C a p í u lo 1 0
Des plans d'expé ience un siècle a an
Ronald A Fishe
É ic B ian
Di ec eu d’E udes a l’EHESS
(Cen e Mau ice-Halbwachs),
Associe a FINED
In oduc ion
L’his oi e des s a is iques acco de à Ronald Fische (1890-1962) la p imeu en 1925 de la
concep ion des plans d’expé ience (expe imen al design), c’es -à-di e d’un disposi i
expé imen al de mise à l’ép eu e de la a iabili é s a is ique d’un phénomène. On sai que la
pé iode de l’en e-deux-gue es u celle de la mise au poin des es s in é en iels (S igle ,
1986 e 1999 ; Hald, 1998). Pou an , on a le oi , on s’es p éoccupé de a iabili é e de ce
qui essemble bien à un plan d’expé ience, cela pou des ques ion d’ag onomie e d’hé édi é
déjà un siècle plus ô , bien a an que la mesu e de la a iance n’ai é é mise au poin . C’é ai
an emps où le calcul numé ique ele ai aux yeux des na u alis es e de médecins de la
science expé imen ale (Schwebe , 1995 ; 2006). Ajou ons que la pos é i é de l’a isan de ce
calcul a é é ése ée à ses seules quali és d’homme de le es... L’épisode - e son oubli -
son exemplai es1.
P obabili é e ansmission des quali és humaines à Pa is à la in du XVIIIe siècle
En 1788, la dispa i ion du na u alis e Bu on a donné au Sec é ai e pe pé uel de l’Académie
des sciences Condo ce , qui n’aimai guè e ni la mé hode ni le s yle de son aîné, l’occasion de
1. Ce a icle es un élémen des a aux qui on condui à la publica ion de B ian e Jaisson (2007a e 2007b).
Ce e eche che a é é sou enue pa l’Ins i u na ional des é udes démog aphiques (Pa is). Su la ques ion
che aline, elle a béné icié des conseils de Daniel Roche.
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His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
men ionne les a aux de l’abbé Lazza o Spallanzani écemmen connus à Pa is pou a oi su
p océde à l’insémina ion a i icielle d’une chienne au moyen d’une se ingue (Spallanzani,
1785). Pou Condo ce , les expé iences de l’abbé, comme celles de médecin suisse Alb ech
on Halle , con edisaien les ues géné ales du na u alis e (Condo ce , 1788).
De so e que, quelques années plus a d, dans l’Esquisse d’un ableau his o ique des
p og ès de l’esp i humain, Condo ce achè e a son célèb e p ospec us su l’é oca ion des
ésul a s asymp o iques à a end e quan aux p og ès de l’espèce humaine, e en pa iculie de
ceux des eche ches empi iques de physiologie compa ée.
« [...] Les acul és physiques, la o ce, l'ad esse, la inesse des sens ne son -elles pas au
nomb e de ces quali és don le pe ec ionnemen indi iduel peu se ansme e?
L ’obse a ion des di e ses aces d ’animaux domes iques doi nous po e à le c oi e : e
nous pou ons le con i me pa des obse a ions di ec es ai es su l ’espèce humaine. »
(Condo ce , Esquisse..., 1795 [2004, p. 458])
Le passage annonçai des dé eloppemen s du même au eu su l’a eni de l’humani é
endus public au XXe siècle seulemen . Les agmen s de la de niè e époque du Tableau
his o ique, ése ée à la p ospec i e, e depuis 2004 ou à ai accessibles, pe me en de
mieux saisi ce qu’a ai à l’esp i le ma héma icien philosophe. Le F agmen 9 (« Su
l’A lan ide ») di commen les sa an s o ganisés de maniè e collec i e pou aien espé e
comba e les p éjugés de leu emps :
« En in, il es des en a i es auxquelles, soi pa la na u e même de l'obje , soi pa sa
pe i esse appa en e, soi pa l'ex ême ince i ude du succès, un seul homme c ain de se
li e , pa ce qu'il s'expose ai soi au idicule, soi à une so e de hon e : e qui ne sai
combien on les c ain enco e, même quand on sen que ces lé issu es ne peu en ê e
imp imées que pa la main d'un p éjugé mép isable, combien on edou e l’opinion de ceux
même don on dédaigne le plus la aison ? [...] Je place ai dans ce e classe les
eche ches commencées pa Spallanzani su une géné a ion en quelque so e a i icielle,
ou celles des causes qui dé e minen le sexe, soi dans les oe us des animaux i ipa es,
soi dans les ge mes des oeu s. » (Condo ce , [Tableau his o ique. F agmen 9], 1795,
[2004, p. 910]).
L’o ganisa ion e la coo dina ion de la socié é sa an e son indispensables, aux yeux de
Condo ce , dès qu’il s’agi , comme dans le cas de la géné a ion, d’a on e les p éjugés e les
supe s i ions du siècle. Un au e passage, le F agmen 10 (di « Su les e e s mo aux e
poli iques de quelques décou e es... »), es plus p écis enco e e li e une longue discussion
de ce e ques ion :
« Dans l ’hypo hèse que l'on eû un moyen de dé e mine à olon é le sexe des en an s, du
moins jusqu ’à un ce ain poin , en naî ai -il une di é ence sensible dans le nomb e des
indi idus de chaque sexe au lieu de l ’égali é p esque en iè e qui exis e aujou d’hui, quel
se ai alo s le plus nomb eux, e quels pou aien ê e su l'o d e social les e e s de ce e
disp opo ion ? » (Condo ce , [Tableau his o ique. F agmen 10], 1922, [2004, p. 932]).
