Evaluación del impacto de la implantación de vehículos autónomos y conectados en un entorno urbano

Internal Internal Equation Chapter 1 Section 1 Proyecto Fin de Máster Ingeniería Industrial Evaluación del impacto de la implantación de vehículos autónomos y conectados en un entorno urbano Autor: Andrea García Vázquez Tutor: Luis Miguel Romero Pérez, María Teresa Aranda Romero. Sevilla, 2023 Dpto. Ingeniería y Ciencia de los Materiales y del Transporte Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Internal Internal iii Internal Internal Proyecto Fin de Máster Ingeniería Industrial Evaluación del impacto de la implantación de vehículos autónomos y conectados en un entorno urbano Autor: Andrea García Vázquez Tutor: Luis Miguel Romero-Pérez María Teresa Aranda Romero Dpto. de Ingeniería y Ciencia de los Materiales y del Transporte Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2023 Internal Internal v Internal Internal Proyecto Fin de Máster: Evaluación del impacto de la implantación de vehículos autónomos y conectados en un entorno urbano Autor: Andrea García Vázquez Internal Internal Tutor: Luis Miguel Romero-Pérez María Teresa Aranda Romero El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2023 vii Internal Internal El Secretario del Tribunal Internal Internal A mi familia A mis maestros ix Internal Internal Internal Internal xvii Internal Internal Índice Agradecimientos x Resumen xii Abstract xiv Índice xvii Índice de Figuras xx 1 Introducción 11 2 El coche autónomo 13 3 Tipos de simulación 15 3.1 Microsimulación 16 3.2 Macrosimulación 16 3.3 Principales distinciones 18 3.4 Principios de equilibrio en el proceso de asignación 19 3.4.1 Tipos de equilibrio dinámico 20 4 Fundamentos de la microsimulación del tráfico en VISSIM 21 4.1 Introducción a las microsimulaciones de Vissim 21 4.2 Simulación del modelo de asignación dinámica 22 4.2.1 Características de la asignación dinámica 22 4.2.1.1 Iteraciones durante la simulación 23 4.2.1.2 Intervalos de evaluación durante la simulación 23 4.2.1.3 Smoothing factor 24 4.2.1.4 Elección de rutas 24 4.2.1.5 Distribución seguida por Kirchoff 25 4.2.1.6 Distribución seguida por el modelo de asignación por equilibrio 26 Internal Internal 4.2.1.7 Redistribución de los volúmenes según los costes 26 4.3 Caracterización del coche autónomo en VISSIM 27 5 Desarrollo de escenarios de aplicación Práctica en Vissim: Red de Sevilla con Vehículos Autónomos 30 5.1 Simulación de la red urbana analizada mediante VISSIM 30 5.2 Implementación de la asignación dinámica 34 5.2.1 Establecimiento de los parámetros base 34 5.2.1.1 Matrices 34 5.2.1.2 Costes 35 5.2.1.3 Búsqueda de caminos. 37 5.2.1.4 Selección de caminos 38 5.2.1.5 Criterio de convergencia 40 5.2.1.6 Guía de las rutas 41 6 Diagramas macroscópicos fundamentales, mfd 42 6.1 Diagrama fundamental para tráfico estacionario 42 6.2 Historia de los Diagramas Fundamentales 44 6.3 Diagramas MFD 46 6.4 Asignación dinámica para MFD’s 46 6.4.1 Modelos de representación de los MFD 47 6.4.1.1 Modelo de espacio discreto 47 6.4.1.2 Modelo de espacio continuo 48 6.5 Creación de los MFD a partir de la simulación 49 7 Evaluación de Simulaciones en Vissim: Análisis de Resultados 51 7.1 Diagramas MFD flujo-densidad 51 7.1.1 Comparación de resultados. 56 7.2 Diagramas MFD velocidad-densidad 59 7.2.1 Comparación de resultados. 64 7.3 Evaluación de los retrasos tras la implementación del coche autónomo. 66 8 Conclusiones y líneas futuras 67 9 Referencias 71 xix Internal Internal Internal Internal ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1-1 Representación de la red de calzadas de la simulación 12 Figura 3-1 Representación de los centroides de cada zona de viaje 17 Figura 3-2 Impacto del nivel de detalle y tamaño de la red del modelo DTA en el tiempo de compilación para alcanzar el equilibrio. [6] 19 Figura 4-1 Recomendación para el modelado de vehículos autónomos en Vissim [10]. 28 Figura 5-1 Especificación de nodo para asignación dinámica. 31 Figura 5-2 Conjunto de nodos establecidos en la simulación. 31 Figura 5-3 Conjunto de zonas definidas en la simulación. 32 Figura 5-4 Matriz de coches base para el inicio de la simulación. 32 Figura 5-5 Matriz de coches objeto de estudio en la simulación. 33 Figura 5-6 Red de carreteras a estudiar. 33 Figura 5-7 Porcentaje de los tipos de vehículos que forman la demanda. 34 Figura 5-8 Selección parámetros de los archivos en el DynamicAssignement. 35 Figura 5-9 Selección de las ponderaciones en el costo. 36 Figura 5-10 Selección parámetros del costo en el Dynamic Assignment. 37 Figura 5-11 Selección parámetros de búsqueda de caminos en el Dynamic Assignment. 38 Figura 5-12 Establecimieto de parámetros de selección de caminos en el Dynamic Assignment. 40 Figura 5-13 Selección del criterio de convergencia en el Dynamic Assignment. 41 Figura 5-14 Selección parámetros de la ruta en el Dynamic Assignment.. 41 Figura 6-1 Vistas del diagrama fundamental [13] 43 Figura 6-2 Diagrama fundamental con rangos separados para situación estable e inestable. [15] 44 Figura 6-3 (a) Modelo de depósito, (b) o-MFD, (c) Velocidad-Acumulación MFD [18] 46 Figura 6-4 (a) Posibles rutas válidas a nivel de región, (b) Posibles rutas válidas a nivel de arcos [20] 47 Figura 6-5 Representación del modelo de espacio continuo 49 Figura 7-1 Gráfica flujo-densidad para un 0% de penetración. 51 Figura 7-2 Gráfica flujo-densidad para un 10% de penetración. 52 Figura 7-3 Gráfica flujo-densidad para un 20% de penetración. 52 Figura 7-4 Gráfica flujo-densidad para un 30% de penetración. 53 Figura 7-5 Gráfica flujo-densidad para un 40% de penetración. 53 Figura 7-6 Gráfica flujo-densidad para un 50% de penetración. 54 Figura 7-7 Gráfica flujo-densidad para un 60% de penetración. 54 Figura 7-8 Gráfica flujo-densidad para un 70% de penetración. 55 xxi Internal Internal Figura 7-9 Gráfica flujo-densidad para un 80% de penetración. 55 Figura 7-10 Gráfica flujo-densidad para un 90% de penetración. 56 Figura 7-11 Gráfica flujo-densidad para un 100% de penetración. 56 Figura 7-12 Gráfica flujo-densidad comparando penetración del 0%, 50% y 100%. 57 Figura 7-13 MFD que relaciona la acumulación y el flujo saliente de una ciudad [26] 58 Figura 7-14 Gráfica velocidad-densidad para un 0% de penetración. 59 Figura 7-15 Gráfica velocidad-densidad para un 10% de penetración. 59 Figura 7-16 Gráfica velocidad-densidad para un 20% de penetración. 60 Figura 7-17 Gráfica velocidad-densidad para un 30% de penetración. 60 Figura 7-18 Gráfica velocidad-densidad para un 40% de penetración. 61 Figura 7-19 Gráfica velocidad-densidad para un 50% de penetración. 61 Figura 7-20 Gráfica velocidad-densidad para un 60% de penetración. 62 Figura 7-21 Gráfica velocidad-densidad para un 70% de penetración. 62 Figura 7-22 Gráfica velocidad-densidad para un 80% de penetración. 63 Figura 7-23 Gráfica velocidad-densidad para un 90% de penetración. 63 Figura 7-24 Gráfica velocidad-densidad para un 100% de penetración. 64 Figura 7-25 Gráfica velocidad-densidad comparando penetración del 0%, 50% y 100%. 64 Figura 7-26 Gráfica demora-% penetración de vehículos autónomos. 