působení pro redukci plášťového tření závislý na typu piloty http://www.fine.cz/napoveda/geo5/cs/analyticke-reseni-vypoctu-01/ Stanovení výpočtové únosnosti pilot na základě parametrů zeminy NAVFAC DM 7.2 𝑈𝑣𝑑 =𝛾𝑓1.𝛾𝑓3.𝐴.𝑅𝑡𝑎𝑏 +𝛾𝑓2.𝛾𝑓4.𝑢.෍ 𝑖=1 𝑛ℎ𝑖.𝑓𝑠𝑖 A – průřezová plocha piloty u – obvod piloty hi – délka piloty, na nichž se přenáší zatížení do základové půdy třením Rtab – výpočtová tabulková únosnost základové půdy pod patou piloty fsi – výpočtová tabulková hodnota tření na plášti piloty 𝛾f1 – součinitel podmínek působení pro redukci odporu na patě piloty závislý na typu piloty 𝛾f2 – součinitel podmínek působení pro redukci plášťového tření závislý na typu piloty 𝛾f3 – součinitel podmínek působení pro redukci odporu na patě závislý na typu piloty 𝛾f4 – součinitel podmínek působení pro redukci plášťového tření závislý na typu piloty Stanovení výpočtové únosnosti pilot na základě parametrů zeminy ČSN 73 1004 𝑅𝑣𝑑 =𝑅𝑏𝑑 +𝑅𝑠𝑑 ≥ 𝑉𝑑 Stanovení výpočtové únosnosti pilot na základě parametrů zeminy –Únosnost na patě piloty ČSN 73 1004 𝑅𝑏𝑑 =𝑘1.𝐴𝑠.𝑞𝑑𝑝 Stanovení výpočtové únosnosti pilot na základě parametrů zeminy –Únosnost na patě piloty ČSN 73 1004 𝑅𝑠𝑑 =෍𝜋.𝑑𝑖.ℎ𝑖.𝑞𝑠𝑖 Stanovení výpočtové únosnosti pilot na základě parametrů zeminy –Únosnost na patě piloty ČSN 73 1004 𝑅𝑠𝑑 =෍𝜋.𝑑𝑖.ℎ𝑖.𝑞𝑠𝑖 Součinitel podmínek působení základové půdy γf2 Součinitel podmínek působení vlivu technologii provádění pilot γf1 Stanovení výpočtové únosnosti pilot na základě parametrů zeminy – Únosnost piloty opřené o R1, R2 ČSN 73 1004 𝑅𝑣𝑑 =𝐴𝑠.𝑓𝑏𝑑 fbd – návrhová pevnost betonu v tlaku Zadání úlohy - Příklad Zadání úlohy - Příklad Nutno spočítat vzdálenosti od středu i-té vrstvy od povrchu terénu - Di Zdroj obrázku: Zakládání staveb [2] Plášťové tření pro danou zeminu qsi ai, bi – regresní koeficienty pro typy zemin viz. Obr.2 Di – vzdálenost od i-té vrstvy k povrchu terénu di – průměr piloty v i-té vrstvě =˃ průměrné plášťové tření (vážený průměr, váha je mocnost i-té vrstvy (li)) 𝑞𝑠𝑖 = 𝑎𝑖−𝑏𝑖 𝐷𝑖 𝑑𝑖 Obr.2. Regresní koeficienty pro typy zemin ത𝑞𝑠𝑖 =σ𝑑𝑖.𝑙𝑖.𝑞𝑠𝑖 σ𝑑𝑖.