me Equa ion Chap e 1 Sec ion 1
T abajo Fin de G ado
G ado en Ingenie ía en Tecnologías de
Telecomunicación
E aluación de disposi i os UWB pa a localización
en in e io es con medidas de dis ancia
Au o : Luis De la Calle Rozadillas
Tu o : E a A ias de Reyna Domínguez
Dep. Teo ía de la Señal y Comunicaciones
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2017
iii
T abajo Fin de G ado
G ado en Ingenie ía en Tecnologías de Telecomunicación
E aluación de disposi i os UWB pa a localización
en in e io es con medidas de dis ancia
Au o :
Luis De la Calle Rozadillas
Tu o :
E a A ias de Reyna Domínguez
P o eso a Con a ada Doc o a
Dep. de Teo ía de la Señal y Comunicaciones
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2017
P oyec o Fin de Ca e a: E aluación de disposi i os UWB pa a localización en in e io es con medidas de
dis ancia
Au o :
Luis De la Calle Rozadillas
Tu o :
E a Mª A ias de Reyna
Domínguez
El ibunal nomb ado pa a juzga el P oyec o a iba indicado, compues o po los siguien es miemb os:
P esiden e:
Vocales:
Sec e a io:
Acue dan o o ga le la cali icación de:
Se illa, 2017
El Sec e a io del T ibunal

ii
A mi amilia
A mis maes os
ix
Ag adecimien os
En p ime luga , me gus a ía ag adece a Dña E a Mª A ias de Reyna Domínguez la opo unidad de pode
ealiza es e p oyec o, de es a siemp e disponible y ayuda me en odo lo necesa io. Po supues o ag adece le
odo el ma e ial con el que he abajado, desde el equipo pa a ealiza los expe imen os has a la egla con la
que medí los úl imos da os.
Al depa amen o de Teo ia de la señal y comunicaciones, po pe mi i me ealiza las p uebas en una habi ación
dedicada pa a ello.
A odos mis p o eso es que he enido, desde el colegio has a aho a, po que las ganas de segui ap endiendo son
g acias a ellos.
A mis pad es y mi he mana, po que g acias a ellos he conseguido llega has a aquí, sob e odo ag adece les la
paciencia que han enido es os años y el es ue zo que han enido que hace .
A odos mis compañe os de uni e sidad, en especial a Miguel, po odas las eo ías, deducciones y p oblemas
que hemos sacado jun os.
Se illa, 2017

x ii
ÍNDICE DE FIGURAS
Ilus ación 2-i. Compa ación de la densidad espec al de po encia y ecuencia según el ancho de banda. 14
Ilus ación 2-ii. Escena io mili a con UWB (Fuen e: Law ence Li e mo e Na ional Labo a o y). 15
Ilus ación 2-iii. Compa ación del ango en e a la asa de da os en e ecnologías inalámb icas. 17
Ilus ación 2-i . Compa ación de la densidad espec al de po encia y ecuencia según la ecuencia cen al.
18
Ilus ación 2- . Compa ación de pulsos en los dominios del iempo y encuencia. 19
Ilus ación 2- i. Diag ama de bloques de un sis ema de posicionamien o. 20
Ilus ación 3-i. Ki decaWa e. 23
Ilus ación 3-ii. EVB1000. 23
Ilus ación 3-iii. Placa de e aluación que con iene el DW1000. 24
Ilus ación 3-i . EVB1000 24
Ilus ación 3- . Empa ejamien o. 27
Ilus ación 3- i. In e cambio de da os. 27
Ilus ación 3- ii. Tiempos de p opagación. 28
Ilus ación 3- iii. Con igu ación INT-INT. 30
Ilus ación 3-ix. Con igu ación TAG 31
Ilus ación 3-x. Con igu ación ANCLA 31
Ilus ación 3-xi. Medida de dis ancia INT-INT. 32
Ilus ación 3-xii. Conexión USB 32
Ilus ación 3-xiii. Indicado de conexión USB. 33
Ilus ación 3-xi . Si uación con dos aplicaciones de PC. 33
Ilus ación 3-x . Si uación con una aplicación de PC. 34
Ilus ación 3-x i. Si uación ilus a i a. 36
Ilus ación 3-x ii. Si uación eal. 37
Ilus ación 3-x iii. Las es si uaciones dis in as, de izquie da a de echa: la ga, media y co a dis ancia. 38
Ilus ación 4-i. Ex ac o de señal ecibida 40
Ilus ación 4-ii. Respues a impulsi a en magni ud. 40
Ilus ación 4-iii. His og ama de las medidas de dis ancia 42
Ilus ación 4-i . Cu a Gaussiana 42
Ilus ación 4- . His og ama con unción de densidad no mal. 43
Ilus ación 4- i. Dis ibución de la p obabilidad. 44
Ilus ación 4- ii. His og ama de las medidas de dis ancia pa a la si uación de isión di ec a (LOS) en el caso
de ansmiso es a 1.5m. 45
Ilus ación 4- iii. His og ama de las medidas de dis ancia pa a la si uación de isión no di ec a (NLOS) en el
caso de ansmiso es a 3m de dis ancia con una pa ed en medio como obs áculo. 45
Ilus ación 4-ix. ECDF 46
Ilus ación 4-x. P oceso seguido pa a modela la dis ancia medida, pa a una dis ancia eal de e minada. 47
Ilus ación 4-xi. Media de las medidas de dis ancia en unción de la dis ancia eal. A la izquie da, Rango 0-1m
y a la de echa Rango 0-5m. 47
Ilus ación 4-xii. Media de las medidas de dis ancia en unción de la dis ancia eal. Rango 0-20m. 48
Ilus ación 4-xiii. Media de las medidas de dis ancia en unción de la dis ancia eal. Rango 0-60m. 48
Ilus ación 4-xi . Des iación ípica de las medidas de dis ancia en unción de la dis ancia eal. 49
Ilus ación 4-x . Ap oximación po mínimos cuad ados de la media de las medidas de dis ancia, en unción de
la dis ancia eal. 50
Ilus ación 4-x i. Ap oximación po mínimos cuad ados de la des iación ípica de las medidas de dis ancia, en
unción de la dis ancia eal. 51
Ilus ación 4-x ii. P oceso seguido a pa i de los expe imen os has a el modelo de la dis ancia medida. 52
Ilus ación 4-x iii. Diag ama de bloques del modelo de la dis ancia medida. 53
Ilus ación 5-i. Diag ama de bloques del p oceso de localización usando el modelo de dis ancia medida. 54
Ilus ación 5-ii. Diag ama de bloques del p oceso de localización usando las medidas eales ob enidas del ki
de DecaWa e. 55
Ilus ación 5-iii. Algo i mo de posicionamien o 56
Ilus ación 5-i . In e sección de 3 es e as p oyec adas sob e el eje XY con medidas sin e o . 56
Ilus ación 5- . Si uación de las anclas en el plano XY. 57
Ilus ación 5- i. Esquema del p oceso de localización pa a el caso de medidas simuladas. 59
Ilus ación 5- ii. Habi ación. 60
Ilus ación 5- iii. Habi ación con mó il. 61
Ilus ación 5-ix. Posición es imada. 62
Ilus ación 5-x. Habi ación con posiciones de desplazamien o. 63
Ilus ación 5-xi. Mo imien o 64
Ilus ación 5-xii. Caso basado en medidas eales. 65
Ilus ación 5-xiii. Habi ación acía 66
Ilus ación 5-xi . Habi ación con mó il. 67
Ilus ación 5-x . Posición es imada 68
Ilus ación 6-i. Obs ucción pa cial del ayo di ec o con una pa ed como obs áculo. 69
Ilus ación 6-ii. Ampli ud de la señal ecibida en magni ud, pa a el caso de isión di ec a 70
Ilus ación 6-iii. Ampli ud de la señal ecibida en magni ud, pa a el caso de isión di ec a incluyendo alo es
eales e imagina ios. 70
Ilus ación 6-i . Pa ed como obs áculo. 70
Ilus ación 6- . Rayo po debajo del umb al. 71
Ilus ación 6- i. Rayo po encima del umb al 71
Ilus ación 6- ii. Obs ucción o al del ayo di ec o con un obje o me álico como obs áculo. 72
xix
Ilus ación 6- iii. Dis ancia co a 73
Ilus ación 9-i. So wa e 82
Ilus ación 9-ii 83
Ilus ación 9-iii. Ins alación 83
Ilus ación 9-i . Es ado inicial del so wa e 84
Ilus ación 9- . Con igu ación del Ancla. 85
Ilus ación 9- i. Mensajes ‘blink’. 86
Ilus ación 9- ii. Ranging. 87
Ilus ación 9- iii. T ama TX 88
Ilus ación 9-ix. T ama RX 88
Ilus ación 9-x. Respues a impulsi a 88
Ilus ación 9-xi. T á ico SPI 89
xxi
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Compa ación de dis in as ecnologías de comunicación. 16
Tabla 2. Compa ación de ecuencias y anchos de banda con dis in as ecnologías. 18
Tabla 3. Acon ecimien os impo an es. 20
Tabla 4. Con igu ación de los in e up o es S1. 25
Tabla 5. Modos de ope ación. 26
Tabla 6. Pa áme os y de inición. 55

No ación
MSE
Mean squa e e o
RMSE
<
Roo mean squa e e o
Meno o igual
>
Mayo o igual
GPS
Global Posi ioning Sys em
RSS
ni el de po encia
AoA
ángulo de llegada
ToA
iempo de llegada
UWB
Ul a-Wide Band
IEEE
Ins i u e o Elec ical and Elec onics Enginee s
FCC
Fede al Communica ions Commission
B
Ancho de banda.
𝑓0
F ecuencia cen al
dB
Decibelio
𝑓𝑈
ecuencia supe io
𝑓𝐿
ecuencia in e io
NB
Na owBand
WB
WideBand
WPAN
Wi eless Pe sonal A ea Ne wo k
WLAN
Wi eless Local A ea Ne wo k
EIRP
Lími e de emisión
HDR/VHDR
High/Ve y High Da a Ra e
LDR/LDR-LT
Low Da a Ra e wi h Loca ion T acking
xxiii
1 INTRODUCCIÓN
L A geolocalización siemp e me ha en usiasmado, mapas, GPS, b újulas… cualquie a ilugio con el que
pode o ien a e, el día que empecé la ca e a ya sabía que mi p oyec o inal enía que es a elacionado con la
localización, y lo he conseguido, aunque no al y como espe aba.
Siemp e que hablamos de localización de pe sonas u obje os, pensamos en la ecnología GPS, yo el p ime o
has a hace unos meses, es sin duda la más ex endida, an o en el ámbi o ci il como mili a , y más ac ualmen e,
donde casi odos los disposi i os que se enden ienen inco po ado un GPS, pe o, ¿Qué pasa cuando en amos
en un edi icio? Pe demos la señal, GPS es incapaz de unciona en en o nos in e io es.
La ecnología GPS (Global Posi ioning Sys em) es á ampliamen e ex endida, la mayo ía de disposi i os
in eligen es suelen inco po a es a ecnología, desde elojes in eligen es o ‘sma Wa ch’ has a los ya conocidos
y adicionales sis emas de na egación pa a los au omó iles. Pe o sin duda, donde más se es á explo ando el
GPS es en los disposi i os mó iles, po la can idad de aplicaciones que se pueden desa olla .
Sin en a en de alles, GPS se nu e de una cons elación nominal o mada po 24 sa éli es ope a i os que
ansmi en señales unidi eccionales. [1]
Sin emba go, esa señal su e una g an deg adación cuando nos encon amos en posiciones in e io es o indoo .
Ac ualmen e exis en muchas ecnologías pa a de e mina la posición en dicha si uación, la más conocida es
802.11 o más conocida como WiFi, no obs an e, exis en g andes des en ajas y limi aciones en cuan o a su
alcance y cos e.
UWB es posiblemen e una de las mejo es al e na i as, y lo mejo aún, es á sin explo a . Sus g andes
p es aciones a co o alcance, así como su bajo cos e, o o gan a es a ecnología un papel con un u u o muy
p ome edo .
Exis en dis in as écnicas pa a es ima la posición de un obje o según el ni el de po encia (RSS), iempo de
llegada (ToA) y ángulo de llegada (AoA) de la señal ecibida. Noso os según el Ha dwa e del que
disponemos amos a desa olla es e p oyec o usando la écnica ToA.
1.1 Mo i ación
La mo i ación de es e p oyec o es es udia el compo amien o de un sis ema UWB ac ual en el es ánda IEEE
802.15.4-2011 en si uaciones eales, p incipalmen e con línea de isión di ec a. Pa a lle a a cabo es a
in es igación con amos con un Ki de DecaWa e compues o po dos ansmiso es UWB pa a hace las
p uebas necesa ias.
Es e p oyec o me causa un g an in e és, ya que une mi pasión po la localización con una nue a ecnología aun
po explo a . Espe o que les gus e an o como a mí, ya que he dis u ado cada pá a o que he esc i o en es e
documen o.
UWB
18
18
A con inuación, emos una abla con las dis in as ecuencias cen ales y anchos de banda que usan las
p incipales ecnologías de comunicación de hoy en día.
GSM
UMTS
WI-FI
GPS
B ap oximado
200 KHz a 25Mhz
3.8 MHz
16.6 MHz
20 MHz
𝑓0 ap oximado
900,1800 MHz
1950, 2150 MHz
2400, 5200 MHz
1600 MHz
B (%)
0.02-3%
0.2%
0.7%
1.3%
Tabla 2. Compa ación de ecuencias y anchos de banda con dis in as ecnologías.
UWB se ca ac e iza po su g an ancho de banda en compa ación con el es o de ecnologías, como emos en
la siguien e imagen 2-i , UWB ocupa pa e del espec o de las demás ecnologías, pe o al es a delimi ada en
po encia, es a no llega a in e e i en las demás.
Ilus ación 2-i . Compa ación de la densidad espec al de po encia y ecuencia según la ecuencia cen al.
Po úl imo, amos a compa a los pulsos según el ancho de banda en el dominio del iempo y la ecuencia.
UWB se basa como ya sabíamos, en pulsos muy es echos con una du ación que iende a 0s. Es o en el
dominio de la ecuencia se aduce en un ancho de banda g ande.

