ESTRATEGIA DE OPTIMIZACI ´
ON DEL TAMA ˜
NO DE SISTEMAS
H´
IBRIDOS DE ENERG´
IA
Alejand o J. del Real
Uni e sidad de Se illa, [email p o ec ed]
Alicia A ce
Uni e sidad de Se illa, [email p o ec ed]
Ca los Bo dons
Uni e sidad de Se illa, [email p o ec ed]
Resumen
Se p esen a en es e abajo un m´
e odo sis ema izado
pa a la elecci´
on del ama˜
no ´
op imo de plan as de po-
encia h´
ıb idas. En p o de una o mulaci´
on gene al
del p oblema, es e es udio se basa en una me odolog´
ıa
de modelizaci´
on de in e aces de ene g´
ıa o “ene gy
hubs” desc i a an e io men e en la li e a u a. La op-
imizaci´
on esul an e minimiza una unci´
on obje i o
basada en cos es y e iciencias de los elemen os del sis-
ema, eni´
endose en cuen a asimismo las es icciones
p esen es y las condiciones de uncionamien o es i-
madas, l´
eanse p ecios u u os de la ene g´
ıa, disponi-
bilidad de las uen es y demandas ene g´
e icas. La a -
qui ec u a ´
op ima encon ada cons i uye asimismo un
ma co pa a el pos e io dise˜
no del con olado del sis-
ema.
Usando es e plan eamien o gene al, se op imiza el
ama˜
no de una ins alaci´
on consis en e en gene a-
do e´
olico, ba e ´
ıas y almacenamien o in e medio de
hid ´
ogeno. Como condiciones de uncionamien o, se
usa on da os eales de ien o y de demandas esiden-
ciales. El sis ema de almacenamien o in e medio de
hid ´
ogeno in eg a elec olizado , pila de combus ible
y anques de hid ´
ogeno. Compa ando la a qui ec u a
h´
ıb ida ´
op ima con o as dis ibuciones posibles, se
ob ienen mejo as en el cos e de has a el 30% con e-
spec o a los casos m´
as des a o ables.
Palab as cla e: op imizaci´
on, sis emas, h´
ıb idos,
ene g´
ıa, hid ´
ogeno
1. INTRODUCCI ´
ON
La in aes uc u a ene g´
e ica que hoy conocemos a
a su i cambios p o undos: los p ecios del pe ´
oleo
suben cada a˜
no, a la misma ez que c ece la deman-
da ene g´
e ica. Jun o con la concen aci´
on de gases de
e ec o in e nade o, las ene g´
ıas eno ables se p esen-
an como una al e na i a al modelo ene g´
e ico ac ual
[1].
Uno de los p incipales p oblemas asociados a es e ipo
de sis emas es la calidad y iabilidad de la ene g´
ıa gen-
e ada. Como las uen es eno ables suelen se in e -
mi en es, las luc uaciones en la gene aci´
on son co-
munes [2]. Es o unido a que no malmen e gene aci´
on
y demanda es ´
an desacoplados, p oduce un sis ema
desequilib ado. Es po es a az´
on que se hace nece-
sa ia la inclusi´
on en la in aes uc u a de alg´
un medio
de almacenamien o: ba e ´
ıas, supe -condensado es,
“ ly-wheels”, ai e comp imido, e c [3]. Pe o es el
hid ´
ogeno el llamado a lide a es a e oluci´
on en-
e g´
e ica, el cual se ´
a usado en muy di e sas aplica-
ciones [4, 5] po sus buenas cualidades en cuan o
a cos es, au onom´
ıa, lexibilidad y espe o al medio
ambien e[6].
Es os u u os sis emas ene g´
e icos h´
ıb idos plan ean
sin emba go g andes p oblemas, al aumen a la com-
plejidad del conjun o. En lo que espec a a la e apa
de con ol, exis e una li e a u a cada ez m´
as ex ensas
de p opues as de dise˜
no, basadas muchas en es a e-
gias heu ´
ıs icas y de p ueba–e o [7, 8, 9, 10]. Las
basadas en con ol bo oso [11, 12] son equi alen es
a las an e io es en el sen ido de que se basan en un
conocimien o p e io del sis ema. Sin emba go, las es-
a egias basadas en op imizaci´
on de un de e minado
c i e io son m´
as ap opiadas en cuan o que esul an en
dise˜
nos de con ol m´
as igu osos y gene ales [13].
En es a ´
ul ima l´
ınea se encuen an los abajos p e-
sen ados en [14] y [15], minimizando el consumo de
hid ´
ogeno de una ins alaci´
on h´
ıb ida esidencial en
base a una op imizaci´
on en l´
ınea. Exis en ambi´
en
o os algo i mos basados en el conocimien o de las
condiciones u u as de ope aci´
on, que aunque no se
pueden usa di ec amen e en con ol en iempo eal,
s´
ı que son in e esan es en cuan o que cons i uyen un
ma co pa a la e aluaci´
on de es a egias de con ol en
l´
ınea [16].
