Diseño de actividades con tecnología para el aprendizaje matemático de Educación Infantil

1 DISEÑO DE ACTIVIDADES CON TECNOLOGÍA PARA EL APRENDIZAJE MATEMÁTICO DE EDUCACIÓN INFANTIL Paula Vázquez Martín Facultad de Ciencias de la Educación, Universidad de Sevilla Grado en Educación Infantil 4º Curso Tutor: José María Gavilán Izquierdo Departamento: Didáctica de las matemáticas Modalidad de TFG: Diseños de propuestas formativas 29/05/2023 2 Índice Resumen/abstract………………………………………………………………………….3 1. Introducción y justificación…………………………………………………………...4 2. Marco teórico…………………………………………………………………………..5 2.1 Los niveles de Van Hiele…………………………………………………………..5 2.2 Los sistemas de representación de conceptos matemáticos……………………..11 2.3 La trayectoria hipotética de aprendizaje…………………………………………13 3. Objetivos del TFG……………………………………………………………………...15 3.1 Objetivo general…………………………………………………………………....15 3.2 Objetivos específicos……………………………………………………………….15 4. Metodología del TFG…………………………………………………………………..16 4.1 Fases de realización del TFG……………………………………………………...16 4.2 Diagnóstico de una necesidad educativa………………………………………….16 4.3 Propuesta de creación de recursos educativos, formativos o didácticos………..18 5. Discusión………………………………………………………………………………..34 6. Conclusiones……………………………………………………………………………35 7. Referencias bibliográficas ………………………………………………………….....37 3 Resumen Este trabajo de fin de grado refleja el aprendizaje de las figuras geométricas usando como soporte las tecnologías. Para ello, se partirá del estudio de los diversos niveles de Van Hiele centrados en la geometría, los modos de representación existentes y cómo desarrollar una trayectoria hipotética de aprendizaje. Por otro lado, se contemplará el diseño de dos trayectorias hipotéticas de aprendizaje, una centrada en las figuras geométricas planas y otras en las figuras geométricas tridimensionales, las cuales tendrán un amplio desarrollo donde se podrá conocer los objetivos, contenidos, y sobre todo, el desarrollo de las actividades con su análisis sobre el aprendizaje de la geometría. Palabras claves: figuras geométricas, trayectoria hipotética de aprendizaje, tecnología, Van Hiele, aprendizaje. Abstract This final degree project reflects on the learning of geometric figures using technology as a support. To do so, it will be based on the study of the different levels of Van Hiele focused on geometry, the existing modes of representation and how to develop a hypothetical learning trajectory. On the other hand, the design of two hypothetical learning trajectories will be considered, one focused on plane geometric figures and the other on three-dimensional geometric figures, which will have a wide development where the objectives, contents, and above all, the development of the activities with their analysis on the learning of geometry will be known. Keywords: geometric figures, a hypothetical learning trajectory, technology, Van Hiele, learning. 4 1. Introducción y justificación El Real Decreto 95/2022, de 1 de febrero, por el que se establece la ordenación y las enseñanzas mínimas de la Educación Infantil, recoge algunas de las competencias que deben adquirir los niños en dicha etapa, entre las que cabe destacar la competencia matemática y competencia en las tecnologías, ambas relacionadas con el desarrollo de este Trabajo de Fin de Grado. Uno de los fines que nos muestra este documento, es el interés por la adaptación del estudiantado al medio. Por ello, se emplean las nuevas tecnologías con la intención de que las use de forma ética y con eficacia. Referente a la competencia matemática y competencia en ciencia, tecnología e ingeniería podemos observar cómo se presta especial interés en que el aprendiz comience a adquirir pequeñas destrezas lógico-matemáticas y emplee el pensamiento científico usando como recurso el juego, la manipulación y la realización de experimentos sencillos. En esta etapa el discente muestra curiosidad en comprender aquello que configura su realidad, por lo que se le invita a que observe, clasifique, cuantifique, construya, conozca su entorno, etc. El empleo de las tecnologías permite al discente iniciar su alfabetización digital, así como puede trabajar el uso saludable y responsable de las herramientas digitales, y el empleo de éstas como elemento de aprendizaje a través de la propia experiencia y el juego. Este medio digital le aporta motivación, comprensión y progreso en la adquisición de aprendizajes. Por otro lado, centrándonos en la comunidad andaluza, nos encontramos con el borrador 2 del 20 de enero del 2023 denominado Proyecto de Orden por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la etapa de Educación Infantil en la Comunidad Autónoma de Andalucía. De dicho borrador podemos mencionar el área 2 denominada “descubrimiento y exploración del entorno”, la cual, en una de sus competencias específicas habla de la identificación de las características y atributos de los objetos, la creación de colecciones y la relación entre los elementos a través de la exploración y la manipulación. Además, esta área permite trabajar las destrezas lógico-matemáticas como son la relación, ordenación, clasificación y cuantificación. Cabe mencionar, que dentro de los elementos lógico-matemáticos que se abordarán en esta etapa, se encuentran las formas geométricas básicas. 5 Finalmente, en dicha área también podemos apreciar como competencia el escenario digital, es decir, el interés que debe presentar el docente para que el discente adquiera habilidades y competencias digitales que permita al menor desenvolverse en nuestra sociedad digital, desarrollando así habilidades cognitivas y practicando la alfabetización digital, el acceso a la información y la comunicación de manera saludable y responsable. Este último aspecto también se menciona en el área 3 “comunicación y representación de la realidad” donde se vuelve a citar el papel que posee el educador en mostrarle al alumnado las herramientas y tecnologías digitales, así como el uso saludable como modo de creación y de aprendizaje. 