TESIS DOCTORAL
Técnicas de mine ía de da os en el p oceso de
secuencias empo ales
Aplicaciones a la clasi icación indus ial de sonidos
Au o :
Ja ie Rome o Lemos
Di ec o es:
Amalia Luque Send a
Alejand o Ca asco Muñoz
Se illa, 2017
AGRADECIMIENTOS
En p ime luga quisie a exp esa mis más since os ag adecimien os a la D a. Dña.
Amalia Luque Send a y al D . D. Alejand o Ca asco Muñoz po habe ealizado la
di ección del p esen e abajo de esis. G acias po la con ianza mos ada, el impulso y
su dedicación que han hecho posible la ealización del mismo.
De igual modo, hago ex ensi os mis ag adecimien os a los miemb os del
Depa amen o de Ingenie ía del Diseño y del Depa amen o de Tecnología Elec ónica
de la Uni e sidad de Se illa que han pa icipado de alguna o ma en la consecución de
es e abajo.
Mani ies o ambién mi ag adecimien o al D . Ra ael Ignacio Má quez Ma ínez de
O ense (Museo Nacional de Ciencias Na u ales) y al D . Juan F ancisco Bel án Gala
(Facul ad de Biología de la Uni e sidad de Se illa) po su colabo ación y apoyo.
Deseo ambién exp esa mi econocimien o a las dis in as ins i uciones que han
inanciado es e abajo: a la Conseje ía de Inno ación, Ciencia y Emp esa, Jun a de
Andalucía a a és del p oyec o de excelencia eSAPIENS (TIC-5705); y a la emp esa
Tele ónica, median e la “Cá ed a de Tele ónica In eligencia en la Red”.
G acias a mis pad es, he manas y amilia po su apoyo y e en mis capacidades. A mi
sueg a y cuñado po la cobe u a o ecida sin la que poco hubie a podido hace .
Especialmen e quie o ag adece y dedica es e abajo a mi muje y mis hijos. A mi
muje po su eno me es ue zo y apoyo incondicional. A mis hijos, a los que he obado
an as ho as de mi iempo que les co espondían y usé pa a la ealización de es a esis.
¡G acias a odos po ayuda me a cumpli un sueño!
RESUMEN
El p oceso de secuencias empo ales supone un campo de abajo especí ico den o de
las écnicas de mine ía de da os o ap endizaje au omá ico. En e las a eas de es a
disciplina se encuen a la clasi icación de secuencias empo ales que, po su
especi icidad, admi e el uso de a amien os di e enciados.
En e los da os con es uc u a de secuencia empo al pueden des aca se las señales
sono as. Exis en nume osas aplicaciones en las que esul a de u ilidad la clasi icación
au oma izada de sonidos. En muchas de ellas se equie e que la solución p opues a
enga unas ca ac e ís icas que pod íamos cali ica de indus iales: obus ez, inmunidad
al uido, no malización, ope ación en iempo eal, bajo consumo y bajo cos e.
En es a esis se analizan y compa an dis in os mé odos de clasi icación de sonidos. El
p ime paso pa a ello supone la segmen ación del sonido en agmen os ( en anas) de
muy co a du ación. A con inuación se ca ac e iza cada en ana de sonido median e
un conjun o de pa áme os. Pa a ello se p opone el uso del es ánda ISO MPEG-7 cuya
aplicación pe mi e ob ene un conjun o no malizado de pa áme os.
Se conside an a con inuación has a nue e algo i mos de clasi icación que, omando
como pa ones dis in os sonidos de clases conocidas, ealizan una clasi icación
supe isada de cada una de las en anas sin ene en cuen a el ca ác e secuencial de
las mismas (clasi icación no secuencial).
Pa a ene en cuen a el ca ác e secuencial de los sonidos se p oponen y compa an
dis in os mé odos (clasi icación secuencial). Algunos de ellos se basan en do a a cada
en ana de pa áme os que ienen en cuen a las en anas an e io es y pos e io es.
O os sin emba go, como los Modelos Ocul os de Ma ko , pe mi en la ca ac e ización
na i a de una secuencia de en anas.

Pa a pasa de la clasi icación de una en ana, o secuencia de en anas, a la
clasi icación de un sonido comple o se puede p ocede median e un simple con eo de
las clases indi iduales. Sin emba go, en la p esen e in es igación se p opone una
al e na i a: la clasi icación de se ies de i adas. Se de ine una se ie ( ec o ial) de i ada
como la secuencia de p obabilidades de que cada en ana pe enezca a una
de e minada clase.
Se p opone la ca ac e ización de las se ies de i adas como si se a ase de sonidos, es
deci , median e la ca ac e ización de cada uno de sus en anas usando pa áme os
MPEG-7 y su pos e io clasi icación supe isada usando alguno de los algo i mos
clasi icado es p opios de la mine ía de da os.
El conjun o de écnicas an e io es ha sido u ilizado en la clasi icación de di e sos
a chi os de sonidos de anu os p opo cionados po la Fono eca Zoológica del Museo
Nacional de Ciencias Na u ales. Una ca ac e ís ica común a odos es os sonidos es que
se han g abado en el hábi a na u al con una signi ica i a p esencia de uidos ( ien o,
agua, llu ia, á ico, oces,…), lo que ha supues o un desa ío adicional al p oceso y
clasi icación de la señal sono a.
El esul ado del análisis ealizado pe mi e a i ma que el uso de los pa áme os MPEG-
7 cons i uye una buena al e na i a pa a ca ac e iza sonidos. En la aplicación analizada
el mejo clasi icado no secuencial ha esul ado se el á bol de decisión. Po o a pa e
la in oducción de un mé odo de en ana deslizan e apa ece como la mejo opción de
clasi icación secuencial, aunque con una mejo a muy disc e a sob e la écnica no
secuencial. Adicionalmen e, se ha podido e idencia que la clasi icación de las se ies
de i adas supone una mejo a muy no able en las p es aciones del clasi icado . Po
úl imo, se ha comp obado que la solución p opues a p esen a las ca ac e ís icas
adecuadas pa a pode p oclama su ca ác e indus ial.
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ÍNDICE DE CONTENIDOS
Capí ulo 1. In oducción ................................................................................................... 1
1.1. Obje o de la esis ................................................................................................... 1
1.2. Con ex o de la aplicación ...................................................................................... 1
1.3. An eceden es ecnológicos ................................................................................... 3
1.4. Es uc u a de la esis ............................................................................................. 4
Capí ulo 2. Técnicas clásicas de p ocesamien o de sonidos ............................................ 7
2.1. In oducción........................................................................................................... 7
2.2. P ocesamien o en el dominio del iempo ............................................................. 9
2.3. P ocesamien o en el dominio de la ecuencia ................................................... 15
2.4. P ocesamien o homomó ico .............................................................................. 19
2.5. Codi icación p edic i a lineal LPC ........................................................................ 23
Capí ulo 3. Ca ac e ización de sonidos median e el es ánda MPEG-7 ......................... 29
3.1. Obje i o y es uc u a de la no ma ...................................................................... 30
3.2. De inición y de e minación de pa áme os de audio.......................................... 35
3.3. Relación en e los pa áme os de la esis y los MPEG7 ...................................... 57
3.4. Clasi icación de sonidos ....................................................................................... 58
Capí ulo 4. Técnicas de clasi icación .............................................................................. 61
4.1. In oducción a la clasi icación no secuencial ....................................................... 61
4.2. Dis ancia mínima ................................................................................................. 66
4.3. Máxima e osimili ud .......................................................................................... 68
4.4. Á bol de decisión ................................................................................................. 71
4.5. k- ecinos más p óximos ...................................................................................... 75
4.6. Máquinas de ec o es sopo e ............................................................................ 77
4.7. Reg esión logís ica ............................................................................................... 81
4.8. Redes neu onales ................................................................................................ 84
4.9. Función disc iminan e ......................................................................................... 88
4.10. Clasi icado bayesiano ....................................................................................... 91
4.11. Compa ación de écnicas de clasi icación no secuencial .................................. 93
Capí ulo 5. Clasi icación de secuencia empo ales ...................................................... 101
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ii
5.1. In oducción a la clasi icación secuencial .......................................................... 101
5.2. Pa áme os empo ales ..................................................................................... 101
5.3. Reducción de dimensionalidad.......................................................................... 109
5.4. Ven anas deslizan es ......................................................................................... 115
5.5. Ven anas deslizan es ecu si as ........................................................................ 120
5.6. Modelos ocul os de Ma ko .............................................................................. 124
5.7. Clasi icación de modelos ARIMA ....................................................................... 137
5.8. Compa ación de clasi icado es secuenciales .................................................... 144
Capí ulo 6. Clasi icación de se ies de i adas ................................................................ 149
6.1. In oducción a las se ies de i adas ................................................................... 149
6.2. Clasi icación de se ies de i adas ....................................................................... 152
6.3. Conside aciones de indus ialización ................................................................ 186
Capí ulo 7. Resumen y conclusiones ............................................................................ 191
7.1. Resumen ............................................................................................................ 191
7.2. Conclusiones ...................................................................................................... 193
7.3. Líneas de con inuación ...................................................................................... 193
Capí ulo 8. Re e encias ................................................................................................. 195
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iii
ÍNDICE DE FIGURAS
Figu a 2-1 Mecanismo de es ablecimien o de en anas (Be nal Be múdez, Bobadilla
Sancho, & Gómez Vilda, 2000) ......................................................................................... 8
Figu a 2-2 Función ene gía supe pues a sob e la señal ocal en el dominio del iempo
........................................................................................................................................ 10
Figu a 2-3 Función ene gía con dis in os amaños de en anas de Hamming .............. 11
Figu a 2-4 Compa ación en e la ene gía y la magni ud media ..................................... 12
Figu a 2-5 Ra io de c uces po ce o supe pues o sob e la señal ocal en el dominio del
iempo............................................................................................................................. 13
Figu a 2-6 Función de au oco elación ........................................................................... 14
Figu a 2-7 (a) Fil o cen e -clipping (b) Fil o 3-le el cen e -clipping ............................. 15
Figu a 2-8 Espec os de ampli ud de una señal pa a dis in os amaños de en ana .... 16
Figu a 2-9 Rep esen ación espec o- empo al de la po encia (3D) ............................... 18
Figu a 2-10 Espec og ama............................................................................................. 18
Figu a 2-11 Relación en e la ecuencia lineal (Hz) y la ecuencia Mel ....................... 21
Figu a 2-12 Banco de il os u ilizado po Da is y Me mels ein (Nie o, 2006) .............. 22
Figu a 2-13 Banco de il os iangula es cen ado en ecuencias (Nie o, 2006) ......... 22
Figu a 2-14 Va iación del espec o LPC en unción del núme o de coe icien es ........... 25
Figu a 2-15 Análisis de o man es po écnicas LPC ....................................................... 27
Figu a 3-1 Elemen os del es ánda MPEG-7 (Koenen & Pe ei a, 2000) ......................... 33
Figu a 3-2 Visión gene al de los esquema de desc ipción (DS’s) (Day & Ma inez, 2001)
........................................................................................................................................ 35
Figu a 3-3 Relaciones en e dis in os ipo de es uc u as pa a la desc ipción de audio
(ISO, 2001) ...................................................................................................................... 36
Figu a 3-4 Ilus ación de ScalableSe ies (ISO, 2001) ...................................................... 37
Figu a 3-5 Diag ama de clases pa a los desc ip o es de bajo ni el de audio (MPEG,
2005) ............................................................................................................................... 40
Figu a 3-6 Po encia o al en dB ...................................................................................... 42
Figu a 3-7 Espec og ama de un audio con el can o de un sapo pa e o ...................... 46
Figu a 3-8 Espec os de ames, con can o y sin can o de sapo pa e o ....................... 46
Figu a 3-9 Análisis de componen es p incipales de una dis ibución no mal
mul i a ian e (Wikipedia, 2016) ..................................................................................... 48
Figu a 3-10 Diag ama de bloques pa a la ex acción de los desc ip o es de imb e (ISO,
2001) ............................................................................................................................... 52
Figu a 3-11 Fo ma gene al de la en ol en e ADSR de un sonido (Hyoung Gook Kim e
al., 2005) ......................................................................................................................... 53
Figu a 3-12 Ilus ación del iempo de a aque (ISO, 2001) ............................................. 54
Figu a 3-13 Análisis de o man es po écnicas LPC ....................................................... 55
Figu a 3-14 Pa áme os p ime os pa a ambos ames .................................................. 58
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x

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ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2-1 Co espondencia en e el espacio espec al y el Ceps al ............................. 20
Tabla 3-1 Relación en e pa áme os de la esis y MPEG-7 ........................................... 57
Tabla 3-2 Pa áme os p ima ios ob enidos pa a ambos ames.................................... 58
Tabla 4-1 Tipos de sonidos analizados ........................................................................... 63
Tabla 4-2 Tipos de sonidos analizados po ipo de sonido ............................................. 63
Tabla 4-3 Ma iz de con usión del á bol de decisión ..................................................... 66
Tabla 4-4 Ma iz de con usión del clasi icado de mínima dis ancia ............................. 68
Tabla 4-5 Ma iz de con usión del clasi icado po máxima e osimili ud .................... 71
Tabla 4-6 Ma iz de con usión del á bol de decisión ..................................................... 75
Tabla 4-7 Ma iz de con usión del clasi icado k-NN ...................................................... 76
Tabla 4-8 Ma iz de con usión del clasi icado SVM ...................................................... 80
Tabla 4-9 Ma iz de con usión de la clasi icación po eg esión logís ica ...................... 84
Tabla 4-10 Ma iz de con usión de la clasi icación po edes neu onales ..................... 88
Tabla 4-11 Ma iz de con usión de la clasi icación po análisis disc iminan e .............. 91
Tabla 4-12 Ma iz de con usión de la clasi icación bayesiana........................................ 93
Tabla 4-13. Resul ados de la clasi icación no secuencial ............................................... 94
Tabla 4-14. Fac o de mé i o de clasi icado es no secuenciales .................................... 95
Tabla 4-15. Fac o de mé i o de clasi icado es no secuenciales .................................... 96
Tabla 4-16. Indicado es pa a la e aluación de clasi icado es ........................................ 97
Tabla 5-1. Fac o de mé i o de clasi icado es con pa áme os empo ales ................ 108
Tabla 5-2. Indicado es pa a la e aluación de clasi icado es con pa áme os empo ales
...................................................................................................................................... 108
Tabla 5-3. Fac o de mé i o de clasi icado es no secuencial ....................................... 113
Tabla 5-4. Indicado es pa a la e aluación de clasi icado es en ............................. 114
Tabla 5-5. Fac o de mé i o pa a clasi icación con en ana deslizan e ( amaño en ana:
5) ................................................................................................................................... 118
Tabla 5-6. Indicado es pa a la e aluación de clasi icado es con en ana deslizan e
( amaño en ana: 5) ..................................................................................................... 118
Tabla 5-7. Fac o de mé i o pa a clasi icación con en ana deslizan e ecu si a ( amaño
en ana: 5) .................................................................................................................... 122
Tabla 5-8. Indicado es pa a la e aluación de clasi icado es con en ana deslizan e
ecu si a ( amaño en ana: 5) ..................................................................................... 122
Tabla 5-9. Fac o de mé i o pa a clasi icación con en anas deslizan es y HMM ....... 128
Tabla 5-10. Indicado es pa a la e aluación de clasi icado es con en ana deslizan e
( amaño en ana: 5) ..................................................................................................... 129
Tabla 5-11. Fac o de mé i o pa a clasi icación no secuencial en y HMM ............ 132
_______
xii
Tabla 5-12. Indicado es pa a la e aluación de clasi icado es no secuencial en y
HMM ............................................................................................................................. 132
Tabla 5-13. Fac o de mé i o pa a clasi icación no secuencial en y HMM sob e
secuencias amaño ROI ................................................................................................ 136
Tabla 5-14. Indicado es pa a la e aluación de clasi icado es no secuencial en y
HMM sob e secuencias amaño ROI ............................................................................ 136
Tabla 5-15 Fac o de mé i o pa a clasi icación de modelos ARIMA ............................ 143
Tabla 5-16 Indicado es pa a la e aluación de clasi icado es de modelos ARIMA ....... 143
Tabla 5-17 Fac o de mé i o de di e sas écnicas de clasi icación .............................. 145
Tabla 5-18 Fac o de mé i o de di e sas écnicas de clasi icación ( esumen) ............. 146
Tabla 5-19 Tasa de e o de di e sas écnicas de clasi icación .................................... 146
Tabla 5-20 Tasa de e o de di e sas écnicas de clasi icación ( esumen) .................. 146
Tabla 6-1 Indicado es pa a la e aluación de clasi icación po semejanza ................... 158
Tabla 6-2 Tasa de e o de la clasi icación po semejanza y con eo de se ies de i ada
...................................................................................................................................... 161
Tabla 6-3 Fac o de mé i o de la clasi icación po semejanza y con eo de se ies
de i ada ........................................................................................................................ 161
Tabla 6-4 Fac o de mé i o pa a clasi icación pa amé ica (se ie de i ada: dis ancia
mínima) ......................................................................................................................... 169
Tabla 6-5 Fac o de mé i o pa a clasi icación pa amé ica (se ie de i ada: máxima
e osimili ud) ................................................................................................................ 170
Tabla 6-6 Fac o de mé i o pa a clasi icación pa amé ica (se ie de i ada: á bol de
decisión) ........................................................................................................................ 172
Tabla 6-7 Fac o de mé i o pa a clasi icación pa amé ica (se ie de i ada: k- ecinos
más p óximos) .............................................................................................................. 173
Tabla 6-8 Fac o de mé i o pa a clasi icación pa amé ica (se ie de i ada: SVM) ...... 175
Tabla 6-9 Fac o de mé i o pa a clasi icación pa amé ica (se ie de i ada: eg esión
logís ica) ........................................................................................................................ 176
Tabla 6-10 Fac o de mé i o pa a clasi icación pa amé ica (se ie de i ada: ed
neu onal) ...................................................................................................................... 178
Tabla 6-11 Fac o de mé i o pa a clasi icación pa amé ica (se ie de i ada: unción
disc iminan e) ............................................................................................................... 179
Tabla 6-12 Fac o de mé i o pa a clasi icación pa amé ica (se ie de i ada: clasi icado
bayesiano)..................................................................................................................... 181
Tabla 6-13 Fac o de mé i o pa a clasi icación pa amé ica ( alo es en %) ................ 182
Tabla 6-14 Fac o de mé i o pa a clasi icación pa amé ica: di e encial con el con eo
( alo es en %) ............................................................................................................... 182
Tabla 6-15 Tasa de e o pa a clasi icación pa amé ica ( alo es en %)...................... 182
Tabla 6-16 Tasa de e o pa a clasi icación pa amé ica: di e encial con el con eo
( alo es en %) ............................................................................................................... 183
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xiii
Tabla 6-17 Indicado es pa a la e aluación de clasi icación pa amé ica (se ie de i ada:
á bol de decisión) ......................................................................................................... 183
Tabla 6-18 Ma iz de con usión de la clasi icación po combinación á bol de decisión-
unción disc iminan e ................................................................................................... 185
Tabla 6-19 Tiempos de p oceso.................................................................................... 190
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xi
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1
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN
1.1. Obje o de la esis
Nume osos p oyec os indus iales, así como amplios campos de la ciencia y la
ecnología, se en en an al p oblema del p ocesamien o de g andes olúmenes de
da os que ienen es uc u a de secuencias empo ales. Su a amien o se ealiza, en
muchos casos, u ilizando écnicas especí icas e e idas al p oblema plan eado que son
álidas den o de su campo de aplicación.
Po o a pa e, el inc emen o cons an e en la capacidad de almacenamien o y p oceso
de g andes olúmenes de in o mación es á posibili ando la di usión de écnicas que,
bajo el nomb e gené ico de mine ía de da os, pe mi en abo da nume osos p oblemas
median e en oques es adís icos y de in eligencia a i icial.
El obje i o de la esis es el es udio de la aplicabilidad de esas écnicas de mine ía de
da os al caso en que la in o mación a p ocesa enga una es uc u a de secuencias
empo ales, lo que conlle a impo an es condicionan es.
Los mé odos p opues os en la esis son con as ados y alidados median e su
aplicación a un p oblema eal: la clasi icación de sonidos con ca ác e indus ial y, en
conc e o, a la iden i icación au omá ica de especies de anu os. El ca ác e indus ial de
la clasi icación se e leja á, en e o os pa áme os, en: la ole ancia an e uidos y
pe u baciones; la no malización de la ep esen ación de los sonidos; la capacidad de
p oceso en iempo eal; y la in eg abilidad en sis emas de bajo consumo y bajo cos e.
1.2. Con ex o de la aplicación
Desde que en 1950 Roge Re elle ale a a sob e las consecuencias de los gases de
e ec o in e nade o, la comunidad cien í ica in e nacional ha ido buscando indicado es
de la in luencia humana en el clima. En 1972, Dennis Meadows p esen ó en su in o me
sob e los lími es del c ecimien o (Meadows, Meadows, Rande s, & Beh ens, 1972) el
p ime modelo in o má ico p edic i o del calen amien o causado po los combus ibles