Pe o, an o como el dise˜
no del con olado de la plan-
a, la elecci´
on ´
op ima del ama˜
no de la a qui ec u a es
igualmen e impo an e de ca a a consegui el mayo
endimien o del sis ema. A pesa de ello, muy poca
li e a u a es ´
a a ello dedicada. En [17] se discu e sob e
las mejo es opciones de combina ba e ´
ıas y almace-
namien o de hid ´
ogeno de ca a a un cos e de in e -
si´
on meno . Los esul ados del ci ado es udio demues-
an que, con la ecnolog´
ıa ac ual, la combinaci´
on de
hid ´
ogeno y ba e ´
ıas es mejo que sis emas an´
alogos
usando una sola de es as ecnolog´
ıas. Tambi´
en, en [18]
se p opone una o mulaci´
on ma em´
a ica gene al pa a
de e mina la mejo dis ibuci´
on de elemen os en las
1
P
2
P
i
P
1
L
2
L
j
L
en adas salidas
in e az de ene gía
Figu a 1: Diag ama de un in e az de ene g´
ıa
plan as h´
ıb idas mo i o de es a discusi´
on.
Es e abajo, bas´
andose en el concep o de “ene gy
hub” o, en espa˜
nol, in e az de ene g´
ıa, p esen ado en
[18] y o os abajos elacionados de los mismos au-
o es [16, 19, 20, 21], p opone una op imizaci´
on no e-
dosa en cuan o que no se encamina s´
olamen e a ob e-
ne la mejo disposici´
on de elemen os en el sis ema co-
mo se hace en [18], sino que calcula ambi´
en el ama˜
no
de dichos elemen os.
En el siguien e apa ado se desc ibe b e emen e la o -
mulaci´
on ma em´
a ica gene al de un in e az de en-
e g´
ıa. En el apa ado 3 se p opone una nue a unci´
on
de cos e pa a minimiza el ama˜
no de los elemen os de
un in e az, eniendo en cuen a e iciencias y cos es de
in e si´
on. En el apa ado 4 se aplica es a o mulaci´
on
gene al a un p oblema pa icula , a la ez que se dis-
cu e ace ca de los esul ados ob enidos. Po ´
ul imo, se
apo an en el apa ado 5 las p incipales conclusiones
de es e es udio.
2. CONCEPTO Y FORMULACI ´
ON DE
UN INTERFAZ DE ENERG´
IA
A la ez que a anza una concepci´
on de gene aci´
on
m´
as dis ibuida de la ene g´
ıa, ´
e minos sajones como
“mul iple ene gy ca ie sys ems”[22] y “hyb id ene -
gy sys ems”[23] son cada ez m´
as usuales. En es e
sen ido, hay dis in os en oques pa a o mula es os
sis emas [21]: “ene gy–se ices supply sys ems”[24],
“basic uni s”[25], “mic og ids”[26] y los llamados
“hyb id ene gy hubs”[27] o in e aces h´
ıb idos de en-
e g´
ıa.
Po su ca ´
ac e in ui i o y gene al, hemos aqu´
ı adop a-
do la ´
ul ima de las o mulaciones enume adas [21]. En
base a dicha o mulaci´
on, el in e az de ene g´
ıa se de-
ine como el puen e en e p oduc o es, consumido es
e in aes uc u a de anspo e ( e ig. 1, donde Pison
las en adas y Ljlas salidas del sis ema). Los in e -
aces de ene g´
ıa as´
ı de inidos incluyen es elemen os
b´
asicos: conexiones di ec as, con e ido es y almace-
namien o ( ´
ease la ig. 2, donde Qkes la po encia de
en ada al almacenamien o, ˜
Qkla po encia que se al-
macena y Ekla can idad de ene g´
ıa almacenada).
Los con e ido es inculan en adas y salidas de
con e ido
In e az de
almacenamien o
k
Q
k
Q
almacenamien o
i
Pj
L
k
E
Figu a 2: Elemen os b´
asicos de un in e az: con e -
ido (izquie da) y almacenamien o (de echa)
i
P
n
1
2
i,1
P
i,2
P
i,n
P
Figu a 3: Dis ibuci´
on de la ene g´
ıa de en ada
ene g´
ıa a a ´
es de los denominados ac o es de
acoplamien o ci,j, que pueden se conside ados como
la e iciencia de dichos elemen os:
Lj=ci,jPi(1)
Conside ando odo el conjun o de en adas Py salidas
L, esul a la siguien e ma iz de acoplamien o C:



L1
.