2. Marco Teórico 2.1 Los Niveles de Van Hiele Basándonos en las aportaciones de Vargas y Gamboa (2012) los niveles de Van Hiele provienen de los trabajos doctorales realizados por dos profesores holandeses de matemáticas, llamados Pierre M. Van Hiele y Dina Van Hiele-Geldof. Estos profesores propusieron un modelo de enseñanza y aprendizaje centrado en la geometría. Este modelo de razonamiento geométrico pone en conocimiento el proceso evolutivo del razonamiento geométrico del estudiante creando un esquema de cinco niveles distintos, los cuales son: la visualización/reconocimiento, el análisis/descriptivo, la deducción informal/clasificación/abstracción, la deducción formal y el rigor, niveles que se dan en cada aprendizaje nuevo que realiza el estudiante. En un primer lugar, el estudiante desconoce los conceptos a adquirir, y comienza en un nivel inicial (visualización/reconocimiento) y conforme va adquiriendo nuevos rasgos e información sobre el concepto, va alcanzando el siguiente nivel. Vargas y Gamboa (2012) nos mencionan que el modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele posee dos aspectos esenciales: - Descriptivo: la finalidad es centrarse en el estudiante y reconocer los distintos razonamientos geométricos de cada individuo y evaluar su progreso. - Instructivo: en este caso se centra en el profesorado, aportándoles pautas para beneficiar el desarrollo del estudiante para que pueda alcanzar el siguiente nivel. Cabe mencionar que cada uno de los niveles de Van Hiele poseen unas características específicas basadas en el aprendizaje del estudiante, las cuales debe cumplir para poder avanzar. 6 Por lo tanto, se llega a la conclusión de que cada nivel depende del anterior, lo que nos lleva a comprender que no se puede omitir ningún. A continuación, guiándonos por los criterios de numeración de Jaime y Gutiérrez (1990) podemos observar las siguientes características de cada nivel: Nivel 1: Visualización/Reconocimiento Según Jaime y Gutiérrez (1990) los estudiantes comprenden las figuras geométricas como un todo, es decir, de manera global, lo que conlleva que se empleen atributos irrelevantes en las descripciones realizadas. Además, existe una percepción individualizada de los objetos, por lo que no se generalizan las características de una figura con otra de su misma clase. A la hora de describir una figura, como bien indica el nombre de este nivel, el estudiante se centra en lo visual, es decir, en su aspecto físico y posición. Con esto realizan la clasificación, según las semejanzas o diferencias físicas globales que capten de cada figura, basándose sobre todo en la posición, el tamaño o incluso el color. Esto da lugar a que realicen clasificaciones exclusivas propias de la familia, y dejen a un margen la posibilidad de clasificar como semejantes figuras de diferentes familias que tengan las mismas propiedades. Por otro lado, emplean un lenguaje básico y comparan las figuras con elementos de la vida cotidiana, empleando frases como: “se parece a…”, “tiene forma de…”. Un ejemplo es: “esta figura se parece a una puerta” (Jaime y Gutiérrez, 1990). Finalmente, de este nivel se puede decir que el aprendiz no posee la capacidad explícita de reconocer las partes que componen las figuras ni sus propiedades matemáticas. Jaime y Gutiérrez (1990) nos mencionan un ejemplo con los cuadriláteros, donde a un grupo de estudiantes de este nivel se les ofrece manipular algunos cuadriláteros (rombo, cuadrado, rectángulo). Estos estudiantes son capaces de relacionar el nombre con la figura. Sin embargo, si les preguntamos en qué se diferencian, realizarán descripciones relacionadas con la forma, el tamaño o quizás el color (“el rectángulo tiene unos lados más cortos”, “el rombo es más picudo”, …) por lo que no emplean términos matemáticos. Podemos destacar que en este nivel no son capaces de relacionar que un cuadrado y un rectángulo son de la misma familia, o incluso que dos rectángulos en distintas posiciones son iguales (véase en la Figura 1). Figura 1 Rectángulos en distinta posición (Elaboración propia) 7 En conclusión, Jaime y Gutiérrez (1990) hablan de este nivel como esencial en cada aprendizaje, puesto que cada vez que el estudiante deba aprender algo nuevo sobre geometría pasará por este nivel, a veces de forma fugaz, y otras más duradera. Nivel 2: Análisis/descriptivo En este nivel el estudiante empieza a tomar conciencia de que las figuras geométricas están compuestas por partes o elementos, las cuales poseen unas propiedades matemáticas. Por ello, una vez alcanzado este nivel el estudiante es capaz de describir las partes que forman una figura, e incluso realizar breves definiciones sin emplear términos matemáticos (Jaime y Gutiérrez, 1990). Estos autores también nos muestran que a través de la manipulación, el discente puede reconocer otras propiedades generales, así como emplea la observación para identificarlas. Sin embargo, aún continúa sin ser capaz de relacionar unas propiedades con otras, lo que implica que no ha adquirido la habilidad de realizar clasificaciones lógicas de las figuras basándose en sus propiedades. En algunas ocasiones crean listas de forma exhaustiva de las propiedades de la figura geométrica que está trabajando, pero debido a su nivel y falta de madurez en el ámbito, el estudiante puede omitir algunas características necesarias para su definición o incluso emplear términos redundantes (Jaime, 1993). Como ejemplo de este nivel, Jaime y Gutiérrez (1990) continúan con los cuadriláteros. En el nivel 1, el estudiante decía que el rectángulo se parecía a una puerta, por lo que empleaba una comparación con un elemento de la vida cotidiana. Sin embargo, en este nivel ya es capaz de crear una lista de características como: tiene lados paralelos dos a dos, sus ángulos son rectos, etc. Este nivel se caracteriza por ser el primer nivel con un razonamiento matemático, puesto que el discente descubre y generaliza propiedades que anteriormente no conocía. A pesar de 8 ello, su razonamiento lógico sigue siendo limitado ya que no relacionará ciertas propiedades debido a la falta de conocimiento. Por lo tanto, seguirá pensando que un cuadrado y un rectángulo no son de la misma familia, debido a que se centran más en las propiedades diferenciadoras que en las propiedades comunes (Jaime y Gutiérrez, 1990). Nivel 3: Deducción informal/clasificación/abstracción En este nivel, el estudiantado adquiere otras capacidades más avanzadas como es reconocer las figuras por sus propiedades, así como puede identificar cómo unas propiedades derivan a otras, creando de este modo una interrelación entre las figuras geométricas y entre las diversas familias. Sus definiciones poseen un significado puesto que proporciona condiciones necesarias que deben cumplir las figuras geométricas. Por todo ello, se dice que en este nivel comienza a adquirir la capacidad de razonamiento formal (Jaime y Gutiérrez, 1990). Sin embargo, a pesar de que ha avanzado en el aspecto de identificar propiedades, aún muestra dificultades de comprenderlas en su globalidad, dando lugar a que no exista una secuencia de razonamiento lógico, es decir, puede comprender una explicación por parte del profesor pero no es capaz de realizar el razonamiento por sí mismo. Un ejemplo de este nivel es la comprensión de la igualdad de los ángulos opuestos en los cuadriláteros lo que conlleva al paralelismo de los lados (Jaime y Gutiérrez, 1990). Jaime y Gutiérrez (1990) también nos hablan de que en este nivel se realizan definiciones matemáticamente correctas, sin redundancias de términos, evitando las listas exhaustivas de propiedades que creaban en el nivel 2. Finalmente, podemos decir que aquí el estudiante es consciente de que el cuadrado puede ser un rectángulo según el tipo de definición que se realice, ya que si decimos que tiene cuatro ángulos rectos podemos incluir tanto al cuadrado como al rectángulo. Por lo que basándonos en el tipo de definición se llegará a deducir si son o no de la misma familia (Jaime y Gutiérrez, 1990). Los siguientes niveles serán descritos brevemente puesto que no corresponden a la etapa de Educación Infantil, la cual es el centro de interés de este trabajo. Nivel 4: deducción formal En este nivel el estudiante ha adquirido el conocimiento necesario para realizar deducciones y demostraciones lógicas y formales. Por ello, podemos decir que comprende y 9 maneja las relaciones entre propiedades y es capaz de crear una estructura formal, asumiendo que entiende la estructura axiomática de las matemáticas (Jaime y Gutiérrez, 1990). Este nivel se caracteriza porque el estudiante llega a entender que a través de diferentes demostraciones se puede alcanzar el mismo resultado. Una vez que el estudiante posee este nivel, se puede decir que ha logrado una visión globalizadora de las matemáticas. Nivel 5: rigor Según Gutiérrez y Jaime (1991) en este nivel el estudiante puede manejar, analizar y comparar varios elementos entre sí, así como sabe captar de forma abstracta la geometría. Este nivel, por su complejidad y abstracción, debe considerarse como una categoría aparte, como bien lo mencionan diversos estudios sobre dicho tema. Algunos autores como Gutiérrez y Jaime (1991) mencionan que este nivel sólo lo desarrollan los matemáticos profesionales y, en alguna ocasión, algún estudiante adelantado de la facultad de matemáticas, los cuales poseen una buena capacidad y preparación en el ámbito de la geometría. Por lo tanto, podemos decir que en la escuela veremos únicamente los cuatro primeros niveles. Características de los niveles considerados globalmente Finalizando con los niveles de Van Hiele, se puede apreciar una serie de características como las que recogen Jaime y Gutiérrez (1990): - Jerarquización y secuenciación. Los niveles tienen una jerarquización y hasta que no se adquiera el primer nivel no se puede pasar al siguiente, es decir, cada nivel de razonamiento se apoya en el nivel anterior. En los primeros niveles de razonamiento, el estudiante posee algunas habilidades las cuales no saben emplearlas puesto que están comenzando a adquirirlas. Por ejemplo, en el primer nivel no le da importancia a la identificación de las partes de las figuras; en el segundo nivel no identifica la relación entre las propiedades de la figura; y en el tercer nivel no reconoce que existen conexiones entre las distintas propiedades que conllevan a construir una definición formal. Por lo tanto, Jaime y Gutiérrez (1990) crearon una tabla que se muestra en la Figura 2, donde recogen los elementos explícitos e implícitos de cada nivel, los cuales permiten que vayan encadenados los niveles. Figura 2 16 • Desarrollar actividades geométricas basándonos en el nivel de razonamiento del alumnado. • Aprender a vincular diversas áreas del currículum, empleando la tecnología como medio de aprendizaje. 