Equa ion Chap e 1 Sec ion 1
T abajo in de G ado
Ingenie ía Ae oespacial
Va iación de la esis encia de una lámina
unidi eccional de g a i o-epoxy some ida a acción
ue a de ejes (10º) con el a io del especimen
Au o : Albe o Ba o Pa a
Tu o es:
Juan Ca los Ma ín Vallejo, Jesús Jus o Es eba anz y
José Cañas Delgado
Dep. Mecánica de los Medios Con inuos y
Teo ía de Es uc u as
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2017
iii
T abajo in de G ado
Ingenie ía Ae oespacial
Va iación de la esis encia de una lámina
unidi eccional de g a i o-epoxy some ida a acción
ue a de ejes (10º) con el a io del especimen
Au o :
Albe o Ba o Pa a
Tu o es:
Juan Ca los Ma ín Vallejo
Jesús Jus o Es eba anz
José Cañas Delgado
Dep. Mecánica de los Medios Con inuos y Teo ía
de Es uc u as
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2017
T abajo in de G ado: Va iación de la esis encia de una lámina unidi eccional de g a i o-epoxy some ida a
acción ue a de ejes (10º) con el a io del especimen
Au o : Albe o Ba o Pa a
Tu o es: Juan Ca los Ma ín Vallejo
Jesús Jus o Es eba anz
José Cañas Delgado
El ibunal nomb ado pa a juzga el P oyec o a iba indicado, compues o po los siguien es miemb os:
P esiden e:
Vocales:
Sec e a io:
Acue dan o o ga le la cali icación de:
Se illa, 2017
El Sec e a io del T ibunal

ii
A mi amilia
A mis maes os
ix
Ag adecimien os
En p ime luga , ag adece a odas las pe sonas que me han apoyado du an e odos es os años, sin los cuales no
pod ía habe conseguido llega has a aquí.
Han sido años du os, an o a ni el de conocimien os como a ni el de es ue zo, pe o no han sido en ano. Ha
sido una expe iencia inol idable que, sin duda lo, ol e ía a epe i .
Po odo ello, me gus a ía ag adece y dedica es e abajo a mis u o es a lo la go del mismo, Jesús Jus o, Juan
Ca los Ma ín y José Cañas, los cuales con ia on en mi pa a lle a a cabo es e p oyec o y me han p opo cionado
la opo unidad de conoce a un g upo ma a illoso de pe sonas. Po an o, ag adece a Miguel que ha es ado
siemp e ahí pa a apoya me y ayuda me a lle a a cabo odo el p oceso de ab icación.
Po o o lado, a odos mis compañe os de los cuales me sien o a o unado de habe los conocido. G acias po
odos esos momen os que nunca ol ida é.
Po úl imo, a mi amilia, en especial a mi mad e, mi abuela y mis he manos, que me han apoyado y han c eido
en mi desde el p incipio. Po supues o sin ol ida a mi pad e, el cual siemp e c eyó en mi y al que siemp e es a é
ag adecido.

x ii
ÍNDICE DE FIGURAS
Figu a 1-1. Compa ación en la cu a de acción.
Figu a 1-2. Po cen aje de ma e ial compues o en a iones.
Figu a 1-3. Gi o de ejes.
Figu a 1-4. O ien ación de la ib a.
Figu a 1-5. Fib as a 0º y 90º.
Figu a 1-6. De o mada de la p obe a.
Figu a 1-7. De inición geome ía.
Figu a 2-1. Plani icación del co e de las p obe as.
Figu a 2-2. Co e del laminado.
Figu a 2-3. Colocación del co cho en la bolsa de acío.
Figu a 2-4. Bolsa de acío.
Figu a 2-5. Rec i icación del laminado.
Figu a 2-6. Lijado del laminado.
Figu a 2-7. Secado en el ho no.
Figu a 2-8. Colocación de los acones.
Figu a 2-9. Segunda bolsa de acío.
Figu a 2-10. Máquina de co e.
Figu a 2-11. P obe as de a io 10.
Figu a 2-22. P obe as de a io 15.
Figu a 2-33. P obe as de a io 20.
Figu a 2-44. Compa ación de los es a ios.
Figu a 3-5. Dis ancia “d” a la mo daza.
Figu a 3-2. Mo dazas y ex ensóme o.
Figu a 3-3. Cu a de acción p obe as a io 10.
Figu a 3-4. Cu a de acción p obe as a io 15.
Figu a 3-5. Cu a de acción p obe as a io 20.
Figu a 3-6. Cu a de acción de los di e en es a ios.
Figu a 3-7. Ro u a p obe as a io 10.
Figu a 3-8. Ro u a p obe as a io 15
Figu a 3-9. Ro u a p obe as a io 20.
Figu a 3-10. Módulos de elas icidad.
Figu a 3-11. Cu a de acción p obe as a io 15 con d=10mm.
Figu a 3-12. Cu a de acción p obe as a io 15 con d=20mm.
Figu a 3-13. Cu a de acción p obe as a io 15 con di e en es “d”.
Figu a 3-14. Ro u a p obe as a io 15 d=10mm.
Figu a 3-15. Ro u a p obe as a io 15 d=20mm.
Figu a 3-16. Mo dazas con d=10mm.
Figu a 4-1. Cu as τ-γ a io 10.
Figu a 4-2. Cu as τ-γ a io 15.
Figu a 4-3. Cu as τ-γ a io 20.
Figu a 4-4. Cu as τ-γ a ios 10, 15 y 20.
xix
No ación









