Análisis de la eficiencia del sector forestal en Europa a través del análisis por envoltura de datos y la regresión fraccional

i Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Máster Máster en Organización Industrial y Gestión de Empresas “Análisis de la eficiencia del sector forestal en Europa a través del análisis por envoltura de datos y la regresión fraccional” Autora: María José Córdova Villa Tutora: Ester Gutiérrez Moya Dpto. Organización Industrial y Gestión de Empresas I Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2025 iii Proyecto Fin de Máster Máster en Organización Industrial y Gestión de Empresas “Análisis de la eficiencia del sector forestal en Europa a través del análisis por envoltura de datos y la regresión fraccional” Autora: María José Córdova Villa Tutora: Ester Gutiérrez Moya Dpto. de Organización Industrial y Gestión de Empresas I Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2025 iv v Trabajo Fin de Máster: “Análisis de la eficiencia del sector forestal en Europa a través del análisis por envoltura de datos y la regresión fraccional” Autora: María José Córdova Villa Tutora: Ester Gutiérrez Moya El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2025 El/La Secretario/a del Tribunal vi vii Agradecimientos A mi familia, por creer en mí y estar siempre presente pese a los kilómetros que nos separan. A mis amigos, por hacer este trayecto un recuerdo eterno. A mis profesores, en especial Ester, por darme la oportunidad de investigar sobre este tema y ser mi guía en todo el proceso. Y a mi amado esposo, mi pilar y una de las personas más importantes en mi vida, por su amor incondicional y apoyo infinito. María José Córdova Villa Sevilla, 2025 viii ix Resumen Este trabajo presenta un análisis de la eficiencia de la industria forestal europea basado en un modelo de Análisis por Envoltura de Datos (DEA) en dos etapas. En una primera etapa, se determina la eficiencia relativa del sector forestal en 28 países pertenecientes a la Unión Europea (UE), considerados unidades de toma de decisión (DMUs), durante el periodo 2010-2020. En particular, el modelo utilizado se centra en las variables de holgura, donde la medida escalar de eficiencia se calcula mediante la evaluación directa de los excesos de insumos y los déficits de productos en las DMUs, de manera no radial. Para ello, se consideran tres entradas/insumos (o inputs, proveniente de la terminología anglosajona) no discrecionales. Estas variables son: las personas empleadas a tiempo completo, la superficie de bosque disponible para suministro de madera y las existencias iniciales en crecimiento. Como variables de salida (u outputs, proveniente de la terminología anglosajona) se selecciona, la producción de madera en rollo, el valor agregado bruto y las existencias finales de crecimiento. Los países que presentan menores valores de eficiencia durante el periodo de estudio son Estonia, Letonia, Eslovaquia y Bulgaria. Además, se observa que Países Bajos es el principal modelo de referencia de producción forestal. La segunda etapa del estudio tiene como objetivo la identificación de los factores exógenos que pudieran influir en los valores de eficiencia, para ello se ajusta un modelo de regresión fraccional a los valores de eficiencia acotados en el intervalo unidad. Las variables consideradas son de naturaleza económica (producto interior bruto, superficie de producción forestal), ambiental (temperatura, precipitación) y geográfica (regiones). A los efectos de este estudio y debido a la diferencia escalar entre las variables, se tipifican los datos previamente. Esta transformación permite que las variables estén en la misma escala, lo que facilita una comparación e interpretación más precisa de los coeficientes del modelo. Las variables que destacan, por orden de significatividad en los modelos fraccionales, son las regiones geográficas, la superficie terrestre (TIERRA) y la temperatura (TEMP). La región Sur-Oeste muestra el mayor impacto positivo sobre la eficiencia, seguida por las regiones Centro-Oeste, Norte y Centro-Este, todas con coeficientes positivos y estadísticamente significativos, especialmente en el modelo fraccional loglog. Las estimaciones de las distintas especificaciones de la regresión fraccional son consistentes en términos de signo y significancia, lo que evidencia una relación coherente entre las variables seleccionadas y la eficiencia. Los resultados de este estudio muestran la idoneidad del modelo DEA como una herramienta versátil y robusta frente a valores anómalos para la medición de la eficiencia en el sector forestal, lo que permitiría establecer un marco de referencia para futuras estrategias de gestión forestal y políticas nacionales. Este enfoque expone iniciativas y buenas prácticas para la gestión sostenible de los bosques, destacando las inversiones en tecnologías sostenibles para gestión de recursos forestales y programas locales de reforestación. Estas implementaciones están vinculadas con las estrategias y compromisos que tiene la UE con respecto a la mitigación del cambio climático y la protección de la biodiversidad. Palabras clave: DEA – Eficiencia relativa – Holguras – Sector forestal europeo – Segunda etapa – Regresión Fraccional. xvi ÍNDICE DE FIGURAS Figura 4-1. Variables de entrada y variables de salida consideradas 19 Figura 6-1. Diagrama de caja de las variables de entrada y variables de salida observadas de los países ineficientes y valores específicos de los países Mavericks (círculo relleno) y Países Bajos (copo de nieve) 32 Figura 6-2. Eficiencia por país y región. Gráfico de valor individual de la eficiencia de los países de cada región forestal europea. El símbolo (×) representa el valor de la mediana 40 xvii xviii Notación 𝜉0 Valor de eficiencia del SBM del país 0 j Índice sobre los países 𝐸𝑀𝑃𝐿𝑗 Suma del número anual de personas empleadas a tiempo completo en el sector forestal en el país j durante el periodo de tiempo de estudio. 𝐵𝐷𝑆𝑀𝑗 Suma de la cantidad anual de bosque disponible para el suministro de madera en el país j durante el periodo estudiado. 𝐸𝑋_𝐼𝑗 Existencias en crecimiento en el país j al inicio del periodo de estudio. 𝑃𝑅𝑂𝐷𝑗 Madera en rollo total producida por el país j durante el período de estudio. 𝑉𝐴𝐵𝑗 Valor añadido bruto total del sector en el país j durante el período de estudio. 𝐸𝑋_𝐹𝑗 Existencias en crecimiento en el país j al final del período de estudio. 0 Índice del país especifico cuya eficiencia y objetivo se están calculando. (𝜆1,𝜆2,…,𝜆𝑛) Variables de intensidad utilizadas para calcular el objetivo como una combinación lineal convexa de las entradas y salidas observadas. ℎ𝑜𝑙𝑔𝑢𝑟𝑎𝑃𝑅𝑂𝐷 Mejora potencial en la producción total de madera en rollo. ℎ𝑜𝑙𝑔𝑢𝑟𝑎𝑉𝐴𝐵 Mejora potencial del valor añadido bruto. ℎ𝑜𝑙𝑔𝑢𝑟𝑎𝐸𝑋_𝐹 Mejora potencial del stock final en crecimiento. ≤ Menor o igual = Igual + Suma ≥ Mayor o igual E Valor esperado 𝑥𝑖 Vector k-dimensional de las variables climáticas/contextuales/económicas que estiman la eficiencia del i-ésimo país de la Unión europea. 𝛽 Vector k-dimensional de parámetros desconocidos G (-) Función no lineal que satisface la condición 0 ≤G (-) ≤1 exp Exponencial 𝜙 función de distribución acumulada de la distribución normal estándar. 𝜕 Derivada MCO Mínimos Cuadrados Ordinarios 𝐻0 Hipótesis nula 𝐻1 Hipótesis alternativa xix 1 1 OBJETIVOS DEL TRABAJO l sector forestal en la Unión Europea (UE) y los países de la Asociación Europea de Libre Comercio (AELC) se enfrentan a constantes desafíos debido a la creciente demanda de madera y a la influencia de políticas sectoriales impulsadas por la UE. Este sector tiene un impacto directo en la economía de los países, lo que hace necesario conocer los principales factores que influyen en su desarrollo. El objetivo principal de este trabajo es llevar a cabo un análisis comparativo de la eficiencia del sector de productos primarios de madera “en rollo” (troncos de los árboles sin copa y desramados) en países de la UE durante el período 2010-2020, utilizando el enfoque basado en el Análisis por Envoltura de Datos (DEA) de doble etapa. En primer lugar, se utiliza un modelo DEA, el cual es una técnica no paramétrica que permite incorporar entradas y salidas sin necesidad de asignar ponderaciones predefinidas a las variables, lo que lo convierte en una herramienta idónea para la evaluación del rendimiento forestal y la propuesta de posibles mejoras. Para ello, se procede a calcular y analizar la eficiencia relativa de 28 países de la UE durante el periodo de estudio previamente descrito, empleando el modelo SBM-DEA (en terminología anglosajona, Slack-Based Measure). Este análisis no solo permite identificar a los países más eficientes, sino también proporciona objetivos específicos en las variables de mejora para aquellos países con desempeño más bajo. En segundo lugar, se analizan los factores externos que pudieran influir en los valores de eficiencia mediante un modelo de regresión fraccional. Este enfoque permitirá evaluar cómo afectan variables exógenas de tipo económico, geográfico y climatológico sobre los valores de eficiencia obtenidas. La revisión de la literatura cumple un papel fundamental como parte de la investigación previa al desarrollo de este trabajo, ya que permite aproximarse al conocimiento actual que se ha desarrollado en el sector forestal y determinar cuáles son los modelos que mejor describen el comportamiento y ayudan a la eficiencia del sector Se espera que este estudio demuestre que el enfoque propuesto puede ser una herramienta práctica y eficaz para evaluar y mejorar la eficiencia en el sector forestal. Asimismo, busca proporcionar información valiosa que sirva de base para diseñar estrategias forestales más sostenibles, impulsar la economía circular y fortalecer la competitividad de este sector tan importante para Europa. E 2 2 INTRODUCCIÓN l planeta y sus ecosistemas se encuentran en constante cambio, con transformaciones radicales y desafíos que exigen soluciones cada vez más complejas. El sector forestal y maderero, tanto a nivel global como europeo, se ha visto afectado por los cambios climáticos en las últimas décadas y, en respuesta, ha tenido que implementar nuevas estrategias que promuevan prácticas sostenibles en la industria, sin alterar el equilibrio ecológico ni comprometer la biodiversidad de los bosques. Los bosques ofrecen soluciones a los desafíos mundiales en función del coste, la crisis climática y la biodiversidad para transformar sistemas más eficientes y sostenibles en favor de una mejor producción. La temperatura de la superficie terrestre es superior cada año y el aumento de las emisiones de gases de efecto invernadero (GEI) ha provocado cambios en todos los sistemas naturales de la Tierra. El cese de la deforestación y degradación de bosques no solo reduce las emisiones mundiales GEI, sino también ayuda a la restauración de bosques y elimina carbono de la atmósfera, el cual puede almacenarse en productos madereros. Los bosques son capaces de regular las precipitaciones y estabilizar el clima. En Europa, el sector forestal y de productos madereros se enfrenta a