Análisis crítico, desarrollo y propuesta de mejora de la experimentación curricular diseñada y aplicada durante las prácticas e ˜ las practicas

TRABAJO FIN DE M ´ ASTER M´ aster Universitario en Formaci´ on del Profesorado de Educaci´ on Secundaria Obligatoria, Bachillerato, Formaci´ on Profesional y Ense˜ nanza de Idiomas An´ alisis cr´ ıtico, desarrollo y propuesta de mejora de la experimentaci´ on curricular dise˜ nada y aplicada durante las pr´ acticas Joaqu´ ın Eloy Vargas Mag´ an Tutor acad´ emico: Jer´ onimo Vega Guill´ en Curso 2018-2019 Sevilla, 10 de junio de 2019 Abstract The main objective of this work is to develop a critical analysis and an improvement proposal of the delivery developed during the MAES practices period. This teaching was carried out in the Torre de los Guzmanes Institute, located in La Algaba, Seville. It was chosen to teach 3oE.S.O. of academic mathematics, with lesson related to ”Geometrical Places. Areas and perimeters” corresponding to Block IV: Geometry. This unit was the first one of this block. Given these conditions, the work begins with an analysis of the context of the center: its location, facilities and different projects, for example. Then, we developed a description of the classroom where the classes will be carried out, followed by an exhaustive analysis of the teaching program of the center corresponding to this course. All the aspects related to the unit, starting with the justification and ending with the evaluation of the students and the evaluation of the unit (among them are the contents, objectives, competences, timing, attention to diversity ...). Therefore, developed all these points, we continue with the analysis and evaluation of the student, where it is described the evolution or involution of the students during the unit. Finally, considering the improvement proposal, where the aspects to improve will be specified. Keywords: Practices, analysis, improvement, unit, areas evaluation. Resumen El principal objetivo de este trabajo es desarrollar un an´ alisis cr´ ıtico y una propuesta de mejora de la participaci´ on desarrollada como docente durante el periodo de pr´ acticas del MAES. Dicha participaci´ on fue llevada a cabo en el instituto Torre de los Guzmanes, ubicado en la localidad de La Algaba (Sevilla), de forma que el curso elegido para impartir clases fue 3oE.S.O. de matem´ aticas acad´ emicas, siendo “Lugares geom´ etricos. ´ Areas y per´ ımetros” la unidad did´ actica asignada, correspondiente al Bloque IV: Geometr´ ıa, trat´ andose en este caso de la primera unidad de dicho bloque. El trabajo comienza con un an´ alisis del contexto del centro, donde se describen entre otras cosas su ubicaci´ on, sus instalaciones y sus diferentes planes y proyectos. A continuaci´ on, pasamos a desarrollar una descripci´ on del aula donde se va a impartir clases, siguiendo con un exhaustivo an´ alisis de la programaci´ on did´ actica del centro correspondiente a este curso. Otro punto importante del trabajo es la elaboraci´ on de todos los aspectos relacionados con la unidad, empezando por la justificaci´ on y finalizando con la evaluaci´ on de los alumnos y la evaluaci´ on de la unidad (entre ellos se encuentran los contenidos, objetivos, competencias, temporalizaci´ on, atenci´ on a la diversidad. . . ). Una vez desarrollado todos estos puntos, pasamos al an´ alisis y evaluaci´ on del aprendizaje de los alumnos, donde se describe entre otras cosas la evoluci´ on o involuci´ on de los estudiantes durante la unidad. Finalmente, se desarrolla una propuesta de mejora, donde se especifican los aspectos a mejorar. Palabras clave: Pr´ acticas, an´ alisis, mejora, unidad, ´ areas, evaluaci´ on. ´ Indice 1. Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular 1 1.1. Breve an´ alisis del contexto del centro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1. Ubicaci´ on geogr´ afica y rese˜ na hist´ orica .............. 1 1.1.2. An´ alisisdelEntorno ........................ 2 1.1.3. An´ alisis y valoraci´ on del conjunto de instalaciones . . . . . . . . 2 1.1.4. An´ alisis de documentaci´ on..................... 4 1.2. Breve an´ alisis del contexto del aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3. Relaci´ on de la propuesta did´ actica con la programaci´ on del departamento de Matem´ aticas ............................... 12 1.4. Para qu´ e ense˜ nar .............................. 16 1.4.1. Justificaci´ on ............................ 16 1.4.2. Objetivos .............................. 18 1.5. Qu´ e ense˜ nar................................. 21 1.5.1. Contenidos ............................. 21 1.5.2. Competencias claves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.5.3. Conceptos previos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.6. C´ omo ense˜ nar................................ 25 1.6.1. Metodolog´ ıa ............................ 25 1.6.2. Temporalizaci´ on .......................... 26 1.6.3. Atenci´ onaladiversidad ...................... 41 1.6.4. Recursos utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 1.6.5. Elementos transversales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 1.7. Evaluaci´ on ................................. 43 1.7.1. Evaluaci´ ondelalumno....................... 44 1.7.2. Evaluaci´ on de la unidad did´ actica ................. 46 2. An´ alisis y evaluaci´ on de la experimentaci´ on curricular 49 2.1. Evoluci´ on del aprendizaje de los alumnos . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.2. Pertinencia y adecuaci´ on de los contenidos desarrollados . . . . . . . . . 51 2.3. Potencialidad educativa de la metodolog´ ıa utilizada . . . . . . . . . . . . 52 2.4. Funcionalidad de los criterios de evaluaci´ on................ 54 3. Propuestas de mejora 55 3.1. Nueva metodolog´ ıa ............................. 55 3.2. Nueva temporalizaci´ on ........................... 56 3.3. Actividades paralelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.4. Nuevos recursos utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.5. Nueva evaluaci´ on.............................. 68 4. Valoraci´ on de los conocimientos y principios profesionales adquiridos 69 Referencias 71 Anexos 72 Anexo I: Actividades sesi´ on1 .......................... 72 Anexo II: Relaci´ ondeejercicios ......................... 76 Anexo III: Ficha per´ ımetros y ´ areas........................ 81 Anexo IV: Ficha de repaso sesi´ on10....................... 83 Anexo V: Examen de la unidad did´ actica..................... 84 AnexoVI:Cuestionario.............................. 86 ´ Indice de im´ agenes 1. I.E.S. Torre de los Guzmanes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2. Gimnasio .................................. 2 3. Edificiocentral ............................... 3 4. Patio..................................... 4 5. Oferta educativa del centro con el n´ umero de l´ ıneas de cada ense˜ nanza . . 4 6. P´ aginawebdelcentro............................ 8 7. Distribuci´ on de la clase de 3oBy3oC acad´ emicas............. 12 8. Criterios de calificaci´ on de la programaci´ on did´ actica........... 15 9. Cartas de geometr´ ıa............................. 27 10. Visualizaci´ on mediante GeoGebra de las tres alturas de un tri´ angulo . . . 30 11. Resoluci´ on mediante GeoGebra del ejercicio 2 de la sesi´ on 4 . . . . . . . 33 12. Resoluci´ on mediante GeoGebra del ejemplo expuesto en la sesi´ on 9 . . . 39 13. Barra de herramientas del programa GeoGebra . . . . . . . . . . . . . . 61 14. Primera pregunta del Plickers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 15. Segunda pregunta del Plickers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 16. Tercera pregunta del Plickers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 17. Cuarta pregunta del Plickers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 18. TarjetasdelPlickers............................. 65 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular ´ Organos colegiados: Estos ´ organos se dividen en dos: Consejo escolar y claustro de profesores. Consejo escolar: Destacamos la presencia de: •El director del centro como representante del equipo directivo. •9 padres/madres/tutores. Claustro de profesores: Est´ a constituido por todos los profesores del centro. El instituto dispone de un total de 54 profesores. En el momento en el que se convoca un claustro de profesores para tratar una serie de temas (por ejemplo, an´ alisis de los resultados generales de una evaluaci´ on), es el director el que dirige dicha reuni´ on, siendo la secretaria la que apunta todo lo que sucede en la misma, de forma que ´ esta no tiene ni voz ni voto durante el claustro de profesores. 