𝑙𝑖. Zdroj obrázku: Zakládání staveb [2] Napětí na patě qp e, f – regresní koeficienty pro typy zemin viz. Obr.2 L – délka piloty dp – průměr piloty v patě 𝑞𝑝=𝑒− 𝑓 𝐿 𝑑𝑝 Obr.2. Regresní koeficienty pro typy zemin Zdroj obrázku: Zakládání staveb [2] Zatížení na mezi plné mobilizaci plášťového tření Rsy Rsu - mezní síla na plášti β - koeficient přenosu zatížení do paty 𝑅𝑠𝑦 =𝑅𝑠𝑢 1−𝛽 Mezní síla na plášti Rsu m1 – koeficient druhu zatížení: m1 =1 – pro zatížení získáno experimentálně Vde m1 = 0,7 – pro zatížení provozní Vds m2 – koeficient eventuální ochrany dříku: m2 =1 – ochrana není aplikována m2 = 0,7 – ponechána ochrana PVC folii o tloušťce 0,7 mm m2 = 0,5 – ponechána folii nebo pletivo (systém B) m2 = 0,15 – ponechána ocelová pažnice di – průměr piloty v i-té vrstvě li – mocnost i-té vrstvy qsi - plášťové tření pro i-tou vrstvu 𝑅𝑠𝑢 =𝑚1.𝑚2.𝜋෍𝑑𝑖.𝑙𝑖.𝑞𝑠𝑖 Koeficient přenosu zatížení do paty β qp - Napětí na patě qs - průměrné plášťové tření L – délka piloty dp – průměr piloty v patě β= 𝑞𝑝 𝑞𝑝+4𝑞𝑠. 𝐿 𝑑𝑝 Sedání nezatížené piloty sy I - příčinkový koeficient sedání piloty Rsy - zatížení na mezi plné mobilizaci plášťového tření d – průměrný průměr piloty Es – Průměrný sečnový modul deformace 𝑠𝑦=𝐼 𝑅𝑠𝑦 ҧ 𝑑.𝐸𝑠 Průměrný sečnový moduly deformace Es Esi – sečnový modul deformace viz. program č. 2 li – mocnost i-té vrstvy 𝐸𝑠=σ𝐸𝑠𝑖.𝑙𝑖 σ𝑙𝑖 Zdroj obrázku: Zakládání staveb [2] Příčinkový koeficient sedání piloty I 𝐼 =𝐼1.𝑅𝑘 I1 – součinitel vlivu stlačení pružného poloprostoru [-] Obr. 1. a l – délka piloty [m] d – průměrný průměr piloty [m] di – průměr piloty v i-té vrstvě li – mocnost i-té vrstvy ҧ 𝑑 =σ𝑑𝑖.𝑙𝑖 𝑙𝑖 Zdroj obrázku: Zakládání staveb [2] Příčinkový koeficient sedání piloty Isa podle Bažanta 𝐼𝑠𝑎 = 𝐼1.𝑅𝑘.𝑅ℎ𝐴 Rk – opravný součinitel vlivu stlačitelnosti dříku na stlačení poloprostoru [-] Obr. 1. b Dp – délka piloty [m] d – průměrný průměr piloty [m] di – průměr piloty v i-té vrstvě li – mocnost i-té vrstvy K – poměr modulů pružnosti materiálu pilotu a sečnového modulu zeminy Eb - modul pružnosti materiálu piloty Es – Průměrný sečnový modul deformace s b E E K= ҧ 𝑑 =σ𝑑𝑖.𝑙𝑖 𝑙𝑖 Zdroj obrázku: Zakládání staveb [2] Příčinkový koeficient sedání piloty Isa podle Bažanta 𝐼𝑠𝑎 = 𝐼1.𝑅𝑘.𝑅ℎ𝐴 hhA/l – určení poměru hloubky založení piloty i s připočtenou deformační zónou ku hloubce založení l – hloubka založení piloty R – zatížení piloty Zdroj obrázku: Zakládání staveb [2] Příčinkový koeficient sedání piloty Isa podle Bažanta 𝐼𝑠𝑎 = 𝐼1.𝑅𝑘.