L’enjeu mo al - e dans les mo s de Condo ce , social - des eche ches su l’insémina ion
a i icielle e su la physiologie de la géné a ion es p écisé un peu plus loin :
« Quoique l'expé ience de Spallanzani, unique jusqu ’ici, ne soi appuyée que pa des
analogies p ises d ’espèces op éloignées de la nô e, cependan on ne doi pas la elégue
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His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
absolumen dans la classe des chimè es. On peu donc se demande ce qui ésul e ai pou
l'espèce humaine, pou les p og ès de la Ci ilisa ion, de la connaissance d ’un moyen de
sépa e la ep oduc ion des indi idus, de la éunion in ime des indi idus qui doi en y
concou i e des plaisi s physiques ou mo aux a achés à ce e union, comme on sai
sépa e ces mêmes plaisi s de la ep oduc ion des indi idus. » [id., ibid., p. 935].
L'a iè e-plan héologique de la ques ion
L'a en ion que Condo ce a po é à la physiologie de la géné a ion e à ses incidences
mo ales a une aison ou e ma héma ique. Sa concep ion de la p opo ion des naissances des
¿eux sexes épondai à deux au es connues à la in du XVIIIe siècle. La p emiè e é ai ès
épandue e ele ai de la physico- héologie à la maniè e du Pas eu Johan Pe e Süssmilch.
Selon des déma ches ou à ai con o me aux no mes empi iques du XVIIIe siècle (il s’agi
inen d’ une physique), mais endue e s un objec i héologique, la physico- héologie enai la
égula i é du su c oî des naissances masculines (disons 105 ga çons pou 100 illes) comme
x e p eu e empi ique de l’ac ion d’une p o idence di ine o ien é e s la p ése a ion de la
monogamie, é an en endu que le cons a de la plus o e mo ali é des ga çons a an l’âge du
ma iage ne aisai aucun dou e : il allai bien qu’il y ai plus de ga çons à la naissance, pou
qu'il y en ai au an au momen du ma iage (Süssmilch, 1741). Il au ici cons a e que la
qcasi- o ali é des sa an s qui son soucié de la ques ion pendan la seconde moi ié du XVIIIe
sede se son pa agé en e l’op ion physico- héologique e une op ion ou à ai scep ique à
ega d de l’emploi du calcul dans ces ma iè es (le cas le plus connu u D’Alembe ).
La seconde concep ion sa an e du appo des sexes à la naissance n’é ai maî isée que
pa quelques ma héma iciens connaisseu s du calcul analy ique des p obabili és à la maniè e
ce Laplace, c’es -à-di e ès peu de gens. Elle en oyai le phénomène à un p odui de pu
asa d gou e né pa une p obabili é abs ai e suscep ible d’ê e es imée (B ian e Jaisson,
1007a ; 2007b). C’é ai comme i age des boules blanches ou noi es placées dans une u ne,
mais pas en nomb e égal. Il y a ai une cause inaccessible : « la plus g ande acili é des
¿a çons » (ou des boules de elle couleu ) ; e ce e cause a ai un e e mesu able : la plus
g ande équence des ga çons pa mi les naissances. Ici il n’é ai pas nécessai e de ai e
l'hypo hèse ni de la monogamie ni de la P o idence. On se sou ien de ce que Laplace
épond a quelques années plus a d à Napoléon à ce suje : Dieu ? Il n’a ai pas besoin de
ce e hypo hèse. Que le calcul des p obabili és au débu du XIXe siècle ai sen i le sou e : il
ne au pas en dou e . Laplace lui-même, dans Y Essai philosophique (1814) ne p écisai -il pas
- En dé uisan la supe s i ion, je suis loin de ouloi éb anle la eligion » (Laplace, [1921, II,
p. 63]).
Ce e anecdo e napoléonienne nous con ainc que l’agnos icisme laplacien a ai de quoi
choque ses con empo ains. Son p incipal concu en en ma héma ique à la eille de la
Ré olu ion, celui qui non seulemen a ai su saisi la puissance de ses calcul mais aussi les
éo ganisé dans un édi ice de « mé aphysique du calcul » (nous di ions aujou d’hui
d'épis émologie des ma héma iques) laissé à l’é a d’ébauche, c’é ai p écisémen Condo ce .
