Sistema para localización de faltas en líneas subterráneas de distribución eléctrica de media tensión, mediante una red distribuida de sensores de corriente

Tesis Doctoral Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente Autor: Enrique Personal Vázquez Directores: Dr. D. Carlos León de Mora Dr. D. Félix Biscarri Triviño Agradecimientos En primer lugar quisiera expresar mis más sinceros agradecimientos al Dr. D. Carlos León de Mora y al Dr. D. Félix Biscarri Triviño por haber realizado la dirección del presente trabajo de tesis, que con tanto esfuerzo y dedicación han hecho posible la realización del mismo. Mi agradecimiento a D. Antonio García Delgado por sus sugerencias e ideas, por su apoyo y sobre todo por la amistad y comprensión demostrada en todos estos últimos años. También quisiera dar las gracias a mis compañeros y amigos D. Diego Francisco Larios Marín y D. Javier María Mora Merchán, por todos estos años de trabajo duro, apoyo y buenos ratos. De igual modo, quisiera también hacer extensivos mis agradecimientos a todos los miembros del Departamento de Tecnología Electrónica de la Universidad de Sevilla, sin los cuales este trabajo no hubiera sido posible. Gracias a mi pareja, compañera y amiga Nieves, por acompañarme en esta aventura, a lo largo de la cual ha sabido demostrar grandes dosis de apoyo y paciencia, sin las que nunca me hubiera sido posible llegar al final de esta travesía. También agradecerles a mis padres, Juan y María Luisa, sus enormes esfuerzos y el apoyo incondicional que siempre han demostrado y que me han permitido alcanzar este objetivo tan importante en mi vida. En general, gracias a toda mi familia por su apoyo y cariño. Por último, agradecer al Ministerio de Educación, Cultura y Deporte por la concesión de una de sus Becas FPU, que me ha permitido aventurarme en el presente trabajo de investigación. Resumen Uno de los elementos más importantes de una red eléctrica es su sistema de distribución y transporte. Sin embargo, este sistema puede verse afectado por agentes externos o por el propio deterioro de sus elementos. Estos eventos indeseables suelen denominarse “faltas” y se traducen habitualmente en una interrupción del suministro eléctrico. En este sentido, antes de poder emprender las acciones paliativas el operador de la red debe localizar el punto donde ésta se ha originado. A esta tarea se la conoce con el nombre de “localización de faltas”. Tradicionalmente, la localización de faltas ha consistido en distintos métodos de campo que mediante inspección visual recorrían el trazado de la línea en busca del origen de la falta. Con el tiempo, esta disciplina ha ido mejorando mediante el desarrollo de métodos más avanzados, capaces de estimar la distancia existente hasta el punto de falta. No obstante, estos desarrollos estaban más orientados a resolver el problema sobre redes de transporte, más instrumentalizadas y simples que las redes de distribución. Es más, esta problemática se ve agravada por la importante evolución que están sufriendo en los últimos años las redes eléctricas, persiguiendo el paradigma de “red inteligente” o Smart Grid, y donde una de sus características principales es una fuerte presencia de generación distribuida. Esta nueva filosofía de red, donde los flujos energéticos dejan de ser unidireccionales, haciendo inviable la aplicación de soluciones clásicas de localización, y plantea en este sentido, una activa línea de investigación, impulsada en gran medida por las propias compañías distribuidoras, cuyo interés estratégico confluye con su necesidad de mejorar los mecanismos de localización ante estos nuevos escenarios de operación. Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente En este sentido el presente trabajo de tesis se enmarca en esa línea de investigación abordando temas como la definición y causa de las faltas, los procedimientos típicos ante un evento de falta, el marco normativo legal, así como los nuevos retos a los que se enfrentan los sistemas de distribución en una Smart Grids. Así pues, este análisis ha sido completado con un profundo examen de estado del arte en el ámbito de la localización de falta, estudiándose exhaustivamente algunos de los métodos de localización más importantes. Finalmente, como aportación principal del presente trabajo se proponen dos novedosos métodos de localización de faltas, orientados a resolver este problema en redes de distribución eléctrica subterránea de media tensión, y cuya principal característica es que únicamente requieren medidas de fasores corriente, a diferencia de los métodos tradicionales estudiados en la literatura que requieren medidas tanto de corriente como de tensión (no siendo fácil acceder a esta última en este tipo de redes). Por un lado, el primero de los métodos plantea explotar las características típicas de este tipo de redes, y mediante un análisis de las corrientes de malla, determinar la posición de la falta. Por otro lado, el segundo de los métodos, plantea una filosofía completamente distinta, que implica desplegar sobre el sistema una red distribuida de sensores de corriente, que de forma colaborativa es capaz de estimar los puntos donde se origine una fuga de corriente. En ambos casos, los resultados de ambos métodos han sido respaldados por un estudio comparativo con otros métodos de localización ya aceptados por la comunidad científica, poniendo dichos resultados de manifiesto la bondad de los métodos propuestos y por consiguiente, la calidad del presente trabajo de investigación. Abstract One of the most important elements of an electrical network is its distribution and transmission system. However, it can be affected by external agents or by the deterioration of their own elements. These undesirable events are generally called "faults" and usually result in a power outage. In this sense, before the network operator can take some remedial actions, this operator must find where it originated. This task is commonly known by the name of "fault location". Traditionally, fault location has involved some field methods based on visual inspection through the line route looking for the fault origin. Over time, this discipline has improved by developing more advanced methods, which are able to estimate the distance to the fault point. However, these developments were oriented more to solve problems in transmission networks, more instrumented and simpler than distribution networks. Moreover, this problem is exacerbated by the significant development that the electricity networks have been suffering in recent years, pursuing the Smart Grid paradigm, and where one of its main features is a deep presence of distributed generation. This new network philosophy, where energy flows are not unidirectional, makes the application of classical fault localization solutions unavailable. In this sense, this fact presents an active research line, led by the distribution companies, whose strategic interests join their need to improve localization mechanisms in these new operating scenarios. In this sense, the present thesis contributes to this researches line. This is why it studies issues such as: the definition and causes of faults, the typical procedures before a fault event, the legal regulatory framework, and of course, the new challenges that distribution systems are suffering in the Smart Grids. Thus, this work Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente has been completed with a deep analysis about the state of the art about fault location, thoroughly studied under some of the most important methods of location. Finally, as the main contribution of this thesis, two novel methods of fault location are proposed. Both methods are oriented to solve this problem in underground primary distribution networks (medium voltage), and whose main characteristics are that they only require current measurements (phasor), the opposite of traditional studied methods in the literature which require measurements of both current and voltage (voltage measurements not being easily accessible in this kind of networks). On the one hand, the first method proposes exploiting the typical characteristics in underground networks. It proposes analyzing the sheath currents to determinate the position of the fault. On the other hand, the second method poses a completely different philosophy, which implies deploying a distributed current sensor network along the distribution line, and which collaboratively will be able to estimate the points where current leakage have originated. In both cases, the results are backed by a comparative study with other location methods already accepted by the scientific community and make those results reveal the favorable nature of the proposed methods and therefore, the quality of this research work. i Índice de Contenidos I. Introducción ...............................................................................................................................1 I.1. Objeto de la tesis .....................................................................................................................3 I.2. Estructura de la tesis ..............................................................................................................4 II. Faltas en líneas de distribución eléctrica ................................................................................7 II.1. Características de una falta ....................................................................................................8 II.2. Características de una red de distribución ..........................................................................9 II.2.1. Líneas de distribución aéreas ........................................................................................... 10 II.2.2. Líneas de distribución subterráneas................................................................................ 10 II.2.3. Líneas de distribución mixtas .......................................................................................... 11 II.2.4. Diferencias en la gestión de incidencias según el tipo de línea ................................... 11 II.3. Procedimiento típico ante una falta en una línea de distribución eléctrica .................. 12 II.3.1. Etapas presentes en la fase de estudio de una falta ...................................................... 13 II.3.1.1. Etapa de detección de la falta........................................................................................ 13 II.3.1.2. Etapa de clasificación de la falta ................................................................................... 14 II.3.1.3. Etapa de localización de la falta ................................................................................... 15 II.3.2. Etapas presentes en la fase de actuación frente a un caso de falta .............................. 16 II.3.2.1. Etapa de aislamiento de la falta .................................................................................... 16 II.3.2.2. Etapa de reparación de la falta ..................................................................................... 17 II.4. Aspectos legales de la continuidad de suministros.......................................................... 18 II.5. Análisis de faltas y la modernización de las redes de distribución................................ 21 II.5.1. Tecnologías involucradas en una red tipo Smart Grid .................................................. 22 II.5.2. Localización de faltas en una Smart Grid ........................................................................ 25 II.6. Resumen del capítulo ........................................................................................................... 27 III. Estado del arte; Localización de faltas .................................................................................. 29 III.1. Métodos basados en el análisis de componentes fundamentales ................................... 32 III.1.1. Técnicas basadas en el cálculo de la impedancia aparente en un terminal ................ 32 III.1.1.1. Revisión de los métodos más destacados basados en esta técnica ........................... 33 III.1.1.1.1. Método de la componente reactiva ........................................................................... 33 III.1.1.1.2. Método Girgis et al. ..................................................................................................... 34 III.1.1.1.3. Método Das et al. ......................................................................................................... 38 III.1.1.1.4. Método Novosel et al. ................................................................................................. 45 III.1.1.1.5. Método Choi et al. ....................................................................................................... 49 III.1.1.1.6. Método de Lee et al. .................................................................................................... 51 III.1.1.1.7. Método de Salim et al. ................................................................................................ 53 III.1.1.1.8. Método de Filomena et al. .......................................................................................... 56 III.1.1.2. Problemática típica asociada a esta familia de métodos............................................ 59 III.1.1.2.1. Problemas asociados a flujos energéticos bidireccionales ...................................... 60 III.1.1.2.2. Problema de múltiple estimación de la localización ............................................... 60 III.1.1.2.3. Problema de falta de calidad en el modelo o en las medidas ................................ 62 Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente viii ix Índice de Tablas Tabla II.1: Clasificación habitual de los tipos de faltas. ............................................................... 15 Tabla II.2: Límites establecidos para la calidad zonal. ................................................................ 21 Tabla II.3: Límites establecidos para la calidad individual. ........................................................ 21 Tabla III.1: Extensión para distintos casos de falta (mét. de Girgis et al.). ................................ 36 Tabla III.2: Mejor fase referencia en cada tipo de falta (mét. de Das et al.). ............................. 40 Tabla III.3: Resistencia de falta según el tipo (mét. de Das et al.). ............................................. 43 Tabla III.4: Extensión para distintos casos de falta (mét. Novosel et al.). ................................. 48 Tabla III.5: Comparativa entre mét. de impedancia aparente en un terminal. ........................ 63 Tabla III.6: Comparativa entre mét. de componentes fund. en dos o más terminales. ........... 82 Tabla III.7: Clasificador de falta (mét. de Dutta et al.). ................................................................ 85 Tabla IV.1: Ejemplo de extracción máxima de energía en un nodo, según acoplamiento. ... 119 Tabla IV.2: Bandas CENELEC. ..................................................................................................... 123 Tabla V.1: Análisis del porcentaje de casos válidos de prueba. ............................................... 133 Tabla V.2: Análisis del error de localización ante una falta simple en la fase a. .................... 136 Tabla V.3: Análisis del error de localización ante una falta simple en la fase b. .................... 136 Tabla V.4: Análisis del error de localización ante una falta simple en la fase c. .................... 136 Tabla V.5: Análisis del error de localización ante una falta trifásica. ...................................... 136 Tabla V.6: Análisis del error de localización ante una falta en la sección 001. ....................... 139 Tabla V.7: Análisis del error de localización ante una falta en la sección 005. ....................... 139 Tabla V.8: Análisis del error de localización ante una falta en la sección 012. ....................... 139 Tabla V.9: Análisis del error de localización ante una falta en la sección 014. ....................... 139 Tabla V.10: Análisis del error de localización ante una falta en la sección 019. ..................... 139 Tabla V.11: Análisis del error de localización ante una falta en la sección 021. ..................... 140 Tabla V.12: Análisis del error de localización ante una falta en la sección 023. ..................... 140 Tabla V.13: Análisis del error de localización ante una falta en la sección 028. ..................... 140 Tabla V.14: Análisis del error de localización ante una falta en la sección 034. ..................... 140 Tabla V.15: Análisis del error de localización ante una falta en m = 0.1. ................................ 142 Tabla V.16: Análisis del error de localización ante una falta en m = 0.3. ................................ 142 Tabla V.17: Análisis del error de localización ante una falta en m = 0.5. ................................ 142 Tabla V.18: Análisis del error de localización ante una falta en m = 0.7. ................................ 142 Tabla V.19: Análisis del error de localización ante una falta en m = 0.9. ................................ 142 Tabla V.20: Análisis del error de localización ante una falta con Rf = 0.01Ω. ......................... 144 Tabla V.21: Análisis del error de localización ante una falta con Rf = 0.1Ω. ........................... 145 Tabla V.22: Análisis del error de localización ante una falta con Rf = 1Ω. .............................. 145 Tabla V.23: Análisis del error de localización ante una falta con Rf = 10Ω. ............................ 145 Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente x Tabla V.24: Análisis del error de localización ante una falta con Rf = 100Ω. .......................... 145 Tabla V.25: Análisis del error de localización ante una falta con Rfg = 0.01Ω........................ 146 Tabla V.26: Análisis del error de localización ante una falta con Rfg = 0.1Ω.......................... 146 Tabla V.27: Análisis del error de localización ante una falta con Rfg = 1Ω. ........................... 147 Tabla V.28: Análisis del error de localización ante una falta con Rfg = 10Ω. ......................... 147 Tabla V.29: Análisis del error de localización ante una falta con Rfg = 100Ω......................... 147 Tabla V.30: Análisis del error de localización ante una falta con carga al 0%. ....................... 149 Tabla V.31: Análisis del error de localización ante una falta con carga al 25%. ..................... 149 Tabla V.32: Análisis del error de localización ante una falta con carga al 50%. ..................... 149 Tabla V.33: Análisis del error de localización ante una falta con carga al 75%. ..................... 149 Tabla V.34: Análisis del error de localización ante una falta con carga al 100%. ................... 150 Tabla A1: Características de los tramos de línea implementados en el modelo. ................... 175 Tabla A2: Caracterización de las cuatro tipologías de cable utilizadas. ................................. 177 Tabla A3: Distribución de cargas en los distintos nodos de la línea........................................ 180 1 I. Introducción A día de hoy, una de las partes más importantes que compone el sistema eléctrico, tal y como lo conocemos, es el sistema de Distribución y Transporte (D&T), que como su nombre indica es el encargado de realizar la tarea de conectar los distintos actores que componen la red (generadores y consumidores). Dentro de este sistema se puede hacer, como ya se verá más adelante, una distinción entre la red de transporte y la red de distribución, atendiendo fundamentalmente a su nivel de tensión de trabajo y a la complejidad de sus topologías (siendo este último tipo el que presenta un menor nivel de tensión y un nivel mayor de ramificación). Centrándonos en la red de distribución, encontramos el rol de operador del sistema de distribución (o Distribution System Operator, DSO). Este nuevo actor es el encargado, a través de sistema de gestión de la distribución (o Distribution Management System, DMS), de controlar todos los elementos que componen esta red, adaptando en cada momento, su configuración y condiciones de trabajo a las necesidades puntuales demandadas por el conjunto del sistema eléctrico. Una de las tareas más importantes que ha de realizar el DMS para garantizar que el suministro de energía sea lo más continuo posible, es llevar a cabo la gestión de incidencias. Esta tarea se lleva a cabo a través de su subsistema de gestión de cortes de energía (Outage Management Systems, OMS), que es el encargado de llevar a cabo las acciones que sean necesarias sobre el sistema de distribución para minimizar los efectos de una posible incidencia sobre éste. Sin embargo, para poder realizar dichas acciones, una de las principales tareas que se ha de hacer es conocer la posición exacta donde se ha originado dicha incidencia. Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 2 En este sentido, en las últimas décadas, se han desarrollado gran cantidad de técnicas orientadas a estimar, cada vez con mayor precisión, la posición donde se ha originado dicha incidencia. Todo esto bajo el paraguas de una activa línea de investigación denominada “localización de falta” (o en su término inglés, ”fault location”). Prueba de la importancia de esta línea se pone de manifiesto en el documento IEEE C37.114[1], donde en su versión más reciente de 2014, se establecen una serie de recomendaciones a la hora de abordar este problema. Así pues, actualmente, la localización de faltas en líneas de distribución es una necesidad esencial para las compañías eléctricas, traduciéndose los siguientes beneficios:  Mejora la disponibilidad y rendimiento del sistema.  Una restauración más rápida del servicio en caso de avería.  Reduce los costes de operación, así como de las sanciones asociadas al incumplimiento de los términos legales de continuidad de suministro. Sin embargo, la mayoría de los esfuerzos en el ámbito de la localización de faltas se han centrado siempre en líneas de transporte (más simples y de mayor importancia), y es en los últimos años cuando esta disciplina ha empezado a extenderse a la redes de distribución. Así pues, en la actualidad, todavía es fácil encontrar sistemas de distribución en los que la localización se basa en inspección visual directa (requiriendo recorrer su trazado para encontrar la causa del fallo), o en métodos dicotómicos, en el que se va acotando progresivamente la zona afectada. Esta filosofía se aleja considerablemente de las filosofías automáticas de detección y aislamiento de faltas, (Fault Detection and Isolation, FDI), para las cuales un sistema de localización de faltas, automático y fiable es esencial. Por otro lado, otro importante hándicap para la localización de faltas, es el prominente cambio que están sufriendo las redes eléctricas en la actualidad. La cada vez mayor presencia de la generación distribuida, está cambiando la filosofía de las redes de distribución, ya que ahora los flujos de energía no son unidireccionales, inhabilitando los principios en los que se basaban algunos métodos clásicos de localización, y haciendo inviable la aplicación. Esto se traduce en la necesidad directa del desarrollo de nuevos métodos adaptados a esta nueva filosofía. Obviamente, esta nueva metodología deseada requiere una instrumentación y una infraestructura muchas veces no disponible, y cuyos elevados costes puedan hacer inviables su despliegue en redes tan ramificadas (con tantos puntos de medida) como son las redes de distribución. Esto implica que enfoques o soluciones Capítulo I: Introducción 3 propuestas para redes más simples y menos numerosas (como son las de transporte) no sean extensibles a redes de distribución. Concretamente, en base a un estudio de las soluciones propuestas en el ámbito de la localización de falta en redes de distribución eléctrica de Media Tensión (MT), es fácil identificar que este problemas está aún sin resolver, planteando una línea de investigación con un amplio recorrido, y donde trabajos que busquen explotar la información disponible (utilizando las características específicas de este tipo de redes), o nuevos sistemas que doten a éstas de información nueva que permitan realizar la localización de la posición de la falta, son de vital importancia. En este sentido, y a grandes rasgos, el presente trabajo tesis persigue el completar la investigación actual en el ámbito de la localización de faltas en líneas de distribución eléctrica de MT, centrando su aplicación en redes subterráneas. Concretamente, este trabajo presenta la aportación de dos nuevos métodos de localización complementarios, que explotando las características constructivas propias del cableado subterráneo de MT, permiten implementar un mecanismo de localización de falta en este tipo de redes. Sendos métodos, como se analizan a lo largo del presente trabajo de tesis, presentan importantes ventajas sobre la metodología actual, pudiendo ser considerados una relevante aportación en el ámbito de la localización de faltas en redes de distribución eléctrica. I.1. Objeto de la tesis El trabajo planteado en la presente tesis persigue los siguientes objetivos:  Análisis del panorama actual en el ámbito de la localización de faltas, así como su nuevo rol dentro de la nueva filosofía de redes eléctricas inteligentes (o Smart Grids).  