19
Ilus ación 2- . Compa ación de pulsos en los dominios del iempo y encuencia.
Los pulsos en banda es echa (Na owBand) ienen una du ación en el dominio del iempo que iende a
in ini o, po lo que en el dominio ecuencial se aduce en un ancho de banda muy pequeño al con a io de lo
que sucede en UWB.
2.2. Localización en in e io es
Hemos usado las siguien es e e encias pa a el desa ollo de es e apa ado: [7] [8] [14] [15]
La localización en in e io es es una ecnología aun en desa ollo, especialmen e en el ámbi o ci il.
Los casos en los que esul a ú il es a ecnología son muy di e sos, si hablamos del ámbi o ci il podemos ci a ,
po ejemplo:
- Come cios: localiza obje os en iendas o almacenes.
- Hospi ales y sanidad: moni o iza pe sonas con necesidades especiales, localiza equipos u obje os en
hospi ales.
- Edi icios públicos: geolocaliza pe sonas y o ien a las en cualquie si uación.
Si hablamos del ámbi o mili a , nos encon amos po ejemplo con:
- Segu idad pública: con ola indi iduos en p isión, ope aciones de búsqueda y esca e.
- Misiones mili a es: misiones en in e io es, localización de equipos y pe sonas.
Todos es os ejemplos son solo algunos casos de aplicaciones de la ecnología UWB en in e io es, que han
despe ado el in e és de muchos ab ican es en desa olla p oduc os de geolocalización de in e io es usando
UWB.
UWB
20
20
Ilus ación 2- i. Diag ama de bloques de un sis ema de posicionamien o.
Como hemos comen ado en el apa ado an e io , UWB es á basada en pulsos ul aco os, los ansmiso es y
ecep o es pueden de e mina el iempo de llegada (ToA) con p ecisión de nanosegundos, lo que quie e deci
una p ecisión de unos pocos cen íme os, como comp oba emos en pos e io es apa ados.
En la igu a 2- i podemos ap ecia un diag ama de bloques del caso gene al de un sis ema de posicionamien o
usando la ecnología UWB. La dis ancia en e las anclas y el nodo se puede calcula siguiendo dis in as
écnicas, aunque en es e p oyec o solo u iliza emos TOA. A con inuación, u ilizando un algo i mo de
posicionamien o se de e mina la posición es imada del obje o.
2.3. Acon ecimien os impo an es
En es e úl imo apa ado eó ico amos a ci a y de ini b e emen e los acon ecimien os más impo an es en la
his o ia de la ecnología UWB. En la siguien e abla emos las echas más signi ica i as: [8] [16] [2] [17] [18]
ACONTECIMIETO
AÑO
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
1893
SISTEMAS DE RADAR POR FASE
1950s
AVANCES EN EL DESARROLLO
ELECTROMÁGNETICO EN EL DOMINIO
DEL TIEMPO
1960s
TRANSISTOR DE AVALANCHA Y DIODO
TUNEL
P incipio de los 70s
SENSOR RADAR DE CORTO ALCANCE
1972
DISPOSITIVOS DE PULSO EN BANDA
ESTRECHA
Finales de los 70s
AVANCES EN TECNOLOGIA RADAR
1980s, 1990s
COMERCIALIZACIÓN DE DISPOSITIVOS
UWB
2000s
ESTANDAR IEEE
2000s
Tabla 3. Acon ecimien os impo an es.
21
A día de hoy, las ondas sinusoidales son el mé odo dominan e de Comunicaciones inalámb icas. Sin emba go,
los p ime os sis emas de comunicaciones es aban basados en pulsos, igual que nues a ecnología UWB.
En 1983, Hein ich He z uso una desca ga de chispas pa a p oduci ondas elec omagné icas.
A inales de los años cincuen a, el Lincoln Labo a o y & Spe y hicie on un es ue zo pa a desa olla sis emas
de ada po ase. El Rada de Escaneo Elec ónico (ESR) de Spe y empleó una denominada Ma iz de Fase
Híb ida Bu le que e a una in e conexión de acoplado es de línea ami icada de 3 dB conec ados de al mane a
que o maba una ed de pue o 2-N.
El desa ollo del osciloscopio sampling a inicios de los 60s y las co espondien es écnicas pa a
gene ación de pulsos en banda base en menos de un nanosegundo acele ó el desa ollo de UWB.
De las écnicas de medición en los años 60, el oco p incipal se mo ió al desa ollo de los disposi i os del
ada y de las comunicaciones. El ada de pene ación de ie a se desa olló pos e io men e, ya que los
componen es de baja ecuencia e an ú iles en obje os pene an es.
En 1973 ue concedida la p ime a pa en e en EEUU pa a comunicaciones UWB. La mayo ía de las
aplicaciones y desa ollos en esa echa ue on en el ámbi o mili a , debido a la baja p obabilidad de
in e cep ación de las comunicaciones y la g an p ecisión que o ecía la ecnología UWB.
A comienzo de los 2000s se comenzó a come cializa disposi i os y sis emas de comunicaciones UWB.
Compañías como TimeDomain y en pa icula emp endedo as como X emeSpec um ue on pione as
usando UWB.
En o no de abajo
22
22
3 ENTORNO DE TRABAJO
S muy impo an e conoce el en o no de abajo en el que se ha desa ollado es e p oyec o, a
con inuación se in en a á de alla de la mejo o ma posible la si uación, pa áme os, y cualquie o a
in o mación impo an e pa a conoce la o ma en que se ha ealizado es e p oyec o.
3.1. In oducción
En es e apa ado amos a desc ibi el en o no de in es igación en el cual se ha ealizado es e P oyec o.
Hemos usado las siguien es e e encias pa a el desa ollo de es e apa ado:
[19] [20] [21] [22] [23] [24] [11]
3.2. Equipos
Pa a desa olla es e p oyec o, con amos con el ki EVK1000 E alua ion Ki , el cual incluye:
• 2 placas EVB1000.
• 2 an enas.
• 2 cables USB 2.0.
• Guía de inicio ápido.
E
23
Ilus ación 3-i. Ki decaWa e.
La placa de e aluación EVB1000 mide 7cm x 7cm. La pa e on al con iene una pan alla LCD que se u iliza
pa a mos a in o mación de las medidas de dis ancia, ambién disponemos de un in e up o (S1) que con ola
el modo de ope ación.
Ilus ación 3-ii. EVB1000.
La pa e ase a con iene el DW1000 IC, el ARM IC, el bo ón de ARM ese , dos in e up o es DIP (S2 y S3),
el conec o JTAG, la conexión ex e na SPI y a ios conec o es y jumpe s pa a con igu a el modo de
ope ación.