varios desafíos ante el cambiante contexto global, tales como los costes competitivos, el aumento de la demanda global, la necesidad de sustentabilidad, estrictas normativas ambientales, políticas de biodiversidad y gestión de suelo, nuevas tecnologías, innovación de productos madereros, entre otros retos que impulsan al sector forestal a modificar muchos de sus sistemas para adaptarse y seguir siendo competitiva y sostenible. Los bosques de la UE se extienden a lo largo de 160 millones de hectáreas, lo que equivale a un 4% de la superficie forestal mundial. Además, cubren el 39% del territorio y los seis países con mayor superficie forestal arbolada (Suecia, Finlandia, España, Francia, Alemania y Polonia) representan dos tercios de la superficie forestal de la UE (Parlamento Europeo, 2023). En 2020, los bosques cubrían unos 4060 millones de hectáreas (31 %) de la superficie terrestre mundial. Se calcula que 420 millones de hectáreas de bosques se convirtieron a otros usos de la tierra entre 1990 y 2020 debido a la deforestación. (FAO Global Forest Resources Assessment, 2020). Según el estudio comparativo de eficiencia del sector forestal europeo entre países publicado en 2022 (Gutiérrez & Lozano, 2022), la cobertura forestal en Europa ha aumentado los últimos años, debido a la implementación de programas de forestación y regeneración natural en tierras marginales, para cumplir con los compromisos de Europa en el marco de la Convención de las Naciones Unidad sobre el cambio climático y las disposiciones del Protocolo Kioto. Hasta la fecha, la cobertura forestal sigue mostrando tendencias positivas pese a los desafíos que aún están presentes (CO2 Revolution, 2024). Algunos proyectos o programas como Proyecto MAIL o Gestión integrada del paisaje (FAO Integrated Landscape Management), han sido diseñados para alinearse con los objetivos climáticos de Europa. En el marco de la lucha contra el cambio climático, Europa ha establecido múltiples tratados y regulaciones que refuerzan el papel de los bosques como reservas naturales y equilibrio ecológico. Destacan el Pacto Verde Europeo (European Green Deal) que busca la neutralidad climática para 2050 mediante medidas como la plantación de 3,000 millones de árboles; el Objetivo 55 (Fit for 55), enfocado en reducir emisiones GEI un 55% para 2030 (Consejo de la Unión Europea, 2024) y la Estrategia Forestal de la UE 2030 diseñada para la expansión y protección de los ecosistemas forestales (Comisión Europea, 2021). Complementan a estas iniciativas la Ley Europea del Clima (Comisión Europea, 2021), que impone restricciones legales para la captura de carbono y obliga a los Estados miembros a alcanzar neutralidad climática para 2050, y la revisión del Protocolo UTCUTS (UNFCCC, 2003), para uso de la tierra, cambio de uso de la tierra y silvicultura que eleva los objetivos de absorción de CO₂ para 2030. Según datos de la Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura (FAO, 2015), Europa produce volúmenes importantes de madera en rollo, productos primarios de madera y papel y es un exportador a nivel mundial. En 2022, la Unión Europea (UE) exportó un total de 57 millones de metros cúbicos de madera en rollo (FAOSTAT, 2022). Además, los cinco países de la UE que presentan mayor producción forestal de madera en rollo siguen siendo Alemania, Suecia, Finlandia, Francia y Polonia (FAOSTAT, 2023). E 3 El sector forestal en Europa tiene un impacto significativo tanto económico como en el empleo, contribuyendo a múltiples industrias como la fabricación de muebles, producción de madera, papel y otros derivados, además de actividades de silvicultura y tala. El valor añadido a la economía de la UE por la selvicultura y explotación forestal y por las industrias asociadas a esta actividad económica representa el 1% del total del Valor Añadido Bruto de la UE en 2020, según indica la revista española de estudios agro-sociales y pesqueros (Chillón, 2024). Además, en 2022, 3,5 millones de personas estuvieron involucradas en actividades relacionadas con este sector (ILOSTAT, 2022). La tendencia general muestra un ligero aumento del 1.4% en el empleo en este sector hasta la actualidad. En el marco de la Estrategia Forestal Europea 2030 (Parlamento Europeo, 2022), se prioriza el equilibrio entre el uso sostenible de los recursos forestales y la conservación ambiental, con el objetivo de asegurar que los bosques sigan siendo un pilar esencial en la transición hacia una economía verde. Además, esta estrategia enfatiza la importancia de mejorar la calidad de vida y fomentar el empleo en las zonas rurales, mientras se garantiza la protección de los bosques, la provisión de servicios ecosistémicos y su papel como depósitos naturales de carbono. Según el informe de El estado de los bosques del mundo 2024 (SOFO, 2024), las previsiones indican que la demanda mundial de madera en rollo podría aumentar hasta un 49 % entre 2020 y 2050, lo que hace aún más crucial la gestión eficiente de estos recursos forestales. Además, casi el 75% de la población mundial utiliza productos forestales no madereros en diferentes categorías, tales como: Alimentos, forrajes, medicina, perfumes, cosméticos, utensilios, artesanías, materiales de construcción, productos ornamentales, entre otros (FAO, 2024), lo que resalta la importancia de este sector no solo para la producción de madera, sino también para los productos derivados de los bosques. En los últimos años, se han utilizado técnicas avanzadas como el Análisis Envolvente de Datos (DEA) para la evaluación de la eficiencia operativa del sector forestal desde una perspectiva de comparación entre países, considerando variables como la cantidad de personas empleadas, bosque disponible, existencias iniciales y finales en crecimiento, producción de madera en rollo y valor añadido bruto. Estas metodologías no solo identifican los niveles de eficiencia entre países, sino que también ofrecen objetivos de mejora específicos en el sector de productos primarios de madera en Europa. Recientemente, se han identificado tendencias positivas en el uso de suelos boscosos, los cuales crean un ambiente adecuado para el desarrollo de la vegetación forestal. Sin embargo, aún existen obstáculos en la gestión de las crisis, como las plagas y el cambio climático, que afectan el rendimiento del sector en ciertas regiones de Europa (FAO, 2015). Este trabajo tiene como objetivo el análisis de la eficiencia del sector forestal europeo durante el periodo 20102020, a través de la metodología DEA para la evaluación del desempeño de los países de la UE en la producción de productos primarios de madera, así como la identificación de las principales variables determinantes de la eficiencia en el sector. Para alcanzar este objetivo, el estudio se estructura en siete secciones. En primer lugar, se presentan los objetivos del estudio, donde se describe la metodología utilizada para evaluar la eficiencia del sector forestal y los factores externos que pueden influir en ella. En segundo lugar, se incluye la introducción, que contextualiza la importancia del sector forestal en Europa, los desafíos que enfrenta y la necesidad de analizar su eficiencia mediante la metodología DEA. En tercer lugar, se lleva a cabo una revisión de la literatura y estudios previos que han aplicado el Análisis Envolvente de Datos (DEA) en el sector forestal. En cuarto lugar, se detallan los datos y las variables utilizadas en el estudio. En quinto lugar, se presenta y explica el enfoque DEA basado en dos etapas. En sexto lugar, se analizan los resultados obtenidos de la evaluación de eficiencia operativa de los 28 países de la UE durante el periodo 2010-2020 y se evalúan los factores exógenos que influyen en estos valores de eficiencia, mediante un modelo de regresión fraccional siguiendo un enfoque comparativo entre países. Finalmente se extraen las principales conclusiones del trabajo. 4 3 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA l Análisis Envolvente de Datos (DEA) es una técnica no paramétrica de programación lineal utilizada para la evaluación de la eficiencia relativa de unidades de decisión (DMUs, Decision Making Units) que transforma múltiples insumos en múltiples productos. La eficiencia se mide mediante un valor que oscila entre 0 y 1, donde 1 indica que una DMU eficiente. Esta metodología permite la identificación de buenas prácticas y áreas de mejora. DEA ha sido ampliamente aplicada en sectores como la salud (Charnes et al, 1981; Hollingsworth, 2003), la educación (Thanassoulis, 1999), el transporte (Cullinane et al, 2006), la banca (Berger & Humphrey, 1997) y en el sector forestal (Gutiérrez & Lozano, 2013), para la evaluación de la eficiencia en el uso de recursos y la generación de salidas en distintos contextos y regiones. DEA se ha aplicado al análisis de la eficiencia en diversas actividades relacionadas con la actividad forestal. Por ejemplo, Kao & Yang (1992) estudiaron la eficiencia técnica en plantaciones forestales; Pascual (2005) evaluó la gestión sostenible en el uso de recursos forestales; Sauer & Abdallah (2007) analizaron la eficiencia económica en el manejo de tierras forestales; Gutiérrez & Lozano (2013) aplicaron DEA para medir la sostenibilidad en el sector forestal; Alzamora & Apiolaza (2013) investigaron la eficiencia en cadenas de suministro forestal, y Sun et al., (2014) evaluaron la eficiencia medioambiental en la producción forestal. Estos estudios reflejan la versatilidad de DEA para abordar problemas de eficiencia en contextos forestales diversos y su contribución al desarrollo sostenible del sector. A continuación, se realiza una revisión de los principales estudios de investigación publicados sobre el sector forestal (gestión forestal y productos madereros). La búsqueda se realiza de manera complementaria y fuertemente relacionada a la revisión bibliográfica recopilada hasta el 2022 en el artículo de Gutiérrez & Lozano (2022) y con búsqueda estructurada de palabras clave en las publicaciones. Como plataforma de búsqueda se usa principalmente Google Académico (https://scholar.google.es/) y la base de datos Scopus (www.scopus.com). Las tablas 3-1 y 3-2 ofrecen una revisión general de las características de algunos estudios DEA relacionados con los bosques, con un total de 53 trabajos agrupados en dos categorías: estudios sobre gestión forestal y estudios sobre productos madereros, incluidos productos forestales procesados y materias primas. Dentro de la aplicación de DEA en el sector forestal, específicamente para la gestión forestal, se han incorporado estudios abarcando una amplia gama de países. Los artículos como los de Gutiérrez & Lozano (2022), Staňková et al., (2023) y Neykov et al., (2023) son contribuciones publicadas sobre la aplicación de DEA en la industria forestal que tratan comparaciones entre países de la Unión Europea. Además, se observan estudios enfocados en parques, bosques, asociaciones de propietarios, juntas forestales públicas, estados, industrias forestales, recursos forestales, provincias, municipios, unidades de gestión forestal, operaciones de cosecha de