In oducción
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2
ósiles. Desde en onces se han p opues o mul i ud de modelos que a an de explica
la e olución a la go plazo de di e en es indicado es climá icos.
Una de las consecuencias del cambio climá ico es la incidencia que iene sob e el
desa ollo de unciones isiológicas básicas de di e sas especies (Deu sch e al., 2008;
Dua e e al., 2012; Huey e al., 2009; Kea ney, Shine, & Po e , 2009; Pö ne & Knus ,
2007). Así, po ejemplo, el sonido p oducido du an e el can o de llamada juega un
papel cen al en la selección sexual y en la ep oducción de nume osas especies
ec o e mas (las que egulan su empe a u a a pa i de la empe a u a ambien al),
en e las que se incluyen los anu os ( anas y sapos), peces e insec os (B adbu y &
Veh encamp, 1998; Fay & Poppe , 2012; Ge ha d & Hube , 2002). Los dis in os
pa ones acús icos se u ilizan pa a la a acción de po enciales pa ejas, como medio de
de ensa, pa a aleja a los oponen es, y pa a esponde a los iesgos de dep edación.
Es os sonidos son, po an o, undamen ales pa a la adap ación de los indi iduos al
medio.
Sin emba go, la p oducción de sonidos en los animales ec o e mos es á ue emen e
in luida po la empe a u a ambien e (Bellis, 1957; Gayou, 1984; Ge ha d & Mud y,
1980; Má quez & Bosch, 1995; Pi es & Hoy, 1992; Schneide , 1974; Walke , 1957,
1962) pudiendo a ec a a di e sas ca ac e ís icas de su sis ema de comunicación
acús ico. De hecho la empe a u a ambien e, una ez supe ado cie o umb al, puede
es ingi los p ocesos isiológicos asociados a la p oducción de sonidos has a el pun o
de llega a inhibi los compo amien os de llamada. Como consecuencia, la
empe a u a puede llega a a ec a de o ma no able a los pa ones de los can os de
llamada modi icando el comienzo, la du ación y la in ensidad de los episodios de
llamada y, consecuen emen e, la ac i idad ep oduc i a.
Po ello el análisis y clasi icación de los sonidos p oducidos po de e minadas especies
animales se ha mos ado un po en e indicado de los cambios de empe a u a y, po
an o, de la exis encia del cambio climá ico. Especialmen e in e esan e son los
esul ados ob enidos a pa i de la conside ación de los sonidos p oducidos po anu os
(Llusia, Má quez, Bel án, Bení ez, & do Ama al, 2013).
Es e análisis equie e en p ime luga la g abación de los dis in os sonidos en su
en o no na u al, pudiendo usa se pa a ello disposi i os como los desc i os en (M. E.
Camb on & Bowke , 2006). El p ocesado de los sonidos g abados puede ealiza se en
iempo eal de o ma local (Aide e al., 2013) o en un cen o emo o equi iendo, en
es e caso, un adecuado sis ema de ansmisión, no malmen e edes de senso es
inalámb icas (wi eless senso ne wo ks WSN), lo que gene almen e equie e la
aplicación de écnicas adecuadas de comp esión de la in o mación (Diaz, Nakamu a,
Yehia, Salles, & Lou ei o, 2012).
An eceden es ecnológicos
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3
Cuando el obje i o es la de e minación de indicado es de cambio climá ico, el equisi o
de p oceso en iempo eal en campo no suele se necesa io, po lo que los sonidos
pueden se analizados a pa i de los disponibles en bases de da os como los
disponibles en la Fono eca del Museo Nacional de Ciencias Na u ales (Fonozoo, 2015),
la Macaulay Lib a y o Na u al Sounds (Macaulaylib a y, 2015), la B i ish Lib a y Sound
A chi e (B i ish Lib a y, 2015), y la Animal Sound A chi e in Be lin
(Animalsounda chi e, 2015). En (Ba deli, 2009; Weninge & Schulle , 2011) se
p esen an dis in as écnicas de p ocesado y clasi icación de sonidos de animales a
pa i de es a úl ima ono eca.
El p ocesado y clasi icación de sonidos de animales es un ema ecu en e en la
li e a u a po ejemplo en (Po ami is, 2015). En (Huang, Yang, Yang, & Chen, 2009) se
p esen a un sis ema de iden i icación especí ica de anu os con el obje i o de
p opo ciona consul a abie a on-line.
1.3. An eceden es ecnológicos
El p oceso de iden i icación de sonidos en gene al, y de sonidos de anu os en
pa icula , cons a de dos ases. En la p ime a de ellas se ealiza una ex acción de un
conjun o más o menos amplio de pa áme os. La segunda e apa, a con inuación,
ealiza la clasi icación del sonido en base a los pa áme os an e io es.
La mayo ía de los algo i mos u ilizados basan la clasi icación en pa áme os
espec ales o empo ales ales como, po ejemplo, el cen oide espec al, el ancho de
banda o la asa de c uces po ce o (Benes y, 2008; Fulop, 2011; L. Rabine & Juang,
1993). Dependiendo de las aplicaciones, de los ipos de sonido y, en muchos casos, de
la elección de los au o es, es os algo i mos ca ecen de homogeneidad, an o en el ipo
de pa áme o u ilizado como en su p opia de inición.
Un caso pa icula de pa áme os espec ales lo cons i uyen los Mel F equency
Ceps al Coe icien s: MFCCs (Zheng, Zhang, & Song, 2001). Es os pa áme os, muy
usados en la li e a u a en p ocesos de clasi icación y p ocesado de sonidos, se
encuen an uní ocamen e de inidos e incluso no malizados (ETSI, 2002) po lo que son
una buena solución pa a esol e la he e ogeneidad desc i a en el pá a o an e io .
Si bien los MFCCs p esen an un conjun o de pa áme os no malizados suscep ibles de
se aplicados a la clasi icación de sonidos, o ecen una isión unidimensional del
segmen o de audio al que se e ie en. En e ec o, odos los pa áme os de i an del
mismo en oque: el ceps um de la señal sono a ( unción calculada a pa i de su
espec o de po encia). El uso de los MFCCs, aun eniendo la en aja de la
no malización, limi a las posibilidades de explo ación de o os pa áme os que
pudie an llega a se más exp esi os.
Una al e na i a lo cons i uye el uso de la no ma MPEG-7 (ISO, 2001). El obje i o de
es a no ma no es o iginalmen e la clasi icación de sonidos sino o o mucho más
In oducción
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4
amplio: la desc ipción no malizada de con enido mul imedia ( ex o, imágenes, audio,
ídeo,…). Pe o pa a desc ibi sonidos la no ma, en su pa e 4, p opone un conjun o de
pa áme os y algo i mos mucho más icos desde el pun o de is a semán ico que el
p opo cionado po los MFCCs.
Los pa áme os MPEG-7 poseen, po an o, una doble ca ac e ís ica: no malización y
iqueza semán ica. Eso los hace especialmen e a ac i os pa a explo a écnicas de
clasi icación de sonidos (Casey, 2001). Po o a pa e la compa ación en e écnicas de
clasi icación basadas en MFCCs y écnicas basadas en MPEG-7 mues an di e sidad de
esul ados en unción de las condiciones de uso (H. G. Kim & Siko a, 2004;
N alampi as, Po ami is, & Fako akis, 2008).
No obs an e, sean cuales ue en los pa áme os u ilizados pa a ca ac e iza un sonido,
és os no son más que la base sob e la que ac úan los algo i mos de clasi icación. En
es e aspec o hay ambién una g an a iedad de soluciones en la li e a u a,
p edominando quizás las soluciones basadas en modelos ocul os de Ma ko (L. R.
Rabine , 1989). P ecisamen e es a es la écnica elegida en la no ma MPEG-7.
Sin emba go, la clasi icación de pa ones, sean es os sonidos o no, es un campo de
abajo con una ica adición y en el que se han hecho nume osas p opues as. Bajo los
nomb es de ap endizaje au omá ico, machine lea ning, mine ía de da os o business
in elligence se pueden encon a po en es algo i mos especializados en la clasi icación
de pa ones en gene al (Bishop, 2006; Flach, 2012); así como, en pa icula , de
clasi icación de da os secuenciales (Die e ich, 2002; Esling & Agon, 2012), y de
clasi icación de sonidos (Gopi, 2014; Theodo idis & Chellappa, 2013).
1.4. Es uc u a de la esis
El p esen e documen o de esis es á di idido en sie e capí ulos de acue do con la
siguien e es uc u a:
 Capí ulo 1: In oducción; con ex ualiza el abajo y ealiza una b e e
desc ipción del mismo, des acando sus obje i os y es uc u a.
 Capí ulo 2: Técnicas clásicas de p ocesamien o de sonidos; ealiza una
desc ipción del es ado del a e en cuan o a las écnicas de p ocesamien o de
sonidos: en el domino del iempo; en el domino de la ecuencia;
p ocesamien o homomó ico; y codi icación p edic i a lineal. A a és de cada
una de es as écnicas se pueden ex ae dis in as ca ac e ís icas de los sonidos,
lo que pe mi i á su ep esen ación pa a una ul e io clasi icación.
 Capí ulo 3: Ca ac e ización de sonidos median e el es ánda MPEG-7; ealiza
un es udio de la es uc u a de la no ma, p o undizando en su pa e 4 enca gada
de la desc ipción del con enido de audio y, más conc e amen e, en los
desc ip o es del sonido a bajo ni el ( imb e, i mo, dis ibución espacial,
Es uc u a de la esis
_______
5
empo al y espec al o uen e de sonido). Elige y de ine los pa áme os que
ca ac e iza án cada agmen o de un sonido en los capí ulos es an es.
 Capí ulo 4: Técnicas de clasi icación; p esen a y de ine dis in as écnicas de
clasi icación den o de las u ilizadas en el ámbi o de la mine ía de da os. Aplica
es as écnicas a la clasi icación de los agmen os de sonidos ep esen ados
median e los pa áme os MPEG-7 de inidos en el capí ulo an e io . En es a
p ime a ap oximación no se iene en cuen a el ca ác e secuencial (el o den) de
los agmen os.
 Capí ulo 5: Clasi icación de secuencias empo ales; analiza dis in as écnicas
que pe mi en ene en cuen a el ca ác e secuencial de los sonidos. Se
conside an especialmen e las écnicas basadas en los Modelos Ocul os de
Ma ko , al se és e el clasi icado ecomendado po la no ma MPEG-7. Se
compa an las p es aciones de los clasi icado es de secuencias con los
esul ados ob enidos en el capí ulo an e io .
 Capí ulo 6: Clasi icación de se ies de i adas; in oduce el concep o de se ie
ec o ial de i ada como aquella secuencia en la que cada agmen o de sonido
es á ep esen ado po un ec o cuyos elemen os son las p obabilidades (o
pun uaciones) de pe enece a cada clase posible de sonido. Se explo an
dis in as écnicas de clasi icación de se ies de i adas y se compa an sus
p es aciones con los esul ados ob enidos en los capí ulos an e io es. Se
ealizan inalmen e di e sas conside aciones de implemen ación que a an de
p opo ciona un ca ác e indus ial al p oceso de clasi icación p opues o.
 Capí ulo 7: Resumen y conclusiones; p esen a un esumen del abajo
ealizado y las conclusiones de i adas del mismo, haciendo especial hincapié en
los aspec os más no edosos de la esis. Se p esen an igualmen e ambién las
posibles líneas de con inuación del p esen e abajo de in es igación.
Técnicas clásicas de p ocesamien o de sonidos
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12
En la Figu a 2-4 se compa a las unciones ene gía y magni ud media pa a la misma
señal ocal.
Figu a 2-4 Compa ación en e la ene gía y la magni ud media
O o pa áme o in e esan e, que se ob iene del a amien o de la señal en el dominio
del iempo, es el núme o de c uces po ce o. Es e a io iene una co espondencia
di ec a con las ecuencias que con iene la señal. Las señales ocales son de banda
ancha y el a io de c uces po ce o es menos p eciso. Sin emba go, usando ames se
puede obse a in o mación de las p opiedades espec ales.
Un c uce po ce o se p oduce cuando dos mues as consecu i as de una señal ienen
di e en e signo. Una ca ac e ís ica de la señal basada en el c uce po ce o es la
densidad de c uces po ce o, que consis e en el núme o de c uces po ce o que se
p oducen en un cie o segmen o de señal, exp esado como
(2-10)
Si se usa una en ana ec angula , la exp esión se simpli ica a
(2-11)
Como se puede obse a en la Figu a 2-5, si la medida de es ele ada exis en
componen es de al a ecuencia, y ice e sa. Es e pa áme o es bas an e iable pa a la
disc iminación de los sonidos so dos y sono os. Una al a asa de c uces po ce o se
puede co esponde gene almen e a ames so dos, mien as que un a io pequeño
co esponde con ames sono os.

P ocesamien o en el dominio del iempo
_______
13
Figu a 2-5 Ra io de c uces po ce o supe pues o sob e la señal ocal en el dominio del iempo
Hay que oma con cau ela es e pa áme o pues es ue emen e in luenciable po
múl iples ac o es como pueden se el ni el de con inua (DC) de la señal y uidos del
sis ema de digi alización.
La ene gía o magni ud media y el a io de c uces po ce o se suelen usa de o ma
combinada pa a localiza el inicio y inal de las señales de oz y los amos so dos y
sono os.
O o pa áme o impo an e de las señales en el dominio del iempo es la ecuencia
undamen al, ono o pi ch, que puede se usado en múl iples p oblemas de
clasi icación de sonidos.
Las señales sono as se ca ac e izan po ene un alo de pi ch muy cla o. Sin emba go,
las señales so das ca ecen de pe iodicidad. Es en las ansiciones donde apa ecen los
p oblemas. Exis en nume osos algo i mos pa a calcula el pi ch, sin emba go, no exis e
algo i mo conocido que lo de e mine con un 100% de iabilidad, ya que no siemp e es
ácil de e mina si exis e pe iodicidad en una señal o no. El pi ch a ía mucho en e
di e en es indi iduos, e incluso pa a un mismo indi iduo puede a ia en unción de
di e sos ac o es.
Uno de los mé odos usados pa a la iden i icación del pi ch es la unción de
au oco elación, de inida como
(2-12)
La unción de au oco elación de una señal pe iódica es ambién pe iódica con el
mismo pe íodo.
Técnicas clásicas de p ocesamien o de sonidos
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14
Sean e dos señales de longi ud ini a. Una medida de simili ud es el e o
cuad á ico medio en e ambas. Si se conside a un posible desplazamien o en e ambas
señales, se ob iene que el e o cuad á ico medio es
(2-13)
Desa ollando la exp esión an e io se llega a
(2-14)
Los dos p ime os é minos de la exp esión an e io se co esponden con la ene gía
ambas señales, independen del desplazamien o en e ambas señales. Po an o, la
unción se ha á mínima cuando el úl imo miemb o de la exp esión se haga máximo.
Si ambas señales son la misma señal el úl imo sumando coincide con la de inición de la
unción de au oco elación.
El alo es imado de pi ch se co esponde con el mayo máximo local esul an e de la
unción au oco elación, excluyendo el máximo global. En la Figu a 2-6 se puede
obse a la unción de au oco elación co espondien e al sonido, an e io men e
usado, del sapo co edo .
Figu a 2-6 Función de au oco elación
Un p oblema de la unción de au oco elación es la apa ición de picos ex años. Es e
e ec o se puede ali ia , si p e io al cálculo de la au oco elación, se pasa la señal po
un il o cen e -clipping. Es e il o, consis e en ealiza una ans o mación no-lineal de
la señal, según el siguien e la Figu a 2-7(a). Es a unción p oduce la eliminación de oda
la señal que no supe a un cie o umb al, que no malmen e se ija en un 30% del
máximo de la señal en el ame en cues ión. El cos e compu acional de la aplicación de
P ocesamien o en el dominio de la ecuencia
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15
es e il o es al o po lo que se p opone una modi icación del mismo, el il o 3-le el
cen e -clipping ep esen ando en la Figu a 2-7(b).
Figu a 2-7 (a) Fil o cen e -clipping (b) Fil o 3-le el cen e -clipping
2.3. P ocesamien o en el dominio de la ecuencia
La ep esen ación del dominio de iempo mues a las ampli udes de una señal en el
ins an e de iempo que ocu e el mues eo. En muchos casos se desea sabe el
con enido de la ecuencia de una señal an es que las ampli udes de señales
indi iduales.
El algo i mo que se u iliza pa a ans o ma da os en el dominio del iempo al dominio
de la ecuencia se conoce como T ans o mada de Fou ie . La ans o mada de Fou ie
es una he amien a muy ú il cuando se abaja con modelos ma emá icos. En el caso
de es udio, las señales son disc e as y median e el uso de en anas se limi a el núme o
de pun os. Pa a es e conjun o de da os se u iliza la ans o mada disc e a de Fou ie
(DFT).
La DFT es siemp e compleja po lo que es a á o mada po ampli ud y ase. La ase
iene poco impo ancia en el econocimien o ocal, po an o, a pa i aho a cuando se
e ie a a DFT se e e i á a la ampli ud de la DFT. La ans o mada ápida de Fou ie es
un algo i mo que pe mi e calcula de o ma e icien e la DFT. Pa a pode aplica es e
algo i mo, la secuencia de en ada debe se múl iplo de 2. Una écnica empleada, pa a
hace que el amaño de la secuencia de en ada sea múl iplo de 2, es ag ega ce os al
inal de la secuencia de modo que el núme o o al de mues as sea igual al siguien e
múl iplo de 2. Como se e á a con inuación, la inclusión de ce os aumen a el amaño
de la mues a lo que ayuda a inc emen a la esolución de la ecuencia.
Cuando se abaja con señales ocales, al no se no es aciona ia, se oman en anas
ela i amen e pequeñas pa a que den o de cada en ana se pueda conside a
cuasies aciona ia (Be nal & Gómez, Ped o, Bobadilla, 1999). El e ec o que p o oca el
en en adano es con oluciona el espec o de la señal mues eada con el espec o de la
en ana, p oduciendo una dis o sión de la ans o mada de la señal o iginal. Po es o
es con enien e elegi un ipo de en ana que p oduzca meno dis o sión, minimizando
las discon inuidades que la señal iene al comienzo y inal de cada ame. Es a en ana
Técnicas clásicas de p ocesamien o de sonidos
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16
debe ene un alo p óximo a ce o en sus ex emos, y no malmen e es simé ica
espec o del cen o de la misma. La mul iplicación de la señal po la en ana iene dos
e ec os:
 A enúa de o ma g adual la señal a ambos lados del ame seleccionado.
 P oduce una con olución de la ans o mada de Fou ie de la unción en ana y
el espec o de la señal.
Debido al segundo e ec o, la en ana debe sa is ace dos ca ac e ís icas pa a educi la
dis o sión espec al in oducida po el en en anado:
 Lóbulo p incipal es echo y agudo, con buena esolución en al a ecuencia.
 G an a enuación de los lóbulos secunda ios.
Es as dos ca ac e ís icas, gene almen e, son con apues as, y po an o es p eciso
busca un comp omiso en e ambas.
El uso de una en ana g ande pe mi e analiza muy bien los a mónicos, pe o la
en ol en e espec al se “camu lada” en cie o modo. Po el con a io, el uso de
en ana pequeña, pe mi e e la en ol en e espec al de o ma más limpia (Galindo
Riaño, 1996). Es e e ec o se puede obse a en la Figu a 2-8.
Figu a 2-8 Espec os de ampli ud de una señal pa a dis in os amaños de en ana
Una buena opción pa a en en ana señales sono as puede se la en ana ec angula
con una du ación igual a un pe íodo del pi ch. Es o p oduci á un espec o de salida
muy ce cano a la espues a al impulso. La di icul ad es iba en la localización exac a y
iable del pe íodo de pi ch.
Po o a pa e, si se oma una en ana pequeña la esolución ecuencial esul a pob e,
pues la DFT es udia an as ecuencias como pun os se indiquen. La ecuencia máxima
es udiable pa a pun os es
P ocesamien o en el dominio de la ecuencia
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17
pa a pa con
(2-15)
donde es la ecuencia máxima de la señal.
Según la ecuación (2-15), si se aumen a el amaño de la en ana ( ) el núme o de
ecuencias que se es udian es mayo , a cos a de disminui la dis ancia en e ellas y
ob eniendo una mejo p ecisión. La azón ma emá ica indica que cuan o más ancha
sea la en ana, más es echa esul a la unción ans o mada de la en ana,
p oduciendo una meno dis o sión en el espec o de la unción o iginal.
Pa a educi el ango dinámico de las señales espec ales, se suele alisa el espec o
pa a compensa los alo es de al as y bajas ecuencias median e un il o p eén asis.
Idealmen e, el il o p eén asis sólo se debe aplica a señales sono as. Sin emba go,
po la pequeña dis o sión que se in oduce en las señales ape iódicas, y po simpli ica
el sis ema de análisis, la p ác ica o alidad de los sis emas ac uales aplican el il o
p eén asis a odo ipo de señales.
En las en ol en es de los espec os se pueden obse a unos picos en o no a los
múl iplos de la ecuencia undamen al. Es os picos a mónicos se denominan
o man es. Realmen e son zonas de esonancia en las que se pone de elie e un
conjun o de e minado de a mónicos. Al alo de pi ch se le denomina o man e , .
La u ilidad de los o man es es de e minan e en la disc iminación de nume osos
sonidos. Así po ejemplo, simplemen e u ilizando la posición de los o man es y ,
se puede ealiza un mapa que pe mi a di e encia los onemas ocálicos de la oz
humana.
Median e la FFT se calcula el espec o de cada ame. Si se gene aliza pa a odos
los ames que componen la señal se ob iene el espec o en cada ins an e, como una
unción compleja de dos a iables, iempo y ecuencia. A pa i de es a
unción, se puede ob ene el espec o de po encia del sonido en cada ame,
(2-16)
Se denomina espec og ama a la ep esen ación g á ica de es a unción, . El
espec og ama se puede ealiza de dos o mas:
 G á ico de 3 dimensiones (Figu a 2-9).
 G á ico de 2 dimensiones , señalando con dis in a in ensidad de colo el
alo de la po encia, (Figu a 2-10).
La opción más común es la segunda que es más ácil in e p e a y los o man es
apa ecen como anjas ho izon ales (Faúndez Zanuy, 2000).