En o no de abajo
24
24
Ilus ación 3-iii. Placa de e aluación que con iene el DW1000.
3.2.1 T ansmiso es
Es e Ki incluye dos placas EVB1000.
Ilus ación 3-i . EVB1000
3.2.1.1 Ca ac e ís icas
• Cumple IEEE 802.15.4-2011 UWB y las másca as de inidas po FCC y ETSI.
• Sopo a 6 bandas RF de 3.5GHz a 6.5GHz.
25
• P og amación de la po encia de salida.
• Sopo a ol aje de 2.8V a 3.6V.
• Tasa de da os de 110kbps, 850 kbps y 6.8Mbps.
• Longi ud máxima del paque e 1023 by es pa a de e minadas aplicaciones.
• Sopo a Ranging TDOA .
3.2.1.2 Bene icios
• Localización con una p ecisión de 10 cm.
• Rango de ope ación has a de 290m con 110kbps de asa de da os en es uc u as RTLS .
• Al a inmunidad en e des anecimien o mul i ayec o.
• Ba e ía de la ga du ación.
3.2.1.3 Ajus e
Las posibilidades de ajus a y modi ica el compo amien o de nues o ha dwa e son p ác icamen e ilimi adas,
pe o en es e abajo amos a abo da p incipalmen e las uncionalidades con espec o a la comunicación de
nues o sis ema.
En es e sen ido, enemos el in e up o S1, compues o a su ez po 8 in e up o es.
In e up o
OFF
ON
Desc ipción
S1-1
Desac i a ARM
Ac i a ARM
Funcionalidad ARM (si
no es necesa ia puede
deja se a OFF)
S1-2
Desac i a as - anging
(150ms)
Ac i a as - anging
(5ms)
Ajus a el iempo de
espues a de las medidas
S1-3
Ac i a USB o SPI
Desac i a USB o SPI
Necesa io pa a pode
ejecu a la aplicación
DecaRanging
S1-4
Ac i a el ol TAG
Ac i a el ol ANCLA
Cambia el ol
S1-5
Modos de ope ación
S1-6
S1-7
S1-8
Desac i a la
con igu ación emo a del
iempo de espues a
Ac i a la con igu ación
emo a del iempo de
espues a
Pe mi e a la aplicación
DecaRanging modi ica
el iempo de espues a.
Tabla 4. Con igu ación de los in e up o es S1.
En o no de abajo
26
26
Modos de ope ación:
S1-5
S1-6
S1-7
Modo
Canal
Tasa de da os
PRF
P eámbulo
Código de
p eámbulo
O
O
O
1
2
110 kbps
16
1024
3
On
O
O
2
2
6.8 Mbps
16
128
3
O
On
O
3
2
110 kbps
64
1024
9
On
On
O
4
2
6.8 Mbps
64
128
9
O
O
On
5
5
110 kbps
16
1024
3
On
O
On
6
5
6.8 Mbps
16
128
3
O
On
On
7
5
110 kbps
64
1024
9
On
On
On
8
5
6.8 Mbps
64
128
9
Tabla 5. Modos de ope ación.
La compa ación de los dis in os modos de ope ación podemos e la en el Apa ado 3.4.3 Con igu ación de
pa áme os
3.2.2 So wa e
Véase Apéndice B. Ins alación y uso del So wa e
3.3. Es imación de la dis ancia. ‘Ranging’.
En las medidas de dis ancia usa emos un conjun o de es mensajes pa a de e mina la dis ancia a la que se
encuen an dos nodos. El iempo desde que en iamos el mensaje has a que ob enemos la espues a, es el
e a do del iaje de ida y uel a en e nues os dos nodos, calculando ese e a do (Td en la Ilus ación 3- i)
pod emos ob ene de o ma ap oximada la dis ancia que los sepa a.
3.3.1 Empa ejamien o
Al p incipio, an o el TAG como el ANCLA no es á asociados a ningún disposi i o. En la si uación inicial, el
TAG es á cons an emen e en iando mensajes ‘blink’ (cada segundo), los cuales incluyen su p opia di ección.
Se mues a el mensaje ‘awai ing esponse’ en la pan alla LCD de nues o TAG.
El ANCLA se man iene en el es ado de escucha, a la espe a de ecibi un mensaje ‘blink’. En la pan alla LCD
27
podemos e el mensaje ‘awai ing poll’.
Una ez el ANCLA ecibe un mensaje ‘blink’ y decide empa eja se con ese TAG, en ía un mensaje de inicio
de Ranging pa a asocia se y e mina la ase de empa ejamien o.
Ilus ación 3- . Empa ejamien o.
3.3.2 In e cambio de da os
El p ocedimien o es muy simple, al comienzo se adjudica a uno de los ex emos la uncionalidad de TAG y al
o o ex emo la uncionalidad de ANCLA. El ANCLA es á con inuamen e escuchando los mensajes del TAG.
Una medida de dis ancia se inicia cuando el TAG en ía el mensaje de sondeo, una ez el ancla ecibe es e
mensaje en ía el mensaje de espues a. Al ecibi es e mensaje el TAG, podemos deci que ya es án
‘asociadas’ y comienza la asmisión de da os (como hemos explicado en la sección an e io ).
Ilus ación 3- i. In e cambio de da os.
El TAG en ía el mensaje inal con los da os de ansmisión y ecepción, la espues a an e io del ANCLA y el
mensaje en sí. Es e mensaje es u ilizado po el ANCLA jun o a sus p opios da os de ansmisión y ecepción
pa a calcula el iempo de ida y uel a en la comunicación.
En o no de abajo
34
34
Ilus ación 3-x . Si uación con una aplicación de PC.
3.4.3 Con igu ación de pa áme os
En es e apa ado amos a e las di e en es o mas de con igu a nues o equipo.
En in e io es el ango aumen a en compa ación con el espacio lib e, ya que las e lexiones de ayec o ias
múl iples dan señal adicional al ecep o .
Podemos dis ingui dos o mas de p opagación, LOS y NLOS:
• LOS (Line o sigh ) p opagación en espacio lib e con isión di ec a.
• NLOS (Non Line o sigh )  P opagación en espacio lib e con isión no di ec a (pa cial o
comple amen e obs uida).
El ango ope acional depende de es ac o es p incipalmen e:
1. Tasa de da os de la ama.
2. Longi ud del p eámbulo.
3. F ecuencia cen al del canal y ancho de banda.
A con inuación, amos a explica las di e encias de compo amien o según como ajus emos nues o sis ema.
3.4.3.1 Tasa de da os de la ama
• TASA DE DATOS: Las elocidades de da os más bajas ienen un ango mayo que las elocidades
de da os más al as, po lo que pa a maximiza el ango debe selecciona se la elocidad de da os más
baja (110 kbps).
A meno asa de da os, mayo p ecisión y ango de ope ación.

35
3.4.3.2 P eámbulo
P ime o de ini emos el p eámbulo, el cual no es más que una secuencia epe ida de pulsos que sigue un pa ón
de inido según la IEEE 802.15.4.
Los disposi i os en el mismo canal ísico usando dis in os códigos de p eámbulo ope an simul áneamen e
como si ue an canales sepa ados.
• LONGITUD DEL PREAMBULO: En é minos gene ales, la ope ación de la go alcance
equie e una longi ud de p eámbulo la ga pa a da al ecep o el mayo iempo posible pa a
"en ena " a la señal en an e. La longi ud del p eámbulo debe selecciona se conjun amen e con la
elocidad de da os. No iene sen ido u iliza un p eámbulo muy la go con una elocidad de da os
ápida a la go alcance po que el ecep o no pod á ecibi los da os independien emen e de la
longi ud del p eámbulo. Sin emba go, a elocidades de da os len as, los p eámbulos más la gos
dan un aumen o en el ango ope a i o. Pa a maximiza el alcance, debe elegi se una elocidad de
da os len a en conjunción con un p eámbulo la go (2048).
3.4.3.3 Canal y ancho de banda
Es impo an e esal a que en cada egión se aplica un eglamen o dis in o, po lo que debe íamos e isa la
no ma an es de ope a .
IEEE 802.15.4 UWB PHY de ine los canales de 0 a 10 GHz, además debemos ene en cuen a que los canales
pueden ene la misma ecuencia cen al pe o di e en e ancho de banda.
• FRECUENCIA CENTRAL DEL CANAL: A mayo ecuencia cen al, menos ango ope acional,
como ya sabemos, a meno ecuencia, las comunicaciones su en menos. De ese modo, las
ecuencias más bajas se p opagan más lejos que las ecuencias más al as. Finalmen e concluimos,
pa a maximiza el ango debe selecciona se la ecuencia de canal más baja posible (Canal 1: 3,5
GHz).
• ANCHO DE BANDA DEL CANAL: Un ancho de banda de canal más amplio, pe mi e que se
ansmi a más ene gía al canal que un ancho de banda más es echo. Pa a maximiza el ango se debe
usa el ancho de banda del canal más ancho. En ealidad, en el DW1000, debido a que el p ime
canal de banda ancha es á a 4 GHz y el canal de ecuencia más baja es á a 3,5 GHz, el bene icio
debido al aumen o de ancho de banda a 4 GHz es compensado po la mayo ecuencia cen al, y los
mejo es esul ados se consiguen en el canal 1.
3.4.3.4 PRF
• PRF: La ecuencia de epe ición de impulsos iene un impac o muy pequeño, en el ango de las
comunicaciones, una PRF de 64 MHz da un endimien o algo mejo que 16 MHz.
En o no de abajo
36
36
El EVK1000 iene p econ igu ado al modo 3. Es e es el modo de ope ación p ep og amado con el ango más
la go. U iliza el canal p ep og amado de ecuencia más baja (canal 2), la elocidad de ansmisión de da os
más len a (110 kbps) y el p eámbulo p ep og amado más la go (1024).
Po de ec o, solo los modos 3 y 5 es án calib ados de áb ica. Usa emos es os dos mé odos pa a la ealización
de nues os expe imen os. Pa a e más, consul a el apa ado 3.5.2 Pa áme os y si uación. Po an o, en
nues o P oyec o, las p uebas se han ealizado con los modos de ope ación 3 y 5.
3.5. Labo a o io
3.5.1 In oducción
En es a sección explica emos con más de alle la colocación de cada equipo:
En la igu a 3- podemos e la si uación explicada an e io men e “INT-EXT”, eco damos que consis e en un
ansmiso conec ado a un o denado en el que se ejecu aba el so wa e Deca anging y o o ansmiso que
u iliza in e namen e una aplicación de so wa e ins alada, EVB1000 ON-BOARD RANGING
APPLICATION, es a aplicación con ola el IC DW1000 pa a hace odo el p ocedimien o de análisis de
medidas de mane a au omá ica, mos ando el esul ado en la pan alla LCD on al.
Las omas de da os que hemos u ilizado en los pos e io es análisis se han ealizado en es a si uación.
Ilus ación 3-x i. Si uación ilus a i a.
A con inuación, emos en la o o de la igu a 3-x ii la si uación eal ilus ada en la igu a an e io 3-x i.
En la o o podemos e un po á il con el so wa e del ab ican e DecaWa e co iendo, conec ado ía USB a
un ansmiso UWB. Al o o lado de la mesa, en la pa e in e io de echa, enemos el o o ansmiso UWB
conec ado a una ba e ía.
37
Ilus ación 3-x ii. Si uación eal.
3.5.2 Pa áme os y si uación
Es impo an e desc ibi los pa áme os que se han con igu ado y la si uación.
Las medidas de dis ancia se han ealizado siemp e den o de la ETSI, en conc e o en 3 si uaciones dis in as:
- Pasillo E2 que conec a el depa amen o de Ingenie ía de sis emas y au omá ica.
- Pasillo cen al del depa amen o de Teo ía de la señal y comunicaciones.
- Sala de in es igado es del an e io depa amen o.
Y los expe imen os han sido los siguien es:
3.5.2.1 Medidas de la ga dis ancia (1m – 60m):
Es as medidas ue on ealizadas en in e alos de un me o, en el pasillo de la plan a E2.
Se usó como ancla un nodo con igu ado como al y conec ado a un o denado en el que se ejecu aba el
so wa e Deca anging. El uncionamien o ue INT-EXT.
En el o o ex emo se colocó un nodo conec ado a una ba e ía, con igu ado con el ol TAG y el cual se iba
alejando en línea ec a.
Ambos nodos ue on colocados con un abu e e como base y usando el modo de ope ación 5.
3.5.2.2 Medidas de media dis ancia (1m – 25m):
Es as medidas ue on ealizadas en in e alos de un me o, en el pasillo cen al del depa amen o de Teo ía de
la señal y comunicaciones.
En o no de abajo
38
38
Se usó como ancla un nodo con igu ado como al y conec ado al so wa e “DecaRanging”. El uncionamien o
ue INT-EXT.
En el o o ex emo se colocó un nodo conec ado a una ba e ía, con igu ado con el ol TAG y el cual se iba
alejando en línea ec a.
Ambos nodos ue on colocados con un abu e e como base y usando el modo de ope ación 5.
3.5.2.3 Medidas de co o alcance (1m-5m):
Es as medidas ue on ealizadas en in e alos de 50 cm, en la sala de in es igado es del depa amen o de
Teo ía de la señal y comunicaciones.
En es a habi ación se ealiza on la mayo ía de los expe imen os, podemos dis ingui las siguien es si uaciones:
- INT-INT: se ealiza on una se ie de medidas sin ningún ipo de so wa e ex e no, únicamen e con los
dos nodos conec ados a sus espec i as ba e ías, en es e caso se usó el modo de ope ación 3.
- INT-EXT: en uno de los nodos se usó la aplicación de so wa e “DecaRanging” con igu ado como
ancla, es a oma de medidas es simila a las de media y la ga dis ancia.
- INT-INT y INT-EXT con obs áculos: en es a si uación se usa on como obs áculos el a ma io y la
es an e ía me álica que había en dicha habi ación, ambién se usa on las pa edes que las componen,
si uando los nodos en di e en es posiciones, como analizamos en el capí ulo 6 Obs áculos
Ilus ación 3-x iii. Las es si uaciones dis in as, de izquie da a de echa: la ga, media y co a dis ancia.
Todas las medidas INT-INT pueden consul a se en Apéndice A: Tablas , mien as que las medidas INT-EXT
pueden consul a se en los sc ip s de Ma lab Apéndice C: Fiche os de Ma lab
* En el caso de INT-EXT cada media y des iación ípica ue ob enida con un mínimo de 50 medidas.
39
4 MODELO
n es a sección enemos como obje i o ob ene un modelo lo más p eciso posible del e o de nues o
sis ema. Comenza emos analizando la señal que ecibimos en uno de nues os nodos, a con inuación,
e emos las dis in as uen es de e o que nos a ec an y po úl imo amos a analiza los expe imen os
ealizados pa a ob ene nues o modelo. Rep esen a emos la media y des iación ípica de nues as medidas y
usando la ap oximación po mínimos cuad ados de ini emos nues o modelo de la dis ancia medida. Po
úl imo. desc ibi emos un modelo al e na i o modelando el e o .
4.1. In oducción
En es e capí ulo, g acias a las mediciones ealizadas en el labo a o io y a una se ie de sc ip s de Ma lab, amos
a modela la dis ancia medida de nues o sis ema UWB.
Con el in de de e mina con p ecisión las p es aciones de nues o sis ema de medida de dis ancia basado en
DW1000 es necesa io adop a un en oque sis emá ico pa a la e aluación y pos e io análisis de los da os.
El p oceso seguido es coloca los dos nodos (uno de ellos con igu ado como ancla y o o como ag) a una
dis ancia ísica conocida, oma a ias mediciones y calcula la media y la des iación es ánda de los alo es
medidos.
Es e p oceso se puede epe i pa a an as dis ancias ísicas como sean eque idas pa a la aplicación deseada. En
nues o caso las p uebas han sido ealizadas con isión di ec a.
En es a sección se han u ilizado los siguien es sc ip s de Ma lab (los podemos encon a en el Capí ulo 10):
signalUWB.m dis ibucionNo malDe ini i a.m minimosCuad ados.m medidasDeDis ancia.m
4.2. Análisis de la señal ecibida
Un sis ema LTI queda comple amen e ca ac e izado po su espues a a impulso, ya que cualquie señal se
puede descompone en suma de impulsos, bas a conoce es a espues a pa a conoce la espues a a cualquie
señal. [13]
A con inuación, emos una imagen (4-i) ob enida con Ma lab, en ella se ep esen a la espues a impulsi a del
canal pa a una posición conc e a de nues os ansmiso es UWB, en conc e o, es a señal p o iene de un nodo
con igu ado como ANCLA, en el modo de ope ación 5 y con línea de isión di ec a con el TAG obje i o.
E