Módulo de Young según la di ección 1
Módulo de Young según la di ección 2
Coe icien e de Poisson
Tensión úl ima de o u a
Rigidez a cizalladu a o módulo de elas icidad angencial

Ángulo de inclinación de la ib a





d
CMC
MMC
PMC
Módulo de Young con ib a o ien ada
De o mación angencial
Tensión angencial ( ambién denominada )
Dis ancia en e comienzo de acón y mo daza
Ma e ial compues o de ma iz ce ámica
Ma e ial compues o de ma iz me álica
Ma e ial compues o de ma iz polimé ica
1
1 INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES
1.1 In oducción
Se suele de ini el ma e ial compues o como la combinación a escala mac oscópica de dos o más ma e iales
con in e ases de sepa ación en e ellos pa a o ma un nue o ma e ial [1].
Es a combinación iene como obje i o an o el ob ene p opiedades que no pueden se alcanzadas po
ninguno de ellos po sepa ado, así como uni p opiedades indi iduales en un único ma e ial.
Los ma e iales compues os pueden se clasi icados según una se ie de c i e ios, como pueden se su
cons i ución (ma iz y e ue zo), según las di ecciones del e ue zo, el núme o de capas… Usualmen e, se
suelen compone de un cie o núme o de capas y, dependiendo de las p opiedades necesa ias del p oduc o
inal, se pueden coloca en di ecciones p e e en es con el in de op imiza el diseño, lo que supone un
aho o an o de ma e ial, como peso del componen e.
Las ib as más u ilizadas son la ib a de ca bono, la ib a de id io y las o gánicas (Ke la ). E iden eme e,
cada una p esen a una se ie de en ajas e incon enien es que, según los eque imien os, de e mina án la
elección de una de ellas pa a una de e minada aplicación. Pe o en gene al, con el in de da unas p opiedades
de o ma cuali a i a, las ib as o gánicas son las más esis en es, las de ca bono son las más ígidas y las
de id io ienen meno es p opiedades an o de esis encia como de igidez, sin emba go, el p ecio se educe
en compa ación con las o as. A con inuación, se mues a una abla compa a i a de di e sos ma e iales pa a
ene un o den de las p opiedades que pueden llega a ob ene se.
Tabla 1–1. P opiedades de cie os ma e iales
Ma e ial
Módulo de
Young
E (GPa)
Resis encia a la
acción

 (GPa)
Densidad






Resis encia
especí ica


/

Módulo
especí ico

/

Ace o 210 0.34-2.1 7.8 0.043-0.27 26.9
Alumino Aleado 70 0.14-0.62 2.7 0.052-0.23 25.9
Fib as
Ke la -49 130 2.8 1.5 1.87 87
G a i o (Módulo al o) 390 2.1 1.9 1.1 205
Vid io-E 72.4
2.1
2.54
0.826
28.5
Vid io-S 85.5 2.1 2.48 0.846 34.5

In oducción y an eceden es
2
Como podemos obse a , las ib as ienen una mayo esis encia especí ica y un mayo módulo especí ico,
sin emba go, po sí solas no pueden u iliza se, debido a la necesidad de cohesión del ma e ial. Po an o, es
necesa io combina las, po ejemplo, con esina pa a o ma el ma e ial compues o en sí, p oduciendo, po
an o, una disminución de ambas p opiedades, como se puede obse a en la igu a 1-1. A con inuación,
mos amos una abla compa a i a de las ma ices que suelen u iliza se.
Tabla 1–2. P opiedades de ma ices
P opiedad Resinas epoxy
Resinas poliés e
Densidad
(