4. Metodología del TFG 4.1 Fases de realización del TFG Para la realización de este Trabajo de Fin de grado se han seguido los pasos desarrollados en la Figura 6. Figura 6 Fases de realización del TFG (Elaboración propia) 4.2 Diagnóstico de una necesidad educativa En la educación tradicional, se ha manifestado un especial interés por la realización de ejercicios rutinarios para la enseñanza matemática, lo cual ha provocado que los estudiantes puedan obtener la solución de forma mecanizada sin darle importancia a la reflexión sobre el proceso realizado. Debido a esto, se ha producido una separación entre los conceptos teóricos y su aplicación causando un desinterés de los estudiantes por esta materia. Sin embargo, podemos usar las nuevas tecnologías para enfatizar los conocimientos matemáticos, dejando a un lado los procedimientos rutinarios que han prevalecido hasta el momento. Esta evolución en la enseñanza provocó ciertos cambios en el currículo de infantil donde actualmente se reconoce 17 la importancia de los medios tecnológicos para el aprendizaje del discente (Gamboa Araya, 2007). A continuación, Anónimo (2020) recoge una lista de beneficios de las tecnologías en infantil: - Estimular la creatividad. - Aportar un espacio de experimentación y manipulación individualizado. - Respetar el ritmo del estudiante y sus necesidades. - Fomentar la curiosidad. - Favorecer el desarrollo de la psicomotricidad. - Aprender a ser autónomos y a trabajar en equipo de forma cooperativa. - Respetar a los demás. Por este motivo, este Trabajo de Fin de Grado se centra en emplear las tecnologías para el aprendizaje matemático usando como medio una aplicación denominada JClic. Dicho programa se identifica como un programa de autor, el cual sirve como herramienta para el docente, permitiéndole crear actividades educativas en un soporte digital, de forma sencilla y con resultados excelentes e interesantes (Tárraga Mínguez, 2012). El programa educativo JClic es de los más conocidos y usados en los centros educativos españoles, ya que permite crear una amplia variedad de actividades y su uso es gratuito. Además, muchos centros educativos emplean el sistema Linux, en el cual viene incluido este programa (Tárraga Mínguez, 2012). JClic está formado por varios subprogramas como son: JClic Player, que sirve para abrir y jugar con las actividades creadas; JClic Reports, el cual recoge los informes de las actividades realizadas por los estudiantes; y JClic Author, con el que se crean las diversas actividades, contando con un abanico de 16 juegos o actividades diferentes. A continuación, se contempla los nombres de los diversos juegos: - Juegos de asociación: simple y compleja. - Juego de memoria. - Actividad de: exploración y de identificación. - Pantalla de información. - Puzzle: doble, de intercambio y de agujero. - Texto: completar texto, rellanar agujeros, identificar elementos y ordenar elementos. 18 - Crucigrama. - Sopa de letras. Dentro de estos juegos explicaré con mayor detalle aquellos que se usarán para el diseño de las actividades basándome en las definiciones de Tárraga Mínguez (2012): • Juegos de asociación simple y compleja: se caracterizan por mostrar dos paneles formados por diversas casillas que podrán contener material visual, auditivo o audiovisual. La finalidad de estos juegos es unir los elementos de un panel con el otro en base a las pautas dadas. Respecto a la diferencia, en los juegos de asociación simple cada elemento tendrá una sola opción de unión, mientras que en los juegos de asociación compleja podrán tener más de una relación. • Juegos de memoria: en este modo de juego aparece un panel con diversas casillas ocultas. El jugador deberá ir seleccionando las casillas, recordar su contenido y emparejarlas. • Actividades de identificación: el jugador deberá seleccionar aquellas casillas que contengan la información solicitada en las instrucciones aportadas. • Actividades de texto: rellenar agujeros: se basan principalmente en elementos textuales. El jugador deberá rellenar los agujeros con aquellas palabras que se hayan suprimido. Para ello, se presentará una serie de opciones y deberá elegir la correcta. • Sopa de letras: se presenta un panel formado por una multitud de casillas, cada una con una letra. En dicho panel está oculto una serie de palabras que el jugador debe buscar. 4.3 Propuesta de creación de recursos educativos, formativos o didácticos Como bien se ha indicado en el apartado anterior, este trabajo se centra en crear recursos educativos para alumnos de 5 años, los cuales trabajarán las figuras geométricas mediante el uso de una aplicación denominada JClic. Para ello, se dividirá el trabajo en dos trayectorias hipotéticas de aprendizaje, una basada en las figuras geométricas planas y otra en las figuras geométricas tridimensionales, las cuales poseerán unas actividades distintas. Esta propuesta didáctica se apoya en las competencias específicas y en los saberes básicos que quedan recogidos en la Tabla 1, los cuales han sido obtenidos del borrador 2 del 20 de enero del 2023 denominado Proyecto de Orden por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la etapa de Educación Infantil en la Comunidad Autónoma de Andalucía (p.20-52). 