66 Internal Internal 1 INTRODUCCIÓN En el 3200-3700 a.c aparece la rueda, la cual da comienzo a una nueva sociedad que se empieza a desarrollar en el ámbito del transporte. Este ámbito ha sufrido una gran evolución a lo largo de la historia, así es que nuevos medios de transporte han aparecido a lo largo de los últimos años, desde el carro hasta el ferrocarril, el coche o la aviación. El primer vehículo autopropulsado tiene su origen en 1886 creado por Nicolas-Joseph Cugnot; posteriormente, en 1896 aparece el primer camión de la mano de Gotlieb Daimler y Wilhelm Maybach. A día de hoy, el vehículo privado parece poseer una evolución ya estabilizada. Son muchas las personas que piensan que dentro de poco una gran revolución en la forma del transporte individual va a cambiar de forma radical la manera en que hoy en día lo concebimos, otras en cambio, creen que habrá cambios en la misma pero que su desarrollo se contemplará paulatinamente. Pese a que ha sido un rápido y notorio desarrollo el de este ámbito, mayores son las expectativas que se han depositado en él. Desde vehículos voladores, coches que consiguen alcanzar velocidades impensables o incluso medios de transporte gestionados sin necesidad del factor humano, las ideas que han ido apareciendo son tan creativas que sólo se puede pensar en aplicarlas en escenarios ficticios, excepto esta última. Una clara evolución que se está comenzando a tratar es el vehículo conectado, el cual es capaz no sólo de intercambiar información sobre el estado del tráfico, sino también de recoger y enviar información sobre la situación vial siendo consciente de la congestión, accidentes o mejores rutas alternativas que se dan en la red de carreteras. Con diversos fines como habilitar la conducción a personas discapacitadas, perder menos tiempo en traslados o evitar accidentes se comienza a plantear la idea de desarrollar un vehículo autónomo, la evolución del vehículo conectado. El afán de lograr un transporte más sostenible lleva a todos los ingenieros de transporte del mundo a investigar sobre este tipo de conducción. Está claro que debido a la complejidad de la conducción y de su introducción en las carreteras su implementación no será inmediata, son muchos los dilemas tanto técnicos como éticos que se han de zanjar previamente. Debido a la problemática del asunto se está dejando a las grandes multinacionales que gestionen el desarrollo de ambos tipos de vehículos, algo peligroso ya que se les está dando la oportunidad de controlar el tráfico de las ciudades. De esta forma cuando un viajero le pregunte a una empresa privada qué recorrido tomar para llegar a su destino, ésta podrá beneficiarse guiándole en función de sus propios intereses. Como bien es sabido estos vehículos que se desenvuelven en las carreteras sin necesidad del factor humano poseen un menor margen de error, se relacionan de manera instantánea con el entorno. Esto conlleva a tiempos de viaje más efímeros, menores distracciones basadas en errores humanos que puedan llevar a desenlaces desastrosos, mayor eficiencia en la selección de rutas y, con gran relevancia en el asunto, reducción de la congestión en las carreteras. A continuación, en el presente documento se expone un estudio para evaluar la influencia de la conducción autónoma en las calzadas. Para llevarlo a cabo se toma como escenario base la red de carreteras de Sevilla que se Introducción 12 12 presenta en la Figura 1-1. Mediante el software de microsimulación Vissim, se van simulando situaciones con distintos porcentajes de penetración de vehículos autónomos hasta llegar a un 100% de este tipo de conducción. A partir de la convergencia de cada simulación, la cual se obtiene mediante la implementación de la asignación dinámica, para cada uno de los escenarios previamente explicados se obtienen parámetros como son el retraso sufrido, el flujo de vehículos, la densidad y la velocidad de éstos. A partir de los parámetros anteriores se elaboran los MFD (Macroscopic Fundamental Diagrams) para cada porcentaje de penetración. Es a través de estos gráficos que se obtiene una representación de la influencia de esta nueva forma de conducción sobre las situaciones de congestión. Figura 1-1 Representación de la red de calzadas de la simulación Finalmente, tras la obtención de los MFD’s que relacionan el flujo y la velocidad con la densidad y a partir de una representación de los retrasos que sufren los vehículos conforme aumenta el porcentaje de penetración autónoma se concluyen las observaciones proporcionadas por el estudio. Se observa que se obtienen menos tiempos de retraso y una conducción más veloz y fluida cuanto mayor es el número de coches autónomos, lo que da lugar a una mejora en las situaciones de congestión. Pero esta mejora no sólo es muy leve, sino que se aprecia para un 100% de penetración, siendo casi nula a bajos porcentajes. Se concluye que, para un completo aprovechamiento de las ventajas de la conducción autónoma, es necesario un cambio en la estructura de la red. Las fases semafóricas y las señalizaciones al fin y al cabo son las que marcan los tiempos de viaje de los vehículos, habría que adaptar las carreteras de forma que la conducción autónoma se autogestionase dotándoles el completo control sobre su desarrollo en la misma. 13 Internal Internal 2 EL COCHE AUTÓNOMO El inicio de este tipo de vehículos se sitúa en el Instituto de Investigación Mecánica de Kubaba (Japón) donde se llevó a cabo el primer vehículo autónomo con velocidades de hasta 30 𝑘𝑚/ℎ. Este tipo de vehículo se caracteriza por reconocer el entorno en el que se mueve, determinando los riesgos existentes y planificando su ruta sin necesidad de ningún tipo de intervención del ser humano. De esta forma, su conducción no cuenta con los errores en los periodos de percepción y de reacción que se dan en la conducción tradicional, dando lugar a unos tiempos de viaje mucho más cortos. Estas características permiten esbozar una idea sobre una mayor fluidez en el tráfico y, por consecuencia, una menor contaminación atmosférica en un futuro cercano. Desde la aparición de dicho vehículo todo han sido avances en la materia, Google lleva acumulados 1,1 millones de 𝑘𝑚 de distancia de prueba hasta abril de 2014 con su modelo de coche autónomo. A dicha empresa se han unido otras como Volvo, con su modelo de conducción en enjambre, y BMW, con sus sistemas de conducción semiautónoma. A estos avances tecnológicos se une la gran acogida a nivel institucional, gracias a lo cual aumenta el número de permisos institucionales y legales por parte de la Administración para llevar a cabo pruebas sobre el funcionamiento de dichos vehículos. Mismamente en EE.UU. muchos estados han permitido ya la conducción autónoma de vehículos de carga, habiendo la posibilidad de expedir permisos de conducción necesarios para habilitársela a quien lo desee. Como puede verse en [1], el tráfico influye en la contaminación y es causante de una gran parte de muertes de la población, éste y muchos otros aspectos hacen que cada día se vea más claro un futuro basado en la conducción autónoma. De todos modos, para obtener cambios en la situación de las carreteras, hay que llevar a cabo modificaciones en las vías que todavía no han tenido lugar. Básicamente el vehículo autónomo es aquel que, mediante el uso de sensores y de la lógica, es capaz de recibir señales del entorno que le rodea y con dicha información generar respuestas. Las diferentes tecnologías empleadas hoy en día son, por ejemplo, la navegación a través de cámara empleada por Tesla (constituida por 8 cámaras, 12 sensores de ultrasonido de apoyo y un radar delantero) o la usada por Google, Ford o Toyota denominada el “LIDAR”, un emisor de rayos rotatorio que se encarga de reconstruir el entorno 360 grados alrededor del vehículo. Lo llamativo de las características de este medio de transporte es el hecho de poder recibir señales del entorno y actuar con rapidez. Esto da lugar a la posibilidad de acelerar el tiempo de reacción del mismo ante las fases semafóricas o ante las distancias a mantener entre vehículos, las cuales se ven reducidas ya que eliminando el error humano el coche autónomo es capaz de mantener la mínima distancia de reacción posible ante otro vehículo. [2] Con el fin de definir el papel del conductor que está al mando de un vehículo autónomo, clarificar dudas sobre la Tipos de simulación 20 20 flujo de vehículos y así dar lugar a una descongestión de las carreteras. Como se regula en [8], los viajeros han de encontrar el camino más corto desde su origen a su destino y se llega al equilibrio cuando no hay posibilidad de acortar su camino mediante la selección de cualquier otra ruta alternativa. El equilibrio de Wardrop puede ser estático o dinámico. Mientras que el estático es el que se emplea en la macrosimulación, es el dinámico el que se da en micro y por tanto el que se emplea en este estudio. 