/


)
210 0.34-2.1
Módulo de Young (GPa) 70 0.14-0.62
Resis encia a la acción (MPa)
Coe icien e de Poisson (-) 130 2.8
Abso ción de agua (%) 390 2.1
Figu a 1-1. Compa ación en la cu a de acción.
Debido a es as buenas p opiedades, su uso en la indus ia es á siendo inc emen ado. Además, se pueden
diseña piezas especí icas pa a una de e minada aplicación, a o eciendo aún más la u ilización de es os
ma e iales, po ejemplo, en la indus ia ae oespacial es necesa io educi al mínimo el peso es uc u al de
las ae ona es.
3
Va iación de la esis encia de una lámina unidi eccional de g a i o-epoxy some ida a acción
ue a de ejes (10º) con el a io del especimen
Figu a 1-2. Po cen aje de ma e ial compues o en a iones.
Aquí se mues a el c ecimien o del uso de ma e ial compues o en las ae ona es de las compañías de Ai bus y
Boeing a lo la go de los años. Se puede obse a que, desde los p ime os usos de es os ma e iales, se ha
mul iplicado po 10 el po cen aje de uso de los mismos, lo cual supone la pa e mayo i a ia.
Sin emba go, en la indus ia no solo se u ilizan ma e iales compues os de ma iz polimé ica (PMC), sino que
ambién son u ilizados los MMC y los CMC. Si es cie o que son u ilizados en meno medida, debido a la mayo
complejidad de ab icación y a su al o cos e.
1.2 An eceden es
Noso os solo nos amos a cen a en la ab icación de p obe as con la ib a o ien ada a 10º con espec o a la
di ección de aplicación de la ca ga. Po ello, al y como amos a e a con inuación, se án necesa ios un cie o
núme o de pa áme os que ya han sido ob enidos p e iamen e (o os compañe os) pa a el mismo ma e ial que
amos a ab ica . El ma e ial a u iliza es el AS4-8552, donde AS4 se e ie e al ipo de ib a y el 8552 al ipo de
esina epoxy. Las p opiedades del ma e ial pueden se encon adas en la hoja de da os del p oduc o de Hexcel
[2], sin emba go, muchas de ellas se han seleccionado de ensayos ealizados po alumnos del depa amen o. En
ella, se especi ica que el cu ado del ma e ial debe ealiza se a 180º C du an e un iempo ap oximado de 120
minu os (Con un e o de 5 minu os).
Lo p ime o se á de ini la ley de compo amien o elás ico y lineal
= 
Teniendo en cuen a que  y  ( enso es de ensión y de o mación) son simé icos, la ley de compo amien o
se puede educi a = 
Donde  ambién es simé ico.
En el caso enel que nos encon amos, nues o ma e ial es o ó opo, es deci , es un ipo de ma e ial anisó opo,
y sus p opiedades dependen de la di ección en la que se midan. Si in e imos la ma iz , ob enemos la ma iz
que elaciona las de o maciones con las ensiones, denominándose , de al o ma que:
In oducción y an eceden es
4
Podemos obse a que las ensiones no males y las de o maciones angenciales no es án acopladas, del mismo
modo que ocu e en e ensiones angenciales y de o maciones no males.
Si suponemos que nos encon amos bajo el es ado de ensión plana, és e iene ca ac e izado po :
=0; =0; =0
De donde se ob iene que: =0; =0; =−
 +−
 
Po an o, la elación de o mación- ensión queda simpli icada a la siguien e:


=  0
  0
0 0  

=







1
 −
 0
−
 1
 0
0 0 1











Pe o debido a que el laminado no se encuen a en ejes p incipales, es necesa io ealiza un gi o:
Figu a 1-3. Gi o de ejes.
De es a o ma, podemos ob ene la elación de o mación- ensión en ejes no p incipales, de modo que:


=󰇯












































󰇰 


5
Va iación de la esis encia de una lámina unidi eccional de g a i o-epoxy some ida a acción
ue a de ejes (10º) con el a io del especimen





=cos()+(2+)sen()cos()+sen()





=(+−)sen()cos()+(sen()+cos())





=sen()+(2+)sen()cos()+cos()





=(2−2−)sen()cos()+(2−2+)sen()cos()





=(2−2−)sen()cos()+(2−2+)sen()cos()