𝑅ℎ𝐴 RhA – koeficient vlivu nestlačitelné vrstvy l – hloubka založení piloty hhA/l –poměru hloubky založení piloty i s připočtenou deformační zónou ku hloubce založení d – průměrný průměr piloty Zdroj obrázku: Zakládání staveb [2] Sedání piloty pro zatížení R První zatěžovací větev pro obor hodnot 0 ≤ R ≤ Rsy Druhá zatěžovací větev pro obor hodnot Rsy ≤ R ≤ Rbu sy - sedání nezatížené piloty Rsy - zatížení na mezi plné mobilizaci plášťového tření s25 – sednutí odpovídající 25 mm s25=25 mm Rbu - celková mezní síla R – zatížení piloty 𝑠 =𝑠𝑦𝑅 𝑅𝑠𝑦 𝑠 =𝑠𝑦+𝑠25 −𝑠𝑦 𝑅𝑏𝑢 −𝑅𝑠𝑦 𝑅−𝑅𝑠𝑦 Lineární teorie (Poulos) Výpočet mezní zatěžovací křivky osamělé piloty, resp. skupiny pilot vychází z řešení popsaného v knize Pile Foundations Analysis and Design (H. G. Poulos et. E. H. Davis, 1980) a je založena na teorii pružného poloprostoru a modifikaci na základě měření pomocí in-situ. Základová půda je tedy popsána modulem pružnosti Ea Poissonovým číslem ν. Tato metoda umožňuje stanovit mezní zatěžovací křivku pro pilotové základy (osamělá pilota, skupina pilot). Lineární teorie (Poulos) Základním vstupem výpočtu je únosnost piloty v patě Rbu a únosnost piloty na plášti Rsu. Mezní únosnost, resp. zatížení piloty lze vyjádřit vztahem Pu= Rsu + Rbu. Tyto hodnoty program získá na základě výpočtu svislé únosnosti osamělé piloty, resp. skupiny pilot v závislosti na zadané metodě výpočtu. Všechny dílčí součinitele výpočtu jsou uvažovány hodnotou 1.0, takže výsledný odpor je větší než spočtený při výpočtu svislé únosnosti. Při výpočtu sedání osamělé piloty, podle Poulose (1980) se neuvažuje vliv pružného zkrácení dříku piloty - vlastní deformace materiálu piloty se tedy zanedbává. Zdroj obrázku: Zakládání staveb [2] Sílana mezi mobilizace plášťového tření Rsy Rs - únosnost na plášti piloty [N] β - koeficient přenosu zatížení do paty piloty [-] Koeficient přenosu zatížení do paty piloty β β0 - součinitel přenosu nestlačitelné piloty Ck - opravný součinitel tuhosti piloty Cν - opravný součinitel vlivu Poissonova čísla zeminy Cb - opravný součinitel tuhosti zeminy Koeficient přenosu zatížení do paty piloty β β0 - součinitel přenosu nestlačitelné piloty l – délka piloty d – průměr piloty db – průměr piloty v patě Zdroj obrázku: Zakládání staveb [2] Koeficient přenosu zatížení do paty piloty β Ck - Opravný součinitel tuhosti piloty l – délka piloty d – průměr piloty K – poměr modulů pružnosti materiálu pilotu a sečnového modulu zeminy Eb - modul pružnosti materiálu piloty Es – Průměrný sečnový modul deformace s b E E K= Zdroj obrázku: Zakládání staveb [2] Příčinkový součinitel sedání I Rb - Korekční součinitel tuhosti únosné zeminy l – délka