Técnicas clásicas de p ocesamien o de sonidos
_______
18
Figu a 2-9 Rep esen ación espec o- empo al de la po encia (3D)
Figu a 2-10 Espec og ama
En es as ep esen aciones, algunos alo es de po encia pueden queda “camu lados”
pa a lo cual esul a más con enien e usa una escala loga í mica pa a las magni udes
de ampli ud, ep esen ando dB.
El espec og ama mues a los alo es de las ampli udes en un ango dinámico que hay
que calib a . La o ma habi ual es usa un il o p e-én asis, que independiza el ono
del emiso (Fulop, 2011).
Sob e el espec og ama se puede de ini un amplio conjun o de pa áme os, en e los
cuales se pueden señala el cen oide de po encia y la dispe sión espec al.
El Cen oide de po encia es una o ma de exp esa esumidamen e la o ma del
espec o. Indica si el espec o es á dominado po al as o bajas ecuencias,
P ocesamien o homomó ico
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19
(2-17)
La dispe sión espec al de po encia exp esa de o ma simple la o ma del espec o e
indica si la po encia es á concen ada al ededo del Cen oide o, po el con a io, se
encuen a dispe sa a lo la go de odo el espec o,
(2-18)
2.4. P ocesamien o homomó ico
En la p oducción de la oz in e ienen di e sos ó ganos que o man el apa a o
onado . Es impo an e analiza cómo se p oduce la oz y ob ene un modelo pa a que
en base a és e se puedan diseña econocedo es de oz que ap o echen las
ca ac e ís icas de es e modelo. Una simpli icación de la ealidad es conside a consis e
en sepa a la in luencia de los dis in os ac o es, en conc e o sepa ando la in luencia
de la exci ación de la del ac o ocal. De es a o ma, la p oducción de la oz puede se
modelada en iempos co os como la con olución de una unción de exci ación con la
espues a al impulso del ac o ocal.
La descomposición homomó ica, es una écnica diseñada pa a sepa a componen es
de una señal con olucionada po medio de una ans o mación.
Sea
(2-19)
una señal sono a esul an e de la con olución de o as dos señales. Si se aplica la
ans o mada de Fou ie se iene
,
(2-20)
en el espacio de la ecuencia.
Tomando el loga i mo en ambos lados de la exp esión an e io
(2-21)
De es a o ma, una con olución en el dominio del iempo, se ha ans o mado en una
suma de componen es loga í micas en el dominio de la ecuencia. Finalmen e, pa a
sepa a las componen es e , se debe aplica una ans o mada in e sa de Fou ie
pa a el loga i mo del espec o
(2-22)
Técnicas clásicas de p ocesamien o de sonidos
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20
Es a úl ima ans o mación se encuen a en el dominio del iempo, pe o no es el
mismo iempo que el de la señal o iginal. Es una medida de la elocidad del cambio de
la magni ud espec al. Es e dominio es llamado ceps al y exis e una co espondencia
en e las medidas del espacio espec al y el ceps al:
Espec al
Ceps al
Espec o
Ceps o
F ecuencia
Que encia
A mónico
Ramónico
Magni ud
Gamni ude
Fase
Saphe
Fil o
Li o
Tabla 2-1 Co espondencia en e el espacio espec al y el Ceps al
Los coe icien es ceps ales desc iben la pe iodicidad del espec o. Un pico en el
ceps um indica que la señal es una combinación lineal de múl iplos de la ecuencia
del pi ch. El pi ch se puede encon a en el núme o del coe icien e donde se p oduce el
pico.
El ceps um es un núme o complejo y, po an o, iene pa e eal e imagina ia. La pa e
compleja con iene la in o mación sob e la magni ud y ase inicial del espec o,
pe mi iendo la econs ucción de una señal. Mien as que su pa e eal u iliza
solamen e las magni udes del espec o.
Los ceps um eales de una señal es án de inidos como
(2-23)
donde es la ans o mada de Fou ie de .
De la misma o ma, los ceps um complejos de se de inen como
(2-24)
donde se usa el loga i mo complejo dado po
(2-25)
y la ase
(2-26)
Si la señal es eal, el ceps um eal y el complejo son ambién señales
eales. Po an o el é mino ceps um complejo, no se e ie e a que es una señal
P ocesamien o homomó ico
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21
compleja, sino que se oma el loga i mo complejo. Pa a el p opósi o de es e capí ulo,
cuando se indique ceps ums1 se e e i á a los ceps ums eales.
Si se aplica es e análisis a los ames de una señal, se pueden calcula los ceps ums
con el uso de la DFT. No obs an e, el ceps um complejo ob enido no es exac o, debido
a que el loga i mo complejo usado en el cálculo de la DFT, es una e sión mues eada
de . De es a o ma, el esul ado de la ans o mación in e sa es una e sión con
aliasing del e dade o ceps um complejo. Pa a minimiza el e ec o de aliasing se
necesi a un alo g ande pa a N, ap oximadamen e mayo o igual que 512.
Pa a pode ealiza una compa ación con la cap ación del sonido po el se humano,
hay que ene en cuen a que el sis ema audi i o no es cons an e a lo la go del eje de la
ecuencia. Es e, puede ácilmen e dis ingui onos en e 200 y 250Hz pe o no en e
2000 y 2500Hz. Pa a imi a es a ca ac e ís ica espec al se debe usa el análisis
espec al con una esolución ija en una escala de ecuencia subje i a llamada, escala
en ecuencia Mel, donde Mel es una unidad de la ecuencia subje i a. Exis e una
elación monó ona en e la escala Mel y la escala en ecuencia ísica en Hz (Qua i e i,
2002),
(2-27)
La escala en ecuencia Mel es ap oximadamen e lineal has a 1000Hz y
loga í mica en ecuencias supe io es, Figu a 2-11.
Figu a 2-11 Relación en e la ecuencia lineal (Hz) y la ecuencia Mel
Si se ep esen a el ceps um eal en la ecuencia Mel, de una señal analizada en
ames, se ienen los Coe icien es Mel Ceps al (MFCC, Mel-F equency Ceps um
Coe icien s).
1 Ceps ums o Cep a son la o ma plu a de ceps um
Técnicas clásicas de p ocesamien o de sonidos
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28

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29
CAPÍTULO 3. CARACTERIZACIÓN DE SONIDOS
MEDIANTE EL ESTÁNDAR MPEG-7
Se en iende po ca ac e ización: La de e minación de los a ibu os peculia es de
alguien o de algo, de modo que cla amen e se dis inga de los demás (Real Academia
Española, 2014).
En el campo de la clasi icación e iden i icación de sonidos el p ime paso debe se la
ca ac e ización de los sonidos. Como se ha is o en el capí ulo an e io , exis en un g an
núme o de écnicas usadas en la ca ac e ización de los sonidos. Dependiendo de las
aplicaciones, ipos de sonidos y, en muchos casos, la elección de los au o es, es as
écnicas ca ecen de homogeneidad, an o en la selección de ca ac e ís icas como
incluso en la de inición del pa áme o.
Dada la apa en e al a de homogeneidad en las écnicas u ilizadas pa ece con enien e
ealiza el uso de ca ac e ís icas no malizadas como los Mel F equency Cep al
Coe icien e (MFCCs). Es as ca ac e ís icas, ampliamen e u ilizadas en los p ocesos de
clasi icación de sonidos, es án uní ocamen e de inidas e incluso es anda izadas (ETSI,
2002), po lo que son una buena solución pa a hace en e a la he e ogeneidad
desc i a an e io men e. Mien as los MFCC son un conjun o de ca ac e ís icas es ánda
que pueden se aplicados a la clasi icación de sonidos, o ecen una isión
unidimensional al de i a se odas las ca ac e ís icas del mismo en oque: el ceps um
de la señal de sonidos. Aunque el uso de los coe icien es MFCC iene la en aja de la
no malización, limi an la búsqueda de asgos semán icos más exp esi os.
Una al e na i a en e los dis in os es ánda es exis en es, es el es ánda MPEG-7, de la
O ganización In e nacional pa a la Es andanda ización (ISO/IEC) (ISO/MPEG, 1998) y
desa ollado po el g upo MPEG (Mo ing Pic u e Expe s G oup). El g upo MPEG se
enca ga de desa olla no mas pa a la ep esen ación codi icada del audio y ideo
digi al y da os elacionados.
Ca ac e ización de sonidos median e el es ánda MPEG-7
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30
La can idad de in o mación audio isual disponible en o ma o digi al es á alcanzando
ci as inconmensu ables g acias a las nue as ecnologías de comunicación y al uso
masi o de In e ne en la sociedad. El c ecimien o de es e ipo de in o mación pa ece
no ene lími es. El alo de es a in o mación depende en buena medida de lo sencillo
que sea encon a la, ecupe a la, accede a ella y ges iona la (Vicen e, 2005). De ahí el
in e és de es e ipo de no mas, que no malizan un conjun o de pa áme os con i iendo
ca ác e indus ializado .
El MPEG7 en compa ación con los MFCCs p esen a una mayo iqueza semán ica como
se e á a lo la go de es e capí ulo.
3.1. Obje i o y es uc u a de la no ma
MPEG-7, o malmen e denominado “In e az pa a la desc ipción de con enido
mul imedia (Mul imedia Con en Desc ip ion In e ace)”, es un es ánda pa a la
desc ipción de ma e ial mul imedia: habla, audio, ídeo, imágenes y modelos 3D
(ISO/MPEG, 1998).
No es á di igido a ninguna aplicación en pa icula . Po el con a io, los elemen os que
MPEG-7 es anda iza apoyan un amplio abanico de aplicaciones. Es bas an e di e en e
de los o os es ánda es MPEG, po que no de ine una o ma de ep esen a da os con
el obje i o de econs ui los ielmen e, como hizo MPEG-1, 2 y 4 (Koenen & Pe ei a,
2000). Su obje i o se apa a de es os es ánda es, que se ocupan p incipalmen e de la
ep esen ación del con enido (codi icación), y añade una capa semán ica po encima,
dependiendo de ellos (u o os es ánda es simila es) pa a p opo ciona acceso a los
con enidos mismos.
O ece un conjun o comple o de he amien as de desc ipción audio isual: elemen os
de me ada os, su es uc u a y elaciones, que son de inidos po el es ánda en o ma
de desc ip o es y esquemas de desc ipción. Es as he amien as si en pa a c ea un
conjun o de desc ipciones o mados po esquemas de desc ipción y sus desc ip o es
co espondien es, que cons i ui á la base pa a aplicaciones pe mi iendo el necesa io
acceso e icaz y e icien e (búsqueda, il ado y na egación) al con enido mul imedia.
Es a es una a ea di ícil, dado el amplio espec o de necesidades y aplicaciones
mul imedia, selec i a y amplio núme o de unciones audio isuales de impo ancia en
es e con ex o (Ma ínez, 2004).
Como odos los es ánda es p oducidos po MPEG, la especi icación de MPEG-7 es á
o ien ada a un modelo de decodi icado . Es deci , MPEG-7 de alla la sin axis y
semán ica de las desc ipciones, de al o ma que cualquie decodi icado aco de con la
no ma sea capaz de in e p e a una desc ipción MPEG-7. Po an o, lo que luego el
descodi icado haga con ella ( il ado, búsqueda, na egación o acceso), como el
mé odo usado en el codi icado pa a gene a la no es án especi icados, dejando
espacio pa a desa ollos o mejo as pos e io es, así como pa a la posibilidad de o ece
Obje i o y es uc u a de la no ma
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31
alo añadido po pa e de emp esas o ins i uciones que p oduzcan aplicaciones
basadas en MPEG-7 (Núñez & Fe nández, 2002).
El es ánda MPEG-7 (ISO/IEC 15938) ha sido di idido en secciones, que a an con
di e en es aspec os de la desc ipción del ma e ial mul imedia (Chang, Siko a, & Pu i,
2001; Ma ínez, 2004):
 Pa e 1: MPEG-7 Sys ems. Es a sección aba ca aspec os globales de acceso a la
in o mación, mecanismos de ansmisión, almacenamien o, sinc onización del
con enido y desc ipción de la in o mación, o ma os de iche o, mul iplexado
de desc ipciones y calidad de se icio. O o aspec o que engloba son las
he amien as elacionadas con la ges ión y p o ección de la p opiedad
in elec ual.
 Pa e 2: MPEG-7 Desc ip ion De ini ion Language. Desc ibe el lenguaje de
de inición de desc ipciones. Se basa en el lenguaje XML de me ada os en un
in en o de a o ece la in e ope abilidad y la c eación de aplicaciones. Pa a
pode da al es ánda mayo es uncionalidades se han añadido algunas
ex ensiones de las que XML Schema pu o ca ece, ya que no ue diseñado pa a
desc ibi ma e ial audio isual. Con el in de e i a un p oblema de exceso de
da os se ha c eado un comp eso llamado BiM (Bina y Fo ma o MPEG-7).
En e una de sus p opiedades, es e comp eso p esen a la en aja de se más
obus o que XML an e los e o es de ansmisión (A a o & Salembie , 2001) y
cuen a con una al a asa de comp esión al elimina la edundancia es uc u al
del documen o. Cada documen o es di idido y ansmi ido po pa es. A cada
pa e del documen o se le llama unidad de da os y lle a á la in o mación
comple a de un desc ip o . De es a o ma, en el caso de modi ica se la
in o mación de un desc ip o , sólo se end á que ansmi i la in o mación de
és e y no de odo el documen o, lo que pe mi e aho a ancho de banda.
 Pa e 3: MPEG-7 Visual. Comp ende la desc ipción de elemen os isuales, po
sus p opiedades espaciales (colo , ex u a o o ma), p opiedades empo ales
(mo imien o o ac i idad), localización espacio- empo al (posición o ayec o ia)
o po ca ac e ís icas especí icas ( econocimien o de os os).
 Pa e 4: MPEG-7 Audio. Especi ica los mé odos de desc ipción de con enidos
de audio basados en sus ca ac e ís icas de bajo ni el ( imb e, i mo,
dis ibución espacial, empo al y espec al o uen e de sonido), y he amien as
de al o ni el como: la ansc ipción a ex o (pa a oz o le as de canciones),
econocimien o de sonido e indexación.
 Pa e 5: MPEG-7 Mul imedia Desc ip ion Schemes. Sección que especi ica las
he amien as de desc ipción que son gené icas, así como la o ganización de los
elemen os indi iduales, de o ma al que se puedan aplica a la c eación de
desc ipciones comple as de la es uc u a ísica y del con enido semán ico del
ma e ial (Salembie & Smi h, 2001). Den o de MDS se encuen an ambién los
Ca ac e ización de sonidos median e el es ánda MPEG-7
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32
esquemas de desc ipción pa a los usua ios de los se icios audio isuales, que
pe mi en especi ica las p e e encias pe sonales y los pa ones de uso pa a
o ece se icios de pe sonalización.
 Pa e 6: MPEG-7 Re e ence So wa e: he eXpe imen a ion Model. P e ende
p opo ciona una implemen ación de e e encia de las pa es pe inen es de la
no ma MPEG-7, y es conocida como XM Expe imen a ion So wa e o Modelo
de Expe imen ación. El XM pe mi e ealiza p uebas de uncionamien o de las
pa es desa olladas, asimismo si e de o ien ación pa a la cons ucción de
sis emas MPEG-7. Las aplicaciones XM es án di ididas en dos ipos: las
aplicaciones se ido es (ex acción) y las aplicaciones clien e (búsqueda,
il ado y/o anscodi icación).
 Pa e 7: MPEG-7 Con o mance. P e ende p opo ciona di ec ices y
p ocedimien os pa a p oba que las implemen aciones de MPEG-7 se ajus an a
las no mas es ablecidas.
 Pa e 8: MPEG-7 Ex ac ion and use o he desc ip ions. Ag upa ma e ial
in o ma i o sob e la ex acción y uso de algunas de las he amien as de
desc ipción.
 Pa e 9: MPEG-7 P o iles. Recoge dis in os pe iles y ni eles es anda izados
pa a MPEG-7, especi icados a a és de las dis in as pa es del es ánda ISO/IEC
15939.
 Pa e 10: MPEG-7 Scheme De ini ion. Recoge odos los esquemas MPEG-7,
euniéndolos desde di e en es es ánda es, co ecciones y enmiendas.
P o undizando en el lenguaje de desc ipción que usa MPEG-7, los p incipales
elemen os del es ánda son (Pe ei a, 1996):
 Desc ip o es (D): son las ep esen aciones de ca ac e ís icas que de inen la
sin axis y la semán ica de cada ep esen ación ca ac e ís ica. Es as
ep esen aciones no se án más que un de e minado conjun o de me ada os
MPEG-7. Se u ilizan pa a desc ibi los siguien es ipos de in o mación:
o Ca ac e ís icas audio isuales de bajo ni el, como son el colo , la ex u a,
el mo imien o, la ene gía, e c.
o Ca ac e ís icas de al o ni el de obje os semán icos, e en os y concep os
abs ac os.
o P ocesos de ges ión del con enido.
o In o mación sob e el con enido.
 Esquemas de Desc ipción (DS): especi ican la es uc u a y semán ica de las
elaciones en e sus componen es. Es os componen es pueden se an o D’s
como DS’s.
 Lenguaje de De inición de Desc ipciones (DDL): p opo ciona las he amien as
pa a pe mi i la c eación de nue os DS’s y D’s. También pe mi e la ex ensión y
modi icación de los DS’s exis en es.
Obje i o y es uc u a de la no ma
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33
 He amien as del sis ema: pe mi en el mul iplexado de di e en es
desc ipciones así como la sinc onización de las mismas con el con enido. Se
ocupan de los mecanismos de ansmisión y de ep esen aciones codi icadas
( an o ex uales como bina ias) pa a almacena las y ansmi i las de o ma
e icien e. También incluyen los p ocesos de ges ión y p o ección de la
p opiedad in elec ual.
En la Figu a 3-1 se puede obse a las elaciones exis en es en e los elemen os
an e io men e indicados.
Figu a 3-1 Elemen os del es ánda MPEG-7 (Koenen & Pe ei a, 2000)
En p incipio, la g an mayo ía de los D’s son u ilizados pa a desc ibi ca ac e ís icas de
bajo ni el y pod án se ex aídos de los con enidos de una o ma au omá ica. Po el
con a io, se á necesa ia la in e ención de un agen e humano pa a ex ae los D´s de
al o ni el.
Los DS’s de MPEG-7, pueden se clasi icados en es g andes g upos: audio, dominio
isual y desc ipción gené ica de da os mul imedia. En es e úl imo g upo se desc iben
los me ada os elacionados con la c eación, p oducción, uso y ges ión de los da os
mul imedia; así como el con enido mul imedia a dis in os ni eles de abs acción
(incluyendo es uc u a de la señal, ca ac e ís icas modelos y semán ica).
Los esquemas de desc ipciones mul imedia (DMS) u ilizados en MPEG-7 se di iden en
seis pa es (Ma ínez, 2002):
1. Elemen os básicos y he amien as. Los elemen os básicos se pueden
ag upa en dos g andes g upos: in o mación empo al y ano aciones
ex uales. Los DS’s que desc iben in o mación empo al se basan en el
es ánda ISO8601 (Da a elemen s and in e change o ma s — In o ma ion
in e change — Rep esen a ion o da es and imes) que especi ica una
no ación es ánda u ilizada pa a ep esen a ins an es, in e alos e
in e alos ecu en es de iempo e i ando ambigüedades. Es a no ación
acili a la mig ación en e dis in as pla a o mas. Es os elemen os