3.4.1 Tipos de equilibrio dinámico En función del objetivo de la solución éste se divide en: • Equilibrio dinámico del usuario (DUE): donde cada usuario trata de reducir su propio coste de viaje. Dentro de éste se encuentran el “Equilibrio dinámico del usuario reactivo” (RDUE), el cual reduce los costes instantáneos del viaje del usuario, y el “Equilibrio dinámico del usuario predictivo” (PDUE), en el que cada usuario intenta minimizar su coste de viaje esperado. • Sistema dinámico óptimo (DSO): en el que los usuarios son guiados con la finalizar de reducir el coste total de todos los viajes que se llevan a cabo en la red. El modelo que se sigue en este estudio es el RDUE, ya que cada usuario busca reducir su propio tiempo y coste de viaje a partir del coste instantáneo del viaje realizado. 21 Internal Internal 4 FUNDAMENTOS DE LA MICROSIMULACIÓN DEL TRÁFICO EN VISSIM 4.1 Introducción a las microsimulaciones de Vissim La modelización de la red de tráfico de Sevilla se lleva a cabo mediante microsimulación, a través del software VISSIM. Una simulación microscópica tiene un carácter dinámico desde su concepto inicial. Las magnitudes del tráfico van variando a lo largo de todo el periodo simulado, los vehículos van realizando sus viajes distribuidos en dicho periodo. Sin embargo, existen dos posibilidades para la definición de las rutas de los vehículos, que dan lugar a dos aproximaciones diferentes a la simulación microscópica: a) las simulaciones que podrían denominarse simulaciones de rutas y flujos predeterminadas, y b) las simulaciones con asignaciones dinámicas. El estudio realizado se lleva a cabo mediante asignación dinámica. Un modelo de asignación de tráfico permite que el proceso de selección de rutas de los vehículos dependa de la congestión existente, y no que recaiga toda la responsabilidad de la distribución de los vehículos sobre la red en el modelador, que en una microsimulacións del tipo a) debe proporcionar la información completa de la distribución de flujos. La asignación dinámica permite modelar cambios en la demanda durante el periodo de simulación y los vehículos cargan el modelo de una forma más realista que en las asignaciones estáticas propias de los modelos macroscópicos. Por una parte, en las simulaciones microscópicas alternativas en VISSIM, las del tipo a) definido anteriormente, el modelador debe conocer de antemano todo el comportamiento de la red y de la demanda. Estas simulaciones pueden ser útiles para modelos de muy pequeña escala, a nivel de una o dos intersecciones, para obtener por ejemplo estimaciones de capacidad y longitudes de colas. Sin embargo, este tipo de modelado no resulta interesante para la temática a tratar, pues gran parte de la posible mejora en la red por la introducción de vehículos autónomos vendrá dada, previsiblemente, por cambios en las rutas debido a diferencias en los niveles de congestión. Utilizando estos modelos, el resultado está predeterminado desde el principio, por lo que no cuenta con la capacidad predictiva requerida en este estudio. En este trabajo no se van a utilizar estas simulaciones de rutas y flujos predeterminados. Para aprender sobre ellas se recomienda la consulta del trabajo [9]. Por el otro lado se tiene la asignación dinámica; en este tipo de modelado se lleva a cabo una simulación en la cual tanto la ruta a seguir por el vehículo como el volumen de viajes va a ir evolucionando a lo largo de una serie de iteraciones hasta finalmente alcanzar la convergencia. Inicialmente se establecen los orígenes y los destinos del transporte a tratar, los cuales llegan y salen de “parking lots” que son puntos distinguidos dentro de unas áreas. En la primera iteración los vehículos escogen el camino de menor longitud para llegar a su destino, según avanza la Fundamentos de la microsimulación del tráfico en VISSIM 22 22 simulación Vissim calcula las mejores rutas al mismo tiempo que van apareciendo unas nuevas. De esta manera continúan las iteraciones hasta encontrar los caminos óptimos dentro de los todos los posibles, se sabe que se alcanza dicho punto cuando se produce la convergencia de los tiempos de viaje. Este software permite llevar a cabo la representación de escenarios realistas de tráfico, ya que emplea un modelo de comportamiento realista de los conductores. Para ello tiene en cuenta la distancia de seguridad, la anticipación de señales, interacción con otros vehículos y los cambios de carriles, el comportamiento de peatones, ciclistas y de los vehículos en las intersecciones. Esta herramienta permite un análisis de la red de tráfico representada, valorando la velocidad media, la congestión, la capacidad de la red y los tiempos de viaje. 4.2 Simulación del modelo de asignación dinámica Como ya se ha explicado, se trata de un algoritmo iterativo cuyos resultados van variando hasta alcanzar la convergencia especificada con el fin de encontrar las rutas y el volumen de demanda óptimo para aminorar lo máximo posible el tiempo de viaje o, en general, los costes de los vehículos. La convergencia que se busca obtener se logra a partir de iteraciones configuradas en base a una serie de parámetros, dichos datos han de ser fijados inicialmente de la siguiente forma: 1. Crear la matriz OD que se desea emplear y seleccionarla para este tipo de modelo. 2. Parametrizar costes, búsqueda y selección de los caminos. 3. Especificar el criterio de convergencia. 4. Simular habiendo establecido el número de iteraciones a llevar a cabo. 4.2.1 Características de la asignación dinámica A continuación, se explican una serie de parámetros que definen de qué forma se lleva a cabo la convergencia del modelo por asignación dinámica. Un esquema del proceso iterativo puede verse en la ilustración 5-1: 23 Internal Internal Ilustración 4-1 Proceso iterativo de la asignación dinámica 4.2.1.1 Iteraciones durante la simulación Una vez los parámetros iniciales son establecidos, se crea un grafo abstracto sobre el que se realizarán los cálculos de tiempos en rutas denominado grafo nodos-ejes. En la primera iteración (n=0) no se cuenta con tiempo en rutas de anteriores iteraciones y por tanto utiliza la distancia para calcular rutas, que equivale a suponer una velocidad constante en todo el escenario. A partir de ahí comienzan las distintas iteraciones siguiendo los pasos siguientes: 1. Búsqueda y gestión de caminos, Route search: para todos los pares Origen-Destino de la matriz OD se busca la ruta con el mínimo coste y se añade a la lista. Vissim va manteniendo dicha lista para ser reutilizada iteración a iteración. Para ello genera los archivos “.meg”. 2. Mecanismo de Elección de ruta, Route choice: para toda la matriz OD se divide la demanda entre todas las rutas según el criterio de asignación determinista o Kirchoff. 3. Simulación y tiempos de viaje: simultáneamente para toda la matriz OD se lleva a cabo una simulación microscópica para todos los ejes calculando el tiempo de viaje y coste. Para visualizar los costes genera los archivos “.bew”. 