.
.
Li



| {z }
L
=


c1,1... ci,1
.
.
.....
.
.
c1,j... ci,j



| {z }
C



P1
.
.
.
Pj



| {z }
P
(2)
Dado que las en adas Pipueden se dis ibuidas en-
e a ios con e ido es ( e ig. 3), los coe icien es de
dis ibuci´
on
ν
i,nespeci ican qu´
e can idad de ene g´
ıa Pi
en a en el con e ido n:
Pi,n=
ν
i,nPi(3)
La conse aci´
on de la ene g´
ıa in oduce la siguien e
es icci´
on:
0⩽
ν
i,n⩽1∀i,∀n(4a)
∑
n
ν
i,n=1∀i(4b)
En lo que espec a al almacenamien o, la po encia in-
e cambiada Qky la ene g´
ıa almacenada Ekes ´
an ela-
cionadas a a ´
es de la ecuaci´
on:
e
Qk=ekQk=dEk/d ≈ 4Ek/4 ,˙
Ek(5)
i
Pj
L
con e ido
In e az de
almacenamien o
i
Q
i
Q
almacenamien o
In e az de
almacenamien o
j
M
j
M
almacenamien o
i
Pj
L
Figu a 4: Esquema de con e ido y elemen os de al-
macenamien o
siendo ekla e iciencia del p oceso de ca ga/desca ga:
ek=½e+
ksi Qk≥0(ca ga/s andby)
1/e−
ken el es o de casos (desca ga)
(6)
Cuando exis e almacenamien o, dependiendo de en
qu´
e lado ´
es e se encuen e, se puede ealiza la sigu-
ien e o mulaci´
on ( e ig. 4):
e
Pi=Pi−Qi(7a)
e
Lj=Lj+Mj(7b)
A˜
nadiendo el almacenamien o a la ecuaci´
on (2) queda:
[L+M] = C[P−Q](8)
Suponiendo cons an es los elemen os de la ma iz de
acoplamien o Cy aplicando supe posicici´
on queda:
Meq =C Q +M(9)
Reesc ibiendo la ecuaci´
on (8) de una mane a m´
as con-
densada,
L=C P −Meq (10)
De iniendo, po o a pa e, la ma iz de almacenamien-
o Spa a modela la mane a en que cambios en la
ene g´
ıa almacenada a ec an a las salidas del in e az,
la po encia equi alen e almacenada Meq puede se
de inida como



Meq
1
.
.
.
Meq
k



| {z }
Meq
=


s1,1... s1,k
.
.
.....
.
.
s1,k... sk,k



| {z }
S



˙
E1
.
.
.
˙
Ek



| {z }
P
(11)
Resumiendo odas las ecuaciones an e io es, el mode-
lo comple o de in e az de ene g´
ıa queda como:
L=C P −S˙
E(12)
Dis ibución de
elemen os
Dimensionado de
elemen os
Diseño del
con olado
Dis ibución de
ene gía óp ima
Condiciones de
ope ación es imadas
DISEÑO ÓPTIMO DE UN
INTERFAZ DE ENERGÍA
A qui ec u a
óp ima del in e az
Figu a 5: E apas del dise˜
no ´
op imo de un in e az de
ene g´
ıa
3. DIMENSIONADO ´
OPTIMO DE UN
INTERFAZ DE ENERG´
IA
El dise˜
no ´
op imo de un in e az de ene g´
ıa puede
di idi se en dos e apas: dise˜
no de la a qui ec u a y
dise˜
no del con olado ( ´
ease ig. 5). La mayo ´
ıa de los
abajos en la li e a u a, como se indic´
o en el apa a-
do 1, es ´
an p incipalmen e en ocados a la segunda
de las e apas, p oponi´
endose di e en es es ucu as de
con ol: eglas heu ´
ıs icas, l´
ogica bo osa, e c. Sin em-
ba go, a qui ec u a y con ol son dos elemen os muy
in e elacionados, y el endimien o global del sis ema
depende no s´
olo de la calidad del con olado , sino
ambi´
en de la a qui ec u a de la plan a.
El dimensionado ´
op imo de un in e az consis e en
la elecci´
on del ama˜
no m´
as ´
op imo de los con e -
ido es y elemen os de almacenamien o. Pa a ello, la
op imizaci´
on que se p opone se basa en las condi-
ciones ´
ıpicas de ope aci´
on del sis ema (es o es, p e-
cios medios de la ene g´
ıa, disponibilidad de la ene g´
ıa
de en ada al in e az, demanda, e c). El p oceso de
e aluaci´
on de la a qui ec u a consis i ´
a en onces en
un p oceso i e a i o de c´
alculo del mejo dimensiona-
mien o de los elemen os in eg an es del in e az, pa a
las posibles disposiciones de ´
es os. As´
ı, la a qui ec u a
´
op ima se ´
a aquella disposici´
on de elemen os que en-
ga un cos e de in e si´
on meno .