1.1.4.3. Planes y proyectos El I.E.S. Torre de los Guzmanes se encuentra enrolado a multitud de proyectos: Proyecto Aldea: Su principal finalidad es concienciar a los alumnos a cuidar el medio ambiente. Para ello, se realizan distintas actividades durante el curso. Escuela espacio de paz: Tiene como principal fin fomentar la paz en el centro. Se pretende con este proyecto inculcar una serie de valores de paz, como por ejemplo, fomentar el di´ alogo o mejorar la convivencia. Para este caso en particular, lo que hace el instituto es crear un buz´ on para que los alumnos puedan contar si existe alg´ un tipo de problema (bullying, aislamiento...). Adem´ as, se llevan a cabo bastantes actividades durante el curso. Destacamos: •Normas de convivencia (elaboradas por cada grupo). •Recogida de alimentos. •Claustro de convivencia. •Carrera ”Save the children”. Deporte en la escuela. Forma Joven: Su principal objetivo es informar a los alumnos de algunos temas importantes (alcohol, drogas,...). Este proyecto tiene especial relevancia, ya que la mayor parte del alumnado se encuentra en el inicio de la adolescencia, etapa en 6 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular la que se desarrolla un mayor n´ umero de factores de riesgo. El centro dispone de una monitora del centro de salud, que acude al instituto una vez a la semana para resolver una serie de dudas a los estudiantes. Plan de Igualdad de G´ enero: Es un plan que tiene como objetivo fomentar la igualdad entre los dos sexos. Para ello, se realizan distintas actividades durante el curso, en las que se pretende realizar acciones de sensibilizaci´ on, formaci´ on e implicaci´ on de la comunidad educativa en materia de igualdad de g´ enero. Destacamos las siguientes actividades: •D´ ıa de la tolerancia: 16 de novimebre. •Conmemoraci´ on del 25 de noviembre, d´ ıa internacional contra la violencia hacia las mujeres. •30 de enero: D´ ıa Escolar de la NO Violencia y de la Paz. •Conmemoraci´ on del d´ ıa 8 de marzo, d´ ıa internacional de la mujer. •D´ ıa internacional de la diversidad familiar. Plan de autoprotecci´ on. T.I.C.: Como ya hemos comentado anteriormente, el I.E.S. Torre de los Guzmanes se trata de un centro T.I.C., esto quiere decir que gestiona el uso de las nuevas tecnolog´ ıas. El centro en los ´ ultimos a˜ nos ha incrementado su participaci´ on en este proyecto y eso se ve reflejado en las aulas. Excepto las aulas de Bachillerato, que cuentan con proyectores, todas las dem´ as tienen pizarras digitales. Adem´ as, el instituto dispone de varias aulas de inform´ atica. Plan de acompa˜ namiento: Consiste en impartir clases extraescolares por las tardes a aquellos alumnos que presenten m´ as dificultades para llevar el curso adelante. Son gratuitas e impartidas por una persona cualificada. Biblioteca escolar: El centro cuenta con una biblioteca. En estos a˜ nos se est´ a haciendo especial hincapi´ e en el uso de la biblioteca. Una de las actividades que se desarrolla es el ”libro del mes”, donde un docente elige un libro para que los alumnos lean ese ejemplar y den su opini´ on al respecto. Plan ComunicA. Proyecto Huerto Escolar: El objetivo de este proyecto es conectar a los alumnos con el entorno rural. Es por tanto, una herramienta con la que los alumnos y alumnas pueden conocer de manera pr´ actica las distintas tareas que han de realizarse para obtener los frutos que nacen de la tierra y valorar y respetar la naturaleza. 7 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular Cada uno de estos proyectos est´ a dirigido por un coordinador que suele tratarse de un profesor del centro. 1.1.4.4. An´ alisis de la p´ agina web del centro La p´ agina web del centro es http://iestorredelosguzmanes.es/ y es una p´ agina que est´ a bastante actualizada. Est´ a planificada por la vicedirectora del instituto, que es la encargada de llevar al d´ ıa todo lo relacionado con las redes sociales. Imagen 6: P´ agina web del centro En ella, se hablan sobre las distintas actividades que realizan los alumnos, ya sean actividades que se desarrollen dentro o fuera del centro. Adem´ as, se informa sobre los planes y proyectos en los que est´ a inmerso el instituto. Aparte de la p´ agina web, el I.E.S. Torre de los Guzmanes tiene cuenta en las redes sociales de Facebook, Twitter e Instagram. Adem´ as, el centro cuenta con un aula virtual llamada moodle, donde los profesores pueden subir archivos relacionados con sus asignaturas para que sus alumnos los tengan. Desde la misma p´ agina web del centro se puede acceder a ella. 8 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular 1.1.4.5. An´ alisis del departamento did´ actico Nos centramos ahora en el departamento de matem´ aticas. Est´ a formado por 6 profesores, 3 de ellos son de pr´ acticas, que sacaron su plaza en la ´ ultima convocatoria de oposiciones. Los otros tres restantes ocupan los cargos de director del centro, secretaria y jefe de departamento. S´ olo uno de ellos es tutor, de 2ode Bachillerato X. El centro dispone de un lugar f´ ısico para cada departamento. De esta forma, el departamento de matem´ aticas ocupa un espacio donde poder guardar materiales (libros, ex´ amenes, juegos, programaci´ on did´ actica...). Por otro lado, los miembros del departamento se re´ unen una vez a la semana, que est´ a fijado en este caso todos los viernes de 11:30-12:30. En ella se habla del rendimiento durante el curso de los alumnos y de otros asuntos m´ as espec´ ıficos (por ejemplo, cuando dos profesores imparten en el mismo curso y desean impartir la asignatura al mismo ritmo). 1.2. Breve an´ alisis del contexto del aula La intervenci´ on en el aula durante el periodo de pr´ acticas se ha llevado a cabo en el curso 3oE.S.O., donde existen dos tipos de matem´ aticas: Matem´ aticas orientadas a las ense˜ nanzas aplicadas. Matem´ aticas orientadas a las ense˜ nanzas acad´ emicas. En este caso, se ha impartido 3oE.S.O. de matem´ aticas acad´ emicas, en concreto en la clase resultante de mezclar los alumnos de matem´ aticas acad´ emicas de los grupos 3oB y 3oC. El horario semanal en el que se imparte la asignatura es el siguiente: LUNES MARTES MI ´ ERCOLES JUEVES VIERNES 8:00-9:00 9:00-10:00 × 10:00-11:00 × 11:00-11:30 RECREO RECREO RECREO RECREO RECREO 11:30-12:30 × × 12:30-13:30 13:30-14:30 Tabla 1: Horario semanal de 3oBy3oC acad´ emicas 9 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular Este grupo est´ a formado por 26 alumnos, 10 de ellos son chicos y 16 son chicas. De los 26, hay dos alumnos repetidores. Adem´ as, de todos ellos s´ olo existe un alumno con matem´ aticas de 2oE.S.O. suspensa. En el caso de este alumno, como comentaremos en la secci´ on 1.3. al analizar la programaci´ on did´ actica del departamento, durante el curso se le realiza una serie de pruebas con contenidos del curso anterior y se le reparte un cuadernillo de actividades que debe de completar, de forma que la ponderaci´ on para la nota es de 80% las pruebas y el 20% restante la nota del cuadernillo. Destacar que ninguno de los 26 alumnos presenta alg´ un d´ eficit, luego, en principio no se llev´ o a cabo ninguna adaptaci´ on espec´ ıfica a ninguno de ellos. A continuaci´ on, mostramos las calificaciones de los alumnos en las evaluaciones anteriores (eliminando los nombres de los alumnos para proteger su privacidad): 10 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular Notas 3oE.S.O. Acad´ emicas Alumno Evaluaci´ on 1 Evaluaci´ on 2 Alumno 1 5 4 Alumno 2 - 5 Alumno 3 7 5 Alumno 4 7 4 Alumno 5 4 4 Alumno 6 6 6 Alumno 7 7 5 Alumno 8 5 5 Alumno 9 8 7 Alumno 10 4 3 Alumno 11 4 4 Alumno 12 4 4 Alumno 13 4 3 Alumno 14 8 8 Alumno 15 5 5 Alumno 16 6 5 Alumno 17 7 6 Alumno 18 4 5 Alumno 19 4 5 Alumno 20 6 5 Alumno 21 4 5 Alumno 22 6 5 Alumno 23 4 5 Alumno 24 4 4 Alumno 25 6 5 Alumno 26 6 6 Tabla 2: Calificaciones de los alumnos en las sesiones anteriores Podemos observar que las calificaciones de los alumnos en las dos evaluaciones son bastante similares, donde la mayor parte del grupo oscila entre el 4 y el 6. Un dato interesante es que el porcentaje de suspensos en la primera evaluaci´ on es m´ as alto que con respecto al segundo trimestre (40% frente a 30,77%), sin embargo, la nota media de la primera evaluaci´ on es m´ as alta que la del segundo (5,4 frente a 4,92) 1. En cuanto al d´ ıa a d´ ıa en el aula, el ambiente general de clase es bueno, foment´ andose un buen clima en la misma, de forma que tanto el trato alumno-alumno como el trato alumno-profesor es bueno, lo que provoca que no existan graves problemas de convivencia. 1Destacar que el alumno 2 se incorpor´ o al centro en el segundo trimestre al pedir traslado 11 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular Como comentamos en la secci´ on 1.1.3., la mayor´ ıa de las aulas cuentan con una pizarra digital, lo que puede servir para llevar a cabo algunas actividades (por ejemplo, el uso de software din´ amico, para que los alumnos comprendan algunos conceptos que puedan llegar a ser abstractos para ellos). Adem´ as, la distribuci´ on de la clase viene dada de la siguiente manera: Imagen 7: Distribuci´ on de la clase de 3oBy3oC acad´ emicas 1.3. Relaci´ on de la propuesta did´ actica con la programaci´ on del departamento de Matem´ aticas Recordemos que la intervenci´ on desarrollada durante el periodo de pr´ acticas del MAES en el I.E.S. Torre de los Guzmanes se llev´ o a cabo en el curso 3oE.S.O. acad´ emicas. Por tanto, analizaremos la programaci´ on de la asignatura matem´ aticas correspondiente a este curso. En primer lugar, se especifican cu´ ales son las competencias claves que deben de desarrollarse durante el curso: Competencia en comunicaci´ on ling¨ u´ ıstica (C.C.L.). 12 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular Competencia matem´ atica y competencias b´ asicas en ciencia y tecnolog´ ıa (C.M.C.T.). Competencia digital (C.D.). Aprender a aprender (C.P.A.A.). Competencias sociales y c´ ıvicas (C.S.C.). Sentido de iniciativa y esp´ ıritu emprendedor (S.I.E.). Conciencia y expresiones culturales (C.E.C.). Al igual que en el Orden del 14 de Julio de 2016, se describen cu´ ales son los objetivos generales de matem´ aticas, relacion´ andolo con las competencias claves descritas anteriormente. Por otro lado, la programaci´ on del curso se encuentra dividida en 5 bloques: Bloque 1: Procesos, m´ etodos y actitudes en matem´ aticas. Bloque 2: N´ umeros y ´ algebra. Bloque 3: Geometr´ ıa. Bloque 4: Funciones. Bloque 5: Estad´ ıstica y probabilidad. Estos cinco bloques engloban la totalidad del curso. Tal y como se detalla en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre 2, en la programaci´ on se describen los contenidos, los criterios de evaluaci´ on y los est´ andares de aprendizaje de cada bloque. En cuanto a la metodolog´ ıa, se detallan los siguientes aspectos en la programaci´ on: Partir de los conocimientos previos del alumnado. Interesar al alumnado en los objetos de estudio que se vayan a estudiar. Analizar el objeto de estudio, para programar la diversidad de actividades que materializan el proceso de ense˜ nanza y para presentar los contenidos de forma integrada y recurrente. 