19 Tabla 1 Competencias específicas y saberes básicos (Elaboración propia) Crecimiento en armonía Competencias específicas: - Adecuar sus acciones al entorno de forma participativa y autónoma, construyendo una imagen ajustada y positiva. - Desarrollar capacidades y destrezas basándose en la confianza de sus posibilidades y logros. - Fomentar las relaciones sociales en condiciones de igualdad, valorando la amistad, la mediación y el respeto. Saberes básicos: - Equilibrio y desarrollo de la afectividad. - Interacción socioemocional en el entorno. Descubrimiento y exploración del entorno Competencias específicas: - Reconocer las características de los materiales, objetos y colecciones, creando relaciones entre ellos a través de la exploración, la manipulación sensorial y el empleo de herramientas sencillas, así como el desarrollo de habilidades lógico-matemáticas para descubrir y elaborar una idea cada vez más compleja. - Conocer progresivamente los procedimientos del método científico y las destrezas del pensamiento computacional básico. Saberes básicos: - Exploración creativa de objetos, materiales y espacios. - Experimentación en el entorno. Curiosidad, pensamiento científico y creatividad. Comunicación y representación de la realidad Competencias específicas: - Presentar interés por interactuar en situaciones cotidianas mediante su repertorio comunicativo. - Interpretar y comprender mensajes y representaciones basándose en sus propios conocimientos y recursos. - Producir mensajes de forma eficaz, personal y creativa, empleando diferentes lenguajes. - Participar en actividades relacionadas con textos escritos, mostrando curiosidad e interés por entender su funcionamiento y características. Saberes básicos: - Intención e interacción comunicativa. - Comunicación verbal oral: comprensión, expresión, diálogo. - Acercamiento al lenguaje escrito. 20 - Alfabetización digital. Respecto a las competencias claves hablaremos de las siguientes, las cuales han sido recogidas de Rodríguez y Cruz (2020): - Competencia en comunicación lingüística: capacidad de escuchar y hablar, así como comprender y expresar mediante un código lingüístico. Adquirir la habilidad de expresarse de forma clara y coherente con un vocabulario adaptado a su edad, al igual que ser capaces de describir objetos, personas y situaciones. - Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología: adquirir la destreza de razonar y expresar algunas operaciones básicas tanto cualitativas como cuantitativas (formas, agrupaciones…) permitiéndoles interpretar realidades. - Competencia digital: fomentar las destrezas con los recursos tecnológicos y programas informáticos ajustados a su edad. - Aprender a aprender: capacidad de adquirir nuevas destrezas y habilidades tanto en el ámbito personal como académico. - Competencias sociales y cívicas: adquirir una serie de normas y comportamiento sociales que se ajusten a cada situación. La metodología empleada en esta propuesta didáctica se centra en la gamificación, donde se empleará la tecnología como soporte de aprendizaje. De este modo, el alumnado a la vez que aprende mediante el juego adquirirá destrezas con elementos electrónicos como puede ser una tablet, un ordenador o una pizarra digital (materiales necesarios para llevar a cabo esta propuesta didáctica). En cuanto a los objetivos que persiguen estos juegos podemos decir que son: - Diferenciar entre una serie de figuras geométricas planas (círculo, cuadrado, triángulo y rectángulo). - Diferenciar entre una serie de figuras geométricas tridimensionales (cono, cilindro, esfera y cubo). - Conocer las características de cada una de dichas figuras geométricas. - Ampliar el vocabulario matemático. - Emplear la tecnología como medio de aprendizaje. A continuación, se procede al desglose de cada una de las trayectorias hipotéticas de aprendizaje mostrando las actividades que la componen (de elaboración propia, tanto los juegos 21 como las imágenes), sus modos de representación y el nivel de Van Hiele que va a trabajar cada actividad. Figuras planas: Una vez conocidos los objetivos, se ha dado el primer paso dentro de la trayectoria hipotética de aprendizaje, por lo que pasaremos a la elaboración de las tareas y a sus hipótesis de aprendizaje. Para ello se han planteado 4 tareas, las cuales crearán una secuencia, que permitirá al estudiante adquirir un mayor nivel de aprendizaje según vaya avanzando. A continuación, se podrá ver cada uno de los juegos recogidos desde la Tabla 2 a la Tabla 5 donde se trabajarán las figuras geométricas planas con dibujos de elementos de la vida cotidiana. Tabla 2 Juego de memoria (Elaboración propia) Título: Encuentra las parejas del tren Tipo de juego: Juego de memoria Descripción técnica del juego: La finalidad de este juego es practicar la relación figura-nombre. En este caso, las figuras geométricas que se van a trabajar serán el cuadrado, el círculo, el triángulo y el rectángulo que serán representadas con forma de monstruos. En la pantalla podemos encontrarnos con 8 casillas colocadas horizontalmente dentro de un camión, las cuales esconden a cada uno de los monstruos y sus nombres. En el panel inferior aparecerán los aciertos realizados y una cuenta atrás, la cual dispone de 120 segundos. En los juegos de memoria no se cuenta ni con ayuda ni con información a proporcionar. El jugador contará con un mensaje principal que lo invitará a realizar la unión entre nombre y figura. Este mensaje aparecerá tanto por escrito como por audio para facilitar la comprensión del jugador. Cada vez que se cometa un error se reproducirá un sonido similar a una bocina, mientras que si acierta se reproducirá otro sonido distinto. Al finalizar el juego, si no se ha completado el panel antes de finalizar el tiempo, el jugador encontrará el siguiente mensaje “inténtalo de nuevo”; sin embargo, si ha finalizado el juego con éxito el feedback será el siguiente: “¡Buen trabajo!, el camión ya puede andar”. Estos mensajes también se encontrarán en formato audio. Hipótesis de aprendizaje: Este juego tiene como finalidad trabajar dos modos de representación, el verbal donde observamos los nombres de las figuras geométricas, y el gráfico matemático, donde podemos ver cómo son las figuras geométricas. Por 22 lo tanto, al existir dos modos de representación, nos encontramos con dos traslaciones, pasando del modo verbal al gráfico y viceversa. Referente al tipo de nivel de Van Hiele que trabaja este juego, contemplamos el primero de los niveles, puesto que es el