=2(2+2−4−)sen()cos()+(sen()+cos())
Exis en di e sos mé odos pa a la de e minación de la cons an e . Los más usuales son los mé odos indi ec os,
en e el que des aca el ensayo O -Axis, aunque ambién puede ob ene se median e ensayos sob e laminados
equiangula es de ±45°. En cuan o a los mé odos di ec os, des acan el Rail Shea Tes , los ensayos de co adu a
sob e p obe as de doble muesca y los ensayos de o sión sob e ubos.
Ensayo O -Axis
En lo que espec a al ensayo O -Axis, consis e en la ca ac e ización a cizalladu a de ma e iales compues os,
median e la ob ención de la ensión y la de o mación en la di ección de aplicación de la ca ga, con ib as
o ien adas según una di ección.
Figu a 1-4. O ien ación de la ib a.
Como podemos obse a en la igu a 1-4, el ángulo que o ma la ib a se de ine po el ángulo que o ma el eje
1 con el eje x, eje de aplicación de la ca ga. Pa a ca ac e iza el ma e ial, en p ime luga , se ealizan ensayos
con la ib a o ien ada a 0º y a 90º, al y como se obse a en la igu a 1-5.
Fab icación de los especímenes
14
2.3 Colocación de los acones
Pa a la colocación de los acones de ib a de id io es necesa io lija la supe icie en la que an a se colocados.
Pa a ello, delimi amos según la longi ud lib e (la que a a queda en e ambos acones), los ma camos y lijamos
con sumo cuidado. Pa a ayuda nos en es e abajo y e i a que sob epasemos el lími e, se puede coloca una
cin a adhesi a de lado a lado del laminado.
Figu a 2-6. Lijado del laminado.
Es e p oceso hab á que ealiza lo an o po la pa e in e io como po la supe io , po ambas ca as del laminado,
pe mi iendo así que se adhie a co ec amen e el adhesi o jun o con los acones.
Los acones de ib a de id io ambién deben se co ados a la medida necesa ia (40 mm), siemp e dejando un
ma gen que luego pod á co egi se con un segundo ec i icado. Una ez co ados, se p ocede a limpia los con
agua y seca los en un ho no a una empe a u a de unos 70 ºC, al y como se mues a en la igu a 2-7.
Pos e io men e, se limpian las zonas en las que se a a coloca el adhesi o con ace ona, pe mien iendo así, una
mayo adhe encia.
Figu a 2-7. Secado en el ho no.
El adhesi o a u iliza es en calien e (es deci , que se á in oducido en el au ocla e). Pa a ello, se co a a la medida
de los acones y se ebaja un poco los bo des pa a e i a que se espa za po la bolsa. Además, hay que coloca
una cin a pa a e i a que la esina que sob esalga se adhie a a la pa e in e io de la p obe a.

15
Va iación de la esis encia de una lámina unidi eccional de g a i o-epoxy some ida a acción
ue a de ejes (10º) con el a io del especimen
Figu a 2-8. Colocación de los acones.
Una ez colocado, se p ocede a ealiza la bolsa de acío, de igual o ma que se hizo an e io men e. Sin emba go,
debido a que el laminado ya es á cu ado, no es necesa io u iliza la plancha de ace o, la cual se ha sus i uido po
una bolsa que ecub e comple amen e las zonas supe io e in e io , al y como se mues a en la igu a 2-9.
Figu a 2-9. Segunda bolsa de acío.
2.3 Co e de las p obe as
El co e se ealiza á median e un disco de ab asion. El ancho de la p obe a es á ajus ado median e un calib e o
pie de ey en la p opia máquina. Es impo an e des aca , que debe es a lub icada odo el iempo (agua).
Figu a 2-10. Máquina de co e.
Fab icación de los especímenes
16
Debido a que odas ienen un ancho de 15 mm, solo se á necesa io se ajus ada una ez, aunque siemp e hay
que i comp obando que el ancho es á den o de un ango pa a da po álida la p obe a (± 0.5 mm).
A con inuación se mues an las p obe as ya co adas, a las que se les ha qui ado ambién la cin a que p o ege la
pa e in e io de las p obe as.
Cabe des aca , que se han podido ob ene 6 p obe as pa a cada conjun o, excep o en el caso de las de a io 10,
que se ha ob enido un o al de 7 p obe as.
Figu a 2-21. P obe as de a io 10.
Figu a 2-32. P obe as de a io 15.
17
Va iación de la esis encia de una lámina unidi eccional de g a i o-epoxy some ida a acción
ue a de ejes (10º) con el a io del especimen
Figu a 2-43. P obe as de a io 20.
Figu a 2-54. Compa ación de los es a ios.
Te minado el p oceso de ab icación, se p ocede a explica los ensayos que han sido lle ados a cabo.
Fab icación de los especímenes
18
19
3 ENSAYOS Y RESULTADOS
3.1 In oducción
El ensayo lle ado a cabo ha sido el de acción. An es de ealiza di ec amen e los ensayos, se ealiza on las
medidas pe inen es pa a ca ac e iza la sección de las p obe as. Pa a ello, se midió el espeso en cinco pun os
dis in os u ilizando un mic óme o y ambién el ancho de los especimenes median e un calib e. La nomencla u a
u ilizada es la siguien e:
- R10-[ ]: Designa las p obe as de a io 10.
- R20-[ ]: Designa las p obe as de a io 20.
- R151-[ ]:Designa las p obe as de a io 15.
- R152-[ ]:Designa las p obe as de a io 15 con aga e a una dis ancia d=10mm.
- R153-[ ]:Designa las p obe as de a io 15 con aga e a una dis ancia d=20mm.
Tal y como se mues a en la igu a 3-1, la dis ancia “d” es la que se indica:
Figu a 3-1. Dis ancia “d” a la mo daza.
3.2 Va iación con el a io del especimen
En p ime luga , se mos a án los esul ados ob enidos de los ensayos de las p obe as de a io 10, 15 y 20. En
cuan o a las medidas de ancho y espeso medio, son las siguien es:

Ensayos y esul ados
20
Tabla 3–1. Dimensiones de las p obe as
Iden i icación Ancho medio (mm) Espeso medio (mm) Ra io
R10-1 14,96 1,1978 10
R10-2 14,87 1,1868 10
R10-3 14,91 1,18 10
R10-4 14,868 1,1898 10
R10-51 14,46 1,1716 10
R10-6 14,986 1,1948 10
R10-7 14,956 1,206 10
R151-1 15,088 1,1776 15
R151-2 15,07 1,178 15
R151-3 15,064 1,1754 15
R151-4 15,108 1,1858 15
R151-5 15,114 1,1906 15
R151-6 15,146 1,1768 15
R20-1 15,076 1,1608 20
R20-2 15,086 1,2218 20
R20-3 15,126 1,2018 20
R20-4 15,222 1,1922 20
R20-5 14,836 1,1948 20
R20-6 15,124 1,201 20
Cabe des aca , que, al ene a ios g andes, las ib as de las p obe as no llegan de acón a acón, po lo an o, la
o u a se ealiza á po un pun o a bi a io siguiendo la di ección de la ib a. Una ez ealizadas las medidas, se
p ocede al ensayo de las p obe as. Pa a ello, se ap ie an las mo dazas y se coloca el ex ensóme o cen ado en la
p obe a, al y como se puede ap ecia en la igu a 3-2.
1 En colo ojo se mues an las p obe as que se echazan po ene una disc epancia en el ancho supe io a 0.5mm
21
Va iación de la esis encia de una lámina unidi eccional de g a i o-epoxy some ida a acción
ue a de ejes (10º) con el a io del especimen
Figu a 3-2. Mo dazas y ex ensóme o.
La longi ud inicial del ex ensóme o () es de 50 mm, pa áme o que se á necesa io pa a calcula pos e io men e
la de o mación. Una ez colocada, se p ocede al ensayo en sí. Pa a ello, en el so wa e ins alado en el o denado ,
einiciamos los alo es del ex ensóme o y einicializamos la en ana g á ica pa a ob ene una cu a ca ga-
ape u a del ex ensóme o co ec amen e cen ada en el g á ico.
Del so wa e ob enemos esencialmen e es columnas de da os.
- Ca ga (N) a lo la go del ensayo.
- Ape u a del ex ensóme o (∆ mm).
- Desplazamien o de la c uce a (mm), la cual almacena el desplazamien o de la mo daza.
A pa i de es os da os, podemos ob ene la cu a ensión-de o mación, de la siguien e o ma.
=
; =∆
;
A con inuación, se mues an las cu as ensión-de o mación ob enidas pa a los di e en es especimenes, así como
una g á ica conjun a en la que se pueden ap ecia los es a ios. Los ensayos que han salido de mane a
de ec uosa, no se han incluido en las cu as ensión-de o mación.
Ensayos y esul ados
22
Figu a 3-3. Cu a de acción p obe as a io 10.
Figu a 3-4. Cu a de acción p obe as a io 15.
23
Va iación de la esis encia de una lámina unidi eccional de g a i o-epoxy some ida a acción
ue a de ejes (10º) con el a io del especimen
Figu a 3-5. Cu a de acción p obe as a io 20.
Figu a 3-6. Cu a de acción de los di e en es a ios.
Ensayos y esul ados
30
Tabla 3–5. Resul ados de los ensayos,    angen es .
Iden i icación Ca ga de o u a (N) Tensión de o u a (MPa) De o mación (-)