E celui-ci considé ai que Laplace acco dai op à ce e mys é ieuses « plus g ande acili é
des ga çons ». Ce e mé aphysique que Laplace me ai à la po e de ses démons a ions
ma héma iques, Condo ce c aignai qu’elle ne s’insinuâ pa la enê e du nou eau calcul des
p obabili és. Rien, si ce n’es la supe s i ion e ses p éjugés n’in e disai d’imagine que
l'humani é « eû un moyen de dé e mine à olon é le sexe des en an s, du moins jusqu’à un
ce ain poin » (Condo ce ), c’es -à-di e eu moyen d’in e eni su ce e « plus g ande acili é
des ga çons » (Laplace). Les chi es démon en une égula i é, le calcul laplacien ai
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His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
comp end e que la causali é physico- héologique n’es pas jus i iée, mais ien dans ce calcul
n’indique ni pou quoi ni commen les naissances des ga çons se aien « plus acile » (B ian e
Jaisson, 2007a ; 2007b).
Il es emps d’obse e que les manusc i s du F agmen 10 su la géné a ion ne u en
connus qu’au XXe siècle. Je iens d’indique le cheminemen in ellec uel de Condo ce , mais
le XIXe siècle n’a disposé que d’une ébauche de quelques lignes à la in de la Xe époque de
YEsquisse :
«[...] Les acul és physiques, la o ce, l’ad esse, la inesse des sens ne son -elles pas au
nomb e de ces quali és don le pe ec ionnemen indi iduel peu se ansme e ?
L ’obse a ion des di e ses aces d ’animaux domes iques doi nous po e à le c oi e : e
nous pou ons le con i me pa des obse a ions di ec es ai es su l ’espèce humaine. »
(Condo ce , Esquisse..., 1795 [2004, p. 458].
La physiologie es indiquée, la ansmission des quali és physiques... Le pé imè e des
eche ches qui nous in é essen es acé. Il se a aussi celui de R. A. Fishe .
Des éac ions à Lond es dès 1798
On le sai , YEsquisse de Condo ce u l’une des p incipales cibles de Thomas Robe
Mal hus, en 1798, lo s de la p emiè e publica ion de son Essai su le p incipe de popula ion.
Lec eu du p ospec us de la Xe Epoque du Tableau his o ique, le pas eu anglican a ai eje é
l’idée que l’humani é puisse a end e une amélio a ion de son so du ai de l’acc oissemen
de la popula ion e de celle de la du ée de la ie humaine. En e e pou Mal hus,
l’acc oissemen de la popula ion é ai en p og ession géomé ique e celui des essou ces en
p og ession a i hmé ique. La double logique conduisai chez lui à l’an icipa ion d’une
ca as ophe que seule au ai pu ai e é i e une limi a ion de l’acc oissemen de la popula ion,
di é en iée selon les classes sociales. Mal hus, en 1798, c’es -à-di e aux heu es les plus
noi es de l’esp i public anglais, a ai oulu s igma ise la con iance dans les p og ès de
l’esp i humain plaidée pa Condo ce , p oclame à nou eau la Ré éla ion e , pa oie de
conséquence, a i me que « les s imula ions dues aux besoins in ellec uels son
pe pé uellemen en e enues pa la a ié é in inie de la na u e e les énèb es qui en eloppen
les ques ions mé aphysiques » (Mal hus, 1798 [1980, p. 73-85 e 151-166]). L’en ol mys ique
auquel abou issai Y Essai de 1798 épondai ainsi à la médi a ion su la pe ec ibili é
asymp o ique de l’espèce humaine e de son esp i , l’é oca ion qui a ai ponc ué YEsquisse de
Condo ce quelques années plus ô . Une elle éac ion obscu an is e, les F agmen s du
Tableau his o ique comme son Esquisse suggè en que Condo ce , s’il l’a ai obse ée, y
au ai econnu la ma que de « la main d'un p éjugé mép isable ».
La noi ceu du pas eu a é é c i iquée pa des au eu s anglais pos -mal husiens. Pa mi eux,
une géné a ion plus a d, on comp e Michael Thomas Sadle , un pa lemen ai e To y, c’es -à-
di e a aché à une concep ion poli ique d’inspi a ion eligieuse, conse a ice e an i-libé ale -
e donc peu po é à e eni à Condo ce . Ac i is e du mou emen des Poo Law à la maniè e
d’un ch is ianisme social, il a publié, en 1830, The Law o Popula ion (Sadle , 1830).
L’ou age conjuguai , à l’encon e de la conjec u e de la « su écondi é », deux concep ions
de la popula ion jusque là dis inc es : l’une dans le sillage des deux édi ions de l’essai de
Mal hus (1798 e 1803), mais con e son pessimisme, e l’au e issue de la lec u e de
Süssmilch. O , pou un p o iden ialis e, le di é en iel des sexes à la naissance é ai indui pa
une an icipa ion di ine des pe es masculines de elle so e que la monogamie y e ou â son
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His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
comp e. De là, chez Sadle , un chapi e in i ulé O he law o popula ion: an icipa o y
compu a ions o Na u e, especially in e e ence o he p opo ion o he sexes.
Sadle , qui disposai des en egis emen s amiliaux d’une popula ion de p ès d’un millie
de Pai s du Royaume, a ai sc u é les p opo ions des naissances des deux sexes selon les
âges absolus des pa en s, leu s âges ela i s, e - disposi i expé imen al peu o dinai e conçu
pou ci consc i e la capaci é d’an icipa ion de la Na u e - les cas de ema iages ap ès
eu age. Le s a is icien se ga de bien d’indique à son lec eu l’in en ion poli ique e
héologique du é o ma eu To y qui, po é pa la Ré olu ion indus ielle e animé pa les
déba s pa lemen ai es au ou de la Poo Law, en endai quan à lui p ése e l’ac ion di ine
qu’il n’en isageai que sous un jou a o able. « Nous a ons d’abondan es p eu es du dessein
bien eillan de la Déi é » éc i ai -il en concluan son chapi e su les calculs an icipés.