Una ez calculada la a qui ec u a ´
op ima y supues-
as ijas las condiciones de ope aci´
on del sis ema, se
puede ambi´
en o mula un p oblema de op imizaci´
on
base de compa aci´
on de es a egias de con ol en iem-
po eal. Dicho ipo de op imizaci´
on es llamdo en la li -
e a u a “op imal powe dispa ch”(dis ibuci´
on ´
op ima
de ene g´
ıa) [16].
El obje i o de es e abajo es la o mulaci´
on del p o-
blema de dimensionamien o ´
op imo de una de e mina-
da dis ibuci´
on de elemen os en el in e az de ene g´
ıa.
Dicho p oblema puede exp esa se po es elemen os:
una unci´
on obje i o asociada al cos e de cada elemen-
o del sis ema; las leyes ´
ısicas que modelan el in e -
az; y las limi aciones ´
ecnicas del sis ema exp esadas
como es icciones ma em´
a icas. U ilizando el may-
o ho izon e de op imizaci´
on posible pa a ene as´
ı en
cuen a odas las posibles condiciones de ope aci´
on del
sis ema, la op imizaci´
on puede se o mulada como un
p oblema no lineal con es icciones.
Un in e az de ene g´
ıa, como ya se ha comen ado,
puede se desc i o seg´
un las ecuaciones p esen adas
en el apa ado 2. Ex endiendo es a o mulaci´
on en el
iempo pa a conside a di e en es ho izon es de con-
ol, el modelo queda:
L( )=C( )P( )−S( )˙
E( )∀ (13)
donde
˙
E( )
k=e( )
kQ( )
k−e( −1)
kQ( −1)
k(14)
eniendo ambi´
en en cuen a los ac o es de dis ibuci´
on
de ene g´
ıa (4).
Las es icciones en o ma de desigualdad modelan las
limi aciones ´
ecnicas de con e ido es y elemen os de
almacenamien o. La ecuaci´
on (15a) modela los l´
ımi es
de po encia de los con e ido es. Las ecuaciones (15b)
y (15c) se co esponden con la capacidad de alma-
cenamien o, modelando la ecuaci´
on (15d) el l´
ımi e
de ca ga/desca ga de dichos elemen os. La ´
ul ima de-
sigualdad (15e) impone que la can idad de ene g´
ıa al-
macenada al inal del ho izon e de op imizaci´
on N sea
igual o mayo que la inicial, pa a de es a mane a ase-
gu a la disponibilidad de ene g´
ıa en el siguien e pe i-
odo de op imizaci´
on.
Pi,n≤
ν
( )
i,nP( )
i≤Pi,n∀ ,∀i,∀n(15a)
Qi≤Q( )
i≤Qi∀ ,∀i(15b)
Mj≤M( )
j≤Mj∀ ,∀j(15c)
Ek≤E( )
k≤Ek∀ ,∀k(15d)
E(0)
k≤E(N )
k∀k(15e)
La unci´
on obje i o Fdepende de la capacidad m´
axi-
ma de con e ido es y elemen os de almacenamien o.
N´
o ese que, seg´
un la o mulaci´
on gene al adop ada,
el l´
ımi e de la elocidad de ca ga puede se di e en-
e al l´
ımi e de la elocidad de desca ga, donde Qiy
Mjson las capacidades m´
aximas de ca ga y QiyMj
son las capacidades m´
aximas de desca ga. La soluci´
on
del p oblema de op imizaci´
on da en onces los alo es
´
op imos de las es icciones (15). As´
ı, la unci´
on obje-
i o queda como:
F=F¡Pi,Ek,Qi,Mj,Qi,Mj¢(16)
Conside ando una unci´
on cuad ´
a ica:
Figu a 6: Sis ema de po encia h´
ıb ido
F=∑
i
cPiP2
i+∑
k
cEkE2
k+∑
i¡cQiQ2
i+cQiQ2
i¢
+∑
j¡cMjM2
j+cMjM2
j¢(17)
siendo cPiel cos e po W ins alado del con e ido i,
cEkel cos e po J ins alado del elemen o de almace-
namien o k, y cQi,cMj,cQiycMjel cos e po W de
ca ga i/desca ga j.
Con odo, el p oblema de dimensionado ´
op imo de los
elemen os de un in e az queda como:
Minimiza Funcion obje i o (17)
suje o a Modelo del in e az (4),(13),(14)
Res icciones del sis ema (15)
Cuando la unci´
on obje i o es con exa y las es ic-
ciones es ´
an exp esadas como ecuaciones lineales, el
´
op imo global puede se encon ado u ilizando m´
e o-
dos num´
e icos, dado que el espacio de soluci´
on es con-
exo.