(GPa)

(GPa)
R152-1 8619,07 477,1 0,01262 58,3 3,023
R152-2 8252,17 467,1 0,0118 57,653 2,964
R152-3 8228,63 465,3 0,009661 70,758 4,394
R152-4 7794,04 435,8 0,009689 58,512 3,042
R152-5 7193,67 393,2 0,006018 70,483 4,358
R152-6 8437,58 472,3 0,01468 47,567 2,159
R153-1 8003 446,9 0,01331 45,212 1,9975
R153-2 8322,8 462,8 0,01065 58,378 3,03
R153-3 7833,29 434,7 0,008917 61,605 3,34
R153-4 8220,78 461,2 0,01134 56,319 2,8453
R153-5 8038,31 454,5 0,01143 53,093 2,575
R153-6 7959,83 447,8 0,009377 62,241 3,405
Tabla 3–6. Módulos secan es    .
Iden i icación



(GPa)

(GPa)
R152-1 38,973 1,6085
R152-2 40,799 1,717
R152-3 49,52 2,2998
R152-4 47,402 2,1474
R152-5 66,866 3,911
R152-6 32,426 1,2518
R153-1 34,009 1,3338
R153-2 43,87 1,9093
R153-3 50,527 2,375
R153-4 40,902 1,7232
R153-5 39,934 1,6651
R153-6 48,136 2,1994

31
4 ANÁLISIS
4.1 In oducción
En base a los esul ados ob enidos, que se han mos ado en el capí ulo an e io , se p ocede á a la compa ación
de los mismos en o den de ex ae consecuencias, an o sob e la in luencia del a io como sob e la in luencia del
aga e de la mo daza.
4.2 Va iación con el a io del especimen
Una ez ob enidos los alo es de la igidez a cizalladu a, calcula emos la media pa a los di e en es ipos de
p obe as, sepa ando ambién, los es casos de cogida de la mo daza.
Tabla 4–1. P opiedades medias.
Iden i icación Tensión de Ro u a
(MPa)


angen e
inicial (GPa)


angen e
inicial (GPa)


secan e
(GPa)


secan e
(GPa)
R10
480
68,78
4,185
54,78
2,731
R151
460
62,67
3,473
45,13
2,011
R20
442
67,89
4,249
46,47
2,116
Una buena comp obación de los cálculos, se ía ecalcula el módulo a cizalladu a, pe o en es e caso, no de cada
p obe a po sepa ado, sino a pa i del módulo de Young medio de cada uno de los a ios. Como solo se a a de
una comp obación, solo lo ealiza emos con el módulo de Young angen e.
Tabla 4–2. Comp obación de cálculos.
Iden i icación


angen e (GPa)