2Hay que destacar que en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, la programaci´ on de este curso se divide en 6 bloques, en lugar de 5. Este hecho se debe a que el departamento del centro junta los bloques N´ umeros y ´ algebra 13 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular Utilizar distintas estrategias did´ acticas. Observar y coordinar el desarrollo de las tareas en el aula, procurando que cada alumno alcance su ritmo de trabajo ´ optimo. Evaluar regularmente con el alumnado el trabajo realizado. Tener en cuenta los condicionantes externos e internos. Deben considerarse los condicionantes que la pr´ actica cotidiana introduce en la realidad de los centros de ense˜ nanza. Abundar en el planteamiento y resoluci´ on de problemas contextualizados. Adem´ as, dentro del departamento se lleva a cabo un plan de lectura, donde el principal objetivo es fomentar la lectura, de manera que el alumnado desarrolle una fluidez lectora y le permita tener un mayor vocabulario. Estos textos est´ an relacionados con la materia. Durante el curso, se propondr´ a un libro de lectura voluntaria sobre el que deber´ an realizar algunas cuestiones. A continuaci´ on, se describir´ a cu´ al ser´ a el peso de este plan de lectura en la evaluaci´ on. Nos centramos ahora en la evaluaci´ on que se va a llevar a cabo durante el curso. Los aspectos que se pretenden evaluar son los siguientes: El nivel de progreso del alumno, con relaci´ on a las competencias b´ asicas y los objetivos generales de la etapa. La adecuaci´ on del proceso ense˜ nanza-aprendizaje. La necesidad de modificaci´ on del dise˜ no curricular cuando se compruebe que su efectividad no es la deseada. En la siguiente tabla, se indicar´ a los criterios de calificaci´ on del alumnado: 14 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular Imagen 8: Criterios de calificaci´ on de la programaci´ on did´ actica El centro tiene estipulado que aquel alumno que no haya obtenido una nota mayor o igual que 5 en ninguna de las dos primeras evaluaciones, se le propondr´ a un plan de recuperaci´ on consistente a la realizaci´ on de tareas relacionadas con los bloques no superados. En cuanto a los alumnos que tienen pendientes la asignatura de matem´ aticas en 2o E.S.O., se les har´ a un seguimiento durante el curso con los siguientes criterios de calificaci´ on: Entrega de ejercicios de refuerzo voluntario: 20 %. Examen de recuperaci´ on: 80 %. En lo que se refiere a la atenci´ on a la diversidad, el centro establece en su programaci´ on: Planes de refuerzo: Dirigida para aquellos alumnos que presentan m´ as dificultades para poder cumplir los objetivos de la materia. Planes de ampliaci´ on: Dirigida a aquellos alumnos que cuentan con un gran inter´ es en la materia. Adem´ as, el centro cuenta con los siguientes recursos: El libro de texto recomendado a los alumnos para su uso habitual en clase es: MATEM ´ ATICAS ACAD ´ EMICAS 3oE.S.O. de la Editorial Santillana, serie Soluciona. 15 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular Figuras circulares (c´ ırculo, sector circular, corona circular...) Recta tangente a una circunferencia en un determinado punto. Per´ ımetro de: •Pol´ ıgonos (tri´ angulos, paralelogramos, pol´ ıgono regular...). •Circunferencia o arcos de circunferencia. ´ Area de: •Pol´ ıgonos (tri´ angulos, paralelogramos, pol´ ıgono regular...). •Figuras circulares (c´ ırculo, sector circular, corona circular...) Lugar geom´ etrico. Mediatriz de un segmento. Bisectriz de un ´ angulo. 1.5.1.2. Procedimentales C´ alculo de per´ ımetro de: •Pol´ ıgonos (tri´ angulos, paralelogramos, pol´ ıgono regular...). •Circunferencia o arcos de circunferencia. Utilizaci´ on de las f´ ormulas de ´ area de: •Pol´ ıgonos (tri´ angulos, paralelogramos, pol´ ıgono regular...). •Figuras circulares (c´ ırculo, sector circular, corona circular...) Obtenci´ on de cualquier elemento de un pol´ ıgono (altura de un tri´ angulo, apotema de un pol´ ıgono regular...) a trav´ es del Teorema de Pit´ agoras. C´ alculo del per´ ımetro de un pol´ ıgono a trav´ es del Teorema de Pit´ agoras. Obtenci´ on del ´ area de un pol´ ıgono a trav´ es del Teorema de Pit´ agoras. Determinaci´ on del ´ area de una figura plana cualquiera, por descomposici´ on en otras figuras cuyas ´ areas son conocidas. 22 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular 1.5.1.3. Actitudinales Valoraci´ on del trabajo en equipo, actitud de respeto hacia los dem´ as y capacidad de di´ alogo. Confianza en las propias capacidades para percibir figuras planas y resolver problemas geom´ etricos. Reconocimiento y valoraci´ on de las relaciones entre el lenguaje gr´ afico, algebraico y num´ erico. Gusto por la representaci´ on clara y ordenada de figuras geom´ etricas. Reconocimiento y valoraci´ on de los m´ etodos y t´ erminos matem´ aticos que aparecen en el estudio de la geometr´ ıa. Inter´ es y gusto por la descripci´ on verbal precisa de formas geom´ etricas. 1.5.2. Competencias claves Competencia en comunicaci´ on ling¨ u´ ıstica (C.C.L.)(C1): Es el resultado de la acci´ on comunicativa dentro de pr´ acticas sociales determinadas, en las cuales el individuo act´ ua con otros interlocutores y a trav´ es de textos en m´ ultiples modalidades, formatos y soportes. Competencia matem´ atica y competencias b´ asicas en ciencia y tecnolog´ ıa (C.M.C.T.)(C2): Inducen y fortalecen algunos aspectos esenciales de la formaci´ on de las personas que resultan fundamentales para la vida. En una sociedad donde el impacto de las matem´ aticas, las ciencias y las tecnolog´ ıas es determinante, la consecuci´ on y sostenibilidad del bienestar social exige conductas y toma de decisiones personales estrechamente vinculadas a la capacidad cr´ ıtica y visi´ on razonada y razonable de las personas. Competencia digital (C.D.)(C3): Es aquella que implica el uso creativo, cr´ ıtico y seguro de las tecnolog´ ıas de la informaci´ on y la comunicaci´ on para alcanzar los objetivos relacionados con el trabajo, la empleabilidad, el aprendizaje, el uso del tiempo libre, la inclusi´ on y participaci´ on en la sociedad. Competencia de aprender a aprender (C.P.A.A)(C4): Es fundamental para el aprendizaje permanente que se produce a lo largo de la vida y que tiene lugar en distintos contextos formales, no formales e informales. 23 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular Competencias sociales y c´ ıvicas (C.S.C.)(C5): Implican la habilidad y capacidad para utilizar los conocimientos y actitudes sobre la sociedad en su concepci´ on din´ amica, cambiante y compleja, para interpretar fen´ omenos y problemas sociales en contextos cada vez m´ as diversificados; para elaborar respuestas, tomar decisiones y resolver conflictos, as´ ı como para interactuar con otras personas y grupos conforme a normas basadas en el respeto mutuo y en convicciones democr´ aticas. Competencia del sentido de la iniciativa y esp´ ıritu emprendedor (S.I.E.)(C6): Implica la capacidad de transformar las ideas en actos. Ello significa adquirir conciencia de la situaci´ on a intervenir o resolver, y saber elegir, planificar y gestionar los conocimientos, destrezas o habilidades y actitudes necesarios con criterio propio, con el fin de alcanzar el objetivo previsto. Competencia de conciencia y expresiones culturales (C.E.C.)(C7): Implica conocer, comprender, apreciar y valorar con esp´ ıritu cr´ ıtico, con una actitud abierta y respetuosa, las diferentes manifestaciones culturales y art´ ısticas, utilizarlas como fuente de enriquecimiento y disfrute personal y considerarlas como parte de la riqueza y patrimonio de los pueblos. 1.5.3. Conceptos previos Conocimiento del concepto de pol´ ıgono, as´ ı como los elementos de los mismos y la clasificaci´ on seg´ un su n´ umero de lados. Distinci´ on y operaci´ on con diferentes tipos de ´ angulos. Reconocimiento de pol´ ıgonos regulares. Diferenciaci´ on entre circunferencia y c´ ırculo. Conocimiento del Teorema de Pit´ agoras. Conocimiento del concepto de ´ area y per´ ımetro. Conocimiento del per´ ımetro del: •Cualquier pol´ ıgono (tri´ angulo, paralelogramo...) •Circunferencia. Conocimiento del ´ area de: •Cualquier pol´ ıgono. •C´ ırculo. 24 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular 1.6. C´ omo ense˜ nar 1.6.1. Metodolog´ ıa 1.6.1.1. General Atendiendo a los principios metodol´ ogicos que aparecen en el Orden ECD 65/2015 se plantea una metodolog´ ıa que incluye los siguientes modelos: Expositivo y constructivista. Los principales contenidos son expuestos por el profesor, y el alumno es el encargado de ir construyendo las relaciones existentes y reordenar la materia en su esquema cognitivo. De este modo, mediante la realizaci´ on de ejercicios, de manera individual, los alumnos, partiendo de la base que el profesor le ha proporcionado, resuelven dichos ejercicios fomentando el auto aprendizaje. Aprendizaje activo. Pretendemos fomentar la participaci´ on del alumnado, invit´ andolos a realizar preguntas, comentar dudas y salir a la pizarra. De este modo incrementaremos su atenci´ on y su motivaci´ on. Uso de las nuevas tecnolog´ ıas en la educaci´ on (T.I.C.). Aprovechando que se trata de un centro T.I.C, el uso de las nuevas tecnolog´ ıas nos puede ayudar a asentar los conocimientos. Cuando el profesor estime oportuno, se desarrollar´ an mediante la pizarra digital algunas actividades. 