El uso de la metodología DEA (Data Envelopment Analysis) para la evaluación del impacto de las TIC en la productividad del sector hotelero

EL USO DE LA METODOLOGÍA DEA (DATA ENVELOPMENT ANALYSIS) PARA LA EVALUACIÓN DEL IMPACTO DE LAS TIC EN LA PRODUCTIVIDAD DEL SECTOR HOTELERO Cidália Leal Paço1 Juan Manuel Cepeda Pérez2 Economía y Empresa 1) Escola Superior de Gestão, Hotelaria e Turismo. Universidade do Algarve Campus Penha, 8005-139, Faro, Portugal [email protected] 2) Facultad de Ciencias Empresariales. Universidad de Huelva Plaza de La Merced, 11. 21071 Huelva [email protected] RESUMEN El objetivo principal de este trabajo es analizar una técnica no paramétrica para la construcción de fronteras de producción que es aplicada en muchos estudios sobre eficiencia y hotelería. El DEA (Análisis Envolvente de Datos) permite la utilización de múltiples inputs y outputs sin imponer ninguna forma funcional a los datos o hacer suposiciones de ineficiencia. Para proporcionar la medición total de la eficiencia económica (Economic Efficiency) se combinan tanto la eficiencia técnica (Technical Efficiency), que se refiere a la capacidad de un hotel para obtener el máximo output para un determinado conjunto de inputs, con referencia a una determinada función de producción; como la eficiencia asignativa (Allocative Efficiency), que se refiere a la capacidad de un hotel para utilizar los inputs y generar outputs en proporciones óptimas, considerando sus respectivos precios. El modelo DEA permite la medición de las dos cuando tenemos información sobre los precios y queremos considerar un objetivo comportamental, como minimizar los costes y maximizar los ingresos. En los modelos 245 orientados al output, DEA propone identificar la ineficiencia con un aumento proporcional en la obtención de la producción. En los modelos orientados a los inputs, la ineficiencia técnica se identificaría con una disminución proporcional en el uso de las entradas. En cuanto a los hoteles, las orientaciones de mercado parece ser la elección natural debido a su posición competitiva. Abstract The main objective of this paper is to analyze the nonparametric technique used in many studies of hospitality. The econometric frontier approach, DEA (Data Envelopment Analysis) allows the use of multiple inputs/outputs without imposing any functional form to data or make assumptions of inefficiency. (Technical Efficiency) refers to the ability of a hotel for the maximum output for a given set of inputs, with reference to a function of production. Conversely, (Allocative Efficiency) refers to the ability of a hotel to use the inputs and produce outputs in optimal proportions given their prices. These two measures are combined to provide the measurement of total (Economic Efficiency). The DEA model allows measurement of both when we have information about prices and we want to consider a behavioral objective, such as minimizing costs and maximizing revenues. In the production oriented models DEA is to identify the inefficiency as a proportional increase in production use. You can use an input oriented model to technical inefficiency with a proportional decrease in the use of the entrances. With regard to the guidance market hotels seem to be the natural choice due to its competitive position.  1. OBJETIVOS Este documento tiene por objeto proponer un marco conceptual, sobre la base de una síntesis de la literatura ya existente sobre este tema, que ilustre cómo las aplicaciones de las tecnologías de la información y comunicación (TIC) pueden conducir a una ventaja competitiva en las empresas hoteleras, utilizando para ello la metodología DEA. Esta investigación proporcionará un enfoque adecuado para la selección de medidas de 246 entradas y salidas, inputs y outputs, con el fin de estudiar el desempeño de los servicios de los hoteles. En términos de resultados, varias áreas deben ser cuidadosamente evaluadas en el desarrollo e implementación de proyectos de TIC para que puedan dar lugar a una ventaja competitiva en las empresas hoteleras. Cuando se analizan las decisiones sobre las TIC en los hoteles, existen cuatro áreas estrechamente relacionadas, que son: la coherencia entre la estrategia empresarial y las decisiones TIC, los tipos de aplicaciones de las TIC, los beneficios esperados con las decisiones de las TIC y el estilo de la toma de decisiones. El avance y complejidad de la tecnología, las capacidades de gestión y la integración de los recursos son cuestiones clave en la aplicación de las decisiones sobre las TIC. Las inversiones en aplicaciones TIC de las empresas hoteleras pueden conducirlas a mayores competencias y capacidades TIC, que posteriormente pueden dar lugar a un menor coste, mayor agilidad, innovación, valor añadido para los clientes y mejor servicio al cliente. Sin embargo, no todas las inversiones en TIC se traducen en resultados