bosques, distritos, empresas, granjas, parcelas, sectores forestales, entre otros. Por otro lado, con respecto a los productos madereros, la mayoría de los estudios DEA se han centrado exclusivamente en productos específicos, tales como: tablero lineal, contratistas de tala, pulpa y papel, madera en rollo, madera aserrada, madera y productos de madera, paneles de madera, operaciones de aprovechamiento forestal, contratistas de tala, sistemas de cosecha forestal, entre otros. La mayoría de los trabajos analizados aborda el análisis de la eficiencia a través del modelo radial-CCR con retornos a escala constante (Charnes et al., 1978). Sin embargo, también se encuentran, aunque en menor medida, investigaciones que utilizan el modelo radial-BCC con retornos a escala variable (Banker et al., 1984). En este contexto, la orientación define si el enfoque del modelo está dirigido a reducir los insumos o a aumentar los productos. El término “radial” indica que las mejoras se realizan de manera proporcional en todas las dimensiones, manteniendo constante la combinación de insumos o la combinación de productos. La principal diferencia entre ambos modelos radica en sus supuestos sobre los rendimientos a escala: el modelo CCR asume rendimientos constantes a escala (CRS), mientras que el modelo BCC considera rendimientos variables a escala (VRS). Entre algunos estudios destacados que incluyen modelos CCR se encuentran los de Chen et al., (2020) y Akay (2022). Para modelos BCC, se encuentran algunas investigaciones como las de Susaeta et al. (2023) y Zadmirzaei et al., (2017). E 5 Cabe destacar que algunos de los estudios muestran también la aplicación del Índice de Malmquist (IPM). Este último es una medida que se utiliza para analizar cambios en la productividad total de los distintos factores entre periodos de tiempo y se divide en dos componentes principales: el cambio en la eficiencia (mejor uso de recursos) y el cambio tecnológico (mejoras en las posibilidades de producción). En otras palabras, esta metodología mide la capacidad de cambio de la DMU para transformar insumos en productos, en comparación con el desempeño de periodos anteriores. Siguiendo esta metodología, se destacan los trabajos de Kao (2010) y Yang et al., (2016). Las tablas 3-1 y 3-2 contienen una descripción general de los estudios DEA sobre gestión forestal y productos madereros. 13 País/Región Producto maderero Unidades de decisión (años) Variables de entrada Variables de salida Modelo DEA Referencias Noruega Madera aserrada Número variable de DMU (panel desequilibrado) (1974-1988); 1991 Troncos para aserrar (m3), mano de obra (horas-hombre), capital (NOK), electricidad (kWh), fueloil (toneladas), madera para planificación (m3). Madera aserrada (m3), madera cepillada (m3), astillas (m3). CCR, Regresión Tobit orientada a la entrada (logaritmo de entrada, salida, capital) Nyrud & Bergseng (2002) Canadá Pulpa y papel 36 DMUs (1959– 1994) Energía, capital, trabajo, materiales. Pulpa/papel/cartón, demanda biológica de oxígeno, sólidos suspendidos totales. BCC. Regresión de Tobit orientación de entrada (densidad forestal, proporción de madera dura en la producción total de madera en rollo, producción media de madera en rollo por establecimiento, relación entre el capital de construcción e ingeniería y el área cosechada) Hailu & Veeman (2003) Países de la OCDE Pulpa y papel 17 DMUs (1991– 2000) Capacidad de pulpa de madera, capacidad de papel y cartón, número de empleados. Pulpa de madera Papel y cartón. Malmquist (orientación de salida) Hseu & Shang (2005) España Madera y productos de madera. Pulpa y papel Muebles de madera 15 DMUs (1998– 2001) Empleados (número de personas), fondos de accionistas (103 e), préstamos (103 e), gastos de I+D (103e), asociaciones de I+D. Ventas (103 e), Utilidad antes de impuestos (103 e), Patentes, Innovaciones de productos, Innovaciones de procesos. CCR/BCC Regresión logística orientación de entrada (gastos en I+D, asociaciones en I+D, patentes, innovación de productos/procesos) DíazBalteiro et al. (2006) Columbia Británica (Canadá) Madera aserrada 82 DMUs (1990– 2002) Troncos procesados (103 m3), empleados (personas). Madera (103 pies tablares), astillas de madera (103 unidades secas). Índice de Malmquist orientación de salida CCR/BCC Salehirad & Sowlati (2007) Irán Paneles de madera 10 DMUs (2002– 2006) Ingresos de operación (US$), utilidad neta (US$), sello total (US$). Costo total (US$), Suma de activos (US$) Window analysis DEA, SBM orientación libre Hemmasi et al. (2011) 14 País/Región Producto maderero Unidades de decisión (años) Variables de entrada Variables de salida Modelo DEA Referencias Canadá Maderas 24 DMUs (1999– 2003; 2004– 2008) Entrada de madera (m3), horashombre, ELECTRICIDAD (GJ), combustible de madera (GJ). Producción de madera (m3). CCR (orientación de entrada) Upadhyay et al. (2012) Irán Madera aserrada, Tableros a base de madera, Pulpa y papel 14 DMUs (2010) Costos fijos (construcción de caminos, mantenimiento, plantación, administración), costos variables (cosecha, transporte de madera), ingresos por tamaño de camino (intermedio). Ingresos en el mercado, utilidad Modelo DEA de dos etapas Limaei (2013) Nueva Zelanda Operacione s de aprovecha miento forestal 106 DMUs (2009–2015) Número de días de cosecha (unidades), número de máquinas (unidades), área total de cosecha (ha), número de tipos de troncos (unidades), madera cosechada (toneladas), tamaño de la pieza (toneladas/tronco), distancia de extracción (m). Volumen total de madera extraída. Regresión Tobit orientación de salida CCR/BCC (región, tamaño de la operación, pendiente del terreno, clasificación de registros, tamaño de las piezas) Obi & Visser (2017) Nueva Zelanda Contratistas de tala 5 contratistas de tala (2009-2015) Número de días de cosecha, número de máquinas, área total de cosecha, número de clasificaciones de troncos, volumen total de madera, trabajadores, tamaño de la pieza, distancia de extracción. Productividad del sistema. CCR, BCC (orientación de salida) Francis Obi et al. (2017) Miembros Europeos Papel y pulpa 17 DMUs (1995– 2006) Insumos intermedios (106 int.US$), capital social (106 int.US$), número de empleados (miles de personas). Producción bruta (106 000 000 USD), emisiones de CO2 (miles de toneladas). Función de distancia direccional. Índice secuencial de Malmquist Li et al. (2018) Indonesia Muebles de madera 10 PYME de muebles de madera Mano de obra empleada, costos de mano de obra (generales, materias primas, materiales de apoyo). Cantidad de muebles de madera producidos en unidades. CCR (orientación de entrada / orientación de salida) Diana P. Sari et al. (2018) 15 País/Región Producto maderero Unidades de decisión (años) Variables de entrada Variables de salida Modelo DEA Referencias Nueva Zelanda Sistemas de cosecha forestal 67 contratistas de cosecha forestal (20092015) Días de cosecha, número de máquinas, tamaño del área de cosecha, clasificación de troncos, producción de madera extraída de la cosecha, número de trabajadores, tamaño de las piezas, distancia de extracción. Productividad de la cosecha (volumen de madera). DEA de dos etapas, CCR, BCC (orientación de salida) Okey Francis Obi (2018) Canadá Aserraderos 125 aserraderos de Ontario (1999-2015) Madera en rollo (m3), número de empleados. Producción de madera (m3). DEA (Bootstrap), CCR, BCC (orientación de entrada) Shashi K. Shahi & Mohamed Dia (2019) EEUU Aserraderos 146 aserraderos durante cuatro años de encuesta (2003, 2008, 2013, 2017) Cantidad de troncos, mano de obra (empleados a tiempo completo), capital. Madera en rollo, residuos. Índice de Malmquist, Tobit Sol de Changyou et al. (2021) Canadá Pulpa y papel de madera en rollo y fibra reciclada 224 fábricas de pulpa y papel de madera en rollo y fibra reciclada de Ontario (19992015) Material en metros cúbicos de madera en rollo y/o fibra reciclada consumida, mano de obra en términos de número de personas empleadas. Toneladas métricas de pulpa y papel producidos, metros cúbicos de astillas enviadas a otras industrias de productos forestales (tableros de fibra y bioenergía). DEA de dos etapas, CCR, BCC (orientación de entrada) Shashi K. Shahi & Mohamed Dia (2021) 17 Algunos de los estudios que se muestran en las tablas 3-1 y 3-2, además de considerar modelos DEA con retornos de escala constantes y retornos de escala variables, incluyen la regresión Tobit, la cual se utiliza para analizar datos en los que la variable de interés esta acotada o los datos están censurados, como el caso de aplicación de algunas investigaciones como las de Liang et al., (2022) y Tan et al., (2023). Otros estudios se enfocan hacia el índice de productividad de Malmquist. Uno de los autores que usa este índice es Kao (2010), quien estudia los bosques nacionales en Taiwan con variables relacionadas a la superficie terrestre, mano de obra, gasto, stock inicial, producción de madera, conservación de suelos y recreación, con el objetivo de medir la mejora del desempeño de los nuevos distritos del país luego de la reorganización del sector. Asimismo, se destaca el estudio de Yang et al., (2016), quienes estudian las industrias forestales estatales como elementos importantes de la economía forestal de China. Algunos autores han empleado SBM como enfoque DEA no radial para medir la eficiencia considerando las holguras en las entradas y salidas. Por ejemplo, Gutiérrez & Lozano (2022), realizaron un análisis comparativo entre países de la Unión Europea, evaluando la eficiencia del sector forestal en dos etapas. De manera similar, otros autores como Huang et al. (2022), aplicaron este enfoque para analizar la eficiencia de producción y eficiencia de servicio en 31 parques forestales en China. Este estudio permitió la identificación de buenas prácticas y la formulación de recomendaciones para que cada provincia reduzca sus ineficiencias, optimice la gestión de recursos y las actividades turísticas. Por otro lado, Hao et al. (2022) también centraron su investigación en China, pero con un enfoque diferente, ya que evaluaron la eficiencia energética de 31 provincias para aportar otra perspectiva sobre el uso eficiente de los recursos en el sector forestal. Además de estos estudios orientados a la eficiencia del sector forestal en general, existen investigaciones específicas sobre productos madereros. Un ejemplo relevante es el trabajo de Hemmasi et al. (2011), quienes analizaron el rendimiento de 10 empresas de la industria de paneles de madera en Irán mediante un modelo DEA-SBM basado en datos financieros. Su objetivo era la evaluación del nivel de producción y la posición competitiva de estas empresas en el mercado. Los resultados demostraron que algunas empresas no lograban equilibrar adecuadamente sus entradas y salidas, lo que indicaba la necesidad de aplicar estrategias de reducción de insumos para mantener el mismo nivel de producción. Con respecto al enfoque de un modelo DEA de dos etapas, hay otros estudios que también han aplicado esta metodología: Para investigaciones sobre gestión forestal, destaca el trabajo de Neykov et al., (2023), quienes analizan