1.6.1.2. Esquema de las sesiones Las sesiones se llevar´ an a cabo con el siguiente esquema: 1. La mayor´ ıa de las clases comenzar´ an con la resoluci´ on de los ejercicios propuestos en el d´ ıa anterior. La intenci´ on es siempre que el alumno sea en la pizarra el que los resuelva. De esta manera, no s´ olo trabajamos la competencia matem´ atica, la competencia ling¨ u´ ıstica entra en juego, ya que el alumno expondr´ a los m´ etodos que ha utilizado para la resoluci´ on del ejercicio. Tambi´ en se trabajar´ a la competencia del sentido y esp´ ıritu emprendedor, ya que en principio est´ a previsto que el alumno salga a la pizarra de forma voluntaria. 2. A continuaci´ on, el profesor expondr´ a el contenido te´ orico planeado para ese d´ ıa. No se tratar´ a de una lecci´ on magistral, sino que el profesor har´ a part´ ıcipes a sus 25 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular alumnos involucr´ androlos mediante preguntas. Esto le permitir´ a al docente conocer las ideas previas que los alumnos tienen con respecto al tema y poder enfocarlos en torno a ellas. 3. El profesor realizar´ a ejemplos en la pizarra, ense˜ n´ andoles de manera detallada los pasos que deben de seguir. En algunos casos, se pedir´ an voluntarios para realizar un problema similar al anteriormente explicado. En otros casos, ser´ a el profesor quien realice varios ejemplos. 4. Para asimilar correctamente la materia, se propondr´ an ejercicios al final de la clase, estos deber´ an de ser resueltos en casa o en el tiempo restante de las clases de manera individual. 1.6.2. Temporalizaci´ on Para impartir la unidad, se llevaron a cabo 12 sesiones. Antes de describir cada una de ellas, asociaremos las competencias claves que se han trabajado en todas las sesiones: Sesi´ on Contenidos Competencias 1 Evaluaci´ on de conocimientos previos. C1, C2, C6 2 Concepto de pol´ ıgono, as´ ı como sus elementos y distintos formas de clasificarlos. Elementos y propiedades pol´ ıgono regular. C1, C2, C4, C6 3 Elementos y propiedades de los tri´ angulos y cuadril´ ateros. Teorema de Pit´ agoras. C1, C2, C3, C4, C6 4 Figuras circulares y recta tangente a una circunferencia. C1, C2, C3, C4, C6 5 C´ alculo de per´ ımetro y ´ area de las figuras trabajadas. C1, C2, C3, C4, C6 6 Correcci´ on de ejercicios del c´ alculo de per´ ımetros y´ areas. C1, C2, C4, C6 7 C´ alculo de per´ ımetro y ´ area de figuras planas compuestas. C1, C2, C4, C5, C6 8 Correcci´ on de ejercicios de figuras compuestas. C1, C2, C4, C6 9 Lugares geom´ etricos. C1, C2, C3, C4, C6 10 Repaso general. C1, C2, C4, C5, C6 11 Examen. C1, C2, C5 12 Entrega de examen, correcci´ on y encuesta. C1, C2, C4, C5 Tabla 3: Temporalizaci´ on 26 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular Sesi´ on 1 (09-04-2019): Clase inicial. La finalidad de esta sesi´ on fue obtener el nivel de los alumnos sobre los conceptos previos que deber´ ıan de saber y que ya comentamos en la secci´ on 1.5.3.. Para ello, se realizaron dos actividades en clase, una conjuntamente y la otra de manera individual. El uso de este m´ etodo fue para tener una primera toma de contacto con los alumnos y conocerlos. Veamos en qu´ e consistieron las actividades: Cartas de geometr´ ıa: El juego consiste en repartir una carta a cada alumno. En cada carta, en una de sus caras aparece una pregunta y en la otra cara, la respuesta de una de las preguntas de otra carta. (a) Pregunta (b) Respuesta Imagen 9: Cartas de geometr´ ıa Una vez repartidas todas las cartas, empezar´ a una carta al azar. El alumno que posea esa carta leer´ a su pregunta. La respuesta se encontrar´ a en otra carta que poseer´ a otro alumno. ´ Este, a trav´ es de sus conocimientos, ha de saber que tiene la respuesta y comentarlo en clase. Despu´ es le dar´ a la vuelta a su carta para leer su pregunta, repiti´ endose la misma operaci´ on. Se sigue as´ ı hasta que lleguemos de nuevo a la carta inicial. Crucigrama: El crucigrama est´ a formado por palabras que han manejado en cursos anteriores. De forma individual, desarrollaron el crucigrama, de manera que al final de la sesi´ on entregaron al profesor la actividad. Esta actividad fue calificada con una nota que oscil´ o de 0 a 10, con el objetivo de tener en conocimiento el nivel previo de los alumnos que conformaban la clase. La totalidad de estas actividades se pueden ver en el Anexo I. 27 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular Sesi´ on 2 (10-04-2019): En esta sesi´ on se profundiz´ o sobre el concepto de pol´ ıgono y los elementos que lo forman: A partir de ah´ ı se sacaron algunas propiedades de los elementos del pol´ ıgono, como por ejemplo, el n´ umero de lados, v´ ertices, ´ angulos interiores y diagonales. Despu´ es, se introdujeron diversas formas de clasificar los pol´ ıgonos: Seg´ un sus ´ angulos: •Convexo o c´ oncavo. •Equi´ angulo o no equi´ angulo. Aprovechando la clasificaci´ on de pol´ ıgonos seg´ un sus ´ angulos, se introdujo una f´ ormula que indica la suma de los ´ angulos interiores de un pol´ ıgono de nlados: 180o(n−2) Para afianzar la f´ ormula matem´ atica, se puso un par de ejemplos de poligonos de 3 y 4 lados. Seg´ un sus lados: Equil´ atero o no equil´ atero. Fue en este momento cu´ ando se lanzaron una serie de preguntas para conseguir que los alumnos entendieran los distintos tipos de clasificaci´ on que se hab´ ıan explicado. Por ejemplo, una de las preguntas que se hicieron fue si un tri´ angulo puede ser c´ oncavo. En este caso, los alumnos ten´ ıan que ver que un tri´ angulo no puede ser c´ oncavo porque la suma de los ´ angulos interiores del mismo es igual a 180o, luego ninguno de ellos puede 28 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular ser mayor que 180o. Con esto, se pudo definir el concepto de pol´ ıgono regular, adem´ as de los elementos que forman dicho pol´ ıgono: Dadas estas condiciones, se propusieron una serie de ejercicios relacionados con los conceptos trabajados en clase (Ejercicios 1 y 2 del Anexo II). Estos ejercicios fueron mandados como tarea para la siguiente sesi´ on, ya que s´ olo faltaban 5 minutos para el t´ ermino de la clase. Sesi´ on 3 (23-04-2019): Despu´ es de profundizar en la sesi´ on anterior sobre el concepto de pol´ ıgono y los elementos que lo forman, el objetivo de esta sesi´ on era adentrarnos en los pol´ ıgonos de 3 y 4 lados, es decir, en los tri´ angulos y los cuadril´ ateros. Sin embargo, esta sesi´ on se vi´ o afectada por ser la primera despu´ es de Semana Santa, por lo que el comienzo de la clase se centr´ o en repasar de forma breve los conceptos y los tipos de clasificaci´ on que se explicaron en la sesi´ on 2. Transcurridos 15 minutos de clase se comenz´ o con el objetivo real de la sesi´ on, profundizar en los tri´ angulos. Se explicaron cu´ ales son los elementos que forman un pol´ ıgono de 3 lados (aparte de los vistos en la sesi´ on 2): Adem´ as, se insisti´ o en la existencia de 3 alturas, una por cada base. Para que los alumnos pudieran verlo mejor, gracias a la pizarra digital, pudimos dibujar las 3 alturas 29 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular de un tri´ angulo en el programa GeoGebra y explicarles, que dichos segmentos se cortan en un punto llamado ortocentro: Imagen 10: Visualizaci´ on mediante GeoGebra de las tres alturas de un tri´ angulo Gracias a esto, los alumnos pudieron contemplar de forma m´ as pr´ actica el concepto de altura y de ortocentro, ya que a partir de una definici´ on matem´ atica formal era m´ as complicado de entender. Despu´ es de definir un tri´ angulo y sus elementos, nos centramos en distintos tipos de clasificaci´ on de tri´ angulos: Seg´ un sus lados: •Equil´ atero. •Is´ osceles. •Escaleno. Seg´ un sus ´ angulos: •Acut´ angulo. •Rect´ angulo. •Obtus´ angulo. 30 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular Fomentando la participaci´ on en clase, se les pregunt´ o si existen m´ as tipos de tri´ angulos seg´ un sus ´ angulos. En particular, se pregunt´ o si un tri´ angulo puede tener dos ´ angulos obtusos, o dos ´ angulos rectos, ya que s´ olo se distingu´ ıan tres casos entre todos los posibles. Gracias a la sesi´ on anterior, donde se aclar´ o que la suma de los ´ angulos interiores de un tri´ angulo es igual a 180o, los alumnos contemplaron que esas son las tres ´ unicas posibilidades de formar tri´ angulos, ya que un pol´ ıgono de tres lados no puede tener dos ´ angulos obtusos ni dos ´ angulos rectos. Para que los estudiantes consolidasen estos conceptos, se les propuso un ejercicio: Ejercicio: Considera si son posibles los siguientes tri´ angulos: 1. Tri´ angulo equil´ atero rect´ angulo. 2. Tri´ angulo is´ osceles acut´ angulo. 