angen e (GPa) E o ela i o (%)
R10
4,185
4,141
1,05
R151
3,473
3,449
0,69
R20
4,249
4,033
5,08
Podemos obse a en la abla 4-1, que el módulo de Young angen e en el caso de a io 15 su e un descenso
con espec o al es o. Debido a ello se decidió comp oba el ángulo de las ib as pa a e i ica si es aban
colocadas a 10º. Mos amos, po an o, una abla con la o ien ación de las ib as pa a los di e en es a ios (cabe
des aca que pa a el a io 15, odas las p obe as es án sacadas del mismo laminado, es po ello, que no se han
analizado pa a las p obe as R152 y R153).
Análisis
32
Tabla 4–3. Comp obación de ángulos.
Iden i icación Ancho (mm) Al o (mm) Ángulo (°)
R10-1 14,85 89,60 9,41
R10-2 14,89 92,40 9,15
R10-3 14,82 88,60 9,50
R10-4 14,75 88,45 9,47
R10-5 14,30 81,96 9,90
R10-6 14,94 87,23 9,72
R10-7 14,88 88,96 9,50
R151-1 14,96 83,47 10,16
R151-2 15,07 83,00 10,29
R151-3 14,91 81,04 10,42
R151-4 15,00 83,67 10,16
R151-5 15,00 86,45 9,84
R151-6 14,98 85,25 9,97
R20-1 14,16 76,58 10,48
R20-2 15,09 84,97 10,07
R20-3 15,11 84,78 10,11
R20-4 15,03 81,68 10,43
R20-5 14,25 78,17 10,33
R20-6 15,13 83,56 10,26
Tabla 4–4. Ángulos medios.
Iden i icación Ángulo medio (°)
R10 9,52
R151 10,14
R20 10,28
Podemos ap ecia que exis e una di e encia signi ica i a en lo que espec a a la o ien ación de las ib as. En
conc e o, las p obe as de a io 10 ienen ap oximadamen e medio g ado menos. Es o implica, que al ene un
ángulo más ce cano a 0°, la esis encia aumen a. Po o o lado, las de a io 20 ienen un ángulo un poco mayo ,
lo que implica que la esis encia es meno que si u ie a 10°.
Po an o, como ap eciamos en la abla in e io , la a iación de la ension de o u a con espec o al a io, segui ía
siendo la misma, pe o el ango de alo es es a ía más ce cano a las p obe as de a io 15, po lo que la dispe sion
no se ía an se e a.
Tabla 4–5. Va i icación de las p opiedades.
Iden i icación Tensión de
Ro u a (MPa)
R10
480
↓
R151
460
R20
442
↑
33
Va iación de la esis encia de una lámina unidi eccional de g a i o-epoxy some ida a acción
ue a de ejes (10º) con el a io del especimen
Como se obse a, de los alo es de la able 4-1, del módulo  inicial y del módulo  secan e, con el alo
inicial no queda desc i o el compo amien o a cizalladu a del ma e ial, con lo que se ía con enien e ob ene las
cu as − pa a ealiza la compa ación del compo amien o a cizalladu a pa a los dis in os a ios.
Usando la solución analí ica del p oblema ideal se puede ob ene  en unción de :
=−sin()cos ()
Y usando la elación en e  y ,, y , se puede ob ene  en unción de  y .
=− 
sin()cos()+󰇩cos()
sin()+sin()
cos()−2
 sin ()cos ()󰇪
Realizando dichas ans o maciones, podemos ep esen a la ensión angencial en e a la de o mación angula .
Figu a 4-1. Cu as − a io 10.
Análisis
34
Figu a 4-2. Cu as − a io 15.
Figu a 4-3. Cu as − a io 20.
35
Va iación de la esis encia de una lámina unidi eccional de g a i o-epoxy some ida a acción
ue a de ejes (10º) con el a io del especimen
Figu a 4-4. Cu as − a ios 10, 15 y 20.
Podemos ap ecia en la abla 4-1, que el  a a iando a lo la go del ensayo, es deci , en un p incipio, al igual
que el módulo de elas icidad, se man iene cons an e, sin emba go, a medida que p osigue el ensayo, la pendien e
de la cu a decae, al igual que ocu ía con el módulo de elas icidad, ya que el angen e siemp e e a mayo que
el secan e. Las ensiones alcanzadas se encuen an p ác icamen e en los 80 MPa y las de o maciones llegan has a
alo es del en o no del 5%. Pa a la ob ención de es as g á icas, el ángulo seleccionado pa a cada a io ha sido la
media de los alo es que hemos medido en el labo a o io, es deci , los que se encuen an en la Tabla 4-4.
A con inuación, se mues a en la abla 4-6, la ensión angencial media a la que ompen los di e en es a ios. Se
puede obse a que no exis e di e encia ap eciable en las mismas, es ando ce ca de los 80 MPa como an es
hemos mencionado.
Tabla 4–6. Tensiones angenciales de o u a.
Iden i icación Tensión angencial
de o u a (MPa)
R10
78,14
R151
79,80
R20
77,59
También podemos analiza el po cen aje de p obe as que ompen ce canas a los acones o ompen po la zona
cen al de los especimenes.
Tabla 4–7. Comp obación de zona de o u a.
Iden i icación Ro u a cen al Ro u a la e al Núme o de p obe as % Ro u a cen al
R10
1
6
7
14,28
R151
1
5
6
16,67
R20
3
3
6
50,00

Análisis
36
En la abla an e io , podemos obse a que al aumen a el a io de las p obe as, la o u a po la zona cen al
aumen a conside ablemen e.
4.3 Va iación con el aga e de la mo daza
En la abla 4-8 se ecogen los esul ados pa a los di e en es aga es de las mo dazas a las p obe as.
Tabla 4–8. P opiedades medias.
Iden i icación Tensión de Ro u a
(MPa)


angen e
inicial (GPa)

 angen e
inicial (GPa)


secan e
(GPa)