positivos o bien su sostenibilidad puede ser de corta duración. Además, puede haber un intervalo de tiempo entre la toma de decisiones de una inversión en TIC y la obtención de los resultados deseados. En cuanto a las implicaciones prácticas, existen varias áreas y temas que deben tenerse en cuenta en la preparación y aplicación de las decisiones de inversión en TIC para que contribuyan a la ventaja competitiva de la empresa. Las empresas hoteleras tienen que ser selectivas en sus decisiones de inversión TIC y considerar las inversiones TIC desde una perspectiva de la gestión estratégica. Este artículo es uno de los primeros en el campo de la hotelería que ofrece un marco teórico sobre cómo las aplicaciones de las TIC pueden conducir a una ventaja competitiva en los hoteles. Asimismo, por sus implicaciones teóricas y prácticas, podrá ayudar a los gerentes de los hoteles y a los investigadores en la evaluación de proyectos TIC en las empresas hoteleras. 2. MEDIDAS DE DESEMPEÑO DE LOS HOTELES 2.1. Medidas clásicas 247 La literatura sobre gestión de hoteles presenta diversos estudios que intentan medir la eficiencia y el rendimiento en la empresa hotelera. Gran parte de las investigaciones utilizan el análisis de ratios clásico y/o los índices agregados de desempeño del mercado. Otros trabajos se centran en el comportamiento de los ingresos (Baker y Riley, 1994). Wijeysinghe (1993) utiliza un indicador general de la eficiencia de la ocupación del hotel que examina las tasas de ocupación de equilibrio (breakeven) y desarrolla un sistema integral de eficiencia en la gestión. Este indicador se utiliza para analizar e identificar las causas de la ineficiencia de la gestión. Kimes (1989) utiliza una técnica de gestión del ingreso del recurso perecedero (PARM, Perishable Asset Revenue Management) para medir el desempeño en la industria hotelera. PARM permite a la administración determinar el mejor equilibrio entre la tasa diaria media y la tasa de ocupación. Cuestiones relacionadas con PARM incluyen el exceso de reservas (overbooking), la tasa de asignación de clase y la duración de la estancia. Gustke y Van Doren (1982) utilizan la información de ventas para medir el desempeño del sector. Estos autores estiman el crecimiento económico en varios estados y áreas metropolitanas mediante el examen de los ingresos agregados y el ingreso per cápita. Esta técnica es útil para evaluar el desempeño del hotel en el nivel agregado, pero no prevé medidas específicas de desempeño de la empresa. El índice de ocupación (lodging index) propuesto por Wassenaar y Stafford (1991), ofrece un indicador alternativo para el desempeño del sector hotelero. Este índice se define como el ingreso medio obtenido por cada habitación durante un determinado período de tiempo. Los autores sugieren que el índice es efectivo para los destinos donde el promedio de ocupación y las tarifas no están disponibles. Afirman que es una estadística útil, ya que refleja los ingresos por habitación, asunto que preocupa a los profesionales. Combina las tasas de ocupación media y las tarifas en un solo indicador, reduciendo la ambigüedad potencial de evaluar varios indicadores, tales como el análisis de ratios. Las técnicas de coste-volumen-utilidad, también denominadas coste-volumen-beneficio, se han utilizado para analizar el desempeño de las empresas individuales y se puede aplicar a nivel regional para comparar varios tipos de empresas. Este análisis es útil en 248 la medida que examina cómo las empresas transforman volumen de actividad en beneficios (Coltman, 1978 y Fay et al, 1971). 2.2. Técnica de la frontera de eficiencia y la medición del desempeño Otras técnicas comparan la eficiencia de las organizaciones similares, considerando explícitamente la aplicación de varias entradas para producir varias salidas. Estas técnicas de eficiencia se dividen generalmente en dos categorías. La primera se compone de modelos de programación lineal (DEA, Data Enveloment Analysis). La segunda categoría consiste en un conjunto de técnicas basadas en la regresión, que derivan de estimaciones de la ineficiencia de los términos de error, y que se denomina enfoque de la frontera estocástica o econométrica (SFA, Stochastic Frontier Analysis). Ambas técnicas utilizan una muestra de empresas para la construcción de una frontera de producción eficiente. La frontera es eficiente en el sentido de que una compañía que opera en la frontera no puede aumentar la producción sin incrementar las entradas, o no podrá reducir la utilización de entradas sin reducir la salida. Las desviaciones de la frontera representan ineficiencias que se llaman ineficiencias X en la literatura financiera y económica (Leibenstein, 1978, pág. 204). Las técnicas de frontera de eficiencia evitan la necesidad de desarrollar un coste estándar, para cada servicio y son más amplias y fiables que el uso de un conjunto de ratios de funcionamiento y medidas del beneficio. Estas técnicas permiten a las organizaciones de servicios identificar las unidades que son relativamente ineficientes, determinar la magnitud de la ineficiencia y proponer estrategias alternativas para reducir las ineficiencias, todo ello en una medida compuesta. Además, estas técnicas proporcionan una estimación de la eficiencia global del sector en cuestión. 