Análisis de la metodología presentada hasta la fecha orientada a la localización de falta en sistemas de distribución eléctrica.  Desarrollo de uno o varios métodos de localización de faltas en redes de distribución subterráneas, basados únicamente en medidas de corriente, y que sean compatibles con las nuevas tipologías de redes eléctricas con cargas heterogéneas y generación distribuida.  Descripción y especificación de las características de los sistemas necesarios para la aplicación de la metodología propuesta en el presente trabajo.  Estudio de las capacidades y precisión de la metodología propuesta, comparándola con los métodos previos de localización. Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 4 I.2. Estructura de la tesis El presente documento de tesis está estructurado en siete capítulos y tres anexos, cada uno de los cuales tiene un objetivo concreto, y cuyo orden pretende servir de hilo conductor para facilitar el entendimiento de la misma por parte del lector. Estos siete capítulos son:  Capítulo I: Introducción; donde se realiza una breve descripción del presente trabajo, destacando sus objetivos y estructura.  Capítulo II: Faltas en líneas de distribución eléctrica; este capítulo describe el entorno en el que se enmarca el presente documento de tesis, realizando un repaso del problema (faltas eléctricas), procedimientos típicos de las compañías de distribución eléctrica ante una falta, marco normativo legal en español asociado y finalmente, los nuevos retos a los que se enfrentan los futuros (o ya presentes) sistemas de distribución y concretamente el OMS, dentro del nuevo escenario de las Smart Grids. Todo esto para poner de manifiesto la necesidad de nuevos sistemas de localización de faltas, y dentro del que se enmarcaría el presente trabajo de tesis.  Capítulo III: Estado del arte; Localización de faltas; como su nombre indica, en este apartado se realiza una revisión detallada de la bibliografía, donde se analiza el estado actual de desarrollo de las técnicas y métodos de la localización de faltas, propuestos en distintos trabajos hasta la fecha. Este estudio ha sido organizado agrupando los distintos métodos por la técnica de funcionamiento en la que están basados.  Capítulo IV: Sistema de localización distribuido; este capítulo representa el núcleo de la tesis, poniendo de manifiesto la aportación central de la tesis, describiéndose detalladamente los dos nuevos métodos de localización de faltas propuestos, ambos orientados a resolver este problema en redes de distribución eléctrica subterránea. Capítulo V: Resultados obtenidos; este capítulo está formado por los distintos estudios y análisis que permiten verificar la bondad de los dos métodos de localización propuestos en el Capítulo IV. Estos estudios analizan la sensibilidad de ambos métodos ante distintas condiciones de falta, siempre comprobando sus resultados con algunos de los métodos clásicos propuestos en el estado del arte (Capítulo III). Capítulo I: Introducción 5  Capítulo VI: Conclusiones; este punto presenta las conclusiones derivadas del desarrollo de esta tesis. También se resaltan las aportaciones científicas del autor, asociadas a este trabajo, así como se exponen las líneas futuras de trabajo que se plantean tras finalizar su doctorado.  Capítulo VII: Referencias; listado de las referencia utilizadas a lo largo del presente trabajo. Los tres anexos se dividen en:  Anexo A: Listado de abreviaturas; listado de siglas de los conceptos que han aparecido a lo largo del presente trabajo.  Anexo B: Implementación de la red IEEE 37 Node Test Feeder; descripción del modelo implementado para las pruebas y simulaciones realizadas en el presente trabajo.  Anexo C: Análisis de una falta por componentes simétricas; resumen de la formulación de los distintos tipos de falta, aplicando un análisis por componentes de redes de secuencia. Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 6 7 II. Faltas en líneas de distribución eléctrica Para entender la importancia que tiene poder realizar un tratamiento adecuado de una falta o defecto dentro de un sistema de distribución eléctrica, es esencial describir previamente que se entiende por una situación de falta. Así pues, dentro de un sistema de distribución eléctrica se define como “falta” (también conocido por su anglicismo “fault”, por el término “defecto” o por las denominaciones menos utilizadas como “fallo” o “falla”) cualquier evento que provoque algún tipo de anomalía sobre la corriente eléctrica que circula por las líneas o conductores de dicho sistema. En la mayoría de los casos, la aparición de una falta suele desembocar en un deterioro o desperfecto derivado de ésta, mucho mayor que la propia causa que la originó. Este carácter destructivo asociado a este tipo de eventos, hace imprescindible la desconexión de dicho sistema (interrumpiendo el flujo de energía) ante una falta, con el fin de minimizar los daños. Posteriormente, se requerirá reparar dicha avería antes de poder restablecer el servicio de la línea. Obviamente, una falta es una situación indeseada, que no suele ser habitual, y que en caso de darse estará asociada a varias causas[2]: fallos en los elementos de las instalaciones (ej.: caída de líneas aéreas, degradación del aislamiento en cables subterráneos, etc.), condiciones climatológicas adversas (ej.: tormentas, rayos, nieve, etc.) o acciones externas (ej.: errores humanos, contacto de aves u otros animales con los conductores, caída de árboles sobre las líneas, etc.). Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 14 Un ejemplo del comportamiento de un relé de protección, puede observarse en la Figura II.6. Esta figura responde a la representación gráfica de la corriente asociada a cada línea (iL1, iL2, iL3) y de la corriente homopolar (iE) registradas por éste, ubicado en la cabecera de una línea de distribución real, ante una situación de falta. En esta figura podemos observar el instante “a” en el que se produce la falta, el tiempo que tarda el distintivo en detectarla (entre “a” y “b”, 10ms aprox.) y finalmente el tiempo que tarda en desconectar completamente la línea (entre “b” y “c”, 90ms aprox.). Estos registros de datos u oscilogramas son habitualmente almacenados por los relés de protección, utilizando el formato estándar CONTRADE[18], definido según su norma para el intercambio de información asociada a faltas, pruebas y simulaciones de sistemas eléctricos, y que podrá ser utilizado en las fases posteriores como la clasificación o la localización de la falta. II.3.1.2. Etapa de clasificación de la falta Una vez realizada la detección de la falta, la siguiente etapa será analizar “¿Cómo ha sido la falta?”, o lo que es lo mismo, de que tipo ha sido ésta. Anteriormente ya fueron analizadas las características asociadas a una falta (ver apartado II.1), y que podrán ser utilizadas para hacer una clasificación de la misma. Sin embargo, esta etapa, se centra sobre todo en identificar el tipo de falta, centrándose en qué número de fases y cuál de éstas estarían involucradas en la falta (ver Tabla II.1). Dicha información será de gran utilidad en la etapa posterior de localización, cuyos métodos o procedimiento pueden venir condicionados por ésta. Figura II.6: Oscilograma real de una falta registrado por un relé de proteción. Capítulo II: Faltas en líneas de distribución eléctrica 15 Con el objetivo de realizar la clasificación del tipo de falta, es posible encontrar varias técnicas o trabajos científicos que utilizan como datos los registros de falta almacenados por el propio relé de protección (DPR) o procedentes de otros equipos de registro típicos en una subestación, como los registradores digitales de falta (o Digital Fault Recorder, DFR). No obstante, al igual que sucedía en la etapa de detección, una técnica habitual es utilizar el análisis directo sobre las componentes simétricas, donde las componentes negativas y de cero de tensión y corriente, son características en los distintos tipos de falta[19]. Otros trabajos realizan la clasificación utilizando como datos de entrada, información derivada de análisis en el dominio de la frecuencia, utilizado técnicas como la FFT[15] o DWT[20][21], ambos casos más orientados a la clasificación de faltas de alta impedancia. En este sentido, en base a las características extraídas de todas estas técnicas, cada vez son más los trabajos que aplican técnicas de inteligencia computacional para clasificar el tipo de falta, utilizando; redes neuronales[22][20] (Artificial Neural Networks, ANNs), lógica difusa[23][24] (Fuzzy Logic, FL), árboles de decisión[25] (Decision Trees, DTs) o máquina de soporte de vectores[26][27] (Support Vector Machines, SVMs). II.3.1.3. Etapa de localización de la falta Finalmente, una vez detectada la falta e identificado el tipo, la última pregunta a responder es ¿En qué punto se ha originado ésta?. Concretamente, el objetivo de esta etapa es conocer la posición real de la falta. Obviamente, desde el punto de vista del DSO, interesa que esta localización sea lo más rápida y precisa posible, con el fin de poder acotar el área de afección y poder reconfigurar la red para minimizar sus efectos. Derivación a Nº Líneas Tierra Implicadas Sin derivación a tierra Con derivación a tierra 1 (línea a) “l-g” Falta simple o monofásica con derivación a tierra en línea a 1 (línea b) “l-g” Falta simple o monofásica con derivación a tierra en línea b 1 (línea c) “l-g” Falta simple o monofásica con derivación a tierra en línea c 2 (líneas ab) “l-l” Falta entre dos líneas a y b “l-l-g” Falta entre dos líneas a y b con derivación a tierra 2 (líneas bc) “l-l” Falta entre dos líneas b y c “l-l-g” Falta entre dos líneas b y c con derivación a tierra 2 (líneas ca) “l-l” Falta entre dos líneas c y a “l-l-g” Falta entre dos líneas c y a con derivación a tierra 3 Falta trifásica “l-l-l” Tabla II.1: Clasificación habitual de los tipos de faltas. Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 16 Concretamente, dentro de la fase de análisis, esta etapa es la que habitualmente requiere más tiempo, ya que tradicionalmente la localización era realizada “in situ”, requiriendo movilizar a personal especializado, que mediante impresión visual de la línea y de los indicadores de circuito de falta (o Faulted-Circuit Indicators, FCIs), o aplicando métodos de ensayo y error (métodos dicotómicos basado en la conexión y desconexión de distintos tramos de línea), conseguían identificar la sección bajo falta. Con el paso del tiempo nuevos sistemas remotos de localización de faltas han sido planteados (ver detalles en Capítulo III), pero su aplicabilidad está fuertemente condicionada a la cantidad y calidad de la información disponibles, asociada a los sistemas de medida y registro habituales en nuevas instalaciones, pero no desplegados en instalaciones menos recientes. En este sentido el presente trabajo de tesis aborda el problema de localización de faltas, planteando un nuevo sistema basado en una red de sensores distribuidos (ver detalles en Capítulo IV), con el objetivo de acelerar al máximo esta tarea, y siendo ésta a su vez compatible con los nuevos escenarios en los que se enmarcan las redes eléctricas del futuro. II.3.2. Etapas presentes en la fase de actuación frente a un caso de falta Una vez realizada la detección, extinción y posterior análisis de la falta, desde el OMS se inician una serie de maniobras con el objetivo de minimizar los efectos sobre el suministro. Como ocurría con la fase anterior, dentro de esta fase es posible distinguir fácilmente dos etapas, ambas con horizontes temporales distintos, persiguiendo en primera instancia reducir el área afectada por la falta, para posteriormente poder solucionar definitivamente el problema, restableciendo el funcionamiento normal del sistema de distribución. II.3.2.1. Etapa de aislamiento de la falta Una vez conocido el punto donde se ha originado la falta, el siguiente paso es reconfigurar lo antes posible la topología de la red de distribución, de forma que se minimice el área afectada, restableciendo el suministro eléctrico al mayor número posible de clientes. Con este fin, los sistemas de distribución cuentan habitualmente con la posibilidad de utilizar disruptores repartidos a lo largo de su trazado, en lo que se conoce comúnmente como puntos de maniobra (PMs), y permiten aislar la zona afectada por una falta del resto de la red. Además, persiguiendo el mismo objetivo de reestablecer el servicio al mayor número de clientes posible, este tipo de redes suelen disponer de una o varias líneas (de la misma u otra subestación) de conexión Capítulo II: Faltas en líneas de distribución eléctrica 17 auxiliar, y a las que pueden conectarse cerrando los disruptores que se encuentran ubicados en lo que se conoce comúnmente como puntos frontera (PFs). En caso de un funcionamiento normal dicha línea secundaria no está conectada, y la distribución de la energía se realizará a través de la línea principal (ver Figura II.7a), repartiendo la energía a los elementos que están conectados a lo largo de su trazado Por el contario, en caso de una falta sobre la línea, la conexión auxiliar se cerrará a través de un PF, abriéndose previamente también los disyuntores de algunos PMs, confinado el tramo bajo falta y reduciendo zona de afección (ver Figura II.7b), minimizándose así el impacto sobre el suministro. II.3.2.2. Etapa de reparación de la falta Ésta es la última acción a realizar sobre la línea antes del restablecimiento y funcionamiento normal de la misma. Esta etapa representa la propia acción de reparación, cuya duración dependerá de diversos factores como; complejidad de la reparación, disponibilidad de los materiales, etc. Debido a esta dependencia de factores externos, es difícil reducir su duración. No obstante, en la literatura se proponen algunos trabajos en los que se plantea un mantenimiento predictivo, anticipándose al origen de la misma. Un ejemplo de esto lo podemos encontrar en la bibliografía[28], donde los autores analizan el riesgo de fallos por incendio en la arquetas de una red de distribución urbana, aplicando técnicas de minería de datos sobre los históricos de fallos de la compañía propietaria de dicho sistema de distribución. PM PM PM PM PF PF Subestación Líneas alternativas a) PM PM PM PM PF PF Subestación Líneas alternativas Zona aislada por una falta b) Figura II.7: Topologías de una línea de distribución orientada al tratamiento de faltas. a) conexión normal sin fallo, b) reconfiguración temporal para aislar la zona afectada. Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 18 II.4. Aspectos legales de la continuidad de suministros El interés por parte de las compañías eléctricas de minimizar los efectos de una falta sobre los suministros, no se reduce únicamente a su interés de prestar un mejor servicio a sus clientes. Adicionalmente la empresa de distribución eléctrica es sancionada por los organismos reguladores. La calidad de servicio se define según el capítulo II del Real Decreto 1955/2000[29] como “El conjunto de características, técnicas y comerciales, inherentes al suministro eléctrico exigibles por los sujetos, consumidores y por los órganos competentes de la Administración”. La calidad de servicio eléctrico se puede dividir en tres factores exigibles a las compañías suministradoras:  Continuidad de suministro: hace referencia al número y duración de las interrupciones máximas permitidas en el suministro de energía eléctrica que abastece a una zona o a un individuo.  Calidad del producto o de onda: hace referencia a la calidad del producto según el cumplimiento de los márgenes máximos y mínimos establecidos para parámetros asociados a la forma de onda de tensión (ej.: valor eficaz, frecuencia, etc.). La normativa asociada a estos parámetros viene dada por la norma EN50160[30] (en el ámbito europeo) o IEEE 1159[31] (en el ámbito americano).  Calidad de atención y relación con el cliente: hace referencia al conjunto de actuaciones de información, asesoramiento, contratación, comunicación y reclamación que son puestas a disposición de los clientes por la empresa suministradora. Dentro de estos tres factores, es en el primero, continuidad de suministro, donde se enmarca el objeto de la presente tesis. Obviamente, una disminución en el tiempo de localización de una falta, se traduciría directamente en una reducción del periodo de corte o desconexión, mejorándose por tanto dicha calidad de suministro y facilitándose el cumplimiento de los límites legales exigidos a las compañías eléctricas. En este sentido, la necesidad de regular este concepto surge con la liberación del mercado eléctrico (establecida por la Ley 54/1997[32]) donde en el artículo 48 (“Calidad del suministro eléctrico”) se establece que la Administración General del Estado determinará unos índices objetivos de calidad del servicio, estando las empresas eléctricas obligadas a facilitar dichos índices a la Administración. Sin embargo no es hasta el Real Decreto 1955/2000[29] donde se establecen en el Título VI (“Suministro”), Capítulo II (“Calidad del servicio”), los mecanismos, índices y límites asociados a estos, para valorar la calidad del suministro eléctrico. Dicho procedimiento de medida y control es definido en la Orden ECO/797/2002[33], de Capítulo II: Faltas en líneas de distribución eléctrica 19 forma que sea homogéneo y auditable para todas las empresas del sector. Finalmente es en la reforma operada por el Real Decreto 1634/2006[34] donde se establece la tarifa eléctrica y se reducen los límites admisibles de estos índices de calidad, quedando definido el marco actual de cumplimiento en esta materia. Para la aplicación de estos coeficientes es importante tener en cuenta que solo se contabilizarán las interrupciones de larga duración, que según la legislación vigente[29], se producen cuando la tensión eficaz disminuye por debajo del 10% de su valor establecido (condición para interrupción) y dure más de tres minutos (condición para larga duración). Además se distingue entre la interrupción imprevista o programada, requiriéndose un reconocimiento expreso de la Administración, para ser considerada como programada. Las interrupciones programadas afectarán en el cómputo total de los indicadores, sin embargo no darán lugar a ningún tipo de retribución asociada a ésta. En este sentido según lo definido en legislación vigente[29][33], se establecen dos índices de calidad, el Tiempo de Interrupción Equivalente de la Potencia Instalada (TIEPI), definida por la expresión (II.1), y el Número de Interrupciones Equivalente de la Potencia Instalada (NIEPI), definida por la expresión (II.2). Ambos índices son evaluados de con carácter anual. Sin embargo, fuera del ámbito español, es más común encontrar otros indicadores o índices de calidad[35], como son el SAIFI (System Average Interruption Frequency Index) y el CAIDI (Customer Average Interruption Duration Index) cuya expresión y utilidad es similar al TIEPI y el NIEPI. TIEPI Tiempo de Interrupción Equivalente de la Potencia Instalada en media tensión (1kV<V≤36kV) NIEPI Número de Interrupciones Equivalente de la Potencia Instalada en media tensión (1kV<V≤36kV)   1 · k ii i PI H TIEPI PI    (II.1) 1 k i i PI NIEPI PI    (II.2) Donde: ∑PI : Suma de la potencia instalada de los centros de transformación MT/BT del distribuidor más la potencia contratada en MT (en kVA). PIi Potencia instalada de los centros de transformación MT/BT del distribuidor más la potencia contratada en MT, afectada por la interrupción “i” de duración Hi (en kVA). Hi Tiempo de interrupción del suministro que afecta a la potencia PIi (en horas). k: Número total de interrupciones durante el período considerado. (Considerándose únicamente las interrupciones con un tiempo superior a tres minutos) Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 20 A efecto de la evaluación del TIEPI y NIEPI hay que distinguir según la tipología y zona de estudio[29]:  Zona Urbana (U): conjunto de municipios de una provincia con más de 20000 suministros, incluyendo capitales de provincia, aunque no lleguen a la cifra anterior.  Zona Semiurbana (S): conjunto de municipios de una provincia con un número de suministros comprendido entre 20000 y 2000, excluyendo capitales de provincia.  Zona Rural Concentrada (RC): conjunto de municipios de una provincia con un número de suministros comprendido entre 2000 y 200.  Zona Rural Dispersa (RD): conjunto de municipios de una provincia con menos de 200 suministros, así como los suministros ubicados fuera de los núcleos de población que no sean polígonos industriales o residenciales. Adicionalmente el estudio se realiza en dos ámbitos:  Calidad Individual: es aquella de naturaleza contractual, que se refiere específicamente a cada uno de los consumidores.  Calidad Zonal: es la referida a una determinada zona geográfica, atendida por un único distribuidor. Figura II.8: Evolución anual del TIEPI y NIEPI zonal entre los años 2003 y 2011. Capítulo II: Faltas en líneas de distribución eléctrica 21 En la Figura II.8 es posible apreciar la evolución sufrida por estos indicadores de calidad zonal (evaluada a nivel nacional), entre los años 2003 y 2011[36], así como sus límites legales establecidos para dicho periodo. Esto límites máximos fueron fijados en la legislación vigente[29][34], en lo referente a la calidad zonal (ver Tabla II.2) e individual (ver Tabla II.3). Destaca de la calidad zonal que se añade como indicador no solo el TIEPI y el NIEPI, también se establece el Percentil 80 de TIEPI, con la intención de identificar, dentro de cada tipología, las zonas que se separan más del funcionamiento habitual medio del conjunto. II.5. Análisis de faltas y la modernización de las redes de distribución En la actualidad, dentro de un análisis de falta de un sistema distribución, es cada vez más común encontrarnos con el concepto de Smart Grid[37][38]. Este paradigma representa una nueva filosofía de red eléctrica, ya que en las últimas décadas se está llevando a cabo en los sistemas de distribución eléctrica una importante transición[39], desde los sistemas tradicionales (ver Figura II.9), caracterizados por un esquema de distribución radial y un flujo de energía unidireccional, hasta unas topologías de redes de distribución más complejas, donde los flujos de energía TIEPI (h) Percentil 80 del TIEPI (h) NIEPI [6] Ant. a 2007 [11] Desde 2007 [6] Ant. a 2007 [11] Desde 2007 [6] Ant. a 2007 [11] Desde 2007 Zona Urbana 2 1.5 3 2.5 4 3 Zona Semiurbana 4 3.5 6 5 6 5 Zona Rural Concentrada 8 6 12 10 10 8 Zona Rural Dispersa 12 9 18 15 15 12 Tabla II.2: Límites establecidos para la calidad zonal. Media Tensión (1kV<V≤36kV) Baja Tensión (V≤1kV) Número de Horas Número de Interrupciones Número de Horas Número de Interrupciones [6] Ant. a 2007 [11] Desde 2007 [6] Ant. a 2007 [11] Desde 2007 [6] Ant. a 2007 [11] Desde 2007 [6] Ant. a 2007 [11] Desde 2007 Zona Urbana 4 3.5 8 7 6 5 12 10 Zona Semiurbana 8 7 12 11 10 9 15 13 Zona Rural Concentrada 12 11 15 14 15 14 18 16 Zona Rural Dispersa 16 15 20 19 20 19 24 22 Tabla II.3: Límites establecidos para la calidad individual. Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 22 pueden ser bidireccionales, brindando mejores características de eficiencia, fiabilidad y respeto del medioambiente. Concretamente, una Smart Grid persigue mejorar la interacción entre los diferentes actores presentes en el sistema de distribución eléctrica (consumidores, distribuidores, productores, etc.) facilitando la interconexión entre sus elementos (ver Figura II.10), siempre persiguiendo el concepto conocido como “el internet de la energía”[40] (o “the energy internet”). II.5.1. Tecnologías involucradas en una red tipo Smart Grid Como se ha contado anteriormente, una Smart Grid persigue buscar una red con una mayor eficiencia y nivel de servicios. Con este fin, en éstas se plantea la integración de un gran número de tecnologías[41][42], entre las que destacan: Generación Eléctrica Centro de Control Eléctrico Red de Transporte (400kV y 220kV) Subestación Centro de Transformación Red de Distribución MT (≤132kV) Red de Distribución BT (230V y 400V) Consumo Industrial en MT (132kV – 12.5kV) Figura II.9: Ejemplo de un sistema de distribución eléctrica tradicional. Figura II.10: Ejemplo de esquema de distribución en una Smart Grid. (fuente Electric Power Research Institute, www.epri.com) Capítulo II: Faltas en líneas de distribución eléctrica 23  Generación distribuida (o Distributed Generation, DG): esta tecnología permite que la generación de energía eléctrica[43] se realice en diferentes puntos repartidos a lo largo de la red eléctrica. Concretamente la DG tiene como principal objetivo “acercar” la generación al consumo, reduciendo las pérdidas técnicas asociadas al sistemas T&D. Otra ventaja de la DG es que permite aumentar la fiabilidad del sistema. Al no depender de una única fuente de energía principal, el sistema de distribución presenta mayor capacidad de reconfiguración, pudiendo tener incluso la posibilidad de llegar a trabajar como Microgrid[44] en lo que se conoce como modo “Islanding” (o modo isla), donde una porción de la red se autoabastece sin estar directamente conectada con la red principal.  