Modelo
40
40
Ilus ación 4-i. Ex ac o de señal ecibida
Si hacemos zoom y aplicamos la o mula Magni ud=sq ( alo Real^2+ alo Imagina io^2) podemos
ep esen a la señal pa a un análisis más p o undo:
Ilus ación 4-ii. Respues a impulsi a en magni ud.
Como emos en la igu a 4-ii, cla amen e es amos en una si uación de isión di ec a, sin apenas obs áculos, ya
que el ayo di ec o co esponde con el p ime ayo po encima del umb al que ecibe nues a ANCLA. A la
de echa de nues o ayo di ec o, emos odos los ayos que han llegado e lejados, ya que ienen un e a do
mayo que el camino di ec o.
Ambas igu as son ob enidas median e el sc ip signalUWB.m , el cual usa los da os del log de decaWa e.
Pa a ac i a el log e el apa ado 9.2: Uso
41
4.3. Fuen es de e o
En es e apa ado amos a de ini las p incipales uen es de e o que a ec an a nues o sis ema. [21] [22] [5]
[10] [25] [7] [8] [2]
❖ Ruido é mico
A ec a a SNR, de e mina el e o undamen al.
❖ Des anecimien o mul i ayec o
La dispe sión mul i- ayec o siemp e exis e, esul ado de la in e e encia cons uc i a y des uc i a de las
di e en es ayec o ias. En el apa ado an e io , podemos e una imagen donde apa ece es e e ec o.
(Ilus ación 4 ii. Respues a impulsi a en magni ud).
❖ Bloqueo en el ayo di ec o
Cuando hay obs áculos bloqueando o almen e el ayo di ec o, las únicas señales ecibidas son e lexiones, po
lo que las medidas esul an es son inco ec as, aumen ando el e a do de la señal y en consecuencia
aumen ando la dis ancia calculada en e los dos nodos (suele se un e o posi i o). Pa a e más, consul a el
apa ado 6.3 Obs ucción o al del ayo di ec o
❖ Rayo di ec o con e a do en exceso
Si los obs áculos no bloquean o almen e el ayo di ec o, dependiendo de los ma e iales que a a iese, el
iempo de p opagación a ía, lo que supone una componen e de e o en la medida.
(la medida siemp e a a ene cie o e o ). Consul a el apa ado 6.2 Obs ucción pa cial del ayo di ec o
4.4. His og ama
Una ez ealizados odos los expe imen os, es el momen o de analiza nues os esul ados.
Hemos usado la siguien e bibliog a ía, además de la ci ada en el ex o de es e apa ado: [26] [27] [28]
En es e caso no pa imos de las si uaciones desc i as en el apa ado 3.5.2 Pa áme os y si uación; pa a analiza
un his og ama, necesi amos el máximo núme o de mues as posibles a una dis ancia ija.
Po an o, pa a es a sección, hemos usado el so wa e de decaWa e pa a almacena los logs en cada dis ancia,
espe ando ap oximadamen e cinco minu os en cada posición. En el apa ado 9.2.2 Expo a da os con Ma lab
se explica el p oceso pa a ob ene los da os en Ma lab.
Una ez enemos expo ados los iche os, ep esen amos el his og ama de las medidas de dis ancia en cada
posición median e nues o sc ip dis ibucionNo malDe ini i a.m, ob eniendo lo siguien e:
En la Ilus ación 4-iii se ep esen a el his og ama de las medidas de dis ancia pa a di e en es casos de dis ancia
eal. Todos los casos se co esponden con línea de isión di ec a excep o los dos úl imos.
Modelo
42
42
Ilus ación 4-iii. His og ama de las medidas de dis ancia
De la g á ica an e io podemos saca las siguien es conclusiones:
-Pa a el caso LOS (línea de isión di ec a), emos que el his og ama de las medidas de dis ancia iene o ma
ap oximada de la amosa Campana de Gauss (ilus ada en la igu a 4- i), es a campana sale cen ada
ap oximadamen e en la dis ancia eal, po lo que el e o es una Gaussiana de media ce cana a ce o.
-Pa a la si uación de NLOS (línea de isión no di ec a), aunque se pudie a ep esen a con una Gaussiana pa a
cada posición pa icula , el sesgo en cada posición pa icula se á di e en e ya que depende de la posición de
los obs áculos. En onces, cuando se unen los esul ados de dis in as posiciones pa a ob ene un modelo global,
sale un his og ama que no sigue una campana de Gauss. [29] [29] [30]
Ilus ación 4-i . Cu a Gaussiana
43
A con inuación, ep esen amos el his og ama an e io de las medidas de dis ancia jun o a su unción de
densidad no mal, como comen amos an e io men e, el his og ama de la media de la dis ancia iene o ma de la
amosa Campana de Gauss, po an o, ep esen amos el his og ama con su unción de densidad no mal pa a
comp oba que, e ec i amen e, iene una o ma acampanada y es simé ica espec o de un de e minado
pa áme o es adís ico (en el caso de isión di ec a). Es a unción se co esponde con una unción gaussiana.
[31]
Ilus ación 4- . His og ama con unción de densidad no mal.
Po úl imo, amos a ep esen a el his og ama de la dis ibución de la p obabilidad, en la igu a 4- i.
Modelo
50
50
4.6. Mínimos cuad ados
En es e apa ado, amos a aplica la écnica de mínimos cuad ados pa a ajus a la media y la des iación ípica
con el c i e io de mínimo e o cuad á ico. Conc e amen e amos a pa i de la si uación de la ga dis ancia
(Ve el apa ado 3.5.2.1 Medidas de la ga dis ancia (1m – 60m):) ya que es la si uación con mayo ango.
Hemos usado la siguien e bibliog a ía además de la ya ci ada en es e apa ado: [37] [25] [38] [39] [40] [41]
[42]
Pa a aplica es a écnica hemos usado el sc ip de Ma lab minimosCuad ados.m. y hemos empleado la
siguien e unción de Ma lab:
- poly i : p = poly i (x, y, n) ,de uel e los coe icien es de un polinomio p(x) de g ado n (en nues o caso de
g ado 1) que es un mejo ajus e (mínimos cuad ados) pa a los da os en y. Los coe icien es p son en po encias
descenden es, y la longi ud de p es n+1.
A con inuación, amos a usa el sc ip de Ma lab medidasDeDis ancia.m
4.6.1 Modelo de la media de las medidas de dis ancia, en unción de la dis ancia eal.
Como emos en la siguien e imagen, la media de las medidas de dis ancia en unción de la dis ancia eal queda
ap oximada a una línea con pendien e igual a 1, con an solo unos cen íme os de e o casi inap eciables en
es a g á ica.
En es e caso, hemos aplicado mínimos cuad ados a la si uación de la ga dis ancia, ya que es la si uación a
pa i de la cual amos a modela nues o e o .
Ilus ación 4-x . Ap oximación po mínimos cuad ados de la media de las medidas de dis ancia, en unción de
la dis ancia eal.

51
4.6.2 Modelo de la des iación ípica de las medidas de dis ancia, en unción de la dis ancia eal.
Pa a la des iación ípica de las medidas de dis ancia ob enemos un le e aumen o, modelado como lineal, al
aumen a la dis ancia eal.
Ilus ación 4-x i. Ap oximación po mínimos cuad ados de la des iación ípica de las medidas de dis ancia, en
unción de la dis ancia eal.
Vemos en la igu a 4-x i que, en 60 m de dis ancia eal, el alo de la des iación ípica no llega a supe a los 4
cm.
4.6.3 Modelos
Vamos a esumi lo que enemos has a aquí, hemos sacado his og ama de las medidas de dis ancia y ob enido
la siguien e conclusión: Pa a el caso LOS (línea de isión di ec a), emos que el his og ama de las medidas de
dis ancia iene o ma de la amosa Campana de Gauss, es a campana sale cen ada ap oximadamen e en la
dis ancia eal, po lo que el e o puede modela se como una Gaussiana de media ce cana a ce o.
A con inuación, hemos aplicado el algo i mo de “mínimos cuad ados” a la media y des iación ípica en la
si uación de la ga dis ancia, ya que es en la que más ango enemos.
En es e p oyec o se pod ían habe seguido dos caminos dis in os, dos modelos o almen e compa ibles:
Modelo
52
52
- Modelo de la dis ancia medida, el aplicado en es e p oyec o, la dis ancia simulada se modela como
una Va iable alea o ia que sigue una dis ibución no mal cuyos pa áme os dependen de la dis ancia
eal:
Medida simulada=Va iable alea o ia (dis ancia eal)
- Modelo de e o , la dis ancia simulada se modela como la suma de la dis ancia eal más un e o que
sigue una dis ibución no mal:
Medida simulada = Medida eal + e o alea o io
Cualesquie a de los dos modelos son álidos a la ho a de usa un algo i mo de posicionamien o, como
e emos en el capí ulo 5 Sis ema de posicionamien o
4.6.3.1 Modelo de dis ancia medida
A con inuación, en la igu a 4-x ii podemos e el p oceso seguido desde que ealizamos los expe imen os
has a inalmen e modela la dis ancia medida, explicado en el apa ado an e io 4.6.3 Modelos.
Ilus ación 4-x ii. P oceso seguido a pa i de los expe imen os has a el modelo de la dis ancia medida.
El modelo de dis ancia medida es el modelo que usa emos en los apa ados pos e io es, básicamen e
modelamos la dis ancia medida como una a iable alea o ia en unción de la dis ancia eal.
Medida simulada = Va iable alea o ia (medida eal).
53
Ilus ación 4-x iii. Diag ama de bloques del modelo de la dis ancia medida.
En la igu a 4-x iii emos el diag ama de bloques co espondien e al modelo de la dis ancia medida.
Sis ema de posicionamien o
54
54
5 SISTEMA DE POSICIONAMIENTO
Hay algo que da esplendo a cuan o exis e, y es la ilusión de encon a
algo a la uel a de la esquina.
(Gilbe Kei h Ches e on)
n es e capí ulo amos a aplica nues o modelo de la dis ancia medida a dis in as si uaciones eales y
simuladas donde in en a emos es ima la posición de un obje o u obje os median e un algo i mo de
localización.
5.1 In oducción
Vamos a di e encia dos si uaciones, en la p ime a, a pa i de medidas eales, le aplica emos nues o modelo
de dis ancia pa a ob ene las medidas simuladas y pos e io men e un algo i mo de localización pa a ob ene
la localización ap oximada ( igu a 5-i).
Ilus ación 5-i. Diag ama de bloques del p oceso de localización usando el modelo de dis ancia medida.
En la segunda, usa emos medidas eales ob enidas median e el ki de DecaWa e a las que le aplica emos el
mismo algo i mo de localización pa a es ima la localización ( igu a 5-ii).
E
55
Ilus ación 5-ii. Diag ama de bloques del p oceso de localización usando las medidas eales ob enidas del ki
de DecaWa e.
Es impo an e de alla el signi icado de cada a iable, en la siguien e abla pod emos encon a los.
Símbolo
Signi icado
Unidades
Desc ipción
d
Dis ancia eal
m
Dis ancia ísica eal
en e dos nodos
d’
Medida de dis ancia
m
Medida simulada
median e nues o
modelo
Medida de dis ancia
expe imen al
m
Medida de dis ancia
que nos p opo ciona
nues o sis ema
DW1000 (La
dis ancia que apa ece
en los LCD de las
placas)
(𝒙
, 𝒚
)
Posición es imada
(m,m)
Posición es imada
Tabla 6. Pa áme os y de inición.