2.3. Metodología DEA (Data Envelopment Analysis) El primer modelo DEA, propuesto por Charnes, Cooper y Rhodes (1978), denominado en homenaje a sus autores DEA-CCR, tuvo una orientación de entrada y suponía la existencia de rendimientos constantes de escala (CRS). Esta metodología busca establecer qué empresas de una muestra determinan la superficie envolvente o frontera 249 de producción eficiente. La distancia radial de una empresa hacia la frontera provee la medida de su eficiencia. El segundo modelo DEA propuesto presenta la hipótesis de rendimientos variables de escala (VRS), conocido como DEA-BCC (Banker, Charnes y Cooper, 1984). Además de estos dos modelos importantes, hay otros modelos DEA menos frecuentes en la literatura. Así, identificamos al menos otros cinco modelos DEA básicos: el modelo aditivo (Charnes et al., 1985), el modelo multiplicativo (Charnes et al., 1982), el modelo DEA cone-ratio (Charnes et al., 1990), el modelo DEA de la región de seguridad o Assurance Region (Thompson et al., 1986, 1990) y el modelo de supereficiencia (Andersen y Petersen, 1993). La metodología DEA se aplica en la evaluación unitaria de unidades homogéneas o empresas, tales como los hoteles. La unidad de evaluación, que normalmente se conoce como una unidad de toma de decisiones (DMU, Data Managment Unit) es la que transforma los inputs en outputs, por lo que en cualquier estudio su identificación es un aspecto difícil y crucial. Según el DEA, el desempeño de una empresa se evalúa en una frontera eficiente que se construye por la combinación lineal de las empresas existentes. El procedimiento se basa en un modelo matemático complejo, sin embargo, el siguiente gráfico muestra cómo se calculan las medidas de eficiencia. Figura 1 - Metodología DEA - la eficiencia global, técnica y de asignación La figura 1 presenta las medidas de eficiencia global, técnica y asignativa. En este ejemplo, suponemos la existencia de dos entradas (X1 y X2) y una salida (Y) y retornos constante de escala (CRS). Por otra parte, suponemos que la tecnología es fija y que los 250 precios de entrada están representados por PP. La empresa A es eficiente X, ya que produce a lo largo del isoquantum de salida Y, empleando el mínimo de inputs. Supongamos que hay una empresa que opera en C, produciendo el mismo nivel de salida como el producido a lo largo de Y. La empresa C utiliza más inputs que la empresa A para producir la salida Y, por lo que se califica como ineficiente, con una puntuación de eficiencia global 0D/0C (o lo que es lo mismo, una puntuación de ineficiencia de DC/OC). La ineficiencia global puede ser descompuesta en sus dos componentes, técnico y de asignación de recursos. Sin ser capaz de cambiar la asignación de los inputs, lo mejor que la compañía C podría haber hecho era operar en el punto B. El empleo "extra" de entradas por la empresa C, como un porcentaje de la utilización total de inputs, es la medida de la ineficiencia técnica y puede ser expresada como BC/0C. La eficiencia técnica de la empresa C se expresa como 0B/0C. La asignación ineficiente representa el fracaso de la gestión el uso de la combinación óptima de los insumos. Aquí, la ineficiencia asignativa en la empresa C puede ser representado por DB/OC y la eficiencia de la asignación de recursos se expresa como 0D/0B. La eficiencia técnica se puede descomponer en las medidas de eficiencia técnica pura (PTE, Pure Technical Efficiency) y la eficiencia de escala (SE, Scale Efficiency). La ineficiencia técnica pura se refiere a las desviaciones de la frontera de la eficiencia, resultantes de la falta de una utilización eficiente de los recursos. Por lo tanto, esta medida supone que las empresas están operando bajo el supuesto de rendimientos constantes a escala. Las ineficiencias de escala por el contrario, son pérdidas debidas a la falta de operar con rendimientos constantes a escala. La figura 2 ilustra las dos medidas de eficiencia. 