primer nivel que trabaja un niño ante un nuevo concepto. Este nivel es llamado “visualización o reconocimiento” aspecto que es evidente en este juego, donde el discente debe reconocer el nombre, visualizar el monstruo con dicha forma geométrica y realizar la unión figura-nombre. En este nivel, el estudiante percibe la figura geométrica como un todo, por lo que usa atributos irrelevantes a la hora de describirlos y es incapaz de relacionar las características de una forma geométrica con la de otra igual o similar. En el primer nivel, se centran en la forma y la posición de la figura, y emplean un nivel básico para catalogar la forma geométrica. También podemos decir, que si le proporcionamos la misma imagen cambiada de posición, el jugador posiblemente no sea capaz de identificar que es la misma figura plana puesto que para el discente es más importante la posición que las características de la figura. Imagen: 23 Tabla 3 Juego de asociación compleja (Elaboración propia) Título: ¿Cómo puedo ser? Tipo de juego: Juego de asociación compleja Descripción técnica del juego: El juego consiste en unir el dibujo de un objeto de la vida cotidiana con el monstruo que sea igual o con el nombre que lo identifica. Por ejemplo, el disco con el monstruo con forma de círculo o la puerta con la palabra “rectángulo”. En esta actividad también encontramos elementos que no se pueden unir, como es el caso de la cometa debido a que no está la palabra “rombo” ni hay un monstruo con esa forma, así como le sucede al triángulo. El fondo de este juego tiene mucha relación con los objetos de la vida cotidiana, ya que los elementos que encontramos en el panel lo podemos localizar en una casa; por ello, se ha creado como fondo una casa con figuras geométricas. El jugador contará con un tiempo máximo de 180 segundos para completar el juego, así como podrá observar en el panel inferior derecho el número de intentos realizados, así como los aciertos. Por otro lado, en la parte inferior izquierda puede encontrar una pista dándole al símbolo de la interrogación. Dicha pista le indica que si necesita ayuda puede acudir al símbolo de información. Dicho símbolo es una “i” 24 que se encuentra a la derecha de la interrogación. Este botón le llevará a un enlace en internet donde aparece una canción infantil que muestra algunas características de las formas geométricas a la vez que le proporciona ejemplos de elementos de la vida cotidiana. Referente al tipo de información recibida, en un primer lugar encontrarán un mensaje que dice “ayuda a estos monstruos a buscar objetos que se parezcan a ellos”. Durante el juego escucharán un sonido distinto según realicen bien o mal la unión entre los paneles. Finalmente, si ha realizado el juego correctamente aparecerá el siguiente mensaje “¡bien hecho! te estás convirtiendo en un experto!”. Sin embargo, si finaliza el tiempo de juego y no ha completado el panel, encontrará este mensaje “mira cuántos lados tiene la figura e inténtalo de nuevo”. Cada uno de los mensajes anteriormente mencionados podrán escucharlos mediante audio. Hipótesis de aprendizaje: Al igual que el juego anterior, este tiene como finalidad trabajar dos modos de representación, el verbal donde observamos los nombres de las figuras geométricas, y el gráfico matemático, donde podemos ver cómo son las figuras geométricas. Además, debemos añadir un tercer modo de representación, el gráfico pero centrado en las situaciones reales puesto que los dibujos son elementos de la vida cotidiana. Por lo tanto, al existir tres modos de representación, nos encontramos con dos transformaciones dentro del gráfico, pasando de representación de situaciones reales a representación matemática y viceversa, y dos traslaciones, pasando del modo verbal al gráfico y viceversa, independientemente de si es gráfico matemático a verbal, como gráfico situación real al verbal, o viceversa. Referente al tipo de nivel de Van Hiele que trabaja este juego, seguimos enfocándonos en el primer nivel ya que se sigue prestando especial interés a la relación figura-nombre, así como en este caso se emplea un lenguaje básico comparando las figuras con elementos de la vida cotidiana (cometa, televisión, disco, etc.). El estudiante en este juego sigue sin tener la capacidad de realizar descripciones detalladas de los elementos, puesto que se centra más en el tamaño, color, forma y posición. Imagen: 25 Tabla 4 Juego de texto: identificar elementos (Elaboración propia) Título: Elige correctamente Tipo de juego: Juego de texto: identificar elementos Descripción técnica del juego: El juego consiste en leer las definiciones de las cuatro figuras geométricas trabajadas en los juegos anteriores. En cada definición, el jugador tendrá que elegir entre varias opciones para que dicha definición sea la correcta, como por ejemplo, el cuadrado tiene cuatro/cinco lados. Tendrá que seleccionar “cuatro” puesto que es la respuesta correcta. En este caso, el jugador no contará con un tiempo máximo, ya que está en la etapa de iniciación a la lectura y podrá realizar el juego a su ritmo; así como tampoco se contarán los intentos y aciertos. Cuando el jugador crea que tiene la definición correcta, tendrá que darle a la palabra “evaluación” que será la que corrija todo el texto. Cada vez que seleccione una palabra, ésta se podrá en azul. El jugador puede pinchar de nuevo sobre ella si cree que se ha confundido para volver a poner la palabra con el color de inicio. Una vez que el jugador le haya dado a “evaluación”, podrá comprobar si lo ha hecho bien o mal. Aquellas palabras que aparezcan en rojo son las incorrectas, y las palabras que aparezcan en azul son las correctas. En todo momento recibirá un feedback tanto por escrito como por