Sis ema de posicionamien o
56
56
5.2. Algo i mo de localización
Exis en cien os de algo i mos y mé odos dis in os pa a calcula de o ma más o menos p ecis la posición de un
obje o, en nues o caso se ha elegido la ila e ación po simplicidad y apidez. [43]
Ilus ación 5-iii. Algo i mo de posicionamien o
Como indicamos an e io men e, es e mé odo des aca po su simplicidad. Con un mínimo de es anclas y sus
espec i as medidas podemos ap oxima la si uación de obje o, es o se consigue azando una ci cun e encia
con adio ‘dis ancia medida’ y cen o en cada ancla. La egión de e minada po la in e sección de las es e as
nos de e mina la posición es imada. Cuan as más anclas engamos más p ecisión ob end emos.
Nues o algo i mo abaja en es dimensiones, encon ando las in e secciones en e las es es e as, pe o
p oyec a sob e el plano XY pa a encon a la solución única al p oblema
En la siguien e imagen pod emos e un ejemplo en el caso que las medidas ue an pe ec as, sin e o .
Ilus ación 5-i . In e sección de 3 es e as p oyec adas sob e el eje XY con medidas sin e o .
57
5.2.1 Implemen ación en Ma lab
En es e apa ado amos a explica los pasos a segui pa a es ima la posición usando la ila e ación en Ma lab.
Pa a halla la posición de nues o pun o obje i o (P a pa i de aho a), bas a con encon a la in e sección de las
es es e as que o man las 3 anclas.
Es as es e as ienen de adio cada una la medida de dis ancia que hemos simulado con nues o modelo.
Comenzamos ubicando nues as es anclas en el plano xy.
Como es amos en dos dimensiones, z=0.
A con inuación, debemos aplica dos limi aciones al elegi la posición de los ejes pa a halla la de i ación de
la solución del p oblema de ila e ación idimensional.
Una de las anclas debe es a en el o igen y o a en el eje X.
En la siguien e imagen podemos e la posición de nues as anclas. Hemos colocado P1 en el o igen, P2 en el
ejeX y po comodidad P3 en el eje Y.
Ilus ación 5- . Si uación de las anclas en el plano XY.
Es impo an e des aca que la posición de las anclas espec o del plano XY puede se cualquie a, ya que
podemos aslada cualquie conjun o de es pun os pa a cumpli con las limi aciones an e io es, encon a el
pun o obje i o y luego in e i la aslación pa a ol e al sis ema de coo denadas o iginal.
Comenzamos de iniendo las ecuaciones de las es es e as.
𝑟1
2= 𝑥2+ 𝑦2+ 𝑧2
III
𝑟2
2= (𝑥 − 𝑑)2+ 𝑦2+ 𝑧2
IV
Sis ema de posicionamien o
58
58
𝑟3
2= (𝑥 − 𝑖)2+ (𝑦 − 𝑗)2+ 𝑧2
V
Pa a encon a las in e secciones de la p ime a y segunda es e a, es amos la p ime a ecuación (III) menos la
segunda (IV):
𝑟1
2− 𝑟2
2= 𝑥2−(𝑥2+ 𝑑2− 2𝑥𝑑)
𝑟1
2− 𝑟2
2= −𝑑2+ 2𝑥𝑑
𝑥 = 𝑟1
2− 𝑟2
2+ 𝑑2
2𝑑
VI
Sus i uyendo en cualquie a de las dos p ime as ecuaciones ob enemos la in e sección de ellas.
Sus i uimos en la p ime a po simplicidad (III):
𝑟1
2= (𝑟1
2− 𝑟2
2+ 𝑑2
2𝑑 )2+ 𝑦2+ 𝑧2
VII
Ya enemos dos posibles pun os obje i os, usamos la e ce a ecuación (V) pa a de e mina cuál es la solución.
Despejamos las incógni as “y” y “z” en la e ce a ecuación (V) y es a úl ima (VII):
𝑦2+ 𝑧2= 𝑟1
2− (𝑟1
2− 𝑟2
2+ 𝑑2
2𝑑 )2
𝑟3
2= (𝑥 − 𝑖)2+ (𝑦 − 𝑗)2+ 𝑧2
𝑟3
2= (𝑥 − 𝑖)2+ 𝑦2+ 𝑗2− 2𝑦𝑗 + 𝑧2
𝑦2+ 𝑧2= 𝑟3
2−(𝑥 − 𝑖)2− 𝑗2+ 2𝑦𝑗
Igualamos:
𝑟3
2−(𝑥 − 𝑖)2− 𝑗2+ 2𝑦𝑗 = 𝑟1
2− (𝑟1
2− 𝑟2
2+ 𝑑2
2𝑑 )2
Sabemos de (VI) que
𝑥 = 𝑟1
2− 𝑟2
2+ 𝑑2
2𝑑
Po an o:
𝑟3
2−(𝑥 − 𝑖)2− 𝑗2+ 2𝑦𝑗 = 𝑟1
2− 𝑥2
Despejando pa a y ob enemos:
𝑦 = 𝑟1
2− 𝑟3
2− 𝑥2+ (𝑥 − 𝑖)2+ 𝑗2
2𝑗 = 𝑟1
2− 𝑟3
2+ 𝑖2+ 𝑗2
2𝑗 − 𝑖
𝑗𝑥
VIII
59
Con lo que ob end íamos nues a posición es imada {x,y}
*En nues o caso, i=0, ya que P3 es á sob e el eje Y
5.3. Medidas simuladas
En es a si uación hemos u ilizado los siguien es sc ip s de Ma lab (Apéndice C. Fiche os de Ma lab):
sc ip Modelo.m a iableAlea o ia.m ila e acion.m minimosCuad ados.m
5.3.1 In oducción.
En es a p ime a si uación amos a pa i de una si uación imagina ia, como una habi ación acía de 10x10m.
P ime o amos a calcula la dis ancia eal de las anclas con el nodo obje i o, es impo an e des aca que en
odo momen o es amos suponiendo que es e nodo es á quie o en esa posición.
Usando un sc ip de Ma lab, amos a modela la dis ancia medida como explicamos an e io men e, siguiendo
una dis ibución no mal con una media y des iación ípica ob enida de la oma de da os en los expe imen os
con el ha dwa e de decaWa e.
Esa medida de dis ancia simulada es lo que en nues o segundo caso conside amos medidas ob enidas de
nues as an enas de decaWa e.
Po úl imo, g acias al algo i mo de localización explicado an e io men e, calcula emos la posición
ap oximada de nues o obje o.
En la siguien e imagen 5- i podemos e es o de o ma analí ica.
Ilus ación 5- i. Esquema del p oceso de localización pa a el caso de medidas simuladas.
Sis ema de posicionamien o
66
66
5.4.2 Habi ación
Como hemos comen ado, pa imos de la si uación de una habi ación acía de 3x3m sin ningún ipo de
obs áculo en su in e io .
Las anclas es án colocadas en cada esquina, dejando una acía.
Ilus ación 5-xiii. Habi ación acía

67
5.4.3 Posición exac a
Ya de inidas las posiciones de las anclas, amos a coloca nues o nodo, lo iden i ica emos con una c uz azul.
Ilus ación 5-xi . Habi ación con mó il.
Sis ema de posicionamien o
68
68
5.4.4 Posición es imada
Una ez ejecu emos nues o sc ip de Ma lab, nos ep esen a á la es imación de la posición y el e o
cuad á ico medio, como emos la es imación iene una p ecisión de cms.
El e o de localización en es e caso es de 0.0172m., lo de inimos como la dis ancia en e la posición e dade a
y la posición es imada (Lo ob enemos g acias al sc ip sc ip Deca.m).
Ilus ación 5-x . Posición es imada
69
6 OBSTÁCULOS
Has a aho a hemos conside ado que siemp e es a emos en la si uación de isión di ec a, y es o no se ajus a a la
ealidad, en la que ecuen emen e end emos algún ipo de obs áculo que limi e pa cial o comple amen e la
isión en nues o sis ema de comunicación.
Es e ema se ía in e esan e pa a p opone se como un u u o TFG, ya que lo que aquí se explica se á una b e e
in oducción.
6.1. In oducción
Pa a ealiza los siguien es expe imen os nos hemos ubicado en el depa amen o de Teo ía de la señal y
comunicaciones. En una habi ación des inada pa a ello, usando como obs áculos pa edes, sillas o a ma ios
me álicos.
En es a sección se ha u ilizado el siguien e sc ip de Ma lab: SignalUWB.m
6.2. Obs ucción pa cial del ayo di ec o
En es a si uación, hemos usado pa edes o cualquie ipo de obje o no me álico pa a ealiza las mediciones.
Podemos consul a la abla XX pa a e el esul ado exac o de las mediciones.
Ilus ación 6-i. Obs ucción pa cial del ayo di ec o con una pa ed como obs áculo.
Obs áculos
70
70
Vamos a eco da la o ma de la señal ecibida cuando nos encon ábamos en la si uación de isión di ec a:
Ilus ación 6-ii. Ampli ud de la señal ecibida en magni ud, pa a el caso de isión di ec a
Ilus ación 6-iii. Ampli ud de la señal ecibida en magni ud, pa a el caso de isión di ec a incluyendo alo es
eales e imagina ios.
Y aho a emos la señal ecibida, con una pa ed como obs áculo (dis ancia eal de 2,5m):
Ilus ación 6-i . Pa ed como obs áculo.
Como emos en la igu a 6-i , la pa ed a enúa le emen e el ayo di ec o (en compa ación con el caso de isión
di ec a ep esen ado en las igu as 6-ii y 6-iii), de mane a que ya no se co esponde con el de máxima ene gía.
Sin emba go, hay algo i mos de es imación del iempo de llegada que pueden sol en a es a di icul ad
71
educiendo el e o de es imación al alo debido al e a do po p opagación a a és de un medio ma e ial
dis in o del ai e. Po ejemplo, en la igu a puede ap ecia se que el algo i mo implemen ado po de ec o po
DecaWa e o ece una es imación sa is ac o ia.
6.2.1 Análisis
Vamos a coloca los nodos a una dis ancia de 140 cen íme os ( ald ía cualquie si uación) con una pa ed en e
los nodos que impida la isión di ec a en e ellos. A con inuación, analizamos la señal ecibida en dos ins an es
di e en es.
Ilus ación 6- . Rayo po debajo del umb al.
En la igu a 6- ii, aunque no podemos e el ayo di ec o, sabemos que se ha omado como uido po que el
e o en la medida ha sido bas an e g ande. También podemos ap ecia como no se ha elegido como ayo
di ec o un ayo an e io al elegido, ya que no sob epasa el umb al de po encia.
La medida de dis ancia en ese ins an e de iempo ue de 3.41 me os.
Tan o en la igu a 6- ii como en la igu a 6- iii emos en el in e io un pa áme o FPhw, es e pa áme o indica
el alo del iempo donde el sis ema ha es imado que es á el camino di ec o y se á muy ú il en los p óximos
análisis.
Ilus ación 6- i. Rayo po encima del umb al
En la igu a 6- iii, en cambio, el algo i mo in e no del ansmiso DW1000 ha conside ado un nue o ayo