3. Tri´ angulo is´ osceles rect´ angulo. Al finalizar este ejercicio, se pas´ o al conocido Teorema de Pit´ agoras: A la hora de impartir este contenido, se consider´ o que el Teorema de Pit´ agoras no era un resultado nuevo para ellos, por lo que se les pregunt´ o que dec´ ıa dicho teorema. Una vez enunciado, se pasaron a realizar ejercicios donde el objetivo era aplicar el Teorema de Pit´ agoras. Ejercicio: Calcula la medida de la hipotenusa de los tri´ angulos cuyos catetos miden: a) 39 mm y 80 mm. b) 13 mm y 84 mm. c) 11 mm y 60 mm. A continuaci´ on, se pasaron a los cuadril´ ateros, en concreto a los paralelogramos: 31 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular De todas formas, se aclar´ o a los alumnos que no existe una ´ unica manera de descomponer estas figuras, existen diversas formas. Despu´ es de descomponer la figura, se llev´ o a cabo el c´ alculo del ´ area de la misma. Para ello, se explic´ o que deben de calcular el ´ area de cada una de las figuras que forman la piscina y despu´ es sumarlas. Para el c´ alculo del per´ ımetro, utilizamos el concepto de per´ ımetro definido en sesiones anteriores para que entendiesen que era lo que ten´ ıan que calcular, que no es m´ as que calcular la longitud de los lados o arcos de circunferencia que delimitan la figura y despu´ es sumarla. Adem´ as, se aclar´ o que el per´ ımetro total no es la suma de los per´ ımetros de las figuras que descomponen la figura total, como s´ ı que ocurre con el ´ area. Una vez calculado el per´ ımetro y el ´ area de la figura, se resolvieron las dudas que surgieron y se propusieron ejercicios a los alumnos para que lo realizaran en clase. Adem´ as, a la misma vez, se mandaron las tareas para el pr´ oximo d´ ıa (Ejercicios 22, 23 y 24): Ejercicio: Calcula el ´ area de las siguientes figuras: Sesi´ on 8 (02-05-2019): En esta sesi´ on el objetivo era explicar el ´ ultimo punto de la unidad, lugares geom´ etricos. Comenzamos corrigiendo los ejercicios mandados como tarea en la sesi´ on anterior. En este caso, debido a la gran importancia que tiene en la unidad el c´ alculo de ´ areas y per´ ımetros de figuras compuestas, toda la sesi´ on se centr´ o en corregirlos. Como en la mayor´ ıa de sesiones, la correcci´ on de los mismos fueron realizadas por alumnos y profesor en la pizarra, contando de forma positiva la participaci´ on de los alumnos durante la correcci´ on. 38 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular Finalmente, al no haber dado lugares geom´ etricos en esta sesi´ on, las tareas que se mandaron para casa constitu´ ıan un repaso de lo que se hab´ ıa visto en sesiones anteriores (Ejercicios 3, 25, 26 y 27 del Anexo II). Sesi´ on 9 (03-05-2019): Al no ver el ´ ultimo punto de la unidad en la sesi´ on anterior tal y como se ten´ ıa previsto, lo primero que se hizo en clase fue explicar el concepto de lugar geom´ etrico. Una vez definido, pasamos a ver ejemplos de lugares geom´ etricos. En particular, esos ejemplos eran figuras ya trabajadas que se pod´ ıan contemplar como lugares geom´ etricos. Para dibujarlos, utilizamos la pizarra digital con el programa GeoGebra: Ejemplos: 1. Lugar geom´ etrico de los puntos que se encuentran a una distancia 2 del punto P= (1,2). 2. Lugar geom´ etrico de los puntos que equidistan de las rectas rys. Imagen 12: Resoluci´ on mediante GeoGebra del ejemplo expuesto en la sesi´ on 9 Una vez visto todos estos ejemplos, fomentando la participaci´ on de los alumnos y consider´ andose de forma positiva, se hizo entre todos el siguiente ejercicio: 39 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular Ejercicio: Determina y representa el lugar geom´ etrico de los puntos cuya distancia al punto (2,3)es la indicada: 1. 2 cm. 2. Menor que 4 cm. 3. Mayor que 1,5 cm y menor que 3 cm. A continuaci´ on, se vieron los conceptos de mediatriz de un segmento y bisectriz de un ´ angulo. Adem´ as, una vez conocido los conceptos de mediatriz y bisectriz, ´ estos se vieron desde el punto de vista de lugar geom´ etrico, para que se entendiera mejor a´ un este concepto. Finalmente, se corrigieron los ejercicios mandados como tarea. Estos ejercicios fueron corregidos por los alumnos en la pizarra. Para esta sesi´ on no se mand´ o tarea, ya que la siguiente sesi´ on era la sesi´ on de repaso. Por esta raz´ on, se insisti´ o a los alumnos que estudiaran en sus casas para poder resolver dudas el pr´ oximo d´ ıa. Sesi´ on 10 (07-05-2019): El objetivo de esta sesi´ on era repasar lo visto en las sesiones anteriores, ya que en la pr´ oxima sesi´ on se realizar´ ıa la prueba de evaluaci´ on de la unidad. Para repasar, se reparti´ o una ficha con ejercicios a los alumnos para que los realizaran durante la hora (Ficha en Anexo IV). Sesi´ on 11 (08-05-2019): En esta sesi´ on se llev´ o a cabo la prueba de la unidad did´ actica. Sesi´ on 12 (14-05-2019): En esta sesi´ on se corrigi´ o y se repartieron los ex´ amenes a los alumnos con sus correspondientes notas para que vieran sus fallos o alg´ un error a la hora de corregir. Al final de la clase, se les pas´ o a los alumnos una encuesta para valorar algunos aspectos de la unidad did´ actica y c´ omo se ha impartido seg´ un ellos (ver encuesta en Anexo VI). 40 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular 1.6.3. Atenci´ on a la diversidad Como ya comentamos en el apartado 1.2., no existe ning´ un alumno al que se le haya llevado a cabo alguna adaptaci´ on curricular. Esto implica que durante el periodo de intervenci´ on de pr´ acticas, a todos se les ha tratado de la misma manera, siguiendo el mismo criterio. 1.6.4. Recursos utilizados Por recursos did´ acticos se debe entender todo aquellos que facilita el proceso de ense˜ nanza-aprendizaje, luego es un aspecto muy importante en la planificaci´ on y programaci´ on que debe realizar el docente. 1.6.4.1. Recursos materiales Libro de texto: Siguiendo la programaci´ on did´ actica del departamento, el libro que emplean tanto alumno como docente es el libro MATEM ´ ATICAS ACAD ´ EMICAS 3oE.S.O. de la Editorial Santillana, serie Soluciona. Sin embargo, a la hora de impartir la unidad did´ actica, se ha hecho tambi´ en uso del libro MATEM ´ ATICAS 3oE.S.O. ORIENTADAS A LAS ENSE ˜ NANZAS ACAD ´ EMICAS de la Editorial SM, proyecto Savia, sobretodo para establecer el gui´ on de la unidad, as´ ı como extraer del mismo algunos ejercicios. Fotocopias: Durante la unidad se repartir´ an una serie de fichas para mejorar el proceso de aprendizaje, entre ellas, la ficha de las f´ ormulas de los per´ ımetros y de las ´ areas de las figuras que se han trabajado en clase. Pizarra y tizas: La pizarra tradicional ser´ a el recurso b´ asico para el desarrollo de las clases. Material de juego: Para la sesi´ on 1, en la que se realiza el juego de las cartas de geometr´ ıa, el docente aportar´ a el material necesario. 1.6.4.2. Recursos inform´ aticos Pizarra digital: Haremos uso de ella en algunas sesiones para explicar de forma visual mediante el programa GeoGebra algunos conceptos que puedan llegar a ser abstractos para los alumnos. Adem´ as, con ella podemos abrir algunos archivos que puedan resultar ´ utiles. 41 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular 1.6.5. Elementos transversales En el Real Decreto 1105/2014, en su art´ ıculo 6 nos habla de los elementos transversales en la Educaci´ on Secundaria Obligatoria y el Bachillerato: 1. En Educaci´ on Secundaria Obligatoria, sin perjuicio de su tratamiento espec´ ıfico en algunas de las materias de cada etapa, la comprensi´ on lectora, la expresi´ on oral y escrita, la comunicaci´ on audiovisual, las Tecnolog´ ıas de la Informaci´ on y la Comunicaci´ on, el emprendimiento y la educaci´ on c´ ıvica y constitucional se trabajar´ an en todas las materias. 2. Las Administraciones educativas fomentar´ an el desarrollo de la igualdad efectiva entre hombres y mujeres, la prevenci´ on de la violencia de g´ enero o contra personas con discapacidad y los valores inherentes al principio de igualdad de trato y no discriminaci´ on por cualquier condici´ on o circunstancia personal o social. 3. Las Administraciones educativas fomentar´ an el aprendizaje de la prevenci´ on y resoluci´ on pac´ ıfica de conflictos en todos los ´ ambitos de la vida personal, familiar y social, as´ ı como de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo pol´ ıtico, la paz, la democracia, el respeto a los derechos humanos, el respeto a los hombre y mujeres por igual, a las personas con discapacidad y el rechazo a la violencia terrorista, la pluralidad, el respeto al Estado de derecho, el respeto y consideraci´ on a las v´ ıctimas del terrorismo y la prevenci´ on del terrorismo y de cualquier tipo de violencia. 4. La programaci´ on docente debe comprender en todo caso la prevenci´ on de la violencia de g´ enero, de la violencia contra las personas con discapacidad, de la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el estudio del Holocausto jud´ ıo como hecho hist´ orico. Se evitar´ an los comportamientos y contenidos sexistas y estereotipos que supongan discriminaci´ on. 5. Los curr´ ıculos de Educaci´ on Secundaria Obligatoria y Bachillerato incorporar´ an elementos curriculares relacionados con el desarrollo sostenible y el medio ambiente, los riesgos de explotaci´ on y abuso sexual, el abuso y maltrato a las personas con discapacidad, las situaciones de riesgo derivadas de la inadecuada utilizaci´ on de las Tecnolog´ ıas de la Informaci´ on y la Comunicaci´ on, as´ ı como la protecci´ on ante emergencias y cat´ astrofes. 6. Los curr´ ıculos de Educaci´ on Secundaria Obligatoria y Bachillerato incorporar´ an elementos curriculares orientados al desarrollo y afianzamiento del esp´ ıritu emprendedor, a la adquisici´ on de competencias para la creaci´ on y desarrollo de los 42 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular diversos modelos de empresas y al fomento de la igualdad de oportunidades y del respeto al emprendedor y al empresario, as´ ı como a la ´ etica empresarial. Las Administraciones educativas fomentar´ an las medidas para que el alumnado participe en actividades que le permita afianzar el esp´ ıritu emprendedor y la iniciativa empresarial a partir de aptitudes como la creatividad, la autonom´ ıa, la iniciativa, el trabajo en equipo, la confianza en uno mismo y el sentido cr´ ıtico. 