Ca ac e ización de sonidos median e el es ánda MPEG-7
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34
ep esen an la in o mación empo al del con enido o “s eams”. Si en
pa a desc ibi el iempo a ni el de mues as del con enido mul imedia,
como pueden se el pe iodo de mues eo de una señal digi al. Las
ano aciones ex uales apo an una se ie de cons ucciones básicas como
ex o lib e, ex o es uc u ado y ano aciones es uc u as elacionadas. Se
u iliza pa a la desc ipción ex ual del con enido mul imedia. Además de los
elemen os básicos, se dispone de un conjun o de he amien as de
esquema que acili an la c eación y ag upación de las desc ipciones.
2. Desc ipción del con enido. Se u ilizan DS’s que desc iben in o mación sob e
la es uc u a ( egiones, cuad os de ídeo, segmen os de audio) y la
semán ica del con enido mul imedia (obje os y e en os). Los DS’s de
es uc u a se o ganizan en o no a un segmen o o “segmen ”, que
ep esen a las ca ac e ís icas espaciales y empo ales del con enido. El
segmen o puede o ganiza se en una es uc u a je á quica que pe mi a el
acceso, o indexado, del con enido pa a acili a las búsquedas. Los
segmen os se desc iben u ilizando DS’s del ipo ano aciones ex uales y D’s
de la pa e de audio y ídeo (Salembie , Llach, & Ga ido, 2002).
3. Ges ión del con enido. Se u ilizan DS’s que desc iben la in o mación sob e
la c eación, p oducción, codi icación, almacenamien o, o ma os de
a chi os y uso de los con enidos mul imedia. Es os DS’s se ag upan en:
c ea ion in oma ion que desc iben la in o mación sob e la c eación del
con enido: au o , í ulo, luga es, echas de c eación, géne o, ema,
p opósi o, elaciones con o os con enidos mul imedia, lenguaje...; usage
in oma ion que desc iben el uso que se le puede da al con enido
mul imedia, como puede se los de echos de au o , disponibilidad e
in o mación inancie a; y media in o ma ion que desc iben in o mación
sob e el almacenamien o del con enido, la comp esión, codi icación y
o ma o de los da os.
4. O ganización del con enido. Se u ilizan DS’s que pe mi en o ganiza y
o ma colecciones de con enido mul imedia. Pe mi e desc ibi una
colección como un odo basándose en p opiedades comunes de en e
odos los con enidos.
5. Na egación y acceso. Se u ilizan DS’s pa a acili a la na egación y
ob ención del con enido mul imedia.
6. In e acción con el usua io. Desc ibe las p e e encias del usua io pa a, po
ejemplo, acili a la pe sonalización del acceso y p esen ación del
De inición y de e minación de pa áme os de audio
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35
con enido. También pe mi e egis a las acciones ealizadas po el usua io
en el sis ema.
Figu a 3-2 Visión gene al de los esquema de desc ipción (DS’s) (Day & Ma inez, 2001)
3.2. De inición y de e minación de pa áme os de audio
Como se ha comen ado an e io men e, la pa e 4 del es ánda MPEG-7 es la que se
enca ga de la desc ipción de los con enidos de audio. Los desc ip o es de audio se
di iden en dos á eas gene ales: desc ipciones de al o ni el (HLDs) y desc ipciones de
bajo ni el (LLDs) que ealizan una desc ipción gené ica del audio (Quackenbush &
Lindsay, 2001).
Una mane a de ealiza desc ipciones de una señal de audio bajo el es ánda MPEG-7
(ISO, 2001) es ex ayendo ca ac e ís icas en in e alos egula es, los ames. Las
ca ac e ís icas pueden se escala es y ec o iales y pa a cada caso exis e un desc ip o
ipo, AudioLLDScala Type y AudioLLDVec o Type, espec i amen e. Ambos ipo de
da os pueden se ins anciados como alo es mues eados en un desc ip o
ScalableSe ies, que es una o ma es anda izada de ep esen a una se ie de
ca ac e ís icas LLDs (escala es o ec o iales) ex aídas de los ames de sonido a
in e alos de iempo egula es. Es a se ie puede desc ibi se: comple a o de o ma
escalada. En es e úl imo caso, la se ie o iginal se descompone en sub-secuencias
consecu i as de las mues as. En la Figu a 3-3 se puede obse a la elación en e los
dis in os ipos de es uc u as que se de inen en el es ánda . Exis en ipos de da os
abs ac os (AudioDType y AudioDSType) que son de inidos en la pa e 5 de la no ma
MPEG-7.
Ca ac e ización de sonidos median e el es ánda MPEG-7
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36
Figu a 3-3 Relaciones en e dis in os ipo de es uc u as pa a la desc ipción de audio (ISO, 2001)
En es e apa ado se ealiza á un exhaus i o epaso de los pun os de la no ma que
ienen elación con la desc ipción a bajo ni el de los audios. De en e odos los
pa áme os de bajo ni el que la no ma de ine, pa a el desa ollo de es a esis y sus
siguien es capí ulos, sólo se end án en cuen a los pa áme os basado en ames.
3.2.1 Clases escalables
Los elemen os que se desc iben en es e pun o no son pa áme os. Son clases que
o ecen una es uc u a pa a la ep esen ación de los dis in os pa áme os, de ca a al
almacenamien o y pos e io ep oducción y a amien o. Aunque queda ue a de las
necesidades de la esis, se es udian pa a ene una isión global de la no ma.
3.2.1.1 Se ies escalables - ScalableSe iesType
Como se puede obse a en la Figu a 3-3 ScalableSe iesType es un ipo abs ac o
he edado po Se iesO Scala Type y Se iesO Vec o Type. Sus a ibu os de inen las
dimensiones y escala de la se ie:
 Escalado (scaling): especí ica cómo se ha escalado la señal o iginal. En caso de
no escala la señal o iginal se omi e es e a ibu o.
 Núme o de mues as ( o alNumO Samples): indica el núme o o al de mues as
de la señal o iginal sin ene en cuen a el escalado, si lo u iese.
 Radio ( a io): es un núme o que indica cuan as mues as con iene cada ame,
como se puede obse a en la Figu a 3-4, cada ame (asociada con el núme o
de índice) comp ende un adio que es igual al núme o de mues as o iginales
con enidas den o de es a misma.
 Núme o de elemen os (numO Elemen s): índica el núme o o al de ames de
la se ie escalable. Cuando no se escala la señal el núme o de elemen os es igual
al núme o de mues as.
Se iesO Scala TypeSe iesO Scala Type
AudioSegmen TypeAudioSegmen TypeAudioSegmen Type
AudioDSTypeAudioDSType
AudioLLDScala TypeAudioLLDScala TypeAudioLLDScala Type
AudioDTypeAudioDTypeAudioDType
Se iesO Vec o TypeSe iesO Vec o Type
AudioLLDVec o TypeAudioLLDVec o Type
ScalableSe iesTypeScalableSe iesTypeScalableSe iesType
De inición y de e minación de pa áme os de audio
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37
Figu a 3-4 Ilus ación de ScalableSe ies (ISO, 2001)
En la Figu a 3-4 se mues a una ilus ación de una ScalableSe ies que cons a 31
mues as que es án condensadas en 13 mues as escaladas. Las es p ime as
mues as escaladas, cada una, con ienen dos mues as o iginales, las siguien es dos
con ienen seis mues as o iginales, e c. La úl ima se ie escalable iene un adio de dos,
aunque sólo con iene una mues a o iginal. Es a si uación no ocasiona p oblemas pues
es de ec able median e
(3-1)
3.2.1.2 Se ie de alo es escala es - Se iesO Scala Type
Cuando las p opiedades a desc ibi son de ipo escala se usa el desc ip o
Se iesO Scala Type cuyos a ibu os son:
 B u o (Raw): con iene la se ie o iginal en caso de que no se haya escalado dicha
señal. Como se mencionó an e io men e, el a ibu o scaling indica si exis e una
ope ación de escalado.
 Peso (Weigh ): es opcional y se u iliza pa a con ola el escalado,
(3-2)
 Mínimo, máximo y media (Min, Max y Mean): son es ec o es que
ca ac e izan los alo es de un ame de la se ie escalada. En caso de no escala
la señal o iginal se omi en es os a ibu os. Pa a Min se oma el alo mínimo
del o al de mues as de un ame,
(3-3)
Pa a Max se oma el alo máximo de las mismas mues as,
(3-4)
Y pa a Mean se oma el alo p omedio,
Ca ac e ización de sonidos median e el es ánda MPEG-7
_______
44
o ma se ob iene una mejo espues a en ecuencia. Median e la aplicación de la
ans o mada disc e a de Fou ie (DFT) se ob iene
(3-13)
donde co esponde al ame de señal analizado, es la en ana
aplicada (el es ánda ecomienda el uso de la en ana de Hamming), es el núme o
de coe icien es de la DFT, que pa a simpli ica los cálculos debe á se la siguien e
po encia de 2 espec o el núme o de mues a de la en ana .
Aplicando el Teo ema de Pa se al, se ob iene la po encia p omedio de cada ame
(3-14)
donde es la ene gía de la en ana, que se calcula como
(3-15)
El espec o de po encia de cada coe icien e de la ans o mada de Fou ie en cada
ame es
(3-16)
(3-17)
Cada coe icien e ep esen a un cie o ango de ecuencia dado po
(3-18)
Pa a encon a el coe icien e al que pe enece una ecuencia se u iliza exp esión
(3-19)
Po an o
(3-20)

De inición y de e minación de pa áme os de audio
_______
45
La suma de los coe icien es de ene gía en cada banda de cada ame, son los
coe icien es del AudioSpec umEn elope (ASE),
(3-21)
Adicionalmen e se ag egan dos coe icien es más pa a la suma de los coe icien es de
ene gía de las ecuencias en e 0 Hz y 62.5 Hz y desde los 16 KHz has a la ecuencia
de Nyquis
.
3.2.4.2 Cen oide de po encia - AudioSpec umCen oidType
Desc ibe el cen o de g a edad del espec o de po encia. P opo ciona donde se
concen a la mayo pa e de la ene gía del espec o de po encia e e enciado a 1kHz
en cada ame.
Se calculan los coe icien es del espec o de po encia como se ha explicado pa a el
desc ip o AudioSpec umEn elope. Los coe icien es po debajo de los 62.5Hz se
sus i uyen po un solo coe icien e con una po encia igual a su suma y una ecuencia
nominal de 31.25Hz, pa a e i a una componen e de DC,
(3-22)
Es o da como esul ado un nue o espec o de po encia,
(3-23)
(3-24)
El AudioSp ec umCen oid se calcula como
(3-25)
Pa a pone de mani ies o la in e p e ación de es e pa áme o (y de o os subsiguien es
basados en el espec o de un ame) se oma como ejemplo un agmen o del
espec og ama de un a chi o de audio p opo cionado po la Fono eca Zoológica del
Museo Nacional de Ciencias Na u ales que con iene el can o de un sapo pa e o al
como apa ece en la Figu a 3-7. En ese espec og ama se han seleccionado dos ames:
una co espondien e a un sonido del can o del anu o en ; y o o
Ca ac e ización de sonidos median e el es ánda MPEG-7
_______
46
co espondien e a un sonido “de ondo” en ausencia de can o en . Los espec os
co espondien es pueden e se en la Figu a 3-8.
Figu a 3-7 Espec og ama de un audio con el can o de un sapo pa e o
Figu a 3-8 Espec os de ames, con can o y sin can o de sapo pa e o
3.2.4.3 Dispe sión espec al - audioSp ec umSp eadType
Desc ibe como se encuen a dis ibuida la ene gía espec al al ededo de su Cen oide.
Una alo bajo signi ica que la mayo pa e de la ene gía del espec o se encuen a
concen ado en su Cen oide, mien as que un alo al o ep esen a que la dis ibución
de ene gía se encuen a en un amplio ango de ecuencias. Con es e desc ip o se
puede econoce si exis e un ono pu o o uido.
A pa i de los cálculos del AudioSp ec umCen oid, el AudioSp ec umSp ead se
calcula como la des iación RMS espec o al cen oide en escala de Oc a a,
De inición y de e minación de pa áme os de audio
_______
47
(3-26)
3.2.4.4 Plani ud del espec o - AudioSp ec umFla nessType
Es e desc ip o consis e en una se ie de alo es que exp esan la des iación que exis e
en e el espec o de po encia de la señal y una señal de uido blanco. Valo es al o
e lejan uido en la señal o que no exis e un ono pa icula en la banda. Valo es bajo
indican una es uc u a a mónica del espec o o la exis encia de un ono pa icula en la
banda.
Se ealiza el análisis espec al de la señal u ilizando el mismo p ocedimien o
especi icado pa a el desc ip o AudioSpec umEn elope pe o sin solapamien o, po lo
que el es ánda ecomienda un hopSize de pa a es e desc ip o .
Los lími es de cada banda ienen dado po
(3-27)
(3-28)
donde es un núme o en e o.
En is a de las limi aciones en la esolución de ecuencia, no se ecomienda el uso de
AudioSpec umEn elope po debajo de 250Hz. Una esolución de ecuencia
loga í mica de un cua o de oc a a se u iliza pa a odas las bandas. Po lo an o, odas
las bandas son p opo cionales a las bandas de ecuencia empleadas po
AudioSpec umEn elope. Con el in de educi la sensibilidad con a las des iaciones en
la ecuencia de mues eo, las bandas se de inen de una mane a solapada: el bo de
in e io y supe io es de cada banda se mul iplican po los ac o es de 0,95 y 1,05,
espec i amen e. En consecuencia, cada banda se supe pone con su banda de ecina
un 10%
(3-29)
(3-30)
Pa a disminui el p ocesamien o, se hace un p omedio de cada de los
coe icien es de ene gía , donde indica el núme o de banda a pa i de 1kHz,
ob eniendo un sólo coe icien e de ene gía .
Pa a cada banda el coe icien e de AudioSpec umFla nes (SFM) es
Ca ac e ización de sonidos median e el es ánda MPEG-7
_______
48
(3-31)
Si no hay señal de audio p esen e (la po encia media es ce o), se de uel e un alo de
plani ud 1.
3.2.5 Pa áme os pa a educción de dimensionalidad
La no ma MPEG7 con empla dos clases que se usan pa a la educción de
dimensionalidad. La educción de dimensionalidad educe los iempos que son
necesa ios en el p ocesamien o de la in o mación de la misma o ma que educe
espacio eque ido de almacenamien o sin pe de in o mación undamen al. Es a
educción pasa po busca un cambio de ejes den o de la dis ibución de los alo es
de un pa áme o pa a que es os se puedan iden i ica con una dis ancia mínima los
ejes. Buscando pode desp ecia uno de los dos ejes y queda se con una de las dos
dimensiones como puede e se en la Figu a 3-9 como ejemplo de educción usando el
mé odo PCA (P incipal componen analysis). Es e p oceso no es i ial, ni mucho
menos ápido, quedando ue a del alcance de la esis aunque si se debe ene en
cuen a como unos de los abajos u u os que su gen a pa i de es e es udio.
Figu a 3-9 Análisis de componen es p incipales de una dis ibución no mal mul i a ian e (Wikipedia, 2016)
3.2.5.1 Bases del espec o - AudioSp ec umBasisType
Es e desc ip o se u iliza pa a p oyec a las desc ipciones de espec o de al a
dimensionalidad en una ep esen ación de pocas dimensiones. La educción de
dimensionalidad juega un papel impo an e en las aplicaciones de clasi icación
au omá ica median e la ep esen ación compac a de in o mación es adís ica ele an e
en los segmen os de audio. Es as ca ac e ís icas han demos ado unciona bien pa a
aplicaciones de clasi icación y ecupe ación au omá icas.
De inición y de e minación de pa áme os de audio
_______
49
Pa a ealiza una educción de dimensión sob e una desc ipción del ipo
AudioSpec umEn elope, que es una ep esen ación de Se iesO Vec o s con
segmen os y ecuencias, pa a cada ec o , , se pasa a escala de decibelios
(3-32)
Es os alo es se no malizan usando la no ma euclídea (L2-no m)
(3-33)
Los ec o es no malizados se pueden o ganiza en una ma iz de x
(3-34)
donde es el ec o no malizado y se calcula
(3-35)
La ma iz (3-34) se puede ac o iza , usando el mé odo de descomposición en alo es
singula es (SVD), como
(3-36)
donde U es una ma iz ila con bases o ogonales, S es una ma iz “diagonal” con los
alo es singula es y V es la aspues a de una ma iz columna con bases o ogonales.
Es e mé odo elimina in o mación edundan e sin que el e ec o po la pé dida de
in o mación sea no able.
La educción espec al se ealiza usando sólo las p ime as bases, siendo el ango de
alo es ípicos pa a clasi icación de sonidos de 3 a 10 bases,
(3-37)
Pa a calcula la po ción de in o mación que se iene pa a las bases u ilizadas se usa
la ma iz de alo es singula es
(3-38)
donde es el núme o o al de bases que coincide con el núme o o al de ecuencias.

Ca ac e ización de sonidos median e el es ánda MPEG-7
_______
50
3.2.5.2 P oyección del espec o - AudioSp ec umP ojec ionType
Es e desc ip o es el complemen o al desc ip o AudioSpec umBasis y se u iliza pa a
ep esen a ca ac e ís icas de baja dimensionalidad de un espec o después de la
p oyección con a unas bases educidas. Es os dos desc ip o es se u ilizan siemp e
jun os. Las ca ac e ís icas de baja dimensionalidad del AudioSpec umP ojec ion
consis en en una se ie de ec o es, un ec o pa a cada ame, , del espec og ama de
en ada no malizado, , que p oduce un ec o p oyec ado, , que se almacena en el
Se iesO Vec o ,
(3-39)
Es os desc ip o es, AudioSpec umBasis y AudioSpec umP ojec in se pueden u iliza
pa a la clasi icación au omá ica de sonidos y pa a ealiza un esumen del
espec og ama.
3.2.6 Pa áme os de a monicidad
3.2.6.1 Tono - AudioFundamen alF equencyType
Se usa pa a desc ibi la ecuencia undamen al de la señal de audio que es una buena
ap oximación al pi ch y la en onación. La ecuencia undamen al es complemen a ia al
espec o de ecuencia loga í mica, y jun o con el desc ip o AudioHa monici y,
especi ica los aspec os de allados de la es uc u a a mónica de sonidos pe iódicos que
el espec o loga í mico no puede ep esen a po al a de esolución. La inclusión de
una medida de con ianza, u ilizando el campo de peso de la se ie de escala es una
pa e impo an e del diseño, que pe mi e el manejo adecuado y la escala de las pa es
de la señal que ca ecen de una pe iodicidad cla a.
La no ma no especi ica ningún algo i mo pa a calcula lo. En es e abajo se ha usado
una écnica de LPC (Linea P edic ion Coding), desc i a en el capí ulo an e io .
3.2.6.2 A monicidad – AudioHa monici yType
Desc ibe el g ado de a monicidad de una señal de audio y pe mi e dis ingui en e
sonidos que ienen un espec o de a mónicos (sonidos musicales, oz, e c.) y los que
ienen un espec o no a mónicas ( uido, sonido so do, mezclas de ins umen os, e c.).
Jun o con AudioFundamen alF equecy, AudioHa monici y desc ibe la es uc u a
a mónica del sonido. Es as ca ac e ís icas son o ogonales y complemen a ias a
desc ipciones del ipo AudioSpec umEn elope.
El desc ip o es á compues o po dos medidas: Ha monicRa io y
Uppe Limi O Ha monici y.
3.2.6.2.1 Razón de a monicidad – Ha monicRa io
Se puede de ini como la p opo ción de los componen es a mónicos en el espec o de
po encia. Se de i a de la co elación en e la señal y una ep esen ación e a dado de
De inición y de e minación de pa áme os de audio
_______
51
la señal, un e aso del pe íodo undamen al de la señal. Pa a e i a la dependencia de
la ecuencia undamen al eal, el algo i mo se ealiza una es imación buscando el
alo máximo de la co elación c uzada no malizada de la señal.
P ime o se calcula la au oco elación no malizada del ame con un e a do de
(3-40)
donde es la señal de audio; siendo el índice del ame con alo es en e
y ; es el núme o de ames; donde es el amaño de la en ana
u ilizada, usando po de ec o un alo de , y es la asa de mues eo.
Los alo es de an a , siendo el máximo pe iodo undamen al
espe ado que po de ec o se u iliza el alo de .
Se elige el mayo alo de pa a cada ame, como la elación a mónica de la
misma . Es e alo es pa a señales pu amen e pe iódicas y ende á a pa a el
uido blanco.
3.2.6.2.2 F ecuencia lími e de a monicidad - Uppe Limi O Ha monici y
Se puede de ini como la ecuencia a pa i de la cual el espec o no puede
conside a se a mónico. Se calcula a pa i de los espec os de po encia o iginales y
il ados po il o del ipo peine (comb). La señal il ada se calcula
(3-41)
con con alo es en e y .
Donde es la ganancia óp ima
(3-42)
siendo el e a do co espondien e a la azón a mónica , y la es imación
undamen al pe íodo. Si no es en e o, se calcula po in e polación lineal.
Una ez se disponen de las dos señales, o iginal y il ada, se calcula las DFT usando la
écnica desc i a en AudioSpec umE elope. Se calcula los espec os de po encia y los
coe icien es po debajo de los 62.5Hz se sus i uyen po un solo coe icien e con una
po encia igual a su suma y una ecuencia nominal de 31.25Hz, pa a e i a una
componen e de DC, como se desc ibió pa a el desc ip o AudioSpec umCen oid.
Pa a cada ecuencia, , se calcula la suma de la po encia de ecuencias supe io es
pa a ambas señal y se oma su elación
Ca ac e ización de sonidos median e el es ánda MPEG-7
_______
52
(3-43)
donde y son las po encias espec ales de la señal o iginal y la il ada
espec i amen e, y es la máxima ecuencia del DFT.
Pa iendo de y bajando en ecuencia, se encuen a la mayo ecuencia,
pa a los que es a elación es meno que un umb al, po de ec o 0,5. Es a
ecuencia se con ie e a escala de oc a as cen adas en 1kHz,
(3-44)
3.2.7 Desc ip o es de imb e
Los siguien es desc ip o es ienen como obje i o desc ibi las ca ac e ís icas
pe cep i as de los sonidos. El imb e es una ca ac e ís ica que pe mi e dis ingui dos
sonidos que son iguales en ono, olumen y du ación subje i a. Es una ca ac e ís ica
mul idimensional que incluye en e o os la en ol en e espec al, en ol en e empo al
y las a iaciones de cada uno de es os como se pone de mani ies o en la Figu a 3-10
(Hyoung Gook Kim e al., 2005). Los sie e desc ip o es ímb icos son de dos ipos:
 Desc ipción empo al del imb e: LogA ack Time y Tempo al Cen oid.
 Desc ipción espec al del imb e: Spec alCen oid, Ha monicSpec alSp ead,
Ha monicSpec alCen oid, Ha monicSpec alDe ia ion y
Ha monicSpec alVa ia ion.
Ins an aneous
Ha monicSpec alCen oid
Ins an aneous
Ha monicSpec alDe ia ion
Signal
Sliding Analysis
Window
STFT
Signal
en elope
0
Ha monic
Peaks
De ec ion
Ins an aneous
Ha monicSpec alSp ead
Tempo al Cen oid
z-1
Powe
Spec um
Spec alCen oid
LogA ackTime
Ins an aneous
Ha monicSpec alVa ia ion
Figu a 3-10 Diag ama de bloques pa a la ex acción de los desc ip o es de imb e (ISO, 2001)
De inición y de e minación de pa áme os de audio
_______
53
Los desc ip o es de imb e empo ales se ex aen de la en ol en e de la señal en el
dominio del iempo. La en ol en e de la señal desc ibe el cambio de ene gía de la
señal y es gene almen e equi alen e al ADSR (A ack, Decay, Sus ain, Release) de un
sonido musical. La Figu a 3-11 p opo ciona una ep esen ación esquemá ica de la
en ol en e de un sonido, mos ando sus di e en es ases y los plazos co espondien es
(exp esadas en el dominio índice de ame). Las ases ADSR de un sonido son:
• A aque (A ack): longi ud de iempo eque ido pa a que el sonido pa a alcanza su
máximo olumen inicial. Se á muy co o pa a un sonido de pe cusión.
• Caída (Decay): iempo necesa io pa a el olumen pa a alcanza un segundo ni el de
olumen conocido como sos enido.
• Sos enido (Sus ain): ni el de olumen en el que el sonido se man iene después de la
ase de caída. En la mayo ía de sonidos es in e io al olumen a aque, pe o pod ía se
el mismo o aún más al o.
• Relajación (Release): iempo que a da el olumen pa a educi a ce o.
Figu a 3-11 Fo ma gene al de la en ol en e ADSR de un sonido (Hyoung Gook Kim e al., 2005)
El sonido no iene que ene las cua o ases. Un ó gano iene una ase de a aque, una
ase sos enida y una ase de elajación, pe o no la ase de caída.
Las ca ac e ís icas espec ales de imb e ienen po obje o desc ibi la es uc u a del
espec o a mónico y se ex aen en un espacio de ecuencia lineal, en luga de uno
loga í mica, de i ado de los esul ados expe imen ales en la pe cepción humana de
imb e simila es. Se equie e el cálculo de la ecuencia undamen al y los picos
a mónicos, de acue do con una écnica LPC, an es del cálculo de cada una de las
ca ac e ís icas espec ales.
Muchos de los desc ip o es de imb e se han diseñado pa a el uso especí ico en las
señales a mónicas, como una señal musical mono ónica. Cada desc ip o desc ibe un
segmen o de sonido. Un ejemplo de un segmen o sonido se ía una sola no a ocada en
un cla ine e.
Ca ac e ización de sonidos median e el es ánda MPEG-7
_______
60