la eficiencia económica de micro y pequeñas empresas dedicadas al procesamiento de madera en 25 países de la UE durante el periodo 2015-2020. En este estudio, se utiliza un modelo DEA combinado con análisis de regresión fraccional, empleando tanto modelos probit como logit para la identificación de los factores que afectan la eficiencia. El objetivo principal era conocer los distintos insumos y factores exógenos que influyen en la evaluación de las variables de estudio. Además de este estudio, es interesante mencionar la investigación realizada por Amirteimoori et al. (2023), cuyo objetivo fue analizar la aplicación del modelo DEA para la evaluación de la capacidad de gestión y el crecimiento de la productividad en 29 sectores forestales europeos a lo largo del periodo 2011-2020. En primer lugar, los autores utilizaron un modelo DEA para medir la eficiencia técnica desde la perspectiva de la frontera meteorológica. Posteriormente, desarrollaron un modelo de regresión para determinar el impacto de las variables contextuales. Los resultados indicaron que la densidad regional, el paso del tiempo y el producto interno bruto fueron los factores con mayor influencia positiva en la mejora del desempeño. En el caso de investigaciones relacionadas específicamente con productos madereros y que utilizan dos etapas, se encuentra el estudio de Limaei (2013), quien evaluó la eficiencia de 14 empresas forestales iraníes en 2010. La primera etapa aplica un modelo DEA para estimar la eficiencia técnica de las empresas. En la segunda etapa se usa este modelo para dividir el proceso productivo en dos subprocesos: cosecha de madera y comercialización. La descomposición del proceso en estas dos etapas persigue la identificación de las fuentes específicas de ineficiencia dentro de cada subproceso. En este caso, se considera como producto maderero la madera aserrada, tableros a base de madera, pulpa y papel. Los resultados indican que un desempeño deficiente en la etapa de cosecha fue la principal causa de la baja eficiencia observada ese año. Estos estudios demuestran la capacidad del enfoque DEA por ser aplicable a diferentes segmentos del sector forestal, ya sea para el análisis de la gestión de sus recursos como de productos madereros. 18 4 DESCRIPCIÓN DE DATOS ara este estudio, se emplea un conjunto de datos que comprende el periodo de 2010 a 2020 e incluye las estadísticas forestales de 28 países de la Unión Europea. Con el fin de realizar un análisis comparativo, se consideran como referencia los mismos países que se estudiaron en el artículo de Gutiérrez & Lozano (2022). Las fuentes de datos utilizadas provienen de Eurostat, los cuales están disponibles en la plataforma https://ec.europa.eu/eurostat/databrowser para el periodo de estudio de once años. Además, se recopila información de los informes anuales publicados en la FAO ( https://www.fao.org/home/es). Las entradas y salidas consideradas se muestran en la figura 4-1. Esta selección de insumos (inputs) y productos (outputs) se basa en las variables analizadas en otros artículos del sector forestal y que tienen características similares al objetivo de este proyecto. Estas variables aportan información acerca del comportamiento de la silvicultura y la industria forestal. 4.1 Variables de Entrada Las tres variables de entrada que pertenecen al proceso de producción de madera en rollo están representadas por las personas empleadas a tiempo completo (EMP), el bosque disponible para suministro de madera (BDSM) y las existencias iniciales en crecimiento (EX_I). Estas entradas son variables que dependen de factores externos que están fuera del control directo de las unidades de decisión (países de la UE), por lo tanto, este modelo DEA considera las entradas como factores no discrecionales y, por lo tanto, no tiene como objetivo reducirlas. Estas limitaciones se deben a restricciones externas, legales, geográficas u otras causas que condicionan el proceso de decisión. Para este caso en específico, la cantidad de empleados no se ajusta fácilmente en el corto plazo, ya que está condicionado a normas laborales, niveles salariales y la estructura o políticas de trabajo según cada país. A nivel europeo, las leyes y normas laborales pueden hacer que el proceso de contratación o despido de empleados sea lento o complejo. Asimismo, el bosque disponible para suministro de madera está determinado por factores naturales, geográficos y políticas nacionales asociadas al uso de suelo y recursos. No es posible controlar la cantidad de bosque disponible, ya que depende de ciertas restricciones de conservación, gestión ambiental, explotación y tala de árboles. Una reducción de esta variable no implica lograr la eficiencia. Finalmente, las existencias iniciales de crecimiento reflejan la cantidad de recursos forestales acumulados en un cierto periodo de tiempo. Esta es una variable que se determina por el crecimiento natural de los árboles y su ciclo biológico, el cual no pretende ser reducido a corto plazo ni ser alterado. Para cualquier cambio o modificación sería necesario que el sector público, ecologistas/activista medio ambiental y representantes de los sectores forestales lleguen a un consenso. 4.2 Variables de Salida Como variable de salida se consideran la producción de madera en rollo (PROD), el valor agregado bruto (VAB) y las existencias finales de crecimiento (EX_F). Estas salidas explican diferentes perspectivas que reflejan tanto el impacto económico como las dimensiones técnicas de la actividad forestal. Así: PROD: representa la cantidad total de madera extraída de los bosques de diferentes países durante el periodo de estudio, mide la intensidad de la explotación forestal en términos de volumen extraído y refleja el nivel de aprovechamiento de los recursos forestales para medir la eficiencia del manejo forestal. VAB: es la medida económica que indica la contribución neta del sector forestal a la economía expresados en unidades monetarias. Refleja la rentabilidad y valor de la actividad forestal dentro del PIB. EX_F: corresponde a la cantidad final de madera que permanece en el bosque durante el periodo de estudio. Representa el crecimiento de este recurso forestal luego del proceso de extracción y refleja el balance entre lo que se extrae y lo que se genera para conocer los recursos disponibles. P 19 Estos productos cubren diferentes dimensiones, PROD y EX_F son productos o resultados técnicos que miden la cantidad de madera extraída y la existencia final del periodo evaluado, mientras que VAB refleja la contribución de la actividad productiva a la economía. Este último indicador es útil para medir el progreso de la madera en rollo a lo largo del proceso productivo y su cálculo de los objetivos permite determinar la necesidad de apoyo de incentivos conforme a las políticas nacionales o de la Unión Europea. Debido a la falta de información disponible, algunas variables de impacto, como las relacionadas con las contribuciones de la captura de CO2, la conservación de la biodiversidad y el cuidado de ríos y zonas de agua (cuencas hidrográficas) no se incluyen en este análisis. Figura 4-1. Variables de entrada y variables de salida consideradas 4.3 Cuadro descriptivo de las variables de estudio La tabla 4-1 presenta un desglose detallado de las variables incluidas en este trabajo, mostrando una descripción breve pero informativa de cada una de ellas. Se especifica la unidad de medida correspondiente y se señala si las variables son de tipo discrecional o no, facilitando una mejor compresión de las entradas y salidas utilizadas a lo largo de este análisis. Tabla 4-1. Descripción de entradas y salidas Variable Descripción Unidad Tipo Entradas EMPL Personas empleadas a tiempo completo personas No discrecional BDSM Bosque disponible para suministro de madera hectáreas No discrecional EX_I Existencias iniciales de crecimiento sobre corteza No discrecional Salidas PROD Producción de madera en rollo sobre corteza Discrecional VAB Valor agregado bruto euros Discrecional EX_F Existencias finales de crecimiento sobre corteza Discrecional * Para efectos de este estudio, las unidades económicas se encuentran deflactadas según año base 2020. Las variables de entradas son no discrecionales, lo que significa que no pueden ser controladas directamente ni dependen de decisiones internas, ya que están influenciadas por factores externos. Por otro lado, las variables de salida son discrecionales, ya que pueden ajustarse en función de los objetivos establecidos y las decisiones estratégicas que se toman. 103 103 103 𝑚3 103 𝑚3 103 103 𝑚3 PAISES 20 4.4 Resumen estadístico de las variables En esta sección se presentan estadísticos descriptivos de las variables de entrada y salida correspondientes al periodo 2010-2020. La tabla 4.2 incluye información de estadísticos descriptivos de posición y dispersión. Tabla 4-2. Resumen estadístico de las variables en el periodo (2010-2020). Primera etapa Variable Media Mínimo Máximo Desv. Estándar Coeficiente Variación Input EMPL 208 9 803 186 0,894 [113] [5] [430] [99] BDSM 65.318 451 282.488 74.306 1,138 [30.819] [246] [119.595] [34.489] EX_I 822.333 3.462 3.255.485 830.032 1,009 [822.333] [3.462] [3.255.485] [830.032] Output PROD 189.465 115 801.289 218.547 1,154 [96.631] [57] [427.599] [113.021] VAB 42.599 1.665 206.080 54.644 1,283 [5.037] [12] [23.553] [6.060] EX_F 955.831 3.740 3.539.673 984.340 1,030 [877.926] [3556] [3.492.665] [888.419] * Los valores entre corchetes [ ] indican los datos obtenidos en el periodo 2010-2015. Durante el período de estudio 2010-2020, los resultados muestran un panorama diversificado. En promedio, se emplean 208.000 personas por año en el sector forestal, este resultado refleja una mayor cantidad de empleo en comparación con el promedio de 113.000 personas observado en el periodo 2010-2015, esto quiere decir que los últimos cinco años, el empleo ha aumentado, por término medio, en 95.000 personas. Este incremento del 54,33% demuestra un posible crecimiento en la actividad forestal. Con respecto al bosque disponible para suministro de madera en 2010-2020, la superficie media de 65.318 mil hectáreas supera en más del doble el promedio reportado en 2010-2015 (30.819 mil hectáreas). Esto se puede deber a varios factores, tales como: • Políticas ambientales: Debido a estrategias de gestión sostenible forestal y el uso de madera como fuente de energía renovable según indica la política de medio ambiente (Parlamento Europeo, 2025). • Estrategia de la UE a favor de los Bosques (Comisión Europea, 2021): Gestión forestal sostenible en Europa. Destaca la importancia de la regeneración natural y el manejo adecuado de los bosques para asegurar una disponibilidad continua de madera a largo plazo. • Aumento de la superficie forestal: Reforestación y la expansión de áreas boscosas. Según El estado de los bosques del mundo (FAO, 2022), los bosques en Europa han aumentado de manera constante debido a políticas de reforestación y prácticas de gestión sostenible. Esto se debe en parte a políticas agrícolas que fomentan la reforestación en tierras marginales. • Tecnologías que mejoran la gestión forestal: Tecnologías de gestión forestal y silvicultura han mejorado la productividad de los bosques, generando mayor extracción de madera sin comprometer la biodiversidad ni el ecosistema. Una mejor gestión hace que los bosques produzcan más madera. Las existencias iniciales promedio (882.333 toneladas) coinciden con los valores reportados en 2010-2015, sin embargo, las existencias finales promedio de crecimiento (955.831 toneladas) muestran un aumento con respecto al promedio obtenido en 2010-2015 (877.926 toneladas). Esto indica un crecimiento forestal de 77.905 toneladas adicionales en comparación con el periodo 2010-2015. 