Re ou à Pa is, en 1814 : gue es napoléoniennes e chep els.
En e emps, en F ance, les ag onomes e les physiologis es a aien app o ondi des eche ches
su la géné a ion des animaux domes iques, no ammen celle des mou ons, des aches e des
che aux. Ce egain d’in é ê sou enu pa le gou e nemen sous le Ie Empi e doi ê e appo é
au con ex e des gue es eu opéennes du débu du XIXe siècle, consomma ices à l’excès de
che aux pou la Ca ale ie, le T ain e les E a s-Majo s, de laine e de cui pou les ê emen s
e les couchages, de iande en in pou le a i aillemen . Si bien qu’il aud ai mesu e les
e e s de ces boule e semen s con inen aux su les a ié és égionales des espèces
domes iques. Il es ainsi aisonnable de considé e que la plupa des « aces locales »
encou agées au XIXe siècle u en de pu es in en ions indui es pa ce ca aclysme con inen al.
Pa mi les sa an s ès ac i s dans ce domaine, on comp e, aux abo ds de la Xe Sec ion de la
P emiè e Classe de l’Ins i u , « Economie u ale e a é é inai e »2, deux expé imen a eu s
che onnés, l’un mona chis e é abli non loin de Pa is, Cha les-Gilbe Te ay de Mo el-
Vindé3, l’au e bonapa is e e ins allé en A ey on, Cha les Gi ou de Buza eingues4. L’un e
.'au e se son encon és dans le ce cle de l’académicien é é inai e Jean-Bap is e Huza d.
Leu s a aux su les mou ons mé inos y ou è en quelque émula ion. Les deux au eu s
isaien une même cible, le sa oi des éle eu s des campagnes, don ils c i iquaien les adages
pa des obse a ions sys éma iques e commen ées. Ils on ou é à l’Académie des sciences -
eu ous deux u en co espondan s e l’un d’en e eux, memb e - une chamb e
¿'en egis emen de leu s cons a s e un lieu de conséc a ion de leu science ag onomique.
2. La P emiè e Classe de l’Ins i u p o ien en g ande pa de l’ancienne Académie oyale des sciences e
ep end a ce e dénomina ion à pa i de 1816.
5 Né en 1759 e mo en 1842, Mo el-Vindé é ai magis a à la in de l’Ancien égime, il s’es e i é de la ie
jeblique pou se consac e à l’ag onomie pendan la Ré olu ion. Con inûmen mona chis e cons i u ionnel, il ia
co espondan de la Sec ion d’Economie u ale de la P emiè e Classe de l’Ins i u dès 1808, puis l’un de ses
memb es dans l’Académie des sciences de 1824, e d’au e pa l’un des memb es de la Socié é d’ag icul u e.
?ji de F ance en 1815, il es en é au Conseil supé ieu de l’ag icul u e en 1818. Il p a iquai l’éle age dans sa
j ep ié é de La Celle Sain -Cloud ( oi Gi a din, 1845).
4 Né en 1773 e mo en 1856, Gi ou a sou enu l’Empi e jusque dans les Cen Jou s, il u co espondan de la
Sec ion d’Economie u ale en 1826 e memb e de la Socié é d’ag icul u e. Il a échoué en décemb e 1828 dans sa
^na i e pou succéde au au euil de Bosc à l’Académie des sciences, connaissan les en a es de la sec ion
l'Economie u ale. Voi à ce suje Ins i u de F ance, Académie des sciences, P ocès- e baux des séances,
S endaye, Imp ime ie d’Abbadia, 1921, . IX, p. 149 e 151 (dans la sui e PV) e Du al, 1858.
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His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
Mo el-Vindé a publié en plusieu s li aisons, de 1813 à 1816, ses « Obse a ions su la
mon e e l'agnelage » dans les Annales d'ag icul u e ançaise. Chaque année, il donnai un
egis e dé aillé des naissances dans son éle age de mou ons e des ca ac é is iques de ses
ep oduc eu s (Mo el-Vindé, 1813-1816). Dans le bu de uine les lieux communs su
l’in luence de l’âge des b ebis su le sexe de leu descendance, il a ainsi li é des ableaux de
la épa i ion des naissances pou les années 1812 e 1813 en dis inguan , année pa année,
l’âge des mè es e les deux sexes des p odui s. Le p op e de son é ude, menée dans le même
cad e pendan plusieu s années, u d’o ganise un numé o age de chaque animal e une
collec ion de bulle ins his o iques associés à chaque numé o. Mo el-Vindé disai p end e
modèle su les ha as. Le béné ice de la mé hode é ai de pou oi écapi ule des é a s annuels,
indi idus pa indi idus, e d’en i e des ableaux qpi pe me aien de conclu e su elle ou
elle conjec u e. Dans l’a icle de 1814, e pou la p emiè e ois, une nomencla u e d’âge
(d’année en année à pa i d’un an e demi cons ui e à des ins expé imen ales à pa i d’un
egis e ad hoc des mè es) é ai c oisée a ec une épa i ion pa sexe des naissances.