Generación mediante fuentes de energía renovable (o Renewable energy resources): uno de los principales objetivos de una Smart Grid es reducir la dependencia energética de los combustibles fósiles, con el fin de preservar el medio ambiente y reducir las emisiones de gases contaminantes. Persiguiendo este objetivo y aprovechando el carácter distribuido de la generación, este tipo de redes busca aumentar la presencia de este tipo de energías, entre las que destacan la fuerte penetración solar y eólica.  Almacenamiento de energía (o Energy Storage Systems, ESS): el objetivo de esta tecnología es desarrollar un sistema que permita almacenar el excedente de producción energética, de forma que se pueda aprovechar cuando ésta sea demandada por los consumidores (no desperdiciándose dichos excedentes). En los últimos años se han estado desarrollando y evaluando multitud de tecnologías[45], poniendo de manifiesto las ventajas e inconvenientes de cada una de éstas, y demostrando la viabilidad de este tipo de tecnologías (a distintos niveles) dentro de una red de distribución.  Vehículo eléctrico (o Electric Vehicle, EV): esta tecnología es otra pieza clave dentro de una Smart Grid y la cual ha experimentado un gran desarrollo en los últimos años[46][47]. Obviamente, esta tecnología permitiría reducir enormemente las emisiones contaminantes (típicamente asociadas a vehículos de combustión). Sin embargo, esta tecnología desde el punto de vista del sistema de distribución presenta un gran impacto, ya que supone el aumento del consumo debido a sus necesidades de recarga. Así pues, si este nuevo recurso es gestionado de forma correcta (a través de políticas de recarga inteligentes, adaptada en cada momento al estado de la red), este sistema podría utilizarse como un sistema de almacenamiento móvil, devolviendo la energía a la red cuando ésta fuese necesaria (Vehicle-to-Grid, V2G)[48]. Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 30 métodos sobre terminales suelen ser habituales en una primera fase de “prelocalización” y consisten en analizar las magnitudes eléctricas en uno o ambos extremos del cable, pudiendo destacar entre estos métodos las técnicas de "puente" (ej.: Murray loop) y los métodos de pulsos de radar. Por otro lado, los métodos sobre el trazado son más comunes para localizaciones del punto exacto (o pinpointing) y requieren “andar” por encima del circuito. Los métodos más comunes de este tipo son métodos basados en técnicas acústicas (o thumper) y métodos de gradiente de tierra (que analiza las corrientes de retorno derivadas de someter al cable a una excitación). Sin embargo, todos estos métodos tradicionales son considerados métodos “in situ”, orientados a una aplicación cuando la líneas esté fuera de servicio, ya que requieren la manipulación directa de sus conductores. Debido a esto, este tipo de métodos son considerados de baja eficiencia o rendimiento. Adicionalmente, con el objetivo de mejorar la localización de faltas, encontramos en la literatura multitud de enfoques, como el uso de fibra óptica[66] para detectar los incrementos de temperatura en los puntos cercanos a la falta, pero que obviamente requiere disponer de un cableado dotado con esta tecnología, más costosos y no disponible en los sistemas ya instalados. En este sentido, la inclusión de los dispositivos electrónicos inteligentes (o Intelligent Electronic Devices, IEDs) dentro del sistema de T&D, ha propiciado unas enormes mejoras en las técnicas de localización (como ejemplo clásico, uno de los primeros IEDs aplicados en este ámbito[67], fue presentado 1982 y ha estado en funcionamiento con éxito hasta en 80 países de todo el mundo). Así pues, los IEDs no solo permiten una detección más rápida de la falta (entre 10 y 50 ms), también permiten registrar las señales asociadas al evento de falta, aumentando la información disponible para su análisis. Gracias a esta nueva información disponible, la localización de faltas se ha convertido en una importante disciplina de estudio por parte de la comunidad científica, convirtiéndose, en los últimos años, en una importante línea de investigación. Bajo el nombre de “fault location”, en una revisión bibliográfica, es fácil encontrar bastantes trabajos enmarcados en este ámbito. Sin embargo, a la hora de analizar estos métodos hay que tener en cuenta varios factores:  Tipo de instrumentación disponible: El tipo, número de puntos y la calidad de las medidas condicionan enormemente el tipo de técnica que se puede aplicar, así como los resultados de localización obtenidos de éstas.  Jerarquía de líneas a las que están orientadas: Las líneas de transporte presentan una topología más simple (menos ramificadas) que las líneas de distribución (con la presencia de cargas y líneas laterales). Además, debido a su importancia, habitualmente disponen de un mayor grado de instrumentación. Capítulo III: Estado del arte; Localización de faltas 31  Topología de la red: Realizando una distinción entre redes aéreas, subterráneas o mixtas, donde características básicas de cada una de éstas se describieron en el apartado II.2. Sin embargo, atendiendo a una revisión bibliográfica, es fácil identificar que tradicionalmente, la mayoría de trabajos en el ámbito de la localización, están orientados a líneas de transporte, encontrándose en las últimas décadas un acercamiento hacia las líneas de distribución. Algo similar ha sucedido más a corto plazo con las líneas subterráneas y aéreas. Como es posible observar a lo largo de este capítulo, la mayoría de los métodos han abordado la localización sin diferenciar el tipo línea (salvo en la aplicación del propio modelo de cada sección, distinto para cada tipo). Sin embargo se puede identificar en los últimos años, una tendencia que plantea explotar las diferencias entre ambos sistemas, llegando a plantear estrategias diferentes en función del tipo de sección (ej.:[68][69]). Analizando los distintos métodos propuestos en la literatura, es posible calificar los métodos en tres grandes categorías (ver Figura III.1), según las técnicas aplicadas para realizar la localización. Aunque cada uno de estos métodos será explicado en detalle a lo largo del presente capítulo, a grandes rasgos los métodos basados en el análisis de componentes fundamentales son los más utilizados, ya que son los más simples y requieren una instrumentación más económica. Estos métodos se caracterizan por utilizar la información fasorial de tensiones y corrientes en terminales de una línea, calculando la impedancia vista desde ese punto y utilizar dicha información para calcular (en base a un modelo de la línea) la distancia o impedancia equivalente hasta la falta. Los métodos de esta categoría pueden ser subdivididos en métodos de un terminal (o one-termial), basados en la medida en único punto, o métodos en dos terminales (o two-terminal), basados en la medida en dos o más puntos. La segunda categoría son los métodos basados en el análisis de distintas componentes frecuenciales o armónicas, que consisten en no utilizar únicamente los fasores de las corrientes y tensiones, sino también la información Métodos de localización de faltas Métodos basados en el análisis de componentes fundamentales un único punto de medida multipunto de medida Métodos basados en el análisis de componentes de distintas frecuencias Métodos basados estudios de onda viajera Figura III.1: Clasificación de las técnicas de localización de faltas. Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 32 contenida en las componentes de frecuencia más elevada, derivadas de la aparición de las faltas. Finalmente, los métodos de ondas viajera (o traveling waves) se basan en el estudio de la propagación de la onda a lo largo de las líneas. Estos métodos son muy exactos, pero requieren una instrumentación muy precisa y con un elevado ancho de banda, lo que suele encarecer bastante su aplicación. Esta variedad de métodos, cada uno de ellos con unas características y resultados muy diferentes, puede dificultar su elección, no obstante algunos trabajos tienen como objetivo resolver esta tarea. Concretamente en la bibliografía se plantea un procedimiento[70] que permite escoger el mejor método, según el caso (tipo línea de distribución, topología, cantidad y calidad de las medidas, etc.). Esta valoración consta de dos pasos. Una primera aproximación cualitativa consiste en reducir el conjunto de posibles métodos de localización aplicables, comparando la información disponible con las necesidades propias de cada método. Una vez sesgado el conjunto a métodos directamente aplicables, se propone realizar un análisis estadístico, para evaluar que método cometería menos error (en base a la calidad información disponible), planteándose éste como la mejor solución. Así pues, para un mejor entendimiento y compresión de estas familias de métodos de localización de falta, en los siguientes apartados se realizará una descripción detallada de cada uno de ellos, resaltando los métodos más relevantes en cada caso. III.1. Métodos basados en el análisis de componentes fundamentales Este conjunto de métodos, como su nombre indica, consiste en utilizar la información (amplitud y fase) que contienen las componentes fundamentales o fasores de las tensiones y corrientes. Estos métodos a su vez se pueden clasificar en dos grupos, según el número de puntos de medida: III.1.1. Técnicas basadas en el cálculo de la impedancia aparente en un terminal Este conjunto de técnicas (también conocidas por el término one-end impedance–based measurement techniques) consisten en realizar la localización de la falta utilizando el cálculo de la impedancia aparente que presenta la línea afectada, vista desde un único punto de medida (habitualmente ubicado en la cabecera de la línea). Para estos métodos es necesario utiliza un modelo de la línea, por lo que también se les denomina métodos basados en modelos. Gracias a este modelo, es posible ir analizando las líneas de distribución, segmento a segmento, modelando cada Capítulo III: Estado del arte; Localización de faltas 33 análisis según el esquema de la Figura III.2. Esto permite evaluar si la falta se encuentra en ese segmento, y en caso afirmativo, en que porción de éste se encuentra. Concretamente, en la Figura III.2 es posible identificar; ZTh y VTh, que representan el modelo equivalente Thevenin de todos los elementos de la línea (subestación, tramos de la línea, y cargas) conectados antes del nodo X, ZTeq modela las ramas laterales (típicas en un rede de distribución) conectados al nodo X, ZLdeq modela las líneas y cargas conectadas después del nodo X+1, dx representa la distancia desde la cabecera hasta el nodo X. Finalmente, d representa la distancia desde el nodo X hasta el punto de falta F, quedando la falta localizada a través de este parámetro. Dentro de esta técnica los trabajos que se han creído más relevantes y significativos han sido descritos en el siguiente apartado. III.1.1.1. Revisión de los métodos más destacados basados en esta técnica Dentro de los métodos de localización de faltas basados en el cálculo de la impedancia aparente en un único terminal, se pueden destacar: III.1.1.1.1. Método de la componente reactiva Este método es una de las técnicas clásicas de localización y es uno de los más simples que se presentan en la literatura[71]. Este método se basa en suponer que la corriente de falta es mucho mayor que la corriente que circula por las cargas conectadas a la línea de distribución. Esto permite reducir el circuito equivalente, eliminando las impedancias de las ramas laterales (ZTeq), pudiendo tratar la línea como un único modelo de línea completa (ver Figura III.3). En base a esta simplificación, el método de la componente reactiva consiste en analizar la ecuación (III.1), que define la malla formada por la falta (ver Figura III.3) y donde “d” representa la distancia que existe entre el punto inicial de la línea (X0) y el punto de falta (F), normalizada por la distancia total de la misma. 0 0,f f f · · · L V d Z I R I (III.1) ZLdeq ZTh dXd (1-d) VTh X F X+1 ZTeq Rf Figura III.2: Esquema simplificado de una línea de distribución radial en falta. (en F, entre los nodos X y X+1.) Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 34 Asumiendo la condición antes mencionada, donde la corriente de falta (If) es mucho mayor que la corriente que circula por la carga (IZ), es posible también asumir que la corriente medida en el punto inicial es prácticamente la corriente de falta. Por tanto, la impedancia vista desde este punto (Z0,f) quedaría según la siguiente ecuación: 0 0,f f 0,f ·L V Z mZ R I (III.2) Resolviendo la ecuación compleja (III.2), en su componente imaginaria, es posible determinar la distancia “d”, como la relación entre la componente imaginaria de la impedancia aparente calculada a través de los registros de tensión y corriente en el punto inicial de la línea y la impedancia con la que se ha modelado la propia línea.         0,f 0 0,f Im Im / Im Im LL Z V I dZZ  (III.3) Este método como se ha comentado anteriormente presenta la ventaja de ser bastante simple y fácil de calcular. Sin embargo, la suposición de considerar una corriente de carga mucho menor que la corriente de falta, permite despreciar el efecto de las cargas directas y laterales, pero esto no siempre es aplicable (ej.: Rf elevada), pudiendo cometerse un importante error en la estimación de la posición. Otro problema que presenta este método está asociado directamente a su principio de funcionamiento, que se basa en calcular la posición de la falta a través de la impedancia aparente vista desde un punto. Sin embargo esta impedancia puede corresponder a varias soluciones o “caminos” a lo largo de la misma. Este problema se conoce como múltiple estimación y es común a todos los métodos de esta familia. III.1.1.1.2. Método Girgis et al. Este trabajo fue presentado por Girgis et al.[72] y describe un método de localización de faltas válido para cualquier tipo de falta en redes de distribución con cargas balanceadas (identificando su tipo a través de los incrementos de corrientes sufridos en cada fase) y únicamente para faltas simples (línea-tierra) en sistemas con laterales monofásicas o bifásicas (sistemas con cargas desbalanceadas). VG d1d VZF I0,f ZGV0 IZ d·ZL(1-d)·ZL Rf If Z0,f X0XZ ZLd Figura III.3: Modelo simplificado de una línea sin ramas laterales. Capítulo III: Estado del arte; Localización de faltas 35 Concretamente, en este trabajo se ejemplifica el procedimiento de cálculo para una falta línea-tierra sobre la fase “a”, en donde se analizan las tensiones de secuencia (V(1)f, V(2)f y V(0)f) en el punto de falta F, según (III.4):         1 f 1 1 1 ·V V I Z ;         2 f 2 2 2 ·V V I Z         0 f 0 0 0 ·V V I Z (III.4) Donde V(1), V(2) y V(0), representan las tensiones de secuencia positiva, negativa y de cero en el bus X. I(1), I(2) y I(0), representan las corriente de secuencia que circulan por la línea desde el bus X. Finalmente, Z(1), Z(2) y Z(0), representan las impedancias de secuencia del segmento de la línea antes de la falta. Además, asumiendo que en una falta “l-g” (según se justifica en el Anexo C del presente documento), la tensión en el punto de falta viene definida por (III.5):         a,f f 1 f 2 f 0 f 0 f 3· ·V V V V I R    (III.5) Asumiendo que Z(1) y Z(2) son iguales, sustituyendo en (III.5) las expresiones definidas en (III.4), se obtiene (III.6), donde Va y Ia, representan las medidas de tensión y corriente medias en esta fase:             a,f a 1 2 1 0 0 ··V V I I Z I Z       (III.6) Reescribiendo (III.6), se puede obtener:         a a f 0 1 0 · · 3· ·V I k I Z I R   Donde:       01 1 ZZ kZ   (III.7) Teniendo en cuenta que se trata de un método de impedancia aparente, ésta vendrá definida según (III.8): · select app app app select V Z R j X I    (III.8) Por tanto para una falta simple en la fase “a”, se expresaría según:     a a0 · select select VV I I k I   (III.9) Que sustituyéndose en (III.8), quedaría como:         f 0 1 a0 3· · · app IR ZZI k I  (III.10) Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 36 Para compensar el desconocimiento de la resistencia de falta, se añade Icomp, con el objetivo de modelar esta corriente dentro de la expresión. Además, también será añadida la incógnita D que representará la distancia hasta la falta y Zl(1) como la impedancia por unidad de distancia de la línea bajo análisis.       f 1 a0 · ·· comp app l IR Z D Z I k I   (III.11) Analizando la expresión, y dividiendo la expresión compleja en parte real e imaginaria, es posible reescribir el sistema de ecuaciones según:                             22 22 Re ·Re Im ·Im 1Re Im Re ·Im Im ·Re f 1Re Im · comp select comp select select select comp select comp select select select I I I I lII app I I I I app lII R RD XR X                                 (III.12) Expresando D de forma independiente, se expresa como:     11 ·· ·· app app R M X L DR M X L   (III.13) Donde:             22 Re ·Re Im ·Im Re Im comp select comp select select select I I I I II M           ;             22 Re ·Im Im ·Re Re Im comp select comp select select select I I I I II L           Como se ha comentado anteriormente, este método permite realizar la localización ante distintos tipo de falta. Para esto los autores extienden la formulación aplicando la Tabla III.1 (esta extensión se justifica según el estudio del Anexo C del presente documento). No obstante, como se ha comentado anteriormente, si las fases están desequilibradas (ej.: sistemas con laterales monofásicas) este método no sería Tipo de Falta Vselec Iselec Icomp Faltas Monofásica, línea-tierra fase “x” x V   0 · x I k I   0 3·I Faltas Bifásicas Línea-línea o línea-línea-tierra fases “x” e “y” xy VV xy II xy II  Faltas Trifásica, fases “a”, “b” y “c” Igual que en el caso línea-línea o línea-línea-tierra Tabla III.1: Extensión para distintos casos de falta (mét. de Girgis et al.). Capítulo III: Estado del arte; Localización de faltas 37 extensible, siendo únicamente válido para faltas monofásicas (en la fase “k”). Quedando la expresión como: k,f f k · · k app l k k IR V Z D Z II    (III.14) Por otro lado en el caso de líneas con ramas laterales equilibradas (cargas o secciones laterales) conectadas a lo largo de la misma (ver Figura III.4). La tensión y corriente de cada bus se pueden calcular aplicando (III.15) y (III.16):       1 11 · x x abc j abc j j V V Z I            (III.15)   1 11 x abc x abc ld j j I I I                 (III.16) Tanto en (III.15) como en (III.16), las cargas están modeladas mediante una matriz de admitancias (III.17). Los valores que componen esta matriz de admitancia modelan las cargas totales conectadas en cada nodo. Esta admitancia está formada por la carga conectada directamente a un bus, en paralelo con la admitancia equivalente asociada al resto de líneas laterales conectadas a dicho nodo. 00 00 00 a ld x b c Y IY Y         (III.17) Como sucedía con el método anterior, la distancia obtenida está asociada a la medida de impedancia vista desde un punto. Debido a esto, su aplicación sobre sistemas con tipologías ramificadas, presentará problemas de la múltiple estimación de la posición de la falta. VGV1 Yld1 Ild1 Iabc1 Zabc1 Ild x Iabc x Vx Zabc x Yld x Ild (x+1) Iabc (x+1) V(x+1) Yld (x+1) Ild z Vz Yld z Zabc (x+1) Figura III.4: Modelo simplificado de línea con cargas distribuidas (mét. Girgis et al.). Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 38 III.1.1.1.3. Método Das et al. Este método fue presentado por Das et al.[73] y es explicado en detalle en la tesis doctoral[74] del autor principal. Este trabajo presenta un método de localización de faltas, basado en los registros (antes y durante la falta) de tensión y corriente en un único punto, típicamente en el comienzo de la línea. Este método permite su aplicación sobre líneas de distribución radiales, ante distintos tipos de falta, e incluso si la línea no es homogénea, con cargas y líneas laterales conectadas a lo largo de ésta (ver ejemplo en Figura III.5). Este método se implementa en varios pasos, que son: Paso 1. Adquisición de datos, detección y clasificación de la falta; Es el primer paso necesario, para aplicar este método de localización. Como se ha contado anteriormente este método requiere los registros de tensión y corriente en el punto M. No obstante, lo que realmente se utiliza son sus componentes fundamentales (o fasores), extrayéndose mediante un algoritmo de mínimos cuadrados (Least Error Squares, LES). Posteriormente, para la detección este trabajo presenta un método simple que consiste en la comparación directa de cada corriente de fase (IMRa, IMRb y IMRc) con un valor umbral (It) o de la componente homopolar (III.18), asociada directamente con derivaciones a tierra, con otro valor umbral (Itg).     03 MRa MRb MRc MR I I I I   (III.18) Una vez confirmada la presencia de una falta se almacena la información fasorial tanto de la falta como del instante antes de la falta (pre-falta). Finalmente, para la clasificación de la falta también se aplicará un algoritmo básico de comparación con ambos umbrales, en función de las combinaciones de cumplimiento se determina el tipo de falta, y las fases implicadas. Paso 2. Estimación de la sección en falta; para esto utilizaremos el cálculo de la reactancia aparente (XM), vista desde cabecera (punto M). Este cálculo se basa en las medidas de tensión (VM(1), VM(2) y VM(0)) y corriente (IMR(1), IMR(2) y IMR(0)) de secuencia: GSM KL J L O A D L O A D L O A D Rx-1 L O A D L O A D L O A D L O A D L O A D N L O A D xx+1(=y)F N-1(=W) PLateral Lateral IMR Figura III.5: Sistema de distribución tipo con líneas laterales (mét. Das et al.). Capítulo III: Estado del arte; Localización de faltas 39 Faltas simples “l-g”, en fase “k” Faltas “l-l” o “l-l-g”, ente fases “j” y “k” Faltas trifásicas balaceada “l-l-l” Im Mk M MRk V XI     (III.19) Im M j M k M MR j MRk VV XII       (III.20)       1 1 1 Im M MMR MR V XX I      (III.21) Una vez calculada la reactancia XM, calcularemos la reactancia equivalente (X’My) entre los nodos M e y (y=x+1), según el tipo de falta: Faltas simples “l-g” Faltas “l-l”, “l-l-g” y faltas trifásicas balanceadas “l-l-l”       ( 1) 01 ( 1) 13 My x x xy xy xy xx xy X X X XX XX              (III.22)   ( 1) ( 1) 1 My x x xy xx xy X X X XX           (III.23) A través de (III.22) o (III.23), iremos calculando la reactancia equivalente (X’My), desde el inicio de la línea M, hasta que ésta sea mayor que la reactancia XM. Una vez que dicha condición se cumpla, se tomará el tramo anterior a y, como los tramos donde se ha originado la falta. Paso 3. Construcción de sistema radial equivalente; una vez hecha la estimación de la sección bajo falta, y determinado el tramo de línea entre los nodos x e y, se transformará éste (ver Figura III.5) en un sistema equivalente sin laterales (ver Figura III.2). Esto es posible al agrupar estas cargas y líneas laterales junto con las cargas conectadas al mismo nodo. Esta agrupación, es posible mediante el procedimiento de modelado de las cargas explicado en los pasos siguientes. Paso 4. Modelado de cargas; este método asume que la carga conectada a un nodo genérico x es estática, modelada como una admitancia (Yx) función de la tensión aplicada a ésta (Vx), y definida según (III.24). Gx y Bx son las constantes proporcionales que modelan la conductancia y susceptancia de la carga, np y nq definen el tipo de modelo (np=nq=0  modelo a potencia constante, np=nq=1  modelo a corriente constante y np=nq=0  modelo a impedancia constante): 22 · · · pq nn x x x x x Y G V j B V   (III.24) Cada carga se asemeja al modelo de una falta donde su impedancia de falta es la propia impedancia de la carga, distinguiéndose tres tipos; carga monofásica (según el esquema “l-g”), carga bifásica (según el esquema “l-l”) o carga trifásica (según el esquema “l-l-l”). La estimación de las constantes Gx y Bx se realizará a partir de los datos de tensión y corriente pre-falta, para cuyos valores dichas cargas se asumen conocidas. Para ir calculando cada tensión y corriente en cada nodo, se aplica una simplificación del modelo de línea larga (ver Figura III.6), definido según (III.25). (III.26) y (III.27). Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 46 La impedancia ZS-eq, se puede obtener a través de (III.41), aplicando un análisis del circuito por componentes superimpuestas (ver Figura III.10, donde ∆Is=Isf-Isp y ∆Vs=Vsf-Vsp), combinado con un análisis por componentes de secuencia positiva. Esta impedancia equivalente modela las distintas laterales y cargas anteriores al nodo X. Como en el caso anterior, esto es posible, gracias a que las impedancias de las cargas son mucho mayores que la impedancia de la línea. También se pueden utilizar (III.41) con las componentes de secuencia negativa, para minimizar los errores asociados a sistemas con cargas desbalanceadas.       1 1 1 s S eq s V ZI   (III.41) Una vez calculada esta impedancia, este método analiza la impedancia aparente medida en X, definida según (III.42): ff s,f f ff ·· sL ss VI Z d Z R II                (III.42) Definiendo dos factores; el factor de distribución de corriente (ds) expresado según (III.43) y ns expresado según (III.44). ss f ss I dd I      (III.43) f ss ss s I nn I      (III.44) Sustituyendo en (III.42) los factores (III.43) y (III.44), se obtiene: f s,f f f 11 · · · sL s s s V Z d Z R I d n       (III.45) Es a partir de este punto donde este método, plantea dos procedimientos para la resolución de (III.45); uno iterativo y otro directo: ZS ∆Vs d·ZL(1-d)·ZL Rf IfZLd XX+1 + Vf ∆Is Figura III.10: Modelo simplificado de componentes superimpuestas (mét. Novosel et al.). Capítulo III: Estado del arte; Localización de faltas 47 Método iterativo para la resolución de (III.45) Este método consiste en estimar la posición de la falta d, mediante el cálculo iterativo de la fase del factor de distribución de corriente (βs). Para esto se define ds como:   ss f 1· Ldeq L ss s eq L Ldeq Z d Z I dd Z Z Z I         (III.46) Definiendo el incremento de corriente de la fuente (∆IS) en notación polar (III.47), donde λs representa el ángulo relativo entre la corriente de entrada a la línea, en condición de falta (Isf) y pre-falta (Isp): sss II      (III.47) Sustituyendo en (III.45), las expresiones (III.43), (III.44) y (III.47), quedaría:   s f f f s · · · s L s s s I V d Z I R d       (III.48) Tomando Ф como un complejo unitario es posible reescribir (III.48) como: s f f f s · · · · s L s I V d Z I R d     (III.49) Donde:   ·ss j e    (III.50) Dividiendo la ecuación compleja (III.49) en parte real e imaginaria quedaría:             ff Re ·Im Im ·Re Re · Im · ss LL VV dZ M Z N     (III.51) Donde:         ff Re ·Im Im ·Re ss M I I    ;         ff Re ·Re Im ·Im ss N I I    Tomando como primera aproximación βs = 0, se obtendría Фapp = ej(λs) como primer valor de la iteración. Aplicando (III.51) se obtiene un valor inicial de la posición de falta (dapp), que se utilizaría a su vez en (III.46), para recalcular un nuevo ángulo βs. Este proceso iterativo se repetirá aplicando (III.46), (III.50) y (III.51), hasta que la variación de la posición (d) obtenga la precisión deseada. En base al valor final estimado de posición, es posible obtener Rf, aplicando la expresión (III.52), derivada de (III.48):     ff f Re ·Re · Re s s L s s V d I Z RI d      (III.52) Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 48 Método directo para la resolución de (III.45) f f f · · · s s L s s I V d Z I R d   (III.53) Este método se basa en resolver directamente ecuación compleja (III.53), y que aplicando (III.46), se puede reescribir según: 21 2 3 f ··d d k k k R   (III.54) Donde: f 1 f 1 · Ldeq s s L L Z V kI Z Z    f 2 f ·1 · Ldeq s s L L Z V kI Z Z     3 f ·1 · s eq Ldeq s s L L ZZ I kI Z Z       Resolviendo la ecuación compleja (III.53), puede obtenerse la expresión de la distancia d según. Es importante destacar que de las dos soluciones posibles, en (III.55) ya se ha escogido la correcta: 24· · 2· b b ac da     (III.55) Donde: 1a         13 1 3 Im ·Re Re Im kk bk k                23 2 3 Im ·Re Re Im kk ck k  El método de Novosel et al. es extensible a sistemas trifásico y a cualquier tipo de falta, únicamente cambiando sus datos de entrada según la Tabla III.4 (esta extensión se justifica según el Anexo C del presente documentos). Así pues, este método propone un método de clasificación de faltas mediante la comparación directa de los incrementos de corriente asociados a cada fase. Pero no plantea ningún procedimiento para solucionar el problema de la múltiple estimación de la posición. Tipo de Falta fs V fs I s I Faltas Monofásica, línea-tierra fase “x” f,xs V         01 f,x 0f 1 · LL ss L ZZ II Z     1 f,x 3· s I Faltas Bifásicas Línea-línea o línea-línea-tierra fases “x” e “y” f,x f,s s y VV f,x f,s s y II f,x f,s s y II  Faltas Trifásica, fases “a”, “b” y “c” f,a f,bss VV f,a f,bss II f,a f,bss II  Tabla III.4: Extensión para distintos casos de falta (mét. Novosel et al.). Capítulo III: Estado del arte; Localización de faltas 49 III.1.1.1.5. Método Choi et al. El método descrito por Choi et al.[76] pone de manifiesto los problemas que presentan los métodos de localización basados en el análisis sobre componentes simétricas, donde a diferencia de lo que sucede en los sistemas balanceados, no se generan tres redes de secuencia independientes. Debido a este hecho, los autores plantean como un método de localización, basado en un análisis directo del circuito, válido tanto para sistemas balanceados como desbalanceados. El método presentado por los autores no tiene en cuenta las impedancias laterales (ZTeq en Figura III.2), por lo que el circuito equivalente sería el representado en la Figura III.11. Es importante denotar que los autores han cambiado la forma de expresar la distancia normalizada desde el origen del tramo hasta el punto de falta, siendo ahora (1-d), en vez de d. Este método consiste en analizar la tensión de entrada (III.56), para cada fase:   L A,f a aa ab ac A,f a b ba bb bc A,f b c ca cb cc ,f c 1 · · AF A L L L F a A L L L F b A L L L A F c V Z I V V Z Z Z I V V d Z Z Z I V V Z Z Z I V                                                (III.56) Analizando la segunda parte del circuito, es posible asociar la resistencia de falta con una carga en paralelo, formada por el tramo de línea posterior a la falta y por la propia carga. Analizando esta asociación en términos de admitancia, quedaría la siguiente expresión:   1 f· L L Ld Y Y d Z Z     (III.57) Donde la admitancia de la falta (Yf) si es una falta únicamente sobre la línea “a” quedaría definida según (III.58) y la impedancia de carga (ZLd) definida según (III.59). ZLd (1-d) d A F B Rf IA,f (1-d)·ZLd·ZL If Figura III.11: Modelo simplificado de línea en condición de falta (mét. Choi et al.). Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 50 f 1 f 00 0 0 0 0 0 0 R Y      (III.58) aa ab ac Ld ba bb bc ca cb cc Ld Ld Ld Ld Ld Ld Ld Ld Ld Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z      (III.59) Por tanto, aplicado un divisor de corriente sobre dicha asociación es posible expresar esa corriente de falta (If), según la siguiente expresión:   1 1 f f f A,f · · · L Ld I Y Y d Z Z I        (III.60) Para calcular la matriz inversa, los autores plantean usar la identidad de Woodbury[77], donde se define:     11 11 A BCD A AB C DAB DA       (III.61) Una vez determinadas A, B, C y D y en base a éstas, es posible determinar la expresión de la corriente de falta: aa aa ,f a f f ab ab ,f b f aa aa ac ac ,f c · · · · ·· T L Ld A L Ld A L Ld L Ld A d Z Z I R I d Z Z I R d Z Z d Z Z I                         (III.62) Sustituyendo (III.62) en (III.56) y agrupando términos, es posible determinar el siguiente polinomio complejo de segundo orden: 21 2 3 f 4 · · · 0d a d a a R a    (III.63) Donde:         1 aa A,f a ab A,f b ac A,f c aa 2 a aa aa A,f a ab A,f b ac A,f c aa aa A,f a ab A,f b ac A,f c aa 3 a aa A,f a ab A,f b ac A,f c aa 4 a aa A,f a ab · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·· L L L L A L L L L L L L L Ld A L L L Ld A L L a Z I Z I Z I Z a V Z Z I Z I Z I Z Z I Z I Z I Z a V Z I Z I Z I Z a V Z I Z                       A,f b ac A,f c aa A,f a ab A,f b ac A,f c · · · · L Ld Ld Ld I Z I Z I Z I Z I    Analizando la parte imaginaria de (III.63), es posible determinar:         21 2 3 f 4 ·Im ·Im Im Im d a d a a Ra   (III.64) Analizando la parte real, y sustituyendo Rf según (III.64), se obtiene una expresión de segundo grado, únicamente dependiente de la distancia normalizada d:                         4 4 4 21 1 2 2 3 3 4 4 4 Re Re Re · Re Im · Re Im Re Im 0 Im Im Im a a a d a a d a a a a a a a                       (III.65) Resolviendo (III.65) es posible determinar la distancia que existe hasta la falta definida como 1-d. Este método al igual que ocurría con todos los anteriores basados en medidas en un único punto, también presenta problemas de múltiple estimación. Capítulo III: Estado del arte; Localización de faltas 51 III.1.1.1.6. Método de Lee et al. El método descrito por Lee et al.[78] propone un sistema para localizar faltas simples (l-g), aplicando un algoritmo basado en el análisis de patrones de corriente para determinar la posición real de la falta. Sin embargo, como primera parte del trabajo, también propone un método iterativo de localización basado en el cálculo de la impedancia aparente. Basándose en la simplificación de sección única sometida a una falta simple en la fase a (ver Figura III.12), se puede plantear la expresión de la tensión de entrada (nodo X), según (III.66), donde se tienen en cuenta los efectos de las impedancia de la línea, de acoplamiento directo (ZL aa) e indirecto (ZL ba y ZL ca), la medidas de corrientes de cada fase (Ia, Ib y Ic) en X, la posición (d), la corriente (If) y resistencia (Rf) de la falta.   a aa a ab b ac c f f · ·I ·I ·I ·R L L L V d Z Z Z I    (III.66) Se puede observar que (III.66) presenta tres incógnitas; la posición normalizada (d), la corriente (If) y resistencia (Rf) de la falta. Analizando ésta expresión en parte real e imaginaria y sustituyendo la resistencia de falta en una de las dos expresiones resultantes, se obtiene:             a f a f ff Re ·Im Im ·Re A·Im B·Re V I V I dII   (III.67) Donde:             aa a aa a ab b ab b ac c ac c A Re ·Re Im ·Im Re ·Re Im ·Im Re ·Re Im ·Im L L L L LL Z I Z I Z I Z I Z I Z I                                           aa a aa a ab b ab b ac c ac c B Re ·Im Im ·Re Re ·Im Im ·Re Re ·Im Im ·Re L L L L LL Z I Z I Z I Z I Z I Z I                               ZLd d (1-d) X F Y Rf Id·ZL(1-d)·ZL IfILd Figura III.12: Modelo simplificado de línea en condición de falta (mét. Lee et al.). Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 52 Por otro lado la corriente de falta (If) puede ser obtenida mediante la expresión (III.68), donde introducimos la corriente por la carga (ZLd). f a Ld a I I I (III.68) Sin embargo, la corriente de carga no puede igualarse directamente a su valor anterior a la falta (prefalta), ya que cuando esta se origina, se produce una disminución (normalmente pequeña) en la tensión aplicada sobre la carga. Concretamente se toma un modelo[79], que utiliza una carga agrupada dependiente de la tensión, y que permite expresar la corriente de carga según: f,a f,a a p,a p,a p,a p,a Re · ·Im · pq nn FF Ld Ld Ld VV I I j I VV          (III.69) Donde ILd p,a y VF p,a representan la corriente y la tensión de la fase a de la carga en el caso de prefalta, y VF f,a representa la tensión en el nodo F, en presencia de falta. Por otro lado, np y nq representan dos constantes que permiten modular el comportamiento de la carga; carga de corriente constante (np = nq = 0), carga de potencia constante (np = nq = -1) y carga de impedancia constante (np = nq = 1). Habitualmente en un sistema de distribución np presentan unos valores de 1.5 a 2.8, y nq valores de 2.5 a 7.0. Con todo esto, para determinar la posición de la falta, en este método se presenta el siguiente método iterativo: 1) Asumir ILd a inicialmente como el valor prefalta 2) Calcular If aplicando la expresión (III.68). 3) Determinar d aplicando (III.67). 4) Calcular la tensión en el punto de falta (Vf,a, V f,b y V f,c) del nodo F, aplicando: f,a a aa ab ac a f,b b ba bb bc b f,c c ca cb cc c · L L L L L L L L L V V Z Z Z I V V d Z Z Z I V V Z Z Z I                                (III.70) 5) Calcular el valor actualizado de ILd a aplicando (III.69), utilizando el valor de tensión calculado en el paso anterior mediante (III.70). 6) Repetir desde el paso 2, actualizando el nuevo valor de ILd a, hasta que d converja en un valor con la precisión deseada. Capítulo III: Estado del arte; Localización de faltas 53 III.1.1.1.7. Método de Salim et al. El trabajo descrito por Salim et al.[80] no es exactamente la definición de un nuevo método de localización de falta. Concretamente, en este trabajo los autores ponen de manifiesto carencias encontradas en otros métodos de localización (ejemplo el método de Lee et al., ver apartado III.1.1.1.6), proponiendo una extensión de estos a tres niveles; extensión a distintos tipos de falta, topologías radiales y carga variables. En este trabajo, se plantean en primer lugar, las ecuaciones básicas y los pasos asociados a la localización en el caso de una falta simple (l-g), según la Figura III.13a. Donde la ecuación fundamental para permitir la localización dentro de una sección de línea (d) y la resistencia de falta (Rf), se describe según: M,x f,x f,x f1,x f,x 2,x f,x 2,x 1,x M,x Re Im Re 1·· ·Im ·Re Im V II d RM I M I MM V                                 (III.71) Donde VM,x es la tensión registrada en el nodo M (nodo de entrada) en la línea x (línea en falta) e If,x representa la corriente de falta. M1,x y M2,x representan constantes definidas según (III.72) y (III.73), y donde IM,x es la corriente de entrada a la sección, en la fase x y ZL x,k es la impedancia por unidad de longitud (ohm/m) de la sección analizada (M-N), entre la fases x y k:   1,x x,k M, x,k M, a,b,c Re ·Re Im ·Im L k L k k M Z I Z I                    (III.72)   2,x x,k M, x,k M, a,b,c Re ·Im Im ·Re L k L k k M Z I Z I                    (III.73) Extensión a distintos tipos de falta A partir de estas expresiones, en este trabajo se plantea una variante según el tipo de falta, lo que como es obvio, requerirá una fase previa de análisis en la que se determine el tipo de falta. Faltas simples “l-g” sobre la fase x: En caso de una falta simple (ver Figura III.13a), el procedimiento propuesto es el ya explicado al comienzo de este apartado, aplicando (III.71) y utilizando un método iterativo como en Lee et al. (ver apartado III.1.1.1.6). Faltas entre dos fases “l-l” (fases x e y): En este caso de falta (ver Figura III.13b), este trabajo plantea utilizar el mismo método de resolución que en el caso de la falta simple, únicamente modificando la expresión (III.71), quedando descrita ésta según: 1 M,x M,y 3 f,x f4 f,x M,x M,y Re Re Re · Im Im Im VV MI d RMI VV                                  (III.74) Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 54 Donde M3 y M4 representan constantes definidas según:     3 x,k y,k M,k x,k y,k M,k a,b,c Re Re ·Re Im Im ·Im L L L L k M Z Z I Z Z I                                 (III.75)     4 x,k y,k M,k x,k y,k M,k a,b,c Re Re ·Im Im Im ·Re L L L L k M Z Z I Z Z I                                 (III.76) Faltas entre dos fases y tierra “l-l-g” (fases x e y): En este caso (ver Figura III.13c), la expresión (III.71) quedaría ahora definida según: 1 M,x 1,x f,x f,x f,y 2,x f,x f,x f,y fx fy 1,y f,y f,x f,y fxy 2,y f,y f,x f,y Re Re 0 Re Re I Im 0 Im Im · 0 Re Re Re 0 Im Im Im V M I I I d M I I I R RM I I I RM I I I                                                                M,x M,y M,y m Re Im V V V               (III.77) Donde Rfx y Rfy representan las resistencias de falta conectadas a la fase x e y respectivamente. Rfxy representa la resistencia de falta que existe entre tierra y las resistencias conectadas con cada línea implicada (Rfx y Rfy). M1,x, M2,x, M1,y y M2,y representan constantes definidas según (III.72) y (III.73). Rf If,a ZLd d ILda,b,c IN,aIM,a IM,b IM,c VM,a M VM,b VM,c N IN,b IN,c VF,a F ZLd d ILda,b,c IN,aIM,a IM,b IM,c VM,a M VM,b VM,c N IN,b IN,c If,a VF,a F If,b VF,b Rf a) b) ZLd d ILda,b,c IN,aIM,a IM,b IM,c VM,a M VM,b VM,c N IN,b IN,c If,a VF,a F Rfa If,b VF,b Rfb Rfab ZLd d ILda,b,c IN,aIM,a IM,b IM,c VM,a M VM,b VM,c N IN,b IN,c If,a VF,a F Rfa If,b VF,b Rfb Zfabc Rfc If,c I3Ф VF,c c) d) Figura III.13: Modelo simplificado de faltas (mét. Salim et al.). a) falta simple “l-g” en fase a, b) falta “l-l” en fase a y b, c) falta “l-l-g” en fase a y b, d) falta trifásica “l-l-l-g”. Capítulo III: Estado del arte; Localización de faltas 55 Faltas trifásicas “l-l-l-g”: En este caso (ver Figura III.13d), la expresión (III.71) quedaría ahora definida según:                         1,a f,a 3 3 2,a f,a 3 3 fa 1,b f,b 3 3 fb fc 2,b f,b 3 3 fabc 1,c f,c 3 3 fabc 2,c f,c 3 3 Re 0 0 Re Im Im 0 0 Im Re 0 Re 0 Re Im 0 Im 0 Im Re 0 0 Re Re Im 0 0 Im Im Re M I I I dM I I I R M I I I R RM I I I RM I I I XM I I I                                   1M,a M,a M,b M,b M,c M,c Re Im Re ·Im Re Im V V V V V V                                    (III.78) Donde I3Ф estaría definida según (III.79) y Zfabc según (III.80). 3 f,a f,b f,c I I I I    (III.79) fabc fabc fabc ·Z R j X (III.80) Extensión a topologías radiales En este trabajo se plantea un procedimiento para poder aplicar los métodos generales a líneas con topología radial (con múltiples ramas o líneas laterales). En este sentido, este método plantea dividir el sistema en varios circuitos equivalentes (tantos como secciones finales presente la línea) con una topología lineal con cargas distribuidas (sin ningún ramal). Estos circuitos equivalentes se denominarán “camino posible de flujo energético” (o possible power flow path, PPFP). Estos PPFP se obtienen agrupando en cada nodo con bifurcación, los distintos elementos (cargas y secciones de línea) colgados de las ramas no directamente relacionados con cada PPFP. Estas cargas agrupadas se asociarían a su vez con la propia carga conectada en cada nodo. Una vez realizado esto, se aplicará el método de localización sobre cada uno de estos PPFP, aplicándose sección a sección, y obteniéndose como máximo una posible localización asociada a cada uno. Extensión a cargas variables Esta última parte del trabajo pretende poner de manifiesto los errores asociados a modelos que toman cargas constantes (asociadas típicamente a cargas medias). Para tratar de minimizar estos errores, en este trabajo se propone calcular un único factor de corrección por fase, y multiplicando éstos por cada una de las cargas. Dicho factor de corrección (fLd x) se calculará analizando la carga prefalta medida desde la cabecera (mediante Vp,x y Ip,x), comparándola con la carga promedio. p,x p,x x M,x fLd Ld VI Z  (III.81) Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 62 almacenadas en una base de datos. Una vez determinadas las posibles secciones donde se encuentra la falta, y asumiendo que en tramos cortos la variación de las dos características en función de la posición de la falta es lineal, se calcula la proyección de la medida sobre cada posible solución. Finalmente ordenando las soluciones de menor a mayor según este criterio, se obtiene una lista donde el primer elemento es el que se plantea como la estimación más probable. Posteriormente, estos mismos autores presentan dos mejoras. Una en la que también se calcula la posición dentro de la sección estimada[88] y otra donde se subdivide le proceso de búsqueda[89], incluyéndose la información de tipo de falta como entrada. III.1.1.2.3. Problema de falta de calidad en el modelo o en las medidas Otro problema que presentan estos métodos, es su fuerte sensibilidad a los errores asociados a los modelos aplicados, así como a los errores en sus parámetros de entrada. Obviamente, dichos errores condicionan bastante al resultado, aumentado considerablemente el error en la localización. Atendiendo a la calidad del modelado, no es fácil solucionar el problema. El modelo de una línea está fuertemente condicionado al conocimiento que se disponga de éstas, a través de las bases de datos del DSO. No obstante, como alternativa para mejorar los resultados encontramos[90], que plantean en base a la topología del modelo y dependiendo del tipo de falta, aprovechar la redundancia existente en los circuitos para replantear el modelo a través de diferentes expresiones, resolviendo la localización con cada una de ellas y promediando los resultados para aumentar la precisión de la estimación. En este sentido también es interesante plantear un método de localización generalizado[91], independiente del tipo de falta, evitando así un error en la localización derivado de una mala identificación del tipo de falta. Con respecto a la calidad en la medida, ésta depende directamente de la instrumentación desplegada. Una de las principales ventajas de estos métodos, es que su necesidad de datos de entrada era directamente compatible con la información suministrada por los elementos de protección ubicados al comienzo de línea. Sin embargo, como se ha comentado varias veces en este trabajo, actualmente el nivel de automatización en la red de distribución es mucho menor que el de la red de transporte. Concretamente, es bastante habitual encontrar situaciones en la que la línea de distribución, únicamente está protegida por un relé basado en medidas de corriente (no suministrando medidas de tensión), imposibilitando la aplicación directa de este tipo de métodos. En este sentido, en la literatura han sido propuestas algunas soluciones que pretenden paliar esta escasez de información. Como ejemplo destacado se presenta[92][93], donde los autores proponen un método que utiliza el Capítulo III: Estado del arte; Localización de faltas 63 fenómeno indeseables de las corrientes de conexión (o Inrush current) para completar la información de tensión necesaria en los métodos de esta familia. III.1.1.3. Resumen de los métodos basados en esta técnica Como se ha podido observar, existen en la literatura una amplia variedad de métodos basados en la estimación de la impedancia aparente, vista desde un único terminal. Un ejemplo de esta variedad lo encontramos en la revisión[94] que realiza una resumen de distintos métodos basados en esta técnica. En este sentido, lo largo del apartado III.1.1.1 ha sido realizado un exhaustivo análisis de distintos enfoques y métodos basados en el cálculo de la impedancia aparente, medidas en un terminal. Un resumen con sus características puede observarse en la Tabla III.5. Así pues, este análisis ha sido completado con una revisión de los problemas típicos asociados a estos, y para los cuales se han analizado algunas de las soluciones más habituales planteadas en la literatura. Sin embargo, a la hora de comparar los resultados de estos métodos, surge la imposibilidad de comparar resultados, ya que sus autores expresan la bondad de cada método utilizando un modelo de línea de distribución distinto. En este sentido, merece la pena destacar[95], donde sus autores también realizan una exhaustiva comparación entre distintos métodos, estudiando tanto sus resultados (calculados por simulación sobre un mismo sistema), así como sus necesidades de datos y características. En esta comparativa, sus autores valoran al método de Das et al.[73] Método de la componente reactiva (ver apartado III.1.1.1.1) Método de Girgis et al. (ver apartado III.1.1.1.2) Método de Das et al. (ver apartado III.1.1.1.3) Método de Novosel et al. (ver apartado III.1.1.1.4) Método de Choi et al. (ver apartado III.1.1.1.5) Método de Lee et al. (ver apartado III.1.1.1.6) Método de Salim et al. (ver apartado III.1.1.1.7) Método de Filomena et al. (ver apartado III.1.1.1.8) Información necesaria (fasores V e I) Prefalta - √ √ √ √ √ √ √ Falta √ √ √ √ √ √ √ √ Tipo de análisis* 0,+,- 0,+,- 0,+,- 0,+,- a,b,c a,b,c a,b,c a,b,c Compatibilidad con tipo de falta “l-g” todas todas todas “l-g” “l-g” todas “l-g” y “l-l-l-g” Compatible con topologías radiales - √ √ - - √ √ √ Tipo modelo de carga - cte. f(V) cte. cte. f(V) f(V) f(V) Compatible con sistemas desbalanceados - - √ - √ √ √ √ * Nota: 0,+,-: basado en componentes simétricas, a,b,c: basado en análisis directo. Tabla III.5: Comparativa entre mét. de impedancia aparente en un terminal. Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 64 (ver apartado III.1.1.1.3) como el mejor de los analizados. No obstante, también cuestionan la necesidad de aplicar métodos tan complejos, ya que otros de menor complejidad (como el método de la componente reactiva[71], ver apartado III.1.1.1.1, o el método de Novosel et al.