251 Figura 2 - La eficiencia de escala y eficiencia técnica pura En la Figura 2, el eje Y representa la salida y el eje X representa combinaciones de entradas que contienen una cantidad igual de entrada 1 y de la entrada 2. El gráfico muestra tres puntos indicados por A, B y C, respectivamente. Se ilustran dos fronteras, una asumiendo rendimientos constantes a escala OE y la otra frontera suponiendo rendimientos variables a escala, GBAH. La eficiencia técnica pura se mide en relación a la frontera de rendimientos variables a escala. Para la empresa C, la eficiencia técnica pura se mide como PTE = FJ/FC. La eficiencia de escala es, por tanto FK/FJ. Esto mide la posible reducción proporcional en el empleo de inputs, si una empresa opera con rendimientos constantes a escala, en lugar de rendimientos crecientes o decrecientes a escala. Después de completar este análisis, se examina la medida de eficiencia de escala (SE) para determinar si es igual a uno. Si SE es igual a uno, entonces las empresas están operando con rendimientos constantes a escala. Si SE no es fuera igual a uno, entonces debemos determinar si las empresas están operando con rendimientos de escala crecientes o decrecientes. 2.4. Modelo DEA - CCR (Charnes, Cooper y Rhodes) En términos matemáticos el modelo básico DEA-CCR al que vamos a referirnos sería: 252 Maximizar: (1) Sujeto a: (2) (3) Donde: Y jo = Salida j de la DMU 0; X io = Entrada i de la DMU 0; W j = Peso para la salida j: V i = Peso para la entrada j; n = Nº de DMU; s = Número de entradas; r = Número de salidas Los pesos Wj y Vi desconocidos se estiman por el DEA en base a los datos disponibles, como forma de obtener una medida de la eficiencia relativa de cada unidad. Con este fin, el DEA organiza un contingente de optimización, en el desempeño en cada DMU, para convertir las entradas en salidas, con relación al desempeño de todas las DMU (Miller y al., 1996). Los pesos de cada DMU se calculan por separado de manera que el nivel de eficiencia máxima pueda ser alcanzable. En base al modelo CCR, la ecuación (1) comprende un caso de múltiples entradas y múltiples salidas. El modelo busca un conjunto de valores para W y V que maximizan h0. En este modelo fraccionario, los resultados de la máxima eficiencia de DMU0 será 0< h0 <1 debido a las restricciones (2) y (3). El valor h0 obtenido por el modelo satisface 0< h0 <1 y en términos de índice de eficiencia, h0 = 1 representa la eficiencia global y h0<1 indica que es ineficiente. Existen dos maneras de aplicar DEA dependiendo de la perspectiva que se desee considerar, por ejemplo, de coste o de beneficio: la orientada al input donde se obtiene un determinado nivel de ouput con la mínima cantidad de entrada (minimización de las entradas); y la orientada al output, donde se maximiza la salida para un determinado nivel de entrada. 253 Hotel 7 3 7 2 4 100 % Hotel 8 8 12 3 1 61 % Hotel 9 4 10 1 3 73 % Hotel 10 6 5 2 2 87 % Tabla 2 - Datos de los Hoteles Los outputs considerados son los ingresos por ventas y el volumen de clientes repetidores. Como entrada se dispone de los gastos realizados en publicidad en el hotel y los gastos en la promoción a través de canales de terceros. Los datos de este ejemplo ilustrativo es para un período específico de tiempo. Las unidades de medida para las entradas y salidas fueron tratadas para obtener números simples, y hacemos notar que no tienen que estar (y por lo general no lo están) en términos de valores monetarios comunes. En la última columna figura la eficiencia calculada para cada hotel. Claramente se observa cómo algunos hoteles poseen un desempeño mejor que otros. El Hotel 8 es menos eficiente que el Hotel 4, ya que utiliza más de cada entrada y produce menos de cada salida. Para analizar el Hotel 4, asignamos variables multiplicadoras a cada una de las entradas y salidas y utilizamos estos multiplicadores para formar un ratio de eficiencia para el Hotel 4. Utilizando el símbolo multiplicador MPS para la publicidad en el hotel, el multiplicador MPT para la promoción en canales de terceros, MR para el multiplicador de los ingresos y MHR para el multiplicador de los clientes que repiten, la ratio de eficiencia general para el Hotel 4 es (4MR+2MHR) / (6MP+6MPT). En esta ratio, los valores reales de la entrada y de salida para el hotel 4 están emparejados con sus respectivos multiplicadores; los ratios de eficiencia generales para cada uno de los hoteles restantes se calculan de la misma manera. Para calcular la ratio de la eficiencia del Hotel 4, se estiman valores positivos para los cuatro multiplicadores de modo que hagan que la ratio de eficiencia del Hotel 4 sea tan grande como sea posible, al tiempo que se limita las ratios de eficiencia de cada hotel, calculadas usando los mismos multiplicadores, serán menor o igual que 100%. No existen hoteles en la muestra más eficiente que el Hotel 4, el método asigna una puntuación de eficiencia de 1,00 (100% de eficiencia relativa) al Hotel 4. Del mismo modo, el modelo asociado con el Hotel 8 calcula un conjunto diferente de los 260 multiplicadores, lo que maximiza (3MR+1MHR) / (8MP+12MPT), manteniendo las ratios de eficiencia de todos los hoteles que no excedan el 100%. (ahora calculados utilizando los nuevos multiplicadores). Esto da como resultado una puntuación de eficiencia de 0,61 (61% de eficiencia relativa) para el Hotel 8. El procedimiento se repite