No ons que Mo el-Vindé a publié à Pa is, un a an Sadle à Lond es, un éc i an i
mal husien (Mo el-Vindé, 1829), plus p écisémen une c i ique des hèses des économis es
poli iques ançais qui, pendan les années 1820, e endiquaien la doc ine de Malhus. Il s’y
a ichai en dé enseu du laisse ai e - la loi ançaise assu an la libe é de la p op ié é
e i o iale - con aincu de ce que les conclusions du pas eu ne pou aien con eni qu’à
l’Angle e e e à l’I lande du ou nan du siècle, e non pas à la F ance de la Res au a ion don
la popula ion a ai é é su isammen saignée pa les gue es napoléoniennes pou qu’une
poli ique d’inspi a ion mal husienne lui soi épa gnée. La b ochu e ne di ien su les hèmes
abo dés pa Sadle à Lond es au même momen , ni su les expé iences o ines de La Celle
Sain -Cloud. Sadle e Mo el-Vindé, on le oi , éc i aien dans des uni e s di é en s.
Une héo ie de la géné a ion à Pa is e s 1825
C’es dans une ou au e e ue, les Annales des sciences na u elles, que Cha les Gi ou de
Buza eingues a ai pa aî e des « Obse a ions su les appo s de la mè e e du pè e a ec les
p odui s, ela i emen au sexe e à la essemblance» (Gi ou de Buza eingues, 1825). Il
ep enai au passage les compila ions de Mo el-Vindé pou en i e ois ableaux annuels de
épa i ion du sexe des p odui s des agnelages selon l’âge des b ebis. Gi ou de Buza eingues a
p oposé à ce e occasion de dis ingue ois cas, celui des b ebis d’âge « moyen » (on di ai
aujou d’hui plus p écisémen d’âge médian), e ceux des mè es plus âgées ou plus jeunes.
Nous écapi ulons ces chi es dans une même able cumulée.
Agnelages 1812, 1813 e 1814
Âge des b ebis mè es mâles emelles o aux % mâles
5 ans e 'A e plus 144 110 254 56,7%
4 ans e 'A 68 69 137 49,6%
3 ans e A e moins 203 178 381 53,3%
To al 415 357 772 53,8%
Sans p end e pa iculiè emen ga de à la aiblesse des e ec i s de la ca égo ie médiane, ni
au ai que les deux sexes, en géné al, ne son pas nécessai emen à pa i é, Gi ou de
Buza eingues en concluai , à l’encon e de son p édécesseu , que ses egis es e ses chi es
me aien en é idence un e e de l’âge de la mè e su le sexe de la descendance.
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His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
O , les Annales des sciences na u elles é aien une e ue nou elle, c éée un an plus ô , e
animée pa une édac ion dynamique enue pa ois beaux- è es hé i ie s d’une dynas ie
sa an e ac i e depuis la in du XVIIIe siècle e su ou sous le Ie Empi e : Jean Audouin,
Adolphe B ongnia e Jean-Bap is e Dumas, âgées de 24 à 28 ans en 1825. Ce io de jeunes
u cs a insé é sous la signa u e collec i e « R. » (pou « Rédac ion »), en ê e des dix-sep
pages d’obse a ions de Gi ou de Buza eingues, un « ésumé spécula i » de neu pages
([Anonoyme], 1825), placé sous l’égide d’une é é ence aux eche ches s a is iques écen es
du ma héma icien Joseph Fou ie (Fou ie , 1). De même, le mémoi e é ai -il ponc ué d’un
cou No a bene qui jus i iai à nou eau sa publica ion e celle du « ésumé spécula i ». Il
é ai enco e p olongé pa l’ex ai d’un bulle in déjà pa u, qui, ce e ois, me ai en dou e
ce aines des conclusions a ibuées à Fou ie (Bailly, 1824). La combinaison de ces moyens
a ai pou bu end e possible la publica ion du « ésumé spécula i ». On de ine les jeunes
édac eu s appés pa la puissance d’une combina oi e qu’ils a aien ex apolé des
obse a ions de Gi ou de Buza eingues. Il es ai que leu commen ai e dé aillai ce qui
é ospec i emen aujou d’hui peu appa aî e comme un p o o ype de la épa i ion d’une
a iable nominale selon deux a iables cen ées analogues. Il s’agissai en ou cas de me e
en é idence la a iabili é de la géné a ion selon une combinaison de deux mêmes mesu es
appliquées au pè e e à la mè e. On sai que ces di é en s élémen s se on p ésen s au momen
de la mise au poin de la ég ession linéai e pa F ancis Gal on, soixan e ans plus a d, là
enco e à p opos de la ques ion de la ansmission des quali és physiques dans le p ocessus de
la géné a ion humaine (Gal on, 1869 e 1886 ; Hald, 1998).