_______
61
CAPÍTULO 4. TÉCNICAS DE CLASIFICACIÓN
4.1. In oducción a la clasi icación no secuencial
En el capí ulo an e io se selecciona on una se ie de a ibu os que si en pa a
ca ac e iza el sonido de cada ame. Es as ca ac e ís icas se usa an como base pa a
dis in os mé odos de clasi icación au omá ica, que es uno de los obje i os de es a esis
como aplicación p ác ica de la aplicación de écnicas de mine ía de da os en
secuencias empo ales. A pa i de es e capí ulo, se e alua an dis in as écnicas de
mine ía de da os y se compa a án a in de conclui cuál es el mejo mé odo en base a
los casos es udiados.
En es e capí ulo se ealiza á un p ime es udio de clasi icación de los sonidos a pa i
de la in o mación de cada ame de o ma indi idual, sin ene en conside ación los
an eceso es ni p edeceso es, po lo que se puede habla de una clasi icación no
secuencial.
Los pasos p e ios a la cons ucción de un clasi icado son el p ocesamien o de los
a chi os de audio y la ex acción de ca ac e ís icas a cada ame. Como se ha is o en
el capí ulo an e io , pa a es e abajo la ex acción de ca ac e ís icas se basa en la
no ma MPEG-7. De en e odos los pa áme os desc ip i os de bajo ni el, se han
seleccionado sólo aquellos basados en ames:
1. Po encia o al
2. Po encia ele an e
3. Cen oide de po encia
4. Dispe sión espec al de po encia
5. Plani ud del espec o
6. Tono (pi ch)
7. Razón de a monicidad
8. F ecuencia lími e de a monicidad
Técnicas de clasi icación
_______
62
9. Picos a mónicos o o man es
a. F ecuencia de los 3 p ime os o man es
b. Ancho de banda de los 3 p ime os o man es
10. Cen oide a mónico
11. Des iación a mónica
12. Dispe sión a mónica
13. Va iación a mónica
Con ello se consigue una ca ac e ización de cada ame median e un pun o en .
Igualmen e, cada a chi o de sonido se ca ac e iza median e una nube de pun os en
. La clasi icación de cada a chi o se consigue median e la compa ación de dicha
nube de pun os, con los co espondien es a chi os que se selecciona án como
pa ones, ealizando un “con eo” de la clasi icación ob enida de los ames.
Es a compa ación, denominada en el ámbi o de la mine ía de da os como clasi icación
supe isada, puede ealiza se con nume osas écnicas. Un conjun o amplio y
ep esen a i o de las mismas es el que se es udia á en es e capí ulo y es á compues o
po los algo i mos siguien es (Go unescu, 2011):
 Dis ancia mínima.
 Máxima e osimili ud.
 Á boles de decisión.
 k- ecinos más p óximos.
 Máquinas de ec o es sopo e.
 Reg esión logís ica.
 Redes neu onales.
 Función disc iminan e.
 Clasi icado bayesiano.
Pa a es e es udio se ha con ado con a chi os de sonidos p opo cionados po la
Fono eca Zoológica del Museo Nacional de Ciencias Na u ales, co espondien es a 2
especies: el sapo co edo (epidalea calami a) y el sapo pa e o común (aly es
obs e icans). Adicionalmen e, de cada especie se ecogen a ios ipos de can o
( ocalización). El esumen se ecoge en la Tabla 4-1.
En o al se dispone de 6.053 segundos de g abación (1h:40´:53´´). De la simple
audición de los sonidos se puede ap ecia que, en el sapo co edo , la ocalización en
co o no di ie e sensiblemen e de la ocalización es ánda , sal o en el núme o de
indi iduos que emi en el sonido. És e es más con inuo y quizás más po en e pe o sus
ca ac e ís icas son simila es. Po ello se han ag upado ambas ocalizaciones en un
único ipo de sonido.
In oducción a la clasi icación no secuencial
_______
63
Especie
Vocalización
A chi os
Sapo co edo
Es ánda
20
Co o
3
Can o de suel a
10
Sub o al
33
Sapo pa e o
Es ánda
29
Dis ess call
1
Sub o al
30
To al
63
Tabla 4-1 Tipos de sonidos analizados
Po o a pa e, pa a el sapo pa e o de la ocalización “dis ess call” sólo se dispone de
una g abación, po lo que no es posible ealiza p uebas signi ica i as de clasi icación
de sonido.
En de ini i a, las cinco ocalizaciones an e io es se han educido a es ipos de sonido:
1. Sapo co edo con ocalización es ánda o de co o.
2. Sapo co edo con ocalización de can o de suel a.
3. Sapo pa e o con ocalización es ánda .
Sonido
A chi os
Sapo co edo
23
Sapo co edo : suel a
10
Sapo pa e o
30
To al
63
Tabla 4-2 Tipos de sonidos analizados po ipo de sonido
Una ca ac e ís ica común a odas las g abaciones es que han sido ealizadas en el
hábi a na u al, po lo que es án acompañadas de impo an es “ uidos” ( ien o, agua,
llu ia, á ico, oz,…).
Pa a la ase de en enamien o de los clasi icado es es necesa io con a con un
conjun o de pa ones. Los a chi os pa ones han sido seleccionados de en e odos los
disponibles po su buena calidad ela i a. No odos los ames den o de un a chi o
pa ón pueden conside a se ep esen a i os del sonido en cues ión. Tan sólo algunos
agmen os, más o menos ex ensos, ienen ese ca ác e . Po ello no bas a con indica
cuáles son los “a chi os pa ón” sino, pa a cada uno de ellos, hay que iden i ica las
egiones de in e és (ROI: egion o in e es ).
El p oceso de iden i icación de las ROIs se ealiza manualmen e median e la audición
de la g abación, la obse ación de allada del espec og ama y el análisis de los
pa áme os de ame. La Figu a 4-1, la Figu a 4-2 y la Figu a 4-3 mues an los
espec og amas de los pa ones con indicación de las espec i as ROIs.
Técnicas de clasi icación
_______
64
Figu a 4-1 ROIs en los pa ones del sapo co edo
Figu a 4-2 ROIs en los pa ones del sapo co edo (can o de suel a)
Figu a 4-3 ROIs en los pa ones del sapo pa e o
Una ez de e minadas las egiones de in e és de los a chi os pa ones, se calculan los
alo es de los pa áme os de ame pa a cada uno de los 4 ipos de egiones posibles:
las de in e és de los 3 ipos de sonido y las egiones de uido o ausencia de sonido. El
In oducción a la clasi icación no secuencial
_______
65
obje i o se á encon a pau as de compo amien o que ayuden en la clasi icación de
los sonidos.
Pa a la mayo ía de los algo i mos de clasi icación que se u iliza án en es e capí ulo,
bas a á con un alo cen al y una dispe sión de la nube de pun os en . Sin
emba go, pa a o as écnicas de clasi icación es necesa io ca ac e iza
es adís icamen e los pa áme os de ame con mayo p ecisión. Pa a ello se ob end á
la unción de dis ibución de p obabilidad o la unción de densidad de p obabilidad de
los mismos.
El esul ado de cada algo i mo es udiado se ep esen a á en una g á ica donde el eje
ho izon al ep esen a los a chi os de sonidos o denados po ipo: sapo co edo (zona
azul); sapo co edo en can o de suel a (zona e de); sapo pa e o (zona oja). Po cada
a chi o exis e una línea e ical cuyo colo se co esponde con la clasi icación ealizada
po el algo i mo (con el mismo código de colo es an e io ). En una clasi icación
pe ec a, el colo de cada línea debe ía co esponde con el colo de la zona. Cada
disc epancia de colo supone un e o de clasi icación. La al u a de cada línea es la
p obabilidad que el algo i mo asigna a la clasi icación ealizada. En la Figu a 4-4 se
mues a como ejemplo el esul ado de la clasi icación median e á bol de decisión.
Figu a 4-4 Clasi icación po á bol de decisión
También se mos a á un esumen del clasi icado haciendo uso del po cen aje de
acie o de cada especie, así como una es imación del po cen aje de acie o global del
clasi icado . Siguiendo con el ejemplo del clasi icado po á bol de decisión en la Figu a
4-5 se mues a como se ep esen a á el pe il de éxi o.

Técnicas de clasi icación
_______
66
Figu a 4-5 Resumen de la clasi icación po á bol de decisión
Po úl imo, aunque no menos impo an e, se ep esen a á la ma iz de con usión
donde se compa a el esul ado ob enido po el clasi icado con la el alo eal,
conocido al u iliza écnicas de ap endizaje supe isado. En la ma iz de con usión se
puede obse a que odos los da os clasi icados en la diagonal han sido clasi icados
co ec amen e. Un clasi icado pe ec o end ía una ma iz de con usión con un 100%
en la diagonal y un 0% ue a. Siguiendo el ejemplo del á bol de decisión en la Tabla 4-3
se mues a la ma iz de con usión de dos o mas: con eo del núme o de a chi os
clasi icados y de o ma po cen ual.
Clase ob enida
1
2
3
Clase
eal
1
20
0
3
2
3
7
0
3
1
1
28
Clase ob enida
1
2
3
Clase
eal
1
89.96%
0.00%
13.04%
2
30.00%
70.00%
0.00%
3
3.33%
3.33%
93.33%
Tabla 4-3 Ma iz de con usión del á bol de decisión
4.2. Dis ancia mínima
Una de las écnicas más simples, y sin emba go con una impo an e e ec i idad, es la
de mínima dis ancia a los pa ones. Exis en dis in os ipos de dis ancia, aunque la más
u ilizada es la dis ancia euclidiana gene alizada pa a espacios mul idimensionales
(Wacke & Landg ebe, 1971).
Dados 2 pun os y en (un espacio con pa áme os), cuyas coo denadas
espec i as son
(4-1)
se denomina dis ancia euclídea en e ellos a
Dis ancia mínima
_______
67
(4-2)
(4-3)
No odas es as coo denadas es án exp esadas en las mismas unidades: algunas lo son
en wa ios (p.e. la po encia), o as en he cios (p.e. el cen oide de po encia) y o as son
adimensionales (p.e. la azón a mónica). Como no odos los alo es es án exp esados
en las mismas unidades no es posible ealiza la suma que apa ece en la exp esión
an e io . Se equie e una homogeneización o no malización p e ia de las coo denadas.
Pa a ello se suele u iliza algún indicado de la dispe sión de los co espondien es
alo es o, lo que es lo mismo, del pa áme o co espondien e. En es e abajo se
u iliza á como medida de dispe sión el ango de cada pa áme o de inido como
(4-4)
que iene la p opiedad de p opo ciona alo es de cada sumando en e 0 y 1. Con es a
modi icación, la medida de la dis ancia euclídea queda
(4-5)
Si el pun o co esponde a un ame y el pun o es el del alo cen al de un pa ón
calculado po la mediana, en onces ep esen a la dis ancia del ame al pa ón .
En la Figu a 4-6 se compa a el esul ado ob enido aplicando el cálculo de la dis ancia
mínima, a odos los ames de cada uno de los a chi os, con el alo eal que se
debe ía habe ob enido. Puede obse a se que las g abaciones de sapo co edo son
gene almen e bien clasi icadas con un po cen aje de acie o del 87% pa a la
ocalización es ánda y del 90% pa a la ocalización de can o de suel a. Sin emba go,
el clasi icado ob iene un esul ado medioc e pa a las g abaciones de sapo pa e o con
un índice de acie o del 60%. En la Figu a 4-7 se p esen a el esumen de las
p es aciones ob enidas pa a cada clase y en la Tabla 4-4 la ma iz de con usión del
clasi icado .
Técnicas de clasi icación
_______
68
Figu a 4-6 Clasi icación de odas las g abaciones usando la mínima dis ancia
Figu a 4-7 P es aciones del clasi icado po mínima dis ancia
Clase ob enida
1
2
3
Clase
eal
1
20
0
3
2
3
7
0
3
1
1
28
Clase ob enida
1
2
3
Clase
eal
1
89.96%
0.00%
13.04%
2
30.00%
70.00%
0.00%
3
3.33%
3.33%
93.33%
Tabla 4-4 Ma iz de con usión del clasi icado de mínima dis ancia
4.3. Máxima e osimili ud
El mé odo de clasi icación de mínima dis ancia analizado en el apa ado an e io
esume la in o mación sob e los pa ones en único indicado po cada pa áme o: el
alo cen al del mismo. El alo de la dis ancia a un alo cen al de cada clase no
ap o echa o a amplia in o mación disponible en la nube de pun os. Es casi in ui i o
que una de e minada dis ancia del alo cen al de un pa áme o no iene la misma
impo ancia si la dispe sión del mismo es al a que si es baja.
Máxima e osimili ud
_______
69
Una o ma de ene en cuen a es a dispe sión es conside a no sólo el alo cen al
sino ambién el ec ángulo que lo ci cunsc ibe. El ec ángulo se con ie e en un
hipe pa alelepípedo (pa alelepípedo de dimensiones) en .
Un paso más en la di ección de ap o echa la in o mación de la nube de pun os es
conside a , no sólo el alo cen al y la dispe sión, sino la dis ibución es adís ica de los
pun os. La es adís ica de un pa áme o puede desc ibi se, bien median e la unción
de dis ibución de p obabilidad , bien median e la unción de densidad de
p obabilidad . La elación en e es as unciones iene dada po
(4-6)
Si se denomina a una a iable disc e a que iden i ica el ipo de ame, pudiendo
oma los alo es 1, 2, 3, o 4. Se puede deci que pa a los sonidos (o ames) de ipo ,
el pa áme o iene una unción de densidad de p obabilidad que denomina emos
.
Si inicialmen e se conside a un único pa áme o signi ica i o, el p oblema de la
clasi icación es el siguien e: pa a un ame , cuyo pa áme o signi ica i o oma el alo
, de e mina el alo de al que más se asemeja. Pa a el sonido o pa ón ,
iden i icado po , la p obabilidad de ob ene un alo del pa áme o es
. A esa p obabilidad condicionada se la denomina e osimili ud (likelihood) de
que el sonido sea dado que el alo del pa áme o signi ica i o es , y se exp esa
como
.
(4-7)
El c i e io de clasi icación de máxima e osimili ud consis e en ob ene el alo de la
e osimili ud pa a odos los alo es de y clasi ica el ame con el alo de cuya
e osimili ud sea máxima (Le Cam, 1979). En el caso de unciones con inuas, la
e osimili ud se de ine a pa i de la unción de densidad de p obabilidad de acue do a
la exp esión siguien e
(4-8)
o, gené icamen e pa a cualquie ame y cualquie pa ón de sonido,
(4-9)
Si se u ilizan 2 pa áme os signi ica i os y , la unción de densidad de
p obabilidad es una unción bi a ian e .
Técnicas de clasi icación
_______
76
En las p ime as e siones del algo i mo se conside aban po igual odas las a iables
que in e ienen en el modelo a la ho a de calcula la dis ancia. E oluciones pos e io es
han en iquecido el algo i mo con dis in os modi icado es ú iles en dis in as
si uaciones:
 In oducción de echazo de mues as que no ob engan una cie a ga an ía de
que la clase asignada sea la co ec a.
 Asignación de pesos dis in os a las a iables en unción de su impo ancia en la
de e minación de la clase.
 Selección de p o o ipos con el in de educción del conjun o de en enamien o.
Todas es as écnicas pueden hib ida de muchas mane as, lo que da idea de lo
complejo que puede llega a se un clasi icado po ecindad. No obs an e, se puede
conclui que el mé odo de los k- ecinos más ce canos es el más simple de odos los
algo i mos de ap endizaje au omá ico, ya que simplemen e consis e en clasi ica un
obje o po el o o de la mayo ía de sus ecinos (Go unescu, 2011). Los pun os más
nega i os de es e algo i mo pueden se el cos e compu acional ele ado y que es muy
in luenciable po alo es ex emos y a ípicos (ou lie s).
Pa a el es udio pa icula de es e abajo se ha aplicado el algo i mo usado una mé ica
euclidiana y un alo de , que lanzado sob e el conjun o de mues as disponibles
a oja una asa de éxi o global del 73.02%.
En la Figu a 4-14 se compa a el esul ado ob enido aplicando el mé odo de los ecinos
más p óximos, haciendo uso de la unción i cknn de MATLAB. Puede obse a se que
las g abaciones de sapo co edo son gene almen e bien clasi icadas con un 100% pa a
la ocalización es ánda . Sin emba go o ece esul ados medioc es pa a las
g abaciones de sapo co edo pa a la ocalización de can o de suel a y sapo pa e o
con índices de acie o del 50% y 60%, espec i amen e. En la Figu a 4-15 se p esen a el
esumen de las p es aciones ob enidas pa a cada clase y en la Tabla 4-7 se mues a la
ma iz de con usión del clasi icado .
Clase ob enida
1
2
3
Clase
eal
1
23
0
0
2
5
5
0
3
12
0
18
Clase ob enida
1
2
3
Clase
eal
1
100.00%
0.00%
0.00%
2
50.00%
50.00%
0.00%
3
40.00%
0.00%
60.00%
Tabla 4-7 Ma iz de con usión del clasi icado k-NN