audio. En el caso de que quiera ayuda, podrá recurrir al símbolo de interrogación, el cual le invitará a que recuerde la canción trabajada en el juego anterior. Hipótesis de aprendizaje: En este juego, el único modo de representación que observamos es el verbal escrito, por lo que no hay traslación ni transformación. El nivel de Van Hiele que se pretende trabajar es el nivel 2, donde el estudiante no se centra solo en el nombre y la figura, sino que empieza a crear definiciones. Para crear dichas definiciones el estudiante es consciente de que las figuras trabajadas están formadas por partes, las cuales poseen una serie de propiedades. Por ello, comienza a crear pequeñas definiciones con una amplia lista de propiedades, a veces repitiendo algunas propiedades o incluso añadiendo algunas innecesarias. (Ejemplo, sus lados son paralelos, sus lados son iguales). En este caso, el discente ya puede realizar pequeñas clasificaciones ya que es más consciente de que si cambia de posición o tamaño la figura geométrica sigue perteneciendo a la misma familia. En este juego no se llega a mencionar todas las características de las figuras geométricas que se están trabajando puesto que desde mi punto de vista, considero que trabajar los ángulos en educación infantil es muy complejo. Por ello, he adaptado la actividad a la capacidad del alumnado según la edad. 32 Tabla 9 Juego de texto: rellenar agujeros (Elaboración propia) Título: La respuesta correcta es… Tipo de juego: De texto: rellenar agujeros Descripción técnica del juego: 33 En este juego el jugador se encontrará con un panel donde en primer lugar aparecerá la figura geométrica tridimensional que después se va a describir en pocas líneas. En dichas líneas habrá algunas pestañas con dos o tres opciones de las cuales el jugador tendrá que seleccionar la correcta para que la definición sea la adecuada. Cada vez que el jugador seleccione una opción, sabrá si está bien en base al color y al sonido. Si la opción aparece en negro significa que ha acertado, y si aparece en rojo significa que se ha confundido. Aun así, también podrá comprobar los aciertos, intentos y el tiempo invertido en la esquina inferior derecha. Como en todos los juegos trabajados, contará con apoyo auditivo en los mensajes de inicio y final. Hipótesis de aprendizaje: Esta actividad es similar a la anterior, sin embargo, aquí el estudiante deberá razonar más y prestar atención a la imagen mostrada arriba para identificar la respuesta correcta y crear correctamente la definición que sea acorde para hablar de la figura que la precede. Por ello, como se emplean descripciones breves, sin abundantes atributos y simples, hablamos del segundo nivel de Van Hiele, puesto que el alumnado sigue creando listas básicas de atributos sobre las figuras trabajadas. Respecto al modo de representación, abunda el lenguaje verbal escrito para las descripciones, pero también podemos observar el gráfico matemático como apoyo visual. Esto nos lleva a entender que existe traslación de lenguaje verbal escrito al gráfico matemático y viceversa. Imagen: 34 5. Discusión Centrándonos en los objetivos específicos planteados para este Trabajo de Fin de Grado, se puede decir que se han alcanzado a lo largo del desarrollo del mismo, donde se ha llevado a cabo la elaboración de juegos digitales con la aplicación Jclic. Dichos juegos perseguían que el jugador pudiera favorecer su aprendizaje en el ámbito de la geometría, por ello, se ha puesto en práctica el análisis de cada uno de los juegos con los niveles de Van Hiele, los cuales permiten comprender qué tipo de conocimientos alcanzará el alumnado con cada uno de ellos. Todo esto, da lugar a que se haya alcanzado el último objetivo planteado, el cual consistía en adquirir la capacidad de crear recursos didácticos que trabajasen las diversas áreas curriculares. Esto se puede apreciar ya que se trabajan aspectos como el respeto, la paciencia, el turno, la geometría, la identificación de atributos, el lenguaje visual, el lenguaje escrito y las tecnologías. Por lo tanto, se podría decir que los puntos fuertes de esta elaboración han sido el poder cumplimentar estos aspectos, y sobre todo plasmarlo en una aplicación tecnológica e innovar para que no sea una actividad básica. Además, con las actividades planteadas se podría decir que aprende tanto el discente como el docente, debido a que a la hora de analizarlo requiere una gran complejidad y entendimiento del tema que no todo el mundo puede alcanzar. Esto último, 35 también podría entenderse como un punto débil, ya que alcanzar el nivel 3 de Van Hiele requiere un gran esfuerzo por ambas partes. Un docente no puede presentarle un material o recurso al estudiante si él mismo no lo entiende. Esto último ha provocado una gran reflexión para poder comprenderlo, y sobre todo, saber cómo enseñárselo al estudiante que se va a poner delante de la pantalla. 