Gi ou de Buza eingues a ai c u obse e que les b ebis d’âge « moyens » p oduisaien un
agnelage équilib é en e les deux sexes, e que les b ebis plus âgées ou plus jeunes
p oduisaien plus de mâles. Les édac eu s géné alisè en le cons a selon une o mule
schéma ique de ce e so e :
• Mè e âgée, sexe masculin équen .
• Mè e d'âge moyen, appo s égaux.
• Mè e jeune, sexe masculin équen .
Ils ajou è en ce e ex apola ion :
• Pè e âgé, sexe éminin équen .
• Pè e d'âge moyen, appo s égaux.
• Pè e jeune, sexe éminin équen .
Ils la combinè en selon un p incipe d’addi ion des in luences pa en ales. Nous ésumons
sous o me abulai e la lis e o donnée des neu s cas possibles ainsi en isagés :
Mè e jeune Mè e d'âge médian Mè e âgée
Pè e
jeune Rappo s
égaux S. éminin
équen Rappo s
égaux
Pè e d'âge médian S. masculin
équen Rappo s
égaux S. masculin
équen
Pè e
âgé Rappo s
égaux S. éminin
équen Rappo s
égaux
159
His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
De même géné alisè en -ils l’au e c i è e agi é pa Gi ou de Buza eingues, l’é a de san é
des pa en s, en ansc i an le p incipe doxique qui eu que la o ce aille à la o ce :
• Mè e o e, sexe éminin équen .
• Mè e moyenne, appo s égaux.
• Mè e aible, sexe masculin équen .
• Pè e o , sexe masculin équen .
• Pè e moyen, appo s égaux.
• Pè e aible, sexe éminin équen .
De là, ce e nou elle combinaison :
Mè e o e Mè e moyenne Mè e aible
Pè e Rappo s S. masculin S. masculin
o égaux équen équen
Pè e S. éminin Rappo s S. masculin
moyen équen égaux équen
Pè e S. éminin S. éminin Rappo s
aible équen équen égaux
Ap ès la publica ion de 1825 de l’a icle e de son ai e aloi émé ai e e collec i , Gi ou
de Buza eingues n’a cessé d’accumule les obse a ions empi iques e les ues géné ales, les
aisan aloi à l’Académie des sciences don il é ai co espondan . Il a ainsi lu le débu d’un
Mémoi e su la géné a ion, pendan la séance du 17 jan ie 1825 (PV, . VIII, p. 176). Au
débu de l’année 1827, il a ad essé onze ou ages à la Compagnie (PV, . VIII, p. 483). E au
e me d’une longue sé ie d’en ois à la socié é sa an e, pa ois de lec u es en séance données
pa lui-même ou bien en son nom, il a communiqué à ses con è es, le 10 no emb e 1828, un
Mémoi e su la dis ibu ion e les appo s des deux sexes dans le Royaume où il analysai les
chi es d’é a ci il ançais au cou s de la décennie p écéden e. Sa conclusion enai en ce
p incipe : « le sexe masculin es le ésul a de la p édominance de la o ce mo ice » (Gi ou de
Buza eingues, 1828, p. 309). Un mois plus a d, le 15 décemb e 1828, il soume ai son
ou age de syn hèse, in i ulé De la Géné a ion, au p ix Mon yon de physiologie
expé imen ale alo s même qu’il se p ésen ai à l’élec ion en ue de la place laissée acan e
ap ès la mo de Louis Bosc. Gi ou de Buza eingues ne u pas élu, e le appo de la
commission du p ix, lu le 8 juin 1829, lui a ibua une men ion hono able pou ses
expé iences, cela en de niè e posi ion ap ès un p ix e cinq au es men ions (PV, . IX, p. 264-
265).
Le coupe e du calcul des p obabili és
En e emps le géomè e Poisson a ai ep is le lambeau du ma quis de Laplace, mo le 5
ma s 1827. Le 9 é ie 1829, en e e , de an une assemblée académique où, comme à
l’accou umé, ne igu aien pas moins de cinq des six memb es de la Sec ion de
ma héma iques e au an d’as onomes, où une douzaine des p ésen s é aien liés au Bu eau
des Longi udes, mais où pa ex ao dinai e le Sec é ai e pe pé uel Joseph Fou ie é ai absen
(PV, . IX, p. 191-195), il donnai lec u e d’un mémoi e Su les p opo ions des naissances
des ga çons e des üles don la e sion publiée en 1830 appelai la publica ion éguliè e, pa
ce Bu eau, des chi es de naissances en egis ées à l’é a ci il, selon le sexe e la légi imi é.
160
His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
Poisson con inuai en déployan une longue démons a ion es é célèb e dans l’his oi e du
calcul analy ique des p obabili és pou é é un g and momen de mise poin ma héma ique
■ Hald, 1998)
« Mais pou que les o mules du calcul des p obabili és don il s ’agi soien
indépendan es de la loi de p obabili é des éca s qui ne nous es pas donnée, il au que
les obse a ions aien é é ai es en nomb e considé able ; ce qui ne pe me pas
d ’applique ces o mules à la eche che du appo des naissances annuelles des deux
sexes, don nous ne connaissons bien que les dix aleu s obse ées en F ance depuis
1817jusqu’à 1826. » (Boisson, 1830, p. 308).