Máquinas de ec o es sopo e
_______
77
Figu a 4-14 Clasi icación de odas las g abaciones usando k-NN
Figu a 4-15 P es aciones del clasi icado k-NN
4.6. Máquinas de ec o es sopo e
Las máquinas de ec o es sopo e, SVM (Suppo Vec o Machines) ienen su o igen en
los abajos sob e la eo ía del ap endizaje es adís ico (Bose , Guyon, & Vapnik, 1992;
Co es & Vapnik, 1995). Las SVMs ue on desa olladas especí icamen e pa a la a ea
de clasi icación bina ia, aunque en la ac ualidad se u ilizan pa a esol e o os ipos de
a eas como la eg esión y el ag upamien o.
La mayo di e encia en e las SVMs y o os mé odos de ap endizaje au omá ico se
encuen a en que las SVMs no se cen an en cons ui modelos que come an pocos
e o es, sino que, in en a p oduci p edicciones en las que se pueda ene mucha
con ianza, asumiendo que come e á e o es.
La idea es selecciona un hipe plano de sepa ación que equidis e de las mues as más
ce canas de cada clase, consiguiendo un ma gen máximo en cada lado del hipe plano.
A la ho a de de ini el hipe plano, sólo se ienen en cuen a las mues as de cada clase
Técnicas de clasi icación
_______
78
que se encuen an en la on e a. A es as mues as se les denominan ec o es sopo e.
Es a idea es ácilmen e aplicable cuando las clases que o man las mues as de
en enamien o es án comple amen e sepa adas median e una unción lineal, Figu a
4-16 (a). En es e caso exis en in ini os hipe planos que pe mi en sepa a las clases.
Pa a iden i ica el hipe plano óp imo se de ine el concep o de ma gen de un
hipe plano de sepa ación, , buscando el hipe plano que p esen e mayo ma gen
(C is ianini & Shawe-Taylo , 2000), Figu a 4-17. Pa a esol e es a búsqueda se u ilizan
mé odos de op imización de unciones.
Figu a 4-16 (a) Clases pe ec amen e sepa ables linealmen e (b) Clases sepa ables linealmen e con e o (c)
Clases no sepa ables linealmen e
Figu a 4-17 Ejemplo de ma gen óp imo señalando los ec o es sopo e (Shawe-Taylo & C is ianini, 2004)
En los p oblemas se ca ac e izan no malmen e po posee uido y no pueden se
sepa ados linealmen e sin admi i cie os e o es en la clasi icación, Figu a 4-16 (b). En
el p oblema de op imización pa a maximiza el ma gen, admi i e o es implica
consen i que las es icciones puedan se ioladas. Pa a con empla es as si uaciones,
se in oduce en cada es icción una a iable de holgu a, . Cuando las clases no
pueden sepa a se median e una unción lineal, Figu a 4-16 (c), se ecu e a
ans o maciones no lineales que lle an del espacio de en ada a o o espacio de
mayo dimensionalidad, incluso in ini a, en el que las clases sean sepa ables
linealmen e. A es e nue o espacio se le conoce como espacio de ca ac e ís icas, Figu a
4-18.
Máquinas de ec o es sopo e
_______
79
j
Figu a 4-18 Ejemplo de unción de ans o mación del espacio de en ada al especio de las ca ac e ís icas
(Shawe-Taylo & C is ianini, 2004)
En es e nue o espacio esul a in e esan e esal a que siemp e se puede clasi ica
linealmen e cualquie conjun o de da os siemp e que espacio enga núme o de
dimensiones ap opiado, pudiendo llega a in ini as (Han, Kambe , & Pei, 2011). En es e
espacio el hipe plano de sepa ación es , donde es un ec o
pe pendicula al hipe plano. La unción gene a ec o es en el nue o espacio a pa i
de los a ibu os o iginales. El ma gen de las clases a es e hipe plano esul a ,
po lo que el p oblema se encuen a en minimiza (Has ie,
Tibshi ani, & F iedman, 2005). El p oduc o puede se exp esado como unción de los
da os de en ada y su exp esión depende á del espacio de en ada, po lo que se
simpli ica mucho al pa i de unas dimensiones más educidas,
(4-16)
A es e p oduc o (4-16) se le denomina ke nel, siendo el espacio de ca ac e ís icas un
espacio de Hilbe , gene alización del espacio euclídeo.
Exis en dis in os ipos de unciones ke nel, las más comunes son:
 Líneal
(4-17)
 Gaussiana
(4-18)
 Polinómica
(4-19)
De o ma gené ica son ke nels odas aquellas unciones que e i iquen el
eo ema de Me ce (Riesz & Nagy, 1990)
Técnicas de clasi icación
_______
80
(4-20)
pa a oda unción de cuad ado in eg able.
Las SVM iene una na u aleza dico ómica. Sin emba go es habi ual necesi a esol e
p oblemas mul iclase, como ocu e en el caso de es udio de es e abajo. Exis en
dis in as écnicas pa a ap oxima a SVM mul iclase de N clases. Las écnicas más
conocidas son:
 Una en e a odas que descompone el p oblema mul iclase con N clases en
p oblemas bina ios, en los cuales cada una de las clases se en en a al es o. Se
cons uyen N clasi icado es que de inen N hipe planos que sepa an la clase i de
las N-1 es an es. Pa a que se conside e una clasi icación admisible es
necesa io que el elemen o a clasi ica sólo sea asociado a una clase de uno de
los clasi icado es bina ios mien as que en el es o de clasi icado es bina ios el
elemen o debe pe enece a la ca ego ía asociada al es o en cada caso.
 Una en e a una que descompone el p oblema de N clases en
p oblemas bina ios, donde se c ean odos los posibles en en amien os uno a
uno en e clases. Cada elemen o a clasi ica se some e a odos es os
clasi icado es bina ios, y se añade un o o a la clase ganado a pa a cada caso,
esul ando como clase p opues a la que más o os suma.
Pa a implemen a es e modelo se hace uso de la unción de MATLAB i cs m usando
un ke nel gausiano. Como se ha comen ado an e io men e, es a unción sólo ealiza
una clasi icación bina ia, po lo que se ha desa ollado una unción p opia pa a
implemen a la écnica una en e a odas de o ma i e a i a.
En la Figu a 4-19 se compa a el esul ado ob enido po el modelo c eado. Puede
obse a se que las g abaciones de sapo co edo son gene almen e bien clasi icadas
con un 100% pa a la ocalización es ánda . Sin emba go o ece esul ados medioc es
pa a las g abaciones de sapo co edo pa a la ocalización de can o de suel a y sapo
pa e o con índices de acie o del 20% y 70%, espec i amen e. En la Figu a 4-20 se
p esen a el esumen de las p es aciones ob enidas pa a cada clase y en la Tabla 4-8 se
mues a la ma iz de con usión del clasi icado .
Clase ob enida
1
2
3
Clase
eal
1
23
0
0
2
8
2
0
3
8
1
21
Clase ob enida
1
2
3
Clase
eal
1
100.00%
0.00%
0.00%
2
80.00%
20.00%
0.00%
3
26.67%
3.33%
70.00%
Tabla 4-8 Ma iz de con usión del clasi icado SVM
Reg esión logís ica
_______
81
Figu a 4-19 Clasi icación de odas las g abaciones usando SVM
Figu a 4-20 P es aciones del clasi icado SVM
4.7. Reg esión logís ica
La eg esión logís ica es un modelo es adís ico donde se usa la p obabilidad de
pe enece a una clase como unción de o as a iables p edic o as (Has ie e al.,
2005). El modelo iene la o ma
(4-21)
donde es la p obabilidad de que la mues a ome el alo de una de e minada
clase cuando (Dobson & Ba ne , 2008). El incon enien e p incipal de es a
ó mula (4-21) es que debe es a en e ce o y uno, y no hay ninguna ga an ía de que
la p edicción e i ique es a es icción. Pa a ga an iza que la espues a
p e is a es é en e ce o y uno se hace uso de una unción que sa is aga es a es icción
(4-22)
Una clase de unciones que sa is acen es a condición son las unciones de dis ibución,
po lo que el p oblema se puede esol e omando como cualquie unción de

Técnicas de clasi icación
_______
82
dis ibución. Haciendo uso de la unción de dis ibución logís ica, que iene la en aja
de se con inua, se ob iene
(4-23)
Pa icula izando al caso de dos clases se iene
.
(4-24)
Haciendo una ans o mación se consigue un modelo lineal que se denomina logi
(C ame , 2005)
(4-25)
La a iable ep esen a en escala loga í mica la di e encia en e las p obabilidades de
pe enece a ambas clases, y al se una unción lineal se acili a la es imación y la
in e p e ación del modelo.
Gene alizando a clases se ob iene el modelo que se indica en la exp esión (4-26).
(4-26)
Vol iendo a la simpli icación pa a , se iene que los pa áme os del modelo se
co esponden con: , la o denada en el o igen y . A eces, se u ilizan
ambién como pa áme os y , denominados los odds a ios o a ios de
p obabilidades, que indican cuán o se modi ican las p obabilidades po unidad de
cambio en las a iables
(4-27)
En el caso de ene dos elemen os con los mismos alo es en odas sus a iables
menos en una, , donde el odds a io pa a es os dos casos es
Reg esión logís ica
_______
83
(4-28)
La exp esión (4-28) indica cuán o se modi ica el a io de p obabilidad cuando la
a iable aumen a en una unidad.
Si se conside a se iene
(4-29)
(4-30)
donde ep esen a el alo de que hace igualmen e p obable que un elemen o
cuyas es an es a iables son , pe enezca a una de las dos clases.
En la Figu a 4-21 se compa a el esul ado ob enido aplicando el modelo gene ado en
MATLAB median e la unción mn i . Puede obse a se que las g abaciones de sapo
co edo son gene almen e bien clasi icadas con un 100% pa a la ocalización
es ánda . Sin emba go o ece esul ados medioc es pa a las g abaciones de sapo
co edo pa a la ocalización de can o de suel a y sapo pa e o con índices de acie o
del 40% y 47%, espec i amen e. En la Figu a 4-22 se p esen a el esumen de las
p es aciones ob enidas pa a cada clase y en la Tabla 4-9 se mues a la ma iz de
con usión del clasi icado .
Figu a 4-21 Clasi icación de odas las g abaciones usando eg esión logís ica
Técnicas de clasi icación
_______
84
Figu a 4-22 P es aciones del clasi icado po eg esión logís ica
Clase ob enida
1
2
3
Clase
eal
1
23
0
0
2
6
4
0
3
15
1
14
Clase ob enida
1
2
3
Clase
eal
1
100.00%
0.00%
0.00%
2
60.00%
40.00%
0.00%
3
50.00%
3.33%
46.67%
Tabla 4-9 Ma iz de con usión de la clasi icación po eg esión logís ica
4.8. Redes neu onales
Las Redes Neu onales, NN (Neu al Ne wo ks), ue on o iginalmen e una simulación
abs ac a de los sis emas ne iosos biológicos, cons i uidos po un conjun o de
unidades llamadas neu onas o nodos conec ados unos con o os.
El p ime modelo de ed neu onal ue p opues o en 1943 (McCulloch & Pi s, 1943) en
é minos de un modelo compu acional de ac i idad ne iosa. Es e modelo e a un
modelo bina io, donde cada neu ona enía un escalón o umb al p e ijado, y si ió de
base pa a los modelos pos e io es.
Las ca ac e ís icas p incipales de las edes neu onales son las siguien es (Du & Swamy,
2013):
 Au o-O ganización y Adap abilidad: u ilizan algo i mos de ap endizaje
adap a i o y au o-o ganización, po lo que o ecen mejo es posibilidades de
p ocesado obus o y adap a i o.
 P ocesado no Lineal: aumen a la capacidad de la ed pa a ap oxima unciones,
clasi ica pa ones y aumen a su inmunidad en e al uido.
 P ocesado Pa alelo: no malmen e se usan un g an núme o de nodos de
p ocesado, con al o ni el de in e conec i idad.
Redes neu onales
_______
85
Figu a 4-23 Esquema de ed neu onal a i icial con una capa ocul a
Al elemen o básico de compu ación se le llama habi ualmen e nodo o neu ona. Recibe
en adas desde o os nodos o de una uen e ex e na de da os. En la (4-30) se mues a
un esquema gene al de una ed neu onal a i icial con en adas, salidas y una
capa ocul a. Cada en ada iene un peso asociado , que se a modi icando en el
p oceso de ap endizaje. Cada nodo aplica una unción de la suma de las en adas
ponde adas median e los pesos
(4-31)
La salida puede se i como en ada en o os nodos.
Hay dos ases en la modelización con edes neu onales (Has ie e al., 2005):
 Fase de en enamien o: donde se usa un conjun o de da os o pa ones de
en enamien o pa a de e mina los pesos (pa áme os) que de inen el modelo
de ed neu onal. Se calculan de mane a i e a i a, de acue do con los alo es de
en enamien o, con el obje o de minimiza el e o come ido en e la salida
ob enida po la ed neu onal y la salida deseada.
 Fase de p ueba: en la ase an e io , el modelo puede que se ajus e demasiado a
las pa icula idades p esen es en los pa ones de en enamien o, pe diendo su
habilidad de gene aliza su ap endizaje a casos nue os (sob eajus e). Pa a
e i a el p oblema del sob eajus e, es aconsejable u iliza un segundo g upo de
da os di e en es a los de en enamien o, el g upo de alidación, que pe mi a
con ola el p oceso de ap endizaje.
No malmen e, los pesos óp imos se ob ienen op imizando (minimizando) alguna
unción de ene gía. Po ejemplo, un c i e io muy u ilizado es minimiza el e o
cuad á ico medio en e el alo de salida y el alo eal espe ado.
Una ed neu onal ípica se puede ca ac e iza po la unción de base y la unción de
ac i ación. Cada nodo suminis a un alo a su salida. Es e alo se p opaga a a és
Técnicas de clasi icación
_______
92
p obabilidad se puede ob ene po el p oduc o de las p obabilidades condicionales
indi iduales de cada a ibu o dado el nodo clase
(4-49)
donde es el núme o de a ibu os, inc emen ándose linealmen e el núme o de
pa áme os en unción de , en luga de hace lo exponencialmen e.
Con es a simpli icación sólo es necesa io es ima el ec o de p obabilidades a p io i de
cada clase, , y la ma iz de p obabilidad condicional pa a cada a ibu o dado la
clase, . Es os pa áme os se pueden es ima a pa i de los da os de
en enamien o en base a ecuencia. El denominado , , no es necesa io al se un
alo cons an e independien e de la clase.
Una limi ación de es e clasi icado es que no malmen e los a ibu os no son
condicionalmen e independien es. Una o ma de esol e es a limi ación es ag egando
una es uc u a de dependencias en es los a ibu os. Exis en dos al e na i as básicas:
 Clasi icado bayesiano simple aumen ado con un á bol, TAN.
 Clasi icado bayesiano simple aumen ado con una ed, BAN.
La des en aja de es as soluciones es que aumen a la complejidad y el iempo de
ap endizaje y clasi icación.
O a al e na i a pa a esol e la limi ación del NBC es ans o ma la es uc u a
man eniendo su es uc u a inicial in oduciendo las ope aciones de: eliminación,
unión/combinación e in oducción de un nodo ocul o pa a sepa a dos a ibu os. Es a
modi icación se puede sis ema iza calculando la dependencia de pa es de a ibu os
median e la in o mación mu ua condicional, IMC,
(4-50)
Pa a el pa con mayo IMC p oba las es ope aciones básicas e aluando las es
es uc u as y la o iginal pa a queda se con la mejo opción. Es e p oceso se epi e
has a que no se mejo e el clasi icado .
En la Figu a 4-28 se compa a el esul ado ob enido aplicando el modelo cons uido en
MATLAB median e la unción i Na i eBayes. Puede obse a se que las g abaciones de
sapo pa e o son clasi icadas co ec amen e con un 96.67%. Sin emba go o ece unos
malos esul ados pa a las g abaciones del sapo co edo con índices de acie o del
65.22% y 10%. En la Figu a 4-29 se p esen a el esumen de las p es aciones ob enidas
pa a cada clase y en la Tabla 4-12 se mues a la ma iz de con usión del clasi icado .

Compa ación de écnicas de clasi icación no secuencial
_______
93
Figu a 4-28 Clasi icación de odas las g abaciones usando clasi icado bayesiano
Figu a 4-29 P es aciones del clasi icado bayesiano
Clase ob enida
1
2
3
Clase
eal
1
15
0
8
2
9
1
0
3
0
1
29
Clase ob enida
1
2
3
Clase
eal
1
65.22%
0.00%
34.78%
2
90.00%
10.00%
0.00%
3
0.00%
3.33%
96.67%
Tabla 4-12 Ma iz de con usión de la clasi icación bayesiana
4.11. Compa ación de écnicas de clasi icación no secuencial
A lo la go de es e capí ulo se han ido p esen ando dis in as écnicas de clasi icación no
secuencial. En la Tabla 4-13 se ecoge una compa ación en e los dis in os
clasi icado es es udiados en unción de la asa de éxi o global y de o ma indi idual po
cada ipo de can o es udiado.
Técnicas de clasi icación
_______
94
Algo i mos
Can o 1 (23)
Acie os
Can o 2 (10)
Acie os
Can o 3 (30)
Acie os
To al (63)
Acie os
Dis ancia mínima
14
61%
10
100%
0
0%
24
38.10%
Máxima e osimili ud
22
93%
5
50%
23
77%
50
79.37%
Á boles de decisión
20
87%
7
70%
28
93%
55
87.30%
k- ecinos más p óximos
23
100%
5
50%
18
60%
46
73.02%
SVM
23
100%
2
20%
21
70%
46
73.02%
Reg esión logís ica
23
100%
4
40%
14
47%
41
65.02%
Redes neu onales
11
48%
0
0%
29
97%
40
63.49%
Función disc iminan e
23
100%
4
40%
15
50%
42
66.67%
Clasi icado bayesiano
15
65%
1
10%
29
97%
45
71.43
Tabla 4-13. Resul ados de la clasi icación no secuencial
La Figu a 4-30 e leja de o ma g á ica los mismos esul ados expues os en la Tabla
4-13. La al u a de la ba a e leja la asa global de éxi o pa a cada clasi icado . Los
pun os (con el código de colo es habi ual) indican la asa de éxi o pa a cada ipo de
can o.
Figu a 4-30. Resul ados de la clasi icación no secuencial
Pa a la selección de un mé odo de clasi icación no sólo es impo an e la asa de éxi o
global sino ambién que esa asa es é equilib ada pa a los dis in os ipos de can os.
Pa a conside a es e segundo ac o se usa á como indicado el ango, , de la asa de
éxi o, de inido como
(4-51)
siendo la asa de éxi o del algo i mo de clasi icación pa a el ipo de can o -ésimo.
La Figu a 4-31 se en en a pa a cada clasi icado la asa de e o global y el ango.
DisMinMaxVe A Dec kNN SVM RegLog Neu Disc Bayes
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Tasa de éxi o
Compa ación de écnicas de clasi icación no secuencial
_______
95
Figu a 4-31. Tasa de e o y su ango (unidades en %)
Un buen algo i mo de clasi icación debe ene una asa de e o baja y un ango
bajo. Cuan o más ce ca al o igen se encuen e un algo i mo, mejo se á. Una buena
medida que combina ambos alo es es, pues, la dis ancia al o igen que se calcula
como
(4-52)
De la exp esión an e io se puede ácilmen e de i a un ac o de mé i o no malizado
(en e 0 y 1) median e la exp esión
(4-53)
El alo de es e ac o de mé i o pa a cada clasi icado es udiado se ecoge en la Tabla
4-14.
Algo i mos
Acie os
E o es
Rango
Dis ancia
o igen
Mé i o
Dis ancia mínima
38.10%
61.90%
100%
1.18%
16.84%
Máxima e osimili ud
79.37%
20.63%
43%
0.48%
66.28%
Á boles de decisión
87.30%
12.70%
23%
0.26%
81.42%
k- ecinos más p óximos
73.02%
26.98%
50%
0.57%
59.83%
SVM
73.02%
26.98%
80%
0.84%
40.83%
Reg esión logís ica
65.08%
34.92%
60%
0.69%
50.91%
Redes neu onales
63.49%
36.51%
97%
1.04%
26.71%
Función disc iminan e
66.67%
33.33%
60%
0.69%
51.47%
Clasi icado bayesiano
71.43%
28.57%
87%
0.92%
35.25%
Tabla 4-14. Fac o de mé i o de clasi icado es no secuenciales
Un mé odo usual pa a e alua el uncionamien o de los clasi icado es es simila al
empleado en la e aluación de p uebas diagnós icas en medicina. En un p oblema de
010 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tasa de e o
Rango de asa de e o
DisMin
MaxVe
A Dec
kNN
SVM
RegLog
Neu
Disc
Bayes
Técnicas de clasi icación
_______
96
clasi icación bina ia, en la que los esul ados se e ique an como posi i os o nega i os,
hay cua o posibles esul ados que se mues an en la ma iz de con usión mos ada en
la Tabla 4-15. Los casos co ec os son la suma de e dade os posi i os y e dade os
nega i os, mien as que los e o es come idos son la suma de alsos posi i os y alsos
nega i os.
Clase ob enida
Posi i o
Nega i o
Clase eal
Posi i o
Ve dade o posi i o
TP ( ue posi i e)
Falso nega i o
FN ( alse nega i e)
Nega i o
Falso posi i o
FP ( alse posi i e)
Ve dade o nega i o
TN ( ue nega i e)
Tabla 4-15. Fac o de mé i o de clasi icado es no secuenciales
En base a es os casos, se pueden de ini di e sos pa áme os que pe mi en e alua los
clasi icado es. Los más usuales son:
 Sensibilidad: p opo ción de mues as co ec amen e clasi icadas como
posi i as,
(4-54)
 Especi icidad: p opo ción de mues as co ec amen e clasi icadas como
nega i as,
(4-55)
 Exac i ud: capacidad del clasi icado de ace ca se al esul ado eal,
(4-56)
 P ecisión: indica la e icacia eal del clasi icado ,
(4-57)
 Tasa de e o : indica el po cen aje de e o es,
(4-58)
En la Tabla 4-16 se ecogen los alo es de los indicado es an e io es pa a cada uno de
los clasi icado es es udiados.
Compa ación de écnicas de clasi icación no secuencial
_______
97
Algo i mo
Exac i ud
Tasa de
e o es
P ecisión
Sensib.
Especi .
Dis ancia mínima
58.73%
41.27%
-
53.62%
75.47%
Máxima e osimili ud
86.24%
13.76%
79.37%
74.11%
89.58%
Á boles de decisión
91.53%
8.47%
87.05%
83.43%
93.01%
k- ecinos más p óximos
82.01%
17.99%
85.83%
70.00%
85.83%
SVM
82.01%
17.99%
75.21%
63.33%
86.04%
Reg esión logís ica
76.72%
23.28%
77.42%
62.22%
81.87%
Redes neu onales
75.66%
24.34%
54.53%
49.18%
81.14%
Función disc iminan e
77.78%
22.22%
77.83%
63.33%
82.70%
Clasi icado bayesiano
80.95%
19.05%
63.63%
57.29%
83.79%
Tabla 4-16. Indicado es pa a la e aluación de clasi icado es
La decisión de clasi icación se es ablece median e un umb al sob e los esul ados de
las p uebas ealizadas. En unción de es e umb al, se ob ienen di e en es esul ados de
sensibilidad y especi icidad pa a un de e minado mé odo. Las denominadas cu as
ROC (Recei e Ope a ing Cha ac e is ics), desa olladas inicialmen e en aplicaciones de
ada , se han usado en dis in os ámbi os como la medicina, psicología,… y más
ecien emen e en el ap endizaje au omá ico.
Las cu as ROC ue on in oducidas en el campo de la mine ía de da os po (Spackman,
1989) y el análisis de la cu a ROC se ha con e ido en una pode osa he amien a pa a
la e aluación y compa ación de dis in os algo i mos de clasi icación (Fawce , 2006).
Una posible ep esen ación en en a los alo es de sensibilidad y especi icidad. Dado
que los e dade os posi i os equi alen a la sensibilidad y los alsos posi i os a la
especi icidad.
O o modo de ep esen a cu as ROC es median e la azón de e dade os posi i os
en e a la azón de alsos posi i os. Un clasi icado pe ec o se si ua ía en la esquina
supe io izquie da del g á ico, co espondiéndose con un 100% de e dade os
posi i os y 0% de alsos posi i os.
En la Figu a 4-32 se ep esen a el análisis ROC de los algo i mos es udiados. En es a
igu a, la diagonal dibujada en azos discon inuos ep esen a una clasi icación
alea o ia y se le conoce con el nomb e de línea de no-disc iminación. Es a diagonal
di ide el espacio en dos egiones, donde el espacio po encima de la diagonal
ep esen a un mejo esul ado de clasi icación espec o al aza , y los pun os po
debajo un peo esul ado espec o al aza .