Obs áculos
72
72
como ayo di ec o o ‘ i s pa h’, ya que ha supe ado el umb al mínimo de po encia pa a no se conside ado
como uido. Obse ando el pa áme o FPhw, emos que en la igu a 6- iii ‘FPhw ‘es meno que en la igu a
6- ii, es o quie e deci que el conside ado como nue o ayo di ec o iene un iempo de p opagación meno que
en la si uación an e io de la igu a 6- ii.
La medida de dis ancia en ese ins an e de iempo ue de 3.005 me os. Es a medida iene un e o meno que
en la si uación an e io de la igu a 6- ii, ya que el ayo que se ha elegido como ayo di ec o ha enido un
iempo de p opagación meno , y po an o se ha es imado una dis ancia meno .
Ambas mediciones ( igu as 6- ii y 6- iii) se han ealizado en la misma si uación y dis ancia, sin emba go, la
a enuación que su e la señal a ía en cada momen o y depende de muchos ac o es que no podemos con ola .
Igualmen e, en ambas si uaciones ( igu as 6- ii y 6- iii), debido al e o an g ande al es ima la dis ancia
medida, podemos conclui que es amos en la si uación de isión no di ec a (NLOS), ya que se ha omado
como ‘ i s pa h’ una e lexión, aumen ando así el iempo de p opagación y como esul ado la dis ancia
medida. Lo que se co esponde ía con la ealidad, ya que hemos si uado los nodos sin isión di ec a en e
ellos.
*Según DecaWa e, si la di e encia en e la po encia de la señal ecibida y del p ime ayo po encima del
umb al, es in e io a 6dB el canal es p obable que sea LOS, mien as que si la di e encia es mayo que 10dB el
canal es p obable que sea NLOS.
6.3. Obs ucción o al del ayo di ec o
En es a si uación, amos a usa un a ma io de me al como obs áculo, ealiza emos dis in as p uebas a
di e en es dis ancias pa a es udia su compo amien o.
Es de espe a que el esul ado sea bas an e peo que en la si uación an e io (pa ed) debido a un bloqueo o al
del ayo di ec o po pa e del me al.
Ilus ación 6- ii. Obs ucción o al del ayo di ec o con un obje o me álico como obs áculo.
73
6.3.1 Análisis
Empezamos ealizando p uebas a una dis ancia co a (medio me o en e los nodos). En es e caso ob enemos
una medida de dis ancia de 1.25 me os (media de 50 mediciones), una medición con un e o de 75 cms,
o almen e inacep able en la mayo ía de aplicaciones de al a p ecisión.
Ilus ación 6- iii. Dis ancia co a
Es o es debido a que el p ime ayo, co espondien e a la línea de isión di ec a en e los dos nodos, ha sido
bloqueado o almen e. Al no habe un ayo di ec o que supe e el umb al de po encia, en el ins an e que
co esponde ía a ese ayo di ec o solamen e hay uido. Po an o, el ayo elegido po el algo i mo (' i s pa h')
se co esponde ía con la p ime a e lexión que supe e el umb al de po encia.
Al calcula la dis ancia medida, ob end emos un des ase posi i o po el siguien e mo i o. El so wa e de
nues o sis ema iene un umb al de po encia ecibida po la cual decide cúal ha sido el ayo di ec o o ‘ i s
pa h’. En el caso de que nues o ayo di ec o no supe e ese umb al (po a enuación al a a esa dis in os
ma e iales), se oma á como ayo di ec o el siguien e que sob epase ese umb al. Es o quie e deci que a a á
una e lexión como el ayo di ec o, p o ocando así un e a do posi i o en el iempo de p opagación y po lo
an o un e o posi i o en el esul ado de la medición.
Resul ados y Conclusiones
74
74
7 RESULTADOS Y CONCLUSIONES
En es e apa ado amos a expone las conclusiones inales de es e p oyec o.
Di e enciamos cla amen e dos pa es; la pa e del modelado de la medida de dis ancia y el sis ema de
posicionamien o.
En el modelado de la dis ancia medida, en el caso de isión di ec a, llegamos a la conclusión de que podemos
modela nues a dis ancia medida como una a iable alea o ia que sigue una dis ibución no mal de media
μ(d) y des iación ípica σ(d), siendo d la dis ancia eal en e los nodos conside ados. Hemos obse ado que
es ú il conside a el modelo como unción de la dis ancia eal, ya que la des iación ípica de las medidas
aumen a con la misma. El modelo ob enido pe mi e hace una simulación ealis a de un sis ema de
localización basado en un disposi i o ac ual con ecnología UWB. Pa a el caso de isión no di ec a, no
podemos aplica es e modelo, po lo que queda ía como línea de abajo u u a.
En la pa e del sis ema de posicionamien o, hemos omado dos caminos:
- U ilizando nues o modelo de dis ancia medida:
En es a si uación, hemos ob enido una p ecisión de cen íme os, al y como ga an iza el ab ican e
DecaWa e, pa a la si uación de un obje o ijo en una habi ación acía con es anclas y en odo momen o
sob e el plano XY (bidimensional).
También se ha simulado el posible mo imien o de un obje o, simulando a ias posiciones y ob eniendo la
aíz del e o cuad á ico medio del o al de las posiciones simuladas. En los casos simulados el RMSE ha
sido del o den de cm, no supe ando los 3 cm.
- Pa iendo de medidas eales ob enidas con el ki del ab ican e DecaWa e:
En es a si uación u ilizamos los ansmiso es y el so wa e que nos p opo ciona DecaWa e.
Los esul ados a ían según el luga donde ealicemos los expe imen os:
o Cuando nos encon amos en una habi ación acía y con isión di ec a en odas las
mediciones, los esul ados son idén icos al caso en que u ilizamos el modelo de dis ancia
medida, en cuan o a o den de magni ud del e o .
Des aca que, den o de la Escuela Técnica Supe io de Se illa, luga donde se han ealizado
los expe imen os, con isión di ec a, no hemos encon ado una dis ancia en e los
ansmiso es donde el e o empiece a se signi ica i o, lo cual pod ía in e p e a se como el
alcance del sis ema. (Dis ancia máxima comp obada: 65m).
o En el momen o que exis e algún obs áculo ( isión no di ec a), la p ecisión a ía
no ablemen e, dependiendo del ipo de obs áculo la p ecisión se e a ec ada en mayo o
meno medida.
75
La inalidad del p esen e p oyec o es la e aluación de un disposi i o ac ual basado en ecnología UWB en la
aplicación de la localización en in e io es. En conc e o, un disposi i o del ab ican e DecaWa e basado en el
es ánda IEEE802.15.4-2011. Concluimos, po an o:
La ecnología UWB es ap opiada pa a la localización en in e io es. En los casos en los que el obje o a
localiza enga isión di ec a con al menos es anclas, la es imación iene un e o de escasos cen íme os, y lo
mejo aún, el alcance es mayo al es o de ecnologías con las que compi e. Además, des acamos su capacidad
de pene ación en los casos sin isión di ec a en e a o as ecnologías, aunque hab á ipos de obs áculos que
p o oquen un e o impo an e, po lo que la mi igación de los e o es en los casos sin línea de isión di ec a
sigue cons i uyendo un e o igen e. G acias a su inmunidad al e ec o mul i-camino, es posible dis ingui en e
la señal di ec a y las señales e lejadas en los obs áculos. Todas es as en ajas sin in e e i en o os sis emas
de comunicaciones (los demás sis emas en las señales UWB como uido).
La al a p ecisión ob enida en el caso de isión di ec a sugie e que los sis emas UWB basados en una es a egia
de de ección y desca e de las medidas sin línea de isión di ec a cons i uyen una al e na i a p ome edo a pa a
los sis emas de localización.
El único pun o nega i o encon ado pa a es a ecnología es su cos e de implan ación en la ac ualidad. Hay
pocos ab ican es en compa ación con o as ecnologías y exis e menos compe encia. Además, la ecnología no
es á an ex endida en el usua io medio como el es o de ecnologías, po lo que esul a más complicado ende
un sis ema UWB pa a localiza , po ejemplo, alimen os en un cen o come cial, que ende un sis ema basado
en WiFi pa a el mismo p opósi o, ya que es una ecnología más conocida.
Sin emba go, los es udios de es a ecnología es án aumen ando en los úl imos años no ablemen e, queda cla o
que, si aumen an de la misma o ma los ab ican es de ansmiso es UWB, al y como es á ocu iendo
(Agilion, CDS Wi eless, Eliko, LLC RTLS, Sewio, Zigpos...), p on o e emos muchos sis emas de
localización basados en es a ecnología en si uaciones co idianas.
Apéndice B. Ins alación y uso del So wa e
82
82
Ilus ación 9-i. So wa e
B) Desca gamos el iche o “s sw-s m32102.zip”, una ez desca gado lo ejecu amos y seguimos las
ins ucciones pa a comple a la ins alación:

83
Ilus ación 9-ii
Ilus ación 9-iii. Ins alación
C) Ya podemos lanza nues a aplicación, ejecu amos el iche o “DecaRanging.exe”
Apéndice B. Ins alación y uso del So wa e
84
84
Ilus ación 9-i . Es ado inicial del so wa e
9.2. Uso
En es a sección amos a explica cómo usa nues o so wa e p opo cionado po decaWa e.
Una ez ins alado nues o p og ama según Ins alación , eco da emos la si uación inicial:
Po un lado, enemos un nodo con igu ado como ancla, el cual es á conec ado ía USB a un PC con la
aplicación DecaRanging ( éase INT-EXT), y po o o lado enemos un nodo con igu ado como ag con olado
po EVB1000 ON-BOARD RANGING APPLICATION.
A con inuación, amos a empa eja nues os nodos, como imos en Empa ejamien o, nues o ag comienza a
en ia ‘blink’ a la espe a de se escuchado y espondido po o o nodo.
Tenemos que con igu a nues a ancla pa a que pueda escucha es os mensajes blink.
Pa a ello, con igu amos los pa áme os pa a que ope en en el mismo canal y con la misma con igu ación.
85
Ilus ación 9- . Con igu ación del Ancla.
Es a es la con igu ación elegida ya que nues o ag ope a con esos pa áme os (Véase Ajus e , pa a la
con igu ación del nodo).
Es impo an e des aca que enemos que con igu a nues a ancla al p incipio con el ol de ‘lis ene ’, pa a que
se man enga a la escucha y a la espe a de se empa ejada.
Si hemos con igu ado co ec amen e ambos nodos, comenza emos a ecibi los mensajes ‘blink’. Lo siguien e
que ha emos se á cambia el ol a ‘ancho ’ (ancla), nos apa ece á un mensaje y end emos que elegi la
di ección de nues o ag. En la imagen podemos e de ondo los mensajes ‘blink’ y el cuad o de diálogo con
la elección de nues o ag.
Apéndice B. Ins alación y uso del So wa e
86
86
Ilus ación 9- i. Mensajes ‘blink’.
Es os pasos son los que de inen el empa ejamien o, a con inuación, el ancla en ía un mensaje de inicio de
Ranging pa a asocia se y e mina la ase de empa ejamien o.
En la pan alla de nues o PC Podemos e la dis ancia es imada:
87
Ilus ación 9- ii. Ranging.
9.2.1 Logs
En es e apa ado amos a explica los dis in os logs que podemos consegui usando la aplicación de
decaWa e.
En las opciones que enemos en la pa e supe io de la en ana, es ‘Debug’, en ella enemos dos opciones
des acadas pa a gua da los logs.
La p ime a opción es Log Channel Responses en la cual gua damos oda la in o mación sob e las amas
en iadas y la espues a impulsi a del canal.
La segunda opción es Log SPI Ac i i y, en es a opción almacenamos odo el á ico SPI, es a opción es menos
ele an e, pe o en o os p oyec os puede se de g an ayuda.
Cuando pulsamos en cualquie a de las opciones, comienza el debug, en la pa e in e io de echa apa ece un
bo ón ‘s op logging’ el cual una ez pulsado de iene el debug y gua da au omá icamen e un nue o iche o.
Es e nue o iche o se encuen a den o de la aíz de la aplicación, con la ex ensión xxxSPI.log pa a la segunda
opción y xxxAccum.log pa a la p ime a opción.
A con inuación, amos a e un ejemplo de cada opción.
9.2.1.1 Log Channel Responses
En es e ipo de iche o nos encon amos con dos ipos de amas, po un lado, las amas en iadas y po o o las
ecibidas jun o con la dis ancia es imada.
El in e alo de en ío de amas es de un segundo, po lo an o, end emos an as amas como segundos du e
nues o debugging.
Ejemplo de ama en iada:

Apéndice B. Ins alación y uso del So wa e
88
88
Ilus ación 9- iii. T ama TX
Ejemplo de ama ecibida:
Ilus ación 9-ix. T ama RX
Cada ama a acompañada de la espues a impulsi a del canal en ese ins an e, se ep esen a con dos
columnas, una con los alo es imagina ios y la o a con los alo es eales.
Ejemplo de espues a impulsi a:
Ilus ación 9-x. Respues a impulsi a
89
Lo más impo an e de es e iche o es la espues a impulsi a del canal pa a su pos e io análisis, y la dis ancia
es imada en cada ama ecibida, pa a ob ene la media y des iación ípica de la misma.
9.2.1.2 Log SPI Ac i i y.
En nues a si uación, es a opción iene menos in e és, ya que la in o mación que ob enemos no es ele an e
pa a es ima la posición. Un ejemplo del á ico SPI se ía el siguien e:
Ilus ación 9-xi. T á ico SPI
9.2.2 Expo a da os con Ma lab
A con inuación, amos a e cómo expo a es os da os a Ma lab y cómo a a los.
Pa imos de un iche o gene ado con la opción Log Channel Responses. Median e la consola de Linux
c eamos el siguien e sc ip :
#!/bin/bash
# -*- ENCODING: UTF-8 -*-
sudo ca $2 | g ep -ao "Dis :.*. m" >>$1
sed -i 's/Dis : //g' "$1"
sed -i 's/ m//g' "$1"
Pa a llama lo desde la consola seguimos la siguien e nomencla u a (en la misma ca pe a que el sc ip ):
./sc ip .sh { iche oDeSalida} { iche oDeEn ada}
El uncionamien o de es e sc ip es ácil, las dos p ime as líneas son comunes a la ho a de c ea un sc ip , en la
e ce a línea mos amos po pan alla el con enido del iche o de en ada y le aplicamos el il o pa a que solo
gua demos en el iche o de salida las líneas que con engan “Dis : …m”. Sabemos de Log Channel Responses
que, de oda la ama ecibida, el único da o que nos in e esa pa a el análisis del his og ama es la dis ancia
es imada en cada ama. Po an o, con g ep, nos quedamos solo con odas las dis ancias es imadas den o del
iche o. Reco da que los logs se co esponden a medidas ijas en una de e minada posición.
Las dos líneas siguien es ienen como unción despeja los da os y deja una columna con odas las dis ancias
es imadas.
Una ez enemos “limpio” el iche o, p ocedemos a la expo ación a Ma lab. Con los siguien es comandos
expo amos los da os a nues o en o no de abajo:
Apéndice B. Ins alación y uso del So wa e
90
90
A = impo da a('150cmLISTO.log');
igu e(1)
his og am(A)
Es o es un ex ac o del iche o dis ibucionNo malDe ini i a.m
Un ejemplo de un iche o se ía el siguien e:
4.885205
4.840646
4.860580
4.878169
4.868788
4.891068
4.882859
4.889895
4.925073
4.909829
4.880514
4.881687
4.878169
4.923900
4.906311
4.928590
4.920382
4.926245
4.899276
4.925073
9.2.3 Fiche os
En es a sección se an a desc ibi los iche os ob enidos po el so wa e del ab ican e DecaWa e y u ilizados
en Ma lab:
• 150cmLISTO.log  Visión di ec a a 1.5m
• 3mconpa edLISTO.log  Visión no di ec a a 3m con una pa ed como obs áculo
• 3mme alLISTO.log  Visión no di ec a a 3m con un a ma io de me al como obs áculo
• 5mLISTO.log  Visión di ec a a 5m
• 8mLISTO.log  Visión di ec a a 8m
• 12mmLISTO.log  Visión di ec a a 12m
• 16mLISTO.log  Visión di ec a a 16m
• 200mLISTO.log  Visión di ec a a 2m
Es os iche os es án disponibles en: h ps://d i e.google.com/ ile/d/0B-
91
GMCM D SZQTVE3RGlIYmZDZEE/ iew?usp=sha ing .
10 Apéndice C. Fiche os de Ma lab
98
98
% alo es
%%
%dis ancia la ga
%Media
X=[1.0108, 2.0669, 2.9739, 4.0620, 5.0036, 5.9330, 6.9595, 7.9331, 8.9285, 9.9347, 10.9924,
11.9588, 12.9369, 13.9565, 14.9097, 15.93577,17.0258,18.0650,19.0774,20.0077,
21.1010,22.2090,23.0120,24.1143,25.2231,26.0786,27.1412,28.0738,29.3876,30.0104,31.1595,
32.0781,33.1990,34.3096,35.0413,36.2581,37.3391,38.0840,39.4510,
40.0498,41.0976,42.0769,43.1714,44.2764,
45.0740,46.1184,47.2374,48.0597,49.1621,50.1057,51.0110,52.1745,53.3309,54.0812,
55.0451,56.0057,57.0024,58.3157,59.2030,60.1013];
%des iación ipica
Z=[1.98,1.61, 1.49, 1.53,
1.68,1.20,1.35,1.15,1.71,2.25,1.09,1.86,1.65,1.90,1.14,2.01,2.15,2.02,1.42,1.95,2.48,2,1.85,1.83,
1.63,2.11,1.82,1.85,2.57,2.33,2.70,2.41,1.2,1.36,1.75,2.10,1.86,1.73,1.31,1.57,2.93,2.16,2.67,1.3
7,2.91,2.49,1.56,2.48,2.03,2.69,2.33,2.51,2.98,3.29,2.16,3.12,2.75,2.75,1.96,2.06];
% alo es
Y=1:60;
%%
%dis ancia media
%media
X2=[0.81,1.85,2.80,3.88,4.87,5.77,6.72,7.75,8.70,9.74,10.76,11.74,12.72,13.74,14.83,15.73,16.8
0,17.56];
% alo es
Y2=1:18;
%des iación ipica
Z2=[2.70,1.93,1.70,1.69,1.96,2.14,2.08,2.60,1.51,1.42,1.70,1.44,1.27,2.31,2.38,2.28,2.45,2.54];
%%
%dis ancia co a
%media
X3=[14,17.21,22.6,25.88,38.36,41.4,48,59,69,70,77.82,86,97.2,147,195.6,246,298,348.2,398.2]/
100;
% alo es
Y3=[20,25,30,38,42,50,52,62,72,75,80,90.5,100,150,200,250,300,350,400]/100;
%des iación ipica
Z3=[2.31,1.22,1.75,1.92,1.88,1.46,2.09,1.66,2.65,1.61,2.01,2.52,2.11,1.08,2.17,2.89];
%%
% ep esen acion Media
igu e(1)
plo (Y,X,'*'); %plo (X,Y,'- ');
% legend('Valo es medidos')
xlabel('Dis ancia Real (m)');
ylabel('Media (m)');