piloty d – průměr piloty K – poměr modulů pružnosti materiálu pilotu a sečnového modulu zeminy Eb - modul pružnosti materiálu piloty Es – Průměrný sečnový modul deformace s b E E K= Zdroj obrázku: Zakládání staveb [2] Příčinkový součinitel sedání I Rν - Korekční součinitel Poissonova čísla s b E E K= νk – Poissonovo číslo okolní zeminy K – poměr modulů pružnosti materiálu pilotu a sečnového modulu zeminy Eb - modul pružnosti materiálu piloty Es – Průměrný sečnový modul deformace Zdroj obrázku: Zakládání staveb [2] Celkové limitní sedání slim I příčinkový součinitel sedání piloty [-] Rbu velikost maximální síly (mezní únosnost) přenášená patou piloty [N] β koeficient přenosu zatížení do paty piloty [-] d průměr piloty [m] Es průměrná hodnota sečnového modulu deformace zeminy podél dříku piloty [MPa] Příklad Sedání piloty (výpočtová únosnost pilot zahloubených do stlačitelného podloží) Geologický profil: 0,0-0,8: navážka+násyp (úprava staveniště) 0,8-1,5: jílovitá hlína písčitá, měkká 1,5-5,3: hrubozrnný písek jílovitý,zvodnělý, středně ulehlý, ID=0,7,Edef=18,5 MPa 5,3-6,7: pevný slín se střípky slínovců, IC=1, Edef=8 MPa 6,7-9,0: navětralý slínovec tvrdý, R5, Edef=31,5 Mpa Materiál piloty Eb=23 GPa Navrženy rotačně vrtané piloty pažené do slínů profilem 1220 mm pomocí ocelové výpažnice a dovrtané bez pažení profilem 1070 mm. Celková délka piloty 8,5 m. Horní 2 vrstvy jsou považovány za neúnosné. Délka piloty: L=8,5 m Zatížení: R=2,12 MN Vzdálenost od středu i-té vrstvy k povrchu terénu: D1=0,6+0,7+3,8/2=3,4 D2=0,6+0,7+3,8+1,4/2=6 D3=0,6+0,7+3,8+1,4+1,8/2=6 1)Plášťové tření pro danou zeminu qsi: qsi =𝑎𝑖−𝑏𝑖 𝐷𝑖 𝑑𝑖 ai,bi – regresní koeficienty pro typy zemin viz. Obr.2 Di - Vzdálenost od středu i-té vrstvy k povrchu terénu di – průměr piloty v i-té vrstvě qs1 =𝑎1−𝑏1 𝐷1 𝑑1 =91,22−48,44 3,4 1,22 =73,839 qs2 = 𝑎2−𝑏2 𝐷2 𝑑2 =97,31−108,59 6 1,07 =77,945 qs3 =𝑎3−𝑏3 𝐷3 𝑑3 =131,92−94,96 7,6 1,07 =118,551 Průměrné plášťové tření Vážený průměr jako váha bráno mocnost i-té vrstvy (li) a průmět piloty v i-té vrstvě (d ): σ 2)Napětí na patě qp: qp=𝑒− 𝑓 𝐿 𝑑𝑝 e,f – regresní koeficienty pro typy zemin viz. Obr.2 L – délka piloty dp – průměr piloty v patě qp=𝑒− 𝑓 𝐿 𝑑𝑝 =957,61−703,89 8,5 1,07 =869,003 3)Koeficient přenosu zatížení do paty: 𝛽 = qp qp+4ഥ𝑞𝑠.𝐿 𝑑𝑝 =869,003 869,003+4.85,286.8,5 1,07= 0,243 4)Mezní síla na plášti: 𝑅𝑠𝑢 =𝑚1.𝑚2.𝜋෍𝑑𝑖.𝑙𝑖.