21 La producción de madera en rollo arroja un valor de 189.465 toneladas en el periodo 2010-2020, más del doble del promedio obtenido en 2010-2015, esto quiere decir que los últimos cinco años, esta producción refleja un incremento del 49%. Esta expansión significativa en la producción puede estar relacionada a la demanda de madera en el mercado europeo. El valor añadido bruto promedio durante el periodo de estudio es de 42.599 millones de euros. Un aumento en este valor podría estar relacionado con una mayor rentabilidad del sector forestal, debido a posibles avances tecnológicos o mejoras del mercado. Los resultados 2010-2020, al igual que los datos 2010-2015, muestran dispersión en todas sus variables, excepto en el número de personas empleadas, y en menor medida, las existencias finales. Esto es un reflejo de la heterogeneidad que existe entre países en términos de tamaño, recursos forestales, empleo, producción y valor añadido bruto. Hay países que cuentan con grandes superficies forestales y por ende un alto nivel de producción y valor agregado. Sin embargo, hay otros países que enfrentan limitaciones en su capacidad de explotar este sector. En términos generales, el sector forestal se enfrenta a un crecimiento en las variables de estudio. La producción de madera en rollo, el valor añadido bruto y las existencias finales de crecimiento presentan incrementos significativos con respecto al periodo de comparación 2010-2015. Esto quiere decir que los últimos años han fortalecido las políticas relacionadas a la gestión de forestales, hubo un aumento en la demanda de madera y mejoras sostenibles con respecto a los recursos naturales. El sector forestal europeo experimentó un notable crecimiento entre 2010-2020, reflejando un aumento significativo en la producción, el valor agregado bruto y las existencias finales de crecimiento. Sin embargo, la alta dispersión de las variables subraya la importante diferencia entre los países europeos, principalmente por los tamaños que estos presentan, la disponibilidad de recursos forestales y las diferentes dinámicas de los mercados regionales. La segunda etapa de la metodología presentada en este proyecto tiene como objetivo evaluar el efecto de los factores exógenos sobre las medidas de rendimiento obtenidas en modelo DEA. Estos factores contextuales en el modelo de regresión fraccional son utilizados para identificar los determinantes de la competitividad y eficiencia del sector forestal europeo. La tabla 4-3 presenta una descripción detallada de los factores contextuales incluidos en el modelo de regresión fraccional, especificando las variables exógenas del modelo y las unidades de medida correspondientes. Tabla 4-3. Descripción de factores contextuales. Segunda etapa Variables Descripción Unidad PIB Producto Interno Bruto: Valor total de los bienes y servicios finales producidos en un país durante un período determinado. Indicador de desempeño económico. (Deflactado con año base 2020). Billon US$ TIERRA Área terrestre, excluyendo cuerpos de agua interiores como lagos y ríos. TEMP Temperatura media del aire calculada a lo largo de un año, promediando las temperaturas mensuales. ºC PRECIP Promedio de precipitación mensual durante un año. mm/hr NORTE Variable Dummy (1 = Norte ; 0 = Otro) Dummy CENTR_OE Variable Dummy (1 = Europa occidental ; 0 = Otro) Dummy CENTR_ES Variable Dummy (1 = Europa central ; 0 = Otro) Dummy SUR_OE Variable Dummy (1 = Sur ; 0 = Otro) Dummy La consideración de estas variables en un modelo de regresión fraccional permite la identificación de manera precisa de los potenciales determinantes de la competitividad y eficiencia del sector forestal europeo. En este análisis, los factores de estudio no son controlados o completamente controlados por entes gubernamentales de la Unión Europea o privados. Sin embargo, es interesante recopilar información que permita la evaluación de cómo influye la incorporación de estas variables en la ineficiencia del sector forestal. 103ℎ𝑎 22 Se han empleado variables para medir el impacto asociado a cada uno de los países de la Unión Europea, entre las cuales se incluye el Producto Interno Bruto (Eurostat, 2020), que actúa como medida del desempeño o rendimiento económico, la superficie terrestre excluyendo cuerpos de agua interiores como lagos y ríos (Eurostat, 2019), que refleja las hectáreas de recursos forestales, la temperatura media anual del aire (Climate Change Knowledge Portal, 2020) y la precipitación promedio anual. Además, ante la diversidad de superficie forestal en Europa, se ha incluido una variable geográfica que es la localización. Para ello, los bosques de Europa se han clasificado en cinco regiones geográficas: Europa del Norte, Europa Central-Oeste, Europa Central-Este, Europa del Sur-Oeste y Europa del SurEste. Para efectos de este análisis se consideran cuatro variables ficticias que reflejan estas divisiones: • NORTE: Dinamarca, Estonia, Finlandia, Letonia, Lituania, Noruega y Suecia. • CENTRO OESTE: Austria, Bélgica, Francia, Alemania, Irlanda, Países Bajos, Suiza y Reino Unido. • CENTRO ESTE: República Checa, Hungría, Polonia, Rumania y Eslovaquia • SUR OESTE: Italia, Portugal y España. • SUR ESTE: Bulgaria, Grecia, Croacia, Chipre y Eslovenia El análisis estadístico se realiza a través de la aplicación informática RStudio (versión 2023.12.1.402), ejecutando las librerías deaR (versión 1.4.1) y la librería frm de R (Ramalho, 2015). 23 5 ENFOQUE DEA PROPUESTO l enfoque DEA propuesto consiste en dos etapas. En la primera, se utiliza un modelo DEA para medir la eficiencia, los valores u objetivos de cada unidad de toma de decisión DMU, que en este caso corresponde a los países de análisis pertenecientes a la Unión Europea. En la segunda etapa, se utiliza el resultado de eficiencia obtenido en la primera etapa y se lleva a cabo un análisis de regresión fraccional para determinar si algunas variables exógenas generan impacto en la eficiencia del modelo. 5.1 Modelo DEA propuesto El modelo propuesto mide la eficiencia basada en holguras SBM (Slacks-Based Measure) con orientación de salida, outputs, o de producción (Tone, 2001). El modelo SBM es una técnica DEA no radial que se enfoca en aprovechar las holguras de entrada y salida para medir la eficiencia. Este modelo calcula el valor de la eficiencia basándose en la relación entre la reducción relativa de los insumos (entradas) y el aumento relativo de los productos (salidas), considerando todas las ineficiencias posibles en ambos aspectos. El modelo SBM tiene varias propiedades que lo hacen útil en diversas aplicaciones: 1. Invariancia de unidades: La eficiencia del modelo no se ve afectada por las unidades de medida de las entradas o salidas. Puede ocurrir, por ejemplo, que las entradas se midan en hectáreas o metros cúbicos y las salidas en euros. Pese a esto, el resultado de la evaluación sigue siendo válido y consistente. 2. Monotonicidad en holguras de entrada y salida: Si se mejora algo en el sistema, como usar menos recursos o generar mayor producción, la eficiencia no empeora, más bien aumenta o se mantiene. Esto asegura que cualquier cambio positivo en el rendimiento siempre se ve reflejado como un aumento del valor de eficiencia, lo cual es útil para medir mejoras continuas. 3. Eficiencia no radial: A diferencia de los enfoques radiales, el modelo SBM considera las holguras de manera individual para cada entrada y salida, proporcionando una evaluación detallada de las ineficiencias. Para la formulación del modelo, a continuación, se detallan los datos y variables que se consideran. 5.1.1 Datos 𝑗=1, 2,…, n índice sobre los países. 𝐸𝑀𝑃𝐿𝑗 Suma del número anual de personas empleadas a tiempo completo en el sector forestal en el país j durante el periodo de tiempo de estudio. 𝐵𝐷𝑆𝑀𝑗 Suma de la cantidad anual de bosque disponible para el suministro de madera en el país j durante el periodo estudiado. 𝐸𝑋_𝐼𝑗 Existencias en crecimiento en el país j al inicio del periodo de estudio. E 30 El hecho de que más de la mitad de los países obtengan un valor de 1 es un resultado esperable al asumir retornos de escala variable (VRS). Para aquellos países clasificados como ineficientes, se calculan las posibles mejoras en su producción a partir de las holguras y los valores que estas arrojan para cada país que no alcanza dicha eficiencia. Los países ineficientes, es decir, aquellos con valores inferiores a 1 no están utilizando de manera óptima sus recursos para alcanzar la producción deseada. Por lo tanto, para esos casos, se estima el incremento necesario en su producción (outputs) para alcanzar la eficiencia, considerando constantes los recursos empleados (inputs). En este modelo DEA, las holguras (slacks) reflejan el nivel de producción no logrado por las variables y, a su vez, permiten la identificación de áreas específicas de mejora para el establecimiento de un plan de acción que optimice el desempeño. El déficit total estimado para el periodo 2010-2020 alcanza valores significativos. En cuanto a la producción de madera en rollo, el déficit se calcula en 119,3 · 106 m3 sobre la corteza, lo que representa un impacto económico de 667.584,30 millones de euros. Por otro lado, el déficit de material en crecimiento final asciende a 270 · 106 m3 sobre la corteza. Estas cifras evidencian una notable brecha en la disponibilidad de recursos durante el período analizado. Los países que contribuyen a estos déficits son: Bulgaria, Letonia, Reino Unido, Estonia, Irlanda, Grecia, Croacia, Lituania, Hungría, Eslovaquia y Finlandia. Los países con los índices de eficiencia relativa más bajos son Estonia, Letonia y Eslovaquia. En contraste, los países Estados miembros de la Unión Europea (UE) que han adoptado políticas de contratación pública de madera ecológica o sostenible y presentan valores eficientes son: Alemania, Austria, Bélgica, Dinamarca, Francia y Holanda (COPADE, 2013). Este grupo también incluye a Finlandia y al Reino Unido. Aunque este último dejó de ser miembro de la UE tras su salida en enero de 2020. Pese a lo anterior, sigue siendo relevante en estudios previos a dicha fecha. Estos países, implementan políticas que aseguran que la madera utilizada en proyectos financiados por el sector público sea gestionada de manera sostenible y a favor de las forestales. 