Técnicas de clasi icación
_______
98
Figu a 4-32 Compa ación de los mé odos de clasi icación median es análisis ROC
La alidez de la compa ación puede e se se e amen e a ec ada si se u ilizan
mediciones pocos iables.
O a o ma de compa a los clasi icado es es conociendo el g ado de conco dancia
en e los dis in os clasi icado es, es deci , has a qué pun o dos clasi icado es
coinciden. Pa a de e mina el g ado de conco dancia en e dos clasi icado es se
dispone de una he amien a es adís ica, el coe icien e kappa de Cohen ( ) (Cohen,
1960). De o ma simpli icada, el coe icien e de kappa co esponde a la p opo ción de
conco dancias obse adas sob e el o al de obse aciones, habiendo excluido las
conco dancias a ibuibles al aza .
Desde el pun o de is a p obabilís ico, el coe icien e kappa es la p obabilidad
condicional de acue do en e los clasi icado es, dado que las clasi icaciones no son
independien es en e sí, es ando co elacionadas. En el caso que los clasi icado es
sean comple amen e independien es el alo de los coe icien es Kappa se á ce o. Po
o o lado, si el acue do en e los clasi icado es es comple o el alo de los coe icien es
kappa se á uno. Pa a de e mina has a qué pun o la conco dancia obse ada es
supe io a la que es espe able ob ene po pu o aza se u iliza el índice de
conco dancia kappa
(4-59)
donde es el acue do obse ado ela i o en e los clasi icado es compa ados, y
es la p obabilidad hipo é ica de acue do po aza .
Una ez calculados los coe icien es kappa en e odos los clasi icado es es udiados,
pa a acili a la compa ación de los mé odos, los esul ados se en en an en la ma iz
de la Figu a 4-33.
Compa ación de écnicas de clasi icación no secuencial
_______
99
Figu a 4-33 Compa ación de los mé odos de clasi icación median es coe icien es kappa de Cohen
La conclusión as analiza las dis in as compa a i as ealizadas, es que pa a una
clasi icación au omá ica no secuencial de los sonidos usando ca ac e ís icas basadas en
el es ánda MPEG-7, el á bol de decisión o ece los mejo es esul ados, en e los
mé odos de clasi icación es udiados. Es e mé odo ob iene una asa de e o del 8.47%,
lo que se conside a un buen esul ado eniendo en cuen a la mala calidad de los
a chi os de sonidos p ocesados.
MinDis
MaxLik
DecT
kNN
SVM
LogReg
Neu
Disc
Bayes
100%
16%
16%
12%
12%
11%
0%
11%
2%
16%
100%
63%
66%
65%
56%
33%
59%
40%
16%
63%
100%
53%
60%
48%
35%
51%
60%
12%
66%
53%
100%
66%
67%
24%
58%
35%
12%
65%
60%
66%
100%
71%
27%
74%
52%
11%
56%
48%
67%
71%
100%
16%
76%
31%
0%
33%
35%
24%
27%
16%
100%
18%
20%
11%
59%
51%
58%
74%
76%
18%
100%
34%
2%
40%
60%
35%
52%
31%
20%
34%
100%
MinDis
MaxLik
DecT
kNN
SVM
LogReg
Neu
Disc
Bayes
0%
25%
50%
75%
100%
_______
101
CAPÍTULO 5. CLASIFICACIÓN DE SECUENCIA
TEMPORALES
5.1. In oducción a la clasi icación secuencial
En el capí ulo an e io se han aplicado di e sas écnicas de clasi icación al p oblema de
clasi icación de un sonido. Pa a ello se ha di idido el sonido en una secuencia de
ames y ob enido de cada uno de ellos un conjun o de pa áme os de acue do con los
especi icaciones de la no ma MPEG-7 (ISO, 2001). Po an o, el pun o de pa ida de los
algo i mos de clasi icación es una nube de pun os en un espacio , es deci , un
espacio de 18 dimensiones. Cada pun o en dicho espacio se co esponde con un ame
de sonido.
Con dicho en oque el mejo esul ado se ob iene, según se io, con un algo i mo de
clasi icación basado en un á bol de decisión, que consigue una asa de e o es del
12.70%, un alo azonablemen e bajo conside ando la baja calidad de las g abaciones
de sonido disponibles.
Sin emba go, en el mé odo de clasi icación an e io men e desc i o, odos los pun os
de la nube ( odos los ames) se conside an sin ligadu a unos con o os. En ningún
momen o se iene en cuen a du an e la clasi icación el hecho de que los ames es án
o denados en una secuencia empo al. Es deci , se clasi ica cada ame de mane a
aislada, en base únicamen e a sus p opios pa áme os, y sin ene en cuen a los ames
an e io es o pos e io es. En es e capí ulo se es udia an dis in os mé odos de
clasi icación eniendo en cuen a el ca ác e secuencial de los ames pa a a a de
mejo a los esul ados an e io es de clasi icación.
5.2. Pa áme os empo ales
Una p ime a ap oximación al p oblema se basa en la cons ucción de pa áme os, pa a
cada ame, que iden i iquen de alguna o ma su ligazón con los ames an e io es y
Clasi icación de secuencia empo ales
_______
108
Algo i mo
Acie o
E o es
Rango
Dis ancia
o igen
Mé i o
Dis ancia mínima
46.03%
53.97%
70%
0.88
37.50%
Máxima e osimili ud
74.60%
25.40%
40%
0.47
66.50%
Á boles de decisión
87.30%
12.70%
30%
0.33
76.96%
k- ecinos más p óximos
68.25%
31.75%
60%
0.68
52.00%
SVM
87.30%
12.70%
40%
0.42
70.32%
Reg esión logís ica
84.13%
15.87%
40%
0.43
69.57%
Redes neu onales
58.73%
41.27%
67%
0.78
44.56%
Función disc iminan e
80.95%
19.05%
36%
0.40
71.42%
Clasi icado bayesiano
52.38%
47.62%
53%
0.71
49.82%
Tabla 5-1. Fac o de mé i o de clasi icado es con pa áme os empo ales
La Tabla 5-2 ecoge los alo es de los indicado es de exac i ud, p ecisión, sensibilidad,
especi icidad y asa de e o es. Se puede e que el mejo mé odo de clasi icación
sigue siendo el á bol de decisión. Cabe des aca que la p ecisión, sensibilidad y
especi icidad es sensiblemen e mayo en .
Algo i mo
Exac i ud
Tasa de
e o es
P ecisión
Sensib.
Especi .
Dis ancia mínima
64.02%
35.98%
54.68%
56.09%
77.04%
Máxima e osimili ud
83.07%
16.93%
86.32%
73.33%
86.67%
Á boles de decisión
91.53%
8.47%
91.40%
84.44%
93.33%
k- ecinos más p óximos
78.84%
21.16%
84.50%
64.44%
83.33%
SVM
91.53%
8.47%
91.40%
82.22%
93.33%
Reg esión logís ica
89.42%
10.58%
89.90%
80.00%
91.67%
Redes neu onales
72.49%
27.51%
53.82%
47.73%
79.05%
Función disc iminan e
87.30%
12.70%
81.25%
77.44%
90.41%
Clasi icado bayesiano
68.25%
31.75%
57.59%
49.76%
75.08%
Tabla 5-2. Indicado es pa a la e aluación de clasi icado es con pa áme os empo ales
En la Figu a 5-8 se ep esen a el análisis ROC de los dis in os algo i mos es udiados
donde de nue o el mejo clasi icado es el á bol de decisión.
En la Figu a 5-9 se ep esen a la conco dancia de los esul ados usando los coe icien es
kappa.
La conclusión as analiza las dis in as compa a i as ealizadas, es que la clasi icación
po á bol de decisión o ece los mejo es esul ados cuando se usan los pa áme os
empo ales.

Reducción de dimensionalidad
_______
109
Figu a 5-8 Compa ación de los mé odos de clasi icación con pa áme os empo ales median es análisis ROC
Figu a 5-9 Compa ación de los mé odos de clasi icación con pa áme os empo ales median es coe icien es kappa
de Cohen
5.3. Reducción de dimensionalidad
El dispone de pa áme os de cada ame no obliga necesa iamen e a conside a los
odos la ho a de la clasi icación. Po azones de e iciencia compu acional con iene
educi la dimensionalidad de la nube de pun os, o lo que es lo mismo, el núme o de
pa áme os que iden i ica cada ame.
Como se ha is o en el apa ado an e io , en una p ime a ap oximación al p oblema
secuencial se ha pasado de a . Es e aumen o en la dimensionalidad se pond á
aún más de mani ies o cuando se es udien de e minados algo i mos, como los de
en anas deslizan es.
MinDis
MaxLik
DecT
kNN
SVM
LogReg
Neu
Disc
Bayes
100%
26%
29%
19%
29%
26%
13%
30%
17%
26%
100%
72%
81%
78%
77%
20%
75%
50%
29%
72%
100%
60%
78%
73%
33%
70%
27%
19%
81%
60%
100%
66%
71%
21%
68%
39%
29%
78%
78%
66%
100%
94%
33%
86%
35%
26%
77%
73%
71%
94%
100%
31%
92%
39%
13%
20%
33%
21%
33%
31%
100%
27%
4%
30%
75%
70%
68%
86%
92%
27%
100%
49%
17%
50%
27%
39%
35%
39%
4%
49%
100%
MinDis
MaxLik
DecT
kNN
SVM
LogReg
Neu
Disc
Bayes
0%
25%
50%
75%
100%
Clasi icación de secuencia empo ales
_______
110
Resul a in e esan e pues, dispone de un núme o educido de pa áme os más
signi ica i os, p oblema conocido como educción de dimensionaldiad. Exis en
dis in as ap oximaciones a es e p oblema (Y. Li, Dong, & Ma, 2008; Noda, T a ieso, &
Sánchez-Rod íguez, 2016; So oca & Pla, 2010; Whi ney, 1971).
La no ma MPEG-7 p opone como écnicas de educción la descomposición en alo es
singula es (SVD) (Golub & Van Loan, 1996) o el análisis de componen es
independien es (ICA) (Hy ä inen, Hoye , & Inki, 2001). La elección de la écnica pa a el
p oceso de educción de dimensionalidad no es un ema meno , eniendo una
en e gadu a simila a la de es e abajo, po lo que no se á obje o de es udio en es a
esis. Siguiendo los plan eamien os de inidos en (Luque, Ca asco, Ba bancho, &
Rome o, 2016), se han seleccionado los siguien es cinco pa áme os:
 La azón de a monicidad.
 La dispe sión de la po encia.
 El ancho de banda del p ime o man e.
 Tono (pi ch).
 F ecuencia lími e de a monicidad.
En Figu a 5-10 se p esen an los g á icos de los cinco pa áme os seleccionados donde
se mues an los pun os co espondien es a cada ame con el código de colo es
habi uales, un alo cen al de los pa áme os median e un pun o cuad ado y una
medida de la dispe sión de los mismos median e un ec ángulo. Pa a el alo cen al se
usa la mediana y pa a la dispe sión el ango in e cua il.
Reducción de dimensionalidad
_______
111
Figu a 5-10 P oyecciones en de las nubes de pun os (P – dispe sión de po encia, Pi ch – Tono, Ra – azón de
amonicidad, Fla – ecuencia lími e de a monicidad y - ancho de banda del p ime o man e)
A con inuación, se compa a án los esul ados de la clasi icación no secuencial con
núme o educido de pa áme os con los ob enidos inicialmen e bajo , en el
capí ulo an e io .
En la Figu a 5-11 se compa an los esul ados de la clasi icación median e á bol de
decisión sob e el mismo conjun o de sonidos en los dos espacios. El esul ado global
de la clasi icación puede esumi se en la Figu a 5-12.
Clasi icación en
Clasi icación en
Figu a 5-11 Clasi icación po á bol de decisión
Como se puede obse a , pa a la clasi icación po á bol de decisión el paso de 18 a 5
pa áme os inc emen a la asa de e o del 12.70% has a alcanza un alo del 15.87%,
poco más de es pun os.
Clasi icación de secuencia empo ales
_______
112
Clasi icación en
Clasi icación en
Figu a 5-12 Resumen de la clasi icación po á bol de decisión
En la Figu a 5-13 se ex iende es a compa ación de esul ados de clasi icación en e
ambos espacios pa a odos los mé odos es udiados en la clasi icación no secuencial.
Como se ha enido abajando, la al u a de la ba a e leja la asa global de éxi o pa a
cada clasi icado . Los pun os, con el código de colo es habi ual, indican la asa de éxi o
pa a ipo de can o.
Clasi icación en
Clasi icación en
Figu a 5-13 Resul ados de la clasi icación no secuencial
En la Figu a 5-14 se compa an las igu as de mé i o de cada écnica de clasi icación,
en e espacios, median e un g á ico que en en a el ango de la asa de e o en e a
la asa de e o .
La Tabla 5-3 ecoge el ac o de mé i o de cada uno de los clasi icado es u ilizados. Se
puede e que el mejo mé odo de clasi icación sigue siendo el á bol de decisión.
DisMinMaxVe A Dec kNN SVM RegLog Neu Disc Bayes
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Tasa de éxi o
DisMinMaxVe A Dec kNN SVM RegLog Neu Disc Bayes
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Tasa de éxi o
Reducción de dimensionalidad
_______
113
Clasi icación en
Clasi icación en
Figu a 5-14 Tasa de e o y su ango (unidades en %) pa a clasi icación no secuencial
Algo i mo
Acie o
E o es
Rango
Dis ancia
o igen
Mé i o
Dis ancia mínima
38.10%
61.90%
100%
1.18
16.84%
31.75%
68.25%
100%
1.21
14.39%
Máxima e osimili ud
79.37%
20.63%
43%
0.48
66.28%
58.73%
41.27%
47%
0.63
55.80%
Á boles de decisión
87.30%
12.70%
23%
0.26
81.42%
84.13%
15.87%
11%
0.19
86.22%
k- ecinos más p óximos
73.02%
26.98%
50%
0.57
59.83%
74.60%
25.40%
56%
0.61
56.74%
SVM
73.02%
26.98%
80%
0.84
40.30%
50.79%
49.21%
100%
1.11
21.19%
Reg esión logís ica
65.08%
34.92%
60%
0.69
50.91%
42.86%
57.14%
100%
1.15
18.56%
Redes neu onales
63.49%
36.51%
97%
1.04
26.71%
60.32%
39.68%
60%
0.72
49.13%
Función disc iminan e
66.67%
33.33%
60%
0.69
51.47%
36.51%
63.49%
96%
1.15
18.82%
Clasi icado bayesiano
71.43%
28.57%
87%
0.92
35.25%
57.14%
42.86%
87%
0.97
31.63%
Tabla 5-3. Fac o de mé i o de clasi icado es no secuencial
La Tabla 5-4 compa a los alo es de los indicado es de exac i ud, p ecisión,
sensibilidad, especi icidad y asa de e o es.
La Figu a 5-15 se ep esen a el análisis ROC de los dis in os algo i mos es udiados
donde de nue o, en , el mejo clasi icado es el basado en á bol de decisión.
010 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tasa de e o
Rango de asa de e o
DisMin
MaxVe
A Dec
kNN
SVM
RegLog
Neu
Disc
Bayes
010 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tasa de e o
Rango de asa de e o
DisMin
MaxVe
A Dec
kNN
SVM
RegLog
Neu
Disc
Bayes