4. Termina el proceso cuando éste converge. La convergencia se alcanza cuando ningún usuario puede reducir el coste de su viaje. 4.2.1.2 Intervalos de evaluación durante la simulación Para determinar los tiempos de viaje, se calcula una media de los tiempos recogidos durante un intervalo Fundamentos de la microsimulación del tráfico en VISSIM 24 24 predeterminado. Estos intervalos de tiempo son periodos en los que se divide la simulación, al finalizar cada uno a partir de esa evaluación con sus datos correspondientes obtenidos sobre el tiempo de viaje es cuando se establecen los nuevos caminos que poco a poco buscan ser los óptimos. Se debe establecer un intervalo de tiempo en el que el tráfico vaya a cambiar de manera significativa. 4.2.1.3 Smoothing factor Para la estimación de los tiempos en las diferentes rutas se utilizan tiempos observados en las iteraciones anteriores. Existe la posibilidad de elegir el peso que se le quiere asignar a cada una, es decir, se puede dar más importancia a las nuevas iteraciones, supuestamente más cerca de la convergencia y por tanto de los tiempos de la solución real. Este proceso se lleva a cabo gracias al establecimiento del denominado “smoothing factor”. Vissim recomienda diferentes valores a dicho parámetro según el método a elegir para el reparto de flujos entre las rutas (asignación estocástica o Kirchoff, o el modelo de asignación por equilibrio UE). Por otro lado, el tiempo de una ruta se puede determinar en base a los tiempos de iteraciones anteriores de los viajeros que la siguieron o como suma de los tiempos que, en las iteraciones anteriores, se necesitaba para recorrer cada uno de los arcos que la componen. 4.2.1.4 Elección de rutas En la asignación dinámica como se ha explicado anteriormente, los caminos han de estar definidos con un “parking lot” de origen y otro de destino. Es posible una gran cantidad de combinaciones de ejes que den lugar a distintos caminos para llegar de una zona a otra. Vissim ha de detectar todas las rutas posibles para llegar de un punto de origen a uno de llegada y llevar a cabo una selección discreta (ya que dicha selección puede ser calculada por un conjunto de alternativas discretas). La evaluación de los caminos identificados se calcula obteniendo los costes generalizados para el tiempo de viaje, la distancia y los costes financieros para todos los ejes. De esta forma el coste generalizado de la ruta se obtiene mediante la suma de los costes de los ejes que la componen. 𝐶𝑟=∑𝐶𝑎 𝑎𝜖𝑅 Donde: 𝐶: costes generalizados 𝑅: un camino 𝑎: un eje contenido en R Siendo el beneficio el inverso de este, de forma que: 𝑈𝑗=1 𝐶𝑗 Donde: 25 Internal Internal 𝑈𝑗: el beneficio del camino j 𝐶𝑗: el coste generalizado del camino j Pese a que la primera simulación usa la longitud de la ruta, las siguientes iteraciones para llevar a cabo la búsqueda de los mejores caminos se basan en estos costes generalizados, como dichos costes varían en función del tipo de coche, cada uno de éstos puede tener su camino idóneo. En estas iteraciones posteriores en las que Vissim no usa más dicha longitud, añade un factor ficticio de tiempo de viaje de 0,1𝑠 para ejes no usados aún por los vehículos, de esta forma el programa encarrila las iteraciones hacia el estudio de nuevas rutas. Debido a ese factor, cualquier ruta puede aparecer, incluso alguna que contenga ejes que den lugar a desvíos innecesarios que aumenten el tiempo de viaje, las cuales se eliminan para no tenerlas en cuenta en las próximas iteraciones. De esta manera la probabilidad de que un camino sea seleccionado se determina a través de la siguiente ecuación: 𝑝(𝑅𝑗)= 𝑒µ𝑈𝑗 ∑𝑒µ𝑈𝑗 Donde: 𝑈𝑗: es el beneficio de la ruta j 𝑃(𝑅𝑗): es la probabilidad de selección de j µ: el parámetro de sensibilidad del modelo denominado “Logit scaling factor” para la selección del “parking lot” de destino. Dicho parámetro determina cuán fuerte la distribución responde a los diferentes beneficios. 4.2.1.5 Distribución seguida por Kirchoff La función lógica que aplica Kirchoff es la siguiente: 𝑝(𝑅𝑗)= 𝑈𝑗𝑘 ∑𝑈𝑖𝑘 𝑖 Donde: 𝑈𝑗: el beneficio del camino j 𝑃(𝑅𝑗): la probabilidad de que j sea seleccionado k: el parámetro de sensibilidad del modelo Para Kirchoff, el ratio de beneficio determina la distribución de éstos, por eso se da una pequeña variación en el tráfico que se le asigna entre las rutas de mayor tiempo de viaje mientras que las que poseen un tiempo más corto poseen una gran diferencia de tráfico asignado entre unas y otras. De esta manera en dos caminos que duren 100 y 105 minutos la diferencia del volumen de flujo asignado entre ellos será pequeña, en caminos de 10 y 15 minutos Fundamentos de la microsimulación del tráfico en VISSIM 26 26 la diferencia será mayor. Este es el modelo que se emplea en la simulación del estudio. 4.2.1.6 Distribución seguida por el modelo de asignación por equilibrio Este modelo distribuye la demanda según los costes, llevando los flujos de las rutas más costosas a las más baratas, de esta forma el número de rutas caras se ve reducido. De esta forma la selección de caminos se lleva a cabo mediante la probabilidad 𝑝𝑠,𝑛,𝑣 𝑗. Donde: 𝑗: la ruta considerada 𝑠: la iteración del proceso de asignación dinámica 𝑛: intervalo de tiempo en el que se divide la iteración 𝑣: tipo de vehículo 4.2.1.7 Redistribución de los volúmenes según los costes Sabiendo que: 𝑐𝑠𝑗= 𝑐𝑠,𝑛,𝑣 𝑗 𝑗: ruta inicial 𝑐𝑠−= 1 |𝐽| ∑𝑐 𝑗𝜖𝐽 𝑠 𝑗 Es el promedio de costes, siendo J el número de caminos. La demanda entre las diferentes rutas se realiza en la siguiente dirección: 𝑑𝑠=(𝑑𝑠 𝑗)𝑗𝜖𝐽 De esta forma teniendo en cuenta: 𝑑𝑠 𝑗=𝑐𝑠𝑗−𝑐𝑠− Sabiendo que 𝑐𝑠− hace alusión al promedio de los costes se cumple que: ∑𝑑𝑠 𝑝 𝑝𝜖𝑃 =0 El volumen es distribuido de las rutas que son más costosas al resto. Cada vez el volumen que se distribuye es menor, esto lo sabemos ya que se sigue la función: 𝛼𝑡𝑜𝑡 =1 𝑠𝑖𝑡 Siendo 𝑠𝑖𝑡 el índice de la iteración actual el cual se ve incrementado al final de cada iteración, siguiendo las 27 Internal Internal siguientes condiciones: • Se ha llevado a cabo una asignación dinámica y las matrices han sido diferenciadas. • Se ha escogido el modelo de asignación por equilibrio. Si lo que se busca es dar un valor de 𝛼𝑡𝑜𝑡 para cada iteración, se debe escalar el vector 𝑑𝑠 calculando un nuevo vector 𝑛𝑠 de la siguiente manera: 𝑛𝑠 𝑗=2× 𝑑𝑠 𝑗 ∑|𝑑𝑠 𝑗| 𝑗𝜖𝐽 A partir de las siguientes condiciones, se indican los caminos con coste mayor que el promedio, los que deben perder flujo. ∑ 𝑛𝑠 𝑗 𝑗𝜖𝐽,𝑑𝑠 𝑗>0 =1 Por otra parte, se indican los caminos que ganarán flujo: ∑ 𝑛𝑠 𝑗 𝑗𝜖𝐽,𝑑𝑠 𝑗<0 =−1 Cabe destacar que el flujo de los caminos no puede ser negativo, por lo que no se le puede quitar más demanda de la que tiene: 𝛼𝑚á𝑥 =𝑚á𝑥𝑗𝜖𝐽{𝑓𝑗 𝑛𝑠 𝑗∀𝑛𝑠 𝑗<0} En el caso de que 𝛼𝑚á𝑥 =0 indica que el flujo del camino más costoso ya se ha hecho 0. 