6.1.1 Análisis comparativo del periodo 2010-2020 con el periodo 2010-2015 En términos de eficiencia, el período 2010-2020 mostró avances respecto al período 2010-2015. En el estudio, 17 de los 28 países evaluados fueron catalogados como eficientes, lo que representa un incremento del 10,1% en la eficiencia, equivalente a tres países adicionales en comparación con el período anterior, en el que se registraron 14 países eficientes. La comparación entre los déficits estimados para ambos periodos, considerando que la longitud de ambos periodos es diferente, revela diferencias significativas que ayudan a explicar los cambios en la eficiencia del sector forestal europeo (Ver anexo 1). Durante 2010-2015, los mayores contribuyentes al déficit fueron Italia, España, Rumania y Francia. Sin embargo, en el estudio actual, estos países lograron posicionarse como eficientes. Además, es importante considerar lo siguiente: • En el período 2010-2020, el déficit de madera en rollo mostró una reducción significativa, disminuyendo en casi cinco veces respecto al período 2010-2015, lo que equivale a una reducción del 80,7% en términos de m³. Esto refleja una mejora en la disponibilidad y eficiencia de esta materia prima. • El impacto económico aumentó 14 veces durante el período que abarca 11 años, esto se debe al crecimiento económico, a la mayor valoración del recurso forestal y a los costes más altos derivados de su escasez. Esto podría señalar que los países mejoraron su capacidad para producir madera en rollo, pero las ineficiencias persisten en otros factores relacionados con la gestión y el mercado. • En cuanto al material de crecimiento final, el déficit experimentó un aumento del 11,3%, lo que podría atribuirse a una mayor demanda de este material o una limitación en el suministro. Esto indica que sigue existiendo una insuficiencia en el volumen de material de crecimiento final para satisfacer la demanda, posiblemente por una gestión forestal ineficiente o por falta de crecimiento proporcional en la producción. Los déficits de corteza para la producción de madera en rollo (PROD) en el periodo 2010-2015 fue de 619,1 · 106 metros cúbicos sobre la corteza. Su reducción hasta el 2020 muestra que los países de la Unión Europea han mejorado con respecto la gestión de sus recursos forestales. Esto puede ser debido a prácticas o medidas sostenibles que se han adoptado, como por ejemplo la Estrategia Forestal de la Unión Europea, (Comisión Europea, 2013). 31 El incremento en el VAB, que pasa de 46.980,10 millones de euros (2010-2015) a 667.584,30 millones de euros (2010-2020), refleja que el sector forestal está logrando optimizar sus procesos productivos e incrementa el valor de los productos finales, pese a las limitaciones de materias primas. Algunos factores que influyen a este cambio es el desarrollo tecnológico y el énfasis en gestionar los recursos de manera más sostenible (RedPac, 2020). La disminución del déficit en la producción de madera en rollo sugiere avances en la capacidad de producción de los países europeos. Esto está relacionado con las mejores prácticas de manejo forestal, innovaciones tecnológicas y una mayor optimización en el uso de recursos existentes. La tabla 6-2 muestra los países que actúan como modelos o referencias para los países ineficientes, junto con sus correspondientes valores 𝜆𝑗, que definen el punto operativo objetivo o la meta de mejora para cada país. La columna de DMU muestra el listado de países ineficientes. Tabla 6-2. Países de referencia y valores lambdas para proyectar los países ineficientes (2010-2020) DMU LAMBDAS ALEMANIA ESPAÑA FRANCIA ITALIA PAÍSES BAJOS POLONIA PORTUGAL RUMANIA SUECIA Bulgaria 0 0,006 0,012 0,318 0,664 0 0 0 0 Estonia 0,032 0 0,092 0,013 0,863 0 0 0 0 Irlanda 0 0,015 0,008 0 0,977 0 0 0 0 Grecia 0 0 0 0 0,782 0 0,176 0 0,042 Croacia 0,053 0 0 0,108 0,838 0 0 0 0 Letonia 0,059 0 0,120 0 0,806 0 0 0 0,015 Lituania 0,040 0 0,006 0,084 0,787 0 0 0,083 0 Hungría 0,016 0 0,029 0,111 0,844 0 0 0 0 Eslovaquia 0,032 0 0,008 0 0,822 0,083 0 0,055 0 Finlandia 0 0 0,130 0 0,167 0 0 0 0,703 Reino Unido 0,080 0 0,118 0 0,802 0 0 0 0 Aunque 17 de los 28 países son técnicamente eficientes, solo 9 se consideran puntos de referencia para otros países. Esto significa que, aunque países como Bélgica, Republica Checa, Dinamarca, Chipre, Austria, Eslovenia, Noruega y Suiza son eficientes, no funcionan como modelos para los países ineficientes que buscan mejorar y no contribuyen a las combinaciones de eficiencia utilizadas para evaluar su desempeño. El principal país de referencia para todos los países ineficientes en este estudio es Países Bajos, que destaca como principal referencia para Irlanda, Estonia, Hungría, Croacia y Eslovaquia. Esto contrasta con los resultados del estudio correspondiente al período 2010-2015, donde Portugal desempeñaba este rol al ser la principal referencia para España, Italia, Letonia, Rumanía y el Reino Unido. En el estudio actual, todos esos países, excepto Letonia y el Reino Unido, han alcanzado valores de eficiencia. Por otro lado, pese a no ser una referencia tan significativa como Países Bajos, esta Italia, que es principal referente para Bulgaria, mientras que Suecia lo es para Finlandia. En términos del modelo DEA, los puntos de referencia son las DMU eficientes que se utilizan como “modelo” para proyectar a las DMU ineficientes hacia la frontera eficiente. Estas DMU, conocidas como Mavericks, destacan por sus características extremas que influyen significativamente en las proyecciones. Esto refleja que los países eficientes tienen una combinación de entradas y salidas diferente de la de los países ineficientes. El hecho de que Países Bajos sea la referencia principal para todos los países ineficientes, indica que su combinación de entradas y salidas es una buena referencia para realizar mejores prácticas. La figura 6-1 muestra diagramas de caja de las variables de entrada y salida observadas de los países ineficientes. Además, se señalan aquellos países que son eficientes pero que a efectos de estos resultados no son una referencia para los países ineficientes. Países Bajos también se puede observar en este diagrama. Un país "maverick" es aquel que tiene características atípicas o un comportamiento diferente en comparación con las demás DMU. En este caso, Países Bajos destaca como un posible país maverick, porque sus niveles de eficiencia tienen un impacto significativo en cómo deben ser los países ineficientes y en cómo mejorar. 32 Figura 6-1. Diagrama de caja de las variables de entrada y variables de salida observadas de los países ineficientes y valores específicos de los países Mavericks (círculo relleno) y Países Bajos (copo de nieve) 33 Los países que tienen valores significativamente alejados del rango intercuartílico presentan características diferentes al promedio, lo que podría indicar la existencia de posibles mavericks. Pese a que estos países son eficientes, presentan combinaciones de entradas y salidas que pueden ser irrelevantes como referencia para los países ineficientes. Según los diagramas de caja y la información proporcionada, se observa que los países ineficientes muestran valores dispersos en las variables analizadas, mientras que el país de referencia presenta valores más consistentes y alineados con la mediana de los datos (línea horizontal resaltada en negro). Para la variable que representa a las personas empleadas a tiempo completo, se observa una alta variabilidad en los países ineficientes, con valores atípicos como el de la República Checa (CZ), mientras que Países Bajos muestra un valor alineado con los ineficientes, lo que sugiere que podría ser un modelo adecuado para mejorar la eficiencia en esta variable. Noruega (NO) destaca como valor atípico positivo, esto puede ser debido a la disponibilidad de bosque para suministro de madera que presenta en comparación con otros países. La presencia de valores extremos positivos y negativos refleja la disparidad en la disponibilidad inicial de recursos forestales entre países. Al observar la producción de madera en rollo, hay dispersión en los países ineficientes, en este caso destaca Austria (AT) y Noruega (NO) con altos valores. Países Bajos se mantiene dentro del rango intercuartílico, lo que refuerza su posición como un punto de referencia eficiente. Además, considerando la variable de valor añadido bruto, este país de referencia destaca con un valor superior a la mediana. 6.1.2 Países Bajos como referencia significativa Países Bajos es una referencia significativa a pesar de tener una superficie forestal limitada y no ser tan reconocido por su producción agrícola en el área forestal en comparación con otros países europeos. Según los resultados, este país ha demostrado gran capacidad para aprovechar al máximo sus recursos y mejorar su rendimiento en el sector forestal. La gestión eficiente de estos recursos y la adopción de tecnologías innovadoras han sido factores clave para mantener un crecimiento sostenible en este sector. Países Bajos cultiva diferentes árboles y especies que se adaptan al mercado, seleccionadas por su especificidad y alto valor económico, como es el caso de los álamos, robles, madera de pino y madera dura, según indica La Haya sobre el Mercado Holandés de la Madera y algunos documentos de Biodiversidad de Holanda (Guía Blog Holanda, 2025). Esta diversidad permite una producción más eficiente para sectores específicos, como la madera para construcción, la industria del papel, productos de madera, fabricación de muebles y elementos de carpintería. Otro aspecto a considerar son las condiciones climáticas de este país, que se caracteriza por un clima templado húmedo con precipitaciones regulares y temperaturas moderadas, las cuales crean un entorno favorable para el crecimiento de diversas especies forestales. Algunas tecnologías de Países Bajos consisten en la aplicación de sensores de humedad del suelo, drones y teledetección, para facilitar la vigilancia y el mapeo de áreas forestales, detectando signos tempranos de estrés en los árboles, plagas o enfermedades (konicaminolta, 2025), diferentes aplicaciones informáticas de simulación para la planificación de la gestión forestal, tecnologías de agricultura de precisión, invernaderos climatizados para el control del cultivo, entre otras (HortoInfo, 2023). La limitada superficie forestal en los Países Bajos promueve la adopción de políticas ambientales que aseguren un manejo forestal eficiente y sostenible. Los bosques en el país ocupan alrededor del 10% del paisaje, y están expuestos a emisiones de nitrógeno y sequías debido al cambio climático. Para enfrentar estos desafíos, Países Bajos ha implementado proyectos como, por ejemplo: "Bosques resilientes al cambio climático", que busca el almacenamiento de CO2 en bosques y la mejora de la resiliencia de los ecosistemas forestales (FSC, 2025). Los países miembros de la Unión Europea (UE) están sujetos a diversas estrategias, políticas y tratados orientados al uso sostenible de los recursos forestales como parte de sus compromisos con la mitigación del cambio climático y la protección de la biodiversidad, como es el caso de la Estrategia de la UE en favor de los Bosques para 2030 (Comisión Europea, 2021), el Pacto Verde Europeo según el Consejo Europeo (Consilium, 2024), entre otros. Países bajos, se destaca del resto por su enfoque innovador y proactivo, ya que ha invertido en investigación y desarrollo para la obtención de soluciones avanzadas en silvicultura y bioeconomía (La Bioeconomía, 2015). 