4. APLICACI ´
ON
Conside emos el sis ema de la ig. 6. La uen e p i-
ma ia de ene g´
ıa es un gene ado e´
olico, conec ado
a una demanda esidencial (L ). La elec icidad p o-
ducida g acias al ien o (w) puede se e ida di ec a-
men e a la ca ga o bien se edi igida al elec olizado
(E) y las ba e ´
ıas (B). La ene g´
ıa consumida po el
elec olizado (QE) es usada pa a p oduci hid ´
ogeno,
que es almacenado en los anques si uados a con in-
uaci´
on (EH2). La pila de combus ible (FC), p oduce
elec icidad al se alimen ada desde dichos anques
de hid ´
ogeno (QFC). De mane a an´
aloga, las ba e ´
ıas
pueden ca ga se (QB,ch) almacenando as´
ı ene g´
ıa so-
b an e (EB), o bien desca ga se (QB,dis), complemen-
ando de es a mane a la po encia o al demandada po
la ca ga.
Pa icula izando las ecuaciones gene ales pa a es e
p oblema pa icula , y suponiendo unas condiciones
de ope aci´
on de e minadas, se calcula en los siguien es
η
η
η
η
Figu a 7: Fo mulaci´
on como in e az de ene g´
ıa del
sis ema de po encia h´
ıb ido
Cuad o 1: E iciencia de los elemen os de almace-
namien o del sis ema
Elemen o E iciencia
Elec olizado
η
E=0,74
Pila de combus ible
η
FC =0,47
Ca ga de ba e ´
ıas
η
B,ch =0,7
Desca ga de ba e ´
ıas
η
B,dis =0,9
subapa ados el ama˜
no ´
op imo de los elemen os de la
ins alaci´
on obje o de discusi´
on. Pa a ello, el p oblema
de op imizaci´
on se o mula ´
a como se ha desc i o en
el an e io apa ado 3
4.1. Modelo pa icula izado del in e az de
ene g´
ıa
Las ecuaciones del modelo pa icula izado es ´
an
basadas en la o mulaci´
on p esen ada en el apa ado 2.
De es a mane a, el in e az de ene g´
ıa pa icula iza-
do end ´
a los elemen os que se en en la ig. 7. Las
en adas, salidas y can idad de ene g´
ıa almacenada se
de inen as´
ı de la siguien e mane a:
P( )=hP( )
wi(18a)
L( )=hL( )
i(18b)
˙
E( )=h˙
E( )
H2˙
E( )
BiT(18c)
Siguiendo la o mulaci´
on p esen ada, la ma iz de
acoplamien o C( )y la ma iz de almacenamien o S( )
quedan:
C( )=£1¤(19)
S( )=h1/e( )
H21/e( )
Bi(20)
donde e( )
H2ye( )
Bson las e iciencias de ca ga/desca ga
del elemen o de almacenamien o ( ´
ease la abla 1),
co espondiendo el elec olizado al es ado de ca ga y
la pila de combus ible al es ado de desca ga. N´
o ese la
di e encia en e ambas e iciencias, esul ando:
e( )
H2=(
η
Esi Q( )
H2≥0(elec olizado )
1/
η
FC en los demas casos (pila de combus ible)(21a)
e( )
B=½
η
B,ch si Q( )
B≥0(ca ga de ba e ias)
1/
η
B,dis en los demas casos (desca ga de ba e ias)
(21b)
donde las po encias de ca ga/desca ga Q( )
H2,Q( )
By los
cambios en la can idad de ene g´
ıa almacenada ˙
E( )
H2,
˙
E( )
Bson exp esados como:
˙
E( )
H2=e( )
H2Q( )
H2−e( −1)
H2Q( −1)
k(22a)
˙
E( )
B=e( )
BQ( )
B−e( −1)
BQ( −1)
B(22b)
4.2. Res icciones
Las limi aciones ´
ecnicas se modelan como en (15).
De es a mane a, se e al´
uan en lo que sigue los l´
ımi es
en las po encias de en ada, de ca ga/desca ga y de ca-
pacidad de almacenamien o de ene g´
ıa.
En lo que espec a a las en adas, la po encia e´
olica P( )
w
depende de la disponibilidad de ien o y del ama˜
no
del ae ogene ado . De iniendo b
P( )
wcomo la po encia
e´
olica disponible no malizada pa a un ae ogene ado
de 1 W, las limi aciones en la po encia de en ada
quedan:
£0¤≤hP( )
wi≤hb
P( )
wPwi(23)
donde Pwes el ama˜
no del ae ogene ado de la ins a-
laci´
on p opues a.