𝑞𝑠𝑖 m1koeficient druhu zatížení: m1=1 pro zatížení experimentální Vde m1=0,7 pro zatížení provozní Vds m2koeficient eventuální ochrany dříku: m2=1 ochrana není aplikována m2=0,7 ponechám ochranou PVC folii o tloušťce 0,7mm m2=0,5 ponechám folii nebo pletivo (systém B) m2=0,15 ocelová pažnice 𝑅𝑠𝑢 =𝑚1.𝑚2.𝜋෍𝑑𝑖.𝑙𝑖.𝑞𝑠𝑖 =0,7.1.𝜋.ሺ ሻ 1,22.3,8.73,839+1,07.1,4.77,945 +107.1,8.118,551 =1511,69 𝑘𝑁,8−73,839+1,07−,07−1,4.𝑖𝑖 𝑜 𝑡𝑙𝑜𝑢š 5)Zatížení na mezi plné mobilizaci plášťového tření: 𝑅𝑠𝑦 =𝑅𝑠𝑢 1−𝛽 =1511,69 1−0,243 =1996,95 6)Sečnové moduly deformací 𝐸𝑠=σ𝐸𝑠𝑖.𝑙𝑖 σ𝑙𝑖 𝐸𝑆1 =28,484 získáno lineární interpolací hodnot z tab. 1 viz. Program č.2 𝐸𝑆2 =13,372 získáno lineární interpolací hodnot z tab. 1 viz. Program č.2 𝐸𝑆2 =27,758 získáno lineární interpolací hodnot z tab. 1 viz. Program č.2 𝐸𝑠=σ𝐸𝑠𝑖.𝑙𝑖 σ𝑙𝑖=28,454.3,8+13,372.1,4+27,758.1,8 3,8+1,4+1,8 =25,275 7)Tuhost k 𝐾 =𝐸𝑏 𝐸𝑆=23000 25,275=909,99 𝐿ҧ 𝑑=8,5 1,167 =7,284 𝑣𝑖𝑧.𝑂𝑏𝑟.1𝑏ሻ𝑣𝑖𝑧.𝑃𝑟𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚 č.2 => 𝑅𝐾=1,005 Vliv stlačení pružného poloprostoru I1 : 𝐿ҧ 𝑑=8,5 1,167 =7,284 𝑣𝑖𝑧.𝑂𝑏𝑟.1𝑎ሻ 𝑣𝑖𝑧.𝑃𝑟𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚 č.2=> 𝐼1=0,145 Příčinkový koeficient sedání piloty I: 𝐼 =𝐼1.𝑅𝐾=0,179.1,005 =0,18 8)Sedání: Vážený průměr z průměrů piloty ҧ 𝑑 =σ𝑑𝑖.𝑙𝑖 σ𝑙𝑖=1,22.5,5+1,07.3 8,5 = 1,167 𝑆𝑦=𝐼 𝑅𝑠𝑦 ҧ 𝑑.𝐸𝑠= 0,18 1996,95 1,167.25,27512,186 𝑚𝑚 9)Sedání piloty pro zatížení R Mezní síla v patě Rpu: 𝑅𝑝𝑢 =𝛽.𝑅𝑠𝑦 𝑠25 𝑠𝑦= 0,243.1996,95 25 12,186 =995,176 𝑅𝑏𝑢 =𝑅𝑝𝑢.𝑅𝑠𝑢 =995,176+1511,69=2506,866 𝑅 =2,12 𝑀𝑁 Sedání piloty pro zatížení R 𝑠 =𝑠𝑦𝑅 𝑅𝑠𝑦 pro obor hodnot 0≤R≤Rsy => 0≤2120≥1996,95 =>nevyhovující podmínce 𝑠 =𝑠𝑦+𝑠25 −𝑠𝑦 𝑅𝑏𝑢 −𝑅𝑠𝑦 𝑅−𝑅𝑠𝑦 pro obor hodnot Rsy ≥R≥ Rbu => 1996,95 ≥2120≥2506,866=>vyhoví podmínce 10)Výpočet sednutí podle Bažanta Vážený průměr deformačních modulů: 𝐸𝑑𝑒𝑓 =σ𝐸𝑑𝑒𝑓𝑖.𝑙𝑖 σ𝑙𝑖=18,5.3,8+8.1,4+31,5.1,8 3,8+1,4+1,8 =19,743 11)Příčinkový koeficient sedání 𝐼𝑠𝑎 = 𝐼1.𝑅𝑘.𝑅ℎ𝑎 Součinitel Rha koeficient vlivu nestlačitelné vrstvy : ℎ𝐴 𝐿 – poměr hloubky založení piloty i s připočtením deformační zóny ku hloubce založeníviz Obr.4. ℎ𝐴 𝐿=1,181 𝐼𝑠𝑎 = 𝐼1.𝑅𝑘.𝑅ℎ𝑎 =1,005.0,179.0,456 = 0,082 12) Sedání: 𝑆𝑦=𝐼𝑠𝑎 𝑅𝑠𝑦 ҧ 𝑑.