Poisson enouai a ec les p emiè es eche ches de Laplace su la p opo ion des sexes à la
naissance (Laplace, 1781). Pou des aisons à la ois de ma héma ique, de sou ces empi iques
e de con ex e his o ique, ses a aux a aien apidemen dé i é pendan les années 1780 e s
¿'au es obje s e , en p emie lieu, l’es ima ion du appo en e le nomb e des naissances e la
popula ion o ale du oyaume (B ian, 1994, p. 262-271). En 1830, l’esso de la ci cula ion des
chi es e la dispa i ion du onda eu de la héo ie analy ique du calcul des p obabili és
appelaien aux yeux de l’un de ses p incipaux successeu s un appel à l’o d e exemplai e. Ce
u 1 ’occasion de cla i ie la ques ion de l’es ima ion du pa amè e d’une loi binomiale.
Poisson cons a ai que les obse a ions d’é a ci il pendan une dizaine d’années conduisaien
à une es ima ion p écise. Il indiquai la maniè e d’es ime pa le calcul l'ince i ude à laquelle
il allai se soume e (A. Hald, 1998, p. 230-242). Poisson ache ai son mémoi e pa une
obse a ion qui mé i e l’a en ion des his o iens des ela ions en e ma héma iques e sciences
sociales :
«Nous pou ons donc conclu e qu’à l’époque ac uelle e pou la F ance en iè e, la
p obabili é d ’une naissance masculine n’ép ou e que de ès pe i es a ia ions d ’une
année à une au e, e p end e pou sa aleu , la moyenne des dix années que nous a ons
considé ées, c ’es -à-di e, 0,5159. Dans l’igno ance où nous sommes de la cause qui end
p épondé an es les naissances des ga çons, ce se a l’expé ience seule qui pou a décide
si ce e p obabili é a ie a d ’a an age pa la sui e, où si elle demeu e a à peu p ès
cons an e. L ’obse a ion ne nous a pas enco e app is si elle change dans une même
année a ec les saisons ; nous ne sa ons pas non plus si elle es la même chez les
di é en es na ions ; nous sa ons seulemen qu ’elle dépend de l'é a de la socié é, puisque
le nomb e des naissances ho s de ma iage in lue sensiblemen su la p opo ion des
naissances masculines e éminines. » (Poisson, 1830, p. 307)
P obable éponse au géomè e a an la p oclama ion annuelle des p ix, le 4 mai 1829,
l’ag onome a ey onnais é ai e enu à la cha ge, soume an au jugemen de la Compagnie un
nou eau Mémoi e su la dis ibu ion des ma iages, des naissances e des sexes dans les
di e s mois. Il l’annonçai comme une con i ma ion de ses expé iences su la géné a ion, e il
espé ai le oi soumis à l’examen d’une nou elle commission académique5. Le
ma héma icien Joseph Fou ie e le physiologis e F ançois Magendie u en désignés
commissai es (PV, . IX, p. 241). Mais le p emie mou u le 16 mai 1830. Plus d’une année
plus a d, le 1e aoû 1831, Gi ou de Buza eingues s’es appelé au bon sou eni des
académiciens en demandan un nou eau commissai e. Finalemen , le 19 sep emb e 1831,
5. A chi es de l’Académie des sciences, Poche e de séance du 4 mai 1829 (le e de Gi ou ils da ée du 4 mai
1829).
161
His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
males, by selec ing s ong emales and young males, and by eeding he emales high and
no he males, he esul was amongs he bi hs
Males Females
53 84
I by he e e se p ocess 80 50” (Babbage, 1829, p. 91) |
On au ai eu peine, en 1829, à sa oi de quoi Babbage pa lai ! En e e , le comp e endu
d’ac i i é pou l’année 1827, adi ionnellemen appelé «His oi e de l’académie des
sciences » dans l’en i onnemen de l’Académie pa isienne, édigé pa le sec é ai e pe pé uel
pou les sciences physiques, Geo ges Cu ie , ne pa aî a qu’en... 1831 (Cu ie , 1831).
Babbage é oque donc, en 1829, une séance don on lui au a pa lé lo s de son séjou à Pa is,
un an plus ô , ou bien il ep end des no es p ises à la lec u e d’un mémoi e qu’on lui au ai
p ocu é ( ien n’indique à no e connaissance qu’il ai assis é aux lec u es données à
l’Académie de Pa is). B e , il ai mon e de compé ence en éponse à De Mo gan, bien qu’en
ai sa ela ion soi quelque peu au i e : les chi es di è en du comp e- endu pa u deux ans
plus a d ; de plus, le cas des « 71 emelles e 61 mâles » elè e d’une oisième expé ience,
que nous quali ie ions aujou d’hui de g oupe émoin. Mais ce n’es pas ou , le olume
académique de 1831 comme les p ocès e baux des éunions pa isiennes de l’année 1827
p ou en sans ambiguï é que les expé iences é oquées pa Babbage son celles de Gi ou de
Buza eingues.
« Des expé iences cu ieuses, non seulemen pou l'ag icul u e, mais pou la physiologie
géné ale, son celles de M. Gi ou de Busa eingues (sic), su la p oc éa ion des sexes.