6. Conclusiones En conclusión, podemos recurrir a diversas metodologías para impartir conceptos nuevos, entre las que se encuentran las nuevas tecnologías y las diversas aplicaciones existentes. Metodologías que nos acercan al discente, puesto que hoy en día son elementos esenciales en su vida, de este modo lo verán como un modo de aprendizaje y no simplemente como medio de entretenimiento. Es cierto que esto requiere cierta complejidad como ha sucedido en la elaboración de las actividades planteadas en este Trabajo de Fin de Grado. Vivimos en un entorno donde creemos que todo es muy sencillo gracias a internet, pero programar y diseñar requiere un gran esfuerzo. En este caso, la mayor dificultad en el ámbito digital ha sido el empleo de la aplicación JClic, la cual no siempre guardaba los cambios correctamente, lo cual ha supuesto tener que rehacer la actividad en más de una ocasión o buscar alternativas para poder conseguir mi objetivo. Por otro lado, debemos tener en cuenta que el mejor aprendizaje se obtiene mediante las situaciones reales y el desarrollo de la vida diaria. Por ello, se ha querido plasmar el aprendizaje de conceptos matemáticos a través de las tecnologías, elemento presente en la sociedad actual, y recurriendo a ejemplos de objetos de la vida cotidiana. A través de la asociación de la vida real en el ámbito digital podemos trabajar la imaginación del alumnado a la vez que relacionamos aspectos de su entorno, demostrándoles que no todo debe ser ficticio y que debemos abrir los ojos y observar nuestro entorno que está compuesto de muchos de los elementos que estudiamos. También podemos decir que el aprendizaje de la geometría tiene un camino que seguir, no podemos empezar por el último nivel, por lo que debemos de empezar por el primer peldaño de la escalera e ir subiendo a la par que el estudiante. Esto a veces es complicado para un adulto puesto que nos cuesta volver a nuestros inicios y pensamos que el alumnado sabe lo mismo que nosotros o puede adquirirlo rápidamente. Sin embargo, durante el desarrollo de las actividades he aprendido a ir poco a poco, a empezar de cero un nuevo concepto, e incluso podría decir que 36 he vuelto a descubrir lo que es estudiar y trabajar mediante el razonamiento lógico y dejar a un lado la memorización de los conceptos para plasmarlos sin comprenderlos. En definitiva, podría decir que este Trabajo de Fin de Grado recoge un camino de aprendizaje, donde se muestra el aprendizaje de una futura docente que volverá a sus inicios, a su primer nivel de Van Hiele cada vez que quiera adquirir un concepto nuevo. 37 7. Referencias bibliográficas Anónimo (28 de enero de 2020). ¿Cómo introducir las TICs en Educación Infantil? Unir la universidad en internet. Las TIC en Educación Infantil: un recurso imprescindible (unir.net) Berciano, A., Jiménez-Gestal, C. y Salgado, M. (2022). Razonamiento y aprehensión ante una tarea geométrica: Análisis de la pertinencia didáctica de una trayectoria de aprendizaje en educación infantil. Bolema, 36(72), 332-357. https://doi.org/10.1590/1980-4415v36n72a15 Borrador 2, Proyecto de Orden por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la etapa de Educación Infantil en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y a las diferencias individuales, se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado y se determina el proceso de tránsito con Educación Primaria. Consejería de desarrollo educativo y formación profesional, 20 de enero del 2023, pp.1-79. https://feusoandalucia.es/wp-content/uploads/2023/02/BORRADOR-2_Orden- Infantil.pdf Clements, D. H. y Sarama, J. (2010). Learning trajectories in early mathematics – Sequences of acquisition and teaching. Encyclopedia of Language and Literacy Development. 1-6. https://www.researchgate.net/publication/242686699_Learning_Trajectories_in_Early _Mathematics_-_Sequences_of_Acquisition_and_Teaching Gamboa Araya, R. (2007). Uso de la tecnología en la enseñanza de las matemáticas. Cuadernos de investigación y formación en educación matemática, (3). 8-41. Vista de Uso de la tecnología en la enseñanza de las matemáticas | Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática (ucr.ac.cr) Gómez, P y Lupiáñez, J.L (2007). Trayectorias hipotéticas de aprendizaje en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. PNA, 1(2), 79-98. https://doi.org/10.30827/pna.v1i2.6214 Gutiérrez, A. y Jaime, A. (1991) El modelo de razonamiento de Van Hiele como marca para el aprendizaje comprensivo de la geometría. Un ejemplo: Los Giros. Educación Matemática, 3(2), 49- 65. 38 https://www.uv.es/angel.gutierrez/archivos1/textospdf/GutJai91.pdf Jaime, A. y Gutiérrez, A. (1990). Una propuesta de fundamentación para la enseñanza de la geometría: El modelo de Van Hiele. En Llinares, S.; Sánchez, M.V. (Eds.), Teoría y práctica en educación matemática. 299-384. Alfar. JaiGut90.pdf (uv.es) Jaime, A. (1993). Aportaciones a la interpretación y aplicación del modelo de Van Hiele: La enseñanza de las isometrías del plano. La evaluación del nivel de razonamiento. [Tesis de Doctorado, Universitat de València] https://www.uv.es/gutierre/archivos1/textospdf/Jai93.pdf Muñoz-Catalán, M. C. y Carrillo, J.(2018). Didáctica de las matemáticas para maestros de Educación Infantil. Paraninfo. Marín Benítez, M.R. (2022). Análisis de los registros de representación utilizados en los libros de texto de Educación Infantil de la Editorial Anaya [Trabajo de Fin de Grado, Universidad de Sevilla]. 194_47429602_20220607_2018.pdf Real Decreto 95/2022, de 1 de febrero, por el que se establece la ordenación y las enseñanzas mínimas de la Educación Infantil. Boletín Oficial del Estado, 2 de febrero del 2022, núm. 28, pp. 1-33. BOE-A-2022-1654 Real Decreto 95/2022, de 1 de febrero, por el que se establece la ordenación y las enseñanzas mínimas de la Educación Infantil. Rodríguez, J., y Cruz, P. (2020). De las competencias básicas a las competencias claves en Educación Infantil. Comparativa y actualización de las competencias en el currículum. Propósitos Y Representaciones, 8(1), e366. https://doi.org/10.20511/pyr2020.v8n1.366 Tárraga Mínguez, R. (2012). JClic y Edilim: programas de autor para el diseño de actividades educativas en soporte digital para educación infantil y primaria. @tic. revista d’innovació educativa. (9), 123-126. https://www.redalyc.org/pdf/3495/349532305015.pdf Vargas Vargas, G. y Gamboa Araya, R. (2013) El modelo de Van Hiele y la enseñanza de la geometría. Uniciencia. 27(1),74-94. 39 http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=475947762005