Las po encia de ca ga/desca ga dependen de las ca-
pacidades de elec olizado y pila de combus ible:
·−QFC
−QB,dis ¸≤"Q( )
H2
Q( )
B#≤·QE
QB,ch ¸(24)
donde, con espec o al caudal de hid ´
ogeno, QEyQFC
ep esen an las capacidades m´
aximas de gene aci´
on
y consumo espec i amen e. En lo que espec a a las
ba e ´
ıas, QB,ch yQB,dis son las capacidades m´
aximas
de ca ga/desca ga. N´
o ese que es os l´
ımi es es ´
an da-
dos po la capacidad de almacenamien o Ede dichas
ba e ´
ıas, habi´
endose aqu´
ı supues o que QB,ch =0,2E
yQB,dis =2E.
La capacidad m´
axima de almacenamien o depende
del ama˜
no de los anques de hid ´
ogeno EH2y de
las ba e ´
ıas EB. Debido a limi aciones ´
ecnicas, las
ba e ´
ıas nunca debe ´
ıan es a comple amen e desca -
gadas ni ca gadas. Es po ello que se oman unos

Cuad o 2: Cos e de los elemen os de almacenamien o
Elemen o Cos e
Po encia e´
olica cPw=$2/W
Elec olizado cQE=$1.9/W
Pila de combus ible cQFC =$2.5/W
Tanque de hid ´
ogeno cEH2=$0.03/Wh
Ba e ´
ıa cEB=$0.2/Wh
ni eles de segu idad, quedando las es icciones co -
espondien es exp esadas de la siguien e mane a:
·0
0,2EB¸≤"E( )
H2
E( )
B#≤·EH2
0,9EB¸(25)
Po ´
ul imo, se in oduce ambi´
en una es icci´
on pa a
e i ica un almacenamien o de ene g´
ıa sos enible,
"E(0)
H2
E(0)
B#≤"E(N )
H2
E(N )
B#(26)
4.3. Funci´
on obje i o
Pa icula izando el caso gene al (17), la unci´
on obje-
i o, cuyos ´
e minos se enume an en la abla 2 [17],
queda:
F=cPwP2
w+cEH2E2
H2+cEBP2
B+cQFC Q2
FC +cQEQ2
E
(27)
4.4. Condiciones de ope aci´
on
Dado que el c´
alculo de la a qui ec u a ´
op ima
es ´
a basado en condiciones de ope aci´
on es imadas,
mien as m´
as p ecisos sean los da os u ilizados en el
c´
alculo, mejo dimensionada es a ´
a la plan a. En lo
que espec a a la disponibilidad de ene g´
ıa e´
olica, se
usa on da os co espondien es a dos meses de po en-
cia e´
olica disponibles eales b
P( )
w( e ig 8). En lo que
espec a a la ca ga L , se u iliz´
o el consumo medio de
una i ienda espa˜
nola [28] ( e ig. 9). El iempo de
mues eo pa a odos es os da os es de 1h.
4.5. Resul ados de la op imizaci´
on
La op imizaci´
on se ealiz´
o pa a es posibles dis ibu-
ciones de elemen os: dis ibuci´
on h´
ıb ida, combinan-
do hid ´
ogeno y ba e ´
ıas; o bien dis ibuci´
on s´
olo de
hid ´
ogeno o s´
olo de ba e ´
ıas. El p oblema ma em´
a ico
se implemen ´
o en MATLAB y se esol i´
o con la he -
amien a de op imizaci´
on “CPLEX”, esul ando un
p oblema de p og amaci´
on cuad ´
a ica con a iables
con inuas y disc e as (p oblema MIQP). En l´
ınea con
la discusi´
on ealizada en [17], con la ecnolog´
ıa y
0 500 1000 1500
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
ime (h)
no malized wind powe
Figu a 8: Da os de po encia e´
olica no malizados
0 5 10 15 20
0
100
200
300
400
500
600
ime (h)
esiden ial load (W)
Figu a 9: Da os medios de demanda esidencial
cos es ac uales, el in e az h´
ıb ido esul ´
o ene un
cos e de in e si´
on sensiblemen e in e io a las o as
posibilidades. M´
as exac amen e, el in e az de s´
olo
hid ´
ogeno esul ´
o se un 11.91% m´
as ca o que el h´
ıb i-
do, siendo el de s´
olo ba e ´
ıas un 28.02% m´
as cos oso
que dicho in e az h´
ıb ido ( ´
ease la abla 3 y 4).
Como puede e se en la ig. 10, el in e az h´
ıb ido
combina las mejo es ca ac e ´
ıs icas de cada sis ema de
almacenamien o. En pa icula , el almacenamien o de
hid ´
ogeno se u iliza como base ene g´
e ica, apo ando
las ba e ´
ıas los picos de po encia.