Clasi icación de secuencia empo ales
_______
114
Figu a 5-15 Compa ación de los mé odos de clasi icación en median es análisis ROC
Algo i mo
Exac i ud
Tasa de
e o es
P ecisión
Sensib.
Especi .
Dis ancia mínima
58.73%
41.27%
-
53.62%
75.47%
54.50%
45.50%
-
47.83%
72.96%
Máxima e osimili ud
86.24%
13.76%
79.37%
74.11%
89.58%
72.49%
27.51%
66.74%
58.99%
78.21%
Á boles de decisión
91.53%
8.47%
87.05%
83.43%
93.01%
89.42%
10.58%
85.40%
83.77%
91.52%
k- ecinos más p óximos
82.01%
17.99%
85.83%
70.00%
85.83%
83.07%
16.93%
84.97%
68.55%
86.49%
SVM
82.01%
17.99%
75.21%
63.33%
86.04%
67.20%
32.80%
-
43.33%
74.17%
Reg esión logís ica
76.72%
23.28%
77.42%
62.22%
81.87%
61.90%
38.10%
46.55%
37.78%
70.20%
Redes neu onales
75.66%
24.34%
54.53%
49.18%
81.14%
73.54%
26.46%
60.61%
51.59%
81.02%
Función disc iminan e
77.78%
22.22%
77.83%
63.33%
82.70%
57.67%
42.33%
-
33.00%
66.49%
Clasi icado bayesiano
80.95%
19.05%
63.63%
57.29%
83.79%
71.43%
28.57%
66.85%
44.25%
74.49%
Tabla 5-4. Indicado es pa a la e aluación de clasi icado es en
En la Figu a 5-16 se ep esen a la conco dancia de los esul ados usando los
coe icien es kappa.
La conclusión as analiza las dis in as compa a i as ealizadas, es que la clasi icación
no secuencial en po á bol de decisión o ece los mejo es esul ados, no alejándose
de los esul ados ob enidos en .
Ven anas deslizan es
_______
115
Figu a 5-16 Compa ación de los mé odos de clasi icación en median es coe icien es kappa de Cohen
5.4. Ven anas deslizan es
Una de las écnicas básicas de clasi icación de da os secuenciales es la basada en
en anas deslizan es (Agga wal, 2007; Die e ich, 2002). De o ma gené ica en un
espacio sean: es el ec o de pa áme os con el que se iden i ica el ame -
ésimo, el algo i mo de clasi icación u ilizado y la clase es imada a la que
pe enece dicho ame. En una clasi icación no secuencial se iene que
.
(5.1)
La écnica de clasi icación secuencial median e en anas deslizan es se basa en u iliza
los mismos clasi icado es que en el caso no secuencial, pe o aplicándolos sob e o o
conjun o de da os. Pa a es o se de ine una “ en ana” de amaño que comience en el
ame -ésimo y comp enda ames hacia a ás. En es e caso, la clasi icación
es imada se ob iene median e la exp esión
(5.2)
siendo . La denominación de “ en ana deslizan e” de i a del
hecho de que la “ en ana” se a “deslizando” hacia adelan e a medida que se an
conside ando ames consecu i os.
Si la dimensión de es ( , en onces la dimensión de es (
), poniendo de mani ies o, de o ma aún más cla a que en el apa ado 5.2, la
impo ancia de educi la dimensionalidad de cada ame.
MinDis
MaxLik
DecT
kNN
SVM
LogReg
Neu
Disc
Bayes
100%
7%
12%
9%
3%
2%
1%
1%
0%
7%
100%
44%
58%
30%
9%
16%
4%
16%
12%
44%
100%
76%
21%
15%
35%
0%
24%
9%
58%
76%
100%
32%
16%
30%
2%
23%
3%
30%
21%
32%
100%
37%
9%
14%
11%
2%
9%
15%
16%
37%
100%
4%
26%
3%
1%
16%
35%
30%
9%
4%
100%
0%
14%
1%
4%
0%
2%
14%
26%
0%
100%
2%
0%
16%
24%
23%
11%
3%
14%
2%
100%
MinDis
MaxLik
DecT
kNN
SVM
LogReg
Neu
Disc
Bayes
0%
25%
50%
75%
100%
Clasi icación de secuencia empo ales
_______
116
U ilizando los mismos algo i mos que en la clasi icación no secuencial del capí ulo
an e io , y de iniendo cada ame median e 5 pa áme os ( ), la Figu a 5-17
e leja el ac o de mé i o ob enido po cada clasi icado pa a dis in os amaños de la
en ana.
Figu a 5-17 Fac o de mé i o en unción del amaño de la en ana
Como se puede e el compo amien o es di e so pa a cada uno de los algo i mos
ensayados. La Figu a 5-18 e leja el compo amien o del ac o de mé i o p omedio,
así como el alo máximo y el mínimo.
Figu a 5-18 Fac o de mé i o en unción del amaño de la en ana (media)
0 5 10 15
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tamaño de la en ana
Mé i o (%)
DisMin
MaxVe
A Dec
kNN
SVM
RegLog
Neu
Disc
Bayes
0 5 10 15
0
20
40
60
80
100
120
Tamaño de la en ana
Mé i o (%)
Máximo
Media
Mínimo
Ven anas deslizan es
_______
117
Se obse a que el alo medio (en e de) iene un máximo ela i o pa a un amaño de
la en ana de 5 ames, mien as que el alo máximo (en azul) alcanza el máximo pa a
6 ames (casi el mismo alo ). A e ec os de compa ación de los dis in os algo i mos,
en lo que sigue se u iliza á un amaño de en ana de 5 ames.
Una ez ijado el amaño de la en ana y de o ma análoga al capí ulo an e io , a
con inuación se ealizan dis in os mé odos de e aluación de los clasi icado es con el
obje i o de de e mina cuál es el algo i mo que mejo es esul ado ob iene.
La Figu a 5-19 e leja de o ma g á ica la compa ación de los dis in os algo i mos
usando en anas deslizan es de amaño 5 ames en . Los dis in os algo i mos,
usados en el es udio no secuencial, son aplicados sob e cada en ana. Finalmen e po
con eo se elige la clase asignada. La al u a de la ba a e leja la asa global de éxi o
pa a cada clasi icado . Los pun os, con el código de colo es habi ual, indican la asa de
éxi o pa a cada ipo de can o.
Figu a 5-19 Resul ados de la clasi icación con en ana deslizan e ( amaño en ana: 5)
La Figu a 5-20 e leja el mé i o de cada écnica de clasi icación median e un g á ico
que en en a el ango de la asa de e o y la asa de e o .
La Tabla 5-5 ecoge el ac o de mé i o de cada uno de los clasi icado es u ilizados. La
Tabla 5-6 ecoge los alo es de los indicado es de exac i ud, p ecisión, sensibilidad,
especi icidad y asa de e o es. Se puede e que el mejo mé odo de clasi icación
sigue siendo el á bol de decisión.
En la Figu a 5-21 se ep esen a el análisis ROC de los dis in os algo i mos es udiados
donde de nue o el mejo clasi icado es el á bol de decisión.
DisMinMaxVe A Dec kNN SVM RegLog Neu Disc Bayes
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Tasa de éxi o
Clasi icación de secuencia empo ales
_______
124
5.6. Modelos ocul os de Ma ko
5.6.1. Desc ipción gene al
Una de las écnicas más u ilizadas en el econocimien o de sonidos (L. R. Rabine ,
1989; L. R. Rabine & Juang, 1986; S amp, 2012) es la basada en los modelos ocul os de
Ma ko (HMM: Hidden Ma ko Models), que ienen un en oque es adís ico. Es e es el
mé odo de clasi icación de sonidos suge ido en la no ma MPEG-7 (apa ado 6.4 de ISO,
2001) y muy u ilizado en el econocimien o de sonidos jun o con los MFCC.
Según los modelos ocul os de Ma ko , el sonido “obse ado” en el ins an e ( ame)
-ésimo es consecuencia (es emi ido) po un p oceso subyacen e “ocul o” que en ese
ins an e se encuen a en el es ado , como se ep esen a en la Figu a 5-29.
El conjun o de posibles es ados es á o mado po un núme o ini o de es ados ( ), es
deci , . Na u almen e el es ado en el ins an e ( ame) -ésimo es
uno de los posibles es ados, po an o, . Po o o lado, el conjun o de posibles
obse aciones es á o mado po un núme o ini o de códigos ( ), es deci ,
. De o ma análoga, la obse ación en el ins an e ( ame) -
ésimo es uno de los posibles códigos, po an o, .
Figu a 5-29 Es ados y obse aciones en un modelo ocul o de Ma ko
Los elemen os que componen los modelos ocul os de Ma ko son:
 Un conjun o de es ados. Es os es ados se encuen an ocul os.
 Una ma iz de ansiciones de p obabilidades , en la que cada elemen o
ep esen a la p obabilidad de que se p oduzca una ansición del es ado al
.
 Una ma iz de emisiones , o mado po ec o es , cada uno de los cuales
es á cons i uido po elemen os cada uno de los cuales ep esen a la
p obabilidad de que es ando en el es ado se emi a un código .
 Una ma iz en la que cada elemen o gené ico ep esen a la p obabilidad
de que es ado -ésimo sea el es ado inicial.
Es ablecidos los alo es ap opiados pa a es os componen es se puede usa el HMM
pa a gene a una secuencia de obse aciones . El p ocedimien o de
econocimien o puede se desc i o como el cálculo de la p obabilidad de que una

Modelos ocul os de Ma ko
_______
125
obse ación sea p oducida po alguno de los modelos de e e encia c eados en la
ase de en enamien o, a in de encon a la que p opo ciona el alo máximo.
La Figu a 5-30 mues a un ejemplo de un modelo ocul o de Ma ko con 4 es ados.
Figu a 5-30 T ansiciones y emisiones en un modelo ocul o de Ma ko
Como se ha is o, en un modelo ocul o de Ma ko las obse aciones pe enecen al
conjun o de posibles obse aciones que es á o mado po un núme o ini o ( ) de
códigos. Pa a el caso de es udio, en el ins an e ( ame) -ésimo se dispone de un alo
con el alo de los pa áme os pa a ese ame, es deci , (o si no
se ha e ec uado ningún p oceso de educción de dimensionalidad). Pa a con e i es e
alo de en una obse ación pe enecien e a un conjun o ini o de códigos se
pueden usa 2 es a egias.
La p ime a de las es a egias consis e en cons ui un modelo ocul o de Ma ko pa a
cada uno de los pa áme os del ame. Es os modelos no son independien e sino que
es án acoplados (B and, 1997; Zhong & Ghosh, 2002). Si es el núme o de pa áme os
de un ame, se iene que y, po an o, el núme o de modelos
ocul os de Ma ko que se end á que cons ui es . Pa a cada uno de esos modelos,
po ejemplo el -ésimo, el p oblema aho a es pasa el alo del pa áme o a la
obse ación , pe enecien e al conjun o ini o de código. Es o puedo hace se
ácilmen e con una simple cuan ización de en an os ni eles como códigos se
deseen.
La segunda es a egia pa a con e i en una obse ación pe enecien e a un
conjun o ini o de códigos es la cuan ización mul idimensional, u ilizando pa a ellos
algunos de los algo i mos disponibles (Linde, Buzo, & G ay, 1980). Con es e en oque
sólo es necesa io cons ui un modelo ocul o de Ma ko . Po su sencillez es á se á la
es a egia que se adap a a, u ilizando pa a ello la unción, en código MATLAB,
kmeanlbg (B ookes, 1998b).
La selección del ipo de modelo, el núme o de es ado y código no es simple. Es as
elecciones deben ealiza se en unción de la señal que se es á modelando. En (L. R.
Clasi icación de secuencia empo ales
_______
126
Rabine , 1989) se sugie e un núme o de es ados en e 2 y 10 pa a el p ocesado de
sonidos y 256 códigos. Pa a el caso de es udio se ha seleccionado 5 es ados.
En enando el modelo con los pa ones de cada clase de sonido, se ob ienen an os
modelos como clases, que esul an ene la misma es uc u a e lejada en la Figu a
5-31, que co esponde con una opología conocida como de “izquie da a de echa”
(Modelo HMM de Bakis). Es a opología hace que la ma iz de ansiciones sea
iangula supe io (5.5). El en enamien o se ealiza con la unción hmm ain de
MATLAB.
(5.5)
Figu a 5-31 Modelo ocul o de Ma ko pa a el can o de un anu o
La e apa inal consis e en conside a una secuencia de ames que se desea clasi ica ,
pa a cada uno de los cuales se conoce el ec o de pa áme os , y ans o ma lo en
una secuencia de obse aciones median e la unción dis eusq (B ookes, 1998a). A
con inuación, se calcula median e un p ocedimien o de a ance y e oceso (Baum &
Eagon, 1967), la posibilidad de que dicha secuencia de obse aciones haya sido
gene ada po los modelos ocul os co espondien es a cada una de las clases. Es a
ope ación se ealiza median e la unción hmmdecode de MATLAB, clasi icando la
secuencia como la de mayo p obabilidad.
En es e pun o, se han u ilizado es en oques sob e la o ma de ob ene una secuencia
de ames:
a. Usando una en ana deslizan e de amaño .
b. Usando una única secuencia o mada po odos los ames del sonido.
c. Usando secuencias consecu i as (sin deslizamien o) cuyo amaño coincide con
la du ación media de las egiones de in e és de los sonidos pa ón.
Es os es en oques se desa ollan en los siguien es apa ados, ob eniendo esul ados
dis in os pa a cada uno de ellos.
5.6.2. Modelos ocul os de Ma ko sob e en anas deslizan es
El p ime en oque pa a ob ene una secuencia de ames es usa una en ana
deslizan e de amaño (Tibe iu, 2013). La Figu a 5-32 mues a el esul ado de la
clasi icación median e modelos ocul os de Ma ko aplicados a secuencias de sonidos
con écnica de en ana deslizan e. Se han u ilizado 5 pa áme os pa a de ini cada
ame, y una en ana deslizan e de amaño 5. El esul ado global de la clasi icación
puede esumi se en la Figu a 5-33.
Modelos ocul os de Ma ko
_______
127
Figu a 5-32 Clasi icación po modelo ocul o de Ma ko sob e en anas deslizan es
Figu a 5-33 Resumen de la clasi icación po modelo ocul o de Ma ko sob e en anas deslizan es
La Figu a 5-34 e leja de o ma g á ica la compa ación de los dis in os algo i mos de
en ana deslizan e incluyendo el de modelos ocul os de Ma ko . La al u a de la ba a
e leja la asa global de éxi o pa a cada clasi icado . Los pun os, con el código de
colo es habi ual, indican la asa de éxi o pa a cada ipo de can o.
La Figu a 5-35 e leja el mé i o de cada écnica de clasi icación en en ando el ango de
la asa de e o y la asa de e o .
La Tabla 5-9 ecoge el ac o de mé i o de cada uno de los clasi icado es u ilizados con
el mé odo de en ana deslizan e.
La Tabla 5-10 ecoge los alo es de los indicado es de exac i ud, p ecisión, sensibilidad,
especi icidad y asa de e o es. Se puede e que el mejo mé odo de clasi icación
sigue siendo el á bol de decisión.
Clasi icación de secuencia empo ales
_______
128
Figu a 5-34 Resul ados de la clasi icación con en anas deslizan es y HMM
Figu a 5-35 Tasa de e o y su ango (unidades en %) pa a clasi icación con en anas deslizan es y HMM
Algo i mo
Acie o
E o es
Rango
Dis ancia
o igen
Mé i o
Dis nacia mínima
36.51%
63.49%
100%
1.18
16.24%
Máxima e osimili ud
73.02%
26.98%
43%
0.51
63.90%
Á boles de decisión
85.71%
14.29%
19%
0.24
83.20%
k- ecinos más p óximos
71.43%
28.57%
70%
0.76
46.54%
SVM
57.14%
42.86%
80%
0.91
35.83%
Reg esión logís ica
65.08%
34.92%
57%
0.67
52.93%
Redes neu onales
71.43%
28.57%
60%
0.66
53.01%
Función disc iminan e
36.51%
63.49%
87%
1.08
23.87%
Clasi icado bayesiano
79.37%
20.63%
43%
0.48
66.06%
Modelo ocul o de Ma ko
53.97%
46.03%
38%
0.60
57.67%
Tabla 5-9. Fac o de mé i o pa a clasi icación con en anas deslizan es y HMM
DisMinMaxVe A Dec kNN SVMRegLog Neu Disc Bayes HMM
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Tasa de éxi o
010 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tasa de e o
Rango de asa de e o
DisMin
MaxVe
A Dec
kNN
SVM
RegLog
Neu
Disc
Bayes
HMM
Modelos ocul os de Ma ko
_______
129
Algo i mo
Exac i ud
Tasa de
e o es
P ecisión
Sensib.
Especi .
Dis ancia mínima
57.67%
42.33%
-
52.17%
74.84%
Máxima e osimili ud
82.01%
17.99%
85.83%
72.22%
85.83%
Á boles de decisión
90.48%
9.52%
87.23%
87.44%
92.53%
k- ecinos más p óximos
80.95%
19.05%
85.37%
64.44%
85.00%
SVM
71.43%
28.57%
71.20%
52.22%
77.70%
Reg esión logís ica
76.72%
23.28%
78.54%
64.44%
81.87%
Redes neu onales
80.95%
19.05%
65.60%
61.74%
84.08%
Función disc iminan e
57.67%
42.33%
-
32.32%
66.14%
Clasi icado bayesiano
86.24%
13.76%
79.67%
72.42%
88.49%
Modelo ocul o de Ma ko
69.31%
30.69%
56.42%
52.75%
78.13%
Tabla 5-10. Indicado es pa a la e aluación de clasi icado es con en ana deslizan e ( amaño en ana: 5)
En la Figu a 5-36 se ep esen a el análisis ROC de los dis in os algo i mos es udiados
donde de nue o el mejo clasi icado es el á bol de decisión.
Figu a 5-36 Compa ación de los mé odos de clasi icación con en ana deslizan e ( amaño en ana: 5) median es
análisis ROC
En la Figu a 5-37 se ep esen a la conco dancia de los esul ados usando los
coe icien es kappa.
La conclusión, en as analiza las dis in as compa a i as ealizadas, es que la
clasi icación po HMM gene a peo es esul ados de o ma gene alizadas espec o a la
mayo ía de mé odos sob e en ana deslizan e.
010 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
False Posi i e Ra e (%)
T ue Posi i e Ra e (%)
DisMin
MaxVe
A Dec
kNN
SVM
RegLog
Neu
Disc
Bayes
HMM

Clasi icación de secuencia empo ales
_______
130
Figu a 5-37 Compa ación de los mé odos de clasi icación con en ana deslizan e ( amaño en ana: 5) median es
coe icien es kappa de Cohen
5.6.3. Modelos ocul os de Ma ko sob e el sonido comple o
La Figu a 5-38 mues a el esul ado de la clasi icación median e modelos ocul os de
Ma ko aplicados a secuencias de sonidos cons i uidas po el sonido comple o. En ella
se han u ilizado 5 pa áme os pa a de ini cada ame. El esul ado global de la
clasi icación puede esumi se en la Figu a 5-39.
Figu a 5-38 Clasi icación po modelo ocul o de Ma ko sob e el sonido comple o
DisMin
MaxVe
A Dec
kNN
SVM
RegLog
Neu
Disc
Bayes
HMM
100%
12%
18%
10%
7%
10%
6%
0%
12%
29%
12%
100%
54%
59%
48%
61%
30%
0%
48%
16%
18%
54%
100%
51%
44%
54%
44%
1%
51%
32%
10%
59%
51%
100%
57%
57%
33%
9%
54%
21%
7%
48%
44%
57%
100%
73%
18%
21%
24%
10%
10%
61%
54%
57%
73%
100%
25%
13%
38%
14%
6%
30%
44%
33%
18%
25%
100%
0%
33%
36%
0%
0%
1%
9%
21%
13%
0%
100%
13%
0%
12%
48%
51%
54%
24%
38%
33%
13%
100%
20%
29%
16%
32%
21%
10%
14%
36%
0%
20%
100%
DisMin
MaxVe
A Dec
kNNSVM
RegLog Neu Disc
BayesHMM
0%
25%
50%
75%
100%
Modelos ocul os de Ma ko
_______
131
Figu a 5-39 Resumen de la clasi icación po modelo ocul o de Ma ko sob e el sonido comple o
Los esul ados ob enidos de la clasi icación po HMM sob e el sonido comple o se án
compa ados con los esul ados de los dis in os mé odo de clasi icación no secuencial
en . Pa a empeza , la Figu a 5-40 e leja de o ma g á ica es a compa ación. La
al u a de la ba a e leja la asa global de éxi o pa a cada clasi icado . Los pun os, con
el código de colo es habi ual, indican la asa de éxi o pa a cada ipo de can o.
Figu a 5-40 Resul ados de la clasi icación no secuencial en y HMM
La Figu a 5-41 e leja el mé i o de cada écnica de clasi icación median e la
ep esen ación del ango de la asa de e o en e la asa de e o .
La Tabla 5-11 ecoge el ac o de mé i o de cada uno de los clasi icado es u ilizados.
La Tabla 5-12 ecoge los alo es de los indicado es de exac i ud, p ecisión, sensibilidad,
especi icidad y asa de e o es.
DisMinMaxVe A Dec kNN SVMRegLog Neu Disc Bayes HMM
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Tasa de éxi o
Clasi icación de secuencia empo ales
_______
132
Figu a 5-41 Tasa de e o y su ango (unidades en %) pa a clasi icación no secuencial en y HMM
Algo i mo
Acie o
E o es
Rango
Dis ancia
o igen
Mé i o
Dis nacia mínima
31.75%
68.25%
100%
1.21
14.39%
Máxima e osimili ud
58.73%
41.27%
47%
0.63
55.80%
Á boles de decisión
84.13%
15.87%
11%
0.19
86.22%
k- ecinos más p óximos
74.60%
25.40%
56%
0.61
56.74%
SVM
50.79%
49.21%
100%
1.11
21.19%
Reg esión logís ica
42.86%
57.14%
100%
1.15
18.56%
Redes neu onales
41.27%
58.73%
37%
0.69
51.04%
Función disc iminan e
36.51%
63.49%
96%
1.15
18.82%
Clasi icado bayesiano
57.14%
42.86%
87%
0.97
31.63%
Modelo ocul o de Ma ko
76.19%
23.81%
87%
0.90
36.45%
Tabla 5-11. Fac o de mé i o pa a clasi icación no secuencial en y HMM
Algo i mo
Exac i ud
Tasa de
e o es
P ecisión
Sensib.
Especi .
Dis ancia mínima
54.50%
45.50%
-
47.83%
72.96%
Máxima e osimili ud
72.49%
27.51%
66.74%
58.99%
78.21%
Á boles de decisión
89.42%
10.58%
85.40%
83.77%
91.52%
k- ecinos más p óximos
83.07%
16.93%
84.97%
68.55%
86.49%
SVM
67.20%
32.80%
-
43.33%
74.17%
Reg esión logís ica
61.90%
38.10%
46.55%
37.78%
70.20%
Redes neu onales
73.54%
26.46%
60.61%
51.59%
81.02%
Función disc iminan e
57.67%
42.33%
-
33.00%
66.49%
Clasi icado bayesiano
71.43%
28.57%
66.85%
44.25%
74.49%
Modelo ocul o de Ma ko
84.13%
15.87%
70.24%
61.64%
85.58%
Tabla 5-12. Indicado es pa a la e aluación de clasi icado es no secuencial en y HMM
010 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tasa de e o
Rango de asa de e o
DisMin
MaxVe
A Dec
kNN
SVM
RegLog
Neu
Disc
Bayes
HMM
Modelos ocul os de Ma ko
_______
133
En la Figu a 5-42 se ep esen a el análisis ROC de los dis in os algo i mos es udiados
donde de nue o el mejo clasi icado es el á bol de decisión.
Figu a 5-42 Compa ación de los mé odos de clasi icación no secuencial en y HMM median es análisis ROC
En la Figu a 5-43 se ep esen a la conco dancia de los esul ados usando los
coe icien es kappa.
La conclusión en as analiza las dis in as compa a i as ealizadas, es que la
clasi icación po HMM sob e el sonido comple o aunque mejo a los esul ados
espec o a su uso sob e en anas deslizan es, sigue eniendo peo es esul ados
espec o al á bol de decisión en , ya sea sob e en ana deslizan e o no secuencial.
Figu a 5-43 Compa ación de los mé odos de clasi icación no secuencial en y HMM median es coe icien es
kappa de Cohen
010 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
False Posi i e Ra e (%)
T ue Posi i e Ra e (%)
DisMin
MaxVe
A Dec
kNN
SVM
RegLog
Neu
Disc
Bayes
HMM
DisMin
MaxVe
A Dec
kNN
SVM
RegLog
Neu
Disc
Bayes
HMM
100%
7%
12%
9%
3%
2%
0%
1%
0%
9%
7%
100%
44%
58%
30%
9%
9%
4%
16%
15%
12%
44%
100%
76%
21%
15%
15%
0%
24%
49%
9%
58%
76%
100%
32%
16%
18%
2%
23%
40%
3%
30%
21%
32%
100%
37%
11%
14%
11%
15%
2%
9%
15%
16%
37%
100%
5%
26%
3%
9%
0%
9%
15%
18%
11%
5%
100%
0%
3%
24%
1%
4%
0%
2%
14%
26%
0%
100%
2%
0%
0%
16%
24%
23%
11%
3%
3%
2%
100%
11%
9%
15%
49%
40%
15%
9%
24%
0%
11%
100%
DisMin
MaxVe
A Dec
kNNSVM
RegLog Neu Disc
BayesHMM
0%
25%
50%
75%
100%