7. Las Administraciones educativas adoptar´ an medidas para que la actividad f´ ısica y la dieta equilibrada formen parte del comportamiento juvenil. A estos efectos, dichas Administraciones promover´ an la pr´ actica diaria de deporte y ejercicio f´ ısico por parte de los alumnos y alumnas durante la jornada escolar, en los t´ erminos y condiciones que, siguiendo las recomendaciones de los organismos competentes, garanticen un desarrollo adecuado para favorecer una vida activa, saludable y aut´ onoma. El dise˜ no, coordinaci´ on y supervisi´ on de las medidas que a estos efectos se adopten en el centro educativo ser´ an asumidos por el profesorado con cualificaci´ on o especializaci´ on adecuada en estos ´ ambitos. 8. En el ´ ambito de la educaci´ on y la seguridad vial, las Administraciones educativas incorporar´ an elementos curriculares y promover´ an acciones para la mejora de la convivencia y la prevenci´ on de los accidentes de tr´ afico, con el fin de que el alumnado conozca sus derechos y deberes como usuario de las v´ ıas, en calidad de peat´ on, viajero y conductor de bicicletas o veh´ ıculos a motor, respete las normas y se˜ nales, y se favorezca la convivencia, la tolerancia, la prudencia, el autocontrol, el di´ alogo y la empat´ ıa con actuaciones adecuadas tendentes a evitar los accidentes de tr´ afico y sus secuelas. 1.7. Evaluaci´ on Seg´ un el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, los criterios de evaluaci´ on y los est´ andares de aprendizaje relacionados con esta unidad did´ actica son los siguientes: 43 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular Bloque 3: Geometr´ ıa Criterios de evaluaci´ on Est´ andares de aprendizaje evaluables 1. Reconocer y describir los elementos y las propiedades caracter´ ısticas de las figuras planas, los cuerpos geom´ etricos elementales y sus configuraciones geom´ etricas. 2. Utilizar el teorema de Tales y las f´ ormulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, ´ areas y vol´ umenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones art´ ısticas como pintura o arquitectura, o de la resoluci´ on de problemas geom´ etricos. 1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ´ angulo, utiliz´ andolas para resolver problemas geom´ etricos sencillos. 1.2. Maneja las relaciones entre ´ angulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geom´ etricos sencillos. 2.1. Calcula el per´ ımetro y el ´ area de pol´ ıgonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando f´ ormulas y t´ ecnicas adecuadas. Tabla 4: Criterios de evaluaci´ on 1.7.1. Evaluaci´ on del alumno Para evaluar al alumnado de manera continua, realizaremos un seguimiento teniendo en cuenta los siguientes aspectos: Prueba inicial: No contar´ a en la evaluaci´ on pero servir´ a de gu´ ıa al docente para enfocar la unidad de forma adecuada. Prueba final (Ver Anexo V): A continuaci´ on, se detallar´ an los criterios y observaciones tenidas en cuenta en la valoraci´ on de los ejercicios del examen: Ejercicio 1: El objetivo de este ejercicio es que los alumnos razonen las propiedades de las figuras planas trabajadas en las primeras sesiones de la unidad. Ejercicio 2: La finalidad es similar al del ejercicio anterior, en particular, trabajar con los ´ angulos interiores de un pol´ ıgono de nlados, as´ ı como razonar sobre sus propiedades. Ejercicio 3: El objetivo de este ejercicio es el conocimiento de las f´ ormulas de per´ ımetros y ´ areas de las figuras trabajadas (pol´ ıgonos y figuras circulares) aplicando en alguna ocasi´ on el Teorema de Pit´ agoras. Adem´ as, es importante que tengan 44 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular los conceptos claros, para poder aplicar dicho teorema de forma correcta (por ejemplo, no confundir la apotema de un pol´ ıgono con el radio). Ejercicio 4: Se considera el ejercicio m´ as importante de la prueba (de ah´ ı que sea el que m´ as peso tenga), donde se integra el c´ alculo de ´ areas de figuras planas compuestas con el c´ alculo de per´ ımetros de las mismas. Para ese c´ alculo, se pretende usar el Teorema de Pit´ agoras, herramienta clave para obtener los objetivos de la unidad. Ejercicio 5: Se pretende asociar mediante un ejemplo de la vida real todo lo trabajado durante la unidad. Es importante por ello que tengan los conocimientos muy bien consolidados y que sepan aplicar de manera adecuada el Teorema de Pit´ agoras. Actitud, compromiso y participaci´ on en clase: En este aspecto se tendr´ an en cuenta los siguientes apartados: •Respetar las normas. •Respetar a los compa˜ neros. •Prestar atenci´ on en las explicaciones. •Participar de manera activa en el aula. •Salir de manera voluntaria a la pizarra. Seguimiento de la realizaci´ on de los ejercicios mandados como tareas para casa. De esta forma, y siguiendo la programaci´ on did´ actica del departamento en la medida de lo posible, cada uno de los aspectos tendr´ an un peso espec´ ıfico en la evaluaci´ on del alumnado, que se detalla en la siguiente tabla: Departamento de Matem´ aticas Curso Prueba Escrita Actitud y participaci´ on Realizaci´ on de ejercicios 3oAcad´ emicas 80 % 10 % 10 % Tabla 5: Porcentajes 45 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular A partir de estos criterios, se obtuvieron los siguientes resultados 4: Notas 3oE.S.O. Acad´ emicas Alumno Prueba Escrita Nota actitud y participaci´ on Nota ejercicios Nota final Alumno 1 1,5 6 5 2,3 Alumno 2 5 10 7,5 5,75 Alumno 3 6,75 10 5 6,9 Alumno 4 9,55 10 10 9,64 Alumno 5 5,75 7 10 6,3 Alumno 6 7,75 10 7,5 7,95 Alumno 7 4,25 10 10 5,4 Alumno 8 5,5 6 10 6 Alumno 9 7,5 10 7,5 7,75 Alumno 10 1 8 10 2,6 Alumno 11 3,75 8 10 4,8 Alumno 12 4,75 8 7,5 5,35 Alumno 13 2,6 7 7 3,48 Alumno 14 10 10 10 10 Alumno 15 5,4 4 10 5,72 Alumno 16 5,75 9 7,5 6,25 Alumno 17 5,75 4 10 6 Alumno 18 5 10 10 6 Alumno 19 - 8 7,5 - Alumno 20 5,5 8 7 5,9 Alumno 21 6 10 10 6,8 Alumno 22 5,75 9 7,5 6,25 Alumno 23 2,25 8 10 3,6 Alumno 24 4 10 9,5 5,15 Alumno 25 7,25 9 10 7,7 Alumno 26 7,65 10 10 8,12 Tabla 6: Calificaciones de la unidad 1.7.2. Evaluaci´ on de la unidad did´ actica Como ya comentamos en la sesi´ on 12, de cara al futuro profesional, se les pas´ o un cuestionario a los alumnos sobre mi labor como docente durante la unidad (Ver Anexo VI). En ella se destacan algunos aspectos interesantes, como por ejemplo si la metodolog´ ıa fue adecuada, si se ha incentivado la participaci´ on de los alumnos en clase, si se han re4El alumno 19 falt´ o el d´ ıa del examen 46 Curso 2018-2019 Descripci´ on de la experimentaci´ on curricular suelto de forma correcta las dudas de los alumnos... Adem´ as, en el caso de que el alumno quisiera destacar alg´ un otro aspecto no comentado en el cuestionario, en la misma hoja podr´ ıan detallar alguna observaci´ on, tanto positiva como negativa. Comentar que este cuestionario fue elaborado por dos compa˜ neras del m´ aster y yo, de forma que cada uno pens´ o en algunos criterios de la encuesta. Pensamos que es m´ as justo hacerlo as´ ı que hacerlo s´ olo, ya que si se hace de forma individual, cada uno enfatizar´ ıa en los aspectos que ha trabajado en clase, dejando de lado otros que pueden llegar a ser importantes. Por otro lado, se les recalc´ o a los alumnos que dicho cuestionario era an´ onimo, para lograr que sean sinceros y pongan lo que realmente piensan. Dadas estas condiciones, se obtuvieron los siguientes resultados: 5 La metodolog´ ıa empleada del profesor para impartir la unidad ha sido adecuada 1 2 3 4 5 Node alumnos 0 0 0 4 20 Tabla 7: Resultados de la primera pregunta del cuestionario Explica con claridad 1 2 3 4 5 Node alumnos 0 0 0 11 13 Tabla 8: Resultados de la segunda pregunta del cuestionario Utiliza ejemplos ´ utiles para explicar su asignatura 1 2 3 4 5 Node alumnos 0 0 0 4 20 Tabla 9: Resultados de la tercera pregunta del cuestionario 5Destacar que dos alumnos faltaron en esa sesi´ on, luego la encuesta fue realizada a 24 alumnos en total. 47 Curso 2018-2019 An´ alisis y evaluaci´ on Adem´ as, en el mismo cuestionario, se preguntaron cuestiones m´ as espec´ ıficas sobre la metodolog´ ıa (si explic´ o con claridad, si integr´ o teor´ ıa con ejercicios, si el trato con los alumnos fue bueno...). Al igual que en la pregunta anterior, deb´ ıan calificarlo de 1 a 5, de forma que la mayor parte marcaron 4 o 5, destacando alg´ un 3, como se puede apreciar en los resultados expuestos en la secci´ on 1.7.2.. 2.4. Funcionalidad de los criterios de evaluaci´ on Los contenidos de la unidad que se han evaluado son los que se recogen en la tabla 4, y que se ajustan en gran medida al Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre. De esta forma, en la prueba escrita se enfatizaron estos aspectos, siendo los que m´ as se trabajaron en clase. En cuanto a los criterios de calificaci´ on, como ya comentamos en la secci´ on 1.7., el 80% lo forma la nota de la prueba escrita, el 10% la participaci´ on y el compromiso en clase, de manera que el 10 % restante es para la realizaci´ on de las tareas. Atendiendo a estos criterios, los resultados mejoraron con respecto al examen. En dicha prueba, aprobaron 17 de los 25 estudiantes que la realizaron . Gracias a la presencia en los criterios de calificaci´ on del trabajo, la constancia y el buen comportamiento del alumnado, provoc´ o que el n´ umero de aprobados en la unidad ascendiera a 20 personas. Sin embargo, creo que hubiese sido adecuado evaluar el cuaderno de los alumnos, tal y como se recoge en la programaci´ on did´ actica del departamento. De esta forma, se hubiese evaluado la limpieza y el orden. Como se puede comprobar, el mayor peso de la evaluaci´ on lo tiene la prueba escrita. Es importante se˜ nalar que algunos alumnos no fueron capaces de realizar la prueba en el tiempo establecido, de manera que otros que s´ ı lo hicieron, acabaron muy apurados. Por tanto, es importante preguntarse si hubiese sido m´ as correcto eliminar alguna cuesti´ on o apartado de la prueba. En este detalle se profundizar´ a en la secci´ on 3 del trabajo. Adem´ as, en el cuestionario repartido a los alumnos en la sesi´ on 12, una de las preguntas estaba relacionada con la prueba escrita. En concreto, se preguntaba si los contenidos del examen correspond´ ıan con los tratados en clase. Como se puede observar en la tabla 15, los resultados fueron bastante gratificantes, ya que 13 marcaron la m´ axima calificaci´ on (5), 10 optaron por 4 y s´ olo uno marc´ o 3. 