para cada uno de los otros hoteles de la muestra. El método puede extenderse a cualquier número de unidades, entradas y salidas. Estos modelos no lineales pueden reducirse a problemas de programación lineal LP (Linnear Programming) a través de una transformación de las variables. Esta transformación hace posible los métodos DEA, facilitando bastante los cálculos. El DEA, a diferencia de los métodos que asignan pesos comunes a las entradas y salidas para todas las unidades analizadas, resuelve el problema de LP para cada unidad de toma de decisión, dándole su propio conjunto de multiplicadores, denominados pesos en la metodología DEA. Cada problema de LP atribuye a la unidad de decisión respectiva un conjunto de multiplicadores, de manera que la eficiencia de la unidad evaluada sea tan alta como sea posible, y teniendo en cuenta las eficiencias de otras unidades, utilizando los mismos multiplicadores, serán menores o iguales al 100%. Esto permite que cada unidad a evaluar lo sea en función de su carácter individual y en su mejor posición posible. Por lo tanto, dos o más unidades que destaquen en diferentes áreas, por ejemplo, que sean económicas en el uso de diversas entradas y prolíficas en la obtención de diferentes salidas, pueden ser clasificadas con el 100% de eficiencia. Esto es apropiado porque en esta etapa del análisis no está disponible, o se optó por no asignar importancias relativas a las diversas entradas y salidas. Cuando son conocidas, estas importancias relativas se expresan generalmente en unidades monetarias y se utilizan en la fase de “eficacia”, que es la segunda parte del análisis de productividad. Cada hotel eficiente está rodeado por un número de hoteles eficientes que operan en una escala similar, siendo los modelos eficientes presentados a cada administrador de un hotel ineficiente de la cadena. Los modelos son comparaciones justas, ya que pertenecen al mismo segmento de mercado que el administrador ineficiente. En el ejemplo, el Hotel 8 tendría como modelos eficientes los hoteles 4 y 7. Estas son las unidades eficientes más cercanas en términos de los valores de entradas y salidas. El Hotel 8, junto con otras unidades ineficientes, “envueltas” por los hoteles 4 y 7, formará un segmento o conjunto de comparación justa. El administrador de la cadena o grupo puede utilizar 261 estos modelos para evaluar el desempeño de los hoteles individuales y establecer objetivos diferenciados para los que no son totalmente eficientes, en base a las ideas de desempeño aportadas por los modelos eficientes. La participación de cada director de hotel es fundamental en este proceso porque es la clave para conocer por qué el modelo se lleva a cabo de manera más eficiente si todas las entradas y salidas relevantes fueron tenidas en cuenta. El modelo original del DEA, denominado modelo CCR, se complementó con un modelo aditivo de Chames, Cooper, Golany, Seiford y Stutz (1985). Este modelo ignora la relación entre la eficiencia de la ingeniería y la eficiencia de Pareto. El modelo aditivo construye una función de producción empírica óptima de Pareto para un conjunto de observaciones input-output en un número de unidades de toma de decisiones, por medio de restricciones de “envolvimiento”. Supongamos que a cada uno de los diez hoteles está asociada una de las variables X1, X2, y así sucesivamente hasta X10. Todas las variables X son mayores o iguales que cero y su suma es igual a la unidad. Para asegurar que el Hotel 1 está “envuelto” por la dimensión de publicidad, se utilizan los niveles de publicidad de todos los hoteles (los diez) para escribir la siguiente desigualdad por el lado de los inputs: 4*1+12*2+8*3+6*4+2*5+3*6+3*7+8*8+4*9+6*10 ≤ 4 El 4 en el segundo miembro de la desigualdad es el nivel de publicidad del Hotel l. Para envolver por el lado del output, la desigualdad se invierte, para los clientes repetidos del Hotel 1, se obtendría lo siguiente: 1*1+1*2+2*3+2*4+3*5+2*6+4*7+1*8+3*9+2*10 ≥ 1 Para resolver el modelo aditivo, también se utilizan las desigualdades de envolvimiento de los ingresos por ventas y de la promoción en canales de terceros del Hotel 1. Estas restricciones aseguran que el Hotel 1, en el mejor de los casos, está entre otros hoteles Pareto eficientes, en la frontera eficiente, en el caso de que también lo sea, o bien que se encuentra por debajo de la frontera, en el caso de que sea ineficiente. En la optimización resultante, los dos miembros de cada inecuación son tan desiguales como sea posible. Esto le proporciona una prueba rigurosa de la eficiencia de Pareto, lo que garantiza que una unidad de la toma de decisiones ineficiente se situará por debajo de la frontera que sus características operativas permitirían. Esta optimización se repite para cada hotel. 