𝐸𝑑𝑒𝑓 =0,082 1996,95 1,167.19,7437,107 𝑚𝑚 Zobrazení situace Zdroj obrázku: Autor Odhad celkového zatížení Vypočtené zatížení od budovy Zvětšit o 20 % Odhad počtu pilot Příklad: Celkové zatížení: Vcelk=2904 kN Odhad počtu pilot viz. tabulka Délka piloty 5-10 m navržená délka piloty 8m, d=0,5 m, Uvdtab=600 kN, => 7 pilot Zdroj obrázku: Zakládání staveb [2] Návrh rozmístění Konstrukční zásady: Osová vzdálenost od volného okraje: min 1,25 d Ideálně 1,5 – 2 d Osová vzdálenost dvou pilot: min 2,5 d Ideálně 3 – 4 d Návrh rozmístění Příklad grafického zobrazení rozmístění: Zdroj obrázku: Autor Návrh rozmístění Příklad rozmístění vyjádřeného souřadnicemi: souřadnice číslo x y 1-1,058 1,063 21,058 1,063 32,116 0 40 0 5-2,116 0 61,058 -1,063 7-1,058 -1,063 ෍ 𝑥𝑖2 ෍ 𝑦𝑖2 13,432 4,52 Výpočet celkového zatížení 𝑉𝑑𝑠 =𝑉+𝑉𝑧á𝑘𝑙𝑎𝑑𝑢 +𝑉𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡.𝑛 Extrémní výpočtové zatížení 𝛾𝑑𝑒 = 1,2 součinitel spolehlivosti 𝑉𝑑𝑒 =𝑉𝑑𝑠.𝛾𝑑𝑒 Rozdělení zatížení mezi jednotlivé piloty 𝑉𝑖=𝑉𝑑𝑒 𝑛+𝑉𝑑𝑒.𝑒1.𝑥𝑖 σ𝑥𝑖2+𝑉𝑑𝑒.𝑒2.𝑦𝑖 σ𝑦𝑖2 Vmax , Vmin Průměrná hodnota zatížení 𝑉𝑝𝑟ů𝑚 =𝑉𝑚𝑖𝑛 +𝑉𝑚𝑎𝑥 2 Únosnost pilot Viz. Program č. 3 𝑈𝑣𝑑 = 𝛾𝑓1.𝛾𝑓3.𝐴.𝑅𝑡𝑎𝑏 +𝛾𝑓2.𝛾𝑓4.𝑢.෍ 𝑖=1 𝑛ℎ𝑖.𝑓𝑠𝑖 A – průřezová plocha piloty u – obvod piloty hi – délka piloty, na nichž se přenáší zatížení do základové půdy třením Rtab – výpočtová tabulková únosnost základové půdy pod patou piloty fsi – výpočtová tabulková hodnota tření na plášti piloty 𝛾f1 – součinitel podmínek působení pro redukci odporu na patě piloty závislý na typu piloty 𝛾f2 – součinitel podmínek působení pro redukci plášťového tření závislý na typu piloty 𝛾f3 – součinitel podmínek působení pro redukci odporu na patě závislý na typu piloty 𝛾f4 – součinitel podmínek působení pro redukci plášťového tření závislý na typu piloty Výpočtová tabulková únosnost základové půdy pod patou piloty Rtab + Výpočtová tabulková hodnota tření na plášti piloty fs Zdroj obrázku: Zakládání staveb [2] Příklad výpočtu 4) Návrh rozmisťování Konstrukční zásady: Osová vzdálenost od volného okraje Min 1,25d Ideálně 1,5-2d Osová vzdálenost dvou pilot Min 2,5d Ideálně 3-4d Zdroj obrázku: Autor Příklad výpočtu Tabulka rozmístění: 5)Výpočet celkového zatížení 𝑉𝑑𝑠 =𝑉+𝑉𝑧á𝑘𝑙𝑎𝑑𝑢 +𝑉𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡.𝑛 =2420+23.3,627.5,733.1,5+23.𝜋.0,52.8.7=3909,845 𝑘𝑁 Extrémní výpočtové zatížení 𝛾𝑑𝑒 =1,2 součinitel spolehlivosti 𝑉𝑑𝑒 =𝑉𝑑𝑠.𝛾𝑑𝑒 =3909,845 .1,2=4691,815 𝑘𝑁 souřadnice číslo x y 1-1,058 1,063 21,058 1,063 32,116 0 40 0 5-2,116 0 61,058 -1,063 7-1,058 -1,063 ෍ 𝑥𝑖2 ෍ 𝑦𝑖2 13,432 4,52 Příklad výpočtu 6)Rozdělení zatížení mezi jednotlivé piloty 𝑉𝑖=𝑉𝑑𝑒 𝑛+𝑉𝑑𝑒.𝑒1.𝑥𝑖 σ𝑥𝑖2+𝑉𝑑𝑒.𝑒2.𝑦𝑖 σ𝑦𝑖2 Vmax=V2 𝑉2=𝑉𝑑𝑒 𝑛+𝑉𝑑𝑒.𝑒1.𝑥2 σ𝑥𝑖2+𝑉𝑑𝑒.