C’es du plus ou moins de igueu compa a i e des indi idus que l ’on accouple, que
dépend selon lui le sexe du p odui . Si l'on eu a oi plus de emelles, il au employe
des mâles jeunes e des emelles dans l ’âge de la o ce, e nou i celles-ci plus
abondammen que ceux-là. Il au ai e l’in e se si l’on eu p odui e plus de mâles. A ec
le p emie p océdé l’on a ob enu d ’un agnelage 84 emelles con e 53 mâles ; e a ec le
second, l’on a eu 55 b ebis con e 80 mâles ; andis qu'une égali é de o ce e de
nou i u e a ai donné dans le même oupeau 71 emelles e 61 mâles. Les oiseaux
sui en la même loi que les mou ons. Dans la même basse-cou , les plus o es emelles
p ocu en un nomb e d ’indi idus de leu sexe plus g and que les pe i es ; les jeunes
emelles qui n ’on pas acquis un dé eloppemen p écoce, donnen plus de mâles. »
(Cu ie , 1831, p. CLXXXVii)
L’a icle de Babbage pa u en 1829 nous o e un émoignage des bases de la discussion
en e ce ma héma icien e son cade na u alis e, Da win, à p opos de la épa i ion pa sexe des
naissances. On peu en ou e aisémen de mul iples indices dans The Descen o Man (1871)
en epé an les é é ences ai es aux au eu s e aux ques ions indiquées pa Babbage lui-même
(B ian e Jaisson, 2007b). Les deux au eu s on adop é la posi ion p omue dans la ésolu ion
p ise pa la B i ish Associa ion en 1839 à p opos de la na u ali é de l’homme e elle
p ésuppose une syn axe pa iculiè e des choses connues : la p opo ion des sexes à la
naissance o i ai à l’échelle de l’humani é une cons ance ès géné ale ; la ques ion de la
a iabili é empi ique à l’in é ieu de l’espèce humaine es e ai à ai e ; les a ia ions
é ablies ouche aien en géné al les naissances na u elles e les en an s mo s-nés ; un
con inuum de cas se dessine ai qui s’o donne ai depuis les peuples monogames jusqu’aux
di e ses espèces animales, en passan pa les peuples polygames e les espèces domes iquées.
C’es pa ce e oie que la s a is ique de la a iabili é humaine a condui des eche ches de la
168

His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
p emiè e moi ié du XIXe siècle à Cha les Da win, puis à F ancis Gal on e , pou ce qu nous
in é esse, à Ronald. A Fishe .
L’expé ience s a is ique p é-que elésienne
A l’issue d’une enquê e écemmen menée su ois siècles de calculs de la p opo ion des
sexes à la naissance, nous a ons quali ié de égime p é-que elésien le débu de la pé iode
é udiée dans ce a icle, quand pa mi les concep ions s a is iques ne p imaien ni la é é ence à
une aleu cen ale, ni l’analogie en e la s uc u e de la a iabili é du phénomène e celle des
e eu s que sa mesu e compo e (B ian e Jaisson, 2007b). Li e Condo ce , Laplace ou Babbage
sans les considé e comme des sa an s d’une elle époque expose l’his o ien à des
anach onismes pé illeux. Res i ue ce e ca ac é is ique, c’es se donne le moyen de saisi la
inesse des cons uc ions de an d’au es sa an s qui leu s é aien con empo ains. Le égime
qu’on peu ensui e quali ie de que elésien es mieux connu : l’ac i i é des sa an s y es
gou e née pas la no malisa ion des obse a ions selon la héo ie de la moyenne e des e eu s
o mulée pa Que ele e po ée pa l’esso des ins i u ions s a is iques eu opéennes. Ce égime
s’ins au e pendan la seconde moi ié du XIXe siècle : plusieu s au eu s on déjà obse é que les
années 1840 ma quaien à ce éga d un ou nan (Das on, 1986 ; Po e , 1986 ; Hacking, 1990).
Bien a an que les s a is iciens, app o ondissan la oie ou e e pa Da win e Gal on, ne se
do en au XXe siècle, pendan l’en e-deux-gue es, d’un a i ail de es s à applique aux
mesu es de la a iabili é des phénomènes, des sa an s ag onomes, des physiologis es e des
médecins on che ché à explo e pa des obse a ions sys éma iques, o ganisées e compa ées à
ai e des ques ions qui ouchaien à la géné a ion e p olongeaien en cela les maig es
indica ions laissées pa Condo ce ou Fou ie . Mais au e d’une « langue de la science » qui
au ai ai s’en end e un peu mieux les sa an s eu opéens du XIXe siècle, ces eche ches ne se
son pas consolidées les unes les au es. Au bilan, leu ci cula ion appa aî même assez
pi oyable. Il a donc allu que le simplisme que elésien s’imposâ aux s a is iciens, e que le souci
da winien - an agonis e - de aque la a iabili é des phénomènes de în la ma que de l’école
b i annique de s a is ique pou se soi o mé un el idiome. Si bien que les en a i es des
s a is iciens expé imen alis es du débu du XIXe siècle peu en ap ès coup ê e quali iés de
plans d'expé ience p é-que elésien.
169
His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
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