34 Algunas iniciativas de mejores prácticas para la gestión sostenible de los bosques son las siguientes: • Inversiones en tecnologías sostenibles: El gobierno neerlandés ofrece subsidios para innovaciones que promuevan el uso eficiente de los recursos forestales, como las tecnologías de biorrefinería (Ekos, 2024). • Estrategia Nacional de Gestión Forestal Sostenible con Iniciativas de reforestación urbana: Programas locales para integrar la silvicultura en entornos urbanos, plantando árboles y promoviendo espacios verdes para mejorar la calidad de vida (FSC, 2025) y (Gaceta holandesa, 2020) • Liderazgo en bioeconomía circular: El país fomenta activamente la transformación de productos forestales en bioplásticos, bioenergía y otros derivados para reducir la dependencia de combustibles fósiles (Bioeconomía, 2020). • Subvenciones para la producción de hidrógeno renovable: Ayudas estatales para un programa de producción de hidrógeno renovable. Busca reducir la dependencia del gas natural obteniendo beneficios climáticos (Tierras Holandesas, 2024). • Educación y concienciación: Programas educativos sobre gestión forestal sostenible como por ejemplo A Rocha Países Bajos (2021) y campañas que buscan sensibilizar a la población sobre la importancia de los bosques, como la iniciativa Tegelwippen en Ámsterdam que tiene como objetivo incrementar áreas verdes con la participación ciudadana (El País, Clima y medio ambiente, 2024). • Plan Holandés de Infraestructura Verde e incremento de árboles: Integración de los bosques en un enfoque más amplio de infraestructura verde nacional, con el objetivo de mejorar los servicios ecosistémicos que ofrecen los bosques, como la captación de carbono, la mejora de la calidad del aire y la recreación (NOS, 2020). • Programa “Bosques resilientes al cambio climático”: Medidas específicas para fortalecer la naturaleza e impulsar la experiencia de los bosques holandeses, así como para almacenar CO2 en el entorno, logrando bosques resilientes al clima en las zonas centro y sur de los Países Bajos (FSC, 2024). El uso eficiente de recursos e implementación avanzada de tecnología en el sector productivo permite alcanzar altos niveles de producción en superficies relativamente pequeñas. Aunque Países Bajos no cuenta con un clima perfecto para forestación a gran escala, en comparación con otros países europeos, cuenta con tecnología especifica y políticas de gestión eficiente de recursos. La forestación en este país es controlada y menos diversificada, pero con gestión forestal eficiente, lo que lo convierte en un referente en términos de eficiencia y sostenibilidad. 6.1.3 Análisis comparativo y comportamiento del periodo 2016-2020 El análisis comparativo entre el periodo 2010-2015 y los últimos cinco años de estudio (2016-2020) permite identificar posibles variaciones en la eficiencia de los países. Los resultados muestran que la proporción de países eficientes se ha mantenido relativamente estable en ambos periodos, lo que indica que aquellos con un desempeño eficiente en la producción forestal han logrado sostenerlo en el tiempo. Pese a lo anterior, se observan algunos cambios significativos. Durante el periodo 2010-2020, República Checa, Dinamarca, Eslovenia y Suiza fueron clasificados como países eficientes en el análisis. Sin embargo, en el periodo 2016-2020, esta eficiencia relativa disminuyó, lo que demuestra un menor desempeño en el uso de sus recursos forestales para esos países en los últimos años. Por el contrario, en 2016-2020, Irlanda, Hungría y Finlandia alcanzaron valores eficientes, reflejando una mejora en su desempeño relativo dentro del sector forestal. En términos de eficiencia, el período 2016-2020 mostró que 16 de los 28 países fueron catalogados como eficientes. Esto se ve reflejado en la tabla 6-3. 35 Tabla 6-3. Valor de eficiencia y holguras de producción (2016-2020) DMU EFICIENCIA 𝜉0 HOLGURAS DE PRODUCCIÓN (Slack output) ℎ𝑜𝑙𝑔𝑢𝑟𝑎𝑉𝐴𝐵 ℎ𝑜𝑙𝑔𝑢𝑟𝑎𝑃𝑅𝑂𝐷 ℎ𝑜𝑙𝑔𝑢𝑟𝑎𝐸𝑋_𝐹 Bélgica 1 0 0 0 Bulgaria 0,258 73331,313 4950,5373 23301,985 Republica Checa 0,52 22271,782 0 153419,33 Dinamarca 0,903 2122,3536 1575,7101 11542,912 Alemania 1 0 0 0 Estonia 0,062 52736,769 5461,2409 0 Irlanda 1 0 0 0 Grecia 0,334 16328,53 37274,635 50132,853 España 1 0 0 0 Francia 1 0 0 0 Croacia 0,224 50195,8 20627,218 66017,876 Italia 1 0 0 0 Chipre 1 0 0 0 Letonia 0,09 68841,985 0 43263,417 Lituania 0,246 48941,165 28841,606 51298,885 Hungría 1 0 0 0 Países Bajos 1 0 0 0 Austria 1 0 0 0 Polonia 1 0 0 0 Portugal 1 0 0 0 Rumania 1 0 0 0 Eslovenia 0,314 15649,219 16357,392 0 Eslovaquia 0,088 92271,327 0 76644,781 Finlandia 1 0 0 0 Suecia 1 0 0 0 Reino Unido 0,458 33751,218 95198,559 732539,13 Noruega 1 0 0 0 Suiza 0,43 37284,205 41903,454 69470,767 SUMA 513725,67 252190,35 1277631,9 Durante el periodo 2016-2020, los principales países que contribuyeron al déficit fueron el Reino Unido, República Checa y Eslovaquia. Sin embargo, al analizar el periodo completo 2010-2020, se observa un cambio en el caso de República Checa: mientras en los últimos cinco años aparece como ineficiente, al considerar el periodo completo logra posicionarse como eficiente. En contraste, el Reino Unido y Eslovaquia mantuvieron su condición de ineficientes en ambos periodos. Este resultado sugiere que la eficiencia de la República Checa ha disminuido en los últimos años, pasando de ser un país eficiente en el análisis global a uno de los principales contribuyentes al déficit en el periodo más reciente. Una explicación es que, al considerar todo el periodo, el desempeño positivo de los primeros años compensa la pérdida de eficiencia observada en los últimos años, permitiéndole aún ser clasificada como eficiente en el análisis global. Además, al analizar únicamente el periodo 2016-2020, se evidencia esta disminución en su eficiencia, posiblemente por el impacto de la sequía extrema entre 2018 y 2020, que provocó una alta mortalidad forestal en República Checa y un brote masivo de escarabajos de corteza. Esto llevó a la tala de grandes extensiones de bosques y saturó el mercado maderero, causando una caída de los precios y pérdidas económicas significativas para los propietarios forestales del país (European Forest Institute, 2025). La sequias, debilitan los árboles y, por lo tanto, estos son más susceptibles a enfermedades y plagas. Además, la tala a gran escala en áreas que implementan medidas adecuadas de conservación provoca la erosión del suelo, afectando la capacidad de regeneración natural de los bosques (Radio Prague International, 2024). Esto implica un deterioro en el aprovechamiento de los recursos forestales por causas climáticas adversas. 36 Por otro lado, los déficits de corteza para la producción de madera en rollo (PROD) fueron de 619,1 · 106 metros cúbicos sobre la corteza en el período 2010-2015 y de 252,2 · 106 metros cúbicos en el período 2016-2020. Su reducción muestra que los países han mejorado la gestión de sus recursos forestales y su producción (Ver anexo 2). El VAB muestra un incremento de 513.725,70 millones de euros en el período 2016-2020, lo que indica que el sector forestal, además de mejorar su proceso productivo, ha incrementado también el valor de sus productos finales. En este sentido, la innovación tecnológica y la mejora en la gestión de recursos más sostenible han sido factores que influyen directamente. Además, es importante considerar lo siguiente: • En 2016-2020, el déficit de madera en rollo mostró una reducción significativa, disminuyendo en casi tres veces respecto a los resultados de años anteriores, lo que equivale a una reducción del 59,3% en términos de m³. Esto refleja una mejora en la disponibilidad y eficiencia de esta materia prima. • El impacto económico aumentó casi 11 veces en 2016-2020 en comparación con el periodo 2010-2015. Este incremento de actividad económica, la mayor valoración del recurso forestal y el aumento de los costos han influido directamente. Si bien los países han logrado optimizar la producción de madera en rollo, aún enfrentan ineficiencias en la gestión y en el funcionamiento del mercado. • Con respecto al material de crecimiento final, los últimos cinco años han presentado un incremento significativo en el déficit, lo que podría atribuirse a una mayor demanda de este material debido a la actividad económica en crecimiento o una limitación en el suministro. Esta insuficiencia en el volumen de material de crecimiento final para satisfacer la demanda podría ser por la falta de crecimiento proporcional en la producción. Con respecto al periodo 2016-2020, también se analizan los países que actúan como modelos o referencias para los países ineficientes, junto con sus correspondientes valores 𝜆𝑗, que definen el punto operativo objetivo o la meta de mejora para cada país. El detalle se observa en la tabla 6-4. Tabla 6-4. Países de referencia y valores lambdas para proyectar los países ineficientes (2016-2020) DMU LAMBDAS ALEMANIA ESPAÑA FRANCIA ITALIA CHIPRE PAÍSES BAJOS POLONIA PORTUGAL FINLANDIA SUECIA NORUEGA Bulgaria 0 0 0 0,251 0 0,721 0,028 0 0 0 0 Republica Checa 0 0,025 0 0 0 0,392 0 0,258 0,325 0 0 Dinamarca 0 0 0 0 0,675 0,273 0 0 0,052 0 0 Estonia 0,022 0 0 0,025 0 0,852 0 0 0 0,101 0 Grecia 0 0 0 0 0 0,784 0 0,144 0,071 0 0 Croacia 0 0 0 0,017 0 0,834 0,146 0 0,003 0 0 Letonia 0 0 0 0,193 0 0,672 0,038 0 0,005 0,092 0 Lituania 0 0 0 0,047 0 0,781 0,077 0 0,094 0 0 Eslovenia 0 0 0 0 0,539 0,290 0 0 0 0,079 0,092 Eslovaquia 0 0,192 0,009 0,212 0 0,585 0 0 0,002 0 0 Reino Unido 0 0,557 0 0 0 0,134 0 0 0,309 0 0 Suiza 0 0,064 0 0,024 0 0,769 0 0 0,143 0 0 En este periodo de estudio, si bien 16 de los 28 países son técnicamente eficientes, solo 11 se consideran puntos de referencia para otros países. Esto quiere decir que, aunque países como Bélgica, Irlanda, Hungría, Austria, Rumania son eficientes, no funcionan como modelos para los países ineficientes que buscan mejorar y, por lo tanto, no contribuyen a las combinaciones de eficiencia utilizadas para evaluar su desempeño. Países Bajos es el principal país de referencia para todos los países ineficientes en el periodo 2016-2020, al igual que en el análisis del periodo completo 2010-2020. Sin embargo, en 2016-2020 destaca especialmente como referencia para Estonia, Croacia, Grecia, Lituania y Suiza. En el caso de Suiza, es importante señalar que, en el análisis de 2010-2020, ha alcanzado valores de eficiencia. 37 Por otro lado, pese a no ser una referencia tan significativa como Países Bajos, esta España, que es principal referente para el Reino Unido, mientras que Chipre lo es para Dinamarca y Eslovenia. 