4.3 Caracterización del coche autónomo en VISSIM Los parámetros sobre los que se actúa son los relativos al seguimiento de vehículos, estos definen cómo se comporta la interacción entre vehículos longitudinalmente. Los parámetros que incluye son; la distancia de anticipación y retroceso, la distancia de seguimiento y el tiempo de adelanto además de la desaceleración y aceleración del vehículo. Vissim posee dos modelos de seguimiento para el vehículo no autónomo: • Widemann 74, que es una mejora del modelo de seguimiento de Rainer Widemann 1974 usado para modelar zonas de confluencia y tráfico urbano. • Widemann 99, que contiene un número mayor de parámetros ajustables cuyo uso se dedica al tráfico en autopistas. Fundamentos de la microsimulación del tráfico en VISSIM 28 28 A partir de estos modelos VISSIM crea su tipo de vehículo autónomo, modificando una serie de parámetros de los mismos. Teniendo en cuenta factores como que la interacción lateral de los vehículos se define por parámetros relativos a los cambios de carriles y al comportamiento lateral PTV proporciona un modelado de la nueva conducción en Vissim. La siguiente tabla resume los rangos recomendados para los cambios del comportamiento del vehículo normal al autónomo. Figura 4-1 Recomendación para el modelado de vehículos autónomos en Vissim [10]. Debido a que únicamente se puede realizar cambios sobre el comportamiento de la conducción, sólo se llevan a cabo modificaciones sobre los que están en amarillo. El modelo Widdeman 99 posee tres variaciones sobre la conducción de los coches autónomos: • Conservativa: consta de una amplia distancia de seguridad y una aceleración y deceleración más calmada que las de los vehículos no autónomos. • Inmediata: se basa en la toma de decisiones óptimas y rápidas. El vehículo responde fácilmente a los cambios del entorno, sin embargo, aún se ve influido por las normas de tráfico y seguridad. • Agresiva: consta de una menor distancia de seguridad y una aceleración y deceleración más agresiva que los vehículos no autónomos. 29 Internal Internal En este estudio se escoge una conducción autónoma agresiva, pues de esta forma se explotan las características más transcendentes de dichos coches y se pueden obtener resultados más notorios. Las características que distinguen la conducción autónoma de la influenciada por el factor humano en VISSIM son finalmente las siguientes: • Distancia de parada. • Tiempo de avance. • Distancia de seguimiento entre vehículos. • Umbral para la conducción en modo seguimiento. • Dependencia de la velocidad de oscilación. Como se puede observar en [11]. Pese a esta caracterización para aprovechar realmente la explotación de este tipo de vehículos hay que modificar la infraestructura de las carreteras y la legislación entre otros factores. Esto es debido a que tienen una gran influencia sobre la conducción autónoma, de ellos dependerá que finalmente se implemente o no la misma. Es por eso que el hecho de que los vehículos autónomos se integren en el tráfico diario dependerá de: • Condiciones reglamentarias del gobierno entorno al tráfico • Diseño de la infraestructura y prioridades en el control de operaciones • Mejoras en las capacidades de los vehículos • Capacidades del comportamiento de los conductores Desarrollo de escenarios de aplicación Práctica en Vissim: Red de Sevilla con Vehículos Autónomos 36 36 siguientes: Figura 5-9 Selección de las ponderaciones en el costo. . Seguidamente, se escoge el intervalo de tiempo deseado dentro de la asignación dinámica, para el cual se ha establecido el mismo intervalo de la simulación anterior. Además, para el cálculo de los costes según Kirchoff se escoge un tiempo de viaje medio, y no la suma de todos los tiempos de viaje medidos en los arcos. El “smoothing factor” también ha de ser evaluado y en este caso se le da un valor de 0,1, esto pondera el tiempo de viaje esperado en la siguiente iteración siguiendo con la siguiente fórmula: 𝑇𝑖𝑛,𝑘 =(1−𝛼)×𝑇𝑖𝑛−1,𝑘 +𝛼×𝑇𝑂𝑖𝑛,𝑘 Donde: • 𝑘: correspondiente al intervalo. • 𝑛: correspondiente al número de iteración. • 𝑖: correspondiente al arco. • 𝑇𝑂𝑖𝑛,𝑘: media del tiempo de viaje en el arco i para el intervalo k en la iteración n. 37 Internal Internal • 𝑇𝑖𝑛,𝑘: tiempo de viaje suavizado en el arco i para el intervalo k en la iteración n. • 𝛼: la constante estándar que suaviza el tiempo de viaje. En la siguiente imagen se muestran las características recogidas para este parámetro en la asignación dinámica: Figura 5-10 Selección parámetros del costo en el Dynamic Assignment. 5.2.1.3 Búsqueda de caminos. El modo de actuar la simulación con respecto la búsqueda de caminos hasta lograr la convergencia también se puede modificar. En lo que respecta a la búsqueda de caminos para cada iteración, existe la posibilidad de buscar siempre nuevos caminos, también se puede buscar caminos alternativos a los ya existentes y tenerlos también en cuenta, incluso es posible mantener aquellos caminos que en la matriz alcancen un volumen nulo. Sobre la selección de los caminos también se puede actuar, y es que se puede escoger entre que los coches tomen una única decisión al principio obre qué camino escoger o, por el contrario, puedan ir cambiando su ruta en cada nodo. Para este estudio se ha optado, en el tipo de caminos a buscar y tener en cuenta, los nuevos encontrados. Por otra parte, lo que interesa es una única decisión inicial sobre la ruta a escoger como se muestra en la siguiente imagen: Desarrollo de escenarios de aplicación Práctica en Vissim: Red de Sevilla con Vehículos Autónomos 38 38 Figura 5-11 Selección parámetros de búsqueda de caminos en el Dynamic Assignment. 5.2.1.4 Selección de caminos Como se ha introducido anteriormente, los vehículos necesitan saber la zona a la que van y qué camino deben escoger. En el caso de que en vez de zonas se tengan en cuenta “parking lots”, la selección de los mismos se basa no sólo en el coste de llegar hasta ellos sino de otras muchas penalizaciones que se registran en la siguiente ecuación: 𝑈=𝛼× 𝑃𝑎𝑟𝑘𝐹𝑒𝑒+ 𝛽× 𝐴𝑡𝑡𝑟𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛+⋋× 𝐷𝑖𝑠𝑡𝐹𝑟𝑜𝑚𝐷𝑒𝑠𝑡𝑀+ 𝛿× 𝐺𝑒𝑛𝐶𝑜𝑠𝑡+ 𝜖× 𝐴𝑣𝑎𝑖𝑙 Donde: • ParkFee: hace alusión a la tarifa que se ha de pagar por aparcar en dicho parking. • Attraction: el nivel de atracción de dicho parking. • DistFromDestM: es la distancia a la que se encuentra el parking del destino al que se desea llegar. • GenCost: se refiere al coste del viaje desde el origen hasta el parking. • Avail: considera la disponibilidad de sitios en el parking. Todos estos factores van acompañados de la ponderación que el usuario le quiera dar. En este estudio no se ha ponderado ninguno de estos factores, puesto que los parkings no son de interés en esta investigación, la cual se enfoca en la congestión de las redes. La selección del lugar de destino se basa en una función que establece la probabilidad de escoger un destino determinado. Dicha función es la que se expresa a continuación: 𝑝(𝑅𝑗)= 𝑒𝑘×𝑈𝑗 ∑𝑒𝑘×𝑈𝑖 39 Internal Internal Donde: • 𝑘: es el “Logit Scaling Factor”, el cual describe la sensibilidad de la función. Cuanto mayor sea el valor de k, mayor será la preferencia de la alta utilidad del sitio de destino por parte de los vehículos. • 𝑈: es el “Logit Lower Limit”, aumenta la selección de los destinos que permanecen. Además, existe la posibilidad de evitar pérdidas de tiempo ajustando la preselección de los caminos. Se puede evitar caminos que contemplen tiempos mayores a uno establecido, limitar el número de caminos sobre el que se actúa o, como se lleva a cabo en este trabajo, evitar aquellos caminos con un coste un 50% mayor al que posee la mejor ruta. Existen tres modelos de selección de caminos distintos. El primero, “Use Volume (old)” se caracteriza por no llevar a cabo nuevas búsquedas de caminos y la probabilidad de la selección de los mismos es en base a los caminos establecidos en un principio. El segundo, es la asignación estocástica de Kirchoff que se rige por la función de utilidad que es igual al inverso del coste ponderado que se definió al principio del capítulo: 𝑈𝑗=1 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑗 A partir de dicha utilidad se obtiene la probabilidad, teniendo en cuenta el exponente de sensibilidad de Kirchoff (k) de la siguiente forma: 𝑃(𝑅𝑗)= 𝑈𝑗𝑘 ∑𝑈𝑘 Éste es el modelo que se escoge para el estudio, con un exponente de sensibilidad igual a 7. Esto es debido a que buscamos que la redistribución del flujo se haga rápidamente abarcando volúmenes amplios. Finalmente se tiene el modelo de “Equilibrium Assignment”, el cual redestribuye la demanda de forma proporcional con respecto a los costes. De esta manera el volumen de los caminos más costosos se reduce, al mismo tiempo que aumenta el de los de menos coste. En este estudio se ha caracterizado de la siguiente manera la selección de caminos: Desarrollo de escenarios de aplicación Práctica en Vissim: Red de Sevilla con Vehículos Autónomos 40 40 Figura 5-12 Establecimieto de parámetros de selección de caminos en el Dynamic Assignment. 