[75], ver apartado III.1.1.1.4), también obtienen buenos resultados, siendo también una solución válida para resolver el problema de la localización de faltas. En este sentido, es interesante destacar como el error de este tipo de métodos aumenta considerablemente con el valor de la resistencia de falta. Además, no hay que olvidar el gran inconveniente de que estos métodos no resultan aplicables en sistemas con generación distribuida. Por todo esto, a pesar de que los sistemas de localización basados en el cálculo de la impedancia aparente estimada desde un punto son unos de los métodos más extendidos (al no requerir una instrumentación compleja), el hándicap de su incompatibilidad con los futuros esquemas de distribución (con una fuerte presencia de DG) las hace insuficientes, teniendo que dejar lugar a las nuevas tendencias o técnicas compatibles con esta característica. III.1.2. Técnicas basadas en componentes fundamentales en dos o más terminales Como su nombre indica, al igual que sucedía con los métodos anteriormente descritos, estos también se basan en operaciones sobre componentes fundamentales o fasores de tensión y corriente. La principal diferencia, es que en este conjunto de métodos, ahora si se dispone de información en más de un punto de la línea (típicamente en sus extremos, ver Figura III.15, nodos X e Y). Tradicionalmente, este tipo de técnicas han sido aplicadas a líneas de transporte, que como ya se ha comentado varias veces presentan una mayor longitud y topologías más simples que las líneas de distribución. La principal ventaja de aumentar número de puntos de información, es que se añade la capacidad de conocer toda la energía inyectada/extraída a la red, permitiéndose así analizar las faltas en un entorno con generación distribuida y conociéndose en todo momento las cargas conectadas a la red. Así pues, la capacidad de conocer las ZTh1 dXd (1-d) VTh1 X F Y Rf ZTh2 VTh2 VXVY IXIY If Figura III.15: Esquema simplificado de una línea de distribución en falta. (en F, entre los nodos X y Y) Capítulo III: Estado del arte; Localización de faltas 65 corrientes y tensiones de múltiples puntos (en distintas ramas) de la línea, evita los problemas de múltiple estimación, típicos en los métodos de un terminal. Otra característica muy interesante de este conjunto de técnicas se basa en que, al disponer de una información de la falta (vista desde distintos puntos), es posible aprovechar dicha redundancia, para desacoplar el problema de la localización (d) de los cálculos propios del circuito de falta (If, Rf, etc.), consiguiendo mayor robustez, minimizando los efectos y errores derivados de estos, típicos en métodos de un terminal (ej.: errores con Rf es elevada). En contrapartida, el uso de múltiples puntos de medida plantea nuevos retos tecnológicos, ya que como se verá más adelante, estas medidas han de estar sincronizadas para poder ser agregadas. En los apartados siguientes se realizará una revisión detallada de los métodos más relevantes propuestos en la literatura. No obstante, la problemática típicamente asociada a esta familia de métodos será analizada en el apartado III.1.2.2, revisando las soluciones propuestas en la literatura en este sentido. III.1.2.1. Revisión de los métodos más destacados basados en esta técnica Dentro de los métodos de localización de faltas basados en el cálculo mediante componentes fundamentales, en dos o más terminales, se pueden destacar: III.1.2.1.1. Método de Girgis(2) et al. Este método fue presentado por Girgis et al.[96] y propone un análisis directo sobre las componentes trifásicas para localizar una falta en una red simple (dos terminales) o en una red con una bifurcación (tres terminales), independientemente del tipo de falta. El método es propuesto para medidas sincronizadas, planteando el uso de un método de sincronización si ésta fuese necesario. Análisis de línea simple (dos terminales) Este análisis se basa en analizar las mallas vistas desde cada extremo del circuito (ver Figura III.16), expresando la impedancia distribuida de la línea como Zabc: abc1 abc abc abc1 ·· F V V d Z I (III.99)   abc2 abc abc abc2 ·· F V V L d Z I   (III.100) d Iabc1 Vabc1 Iabc2 Vabc2 L-d L F Figura III.16: Modelo simplificado de línea en condición de falta (mét. Girgis(2) et al.). Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 66 Restando (III.99) y (III.100), es posible obtener:   abc1 abc2 abc abc2 abc abc1 abc2 · · · ·V V LZ I d Z I I    (III.101) Esta expresión puede ser reescrita como de forma matricial según: aa bb cc · YM YM Y M d YM                      (III.102) Donde:     ,1 ,2 ,2 a,b,c ,1 ,2 a,b,c ·· a,b,c · j j j ji i i j ji i i i Y V V L Z I j M Z I I                Este sistema de ecuaciones puede resolverse aplicando la siguiente expresión, donde M* representa la matriz transpuesta conjugada de M.   1 ** · · ·d M M M Y   (III.103) Es interesante destacar que este procedimiento es independiente del tipo de falta, que puede ser posteriormente identificada a través de la tensión y corriente en el punto de falta: abc abc1 abc abc1 ·· F V V d Z I (III.104) abc abc1 abc2F I I I (III.105) Análisis de línea con bifurcación (tres terminales). El análisis es extendido a líneas con una bifurcación, donde pueden darse tres situaciones, cada una de ellas asociada a la posibilidad de que la falta esté en cada sección (ver Figura III.17). Tomando como ejemplo el caso “a” en que esté en línea 1, siguiendo el razonamiento del apartado anterior, se ha de plantear las distintas mallas del circuito. Este planteamiento sería análogo en los otros dos casos. abc1 abc abc1 abc1 ·· F V V d Z I (III.106)     abc2 abc 2 abc2 abc2 1 abc1 abc2 abc3 · · · · F V V L Z I L d Z I I     (III.107)     abc3 abc 3 abc3 abc3 1 abc1 abc2 abc3 · · · · F V V L Z I L d Z I I     (III.108) d Iabc1 Vabc1 Iabc2Vabc2 L1 F Vabc3 Iabc3 L2 L3 d Iabc1 Vabc1 Iabc2Vabc2 L1 Vabc3 Iabc3 L2 L3 F d Iabc1 Vabc1 Iabc2 Vabc2 L1 Vabc3 Iabc3 L2 L3 F a) b) c) Figura III.17: Modelo de línea con bifurcación en cond. de falta (mét. Girgis(2) et al.). a) falta en segmentos 1, b) falta en segmentos 2, c) falta en segmentos 3. Capítulo III: Estado del arte; Localización de faltas 67 Si eliminamos la tensión de falta, restando (III.107) a (III.106), podemos expresar el resultado de forma matricial: aa bb cc 1 1· 1 YM Y M d YM                      (III.109) Donde:       ,1 ,2 1 ,1 2 ,2 ,2 a,b,c 1 ,1 ,2 a,b,c ,1 ,2 ,3 ,1 a,b,c 1 · · · ·· a,b,c · j j j jk jk k k jk k k j k k k jk k Y V V L Z L Z I L Z I j M I I I Z                             En base a esto, es posible calcular d, según:   1 ** · · · 1d M M M Y   (III.110) Este mismo racionamiento puede hacerse restando (III.108) a (III.106), obteniendo otra solución de la posición de la falta: aa bb cc 2 2· 2 YM Y M d YM                       (III.111) Donde:     ,1 ,3 1 ,1 3 ,3 ,3 a,b,c 1 ,1 ,3 a,b,c 2 · · · a,b,c ·· j j j jk jk k k jk k k Y V V L Z L Z I j L Z I                   1 ** · · · 2d M M M Y   (III.112) Una vez calculados estas dos soluciones, podemos determinar la sección afectada según:  Si d<L1 y d’<L1, las falta estará presente en la sección 1 (según Figura III.17a).  Si d<L1 y d’=L1, las falta estará presente en la sección 2 (según Figura III.17b)  Si d=L1 y d’<L1, las falta estará presente en la sección 3 (según Figura III.17c) III.1.2.1.2. Método de Novosel(2) et al. Este trabajo fue presentado por Novosel et al.[97], y plantea un método de localización basado en el estudio de las compontes de red de secuencia, asociadas a medidas (no sincronizadas) en los dos extremos de una línea simple, sin cargas distribuidas a lo largo de ésta (ver Figura III.18). La sincronización se realiza estimando el desfase entre estas medidas. VES d F IS ZS VS d·ZL(1-d)·ZL Rf If S VER IR ZR VR R Figura III.18: Modelo simplificado de línea en condición de falta (mét. Novosel(2) et al.). Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 68 Básicamente, este análisis consiste en evaluar la tensión en el nodo de falta (F), analizando las mallas a cada lado de ésta (ver Figura III.18), y donde ZL representa la impedancia de la línea completa. ·· F S L S V V d Z I (III.113)   1 · · F R L R V V d Z I   (III.114) Igualando las expresiones (III.113) y (III.114), se obtiene:   · · · S R L R L S R V V Z I d Z I I    (III.115) Sin embargo los registros de tensión y corriente asociados a cada extremo, pueden no estar sincronizados. Asumiendo αS y βR los ángulos de los fasores de tensión medios, podemos usar δ para representar el desfase entre ambos:   S S S VV     (III.116) R R R VV   (III.117) Reescribiendo (III.115) como:   ·e · · · ·e jj S R L R L S R V V Z I d Z I I      (III.118) Dicha ecuación compleja puede analizarse como parte real e imaginaria, según:                 4 1 2 4 Re ·sin Im ·cos Im · ·sin ·cos S S R V V V C d C C C          (III.119)                 3 1 2 3 Re ·cos Im ·sin Re · ·cos ·sin S S R V V V C d C C C          (III.120) Donde:         1Re ·Re Im ·Im L S L S C Z I Z I (III.121)         3Re ·Re Im ·Im L R L R C Z I Z I (III.122)         2Re ·Im Im ·Re L S L S C Z I Z I (III.123)         4Re ·Im Im ·Re L R L R C Z I Z I (III.124) En base a estas expresiones, si se divide (III.119) entre (III.120), es posible obtener una expresión que únicamente depende de δ.     ·sin ·cos 0a b c     (III.125) Donde:         3 4 1 2 1 3 2 4 ·Re ·Im ·Re ·Im · · S S R R a C V C V C V C V C C C C       (III.126)         4 3 2 1 2 3 1 4 ·Re ·Im ·Re ·Im · · S S R R b C V C V C V C V C C C C      (III.127)         2 1 4 3 ·Re ·Im ·Re ·Im S S R R c C V C V C V C V    (III.128) Para la resolución de (III.125), este trabajo plantea utilizar el método iterativo de Newton-Raphson, según (III.129). Como valor inicial supondremos un δ0 = 0, siendo una precisión aceptable δk+1-δk=10-4: Capítulo III: Estado del arte; Localización de faltas 69     1k kk k F F      (III.129)       ·cos ·sin k k k F b a c       (III.130)       ·cos ·sin k k k F a b     (III.131) Una vez determinado δ, podemos determinar la posición de la falta utilizando (III.119) y (III.120), según:               4 1 2 4 Re ·sin Im ·cos Im ·sin ·cos S S R V V V C dC C C       (III.132) Sin embargo para la resolución de esta expresión, así como de las anteriores, para evitar su dependencia del tipo de falta, se plantea su resolución aplicando tensiones y corrientes de secuencia. Concretamente, se plantea el uso de las componentes positiva o negativa, la componente de cero es no recomendada debido a su incertidumbre en los parámetros asociados a esta componente. Las componentes de secuencia negativa pueden aplicarse a todas las faltas desequilibradas. Sin embargo, en faltas trifásicas (equilibradas) únicamente son útiles las componentes positivas. Este método ha sido testado para valores de resistencia de falta elevada y para valores reducidos de tensión en terminales y falta, obteniéndose buenos resultados en ambos casos, aunque con pequeñas desviaciones en los valores de secuencia positiva (donde la corriente de carga puede degradar la sensibilidad algoritmo). Este problema es menor analizando la componente negativa (donde la carga de secuencia negativa es a menudo insignificante). Sin embargo, como el objetivo es localizar cualquier tipo de falta, en este trabajo se propone aplicar la componente positiva. III.1.2.1.3. Método de Liu et al. Este método fue presentado por Liu et al.[98], y describe un algoritmo de localización de faltas, basado en medidas sincronizadas en dos terminales, aplicado sobre líneas compuestas por múltiples secciones (pudiendo combinar tramos aéreos y subterráneos, ver Figura III.19). No obstante, este trabajo está orientado a líneas de transporte (sin cargas conectadas a lo largo de ésta). Este método se basa en analizar todas las secciones, suponiendo la falta en cada una de éstas. Aplicando posteriormente un análisis de la posición obtenida para cada uno de estos análisis, identificando con estos la sección bajo falta el tramo bajo falta. Considerando una falta en la sección K (ver Figura III.19), el primer paso es determinar la tensión y corriente en los extremos de esta sección (puntos PKR y PKS). Para esto, basándose en un modelo de línea larga de cada sección, se aplicará un análisis en componentes de secuencia positiva, según (III.133) y (III.134).   1 , 1 , · K PK R R R K m m PK R R VV T II               (III.133)   , 1 , · N PK S S R K m mK PK S S VV T II              (III.134) Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 70 TSm y TRm, son calculadas mediante (III.135) y (III.136), donde Lm representa la longitud, ZC,m es la impedancia de secuencia positiva característica por unidad de longitud y Γm es la constante de propagación, todas éstas asociadas a la sección m.         , , sinh · cosh · ·sinh · cos · mm Cm m m C m m m Rm L mm Z L Z L TL        (III.135)         , , sinh · cosh · ·sinh · cos · mm Cm m m C m m m Sm L mm Z L Z L TL          (III.136) ,;· C m m m m m m Z Z Y Z Y   Siguiendo el mismo enfoque, y calculando la tensión del punto de falta visto desde ambos extremos, es posible determinar la posición relativa dK, dentro del segmento K, según:   ln 2· · K K N M K KK dL  (III.137) Donde:       · 11 , ,K , , ,K , 22 · · · · · KK L K PK R C PK R PK S C PK S N V Z I V Z I e      (III.138)       · 11 , ,K , , ,K , 22 · · · · · KK L K PK S C PK S PK R C PK R M V Z I e V Z I      (III.139) Esta distancia también se puede expresar referido a uno de los extremos (nodo R), agregándole la distancia entre este punto y el comienzo de la sección K:   1 1 , 11 ln 2· · K K K Ni Mi KR K L dLL      (III.140) Analizando los índices dK para cada sección es posible identificar el tramo afectado, cuando alguno de estos índices esté comprendido en el intervalo [0,1]. Una vez determinado este segmento la posición de la falta (y) referida a uno de los extremos de la línea, puede calcularse según: ,1 · KR y d L (III.141) LK F IPK,S VPK,S PK,S ER IPK,R ZR VP1,R P1,R VPK,R PK,R VR R L1 IR ES ZS VP(N-1),S P(N-1),S VS S LN IS x = dK·LK y = dK,R·L1 Figura III.19: Modelo simplificado de línea en falta, con varias secciones (mét. Liu et al.). Capítulo III: Estado del arte; Localización de faltas 71 III.1.2.1.4. Método de Pereira et al. Este método fue presentado por Pereira et al.[99] y propone un procedimiento de localización de faltas basado en el análisis de la propagación de la caída de tensión (con diferente módulo y fase), en una línea de distribución en un caso de falta. Este método utiliza la información fasorial de tensión y corriente en cabecera (antes y durante la falta) y distintas medidas (durante la falta) del módulo de la tensión, repartidas por algunos nodos de la instalación. Analizando varias veces la red (suponiendo en cada análisis la falta ubicada en un punto), se compara la desviación entre la tensión calculada y medida en los nodos con medida, determinando así el nodo bajo falta. Este método no proporciona una posición exacta, únicamente identifica una posición asociada a uno de los nodos analizados. Para este método es necesario estudiar previamente: Modelado de la carga Este método propone un modelo basado en (III.142), donde Snom representa la potencia nominal compleja, V la tensión aplicada a la carga y Vnom es la tensión nominal de la carga. Además α representa la proporción de la carga con comportamiento a potencia constante, δ con comportamiento a corriente constante y β a impedancia constante (y donde α+β+δ=1). 2 · · · · · nom nom nom nom nom VV S S S S VV                       (III.142) Sin embargo la estimación real de la carga es una importante fuente de error en la localización de faltas. Siendo así, este método propone definir un cálculo iterativo de (III.143) para la estimación de dichas cargas, donde Sinom es la potencia aparente y λi la carga media del transformador i. nt representa el número total de transformadores. Finalmente cos(ϕrn) representa el factor de potencia registrado en cabecera.     1 ·S · · cos ·sin ·S nom est i i i rn rn nt nom kk k S Sj          (III.143) La medida de cabecera no puede ser aplicada directamente en (III.143), ya que éste agrupa consumos y pérdidas. Este método plantea el uso de un algoritmo iterativo basado en los datos anteriores a la situación de falta, y cuyos pasos son: 1) Calcular el valor inicial de cada transformador, aplicando (III.143), utilizando como Sest el valor del registro de potencia compleja medido en cabecera. 2) Realizar un análisis del flujo de carga (según el algoritmo descrito más adelante), suponiendo que inicialmente la tensión aplicada en cada nodo es igual a la tensión registrada en cabecera. Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 78 11 1 1 1 1 1 1 1 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... · ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... i j n i ii ij in i j ji jj jn j n ni nj nn n Y Y Y Y V Y Y Y Y V Y Y Y Y V Y Y Y Y V                       1 ... ... ... ii jj n I II II I                                 (III.167) Donde:       f 1 · · · i ii ii i ij ij j in I Y Y V Y Y V Y V           (III.168)       f 1 · · · j ji ji i jj jj j jn I Y Y V Y Y V Y V           (III.169) Expresando (III.167) de forma simplificada, quedaría (III.170), donde Vnx1 es el vector de tensiones en cada nodo e Inx1 es el vector de corrientes inyectadas en estos, ambos ahora en el caso falta. 1 1 1 · nxn nx nx nx Y V I I  (III.170) Donde el vector ∆Inx1 queda definido según: 10 ... 0 0 ... 0 0 ... 0 T nx i j I I I       (III.171) Esto permite que calculando este vector, sea fácil identificar la sección afectada, comprendida entre los dos nodos representados por sus dos elementos no nulos. Este planteamiento es válido si se conocen todas las tensiones (Vnx1) y las corrientes (Inx1) asociadas a cada nodo. Sin embargo, debido al elevado precio de los PMUs, esto no es lo habitual, por lo que en este método se plantea la posibilidad de disponer medidas estimadas para estos nodos (obligatoriamente sin ningún tipo de generación). En este trabajo se plantea el cálculo para un modelo simple de red, según la estructura descrita en la Figura III.22. En base a esto, los cálculos asociados a un nodo no terminal genérico p serían (III.172) y (III.173), en donde destaca el valor nulo de Ip, que es una condición impuesta en este tipo de nodos no medidos directamente: 1 2 3 5 n-3 4n-4 n-1 n-2 n Figura III.22: Modelo simplificado de línea (mét. de Jiang et al.). Capítulo III: Estado del arte; Localización de faltas 79          1 1 1 1 1 · p p p p p pp I Y V VY        (III.172) 0 p I (III.173) En base a este modelo, y aplicando el criterio antes mencionado, pueden darse dos casos; falta en una sección de las ramas principales (ver Figura III.23a), o falta en una sección de las ramas secundarias (ver Figura III.23b). En el primer el caso, el cálculo de los nodos estimados a través de (III.172) es válido, por lo que el vector ∆Inx1, nos identificará mediante sus dos elementos no nulos los nodos de cada extremos de la sección afectada, tal y como se sucedía en (III.167). Por el contrario, si la falta se encuentra en una sección secundaria, el procedimiento de estimación de las tensiones no es válido, afectando a más de dos nodos. En un caso con una topología similar a la Figura III.23b, en el vector ∆Inx1 se obtendría tres elementos no nulos, que identificarían tres nodos, en los que el nodo identifica la rama secundaria afectada, ver (III.174).   1 2 2 0 ... 0 0 0 0 ... 0 T nx i i i I I I I       (III.174) Obviamente, este planteamiento se dificulta con topologías más complejas, impidiendo realizar una localización exacta. Para estas topologías más complejas sería necesario utilizar medidas reales en todos los nodos. Sin embargo, como ya se ha comentado anteriormente, estas soluciones suelen tener un coste muy elevado. Método de localización Una vez determinada la sección afectada, es posible realizar una estimación más concreta del punto de falta dentro de esta. Para esto, en este método se plantea una resolución similar a la planteada en otros métodos, igualando la tensión de falta (Vf) de las expresiones (III.168) y (III.169), obteniéndose (III.175).             1 1 · · · · · · ii ii i ij ij j i jn ji ji i jj jj j j in Y Y V Y Y V I Y Y Y V Y Y V I Y                       (III.175) 1 2 3 i+1 j+1 i j n-1 n-2 n 1 2 3 j-2 j+2 i i+2 n-1 n-2 n j i-2 a) b) Figura III.23: Modelo simplificado de línea, con falta (mét. de Jiang et al.). a) falta en rama principal, b) falta en rama secundaria. Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 80 Donde las admitancias Y’ii, Y’jj, Y’i(n+1) and Y’j(n+1), son conocidas y dependen de la posición normalizada d, ver (III.157)−(III.160). Esto permite determinar dicha posición resolviendo la ecuación de 2º grado (III.176), obteniéndose el valor de posición normalizada por el tamaño de la sección bajo análisis (0≤d≤1). 2 · · 0ad bd c   (III.176)   ·ij a k V V (III.177)     ·· i j Lij i j b k V V Z I I      (III.178) · j Lij c I Z  (III.179) · 2 Lij Lij YZ k (III.180) III.1.2.2. Problemática típica asociada a esta familia de métodos Como se ha comentado a lo largo del apartado III.1.2, los métodos de localización basados en componentes fundamentales de las medidas registradas en dos o más terminales son, en términos generales, una muy buena herramienta para determinar la posición de una falta. Sin embargo, al igual que sucedía con otras familias de métodos, los métodos de esta familia también presentan algunos problemas o limitaciones. Concretamente, como ya se ha comentado en los apartados anteriores, esta filosofía de medida multipunto sí es compatible con Smart Grids, donde existe una fuerte presencia de generación distribuida. Sin embargo esta filosofía multipunto, para que pueda operar correctamente y de forma coherente, requiere que dichas medidas estén sincronizadas y presenten una precisión adecuada, traduciéndose cualquier desvío de estos dos condicionantes en errores en la estimación de la posición de la falta. Analizando detalladamente esta problemática, podemos encontrar: III.1.2.2.1. Problema de sincronización de las medidas entre los nodos. La variabilidad temporal de las magnitudes registrada por los distintos medidores, exige algún mecanismo de sincronización o coordinación para poder relacionar a estos de forma coherente. En este sentido, en la literatura es fácil identificar dos tendencias claras para la resolución de este problema; una primera que utiliza sistemas de medida con mecanismos hardware de sincronización, y una segunda que aplica algoritmos de sincronización a posteriori, permitiendo identificar los retrasos existentes entre éstas. Concretamente, el mecanismo de sincronización hardware más habitual es mediante el uso de GPS[103][104], típico en PMUs, y que consigue precisiones de hasta 10ns. La otra alternativa de sincronización consiste en aplicar algoritmos o técnicas que permitan identificar el desfase entre las distintas medidas. Como ejemplo de Capítulo III: Estado del arte; Localización de faltas 81 esto[105], plantea un método de localización de faltas simples l-g para redes subterráneas, utilizando medidas multipunto no sincronizadas. La clave de este método radica en la aplicación de un algoritmo que permite sincronizar todas las medidas con las registradas en la subestación, utilizando un método de compensación de fase basado en las características de los sistemas subterráneos. Otra alternativa de sincronización la encontramos en el algoritmo de localización[96] donde se incluye el desfase entre medidas como una variable más a resolver en las ecuaciones de malla, planteándose un método iterativo para su resolución. En este trabajo se analiza la sincronización para sistemas con dos y tres terminales. No obstante, la complejidad del análisis crece considerablemente con el número de nodos, haciéndose muy difícil su aplicación en sistemas con muchos terminales (típicos en redes de distribución). III.1.2.2.2. Problema de falta de calidad en el modelo o en las medidas Al igual que sucedía con los métodos de un único terminal, estos métodos se basan en analizar la evolución de las magnitudes de tensión y corriente a la largo de la línea bajo análisis. Obviamente un error en la estimación de dicho modelo o en la propia medida que se utilizan como entrada para estos métodos, se traduce en desviaciones y errores en la estimación de la posición de la falta. En este sentido, existen algunos trabajos en la literatura que intentan minimizar estos efectos. Un ejemplo de esto puede encontrarse en la bibliografía[106], donde los autores proponen un método de localización multipunto, además de resolver la propia localización. Este método plantea un mecanismo de resolución que permite identificar y corregir de forma óptima la medidas erróneas, pudiendo incluso estimar alguna de ellas si fuesen desconocidas. Este método se basa en estudiar la interacción de cada medida con las demás (a través de un análisis de parámetros distribuidos de la línea), pudiendo identificar las desviaciones entre medidas reales y estimadas, optimizándose este dato aprovechando dicha redundancia. III.1.2.3. Resumen de los métodos basados en esta técnica Como se ha podido observar a lo largo de este apartado, existe en la literatura una amplia variedad de métodos de localización basados en el análisis de las componentes fundamentales (o fasores) de las tensiones y corrientes, registradas en dos o más terminales. La mayoría de estos métodos están orientados a redes de transporte (con tipologías mucho menos compleja que las redes distribución). No obstante, al aumentar el número de puntos de medida, es posible ver estas topologías más complejas, como una agrupación de topologías simples (similares a las de las redes de transporte), haciendo viables su aplicación en este tipos de redes. Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 82 Como se ha comentado anteriormente, la principal ventaja que presenta este método con respecto a los métodos basados en medida en un terminal, es su compatibilidad con sistemas donde exista generación distribuida, así como su baja sensibilidad de la resistencia de falta. Este hecho se pone de manifiesto a lo largo del apartado III.1.2.1, donde un exhaustivo análisis de distintos enfoques y métodos basados en esta técnica ha sido realizado (ver Tabla III.6). Así pues, al igual que se hizo con los métodos basados en medida en un único terminal, este análisis ha sido completado con una revisión de su problemática típica, revisando algunas de las soluciones más habituales planteadas en la literatura. Así pues, también se ha creído interesante destacar[107], donde sus autores realizan una revisión de las técnicas de localización basadas en medidas sincronizadas, distinguiéndose entre técnicas de dos terminales y multiterminal. Adicionalmente, también se destaca la dificultad de aplicar estas técnicas a las redes de distribución, donde la topología no es homogénea, así como realiza una interesante revisión de técnicas orientada a líneas donde se disponga de sistemas de compensación (condensadores, FACTS) y técnicas de localización adaptativas (donde se persigue que el algoritmo de localización sea robusto a los cambios que pueda sufrir la red). Sin embargo, al igual que sucedía en los métodos basados en medidas en un único terminal, cada autor muestra sus resultados en base a simulaciones sobre distintos sistemas o redes, no pudiéndose comparar sus resultados entre si, y dificultando la elección entre estos. Método de Girgis et al. (2) (ver apartado III.1.2.1.1) Método de Novosel et al. (2) (ver apartado III.1.2.1.2) Método de Liu et al. (ver apartado III.1.2.1.3) Método de Pereira et al. (ver apartado III.1.2.1.4) Método de Jiang et al. (ver apartado III.1.2.1.5) Información necesaria (fasores V e I) Prefalta - - - √ √ Falta √ √ √ √ √ Tipo de análisis* a,b,c 0,+,- 0,+,- a,b,c 0,+,- Sincronización** Med o Alg Med Med Med Med Compatibilidad con tipo de falta todas todas todas todas todas Compatible con sistemas desbalanceados √ - - √ - * Nota: 0,+,-: basado en componentes simétricas, a,b,c: basado en análisis directo. ** Nota: Med: sincronización mediante hardware específico, Alg: sincronización mediante algoritmo de cálculo del desfase. Tabla III.6: Comparativa entre mét. de componentes fund. en dos o más terminales. Capítulo III: Estado del arte; Localización de faltas 83 Actualmente, el desarrollo en los últimos años de los PMUs, y la estandarización de su información asociada (a través de IEEE C37.118.1[108]), ha hecho evolucionar los mecanismos de localización en las redes de distribución, hacia el concepto “Wide Area Monitoring, Protection and Control” (WAMPAC)[109], donde en cada momento se dispone de una información sincronizada de cada punto de la red, permitiendo aplicarse técnicas como las descritas en el apartado III.1.2.1.5. No obstante, a pesar de sus grandes ventajas, esta tendencia requiere la instalación a lo largo de la red de un importante número de PMUs, (cuyo coste suele ser elevado), cuestionándose seriamente la viabilidad económica de este planteamiento para abordar todo el conjunto de líneas que forma una red de distribución. III.2. Métodos basados en el análisis de componentes de alta frecuencia Esta familia de técnicas, como su nombre indica consiste en analizar la información registrada (habitualmente en un único punto la cabecera de la línea), en esta ocasión no centrándose únicamente en la información contenida en los armónicos fundamentales de tensión y corriente. En este sentido, es posible diferenciar dos conjuntos de técnicas en función de los datos de entrada utilizados; basados en análisis de las señales en el dominio del tiempo o los basados en el análisis de las componentes armónicas (extraídas aplicando transformadas; Fourier o wavelet). Estos dos grupos serán analizados con más detalle en los siguientes apartados: III.2.1. Métodos basados en el análisis temporal de las medidas. Este grupo de métodos consiste en plantear las ecuaciones de mallas, de forma similar a los métodos explicados en los apartados anteriores, únicamente planteando éstas ahora en el dominio del tiempo. En este sentido destaca[110], donde los autores proponen un método de localización de dos terminales con medidas sincronizada, analizando las medidas en el dominio del tiempo. En este trabajo se plantea un doble análisis, uno suponiendo un modelo de línea corta y otro aplicando un modelo de línea larga. De estos dos estudios, el segundo utiliza un análisis de las componentes modales (y que se verán en más detalle más adelante), no obstante para entender el concepto básico de este método nos centraremos en el análisis del modelo de línea corta. Este método (basándose en la Figura III.24) plantea un estudio de una sección en un sistema trifásico, que suponiendo conocidas las tensiones y corrientes en ambos extremos (nodos S y R), podrían plantearse (III.181) como expresión genérica para las tres fases (con independencia del tipo de falta). Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 84                 a,b,c · · · a,b,c · · · · · 0 nS mS mR mn nS mn n nR nS mn nR mn nS mn mn n d i t v t v t L r i t l m dt d i t d i t d r i t r i t l l dt dt                     (III.181) Asumiendo que realmente las medidas de tensión y corriente son magnitudes discretas (muestreadas cada ∆t), esta expresión puede ser reescrita según:     ·0 mm A k d B k a,b,cm (III.182) Donde:           a,b,c · · · 1 mn mn m mS mR mn nS nS n ll A k v k v k L r i k i k tt                (III.183)           a,b,c · · 1 1 mn mn m mn nR nS nR nS n ll B k r i k i k i k i k tt                         (III.184) A partir de (III.182), la distancia d puede ser determinada utilizando una estimación por mínimos cuadrados, combinando las tres fases y analizándolo para un conjunto de N muestras:       a,b,c 1 2 a,b,c 1 · N mm mk N m mk A k B k x Bk               (III.185) Obviamente, la precisión del cálculo de la posición de la falta vendrá fuertemente condicionada por el número de muestras registradas, requiriéndose una elevada frecuencia de muestreo (no habitual en los sistemas de medida convencionales) o una gran ventana de muestreo (condicionada por la desconexión de la línea por la falta). L iS,c(t) S R d iS,b(t) iS,a(t) iR,c(t) iR,b(t) iR,a(t) vR,c(t) vR,b(t) vR,a(t) vS,c(t) vS,b(t) vS,a(t) rxx ,rxy ,lxx ,lxy rxx,rxy,lxx,lxy rxx,rxy,lxx,lxy Figura III.24: Modelo de sección línea corta (análisis de la falta en el dominio del tiempo). Capítulo III: Estado del arte; Localización de faltas 85 En este sentido otros trabajos como[111], plantean una extensión de este método. Este también plantea el uso de un análisis temporal basado en el modelo de la línea, pero no despreciando en esta ocasión la resistencia serie de la línea. Dicho modelo es aplicado para el cálculo del perfil de tensión y corriente estimado a lo largo de la línea, hasta llegar a la sección afectada. La principal ventaja de este trabajo es que permite reducir la restricciones de frecuencia de muestreo hasta un valor de 20kHz, un valor frecuencia más próximo (aunque aún elevado) a las frecuencias de muestreo habituales de los sistemas de protección convencionales. Otros ejemplos del uso de[110] lo encontramos en[112] donde se aplica esta técnica de localización, completando éste estudio con un algoritmo de clasificación de faltas, basado en un indicador que analiza el signo (o dirección) del flujo energético desde cada extremo de la línea durante la falta:             10 00 10 SR Psgn t sgn P t sgn P t x sgn x x x             (III.186) Analizando la evolución temporal, durante la falta este indicador puede valer -2, 0 ó 2. Analizando el valor predominante de éstos tres valores, para cada fase, es posible determinar el tipo de falta según la Tabla III.7. No obstante hay que tener en cuenta que este planteamiento únicamente es válido, si existe generación en ambos extremos del segmento bajo análisis. Basado a su vez en[110][112] encontramos[113], donde los autores presentan un procedimiento de análisis automático de faltas, capaz de detectar, clasificar y localizar averías, así como evitar falsos positivos de los relés de protecciones, asociados a fenómenos de perturbaciones, mitigándose rápidamente el problema y evitando el efecto cascada asociado a faltas en otras líneas. Tipo de Falta Psgnx* Psgny* Psgnz* Faltas Monofásica, línea-tierra fase “x” =0 ≠0 ≠0 Faltas Bifásicas Línea-línea o línea-línea-tierra fases “x” e “y” =0 =0 ≠0 Faltas Trifásica, fases “a”, “b” y “c” =0 =0 =0 *Nota: valor más frecuente dentro del intervalo de falta. Tabla III.7: Clasificador de falta (mét. de Dutta et al.). Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 86 III.2.2. Métodos basados en el análisis de las componentes frecuenciales Esta familia de técnicas, como su nombre indica consiste en el análisis de los coeficientes asociados a las distintas componentes armónicas que conforman las señales registradas durante un fenómenos de falta. Tradicionalmente, en el ámbito de los sistemas de potencia, el análisis de las componentes frecuenciales ha estado asociado a análisis de armónicos, obtenidos mediante la aplicación de la transformada de Fourier. Sin embargo, esta herramienta matemática no provee ningún tipo de información temporal de las señales analizadas, dificultando su uso en el análisis de fenómenos transitorios. Por el contrario, la transformada de wavelet no solo proporciona información frecuencial sino que también permite caracterizar la dinámica de las señales, permitiendo el análisis de los fenómenos transitorios, entre los que destacan los análisis de perturbaciones (ej:[114]) y como se estudiará más adelante, su aplicación en la detección, clasificación y localización de faltas. En[115] los autores plantean una interesante comparativa entre las características de ambas transformadas y su aplicabilidad en sistemas de potencia. El concepto básico de análisis wavelet es seleccionar una función wavelet apropiada llamada “mother wavelet” y luego realizar el análisis utilizando distintas versiones de señal patrón (aplicándole desplazamientos y dilataciones)[116]. Concretamente, una implementación habitual de la transformada discreta de wavelet se realiza mediante el análisis de resolución múltiple[117] (o “multiresolution analysis”, MRA), donde mediante un conjunto de filtros se descompone la señal en una aproximación y un detalle, repitiéndose este procedimiento de forma iterativa con la aproximación resultante (ver Figura III.25). Cada etapa de la descomposición se identifica con niveles, siendo su resultado la aproximación ax y el detalle dx. En el ámbito de la localización de faltas, el análisis de las características obtenidas de un MRA, no suele realizarse de forma analítica, recurriéndose habitualmente a técnicas basadas en inteligencia computacional, que favorecen la interpretación de esta información, facilitando así la estimación de la posición de la falta. d1 a1 d2 a2 Figura III.25: Estructura del banco de filtros en un MRA. Capítulo III: Estado del arte; Localización de faltas 87 Un ejemplo de la aplicación de este tipo de análisis combinado lo podemos encontrar en[24] donde se presenta un método de clasificación y localización basado en el análisis de las tensiones y corrientes en un terminal, aplicando un sistema de inferencia difuso para el análisis de las salidas del tercer nivel del MRA. La principal ventaja de este enfoque, es que no trabaja sobre un modelo de la línea, por lo que es menos sensible a error o imprecisiones en éste. Así pues, este estudio también demuestra que este enfoque presenta un buen resultado superando los problemas asociados a factores tales como el ángulo de aparición de la falta, impedancia de falta y posición de falta. Para este trabajo, la definición de los conjuntos difusos se ha realizado utilizando un set estándar triangular, y el motor de inferencia se basa en una descripción simple, obteniéndose con estos buenos resultados para una línea de transporte simple. Sin embargo, los mismos autores plantean la dificultad en la definición de dichos conjuntos y reglas, en especial si se aplica a topologías más complejas, plantando la utilización de algoritmos y sistemas neuro-difusos como una posible solución a este problema. En este sentido, el trabajo[69] plantea la utilización ANFIS (o “adaptive-network-based fuzzy inference system”) para la localización de falta, y dividiendo el problema en distintos subsistemas según el tipo de falta. Este enfoque plantea el problema de la necesidad de una base de conocimiento para el entrenamiento del sistema. Como habitualmente no se dispone de suficientes casos de falta registrados para dicho entrenamiento, este conocimiento suele ser generado a partir de simulaciones de modelos, que aunque presenten algunas diferencias con el sistema real, como ya se ha dicho anteriormente, estas serán mitigadas por el sistema de inferencia difuso. Con la misma filosofía, destaca el trabajo[118] donde los autores proponen un método de localización de faltas basado en el uso de una ANN en el dominio complejo, planteando muy buenos resultados al combinarlo con un análisis de wavelets. En este sentido, también destaca el trabajo[119] donde los autores comparan los resultado obtenidos por dos sistemas mixtos; uno basado en wavelets más un sistema de lógica difusa (wavelets-FLS) y otro basado también en wavelets, pero aplicando luego una red neuronal (wavelets -ANN). Ambas estrategias han sido evaluadas ante distintas condiciones de fallo, topologías y ubicaciones de faltas. Finalmente, los autores de este trabajo concluyen que la mejor solución depende de la situación en la que éste se aplique. Concretamente, en los casos de mayor complejidad y en el que se disponga de una abundancia de datos, una ANN es más eficiente y proporciona mejores resultados en la localización, sin embargo cuando la ANN no dispone de suficiente patrones para su entrenamiento, un FLS siempre puede utilizarse en su lugar para resolver el problema. Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 94 frecuenciales en la instrumentación son mucho menores, siendo por tanto más económicos, y pudiendo minimizar sus carencias, aumentado el número puntos de medida. Bajo esta perspectiva, es donde se enmarca el presente trabajo de tesis, que plantea el uso de un sistema multi-terminal, basado en una red de sensores con procesando distribuido, que a partir únicamente de las medidas de las componentes fundamentales o fasores de las corriente y aprovechando las características propias de las redes subterráneas, permite determinar el punto donde se originó la falta dentro de este tipo de redes. 95 IV. Sistema de localización distribuido Una vez analizadas las distintas técnicas y métodos de localización de faltas más relevantes presentadas en la literatura científica, es fácil percibir que dichas técnicas o métodos aun presentan importantes limitaciones. En este sentido, en la mayoría de los casos, los métodos de localización de faltas abordan el problema desde una perspectiva de red genérica (independiente de su tipología), presentando la ventaja de resultar aplicables a cualquier tipo de red, pero que sin embargo frecuentemente, desaprovechan la posibilidad de explotar ciertas características útiles para mejorar los resultados en la localización de faltas o minimizar las necesidades de información para su aplicación. Este hecho se pone de manifiesto en el análisis de las redes subterráneas, cada vez más presentes en entornos urbanos y las cuales presentan características específicas (distintas a las redes aéreas). Un ejemplo de estas características es la dificultad que presentan esta tipología de redes para realizar medidas de tensión, que únicamente pueden realizarse en puntos concretos de la red (generalmente puntos de consumo o generación), ya que en el resto del trazado sería necesario retirar el aislante para realizar dicha medida, quedando por tanto comprometido el aislamiento de la línea en dicho punto. Por otro lado, el cableado subterráneo también posee una vaina o malla protectora metálica, que como veremos a lo largo del presente capítulo, puede ser utilizada para mejorar los procedimientos de localización de la falta. A lo largo del presente capítulo, se presentarán dos métodos complementarios orientados a la localización de faltas en redes de distribución subterránea. No Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 96 obstante es importante destacar que los métodos propuestos en este trabajo, no tienen como objetivo realizar la detección de las faltas (cuyas restricciones temporales son más exigente). Este trabajo se centra exclusivamente en la tarea de localización de la falta, una vez esta ha sido detectada por los relés de protección. En este sentido, ambos métodos de localización presentan una filosofía multipunto, basada en la medida de armónicos fundamentales (ver apartado III.1.2). Sin embargo, destaca el hecho de que los dos métodos propuestos están basados únicamente en registros de la magnitud de corriente, no siendo necesaria en ningún caso los registros de la magnitud de tensión (difícil de acceder en este tipo de cableados), y que es esencial en los enfoques actualmente propuestos en la literatura (ver Capítulo III del presente trabajo). Este hecho permite mejorar enormemente su aplicabilidad en las redes de distribución subterráneas, frente a soluciones tradicionales que sí requieren este parámetro. La razón principal de presentar dos métodos persigue combinar sus resultados, pues como vemos a lo largo de la explicación de cada uno de ellos, ambas soluciones permiten estimar la posición de una falta, frente a la mayoría de las posibles condiciones de falta típicas en este tipo de redes, pudiendo plantearse el combinar sus resultados para mejorar su estimación. Sin embargo, ambas soluciones presentan limitaciones ante algunas condiciones de falta típicas en este tipo de redes, siendo en esas situaciones donde al menos una de las dos alternativas propuestas permite obtener una solución válida, ya que dichas limitaciones no son comunes en ambos métodos. IV.1. Métodos de localización propuestos En este apartado se detallan el planteamiento de los dos métodos de localización de faltas propuestos en el presente trabajo de tesis: IV.1.1. Método de localización basado en el análisis de las corrientes de malla Este método propuesto, es un ejemplo claro de una técnica que explota características específicas de redes subterráneas. Concretamente, como su nombre indica, éste persigue estimar la posición de la falta empleando la información contenida en los registros de corriente que circula por la malla de los distintos tramos de cable utilizados en este tipo de redes. En la Figura IV.1 podemos observar la estructura simplificada del cableado de una red trifásica de distribución subterránea, donde una sección “f” se ve afectada por una falta. Dicha sección o segmento se encuentra ubicado entre dos centros de Capítulo IV: Sistema de localización distribuido 97 _______________ _______________ __________________ _______________________ IA(f-1) ISA(f-1) IB(f-1) ISB(f-1) Arqueta f,1 IAf ISAf Arqueta f,(m-1) Arqueta f,m IBf ISBf ICf ISCf IAf ISAf IBf ISBf ICf ISCf I’Af I’SAf I’Bf I’SBf I’Cf I’SCf Arqueta f,zf I’Af I’SAf I’Bf I’SBf I’Cf I’SCf IFA ILSA IFB ILSB IFC ILSC Sección f Centro de Transformación (f-1) ICTA(f-1) ICTA(f-1) ICTA(f-1) Centro de Transformación f ICTAf ICTBf ICTCf Arqueta (f-1),z(f-1) IC(f-1) ISC(f-1) IA(f+1) ISA(f+1) IB(f+1) ISB(f+1) Arqueta (f+1),z1 IC(f+1) ISC(f+1) Sección f-1 Sección f+1 RLSA RFA RLSB RFB RLSC RFC Figura IV.1: Esquema básico de una sección de línea subterránea afectada por una falta. Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 98 transformación (o puntos de consumo/generación), “CTf-1” y “CTf”, y las faltas son caracterizadas por los conjuntos de resistencias RLSx (que modelan la posible falta de aislamiento entre el conductor y la malla en cada fase) y RFx (que modelan el posible contacto entre el punto de falta y tierra). Adicionalmente, en esta figura, también es interesante destacar características típicas de las topologías subterráneas, como son la presencia de arquetas de registro (ubicadas a lo largo del trazado de la línea) y la puesta a tierra de las mallas en los distintos centros de transformación de la misma. Precisamente esta última característica es la que explota el método presentado en este apartado. Si se observa cada uno de los segmentos que componen la red, analizando de forma independiente cada una de las fases (ver Figura IV.2), es posible determinar la posición de la falta según la siguiente expresión (IV.1), propia en los planteamientos de localización multipunto típicos en la literatura (ver apartado III.1.2).   f sec f sec · · · 1 · · · x x x F i x l o x l V V mI Z L V m I Z L       (IV.1) Obviamente en este planteamiento para poder determinar la posición de la falta dentro del segmento, es necesario conocer la impedancia por unidad de longitud (Zl) y la longitud de la sección (Lsec), las corrientes de entrada por ambos extremos (Ixf y I’xf), y las tensiones aplicadas en cada uno de estos. La principal ventaja de esta filosofía es la independencia del valor de resistencia de falta en el proceso de estimación, no influyendo su valor directamente en la precisión de la estimación de la posición, tal y como sucede en los métodos de un único terminal (ver apartado III.1.1) Concretamente, en este método se propone utilizar un enfoque similar, pero en vez de emplear la corriente que circula por la línea, se propone utilizar la corriente que circula por la malla o vaina exterior del cable (ISxf y I’Sxf). Este enfoque presenta como principal ventaja el hecho de que al estar ambos extremos de la línea conectados a tierra, es posible asumir que su diferencia de potencial es nula. Esta hipótesis es habitual en los métodos multipunto convencionales, ya que las medidas de tensión Ixf ISxf I’xf I’Sxf IFx ILSx RLSx RFx VoxVix m·Lsec (1-m)·Lsec VFx VSx Figura IV.2: Análisis por fase de las ecuaciones de falta en un cableado subterráneo. Capítulo IV: Sistema de localización distribuido 99 utilizadas en estos, se registran utilizando como referencia la tierra local cada punto del trazado. Gracias a esto, la tensión en VSx, quedaría descrita según:   f sec f sec · · · 1 · · · x S Sx lsh Sx lsh V mI Z L m I Z L       (IV.2) Reescribiendo la expresión (IV.2), despejando la posición normalizada (m), se obtiene: f sec ·· Sx lsh I Z L m    f f sec ·· Sx Sx lsh I I Z L   f ff Sx Sx Sx I II    (IV.3) Otra ventaja del presente método propuesto, se puede extraer de la expresión (IV.3), en la que asumiendo que en esa sección de la línea, las características del cable (Zlsh) son homogéneas (se utiliza el mismo modelo de cable en toda la sección), el cálculo de la posición es independiente de dichas características, a diferencia de lo que sucede con los métodos multipunto tradicionales, que sí lo requieren. Así pues, la expresión (IV.3) confirma el hecho de que el método propuesto únicamente requiere medidas de corriente para estimar la posición de la falta. Inicialmente, como sucede con los métodos de localización multipunto, para poder operar con ella de forma coherente, esta información ha de estar sincronizada (ver apartado III.1.2). Sin embargo, simplificando en (IV.2) los términos comunes en las dos partes de igualdad, según (IV.4), también es posible deducir otra característica muy interesante del presente método.   