secan e
(GPa)
R151
460
62,67
3,473
45,13
2,011
R152
464
58,56
3,116
41,82
1,805
R153
451
56,14
2,865
42,90
1,868
En p ime luga , en lo que espec a a la ensión de o u a del ma e ial, al aumen a la dis ancia de aga e se
ap ecia un aumen o de la misma, sin emba go, si seguimos aumen ando, es a ensión de o u a disminuye. En
cuan o al módulo de Young angen e, como e a de espe a , disminuye, debido a que la lexibilidad de la p obe a
aumen a.
Realizamos de nue o la comp obación de los módulos de cizalladu a.
Tabla 4–9. Comp obación de cálculos.
Iden i icación


angen e (GPa)







angen e (GPa) E o ela i o (%)
R151
3,473
3,449
0,69
R152
3,116
3,047
2,21
R153
2,865
2,830
1,22
Tabla 4–10. Comp obación de zona de o u a.
Iden i icación Ro u a cen al Ro u a la e al Núme o de p obe as % Ro u a cen al
R151
1
5
6
16,67
R152
2
4
6
33,33
R153
1
5
6
16,67
En la abla 4-10, se puede ap ecia que si aumen amos la dis ancia de aga e de las mo dazas el núme o de
p obe as que ompen po la zona cen al aumen a, pe o si es a aumen a demasiado, el po cen aje de las mismas
uel e a educi se.
37
Va iación de la esis encia de una lámina unidi eccional de g a i o-epoxy some ida a acción
ue a de ejes (10º) con el a io del especimen
38
5 CONCLUSIONES
5.1 In oducción
Es e abajo se cen a en la ca ac e ización y ob ención de p opiedades a a és de un ensayo de acción “O -
Axis”, ya que, p esen a una se ie de en ajas a la ho a de ealiza la ab icación, compa ándolo con o o ipo de
ensayos. Al igual que en odo el abajo, di e encia emos las conclusiones en dos apa ados, las co espondien es
la a iación del a io del especimen y las conclusiones espec o a la a iación del aga e de las mo dazas.
5.2 Ra io del especimen
Se han ealizado ensayos de acción “O -Axis” a 10º sob e p obe as de un ma e ial AS4/8552 empleando es
a ios dis in os, 10, 15 y 20. Los esul ados de esis encia pa ecen mos a que la ensión media de o u a ( abla
4-1) disminuye con el a io del specimen.
La comp obación de los ángulos de o ien ación de las p obe as ensayadas mues a que se ad e ían e o es
angula es, los cuales p oduci ían un es echamien o en e los alo es esis en es pe o man eniendo la endencia
obse ada.
Po o a pa e, la compa ación de las cu as de los ensayos indican que los a ios más pequeños (10) mues an
un compo amien o más ígido, mien as que los a ios más g andes (20) mues an un compo amien o menos
ígido.
En cuan o al ipo de o u a obse ada, el núme o de o u as cen ales aumen a con el a io, como mues an los
esul ados egis ados en la abla 4-7.
Po úl imo, en lo que espec a a las cu as −, no se ap ecian di e encias signi ica i as. Los es a ios
p esen an el mismo compo amien o y las g á icas p ác icamen e se supe ponen, aunque exis a una cie a
dispe sión. En cuan o a la ensión angencial de o u a, ampoco se ap ecian di e encias.
5.3 Aga e de la mo daza
Se han ealizado ensayos de acción “O -Axis” a 10º sob e p obe as de un ma e ial AS4/8552 pa a un a io de
15 a iando el aga e de las mo dazas (denominadas 151, 152 y 153 en unción de la dis ancia al comienzo del
acón). En lo que espec a a esis encia la ensión de o u a media pe manece p ác icamen e cons an e, sin
emba go, como e a de espe a , la lexibilidad de las p obe as aumen a a medida que sepa amos las mo dazas de
la zona lib e del ensayo, es deci , el módulo de elas icidad dec ece al e ocede la zona de aga e de las
mo dazas. Como consecuencia, el módulo de igidez a cizalladu a e aluado a pa i del  ambién disminuye.
En lo que espec a a la o u a, al inc emen a la dis ancia de sepa ación “d”, se puede llega a inc emen a el
po cen aje de o u a de la p obe a po su zona cen al, sin emba go, si és a aumen a demasiado, la zona de o u a
p e e en e cambia, siendo más ecuen e, la o u a po la zona de los acones.
39
Va iación de la esis encia de una lámina unidi eccional de g a i o-epoxy some ida a acción
ue a de ejes (10º) con el a io del especimen
REFERENCIAS
[1]
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Se illa, 2008.
[2]
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[3]
Juan Ca los Ma ín, De e minación del módulo de co adu a in alamina en compues os g a i o-epox
y
median e el ensayo "o -axis", Se illa, 1998