5.2.1.5 Criterio de convergencia Estos criterios establecen el porcentaje que puede variar el tiempo de recorrido entre arcos o caminos con respecto la simulación anterior. Para este trabajo se ha impuesto una variación del 15% en su tiempo de recorrido, además un 95% de estos arcos y caminos se ha de mantener para la próxima iteración. Estas condiciones se han establecido para arcos de más de 20𝑚 de longitud. 41 Internal Internal Figura 5-13 Selección del criterio de convergencia en el Dynamic Assignment. 5.2.1.6 Guía de las rutas En el Dynamic assignment dentro de “Route Guidance” es dónde estableces las rutas, el intervalo que marca cada cuánto ocurre una búsqueda de un nuevo camino y el offset que establece el retraso con el que le llega la información al vehículo. En este caso la información le llega al vehículo de manera instantánea y la búsqueda de un nuevo camino se lleva a cabo cada 999999s. Figura 5-14 Selección parámetros de la ruta en el Dynamic Assignment.. Diagramas macroscópicos fundamentales, mfd 42 42 6 DIAGRAMAS MACROSCÓPICOS FUNDAMENTALES, MFD Los MFD (Macroscopic Fundamental Diagrams) son un tipo de gráficos de dispersión muy usado en la ingeniería del transporte para estudiar el comportamiento del tráfico global de una red, su nivel de congestión y el comportamiento de los usuarios ante determinadas medidas o políticas de movilidad. 6.1 Diagrama fundamental para tráfico estacionario En un principio con el fin de representar la relación entre el flujo, la densidad y la velocidad de los vehículos en una carretera nace el Diagrama Fundamental. Gracias a ellos existe la capacidad de analizar la capacidad y eficiencia de la infraestructura además de estudiar cómo se comporta el tráfico en base a diferentes situaciones. Los parámetros en los que se basan estos gráficos son los siguientes: • Flujo: son los vehículos por hora que pasan por una sección de la carretera en un intervalo de tiempo dado. Se mide en 𝑣𝑒ℎ/ℎ. • Densidad: es la cantidad de vehículos por unidad de longitud relativa a un segmento de la vía. Se mide en 𝑣𝑒ℎ/𝑘𝑚. • Velocidad: expresa los kilómetros por hora de los vehículos que atraviesan una vía. Se mide en 𝑘𝑚/ℎ. A continuación, se muestra un ejemplo de MFD: 43 Internal Internal Figura 6-1 Vistas del diagrama fundamental [13] En esta representación se muestran de manera conjunta tres diagramas de los que se obtiene información sobre el flujo de tráfico. Se tienen el diagrama volumen-velocidad, volumen-densidad y densidad-velocidad. En dichos diagramas destaca el punto qmáx, que separa las condiciones de circulación estables de las inestables debido a un exceso de congestión. En este gráfico se muestra un paso de un tráfico estable a inestable continuo, pero los estudios empíricos establecen que no es lo que sucede en la realidad, sino que la transición del rango estable al inestable a causa de perturbaciones y una gran carga de tráfico está asociada a una caída en el volumen del mismo. A continuación, se muestran los diagramas fundamentales con rangos distinguidos para tráfico estable e inestable para carreteras de uno y dos carriles según [14]: Diagramas macroscópicos fundamentales, mfd 44 44 Figura 6-2 Diagrama fundamental con rangos separados para situación estable e inestable. [15] Teniendo esto en cuenta, May y Keller establecieron tres formas de tráfico: • Tráfico libre con altas velocidades y bajas densidades y volúmenes. • Trafico medio restringido hasta la gama de los volúmenes máximos de tráfico, con densidad de tráfico y velocidad óptima • Tráfico totalmente restringido con altas densidades de tráfico y bajas velocidades y volúmenes. [15] 6.2 Historia de los Diagramas Fundamentales Las primeras explotaciones de estos gráficos para ahondar en el comportamiento del tráfico en las carreteras se sitúan en Canadá. Greenshields desarrolló su primer modelo en 1930 para establecer la relación entre velocidad, densidad y flujo. El uso de estos diagramas no cesó, pues en 1950 Lighthill y Whitham llevaron a cabo el desarrollo de la teoría de flujo de tráfico. Además, cabe destacar cuando en 1990 Daganzo y Newel realizaron una gran contribución al desarrollo de estos diagramas mediante la implementación de diversos modelos y conceptos sobre la gestión del tráfico en redes más complejas. 45 Internal Internal La problemática que abarca el uso de este tipo de diagramas es que sólo contempla arcos, de esta manera sólo se obtiene un estudio sobre situaciones individualizadas de los mismos, pero no uno que contemple las relaciones entre ellos. A partir de este pensamiento aparece la idea de algo verdaderamente útil, contemplar el comportamiento de toda una red de carreteras de manera global, ahí es cuando surgen los MFD. Estos gráficos abarcan toda una red de carreteras, teniendo en cuenta no sólo todos los arcos que contempla el escenario, sino también las relaciones entre ellos de manera global. Varios modelos se han desarrollado a lo largo de los años para representar y así estudiar el flujo de una red, hoy en día el más empleado es mediante la representación de los Macroscopic Fundamental Diagrams. Los MFD tienen su origen en [16] y [17], donde la media de los flujos de estos viene dada por la siguiente ecuación: 𝑄=𝑄(𝑛) Siendo n el número de vehículos dentro de la red, independiente de las decisiones tomadas en el viaje, orígenes y destinos. A partir de esto, el MFD obtenido no vale para para llevar a cabo modelos de planificación tradicionales. Para conocer parámetros de los viajes de interés, hay que conocer el o-MFD, esto es, el MFD de salida. Siguiendo la forma: 𝑜(𝑛)=𝑄(𝑛)𝐿 𝑙 Donde: L: es la longitud total de la red. l:es la longitud del viaje, prácticamente idéntica para todos los viajeros. De esta forma se pueden obtener el número de viajes completos en un tiempo dado, que se asumen normalmente iguales entre todos los viajeros. El modelo más simple para el tráfico dinámico es el llamado “Bathtube”, el cual viene descrito por las siguientes igualdades: 𝑛′(𝑡)=𝜆(𝑡)−𝜊(𝑛) 𝑛(0)=𝑛0 Donde: • 𝜆(𝑡): es la demanda de flujo entrante en un tiempo t. • 𝑛0: hace alusión a las condiciones iniciales del tráfico. El modelo Bathtube es el que se representa en la Figura 3-3 (a). La representación de un típico diagrama o-MFD a partir de éste viene dada en la Figura 3-3 (b), gráfico limitado por la acumulación máxima 𝑛𝑗 y por la máxima capacidad de depósito de los vehículos 𝜂. Finalmente, en la Figura3-3 (c) se tiene el MFD que relaciona la velocidad y acumulación. Evaluación de Simulaciones en Vissim: Análisis de Resultados 52 52 Figura 7-2 Gráfica flujo-densidad para un 10% de penetración. Figura 7-3 Gráfica flujo-densidad para un 20% de penetración. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 010 20 30 40 50 60 70 80 Flujo Densidad 10%PENETRACIÓN 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 010 20 30 40 50 60 70 80 Flujo Densidad 20%PENETRACIÓN 53 Internal Internal Figura 7-4 Gráfica flujo-densidad para un 30% de penetración. Figura 7-5 Gráfica flujo-densidad para un 40% de penetración. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 010 20 30 40 50 60 70 80 Flujo Densidad 30%PENETRACIÓN 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 010 20 30 40 50 60 70 80 Flujo Densidad 40%PENETRACIÓN Evaluación de Simulaciones en Vissim: Análisis de Resultados 54 54 Figura 7-6 Gráfica flujo-densidad para un 50% de penetración. Figura 7-7 Gráfica flujo-densidad para un 60% de penetración. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 010 20 30 40 50 60 70 Flujo Densidad 50%PENETRACIÓN 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 010 20 30 40 50 60 70 80 Flujo Densidad 60%PENETRACIÓN 55 Internal Internal Figura 7-8 Gráfica flujo-densidad para un 70% de penetración. Figura 7-9 Gráfica flujo-densidad para un 80% de penetración. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 010 20 30 40 50 60 70 Flujo Densidad 70%PENETRACIÓN 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 010 20 30 40 50 60 70 80 Flujo Densidad 80%PENETRACIÓN Evaluación de Simulaciones en Vissim: Análisis de Resultados 56 56 Figura 7-10 Gráfica flujo-densidad para un 90% de penetración. Figura 7-11 Gráfica flujo-densidad para un 100% de penetración. 7.1.1 Comparación de resultados. Seguidamente se muestra una gráfica que contempla los datos recogidos relativos a un 0%, 50% y 100% de penetración. En la Figura 7-12, de forma general, se puede observar cómo conforme aumenta la densidad el flujo incrementa a su vez hacia un máximo (punto en el que comienza la congestión de las vías) a partir del cual comienza su disminución. Este fenómeno se debe a que en un primer periodo dentro de una carretera el volumen de vehículos que circula por ella puede aumentar hasta completar la capacidad de la misma, cuando esto sucede se dice que se 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 010 20 30 40 50 60 70 Flujo Densidad 90%PENETRACIÓN 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 020 40 60 80 100 120 Flujo Densidad 100%PENETRACIÓN 57 Internal Internal alcanza la congestión de la vía. El segundo periodo es en el que se produce la descongestión, la carretera va ganando capacidad y el flujo decrementa, esta variación del flujo se da de manera más lenta que en el primer periodo. Comparando los tres de forma individual se ve cómo un 0% de penetración da lugar a los valores más bajos de flujo en todo momento, por lo que se tiene un pésimo aprovechamiento de la capacidad de las vías teniendo un flujo máximo igual a 755,7 𝑣𝑒ℎ/ℎ. Con un 50% ya es posible apreciar un aumento de los valores del volumen de vehículos por hora, el punto máximo alcanza los 784,7 𝑣𝑒ℎ/ℎ. Es cuando se llega a una conducción autónoma del 100% cuando se observan los máximos valores del flujo respecto la densidad, no sólo consta de los mayores valores durante toda la variación de la densidad, sino que su máximo se encuentra en un 897,77 𝑣𝑒ℎ/ℎ. Mientras que la diferencia del volumen de vehículos por unidad de tiempo de 0% a 50% es solamente de 29 𝑣𝑒ℎ/ℎ, el incremento de la penetración del 50% al 100% tiene unos efectos notables, dando lugar a un aumento del flujo de más de 100 𝑣𝑒ℎ/ℎ. Figura 7-12 Gráfica flujo-densidad comparando penetración del 0%, 50% y 100%. Donde: • Puntos amarillos: hacen referencia al 100% de penetración. • Puntos azules: hacen referencia al 50% de penetración. • Puntos verdes: hacen referencia al 0% de penetración. A continuación, se emplea una serie de puntos específicos para evaluar la variación de los resultados de los tres escenarios planteados en la Figura 7-12. Dichos puntos se pueden ver en la Figura 7-13 : Evaluación de Simulaciones en Vissim: Análisis de Resultados 58 58 Figura 7-13 MFD que relaciona la acumulación y el flujo saliente de una ciudad [26] Donde: • Optimal throughput: es el punto óptimo en el que se obtiene el mayor flujo de vehículos en la red. • Sweet spot: es el punto en el que se da la máxima densidad sin presencia de congestión. • Congestion/Gridlock: momento de conducción inestable en el que se alcanza la congestión y los vehículos comienzan a pararse. • Free Flow conditions: momento en el que el flujo de vehículos se transporta de forma estable. Tanto el Optimal Throughput como el Sweet spot marcan el paso de la zona de conducción estable a la inestable. Como se ve en la Figura 7-12 conforme aumenta el porcentaje de penetración estos dos puntos se van desplazando más hacia la derecha. De esta forma mientras que para un 0% el cambio de la situación estable a la inestable se da con una densidad de 40 y un flujo de 780, con un 100% éste cambio en la estabilidad se da con una densidad de 57 y un flujo de 900. Esta mejora no es muy notoria como se puede observar, esto es debido a que la implementación de la conducción autónoma no contempla su completo aprovechamiento. Mediante una remodelación de la infraestructura ferroviaria, un cambio de la normativa y en la señalización darían lugar a un mejor aprovechamiento del vehículo autónomo en las carreteras. 59 Internal Internal 7.2 Diagramas MFD velocidad-densidad A continuación, se muestran los MFD que comparan la velocidad y la densidad del tráfico para los distintos grados de penetración. Figura 7-14 Gráfica velocidad-densidad para un 0% de penetración. Figura 7-15 Gráfica velocidad-densidad para un 10% de penetración. 0 50 100 150 200 250 300 350 020 40 60 80 100 120 140 Velocidad Densidad 0%PENETRACIÓN 0 5 10 15 20 25 30 35 010 20 30 40 50 60 70 80 Velocidad Densidad 10%PENETRACIÓN Evaluación de Simulaciones en Vissim: Análisis de Resultados 60 60 Figura 7-16 Gráfica velocidad-densidad para un 20% de penetración. Figura 7-17 Gráfica velocidad-densidad para un 30% de penetración. 0 5 10 15 20 25 30 35 010 20 30 40 50 60 70 80 Velocidad Densidad 20%PENETRACIÓN 0 5 10 15 20 25 30 35 40 010 20 30 40 50 60 70 80 Velocidad Densidad 30%PENETRACIÓN 61 Internal Internal Figura 7-18 Gráfica velocidad-densidad para un 40% de penetración. Figura 7-19 Gráfica velocidad-densidad para un 50% de penetración. 0 5 10 15 20 25 30 35 010 20 30 40 50 60 70 80 Velocidad Densidad 40%PENETRACIÓN 0 5 10 15 20 25 30 35 010 20 30 40 50 60 70 Velocidad Densidad 50%PENETRACIÓN Conclusiones y líneas futuras 68 68 las emisiones contaminantes, de esta manera se podría ver la mejora ambiental que se consigue con el aumento de la conducción autónoma en las carreteras. En este trabajo solo se ha considerado el vehículo autónomo y su efecto en el tráfico general como un nuevo tipo de vehículo que irrumpe en el sistema de transporte, con características propias que mejoran la conducción humana. Sin embargo, no se han considerado los importantes cambios que su irrupción en los viajes produciría en la demanda de viajes. La demanda de este trabajo se ha considerado constante en todos los escenarios, sin cambios derivados por la aparición del nuevo modo y los cambios de conducta de los usuarios. Uno de los beneficios más directos es el de la reducción de los tiempos de viaje empleados por los ciudadanos en sus desplazamientos diarios. Sin embargo, esta reducción de tiempos puede tener implicaciones importantes en la sociedad. Atendiendo al concepto de la constante de Marchetti [27] y la hipótesis de Zahavi [28] sobre la relativa estabilidad del presupuesto de tiempo de viaje, los ahorros de tiempo derivados de la mejora de la eficiencia del sistema de transporte pueden tener repercusiones en el urbanismo, pues los patrones urbanísticos pueden variar si los viajeros deciden invertir dichos ahorros de tiempo por desplazamientos recurrentes a mayores distancias, favoreciendo modelos de reordenación del territorio más dispersos y en general menos sostenibles, o por el contrario, si deciden realizar un mayor número de viajes, pueden tener un efecto de incremento de demanda de viajes