5. CONCLUSIONES
Se ha p esen ado en es e es udio una o mulaci´
on pa a
el p oblema de dimensionado ´
op imo de sis emas de
ene g´
ıa que combinan uen es de ene g´
ıa y almace-
namien o. La o mulaci´
on ma em´
a ica se basa en el
concep o de in e az de ene g´
ıa o “ene gy hub” p e-
iamen e desc i o en la li e a u a. El p oblema gen-
e al de op imizaci´
on se pa icula iz´
o pa a una plan-
a de po encia h´
ıb ida que combina almacenamien o
de hid ´
ogeno con almacenamien o en ba e ´
ıas con en-
cionales. La a qui ec u a ´
op ima mejo a los cos es de
Cuad o 3: Cos e desglosado del sis ema (I)
Con . H´
ıb ida
Equipo Cos e
(Tama˜
no)
Gene ado e´
olico $7600
(3800 W)
Elec olizado $656
(345 W)
Pila de comb. $450
(180 W)
Tanque de H2$1642
(54.730 kWh)
Ba e ´
ıas $2268
(11.34 kWh) )
Cos e o al $12616
Inc emen o Base de c´
alculo
Cuad o 4: Cos e desglosado del sis ema II
S´
olo H2S´
olo ba e ´
ıas
Equipo Cos e Cos e
(Tama˜
no) (Tama˜
no)
Gene ado e´
olico $8600 $12500
(4300 W) (6250 W)
Elec olizado $665 —
(350 W)
Pila de comb. $1375 —
(550 W)
Tanque de H2$3681 —
(122.695 kWh)
Ba e ´
ıas — $3651
(18.255 kWh)
Cos e o al $14321 $16151
Inc emen o 11.91% 28.02%
0 500 1000 1500
0
100
200
300
400
ime (h)
ba e y ou pu powe (W)
0 500 1000 1500
0
50
100
150
200
ime (h)
uel cell powe (W)
Figu a 10: U ilizaci´
on ´
op ima de las ba e ´
ıas (g ´
a ico
supe io ) y pila de combus ible (g ´
a ico in e io ) pa a
la plan a h´
ıb ida de po encia
in e si´
on de la ins alaci´
on en casi un 30% con espec-
o a la dis ibuci´
on de elemen os m´
as des a o able.
6. AGRADECIMIENTOS
Los au o es ag adecen las apo aciones de Ca los Pa -
do Bo dons, con ibuciones ealizadas en el ma co de
la ealizaci´
on de su p oyec o in de ca e a.
Re e encias
[1] A. M. Bo bely and J. F. K eide , Eds., Dis-
ibu ed Gene a ion: The Powe Pa adigm o
he New Millenium. Boca Ra on: CRC P ess,
2001.
[2] D. Ande son and M. Leach, “Ha es ing and e-
dis ibu ing enewable ene gy: On he ole o
gas and elec ici y g ids o o e come in e mi -
ency h ough he gene a ion and s o age o hy-
d ogen,”Ene gy policy, ol. 32, pp. 1603–1614,
2004.
[3] R. Dell and D. Rand, “Ene gy s o age–a key
echnology o global ene gy sus ain,”Jou nal
o Powe Sou ces, ol. 100, pp. 2–17, 2001.
[4] E. Leal and J. Sil ei a, “S udy o uel cell
co–gene a ion sys ems applied o a dia y indus-
y,”J. Powe Sou ces, ol. 106, no. 1, pp. 102–
108, 2002.
[5] A. Loku lu, T. G ube, B. Hohlein, and
D. S ol en, “Fuel cells o mobile and s a iona y
applica ions–cos analysis o combined hea
and powe s a ions on he basis o uel cells,”In .
J. Hyd ogen Ene gy, ol. 28, no. 7, pp. 703–
711, 2003.
[6] J. Kaldellis and D. Za i akis, “Op imum ene gy
s o age echniques o he imp o emen o e-
newable ene gy sou ces-based elec ici y gen-
e a ion economic e iciency,”Ene gy, 2007.
[7] O. Ona , M. Uzunoglu, and M. Alam, “Dy-
namic modeling, design and simula ion o
a wind/ uel cell/ul a–capaci o –based hyb id
powe gene a ion sys em,”J. Powe Sou ces,
ol. 161, pp. 707–722, 2006.
[8] S. K´
elouwani, K. Agbossou, and R. Chahine,
“Model o ene gy con e sion in enewable en-
e gy sys em wi h hyd ogen s o age,”J. Powe
Sou ces, ol. 140, pp. 392–399, 2005.
[9] J. Vanhanen, P. Kau anen, P. Lund, and L. Man-
ninen, “Simula ion o sola hyd ogen ene gy
sys ems,”Sola Ene gy, ol. 53, no. 3, pp. 267–
278, 1994.