𝑒2.𝑦2 σ𝑦𝑖2=4691,815 6+4691,815 .0,3.1,058 13,432 +4691,815 .0,3.1,063 4,52 =1223,859 𝑘𝑁 Vmin=V7 𝑉7=𝑉𝑑𝑒 𝑛+𝑉𝑑𝑒.𝑒1.𝑥4 σ𝑥𝑖2+𝑉𝑑𝑒.𝑒2.𝑦4 σ𝑦𝑖2 =4691,815 6+4691,815 .0,3.(−1,058) 13,432 +4691,815 .0,3.(−1,063) 4,52 = 340,079 𝑘𝑁 Průměrná hodnota zatížení 𝑉𝑝𝑟ů𝑚 =𝑉𝑚𝑖𝑛 +𝑉𝑚𝑎𝑥 2=781,969 𝑘𝑁 Příklad výpočtu 7)Únosnost piloty 𝑈𝑣𝑑 =𝛾𝑓1.𝛾𝑓3.𝐴.𝑅𝑡𝑎𝑏 +𝛾𝑓2.𝛾𝑓4.𝑢.෍ 𝑖=1 𝑛ℎ𝑖.𝑓𝑠𝑖 𝛾𝑓𝑥 součinitele v závislosti na druhu zatížení viz.tab. 11.5 program č.3 : 𝛾𝑓1 =1,2 𝛾𝑓2 =1,2 𝛾𝑓3 =1,15 𝛾𝑓4 =1,15 Plocha paty piloty: 𝐴 = 𝜋.𝑑2 4=𝜋.0,52 4=0,196 Tabulková únosnost zeminy na patě viz.tab.11.2 program č.3: 𝑅𝑡𝑎𝑏 =1,2 Obvod piloty: 𝑢 =2𝜋𝑟 = 2𝜋0,25 =1,571 Měkký jíl => stupně konzistence Ic=0,25-0,5 Součinitel plášťového tření vrstvy měkkého jílu viz.tab.11.2 program č.3: 𝑓𝑠1 =0,03 Tloušťka vrstvy měkkého jílu: ℎ1=6,5m Součinitel plášťového tření vrstvy písku viz.tab.11.2 program č.3: 𝑓𝑠1 =0,06 Tloušťka únosné vrstvy písku: ℎ1=1,5m 𝑈𝑣𝑑 =𝛾𝑓1.𝛾𝑓3.𝐴.𝑅𝑡𝑎𝑏 +𝛾𝑓2.𝛾𝑓4.𝑢.ℎ1.𝑓𝑠1 = 1,2.1,15.0,196.1,2+1,2.1,15.1,571.(6,5.0,03+1,5.0,06) =0,943 𝑀𝑁 Příklad výpočtu 8)Posouzení a) 𝑉𝑚𝑎𝑥 <1.3𝑈𝑣𝑑 1223,859 𝑘𝑁 <1,3.943=1225,185 𝑘𝑁 =>Vyhoví b) 𝑉𝑚𝑖𝑛 <0=>nutno posoudit na tah 𝑉𝑚𝑖𝑛 =340,079 𝑘𝑁 >0=> Není nutno posoudit na tah c) 0,5𝑈𝑣𝑑 <𝑉𝑝𝑟ů𝑚 <0,65𝑈𝑣𝑑 0,5𝑈𝑣𝑑 = 0,5.943=471,5𝑘𝑁 <𝑉𝑝𝑟ů𝑚 =781,969𝑘𝑁 >0,65𝑈𝑣𝑑 =06,5.943=612,95𝑘𝑁=> Nevyhoví 9)Závěr Byl navržen pilotový základ pod dané zatížení jako skupina pilot o sedmi pilotách. Průměr pilot je 0,6m. Jejich geometrie vyplívá z přiloženého výkresu. Piloty vyhoví na posouzení únosnosti. Jediná podmínka, která nevyhoví se vztahuje k průměrnému zatížení. Má však jen doporučující charakter a proto ji můžeme zanedbat. Použité zdroje: [2] TURČEK, Peter. Zakládání staveb. Jaga Media, 2005. ISBN 80-8076-023-3. Transformace formy a obsahu vysokoškolského vzdělávání na VŠBTUO NPO_VŠB-TUO_MSMT-16605/2022 Děkuji za pozornost Ing. Miroslav Pinka +420 596 991 928 miroslav.pink[email protected] www.vsb.cz Toto dílo je licencováno pod CC BY 4.0 Stabilita základové jámy Miroslav Pinka Příklad zadání Ve skalní hornině γ=24,2 kNm-3 s úklonem puklinového systému 30 º do jámy, s výplní φ=25º a c=15 kPa, se má hloubit stavební jáma do hloubky D=4,5+0,5.N m.Mohou být stěny jámy svislé,při působícím pásovém zatížení na okraji jámy s parametry p=30 kPa a šířka h=4m. Pokud ne, navrhněte řešení, jenž by vyhovovalo požadovanému stupni bezpečnosti 1,1. Řešení x D tg p=  =+= 22 xDe Zdroj obrázku: Autor