99
axis([ 0 65 0 65 ]);
g id on
igu e(2)
plo (Y2,X2,'*'); %plo (X,Y,'- ');
% legend('Valo es medidos')
xlabel('Dis ancia Real (m)');
ylabel('Media (m)');
axis([ 0 20 0 20 ]);
g id on
igu e(3)
plo (Y3,X3,'*'); %plo (X,Y,'- ');
% legend('Valo es medidos')
xlabel('Dis ancia Real (m)');
ylabel('Media (m)');
axis([ 0 5 0 5 ]);
g id on
%%
% ep esen acion des iación ipica
%Z=[1.98,1.61, 1.49, 1.53,
1.68,1.20,1.35,1.15,1.71,2.25,1.09,1.86,1.65,1.90,1.14,2.01,3.15,3.02,1.42,1.95,3.48,2,1.85,1.83,
1.63,2.11,1.82,1.85,2.57,2.33,2.70];
%Z=Z/10;
igu e(4)
plo (Y,Z,'*');
% legend('Valo es medidos')
xlabel('Dis ancia Real (m)');
ylabel('Des iación ipica (cm)');
axis([ 0 60 0 10 ]);
g id on
%Rep esen ación del His og ama
% igu e(5);
% This =0:0.5:5;
% his (Z,This );
% legend('His og ama')
% xlabel('Va ianza (cm^2)');
%Minimos cuad ados-->media
mcMed=poly i (Y,X,1); % y=mc(0)*x+mc(1)
% ep esen amos la ec a
Yminc=Y;
Ypm=poly al(mcMed,Yminc);
10 Apéndice C. Fiche os de Ma lab
100
100
igu e(6);
hold on
plo (Yminc,Ypm)
plo (Y,X,'*'); %plo (X,Y,'- ');
legend('Mínimos cuad ados','Media de los alo es medidos');
g id on
xlabel('Dis ancia Real (m)');
ylabel('Media (m)');
hold o
%Minimos cuad ados-->des iación ipica
mcVa =poly i (Y,Z,1); % 1--> ec a 2-->cu a
% ep esen amos la ec a
YmincVa =Y;
Yp =poly al(mcVa ,YmincVa );
igu e(7);
hold on
plo (YmincVa ,Yp )
g id on
plo (Y,Z,'*');
xlabel('Dis ancia Real (m)');
ylabel('Des iación ipica (cm)');
legend('Mínimos cuad ados','Des iación ípica de los alo es medidos');
axis([ 0 60 0 10 ]);
hold o
101
10.2 Sis ema de Posicionamien o
Fiche os de Ma lab u ilizados en el capí ulo 5.
10.2.1 Medidas simuladas
10.2.1.1 sc ip Modelo.m
% Sc ip BASE pa a la ejecucion del algo i mo de posicionamien o
% se pa e de las dis ancias eales en e un nodo y las anclas, la dis ancia
% se modela como una a iable alea o ia que sigue una dis ibucion no mal,
% a esa dis ancia simulada se le aplica el algo i mo de localización
% APARTADO 5 -> POSICIONAMIENTO
%Au o : Luis de la Calle
%%
%---------------------------Da os ha dcodeados---------------
% POSICION DE LAS ANCLAS
% RESTRICCIONES:
% - odas las anclas deben es a en el plano z=0
% - Un ancla debe es a en el o igen y o a sob e el eje X
% ANCLA 1-->(0,0)
% ANCLA 2-->(10,0)
% ANCLA 3 -->(0,10)
AnclasX=[0,10,0];
AnclasY=[0,0,10];
a=3;%nume o de anclas
s=1; %nume o de nodos
%posicion de los nodos
NodoX=[1,2,3,4,5];
NodoY=[5,4,3,2,2];
%--------------------------------------------------------------------
%pa a cada ancla y nodo, inicializamos las ma ices
% Nodo1 Nodo2 Nodo3
% MATRIZ = [ d11 , d12 , d13 ] Ancla 1
% [ d21 , d22 , d23 ] Ancla 2
% [ d31 , d32 , d33 ] Ancla 3
dAncla=ze os(a,s);
dSimulada=ze os(a,s);
e o AcumuladoTo al=0;
10 Apéndice C. Fiche os de Ma lab
102
102
o c = 1:1:s %pa a cada nodo
o cd = 1:1:a %pa a cada ancla
%dis ancia eal
dAncla(cd,c)=sq ( (abs(AnclasX(cd)-NodoX(c))^2) + (abs(AnclasY(cd)-NodoY(c))^2) );
%dis ancia simulada
dSimulada(cd,c)= a iableAlea o ia(dAncla(cd,c));
end
[posx(c),posy(c),e o Cuad a ico]= ila e a ion(a,AnclasX,AnclasY,dSimulada(:,c),NodoX(c),NodoY
(c));
e o AcumuladoTo al=e o AcumuladoTo al+e o Cuad a ico;
end
MSE=(sum(e o AcumuladoTo al)/(s)); % Mean Squa ed E o
RMSE = sq (MSE) % Roo Mean Squa ed E o
10.2.1.2 a iableAlea o ia.m
% Función a iableAlea o ia.m, es a unción ob iene del iche o
% minimosCuad ados.ma la ec a de minimos cuad ados de la media y des iación ípica de
nues a oma de da os,
% a con inuación calculamos la a iable alea o ia no mal en uncion de la media y des iación
ípica an e io , es a se ía
% nues a dis ancia es imada, que es lo que de uel e nues a uncion
% APARTADO 5 -> POSICIONAMIENTO
%Au o : Luis de la Calle
%%
unc ion [medidaSimulada] = a iableAlea o ia(dis Real )
load('minimosCuad ados.ma ')
%calculamos la media y des iación ípica
media= mcMed(1)*dis Real+mcMed(2); %mc(0)*X+mc(1)
des Tipica=mcVa (1)*dis Real+mcVa (2);
% Dis ibucion no mal
ng(0,' wis e ');
a = des Tipica;
b = media;
y = (a)* andn(1) + b;
medidaSimulada=y;
end
103
10.2.1.3 ila e acion.m
% Algo i mo de localizacion BASE, en es e caso usamos la ila e acion
% La explicación la encon amos en el APARTADO del p esen e documen o
%Au o : Luis de la Calle
%%
unc ion [x, y,e o Cuad a ico] = ila e a ion(a, AnclasX,AnclasY, dSimulada,NodoX,NodoY )
%limpiamos las igu as
cl ( igu e(1));
cl ( igu e(2));
cl ( igu e(3));
% cl ( igu e(4));
% Nume o y posicion de las anclas
nAnclas=a;
P=ze os(a,2);
o c = 1:1:a %pa a cada nodo
D(c)=dSimulada(c,1);
P(c,1)=AnclasX(c);
P(c,2)=AnclasY(c);
end
posicionAncla = P;
posicionMo il= [NodoX NodoY];
%% T ans o mación
% i = do (ex, (P(3,:) - P(1,:)));
i = 0; %en nues o caso i=0 po que P3 es a en el eje Y
ex = (P(2,:) - P(1,:)) / (no m(P(2,:) - P(1,:))); %eje X
ey = (P(3,:) - P(1,:) - i*ex) / (no m(P(3,:) - P(1,:) - i*ex)); %eje Y
d = no m(P(2,:) - P(1,:)); %dis ancia en e las anclas 1 y 2 sob e el eje X
j = do (ey, (P(3,:) - P(1,:))); %dis ancia en e las anclas 1 y 3 sob e el eje Y
%% Es imacion
x = ((D(1)^2) - (D(2)^2) + (d^2))/(2*d); %ejeX
y = (((D(1)^2) - (D(3)^2) + (i^2) + (j^2))/(2*j)) - ((i/j)*x); %ejeY
%% Rep esen ación
%habi ación

10 Apéndice C. Fiche os de Ma lab
104
104
igu e(1);
plo (posicionAncla(:,1),posicionAncla(:,2),'ko','Ma ke Size',8,'lineWid h',2,'Ma ke FaceColo ','k');
g id on
hold on
i le(['Habi acion'])
legend('Anclas')
axis([-0.1 1.1 -0.1 1.1]*10)
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
%habi acion con mo il
igu e(2);
plo (posicionAncla(:,1),posicionAncla(:,2),'ko','Ma ke Size',8,'lineWid h',2,'Ma ke FaceColo ','k');
g id on
hold on
plo (posicionMo il(:,1),posicionMo il(:,2),'b+','Ma ke Size',8,'lineWid h',2);
i le(['Habi acion con mo il'])
legend('Anclas','Mo il')
axis([-0.1 1.1 -0.1 1.1]*10)
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
%Es imación
igu e(3)
plo (posicionAncla(:,1),posicionAncla(:,2),'ko','Ma ke Size',8,'lineWid h',2,'Ma ke FaceColo ','k');
g id on
hold on
%posicion ija
plo (posicionMo il(:,1),posicionMo il(:,2),'b+','Ma ke Size',8,'lineWid h',2);
%posicion es imada
plo (x,y,' o','Ma ke Size',8,'lineWid h',2);
axis([-0.1 1.1 -0.1 1.1]*10)
legend('Anclas','Mo il','Posicion es imada')
axis([-0.1 1.1 -0.1 1.1]*10)
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
%Roo Mean Squ ed E o
posicionMo ilEs =[x,y];
e o =(posicionMo ilEs -posicionMo il);
% e o cuad á ico pa a cada posición
e o Cuad a ico=e o .^2;
105
%ETSI
%plo biblio h p://blogs.ma hwo ks.com/s e e/2007/01/01/supe imposing-line-plo s/
% igu e(4)
% bw = im ead('biblio eca.JPG');
% minX=0;
% maxX=10;
% minY=0;
% maxY=10;
% imagesc([minX maxX],[minY maxY], lipud(bw));
% %posicionAncla;
% %posicionMo il;
% hold on;
%
plo (posicionAncla(:,1),posicionAncla(:,2),'ko','Ma ke Size',8,'lineWid h',2,'Ma ke FaceColo ','k');
% g id on
% %posicion ija
% plo (posicionMo il(:,1),posicionMo il(:,2),'b+','Ma ke Size',8,'lineWid h',2);
% %posicion es imada
% plo (x,y,' o','Ma ke Size',8,'lineWid h',2);
% se (gca,'ydi ','no mal');
% legend('Anclas','Mo il','Posicion es imada')
end
10 Apéndice C. Fiche os de Ma lab
106
106
10.2.2 Medidas eales
10.2.2.1 sc ip Deca.m
% Sc ip BASE pa a la ejecucion del algo i mo de posicionamien o
% se Pa e de las dis ancias es imadas que po po ciona nues o Ha dwa e de decaWa e en e
un nodo y las anclas,
% a esa dis ancia es imada se le aplica el algo i mo de
% localización
%Au o : Luis de la Calle
%%
%---------------------------Da os ha dcodeados---------------
% POSICION DE LAS ANCLAS
% ANCLA 1-->(0,0)
% ANCLA 2-->(0,10)
% ANCLA 3 -->(10,10)
AnclasX=[0,3,3];
AnclasY=[0,0,2];
a=3;%nume o de anclas
s=1; %nume o de nodos
NodoX=[2,2,3,4,5];
NodoY=[1,4,3,2,2];
%NodoX=3;
%NodoY=5;
%--------------------------------------------------------------------
%pa a cada ancla y nodo
dAncla=ze os(a,s);
dSimulada=ze os(a,s);
e o AcumuladoTo al=0;
dSimulada(1,1)=2.1940;
dSimulada(2,1)=1.3827;
dSimulada(3,1)=1.3904;
o c = 1:1:s %pa a cada nodo
[posx(c),posy(c),e o Cuad a ico]= ila e acionDeca(a,AnclasX,AnclasY,dSimulada(:,c),NodoX(c),N
odoY(c));
e o AcumuladoTo al=e o AcumuladoTo al+e o Cuad a ico;
end
MSE=(sum(e o AcumuladoTo al)/(s)); % Mean Squa ed E o
RMSE = sq (MSE) % Roo Mean Squa ed E o
107
10.2.2.2 ila e acionDeca.m
unc ion [x, y,e o Cuad a ico] = ila e acionDeca(a, AnclasX,AnclasY, dSimulada,NodoX,NodoY )
%limpiamos las igu as
cl ( igu e(1));
cl ( igu e(2));
cl ( igu e(3));
%%LLAMADA
nAnclas=a;
P=ze os(a,2);
o c = 1:1:a %pa a cada nodo
D(c)=dSimulada(c,1);
P(c,1)=AnclasX(c);
P(c,2)=AnclasY(c);
end
posicionAncla = P;
posicionMo il= [NodoX NodoY];
%% T ans o mación
ex = (P(2,:) - P(1,:)) / (no m(P(2,:) - P(1,:))); %eje X
i = do (ex, (P(3,:) - P(1,:)));
ey = (P(3,:) - P(1,:) - i*ex) / (no m(P(3,:) - P(1,:) - i*ex)); %eje Y
d = no m(P(2,:) - P(1,:)); %dis ancia en e las anclas 1 y 2 sob e el eje X
j = do (ey, (P(3,:) - P(1,:))); %dis ancia en e las anclas 1 y 3 sob e el eje Y
%% Es imacion
x = ((D(1)^2) - (D(2)^2) + (d^2))/(2*d); %ejeX
y = (((D(1)^2) - (D(3)^2) + (i^2) + (j^2))/(2*j)) - ((i/j)*x); %ejeY
%% Rep esen ación
%habi ación
igu e(1);
Re e encias
114
114
h ps://es.ma hwo ks.com/help/ma lab/ e /poly i .h ml..
[43]
Wikipedia, «T ila e ación,» [En línea]. A ailable: h ps://es.wikipedia.o g/wiki/T ila e aci%C3%B3n.
[44]
The Ma hWo ks, Inc., «Display image wi h scaled colo s,» [En línea]. A ailable:
h ps://es.ma hwo ks.com/help/ma lab/ e /imagesc.h ml.
[45]
S. Eddins, «Supe imposing line plo s on images,» 2007. [En línea]. A ailable:
h p://blogs.ma hwo ks.com/s e e/2007/01/01/supe imposing-line-plo s/.
[46]
The Ma hWo ks, Inc., «Random Numbe s om No mal Dis ibu ion wi h Speci ic Mean and Va iance,»
[En línea]. A ailable: h ps://es.ma hwo ks.com/help/ma lab/ma h/ andom-numbe s-wi h-speci ic-mean-
and- a iance.h ml.
[47]
Aeno , «UNE-EN 12504-4:2006,» [En línea]. A ailable:
h p://www.aeno .es/aeno /no mas/no mas/ ichano ma.asp? ipo=N&codigo=N0035266#.WOUSVaL-
IU.
[48]
D. A. C. Velázquez, Cobe u a den o de cons ucciones pa a Comunicaciones Pe sonales Mó iles Vía
Sa éli e . Modelo de p opagación pa a in e io es.
[49]
«Compo amien o de solidos he e ogéneos (ho migón) en e a solici aciones ul asónicas,» [En línea].
A ailable: h p://p opagaciondeondascom1.blogspo .com.es/2012/11/a enuacion-y-abso cion-de-
ondas.h ml.

115
Re e encias
116
116