6.2 Resultados de la estimación del modelo de regresión fraccional En primer lugar, se ha estimado, a través del método de mínimos cuadrados ordinarios, el modelo de regresión lineal múltiple. A continuación, se validan las hipótesis del modelo lineal múltiple para la comprobación de la normalidad, autocorrelación, heterocedasticidad de las perturbaciones, así como linealidad de las variables explicativas, asimetría y curtosis, arrojando los resultados que aparecen en la tabla 6-5. Tabla 6-5. Validación de hipótesis del modelo lineal múltiple Valor P-valor Decisión Asimetría 0.4819388 0.4875 Hipótesis aceptable. Curtosis 0.8650313 0.3523 Hipótesis aceptable. Heterocedasticidad 0.0005463 0.9814 Hipótesis aceptable. Normalidad 0.9659000 0.4760 Hipótesis aceptable. Autocorrelación 1.7971000 0.2496 Hipótesis aceptable. Linealidad 2.2694000 0.1603 Hipótesis aceptable. Tal como se muestra en la tabla 6-5, no existe evidencia muestral desde el punto de vista estadístico para el rechazo de la hipótesis nula de normalidad, lo que indica que se podría asumir que las eficiencias se distribuyen según una distribución normal. Asimismo, no se observa evidencia que muestre autocorrelación significativa, lo que confirma que los residuos son independientes entre sí y, por ende, es un buen indicador para la validez del modelo. Por otra parte, la hipótesis de linealidad tampoco se rechaza, lo que respalda que la relación entre las variables explicativas y la variable dependiente es lineal. Considerando en todos los contrastes anteriores un nivel de significancia del 0,05. Por lo tanto, a partir de los resultados anteriores se concluye que el modelo de regresión lineal múltiple estimado no contradice ninguna de las hipótesis básicas del modelo teórico. Sin embargo, las estimaciones de la eficiencia obtenidas del modelo lineal no están completamente acotadas dentro del intervalo unitario cerrado [0,1]. En este estudio, aproximadamente el 10% de los valores de eficiencia estimados se encuentran fuera de este rango, pese a que estos valores son muy cercanos a 1. Debido a lo anterior, resulta necesario la especificación de un modelo de regresión alternativo que no adolezca de esta debilidad en las estimaciones. En este sentido, los modelos de regresión fraccional, estimados mediante el método de Cuasi Máxima Verosimilitud, son una opción, ya que no requieren el cumplimiento de ninguna hipótesis para que los resultados se consideren válidos y precisos. Para ello, se seleccionan los modelos de regresión fraccional como metodología de análisis para explicar los valores de eficiencia obtenidos. Estos modelos son útiles para estudiar y modelizar datos donde la variable dependiente es una proporción o fracción que toma valores en el intervalo [0,1]. Dichos valores están acotados entre 0, que representa la menor eficiencia posible y 1, que es el valor de eficiencia máxima. La elección de este modelo garantiza que las predicciones generadas se encuentren dentro del rango previamente descrito, que sean estadísticamente consistentes y puedan interpretarse correctamente según el objetivo de estudio. Además, estos modelos se adaptan mejor a las propiedades de eficiencia calculadas en DEA para la evaluación de la influencia de las variables exógenas implementadas. La tabla 6-7 muestra los resultados de las estimaciones del modelo de regresión lineal múltiple, así como las cuatro especificaciones del modelo fraccional (logit, probit, loglog, cloglog). Es importante observar el signo de los coeficientes, la significancia estadística, el ajuste 𝑅2 y los resultados de la prueba del error de especificación del modelo de regresión (RESET). Todos estos criterios de evaluación nos ayudan a entender qué tan bien se ajusta el modelo, si las relaciones entre las variables tienen sentido y si el modelo está correctamente especificado. 38 Según el modelo de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), pertenecer a la región Norte incrementa la eficiencia en 1,0499 unidades, siendo esta la región con el mayor impacto absoluto en el modelo. Le siguen las regiones Centro-Oeste y Centro-Este, con coeficientes de 0,8734 y 0,8572, respectivamente, ambas también significativas positivas. La región Sur-Oeste presenta un coeficiente de 0,4838 y es marginalmente significativo. En cuanto a las variables climáticas, la temperatura (TEMP), con un coeficiente de 0,4134, es significativa e influye directamente en los procesos forestales. Por su parte, las precipitaciones (PRECIP) tienen un efecto positivo, aunque más moderado. Esta última está relacionada con la necesidad de mantener niveles adecuados de humedad para el crecimiento forestal. La superficie terrestre (TIERRA), con un coeficiente de 0,1888, es marginalmente significativa en MCO, pero cobra mayor relevancia en los modelos de regresión fraccionales, destacándose como una variable clave. El modelo MCO presenta un coeficiente de determinación R² de 0,8624, lo que indica que el 86,24% de la variabilidad observada en la eficiencia puede ser explicada por las variables exógenas incluidas en este modelo. Este valor describe un buen ajuste, ya que refleja cómo las variables exógenas influyen de manera significativa en la eficiencia. El análisis de las cuatro especificaciones del modelo de regresión fraccional (logit, probit, loglog y cloglog), confirma que la región geográfica también tiene impacto significativo en la eficiencia forestal. En general, las regiones "NORTE", "CENTRO OESTE", "CENTRO ESTE" y "SUR OESTE" presentan coeficientes positivos y son estadísticamente significativas en la mayoría de los modelos. En particular, destaca la región Sur-Oeste, que presenta los coeficientes más altos y es estadísticamente significativos en todas las especificaciones, especialmente en el modelo logit y loglog. Este último muestra los coeficientes más significativos, destacando a la región SurOeste, que registra el mayor impacto, seguida por Centro-Oeste (2,67), Norte (2,45) y Centro-Este (2,01). Estos resultados refuerzan la importancia de la ubicación geográfica en la eficiencia del sector. En cuanto a la variable superficie terrestre (TIERRA), es significativa en las cuatro especificaciones fraccionales, destacando principalmente en el modelo loglog (1,39). Esto refuerza la idea de que una mayor disponibilidad de tierra está asociada con una mayor eficiencia forestal. Respecto a las variables climáticas, la temperatura (TEMP) muestra un coeficiente positivo en todos los modelos, aunque es significativa solo en el modelo loglog (1,41). Esto refuerza la idea de que el clima desempeña un rol importante en el resultado de la eficiencia. Por su parte, las precipitaciones (PRECIP) también tienen un efecto positivo y significativo en loglog (0,87), lo que indica que la disponibilidad de agua sigue siendo un factor relevante, aunque con menor impacto que la temperatura. En cuanto a la variable PIB, presenta coeficientes negativos en casi todas las especificaciones y no resulta estadísticamente significativo en este caso. En términos de ajuste del modelo, los valores de Pseudo R² varían entre 0,372 y 0,466, lo que indica que los modelos fraccionales explican una proporción moderada a alta de la variabilidad en la eficiencia. El modelo de regresión loglog destaca por presentar el mejor ajuste (0,466), siendo esta especificación la que mejor explica la variabilidad de la eficiencia forestal en comparación con los otros modelos. En contraste, el modelo cloglog presenta el menor ajuste (0,372), siendo el menos adecuado para evaluar una relación entre las variables explicativas y la eficiencia. El diagnóstico de corrección de la forma funcional se comprueba mediante la prueba RESET (Regression Equation Specification Error Test), que evalúa si la especificación del modelo es correcta y ayuda a detectar posibles errores. Los resultados se pueden observar con mayor detalle en la Tabla 6-6. Tabla 6-6. Validación de hipótesis del modelo lineal múltiple Modelo Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) Modelo de regresión fraccional (f) logit probit loglog cloglog Prueba RESET 0.44817 2.999 2.507 2.744 0.355 P-valor 0.8695 0.083 0.113 0.098 0.551 39 Para este caso, la hipótesis nula y alternativa es la siguiente: 𝑯𝟎: Modelo de regresión correctamente especificado. 𝑯𝟏: Modelo de regresión no está correctamente especificado. Con un nivel de significancia del 5%, todos los modelos están correctamente especificados, ya que no existe evidencia estadística para rechazar la hipótesis nula. Esto implica que la especificación de los modelos es adecuada y que los resultados obtenidos son útiles para evaluar los factores que influyen en la eficiencia forestal. Tabla 6-7. Resultados de las estimaciones por MCO y Regresión fraccional Modelo Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) Modelo de regresión fraccional (f) logit probit loglog cloglog PIB -0.1045 0.044582 -0.137178 -0.141318 -0.159370 (0.1196) (1.178207) (0.464934) (0.719254) (0.352739) TIERRA 0.1888 . 1.472069** 0.883189** 1.393013*** 0.757528** (0.1082) (0.629578) (0.364326) (0.500244) (0.363831) TEMP 0.4134** 1.320115 0.699723 1.414200** 0.310805 (0.1328) (0.820463) (0.453435) (0.642868) (0.451822) PRECIP 0.2308* 0.838111 0.455235 0.874405* 0.284936 (0.1062) (0.574689) (0.310142) (0.487034) (0.252862) NORTE (Reg1) (a) 1.0499*** 2.191175 1.120366 2.445726** 0.303992 (0.2257) (1.505208) (0.719376) (1.059139) (0.686518) CENTRO OESTE (Reg2) (b) 0.8734*** 2.619079** 1.471753** 2.679075*** 0.969939* (0.1749) (1.080744) (0.606175) (0.972037) (0.527746) CENTRO-ESTE (Reg3) (c) 0.8572*** 1.860479** 1.046108** 2.013780*** 0.579065 (0.1753) (0.873638) (0.449099) (0.724326) (0.373185) SUR-OESTE (Reg4) (d) 0.4838 . 16.557995*** 5.017911*** 17.361628*** 2.854605*** (0.2756) (1.261634) (0.559573) (1.101513) (0.572129) %Valores ajustados fuera del rango [0,1] 10% R2 0.8624 – – – – Pseudo R2 – 0.449 0.427 0.466 0.372 Prueba RESET 0.44817 2.999 2.507 2.744 0.355 Consideraciones: - Variable dependiente: Valor de eficiencia del modelo SBM. - Muestra: 28 países pertenecientes a la Unión Europea. - “*”, “**” y “***” indican un nivel de significancia de 10%, 5% y 1% respectivamente. - El error estándar robusto corresponde a los valores que aparecen entre paréntesis. - Conjunto de referencia de variables Dummy: Región europea SUR-ESTE (Bulgaria, Grecia, Croacia, Chipre y Eslovenia). (a) Variable Dummy que marca 1 para la región de Europa del NORTE (Dinamarca, Estonia, Finlandia, Letonia, Lituania, Noruega y Suecia) y 0 para los demás países. (b) Variable Dummy que marca 1 para la región de Europa CENTRAL-OESTE (Austria, Bélgica, Francia, Alemania, Irlanda, Países Bajos, Suiza y Reino Unido) y 0 para los demás países. 46 ExportaPymes, 2002 La Haya. El Mercado Holandés de la Madera (2002). En: Exportapymes [en línea]. https://www.exportapymes.com/documentos/productos/Pe1275_holanda_madera.pdf. [consulta: 14 de marzo de 2025]. FAO (2015). Año internacional de los suelos. Suelos sanos para una vida sana. Los bosques y suelos forestales contribuyen de manera esencial a la producción agrícola y la seguridad alimentaria mundial [en línea] Disponible en: https://www.fao.org/soils-2015/news/news-detail/es/c/285875. [Consulta: 1 de agosto de 2024]. FAO. El estado de los bosques del mundo (2024) [en línea]. 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