54 Curso 2018-2019 Propuestas de mejora 3. Propuestas de mejora A partir de las observaciones analizadas en la secci´ on anterior, los aspectos a mejorar son los siguientes: Dedicar menos tiempo a la hora de resolver las dudas particulares de los alumnos y resolverlas conjuntamente. Mandar menos ejercicios como tarea. Introducir a los alumnos un juego interactivo al final de la unidad. Impartir una sesi´ on de GeoGebra en un aula de inform´ atica. Eliminar alguna cuesti´ on o apartado de la prueba escrita. Revisar el cuaderno de los alumnos. Planificar una actividad no evaluable a los alumnos. En funci´ on de estos aspectos a mejorar, se modificar´ a la planificaci´ on de la unidad did´ actica, descrita en la secci´ on 1 del trabajo. Cabe destacar que ni los contenidos ni los objetivos sufrir´ an alguna modificaci´ on, ya que se considera que han sido alcanzados por la mayor´ ıa de los alumnos. 3.1. Nueva metodolog´ ıa La metodolog´ ıa que se pretende realizar es bastante similar a la descrita en el apartado 1.6.1. del trabajo, ya que en l´ ıneas generales, me muestro satisfecho con el resultado. Seg´ un los principios metodol´ ogicos que aparecen en el Orden ECD 65/2015, se plantea una metodolog´ ıa que incluye los siguientes modelos: Expositivo y constructivista. Aprendizaje activo. Uso de las nuevas tecnolog´ ıas en la educaci´ on (T.I.C.). En cuanto al esquema de las sesiones, existen ligeras modificaciones: 1. La mayor´ ıa de las clases comenzar´ an con la correcci´ on de los ejercicios mandados como tarea en la sesi´ on anterior. Los alumnos y el profesor ser´ an los encargados de corregir los ejercicios en la pizarra. 55 Curso 2018-2019 Propuestas de mejora De esta forma, no solo se trabajar´ a la competencia matem´ atica. En la misma pizarra, los alumnos deber´ an de exponer a todos sus compa˜ neros los mecanismos y las herramientas que ha utilizado para resolver el ejercicio, por lo que la competencia ling¨ u´ ıstica entrar´ a en juego. Tambi´ en se trabajar´ a la competencia del sentido y esp´ ıritu emprendedor, ya que en principio est´ a previsto que sea el alumno el que decida salir a realizar el ejercicio de forma voluntaria y sin el cuaderno delante. 2. A continuaci´ on, pasaremos a la explicaci´ on de los contenidos previstos para la sesi´ on. Siguiendo el modelo expositivo y constructivista, el profesor expondr´ a dichos contenidos. No se tratar´ a de un lecci´ on magistral, sino que el profesor har´ a part´ ıcipes a sus alumnos realizando una serie de cuestiones en torno al tema. 3. El profesor facilitar´ a un ejemplo a los alumnos sobre lo explicado anteriormente. 4. Para asimilar todos estos contenidos, el profesor propondr´ a una serie de ejercicios a los alumnos para realizar en clase. Recordemos que uno de los problemas detectados en la secci´ on 2 se basa en el excesivo tiempo que empleaba para responder las dudas de los mismos. Por tanto, se gestionar´ a el tiempo de clase, de forma que si el n´ umero de preguntas es considerable, se realizar´ a la actividad en la pizarra intentando disipar todo tipo de dudas. El objetivo es intentar llevar a cabo el mayor n´ umero de ejercicios en clase. 5. Finalmente, se mandar´ an ejercicios para casa, relacionados con el contenido trabajado en la sesi´ on. Se pretender´ a mandar menos ejercicios, con el objetivo de no perder en la siguiente sesi´ on tanto tiempo en corregirlos y aprovechar ese tiempo realizando ejercicios en clase, para que el profesor sea capaz de apreciar el nivel de sus alumnos. 3.2. Nueva temporalizaci´ on Comenzaremos mostrando una tabla con las sesiones, relacionando las competencias claves que se trabajar´ an en dichas sesiones: 56 Curso 2018-2019 Propuestas de mejora Sesi´ on Contenidos Competencias 1 Evaluaci´ on de conocimientos previos. C1, C2, C6 2 Concepto de pol´ ıgono, as´ ı como sus elementos y distintos formas de clasificarlos. Elementos y propiedades pol´ ıgono regular. C1, C2, C4, C6 3 Elementos y propiedades de los tri´ angulos y cuadril´ ateros. Teorema de Pit´ agoras. C1, C2, C3, C4, C6 4 Figuras circulares y recta tangente a una circunferencia. C1, C2, C3, C4, C6 5 C´ alculo de per´ ımetro y ´ area de pol´ ıgonos. C1, C2, C3, C4, C6 6 C´ alculo de per´ ımetro y ´ area de pol´ ıgonos (II). C1, C2, C4, C6 7 C´ alculo de per´ ımetro y ´ area de figuras circulares y figuras planas compuestas. C1, C2, C4, C5, C6 8 Correcci´ on de ejercicios de figuras compuestas. C1, C2, C4, C6 9 Lugares geom´ etricos. C1, C2, C3, C4, C6 10 Sesi´ on GeoGebra. C2, C3, C4, C6 11 Repaso general. Juego Plicker. C1, C2, C4, C5, C6 12 Examen. C1, C2, C5 13 Entrega de examen, correcci´ on y encuesta. C1, C2, C4, C5 Tabla 17: Propuesta de mejora de la temporalizaci´ on Como se puede apreciar en esta tabla, la gran diferencia se encuentra en el n´ umero de sesiones en las que se desea impartir la unidad, que pasa a ser 13 en lugar de las 12 que se impartieron durante el periodo de pr´ acticas del MAES. El motivo se debe a la introducci´ on de una sesi´ on en un aula de inform´ atica, donde se pretender´ a que los alumnos utilicen GeoGebra, programa que solo fue utilizado por el profesor en la pizarra digital, con el objetivo de que los alumnos visualizaran conceptos que son dif´ ıciles de comprender debido a su capacidad cognitiva. Con esto, se intentar´ a que los alumnos aprendan los principios b´ asicos del programa. Pienso que esta sesi´ on puede ser interesante para ellos, ya que se trata de un programa bastante ´ util. A partir de ahora, describiremos aquellas sesiones que sufren alguna modificaci´ on con respecto a las que se detallaron en el apartado 1.6.2.: 57 Curso 2018-2019 Propuestas de mejora Sesi´ on 5: El objetivo de esta sesi´ on seguir´ a siendo el mismo, el c´ alculo de per´ ımetros y ´ areas de las figuras que se habr´ ıan estado trabajando en sesiones anteriores. El esquema de la sesi´ on se mantendr´ a, comenzando con la correcci´ on de las tareas y siguiendo con la explicaci´ on de los contenidos previstos. De este modo, tambi´ en se repartir´ a una hoja a los alumnos con todas las f´ ormulas de las figuras trabajadas, y se realizar´ an los mismos ejemplos y ejercicios en clase: Ejemplo: Calcula el ´ area y el per´ ımetro de las siguientes figuras: Ejercicio: Consideramos un tri´ angulo is´ osceles cuya altura mide 3 cm y su base 8 cm. Calcula el ´ area y el per´ ımetro de dicho tri´ angulo. Sin embargo, siguiendo con la nueva metodolog´ ıa descrita en el apartado 3.1., se mandar´ an menos ejercicios para casa (Ejercicios 9, 11 y 13 del Anexo II). Sesi´ on 6: Como rutina habitual, esta sesi´ on comenzar´ a con la correcci´ on de los ejercicios mandados como tarea en la sesi´ on anterior. Adem´ as, en esta sesi´ on se controlar´ a qui´ enes realizaron las tareas, con el fin de evaluar al alumnado y de ver cu´ ales son las dificultades que los alumnos encontraron a la hora de hacer los ejercicios. Tal y como se recoge en la metodolog´ ıa, los alumnos de forma voluntaria y el profesor ser´ an los que corregir´ an los ejercicios. Al tener un menor n´ umero de ejercicios para corregir, dispondremos de m´ as tiempo para realizar otros ejercicios en clase. En particular, se tendr´ a previsto realizar los siguientes ejercicios: 58 Curso 2018-2019 Propuestas de mejora Ejercicio 1: Calcula el per´ ımetro y el ´ area de estos pol´ ıgonos regulares: Ejercicio 2: La altura de un tri´ angulo mide dos terceras partes de su base b=9cm. Calcula su ´ area. Ejercicio 3: Se˜ nala cu´ al es el lado y el per´ ımetro de un cuadrado de 210,25 cm2de ´ area. Ejercicio 4: El ´ area de un rombo de 150 dm2y una de sus diagonales mide 20 dm. Calcula la otra diagonal y el per´ ımetro del rombo. El profesor ir´ a resolviendo las dudas de los alumnos y gestionado el aula, como marca la nueva metodolog´ ıa. Adem´ as, ellos mismos ser´ an los que ir´ an corrigiendo los ejercicios en la pizarra. Finalmente, se mandar´ a la tarea correspondiente para la siguiente sesi´ on, relacionado con el c´ alculo de per´ ımetros y ´ areas de figuras circulares (Ejercicios 16, 17, 18 y 20 del Anexo II). Sesi´ on 7: El principal objetivo de esta sesi´ on ser´ a el c´ alculo de ´ areas y per´ ımetros de figuras circulares y figuras compuestas. Comenzaremos corrigiendo los ejercicios propuestos en la sesi´ on anterior. Al igual que en la sesi´ on 6, se controlar´ a qui´ enes realizaron los deberes, contando de manera positiva en la evaluaci´ on. A continuaci´ on, seguiremos realizando en clase ejercicios relacionados con el c´ alculo de ´ areas y per´ ımetros de figuras circulares: 59 Curso 2018-2019 Propuestas de mejora Ejercicio 1: Calcula el ´ area de la zona coloreada de la figura circular donde α=90o, r=3cm yR=9cm. Ejercicio 2: Calcula la apotema de un hex´ agono regular inscrito en una circunferencia de 14 cm de di´ ametro. Estos ejercicios ser´ an corregidos por el profesor, para agilizar el ritmo de la clase y pasar al objetivo real de la sesi´ on, el c´ alculo de per´ ımetros y de ´ areas de figuras compuestas. En este caso, la metodolog´ ıa ser´ a la misma que la que se describi´ o con todo detalle en el apartado 1.6.2.. Finalmente, se propondr´ an para casa una serie de ejercicios relacionados con el contenido de la sesi´ on (Ejercicios 22, 23 y 24 del Anexo II). Sesi´ on 10: Sesi´ on de GeoGebra Como ya comentamos anteriormente, la