en una forma de tráfico inducido. Tampoco se ha considerado otro tipo de fenómenos que, cuando la tecnología del vehículo autónomo y la legislación que los regule estén lo suficientemente maduras, pueden aparecer. Por ejemplo, el paradigma de la posesión de vehículos en propiedad, que en la sociedad actual se ha visto como símbolo de estatus e independencia, puede cambiar radicalmente, [29]. Sin la sensación de conducir, y sin la necesidad de aparcar y cuidar el coche, la sociedad puede abandonar la identificación enraizada en la mente del urbanita desde la segunda mitad del siglo XX de “vehículo privado” y “libertad”. Ya se han identificado cambios de actitud en la juventud, que definen su estatus con otro tipo de posesiones, especialmente tecnológicas, y retrasan la edad de obtención del carnet de conducir [29]. Así, un posible escenario futuro es la de empresas operadoras de vehículos autónomos, que se encarguen además de su mantenimiento, y un servicio de alquiler de viajes a dichos vehículos, exclusivos o compartidos, de una forma similar a un taxi pero sin conductores (con las previsibles mejoras tecnológicas en la reserva y en el pago de dicho viaje que harán más atractivo el servicio, pero que no afectan a su eficiencia en el tráfico urbano). Esto puede llevar a una reducción del número de vehículos en la red. Otra mejora posible al sistema podría venir con la reducción de la necesidad de aparcamientos. El ratio tiempo de uso / tiempo aparcado del vehículo se incrementará notablemente, lo que supondría un aumento adicional y directo de la capacidad de las vías. Para llevar a cabo una simulación que evalúe este escenario debería haber un estudio de prognosis del nuevo reparto modal con vehículos autónomos operando como una especie de servicio público puerta a puerta. Para abordar dicha simulación de una forma más o menos realista son necesarios una serie de modelos para estimar el cambio en el reparto modal, el fenómeno de inducción de tráfico, y en definitiva, la evolución de la demanda de movilidad cuya complejidad y elevado coste los hacen totalmente inasumibles en un trabajo académico de este tipo. 69 Internal Internal También se ha dejado para investigaciones futuras el estudio del incremento de eficiencia y capacidad de las vías en intersecciones inteligentes no semaforizadas. En Vissim quizás sean fáciles de modelar simplemente eliminando las fases semafóricas y cambiando los parámetros de conducta en las intersecciones, pero se requiere un análisis más profundo para su aplicación. No se han modelado modos de conducción cooperativa que permiten el aumento de capacidad de las vías, como el platooning a nivel urbano. Es de suponer un aumento adicional de la capacidad, aunque la complejidad urbana y la multiplicidad de rutas e intersecciones harán complicado su funcionamiento óptimo en una aplicación futura real. Por otro lado, el mecanismo de elección de ruta, por parte de los viajeros, es clave para definir la eficiencia y la congestión del sistema de transporte. Cada uno de los actores que utilizan el sistema de transporte puede atender a un criterio diferente, siendo el más aceptado que cada usuario tienda a obtener su máximo beneficio, que equivale en este caso a minimizar su tiempo de viaje. Al tomar cada viajero sus decisiones (de forma individualizada) se establece un equilibrio en el sistema de transporte, que bajo estas hipótesis se denomina “equilibrio del usuario”, tratado en este trabajo. El usuario tradicional del vehículo privado se aleja de la hipótesis habitual de viajero inteligente (i.e. usuario perfecto conocedor del sistema de transporte y de las consecuencias de sus decisiones); el viajero real actual puede estimar de forma errónea los tiempos de viaje correspondientes a las diferentes rutas alternativas para su viaje, siendo posiblemente más optimista para la ruta más conocida por él y pesimista para el resto. Para modelar su comportamiento real es conveniente introducir errores de percepción en sus estimaciones de los tiempos de viaje de cada alternativa, utilizando modelos estocásticos en lugar de deterministas. En contraposición a esta tendencia “estocástica”, un vehículo conectado con información en tiempo real sí puede asemejarse a un viajero inteligente con conocimiento pleno del sistema; este agente adoptará la mejor opción, de entre todas las alternativas disponibles, atendiendo a un criterio a determinar que llevará al sistema de transporte hacia un estado de equilibrio. Desde el punto de vista del planificador o gestor del sistema de transporte, y también desde el punto de vista del bien común o social, el equilibrio que idealmente debería alcanzarse es el equilibrio del sistema, en el que todos los viajeros se ponen de acuerdo para optimizar el funcionamiento del sistema de transporte persiguiendo que el tiempo de viaje medio sea mínimo. Los individuos, por propia iniciativa, tenderán a su propio beneficio y difícilmente un individuo va a retardar la llegada a su destino escogiendo una ruta más duradera con la finalidad de que el tiempo de los demás sea menor. Es necesario incentivar a los viajeros para que adopten dichas rutas; tradicionalmente este incentivo/desincentivo ha sido ejercido por los peajes. Los vehículos autónomos conectados entre sí y con un sistema que proporcione información del tráfico actualizada en tiempo real serán una oportunidad para implementar políticas de movilidad que acerquen el equilibrio al óptimo del sistema. Una posibilidad sería mediante un sistema inteligente de peajes dinámicos. La idea de la implantación de un sistema de peajes como herramienta para obtener una internalización de las externalidades del transporte, a menudo no percibidas como coste, está ya muy extendida en el ámbito de la planificación del transporte [30], con multitud de implementaciones actuales, como las llevadas a cabo en Singapur, Hong Kong, países nórdicos, Milán o Londres. Se puede desarrollar un sistema central urbano Conclusiones y líneas futuras 70 70 que ponga un precio a cada ruta evaluando las externalidades que produce teniendo en cuenta el tráfico en tiempo real. Los usuarios seguirían teniendo la libertad de elegir ruta, pero con una configuración adecuada del sistema dinámico los equilibrios que se darían tenderían al óptimo del sistema. Para implementar una solución de este tipo en Vissim, sería necesario la programación de un módulo que implementara el proceso de asignación de rutas para cada vehículo. En definitiva, muchas son las posibilidades que se ofrecen para modelar la ciudad del futuro con calles pobladas de vehículos autónomos. En este trabajo fin de máster se ha llevado a cabo la considerada más realista de estas simulaciones para un entorno urbano, y se han sentado las bases para avanzar en otras mediante el uso del software Vissim y la asignación dinámica. 71 Internal Internal 9 REFERENCIAS [1] Litman, «Developing Indicators for Sustainable and Livable Transport Planning.,» 2013. [2] 2020. [En línea]. Available: https://www.atriainnovation.com/coche-autonomo/. [3] «SAE J3016,» 2021. [4] «PTV Group,» [En línea]. Available: https://www.ptvgroup.com/es/soluciones/productos/ptv-visum/. [5] F. Kessels, Traffic Flow Modelling, 2018. [6] M. Ameli, «Heuristic Methods for Calculating Dynamic Traffic Assignment. Dynamique vibrations.,» 2019. [7] F. Knight, «Some fallacies in the interpretation of social cost,» The Quarterly Journal of Economics, vol. 38, nº 4, 1924. [8] J. Wardrop, «Some theoretical aspects of road traffic research.,» Proceedings of the Institute of Civil Engineers, Part II, pp. 325-378, 1952. 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