ff · 1 · Sx Sx mI m I  (IV.4) Analizando el comportamiento fasorial de (IV.4) y teniendo en cuenta que m es un número real puro, dicha igualdad solo se cumple si ISxf y I’Sxf tiene la misma fase. Con lo que la expresión del cálculo de la posición de la falta (m) puede ser reescrita según (IV.5) donde únicamente es necesario garantizar que ambas medidas de corriente correspondan a la situación de falta, condición mucho menos restrictiva que la necesidad de sincronización de los métodos de localización multipunto tradicionales. f ff Sx Sx Sx I mII    (IV.5) Otra característica, que distingue a esta estrategia de las tradicionales, es que al utilizar la corriente de retorno de malla y no la corriente de la línea, en el cálculo de la posición no hay que realizar ningún tipo de compensación de la corriente de carga, debiendo ser dicha corriente teóricamente nula en un estado sin falta. Este hecho puede ser explotado incluso para realizar las tareas de detección, pudiendo aumentar la sensibilidad de la misma. Realmente esta corriente en funcionamiento Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 100 normal no es nula, existe una corriente asociada a las capacidades en derivación que dependen de la tensión aplicada, pero cuyo valor es habitualmente muy pequeño y despreciable frente a la corriente de falta. Obviamente, la limitación de este método como es lógico vendrá impuesta por la imposibilidad de medir correctamente los parámetros utilizados en la estimación. Concretamente si la corriente de retorno por malla es muy pequeña (del orden de la corriente prefalta), la estimación no será fiable. Atendiendo al esquema de la Figura IV.2, se pueden identificar dos casos límite:  Si RFx es muy pequeña en comparación con la resistencia de la malla. Por tanto el camino de retorno menos resistivo será a través de tierra, circulando muy poca corriente de falta por la malla.  Si RLSx es muy grande. El efecto de la alta es muy pequeño (falta de alta impedancia), llegando a no poder ser suficiente para su localización. Adicionalmente también se ha barajado la posibilidad de otras topologías de red de distribución, que se analizarán en detalle en el siguiente apartado: IV.1.1.1. Variantes propuestas sobre el método Para este método se ha planteado el análisis de dos variantes de aplicación (asociadas a dos configuraciones distintas) que condicionarían el análisis anteriormente propuesto. IV.1.1.1.1. Aplicación del método sobre una sección con bifurcación Esta variante responde a una topología en la que se analiza una sección de líneas que presenta una bifurcación a lo largo de la misma. No se debe confundir con una situación en la que un CT conecta con otros a través de distintas sesiones de la línea (utilizando una sección para cada uno de ellos). En este caso, un CT conecta con otros dos a través de una única sección que en una posición intermedia sufre una bifurcación para conectar varios CTs (no existiendo ningún registro intermedio de este hecho). Un ejemplo de este hecho lo encontramos en la Figura IV.3, donde se estudia una falta en la subsección 1, y de la cual se pueden extraer las siguientes expresiones: f1 1 · · · x S Sx lsh V I mL Z (IV.6)     f 2 f 3 1 f 2 2 ·1 · · · · x S Sx Sx lsh Sx lsh V I I m L Z I L Z     (IV.7)     f 2 f 3 1 f 3 3 ·1 · · · · x S Sx Sx lsh Sx lsh V I I m L Z I L Z     (IV.8) Capítulo IV: Sistema de localización distribuido 101 Donde m es la posición normalizada dentro del segmento afectado, Lx es la longitud total de cada segmento y Zlsh es la impedancia por unidad de longitud presentada por la malla (común para todos los segmentos, al ser el mismo tipo de cable). Finalmente, los fasores de corrientes ISxf, que representan las corrientes que circulan por las mallas de los distintos segmentos. Así pues, igualando las expresiones (IV.7) y (IV.8), se obtiene la siguiente igualdad: f 3 3 f 2 2 ·· Sx Sx I L I L (IV.9) De (IV.9) es posible sacar dos conclusiones:  Esta igualdad ha de cumplirse si la falta se encuentra ubicada en el segmento 1. Por tanto, dicha igualdad puede ser utilizada para verificar dicha hipótesis.  De un análisis fasorial de esta expresión, y teniendo en cuenta que L2 y L3 son números reales puros, se puede deducir que ISxf 2 y ISxf 3 tienen la misma fase. Igualando ahora (IV.6) y (IV.7), o (IV.6) y (IV.8), se obtiene:     1 f1 1 2 f 2 1 f 3 · · 1 · · 1 · · Sx Sx Sx mL I m L L I m L I             (IV.10)     1 f1 1 3 f 3 1 f 2 · · 1 · · 1 · · Sx Sx Sx mL I m L L I m L I             (IV.11) Pudiendo deducirse las siguientes dos expresiones para obtener la unitaria m:     1 f 3 1 2 f 2 1 f1 f 2 f 3 ·· · Sx Sx Sx Sx Sx L I L L I mL I I I   (IV.12)     1 f 2 3 1 f 3 1 f1 f 2 f 3 ·· · Sx Sx Sx Sx Sx L I L L I mL I I I   (IV.13) En base a estas dos expresiones, teniendo en cuenta lo deducido anteriormente de (IV.9), donde se demostraba que ISxf 2 y ISxf 3 tienen la misma fase, y que en (IV.10) o en (IV.11) todos los términos que multiplican a ISxf 1, ISxf 2 y ISxf 3 son valores reales puros, es también posible asegurar, que estas tres corrientes tienen la misma fase, Ixf2 ISxf2 Vx2 L2 I xf1 I Sxf1 IFx ILSx RLSx RFx m·L1 (1-m)·L1 VFx VSx Ixf1 ISxf1 L3 Vx1 Ixf3 ISxf3 Vx3 VBSx Figura IV.3: Análisis de un caso de falta en una sección con bifurcación. (falta en subsección 1) Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 102 con lo que sus módulos pueden agregarse de forma directa. Esto permite reescribir (IV.12) y (IV.13) utilizando únicamente los módulos de las tres corrientes de malla, eliminando la restricción de disponer de medidas sincronizadas (como sucedía en los análisis sin ninguna bifurcación). En este sentido, la posición normalizada m, quedaría descrita según las siguientes expresiones: 3 2 f 3 f 2 f 2 f 3 11 f1 f 2 f 3 f1 f 2 f 3 1 · 1 · Sx Sx Sx Sx Sx Sx Sx Sx Sx Sx L L I I I I LL mI I I I I I                      (IV.14) Extrapolando todo lo anteriormente explicado a un caso general de una bifurcación con n segmentos implicados, se obtendrían n-1 expresiones equivalentes (una para cada valor posible de j), que permitirían obtener la posición unitaria (m) dentro de la sección afectada k: ff f 1 ·n j Sx j Sx i ik kn Sx i i LII L m I      ; jk (IV.15) Teniendo la siguiente condición para poder asegurar que k es el segmento afectado: ff ·· Sx i i Sx j j I L I L ; ik jk     (IV.16) IV.1.1.1.2. Aplicación del método sobre una sección con distintos modelos de cable Esta segunda variante responde a una topología en la que por algún motivo de mantenimiento o meramente constructivo, la sección de línea bajo análisis presenta dos tipologías de cable. La Figura IV.4 representa las dos posibilidades que pueden darse ante esta situación: a) falta en la subsección del modelo 1 de cable y b) falta en la subsección 2. Centrándonos en el primero de estos casos, se pueden plantear las siguientes expresiones:     f 1 1 2 2 f 2 2 · · · · ·1 · · x S Sx lsh lsh Sx lsh V I Z L mL Z I m Z L          (IV.17) De esta expresión es posible despejar la posición m:   f 2 2 f 1 1 f f 2 2 · · · · ·· Sx lsh Sx lsh Sx Sx lsh I Z L I Z L mI I Z L    (IV.18) Si m se estima en un valor mayor que la unidad, esto implicará que la posición de la falta está fuera de la subsección, teniendo que evaluarse la otra alternativa. Capítulo IV: Sistema de localización distribuido 103   f 1 1 f 1 1 2 2 · · · · 1 · · · x S Sx lsh Sx lsh lsh V I mL Z I m Z L Z L          (IV.19) De esta expresión es posible despejar m, quedando:   f 1 1 f 2 2 f f 1 1 · · · · ·· Sx lsh Sx lsh Sx Sx lsh I Z L I Z L mI I Z L     (IV.20) Al igual que sucedía en el caso anterior, el valor de la posición m debe ser coherente con la hipótesis de que la falta se encuentra dentro del subsegmento evaluado. Si m es menor que cero, indicaría que la falta se encuentra en el segmento anterior. En base a un análisis fasorial de las expresiones que definen la posición (IV.18) y (IV.20), es fácil identificar, a diferencia de lo que sucedía con el caso anterior, ahora no es posible garantizar que ISxf y I’Sxf tengan la misma fase, con lo que para realizar el cálculo de la posición, en esta ocasión se requiere que los dos fasores de corriente (ISxf y I’Sxf) sí estén sincronizados. Este análisis es extensible a topologías de secciones más complejas, con un número más elevado de subsecciones de cables, aumentando con esto el número de casos posibles a tener en cuenta. IV.1.1.2. Descripción del entorno y necesidades para su aplicación Una vez explicado y justificado el primero de los métodos de localización de faltas en líneas subterráneas propuestos en el presente trabajo de tesis, se realizará una breve descripción de la infraestructura de medida necesaria para su aplicación. I’xf I’Sxf IFx ILSx RLSx RFx Vox m·L2 (1-m)·L2 VFx VSx Ixf ISxf Vix L1 Ixf ISxf a) I’xf I’Sxf IFx ILSx RLSx RFx Vox m·L1 (1-m)·L1 VFx VSx Ixf ISxf Vix L2 I’xf I’Sxf b) Figura IV.4: Análisis de sección con distintos modelos de cable. a) Falta en subsección 1, b) Falta en subsección 2 Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 110 Así pues, en contrapartida, como principal ventaja de este método se destaca su capacidad de funcionar en sistemas con generación distribuida, ya que permite el análisis del flujo de corriente indistintamente de la dirección en la que esta fluye. También destaca por ser un método simple, que únicamente requiere la interacción de cada nodo con sus vecinos directos. En este sentido, el método propuesto también destaca por su elevada robustez, ya que su filosofía distribuida permite que si por cualquier motivo, alguno de los sensores deja de funcionar correctamente (por avería o fallos de comunicación), el sistema de localización sigue funcionado, estableciéndose ahora la comunicación con el siguiente vecino adyacente en esa dirección del trazado, aumentando la longitud del segmento analizado. Obviamente, este aumento de longitud se traduce en una merma puntual de la precisión del sistema, si dicho segmento es el afectado por la falta. No obstante, éste sigue dando una estimación de la misma. Como una solución de compromiso entre funcionalidad y precisión, en este trabajo se propone el despliegue representado en la Figura IV.9. Concretamente, en ésta se plantea aprovechar las arquetas de registro, típicas en el trazado de una red de distribución subterránea, para ubicar un sensor en cada una. Como ejemplo se plantea una sección genérica f, que conecta los CTs f-1 y f. Dicha sección f tiene repetido a lo largo de su trazado un número zf arquetas, en cada una de las cuales sería ubicado un sensor trifásico (ISENx f,i), donde i es el identificador de la arqueta (1...zf) y x es la fase medida (A, B o C). Esta estrategia se plantea siguiendo un procedimiento típico en las tareas de mantenimiento, en la que en caso de falta, se sustituye el segmento de cable afectado entre las dos arquetas que confinan a éste, utilizando dichas arquetas para realizar los empalmes con el nuevo tramo de cable. Como característica adicional, se destaca el hecho de que esta nueva red de sensores no tiene que estar orientada únicamente a las magnitudes eléctricas utilizadas en el presente algoritmo de localización. Estos nuevos sensores podrían también registrar otras magnitudes físicas relacionadas con la degradación del cableado (como humedad o temperatura), permitiendo realizar estudios de mantenimiento predictivo. Por otro lado, también podrían ser interesantes otras magnitudes relacionadas con la seguridad e intrusismo (como iluminación o sonido), permitiendo así controlar el acceso en arquetas de registro. IV.1.2.1. Variantes propuestas sobre el método Siguiendo con el análisis realizado en el primero de los métodos del presente trabajo, en este segundo método también se ha optado por revisar las dos mismas variantes Capítulo IV: Sistema de localización distribuido 111 _______________ _____ __________ _________ _________ ________ _______________ IA(f-1) ISA(f-1) IB(f-1) ISB(f-1) Arqueta f,1 IAf ISAf Arqueta f,(m-1) Arqueta f,m IBf ISBf ICf ISCf IAf ISAf IBf ISBf ICf ISCf I’Af I’SAf I’Bf I’SBf I’Cf I’SCf Arqueta f,zf I’Af I’SAf I’Bf I’SBf I’Cf I’SCf IFA ILSA IFB ILSB IFC ILSC Sección f Centro de Transformación (f-1) ICTA(f-1) ICTA(f-1) ICTA(f-1) Centro de Transformación f ICTAf ICTBf ICTCf Arqueta (f-1),z(f-1) IC(f-1) ISC(f-1) IA(f+1) ISA(f+1) IB(f+1) ISB(f+1) Arqueta (f+1),z1 IC(f+1) ISC(f+1) Sección f-1 Sección f+1 RLSA RFA RLSB RFB RLSC RFC ISENAf,1 ISENBf,1 ISENCf,1 ISENA(f-1),z(f-1) ISENB(f-1),z(f-1) ISENC(f-1),z(f-1) ISENAf,(m-1) ISENBf,(m-1) ISENCf,(m-1) ISENAf,m ISENBf,m ISENCf,m ISENAf,zf ISENBf,zf ISENCf,zf ISENA(f+1),1 ISENB(f+1),1 ISENC(f+1),1 Figura IV.9: Despliege de sensores de balance de corriente en una línea subterránea tipo. Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 112 o caso de aplicación (línea con bifurcación y o varios tipos de cable), identificando las diferencias asociadas a cada uno de ellos: IV.1.2.1.1. Aplicación del método sobre una sección con bifurcación Como en el método anterior, este apartado muestra el análisis cuando la sección afectada sufre algún tipo de bifurcación a lo largo de su trazado. En este sentido, el análisis del sensor será distinto según el sensor esté antes o después de ésta: Balance del sensor anterior a la bifurcación Atendiendo a la Figura IV.10a, y teniendo en cuenta la posición del sensor analizado, se puede demostrar que los términos implicados en el balance de corriente se describe según:   f,i SENSOR SENx II (IV.31)   f,i 1,k 1 np VECINOS SENx k II    (IV.32) Balance de cada sensor posterior a la bifurcación Atendiendo ahora a la Figura IV.10b, y teniendo en cuenta la posición del sensor genérico analizado j, se puede demostrar que los términos implicados en el balance de corriente se describen según:   f,ij 1,j SENSOR SENx II   (IV.33)     f,i f,i 1,k 1 VECINOS SENx SENx k I I I     (IV.34) En ambas casos la condición para la detección de la falta vendrá definida según la expresión (IV.35), donde ∆max representa el umbral de detección: maxSENSOR VECINOS II   (IV.35) A Ix(f,i) ISx(f,i) ISENx(f,i) A Ix(f,i+1,1) ISx(f,i+1,1) ISENx(f,i+1,1) A Ix(f,i+1,2) ISx(f,i+1,2) ISENx(f,i+1,2) Sensores vecinos A Ix(f,i) ISx(f,i) ISENx(f,i) A Ix(f,i+1,1) ISx(f,i+1,1) ISENx(f,i+1,1) A Ix(f,i+1,2) ISx(f,i+1,2) ISENx(f,i+1,2) Sensores vecinos a) b) Figura IV.10: Balance neto de corriente en un cable subterráneo con bifurcación. Capítulo IV: Sistema de localización distribuido 113 IV.1.2.1.2. Aplicación del método sobre una sección con distintos modelos de cable. La segunda variante, representa la posibilidad de que existan distintas tipologías de cable a lo largo de la sección analizada. Sin embargo, debido al tipo de análisis aplicado en este método (balance neto de corriente), en el cual se analizan únicamente los flujos de corriente, se demuestra que los parámetros de línea no influyen en las expresiones involucradas en éste. Por tanto no es necesario realizar ninguna distinción ante esta variante. IV.1.2.2. Descripción del entorno y necesidades para su aplicación Una vez explicado y justificado el segundo de los métodos de localización de faltas en líneas subterráneas, propuestos en el presente trabajo de tesis, se realizará una breve descripción de la infraestructura de medida necesaria para la aplicación de éste. Como se ha podido ver a lo largo de su explicación, este método se basa en el procesado colaborativo de los nodos ubicados a lo largo de la línea de distribución (en cada arqueta de registro). Concretamente, cada nodo intercambia información con sus nodos vecinos (nodos contiguos, de una misma sección de línea), realizando un balance neto de corriente, permitiendo así detectar una posible fuga de corriente entre las arquetas donde están ubicados sendos sensores. En la Figura IV.11 es posible observar un ejemplo de aplicación este método, para la localización de una falta, dentro de una red simple. En este caso el método estima la posición de la falta en el segmento de línea confinado entre las dos arquetas de registro, donde se encuentran los nodos sensores 10003 y 10004. Figura IV.11: Ejemplo de localización en una red simple (2º método propuesto). -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 -10 -5 0 5 Node: 10000 Node: 10001 Node: 10002 Node: 10003 Node: 10004 Node: 10005 Node: 10006 Node: 10007 Node: 10008 Node: 10009 Node: 10010 Node: 10011 Node: 10012 Node: 10013 Node: 10014 Node: 20000 Node: 20001 Node: 20002 Node: 20003 Node: 20004 Node: 20005 Node: 20006 Node: 20007 Node: 20008 Node: 20009 Node: 20010 Node: 20011 Node: 20012 Node: 20013 Node: 20014 Node: 30000 Node: 30001 Node: 30002 Node: 30003 Node: 30004 Node: 30005 Node: 30006 Node: 30007 Node: 30008 Node: 30009 Node: 30010 Node: 30011 Node: 30012 Node: 30013 Node: 30014 CT: 1 CT: 2 CT: 3 Sub: 1 Network Map Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 114 El funcionamiento que debe realizar cada sensor se implementa según un algoritmo de análisis que se realiza en tres etapas básicas: 1) Cada sensor está continuamente monitorizando la corriente neta de la línea que circula por el tramo de línea que monitoriza. Cuando la corriente por una fase (o varias) se desvía de su valor habitual (según un factor umbral), el sensor contempla una posible situación de falta. Esta situación de falta se confirma si pasado un tiempo definido (típicamente 100ms, 5 ciclos) la corriente se hace nula, debido a la desconexión del relé de cabecera (ver ejemplo en Figura IV.12a). Una vez confirmada la falta, en base a esto, el nodo sensor puede determinar el tipo de falta, y tras un breve tiempo, el algoritmo pasa a la fase siguiente. 2) Cada sensor que ha detectado la falta, pregunta a sus vecinos por el fasor de corriente que ellos han registrado, e implementa el balance neto de corriente con éste. Si se detecta un desbalance de corriente, se puede determinar que existe una derivación a tierra entre ambos sensores. Un ejemplo de este hecho puede verse en los ejemplos de las Figura IV.12b y Figura IV.12. a) b) c) Figura IV.12: Oscilogramas asociados a los distintos nodos del 2º método propuesto. a) Detección de la falta, b) registro sensor anterior a la falta, c) registro sensor posterior a la falta. 0.16 0.18 0.2 0.22 -200 -100 0 100 200 MH sensor: 000010003 current (A) time (sec) 0.16 0.18 0.2 0.22 -200 -100 0 100 200 MH sensor: 000010004 current (A) time (sec) Capítulo IV: Sistema de localización distribuido 115 3) Una vez identificado el segmento en el que se encuentra la falta, únicamente queda que el sensor (o los sensores) que ha localizado la falta, transmita esta información al centro de control. Para esta tarea se plantea el uso del canal de comunicaciones creado mediante la citada red de sensores. Paralelamente al algoritmo de localización antes descrito, cualquier nodo estará siempre preparado para responder en caso de ser interrogado por el valor de su corriente registrada. Así pues, a diferencia de lo que ocurría con el primero de los métodos propuestos, en esta ocasión se requiere una infraestructura de medida específica, que posea una red de comunicación propia. La presencia de esta nueva red, no tiene que reducirse a las aplicaciones de localización propuestas en el presente trabajo de tesis. La posibilidad de disponer de mayor información a lo largo de todo su trazado abre un nuevo horizonte de estudios y análisis (ej: la predicción del envejecimiento de cableado). Aunque el presente trabajo de tesis se centra en el desarrollo de los algoritmos de localización, este segundo método, se basa en el despliegue de una red de sensores de corriente, por lo que se ha creído interesante esbozar sus características principales, descritas en los siguientes apartados: IV.1.2.2.1. Red de sensores de corriente Para poder entender las características del despliegue de la red de sensores propuesta, previamente analizaremos brevemente las características típicas en una red de sensores genérica. IV.1.2.2.1.1. Introducción a las redes de sensores Como se ha mencionado a lo largo del presente capítulo, para la aplicación de este método, es preciso el despliegue de un conjunto de sensores que permitan el registro y el análisis de corriente que circula por cada punto de medida, así como la posibilidad de intercambiar información ellos. Este tipo de estructuras de red descentralizadas, donde los nodos se comunican entre sí es lo que se conoce como redes de sensores. En los último años este tipo de redes han proliferado enormemente, en gran medida por versión inalámbrica, denominadas Redes de sensores Inalámbricos[131] (o Wireless Sensor Networks, WSNs), así pues la mayoría de sus características pueden ser extrapoladas a cualquier otra red de sensores que posea otro canal de comunicación. Una red de sensores básicamente consiste en un conjunto de muchos pequeños dispositivos autónomos de bajo consumo y bajo costo desplegados en un entorno a monitorizar[132]. Cada uno de estos dispositivos se denominan nodos, y poseen la Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 116 capacidad de comunicar con los nodos que estén dentro su área de cobertura (nodos vecinos), tiene capacidades de interacción con el entorno (medición y/o actuación) y poseen una capacidad limitada de cómputo y almacenaje local de información[133], de tal forma que cada nodo posee una capacidad de monitorización local, de una pequeña parte del problema a resolver, y a través de su interacción pueden encontrar la solución global del problema. A pesar de que las redes de sensores tienen muchas aplicaciones[131], a día de hoy la monitorización ambiental sigue siendo una de las más importantes[134], fundamentalmente porque permiten monitorizar un área extensa, con un bajo coste y con una mínima o nula intervención humana que perturbe el hábitat a estudiar, lo que resulta especialmente importante para los experimentos desarrollados por los biólogos[135][136]. Generalmente, cada nodo de una red de sensores posee la estructura básica descrita en la Figura IV.13, que está compuesta por los siguientes subsistemas:  Subsistema de alimentación: Encargado de dotar de energía a todos los demás subsistemas que componen el nodo.  Subsistema de procesado: Que se encarga de la ejecución de los algoritmos de monitorización.  Subsistema de comunicaciones: Formado fundamentalmente por un transceptor de comunicaciones, que le dota de capacidad de comunicación con otros nodos.  Subsistema de entrada/salida: Que le permite la monitorización del entorno mediante el uso de sensores externos. Así pues, la aplicación de la tecnología de redes de sensores en el campo de las redes de distribución eléctrica es una alternativa emergente, con numerosas aportaciones en los últimos años, tanto de carácter general[137][138], como de aplicación en Figura IV.13: Estructura genérica de un nodo sensor. Capítulo IV: Sistema de localización distribuido 117 aspectos específicos, como: vigilancia de líneas aéreas[139]; monitorización de sistemas de generación distribuida[140], o gestión de sistemas de carga de vehículos eléctricos híbridos, etc. Sin embargo, en ningún caso se ha aplicado a las redes de sensores a la localización de faltas en líneas eléctricas subterráneas, lo cual constituye una de las principales novedades del sistema propuesto. IV.1.2.2.1.2. Red de sensores propuesta Con el fin de cumplir los objetivos propuestos en el presente trabajo se ha planteado una arquitectura donde el sistema está compuesto por una red de sensores, denominados nodos, situados a lo largo del sistema de distribución a monitorizar (ubicados en las arquetas, ver Figura IV.14), de forma que cada nodo es capaz de monitorizar los flujos de corrientes que pasan por los conductores. Utilizando esto para permitir la localización (mediante un algoritmo colaborativo, ver apartado IV.1.2) de una posible falta, reportando esta información al centro de control. Sin embargo, para llevar a cabo estas tareas los nodos han de ser capaces de resolver varios retos tales como:  Tener un funcionamiento autónomo, extrayendo energía del propio sistema a monitorizar.  Ser capaces de monitorizar el entorno y el sistema, mediante el uso de sensores externos.  Ser capaces de realizar un procesado colaborativo, para lo cual los nodos requieren tener una cierta capacidad de procesado local, así como disponer de un sistema de comunicaciones que les permitan el intercambio de mensajes. Para este fin cada nodo cuenta con diferentes subsistemas que se encargan de garantizar la realización de cada una de estas tareas: a) b) Figura IV.14: Arquitectura de red propuesta. a) Arquitectura , b) Despliegue de los nodos. Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 118 Subsistema de alimentación El subsistema de alimentación tiene como función la de proveer de energía al resto de subsistemas del equipo. Así pues, todo sistema de alimentación parte de una fuente de energía primaria, sin embargo en el cableado de MT, debido a sus elevados niveles de tensión, es inviable cualquier tipo de conexión directa o manipulación de sus conductores. Esto hace que para este subsistema se plantee el uso de técnicas de “cosechado de energía”[141] (o Energy Harvesting, EH) cuyo concepto consiste en extraer del propio entorno que rodea al equipo, aprovechando la disponibilidad de algún tipo de fuente energética (luz, calor, movimiento, campos electromagnéticos, etc.), la energía eléctrica necesaria para su funcionamiento. En este sentido, en el caso que nos ocupa (el interior de una arqueta subterránea) carece de luz, de objetos en movimiento. Sin embargo existe la posibilidad de extraer energía del campo magnético existente alrededor de los cables de MT generado por la circulación de corriente por los mismos. Así pues, la extracción energética mediante inducción ha sido empleada en gran cantidad de aplicaciones, existiendo ya soluciones comerciales para esto. No obstante, aunque la bobina puede ser diseñada y fabricada “ex professo” hemos considerado por cuestiones de disponibilidad y sobre todo de coste, el uso de transformadores de corriente estándar de núcleo partido ("split core”). Este tipo de dispositivos se instala rodeando al conductor a monitorizar, o del que se pretende extraer la energía, sin necesidad de hacer ningún tipo de incisión sobre el mismo. Un inconveniente de este tipo de alimentación es que la energía extraída depende de la corriente primaria que pase en ese momento por el conductor sobre el que se encuentra la bobina. Esto se traduce en la existencia de una corriente mínima (o corriente umbral) por debajo de la cual el sistema no podrá “extraer” energía del mismo. Bajo estas condiciones el sistema plantea la necesidad de una batería recargable de respaldo que garantice el funcionamiento durante un periodo de tiempo suficiente si la corriente desciende por debajo de dicho umbral (o se desconecta completamente). En base a este hecho el sistema también debe de contar con una política de gestión energética adecuando su funcionamiento al nivel de carga (o State-of-Charge, SoC) de cada nodo. En la Figura IV.15 se muestra una alternativa de transformador de corriente, resumiéndose la Tabla IV.1 sus capacidades máximas de extracción de potencia. Adicionalmente, también se plantea un ejemplo de política de gestión energética (ver Figura IV.16), donde el nivel de carga de la batería condiciona el modo de funcionamiento de cada nodo. Es importante destacar que el método de localización propuesto es compatible con la inactividad puntual de algunos nodos, disminuyendo únicamente su presión. Capítulo IV: Sistema de localización distribuido 119 Subsistema de medida El subsistema de medida o de Entrada/Salida (E/S) es el encargado de adquirir las medidas requeridas por el subsistema de procesado. Concretamente, en este caso la magnitud a monitorizar del entorno es la corriente que circula por cada uno de los conductores. Siguiendo el mismo principio no invasivo aplicado en el subsistema de alimentación, para esto se plantea utilizar transformadores de corriente (situando uno por cada fase), que no requieren la perforación del aislante del cable. Sin embargo, esta capacidad de registro no quedará restringida a medidas únicamente de corriente. El hecho de disponer de una red de sensores ubicada a lo largo de todo el trazado, plantea la posibilidad de desplegar otros sensores útiles para la empresa distribuidora (como podrían ser sensor de temperatura, humedad, intensidad lumínica, vibraciones, sonido, etc.), que proporcionen una información extra del entorno. Esta información será muy interesante para el desarrollo de nuevos algoritmos de mantenimiento preventivo, que permitan evaluar el envejecimiento del cableado, permitiendo predecir las faltas antes de que éstas se produzcan. a) b) Figura IV.15: Ejemplo de subsistema de alimentación de un nodo. a) Transformador de corriente , b) Esquema de bloques. Corriente Primario (Ip) Potencia útil extraída (Monofásico) Potencia útil extraída (Trifásico) 3 A -- 4 mW * 5 A ≈4 mW * ≈9 mW 10 A ≈30 mW ≈70 mW 30 A ≈350 mW ≈900 mW 60 A ≈1000 mW >1500 mW * Nota: umbral mínimo de funcionamiento Tabla IV.1: Ejemplo de extracción máxima de energía en un nodo, según acoplamiento. (monofásico o trifásico) SoC Ip < 20% > 20% < 80% > 80% < 10 A > 10 A < 30 A > 30 A Verde: Funcionamiento continúo en comunicaciones y medida. Naranja: Limitaciones en comunicaciones. Rojo: El sistema disminuye el consumo al mínimo, comunicaciones muy limitadas. Figura IV.16: Ejemplo de gestión energética de un nodo. Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 126 Esta señal está muy por encima del mínimo requerido por el modem en su recepción para poder establecer las comunicaciones. Este resultado es especialmente relevante si se considera que todas las pruebas se han realizado añadiendo una resistencia en el lazo de conexión de la malla de 100Ω. Adicionalmente, se ha probado, incrementando la impedancia de lazo hasta encontrar el valor límite (para esa prueba el núcleo del cable se ha dejado sin conectar). Comprueba que en la configuración testada se obtenían comunicaciones robustas hasta con cargas de 470Ω y 330µH. A partir de estos valores, suponiendo una resistencia de tierra de 100Ω (caso muy desfavorable) y conociendo que la impedancia de la malla es menor de 5Ω/km, se puede deducir que el sistema puede funcionar correctamente en líneas de hasta unos 85km, que es una distancia mucho mayor de la esperada entre centros de transformación. Por todo ello, tanto los resultados experimentales obtenidos, como las evidencias encontradas en la literatura demuestran la idoneidad de las comunicaciones PLC para establecer las comunicaciones punto a punto entre arquetas en el sistema propuesto. IV.1.2.3. Resumen de las ventajas e inconvenientes del método propuesto Como se ha comentado a lo largo del apartado IV.1.2, el segundo de los dos métodos propuestos también permite estimar la localización de la falta dentro de una red de distribución subterránea de media tensión. Al igual que ocurría con el primero de los métodos propuestos, éste también está basado en una filosofía multiterminal o multipunto, aprovechando sus ventajas así como su compatibilidad con sistemas con generación. Así pues, el presente método propuesto añade a estas las siguientes ventajas:  Únicamente se requiere registros de corriente (no de tensión), planteándose como un sistema no invasivo, al no necesitar acceder directamente al conductor para realizar medidas.  El funcionamiento del sistema propuesto es compatible tanto con una filosofía de procesado distribuido (algoritmo propuesto) como con una filosofía centralizada, en el que toda la información es transmitida al centro de control, donde se implemente al cálculo de la posición.  El sistema propuesto no requiere un gran ancho de banda en las comunicaciones, por lo que puede aprovechar los sistemas de comunicación existentes. Capítulo IV: Sistema de localización distribuido 127  El sistema propuesto se ha centrado en una aplicación sobre un sistema con cableado subterráneo, no obstante, su filosofía es también compatible con redes aéreas.  El sistema propuesto se basa en una red de sensores comunicados, cuyo uso no tiene qué quedar restringido a la aplicación de este algoritmo.  El sistema propuesto es robusto. Si alguno de los nodos falla, el sistema global sigue funcionando, únicamente se disminuirá la precisión local del sistema. Como limitaciones principales que posee el presente método destacan:  El método propuesto no permite estimar la posición de la falta, únicamente identifica el segmento (entre dos sensores de medida) donde se encuentra ubicado el fallo. Esto implica que la precisión del método esté fuertemente condicionada por el número de sensores desplegados.  El sistema propuesto únicamente puede estimar la posición de la falta si su resistencia entre conductor y malla no presenta un valor muy elevado, que se traduzca en una corriente de falta poco significativa.  El sistema propuesto únicamente puede estimar la posición de la falta si su resistencia entre malla y tierra presenta un valor los suficientemente pequeño para que la corriente de fallo derivada a tierra sea significativa, y no sea fundamentalmente la malla el camino de retorno utilizado por la corriente de falta.  El sistema propuesto requiere una infraestructura no presente en los sistemas de distribución tradicionales, requiriéndose el despliegue adicional de dicha infraestructura para la aplicación. IV.1.3. Método combinado Una vez analizadas las ventajas e inconvenientes de los dos métodos propuestos en los apartados anteriores, centrándonos en sus inconvenientes, es fácil identificar que ambos presentan alguna condición o caso particular de funcionamiento, bajo la cual estos métodos dejan de ser aplicables, no realizando correctamente su cometido de localización de faltas. Concretamente, el parámetro clave es la corriente de derivación a tierra (IFx, ver Figura IV.21) cuyo valor condiciona los principios en los que se basa cada método:  Límite 1er método propuesto: Si IFx es muy grande, las corrientes que se retornen por los dos extremos de la malla serán prácticamente nulas, no siendo estas suficientemente significativas para la estimación de la posición. Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 128  Límite 2o método propuesto: Si IFx es nulo, toda la corriente retornará a través de la malla, no pudiéndose determinar el segmento afectado, al no existir diferencias entre los registros de los nodos contiguos al punto de falta. A pesar de que estos dos casos límite son poco probables, atendiendo a ellos es también fácil identificar que dichas condiciones límite, son opuestas en ambos métodos. Planteándose la posibilidad de utilizar ambos métodos conjuntamente, de forma que se garantice que alguno de ello nos proporcione una solución válida al problema de localización de faltas en líneas subterráneas. IV.2. Resumen del capítulo En el presente capítulo se describen dos nuevos métodos de localización de faltas orientados a resolver este problema en redes de distribución subterráneas, utilizando para ello únicamente los registros de corriente. Concretamente, se detalla un primer método basado en los registros de las corrientes de retorno que circulan por las mallas del cableado de distribución subterráneas. Este método presenta la ventaja de su simplicidad al no requerir una instrumentación compleja, pero presenta el inconveniente, como es lógico de ser únicamente útil si existe dicha corriente de malla. La segunda opción propuesta consiste en la implementación de un balance neto de corriente, implementado a lo largo de toda la red de distribución. Este método presenta la ventaja de localizar el segmento afectado (entre dos sensores) donde se produce una derivación a tierra. Su principal inconveniente, radica en la necesidad de realizar un despliegue de dichos sensores (los cuales también se esbozan en el presente capítulo). Analizando el funcionamiento de ambos métodos se identifican dos condiciones límite (una en cada método) en las que estos métodos presentan una anomalía en su funcionamiento. Aprovechando que esta condición es complementaria, se propone la posibilidad de utilizar ambos de forma conjunta. Ix(i) ISx(i) Ix(j) ISx(j) IFx ILSx RLSx RFx VFx Figura IV.21: Diferencia principal entre los dos métodos propuestos. 129 V. Resultados obtenidos El presente capítulo tiene como objetivo poner de manifiesto los resultados obtenidos por los dos nuevos métodos de localización propuestos. Para este fin se han realizado diferentes análisis de rendimiento, comparando siempre los resultados con algunos de los distintos métodos tradicionales presentados en el Capítulo III. En el criterio de elección de estos métodos patrón sobre el resto de los estudiados en la literatura, han primado las características de la información necesaria para su aplicación, centrando el foco en los métodos que utilizan registros de las componentes fundamentales o fasores (ver apartado III.1), descartando por tanto, los métodos apoyados en componentes de mayor frecuencia (y que requieren una mayor tasa de muestreo), como son los basados en el análisis de componentes de alta frecuencia (ver apartado III.2) o en el estudio del comportamiento de la onda viajera (ver apartado III.3). Así pues dentro de los métodos basados en componentes fundamentales, con la intención de adaptarse mejor al análisis de sistemas desequilibrados, a excepción del método de la componente reactiva (que se ha mantenido por razones históricas y de simplicidad), se han descartado los métodos basados en el análisis por componentes simétricas, centrándonos en los basados en un análisis directo del sistema trifásico. En resumen, los métodos que se han escogido como patrón han sido cuatro: tres métodos de un terminal (componente reactiva[71], ver apartado III.1.1.1.1, Salim et al.[80], ver apartado III.1.1.1.7 y Filomena et al.[81], ver apartado III.1.1.1.8), destacando este último por centrarse en líneas subterráneas, y un método multiterminal (Jiang et al.[102], ver apartado III.1.2.1.5), con una filosofía similar a los métodos planteados. En el caso concreto de los métodos de un único terminal, en los cuales puede darse el problema de la múltiple estimación de la localización (ver Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 130 apartado III.1.1.2.2), éste se ha solucionado suponiendo conocida cuál de las posibles soluciones corresponde al segmento afectado. En este sentido, sí es importante destacar el hecho de que todos estos métodos, se basan en registros de corriente y tensión, mientras que los dos métodos propuestos en este trabajo, únicamente requieren medidas de corriente, mucho más fáciles y seguras de obtener en redes de este tipo. Esta importante ventaja en sí misma, ya podría considerarse un resultado para estos métodos. Adicionalmente, también de destaca la aplicabilidad de ambos métodos en sistemas que cuenten con DG, ya que al tratarse ambos de métodos con múltiples puntos de medida, son compatibles con la posibilidad de que existan flujos bidireccionales de energía. V.1. Descripción del entorno de prueba Como se ha comentado anteriormente la intención de este capítulo es evaluar el comportamiento que presentan los dos métodos de localización propuestos. Lo que implicaría someter al sistema que se utilice como banco de pruebas a una amplia batería de casos de falta, obteniéndose para cada uno de estos los registros de datos necesarios para su aplicación. Sin embargo, no hay que perder de vista el tipo de fallos que se está evaluando, que son de naturaleza esporádica, por lo que es frecuente disponer solo de pequeños conjuntos de registros reales. Así pues, un caso de falta habitualmente está asociado a situaciones donde los elevados valores de energía implicados se traducen en una degradación de los elementos donde ésta se ha producido. Por último, no hay que olvidar que una línea de distribución real está suministrando energía a un importante número de usuarios, no siendo posible interrumpir éste de forma periódica para la realización de pruebas. Todos estos inconvenientes, hacen que las pruebas en campo queden restringidas a supuestos muy concretos, en los que se testen aspectos muy específicos o cuyos modelos sean desconocidos. En este sentido, como alternativa, suele estar muy extendido en el ámbito de la localización de faltas, el uso de la simulación de transitorios electromagnéticos (o Electromagnetic Transients, EMT) para reproducir el comportamiento de una red bajo un caso de falta. Sin embargo, como ya se ha puesto de manifiesto a lo largo del Capítulo III, es muy común por parte de muchos autores realizar las simulaciones y pruebas de sus métodos basándose en modelos específicos de redes (habitualmente sobre las que han trabajado), y entre los que se identifican importantes diferencias (en topología, características y casos de fallos evaluados). Este hecho hace muy complicado realizar una comparativa entre los distintos métodos en base a sus resultados específicos. Capítulo V: Resultados obtenidos 131 Para evitar esto, en el presente trabajo se ha buscado utilizar la simulación de una red más o menos estándar, implementándose para ello en la herramienta comercial de simulación PSCAD™, un modelo de la red denominada IEEE 37 Node Test Feeder, (cuyo origen, características, e implementación realizada en el presente trabajo, se detallan ampliamente en el Anexo B). La elección de esta alternativa sobre el resto de redes IEEE Node Test Feeder se realizó en base a sus características, fundamentalmente por tratarse ésta de una línea completamente subterránea, acorde con el objetivo principal del presente trabajo de tesis. En base a este modelo, han sido caracterizadas las siguientes pruebas: V.1.1. Características de los casos simulados Para las pruebas de rendimiento de los distintos métodos se ha generado un conjunto de datos de simulación en los que se ha ido variando la posición y resistencia del fallo dentro de las distintas secciones o tramos que conforman dicho modelo (ver Figura V.1), repitiendo estas configuraciones para distintos niveles de carga del circuito (modificando los valores de las carga definidas en la Tabla A3, según un porcentaje común para todas éstas). Concretamente se han simulado un total de 22500 casos, que corresponden a las siguientes variaciones en los distintos parámetros:  Porcentaje de carga aplicada: tomando esta los valores de 0%, 25%, 50%, 75% y 100%. Esto nos permitirá observar cómo afecta el nivel de carga a los distintos resultados de los métodos evaluados.  Sección de la red afectada: tomándose como conjunto de ensayo nueve posibilidades: 1, 5, 12, 14, 19, 21, 23, 28 y 34. Esto permitirá evaluar tanto el efecto de la distancia hasta el fallo como el de las cargas distribuidas. 729 744 727 728 742 712 705 702 703 730 713 704 714 718 725 706 720 707 724 722 731 709 775 740 741711738737 735 734 733 708 732 736 710 701 799 Figura V.1: Topología de la red de prueba (IEEE 37 Node Test Feeder). Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 132  Posición del fallo dentro de la sección afectada: tomando éste valor entre las siguientes cinco posibilidades de posición normalizada a la longitud de dicha sección afectada: 0.1, 0.3, 0.5, 0.7 y 0.9.  Tipo de falta: contemplando las cuatro posibilidades típicas en red subterránea, tres para faltas simples a tierra (una por fase) y una para faltas trifásicas.  Resistencia de fallo conductor-malla: representando ésta la variación de la corriente de falta entre estos dos elementos de cable, pudiendo tomar ésta cinco valores distintos (0.01Ω, 0.1Ω, 1Ω, 10Ω y 100Ω).  Resistencia de fallo malla-tierra: representando ésta el valor de la resistencia de contacto con tierra, pudiendo tomar cinco valores distintos (0.01Ω, 0.1Ω, 1Ω, 10Ω y 100Ω). Es importante destacar que para estas pruebas no se ha contemplado la variación en el ángulo de inserción de la falta, ya que este parámetro no es relevante para la localización, estando su análisis más orientado al estudio de la detección de faltas. V.2. Análisis de los resultados obtenidos En base a los distintos casos de simulación anteriormente descritos, se han realizado distintos análisis, cuyos resultados serán expuestos a lo largo de los siguientes apartados. En adelante, los dos métodos propuestos por simplicidad se denominarán Personal(1) y Personal(2). V.2.1. Análisis general de las capacidades de localización de los distintos métodos Como análisis inicial sobre los métodos, se ha realizado un estudio global de los resultados obtenidos de conjunto completo de simulación, analizando de forma global los resultados de cada uno de ellos. Concretamente, en este estudio se distingue entre tres posibilidades:  Casos sin resultado: representan las situaciones en las que el método analizado, no es capaz de estimar una posición como resultado.  Casos fuera de la sección: El método es capaz de estimar una posición de la falta, pero la estima fuera del segmento afectado. Para evitar que pequeños errores en los extremos de los segmentos se interpreten como grandes errores, se ha modificado el concepto de pertenencia, consistiendo ésta cierta, cuando el error de la estimación no supere la longitud total de la sección afectada.  Casos válidos: hace referencia a todos los casos en los que el método analizado, da un resultado estimado, encontrándose éste dentro de la sección afectada. Capítulo V: Resultados obtenidos 133 En base a esto, la Figura V.2 muestra el porcentaje total de datos válidos de cada método, expresándose más detalladamente cada uno en la Tabla V.1. De esta tabla destacan los 5626 (25%) casos en los que no se ha podido realizar la estimación con el método de la componente reactiva. Estos casos corresponden a las faltas trifásicas, que no pueden ser estimadas con este método. También destaca el elevado número de casos en que los métodos de un único terminal (componente reactiva 7569 (33.64%), Salim 16541 (73.52%) y Filomena 16545 (73.53%) han estimado la posición fuera de la sección afectada. Este hecho se debe en gran medida al error cometido en los casos con la falta más alejada del punto de medida (secciones más alejadas), en las que, como veremos más adelante, se comete un elevado error. Por otro lado queda patente la bondad de los métodos propuestos, que junto con el método de Jiang, son los que presentan un número más elevado de casos en los que el método es capaz de proporcionar un dato válido. En la misma tabla, también se han expresado los datos de errores medios totales de cada método, los cuales también son mostrados en los gráficos de cajas y bigotes de Personal(1) Personal(2) Comp. React Salim Filomena Jiang Figura V.2: Porcentajes de casos válidos para cada método. Método Sin resultado Fuera de la sección Válidos Error medio normalizado σ error normalizado Personal(1) 53 (0.24%) 0 (0%) 22447 (99.76%) 0.0084% 0.000056% Personal(2) 0 (0%) 0 (0%) 22500 (100%) 6.13426% 0.286771% Comp. Reactiva 5625 (25%) 7569 (33.64%) 9306 (41.36%) 29.8506% 7.60462% Salim 0 (0%) 16541 (73.52%) 5959 (26.48%) 18.1375% 6.25307% Filomena 0 (0%) 16545 (73.53%) 5955 (26.47%) 16.4679% 5.15775% Jiang 0 (0%) 2305 (10.24%) 20195 (89.76%) 0.331892% 0.0180505% Tabla V.1: Análisis del porcentaje de casos válidos de prueba. Tesis Doctoral: Sistema para Localización de Faltas en Líneas Subterráneas de Distribución Eléctrica de Media Tensión, mediante una Red Distribuida de Sensores de Corriente 134 la Figura V.3. Adicionalmente, la Figura V.4 muestra un detalle de los métodos que han obtenido mejores resultados, entre los que se encuentran los dos métodos propuestos en el presente trabajo de tesis. De la Figura V.4 se destacan los buenos resultados obtenidos por Personal(1), que aunque presenta algunos casos con un error máximo del 5% aproximadamente. Comparativamente, el método de Jiang, presenta un error medio un poco más elevado que Personal(1), no obstante cuenta con algunos casos puntuales cuyo error se eleva hasta valores de aprox. 25%. De estos tres métodos, Personal(2) es el que presenta el peor resultado, sin embargo, como se ha comentado a lo largo de su explicación, este método no proporciona un resultado directo de la posición, únicamente nos identifica la subsección afectada, tomando la posición estimada en Figura V.3: Errores globales cometidos por los distintos métodos analizados. Figura V.4: Detalle del error cometido por los métodos con mejores resultados globales. Capítulo V: Resultados obtenidos 135 la mitad de ésta. Este hecho hace que la precisión del método esté condicionado por el despliegue de sensores (o números de subsecciones realizadas). En este sentido, el error normalizado máximo lo obtenemos para tramos que únicamente han sido divididos en dos subsecciones (ej.: sección 14, ver la estructura simulada, Tabla A1), obteniéndose un valor máximo del 25%. En este sentido, la información más relevante asociada a este método es su porcentaje de estimación válida, que como vemos en la Tabla V.1, presenta una elevada efectividad (100%), significativamente mayor que los métodos propuestos en la comparación. Estos resultados demuestran, desde un punto de vista de funcionamiento global, la efectividad de ambos métodos propuestos, ante un amplio conjunto de situaciones de falta ensayadas. Estos resultados son comparativamente mejores que los obtenidos usando los métodos de referencia propuestos en la literatura. Así pues, basados en esto, es posible afirmar que ambas alternativas propuestas son una aportación válida para resolver el problema de localización de faltas en líneas subterráneas. V.2.2. Análisis de los métodos ante distintos tipos de falta Una vez analizado el comportamiento global de los métodos propuestos, se procederá a analizar el comportamiento de estos frente a los distintos parámetros que definen una falta. Como primer análisis de sensibilidad, se estudiará el efecto que tiene el tipo de falta sobre éstos. En este sentido se han separado los resultados en cuatro grupos, según los cuatro tipos de falta estudiados (típicos en redes subterráneas). Dichos resultados se resumen en la Tabla V.2, Tabla V.3, Tabla V.4, Tabla V.5 (según el caso de falta). Por otro lado, la Figura V.5 muestra el porcentaje de casos válidos para cada tipo. Figura V.5: Porcentaje de datos válidos según el tipo de falta.