262 El planteamiento LP para el modelo aditivo tiene una estrecha similitud con el modelo de ratios transformado y, aunque existen diferencias técnicas entre ambos modelos, se puede considerar que ambos incorporan el mismo concepto de eficiencia. Por lo tanto, cualquier unidad de decisión calificada como 100% eficiente por el modelo de ratios también será 100% eficiente bajo el modelo aditivo. Obtener una única salida virtual y una sola entrada virtual a través del sumatorio es sólo una de las muchas maneras posibles de reducir la situación multidimensional a la situación regular de ingeniería, la medición de única entrada/única salida. Por lo tanto, Chames, Cooper, Seiford y Stutz (1983) desarrollaron un modelo multiplicativo, donde el producto de las entradas elevadas a potencias positivas es una única entrada compuesta y un producto semejante produce la única salida compuesta. De forma similar al modelo de ratios (pero con los exponentes necesarios siendo mayor que uno) también puede ser convertido a un problema de programación lineal normal. En el modelo multiplicativo cada "envolvimiento ideal ", es decir, cada representación de una unidad de decisión ineficiente, en función de otras unidades próximas eficientes, es una función Cobb-Douglas, una de las funciones de producción de las más comúnmente utilizadas en la economía clásica. Esto significa que el modelo multiplicativo se puede utilizar para estimar las funciones de producción “seccionalmente” o por tramos CobbDouglas directamente a partir de datos empíricos. Esto establece una relación importante entre el principal concepto de la economía y el concepto del DEA. Han sido formuladas algunas variaciones de estos modelos para incluir otras propiedades tales como rendimientos de escala, crecientes, constantes o decrecientes en un punto y la invariancia de las unidades, donde los índices de eficiencia DEA no son sensibles a las unidades en las que las entradas y salidas se expresan. Los modelos DEA dinámicos permiten captar los aspectos de la productividad empresarial variables en el tiempo y como parte del sistema de gestión de la información pueden servir como instrumentos de seguimiento y control continuo (Seiford, 1989). El modelo DEA también determina el punto "más cercano" en la frontera de eficiencia para cada unidad ineficiente, como se ilustra en la Figura 3. El camino más corto a la eficiencia de una unidad menos que eficiente, se muestra por la flecha más corta. Emulando a sus vecinos eficientes, esta unidad puede ser capaz de conseguir un mayor output con menos inputs. Esta identificación de las potenciales unidades eficientes, 263 junto con la identificación de las unidades eficientes para la comparación, forma parte del diagnóstico de la eficiencia. Figura 3 - Camino más corto hacia la eficiencia Cuando se atribuye el equivalente en unidades monetarias a algunas o a todas las entradas y salidas, se puede cuantificar la recompensa de moverse hacia la eficiencia. En el Cuadro 3, se le asigna el valor de una unidad monetaria a cada unidad de entrada y de salida. El potencial de eficiencia y la identificación de los hoteles 4 y 7 como modelos eficientes se convierten en una parte natural en los procesos de gestión para la recogida de información y el establecimiento de objetivos. Ineficiencia Original Eficiencia Potencial Salidas Ingreso adicional Ingresos por Ventas Clientes repetidores 3 1 3 3 0 (UM) 3 - 1 = 2 (UM) Entradas Ahorros Publicidad en el hotel Promoción canales terceros 8 12 4.5 6.5 8 - 4.5 = 3.5 (UM) 12 - 6.5 = 5.5 (UM) Impacto total de la mejora de la eficiencia 11 (UM) Tabla 3 - Resumen de la productividad parcial del Hotel 8 264 Pueden ser elegidos otros caminos para la eficiencia, como indican las flechas más largas en la Figura 3. Dependiendo del presupuesto disponible, la administración puede decidir mejorar la eficiencia de la misma unidad guiándola hacia un mismo output con un menor volumen de inputs (Posición A) o a un mayor output con el mismo input (Posición C). Después de alcanzar la eficiencia por cualquiera de estas vías, la eficacia de la unidad de decisión puede ser mejorada mediante el aumento de las ventas, permaneciendo eficiente (camino C-D) o por sacrificar deliberadamente la eficiencia actual en favor de alcanzar un objetivo a largo plazo. Después de haber determinado, a través de la metodología DEA, tanto la eficiencia relativa de todas las unidades de decisión como los diagnósticos para las ineficiencias existentes, la administración podría centrarse a continuación en la eficacia. Los resultados de la eficiencia DEA pueden ser incorporados a los modelos orientados a la eficacia de diversas formas, correspondientes a las diferentes situaciones de la gestión. Utilizaremos los beneficios reales de un hotel como un objetivo de gestión de eficacia, aunque ante organizaciones sin fines lucrativos podría ser la maximización del acceso por parte de los usuarios del servicio. El hotel puede ser considerado como eficaz o