[10] A. A ce, A. del Real, and C. Bo dons, “Powe
managemen heu is ic con ol o a hyb id uel
cell ehicle (in spanish),’´
ın XXVIII Jo nadas de
Au om´
a ica, 2007.
[11] K. Jeong, W. Lee, and C. Kim, “Ene gy man-
agemen s a egies o a uel cell/ba e y hyb id
sys em using uzzy logics,”J. Powe Sou ces,
ol. 145, pp. 319–326, 2005.
[12] A. Bilodeau and K. Agbossou, “Con ol anal-
ysis o enewable ene gy sys em wi h hyd o-
gen s o age o esiden ial applica ions,”J. Pow-
e Sou ces, ol. 162, pp. 757–764, 2006.
[13] A. Schell, H. Peing, D. T an, E. S amos, C. Lin,
and M. Kim, “Modelling and con ol s a -
egy de elopmen o uel cell elec ic ehi-
cles,”Annual Re iews in Con ol, ol. 29, pp.
159–168, 2005.
[14] I. Vale o, S. Bacha, and E. Rullie e, “Compa -
ison o ene gy managemen con ols o uel
cell applica ions,”J. Powe Sou ces, ol. 156,
pp. 50–56, 2006.
[15] A. del Real, A. A ce, and C. Bo dons, “Hy-
b id model p edic i e con ol o a wo-gene a o
powe plan in eg a ing pho o ol aic panels and
a uel cell,’´
ın P oc. 2007 Con e ence on Deci-
sion and Con ol, New O leans, LA, Dec. 2007.
[16] M. Geidl and G. Ande sson, “Op imal powe
dispa ch in sys ems wi h mul iple ene gy ca -
ie s,’´
ın P oc. o 15 h Powe Sys ems Compu a-
ion Con e ence, Liege, Belgium, 2005.
[17] S. Vosen and J. Kelle , “Hyb id ene gy s o age
sys ems o s and–alone elec ic powe sys ems:
op imiza ion o sys em pe o mance and cos
h ough con ol s a egies,”In . J. Hyd ogen En-
e gy, ol. 24, pp. 1139–1156, 1999.
[18] M. Geidl and G. Ande sson, “Op imal coupling
o ene gy in aes uc u es,’´
ın P oc. o IEEE
PES Powe Tech, Lausanne, Swi ze land, 2007.
[19] M. Geidl, G. Koeppel, P. Fa e–Pe od,
B. Kl¨
ockl, G. Ande sson, and K. F ¨
ohlich, “En-
e gy hubs o he u u e,”IEEE Powe and En-
e gy Magazine, ol. 5, no. 1, pp. 24–30, 2007.
[20] M. Geidl and G. Ande sson, “Op imal powe
low o mul iple ene gy ca ie s,”IEEE T ans-
ac ions on Powe Sys ems, ol. 22, no. 1, pp.
145–155, 2007.
[21] M. Geidl, “In eg a ed Modeling and Op imiza-
ion o Mul i–Ca ie Ene gy Sys ems,”Ph.D.
disse a ion, ETH, Zu ich, 2007.
[22] B. Bakken, A. Haugs ad, K. S. Ho nnes, and
S. Vis , “Simula ion and op imiza ion o sys-
ems wi h mul iple ene gy ca ie s,’´
ın P oc. o
Scandina ian Con e ence on Simula ion and
Modeling, Link¨
oping, Sweden, 1999.
[23] J. F. Manwell, “Hyb id ene gy sys-
ems,”Encyclopedia o Ene gy, ol. 3, pp.
215–229, 2004.
[24] H. M. G oscu h, T. B uckne , and R. K¨
ummel,
“Modeling o ene gy–se ices supply sys-
ems,”Ene gy, ol. 20, no. 9, pp. 941–958, 1995.
[25] I. Bouwmans and K. Hemmes, “Op imising en-
e gy sys ems–hyd ogen and dis ibu ed gene -
a ion,’´
ın P oc. o 2nd In e na ional Symposium
on Dis ibu ed Gene a ion, S ockholm,Sweden,
2002.
[26] R. H. Lasse e , “Mic og ids,’´
ın P oc. o IEEE
PES Win e Mee ing, New Yo k, USA, 2002.
[27] R. F ick and P. Fa e–Pe od, “P oposal o a
mul i unc ional ene gy bus and i s in e link wi h
gene a ion and consump ion,”Mas e ’s hesis,
ETH, High Vol age Labo a o y, Zu ich, 2004.
[28] “P oyec o INDEL: A las de la Demanda
El´
ec ica Espa˜
nola,”Red El´
ec ica de Espa˜
na,
Tech. Rep., 1997.