gran modificaci´ on de esta secci´ on se basa en la introducci´ on de una nueva clase, que se llevar´ a a cabo en un aula de inform´ atica del centro, de forma que cada alumno dispondr´ a de un ordenador. El objetivo de esta sesi´ on ser´ a acercar a los estudiantes un programa que tiene mucha utilidad en el mundo de las matem´ aticas (geometr´ ıa, an´ alisis, ´ algebra...). Adem´ as, este programa es capaz de dibujar figuras planas, calcular sus ´ areas, as´ ı como representar otros objetos interesantes como la mediatriz de un segmento. Por tanto, considero que se trata de una unidad ideal para introducirles este programa. En primer lugar, el profesor desarrollar´ a una introducci´ on de GeoGebra, ense˜ nando la barra de herramientas del programa y mostr´ andoles lo que se puede hacer con este software: 60 Curso 2018-2019 Propuestas de mejora Imagen 13: Barra de herramientas del programa GeoGebra A continuaci´ on, el profesor mandar´ a una serie de ejercicios a los alumnos para que puedan trabajar con el programa: Ejercicio 1: Dibuja un pol´ ıgono regular de 5 lados y describe sus elementos. Ejercicio 2: Dibuja: a) Un hex´ agono regular de 3 cm. b) Un cuadrado de 4 cm y con centro Q(2,3). Adem´ as, comprueba que el ´ area que aparece en GeoGebra es cierto. Ejercicio 3: Dibuja: a) Un c´ ırculo de radio 3cm. b) Un sector circular de radio 2 cm siendo α=60o. Adem´ as, comprueba que el ´ area que aparece en GeoGebra es cierto. Ejercicio 4: Dibuja: a) Mediatriz de un segmento cuyos extremos son los puntos P(1,2)yQ(1,5). b) Bisectriz del ´ angulo resultante de unir los segmentos cuyos extremos son P1(2,3), Q1(4,5),P2(2,3)yQ2(1,6)respectivamente. Ejercicio 5: a) Dibuja la recta tangente de una circunferencia con centro O(1,2)y radio 2 cm en el punto P(3,3,73). b) Dibuja la circunferencia con centro O(1,1)para la cual la recta x+2y=3 es tangente a dicha circunferencia en un punto. 61 Curso 2018-2019 Propuestas de mejora El profesor, durante todo ese tiempo, ir´ a ayudando a los alumnos con el programa. Finalmente, todos estos ejercicios ser´ an entregados al profesor, de modo que tendr´ an un peso espec´ ıfico en la evaluaci´ on, que describiremos m´ as adelante. Sesi´ on 11: Sesi´ on de repaso: El objetivo de esta sesi´ on ser´ a repasar todos los contenidos trabajados en las sesiones anteriores. Antes de pasar a lo previsto para esta sesi´ on, el profesor preguntar´ a a sus alumnos si tienen alguna duda con alg´ un contenido en particular. Una vez terminado, se repartir´ a una ficha con ejercicios a los alumnos para que los realicen, de manera que les sirva como repaso (Ficha en Anexo IV). Finalmente, a falta de 15 minutos para el t´ ermino de la clase, se llevar´ a a cabo un juego interactivo con los alumnos. El objetivo principal es desarrollar una clase m´ as amena, alej´ andonos un poco de la t´ ıpica clase te´ orico-pr´ actica. Adem´ as, he decidido llevar a cabo este juego al final de la unidad porque servir´ a para repasar las propiedades de las figuras planas, que se impartir´ an en las primeras sesiones. Esta actividad no tendr´ a ning´ un valor en la evaluaci´ on de la unidad. El juego elegido se llama Plickers y consiste en: 1. El profesor en la pizarra digital formular´ a una serie de preguntas con cuatro opciones cada una: 62 Curso 2018-2019 Propuestas de mejora Imagen 14: Primera pregunta del Plickers Imagen 15: Segunda pregunta del Plickers 63 Curso 2018-2019 Valoraci´ on de los conocimientos adquiridos ligada con la adolescencia, debido a que todos sus alumnos se encuentran en dicha etapa. Por esta raz´ on, creo que fue la asignatura que m´ as me ayud´ o en las pr´ acticas, provocando que sintiera m´ as empat´ ıa con los alumnos y siendo consciente de que la adolescencia puede llegar a ser una etapa muy complicada para ellos. Otra asignatura interesante fue “Procesos y Contextos Educativos”, ayud´ andome a tener un poco m´ as claras las ideas relacionadas con la legislaci´ on educativa. Sin embargo, pienso que era una asignatura con mucho contenido, de forma que en un mes era muy dif´ ıcil profundizar en todos estos aspectos. Finalmente, nos centramos en el m´ odulo espec´ ıfico. Mi opini´ on es bastante similar a la del m´ odulo gen´ erico. Creo que no se ha profundizado lo suficiente a pesar de tener m´ as tiempo que el m´ odulo gen´ erico. Sin embargo, me ha servido para extraer algunos aspectos. En particular, me gustar´ ıa destacar la asignatura “Aprendizaje y ense˜ nanza de las materias de Matem´ aticas”, que gracias a sus contenidos, he conseguido saber diferenciar el pensamiento relacional del pensamiento procedimental, elaborar la unidad did´ actica en la memoria de pr´ acticas y gestionar el aula en algunas ocasiones. Otra asignatura que me pareci´ o interesante fue “Innovaci´ on docente”, materia donde nos ense˜ naron algunos m´ etodos innovadores para impartir clase. Me hubiese gustado aplicar alguno de estos m´ etodos en las pr´ acticas, como por ejemplo, alg´ un juego interactivo o el uso de alguna plataforma matem´ atica. 70 Curso 2018-2019 Referencias Referencias [1] Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el curr´ ıculo b´ asico de la Educaci´ on Secundaria Obligatoria y del Bachillerato. [2] Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el curr´ ıculo correspondiente a la Educaci´ on Secundaria Obligatoria en la Comunidad Aut´ onoma de Andaluc´ ıa, se regulan determinados aspectos de la atenci´ on a la diversidad y se establece la ordenaci´ on de la evaluaci´ on del proceso de aprendizaje del alumnado. [3] Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenaci´ on y el curr´ ıculo de la Educaci´ on Secundaria Obligatoria en la Comunidad Aut´ onoma de Andaluc´ ıa. [4] Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluaci´ on de la educaci´ on primaria, la Educaci´ on Secundaria Obligatoria y el Bachillerato. [5] Plan de Centro del instituto Torre de los Guzmanes, La Algaba (2018/19). [6] Programaci´ on did´ actica de matem´ aticas para 3oE.S.O. del instituto Torre de los Guzmanes, La Algaba (2018/19). [7] MATEM ´ ATICAS 3oE.S.O. Orientadas a las Ense˜ nanzas Acad´ emicas de la Editorial Santillana, serie Soluciona. [8] Matem´ aticas 3oE.S.O. Orientadas a las Ense˜ nanzas Acad´ emicas de la Editorial SM, proyecto Savia. 71 Curso 2018-2019 Anexos Anexos Anexo I: Actividades sesi´ on 1 Cartas de geometr´ ıa 72 Curso 2018-2019 Anexos 73 Curso 2018-2019 Anexos 74 Curso 2018-2019 Anexos Crucigrama 75 Curso 2018-2019 Anexos Anexo II: Relaci´ on de ejercicios Ejercicio 1: La suma de los ´ angulos de un pol´ ıgono es igual a 1620o. ¿Cu´ antos lados tiene el pol´ ıgono?. Ejercicio 2: Halla el ´ angulo αen cada una de las siguientes figuras: Ejercicio 3: Halla el ´ angulo αde la siguiente figura: Ejercicio 4: Un tri´ angulo equil´ atero tiene 36 cm de per´ ımetro. Halla su altura. Ejercicio 5: Halla la altura sobre el lado desigual, de un tri´ angulo is´ osceles cuyos lados miden 7, 7 y 4 cm. Ejercicio 6: El lado desigual de un tri´ angulo is´ osceles mide 36 cm y la altura 45 cm. ¿Cu´ anto miden los lados iguales?. Ejercicio 7: Calcula el lado desconocido en las siguientes figuras: 76 Curso 2018-2019 Anexos Ejercicio 8: Calcula los lados del rombo: Ejercicio 9: Calcula el ´ area de estas figuras: Ejercicio 10: Calcula el per´ ımetro y el ´ area de estos pol´ ıgonos regulares: 77 Curso 2018-2019 Anexos Ejercicio 11: Halla el lado de estos pol´ ıgonos regulares: Ejercicio 12: La altura de un tri´ angulo mide dos terceras partes de su base b=9cm. Calcula su ´ area. Ejercicio 13: Calcula el ´ area de un cuadrado cuyo per´ ımetro mide igual que el de un tri´ angulo equil´ atero de lado 6 cm. Ejercicio 14: Se˜ nala cu´ al es el lado y el per´ ımetro de un cuadrado de 210,25 cm2de ´ area. Ejercicio 15: El ´ area de un rombo de 150 dm2y una de sus diagonales mide 20 dm. Calcula la otra diagonal y el per´ ımetro del rombo. Ejercicio 16: Calcula el ´ area de un trapecio rectangular sabiendo que la base menor mide 12 cm, la diagonal menor 15 cm y el lado oblicuo 13 cm. Ejercicio 17: Determina la apotema y el ´ area de un hex´ agono regular de 72 cm de per´ ımetro. Ejercicio 18: Calcula el radio del sector circular de amplitud 135oy´ area 3,817 cm2. Ejercicio 19: Calcula el ´ area de la zona coloreada de la figura circular donde α=90o, r=3cm yR=9cm. 78 Curso 2018-2019 Anexos Ejercicio 20: Un tri´ angulo rect´ angulo e is´ osceles inscrito en una circunferencia tiene un cateto que mide 23 cm. Calcula el ´ area del c´ ırculo. Ejercicio 21: Calcula la apotema de un hex´ agono regular inscrito en una circunferencia de 14 cm de di´ ametro. Ejercicio 22: Calcula el ´ area de la siguiente figura circular: Ejercicio 23: Halla el ´ area de las siguientes figuras compuestas: Ejercicio 24: Halla el per´ ımetro y el ´ area de las siguientes figuras: 79 Curso 2018-2019 Anexos Anexo VI: Cuestionario CUESTIONARIO FINAL PARA LOS ALUMNOS Por favor, indica tu grado de acuerdo/desacuerdo con las siguientes afirmaciones, donde 5= Completamente de acuerdo y 1= Completamente en desacuerdo. Tus respuestas ser´ an totalmente confidenciales y servir´ an para evaluar a tu profesor. Es importante que seas totalmente sincero en tus respuestas. Aspectos a evaluar 1 2 3 4 5 1 La metodolog´ ıa empleada del profesor para impartir la unidad ha sido adecuada 2 Explica con claridad 3 Utiliza ejemplos ´ utiles para explicar su asignatura 4 Se han hecho suficientes actividades y ejemplos 5 Integra teor´ ıa y pr´ actica 6 Ha resuelto de forma adecuada las dudas que se plantean 7 El trato con los alumnos ha sido bueno 8 Promueve la participaci´ on de los alumnos 9 El examen se corresponde con las actividades realizadas en clase Observaciones: 86