ineficaz, incluso si ya es eficaz puede ser más rentable por la aplicación racional de herramientas de marketing (por ejemplo, la publicidad y promoción). En concreto, se propone una reducción en el presupuesto que se aplicará al hotel ineficiente 8, de forma que el coste de sus inputs no pueda exceder de 10 unidades monetarias. Su posición de ganancia máxima con el nuevo presupuesto, debe ser “envuelta” por los hoteles identificados como 100% eficientes, es decir, los hoteles 3, 4, 5 y 7. Por lo tanto, como en el modelo de asignación de recursos, vamos ahora a maximizar la función de beneficio sujeta a restricciones lineales. Estas restricciones son el nuevo presupuesto y las limitaciones de “envolvimiento”. La función de beneficio consiste en el nuevo nivel de ingresos por ventas más el beneficio de los clientes habituales menos el coste de los inputs. Cuando todos los beneficios y los costes son no negativos, indicaría una nueva dirección para el nivel de producción del Hotel 8, como un empleo de recursos que sea totalmente eficiente y maximice el beneficio. El nuevo perfil corresponde al Hotel 8 con la configuración capacidad de plena de producción y capacidad de utilización en el ámbito del presupuesto. 265 Permite que la producción y los beneficios crezcan, manteniendo a la empresa eficiente en todo momento, protegiéndose así contra los ataques inesperados de los competidores más eficientes. Si un objetivo de crecimiento a largo plazo debe ser maximizado, en lugar de los beneficios actuales, entonces el modelo debería cuantificar la eficiencia corriente que se sacrifica para favorecer los objetivos a largo plazo. Variaciones en el modelo se aplican a situaciones de aumento del presupuesto, de reasignación de recursos entre las unidades de decisiones y otras circunstancias de gestión. De hecho, se pueden añadir restricciones de “envolvimiento” a cualquier modelo LP, siempre que estén disponibles a través del análisis del DEA asociado. Por lo tanto, los modelos del tipo mostrado serán fundamentales para una amplia gama de aplicaciones en el área de la gestión. Al eliminar las ineficiencias técnicas y de asignación de recursos, se da lugar a mayores beneficios de los que se podrían obtener incidiendo sobre un solo tipo de eficiencia. La Tabla 3 muestra el perfil de entrada/salida original del Hotel 8 con relación a su potencial de eficiencia y a su perfil determinado en la solución de eficacia de beneficio máximo/presupuesto reducido. La eficiencia potencial en la segunda columna, calculada por el modelo sin tomar en cuenta los beneficios o el presupuesto, muestra que emulando los hoteles eficientes 4 y 7, el Hotel 8 puede esperar obtener un mayor output empleando menos de cada una de los inputs. Cuando, en el análisis de eficacia se limita el presupuesto a una cantidad, aunque menor de la permitida, se puede obtener un beneficio adicional manteniéndose al mismo tiempo eficiente. De hecho, esta posición de máxima productividad (tercera columna) es idéntica a la del Hotel 7 que es eficiente (columna de la derecha). Puede suceder que el hotel 8 permanezca en su posición original, como se muestra en la primera columna. Esto puede ser debido a otras prioridades de atención por parte de la administración o una decisión consciente de sacrificar la eficiencia para alcanzar en el futuro una posición en el mercado deseada. 266 Ineficiencia Original Eficiencia Potencial Máximo beneficio con presupuesto (10 UM) Eficiencia Hotel 4 Eficiencia Hotel 7 Salidas Ingresos por Ventas Clientes repetidores 3 1 3 3 2 4 4 2 2 4 Entradas Publicidad en el hotel Promoción canales terceros 8 12 4.5 6.5 3 7 6 6 3 7 Tabla 4 - Resumen de la productividad del Hotel 8 Para ayudar a determinar qué cambios en el Hotel 8 son susceptibles de mejorar su productividad, examinaremos los atributos de los hoteles en 4 y 7 y el desempeño. Como el hotel 8, el eficiente Hotel 4 utiliza una combinación equilibrada de publicidad y promoción. El eficiente Hotel 7 utiliza más promoción que publicidad, es decir, que la mezcla de entradas no es un problema. Sin embargo, los hoteles 4 y 7 utilizan mucha menos publicidad que el Hotel 8, o al menos pagan menos por ella. Habría que investigar si los hoteles 4 y 7 están utilizando medios más baratos o han desarrollado mensajes creativos más atractivos. El modelo lleva a la conclusión de que la dirección del Hotel 8 haría bien en investigar el contenido y la ejecución de la publicidad del Hotel 4. Es sorprendente que el Hotel 4 obtenga más ingresos que el Hotel 7, pero atrae un menor volumen de clientes repetidores. Esto puede significar que el Hotel 4 destaca en la venta de paquetes muy grandes, reflejándose en grandes volúmenes de compras y 267 pocas oportunidades para desarrollar la lealtad del cliente. También puede significar que la publicidad del Hotel 4 es más eficiente para atraer nuevos clientes o que ha creado una imagen de hotel "premium", cobrando un precio más alto. Cualquiera de estas interpretaciones puede traducirse en una oportunidad para el Hotel 8. 3. Conclusión Utilizando las técnicas del DEA, una organización puede medir la eficiencia de las unidades de servicio, dando a cada unidad un índice objetivo de eficiencia, dentro de un conjunto significativo de unidades, incluso en caso de desacuerdo sobre la importancia relativa de las salidas. La productividad y la rentabilidad serán mejoradas a través de una mejor definición de los objetivos y procesos de evaluación del desempeño. El método permite el diagnóstico de las deficiencias y posibles vías para mejorar la eficiencia. Se puede medir la eficiencia actual, que podría ser sacrificada por una mayor efectividad a largo plazo. Todo esto puede hacerse en el contexto del control de gestión en tiempo real. Son compatibles con las decisiones presupuestarias, de asignación y de reasignación de recursos, con énfasis en el largo plazo frente al corto, y en las decisiones con el fin de obtener inteligencia competitiva. A través de las restricciones de “envolvimiento”, las técnicas DEA combinan y perfeccionan los modelos LP tradicionales con el presupuesto de capital, mezcla de productos y otros. La frontera eficiente es una constatación de la relación entre las entradas y salidas que se manejan de manera más significativa que las tradicionales relaciones de regresión. La reducción de un gran número de medidas de desempeño a un único índice de eficiencia ayuda a dar sentido a la avalancha de datos que inundan a los administradores de hoy en día. La curva de eficiencia DEA difiere de la función producción de la microeconomía en formas que poseen un mayor realismo, es más fácil de medir y por lo tanto posee un mayor potencial para su uso práctico por los gestores. La primera, entre otras muchas diferencias, es que no es lineal, sino seccionalmente lineal o seccionalmente loglineal o por tramos. La función de producción clásica no tiene la intención de llevar a posiciones eficientes, salvo de manera indirecta a través de los precios. De hecho, y así es normalmente defendido por la teoría económica, la atención puede limitarse a los 268 puntos eficientes, aunque a veces no se especifica cómo se puede estar seguro de la eficiencia de estos puntos. Si la salida, representada por la función clásica, es un compuesto de varias salidas, un conjunto de pesos comunes, generalmente valores monetarios, reducirán estas salidas a un solo elemento. La curva de eficiencia DEA no utiliza pesos comunes, pero a cada unidad de decisión se le asigna un único conjunto de multiplicadores (pesos) para sus entradas y salidas. La función de producción DEA es una función vectorial (muchas salidas) en oposición a la función de una salida de la teoría microeconómica tradicional. La frontera de eficiencia DEA es categorizada (Figura 3, por ejemplo, de A a C; C a D, etc). Las categorías están definidas por las unidades eficientes similares y cada unidad ineficiente está envuelta por una unidad eficiente semejante, asociada dentro de una sola categoría (resultado matemáticamente necesario en la formulación de la programación lineal). La frontera de eficiencia DEA no es una función analítica que deba ser calculada mediante un proceso reiterativo de optimizaciones. Como tal, todas las variables se ajustan de forma simultánea a los nuevos valores óptimos con cada cambio en los datos originales. Este enfoque realista en el que "todas las cosas se consideran simultáneamente" o, mutatis mutandis (cambiando lo que se deba cambiar), se puede considerar un análisis de todo el sistema. La visión tradicional de "todas las cosas en igualdad de condiciones” o ceteris paribus (permaneciendo el resto constante), se basa en la noción de cálculo de una derivada parcial en la que se permite la variación sólo de una variable a la vez, con todas las demás variables manteniéndose constantes, como el concepto de coste marginal. Por otra parte, la función clásica pretende (o tiene como objetivo) mostrar el conjunto íntegro de posibilidades de producción para una única variable de decisión. La curva de eficiencia utiliza el análisis comparativo o relativo para obtener la frontera a partir del comportamiento de muchas unidades; la posición de una unidad es flexible sólo en su proximidad inmediata. El subconjunto de hoteles eficientes observados, define una frontera de eficiencia empírica, una vez que tienen, como se define por el DEA, los menores coeficientes de tecnología en sus respectivas gamas de producción y utilización de inputs. Cuando se aplica al análisis de productividad, la metodología DEA amplía los conceptos de la función de producción y opera con ellos. Reconcilia la eficiencia de ingeniería, la eficiencia de Pareto y las funciones Cobb-Douglas y resuelve cierta tensión entre los 269